Михайло Богданович Світлана Голосна Антоніна Назаренко
МАТЕМАТИКА
МАТЕМАТИКА 3 КЛАС. ЧАСТИНА 1
ЧАСТИНА 1 • • • •
•
логічна послідовність тем та чітка структура кожного розділу класичне пояснення математичних термінів і відношень акцент на алгоритмах і обчисленнях формування умінь аналізувати, узагальнювати, моделювати реальні ситуації нові типи логічних і творчих завдань завдання, які передбачають використання додаткових матеріалів або інструментів різноманітні форми роботи, що сприяють розвитку комунікативних навичок формування досвіду самостійної роботи
• • • • • • •
інтерактивні завдання підсумкові роботи до кожного розділу відеопрезентації теоретичний матеріал навчальні відеоролики завдання з використанням 3D-моделей логічні завдання
• • •
Інтерактивний електронний додаток до підручника доступний за QR-кодом або посиланням
3
клас Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Михайло Богданович, Світлана Голосна, Антоніна Назаренко
«МАТЕМАТИКА» підручник для 3 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) Частина 1
Видавнича група «Основа» 2025
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Створено відповідно до Типової освітньої програми, розробленої під керівництвом О. Я. Савченко
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Михайло Богданович Світлана Голосна Антоніна Назаренко
МАТЕМАТИКА Підручник для 3 класу закладів загальної середньої освіти (у 2–х частинах)
Частина 1 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України
rnk.com.ua/108367 Інтерактивний електронний додаток до підручника
Видавнича група «Основа» 2025 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
УДК
51:37.016.1(075.2) Б 73
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 21.02.2025 № 345)
Підручник створено відповідно до Типової освітньої програми, розробленої під керівництвом О. Я. Савченко
Б 73
Богданович М. В. Математика : підруч. для 3 кл. закл. загал. серед. освіти (у 2-х ч.) : Ч. 1 / М. В. Богданович, С. В. Голосна, А. А. Назаренко.— Х. : Видавнича група «Основа», 2025. УДК 51:37.016.1(075.2)
Інтерактивний електронний додаток до підручника доступний за QR-кодом або посиланням rnk.com.ua/108367
© Богданович М. В., Голосна С. В., Назаренко А. А., 2025 © Видавнича група «Основа», 2025
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Любий третьокласнику! Люба третьокласнице!
Ти — допитлива, здібна та кмітлива дитина, яка розгорнула цей підручник. Ти вже вмієш рахувати, розгадувати загадки, розв'язувати задачі. А чи бажаєш поринути ще глибше в захопливий світ математики? Тебе напевно не злякають труднощі. Адже тобі притаманні наполегливість і старанність. Твої уважність, акуратність і любов до математики подолають будь-які перешкоди. Рухайся вперед і дізнавайся нове! Бажаємо тобі успіхів! Умовні позначення — намалюй, розфарбуй — виконай письмово — порівняй — виконай дії з реальними об’єктами — розгадай таємницю — виміряй, накресли — виконай у парі — розв’яжи задачу — пíдсумок уроку
3 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
1
Нумерація чисел у межах 100
1 Пограйте у гру «Скажи попереднє». Один/одна з вас називає число, а другий/друга — попереднє до нього число. Потім поміняйтеся ролями. 21
100
39
50
87
• Доберіть свої числа, щоб продовжити гру. 2 Назви пропущені числа. 30
?
42
43
?
48
49
?
57
86
?
93
3 Запиши числа…
• другого десятка, підкресли число одиниць зеленим кольором; • четвертого десятка, підкресли число десятків синім кольором; • десятого десятка, обведи найбільше серед них. 4 Запиши числа, Дес. Од. Дес. Од. подані в таблиці. 9 1 2 4 Обведи найбільше 1 7 9 0 число.
5 Дай відповіді на запитання. Склади й запиши відповідні рівності. • Як утворити число 55 із числа, що йому передує? • Як утворити число 70 із числа, що йде за ним? • Скільки буде, якщо від 93 відняти число його одиниць?
4
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 На свято Першого дзвоника прийшло 30 третьокласниць, 20 третьокласників і 40 їхніх батьків. На скільки більше дітей, ніж батьків, прийшло на свято?
7 У 3-А класі 15 учнів і учениць, а в 3-Б — на 5 дітей менше. Скільки всього дітей у 3-А та 3-Б класах?
8 Визнач за малюнками, у якому з двох гаманців більше грошей. ?
?
?
2
?
Додавання і віднімання двоцифрових чисел на основі нумерації
1 Назви пропущене число в кожному ряду. Продовж ряди. 5, 10, 15, … , 25, 30, … , … , … . 12, 14, 16, … , 20, … , … , … . 23, 26, 29, 32, … , 38, 41, … , … , … . 2 Знайди вирази з однаковим значенням і ти дізнаєшся, що кожна дитина робила біля моря. 51 + 1 83 − 3
69 + 10 + 1 49 − 1
83 − 80
57 + 1 − 6 (52 − 10) + 6 2 + (91 − 90)
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5
3 Розглянь малюнки та поясни обчислення. 32 + 15 = 47
36 − 25 = 11
Покажи за допомогою рахункових паличок обчислення поданих виразів. 24 + 14
29 − 14
4 Обчисли. 75 − 40 75 + 14
75 − 4 75 − 14
75 + 4 70 + 14
5 Ромчик і Надійка збирали колекцію морських камінців. Ромчик знайшов 2 великі камінці, а Надійка — 3. Маленьких камінців діти зібрали на 20 більше, ніж великих. Скільки маленьких камінців зібрали діти?
6 На пляжі відпочиває група дітей з літнього табору. Серед них — 22 хлопчики, а дівчаток — на 5 більше. Скільки всього дітей відпочиває на пляжі?
7 Обчисли периметр трикутника.
6
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
8 Прямокутну рамочку для світлини потрібно обклеїти декоративною стрічкою. Ширина рамочки — 20 см, довжина — 30 см. Яка завдовжки стрічка знадобиться?
9 Чи вистачить грошей, щоб купити сонцезахисні окуляри?
3
Додавання і віднімання чисел з переходом через десяток
1 Запиши числа в порядку зростання. Підкресли число десятків зеленим кольором, число одиниць — синім.
57
51 29
36 93
18 44
10
62 78
80
96
2 Обчисли кругові вирази. 95 – 70
14 + 80
99 – 4
69 – 50
94 + 5
25 + 4
29 + 40
19 – 5
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7
3 У коробки поміщається по 10 олівців. Скількох олівців бракує в кожній коробці?
10 штук
10 штук
10 штук
4 Поясни способи обчислення за допомогою рахункового матеріалу. 9 + 4 = ? 1 ? 10 15 – 8 = ? 5 ? 15 – 8 = ?
5 Обчисли зручним для тебе способом. 7 + 6
8 + 7
16 – 9
14 – 8
6 Склади за малюнком задачу. Розв’яжи її.
16 дітей
На 5 менше ?
8
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7 З однієї вівці настригли 6 кг вовни, а з двох інших — по 5 кг з кожної. Скільки кілограмів вовни настригли з трьох овець?
А
C
Геометричні фігури позначають буквами латинського алфавіту. A D а
B
D
C
8 Ознайомся з буквами латинського алфавіту на форзаці підручника. Назви геометричні фігури. B
A
M
K
K
A
A
B
A
O
M C
D
O
P
M
K
M
P
9 Обчисли та порівняй (>, <, =). 80 – 1 … 17 – 9 52 – 50 … 11 – 9
4
76 – 36 … 5 + 9 37 + 2 … 42 – 2
Перевірка дії додавання
1 Обчисли усно. +9 1
2
3
4
5
6
7
8
9
13
12
11
10
–8 18
17
16
15
14
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
9
2 Запиши вирази, обчисли їх значення.
• Суму чисел 50 і 7 зменш на 12. • Різницю чисел 67 і 60 збільш на 6.
3 Як пов’язані між собою подані рівності? 4 7 +
= 11
11 11 – 4 = 7
–
7
=
4
4 З кожного виразу на додавання склади два вирази на віднімання. 8 + 21 12 + 17 8 + 5 • Що отримаємо, якщо від суми відняти перший доданок? Для чого можна використати цю закономірність? Пригадай! Щоб перевірити результат дії додавання, треба від суми відняти один із доданків. Якщо отримаємо другий доданок, то результат додавання є правильним.
5 Обчисли. Перевір додавання відніманням. 6 + 9
35 + 43
12 + 75
6 Побудуй два відрізки: AO завдовжки 12 см, KM — 5 см. На скільки сантиметрів відрізок KM коротший, ніж відрізок AO?
7 На шкільному майданчику гуляє 66 дітей. Із них 32 — хлопчики. На скільки більше на майданчику дівчаток, ніж хлопчиків?
10
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
8 Михайлик з Олесею грали в шашки. Відповідно до правил, на початку гри в дітей було по 12 шашок. Після декількох ходів діти втратили 4 шашки. Скільки шашок залишилося на ігровому полі?
9 Прочитай рівності. Назви відповіді поданих виразів, не виконуючи обчислень. 6 + 4 = 10 10 – 6 9 + 8 = 17 17 – 9 52 + 35 = 87 87 – 52 55 + 45 = 100 100 – 45
5
Перевірка дії віднімання
1 «Пройди» доріжкою до замку, збільшуючи кожне число на 8.
91
5 1
7
31
8
80
9
3 0
10
2 Знайди значення виразів, якщо с = 7. с + 32 – 25
41 + с – 17
88 – с + 11
3 Обчисли тільки різницю. Підкресли зменшуване зеленим кольором, від’ємник — синім. 27 – 5 27 + 5 • Як називають результат дії віднімання? Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
11
4 Обчисли. З кожного виразу на віднімання склади вираз на додавання. 28 – 5
68 – 12
100 – 90
• Що отримаємо, якщо до різниці чисел додамо від’ємник? Для чого можна використати цю закономірність?
Пригадай! Щоб перевірити результат дії віднімання додаванням, треба до різниці додати від’ємник. Якщо отримаємо зменшуване, то результат віднімання є правильним.
5 Обчисли. Перевір віднімання додаванням. 85 – 21
18 – 7
15 – 9
13 – 8
6 У залізничній касі за добу продано 15 квитків у купейні вагони, 21 квиток — у плацкартні, а у вагони класу «люкс» — на 14 квитків менше, ніж у купейні та плацкартні разом. Скільки квитків у вагони класу «люкс» продано в касі за добу?
7 Діти їдуть на екскурсію двома автобусами. В одному автобусі 46 місць, у другому — на 14 місць менше. Усі місця в автобусах зайняті дітьми. Скільки всього дітей їде на екскурсію в цих автобусах? ЕКСКУРСІЙНИЙ
8 Накресли два відрізки: AO завдовжки 12 см, KM — на 5 см коротший.
9 У вагоні поїзда їхало 15 пасажирів, серед яких були дорослі й діти. Кого з них більше — дорослих чи дітей, якщо відомо, що дорослих було 8?
12
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
10 Знайди вирази, в обчисленні яких допущено помилку. Виконай обчислення правильно. 100 – 30 = 70 70 – 20 = 10 69 – 8 = 61 66 – 14 = 52 88 – 17 = 61 88 – 32 = 66 75 – 14 = 64 55 – 7 = 8
6
Рівняння
1 Складіть вирази та обчисліть їх значення. • Скільки літрів води вміщають… • 2 таких відра? • діжка і 2 таких відра? • 3 такі діжки?
31 л
13 л
2 Прочитай тільки рівності. 16
60
100 – 45 = 55 21 – d
40 + 60 87 + 3 = 90 38 – p = 16
100 – 54 а + b
12 + c
42 – n = 30
• Прочитай тільки буквені рівності. Пригадай! Рівняння — це рівність із позначеним буквою невідомим числом, яке потрібно знайти. Розв’язати рівняння означає знайти таке числове значення букви, при якому рівність буде правильною.
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
13
3 Яка маса котика? А песика?
2 кг
5 кг
3 кг
10 кг 1 кг
Назви розв'язки рівнянь. х + 2 = 5 y + 3 = 11
4 Розв’яжи рівняння. a + 14 = 45
8 + b = 16
5 Скільки олівців забрали з кожної коробки? Назви розв'язки рівнянь. 20 – х = 10 12 – y = 10
6 Розв’яжи рівняння. с – 9 = 2
76 – d = 24
7 Знайди на малюнку трикутники. Запиши їхні назви. B
E
C
A
F
D
8 Прочитай задачу. Розв’яжи її за поданим планом. У двох банках були огірки, порівну в кожній. Коли з однієї банки взяли 5 огірків, у ній залишилося 3 огірки.
14
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Скільки всього огірків було у двох банках спочатку? План розв’язування
?
1) Скільки огірків було в одній банці? 2) Скільки огірків було у двох банках?
?
9 У двох кошиках були кошенята, порівну в кожному. З одного кошика вилізло двоє кошенят, і в ньому залишилося ще 8. Скільки всього кошенят було в обох кошиках спочатку?
10 Знайди серед чисел розв’язок кожного з рівнянь. 75 – х = 5 70
7
5
с – 70 = 5
75 – у = 70 75
10
80 + m = 90
Додавання і віднімання виду 25 + 5, 70 – 7
1 Дізнайся, де діти влаштують пікнік. Проклади для них маршрут доріжкою, на якій сума чисел у кожній парі дорівнює 10. 7 і 2 5 і 8 4 і 6 3 і 7 7 і 3 6 і 4
5 і 5 8 і 2
9 і 2
2 і 8 1 і 9 7 і 3 Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
15
2 Поясни обчислення за допомогою рахункового матеріалу. 38 + 2 = 30 + (8 + 2) = 30 + 10
10
4+6=10 10+10=
14 + 6 = ?
80 – 4 = 70 + (10 – 4) = 70 + 6 = 76
20 – 5 = ?
3 Обчисли. Поясни способи обчислення. 90 – 3
99 – 33
97 + 3
55 + 44
4 Склади відповідні вирази, обчисли їх.
• Із 30 кг свіжих грибів отримали 3 кг сушених. Скільки кілограмів рідини випарувалося під час сушіння? • Отримали 2 кг сушених грибів. Відомо, що під час сушіння з них випарувалося 18 кг рідини. Якою була маса свіжих грибів?
16
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Накресли ламану з двох ланок. Довжина першої ланки — 1 дм, а другої — на 8 см менша. Знайди довжину ламаної.
6 Склади за малюнком задачу. Розв’яжи її. 4і2 ?
7 Склади й розв’яжи задачу, обернену до попередньої. ?і2 11 сендвічів
8 Сестра старша за брата на 6 років. На скільки років вона буде старша за нього через 6 років?
9 Прочитай рівності. Назви значення поданих виразів, не виконуючи обчислень. 25 + 5 = 30 45 + 5 75 + 5
8
35 + 5 = 40
55 + 5 85 + 5
65 + 5 95 + 5
Додавання і віднімання виду 36 + 7, 73 – 8
1 Спробуй назвати результати дій, не виконуючи обчислень. 4 + 6 14 + 6 24 + 6
2 + 8 12 + 8 32 + 8
3 + 7 23 + 7 43 + 7
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
17
2 Обчисли. 83 + 7
14 + 6 – 2
89 – (7 + 6)
100 – 2
8 + 8 + 4
60 – (13 – 9)
3 Поясни способи обчислення за допомогою рахункового матеріалу. 36 + 7 = (36 + 4) + 3 = 40 + 3 = ?
10 36 + 7 = 30 + (6 + 7) = 30 + 13 = ?
13 15 + 8 = ?
(24-4)-2= 16 + 6 = ?
73 – 8 = (73 – 3) – 5 = 70 – 5 = ?
18
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
73 – 8 = 60 + (13 – 8) = 60 + 5 = ?
24 – 6 = ? 26 – 7 = ?
4 Обчисли різними способами з коментуванням. 66 + 6
77 + 7
66 – 7
77 – 9
5 Накресли прямокутник зі сторонами 6 см і 4 см. Проведи в ньому лінію так, щоб утворився квадрат. Обчисли периметр цього квадрата.
6 Розглянь короткий запис та схему до задачі. Склади за ними задачу. Розв’яжи її. 21
Кленів — 21 Беріз — ?, на 7 <
?
?
7
?
7 Склади схему до задачі. Розв’яжи задачу. Діти збирали шишки для творчості. Великих шишок зібрали 12, а маленьких — на 5 більше. Скільки всього шишок зібрали діти?
8 Маса чаплі, що стоїть на одній нозі, — 6 кг. Якою буде маса чаплі, коли вона стане на дві ноги?
? 6 кг
9 Обчисли та порівняй (>, <, =). 42 – 7 … 26 + 7 65 – 9 … 47 + 9
76 – 8 … 55 + 9
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
19
9
Складання і розв’язування задач за коротким записом
1 Максимко і Марійка хочуть купити всі ці ласощі.
• Якими купюрами варто розрахуватися Марійці? Скільки решти вона отримає? • Якими купюрами має розрахуватися Максимко? Скільки решти він отримає?
2 На скільки одиниць перше число більше або менше, ніж друге? 15 > 9 на 6 14 < 19 на 5
30 < 50 на … 20 > 7 на …
12 > 6 на … 2 < 96 на …
3 Обчисли. 7 + 7 + 9 13 – 4 + 8
78 – 22 43 + 36
(18 – 9) + 3 90 – (11 – 9)
47 – 9 55 + 5
4 Склади задачу за коротким записом і розв’яжи її. Було — 76 Продали — 44 Залишилося — ?
Було — Прода ? л Залиш и — 44 илося —
Складіть і розв’яжіть обернені задачі. Змініть умову та запитання так, щоб потрібно було дізнатися, скільки було спочатку; скільки продали.
20
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Склади задачу за коротким записом і розв’яжи її. Було — 16 м Відрізали — 4 м і 7 м Залишилося — ?
6 Накресли коло з центром О. Постав точки D, K, M усередині кола, точки А, Р — на колі, точки N, B, C — поза колом. Проведи радіус кола синім кольором.
7 Розв’яжи рівняння з невідомим доданком. 13 – х = 6
х + 9 = 17
20 + х = 48
8 Назви наступну фігуру в кожному ряді. ? ?
9 Визнач, які з поданих задач розв’язуються за такою схемою. ( + ) – Було — 11 і 8 Було — 8 і ? Було — 11 і 8 З’їли — ? З’їли — 9 З’їли — 9 Залишилося — 10 Залишилося — 10 Залишилося — ?
10
Складання і розв’язування рівнянь
1 Розв’яжи рівняння з невідомими зменшуваними. 43 + х = 87 95 – х = 63
х – 14 = 46 47 – х = 26
51 – х = 35 х – 73 = 27
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
21
2 Скільки грошей має кожна дитина? Назви монети, які треба додати до наявних купюр кожній дитині, щоб купити іграшку.
3 Обчисли. Перевір віднімання додаванням. 83 – 8
23 – 4
66 – 7
4 Прочитай рівняння та речення. Установи відповідність між ними. х + 15 = 28
28 – у = 15
n – 7 = 15
• Число 28 зменшили на невідоме число, отримали 15. • Від невідомого числа відняли 7, отримали 15. • Сума невідомого числа і 15 дорівнює 28.
Чи можна знайти розв'язки поданих рівнянь, не виконуючи обчислень? Яка властивість допоможе це зробити? 5 Познач невідоме число буквою х, а потім склади рівняння та розв’яжи їх. 1) Невідоме число зменшили на 12, отримали 36. Знайди невідоме число. 2) До невідомого числа додали 30, отримали 63. Знайди невідоме число.
