Kladná hodnota peněžního toku je příjem, záporná hodnota výdaj. Pořadí peněžních toků musí být zadáno podle toho, jak se toky skutečně realizují. První peněžní tok se vztahuje na konec prvního období. Peněžní tok, realizovaný na začátku prvního období (zpravidla pořizovací cena investice), se nesmí zahrnout do parametrů funkce, ale k výsledku funkce se musí přičíst nebo od něho odečíst. Vypočítaný výsledek je naformátován na měnu. Funkce má tyto parametry: ◾◾ Sazba: diskontní sazba v procentech. ◾◾ Hodnota1 atd.: jednotlivé peněžní toky. Funkce umožňuje zadat až 255 hodnot. Peněžní toky se mohou zadat jednotlivě do parametrů Hodnota1 atd., nebo jako oblast buněk do jednoho parametru. Prázdné buňky, texty a logické hodnoty jsou ignorovány. Při výpočtu nejsou prázdné buňky chápány jako nuly – hodnota nula znamená peněžní tok, kde nebyl žádný příjem ani vydání. Funkce pak poskytne jiný výsledek než u prázdné buňky. Funkce MÍRA.VÝNOSNOSTI počítá míru výnosnosti (IRR) pro sérii peněžních toků, které jsou v pravidelných intervalech. Do peněžních toků lze zařadit i počáteční hodnotu, tedy pořizovací investice. Výdaje musí být záporné, příjmy kladné. Výsledek je naformátován na procenta bez desetinných míst. Parametry funkce: ◾◾ Hodnoty: oblast peněžních toků. Prázdné buňky, texty a logické hodnoty jsou ignorovány. ◾◾ Odhad: počáteční odhad vypočteného výsledku. Parametr je nepovinný, výchozí hodnota je 10 %. Funkce pracuje iteračně a počet kroků je omezen na 20. Jestliže je hodnota parametru Odhad příliš daleko od výsledku, výpočet nekonverguje a výsledkem funkce je chybová hodnota #ČÍSLO!. V tomto případě je nutné výpočet opakovat s jinou hodnotou parametru Odhad. Funkce MÍRA.VÝNOSNOSTI a ČISTÁ.SOUČHODNOTA jsou spolu vzájemně propojeny. Úroková sazba, vrácená funkcí MÍRA.VÝNOSNOSTI, odpovídá úrokové sazbě, se kterou by pro stejné toky funkce ČISTÁ.SOUČHODNOTA spočítala nulovou čistou hodnotu. Provázanost obou funkcí je vidět na obrázku. Hodnota NPV, spočítaná funkcí ČISTÁ.SOUČHODNOTA, však není úplná nula, protože obě funkce počítají s určitou zaokrouhlovací chybou.
Obrázek 6.5 Provázanost funkci MÍRA.VÝNOSNOSTI a ČISTÁ.SOUČHODNOTA
Funkce MOD.MÍRA.VÝNOSNOSTI vypočítá modifikovanou míru výnosnosti (MIRR) pro sérii pravidelných peněžních toků. Oproti funkci MÍRA.VÝNOSNOSTI se bere navíc v úvahu úroková sazbu pro náklady na investici a úroková sazba při reinvestici výnosů z investice. Výsledek funkce je naformátován na procenta bez desetinných míst. Kladné číslo představuje rentabilní investici, záporné číslo nerentabilní investici. Parametry funkce (všechny jsou povinné): ◾◾ Hodnoty: oblast peněžních toků. Prázdné buňky, texty a logické hodnoty jsou ignorovány. ◾◾ Finance: úroková sazba pro náklady na investici.
98 Excel 2016 a 2019 – pokročilé nástroje
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS274963
◾◾ Investice: úroková sazba při reinvestici výnosů z investice. Všechny parametry jsou povinné. Funkce MÍRA.VÝNOSNOSTI a MOD.MÍRA.VÝNOSNOSTI používají rozdílný algoritmus. Proto funkce MOD.MÍRA.VÝNOSNOSTI, ve které jsou obě úrokové sazby zadány jako nula, neposkytuje stejnou hodnotu jako funkce MÍRA.VÝNOSNOSTI. V sešitu Finance.xlsx na listu Investice1 jsou vstupní hodnoty pro investiční rozvahu při vstupní investici 500 000 Kč. Určete čistou současnou hodnotu (NPV) pro všechny tři varianty diskontní sazby. Dále určete NPV, míru výnosnosti (IRR) a modifikovanou míru výnosnosti (MIRR) pro jednotlivé roky s využitím střední diskontní sazby. Pro výpočty NPV použijte funkci ČISTÁ.SOUČHODNOTA. Protože se pořizovací cena investice uvažuje na začátku prvního období, nemůžete ji zahrnout mezi finanční toky ve funkci, ale hodnotu investice přičtete k výsledku, který funkce ČISTÁ.SOUČHODNOTA vypočítá. Do funkcí MÍRA.VÝNOSNOSTI a MOD.MÍRA.VÝNOS NOSTI zahrnete všechny finanční toky včetně pořizovací ceny investice. Z příkladu je vidět silný vliv diskontní sazby na vypočítaný výsledek. Příklad je vyřešen v sešitu Finance – řešení.xlsx.
