Análisis Matemático I Función
Clase 4
Función - Función inversa – Función por partes - Función compuesta
Las funciones pueden representarse de diferentes formas
Dados dos conjuntos 𝐴 y 𝐵 se define una función como la relación que existe entre un elemento del conjunto 𝐴 con un solo elemento del conjunto 𝐵. Se expresa: 𝑓: 𝐴 → 𝐵
(𝑓 es una función de 𝐴 en 𝐵 )
Al conjunto 𝐴 se lo llama dominio de la función y se estudia en el eje 𝑥, mientras que al conjunto 𝐵 se lo llama codominio de la función y se estudia en el eje 𝑦. Convención para los puntos bordes y saltos de una función 𝒚
Punto lleno, pertenece a la función
𝒙 Punto hueco, no pertenece a la función La función viene desde −∞
En el gráfico se visualiza una función por partes, la cual está definida por dos intervalos, desde (−∞; 1) se representa una función cúbica y en el intervalo [1; 5] se representa una lineal. Se define la función por partes de la siguiente forma: 𝑥3
𝑠𝑖 𝑥 < 1
𝑓(𝑥) = { 𝑥+1
𝑠𝑖 1 ≤ 𝑥 ≤ 5
Clase 4
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