ГДЗ Математика 9 клас Істер 2026
ua
Частина 1
ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС Чотирикутники 1. (Усно.) Чи існує чотирикутник з кутами: 1) 80°, 90°, 90° і 110°;
la. in.
2) 70°, 80°, 100° і 110°?
Сума кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360° (згідно з теоремою про суму кутів чотирикутника). 1) 80° + 90° + 90° + 110° = 370°
Оскільки 370° ≠ 360°, то такого чотирикутника не існує. 2) 70° + 80° + 100° + 110° = 360°
Оскільки сума кутів дорівнює 360°, то такий чотирикутник існує. Відповідь:
1. Не існує; 2. Існує.
2. Чи можна навколо чотирикутника ABCD описати коло, якщо:
ko
1) ∠A = 20°, ∠C = 140°;
2) ∠B = 80°, ∠D = 100°?
Навколо чотирикутника можна описати коло, якщо сума протилежних кутів дорівнює 180° (властивість вписаного чотирикутника). 1. ∠A + ∠C = 20° + 140° = 160°
sh
Оскільки 160° ≠ 180°, то коло навколо чотирикутника описати не можна. 2. ∠B + ∠D = 80° + 100° = 180°
Оскільки сума протилежних кутів дорівнює 180°, то коло навколо чотирикутника описати можна. Відповідь:
1. Не можна;