Testy studijních předpokladů
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity
ÚVODNÍ INFORMACE
Tato učebnice vznikla s jasným cílem: pomoci studentům dosáhnout potřebného percentilu ke studiu na jimi zvolené fakultě Masarykovy univerzity. Proto jsme zkompletovali všechny oddíly (nově nazývané jako dimenze) s typy otázek, které se v testech objevují. Všechny úlohy jsou sestaveny tak, aby co nejvíce odpovídaly těm, které vás mohou potkat v ostrých testech. Každá úloha obsahuje zadání, výčet možností a také správnou odpověď s vysvětlením. Díky tomu se můžete na test připravit lépe, než kdybyste se připravovali sami. Každou úlohu lze obvykle řešit více způsoby, a proto je dobré si vybrat ten, který je nejrychlejší. Taková řešení jsou součástí všech otázek, které se v této učebnici nacházejí. Každá dimenze obsahuje také úvodní text, který vám vysvětlí, jaká strategie řešení je pro ni vhodná, a upozorní vás na další důležité informace. Přejeme vám úspěšnou přípravu!
Základní informace
TSP je zkratkou pro Testy studijních předpokladů, které mají za úkol zjistit, jakým způsobem dokážete přemýšlet a jak jste na tom v porovnání s ostatními. TSP jsou velice specifické tím, že jsou uznávané pouze Masarykovou univerzitou, a také tím, že je vytváří její pracovníci. Na rozdíl od testů OSP společnosti Scio vám tedy výsledky nepomohou u přijímaček na jiných vysokých školách. Oba testy jsou z části podobné, přesto ale obsahují i řadu odlišností. TSP sice obsahují některé podobné úlohy těm, které jsou obsaženy v testech OSP Scio, i přesto jsou ale odlišné. Výsledky TSP lze uplatnit pouze na Masarykovu univerzitu, zatímco testy OSP jsou akceptovány většinou vysokých škol v ČR. Každá fakulta Masarykovy univerzity má navíc jiné podmínky přijetí, takže je dobré si je důkladně nastudovat. Pokud je na vámi zvolené fakultě MUNI možnost vybrat si mezi absolvováním TSP, nebo OSP, toto rozhodnutí musíte udělat už v době podání přihlášky. Je důležité vědět, že v roce 2023 Masarykova univerzita výrazně proměnila charakter TSP. Ještě v předchozím roce se test skládal z šedesáti otázek rozvržených do šesti oddílů. Těmi byly verbální, numerické, analytické a kritické myšlení, prostorová představivost a kulturní přehled. Kromě deseti úloh bylo celé zadání v češtině. Těchto deset otázek bylo potom zadáno v angličtině a jednalo se o výběr typů úloh z předchozích šesti oddílů. Na celý test bylo dohromady 100 minut času. V roce 2023 se počet oddílů (nyní tzv. dimenzí) snížil na pouhé tři. Ty však vycházejí z dřívějších oddílů, takže se nemusíte obávat, že se budete muset připravovat na něco úplně jiného. Jedná se o numericko‑analytické myšlení, kritické myšlení a uvažování v anglickém jazyce. O těchto dimenzích a o tom, co v nich můžete očekávat, se dozvíte více později. Na jednotlivé dimenze je nyní vymezeno 45 + 45 + 20 minut, celkem vyplňováním testu tedy strávíte 110 minut, avšak již nebudete moci volně přecházet mezi jeho jednotlivými částmi.
7
Úvodní informace
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity 2. 14. Tři čerpadla naplní nádrž za 2 dny. Urči, kolik čerpadel naplní nádrž za 1 den, 4 hodiny a 48 minut. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) Žádné z výše uvedených.
