Issuu

M É A TO B D E O T É

E D

MATEMÀTIQUES EDUCACIÓ INFANTIL I PRIMÀRIA

Aquest mètode és l'únic elaborat pel creador del Mètode ABN, Jaime Martínez Montero

MÉTODE

ABN

EL MÈTODE ABN Què és? És una revolució en el camp de l’aprenentatge de les matemàtiques primerenques. Es tracta d’un mètode sistemàtic i molt experimentat, amb el qual, de forma natural, s’augmenta, s’intensifica i es millora la comprensió dels continguts matemàtics des d’Educació Infantil.

Quins avantatges oferix? • Desenvolupa una gran capacitat de càlcul, que no és mecànica ni purament instrumental, sinó basada en el sistema conceptual que incorpora totes les destreses i les habilitats del càlcul. • Millora notablement la capacitat de resolució de problemes. • Proporciona un aprenentatge conceptual basat en la comprensió dels processos, no en l’estudi memorístic. • Provoca passió per les matemàtiques; els xiquets i les xiquetes declaren que són la seua «activitat preferida».

MÈTODE

ABN

MÈTODE

ABN

MÈTODE

ABN

Les 10 claus del

MÈTODE ABN Un paradigma nou r ntero e p at z Mo e r C tíne ar ic l’ún rat eM

El Mètode ABN irromp com una absoluta novetat, un canvi significatiu en el mètode d’ensenyament de les matemàtiques.

Jai

bo ica ubl ial ela de p èto aya tor An e edi del M nez í t jec ador Mart rmat o r e e p fo cr s im pel N, Ja l’equip rador ts: AB ro, i abo e ol·l exper sa t c n Mo seus ims i a Ro l s pel s pròx el de pción mé Migu once s i C é as. té Jos chez, z Cor Aren Sán nche onilla Sá ón B pci e c n Co

Plantejament lúdic, manipulatiu i experiencial Són senyes d’identitat del Mètode ABN que es convertixen en les bases d’aquest projecte educatiu.

Basat en desenvolupaments científics de l’aprenentatge matemàtic El mètode es basa en les troballes sobre l’aprenentatge matemàtic infantil i en els fonaments psicològics de prestigiosos científics com Dehaene, Cohen, Spelke, Griffin o Sowder.

Experimentat a les aules El mètode compta amb la solvència d’un desenvolupament provat i documentat en Educació Infantil i diversos cursos d’aplicació pràctica a l’aula.

Gran ni

Passió matem per les àtiques

vell de c matem ompetència àtica

L’eleva da motiva ció que despert a en l’alumn at és, se ns dubte, u na de le s grans c laus de l mètode , el que afavorix els alts rendim ents qu e s’hi ass olixen.

, àtic m e t e sis rimària d o t è iP Un mInfantil en

El mètod e dóna resultats notable s en el desen volupam e nt de la co mpetèn cia matemà tica. No es propose n contin g uts difícils o elevats; e l desenvo lupamen ti l’aprene ntatge q ue es propicie n en el m ètode són els q ue perm eten assolir e ls esmen t ats contingu ts.

e ètod a m l l E gura asse uïtat, tin con or i la g el ri cia des l anti erèn coh ació Inf ió uc ac d’Ed a l’Educ fins imària. Pr

Gran flexibilitat

Recursos per a el professorat

El projecte per a Educació Infantil s’organitza en tres nivells amb diversos quaderns per a cada nivell, la qual cosa permet adaptar-ne l’aplicació al ritme de cada grup.

El professorat compta amb un desplegament didàctic sense precedents per a aplicar el mètode: proposta didàctica, activitats de formació presencials i virtuals, material d’aula, etc.

EDUCACIÓ

INFANTIL

Els materials del

MÈTODE ABN NIVELL 1

QUADERNS DE L’ALUMNAT

Dos quaderns:

S’oferixen tres nivells d’aprenentatge, que poden correspondre a 3, 4 i 5 anys, però també poden aplicar-se a altres edats en funció del nivell maduratiu de l’alumnat.

El quadern 1 correspon als dos primers trimestres. El quadern 2 correspon al tercer trimestre. IQUES MATEMÀT QUADERN 2 MATEMÀTIQUES 1

ABN

NOM:

EDUCACIÓ INFANTIL

METODE METODEABN

PROPOSTA DIDÀCTICA MATEMÀTIQUES1

vegeu el desenvolupament en la pàgina

MATERIAL D’AULA Una carpeta de material d’aula per a cada nivell.

Vegeu el contingut en la pàgina

MÉTODE

ABN

EDUCACIÓ INFANTIL

PROPOSTA DIDÀCTICA

EDUCACIÓ INFANTIL

QUADERN 1

vegeu el desenvolupament en la pàgina

Una proposta didàctica.

NIVELL 2

NIVELL 3

Tres quaderns, un per a cada trimestre.

MATEMÀTIQUES 2

MATEMÀTIQUES 3

QUADERN 1

MATEMÀTIQUES 2

MATEMÀTIQUES 3

QUADERN 2

MATEMÀTIQUES 2 METODE

ABN

MATEMÀTIQUES3

PROPOSTA DIDÀCTICA

MÉTODE

ABN

EDUCACIÓ INFANTIL

MATEMÀTIQUES2

EDUCACIÓ INFANTIL

ABN

METODE

EDUCACIÓ INFANTIL

NOM:

METODE

NOM:

EDUCACIÓ INFANTIL

ABN

EDUCACIÓ INFANTIL

NOM:

ABN

EDUCACIÓ INFANTIL

QUADERN 3

METODE

ABN

EDUCACIÓ INFANTIL

MATEMÀTIQUES 3 METODE

EDUCACIÓ INFANTIL

ABN

QUADERN 3

AIXÍ SÓN ELS QUADERNS PER A L’ALUMNAT D’EDUCACIÓ INFANTIL

L’objectiu d’aquests quaderns és recollir la seqüència d’activitats que desenvolupa el mètode i que prèviament s’haurà treba-

llat de forma manipulativa. Els quaderns es convertixen així en una eina eficaç per a avaluar el grau d’aprenentatge.

