https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6)
7)
9) вісім цілих чотири п’ятих; 2.1) 732; 2) 4304; 3) 5 000 060; 4) 2 200 000;
5) 43, 0056; 6) 302, 11; 7) 7 8 ; 8) 6 3 7 ;
3.
1) 253 + 11 = 264
253 - 11 = 242
253 ∙ 11 = 2 783
253 : 11 = 23 2) 10 605 + 105 = 10710 10 605 : 105 = 101 10 605 - 105 = 10500 10 605 ∙ 105 = 1113525
4. 1) 104 + 4 = 108 104 - 4 =100 104 ∙ 4 = 416
: 4 = 26 2) 224 + 28 = 252
: 28 = 8
5.
3) 8,46 + 0,9 = 9,36 8,46 : 0,9 = 9,4 8,46 - 0,9 = 7,56 8,46 ∙ 0,9 = 7,614
:
:
7. 1) 0,2 ∙ 3,5 : 0,001 = 0,7 : 0,001 = 700; 2) 2,8 : 0,4 ∙ 2,5 = 7 ∙ 2,5 = 17,5; 3) 5,6 ∙ 0,2 ∙ 100 = 1,12 ∙ 100 = 112;
4) 0,04 ∙ 0,05 : 0,1 ∙ 0,45 = 0,02 ∙ 0,45 = 0,009; 5) (0,9 – 0,2)2 + 53 = 0,72 + 53 = 0,49 + 125 = 125,49; 6) 0,92 – 0,22 + 2,4 : 0,8 + 5,6 = 0,81 – 0,04 + 3 + 5,6 = 9,37; 8. 1) 2) 3) 4)
9. 1) 2) 10. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 2 4 5 + 2 3 + 7 15 +3 1 3 + 1 5 =2 22 15 +3 8 15 =5 30 15 =7;
4) 0,25 ∙ 33 + 211 ∙ 1,1 + 0,25 ∙ 67 – 201 ∙ 1,1 = 8,25 + 232,1 + 16,75 – 221,1 = 36;
5) 241 ∙ 8 ∙ 20 ∙ 125 ∙ 5 = 24 100 000; 11. 1) 459 + 1768 + 541 = 2 768;
2) 45 ∙ 82 + 18 ∙ 45 + 65 ∙ 27 + 27 ∙ 35 = 3 690 + 810 + 1755 + 945 = 7200;
3) 4 ∙ 14,9 ∙ 25 = 59,6 ∙ 25 = 1 490; 12. 1) 172 : 4 + 3033 : 32 = 43 + 337 = 380; 2) (3,7 ∙ 0,1 + 2,3 : 100) : 0,12 = (0,37 + 0,023) : 0,01 = 39,3; 3) �2,69 + 31 100� ∙ 33 23,01 = 3 ∙ 27 – 23,01 = 57,99;
4) �52 10 + 23,08� ∶ 0,2 − � 31 100 − 21 100 +0,1� ∙ 7,2=141,4 – 1,44 = 139,96;
5) (1 ∙ 0,2 + 0,1) ∙ 0,02 + 0,01) ∙ 0,002 + 0,001 = 0,001032; 13. 1) 108 ∙ 36 – 26 ∙ 93 = 3 888 – 2418 = 1 470;
2) 11,1 : 3 + 45 : 0,25 = 3,7 + 180 = 183,7; 3) 28 ∙ 101 – (75 ∙ 21 + 192 : 64) = 2 828 – (1 575 + 3) = 1250;
4) 1 4 +5 3 4 + �4 5 12 1 12� =5 4 4 +4 4 12 =9
14. 1) 64,2 + 65,5 = 129,7 грн;
2) 4 ∙ 8,4 + 3 ∙ 21,99 + 25 = 33,6 + 65,97 + 25 =124,57 грн;
3) 2 ∙ 21,99 = 43,98 грн чи 5 ∙ 8,4 = 42 грн, дорожче
4) 2 ∙ 64,2 – 4 ∙ 25 = 128,4 – 100 = 28,4 грн – дорожче; 16. Вирази
2) 45 + а 1) 2,2 + 5,8 = 8 3) 45,5 – х
4) у – 0,3 6) 6,4 – 2,2 = 4,2
17. 1) 5a + 8a = 13a; 2) 12x – 5x = 7x;
3) 4a + 2 + a + 10 = 5a + 12; 4) 7b + 23 – 6b – 14 = b + 9; 5) 3a ∙ 0,5b = 1,5ab; 6) m ∙ 2,5 ∙ n ∙ 0,4 = mn; 18. 1) 12х + 3х = 15х; 2) 25у – 7у = 18у; 3) 9а + 12 + 5а – 6 = 14а + 6; 4) 0,8 ∙ с ∙ 5 ∙ d = 4
19.1) сума вартостей альбому та зошита; 2) наскільки дорожчий
3) вартість 10 альбомів; 4) вартість 2
20.1) 2,4 ∙ 5 + 6,4 : 4 = 12 + 1,6 = 13,6; 2) 2,4 ∙ 2,5 + 6,4 : 0,8 = 6 + 8 = 14; 21. 3,6 : 0,9 – 2 ∙ 1,4 = 4 – 2,8 = 1,2; 22.
1) 12,5 + х = 36,8
х = 36,8 – 12,5
х = 24,3 4) х ∙ 1,5 = 60
2) 70 – х = 12,4
х = 70 – 12,4
х = 57,6
3) х – 35,5 = 14,5
х = 14,5 + 35,5
х = 50
х = 60 : 1,5
х = 40
5) (х +1,2) ∙ 5 = 25,5
х + 1,2 = 25,5 : 5
х + 1,2 = 5,1
х = 5,1 – 1,2
х = 3,9
6) 2х + 5х = 49
7х = 49
х = 49 : 7
х = 7
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 2,6 + х = 15
х = 15 – 2,6
х = 12,4
2) 25,5 – х = 12,5
х = 25,5 – 12,5
х = 13
3) 2 ∙ (х – 2,4) = 7,2
х – 2,4 = 7,2 : 2
х – 2,4 = 3,6
х = 3,6 – 2,4
х = 1,2
4) 26 : ( 15 + х) =1,3
15 + х = 26 : 1,3
15 + х = 20
х = 20 -15
х = 5
24. 1) 5 : 2 + 3,5 = 2,5 + 3,5 = 6; 1,2 ∙ 6 – 0,2 = 7,2 – 0,2 = 7;
5 : 2 + 3,5 < 1,2 ∙ 6 – 0,2
2) 3 ∙ 1,5 + 4 = 4,5 + 4 = 8,5; 7,5 : 5 + 7 = 1,5 + 7 =8,5
3 ∙ 1,5 + 4 = 7,5 : 5 + 7
25. 1,2 : 0,6 + 10 = 2 + 10 = 12; 1,5 ∙ 2 + 8 = 3 + 8 = 11
1,2 : 0,6 + 10 > 1,5 ∙ 2 + 8
26. 1) 13, 14; 2) 27, 28; 3) 60, 65; 4) 20, 25;
27. 1) 15; 2) 49;
28. 1) 22; 2) 18;
29. 1) 7 + 2 = 9 ст. – другого дня; 2) 9 – 3 = 6 ст. – третього дня;
3) 7 + 9 + 6 = 22 ст.
Відповідь: 22 сторінки за 3 дні.
30. 1) 10 + 4 = 14 ст. – прочитала другого дня; 2) 40 – 14 – 10 = 16 ст.
Відповідь: 16 сторінок
31.1) 70 : 2 = 35 грн – вартість 1
2) 35 ∙ 5 = 175 грн
Відповідь: 175 грн.
32. 1) 32 ∙ 3 = 96 грн – вартість
2) 96 ∙ 3 = 288 грн
Відповідь: 288 грн.
33. 1) 2 ∙ 80 = 160 км – проїхав
2) 2 ∙ 90 = 180 км –
3) 160 + 180 = 340 км Відповідь: 340
34. 1) 2 ∙ 60 = 120
2) 2 ∙ 65 = 130
3) 120 + 130 = 250
35. 1) 10 + 8 = 18
2) 36 : 18 = 2
( х + х +10) = 510
2х + 10 = 510 : 3
2х + 10 = 170
2х = 170 – 10
2х = 160
х = 160 : 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 80 км/год – швидкість першого;
80 + 10 = 90 км/год – швидкість другого;
Відповідь: 80 км/год та 90 км/год
37. Нехай швидкість кожного становила х км/год, тоді маємо рівняння:
2 ∙ (х + х) = 260
2х = 260 : 2
2х = 130
х = 130 : 2
х = 65 км/год
Відповідь: 65 км/год
38. Нехай дівчат було х,
х + 2х = 60
3х = 60
х = 60 : 3
х = 20 – дівчат;
2 ∙ 20 = 40 – хлопців;
Відповідь: 20 дівчат та 40 хлопців.
39. Нехай на першій полиці х книг, тоді
х + 3х = 24
4х = 24
х = 24 : 4
х = 6 к. – на першій полиці;
3 ∙ 6 = 18 к. – на другій полиці.
Відповідь: 6 та 18 книг.
40. Нехай на другій полиці х
х + 4х = 30
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6 к. – на другій полиці;
4 ∙ 6 = 24 к.
Відповідь: 24 книги
41. 1) 12 – 4 = 8 см
2) 12 + 8 см = 20 см Відповідь: 20 см. 42.
43. 44. 1) 4 та 10; 2) 0,7 та 4,7; 3) 5,5 та 12,5; 45. 5,2 – 2,2 = 3 та 5,2 + 2,2 = 7,4 (3 та 7,4)
46. 1) 50 + 20 = 70 °; 2) 45 + 45 = 90°;
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
47. 32 + 32 = 64°;
48.1) 8 + 2 = 10 см – сторона АС; 2) 10 + 2 = 12 см – сторона ВС; 3) 10 + 12 + 8 = 30 см
Відповідь: 30 см.
49. 9,3 : 3 = 3,1 см
Відповідь: довжина сторони 3,1 см.
50. 51.
52.
53. 1) 20 ∙ 3 = 60 см – ширина; 2) 60 + 10 = 70 см -висота; 3) 60 ∙ 70 ∙ 20 = 84 000 см
Відповідь: 84 000 см3
54. 1) 36 : 12 = 3 см - одна сторона куба; 2) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 см3
Відповідь: 27 см3
55. Так, правильно.
56. Ні, не правильно.
57. Кожне натуральне число, починаючи
це число. Натуральне число, яке
58.
1) ні; 2) так; 3) ні; 4) так.
59.
1) ні; 2) ні; 3) так; 4) так.
60.
1) 2, 3, 37; 2) 4, 90, 125.
61.
1) ні; 2) ні;
62. 1) ні; 2) так; 3) ні; 4) так;
63. 1) 2, 5; 2) 2, 3, 4, 6; 3) 2, 7; 4) -;
64. 1) 4; 8; 2) 3; 4; 6; 3) 4; 8; 4) 3; 6; 9.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
65.
1) 3; 2) 3; 5; 3) 2; 8; 4) 2; 5; 8.
66.
1) 1; 2; 4; 8; 2) 1; 2; 7; 14; 3) 1; 2; 4; 7; 14; 28; 4) 1; 3; 13; 39.
67.
1) 1; 3; 9; 2) 1; 11; 3) 1; 5; 25; 4) 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.
68. 1) так; 2) так; 3) ні; 4) ні;
70.
1) 12; 16; 20; 2) 12; 18; 3) 12; 18; 4) 16.
71.
1) 18; 24; 30; 2) 14; 21; 28; 3) 30; 4) 18; 21; 24; 30.
72.
1) 256 : 64 = 4 (подарунки) – отримала кожна дитина; 2) 320 : 64 = 5 (подарунків) – отримала
дитина; 3) 448 : 64 = 7 (подарунків) – отримала
73.
74.
75. 1) так; 2) ні; 29 – це
натуральних дільники (лише 1 і саме число).
76. 1) ні; 2) так; 34 – це складене число,
натуральних чисел, більших 1.
77. 1) 1; 3; 7; 9; 2) 2, 4, 6, 8; 78. 1) 11; 13; 23; 2) 10; 15; 18. 79.
1) 29; 37; 2) 21; 25; 27; 32. 80.
1) 7; 13; 19; 31; 37; 43; 2) 8; 10; 24; 34; 39; 42.
81. 1) Дільники числа 125: 1; 5; 25; 125.;
2) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 має 9 дільників.
3) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72; 4) Знаходимо прості числа, на
300 : 2 = 150
150 : 2 = 75
75 : 3 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96; 2) 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100; 3) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 36; 48; 72; 144; 4) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12; 15; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180. 84.
1) 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84; 2) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72; 3) 1; 5; 25; 125; 4) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120. 85.
1) Так, 48 : 16 = 3 (коробки) олівців;
2) Так, 64 : 16 = 4 (коробки) олівців;
3) Так, 96 : 16 = 6 (коробок) олівців;
4) 120 : 16 = 7 (8 ост.) 120 олівців купити неможливо.
86.
1) Так, 108 : 6 = 18 (команд);
2) Так, 108 : 12 = 9 (команд);
3) 108 : 16 = 6 (12 ост.) команд по 16 осіб
4) 108 : 24 = 4 (12 ост.) команд по 24 особи неможливо
87.
1) 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 2) 13; 26; 39; 52; 65; 78; 91; 3) 16; 32; 48; 64; 80; 96; 4) 22; 44; 66; 88. 88.
1) 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 2) 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99; 3) 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 4) 15; 30; 45; 60; 75; 90.
89. 105; 140; 175; 210; 245; 280; 315; 350; 385
90. 24; 48; 72; 96
91. 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
92. 1) Ні,
3) так, наприклад, 2 + 5 = 7, число 7 - просте.
93.
такі числа: число 4 (1; 2; 4), число 9 (1; 3; 9), число 25 (1; 5; 25), число 49 (1; 7; 49), тобто, усі дільники, крім 1 і самого числа, - прості числа.
94. Рівно чотири дільники мають, наприклад, такі числа: число 6 (1; 2; 3; 6), число 10 (1; 2; 5; 10), число 14 (1; 2; 7; 14), число 21 (1; 3; 7; 21), тобто, усі дільники, крім 1 і самого числа, - прості числа.
95.
48 = 132 – 112 .
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
96. 2 грн 50 к. = 250 к. 1) 250 : 10 = 25 (монет). - отримала б Оксанка; 2) 250 : 50 = 5 (монети) - отримала б Оксанка;
97.
Дільниками числа 165 є числа: 1; 3; 5; 11; 15; 33; 55; 165. Отже, враховуючи тривалість життя на теперішній час, вік старшої сестри Ольги 15 років, мами 33 роки, бабусі 55 років.
98. 1) 4, 8, 10; 2) 11, 13, 29; 99.
1) Так; 2) ні; 3) так; 4) ні.
100.
1) Ні; 2) так; 3) так; 4) ні.
101. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
102. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
103. 10, 40, 100.
104. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
105. 5, 15, 40.
106. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
107. 1) Парні: 10, 12, 14, 16, 18, 20.
2) Непарні: 11, 13, 15, 17, 19.
108. 1) Парні: 20, 22, 24, 26, 28, 30.
2) Непарні: 21, 23, 25, 27, 29.
109. 1) Парні: 16, 24, 30, 48. Всього 4 числа.
2) Непарні: 5, 11, 13, 29, 35, 51. Всього 6 чисел.
110. 1) Парні: 12, 26, 32, 36, 40, 42. Всього 6 чисел.
2) Непарні: 3, 17, 19, 23. Всього 4 числа.
111. 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.
112. 14, 20, 30, 32, 38.
113. 1) 8, 12, 22, 30, 32, 54. Всього 6 чисел.
2) 13, 15, 25, 47. Всього 4 числа.
114. 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48.
115. 10, 20, 30, 40, 50.
116. 1) 10, 20, 40, 70, 110. Всього 5 чисел.
2) 8, 16, 32, 35, 56, 99. Всього 6 чисел.
117. 30, 40, 50, 60, 70.
118. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
119. 1) 15, 25, 40, 55, 60, 85. Всього 6 чисел.
2) 7, 13, 23, 34, 49, 78, 99. Всього 7 чисел.
3) 40, 60. Всього 2 числа.
120. 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65.
121. 1) 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.
2) 30, 35, 40, 45, 50.
3) 30, 40, 50.
122. 1) 11, 27, 15.
2) 13, 22, 36.
3) 43, 56, 78.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
123. 1) 2, 4, 6, 8, 10
2) 5, 10.
3) 10.
124. 1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
2) 5, 10, 15.
3) 10
125. 1) 110, 224, 154, 180, 432, 518, 650, 780.
3) 110, 180, 650, 780.
126. 1) 252, 160, 210, 336, 520, 890.
3) 160, 210, 520, 890.
2) 355, 180, 650, 780.
4) 180, 650, 780.
2) 125, 160, 210, 520, 890.
4) 160, 210, 520, 890.
127. 1) 330, 332, 334, 336, 338. 2) 335, 330. 3) 330.
128. 1) 1352, 1354, 1356, 1358. 2) 1355, 1350. 3) 1350.
129. 1) 1232, 1234, 1236, 1238. 2) 1230, 1235. 3) 1230.
130. 125 ⋅ 36 + 125 ⋅ 3 = 125 ⋅ (36 + 3) = 125 ⋅ 39 = 4875
1) На 2 не ділиться, оскільки 4875
2) На 5
2
числом.
133. 1) Всього 51 – парних (100, 102, 104, 106, … , 200).
2) Всього 50 непарних ( 101, 103, 105, … , 199).
3) Всього 10 непарних, які діляться на 5 ( 105, 115, … , 195).
4) Всього 11 парних, які діляться на 5 (100, 110, … , 200).
134. 1) Так, наприклад, 76 та 66.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) Так, наприклад, 67 та 77.
3) Ні, немає такого
на 5.
4) Ні, немає такого
на 10.
135. 1) 100 – 13 = 87 (грн.) – витратив на ручки.
2) 87 : 10 = 8 (ост. 7)
Відповідь: здачу дали правильно.
136. 1) Ні, неможливо купити 25 яєць, оскільки 25 не є кратним числом 10.
2) Ні, неможливо купити 44 яйця, оскільки 44 не є кратним числом 0.
3) Так, можливо купити 60 яєць, оскільки 60 ділиться на 10.
137. 1) 5 ⋅ 14 = 70 (шт.) – всього купили тюльпанів.
2) 70 : 10 = 7 (шт.) – тюльпанів у кожному з 10 букетів.
Відповідь: хлопці зможуть подарувати всім дівчатам однакові букети.
138. 1) 15 ⋅ 10 = 150 (ол.) – всього.
2) 150 : 25 = 6 (ол.) – дістанеться кожному з 25 учнів в класі.
3) 150 : 30 = 5 (ол.) – дістанеться кожному з 30 учнів у класі.
Відповідь: якщо учнів 25, то не можна поділити
5 олівців; якщо учнів 30, то можна.
139. 1) 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. 2) 50. 3) 50. 4) 51, 53, 57, 59.
140. 1) 40, 45. 2) 40. 3) 40. 4) 41, 43, 47, 49.
141. 1) 160; 2) 170; 3) 290
142. 1) 960; 2) 965; 3) 985
143. 1) 2025, 2050, 2500, 2550, 5025, 5200, 5250. 2) 2550, 5220.
144. 1) 24 ділиться на 2, а 45 ділиться на 5, тому
ділиться на 10. 2) У добитку тільки число 45
145. Нехай у
тоді: 11 ⋅ 14 + 12 ⋅ 12 = 154 + 144 = 298
1) 298 ділиться на 2; 2) 298 не ділиться на 5; 3) 298 не ділиться на 10.
146. Примітка: 400 кг = 4 ц. 1) 25 ⋅ 4 = 100 (ц.) – всього.
2) 100 : 20 = 5 (ц.) – дістанеться кожному з 20 учнів.
Відповідь: цукерки можна поділити між усіма учнями.
147. 9, 18, 27.
148. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні
149. 3, 6, 9.
150. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні
151. 1) Діляться 2 числа: 126 і 135.
2) Не діляться 6 чисел: 35, 44, 49, 53, 66, 111.
152. 27, 45, 54, 81, 99.
153. 72, 81, 90, 99, 108, 117.
154. 90, 99, 108, 117, 126.
155. 1) Діляться 4 числа: 24, 39, 48, 63.
2) Не діляться 6 чисел: 23, 37, 44, 56, 59, 73.
156. 15, 24, 42, 54, 78, 105.
157. 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60.
158. 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
159. 1) 108, 117, 126, 135; 2) 102, 105, 108, 111.
160. 1) 1008, 1017, 1026; 2) 1002, 1005, 1008.
161.
1) А(9)
162. A(3), B(6), C(9), D(12), E(15)
163. 1) 270; 2) 270, 570, 870.
164. 1) 1314; 2) 1311, 1314, 1317.
165. 1) 7128; 2) 1128, 4128, 7128.
166. 1) 1521; 2) 1221, 1521, 1821.
167. 1) 5049; 2) 5019, 5049, 5079.
168. 5 ⋅ 10³ + 8 ⋅ 10² + 7 ⋅ 10 + 1 = 5871
1) Ні; 2) Так.
169. 2 ⋅ 10³ + 5 ⋅ 10² + 8 ⋅ 10 + 3 = 2583
1) Так; 2) Так.
170. 1) Так; 2) Ні; 3) Так.
171. 1) (300 – 12) : 9 = 288 : 9 = 32 (грн.) – ціна
2) A(3), B(6), C(9), D(12)
2) 32 ⋅ 9 = 288 (грн.) – Маринка витратила загалом.
Відповідь: решту отримала правильно.
172. 1) Так; 2) Ні; 3) Так.
173. 1) 825 : 3 = 275 (грн.)
Відповідь: вони можуть поділити
дістанеться 275 грн.
174. 1) (50 – 3) : 3 = 47 : 3 = 15 (ост. 2) (грн.) – ціна одного кг яблук.
Відповідь: решту дали неправильно.
175. 1) Всього 11 чисел: 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198. 2) Всього 33 числа: 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 171, 174, 177, 180, 183, 186, 189, 192, 195, 198.
176. 1) Так, 3222, 2322; 2) Так, 323232, 232323.
177. 1) 999; 2) 999.
178. 1) 1008; 2) 1002.
179. 1) 333, 666, 999; 2) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999; 3) 555.
180. 1) 10737, 11637, 12537, 13437; 2) 10137, 10437, 10737, 11337.
181. 1) 80550, 81540, 82530, 8451; 2) 80520, 80550, 80580, 81510.
182. 3555, 5355, 5535, 5553.
183. 5553, 5355, 5535, 3555.
184. 3555, 5355, 5535, 5553.
185. 100 – 33 = 67, тому не діляться 67 чисел.
186. 1) 3330; 2) 1110, 3000, 3300, 3030, 3330.
187. 285228, 585288, 885288, всього треба
188. Найменше – 1005, а найбільше – 9990.
189. Нехай, ця сума дорівнює 99, тоді
190. Нехай, ця сума дорівнює 9, тоді
191. 1) Так; 2) Так.
192. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні.
3
3.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
193. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні.
194.
1) 2 простих дільника: 2 та 3. 2) 11 і є простим числом.
3) 2 простих дільника: 2 та 7.
4) 17 і є простим числом.
195. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Так.
196. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Так.
197. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
198. 1) 3 і 5; 2) 2; 3) 2 і 3; 4) 2 і 11.
199. 1) 17; 2) 3 і 7; 3) 2 і 11; 4) 2 і 7.
200. 1) 28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7; 2)
3) 64 = 2
201. 1) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7; 2) 54 =
; 3) 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7; 4) 96 =
202. 3, 5 і 7.
203. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Так.
204. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
205. 1) 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. 2) 18, 27, 36, 45, 54.
3) 12, 24, 36, 48, 60.
206. 1) 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75. 2) 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.
3) 22, 33, 44, 55, 66, 77.
207. 208.
209. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
210. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні.
211.
1) 28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7
42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7
НСД (28; 42) = 14
2) 34 = 2 ⋅ 17
51 = 3 ⋅ 17
НСД (34; 51) = 17 3)
212.
1) 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
НСД (24; 36) = 12
2) 26 = 2 ⋅ 13
65 = 5 ⋅ 13
НСД (26; 65) = 13
⋅
НСД (64; 48) = 16 4) 75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5
НСД (75; 125) = 25
3) 70 = 2 ⋅ 5 ⋅ 7 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (70; 105) = 35 4) 96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
144 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
НСД (96; 144) = 48
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
213.
1) 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5
НСД (45; 75) = 15
2) 72 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
156 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13
НСД (72; 156) = 12
214.
1) 35 = 5 ⋅ 7
55 = 5 ⋅ 11
НСД (35; 55) = 5
2) 48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7
НСД (48; 112) = 16
215. 1) 6; 2) 8; 3) 12.
216. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
217. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
218.
5 і 12
5 і 18
5 і 26
5 і 33
219. 11, 13, 17, 19.
і
220. 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29.
221.
6 = 2 ⋅ 3 10 = 2 ⋅ 5
222.
1) 204 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 17
420 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (204; 420) = 12
2) 144 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
324 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
НСД (144; 324) = 36
223.
1) 162 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
270 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСД (162; 270) = 54
2) 154 = 2 ⋅ 7 ⋅ 11
396 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 11
НСД (154; 396) = 22
224. 150 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5
315 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (150; 315) = 15
225. 320 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5
280 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (320; 280) = 40
3) 52 = 2 ⋅ 2 ⋅ 13
156 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13
НСД (52; 156) = 52
4) 44 = 2 ⋅ 2 ⋅ 11
132 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11
НСД (44; 132) = 44
3) 34 = 2 ⋅ 17
136 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 17
НСД (34; 136) = 34
4) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7
154 = 2 ⋅ 7 ⋅ 11
НСД (42; 154) = 14
=
=
⋅ 7
= 5 ⋅
3) 625 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5
875 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (625; 875) = 125
4) 126 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7
378 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7
НСД (126; 378) = 126
3) 279 = 3 ⋅ 3 ⋅ 31
496 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 31
НСД (279; 496) = 31
4) 270 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
495 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 11
НСД (270; 495) = 45
226. 540 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
405 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСД (540; 405) = 135
227.
і
і
1) 15 = 3 ⋅ 5
45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
80 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5
НСД (15; 45; 80) = 5
2) 16 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2
28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
і
і
НСД (16; 28; 36) = 4 3) 34 = 2 ⋅ 17 36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 90 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 НСД (34; 36; 90) = 2 4) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7
230.
1) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2
12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5
НСД (8; 12; 20) = 4
2) 25 = 5 ⋅ 5
40 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5
100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5
= 2 ⋅ 5 ⋅ 7 98 = 2 ⋅ 7 ⋅ 7 НСД (42; 70; 98) = 14
= 2 ⋅
⋅ 3 ⋅ 3
= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5
(32; 36; 60) = 4
44 = 2 ⋅ 2 ⋅ 11
= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11
НСД (25; 40; 100) = 5 3) 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2
(44; 66; 132) = 22
231. 135 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
= 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 243 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 НСД (135; 189; 243) = 27 232. 336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 528 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11 720 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
237. 1) 52 = 2 ⋅ 2 ⋅ 13
78 = 2 ⋅ 3 ⋅ 13
НСД (52; 78) = 26
2) 52 : 26 = 2 (кв.) – по ширині.
3) 78 : 26 = 3 (кв.) – по довжині.
4) 2 ⋅ 3 = 6 (кв.) – можна отримати.
Відповідь: можна отримати 6 квадратів зі стороною 26 см.
238. 1) 240 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5
140 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7
220 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 11
НСД (240; 140; 220) = 20
2) 240 : 20 = 12 (пл.) – по висоті стін.
3) 220 : 20 = 11 (пл.) – по ширині більшої стіни.
4) 140 : 20 = 7 (пл.) – по ширині двох менших стін.
5) 7 ⋅ 12 + 11 ⋅ 12 + 7 ⋅ 12 = 300 (пл.) – потрібно.
Відповідь: потрібно 300 плиток з розмірами 20 см × 20 см.
239. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
240. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
241. 20, 40, 60.
242. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
243. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
244. 1) Так; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні.
245. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
246. 1) 10; 20; 30. 2) 16; 24; 32.
247.
1) 15; 30.
12; 18; 24; 30; 36.
12; 24.
12; 24; 36.
248. 249.
250. 1) НСК (a; b) = 2 ⋅ 3 ⋅
251. 1) 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 НСК (12; 18) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36
2) 15 = 3 ⋅ 5 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 НСК (15; 18) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90
3) 14 = 2 ⋅ 7 21 = 3 ⋅ 7 НСК (14; 21) = 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42
= 630.
8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3
(8; 18) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 5) 10 = 2 ⋅ 5 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 НСК (10; 18) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90 6) 10 = 2 ⋅ 5 15 = 3 ⋅ 5
(10; 15) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30
1) 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7 НСК (12; 18) =
253. 1) 15 = 3 ⋅ 5
25 = 5 ⋅ 5 НСК (15; 25) = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 75 2) 9 = 3 ⋅ 3
25 = 5 ⋅ 5
НСК (9; 25) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 225
3) 96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅
(96;
(12;
2) 9 = 3 ⋅ 3 33 = 3 ⋅ 11
НСК (9; 33) = 3 ⋅ 3 ⋅ 11 = 99
3) 15 = 3 ⋅ 5 21 = 3 ⋅ 7
НСК (15; 21) = 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105
255. 1) 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7
6 = 2 ⋅ 3 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5
(6; 20) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60 5) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7
(8; 112) = 112
(45; 75) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 225
НСК (45; 105) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 315 2) 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 75 = 3 ⋅
3) 112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 НСК (112; 84) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 336 256. Числа х і у є взаємно простими.
257. НСК (3; 4; 5; 6) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60 Відповідь: у ящику 60 яблук.
258. НСК (4; 6; 9) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36
(95; 114) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 19 = 570
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5
125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 НСК (100; 125) = 2 ⋅ 2 ⋅ 5
5) 168 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
= 2
(168;
7) 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5
225 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
(125;
3 = 768
1) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 12 = 2 ⋅ 2
(16;
5) 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅
6) 25 = 5 ⋅ 5 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 НСК (25; 45; 60) =
НСК (11; 13; 23) = 11 ⋅ 13 ⋅ 23 = 3289 263.
1) 22 = 2 ⋅ 11
(22;
=
(144; 324) = 2 ⋅ 2 ⋅
3 = 1296
(185;
(35; 84; 105) =
= 3 ⋅ 7
(16; 20; 36) =
=
3) 10 = 2 ⋅ 5 25 = 5 ⋅ 5 35 = 5 ⋅ 7 НСК (10; 25; 35) = 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7 = 350 4) НСК (11; 17; 19) = 11 ⋅ 17 ⋅ 19 = 3553
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
264.
1) 4,12х + 11,68 = 160
4,12х = 160 – 11,68
4,12х = 148,32
х = 148,32 : 4,12
х = 36
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
НСК (36; 96) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 288
2) 2,36х – 7,2 = 99
2,36х = 99 + 7,2
2,36х = 106,2
х = 106,2 : 2,36
х = 45
45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСК (45; 105) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 315
265.
НСК (10; 11) = 10 ⋅ 11 = 110
НСК (10; 13) = 10 ⋅ 13 = 130
НСК (11; 12) = 11 ⋅ 12 = 132
НСК (11; 13) = 11 ⋅ 13 = 143
НСК (11; 14) = 11 ⋅ 14 = 154
266.
НСК (16; 17) = 16 ⋅ 17 = 272
НСК (16; 19) = 16 ⋅ 19 = 304
НСК (17; 18) = 17 ⋅ 18 = 306
НСК (17; 19) = 17 ⋅ 19 = 323
267. НСК (31; 3) = 31 ⋅ 3 = 93
1023 = 93 ⋅ 11
Відповідь: найменше шукане число – 1023.
268. НСК (28; 5) = 28 ⋅ 5 = 140
980 = 140 ⋅ 7
Відповідь: шукане число – 980.
269.
НСК (18; 81) = 2 ⋅ 9 ⋅ 9 = 162
НСК (27; 72) = 3 ⋅ 8 ⋅ 9 = 216
270. 30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5
45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСК (30; 45) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90
Відповідь:
271. 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
15 = 3 ⋅ 5
НСК (12; 15) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60
272. 10 = 2 ⋅ 5
6 = 2 ⋅ 3
НСК (10; 6) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 Відповідь:
3,34у – 20,64 = 300
3,34у = 300 + 20,64
3,34у = 320,64
у = 320,64 : 3,34
у = 96
96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
1,55у + 7,25 = 170
1,55у = 170 – 7,25
1,55у = 162,75
у = 162,75 : 1,55
у = 105 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСК (11; 15) = 11 ⋅ 15 = 165
НСК (12; 13) = 12 ⋅ 13 = 156
НСК (13; 14) = 13 ⋅ 14 = 182
НСК (13; 15) = 13 ⋅ 15 = 195
НСК (14; 15) = 14 ⋅ 15 = 210
НСК (17; 20) = 17 ⋅ 20 = 340
НСК (18; 19) = 18 ⋅ 19 = 342
НСК (19; 20) = 19 ⋅ 20 = 380
НСК (36; 63) = 4 ⋅ 7 ⋅ 9 = 252
НСК (45; 54) = 5 ⋅ 6 ⋅ 9 = 270
1.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Сума цифр числа 56: 5 + 6 = 11
Нехай х цифра, яку потрібно дописати зліва.
Тоді х + 5 + 6 = х + 11 повинно ділитися на 9.
Перебираємо можливі значення х:
Якщо х = 5, то 5 + 11 = 16, 16 не ділиться на 9.
Якщо х = 1, то 1 + 11 = 12, 12 не ділиться на 9.
Якщо х = 3, то 3 + 11 = 14, 14 не ділиться на 9.
Якщо х = 7, то 7 + 11 = 18, 18 ділиться на 9.
А. 5. Б. 1. В. 3. Г. 7.✅
4. Яку парну цифру потрібно
ділилося на 6?
Якщо дописати цифру
Сума цифр: 1 + 1 + 0 + 7 + 0 = 9, ділиться на 3
В. 11475: закінчується на 5 (ділиться на 5, але не на 2)
Г. 11107: закінчується на 7 (не ділиться ні на 2, ні на 5)
Тільки число 11070 задовольняє всі умови.
А. 1710. Б. 1070.✅ В. 1475. Г. 1107. № 2
1. Взаємно простим із числом 12 є число:
Розкладемо 12 на прості множники: 12 = 2 · 2· 3
Два числа взаємно прості, якщо їх НСД = 1.
Перевіримо кожен варіант:
А. 4 = 2 · 2, має спільний множник 2 з числом 12, НСД(12, 4) = 4
Б. 9 = 3 · 3, має спільний множник 3 з числом 12, НСД(12, 9) = 3
В. 11 - просте число, не має спільних множників з 12, НСД(12, 11) = 1
Г. 15 = 3 · 5, має спільний множник 3 з числом 12, НСД(12, 15) = 3
А. 4. Б. 9. В. 11.✅ Г. 15.
2. На яке з даних простих чисел
Розкладемо 66 на прості множники: 66 = 2 · 3 · 11
Отже, 66 ділиться на прості числа 2, 3 та 11. Серед
гвоздик?
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
273. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.
274. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.
275. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні.
276. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні.
277. 2) на 4.
278. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 18 24 = 18:3 24:3 = 6 8 12 36 = 12:3 36:3 = 4 12
= 24:3 42:3 = 8 14
292.
24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 64 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
НСД (24; 64) = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8.
1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні. 293.
1) 2 = 2
8 = 2 ∙ 2 ∙ 2
НСД (2; 8) = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8
2) 14 = 2 ∙ 7
35 = 5 ∙ 7
НСД (14; 35) = 2 ∙ 5 ∙ 7 = 70
3) 32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7
НСД (32; 56) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 = 224
4) 36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3
81 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3
НСД (36; 81) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 324
294.
1) 6 = 2 ∙ 3
9 = 3 ∙ 3 НСД (6; 9) = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 18
3)
5) 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3
НСД (12; 18) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 36
6) 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 64 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
НСД (24; 64) = 2 ∙ 2
7) 34 = 2 ∙ 17
68 = 2 ∙ 2 ∙ 17
НСД (34; 68) = 2 ∙ 2 ∙ 17 = 68
15 = 3 ∙ 5 35 = 5 ∙ 7
(15; 35) = 3 ∙ 5 ∙ 7 = 105
3 = 192
3) 20 60 = 1 3 , 1
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
302. а = 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15.
303. b = 1; 5; 7; 11; 13; 17.
304. 1) 5
2) 5 12 = 5∙12
3) 5
305. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
17х = 136
х = 8
8∙8
9∙8 = 64 72
Відповідь: 64 72
322. Не можна. Наприклад,
323. 1∙2∙3+2∙4∙6+4∙8∙12+7∙14∙21 1∙3∙5+2∙6∙10+4∙12∙20+7∙21∙35
324. 1) 1197 4273 – нескоротний
2) 1089 3025 = 9∙121 25∙121 = 9 25
3) 805 1236 = 5∙7∙23 4∙3∙103 – нескоротний
4) 77 11211 = 3∙37∙7 3∙37∙101 = 7 101
325. 1) 7 12 год = 7 12 ∙ 60 хв = 35 хв
діти одночасно
2) 2 ∙ 45 хв =
328. 1) а – 5; 2) б – 15 ; 3) 15 25 .
329. 1) Ні ; 2) Так ; 3) Ні ; 4) Так.
330. 1) Ні ; 2) Ні ; 3) Ні ; 4) Так.
331. 1) Ні ; 2) Ні ; 3) Так.
332. 1) 7 8 = 7∙3
333.
1) 5 6 = 5∙2 6∙2 = 10 12 2) 5 6 = 5∙3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6 = 6, то вони вдвох за 1 хв
пельменів.
Відповідь: обоє ліплять за 1 хв однакову кількість пельменів.
365. 1) б – 8; 2) б – 9.
366. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
367. 1) г – 8; 2) б – 3.
368. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
369. 1) в – 5; 2) г –5 9 .
370. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
371.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 69 41 2 5 = 68 5 5 41 2 5 = 27 3 5 (грн)
Відповідь: на 27 3 5
3) 7 8 + 2 3 + 1 6 = 21 24 + 16 24 + 4 24
спадання:
х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1)
3) 5 15 37 5 5 19 =5 285 703 5 185 703 = 100 703 (м/с) – на
швидкість Андрія.
Відповідь:
425.
2) 3 6 = 1 2 (хв) – витратив
3) 1 2 1 5 = 5 10 2 10 = 5−2
Відповідь: на 3 10 хв.
426. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.
427. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
428. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
429. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
430. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 431. 1) 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
456.
457.
458.
459.
460. Так, є.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
466.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
480. 1) 1 5 12 ∙ 8= 17 12 ∙ 8= 17∙2 3 = 34 3 = 11 1 3 (хв) – витратить перший учень.
2) 1 5 6 ∙ 8= 11 6 ∙ 8= 11∙4 3 = 44 3 = 14 1 3 (хв) – витратить
Відповідь: 11 1 3 хв; 14 1 3 хв.
481. 1) 50 4 5 ∙ 5= 254 5 ∙ 5= 254 (грн) – заплатила
2) 38 7 10 ∙ 3= 387 10 ∙ 3= 116,1 (грн) – заплатила
3) 254 + 116,1 = 370,1 (грн) – всього
Відповідь: 370,1 грн.
482. 1) 270 ∙ 2 9 = 60 (ст.) – прочитав за перший день.
2) 60 ∙ 4 3 = 80 (ст.) – прочитав за другий день.
3) 270 – (60 + 80) = 130 (ст.) – прочитав за третій день.
Відповідь: 130 сторінок.
483. 1) 15 ∙ 1 1 5 = 15 ∙ 6 5 = 18 (км) –
2) 18 ∙ 4 9 =8 (км) –
3) 15 + 18 + 8 = 41 (км) – пройшов турист
41 км.
484.
488.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
493. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні; 5) Ні; 6) Так.
494. 1) Ні; 2)
495. 1)
2) Так; 3)
4) Ні. 496. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
497. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні. 498.
517.
2)
522.
523. 1) 90°: 9 10 = 90° ∙ 10 9 = 100°
2) 180°:1 1 9 = 180°: 10 9 = 180° ∙ 9 10 = 162°
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
535. 1) 2 2 3 :2= 8 3 ∙ 1 2 = 4 3 (см) –
2) 4 3 5 6 = 8 6 5 6 = 1 2 (см) –
3) 5 6 ∙ 1 2 = 5 12 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 5 12 см².
536. 1) 3 9 10 :2 3 5 = 39 10 ∙ 5 13 = 3 2 (см) –
2) Р = 2
3) S = 3 9 10 ∙ 3 2 = 39
2)
Відповідь: 6 16 45 см.
538. 1) 1 2 13 :5= 15 13 ∙ 1 5 = 3 13 (хв)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
молодший син.
2) 3 4 ∙ 36 = 27 (г.) – отримав середній син.
3) 1 4 ∙ 36 =9
4х
4х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
∙ 2= 14 3 (м²) – площа вікон.
2) 6 2 3 ∙ 4 1 5 = 20 3 ∙ 21 5 = 84 3 (м²) – площа підлоги.
3) 14 3 : 84 3 = 14 3 ∙ 3 84 = 1 6 –
Це відношення більше від 1 12 , оскільки 1 6 = 2 12 > 1 12 ,
Відповідь: світла в кімнаті достатньо.
547. 1) 6,6 ∙ 3 1 3 = 22 (м²) – площа стіни.
2) 0,53 ∙ 10 =5,3 (м²) – площа одного рулона шпалер.
3) 22 : 5,3 ≈ 4,15
Отже, потрібно придбати 5 рулонів шпалер.
Відповідь: 5 рулонів.
підлоги.
548. 1) 3 4 :1 1 5 = 3 4 ∙ 5 6 = 5 8 (кг) – яблук потрібно для приготування салату.
2) 3 4 : 27 32 = 3 4 ∙ 32 27 = 8 9 (кг) – ківі потрібно
Відповідь: 5 8 кг яблук; 8 9 кг ківі. 549. 1) Так, є. 0,23; 2,25; 7,812.
2) Так, є. 0,2333…; 1,(3); 6,5(7)
550. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Так; 5) Так; 6) Так. 551. 1) Правильно;
2) Неправильно. Повинно бути: 6; 6,3; 6,33; 6,333…;
3) Неправильно. Повинно бути: 1; 1,6; 1,66; 1,666… . 552. 1) Неправильно. Повинно бути: 5; 5,6; 5,56; 5,556…; 2) Правильно.
3) Правильно.
553. 2 9 =0,(2) . 1) Ні; 2) Так. 554.
1) 1 3 =0,(3) –
салату.
