h-6-ma by sloven

htps://shkola.in.ua/2952

1. а) 4 528 910; 4 527 871; 1 536 761; 1 536 716; б) 5 740 239; 3 000 156; 523 574; 303 000;

а) 981 212; 982 718; 972 453; 1 271 971; б) 500 285; 505 348; 1 500 285; 5 384 195;

а) 51 870 б) 765 600 в) 671 990 г) 1 324 670 д) 7 271 030 е) 3 493 760 ж) 82 900 з) 988 000

а) 6 230 200 б) 6 368 200 в) 1 751 700 г) 567 300 д) 341 600 е) 100 000 ж) 9 813 000 з) 74 500

а) 46 000 б) 600 000 в) 8000 г) 8 643 000

д) 1 236 000 е) 9 370 000 ж) 541 000 з) 100 000

5. 999 999 = 1 000 000;

а) 176 500; 177 500; 178 500; 179 500; б) 5 261 900; 5 262 900; 5 263 900; 5 264 900; в) 1 346 200; 1 345 200; 1 344 200; 1 343 200; г) 222 010; 221 010; 221 010; 220 010; 219 010;

7. а) 762 800; 763 000; 763 200; 763 400; 763 600; б) 1 260 100; 1 260 000; 1 259 900; 1 259 800; 1 259 700; в) 870 250; 870 500; 870 750; 871 000; 871 250; г) 6 041 500; 6 043 000; 6 044 500; 6 046 000; 6 047 500; 8.

а) 1900 б) 5 750 в) 9 600 г) 13 450 д) 17 300 е) 21 250 ж) 25 000 з) 28 500

наступне число збільшується на 3 850.

9. 2023, 2035, 2047, 2059, 2071, 2083, 2095; 10.

а) 15 497 + 355 675 + 4 503 + 1 344 325 = 1 720 000;

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

в) 4 ∙ 35 721 ∙ 25 = 35 721 ∙ 100 = 3 572 100;

г) 535 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 25 ∙ 5 = 535 ∙ 1000 = 535 000;

19. 1) 90 ∙ 10 = 900 грн – вартість квитків;

2) 69 ∙ 10 = 690 грн – вартість попкорну;

3) 1 870 – 900 – 690 = 280 грн – коштували напої;

4) 280 : 10 = 28 грн

Відповідь: 28 грн.

20.

1) 4800 ∙ 10 ∙ 10 = 480 000 г = 480 кг – було у 10 авто;

2) 4800 ∙ 100 ∙ 4 = 1 920 000 г = 1920 кг – було у 4 мікроавтобусах;

3) 1920 + 480 = 2400 кг = 24 ц

Відповідь: 24 ц.

21.

23. а) (23 270 + 2 136) ∙ 15 = 25 406 ∙ 15 = 381 090;

б) 23 ∙ ( 56 341 + 8 237) = 23 ∙ 64 578 = 1 485 294; в) (97 456 – 34 512) ∙ 61 = 62 944 ∙ 61 = 3 839 584; г) 16 ∙ (85 432 – 26 896) = 16 ∙ 58 536 = 936 576;

а) (23 270 ∙ 2 136) ∙ 15 = 349 050 + 32 040 = 381 090; б) 23 ∙ (56 341 + 8 237) = 1 295 843 + 189 451 = = 1 485 294; в) (97 456 – 34 512) ∙ 61 = 5 944 816 – 2 105 232 = 3 839 584;

г) 16 ∙ (85 432 – 26 896) = 1 366 912 – 430 336 = 936 576;

24. а) 6 347 ∙ 18 + 12 342 ∙ 18 = 114 246 + 222 156 = 336 402; б) 15 ∙ 35 643 + 5 689 ∙ 15 = 534 645 + 85 335 = 619 980; в) 14 137 ∙ 54 – 54 ∙ 6789 = 763 398 – 366 606 = 396 792;

г) 62 ∙ 34 567 – 9634 ∙ 62 = 2 143 154 – 597 308 = 1 545 846;

а) 6 347 18 + 12 342 18 = 18 (6 347 + 12342) = 336 402;

б) 15 ∙ 35 643 + 5 689 ∙ 15 = 15 ∙ ( 35 643 + 5 689) = 619 980; в) 14 137 ∙ 54 – 54 ∙ 6789 = 54 ∙ ( 14 137 – 6789) = 396 792;

г) 62 ∙ 34 567 – 9634 ∙ 62 = 62 ∙ ( 34 567 – 9634) = 1 545 846;



25. 147 ∙ 18 = 2646 к = 26,46 грн

Відповідь: 26,46 грн.

26. 1) 29 ∙ 860 к. = 24 940 к. – вартість зошитів з математики;

2) 29 ∙ 890 к. = 25 810 к. – вартість зошитів з української мови;

3) 24 940 + 25 810 = 50 570 к. = 507,5 грн

Відповідь: 597,5 грн.

27. а) 810 : 18 = 45; б) 775 : 31 = 25; в) 2940 : 12 = 245; г) 6048 : 32 = 189; в) 9936 : 27 = 368; е) 4864 : 38 = 128;

28. б) 1089 : 33 = 33;

29. 2 139 : 23 = 93 93 ∙ 6045 = 562 185;

30.

Відповідь: 524 упаковки вийшло.

31. 1) 44 ∙ 39 = 1716 т. – потрібно перевезти; 2) 1716 : 52 = 33 х.

Відповідь: 33 хоперів

32. 1) 1100 – 500 = 600 грн – вартість 15 фото;

2) 600 : 15 = 40 грн

Відповідь: 40 грн вартість одного фото.

33. а) 78 200 – 5400 : 6 = 78 200 – 900 = 77 300;

б) 2435 ∙ 2 + 7500 : 25 = 4 870 + 300 = 5 170;

в) 60 ∙ 12 – 420 : 30 = 720 – 14 = 706;

г) 8470 + 11 ∙ 230 = 8470 + 2 530 = 11 000;

д) 87 200 – 45 000 : 15 = 87 200 – 3000 = 84 200;

е) 3475 : 25 + 25 344 : 18 = 139 + 1 408 = 1547;

34.

а) (425 + 85) : 5 ∙ 9 = 510 : 5 ∙ 9 = 918;

б) 4 ∙ ( 1 230 – 720) : 60 = 4 ∙ 510 : 60 = 34;

в) 18 ∙ (45 – 15) : 3 = 18 ∙ 30 : 3 = 180;

г) 12 552 : 24 ∙ ( 480 – 420) = 523 ∙ 60 = 31 380;

д) ( 2700 – 1800 : 18) + 90 ∙ 80 = 2600 + 7200 = 9800;

е) (38 425 – 13 400) : 25 + (320 + 2 ∙ 560) = 25 025 : 25 + 1 440 = 2 441;

ж) 600 ∙ 40 : 8 – ( 864 + 1 050 : 50) = 3 000 – 885 = 2 115;

35. 10 000 – 3229 – ( 4 ∙ 858) = 6771 – 3 432 = 3 339 грн

3 339 грн

36. 1) 3 м 6 дм ∙ 56 = 36 дм ∙ 56 = 2016 дм –

2) 2016 : 3 м 2 дм = 2016 : 32 = 63 с.

63 стовпчика.

х + х+ 720 = 5640

2х = 5640 – 720

2х = 4920

х = 4920 : 2

х = 2460 к. – привезли в другу бібліотеку; 2460 + 720 = 3180 к.

Відповідь: 3180 книг привезли у першу бібліотеку;

38. Нехай Артем

х + х + 3 580 = 18 600

2х = 18 600 – 3 580

2х = 15 020

х = 15 020 : 2

х = 7 510 к. – пройшов Артем; 7510 + 3 580 = 11 090 к.

Відповідь: 11 090 кроків пройшов Денис.

39. Нехай у другій банці х г

х + х – 540 = 6790

2х = 6790 + 540

2х = 7330

х = 7330 : 2

х = 3 665 г – у другій банці;

3 665 – 540 = 3 125 г.

Відповідь: 3 125 г цукру у першій банці.

40. Нехай х людей побувало

х + х – 243 = 1 635

2х = 1 635 + 243

2х = 1 878

х = 1 878 : 2

х = 939 л. – побувало

939 – 243 = 696 л.

696

+ х = 3

5х = 3450 Х = 3 450 : 5

= 690

690

– х = 5650

2х = 5650 х = 5650 : 2

= 2 825

∙ 3 = 8

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

рівняння:

х + х – 2 860 + 3х = 16 780 г

5х = 16 780 + 2 860

5х = 19 640

х = 19 640 : 5

х = 3 928 г – назбирала Марина; 3 928 ∙ 3 = 11 784 г

Відповідь: 11 784 г макулатури назбирав Сергій.

44. а) г) д) е)

45. а) 1, 2, 3, 6, 9, 18; б) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40; в) 1, 17; г) 1, 3, 17, 51; д) 1, 67;

46. 10, його дільники: 1, 2, 5, 10.

47. 99, його дільники: 1; 3; 9; 11;33; 99

48. 1) 28 – 12 = 16 х. – у класі; 2) 32 : 16 = 2 ф.

Відповідь: так, може подарувати.

49. Число, що складається більше ніж із двох

ділиться на 4 число, утворене двома

Приклад:

Число 47396 ділиться на 4, останні

Приклад:

Число 47375 ділиться

Числа 1206;5034;345235354

23816 ділиться

3 = 140 (р.) Таким

420 : 9 = 46

д) 420 : 10 = 42 (р.) Таким

е) 420 : 6 = 70 (р.)

Омелян

дерев), де є залишок.

51. 345 : 3 = 115 б. – по 3 квітки;

345 : 5 = 69 б. – по 5 квітки; 345 : 9 – по 9 квітів не можна зробити букети, щоб використати всі квіти.

52. а) 420 : 2 = 210 (так); б) 420 : 3 = 140 (так) в) 420 : 5 = 84 (так) г) 420 : 9 = (ні) д) 420 : 10 = 42 (так);

53. Дільники числа 8: 1, 2, 4, 8; Дільники числа 15: 1, 3, 5, 15; Дільники числа 21: 1, 3, 7, 21;

54. Дільники числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40;

55. Так, є.

56. Так, є, бо обидва числа ділиться на 9.

57. а) 1, 3; б) 1, 2, 3, 4, 6, 12; в) 1, 3; г) 1; д) 1; е) 1, 2, 4, 16; ж) 1, 5; з) 1, 2, 5;

58. а) 3; б) 3; в) 6; г) 4; д) 6; е) 9; ж) 14; з) 25;

59. Ні, не можна. Якщо порахувати суму цифр, які знаходяться в числах, наприклад, 128. 1 + 2 + 8 = 11 – не ділиться на інші числа, крім 1 та 11.

число 96: 9 + 6 = 15, це число не ділиться на 11. Тому порівну не

розділити подарунки. 128 + 96 + 32 + 160 + 192 = 608 класів.

60. Дві коробки пастили: 15 ∙ 2 : 6 = 30 : 6 = 5 п. –

дитині; Три коробки соку: 4 ∙ 3 : 6 = 2 п. – соку кожній дитині; Відповідь: кожна дитина отримає 5 штук пастили та 2 упаковки соку.

61. 10 та 99. НСК (990), НСД (1).

62. а) так; б) ні; в) так; г) так; д) так; е) ні; ж) ні; з) так.

63. а) 2, 3, 7, 9; б) 13, 17, 19; в) 23, 27, 29; д) 33, 37, 39.

64. 2083

65. 2119

66. а) 230 ∙ 79 + 230 ∙ 2 = 230 ∙ (79 + 2) = 230 ∙ 81 = 18 630 – складене число; б) 52 ∙ 165 – 65 ∙ 52 = 52 ∙ (165 – 65) = 52 ∙ 100 = 5200 – складене число; в) (741 + 259) ∙ 103 = 1000 ∙ 103 = 103 000 – складене число; г) (234 – 187) ∙ 12 – 383 = 564 – 383 = 181 – просте число;

67. а) ні; б) так; в) ні; г) ні; д) так

68. Взаємно прості до 12, 33, 37; Не є взаємно простими з 12: 36, 32.

69. Взаємно прості пари: 3 та 5; 5 та 9; 5 та 12; 70.

71. 2, 3; 1, 2, 4, 8; 15.

72. а) 6, 9, 12, 15, 21; б) 7, 14, 21, 28, 35; в) 4, 8, 12, 16, 20; г) 8, 16, 24, 32, 40; д) 9, 18, 27, 36, 45; е) 12, 24, 36, 48, 60. ж) 15, 30, 45, 60, 75; з) 20, 40, 60, 80, 100.

73. а) 10, 20; б) 8, 16; в) 12, 24; г) 12; д) 60; е) 24, 30, 36

74. 28.

75. а) 70 і 90: НСК = 630; б) 90 і 150: НСК 450; в) 693 і 1485: НСК = 10395;

76. Найменша довжина це НСК тому, 120 см. Так, вистачить.

77. Шукаємо НСК 35 та 10це 70.

Відповідь: 70 м.

78. 434 : 2 = 217 м.

79. Шукаємо число від 85 до 90, яке ділиться і на 3, і на 5.

Відповідь: 90.

80. Шукаємо найменше спільне кратне 4 та 7, це 28.

Відповідь: 28 діб

81. Шукаємо найменше спільне кратне чисел, 3, 4 та 7.

НСК (3; 4; 7).

Відповідь: 42 доби.

82. Треба знайти найменших 5 чисел, які

збіг їхніх кроків, 240 см, 360 см, 480 см, 600 см.

Відповідь: 600 см.

83. НСД (18;12) = 6 –

2) 12 : 6 = 2 (хл.)

93. 24 : 6 = 4 Відповідь: 1 4 доби. 94.

98. 1) 24 : 8 ∙ 3 = 9 год – спить Сашко; 2) 24 : 3 ∙ 1 = 8 год – спить Марічка; Відповідь: Сашко спить довше.

99. 1) 100 : 10 ∙ 9 = 90 % води у крові;

2) 100 : 5 ∙ 4 = 80% води у мозку;

води.

120.

129. 1) 3 4 − 2 3 ∙ 3 4 = 3 4 − 1 2 = 1 4 (кг) – борошна.

4) 80 72 =8 (с.) –

3) 480 (120 + 192) = 480 312 = 168 (кг)

х = 420 (грн.)

1) 4 9 ∙ (х + у) = 16

2) 4 9 ∙ (16 + у) = 16

4 ∙ (16 + у) = 16 ∙ 9 64 + 4у = 144

4у = 144 64

4у = 80

у = 80 ∶ 4

у = 20 (шм.)

Відповідь:

137. 1) 3 8 + 3 4

складає 1/27 великого куба.

а. П'ять помаранчевих кубиків складають 5/27

помаранчевих кубиків складають 7/27 частини великого куба. 139. Для знаходження

взяти відповідне значення

а. 0,004 ∙ 27 = 0,108

б. 0,009 ∙ 27 = 0,243

в. 0,056 ∙ 27 = 1,512

г. 0,123 ∙ 27 = 3,321

д. 0,405 ∙ 27 = 10,935

140. а. 0,005 - "нуль цілих п'ять тисячних";

б. 0,080 - "нуль цілих вісімдесят тисячних";

в. 0,013 - "нуль цілих

г. 0,072 - "нуль цілих

Цифра

Цифра 9

Цифра 5 знаходиться в розряді

в розряді сотень десяткових. Позначає сотню десяткових.

Цифра 2 знаходиться в розряді тисячних. Позначає тисячну частину числа.

145.