Comptar Fitxa 10

MATEMÀTIQUES ABN

Una acció intuïtiva que es potencia a través d’activitats de càlcul, d’identificació grafia-quantitat, de seqüenciació numèrica, de subitització..., i de forma manipulativa, amb rectes numèriques, taules numèriques, làmines...

Sentit del nombre Fitxa 28

MATEMÀTIQUES ABN

Es treballa, experimentalment i manipulativament, des de diverses perspectives: repartiment, equilibris i reequilibri de repartiments, bisecció de nombres, ordenació de conjunts, comparació de col·leccions...

10 7

Transformacions dels nombres

Fitxa 20

100 MATEMÀTIQUES ABN

S’aborden de forma intuïtiva i manipulant elements, treballant composicions i descomposicions, la iniciació a sumes i a restes, i presentant el producte i la divisió. D’aquesta manera, l’alumnat comença a sistematitzar combinacions bàsiques i el sentit de les operacions.

100 70

100 50

100 80

Geometria

MATEMÀTIQUES ABN

Una iniciació en l’exploració de l’espai i el coneixement de figures planes, la seua identificació al món real, tipus de línies, trajectòries, itineraris, etcètera.

Fitxa 30

Fitxa 31

Reconeixement i ordenació d’atributs (forma, color, mida, grossor...) i iniciació en seriacions.

MATEMÀTIQUES ABN

Lògica

El revers de cada fitxa de treball presenta: •L’epígraf de la proposta didàctica que explica la sessió de treball manipulatiu prèvia a la realització de la fitxa. •L’activitat o les activitats de la fitxa. •Activitats complementàries. • Si la fitxa ho requerix, s’indiquen els adhesius necessaris per a realitzar-la.

Els quaderns inclouen adhesius i altres materials encunyats, com ara la recta numèrica individual en cartolina...

Lògica Activitats prèvies: Treballarem les sèries manipulatives amb objectes reals que s’indiquen en l’epígraf Construcció de sèries AB (Proposta didàctica 5.2.1.).

Activitats en la fitxa: • De quins colors són els cercles de la primera sèrie? • Quina forma tenen les figures de la segona sèrie? De quin color són els triangles? I els quadrats? • De quin color són els quadrats de l’última sèrie?

Adhesius

• Continua les sèries enganxant gomets. • Llig les sèries en veu alta. • Respon altres preguntes que et farà el professor o la professora.

1 2 3

5 6 7 8 9 10

1 2 3

5 6 7 8 9 10

AIXÍ SÓN LES PROPOSTES DIDÀCTIQUES D’EDUCACIÓ INFANTIL Les propostes didàctiques s’organitzen en els mateixos cinc blocs de continguts del material de l’alumnat: comptar, sentit del nombre, transformacions dels nombres, geometria i lògica.

La proposta didàctica és un material pedagògic important en qualsevol mètode educatiu. La del Mètode ABN és imprescindible perquè es tracta d’un mètode eminentment manipulatiu i experiencial. Cada un dels tres nivells del mètode compta amb una proposta didàctica. En cada una es plasma tota l’experiència didàctica de l’aplicació del mètode a les aules, i s’hi detalla com dur a terme cada sessió, les dificultats que poden presentar-se, com reparar-les, quin vocabulari s’aconsella per a desenvolupar cada contingut, etc.

Al seu torn, aquests blocs s’estructuren en epígrafs, o en habilitats i destreses més concretes quan és precís. Al final de la proposta didàctica s’inclouen fitxes fotocopiables per a reforçar els continguts treballats.

Cada epígraf presenta els apartats següents:

Temporalització

Objectius

Dificultats Des del primer dia, cada vegada que posem un nombre a l’estora, en direm el nom; així, el xiquet es farà una idea de la posició que ocupa cada nombre en la cadena numèrica. Quan s’haja muntat l’estora, demanarem que compten cap avant, d’un en un, fent un salt d’un nombre a un altre, alhora que anomenen el nombre al qual arriben. Saltaran a poc a poc, perquè així coincidisca el nombre que diuen amb el nombre al qual arriben.

Objectius

? Explicació

L’alumnat es familiaritzarà amb la recta o estora numèrica en terra, coneixent-la i treballant-la en els aspectes més elementals.

Temporalització Primer trimestre

Segon trimestre

Tercer trimestre

Explicació Vegeu l’explicació general de l’epígraf 1.2.3. (pàg. 35). Així mateix, assenyalem que, per la importància dels aprenentatges, s’ha de dedicar un treball previ de reconeixement i de realització de les primeres tasques sobre la recta numèrica o l’estora numèrica.

COM HO FEM? El treball específic del docent està lligat a l’ús de la recta o de l’estora numèrica. L’ús d’aquest recurs és imprescindible. Per això, i encara que ja s’ha utilitzat i puga sonar repetitiu, usem aquestes activitats per a repassar i consolidar el que s’ha fet. La recta o estora ha de comptar amb 10 elements, des de l’1 fins al 10. No hi ha d’aparéixer el zero. Se suggerix la progressió següent: 1. Familiarització amb la recta numèrica. Els xiquets la miren, la recorren, hi fan salts... Si fan un pas, avancen un nombre; si fan dos passos, n’avancen dos. Si van cap avant, els nombres creixen, i si van cap arrere, decreixen.

Com ho fem?

2. Afermament del càlcul. L’alumnat treballa els conceptes d’anterior i posterior situant-se en qualsevol nombre de la recta numèrica: Quin va abans? El que està darrere. Quin va després? El que està davant. Quin està dos nombres darrere? I dos nombres davant? Passeja

per la recta mentre llig els nombres pels quals passa; fa retrocompte quan circula cap arrere, etc. 3. Compte de dos en dos cap avant i cap arrere. Salta un nombre i llig els que xafa. Fa el mateix comptant cap arrere. 4. Dues rectes paral·leles. Si posem dues rectes juntes i sobre cada una camina un xiquet o una xiqueta, s’iniciaran en el sentit de la diferència. Ambdós partixen del nombre tres, per exemple; un fa un pas, i l’altre, dos, i els dos es detenen en el nombre al qual han arribat. Estan al mateix lloc? Quina diferència hi ha? 5. Recta numèrica al pupitre. Ha de ser idèntica a la de paret, però més xicoteta. Sobre aquesta recta, el xiquet ha de saber fer amb el dit el mateix que fa a l’estora numèrica. És una manera de començar el procés d’abstracció.

També sobre l’estora iniciarem el retrocompte. Demanarem a un xiquet o xiqueta que se situe en el nombre 3, mirant cap al nombre 1, i que compte alhora que salta: tres, dos, u. Després ens situarem en el 5 i, finalment, en el 10, en dieselposteriors. veja xiquet, i aquest ha d’endevinar quin és i tornar-lo col·locar. Iniciarema de la mateixa manera la pràctica de

Quan portem ja un temps construint nosaltres l’estora, seran ells els que la faran, amb ajuda: Per quin nombre comencem? I quin ve ara? Així fins al 10. El pas següent seràque deixar tots Desarribar del primer dia, cada vegada posem els l’estoraendescol·locats en així, terra, un nombres nombre ade l’estora, direm el nom; eli ells sols,essense ajuda, l’hauran de construir. Per xiquet farà una idea de la posició que ocuapaaixò, demanarem xiquet o xiqueta que cada nombre en alaun cadena numèrica. Quan comence i, quan haja posat l’1, el 2que i elcomp3, des’haja muntat l’estora, demanarem manarem a un altre que continue, i així succesten cap avant, d’un en un, fent un salt d’un sivament. nombre a Després, un altre, farem alhoraque quedesaparega anomenen un el nombre la cadena sense el nombre de al qual arriben.numèrica Saltaran a poc aque poc,

saltar:observem en compte un dominen i me’n calle altre. deQuan que la un cadena, manarem a un xiquet o xiqueta que se situe en Finalment, demanarem que traguen la recta un nombre i li preguntarem pels «veïns»; és a numèrica i iniciarem tota la ronda d’activitats dir, per l’anterior i el posterior. A continuació, citades, per a acabar realitzant la fitxa 22 del triarem un nombre a l’atzar i haurà de posar els quadern 1. «veïns» del nombre.

perquè així coincidisca el nombre que diuen També sobre l’estora iniciarem el retrocompte. amb el nombre al qual arriben. Demanarem a un xiquet o xiqueta que se situe en el nombre 3, mirant cap al nombre 1, i que l’estora, seran ells els que la faran, amb ajuda: compte que salta: dos, u. Després Són tasques merament exploratòries i molt senzilles, per laalhora qual cosa no es tres, preveuen dificultats. Per quin nombre comencem? I quin ve ara? Així ens situarem en el 5 i, finalment, en el 10, en fins arribar al 10. El pas següent serà deixar tots dies posteriors. Atenció al de llenguatge els nombres l’estora descol·locats en terra, i Iniciarem de la mateixa manera la pràctica de ells sols, ajuda, de construir. Per n’hi ha entre... i …?, Quants en van des del... fins al...?, Estic en...,sense compte capl’hauran avant, arribe a..., Quants saltar: en compte un i me’n calle un altre. a això, demanarem a unarrere, xiquetavançar, o xiqueta que recorres, cap avant, cap retrocedir, nombre anterior, nombre posterior. Finalment, demanarem que traguen la recta comence i, quan haja posat l’1, el 2 i el 3, denumèrica i iniciarem tota la ronda d’activitats manarem a un altre que continue, i així succesMaterials citades, per a acabar realitzant la fitxa 22 del sivament. Després, farem que desaparega un quadern 1. nombre de la cadena numèrica el Estora nombres goma EVAsense i rectes numèriques Des deldeprimer dia,de cada vegada que que posem vejaindividuals. el xiquet, i aquest ha d’endevinar quin és i un nombre a l’estora, en direm el nom; així, el tornar-lo a col·locar. xiquet es farà una idea de la posició que ocuQuan observem que dominen la cadena, deDificultats Fitxa 22nombre en la cadena numèrica. Quan manarem a un xiquet o xiqueta que se situe en pa cada s’haja muntat l’estora, demanarem que compunper nombre li preguntarem pels dificultats. «veïns»; és a Són tasques merament exploratòries i molt senzilles, la quali cosa no es preveuen ten cap avant, d’un en un, fent un salt d’un dir, per l’anterior i el posterior. A continuació, Diàriament ordenarem la nostra estora nombre a un altre, alhora que anomenen el triarem un nombre a l’atzar i haurà de posar els posant una atenció especial als nombres Atenció llenguatge nombre alal qual arriben. Saltaran a poc a poc, «veïns» del nombre. de l’1 al 5; altres vegades la col·locarem perquè així coincidisca el nombre que diuen Estic en..., avant, arribe entre... i …?, Quants van des el del... fins al...?, També sobre l’estoraen iniciarem retrocompte. malament acompte posta cap i, com que no a..., po-Quants n’hi ha amb el nombre al qual arriben. recorres, cap avant, cap arrere, avançar, anterior, Demanarem a unnombre xiquet posterior. o xiqueta que se situe drem comptar, la corregirem. Quan tre- retrocedir, nombre Quan la portem ja un temps construint en el nombre 3, mirant cap al nombre 1, i que ballem fitxa, demanarem als xiquetsnosaltres i l’estora, que seran ells els quequatre la faran, amb ajuda: compte alhora que salta: tres, dos, u. Després xiquetes miren bé les rectes Materials Per quinels nombre comencem? quin ve ara? Així ens situarem en el 5 i, finalment, en el 10, en i després preguntarem què Iés el que fins arribar al algunes 10. El pas següent serà deixarnumèriques tots Estora de ha nombres deque goma i rectes individuals. dies posteriors. passa. N’hi noEVA estan bé; els nombres de l’estora en terra, i aquestes les ratllarem. Endescol·locats unes altres, els Iniciarem de la mateixa manera la pràctica de ells sols, estan senseben ajuda, l’hauran de construir. Per numerets posats; aquestes les saltar: en compte un i me’n calle un altre. a això,22 demanarem a un més xiquet o xiqueta que Fitxa pintarem perquè queden boniques Finalment, demanarem que traguen la recta i, quan haja posat l’1,deixar el 2 i ael 3, dei, comence si es considera oportú, podem numèrica i iniciarem tota la ronda d’activitats a un de altre continue, així succeslamanarem vista l’estora la que classe perquèi pinDiàriament ordenarem la nostra estora citades, per a acabar realitzant la fitxa 22 del sivament. Després, farem que desaparega un ten els nombres del mateix color. posant una especial als nombres quadern 1. nombre deatenció la cadena numèrica sense que el de l’1 al 5; altres vegades la col·locarem malament a posta i, com que no po39 drem comptar, la corregirem. Quan treDificultats ballem la fitxa, demanarem als xiquets i Són tasques merament i molt senzilles, per la qual cosa no es preveuen dificultats. xiquetes que miren bé lesexploratòries quatre rectes i després els preguntarem què és el que passa. N’hi ha algunes que no estan bé; Atenció al llenguatge aquestes les ratllarem. En unes altres, els Estic en...,estan compte avant, arribe a..., numerets bencap posats; aquestes lesQuants n’hi ha entre... i …?, Quants en van des del... fins al...?, recorres,perquè cap avant, cap arrere, avançar, retrocedir, nombre anterior, nombre posterior. pintarem queden més boniques i, si es considera oportú, podem deixar a la vista l’estora de la classe perquè pinMaterials ten els nombres del mateix color. Estora de nombres de goma EVA i rectes numèriques individuals.

