Issuu

elektrotechniek graduaat in de gezondheidstechnologie campus Brugge, Kortrijk

Legende van de gebruikte iconen

Denkvraag

Studeeraanwijzingen

Leerdoelen

Tijdsinschatting

Formule

Toledo

Extra informatie

Beeld/geluidsfragment

Niet vergeten

Voorbeeld

Opdracht/Oefening

Tools/Apps

Presentatie (PowerPoint)

Website

Rekenblad (Excel)

Zelfstudie

Samenwerking

(Zelf)toets

Inhoudsopgave

Inhoudsopgave Legende van de gebruikte iconen .................................................................................................. 2 Inhoudsopgave ............................................................................................................................. 3 Inleiding ....................................................................................................................................... 7 1

Elektrische grootheden ....................................................................................................... 8

1.1

Elektrische stroom ......................................................................................................................... 8

1.1.1 Elektronen theorie .......................................................................................................................... 8 1.1.2 Effecten van elektrische stroom ................................................................................................... 11 1.1.3 Stroomdichtheid ........................................................................................................................... 13 1.2

Elektrische spanning .................................................................................................................... 13

1.2.1 Spanningsbron .............................................................................................................................14 1.2.2 Niet ideale spanningsbron: Relatie tussen elektromotorische spanning en klemspanning .........14 1.2.3 Ontstaan van elektrische energie ................................................................................................15 1.3

Elektrische weerstand .................................................................................................................. 17

1.3.1 Specifieke weerstand van materiaal ............................................................................................17 1.3.2 Weerstand van een geleider ........................................................................................................ 18 1.3.3 Temperatuurscoëfficient .............................................................................................................. 18 1.3.4 Geleidbaarheid ............................................................................................................................. 19 1.3.5 Een weerstand die licht geeft: de gloeilamp ................................................................................ 19 1.3.6 De wet van Ohm........................................................................................................................... 19 1.4

Elektrische arbeid en vermogen .................................................................................................. 20

1.4.1 Elektrische arbeid of energie ........................................................................................................ 20 1.4.2 Elektrisch vermogen ..................................................................................................................... 20 1.4.3 Het rendement en maximaal vermogen van een spanningsbron ................................................ 20 2

Soorten elektrische stromen.............................................................................................. 22

2.1

Gelijkstroom ................................................................................................................................. 22

2.2

Wisselstroom ............................................................................................................................... 22

2.2.1 Definitie ........................................................................................................................................ 22 2.2.2 De sinusoïdale spanning............................................................................................................... 24

Inhoudsopgave

2.2.3 Induceren van een sinusoïdale spanning .....................................................................................24 2.2.4 Begrippen ..................................................................................................................................... 25 2.2.5 Grafische voorstelling .................................................................................................................. 27 2.2.6 Vermogens bij wisselstroom ........................................................................................................ 28 3

Elektrische componenten .................................................................................................. 32

3.1

Algemeen ..................................................................................................................................... 32

3.1.1 Weerstand .................................................................................................................................... 32 3.1.2 Condensator ................................................................................................................................. 33 3.1.3 Spoel ............................................................................................................................................. 34 3.2

Installatie- en schakelcomponenten ............................................................................................ 34

3.2.1 Contactor ..................................................................................................................................... 34 3.2.2 Aansluitklemmen of klemmenstrook ........................................................................................... 37 3.2.3 De hoofdschakelaar ..................................................................................................................... 37 3.2.4 Overstroombeveiliging ( automaat ) ............................................................................................ 38 3.2.5 Differentiaal beveiliging ............................................................................................................... 40 3.2.6 Thermische beveiliging................................................................................................................. 41 3.3

Het gedrag van elektrische componenten bij gelijkstroom ......................................................... 42

3.3.1 Weerstand .................................................................................................................................... 42 3.3.2 Condensator ................................................................................................................................. 55 3.3.3 Spoel ............................................................................................................................................. 57 3.4

Het gedrag van elektrische componenten bij wisselstroom .......................................................59

3.4.1 Weerstand .................................................................................................................................... 59 3.4.2 Spoel ............................................................................................................................................. 60 3.4.3 Condensator ................................................................................................................................. 62 3.4.4 Gecombineerde schakeling .......................................................................................................... 64 4

Meten is weten ................................................................................................................. 67

4.1

Meten met een multimeter .........................................................................................................67

4.1.1 Soorten multimeters .................................................................................................................... 67 4.1.2 Eenvoudige metingen .................................................................................................................. 68 4.1.3 Componenten testen .................................................................................................................... 72 4.2

Meten met een stroomtang ........................................................................................................74 4

Inhoudsopgave

4.2.1 Meten van de stroom ................................................................................................................... 74 4.2.2 Meten van verliesstroom of lekstroom ........................................................................................ 75 5

Opwekken en distributie ................................................................................................... 80

5.1

Opwekking ................................................................................................................................... 80

5.1.1 Fossielgestookte centrales ...........................................................................................................82 5.1.2 Nucleaire centrales ...................................................................................................................... 85 5.1.3 Hernieuwbare energie.................................................................................................................. 87 5.2

Transport...................................................................................................................................... 91

5.2.1 Hoogspanningsnet ....................................................................................................................... 92 5.2.2 Vraag en aanbod.......................................................................................................................... 93 5.3

Distributie ....................................................................................................................................94

5.3.1 Algemeen ..................................................................................................................................... 94 5.3.2 Elektriciteitsmetingen ..................................................................................................................95 6

Opstellen van een elektrisch dossier .................................................................................. 98

6.1

Algemene afspraken .................................................................................................................... 98

6.1.1 Symbolen ...................................................................................................................................... 98 6.1.2 Benaming ..................................................................................................................................... 98 6.1.3 Pagina's in een dossier ................................................................................................................. 98 6.2

Opbouw van de schema's a.d.h.v. een voorbeeld ....................................................................... 99

6.2.1 Vermogenkring schema ...............................................................................................................99 6.2.2 Stuurkring schema ....................................................................................................................... 99 6.2.3 Klemmenstroken schema ............................................................................................................. 99 6.2.4 Kabel schema ............................................................................................................................... 99 7

Motoren ..........................................................................................................................100

7.1

De synchrone motor ..................................................................................................................100

7.1.1 Principe werking......................................................................................................................... 100 7.1.2 Het draaiveld .............................................................................................................................. 100 7.1.3 De rotatiefrequentie van het draaiveld......................................................................................104 7.1.4 De draaizin van het draaiveld ....................................................................................................105 7.1.5 De samenstelling van een driefasige synchrone motor .............................................................106 7.1.6 Aanlopen .................................................................................................................................... 106 5

Inhoudsopgave

7.1.7 Eigenschappen van de synchrone motor ................................................................................... 107 7.1.8 Toepassingen van een synchrone motor....................................................................................108 7.1.9 Eenfasige synchrone motor ........................................................................................................108 7.2

De asynchrone motor of inductiemotor .................................................................................... 110

7.2.1 De samenstelling van een driefasige asynchrone motor ........................................................... 110 7.2.2 Werking ...................................................................................................................................... 113 7.2.3 Slip en rotatiefrequentie van het draaiveld ............................................................................... 114 7.2.4 Koppel-rotatiefrequentiekarakteristiek .....................................................................................114 7.2.5 Vermogen en rendement ...........................................................................................................115 7.2.6 Aanlopen van een driefasige motor ........................................................................................... 116 7.2.7 Eenfasige asynchrone of inductiemotor..................................................................................... 118 7.3

Servo motoren ........................................................................................................................... 121

7.3.1 Inductiemotor met veldoriëntering ............................................................................................ 122 7.3.2 Synchrone motor met permanente magneten........................................................................... 123 7.3.3 Stappenmotor ............................................................................................................................ 123 Bibliografie ................................................................................................................................126 Bijlagen .....................................................................................................................................127

Inleiding

Inleiding In deze syllabus gaan we het hebben over een aantal elektrische grootheden en elektrische componenten. We zullen leren hoe elektriciteit tot bij ons stopcontact komt, hoe we metingen kunnen doen en wat een elektrisch dossier omvat. Tot slot gaan we even dieper in op een aantal motoren. Het doel van de syllabus is je de basis elektriciteit bij te brengen die je later in de praktijk kan nodig hebben.

1 Elektrische grootheden

Elektrische grootheden

1.1

Elektrische stroom

1.1.1

Elektronen theorie

Als je met een harsstaaf in de buurt van papiersnippers komt, gebeurt er niet echt iets. Als je nu met een stuk pels over het uiteinde van de harsstaaf wrijft en vervolgens terug in de buurt van de papiersnippers komt, merk je dat deze aangetrokken worden. Men zegt dat door de wrijving de harsstaaf elektrisch geladen is. Elektrische lading is al in de klassieke oudheid ontdekt door de Grieken, die ontdekten dat barnsteen, als het met een vacht was opgewreven, lichte deeltjes kon aantrekken. Het verschijnsel elektriciteit is dan ook vernoemd naar het Griekse woord voor barnsteen, ηλεκτρον (elektron).

Als we nu over de uiteinden van twee harsstaven wrijven en deze vervolgens in elkaars buurt brengen stellen we vast dat de uiteinden elkaar afstoten.

Vervangen we één van

de staven door een glasstaaf

merk je dat de staven elkaar nu aantrekken.

In 1733 schreef de Franse Natuurkundige Charles du Fay het onderscheid neer tussen twee soorten 'ladingvloeistof': vitreous (glasachtig) en resinous (harsachtig). Deze termen werden later door William Watson en Benjamin Franklin omschreven als "negatieve" en "positieve" lading waarbij positieve lading werd opgevat als een overmaat van 'elektrische vloeistof', bovenop de hoeveelheid 'elektrische vloeistof' die een lichaam van nature al bezit, terwijl negatieve lading werd opgevat als een tekort aan 'elektrische vloeistof'.

1 Elektrische grootheden

We kunnen dus stellen dat elektrische ladingen van het zelfde teken elkaar afstoten en van verschillend teken elkaar aantrekken. Laten we dit eens nader bekijken. Het kleinste deeltje van een stof die nog alle eigenschappen van de stof bezit is een molecule. Deze is opgebouwd uit atomen, het kleinste stukje waarin een chemisch element kan verdeeld worden zonder de eigenschappen te veranderen. Als we dit atoom nu eens nader bekijken merken we dat de kern positief geladen is en de elektronen die er rond cirkelen negatief geladen zijn. De elektronen cirkelen in verschillende schillen rond de kern.

In hun normale toestand zijn atomen elektrisch neutraal. D.w.z. dat de protonen en elektronen een even grote lading hebben maar van tegengesteld teken. Dat de eenheid van elektrische lading gekwantificeerd is, werd ontdekt door Robert Millikan in 1910, die kleine verstoven oliedruppels in een elektrisch veld liet zweven. Door de snelheid van het vallen of stijgen van deze druppeltjes te bepalen kan de lading per druppel worden bepaald. Het minimale verschil tussen die ladingen per druppel is de elementaire ladingseenheid.

De elektrische lading (Q) wordt uitgedrukt in Coulomb (C). In de meeste literatuur zul je volgende definitie vinden voor Coulomb : De coulomb (C) is de grootte van de elektrische lading die, in het vacuüm, op een identieke lading geplaatst op 1 meter (m) afstand, een afstotingskracht uitoefent van 9.109 newton (N). Echter is dit op die manier zeer moeilijk te bepalen. Daarom gaat men vaak volgende definitie gebruiken : De coulomb (C) is de grootte van de elektrische lading welke verplaatst wordt in de dwarsdoorsnede van een geleider in de tijd van 1 seconde (s) als een constante stroom van 1 ampère (A) er doorheen vloeit. 9

1 Elektrische grootheden

Als we nu voldoende energie toevoeren aan een elektron dan kan het overspringen van haar schil naar een andere schil met grotere straal. Dit verschijnsel noemt men excitatie, de hoeveelheid energie die hiervoor nodig is noemt men excitatie-energie.

Als we nu verder energie toevoeren aan dit elektron zal deze zich vrijmaken uit het atoomverband. Het wordt een vrij elektron, het atoom is geïoniseerd en er is een ion ontstaan. Dit verschijnsel noemt men ionisatie, de hoeveelheid energie die hiervoor nodig is noemt men ionisatie-energie.

De vrije elektronen zullen zich vrij bewegen in de materie, van de buitenschil van het ene atoom naar de buitenschil van het ander atoom. Als we nu een elektrisch potentiaalverschil aanleggen aan de uiteinden van een blok koper, dan zullen de vrije elektronen zich in een bepaalde zin verplaatsen.

De vrije elektronen verplaatsen zich van de kathode zijde (-) naar de anode zijde (+) van de bron doorheen het materiaal. Extra informatie Een elektronenstroom of elektrische stroom is een verplaatsing van vrije elektronen doorheen de materie, van de buitenschil van het ene atoom naar de buitenschil van het andere atoom. Elektrische stroom wordt traditioneel uitgedrukt als de verplaatsing van positieve lading. Eigenlijk is het een gevolg van elektronen die zich in tegengestelde richting verplaatsen. De stroom (I) drukt de elektrische lading uit per tijdseenheid en heeft de eenheid Ampére (A) 𝐼=

𝑄 𝐶 =𝐴 𝑡 𝑠

Het was terug Benjamin Franklin die in 1752 de tot op heden nog steeds gebruikte richting vastlegde voor elektrische stroom. Hij stelde dat deze gebeurde van positieve zijde naar negatieve zijde. Pas veel later ontdekte men dat het eigenlijk de elektronen waren die instonden voor de stroom, echter verloopt deze in de omgekeerde richting.

1 Elektrische grootheden

1.1.2

Effecten van elektrische stroom

1.1.2.1

Thermisch effect

Een elektronenstroom ontwikkelt in een geleider warmte, dit is het thermisch effect. Het toepassingsgebied van dit effect is zeer uitgebreid : verwarming, waterkoker, strijkijzer, soldeerbout, kookplaat, oven, ... Maar we moeten ook rekening houden dat dit effect soms een ongewenst effect is naast ons beoogde doel. Denk maar aan het te warm worden van geleiders waardoor de isolatie eventueel kan gaan smelten/verbranden.

1.1.2.2

Chemisch effect

Als een potentiaalverschil wordt aangelegd over twee metalen elektroden die in een elektrolyt zijn geplaatst, zullen er materiedeeltjes uit het elektrolyt worden vrijgemaakt en op de elektroden neerslaan. Anderzijds zullen er eveneens materiedeeltjes van de elektroden in het elektrolyt worden afgezet. Dit verschijnsel van de elektrolyse wordt toegepast in de elektrochemie voor het bereiden van zuurstof, waterstof ,… Ook in de metallurgie zijn de toepassingen van de elektrolyse zeer talrijk (elektrometallurgie), zoals bv. de galvanostegie d.w.z. voorwerpen bedekken met een metaallaagje om deze tegen corrosie te beschermen of te verfraaien.

1.1.2.3

Magnetisch effect Als een elektronenstroom door een geleider vloeit, dan verschijnen concentrisch hieromheen magnetische veldlijnen, d.w.z, dat elektrische energie wordt omgezet in magnetische energie. De richting van de veldlijnen kun je achterhalen met de kurkentrekker-regel.

Dit effect vindt toepassing in de magnetische excitatiekringen van elektrische generatoren en motoren, in elektromagnetische relais, in transformatoren, in elektromagnetische beveiligingsschakelaars(maximaalstroomautomaten) enz. Als je een kurkentrekker in de richting van de stroom indraait, dan volgen de magnetische veldlijnen de draairichting van de kurkentrekker. ( Magnetische veldlijnen lopen hierbij altijd van noord naar zuid )

1 Elektrische grootheden

1.1.2.4

Mechanisch effect

Een geleider, waarin een elektronenstroom vloeit, ondervindt een interactiekracht (een zgn. lorentzkracht) in een magnetisch veld. Dit verschijnsel wordt ondermeer toegepast in elektromotoren waarin elektrische energie wordt omgezet in mechanische energie.

1.1.2.5

Licht effect

Als snel bewegende elektronen botsen tegen atomen van een gas, raken sommige elektronen van dit gas in geëxciteerde toestand (d.w.z. dat deze elektronen extra energie verwerven en daardoor op een elektronenschil met grotere straal gaan ronddraaien). De betreffende elektronen keren snel terug naar de originele elektronenschil en staan daarbij elektromagnetische stralingsenergie af die veelal als licht kan worden waargenomen. Dit is het verschijnsel van de elektroluminescentie. Dit verschijnsel wordt aangewend in gasontladingverlichtingsbuizen

1.1.2.6

Fysiologisch effect

Een elektronenstroom in het menselijk lichaam kan oorzaak zijn van verlamming van de spieren, elektrolyse van lichaamsvochten, verbranding van weefsels of stilvallen van ademhaling of het hart. De grootte van het gevaar van een elektrische schok hangt af van de intensiteit van de stroomsterkte, de tijdsduur van de inwerking, de plaats van het contact en de baan die de elektrische stroom volgt doorheen het lichaam van de persoon. Stroomsterkte 0,01 – 1 mA 1 – 5 mA

Fysiologisch effect

Duur van de blootstelling

Gewaarwordingsdrempel

∞

Gevoel verdwijnt, verstijving van de hand

∞

1 Elektrische grootheden

Stroomsterkte

Fysiologisch effect

5 mA

Duur van de blootstelling

Duidelijk waarneembare elektrische schok

∞

5 – 15 mA

Samentrekking spieren, loslaten problematisch

∞

15 – 25 mA

Loslaten onmogelijk, ademhalingsproblemen,

min

pijndrempel 25 – 50 mA

Samentrekken spieren ademhalling, verhoging

min / sec

bloeddruk, onregelmatige hartslag 50 – 80 mA

80 – 500 mA

Verlies bewustzijn

< 1 hartcyclus

Hartfibrillatie

> 1 hartcyclus

Hevige schok : -

Verlies bewustzijn Hartfibrillatie Verbrandingsverschijnselen

< 1 hartcyclus > 1 hartcyclus

Dit alles is dan nog eens afhankelijk van de staat waarin we ons bevinden. Met name onze huid, is deze droog, nat ( bezweet ) of doorweekt ( je komt net uit de douche ). Hoe droger onze huid is hoe hoger onze menselijke weerstand zal zijn.

Droog : 2000 Ω Nat

: 1000 Ω

Doorweekt

: 500 Ω

1.1.3

Stroomdichtheid

De stroomdichtheid (J) in een geleider is de stroomsterkte (I) per vierkante meter doorsnede van de geleider. 𝐽=

1.2

𝐼 𝐴 𝐴 𝑚

Elektrische spanning

Elektrische spanning is het verschil in elektrisch potentiaal tussen twee punten. Een spanning van 1 Volt treedt op tussen twee punten wanneer 1 Joule energie wordt uitgewisseld bij het verplaatsen van een lading van 1 Coulomb. 𝑈=

𝑊 𝐽 =𝑉 𝑄 𝐶

1 Elektrische grootheden

Elektrische bronnen hebben aan hun plusklem een hoger potentiaal dan aan hun minklem. Wanneer we nu een verbinding maken tussen de beide polen zal er ten gevolge van het potentiaalverschil een verplaatsing van elektrische lading op gang komen. Er zal met andere woorden een elektrische stroom vloeien.

1.2.1

Spanningsbron

Een elektrische energiebron is een ideale spanningsbron als de spanning van de bron constant blijft terwijl deze elektrische energie aflevert. Een ideale spanningsbron bestaat niet. Met dank aan de elektronica kunnen voedingen elektronisch geregeld worden, waardoor ze zich gedragen als een ideale spanningsbron. Dit wil zeggen dat de spanning over de bron onveranderd blijft, eender welke hoeveelheid stroom uit de bron wordt onttrokken. Een DC (gelijkspannings)bron wordt op onderstaande manieren voorgesteld.

Gelijkspanningsbron

Regelbare

Wisselspanningsbron

gelijkspanningsbron (DC)

1.2.2

Niet ideale spanningsbron: Relatie tussen elektromotorische spanning en klemspanning

Een bron bestaat altijd uit de bron met een elektromotorische spanning E en een interne weerstand Ri. Bij de spanningsbron staat de interne weerstand in serie met de bron. De spanning of het potentiaalverschil E dat we kunnen meten over de klemmen van een spanningsbron als deze geen stroom levert, is de elektromotorische spanning (ems ), ook wel elektromotorische kracht (emk) genoemd.

1 Elektrische grootheden

Als een elektrische spanningsbron, met interne weerstand Ri , een hoeveelheid elektriciteit Q in een elektrische kring, met een Ohmse weerstand R, stuurt dan moet deze bron hiervoor een totale arbeid of energie W leveren. Een gedeelte Wu hiervan is vereist om de elektrische stroom I doorheen de verbruiker te verplaatsen (de weerstand van de toevoergeleiders wordt ondersteld te horen bij R). Een ander gedeelte Wi is nodig om de elektrische ladingen intern doorheen de bron zelf te verplaatsen. 𝑊 = 𝑊 + 𝑊 𝑜𝑓

𝑊 𝑊 𝑊 = + 𝑜𝑓 𝐸 = 𝑈 + 𝑢 = 𝑈 + 𝐼 . 𝑅 𝑄 𝑄 𝑄 𝑈 = 𝐸 − 𝐼 .𝑅

Extra informatie De klemspanning van een spanningsbron is gelijk aan de elektromotorische spanning van de bron verminderd met het intern spanningsverlies.

1.2.3

Ontstaan van elektrische energie

1.2.3.1

Omzetting van wrijvingsenergie in elektrische energie

Ontstaat meestal op ongewenste plaatsen en kan voor nogal wat problemen zorgen. vb:

- wrijving van kledij bij persoon die printplaten moet verhandelen. - wrijving van een onderdeel in een ruimte met ontploffingsgevaar.