а. 524,783 б. 9634,512 в. 479831,605

146. а. 4,603 = 4 + 0,6 + 0,03

б. 423,157 = 400 + 20 + 3 + 0,1 + 0,05 + 0,007

в. 21,875 = 20 + 1 + 0,8 + 0,05

г. 1428,206 = 1000 + 400 + 20 + 8 + 0,2 + 0,006

147. а. 4 + 0,6 + 0,07 = 4,67

б. 200 + 50 + 9 + 0,5 + 0,02 + 0,008 = 259,528

в. 40 + 9 + 0,3 + 0,06 + 0,001 = 49,361

148. а. 72,513 = 70 + 2 + 0,5 + 0,01 + 0,003

б. 651,324 = 600 + 50 + 1 + 0,3 + 0,02 + 0,004

в. 9 753,258 = 9 000 + 700 + 50 + 3 + 0,2 + 0,05 + 0,008

г. 47 986,741 = 40 000 + 7 000 + 900 + 80 + 6 + 0,7 + 0,04 + 0,001

д. 159 951,684 = 100 000 + 50 000 + 9 000 + 900 + 50 + 1 + 0,6 + 0,08 + 0,004

149. Місто, яке було столицею

а. 0,124 < 0,142 б. 0,028 < 0,280

4,475

152. а. 0,239 < 0,293

1,438 < 1,483

153. а. 0,498 < 0,849 < 0,984

1,063 < 1,306 < 1,630

154. а. 1,451 > 1,415 > 1,154

2,740 > 2,407 > 2,074

а. 267,098 < 267,099

1000,000 > 1000,003

0,001 < 0,010 < 0,100

2,458 < 2,584 < 2,845

0,008 > 0,007 > 0,003

24,809 > 21,990 > 16,215

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

множини:

A = {0,002; 15,078; 65,076}

E = {15,078; 0,002; 65,076}

B = {31,654; 0,351; 7,890; 964,387}

F = {964,387; 7,89; 0,351; 31,654}

C = {963,147; 35,456; 369,741; 852,654}

D = {35,654; 852,456; 963,147; 369,147}

Отже, це пари рівних множин. 158.

1. Кондиціонер - 3,37

2. Електрочайник - 2,4

3. Бойлер - 2,5

4. Праска - 2,4

5. Пилосос - 2,0

159.

160.

161.

163.

164.

6. Пральна машина - 1,14

7. Мікрохвильова піч - 1,5

8. Комп'ютер - 0,45

9. Телевізор - 0,14

10. Холодильник - 0,9

165. а. 0,25

166.

6, отже, воно округлюється нижче.

в. 12,897 ≈ 12,90 - Правильно, оскільки округлення

нас більше 7, отже, воно округлюється вище.

г. 44,251 ≈ 44,25 - Правильно, оскільки округлення

5, отже, воно

д. 635,999 ≈ 635,99 - Правильно, оскільки

в. 0,007 + 0,004 = 0,011

г. 0,008 + 0,009 = 0,017

д. 1,017 + 5,032 = 6,049

е. 4,056 + 5,044 = 9,1

174.

а. 14,728 + 4,516 + 0,193 = 19,437

б. 28,619 + 13,245 + 20,173 = 62,037

175.

a. 76,72 + 2,341 = 79,061

б. 1,9 + 0,768 = 2,668

176. а. 0,006 + 0,201 + 0,008 = 0,215

б. 159,302 + 75,074 + 2,951 = 237,327

в. 3,251 + 0,007 + 5,852 = 9,11

г. 475,685 + 159,604 + 732,654 = 1368,943

177.

а. 0,009 + 5,264 + 0,001 = 5,274

б. 32,001 + 7,683 + 67,999 = 107,683

ж. 25,007 + 36,05 = 61,057

з. 52,123 + 42,324 = 94,447

і. 10,004 + 45,032 = 55,036

в. 29,581 + 0,079 + 12,314 = 41,974

г. 42,263 + 12,651 + 24,189

в. 7,542 + 53,12 + 4,762 = 65,424

г. 8,7 + 6,881 + 0,018 = 15,599

в. 11,232 + 6,951 + 8,768 = 26,951

2,102 + 0,054 + 197,898 = 200,054

178. 9,001 + 8,002 + 7,003 + 6,004 + 4,006 + 3,007 + 2,008 + 1,009

(9 + 8 + 7 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1) + (0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,006 + 0,007 + 0,008 + 0,009)

(9 + 8 + 7 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1) = 40 (0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,006 + 0,007 + 0,008 + 0,009) = 0,04 40 + 0,04 = 40,04

179. У Запоріжжі проживає 0,731 млн осіб. У Дніпрі на 0,26 млн осіб більше, тобто:

0,731 млн + 0,26 млн = 0,991 млн

Отже, у двох містах разом проживає 0,991 млн (або 991 тис. осіб). 180. а. 1 м 23 см + 1 м 47 мм = 2 метри 70 см = 2,7 метра.

б. 6 см 7 мм + 2 см 6 мм = 8 см 13 мм = 0,813 метра.

в. 8 м 49 см + 5 м 7 мм = 13 метрів 56 см = 13,56 метра.

г. 9 м 8 см + 6 м 556 мм = 15 метрів 1156 мм = 15,156 метра.

д. 3 м 4 дм 7 см 8 мм + 6 м 3 дм 2 см 1 мм = 9 метрів 7 см 9 мм = 9,079 метра.

е. 2 км 37 м 72 см 6 мм + 3 км 33 м 27 см 6 мм = 5 км 71 метр 99 см 6 мм = 5071,996

метра.

181.

а. 8 км 465 м + 1 км 300 м = 0,765 км

б. 5 км 350 м + 2 км 953 м = 1,303 км в. 6 км 115 м + 3 км 885 м = 1 км г. 9 км 456 м + 4 км 715 м = 1,171 км

182. а. 0,001; 0,002; 0,003; 004; 0,005; 0,006; …

б. 0,007; 0,009; 0,011; 0,013; 0,015; 0,017;

в. 1,005; 2,010; 3,015; 4,020; 5,025; 6,030; …

г. 3,001; 3,051; 3,101; 3,151; 3,201; 3,251; …

183.

а. 1,006 + 5,123 = 6,129

б. 3,452 + 6,101 = 9,553

в. 27,723 + 3,007 = 30,730

г. 15,475 + 62,314 = 77,789

184. 1) S = (a² ∙ √3) / 4 = (0,40123² ∙ √3) / 4 ≈ 0,03470 м².

2) P = 3 ∙ a = 3 ∙ 0,40123 ≈ 1,2037 м.

Відповідь: найменша

185.

а. 0,005 - 0,003 = 0,002

б. 0,009 - 0,001 = 0,008

в. 0,013 - 0,002 = 0,011

186.

а. 7,416 – 2,249 = 5,167

б. 9,835 – 3,418 = 6,417

187.

а. 8,72 - 2,341 = 6,379

б. 9,614 - 1,3 = 8,314

г. 0,015 - 0,008 = 0,007

д. 1,023 - 0,011 = 1,012

е. 2,024 - 2,012 = 0,012

в. 4,137 – 2,352 = 1,758

г. 8,427 – 4,256 = 4,171

в. 12,123 - 4,321 = 7,802 г. 7,542 - 4,9 = 2,642

188. а. 0,8 - 0,023 = 0,777 – правильно.

б. 40,5 - 2,901 = 38,599 – правильно.

в. 21,365 - 7,654 = 13,711– правильно.

г. 60 - 15,346 = 44,754 – неправильно. Правильна

44,754. 189.

а. 0,013 - 0,002 = 0,011

б. 0,024 - 0,003 = 0,021

в. 1,357 - 0,089 = 1,268

г. 3,654 - 0,723 = 2,931 д. 3,56 - 0,001 = 3,559

6,28 - 0,004 = 6,276

ж. 20,852 - 0,852 = 20

35,645 - 0,645 = 35 і. 54,951 - 54 = 0,951

5,903 – 1,426 = 4,477 е. 6,012 – 4,875 = 1,137

2,081 - 1,09 = 0,991

34,705 - 23,8 = 10,905

10,7 - 0,123 = 10,577

54,6 - 0,753 = 53,847

- 1,069 = 18,931 190.

а. 0,027 - 0,005 = 0,022

б. 5,87 - 0,023 = 5,847

в. 14,003 - 7,3 = 6,703 г. 7,6 - 1,527 = 6,073

37 - 6,483 = 30,517

54,001 - 48,68 = 5,321 191.

а. 3,109 + 5,264 - 0,109: 3,109 + 5,264 = 8,373

8,373 - 0,109 = 8,264

б. 37,524 - 18,687 + 2,476: 37,524 - 18,687 = 18,837 18,837 + 2,476 = 21,313

а. 20,6 - 4,367 - 4,6:

20,6 - 4,367 = 16,233

16,233 - 4,6 = 11,633

б. 32,496 + 17,32 - 20,396 - 5,02:

32,496 + 17,32 = 49,816

49,816 - 20,396 = 29,42

29,42 - 5,02 = 24,4

в. 5,206 + 7,457 - 0,006: 5,206 + 7,457 = 12,663 12,663 - 0,006 = 12,657

г. 162,851 - 13,007 + 1,149: 162,851 - 13,007 = 149,844 149,844 + 1,149 = 150,993 192.

в. 165,432 - 21,795 - 137,432: 165,432 - 21,795 = 143,637 143,637 - 137,432 = 6,205

г. 72,111 - 23,6 - 12,011 + 50,6: 72,111 - 23,6 = 48,511

48,511 - 12,011 = 36,5

36,5 + 50,6 = 87,1

193. 1) (3,75 - 2,109) + 3,405 = 1,641 + 3,405 = 5,046

291 + (40 - 2,856) = 291 + 37,144 = 328,144 5,046 < 328,144

2) 630 : 9 + 5,612 = 70 + 5,612 = 75,612

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

295 ∙ 2 - 38,852 = 590 - 38,852 = 551,148

75,612 < 551,148

3) 507,305 - 65 ∙ 2 + 0,305 = 507,305 - 130 + 0,305 = 377,61 462 + 54 : 2 - 1,573 = 462 + 27 - 1,573 = 487,427

377,61 < 487,427

194.

а. 7,314 + 6,857 = 73,211

б. 5,120 - 8,027 = 43,196

в. 16,957 + 4,371 = 21,732 г. 0,9878 – 1,989 = 87,009

195. а. 2 кг 960 г - 1 кг 67 г: (2 ∙ 1000 + 960) г - (1 ∙ 1000 + 67) г = 2960 г - 1067 г = 1893 г = 1,893 кг

б. 7 кг - 5 кг 650 г: (7 ∙ 1000) г - (5 ∙ 1000 + 650) г = 7000 г - 5650 г = 1350 г = 1,35 кг

в. 14 кг 123 г - 8 кг 378 г:

(14 ∙ 1000 + 123) г - (8 ∙ 1000 + 378) г = 14123 г - 8378 г = 5745 г = 5,745 кг

г. 23 кг 5 г - 19 кг 234 г:

(23 1000 + 5) г - (19 1000 + 234) г = 23005 г - 19234 г = 3769 г = 3,769 кг

д. 54 кг 800 г - 17 кг 12 г:

(54 ∙ 1000 + 800) г - (17 ∙ 1000 + 12) г = 54800 г - 17112 г = 37688 г = 37,688 кг

е. 20 кг - 9 кг 18 г:

(20 ∙ 1000) г - (9 ∙ 1000 + 18) г = 20000 г - 9018 г = 10982 г = 10,982 кг

196. а. 5 м 43 см - 2 м 17 см: (5 м ∙ 100 + 43 см) - (2 м ∙ 100 + 17 см) = (500 см + 43 см) - (200 см + 17 см) = 543 см - 217 см = 326 см = 0,326 км

б. 52 км 175 м - 3 км 98 м: (52 км ∙ 1000 м + 175 м) - (3 км ∙ 1000 м + 98 м) = (52000 м + 175 м) - (3000 м + 98 м) = 52175 м - 3098 м = 49077 м = 49,077 км

в. 62 м 5 дм 7 см - 32 м 7 дм 5 см: (62 м ∙ 100 + 5 дм ∙ 10 + 7 см) - (32 м ∙ 100 + 7 дм ∙ 10 + 5 см) = (6200

(3200 см + 70 см + 5 см) = (6257 см) - (3275 см) =

- (34000 м + 179 м + 5 см) = (146073 м) - (34184 м) = 111889 м = 111,

а. 123456 · 10 = 1234560

12345,6 · 10 = 123456

1234,56 · 10 = 12345,6 123,456 · 10 = 1234,56 12,3456 · 10 = 123,456 б. 123456 · 100 = 12345600

12345,6 · 100 = 1234560 1234,56 · 100 = 123456

123,456 · 100 = 12345,6 12,3456 · 100 = 1234,56 в. 123456 · 1000 = 123456000

12345,6 · 1000 = 12345600

1234,56 · 1000 = 1234560

123,456 · 1000 = 123456

12,3456 · 1000 = 12345,6 199.

а. 958,7 ∙ 10 = 9587

б. 95,87 ∙ 100 = 9587

в. 9,587 ∙ 1000 = 9587

г. 215,64 ∙ 10 = 2156,4 д. 21,564 ∙ 100 = 2156,4 е. 2,1564 ∙ 1000 = 2156,4 ж. 546,381 ∙ 10 = 5463,81 з. 54,6381 ∙ 100 = 5463,81

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

і. 5,46381 ∙ 1000 = 5463,81

200.

а. 0,5 дм = 0,5 ∙ 10 см = 5 см

б. 7,15 дм = 7,15 ∙ 10 см = 71,5 см

в. 21,672 дм = 21,672 10 см = 216,72 см

г. 53,005 дм = 53,005 ∙ 10 см = 530,05 см

д. 0,8 м = 0,8 ∙ 100 см = 80 см

е. 6,53 м = 6,53 ∙ 100 см = 653 см

ж. 82,951 м = 82,951 100 см = 8295,1 см

з. 96,023 м = 96,023 ∙ 100 см = 9602,3 см 201.

а. 0,3 ц = 0,3 100 кг = 30 кг

б. 6,24 ц = 6,24 ∙ 100 кг = 624 кг

в. 45,387 ц = 45,387 ∙ 100 кг = 4538,7 кг

г. 65,008 ц = 65,008 ∙ 100 кг = 6500,8 кг

202. 1) 0,75 грн/аркуш ∙ 10 аркушів = 7,5 грн

Відповідь: вартість покупки становить 7,5 грн.

203. Поточний курс долара – 37 грн.

а. 10$ ∙ 37 грн/$ = 370 грн

б. 100$ 37 грн/$ = 3700 грн

в. 1000$ ∙ 37 грн/$ = 37000 грн

д. 0,6 т = 0,6 1000 кг = 600 кг

е. 5,27 т = 5,27 ∙ 1000 кг = 5270 кг

84,06 т = 84,06 ∙ 1000 кг = 84060 кг

204. 0,592 ∙ 100 = 59,2 - 43,754 = 15,446 ∙ 1000 = 15446

205.

а. 0,5 ∙ 3 = 1,5

б. 0,7 ∙ 4 = 2,8

в. 0,1 ∙ 9 = 0,9

г. 3,8 ∙ 5 = 19

206.

а. 0,2 · 3 = 0,6

0,02 · 3 = 0,06 0,002 · 3 = 0,006 0,002 · 0,3 = 0,0006

1,3 ∙ 4 = 5,2

6,8 ∙ 4 = 27,2

9,1 ∙ 7 = 63,7

8,5 ∙ 4 = 34

· 4 = 0,2

· 4 = 0,02 0,005

· 0,5 = 0,0035

· 0,7

1,47 д. 0,23 · 0,2 = 0,046

0,35 · 0,3 = 0,105 ж. 0,009 · 0,6 = 0,0054 з. 0,014 · 0,8 = 0,0112

0,27 · 0,11 = 0,0297

0,35 · 0,21 = 0,0735

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

209. а. 5 · 5,8 + 5 · 4,2 = 5 · (5,8 + 4,2) = 5 · 10 = 50

б. 0,2 · 6 + 0,8 · 6 = 0,2 · (6 + 6) = 0,2 · 12 = 2,4

в. 1,203 · 1,8 + 3,797 · 1,8 = 1,8 · (1,203 + 3,797) = 1,8 · 5 = 9

г. 5,2 · 6 = 31,2

д. 1,23 · 7 = 8,61

е. 0,624 · 3 = 1,872 210.

а. 20 · (0,5 · 11) = 20 · 5,5 = 110

б. (9 · 0,25) · 4 = 2,25 · 4 = 9

в. (13 · 8) · 0,125 = 104 · 0,125 = 13

г. 0,2 · 76 · 50 = 10 · 76 = 760

д. 0,16 · 200 · 5 = 32 · 5 = 160

е. 280 · 0,4 · 50 = 112 · 50 = 5600 211.

