Pesquisa em ensino e sala de aula - Diferentes vozes em uma investigação

Marcelo de Carvalho Borba Helber Rangel Formiga Leite de Almeida Telma Aparecida de Souza Gracias

PESQUISA EM ENSINO E SALA DE AULA DIFERENTES VOZES EM UMA INVESTIGAÇÃO Prefácio de Tania C. de Araújo-Jorge

COLEÇÃO TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

COLEÇÃO TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

PESQUISA EM ENSINO E SALA DE AULA DIFERENTES VOZES EM UMA INVESTIGAÇÃO

Marcelo de Carvalho Borba Helber Rangel Formiga Leite de Almeida Telma Aparecida de Souza Gracias

2ª edição

Copyright © 2018 Os autores Copyright © 2018 Autêntica Editora Todos os direitos reservados pela Autêntica Editora. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida, seja por meios mecânicos, eletrônicos, seja via cópia xerográfica, sem a autorização prévia da Editora.

COORDENADOR DA COLEÇÃO TENDÊNCIAS EM

EDITORAS RESPONSÁVEIS

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Rejane Dias Cecília Martins

Marcelo de Carvalho Borba marcelo.c.borba@unesp.br

REVISÃO

CONSELHO EDITORIAL

Airton Carrião/Coltec-UFMG; Arthur Powell/ Rutgers University; Marcelo C. Borba/UNESP; Ubiratan D’Ambrosio/ UNIBAN-SP/USP/UNESP; Maria da Conceição Fonseca/UFMG.

Lúcia Assumpção CAPA

Diogo Droschi DIAGRAMAÇÃO

Waldênia Alvarenga Camila Sthefane Guimarães

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Borba, Marcelo de Carvalho. Pesquisa em ensino e sala de aula : diferentes vozes em uma investigação / Marcelo de Carvalho Borba, Helber Rangel Formiga Leite de Almeida, Telma Aparecida de Souza Gracias. -- 2. ed. -- Belo Horizonte : Autêntica Editora, 2019. -- (Coleção Tendências em Educação Matemática) ISBN 978-85-513-0614-7 1. Matemática - Pesquisa 2. Professores - Formação profissional 3. Sala de aula Direção I. Almeida, Helber Rangel Formiga Leite de. II. Gracias, Telma Aparecida de Souza. III. Título. IV. Série. 18-19325 CDD-510.72 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Pesquisa na sala de aula 510.72 2. Pesquisa em matemática na sala de aula 510.72 Iolanda Rodrigues Biode - Bibliotecária - CRB-8/10014

Belo Horizonte Rua Carlos Turner, 420 Silveira . 31140-520 Belo Horizonte . MG Tel.: (55 31) 3465 4500 www.grupoautentica.com.br

São Paulo Av. Paulista, 2.073 . Conjunto Nacional Horsa I . 23º andar . Conj. 2310-2312 Cerqueira César . 01311-940 . São Paulo . SP Tel.: (55 11) 3034 4468

Prefácio à segunda edição

Em setembro de 2018 era publicada a primeira edição desta obra, com uma tiragem inicial de mil exemplares. Um livro que foi gestado e rascunhado em quatro anos. A necessidade de uma segunda edição em tão pouco tempo pode sinalizar que a proposta do livro tem despertado interesse naqueles que fazem pesquisa e/ ou estão na sala de aula. A pergunta que originou este livro, “Se há tanta pesquisa em educação/ensino, por que a educação básica vai tão mal?”, feita por um renomado pesquisador da Educação há cerca de dez anos, em um contexto bastante distinto do atual, ganha novos contornos. Na verdade, em 2019, com a evolução da agenda de discussão sobre Política – com P maiúsculo – educacional, a presente obra se tornou mais atual. Há crescentes ataques à figura do professor, à educação e à pesquisa. Esses ataques são diversas vezes desprovidos de argumentos, e parecem mais desempenhar papéis na política – com p minúsculo – do que ser de fato uma defesa de que a Terra é plana, do criacionismo ou de que a educação é uma doutrinação. Esses slogans têm sido desenvolvidos como forma de atacar a Ciência e a Educação, buscando correlacionar esses processos com fatos isolados, o que vem ocasionar esse tipo de interpretação. A ideia de que a pesquisa é inútil, e, em particular, a pesquisa em ciências humanas, tem sido propagandeada de modo que este livro se mostra ainda mais importante. Se é verdade que há muita pesquisa em educação e que a educação básica “vai mal”, dizer que a correlação existente entre os 11