2) 3 5 =0,6 – скінченний дріб. 3) 5 8 =0,625 –
555.
1) 1 6 =0,1(6) –
2) 3 20 =0,15 –
4 7 =0,(571428) –
3) 7 8 =0,875 – скінченний
4) 2 7 =0,(285714) –
556. 1) Так, бо 7 11 =0,(63) ; період – 63; 2) Так, бо 8 15 =0,5(3) ; період – 3. 557.
1) 0,(7) = 0,7777…; 2) 3,(2) = 3,2222…;
3) 1,5(3) = 1,53333…; 4) 0,(35) = 0,353535…;
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
5) 4,(17) = 4,171717…; 6) 5,1(62) = 5,1626262…;
7) 0,(298) = 0,298298298…; 8) 1,(314) = 1,3144314314… . 558.
1) 0,(6) = 0,6666…; 2) 0,(19) = 0,19191919…; 3) 4,32(7) = 4,327777… . 559.
1) 7 16 =0,4375 2) 3 32 =0,09375
3) 2 5 =0,4 4) 9 25 =0,36 5) 1 9 =0,(1) 6) 11 12 =0,91(6) 7) 4 15 =0,2(6) 8) 22 75 =0,29(3) 9) 1 3 =0,(3) 10) 41 50 =0,82 11) 8 9 =0,(8) 12) 12 125 =0,096 560.
1) 5 6 =0,8(3) ; період – 3. 2) 13 16 =0,8125 3) 1 12 =0,08(3) ; період – 3. 4) 24 25 =0,96
561. 1) 4 9 =0,(4) 2) 5 11 =0,(45) 3) 12 33 =0,(36) 4) 5 22 =0,2(27) 5) 7 24 =0,291(6) 6) 8 27 =0,(296)
562. 1) 9 11 =0,(81) 2) 13 15 =0,8(6) 3) 11 24 =0,458(3) 4) 19 27 =0,(703)
563. 4) 2,34 і 2,35. 564. 1) 0,1 і 0,2. 565. 4) 0,27 і 0,28. 566. 2) 0,5 і 0,6. 567. 3) 1,347 і 1,348.
568. 1) 0,22(23) > 0,2223; 2) 2 2 3 =2,(6)<2,67; 3) 1 7 =0,(142857)<0,1428(57)
569. 1) 0,34(56) < 0,3457; 2) 7 1 9 =7,(1)<7,1112. 570.
1) 1 7 =0,(142857) ≈ 0,1 2) 16 25 =0,64 ≈ 0,6 3) 7 15 =0,4(6) ≈ 0,5 4) 19 75 =0,25(3) ≈ 0,3 571.
1) 3 7 =0,(428571) ≈ 0,43 2) 16 125 =0,128 ≈ 0,13 3) 11 45 =0,2(4) ≈ 0,24 4) 17 32 =0,53125 ≈ 0,53 572.
1) 9 11 =0,(81) ≈ 0,82 2) 21 125 =0,168 ≈ 0,17 3) 13 40 =0,325 ≈ 0,33 4) 15 32 =0,46875 ≈ 0,47
573. 1) Р = 2 ∙ �4,2+2 4 7� =2 ∙ �4 1 5 +2 4 7�
(см) Відповідь: 13,54 см. 574. 1) Р = 2 ∙ �3 3 4 +3,25� =2 ∙ (3,75 +3,25) =2 ∙ 7= 14 (см)
Відповідь: 14 см 575. 1) 0,6 і 0,7. 576. 3) 0,4 і 0,5.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
577. 4 5 =0,8; 5 6 =0,8(3); 6 7 =0, (857142);0,88;0,96 .
578. 0,69; 9 14 =0,6(428571);0,56; 8 15 =0,5(3); 3 7 =0,(428571)
579. 1) Так. Наприклад: 0,(117).
2) Так. Наприклад: 0,(12232).
3) Ні, оскільки один із наборів однакових цифр і буде періодом дробу.
580. 1) Ні. Наприклад: 1 2 =0,5.
2) Ні. Наприклад: 1 125 =0,008.
581. 1) Ні. Наприклад: 11 12 =0,91(6).
2) Ні. Наприклад: 8 9 =0, (8).
582. 1) Так. 1 3 =0,(3) , помножимо період дробу
2) Ні, оскільки при діленні числа на 1 отримаємо те саме число.
3) Ні, оскільки при додаванні 0 до числа отримаємо те саме число.
4) Так. . 1 3 =0,(3) , допишемо до числа в періоді дробу праворуч число 0, й отримаємо
десятковий дріб 0,(30) = 0,303030…, який відрізняється від
0,(3) = 0,3333… .
583. 1) Ні. 1 3 =0, (3) , помножимо дріб на 2, й отримаємо 2 3 =0, (6).
2) Ні. 2 3 =0, (6) , поділимо дріб на 2, й отримаємо 1 3 =0, (3).
3) Ні. 1 3 =0, (3) , додаймо до дробу 2, й отримаємо 2 2 3 =2, (6).
584. 1) 0,0(73); 2) 0,3589(74).
585. 1) 0,121(95); 2) 1,15.
586.
1) 12 19 ≈ 0,63 >0,61
2) 11 41 ≈ 0,27
587. 1) 8 17 ≈ 0,47 >0,45
2) 12 53
1)
2) 6 43 76
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6 17 ≈ 0,35; 5 29 ≈ 0,17; 13 19 ≈ 0,68; (0,35 +0,17 +0,68):3=0,40
Результати збігаються.
591. Найбільшим числом із поданих є 1,03(6).
593.
–145 185 . Округлення до сотих з недостачею: 145 168 ≈ 0,86; 145 185 ≈ 0,78. Округлення
надлишком: 145 168 ≈ 0,87; 145 185 ≈ 0,79.
594. Нехай довжина кімнати – 5,35 м, а ширина – 3,85, тоді: S = 5,35 ∙ 3,85 = 20,5975 (м²) – площа.
Округлення до сотих: 20,5975 м ≈ 20,60 м.
Округлення до десятих: 20,5975 м ≈ 20,6 м.
Сторінка 129-130 1. Який із
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: Б. 13 4
1. Обчисліть: 5 12 : 55 72 5 12 :
НСД(360, 660) = 60 360 660 = 360: 60 660 :60 = 6 11
Відповідь: А. 6 11
2. Обчисліть: 5 6 · 1,2
Тепер обчислимо: 5 6 · 6 5 = (5 · 6) (6 · 5) = 30 30 = 1 Відповідь:
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
a = 26 7 : 4 = 26 7 · 1 4 = 20 7 · 1 4 = 20 28 = 5 7 см
Площа квадрата дорівнює: S = a² = (5 7)² = 25 49 см²
Отже, площа квадрата
25 49 см². Відповідь: B. 25 49 см²
5.
5 16 (x5 18) = 7 24
Спростимо ліву частину:
5 16 · x5 16 · 5 18 = 7 24
5 16 · x25 288 = 7 24
Помножимо
48 · ( 5 16 · x25 288) = 48 · 7 24
15x - 48 · 25 288 = 14
15x25 6 = 14
15x = 14 + 25 6
15x = 14 + 4,16...
15x = 18,16... x = 18,16... : 15 x = 1,21...
Перевіримо, яка з нерівностей виконується:
0,36 < x < 0,37 - не
Б. 0,74 < x < 0,75 - не підходить
В. 0,29 < x < 0,3 - не підходить
Г. 1,21 < x < 1,22 - підходить, тому
596. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Так; 5) Ні; 6) Так.
597. Обидва хлопці праві. 598. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 599.
1) 16 : 4 = 4
2) 1,8 : 0,9 = 2
1) 5: 15 = 1 3
601. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Так.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
602. 1) Так; 2) Ні. 603.
1) 15: 2 і 2 : 15
2) 18 : 4 і 4 : 18
3) 8,4 : 0,2 і 0,2 : 8,4 4) 0,8 : 7,2 і 7,2 : 0,8 604.
1) 20 : 6 і 6 : 20 2) 0,4 : 3,6 і 3,6 : 0,4
605. 1) 4 : 9 і 9 : 4; 2) 10 : 3 і 3 : 10; 3) 2 13 і 13 2 ; 4) 3 1 4 і 4 13 . 606.
1) 12 см : 6 см = 12 6 = 2
2) 0,2 м : 5 м = 2 50 = 1 25 = 0,04 3) 20 м : 5 с = 20 5 = 4 м/с 4) 4 км : 60 хв = 4 км/год
607.
1) 30 дм : 5 дм = 30 5 = 6 2) 10 м : 2 с = 10 2 = 5 м/с
608. 1) 32 – 14 = 18 (д.) – у класі.
2) 18 : 14 = 18 14 = 9 7 =1 2 7 (р.) – у стільки разів у
3) 14 32 = 7 16 – частин класу становлять
4) 18 32 = 9 16 – частин класу становлять дівчата.
Відповідь: у 1 2 7 разів; 7 16 хлопців; 9 16 дівчат.
609. 1) 14 – 8 = 6 (м) – довжина другої мотузки.
2) 8 : 6 = 8 6 = 4 3 =1 1 3 (р.) - у стільки
3) 8 14 = 4 7 – частин
4) 6 14 = 3 7 – частин
shkola.in.ua
615. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
616. 1) 15 ∙ 5 = 75 (м) – довжина мотузки.
75 м.
617.
618.
619. 1) Цукру
1) 2 ∙ 3 = 6 (м²)
2) 5 ∙ 6 = 30 (м²)
3) 6 : 30 = 6 30 = 1 5
Відповідь:
621. 1) 24
члени
3
0,1; середні члени – 2 і 0,15.
3) 2 відноситься до 15, як 0,4 відноситься
члени – 2 і 3; середні члени – 15 і 0,4. 4) 4,5 відноситься до 5, як 9
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4)
627. 1) Так, оскільки: 18 : 9 = 2; 6 : 3 = 2.
2) Ні, оскільки: 2 : 22 = 0(09); 3 : 36 = 0,08(3).
3) Так, оскільки: 1 5 ∶ 1 6 = 6 5; 6 : 5 = 6 5 .
4) Так, оскільки: 0,5 : 3 = 0,1(6); 1 : 6 = 0,1(6).
5) Ні, оскільки: 2 9 ≠ 8 18 = 4 9
6) Так, оскільки: 8 0,4 = 4 0,2 = 4 0,2 .
7) Ні, оскільки: 0,4 4 =0,1 ≠ 0,03 3 =0,01
8) Так, оскільки: 8 0,2 = 40 = 60 1,5 = 40.
628. 1) Ні, оскільки: 8 : 4 = 10 : 2; 2 = 5. 2)
х : 6 = 3 : 9.
3) Ні, оскільки: 5 30 = 1 6 ≠ 6 18 = 1 3 . 4) Так, оскільки: 35 7 =5= 2,5 0,5 =5. 629. 4 : 8 = 5 : 10,
4 : 8 = 12 24 ,
5 : 10 = 12 24 , оскільки
630.
6 : 2 = 1,8 : 0,6
631. 1) Ні, оскільки
2) Так, 1 : 2 = 4 : 8.
3)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
637. 1) 8 : 0,4 = 4 : 0,2; 8 : 4 = 0,4 : 0,2; 0,2 : 4 = 0,4 : 8; 0,2 : 0,4 = 4 : 8.
2) 1,3 : 6 = 2 1 6 : 10; 1,3 : 2 1 6 = 6 : 10; 10 : 2 1 6 = 6 : 1,3; 10 : 6 = 2 1 6 : 1,3. 638. 1)
18 : 3 = 30 : 5 = 6;
18
5 = 3
30 = 90, тому рівність є пропорцією.
2) Перший спосіб: 2,5 : 6,25 = 3 : 7,5 = 0,4;
рівність є пропорцією.
3) Перший спосіб: 5 : 6 = 2 3 ∶ 1 1
не є пропорцією.
4) Перший спосіб: 16 : 14 = 8 7 ; 14 : 12 = 7 6 ; 8 7
є пропорцією.
5) Перший спосіб: 0,8 : 4 = 0,2; 4 : 2 = 2; 0,2 ≠
тому рівність не є пропорцією.
6) Перший спосіб: 3 : 0,4 = 1,5 : 0,2 = 7,5;
є пропорцією.
2)
3)
3) 6
4) 2
643. 1) 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
644. 1) 6 : 2 = 9 : 3; 3 : 9 = 2 : 6; 2) 2 : 10 = 5 : 25; 25 : 5 = 10 : 2 645. 20 : 4 = 40 : 8; 8 : 40 = 4 : 20 646.
1) 12 : х = 4 : 5 х = 12∙5 4
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1,25 ∙ 8 = 2,5 ∙ х
х = 1,25∙8 2,5
х = 4 – інший крайній член
Відповідь: 4.
Відповідь: 1,44. 654.
2х – 6 = 8
2х = 8 + 6
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7 – задумане число.
Відповідь: 7.
657. Якщо х = 2,4, то: 1) 2,4 ∶у =5 ∶ 8 у = 8∙2,4 5
у = 3,84
659. 1) z = 1 : 0,25 = 4 у
661.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
662. 1) Так, 2 8 = 1 4 ; 3 12 = 1 4 .
2) Ні, 70 3 = 23 1 3 ; 60 2 = 30.
3) Так, 2 25 =0,08; 4 50 = 2 25 =0,05.
663. а) Якщо
рази.
б) Якщо одна величина зменшується в 6 разів, то інша величина збільшиться
якщо
збільшується, то інша зменшується, і навпаки.
664. 1) Так, 40 80 = 1 2 =0,5; 4 2 =2.
2) Ні, 3 5 =0,6; 12 20 = 3 5 =0,6.
3) Так, 10 4 = 5 2 =2 1 2 =2,5; 8 20 = 2 5 =0,4. 665.
1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні; 5)
1) 180 грн; 2) 10 деталей.
667. 1) 15 3 = 10 х
х = 10∙3 15
х = 2 (год)
Відповідь:
= 234 (грн)
х = 20 (к.)
Відповідь: 20 косинок.
675. 42 ц = 4200 кг. 1
– 4200
4
= 140 (км)
140 км. 680. 5 год – 100 км/год
1) 5 4 = 100
= 4∙100 5
х = 80 (км/год)
Відповідь: 80 км/год.
681. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні; 5) Ні; 6) Так; 7) Ні; 8) Ні.
682. 1) 4 2 = 80 х
= 80∙2 4 х = 40
Відповідь: 1) 40 км/год; 2) 4 робітники.
683. 2
= 4 (кг)
4 кг. 684. 3 столяри – 12 днів
х = 3∙12
х = 6 (дн.)
= 3 (дн.)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html shkola.in.ua
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: 3 дні.
686. 3 год – 55 км/год
2,5 год – х км/год
2,5
3 = 55 х
х = 3∙55 2,5
х = 66 (км/год)
Відповідь: 66 км/год.
687. х км/год – 4 год
100 км/год – 5 год 100
х = 4 5
х = 100∙5 4
х = 125 (км/год)
Відповідь: 125 км/год.
688. 3 кг – 70 грн
х кг – 105 грн х 3 = 70 105
х = 2 (кг)
Відповідь: 2 кг.
689. 4 піци – 150 грн
х піци – 120 грн
х 4 = 150 120
х = 150∙4 120
х = 5 (п.)
Відповідь: 5 піц.
690. х кг – 100 грн; 2 кг – 250 грн х
= 5 (кг) Відповідь: 5 кг.
691. 45 ∙ 4 = 180 (грн) –
1) 180 15 = 12 (кг)
2) 180 45 =4 (кг)
3) 180 75 =2,4 (кг)
Відповідь: 1) 12 кг; 2) 4 кг; 3) 2,4 кг.
692. 5 кг – 24 грн; х кг – (24 + 6) грн х 5 = 24
х =
х = 4 (кг) – груш. Відповідь: 4 кг груш.
693.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 730 коливань – 15 хв
х коливань – 60 хв
730
х = 15 60
х = 730∙60
15
х = 2920 (к.) – за 1 год.
Відповідь: 1) 2920 коливань; 2) за 45 хвилин. 694. 1) 24 зошити – 60 грн
20 зошитів – х грн
24
20 = 60 х
х = 20∙60
24
х = 50 (грн) – коштують 20 зошитів. 2) 24 зошити – 60 грн
х зошити – 45 грн 24
х = 60 45
х = 24∙45 60
х = 18 (з.) – можна придбати за 45 грн.
Відповідь: 1) 50 грн; 2) 18 зошитів. 695.
1) 12 : 6 = 2 (л) – молока в кожній банці.
2) 12 : 3 = 4 (б.) – можна наповнити із
Відповідь: 2 л; 4 банки. 696.
1) 1 хв – 6 л
30 хв – х л
1 30 = 6 х
х = 30 ∙ 6
2) 730 коливань – 15 хв
2190 коливань – х хв
730
2190 = 15 х
х = 2190∙15
730 х = 45 (хв)
х = 180 (л) – витече за півгодини. 2) 1 хв – 6 л
Відповідь: 1) 180 л; 2) 4 хв 30 с. 697.
1) 360 км – х
1
= 360 : 90
= 4 (год) –
Відповідь: 1) 4 год; 2) 80 км/год. 698.
1) 18 км – х год 12 км – 1 год 18 12 = х 1
х = 18 : 12
х = 1,5 (год) – проїде велосипедист 18 км.
Відповідь: 1) 1,5 год; 2) 3 км/год. 699.
х =4 1 4 (хв) = 4 хв 30 с – витече 27 л води.
= 4,5 1
= 360 : 4,5
х = 80 (км/год) – повинен їхати поїзд.
2) 18 км – 6 год х км – 1 год 18
х = 6 1
х = 18 : 6
х = 3 (км/год) – має рухати пішохід.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) 2
Відповідь: 1) 3 дні; 2) 6 тракторів.
700. 1) 8 вантажівок – 3
4 (д.) –
Відповідь: 1) 4 дні; 2) 12 вантажівок.
701.
2) 8 вантажівок – 3 дні х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Розв’язання: 3 трактори – 60 хв х тракторів – 90 хв
3
х = 90 60
х = 3∙60 90
х = 2 (тр.) – засіють поле за 90 хв.
Відповідь: 2 трактори.
703. 20 хв – у км/год
х хв – 2у км/год 1) х 20 = у 2у
х = 20 : 2
х = 10 (хв) – Тарасик доїде до станції.
Відповідь: 10 хвилин.
704. Нехай усі робота
працюючи самостійно, виконує 1 3 частину роботи, а
2) 1 ∶ 1 6 =6 (год) – може виконати
Відповідь: за 6 годин.
705. 4 круги – 3 круги
х кругів – 12 кругів
1) 4 х = 3 12 х = 4∙12 3 х = 16 (к.) – пробіг Дмитрик.
Відповідь: 16 кругів.
706. Примітка: 1 год 15 хв = 1,25
1) 1 – 0,2 = 0,8 (ч.) – води потрібно викачати.
1, тоді:
Відповідь: 1) 1 год; 2) 37,5 хв; 3) 18,75 хв.
707. 28 рядків – 40 літер
= 32 (л.) – буде розміщуватись в кожному рядку.
32 літери.
708. 1) 12 тістечок – 1 яйце
= 2 (яйця) – потрібно для приготування 24 тістечок.
2) 12 тістечок – 3 ложки
3) 12 тістечок – 1 яйце х
1)
36 тістечок.
709. Малюнок 20: АС, СВ.
Малюнок 21: AN, AM, NM, MB.
710. 1) 1 см на карті відповідає
2) 1 см на карті відповідає 5
3)
2)
2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2 ∙ 7 = 14 (см) – СВ.
Відповідь: 4 см; 14 см.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді АС = 4k, а СВ = 5k, відповідно:
4k + 5k = 18
9k = 18
k = 18 : 9
k = 2
2 ∙ 4 = 8 (см) – АС.
2 ∙ 5 = 10 (см) – СВ.
Відповідь: 8 см; 10 см.
3) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
= k,
= 8k, відповідно: k + 8k = 18
9k = 18
k = 18 : 9
k = 2 (см) – АС.
2 ∙ 8 = 16 (см) – СВ.
Відповідь: 2 см; 16 см.
4) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
5k + k = 18
6k = 18
k = 18 : 6
k = 3 (см) – АС
3 ∙ 5 = 15 (см) – СВ.
Відповідь: 3 см; 15 см.
5) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
k + 2k = 18
3k = 18
k = 18 : 3
k = 6 (см) – АС.
2 ∙ 6 = 12 (см) – СВ.
Відповідь: 6 см; 12 см.
6) Нехай k –
k + k = 18
2k = 18
k = 18 : 2
k = 9 (см) – АС і СВ.
Відповідь: 9 см; 9 см.
7) Нехай k –
5k + 13k = 18
18k = 18
k = 18 : 18
k = 1
1 ∙ 5 = 5 (см) – АС.
1 ∙ 13 = 13 (см) – СВ.
Відповідь: 5 см; 13 см.
8) Нехай k – коефіцієнт
= 5k,
= k, відповідно:
СВ = 7k, відповідно: 11k + 7k = 18
18k = 18
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
k = 18 : 18
k = 1
1 ∙ 11 = 11 (см) – АС.
1 ∙ 7 = 7 (см) – СВ.
Відповідь: 11 см; 7 см.
715. 1) Нехай k – коефіцієнт
= 2k, а ВС = 3k, відповідно: 2k + 3k = 10
5k = 10
k = 10 : 5
k = 2
2 ∙ 2 = 4 (см) – АВ.
2 ∙ 3 = 6 (см) – ВС.