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
2. 15.
a) 60
b) 58
c) 62
d) 50
Kritické
Jeden pytel brambor je stejně těžký jako pět pytlů cibule. Dva pytle česneku jsou stejně těžké jako jeden pytel cibule. Kolik pytlů česneku potřebuji, abych měl stejně těžký náklad jako pět pytlů brambor, čtyři pytle cibule a dva pytle česneku? e) 54
2. 16. Stáří dvou osob je v poměru 5 : 6. Za šest let bude jejich stáří v poměru 6 : 7. Kolik let bude osobám dohromady po šesti letech? a) 66 let
b) 80 let
c) 76 let
d) 78 let
e) 82 let
V ořechové směsi A je 30 % arašídů. V ořechové směsi B je 20 % arašídů. Kolik procent arašídů bude obsahovat výsledná směs, pokud smícháme 2 kg směsi A a 3 kg směsi B? a) 50 %
b) 26 %
c) 24 %
d) 12 %
e) 6 %
2. 18. Jedno balení šunky váží stejně jako tři čokoládové tyčinky. Jedna čokoládová tyčinka váží stejně jako pět pytlíků chipsů. Kolik pytlíků chipsů váží stejně jako dvě balení šunky a tři čokoládové tyčinky dohromady? a) 40
b) 32
c) 38
d) 45
Uvažování v aj
2. 17.
e) 30
Aby mi bylo 100 let, musel bych žít ještě pětkrát tak dlouho, než jak jsem dosud žil, a k tomu ještě dalších 10 let. Jaký je můj věk? a) 15 let
b) 18 let
c) 20 let
d) 25 let
e) 28 let
2. 20. Jiří je o 4 roky mladší než jeho bratr Jakub, kterému bude za 20 let tolik, kolik bylo jejich otci, když se narodil Jiří. Otci za 20 let bude 68. Jaký je současný věk Jiřího? a) 8 let
b) 11 let
c) 12 let
23
d) 15 let
e) 22 let
U ká z kov ý test
2. 19.
Slovní úlohy
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity 6. 7. Dvě pětiny ze 75 % čísla x jsou 24. Jaká je hodnota čísla x ? a) 80
b) 60
c) 45
d) 75
e) 105
d) 4,8
e) 48
6. 8. Součet tří čísel je 48. Určete jejich aritmetický průměr. a) 16
b) 4
c) 24
6. 9. Součet dvou čísel činí 25 a jejich rozdíl je 3. Jaký je jejich aritmetický průměr? Kritické
a) 12
b) 12,5
c) 13
d) 13,5
e) 14
6. 10. X je dvouciferné číslo, jehož ciferný součet je roven 12. Když číslo X vydělíme dvěma, získáme liché celé číslo. Určete hodnotu 2X + 3 . a) 66
b) 126
c) 129
d) 132
e) 135
6. 11. 7 % z neznámého čísla je o 297 menší než jeho 40 %. Čemu se rovná 20 % z neznámého čísla? Uvažování v aj
a) 270
b) 700
c) 180
d) 30
e) 330
6. 12. Součet tří po sobě jdoucích přirozených čísel je 39. Čemu se rovná čtvrtina nejmenšího z nich? a) 2
b) 12
c) 4
d) 3
e) 1
6. 13. Tři čtvrtiny ze 60 % čísla x jsou o 3 menší než 50 % čísla x . Jakou hodnotu má číslo x ? a) 66
b) 56
c) 63
d) 60
e) 47
U ká z kov ý test
6. 14. Čtvrtina čísla x je o 5 menší než 60. Jakou hodnotu má číslo x ? a) 200
Slovní popis rovnic
b) 180
c) 220
42
d) 160
e) 205
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity
Pravděpodobnost Pravděpodobnostní úlohy, na které narazíte v oddílu analytického myšlení TSP, často mívají relativně nízkou obtížnost. Většinou si vystačíte se základní poučkou, že pravděpodobnost nějakého jevu je počet příznivých výsledků vydělený počtem všech výsledků, které mohou nastat. Tyto úlohy často prověřují také vaši schopnost orientovat se v tabulkách a grafech.
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
8. 1.
Modré Červené
Kostka 2 4
Hvězda 8 6
Kolečko 2 4
Jaká je pravděpodobnost, že pokud bude náhodně vybraný předmět modrý, bude to hvězda?