1.2.3.2

Piezo-elektriciteit

Kristallen van bepaalde materialen, zoals toermalijn, seignettezout, kwarts verkrijgen een potentiaalverschil als ze onderworpen worden aan trek- of drukkrachten in een welbepaalde richting. Piezo-elektrische potentialen worden praktisch aangewend in de kristalmicrofoon, in kristalcellen voor platenspelers, in radiozenders voor het verkrijgen van een constante uitzendfrequentie, in oscillatoren voor digitale uurwerken, elektronische rekenmachines en computers enz.

1.2.3.3

Thermo-elektriciteit

Aan de verbindingsplaats tussen twee metalen van verschillende aard, ontstaat een elektronenovergang van het ene naar het andere metaal. Dit is te danken aan het feit dat het aantal 15

1 Elektrische grootheden

vrije elektronen per eenheid van volume verschillend is voor beide metalen. Er zullen dus elektronen overgaan van het metaal met meer vrije elektronen naar het metaal met minder vrije elektronen. Tussen de twee metalen verschijnt aldus een potentiaalverschil, het zgn. contactpotentiaalverschil. Indien nu thermische energie aan de verbindingsplaats van de twee metalen wordt toegevoerd, door verwarmen van de contactplaats, vergroot de contactpotentiaal, zodat een bepaald hoger potentiaalverschil verschijnt tussen de warme contactplaats en de koude uiteinden en bijgevolg eveneens tussen de twee koude uiteinden van de twee metalen. Thermo-elementen worden vooral aangewend als onderdeel van pyrometers voor het meten van hoge temperaturen, en als thermo-omvormer voor het meten van de intensiteit van wisselstromen via een gelijkstroommeetapparaat.

1.2.3.4

Foto-elektriciteit

Als bepaalde metalen geleiders en halfgeleiders lichtenergie absorberen, komen hierin elektronen vrij. De lichtenergie moet wel een bepaalde minimale waarde hebben, teneinde de vereiste uittreedenergie aan de elektronen te geven. De frequentie van de straling moet dus een welbepaalde waarde overschrijden. Bij normaal fotoelektrisch effect stijgt het aantal vrijgekomen elektronen met toenemende frequentie.

1.2.3.5

Galvanische elektriciteit

Galvanische elektriciteit is de omzetting van chemische energie in elektrische energie. Dit verschijnsel doet zich voor in chemische spanningsbronnen, m.n. in galvanische cellen en in accumulatoren. De twee metalen staven van de chemische spanningsbron worden dus beide negatief t.o.v. de vloeistof, maar zink is meer negatief dan koper, omdat zink een groter aantal positieve ionen in het elektrolyt heeft afgezet. Er ontstaat dus een potentiaalverschil tussen de twee elektroden, waarbij koper positief is t.o.v. zink. Bijgevolg is de koperen elektrode de positieve pool en zink de negatieve pool van deze spanningsbron.

1 Elektrische grootheden

1.2.3.6

Omzetting van magnetisch-mechanische energie in elektrische energie

Als een winding of een spoel een magnetische fluxvariatie ondervindt, of als een geleider magnetische krachtlijnen of magnetische veldlijnen snijdt, dan worden hierin elektrische potentiaalverschillen geïnduceerd . Dit is het verschijnsel van de elektromagnetische inductie, waarop de werking van alle machinegeneratoren is gebaseerd, zoals gelijkspanningsgeneratoren of dynamo's, wisselspanningsgeneratoren of alternatoren, driefasen synchrone generatoren enz.

1.3

Elektrische weerstand

De elektrische weerstand van een materie is de mate waarin het materiaal verhinderd dat er stroom doorvloeit en wordt uitgedrukt in Ohm (Ω). De richting waarin de stroom door de weerstand vloeit, speelt geen rol. Een weerstand is bijgevolg niet gepolariseerd.

Om een elektrische weerstand voor te stellen, wordt in Europa en deze cursus het links symbool gebruik, nl. een rechthoek met 2 lijnstukken. Zie ook: Hoofdstuk I3.1.1 Weerstand Een weerstand verbruikt energie en zit deze energie integraal om in warmte energie (Wet v. behoud van Energie). Het energieverlies dat weerstand met zich meebrengt is vaak nadelig, toch wordt deze eigenschap in veel toestellen gebruikt, denk maar aan een koffiezet, waterkoker, elektrisch fornuis…

1.3.1

Specifieke weerstand van materiaal

De specifieke weerstand of resistiviteit van een materiaal (ρ) is de weerstand van een geleider met een lengte van 1 meter en een doorsnede van 1 vierkante meter. 𝑈 𝐸 𝑉 𝑚 𝜌= 𝑙 = = Ω𝑚 𝐼 𝐽 𝐴 𝑚 𝐴

1 Elektrische grootheden

1.3.2

Materiaal

Soortelijke weerstand ρ bij 20 °C

aluminium

2,70.10-8

brons

30.10-8

chroom

13.10-8

constantaan

45.10-8

goud

2,20.10-8

grafiet

1000.10-8

koper

1,72.10-8

lood

21.10-8

messing

60.10-8

nikkel

7,8.10-8

platina

10,6.10-8

wolfraam

5,5.10-8

ijzer

10,5.10-8

zilver

1,60.10-8

zink

6,2.10-8

hout

3.1010

rubber

1013

Weerstand van een geleider

De weerstand of resistantie van een geleider is gelijk aan het product van de resistiviteit en de lengte, gedeeld door de doorsnede. 𝑅=

1.3.3

𝜌. 𝑙 [Ω] 𝐴

Temperatuurscoëfficient

De weerstand van een geleider is in het algemeen afhankelijk van de temperatuur. Bij de berekening van de weerstand van een geleider wordt dan ook een bepaalde factor in rekening gebracht. Deze factor noemt men de temperatuurscoëfficient α. De temperatuurscoëfficient van een geleider is de weerstandsverandering per ohm beginweerstand en per graad temperatuursverandering. We kunnen volgende formule hanteren om de weerstand bij temperatuur t2 te bepalen als die gekend is bij temperatuur t1 : 18

1 Elektrische grootheden

𝑅

1.3.4

= 𝑅

1+ 𝛼𝑡 1+ 𝛼𝑡

Geleidbaarheid

Het omgekeerde van elektrische weerstand is de elektrische geleidbaarheid van een materiaal. Sommige stoffen zoals goud, koper, aluminium,... geleiden elektrische stroom goed ( geleiders ) andere stoffen zoals rubber, pvc, glas,... geleiden de stroom dan weer slecht ( isolatoren ). De elektrische geleiding of conductantie (G) wordt uitgedrukt in siemens (S) en is het omgekeerde van elektrische weerstand. 𝐺=

1.3.5

1 1 =𝑆 𝑅 Ω

Een weerstand die licht geeft: de gloeilamp

Wanneer voldoende stroom door een weerstand stroomt, begint deze te gloeien (licht geven). In een zuurstofrijke omgeving brandt een gloeiende weerstand door. Bij een gloeilamp wordt de gloeilamp in een zuurstofarme (of met een ander gas gevulde) omgeving geplaatst. Zo kan de draad gloeien zonder op te branden. Een gloeilamp wordt voorgesteld door onderstaande figuur en wordt gekenmerkt door een weerstand en een maximale spanning. In de praktijk wordt (werd) op een gloeilamp de werkspanning met het bijhorende vermogen vermeld. Waarbij het vermogen in rechtsreeks verband staat met de lampweerstand en de werkspanning. In een volgend hoofdstuk gaan we hierop verder.

Opgelet: De weerstand van de gloeidraad van een lamp neemt toe naargelang de draad warmer wordt (dit kan 2 tot 4 keer groter worden). In de volgende oefeningen wordt steeds de weerstand onder belasting gebruikt om spanningen, stromen en vermogen uit te rekenen. Deze is dus 2 à 4 keer groter dan de weerstand van een niet brandende lamp.

1.3.6

De wet van Ohm De elektrische weerstand van een verbruiker is de constante verhouding van de spanning over deze verbruiker en de intensiteit van de stroom die er door vloeit bij een constante temperatuur.

𝑅=

𝑈 𝑉 = Ω 𝐼 𝐴

1 Elektrische grootheden

In 1827 publiceerde de Duitse geleerde Georg Simon Ohm zijn boek "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet" waarin hij onder andere de wet van ohm beschrijft. Pas vanaf 1840 is de wet ook algemeen aanvaard.

1.4

Elektrische arbeid en vermogen

1.4.1

Elektrische arbeid of energie

Een elektrische stroom kan arbeid of energie leveren, d.w.z. dat elektrische energie kan worden omgezet in andere vormen van energie. De elektrische arbeid of energie (W) in een verbruiker is het product van het potentiaalverschil (U) over de klemmen ervan en de hoeveelheid elektriciteit (Q) die erin wordt verplaatst, dit wordt uitgedrukt in Joule (J). 𝑊 = 𝑈 . 𝑄 𝑜𝑓 𝑈 . 𝐼 . 𝑡 [𝑉. 𝐶 𝑜𝑓 𝑉. 𝐴. 𝑠 = 𝑊. 𝑠 𝑜𝑓 𝐽] Als we U of I vervangen door het equivalent volgens de wet van Ohm dan krijgen we : 𝑊 = 𝐼 . 𝑅 . 𝑡 𝑜𝑓

1.4.2

𝑈 .𝑡 𝑅

Elektrisch vermogen

Het elektrisch vermogen (P), ontwikkeld in een verbruiker, of geleverd door een elektrische energiebron, is de elektrische arbeid of energie die per seconde wordt ontwikkeld of geleverd en wordt uitgedrukt in Watt (W). 𝑃=

1.4.3

𝑊 𝑈 [𝑊] = 𝑈 . 𝐼 𝑜𝑓 𝐼 . 𝑅 𝑜𝑓 𝑡 𝑅

Het rendement en maximaal vermogen van een spanningsbron

Het rendement van een elektrische spanningsbron is de verhouding van de nuttig geleverde energie tot de totale energie in een bepaalde tijdruimte, of de verhouding van het nuttig vermogen tot het totaal vermogen, of ook nog de verhouding van de klemspanning en de elektromotorische spanning. 𝜂=

𝑊 𝑃 𝑈 = = [%] 𝑊 𝑃 𝐸

Het nuttig vermogen is dan : 𝑃 = 𝑈 .𝐼 =

𝑈 . (𝐸 − 𝑈 ) [𝑊] 𝑅

Dit vermogen is maximaal als de teller van deze uitdrukking maximaal is, omdat Ri als constant mag worden beschouwd. Nu is de teller het product van twee factoren waarvan de som constant is [ U + ( E - U ) = constant ]. Uit de algebra weten we nu dat zo'n product maximaal is als de ene factor gelijk is aan de andere. Dus het nuttig vermogen is maximaal als U = E / 2. 20

1 Elektrische grootheden

𝐼 . (𝑅 + 𝑅 ) 2 Hieruit blijkt dat het nuttig vermogen dat een spanningsbron aflevert maximaal is als de belastingsweerstand gelijk is aan de interne weerstand. 𝐼 .𝑅 =

𝑃

(

)

𝑈 𝐸 = 𝑅 2

1 𝐸 = [𝑊] 𝑅 4 .𝑅

Als een spanningsbron het maximaal vermogen aflevert is het rendement van deze bron slechts 50%.

2 Soorten elektrische stromen

Soorten elektrische stromen

2.1

Gelijkstroom

Een gelijkstroom is een stroom die een constante stroomrichting heeft. We kunnen verder een onderscheid maken tussen een constante gelijkstroom waarbij de waarde gelijk blijft en een veranderlijke gelijkstroom waarbij dit niet zo is.

Een gelijkstroom is het gevolg van een gelijkspanning, die op een kring is aangesloten, geleverd door een batterij of een voeding met gelijkrichter.

2.2

Wisselstroom

2.2.1

Definitie

Om tot de definitie van een wisselstroom of wisselspanning te komen moeten we eerst het volgende vastleggen : Een wisselende stroom is een stroom die voortdurend verandert van waarde en van zin, op een willekeurige wijze.

Een periodieke stroom is een elektrische stroom waarvan het waardeverloop identiek is in opeen volgende gelijke tijdsintervallen.

2 Soorten elektrische stromen

Bij een periodieke stroom kunnen we de periode (T) omschrijven als het constant tijdsinterval tussen twee opeenvolgende tijdstippen waarop de stroom dezelfde waarde heeft en waarna het waardeverloop zich op identieke wijze voortzet.

De frequentie (f) waarmee dit gebeurt is gelijk aan het aantal perioden per seconde. 𝑓=

1 [𝐻𝑧] 𝑇

De gemiddelde waarde van een willekeurig veranderlijke stroom in een bepaald tijdsinterval is het rekenkundig gemiddelde van de momentele waarden in dat tijdsinterval.

Nu kunnen we tot de definitie komen van een wisselstroom of wisselspanning : Een wisselstroom of spanning is een periodieke stroom of spanning waarvan de gemiddelde waarde in één periode nul is.

2 Soorten elektrische stromen

2.2.2

De sinusoïdale spanning

Een sinusoïdale spanning is een wisselspanning waarvan de algebraïsche uitdrukking van de momentele waarde gelijk is aan een constante waarde ( de amplitude ) vermenigvuldigd met een sinusfunctie.

𝑒 = Ê . sin(𝜔 . 𝑡)

In deze formule is ω de cirkelfrequentie uitgedrukt in s-1 en gelijk aan 2 . π . f De amplitude Ê is de grootste momentele waarde die de spanning kan bereiken. Uiteraard geldt hetzelfde voor een sinusoïdale stroom.

2.2.3

Induceren van een sinusoïdale spanning

In een rechthoekige winding, die met een constante rotatiesnelheid ronddraait in een uniform magnetisch veld, wordt een zuiver sinusoïdale spanning geïnduceerd. Een rechthoekige winding, met actieve geleiders a en b, die ieder een lengte l hebben en op een onderlinge afstand d van elkaar zijn verwijderd. Deze winding draait rond de symmetrie-as met een eenparige hoeksnelheid Ω in het uniform magnetisch veld waarvan de magnetische inductie B is. In de realiteit is Ω de mechanische hoeksnelheid van de rotatie, en in een tweepolig magnetisch veld komt Ω overeen met de cirkelfrequentie ω. Tijdens de rotatie van de winding snijden de actieve geleiders a en b magnetische veldlijnen, met als gevolg dat in deze geleiders elektromotorische spanningen worden geïnduceerd. De momentele waarde van de geïnduceerde elektromotorische spanning (ems), ook wel elektromotorische kracht (emk) genoemd, in elke geleider, is nu: 𝑒 = 𝐵 . 𝑙 . 𝑣 . sin(𝜔 . 𝑡)

2 Soorten elektrische stromen

De spanningen in de twee geleiders zijn in tegengestelde zin t.o.v. het vlak van de tekening. Maar in de winding versterken de twee spanningen elkaar. De resulterende spanning in het rechthoekig raam is dus: 𝑒 = 2 . 𝐵 . 𝑙 . 𝑣 . sin(𝜔 . 𝑡) Op het moment dat het vlak van de ronddraaiende winding voorbij de horizontale positie komt, snijden de twee actieve geleiders de magnetische krachtlijnen loodrecht. De geïnduceerde ems is dan maximaal. Ê = 2 .𝐵 .𝑙 .𝑣 Waarbij de omtreksnelheid (v) afhankelijk is van het aantal omwentelingen per seconde. 𝑣 = 𝜋 .𝑑 .𝑛 Verder weten we ook dat de magnetische flux (Φ) afhankelijk is van de magnetische inductie, de lengte van de geleiders en hun onderlinge afstand. 𝜙 = 𝐵 . 𝑙 . 𝑑 [𝑊𝑏] Hiermee kunnen we de formule van de amplitude aanpassen naar : Ê = 𝜙 .𝜔 En dus de vergelijking van de momentele waarde : 𝑒 = 𝜙 . 𝜔 . sin(𝜔 . 𝑡)

2.2.4

Begrippen

2.2.4.1

Effectieve waarde

De effectieve waarde van een sinusoïdale stroom is de waarde die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om, in dezelfde weerstand en een gelijke tijdruimte, eenzelfde hoeveelheid warmte te ontwikkelen als de betreffende wisselstroom.

2 Soorten elektrische stromen

2.2.4.2

𝐼=

√2 . Î = 0,707 . Î 2

𝐸=

√2 . Ê = 0,707 . Ê 2

Fase

De fase van een elektrische grootheid is de kleinste hoek, in positieve of in negatieve zin, tussen de nulwaarde van de grootheid en de oorsprong van het assenstelsel, waarbij deze grootheid in positieve zin moet veranderen na de beschouwde nuldoorgang.

Om de fase te bepalen gaan we steeds als volgt tewerk : -

De fase wordt steeds beschouwd vanaf de gespecificeerde nuldoorgang van de elektrische grootheid naar de oorsprong van het assenstelsel toe. 26

2 Soorten elektrische stromen

De fase is positief als de hoek naar rechts wordt beschouwd en negatief als deze naar links is. een positieve fase wordt ook voorijlend genoemd en een negatieve fase na-ijlend.

Onze algebraïsche uitdrukking wordt dan : 𝑒 = Ê . sin(𝜔 . 𝑡 + 𝜑)

2.2.4.3

Faseverschil of faseverschuiving

Het faseverschil of de faseverschuiving tussen twee elektrische grootheden is het verschil van de fasen van deze twee grootheden. Het faseverschil tussen een spanning en een stroom is gelijk aan de fase van de spanning verminderd met de fase van de stroom. Stel een spanning met fase = 30º en een stroom die 45º naijlt op de spanning dan wil dit zeggen dat de stroom eigenlijk een fase heeft van -15º.

2.2.5

Grafische voorstelling

Je merkt zelf ook al snel als je de sinuslijnen van 2 of meer grootheden op een grafiek moet tekenen, die dan nog eens meestal een verschillende amplitude en fase hebben, dat dit niet erg praktisch is. Daarom stellen we sinusoïdale elektrische grootheden meestal vectorieel voor. Deze manier van voorstellen noemen we een vectordiagram. Hierbij gelden volgende regels : -

De vectoren worden steeds getekend in de positie die ze innemen op het tijdstip t=0. De fase of hoekaanduiding gebeurt hier vanaf de referentie-as naar de vector toe en is steeds de kleinste hoek.

2 Soorten elektrische stromen

2.2.6

Vermogens bij wisselstroom

2.2.6.1

Definities

Het actiefvermogen in wisselstroom is gelijk aan het product van de effectieve waarden van de spanning en de stroom, vermenigvuldigd met de arbeidsfactor. 𝑃 = 𝑈 . 𝐼 . cos 𝜑 [𝑊] Het reactiefvermogen in wisselstroom is gelijk aan het product van de effectieve waarden van de spanning en de stroom, vermenigvuldigd met de blindfactor. 𝑄 = 𝑈 . 𝐼 . sin 𝜑 [𝑣𝑎𝑟] Het schijnbaar vermogen in wisselstroom is gelijk aan het product van de effectieve waarden van de spanning en de stroom. 𝑆 = 𝑈 . 𝐼 [𝑉𝐴]

2.2.6.2

Actieve en reactieve stroom

De actieve stroom of wattstroom Ia van een wisselstroom I is gelijk aan het product van deze stroom en de arbeidsfactor cos φ. Deze actieve stroom is in fase met de spanning. 𝐼 = 𝐼 . cos 𝜑 De reactieve stroom of wattloze stroom Ir van een wisselstroom I is gelijk aan het product van deze stroom en de blindfactor sin φ. Deze reactieve stroom is 90 º in fase verschoven t.o. v. de spanning. 𝐼 = 𝐼 . sin 𝜑 De effectieve waarde van de stroom I is dan terug : 𝐼=

2.2.6.3

𝐼 + 𝐼

Actieve en reactieve spanning

De actieve spanning Ua van een wisselspanning U is gelijk aan het product van deze spanning en de arbeidsfactor cos φ. Deze actieve spanning is in fase met de stroom. 𝑈 = 𝑈 . cos 𝜑 = 𝐼 . 𝑅 28

2 Soorten elektrische stromen

De reactieve spanning Ur van een wisselspanning U is gelijk aan het product van deze spanning en de blindfactor sin φ. Deze reactieve spanning is 90º in fase verschoven t.o. v. de stroom. 𝑈 = 𝑈 . sin 𝜑 = 𝐼 . 𝑋 De effectieve waarde van de spanning U is dan terug : 𝑈=

2.2.6.4

𝑈 + 𝑈 = 𝐼 .𝑍

De vermogensdriehoek

Als we de drie zijden van de stromendriehoek vermenigvuldigen met spanning U, of de drie zijden van de spanningendriehoek vermenigvuldigen met stroom I, dan verkrijgen we de zgn. vermogensdriehoek. 𝑃 = 𝐼 .𝑅 𝑄 = 𝐼 .𝑋 𝑆 = 𝐼 .𝑍

𝑆=

2.2.6.5

𝑃 +𝑄

Het belang van de arbeidsfactor

De arbeidsfactor is de verhouding van het actiefvermogen en het schijnbaar vermogen. cos 𝜑 =

𝑃 𝑆

Neem nu bv. een éénfasige transformator, die bij een spanning met een effectieve waarde van 3 kV, een stroom kan leveren waarvan de effectieve waarde maximaal 500 A mag zijn. Dan is het schijnbaar vermogen 𝑆 = 𝑈. 𝐼 = 1500 𝑘𝑉𝐴 29

2 Soorten elektrische stromen

Bij een zuiver resistieve belasting is φ=0 en dus cos φ= 1, dan kan deze transformator een actiefvermogen afleveren van 1500 kW. Bij een resulterend inductieve belasting met bv. φ = 60º en dus cos φ = 0,5, is het actiefvermogen dat de transformator kan afleveren slechts de helft, nl 750 kW Bij een resulterend capacitieve belasting met bv. φ = -60º en dus cos φ = 0,5, is het actiefvermogen dat de transformator kan afleveren eveneens slechts de helft. We stellen dus vast dat, bij de maximaal mogelijk effectieve waarden van de spanning en de stroom, de transformator het maximaal actiefvermogen slechts kan afleveren als de arbeidsfactor gelijk is aan één. Voor de distributiemaatschappij van elektrische energie is een lage arbeidsfactor een nadelige situatie, omdat alleen het actiefvermogen bepalend is voor de nuttige actieve energie (uitgedrukt in kWh). Verder kunnen we stellen dat, om een bepaald actief elektrisch vermogen P over te brengen, bij een bepaalde spanning U, er een bepaalde stroomsterkte I nodig is die groter wordt naarmate de arbeidsfactor cos φ kleiner is. 𝐼=

𝑃 𝑈 . cos 𝜑

De nadelen van grote stromen zijn: • groter resistief spanningsverlies in de geleiders; • groter actiefvermogensverlies in de geleiders; • meer massa materiaal vereist voor de geleiders, ten gevolge van de grotere vereiste doorsnede van de geleiders. De grotere arbeidsfactor is dus steeds gunstig, zowel op het gebied van het actiefvermogen dat door een generator of door een transformator kan worden afgeleverd, als op het gebied van de stroomsterkte om een bepaald elektrisch vermogen bij een bepaalde spanning af te leveren.

