13 Výběr a jeho reprezentativnost
13.3.2 Volba kontrolní skupiny Velký problémem z pohledu interpretace je, jak definovat kontroly. Jednak si musíme rozmyslet, jestli budeme kontroly vybírat z celé populace, pak mezi nimi mohou být i osoby se sledovanou diagnózou, nebo zda kontroly budou vybírány pouze z osob, které sledovanou diagnózu nemají. Příkladem špatně volené kontroly může být: – V studii hypertenze u pacientů s infarktem myokardu jako kontrolní budeme uvažovat skupinu vojáků základní vojenské služby (zřejmě jiná věková struktura). – Pro účely studie těhotných žen zvolit jako kontrolu muže (nebude jasné, zda vliv gravidity není ovlivněn rozdíly v pohlaví). – Volba dárců krve jako kontrolní skupiny pro studium zvýšené hladiny bilirubinu v krvi osob, které v minulosti prodělaly hepatitidu (kontrolní skupina se může výrazně lišit od celé populace – jedná se vlastně o skupinu super-zdravých osob). – Chybné může být například i porovnání osob pracujících na rizikových pracovištích s výběrem z celé populace. Tyto problémy mohou být způsobeny tím, že takto definovaná skupina exponovaných zdaleka nemusí být reprezentativním výběrem z populace buď proto, že pro danou profesi je požadováno splnění jistých zdravotních kritérií, nebo že osoby s určitými zdravotními problémy tuto profesi častěji opouští a přechází na méně rizikovou pracovní činnost. Při studii účinku léku se někdy stává, že nemusí být správné použít jako kontrolní skupinu neléčené osoby se stejnou diagnózou, protože samotná skutečnost, že jsou podávány léky, může mít kladný efekt (nebo naopak, použitá terapie může mít stresový efekt). Pro tyto účely se kontrolní skupině podává přípravek, který nemá žádný účinek a navenek se nijak neliší od testovaného léku. Jeho působení na pacienta je pak pouze psychické. Nazýváme jej placebem a jeho účinek nazýváme placebo efektem. Důvody k použití7 placeba můžeme z pohledu interpretace rozdělit do několika skupin: – Pokud je testovaná léčba pro pacienta náročná a chceme vyloučit vliv této procedury a nepotřebujeme vyloučit psychický dopad na léčenou osobu, mohl by teoreticky vědět o podávání placeba i pacient. Je to ale varianta používaná jen výjimečně. – Častěji bývá prováděn tzv. slepý pokus. Ten je založen na tom, že pouze lékař ví, komu je podáno placebo. Tímto způsobem samozřejmě odstraníme psychické působení léčby, ale pokud lékař rozhoduje o tom, kdo dostane účinný lék a kdo placebo, může se snadno stát, že účinný lék dostanou těžší pacienti. To je samozřejmě z etického pohledu lékaře naprosto správné, ale pro účely studie není pak jasné, jestli výsledek není ovlivněn právě touto skutečností. – Jindy používáme tzv. dvojitě slepý pokus. Ten využívá to, že ani lékař neví, komu je podáno placebo. Tento plán je zřejmě nejbližší testu skutečného efektu léku. Pro všechny plány pokusu je samozřejmě nutné zajistit, aby rozdělení do skupin bylo náhodné. Pokud chceme vyloučit zkreslení způsobené vlivem známých rušivých faktorů, je možno vybírat jedince do jednotlivých skupin tak, aby použité skupiny měly z pohledu rušivých faktorů stejné složení (podrobněji se o tom ještě zmíníme). předpokládat, že mají obdobný věk, životní styl, a pokud je přibližně polovina pacientů jednoho pohlaví, pak bude i struktura podle pohlaví u případů a kontrol podobná. Tímto postupem se budeme zabývat dále v odstavci párové uspořádání dat. 7 Setkáváme se zde ale s určitými etickými problémy.
98
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS204254
13.4 Stanovení rozsahu výběru
13.3.3 Párové uspořádání dat Jedním z jednoduchých způsobů analýzy jsou již dříve zmíněné párové testy – ať již pro spojité veličiny, nebo McNemarův test pro alternativní veličiny. Tyto testy jsou obvykle použity pro data získaná opakovaným měřením na stejných objektech (např. před a po provedení nějakého zásahu, léčby apod.). V tomto případě je použití zcela jasné – testujeme efekt nějaké expozice (či intervence) na jedné osobě. V praxi se ale tento přístup používá i při výběr jedinců do studie. Řekněme, že připravujeme studii typu případ-kontrola, která má u pacientů s infarktem myokardu zjistit, zda toto onemocnění je ovlivněno životním stylem pacienta. V takovémto případě můžeme vzít například partnery pacientů jako kontroly, nebo se někdy vyhledávají „dvojníciÿ studovaných pacientů – tedy osoby stejného pohlaví, stejně staré a se shodnými dalšími parametry, které si myslíme, že ovlivňují výskyt onemocnění.