Відповідь: 4 см; 6 см.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
4k + k = 10
5k = 10
k = 10 : 5
k = 2 (см) – ВС.
2 ∙ 4 = 8 (см) – АВ.
Відповідь: 2 см; 8 см.
716. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
друга частина – 3k, відповідно:
k + 3k = 24
4k = 24
k = 24 : 4
k = 6 – перша частина числа.
6 ∙ 3 = 18 – друга частина числа.
Відповідь: 6; 18.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
частина – 5k, відповідно:
3k + 5k = 24
8k = 24
k = 24 : 8
k = 3
3 ∙ 3 = 9 – перша частина числа.
5 ∙ 3 = 15 – друга частина числа.
Відповідь: 9; 15.
3) Нехай k – коефіцієнт
– 2k, третя – 5k,
k + 2k + 5k = 24
8k = 24 k = 24 : 8
4)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2k + 2k + 4k = 24
8k = 24
k = 24 : 8
k = 3
3 ∙ 2 = 6 –
3 ∙ 2 = 6 –
перша частина числа.
друга частина числа.
3 ∙ 4 = 12 – третя частина числа.
Відповідь: 6; 6; 12.
717. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
друга частина – 2k, відповідно:
k + 2k = 30
3k = 30
k = 30 : 3
k = 10 – перша частина числа.
10 ∙ 2 = 20 – друга частина числа.
Відповідь: 10; 20.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
частина – 4k, третя – 8k, відповідно:
3k + 4k + 8k = 30
15k = 30
k = 30 : 15
k = 2
2 ∙ 3 = 6 – перша частина числа.
2 ∙ 4 = 8 – друга частина числа.
2 ∙ 8 = 16 – третя частина числа.
Відповідь: 6; 8; 16.
718. 1) Нехай k – коефіцієнт
відповідно:
5k + 3k = 40
8k = 40
k = 40 : 8
k = 5
5 ∙ 5 = 25 – перше число.
5 ∙ 3 = 15 – друге число.
Відповідь: 25; 15.
2) Нехай k – коефіцієнт
5k – 3k = 16
2k = 16
k = 16 : 2
k = 8
8 ∙ 5 = 40 – перше число.
8 ∙ 3 = 24 – друге число. Відповідь: 40; 24.
719. 1)
4k + k = 25
5k = 25
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
k = 25 : 5
k = 5 – друге число.
5 ∙ 4 = 20 – перше число.
Відповідь: 5; 20.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
відповідно:
4k – k = 21
3k = 21
k = 21 : 3
k = 7 – друге число.
7 ∙ 4 = 28 – перше число.
Відповідь: 7; 28.
720. 1) Нехай х
5х + 3х = 640
8х = 640
х = 80
2) 80 ∙ 5 = 400 (грн) – вартість
3) 80 ∙ 3 = 240 (грн) –
Відповідь: 400 грн; 240 грн.
721. 1) Нехай х
другій – 324х, відповідно:
286х + 324х = 12200
610х = 12200
х = 12200 : 610
х = 20
2) 20 ∙ 286 = 5720 (грн) – потрібно
3) 20 ∙ 324 = 6480 (грн) –
Відповідь: 5720 грн; 6480 грн.
722. 1) Нехай х г – маса 1
х + 2х = 270
3х = 270
х = 270 : 3
х = 90 (г) – міститься олова.
2) 90 ∙ 2 = 180 (г) – міститься міді. Відповідь: 90 г олова; 180 г міді.
723. 1) Нехай
х + 3х = 600
4х = 600
х = 600 : 4
х = 150 (г) – міститься свинцю.
2) 150 ∙ 3 = 450 (г) –
150 г свинцю; 450 г олова.
724. 1) 1 : 20 000; 2) 1 : 400.
725. 1) 1 : 50 000; 2) 1 : 1000.
726. 1 см ∙ 100 000 = 100 000 см = 1000 м = 1 км
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: 1 км.
727. 1 см ∙ 10 000 = 10 000 см = 100 м
Відповідь: 100 м.
728. Масштаб карти – 1 : 500 000,
1) 1 ∙ 5 = 5 (км) 2) 3 ∙ 5 = 15 (км) 3) 4,5 ∙ 5 = 22,5 (км) 4) 6,2 ∙ 5 = 31 (км)
Відповідь: 1) 5 км; 2) 15 км; 3) 22,5 км; 4) 31 км.
729. Масштаб карти – 1 : 4 000 000, відповідно
1
–
1) 2 ∙ 40 = 80 (км) 2) 5,5 ∙ 40 = 220 (км)
Відповідь: 1) 80 км; 2) 220 км. 730. 1) Масштаб карти – 1 : 100 000 000, відповідно
місцевості, тоді:
260 : 100 = 2,6 (см) – на карті.
2) Масштаб карти – 1 : 400 000, відповідно в 1
260 : 40 = 6,5 (см) – на карті.
Відповідь: 1) 2,6 см; 2) 6,5 см.
731. Масштаб карти – 1 : 10 000 000, відповідно
тоді:
880 : 100 = 8,8 (см) – на карті.
Відповідь: 8,8 см.
732. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
8k – 3k = 5
5k = 5
k = 5 : 5
k = 1
2) 1 ∙ 3 = 3 (см) – ВА.
3) 1 ∙ 8 = 8 (см) – АС.
Відповідь: 3 см; 8 см.
733. 1) Нехай k –
7k – 4k = 9
3k = 9
k = 9 : 3 k = 3
2) 3 ∙ 4 = 12 (см) – АС.
3) 3 ∙ 7 = 21 (см) – СВ.
Відповідь: 12 см; 21 см. 734. 1)
k –
5k + 3k + 4k = 48
12k = 48
k = 48 : 12
k = 4
2) 4 ∙ 5 = 20 (см) – АС.
3) 4 ∙ 3 = 12 (см) – ВВ.
4) 4 ∙ 4 = 16 (см) – АВ.
Відповідь: 20 см; 12 см; 16 см.
735. 1) Нехай k –
4k + 3k + 2k = 36
9k = 36
= 5k,
= 3k, АВ = 4k,
= 4k, CD = 3k, DB = 2k,
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
k = 4
2) 4 ∙ 4 = 16 (см) – АС.
3) 4 ∙ 3 = 12 (см) – CD.
4) 4 ∙ 2 = 8 (см) – DB.
Відповідь: 16 см; 12 см; 8 см.
736. 1) Нехай х кг – маса однієї частини сплаву,
взяти 90х кг міді, 5х кг олова і х кг фосфору, відповідно:
90х + 5х + х = 288
96х = 288
х = 228 : 96
х = 3 (кг) – потрібно взяти фосфору.
2) 3 ∙ 90 = 270 (кг) – потрібно взяти міді.
3) 3 ∙ 5 = 15 (кг) – потрібно взяти олова.
Відповідь: 3 кг фосфору; 270 кг міді; 15 кг олова.
737. 1) Нехай х г – маса однієї частини напою, тоді
3х г грушевого соку, 2х г води, відповідно:
4х + 3х + 2х = 900
9х = 900
х = 900 : 9
х = 100
2) 100 ∙ 4 = 400 (г) – потрібно взяти яблучного соку.
3) 100 ∙ 3 = 300 (г) – потрібно взяти
4) 100 ∙ 2 = 200 (г) – потрібно взяти води.
Відповідь: 400 г яблучного соку; 300 г грушевого соку; 200 г води.
738. 1) 100 : 2 = 50 (кг) – маса 1 частини цементу.
2) 50 ∙ 2 = 100 (кг) – потрібно піску.
3) 50 ∙ 0,8 = 40 (кг) – потрібно води.
4) 100 + 100 + 40 = 240 (кг) – отримають розчину.
Відповідь: 240 кг.
739. 1) 400 : 2 = 200 (г) – маса 1 частини
2) 200 ∙ 3 = 600 (г) – потрібно води.
3) 200 ∙ 1 = 200 (г) – потрібно меду.
4) 200 + 200 + 600 + 200 = 1200 (г) – отримають напою.
Відповідь: 1200 г.
740. Відомо, що масштаб – 1 : 500, що дорівнює 1 см на карті – 5 м на місцевості, відповідно:
1) 360 : 5 = 72 (см) – довжина прямокутника на карті.
2) 240 : 5 = 48 (см) – ширина
Відповідь: 72 см; 48 см.
741. Примітка: 20 мм = 2 см, 30 мм = 3 см.
1) 2 ∙ 300 = 600 (см) = 6 (м) –
2) 3 ∙ 300 = 900 (см) = 9 (м) –
742. 1) 6
6 м х 9 м.
100 = 600 (км) –
2) 6,2 ∙ 100 = 620 (км) –
3) 5,6 ∙ 100 = 560 (км)
4) 9,8 ∙ 100 = 980 (км) –
743. 1) 5,8
100 = 580 (км)
2)
744.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1,2k + 4k + 0,8k + 2,4k = 4,2
8,4k = 4,2
k = 4,2 : 8.4
k = 0,5
2) 0,5 ∙ 1,2 = 0,6 – перше число.
Відповідь: 0,6.
745. 1) З
3 2 у + у + 5 4 у = 144 6 4 у + 4 4 у + 5 4 у = 144
144 ∙ 4 : 15
у = 38,4 – друга частина.
2) 38,4 ∙ 3 : 2 = 57,6 – перша частина.
3) 38,4 ∙ 5 : 4 = 48 – третя частина.
Відповідь: 38,4; 57,6; 48.
746.
2х = 2 10 ∶ 2 3
2х = 2 10 ∙ 3 2
2х = 3 10
10(х – 32) = 3 ∙ 2х
10х – 320 = 6х
10х – 6х = 320
4х = 320
х = 320 : 4
х = 80
2) 80 – 32 = 48 – перше число. 3) 80 ∙ 2 = 160 – друге число. 4) 80 ∙ 0,5 = 40 – третє число.
Відповідь: 48; 160; 40.
747. Припустимо,
748. 15 см : 75 см = 1 : 5,
749. 60 мм : 30
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) О 2) ОК; ОР 3) КР 752. ����∶���� = �������� ∶ ���� = ���� 753. Так, оскільки довжина
754.
1) О 2) ОК; ОР 3) КР 755. На безліч секторів. 756. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так. 757.
758.
759.
2) Збільшиться у 4 рази. 763. shkola.in.ua
C 12,56 см 3,14 м
760. 1) Збільшиться у 2 рази.
2) Зменшиться у 4 рази. 761. 1) Збільшиться у 3 рази.
2) Зменшиться у 2 рази. 762. 1) Зменшиться у 3 рази.
shkola.in.ua
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
765. R
766. 1) Збільшиться в 9 разів.
2) Зменшиться в 16 разів. 767. 1) Збільшиться у 2 рази.
2) Зменшиться у 3 рази. 768. 1) Зменшиться у 9 разів.
2) Збільшиться у 2 рази.
769. Два діаметри ділять круг на 4 сектори.
770.
1) 360° : 5 = 72°
2) 360° : 6 = 60°
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
771. 360° : 10 = 36°
772. 1) ���� =2�������� ; ���� = ���� ∶ 2����; ���� = 30���� ∶ 2���� = 15 (см) ���� = ���� ���� 2 ; ���� =3,14 ∙ 152 = 706,5 (см²)
2) ���� =2�������� ; ���� = ���� ∶ 2����; ���� = 50���� ∶ 2���� = 25 (см) ���� = ���� ���� 2 ; ���� =3,14 ∙ 252 = 1962,5 (см²)
3) ���� =2�������� ; ���� = ���� ∶ 2����; ���� =6,28 ∶ 6,28 =1 (см) ���� = ���� ���� 2 ; ���� =3,14 ∙ 12 =3,14 (см²)
4) ���� =2�������� ; ���� = ���� ∶ 2����; ���� = 12,56 ∶ 6,28 =2 (см) ���� = ���� ���� 2 ; ���� =3,14 ∙ 22 = 12,56 (см²)
773. 1) ���� =2�������� ;8���� =2���� ∙ ���� ; ���� =4 (см)
2) ���� = ���� ���� 2 ; ���� = ���� ∙ 42 = 16���� (см²)
Відповідь: 16���� см².
774. 1) ���� = �������� 2 ; 113,04 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� =6 см ���� = 2�������� ; ���� =2���� ∙ 6= 37,68 см
2) ���� = ���� ���� 2 ; 78,5 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� =5 см ���� =2�������� ; ���� =2���� ∙ 5= 31,4 см 3) ���� = ���� ���� 2 ; 28,26 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ����
4) ���� = ���� ���� 2 ; 225 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� = 15 см ���� =2�������� ;
2) ���� = �������� ;0,6 =3,14 ∙ ���� ; ���� =0,2 (м) = 20 (см)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
780. Примітка: 80 см = 0,8 м; 150 км = 150 000 м. D = 0,8
1) ���� = �������� ; ���� =3,14 ∙ 0,8=2,4 (м)
2) 150000
2,4 = 62500 (об.) – зробить
Відповідь: 62500 обертів.
781. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
другого сектора – 3k,
2k + 3k + 4k = 360
9k = 360 k = 360 : 9 k = 40°
2 ∙ 40° = 80° - кут першого сектора.
3 ∙ 40° = 120° - кут другого сектора.
4 ∙ 40° = 160° - кут третього сектора.
Відповідь: 80°; 120°; 160°.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
другого сектора – 4k, кут третього сектора –
відповідно:
2k + 4k + 5k + 7k = 360
18k = 360 k = 360 : 18 k = 20°
2 ∙ 20° = 40° - кут першого сектора.
4 ∙ 20° = 80° - кут другого сектора.
5 ∙ 20° = 100° - кут третього сектора.
7 ∙ 20° = 140° - кут четвертого сектора.
Відповідь: 40°; 80°; 100°; 140°.
782. 1) Нехай k – коефіцієнт
сектора – 4k, а
3k + 4k + 5k = 360
12k = 360 k = 360 : 12 k = 30°
2) 3
150 км.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
����сек.= ���� ∙ 62 :4= 27 (см²)
����сек.= 36 27 =9 (см²)
3)
4 = 16 (см²) – площа
2) ���� = 1 2 ���� = 1 2 ∙ 4=2 (м)
3) ���� кр.= ���� ���� 2 = 3,14 ∙ 22 = 12,56 (м²) – площа
16 см² > 12,56 м² Відповідь: квадратна клумба для квітів
789. 1) Бабуся витратила 1 м тканини.
більшу площу.
2) ���� = �������� = 3,14 ∙ 1 =3,14 (м) – довжина кола скатертини. 3,14 м < 3,5 м, відповідно бабусі цього вистачить, щоб оздобити скатертину по краю.
Відповідь: 1) 1 м; 2) так, вистачить.
790. 1) Кругом; 2) Сектором.
791. На 5 секторів.
792. 1) Так, переважають вуглеводи.
2) Так, найменшим є вміст інших речовин.
793. Стовпчиками (прямокутниками).
794. 6 стовпчиків.
795. 1) Так, найбільше відстань турист
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
20х + 16х = 360
36х = 360
х = 360 : 36
х = 10°
20 ∙ 10° = 200° - перший сектор.
16 ∙ 10° = 160° - другий сектор.
Відповідь: 200°; 160°. 797. 1) 14 хлопців.
2) 16 дівчат.
3) 14 + 16 = 30 учнів. 798. До магазину завезли 180 кг груш і 360 кг яблук. 799. 1) 50 + 30 + 40 = 120 (д.) – всього.
2) 360° : 120 = 3° - 1 дерево на круговій діаграмі.
3) 50 ∙ 3° = 150° - яблуні.
4) 30 ∙ 3° = 90° - груші.
5) 40 ∙ 3° = 120° - сливи.
800. 1) 120 – (35 + 50) = 35 (б.) – під шифером.
2) 360° : 120 = 3° - 1 будинок
3) 35 ∙ 3° = 105° - під залізничним
4) 50 ∙ 3° = 150° - під черепичним
5) 35 ∙ 3° = 105° - під шифером.
801. 1) 360° ∙ 1 9 = 40° - літературний
3) 360° ∙ 3 9 =
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
804. 1) 17 хлопців.
2) 14 дівчат.
3) 17 + 14 = 31 учень.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
808. 1) 5 дівчат обрали троянди.
2) 3 дівчат обрали гвоздики.
3) 3 дівчат обрали тюльпани.
4) 1 дівчинка обрала нарциси.
809. 1) 9 хлопців дивляться пригоди.
2) 3 хлопців дивляться фантастику.
3) 6 хлопців дивляться бойовики.
810. 1) 360° : 30 = 12° - 1 день на круговій
2) 16 ∙ 12° = 192° - сонячні дні.
3) 8 ∙ 12° = 96° - хмарні дні.
4) 6 ∙ 12° = 72° - дощові дні.
811. 1) 6 + 4 + 2 = 12 (д.) – брали
2) 360° : 12 = 30° - 1 дівчина
3) 6 ∙ 30° = 180°
4) 4 ∙ 30°
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) 360° ∙ 3 20 = 54° - другий сніданок.
3) 360° ∙ 2 5 = 144° - обід.
4) 360° ∙ 1 5 = 72° - вечеря.
813. 1) 360° ∙ 3 5 = 216° - вода.
2) 360° ∙ 1 5 = 72° - білки.
3) 360° ∙ 3 20 = 54° - жири.
4) 360° ∙ 1 20 = 18° - вуглеводи та інші речовини.
Вода
814. 1) Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді 6х –
6х + 5х + 4х = 30
15х = 30
х = 30 : 15 х = 2
2) 6 ∙ 2 = 12 – сонячні
3) 5
4) 4 ∙ 2 = 8
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
818. 1) 360° : 100 = 3,6° - 1% на круговій діаграмі.
2) 65 ∙ 3,6° = 234° - 1-й кандидат.
3) 20 ∙ 3,6° = 72° - 2-й кандидат.
4) 10 ∙ 3,6° = 36° - не брали участі.
5) 5 ∙ 3,6° = 18° - проти всіх. Два кандидати набрали (65 + 20) = 85%
819. 1) 360° : 120 = 3° - 1 учень на круговій діаграмі.
2) 120 : 4 = 30 (уч.) – високий рівень.
3) 120 – (30 + 3 + 4) = 83 (уч.) – достатній рівень.
4) 83 ∙ 3° = 249° - достатній рівень.
5) 30 ∙ 3° = 90° - високий рівень.
6) 3 ∙ 3° = 9° - низький рівень.
7) 4 ∙ 3° = 12° - відсутні.
823.
824.
825.
833.
1) 450 – 100% х – 2%
х = 100 2 х = 450 ∙ 2 : 100 х = 9
834. 1) 240 – 100% х – 30%
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
835. 2000 кг – 100%
кг – 35%
уч.
дівчини.
838. 1) 15 – 30%
х – 100% 15
х = 30
х = 15 ∙
839. 30 км – 15%
км – 100% 30 х = 15 100
х = 30 ∙ 100 : 15
х = 2000 (км)
Відповідь: 2000 км. 840. 50 грн – 20%
х грн – 100%
х = 20 100 х = 50 ∙ 100 : 30 х = 250 (грн)
Відповідь: 250 грн. 841. 1) 20 – 100%
14 – 100%
843. 10 м. – 100%
м. – х%
,5 = 100
= 2,5 ∙ 100 : 10
= 25%
= 100 х
= 6 ∙ 100 : 24
= 25% Відповідь: 25%
845. 25 уч. – 100% 15 уч. – х%
= 100
х = 15 ∙ 100 : 25
= 60%
60% 846. 150 тр. – 100%
тр. – х%
= 100 х
= 60 ∙ 100 : 150
= 40% Відповідь: 40%
847. 14 м² - 100% 0,854 м² - х% 14 0,854 = 100 х х = 0,854 ∙ 100 : 14
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 6,1%
Відповідь: 6,1%
848. 25 м² - 100%
5 м² - х%
25 5 = 100 х
х = 5 ∙ 100 : 25
х = 20%
Відповідь: 20%
849. 50 – 100%
20 – х%
50
20 = 100 х х = 20 ∙ 100 : 50
= 40%
Відповідь: на 40%
850. 60 – 100% 15 – х%
60 15 = 100 х
х = 15 ∙ 100 : 60
х = 25%
Відповідь: на 25%
851. 40 – 100%
– х%
40 10 = 100 х
= 10 ∙ 100 : 40
= 25%
Відповідь: на 25%
852. 80 – 100%
40 – х%
80 40 = 100
х = 40 ∙ 100 : 80
= 50%
Відповідь: на 50%
853. 10 м. – 100%
(10 – 7,5) м. – х% 10
10−7,5 = 100 х
х = (10 – 7,5) ∙ 100 : 10
х = 25%
Відповідь: на 25%
854. 20 р. – 100% (25 – 20) р. – х%
20
25−20 = 100
х = (25 – 20) ∙ 100 : 20
х = 25%
Відповідь: на 25%
855. 25 уч. – 100%
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
(30 – 25) уч. – х%
25
30−25 = 100 х
х = (30 – 25) ∙ 100 : 25
х = 20%
Відповідь: на 20%
856. 120 тр. – 100%
(180 – 120) тр. – х%
120
180−120 = 100 х
х = (180 – 120) ∙ 100 : 120
х = 50%
Відповідь: на 50%
857. 45 м² - 100%
(45 – 36) м² - х%
45
45−36 = 100 х
х = (45 – 36) ∙ 100 : 45
х = 20%
Відповідь: на 20%
858. 50 м² - 100%
(50 – 30) м² - х%
50
50−30 = 100 х
х = (50 – 30) ∙ 100 : 50
х = 40%
Відповідь: на 40%
859.