а. 4 · 9,6 + 4 · 0,4 = 38,4 + 1,6 = 40

б. 0,2 · 246 · 5 = 0,2 * 1230 = 246

212. Добуток суми і різниці

в. 0,87 · 5 + 0,13 · 5 = 4,35 + 0,65 = 5

г. 0,75 · 4 + 0,25 · 4 = 3 + 1 = 4

(a + b) · (a - b) = a² - b² , де "a" і "b" - це числа.

У нашому

a² = 3,24² = 10,4976

"a" = 3,24 і "b" = 1,4.

b² = 1,4² = 1,96 10,4976 - 1,96 = 8,5376

Відповідь:

213.

1) S = 13,71 км/год · 4 год = 54,84 км 2) S = 15,06 км/год · 3

3) S = 17,1 км/год · 2 год = 34,2 км 214.

0,08 : 10 = 0,008 б. 5,23 : 10 = 0,523

3,14 : 10 = 0,314

73,8 : 100 = 0,738

400 : 100 = 1 234

450 : 100 = 1 234,5

456 : 100 = 1 234,56

345.6 : 100 = 123,456

4 : 1000 = 0,004

2,2 :

216.

а. 95,87 : 10 = 9,587 б. 958,7 : 100 = 9,587

в. 9587 : 1000 = 9,587 г. 215,64 : 10 = 21,564 д. 2156,4 : 100 = 21,564 е. 21564 : 1000 = 21,564

5463,81 : 10 = 546,381

54638,1 : 100 = 546,381

546381 : 1000 = 546,381

-hdz-

-6-klas-bios-2023.html

217.

а. 0,5 дм = 0,5 : 100 = 0,005 м

б. 7,15 дм = 7,15 : 100 = 0,0715 м

в. 21,67 дм = 21,67 : 100 = 0,2167 м

г. 10,34 дм = 10,34 : 100 = 0,1034 м

218.

а. 0,3 ц = 0,3 : 100 = 0,003 т

б. 6,24 ц = 6,24 : 100 = 0,0624 т

в. 45,387 ц = 45,387 : 100 = 0,45387 т

г. 90,8 ц = 90,8 : 100 = 0,908 т

219. 1) 153 грн : 10 = 15,3 (грн). Відповідь: ціна

д. 0,5 см = 0,5 : 100 = 0,005 м

е. 65,3 см = 65,3 : 100 = 0,653 м

ж. 8295,1 см = 8295,1 : 100 = 82,951 м

з. 4,5 см = 4,5 : 100 = 0,045 м

д. 65 кг = 65 : 1000 = 0,065 т

е. 52,7 кг = 52,7 : 1000 = 0,0527 т

ж. 7838,1 кг = 7838,1 : 1000 = 7,8381 т

з. 908,1 кг = 908,1 : 1000 = 0,9081 т

ручки становить 15,3 грн.

220. 1) 387.2 т : 100 га = 3,872 (т/га) – урожайність на першому полі.

2) 354.6 т : 100 га = 3,546 (т/га) – урожайність на другому полі.

3) 367.5 т : 100 га = 3,675 (т/га) – урожайність на третьому полі.

Відповідь: урожайність

3,546 т/га і на третьому – 3,675 т/га 221.

а. 5,64 : 3 = 1,88

б. 1,86 : 2 = 0,93

в. 0,85 : 5 = 0,17

3,12 : 4 = 0,78

7,41 : 3 = 2,47

4,8 : 6 = 0,8

222. 1) 0,644 кг : 4 = 0,161 (кг) –

2) 0,161 кг · 1000 г/кг = 161 (г)

Відповідь: приблизна вага

223.

а. 25 : 5 = 5

2,5 : 0,5 = 5

25 : 0,5 = 50

2,5 : 5 = 0,5

224.

а. 6 : 0,2 = 30

б. 6 : 0,02 = 300

б. 42 : 6 = 7

4,2 : 0,6 = 7 42 : 0,6

в. 6 : 0,002 = 3000 г. 24 : 2,4 = 10

225.

а. 15 : 0,3 = 50

б. 15 : 0,03 = 500

в. 15 : 0,003 = 5000

226.

3,872 т/га,

7,28 : 4 = 1,82

10,08 : 9 = 1,12

1,89 : 3 = 0,63

4 : 5 = 0,8

9 : 4 = 2,25

5 : 8 = 0,625

8,4 : 3,2 ≈ 2,625

24 : 0,24 = 100

24 : 0,024 = 1000

г. 54 : 1,8 = 30 д. 54 : 0,18 = 300

е. 54 : 0,018 = 3000

2,7 : 1,8 = 1,5

2,1 : 0,007 = 300

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

229. 1) Нехай V (км/год) – швидкість

S = V · t

891 км = 87,4 км/год · 5,5 год – для першого

891 км = V (км/год) · 5,5 год – для другого

V = 891 км : 5,5 год ≈ 161,45 (км/год)

Відповідь: швидкість

230. 1) 8,645 т : 1,235 т/поїздка ≈ 7 (поїздок)

161,45 км/год.

Відповідь: водій автомобіля повинен здійснити 7 поїздок, щоб перевезти всю

допомогу до пункту видачі.

231. 1) 4,96 м · 7 = 34,72 (м) – довжина відрізаних шматків.

2) 133,8 м - 34,72 м = 99,08 (м) – довжина стрічки, яка залишилася.

Відповідь: залишилася стрічка довжиною 99,08 метрів.

232. 1) 600 - 225,5 - 70,35 = 304,15 (доларів) – залишок на картці.

Відповідь: на картці залишилося 304,15 доларів.

233. 1) 3 · 0,65 = 1,95 (кг) – вага борошна, використаного

2) 3 - 1,95 = 1,05 (кг) – залишок борошна в пакеті.

Відповідь: в пакеті залишилося 1,05 кг борошна.

234. 1) 18,8 м - 3,3 м = 15,5 (м) – залишок

2) 15,5 м : 5 = 3,1 (м) – довжина однієї

Відповідь: довжина

235. 1) 95,6 · 4 = 382,4 (євро) –

Відповідь: Єгор витратив 382,4 євро.

236. 1) 0,24 ц · 8 = 1,92 (ц) – маса цвяхів.

2) 3,24 ц · 6 = 19,44 (ц) –

3) 1,92 ц + 19,44 ц = 21,36 (ц) –

маса

21,36 ц.

237. 1) 4,6 : 5 = 0,92 (кг) –

2) 0,92 · 3 = 2,76 (кг) -

238. 1) 0,25 + 0,45 + 0,005 + 0,22 + 0,23 =

4) 575 ккал : 11 = 52,27 (

239. 1) 1 - (0,25 + 0,4) = 1 - 0,65 = 0,35 –

240. 1) 30,1

2) 0,009

· 2 = 60,2 (

· 2 = 0,018 (

3) 6,65 мг · 2 = 13,3 (

4) 0,2

· 2 = 0,4 (мг) –

тіста.

3,1

5) 60,2 мг + 0,018 мг + 13,3

241. 1) 49,98 грн/л · 10 л = 499,80 (грн) –

Відповідь:

242. 1) 25,000 грн : 10 = 2,500 (

Відповідь: після того, як

243. 1) (0,18 + 0,015 + 0,01) · 30,000 грн = 0,205 · 30,000 грн = 6,150 (грн) – сума

відрахувань.

2) 30,000 грн - 6,150 грн = 23,850 (грн) –

Відповідь: працівник отримає заробітну

податків і внесків.

244. 1) 0,58 + 0,12 + 0,12 + 0,15 + 0,02 = 0,99 (частини) –

Борисенків сплатила за комунальні послуги

2) 69,59 грн : 0,99 = 70 (грн/частина) – вартість однієї частини.

3) 0,58 · 70 = 40,60 (грн) – опалення.

4) 0,12 · 70 = 8,40 (грн) – холодна вода і водовідведення

5) 0,12 · 70 = 8,40 (грн) – утримання будинку і території.

6) 0,15 · 70 = 10,50 (грн) – електроенергія.

7) 0,02 · 70 = 1,40 (грн) – газопостачання.

(1,40 грн).

8) 0,99 · 70 =

відрахувань.

247.

яблук = x + 3x = 4x

Примітка: 700 г = 0,7 кг

2) 0,7 + 3x + 4x – загальна кількість фруктів. Знаючи, що загальна кількість фруктів, яку

можемо записати рівняння:

0,7 + 3x + 4x = 0,7

0,7 + 7x = 0,7

7x = 0,7

x = 0,7 : 7

x = 0,1 (кг)

3) 3 · 0,1 = 0,3 (кг) – бананів, 4) 4 · 0,1 = 0,4 (кг) – яблук.

5) 0,7 + 0,3 + 0,4 = 1,4 (кг) – загальна

Відповідь: мама купила 1,4 кг фруктів.

248. 1) Нехай х см – довжина другої ланки, тоді:

7,3 = x - 2,8

x = 7,3 + 2,8

x = 10,1 (см) – довжина другої ланки.

2) 7,3 + 10,1 = 17,4 (см) – довжина третьої

Відповідь: довжина ламаної складається

249. 1) 423,5 : 2,5 = 169,4 (г) –

2) 423,5 + 169,4 = 592,9 (г) – загальна

Відповідь:

250. 1) 0,4 · 16 349 = 6 539,6 (

2) 16 349 - 6 539,6 = 9 809,4 (

(або 0,7 кг),

17,4 см.

–

3) 0,35 · 9 809,4 = 3 432,79 (грн) - сума за другий місяць.

Відповідь: інтернет-бібліотека

251. 1) 14:00 - 11:30 = 2:30 – час подорожі (2 години 30 хвилин).

2) 120 км : (2 години і 30 хвилин) = 120 км : (2.5 години) = 48 (км/год) – середня

швидкість.

Відповідь: середня швидкість автомобіля, яку розрахував навігатор, становить 48

кілометрів на годину.

252. 1) Нехай х – місячний дохід сім'ї Семків, тоді:

0,2 · х = 6799 (грн)

х = 6799 : 0,2

х = 33,995 (грн)

Відповідь: місячний

253.

а. 5 % від 1 метра:

5 : 100 · 1 = 0,05 м

б. 12 % від 2 кілограмів:

12 : 100 · 2 = 0,24 кг

33 995 грн.

в. 25 % години: 25 : 100 · 1 = 0,25 год

г. 50 % доби:

50 : 100 · 24 = 12 год

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

254. 1) 30% від 150 = 30 : 100 · 150 = 45 (дітей)

2) 150 – 45 = 105 (дорослих)

Відповідь: у поїзді їде 105 дорослих людей.

255. 1) 40% від 60 = 40 : 100 · 60 = 0,4 · 60 = 24 (ручки)

Відповідь: у пані Ольги є 24 червоні ручки.

256. 1) 35% від 300 грн = 35 : 100 · 300 = 0,35 · 300 = 105 (грн) – витрати на їжу.

2) 45% від 300 грн = 45 : 100 · 300 = 0,45 · 300 = 135 (грн) – сума, яку він віддав на

благодійність.

3) 300 – 105 – 135 = 60 (грн) – залишилося.

Відповідь: у Гліба залишилося 60 грн.

257. 1) 30% від 20 000 грн = 30 : 100 · 20 000 = 0,3 · 20 000 = 6 000 (грн) – сума, яку Марк

відкладає щомісяця.

2) 6 000 · 12 = 72 000 (грн) – сума, яку Марк відкладає за рік.

Відповідь: Марк заощаджує 72 000 грн за рік.

258.

Надходження в бюджет, млн грн

з 2020

259. а. 1 дециметр (1 дм) від 1 метра (1 м):

1 дм : 1 м · 100% = 1 : 100 · 100% = 1%

б. 300 грам (300 г) від 1 кілограма (1 кг):

300 г : 1 кг · 100% = 300 : 1000 · 100% = 30%

в. Прямий кут від розгорнутого кута: Прямий

90° : 360° · 100% = 1 : 4 · 100% = 25%

260. 1) 250 – 140 = 110 (дівчат)

2) 110 : 250 · 100% = 11 : 25 · 100% = 44% -

Відповідь: 44%

261. 1) 20 000 – 8 500 – 3 500 = 8 000

2) 8 000 : 20 000 · 100% = 2 : 5 · 100% = 40%

Відповідь:

262. 1)

3) 350 + 280 = 630 (кг) –

2) 50% від 1360 = 50 : 100 · 1360 = 680 (

0,25 · x = 400

x = 400 : 0,25

x = 1600

Відповідь: загадане число Романом дорівнює 1600.

266. 1) 35 : 100 · 2170 = 0,35 · 2170 = 759,5

Відповідь: число, 35% якого дорівнює 2170, дорівнює 759,5.

267. Нехай х – кількість всього запитань у тесті, тоді:

70 : 100 · x = 350

70x : 100 = 350

70x = 35000

x = 35000 : 70

x = 500

Відповідь: в тесті всього було 500 запитань.

268. Нехай х – кількість маркерів у

0,20 · x = 40

x = 40 : 0,20

x = 200

Відповідь: у

40 = 160 маркерів) червоні. Таким чином,

269. 1) Нехай х – кількість цукру, тоді:

0,55 · x = 495

x = 495 : 0,55

x = 900

2) 900 – 495 = 405 (г) – залишилося цукру. Відповідь: в

270. Нехай х – початкова сума

а. 1) 15% від x = 0,15x – сума,

2) 28% від x = 0,28x – сума, витрачена

3) 0,15x + 0,28x = 0,43x

б. 1) x – 0,43x = 1140

0,57x = 1140

x = 1140 : 0,57

x = 2000

2) 0,15x = 0,15 · 2000 = 300 (грн)

271. 1) 10 : 100 · 3600 = 360 (грн) – знижка.

2) 3600 – 360 = 3240 (

272. 1) 20 : 100 · 480 = 0,2 · 480 = 96 (

273. 1) 16 500 : (1 – 0,25) = 16 500 : 0,75 = 22 000 (

274. 1) 4%

2) 120 000 + 4 800 = 124 800 (доларів)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-

275. 1) 65 – 50 = 15 (грн/год) –

2) 15 : 50 · 100% = 3 : 10 · 100% = 30% -

276. 1) 2 : 100 · 870 = 17,40 (грн) –

2) 870 + 17,40 = 887,40 (грн) – плата за

3) 887,40 + 20 = 907,40 (грн) –

Відповідь:

277. 1) 10 : 100 · 180 000 = 18 000 (грн) – бонус за

2) 5 000 + 18 000 = 23 000 (грн) – заробітна плата в листопаді.

Відповідь: Олексій отримає заробітну

278. а. Відношення кількості зошитів

кількості

б. Відношення кількості плиток шоколаду до кількості кексів

дорівнює 5 : 9.

а. 5 : 10 = 1 : 2 б. 12 : 18 = 2 : 3

а. 4 : 2 = 2 : 1

281. 4 : 2 = 18

282. а. 2 ц : 1 т = 2 : 1

9 : 6 = 3 : 2 г. 30 : 10 = 3 : 1

8 : 6 = 4 : 3

б. 300 кг : 1,5 ц = 300 : 150 = 2 : 1

в. 3 т : 2000 кг = 3 : 2

г. 12 м : 20 дм = 12 : 2 = 6 : 1

д. 52 дм : 260 см = 52 : 26 = 2 : 1

е. 125 мм : 1 м = 125 : 1000 = 5 : 40 = 1 : 8

ж. 1 год : 15 хв = 1 : 15

з. 20 с : 2 хв = 20 : 120 = 1 : 6

і. 600 с : 1 год = 600 : 3600 = 1 : 6

283. Серед наведених рівностей

а. 1 : 7 = 5 : 35 (крайні члени: 1 і 35, середні члени: 7 і 5)

в. 2 : 8 = 8 : 16 (крайні члени: 2 і 16, середні члени: 8 і 8)

г. 0,6 : 0,2 = 1,2 : 0,4 (крайні члени: 0,6 і 0,4, середні члени: 0,2 і 1,2)

0,42 : 0,6 = 0,56 : 0,7 (крайні члени: 0,42 і 0,7, середні члени: 0,6 і 0,56)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

пропорцію.