13.3.4 Křížový pokus Pokud testujeme například účinnost léku, zajímá nás často nejen jeho samotná účinnost, ale i závislost účinku na dávce. Tento problém můžeme řešit tak, že vytvoříme skupiny pokusných objektů, které dostanou různou dávku přípravku. Pro analýzu pak můžeme použít například regresní model. Nevýhodou je ale to, že do reziduální chyby jsou zahrnuty i rozdíly mezi jedinci. Ty mohou být velké, a jak jsme si již ukázali, u párových testů, mohou „zamaskovatÿ skutečné rozdíly. Například test účinnosti inzulínu byl prováděn tak, že pokusným králíkům byly podávány dvě dávky standardního a testovaného inzulínu. Každý jedinec dostal v dostatečném odstupu dvě různé dávky buď standardního, nebo testovaného preparátu. Viz například [49]. Tento plán experimentu je samozřejmě pouze jedním z mnoha možných plánů.
13.4 Stanovení rozsahu výběru V kapitole 5 jsme si ukázali, že přesnost konstruovaných odhadů závisí na rozsahu výběru. Naskýtá se tedy velmi užitečná otázka: „Jak potřebujeme mít velký soubor, aby výsledky byly dostatečně přesné?ÿ K tomu ale potřebujeme vědět, jaký test použijeme pro hodnocení (tím vlastně přijímáme určité předpoklady např. o rozložení sledované veličiny) a zvolit formální parametry, popisující spolehlivost našeho tvrzení, tj. hladinu významnosti α a sílu testu β, případně požadovanou šířku intervalu spolehlivosti. Věnujme se nyní problému, jak pro některé ze zmíněných testů stanovit potřebný rozsah výběru.
13.4.1 Rozsah výběru pro jednovýběrový t-test Pokud se rozhodneme, že budeme používat jednovýběrový t-test, je zřejmé, že se budeme zajímat o parametr polohy (průměr) a že rozložení sledované veličiny je normální. Normální rozložení má ale dva parametry – průměr µ a rozptyl σ 2 . Abychom mohli stanovit potřebný rozsah výběru pro test průměru, musíme přijmout předpoklad o hodnotě rozptylu. Předpokládejme tedy, že studovaná veličina má rozptyl σ 2 . Řekněme, že chceme aby byla na základě tohoto testu prokázána odchylka populačního průměru µ od testované hodnoty µ0 větší než ∆ s pravděpodobností 99
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS204254
13 Výběr a jeho reprezentativnost větší než 1 − α a se sílou testu β. Potřebný rozsah výběru jednostranného testu pak je
(u1−α + u1−β )2 σ 2 ∆2 kde uα je α-kvantil normálního rozložení jejich hodnoty nalezneme prakticky ve všech statistických tabulkách, např. v [21], [31] (zde nalezneme i tabulky potřebných rozsahů výběru). Pro dvoustranný test je potřebný rozsah n=
n=
(u1− α2 + u1−β )2 σ 2 ∆2
Někdy chceme, aby konstruované intervaly měly požadovanou šířku D. Potřebný rozsah výběru pro výpočet intervalu spolehlivosti pak vypočteme n=
4u2α σ 2 2
D2
Na podobném principu je založeno stanovení rozsahu i pro jiné testy. Vždy si musíme zvolit parametry popisující „spolehlivost testuÿ, ale hlavně musíme stanovit, jaký rozdíl chceme být schopni testem prokázat – co je pro nás věcně významné. Podrobněji viz [42].
13.5 Standardizace Často se stává, že potřebujeme porovnat počty onemocnění nebo úmrtí mezi různými skupinami jedinců, například mezi dvěma různými okresy. Pokud předpokládáme, že jsou oba okresy stejné z pohledu různých možných faktorů, je možno porovnávat tyto počty, přesněji řečeno porovnávat odhady pravděpodobností onemocnění.8 V praxi se nejčastěji pracuje s počtem onemocnění na 100 000 osob. Situace ale nebývá ani tak jednoduchá, protože se porovnávané lokality mohou lišit například ve věkové struktuře. Pak ale může být pozorovaný rozdíl způsoben jinou věkovou strukturou a ne různou pravděpodobností onemocnění v porovnávaných lokalitách. Jedna z možností řešení tohoto problému je standardizace. Její myšlenkou je snaha upravit pozorované počty obou porovnávaných populací tak, aby byl vyloučen vliv uvažovaných rušivých.faktorů9 Praktických způsobů provedení je více, vždy však potřebujeme zvolit tzv. standard (je to „ideálníÿ populace, která nám bude sloužit jako „měřítkoÿ pro naše porovnání). Jako takovýto standard můžeme uvažovat například celosvětovou populaci s jejím věkovým složením a výskytem sledovaného onemocnění na celém světě. Jinou možností je evropský či republikový standard, nebo si vezmeme pro porovnání dvou okresů počty a nemocnosti v obou okresech dohromady. Nejprve zaveďme následující značení viz tabulka 13.1. Slovem specifické rozumíme počty v jednotlivých skupinách (v našem případě věkových). V praxi se často používá standard, který nepředstavuje konkrétní populaci, ale je vytvořen jako přibližný model věkové struktury modelové populace. Neznáme tedy specifické počty v standardu ni , ale pouze podíl jednotlivých skupin v 100 000, viz tabulka 13.2 pro standardizaci podle věkových skupin. Nyní je již čas na popis jednotlivých metod standardizace (viz např. [22], [68]). 8 9
Přímé porovnání počtů je možné pouze, pokud oba okresy mají stejný počet obyvatel. V našem případě uvažujeme, že rušivým faktorem je věk, ale rušivým faktorem může být samozřejmě i jakákoliv jiná veličina nebo skupina veličin.
100
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS204254