2.2.6.6

Hoe kunnen we de arbeidsfactor verbeteren ?

De meeste toepassingen zullen een cos φ < 1 hebben door de inbreng van een inductieve verbruiker. Om de cos φ nu te verbeteren kunnen we parallel met deze verbruiker een condensator plaatsen.

2 Soorten elektrische stromen

In de geleiders naar de condensator vloeit een stroom Ic = U ω C, die over een hoek van 90º of π / 2 rad voorijlt op de aangelegde spanning. De totaalstroom I is nu kleiner dan stroom I0 van de originele verbruiker. Faseverschuiving φ van I t.o.v. U is eveneens kleiner dan φo van Zo

De berekening van de vereiste waarde van C van de parallel te schakelen condensator kan gebeuren als volgt : 𝐶=

𝐼 . (sin 𝜑 − cos 𝜑 . tan 𝜑) 𝑈 .𝜔

𝑜𝑓

𝑃 . (tan 𝜑 − tan 𝜑) 𝑈 .𝜔

3 Elektrische componenten

Elektrische componenten

3.1

Algemeen

3.1.1

Weerstand

We onderscheiden 2 soorten weerstand : -

De weerstand die componenten bekomen door de soortelijke weerstand van het materiaal waaruit ze vervaardigd zijn. Deze weerstand noemen we de interne weerstand. De weerstand die we als elektrisch component in een schakeling kunnen gebruiken.

Deze laatste wordt vervaardigd uit weerstandsmateriaal ( koolstof, metaallegeringen, ... ) en worden volgens bepaalde vastgelegde reeksen verkocht en worden volgens een kleurcode geidentificeerd.

Bij het bepalen van een weerstand heb je niet voldoende aan de weerstandswaarde, maar moet je ook het vermogen bepalen waarbij deze moet werken. Courant verkochte vermogens zijn 1/16W, 1/8W, 1/4W, 1/2W, 1W, 2W.

3 Elektrische componenten

3.1.2

Condensator

Een condensator is een elektrische component die elektrische lading en elektrische energie opslaat. Hij is opgebouwd uit twee geleiders met een relatief grote oppervlakte, die zich dicht bij elkaar bevinden en gescheiden zijn door een nietgeleidend materiaal of vacuüm, het diëlektricum. Wanneer de ene geleider positief geladen wordt ten opzichte van de andere, verplaatst de negatieve lading in het diëlektricum zich naar de positieve plaat. De naam is afgeleid van het latijn condensare: samenpersen, dus condensator = samenperser, wat betrekking heeft op de ladingen die samengeperst worden bij de polen (platen) van de condensator. Condensatoren worden veel gebruikt in elektronische schakelingen, onder meer om : -

3.1.2.1

gelijkstroom te blokkeren maar wisselstroom door te laten, bijvoorbeeld een geluidssignaal naar luidspreker zonder gelijkspanning of de AC/DC-schakelaar op een oscilloscoop. frequenties uit te filteren, bijvoorbeeld in audiotoepassingen spanningsschommelingen af te vlakken in trillingskringen met bijvoorbeeld spoelen af te stemmen op bepaalde frequenties in radio's en vele andere toepassingen

Wat betekent de capaciteit van een condensator ?

De capaciteit (C) van een condensator is de verhouding van de hoeveelheid lading (Q) dat deze kan opslaan op de aangelegde spanning (U), uitgedrukt in Farad (F). 𝐶=

𝑄 𝐶 = =𝐹 𝑈 𝑉

1 Farad is nogal groot , een ordegrootte van μF tot pF is normaal.

3.1.2.2

Waarvan hangt de capaciteit van een condensator af ?

De capaciteit van een condensator wordt bepaald door de oppervlakte (S) van de platen, de afstand (e) tussen de platen en de diëlektrische constante (εr). 𝐹 𝜀𝑟 . 𝑆 𝑚 . 𝑚 𝐶= =𝐹 𝑒 𝑚 Een aantal diëlektrische constanten ook nog permittiviteit genoemd : Glas

5-16

Lucht

Nylon

3,5

Papier

2,2-3

Polystyreen

2,55

3 Elektrische componenten

3.1.3

Spoel

Een spoel is een elektrische component bestaande uit geleidende wikkelingen, meestal van koperdraad, op een spoelvorm (meestal van kunststof) waarin zich al dan niet een magnetiseerbare (weekijzeren) kern bevindt, die wel of niet beweegbaar is.

In de elektrotechniek worden spoelen met name gebruikt voor filtering. Storende signalen van apparaten, zoals elektromotoren en tl-verlichting kunnen worden verzwakt door het gebruik van een spoel. In de elektronica worden spoelen zeer vaak gebruikt voor afstemming en filtering. Beide zijn van belang voor het scheiden en verwerken van elektrische signalen met verschillende frequenties. In alle radio- en televisieapparatuur, maar ook in alle mobiele communicatieapparatuur wordt veelvuldig van deze component gebruikgemaakt. In de vorm van de transformator vindt de spoel ook zeer algemeen zijn toepassing.

3.1.3.1

Wat betekent de zelfinductie van een spoel ?

De zelfinductie (L) van een spoel is de verhouding van het aantal windingen in het kwadraat op de door de spoel geziene magnetische weerstand (Rm), uitgedrukt in Henry (H). 𝐿=

𝑛 𝑅

[𝐻]

Zelfinductie is een verschijnsel waarbij een elektrische stroom door een geleider een magnetisch veld opwekt, waarbij dat magnetische veld weer een tegenspanning veroorzaakt in dezelfde geleider die daardoor de verandering van die stroom tegengaat. Dit natuurkundig verschijnsel doet zich alleen voor als de stroom door de geleider verandert, en er een wisselende magnetische flux ontstaat.

3.2

Installatie- en schakelcomponenten

3.2.1

Contactor

Contactoren zijn op afstand bediende schakelaars via elektromagnetische weg die grote vermogens in- of afschakelen.

3 Elektrische componenten

3.2.1.1

Onderdelen

3.2.1.2

Technische gegevens

Bij de spoel hebben we meestal twee tot drie gegevens, nl. : -

De werkspanning vb. : 24V,42V,110V,220V De verbruikersstroom vb. : 200mA, 300mA, 5mA De frequentie wanneer de spoel met wisselspanning bediend wordt vb. : 50Hz

Bij de contacten worden ook meestal 3 gegevens opgegeven, nl. : -

De maximum toelaatbare spannign en stroom U ≤ 380 V I max. 6A 380 V < U < 500 V U > 500 V

I max. 4A I max. 2A

Het aantal schakelbewegingen waarbij het contact bedrijfszeker is vb. 1 miljoen schakelingen

Het aantal N.O. en N.C. contacten die de contactor bezit. vb. 4 N.O. en 1 N.C.

3 Elektrische componenten

3.2.1.3

Symbolische voorstelling in het elektrische schema

Een contactor krijgt een benaming in het elektrisch schema die steeds start met de letter K. De aansluitklemmen van de contacten bestemd voor de vermogenkring worden aangegeven door twee getallen, elk bestaande uit 1 cijfer. vb.: 1-2,3-4,5-6 De aansluitklemmen van de hulpcontacten bestemd voor de stuurkring worden aangegeven met twee getallen, elk bestaande uit 2 cijfers. Het tweede cijfer duidt de rusttoestand van het contact aan: 1 en 2 voor een normaal gesloten contact 3 en 4 voor een normaal open contact Het eerste cijfer geeft de volgorde van het contact aan. De aansluitklemmen van de spoel worden aangeduid met A1 en A2.

3.2.1.4

Extra hulpcontacten of andere hulpmiddelen

De meeste contactoren zijn bovenaan voorzien van systeem waarop je extra hulpcontacten of andere hulpmiddelen zoals een timer kunt klikken.

3 Elektrische componenten

3.2.2

Aansluitklemmen of klemmenstrook

Een klemmenstrook vind je meestal terug onderaan een schakelkast. Alle verbindingen die naar buiten de schakelkast of naar componenten op de deur van de kast moeten gemaakt worden hierop aangesloten. Vanaf deze strook kan er dan met geschikte kabels naar de plaats van bestemming verder bekabeld worden.

Een klemmenstrook krijgt de letter X als naam gevolgd door een cijfer als volgnummer.

3.2.3

De hoofdschakelaar

Lastscheiders zijn schakelaars die een kring onder belasting kunnen en mogen onderbreken. Ze zijn uitgevoerd met een tweestandenschakelaar (aan/uit) en worden vooraan in de kring geplaatst.

Alle fasen en de nulgeleider worden onderbroken, het onderbreken van de nulgeleider wordt vertraagd omdat dit zeer belangrijk is voor de veiligheid (vb: als er in de installatie condensatoren of spoelen opgenomen zijn in de installatie en men schakelt de spanning af, bestaat er de mogelijkheid dat er een gevaarlijke spanning in de kast blijft, door de nulgeleider iets later te onderbreken, kan die gevaarlijke spanning afgeleid worden en hierdoor zal de kast een stuk veiliger worden).

3 Elektrische componenten

De schakelaar met rode draaiknop en gele frontplaat wordt gebruikt als veiligheidsschakelaar om een gehele installatie van het net af te schakelen. Er is ook mogelijkheid voor slotvergrendeling om op een veilige manier aan de installatie te kunnen werken.

De hoofdschakelaar krijgt een letter Q als benaming.

De hoofdschakelaar wordt als volgt voorgesteld in het elektrisch schema :

3.2.4

Overstroombeveiliging ( automaat )

Een beveiliging is steeds de zwakste schakel in de keten, het is de plaats waar een overstroom het eerst gedetecteerd wordt. Hierdoor kan de beveiliging de kring onderbreken voordat er elders in de kring schade optreedt. Overstromen worden onderverdeeld in overbelastingsstromen enerzijds en kortsluitstromen anderzijds. Kortsluitstromen zijn vele malen groter dan de toegelaten / nominale stroom van de installatie en veroorzaken zeer snel problemen. Zij dienen dan ook zo snel mogelijk afgeschakeld te worden. Overbelastingsstromen veroorzaken pas problemen na enige tijd. Een stroom van bijvoorbeeld twee maal de nominale stroom kan gedurende korte tijd toegelaten worden. Beveiligingen tegen overstromen zullen zowel overbelastingsstromen als kortsluitstromen onderbreken, echter met een verschillende snelheid. Een kortsluiting wordt door de automaat ‘gemeten’ met behulp van een spoel met ijzeren kern. Het werkingsprincipe is gebaseerd op de wet van Ampère en de Maxwellse trekkracht. Indien de stroom door de installatie en dus ook de spoel te groot wordt, wordt de ijzeren kern in de spoel getrokken en de schakelaar verplaatst. De waarde van de stroom waarbij de automaat op kortsluiting reageert, noemt men de proefstroom of de magnetische drempelstroom Im. Overbelasting wordt net als bij de smeltzekeringen thermisch gemeten, doch niet destructief. Een bimetaal bestaat uit twee metalen met verschillende uitzettingscoëfficiënten die op elkaar bevestigd

3 Elektrische componenten

zijn. Wanneer er stroom door het bimetaal loopt, warmt het op. Door de verschillende uitzetting van beide plaatjes zal het bimetaal buigen. Hoe meer de temperatuur stijgt, hoe verder het bimetaal ombuigt, tot het uitschakelmechanisme aangesproken wordt.

Gezien het hier om een veiligheid gaat wordt de overstroombeveiliging of automaat op het schema benoemd met de letter F. Deze wordt als volgt voorgesteld in het elektrisch schema :

3 Elektrische componenten

3.2.5

Differentiaal beveiliging

Een differentieelschakelaar of verliesstroomschakelaar detecteert of alle stroom die naar een belasting loopt, ook terugkeert via de normale weg. Indien dit niet het geval is, onderbreekt hij de kring. De ‘normale weg’ zijn de fasegeleiders en eventueel de neutrale geleider.

De ‘sensor’ is een transformator: de fase- en neutrale geleiders vormen samen de primaire, de torus is de ijzeren kern, de meetspoel is de secundaire kring. In normale omstandigheden is de som van de stromen in de drie fasegeleiders gelijk aan nul. In geval van onevenwicht zal er ook een stroom door de neutrale geleider lopen, maar dit houdt nog geen gevaar is. Steeds is de netto flux die opgewekt wordt in de torus gelijk aan nul en wordt de meetspoel dus niet bekrachtigd. Wanneer er echter een aardfout optreedt, kan de stroom ook via de aarde lopen. In dit geval is de som van de stromen in fase- en neutrale geleiders niet langer nul. De van nul verschillende opgewekte flux wordt gedetecteerd door de meetspoel (want het is een wisselflux!) die de schakelaar van de differentieel bedient. De gevoeligheid of de aanspreekstroom van een differentieelschakelaar is de waarde van de kleinste verliesstroom waarbij de differentieelschakelaar de kring onderbreekt. Dit betekent dat kleinere verliesstromen geen gevaarlijke situatie mogen veroorzaken, of nog, het product van de aardingsweerstand en de verliesstroom mag niet hoger zijn dan de toelaatbare (veilige) contactspanning. LET OP! De beschermgeleider (PE-geleider) mag nooit door de differentieelschakelaar gaan! Stroom hierdoor betekent immers een reëel gevaar en dient dus gedetecteerd te worden.

3 Elektrische componenten

3.2.6

Thermische beveiliging

Een thermische beveiliging (in omgang thermiek genoemd) beveiligt een motor tegen overbelasting, m.a.w. limiteert de stroom die een toestel mag opnemen. Het is dus geen beveiliging tegen kortsluiting !!! De beveiliging bestaat uit drie bimetalen, één op elke fase, omwikkeld met een geijkte geleider. De bimetalen bedienen een nok die een contact sluit en een ander opent. De thermische beveiliging wordt altijd gebruikt samen met een contactor en is zodanig geconstrueerd dat die daar juist op past. De stuurkring van de contactor gaat altijd over het normaal gesloten contact van de beveiliging. Wanneer de stroom door die geijkte draad loopt zal die warm worden en daardoor het bimetaal opwarmen waardoor dat zal gaan buigen. Indien de stroom hoger wordt dan de instelling , dan zal dat bimetaal verder buigen en via de nok het normaal gesloten contact openen. De stroom door de spoel van de contactor wordt onderbroken en het toestel wordt stilgelegd. De stroomsterkte wordt ingesteld , deze gaat een speling geven tussen de pal en de schakelnok die door de buigende bimetalen dient overwonnen te worden om de beveiliging te laten afspringen. Hoe kleiner de instelwaarde, hoe kleiner de speling. De rode nok is de reset. Dit kan enkel wanneer de bimetalen voldoende afgekoeld zijn. Een thermische veiligheid krijgt de letter F mee en wordt in het schema als volgt voorgesteld :

Om een thermische veiligheid te kiezen dient men rekening te houden met de nominale stroom opgenomen door het te beveiligen toestel. Die is vermeld op het kenplaatje of identificatieplaatje. Zoniet, kan die gemeten worden met een ampère tang. Dan selecteert men een thermische beveiliging waarbij de benodigde stroomsterkte in de schaalverdeling valt of in het begin ervan. Indien helemaal op het einde, dan beter een iets zwaardere kiezen daar die anders net iets te licht zal blijken. Het instelbereik van de thermieken overlappen elkaar voor een stukje. De instelling op de thermische beveiliging is slechts een fractie hoger dan de nominale stroom. Indien de thermische beveiliging dan afspringt is er iets mis (bv te hoge belasting of toestel geblokkeerd = opname van teveel stroom).

3 Elektrische componenten

3.3

Het gedrag van elektrische componenten bij gelijkstroom

3.3.1

Weerstand

Een elektrische stroom met intensiteit I veroorzaakt in een weerstand R een potentiaaldaling of spanningsverlies U = I . R, waarvan de polariteit tegengesteld is aan deze van de aangelegde spanning U.

3.3.1.1

Weerstanden in serie geschakeld

Bij weerstanden die in serie zijn geschakeld zal dezelfde stroom achtereenvolgens door de weerstanden vloeien.

𝑈= 𝑈 + 𝑈 + 𝑈 𝐼. 𝑅 = 𝐼. 𝑅 + 𝐼. 𝑅 + 𝐼. 𝑅 𝑹𝒔 =

𝑹 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑

3 Elektrische componenten

3.3.1.2

Weerstanden in parallel geschakeld

Bij weerstanden die in parallel geschakeld zijn zal dezelfde spanning over elk van de weerstanden staan.

𝐼=𝐼 + 𝐼 + 𝐼

𝑈 𝑈 𝑈 𝑈 = + + 𝑅 𝑅 𝑅 𝑅

𝑹𝒑 =

3.3.1.3

𝟏 𝟏 = 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 ∑ 𝑹 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑

Complexe netwerken

a. De eerste wet of stromenwet van Kirchhoff Extra informatie In elk vertakkingspunt of knooppunt van een elektrisch netwerk is de som van de stromen die toekomen gelijk aan de som van de stromen die vertrekken. Je kunt ook stellen dat de som van alle stromen gelijk is aan nul.

3 Elektrische componenten

g De eerste wet van Kirchhoff is in feite gebaseerd op het principe van het behoud van elektrische ladingen. Elektrische ladingen kunnen zich niet accumuleren of ophopen in een knooppunt van een elektrisch netwerk waarin potentiaalverschillen aanwezig zijn. De totale lading die in een knooppunt toevloeit per eenheid van tijd moet dus gelijk zijn aan de totale lading die het knooppunt verlaat per eenheid van tijd.

We stellen dus onze vergelijking op zodat alle toekomende stromen links van het gelijkaan teken staan en alle vertrekkende stromen rechts.

𝐼= 𝐼 + 𝐼 + 𝐼 Voorbeeld : We stellen de vergelijking op :

𝐼 + 𝐼 = 𝐼 + 𝐼

Hieruit kunnen we makkelijk I3 halen :

𝐼 = 𝐼 + 𝐼 − 𝐼 =7+4−9=2𝐴

b. De tweede wet of spanningswet van Kirchoff Beschouwen we de gesloten elektrische kring abcda, die deel uitmaakt van een complexer netwerk, dan is het evident dat in elk knooppunt, op ieder moment, slechts een bepaalde waarde van potentiaal kan bestaan. Indien we nu deze kring volgen van a over b, naar c en d en zo verder tot in punt a, dan zullen we dus kunnen vaststellen dat de potentiaalstijgingen en de potentiaaldalingen langs deze gesloten kring elkaar neutraliseren.

3 Elektrische componenten

de som van de potentiaalstijgingen zal gelijk zijn aan de som van de potentiaaldalingen.

Nu is het duidelijk dat in een netwerk de stroomzinnen niet vooraf gekend zijn. Daarom kiezen wij willekeurige stroomzinnen in de diverse takken. Indien de berekeningen nadien, voor bepaalde stromen, negatieve waarden opleveren, dan betekent dit eenvoudig dat de betreffende stromen in de andere zin vloeien. De zin waarin we de kring bestuderen beschouwen we als positieve zin, zowel voor stromen als voor spanningen.

We stellen onze vergelijkingen als volgt op : -

We kiezen een positieve zin voor de spanningen en stromen. We kiezen de vermoedelijke stroomzin van in de diverse takken. We schrijven de vergelijkingen neer met alle elektromotorische spanningen E links van het gelijkaan teken en alle spanningsverliezen I.R rechts.

In bovenstaand voorbeeld wordt dit : 𝐸 − 𝐸 − 𝐸 = 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 ) + 𝐼 . 𝑅 − 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 ) − 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 )

Voorbeeld : Bereken de intensiteit van de drie deelstromen in volgend elektrisch netwerk, door het toepassen van de twee wetten van Kirchhoff.

Stap 1 : Kies een positieve zin voor de spanningen en stromen. Stap 2 : Kies de vermoedelijke stroomzin in de diverse takken. 45

3 Elektrische componenten

Stap 3 : Schrijf evenveel vergelijkingen als er onbekenden zijn, waarbij eerst de stroomwet zoveel mogelijk wordt toegepast en daarna de spanningswet. We kunnen de stroomwet slechts 1 maal toepassen : 𝐼= 𝐼 + 𝐼

(1)

We kunnen aanvullen met de spanningswet tot 3 vergelijkingen want we beschikken over 3 gesloten kringen : 𝐸 = 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 ) + 𝐼 . 𝑅 (2) −𝐸 = − 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 ) − 𝐼 . 𝑅 (3)

Stap 4 : oplossen van een stelsel van 3 vergelijkingen en 3 onbekenden (1)

𝐼 =𝐼− 𝐼

(2)

16 = 𝐼 .2 + 𝐼 .4 of 8 = 𝐼 + 2 . 𝐼

(3)

−12 = − 𝐼 .0,8 − 𝐼 .4 of 15 = 𝐼 + 5 . 𝐼

(1) in (3) (2)

15 = 𝐼 − 𝐼 + 5 . 𝐼 of 15 = 6 . 𝐼 − 𝐼

𝐼 = (8 − 𝐼 )⁄2

(2) in (3)

15 = 6 . (8 − 𝐼 )⁄2 − 𝐼 → I1 = 2,25 A , I = 2,875 A , I2 = 0,625 A

c. De superpositiemethode van Helmholtz In een elektrisch netwerk is elke deelstroom of takstroom gelijk aan de algebraïsche som van de deelstromen die iedere spanningsbron afzonderlijk doet vloeien in de betreffende tak. Telkens worden alle spanningsbronnen weggedacht, met uitzondering van een enkele, maar wel blijven de interne weerstanden van alle spanningsbronnen in het netwerkaanwezig. Aldus zijn de deelstromen in alle takken, als gevolg van de werking van die ene spanningsbron, op heel eenvoudige wijze te berekenen.

