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En trente ans, l’actuariat s’est adapté voire transformé et a vu naître la gestion actif-passif. L’entrée en vigueur de « Solvabilité 2 » au 1er janvier 2016 bouleverse complètement les repères construits au fil des ans, au profit d’une approche nouvelle de la mesure des risques, plus économique et moins réglementée, donnant à l’actuariat une responsabilité accrue et un rôle clé chez l’assureur. Quels sont les principes de l’actuariat ? Quelles fonctions recouvre-t-il ? Dans quels domaines ? Comment ceux qui n’en sont pas experts, peuventils comprendre ses rouages pour assurer une meilleure complémentarité des savoirs ? Par quelle pédagogie, l’actuaire, moins rodé à l’échange transversal, peut-il obtenir de spécialistes d’autres disciplines, l’information pertinente dont il a besoin pour piloter son risque ? L’objectif de cet ouvrage est d’établir une passerelle entre les métiers en rendant la matière actuarielle accessible aux professionnels non spécialistes ainsi qu’aux étudiants en assurance. Il expose les principes de base de l’actuariat vie, de l’actuariat non-vie, de la gestion actif-passif et du pilier quantitatif de Solvabilité 2. Il en pose les fondements juridiques et les illustre, sans prétendre traiter de tous les cas ni des plus complexes. En limitant la partie théorique à l’essentiel et en multipliant les applications pratiques que chacun peut ainsi s’approprier, cet ouvrage est rendu opérationnel et abordable.

Édith Bocquaire, économiste et actuaire, bénéficie de plus de 25 ans d’expérience à des postes de direction en assurances de personnes. Consultante, elle enseigne aujourd’hui en MBA et en Master à l’École nationale d’assurance, Institut du CNAM, et assure des formations en entreprises. Elle est également l’auteure de Relever les défis de l’assurance dépendance et la coauteure avec Roger Millot et Alice Rudelle-Waternaux de Assurance de santé : acteurs et garanties publiés aux Éditions L’Argus de l’assurance.

E. Bocquaire

Les grands principes de l’actuariat

Les FONDAMeNTAUX Les grands principes de l’actuariat

Édith Bocquaire

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Sommaire Préface �� 5 Remerciements �� 7 Introduction �� 9 Sommaire �� 11 Avant-propos ��13

Première partie L’actuariat vie Chapitre I – Les principes de tarification...................................................................................................................................... 21 Chapitre II – Les principes de provisionnement.........................................................................................................................85 Chapitre III – Les principes de partage des risques ...............................................................................................................161

Deuxième partie L’actuariat non vie Chapitre I – Les principes de tarification................................................................................................................................... 197 Chapitre II – Les principes de provisionnement...................................................................................................................... 243 Chapitre III – Les principes de partage des risques................................................................................................................ 287

Troisième partie La gestion actif passif et la maîtrise des risques Chapitre I – Les principes de la gestion actif passif...............................................................................................................321 Chapitre II – Les principes de maîtrise des risques sous Solvabilité 1.............................................................................361 Chapitre III – Les principes de maîtrise des risques sous Solvabilité 2.......................................................................... 383 Conclusion : Quel actuariat pour demain ? ��439

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Les grands principes de l'actuariat Annexes Annexe I – Glossaire........................................................................................................................................................................... 447 Annexe II – Principaux symboles actuariels en assurance vie.......................................................................................... 457 Annexe III – T ables de mortalité TF-TH 00-02, TGF-TGH 05 (extraits)............................................................................461 Annexe IV – Principales lois de probabilité en assurance non vie et estimateurs.................................................... 469 Annexe V – L ois de maintien en incapacité-invalidité 2010-2013................................................................................. 473 Annexe VI – Principales formules ou lois en actif passif et finance.............................................................................. 483 Annexe VII – C ourbes des taux zéro coupon (IA) et sans risque (EIOPA) 31/12/2014............................................ 487 Annexe VIII – Tableau de concordance entre les textes des différents codes............................................................ 489 Bibliographie ..........................................................................................................................................................................................491 Sitographie ......................................................................................................................................................................................... 492 Table des matières............................................................................................................................................................................... 493 Index alphabétique..............................................................................................................................................................................507

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Première partie

L’actuariat vie Préambule ................................................................................................................................ 17 Chapitre I – Les principes de tarification.................................................................. 21 Chapitre II – Les principes de provisionnement...................................................... 85 Chapitre III – Les principes de partage des risques................................................. 161 Principes de base de l’actuariat vie................................................................................. 188