8. 2.
b) 1/3
60
c) 2/3
d) 4/13
e) 2/5
Služby
50
Zemědělství
Jdu přes přechod a nedívám se na barvu semaforu. Zelená svítí 20 % času, červená svítí 40 Vzdělávání 80 % času. Během toho, co svítí zelená, je 10% šance, že mě zajede auto. Během toho, co Zdravotnictví 30 šance, že mě zajede auto. svítí červená, je 90% Náhodně vstoupím 20na přechod. Jaká je pravděpodobnost, že mě zajede auto? a) 72 % 8. 3.
10 0
b) 14 %
c) 80 %
Muži
Ženy
d) 26 %
e) 74 %
V pytli je 100 zelených a 200 modrých balónků. Graf zobrazuje velikosti daných balónků (S, M, L, XL).
Modré balónky 40
10
30
60
XL L M
30
S
30
50
50
65
U ká z kov ý test
Zelené balónky
Uvažování v aj
a) 1/2
Kritické
Taháme z krabice různé předměty, jejichž zastoupení je nám známo z následující tabulky:
Pravděpodobnost
Cyklista E Cyklista F
A 60 min. 30 min.
B C D 100 min. 130 min. 175 min. 75 min. 135 min. 195 min.
10.2. a C Z grafu je vidět, že průměrná rychlost (obsah pod křivkou grafu) běžce A na prvních 5 km je nižší než průměrná rychlost běžce B, který tak do poloviny závodu doběhne dříve. I v celém úseku 5–10 km má běžec B průměrnou rychlost vyšší. 10.3. a C Stačí si spočítat průměrnou rychlost obou koní mezi 0 a 600 m (posledních 100 m nás nezajímají, koně běželi stejně rychle). Pro koně A máme (45 + 55 + 55) / 7 = 155/7, pro koně B pak (50 + 50 + 45) / 7 = 145/7. Kůň A byl v první půlce závodu rychlejší. Úlohu lze řešit i úvahou – prvních 400 metrů se situace pro koně A symetricky obrátila – koně se opět potkali. Do 600 metrů pak kůň A vítězil, dorazil tedy do poloviny jako první. 10.4. a A Pokud sečteme rychlosti obou lodí po tříkilometrových úsecích, dostaneme pro loď A: 15 + 9 + 9 + 27 + 27 + 24 + 24 = 135 a pro loď B: 30 + 18 + 18 + 9 + 27 + 15 + 15 = 132. Průměrnou rychlost získáme vydělením sedmi (počet úseků), to ovšem není důležité, protože všechny úseky jsou stejně dlouhé. Na úseku 3.–15. kilometru mají pak obě lodě průměrnou rychlost 18 km/hod. 10.5. a B Protože je třetí kontrola na 6. kilometru a první kontrola nemůže být na startu, máme na zbylé dvě kontroly pouze kilometry 1.–5. Protože je vzdálenost mezi druhou a třetí kontrolou poloviční proti první a druhé a kilometry umístění musí být celá čísla, je vzdálenost mezi prvním a druhým stanovištěm sudá – tedy 2, 4 nebo více kilometrů. Čtyři kilometry mezi prvním a druhým stanovištěm by ale znamenaly celkovou vzdálenost mezi první a třetí kontrolou 6 kilometrů (což není možné splnit). Proto mezi první a druhou kontrolou jsou 2 km a mezi druhou a třetí je 1 km. První kontrola je tedy na 3. kilometru, druhá na 5. a třetí na 6. Tedy jejich průměrná vzdálenost je 1,5 km. 10.6. a B Pozor na to, že závod je dlouhý 12 km, a vřesoviště tak není na konci závodu. Co se týče poměru, víme, že jednotka představuje jeden díl celku – sečteme 19 + 14 + 10. Vzdálenost, kterou tento poměr popisuje, známe: jedná se o vzdálenost start – třetí kontrola, tedy 12 – 1,25 = 10,75 km. 10,75 / (19 + 14 + 10) = 0,25 km. První část (start – první kontrola) je tedy dlouhá 0,25 · 19 = 4,75 km, druhá vzdálenost je 0,25 · 14 = 3,5 km a druhá kontrola se nachází na 4,75 + 3,5 = 8,25 km trasy. Poslední kontrola je na 10,75 km trasy. Obora O je tedy mezi první a druhou kontrolou.