3 Elektrische componenten

Door de berekeningen achtereenvolgens uit te voeren voor alle andere spanningsbronnen verkrijgen we, voor iedere tak, een aantal deelstromen dat gelijk is aan het aantal aanwezige spanningsbronnen in het netwerk. De eigenlijke stroomsterkte in een bepaalde tak wordt daarna berekend door de deelstromen algebraïsch op te tellen (dus rekening houdend met de zin of het teken).

Voorbeeld :

Bepaal de stroom I die door de verbruiker R loopt alsook de takstromen I1 en I2 a.d.h.v. de superpositiemethode.

Stap 1 : we halen de bron E2 uit de kring

We bepalen de vervangingsweerstand R' :

𝑅 = 𝑅 +

𝑅 .𝑅 8 = 𝛺 𝑅+ 𝑅 3

We bepalen I'1 :

𝐼′ =

𝐸 =6𝐴 𝑅′

We bepalen U'ab :

𝑈′

= 𝐸 − 𝐼′ . 𝑅 = 4 𝑉

We bepalen I' en I'2:

𝐼 =

𝑈′ 𝑈′ = 1 𝐴 𝑒𝑛 𝐼′ = 𝑅 𝑅

=5𝐴

3 Elektrische componenten

Stap 2 : we halen de bron E1 uit de kring We bepalen de vervangingsweerstand R" : 𝑅" = 𝑅 +

𝑅 .𝑅 32 = 𝛺 𝑅+ 𝑅 15

We bepalen I"2 : 𝐼" =

𝐸 = 5,625 𝐴 𝑅"

We bepalen U"ab : 𝑈"

= 𝐸 − 𝐼" . 𝑅 = 7,5 𝑉

We bepalen I" en I"1:

𝐼" =

𝑈" 𝑈" = 1,875 𝐴 𝑒𝑛 𝐼" = 𝑅 𝑅

= 3,750 𝐴

Stap 3 : We tellen de deelstromen op ( let op voor de stroomzin ) 𝐼 = 𝐼′ − 𝐼" = 2,250 𝐴 𝐼 = 𝐼" − 𝐼′ = 0,625 𝐴 𝐼 = 𝐼 + 𝐼" = 2,875 𝐴 d. De methode van maasstromen of kringloopstromen De methode van de maasstromen bestaat in het opstellen en oplossen van een stelsel met het vereiste aantal vergelijkingen, verkregen op basis van de spanningenwet van Kirchhoff, toegepast op twee of meer mazen of gesloten elektrische kringen in het netwerk.

Regel : aantal vergelijkingen = aantal gesloten kringen - ( aantal knooppunten - 1 )

Voorbeeld :

In het voorgestelde netwerk zijn er in de realiteit vijf onbekende stromen. Nochtans volstaat een stelsel van drie vergelijkingen als de mazen of kringlopen oordeelkundig zijn gekozen. We kiezen hier de drie kringlopen die aangeduid zijn met de stromen I1, I2 en I3 . Als deze drie stromen zijn berekend, dan kunnen ook de stromen I4 en I5 worden bepaald.

3 Elektrische componenten

(1)

𝑈 = 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 + 𝑅 ) − 𝐼 . 𝑅 𝑜𝑓 50 = 11 . 𝐼 − 5 . 𝐼

(2)

0 = − 𝐼 . 𝑅 + 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 + 𝑅 ) − 𝐼 . 𝑅

(3)

0 = − 𝐼 . 𝑅 + 𝐼 . (𝑅 + 𝑅 ) 𝑜𝑓 0 = − 𝐼 + 2 . 𝐼

(3) in (2) (1) x 5 (1) + (2)

0 = − 5 . 𝐼 + 27 . 𝐼 − 2 . 𝐼

𝑜𝑓 0 = −5 . 𝐼 + 27 . 𝐼 − 4. 𝐼 𝑑𝑢𝑠 𝐼 = 𝐼 ⁄2

𝑜𝑓 0 = −5 . 𝐼 + 25 . 𝐼

250 = 55 . 𝐼 − 25 . 𝐼 250 = 50 . 𝐼 𝑑𝑢𝑠 𝐼 = 5 𝐴

Hieruit volgt dat I2 = 1A en I3 = 0,5 A

We bepalen tot slot I4 en I5 : 𝐼 = 𝐼 − 𝐼 =4𝐴 𝐼 = 𝐼 − 𝐼 = 0,5 𝐴 e. De methode van knooppuntstromen De methode van de knooppuntstromen bestaat in het opstellen en oplossen van een stelsel met het vereiste aantal vergelijkingen, verkregen op basis van de stromenwet van Kirchhoff, toegepast op twee of meer knooppunten van het elektrisch netwerk.

3 Elektrische componenten

Voorbeeld :

Stap 1 : We vormen de spanningsbronnen om tot equivalente stroombronnen

𝐼

𝑈 25 = 𝐴 𝑅 3

𝐼

𝑈 = 10 𝐴 𝑅

Stap 2 : Opstellen van de vergelijkingen in knooppunten a en b

(1)

𝐼

+ 𝐼 = 𝐼

(2)

𝐼

= 𝐼 + 𝐼

Stap 3 : Oplossen van het stelsel van vergelijkingen We vervangen de onbekende stromen door hun equivalent via de wet van Ohm :

3 Elektrische componenten

𝐼

𝑉 − 𝑉 𝑉 = 𝑅 𝑅

𝐼

𝑉 − 𝑉 𝑉 + 𝑅 𝑅

We bepalen R15 en R24 : 𝑅

𝑅 .𝑅 30 = Ω 𝑅 + 𝑅 11

𝑅

𝑅 .𝑅 = 2Ω 𝑅 + 𝑅

We vullen dit in en vereenvoudigen onze vergelijkingen : 25 𝑉 − 𝑉 11 . 𝑉 + = 𝑜𝑓 (𝑥90) 750 + 5 . 𝑉 − 5 . 𝑉 = 33 . 𝑉 3 18 30 𝑉 − 𝑉 𝑉 10 = + 𝑜𝑓 (𝑥18) 180 = 𝑉 − 𝑉 + 9 . 𝑉 18 2 We proberen 1 onbekende weg te werken : (𝑥2) 1500 = 76 . 𝑉 − 10 . 𝑉 180 = −𝑉 + 10 . 𝑉 (𝑉𝑒𝑟𝑔𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 𝑜𝑝𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛) 1680 = 75 . 𝑉 Hieruit bepalen we Va en Vb : Va = 22,40 V en Vb = 20,24 V Hieruit kunnen we nu makkelijk I3 bepalen :

𝐼 =

𝑉 − 𝑉 = −0,12 𝐴 𝑅

We komen een negatieve waarde uit voor de stroom I3. Dit wijst er op dat we onze stroomzin verkeerd hadden ingeschat en die in werkelijkheid dus in tegengestelde richting loopt.

De methoden van Thevenin en Norton

Stelling van Thevenin:

Een lineair netwerk, gezien vanuit een last(verbruiker), kan men vervangen door een equivalent netwerk bestaande uit een (ideale) spanningsbron met een (inwendige) weerstand in serie. Thevenin spanning (UT) is de waarde van de spanningsbron in dat equivalente netwerk.

3 Elektrische componenten

Thevenin weerstand (RT) is de waarde van de inwendige weerstand.

Dit theorema was eerder in 1853 ontdekt door de Duitse onderzoeker Hermann von Helmholtz, maar werd in 1883 herontdekt door de Franse ingenieur Léon Charles Thévenin (1857-1926).

Werkwijze:

Om een netwerk te vereenvoudigen gaan we dus proberen het netwerk, gezien vanuit de last, te vervangen door een equivalent Thevenin netwerk. Dit doen we door de last (verbruiker) weg te denken, zijn aansluitpunten open te laten en te kenmerken met a en b.

Stap 1 : Berekenen van de Thevenin spanning Voor het netwerk dat nu overblijft zie je een bepaalde spanning tussen a en b. Dit is de Thevenin spanning. Het komt erop aan UT te berekenen met de methoden die je al kent.

Stap 2 : Berekenen van de Thevenin weerstand In het overblijvende netwerk sluiten we de spanningbronnen kort (=weglaten en vervangen door een doorverbinding) en laten we de stroombronnen open. De weerstand RT tussen a en b berekenen we volgens de methode die we kennen.

Stap 3 : Berekenen van de stroom We teken nu het vervangingsnetwerk en koppelen de last opnieuw aan. We kunnen nu de stroom en de spanning over die last berekenen.

3 Elektrische componenten

Stelling van Norton: Een lineair netwerk, gezien vanuit een last, kan men vervangen door een equivalent netwerk bestaande uit een (ideale) stroombron met een (inwendige) weerstand parallel. Norton Stroom (IN) is de waarde van de stroombron in dat equivalente netwerk. Norton weerstand (RN) is de waarde van de inwendige weerstand.

Werkwijze:

Om een netwerk te vereenvoudigen gaan we dus proberen door het netwerk, gezien vanuit de last, te vervangen door een equivalent Norton netwerk. Dit doen we door de last weerstand weg te denken en te vervangen door een kortsluiting tussen zijn aansluitpunten a en b.

Stap 1 : Berekenen van de Norton stroom Voor het netwerk dat nu overblijft zie je een bepaalde stroom tussen a en b. Dit is de Norton stroom. Het komt erop aan IN te berekenen met de methoden die je al kent.

Stap 2 : Berekenen van de Norton weerstand In het overblijvende netwerk sluiten we de spanningbronnen kort (=weglaten en vervangen door een doorverbinding) en laten we de stroombronnen open. De weerstand tussen a en b berekenen we volgens de methode die we kennen.

Stap 3 : Berekenen van de stroom We tekenen nu het vervangingsnetwerk en koppelen de last opnieuw aan. We kunnen nu de stroom en de spanning over die last berekenen.

3 Elektrische componenten

Voorbeeld :

Bereken de stroom I in de belastingsweerstand R in volgend eenvoudig netwerk volgens de methode van Thévenin en volgens de methode van Norton.

Volgens de methode van Thévenin : We denken de belastingsweerstand R weg.

𝐼 =

𝑈 − 𝑈 2 = 𝐴 𝑅 + 𝑅 7

U = U − I. R =

R =

92 V 7

R .R 20 = Ω R + R 7

U = 0,575 A R + R

Volgens de methode van Norton : We vervangen de belastingsweerstand R door een kortsluiting of geleider.

I = I′ + I′ =

R = R =

U U + = 4,60 A R R

R .R 20 = Ω R + R 7

I R 1 + R

= 0,575 A

3 Elektrische componenten

3.3.2

Condensator

3.3.2.1

Condensatoren in parallel geschakeld

Door condensatoren parallel te plaatsen doet men eigenlijk het zelfde als het vergroten van het oppervlak van de platen. Daarom moet men dus de waarde van de condensatoren optellen om het resultaat van de parallelschakeling te zien. 𝐶 = 𝐶 + 𝐶 + 𝐶 Parallel geschakelde condensatoren dienen berekend te worden zoals serieweerstanden.

3.3.2.2

Condensatoren in serie geschakeld

Omgekeerd merkt men dat hier het totale diëlektricum dikker wordt. Uit de formule hierboven weten we dan dat de capaciteit kleiner moet zijn dan die van de samenstellende condensatoren. 𝐶 =

1 1 1 1 𝐶 +𝐶 +𝐶

Serie geschakelde condensatoren dienen berekend te worden zoals parallelweerstanden.

3.3.2.3

Het laden en ontladen van een condensator

Laten we het gedrag van een condensator even bekijken als we deze aan een spanningsbron hangen. We plaatsen een weerstand in serie om de stroom te beperken.

3 Elektrische componenten

We stellen vast dat de condensator gaat opladen en naar mate er meer spanning over de condensator staat zal dit steeds trager gaan gebeuren. Dit komt omdat de stroom afneemt.

𝐼=

𝑈−𝑈 𝑅

R.C noemt men de tijdsconstante. Bij 1RC is de condensator 63% opgeladen en bij 5RC is deze volledig opgeladen.

Stel een weerstand van 47 kΩ en een condensator van 22μF, dan is de tijdsconstante 1s en zal de condensator na 5s opgeladen zijn.

Koppelen we nu die opgeladen condensator van de bron af en plaatsen die parallel met dezelfde weerstand.

We stellen vast dat de condensator nu gaat ontladen. Naarmate de spanning over de condensator afneemt zal ook terug de stroom afnemen.

𝐼=

𝑈 𝑅

Na 1RC zal de condensator nog slechts 37% van zijn spanning behouden en na 5RC is deze terug volledig ontladen.

3 Elektrische componenten

3.3.3

Spoel

3.3.3.1

Spoelen in serie geschakeld

De zelfinductie van een spoel is recht evenredig met het aantal windingen. Doordat bij serie schakelen van spoelen het aantal windingen toeneemt, zal daarom de vervangingszelfinductie toenemen. 𝐿 = 𝐿 + 𝐿 + 𝐿

3.3.3.2

Spoelen in parallel geschakeld

Bij parallel schakelen van spoelen wordt de zelfinductie kleiner. Een spoel biedt als het ware weerstand tegen het veranderen van de stroom die erdoor loopt. Dit is het gevolg van het feit dat het magnetisch veld moet worden opgebouwd of afgebroken om weer 'te kloppen met de stroom' na die verandering. 𝐿 =

1 1 1 1 𝐿 +𝐿 +𝐿

Merk op : Dit is alleen waar als er geen onderlinge invloed is van het magnetisch veld!

3.3.3.3

Het laden en ontladen van een spoel

Tegenover de laad- en ontlaad verschijnselen die we hebben kunnen waarnemen bij de condensator in een schakeling waarin behalve de condensator ook een weerstand was opgenomen, staan soortgelijke verschijnselen bij een spoel. Bij het inschakelen of uitschakelen van een spoel in een circuit dat een spoel en een weerstand bevat zal de stroom eveneens volgens een e-macht veranderen.

3 Elektrische componenten

We stellen vast dat de spoel eigenlijk probeert te verhinderen dat er stroom gaat vloeien. De spanning over de spoel neemt gelijdelijk af terwijl de stroom gelijdelijk aan toeneemt.

Ditmaal is de tijdsconstante 𝜏 =

𝑈 = 𝑈 .𝑒 𝐼 =𝐼. 1− 𝑒 Koppelen we nu die opgeladen spoel van de bron af en plaatsen die parallel met dezelfde weerstand.

We stellen vast dat de spoel terug een verandering probeert tegen te werken. De spanning over de spoel neemt geleidelijk af terwijl de stroom ook gelijdelijk aan afneemt.

𝑈 = − 𝑈 .𝑒

𝐼 = 𝐼 .𝑒

3 Elektrische componenten

3.4

Het gedrag van elektrische componenten bij wisselstroom

3.4.1

Weerstand

3.4.1.1

Het begrip gelijkstroomweerstand

Als we in vorige lessen spraken over "weerstand" dan hadden we het net als nu over de gelijkstroomweerstand. Het was een weerstand waarvan de waarde werd bepaald door zijn afmetingen en gebruikte materiaal. Onder gelijkstroomweerstand verstaan we een weerstand die bij gebruik op wisselspanning zich niet een beetje gedraagt als spoel of condensator, maar enkel als zuivere weerstand. In de praktijk komen zuivere gelijkstroomweerstanden op wisselstroom vrijwel niet voor. Wanneer de zelfinductiecoëfficiënt L en de capaciteitswaarde C heel klein zijn worden ze verwaarloosd en is de weerstand gelijk aan de gelijkstroomweerstand. Vroeger werd de gelijkstroomweerstand ook wel eens Ohmse weerstand genoemd. Gloeilampen en verwarmingselementen kan je in een wisselstroomkring beschouwen als gelijkstroomweerstanden.

3.4.1.2

Het gedrag bij wisselspanning

Als we nu een sinusoïdale spanning u = Û . sin( ω. t) over de klemmen van een zuiver Ohmse weerstand R aansluiten, dan zal hierin een sinusoïdale stroom i vloeien, waarvan de momentele waarde volgt uit de wet van Ohm.

𝑖=

𝑢 𝑅

𝐼=

𝑈 𝑅

De weerstandswaarde die een gelijkstroomweerstand heeft is bij gelijk- en wisselspanning dezelfde.

3 Elektrische componenten

In een wisselstroomkring met een gelijkstroomweerstand geldt dezelfde Wet van Ohm als bij gelijkstroom, tenminste als we rekenen met effectieve waarden van wisselstroom en wisselspanning.

3.4.1.3

Faseverschuiving tussen wisselspanning en wisselstroom

Bij een gelijkstroomweerstand aangesloten op wisselspanning geldt op elk ogenblik de wet van Ohm. Bij gevolg is de faseverschuiving tussen beiden nul.

3.4.1.4

Impedantie Z

De weerstand die de wisselstroom in een wisselstroomkring ondervindt noemen we impedantie. De impedantie wordt voorgesteld door Z en uitgedrukt in . We leerden dat een gelijkstroomweerstand voor gelijkstroom en voor wisselstroom dezelfde weerstand biedt. We kunnen dus schrijven dat de impedantie van een gelijkstroomweerstand gelijk is aan R.

3.4.1.5

Het vermogen in een weerstand bij wisselstroom

Als over de klemmen van een zuiver Ohmse weerstand R een sinusoïdale spanning U wordt aangelegd, zal in deze weerstand een sinusoïdale stroom I vloeien die in fase is met de spanning. Faseverschuiving φ is dus nul en de arbeidsfactor is dan gelijk aan de eenheid. Het actiefvermogen, dat in de weerstand wordt ontwikkeld, is P = U I zoals bij gelijkstroom. 𝑃 = 𝑈 . 𝐼 . cos 𝜑 = 𝑈 . 𝐼 = 𝐼 . 𝑅 =

𝑈 𝑅

Het reactief vermogen, dat in de weerstand wordt ontwikkeld, is nul. 𝑄 = 𝑈. 𝐼. sin 𝜑 = 0 Het schijnbaar vermogen, dat in de weerstand wordt ontwikkeld, is gelijk aan het actief vermogen. 𝑆 = 𝑈 .𝐼 = 𝑃

3.4.2

Spoel

3.4.2.1

Het begrip ideale spoel

Onder ideale spoel verstaan we een spoel waarvan de gelijkstroomweerstand gelijk is aan nul en waar tussen de aansluitpunten geen capaciteit aanwezig is. Een dergelijke spoel heeft enkel een 60

3 Elektrische componenten

zelfinductiecoëfficiënt L. Een ideale spoel komt praktisch niet voor. We verwaarlozen de weerstand veroorzaakt door de koperdraad van de spoel.

3.4.2.2

Het gedrag bij wisselspanning

Als we nu een sinusoïdale spanning u = Û . sin( ω. t) over de klemmen van een ideale spoel L aansluiten, dan zal hierin een sinusoïdale stroom i vloeien die 90° zal naijlen.

𝑖 = Î . sin(𝜔 . 𝑡 − 90°)

𝐼=

3.4.2.3

𝑈 𝜔 .𝐿

De faseverschuiving tussen de wisselspanning en wisselstroom

Als je een wisselspanning aansluit op een ideale spoel zal de wisselstroom die er doorheen vloeit steeds 90° naijlen.

3.4.2.4

De impedantie Z

We noemen de impedantie van een ideale spoel de inductieve reactantie of inductantie XL van de spoel. Je kan de inductantie berekenen met volgende formule: 𝑋 = 2 . 𝜋 . 𝑓 . 𝐿 𝑜𝑓 𝜔 . 𝐿

3 Elektrische componenten

Bij een praktische spoel die ook een zekere interne weerstand heeft ( die dus in serie staat met de spoel ) zal de impedantie als volgt berekend worden : 𝑍=

3.4.2.5

𝑅 + 𝑋

Het vermogen in een spoel bij wisselstroom

Als over de klemmen van een ideale inductantie XL een sinusoïdale spanning U wordt aangelegd, zal hierin een sinusoïdale stroom I vloeien, die over een faseverschuivingshoek φ van 90º naijlt op de spanning. De arbeidsfactor is dus nul. Het actiefvermogen, dat in de spoel wordt ontwikkeld, is nul. 𝑃 = 𝑈 . 𝐼 . cos 𝜑 = 0 Het reactief vermogen, dat in de spoel wordt ontwikkeld, is gelijk aan U.I. 𝑄 = 𝑈. 𝐼. sin 𝜑 = 𝑈. 𝐼 Het schijnbaar vermogen, dat in de spoel wordt ontwikkeld, is gelijk aan het reactief vermogen. 𝑆 = 𝑈 .𝐼 = 𝑄

3.4.3

Condensator

3.4.3.1

Het begrip ideale condensator

Een ideale condensator is een condensator die enkel een capaciteitswaarde heeft. Er treden bij aansluiting op wisselspanning geen Ohmse of inductieve verschijnselen op.

3.4.3.2

Het gedrag bij wisselspanning

Als we nu een sinusoïdale spanning u = Û . sin( ω. t) over de klemmen van een ideale condensator C aansluiten, dan zal hierin een sinusoïdale stroom i vloeien die 90° zal voorijlen. 𝑖 = Î . sin(𝜔 . 𝑡 + 90°) en 𝐼 = 𝑈 . 𝜔 . 𝐶 Bij het aanleggen van een wisselspanning aan een ideale condensator zal deze afwisselend in positieve en negatieve zin opladen en ontladen.

