AÑO I X . - V O L . I X . - N Ú M . 103.
Madrid, julio 1931.
Presas de gravedad cóncavas aguas arriba Por P A B L O E l n ú m e r o d e m a r z o ú l t i m o de l o s Proceedings of the American Society of Civil Engineers contiene un t r a b a j o del i n g e n i e r o B . J . L a m b e r t r a z o n a n d o la c o n v e n i e n c i a d e c a m b i a r el s e n t i d o d e la c u r v a t u r a que h a s t a a h o r a se h a dado usualmente, en planta, a las presas de gravedad. Indica, pues, como m á s .conveniente, la p l a n t a curv a con el c e n t r o a g u a s a r r i b a . S i n e m b a r g o , c o m o el m i s m o a u t o r i n d i c a , s u e s t u dio e s t á b a s a d o e n l a h i p ó t e s i s d e q u e l a p r e s a r e s i s t a c o m o u n sólido ú n i c o , h i p ó t e s i s q u e , si b i e n e n a l g u n o s caso'3 p u e d e r e s p o n d e r a la r e a l i d a d , s e g u r a m e n t e , e n l a m a y o r í a de l a s g r a n d e s p r e s a s , e s aventurado admitir. Y m á s a v e n t u r a d o a ú n si la p r e s a se construye con l a c o n c a v i d a d a g u a s a r r i b a , p o r q u e e n t o n c e s el e m p u j e del a g u a t i e n d e a s e p a r a r los e l e m e n t o s d e p r e sa comprendidos e n t r e cada dos j u n t a s de contracción, a c e n t u á n d o s e , p o r t a n t o , l a i n d e p e n d e n c i a del t r a b a j o de resistencia de cada elemento. L a m i s m a r o t u r a de la p r e s a d e S a n F r a n c i s c o , de q u e h a b l a el a u t o r , m u e s t r a q u e d e b e m o s c o n t a r con la e s t a b i l i d a d d e c a d a e l e m e n t o , y q u e es e x p u e s t o f i a r la e s t a b i l i d a d de l a p r e s a p o r g r a v e d a d a la r e s i s t e n c i a c o m o sólido ú n i c o . P e r o el c a s o es q u e si se e s t u d i a la p r e s a c ó n c a v a a g u a s a r r i b a como compuesta de elementos independ i e n t e s , s e p a r a d o s p o r p l a n o s r a d i a l e s , e s fácil v e r q u e es m á s e s t a b l e , a i g u a l d a d d e i n c l i n a c i ó n p a r a s u p a r a m e n t o , q u e l a p r e s a r e c t a y q u e la c u r v a convexa aguas arriba. B a s t a p a r a ello t e n e r en c u e n t a q u e el e l e m e n t o d e p r e s a r e c t a es, en p l a n t a , r e c t a n g u l a r d e l a d o s ay d (fig. l.'^), m i e n t r a s q u e el e l e m e n t o d e p r e s a conv e x a e s t r a p e c i a l , y si c o n s e r v a m o s la m i s m a d i m e n sión d a g u a s a r r i b a , a fin d e q u e le c o r r e s p o n d a el m i s m o e m p u j e del a g u a , a g u a s a b a j o t e n d r e m o s u n a d i m e n s i ó n h = d — c. E s t o y a nos hace prever que la c a r g a u n i t a r i a será m a y o r en el e l e m e n t o d e p r e s a c o n v e x a , p u e s t o q u e u n a c a r g a t o t a l h a d e r e p a r t i r s e en u n a l o n g i t u d h, m e n o r q u e d. (1) I n g e n i e r o de Caminos, D i r e c t o r del p a n t a n o de la F u e n santa.
Q U Í L E Z (1) C l a r o e s q u e c o m o l a m a s a del e l e m e n t o d i s m i n u ye precisamente a g u a s abajo, quedará, en p a r t e , dism i n u i d o , p o r e s t a c a u s a , el a u m e n t o d e l a s c a r g a s unitarias. L o c o n t r a r i o s u c e d e r á e n el c a s o d e p r e s a c ó n c a v a aguas arriba. C o m p a r a r e m o s p r i m e r o el e l e m e n t o de p r e s a r e c t a
Alzado
-a = h n )
i^í-T
a
Figura I.» con el d e p r e s a c u r v a c o n v e x a , es decir, c u r v a en el sentido adoptado h a s t a ahora. Si n o h u b i e r a v a r i a c i ó n d e m a s a de u n o a o t r o e l e m e n t o , a l p a s a r , e n p l a n t a , del r e c t á n g u l o d e d i m e n s i o n e s a ¿ a l a &^ e s e v i d e n t e q u e si s e c o n s i d e r a u n a f a j a d e a n c h o dxi, e n s e n t i d o r a d i a l , s u l o n g i t u d será d p a r a la presa recta y b ' p a r a la convexa; y si las c a r g a s normales en u n plano, horizontal por ejemplo, son y ^ 2 ' p a r a presa recta y convexa.
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