Skip to main content

h-9-al-be

Page 1


����−����

Приклад: Учень 1: 3 8 і 0,4 Учень 2: 0,4= 4 10 = 16 40, а 3 8 = 15 40 15 < 16 ⟹ 15 40 < 16 40 ⟹ 3 8 <0,4 Відповідь: 3 8 <0,4.

���� −���� =0,01

0,01 >0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� . б) ����−���� = 3,7

3,7<0 ⟹���� < ����

Відповідь: ���� . в) ���� =2,3+ ����

����−���� =2,3

2,3>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� . г) ����−���� =(−3)2 ����−���� =9

9>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� . ґ) ����−���� =0 ���� = ����

Відповідь: числа рівні. д) ���� = ���� +1

����−���� =1

1>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� . 11.

а) ���� −���� =0,5

0,5>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� > ���� .

б) ����−���� =5

5>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� > ���� . в) ����− 4= ���� ����−���� =4

4>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� > ���� .

���� +3= ����

=3

3>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� > ���� .

12.

а) 7 > 5

7< 5

Відповідь: неправильна.

б) 4,3 ≥−3,4

4,3> 3,4

Відповідь: правильна. в) √5 ≤����

√5 ≈ 2,24 ����≈ 3,14

2,24 <3,14

Відповідь: правильна.

г) 1 0,5 >0,5

2>0,5

Відповідь: правильна.

25 > 24 ⟹ істинна.

Д 19 21 < 6 7

6 7 = 18 21

19 > 18 ⟹ хибна.

Відповідь: Г.

15.

Дано:

I автобус — 38 місць

II автобус — на 4 місця більше Всього — 79

1) 38 +4= 42 (місця) — у II автобусі.

2) 38 + 42 = 80 (місць) — всього.

80 > 79

Відповідь: місць вистачить.

16.

Дано:

У бібліотеці — 45 підр.

У кабінеті — на 7 підр. менше

1) 45 7= 38 (підр.) — у кабінеті.

2) 45 + 38 = 83 (підр.) — всього.

83 > 80

Відповідь: підручників вистачить.

17.

Найбільше: ���� Найменше: ���� .

���� < ���� — правильна.

���� < ���� — неправильна.

���� < ���� — неправильна.

б) ���� < ����

в) ���� > ����

г) ���� > ����

19.

3,1 ≈ 3,10

����≈ 3,14

√10 ≈ 3,16

2+ √2 ≈ 2+1,41 =3,41

5 √3 ≈ 5 1,73 =3,27

3,41 >3,27 >3,16 >3,14 >3,10

Відповідь: 2+ √2; 5 √3; √10; ����; 3,1.

20.

Приклад:

Учень 1: √5

Учень 2: 2,3

Учень 3: 2 1 4

Учень 4:

√5 ≈ 2,236

2,3=2,300 2 1 4 =2,250 2,236 <2,250 <2,300 ⟹

Відповідь: √5; 2 1 4 ; 2,3.

21.

3����≈−3 ⋅ 3,14 = 9,42

√5 ≈ 2,236

2 1 2 =2,5

12 < 9,42 <0<2<2,236 <2,5

����∈ (17, 18, 19, 20)

Кількість: 4.

Відповідь: Б чотири.

Відповідь:

���� =5

���� =2 ⋅ 5+3= 13

���� =3 ⋅ 5 2= 13

13 = 13

Відповідь: ���� = ���� .

г) ���� =7

���� =2 ⋅ 7+3= 17

���� =3 ⋅ 7 − 2= 19

17 < 19

Відповідь: ���� < ���� .

25.

а) ���� = 1 і ���� =2

����(1)=2 ⋅ 1 1=1

����(2)=2 ⋅ 2 1=3 1<3

Відповідь: ����(1)< ����(2). б) ���� = 1 і ���� = 2

����( 1)=2 ⋅ ( 1) 1= 3

����( 2)=2 ⋅ ( 2) 1= 5 3> 5

Відповідь: ����( 1)> ����( 2).

в) ���� =0,1 і ���� =0,2

����(0,1)=2 ⋅ 0,1 1= 0,8

����(0,2)=2 ⋅ 0,2 1= 0,6 0,8< 0,6

Відповідь: ����(0,1)< ����(0,2).

26.

а) ���� = 20 і ���� = 20

����( 20)=( 20)2 = 400

����(20)= 202 = 400

400 = 400

Відповідь: ����( 20)= ����(20).

����( 2)=( 2)2 =4

����( 1)=( 1)2 =1

4>1

Відповідь: ����( 2)> ����( 1).

в) ���� = 8 і ���� =0

����( 8)=( 8)2 = 64

����(0)=02 =0

64 >0

Відповідь: ����(−8)> ����(0). 27.

а) ���� = 4

3 ⋅ 4 2= 10

10 <7 — неправильна.

б) ���� =3

3 ⋅ 3 2=7

7<7 — неправильна.