3 Elektrische componenten

t0 – t1 : opladen condensator , de laadstroom vloeit in de zin van de aangelegde spanning en is positief t1

: de condensator is geheel opgeladen, de laadstroom is nul en de capacitieve tegenspanning is maximaal en tegengesteld aan de aangelegde spanning

t1 – t2 : ontladen condensator , de ontlaadstroom vloeit in omgekeerde zin en is negatief t2

: de condensator is geheel ontladen

t2 – t3 : opladen condensator , de laadstroom vloeit in de zin van de aangelegde spanning en is negatief ( stroom blijft in dezelfde zin verder vloeien als bij het ontladen ) t3

: de condensator is geheel opgeladen, de laadstroom is nul en de capacitieve tegenspanning is maximaal en tegengesteld aan de aangelegde spanning

t3 – t4 : ontladen condensator , de ontlaadstroom vloeit in omgekeerde zin en is positief t4

: de condensator is geheel ontladen

3.4.3.3

De faseverschuiving tussen de wisselspanning en wisselstroom

Als je een wisselspanning aansluit op een ideale condensator zal de wisselstroom die er doorheen vloeit steeds 90° voorijlen.

3 Elektrische componenten

3.4.3.4

De impedantie Z

We noemen de impedantie van een ideale condensator de capacitieve reactantie of capacitantie XC van de condensator. Je kan de capacitantie berekenen met volgende formule: 𝑋 =

1 1 𝑜𝑓 2 . 𝜋 .𝑓 .𝐶 𝜔 .𝐶

Bij een praktische condensator die ook een zekere interne weerstand heeft ( die dus in serie staat met de condensator ) zal de impedantie als volgt berekend worden : 𝑍=

3.4.3.5

𝑅 + 𝑋

Het vermogen in een condensator bij wisselstroom

Als over de klemmen van een ideale capacitantie Xc een sinusoïdale spanning U wordt aangelegd, zal hierin een sinusoïdale stroom I vloeien, die over een faseverschuivingshoek φ van 90º voorijlt op de spanning. De arbeidsfactor is dus nul. Het actiefvermogen, dat in de condensator wordt ontwikkeld, is nul. 𝑃 = 𝑈 . 𝐼 . cos 𝜑 = 0 Het reactief vermogen, dat in de condensator wordt ontwikkeld, is gelijk aan - U.I. 𝑄 = 𝑈. 𝐼. sin 𝜑 = − 𝑈. 𝐼 Het schijnbaar vermogen, dat in de condensator wordt ontwikkeld, is gelijk aan het reactief vermogen. 𝑆 = − 𝑈 .𝐼 = 𝑄

3.4.4

Gecombineerde schakeling

Laten we eens een spoel L met interne weerstand R in parallel met een condensator C bekijken.

3 Elektrische componenten

In de geleiders naar de spoel vloeit een stroom IRL die we als volgt kunnen bepalen: 𝑍

𝐼

𝜑

𝑅 + (𝜔 . 𝐿)

𝑈 = 𝑍 = tan

𝑈 𝑅 + (𝜔 . 𝐿) 𝜔 .𝐿 𝑅

In de geleiders naar de condensator vloeit een stroom IC die 90º voorijlend is op de aangelegde spanning U : 𝐼 = 𝑈 .𝜔 .𝐶 Om de totaal stroom I te kennen moeten we nu beide vectoren IRL en IC vectorieel gaan optellen : 𝐼=

𝐼

+ 𝐼 + 2 . 𝐼 . 𝐼 . cos(90° + 𝜑

)

Om de fase van deze stroom te kennen kijken we eens nader naar het vectordiagramma :

tan(𝜑) =

𝑐𝑑 𝑐𝑎 − 𝑑𝑎 𝐼 . sin(𝜑 ) − 𝐼 = = =⋯ 𝑜𝑐 𝑜𝑐 𝐼 . cos(𝜑 ) …=

𝜔 . [𝐿 − 𝐶 . (𝑅 + 𝜔 . 𝐿 )] 𝑅

De totale impedantie is dan : 𝑍=

𝑅 + 𝜔 .𝐿 (1 − 𝜔 . 𝐿. 𝐶) + 𝜔 . 𝑅 . 𝐶

Nu zijn er 3 mogelijkheden :

3 Elektrische componenten

1) De kring is resulterend inductief 𝐶<

De faseverschuiving zal positief zijn

2) De kring is resulterend capacitief 𝐶>

De faseverschuiving zal negatief zijn

3) De kring is resulterend Ohms 𝐶=

De faseverschuiving zal nul zijn

Stromen IRL en Ic kunnen veel groter zijn dan de totaalstroom I0, We spreken derhalve ook van een stroomresonantie. Voortdurend wordt energie uitgewisseld tussen de spoel en de condensator. Afwisselend wordt elektromagnetische veldenergie van de spoel omgevormd in elektrische veldenergie in de condensator, en omgekeerd. Stroom I0 voert slechts de vereiste energie uit de spanningsbron naar de kring toe om het energieverlies in weerstand R te compenseren.

We kunnen de resonantie frequentie f0, stroom I0 en impedantie Z0 als volgt bepalen : 𝑓 =

1 1 𝑅 . − 2. 𝜋 𝐿. 𝐶 𝐿 𝐼 = 𝑈. 𝑍 =

𝑅. 𝐶 𝐿

𝐿 𝑅. 𝐶

4 Meten is weten

Meten is weten

4.1

Meten met een multimeter

4.1.1

Soorten multimeters

Eerst en vooral hebben we digitale en analoge multimeters. We gaan er van uit dat je werkt met een digitale multimeter. Deze zijn tegenwoordig beter te vinden en beter af te lezen. Digitale multimeters vind je tegenwoordig zeer goedkoop, de functies en de nauwkeurigheid gaan dan natuurlijk achteruit maar dat is meestal niet zo een groot probleem. Je vindt multimeters die je nog met de hand moet instellen of met autoranging.

Met autoranging moet je enkel nog instellen wat je wilt meten, dus niet meer hoe groot het gaat zijn. (bv. Een weerstand van 1MΩ: je stelt hem in op het weerstandsbereik de multimeter, zoekt dan zelf naar de grote (mΩ, Ω, kΩ, MΩ) en geeft die weer. Bij een manuele moet je hem instellen in het bereik van bv. 2MΩ.

Gewone multimeter:

Deze heeft nog wat meer functies (frequentie, temperatuur, condensator meting, hFE meting,.. dan de vorige. (deze kunnen het natuurlijk ook hebben) Je kunt een goedkope manuele multimeter (bv elix LX-64) gebruiken ofwel eerder kiezen voor de betere multimeter zoals een FLUKE die dan ook een stuk duurder is.

4 Meten is weten

Een multimeter is een erg handig toestel. Iedere elektricien heeft er 1 of meerdere op zak. Het woord zegt het zelf: -

Multi: je kan verschillende elektrische grootheden en componenten meten (Spanning, stroom, weerstand, en dit zowel voor wissel(AC – symbool ~) als gelijkspanning (DC) – symbool = ) Meter: meettoestel

De belangrijkste onderdelen van de multimeter:

SCHERM AAN/UIT KNOP

Weerstand en doorgangsmeting

KEUZESCHAKELAAR Gelijkstroom meten (Ampère)

Hold toets (bevriezen meetwaarde Gelijkspanning DC meten (Volt)

Gelijkspanning DC meten (Volt) Wisselstroom AC meten (Volt)

Plug voor de zwarte kabel

Plug voor de rode kabel

(meten van spanning V (Volt Plug voor rode kabel Meten van stroom (A en mA) nl

4.1.2

Eenvoudige metingen

Onder eenvoudige metingen verstaan we de metingen die elke gewone multimeter kan uitvoeren: weerstand, stroom en spanning. Enkele andere metingen gaan we verderop ook nog bespreken.

4.1.2.1

Meten van weerstand:

Om een weerstand te meten steek je de rode pen in VΩHz en de zwarte in de COM. In principe maakt de polariteit bij deze meting niet veel uit maar je kunt er beter een gewoonte van maken.

4 Meten is weten

Als de klemmen niet met elkaar verbonden zijn, is de weerstand tussen de klemmen oneindig groot. Op de multimeter wordt dit aangegeven. In het geval van een DVM 93 (Velleman) meter verschijnt op het scherm helemaal links 1. Bij de AM 520 verschijnt OL.

Wanneer de klemmen contact maken met elkaar, lees je op de multimeter een getal heel dichtbij 0 Ω af. We nemen een willekeurige weerstand, en houden de zwarte meetpen aan een aansluiting van de weerstand. De rode houden we aan de andere aansluiting. De Ohm meter staat op 200 Ω en er word 11,9 Ω afgelezen. Door te kijken in een tabel van E-reeksen kun je achterhalen dat het een 12 Ω weerstand is.

4.1.2.2

Doorgangstester

Met een Ohm-meter kunnen we ook testen of verbindingen nog goed zijn. Als deze nog goed zijn geeft de meter namelijk zo goed als 0 Ω aan. Indien slecht: oneindig veel ohm. Met een continuiteitstester gaat dit nog beter, deze laat een geluidje (piepje) horen als de verbinding nog goed is. Dan moet je niet meer altijd op het scherm kijken. Zoals je ziet is 1 pen voorzien van een krokodillenklemmetje. Deze zet ik dan op printbaan en ga dan heel de baan af (met de andere pen) om te kijken of deze nog goed is.

Weerstand meten of doorgang testen doen we steeds op componenten die niet onder spanning staan! Schakel de spanning steeds af voordat je begint te meten!

4 Meten is weten

4.1.2.3

Meten van spanning

Meestal zul je gelijkspanning of wisselspanning gaan meten met je multimeter. Voor blokgolven, zaagtanden,… Gebruik je best een oscilloscoop. Als je wisselspanning meet met je multimeter dan geeft deze de effectieve waarde aan Om spanning te meten steken we de rode pen alweer in de VΩHz aansluiting en de zwarte in de COM. Een voltmeter zetten we altijd parallel. Let op dat de meter NOOIT op weerstandsmeting staat en let ook op dat de pennen niet in de mA of A aansluiting zitten. Hier test ik of er spanning uit een netsnoer komt. En zoals je ziet meet ik 234V, de meter staat ingesteld op 700VAC. Links boven staat HV (High Voltage) en een gevaarteken dat je extra voorzichtig moet zijn. Let bij metingen aan de netspanning of andere hoge spanningen altijd op dat je de contactpunten van de meetsnoeren niet aanraakt tijdens de meting! Dat kan namelijk tot elektrocutie leiden.

Als we nu een spanningsval over een component, zoals een led, willen meten, gaan we als volgt tewerk :

De rode pen aan de anode (+ aansluiting)van de LED en de zwarte aan de kathode ( aansluiting). Als je dit omdraait meet je ook nog spanning, enkel staat er dan een minteken voor de gemeten waarde.

4 Meten is weten

4.1.2.4

Meten van stroom

Meestal hebben we een aansluiting voor enkel mA en een andere voor ampère (mijn model 10A) Ook hier hebben we ampère bereiken voor AC en DC. De ampèremeter zetten we altijd in serie met de verbruiker.

De meter is gezekerd op het mA bereik maar meestal niet op het ampère bereik. Als ik op verplaatsing ga met mijn multimeter zorg ik dat ik altijd een reserve zekering bij heb. Een fout is snel gemaakt maar meestal heb je het geluk dat enkel de zekering stuk is.

We gaan de stroom (kleine stroom) meten door deze keer een rode LED.

Op de foto zie je dat er 9,72mA wordt gemeten. De voorschakelweerstand was berekend op een stroom van 10mA dus het is redelijk goed. De meter is ingesteld op het bereik van 20mA DC en de rode pen steekt in de mA aansluiting.

Nu gaan we een iets grotere stroom meten (± 1A) gewoon een weerstand aan een bron gekoppeld met de multimeter in serie. Nu staat hij op het 10A bereik en de rode pen steekt dus ook in de 10A aansluiting!

4 Meten is weten

4.1.3

Componenten testen

Nu gaan we met onze multimeter eenvoudige componenten testen. Hieronder horen diode, transistor testen, hFE meting, kleine condensatoren.

4.1.3.1

Een diode testen

Om een diode te testen zetten we de meter op de continuiteitstester. Deze heeft dus een dubbele functie, meten of een verbinding nog goed is (met een geluid) en hij geeft de spannigsval weer over de diode. Deze is rond de 0,6 a 0,7 voor een SI-diode. Ook hier steken we de rode meetpen in de VΩHz en de zwarte in de COM.

Zoals je ziet op de foto's meet ik één keer 670mV ,dit is meter aan de anode en de COM aan de kathode (hulpmiddel: KNAP = Kathode is Negatief, Anode is Positief.) In het andere geval geeft de meter een “1” (oneindig), dit is als je de meetpennen omdraait.

4 Meten is weten

4.1.3.2

Een transistor testen

Om een transistor te testen gebruiken we ook hier de continuiteitstester. Dus de aansluitingen van de meetsnoeren blijven hetzelfde. Op deze manier kun je zien waar de basis, collector en emitter zich bevinden. Ik ga er nu van uit dat we weten uit de datasheet van de NPN transistor (zie afbeelding).

We gaan in totaal 6 metingen doen om te zien of de transistor nog goed is: 1. Rood aan de basis, zwart aan de emitter ( rond de 0,6-07 is goed ) 2. Zwart aan de basis, rood aan de emitter ( oneindig ) 3. Rood aan de basis, zwart aan de collector (rond de 0,6-0,7 is goed) 4. Zwart aan de basis, rood aan de collector ( oneindig) 5. Rood aan de collector, zwart aan de emittor ( oneindig ) 6. Rood aan de emitter, zwart aan de collector (oneindig)

We kunnen ook PNP transistors testen. Ook hier doe je 6 metingen: 1. Aan de basis zwart, aan de emitter rood (rond de 0,6-0,7 is goed) 2. Aan de basis rood, aan de emitter zwart (oneindig) 3. Aan de basis zwart, aan de collector rood (rond de 0,6-0,7 is goed) 4. Aan de basis rood, aan de collector zwart (oneindig) 5. Rood aan de collector, zwart aan de emitter (oneindig) 6. Zwart aan de collector, rood aan de emitter (oneindig)

4.1.3.3

Een hFE meting

Bij de meeste multimeters zijn er speciale aansluitingen voor hFE bij NPN en PNP transistoren te meten. Zoals hieronder bijvoorbeeld:

Wat je dan doet is simpel. Je neemt je transistor en steekt de basis in de "B", de emitter in de "E", de collector in de "C" (let op PNP of NPN). Je moet dan wel de aansluitingen weten. Ofwel via de datasheet of door metingen te doen (zie hierboven). Op de foto (hieronder) meten we 567 als hFE waarde. Volgens de dataheet van de BC548C is het minimum 420, typisch 520 en maximum 800. Dus deze meting kan. In de datasheet vermeld men ook de opstandigheden waarin de metingen zijn opgenomen bijvoorbeeld: (IC = 2.0 mA, VCE = 5.0 V)

4 Meten is weten

4.2

Meten met een stroomtang

Stroomtangen zijn zeer handige meetinstrumenten waarmee men stroom kan meten op een geleider onder spanning, zonder hiervoor de stroomkring te moeten onderbreken. Als we stroommetingen uitvoeren met een gewone multimeter moeten we de bedrading onderbreken en het toestel met het te testen circuit verbinden . Gebruiken we daarentegen een stroomtang, dan kunnen we stroom meten door deze stroomtang rond een geleider te omsluiten. Eén van de voordelen van deze methode is dat we zelfs een zware stroom kunnen meten zonder het te testen circuit uit te schakelen.

4.2.1

Meten van de stroom

Om de stroom in een geleider te meten moet je alleen de stroomtang om deze geleider plaatsen en je kunt de stroom aflezen, dit zonder de geleider te moeten onderbreken. Zorg er voor dat je meet over 1 geleider of draad en niet een kabel met meerdere geleiders. Bij een kabel met 2 geleiders zoals bv je netsnoer van een toestel, zal de ene geleider de stroom van de andere tot nul herleiden ( de stroom vloeit in de andere richting ) en zul je dus als resultaat NUL hebben. Denk dus niet dat er dan geen stroom door je kabel vloeit !!

4 Meten is weten

4.2.2

Meten van verliesstroom of lekstroom

In elke elektrische installatie vloeit er enige stroom via de aardleiding naar de aarde. Deze wordt gewoonlijk lekstroom genoemd. Lekstroom vloeit meestal door de isolatie rondom geleiders en door de filters die de elektronische apparatuur in woonhuizen en kantoren beschermen. Dus wat is het probleem? Bij circuits die beveiligd zijn met aardlekschakelaars kan de lekstroom ertoe leiden dat de aardlekschakelaar onnodig en met tussenpozen aanspreekt. In extreme gevallen kan een spanningsstijging in blootliggende geleidende delen het gevolg zijn.

4.2.2.1

De oorzaken van lekstroom

Isolatie heeft zowel elektrische weerstand als elektrische capaciteit - en geleidt door beide paden stroom. Gezien de hoge weerstand van isolatie zou er eigenlijk in feite zeer weinig stroom moeten lekken. Als echter de isolatie oud of beschadigd is, is de weerstand lager en kan er een aanzienlijke stroom door de isolatie heen vloeien. Bovendien hebben langere geleiders een hogere capaciteit, wat ook weer meer lekstroom veroorzaakt. Elektronische apparaten bevatten op hun beurt filters die ontworpen zijn om de apparatuur tegen spanningsstoten en andere storingen te beschermen. Deze filters hebben condensatoren aan de ingang, die de totale capaciteit van het bedradingssysteem en het totale lekstroomniveau verder verhogen.

4.2.2.2

Minimalisering van de effecten van lekstroom

Dus hoe kan men nu de effecten van lekstroom elimineren of minimaliseren? Kwantificeer de lekstroom met behulp van de stroomtang en spoor vervolgens de bron op. Lekstroomtangen lijken sterk op de stroomtangen die worden gebruikt om belastingsstromen te meten, maar zij presteren veel beter bij het meten van stromen van minder dan 5 mA. De meeste stroomtangen registreren deze lage stromen gewoonweg niet.

4 Meten is weten

Zodra u de bek van een stroomtang rond een geleider klemt, hangt de waarde van de stroom die het instrument meet af van de sterkte van het magnetische wisselveld rondom de geleiders. Om lage stroomniveaus nauwkeurig te kunnen meten, is het essentieel dat de contactvlakken van de bek beschermd worden tegen beschadiging, schoon worden gehouden en bij het meten volledig, zonder een luchtspleet ertussen worden gesloten. Voorkom verdraaien van de stroomtangbek, omdat dit tot foutieve meetresultaten kan leiden.

De stroomtang detecteert het magnetisch veld rondom geleiders zoals een eenaderige kabel, een pantserkabel, een waterleiding, etc.; of de gepaarde fase- en nulleiders van een enkelfasig circuit; of alle spanningvoerende geleiders (3-aderig of 4-aderig) van een driefasig circuit (zoals een aardlekschakelaar).

Bij metingen aan de gegroepeerde spanningvoerende geleiders van een circuit, heffen de door de belastingsstromen gegenereerde magnetische velden elkaar op. Elke asymmetrische stroom wordt veroorzaakt door lekkage van de geleiders naar aarde of een ander punt. Om deze stroom te meten, moet een lekstroomtang minder dan 0,1mA kunnen registreren.

Bijvoorbeeld bij een meting aan een circuit van 230 V AC met alle belastingen losgekoppeld kan er een lekstroom optreden met een waarde van slechts 0,02 mA (20 μA). Deze waarde komt overeen met een isolatie-impedantie van: 230 V / (20 x 10 ) = 11,5 MΩ. -6

Als u een isolatietest zou uitvoeren aan een circuit dat is uitgeschakeld, zou het resultaat in de buurt van 50 MΩ of meer liggen. Dit is omdat de isolatietester een DC-spanning gebruikt om te meten, waarbij geen rekening wordt gehouden met het capaciteitseffect. De waarde van de isolatieimpedantie is de werkelijke waarde die onder normale bedrijfsomstandigheden bestaat. Wanneer u hetzelfde circuit zou doormeten als het wordt belast door kantoorapparatuur (pc’s, monitors, kopieerapparaten, etc.), zou het resultaat door de capaciteit van de ingangsfilters van deze apparaten heel anders zijn. Wanneer er veel apparaten op een circuit zijn aangesloten, is het effect cumulatief; dat wil zeggen dat de lekstroom hoger zal zijn en zelfs in de orde van milliampères zou kunnen liggen. Het uitbreiden van het aantal apparaten aan een door een aardlekschakelaar beveiligd circuit, zou ertoe kunnen leiden dat de aardlekschakelaar aanspreekt. En omdat de hoeveelheid lekstroom afhankelijk 76

4 Meten is weten

van de werking van de apparatuur varieert, kan de aardlekschakelaar onregelmatig aanspreken. Dergelijke intermitterende problemen kunnen lastig te onderzoeken zijn.

Een stroomtang detecteert en meet een grote verscheidenheid aan wisselstromen of veranderende stromen die door een geleider vloeien. Als er telecommunicatieapparatuur aanwezig is, kan de lekstroomwaarde die door een stroomtang wordt weergegeven aanzienlijk hoger zijn dan de waarde die uit een isolatie-impedantie bij 50 Hz resulteert. Dit komt doordat telecommunicatieapparatuur filters heeft, die functionele aardstromen produceren en andere uitrustingsdelen die harmonischen etc. produceren. U kunt de karakteristieke lekstroom bij 50 Hz alleen meten met een stroomtang die voorzien is van een doorlaatfilter met een kleine bandbreedte, die stromen bij andere frequenties verwijdert.