б. 120 : 10 і 2 : 24

120 :10 = 12

2 : 24 = 0,08333333333333333

в. 35 : 10 і 7 : 2

35 : 10 = 3,5

7 : 2 = 3,5

Обидві пари мають однакове

г. 42 : 21 і 84 : 21

42 : 21 = 2

84: 21 = 4

д. 0,5 : 5 і 5 : 50

0,5 : 5 = 0,1

5 : 50 = 0,1

Обидві

е. 17 : 34 і 17 : 51

17 : 34 = 0,5

17 : 51 = 0,3333333333333333

ж. 27 : 3 і 9 : 81

27 : 3 = 9

9 : 81 = 0,1111111111111111 В цих

з. 88 : 8 і 33 : 11

88 : 8 = 11

33 : 11 = 3 В цих парах

10 : 0,2 і 40 : 0,8

: 0,2 = 50 40 : 0,8 = 50

а. 3 : 5 і 5 : 7

(3 · 7 = 21) і (5 · 5 = 25)

не утворюють пропорцію.

б. 23 : 2 і 46 : 4

(23 · 4 = 92) і (2 · 46 = 92)

Добуток

пропорцію: 23 : 2 = 46 : 4

в. 35 : 14 і 5 : 2

(35 · 2 = 70) і (14 · 5 = 70)

Добуток

утворюють пропорцію: 35 : 14 = 5 : 2

г. 11 : 44 і 4 : 10

(11 · 10 = 110) і (44 · 4 = 176)

Добуток

не утворюють

д. 63 : 7 і 90 : 10

(63 · 10 = 630) і (7 · 90 = 630)

63 : 7 = 90 : 10

е. 15 : 45 і 8 : 20

(15 · 20 = 300) і (45 · 8 = 360)

Добуток крайніх членів

а. 3 : 1 = 6 : 2 = 9 : 3 б. 0,2 : 1 = 0,4 : 2 = 0,6 : 3

291. 3 : 0,1 = 0,4 : 12 30 : 1 = 4 : 120 292. а. 4 : 20 = 8 : 40 б. 6 : 9 = 8 : 12 в. 15 : 4 = 20 : 3 293. a. 6 : 3 = 9 : 4,5

a. 48 : x = 24 : 2

48 · 2 = 24 · x 96 = 24x 96 : 24 = x 4 = x x = 4

б. 36 : 6 = 12 : x 36 · x = 6 · 12 36x = 72 72 : 36 = x 2 = x x = 2 в. x : 25 = 6 : 30 x · 30 = 25 · 6

= 150

: 30 = x

= x x = 5

г. 84 : 7 = x : 3

84 · 3 = 7 · x

252 = 7x

252 : 7 = x

36 = x x = 36

д. 75 : x = 90 : 30

75 · 30 = x · 90

2250 = 90x

2250 : 90 = x

25 = x x = 25

0,5 :

: x

= 80 : x 5 : 5 = (80 : x) : 5 1 = 16 : x 1 : 1 = (16 : x) : 1 1 = 16 : x 1 · x = 16 x = 16

htps://shkola.in.ua/2952

Відповідь: потрібно

3000

298. 1) 175 : 5 = 35 (грн/набір) –

2) 35 · 20 = 700 (грн) – вартість 20 батарейок.

Відповідь: вартість 20 батарейок, якщо

становитиме 700 грн.

299. 1) 50 · 40 = 2000 (г) –

2) 2000 : 50 = 40 (шм.) – кількість шматочків для

Відповідь: Олена зможе

300. а. 1 : 200 б. 1 : 3 500 в. 1 : 40

301. Масштаб плану квартири 1 : 200. 3 : 200 = 0,015

40 : 2 000 = 20 (см) – відстань на мапі. Відповідь:

1 : 200 000.

303. 1) 8 · 800 = 6400 (см) = 64 (м) – довжина.

2) 6,5 · 800 = 5200 (см) = 52 (м) – ширина.

3) S = 64 · 52 = 3328 (м²) – площа.

Відповідь: реальні розміри

а його площа - 3328 м².

304. Масштаб карти 1 : 1 500 000.

9,5 : 1 500 000 = 6,33 м 5 : 1 500 000 = 3,33 м

1) 120 : 4 = 30 (ц.)

307. 1) 14 · 2 = 28 – кількість хлопців.

2) 14 + 28 = 42 – загальні кількість дівчат та хлопців.

Відповідь: загальна кількість дівчат та хлопців – 42.

308. 1) 20 · 24 = 480 (н.) – загальна кількість наборів.

2) 480 : 16 = 30 (ш.) – кількість шоперів середнього розміру.

Відповідь: потрібно 30 шоперів середнього розміру для перевезення запланованої

кількості наборів.

309. а. (80 : 360) · 100% ≈ 22,22%

Відповідь: маса стружки становить приблизно 22,22%

б. (22,22% : 100%) · 540 = ≈ 119,99 (г)

Відповідь: для приготування 540 г печива потрібно

120

310. 1) Зростання ставки = Попередня ставка · (30% / 100%) = 30% від попередньої ставки 2) Нова ставка = Попередня

3) 200 · 1,3 = 260 (млн грн)

314. 1) 3,14 · 9 = 28,26 (см)

315. 1) 2 · 24 = 42 (см) –

2) 3,14 · 42 ≈ 131,88 (см) – довжина

3) 131,88 + 21 = 152,88 (см)

316. 1) 22 7

2) 4 · 264 = 1056 (м)

317. a. Діаметр = 14 см:

= 14 : 2 = 7

Площа = 22 7 · 7 см² = 22 7 · 49 см² ≈ 154 см²

б. Радіус = 21 см:

Площа = 22

в. Діаметр = 28 см:

Радіус = 28 : 2 = 14 см Площа = 22 7 · 14 см² = 22 7 · 196 см² ≈ 616 см²

г. Радіус = 28 см:

Площа = 22 7 · 28 см² =

318. a. Діаметр = 6 см:

Радіус = 6 : 2 = 3 см Площа

= 6 см:

в. Діаметр = 20 см:

= 20 : 2 = 10 см

г. Радіус = 2 см:

2) S2 = π ⋅ 40 см² ≈

9,6 : (2 ⋅ 3,1) ≈ 1,53 (м) – радіус стовбура.

3,1 ⋅ 1,53 ≈ 7,36 (м²) – площа зрізу

7,25 : (2 ⋅ 3,1) ≈ 1,16 (м) – радіус стовбура.

3,1 ⋅ 1,16 ≈ 4,24 (

зрізу стовбура старішої

стовбура дуба-чемпіона становить приблизно 7,36 м²,

становить приблизно 4,24 м².

323. 1) 40 : 2 = 20 (см) – діаметр зовнішнього кола.

2) 3,14 ⋅ 20 см² = 3,14 ⋅ 400 см² ≈ 1256 (см²) – площа зовнішнього кола.

3) 20 – 10 = 10 (см) – радіус внутрішнього кола.

4) 3,14 ⋅ 10 см² = 3,14 ⋅ 100 см² ≈ 314 (см²) – площа внутрішнього кола.

5) 1256 см² - 314 см² = 942 (см²) – площа основи колони.

Відповідь: площа основи колони дорівнює 942 см².

324. 1) 20 ⋅ 9,5 = 190 (м) – довжина кола.

2) 2πR = 190 м R = 190 : 2π ≈ 30,24 (м)

Відповідь: радіус

325. 1) 2πR – довжина кола.

2) 2π ⋅ 6371 ≈ 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6371 ≈ 40030,64 (км) – довжина екватора. Відповідь: довжина

40030,64 км.

326. 1) S круга = π ⋅ R²

2) При довжині мотузки 4 м: 4 : 2 = 2 (м) – радіус кола (ділянки).

S випасу = π ⋅ 2 ≈ 12,57 (м²)

3) При довжині мотузки 8 м: 8 : 2 = 4 (м) – радіус кола (ділянки).

S випасу = π ⋅ 4 ≈ 50,27 (м²)

4) 50,27 : 12,57 ≈ 4 рази більша.

Відповідь: площа

мотузки 4 м.

327. 1) S кола = π ⋅ R²

2) 13 : 2 = 6,5 (м) – радіус кола.

3) S покриття підлоги арени = 3,14 ⋅ 6,5 ≈ 132,665 (м²)

328. 1) 8 : 2 = 4 (см) = 0,04 (м) –

2) S кола = π ⋅ R² S кола = 3,14 ⋅ 0,04 м² ≈ 0,005 (м²)

3) 4,2 дм = 0,42 м; 10 дм = 1

4) 0,42 : 0,005 ≈ 84

5) S залишених

в 4 рази,

= 0,42 – (84 ⋅ 0,005) = 0,42 – 0,42 = 0 (м²)

Відповідь: площа

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

329. 1) 244,92 ⋅ 6 = 1469,52 (м) – довжина кола.

2) P кола = 2π ⋅ R 1496,52 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ R R = 1469,52 : (2 ⋅ 3,14) ≈ 233,83 (м)

3) S манежу = π ⋅ R² = 3,14 ⋅ 233,83 ≈ 171,76 (м²)

Відповідь: площа

становить приблизно 171,76 м².

330. а) 30 учнів та учениць люблять плавати.

б) Теніс є найменш поширеним видом спорту серед дітей. в) Футбол найпопулярніший вид спорту серед дітей. г) На 25 – 12 = 13 дітей більше

д) Всього опитано 120 учнів та учениць.

331. а) 600 – (120 + 200 + 80 + 150) = 50 (л.) – на зеленому автомобілі.

б) 200 : 600 = 1 3 (ч.) – на сірому автомобілі.

в) 120 : 600 ⋅ 100% = 20% - на синьому автомобілі.

г) 150 : 600 ⋅ 100% = 25% - на жовтому автомобілі.

332. а) 800 ⋅ 0,12 = 96 (уч.) – люблять рожевий

б) 800 ⋅ 0,35 = 280 (уч.) – вподобали

в) Оскільки синій

100% - (12% + 35% + 25%)

г) 800 ⋅

3) 9000

339.

а) Неможлива. б) Малоймовірна.

342. а) Підкинули

б) Підкинули кубик, ймовірність

Підкинули кубик,

343. а) 3 8 ; б) 5 8 ; в) 0.

344. а) 1 8 ; б) 4 8 = 1 2 ; в) 8 8 =1

345. а) 5 8 ; б) 0 ; в) 1 8 .

346.

347. Всього 24 фішки. а) Ймовірність

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Парне число: 10 20 = 1 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20). б) Просте число: 8 20 = 2 5 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19).

в) Кратне 3: 6 20 = 3 10 (3, 6, 9, 12, 15, 18).

г) Кратне 5: 4 20 = 1 5 (5, 10, 15, 20).

д) Дільник числа 15: 3 20 (1, 3, 5).

е) Дільник числа 20: 5 20 = 1 4 (1, 2, 4, 5, 10).

352. Відомо, що у тижні 7

а) Будній день: 5 7 (пн, вт, ср, чт, пт).

б) Вихідний день: 2 7 (сб, нд). в) 20 день червня: 1 30

– 30,

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

г) Парний день листопада: 15 30 = 1 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30).

353. 1) 2 + 3 + 4 = 9 (сп.)

Відповідь: Олена та Ігор можуть здійснити цю подорож 9-ма способами.

354. 1) 5 + 4 = 9 (сп.) – обере напій.

2) 9 ⋅ 10 = 90 (сп.) – обере замовлення.

Відповідь: дівчина може сформувати замовлення 90-ма способами.

355. Кожну з цифр чотирицифрового

1) 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 256 (сп.)

Відповідь:можна утворити 256-ма способами.

356. 1) 6 + 8 + 2 + 1 = 17 (сп.) – обрати

2) 6 ⋅ 8 ⋅ 2 = 96 (сп.) – переглянути покази по одному кожного виду.

Відповідь:17 способів; 96 способів.

357. 1) 15 + 8 + 5 = 28 (сп.) – здійснити покупку

2) 15 ⋅ 8 ⋅ 5 = 600 (сп.) – обрати покупку

Відповідь:17 способів; 96 способів.

358. Для вибору першої цифри п’ятицифрового

для третьої – 3 способи,

відповідно:

1) 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 120 (ч.) – п’ятицифрових

Відповідь:120 чисел.

359. 1) 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3

2 ⋅ 1 = 5040 (к.)

Відповідь:5040 кодів.

360. Олег міг обрати 80 різних

1) 80 ⋅ 10 = 800 (сп.) – заповнення

Відповідь:800 способів.

361. Це число – 579.

товару.

362. а) (124 + 323 + 152 + 247 + 388 + 244 + 97) : 7 = 1575 : 7 = 225 б) �2 1 5 +4,1+6 1 2 +9 7 10 +7 2 5 +6,7� :6= = (2,2+4,1+6,5+9,7+7,4+6,7):6= 36,6 ∶ 6=6,1 Відповідь:а) 225; б) 6,1.

363. (120 + 145 + х) : 3 = 135 120 + 145 + х = 405

х = 405 – 120 – 145 х = 140 – третє число.

364. 1) (20 + 17 + 19 + 22 + 21 + 20 + 21) : 7 = 140 : 7 = 20°С Відповідь:середня температура

365. 1) 8 ⋅ 2 = 16 (км) – пройшов за

2) 4,6 ⋅ 1 = 4,6 (км) –

3) 6,8 ⋅ 1 = 6,8 (км) – пройшов

4) (16 + 4,6 + 6,8) : 4 = 27,4 : 4 = 6,85 (км/год) – середня швидкість. Відповідь:6,85 км/год.

366. 1) 6,5 ⋅ 2 = 13 – сума двох чисел.

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

2) 7,7 ⋅ 4 = 30,8 – сума чотирьох чисел.

3) (13 + 30,8) : 6 = 43,8 : 6 = 7,3 – середнє арифметичне.

Відповідь:7,3.

367. 1) 1,2 ⋅ 2 = 2,4 (кг) – маса двох поросят.

2) (2,4 + 1,4 + 1,3 +1,1 + 1,0) : 6 = 7,2 : 6 = 1,2 (кг) – середня вага поросяти.

Відповідь:1,2 кг.

368. 1) 26,5 ⋅ 1 =318 (р.) – сума років 12-ти гравчинь.

2) 27 ⋅ 13 = 351 (р.) – сума років 13-ти гравчинь.

3) 351 – 318 = 33 (р.) – гравчині, яку взяли в команду останньою.

Відповідь:33 роки.

369. Найменшими були витрати у вівторок, а найбільшими у п’ятницю.

1) 25,5 + 22,4 + 24,6 + 27,5 + 30 = 130 (грн) – загальна сума витрачених грошей.

2) 130 : 5 = 26 (грн) – середня вартість обіду.

Відповідь:130 грн; 26 грн.

370.

День найменшої активності – неділя. (12860 + 11286 + 15342 + 13285 + 14321 + 19384 + 10241) : 7 = 96719 : 7 = 13817 (кр.)

Відповідь:13817 кроків. 371. 1) 30 ⋅ 0,1 = 3 (уч.) –

1. Додатні числа: 1 2 ; 4,3; 78

Від’ємні числа: -8; -3 1 6 ; -12

2. Висота гори Еверест: 8 848 м.

Частина 2

Найнижча точка на глибині: -2 196 м.

3. 12 серпня 2010 р. – t = 42,0°С

8 січня 1935 р. – t = -41,9°С

4. А(-2); К(3); L(5 1 2); R(7 1 2)

5. В(-0,5); N(2); Т(3); Х(3,5)

6. а) А(3); б) В(-4)

7. а) А(2); б) В(-1 1 2)

а) В(2); б) С(-5)

а) -5; -2; 0; 1; 8 б) -8; -4,2; 6; 11

17. А(-2,25); В(1,75). Цілі числа: -2; -1; 0; 1. Натуральні числа: 1.

в) -9; -1; 0; 1; 8

18.

а) ǀ7ǀ = 7 б) ǀ-8ǀ = 8

19. а) 12; б) 1,08

20. а) 76; б) -17,6

в) ǀ2ǀ = 2 г) ǀ0ǀ = 0

21. Цілі числа: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

22. Цілі числа: -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

д) ǀ-11ǀ = 11 е) ǀ-3ǀ = 3

23. а) ǀ18ǀ : (ǀ-6ǀ + 3ǀ) ⋅ 23 = 18 : 9 ⋅ 23 = 46 б) ǀ5,2ǀ ⋅ (ǀ-9ǀ + ǀ24ǀ : 6) = 5,2 ⋅ 13 = 67,5

24. а) (ǀ-210ǀ : 7 + ǀ-23ǀ) ⋅ ǀ-10ǀ = 30 + 230 = 260 б) 315 : (ǀ-2,6ǀ + ǀ3,6ǀ - 1,2) = 315 : 5 = 63

ǀ18 6 7 ǀ + (ǀ-

в) -(-2) + (-15) < -6 г) -8 + (+17) > -24

31.