22
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 Яке рівняння складено за малюнком? Розв’яжи його. 12 + х = 20 4 + х = 12 12 – х = 8
12 7 Склади й розв’яжи задачу за коротким записом. Було — ? Відрізали — 4 м і 5 м Залишилося — 12 м
• Склади задачі, обернені до поданої. Розв’яжи їх (усно). 8 Накресли ламану. Довжина першої ланки — 4 см, друга — на 3 см довша. Довжина третьої ланки дорівнює сумі довжин першої та другої. Знайди довжину ламаної.
9 Склади рівняння за малюнком. 13 см 4 см
11
х
Додавання і віднімання виду 35 + 48, 81 – 34
1 Склади та обчисли вирази за малюнком і запитаннями.
• Яка місткість бака і двох
чайників разом? Чайника і бідона? • На скільки літрів рідини більше містить бак, ніж 3 чайники? • На скільки менша місткість глечика, ніж місткість чайника?
3л
2л
40 л
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
35 л
23
2 Поясни способи додавання за допомогою рахункового матеріалу. 46 + 39 = (46 + 30) + 9 = 76 + 9 = ?
76 46 + 39 = (40 + 30) + (6 + 9) = 70 + 15 = ?
46 + 39 = (46 + 4) + 35 = 50 + 35 = ?
50 46 + 39 = 46 + 40 – 1 = ?
• Обчисли зручним для тебе способом. 14 + 18 = ?
14 + 18 = ?
14 + 18 = ?
24
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
3 Прочитай тільки різниці, у яких обчислення виконуються без переходу через розряд. 78 – 23 =
70 – 23 =
73 – 28 =
24 – 13 =
20 – 13 =
24 – 15 =
99 – 88 =
98 – 88 =
100 – 88 =
4 Поясни спосіб віднімання за допомогою рахункового матеріалу. 73 – 28 = (73 – 20) – 8 = 53 – 8 = ?
73 – 28 = (60 + 13) – 20 – 8 = (60 – 20) + (13 – 8) = ?
73 – 28 = 73 – 23 – 5 = ?
73 – 28 = 73 – 30 + 2 = ? Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
25
24 – 15 = ? → 24 – 15 = ?
24 – 19 = ?
5 Обчисліть зручним для кожного/кожної способом. Перевірте обчислення одне одного. Розкажіть одне одному, яким способом обчислювали. 35 + 48 83 – 21 81 – 23 27 + 27 64 – 31 61 – 34
6 Склади й розв’яжи задачу малюнком і коротким записом.
Було — 40 Поїхало — 2 і 3 Залишилось — ? За схемами розв’яжи задачу двома способами. 1-й спосіб 2-й спосіб ( – ) – – ( + )
26
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7 Поясни спосіб обчислення виразів. Можеш використати рахунковий матеріал, зробити малюнок або записати вираз із дужками. 40 – 24 100 – 62
8 Склади й розв’яжи задачу за малюнком. 25 шт.
30 шт.
?
100 шт.
9 До якого гаража поїде кожний автобус? 1
26 – 15
2
26 – 10 16
3
36 – 20
4
42 – 31
5
32 – 16
6
50 – 34 11
7
12
65 – 49
8
30 – 19
Дія множення. Переставна властивість множення
1 Обчисли. 72 + 16 94 – 48
87 – 19 + 8 46 + 27 – 5
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
27
2 Обчисліть способом округлення. Перевірте роботи одне одного. 37 + 19
18 + 47
54 + 28
3 Заміни додавання множенням. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 8 + 8 + 8 • Заміни множення додаванням. 9 · 3 20 · 3
4 + 4 + 4 + 4 + 4 12 · 4
Пригадай! Множник 3
·
Множник 7
=
Добуток 21
Добуток
4 Назви однакові добутки не обчислюючи. 10 · 5
4·9 9·4
7·8 5 · 10
6·3 16 · 2
2 · 16 8·7
3·6
5 Обчисли, застосовуючи переставний закон множення. 2 · 10
3 · 12
4 · 15
6 Побудуй ламану, що складається з п’яти ланок. Довжина кожної ланки — 2 см. Обчисли довжину ламаної дією множення.
7 Для свята купили 6 повітряних кульок, по 2 грн за штуку, і одну велику кульку за 80 грн. Скільки гривень заплатили за всі кульки?
28
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
• Які схеми підходять для розв’язання задачі? Запиши
розв’язання більш раціональним (доцільним) способом. +
+
+
+
+
+
· ·
+
8 Склади й розв’яжи задачу за коротким записом. Було — ? Витратили — ?, на 13 > Залишилося — 32
9 У якому гаманці вистачить грошей, щоб купити 10 таких шапочок для дня народження?
13 1
Таблиці множення чисел 2 і 3 Зменшуване Від’ємник Різниця
40 13
62
54
32
61 20
76
9 55
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
43 56
29
2 Розкажіть таблицю множення числа 2 так. Один/одна з вас називає вирази з таблиці, інший/інша називає відповіді. Потім поміняйтеся ролями. 2 · 2 …
2 · 3 …
3 Випиши числа, що є результатами множення числа 3. 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18
21 22 23 24 25 26 27
4 Побудуй у зошиті прямокутник зі сторонами 2 см і 9 см. Обчисли периметр прямокутника. • Склади й запиши вираз для обчислення периметра прямокутника, замінивши додавання множенням.
5 Скільки грошей у кожному наборі?
1
2
3
4
• Склади й запиши вирази для наборів 3 і 4. 6 Обчисли. 2 · 2 + 7 3 · 3 + 26
30
3 · 4 + 32 3 · 5 + 16
2 · 6 – 7 3 · 7 – 9
2 · 8 + 16 3 · 9 + 0
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7 Склади задачу за малюнком і розв’яжи її. Пшеничне борошно г к 2
Гречане борошно 7 кг
г к 2
г к 2
г к 2
г к 2
г к 2
г к 2
г к 2
?
8 У Олі було 6 купюр по 2 грн. Вона купила книжку за 3 грн. Скільки грошей залишилося в дівчинки? • Які з поданих схематичних рисунків допоможуть обчислити, скільки грошей було в Олі спочатку? 2
· 6
2
6
2
2
2
2
2
2
9 Які гирі слід поставити на кожну шальку терезів, щоб урівноважити їх? 14 кг
2 кг
3 кг 21 кг
14
Дія ділення. Взаємозв’язок дій множення і ділення
1 Обчисли вирази, якщо а = 6, а = 9, а = 5. a · 3
a + 27
47 – a
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
31
2 Тобі знадобляться 2 паперові смужки, завдовжки 12 см кожна. • Розріж першу смужку на 2 рівні частини. Як це зробити? Виміряй довжину кожної частини. • Розріж другу смужку на 4 рівні частини. Виміряй довжину кожної частини. • Доповни подані рівності. Як вони пов’язані з розрізанням смужок? 12 : 2 = ? 12 : 4 = ? Ділене 18
Пригадай! Дільник : 6
=
Частка 3
Частка
3 Поясни, як пов’язані між собою множення і ділення. 3 · 5 = ? 15 : 3 = ? 15 : 5 = ?
• Склади й запиши 2 рівності на ділення з поданого ви-
разу. Доведи правильність своїх міркувань за допомогою рахункового матеріалу. 2 · 8
4 З кожної рівності на множення склади 2 рівності на ділення. 4 · 5 = 20
4 · 9 = 36
5 · 8 = 40
5 Накресли відрізок завдовжки 12 см на нелінованому папері. Спробуй розділити його на 3 рівні частини «на око». Виміряй отримані відрізки. Чи вдалося отримати рівні частини?
32
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
• Накресли на нелінованому папері ще один відрізок завдовжки 12 см. Склади та обчисли вираз, який допоможе поділити відрізок на 3 частини. Познач на відрізку ці частини. 6 Обчисли. 3 · 9 + 28 (31 – 7) : 3 18 : 2 – 9 2 · 8 + 18 (42 – 39) · 8 (100 – 73) : 9 7 Склади й розв’яжи задачу за поданою схемою. 21 ?
3 8 У сувої було 26 м пакувального паперу. На оформлення великого подарунка витратили 8 м паперу. Решту паперу використали на оформлення трьох маленьких подарунків, порівну на кожен. Скільки паперу витратили на один маленький подарунок? 26 8 ? 3
9 Склади й розв’яжи рівняння.
• Перший множник — 2, другий — невідоме число. Добуток дорівнює 14. • Невідоме число помножили на 3, отримали 18.
15
Порядок дій у числових виразах
1 Розкажи про порядок виконання дій у виразах. За потреби скористайся схемами. +/– ( +/– ) 2
1
+/–
· / :
2
1
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
33
2 Прочитай вирази, у яких дії виконуються в порядку запису. 15 + 16 – 11 3 · 4 : 2 14 + 2 · 8 19 – (26 – 7)
17 – 12 + 9 8 : 4 · 3 18 – 27 : 3 5 · (11 – 9)
3 Обчисли. (18 – 9) + 3 2 · (2 + 7)
90 – (11 – 9) 27 : (21 – 18)
2 · (12 – 4) 18 : (15 – 6)
4 Відстань між поділками на лінійці становить 1 м. Визнач довжину кожної тварини. Дай відповіді на запитання, обчисливши відповідні вирази.
0
10
20
30
• На скільки метрів кит довший, ніж акула? • На скільки метрів крокодил коротший від кита? • У скільки разів акула довша за крокодила? 5 Накресли 3 відрізки: перший — завдовжки 4 см, другий — на 2 см довший, ніж перший, а третій — у 2 рази довший, ніж перший.
6 В океанаріумі живуть 27 піраній, скатів — на 9 менше, ніж піраній, а мурен — на 2 більше, ніж скатів. Скільки мурен живе в океанаріумі?
34
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7 Розв’яжи задачу. Чим вона відрізняється від попередньої? В океанаріумі живуть 27 піраній, скатів — у 9 разів менше, ніж піраній, а мурен — у 2 рази більше, ніж скатів. Скільки мурен живе в океанаріумі?
8 Скільки всього квадратів ти бачиш на рисунку?
9 Склади вирази за поданими діями. Обчисли їх.
16
1) 3 · 9 = 2) + 28 = ?
1) 31 – 7 = 2) : 3 = ?
1) 18 : 2 = 2) – 9 = ?
1) 42 – 39 = 2) · 8 = ?
Одиниці вимірювання часу. Місяць. Рік
1 Розглянь календар на цей рік. Дай відповіді на запитання.
• Який місяць року найкоротший?
Скільки в ньому днів? • Яке число буде через 3 дні? • Який день буде через 2 дні? • Якого числа буде найближча субота? • Через скільки днів настане неділя? • Скільки днів залишилося до канікул? • У який день був/буде твій день народження? • На який день припадає 31 грудня?
СІЧЕНЬ
ЛЮТИЙ
БЕРЕЗЕНЬ
КВІТЕНЬ
ТРАВЕНЬ
ЧЕРВЕНЬ
ЛИПЕНЬ
СЕРПЕНЬ
ВЕРЕСЕНЬ
ЖОВТЕНЬ
ЛИСТОПАД
ГРУДЕНЬ
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
35
2 Склади вирази, скориставшись календарем. Обчисли їх.
• Скільки днів у червні та липні разом? • Скільки днів триває осінь?
3 Доповни рівності та речення відповідними числами.
• 1 год = … хв • 1 тиждень = … діб • 1 доба = … год • 1 міс. = … діб або … діб • Лютий триває … діб або … діб. • Кожна пора року триває … міс. 4 Михайлик і Катруся їздили до Львова. Дорога з Чернігова до Львова тривала 12 год. У зворотному напрямку — стільки ж часу. У Львові діти провели 1 добу. Скільки всього годин тривала подорож дітей? 12 год 12 год
1 доба
5 Відпустка шкільного кухаря триває 3 тижні й 3 доби. Скільки всього діб триває відпустка кухаря?
6 Котики Мурчик і Персик разом дивляться у вікно по 2 год щодня, крім неділі. У неділю котики дивляться у вікно 3 години. Скільки всього годин дивиться у вікно кожний із котиків за тиждень?
7 Як розділити поданий відрізок на 5 рівних частин? Запиши відповідну рівність.
36
Повторення вивченого в 2 класі Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
8 Обчисли. 3 · 9 + 28
(31 – 7) : 3
18 : 2 – 9
(42 – 39) · 8
9 Склади та обчисли вирази, щоб відповісти на запитання.
• Скільки тижнів становлять 14 днів? • Скільки місяців у трьох роках? • Скільки всього діб становлять 1 тиждень і 5 діб? • На скільки діб 3 тижні більше, ніж 18 діб? • Кішці потрібно 16 год сну на добу. Скільки годин на добу кішка не спить?
17
Таблиці множення і ділення з числом 4
1 Подивись, як учитель розташував на стіні дитячі малюнки. Що означають складені вирази?
2 · 6 = 12
12 : 2 = 6
• За допомогою рахункового матеріалу покажи інші варіанти розташування малюнків. Зверни увагу: в усіх рядах має бути порівну малюнків. Запиши відповідні рівності на множення і ділення.
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
37
2 Знайди закономірність і продовж ряд. 8, 12, 16, 20, …, …, …, … • Таблицю множення якого числа можна розповісти за цими числами? Прочитай її (дивись електронний додаток). Поясни, як отримали результати множення.
3 Обчисли периметри
J
поданих фігур дією множення. A
D
B
E
C G
K
H
L
F
N
M
4 З кожного виразу на множення склади два вирази на ділення. 4 · 7 4 · 6 • Поясни, як отримали результати таблиці ділення на 4.
5 Скільки купюр у кожному гаманці? (Усі купюри в одному гаманці однакової вартості.)
н
8 гр
38
20
грн
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 Обчисли. 4 · 9 – 18 20 : 4 + 24
4 · 2 + 42 32 : 4 – 8
24 : 4 : 2 4 · 7 + 55
7 Накресли схему в зошиті, доповни її. Розв'яжи задачу. Три покупці купили по 4 кг моркви з мішка. Після цього в ньому залишилося 38 кг. Скільки кілограмів моркви було в мішку спочатку? 38 3
• Склади обернену задачу, відповіддю якої буде число 38. Нарисуй схему до задачі. Розв’яжи її.
8 Прочитай задачу. Розглянь моделі до неї. Данилко купив льодяник за 5 грн, тато — хлібину, яка в 4 рази дорожча за льодяник, а Маринка — цукерку, яка у 2 рази дешевша, ніж хлібина. Скільки коштує цукерка? Льодяник — 5 грн Хлібина — ?, у 4 рази >, ніж Цукерка — ?, у 2 рази <, ніж
Льодяник Хлібина Цукерка
5 грн ? ?
• Який спосіб моделювання для тебе зручніший? Чому? • Розв’яжи задачу. Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
39
9 Розглянь малюнок. Виконай необхідні обчислення та дай відповідь на запитання. Чи поміститься зображений шматочок піци в таку коробку? 4 · 4 + 2 = … (см)
18 см 4 · 4 = … (см)
14 см
4 · 4 + 3 = … (см)
19 см
18
Моделювання задач різними способами
1 Добери такі числа, щоб нерівності були правильними. 5 · 4 > 5 ·
2 · 8 < 2 ·
24 : 3 > 24 :
2 Перевір обчислення. Виправ помилки. 62 + 29 = 90 32 : 4 = 9 56 + 36 = 93 18 + 24 : 6 = 25
4 · 9 = 27 7 · 4 = 28 70 – 23 = 47 4 · (93 – 88) = 20
3 Накресли відрізок, у 4 рази коротший за поданий.
40
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
4 Розв’яжи рівняння. 4 · х = 36
28 : у = 7
с : 4 = 32
5 У кондитерській на п’яти полицях розмістили 29 тортів. На чотирьох полицях розставили по 6 тортів. Скільки тортів поставили на п’яту полицю? Зробіть свої схематичні рисунки до задачі на чернетці. Торти можна зобразити у вигляді будь-яких геометричних фігур. Спробуйте розповісти умову задачі за рисунками одне одному. Виконай схему до задачі. • Чи схожа вона на твій схематичний рисунок? • Чим тобі зручніше користуватися: схемою чи схематичним рисунком?
6 Маса індичати 3 кг, маса поросяти — на 7 кг більша, а маса теляти 30 кг. Яка маса поросяти і теляти разом?
• Розглянь модель задачі. Запиши коротку умову.
?, на 7 кг більша
30 кг
3 кг
?
• Запиши розв’язання задачі. Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
41
7 Добери такі числа, щоб їх сума по вертикалі, по горизонталі та по діагоналі була однаковою.
16 36 20
8 Склади задачу за поданою
24
моделлю. 100 кг Вода 100 л
?, на 10 кг <, ніж Вода 100 л
?, на 14 кг <, ніж Вода 100 л
• Розкажи план розв’язування задачі. Розв’яжи задачу усно.
19
Таблиці множення і ділення з числом 5
1 Скільки шоколадних цукерок зможуть купити діти на всі свої гроші? А скільки карамельок? Склади відповідні вирази, обчисли їх.
42
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
2 Подивись, як розташовані наліпки. Поясни, що означають записані рівності.
10 · 2 = 20 20 : 2 = 10 • За допомогою рахункового матеріалу покажи інші варіанти розташування наліпок. Зверни увагу: в усіх рядах має бути порівну наліпок. Запиши відповідні рівності на множення і ділення.
3 Знайди закономірність і продовж ряд. 10, 15, 20, 25, … , … , … , … . • Таблицю множення якого числа можна розповісти за цими числами? Прочитай її (дивись електронний додаток). Поясни, як отримали результати множення.
4 Обчисли периметри поданих фігур дією множення, якщо довжина кожної сторони в них — 5 см. K A F
B
D
C
L
M
P
O
N
5 Обчисли. З кожної отриманої рівності на множення склади дві рівності на ділення. 5 · 7 5 · 9 • Поясни, як отримали результати таблиці ділення на 5. Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
43
6 Обчисли. 5 · 8 : 4 5 · 2 + 42 25 : 5 · 7 15 : 5 · 9
30 : 5 + 45 40 : 5 – 8 5 · 9 – 9 40 : 5 : 4
7 Змоделюй задачу зручним для тебе способом. Розв’яжи її. Учителька купила ручку за 7 грн і маркер, що у 5 разів дорожчий, ніж ручка. Скільки гривень витратила вчителька на всю покупку?
8 Для третьокласників і третьокласниць придбали 25 зошитів у клітинку та 5 зошитів у лінію, а альбомів для малювання — у 5 разів менше, ніж зошитів. Скільки альбомів придбали?
• Доповни коротку умову. Розв’яжи задачу.
У клітинку — 25 шт. У лінію — 5 шт. Альбоми — ?
9 Олеся та Микита вирушають у подорож із батьками. В Олесиному квитку на поїзд зазначено місце 28. Які місця в Микити та батьків, якщо вони їдуть в одному купе з Олесею? Схему розташування місць у вагоні шукай в електронному додатку.
10 Порівняй (>, <, =). 24 : 3 · 4 … 7 · 5 8 · 2 + 4 … 4 · 5
44
9 · 3 … 5 · 5 6 · 2 + 6 · 3 … 6 · 5 Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
20
Розв’язування задач
1 Які купюри в кожному гаманці, якщо їх вистачає тільки на одну іграшку для песика?
2 Обчисли. 47 + 36 45 – 19
81 – 18 + 5 72 – (13 – 7)
5 · 7 + 50 45 : 5 – 8
(12 – 8) · 5 (24 + 12) : 4
3 Розв’яжи рівняння. 5 · х = 35
у : 9 = 5
4 Розглянь малюнки. Склади відповідні вирази, обчисли їх.
?
5л 14 л
18 л
? 32 л
?
32 кг
?, у 4 рази <, ніж
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
45
5 Змоделюй задачу за допомогою схеми. Розв’яжи її. Песиків пригощали печивом. П’ятеро песиків з’їли по 2 штуки, а ще 1 песик — 3 штуки. Скільки всього штук печива з’їли песики?