в) ���� =2

3 ⋅ 2 2=4

4<7 — правильна.

г) ���� =0

3 ⋅ 0 2= 2

2<7 — правильна. 28.

А 0,5���� +1>3

0,5 ⋅ 10 +1=5+1=6

6>3 — істинна.

Б 7���� +3< ����

7 ⋅ 10 +3= 70 +3= 67

67 < 10 — істинна.

В 3 −����≥����− 17

3 10 = 7

29. а) 2���� + 3<0

2���� < 3

< 1,5

Приклади: ���� = 2; ���� = 3; ���� = 10

3 ���� 2 >0

2 <3

< ���� < √3 Приклади: ���� = 0; ���� =1; ���� = 1.

���� + 1 ���� <1 При ���� >0: ���� + 1 ���� ≥ 2 ⟹ розв'язків

3���� − 2>2����− 3

2���� > 3+2

> −1 Приклади: ���� =0; ���� =1; ���� =5.

5���� +8 ≤ 8����− 1 5����− 8����≤−1 8

1 2 3 ≈ 1,67

−√3 ≈−1,73

2 ≈ 1,57 ( 2)3 = 8

√81 =9

5= 5 ( 3)0 =1

8< 5< 1,73 < 1<1<1,41 <1,57 <1,67 <9<9,86

Відповідь: ( 2)3 ; 5; √3; 12 ; ( 3)0 ; √2; ���� 2 ; 1 2 3 ; √81; (−����)2

32. 2����≈−2 ⋅ 3,14 = 6,28

√10 ≈ 3,16 2970 =1

5 2� 2 =( 2,5)2 =6,25 1 0,3 = 10 3 =3,33... ���� 10 ≈ 3,14 10 =0,314

0297 =0 ( 2)5 = 32 ����≈ 3,14 25 4 = 6,25 6,25 >3,33 >3,16 >3,14 >1>0,314 >0> 6,25 > 6,28 > 32

� 5 2�2 ; 1 0,3 ; √10; ����; 2970 ; ���� 10 ; 0297 ; 25 4 ; 2���� ; ( 2)5 33. 0,1=0,100... 0,11 =0,110... 1 9 =0,111...

0,100 <0,110 <0,111 ⟹ 0,1<0,11 < 1 9

Відповідь: Б 0,1; 0,11; 1 9 .

34.

Дано:

���������������� ≥−5 °C

���������������� ≤ 12 °C

Δ���� = ���������������� −����������������

Чи може Δ���� > 18 °C?

Δ���������������� = 12 ( 5)= 17 °C

17 < 18

Відповідь: ні, не могла.

35.

Дано:

���������������� ≥−3 °C

���������������� ≤ 10 °C

Δ���� = ���������������� −����������������

Чи може Δ���� > 14 °C?

Δ���������������� = 10 ( 3)= 13 °C

13 < 14

Відповідь: ні, не могла. 36.

< 13

41. а) ����4 +1>0

Оскільки

2 +2�������� + ���� 2 > ���� 2 + ���� 2

44.

Вираз: 1 +(2����− 3)2

2���� =3

Відповідь:

2����

Для точки ���� :

����−���� =(2����−���� ) −���� = ����−����

Оскільки ���� < ���� , то ����−���� <0 ⟹���� < ���� Порядок точок на прямій (зліва направо): ���� , ����, ���� , ���� Відповідь: ���� (���� ); ����(���� ); ���� (����); ���� (����)

48.

а) ���� + 7,8= ���� +3,5

����−���� =3,5 − 7,8= −4,3

−4,3<0 ⟹���� < ����

Відповідь: ���� .

����− 4,5= ����− 2,3 ����−���� =4,5 2,3=2,2

2,2>0 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� .

в) 8,5 −���� =7,3 −����

����−���� =7,3 − 8,5= −1,2 ���� < ����

Відповідь: ���� .

г) ���� +3,5= ����− 3,5

����−���� = −3,5 − 3,5= −7

7<0 ⟹���� < ����

Відповідь: ���� .

49.

а) 2,5���� = 3,2���� ���� ���� = 3,2 2,5 =1,28

1,28 >1 ⟹���� > ����

Відповідь: ���� . б) 5,3 ∶���� =7,1 ∶����

���� 2 +2 ≥ 2���� +1.

(����− 3)2 і (����− 2)(����− 4) (����− 3)2 = ���� 2 6���� +9

12���� > 15 3 7 ����

Оскільки 15 3 7 ���� > 15����, то 12���� > 15����.

Відповідь: 12 зошитів дорожче.

53.

Зріст хлопців: Давід > Борис > Віктор > Юра.

Зріст дівчат: Єва > Зоя > Жанна > Емма.

Юра — найнижчий серед хлопців, тому він може

Віктор нижчий за Єву, тому він не може

Оскільки Віктор не може бути зі своєю

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook