Tím jsme si sami ovìøili, e pro kmitoèty mnohem vy í ne je mezní kmitoèet se sériový obvod RC chová jako rezistor a vliv kondenzátoru mù eme zanedbat. Naopak pøi frekvencích mnohem ni ích ne je fm zanedbáváme vliv rezistoru. Tyto poznatky nám pozdìji umo ní se dobøe orientovat i ve slo itých obvodech. Sériový obvod RC se uplatní pøi konstrukci dolní propusti a horní propusti. b/ DOLNÍ PROPUST Jedná se o obvod, který pøená í bez vìt ích ztrát nízké kmitoèty, kdy se kondenzátor neuplatòuje. Kmitoèty, které jsou vy í ne mezní kmitoèet obvod potlaèuje (strmost 6 dB / oktávu), proto e impedance kondenzátoru s rostoucím kmitoètem klesá. Pøíklad: Je zadáno R = 10 kΩ, C = 100 nF. Pøi jaké frekvenci bude na výstupu pokles amplitudy 3 dB? Øe ení: Pøi mezní frekvenci fm = 1/ 2 π R C = 1 / 6,28 . 10 4 . 10 7 = 159 [Hz]. Pøíklad: Pøi jakém kmitoètu bude mít obvod útlum 26 dB? Øe ení: Útlumu 20 dB odpovídá zvý ení frekvence o jednu dekádu (10×), útlumu 6 dB zvý ení 2 . 26 dB = 20 dB + 6 dB 10 . 2 = 20 Útlumu 26 dB bude dosa eno pro f = 20 fm = 3,18 [kHz].
K tomuto výsledku jsme dospìli za pomoci asymptotické charakteristiky. K velmi podobnému výsledku se dostaneme i pomocí fázorového diagramu. Impedance kondenzátoru je 20× men í ne odpor, napìtí na kondenzátoru na výstupu tvoøí pøibli nì jednu dvacetinu vstupního napìtí. Pøedpokládali jsme, e obvod dolní propusti je nezatí ený. Pokud tomu tak není, pou ijeme k jeho úpravì Theveninovy vìty. Vstupní napìtí se zmen í na hodnotu u1 = u1 . R2 / (R1 + R2), R = R1 . R2 /(R1 + R2). Dal í postup je stejný jako v pøedcházejícím pøípadì. Pøivedeme-li na obvod dolní propusti obdélníkové impulzy, získáme na výstupu signál, který je úmìrný integrálu vstupního napìtí. Proto se tento obvod také nazývá integraèní èlánek.
Obrázek è. 79 Dolní propust 1. øádu (integraèní èlánek) a jeho fázová charakteristika J. Vlèek: Základy elektrotechniky
Obrázek è. 80 Zatí ený obvod dolní propust
97 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS197778
Obrázek è. 81 Pøenos obdélníkového signálu integraèním èlánkem
c) HORNÍ PROPUST Tento obvod pøená í bez podstatných zmìn signály vy ího kmitoètu ne je mezní kmitoèet fm (kdy kondenzátor má malou impedanci), ni í kmitoèty potlaèuje se strmostí 6 dB/okt. Pro stejnosmìrné napìtí je pøenos rovný nule (impedance kondenzátoru je nekoneènì velká). Obvod tak funguje (podobnì jako dolní propust) jako dìliè napìtí, slo ený ze dvou impedancí, z nich jedna je kmitoètovì závislá. Pøíklad: Navrhnìte obvod, který potlaèí ni í frekvence ne 20 Hz alespoò o 12 dB a jeho vstupní impedance pro pøená ené pásmo kmitoètù je 1 kΩ . Øe ení: Z amplitudové charakteristiky odhadneme, e mezní kmitoèet bude o 2 oktávy (4 × vy í) ne po adovaných 20 Hz, tj. 80 Hz. fm = 1/2 π R C C = 1/2 π fm R = 1/6,28 . 80 . 10 3 = 2 [µF] Pøivedeme-li na vstup obvodu horní propusti obdélníkový prùbìh, získáme na výstupu jeho derivaci.
Obrázek è. 82 Horní propust 1. øádu (derivaèní èlánek)
Obrázek è. 83 Pøenos obdélníkového signálu derivaèním èlánkem
98
J. Vlèek: Základy elektrotechniky Ukázka elektronické knihy, UID: KOS197778
Zatím jsme probírali dolní a horní propust 1. øádu, které obsahují jednu kmitoètovì závislou souèástku. Potøebujeme-li vìt í strmost filtru, pou ijeme filtr 2. øádu, (strmost 12 dB/oktávu) nebo 3. øádu (strmost 18 dB/oktávu), které nejsnadnìji vytvoøíme kaskádním zapojením obvodù 1. øádu.
Obrázek è. 84 Horní propust 3. øádu
Obrázek è. 84a Dolní propust 3. øádu
Pokud nechceme uva ovat vzájemný vliv mezi jednotlivými obvody, volíme impedanci následujícího stupnì alespoò 10 × vy í ne je impedance pøedcházejícího. (R2 = 10 R1, R3 = 10 R2, C2 = 0,1 C1, C3 = 0,1 C2)
d/ PARALELNÍ OBVOD RC
Obrázek è. 85 Paralelní rezonanèní obvod
Obrázek è. 86 Kmitoètová charakteristika paralelního RC obvodu J. Vlèek: Základy elektrotechniky
99 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS197778