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dois fenômenos tem efeito causal não é razoável! Da mesma forma, caso se verifique que sorvetes caem no chão ao anoitecer, a causa da queda do sorvete não deve ser atribuída ao anoitecer. Assim, este livro é um antídoto para a “política de correlação rasteira” ao problematizar a relação entre pesquisa e sala de aula. A complexidade desta e sua implicação prática são trabalhadas de forma inicial e podem ser estendidas e debatidas além dos argumentos apresentados no livro. Falsas inferências também têm sido feitas na relação entre pesquisa e sua importância. Em diversos setores, inclusive acadêmico, correlaciona-se de forma direta a importância da pesquisa ao fator de impacto. Uma pesquisa se torna importante, nessa perspectiva, dependendo de quantas vezes o artigo é citado por outros artigos, e em qual periódico ela é citada. Há ainda diversos tipos de citação, desde uma vaga referência ao trabalho, até uma pesquisa que de fato se apoia em outro trabalho e o cita. Se quisermos impacto na sociedade, nem sempre a citação em círculos nos melhores periódicos científicos será o caminho. Por outro lado, querer impacto em curto prazo para todo tipo de pesquisa é algo que já se mostrou equivocado ao longo da história da ciência. Uma parte das reflexões acima tem sido feita de forma coletiva por meio das perguntas e dos comentários feitos por quem leu este livro, ou parte dele: são intervenções críticas de alunos de cursos de pós-graduação, graduação e iniciação científica; colegas professores de diversos níveis do sistema educacional, de congressos, lançamentos de livro, presenciais e virtuais. Tais reuniões e a própria sala de aula têm sido o palco dos encontros em que surgem questões acerca do livro. A própria noção de sala de aula tem sido objeto de debate em um momento no qual, em diversos segmentos da educação, o papel da lousa já é diferente do que era há 20 anos, e o ato de copiar a matéria já não é a atividade central. Além dos museus de matemática, já há diversos virtuais que permeiam e passam a constituir o que é a sala de aula: são videoaulas, festivais de vídeo, envolvendo estudantes e professores, ambientes virtuais, etc. Assim, a pesquisa em ensino necessita, não só buscar a relação com a sala de aula, mas também questionar de qual sala de aula 12

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estamos falando! E, é claro, observar que essa sala de aula está em movimento, conforme discutido em, pelo menos, dois outros livros da coleção Tendências em Educação Matemática. Juntar a pesquisa dos autores – todos investigadores da relação entre tecnologias digitais e educação – com o tema deste livro poderia impulsionar uma metapesquisa ou até gerar outro livro, mas, certamente, não é essa a intenção para o momento. Mas parece segura a importância de se continuar o debate que dá título a este livro, seja pela importância de se explicar à sociedade, de uma forma geral, a importância da pesquisa, seja pelas mudanças da própria sala de aula, cada vez mais permeada pela internet e que já não se limita a quatro paredes. Esperamos que o leitor desta segunda edição, revisada e levemente ampliada, continue a gerar uma versão personalizada desta obra, com comentários, críticas, subtrações e adendos. Marcelo de Carvalho Borba Helber Rangel Formiga Leite de Almeida Telma Aparecida de Souza Gracias

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Se há tanta pesquisa em Educação no Brasil, por que a Educação não melhora em nosso país? Antes de considerarmos possíveis respostas para essa pergunta, constatemos que, de fato, há um número considerável de pesquisas em Educação. Uma busca breve, realizada na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD),2 indica a conclusão de mais de 30 mil dissertações de mestrado e teses de doutorado entre os anos 1997 e 2017, quando colocamos no campo de buscas a palavra-chave “Educação”. Esse número é mais do que o dobro do ocorrido nos dez anos anteriores. Talvez uma das explicações para tal crescimento seja a criação da Área de Ensino na CAPES na virada do século e o contínuo crescimento, tanto da Área da Educação, como da Área de Ensino. Tais áreas podem ser consideradas como áreas “irmãs”, já que lidam com Ensino, Aprendizagem e Educação em diversas dimensões. Por outro lado, é verdade também que quase todos – alunos, professores, pais, gestores, políticos – apontam que há problemas na Educação brasileira, em particular, no nível básico. Uns usam os discutíveis rankings de países para apoiar seu desconforto. O raciocínio é baseado na seguinte lógica: o Brasil não está bem colocado no PISA3 Disponível em: <http://bdtd.ibict.br/vufind/>. Acesso em: 7 maio 2018.