Dificultats Quan portem ja un temps construint nosaltres

Fitxa 22

1 2 3

1 2

MATEMÀTIQUES ABN

numeració. 4 en el domini de la Activitats per a la fase .1.) recta numèrica (1.2.3 Reconeixement de la

Quan observem que dominen la cadena, demanarem a un xiquet o xiqueta que se situe en un nombre i li preguntarem pels «veïns»; és a dir, per l’anterior i el posterior. A continuació, triarem un nombre a l’atzar i haurà de posar els «veïns» del nombre.

1 2 3

Quan l’alumnat compte amb facilitat, passarem a treballar amb l’estora de nombres, un material que

utilitzarem moltíssim, perquè ens servirà per a superar molts dels objectius de l’ABN.

Fitxa 22

1 2 3

1 2

3 5

1 2 3 5

1 2 3

AIXÍ HO FEM

3 5

1 2 3 5

MATEMÀTIQUES ABN

COMPTAR

veja el xiquet, i aquest ha d’endevinar quin és i tornar-lo a col·locar.

Fitxa 22 38

Fitxa 22

1 2 3 MATEMÀTIQUES ABN

Diàriament ordenarem la nostra estora posant una atenció especial als nombres de l’1 al 5; altres vegades la col·locarem malament a posta i, com que no podrem comptar, la corregirem. Quan treballem la fitxa, demanarem als xiquets i xiquetes que miren bé les quatre rectes i després els preguntarem què és el que passa. N’hi ha algunes que no estan bé; aquestes les ratllarem. En unes altres, els numerets estan ben posats; aquestes les pintarem perquè queden més boniques i, si es considera oportú, podem deixar a la vista l’estora de la classe perquè pinten els nombres del mateix color.

5 1 2

3 5

1 2 3 5 1 2 3

5 39

Així ho fem 8

Atenció al llenguatge

Materials

Objectius

COMPTAR

la sèrie renentatge oral de Aspectes previs. Ap .1.) (1.0 ple sim tge numèrica i compta

En aquest apartat s’oferix la descripció de tot el que s’aprendrà. Tenint en compte el que cada xiquet i xiqueta faça, podrà determinar-se si han adquirit o no la destresa o l’habilitat corresponent.

Objectius ■

Bàsic: quan finalitze el primer trimestre, l’alumnat sabrà comptar, com a mínim, qualsevol col·lecció d’almenys deu elements.

■

D’ampliació: la majoria de l’alumnat serà capaç de comptar tots els xiquets i les xiquetes de la classe i tots els dies del mes.

Temporalització Primer trimestre

Segon trimestre

Tercer trimestre

Encara que es presenta en el primer trimestre, aquest és un objectiu que, per la seua naturalesa, es treballa al llarg de tot el curs.

Explicació Enumerar és dir amb exactitud i de manera ordenada els noms dels nombres. És un pas previ al càlcul, però es facilita l’aprenentatge dels noms dels nombres comptant i sentint comptar. Comptar és una destresa innata en l’ésser humà. Tan sols cal trobar un àmbit favorable i motivador perquè es desenvolupe. La millor forma d’aprendre a comptar és... comptant, i per això aquesta activitat ha d’estar present des del primer dia. Es parla de càlcul simple quan tan sols es tracta d’assignar un nombre a cada un dels elements que formen un conjunt o una col·lecció determinats. Es tracta que l’alumnat sàpia aplicar cada terme de la cadena numèrica (un, tres, etc.) a cada element del conjunt o col·lecció que compte. Res més.

