Madrid, abril 1928.
AÑO V I . - V O L . V I . N Ú M . 64.
Método de cálculo aproximado para determinar si conviene o no económicamente la electrificación de un ferrocarril Por PEDRO JOSÉ LUCIA A n t e s d e p r o c e d e r al e s t u d i o de la electrificación de u n f e r r o c a r r i l — q u e en lo q u e s i g u e s u p o n d r e m o s s i e m p r e d e v í a n o r m a l e s p a ñ o l a — e s n e c e s a r i o comp r o b a r si e s t a electrificación es o no c o n v e n i e n t e econ ó m i c a m e n t e . P a r a ello habiqá q u e v e r si los a h o r r o s a n u a l e s c o n s e g u i d o s con la t r a c c i ó n e l é c t r i c a s o b r e p a s a n , o p o r lo m e n o s c o m p e n s a n , los g a s t o s a n u a l e s que a c a r r e a l a t r a n s f o r m a c i ó n , p o r el i n t e r é s del cap i t a l i n v e r t i d o y la a m o r t i z a c i ó n del m a t e r i a l neces a r i o . E s t e e s t u d i o económico c o m p a r a t i v o de econom í a s y de g a s t o s h a de h a c e r s e e n c a d a caso c o n c r e t o con t o d o d e t e n i m i e n t o , t e n i e n d o b i e n p r e s e n t e s los d i v e r s o s s u m a n d o s q u e p u e d e n i n t e r v e n i r e n el cálculo y l a s c i r c u n s t a n c i a s e s p e c i a l e s de la línea, q u e p u e den s e r v a r i a b l e s d e u n o a o t r o f e r r o c a r r i l . N o se debe p r e s c i n d i r de e s t e e s t u d i o r i g o r o s o y p a r t i c u l a r en c a d a l í n e a q u e se v a y a a electrificar, si se q u i e r e llegar a r e s u l t a d o s s e g u r o s y p r e c i s o s en el cálculo económico de la electrificación y, p o r t a n t o , e n el j u i c i o final s o b r e su c o n v e n i e n c i a o no c o n v e n i e n c i a , d e s d e e s t e p u n t o de v i s t a . P e r o como p r e l i m i n a r a este cálculo d e t a l l a d o c a b e s i e m p r e h a c e r , y es acons e j a b l e el h a c e r l o , u n p r e v i o e s t u d i o económico, f o r z o s a m e n t e a p r o x i m a d o , p e r o q u e p e r m i t i r á , sin e m bargo, f o r m a r u n a opinión suficientemente exacta y d o c u m e n t a d a s o b r e l o s r e s u l t a d o s e c o n ó m i c o s q u e son de e s p e r a r d e la electrificación c o n s i d e r a d a . E s t e cálculo a p r o x i m a d o v e n d r á a s e r como u n r á p i d o c r i t e r i o d e p r u e b a , que, a p l i c a d o a u n a l í n e a d e t e r m i n a d a , n o s d i r á y a si a p a r e c e o n o i n t e r e s a n t e económ i c a m e n t e s u electrificación. Si la a p l i c a c i ó n d e e s t e criterio da un resultado f r a n c a m e n t e positivo, o no n i u y lejos de s e r l o — e l cálculo a p r o x i m a d o d e b e p e c a r m á s b i e n de p e s i m i s t a — , m e r e c e r á la p e n a de p a s a r al e s t u d i o d e t a l l a d o y m á s r i g o r o s o de la posible econ o m í a c o n s e g u i d a con la electrificación, r e a l i z a n d o y a cálculos p a r t i c u l a r í s i m o s y c o m p l e t o s c o r r e s p o n d i e n t e s al c a s o c o n c r e t o d e la l í n e a de q u e se t r a t e . Si, p o r el c o n t r a r i o , el p r e v i o cálculo a p r o x i m a d o d a u n r e s u l t a d o f r a n c a m e n t e n e g a t i v o , m u y lejos del c a s o límite de la c o n v e n i e n c i a , s e r á a b s o l u t a m e n t e i n n e c e sario p a s a r a estudios m á s detenidos, debiendo rechaz a r s e , al m e n o s p o r lo q u e h a c e a l a e c o n o m í a , la electrificación del f e r r o c a r r i l c o n s i d e r a d o . E l poseer, p u e s , u n m é t o d o d e cálculo a p r o x i m a d o p a r a d e t e r m i n a r si c o n v i e n e o n o e c o n ó m i c a m e n t e la (1)
Ingeniero de Oamtnoa, ingeniero jefe de la S. I. C. E.
electrificación d e u n f e r r o c a r r i l v i e n e a s e r como el disponer de un procedimiento eliminatorio, que nos e v i t a r á en m u c h o s c a s o s p e n o s í s i m o s cálculos i n ú t i les, a l e n t á n d o n o s , en c a m b i o , a c o m e n z a r o t r o s , con la s e g u r i d a d p r á c t i c a y a n t i c i p a d a d e que los r e s u l t a d o s s e r á n m e r e c e d o r e s d e n u e s t r o s e s f u e r z o s . E n especial, c u a n d o se t r a t e de e s t u d i a r u n posible p l a n e x t e n s o d e electrificación d e f e r r o c a r r i l e s , como el q u e a h o r a se p r o y e c t a en E s p a ñ a , u n c r i t e r i o r á p i d o a p r o x i m a d o de la n a t u r a l e z a del d e s c r i t o , y q u e en lo q u e s i g u e t r a t a m o s d e r e a l i z a r , p e r m i t i r á h a c e r d e a n t e m a n o u n a selección d e l a s l í n e a s que p u d i é r a m o s l l a m a r " a s p i r a n t e s " a la e n t r a d a e n el p l a n , c u y a a d m i s i ó n o n o a d m i s i ó n definitiva en el m i s m o sólo p o d r á d e c i d i r el e s t u d i o económico, c o n c r e t o , detallado y particularísimo, al que siempre h a b r á de r e c u r r i r s e en ú l t i m a i n s t a n c i a .
U n a vez a c l a r a d o s , con las c o n s i d e r a c i o n e s a n t e r i o r e s , la significación y el a l c a n c e l i m i t a d o s de la f ó r m u l a que se v a a d e d u c i r , p a s e m o s a la d e t e r m i n a ción d e la m i s m a . S e a u n a l í n e a d e L k m . d e l o n g i t u d q u e se d e s e a electrificar. Con la t r a c c i ó n p o r v a p o r se c o n s u m e n en esa l í n e a C t o n . de c a r b ó n al a ñ o . Si el p r e c i o d e la t o n e l a d a d e c a r b ó n , p u e s t a en t é n d e r , es d e c p e setas, esto supone un gasto anual de c C ptas.
A l e l e c t r i f i c a r s e l a l í n e a se c o n s u m i r í a n K k W h . a n u a l e s p a r a el m i s m o tráfico t o t a l b r u t o en t o n e l a d a s k m . , e s t a n d o e s t o s k W h . m e d i d o s e n la e n t r a d a de las s u b e s t a c i o n e s a l i m e n t a d o r a s d e la línea, es decir, a la l l e g a d a del s u m i n i s t r o de e n e r g í a p a r a e s a s s u b e s t a c i o n e s . P e r o , en r e a l i d a d , n o e x i s t i r á ese cons u m o a n u a l d e K k W h . , sino u n a c a n t i d a d m e n o r . E n e f e c t o ; si los cálculos de e c o n o m í a se h a c e n , y así p a r e c e lógico, b a s á n d o s e en el a c t u a l tráfico real de la l í n e a q u e se v a a electrificar, este tráfico h a de s u p o n e r s e q u e se c o n s e r v a u n a vez h e c h a la e l e c t r i ficación. A h o r a b i e n ; lo q u e n o h a d e v a r i a r , p o r h i p ó t e s i s , es el tráfico r e m o l c a d o , es d e c i r , el p e s o d e t r e n e s r e m o l c a d o y los k i l ó m e t r o s de s u s r e c o r r i d o s . E n c a m b i o , el t o n e l a j e b r u t o h a de r e s u l t a r d i s m i n u i d o con la electrificación, p u e s p a r a igual p e s o r e m o l c a d o la l o c o m o t o r a e l é c t r i c a e s m u c h o m e n o s 169