Neperiodické finanční toky Pro případ nepravidelných finančních toků jsou v Excelu k dispozici dvě funkce. Funkce XNPV vypočítá čistou současnou hodnotu z neperiodických peněžních toků se zadanou diskontní sazbou. Je to obdoba funkce ČISTÁ.SOUČHODNOTA. Výsledkem je nenaformátovaná hodnota, kladná hodnota znamená příjem (investice je rentabilní), záporná hodnota vydání (investice je nerentabilní). Parametry funkce: ◾◾ Sazba: diskontní sazba v procentech. ◾◾ Hodnoty: oblast buněk se zapsanými peněžními toky. Aspoň jeden peněžní tok musí být kladný a aspoň jeden musí být záporný. ◾◾ Data: oblast s hodnotami kalendářního data, odpovídajícími zadaným peněžním tokům. Pokud jsou kalendářní data u peněžních toků rozdělena rovnoměrně (například po jednom roce), funkce nevrátí úplně stejnou hodnotu jako funkce ČISTÁ.SOUČHODNOTA, rozdíl však není příliš velký. Funkce XIRR počítá míru výnosnosti obdobně jako funkce MÍRA.VÝNOSNOSTI u periodických finančních toků. Výsledkem je nenaformátovaná hodnota. Kladná hodnota znamená rentabilní investici, záporná hodnota znamená, že investice je nerentabilní. Výpočet se provádí iteračně, počet výpočtových kroků je omezen na 20. Parametry funkce: ◾◾ Hodnoty: oblast s peněžními toky. Aspoň jeden tok musí být kladný a aspoň jeden musí být záporný. ◾◾ Data: oblast s kalendářními hodnotami. ◾◾ Odhad: počáteční odhad vypočteného výsledku. Tento parametr je nepovinný, výchozí hodnota je 10 %. Jestliže nevede k cíli a funkce vrátí chybovou hodnotu #ČÍSLO!, musí se v parametru Odhad použít jiná hodnota, která se více blíží konečnému výsledku. Pokud jsou kalendářní data u peněžních toků rozdělena rovnoměrně (například po jednom roce), funkce vrátí téměř stejnou hodnotu jako funkce MÍRA.VÝNOSNOSTI se stejnými toky.
Finanční výpočty a funkce 99
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS274963
Funkce XNPV a XIRR jsou vzájemně propojeny. Úroková sazba, vrácená funkcí XIRR, vede při stejných kalendářních datech a tocích ve funkci XNPV k nulové čisté současné hodnotě. Provázanost obou funkcí je vidět na obrázku.
Obrázek 6.6 Provázanost funkci XNPV a XIRR
V sešitu Finance.xlsx na listu Investice2 jsou stejné vstupní hodnoty pro investiční rozvahu jako v předchozím příkladu. Finanční toky jsou však nepravidelné, a proto tabulka obsahuje také termíny, kdy se jednotlivé finanční toky realizovaly, resp. budou realizovat. Určete čistou současnou hodnotu (NPV) pro všechny tři varianty diskontní sazby. Dále určete NPV a míru výnosnosti (IRR) pro jednotlivá období s využitím střední diskontní sazby. Pro výpočty čisté současné hodnoty použijete funkci XNPV, pro výpočty míry výnosnosti funkci XIRR. V obou typech výpočtů zahrnete mezi finanční toky pořizovací cenu investice. Příklad je vyřešen v sešitu Finance – řešení.xlsx.
6.6 Výpočet odpisů Mezi finančními funkcemi je i řada funkcí určených pro výpočet odpisů hmotného majetku. Tyto funkce však neodpovídají daňovému zákonodárství, které je platné v České republice. Nicméně dvě funkce je možné použít pro výpočet rovnoměrného a zrychleného odpisu i u nás, výpočet odpisu je však třeba poněkud upravit. Výpočet odpisů v České republice se liší ve dvou bodech: ◾◾ Tuzemské daňové zákonodárství nepočítá se zůstatkovou hodnotou majetku. Při odpisech se tedy odepíše vždy celá pořizovací cena. ◾◾ Odpis se vypočítává jinak v prvním roce odepisování a jinak v dalších letech. Platí to pro rovnoměrný i zrychlený odpis. V případě rovnoměrného odpisu se jedná o součin pořizovací ceny a sazby z tabulky, u zrychleného odpisu je to podíl pořizovací ceny a koeficientu z tabulky. Kromě pořizovací ceny je pro výpočet odpisů třeba znát dobu odepisování (v rocích), odpisovou sazbu pro první rok odepisování a u zrychlených odpisů také rok, pro který se výpočet odpisů provádí. Doba odepisování a odpisové sazby jsou určeny odpisovou skupinou, do níž je odepisovaný majetek zařazen. Hodnoty jsou uvedeny v tabulce 6.1. Tabulka 6.1 Hodnoty pro výpočet odpisů Skupina
Doba
Sazba pro 1. rok (rovnoměrný odpis)
Koeficient pro 1. rok (zrychlený odpis)
1
3
20,00 %
3
2
5
11,00 %
5
100 Excel 2016 a 2019 – pokročilé nástroje Ukázka elektronické knihy
Příklady Kancelářská a výpočetní technika, ruční nářadí a nástroje Osobní a nákladní auta, čerpadla, transportní zařízení, stroje