Temporalització

No s’han de posar limitacions al càlcul simple. Coneixem casos d’alumnes de tres anys que arriben a comptar fins al nombre cent. Ara bé, no és que coneguen els nombres fins al cent, sinó que saben comptar fins a cent objectes, un darrere de l’altre. Per això, en els objectius se n’ha assenyalat un de bàsic i ineludible (almenys saber comptar els dits propis) i un altre d’ampliació, que la majoria de l’alumnat podrà aconseguir.

Indica el trimestre o els trimestres i, en el seu cas, la part del trimestre en què s’han d’abordar els continguts.

Aprendre els noms dels nombres és més un aprenentatge de vocabulari, de paraules, que purament matemàtic. L’alumnat aprén a posar en correspondència la paraula que sap amb l’element del conjunt que compta. Això és tot.

Explicació Aquest apartat dóna compte dels motius pels quals es treballa el contingut; així com també el context en què convé treballar-lo i les claus principals per al desenvolupament.

COM HO FEM?

COMPTAR

Els models d’activitats són com s’indica tot seguit:

es que cal Disposició dels object

comptar (1.1.)

Primer pas: comptaran xiquets i xiquetes, taules i objectes que es disposen ordenats i/o alineats.

■

Segon pas: • Comptaran xiquets i xiquetes que formen rogles. • Marcarem amb guix un quadrat o un rectangle en terra. Demanarem que compten els taulells que hi ha dins.

Objectius L’alumnat serà capaç de comptar els elements de qualsevol conjunt siga quina siga la disposició que aquests adopten. El nombre d’elements que cal comptar serà, com a mínim, fins al 10, i com a màxim, fins a la segona desena.

■

Tercer pas: faran les activitats de les fitxes 7, 8 i 9 del quadern 2 (tercer trimestre).

■

Quart pas: • Buidarem sobre el pupitre del xiquet o la xiqueta un conjunt d’elements, que hi cauran desordenats. Aquest haurà de comptar-los, però cada peça que compte, la tornarà a ficar a la bossa d’on havia eixit. • Buidarem sobre el pupitre un conjunt d’elements, que hi cauran desordenats. El xiquet o la xiqueta els haurà de comptar. Podrà moure’ls, però no depositar-los a la bossa d’origen.

Temporalització Primer trimestre

■

Segon trimestre

• Buidarem sobre el pupitre un conjunt d’elements, que hi cauran desordenats. El xiquet o la xiqueta els haurà de comptar, però sense moure’ls.

Tercer trimestre

? Explicació

Saber comptar i establir el cardinal de qualsevol conjunt o col·lecció no és una cosa que s’aprén d’una vegada, pel fet que la disposició que presenten els objectes planteja dificultats notables. Per això, les experiències i activitats que es desenvoluparan per a aconseguir aquesta destresa contemplen quatre fases.

■

Els elements es troben alineats, i estan marcats clarament els començaments i els finals de la col·lecció.

■

Els objectes que cal comptar estan col·locats formant un cercle, de manera que no queda clar quin és el primer element i quin és l’últim. Respecte al pas anterior, els xiquets i les xiquetes han de saber establir per quin element comencen i per quin acaben.

■

Els objectes que cal comptar es presenten en dues o tres alineacions, de manera que alguns pertanyen alhora a dues alineacions. Respecte al pas anterior, l’alumnat ha de saber atribuir en exclusiva cada objecte a una de les alineacions, de manera que no en compte cap dues vegades.

■

Els elements que cal comptar es presenten completament desordenats. Respecte al pas anterior, l’alumnat ha d’elaborar una estratègia a fi d’establir l’ordre que cal seguir en la tasca de comptatge.

AIXÍ HO FEM Podem considerar que el primer pas està superat perquè han comptat els companys i companyes que estaven ben asseguts a l’estora; també han comptat quan hem passat llista amb fotos enganxades en una cartolina; fins i tot han comptat finestres, taules... Encara que tots aquests elements estan molt ordenats, el fet de comptar-los no suposa cap problema. Per a superar el segon pas, col·locarem els xiquets i les xiquetes en rogle asseguts a l’estora. L’encarregat eixirà a comptar els companys i companyes, amb la qual cosa haurà de tindre molt en compte per qui ha començat per a no repetir-lo. Una variant consistirà a posar en cercle els cubs encaixables (consten de 10 colors diferents), i haurà de comptar-los sense equivocar-se, per la qual cosa haurà de recordar i tindre en compte el color pel qual ha començat. Un altre dia, col·locarem sobre un cércol uns quants animals dels que disposem a classe i sol·licitarem al xiquet o xiqueta responsable que isca i que els compte, la qual cosa suposa igualment recordar l’animal pel qual s’ha començat. Podem fer variacions posant animals de diferents tipus: mar, terra, aire, rèptils... i canviant el color del cércol; d’aquesta manera,

cada variable suposarà una nova activitat per a ells i adquiriran la mecànica de recordar per on es comença. A poc a poc, col·locarem objectes cada vegada més semblants en el cercle (alguns cubs encaixables del mateix color; furgadents que, encara que siguen de colors variats, aquests es repetisquen, etc.) per a acabar comptant objectes que siguen tots del mateix color i estiguen distribuïts en cercle. El tercer pas és el treball amb les fitxes, que s’inclouen en el quadern 2, corresponent al tercer trimestre. El quart pas es plantejarà com un problema, i així afegirem dificultat. Cridarem el responsable del dia, li mostrarem un platet i li plantejarem aqueta situació problemàtica: ha vingut la iaia i li ha regalat aquestes pintures de colors, les col·locarem dins del platet (per exemple, 5) i preguntarem quantes pintures li ha regalat. En aquest pas li hem d’indicar que, per a saber quantes en són, cada vegada que n’agafe una per a comptar-la, l’haurà de col·locar fora del platet; d’aquesta manera no tindrà dificultat a l’hora de comptar. Aquestes situacions problemàtiques els encanten, per la qual cosa variarem molt els objectes i els protagonistes.