87
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
10.1. a C Cyklista E bude v cíli za 175 minut po startu a cyklista F bude v cíli za 195 minut po startu. Je vhodné pomoci si tabulkou časů, případně si do grafu zaznamenávat, jak dlouho který úsek kterému cyklistovi zabral.
Kritické
KLÍČ A ŘEŠENÍ
Uvažování v aj
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity
U ká z kov ý test
Testy studijních předpokladů
Rychlosti a pohyb
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity
KLÍČ A ŘEŠENÍ 12.1. a B 3 · 5 + 4 = 1 9 a 5 · 6 : 3 = 10. 12.2. a E 2 1 : 7 + 2 = ( 7 + 8) : 3.
12.3. a C 3 · 1 2 : 4 = 9 a 14 : 20 : 5 = 7/2.
12.4. a B Jedná se střídavě o násobky čtyř a násobky pěti, další člen bude tedy 20.
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
12.6. a A Posloupnost si můžeme rozdělit na dvě podposloupnosti: na lichých pozicích odečítáme 3 ( 3 , 0, –3, –6), na sudých pozicích přičítáme 2 (2, 4, 6). 12.7. a E 5 @ 3 = 2 / 1 5 ; 2 ♥ (2/15) = 15/4.
12.8. a B 2 $ 4 = ( 2 + 4 ) · 2 = 12 ; 3 $ 5 = (3 + 5) · 3 = 24 ; 12 € 24 = 5/ 2.
Kritické
12.5. a A Jedná se o posloupnost, kdy každý člen získáme jako dvojnásobek předchozího členu zmenšený o 1.
12.9. a D Nejprve se zbavíme výrazu v závorce: 3 ψ 7 = 3 2 – 2 · 7 = 9 – 14 = – 5 . Nyní dosadíme získaný výsledek do původního vztahu. Dostaneme 2 ψ ( –5 ) = 2 2 – 2 · (–5) = 4 + 10 = 14 .
12.12. a B Po provedení permutace A dostaneme (10, 18, 7, 23, 31). Po aplikaci permutace B na tuto řadu dostaneme (18, 10, 23, 7, 31).
12.13. a D X musí být 6 nebo 1. Pokud X = 6, potom X + Y + 1 = 10 , takže Y = 3. To by pak znamenalo, že Y + Z + 1 = 7, tedy Z = 3. Ale různá písmena mají představovat různá čísla. Zkusíme tedy druhou variantu: X = 1 , Y = 9 , potom Y + Z + 1 = 17 , takže Z = 7 . Výsledkem tedy je YXXZ = 9117. 12.14. a B Pro Z existuje sedm možností: 123, 132, 213, 231, 312, 321 a 222. Aby bylo Z po dělení 12 prvočíslem, musí být především dělitelné 12, ihned tedy můžeme vyřadit všechna lichá čísla. Do výrazu Z · 1/12 dosadíme tři zbývající možnosti a zjistíme, že jediné číslo, které po dosazení dává prvočíslo, je 132. (1 3 2 · 1 / 1 2 = 1 1).
12.15. a B Možnosti pro X jsou tyto: 78, 87, 69 a 96. Rozdíl jedné z těchto dvojic má být jednociferné číslo, což splňuje dvojice 78 a 87. Aby byl rozdíl kladný, X musí
101
U ká z kov ý test
12.11. a E Po aplikaci permutace A na původní seznam (10, 18, 7, 23, 31), kdy čísla na jednotlivých pozicích jsou přesunuta podle dané permutace, dostaneme nový seznam ( 3 1, 23, 10, 18, 7). Následně, po aplikaci permutace B na tento seznam, získáme výslednou řadu (7, 18, 31, 10, 23).
