LÁSKA A MATEMATIKA děpodobnost, že při výpočtu uděláme chybu, je docela vysoká, a pokud napoprvé nedojdeme k výsledku, tak to zkoušíme znovu a znovu. Na konci dne (měsíce, roku) si člověk uvědomí, že jeho původní myšlenka nikam nevedla a je zapotřebí začít někde jinde. Potom přicházejí okamžiky frustrace a zoufalství, protože mu dojde, že proplýtval mnoho času a nic plodného z toho nevzešlo. To je jen pro silné povahy. Nikdy to ale nesmíme vzdát. Je třeba jít zpět k tabuli, zanalyzovat více dat, poučit se z předchozích chyb a přijít s lepší myšlenkou. Výjimečně se stane, že náš nápad najednou začne fungovat. Je to, jako když se celý den snažíme surfovat na klidném moři, až konečně chytíme vlnu. V takovýchto okamžicích musíme povolit uzdu naší představivosti a nechat tuto vlnu, aby nás vzala tak daleko, jak jen to bude možné. I když se nám naše myšlenka zprvu může zdát naprosto šílená. Tvrzení Šimurovy-Tanijamovy-Weilovy domněnky se muselo zdát neuvěřitelné i samotným autorům. Je pravda, že tato domněnka navazovala na předchozí výsledky (jako ty od Eichlera), které jsme probírali výše a které ukázaly, že u některých kubických rovnic jsou čísla odpovídající počtům řešení modulo p obsažena v koeficientech modulární formy. Že to platí pro jakoukoli kubickou rovnici, muselo v té době znít velmi radikálně. Byl to krok do neznáma, který nejprve učinil japonský matematik Jutaka Tanijama ve formě otázky, kterou položil v září roku 1955 na Mezinárodním sympoziu o algebraické teorii čísel v Tokiu. Vždy mě udivovalo, co ho přimělo uvěřit, že to nebyla hloupost, ale skutečnost? Jak je možné, že měl odvahu to říct veřejně? To se nikdy nedozvíme. Tanijama bohužel nedlouho po svém velkém objevu spáchal v listopadu 1958 sebevraždu. Bylo mu pouhých 31 let. Krátce poté si vzala život i žena, se kterou se chystal oženit. Zanechala po sobě následující zprávu:17 Slíbili jsme si, že zůstaneme navždy spolu, ať se stane cokoli. Nyní když odešel, musím také odejít, abych se s ním setkala.
Zmíněnou domněnku následně upřesnil Tanijamův přítel a kolega Goro Šimura, další japonský matematik. Šimura většinu svého života pracoval na univerzitě v Princetonu, kde je nyní emeritním profesorem. Svými významnými myšlenkami obohatil matematiku, obzvláště pak Langlandsův program, kde několik fundamentálních konceptů nese jeho jméno (jako například „Eichlerova-Šimurova relace kongruence“ a „Šimurovy variety“). V eseji, ve kterém se zamýšlí o Tanijamovi, Šimura napsal pozoruhodný komentář:18 98