1) 33 – 110% х – 100%
33 х = 110 100 х = 33 ∙
: 110 х = 30
860. 50 – 125%
– 100%
= 125
= 50 ∙ 100 : 125
= 40 Відповідь: 40.
861.
–
862. 45 – 90% х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 45 ∙ 100 : 90
х = 50
Відповідь: 50. 863.
1) 84 – 120%
х – 100% 84
х = 120
х = 84 ∙ 100 : 120 х = 70
864. 640 – 160%
– 100%
х = 160 100 х = 640 ∙ 100 : 160 х = 400
Відповідь: 400. 865.
1) 60 – 20%
х – 100%
х = 20
= 300
: 20
866. 28 – 70%
– 100% 28 х = 70 100
х = 28 ∙ 100 : 70
х = 40
Відповідь: 40.
867. 2,3 кг – 115%
х кг – 100%
2,3
х = 115 100
х = 2,3 ∙ 100 : 115
х = 2 (кг) – меду.
Відповідь: 2 кг меду.
868. х грн – 100% 6000 грн – 120%
х 6000 = 100 120
х = 6000 ∙ 100 : 120
х = 5000 (грн)
Відповідь: 5000 грн. 869. х грн – 100%
46000 грн – 92%
х 46000 = 100 92
х = 46000 ∙ 100 : 92
х = 50000 (грн)
Відповідь: 50000 грн.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
870. 60 грн – 100%
х грн – 80%
60
х = 100 80
х = 60 ∙ 80 : 100
х = 48
Відповідь: 48.
871. х грн – 100%
690 грн – 115%
х
690 = 100 115
х = 690 ∙ 100 : 115
х = 600 (грн)
Відповідь: 600 грн.
872. х грн – 100%
12840 грн – 107%
х
12840 = 100 107
х = 12840 ∙ 100 : 107
х = 12000 (грн)
Відповідь: 12000 грн.
873.
1) 50 – 100%
60 – х%
50 60 = 100 х
= 60 ∙ 100 : 50
= 120%
25 – 100%
– х%
=
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
13 = 100 х
х = 13 ∙ 100 : 16
х = 81,25%
Відповідь: 81,25% молока.
878. 25 – 100%
22 – х%
25
22 = 100 х
х = 22 ∙ 100 : 25
х = 88%
Відповідь: 88% борошна. 879. 150 – 100%
60 – х%
150
60 = 100 х
х = 60 ∙ 100 : 150
х = 40%
Відповідь: 40% кавунів.
880. 8 – 100%
10 – х%
8 10 = 100 х
х = 10 ∙ 100 : 8
х = 125%
Відповідь: дівчинка отримала 125% оцінок «10». 881. 1) 20% числа 50 – це 50 ∙ 20% : 100% = 10
50% числа 20 – це 20
2) 10% числа 120 – це 120 ∙ 10% : 100% =
882. 10% числа 25 – це 25 ∙ 10% : 100% = 2,5
25% числа 10 – це 10 ∙ 25% 100% = 2,5,
числа рівні.
883. Примітка: 20% = 0,2. 1) 50 ∙ 0,2 = 10 (д.) – посадили ялинок.
2) 50 – 10 = 40 (д,) – посадили сосен.
Відповідь: 10 ялинок і 40 сосен.
884. Примітка: 75% = 0,75. 1) 400 ∙ 0,75 = 300 (р.) –
2) 400 – 300 = 100 (р.) – працює жінок.
Відповідь: в цеху працює 100 жінок.
885. 1) 15% якого дорівнюють 30 – це 30 : 15% ∙ 100% = 200 30% якого дорівнюють 15 – це 15 : 30% ∙ 100% = 50, отже
2) 25% якого дорівнюють
2) 400 – 100 = 300 (кг) –
3) 2000 – (400 + 300) = 1300 (кг) –
чоловіків.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 180 : 0,45 = 400 (р.) – працює робітників.
2) 400 – 50 = 350 (р.) – працює у другому цеху.
3) 400 – (180 + 350) = 530 (р.) – працює в третьому цеху.
Відповідь: 530 робітників.
889. 1) 80 + 120 = 200 (с.) – всього сторінок в книзі.
2) 200 с – 100%
80 с – х%
200
80 = 100 х
х = 80 ∙ 100 : 200
х = 40%
Відповідь: 40%
890. 1) 13 + 12 = 25 (д.) – всього деталей.
2) 25 д. – 100%
12 д. – х%
25 12 = 100 х
х = 12 ∙ 100 : 25
х = 48%
Відповідь: 48%
891. 1) 12 : 4 ∙ 100% = 300%
15 : 3 ∙ 100% = 500%, тому перше відношення менше.
2) 8 : 40 ∙ 100% = 20%
5 : 25 ∙ 100% = 20%, тому відношення рівні.
892. 15 : 10 ∙ 100% = 150%
9 : 6 ∙ 100% = 150, тому відношення рівні.
893. 1) (8 + 10) ∙ 2 = 36 (см) –
2) 36 ∙ 150% : 100 = 54 (см) –
3) 54 – 36 = 18 (см)
Відповідь: збільшився на 18 см. 894. 1) (16 + 24) ∙ 2 = 80 (см) – периметр
2) 80 ∙ 125% : 100 = 100 (см) –
3) 100 – 80 = 20 (см)
Відповідь: збільшився на 20 см. 895. 1) 60 ∙ 125% : 100% = 75 –
2) 75 ∙ 115% : 100% = 86,25 – отримали
Відповідь: отримали число 86,25. 896. 1) 64 ∙ 75% : 100% = 48 –
2) 48 ∙ 65% : 100% = 31,2 –
Відповідь: отримали число 31,2.
897. 1) 48 ∙ 155% : 100% = 74,4 –
2) 74,4 ∙ 85% : 100% = 63,24 –
898. 1) 150
2) 37,5 ∙ 140% : 100% = 52,5 –
число 52,5.
899. 1) а ∙ 80% : 100% = 0,8а – нове число.
2) (а – 0,8а) : 0,8а ∙ 100% = 25% Відповідь: на 25%
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
900. 1) а ∙ 70% : 100% = 0,7а –
2) 0,7а ∙ 130% : 100% = 0,91а –
3) 0,91а : а ∙ 100% = 91%
4) 100% - 91% = 9%
Відповідь: на 9%
901. 1) (4 + 12) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (8 + 24) ∙ 2 = 64 (см) – периметр збільшеного прямокутника. (64 – 32) : 32 ∙ 100% = 100%
Відповідь: збільшиться на 100%
2) (4 + 12) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (1 + 3) ∙ 2 = 8 (см) – периметр зменшеного прямокутника (32 – 8) : 32 ∙ 100% = 75%
Відповідь: зменшиться на 75%
902. 1) (6 + 10) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (8 + 12) ∙ 2 = 40 (см) – периметр
(40 – 32) : 32 ∙ 100% = 25%
Відповідь: на 25%
2) (6 + 10) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (2 + 6) ∙ 2 = 16 (см) – периметр зменшеного
(32 – 16) : 32 ∙ 100% = 50%
Відповідь: на 50%
903. 1) 5 + 5 + 8 = 18 (см) – периметр трикутника.
2) 8 + 8 + 11 = 27 (см) – периметр
3) (27 – 18) : 18 ∙ 100% = 50%
Відповідь: на 50%
904. 1) 15000 ∙ 108 : 100% = 16200 (грн)
2) 16200 ∙ 108 : 100% = 17496 (грн)
Відповідь: 17496 грн.
905. 1) 50000 ∙ 110 : 100% = 55000 (грн)
2) 55000 ∙ 110 : 100% = 60500 (грн) –
Відповідь: 60500 грн.
906. 1) 100% - (30% + 20%) = 50% - решта шляху.
2) 90 : 50 ∙ 100% = 180 (км) –
907. 1) 100% - (35% + 25%) = 40% -
2) 80 : 40 ∙ 100% = 200 (с.) –
200 сторінок. 908. 1) 10 кг – 100%
30 : 100 = 3
= 15
100 : 30 = 50 (кг) – треба
1) х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х 180 = 100 90
х = 180 ∙ 100 : 90 = 200 (з.) – посаджено зерен.
2) 350 з. – 100%
х з. – 90%
350
х = 100 90
х = 350 ∙ 90 : 100 = 315 (з.) – зійде зерен.
Відповідь: 200 зерен; 315 зерен.
910. 1) 14400 – 12000 = 2400 (грн) – на стільки збільшилася зарплата.
2) 2400 : 12000 ∙ 100% = 20%
Відповідь: на 20%
911. 1) 15 – 12 = 3 (км) – на стільки збільшилася відстань.
2) 3 : 12 ∙ 100% = 25%
Відповідь: на 25%
912. Примітка: 1 год = 60 хв.
1) 15 : 60 ∙ 100% = 25% - часу виконувала завдання з мови.
2) 24 : 60 ∙ 100% = 40% - часу виконувала завдання з історії
3) 100% - (25% + 40%) = 35% - часу виконувала
Відповідь: 25%; 40%; 35%
913. 1) 2 + 3 + 2,5 + 1,5 + 1 = 10 (кг) – маса покупки.
2) 3 + 2,5 + 1,5 = 7 (кг) – маса фруктів.
3) 7 : 10 ∙ 100% = 70% - становили фрукти.
Відповідь: 70%
914. Нехай маса зерна до просушування
0,77х = 0,88у
у = 0,77х : 0,88 у = 0,875х
0,125х : х ∙ 100% = 12,5% Відповідь: на 12,5%
915.
знижена ціна спочатку.
2) 0,8а ∙ 90% : 100% = 0,72а – знижена ціна
3) (а – 0,72а) : а ∙ 100% = 28% Відповідь: на 28% знизиться ціна.
916. Нехай число – а, тоді:
1) а ∙ 125% : 100% = 1,25а –
1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Примітка: 500 г = 0,5 кг.
1) 1 + 0,5 = 1,5 (кг) – маса розчину.
2) 0,5 : 1,5 ∙ 100 = 1 2 ∶ 3 2
Відповідь: в розчині 33 1 3 % солі.
918. 1) 7,5 : 12 ∙ 100 = 0,9 (кг) – маса солі.
2) 0,9 кг – 10%
х кг – 100%
0,9
х = 10 100
х = 0,9 ∙ 100 : 10 = 9 (кг) – маса нового розчину.
3) 9 – 7,5 = 1,5 (кг)
Відповідь: треба долити 1,5 кг води.
919. Нехай довжина прямокутника а, а ширина – b, відповідно:
а ∙ b = ab – площа прямокутника.
1) 1,4а ∙ 1,3b = 1,82аb – площа збільшеного прямокутника.
2) (1,82ab – ab) : ab ∙ 100% = 0,82ab : ab ∙ 100% = 82%
Відповідь: на 82%
920. Нехай чисельник дробу а, а знаменник
вигляд ���� ���� , а новий дріб має вигляд:
рази.
Відповідь: 1 4 рази збільшиться.
921. 1) 30 : 150 ∙ 100% = 20%
Відповідь: Іринка витратила на 20% свого
922. 20 хв – 100%
х хв – 85%
20
х = 100 85
х = 20 ∙ 85 : 100 = 17 (хв)
Відповідь: 17 хвилин.
923. 1) 5 : 125 ∙ 100% = 4%
Відповідь: дівчинка виросла на 4%
924. 1) 2000 ∙ 105% : 100% = 2100 (грн) –
2) 2100
315,5 > 210
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Сторінка 210-211
1. Знайдіть значення відношення 0,18 : 3,6.
0,18 : 3,6 = 0,18 : 3,6 = 0,05
Відповідь: В. 0,05.
2. Знайдіть невідомий член пропорції 6,4 : x = 4 : 0,5. Використаємо основну властивість пропорції: якщо a : b = c : d, то a ⋅ d = b ⋅ c
6,4 : x = 4 : 0,5
6,4 ⋅ 0,5 = x ⋅ 4
3,2 = 4x x = 3,2 : 4 x = 0,8
Перевіримо: 6,4 : 0,8 = 8 та 4 : 0,5 = 8, отже пропорція вірна.
Відповідь: Б. 0,8.
3. Скільки гривень коштують 9 кг цукерок,
Нам відомо, що 4 кг цукерок коштують 110 грн.
Знайдемо вартість 1 кг цукерок: 110 грн : 4
= 27,5 грн/кг
9 кг цукерок: 9 кг ⋅ 27,5 грн/кг = 247,5 грн
Відповідь: В. 247,5 грн.
4. Масштаб
відрізком завдовжки 3 см. Масштаб карти
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1. Обчисліть
Довжина
C = 2π ⋅ 7 см
C = 14π см
C ≈ 14 ⋅ 3,14 см
C ≈ 43,96 см
Відповідь: В. ≈ 43,96 см.
2. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 8 см.
Площа круга обчислюється за формулою: S = πr², де r - радіус круга.
Діаметр d = 8 см, тому радіус r = ���� 2 = 8 2 = 4 см.
S = π ⋅ 4² см²
S = 16π см²
S ≈ 16 ⋅ 3,14 см²
S ≈ 50,24 см²
Відповідь: Г. ≈ 50,24 см².
3. Яку частину круга становить сектор
60° : 360° = 1 6
Відповідь: В. 1 6
4. Число 12
25%: 12 + 12 ⋅ 0,25 = 12 + 3 = 15
Б. 17,25.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
0,6x = 0,4x + 25
0,6x - 0,4x = 25
0,2x = 25
x = 25 : 0,2 = 125
Отже, всього посадили 125 дерев.
Відповідь: Г. 125 д.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
926. 1) Так; 2) Ні; 3) Так. 927. Малюнок 7 показує 0°С, а
Частина 2
928. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні; 5) Так; 6) Так. 929. 1) Будинок №5; 2) Аптека. Однозначну
936.
1) t = -3°С
2) t = +11°С
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) h = -3 км
4) h = +2,3 км
5) +7000 грн
6) -854000 грн
7) -45 років
8) +65 років 937.
1) Правильне твердження
2) Правильне твердження
3) Неправильне твердження
4) Неправильне твердження 938.
1) -8; -96
2) -4,6; -1 3 5; -5,45 939.
1) -11;1 2; -35,9
2) 0,99; 102; 1 5; 0
3) 0,99; 102; 1 5
4) -11;1 2; -35,9; 0 940.
Понеділок: -4°С
Вівторок: -5°С
Середа: -6°С
Четвер: -8°С
П’ятниця: -10°С
Субота: -6°С
941. А(7), В(-10). Відрізок АВ містить 7 – (-10) = 17 клітинок.
1) Точка О лежить ліворуч від точки А.
2) Точка О лежить праворуч від точки В.
942. А(-15, В(5). Відрізок АВ містить 5 – (-15) = 20
1) Точка О лежить праворуч від точки А.
2) Точка О лежить ліворуч від точки В.
943. Точка А
Неділя: -6°С
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
947. Праворуч розміщуються числа: 10,3; 0,54.
Ліворуч розміщуються числа: -14,5; -12,1; -1,25.
948.
949.
951. 1) 1; 2) 3; 3) 1; 4) 23; 5) 456; 6) 23.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
961.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
965.
966. 1) А(-6); 2) С(-2); 3) N(-5)
967. 1) N(10); 2) B(-4); 3) K(3)
968. Одиничний відрізок – 1. А(-3); В(3); С(4); D(-4); M(5); N(-5)
969. Одиничний відрізок – 0,5. А(0,5); В(1,5); С(-0,5); D(-1,5); E(3); E(-2,5)
970. Одиничний відрізок – 1. А(2); В(4); С(6); D(-1); E(-3); F(-4).
971. Найближче – С(1 6), найдалі – Е(1,5).
972. Найближче – К(0,2), найдалі – F(- 1 1 5) та М(1,5).
973. Одиничний відрізок – 3 клітинки.
974. Одиничний відрізок – 6 клітинок. 975. 1) 2) 976. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
978.
1) А1(4) і А2(8) 2) В1(-13) і В2(-5) 3) С1(-5,5) і С2(0,5) 979.
1) М1(-8,5) і М2(-5,5) 2) N1(-3,8) і N2(6,2) 980. 1) -3,5 + (-5,5) = -9 2) -12 – (-3) = -9
Відповідь: С(-9) 981.
1) С = (12 + 18) : 2 = 15 2) С = (1 + 8) : 2 = 4,5
982.
1) С = (26 + 32) : 2 = 29 2) С = (-5 + 5) : 2 = 0 3) С = (-6 – 9) : 2 =
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
987.
1) Праворуч 2) Праворуч
988.
1) Ліворуч поруч з будинком
№36 989.
Точка А – на відстані 2; ǀ2ǀ = 2
Точка В – на відстані 5; ǀ5ǀ = 5
Точка С – на відстані -2; ǀ-2ǀ = 2
Точка D – на відстані -5; ǀ-5ǀ = 5
Точка F – на відстані 7; ǀ7ǀ = 7 990.
1) Так 2) Ні 3) Так 4)
992. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так. 993.
1) А(3,5) ǀ3,5ǀ = 3,5 2) В(-7) ǀ-7ǀ = 7
D(-6) ǀ-6ǀ = 6 994. 1) А(0) ǀ0ǀ = 0 2) В(-5) ǀ-5ǀ = 5
3) С(8) ǀ8ǀ = 8
995.
1) А1(5) і А2(-5) 2) В1(4,5) і В2(-4,5)
996.
1) А1(4) і А2(-4)
2) В1(3,5) і В2(-3,5)
997.
1) -2 або 2 2) -4 або 4
998. 1) -5 або 5; 2) -8 або 8.
3) С1(2,5) і С2(-2,5) 4) D1(1) і D2(-1)
3) С1(3) і С2(-3) 4) D1(1,5) і D2(-1,5)
3) -3 або 3
999.
1) 1; 2) 12; 3) 4 9; 4) 3,8. 1000. 5,2 1001.
1) ǀ-41ǀ = ǀ41ǀ; 2) ǀ-2,5ǀ = ǀ2,5ǀ; 3) ǀ0,2ǀ = ǀ1 5ǀ; 4) ǀ-1,5ǀ = ǀ1,5ǀ
1002. ǀ2,8ǀ = ǀ-2,8ǀ
1003. Модуль – це відстань, тому ОА1 = ǀаǀ, ОА2 = ǀ-
Оскільки ОА1 = ОА2, то ǀаǀ = ǀ-аǀ
1004. 1) ǀ-3ǀ ⋅ ǀ-4ǀ = 3 ⋅ 4 = 12 2) ǀ28ǀ : ǀ7ǀ = 28 : 7 = 4
3) ǀ0ǀ ⋅ ǀ-5ǀ = 0 ⋅ 5 =
1006. 1) Ні 2) Ні
1007. 32 і -32; 0,4 і -0,4; 4 5 і− 4 5 1008.
1009.
1) -5,6 2) -38 3) 0 4) 5 1010. 1) -41 2) 7,2 3) -213 4) 8,09 1011.
1) р = -9 2) р = 20 3) р = -0,4 4) р = 0 1012.
1) -х = -9,5 2) -х = 6 1013.
1) -х = 34
х = -34
2) -х = 5
х = -5 3) -х = -65 х = 65 4) -х = -86 х = 86 5) -х = -(-8) х = -8 6) -х = -(-5) х = -5 1014.
1) -х = 28
х = -28 2) -х = 2 х = -2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) ǀ7ǀ = 7
ǀ-7ǀ = 7
2) ǀ-8ǀ = 8
ǀ8ǀ = 8
3) ǀ-42ǀ = 42
ǀ42ǀ = 42
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4) ǀ0,1ǀ = 0,1 ǀ-0,1ǀ = 0,1
=
ǀ0,3ǀ = 0,3
1) 18 і -18 2) 5,4 і -5,4 3) 12,1 і
1) ǀхǀ = 15
х = 15 або х = -15 2) ǀхǀ = 100 х = 100 або х = -100
1021.
1) ǀхǀ = 1 х = 1 або х = -1
2) ǀхǀ = 125
ǀхǀ = 4,5
ǀхǀ
1023. 1) ǀ15ǀ + ǀ38ǀ = 15 + 38 = 53; -53 – протилежне число
2) ǀ-16ǀ + ǀ11ǀ = 16 + 11 = 27; -27 – протилежне
3) ǀ43ǀ + ǀ-28ǀ = 43 + 28 = 71; -71 – протилежне число
4) ǀ-101ǀ + ǀ-6ǀ = 101 + 6 = 107; -107 – протилежне число
1024. 1) ǀ14ǀ - ǀ12ǀ = 14 – 12 = 2; -2 –
2) ǀ-21ǀ - ǀ21ǀ = 21 – 21 = 0
3) ǀ61ǀ - ǀ-31ǀ = 61 – 31 = 30; -30 –
4) ǀ-11ǀ - ǀ-11ǀ = 11 – 11 = 0 1025.
1)
= ǀ2ǀ + ǀ3ǀ = 5 2) АВ = ǀ3ǀ + ǀ-2ǀ = 5
3) АВ = ǀ-5ǀ + ǀ3ǀ
координат. 1027.
1) АВ = ǀ-4ǀ + ǀ3ǀ = 7 2) CD = 4 – 1 = 3
MN = ǀ-6ǀ - ǀ-2ǀ = 4 1028.