4.2.2.3

Meten van lekstroom naar aarde

Wanneer de belasting aangesloten (ingeschakeld) is, bevat de gemeten lekstroom de lekstroom in belastingsapparatuur. Als de lekstroom bij aangesloten belasting acceptabel laag is, is de lekstroom in de bedrading van het circuit zelfs nog lager. Indien u alleen de lekstroom in de bedrading van het circuit wilt meten, dient u de belasting los te koppelen (uit te schakelen).

Test enkelfasige circuits door de stroomtang rond de fase- en nulleider te klemmen. De meetwaarde is elke stroom die naar aarde vloeit.

Test driefasige circuits door de stroomtang rond alle drie de faseleiders te klemmen. Als er een nulleider aanwezig is, moet deze samen met de faseleiders in de bek van de stroomtang worden geklemd. De meetwaarde is elke stroom die naar aarde vloeit.

4 Meten is weten

4.2.2.4

Meten van lekstroom door de aardgeleider

Om de totale lekstroom door de als aardverbinding bedoelde geleider te meten, moet de bek van de stroomtang rond de aardgeleider worden geklemd.

4.2.2.5

Meten van lekstroom naar aarde via onbedoelde paden naar aarde

Als de fase- en nulleiders en de aardgeleider samen in de bek van de stroomtang worden geklemd, wordt er een asymmetrische stroom gemeten die overeenkomt met de lekstroom aan een uitgang of een elektrisch paneel via onbedoelde paden naar aarde (zoals wanneer het paneel op een betonnen ondergrond staat). Bij andere elektrisch geleidende verbindingen (zoals de aansluiting op een waterleiding), kan een vergelijkbare onbalans het gevolg zijn.

4.2.2.6

De bron van lekstroom opsporen

Deze serie metingen identificeert de totale lekstroom en de bron daarvan. De eerste meting kan worden uitgevoerd aan de hoofdgeleider naar het paneel. Metingen 2, 3, 4 en 5 worden achtereenvolgens uitgevoerd om de circuits te identificeren die de grootste lekstromen voeren.

4 Meten is weten

5 Opwekken en distributie

Opwekken en distributie

Op de elektriciteitsmarkt zijn verschillende types spelers actief: -

Producenten: zij wekken elektriciteit op, bvb. de centrale van Doel (Electrabel), watermolen van Rotselaar (Ecopower), … Transmissienetbeheerder: Elia beheert het hoogspanningsnet van België Distributienetbeheerder: beheer van de elektriciteitsnetten op laag- en middenspanning, bvb. Interelectra, Iverlek Verbruiker: alle verbruikers van elektriciteit: grote en kleine industrie, particulieren Leverancier: verkoper van elektriciteit, bvb. Electrabel, Nuon, Ecopower

De structuur van ons elektriciteitsnet ziet er als volgt uit :

Op dit alles wordt toezicht gehouden door de CREG (Commissie voor regulering van elektriciteit en gas) en de VREG (Vlaamse reguleringsinstantie voor de elektriciteits- en gasmarkt).

5.1

Opwekking

Elektriciteit wordt opgewekt in centrales. Daar wordt primaire energie, al dan niet met thermische of mechanische tussenstappen, omgezet in elektrische energie. 80

5 Opwekken en distributie

Elektriciteitscentrales worden ingedeeld naar de gebruikte primaire energie: -

Klassieke thermische centrales: fossiele brandstoffen, bvb steenkool, olie, aardgas Nucleaire centrales: splijtbaar materiaal, bvb uranium Hernieuwbare energie waterkracht windenergie fotovoltaïsche energie (zonne-energie) biomassa geothermische energie

Het geïnstalleerd vermogen in België bedraagt ongeveer 15 GW. Dit vermogen wordt nooit tegelijkertijd geleverd!

Een overzicht van de locaties van de belangrijkste centrales in België

5 Opwekken en distributie

5.1.1

Fossielgestookte centrales

5.1.1.1

Klassieke thermische centrales

Klassieke thermische centrales zijn gebaseerd op de Rankine-stoomcyclus. In de ketel wordt water opgewarmd, verdampt en oververhit tot stoom op een temperatuur van 540 °C bij een druk van 125 bar. De turbine bestaat meestal uit meerdere trappen. Hoe lager de druk, hoe groter het volume van de turbinetrap. Tussen verschillende trappen kan de stoom teruggevoerd worden naar de ketel om opnieuw oververhit te worden (cavitatie!). Via een koppeling drijft de turbine een alternator aan. Deze is bijna altijd een synchrone machine. Gezien het hoge toerental van de turbine, worden meestal tweepolige generatoren (3000 tr/min) gebruikt. De stoom wordt afgevoerd naar de condensor die gekoeld wordt door koelwater van bvb een koeltoren. De circulatiepomp ten slotte pompt het gecondenseerde water weer naar de ketel.

Het rendement van de Rankinecyclus ligt steeds lager dan het Carnot-rendement. In de praktijk bedraagt het rendement van een klassieke thermische centrale ongeveer 40%. De Carnotcyclus of het Carnot-proces is een denkbeeldig thermodynamisch kringproces waarbij alle warmte wordt toegevoerd tijdens de hoogst mogelijke temperatuur en wordt afgevoerd bij de laagst mogelijke temperatuur. Hierdoor wordt een zo groot mogelijk deel van de toegevoerde warmte in arbeid omgezet. Stookolie en steenkool worden vandaag slechts zelden meer gebruikt in België. Hieronder een overzicht van de belangrijkste klassieke productiegroepen in België en hun netto ontwikkelbaar vermogen (bron Electrabel Jaarverslag 2001) 82

5 Opwekken en distributie

Centrales

Maximaal ontwikkelbaar netto vermogen in MW

Amercoeur

259

Awirs

416

Kallo

557

Langerlo

634

Mol

255

Monceau

Rodenhuize

525

Ruien

882

5.1.1.2

Stoom- en Gascentrale (STEG)

Om het rendement te verhogen worden tegenwoordig gecombineerde eenheden toegepast. Hierin wordt een gasturbine gecombineerd met een stoomturbine. Het aardgas levert eerst de energie om de gasturbine en bijhorende alternator aan te drijven. De restwarmte van het gas wordt vervolgens gebruikt om stoom op te wekken voor een klassieke rankinecyclus.

5 Opwekken en distributie

Bovenstaande figuur toont een doorsnede van een STEG centrale. Links onderaan is de inlaat voor het aardgas. Helemaal links staat de alternator en koppeling naar het hoogspanningsnet. In het midden bevindt zich de ketel, waarin de economizer, verdamper en oververhitter te herkennen zijn. De aldus opgewekte stoom expandeert vervolgens in de stoomturbine die de rechtse alternator aandrijft. Rechts onderaan staan nog de koeler en de circulatiepomp. Dankzij de gecombineerde cyclus kan met een zelfde hoeveelheid aardgas meer elektriciteit opgewekt worden. Het rendement kan tot 55 % bedragen. Alle belangrijke nieuwe centrales in België zijn STEG-centrales, bvb in Drogenbosch en Herdersbrugge. Deze centrales hebben een geïnstalleerd vermogen van ~450 MW.

5.1.1.3

Warmte-Kracht-Koppeling

Een andere combinatie die steeds meer toegepast wordt, is de warmte-kracht-koppeling (WKK). Hierbij wordt elektriciteitsproductie (kracht) gecombineerd met warmteproductie, meestal onder de vorm van stoom.

5 Opwekken en distributie

Bovenstaande figuur toont een STEG-centrale waarvan de koeler vervangen is door een industrieel proces dat warmte op relatief lage temperatuur nodig heeft. In praktijk zal de energie-inhoud van de stoom niet tenvolle benut zijn in de turbine om de gewenste temperatuur voor het proces te garanderen. Een WKK hoeft niet op een STEG gebaseerd te zijn, maar kan met elk type stoomcentrale gecombineerd worden. Het totale rendement (warmte + elektriciteit) kan tot 90 % bedragen. Belangrijk is wel dat de warmtevraag voldoende groot en constant moet zijn. Indien er een groot deel van het jaar geen warmtebehoefte is, zal een WKK niet rendabel zijn.

5.1.2

Nucleaire centrales

5.1.2.1

Werkingsprincipe

Nucleaire centrales zijn eigenlijk ook thermische centrales. De ketel is echter vervangen door het reactorhuis (12). In dit reactorhuis bevindt zich het reactorvat (1) met daarin het uranium. Natuurlijk uranium bestaat voor 0.7 % uit U235, aangevuld met U238. Verrijkt uranium bevat 3 % U235. Het is dit laatste isotoop, dat splijtbaar is. Bij deze splijting komen naast de splijtstoffen ook gemiddeld 2,5 snelle neutronen en veel energie vrij. De snelle neutronen worden vertraagd tot thermische neutronen door de moderator, meestal water. Een deel van de neutronen wordt opgeslorpt (bvb door boor). De energie wordt gebruikt om water in het reactorvat op te warmen. De temperatuur van het water stijgt tot 325 °C, maar bij de gebruikte hoge drukken (150 bar) blijft het in de vloeistoffase. In de

5 Opwekken en distributie

warmtewisselaar (3) geeft dit primaire water zijn energie door aan het secundaire water. Het secundaire water doorloopt de klassieke Rankinecyclus en wordt gekoeld door het tertiaire water. Enkel dit laatste komt in contact met de buitenwereld. Door de eerder lage temperatuur is het rendement van deze centrales beperkt tot ongeveer 33 %.

Het beschreven type reactor is de Pressurized Water Reactor (PWR), het veiligste type. Alle Belgische centrales zijn van dit type. Andere types zijn: -

Boiling Water Reactor: het water verdampt in het reactorhart, slechts twee waterkringlopen nodig, hoger rendement, maar lagere veiligheid. Gas Cooled Reactor: moderator is grafiet, gas is meestal CO2. Kweekreactoren: hierin wordt splijtbaar plutonium gekweekt. Dit plutonium kan op zijn beurt gebruikt worden als brandstof.

Overzicht van het Belgische kernpark en participaties in buitenlandse installaties: Centrale

Max. ontwikkelbaar vermogen in MW

Opmerkingen

Doel 1 + 2

2 x 392.5

Tweelingcentrale

Doel 3

1006

Doel 4

985

Tihange 1

962

Tihange 2

985

Tihange 3

1015

Chooz B1 + B2 (F)

1/4 x 3000 = 750

Vermogen ter beschikking gesteld van CPTE

Tricastin (F)

1/8 x 3660 = 457,6

Bevoorrading EURODIF (F) 12,5% Belgisch

50% Belgisch, 50% Frans

5 Opwekken en distributie

5.1.2.2

Radioactiviteit en veiligheid

Radioactieve straling wordt uitgedrukt in Sievert. De wettelijke normen laten voor de bevolking per jaar maximaal 5 mSv toe. Voor werknemers in een kerncentrale mag dit oplopen tot 50 mSv, met een maximum van 30 mSv over 13 weken. 0,5 – 2 Sv

Misselijkheid, infecties, snel herstel

2 – 4 Sv

Tot 20 % sterftekans, 80 % langzaam herstel

4 – 6 Sv

> 50% sterftekans , zeer langzaam herstel

6 – 10 Sv

Tot 90% sterftekans

> 10 Sv

Vrijwel geen overlevingskans

De werkelijke straling van een kerncentrale ligt ruim onder deze normen. In de nabijheid van een kerncentrale meet men per jaar tot 10 μSv op, wat in dezelfde grootteorde ligt als de natuurlijke aardstraling. Een röntgenfoto daarentegen levert reeds een dosis van 200 μSv op.

5.1.3

Hernieuwbare energie

In tegenstelling tot de vorige centrales, maakt hernieuwbare energie gebruik van onuitputtelijke bronnen van primaire energie. Deze energie is meestal afkomstig van de zon. Fotovoltaïsche cellen zetten directe zonne-energie om, maar ook waterkracht en windenergie vinden hun oorsprong in zonnestraling. Andere vormen zijn geothermische energie (geisers in IJsland) of getijdencentrales (Saint-Malo in Bretagne).

5.1.3.1

Waterkracht

Waterkrachtcentrales maken gebruik van de kinetische energie van een stroom om een generator aan te drijven. Kleinschalige waterkracht vinden we terug in historische watermolens. Grote waterkrachtcentrales gebruiken turbines, waarvan de belangrijkste zijn: -

Pelton: verbeterd waterrad, geschikt voor groot verval en beperkt debiet Francis: drukturbine. Het water stroomt radiaal via slakkenhuis naar de rotor, het water verlaat de rotor axiaal. Geschikt voor zeer grote debieten. Kaplan: eveneens een drukturbine. Het water stroomt axiaal langs verstelbare schoepen.

Aangezien zowel waterraderen als waterkrachtturbines veel trager draaien dan stoomturbines, worden meestal hoogpolige synchrone generatoren gebruikt.

5 Opwekken en distributie

Turbinetypes : Francis-, Kaplan- en Peltonrotor. In België is er weinig mogelijkheid voor waterkrachtcentrales. De grootste, de centrale van Coo, wekt eigenlijk geen elektriciteit op, maar stockeert ze (zie ook verder). Bij een overschot aan elektriciteit in het net, drijft deze energie de generator aan die dan werkt als motor. Zo werkt de turbine als pomp die het water uit het benedenbekken naar het bovenbekken pompt. Bij een tekort in het elektriciteitsnet, wordt het water van het bovenbekken geturbineerd en werkt de synchrone machine weer als generator. De centrale kan in 2 minuten omschakelen van vollast pompen naar vollast turbineren.

5.1.3.2

Windenergie

Windenergie kan nuttig aangewend worden door gebruik te maken van windmolens. Het belangrijkste nadeel van windenergie is de onzekerheid: een windmolen levert 2000 à 3000 equivalente vollast-uren per jaar. Een deel van de tijd staat de turbine stil bij gebrek aan wind, een deel van de tijd is er onvoldoende wind om het maximale vermogen te kunnen leveren.

De figuur onderaan toont enkele windturbinetypes. Het meest gebruikte type is de propeller rotor met 3 bladen, hoewel ook tweebladige en veelbladige turbines voorkomen.

5 Opwekken en distributie

Het vermogen, opgewekt door een windturbine, hangt af van een aantal factoren, waarvan de windsnelheid de belangrijkste is. Het windvangstrendement (coefficient of performance) is afhankelijk van het turbinetype, de windsnelheid, de tipsnelheid en de bladhoek. Het theoretische maximum bedraagt 59,3%. Onderstaande figuur toont een doorsnede van de gondel van een windturbine. Hierin bevindt zich o.a. de generator. Oudere windturbines gebruiken een inductiegenerator, met een beperkt werkingsgebied (bijna constante windsnelheid). De dubbelgevoede inductiegenerator is niet alleen via de stator, maar ook via de rotor verbonden met het net. Tussen net en rotor staat een vermogenelektronische omvormer. Sturing van deze omvormer laat toe een breder werkingsgebied te bestrijken. Tot slot worden ook synchrone generatoren gebruikt voor de zgn direct drive windmolens. Deze windmolens hebben geen tandwielkast. Aangezien de generator dan even traag draait als de wielen, heeft de gondel een grotere diameter, maar een kleinere lengte.

5 Opwekken en distributie

5.1.3.3

Foto-voltaïsche energie

Foto-voltaïsche zonnecellen zetten zonne-energie rechtstreeks om in elektrische energie. Een zonnecel is een diode die onder invloed van de zonnestraling stroom doorlaat. Een enkele cel levert slechts een beperkte spanning en stroom. Daarom worden zonnecellen in panelen (serie/parallelschakeling) gebruikt. Gezien de hoge kostprijs zijn zij enkel te verantwoorden voor alleenstaande toepassingen (bvb lichtboei op zee) waar een netaansluiting zeer duur zou zijn.

5 Opwekken en distributie

Stroom-spanningskarakteristiek van een zonnecel

5.1.3.4

Biomassa

Biomassa is de verzamelnaam van het organisch materiaal dat zijn oorsprong vindt in dieren en planten. Voorbeelden zijn houtstof, houtpellets, stortgas, olijfpulp, restafvalverbranding, mest (soms gecombineerd met dierlijke vetten en slachtafval), koffiedik, palmolie, koolzaadolie, ... Biomassa wordt verbrand om een Rankine-cyclus aan te drijven, vergelijkbaar met klassieke thermische centrales. Hierbij komt, net zoals bij de verbranding van fossiele brandstoffen, CO2 vrij. Toch wordt biomassa als een mogelijke oplossing voor Kyoto beschouwd omdat het tijdens zijn ‘leven’ ook CO2 verwerkt, zodat netto geen CO2 wordt uitgestoten.

5.2

Transport

Transport van elektriciteit slaat op het vervoer van elektrische energie van de centrale tot het distributieonderstation. De spanningsniveaus voor transport en distributie worden onderverdeeld in hoogspanning, middenspanning en laagspanning. Wettelijk is alle spanning boven 1 kV hoogspanning. Technisch spreekt men echter van: -

hoogspanning: > 30 kV (tot 780 kV) middenspanning: 1 kV < U ≤ 30 kV laagspanning: 230 V, 400 V, 680 V

5 Opwekken en distributie

Transport gebeurt steeds op hoogspanning om de verliezen in de lijnen te beperken. Hogere spanningen betekenen echter ook duurdere isolatoren en transformatoren. Zeer hoge spanningen zijn daarom pas economisch interessant voor zeer grote afstanden.

5.2.1

Hoogspanningsnet

5.2.1.1

Hoogspanningsnet

Onderstaande figuur toont het Belgische hoogspanningsnet. De belangrijkste knooppunten liggen in de buurt van de grootste centrales, zijnde de kerncentrales van Doel en Tihange.

5 Opwekken en distributie

Merk op deze figuur de grensovergangen op. Via deze lijnen is het mogelijk energie uit te wisselen met het buitenland, zodat de landelijke reserves kleiner mogen zijn. Dit is ook nuttig om de frequentie in Europa stabiel te houden. Vaak wordt er energie ingevoerd uit Frankrijk en uitgevoerd naar Nederland. Hoewel ze vandaag zo gebruikt worden, zijn de grensovergangen niet gebouwd om handel te drijven. Deze grensovergangen zijn tegenwoordig knelpunten in het elektriciteitsnet wegens hun beperkte capaciteit.

5.2.1.2

Kabels en luchtlijnen

Transport van elektriciteit kan zowel via luchtlijnen als via ondergrondse kabels gebeuren. Voor spanningen tot 70 kV worden kabels gebruikt. Hogere spanningen vereisen te dure isolatie om kabels te verantwoorden. Kabels vertonen minder fouten dan luchtlijnen, maar zijn moeilijker te repareren, vooral omdat de fout moeilijker teruggevonden kan worden. Deze fouten zijn meestal te wijten aan graafwerken door aannemers. Fouten in luchtlijnen worden veroorzaakt door extreme weersomstandigheden (zwiepen van de lijnen), omvallende bomen, …

5.2.2

Vraag en aanbod

Aangezien elektrische energie niet opgeslagen kan worden, dient het aanbod (opgewekte elektriciteit) op elk ogenblik gelijk te zijn aan de vraag (verbruikte energie) + de verliezen in de lijnen. Onderstaande figuur toont de variatie van het verbruik in België gedurende een dag.

5 Opwekken en distributie

Om dit vermogen te leveren worden verschillende centrales ingezet. Kerncentrales en klassieke centrales draaien dag en nacht gedurende maanden aan een stuk. Zij leveren het basisvermogen. De dagelijkse variaties worden opgevangen door regelbare centrales die ’s nachts op deellast en overdag op vollast draaien of door centrales die relatief snel opstarten, bvb STEGs. Plotse pieken in het verbruik dienen opgevangen te worden door piekcentrales. Dit zijn zeer snel startende centrales (enkele minuten), bvb turbojets, gasturbines of de pompcentrale van Coo. Deze laatste heeft een afvlakkend effect op het belastingsdiagram (zie vroeger). Niet alleen in de loop van een dag, maar ook doorheen het jaar zijn er variaties. In de zomer is er minder vraag naar elektriciteit dan in de winter. Daarom wordt onderhoud aan grote centrales meestal in de zomer gepland.

5.3

Distributie

5.3.1

Algemeen

Distributie van elektriciteit zorgt voor de verdeling van elektrische energie vanaf een transformatorstation (onderstation) tot bij de klant. De spanningsniveaus liggen lager, typische waarden zijn voor middenspanning 36 kV, 10 kV, 3 kV of voor laagspanning 400 V en 680 V. Om de bedrijfszekerheid te garanderen, is het net uit mazen of lussen samengesteld. Deze lussen verbinden de verschillende onderstations met elkaar. Bij een fout in een distributiepost of bij overbelasting kan onmiddellijk (vaak op afstand) worden ingegrepen. De fout wordt afgezonderd, terwijl de energielevering verzekerd blijft door over te schakelen op een andere voedingslijn.

5 Opwekken en distributie

Een transformatorstation bestaat uit de transformator die de spanning omlaag transformeert en een railsysteem van waar verschillende lijnen vertrekken. Deze lijnen gaan naar een volgend transformatorstation of rechtstreeks naar verbruikers. Op het begin van elke lijn bevindt zich een vermogenschakelaar en scheider, samen met de nodige beveiligingen.

5.3.2

Elektriciteitsmetingen

Het ‘einde’ van een lijn is het begin van de gebruikersinstallatie. Het eerste wat hier staat is de elektriciteitsmeter.

