Análisis Matemático I Función Lineal 𝑦 = 𝑎 .𝑥 + 𝑏
Es un polinomio de grado uno de la forma:
Donde 𝑎 es el coeficiente del término lineal, y 𝑏 es el término independiente. El coeficiente 𝑎 representa la pendiente de la recta y 𝑏 la ordenada al origen. Dos ejemplos clásicos: 𝑦
𝑦 Pendiente positiva
Pendiente negativa
Ordenada al origen positiva
Raíz 0
0
Ordenada al origen negativa
𝑥
Raíz
𝑥
𝑦 =𝑎. 𝑥−𝑏
𝑦 = −𝑎 . 𝑥 + 𝑏 Pendiente de la recta
La forma de determinar la pendiente es a partir de las coordenadas de dos puntos 𝑦
Pendiente ∆𝑦
∆𝑦
𝑦 −𝑦
𝑚 = ∆𝑥 = 𝑥2 − 𝑥1
Función lineal y cuadrática
2
Clase 2
Ecuación Gral. de la recta
𝑦2
𝑦 = 𝑚. 𝑥+𝑏
𝑦1
1
𝑏 𝑥 = Variable independiente 0
𝑥1
𝑥2
𝑥
𝑦 = Variable dependiente
∆𝑥
Ejemplo: Dados los puntos 𝑃1 = (2; 3) y 𝑃2 = (5; 6) determinar y graficar la ecuación de la recta. ∆𝑦
𝑦 −𝑦
6−3
𝑚 = ∆𝑥 = 𝑥2 − 𝑥1 = 5−2 = 1 2
1
Sí 𝑦 = 𝑚 . 𝑥 + 𝑏 para el punto 𝑃1 = (2; 3) determinamos 𝑏
3 = 1 .2 + 𝑏 →
𝑏=1
Ec. De la recta 𝑦 = 𝑥 + 1 𝑦
𝑦 = 𝑥+1
6 3 1 0
2
5
𝑥
Clase 2
1