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Préambule • Les fondamentaux L’actuariat vie permet de tarifer les contrats et de provisionner les engagements des sociétés pratiquant l’assurance sur la vie, c’est-à-dire commercialisant des contrats dont les garanties dépendent de la vie humaine. Ces garanties sont généralement à horizon long et le placement des flux financiers, primes ou cotisations de l’assuré ou capitaux versés par l’assureur, joue un rôle essentiel. En assurance vie, les garanties sont de type forfaitaire dont le montant est déterminé ou déterminable à la souscription. Les conditions particulières du contrat individuel ou le certificat d’adhésion du contrat collectif indiquent clairement les montants des primes (cotisations) et des capitaux à régler par l’assureur. Il y a deux grandes catégories d’assurance sur la vie : - les assurances « en cas de vie » : à une échéance déterminée à l’avance, l’assureur règle le capital à une personne désignée (l’assuré), si elle est en vie à cette date. Sont rangées dans cette catégorie les assurances exprimées en euros ou devises, ou en « unités de compte ». Elles sont parfois qualifiées « d’épargne » bien que relevant du cadre juridique et fiscal de l’assurance sur la vie ; - les assurances « en cas de décès » : l’assureur règle le capital aux bénéficiaires de l’assuré, à la date du décès de celui-ci. S’y ajoute la branche « capitalisation » qui ne repose pas sur la vie humaine mais dont l’aléa est plutôt lié à des remboursements anticipés sous certaines conditions (tirages au sort). En assurance sur la vie, les parties prenantes au contrat sont : - l’assureur : l’entreprise qui couvre le risque. L’assureur peut relever du Code des assurances (sociétés anonymes, à forme mutuelle, bancassureurs), du Code de la Sécurité sociale ou du Code rural (institutions de prévoyance), du Code de la mutualité (mutuelles). S’il subsiste encore des différences entre les codes, les règles prudentielles (tarification, provisionnement, marge de solvabilité) sont similaires ; - l’assuré : la personne sur laquelle repose le risque (survie, ou décès). Il peut y avoir plusieurs assurés. Il est dénommé adhérent en assurance collective (dans les mutuelles), participant ou affilié (dans les groupes de protection sociale) ; - le souscripteur (appelé aussi adhérent dans les groupes de protection sociale) ou contractant : la personne physique ou morale qui paie les primes (appelées aussi cotisations) et peut racheter ou transférer le contrat. En assurance collective, le souscripteur est l’entreprise employeur mais l’assuré–adhérent conserve aussi des droits sur son contrat ; - le bénéficiaire : la personne qui reçoit le capital en cas de décès de l’assuré. Sémantique : Dans tous les développements présentés pour cette première partie du livre, seuls apparaissent l’assureur et l’assuré parce que c’est la survie ou le décès de ce dernier qui conditionne la tarification et le provisionnement, quelle que soit la personne qui effectue le règlement. « L’assuré paie les primes » signifie que les primes sont réglées tant que l’assuré est en vie.

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L’actuariat vie • L’environnement de l’actuariat vie 97 sociétés d’assurance vie ou mixtes, 46 institutions de prévoyance, une part des 599 mutuelles, exercent en France en 2013, pour un montant de primes brutes de 143,9 milliards d’euros et un résultat positif de 7,1milliards d’euros, après réassurance. Lorsqu’elles sont mixtes, elles peuvent pratiquer l’assurance de personnes au sens large (branches 20 à 26), avec la couverture de dommages corporels relevant de l’assurance non vie (branches 1 et 2). Le principe de spécialisation oblige en effet les assureurs à pratiquer la couverture des risques vie et non vie sur des sociétés juridiquement séparées.

Source : ACPR – Les chiffres du marché français de l’assurance – année 2013 – Ensemble des organismes – Dossiers annuels remis par les organismes.

La structure des primes d’assurance vie en France, soit 124,3 milliards d’euros en 2013 en affaires directes, hors acceptations et primes à l’étranger, fait apparaître une majorité de contrats individuels, en euros et en unités de compte. Ceux-ci relèvent pour la plupart de la technique de la capitalisation, à l’opposé de la technique de répartition utilisée pour la gestion des régimes de retraite de base et complémentaires.

Source : ACPR  - Les chiffres du marché français de l’assurance – année 2013 – primes affaires directes par catégories.

