Issuu

MEJORA PROGRAMA DE

NIVEL

ÁMBITO

CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO

NIVEL

MEJORA PROGRAMA DE

ÁMBITO

CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO

Creditos_MKT_Digital_2021.indd 4

8/1/21 13:25

MEJORA PROGRAMA DE

ÁMBITO

CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO

NIVEL

Todas las actividades de este material deben realizarse en un cuaderno aparte, nunca en el mismo material. © de esta edición: Grupo Editorial Bruño, S. L., 2020 Juan Ignacio Luca de Tena, 15 28027 Madrid

ÍNDICE

Matemáticas Números y fracciones .......................................................................................................................................................................................... 4 Álgebra .............................................................................................................................................................................................................................................. 10 Geometría ................................................................................................................................................................................................................................... 17 Funciones ..................................................................................................................................................................................................................................... 20 Estadística y probabilidad ......................................................................................................................................................................... 23

Biología y Geología El ser humano como organismo pluricelular. Las funciones de nutrición .............................................................................................................................................................................................................................. 26 Las funciones de relación ............................................................................................................................................................................ 34 Reproducción y sexualidad ....................................................................................................................................................................... 39 Salud y alimentación ............................................................................................................................................................................................. 42 El relieve, el medioambiente y las personas ........................................................................................................... 47

Física y Química Las magnitudes y su medida. El trabajo científico .................................................................................... 52 La estructura de la materia. Elementos y compuestos ..................................................................... 55 Los cambios. Reacciones químicas ........................................................................................................................................... 60 Las fuerzas y sus efectos. Movimientos rectilíneos .............................................................................. 65 La energía y la preservación del medioambiente ......................................................................................... 70

Matemáticas Números y fracciones 1 Comprueba si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes: 2 4 1 2 a) y b) y 5 10 10 20 7 21 2 4 c) y d) y 3 9 8 7 2 Comprueba si las siguientes fracciones son equivalentes: 1 3 1 2 a) y b) y 6 18 8 9 3 Obtén tres fracciones equivalentes de cada una de las siguientes fracciones: 6 15 18 a) b) c) 14 21 36 4 Ordena de menor a mayor las siguientes parejas de facciones: 2 3 3 3 a) y b) y 5 5 7 4

3 7 y 5 11

5 Simplifica las siguientes fracciones entre un divisor común del numerador y del denominador: 35 22 63 a) b) c) 25 14 35 6 Compara las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador y confirma el resultado 1 2 3 4 5 calculando sus valores numéricos: , , , y . 3 5 8 9 12 7 Efectúa las siguientes operaciones expresando el resultado en forma de fracción reducida: 1 3 5 7 – + – 2 4 6 8 3 1 b) 2 – + 5 3 a)

( )

( ) ( )

3 1 2 +2 – 5 2 7

3 4 1 2 + : – 5 3 3 7

3 4 1 2 + : – 5 3 3 7 e) 3 4 2 + · 5 3 5

8 Simplifica las siguientes fracciones convirtiéndolas en irreducibles: 9 25 a) b) 27 50

33 39

9 Simplifica las siguientes fracciones convirtiéndolas en irreducibles: 6 30 a) b) 42 45 10 Reduce a común denominador: 1 2 3 5 a) y b) y 7 5 10 12

2 7 y 3 9

9 7 y 20 6

11 Reduce a común denominador las siguientes fracciones por el método del mínimo común múltiplo: 4 5 1 9 8 4 20 4 a) y b) , y c) , y 6 10 5 10 12 21 12 10 12 Efectúa las siguientes operaciones expresando el resultado en forma de fracción: 1 32 33 a) : · –1 2 4 2 b) c)

() () √( ( ) ) √( ) 2–

3 1 7 3 + : · 5 3 5 4

13 –1 3

–

19 3 : 3 1

13 Aproxima por truncamiento a dos cifras decimales: a) 1,6729

b) 6,209

d) 2,777

e) 2,001

c) 0,234

14 Aproxima por defecto a dos cifras decimales: a) 1,6729

b) 6,209

d) 2,777

e) 2,001

c) 0,234

15 Aproxima por exceso a dos cifras decimales: a) 1,6729

b) 6,209

d) 2,777

e) 2,001

c) 0,234

16 Después de una operación de redondeo se han obtenido los siguientes números: a) 1,023

b) 1 200

c) 2,340

d) 1,200

Indica el número de cifras significativas de cada uno de ellos. 17 Redondea los siguientes números a una, dos, tres, cuatro y cinco cifras decimales: a) 6,222983

b) 0,123333

c) 7,947256

d) 3,362851

e) 2,497264

f) 5,311334

18 Calcula el error absoluto cometido al aproximar a dos decimales cada uno de los siguientes números: a) 6,222

b) 0,123

d) 3,36285

e) 2,4972

c) 7,947

19 Calcula el error relativo cometido al aproximar a dos cifras decimales cada uno de los siguientes números. a) 3,678

b) 1,722

d) 221,999

e) 0,4972

c) 23,192

20 Calcula el error relativo en porcentaje cometido en cada una de las siguientes aproximaciones a dos decimales: a) 7,994

b) 0,029

d) 2,85285

e) 0,4762

c) 5,447

MATEMÁTICAS

21 Calcula la expresión decimal de las siguientes fracciones: 3 16 a) b) 2 9 1 679 d) e) 5 550

25 12

22 Calcula la expresión decimal de las siguientes fracciones y di cuál es el período y el anteperíodo: 1111 123 56 a) b) c) 9 900 999 495 25 3 d) e) 12 11 23 Determina, sin efectuar la división, si los siguientes números racionales son decimales exactos o periódicos: 6 2 21 16 a) b) c) d) 20 22 15 9 24 Calcula la expresión decimal de las siguientes fracciones y descomponla en la suma de su parte entera y su parte decimal: a)

93 8

12 5

17 9

97 2

25 Realiza las siguientes operaciones con potencias de 10: a) 10 · 10–5

b) 104 · 102

c) 10–8 · 1010

e) 108 : 10–2

f) 1012 : 103

g) 10–15 : 105

d) 1010 : 105

26 Escribe en notación científica los siguientes números aproximando el resultado a dos cifras decimales: a) 0,0012

b) 87 900

c) 0,22

e) 0,4562

f) 200 000 000

g) 0,007777

d) 15 000 000

27 La distancia de la Tierra al Sol es de 150 000 000 km. a) Escribe dicha distancia en notación científica. b) Escribe dicha distancia, expresada en metros, en notación científica. 28 Los siguientes números no están escritos correctamente en notación científica, corrígelos. a) 0,78 · 105

b) 967 · 108

d) 125,6 · 1011

e) 0,034 · 106

c) 13,6 · 104

29 Realiza las siguientes sumas y, si es posible, simplifica los resultados. 2 1 5 9 8 6 a) + b) + c) + 6 6 20 20 5 5 30 Realiza las siguientes restas y, si es posible, simplifica los resultados. 18 4 6 3 8 1 a) – b) – c) – 21 21 9 9 7 7 31 Calcula las siguientes sumas y restas reduciendo primero a común denominador. No olvides simplificar el resultado. a)

1 3 + 2 4

5 1 – 3 6

1 2 + 5 3

32 Efectúa las siguientes sumas y restas. 5 3 7 7 1 2 a) – + b) – – 2 4 6 3 4 5 33 Efectúa los siguientes productos. No olvides simplificar los resultados. 6 2 5 3 2 a) · b) 4 · c) · 7 5 7 8 9 9 5 2 d) · e) · 3 10 18 5 34 Calcula: a) Las seis quintas partes de 15. b) Las cinco novenas partes de 18. c) La sexta parte de 24. 35 Efectúa las siguientes divisiones de fracciones. No olvides simplificar el resultado si es posible. 3 6 5 3 1 1 a) : b) : 2 c) 1 : d) : 4 4 2 11 4 5 36 Aplica la propiedad distributiva para transformar cada ejercicio en una suma o resta de multiplicaciones. 1 2 1 2 3 11 a) · + + b) – ·2 3 5 2 3 5 13

(

)

(

)

37 Aplica la propiedad distributiva para transformar cada ejercicio en el producto de una suma de fracciones por otra fracción: a) 7 ·

3 4 +7· 7 9

1 1 11 ·9+ · 3 3 5

38 Escribe en qué orden se realizaría cada operación. 1 1 1 3 12 1 a) : + b) · – 2 3 4 2 5 4

( )

4 2 2 · – 9 3 3

3 12 1 · – 2 3 4

(

)

39 Realiza las siguientes operaciones combinadas entre fracciones: 3 4 1 11 13 6 7 1 1 a) · – b) – : c) : + 2 7 5 2 4 5 3 7 6

( )

(

)

( )

40 Transforma las siguientes fracciones a números decimales indicando de qué naturaleza son. Expresa, a continuación, cada número con dos decimales con aproximación por redondeo. a)

13 5

2 7

31 125

7 6

41 Clasifica los siguientes números decimales: a) 17,5

b) 11

d) 11,2727…

e) 1,753753…

c) 2,5222…

42 Halla la fracción generatriz de los números decimales de la actividad anterior. 43 Indica de qué naturaleza son los siguientes números decimales obteniendo su fracción generatriz: a) 1,25

b) 1,111…

c) 2,05

d) 2,578181… MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS

44 Calcula las dos terceras partes, las tres cuartas partes y las cuatro quintas partes de los siguientes números: a) 60

b) 240

c) 300

d) 540

e) 3 060

f) 3 720

45 A partir de las siguientes parejas de números, calcula qué tanto por cien representa la primera cantidad respecto de la segunda: a) 22 y 55

b) 62 y 248

c) 124 y 400

d) 30 y 12

46 Expresa las siguientes potencias en forma de producto, calcula su valor e indica en cada caso cuál es la base, cuál el exponente y cómo se lee: 25, 34, 43, 52. 47 Observa cada una de las siguientes expresiones y señala cuáles son ciertas y cuáles no: a) 15 = 5

b) 03 = 0

c) 22 · 42 = 64

48 Expresa como producto y calcula las siguientes potencias: a) 52

b) 103

c) 25

a) (–5)3

b) (–1)7

c) (–4)2

d) (–2)5

e) 03

49 Calcula las siguientes potencias:

50 Calcula las siguientes potencias: a) –53

b) −42

c) –17

51 Teniendo en cuenta las reglas de los signos para los productos de números enteros, calcula los resultados de las siguientes potencias de base negativa: a) (–1)11

b) (–2)10

d) (–4)4

e) (–5)3

c) (–3)7

52 Realiza los siguientes productos expresando el resultado en forma de potencia: a) 33 · 34

b) 43 · 44

c) 54 · 52

d) 23 · 24 · 25

53 Realiza los siguientes cocientes expresando el resultado en forma de potencia: a) 34 : 32

b) 45 : 42

c) 57 : 53

54 Expresa en forma de producto o cociente de potencias las siguientes expresiones: 34 a) (2 · 3)6 b) (3 · 4)2 c) 2

()

d) 711 : 78

d) (7 · 5 : 2)3

55 Escribe como una única potencia: a) 32 · 22 56 Expresa en forma de potencia: 1 1 a) b) 25 9

b) 63 · 43 : 23

1 16

c) (22 · 24 : 23)2

1 100

d) (63 : 23)2 : 27

1 e) 49

57 Realiza las operaciones que se indican a continuación y calcula el resultado. a) 23 · 2

b) 102 · 104

c) (–3)5 · (–3)2

d) 70 · 74

e) (–6) · (–6)2

58 Escribe los siguientes productos de potencias como una sola potencia: a) 24 · 54

b) (–7)2 · 32

d) 23 · (–4)3

e) 56 · 36

c) 123 · 33

59 Realiza las operaciones que se indican a continuación y calcula el resultado. a) 510 : 57

b) (–3)7 : (–3)5

d) 44 : 4

e) 97 : 90

c) (–5)9 : (–5)8

60 Escribe los siguientes cocientes de potencias como una sola potencia. Si la división no es exacta déjalo en forma de fracción: a) 64 : 34

b) (–8)2 : 22

d) 33 : 43

e) 156 : 36

c) 163 : 43

61 Realiza las operaciones que se indican a continuación y calcula el resultado. a) (102)2

b) [(–3)4]2

c) [(–7)0]18

d) (129)0

e) –[(–2)3]2

62 Desarrolla las siguientes potencias: 32 4 2 a) b) 5 5 e)

5 22

()

4 52

52 43

()

63 Realiza las siguientes operaciones: 1 22 1 a) : b) 1 – 8 7 5 e)

( ) () 7 6

· 63

( ) ( )

f) 2 –

2 3

–2

1 2

22 4

1 5 + 2 6

() 2 5

h) 2–3

() ( )

c) 22 · g)

( ) 3 5 : 5 3

–1

64 ¿Cuáles de los siguientes números no están escritos en notación científica y por qué? a) 7,1 · 100–7

b) 0,24 · 10–25

c) 1,64 · 104

d) 5,61 · 1–5

65 Ordena de menor a mayor las siguientes parejas de números escritos en notación científica: a) 2,33 · 10–11 y 3,05 · 10–11

b) 1,18 · 103 y 2,11 · 10–1

c) 6,13 · 10–5 y 1,53 · 10–7

d) 1,06 · 104 y 2,09 · 103

66 Escribe los siguientes números en notación científica: a) 216

b) 23,8

c) 2 120 000 000

d) 0,000000125

c) 7,55 · 10–5

d) 5,99 · 1010

67 Escribe los siguientes números en notación decimal: a) 1,98 · 10–3

b) 6,02 · 106

MATEMÁTICAS

68 Transforma los siguientes números a notación científica: a) 0,196 · 107

b) 23,8 · 1002

c) 1 120 000 · 0,013

d) 0,000000125 · 106

69 Simplifica las siguientes raíces factorizando previamente el radicando: a) 4 4

b) 10 32

d) 3 64

e) 4 16

c) 12 27

70 Efectúa las siguientes operaciones con radicales: a) 2 ·

2 ·

d) √2 : √2 3

b) 4 33 :

e) √5 · √52

c) 2 :

71 Efectúa las siguientes operaciones con radicales: a) 4 3 ·

3 ·

b) 5 72 ·

c) 3 5 :

d) 4 7 :

Álgebra 72 Utiliza una expresión algebraica que refleje matemáticamente las siguientes relaciones. Calcula el valor numérico de las mismas cuando la primera cantidad es 3 y la segunda 2. a) Añadir una cantidad a otra. b) Restar al doble de una cantidad otra cantidad. c) Calcular el resultado de añadir a un número la suma de tres números consecutivos. d) Multiplicar un número por el doble de otro disminuido en una unidad. e) Restar al cuadrado de un número el triple de otro. 73 Expresa algebraicamente las siguientes relaciones y calcula el valor que alcanzan cuando la cantidad que se opera vale 2 cm: a) El área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado. b) La superficie del círculo es el producto de π por el cuadrado del radio. c) El volumen de un cubo es igual al cubo de su arista. d) La diagonal de un cuadrado es igual a la raíz cuadrada del doble del cuadrado de su lado. 74 La arista de un cubo mide x cm. Expresa las siguientes magnitudes mediante monomios, indicando en cada caso cuál es el coeficiente y el grado: a) Su volumen. b) Su área total. c) La suma de las longitudes de todas sus aristas. 75 Calcula el valor numérico que alcanza cada una de las magnitudes de la actividad anterior sabiendo que la arista del cubo mide 3 dm e indica sus unidades.