1) (ǀ0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6
ǀ0,6ǀ + ǀ-3ǀ = 0,6 + 3 = 3,6
2) (ǀ24ǀ + 0) + (0 + ǀ-12ǀ) = 24 + 12 = 36
ǀ24ǀ + ǀ-12ǀ = 24 + 12 = 36
3) (ǀ10ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 10 + 5 = 15
ǀ10ǀ + ǀ-5ǀ = 10 + 5 = 15
4) (ǀ-15ǀ + 0) + (0 + ǀ6ǀ) = 15 + 6 = 21
ǀ-15ǀ + ǀ6ǀ = 15 + 6 = 21
5) (ǀ-12ǀ + 0) + (0 + ǀ7ǀ) = 12 + 7 = 19
ǀ-12ǀ + ǀ7ǀ = 12 + 7 = 19
6) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-15ǀ) = 6 + 15 = 21
ǀ-6ǀ + ǀ15ǀ = 6 + 15 = 21
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1029. 1) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 6 + 3 = 9
ǀ6ǀ + ǀ-3ǀ = 6 + 3 = 9
2) (ǀ-4ǀ + 0) + (0 + ǀ-8ǀ) = 4 + 8 = 12
ǀ4ǀ + ǀ-8ǀ = 4 + 8 = 12
3) (ǀ-7ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 7 + 5 = 12
ǀ-7ǀ + ǀ5ǀ = 7 + 5 = 12
1030. 1) (ǀ0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6
3 – 0,6 = 2,4
2) (ǀ24ǀ + 0) + (0 + ǀ12ǀ) = 24 + 12 = 36 24 – 12 = 12
3) (ǀ10ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 10 + 5 = 15
10 – 5 = 5
4) (ǀ15ǀ + 0) + (0 + ǀ6ǀ) = 15 + 6 = 21
15 – 6 = 9
5) (ǀ12ǀ + 0) + (0 + ǀ7ǀ) = 12 + 7 = 19
12 – 7 = 5
6) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ15ǀ) = 6 + 15 = 21
15 – 6 = 9
1031. 1) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ3ǀ) = 6 + 3 = 9
6 – 3 = 3
2) (ǀ4ǀ + 0) + (0 + ǀ8ǀ) = 4 + 8 = 12
8 – 4 = 4
3) (ǀ7ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 7 + 5 = 12
7 – 5 = 2
1032. 1) (ǀ-0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6
3 – 0,6 = 2,4
2) (ǀ-24ǀ + 0) + (0 + ǀ-12ǀ) = 24 + 12 = 36
24 – 12 = 12
3) (ǀ-10ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 10 + 5 = 15
10 – 5 = 5
4) (ǀ-15ǀ + 0) + (0 + ǀ-6ǀ) = 15 + 6 = 21
15 – 6 = 9
5) (ǀ-12ǀ + 0) + (0 + ǀ-7ǀ) = 12 + 7 = 19
12 – 7 = 5
6) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-15ǀ) = 6 + 15 = 21
15 – 6 = 9
1033. 1) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 6 + 3 = 9
6 – 3 = 3
2) (ǀ-4ǀ + 0) + (0 + ǀ-8ǀ) = 4 + 8 = 12
8 – 4 = 4
3) (ǀ-7ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 7 + 5 = 12
7 – 5 = 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1034. 1) 3 : 6 = 0,5; 2) 2 : 6 = 1
1035. 1) 4 : 12 = 1 3; 2) 6 : 12 = 0,5 1036.
1)
1037.
1038. ǀаǀ + а = ǀ-5,002ǀ +
2) ǀ− 25ǀ ∶ǀ− 5ǀ + ǀ− 7 3 ǀ∙ 3 2 + ǀ−
1041.
1) Так, оскільки ǀ-3ǀ = 3 2) Так, оскільки -ǀ-4ǀ = -4 1042.
1) Так, ǀ0ǀ = -ǀ0ǀ 2) Так, ǀ-
1043.
1) ǀхǀ - 70 = 30
= 100
= 100
х = -100 2) ǀхǀ + 55 = 68
ǀхǀ = 13
х = 13 або х = -13 3) ǀхǀ - 32 = 79
ǀхǀ = 111 х = 111 або х = -111
4) ǀ-хǀ = 54,9 х = 54,9 або х = -54,9
5) ǀ-хǀ = -4
Розв’язків немає
6) -ǀхǀ = -12 ǀхǀ = 12 х = 12 або х = -12 1044.
1) ǀ-хǀ = 4,2
х = 4,2 або х = -4,2
2) ǀ-хǀ = -115
3) ǀ-хǀ = 0
х = 0
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4) 11 + ǀхǀ = 43 ǀхǀ = 32 х = 32 або х = -32 1045.
1) ǀ-100ǀ = 100
20% від 100 = 100 ⋅ 0,2 = 20
2) ǀ-250ǀ + ǀ1250ǀ = 250 + 1250 = 1500 75% від 1500 = 1500 ⋅ 0,75 = 1125
1046. 1) АВ = ОВ – ОА = 9,5 + 4,5 = 5; 2) CD = OC + OD = 2,7 + 0,2 = 2,9;
3) MN = ON – OM = 4,5 – 3 = 1,5; 4) CP = OC + OP = 5,1 + 5,1 = 10,2.
1047. 1) АМ = ОА – ОМ = 62 – 7 = 55
2) ВС = ОС – ОВ = 6,4 – 1,4 = 5
3) 55 : 5 = 11 (р) – у стільки разів
точками В і С.
Відповідь: в 11 разів. 1048. Число, протилежне до себе, 0, відповідно:
2а – 8 = 0
2а = 8
а = 4
Відповідь: якщо а = 4.
1049.
1) ǀǀхǀ + 2ǀ = 0
ǀхǀ + 2 = 0
ǀхǀ = -2
Розв’язків немає
2) ǀǀхǀ - 5ǀ = 0
ǀхǀ - 5 = 0
ǀхǀ = 5
х = 5 або х = -5 3) ǀ4 - хǀ + 128 = 0
1) 3 ⋅ ǀхǀ = ǀхǀ + 8
2ǀхǀ = 8
ǀхǀ = 4
3 =
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1054. 1) 60 ⋅ 2 = 120 (км) –
2) 100 + 120 = 220 (км) –
1056.
1) 1, 2, 3, 6
1) Так
1058.
1) Так
1059. 1) Правильне твердження
2) Правильне твердження 3) Правильне твердження 1060. 1) 1; 0; -25; 283; 11; 56; -85; 2577
2) 1; 283; 11; 56; 25777
3) -25; -85
4) 4 3 ; 4 1 2 ; 11 6 ;7 11 12
5) 1; 4 3 ; 4 1 2 ; 96,3;0; 25; 283;4,78; 11; 11 6 ; 56; 85;7 11 12 ; 2577
6) 4 1 2 ; 11 6 1061.
1) 9; 1143; 7,8
2) 9; -8; 0; -475; 1143; -96 3) -8; -475; -96 4) -8; 0; -4,6; -475; 2 3 5; -5,45; -96
1062. 1) 534; 2) 534; 3) 534; -2,02; 0; 3 4; 33,01. 1063.
1) -2 2) -5451,745 1064. 1) Цілих чисел – 12 + 12 – «0» = 23; натуральних чисел – 12 – «0» = 11
2) Цілих чисел – 62 + 62 – «0» = 123; натуральних чисел – 62 – «0» = 61 1065. 1) Цілих чисел – 15; натуральних чисел – 15. Числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.
2) Цілих чисел – 9; натуральних чисел – 0. Числа -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4. 3) Цілих чисел – 13; натуральних чисел – 9. Числа -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 1066.
1) Жодного 2) Сім: -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1067. 1068.
1069. 1) -2; -1; 0; 1; 2
2) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
3) -1; 0; 1
1070. 1) 6; -11; 12 6 ; -1004; 9 3 ; 6 2 ; 15 5
2) 12 6 ; 1 2 9 ;3 1 2 ; 9 3 ; 6 2 ; 32 8 ; 15 5
3) 6; 12 6 ; 9 3
4) 6; 11; 12 6 ; 1004; 9 3 ; 6 2 ; 15 5 ;0,8; 1 2 9 ;3 1 2 ; 23 8 1071.
1) 71 2) -15; 71; 0 3) -15; 0
4) -15; 71; 0; 1,1; -4,05; − 1 7 1072.
1) -3; 35 7 2) − 7 35 ; −2,8 3) 1230 4) 7 35 ; 2,8 1073.
1) -14; -13; 13; 14
2) -1; 0; 1
3) -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0 4) -21; -20; 20; 21 5) -59; 59 6) 132 17 ; 132 17 1074.
1) Ні
1075. 1) Ні
1076. а = 1, а = -1.
1077. 1)
3а – 2 = 100
3а = 102
= 34
2) а = 0
1078.
х = 1, у = 5
х = 2, у = 4
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 3, у = 3
х = 4, у = 2
х = 5, у = 1 1079.
х = 0, у = 8
х = 1, у = 7
х = 2, у = 6
х = 3, у = 5
х = 4, у = 4
х = 5, у = 3
х = 6, у = 2
х = 7, у = 1
х = 8, у = 0
х = 0, у = -8
х = 1, у = -7
х = 2, у = -6
х = 3, у = -5
х = 4, у = -4
х = 5, у = -3
х = 6, у = -2
х = 7, у = -1
х = 0, у = -8
х = -1, у = 7
х = -2, у = 6
х = -3, у = 5
х = -4, у = 4
х = -5, у = 3
х = -6, у = 2
х = -7, у = 1
х = -1, у = -7
х = -2, у = -6
х = -3, у = -5
х = -4, у =
1087. 1) 5 > 3,5; 6 > 3,5; 7 > 3,5
2) 1 < 3,5; 2 < 2,5; 3 < 3,5 1088.
1) -2 < 0
2) 2,5 > 0
1089.
1) -1,5 < 0 2) 2 > - 2,25 3) -1,5 > -2,5 1090.
1) -2; -3; -4 2) -2; -1; 0; 1; 2 3) -3; -2; -1 1091. 1) -6; -5; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3
2) 1; 2; 3; 4; 5 3) 1 1092.
1) -5; -4; -3
1; 2; 3 1093. 1) 2 > -4 2) -45 < 6 3) 2,3 > -3,2
1094.
1095. 1) 4,4 > 0 2) -3,1 < 0
1097. 1) -72 < -32 2) -4,2 > -4,201 3) 1,2= 6 5
1098.
1100.
1) 0; 0,08; -6,7; 9; -10; -12,5; -31,4; 45 2) -
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1101.
1) -72; -14; 13; -1,07; 0,79; -0,1; 0 2) -72; -14; -1,07; -0,1; 0; 0,79; 13 1102.
1) х = 1; 2 2) х = 1
3) х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 1103.
1) х = 0 2) х = -4 1104.
1105. х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 1106.
1) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 2) 1; 2; 3; 4
3) 1; 2 1107. 1) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 2) -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 1108. 1) 0,06; 2)
1109.
; тому
1) х = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 2) х = -4; -3; -2; -1 1110. 4,3; 4,29; ǀ-4,2ǀ; ǀ 2 1 5ǀ; 6 5; -0,2; -ǀ1 3ǀ; -ǀ0,72ǀ; -1,25; -2,6; -4,2; -62 1111. -4,3; -1,25; -ǀ1,1ǀ; -0,21; -ǀ-0,2ǀ; ǀ0ǀ; 1 5; ǀ1 4ǀ; 0,75; ǀ-4,2ǀ; 4,3 1112.
1) -х = 4,2 х = -4,2 2) -х = -18,4 х = 18,4 3) -х = -35 х = 35 4) -х
зростання: 4 2 9 ; 4,2; 1 10 ; 10; 18,4; 35 1113.
1) -х = 2,7 х = -2,7 2) -х = -2,4 х = 2,4 3) -х
1130. -2 + 4 = 2 1131.
1) Додатний
1132.
1) Від’ємний
1133.
1) -10 + 6 = -4
2) -99 + 1 = -98
3) -23 + 7 = -16
4) -84 + 4 = -80
5) -3 + 7 = 4
6) -5,4 + 8,9 = 3,5
7) -0,5 + 7,9 = 7,4
8) -6,2 + 4 = -2,2
9) -13,2 + 6 = -7,2 10) -2 + +9,35 = 7,35 1134.
1) -14 + 6 = -8
2) -99 + 6 = -93
3) -23 + 77 = 55 4) -2,9 + 0,9 = -2
1136. 3 + (-3) = 0
1137.
1) 5 + (-2) = 3
2) 5 + (-7) = -2
1138. 5 + (-4) = 1
1139. 10 + (-6) = 4
1140. 1) Додатний; 2) Від’ємний; 3) Від’ємний 1141. 1) Від’ємний; 2) Додатний; 3) Додатний 1142.
1) 10 + (-6) = 4
2) 29 + (-9) = 20
3) 23 + (-16) = 7
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
5) -84 + 4 = -80
6) -5,6 + 8,7 = 3,1 1135. 1) 10 + (-4) = 6; 2) 10 + (-6) = 4; 3) 10 + (-10) = 0.
4) 84 + (-21) = 63
5) 3 + (-5,24) = -2,24
6) 5,4 + (-8,9) = -3,5
7) 0,25 + (-0,75) = -0,5
8) 0,75 + (-0,25) = 0,5
9) 8,9 + (-7,6) = 1,3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1143.
1) 17 + (-7) = 10
2) 64 + (-69) = -5 3) 33 + (-11) = 22
1144.
1145.
1) -11 + 11 = 0
2) -1452 + 1452 = 0
1146.
1) 6,72 + (-6,72) = 0
1147.
1) -1 + (-1) = -2
1) -5 + (-2) = -7 2) -5 + (-6) = -11 1149. -5 + (-2) = -7 1150.
1) Від’ємний
1151. Від’ємний 1152.
1153.
1) -44 + (-6) = -50 2) -27 + (-97) = -124 3) -12 + (-11) = -33
1154.
1) -34 + (-43) = -77 2) -9 + (-4,2) = -13,2
-2,4 + (-2,4) = -4,8 4) -7,9 + (-0,1) = -8 1155.
1) -1 + (-5) = -6
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1156.
1) 45 + 52 = 97
2) -45 + (-52) = -97
3) -45 + 52 = 7 4) 45 + (-52) = -7 1157.
1) -3,8 + 0 + 9 = 5,2
1158. 1) -5,6 + 0 + 9 = -5,6 + 9 = 3,4
2) -13,75 + 0 + 28,25 = -13,75 + 28,25 = 14,5
3) -27,07 + 0 + 46,4 = -27,07 + 46,4 = 19,33 1159.
1) 10 + (-28) = -18 -28 + 10 = -18 -18 = -18
2) -0,25 + (-0,75) = -1 (-0,75) + (-0,75) = -1 -1 = -1 1160.
1) -22 + (2 + (-6)) = -22 + (-4) = -26 (-22 + 2) + (-6) = -20 + (-6) = -26 2) 6 + (-6 + (-4)) = 6 + (-10) = -4 (6 + (-6)) + (-4) = -4 1161. 1) -63 + (2,1 + (-3,1)) = -63 + (-1) = -64
2) (-63 + 2,1) + (-3,1) = -60,9 + (-3,1) = -64 1162. 1) -2 + (-3) + (-8) + (-7) = (-2 + (-8)) + (-3 + (-7)) = -10 + (-10) = -20
2) 13 + 26 + (-3) + (-16) = (13 + (-3)) + (26 + (-16)) = 10 + 10 = 20
3) -19 + 19,7 + (-91) = (-19 + (-91)) + 19,7 = -110 + 19,7 = -90,3
4) 78,2 + (-105) + 11,8 = (78,2 + 11,8) + (-105) = 90 + (-105) = -15
5) -13,6 + (-15,333) + (-6,4) + (-4,667) = (-13,6 + (-6,4)) + (-15,333 + (-4,667)) = -20 + (20) = -40
6) -71,4 + 31,8 + 25,2 + (-38,6) = (-71,4 + (-38,6)) + (31,8 + 25,2) = -110 + 57 = -53
7) 25,3 + (-45,13) + (-20,3) + (-60,87) = (25,3 + (-20,3)) + (-45,13 + (-60,87) = 5 + (-106) = -101
1163. Переставний та
1) 27,56 + 36 + (-28,56) + (-12) = (27,56 + (-28,56)) + (36 + (-12)) = -1 + 24 = 23
2) -39,126 + 12,1 + 18 + 21,026 = (-39,126 + 21,026) + 12,1 + 18 = -18,1 + 12,1 + 18 = -6 + 18 = 12
3) 46 + (-13,03) + 111 + (-32,97) = 46 + 111 + (-13,03 + (-32,97)) = 111 + 46 + (-46) = 111 4) -103,77 + 24,609 + (-6,33) + 85,391 = (-103,77 + (-6,33)) + (24,609 + 85,391) = -110,1 + 110 = -0,1 1164. 1) -153 000 + (-345) < 22 + 15000
2) -12056 + 6078 < 6078 + (-1256) 3) -1,86 + (-0,385) < 0,5642 + 0,4231 1165.
1) Ні 2) Ні
1166. 1) Так
1167.
4 + (-5) + 6 = 10 + (-5) = 5.
1168. Риму
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
753 + 2024 = 2777 років. 1169.
1170. 1) 17 1 4 + (-55) = -17,25 + (-55) = -72,25
2) 17 1 4 + 55 = -17,25 + 55 = 37,75
3) 17 1 4 + (-55) = 17,25 – 55 = -37,75
4) 17 1 4 + 55 = 17,25 + 55 = 72,25
5) 8,05 + 2,95 = 11 6) -8,05 + (-2,95) = -11 7) -8,05 + 2,95 = -5,1 8) 8,05 + (-2,95) = 5,1 1171.
1172.
1) х – 4,5 = -8
х = -8 + 4,5
х = -3,5
3) х – 0,89 = -6,9 х = 0,89 – 6,9 х = -6,01
4) х – (-56) = 80
х = 80 – 56
= 24
6) х – (-4,81) = 5,1 х = 5,1 – 4,81 х = 0,29 7) х – (-7,08) = -9,8
х = -9,8 – 7,08
х = -16,88
8) -х – (-0,98) = -5,59
х = -5,59 – 0,98 х = -6,57 1173.
1) х – 5,6 = -2
х = -2 + 5,6
х = 3,6
2) х− 1 5 = 0,2
х = -0,2 + 0,2
х = 0
3) х – (-2) = 2
х = 2 – 2
х = 0
4) х – (-52) = 12
х = 12 – 52
х = -40
1174. 1) (-8,6 + 1 5) + 4,2 = (-8,6 + 0,2) + 4,2 = -8,4 + 4,2 = -4,2
5) х – (-7,05) = -1,3 х = -1,3 – 7,05 х = -8,35
6) х – (-8,43) = 6,7 х = 6,7 – 8,43
х = -1,73
2) (-11,2 + 7 1 2) + (-6,4 + 12,8) = (-11,2 + 7,5) + 6,4 = 3,7 + 6,4 = 10,1
3) (1 2 + ( 1 5) + (-0,32) = (0,5 – 0,2) + (-0,32) = 0,3 – 0,32 = -0,02
4) (129 + (-47)) + (64 + (-19)) = 82 + 45 = 127
1175. 1) � 1+ 2 3� + 1 3 = � 3 3 + 2 3� + 1 3 =
2) (-45,4 + 6,8) + (-3,5 + 1 2) = -38,6 + (-3,5 + 0,5) = -38,6 + (-3) = -41,6
3) �1+ � 1 3�� + � 2 3� = �3 3 1 3� 2 3 = 2 3 2 3 =0 4) (342 + (-237)) + (56 + (-98)) = 105 – 42 = 63
1176. 1) (5,6 + 1 5) + (-6,89) = (5,6 + 0,2) + (-6,89) = 5,8 + (-6,89) = -1,09
2) �−1,2+5 1 5� + �−6,4+ �−1 8 9�� =
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1184.
1) ǀх + уǀ < ǀхǀ + ǀуǀ
2) ǀх + уǀ = ǀхǀ + ǀуǀ
1185. -999 + (-998) + (-997) + … + (-102) + (-101) + (-100) + 100 + 101 + 102 + … + 997 + 998 + 999 = (-999 + 999) + (-998 + 998) + (-997 + 997) + … + (-102 + 102) + (-101 + 101) + (-100 + 100) = 0 + 0 + 0 + … + 0 + 0 + 0 = 0 1186. 1) -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -3
2) -8 + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 3 + 4 + 5 = = -8 + (-7) + (-6) = -21
1187. Так, можна. Наприклад: -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 1188.
1) ǀх - 2ǀ = 12
х – 2 = 12 х – 2 = -12
х = 14 х = -10
2) ǀх - 5ǀ = 18
х – 5 = 18 х – 5 = -18
х = 23 х = -13
1192.
1193. 1)
1194. Неправильно. 1195.
1) Ні
1196.
1) Так
1197.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 5,1 – 0,76 = 5,1 + (-0,76) = 4,34 4) -592 – 113 = -592 + (-113) = -705 1202.
1) 2 – 4 = 2 + (-4) = -2;
2) 41 – 17 = 41 + (-17) = 24
3) 0,1 – 0,3 = 0,1 + (-0,3) = -0,2 1203.
1) 37 – 62 = -25
2) 96 – 32 = 64
3) 87 – 62 = 25
4) 51 – 51 = 0
5) 1 – 49 = -48
6) 17 – 50 = -33
7) 0,2 – 2,5 = -2,3 8) 4,8 – 95 = -90,2
9) 4 – 5,4 = -1,4
10) 30 – 42,5 = -12,5
11) 8,1 – 0,1 = 8
12) 1,89 – 0,39 = 1,5 1204.
1) 85 – 27 = 58
2) 13 – 31 = -18
3) 3,2 – 4,8 = -1,6 4) 2,4 – 0,4 = 2 1205. Примітка: 9 т = 9000 кг.
