1.Introducci´on2
2.DatosCuantitativos2
3.Estad´ısticaDescriptiva2 3.1.Media......................................2 3.2.VarianzaMuestral...............................2 3.3.Desviaci´onEst´andar..............................2
4.IntervalosdeConfianza2
5.PruebadeHip´otesis3
6.Correlaci´ondePearson3
7.Regresi´onLinealSimple3
10.EjerciciosPropuestos4
11.Soluciones5 11.1.Soluci´onEjercicio1...............................5
12.Conclusi´on5
1.Introducci´on
Elan´alisisestad´ısticoeneducaci´onpermiteevaluarelrendimientoacad´emico,medir elimpactodeestrategiaspedag´ogicasyfundamentardecisionesbasadasenevidencia cuantitativa.
2.DatosCuantitativos
Losdatoscuantitativospuedenser:
Discretos(n´umerodeestudiantes)
Continuos(puntajes,promedios)
Ejemplodedatos:Puntajesde10estudiantes:
3.Estad´ısticaDescriptiva
3.1.Media
3.2.VarianzaMuestral
3.3.Desviaci´onEst´andar
4.IntervalosdeConfianza
Paralamediapoblacional:
Ejemplocon95%deconfianza:
5.PruebadeHip´otesis
Hip´otesis:
H0 : µ =75 H1 : µ> 75
Estad´ısticodeprueba: t = x µ0 s/√n
Si tcalc >tcrit serechaza H0
6.Correlaci´ondePearson
= (xi x)(yi y) (xi x)2 (yi y)2
Ejemplo:
Horasdeestudio:
Calificaciones:
2, 4, 6, 8, 10
60, 65, 75, 85, 95
Resultado: r ≈ 0,98
Interpretaci´on:Correlaci´onpositivamuyfuerte.
7.Regresi´onLinealSimple
Modelo:
Pendiente:
Intercepto:
8.Muestreo
8.1.Tama˜nodemuestra n = NZ 2 pq e2 (N 1)+ Z 2 pq
Ejemplo: N =1000,Z =1,96,p =0,5,e =0,05 n
9.ANOVA
Hip´otesis:
10.EjerciciosPropuestos
10.1.Ejercicio1
Calculemedia,varianzaydesviaci´onest´andar: 70, 72, 68, 74, 76, 80
10.2.Ejercicio2
Calculeelcoeficientedecorrelaci´on:
10.3.Ejercicio3
Unainstituci´oncon1500estudiantesdeseaestimarlaproporci´ondeaprobaci´oncon 95%deconfianzayerror3%.Determineeltama˜nodemuestra.
11.1.Soluci´onEjercicio1 x =73,33
11.2.Soluci´onEjercicio2
,97
11.3.Soluci´onEjercicio3
12.Conclusi´on
Elan´alisisestad´ısticoeneducaci´onpermiteevaluarobjetivamenteelrendimiento acad´emicoysustentardecisionespedag´ogicasmedianteherramientascomocorrelaci´on, regresi´on,pruebasdehip´otesisymuestreo.