Uvažování v aj
12.10. a B 32 bude na čtvrté pozici, 23 bude na třetí pozici, 13 bude na páté pozici, 12 bude na první pozici a 31 bude na druhé pozici.
Další typy úloh
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity tzv. kostnické školy slavistka Renate Lachmannová, která jej definuje jako „druhý zápis textu, kterým prosvítá text původní“. V medicíně se pojem užívá pro ostrůvkovitou poruchu paměti způsobenou alkoholovou intoxikací, případně delirantním stavem, který zabrání uložení paměti různě dlouhého časového úseku. (cs.wikipedia.org, upraveno)
13. 39.
Kritické
K čemu byl podle textu v antice palimpsest hojně využíván? a) k podvodům a falšování listin b) k šetření na financích c) kvůli možnosti zápisu čtyř stran textu na jeden list papíru d) Reskribace nebyla v antice moc rozšířená, ujala se až ve středověku. e) Žádná z odpovědí a) až d) není správná.
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
13. 40. Co podle textu znamená pojem palimpsest v literární teorii? a) text nahrazený jiným b) cenzurovaný text c) způsob přepsání textu, kdy nový přepis reflektuje starý d) tajné zprávy (šifry) mezi řádky jiného textu e) text očištěný od původních chyb 13. 41.
13. 42. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? a) Palimpsest je mnohoznačný pojem. b) Pohané používali reskribaci pro psaní svých textů. c) Palimpsest je dodnes oblíbený způsob zápisu textu. d) Objev Archimedovy knihy díky rozluštění palimpsestu dopomohl k objevu integrálního počtu. e) V medicíně se pojem palimpsest používá už od antiky. Následující text je společným zadáním pro úlohy 13. 43.–13. 46. Asi nejznámějším startovacím střediskem raket je Startovací komplex 39 ve Vesmírném středisku Johna Kennedyho na Floridě. Celý komplex obsahuje několik startovacích ramp pro různé typy raket. Mimo jiné se zde nachází i přistávací dráha. Každá rampa je pak vysoce zabezpečená: únikové prostředky v případě nehody při startu jsou například nouzový výtah s rychlostí až 96 km/h, následný převoz obrněným vozidlem k vrtulníku a odlet do bezpečí.
121
U ká z kov ý test
Uvažování v aj
Co pojem palimpsest podle textu znamená v medicíně? a) druh poruchy záznamu paměti b) dlouhodobá ztráta části paměti c) intoxikace alkoholem d) záchvat po intoxikaci alkoholem e) Žádná z odpovědí a) až d) není správná.
Dlouhé texty
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? a) U oblaků cirrocumulus dochází k halovým jevům jen ve zlomku případů. b) Přechlazené vodní kapičky tvoří malé, ledové krystalky. c) Většina oblaků cirrocumulus nepřesahuje zdánlivou velikost úhlu, která odpovídá přibližně úhlu, při jakém vidíme šířku malíku při natažené paži. d) Protože oblačné částice oblaku typu cirrocumulus jsou malé, tvoří pouze zlomkovité halové jevy. e) Oblaka cirrocumulus bývají mezi sebou více či méně pravidelně uspořádána.
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
(avcr.cz, upraveno)
Co není v souladu s uvedeným textem? a) V mateřském mléce se nachází enzymy a komplexní lipidy. b) Složení mateřského mléka je ovlivněno způsobem narození dítěte. c) V dnešní době stále není jasné, co všechno je obsaženo v mateřském mléce. d) Mateřské mléko obsahuje zdraví prospěšné látky. e) Komplexní tuky obsažené v mateřském mléce byly dříve objeveny v tukové tkáni člověka.