1) 9000 – 8200 = 800 (кг) – висівки.
2) 8200 – 800 = 7400 (кг) – більше борошна, ніж
Відповідь: на 7400 кг.
1206. 1) 19884 – 8849 = 11035 (м) – глибина западини.
Відповідь: 11035 м. 1207.
1) 12 + х = 2
х = 2 – 12
х = -10
3) 4,3 + х = 11,3 х = 11,3 – 4,3
х = 7 1208.
1) 7 + х = 1
х = 1 – 7
х = -6
1209. 1) 4 – (-4) = 8
2) 4 – (-6) = 10
3) 4 – (-1) = 5
3) 25,7 + х = 3,7 х = 3,7 – 25,7
х = -22
1210. 1) 3 – (-1) = 4
2) 3 – (-3) = 6
3) 3 – (-4) = 7
1211. 1) 72 – (-3) = 72 + 3 = 75 2) 8 – (-4) = 8 + 4 = 12
3) 0,1 – (-0,4) = 0,1 + 0,4 = 0,5 1212. 1) 38 – (-1) = 37 + 1 = 39 2) 673 – (-101) = 673 + 101 = 774
3) 0,97 – (-3,4) = 0,97 + 3,4 = 4,37 1213. 1) 8 – (-70) = 8 + 70 = 78; 2) 53 – (-53) = 53 + 53 = 106;
3) 82 – (-2) = 82 + 2 = 84; 4) 49 – (-54) = 49 + 54 = 103; 5) 39 – (-28) = 39 + 28 = 67; 6) 5 – (-325) = 5 + 325 = 330; 7) 1,4 – (-2,9) = 1,4 + 2,9 = 4,3; 8) 5,6 – (-4,1) = 5,6 + 4,1 = 9,7; 9) 1,5 – (-1) = 1,5 + 1 = 2,5; 10) 4,7 – (-2,3) = 4,7 + 2,3 = 7 1214. 1) 5 – (-7) = 5 + 7 = 12; 2) 13 – (-13) = 13 + 13 = 26;
3) 123 – (-105) = 123 + 105 = 228; 4) 4,9 – (-3,23) = 4,9 + 3,23 = 8,13. 1215.
1) -7,2 + х = 2 х = 2 + 7,2
х = 9,2
3) -187 + х = 45 х = 45 + 187 х = 232 1216.
1) -0,25 + х = 1,2 х = 1,2 + 0,25 х = 1,45 2) −2 2 5 + х = 1 5
1217. 1) -4 – 4 = -8
2) -4 – 2 = -6
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) -4 – 6 = -10
1218. 1) -2 – 2 = -4
2) -2 – 4 = -6
1219. 1) -87 – 13 = -87 + (-13) = -100
2) -1 – 198 = -1 + (-198) = -199
3) -1,4 – 0,4 = -1,4 + (-0,4) = -1,8 1220. 1) -3 – 1 = -3 + (-1) = -4
2) -45 – 77 = -45 + (-77) = -122
3) -2,5 – 6,9 = -2,5 + (-6,9) = -9,4 1221. 1) -12 – 64 = -76; 2) -46 – 33 = -79;
3) -12 – 23 = -35; 4) -91 – 91 = -182; 5) -1 – 6 = -7; 6) -0,09 – 0,9 = -0,99; 7) -0,9 – 0,09 = -0,99; 8) -5,4 – 0,4 = -5,8; 9) -3,7 – 4,7 = -8,4; 10) -2,7 – 2,6 = -5,3
1222. 1) -4 – 12 = -16; 2) -72 – 34 = -106; 3) -6,4 – 2,4 = -8,8. 1223.
1) 4,8 + х = -9
х = -9 – 4,8
х = -13,8 2) 5 1 2 + х = 1 4 х = -0,25 – 5,5 х = -5,75 3) 65,1 + х = -10 х = -10 – 65,1 х = -75,1 1224.
1) 51 + х = -14
х = -14 – 51
х = -65
1225. 1) -5 – (-4) = -5 + 4 = -1
2) 5 + х = -21 х = -21 – 5
х = -26
2) -5 – (-5) = -5 + 5 = 0
3) -5 – (-6) = -5 + 6 = 1
1226. 1) -2 – (-2) = -2 + 2 = 0
2) -2 – (-1) = -2 + 1 = -1
3) -2 – (-5) = -2 + 5 = 3 1227.
1) -42 – (-8) = -42 + 8 = -34
2) -11 – (-7) = -11 + 7 = -4
3) -8,1 – (-0,01) = -8,1 + 0,01 = -8,11 1228. 1) -5 – (-9) = -5 + 9 = 4
2) -38 – (-9) = -38 + 9 = -29
3) -0,23 – (-1) = -0,23 + 1 = 0,77 1229.
1) -8 – (-70) = -8 + 70 = 62
2) -53 – (-53) = -53 + 53 = 0
3) -82 – (-2) = -82 + 2 = -80
4) -49 – (-54) = -49 + 54 = 5
5) -39 – (-28) = -39 + 28 = -11
6) -5 – (-325) = -5 + 325 = 320 7) -1,4 – (-2,9) = -1,4 + 2,9 + 1,5 8) -5,6 – (-4,1) = -5,6 + 4,1 = -1,5 9) -1,5 – (-1) = -1,5 + 1 = -0,5 10) -4,7 – (-2,3) = -4,7 + 2,3 = -2,4 1230.
1) -5 – (-7) = -5 + 7 = 2
2) -13 – (-13) = -13 + 13 = 0 3) -123 – (-105) = -123 + 105 = -17
4,9 – (-3,23) = 4,9 + 3,23 = 8,13 1231.
1) -4,2 – х = -2
х = -4,2 – (-2)
х = -4,2 + 2
х = -2,2
1232.
1) -9 – х = -16
х = -9 – (-16)
х = -9 + 16
х = 7
1233.
1) -34 – (-51) = -34 + 51 = 17
2) -34 – 51 = -85
3) 34 – (-51) = 34 + 51 = 85
4) 34 – 51 = -17
5) 2,3 – 2,9 = -0,6
1234.
1) 6 – 3,8 = 2,2
2) -6 – (-3,8) = -6 + 3,8 = -2,2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) -783 – х = -56
х = -783 – (-56)
х = -786 + 56
х = -727
2) -4,55 – х = -8,8
х = -4,55 – (-8,8)
3) -4 + х = -1,05 х = -1,05 – (-4) х = -1,05 + 4 х = 2,95
х = -4,55 + 8,8 х = 4,25 3) 1 2 + х = 1 5
х = -0,2 – (-0,5) х = -0,2 + 0,5 х = 0,3
6) -2,3 – (-2,9) = -2,3 + 2,9 = 0,6
7) -2,3 – 2,9 = -5,2
8) 2,3 – (-2,9) = 2,3 + 2,9 = 5,2
9) 3,5 – (-3,2) = 3,5 + 3,2 = 6,7
3) -6 – 3,8 = -9,8 4) 6 – (-3,8) = 6 + 3,8 = 9,8
1235.
1236.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
-
1237.
1) 21 – (-21) = 21 + 21 = 42
2) -345 – 345 = -690 3) -
1238. 1) -35 – (14 – 21) = -35 – (-7) = -35 + 7 = -28
2) -16 – (-7 – (-9)) = -16 – (-7 + 9) = -16 – 2 = -18 1239.
1) 25 – 5 = 20
2) 25 – 55 = -30 3) 25 – 7,5 = 17,5 4) 25 – 3,8 =
1240.
1) 6,7 – (-6) = 6,7 + 12,7
2) 6,7 – (-6,7) = 6,7 + 6,7 = 13,4
3) 6,7 – 6,7 = 0 4) 6,7 – ( 1 5) = 6,7 + 0,2 = 6,9
6,7 – (-0,02) = 6,7 + 0,02 = 6,72 6) 6,7 – (-51) = 6,7 + 51 = 57,7
7) 6,7 – (0,99 – 2,54) = 6,7 – (-1,55) = 6,7 + 1,55 = 8,25 8) 6,7 – (37,5 – 42,5) = 6,7 – (-5) = 6,7 + 5 = 11,7 1241.
1) 83 – (-95) = 83 + 95 = 178 2) 83 – 61 = 22 3) 83 – (-0,65) = 83 + 0,65 = 83,65 4) 83 1 5 = 83 0,2= 82,8 1242. 1) �4,09 � 1
(
4) � 6,7 � 7 10�� 8,8= ( 6,7+0,7) 8,8= 6 8,8= 14,8
5) (27,3 – (-12)) – (-18,7) = 27,3 + 12 + 18,7 = 58
1243. 1) (32,5 – ( 1 2)) – (-8,6) = (32,5 + 0,5) + 8,6 = 33 + 8,6 = 41,6
2) (-541 – (-3000)) – 209 = (-541 + 3000) – 209 = 2459 – 209 = 2250
1244. 1) 1000 – 5627 – 23112 – 0 = -4627 – 23112 = -27739 2) -4040 – 762 – 3030 + 32 = -7070 – 730 = -7800
3) -25,1 – 7,2 – 4,9 = -30 – 7,2 = -37,2
4) 234 – 24,8 – 675,2 = 234 – 700 = -466
5) 3 8 1 16 3 1 2 = 6−1 16 56 16 = 5 16 56 16 = 51 16 = 3 3 16
6) 2 7 10 1,3=2 0,7 1,3=2 2=0
7) 1,4 1 10 2 5 =1,4 0,1 0,4=0,9 1245. 1) 4,25 – 9,05 –1 5 = 4,25 – 9,05 – 0,2 = -5
2) 5 24 1 6 1 4 = 5 24 4 24 6 24 = 5 24
3) 2503 – (-831) – (-1169) = 2503 + 831 + 1169 = 4503
4) -72,62 – (-51,15) – (-56,47) = -72,62 + 51,15 + 56,47 = 35
5) -743 – (-395) – (-1043) = -743 + 395 + 1043 = 695
6) 405,2 – (-2,91) – (-6,7) = 405,2 + 2,91 + 6,7 = 414,81 1246. 1) -19 – 11 – (-32,5) = (-19 – 11) + 32,5 = -30 + 32,5 = 2,5
2) 8,2 – (-12,8) – 5 = (8,2 + 12,8) – 5 = 21 – 5 = 16
3) -23,5 – 36,5 – 24,2 – (-39,8) = (-23,5 – 36,5) – 24,2 + 39,8 = -60 + 15,6 = -44,4
4) 2,348 – (-5,652) – (-10,3) – (-35,7) = (2,348 + 5,652) + (10,3 + 35,7) = 8 + 46 = 54
5) -3,8 – (-5,3) – (-1,8) – (-4,7) = -3,8 + 5,3 + 1,8 + 4,7 = (-3,8 – 1,8) + (5,3 + 4,7) = -
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1250.
1) АВ = ǀ12 - 20ǀ = ǀ-8ǀ = 8
2) АВ = ǀ15 – (-2) ǀ = ǀ17ǀ = 17
3) АВ = ǀ-4 – (-18,5) ǀ = ǀ14,5ǀ = 14,5
4) АВ = ǀ0,5 – 4,9ǀ = ǀ-4,4ǀ = 4,4
5) АВ = ǀ6 – (-24) ǀ = ǀ30ǀ = 30
6) АВ = ǀ-6 – (-2,5)ǀ = ǀ-3,5ǀ = 3,5
1251.
1) ǀх + 5ǀ = 1
х + 5 = 1 або х + 5 = -1
х = 1 – 5 х = -1 – 5
х = -4 х = -6
2) ǀх + 4ǀ = 3
х 4 = 3 або х + 4 = -3
х = 3 – 4 х = -3 – 4
х = -1 х = -7
1252. 99 – (-9999) = 99 + 9999 = 10098
1253. -99 – 999 = -1098
1254. Нехай х – задумане число, відповідно:
х – (-35) – 90 = -140
х = -140 – 35 + 90
х = -85 – задумане число.
Відповідь: -85.
1255. Нехай х – задумане число, відповідно:
х− ( 25,4) 145 1 2 = 4 1 5
х = -4,2 – 25,4 + 145,5
х = 115,9 – задумане число.
Відповідь: 115,9.
1256. 1) 200 ⋅ 2,5 = 500 (грн) –
2) 3500 – (200 + 500) = 2800 (грн) –
3) 2800 ⋅ 0,2 = 560 (грн) –
4) 2800 – 560 = 2240 (грн) –
1261. 697 – 34,7 + 15,5 = 677,8 (см) 1262.
1) Ні; 2) Так
3) ǀхǀ + 6 = 1
ǀхǀ = 1 – 6
ǀхǀ = -5
Розв’язків немає 4) ǀхǀ + 12 = 8
ǀхǀ = 8 – 12
ǀхǀ = -4
Розв’язків немає
1263.
1) Ні 2) Так 1264. Ні, або тільки додатними, або тільки від’ємними. 1265.
1) Ні 2) Так 1266.
1) Ні 2) Так 1267. 1) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 6 ⋅ 15 = 90
2) -7 +(-7) + (-7) + (-7) + (-7) = 5 ⋅ (-7) = -35
3) -5 + (-5) + (-5) + (-5) = 4 ⋅ (-5) = -20
1268. 1) 1 ⋅ 20 = 20; 2) (-2) ⋅ 20 = -40; 3) 200 ⋅ 20 = 4000. 1269. 1) 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 = 10 ⋅ 1,2 = 12 2) -5 + (-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = 6 ⋅ (-5) = -30 1270.
1) -9 ⋅ 21 < 7 ⋅ 21
2) -3 ⋅ 45 < 6 ⋅ 4 3) 0,2 ⋅ 2 > 112 ⋅ (-54) 4) -3 ⋅ 16 = -16 ⋅ 3 1271.
1) -10 ⋅ 4 = -40
2) -35 ⋅ 6 = -210 3) -1,1 ⋅ 9 = -9,9 4) -2,8 ⋅ 0,7 = -1,96 5) -7 ⋅ 0,3 = -2,1 6) -2,3 ⋅ 3 = -6,9 7) -3,5 ⋅ 1,6 = -5,6 8) -101 ⋅ 55 = -5555 1272. х -25 -12 -4 -2
-1,1 -0,5 3х -75 -36 -12 -6 -13,5 -3,3 -1,5 1273.
1) -4 ⋅ 20 = -80 2) -5 ⋅ 0,5 = -2,5 3) -1,3 ⋅ 20 = -26 4) -21 ⋅ 81 = -1701 1274. 1) х : 8 = -0,6
1275. 1) х : 10 = -3,4 х = -3,4 ⋅ 10 х = -34
1276. 1) 8 ⋅ (-5) = -40 2) 2 ⋅ (-31) = -62 3) 1,8 ⋅ (-4) = -7,2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6) 7 2 ⋅ � 1 7� = 1 2
7) 65 ⋅ (-111) = -7215 8) 1 5 6 ⋅ ( 12) = 11 6 ⋅ ( 12) = 22 1277.
1) 4 ⋅ (-7) = -28
2) 5 ⋅ (-68) = -340
3) 1,9 ⋅ (-0,3) = 0,57 4) 6,1 ⋅ (-9,1) = 55,51 1278.
1) х : (-10) = 0,1
х = 0,1 ⋅ (-10)
х = -1
1) х : (-8) = 56
х = 56 ⋅ (-8)
х = -448
1280.
2) х : (-6) = 48 х = 48 ⋅ (-6) х = -288
2) х : (-4) = 10
х = 10 ⋅ (-4)
х = -40 3) х∶ � 1 2� =0,4 х = 0,4 ⋅ (-0,5) х = -0,2
1) -11 ⋅ 2 = 2 ⋅ (-11) 2) 15 ⋅ (-6) = -6 ⋅ 15 3) 11 ⋅ 2 > 2 ⋅ (-11) 4) 15 ⋅ 6 > -6 ⋅ 15
1281.
1) -4 ⋅ 9 = 9 ⋅ (-4) 2) 11 ⋅ (-22) < 22 ⋅ 11 1282.
1) -4 ⋅ (-25) = 100 2) -12 ⋅ (-100) = 1200
3) -0,04 ⋅ (-2) = 0,08 4) -1,3 ⋅ (-0,1) = 0,13 5) -65 ⋅ (-12) = 780 6) -0,01 ⋅ (-130) = 1,3 1283.
1) -2 ⋅ (-44) = 88 2) -0,8 ⋅ (-5) = 4 3) -20 ⋅ (-39) = 780 4) − 6 7 ⋅ �− 7 18� = 1 3 1284. х -25 -12
1285.
1) 8 ⋅ 2 = -2 ⋅ (-8) 2) 3 ⋅ (-16) < -16 ⋅ (-3) 1286.
1) 4 ⋅ 9 = -9 ⋅ (-4) 2) -11 ⋅ (-22) < -22 ⋅ 11 1287.
1) х : (-9) = -0,4
х = -0,4 ⋅ (-9)
х = 3,6 2) х : (-53) = -2 х = -2 ⋅ (-53)
х = 102 3) х : (-1,8) = -1,1 х = -1,1 ⋅ (-1,8) х = 1,98
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1288.
1) х : (-2) = -7
х = -7 ⋅ (-2) х = 14
1289.
1) 3 ⋅ (-3) = -9 2) 6 ⋅ (-6) = -36
2) х : (-10) = -7,4
х = -7,4 ⋅ (-10) х = 74
3) х : (-1,2) = -36 х = -36 ⋅ (-1,2) х = 43,2
3) 9 ⋅ (-9) = -81 4) 10 ⋅ (-10) = -100 1290.
1) 22 ⋅ (-0,3) = -6,6 2) -22 ⋅ 0,3 = -6,6
3) -22 ⋅ (-0,3) = 6,6 4) 22 ⋅ 0,3 = 6,6 1291.
1) 10 ⋅ (-14) = -140 2) -10 ⋅ 14 = -140
3) -10 ⋅ (-14) = 140 4) 10 ⋅ 14 = 140 1292.
1) Від’ємний 2) Додатний
1293.
1) Додатний 2) Додатний
3) Від’ємний 4) Додатний
Від’ємний 1294.
Знак числа а
1295.
числа
1296.
1) -3,65 ⋅ 0 = 0 2) 5 9 ⋅ 0=0
3) 0 ⋅ � 4 5 7� =0 4) -0,6 ⋅ 0 = 0 1297.
1) -5 ⋅ х =
1298.
1) -56 ⋅ (-1) = 56 2) 1 ⋅ 56 = 56
3) -1 ⋅ 56 = -56
4) 0,92 ⋅ (-1) = -0,92
1299.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
⋅ (-1) 32
1300.
1) 3 ⋅ (-1) = = -3
1,7 ⋅ (-1) = 1,7 -8 ⋅ (-1) = 8
0,64 ⋅ (-1) = -0,64 -0,3 ⋅ (-1) = 0,3 2) -3 ⋅ 1 = -3 -1,7 ⋅ 1 = -1,7 8 ⋅ 1 = 8 -0,64 ⋅ 1 = -0,64 0,3 ⋅ 1 = 0,3 1301.
1) -0,5 ⋅ (-31) ⋅ (-2) = -31 2) 1 5 ⋅ ( 0,12) ⋅ ( 10) =0,24
3) 2,5 ⋅ (-32) ⋅ (-0,4) = 32
4) 2 7 ⋅ ( 34) ⋅ 14 = 136 5) 11,8 ⋅ (-3,324) ⋅ 0 = 0
11 ⋅ ( 3) ⋅ � 6 55� = 18 5 =3,6
1302. 1) -0,2 ⋅ 94 ⋅ (-5) = 1 ⋅ 94 = 94
2) -81,3 ⋅ 253 ⋅ 0 = 0 3) 0,2 ⋅ � 4 7� ⋅ ( 5)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1307. 1) 9,5 ⋅ � 1 1 2� = 9,5 ⋅ ( 1,5) = 14,25
14,25 – (-1,5) = 15,75 – на стільки більше.
2) 14,25 – (-9,5) = 23,75 – на стільки більше.
3) -9,5 + (-1,5) = -8 14,25 – (-8) = 22,25 – на стільки більше.
1308. 1) 3,7 ⋅ (-5,6) = -20,72 -20,72 – (-5,6) = -15,12 – на стільки менший.
2) -20,72 – 3,7 = -24,42 – на стільки менший.
3) -20,72 – (3,7 + (-5,6)) = -20,72 – (-1,9) = -20,72 + 1,9 = 18,82 – на стільки менший. 1309.
1) х – 9 ⋅ 32 – 32 = 4 – 6 ⋅ (-15)
х = 32 + 9 ⋅ 32 + 4 + 6 ⋅ 15
х = 32 ⋅ 10 + 4 + 90
х = 320 + 90 + 4
х = 414 2) х : 5,5 + 0,6 = -13 ⋅ 1,4 + 5 ⋅ (-1,2) х : 5,5 = -18,2 – 6 – 0,6
3) х∶ �4 3 ⋅ �
х : (-3 – 3) = 21
х : (-6) = 21
х = 21 ⋅ 6
х = 126 1310.
1) -12 ⋅ 35 + х = -34 ⋅ (-2) + 2
х = 34 ⋅ 2 + 2 + 12 ⋅ 35 х = 35 ⋅ 2 + 12 ⋅ 35
х = 35 ⋅ 14 х = 490
х : 5,5 = -24,8 х = -24,8 ⋅ 5,5
= -136,4
: (-10,5) = 0,5 – 0,35 х = 0,15 ⋅ (-10,5) х = -1,575 1311.
1312. 1)
1313. 1) Додатний; 2)
1314.