76 Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores de los literales que se indican: x+y a) para x = 3 e y = –1 2 6x – 2y b) para x = –2, y = 1 y z = 3 3z c) (x + y 2) · z para x = –3, y = 4 y z = 4 77 Escribe los monomios que tengan las siguientes características: a) Coeficiente −5, indeterminada y y grado 7. 1 b) Coeficiente , indeterminada z y grado 3. 4 2 c) Coeficiente – , indeterminada t y grado 4. 3 3 d) Coeficiente , indeterminada b y grado 1. 4 78 Realiza las siguientes operaciones con monomios: a) 5x 3 – 3x 3

b) 3x 2 · 5x

c) 2x 2 + 3x · 4x

d) 6x · (2x – 5x)

79 Calcula el valor numérico de los siguientes monomios: 1 a) y 2 para y = 2 b) –4t 4 para t = 3 3 3 1 1 c) – z 5 para z = d) b para b = 10 5 3 10 2 80 Sean los polinomios P (x) = 2x + 3x – 1 y Q (x) = –x + 4, calcula P (x) + Q (x) y P (x) · Q (x).

81 Realiza, si es posible, las siguientes operaciones: 1 2 a) x 5 + x 4 b) x + x 3 3 d) 6x 5 + 9x 5

e) 6t 3 –

2 1 c) x – x 5 3

1 3 t 3

3 2 f) a 5 + a 3 2 3

82 Agrupa los términos que sea posible en las siguientes expresiones: a) a 5 – 4b 3 + 7a 3 + 4a 3 + 10b3

b) 6m 2 – p 3 + 3n + 9p 3 – 6m 2

c) x 3 + 2x 3 – z 4 + y 2 + 7z 4 4 e) y 2 – y 4 – 6t – 3y 4 + 12t 5

d) a 2 + b 2 + c 2 + 3a 2 f) 16x 2 + 8y 2 – 10x 2– 6y 2 – 6x 2

83 Efectúa los siguientes productos: a) 2x 3 · 3 c) x 4 · 7

(–7x 4) 7 2 x 3

b) 5x 2 · x d) 6x · x 7

84 Efectúa las siguientes divisiones: a) 2x 3 : (–7x)

b) 3x 5 : x

d) 6x 12 : x 7

e) 9a 3 : 3a 3

3 7 c) m4 : m2 7 3

MATEMÁTICAS

85 Efectúa las siguientes operaciones combinadas: a) 4x · (5x 5 – x 5)

b) (4t + 6t) · (2t 2 – 5t 2)

d) 14a 3 : 2a + 3a2

e) 6a2 : a + 8a4 : 2a3

c) 7a · 2a3 + 3a4

86 Dados los siguientes polinomios, escribe los polinomios reducidos correspondientes: a) 5 + 3x − 12x + 8x 2 b) 7x + 8x + 9 − 6x − 9 c) 3x − 5x + 4x 2 − 7 + 15x 3 − x 2 87 Ordena los siguientes polinomios agrupando previamente los términos semejantes: a) 4 − 2x 3 + x 4 + 3x 3 − x + x 2 b) x 5 − 2 + 2x 3 + 8 + 6x c) x − 4 + 6x − 2 + 3x 2 88 Ordena los siguientes polinomios e indica el grado, el coeficiente principal y el término independiente: a) 7x 2 − 2x 4 + 3

b) − x + 6x 2

c) 5x 3 + 2x 2 − 3x 4 + x 5 + 9x − 11 89 Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios para el valor de x que se indica: a) 10x 2 − 6x + 9 para x = −3 b) –x 3 + x 2 − x + 1 para x = −1 2 3 90 Dados los polinomios P (x) = x − x + 7 y Q (x) = 2x + x – 3, calcula:

a) P (x) − Q (x)

b) Q (x) − P (x)

2 2 91 Dados los polinomios A(x) = 2x – 3, B (x) = x − 1 y C (x) = 1 − x + 2x, calcula:

a) A(x) · C (x)

b) B(x) · C (x)

92 Calcula el producto de los siguientes polinomios: a) P (x) = 7x 2 − 3x + 2 y Q (x) = x + 3

b) P (x) = x 2 − x + 6 y Q (x) = 2x 2 − 2x + 3

93 Efectúa las siguientes divisiones: a) (3x 2 + 5x + 1) : (x + 2)

b) (x 2 − 4) : (x − 2)

2 2 94 Sean los polinomios P (x) = x + 3x – 1 y Q (x) = 2x –3x + 2, realiza las siguientes operaciones:

a) P (x) + Q (x)

b) P (x) – Q (x)

c) 2 · P (x) – 3 · Q (x)

95 En la actividad anterior asigna a la indeterminada el valor 3, x = 3, y calcula los valores numéricos de los polinomios P (x) y Q (x), así como de los polinomios obtenidos en las operaciones P (x) + Q (x), P (x) – Q (x) y 2 · P (x) – 3 · Q (x). ¿Confirman los valores numéricos las identidades algebraicas? 2 96 Sean los polinomios P (x) = x + 2x + 1 y Q (x) = 3x – 2, realiza las siguientes operaciones:

a) P (x) · Q (x)

b) Q (x) · Q (x)

c) P (x) · P (x)

97 Usando las igualdades notables, calcula: a) (2x + 1)2

b) (2 – 3x)2

c) (x – 5) (x + 5)

98 Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) 5(x − 2) = 3x + 8 es una ecuación que tiene como solución x = 8. b) 3x + 18 = 6x es una ecuación que tiene como solución x = 6. c) x 2 + x − 2 = 0 es una ecuación que tiene como solución x = 1. 99 Explica si las siguientes ecuaciones son lineales o no: a) 2t + 3 = t − 1

b) 4 − m = 2

c) y + 1 = y 2 + 3

100 Realiza las transformaciones que se indican en cada una de las siguientes ecuaciones. Simplifica las fracciones y reduce términos siempre que se pueda. a) En la ecuación x − 2 = 4 suma 2 a cada miembro. m b) En la ecuación = 5 multiplica cada miembro por 2. 2 101 Clasifica las siguientes expresiones según sean o no ecuaciones: a) L = 2πr b) 2(x + 1) = 2x + 2 c) 2(3x + 1) = x + 23 102 Plantea la ecuación que permita resolver el siguiente problema: «¿Qué edad tengo sabiendo que soy dos años mayor que mi hermana y que dentro de dos años la mitad de la suma de nuestras edades será una docena?». 103 Plantea la ecuación que permita resolver el siguiente problema: «¿Existe algún número que da lo mismo multiplicarlo por 2 y añadirle después 4, que multiplicarlo primero por 4 y después añadir 2 unidades?». 104 Plantea la ecuación que permita resolver el siguiente problema: «He comprado cinco cuadernos, dos grandes y tres pequeños, y me han cobrado por todo 14 €. ¿Cuánto cuesta cada uno si los grandes cuestan 2 € más que los pequeños?».

105 Comprueba si los valores x = 1 y x = 2 son soluciones de las siguientes ecuaciones: a) 2(x + 3) – 5 = 3x – 1 b) 3[x – 2(x – 2)] = 9 c) x 2 – 3x + 2 = 0 MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS

106 Construye una ecuación de primer grado cuya solución sea: a) x = –3

b) x = 21

c) x = 12

107 Plantea y resuelve paso a paso: «Tengo 115 € en billetes de 5 y de 10 euros. Si en total tengo 12 billetes, ¿cuántos son de cada tipo?». 108 Plantea y resuelve: «Víctor tiene 3 años más que Sergio, pero cuando Sergio alcance la edad de Víctor las edades de ambos sumarán 29 años. ¿Qué edad tiene cada uno?» 109 Plantea y resuelve: «Al salir de casa gasté dos quintas partes del dinero que tenía en comprar libros y material escolar. Otro tanto gasté para inscribirme a un cursillo de verano. Cuatro séptimas partes de lo que me quedaba me costaron los últimos números de mi revista. Cuando llegué a casa tenía 96 € menos que al salir. ¿Cuánto dinero tenía al principio?». 110 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) 3x + 6 = 3 b) 2 – 5(3 – x) = 7x – 9 c) 2[5 – 3(x + 1)] = 25 + x d) 3[2(x + 5) + 6(x + 3)] – 3x = 0 e) x + 2(x – 1) + 3(x – 2) = 4(x – 3) 111 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a)

x – 1 2x + 1 + = x – 10 8 7

5–x 3x – 4 –x=6– 3 5

c) 2(x – 1) –

3(6 – x) = 8x + 1 7

1 x–4 5 d) x + x – – =0 2 5 5 e)

3(2x – 1) 4(2x + 3) 7x + 1 = – = 4x + 1 5 3 11

112 Un depósito tiene la mitad de agua que otro, pero si extraemos 7 L del primero y los agregamos sobre el segundo este tiene 35 L más que aquel. ¿Qué cantidad de agua hay entre los dos depósitos? 113 ¿Cuál es el número que coincide con la suma de su mitad más su cuarta parte más su séptima parte más tres unidades? 114 Un grifo llena un depósito en 54 min, un segundo grifo lo hace en 45 min, y un tercero en 30 min. a) ¿En cuánto tiempo lo llenarán los tres grifos juntos? b) ¿Y solos el segundo y el tercer grifo? Recuerda calcular qué fracción del depósito llena cada grifo por minuto. Interesa asignar la incógnita al tiempo necesario para llenar el depósito entre los tres grifos juntos. 115 ¿Qué cantidades de café de 15 €/kg y 20 €/kg hay que utilizar para obtener 10 kg que al venderlos a un precio de 19,80 €/kg se obtenga un beneficio del 10 %? 14

116 Resuelve las siguientes ecuaciones realizando los correspondientes pasos. a) 3m = 12 – m

b) 8 = 2x + 3x + 3

c) x + 37 = 5(x – 3)

d) 2x – 3(x – 2) = x

e) x + 2 = 2(2x + 4)

f) 15(y – 4) = 2y + 5

g) 5x – (3x – 20) = –(x – 5) + 2x

h) 4(5 – y) + 3z = – 8(2z – 2) + 4

117 Resuelve las siguientes ecuaciones con coeficientes fraccionarios reduciendo previamente a común denominador: 1 2 1 a) m + = 4 3 6

1 1 b) z – 3 = 4 2

1 2 1 1 c) x – = x – 6 3 4 2

118 Razona cuáles de las siguientes igualdades son identidades y cuáles son ecuaciones. a) 3t − t = −5t + 7t

b) 5x + 1 = x

119 Indica si las siguientes ecuaciones son o no de segundo grado y explica por qué. a) x +

1 = 4 x

b) x + y = 2

120 Encuentra las soluciones de las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas. a) 2x 2 + 18x = 0

b) –2x 2 + 50 = 0

121 Encuentra las soluciones de las siguientes ecuaciones de segundo grado y justifica el número de soluciones en función del valor del discriminante. a) x 2 − x − 12 = 0

b) x 2 + x – 12 = 0

d) x 2 − 5x + 6 = 0

e) 2x 2 – 2x + 4 = 0

c) x 2 – 4x + 4 = 0

122 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2(x + 7) = x

x b) – 2(x – 3x) = 27 2

d) 2x 2 – 18 = 0

e) x 2 + 2x – 3 = 0

c) 2x 2 – 5 = 0

123 Expresa algebraicamente las siguientes informaciones: a) La diagonal mayor de un rombo mide 3 cm más que la diagonal menor. b) La edad de Ángel hace cinco años si ahora es la tercera parte de la de Manuel. c) El volumen de un cilindro es el triple que el de un cono. 124 Plantea y resuelve los siguientes problemas: a) El producto de dos números naturales consecutivos es 56, calcula dichos números. b) El producto de un número natural y otro tres unidades menor que él es 28, calcula dicho número. c) Si a un número se le suma su cuadrado se obtiene como resultado 6, calcula dicho número. d) Un rectángulo tiene una superficie de 28 m2. Si la altura del rectángulo es tres unidades menor que la base, ¿cuáles son sus dimensiones? MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS

125 Calcula las longitudes de los lados de un romboide sabiendo que su lado mayor es tres veces su lado menor y que su perímetro es 240 mm.

