класі
Чотирикутники 1.
2) ���� = 72 см, тоді ���� = 72 45 = 27 (см). Перевіряємо найбільші
3)
1)ні; 2) так; 3) ні.
і 4; 2) 4, 6, 12 і 14.
Розв’язок: Протилежні
4.
паралельні.
Розв’язок:
5)
1)
2)
Відповідь:
1) ні; 2) так.
6.
прямокутником.
Розв’язок:
1)
2)
3)
8.
Розв’язок:
1)
2)
9.
Розв’язок:
Нехай
1)
2)
3)
1) 3 см, 5 см, 6 см; 2) 7 см, 9 см, 12 см.
Розв’язок:
1) ���� =2 ⋅ (3+5+6)=2 ⋅ 14 = 28 (см).
2) ���� =2 ⋅ (7+9+ 12)=2 ⋅ 28 = 56 (см).
Відповідь:
1) 28 см; 2) 56 см.
1) �������� =8 6=2 (см).
2) 10 см = 100 мм, тому �������� = 100 62 = 38 (мм).
Відповідь:
1) 2 см; 2) 38 мм.
shkola.in.ua
= ����2 2 .
1) ���� =2 см: ���� = 22 2 =2 (см²).
2) ���� =0,3 дм =3 см: ���� = 32 2 =4,5 (см²).
Відповідь:
1) 2 см²; 2) 4,5 см².
shkola.in.ua
���� = 30 ⋅ 25 = 750 (см²).
50ℎ = 750;
ℎ = 15 (см).
Відповідь: 15 см.
16 см; 2) 1,6 дм і 3 дм.
Розв’язок:
���� = 1 2 ����1 ����2 .
1) ���� = 1 2 ⋅ 12 ⋅ 16 = 96 (см²).
2) ���� = 1 2 ⋅ 1,6 ⋅ 3=2,4 (дм²).
Відповідь: 1) 96 см²; 2) 2,4 дм².
16.
Розв’язок:
1)
2)
3)
Відповідь:
0,25
1) ℎ = √4 ⋅ 9 =6 (см); гіпотенуза ���� =4+9= 13 (см).
���� = 1 2 ⋅ 13 ⋅ 6= 39 (см²).
2) ℎ = √1 ⋅ 16 =4 (см); гіпотенуза ���� =1+ 16 = 17 (см).
���� = 1 2 ⋅ 17 ⋅ 4= 34 (см²).
Відповідь:
1) 39 см²; 2) 34 см².
18. Площа трапеції
якщо: 1) S = 60 см², q = 15 см; 2) S = 175 см², q = 35 см.
Розв’язок:
ℎ
1) ℎ = 60 15 =4 (см).
2) ℎ = 175 35 =5 (см).
Відповідь: 1) 4 см; 2) 5 см.
1)
2)
3)
4)
Відповідь:
1) ���� = 36 4 =9 (см); ���� = 9 3 =3 (см).
2) ���� = 45 4 = 11,25 (см); ���� = 11,25 3 =3,75 (см).
Відповідь: 1) 3 см; 2) 3,75 см.
Розв’язок:
1)
23.
1)
2)
3)
24. Діагоналі AC і BD трапеції ABCD (AB
і CO : AO = 1 : 3.
Розв’язок:
1) За задачею 23 △ ������������ ∼△
Тому: �������� �������� = �������� �������� = 1 3, тобто �������� = 3 ⋅ �������� .
2) Середня
�������� + �������� 2 = 24;
�������� + �������� = 48 (см).
3) Підставимо �������� =3�������� :
3�������� + �������� = 48;
4�������� = 48;
�������� = 12 (см), тоді �������� =3 12 = 36 (см).
Відповідь:
12 см і 36 см.
���� = 25 5 =5.
Решта сторін:
6 ⋅ 5= 30 (см);
9 ⋅ 5= 45 (см).
Відповідь:
30 см і 45 см (найменша 25 см).
26. Основа
основа дорівнює 12 см.
Розв’язок:
1) Коефіцієнт подібності:
���� = 12 8 =1,5.
2) Периметр даного трикутника:
���� =8 +5+5= 18 (см).
3) Периметри подібних трикутників відносяться
����1 =1,5 ⋅ 18 = 27 (см).
Відповідь:
27 см.
shkola.in.ua
подібності:
�������� = √�������� ⋅ ��������
1) �������� = √16 ⋅ 1 =4 (см).
2) �������� = �0,5 8 = √4 =2 (см).
Відповідь:
1) 4 см; 2) 2 см.
1) 12 ⋅ 1,5= 18 (см); 16 ⋅ 1,5= 24 (см); 24 ⋅ 1,5= 36 (см).
2) 4 ⋅ 1,5=6 (см); 4 ⋅ 1,5=6 (см); 6 ⋅ 1,5=9 (см).
Відповідь:
1) 18 см, 24 см, 36 см; 2) 6 см, 6 см, 9 см.
Розв’язок:
1) У трикутнику ������������ відрізок �������� бісектриса
�������� �������� = �������� �������� = ���� ���� = 3 5.
2) З периметра:
2(���� + ����)= 120;
���� + ���� = 60 (см).
3) Нехай ���� =3���� , ���� =5���� . Тоді:
3���� +5���� = 60;
8���� = 60; ���� =7,5.
Отже, ���� =3 ⋅ 7,5= 22,5 (см), ���� =5 ⋅ 7,5= 37,5 (см).
Відповідь:
22,5 см і 37,5 см.
1)
2) ���� = √172 152 = √289 225 = √64 =8 (м).
Відповідь:
1) 5 см; 2) 8 м.
32.
Розв’язок:
1) Половина відомої діагоналі: 16 2 =8 (см).
2) За теоремою
√102 82 = √100 64 = √36 =6 (см).
3) Уся діагональ: 2 ⋅ 6= 12 (см).
Відповідь: 12 см.
Розв’язок:
1)
2) ℎ = 10√3 2 =5√3 (см).
Відповідь:
1) 1,5 см; 2) 5√3 см.
1)
Розв’язок:
1)
Відповідь:
1) 5 см; 2) 5 см; 3) 24 см.
a = 2 см, b = 18 см, r = 3 см; 2) a = 32 см, b = 18 см, r = 12 см.
Розв’язок:
1)
2) ���� =
Відповідь:
1) 10 см; 2) 25 см.
1) c = 6 см, cos A = 1/3; 2) c = 14 см, cos A = 2/7.
Розв’язок:
cos���� = ���� ���� , звідси ���� = ����cos����.
1) ���� =6 ⋅ 1 3 =2 (см).
2) ���� = 14 ⋅ 2 7 =4 (см).
Відповідь:
1) 2 см; 2) 4 см.
1)