а) (-9) ⋅ 3 = -27

б) 8 ⋅ (-5) = -40

32.

в) (-7) ⋅ (-8) = 56 г) 5 ⋅ 9 ⋅ 0 = 0

а) (-5) ⋅ (-7) ⋅ (0) = 0 б) (-5) ⋅ (-6) ⋅ 3 = 90 в) (-7) ⋅ 4 ⋅ (-1) = 28 г) (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) = -27

33.

а) 8 : 2 = 4

б) 8 : (-2) = -4

34.

а) -4 + 3 – 5 ⋅ 2 = -11

6 ⋅ (-2) ⋅ 3 = -36

(-5) ⋅ 2 ⋅ 3 = -30

(-3) ⋅ (-4) ⋅ (-5) = -60

(-1) ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ (-4) = 24

в) -8 : (-2) = 4 г) (-8) : 2 = -4 д) 7 : 1 = 7 е) (-36) : 6 = -6

б) 9 – 15 : 3 + (-6) = 9 – 5 – 6 = -2

35.

а) 3 + (5 – 6) ⋅ 2 = 1

б) (7 – 10) : 3 + 8 = 7

36.

а) -2 ⋅ (-10) – (-5) = 25

б) 9 : (-3) – (-8) = -3 + 8 = 5

в) (27 : (-9)) ⋅ 5 (-5) = 15

в) 15 ⋅ (-2) – 21 : 3 = -30 – 7 = -37 г) 5 + 8 ⋅ (-10) : 4 = 5 – 20 = -15

в) -15 ⋅ (9 – 8) : 5 = -3

г) (3 + 7) ⋅ 3 : (-3) = -10

г) 12 ⋅ (-4 – (-2)) : 12 = -2

д) -4 ⋅ (11 + (-8)) – (-9) = -3

е) 11 – 20 : (-4) + (-7) = 9

37. а) (5 ⋅ (6 + 3)) – 100 : 25 + 35 = 45 – 4 + 35 = 76

б) ((120 – 12) ⋅ (26 + 14)) : 8 = (108 ⋅ 40) : 8 = 540

в) (-256 : ǀ-16ǀ - (-26)) ⋅ (-11) = (-16 + 26) ⋅ (-11) = 110

г) ǀ-450ǀ : (-30) + (-15) = -15 – 15 = -30

38. а) -97 ⋅ (-5) = (90 + 7) ⋅ (-5) = (-450) + (-35) = -485

б) -8 ⋅ 110 = -8 ⋅ (100 + 10) = -8 ⋅ 100 + (-8) ⋅ 10 = -8(100 + 10) = -880

в) -7 ⋅ 45 = -7 ⋅ (50 – 5) = -7 ⋅ 50 – (-7) ⋅ 5 = -350 + 35 = -315

г) -5 ⋅ 78 = -5 ⋅ (80 – 2) = -5 ⋅ 80 – (-5) ⋅ 2 = -400 + 10 = -390

39. а) -7 ⋅ 105 = -735

б) -6 ⋅ (-98) = 588

в) -4 ⋅ 87 = -348

г) -5 ⋅ (-96) = 480

д) -8 ⋅ 91 + 8 ⋅ 81 = -728 + 648 = -80

е) 2 ⋅ (-34) + 2 ⋅ (-56) = -68 + (-112) = -180

40. 1) 32548 – 207 + 524 – 3913 – 801 + 1630 – 331 – 1432 + 125 + 1707 = 29 850 (грн) – сума

Відповідь:29 850 грн.

41.

43. а) Всього 21 ціле число: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13

Всього 13 натуральних чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13. 44.

0; -18; 37; 10; -327; -11; 1024

5 7; 7 3 4;18 35; 9 51

в) -0,5 < -0,25 < 0 < 0,25 < 0,5 < 1

48. а) -3 < 6,2

б) -9,55 > -11 в) -0,4 < 14

49.

а) -7 + 9 = 2 б) -12 + 8 = -4

-8,5 + 3,6 =

56. -5,5 + 6,5 = 1 (в) 7,5 + (-7,5) = 0 (б) 15,7 + (-4,7) = 11 (г) -8,5 + 23,5 = 15 (а)

57. а) -33 + 45 = 12 б) -65 + 17 = -48 в) -0,9 + 12 = 11,1 г) -3,2 + 4 = 0,8 д) 6,6 + 13,4 = 20 е) 4,3 + 8,9 = 13,2 ж) -9,5 + (-6,7) = -16,2 з) -11,9 + (-12,8) = -24,7

58. а) 13,4 + 5,2 = 18,6 б) 128 1 3 +3,25 = 128 +3+ 1 3 + 1 4 = 131 7 12 в) -193 + 11 = -182 г) -12,95 + 8,43 = -4,52 д) 4,35 + (-7,4) = -3,05

14 1 5 +

ж) 11 3 10 + ( 15,42) = 26,72

з) -1234,2 + (-576,59) = -1810,79

59.

-8 + 6 = -2 -2 + 7 = 5 5 + (-9) = -4

60. 1) -1°С + (-3°С) = -4°С

61. 1) 100 000 + 5500 – 79 900 + 4500 – 9450,50 + 11 585,40 – 6300 = 25 934,9 (грн)

Відповідь:

62. 1) 7465,8 – 654,4 – 326,85 – 1245,70 + 9365,8 = 16 604,65 (грн)

63.

11 1 4 ( 12,8) = 11,,25 + 12,8=1,55

31,08 – (-8,012) = 39,092

65. а) 0,5+ �−6 1 5� +1,2= −4,5

134,4 + (-4,3) – (-113,5) = 243,6

в) 12,34 – 75 – (-105,5) + (-74,25) = -31,41

г) -12 – (-64,4) + 17,9 + (-245) = -174,7

66. 1) 123 576 + 54 770 – (-70

67. а) 999 – 256 = 743

б) 675,75 – 10 = 665,75 в) 9999 – 3456,6 = 6542,4 68. О 9

69. 1) 2 ⋅ (5 – 2 + 10 + 2) + 1 = 31 (г.) –

3,2 ⋅ 2 = 6,4

-2,5 ⋅ 4 = -10

71. а) 95 ⋅ (-10) = -950

-5,38 ⋅ 100 = -538

-10,5 ⋅ (-0,1) = 1,05

-122 ⋅ (-0,01) = 1,22

8,5 : (-10) = -0,85

5,052 ⋅ 3 = 15,156

3,2 : 2 = 1,6

42 : (-2,1) = -20

-0,2 : 4 = -0,05 з) -110 : (-2) = 55 і) 1,05 ⋅ (-100) = -105

-7,84 : 10 = -0,784 ж) -11,25 : (-0,1) = 112,5

-122 : (-0,01) = 12200 і) -13,4 ⋅ 1000 = -13400

а) 95 ⋅ (-6) = -570

б) -65 ⋅ 17 = -1105

в) -0,9 ⋅ (-128) = 1152 г) 2 2 3 ⋅ ( 4) = 10 2 3 д) 6,6 ⋅ (-11) = -72,6 е) -4,3 ⋅ 9 = -38,7 ж) -6,4 ⋅ (-7,2) = 46,08 з) 5 ⋅ � 3 3 15� = 16

73.

а) 98 : (-5) = -19,6 б) -256 : 8 = -32

в) -9,9 : (-11) = 0,9 г) 5 3 5 ∶ � 2 5� = 28 5 ∙ 5 2 = 14 д) 112,4 : (-4) = -28,1 е) -4,5 : 9 = -0,5 ж) 0,5 : 2,5 = 0,2 з) 2 5 6 ∶ � 7 9� =

74. а) (-5) ⋅ (-4) ⋅ (-3) ⋅ (-2) ⋅ (-1) ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 2880

б) (-6) ⋅ (-4) ⋅ (-2) ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ 8 = -18432

в) (-9) ⋅ (-6) ⋅ (-3) ⋅ 3 ⋅ 6 ⋅ 9 ⋅ 12 ⋅ 15 = -4723920 75. а) 2,5 ⋅ (-10) ⋅ 4 ⋅ (-7,5) = 25 ⋅ 4 ⋅ 7,5 = 25 ⋅

(-1,25)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

81. 1) ((650 ⋅ 2 – 130) + 2785 ⋅ 2 – 265)) ⋅ 2 = 12 950 (грн) –

Відповідь:12 950 грн.

82. 1) -170 – (-98,6) = -170 + 98,6 = -71,4°С –

2) -170 – (-138) = -32°С – нижча

Відповідь:на -32°С

83. 1) 345,75 – 546,40 – 135,55 = -336,20 (грн) – початкова

Відповідь:початкова вартість товару зменшилася на 336,20 грн.

84. Примітка:7,7 т = 7700 кг

1) 7700 ⋅ 32,3 – (3250 + 70600 + 30750) = 248710 – 104600 = 144110 (грн) –

прибуток.

Відповідь:фермер отримав прибуток у розмірі 144110 грн.

85. 1) 160898 ⋅ 10 : 100 = 16089 (грн) – податок.

2) 15000 ⋅ 2 = 30000 (грн) –

3) 16089 + 30000 + 2754,58 + 15000 = 63843,58 (грн) –

4) 160898 – 63843,58 = 97054,42 (грн) – залишилося.

93. а) В, Н б) C, D в) А, С 94.

бегемот – (-4; 3) фламінго – (6; 0)

– (3; -2)

– (4; 3)

А(-2; 4); К(-1; 2); М(2; -3); N(3; -5)

– (2; -4)

102.

105. а) ∠х = 70°

б) ∠S = 64°

в) ∠N = 20°

г)

∠B = 90°; ∠A = ∠C = 45°

д) ∠D = ∠C = 55°; ∠F = 70°

е) ∠P = ∠Q = ∠R = 60°

ж) ∠R = 56°; ∠O = ∠S = 62°

з) ∠K = 40°; ∠L = ∠P = 70°; ∠KMP = 110°

106.

а) ∠WCY = 180° - 125° = 55°

∠YXW = 180° - 55° = 125°

б) ∠CDA = ∠CBA = 100°

в) ∠ORQ = 180° - 120° = 60° або (360° - 120° ⋅ 2) : 2 = 60°

107. 1) (360° - 90°) : 2 = 270° : 2 = 135°

2) 180° - 135° = 45°

Відповідь:45°, 45°, 135°, 135°.

г) ∠STQ = 180° - 45° = 135°

д) ∠KCY = (360° - 88° - 68°) : 2 = 102°

е) ∠MKN = (180° - 70°) : 2 = 55°

∠LKN = (360° - 70° ⋅ 2) : 2 = 110°

108. Відомо, що RDVK – квадрат, ∠R = 90°, ǀPKǀ = 4 см,

ǀPRǀ = ǀRSǀ = 8 см, тоді ǀRSǀ = 2 ⋅ ǀRKǀ = 8 см.

109. Відомо,

Р = (10 + 20) ⋅ 2 = 60 (см) –

прямокутника. Відповідь:60 см.

110.

112. Утворилися трапеції, паралелограми та трикутники.

113. 1) 18 : 3 = 6 (см) – довжина сторони рівностороннього трикутника. 2) 6 : 2 = 3 (см) – довжина сторони утвореного ромба. Вид утвореного чотирикутника: ромб. 114.

116. а) Р = (9 + 6) ⋅ 2 + (5 + 4) ⋅ 2 = 30 + 18 = 48 (см)

S = 9 ⋅ (6 + 4) + 5 ⋅ 4 = 90 + 20 = 110 (см²)

б) Р = (15 + 5) ⋅ 2 + 6 + 6 = 40 + 12 = 52 (см)

S = 15 ⋅ 5 + 6 ⋅ 10 = 75 + 60 = 135 (см²)

в) Р = (2 + 5) ⋅ 2 + 2 ⋅ 6 = 14 + 12 = 26 (см)

S = (2 ⋅ 2) ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 = 12 + 10 = 22 (см²)

г) Р = 3 ⋅ 6 + 2 ⋅ 10 = 18 + 20 = 38 (см)

S = 2 ⋅ 2 + 6 ⋅ 3 + 12 ⋅ 2 = 4 + 18 + 24 = 46 (см²)

д) Р = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 2 + 8 ⋅ 2 = 2 + 8 + 12 + 8 + 16 = 46 (см) S = 8 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 2 + 4 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 = 16 + 24 + 8 + 4 + 2 = 54 (см²)

е) Р = 2 ⋅ 10 + 10 ⋅ 2 = 20 + 20 = 40 (см)

S = (2 + 2 + 2) ⋅ 10 – (2 ⋅ 2) ⋅ 2 = 60 – 8 = 52 (см²)

ж) Р = 12 + 4 ⋅ 3 + 8 + (12 – 4) + 2 + 6 ⋅ 2 + (8 – 2) = 12 + 12 + 8 + 8 + 2 + 12 + 6 = 60 (см) S = 12 ⋅ 4 + 8 ⋅ (12 – 10) + 2 ⋅ 6 = 48 + 16 + 12 = 76 (см²) 117. 1) 10 ⋅ 12 = 120 (см) –

2) 9 ⋅ 9 = 81 (см²) –

3) 120 – 81 = 39 (см²)

4) 39 ⋅ 4 = 156 (см²)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

119. а – куля та г – циліндр.

120.

а) кубики льоду, кубик-рубик

б) шафа, коробка сірників

в) стовбур дерева, труба г) кристали

121. а – 3, б – 4, в – 5, г – 1, д – 2

122. а – 3, б – 1, в – 2, г – 4

123. а) 1) 8 ⋅ 8 = 64 (см²) – площа грані.

2) 64 ⋅ 6 = 384 (см²) – площа поверхні.

б) 1) 10 ⋅ 10 = 100 (см) – площа грані.

2) 100 ⋅ 6 = 600 (см²) – площа поверхні.

124. 1) 96 : 6 = 16 (м²) – площа грані.

2) 16 = 4 ⋅ 4, тому довжина ребра куба 4 м.

Відповідь:4 м.

125. 1) 600 : 6 = 100 (мм²) – площа грані.

д) м’яч, планета е) дах будинка ж) ялинка, ріжок морозива з) єгипетські піраміди

2) 100 = 10 ⋅ 10, тому довжина ребра куба 10 мм.

Відповідь:10 мм.

126.

129

131. а) 7 ⋅ 6 ⋅ 4 = 168 (см³) –

б) 4 ⋅ 2 ⋅ 18 = 144 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

132. а) 192 : (8 ⋅ 2) = 192 : 16 = 12 (м) – невідома сторона.

б) 90 : (6 ⋅ 3) = 90 : 18 = 5 (см) – невідома сторона.

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

133. а) 27 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3, тому ребро куба

б) 512 = 8 ⋅ 8 ⋅ 8, тому ребро

134. 1) 7 : 2 = 3,5 (см) – радіус основи.

3 см.

8 ⋅ 8 = 64 (см²)

2) 22 7 ⋅ 3,52 ⋅ 8= 22 7 ⋅ 98 = 22 ⋅ 14 = 308 (см³) = 300 (см³) – об’єм свічки.

3) 300 ⋅ 10 = 3000 (см³) – об’єм десяти свічок.

4) 450 г – 600 мл

х г – 3000 мл

450

х = 600 3000

х = 3000 ⋅ 450 : 600

х = 2250 (г) = 2,250 (кг)

Відповідь:2 кг 250 г.

135. Примітка:4 м = 400 см

1) 20 : 2 = 10 (см) – радіус основи.

2) 3,14 ⋅ 10² ⋅ 400 = 125 600 (см³) - об’єм свічки.

3) 125 600 ⋅ 0,44 = 55 264 (г) = 55,264 (кг) = 55 (кг) – маса колоди.

Відповідь:55 кг.

136. 1) 20 : 2 = 10 (см) – діаметр верхнього ярусу.

2) 20 : 10 = 2 (р.) - у стільки разів нижній ярус

Відповідь:у 2 рази.