126 La suma de las edades de tres personas es 85 años. Calcula la edad de cada una de dichas personas sabiendo que la segunda tiene el doble de edad que la primera y que la tercera tiene 15 años menos que la segunda. 127 Resuelve las siguientes ecuaciones lineales. a) 6(x – 2) + 3 = 6 – 3(2 – x) c)

b) x – 1 = 2x – 12

x+1 1–x +x+ = 2 2 5

d) x + 2(x – 1) + 3(x – 2) = – 8

128 Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado indicando previamente el número de soluciones que va a tener. a) 2x 2 – 72 = 0

b) 3x 2 – 12x = 0

c) x 2 + x – 6 = 0

d) x 2 + x + 6 = 0

e) x (x – 2) = 0

f) x (x + 6) = –9

129 Halla tres números naturales consecutivos sabiendo que su suma es igual al cuádruple del menor de ellos. 130 Calcula el valor numérico que alcanzan las expresiones algebraicas para los valores indicados: b) x 2 – 2x · y + 3y

a) 6x –2y + 2

d) x y – x · y

c) 2x – y (x – 1)

x = 2, y = 3; x = 3, y = 2 131 Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: a) x 2 + 2x – 3 = 0

b) x 2 – 25 = 0

c) 2x 2 + 6x = 0

132 Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean: a) x 1 = 2; x 2 = 3 2 c) x 1 = ; x 2 = 0 3 133 Resuelve la ecuación:

b) x 1 = –2; x 2 = 2 2 3 d) x 1 = – ; x 2 = 5 4 2x + 1 – 2x = 1 x

134 Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: 1 a) x 2 – 7x + 12 = 0 b) x 2 – x = 0 2 d) x 2 – 7x – 30 = 0

e) 49x 2 – 1 = 0

g) 6x 2 – 5x + 1 = 0

h) x 2 –

22 3 x+ =0 7 7

c) 2x 2 + 5x – 3 = 0 f) 3x 2 – 12 = 0 i) 2x 2 –

1 =0 2

135 Escribe ecuaciones de segundo grado con coeficientes enteros cuyas soluciones son: 1 a) x1 = 1; x2 = –4 b) x1 = 0; x2 = – 4 1 1 c) x1 = 4; x2 = –4 d) x1 = ; x2 = 3 6 16

Geometría 136 ¿Hasta qué altura sobre la fachada de un edificio puede llegar una escalera de 13 m de longitud si, por seguridad, el pie de la escalera debe fijarse a 5 m de la base de la fachada?

5,5 cm

137 Halla el perímetro de un rombo si sus diagonales miden 5,5 y 4,8 cm.

4,8 cm

138 Dispones de 50 m de cable de acero para sujetar un poste vertical de 12 m de altura sobre el punto B. Uno de los cabos se fija en A a 5 m de distancia del pie del poste, ¿a qué distancia, z, deberás fijar el otro cabo?

y x

12 m

5m A

139 Halla la longitud de los lados x e y de la figura siguiente:

y m

9 cm

140 Halla la diagonal de un ortoedro de aristas a = 6 cm, b = 3 cm, c = 2 cm.

12 cm

141 Halla la apotema (altura de la cara lateral) y la longitud de las aristas laterales de una pirámide cuadrangular recta de 12 cm de altura, de base cuadrada de 10 cm de lado.

10 cm

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS A

142 Considera la figura siguiente y contesta a las preguntas: a) ¿Cómo son entre sí los triángulos ABC y AED?

b) Si en la figura BC = 30 m, ¿cuánto mide ED? B

143 En la figura siguiente se conocen las medidas: AB = 0,54 cm, BC = 1,08 cm y A’C’ = 2,55 cm. Hallar A’B’ y B’C’. d

a b

A' B'

c r

C' s

144 Si en la figura anterior además se conocen OA = 1,80 cm y CC’ = 5,78 cm, halla: OA’, AA’ y BB’. 145 Indica cuáles de las siguientes figuras poseen o no simetría central. a)

146 Una persona de 1,75 m de estatura situada en A desea conocer la altura de un edificio de tres plantas que se levanta sobre C. En la visual se interpone una señal de tráfico de 2,25 m de altura que se alza sobre B. Calcula la altura del edificio si la distancia de A a B es 1,5 m y la distancia de B a C es 30 m.

147 Calcula el área de un triángulo de lados 10, 12 y 14 cm. 148 Halla el área de un triángulo equilátero de 2 cm de lado. 18

149 Calcula el área de los siguientes polígonos: a) Un triángulo de 4 cm de base y 2,25 cm de altura. b) Un rombo de diagonales de 5 y 8 cm. c) Un trapecio de bases 4,5 y 3,5 cm y altura 3,5 cm. 150 De las siguientes figuras circulares de radio r = 2 cm halla: a) Área del sector circular de amplitud 60º. b) Área de la corona circular de 1 cm de radio interior. 151 Halla el área de un trapecio isósceles de bases 10 cm y 5 cm y 28 cm de perímetro. 5 cm

10 cm

152 Calcula lo que miden la altura y el área de un triángulo rectángulo en el que la altura divide a la hipotenusa en dos segmentos que miden 3 cm y 8 cm. h 3 cm

8 cm

153 Halla el lado de un rombo l, sabiendo que sus diagonales miden D = 18 cm y d = 12 cm. l

D/ 2 d/ 2

154 Aplicando el teorema de Pitágoras, calcula la altura de un triángulo equilátero de lado l = 5 cm. l

l/ 2

155 Apoyamos una escalera de 5 m de longitud sobre un muro cuya altura desconocemos, quedando la base de la escalera a 4 m de distancia del muro. Halla la altura del mismo.

156 Halla la altura y el área de un tejado que tiene forma de triángulo rectángulo en el que la altura divide a la hipotenusa en dos segmentos de 4 y 6 m. MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS

Funciones 157 Señala cuáles de las siguientes expresiones algebraicas son funciones y cuáles no: c) y 2 = x

b) y = |x| + 1

a) y = x + 2

158 En cada una de las funciones siguientes halla el valor de y para x = 2 y para x = 0: 1 a) y = x + 2 b) y = c) y = √x – 1 x 159 En las siguientes funciones halla el valor o los valores de x para que el valor de la variable dependiente sea y = 3: c) y = √x – 1

b) y = |x| + 1

a) y = x + 2

160 Encuentra los valores de x que no pertenecen al dominio de las funciones: x+1 x–1 a) y = b) y = x–1 x+1 161 En un partido de baloncesto anotamos cada diez minutos las puntuaciones del equipo local. Representa gráficamente mediante puntos los siguientes pares de valores: TIEMPO EN MINUTOS

PUNTOS OBTENIDOS

162 Sea la función que asocia a cada valor de la variable independiente, x, el doble de su valor menos una unidad: a) Expresa la función analíticamente. b) Construye una tabla de 5 valores comenzando por x = –3 e incrementando su valor de 2 en 2. c) Representa los puntos correspondientes y dibuja la gráfica en tu cuaderno uniéndolos con una línea recta. 163 A partir de la gráfica siguiente, construye una tabla de valores comenzando por x = 1 y terminando en x = 10, incrementando cada vez el valor de x en una unidad. y

1 0 –1

164 Observa la gráfica del margen e indica: a) Dominio y recorrido. b) Puntos de corte con los ejes.

c) Intervalos de crecimiento y de decrecimiento. d) Máximos y mínimos absolutos y relativos. e) Puntos de discontinuidad.

0 –1 –1

165 Una función viene expresada mediante la tabla siguiente: X

–5

–4

–3

–2

–1

a) Representa los puntos y construye la gráfica uniéndolos mediante segmentos rectilíneos. b) Determina el dominio y el recorrido. c) Halla los máximos y mínimos relativos. d) Indica los intervalos de crecimiento y de decrecimiento. 166 A partir de las gráficas de las funciones siguientes, indica cuáles son discontinuas, cuáles decrecientes en todo su dominio, cuáles no cortan a los ejes coordenados y cuáles tienen mínimo: a)

1 0 –1

1 0

0 x

–1

0 1

–1

167 Clasifica cada una de las siguientes gráficas como función lineal, afín, constante o no es función. Si es función determina si es creciente o decreciente. a)

168 Expresa la función que calcula el importe (y) en céntimos de euro de una llamada telefónica dependiendo de la duración (x) en minutos de la llamada. Se sabe que la compañía telefónica cobra 10 céntimos de euro por establecimiento de llamada más 5 céntimos por minuto. 169 Según el ejercicio anterior, considera que a los precios de tarifa hay que agregar un 21 % de IVA. 170 Si se llama x a la variable independiente e y a la variable dependiente, expresa la función que calcula: a) El perímetro de un rectángulo de altura doble que la base en función de la base. b) El área de un triángulo de 5 cm de altura en función de su base. c) La longitud de una circunferencia en función del radio. 171 Señala cuáles de las siguientes expresiones son funciones y cuáles no lo son: a) y = 2x + 3

b) y 2 = x

MATEMÁTICAS

172 Representa la gráfica de la función asociada a la siguiente tabla en la que se recoge el perfil de una etapa de una vuelta ciclista y di cuál es su dominio y su recorrido. Une los puntos mediante segmentos rectos. PUNTO KILOMÉTRICO

100

125

150

175

200

ALTITUD

500

900

700

1 300

1 100

1 700

1 500

2 100

1 900

173 En el gráfico adjunto se recoge el número de clientes de un establecimiento dentro de su horario de apertura. Expresa la función en forma de tabla y determina el dominio y el recorrido. 8

Número de personas

7 6 5 4 3 2 1 0

14 15 16 17 18 Horario de apertura

174 Determina cuál de las siguientes gráficas no es una función y explica por qué no lo es. a)

175 A partir de las tablas siguientes, escribe la correspondiente expresión y determina si se trata, en cada caso, de una función constante, lineal o afín. a)

–2

–1

–0,5

0,5

–2

–1

–2

–1

Estadística y probabilidad 176 Clasifica las siguientes variables en cualitativa, cuantitativa discreta o cuantitativa continua: a) El programa de televisión favorito. b) La estatura. c) El número de hermanos. d) Tu mayor defecto. e) El tiempo diario dedicado al estudio. f) La cantidad de dispositivos con conexión a internet de tu casa.

177 Se ha realizado un estudio del medio de transporte utilizado por los 25 alumnos de un grupo para acudir a clase. Cinco vienen andando, doce vienen en ruta y el resto por otros medios. ¿De qué tipo de variable se trata? Construye la tabla de frecuencias. 178 Haz una tabla que incluya todas las frecuencias e indica el tipo de variable que se utiliza en el estudio estadístico que recoge las edades de un grupo de alumnos: 14, 14, 15, 14, 15, 14, 14, 14, 16, 14, 15, 16, 14, 14, 15, 14, 15, 15, 14, 14, 14, 15, 16, 14, 14 179 Se ha medido la estatura en cm de todos los alumnos de una clase obteniendo los siguientes resultados: 166, 162, 177, 165, 173, 160, 170, 166, 166, 173, 159, 156, 172, 164, 179, 167, 168, 178, 162, 167, 174, 164, 168, 166, 169 Indica el tipo de variable que se utiliza y haz una tabla de frecuencias eligiendo convenientemente el número de intervalos entre 155 y 180 cm. 180 En el diagrama de sectores adjunto se recoge la opinión que un grupo de jóvenes tiene sobre una nueva serie de televisión. Haz la tabla de frecuencias correspondiente:

muy buena (144) mala (72) regular (72)

buena (72)

MATEMÁTICAS

181 El histograma siguiente está realizado a partir de un estudio estadístico en el que se recoge el peso en kilogramos de un grupo de personas. Haz la tabla de frecuencias correspondiente que incluya también las marcas de clase.

8 5

50 60 70

182 En la tabla adjunta se recoge la distribución por edades en años de los vecinos que viven en una urbanización. Dibuja el histograma correspondiente. A (0, 20)

B (20, 60)

C (60, 90)

183 Halla los cuartiles de las notas de Matemáticas de la primera evaluación de un grupo de 25 alumnos. CALIFICACIÓN

FRECUENCIA

184 Halla la media, la varianza y la desviación típica de la distribución de las notas del ejercicio anterior. 185 En la tabla adjunta aparecen agrupados en intervalos los minutos que tardan en llegar a clase desde su casa los 25 alumnos de un grupo. Añade las marcas de clase y las columnas necesarias y halla la media y la desviación típica. MINUTOS

FRECUENCIA

[0 – 4)

[4 – 8)

[8 – 12)

[12 – 16)

[16 – 20]

186 Localiza en la distribución de los tiempos del ejercicio anterior los intervalos correspondientes a la moda, mediana y cuartiles. 187 Halla la media y la desviación típica de la serie:

188 Determina los valores máximo y mínimo de la variable y los cuartiles de una distribución correspondiente al siguiente diagrama de cajas y bigotes:

189 En el experimento aleatorio de lanzar un dado octaédrico con las caras numeradas del 1 al 8, halla el espacio muestral. 190 Escribe el espacio muestral asociado a los siguientes experimentos aleatorios: a) Lanzar un dado tetraédrico. b) Lanzar dos monedas y anotar el número total de caras. c) Lanzar tres veces una moneda y anotar la secuencia de resultados. 191 En el experimento aleatorio de extraer una bola de una urna que contiene cinco bolas blancas (B), tres rojas (R) y dos verdes (V), se extrae una bola. Calcula las probabilidades siguientes: a) La bola es blanca.

d) La bola no es blanca.

b) La bola es roja.

e) La bola no es roja.

c) La bola es verde.

f) La bola no es verde.

192 De los siguientes experimentos, indica cuáles son aleatorios y cuáles no: a) Lanzar una moneda al aire y ver el resultado. b) Meter en el congelador tres vasos de agua y ver cuántos se han congelado después de 24 horas. c) Extraer una carta de una baraja y ver el resultado. d) Tirar siete piedras al aire y contar cuántas caen. 193 De una baraja española de cuarenta cartas extraemos una carta al azar. Aplicando la regla de Laplace, calcula la probabilidad de extraer una copa, un tres y una figura.

MATEMÁTICAS

Biología y Geología El ser humano como organismo pluricelular Las funciones de nutrición 1 ¿Cómo se denomina al conjunto de elementos no vivos del entorno? ¿Y a los vivos? 2 Ordena de mayor a menor a menor complejidad los siguientes niveles de organización de la materia: a) Nivel celular.

b) Nivel atómico.

c) Nivel de ecosistema.

d) Nivel subatómico.

e) Nivel pluricelular.

f) Nivel de población.

3 Clasifica las siguientes imágenes en el nivel de organización de la materia viva al que corresponden. a)

4 Fíjate en la imagen de la célula eucariota animal. ¿Cómo se denominan las diferentes partes de dicha célula según las siguientes definiciones? a) Envoltura flexible que separa el medio externo del medio interno celular. b) Orgánulo capaz de transformar los hidratos de carbono en energía. c) Estructura que contiene el ADN. d) Fluido que ocupa el interior de la célula y contiene los orgánulos.