GEOMETRIA

r-se i estirar-se dins

: Encolli Exploració de l’espai (4.1.1.) d’un espai delimitat

Com ho fem? Descriu el desenvolupament del treball amb l’alumnat, la seqüència, les etapes i les línies de progrés. Oferix la informació de forma concreta, clara i senzilla perquè puga aplicar-se directament i amb facilitat.

Objectius Es tracta que l’alumnat prenga consciència del seu cos i del volum que ocupa.

Temporalització Primer trimestre

Segon trimestre

Tercer trimestre

Explicació

Es tracta de realitzar els primers exercicis que mostren a l’alumnat els límits del seu cos i la seua relació amb el que ocupa, iniciant així la intuïció del volum. Les activitats tindran un to informal, lúdic i divertit. No s’ha d’aprendre res, sinó percebre aspectes i circumstàncies.

COM HO FEM? Les activitats poden ser múltiples: ■

Al pupitre, ocuparan el màxim espai o el mínim espai.

■

Ocuparan tot l’espai de la seua cadira, o deixaran espai perquè s’hi assega un altre company o companya o perquè s’hi puguen posar determinats objectes.

■

Drets, sobre els taulells de la classe: Com poden ocupar el màxim nombre de taulells? I gitats? Com poden ocupar un sol taulell? Com ens haurem de col·locar una companya i jo per a ocupar un sol taulell entre els dos?...

■

Quant d’espai ocupem si estem gitats? Experimentaran el que ocupem gitats en diferents posicions: estesos en decúbit pron o supí, sobre un costat, molt estirats, molt encollits, etc.

Així ho fem Aquest apartat oferix suggeriments per al desenvolupament de la classe: detalla el moment, el material, la dinàmica i com fer-ho. És un apartat de gran valor didàctic ja que oferix els consells de docents experimentats que han dut a terme amb èxit les tasques proposades.

■

S’hi inclouen, a més, les fitxes del quadern de l’alumnat que cor responen al contingut treballat. Al costat de cada fitxa apareixen les indicacions necessàries per a una explotació òptima.

Per a la segona etapa, recerca, disposarem els plats bé en fila o bé en cercle, i l’alumne haurà de buscar dos plats que tinguen el mateix nombre d’elements.

Amb objectes relacionats: • Col·locarem un nombre determinat de cadires al centre de la classe. Un alumne o alumna haurà de demanar a tants companys com cadires hi haja que es posen drets. Després es comprovarà si ha encertat fent que cada u s’assega en una cadira. • Simularan que es beuen un got de llet. Disposarem els platets que considerem necessaris. Els xiquets i xiquetes agafaran tants gots o tasses com platets s’hagen disposat. • Agafaran un nombre determinat de peces de roba (jaquetes, bates, gorres...). Determinaran quants xiquets i xiquetes fan falta perquè cada u es puga posar una peça.

■

Amb els mateixos alumnes: • Classe de ball. Traurem al centre de la classe un nombre de xiquetes i xiquetes. Quants en fan falta perquè es formen parelles xiqueta-xiquet? • Col·locarem a un costat de la classe set xiquets i xiquetes en fila i agafats de la mà. Enfront posarem un altre grup amb el mateix nombre de components. A continuació, en retirarem dos d’un grup, i l’altre grup haurà de fer igual. Després, n’afegirem tres o quatre, etc.

Fitxes 5, 6, 7, 8, 9, 10 i 11 (fins al 4) i fitxa 21 (fins al 5)

Fitxa 8

Fitxa 5

I per a l’última etapa, creació, presentarem un conjunt amb un nombre d’elements, i l’alumne haurà de crear un altre conjunt amb el mateix nombre d’elements. MATEMÀTIQUES ABN

MATEMÀTIQUES ABN

Fitxa 6

Continuarem avançant amb el concepte «tants com». Demanarem que observen Continuarem amb les equivalències, molt bé els pots, quantes pintures hi ha però ara farem un pas més i arribarem en cada un, els colors de les pintures i a l’etapa de creació de conjunts equivatambé el color dels pots. Preguntarem lents. Per a realitzar la fitxa, direm que quants ditets mostra la mà i quants han d’estudiar molt bé els plats que hi punts apareixen en el dau (tres). Demaapareixen per veure quantes boletes té narem que ens diguen si hi ha en la fitxa cada un. Els podem preguntar individuTota aquesta sèrie d’activitats és imprescindible. A partir d’ací començarem a crear conjunts que potets amb tres pintures i els direm que alment per comprovar que ho saben. tinguen tants elements com finestres hi haja a la classe, com punts Com hagenque eixitsón en el com els assenyalen. elsdau, únics Després els direm que els donarem un mans tenim..., i posteriorment introduirem elements que de latenen realitat externa a la classe: potes que tants colors com ditets de la muntonet boletes (gomets) i que ells que té una cadira... per té un de gat, ales que té un ocell, potes a passar finalment a l’abstracció del mà i com punts del dau, els animarem hauran de posar en cada platet blanc nombre. que els pinten perquè estiguen més boles mateixes boletes que hi ha al platet nics. blau del costat.

Fitxa 9

Fitxa 10

MATEMÀTIQUES ABN

Fitxa 7

MATEMÀTIQUES ABN

Continuarem amb la creació de conjunts equivalents. Demanarem que observen bé els espantaocells i que compten els ocells que hi ha en cada un. Després els preguntarem per comprovar que ho han comprés bé. A continuació, els direm que, a l’interior de les cordes, han de llançar molletes de pa (que poden ser puntets) als ocells perquè deixen de molestar els espantaocells. Dibuixaran tantes molletes (punts) com ocells té l’espantaocells del costat, i finalment enganxaran els adhesius.

