7071415021143_Mønster 1P-Y-HO_Særtrykk

Mønster

1P-Y

Arbeidsbok

Matematikk

Helse- og oppvekstfag

Arbeidsbok – Mønster

1P-Y HO

Det er et stort behov for å tilpasse undervisningen i matematikk. Mange elever trenger et lavterskeltilbud som er oversiktlig, lett å bruke og tilpasset deres nivå.

Derfor har vi utviklet Mønster arbeidsbok for 1P-Y HO

Dette heftet er et utdrag fra arbeidsboka. Heftet består av innholdsfortegnelsen og hele kapittel 4: Formler fra dagligliv og yrke.

Målgruppa for boka er elever på helse- og oppvekstfag som har utfordringer med å bestå matematikk 1P-Y, og som jobber for å få karakteren 2 eller 3.

Arbeidsboka kan fint egne seg for elever på andre utdanningsprogram også.

Planen vår er å utgi flere arbeidsbøker for P-løpet i matematikk etter hvert.

Dette er en øvingsbok som vi anbefaler å bruke som en tilleggsbok til grunnboka. For utforskende arbeid og yrkesrettede prosjektoppgaver må elevene bruke grunnboka.

Med denne arbeidsboka får elever som trenger ekstra støtte, en reell mulighet til å lykkes i matematikk.

Vi håper du liker boka og vil bruke den på skolen din! Mer informasjon finner du på baksiden av dette heftet.

Klaus Anders Karlson

Redaktør for matematikk

Gyldendal Undervisning

Omslagsillustrasjon: MirageC / Moment / Getty Images

Bilder: Side: 4ø agsandrew / iStock / Getty Images Plus, 4m South_agency / E+ / Getty Images, 4n Halfpoint Images / Moment / Getty Images, 5ø Papatsorn Khunsaard / E+ / Getty Images, 5m SrdjanPav / E+ / Getty Images, 5n ronstik / Getty Images Plus, 134 viennetta / iStock / Getty Images Plus, 140 Kentaroo Tryman / Maskot / Getty Images, 142 Leemanator / 500px Prime / Getty Images, 144 aapsky / iStock / Getty Images Plus, 148 capdesign / iStock / Getty Images Plus, 152 skynesher / E+ / Getty Images, 155 Onfokus / E+ / Getty Images, 156 PicturePartners / iStock / Getty Images Plus og 161 Tore Thiis Fjeld / Moment Open / Getty Images

Forord

Velkommen til Mønster! Dette er et utdrag fra den nye arbeidsboka i Matematikk 1P-Y for helse- og oppvekstfag.

Arbeidsboka er laget spesielt for deg som går første året på helse- og oppvekstfag. Den er utviklet med tanke på situasjoner du vil møte både i praksis og i framtidig yrkesliv. Matematikk er et viktig verktøy i alle yrker, også innen helse og oppvekst. Derfor har vi lagt vekt på grunnleggende ferdigheter som gjør deg trygg og sikker i faget.

Boka følger samme struktur som grunnboka Mønster 1P-Y HO, slik at du jobber med de samme temaene som resten av klassen. Oppgavene er på et noe enklere nivå enn i grunnboka. Det er satt av plass til å skrive utregninger og svar rett etter oppgavene.

Kapittel 1 «Den matematiske verktøykassa» inneholder matematikk som du kan kjenne igjen fra tidligere skoleår. Når det er et emne du er usikker på eller ikke har forstått tidligere, kan du slå opp i verktøykapittelet for å repetere. Det kan også være aktuelt å jobbe deg gjennom hele eller deler av verktøykapittelet for å friske opp kunnskap.

Kapittel 2–6 dekker hele læreplanen i matematikk 1P-Y for helse- og oppvekstfag.

I hvert delkapittel finner du korte fagtekster, ett til to enkle eksempler og illustrasjoner etterfulgt av oppgaver. Oppgavene er bygget opp slik at du kan jobbe steg for steg. De har stigende vanskegrad; fra ferdige oppsett til litt mer åpne oppgaver. Innimellom har vi lagt inn anbefalinger til oppgaver fra grunnboka som du kan jobbe videre med hvis du trenger flere utfordringer.