5 ¿Qué función realizan los siguientes orgánulos de una célula?

a) Mitocondria.

b) Núcleo.

c) Lisosoma.

d) Aparato de Golgi.

6 Cuando la célula madre es diploide y las células hijas son haploides, ¿a qué fase de la división celular corresponde? 7 ¿En qué parte de la célula se encuentra el ADN? 8 De las siguientes funciones celulares, indica cuál se corresponde con la función de nutrición, de reproducción, de relación y de metabolismo celular: a) Implica la captación de estímulos del medio externo, así como la reacción que las células generan. b) Es el conjunto de procesos mediante los cuales las células obtienen la energía que necesitan para llevar a cabo sus funciones. c) Es el proceso por el que la célula se divide en dos células hijas que son idénticas a la célula madre. d) Es el conjunto de reacciones químicas que tienen lugar en el interior de la célula. 9 De las siguientes afirmaciones, indica cuál es verdadera y cuál es falsa: a) La respiración celular es un proceso que se realiza en una sola etapa en el interior de las mitocondrias. b) Las reacciones catabólicas son aquellas en las que la materia compleja se transforma en materia simple con la liberación de energía. c) La síntesis de sustancias es un ejemplo de reacción catabólica. d) En el proceso de respiración celular se degrada fundamentalmente glucosa para obtener energía. 10 ¿A qué tejido pertenecen las siguientes células? a) Fibroblastos.

e) Neuronas.

b) Condrocitos.

f) Glóbulos rojos.

c) Osteocitos.

g) Fibras musculares.

d) Células epiteliales.

h) Células de la neuroglía.

11 Relaciona con su definición correcta los siguientes términos: anabolismo, meiosis, mitosis y heterótrofo. a) División del núcleo que da lugar a dos células hijas con el mismo número de cromosomas que la célula madre. b) Conjunto de reacciones de síntesis de moléculas complejas a partir de otras más sencillas. c) División celular que origina los gametos. d) Organismo que necesita incorporar materia orgánica procedente de otros seres vivos para obtener materia y energía. 12 ¿Por qué el páncreas es una glándula mixta? ¿Qué hormonas segrega? BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

13 Relaciona el tipo de glándula y las sustancias liberadas en cada caso: a) Hipófisis

1. Insulina

b) Glándulas sudoríparas

2. Hormonas

c) Páncreas

3. Eliminación del sudor

14 Escribe a qué sistema pertenece cada una de las funciones descritas a continuación: a) Coordina todos los sistemas del organismo, la percepción de estímulos y el desarrollo de respuestas. b) Soporta el cuerpo, almacena sales minerales y forma las células sanguíneas. c) Transporta los nutrientes y los desechos, y realiza una función de defensa. d) Permite la entrada de aire en el cuerpo y el intercambio de gases con la sangre. e) Extrae de la sangre las sustancias de desecho. f) Realiza la transformación de alimentos en nutrientes sencillos que pueden ser asimilados por las células. 15 Indica en cuál de los sistemas anteriores se incluyen los siguientes órganos: húmero, cerebro, corazón, pulmones, riñones y estómago. 16 Identifica a qué tejido corresponden las siguientes ilustraciones: a)

17 ¿Qué tipos de tejido muscular están representados en las siguientes ilustraciones? a)

18 Identifica a qué tejido corresponde cada definición. a) Células fuertemente unidas entre sí y sin vasos sanguíneos. La nutrición celular se realiza a través de la membrana basal. b) Es rígido porque en su matriz se depositan sales de calcio. c) Consta de una matriz con fibras de colágeno o elastina que envuelve diferentes células. d) Está formado por condrocitos envueltos por una matriz sólida sin vasos sanguíneos. 19 Explica brevemente las principales diferencias entre: a) Células madre y células especializadas. b) Epitelio de revestimiento y epitelio glandular. c) Un órgano y un tejido. d) Músculo esquelético liso y músculo esquelético estriado.

20 Indica el sistema o aparato al que pertenecen los siguientes órganos: a)

21 ¿Qué sistema o aparato realiza las siguientes funciones en el organismo? a) Extrae las sustancias de desecho del metabolismo. b) Tiene las funciones de defensa y transporte de gases. c) Permite realizar movimientos. d) Permite la entrada de aire en el cuerpo. e) Recibe los estímulos procedentes del exterior. f) Su función es la supervivencia de la especie. 22 ¿Cuál de las siguientes figuras representa la meiosis y cuál la mitosis? Explícalas brevemente. a)

b) Célula inicial

Célula inicial

Células hijas

Células hijas BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

23 Relaciona cada concepto con su definición: nutrición, nutrientes, metabolismo celular, alimentación y alimentos. a) Ingestión voluntaria de alimentos. b) Sustancias que ingerimos y nos aportan los nutrientes que necesitamos. c) Sustancias que proporcionan a las células la energía y los materiales que necesitan. d) Conjunto de procesos inconscientes mediante los cuales se digieren los alimentos para absorber los nutrientes que contienen. e) Conjunto de reacciones químicas que realizan las células a partir de los nutrientes y el oxígeno. 24 Observa el siguiente gráfico de sectores. ¿Consideras que se trata de una dieta equilibrada? ¿Por qué?

Grasas Hidratos de Proteínas carbono

25 ¿En qué parte del sistema digestivo comienza la digestión mecánica? ¿Y la digestión química? 26 ¿Dónde tiene lugar la absorción de los alimentos? 27 ¿Dónde comienza y dónde termina el tubo digestivo? 28 ¿Qué parte del sistema digestivo posee tres regiones: ciego, colon y recto? 29 ¿Cómo se produce el avance del alimento por el tubo digestivo? 30 Escribe en tu cuaderno el nombre de las glándulas digestivas. 31 ¿En qué parte del aparato digestivo tiene lugar la digestión química de las grasas? 32 Relaciona en tu cuaderno las fases del proceso de la digestión con las partes del aparato digestivo en las que tienen lugar.

1 2

3 4 5 6 7 8

a) Se produce la deglución mediante la cual el bolo alimenticio pasa al esófago. b) La absorción de los nutrientes se produce a través de las paredes del intestino delgado. c) Durante la digestión mecánica las paredes del estómago realizan movimientos para secretar el jugo gástrico. d) En el recto se acumulan las heces para ser expulsadas al exterior por el ano. e) Las sustancias disueltas en la saliva, como la ptialina y la lisozima, inician la digestión del alimento. f) Los jugos pancreáticos se vierten en el primer tramo del intestino delgado. g) En el intestino grueso se absorben el agua y las sales minerales. h) En el hígado se forma la bilis. 33 En los pulmones, ¿desde dónde pasa el oxígeno a la sangre? 34 ¿Qué nombre recibe el proceso celular mediante el cual se utiliza oxígeno para producir la combustión de los alimentos liberando energía? 35 ¿Por qué crees que respiramos más rápido cuando hacemos ejercicio? 36 Identifica los dos procesos de la figura relacionados con la respiración humana. a) b)

37 Nombra en tu cuaderno las siguientes partes del aparato respiratorio humano. a b

38 ¿Cuál es la diferencia entre respiración y ventilación pulmonar? 39 ¿Cómo se denominan los vasos sanguíneos que llegan a la aurícula derecha? 40 ¿Cuántas válvulas tiene el corazón? 41 ¿Qué recorrido sigue la sangre en el corazón, partiendo de las venas que recogen la sangre de los órganos? 42 ¿En qué tipo de vasos sanguíneos se produce el intercambio de sustancias entre la sangre y las células, a través de sus paredes? BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

43 ¿En qué consiste la circulación doble del sistema circulatorio? 44 Identifica en tu cuaderno qué parte corresponde a la circulación mayor o general y cuál a la circulación menor o pulmonar. Vena cava superior Arterias pulmonares

Venas pulmonares

Corazón Vena cava inferior

Arteria aorta

45 Ordena el recorrido de la sangre, tomando como punto de partida la aurícula derecha. ¿De qué tipo de circulación se trata? a) Las arterias pulmonares llevan la sangre a los pulmones para oxigenarse. b) La sangre desoxigenada pasa de la aurícula derecha al ventrículo derecho. c) Una vez oxigenada, la sangre pasa a través de las venas pulmonares a la aurícula izquierda. d) El ventrículo derecho impulsa la sangre a las arterias pulmonares. 46 ¿Qué función tienen las plaquetas? ¿Y los eritrocitos? Nombra al menos tres funciones del sistema circulatorio. 47 Ordena las fases del ciclo cardiaco que se muestran a continuación e indica cómo se llaman.

48 Indica el nombre de las siguientes enfermedades del aparato circulatorio humano: a) Dilatación de los vasos sanguíneos que se pueden terminar rompiendo y generando un derrame. b) Falta de oxígeno en el miocardio. c) Dilatación anormal de las venas. d) Formación de un coágulo dentro de una arteria. e) Endurecimiento de las paredes de las arterias. f) Falta de riego sanguíneo por obstrucción de una arteria coronaria. 32

49 ¿En qué se diferencian las arterias de los capilares? ¿Y en qué se diferencian de las venas? 50 Explica el efecto regulador de la temperatura corporal que tiene la sangre. 51 ¿Qué produce el sistema linfático? ¿De qué se encargan? ¿En qué parte del sistema se forman? 52 ¿Por qué se considera al sistema linfático como un sistema secundario de transporte de sustancias en el organismo? 53 ¿Cuáles son los principales órganos del sistema linfático? 54 Describe en tu cuaderno la función defensiva que tienen los ganglios linfáticos en el organismo. 55 Define la función de excreción. ¿Qué nombre recibe el aparato del organismo que la realiza? 56 ¿Cómo se denominan los pequeños tubos del sistema renal que actúan como unidades de filtración independientes? 57 Describe las partes principales del aparato excretor humano representado en el esquema.

Riñones

Uréteres

Vejiga Uretra

58 ¿Crees que los pulmones se pueden considerar órganos excretores? ¿Qué sustancia se encargan de eliminar? 59 Indica qué tipo de sustancias se eliminan en: a) Pulmones.

b) Glándulas sudoríparas.

c) Hígado.

d) Aparato urinario.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

60 ¿Qué enfermedades del aparato excretor se describen a continuación? a) Inflamación de la vejiga urinaria debido normalmente a infecciones. b) Piedras en el riñón que se forman en la pelvis renal por concentración alta de ácido úrico o de sales de calcio. c) Pérdida de funcionalidad de las nefronas. d) Inflamación del riñón. 61 Explica por qué evitar el consumo de alcohol, de tabaco, de otras drogas o el abuso de medicamentos es importante para preservar nuestra salud. 62 De las siguientes imágenes, identifica las que se relacionan con hábitos saludables, con higiene adecuada y con alimentación sana y equilibrada. a)

Las funciones de relación 63 Se presentan dos situaciones: cruzas la calle y oyes el ruido de un coche que se acerca o tienes un descenso de la concentración de glucosa en sangre. Responde a las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es el estímulo en cada situación? b) ¿Cómo se captan los estímulos? c) ¿Cuál será la respuesta en la primera situación? ¿Y en la segunda? ¿Cuál es el aparato o sistema encargado de elaborar la respuesta en cada caso? 64 ¿Qué elemento participa en el mecanismo de coordinación por el cual las células son capaces de captar un estímulo y enviar un mensaje a los centros de coordinación? 65 Indica si son ciertos o falsos los siguientes enunciados: a) El hipotálamo segrega factores que estimulan la acción de la adenohipófisis. b) Las hormonas son sustancias que controlan muchos procesos biológicos. c) La oxitocina y la hormona antidiurética se segregan por la adenohipófisis. d) La hipófisis está situada en la base del cerebro. e) El hipertiroidismo se debe a un déficit en la secreción de la hormona tiroidea. f) Las neuronas motoras transmiten órdenes desde los órganos hasta los centros nerviosos.

66 Identifica en tu cuaderno las partes de una neurona.

67 Cuando se transmite un impulso nervioso entre dos neuronas: a) ¿Qué parte de la segunda neurona recibe el impulso? b) ¿Qué parte se lo transmite a la siguiente neurona? 68 ¿Cómo se denomina la estructura aislante presente en el axón de las neuronas que favorece la transmisión del impulso nervioso? 69 Ordena los siguientes procesos: a) Los neurotransmisores cruzan la hendidura sináptica y se fijan a los receptores localizados en la neurona siguiente. b) Se produce el vaciamiento de las vesículas sinápticas, liberándose los neurotransmisores. c) El impulso eléctrico llega al botón sináptico. d) La unión de los neurotransmisores actúa como un nuevo estímulo, desencadenando la aparición del impulso eléctrico. 70 ¿Cuáles de las siguientes acciones están controladas por el SNC y cuáles por el SNA? a) Los actos reflejos.

b) La temperatura del cuerpo.

c) Respiración.

d) Las emociones.