6 Накресли відрізок завдовжки 13 см і поділи його так, щоб одна частина становила 3 см, а кожна наступна — 2 см. • Скільки частин по 2 см утворилося? Склади відповідну рівність.
7 Змоделюй задачу зручним для тебе способом. Розв’яжи її. Два маленькі м’ячики коштують 18 грн, а 1 великий — 35 грн. На скільки гривень 1 великий м’яч дорожчий, ніж 1 маленький м’ячик?
8 Зроби схематичний малюнок до задачі. Розв’яжи її. Наталочка і Миколка висушили 16 кленових листочків і 11 дубових. Усі листочки вони розклали на сторінки гербарію, по 3 на кожну. Скільки сторінок гербарію заповнили діти?
9 Прочитай задачу. Розкажи, якими даними слід доповнити таблицю. У першому кошику 27 груш, а в другому — 15. З другого кошика взяли 6 груш. На скільки більше груш стало в першому кошику, ніж у другому? Кошики І ІІ
46
Було 27 15
Взяли —
Залишилося на ?
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
21
Таблиці множення і ділення з числом 6
1 Як розташувати 24 квіткові кущі на клумбах такої форми? На кожній стороні має бути однакова кількість кущів. Запиши відповідні рівності на множення і ділення.
2 Знайди закономірність та продовж ряд. 30, 36, 42, … , … , … . • Таблицю множення якого числа можна розповісти за цими числами? Прочитай її (дивись електронний додаток). Поясни, як отримали результати множення.
3 Обчисли. 6 · 8 + 23
50 – 6 · 5
6 · 9 – 6 · 5
6 · 2 : 3
4 Обчисли. З кожної отриманої рівності на множення склади дві рівності на ділення. 6 · 7 6 · 10 • Поясни, як отримали результати таблиці ділення на 6. Р = 36 см 5 Периметр шестикутника дорівнює 36 см. Усі сто рони шестикутника мають однакову довжину. Знайди довжину сторони шестикутника.
6 Змоделюй задачу зручним для тебе способом і розв’яжи її. На клумбі 6 рядів хризантем, по 7 кущів у кожному, і 8 жоржин. Скільки всього квітів на клумбі? Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
47
7 Склади й розв'яжи задачу за таблицею. Товар І ІІ
Було
Продали
Залишилося
100
28 ?, на 19 >, ніж
?
}
8 Третьокласники і третьокласниці ви різали з паперу 4 квадрати і 6 кругів, а трикутників — у 3 рази більше, ніж кругів. Скільки всього многокутників вирізали діти?
9 Склади й розв’яжи рівняння.
• Невідоме число помножили на 6, отримали 42. • Число 54 розділили на невідоме число, отримали 9.
22
Тиждень. Доба. Година. Хвилина. Секунда
1 Розв’язком яких рівнянь є число 6? х · 5 = 30 х · 2 = 12
х + 6 = 20 60 – х = 54
24 – х = 18 70 + х = 74
2 Запиши та обчисли вирази.
• Добуток чисел 6 і 9 зменш на 31. • Суму чисел 29 і 13 зменш у 6 разів. • Частку чисел 36 і 6 збільш на 19. • Різницю чисел 83 і 53 зменш у 5 разів. 3 Накресли 2 відрізки: один завдовжки 12 см, а другий — у 6 разів коротший.
4 Відгадай загадку. У дуба 12 гілок, на кожній гілці — 4 гнізда, у кожному гнізді по 7 пташенят.
48
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
• Дай відповіді на запитання. Склади й запиши відповідні рівності. — Скільки пташенят на одній гілці? — Скільки всього гнізд на дубі? (Підказка: пригадай, як пов’язані добуток і сума.)
5 Доповни рівності. 1 рік = … міс. 1 доба = … год 2 доби = … год
1 тиждень = … діб 1 год = … хв
В одній хвилині 60 секунд. 1 хв = 60 с
6 На годиннику є 3 стрілки.
• Розглянь механічний
годинник. Покажи годинну, хвилинну та Годинна секундну стрілки. • Розглянь електроХвилинна нний годинник. Покажи числа, що поСекундна значають години, хвилини. Як на цьому годиннику відображено секунди? • Що можна встигнути зробити за 1 секунду? Упродовж секунди називай числа від 1 до 10 (учитель/ учителька підкаже, коли почати й закінчити). Скільки чисел удалося назвати? Упродовж 10 секунд називай числа від 1 до 30. Скільки чисел удалося назвати? Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
49
7 Змоделюй задачу зручним для тебе способом. Розв’яжи її. Третьокласники і третьокласниці намалювали 6 кружечків. Скільки часу витратили діти, якщо малювання одного кружечка тривало 9 с? • Склади й розв’яжи задачу, обернену до поданої.
8 Склади й розв’яжи задачу за коротким записом. І — 3 ІІ — ?, у 6 разів >, ніж ІІІ — ?, у 2 рази <, ніж
9 Порівняй (>, <, =). 18 міс. … 1 рік 10 діб … 1 тиждень 36 год … 2 доби 1 год … 90 хв
23
24 доби … 1 міс. 14 діб … 2 тижні 1 хв … 1 с 1 хв … 59 с
Визначення часу за годинником
1 Скільки разів за добу годинник показує дев’яту годину?
• Якому малюнку відповідає кожний із записів?
50
9 год 00 хв
21 год 00 хв
Дев’ята година вечора
Дев’ята година ранку Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Пригадай! Час після полудня можна називати двома способами. Друга година дня або 14 год 12 + 2 = 14 … година вечора або … год. 12 + … = …
2 Які з цих годинників показують час після полудня? Назви час на цих годинниках по-іншому.
Хвилинна стрілка робить повний оберт за 60 хвилин. Відстань між двома числами на циферблаті вона проходить за 5 хвилин. 60 хв
5 хв
3 Скільки хвилин минуло від початку години? Як ти це визначиш?
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
51
4 Скільки хвилин залишилося до початку нової години? Поясни, що означає кожне число у виразі. Обчисли. 60 – 5 · 7
5 Скільки хвилин залишилося до початку нової години? Склади та обчисли відповідні вирази.
6 Покажи на рухомій моделі годинника час. Шоста година, за 25 хв четверта, пів на восьму, 20 хв по дванадцятій, 15 хв до сьомої. Секундна стрілка робить повний оберт за 60 секунд. Відстань між двома числами на циферблаті вона проходить за 5 секунд.
7 Котру годину показує кожний годинник?
Запиши відповіді так: … год … хв … с.
52
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
8 Назарчик з Даринкою допомагали батькам на кухні протягом двадцяти семи хвилин. Із них 9 хвилин діти мили посуд, а решту часу витратили на приготування трьох бутербродів, порівну часу на кожний. Скільки часу тривало приготування одного бутерброда?
9 Дай відповіді на запитання.
• За скільки хвилин секундна стрілка робить повний оберт? • За скільки годин хвилинна стрілка робить повний оберт? • За скільки годин годинна стрілка робить 2 повні оберти?
24
Перетворення величин, виражених у двох одиницях найменувань
1 Який час після полудня показує кожний з годинників? Запиши.
• Скільки хвилин зали-
шилося до наступної години? Склади та обчисли відповідні вирази. • Назви час на годинниках по-різному. Використовуй такі фрази: … година … хвилин. За … хвилин … (яка година?). Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
53
2 На уроці математики третьокласники і третьокласниці обчислювали вирази протягом 8 хв, а розв’язували задачу у 2 рази довше. Скільки хвилин діти розв’язували задачу?
• Склади й розв’яжи задачу, обернену до поданої. 3 Запиши в менших одиницях вимірювання. 2 доби = 24 год + … год = … год 4 доби 4 год = … год 1 год 30 хв = 60 хв + … хв = … хв 1 год 15 хв = … хв 1 хв 20 с = 60 с + … с 1 хв 35 с = … с
4 Покажи на лінійці 2 см. Скільки це міліметрів? 2 см = … мм
• Покажи на лінійці 3 см 5 мм. Скільки це міліметрів? 3 см 5 мм = … мм
• Покажи на лінійці 2 дм. Скільки це сантиметрів? 2 дм = … см
• Покажи на лінійці 1 дм 5 см. Скільки це сантиметрів? 1 дм 5 см = … см
5 Запиши в менших одиницях вимірювання. За потреби використай лінійку. 4 см = … мм 6 см 8 мм = … мм 1 дм 9 см = … см
5 см 5 мм = … мм 5 дм = … см 3 дм 4 см = … см
6 Накресли відрізок завдовжки 1 см 5 мм. Запиши його довжину в міліметрах.
54
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7 Ширина проспекту 28 м. Ширина кожного тротуару 5 м. Яка ширина проїжджої частини проспекту? проїжджa частинa
тротуар
тротуар
8 Розглянь фрагмент розкладу руху пасажирських поїздів. Який поїзд прибуває на станцію раніше за інші? Який прибуває другим? А який — останнім? Маршрут Київ–Ужгород Київ–Львів Львів–Солотвино Львів–Ужгород
Час прибуття 10 : 00 11 : 48 2 : 39 21 : 50
9 Порівняй (>, <, =). 4 дм 7 см … 74 см 5 см 4 мм … 45 мм 1 год … 52 хв
25
3 дм 2 см … 32 см 7 см 8 мм … 79 мм 1 хв … 65 с
Дії з іменованими числами
1 Обчисліть вирази. 2л
2л
2л
2л
? 2 л · 4 =
л
5 л · 3
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
55
15 л 8л 25 л 3л ? 3 л + 8 л
? 15 л + 25 л
?
?
5 грн · 6
50 коп. + 10 коп.
2 Запиши в менших одиницях вимірювання. 4 дм = … см 1 м = … дм
8 дм 1 см = … см 1 год 19 хв = … хв
3 Виріж із паперу смужки завдовжки 1 дм 5 см і 2 дм. Відріж від кожної з них частину завдовжки 7 см. Виміряй довжину смужок, що залишилися. 1 дм 5 см – 7 см = … см
2 дм – 7 см = … см
• Чи можна обчислити подані вирази, не виконуючи дії зі смужками паперу? Як це можна зробити? 2 дм 8 см – 9 см 4 дм – 6 см
56
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
4 Обчисли. 7 дм – 7 см = … см – 7 см = … см 5 дм 6 см + 6 см = … см + 6 см = … см 1 год – 10 хв 5 дм 4 см – 6 см 5 см – 4 мм 4 см 3 мм – 5 мм 3 дм 8 см + 4 см 2 см 9 мм + 3 мм
5 Обчисли довжини ламаних дією множення. Склади й запиши відповідні вирази.
6 см · 4 = … см
6 Змоделюй задачу за допомогою схеми. Розв’яжи її. Від стрічки завдовжки 1 м відрізали 3 шматки по 2 дм. Яка завдовжки стрічка залишилася?
7 Змоделюй задачу зручним для тебе способом і розв’яжи її. Перше число 12, друге — в 2 рази менше, ніж перше, а третє — у 8 раз більше, ніж друге. Знайди третє число.
8 Назви результат першої дії у кожному виразі. 100 – 36 : 4 54 – 45 : 5
48 + 6 · 5 (85 – 65) · 5
24 : (13 – 9) (60 – 24) : 4
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
57
9 Обчисли довжину шляху мурашки додому.
2 дм 7 см
16 см
26
8 см 4 дм 9 см
Дії з іменованими числами
1 Склади та обчисли відповідні вирази з іменованими числами. • З 6 м тканини пошили 3 однакові дитячі сукні. Скільки тканини пішло на одну таку сукню? • Довжина стрічки 6 м. Яка загальна довжина 3 таких стрічок? • Скільки літрів соку в семи дволітрових пакетах? • Стрічку завдовжки 4 дм 8 см розрізали на 6 рівних частин. Яка довжина кожної частини? • Мурашка Яшка та равлик Ромашка повзли зі своїх будиночків назустріч одне одному. Яшка проповз до зустрічі 8 дм 4 см, а Ромашка — 1 дм 6 см. Яка відстань між їхніми будиночками?
1 дм 6 см
58
8 дм 4см Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
2 Виріж із паперу 2 смужки завдовжки 15 см кожна. Розділи одну смужку на 3 рівні частини, обчисливши відповідний вираз. 15 см : 3 = … см Другу смужку розділи на частини, по 5 см кожна. Скільки частин отримаєш? 15 см : 5 см = …
• Зверни увагу, що в другому виразі результат записується без одиниці вимірювання. Поясни чому.
3 Назви результати дій з іменованими числами. 3 дм 5 см : 7 = 24 л : 4 = 32 хв : 8 =
4 см 5 мм : 9 мм = 28 л : 7 л = 36 хв : 9 хв =
4 Визнач довжину ламаної. Відповідь запиши в сантиметрах, а потім — у дециметрах і сантиметрах.
5 Доповни рівності. 28 см = 2 дм 8 … 47 см = … дм … см 63 мм = … см … мм 15 дм = … м … дм
39 см = 3 … 9 … 59 мм = 5 см … мм 20 дм = … м 100 коп. = … грн
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
59
6 Пасажирам варто приходити на залізничний вокзал за 15 хвилин до відправлення поїзда. Годинники на малюнках показують час відправлення. О котрій годині слід бути на вокзалі пасажирам кожного з поїздів?
7 Для виготовлення 1 кг крохмалю потрібно 6 кг картоплі. Скільки кілограмів крохмалю одержали з 30 кг картоплі? • Склади й розв’яжи задачу, обернену до поданої.
6 кг 1 кг
8 Бабуся й дідусь купили 2 кг яблук, 6 кг картоплі, а груш — у 2 рази менше, ніж картоплі. Скільки всього кілограмів фруктів купили бабуся й дідусь?
30 кг ?
9 Купили 4 іграшки, по 6 грн кожна. • Про що дізнаємося, обчисливши кожний вираз? 6 · 4 24 : 6 24 : 4 • Які величини отримаємо в кожному випадку?
60
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
27
Розв’язування задач на визначення тривалості події
1 Які з поданих виразів обчислено неправильно? Здогадайся й поясни, чому виникли помилки. 21 : 3 + 4 = 3 45 – 6 · 5 = 15 28 – 8 : 4 = 5 90 – 30 : 6 = 85 41 – (21 – 5) = 25 36 + 18 : 3 = 42
2 Запиши, який час показує кожний із годинників.
• Який час показуватиме кожний із годинників через 25 хв? 3 Розв’яжи задачу, скориставшись моделлю годинника. Вистава в ляльковому театрі почалась о 14 год, а закінчилась о 16 год. Скільки годин тривала вистава? • Як обчислити, скільки часу минуло від початку до кінця вистави? Проміжок часу від початку події до її закінчення називають тривалістю. Щоб визначити тривалість події, потрібно від часу закінчення події відняти час її початку.
4 Скільки годин тривав перегляд мультфільму? 15 год – 14 год = … год 5 Михайлик і Полінка вийшли на прогулянку о 15 год, а додому повернулись о 17 год. Скільки годин тривала їхня прогулянка?
Почався мультфільм
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Закінчився мультфільм
61
6 Брат і сестра виконували домашнє завдання. З 16 год 30 хв до 16 год 50 хв діти виконували завдання з математики. Завдання з читання вони виконували протягом 15 хв. На скільки хвилин довше діти виконували завдання з математики, ніж із читання?
7 Накресли в зошиті такий відрізок. Розділи його на рівні частини, по 2 см кожна. Скільки частин утворилося? Склади й запиши відповідну рівність. 8 Обчисли. 12 см : 3 12 см : 3 см 12 см – 3 см 2 дм + 3 см 1 дм – 3 см 2 дм – 3 см 4 см · 4 2 дм · 5 3 см + 5 см
9 Розглянь орієнтовний режим дня третьокласника/третьокласниці. Що роблю? Прокидаюся, збираюся до школи Учуся в школі Відпочиваю Виконую домашні завдання Відвідую гурток Гуляю на свіжому повітрі, граю з друзями Вечеряю, спілкуюся з батьками Лягаю спати
62
Коли починаю? Коли закінчую? 8:00 8:30 9:00 13:30 14:30
13:20 14:30 16:00
16:30 17:30
17:30 19:30
19:30
20:30
21:00 Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Розкажи, скільки годин щодня триває навчання в школі, виконання домашніх завдань. Скільки часу займають сон і відпочинок, скільки — заняття в гуртках та ігри?
28
Розв’язування задач на визначення початку та кінця події
1 Склади відповідні вирази, обчисли їх.
• Конкурс бальних танців почався о 12 год, а закінчився о 14 год. Скільки годин тривав конкурс?
• Урок триває 40 хв, а перерва — 10 хв. Яка тривалість уроку та перерви разом?
• Показ фільму в кінотеатрі почався о 13 год, а закінчився о 15 год 30 хв. Скільки годин тривав кіносеанс?
2 Розглянь фрагмент квитка на поїзд. Якого числа й о котрій годині пасажир/пасажирка має бути на залізничній станції, щоб сісти в цей поїзд? Відправлення 2200001 Призначення 2218095 Дата/час відпр. Дата/час приб. 014*
Київ-Пасажирський Ужгород 29.09.2027 18:35 30.09.2027 10:35
3 Покажи на моделі годинника, коли почалася і закінчилася кожна подія.
• Третьокласники і третьокласниці вирушили на екскурсію. Вони сіли в автобус о 13 год. Вийшли з автобуса через 50 хв. 13 год + 50 хв = …
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
63
• Екскурсія почалася через 15 хв після того, як діти вийшли з автобуса. … год … хв + 15 хв = … • Екскурсія тривала 45 хв. О котрій годині закінчилася екскурсія? … год … хв + 45 хв = … Щоб визначити час закінчення події, слід до часу початку події додати її тривалість.
4 Петрик і Даринка вивели песика на прогулянку о 16 год 15 хв і вигулювали його протягом 2 год. О котрій годині закінчилася прогулянка песика?
5 Запиши довжину поданого відрізка в дециметрах і сантиметрах.
6 Покажи на моделі годинника час закінчення подій.
• Діти каталися на каруселі протягом 10 хв. Катання закінчилось о 17 год 25 хв. О котрій годині діти почали кататися на каруселі? 17 год 25 хв – 10 хв = …
• Репетиція шкільного театрального гуртка тривала 50 хв і закінчилася о 15 год 55 хв. О котрій годині почалася репетиція? 15 год 55 хв – 50 хв = …
64
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Щоб визначити час початку події, слід від часу закінчення події відняти її тривалість.
7 Заняття в шаховому гуртку триває 45 хв і закінчується о 18 год 45 хв. О котрій годині починається заняття? • Склади та обчисли вираз, щоб дізнатися довжину відрізка, що у 3 рази коротший за поданий. Накресли такий відрізок.
8 Добери числа, щоб отримати правильні рівності. см
4 дм = 8 дм 1 см = 48 см =
дм
1 м =
см
см
7 дм 7 см =
см
90 см =
см
дм
9 Назви годинник, що показує час закінчення вистави. Початок
Вистава тривала 1 год 20 хв
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Закінчення
65
29
Таблиці множення і ділення з числом 7
1 Розглянь розклад дзвінків для початкової школи. Доповни його. Номер уроку Початок уроку Закінчення уроку 1-й урок 9:00 9:40 2-й урок 9:50 10:30 3-й урок … 11:40 4-й урок 12:00 … 5-й урок … 13:40 • Скільки хвилин триває перерва після 1-го уроку? • Скільки хвилин триває перерва після 2-го уроку?
2 Знайди закономірність і продовж ряд. 14, 21, 28, 35, …, …, …, … • Таблицю множення якого числа можна розповісти за цими числами? Прочитай її. Поясни, як отримали результати множення.
3 Обчисли довжину ламаної дією множення. Запиши відповідь у дециметрах і сантиметрах.
4 Обчисли. З кожної отриманої рівності на множення склади дві рівності на ділення. 7 · 6 7 · 8 • Поясни, як отримали результати таблиці ділення на 7.
66
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 З виразів та їх числових значень склади правильні рівності. 7 · 7 + 7 63 – 21 : 7
(2 + 5) · 7 48 – 8 : 2
8 : 4 · 7 3 · 3 · 3
7 · 7 + 7 = 56.
49
56
14
27
60
44
6 Для виготовлення 1 кг крохмалю потрібно 6 кг картоплі. Скільки крохмалю можна отримати із 42 кг картоплі?
7 Для приготування двох літрів ягідного киселю взяли 7 столових ложок крохмалю, а цукру — у 2 рази більше. Скільки ложок цукру взяли для приготування киселю? • Склади обернену задачу, у якій шуканим буде число разів.
8 У виразі 12 : 2 + 2 · 2 постав дужки так, щоб після обчислення вийшло: а) 6; б) 2. …так, щоб у результаті обчислень вийшло: а) 6; б) 2.
9 Як можна обчислити, скільки літрів води в усіх пляшках та баклажках разом? Знайди два варіанти обчислень. Запиши відповідні рівності з іменованими числами. 2л
5л
5л
2л
2л
2л
5л
5л
2л
2л
5л
2л
5л
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5л
67
30
Порівняння іменованих чисел
1 Обчисли. 28 : 7 + 49 63 – 63 : 7
7 · 3 + 7 · 6 7 · 6 + 7 · 2
70 – 56 : 7 42 : (12 – 5)
2 Візьми дві смужки паперу: одна завдовжки 4 см, друга — 20 см. Скільки разів коротка смужка може поміститися на довгій? Як можна про це дізнатися, не виконуючи обчислень? Виконай відповідні дії.
Коротка смужка може поміститися на довгій … разів. Отже, вона коротша у … разів. 20 см : 4 см = • Як за допомогою короткої смужки накреслити відрізок АВ завдовжки 8 см, не виконуючи вимірювань? Накресли такий відрізок у зошиті. Відрізок АВ довший за коротку смужку у … рази. 4 см · … = 8 см
3 Ширина прямокутника 4 см, а довжина — у 2 рази більша. Виконай необхідні обчислення й накресли такий прямокутник. Обчисли його периметр.
4 Склади та обчисли відповідні вирази з іменованими числами. У скільки разів ягня важче за гуску? На скільки кілограмів гуска легша за ягня?
68
15 кг
3 кг
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Запиши в менших одиницях вимірювання. 1м = … дм 1 дм = … см 8 дм 7 см = … см 1 год 18 хв = … хв 1 хв 25 с = … с
6 2 м > 8 дм 2 дм
12 см
4 м = … дм 5 дм = … см 1 год = … хв 1 хв = … с 1 ц = … кг 2 дм 5 см 3 дм 3 см
52 см 30 см
7 Доповни короткий запис. Розв’яжи задачу. Батькові 32 роки, а мати на 4 роки молодша від нього. Скільки років їхній доньці, якщо вона у 4 рази молодша від матері? Батько — Мати — ?, на 4 роки Донька — ?, у 4 рази
8 Батько купив 15 кг картоплі в 5 однакових сітках. Син допоміг йому нести 2 сітки. Скільки кілограмів картоплі ніс син?
15 кг
9 У якій скарбничці більше грошей? У скільки разів більше? На скільки гривень більше? Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
69
31
Задачі на три дії
1 «Збери» намисто з ягід горобини так, щоб кожне наступне число на ягоді було в 7 разів менше, ніж попереднє.
63
42
21
49
7 35
54
28
14
2 Склади та обчисли відповідні вирази з іменованими числами. У скільки разів… • 6 грн більше, ніж 2 грн? • 2 год менше, ніж 8 год? • 18 кг більше, ніж 3 кг? • 5 дм менше, ніж 40 дм? 3 Сума трьох чисел дорівнює 100. Перше число 53, друге — на 17 менше, ніж перше. Знайди третє число. План розв’язування
1) Чому дорівнює друге число? 2) Яка сума…? 3) … 4 Петрик знайшов 17 каштанів, Софійка — 14, а Назарчик — на 6 каштанів менше, ніж Петрик і Софійка разом. На скільки більше каштанів знайшов Назарчик, ніж Петрик? • Поясни, що обчислюємо кожною дією. 1) 17 + 14 = – 6= 2) – 17 = 3)
70
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Назви точки поза прямою. Виміряй відстань між точками K і M. У скільки разів довжина відрізка BC менша за довжину відрізка AC? O M A B C P K
6 Дай відповідь на запитання, скориставшись моделлю годинника. Діти переглянули виставу в ляльковому театрі. Додому вони повернулися о 7 год вечора. Це на 3 год пізніше, ніж закінчилася вистава. О котрій годині закінчилася вистава?
7 Їжачок вимостив своє кубельце для зимової сплячки різними листочками. Із них кленових листочків — 56, дубових — у 7 разів менше, ніж кленових, а ясеневих — на 20 менше, ніж кленових. Скільки всього листочків зібрав їжачок для кубельця? — 56 шт. ?
— ?, у 7 разів <, ніж — ?, на 20 <, ніж
• Яка схема підходить для розв’язування задачі? Поясни, що обчислюємо кожною дією. 1)
–
1)
:
2)
+
2)
–
3)
–
3)
+
+
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
71
32
Моделювання задач за допомогою блок-схем
1 Обчисли. 73 –
42 : 6 54 : 6 40 : 5
45 : 5 7 · 6 7 · 4
+ 35
2 Накресли два відрізки: один у 7 разів коротший, ніж поданий, а другий — на 7 см коротший, ніж поданий. Склади й запиши відповідні рівності з іменованими числами.
3 Розглянь етапи розв’язування задачі. Розташуй блоки у правильному порядку. Змоделюй задачу
Запиши розв’язання задачі
Склади план розв’язування задачі Прочитай задачу
Запиши відповідь
4 Прочитай задачу. Доповни короткий запис до неї. Білка запасає гриби на зиму. Першого дня вона знайшла 6 грибів, другого — у 3 рази більше, а третього — на 8 грибів менше, ніж у перший та другий дні разом. Скільки грибів знайшла білка третього дня? I — 6 грибів II — ?, у 3 рази III — ?, на 8 грибів
72
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
• Порівняй схеми розв’язання задачі. Що в них спільне, а що — відмінне?
1) 6 · 3 1)
·
2)
+
3) ? – 8
3)
–
?
2) 6 + ?
5 Закінчи моделювання задачі. Дві сойки запасали на зиму жолуді, кожна у своїй схованці. Щоразу вони приносили до схованок по 7 жолудів кожна. Одна пташка принесла їх 6 разів, а друга — 8. Яка із пташок запасла більше жолудів? На скільки більше? ? І 7
6
?
ІІ
• Розкажи, яких числових даних і знаків дій бракує у блок-схемі.
1) 7 ·
2)
3) ?
· ?
?
6 Знайди значення виразу 4 · b + 37, якщо b = 5, b = 6, b = 7, b = 3.
7 Запиши рівності. Постав дужки так, щоб вони були правильними. 6 · 4 – 2 = 12 6 – 2 · 3 = 12
31 – 10 – 3 = 24 40 – 15 : 5 = 5
12 : 2 · 2 = 3 16 : 4 : 2 = 8
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
73
8 Доповни короткий запис задачі. Розв’яжи її. Перше число — 12, друге — у 2 рази менше, а третє — у 8 разів більше, ніж друге. Знайди суму трьох чисел. І — 12 ІІ — ?, у ІІІ — ?, у
33
Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 7
1 Обчисли ланцюжок усно. ·7 5
:6 +19
+6 ·4
·5 :7
:7 –16
2 Прочитай і дай відповіді на запитання, обчисливши відповідні вирази. • Було в батьків 7 дочок. Сім дочок вишивали 7 сорочок. На кожній із сорочок — по 7 квіточок. Скільки всього квіточок вишили 7 дочок? • Жили собі 7 братів. Якось пішли вони з батьком сіно косити. Кожний із братів накосив по 7 стіжків сіна, а батько — 8. Скільки всього стіжків сіна накосили брати разом з батьком?
3 Знайди значення виразів 56 : k та 63 : p, якщо k = 7, k = 8, p = 7, p = 9.
74
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
4 Периметр квадратної грядки з гарбузами — 28 м. Яка довжина сторони цієї грядки?
5 Один коваль виготовляє за день 7 підків, а другий — 8. Скільки всього підків виготовлять двоє ковалів за 6 днів? • Розглянь два способи розв’язування задачі. Поясни, що обчислюємо кожною дією. 1-й спосіб 1)
·
2)
3) ?
+
2-й спосіб 1) +
·
2)
?
·
?
?
• Який спосіб більш раціональний (доцільний)? Запиши розв’язання задачі цим способом.
6 Ткалі Горпина й Орися та ткач Пилип виготовляли тканину для плахт. Горпина виготовила 3 м тканини, Орися — на 4 м більше, а Пилип — у 2 рази більше, ніж Горпина й Орися разом. Скільки всього метрів тканини виготовили Горпина, Орися та Пилип?
7 Які числа можна вставити у порожні клітинки? 5 · 6 > 5 ·
7 · 4 < 7 ·
6·6 + 6=6·
8 Запиши та обчисли вирази за даними таблиці. Ділене Дільник
48 40 – 12 17 + 18 6 7 5
56 8
42 : 7 3
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7 · 7 1
75
34
Задачі з буквеними даними
1 Обчисли вирази, записані на деталях конструктора. «Розташуй» деталі в порядку зростання значень цих виразів. 54 : 6
30 : 5
40 : 8
36 : 9 56 : 7
49 : 7
2 Запиши та обчисли вирази за даними таблиці. Числа і вирази Обчислити
(17 + 7) і 6 частку
7 і (11 – 7) добуток
7 · 5 і 28 : 4 різницю
3 Обчисли вирази зі змінною. 72 – a 63 – a a = 7 · 4, a = 6 · 7, a = 7 · 9
4 Розглянь розв’язання задачі з буквеним даним. Чим воно відрізняється від розв’язання задач із числовими даними? Мирончик і Маринка прибирали у своїй кімнаті. Маринка знайшла на підлозі 30 деталей конструктора, а Мирончик — а деталей. Усі знайдені деталі діти розклали у 2 коробки, порівну в кожну. Скільки деталей конструктора в одній коробці? 1) 30 + а — знайшли всього деталей; 2) (30 + а) : 2 Відповідь: (30 + а) : 2 деталей конструктора в одній коробці.
76
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Якщо умова задачі містить буквене дане, то відповідь записують у вигляді виразу.
5 Маринка знайшла на підлозі k деталей конструктора, а Мирончик — у 3 рази більше. Усі знайдені деталі діти розклали у 2 коробки, порівну в кожну. Скільки деталей конструктора в одній коробці? • Поясни, що обчислювали кожною дією. 1) k · 3 2) k + k · 3 3) (k + k · 3) : 2 • Сформулюй відповідь до задачі.
6 Для складання паровозика з деталей конструктора використали р деталей, а для складання вагончика — у 6 разів менше. Скільки всього деталей використали для складання паровозика та вагончика? • Доповни короткий запис задачі. Паровозик — p деталей Вагончик – ?,
• Запиши розв’язання задачі. 7 Периметр трикутника — 27 см. Довжина всіх сторін трикутника однакова. Знайди її. 35
8 Знайди шлях до центру лабіринту. Сума чисел біля воріт, крізь які проходить шлях, має дорівнювати числу, записаному всередині кіл.
25
80
40
16
30
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
24
77
9 Прочитай задачу. Вибери вирази, що потрібні для її розв’язування. Прочитай їх у правильній послідовності. У коробці 25 червоних деталей конструктора, чорних — m, а зелених — у 5 разів менше, ніж чорних. Скільки всього деталей конструктора в коробці? 25 – m 25 + m + m : 5
25 + m : 5
25 + m
m : 5
• Сформулюй відповідь задачі.
35
Задачі з буквеними даними
1 Допоможи чоловічкам «пройти» по блоках. Обчисли вирази. +34
−21
:6 −15
:7 +26
:4
:5
·7
7·9
2 Обчисли. 4 дм 4 см + 6 см 8 л · 3 49 л : 7 л 2 год 15 хв + 16 хв
78
4 дм 4 см – 6 см 56 л : 7 36 см : 6 см 25 хв 12 с – 5 с Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
3 Олексійко з Даринкою проходили складний рівень комп’ютерної гри. Першого разу його вдалося пройти за 4 хв 50 с. Другого разу — на а секунд швидше. За скільки часу діти пройшли рівень другого разу? • Розв’яжи задачу, якщо а = 15 с.
4 У навчальній комп’ютерній грі Мирончик, Катруся та Марійка обчислили по n виразів кожний/кожна. А Тарасик обчислив p виразів. Скільки всього виразів обчислили діти у грі?
5 Обчисли та порівняй. 5 · 6 – 5 > 20 27 : 3 + 2 … 10
56 : 7 – 7 … 5 63 : 7 + 7 … 14
6 Периметр шестикутника — 54 см. Усі сторони цього шестикутника мають однакову довжину. Яка довжина однієї сторони?
7 У навчальній грі Богданчик і Софійка обчислювали вирази. Яких помилок припустилися діти? Виправ помилки: виконай відповідні обчислення. 65 – 3 = 35 100 – 0 = 10 21 – 5 = 16
90 – 9 = 99 21 – 8 = 3 60 – 3 = 67
35 : 5 + 2 = 5 35 : (5 + 2) = 5 20 – 6 : 2 = 7
8 Склади задачу з буквеним даним за короткою умовою. Вибери схему розв’язування задачі. І — 18 ІІ — ?, на m > ІІІ — ?, у 2 рази <
1) 18 + m 2)
1) 18 + m
– 2 ?
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
2)
: 2 ?
79
36
Розв’язування рівнянь
1 Прочитай рівняння, коренями яких є число 7. 8 · х = 56
у · 6 = 24
49 : z = 7
с + 2 = 10
2 Виріж чотири смужки паперу, по 5 см кожна. Скільки таких смужок треба покласти в ряд, щоб утворилася смужка завдовжки 15 см?
• Назви корінь поданого рівняння, не виконуючи обчислень.
5 · х = 15
• Скільки таких смужок треба покласти в ряд, щоб отримати смужку завдовжки 20 см? • Назви корінь поданого рівняння, не виконуючи обчислень. 5 · х = 20
3 Перевірте розв’язання рівнянь. Поясніть, чому виникли помилки. х − 20 = 80 х = 80 − 20 х = 60
х · 4 = 12 х = 12 : 4 х = 4
4 Розв’яжи рівняння. х + 3 = 18
х · 3 = 18
4 · х = 36
63 : х = 7
5 Склади рівняння і розв’яжи їх. 1) Яке число потрібно збільшити на 6, щоб отримати 30? 2) Яке число потрібно збільшити в 6 разів, щоб отримати 30?
80
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 За рік у селищі збудували 6 будинків, по 4 квартири в кожному, і 8 двоквартирних будинків. Скільки всього нових квартир з'явилося в селищі за рік?
7 У 3-му класі — 30 учнів і учениць. Вони беруть участь у святковому концерті. Із них готують танці — 14 дітей, розучують пісні — у 2 рази менше, а решта вчать вірші. Скільки дітей учить вірші?
8 Накресли відрізок, у 5 разів коротший за поданий. 9 У родині троє дітей. Кожна наступна дитина вдвічі молодша за попередню. Разом усім їм — 28 років. Скільки років кожній дитині?
10 Склади рівняння за рисунком. Розв'яжи його. 100 73
37
x
Взаємопов’язані величини, що характеризують ситуацію продажу-купівлі
1 За даними таблиці склади вирази та обчисли їх. Ділене Дільник
36 − 6 6
18 2+4
36 : 4 3
70 − 7 25 + 17 7 7
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6·4 3
81
2 Розглянь малюнки. Назви ціну кожного товару.
Ціною будемо називати кількість грошей, яку потрібно заплатити за одиницю товару.
3 Поміркуй і скажи, що може бути одиницею товару в кожному випадку.
1л 1м 1 кг
4 Розглянь малюнки у завданні 2 й допоможи дітям обчислити. • Скільки гривень потрібно заплатити за 2 великі м’ячі? • Скільки коштують 6 ручок? • За скільки гривень можна купити 2 маркери? Вартістю будемо називати кількість грошей, які потрібно заплатити за декілька одиниць однакового товару. Щоб обчислити вартість, потрібно ціну товару помножити на кількість одиниць товару.
82
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
·
Ціна
Кількість
Вартість
5
Ігровий проєкт «Магазин». Інструкції шукай в електронному додатку.
6 Розкажи, як обчислити кількість одиниць товару, якщо відомі ціна та вартість. Ціна
·
?
Вартість
:
Ціна
Кількість
Вартість
• Як обчислити ціну товару, якщо відомі його кількість і вартість? ?
Кількість
· Вартість
Вартість
:
Кількість
Ціна
7 Софійка купила 3 круасани з джемом, по 6 грн кожний, і пакет соку за 5 грн. Скільки грошей витратила Софійка? Товар Круасан Пакет соку
Ціна (грн) Кількість (шт.) Вартість (грн) 6 3 ? ? 5 1 ?
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
83
8 Дениско купив 3 круасани з джемом, по 9 грн кожний, і пакет соку за 14 грн. На скільки гривень більше коштують усі куплені круасани, ніж пакет соку? • Розкажи, як продовжити моделювання задачі. Товар Ціна (грн) Кількість (шт.) Вартість (грн) Круасан ? Пакет соку ? • Розв’яжи задачу.
9 У якому наборі ціна однієї цукерки менша?
54 грн
38
40 грн
Таблиці множення і ділення з числом 8
1 Розглянь малюнки. Дай відповіді на запитання.
• Яка вартість чотирьох звичайних лінійок? • Скільки косинців можна купити на 54 грн? • Чи вистачить дітям грошей на 5 звичайних лінійок? А на 7 косинців?
84
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
2 Поглянь, як розташовані квіти на клумбі. 4 · 4 = 16 16 : 4 = 4 • Знайди інші варіанти розташування квітів, щоб у кожному ряду їх було порівну. Покажи це за допомогою рахункового матеріалу. Склади й запиши відповідні рівності на множення і ділення.
3 Знайди закономірність і назви числа, яких бракує. 16, 24, 32, …, …, …, 64, … Таблицю множення якого числа можна розповісти за цими числами? Прочитай її. Поясни, як отримали результати множення.
4 Обчисли довжину ламаної дією множення. Запиши відповідь у дециметрах і сантиметрах.
5 Обчисли. З кожної отриманої рівності на множення склади дві рівності на ділення. 8 · 6 8 · 8 8 · 9 • Поясни, як отримали результати таблиці ділення на 8.
6 Обчисли. 8 · 2 − 8 : 2 56 : 8 + 64 : 8
36 − 16 : 8 64 − 24 : 8
32 − 24 + 64 : 8 8 · 9 − (42 − 7)
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
85
7 Маса лисиці 8 кг, а маса леопарда — у 9 разів більша. Яка маса вовка, якщо вона менша від маси леопарда на 30 кг?
8 Склади задачу за коротким записом. Розв'яжи її. Ціна (грн)
Кількість (кг)
Вартість (грн)
Однакова
7 9
21 ?
9 Перевір рівності й нерівності. (Обчислюй усно.) 8 · 5 + 8 · 3 = 64 (36 − 4) : 8 = 4
39
8 · 5 = 5 · 8 3 · 7 = 7 · 3
8 · 9 > 8 · 8 24 : 8 < 24 : 3
Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 8
8 6
40
86
:8
24
9
8 · 3 : 6 … 8 · 3 : 4
16
2 4
2 30 : 6 · 7 … 35 : 5 · 6
7 56 2
7
32
5 3
8·
4 64 8
1 Обчисли усно.
6 · 9 − 6 · 6 … 8 · 2 6 · 3 + 6 · 4 … 6 · 7 + 6 Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
3 Допоможіть керівникові гуртка вишивання скласти звіт про витрати. Обчисліть дані, яких бракує в таблиці. Товар Нитки для вишивання червоні Нитки для вишивання чорні Тканина для вишивання
Ціна
Кількість
8 грн за 1 моток
9 мотків
… за 1 моток
8 мотків
50 грн за 1 м
2 м
Вартість (грн)
64
4 Учасники гуртка вишивання підготували до виставки 8 робіт, вишитих хрестиком, а рахунковою гладдю — у 2 рази більше. Робіт, виконаних у мішаній техніці, підготували стільки, скільки вишитих хрестиком і рахунковою гладдю разом. Скільки всього робіт підготували діти до виставки?
5 Для шкільного ярмарку діти виготовили ляльку-мотанку та 6 закладок. Вартість усіх товарів становила 100 грн. Ціна ляльки-мотанки — 52 грн. За якою ціною продавали закладки на шкільному ярмарку? Товар Закладка Лялька-мотанка
Ціна (грн) Кількість (шт.) Вартість (грн) ? 6 ? 52
1
52
6 У кожному виразі постав дужки так, щоб його значення збільшилось. 1 + 8 · 4 32 : 8 − 4
24 − 18 : 2 + 4 42 − 24 : 3 + 3
24 : 8 − 2 7 · 3 + 6
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
87
7 Обчисли периметр прямокутника. Побудуй квадрат із таким периметром.
8 Прочитай рівняння, коренем яких є число 8. 8 · х = 64
40
у · 6 = 48
с : 5 = 8
24 : р = 3
Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 8
1 Обчисли усно. 1
+24
6
56
24 : 8
3
–28
:8
:7
2 Обчисли. (8 + 27) : 7 (54 − 5) : 7
8 · 4 + 8 · 3 8 · 9 − 8 · 2
83 − (40 − 21) 7 + 20 − 18 : 3
56 : с = 8
р : 8 = 4
3 Розв’яжи рівняння. 8 · х = 72
88
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
4 Склади та обчисли вирази з іменованими числами.
• Від стрічки завдовжки 1 м відрізали 20 см. Яка довжи-
на стрічки, що залишилася? • Від стрічки завдовжки 1 м відрізали 2 дм. Яка довжина стрічки, що залишилася? • Мотузку завдовжки 64 м розрізали на 8 частин. Яка довжина однієї частини? • У діжці 8 л меду. Скільки літрів меду в дев'яти діжках?
5 Для плетіння кошика майстер використав 72 вербові гілочки, і в нього залишилось у 8 разів менше гілочок. Скільки всього вербових гілочок було в майстра спочатку?
6 Для виконання петриківського розпису майстриня придбала пензлик за 48 грн і 2 баночки фарб, по 25 грн кожна. На скільки гривень більша вартість куплених фарб? • Розкажи, якими даними слід доповнити таблицю. Розв’яжи задачу. Товар Пензлик Фарба
Ціна (грн)
Кількість (шт.) Вартість (грн) ? на?
7 З чотирьох однакових квадратів склали один великий. Обчисли його периметр, якщо периметр малого квадрата — 8 см. Накресли великий і один малий квадрати.
8 Розглянь малюнки. Визнач, який товар дорожчий.
48 грн
56 грн
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
89
41
Розв’язування задач на зведення до одиниці
1 Знайди серед поданих чисел значення кожного виразу. 5 · 7 + 9
59
40 : 5 · 6
42
7 · 6 + 17
44
9 · 6 − 12
48
8 · 4 + 19
51
6 · 7 + 8
50
2 Данилко з Даринкою розклали 18 іграшок у 3 коробки порівну. Покажи за допомогою рахункового матеріалу, як вони це зробили.
• Скільки іграшок у двох коробках? Покажи за допомогою рахункового матеріалу.
3 8 яблук роздали порівну чотирьом дітям. Скільки яблук в однієї дитини? Запиши відповідну рівність.
• Скільки яблук у трьох дітей? Як це обчислити? Запиши відповідну рівність.
?
90
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
4 Прочитай і порівняй задачі та плани розв’язування до них.
• У шести однакових
ящиках 30 кг лимонів. Яка маса лимонів у чотирьох ящиках? План розв’язування
1) Скільки кілограмів лимонів в одному ящику? 2) Яка маса лимонів у чотирьох ящиках?
• За 5 зошитів заплатили 40 грн. Яка вартість трьох зошитів?
План розв’язування
1) Яка ціна одного зошита? 2) Яка вартість трьох зошитів?
• Що спільне в умовах задач і планах розв’язування? • Такі задачі називають задачами на зведення до одиниці. Спробуй пояснити, у чому полягає зведення до одиниці. Якою дією, на твою думку, його слід виконувати? • Запиши розв’язання задачі про зошити.
5 Прочитай задачу. Розглянь блок-схему її розв’язування. Поясни, що обчислювали кожною дією. За 3 год операторка набирає на комп’ютері 12 сторінок тексту. Скільки сторінок операторка набере за 5 год? • Запиши розв’язання задачі.
1) 12 : 3 2) ? · 5 ?
6 Обчисли. 40 : 5 : 2 32 : (8 : 2)
32 : 8 : 2 32 − 8 : 2
(75 − 11) : 8 (72 − 9) : 7
47 + 47 80 − 41
7 Накресли відрізок АВ завдовжки 12 см. Постав на ньому точку С на відстані 4 см від точки А. У скільки разів відрізок СВ довший за відрізок АС? Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
91
8 Є бідони місткістю 3 л і 5 л. Як за допомогою цих бідонів можна набрати з річки 1 л води?
9 Прочитай задачу. Вибери схему її розв’язування. На пошту здали 7 однакових посилок. Разом їхня маса становила 42 кг. Яка маса двох таких посилок? 1)
·
1)
:
2)
:
2)
·
• Розкажи, що таке зведення до одиниці.
42
Розв’язування задач на зведення до одиниці
1 Математичний диктант.
• У скільки разів 32 більше, ніж 8? • На скільки 8 менше від 24? • У скільки разів 7 менше за 35? • На скільки 42 більше, ніж 7? • Чому дорівнює добуток будь-якого числа і 0? • Обчисли добуток чисел 64 і 1. 2 Розв’яжи задачу, скориставшись рахунковим матеріалом. За 3 однакові ручки заплатили 12 грн. Скільки коштують 2 ручки?
?
3 Периметр трикутника — 24 см. Усі сторони цього трикутника мають однакову довжину. Накресли квадрат із такими самими сторонами. Обчисли його периметр.
92
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
4 Прочитайте задачу. Проілюструйте її розв’язання схематичними рисунками. Кекси можна зобразити у вигляді кружечків, паличок тощо. Максимко з Олесею запросили друзів і подруг на чай із кексами. Кексів було 15, а дітей за столом — 5. Кекси роздали порівну. Скільки всього кексів дісталося Максимкові й Олесі?
5 Склади задачу за малюнком. Розв'яжи її.
21 л
?
6 Для виготовлення 7 кг цукру використали 42 кг цукрових буряків. Скільки буряків потрібно для виготовлення 9 кг цукру?
7 8 · 5 8 · 4
8 · 3 + 8 + 8 7 · 2 + 30
8 + 8 + 8 8 · 9 − 8
8 · 6 64
8 Запиши на зви всіх відомих тобі геометричних фігур, однією зі сторін яких є відрізок АВ. C B
D O
A
E
9 Розглянь блок-схему розв’язування за-
1)
дач на зведення до одиниці. Поясни, що обчислюємо кожною дією. Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
: 2) ? · ?
93
43
Складання і розв’язування рівнянь
1
36 : 6 32 : 8 56 : 8
8 · 5 72 : 8 63 : 7
95 −
+ 25
2 Які рівності можна скласти з поданих чисел? 7, 56, 8
8, 72, 9
8, 32, 4
х · 5 = 40
24 : х = 3
3 Розв’яжи рівняння. 48 : х = 8
4 Накресли відрізок KM завдовжки 11 см. Постав на ньому точку P на відстані 4 см від точки M. Виміряй довжину відрізка KP. Скориставшись результатами вимірювань, назви корені поданих рівнянь. 4 + x = 11 11 – y = 4 m – 4 = 7
5 Розв’яжи рівняння. x + 18 = 100
63 – y = 25
c – 19 = 72
6 Склади й розв’яжи рівняння. Невідоме число х збільшили в 9 разів, отримали 63. Невідоме число х зменшили в 7 разів, отримали 8. Число 64 зменшили в х разів, отримали 8.
7 Склади за малюнком задачу. Розв'яжи її.
35 кг
94
? Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
8 У цукорниці лежало 28 грудочок цукру. У 8 чашок чаю поклали по 3 грудочки. Скільки грудочок цукру залишилося в цукорниці?
9 В обох гаманцях — по 30 грн. Купюри в гаманці однакової вартості. Які купюри в кожному з гаманців?
44
Складання і розв’язування задач
1 Добери числа, що є коренями поданих рівнянь. х + 5 = 20 30 − х = 15 5
х : 5 = 2 х · 5 = 45 9
10
15
х : 4 = 8 х : 8 = 2 16
32
2 Обчисли. 7 дм − 7 см = 5 дм 4 см + 6 см = 1 м 4 дм − 6 дм =
24 см : 6 = 7 см · 6 = 4 дм · 5 =
3 Запиши три числа, кожне з яких…
• ділиться на 2 • ділиться на 3 • ділиться на 2 і 3
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
95
4 Склади за малюнком задачу. Розв'яжи її.
40 кг
?
5 Обчисліть вираз зі змінною, якщо а = 4, 6, 8. 8 · а • Дайте відповіді на запитання. • Як зміниться добуток, якщо один із множників збільшиться? • А якщо зменшиться?
6 Склади й розв’яжи задачу з буквеним даним. І — 24 яблука ІІ — p груш
розклали у 4 вази
Скільки в одній вазі?
• Чи може р бути будь-яким числом? • Добери кілька значень р, при яких можна розв’язати задачу.
7 Накресли два кола: радіус одного 6 см, а другого — удвічі менший.
8 Склади задачу за даними таблиці. Ціна (грн) ? на ? ?
96
Кількість (шт.) 8 9
Вартість (грн) 64 63
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
45
Розв’язування задач на порівняння
1 Назви більший добуток у кожній парі, не виконуючи обчислень. 12 · 7 і 12 · 8 а · 4 і а · 5
11 · 9 і 9 · 9 8 · с і 7 · с
2 Виконай обчислення та порівняй. 5 · 6 − 5 … 20 27 : 3 + 2 … 10
56 : 7 − 7 … 5 63 : 7 + 7 … 14
3 У скільки разів у кожному ряду більше синіх фігур, ніж червоних?
4 Склади й запиши вирази, щоб дати відповіді на запитання. Перше число — 18, друге — 6. У скільки разів друге число менше від першого? На скільки одиниць друге число менше від першого? • Довжина мотузки 25 м, а довжина стрічки — 5 м. У скільки разів стрічка коротша від мотузки? • У відрі 10 л води, а в баклажці — 5 л. У скільки разів більше води у відрі? • У кота хвіст завдовжки 3 дм, а в миші — 5 см. У скільки разів хвіст кота довший? На скільки сантиметрів довший? • Урок триває 40 хв, а перерва — 15 хв. На скільки хвилин перерва коротша за урок?
5 Накресли два кола: радіус одного 3 см, а другого — удвічі більший. Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
97
6 У заповіднику 24 фламінго, а пеліканів — на 18 менше. У скільки разів більше в заповіднику фламінго, ніж пеліканів?
7 Майстер за 8 год виготовив 48 деталей, а учень за 3 год — 6 таких деталей. У скільки разів більше деталей виготовив за 1 год майстер? План розв’язування
1) Скільки деталей виготовив майстер за 1 год? 2) Скільки деталей зробив учень за 1 год? 3) У скільки разів більше деталей виготовив за 1 год майстер?
8 Обчисли. 5 · 9 + 15 40 − 5 · 4
80 − 7 · 7 20 + 7 · 9
7 · 8 + 36 : 6 (18 − 12) · 7
9 Визнач, які знаки дій пропущено. 7
6 = 42
63
7 = 70
48
6 = 8
7
6 = 13
63
7 = 9
7
2 = 14
10 У якому гаманці більше грошей? На скільки гривень більше? У скільки разів більше?
98
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
46
Таблиці множення і ділення з числом 9
1 Склади й запиши вирази, щоб дати відповіді на запитання. • Маса самоката — 4 кг, а маса велоси- 100 л педа — 8 кг. У скільки разів самокат легший за велосипед? • Місткість цистерни 100 л, а каністри — 12 л. На скільки літрів місткість цистер12 л ни більша, ніж місткість каністри? • Назарчик і Маринка пішки дістаються до школи за 24 хв, а на велосипедах — у 3 рази швидше. За скільки хвилин діти дістаються до школи на велосипедах?
2 Поглянь, як розташовані машини на стоянці. 6 · 3 = 18 18 : 3 = 6
• Знайди інші варіанти розташування машин, щоб у кожному ряду їх було порівну. Покажи це за допомогою рахункового матеріалу. Склади й запиши відповідні рівності на множення і ділення.
3 Знайди закономірність і назви числа, яких бракує. 18, 27, …, 45, 54, …, …, 81. Таблицю множення якого числа можна розповісти за цими числами? Прочитай її. Поясни, як отримали результати множення.
4 Обчисли периметр квадрата зі стороною 9 см. Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
99
5 Обчисли. З кожної отриманої рівності на множення склади дві рівності на ділення. 9 · 6 9 · 8 9 · 9 • Поясни, як отримали результати таблиці ділення на 9.
6 За 5 год роботи автомобільного двигуна витрачено 30 л пального. Скільки літрів пального потрібно для 8 год роботи такого двигуна?
7 Дві групи дітей здавали пластикові пакети на переробку. У першій групі було 4 дитини, а в другій — 5. Перша група здала на переробку 36 пакетів, а друга — 40. Усі діти в одній групі принесли однакову кількість пакетів. У якій групі кожна дитина принесла більше пакетів? На скільки більше?
8 Обчисли. +
+
· 8 –
= 27
+
= 16
· 7 = ?
9 Порівняй (>, <, =). 89 − 18 : 2 … 81 45 + 27 : 3 … 9 · 6
47
13 − 30 : 5 … 72 : 9 27 + 6 · 4 … 43
Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 9
1 Обчисли усно. 9 · 7 + 1 : 8
100
9 · 9 − 41 : 8
54 : 6 · 3 − 9
45 : 5 · 4 : 6
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
2 Обчисли кругові вирази. 7 · 3 + 42 (56 – 9) : 9 63 : 9 · 8 4 · 8 + 22 3 Назви´ числа, яких бракує в таблиці. Ціна (грн)
Кількість (шт.)
8 9 14 Однакова
54 : 9 + 24 30 – 27 : 9 – 20 Вартість (грн)
Однакова
64
2 5
40
7
4 Дві сестри і молодший брат зліпили 24 вареники. Сестри зліпили по 9 вареників. Скільки вареників зліпив брат?
5 Візьми дві смужки паперу, по 18 см кожна. Одну смужку розріж на 6 рівних частин, а другу — на 9. У якому разі отримані частини довші? 18 см : 6 = … см 18 см : 9 = … см Як зміниться частка, якщо дільник збільшиться? А якщо зменшиться? 6 Спробуй визначити відповідний знак (> або <), не виконуючи обчислень. 18 см : 6 … 18 см : 9 27 см : 3 … 27 см : 9 5 дм 4 см : 6 … 5 дм 4 см : 9 72 мм : 8 … 72 мм : 9 7 Для пошиття а однакових плащів потрібно 42 кнопки. Скільки кнопок потрібно для пошиття дев'яти плащів? • При якому значенні а — 6 чи 7 — відповідь задачі буде більшою? Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
101
8 Ламана завдовжки 81 см складається з дев'яти однакових ланок. Яка довжина ланки ламаної?
9 У Тетянки було 25 горіхів. Скільки з них вона віддала братові, якщо в неї залишилося на 9 горіхів більше, ніж отримав брат?
48
Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 9
1 Знайди невідомі множники і добутки. (Обчислюй усно.) Множник Множник Добуток
9 8
8 9
8 8
7 4 24
6 48
49
2 Спробуй визначити відповідний знак (> або <), не виконуючи обчислень. 54 : 9 … 54 : 6 а : 9 … а : 7
45 : 5 + 14 … 45 : 9 + 14 с : 8 – 1 … с : 9 – 1
3 Обчисли. 75 − (64 − 23) = (9 · 6 − 9) + 27 = (46 + 17) + 63 : 9 =
8 м − 4 дм = 1 дм 6 см − 9 см = 9 см · 9 =
4 Маса індички — 9 кг, а гуски — 6 кг. Яка маса восьми індичок і трьох гусок разом?
5 Вартість дев’яти однакових наборів наліпок — 72 грн. Скільки таких наборів можна купити на 48 грн?
102
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 Пригадай, який кут називають прямим. За допомогою косинця перевір, які з поданих кутів є прямими. f
а
b
c
d
7 Як розділити подану фігуру на чотири однакові частини, щоб у кожній частині було по одній квітці?
8 Склади відповідні вирази, обчисли їх.
• За 3 хв Маринка наклеїла 27 наліпок. Скільки наліпок
дівчинка наклеювала за 1 хв? • Мирончик наклеїв в альбом 54 наліпки, по 9 наліпок на кожну сторінку. На скількох сторінках хлопчик наклеїв наліпки? • Маринка наклеїла на п'яти сторінках альбому 45 наліпок, порівну на кожній сторінці. Скільки наліпок дівчинка наклеювала на одній сторінці? • Мирончик з Маринкою колекціонують зображення краєвидів України. В їхній колекції вже 9 магнітиків, а наліпок — у 7 разів більше. Скільки наліпок із краєвидами України в колекції дітей? Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
103
49
Розв’язування задач двома способами
1 Математичний диктант.
• Збільш число 73 на 26. • Зменш число 48 у 6 разів. • Зменш число 90 на 37. • Збільш число 9 у 9 разів. • Знайди частку чисел 54 і 6. • Обчисли добуток чисел 7 і 7. • Знайди різницю чисел 72 і 9. 2 90 − 9 · 7 … 36 6 · 8 + 9 · 2 … 60
6 · 9 + 45 … 99 8 · 8 + 8 · 1 … 9 · 8
3 Склади та обчисли вирази з іменованими числами.
• 27 л соку розлили в трилітрові банки. Скільки банок знадобилося? • 56 кг яблук розклали в ящики, по 8 кг у кожний. Скільки ящиків знадобилося? • Мотузку завдовжки 54 м розрізали на шматки, по 9 м кожний. Скільки шматків утворилося?
4 У Назарчика було 36 наліпок, а в Надійки — 27. Усі наліпки діти вклеїли в альбом, по 9 на кожну сторінку. Скільки сторінок в альбомі зайняли наліпки? • Розглянь схеми розв’язання задачі. Розкажи, що знаходимо кожною дією. 1-й спосіб ( + ) :
2-й спосіб : +
:
• Який спосіб розв’язання більш раціональний (доцільний, зручний)? Запиши розв’язання задачі цим способом.
104
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Розв’яжи задачу двома способами. В одному ящику 36 кг цвяхів, а в другому — 12 кг. Усі цвяхи розклали в пакети, по 6 кг у кожний. Скільки пакетів знадобилося? 6 Назви трикутники, що містять прямий кут. В C
M
D
K
A
D
P А
С
B
C
F
D
C
7 Складіть і розв’яжіть рівняння. Поясніть, як вони пов’язані між собою. • На яке число треба помножити 7, щоб отримати 42? • На яке число треба поділити 42, щоб отримати 7? 8 Сума і добуток чотирьох чисел дорівнюють 8. Числа не обов’язково різні. Запиши їх.
9 Майстер пошив 4 однакові піджаки, витративши на це 4 м тканини сірого кольору і 8 м — білої. Скільки всього тканини знадобиться, щоб пошити 6 таких піджаків? • Розглянь блок-схеми. Поясни, що знаходимо кожною дією. Розв’яжи задачу усно зручним для тебе способом. 1-й спосіб 1) + 2) ? :
2-й спосіб 1) 2) : 3) ?
+
: ?
3) ? ·
4) ? ·
?
?
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
105
50
Істинні і хибні числові та буквені рівності і нерівності
1 Обчисли усно. 8 · 3 9 · 4 3 · 4
: 6
45 : 9 63 : 9 54 : 9
· 8
2 Склади та обчисли вирази за даними таблиці. Ділене Дільник Частка
18 + 36 9 ?
• Обчисли усно. (18 + 36) : 6
81 – 27 9 ?
36 + 36 9 ?
(81 – 27) : 6
(36 + 36) : 8
3 Розглянь записи. У які групи їх можна об’єднати? Прочитай записи групами. 9 · 7 = 9 · 6 + 9 16 : х = 2
54 : 6 < 54 − 6
81 : 9 > 8
16 − х = 2
(46 + 35) : 9 = 27 : 3
14 + а = 28
4 Перевірте записи. Чи все в них правильно?
106
(27 + 36) : 7 = 8 8 · a < a · 8
45 : 9 · 7 > 27 + 27 : 9 2 · 3 · 4 = 3 · 2 · 4
2 · 3 = 6 Це правильна, або істинна рівність
2 · 3 = 7 Це неправильна, або хибна рівність
2 · 3 > 5 Це правильна, або істинна рівність
2 · 3 > 7 Це неправильна, або хибна нерівність Табличне множення і ділення
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Перевір, при яких значеннях х нерівність є істинною. k · 7 < 20 k = 1, 2, 3 · — нерівність істинна
s=1 1 7<20 s=3 3 · 7>20 — нерівність хибна
• Перевір нерівність при k = 2.
6 За 9 год роботи двигун витрачає 72 л пального. На скільки годин роботи йому вистачить 40 л пального?
7 У саду 36 слив, а груш — у 4 рази менше, ніж слив. Яблунь у саду на 16 більше, ніж слив і груш разом. Скільки яблунь у саду?
8 Обчисли периметр трикутника, у якому є прямий кут.
9 Добери числа, щоб отримати істинні рівності й нерівності. · 3 · 6
3 · 7 = 6 · 5 =
51
8 · 5 < 5 · 9 · 2 > 2 ·
3 · 8 ·
= 4 + 8 > 76 − 8
Моделювання задач різними способами
1 Збільш кожне з поданих чисел у 8 разів. 2
3
4
5
6
7
8
9
• Зменш кожне з поданих чисел у 6 разів. 12
18
30
42
54
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
107
2 Добери числа, щоб доповнити істинні нерівності. 9 · 3 < 9 · 54 : 6 < 54 –
8 · 4 + 8 > 8 · 63 : > 63 : 9
3 Перевір, чи є істинною нерівність р : 9 > 5 при р = 27, 36, 63.
4 Прочитай задачу. У хлопчика було 20 паличок. Після того як він склав кілька окремих трикутників, у нього залишилось 11 паличок. Скільки трикутників склав хлопчик?
• Візьми 20 паличок. Як дізнатися, скільки паличок хлопчик використав для складання трикутників? Виконай необхідну дію.
• Склади трикутники з отриманої кількості паличок. Скільки трикутників у тебе вийшло?
5 У швейній майстерні було 30 м шовку. Коли пошили кілька суконь, витративши на кожну по 3 м, то в майстерні залишилося 9 м шовку. Скільки пошили суконь? • Розкажи, якими числами слід доповнити схему до задачі. 9 м
6 У Христинки було 72 грн. Вона купила 3 булочки, по 9 грн кожна, і 2 пакети молока, по 20 грн кожний. Скільки решти отримала Христинка?
• Доповни короткий запис задачі.
Було — Купила — 3 бул. по 9 грн і 2 п. по 20 грн Залишилося —
108
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
7 Розглянь прямокутник. Як поділити його на 2 однакові квадрати? Накресли один такий квадрат. Обчисли його периметр.
8 У двох кошиках було 20 груш. Коли з першого кошика взяли 4 груші, в обох кошиках груш стало порівну. Скільки груш було в кожному кошику спочатку?
9 Змоделюй задачу зручним способом. У Богданчика й Олесі було 100 грн. Діти купили 1 велику цукерку за 19 грн і 4 маленькі цукерки, по 9 грн кожна. Скільки решти отримали діти?
52
Робота з даними
1 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. 14 : 25 :
= 2 = 5
28 : 42 :
= 7 = 7
28 : 12 :
= 4 = 4
2 Перевір, чи є істинною нерівність 24 : m < 5 при m = 3, 4, 6, 8.
3 Обчисли. 42 : 7 + 17 56 − 42 : 7
20 + 9 · 5 24 − 9 : 3
(36 + 12) : 6 36 + 12 : 6
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
109
4 Дай відповіді на запитання, скориставшись календарем на поточний рік. • Через скільки днів буде неділя? • Яке число буде наступного понеділка? • Скільки повних тижнів залишилося до канікул? • Через скільки повних тижнів настане новий рік?
5 Розглянь кругові діаграми. Дай відповіді на запитання. Від чого залежить здоров’я людини Стан довкілля
Спадковість Спосіб життя Медицина
Тарілка здорового харчування Молочні продукти Борошняні вироби, насіння та горіхи
Овочі та бобові
М’ясо, яйця, риба Фрукти та ягоди
• Що більше впливає на здоров’я: спосіб життя чи розвиток медицини? • Що з показаного на діаграмі про здоров’я залежить від самої людини? • Яких продуктів слід споживати найбільше? Яких — найменше?
110
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 Розглянь стовпчикову діаграму. Розкажи, які дані з неї можна дізнатися. Діяльність школяра протягом доби Робота за комп’ютером Виконання домашніх завдань Прогулянка на свіжому повітрі Відвідування уроків у школі Сон 0
2
4
6 8 години
10
12
7 Доповніть задачу даним і розв’яжіть її. У міському велодні до Всеукраїнського дня довкілля взяли участь 98 велосипедистів і велосипедисток. З них п’ятеро їхали на спортивних велосипедах, на гірських — у … разів більше, ніж на спортивних, а решта — на міських. Скільки учасників і учасниць їха- Спортивні — 5 Гірські — ?, у … разів >, ніж 98 ли на міських Міські — ? велосипедах? • Порівняйте свою відповідь з відповідями інших груп. Як зміна даного вплинула на результат?
8 Склади й розв’яжи задачу за даними таблиці. Товар Яблука Перець солодкий
Ціна за 1 кг 29 грн Така ж
Кількість 2 кг 1 кг
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Вартість ? ? ?
111
9
53
Проєкт «Наші улюблені книги. Побудова діаграми». Інструкції шукай в електронному додатку.
Особливі випадки множення і ділення
1 Обчисли. 18 + 36 : 9 72 − 27 : 9
54 : (6 + 3) 54 : 6 + 3
63 : 9 · 3 63 + 9 · 3
38 + 57 91 − 19
2 Змоделюй ситуації за допомогою рахункового матеріалу. Склади й запиши відповідні рівності. • Двоє дітей хочуть поділити 10 горішків порівну між собою. Скільки горішків отримає кожна дитина? 10 : 2 = ? • Десять дітей хочуть поділити 10 горішків порівну між собою. Скільки горішків отримає кожна дитина? 10 : ? = ? • Усі 10 горішків віддали одній білочці. Скільки горішків отримала білочка? 10 : ? = ? • Троє дітей знайшли по 2 горішки. Скільки всього горішків знайшли діти? 2 · ? = ? • Одна дитина знайшла 2 горішки. Скільки горішків знайшла дитина? 2 · ? = ?
112
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
3 Перевір, чи є істинними подані рівності при а = 1, 2, 4, 8. а·0=0
а·1=а
а:1=а
а:а =1
0:а =0
4 Доповни твердження. При множенні числа на 0 отримуємо… При множенні числа на 1 отримуємо… При діленні числа на 1 отримуємо… Ділення на 0… При діленні числа на таке саме число отримуємо 1.
5 Обчисли. 8 · 0 + 17
(29 + 13) · 0
90 − 54 · 1
64 : 8 · 1
6 Двоє покупців придбали в кіоску апельсини. Перший — 4 кг, а другий — у 3 рази більше. Після цього в кіоску залишилося 35 кг апельсинів. На скільки більше кілограмів апельсинів залишилося, ніж продали?
7 12 л соку розлили в 4 однакові банки. Скільки таких банок потрібно, щоб розлити 18 л соку? • Виконай схематичний малюнок до задачі та розв’яжи її.
8 З дроту зробили трикутник і шестикутник. Усі сторони обох фігур мають однакову довжину. На обидві фігури витратили 54 см дроту. Знайди довжину однієї сторони.
9 Обчисли та порівняй (>, <, =). 46 · 0 … 46 · 1 16 + 1 … 16 : 1
1+7…1·7 32 : 1 … 31 · 1
14 : 14 … 14 : 1 12 : 4 … 4 · 1
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
113
54
Особливі випадки множення і ділення. Множення числа на 10
1 Добери відповідні числа. 1
·
8
42
:
·
1
0
5
9
:
9
2 Розв’яжи рівняння. 6 · х = 54
х : 31 = 1
47 · х = 0
3 Запишіть подані вирази. Обчисліть, спираючись на свої знання про дію множення. 2 · 10 4 · 10 7 · 10 • Який висновок можна зробити про перший множник і результат множення на 10? Щоб помножити будь-яке число на 10, слід до цього числа дописати справа цифру 0.
4 Обчисли вирази. З кожної отриманої рівності на множення склади дві рівності на ділення. 3 · 10 5 · 10 8 · 10 • Який висновок можна зробити про ділення числа на 10? Щоб поділити на 10 будь-яке кругле число, слід у цьому числі справа прибрати цифру 0.
5 Обчисли. 16 : 4 · 10 7 · 10 – 19
114
23 + 6 · 10 + 90 : 10 92 – 40 : 10 · 9
90 : 10 + 8 80 : 10 · 5
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 Довжина ламаної 100 см. Ламана складається з десяти ланок однакової довжини. Яка довжина однієї ланки ламаної?
7 Розв’яжи задачу двома способами. З 35 клубків вовни блакитного кольору і 28 білого зв’язали светри. На кожний светр знадобилося 7 клубків вовни. Скільки светрів вийшло з усіх клубків вовни?
8 Перша туристка пройшла 3 км, друга — у m разів більше, а третя — на 2 км менше, ніж перша і друга разом. Який шлях пройшла третя туристка?
• Якою буде відповідь, якщо m = 10? 9 Дай відповіді на запитання.
• У скільки разів 6 менше, ніж 42? • На скільки 6 менше, ніж 42? • У скільки разів 90 більше, ніж 10? • На скільки 10 менше, ніж 90? • У скільки разів 90 більше, ніж 9?
55
Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення
1 «Перейди» річку по камінчиках: обчисли ланцюжок. · 0
− 40
7 · 10 : 1
: 10
2 Склади та обчисли відповідні вирази.
• Для виготовлення 1 кг паперу потрібно 25 л води. Скільки води потрібно для виготовлення 2 кг паперу?
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
115
• Людині в середньому потрібно 2 л води на добу. Скільки літрів води потрібно людині на тиждень? • У середньому з крана за 1 хв витікає 8 л води. Скільки літрів води витече з незакритого крана за 8 хв? А за 10 хв? • Місткість відра — 10 л. Скільки відер потрібно, щоб налити в них 80 л води?
3 Візьми 2 смужки паперу: перша — завдовжки 18 см, друга — 14 см. Розріж кожну смужку на 2 однакові частини, не виконуючи вимірювань. Частини якої смужки виявилися довшими? Склади й запиши відповідні рівності на ділення.
• Як зміниться частка, якщо ділене збільшиться? • Як зміниться частка, якщо ділене зменшиться? 4 Постав відповідний знак (> , < , =), не виконуючи обчислень. 18 см : 2 … 14 см : 2 3 дм 6 см : 6 … 36 см : 6
60 хв : 10 … 50 хв : 10 7 см 2 мм : 9 … 81 мм : 9
5 У п’яти упаковках води — 30 пластикових пляшок, порівну в кожній упаковці. Скільки таких упаковок слід купити, якщо потрібно придбати 54 пляшки води?
6 Виконай схематичний рисунок до задачі та розв’яжи її. На скільки більше осіб може розміститися на восьми чотиримісних човнах, ніж на двох шестимісних?
7 Накресли відрізок, довжина якого дорівнює стороні квадрата з периметром 32 см.
116
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
8 «Проведи» кожний човен до своєї пристані. 12
1
16
9
9·2+0·1
8 · (2 − 0)
17
6
0 : 6 + 12
1 · (35 − 18)
18
15
(52 − 16) : 4
72 : 8 : 9 60 − 6 · 9
56
45 : 9 · 3
Коло і круг
1 Склади та обчисли вирази.
• Ділене — 42, дільник — різниця чисел 30 і 24. • Знайди різницю добутків чисел 7 і 7 та 8 і 5. • Знайди різницю добутків чисел 8 і 7 та 4 і 5. • Знайди суму часток чисел 64 і 8 та 54 і 6. • Знайди суму часток чисел 48 і 8 та 24 і 8. 2 Добери числа, щоб отримати істинні нерівності. · 4 > 8 · 4 7 · > 7 · 3 + 7 : 6 > 48 : 6
6 · 7 < 6 · 72 : < 72 : 9 (63 – 18) : < 45 : 9
3 Назви букви, якими позначені центри кіл. A
B
C
D
• Розкажи, чим відрізняються коло і круг. Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
117
Пригадай!
Відрізок від центра кола до будь-якої точки на колі називається радіус кола.
4 Накресли коло з радіусом 3 см і центром у точці O.
• Постав точку A поза колом. Постав точку M на колі. • Накресли відрізок KP, що з’єднує 2 будь-які точки на колі. • Накресли відрізок, що проходить через точку O та з’єднує 2 точки на колі. Познач ці точки C і D. Відрізок, що з’єднує дві точки кола і проходить через центр кола, називається діаметр.
О
5 Наведи діаметр на рисунку до завдання 4 кольоровим олівцем.
6 Проведіть дослідження. Накресліть кола з радіусами 1 см, 2 см, 4 см. Проведіть у них діаметри. Виміряйте довжину діаметрів накреслених кіл. Який висновок можна зробити про довжину радіуса і діаметра кола?
7 У 4 однакові бідони розлили 28 л яблучного соку. Скільки таких бідонів знадобиться, щоб розлити в них 42 л соку?
8 До магазину привезли m велосипедів для дітей, а для дорослих — у 3 рази менше. На скільки більше велосипедів для дітей, ніж для дорослих, привезли до магазину? • Обчисли вираз, що є відповіддю до задачі, при m = 27.
118
Табличне множення і ділення Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
9 Склади та обчисли відповідні вирази.
• Діаметр кола 10 см. Яка довжина його радіусу? • Радіус кола 10 см. Який завдовжки його діаметр? • Чи поміститься коло з радіусом 11 см на аркуші папе-
ру формату А4? Ширина аркуша — 21 см, а довжина — 29 см 7 мм.
57
Частини величини´
1 Назви числа, яких бракує в таблиці. Зменшуване
67
67
Від’ємник
9
19
Різниця
19
81 : 9
61
96
9
7+9
9·4
50
2 Накресли 2 кола: радіус першого — 6 см, а другого — дорівнює третині радіусу першого.
3 Склади та обчисли відповідні вирази.
• Перше число — 27, а друге — дорів´нює його третині.
Знайди друге число. • Довжина відрізка 1 дм 8 см. Яка довжина його половини? А яка — третини? • Довжина відрізка 2 см. Яка довжина його половини? А яка — чверті? • У відрі — 10 л води. Відро повне. Скільки літрів потрібно вилити з відра, щоб воно стало наполовину порожнім?
4 Обчисли. 72 : 8 : 3 (82 – 19) : 7
18 : 9 · 8 56 : 7 : 4
41 – 7 · 5 5 · (13 – 9)
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
119
5 Тобі знадобляться 3 смужки паперу завдовжки 12 см кожна. Візьми першу смужку. Як розрізати її на 2 рівні частини без обчислень і вимірювань? Виконай необхідні дії. Склади отримані частини окремою купкою. Візьми другу смужку. Як розрізати її на 4 рівні частини без обчислень і вимірювань? Виконай необхідні дії. Склади отримані частини окремою купкою. Візьми третю смужку. Як розрізати її на 3 рівні частини? Склади й запиши відповідну рівність та розріж цю смужку. Склади отримані частини окремою купкою.
половина
третина, або третя частина
чверть, або четверта частина У тебе на парті є частини трьох однакових смужок. Покажи половину смужки, третину, чверть. Порівняй їх довжини. Яка частина найдовша? А яка — найкоротша? • Яку арифметичну дію слід виконати, щоб обчислити частину (половину, третину тощо) величини? Частину величини обчислюють дією ділення.
120
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 Маса кота у віці 12 місяців становить 4 кг. Маса двомісячного кошеняти становить чверть від цієї маси. Яка маса кошеняти у 2 місяці?
7 З 15 л молока можна зробити 5 кг сиру. Скільки молока потрібно, щоб зробити 10 кг сиру?
8 Дай відповіді на запитання.
• Як називається відрізок, який дорівнює половині діаме-
тра кола? • Що довше: половина стрічки чи її третина? • Що важче: половина яблука чи його чверть? • Є дві однакові банки. Одна наполовину повна, інша — наполовину порожня. У якій банці більше води?
58
Частини величини´. Поняття чисельника і знаменника
1 Назви числа, яких бракує у «віконечках». 3 · 4 +
48
72 : 8 +
67
+
9
65 56
+
19
56
+ 77
2 Обчисли третину і чверть від поданих величин. 1 см 2 мм
2 дм 4 см
32 л – 8 л
41 грн – 29 грн
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
121
3 Тобі знадобиться паперовий круг. Візьми круг. Відріж від нього половину. Що для цього потрібно зробити? На скільки частин поділено круг? Візьми до рук половину круга. Її можна позначити числом 1 (одна друга). 2 Як ти вважаєш, що означає цифра 2? А що — 1? Розріж кожну половину круга навпіл. Що для цього потрібно зробити? Скільки частин круга утворилося? Як називається кожна така частина? Її можна позначити числом 1 (одна четверта). 4 1 4
1 2
4 Розглянь записи. Розкажи, що спільне ти бачиш у записаних числах.
12 , 41 , 91 , 101 .
Числа виду 1 називаються дроби, або дробові числа. 2 чисельник риска дробу знаменник
122
1 2
показує, скільки частин узяли
показує, на скільки однакових частин поділили ціле
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Який дріб відповідає кожному з поданих малюнків? 1 1 1 1 3 2 8 5
6 Накресли відрізок завдовжки 9 см. Розділи його на 3 рівні частини. Наведи 1 з цих частин кольоровим олівцем. Яка частина відрізка стала кольоровою? Запиши відповідний дріб.