Il est important de préciser que : - pour les contrats individuels et collectifs vie-décès (branche 20), les montants des garanties, les primes et les provisions mathématiques sont exprimés en euros ; - pour les contrats individuels et collectifs en fonds d’investissement (branche 22), le montant des garanties, les primes et les provisions mathématiques sont exprimés par référence à des unités de placement appelées « unités de compte », par exemple des obligations, actions, les parts de fonds commun de placement, les titres de créances négociables, les OPCVM ou les parts de société civile immobilière ; - pour les contrats de capitalisation (branche 24), les engagements ne reposent pas sur la durée de la vie humaine ; - les contrats collectifs de retraite et PERP (branche 26) sont des régimes collectifs de retraite « assurantielle » en points (appelés « L. 441 » conformément à l’article L. 441-1 du Code des assurances). Les régimes

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Préambule relèvent des dispositions de l’article L. 932-24 du Code de la Sécurité sociale lorsque les opérations sont effectuées par des institutions de prévoyance, et des dispositions de l’article L. 222-2 du Code de la mutualité lorsqu’il s’agit de mutuelles. Le contrat d’assurance souscrit dans le cadre du PERP est un produit d’épargne de long terme qui peut être versé sous forme de rente viagère ou de capital (20 % maximum) à compter de la liquidation de la retraite obligatoire ou à l’âge de 62 ans. Pour l’agrément administratif délivré par l’État, les contrats sont classés en branches et sous-branches :

Article R. 321-1 du Code des assurances L’agrément administratif prévu par l’article L. 321-1 est accordé par l’Autorité de contrôle prudentiel et de résolution. Pour l’octroi de cet agrément, les opérations d’assurance sont classées en branches et sous-branches de la manière suivante : […] 20. Vie-Décès : Toute opération comportant des engagements dont l’exécution dépend de la durée de la vie humaine autre que les activités visées aux branches 22, 23 et 26. 21. Nuptialité-Natalité : Toute opération ayant pour objet le versement d’un capital en cas de mariage ou de naissance d’enfants. 22. Assurances liées à des fonds d’investissement : Toutes opérations comportant des engagements dont l’exécution dépend de la durée de la vie humaine et liées à un fonds d’investissement. Les branches mentionnées aux 20, 21 et 22 comportent la pratique d’assurances complémentaires au risque principal, notamment celles ayant pour objet des garanties en cas de décès accidentel ou d’invalidité. 23. Opérations tontinières : Toutes opérations comportant la constitution d’associations réunissant des adhérents en vue de capitaliser en commun leurs cotisations et de répartir l’avoir ainsi constitué soit entre les survivants, soit entre les ayants droit des décédés. 24. Capitalisation : Toute opération d’appel à l’épargne en vue de la capitalisation et comportant, en échange de versements uniques ou périodiques, directs ou indirects, des engagements déterminés quant à leur durée et à leur montant. 25. Gestion de fonds collectifs : Toute opération consistant à gérer les placements et notamment les actifs représentatifs des réserves d’entreprises autres que celles mentionnées à l’article L. 310-1 et qui fournissent des prestations en cas de vie, en cas de décès ou en cas de cessation ou de réduction d’activités. 26. Toute opération à caractère collectif définie à la section I du chapitre Ier du titre IV du livre IV.

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L’actuariat vie

Termes et sigles utilisés dans cette partie 1 – L’actuariat vie Intérêt composé, capitalisation, actualisation, taux technique, TME, table de mortalité, de génération, d’expérience, loi des grands nombres, ajustements de Wittaker Henderson, Gompertz, Makeham, espérance de vie, vie probable, anti-sélection, mutualité, théorie du risque, théorème de la limite centrale (TCL), loi de Laplace-Gauss, marge de sécurité, chargement de sécurité, probabilité de ruine, prime pure, valeur actuelle probable, nombres de commutations, lois de chutes, chargements, commissions escomptées, taux brut, taux net, frais d’arbitrage, capital différé, contre-assurance, annuité à terme échu, d’avance, temporaire décès, vie entière, primes d’inventaire, primes commerciales, taux de référence, décalage d’âge, unités de compte, garantie plancher en cas de décès, provisions techniques, provision mathématique, provision zillmérisée, méthode prospective, rétrospective, de récurrence, rachat, avance, réduction, transformation, participation aux bénéfices, actif cantonné, frais d’acquisition reportés, PGG, PAF, PE, PTD , réserve de capitalisation, PRE, model point, projected unit credit, projected benefit obligation, provision technique spéciale (PTS), provision mathématique théorique (PMT), salaire de référence, rendement d’équilibre, rapport démographique, schéma de Lexis, plein de conservation, quote-part, capacité, excess of loss (XS), burning cost, portée, priorité, franchise, loi binomiale, méthode de Monte-Carlo, titrisation.