71 Cita en tu cuaderno el nombre de las estructuras del encéfalo. 72 ¿La recepción del estímulo y la elaboración de la respuesta anterior corresponden a un acto reflejo o voluntario? 73 ¿El sistema nervioso autónomo coordina funciones voluntarias o involuntarias? 74 ¿Qué parte del sistema nervioso lleva a cabo las siguientes funciones? a) Realiza actos reflejos y conduce los impulsos sensitivos hacia el encéfalo y las órdenes motoras desde el encéfalo hasta los órganos efectores. b) Controla la secreción de hormonas de la hipófisis y el sistema nervioso autónomo. c) Está implicado en el aprendizaje y en las emociones. d) Coordina las actividades conscientes y alberga las facultades intelectuales, como el pensamiento, la memoria o la inteligencia.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

e) Regula funciones vitales como el latido del corazón, y los estados de sueño y vigilia. f) Regula el mantenimiento de la postura y el equilibrio. 75 Indica si son actos reflejos o actos voluntarios las siguientes situaciones: a) La mano que se retira rápidamente del fuego. b) La rodilla que se golpea con un pequeño martillo. c) Alcanzar un libro de una estantería. d) Realizar un ejercicio al aire libre. 76 ¿Las siguientes acciones están reguladas por el sistema simpático o por el parasimpático? a) Contrae la pupila. / Dilata la pupila. b) Inhibe la salivación. / Estimula la salivación. c) Aumenta la actividad cardiaca. / Disminuye la actividad cardiaca. d) Contrae los bronquios. / Relaja los bronquios. e) Estimula la actividad renal. / Inhibe la actividad renal. f) Disminuye la actividad del sistema digestivo. / Incrementa la actividad del sistema digestivo. g) Relaja la vejiga. / Contrae la vejiga. h) Estimula la erección. / Estimula la eyaculación. 77 Señala el efecto de las siguientes drogas: depresoras, estimulantes y las que alteran la percepción. a) Activan de forma anormal el sistema nervioso. b) Producen alteraciones de la percepción sensorial. c) Retardan los procesos nerviosos. 78 Define los siguientes términos: dependencia, síndrome de abstinencia y tolerancia. 79 ¿Qué tipo de droga es el alcohol? ¿Qué efectos provoca? 80 ¿Quiénes son los encargados de recibir los estímulos? 81 ¿En qué órgano se encuentran localizados los receptores del tacto? ¿Y los receptores del dolor? 82 Una vez que el estímulo se convierte en un impulso nervioso, ¿adónde se envía? 83 ¿En qué órgano se transforman los estímulos recibidos en sensaciones y percepciones? 84 ¿Qué órgano de los sentidos se encarga de detectar los estímulos luminosos? 85 ¿Cuáles de los siguientes estímulos pueden ser captados por los receptores sensoriales de la piel?

a) Presión.

d) Calor.

b) Ondas sonoras.

e) Sustancias químicas.

c) Dolor.

f) Frío.

86 Identifica el tipo de sabor que se detecta en cada zona de la lengua. a)

87 ¿Qué son las papilas gustativas? ¿Cómo actúan para que podamos detectar los sabores? 88 Indica a qué estructura ocular se refieren las siguientes definiciones y escribe su nombre en tu cuaderno: a) Capa con abundantes vasos sanguíneos que irrigan a las demás estructuras. b) Orificio del ojo por donde entra la luz después de atravesar la córnea. Cuando hay mucha luz se contrae (disminuyendo la pupila), y si hay poca luz se dilata. c) Lente convergente que permite la visión de objetos que están a distintas distancias. d) Protege el globo ocular. e) Conecta el globo ocular con el cerebro. 89 Ordena los pasos que tienen lugar para que una sustancia pueda ser olida. a) Las partículas volátiles entran en las fosas nasales. b) Desde el bulbo olfatorio, los impulsos viajan hasta las áreas del cerebro donde la sensación olorosa se hace consciente. c) Los impulsos nerviosos se transmiten hasta el bulbo olfatorio. d) Los receptores de la mucosa olfatoria se estimulan con las partículas volátiles y generan impulsos nerviosos. 90 ¿En qué órgano se localizan los receptores responsables de la orientación y el equilibrio? 91 Describe en tu cuaderno el trayecto de las ondas sonoras en el oído a partir del siguiente esquema. b

e f

a g h c

92 ¿Cómo se denominan las bandas de tejido conjuntivo fibroso que mantienen unidos los huesos que forman las articulaciones móviles? BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

93 Observa la siguiente ilustración y responde a las preguntas: a) ¿Qué músculo se encuentra contraído y cuál relajado en cada caso? b) ¿De qué hueso tira el músculo que se contrae para permitir la flexión del brazo? A B

94 ¿Cuántos músculos componen nuestro sistema muscular, aproximadamente? 95 ¿En qué parte del esqueleto se forman las células sanguíneas? 96 Señala si las siguientes articulaciones son inmóviles, semimóviles o móviles: a) Cráneo.

d) Rodilla.

g) Cuello.

b) Columna vertebral.

e) Hombro.

h) Tobillo.

c) Codo.

f) Cadera.

i) Muñeca.

97 ¿Qué huesos están implicados en las articulaciones de la rodilla y del codo? 98 ¿Por qué es importante realizar ejercicios de estiramiento antes de practicar deporte? 99 ¿Cuáles de las siguientes acciones están reguladas por el sistema endocrino? a) La contracción del bíceps. b) La regulación del ciclo menstrual. c) Los cambios que se producen en la pubertad. d) La retirada de la mano cuando te pinchas con una chincheta. 100 ¿Qué órgano se encarga de que la hipófisis libere las hormonas que estimulan la secreción hormonal de las demás glándulas endocrinas? 101 ¿Cómo se paraliza la secreción de una hormona cuando la concentración de la misma ya ha alcanzado un determinado nivel? ¿Cómo se llama este mecanismo? 102 Señala sobre qué órgano actúan la oxitocina y la prolactina. 103 ¿En qué parte de la hipófisis se segregan las hormonas anteriores? 104 Relaciona las siguientes enfermedades con su descripción: enanismo hipofisario y diabetes. a) Secreción insuficiente de insulina. b) Baja secreción de la hormona de crecimiento durante la infancia.

105 Identifica las glándulas endocrinas representadas en los siguientes dibujos. a)

106 Observa la fotografía. ¿De qué enfermedad se trata? ¿A qué se debe?

Reproducción y sexualidad 107 ¿Cuáles de las siguientes estructuras pertenecen al sistema reproductor masculino y cuáles, al femenino? Pene, conductos espermáticos, trompas de Falopio, vagina, ovarios, orificio vaginal, vesícula seminal, glándula de Cowper. 108 ¿Cómo se llama la formación de los óvulos? ¿Y la de los espermatozoides? 109 Identifica la frase incorrecta sobre los espermatozoides. a) Los espermatozoides se forman por un proceso de meiosis. b) Los espermatozoides se forman en los conductos espermáticos. c) Los espermatozoides comienzan a formarse durante la pubertad. 110 ¿Cómo se denomina la glándula del sistema reproductor masculino que segrega sustancias para incrementar la movilidad de los espermatozoides? 111 ¿Cómo se denomina el órgano sensorial sexual de la mujer? 112 ¿Qué hormonas estimulan la producción de los gametos femeninos? ¿En qué órgano se producen? BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

113 El óvulo, a diferencia del espermatozoide, no tiene flagelo. ¿A qué crees que se debe esa diferencia? 114 Indica dónde tienen lugar los siguientes procesos: ovulación, fecundación y nidación, y desarrollo del feto. 115 ¿Qué proceso se representa en la ilustración? Descríbelo brevemente en tu cuaderno. Trompas de Falopio

Ovario Espermatozoides Vagina

116 ¿En qué consiste la menstruación? ¿Qué día del ciclo tiene lugar? 117 ¿Dónde se segrega la progesterona? 118 Si una mujer comienza la menstruación el día 20 de enero, ¿cuándo tendrá lugar aproximadamente la ovulación? ¿Cuándo iniciará de nuevo el ciclo? 119 Identifica las fases del embarazo que se corresponden con los siguientes dibujos: a)

120 Identifica la fase del embarazo que se caracteriza porque: a) El corazón del embrión empieza a latir. b) El cigoto comienza a dividirse. c) El embrión comienza a denominarse feto y está casi completamente formado. d) El embrión anida en el endometrio. e) Se origina la primera célula o cigoto. 121 ¿Qué estructuras anatómicas se observan en el dibujo? ¿A qué fase del embarazo corresponde?

122 ¿Qué órgano hace posible el intercambio de nutrientes entre el feto y la madre? 123 Explica en qué consiste el fenómeno conocido por el nombre de «romper aguas». ¿En qué momento del embarazo se produce? 124 Explica la fecundación in vitro como técnica de reproducción asistida. 125 ¿En qué se diferencia la técnica anterior de la inseminación artificial? 126 Describe las causas que pueden producir infertilidad femenina e infertilidad masculina. 127 ¿A qué responde el impulso sexual? En los seres humanos, ¿qué dimensión lo define de una manera diferente? 128 ¿Por qué se considera que la sexualidad es una elección personal? 129 ¿En qué consiste la planificación familiar? 130 Observa las fotografías y señala de qué método anticonceptivo se trata y si es de barrera, hormonal o intrauterino. a)

131 ¿En qué consisten los métodos anticonceptivos quirúrgicos? 132 ¿Qué método impide la maduración de los folículos de Graaf y, por tanto, la ovulación? 133 ¿Qué dispositivo se puede colocar en el útero impidiendo la nidación del embrión? 134 De las siguientes enfermedades de transmisión sexual: clamidiasis, hepatitis, herpes, gonorrea, sida y sífilis. a) ¿Cuáles están originadas por una bacteria? b) ¿Cuáles están causadas por un virus? 135 Señala de qué enfermedad se trata según los síntomas. a) Aparición de úlceras en los genitales externos. b) Primera fase: aparición de úlceras. Segunda fase: erupciones cutáneas en el cuerpo. Tercera fase: daños en diversos órganos y sistemas, incluido el SNC. c) Se produce escozor y ardor al orinar. En la mujer, pueden originar inflamación del cuello del útero. d) En el hombre, la infección puede producir inflamación de la uretra y el epidídimo. En la mujer, se manifiesta como inflamación de la uretra. e) Fatiga intensa, fiebre, dolores articulares e inflamación del hígado. 136 Cita las principales medidas preventivas para evitar las ETS.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

Salud y alimentación 137 Si representamos la salud como un triángulo, este debe mantener un equilibrio entre sus tres lados. Responde a las siguientes preguntas: a) ¿Qué lado del triángulo se ve afectado si la persona no mantiene una dieta saludable? b) ¿Y si tiene problemas para relacionarse con los demás? c) ¿Qué lado se altera cuando una persona es incapaz de hacer frente a sus emociones?

138 ¿Cuáles de las siguientes estrategias están relacionadas con la prevención de la salud? Distingue si se trata de actuaciones de prevención primaria, secundaria o terciaria. a) Potabilizar las aguas dedicadas al consumo humano. b) Realizar un chequeo médico. c) Adquirir hábitos saludables (no fumar, realizar ejercicio físico…). d) Dormir las horas adecuadas para facilitar el descanso de nuestro cuerpo. e) Propiciar un ambiente favorable que mejore la calidad de vida de los enfermos crónicos. f) Hacer revisiones ginecológicas periódicas. g) Hacer rehabilitación después de haberse sometido a una operación quirúrgica. 42

139 Relaciona cada una de las enfermedades no infecciosas que se citan con uno de los siguientes tipos: degenerativa, oncológica, hereditaria, nutricional o mental. a) La hemofilia. b) La cirrosis hepática. c) La leucemia. d) El escorbuto. e) La obesidad. f) La esquizofrenia. 140 Observa la fotografía e indica de qué tipo de enfermedad se trata.

141 ¿Cuál de las siguientes enfermedades constituye una endemia y cuál, una pandemia? a) El paludismo es una enfermedad propia de las regiones tropicales. b) Los primeros casos de sida se detectaron en la década de 1980 y el número de personas infectadas se extendió rápidamente por todo el mundo. 142 ¿Qué agentes patógenos son los causantes de estas enfermedades: tuberculosis, sarampión y malaria? 143 ¿Por qué la gripe puede originar una pandemia?

144 Relaciona los siguientes agentes infecciosos con la enfermedad que causan: virus, bacterias. a) Hepatitis.

b) Tuberculosis.

145 ¿La inmunización es una inmunidad de origen natural o artificial? ¿Por qué? BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

146 ¿Cuáles de las siguientes medidas pueden ser eficaces para luchar contra la gripe?: a) Vacunarse.

b) Tomar antibiótico.

c) Ingerir medicamentos antivirales.

147 Escribe en tu cuaderno cuáles de las siguientes medidas de lucha contra las enfermedades son preventivas y cuáles, tratamientos contra la enfermedad: a) Ducharse regularmente y cuidar la higiene personal. b) Utilizar medidas profilácticas, como los preservativos. c) Lavarse las manos antes de curar una herida. d) Ponerse las vacunas correspondientes al calendario de vacunación establecido. e) Tomar regularmente el antibiótico que ha recetado el médico. f) No consumir drogas. g) Trasplantar un órgano. 148 Si un niño pasa el sarampión, queda inmunizado contra la enfermedad. ¿Qué tipo de inmunidad natural ha adquirido? 149 ¿En qué se basa la inmunidad a la que se refiere el ejercicio anterior? a) En que hay más macrófagos dispuestos a atacar a los microorganismos. b) En que la secreción de las mucosas internas es mayor. c) En que un tipo específico de linfocitos adquieren memoria contra ese agente patógeno. 150 Observa el gráfico que representa los anticuerpos que hay en el suero de un animal cuando se le inyecta dos veces un determinado patógeno.

¿Por qué se produce un aumento mayor y más rápido del número de anticuerpos tras la segunda inyección? 151 ¿Qué parte del gráfico de la actividad anterior se corresponde con la respuesta inmunitaria primaria y cuál, con la secundaria? 152 ¿Cuál de las dos respuestas inmunitarias (primaria o secundaria) constituye el fundamento de la vacunación? ¿Por qué? 153 ¿Cuáles son las dos principales barreras de nuestro organismo que nos protegen frente a las sustancias patógenas? 154 Escribe la definición de antígeno en tu cuaderno. 44

155 Describe el tipo de respuesta inmunitaria que se representa en la ilustración.

Anticuerpo

Antígeno

156 Explica el mecanismo de inmunización activa o vacunación. 157 ¿Qué diferencias existen entre la vacunación y la inmunización pasiva? 158 Relaciona cada concepto con su definición: nutrición, nutrientes, metabolismo celular, alimentación y alimentos. a) Ingestión voluntaria de alimentos. b) Sustancias que ingerimos y nos aportan los nutrientes que necesitamos. c) Sustancias que proporcionan a las células la energía y los materiales que necesitan. d) Conjunto de procesos mediante los cuales se digieren los alimentos para absorber los nutrientes que contienen. e) Conjunto de reacciones químicas que realizan las células a partir de los nutrientes y el oxígeno. 159 ¿Qué función tienen las proteínas y en qué alimentos se pueden encontrar? 160 ¿Cada cuánto tiempo se debe consumir carne roja, embutidos, grasas animales y dulces? 161 Escribe el tipo de nutriente más abundante en los siguientes alimentos: pescado, embutidos, huevos, arroz, cereales, lentejas, aceite de oliva y verduras. 162 La naranja es una fruta rica en potasio. a) ¿Qué tipo de nutriente es? b) ¿Qué otro nutriente contienen las naranjas? 163 ¿Qué tipo de hidratos de carbono contienen las frutas? ¿Y las legumbres?