På slutten av hvert kapittel finner du noen eksamensoppgaver. De gir deg mulighet til å oppleve mestring og gjøre deg godt forberedt til prøver og eksamen.

Tydelige forklaringer, mange eksempler og varierte illustrasjoner viser hvordan matematikken brukes i virkelige situasjoner. Å kunne regne er nødvendig når du skal beregne tid og doser, vurdere målinger, planlegge aktiviteter eller samarbeide med kollegaer om praktiske oppgaver.

Vi håper at du vil oppleve matematikktimene som relevante, praktiske og nyttige. Målet er at du skal få mestringsfølelse, bli mer selvsikker i faget og oppdage hvordan matematikk er en naturlig del av hverdagen i helse- og oppvekstfag.

Lykke til med arbeidet, og velkommen til en bok du skal bruke aktivt!

Oslo, januar 2026

Inger Bækkevar, Christina Bauck Jensen, Jens W. Lindstad og Anja Saxebøl

Formler fra dagligliv og yrke

Energiinnholdet i mat

Du er helsefagarbeider og jobber i hjemmetjenesten. Kari, en av brukerne på besøksrunden din, har gått ned i vekt. Du er bekymret og ønsker å finne ut om Kari får i seg nok energi i hverdagen.

For å undersøke dette trenger du blant annet å regne ut energi- og næringsinnholdet i maten Kari spiser. Til det kan du blant annet bruke energiformelen.

I dette kapittelet skal du lære å bruke denne og flere andre nyttige formler fra hverdagsliv og yrkesliv.

KOMPETANSEMÅL

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrke

4.1 Ulike uttrykksformer

DU SKAL KUNNE

• uttrykke mønstre på figurer på flere måter: med tegninger, ord, regnestykker og matematiske formler

I naturen finnes mange mønstre. Romanescoen du ser på bildet, er en krysning av blomkål og brokkoli og er nesten som et lite kunstverk.

Hvilke mønstre ser du i denne kålen? Vet du om andre mønstre i naturen? Vi skal nå lete etter mønstre i figurrekker og beskrive dem på forskjellige måter.

EKSEMPEL 1

Se på figurene nedenfor:

Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4

a Hvordan ser figur 5 ut? Tegn.

Løsning:

Figur 1 har et kvadrat med 1 rute og én ekstra rute på toppen.

Figur 2 har et kvadrat med 2 x 2 ruter og én ekstra rute på toppen.

Figur 3 har et kvadrat med 3 x 3 ruter og én ekstra rute på toppen.

Figur 4 har et kvadrat med 4 x 4 ruter og én ekstra rute på toppen.

Figur 5 er et kvadrat med 5 x 5 ruter og én ekstra rute på toppen.

Slik fortsetter mønsteret.

Figur 5

b Hvordan ser figur 10 ut? Hvor mange ruter består den av? Forklar med ord og tegning.

Løsning:

Figur 10 har et kvadrat med 10 x 10 ruter og ei ekstra rute på toppen.

Det blir 101 ruter til sammen.

c Vi kan skrive regnestykker som viser hvor mange ruter det er i hver figur, slik:

Ruter i figur 2: 221 

Ruter i figur 3: 331 

Ruter i figur 4: 441 

Hva blir regnestykket for antallet ruter i figur 5?

Hva blir regnestykket for figur 10?

Løsning:

Vi fortsetter på regnestykkene:

Ruter i figur 2: 221 

Ruter i figur 3: 331 

Ruter i figur 4: 441 

Ruter i figur 5: 551 

Ruter i figur 10: 10101 

d Hva blir regnestykket for figur n, der n er et tall?

Løsning:

Vi ser på mønsteret i regnestykkene ovenfor. Antallet ruter i en figur er alltid «figurnummer» ∙  «figurnummer» + 1.

For figurnummer n vil vi derfor få: nnn11 2

Se på figurene nedenfor:

Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4

a Hvordan ser figur 5 ut? Tegn.

b Tell opp antallet ruter i hver figur:

Antall ruter

Hvilken sammenheng er det mellom figurnummeret og antallet ruter i figuren?

Forklar med ord:

c Hvor mange ruter er det i figur 10?