5.3.2.1

Inductiemeter van Ferraris

Onderstaande figuur toont de klassieke Ferrarismeter. Deze meter is gebaseerd op het inductieprincipe. De rotor (1) bestaat uit een as met een aluminium schijf. Boven deze schijf bevindt zich de spanningsspoel (2), eronder de stroomspoel (3). Wanneer door deze spoelen stroom loopt, worden in de rotor stromen geïnduceerd, die op hun beurt krachten op de Al-schijf doen ontstaan. Dit koppel Ta is evenredig met de spanning U en de stroom I. θis de maximale koppelhoek en wordt bepaald door de relatieve positie van de statorspoelen. 𝑇 = 𝐾 . 𝑈 . 𝐼 . cos(𝜑 − 𝜃) Men zal voor een actieve energiemeter zorgen dat θ= 0. Het aandrijvende koppel is dus een maat voor het actieve vermogen. Om hieruit de actieve energie te verkrijgen moet dit vermogen over de tijd geïntegreerd worden. Hiertoe zal men een snelheidsevenredig tegenwerkend koppel Tt op de draaiende schijf uitoefenen met behulp van een permanente magneet. 95

5 Opwekken en distributie

𝑇 = 𝐾 .𝑃 = 𝐾 .𝑛 = 𝑇 Hierin is n het aantal toeren per minuut van de schijf. Door een raderwerk wordt het aantal toeren N van de schijf geregistreerd op een teller. 𝑁=

𝑛 𝑑𝑡 =

𝐾 𝐾′

𝑃 𝑑𝑡 = 𝑊

Om bij vermogenvariaties vlug een evenwicht te bereiken, is een klein traagheidsmoment van de schijf essentieel.

5.3.2.2

Elektronische meettoestellen

Voor zeer nauwkeurige metingen of bij aflezen op afstand worden tegenwoordig elektronische energiemeters gebruikt. Deze meten het ogenblikkelijk vermogen op basis van de ogenblikkelijke spanning en stroom. Met behulp van een teller wordt het energieverbruik berekend.

5.3.2.3

Nauwkeurigheid

De benodigde nauwkeurigheid van de energiemeting in een elektriciteitsnet hangt af van de plaats waar deze gebeurt. Zo zal een centrale of een zeer grote industriële klant dikwijls een nauwkeurigheid van 0,5 % nastreven, distributiemaatschappijen meestal 1 % terwijl de meters voor huishoudelijk verbruik slechts nauwkeurig zijn op 2 %. Harmonischen kunnen de nauwkeurigheid van deze meettoestellen nadelig beïnvloeden. Jammer genoeg stelt men dikwijls vast dat hoe nauwkeuriger de meter is, des te moeilijker het wordt om hun klasse te behouden in aanwezigheid van harmonischen.

5.3.2.4

Plaatsing

Voor huishoudelijke installaties volstaat één enkele meter om het tarief te kunnen toepassen, eventueel wordt een tweede meter voorzien voor het meten van nachttarief. In industriële 96

5 Opwekken en distributie

installaties, waar men rekening moet houden met de maximale gemiddelde belasting gedurende een kwartier alsook met de cos φ, zal men verschillende bijzondere meters moeten installeren, namelijk: -

Een energiemeter met maximumaanwijzing (kwartiervermogenmeter). Een dergelijke meter is een normale driefasige meter voor het meten van de actieve energie maar waarvan het telwerk een nokje aandrijft dat een losse wijzer meeneemt. Het nokje wordt elk kwartier ontkoppeld, maar de wijzer blijft op de maximale stand staan en geeft zodoende het maximale kwartiervermogen. Een meter die de driefasige reactieve energie meet (var-meter). Constructief is een dergelijke meter identiek aan een meter voor actieve energie. Alleen is de aansluiting van de spanningsspoel gewijzigd, zodat θ in de vorige formule gelijk genomen wordt aan 90°. Het aandrijvende koppel zal daarom evenredig zijn met √3 U I sinφ in plaats van met √3 U I cosφ. De actieve en de reactieve energie kennende kan de gemiddelde cos φ berekend worden. Eventueel twee of drie eenfasige elektriciteitsmeters voor het meten van actieve energie. Zij dienen als controle van de gewone driefasige meters.

Deze combinatie van meters wordt tegenwoordig systematisch vervangen door hun elektronische versie bij werkzaamheden aan de tellers.

6 Opstellen van een elektrisch dossier

Opstellen van een elektrisch dossier

Een elektrisch dossier van een machine of installatie omvat steeds een vermogenkring schema, een stuurkring schema, een klemmenstroken schema en tot slot een kabel schema.

6.1

Algemene afspraken

6.1.1

Symbolen

Elk component zal met een specifiek symbool weergegeven worden in het schema. Deze symbolen werden vastgelegd in de internationale norm IEC 60617 en vind je terug in de tabel in bijlage A.

6.1.2

Benaming

Elke component zal een specifieke naam toegewezen krijgen. Deze naam bestaat uit een letter gevolgd door twee cijfers : -

De letter is de codeletter die toegekend is voor het type onderdeel in de norm IEC 60617 en vind je terug in de tabel in bijlage B. Het eerste cijfer stelt het pagina nummer voor die aan het schema werd toegekend waar het component bediend wordt. Het tweede cijfer stelt de kolom voor waarin het component getekend staat op het schema.

Indien deze combinatie meermaals voorkomt word een volgnummer ".1,.2,..." toegevoegd aan de benaming.

bv F23.1 is een veiligheid bekrachtigd in het schema op pagina 2 en staat daar getekend in kolom 3. Er zijn meerdere veiligheden in die kolom aanwezig vandaar de toevoeging ".1" wat er op wijst dat deze de tweede is in de kolom.

6.1.3

Pagina's in een dossier

Je elektrisch dossier bestaat steeds uit volgende pagina's : 1. Het voorblad 2. Het vermogen schema 3. Het elektrisch schema 4. Het klemmenstroken schema 5. Het kabel schema 6 en volgende zijn dan bijlagen

6 Opstellen van een elektrisch dossier

6.2

Opbouw van de schema's a.d.h.v. een voorbeeld

Stel volgende schakeling : Een 3-fasige motor wordt met behulp van een contactor geschakeld. De contactor wordt in- en uitgeschakeld d.m.v. een drukknop "START" en een drukknop "STOP". Er is signalisatie aanwezig waarbij een groene lamp brandt als de motor stil staat en een rode lamp als deze draait.

6.2.1

Vermogenkring schema

In de vermogenkring vinden we alle componenten terug die het vermogen leveren. We denken hierbij aan de hoofdschakelaar, veiligheden, de vermogencontacten van contactoren, klemenstroken, Schema zie bijlage C.

6.2.2

Stuurkring schema

In de stuurkring vinden we alle componenten terug die verantwoordelijk zijn voor het automatisme of de werking van de schakeling. We denken hierbij aan contactoren, hulpcontacten van contactoren of veiligheden, allerhande schakelaars of drukknoppen, signaallampen, ...

Schema zie bijlage D.

6.2.3

Klemmenstroken schema

In de praktijk zal er een deel van de componenten op het bord van de schakelkast staan ( contacten, veiligheden, ... ) en een deel ergens anders ( schakelaars, drukknopen, signaallampen, motors, ... ). De verbinding hiertussen gebeurt meestal met kabels i.p.v. draden. Om dit eenvoudig te laten verlopen staat onderaan het bord van de schakelkast een klemmenstrook. We maken van deze klemmenstrook een schema zodat het leggen van deze verbindingen eenvoudig kan verlopen.

Schema zie bijlage E.

6.2.4

Kabel schema

Om het trekken van kabels vanuit de schakelkast naar de verschillende plaatsen gemakkelijk te maken wordt een kabelschema opgesteld. Hierop staat vooral informatie over de te gebruiken kabels en van waar naar waar ze precies lopen.

Schema zie bijlage F.

7 Motoren

Motoren

7.1

De synchrone motor

7.1.1

Principe werking

Onder een hoefmagneet plaats je een horizontaal draaibaar magneetnaaldje zo dat de polen van het magneetnaaldje de polen van de hoefmagneet niet kunnen raken. De polen van het magneetnaaldje worden door de ongelijknamige polen van de hoefmagneet aangetrokken en vastgehouden. Men spreekt van een "magnetische koppeling". Laat je nu de hoefmagneet draaien dan zal, door de magnetische koppeling, het magneetnaaldje met dezelfde rotatiefrequentie ( synchroon ) meedraaien. Het magnetisch veld dat je bekomt door het draaien van de magneet noem je een draaiend magnetisch veld.

7.1.2

Het draaiveld

Er ontstaat in de stator een draaiend magnetisch veld bij het aansluiten van een driefasespanning op de drie statorwikkelingen. Om deze reden noem je een driefasestroom ook draaistroom en een driefasemotor ook draaistroommotor.

7.1.2.1

Het magnetisch veld voortgebracht door een eenfasige stroom

Laten we dit eerst eens bekijken voor een eenfasige stroom. In een stator van een motor plaats je een spoel U1-U2 en je sluit er een eenfasige sinuoïdale wisselspanning op aan. Je weet dat de stroomzin in deze spoel dan voortdurend verandert. In de figuur is één winding van de spoel getekend. De toestand stemt overeen met tijdstip t1. Met de kurkentrekkerregel kun je de zin van het magnetisch veld bepalen.

Als je een kurkentrekker in de richting van de stroom indraait, dan volgen de magnetische veldlijnen de draairichting van de kurkentrekker. ( Magnetische veldlijnen lopen hierbij altijd van noord naar zuid )

100

7 Motoren

De ogenblikkelijke waarde van de stroom kun je berekenen met de formule i = Î . sin α ( α = ωt ). t1

Î/2

- Î/2

-Î

- Î/2

De magnetische flux van een spoel is recht evenredig met de stroom door die spoel. Je kunt nu voor elk tijdstip de magnetische flux gaan voorstellen.

Het magnetisch veld, voortgebracht door een eenfasestroom heeft steeds dezelfde richting, maar keert voordurend om van zin; ook de sterkte varieert. Het is een wisselend magnetisch veld.

101

7 Motoren

7.1.2.2

Het draaiveld opgewekt door een tweefasige stroom

Bij een tweefasestroom is er een faseverschuiving van 90º tussen i1 en i2. De twee spoelen zijn 90º verschoven t.o.v. elkaar over de statoromtrek.

We kunnen terug de ogenblikkelijke waarden van de stromen i1 = Î . sin α en i2 = Î . sin ( α - 90º ) berekenen. t1

0.707 Î

- Î/2

-Î

0.707 Î

0,866 Î

-Î

We tekenen terug voor elk tijdstip de fluxvectoren uit. Je stelt vast dat de vector ΦR opeenvolgend verschillende standen inneemt en dat hij in een bepaalde zin rond het nulpunt draait.

102

7 Motoren

Bij een tweefasig systeem wordt een draaiveld opgewekt. De rotatiefrequentie van dit veld is constant, de sterkte van het veld is op elk ogenblik dezelfde.

7.1.2.3

Het draaiveld opgewekt door een driefasige stroom

Bij een driefasige wikkeling staan de spoelen opgesteld volgens de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek, m.a.w. de neutrale lijnen van de twee opeenvolgende spoelen vormen telkens een hoek van 120º.

We kunnen terug de ogenblikkelijke waarden van de stromen i1 = Î . sin α , i2 = Î . sin ( α - 120º ) en i3 = Î . sin ( α - 240º ) berekenen.

Î/2

- Î/2

-Î

- Î/2

Î/2

103

7 Motoren

- Î/2

Î/2

- Î/2

-Î

- Î/2

-Î

- Î/2

Î/2

We tekenen terug voor elk tijdstip de fluxvectoren uit.

Indien je een driefasenetspanning aansluit op een driefasewikkeling, dan onstaat er een draaiveld. Dit veld heeft een constante rotatiefrequentie en een constante grootte van de flux.

7.1.3

De rotatiefrequentie van het draaiveld

Is de driefasewikkeling tweepolig ( p = 1 ) uitgevoerd, dan ontstaat er bij het aansluiten van een driefasespanning een tweepolig draaiveld dat in de tijd van 1 periode T 1 omwenteling maakt. Als de frequentie f van de driefasestroom 50 Hz is, dan draait het veld 50 omwentelingen per seconde. Is de stator vierpolig gewikkeld ( p = 2 ), dan ontstaat er een vierpolig draaiveld dat in de tijd van 1 periode een halve omwenteling maakt. 𝑛=

in s-1

104

7 Motoren

Bereken het toerental ( tr/min) van een zespolig gewikkelde stator indien deze aangesloten is op een driefasig net met frequentie 50 Hz. 𝑛 = 60 .

7.1.4

𝑓 50 = 60 . = 1000 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛 𝑝 3

De draaizin van het draaiveld

Als je twee van de drie toevoerdraden omwisselt merk je dat de fluxvector in de andere zin ronddraait. De draaizin van het draaiveld is omgekeerd.

Kijken we terug naar de stroomvoorstelling dan kun je stellen dat de stroom if1 door de wikkeling V loopt en de stroom if2 door de wikkeling U. Als je nu terug de vectoriële voorstelling van de flux maakt voor bv. tijdstippen t1 en t2 dan stel je vast dat het magnetisch veld nu links draait i.p.v. rechts. De draaizin van het draaiveld, dus ook die van de rotor is afhankelijk van de volgorde waarin de lijndraden van het draaistroomnet worden aangesloten. Om de draaizin van het draaiveld om te keren volstaat het twee van de drie lijndraden om te wisselen.

105

7 Motoren

7.1.5

De samenstelling van een driefasige synchrone motor

Een synchrone motor bestaat dus uit een stator en een rotor. Op de stator is een driefasige wikkeling geplaatst die bij aansluiten op een draaistroomnet binnen in de stator een twee- of meerpolig draaiveld voortbrengt. Binnen in de stator bevindt zich een polenrad of een gewikkelde rotor, bekrachtigd door gelijkstroom. De naaldmagneet uit onze principevoorstelling is dus vervangen door één of meerdere elektromagneten. De rotor bezit steeds evenveel magnetische polen als het aantal polen voortgebracht door het draaiveld. De voeding voor de spoelen van de elektromagneten kan worden geleverd door een externe gelijkspanningsbron of door een aangebouwde opwekdynamo. Deze spanning wordt d.m.v. sleepringen en borstels naar de rotorwikkeling gebracht. Die bekrachtigspanning kan ook geleverd worden door een aangebouwde driefasengenerator met meedraaiende gelijkrichterdioden. Men spreekt dan van een borstelloze synchrone motor.

7.1.6

Aanlopen

Bij het inschakelen van het draaistroomnet op de driefasestatorwikkeling is het draaiveld direct aanwezig. Bij een tweepolige motor bijvoorbeeld, is de rotatiefrequentie 50 s-1 of 3000 tr/min. De rotor kan tengevolge van zijn massatraagheid die plotse grote snelheid niet aannemen en blijft stilstaan. Als we de rotor op één of andere manier op een snelheid kunnen brengen die gelijk is aan dat van het draaiveld, dan zal de rotor plots worden meegenomen. Een synchrone motor moet dus met een hulpmiddel op synchrone snelheid gebracht worden.

7.1.6.1

Aanloop met hulpmotor

Een synchrone motor vereist een gelijkstroomvoeding voor het opwekken van de magnetische polen in de rotor. De gelijkstroom ervoor is afkomstig van een gelijkstroomgenerator, die op dezelfde as van de synchrone motor gekoppeld is. Daar de werking omkeerbaar is, kan de gelijkstroommachine als motor werken. Op de gelijkstroommotor wordt een afzonderlijke gelijkstroombron aangesloten en kan de synchrone machine onbelast op de synchrone snelheid aandrijven. Vervolgens wordt de veldstroom geleverd aan de veldwikkeling van de synchrone machine. Deze werkt nu als synchrone generator en genereert in zijn statorwikkeling een driefazen spanning. Nu wordt de statorwikkeling

106

7 Motoren

parallel aangesloten op het driefazen net. De gelijkstroombron wordt afgekoppeld van de gelijkstroommotor, die dan gaat werken als gelijkstroomgenerator. De synchrone machine kan tenslotte als synchrone motor op normale wijze belast worden.

7.1.6.2

Aanloop als asynchrone motor

Het is de meest toegepaste aanzetmethode. De statorwikkeling wordt via aanzetweerstanden of via een driefazen (regelbare) aanzettransfo aangesloten op een verlaagde spanning. Omdat in de bekrachtigingswikkelingen tijdens de aanloop grote spanningen kunnen geïnduceerd worden door het statordraaiveld, worden deze kortgesloten om isolatie doorslag te vermijden. In de kortgesloten dempingswikkelingen induceert het statordraaiveld eveneens spanningen en zullen de stromen die hiervan het gevolg zijn Lorentz-krachten ondervinden. Het asynchroon draaikoppel drijft de motor aan op een snelheid die bijna gelijk is aan de synchrone snelheid. Op dat ogenblik wordt de kortsluiting van de veldwikkeling opgeheven en een gelijkstroom erin gestuurd. De rotorpolen zullen dan met een kleine schok aanhaken aan het statordraaiveld. De motor draait nu synchroon.

De lorentzkracht is de kracht die op een lading wordt uigeoefend door een elektromagnetisch veld.

7.1.6.3

Aanloop met een frequentieomvormer

Doordat men de frequentie laat toenemen van 0 tot 50 Hz, zal de rotatiefrequentie van het magnetisch draaiveld geleidelijk toenemen van 0 tot maximum. Bij de lage snelheid kunnen de rotorpolen zich gemakkelijk koppelen met de polen van het draaiveld.

7.1.7

Eigenschappen van de synchrone motor

7.1.7.1

Voordelen

a. Bij nullast volgen de polen van de rotor exact de polen van de stator. Als men de synchrone motor belast dan blijven de rotorpolen iets achter op de statorpolen, maar de rotatiesnelheid blijft gelijk. Een belastingsverandering heeft dus geen invloed op de motorsnelheid.

b. Als je bij een synchrone motor de bekrachtingsstroom vergroot, dan verkleint de faseverschuiving tussen motorstroom en aangelegde spanning. Door de bekrachtingsstroom 107

7 Motoren

voldoende te laten stijgen, kun je U en I in fase brengen. Bij een nog grotere toename ijlt I voor op U en wordt de motor een capacitieve verbruiker. Met een synchrone motor kan de arbeidsfactor van een installatie verbeterd worden.

c. De constructie van een synchrone motor is dezelfde als die van een synchrone generator. Een Synchrone motor kan dus werken als een synchrone generator.

7.1.7.2

Nadelen

a. Het aanlopen vereist hulpmiddelen en het in dienst stellen is meestal moeilijker dan bij andere elektromotoren. b. Bij plotse of een te zware belasting blijven de rotorpolen te veel achter op de statorpolen waardoor de magnetische koppeling verbroken wordt. De rotor haakt los en de stroom in de statorwikkelingen wordt ontoelaatbaar hoog. c. De synchrone draaistroommotor vereist vaak een gelijkstroom voor het bekrachtigen van de rotorpolen en een driefasewisselstroom voor het bekomen van het draaiveld in de stator.

7.1.8 -

Toepassingen van een synchrone motor

Waar een constante rotatiefrequentie vereist is ( compressor, ventilator, extruder, weefmachine, ... ) Waar een verbetering van de afbeidsfactor vereist is. Als servomotor

7.1.9

Eenfasige synchrone motor

De rotor van de eenfasige synchrone motor bestaat meestal uit een permanente magneet. In plaats van een driefasewikkeling bevat de stator een eenfasewikkeling. er zal daardoor geen draaiveld aanwezig zijn, maar een wisselend magnetisch veld. De eenfasige synchrone motor zal bijgevolg niet zelf starten. Bovendien zal, zoals bij de driefasige synchrone motor, de rotor door de massatraagheid het magnetisch veld niet kunnen volgen. Om toch een soort magnetisch draaiveld te bekomen wordt de stator vaak uitgevoerd zoals die van de eenfasige inductiemotor. Om het zelfstarten te verkrijgen worden verschillende constructies toegepast. In vele gevallen is hiervoor het inductieprincipe aangewend.

7.1.9.1

De traagdraaiende eenfasige synchrone motor

a. Samenstelling De stator bestaat uit een spoel geplaatst op een kern waarvan twee zachtstalen schijven van verschillende diameter vast zijn aangebracht. De twee schijven hebben elk aan de omtrek een zelfde

108

7 Motoren

onpaar aantal naar binnen omgebogen tanden die polen vormen en zijn t.o.v. elkaar zodanig geplaatst dat de polen van de binnenschijf juist voor de openingen van de buitenschijf liggen. De rotor bestaat uit een draaibare permanente magneet die eveneens voorzien is van naar binnen omgebogen polen die in de ruimte tussen de tanden van de twee schrijven kunnen bewegen.

b. Werking

Uit de constructie blijkt dat wanneer een pool van de permanente magneet zich beweegt juist voor een binnenpool, de andere pool zich dan juist voor een buitenpool beweegt. Bij het aanleggen van een eenfasespanning aan de statorspoel ontstaat er een magnetisch statorveld. Op een bepaald ogenblik is de bekrachtigingsstroom maximaal en is de zin zodanig dat alle polen van de buitenste schijf noord- en alle binnenpolen zuidpooltjes zijn. De noordpool van de permanente magneet ( rotor ) wordt dus door een binnenpool (Z ) aangetrokken, terwijl de rotorzuidpool door een buitenpool ( N ) wordt aangetrokken. De rotor neemt op dit ogenblik bijgevolg de getekende stand aan. Na een halve periode is de stroom opnieuw maximaal, maar van tegengestelde zin, zodat alle polen van de binnenschijf noord- en alle buitenpolen zuidpooltjes zijn. De rotornoordpool wordt nu door een buitenpool ( Z ) en de zuidpool door een binnenpool ( N ) aangetrokken, waardoor de rotor verdraait over een hoek α.

109

7 Motoren

De rotatie frequentie van de rotor 𝑛 =

zal dus kleiner zijn naarmate de schijven meer tanden

bevatten ( p = aantal poolparen of dus tandenparen ).

Deze motor loopt niet automatisch aan.

7.2

De asynchrone motor of inductiemotor

De driefasige inductiemotor noemt men ook driefasige asynchrone motor. Hij heeft een eenvoudige constructie en vergt weinig onderhoud. Bovendien is hij bedrijfszeker en niet duur. Je zult deze motor dan ook het meest tegenkomen in de industrie.