7 У цирковій програмі — 18 номерів. Із них третина — виступи повітряних акробатів, а решта — жонглерів і клоунів порівну. Скільки номерів із клоунами у програмі цирку?
8 Жонглер і жонглерка готували номер з кульками. Коли на підлогу впали 9 кульок, артисти продовжили жонглювати. У них залишилося для цього у 2 рази більше кульок, ніж упало. Скільки кульок було в артистів спочатку?
9 Яку частину арени зафарбовано зеленим на кожному малюнку? Запиши відповідні дроби.
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
123
59
Порівняння дробів із чисельником 1
1 Добери числа, щоб отримати істинні рівності та нерівності. 40 : 36 :
> 7 < 5
10 = 16 : 4 + 20 = 9 · 8 –
81 : = 9 · 8 = 64
2 Яринка та Михась прикрашають серветки вишивкою. Діти хочуть виконати вишивку в кожному кутику серветки. Яка частина роботи виконана в Яринки, а яка — в Михася? Запиши відповідні дроби.
Яринка
Михась
3 Візьми 3 однакові квадрати. Відріж від першого квадрата половину. Яким дробом позначається отримана частина? Запиши його. Розріж другий квадрат на 4 рівні частини. Яким дробом позначається 1 отримана частина? Запиши його. Розріж третій квадрат на 8 рівних частин. Запиши дріб, яким позначається 1 отримана частина. • Покажи найбільшу і найменшу з отриманих частин. Якими дробами вони позначаються? • Постав відповідний знак (>, <) у нерівності. 12 … 18 • Розташуй по одній частині кожного з розрізаних квадратів у порядку збільшення.
124
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
• Порівняй (>, <).
1 … 1 2 3
1 … 1 3 4
1 … 1 4 8
Які висновки ти можеш зробити про чисельники та знаменники дробів у цих нерівностях? Із двох дробів з однаковими чисельниками більший дріб той, у якого знаменник менше.
4 Яка частина кожної паляниці лежить на тарілці? Назви відповідні дроби.
• Порівняй (>, <).
1 … 1 8 3
1 … 1 8 10
1 … 1 3 10
5 Накресли 2 відрізки, кожний завдовжки 6 см.
• Розділи перший відрізок на 6 рівних частин. Наведи
кольоровим олівцем 1 відрізка. 6 • Розділи другий відрізок на 3 рівні частини. Наведи кольоровим олівцем 1 відрізка. 3
• Порівняй (>, <). 16 … 13
6 У майстерні було 40 пакетиків бісеру червоного кольору і 32 пакетики чорного. На виготовлення однієї прикраси витрачається 8 пакетиків бісеру. Скільки прикрас можна виготовити з усіх наявних пакетиків бісеру? Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
125
7 У швейній майстерні було 54 м тканини. З 18 м тканини пошили дитячі куртки, а з решти — плащі для дорослих. На кожний плащ витрачали по 4 м тканини. Скільки плащів пошили?
8 Обчисли. 64 : 8 · 9 (81 – 18) : 9
18 : 9 + 2 · 8 8 · 7 + 45 : 5
9 Обчисли довжину прямокутника, якщо його ширина 4 см, а сума довжин усіх сторін дорівнює 28 см. Виконай схематичний рисунок до завдання.
10 Якої частини плиток бракує в кожному ряді? Назви відповідні дроби.
• Порівняй (>, <).
60
1 … 1 8 7
1 … 1 8 9
1 … 1 9 7
Знаходження частини від числа
1 «Збери» гірлянду з осінніх листочків. ? · 4
126
? : 6
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
2 На малюнку зображені однакові квадрати. Яку частину кожного квадрата зафарбовано білим? Назви відповідні дроби. Запиши їх від найбільшого до найменшого.
3 Оленка, Маринка, Ромчик та Олексійко хочуть поділити порівну 12 наліпок. Усі наліпки містяться на паперовій смужці.
• Як дітям поділити наліпки? Покажи за допомогою ра-
хункового матеріалу. • Яку частину всіх наліпок отримає кожна дитина? Який дріб позначає цю частину?
4 Розгляньте запис. Чим він схожий на завдання 3? від 12. Знайдіть 1 4
Розв’язання
12 : 4=3
Поясніть, що позначає число 4. Чому виконано дію ділення? • Продовжте запис розв’язання. Знайдіть 1 від 30. 5 Розв’язання
30 :
Розкажіть, як знайти частину величини. Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
127
Щоб знайти частину величини, потрібно цю величину розділити на кількість частин.
5 Зобрази схематично 6 однакових кружечків, розташованих в 1 ряд. Обведи 1 всіх кружечків. 3
• Зобрази схематично 9 однакових кружечків, розташованих в 1 ряд. Обведи 1 всіх кружечків. 3
6 Накресли відрізок завдовжки 10 см. Наведи кольоровим олівцем 1 відрізка. 5
7 Знайди…
• 13 від 27
• 16 від 48
• 19 від 63
• 17 від 49
1 від 8 Маса вівці — 70 кг, а маса ягняти становить 10
маси вівці. Яка маса ягняти?
9 Коротка перерва у школі триває 16 год, а довга — на 5 хв більше. Скільки хвилин триває довга перерва?
10 Накресли 2 однакові прямокутники. Накресли у прямокутниках відрізки, щоб поділити фігури навпіл по-різному.
11 У кожний акваріум поміщається 20 л. Скільки літрів води в кожному акваріумі?
1 2
128
1 4
1 5
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
61
Знаходження частини від числа
1 Яку частину кожного шестикутника виділено іншим кольором? Назви відповідні дроби.
• Порівняй (>, <). 1 … 1 2 6
1 … 1 12 3
2 Нарисуй 8 квадратиків. Зафарбуй 14 від усіх квадратиків. 3 Накресли 2 кола: перше — з радіусом 3 см, а друге — з радіусом, що становить 1 від радіуса першого. 3
4 Склади та обчисли відповідні вирази з іменованими числами. • Щоб добре почуватися, доросла людина має спати 13 частину доби. Скільки годин має спати доросла людина? 1 хви• Учень і учениця 3 класу прочитали по 7 слів за 10
лини. За скільки секунд діти прочитали по 7 слів?
5 Виконай обчислення та порівняй. 1 год … 20 хв 6 1 доби … 12 год 3
1 доби … 1 доби 3 4 1 хв … 6 с 10
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
129
1 години, а Сашко — за 6 Іринка обчислила вирази за 10
7 хв. Хто з них обчислив вирази швидше і на скільки хвилин швидше?
7 На літніх Паралімпійських іграх 2024 українські спортсмени та спортсменки здобули 82 медалі. З них: бронзових — 32, срібних — на 5 менше, а решта — золоті. Скільки золотих медалей здобули спортсмени та спортсменки?
8 Обчисли кругові вирази. 17 + 17 + 17 51 – 5 · 5 2 · 4 · 9 (36 + 14) : 5
(26 – 8) : 9 72 – 6 · 6 10 : 2 · 7 35 – 6 · 3
9 Накресли 2 прямокутники, ширина яких 3 см, а довжина — 9 см. Накресли у прямокутниках відрізки, щоб поділити фігури на 3 частини по-різному. Зафарбуй 1 цих прямокутників. 3
10 Олег та Оля дивляться мультфільм тривалістю 30 хв. Діти вже подивилися 1 мультфільму. 3 Скільки хвилин мультфільму діти подивилися?
1 3
• Скільки хвилин цього мультфільму залишилося подивитися дітям?
130
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
62
Знаходження числа за величиною його частини
1 Яку частину кожного прямокутника зафарбовано синім? Назви відповідні дроби. Запиши їх від найбільшого до найменшого.
2 Склади та обчисли відповідні вирази з іменованими числами. • У відрі було 9 л води. Для поливання квітів використали 1 води з відра. Скільки літрів води використали для 3 поливання квітів? • Від мотузки завдовжки 36 м відрізали шматок, довжина якого становить 1 від довжини мотузки. Яка довжи9 на відрізаного шматка? • У скарбничці було 72 грн. Звідти взяли 18 від цієї суми. Скільки гривень узяли зі скарбнички? Скільки гривень залишилося?
3 Тобі знадобиться 4 однакові смужки паперу, по 3 см завдовжки кожна. Розв’яжи задачі, скориставшись цими смужками. • Іринка накреслила відрізок і поділила його на 3 рівні частини. Потім дівчинка стерла частину своєї роботи. На папері залишилася 1 відрізка. Довжина цієї части3 ни — 3 см. Якою була довжина відрізка, накресленого Іринкою? Покажи смужку такої самої довжини, як 1 Іринчиного 3 відрізка. Скільки таких частин мав відрізок? Поклади Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
131
стільки частин упритул одна до одної. Виміряй їхню загальну довжину. 1 3
?
• Богданчик накреслив відрізок, а потім стер частину
своєї роботи. На папері залишилася 1 відрізка. Дов4 жина цієї частини — 3 см. Якою була довжина відрізка, накресленого Богданчиком? 1 4
?
• За допомогою якої арифметичної дії можна записати розв’язання цих задач?
Щоб знайти ціле за його частиною, слід величину частини помножити на кількість рівних частин цілого.
4 Довжина відрізка AB — 2 см. Це 15 відрізка MK. Накресли відрізки AB і MK.
5 Розглянь розв’язання задачі. Дай відповіді на запитання. 1 маси Маса сітки з картоплею — 5 кг. Це становить 10 мішка з картоплею. Яка маса мішка з картоплею?
РЈg©’язання: 5 · 10=50 (кг) ВідпЈ"ЅдЪ: маса мішка з карт¦mлеЬ 50 кг. 132
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
• Що означає число 10 у розв’язанні? • Чому задачу розв’язано дією множення? 6 Антракт між діями вистави тривав 10 хвилин. Це становить 1 від тривалості дії вистави. Скільки хвилин 5 тривала 1 дія вистави? • Склади й розв’яжи задачу, обернену до поданої.
7 Обчисли. (7 · 9 + 18) : 9 72 : 8 · 4 + 26 54 : (68 − 59)
20 : 4 · 9 + 45 64 : (7 · 8 − 48) 2 · 9 + 7 · 7
8 Розв’яжи задачу, виконавши схематичний рисунок. Банани можна зобразити у вигляді кружечків або інших геометричних фігур. Мавпочки Тото і Чіта знайшли по 12 бананів кожна. Тото з’їла половину третини своїх бананів, а Чіта — третину половини. Хто з них з’їв більше бананів?
9 Софійка, Назарчик, Сашко та Даринка зробили покупки. Визнач, скільки грошей було в кожної дитини спочатку, якщо всі вони витратили по 1 своїх грошей. 6
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
133
63
Знаходження числа за величиною його частини
1 Накресли квадрат зі стороною 4 см. Зафарбуй 14 фі-
гури. • Накресли прямокутник зі сторонами 4 см і 6 см. Зафарбуй 1 фігури. 6
2 Обчисли… 1 від 42 1 від 81 7 9 1 від добутку чисел 6 і 4 3 1 від частки чисел 16 і 8 2
1 від добутку чисел 4 і 9 6 1 від частки чисел 70 і 7 5
3 Радіус першого кола становить 2 см. Це другого кола. Накресли друге коло.
1 радіуса 3
4 Склади та обчисли відповідні вирази. У змаганнях із баскетболу на кріслах колісних брали участь 2 команди: «Мрія» та «Блискавка». • За перший період команда «Блискавка» набрала 8 очок. Це 1 від усіх очок, набраних коман9 дою протягом гри. Скільки очок набрала команда «Блискавка»? • За другий період команда «Мрія» набрала 9 очок. Це 1 від 8 усіх очок, набраних командою протягом гри. Скільки очок набрала команда «Блискавка»? • Яка команда перемогла у змаганнях?
134
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Спортсмени і спортсменки привезли зі змагань 3 зо-
лоті медалі. Це 1 від усіх привезених ними медалей. 5 Срібних і бронзових медалей було порівну. Скільки срібних медалей привезли зі змагань?
6 Для початкової школи придбали 33 квитки у цирк та
48 квитків у театр. З усіх квитків 1 були з місцями 9 у партері, для дітей із вадами зору. Скільки квитків з місцями у партері придбали?
7 Обчисли, якщо а = 2, 4, 6, 8. (а · 9 + 18) : 9
8 У школі є спортивні секції, де учні та учениці можуть тренуватися після уроків. Можна обрати волейбол, баскетбол або футбол. Половина всіх дітей, що відвідують спортивні секції, вибрала футбол, половина решти — баскетбол, і ще 10 — волейбол. Скільки всього учнів і учениць тренуються у спортивних секціях?
9 Вікуся та Мирончик тренуються на бігових доріжках.
1 довжини своїх доріжок. Визнач Вони вже подолали 10 довжину кожної доріжки.
10 м
6 м
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
135
64
Закріплення вивченого
1 «Збери» гірлянди зі сніжинок. Виконуй обчислення усно.
9·2
+ 12
:5
·7
+ 12
:9
55 − 19
:9
·8
− 12
:4
+ 12
2 Склади та обчисли відповідні вирази з іменованими числами. 1 від 16 кг 4 1 від 1 м 10
1 від 42 грн 7 1 від 1 см 2
1 від 1 дм 5 1 від 1 ц 10
3 Довжина відрізка AK — 2 см. Це 14 відрізка AB. Накресли відрізок AB.
4 Знайди ціле, якщо…
• його 16 становить 6 • 19 становить 7
• 18 становить 9 • 18 становить 8
5 До зимового шкільного ярмарку учні та учениці початкової школи підготували 35 виробів на зимову тематику. З них 1 були сплетені гачком, а 1 — вишиті. Яких 7 5 виробів було більше і на скільки: сплетених гачком чи вишитих?
136
Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
6 Третьокласники і третьокласниці вирізали з паперу сні-
жинки. З них 9 сніжинок повісили над дошкою. Це 1 3 всіх сніжинок, вирізаних дітьми. Решту сніжинок використали, щоб прикрасити 3 вікна у класі, порівну для кожного вікна. Скільки сніжинок прикрашають 1 вікно?
7 Перевір, чи є істинною нерівність c : 8 > 6 при c = 32, 48, 56, 72.
8 Периметр квадрата ABCD дорівнює 8 см. Це 15 периметра квадрата MNPK. Побудуй квадрат MNPK.
9 На дитячому майданчику 8 дітей будують снігову фор-
всіх дітей, які є на майданчику. Решта дітей тецю. Це 1 3 об’єдналися у 2 групи, порівну дітей у кожній. Одна група грає у сніговий бій, інша — ліпить сніговика. Скільки дітей ліплять сніговика?
10 Обчисли… 1 від 36 кг 4
1 від 56 л 7
1 від 1 грн 10
1 від 1 см 10
11 Снігова фортеця побудована з великих, середніх і маленьких снігових куль. Розглянь малюнки. Визнач кількість усіх куль і кількість маленьких куль, з яких складається фортеця. — 1 всіх куль 4
— 1 решти 2 — ? Частини величини Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
137
65
Утворення трицифрових чисел
1 У які дві групи можна об’єднати ці числа? 8
43
54
4
40
16
82
7
95
1
29
До якої групи ти віднесеш число 100?
2 Які числа змодельовані? 1 одиниця 1 десяток Пригадай! 10 од. = 1 дес. 10 дес. = 1сот. 10 десятків
1 сотня
3 Змоделюй числа, у яких… 5 дес.
7 сот.
4 од.
3 сот.
6 сот.
4 Розкажіть одне одному, як утворені подані числа.
сто один
сто десять
138
сто два
сто три
сто сорок
сто шість
сто тридцять п’ять
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
5 Прочитай числа, записані в таблиці. Сотні Десятки Одиниці (3-й розряд) (2-й розряд) (1-й розряд) 9 9 1 0 1 1 6 0 1 0 1 • Скільки десятків у числі 99? • Як одержали число 101? • Що позначає нуль у числі 160? А в числі 101? • Скільки сотень у числі 134? Скільки — десятків? Скільки — одиниць? Якщо у трицифровому числі відсутні одиниці першого чи другого розряду, на їх місці пишеться нуль.
6 Прочитай рівності в кожному стовпчику. 99 + 1 = 100 121 − 1 = 120 100 + 1 = 101 120 − 1 = 119 101 + 1 = 102 140 – 1 = 139 109 + 1 = 110 151 – 1 = 150 111 + 1 = 112 150 – 1 = 149 • Як отримати число, наступне за числом 149? • Як отримати число, що передує числу 160? 7 Обчисли. 135 + 1 181 – 1 160 + 1 180 + 1 140 – 1 180 – 1 170 + 1 190 – 1 8 Озеленювачі міста висадили 80 дерев: 44 — уздовж тротуару, а решту — у парку. Дерева в парку висадили в 4 ряди, порівну в кожному. Скільки дерев було в кожному ряду? Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
139
9 Обчисли. 67 – 9 · 1 41 – 7 · 5 (82 – 19) : 7 56 : 7 : 4 72 : 8 : 3 81 : 9 – 9 3 · 4 + 48 96 – 9 · 4 18 : 9 · 8 84 – 19 – 3 61 − (7 + 9) 5 · (19 – 13) 10 Запиши наступне і попереднє число до кожного з поданих чисел. 90
66
115
140
189
Розрядні доданки. Утворення числа 200. Утворення круглих сотень
1 Продовж лічбу.
95
96
105
2 Запиши числа, які позначають кількість гривень у кожному гаманці. • Що позначає кожна цифра в записі цих чисел?
3 Поясни запис.
136=100+30+6
• Розклади подані числа на розрядні доданки. 87, 127, 103, 140.
140
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
4 Обчисли. 100 + 20 + 5 100 + 8 100 + 70
100 + 60 + 1 100 + 40 + 7 100 + 50 + 9
100 + 20 100 + 2 100 + 4
5 Утвори число 200.
199 + 1 = 200
6 У Миколки є 29 деталей конструктора, а в Михайлинки — на а деталей більше. З усіх деталей діти зібрали 2 однакові гелікоптери. Скільки деталей використали на 1 гелікоптер?
7 Розв’яжи задачу різними способами. Три сестри розділили 18 волоських горіхів і 9 плодів ліщини порівну. Скільки горіхів отримала кожна сестра?
8 Обчисли. Підкресли вирази, у яких першою виконується дія ділення. 64 : 8 · 9 (81 – 18) : 9
18 : 9 + 2 · 8 8 · 7 + 45 : 5
72 : (13 – 5) 60 – 40 : 5
9 Назви числа, подані в таблиці. Запиши їх у вигляді суми розрядних доданків. Сотні 1 1
Десятки 6 9 7
Одиниці 8 0 9
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
141
67
Розрядний склад трицифрових чисел. Задачі на спільну роботу
1 Запиши всі можливі трицифрові числа, використовуючи цифри 2, 3, 5 (цифри в числі не повторюються). • Змоделюй отримані числа. Зразок:
235
2 Числа, змодельовані тобою, записані в таблиці. Прочитай їх. Сотні (3-й розряд)
Десятки (2-й розряд)
Одиниці (1-й розряд)
2
3
5
2
5
3
3
2
5
3
5
2
5
2
3
5
3
2
У числі 235 — 2 одиниці 3-го розряду, 3 одиниці 2-го розряду і 5 одиниць 1-го розряду. Чим схожі і чим відрізняються числа 325 і 352? Числа 235 і 532?
142
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
3 Запиши числа, у яких…
• 2 сот. 3 дес. 7 од. • 7 сот. 4 дес. • 5 сот. 8 од. • 6 од. другого розряду і 2 од. першого розряду • 4 од. другого розряду і 7 од. першого розряду • 9 од. третього розряду і 9 од. першого розряду Обведи найбільше і найменше з цих чисел.