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

164 Indica el tipo de nutriente cuya función se describe a continuación: a) Su función es la reparar los tejidos dañados y la de servir de defensa frente a las infecciones. b) Son nutrientes que nos aportan fundamentalmente energía. c) Es la sustancia más abundante de nuestro organismo y se encuentra en líquidos como sopas, zumos, frutas, etc. d) Forman estructuras como los huesos y regulan el funcionamiento del cuerpo. e) Son sustancias que nos proporcionan energía rápidamente. 165 ¿Cómo se denominan las sustancias que potencian el sabor de los alimentos? 166 ¿Qué tipos de nutrientes tienen los alimentos de la fotografía?

167 ¿Como se denomina la técnica de conservación que consiste en la extracción del agua mediante congelación y aplicación del vacío? 168 Describe brevemente las características de los siguientes trastornos de la conducta alimentaria: a) Avitaminosis.

b) Diabetes tipo II.

c) Obesidad.

169 ¿Qué quiere decir que la anorexia y la bulimia son trastornos alimentarios de tipo psicológico? 170 ¿Por qué se dice que la obesidad es una de las enfermedades más extendidas en nuestra sociedad? 171 ¿Cuál es el órgano con mayor número de trasplantes al año? 172 Escribe en tu cuaderno el nombre del trasplante que corresponde a cada definición: a) El donante y el receptor son individuos de la misma especie, pero genéticamente diferentes. b) El donante y el receptor son la misma persona. c) El donante y el receptor son individuos de distintas especies. d) El donante y el receptor son individuos de la misma especie y, además, genéticamente idénticos. 173 Explica por qué en los isotrasplantes y autotrasplantes no se producen problemas de rechazo. 46

El relieve, el medioambiente y las personas 174 Explica la diferencia entre los agentes geológicos internos y los agentes geológicos externos. 175 Observa las fotografías y escribe cuál de los cuatro procesos geológicos externos está actuando y qué agente geológico es el responsable principal en cada caso. a)

176 ¿A qué proceso geológico corresponde cada una de las siguientes definiciones? a) Destrucción de las rocas de la superficie de la Tierra por acción de la atmósfera, mediante procesos físicos y químicos. b) Rotura y desgaste que sufren las rocas debido a la actividad de los agentes geológicos externos. c) Traslado de los fragmentos erosionados a otras zonas diferentes de su lugar de origen. d) Depósito de fragmentos rocosos, restos de organismos muertos y sustancias químicas en las zonas bajas de los continentes y los océanos. 177 ¿De qué maneras transporta el viento los materiales? Ordénalas en función del tamaño de los materiales transportados, de menor a mayor. 178 ¿A qué tipo de meteorización corresponde cada una de las siguientes formaciones? ¿Qué proceso actúa en cada caso? a) Estalactita. b) Canchal. c) Lapiaz. d) Fractura de rocas por las raíces de un árbol. BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

179 ¿En qué consiste y qué consecuencias tiene el mal de la piedra? ¿Cómo afecta la presencia de contaminantes atmosféricos a este fenómeno? 180 ¿Qué tipo de meteorización es más importante en las siguientes zonas? a) Zona desértica.

b) Terreno calizo.

c) Alta montaña.

181 Describe cómo tiene lugar el proceso de gelifracción. ¿Se trata de una meteorización física o química? 182 ¿Qué tipo de meteorización tiene lugar, fundamentalmente, en climas húmedos y ecuatoriales? 183 ¿Cómo se denomina la formación constituida por las piedras y los guijarros que quedan al arrastrar el viento las partículas más pequeñas? 184 ¿Por qué los granos grandes de arena transportados por el viento ejercen su efecto erosivo fundamentalmente sobre la base de las rocas? 185 Define las siguientes estructuras kársticas: dolina, sima. 186 Escribe el nombre de estas formaciones del relieve características de las zonas costeras: a) Depósito arenoso en zona protegida. b) Formación que se origina por la acción de las olas sobre los acantilados. c) Depósito de arena o cantos que se origina en aguas poco profundas d) Forma del relieve que aparece cuando se unen dos cuevas a ambos lados del cabo. 187 ¿Qué estructuras se observan en la siguiente imagen? ¿A qué tipo de modelado del relieve pertenecen?

188 ¿Cómo se forman los ríos? ¿Y los torrentes? 189 Relaciona las siguientes características con el tipo de curso de un río: a) Valles anchos con forma de artesa. b) Valles en forma de «V». c) Valles todavía más anchos. 48

190 Observa la fotografía y responde a la pregunta: ¿A qué parte del curso de un río corresponde?

191 Indica si las siguientes formaciones del relieve se corresponden con la acción de las aguas superficiales o de las aguas subterráneas: a) Cárcavas.

b) Acuífero.

c) Cueva.

d) Lapiaz.

e) Dolina.

f) Estalactita.

g) Pirámides de tierra.

h) Galería.

192 ¿A qué se denomina nivel freático? ¿Qué tipo de estructura se origina cuando el nivel freático queda al descubierto en un desierto? 193 ¿Qué tipo de erosión se representa en la fotografía?

194 Indica la diferencia entre deflación y corrosión. 195 ¿Cuál es el agente geológico externo que da origen a las rocas sedimentarias? 196 ¿En qué se diferencia un desierto de piedra o reg de uno de arena o erg? BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

197 ¿Cómo se denomina al nivel de organización formado por el biotopo y la biocenosis, y las relaciones que se producen entre ambos? 198 Ordena de menor a mayor complejidad los siguientes conceptos: ecosistema, población, individuo y comunidad. 199 Observa la ilustración y señala cuál es el ecosistema; cuál, el biotopo; y cuál, la biocenosis.

200 Observa las fotografías e indica a qué nivel trófico pertenece cada ser vivo.

201 Define lo que es una cadena trófica y una red trófica. 202 ¿A qué tipo de eslabón en la cadena trófica corresponden las siguientes definiciones? a) Animales herbívoros que se alimentan de plantas o algas. b) Animales carnívoros o depredadores que se alimentan de otros carnívoros. c) Plantas y algas. d) Animales carnívoros o depredadores que se alimentan de los herbívoros. 203 ¿Qué son los organismos descomponedores en una red trófica? 204 En el mutualismo o simbiosis, ¿cómo se comportan las dos especies relacionadas? 205 ¿Cuáles son los principales ecosistemas de nuestro país? 206 Nombra dos factores abióticos importantes en los ríos. 207 ¿Qué tipo de ecosistema es característico de Galicia? 208 Identifica los distintos niveles tróficos que existen en la siguiente ilustración:

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

Física y Química Las magnitudes y su medida. El trabajo científico 1 Explica brevemente por qué la experimentación es la etapa clave del método científico. 2 ¿Puede considerarse válida de forma indiscutible una determinada hipótesis o teoría? Razona tu respuesta, teniendo en cuenta en qué consiste el método científico. 3 Escribe en tu cuaderno hipótesis para explicar los siguientes fenómenos. Si necesitas información, puedes encontrarla fácilmente en enciclopedias o en internet. a) Los objetos de plata se ennegrecen con el tiempo. b) En primavera, se produce el deshielo en las montañas. c) La gripe se contagia rápidamente. d) El fuego se apaga cuando las llamas se cubren completamente con espuma. 4 Escribe en tu cuaderno, al menos, tres unidades diferentes para medir las siguientes magnitudes: a) Tiempo.

b) Longitud.

c) Volumen.

5 Teniendo en cuenta la tabla de múltiplos y submúltiplos, indica en qué unidad sería más adecuado medir estas longitudes: a) La distancia entre dos ciudades. b) El diámetro de una bacteria. c) La distancia entre la Tierra y el Sol. 6 Expresa en metros las siguientes longitudes: a) 530 mm

b) 0,002 Mm

c) 0,0024 hm

d) 2 500 dam

e) 3 · 10–4 Mm

f) 2 · 103 nm

7 Usa la notación científica para expresar: a) 15 mg en kilogramos

b) 36,5 minutos en microsegundos

8 Realiza estas conversiones de unidades: b) 5 g/L a kg/cm3

a) 30 cm/min a m/s

9 Los datos de la siguiente tabla representan el volumen contenido en un recipiente cilíndrico en función de la altura que el líquido alcanza en él. ALTURA (cm)

VOLUMEN (cm3)

120

Elabora en tu cuaderno una gráfica adecuada y deduce la fórmula que relaciona el volumen con la altura en este caso. A partir de esa fórmula, calcula la altura que alcanzara el líquido si su volumen es de 420 cm3.

10 Representa mediante gráficas estas tablas de datos y señala si la dependencia entre las magnitudes es o no lineal. a)

Tiempo, t (s)

Espacio, s (m)

Profundidad, h (m)

Presión, p (atm)

1,16

1,32

1,48

1,64

11 Despeja, a partir de estas fórmulas, las magnitudes que se indican: a) F = m · a. Despeja la aceleración (a) y la masa (m). b) v = v0 – a · t. Despeja la velocidad inicial (v0) y el tiempo (t). 12 Mediante un experimento, estudiamos la fuerza necesaria para alargar un muelle. Para ello, colgamos de él pesas de distinta masa y medimos el alargamiento que se produce. Hemos obtenido los siguientes datos: Masa, m (g)

100

200

300

400

500

600

700

Alargamiento, Δl (cm)

1,3

2,6

3,9

5,2

6,5

7,8

9,1

a) Dibuja en tu cuaderno una gráfica, situando el alargamiento en el eje de abscisas y la masa en el de ordenadas. ¿Qué tipo de gráfica se obtiene? b) Deduce una fórmula que indique la dependencia entre masa y alargamiento. c) Calcula el alargamiento que se producirá al colgar una masa de 480 g. 13 Marta ha medido la temperatura máxima que se alcanza en el patio de su casa durante todos los meses del último año y ha recogido los resultados en una tabla. En tu cuaderno, dibuja una gráfica de coordenadas, situando los meses en el eje de abscisas y la temperatura en el de ordenadas. Ene.

Febr.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sept.

Oct.

Nov.

Dic.

9 °C

8 °C

15 °C

17 °C

25 °C

30 °C

33 °C

32 °C

26 °C

18 °C

11 °C

7 °C

a) ¿Qué información podemos extraer de la gráfica? b) ¿Es posible, en este caso, obtener una fórmula? ¿Por qué? 14 En las pruebas de aceleración de un coche de carreras, los mecánicos miden la velocidad alcanzada por el vehículo en los primeros segundos tras la arrancada. Esta es la tabla de valores que obtienen: Tiempo, t (s)

Velocidad, v (km/h)

120

150

180

Elabora una gráfica con estos datos, representando el tiempo en el eje de abscisas y la velocidad en el eje de ordenadas. 15 a) ¿Qué tipo de gráfica es la de la actividad anterior? b) Deduce la fórmula que relaciona la velocidad y el tiempo. FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA Y QUÍMICA

c) ¿Qué velocidad habrá alcanzado el vehículo cuando hayan transcurrido 3 segundos desde el momento de la arrancada? 16 Sabiendo que la unidad de volumen en el SI es el metro cúbico (m3), expresa en dicha unidad las siguientes medidas: a) 250 L

b) 500 mL

17 Nombra y escribe las siguientes cantidades utilizando los prefijos y los símbolos apropiados: a) 8,3 · 10–3 A

b) 3,5 · 103 m

c) 72 · 10–6 g

d) 3,9 · 10–9 s

c) 5 mA

d) 0,25 km

18 Expresa en unidades básicas del SI las siguientes medidas: a) 15 μs

b) 8,3 nm

19 Escribe el resultado, con el número correcto de decimales, de las operaciones siguientes: a) 845,83 + 37,1

b) 17,82 · 2,94

20 Expresa: a) 0,25 g/cm3 en kg/m3

b) 72 km/h en m/s

c) 980 kg / m3 en g/cm3

d) 340 m/s en km/h

21 Escribe el resultado, con el número de cifras significativas, de las operaciones siguientes: a) 12,023 + 35,5

b) 7,52 · 0,50

22 ¿Cuántas cifras significativas tienen las siguientes cantidades? a) 5,3

b) 0,00340

c) 0,023

23 Escribe el resultado, con el número correcto de cifras significativas, de las operaciones siguientes: a) 123,89 + 21,327 d) 52,89 · 26,30

b) 23,367 – 3,5 34,06 e) 34

c) 7,4 – 6,03 f) 2,6 · 1,02

24 Redondea correctamente: a)

21,30 · 5,03 1,21

3,1416 · 3,01 0,356

25 Escribe utilizando la notación científica las siguientes medidas: a) 346 m

b) 65 300 L

c) 120 000 cm

d) 0,00034 m

e) 0,253 L

f) 0,0000000123 cm

26 Se deja caer cinco veces una bola de acero desde 2 m de altura, midiendo, con un cronómetro, el tiempo que tarda en llegar al suelo. Los resultados obtenidos son: 0,60 s; 0,64 s; 0,62 s; 0,65 s; 0,63 s ¿Qué valor darías para el tiempo de caída? 27 Un gas contenido en un depósito de 0,5 m3 se encuentra a una presión de 1 200 Pa. Si se trasvasa a otro depósito, cuyo volumen es 1,5 m3, sin que varíe la temperatura, ¿cuál será la presión que ejercerá el gas? 54

28 Se tiene un gas contenido en un recipiente, a una cierta presión y temperatura. En un momento dado, el gas se comprime para disminuir su volumen y, al mismo tiempo, se calienta el recipiente. ¿Es posible aplicar la ley de Boyle para calcular la presión que ejerce el gas en estas nuevas condiciones? 29 ¿Cómo se explica, según la teoría cinética, el comportamiento de los gases descrito por la ley de Boyle? 30 Una botella de 600 cm3 de volumen está llena de aire comprimido a una presión de 800 Pa. Si se transfiere ese aire a otro recipiente cuyo volumen es de 4 dm3, ¿cuál será la presión ejercida por el gas? ¿Qué ley has utilizado para calcularlo? ¿Por qué? 31 Una cierta masa de oxígeno ocupa un volumen V1 = 10 L a una presión p1 = 0, 8 atm. Si aumentamos la presión hasta 1,4 atm, comprimiendo el gas lentamente y manteniendo la temperatura constante, ¿qué volumen ocupará el oxígeno? 32 Calentamos lentamente y a presión constante el nitrógeno contenido en un émbolo. Si inicialmente ocupaba un volumen de 5 L a la temperatura de – 60 °C, ¿qué volumen ocupará cuando la temperatura suba hasta 0 °C? 33 Una determinada cantidad de helio en condiciones normales ocupa un volumen V1 = 2 L. Si se calienta lentamente hasta que su temperatura alcanza el valor T2 = 50 °C y su presión es p2 = 1,75 atm, ¿qué volumen ocupará?