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Chapitre Ier

Les principes de tarification Section I — La dimension financière.................................................................................... Section II — La dimension risque............................................................................................ Section III — La dimension coûts de gestion...................................................................... Section IV — La tarification........................................................................................................ Section V — Applications pratiques....................................................................................... Section VI — Étude de cas : prévoyance collective - tarification décès ................

21 23 36 40 55 82

En assurance sur la vie, individuelle ou collective, de risque et d’épargne, le principe de tarification des primes uniques ou périodiques est simple. Il s’agit de mesurer et combiner trois dimensions : la dimension financière, la dimension risque, la dimension coûts de gestion et, dans la dimension risque, d’inclure une marge de sécurité suffisante. Un contrat d’assurance vie est un contrat de long terme et la dimension financière est, comme pour un crédit (ici fait par l’assuré à l’assureur tant que le risque n’est pas réalisé), significative. La dimension risque est la différence principale avec une opération financière puisque le paiement des primes par l’assuré et des capitaux par l’assureur, est fonction de l’état de vie ou de non vie de l’assuré. Toutefois, cette dimension n’existe pas dans la branche capitalisation ou est neutralisée parfois dans l’assurance sur la vie qui revêt le seul caractère d’épargne, en euros ou unités de compte. Dans la tontine au contraire, seuls les survivants se partagent le capital accumulé à la date fixée. La dimension coûts de gestion, sous forme d’un financement par les chargements prélevés sur les primes ou sur l’encours, est non négligeable. Elle permet, comme la dimension financière, de différencier la performance des acteurs. L’assuré recherche en effet la meilleure rentabilité à terme de sa prime d’épargne investie. Les contrats sont régulièrement l’objet de comparatifs dans la presse spécialisée portant sur cet élément.

Section I – La dimension financière I – Les principes des intérêts simples Le taux d’intérêt alloué à des opérations financières échelonnées dans le temps représente « le prix du temps ». Il couvre la rémunération du prêteur et l’inflation. Dans le contrat d’assurance vie, les sommes sont investies (les primes) ou désinvesties (les capitaux) sur le moyen et long terme. www.argusdelassurance.com

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L’actuariat vie 1 € investi au taux d’intérêt annuel i produit au bout d’un an (1 + i) €. Sur une période t, il rapporte i*t € selon la méthode des intérêts simples. En contrepartie, la valeur d’aujourd’hui d’un euro à l’époque t au taux d’intérêt i est 1 /(1 + i * t) €.

II – Le principe des intérêts composés L’intérêt composé consiste à prendre en compte comme base du calcul non seulement le capital initial, mais également les montants d’intérêts générés au fur et à mesure de la durée du placement. Un capital est placé à intérêts composés lorsqu’à la fin d’une période convenue, l’intérêt simple acquis sur cette période est ajouté à ce capital pour produire intérêt à son tour sur la période suivante. 1 € investi donne à la fin de première période :

€

À la fin de la deuxième période : € À la fin de la nième période :

€

C euros investis donnent à la fin de la nième période :

€

La capitalisation est le calcul de la valeur future par rapport à la valeur présente d’un montant d’argent. Au contraire, l’actualisation est la mesure, aujourd’hui, d’une somme d’argent future. La valeur d’aujourd’hui d’un euro à l’époque n au taux d’intérêt i est :

et la valeur de Cn euros à l’époque n, est aujourd’hui

€

Le principe d’équivalence financière tel que décrit ci-dessus est une base de l’assurance vie. Le taux technique est le rendement financier minimum sur lequel s’engage l’assureur et qui est anticipé dans le calcul des primes ou des provisions mathématiques par actualisation des flux financiers futurs.

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Les principes de tarification Exemple : Un bon de capitalisation de 1 000 € net investi, donne au bout de 8 ans et au taux technique de 2,5 %, un capital de 1 000 € * (1 + 0,025) 8 = 1 218,40 €, qui est la valeur acquise. La valeur actuelle d’un contrat d’épargne en euros qui vaut 10 000 € au bout de 8 ans au taux technique de 2 % est de 10 000 € * (1 + 0,02)-8 = 8 534,90 €.