Uvažování v aj
Už v předcházejícím projektu z roku 2018 objevili vědci v mlezivu speciální lipidy – estery mastných kyselin a hydroxy mastných kyselin. „Anglicky se jim říká Fatty Acid Esters of Hydroxy Fatty Acids, a protože je to tak dlouhý název, používáme pro jejich pojmenování zkratku FAHFA. Některé z této skupiny lipidů mají protizánětlivé účinky,“ upřesňuje Kristýna Brejchová. „V naší nové studii jsme navíc v mateřském mléce našli komplexní lipidy – triacylglycerol estolidy, které ve své struktuře váží protizánětlivé FAHFA. Jeden z enzymů obsažených v mléce je dokáže štěpit a uvolnit tak látky s prospěšnými účinky na zdraví novorozence,“ doplňuje vědkyně. Tyto komplexní tuky, které zatím byly v lidském organismu detekovány pouze v tukové tkáni, jsou v malém množství přítomné ve všech vzorcích mléka nezávisle na době i způsobu, jakým se dítě dostane na svět. Předčasný porod ani porod císařským řezem tedy nehrají při jejich tvorbě roli. „Je zřejmé, že mateřské mléko je pro miminko ideální stravou a kojení je nenahraditelným způsobem výživy i v případě, kdy porod neprobíhá ideálním způsobem,“ uzavírá Kristýna Brejchová. Výzkum mimo jiné ukázal, že složení mateřského mléka ještě není dokonale prostudováno. Odborníci v něm stále nacházejí nové látky s účinky prospěšnými pro lidské zdraví.
Kritické
14. 16.
Citlivost na účinky kofeinu je individuální. Za bezpečné množství kofeinu je považováno 400 mg/den, což odpovídá množství 6 mg/kg pro člověka s hmotností 65 kg. Tato denní dávka není spojena s žádnými projevy toxicity, s kardiovaskulárními účinky, vlivem na kalcifikaci kostí, změnami chování, výskytem rakoviny a poruchami plodnosti. Rizikovější skupinou se jeví děti a ženy ve fertilním věku, u nichž se za bezpečnou denní dávku považuje 300 mg kofeinu. Šálek kávy obsahuje v závislosti na způsobu přípravy 60–120 mg kofeinu, káva zbavená kofeinu obsahuje tohoto alkaloidu asi 3 mg. Za rozumné denní množství se považuje cca 300 mg kofeinu. Po vypití pěti šálků silné kávy během krátké doby může dojít k celkové nervosvalové předrážděnosti, neklidu a třesu, poruchám
139
U ká z kov ý test
14. 17.
Krátké texty
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity 14.13. a E Vyplývá z věty: „Pokud změna Smlouvy o zájezdu vede i ke změně ceny zájezdu, musí být v návrhu nová cena uvedena.“ 14.14. a C Pokud si na základě textu rozebreme jednotlivé možnosti, zjistíme, že: tvrzení A ani B nemají v textu žádnou oporu. Tvrzení D není správné, protože text se nezmiňuje o tom, že by podpora byla poskytována automaticky. Tvrzení E je špatně, protože z textu víme, že nutnost odvádět důchodové pojištění se vztahuje na dobu před registrací na úřad práce. Správné tvrzení (C) potom vyplývá z věty: „Nezbytným předpokladem k získání podpory je předchozích alespoň dvanáct měsíců důchodového pojištění, a to během dvou let před registrací do evidence úřadu práce.“ Nezáleží tak na délce nezaměstnanosti, pouze na tom, zda si jedinec v uvedeném období platil důchodové pojištění.
Kritické
14.15. a D Pokud si na základě textu rozebereme jednotlivé možnosti, zjistíme, že: (A) Dle textu k nim naopak dochází často. (B) Víme, že oblaka mohou být vedle krystalků tvořena těmito kapičkami, nikde však není uvedeno, že by kapičky vytvářely zmíněné krystalky. (C) Tato velikost se vztahuje k oblačným částím, nikoli celým oblakům. (E) Tato informace, rovněž vztahuje pouze k oblačným částím. Správná odpověď (D) potom vyplývá z věty: „K halovým jevům dochází často, jsou však většinou vytvořeny pouze zlomkovitě, protože oblačné částice jsou příliš malé.“ 14.16. a B Tato informace se nachází na konci prvního odstavce a na začátku druhého odstavce. Ostatní informace odpovídají výchozímu textu.