Det er ruter.

d Hvor mange ruter er det i figur 50?

Det er ruter.

e Hvor mange ruter er det i figur n?

Det er ruter.

Se på figurene nedenfor:

Figur 1 Figur 2

a Hvordan ser figur 5 ut? Tegn.

Figur 3

Figur 4

b Tell opp antallet ruter i hver figur:

Figurnummer 1 2 3 4 5

Antall ruter

c Hvor mange ruter er det i figur 10? Forklar eller skriv regnestykke.

d Hvor mange ruter er det i figur 50? Forklar eller skriv regnestykke.

e Hva er sammenhengen mellom figurnummeret og antallet ruter i en figur? Forklar med ord.

f Hvor mange ruter er det i figur n? (Skriv bare regnestykket med symbolet n.)

Se på figurene nedenfor:

Figur 1 Figur 2 Figur 3

a Hvordan kan vi fortsette rekka? Tegn de neste to figurene.

b Tell antallet ruter i hver figur:

Figurnummer 1 2 3 4 5

Antall ruter

Siri foreslår at for å finne antallet ruter i en figur kan hun gange figurnummeret med seg selv.

I figur 5 er det 5525  ruter, sier Siri.

c Skriv regnestykket for antallet ruter i figur 10 når du følger Siris framgangsmåte.

Det er  ∙  = ruter.

d Hvor mange ruter er det i figur 100?

Det er  ∙  = ruter.

e Hva blir regnestykket for hvor mange ruter det er i figur 1000?

Det er  ∙  ruter.

f Hva blir regnestykket for hvor mange ruter det er i figur n?

Det er  ∙  ruter.

Se på figurene nedenfor:

Figur 1

Figur 2

Figur 3

a Hvordan ser de neste figurene i rekka ut? Tegn figur 4 og figur 5.

b Hvordan ser figur 10 ut, tror du? Forklar med ord.

c Taran har lagd regnestykker for antallet brikker i de første figurene:

Figur 1: 1213 

Figur 2: 1225 

Figur 3: 1237 

Hvordan har Taran tenkt? Fortsett med å lage regnestykkene for de neste figurene.

Figur 4: 1 + 2 · =

Figur 5:

Figur n:

Jobb mer i grunnboka: Oppg. 4.1–4.4, s. 151–152.

Hva kan jeg nå?

Kan Kan litt Kan ikke

uttrykke mønstre på figurer med ord og tegninger

 uttrykke mønstre på figurer med regnestykker

  uttrykke mønstre på figurer med matematiske formler

4.2 Å forstå og lage formler

DU SKAL KUNNE

• lage en formel ut fra en praktisk situasjon

• tolke og forstå ulike formler

Mange sammenhenger mellom to størrelser kan beskrives med en formel.

For å forstå en formel kan det være greit å lage noen selv.

For å lage en formel kan vi begynne med å lage regnestykker for en praktisk situasjon, så ser vi etter hva som forandres i hvert regnestykke.

EKSEMPEL 2

Elin skal handle epler på et fruktmarked. Eplene koster 10 kr per stykk, og i tillegg må hun betale 5 kr for en handlepose.

Sett opp en formel som viser sammenhengen mellom antallet epler hun kjøper, og prisen hun må betale inkludert pose.

Løsning:

Vi begynner med å lage regnestykker for prisen for ulike antall epler inkludert pose:

Pris 1 eple: 10 ∙  1 + 5 = 15 kr

Pris 2 epler: 10 ∙  2 + 5 = 25 kr

Pris 3 epler: 10 ∙  3 + 5 = 35 kr

Pris 4 epler: 10 ∙  4 + 5 = 45 kr

Pris 5 epler: 10 ∙  5 + 5 = 55 kr

Pris x epler: 10 ∙  x + 5

Vi ser at regnestykkene er ganske like, og det eneste som endres, er antallet epler og prisen.