La estructura de la materia. Elementos y compuestos 34 Analiza cada uno de los enunciados e indica si son correctos o no, justificando en cada caso tu respuesta. a) Todos los átomos de oro son idénticos, con independencia del lugar donde se localicen. b) Un protón y un electrón son dos partículas que no tienen nada en común. 35 Para Dalton, los átomos eran indivisibles e indestructibles. Si nos basamos en los datos de los que disponemos actualmente, ¿podemos afirmar que Dalton tenía razón o, por el contrario, estaba equivocado? Justifica tu respuesta. 36 Aunque existen poco más de un centenar de elementos químicos, se conocen millones de compuestos diferentes. ¿Cómo podríamos explicar este hecho? 37 Indica, en cada uno de los casos, las semejanzas y diferencias entre las partículas subatómicas: a) Electrón y protón.

b) Protón y neutrón.

38 El tamaño de un átomo es del orden de 10–11 m. ¿Cuántos átomos deberíamos colocar en línea uno junto a otro para completar una distancia de 1 cm? 39 Señala las semejanzas y diferencias entre el modelo de Thomson y el de Rutherford. 40 Según los datos actuales, el átomo no es exactamente como lo describió Rutherford. ¿Qué diferencias observas entre el modelo atómico de Rutherford y el actual? 41 ¿Aparecían los protones en los primeros modelos atómicos? FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA Y QUÍMICA

42 ¿Qué tienen en común y en qué se diferencian los átomos

63 29 Cu

65 29 Cu?

43 Escribe una definición adecuada para cada uno de los siguientes términos: a) Átomo.

b) Núcleo.

c) Electrón.

44 Indica en tu cuaderno si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas, explicando en cada caso el porqué de tu respuesta: a) En los átomos siempre existe una parte cuya carga es positiva. b) En la actualidad se sabe que los electrones del átomo se encuentran incrustados en una esfera compacta y positiva. c) Los electrones y los neutrones se localizan en la corteza. 45 El número atómico de un átomo de arsénico (As) es 33 y su número másico es 75. Deduce el número de protones, neutrones y electrones que posee, considerando que se trata de un átomo neutro. 46 Deduce el número de protones, neutrones y electrones que poseen los siguientes átomos, considerando que en todos los casos se trata de átomos neutros: 11B; 39K; 50V; 58Ni; 80Kr; 107Ag. 23 28 19 36 47 5

47 Explica qué puedes deducir de los siguientes símbolos: a) Li; Be; O y F.

b) 3Li;

4Be;

9F.

c) 53Li;

9 18 4Be; 8O

20 9F.

48 ¿En qué se inspiró Rutherford para proponer su modelo del átomo? Explícalo. 49 Explica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Rutherford descubrió el electrón. b) Dalton postuló la existencia del neutrón en el núcleo. c) En el modelo atómico nuclear el átomo se compone de núcleo y corteza. d) En el núcleo del modelo atómico nuclear están los protones y electrones. e) Thomson propuso un modelo para el átomo basado en el sistema solar. 50 Si el tamaño del núcleo es muy pequeño respecto al del átomo, según el modelo atómico nuclear, ¿qué hay entre el núcleo y la corteza? 51 ¿Qué forman, principalmente, los átomos o los iones cuando se enlazan entre ellos? Cita un ejemplo de cada uno de ellos. 52 Responde a las preguntas que aparecen a continuación sobre los siguientes elementos químicos: potasio, cloro, yodo y sodio. a) Escribe sus símbolos. b) ¿Cuáles son metales y cuáles no metales? ¿Qué iones forman? c) ¿A qué grupos pertenecen? ¿Qué caracteriza a los elementos de un mismo grupo? d) Completa sus grupos con todos los elementos que contienen. 53 Indica cuántas columnas hay en la tabla periódica y sus nombres. Explica qué caracteriza a los elementos de una misma columna. 56

54 Utilizando la tabla periódica, señala el grupo y el período de cada uno de los siguientes elementos: boro, yodo, manganeso, litio y argón. 55 ¿Qué elementos forman el grupo 14 de la tabla periódica? 56 Cita, indicando también su símbolo, cinco metales de transición. 57 Un átomo de cierto elemento presenta 54 protones, 74 neutrones y 54 electrones: a) ¿Cuál es su número atómico? ¿Por qué? b) ¿Cuál es su número másico? ¿Por qué? c) ¿Se trata de un átomo neutro? ¿Por qué? 58 Uno de los datos que aparece en cualquier tabla periódica es el número atómico de los elementos químicos. Indica, para cada uno de los átomos representados, cuáles son sus números atómico y másico, y, consultando una tabla periódica, detalla a qué elemento pertenece cada uno.

22 e–

30 e–

22 p+ 26 n

30 p+ 34 n

56 e–

78 e–

56 p+ 82 n

78 p+ 116 n

59 Completa el siguiente texto en tu cuaderno y contesta después a las preguntas que se formulan: a) El átomo se compone de una parte interna o

, formado por partículas con carga

llamadas

, y partículas sin carga, llamadas

, y otra parte externa o

cargada

y formada por partículas llamadas

b) ¿Qué analogías y qué diferencias hay entre protones y neutrones? c) ¿Y entre protones y electrones? d) ¿Cómo se explica que un átomo, a pesar de estar formado por partículas con carga eléctrica, sea eléctricamente neutro? e) ¿En qué parte del átomo reside prácticamente toda su masa? ¿Por qué? 60 Explica qué representan y qué nombre reciben los siguientes símbolos: K+, Al3+, I– y As3−. 61 Indica cómo queda cargado un ion en los siguientes casos: a) Si un ion con carga 1+ pierde 1 electrón. b) Si un ion con carga 2+ gana 2 electrones. c) Si un ion con carga 2− pierde 2 electrones. d) Si un ion con carga 1− gana 2 electrones. 62 ¿Qué ion se forma cuando un átomo neutro de fósforo, Z = 15, capta 3 electrones? 63 Clasifica en metales alcalinos, alcalinotérreos y de transición los siguientes elementos: a) Bario.

b) Hierro.

c) Sodio.

d) Oro.

e) Litio.

f) Calcio.

FÍSICA Y QUÍMICA

64 ¿Cuáles de estos objetos pueden considerarse metálicos en función de sus propiedades? Explícalo. a) Colgante de plata.

b) Hoja de papel.

c) Armazón de hierro.

d) Gota de mercurio.

65 Al hacer pasar una corriente eléctrica a través del agua, se observa que se desprenden dos gases diferentes en el cátodo y el ánodo. Clasifica el agua, de acuerdo con esta información, como elemento o como compuesto. 66 El tamaño atómico aumenta al descender a través de un grupo y disminuye al recorrer un período de izquierda a derecha. ¿Cómo podemos justificar este hecho? 67 Los siguientes dibujos representan dos sustancias diferentes. Indica razonadamente a qué tipo de sustancia corresponde cada uno: a) Si sometemos ambas sustancias a procesos físicos, ¿podemos obtener otras sustancias diferentes? b) ¿Y si las sometemos a procesos químicos? a

68 Indica si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas, justificando en cada caso tu respuesta: a) El número de elementos químicos es similar al de compuestos. b) Mediante un proceso químico no es posible obtener varias sustancias a partir de un elemento. c) Todos los metales sin excepción presentan elevados puntos de fusión y ebullición. 69 Busca en una tabla periódica la información sobre el símbolo, el nombre, el grupo, el período, el número atómico y la masa atómica de los elementos que aparecen numerados.

5 4

2 6 7 8

70 Escribe el nombre y el símbolo de los tres primeros elementos: a) Del grupo 16.

b) Del período 3.

71 Para las siguientes parejas de elementos, ¿cuál de ellos tiene un mayor número de protones en el núcleo? Justifica cómo has llegado a esa conclusión. a) S/Al

b) Y/Cr

c) I/Eu

72 Contesta brevemente a estas cuestiones, justificando en cada caso tu respuesta: a) ¿Qué elemento tiene un mayor carácter metálico, el aluminio o el talio? b) ¿Cuál presenta átomos de mayor tamaño, el magnesio o el bario? c) Indica, comparándolos entre sí, cómo son el carácter metálico y el tamaño del titanio y el cobre. 73 Escribe el nombre del siguiente compuesto, de acuerdo con las reglas establecidas para los compuestos inorgánicos binarios: P2O5. 74 Nombra cada compuesto e indica en tu cuaderno de qué tipo es y qué átomos lo integran: a) P2O3

b) AlCl3

c) HBr

d) CoH3

75 Calcula la masa molecular o masa fórmula de cada uno de los siguientes compuestos químicos, que podemos encontrar con facilidad en nuestra cocina. Para ello, busca los datos que necesites en una tabla periódica. a) Sal común (NaCl). b) Gas butano (C4H10). c) Ácido acético del vinagre (CH3COOH). 76 ¿Cuál será el valor de la masa molar del gas butano de la actividad anterior? Interpreta el significado de dicha magnitud. 77 Durante la respiración, una persona que se encuentra en reposo puede inspirar alrededor de 0,5 litros de aire, lo cual equivale, aproximadamente, a 5 · 10–3 moles de oxígeno (O2). Calcula cuántas moléculas de oxígeno introduce en sus pulmones esa persona en cada inspiración. 78 Escribe el nombre sistemático e indica qué tipo de compuestos son los siguientes: a) Calcopirita (CuS).

b) Borano (BH3).

c) Herrumbre (Fe2O3).

d) Aguafuerte (HCl).

79 Indica qué tipo de compuesto corresponde a cada una de las siguientes fórmulas: a) KCl

b) MgO

c) Al2O3

d) PbH4

e) FeH2

f) SiO2

g) HBr

h) CaS

80 Un vaso contiene 72 g de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es 18 g/mol, calcula el número de moles y de moléculas de agua contenidos en el vaso. 81 Escribe en tu cuaderno el nombre de los siguientes compuestos químicos binarios: a) CO2

b) LiH

c) SO3

d) MgH2

e) PbO

f) BaBr2

g) AlH3

h) KF

i) FeO

j) SrH2

k) Zn3N2

l) CaO FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA Y QUÍMICA

82 El ácido fosfórico es un aditivo que se utiliza en los refrescos de cola como acidulante y para favorecer la conservación. Su fórmula es H3PO4. Calcula la masa molecular de esta sustancia. 83 Busca los datos necesarios en la tabla periódica y calcula la masa molecular de las siguientes sustancias químicas, expresada en unidades de masa atómica: a) Pentaóxido de dinitrógeno (N2O5).

b) Fenilamina (C6H7N).

c) Trinitrotolueno (C7H5N3O6).

d) Butanol (C4H10O).

84 Si la unidad de masa atómica se ha definido como la doceava parte de la masa del isótopo carbono-12, explica la siguiente afirmación: «Una unidad de masa atómica (u) equivale, aproximadamente, a la masa de un protón o de un neutrón». 85 Si expresamos la masa de los átomos en unidades macroscópicas, como el kilogramo, obtendremos un número extraordinariamente pequeño. Sabiendo, por ejemplo, que la masa de un átomo de aluminio es 27 u, calcula: a) La masa de ese átomo en kilogramos. b) El número de átomos de aluminio que hay en 1 kg de esa sustancia. 86 Calcula el número de moléculas que hay en las siguientes cantidades de sustancia: a) 2 mol de H2

b) 0,5 mol de CO2

87 Escribe en tu cuaderno la fórmula correspondiente a los siguientes compuestos químicos: 1) Trióxido de dihierro.

11) Tetrahidruro de plomo.

21) Trióxido de azufre.

2) Agua.

12) Yoduro de calcio.

22) Seleniuro de berilio.

3) Hidruro de magnesio.

13) Dicloruro de hierro.

23) Óxido de litio.

4) Tetrahidruro de platino.

14) Fluoruro de cobre.

24) Óxido de estaño.

5) Cloruro de litio.

15) Telururo de plata.

25) Dióxido de silicio.

6) Óxido de hierro.

16) Sulfuro de calcio.

26) Amoniaco.

7) Bromuro de sodio.

17) Triyoduro de manganeso.

27) Dióxido de carbono.

8) Hidruro de berilio.

18) Cloruro de hidrógeno.

28) Dihidruro de cobre.

9) Ácido clorhídrico.

19) Óxido de calcio.

29) Fosfuro de aluminio.

10) Dihidruro de mercurio.

20) Sulfuro de hidrógeno.

Los cambios. Reacciones químicas 88 Diferencia entre cambios físicos y químicos. Pon dos ejemplos de ellos. 89 Indica razonadamente si los siguientes procesos son de tipo físico o químico:

a) Modelar un trozo de plastilina.

b) Encender un mechero.

c) Disolver una pastilla efervescente en agua.

d) Hervir agua.