Uvažování v aj
14.17. a B Možnost C můžeme vyloučit rovnou, jelikož ve výchozím textu je jasně uvedeno, že doporučené množství existuje. Je zde přímo uvedeno, že za rozumné množství se považuje 300 mg kofeinu, což odpovídá v závislosti na přípravě zhruba třem až pěti šálkům kávy (jelikož jak je zmíněno, jeden šálek obsahuje zhruba 60–120 gramů kofeinu). Proto můžeme vyloučit možnosti A, D (méně než je doporučené množství) a E (více než je doporučené množství). 14.18. a E Tato informace vyplývá z poslední věty výchozího textu. Možnost A je nepravdivá, možnost B je pravdivá pouze zčásti (těžká voda se nemůže užívat jako sladidlo). Možnost C je sice pravdivá, ale ve výchozím textu se tato informace neobjevuje. Možnost D je v rozporu s výchozím textem – v posledním odstavci je uvedeno, že vnímání chuti probíhá na chuťových receptorech.
U ká z kov ý test
14.19. a D Text pojednává o buněčných membránách obecně, ostatní možnosti jsou v textu zmíněny, ale nejedná se o hlavní témata textu. Je to zřetelné například i díky tomu, že označením (buněčná) membrána začíná první a třetí odstavec textu, a následuje vysvětlení, co buněčné membrány jsou. To, co je uvnitř buňky, je zmíněno také především ve druhém odstavci, avšak opět nejde o téma celého textu. Hlavní roli hrají buněčné membrány.
Krátké texty
156
N u m e r i c k o‑ a n a l y t i c k é
Testy studijních předpokladů
Příprava na přijímací zkoušky TSP Masarykovy univerzity
Ukázkový test TSP 5 NUMERICKO‑ANALYTICKÉ MYŠLENÍ 15 úloh
45 minut 1.
Do rybníka se vypustilo 50 ryb. Následující tabulka zobrazuje počty druhů ryb a jejich hmotnosti. 25
2–3 kg 1–2 kg
20
Kritické
méně než 1 kg
15 10 5 0
Kapři
Štiky
Líni
Uvažování v aj
Které z následujících tvrzení není pravdivé? a) Pravděpodobnost, že chycená ryba bude kapr, je 0,48. b) Pravděpodobnost, že chycená ryba bude štika s hmotností 1–2 kg, je 0,10. c) Pravděpodobnost, že chycená ryba bude vážit méně než 1 kg, je 0,3. d) Pravděpodobnost, že chycená ryba bude kapr s hmotností 2–3 kg, je 0,2. e) Pravděpodobnost, že chycená ryba bude lín s hmotností 2–3 kg, je 0,18. 2. Y je kladné dvouciferné číslo, jehož ciferný součet je roven 9. Pokud od tohoto čísla Y odečtete číslo, které vznikne přehozením pozic jeho cifer, vyjde kladné jednociferné číslo. Určete číslo Y · 1 / 3 . a) 15
b) 18
c) 21
d) 24
e) 27
3. Kružnice má obvod 6π cm. Jaká je plocha čtverce, jemuž je tato kružnice vepsaná?
U ká z kov ý test
a) 9 cm2
b) 36 cm2
c) 81 cm2
d) 108 cm2
e) 144 cm2
4. Zahrádkář Jan si chce připravit směs hnojiva pro své rostliny. Má k dispozici hnojivo A s obsahem 20 % dusíku a hnojivo B s obsahem 40 % dusíku. Jaký procentuální obsah dusíku bude mít výsledná směs, pokud použije 8 kg hnojiva A a 12 kg hnojiva B? a) 30 %
Ukázkový test 5
b) 32 %
c) 34 %
298
d) 36 %
e) 38 %