Vi innfører variablene:

x = antall epler

P = pris i kroner

Formelen for prisen P i kroner for x epler blir dermed: Px105

4.5

Mathea skal bestille pizza. Hver pizza koster 200 kr, og levering koster 100 kr.

a Skriv opp regnestykker for hvor mye det koster totalt for pizza og levering når hun kjøper

1 pizza: 200kr · 1 + 100kr = 300kr

2 pizzaer: 200kr · + 100kr = kr

3 pizzaer:

4 pizzaer:

5 pizzaer:

b Hva blir formelen for prisen P når hun kjøper x pizzaer?

P =

4.6

Armia selger boligalarmer på en messe. Han får 1000 kr for jobben og i tillegg 500 kr ekstra for hver alarm han selger.

a Skriv opp regnestykker for hvor mye Armia får i lønn når han selger

1 alarm: 500kr · 1 + 1000kr = 1500kr

2 alarmer:

3 alarmer:

4 alarmer:

b Hva blir formelen for lønna L når han selger x alarmer?

L =

4.7

Å leie elsparkesykkelen GO koster 3 kr per minutt du leier sykkelen, og 10 kr i oppstartsgebyr.

a Skriv opp et regnestykke som viser prisen for å leie sykkelen i 5 minutter.

b Hva blir formelen for prisen P ved leie av sykkelen i t minutter?

4.8

Å leie en fjellhytte koster 2000 kr per døgn. I tillegg må du betale 1000 kr for utvask ved avreise. Sett opp en formel som viser prisen P for å leie hytta i x døgn.

Tips: Er det vanskelig å lage formelen direkte? Lag noen regnestykker først.

4.9

En hytteutleier bruker formelen

Px1200800

for å regne ut prisen P for å leie en hytte i x døgn, inkludert en fast pris for utvask.

a Se på formelen. Hva er leieprisen per døgn uten utvask?

b Hva er prisen for utvask?

4.10

Aram selger treningsabonnementer på en stand. Han får vite at lønna regnes ut etter formelen

Lx2001000

L er lønna i kroner, og x er antallet abonnementer han selger.

a Lag regnestykker som viser hva lønna blir når han selger 1, 2 eller 3 abonnementer.

1 abonnement: L =

2 abonnementer: L =

3 abonnementer: L =

b Hvor mye øker lønna med for hvert ekstra abonnement Aram selger?

c Hva kan tallene 200 og 1000 i formelen bety i praksis?

Jobb mer i grunnboka: Oppg. 4.8, s. 158; 4.40–4.42, s. 178.

Hva kan jeg nå?

Kan Kan litt Kan ikke

lage en formel ut fra en praktisk situasjon

tolke og forstå ulike formler

4.3 Å bruke formler

DU SKAL KUNNE

• bruke en formel direkte ved å sette inn tall

• sette inn tall i en formel og finne en ukjent størrelse ved å prøve deg fram

• sette inn tall i en formel og finne en ukjent størrelse ved å løse en likning

Å sette inn i formelen

En av formlene du skal bli kjent med i dette delkapittelet, er en formel som gjør at vi kan regne med vei, fart og tid, svt  . Hvor langt kommer du hvis du går 30 minutter med farten 5 kilometer per time?

En formel er en sammenheng mellom to eller flere størrelser. Vi skal nå bruke formler direkte ved å sette inn tall i formelen.

EKSEMPEL 3

Utleiefirmaet SPARK leier ut elsparkesykler. For å finne prisen per tur brukes formelen

Pt  103

Her er P prisen i kroner, og t er leietiden i minutter. Hva koster det å leie elsparkesykkelen i 5 minutter?

Løsning: Når vi leier i 5 minutter, er t = 5. P t = + + + = = = 10 3 10 3 10 15 25 ∙ ∙ 5

Det koster 25 kr å leie sykkelen i 5 minutter. … vi bytter ut t med 5

4.11

Prisen du må betale for å hoppe i en trampolinepark, er gitt ved formelen

Pt

 50100

P er prisen i kroner, og t er tiden i timer.

a Hva koster det å hoppe i to timer?

t =

P = 50 + 100 · t = 50 + 100 · = 50 +

Det koster kr å hoppe i to timer.

b Hva koster det å hoppe i fire timer?

4.12

For å finne prisen for å spille padel brukes formelen

Pt

200100

I formelen står P for prisen i kroner og t for spilletiden i timer.

a Hva koster det å spille padel i to timer?

b Hva koster det å spille padel i tre timer?