137. а) 4 ⋅ 8 ⋅ 6 = 192 (см³) = 192 (мл) – об’єм

б) 10 ⋅ 10 ⋅ 8 = 800 (см³) = 800 (мл) – об’єм

138. 1) 9 ⋅ 7 ⋅ 13 = 819 (см³) –

2) 819 + 504 = 1323 (см³) –

3) 1323 : (9 ⋅ 7) = 1323 : 63 = 21 (см) –

Відповідь:819 см³; 21 см.

139. 1) 15 ⋅ 6 ⋅ 10 = 900 (см³) = 900 (мл) –

2) 900 : 2 = 450 (мл) – води треба налити.

Відповідь:450 мл.

140. Примітка:24 л = 24 000 см³

1) 30 : 2 = 15 (см) – радіус дна каструлі.

2) 3 ⋅ 15² = 675 (см²) –

3) 24 000 : 675 = 35,5 = 36 (см) – висота каструлі.

Відповідь:36 см.

141. ��1=(2�� )2 ⋅π⋅ h ��2= �� 2 ⋅π⋅

142. Примітка:6 л = 6000 см³

1) 20 : 2 = 10 (см) – радіус

2) 6000 : (3 ⋅ 10²) = 20 (см) – висота

3) 20 – 5 = 15 (см) – висота

4) 3 ⋅ 10² ⋅ 15 = 4500 (см³) = 4,5 (л) –

спочатку.

верхній.

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Відповідь:4,5 л.

143. 1) 3 ⋅ 15² ⋅ 30 = 20 250 (см³) – об’єм акваріума.

2) 20 250 ⋅ 2 3 = 13 500 (см³) = 13,5 (л) – води налили в акваріум.

Відповідь:13,5 л.

144. 1) 2 ⋅ (12 ⋅ 5 : 2) = 60 (см²) – площа двох бічних трикутних граней.

2) 13 ⋅ 13 = 169 (см²) – площа бічної квадратної

3) 13 ⋅ 12 = 156 (см²) –

4) 13 ⋅ 5 = 65 (см²) – площа основи.

5) 60 + 169 + 156 + 65 = 450 (см²) – площа поверхні

Відповідь:450 см².

145. а) 2 ⋅ 22 7 ⋅ 7 ⋅ (30 + 7) = 1628 (см²) –

б) 2 ⋅ 22 7 ⋅ 1 ⋅ (10 + 1) = 44 ⋅ 11 : 7 = 69 (см²) –

146. а) 2 ⋅ 3,14 ⋅ 10 ⋅ 15 = 942 (см²) – площа

б) 2 ⋅ 3,14 ⋅ 10² + 942 = 628 + 942 = 1570 (см²) –

147. 1) 475 : 25 = 19 (см²) – площа L-подібної

Відповідь:19 см².

148. У призмі всіх граней 5, з них, прямокутну форму мають 3 грані, тому грані, що

мають форму прямокутника становлять 3 5 частину

149. Примітка:1,3 м = 130 см

1) 78 000 : (130 ⋅ 25) = 78 000 : 3250 = 24 (см) – висота паралелограма.

Відповідь:24 см.

150. 1) 27 : 2,5 = 10,8 (см) – висота паралелограма.

Відповідь:10,8 см.

151. Примітка:864 мл = 864 см³

1) 12 ⋅ 12 = 144 (см²) –

2) 864 : 144 = 6 (см) – висота,

Відповідь:6 см.

152. 1) 18 ⋅ 15 ⋅ 12 = 3240 (см³) –

2) 3500 – 3240 = 260 (см³) –

Відповідь:260 см³.

153. а) 3,14 ⋅ 5² = 78,5 (см²) –

б) 3,14 ⋅ 5² ⋅ 15 = 1177,5 (см²) –

в) 78,5 + 1177,5 = 1256 (см²) –

154. 1) 10,56 : 1,4 = 7,5 (см) – довжина

2) 7,5 : (2 ⋅ 3,14) = 1,2 (см) – радіус

см; 1,2 см.

155. Примітка:5 дм = 50 см

1) 50 ⋅ 50 ⋅ 50 = 125 000 (см³) –

Відповідь:125 000 см³.

156.

а) 3,80 кг = 3800 г

74,08 кг = 74080 г в) 0,004 л = 4 мл

74,08 л = 7408 мл

д) 0,8 км = 800 м

е) 5,2 км = 5200 м

157.

а) 3,825 кг = 3 кг 825 г

б) 74,08 кг = 74 кг 80 г

в) 76,9 л = 76 л 900 мл

г) 8,072 л = 8 л 72 мл

158.

а) 24 г = 0,024 кг

б) 762 г = 0,762 кг

в) 1024 г = 1,024 кг

г) 8581 мл = 8,581 л

д) 302 мл = 0,302 л

е) 46 мл = 0,046 л

159.

а) 2 км 300 г = 2,3 кг

б) 25 кг 60 г = 25,06 кг

в) 10 кг 5 г = 10,005 кг

г) 9 л 72 мл = 9,072 л

д) 5 л 4 мл = 5,004 л

е) 21 л 256 мл = 21,256 л

160. а) 4 км : 100 м = 4000 м : 100 м = 40

б) 1 м : 5 см = 100 см : 5 см = 20

в) 2 дм : 4 см = 20 см : 4 см = 5

г) 4 см : 20 мм = 40 мм : 20 мм = 2

д) 8 т : 2 ц = 80 ц : 2 ц = 40

е) 10 т : 100 кг = 10 000 кг : 100 кг = 100

ж) 3,41 м = 341 см

з) 7,2 м = 720 см

д) 3,85 км = 3 км 850 м

е) 74,018 км = 74 км 18 м

ж) 6,5 = 6 м 50 см

з) 76,09 м = 76 м 9 см

ж) 7012 м = 7,012 км

з) 6 м = 0,006 км

і) 57 м = 0,057 км

к) 176 см = 1,76 м

л) 246 см = 2,46 м

м) 92 см = 0,92 м

ж) 11 км 178 м = 11,178 км

з) 7 км 32 м = 7,032 км

і) 5 км 7 м = 5,007 км

к) 3 м 25 см = 3,25 м

л) 24 м 7 см = 24,07 м м) 7 м 16 см = 7,16 м

161. За зростанням: 123 м; 2340 дм; 42 600 см; 789 000 мм; 4,5 км; 6540 м.

162. За спаданням: 876 ц; 6780 кг; 5,6 т; 12 ц; 900 000 г; 45 090 г.

163. а – 1, б – 2, в – 3

164. а) 5 км 20 м + 2 км 734 м = 5020 + 2734 = 7 км 754 м

18 км 305 г – 3 кг 780 г = 14 кг 525 г в) 12 л 251 мл + 4 л 507 мл = 16 л 758 мл г) 6,476 кг 2

315 см + 4,97 м =

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

169. Примітка: 1 год = 60 хв = 3600 с.

1) 1800 м : 3600 с = 5 м/с – проїжджає на

Відповідь: 5 м/с.

170. 1) 1 год 25 хв + 2 год 15 хв = 3 год 40 хв – буде вдома Оксана.

Відповідь: о 3 год 40 хв.

171. 1) 285 ⋅ (27 – 1) = 7410 (дм) = 741 (м) – довжина вулиці.

Відповідь:741 м.

172. 1) 16 ⋅ 12 = 192 (см) – довжина колії.

2) 192 – 28 – 15 – 1 = 148 (см) – довжина вугільних вагонів з елементами з’єднання.

3) 148 : 16 = 9 (ост. 4)

Відповідь:ще можна добудувати 9 таких вагонів.

173.

а) k + 5 б) х – 8 в) S ⋅ 4 г) у : 7 д) х + 9 е) t ⋅ 2 ж) у – 14 з) х : 14 і) (8 + у) : 7

174. а) k – 3

175. а) 2 ⋅ (-5) + 2 = -8

у ⋅ 7

б) 5 ⋅ 3 + (-4) = 15 – 4 = 11

в) 9 ⋅ (-2,1) – 3 ⋅ 5 = -18,9 – 15 = -33,9

г) 6 ⋅ 4,07 – 2 ⋅ (-3) = 24,42 + 6 = 30,42

д) 2 ⋅ (-5,8) + 4 ⋅ (-3) – 2 ⋅ 2,08 = -27,76

е) 4 ⋅ 5,5 + 5 ⋅ 3,01 – (-2) = 39,05

176. а) х + у б) у – 4 в) a ⋅ b г) 8 : р

177. а) 2k + k = k ⋅ (2 + 1) = 3k

б) 4х + 3х = (4 + 3)х = 7х

в) 5m – 2m = 3m

г) 9k – k = k ⋅ (9 – 1) = 8k

д) 3с + 4с + 2 = с ⋅ (3 + 4) + 2 = 7с + 2

е) 8m + 2m – m = m ⋅ (8 + 2 – 1) = 5m

ж) 3s + 2s + 4 – 2 = s ⋅ (3 + 2) + 2 = 5s + 2

з) 10у – 5у + 18 – 5 = у ⋅ (10 – 5) + 13 = 5у + 13 178. а) -3,25 ⋅ 5х ⋅ (-0,1у) = 1,625ху б) 4,28 ⋅ (-0,25а) ⋅ (-0,04в) = 0,0428ав

в) 3х ⋅ (-0,7у) ⋅ (-0,25с) ⋅ (-0,8в) = -0,42усв

х : 6

г) 15 48 ⋅ ( ху) ⋅ ( 1,6) ⋅ 0,2= � 5 16 ху� ⋅ � 32 100� = 1 10 ху =0,1ху

179. а) 3а + 4а = 7а

б) 2у – 5у = -3у

в) 5х – 8х + 3х = х ⋅ (5 – 8 + 3) = х ⋅ 0 = 0

г) 9wz – 12wz – 2wz = wz ⋅ (9 – 12 – 2) = wz ⋅ (-5) = -5wz

(k : 3) + 9

m ⋅ 5 – 7

р + 3

д) 1 2 а− 3 4 а− 5 6 а = а⋅ �1 2 3 4 5 6� = а⋅ 6−9−10 12 = 1 1 12

е) 3kx – 8kx + 2kx = kx ⋅ (3 – 8 + 2) = -3kx

ж) 15х ⋅ 6w = 90xw

з) 20х : 5а = 4 х а

і) 12ab ⋅ 14kl = 168abkl

к) 56m : 8n = 7 ��

180. а) 2,7a + 5,6b + 7,3a + 11,4b = a ⋅ (2,7 + 7,3) + b ⋅ (4,6 + 11,4) = 10a + 17b = 10 ⋅

(-12) + 17 ⋅ (-15) = -120 – 255 = -375

б) 0,25(4a + 8b) = a + 2b = -12 + 2 ⋅ (-15) = -12 – 30 = -42

в) 8a ⋅ 0,125 ⋅ 16b ⋅ 0,25 = a ⋅ 4b = -12 ⋅ 4 ⋅ (-15) = 720

181. а) -y² + 3х – 1 + 9у² + 8ab

б) -2х² + 7bx – 145 + 3ab³ - 4ab

в) −у3 а5 + 8у – 13 + 9у3 а5 + 8х

г) 7bx – 145 + 1 + 9wy² + 8ab

182. � ( 8) ∶ 3,2 ∶ ( 0,16)� ∶ � 8 � 1 25 ∙ 150�� = (8+ 20): ( 8+6) = 28 ∶ ( 2) =

ǀ− 14ǀ = 14

183. ǀ5ǀ + 4 ǀ8ǀ = 5 + 32 = 37

184.

185. а) -3 ⋅ (4 + 1,5х – 1,2у) = -12 – 4,5х + 3,6у

б) (18х 8,2у +6,6�� ) ⋅ 1 2 =9��− 4,1�� +3,3��

в) 4 ⋅ (4+ 15,5х) 17 ⋅ � 1 17 3,5х� =

г) х ⋅ (-4 – 2,5у + 5z) – 4xy – 8xz = -4x – 2,5xy + 5xz = -4xy – 8xz = -4x – 6,5xy – 3xz = -x ⋅ (4 + 6,8y + 3z) д) 12 ⋅ (-3х – 1,4у + 7z) – (4x – 15,5y) = -36x – 16,8y + 84z – 8x + 15,5y = 84z – 40x –1,3y 186. 1) S + 2S + (2S – 30) = 50 + 100 + 70 = 220 (км) –

км.

3х + 2у = 2у + 3х б) 4а + 7b = 7b + 4а в) 9х + 5у = 5у + 9х г) 2х ⋅ 5у = 10ху д) 5х ⋅ 7у = 35ху е) 15а ⋅ 17b = 255ab 188.

5х + (11х + 75z) = 16х + 75z

(17х + 10у) + 23у = 17х + 33у

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

в) 21у + (15у + 85z) = 36у + 85z

г) 2(5 ⋅ 7z) = 70z

189.

а) 5х + у – 3,2х – у = 1,8х

б) (7,003 + 9m) + 2,997 = 10 + 9m

д) (5х ⋅ 8у) ⋅ 3 = 120ху

е) 7х(2у ⋅ 5z) = 70xyz

в) d ⋅ 3,8p ⋅ 5 = 19dp г) 0,5(7a ⋅ 0,2b) = 0,7ab

190. а) 25k + 2l – 40k – 51 = -15k – 30 = -15(k + 2)

б) 6 13 �� + 5 6 �� 15 26 �� 23 24 �� = 3 26 �� 3 24 ��

в) 2х – у – 2х + 2 – 5у = 2 – 6у

г) 42ху 6�� =7 ��

191.

а) 2(х + 1) = 2х + 2

б) 3(a – b) = 3a – 3b

в) -2(2r – 7d) = 14d – 4r

192. а) х – (2х + 7) = -7 – х

б) а – (4а + 8) = -8 – 3а

в) 5s – (3s – 2) = 2s + 2

г) 4х – 5 – (1 – 2х) = 6х – 6

г) -6(3х + 4у) = -18х – 24у

д) 3х(a – b + c) = 3xa – 3xb + 3xc е) 2x(k + y – z) = 2xk + 2xy – 2xz

д) -2(х + 3) – 4(х – 5) = -2х – 6 – 4х + 20 = 14 – 6х

е) 7,2(a – k) + 2,4(k – 2a) = 7,2a – 7,2k + 2,4k – 4,8a = 2,4a – 4,8k

ж) 3 �2 9 �� +4� �12 1 3� =

193.

а) 45 : 5 = 9

45 = 5 ⋅ 9

45 = 45

б) 12 + а = 15

а = 15 – 12

а = 3 в) -х + 5 -х + 5 = 0 х = 5 г) (43 – х) : 5 = 8 43 – х = 5 ⋅

х + у = 10,2

+ 0 = 10,2 х = 10,2 е) 56 – 6а = 50а

+ 6а = 56

= 56

= 1

– 6 ⋅ 1 = 50 ⋅ 1

= 50 194. а) с = 60; б) х = 3; в) а = 2; г) у = 2; д) b = 2; е) х = 0.

а – 2, б – 1, в – немає

196. 23 + х = 50 х = 27 44,8 ⋅ а = 89,6 а = 2 1 + с = 92 с = 92

197.

67,8 + х = 132,8 х = 65

– у = 44,8 у = 5,2 89,6 : b = 1 b = 89,6 92 : m = 23 m = 4

у + 56,09 = 92,89

у = 36,8

в) 145 – а = 150

а = -5

г) b – 12,5 = 100 b = 112,5

198.

а) х – 3 = 8

х = 8 + 3

х = 11

б) у – 9 = 36

у = 36 + 9

у = 45

199.

а) х + 4 = 18

х = 18 – 4

х = 14

д) 5,4с = 27 с = 5

е) n – 3,7 = 55,5 n = 15

в) а + 2 = 6 а = 6 – 2 а = 4

г) х + 9 = 21

х = 21 – 9

х = 12

в) 3m + (456,8 – 786,012) = 270,788

3m = 270,788 + 786,012 – 456,8

3m = 600

m = 200

200.