Després d’haver treballat l’etapa de comptatge de «tants com» amb els daus i amb les mans, farem la fitxa. Començarem estudiant-la atentament i, en gran grup, preguntarem quantes cireres hi ha en cada pom. Després d’identificar bé el nombre de cireres, preguntarem quants dits mostra la mà i quants puntets apareixen en el dau (dos). A continuació, els demanarem que identifiquen i que assenyalen amb els seus ditets quins són els poms en els quals hi ha dues cireres i, quan vegem que estan identificats correctament, els donarem els retoladors perquè els encerclen.

MATEMÀTIQUES ABN

L’adquisició del concepte d’«equivalència» implica tres fases que hem de presentar amb la seqüènCom que d’elements, ja hem treballat les cia adequada: emparellament de conjunts amb el mateix nombre recerca deequivalènconjunts a classe, demanarem que observen amb el mateix nombre d’elements i, finalment, creació cies de conjunts amb el mateix nombre d’elebé els plats de dalt i que compten les ments. boles que hi ha en cada un. Després Per a la primera etapa, emparellament, els presentarem,comptarem d’una banda,les platets en els quals dels plats de haurem baix. A col·locat un determinat nombre d’elements (al principi no més de 3: un plat amb 1 element, un continuació, els demanarem que,altre amb plat amb 2 elements i un altre amb 3 elements); i, d’altra banda, disposaran d’altres plats amb el el seu ditet màgic que escriu amb tinta mateix nombre d’elements. El xiquet o la xiqueta haurà de buscar en el segon grup de plats els que invisible, unisquen el plat que té una botinguen el mateix nombre d’elements per a emparellar-los amb els del primer grup. leta dalt amb el que té una boleta baix, i que facen el mateix amb els que tenen dues i tres boletes. Ara que els plats saben qui són els seus amics, traçaran els camins amb pintura de dits o amb retolador.

MATEMÀTIQUES ABN

AIXÍ HO FEM

Demanarem que estudien bé la fitxa i que ens conten el que hi veuen. Ens han de dir quantes marietes hi ha en cada fulla. Els preguntarem de forma alterna el nombre de marietes que hi ha sobre el llençolet rosa, sobre el groc... Després els demanarem que ens assenyalen una fulla on hi haja tres marietes, una on hi haja una marieta, etc. Quan estiguen ben identificades, els direm que en cada llençolet han de posar tants coixins (gomets) com marietes hi ha en la fulleta de dalt, perquè totes puguen dormir bé.

Dificultats

No es preveuen dificultats, ja que tot el que es fa és manipulatiu, també el treball amb les fitxes.

Atenció al llenguatge És molt important treballar els termes i conceptes idèntic, igual, repartiment en parts iguals, sobra, nombre parell, nombre imparell (aquests dos últims, com un simple enriquiment de vocabulari i sense cap tipus d’obligatorietat).

Materials Com que estan en el període simbòlic, qualsevol material de classe ens pot servir: blocs multilink o lògics, dient que són euros; monedes de joguet o boles d’enfilar, dient que són pastissets, a més dels habituals caramels reals, ous de poliestiré expandit de la cuineta perquè cada u ha de fer una truita i ha de posar els mateixos ous, nines per a jugar a la caseta...

Alerta dels problemes o obstacles que poden aparéixer, se’n suggerix l’origen i orienta sobre possibles pautes per a superar-los.

Atenció al llenguatge En aquest apartat es recomana el vocabulari que l’alumnat ha d’incorporar per a un aprenentatge correcte del contingut que es treballa. Així es facilita tant la comprensió com l’expressió.

103

Materials S’indiquen els materials necessaris o aconsellats per al desenvolupament de les activitats, incloses les fitxes fotocopiables que es troben al final de la proposta didàctica.

Dificultats En els primers cinc nombres no se’n presenten, ja que la capacitat de comptar conjunts molt xicotets sols amb una ullada és una destresa de l’ésser humà.

■

Posaran cada torre de fitxes encaixables en la seua estrela, o bé, construiran una torre amb tantes peces com indica el nombre de l’estrela.

■

Posaran tantes fitxes com indica el nombre.

Atenció al llenguatge És molt important treballar els conceptes configuració i visió ràpida.

Materials Aquest tipus d’exercicis s’han de desenvolupar amb imatges, per la qual cosa recomanem que s’usen les làmines que s’inclouen en el material d’aula.

Com es pot comprovar, les possibilitats són nombroses, i per a l’alumnat simplement és un joc. Finalment, recomanem fer les fitxes de la 13 a la 19 (per a treballar fins al 4) i les fitxes 23 i 24 (per a treballar fins al 5), del quadern 1.

Dificultats No se’n solen presentar. Si algun xiquet o xiqueta en tinguera, seria amb els nombres més alts. En tal cas, caldria refermar els exercicis de càlcul i retrocedir fins trobar l’últim nombre que sí que representa bé; des d’aquest punt s’avançarà d’un en un.

Atenció al llenguatge Els termes i conceptes que es treballen són: igual, tants com, tindre els mateixos... que...

Materials A més de treballar amb les mans, s’utilitzaran taps, baralles, cubs encaixables, daus...

Si es considera oportú, també recomanem la realització progressiva de les fitxes del material fotocopiable d’aquesta proposta didàctica.

MATERIAL FOTOCOPIABLE AUTORITZAT MATERIAL FOTOCOPIABLE AUTORITZAT

100

AIXÍ ÉS EL MATERIAL D’AULA D’EDUCACIÓ INFANTIL

NIVELL 1 Recta numèrica de l’1 al 10

3 daus per al muntar

Taula numèrica fins al 30

Baralla

Targetes de subitització, agrupació...