4.13

Når vi regner på vei, fart og tid, bruker vi formelen

svt 

s er lengde i kilometer (km), v er fart i kilometer per time (km/h), og t er tid i timer (h).

a En bil kjørte med farten 80 km/h i to timer. Hvor langt kjørte bilen?

v = km/h.

t = h.

s = v ∙ t = ∙ =

Bilen kjørte km.

b En bil kjørte med farten 75 km/h i tre timer. Hvor langt kjørte bilen?

4.14

Arealet av et rektangel er gitt ved formelen Alb  , der l er lengden og b er bredden til rektangelet.

Et rom som har form som et rektangel, er 8 m langt og 6 m bredt. Hva er arealet til rommet?

Jobb mer i grunnboka: Oppg. 4.12, s. 164; 4.48–4.49, s. 179.

Når formelen blir en likning

Det er ikke alltid vi kan bruke formelen direkte. Da må vi bruke andre framgangsmåter. For eksempel kan vi bruke en systematisk prøve- og feilemetode, eller vi kan sette inn tall og løse en likning.

EKSEMPEL 4

Når vi regner på vei, fart og tid, bruker vi formelen

svt

s er lengde i kilometer (km), v er fart i kilometer per time (km/h), og t er tid i timer (h).

En bil kjørte 207 km på tre timer. Hva var farten til bilen?

Løsning:

Her er t = 3 timer, og vi vil at farten v skal være slik at strekningen s = 207 km.

Vi setter opp en tabell og gjetter på farten i flere steg til vi får riktig strekning:

Gjett fart v i km/h s = v · t

50 svt  = 50 ∙  3 = 150

60 svt  = 60 ∙  3 = 180

70 svt  = 70 ∙  3 = 210

Får du s = 207 km?

For lite, prøver høyere fart

For lite, prøver høyere fart

For mye, prøver lavere fart

69 svt  = 69 ∙  3 = 207 Perfekt!

Farten til bilen var 69 km/h.

4.15

For å regne ut prisen for å leie en elsparkesykkelen SPARK brukte vi formelen

Pt  103

P er prisen i kroner, og t er leietiden i minutter.

Du har 34 kr igjen på kortet ditt. Hvor lenge kan du kjøre for disse pengene?

Totalprisen skal være 34 kr, så P = 34.

Gjett leietid t: P = 10 + 3 t Får du P = 34 kr?

5 min P = 10 + 3 ∙ 5 = 10 + 15 = 25 For lite

6 min

Du kan kjøre i minutter.

4.16

Når vi regner på vei, fart og tid, bruker vi formelen

svt 

s er lengde i kilometer (km), v er fart i kilometer per time (km/h), og t er tid i timer (h).

En bil kjørte 260 km og brukte fire timer. Hva var farten til bilen?

Gjett fart v i km/h s = v · t Får du s = 260 km?

Farten til bilen var km/h.

EKSEMPEL 5

En butikk selger konfekt i gavepose. Prisen du må betale, er gitt ved

Px

105

I formelen står x for antall biter konfekt, og P er prisen i kroner. Hvor mange konfektbiter får du når totalprisen er 85 kr?

Løsning:

Vi setter P = 85 kr inn i formelen og løser oppgaven som likning:

P = 10 · x + 5

85 = 10 · x + 5

–5 –5

80 = 10 · x

80 10 10 10 = x

8 = x

Du får 8 konfektbiter.

… setter inn P = 85

… trekker fra 5 på begge sider

… deler på 10 på begge sider

Merk! Det er effektivt å løse oppgaven som likning, men du kan bruke «gjett, prøv og tilpass»-metoden også.

4.17

Prisen for å leie elsparkesykkel er gitt ved formelen

Pt  103

P er prisen i kroner, og t er leietiden i minutter.

a Du har 37 kr igjen på kortet. Hvor lenge kan du kjøre?

b Du har 61 kr igjen på kortet. Hvor lenge kan du kjøre?

4.18

Prisen for pizza med hjemlevering er

Px  50200

P er prisen i kroner, og x er hvor mange pizzaer du kjøper.