1) 1 ⋅ 1 = 1 (-1) ⋅ (-1) = 1
2) 5 ⋅ 5 = 25 (-5) ⋅ (-5) = -25 3) 8 ⋅ 8 = 64 (-8) ⋅ (-8) = 64 4) 11 ⋅ 11 = 121 (-11) ⋅ (-11) = 121
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1315. -2 – 6 – 9 = -17
1 + 3 + 4 + 5 + 8 + 9 = 28
28 – 17 = 11 Добуток чисел
1316. -1 – 9 – 3 – 7 – 5 = -25
2 + 8 + 10 + 4 + 6 = 30
30 – 25 = 5. Добуток
1317. Добуток 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 ⋅ 8 = 40 320.
1318. -3 ⋅ (-2) ⋅ (-1) ⋅ 0 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅
Серед множників є число 0, тому
1319.
1) -2 ⋅ (х – 4) = 0
х – 4 = 0
х = 4
2) 12 ⋅ (7,8 + х) = 0
7,8 + х = 0
х = -7,8
0.
3) 23,4 ⋅ ǀхǀ = 0 ǀхǀ = 0 х = 0 4) ǀх - 5ǀ ⋅ (-6) = 0 ǀх - 5ǀ = 0 х = 5
5) (8 – х) ⋅ ǀ-0,72ǀ = 0 8 – х = 0 х = 8
6) (х – 234) ⋅ (-234) = 0 х – 234 = 0 х = 234 1320.
1) 41 ⋅ (х – 41) = 0
х – 41 = 0
х = 41
2) -77 ⋅ (0,25 + х) = 0 0,25 + х = 0
3) ǀ-57ǀ ⋅ ǀхǀ = 0 ǀхǀ = 0 х = 0 1321. 1)
= -0,25
0,2х = -42,75 ⋅ 0,2 = -8,55
2) х =1,8 ⋅ � 4 2 3� +6
9,4
0,2х = -9,4 ⋅ 0,2 = -1,88 1324.
1) (-8 – 6m) ⋅ 11 = -88 – 66m 2) (-15 + (-a)) ⋅ 4 = -60 – 4a 1325. Серед цілих чисел від -100 до 50, відмінних від нуля, є 100 від’ємних чисел. Їхній добуток додатний, а отже, і шуканий добуток теж додатний. 1326. Якщо добуток lm > 0, то l та m є або додатними, або від’ємними. Нехай l і m –
додатні, тоді k і n – від’ємні, бо добуток kl, mn – від’ємний. Отже, добуток kn –
додатний. Нехай l і m – від’ємні, тоді k і n – додатні. Отже, добуток kn – додатний. 1327.
1) Додатний
2) Від’ємний 1328.
1) Додатний
2) Додатний
3) Від’ємний 1329.
1) х (х – 3,7) (х + 9,2) = 0
х – 3,7 = 0
х + 9,2 = 0
х = 0; х = 3,7; х = -9,2
2) ǀх - 23ǀ ⋅ (х + 12,7) = 0
ǀх - 23ǀ = 0
х = 23
х + 12,7 = 0
х = -12,7
1330. 1) ǀх - 4ǀ = 1
х – 4 = 1
х – 4 = -1 х = 5 х = 3
– 5 ⋅ 3 = 15
точками
2) 3 ⋅ ǀх + 1ǀ = 6 ǀх + 1ǀ = 2
х + 1 = 2
х + 1 = -2 х = 1 х = -3
і
– 1 ⋅ (-3) = -3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) (ǀхǀ - 0,3) (5 – х) (х – 16,5) = 0
ǀхǀ - 0,3 = 0; 5 – х = 0; х – 16,5 = 0 ǀхǀ = 0,3; х = 5; х = 16,5; х = 0,3; х = -0,3; х = 5; х = 16,5
4) (ǀхǀ + 4) х (6,7 – х) = 0
ǀхǀ + 4 = 0; х = 0; 6,7 – х = 0
ǀхǀ = -4; х = 0; х = 6,7
х = 0; х = 6,7
АВ = 5 – 3 = 2
3) ǀх - 2ǀ = 3 х – 2 = 3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х – 2 = -3
= 5 х = -1
1333. 1)
2) 10 + 2 = 12 (км/год)
3) 12 ⋅ 1 1 3 = 12 ⋅ 4 3 = 16 (км) –
4) 25 + 16 = 41 (км) –
Відповідь: 41 км. 1334. 1) 3,75 ⋅ 5,2 = 19,5 (м²) –
2) 19,5 ⋅ 104 = 2028 (грн) – вартість
Відповідь: 19,5 м²; 2028 грн. 1335. 1) 1 ⋅ 56 + 1 ⋅ 14,5 + 1,5 ⋅ 85 = 56 + 14,5 + 127,5 = 195 (грн) –
покупку.
2) 290 – 198 = 92 (грн) – залишилося в Олега.
Відповідь: 92 грн. 1336.
1) Ні
1337.
1) Так 2) Ні
1338.
1) Так 2) Ні 1339.
1) а) 40 2) а) 5 3) а) 8 4) а) «+» 5) 8 1340.
1) Ні
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1341.
1) Ні 2) Ні 3) Так 1342.
1) Ні 2) Ні 3) Так 4) Так 1343.
1) 63 : (-9) = -7
2) -44 : 4 = -11
3) -3 : 12 = -0,25
4) -10 : 25 = -0,4
5) 544 : (-16) = -34 6) 56 : (-8) = -7
2) -45 : (-6) > 45 : (-6) shkola.in.ua
7) -96 : 4 = -24
8) 45 : (-15) = -3
9) 0,1 : (-2,5) = -0,045
10) 0,84 : (-1,2) = -0,7
11) 0,82 : (-2) = -0,41
12) -16,9 : 13 = -1,3 1344.
1) 196 : (-4) = -49
2) -42 : 6 = -7
3) -0,6 : 2 = -0,3 4) -12 : 6 = -2
5) 22,5 : (-0,25) = -90 6) -14,4 : 0,32 = -45 1345.
1) -8 : 2 < 8 : 2
2) 30 ∶ �− 1 2� < −15 ∶ 30
3) -15 : (-6) > -15 : 6 4) 128 : (-2) < 8 ∶ 1 8 1346.
1) -100 : 2 < 100 : 2 2) 6 : (-3) = -6 : 3 1347.
1) 8 : х = -56
х = 8 : (-56)
х = 8 56 = 1 7 2) -1,2 : х = 4 х = -1,2 : 4 х = -0,3 3) -0,3 ⋅ х = 0,06 х = 0,06 : (-0,3) х = -0,2 1348.
1) х ⋅ (-5) = 135 х = 135 : (-5) х = -27
2) 9 : х = -7,2 х = 9 : (-7,2) х = -1,25
3) -0,24 : х = 0,01 х = -0,24 : 0,01 х = -24 1349.
1) -48 : (-12) = 4
2) -42 : (-6) = 7
3) -65 : (-5) = 13
4) 8 ∶ ( 56) = 8 56 = 1 7 5) -459 : (-9) = 51 6) -1,25 : (-0,5) = 2,5
7) -8,1 : (-0,9) = 9
8) -4,41 : (-2,1) = 2,1 9) -0,404 : (-0,04) = 10,1 1350.
1) -124 : (-4) = 31 2) -80 : (-160) = 0,5 3) -84,25 : (-2,5) = 33,7 1351.
1) -7 : (-5) = 7 : 5
2) -15 : 30 < -15 : (-30)
3) -15 : (-6) > -15 : 6 4) 128 : (-2) < -8 : (-2) 1352.
1) -12 : (-3) = 12 : 3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1353.
1) -6 : х = -36
х = -6 : (-36)
х = 6 36 = 1 6
1354. 1) х ⋅ (-0,2) = -24
х = -24 : (-0,2)
2) -2,2 : х = -0,2 х = -2,2 : (-0,2) х = 11
х = 120 2) -121 : х = -1,1
1355.
1) -5,05 : (-5) = 1,01 2) 5,05 : 5 = 1,01 3) -5,05 : 5 = -1,01 4) 5,05 : (-5) = -1,01 1356.
1) -84 : (-2) = 42 2) 84 : 2 = 42 3) 84 : (-2) = -42 4) -84 : 2
1357.
числа а : b
1358.
числа а : b - -
Знак добутку а ⋅ b - -
Знак суми а + b + - -1359.
1) -3 : (-32) ⋅ 65 > 0 2) 42 : (-4,4) ⋅ (-2,9) : (-7,08) < 0 3) -36 : (-6) > 0 4) 64 : (-0,8) ⋅ (-9) : (-3,3) < 0 1360. 1) Ні; 2) Ні 1361.
1) -6 : 1 = -6
2) -3,67 : 1 = -3,67 3) 0 : 6 = 0
4) 0 : (-5,98) = 0 5) 51 : (-1) = -51 6) 15 : (-15) = -1
7) -0,9 : 0,9 = -1 8) -0,35 : (-0,35) = 1 1362.
1) -13 : 1 = -13
2) -56 : (-1) = 56
3) 187 : (-1) = -187
4) 0 : 6 = 0 5) 1 : (-1) = -1 6) 1 8 ∶ � � 1 8�� = 1
7) 8,92 : (-0,2) : (-1) = 44,6 8) 12 : (-1) ⋅ (-2,5) = 30
1363.
1) х : 2 = 0
х = 0
1365.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) -175 : (-35) – 0 : 348 – 78309 : (-78309) = 5 – 0 + 1 = 6 1373. 1) -8679 : (-789) + (-2025) : (-45) = 11 + 45 = 56
2) -3564 : (-9) : (-11 ⋅ 2 – 0 : (-34)) = 396 : (-22) = -18
3) -16 ⋅ (14 + (-240) : 120) – 960 : (-24) = -16 ⋅ (14 – 2) + 40 = -16 – 12 + 40 = -192 + 40 = -152
4) -2450 : 35 – (-49) – 50702 : (-101) = -70 + 49 + 502 = 481 1374.
1) Ні 2) Ні 3) Ні 1375. 1) Ні; 2) Ні 1376. 1) −8,5 ∶ �− 2 5� + �−2 3 4� : �− 11
2) 0 ∶ � 9 4 7� < 6 1 4 ∶ ( 2,5) + ( 5,5) ∶ ( 1,1) 1377. 1) 5 ⋅
1) (х – 4) : 7 = 0
х – 4 = 0 х = 4
2) (-1,1 + х) : 8,8 = 0 -1,1 + х = 0
= 1,1 3) (-1,8 + х) : ǀ-0,24ǀ = 0 -1,8 + х = 0 х = 1,8
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4) ǀхǀ : (-5) = 0
ǀхǀ = 0
х = 0
5) ǀх - 5ǀ : 0,3 = 0
ǀх - 5ǀ = 0
х – 5 = 0
х = 5
6) ǀǀхǀ - 111ǀ : (-111) = 0
ǀǀхǀ - 111ǀ = 0
ǀхǀ - 111 = 0
ǀхǀ = 111
х = 111 або х = -111
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1)
1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9
7⋅8⋅9−1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6 = 1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9 −1⋅(1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9) = 1
2)
51⋅52⋅53⋅54−50⋅51⋅52⋅53
52⋅53⋅54⋅55−51⋅525⋅53⋅54 = 51⋅52⋅53⋅(54−50)
52⋅53⋅54⋅(55−51) = 51⋅52⋅53⋅4
52⋅53⋅54⋅4 = 51 54 = 17 18 1392.
1) х : (х – 2,6) = 0
х = 0
2) ǀх - 23ǀ ⋅ (х + 12,7) : х = 0
х – 23 = 0 х + 12,7 = 0
х = 23 х = -12,7
1393. (-12 ⋅ (-11) ⋅ … ⋅ 0 ⋅ 1 ⋅ …
3) (х – 3)(4 – х) : (х – 5) = 0
х – 3 = 0 4 – х = 0 х = 3 х = 4
4) (х + 0,4) ⋅ х : (0,1 – х) = 0
х + 0,4 = 0 х = 0
х = -0,4 х = 0
45) : (10 ⋅ 12 ⋅ … ⋅ 98) = 0
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1396. 2 кг – 1200 мг
2
х = 1200 50
х = 2∙50 1200
х = 1 12 (кг)
Відповідь: 1 12 кг.
Сторінка 109-110
����∘ . Скільки серед чисел 4; 12; 6 3 ;0; 18; 2 1 3 ; 19; 111; 2,4; 91; 14 від'ємних
цілих чисел?
A. 6.
Б. 4. B. 3.✅
Г. 8. ����∘ . Знайдіть число,
A. 5.
Б. -5. B. ���� ���� .✅
Г. −1,5.
3. Запишіть
A. 0,6; 3 4 ; 1,9.
B. 0,6; 1,9; 3 4
Б. 3 4 ; 1,9;0,6
Г. −����, ����; − ���� ���� ; ����, ����.✅ 4. Обчисліть:
A. 24.
Б. -12.
B. -24.
Г. 12.✅ 5*.
A = (4 + (-2)) : 2 = 1;
B = (-5 + (-3)) : 2 = -4;
AB = 1 + 4 = 5 (од.)
A. 5 од.✅
Б. 6 од.
B. 3 од.
Г. 2 од.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
����∘ . Обчисліть: 2,8 +0,2. -2,8 + 0,2 = -2,6
А. -3.
Б. −����, ����.✅
B. 3.
Г. 2,6 .
����∘ . Обчисліть: 15 17. -15 - 17 = -32.
A. -32.✅ Б. 32. B. 2.
Г. -33.
3. Розв'яжіть рівняння:
1,9.
B. 5 4 45 .
5*. Від суми чисел 5,6i 1 1 8
A. 3,98.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Г. −2 ⋅ 5>0.
����∘ . Обчисліть: 50 ⋅ ( 0,001) ⋅ 27,28 ⋅ ( 2).
50 ⋅ ( 0,001) ⋅ 27,28 ⋅ ( 2) = 100 ⋅ 27,28( 0,001) = = 2728 ⋅ ( 0,001) = 2,728
А. −����, ������������.✅
Б. 54,56.
B. 27,28.
Г. 272,8.
����∘ . Розв'яжіть рівняння: 8 ⋅���� =6,4. 8 ⋅���� =6,4;
х =6,4 ∶ ( 8);
х = -0,8
А. 0,8.
Б. -8.
B. −����, ����.✅
Г. 71,2.
4. Обчисліть: 0,2 ⋅ ( 100:4). 0,2 ⋅ ( 100:4)= 0,2 ⋅ ( 25)=5.
A. -4.
Б. -5.
B. 12,5.
Г. 5.✅ 5*.
A. 0. Б. -15. B. -30.✅ Г. 15.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 4a – 3a + 6a – 2a = 5a
2) 4b – 5b + 4b + 5b = 0
3) -7c + 5c – 3c + 2 = -5c + 2
1) 6a – 5a + 8a – 7a = 2a
2) 9b + 12 – 8 + 4b = 5b + 4
4) 10 – 4d – 2d + 4d = 8
5) 5a – 12 – 7a + 5 = -2a – 7
6) 14 – 12m – 4 – 3m = 10 – 15m 1402.
3) 5c + 4 – 2c – 3c = 4 4) 7n + 8n – 13n – 3n = -n 1403.
1) 4a – 6a – 3c – 2c = -2a + c
2) -4b + 5b – 5p + 4p = b – p
3) -7c + 5d + 3c – 2d = -4c + 3d
1) 6a – 5a + 8b – 7b = a + b
2) 9b + 12c – 8b – 4c = b + 8c
4) 10a + 4d – 12a + 4d = -2a
5) 5a – b + 5bb – 7a = -2a + 4b
6) 14m + n – 3n – 4m = 10m – 2n 1404.
3) 5c + 4d – 2c – 3c = 4d
4) -7n + n + 9n – 3m = 3n – 3m
1405. 1) 2a + 2b = 2(a + b); 2) 15c + 25d = 5(3c + 5d);
3) -3n – 18m = -3(n + 6m); 4) 1,2n – 1,8m = 0,6(2n – 3m);
5) -5p + 2,5k – 0,5t = -0,5(10p – 5k + t); 6) -8p – 10k – 6t = -2(4p + 5k + 3t)
1406. 1) 6a – 6b = 6(a – b); 2) -2c + 14d = -2(c + 7d);
3) -1,8n – 3,6m = -1,8(n + 2m); 4) 3p – 0,9k + 2,7t = 0,3(10p – 3k + 9t).
1407. 1) 5 + (4a – 4) = 5 + 4a – 4 = 4a + 1
2) 17x – (4x – 5) = 17x + 4x + 5 = 13x + 5
3) (7b – 4) – (4b + 2) = 7b – 4 – 4b – 2 = 3b – 6
4) –(5c – d) + (4d + 5c) = -5c + d + 4d + 5c = 5d
5) (n – m) – (-2m – 3n) = n – m + 2m + 3n = 4n + m
6) (5x + y) – (-2y + 4x) + (7x – 3y) = 5x + y + 2y – 4x + 7x – 3y = 8x
1408. 1) 10a + (4 – 4a) = 10a + 4 – 4ª = 6a + 4
2) –(4b + 10) + (4 – 5b) = -4b + 10 + 4 – 5b = -9b + 14
3) (c – 5d) – (5c – d) – c – 5d – 5c + d = -4c – 4d
4) –(5n + m) + (n + 8m) – (7m – 5n) = -5n – m + n + 8m – 7m + 5n = n
1409. 1) 15 + (-12 + 4) = 15 – 12 + 4 = 7
2) 23 – (5,3 – 4,7) = 23 – 5,3 + 4,7 = 22,4
3) (14,2 – 5) – (12,2 – 5) = 14,2 – 5 – 12,2 + 5 = 2
4) (-2,8 + 13) – (-5,6 + 2,8) + (2,8 – 13) = -2,8 + 13 + 5,6 – 2,8 + 2,8 – 13 = 2,8
1410. 1) (14 – 15,8) – (5,8 + 4) = 14 – 15,8 – 4 = -11,6
2) –(18 + 22,2) + (-12 + 22,2) – (5 – 12) = -18 – 22,2 – 12 + 22,2 – 5 + 12 = -23
1411. 1) 0,5 ⋅ (a + 4) = 0,5a + 2
2) -c ⋅ (2,7 – 1.2d) = -2,7c + 1,2cd
3) 1,6 ⋅ (2n + m) = 3,2n + 1,6m
4) (n – m) ⋅ (-2,4p) = -2,4np + 2,4mp
5) 3 ⋅ (-1,5p + k – 0,2t) = -3p + 3k – 0,6t
shkola.in.ua 1401.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6) (4,2p – 3,5k – 6t) ⋅ (-2a) = -8,4ap + 7ak + 12at
1412. 1) 2,2 ⋅ (х – 4) = 2,2х – 8,8
2) -2 ⋅ (1,2n – m) = -2,4n + 2m
3) (4c – d) ⋅ (-0,5y) = -2cy + 0,5dy
1413.
1) 1,5a ⋅ 4b = 6ab
2) 0,5c ⋅ (-2d) = -cd
3) -3n ⋅ 0,8m ⋅ 2 = -4,8mn
1414. 1) 4,5a ⋅ (-2b) = -9ab
2) -2c ⋅ (-0,1d) ⋅ 5 = cd
3) 0,5���� ⋅ 6 ⋅ ( 5����) ⋅ 1 1 3 =0,5
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
=0,2���� +4���� +9����− 3���� + 12����− 14���� =9,2 ⋅ 0,25 − 5,7=2,3 − 5,7= −3,4 1420. 1) -4 ⋅ (x – 2) + 2 ⋅ (6x – 1) = -4x + 8 + 12x – 2 = 8x + 6 = 8 ⋅ (-0,25) + 6 = = -2 + 6 = 4
2) 15 ⋅ �2 5 ���� − 1 3 ���� � − 18 ⋅ �− 2 9 ���� − 1 18 ���� � =6���� − 5���� +4���� + ���� =7���� − ���� = =7 ⋅ ( 12) 0,5= 84 0,5= 84,5 1421. 1) 5 ⋅ (a – 2,4) – 7 ⋅ (-a + 1,2) = 5a – 12 + 7a – 8,4 = 12a – 20,4 2) -4 ⋅ (2,3a – b) + 4,2 ⋅ (-b – 3,5a) = -9,2a + 4b – 4,2b – 14,7a = -23,9a – 0,2b 1422.
1) a – (b – a) + b = 2a 2) a – (2b – 2a + b) = 3a – 3b 1423. 1) (a + b) + (a – b) = a + b + a – b = 2a
Ця рівність не залежить від того, яке a і b.
3) (a + b) – (a – b) = a + b – a + b = 2b
Ця рівність не залежить від того, яке a і b.
1424. Попереднє до числа
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 0 ⋅ х = 100 2) 0 ⋅ х = 0 1430.
1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 1431. 1) Правильно; 2) Неправильно; 3) Правильно; 4) Неправильно. 1432.
1) 9х – 16 = 2
9х = 2 + 16
9х = 18
х = 18 : 9
х = 2
4) -2у = 4у + 24 -2у – 4у = 24 -6у = 24
у = 24 : (-6)
у = -4
7) 5х + 4 = 3х – 12
5х – 3х = -12 – 4
2х = -16
х = -16 : 2
х = -8
10) -2 = 3х + 14 + х
4х = -2 – 14
4х = -16
х = -16 : 4
х = -4
1433.
1) 5х – 16 = 14
5х = 14 + 16
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
2) 8у = 10 + 3у
8у – 3у = 10
5у = 10
у = 10 : 5