Plantilles per a sèries

Fitxes per a sèries

Coet per al retrocompte

NIVELL 2

NIVELL 3

Recta numèrica de l’1 al 30

Triangle d’operacions

Cartons numèrics

Bingo de l’1 al 60 i de l’1 al 90

Taula numèrica fins al 60 Nombres per al bingo de l’1 al 90

Baralla

Targetes de subitització, agrupació...

Dau d’operacions

Nombres encreuats

Creu d’operacions

Puzle de nombres encreuats

Mural de desenes Fitxes per a la caseta, agrupacions...

Caseta per a amics del 10

Bitllets i monedes

Taula numèrica fins al 100

Per a continuar en

PRIMÀRIA

Jaime Martínez Montero, José Miguel de la Rosa Sánchez, Concepción Sánchez Cortés.

El nostre projecte continua de forma coherent i sistemàtica en Primària. Oferix un llibre per a l’alumnat en cada curs i les corresponents propostes didàctiques per al professorat.

Mètode ABN

Mètode

MATEMÀTIQUES 2

MATEMÀTIQUES 1

MATEMÀTIQUES 2 Mètode

ABN

PRIMÀRIA

ABN

PRIMÀRIA

Mètode ABN

MATEMÀTIQUES 1

Llibres de l’alumnat

PRIMÀRIA

APRENDER ÉS ES CRÉIXER CRECER APRENDRE

PRIMÀRIA

APRENDRE APRENDER ÉS ES CRÉIXER CRECER

Proposta didàctica

MATEMÀTIQUES 1 PROPOSTA DIDÀCTICA

Mètode

ABN

PRIMÀRIA

MATEMÀTIQUES 2 PROPOSTA DIDÀCTICA

APRENDRE ÉS CRÉIXER

PRIMÀRIA

APRENDER APRENDREES ÉSCRECER CRÉIXER

AIXÍ SÓN ELS NOSTRES LLIBRES

Les estacions de l’any

Pinta els cercles de la dreta perquè cada seqüència estiga en l’ordre correcte. Després, conta-les oralment. Primavera

ordre

Estiu

ordre

Tardor

ordre

Hivern

ordre

D’1r a 2n: La presentació de la primera pàgina de cada unitat busca despertar la curiositat i motivar. A través de jocs, lectures o passatemps, s’introduïx l’alumnat en els continguts que volen tractar-se. S’evita la rutina perquè cada contingut nou siga un repte divertit alhora que formatiu.

158 cent cinquanta-huit

Coneixem més nombres 60

ÃsÇÉeHIi45xxya45n45t89å

»n89o>?r89a45n45t89å

Les activitats manipulatives són una part essencial del mètode ABN. Els continguts s’expliquen, es treballen i es reforcen per mitjà de furgadents, monedes, retallables, peces de muntatge... Es partix de la realitat per a integrar-hi les matemàtiques. L’alumnat aprén «fent».

ÃsÇÉeHIt89a45n45t89å

Δh45u45i45t89a45n45t89å

100

*+cPQeHIn45†

*+cPQeHIn45t:;eHIn89å

Qbcu89a45n45t<=s Δfjku45r89g`aa89d:;eHIn45t<=s Δh45Δ Δh89å? EäãsÑÖchir45i45¤ ÀeJK¬ »n89o>?m67b>?r:;Þ »Δ *+c^_o>?µ ÀeTUs Δl67l45i89g. 40

*+qrsu89a45r89a45n45t89å

Δh45u45i45t89a45n45t89å

ÃsÇÉeHIt89a45n45t89å*+qrsu89a45t45r:;Þ seixanta-u 61

Tipus de línies rectes Línies rectes paral·leles

Línies rectes secants

Quins tipus de línies rectes veus? Encercla de roig rectes paral·leles, i de blau, rectes secants.

S’ha posat especial èmfasi en la seqüenciació, la il·lustració i la contextualització de les activitats per a potenciar un aprenentatge significatiu. L’alumnat descobrirà, en primera persona, regularitats, patrons i lleis matemàtiques.

cent cinquanta-nou 159

Pensem i juguem 1

Escriu quina creus que pot ser la característica que tenen en comú els animals que apareixen en aquestes pàgines del llibre. Pàgina 83 Pàgina 85 Pàgina 88 Pàgina 90 Pàgina 91

Fes una línia que passe per damunt de tots els animals sense alçar el llapis del full.

Es fomenta el desenvolupament de la intuïció, la investigació i la interrelació de les matemàtiques amb la resta d’àrees. noranta-u 91

Què n’opina el professorat?

Encara que l’alumnat treballa a diferents velocitats i amb diferents ajudes, totes i tots aconseguixen recórrer el mateix camí.

Són capaços; ho faran, i ho faran bé.

I es responsabilitzen del seu propi aprenentatge. El mètode ABN enllaça perfectament amb els processos intuïtius naturals de les xiquetes i dels xiquets.

A més, desenvolupen un enfocament molt dinàmic del sentit del nombre.

I l’alumnat? Treballe al meu propi ritme. Manuel Jiménez García

Puc fer qualsevol operació en el nombre de passos que jo decidisca: en dos, en tres... Virginia Núñez Cabezas

Quan feia càlcul tradicional, operava xifra a xifra. Ara opere amb nombres. Javier Ruiz García

Quan m’enfronte a una operació, abans de fer-la, mire els nombres i pense. Paula Carmona Fernández

Les matemàtiques, ara, són divertides. Ens agraden. Sara de la Rosa Torrecilla i Samara Romero Castañeda

Comercial Grupo Anaya Telèfon central de comandes: 902 426 292 Telèfon d'atenció al professorat: 902 090 378

www.anayaeducacion.es

MÉTODE

ABN

MÉTODE

ABN

MÉTODE

ABN