7.2.1

De samenstelling van een driefasige asynchrone motor

7.2.1.1

De stator

De stator bevat een driefasewikkeling zoals bij de synchrone motor. Bij het aansluiten van de driefasespanning aan de statorwikkeling wordt een draaiveld gevormd.

7.2.1.2

De rotor

De rotor bestaat uit ankerplaten die aan de omtrek voorzien zijn van gleuven. In de gleuven zijn de wikkelingen of de rotorstaven aangebracht. Je kunt 2 soorten onderscheiden : de sleepringankermotor en de kooiankermotor. a. De sleepringankermotor Bij draaistroommotoren met sleepringrotor is in de gleuven van de rotor een driefasige wikkeling met evenveel polen als de bijbehorende statorwikkeling aangebracht.

110

7 Motoren

De drie uiteinden van de driefaserotorwikkeling zijn inwendig met elkaar verbonden, zodat de rotorspoelen vast in ster geschakeld zijn. De drie beginpunten K,L en M van de rotorwikkeling zijn verbonden aan drie sleepringen die op de rotoras zijn aangebracht. Op die sleepringen, die t.o.v. de as en elkaar geïsoleerd zijn, rusten borstels die met drie rotorklemmen verbonden zijn. Op die drie klemmen wordt een driefasige rotoraanzetweerstand aangesloten.

b. De kooianker- of kortsluitmotor De rotor heeft op de as een groot aantal stalen plaatjes samengevoegd tot een cilinder. In die plaatjes, waarin vooraf gleuven of gaten geponst werden, zijn koperen of aluminiumstaven aangebracht die aan de uiteinden langs weerszijden aan koperen of aluminiumringen verbonden zijn. Doordat de staven met beide ringen een kooi vormen spreken we van kooianker.

111

7 Motoren

Zowel bij de kooi- als bij de sleepringrotor wordt de elektrische rotorketen omsloten door een geheel van gelamelleerde ankerplaatjes.

7.2.1.3

Het klemmenbord

De zes uiteinden van de drie statorwikkelingen worden op het klemmenbord aangesloten. Daardoor kun je de driefasewikkeling in ster of in driehoek schakelen. Door de bijzondere schikking van de wikkelingen kun je gemakkelijk de verbinding realiseren met klemmenstrookjes.

Als op het kenplaatje van een motor staat : 230/400 V dan betekent dit dat : - De motor kan aangesloten worden op 3x230 V of 3x400 V. - Op 1 statorwikkeling mag slechts 230 V aangesloten worden.

112

7 Motoren

7.2.2

Werking

Bij het aansluiten van een driefasespanning aan een driefasestatorwikkeling ontstaat er zoals bij de synchrone motor een magnetisch draaiveld. De rotatiefrequentie van dit draaiveld kun je terug met dezelfde formule afleiden. De rotorgeleiders worden gesneden door de draaiende veldlijnen, waardoor er daarin een emk wordt geïnduceerd. De zin van die emk kun je vinden met de rechterhandregel. Vermits de veldlijnen bewegen, moet je de zin van de schijnbare beweging gebruiken bij de rechterhandregel.

Door het feit dat de rotorgeleiders een gesloten keten vormen, zullen er inductiestromen vloeien. Die gesloten keten bestaat bij de kooirotor uit staven die kortgesloten zijn door twee ringen; bij een sleepringankermotor is dat de driefaserotorwikkeling die aangesloten is op een aanloopinrichting. Zo ontstaan stroomvoerende geleiders in een magnetisch veld. Op die geleiders worden Lorentzkrachten uitgeoefend. De zin van die krachten vind je met de linkerhandregel. De resulterende krachten vormen een koppel dat de rotor doet draaien in de zin van het statordraaiveld. Niet vergeten De magnetische krachtlijnen komen van de noordpool van het magneetveld in de palm van je linkerhand. De stroom gaat in de richting van je wijsvinger, de kracht in de richting van je duim.

Indien de rotor met dezelfde rotatiefrequentie zou draaien als het draaiveld dan snijden de rotorgeleiders geen veldlijnen meer van het draaiveld. In de rotorgeleiders wordt geen emk meer geïnduceerd. Er zullen geen inductiestromen meer vloeien en bijgevolg zullen er geen lorentzkrachten meer werken op de rotorgeleiders. De rotatiefrequentie van de rotor zal afnemen.

Extra informatie Omdat de rotor niet synchroon loopt met het statordraaiveld spreken we van een asynchrone motor. Deze motor krijgt ook de naam inductiemotor om dat de werking het gevolg is van inductiestromen.

113

7 Motoren

7.2.2.1

Aanpassen aan de belasting

Indien je de elektrische ketens van de asynchrone motor voorstelt, dan zie je een opmerkelijke overeenkomst met de opbouw van een transfo. Dat is vooral het geval bij een sleepring-ankermotor. De overbrenging van de elektrische energie bij een asynchrone motor is te vergelijken met de wijze waarop dit gebeurt bij een transformator. De statorwikkeling waaraan het net wordt aangesloten, is te beschouwen als de primaire en de rotorgeleiders waarin de emk wordt geïnduceerd, als de secundaire van de transfo. Bij stijging van de belasting zal de rotatiefrequentie van de rotor afnemen. De rotorgeleiders worden bijgevolg door meer veldlijnen gesneden, de rotor-emk vergroot waardoor de inductiestromen, de lorentzkrachten en het motorkoppel toenemen. De rotor neemt hierbij een rotatiefrequentie aan zodanig dat het door de motor ontwikkeld koppel evenwicht maakt met het tegenstandskoppel van de belasting. Het elektrisch vermogen in de rotor ( secundaire ) is toegenomen. De statorwikkeling ( primaire ) zal daartoe ook een grotor vermogen uit het net moeten opnemen. Bovendien stel je ook vast dat de arbeidsfactor verbetert bij toenemende belasting.

7.2.2.2

Omkeren van de draaizin van de motor

Het omkeren van de draaizin van een asynchrone motor gebeurt op dezelfde manier als bij een synchrone motor.

7.2.3

Slip en rotatiefrequentie van het draaiveld

Uit het voorgaande weet je dat de rotor minder snel draait dan het draaiveld in de stator. nr < ns De rotor "slipt"als het ware ten opzichte van het statordraaiveld. Het verschil tussen de rotatiefrequentie van de rotor en de stator noem je het rotatiefrequentieverlies : ns - nr De slip is de verhouding tussen het rotatiefrequentieverlies en de rotatiefrequentie van het draaiveld. s=

7.2.4

Koppel-rotatiefrequentiekarakteristiek

114

7 Motoren

a. De motor wordt gestart, de rotor vertrekt uit rusttoestand ( nr = 0 ). De slip is maximaal. Het aanzetkoppel T is klein. b. Als ongeveer 80% van de rotatiefrequentie ns bereikt is, ontwikkelt de motor zijn maximum koppel. Je noemt dit het kipkoppel. c. De motor bereikt zijn nominale rotatiefrequentie deze bedraagt ongeveer 96% van ns. Bij de nominale rotatiefrequentie nnom ontwikkelt de motor zijn maximaal koppel Tnom. d. Bij nullast is de rotatiefrequentie iets groter dan bij nominale belasting en bijna gelijk aan de rotatiefrequentie van het draaiveld. e. ns = nr, er is geen koppel, de motor vertraagt. f. Het minimumkoppel ( die knik in de curve is niet altijd aanwezig; dit is afhankelijk van de constructie van de rotor. Als er geen knik is dan is het startkoppel gelijk aan het minimumkoppel). Bij de keuze van een motor dien je onder andere rekening te houden met de aard en de grootte van de belasting. Indien je de koppel-rotatiefrequentiekarakteristiek van de aan te drijven machine projecteert op die van de aandrijvende motor, dan moet het werkpunt p, dit is het snijpunt van beide curven, zo kort mogelijk bij het punt c ( nominale koppel en nominale snelheid van de motor ) gelegen zijn en het punt p moet onder het punt c gelegen zijn.

Bovendien moet het gedeelte van de belastingscurve dat voor het werkpunt p gelegen is, steeds onder de motorcurve gelegen zijn. Is dit niet het geval dan zal er op die momenten geen versnelling meer zijn, waardoor de stationaire toestand bekomen wordt bij een te lage snelheid in het niet stabiel gebied.

7.2.5

Vermogen en rendement

De formule die het verband weergeeft tussen het toegevoerde vermogen Pt, de vermogensverliezen Pv, en het nuttig vermogen Pn, is hier eveneens van toepassing : 𝑃 = 𝑃 − 𝑃 De algemene formule om het rendement te berekenen geldt ook bij de asynchrone motor : 𝜂 = 𝑃 ⁄𝑃 Het toegevoerd elektrische vermogen :

115

7 Motoren

𝑃 = √3. 𝑈 . 𝐼 . cos 𝜑

Het nuttig vermogen aan de as van de motor : 𝑃 = 𝜔 .𝑇 De vermogensverliezen zijn de som van : - Jouleverliezen in de stator : 𝑃 = 3 . 𝐼 . 𝑅 - Jouleverliezen in de rotor : 𝑃 = 3 . 𝐼 . 𝑅 - Ijzerverliezen PFe in rotor en stator - Mechanische verliezen Pmech ( wrijving,... ) 𝑃 = 𝑃 + 𝑃

+ 𝑃

Het vermogen dat op het kenplaatje van een motor wordt genoteerd, is het nuttig vermogen ! Vermits op dat kenplaatje tevens U, I en cos φ te vinden zijn, kun je het rendement van de motor berekenen. Dit schommelt van 0,6 voor kleine motoren tot 0,9 voor motoren met grotere vermogens.

7.2.6

Aanlopen van een driefasige motor

Als we het koppel en de stroom i.f.v. de rotatiefrequentie uitzetten dan merk je dat het aanzetkoppel van de asynchrone motor klein is terwijl de aanloopstroom verschillende keren groter is dan de nominale stroom In. Hoge startstromen belasten het net sterk en veroorzaken spanningsdaling. Om spanningsschommelingen tot een minimum te herleiden moet de aanloopstroom binnen bepaalde perken gehouden worden.

116

7 Motoren

7.2.6.1

Directe aanloop

De motor wordt rechtstreeks op de netspanning aangesloten. Nadelen: - De grote aanloopstroom veroorzaakt een spanningsval in het net - Bruuske aanzet is bij bepaalde toepassingen niet gewenst. Toepassing: Beperkt vermogen ( vb tot 2,2 kW voor driefasige enkelkooimotoren )

7.2.6.2

Aanzet met statoraanzetweerstanden

In elke aansluitdraad wordt een weerstand geplaatst die tijdens het aanlopen geleidelijk wordt uitgeschakeld. Hierdoor krijgt de motor een verlaagde spanning aangeboden. De aanzetstroom wordt kleiner, maar ook het aanloopkoppel vermindert sterk.

7.2.6.3

Aanzet met aanzettransformator

Teneinde bij het aanzetten de spanning te verlagen kan ook een draaistroomtransformator met een regelbare secundaire gebruikt worden.

7.2.6.4

Aanzet d.m.v. ster-driehoekaanloop

Zoals bij de voorgaande methoden is het hier ook de bedoeling de aangelegde spanning bij het starten te verlagen. Tijdens het aanlopen is de motor in ster geschakeld. Als we dezelfde karakteristiek nog eens uitzetten zie je dat zowel het aanzetkoppel als de aanzetstroom nu 1/3 bedraagt van de waarden bij een driehoekschakeling.

117

7 Motoren

Even een rekenvoorbeeld : Een motor wordt op het net ( 230 V ) aangesloten en de opgenomen lijnstroom bedraagt 30 A bij een driehoekschakeling. Hoeveel spanning staat er over de wikkelingen en wat is de stroom die erdoor vloeit bij ster- en driehoekschakeling ? Als we de motor in driekhoekschakeling bekijken dan staat er dus 230 V over elke statorwikkeling. De stroom die erdoor loopt bedraagt dan : 𝐼

𝐼 √3

= 17,3 𝐴

Laat je daarintegen de motor op hetzelfde net aanlopen in ster, dan is de spanning over elke statorwikkeling : 𝑈

𝑈 √3

= 132,8 𝑉

Waardoor de stroom in iedere wikkeling : 𝐼

𝐼 √3

= 10 𝐴

Bij een sterschakeling is de stroom door de statorwikkelingen ook gelijk aan de lijnstroom, dus is de opgenomen lijnstroom nu slechts 10 A.

7.2.7

Eenfasige asynchrone of inductiemotor

7.2.7.1

Samenstelling

De eenfasige asynchrone motor bezit veel gelijkenis met de driefasige asynchrone motor. de rotor is een kooirotor. de stator bezit echter slechts een eenfasewikkeling. Hierdoor ontstaat er in de statorholte geen draaiveld, maar een wisselveld.

7.2.7.2

Werking

Het wisselveld, bekomen door de statorstroom, kan ontbonden worden in twee even sterke ingebeelde draaivelden met tegengestelde draaizin en een amplitude gelijk aan de helft van die van het wisselveld.

118

7 Motoren

Ieder van deze twee draaivelden induceert in de rotorstaven inductiestromen, waardoor twee koppels T1 en T2 ontstaan die in tegengestelde zin werken.

Bij stilstaande rotor zijn beide koppels even groot zodat het resulterend drijvend koppel nul is, met als gevolg dat de motor niet uit zichzelf aanloopt. Indien je de rotor in de ene of de andere zin op gang brengt, dan is het resulterend koppel niet meer nul. Als de rotatiesnelheid hoog genoeg is zal het resulterend koppel in de draaizin groter zijn dan het tegenwerkend koppel, zodat de rotor blijft draaien. De motor neemt de draaizin aan waarin het op gang werd gebracht.

7.2.7.3

De eenfasige inductiemotor met hulpwikkeling

De stator bevat naast de hoofdwikkeling een aanloopwikkeling of hulpwikkeling. Beide wikkelingen zijn 90 elektrische graden t.o.v. elkaar verschoven. De stromen die in de twee wikkelingen vloeien zijn ongeveer 90º op elkaar verschoven. Indien je een tweefasespanning aansluit op een tweefasewikkeling ontstaat er in de stator een draaiveld. Om de faseverschuiving tussen de hoofdstroom en de hulpstroom te creëren bestaan er drie schakelingen : met capacitieve aanloop, met inductieve aanloop en met weerstandsaanloop. a. De eenfasige inductiemotor met capacitieve aanloopfase Uitwendig is een condensator geplaatst die met de hulpwikkeling in serie is geschakeld. Dit geheel is parallel geschakeld op de hoofdwikkeling. 119

7 Motoren

Door deze schakelwijze zal de stroom door de aanloopfase 90º voorijlen op de stroom door de hoofdwikkeling.

De hulpwikkeling, die als doel heeft de motor vanzelf te laten aanlopen, wordt meestal vanaf een bepaalde rotatiefrequentie uitgeschakeld, door een centrifuaalschakelaar die op de motor as is aangebracht. b. De eenfasige inductiemotor met inductieve aanloopfase De aanloopwikkeling is zo uitgevoerd dat ze zeer inductief is, en is terug parallel geschakeld met de hoofdwikkeling. De hulpwikkeling wordt eveneens bij een bepaalde rotatiefrequentie uitgeschakeld.

De stroom door de aanloopwikkeling zal veel meer naijlend zijn dan die door de hoofdwikkeling. Echter is het aanloopkoppel kleiner dan bij de condensator uitvoering omdat de stromen minder dan 90º in fase zijn verschoven. c. De eenfasige inductiemotor met weerstandsaanloopfase Door de aanloopwikkelingen te vervaardigen uit weinig wikkelingen weerstandsdraad kan eveneens een voldoende verschuiving bekomen worden tussen de stroom in de aanloopwikkeling en die in de hoofdwikkeling.

120

7 Motoren

7.2.7.4

Omkeren van de draaizin

Om de draaizin van de zelfaanlopende eenfasige asynchrone motor om te keren moet je het draaiveld, dat tijdens het starten aanwezig is, omkeren. Dit kan door de stroom in de hoofd- of in de hulpwikkeling om te keren. Meestal wordt de stroomzin in de hulpwikkeling omgekeerd.

7.3

Servo motoren

De opgave van een servo-aandrijving bestaat erin onderdelen van een machine binnen een voorgeschreven tijd langs een bepaalde weg te bewegen, en we met een welbepaalde nauwkeurigheid op hun eindbestemming te positioneren.

121

7 Motoren

Hieronder een overzicht van de verschillende uitvoeringen van servo-motoren :

7.3.1

Inductiemotor met veldoriëntering

Bij een inductiemotor moet direct via een veldmeting in de luchtspleet, of indirect, via berekening uit de stromen en het toerental, de ligging van het rotorveld bepaald worden. Hiervoor moet een computer (sturing) ingeschakeld worden die snel genoeg is om de gewenste dynamica en de nauwkeurigheid van de zogenaamde ‘veldgeoriënteerde’ regeling te realiseren.

122

7 Motoren

Als de inductiemotor als servomotor aangewend wordt, moet er afgeweken worden van de normbouwvormen: -

Om het traagheidsmoment te verminderen, moet een hogere verhouding lengte/doormeter toegepast worden, waardoor de afvoer van verliezen moeilijker wordt; Bij servormotoren moet de vaak optredende kortstondige overbelastingen door afremming of versnelling via verhoogde statortemperaturen in rekening gebracht worden; Er dient rekening gehouden te worden met een sterke rotoropwarming; Er moet een meting van de rotorpositie gebeuren door een impulsgever op de as te monteren; De motor moet met een directe of indirecte veldoriëntering aangestuurd worden.

7.3.2

Synchrone motor met permanente magneten

Bij een synchrone servomotor met sinusvormige voeding wordt net zoals bij een klassieke frequentiesturing een driefasige sinusvormige stroom door de fasen gestuurd. De frequentie van deze stroom wordt bepaald door de wenswaarde van het toerental. Een resolver op de motoras dient om de rotorpositie te meten. Dat is nodig voor de controle van de aansturing van de IGBT’s in de invertor (veldoriëntering ). Wegens de sinusvormige stroom is ook de geïnduceerde spanning sinusvormig als de permanente magneten parallel in plaats van radiaal gemagnetiseerd wijn en als de statorwikkeling gepast is uitgevoerd. De flux is eveneens sinusvormig. Daardoor zijn het toerental en het koppel ook bij lage snelheden constant. Bij de sturing van deze servomotor moet de rotorpositie gekend zijn. Een synchrone motor levert immers het grootst mogelijk koppel indien de poolradhoek 90° is. De hoek tussen rotor en statorflux moet dus ook 90° zijn. In functie van de gemeten rotorhoek wordt in de sturing de gewenste waarde van de bijbehorende positie van het statordraaiveld bepaald. Hieruit volgt de waarde van de drie motorstromen bij elke positie. Bij deze sturing wordt in functie van het gewenst toerental en van de rotorpositie het statordraaiveld berekend.

7.3.3

Stappenmotor

Kenmerkend aan deze motoren is dat de rotor maar in een aantal vaste posities kan staan. De stappen komen overeen met een discreet signaal aan de ingang van de sturing. Voor de goede werking van de motor is geen meting van de rotorpositie nodig. Bij normale werking komt het aantal aangelegde ingangspulsen overeen met eenzelfde aantal stappen van de motoras.

123

7 Motoren

7.3.3.1

Variabele reluctantie stappenmotor

De stator van een reluctantiemotor is opgebouwd uit een blikpakket. Er zijn een aantal polen, een veelvoud van het aantal statorfasen, voorzien in de stator. Rond elke pool ligt een wikkeling. De rotor is gemaakt uit een magnetisch materiaal. Hij is voorzien van een aantal uitspringende polen. We leggen de werking uit a.d.h.v. een vereenvoudigde reluctantiemotor met twee stator- en twee rotorpolen.

Wordt door de statorwikkeling een stroom gestuurd, dan ondervindt de rotor in wijzerzin een koppel. Daar er geen permanente magneten aanwezig zijn, is de stroomzin zonder belang.

Blijft de stroom in dezelfde zin vloeien, maar staat de rotor voorbij de voorgaande positie, dan keert de koppelzin om. De rotor draait in tegenwijzerzin. Omdat de koppelzin kan omkeren zonder dat de stroomzin ompoolt, kan deze motor ook werken als generator: een last kan afgeremd worden. Draait de rotor verder tot in positie … dan zal het koppel dat inwerkt in wijzerzin in evenwicht zijn met het koppel dat inwerkt in tegenwijzerzin.

7.3.3.2

Permanente magneet stappenmotor

De constructie lijkt op een variabele reluctantiemotor, maar de uitspringende polen van de rotor zijn van permanente magneten voorzien. Ook bij onbekrachtigde wikkelingen blijft een kleefkoppel aanwezig.

124

7 Motoren

7.3.3.3

Hybride stappenmotor

Deze motor is een combinatie van de twee voorgaande types. In plaats van een permanente magneet op elke pool, is een cirkelvormige magneet op de as geplaatst. Aan weerszijden is er een weekijzeren klauwpool geplaatst.

De rotortanden zijn afwisselend N en S gepolariseerd. Dit wordt verkregen door de rotor in twee delen op te splitsen, het linkerdeel van de afbeelding is N, het andere S. De twee delen zijn over een halve tand verschoven.

125

Bibliografie

Bibliografie Boek bronnen: Elektriciteit deel 1 - Gelijkstroomtheorie

M.A.J. op 't Roodt

Elektriciteit deel 2 - Wisselstroomtheorie

M.A.J. op 't Roodt

Elektrische energie deel 1

Belmans, Deconinck en Driesen

Elektrische energie deel 2

Belmans, Deconinck en Driesen

Elektriciteit 3

Claerhout, Dekelver, de Schepper, Libbrecht en Maesen

Internet bronnen: Cursus Basiselektriciteit

Willem Maes

Cursus Elektriciteit

Tiene Nobels

Meten met de multimeter

Wouter Flush

Basisprincipes van lekstroommetingen

Fluke

Wikipedia

126

Bijlagen

127