Hvor mange pizzaer får du hvis prisen er 650 kr?

4.19

For et kvadrat er omkretsen gitt ved formelen

Os  4

s er sidelengden, og O er omkretsen.

Hvor lange er sidene hvis omkretsen er 24 cm?

4.20

Arealet av et rektangel er gitt ved formelen

Alb 

A er arealet, l er lengden, og b er bredden.

Et rektangel har areal 36 cm2 og lengde 9 cm. Hva er bredden?

Når vi regner på vei, fart og tid, bruker vi formelen

svt 

s er lengde i kilometer (km), v er fart i kilometer per time (km/h), og t er tid i timer (h).

a En bil kjørte 216 km på tre timer. Hva var farten til bilen?

b En mopedfører kjørte 11 km med farten 44 km/h. Hvor lang tid tok det?

Jobb mer i grunnboka: Oppg. 4.51, s. 179 og 4.72, s. 183.

Hva kan jeg nå?

Kan Kan litt Kan ikke

bruke en formel direkte ved å sette inn tall

sette inn tall i formel og finne ukjent ved utprøving

 sette inn tall i formel og finne ukjent ved å løse en likning

4.4 Formler fra yrkeslivet

DU SKAL KUNNE

• tolke og bruke formler for dosering av medisiner

• tolke og bruke formler for å beregne energiinnholdet i mat

• tolke og bruke andre formler tilknyttet helse

Ole Kristian er sykepleier. For å regne ut doseringen av medikamenter bruker han formelen DMS  . Nå skal du lære mer om denne og andre formler fra yrket. Hvilke formler kjenner du fra programfagene dine?

Dosering av medisiner

Dosen D forteller hvor mye virkestoff av et medikament en pasient får i seg.

Dosen er avhengig av mengden M og styrken S på medisinen:

Det er viktig at måleenhetene for de ulike størrelsene samsvarer når formelen brukes. Hvis for eksempel styrken S er målt i mg/ml, må dosen D være i milligram (mg) og mengden M i milliliter (ml).

Dose

Hvis vi vet styrken og mengden som skal gis av et medikament, kan vi bruke formelen direkte for å finne hvilken dose virkestoff som skal gis.

EKSEMPEL 6

Du skal gi 2 ml penicillin-mikstur med styrken 50 mg/ml til et barn i barnehagen. Hvor stor dose får barnet?

Løsning:

M = 2 ml

S = 50 mg/ml

Vi setter inn formelen for dose:

250100 ml mg/ml mg

Barnet får 100 mg penicillin-mikstur.

4.22

Bromheksin er en slimløsende mikstur med styrken 1,6 mg/ml.

Hva er dosen virkestoff du får, hvis du skal ta 5 ml mikstur?

M = S =

Dosen blir D = M · S =

4.23

Noskapin mikstur mot tørrhoste har styrken 2,2 mg/ml.

a Hva er dosen virkestoff du får, hvis du tar 20 ml mikstur?

M = S = Dosen blir D = M · S =

b Et barn skal ha 15 ml mikstur. Hva blir dosen da?

M = S = Dosen blir D = =

4.24

En mikstur med paracetamol har styrken 24 mg/ml.

a Et barn har fått 5 ml mikstur. Hvor stor dose paracetamol har barnet fått?

b Et større barn har fått 15 ml mikstur. Hvor stor dose paracetamol har barnet fått?

Mengde og styrke

Når vi skal bruke formelen til å finne styrken S eller mengden M, får vi en likning vi må løse.

EKSEMPEL 7

En beboer på et sykehjem skal ta en mikstur mot hoste med styrken 40 mg/ml.

Dosen hun skal ha, er 500 mg virkestoff.

Hvor mange milliliter (ml) mikstur skal pasienten ha?

Løsning:

S = 40 mg/ml

D = 500 mg

Vi setter opp formelen:

D M S

M M M 500 40 500 40 12 5 40 40 , = =

Hun skal ha 12,5 ml mikstur.

Husk at du kan bruke «gjett, prøv og tilpass»-metoden også!