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Performance do Brasil no PISA 2015. Disponível em: <http://www.compareyourcountry. org/pisa/country/BRA?lg=en>. Acesso em: 7 maio 2018.

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e, portanto, isso “mostra” que a Educação está ruim e, também, que as pesquisas da Área de Educação e Ensino não atingem seus objetivos. Outros usam análises qualitativas feitas em dissertações e teses das Áreas de Ensino, Aprendizagem e Educação para apontar o descompasso da escola com as demandas da sociedade por uma democracia econômica em nosso país. Testes de diversas naturezas são utilizados também para justificar tal ideia, mas não cremos que ninguém diria – com exceção de pequenos bolsões formados, por exemplo, pelos Institutos Federais de Educação – que a educação básica vai mal e está apoiada demasiadamente em apostilas que visam apenas a testes. Ou seja, a afirmativa de que a “Educação vai mal” pode estar correta, mas não devido ao resultado de testes que não foram feitos para ranquear países, como o PISA, ou por causa da pesquisa, conforme vamos argumentar. Então voltemos à pergunta inicial: Se há tanta pesquisa em Educação no Brasil, por que a Educação não melhora em nosso país? Perguntas desse tipo vêm sendo utilizadas como “armas” contra a comunidade que desenvolve pesquisas em Educação, muitas vezes justificadas apenas por dados quantitativos, como os que acabamos de mencionar. Talvez a ideia que está por trás delas seja a de considerar as pesquisas como pouco eficazes ou ineficientes para a sala de aula. Para uma crítica rasteira, conseguiríamos fazer algumas considerações irônicas. Poderíamos dizer, por exemplo, que a pesquisa nas áreas médica e econômica também não surtem tanto efeito assim, se tomamos argumentos análogos referentes à qualidade do atendimento em saúde e à desigualdade econômica no país. Outro exemplo seria a pesquisa em ciência política, um caso à parte, cuja discussão requereria uma bela mesa de bar! Se evitarmos respostas rápidas e perguntas ligeiras, além de ironias indicando que aquilo que é pedido para a pesquisa em Educação não é razoável, veremos que a relação entre pesquisa e prática é bastante complexa. Mais ainda, no terreno da Educação – ou mesmo se focarmos em uma pesquisa voltada para o ensino, diretamente vinculada à prática –, as relações são humanas e 20

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envolvem diversos atores, o que não permite que um resultado seja controlado. Diferentemente de uma pesquisa sobre a melhor semente de milho para um determinado solo, onde as variáveis que se devem controlar estão fundamentalmente relacionadas ao clima, uma pesquisa em Educação envolve seres humanos e não humanos, e faz parte de um cenário com muitas e complexas variáveis. Nem vamos entrar aqui no debate sobre pesquisa em agricultura, para não incorrermos no mesmo erro que apontamos há pouco, ou seja, fazer uma crítica desleal. Porém, podemos considerar que, mesmo em tempos de aquecimento global, não ter humanos envolvidos no objeto estudado permite que aplicações sejam feitas de forma mais direta. Então por que se pesquisa “tanto” em Educação? Acreditamos que seja porque muitas interrogações ainda precisam ser respondidas. E de onde, geralmente, nascem essas interrogações? Consideramos que as interrogações nascem da sala de aula. No entanto, uma tese de doutorado, ou até mesmo um conjunto de dissertações, teses, artigos e livros científicos vinculados a um projeto de pesquisa não estão prontos para transformar a sala de aula. Mudar esse ambiente tradicional, ou mudar a escola, é algo muito mais complexo do que uma investigação realizada em um Programa de Pós-Graduação, mesmo que seu objeto de pesquisa seja o ensino de determinado conteúdo de uma disciplina do ensino médio, por exemplo. As pesquisas por si só não são capazes de transformar a sala de aula, outros lócus educacionais ou o cotidiano da Educação. Contudo, elas têm influências na prática. Por quê? Essa questão é discutida no primeiro capítulo. Note que, no capítulo 1, assim como em todo o livro, nosso foco são as pesquisas qualitativas, mas também destacamos a maneira como ela se relaciona em alguns momentos com as quantitativas. Não iremos entrar aqui na discussão acerca das características das pesquisas qualitativa e quantitativa. Tal discussão é feita por diversos autores, como Goldenberg (1999), Bogdan e Biklen (1994) e Bicudo (2004). 21