4 Прочитай задачу. Дай відповіді на запитання. Світланка за 1 год виготовила 4 об’ємні сніжинки, Матвійчик за той самий час — 5 сніжинок. Скільки годин діти мають працювати разом, щоб виготовити 18 таких сніжинок? • Скільки сніжинок виготовила Світланка? • Скільки сніжинок виготовив Матвійчик? • Як далі будуть працювати діти? • Скільки сніжинок вони мають виготовити разом? Поясни короткий запис задачі. Розв’яжи її. С. — 4 сн. М. — 5 сн.
за ? год. — 18 сн.
5 На майстер-класі з ліплення вареників діти об’єдналися у дві групи. Перша група за 1 хв зліпила 6 вареників, а друга за той самий час — 4 вареники. Скільки хвилин потрібно працювати двом групам разом, щоб зліпити 50 вареників?
6 Обчисли. 98 – 7 · 10 60 : 10 · 4
(43 + 37) : 8 9 · (65 – 55)
24 + 24 : 3 100 – 72 : 9
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
143
7 Накресли відрізок, довжина якого дорівнює стороні квадрата з периметром 36 см.
8 Запиши числа цифрами. Двісті шістдесят сім, сто п’ятдесят, чотириста двадцять один, сімсот сорок вісім, п’ятсот дев’яносто дев’ять. • У кожному числі підкресли олівцем синього кольору розряд одиниць, червоним кольором — розряд десятків і зеленим кольором — розряд сотень.
68
Розрядний склад трицифрових чисел
1 Запиши числа, змодельовані в таблиці, цифрами. Сотні
Десятки
Одиниці
• Що в кожному числі позначають цифри 3 і 4? 144
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
2 Установи закономірність і продовж кожний ряд двома числами. 230 240 250 260 … … 374 474 574 674 … … 900 800 700 600 500 … …
3 Запиши суми одним числом. 200 + 90 + 3 100 + 10 + 1
700 + 7 90 + 2
700 + 70 300 + 30 + 3
800 + 60 + 4 500 + 20 + 7
4 Одна група дітей виготовила за день 5 ляльок-мотанок, друга — 4. Скільки ляльок-мотанок виготовлять обидві групи дітей за 3 дні, якщо працюватимуть разом у тому самому темпі?
5 Складіть задачу, подібну до попередньої, і розв’яжіть її. 6 Знайди… 1 від 40 1 від 72 1 від 40 4 8 5 Накресли відрізок, 1 якого дорівнює 3 см. 3 1 від 54 6
7
8 Обчисли та порівняй. 63 : 7 + 12 … 7 · 3 43 – 3 · 9 … 24 : 3 (34 – 24) · 0 … 8 : 8
8 · 8 … (45 – 36) · 6 48 : 6 … 10 · 5 – 44 100 – 7 · 7 … 5 · 9
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
145
9 Запиши числа в порядку зростання. 459 542 348 843 542 983 539 945 Знайди та підкресли числа, у яких однакова кількість десятків. • Запиши числа в порядку зменшення. 167 765 579 795 761 517 756 375 Знайди та підкресли числа, у яких однакова кількість сотень.
69
Загальна кількість сотень, десятків і одиниць у трицифровому числі
1 Пограйте у гру «Учитель і учень». «Учень» виконує завдання, а «вчитель» контролює правильність виконання. Потім поміняйтеся ролями. • Додавай до трьохсот по 100, доки не буде тисяча. • Відлічуй від тисячі по 100 до чотирьохсот. • Назви 6 послідовних чисел, починаючи від ста дев’яноста семи, від трьохсот п’яти, від семисот дев’яноста дев’яти, від шестисот. 2 Назви змодельовані числа. Визнач у них загальну кількість десятків.
146
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
3 Розглянь записи. 50 = 5 дес. У числі 50 усього 5 десятків. 500 = 50 дес. У числі 500 усього 50 десятків. 540 = 54 дес. У числі 540 усього 54 десятки.
• Скільки всього десятків у числах 800, 480, 720? (За потреби змоделюй числа за допомогою рахункового матеріалу.)
• Розглянь таблицю. Скільки всього сотень, десятків, одиниць у кожному з поданих числі? Число
Усього сотень
десятків
одиниць
400
4
40
400
530
5
53
530
378
3
37
378
Щоб визначити загальну кількість одиниць, потрібно прочитати це число. У числі 489 усього 489 одиниць Щоб визначити в числі загальну кількість десятків, потрібно прикрити останню цифру (розряд одиниць). У числі 489 усього 48 десятків. Щоб визначити загальну кількість сотень, потрібно прикрити 2 останні цифри (розряди одиниць і десятків). У числі 489 усього 4 сотні.
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
147
4 Розкажіть усе про числа 754, 690, 286. Число 754 трицифрове. У числі 754 — 7 сотень, 5 десятків і 4 одиниці. У числі 754 — 7 одиниць третього розряду, 5 одиниць другого розряду, 4 одиниці першого розряду. У числі 754 всього 7 сотень, 75 десятків, 754 одиниці.
5 Прочитай задачу. Поясни записи в таблиці. Розв’яжи задачу. Майстриня за годину прикрашає 5 пирогів, а її учень — 3 пироги. Скільки годин їм треба працювати в такому самому темпі, щоб прикрасити 40 пирогів? Кондитери Майстриня Учень
Прикрашає за 1 год 5 п. 3 п.
Потрібно прикрасити
Кількість годин
40 п.
?
6 Накресли два відрізки: перший — завдовжки 12 см, а довжина другого становить четверту частину довжини першого. 7 Склади й розв’яжи рівняння. • Невідоме число зменшили в 6 разів і отримали 3. • Число 27 зменшили на невідоме число і отримали 9.
8 Обчисли. 72 : 9 + 24 : 4 400 + 80 300 + 50
148
(28 + 26) : 9 8 · 6 + 42 : 7 700 + 7
600 + 5 19 + 64 : 8
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
9 Доповни записи словами з довідки. 695 = 695 одиниць 560 = 5 … 175 = 17 … 700 = 70 … 891 = 891 … 423 = 4 … Довідка: одиниць, сотень, десятків.
70
Додавання і віднімання на основі розрядного складу чисел. Грошові одиниці
1 Прочитай числа. 627 670 705 333 966 • Що означають у записі цих чисел цифри 7, 0, 6, 3? • Назви в кожному числі кількість одиниць кожного розряду. • Назви в кожному числі загальну кількість одиниць, десятків, сотень. 2 Які купюри ти бачиш? Що можна сказати про записані на них числа?
Скільки гривень у кожному гаманці?
200 + 50 + 1 = ?
100 + 20 + 5 = ?
500 + 10 + 2 = ?
3 Поясни записи. Виконай обчислення за зразком. 300 + 40 + 5 = 345 600 + 70 + 9 = ? 400 + ? + ? = 477 345 – 300 = 305 345 – 40 = 305 345 – 5 = 340 Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
149
4 Розглянь умову та розв’язання задачі. На яке запитання знайшли відповідь? Учора Данило прочитав 8 сторінок, а сьогодні — у 4 рази більше. Розв’язання
1) 8 · 4 = 32 (ст.) 2) 8 + 32 = 40 (ст.) Відповідь: 40 сторінок. • Склади й розв’яжи задачу, подібну до поданої.
5 Мама з татом витратили в магазині 295 гривень. Вони купили м’ясних продуктів на 200 гривень, а решту грошей витратили на солодощі. Скільки гривень витратили на солодощі? • Усно склади й розв’яжи обернені задачі. 6 Побудуй квадрат, сторона якого становить 14 від 16 см. Обчисли його периметр.
7 Обчисли. 200 + 50 + 4 300 + 9 500 + 30
436 – 30 700 + 80 542 – 2
279 – 9 654 – 54 800 + 27
8 Запиши числа, у складі яких… 4 сот. 6 дес. 8 од. 8 сот.
7 од. 8 сот.
7 сот. 8 дес. 6 од.
6 сот. 9 дес.
5 сот. 7 дес. 4 од.
• Підкресли число, у якому найбільша загальна кількість одиниць.
9 Склади та обчисли вирази.
• Число 867 зменшити на 7. • Число 403 збільшити на 80. • Зменшуване — 576, від’ємник — 500, знайди різницю. 150
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
71
Лічба в межах 1000
1 Прочитай числа. 216
715
126
170
361
243
316
Назви числа в порядку зростання. Яка загальна кількість десятків у кожному числі?
2 Пограйте у гру «Скажи наступне». Називайте по черзі числа від 493 до 503.
3 «Поклади» гроші в гаманець, обчисливши їх суму.
4 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. 399 + 845 − 530 −
= 400 = 45 = 500
467 − 726 − 600 +
= 407 = 720 + 4 = 624
5 Прочитай задачу. У саду 20 слив, яблунь — у 5 разів менше, ніж слив, а вишень — у 4 рази менше, ніж яблунь і слив разом. Скільки вишень у саду? Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
151
• Про що можна дізнатися, обчисливши подані вирази? 20 : 5
20 + 20 : 5
(20 + 20 : 5) : 4
6 Прочитай задачу. Дорослі й діти розчищали доріжки в парку. Дівчаток було двоє, а хлопчиків — 6. Дітей було в 2 рази більше, ніж дорослих. Скільки всього осіб розчищали доріжки? • Поміркуй: якщо дітей було в 2 рази більше, ніж дорослих, то дорослих було в 2 рази… • Розв’яжи задачу.
— 2 ? — 6
?
— ?, у 2 рази … ніж
7 Обчисли. 850 грн – 50 грн 500 грн + 30 грн 990 грн + 5 грн 489 грн – 80 грн
200 грн + (50 грн + 50 грн) (225 грн – 25 грн) + 50 грн (90 грн + 10 грн) + 80 грн 600 грн – 200 грн – 300 грн
8 Периметр квадратної клумби 12 м. Чому дорівнює сторона клумби?
9 Використовуючи трійки чисел, склади й запиши вирази на додавання і віднімання, обчисли їх. 800 30 7
152
600 20 8 Нумерація чисел у межах 1000
Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
72
Порівняння трицифрових чисел
1 Визнач «сусідів» чисел. 400
599
640
999
2 Яке двоцифрове число найбільше? Яке — найменше?
• Назви найменше і найбільше трицифрове число. 3 Розглянь моделі чисел. Поясни знак порівняння.
323 > 235 4 Змоделюй числа. Порівняй (>, <, =). 340 і 254 421 і 451 235 і 232 • Який висновок ти можеш зробити про порівняння чисел? • Ознайомся з пам’яткою «Порівняння трицифрових чисел». При порівнянні трицифрових чисел спочатку дивимось на число (кількість) сотень. Більшим буде число, у якому число сотень більше. • Якщо число сотень однакове, порівнюємо число десятків. • Якщо ж і число десятків однакове, звертаємо увагу на число одиниць. Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
153
5 Добери числа, щоб кожна нерівність була істинною. 248 <
767 >
< 800 999 >
6 Побудуй 2 прямокутники: перший — зі сторонами 6 см і 2 см, другий — 4 см і 3 см. Знайди і порівняй їх периметри.
7 Прочитай задачу. Розкажи, якими числами слід доповнити схему до неї. Розв’яжи задачу. Для ательє придбали 60 м тканини. На пошиття костюмів витратили 36 м, а з решти — виготовили брюки. На кожну пару брюк пішло по 3 м тканини. Скільки пар брюк пошили? ? 36 м
?
8 Обчисли. 300 + 5 300 + 50 300 + 50 + 5
700 + 8 700 + 80 700 + 80 + 8
600 – 1 449 + 1 516 – 500
9 Порівняй (>, <, =). Запиши нерівності у 3 стовпчики. Перший — числа порівнюють за числом сотень. Другий — за числом десятків. Третій стовпчик — числа порівнюють за числом одиниць. 967 … 960 863 … 857
154
735 … 529 473 … 476
458 … 481 854 … 918
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
73
Одиниці вимірювання довжини. Перетворення величин, виражених у двох одиницях найменувань
1 Назвіть одиниці вимірювання довжини.
кілогр міліметр дециметр літр р к ам метр и ц е д т о гривня кіло пій метр ме и грам т ка метр сан гривня 2 Покажи на лінійці 1 дм, 1 см, 1 мм, 5 мм, 10 мм, 2 см 5 мм. Проведи дослідження. • Яку частину метра становить 1 дециметр? • Яку частину дециметра становить 1 см? • Яку частину метра становить 1 см? • Яку частину сантиметра становить 1 мм?
3 Прочитай рівності. Які з них тобі вже знайомі? Як ти вважаєш, для чого можна застосувати ці рівності? 1 м = 10 дм 1 дм = 100 мм 1 дм = 10 см 1 м = 100 см 1 см = 10 мм 1 м = 1000 мм
4 Накресли відрізки завдовжки 7 мм, 5 см 5 мм, 1 дм 2 см.
5
Проєкт «Вимірюємо кімнату». Інструкції шукай в електронному додатку.
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
155
6 Добери числа, щоб отримати істинні рівності. мм 5 см = 5 см 8 мм =
мм
7 дм 4 см = 6 м 8 дм =
см дм
4 м= 4 м =
дм см
7 Обчисли. 80 – 64 : 8 7 · (10 – 1) 45 : (17 – 8) 41 – 19 (80 – 64) : 8 81 : 9 · 5 48 : (12 – 4) 82 – 44 8 У вантажному поїзді було 30 критих вагонів і 24 вагони-цистерни, а в пасажирському — 9 вагонів. На скільки більше вагонів було в товарному поїзді, ніж у пасажирському? У скільки разів у пасажирському поїзді було менше вагонів, ніж у товарному?
9 Прочитай задачу. Склади план розв’язання. Розв’яжи задачу. У двох акваріумах — 18 рибок. В одному з них на 2 рибки більше, ніж у другому. Скільки рибок у кожному акваріумі?
?
?, на 2 більше 18
10 Виміряй і запиши довжину кожного відрізка. M
B A
C
K O
156
P
D
Нумерація чисел у межах 1000 Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
Зміст Повторення вивченого в 2 класі 1. Нумерація чисел у межах 100 ................................................ 4 2. Додавання і віднімання двоцифрових чисел на основі нумерації .................................................................................. 5 3. Додавання і віднімання чисел з переходом через десяток .................................................... 7 4. Перевірка дії додавання .......................................................... 9 5. Перевірка дії віднімання ........................................................ 11 6. Рівняння.................................................................................. 13 7. Додавання і віднімання виду 25 + 5, 70 – 7 ....................... 15 8. Додавання і віднімання виду 36 + 7, 73 – 8 ....................... 17 9. Складання і розв’язування задач за коротким записом ...... 20 10. Складання і розв’язування рівнянь ....................................... 21 11. Додавання і віднімання виду 35 + 48, 81 – 34 ...................... 23 12. Дія множення. Переставна властивість множення ..............................................27 13. Таблиці множення чисел 2 і 3 .............................................. 29 14. Дія ділення. Взаємозв’язок дій множення і ділення .................31 15. Порядок дій у числових виразах........................................... 33 16. Одиниці вимірювання часу. Місяць. Рік ................................ 35 Табличне множення і ділення 17. Таблиці множення і ділення з числом 4 .............................. 37 18. Моделювання задач різними способами .............................. 40 19. Таблиці множення і ділення з числом 5 .............................. 42 20. Розв’язування задач .............................................................. 45 21. Таблиці множення і ділення з числом 6 .............................. 47 22. Тиждень. Доба. Година. Хвилина. Секунда ................................................................... 48 23. Визначення часу за годинником ........................................... 50 24. Перетворення величин, виражених у двох одиницях найменувань ........................................................................... 53 25. Дії з іменованими числами ................................................... 55
157
Зміст Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
26. Дії з іменованими числами ................................................... 58 27. Розв’язування задач на визначення тривалості події........... 61 28. Розв’язування задач на визначення початку та кінця події ... 63 29. Таблиці множення і ділення з числом 7 .............................. 66 30. Порівняння іменованих чисел ................................................ 68 31. Задачі на три дії.................................................................... 70 32. Моделювання задач за допомогою блок-схем ....................... 72 33. Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 7 ............................................................. 74 34. Задачі з буквеними даними .................................................. 76 35. Задачі з буквеними даними .................................................. 78 36. Розв’язування рівнянь ............................................................ 80 37. Взаємопов’язані величини, що характеризують ситуацію продажу-купівлі ...................................................................... 81 38. Таблиці множення і ділення з числом 8 .............................. 84 39. Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 8 ............................................................. 86 40. Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 8 ............................................................. 88 41. Розв’язування задач на зведення до одиниці ........................................................ 90 42. Розв’язування задач на зведення до одиниці ........................................................ 92 43. Складання і розв’язування рівнянь ....................................... 94 44. Складання і розв’язування задач .......................................... 95 45. Розв’язування задач на порівняння ...................................... 97 46. Таблиці множення і ділення з числом 9 .............................. 99 47. Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 9 ............................................................100 48. Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення з числом 9 ............................................................102 49. Розв’язування задач двома способами ...............................104 50. Істинні і хибні числові та буквені рівності і нерівності .......106 51. Моделювання задач різними способами ............................... 107 52. Робота з даними ..................................................................109 53. Особливі випадки множення і ділення.................................112
158
Зміст Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
54. Особливі випадки множення і ділення. Множення числа на 10 .....................................................................................114 55. Закріплення вмінь застосовувати таблиці множення і ділення ................................................................................115 56. Коло і круг ............................................................................117 Частини величини 57. Частини величини .................................................................119 58. Частини величини . Поняття чисельника і знаменника ........121 59. Порівняння дробів із чисельником 1 ...................................124 60. Знаходження частини від числа ...........................................126 61. Знаходження частини від числа ...........................................129 62. Знаходження числа за величиною його частини ................131 63. Знаходження числа за величиною його частини ................134 64. Закріплення вивченого..........................................................136 Нумерація чисел у межах 1000 65. Утворення трицифрових чисел .............................................138 66. Розрядні доданки. Утворення числа 200. Утворення круглих сотень ....................................................140 67. Розрядний склад трицифрових чисел. Задачі на спільну роботу......................................................142 68. Розрядний склад трицифрових чисел ..................................144 69. Загальна кількість сотень, десятків і одиниць у трицифровому числі ..........................................................146 70. Додавання і віднімання на основі розрядного складу чисел. Грошові одиниці ............................................149 71. Лічба в межах 1000 ..............................................................151 72. Порівняння трицифрових чисел............................................153 73. Одиниці вимірювання довжини. Перетворення величин, виражених у двох одиницях найменувань ..........................................................................155
159
Зміст Проєкт підручника видавничої групи “Основа”
МАТЕМАТИКА
МАТЕМАТИКА 3 КЛАС. ЧАСТИНА 1
ЧАСТИНА 1
Особливості підручника: • • • • • • • •
логічна послідовність тем та чітка структура кожного розділу класичне пояснення математичних термінів і відношень акцент на алгоритмах і обчисленнях формування умінь аналізувати, узагальнювати, моделювати реальні ситуації нові типи логічних і творчих завдань завдання, які передбачають використання додаткових матеріалів або інструментів різноманітні форми роботи, що сприяють розвитку комунікативних навичок формування досвіду самостійної роботи
Інтерактивний електронний додаток містить: • • • • • • •
інтерактивні завдання підсумкові роботи до кожного розділу відеопрезентації теоретичний матеріал навчальні відеоролики завдання з використанням 3D-моделей логічні завдання Інтерактивний електронний додаток до підручника доступний за QR-кодом або посиланням rnk.com.ua/108367
3
клас Проєкт підручника видавничої групи “Основа”