а) 12х + 8 = 14 – 20

14х – 12х = 8 + 20

2х = 28

х = 14

12 ⋅ 14 + 8 = 14 ⋅ 14 – 20 176 = 176

б) 65 – 3у = -6у -3у + 6у = -65

3у = -65

у = 65 3

3(5с – 4) = 10с + 3

15с – 12 = 10с + 3

15с – 10с = 3 + 12

5с = 15

с = 3

3 ⋅ (5 ⋅ 3 – 4) = 10 ⋅ 3 + 3 33 = 33

201. 252 : х + 1,2 = 19,2 252 : х = 19,2 – 1,2

х = 252 : 18

х 4 =6

= 24

х 3 =7

= 21

б) х ⋅ 7 = 434 х = 434 : 7 х = 62

ж) �� 10 = 30 m = -300

з) -99,9 : z = 1 z = -99,9

4а = 20 а = 5

12у = 36 у = 3 і) 20b = 160 b = 8

–

= 2,4(t – 30)

+ 2,4t = -72 – 9 1,8t = -81 t = -45 4,2 ⋅ (-45) + 9 = 2,4 ⋅ (-45 – 30) -180 = -180

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

х = 14 (км) – протяжність

Відповідь:14 км.

202. 3765 – 30(с – 13) = 375 3765 – 375 – 13 ⋅ 30 = 30с

30с = 3000

с = 100 (км) – довжина Кривого Рогу.

Відповідь:100 км.

203. ��⋅ 100 + 78 2 5 = 1000,4

100t = 1000,4 – 78,4

t = 922 : 100

t = 9,22 (м) – довжина найдовшої трембіти світу.

Відповідь:9,22 м.

204. 1) Нехай дітей в номінації «Інструментальна музика» х, тоді в номінації «Вокальне мистецтво» - 3х, в номінації «Хореографічне мистецтво» - (х + 123), а в

номінації «Театральне мистецтво» - (3х – 256), тоді:

3х + х + (х + 123) + (3х – 256) = 1387

8х – 133 = 1387

8х = 1387 + 133

8х = 1520

х = 190 (д.) – взяли участь у

2) 3 ⋅ 190 = 570 (д.) – взяли участь у номінації «Вокальне

музика».

3) 190 + 123 = 313 (д.) – взяли участь у

4) 570 – 256 = 314 (д.) – взяли участь у

Відповідь:190 дітей; 570 дітей; 313 дітей; 314 дітей.

205. 1) Нехай гербер було х штук, тоді троянд

х + 7х + (х + 20) = 245

9х = 245 – 20

9х = 225

х = 225 : 9

х = 25 (шт.) – гербер.

2) 7 ⋅ 25 = 175 (шт.) – троянд.

3) 25 + 20 = 45 (шт.) – хризантем.

Відповідь:25 гербер; 175 троянд; 45 хризантем.

х + 12 = 2х – 58

2х – х = 58 + 12

х = 70 (р.) –

Відповідь:70 родин.

207. 1) Нехай яблучного соку

3х – 1234 = х – 256

3х – х = 1234 – 256

2х = 978

х = 978 : 2

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

х = 489 (уп.) – виноградного соку.

2) 489 ⋅ 3 = 1467 (уп.) – яблучного соку.

Відповідь:489 упаковок; 1467 упаковок. 208. 1) Нехай гіпопотам може затримувати

хвилин, якщо

дорівнює разом бобра і

х + 3х = 20

4х = 20

х = 20 : 4

х = 5 (хв) – гіпопотам затримує дихання.

2) 5 ⋅ 3 = 15 (хв) – на стільки хвилин може затримати дихання бобер.

Відповідь:15 хвилин.

209. 1) Нехай вночі на автостоянці автомобілів чорного кольору було – х, тоді автомобілів білого кольору – х +17, тоді:

2 ⋅ (х + 17 – 24 + 4) = х – 6 + 8

2х + 2 ⋅ (-7) = х + 2

2х – 14 = х + 2

2х – х = 2 + 14

х = 16 (авт.) – чорного кольору.

2) 16 + 17 = 33 (авт.) – білого кольору.

Відповідь:16 автомобілів чорного кольору; 33 автомобіля білого кольору.

210. 1) 2 ⋅ (х – 4,7) = х – 3,5

2х – 9,4 = х – 3,5

2х – х = 9,4 – 3,5

х = 5,9 (кг) – 1 ящик моркви.

2) 5,9 ⋅ 2 = 11,8 (кг) – 2 ящика цибулі.

Відповідь:на

211. 1) Нехай майстриня

36х + 2х ⋅ 48 = 396

36х + 96х = 396

132х = 396 х = 396 : 132

= 3 (уп.)

2) 2 ⋅ 3 = 6

2) 0,12х : 12 ⋅ 3 = 0,03х (грн) –

3) х + 0,03х = 10300

1,03х = 10300 х = 10300 : 1,03

= 10000 (грн) –

213. 1) 3х – 15 = х – 3

3х – х = 15 – 3

2х = 12

х = 6 (л) – меду у маленькому бідоні.

2) 3 ⋅ 6 = 18 (л) – меду у великому бідоні.

Відповідь:6 л меду у маленькому бідоні; 18 л меду у великому бідоні. 214.

а) 150; 240; 330; 490; 560

б) 300; 600; 2400; 4600; 1000

в) 3000; 6000; 64000; 988000; 15000 г) 32,2; 56,3; 1; 5,1; 78,2 215.

а) 1 235 657 + 1 658 121 = 2 893 778

б) 15,2 + 16,7 = 31,9

в) 451,96 + 215,05 = 667,01

г) 7 8 + 6 12 =1 3 8

216.

а) 57 385 – 14 689 = 42 696

б) 18,6 – 15,7 = 8,3

в) 342,85 – 105,07 = 237,78

г) 2 3 1 2 = 4−3 6 = 1 6

217.

218. а) 5000, 4996, 4992, 4988, 4984, 4980, 4976

б) 1230, 2229, 3228, 4227, 5626, 6225, 7224

в) 1000, 1004, 1009, 1015, 1022, 1030, 1039, 1049

219.

ж) з)

220. а) 327 ⋅ 15 – (45 + 18 ⋅ 13) = 4905 – 279 = 4626

б) 2242 : 38 + 3876 : 68 = 59 + 57 = 116

в) (78546 – 25 ⋅ 32) + 1056 : 12 – 12027 = 65807

221. 1) 45 : 3 = 15 (сл.) – продуктивність Андрія за годину.

2) 45 : 9 = 5 (сл.) – зробив Максим.

Ще за дві години Максим зробить 30 слайдів.

3) 30 + 5 = 35 (сл.) – залишиться ще 10 слайдів.

4) Якщо за 1 год = 60 хв – 15 слайдів, то:

16 : 15 = 4 (хв) – 1 слайд

5) 4 ⋅ 10 = 40 (хв)

2 год 40 хв

Відповідь:Максиму потрібно попрацювати

222. 1) 22 ⋅ 5 + 7 ⋅ х = 285

110 + 7х = 285

7х = 285 – 110

х = 175 : 7

х = 25 (грн) – вартість однієї склянки яблуневого соку.

Відповідь:27 грн.

223. а = 48, b = 48 + 17 (см)

1) Р = 2 ⋅ (48 + (48 + 17)) = 226 (см) – периметр.

2) S = 48 ⋅ (48 + 17) = 3120 (см²) – площа. Відповідь:226 см; 3120 см².

224. Число 39 має 4 дільника: 1, 3, 13, 39.

225.

а) 2, 3, 4, 6, 12, 18 б) 2, 4, 8, 16

226. Може пригостити 2, 3, 4, 6, 12 друзів.

227. 1) Нехай

+ 18,60

(х + 18,6) : 8 = х : 4

+2,325 =

3х = 2,325 ⋅ 40

3х = 93

х = 93 : 3

х : 5,

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-

х = 31 (грн) – заплатив Орест за 5 стикерів.

2) (31 + 18,6) : 8 = 31 : 5

49,6 : 8 = 31 : 5

6,2 = 6,2

Відповідь:один стикер коштує 6 грн 20 коп.

228.

-6-klas-bios-2023.html

а) 1, 2, 4 б) 1, 17 в) 1 г) 5

229. а) 12, 14, 22, 26, 38, 60, 74, 80, 144, 180

б) 45, 60, 80, 125

в) 60, 80

г) 12, 60, 144, 180

д) 12, 60, 144, 180

е) 144, 180

230. а) Можна, потрібно 126 бутлів

б) Ні, буде залишок 3 л

в) Можна, потрібно 63 бутлів

231.

а) Ділиться

232.

а) 1; 4; 7 б) 5

233. 1) 360 : 2 = 180

2) 360 : 5 = 72

3) 360 : 9 = 40

Відповідь:Марійка

Дмитро

Відповідь:Дмитро

235. а) 1, 2, 3, 6

241. 1, 2, 3, 6, 9, 18

242. 32 ⋅ 7 = 224 23 + (11 ⋅ 8) = 111

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

111 < 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223 < 224

243. 55 555 555 555 – не буде простим, ділиться на 1, 5 і на саме число. Відповідь:Дмитро утворив 55 555 555 555, воно не буде простим.

244.

а) 3075 б) 4149 в) 1773 г) 61371

245.

а) 72 = 2³ ⋅ 3² б) 96 = 25 ⋅ 3 в) 125 = 5³ г) 450 = 2 ⋅ 3² ⋅ 5² д) 1576 = 2³ ⋅ 197

246.

3500; 812

3) 1 5 8 = 3 8 –

4) 216 : 8 ⋅ 3 =

260. а) Неправильно б) Неправильно

261.

262.

263.

275.

276.

277.

коробки.

Відповідь:16,5 м.

279. а) 8 9 +0,5= 8 9 + 1 2 = 16+9

ж) 1 5

І д. –11 36 = 11 ∶ 36 ≈ 0,306 (орнаменту) ІІ д. –12 288 =0,434 (орнаменту) ІІІ д. –25 96 = 25 ∶ 96 ≈ 0,260 (орнаменту)

0,306 + 0,434 + 0,260 = 1

Відповідь:найменшу частину орнаменту

287. v бігу легкоатлета

v велосипедиста > у 3,25 р. (2618 = 3,25)

v болта > у 5,6 р.

v коня > у 6 р.

v страуса > у 8,75 р.

v гепарда > у 12,5 р.

288. 1) 220,5 ⋅ 4 : 3 = 294 (грн)

Відповідь:1 кг порічки

289. 1) 120 : 4 ⋅ 3 = 90 (см)

а) 0,781 т б) 0,075 т

294.

0,008 т г) 5,723 т

0,713 т

0,665 т

0,202 т з) 2,4 т

295. а) 2,432 = 2 + 0,4 + 0,03 + 0,0002

б) 15,367 = 10 + 5 + 0,03 + 0,06 + 0,07 в) 347,981 = 300 + 40 + 7 + 0,9 + 0,08 + 0,001

г) 1015,387 = 1000 + 10 + 5 + 0,3 + 0,008 + 0,007

296.

а) 0,125 < 0,225

б) 4,045 > 4,036 в) 10,687 < 10,688 г) 0,765 > 0,751 д) 6,39 > 6,295 е) 2,527 < 2,53

297. 2,215 г; 2,365 г; 2,951 г; 3,123 г; 3,854 г; 3,867 г.

298. 0,009 м – найменша скульптура; 0,098 м

299. а) 3 м 5 дм = 3,5 м

8 кг 45 г = 8,045 кг

300.

302.

303.

24,697 < 25,697

45,365 > 44,365

з) 16 ∶ 2 5 = 40

305.

а) 25,458 ≈ 30 б) 25,458 ≈ 25 в) 25,458 ≈ 25,5 г) 25,458 ≈ 25,46

306.

а) 406,016 ≈ 410

б) 406,016 ≈ 406

307. а) ��≈ 3; б) ��≈ 3,1; в) ��≈ 3,14.

406,016 ≈ 406,0 г) 406,016 ≈ 406,02

308. а) 1,593 ≈ 2 м/с; б) 1,593 ≈ 1,6 м/с; в) 1,593 ≈ 1,59 м/с.

309.

а) 421 ≈ 420 б) 7506 ≈ 7500 в) 3974 ≈ 4000 г) 6504 ≈ 6500

310.

а) 1,271 ≈ 1,27 б) 7,051 ≈ 7,05

311.

а) 0,365 + 1,258 = 1,623

б) 1,058 + 2,306 = 3,364

в) 52,009 + 20,441 = 72,45

г) 45,259 + 46,271 = 91,53

312.

а) 5,678 – 1,345 = 4,333

б) 16,132 – 8,654 = 7,469

в) 452,036 – 217,367 = 234,669

г) 357,008 – 99,428 = 257,58

6,528 ≈ 6,53

313. 1) 31,854 – 0,152 = 31,7002 (км/год)

Відповідь: власна швидкість

314. 1) 0,865 + 0,268 = 1,1333 (км) –

2) 0,865 + 1,133 = 1,998 (км)

Відповідь: дівчата разом проходять 1,998

315. 1) 360 ⋅ 6 = 2160 (грн) –

2) 1814,5 : 6 ≈ 302 (грн)

3) 360 – 302 = 58 (грн) Відповідь:

317.

1,256 ⋅ 4 = 5,024

12,036 ⋅ 5 = 60,18

18,205 ⋅ 7 = 127,435

1258 ≈ 1000 е) 4611 ≈ 5000

150,654 ≈ 151

д) 36,594 + 81,067 = 117,661 е) 4,008 + 260,009 = 264,017

57,308 + 32,099 = 89,407

125,789 + 125,789 = 251,578

д) 12 – 5,327 = 6,673 е) 450 – 215,325 = 234,675 ж) 1000 – 803,007 = 196,993

2050 – 681,005 = 1368,995

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ж) 65,02 ⋅ 3,1 = 201,562 з) 50,04 ⋅ 4,2 = 210,168 318. Товар

319.

а) 0,25 ⋅ 3,257 ⋅ 4 = 6,514

б) 8 ⋅ 45,32 ⋅ 12,5 = 4532 в) 25,369 ⋅ 0,4 ⋅ 25 = 253,69

г) 0,02 ⋅ 5,284 ⋅ 500 = 52,84 д) 0,5 ⋅ 8,564 ⋅ 20 = 85,64 е) 1,25 ⋅ 0,375 ⋅ 0,8 = 0,375

320. 1) 2,2 ⋅ 1,5 = 3,3 (км/год) – швидкість Степана.

2) 5 – 0,5 ⋅ (2,2 + 3,3) = 5 – 0,5 ⋅ 5,5 = 2,25 (км)

Відповідь:через 0,5 год між хлопцями

2,25 км. 321.

322.

а) 1,175 : 5 = 0,235

б) 25,366 : 2 = 12,683

в) 15,35 : 2,5 = 6,14

г) 0,384 : 3 = 0,128

д) 14,358 : 0,1 = 143,58

2,3583

е) 45,987 : 0,01 = 4598,7 ж) 0,378 : 0,14 = 2,7 з) 40,875 : 12,5 = 3,27 і) 2,346 : 0,034 = 69

323. а) (1,3 ⋅ 0,67 + 2,357) : 2,4 = 3,228 : 2,4 = 1,345

б) 64,82 : (24 – 5,48) + 8 : 1,25 = 3,5 + 6,4 = 9,9

324. 1) 1128,42 : 4 = 282, 105 (грн)

282,105 грн. 325. Червоного – 75 % - ? г

– 8 % - ? г

– 5% - ? г

- ? – 164 г (100% - (75% + 8% + 5%) = 12%) 164 г – 12% х – 100% х = 164 ⋅ 100 : 12 ≈ 1366,7 (г) – бісеру.

всього 1366,7 г бісеру.

326. 1) 22,586 грн – 100% х – 10%

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

22586 ⋅ 10 : 100 = 2258,6 (грн) – щомісячний

2) 2258,6 ⋅ 12 = 27103,2 (грн) – сплатить

3) 27103,2 – 22586 =4517,2 (грн)

Відповідь:щомісячний

буде 4517,2 грн; для покупця умови не вигідні.

327. 1) 2450 – 2450 ⋅ 30 : 100 = 2450 – 735 = 1715 (грн)

Відповідь:Оксанка за сукню заплатить 1715 грн.

328. 1) (63 – 45) ⋅ 100 : 45 = 1800 : 45 = 40%

Відповідь:ціна знизилася на 40%.

329. 27800 грн – 100%

х – 15%

х = 27800 – 27800 ⋅ 15 : 100 = 23630 (грн)

Відповідь:пральна машина під час акції коштуватиме 23630 грн.