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A última autora, por exemplo, apresenta um estudo etimológico das palavras “qualitativo” e “quantitativo” e, segundo o ponto de vista fenomenológico, apresenta pontos que aproximam e afastam essas duas vertentes. Assim como D’Ambrosio (2004), entendemos que as linhas de pesquisa qualitativa são representativas do que de importante vem sendo feito no Brasil em Educação Matemática. Então, com nossa atenção voltada a essa vertente, no capítulo 1 consideramos possíveis caminhos da pesquisa até a sala de aula, argumentando que eles têm que dialogar com políticas públicas ou com “microtransformações” nesse ambiente. No segundo capítulo, tratamos de metodologia de ensino e metodologia de pesquisa e discutimos duas abordagens de pesquisa qualitativa, que são o experimento de ensino e a pesquisa colaborativa. O experimento de ensino é apresentado como uma maneira de estar em sala de aula, mesmo fora dela. O debate sobre pesquisa qualitativa se inicia com uma breve dispersão semântica sobre o tema e engloba a análise da falência dos modelos top-down (de cima para baixo), que estabelecem uma relação de hierarquia entre o professor da universidade, geralmente o pesquisador, e o professor da escola, colocado como integrante da pesquisa e, muitas vezes, coadjuvante do processo efetivo de investigar e pesquisar. Também buscamos elementos que permitam compreender como a transformação no próprio processo de construção de conhecimento em ambientes educacionais pede visões teórico-metodológicas que contemplem tais mudanças. A pesquisa é um ato individual ou coletivo? Buscamos possíveis respostas para essas perguntas no terceiro capítulo. Nele, discutimos se a participação dos pesquisadores em grupos de pesquisa e em encontros científicos influencia o modo que se faz pesquisa. Também consideramos o papel dos Programas de Pós-Graduação, do orientador e dos periódicos e livros na formação do pesquisador, e também na formação de uma área de conhecimento. No quarto capítulo, discutimos como uma pesquisa, com finalidades consistentes como as apresentadas nos capítulos iniciais deste livro, pode ser/estar organizada. Qual a importância da 22

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pergunta de pesquisa, da revisão da literatura, do referencial teórico? E como fica a metodologia de pesquisa? O que um pesquisador iniciante deve fazer primeiro? Qual é o “caminho das pedras”? Ou melhor, existe um “caminho das pedras”? Tal discussão é feita a partir da ideia de vozes na pesquisa qualitativa: a voz da literatura, a voz do autor do texto, a voz dos dados produzidos, e de como essas vozes se entrelaçam em uma pesquisa que visa à sala de aula. Finalmente, no capítulo 5, retomamos questionamentos iniciais e apresentamos outros. O leitor notará que, embora diversos exemplos apresentados sejam da Área da Educação Matemática dada a formação dos autores, consideramos este um livro de Ensino de Educação, pois não há especificidades no tratamento feito. Cabe, então, esclarecer aqui que embora este livro tenha três autores, ele é fruto de interações diversas. Aparecida (Cida) Santana de Souza Chiari e Hannah Dora de Garcia e Lacerda já foram autoras em rascunhos de capítulos deste livro, e alguns trechos desses rascunhos permaneceram na versão final. Vários alunos da disciplina Metodologia de Pesquisa Qualitativa do Programa de PósGraduação em Educação Matemática (PPGEM) da Universidade Estadual Paulista (UNESP) de Rio Claro, em particular os alunos da turma de 2017, contribuíram em uma das inúmeras vezes que este livro “estava terminando”. Membros do Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática4 (GPIMEM) também discutiram uma versão e colaboraram com comentários. Há também as diversas vozes de alunos, colegas e participantes de diversas conferências dadas, em particular pelo primeiro autor do livro. Foram em todas essas interações que diferentes vozes – as da literatura, as dos colegas mais próximos e dos participantes eventuais – impregnaram nossas mentes com ideias que se materializaram neste texto do qual somos os autores.

Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática, coordenado pelo primeiro autor deste livro. O GPIMEM está sediado no Departamento de Matemática da Universidade Estadual Paulista – UNESP – de Rio Claro, SP, cadastrado no CNPq. Home page: <http://igce.rc.unesp.br/#!/gpimem>.

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