4.25

En mikstur med paracetamol har styrken 24 mg/ml. Et barn skal ha dosen 240 mg paracetamol. Hvor mange milliliter (ml) mikstur skal barnet ha?

S = D = … sette inn tallene vi kjenner … dele på 40 på begge sider

Et barn skal en penicillin-mikstur med styrken 50 mg/ml. Dosen virkestoff skal være 250 mg. Hvor mange milliliter (ml) mikstur skal barnet ha?

S = D =

4.27

Et barn får en mengde på 7,5 ml penicillin-mikstur. Dosen virkestoff skal være 375 mg. Hva er styrken på miksturen?

Jobb mer i grunnboka: Oppg. 4.29–4.31, s. 173.

Energiformelen

Energiinnholdet i matvarer kan regnes ut etter formelen

EPKF  171737

E er målt i kilojoule (kJ), og mengden proteiner P, karbohydrater K og fett F er målt i gram (g).

EKSEMPEL 8

100 g brunost inneholder 11 g protein, 36 g karbohydrater og 26 gram fett.

Hvor mye energi er det i 100 g brunost?

Løsning:

Vi skal bruke formelen E = 17 ·  P + 17 ·  K + 37 ·  F for å regne ut energiinnholdet.

Fra oppgaveteksten leser vi at

P = 11 g

K = 36 g

F = 26 g

Vi setter inn de kjente mengdene i formelen uten benevning.

Så regner vi ut:

EPKF

Det er 1761 kJ energi i 100 g brunost.

4.28

100 g Pringles inneholder 6 g protein, 54 g karbohydrat og 31 g fett.

Hvor mye energi (kJ) er det i 100 g Pringles?

P = K = F = E = 1 7 P + 1 7 K + 3 7 F

4.29

100 g grovbrød inneholder 13 g protein, 56 g karbohydrat og 3 g fett. Hvor mye energi er det i 100 g grovbrød?

P = K = F =

4.30

100 g vaniljeyoghurt inneholder 4 g protein, 9 g karbohydrater og 3 g fett.

a Hvor mye energi er det i 100 g vaniljeyoghurt?

b Et lite beger inneholder 150 g yoghurt. Hvor mye energi får du når du spiser ett beger?

Jobb mer i grunnboka: Oppg. 4.18a, s. 170; 4.27, s. 173.

Andre yrkesrelaterte formler

4.31

Sammenhengen mellom makspulsen M og alderen A er gitt ved formelen

Ma  211064 ,

A er alderen i år, og M er makspuls i slag per minutt (bpm).

a Hva er makspulsen til en person som er 50 år?

b Hvor gammel er en person som har makspuls 190 bpm?

4.32

Minimumskravet til antallet voksne som jobber i en barnehage, kan regnes ut ved å bruke formelen

V ab   2 6

V er antallet voksne, a er antallet barn under 3 år og b er antallet barn over 3 år.

I en barnehage er det 30 barn under 3 år, og 60 barn over 3 år.

Hvor mange voksne må det være i barnehagen?

For å regne ut nivået av LDL-kolesterol i blodet ( i mg/ml) kan man bruke formelen

LDLtotalkolesterolHDL triglyserider  5

Målinger gjort på en pasient viser følgende:

Totalkolesterol: 230 mg/dl

HDL-kolesterol: 25 mg/dl

Triglyserider: 120 mg/dl

Bruk formelen ovenfor til å beregne LDL-kolesterolet til pasienten.

Jobb mer i grunnboka: Oppg. 4.19, s. 171; 4.74, s. 183 og 4.59, s. 181.

Hva kan jeg nå?

Kan Kan litt Kan ikke    tolke og bruke formler for dosering av medisiner    tolke og bruke formler for energi i mat

  tolke og bruke andre formler tilknyttet helse

Eksamensoppgaver

4.34

(1P-Y HO, høsten 2022, del 2, utdrag)

Makspuls er individuelt, men felles for alle mennesker er at makspulsen avtar med alderen.

Pulsen måles i slag per minutt, og en formel for beregning av makspuls er slik:

MA  211064 ,

Formelen inneholder disse variablene:

M står for makspuls

A står for alder

Anette måler makspulsen sin til å være 200 slag i minuttet. Hun mener denne formelen stemmer bra for henne.