330. 369 – 180%

х – 100%

х = 396 ⋅ 100 : 180 = 220 (грн)

Відповідь:повна

2 : 3 = 10 : 15

4 : 5 = 28 : 35

332. 7 : 14 = 2 : 4

7 14 = 2 4 =7 ⋅ 4=2 ⋅ 14

= 28

15 3 = 25 5 =5

х = 2

х = 15

х = 12

х = 33

а) х = 5

х = 24

336. 1) 300 ⋅ 18 : 100 = 54 (кг)

1 : 2 = 7 : 14

⋅ 7 : 5 = 63 (хв)

1) S1 = 2,2

2) S2 = 2,4 ⋅ 2,6 = 6,24 (м²) - ?

х = 0,25

х = 39

х = 0,002

х = 12,7 е) х = 36

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

3) 6,24 ⋅ 0,572 : 5,72 = 0,624 (л) – потрібно фарби.

Відповідь:банки, місткістю 0,8 л вистачить.

339. 1) Півторалітровий двигун: 5,5 л – 100 км

66 л - ?

66 ⋅ 100 : 5,5 = 1200 (км)

2) Дволітровий двигун: 7,5 л – 1000 км

66 л - ?

66 ⋅ 1000 : 7,5 = 880 (км)

3) 1200 – 880 = 320 (км)

Відповідь:дволітровий двигун споживає

320 км менше.

340. Модель літака виконано у масштабі 1 : 600.

341. Масштаб 1 : 500000; на карті – 18,4 см.

1) 18,4 : 500000 = 9200000 (см) = 92 (км) – відстань.

2) 92 ⋅ 5,5 : 100 = 5,06 (л) – бензину.

Відповідь:потрібно 5,06 л бензину.

342. В зошиті – 9 см висота секвої.

3000 р ⋅ 120 кг = 360000 кг = 360 т

Відповідь:за все життя секвоя може виробити 360 т кисню.

343. Масштаб = 1 : 5000000

1) 18 ⋅ 5000000 = 90000000 (см) = 900 (км) – автотраса Київ-Чоп.

2) �� = �� = 900 ∶ 100 =9 (год)

Відповідь:для подолання автотраси

344. d = 18

57 : 1,5 = 38 (д.)

�� =2�� 2

1) 16 : 4 = 4 (р.)

2) 172 : 4 = 43 (см)

348. 1) S = 2 ⋅ 2 = 4 (дм²)

2) �� кола = 1 2 сторони

3) S коробки = 4 + 6,28 = 1028 (дм²) < 10,3 (дм²)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

353. 42 – (14 + 16) = 12 (ол.)

12 42 = 2 7

Відповідь: 2 із 7 випадків.

354. Нехай розмір сестри/брата = 37, розмір мами = 39, а розмір батька = 41, тоді: 37+39+41 3 ≈ 39,7

Відповідь: середнє значення розміра взуття родини дорівнює 39,7.

355. Якщо за 1 день в середньому бджола збирає 0,2 г пилку, то за 5 днів – 1 г, тоді:

0,36 + х + 0,36 ⋅ 1,5 = 1

х = 1 – (0,36 + 0,54)

х = 1 – 0,9

х = 0,1 (г)

Відповідь:за третій день бджола збере 0,1 г пилку.

356. Всього за добу – 15 кВт.

1) 9 кВт ⋅ 1,68 = 15,12 (грн) – за денним тарифом.

2) (15 – 9) ⋅ 1,68 : 2 = 6 ⋅ 0,84 = 5,04 (грн) – за нічним тарифом.

3) (15,12 + 5,04) : 15 = 1,344 (грн)

Відповідь:середня вартість

1,344 грн.

357.

а) -5

б) 3 в) -12 г) 15 д) -15 е) -15

358.

а) -х = 2, х = -2

б) -х = -3, х = 3

в) х = -(-8), х = 8

359.

г) -х = +11, х = -11

д) х = -(+15), х = -15

е) -х = -(-19), х = 19

360.

а) ǀ-45ǀ + ǀ-71ǀ = 116

б) ǀ9,7ǀ + ǀ-9,7ǀ = 19,4

в) ǀ-8,25ǀ - ǀ-5,03ǀ = 3,22

361. 1) ǀ1052ǀ + ǀ-1052ǀ = 2104 (м)

2) ǀ597ǀ + ǀ-597ǀ = 1194 (м)

3) 2104 + 1194 = 3296 (м) Відповідь:весь

362. а) 127 – 351 + (-65) = -289

б) -25 + 85 + (-35) – (-45) = 70

в) 364 – 565 – 164 – 235 = -600

г) -36 + (-58) – (-46) – 0 + (+82) = 34

363. а) -0,25 ⋅ (-36) ⋅ 4 = 36

б) 50 ⋅ (-23) ⋅ 0,2 = -230

г) ǀ+12,5ǀ - ǀ7,5ǀ = 5

д) ǀ-(-15) ǀ - ǀ-(+8) ǀ = 7

е) ǀ1,05ǀ + ǀ0ǀ = 1,05

3296 м.

в) 32 ⋅ (-1,25) = -40

г) 125 ⋅ (-12) ⋅ (-4) = 6000

д) (-152) ⋅ 0,32 + 0,68 ⋅ (-152) = (-152) ⋅ (0,32 + 0,68) = (-152) ⋅ 1 = -152

364.

а) 15 : (-3) = -5

б) -27 : (-9) = 3

в) 13 : (-1) = -13

г) 60 : (-15) = -4

д) -135 : 5 = -27

е) 84 : (-21) = -4

365. а) 42 : (-7) + 65 : (-7 – 6) = -6 – 5 = -11

ж) 0 : (-5) = 0

з) -55 : 10 = -5,5

і) –(-72) : (-6) = -12

б) (-243 – 225 : (-17 + 32)) + 128 : (-32) – (-542) = -258 + 542 = 280

в) 25 – 36 : (-4) + (-11) = 25 + 9 – 11 = 23

г) (-10) – (-6) + (-9) : 3 = -7

д) 3 ⋅ (3 – 5) ⋅ 4 + ((-18) + (-2)) : 2 ⋅ (-2) = -24 + 20 = -4

е) -15 – (15 + (-9)) ⋅ 2 : (-3) = -15 + 4 = -11

366.

17 5 8

х = -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

368.

а) -56 < 3,5

б) 5,2 > -5,2 в) -3,6 < -3,06

г) -0,54 =

369. а) 1,8 > -1,5

5,5 < 9,5

-1,5 < 9,5

-23,05 + 23,5 = 0

5,5 > 1,8

5,5

-8,4 + 8,4 = 0

-45,2 + 0 = -45,2

0 – (-12,6) = 12,6

36,52 + (56,23) = 92,75

і) 5 1 2 +6 3 4 =1 1 4 к) 9 5 12 14 7 24 = 23 17 24 л) 85 3 7 + 85 3 7 =0

373. а) − 3 4 + (5,6) =5,6 − 0,75 =4,85

−0,25 + �−6 1 2� = 0,25 6,5=6,75

−

-0,4 ⋅ 1,2 = -0,48

-2,5 ⋅ (-8) = 20

-1,5 ⋅ 0,3 = -0,45

-1,8 ⋅ 0 = 0

-0,5 ⋅ 1,6 = -0,8

-0,5 ⋅ (-0,12) = 0,06

-1,4 ⋅ (-0,3) = 0,42

-1,25 ⋅ (-0,8) = 1

0,3² = 0,09 к) (-0,1)² = 0,01 л) 0,2³ = 0,08

(-0,5)³ = -0,125 375. а) -4,569 : (-0,3) = 15,23

-58,4 : 1,6 = -36,5

18 < х < 46, кратні 5 (20; 25; 30; 35; 40; 45)

-37 < х < - 23, кратні 3 (-36; -33; -30; -27; 24)

20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + (-36) + (-33) + (-30) + (-27) + (-24) = 195 – 150 = 45

балів

Михайло:

15 < х < 55, кратні 10 (20; 30; 40; 50) -37 <х < -21, кратні 6 (-36; -30; -24)

20 + 30 + 40 + 50 + (-36) + (-30) + (-24) = 50

383.

А(0; 5), В(3; 4), С(6; 3), D(0; -5), K(-3; -4), N(-6; -3)

384.

а) D(-3; 3); б) K(0; 1); в) P ABCD = 20 см; г) S ABCD = 24 см².

385.

а) М(-3; 4)

б) С(-3; 0)

в) D(0; 4)

г) Не перетинається д) Не перетинається

386. 180−70 2 = 55° Інші

387. ∠S = 180° - (90° + 30°) = 60°

15°

∠В = 180° - (65° + 42° ⋅ 2) = 31°

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

∠X + ∠Y = 130°, отже 180° - 130° = 50° (Z)

∠Y + ∠Z = 110°, отже 110° - 50° = 60° (Y)

тоді Х = 130° - 60° = 70° (Х)

Відповідь:70°; 60°; 50°.

392. 5 частин по 4 квадрати – всього 20 квадратів.

і 3

муліне.

Відповідь:чорного

393. S квадрата = 10 ⋅ 10 = 100 см²

1) Великий трикутник1 4 ⋅ 2, займає 50 – 50 см² усієї площі

2) Маленький трикутник1 16 1 16 ⋅ 2= 100 ∶ 16 ⋅ 2=6,25 ⋅ 2= 12,5 (см²)

3) 100 – (50 + 12,5) = 37,5 (см²) – площі трикутника, паралелограма, середнього

трикутника.

4) 37,5 : 3 = 12,5 (см²) – площа 1 середнього трикутника.

5) S хвоста = 12,5 + 6,25 = 18,75 (см²)

Відповідь: площа хвоста риби дорівнює 18,75 см².

394. l = 50 ⋅ 4 + 60 + 80 = 340 = 3,4 (м)

Відповідь:для

395. а) 3,14 ⋅ 5² - 6 ⋅ 8

396. V = 1 дм³ ⋅ 13 = 13 (дм³)

l = 1,92 : 1,5 = 1,28 (м) = 1 м 28 см

1,92 ⋅ 185 = 355,2 (грн)

Відповідь:в

шматка 80 см, тоді двох – 160 см.

Знайдемо скільки це буде в см².

1,60 ⋅ 1,50 = 2,4 (м²)

2,4 ⋅ 185 = 444 (грн)

Відповідь:2,4 м²; 444 грн.

402. Найменше 5-ти цифрове число: 1000.

1) х + (х + 750) = 7684

2х = 7684 – 750

2х = 6934

х = 6934 : 2

х = 3467 (зам.) – опрацювала Мілана.

2) 3467 + 750 = 4217 (зам.) – опрацювала Софія.

3) 10000 – 4217 = 5783 (зам.) – потрібно прийняти замовлень.

Відповідь:Софії потрібно ще прийняти 5783 замовлень.

403. 1) 6х + 2х + х = 9738

9х = 9738

х = 9738 : 9

х = 1082 (ос.) – у третьому

2) 1082 ⋅ 2 = 2164 (ос.) – у

3) 2164 ⋅ 3 = 6492 (ос.) – у

4) 6492 – 2164 = 4328 (ос.)

Відповідь:на 4328 осіб

404. 1) 4х + 2х + х = 23492

7х = 23492

х = 3356 (грн) –

2) 3356 ⋅ 2 = 6712 (грн)

3) 6712 ⋅ 2 = 13424 (грн)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

408. V1 = 55³ см = 166375 (см³)

V2 = 45 ⋅ 60 ⋅ 20 = 54000 (см³)

Відповідь:акваріум кубічної форми

409.

а) 5 дм = 50 см

б) 17 дм 5 см = 175 см

в) 5 м 6 дм = 560 см

г) 41 м 3 см = 4103 см

д) 8 км 15 м = 801500 см

410.

а) 5 га = 50000 м²

б) 3 га 12 а = 31200 м²

в) 1200 дм² = 12 м²

411.

е) 6 км 32 дм = 600320 см

ж) 17 км 4 см = 1700004 см

з) 52 км 36 м = 5203600 см і) 5 дм 4 см = 54 см

г) 15000 см² = 1,5 м²

д) 3 км² = 3000000 м²

е) 14 га 2 а = 140200 м²

а) 150000 м = 15 га б) 35 км² = 3500 га в) 3600 а = 36 га

412.

а) 51 см² = 5100 мм²

б) 60000 см² = 6 м²

в) 32000 а = 320 га

г) 57 м² = 570 000 см²

д) 70 м² = 7000 дм²

е) 509 мм² = 5 см² 9 мм²

ж) 4500000 м² = 45000 а = 450 га

з) 5 см³ = 5000 мм³

413. а) 38 м 26 см + 65 м 58 см = 103 м 84 см

5 км 547 м + 78 км 678 м = 84 км 225

65 м 78 см – 42 м 56 см = 23 м 22 см

42 м 23 см – 17 м 58 см = 24 м 65 см

12 год 15 хв + 5 год 45 хв = 18

89 + (-7b) + 3,6 + (-1,4b) = 92,6 – 8,4b

(-1,5у) + 7,3 + 64 + 6,9у + 9,5 = 5,4у + 80,8

28 дм³ = 28000 см³ к) 17 л = 17 дм³ л) 15 л = 15 дм³ м) 3000000 мм³ = 3 л н) 4 дм³ 65 см³ = 4065 см³ о) 33 см³ 3 мм³ = 33003 мм³ п) 7 дм³ 145 см³ 1 мм³ = 7145001 мм³ р) 85 м³ 15 дм³ = 85015 дм³ = 85015 л

417.

а) Із 120000 жителів:

2400 – велосипеди

9600 – таксі

36000 – автомобілі

72000 – громадський транспорт

в) Із 1000000 жителів:

20000 – велосипеди 80000 – таксі

300000 – автомобілі 600000

транспорт 418. 2061 – (-5) = 2066 (м) Відповідь: різниця

а = 4,5 b = -3,6 c = 0,2

б) Із 400000 жителів: 8000 – велосипеди 32000 – таксі 120000 – автомобілі 240000 – громадський транспорт

420. 2 ⋅ (2 ⋅ 8,5 + 6 ⋅ 15) + 95 ⋅ 2 = 404 (грн)

Примітка:1 л = 1 дм³, 1 год = 60 хв.

1) 4 л ⋅ 60 хв = 240 (л) – набирається за 1 год.

2) 240 л ⋅ 35 год = 8400 (л) – набереться води.

3) 8400 + 300 = 8700 (л) = 8,7 (м³)

Відповідь:об’єм басейну дорівнює 8,7 м³.

422. 1) 14000 + 14000 ⋅ 10 : 100 = 14000 + 1400 = 15400 (грн) –

2) 15400 + 15400 ⋅ 10 : 100 = 16940 (грн) –

3) 16940 – 1400 = 2940 (грн)

R = 15 : 2 = 7,5 (см)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

(54 : 6 = 9)

балів.

426. Оренда 1 самоката – 90 грн за годину.

1) 90 грн : 60 хв = 1,5 (грн) – коштує електросамокат за 1 хв.

2) 10 год 38 хв – 9 год 55 хв = 43 (хв) – час оренди самокатів.

3) 43 ⋅ 1,5 = 64,5 (грн) – за одну людину.

4) 64,5 ⋅ 2 = 129 (грн)

Відповідь:Сергій та Іванна за оренду елктросамокатів заплатили 129 грн.

427. 1,5 кроку – 1с

1,5 ⋅ 0,7 = 1,05 м – за 1 с

1 год = 3600 с

1,5 ⋅ 3600 = 3780 м – за 1 год 3780 ⋅ 2 = 7560 м = 7 км 560 м

Відповідь:за 2 год людина пройде 7 км 560 м.

428. 8,4 л – 100 км ? – 1100 км

1) х = 8,4 ⋅ 1100 : 100 = 92,4 (л) – палива використовує

2) 92,4 – 45 = 47,4 (л)

Відповідь:бак потрібно

дозаправити 47,4 л.

429.

430. 1) 8

2) 12

1,5 = 12 (ст.)

1,5 = 18 (ст.)

3) 18 ⋅ 1,5 = 27 (ст.)

4) 8 + 12 + 18 + 27 = 65 (ст.)

431. 48 : 6 = 8 (ч.)

48 : 4 = 12 (ч.)