Ce taux technique doit être évalué avec prudence compte tenu de la variabilité des marchés financiers sur lesquels les primes des assurés sont placées. Aussi, la réglementation fixe un taux plafond que l’assureur a le droit d’utiliser pour les tarifications et provisionnements.

Section II – La dimension risque Le paiement des capitaux par l’assureur comme celui des primes est soumis à un aléa : l’assuré est soit décédé, soit en vie à la date fixée. Le contrat en cas de décès : - permet le versement d’un capital ou d’une rente à un bénéficiaire désigné, en cas de décès de l’assuré avant le terme du contrat ; - est souscrit individuellement ou collectivement, par l’intermédiaire d’une entreprise ou d’une association. Il peut être souscrit à l’occasion d’un emprunt ; - peut être assorti de garanties complémentaires (garantie contre les risques d’incapacité ou d’invalidité, majoration de la garantie en cas de décès accidentel...) ; - peut être souscrit soit pour une durée limitée (assurance temporaire décès), soit pour toute la vie (assurance vie entière). Le principal contrat est la temporaire en cas de décès. Le contrat en cas de vie : - permet la constitution d’une épargne et son versement sous forme de rente ou de capital, si l’assuré est en vie au terme du contrat ; - peut être exprimé en euros : le capital investi est garanti ; à l’échéance, il est augmenté des intérêts capitalisés et d’une éventuelle participation aux bénéfices. L’assureur peut prévoir un taux minimal garanti ; - peut être exprimé en unités de compte : le capital investi n’est pas garanti, seul le nombre d’unités de compte l’est. Les contrats en unités de compte peuvent offrir des perspectives de rendement intéressantes pour les assurés qui recherchent un investissement à long terme. Le principal contrat est le capital différé avec ou sans contre-assurance. Il faut donc, pour tarifer un contrat d’assurance en cas de décès ou en cas de vie, non seulement rechercher l’équivalence financière de sommes différées mais aussi pondérer ces sommes par la probabilité pour l’assureur ou l’assuré de devoir ou non les régler.

I – L’aléa viager La probabilité pour un assuré d’être vivant ou décédé à une date donnée se mesure avec les tables de mortalité. En effet, la mortalité croît avec l’âge, hormis la mortalité infantile des premières années. Elle est différente pour les hommes et pour les femmes mais également d’un pays à l’autre. - La pyramide des âges représente la répartition par sexe et âge de la population à un instant donné. www.argusdelassurance.com

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L’actuariat vie

La pyramide des âges est constituée de deux histogrammes, un pour chaque sexe (par convention, les hommes à gauche et les femmes à droite), où les effectifs sont portés horizontalement et les âges verticalement. Les effectifs par sexe et âge dépendent des interactions passées de la fécondité, de la mortalité et des migrations. Mais la forme de la pyramide et les variations de celles-ci avec les années sont avant tout tributaires des variations de la fécondité (source Insee).

- Une table de mortalité annuelle suit quant à elle le cheminement d’une génération fictive de 100 000 nouveau-nés qui subit, aux divers âges, les conditions de mortalité observées sur les diverses générations réelles, durant l’année étudiée. Soit : = nombre de vivants à l’âge x ; = nombre probable de décès à l’âge x Le taux de mortalité est le rapport dx / lx. Les tables construites par observations statistiques (INSEE pour les tables nationales) sont, si nécessaire, ajustées et lissées pour gommer les irrégularités et faciliter les calculs. Développements complémentaires Le lecteur peut trouver, dans la bibliographie, des développements sur les méthodes de lissage des taux de mortalité, comme par exemple la méthode de Wittaker-Henderson ou bien l’ajustement par des splines, c’est-à-dire des polynômes du 3e degré par intervalles. Sont d’abord utilisées les formules de Moivre et de Sang puis les formules de Gompertz et de Makeham. En particulier, la formule de Makeham décompose le taux de décès à l’âge x en une constante (le décès accidentel) à laquelle s’ajoute une fonction de l’âge x, représentant le vieillissement : Ce qui conduit à l’expression du nombre de vivants à l’âge x : Pour l’ajustement des tables par la formule de Makeham, les coefficients s, g, c sont évalués par la méthode de King et Hardy. La formule de Makeham permet d’ajuster à partir de l’âge de 30 ans, les tables PM et PF 60/64, PM et PF 73-77 antérieures aux tables réglementaires en vigueur au 1er janvier 2015. Ce n’est plus le cas aujourd’hui, mais des outils mathématiques comme la méthode Denuit-Goderniaux, permettent de prolonger les tables lorsque les observations s’avèrent insuffisantes.

