Відповідь: А. 1 7
2. Запишіть вираз (3−5 )−2 у
А. 3−7 Б. 37 В. 310 Г. 3−10
Розв’язання: (3−5 )−2 = 3(−5)·(−2) = 310
Відповідь: В. 310
3. Запишіть у
Розв’язання: 509 =5,09 · 100 =5,09 · 10²
Відповідь: В.5,09 · 10²
4. Спростіть вираз: 9−3 95 9 .
А. 1 9 Б. 9
. А. 0,812 · 10−3 Б. 81,2· 10
Розв’язання: 812 =8,12 · 100 =8,12 · 10²
Відповідь: В.8,12 · 10²
4. Спростіть вираз: 16−4 166 163 .
А. 1 16 Б. 16 В. 165 Г. 16
Відповідь: А. 1 16
5. Обчисліть:
1) 81 64 · �34�−3 ; 2) (0,6)2 · � 1 2 3�2
6.
рівняння:
���� 2 = 6
= ±√6
В. ���� = ±√6 3. Розв’яжіть рівняння: √���� = 4.
2 =8 ���� =±√8 Відповідь: Г ���� =±√8
�2 = 92
= 81
Б ���� = 81 4.
(���� 2 – 8���� + 16) 16 20 = 0 (���� – 4)2 = 36
Відповідь: Г. (���� – 4)2 = 36
2. Знайдіть корені даного рівняння.
А. 14 і 2. Б. 10 і 6. В. 6 і 2. Г. 10 і -2.
Розв’язання:
(���� – 4)2 = 36
���� – 4 = ±6
���� = 10 або ���� = 2.
Відповідь: Г. 10 і -2
3. Обчисліть значення дискримінанта рівняння ���� 2 + 3���� – 18 = 0.
А. 27. Б. 64. В. 81. Г. -81.
Розв’язання: ���� = ���� 2 – 4�������� =9 – 4·1· (−18) = 9 + 72 = 81
Відповідь: В. 81
4. Знайдіть корені даного рівняння. А. 6 і -3. Б. 3 і -6. В. 2 і -9. Г. 9 і -2.
Розв’язання: ���� = 3 ± √81 2 = 3 ± 9 2
Тобто ���� = 3 або ���� = 6.
Відповідь: Б. 3 і -6
5. Розв’яжіть рівняння: 1) 2���� 2 – 5���� – 7 = 0; 2) ����² + 2���� + 4 = 0. 1) 2���� 2 – 5���� – 7 = 0 ���� = ( 5)² – 4·2·( 7) = 25 + 56 = 81 ���� = 5 ± √81 2·2 = 5 ± 9 4 ����1 = 14 4 = 3.5 ����2 = 4 4 = 1 2) ����² +2���� +4=0 ���� = 2²–4·1·4=4 – 16 = 12 < 0
���� =1 + ( 3) = 2 Добуток коренів за т.Вієта: 3 ���� =1· ( 3) = 3 ���� = 1 ���� = ( 2) · ( 1) =2
2
1. Зведіть рівняння
(���� +6)2 = 16. Б. (���� +6)2 = 36. В. (���� +3)2 = 16. Г. (���� +3)2 = 36.
Розв’язання:
(���� 2 + 6���� + 9) 9 27 = 0
(���� +3)2 = 36
Відповідь: Г. (���� +3)2 = 36
2. Знайдіть корені даного рівняння. А. -2 і -10. Б. 3 і -9. В. 1 і -7. Г. 0 і -12.
Розв’язання:
(���� + 3)2 = 36
���� +3=±6
���� =3 або ���� = −9.
Відповідь: Б. 3 і -9
3. Обчисліть значення дискримінанта рівняння ����² 7����− 18 =0. А. 121. Б. 81. В. 23. Г. -81.
Розв’язання: ���� = ( 7)² 4·1·( 18)= 49 + 72 = 121
Відповідь: А. 121
4. Знайдіть корені даного рівняння. А. 6 і -3. Б. 3 і -6. В. 2 і -9. Г. 9 і -2. Розв’язання: ���� = 7± √121 2 = 7± 11 2
���� = 9 або ���� = 2.
Відповідь: Г. 9 і -2
5. Розв’яжіть рівняння: 1) 3���� 2 +2����− 5=0; 2) ���� 2 4���� +1=0 1) 3���� 2 +2����− 5=0 ���� = 22 4·3· ( 5) =4+ 60 = 64 ���� = 2±8 6 ����1 = 6 6 =1
2 і -6. Б. 6 і -2. В. 1 і -12. Г. 12 і -1. Розв’язання: ���� 2 + 11����− 12 =0
= 112 4·1· ( 12) = 121 + 48 = 169
= 11 ± 13 2
= 2 2 =1
= 24 2 = 12 Відповідь: В. 1 і -12
5. Розв’яжіть рівняння:
1) ���� 4 – 8���� 2 – 9 = 0; 2) (���� +1)(���� +5) = ���� 2 +5 1) ���� 4 – 8���� 2 – 9 = 0 Нехай ���� = ���� 2 , тоді ���� 2 8����− 9=0
= 64 + 36 = 100
= 8± 10 2 ����1 = 1, розв’язків серед
����2 =9, тоді ���� =±3
2) (���� +1)(���� +5) = ���� 2 +5
на (���� + 3)(���� +4): 8(���� +4)– 5(���� +3) = (���� +3)(���� +4)
8���� + 32 – 5����
Розв’язання: Корені: −1, 2 5. Тоді 5���� 2 +3����− 2=5(���� +1) �����− 2 5� Відповідь: В 5(���� + 1) �����− 2 5�
Розв’язання: (���� + 2)(���� +8) = 40 ���� 2 + 10���� + 16 = 40 ���� 2 + 10����− 24 =0
Відповідь: Г ���� 2 + 10����− 24 =0
4. Знайдіть
Розв’язання: ���� = 102 4·1· ( 24) = 100 + 96 = 196 ���� = 10 ± 14 2
����1 =2 ����2 = 12