Hvor gammel er Anette?

4.35

(1P-Y HO, våren 2023, del 1)

Firmaet Roi leier ut elektriske sparkesykler. Prisen for å leie en sparkesykkel fra Roi beregnes slik:

8 kr for å låse opp sykkelen 3 kr per minutt

a Hvor mye må du betale for å låse opp og leie en sparkesykkel i 4 minutter?

b Tenk deg at du låser opp og leier en sparkesykkel. Prisen du betaler, er 53 kroner. Hvor mange minutter varer turen?

Du vil lage en formel for prisen P du må betale for å leie en sparkesykkel i x minutter.

c Hvilken av formlene nedenfor er riktig? Husk å begrunne svaret ditt.

A Px83

B Px83

C Px  83

D Px 83

E Pxx 83

4.36

(1P-Y HO, høsten 2022, del 2, utdrag)

Aksel forbereder seg til teoriprøven for førerkort til bil. Han leser teksten i rammen nedenfor på en nettside.

For en bil med gode dekk og bremser kan vi beregne bremselengden på tørr asfalt med formelen

s v  2 200

• s er bremselengden i meter (avstanden fra der bremsen blir tråkket inn, til bilen er i ro).

• v er farten til bilen i km/h når bilføreren begynner å bremse.

Bruk formelen til å bestemme bremselengden når farten er 50 km/h.

4.37

(1P-Y HO, høsten 2023, del 1, utdrag)

Formelen for dosering av medisiner er slik: DMS 

Formelen er bygd opp slik:

• D er doseringen i mg

• M er mengden sterilt vann i doseringen i ml

• S er styrken på medisinen målt i mg/ml

En lege skriver en resept der 2 gram antibiotika skal blandes med 20 ml sterilt vann.

Hva blir styrken S på blandingen?

4.38

(1P-Y HO, høsten 2022, del 1)

Formelen nedenfor kan brukes til å regne ut alderen til eiketrær. alder omkrets  4 10

Alderen til et tre blir målt i år, og omkretsen av stammen til treet blir målt i centimeter. Eiketrær blir automatisk fredet når omkretsen blir 200 cm.

a Bruk formelen ovenfor til å bestemme alderen til et eiketre med omkretsen 200 cm.

b Hvor stor omkrets har et eiketre som er 50 år gammelt, ifølge formelen?

4.39

(1P-Y HO, høsten 2022, del 1)

Emma er på fjelltur og blir overrasket av et tordenvær. Hun observerer at det går 5 sekunder fra hun ser et lyn, til hun hører tordenskrallet. Lydens hastighet i luft er cirka 340 meter i sekundet.

Omtrent hvor mange kilometer unna er tordenværet?

4.40

(1P-Y HO, våren 2023, del 2, utdrag)

Tabellen nedenfor viser næringsinnhold per 100 gram matvare.

Energien i en matvare kan beregnes med formelen

EKPF 171737

I formelen er E energi i kilojoule (kJ), P er antall gram proteiner, K er antall gram karbohydrater, og F er antall gram fett.

Energien i 100 gram kokt skinke er 421 kJ. 1 kJ = 4,2 kcal

Vis at formelen stemmer for 100 gram kokt skinke.

Mønster

Mønster 1P-Y HO arbeidsbok

Hvem er boka for?

Elever på helse- og oppvekstfag som strever med å bestå matematikk 1P-Y.

Innhold

• Arbeidsbok med skriveplass – elevene kan føre både utregninger og svar direkte i boka.

• Samme struktur som grunnboka – elevene jobber med samme tema som resten av klassen.

• Dekker læreplanen – alle temaene er med.

• Korte fagtekster og enkle eksempler – 1–2 eksempler per delkapittel, etterfulgt av oppgaver.

• Oppgaver med noe stigende vanskegrad – fra ferdig oppsett (stillas) til mer åpne oppgaver.

• Utvalgte eksamensoppgaver – på et overkommelig nivå, gir mestringsfølelse.

Bestillingsinfo

Pris: Kr 275,-

Bokmål ISBN 9788205616165

Nynorsk ISBN 9788205616172

I salg fra mars 2026!