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Les principes de tarification

A – Probabilité de survie et de décès Le principe de calcul de la probabilité de survie, pour une personne d’âge x à l’époque n, consiste à comparer le nombre de personnes vivantes d’âge x et le nombre de personnes vivantes d’âge x + n. Ce principe se base, en actuariat vie, sur la loi des grands nombres en vertu de laquelle, lorsque le nombre d’observations sur des risques homogènes est grand, la probabilité de réalisation d’un événement rejoint la fréquence observée. Probabilité de survie d’un individu d’âge x pendant 1 an :

Probabilité que l’individu d’âge x soit vivant dans n années :

Tables de mortalité INSEE – TH 00-02 (hommes), TF 00-02 (femmes) – Nombre de vivants par âge

La comparaison de ces deux courbes met en évidence la longévité de la population féminine, notamment à partir de 60 ans.

La probabilité pour une personne d’âge x d’être décédée à l’époque n est le complément à 100 % de la probabilité d’être en vie à l’époque n : – probabilité de décès d’un individu d’âge x dans l’année :

– probabilité de décès d’un individu d’âge x au cours des n prochaines années :

– probabilité de décès d’un individu d’âge x entre les périodes t et t + t’ :

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L’actuariat vie Tables de mortalité INSEE – TH 00-02 (hommes) – TF 00-02 (femmes) – Nombre de décès par âge

L’observation de cette courbe fait apparaître la forte mortalité infantile. Entre 20 et 30 ans, le taux de mortalité des hommes est trois fois plus élevé que celui des femmes, puis deux fois plus élevé jusqu’à 85 ans. Il est démontré cependant qu’un homme en couple vit plus longtemps qu’un homme seul. Exemple :  Sachant que le nombre de vivants à 60 ans, estimé à partir de la table TH 00-02, est de 85 538 et celui à 50 ans de 92 736, la probabilité de survie à 60 ans d’un homme de 50 ans est de (85 538 /92 736) = 92,24 %. Sa probabilité de décès pendant cette période est donc de 1 – 92,24 % = 7,76 %. Sachant que le nombre de vivants à 55 ans estimé à partir de la table TH 00-02 est de 89 665, la probabilité pour un homme de 50 ans de décéder entre 55 ans et 60 ans est de : 89 665 /92 736 – 85 538 /92 736 = 96,69 % - 92,24 % = 4,45 %.

B – Les tables de mortalité Différentes tables, établies sur des données démographiques, servent à calculer les probabilités de survie et de décès. Les tables rétrospectives sont de simples « transcriptions » du passé, les tables prospectives anticipent les évolutions de la longévité.

1° Les tables rétrospectives Ces tables sont à utiliser pour établir les tarifications en cas de décès. Du fait de leur auto-sélection, les assurés en cas de décès ont une mortalité plus élevée que les assurés en cas de vie. Les tables réglementaires en vigueur au 1er janvier 2015 sont les tables TH 00-02 et TF 00-02. Pour les tarifications en cas de vie, elles sont utilisées avec un mécanisme de décalage d’âge, explicité ultérieurement. Les tables réglementaires en vigueur au 1er janvier 2015 sont les tables TH 00-02 vie et TF 00-02 vie. Des tables sont mises en place chaque année par l’INSEE à partir de l’enregistrement des décès. Elles sont utilisées par les actuaires pour évaluer les engagements sociaux de type « indemnités de fin de carrière » ou « médailles du travail » des entreprises.

2° Les tables prospectives Dans ces tables, les taux de mortalité par âge sont déterminés pour une génération donnée. Les tables de génération comprennent en fait autant de tables de mortalité qu’il y a d’années de naissance jusqu’à la période d’observation. Les tables réglementaires en vigueur au 1er janvier 2015 sont les tables TGH 05 (hommes) et TGF 05 (femmes). Une génération peut servir de référence, les autres en découlant par un mécanisme de décalage de génération (ex : table TPG 93 génération 1950). Soit

le nombre de personnes d’âge x nées dans l’année n,

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