90 Explica la diferencia entre un cambio físico y un cambio químico, e indica razonadamente a cuál de ellos pertenecen los siguientes fenómenos: a) Un objeto cae desde cierta altura. b) Al calentar bromuro de plata se obtiene bromo líquido y plata metálica. c) Un algodón empapado en gasolina arde. d) La evaporación del alcohol. e) Una varilla de metal se dilata al calentarla. f) La combustión del propano. g) Se disuelve azúcar en agua. h) Se oxida una barra de cobre. 91 Los cambios químicos suponen, manteniendo inalterados los elementos químicos, un cambio en la naturaleza de las propias sustancias. Indica cuáles de los siguientes procesos son cambios químicos, justificando la respuesta: a) Deshielo de las zonas polares.

b) Incendios forestales.

c) Filtrar café.

d) Corrosión de un clavo de hierro.

92 Al mezclar en el laboratorio una disolución incolora de cloruro de sodio con otra disolución incolora de nitrato de plata, en el líquido resultante se forma un precipitado de color blanco grisáceo que, rápidamente, tiende a depositarse en el fondo. ¿Qué tipo de proceso ha tenido lugar? Justifica tu respuesta. 93 Cuando cocinamos arroz, solemos añadir un colorante alimentario para que el caldo adquiera un tono amarillo intenso. Este hecho parece poner de manifiesto uno de los indicadores de las reacciones químicas: los cambios de color. ¿Crees que se trata de un proceso físico o químico? Explica tu respuesta. 94 Utilizando los siguientes esquemas, razona cuál es un proceso químico y cuál es físico: Oxígeno Hidrógeno Proceso I Oxígeno Carbono

Proceso II

95 ¿Qué tipo de proceso describe el siguiente dibujo? Oxígeno

Nitrógeno

FÍSICA Y QUÍMICA

96 Observa la ilustración e interpreta, a escala microscópica, la reacción química que da lugar al amoniaco, una sustancia de gran importancia industrial.

→

Hidrógeno (H2) + Nitrógeno (N2)

H H

Amoniaco (NH3)

N N

97 Indica dos formas de aumentar la velocidad de una reacción química. 98 Ajusta la siguiente ecuación química e interpreta el significado de los coeficientes estequiométricos:

Acetileno

C2H2

Dióxido de carbono

Oxígeno

→

CO2

Vapor de agua

H2O

99 Considerando la relación de estequiometría de la reacción de oxidación del hierro, calcula la cantidad de trióxido de dihierro que se formará a partir de 200 g de hierro:

Hierro Oxígeno

4 Fe

223,2 g

3 O2

→

96 g

Trióxido de hierro

2 Fe2O2 319,2 g

100 En la industria química es habitual el uso de catalizadores para realizar determinados procesos químicos. ¿Por qué crees que se recurrirá al uso de catalizadores, a pesar de que su coste suele ser elevado? 101 Uno de los factores que influyen en la velocidad de reacción es el estado de agregación de los reactivos. Explica por qué, en estado gaseoso, las reacciones químicas suelen ser más rápidas que en fase líquida o sólida. 102 Contesta brevemente: a) ¿Qué dice la ley de conservación de la masa? b) ¿Cuáles son las propiedades de una sustancia ácida? 103 Al calentar el clorato de potasio (KClO3) en un horno a cierta temperatura, se transforma en cloruro de potasio (KCl) debido a que parte del oxígeno se desprende como O2 (oxígeno molecular). En el horno de un laboratorio, se colocan 245,2 g de clorato de potasio y, tras el proceso, se recogen 149,2 g de cloruro de potasio. ¿Qué cantidad de oxígeno se ha desprendido? 104 En la industria metalúrgica, se quema sulfuro de hierro para obtener hierro. Esta reacción desprende grandes cantidades de dióxido de azufre (SO2), que, tras ser sometido a varios procesos de oxidación e hidratación, da lugar a ácido sulfúrico (H2SO4). El proceso global de formación de este ácido podría resumirse así: Azufre + Oxígeno + Agua → Ácido sulfúrico 105 Sabiendo que por cada 122 kg de mineral procesado, que contiene 64 kg de azufre, se utilizan 96 kg de oxígeno y 36 kg de agua, ¿qué cantidad de ácido se obtendrá? 106 Representa mediante una ecuación la reacción química entre el hidrógeno y el cloro para formar cloruro de hidrógeno. Ajusta la ecuación e interprétala. 62

107 Ajusta la siguiente ecuación química y realiza su interpretación microscópica. SO2 + O2 → SO3 108 Ajusta en tu cuaderno las siguientes ecuaciones químicas: a) I2O5 + CO → I2 + CO2

b) CO + Fe2O3 → Fe + CO2

c) FeS + O2 → Fe2O3 + SO2

d) H2SO4 + NaOH → Na2SO4 + H2O

109 Analiza la siguiente ecuación ajustada, correspondiente a un proceso químico:

Dióxido de azufre

2 SO2

Oxígeno

Trióxido de azufre

→

2 SO3

a) Interpreta su relación de estequiometría en moles. b) Calcula la cantidad de oxígeno para que reaccionen completamente 10 moles de 2 SO2. 110 El hidrógeno gaseoso puede reaccionar con el gas de cloro para formar cloruro de hidrógeno:

Hidrógeno

Cloro

Cl2

Cloruro de hidrógeno

→

2 HCl

a) Calcula la masa molar de cada una de estas sustancias y la relación de estequiometría en masa que corresponde a este proceso. b) Calcula la cantidad de HCl que se obtendría a partir de 6 g de H2. 111 Uno de los problemas medioambientales más graves actualmente a nivel mundial es el cambio climático. Investiga sobre él y contesta: a) ¿En qué consiste exactamente el cambio climático? b) ¿Qué relación existe entre este problema y las reacciones de combustión? c) ¿Qué medidas deberían adoptarse para combatirlo? 112 Ajusta y corrige los errores que aparecen en las siguientes ecuaciones: a) H2 + Cl2 → HCl

d) C + H2O → CO + H2

g) HgO → Hg + O2

b) Sn + O2 → SnO

e) Fe + O2 → Fe2O3

h) C2H4O + O2 → CO2 + H2O

c) HCl + Fe → FeCl2 + H2

f) CO + O2 → CO2

i) HCl + Al2 → AlCl3 + H2

113 Nuestros antepasados desarrollaron un proceso artesanal para obtener cal viva. Consistía en calentar a altas temperaturas, en unos hornos fabricados en la propia montaña, la roca caliza; de este modo, el carbonato de calcio producía óxido de calcio: cal viva. Al mezclar esta cal viva con agua, el óxido se transformaba en hidróxido de calcio, o cal apagada, desprendiendo gran cantidad de calor. Carbonato de calcio → Óxido de calcio + Dióxido de carbono Si al calentar 200,2 kg de caliza, compuesta por carbonato de calcio en un 50 %, se desprenden 44 kg de dióxido de carbono, ¿qué cantidad de cal viva se obtiene? Explica en qué ley te has basado para calcularlo. FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA Y QUÍMICA

114 Si añadimos una pastilla efervescente de 2 g de masa a un vaso que contiene 50 g de agua, tras un tiempo desprendiendo burbujas, la pastilla efervescente acaba por disolverse. a) ¿La disolución de la pastilla es un proceso de tipo físico? ¿Por qué? b) ¿Podemos afirmar que, una vez disuelta toda la pastilla, el contenido del vaso será de 52 g de masa total? ¿Por qué? 115 Cuando el hierro está en contacto con el oxígeno atmosférico y con el agua durante un período de tiempo prolongado, se oxida transformándose en un polvo ocre que recibe el nombre de herrumbre u orín. Investiga en qué consiste este fenómeno y propón dos métodos que protejan el hierro frente a la corrosión. 116 Ajusta las siguientes ecuaciones: a)

HCl +

KClO3 →

CaCO3 →

CaCl2 +

KCl +

CO2 +

H2O

117 ¿Cómo puedes explicar el hecho de que al calentar 50 g de una piedra caliza (carbonato de calcio CaCO3) solo se produzcan 28 g de un residuo sólido? ¿Sabes de qué residuo se trata? ¿Podrías escribir la reacción de descomposición de esta sustancia? 118 Ajusta las siguientes ecuaciones y escríbelas expresando con palabras la relación en moles: a) H2 + I2 → HI b) Pb(NO3)2 + KI → PbI2 + KNO3 c) H2 + O2 → H2O d) CH4 + O2 → CO2 + H2O e) CaCO3 + HCl → CO2 + CaCl2 + H2O 119 El sulfato de sodio, Na2SO4, reacciona con el cloruro de bario, BaCl2, obteniéndose cloruro de sodio, NaCl, y sulfato de bario, BaSO4: a) Ajusta la ecuación. b) Escribe las cantidades exactas que reaccionan, expresadas en gramos. c) Comprueba que se cumple la ley de conservación de la masa. Datos: M (Na) = 23; M (Cl) = 35,5; M (O) = 16; M (S) = 32; M (Ba) = 137,5. 120 Una forma de obtener mercurio es calentando intensamente el óxido de mercurio(II): HgO

→

Hg + O2

a) ¿Qué tipo de reacción es? b) ¿Cuántos gramos de mercurio se obtienen a partir de 150 g de óxido de mercurio(II)? Datos: M (Hg) = 200,5; M (O) = 16. 121 El sodio reacciona violentamente con el agua obteniéndose hidróxido de sodio e hidrógeno según la ecuación: Na + H2O

→

NaOH + H2

¿Cuántos gramos de hidróxido de sodio se obtienen a partir de 15 gramos de sodio?

122 Cuando se quema carbón en lugares poco ventilados, se puede producir monóxido de carbono, un gas muy tóxico. Carbono + Oxígeno

→

Monóxido de carbono

¿Cuántos litros de oxígeno en condiciones normales son necesarios para obtener 100 L de monóxido de carbono en esas mismas condiciones? 123 Algunos combustibles fósiles contienen azufre que al quemarse forman óxidos de azufre (SO, SO2, SO3). Estos gases, en contacto con la atmósfera, donde hay oxígeno y vapor de agua, pueden producir ácido sulfúrico (H2SO4) y provocar en algún lugar lluvia ácida. SO3 + H2O

→

H2SO4

¿Qué cantidad de H2SO4 se puede formar a partir de 200 L de SO3 en condiciones normales? 124 Completa la siguiente tabla en tu cuaderno: REACTIVOS

PRODUCTOS

Metano (CH4)

Oxígeno (O2)

Dióxido de carbono (CO2)

16 g

64 g

44 g

32 g

Agua (H2O)

18 g

4g 128 g

11 g

88 g

72 g

Las fuerzas y sus efectos. Movimientos rectilíneos 125 Describe dos ejemplos de las siguientes situaciones: a) Se ejercen fuerzas de contacto.

b) Actúan fuerzas a distancia.

126 En nuestra vida cotidiana, solemos utilizar indistintamente los términos de masa y peso, aunque en realidad son conceptos diferentes. ¿Qué entiende la química por masa de un cuerpo? Y, según la física, ¿qué es el peso? Explica la diferencia y pon algún ejemplo. 127 Cuando viajas en tren, ¿estás en reposo o en movimiento? Razona tu respuesta.

128 Tres operarios que trabajan en una obra quieren levantar del suelo una máquina de 280 kg de masa. Teniendo en cuenta que cada uno de ellos será capaz de ejercer una fuerza de 650 N, ¿podrán levantar esta maquinaria entre los tres, o necesitarán ayuda adicional? Calcula el peso del objeto, y justifica razonadamente tu respuesta. FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA Y QUÍMICA

129 Calcula el peso de los siguientes cuerpos, teniendo en cuenta que el valor de la gravedad (g) en la superficie terrestre es de 9,8 m/s2. No olvides expresar la masa en kg, para que el resultado obtenido venga dado en la unidad de fuerza del Sistema Internacional (N). a) Un camión, cuya masa es de 4,2 toneladas. b) Una pequeña esfera de corcho, de 0,75 g de masa. 130 Tu libro de texto se encuentra en reposo sobre la mesa de estudio. Contesta: a) ¿Podemos afirmar que sobre el libro de texto no actúa ninguna fuerza? b) ¿Cómo explicas entonces que no se mueva? 131 Una persona tiene una masa de 60 kg. ¿Cuál será su peso? Calcúlalo, expresando el resultado en la unidad de fuerza del Sistema Internacional. 132 Realiza las siguientes conversiones de unidades de velocidad: a) 120 km/h a m/s

b) 30 m/s a km/h

c) 90 cm/s a km/h

133 Una persona sale de su casa e inicia un paseo por una avenida recta. Cuando han transcurrido 20 s, pasa junto a un quiosco de prensa que está a 35 m de su portal, y 30 segundos después, llega a una parada de autobús, que se encuentra a 75 m del portal. Finalmente, da la vuelta para regresar a su casa: a) ¿Cuál ha sido el desplazamiento de esta persona entre el quiosco y la parada de autobús? b) Calcula la velocidad media a la que se ha desplazado la persona del quiosco a la parada. c) ¿Qué espacio habrá recorrido en total, desde que salió hasta su regreso? 134 Se hace circular un tren eléctrico de juguete por un carril rectilíneo, y se mide su posición en distintos instantes de tiempo, tomando como referencia el punto de partida, de modo que se obtiene la siguiente tabla de datos de posición y tiempo: Tiempo, t (s)

Posición, x (m)

Representa estos datos gráficamente, colocando los valores de posición en el eje de ordenadas, y los valores de tiempo en el de abscisas. a) ¿Qué tipo de movimiento describe el tren? Justifica tu respuesta. b) ¿Cuál es el desplazamiento del tren entre el instante t1 = 5 s y el instante t2 = 40 s? Calcúlalo. c) ¿Cuál es la velocidad media del tren entre los dos instantes anteriores? Calcúlala. 135 Un coche que circula por una carretera con movimiento rectilíneo uniforme a 72 km/h pasa junto a un panel publicitario, que se tomará como referencia. Contesta: a) ¿Qué significa que el movimiento del coche es rectilíneo y uniforme? b) ¿Cuál es la velocidad del coche, expresada en m/s? c) ¿A qué distancia del panel publicitario se encontrará el coche 40 s después de pasar junto a él?

136 Escribe la ecuación que describe el movimiento de un objeto que inicialmente se encuentra a una distancia de 4 m del punto tomado como referencia y se mueve con una velocidad constante de 2,5 m/s. ¿Qué tipo de movimiento describe el objeto? ¿Por qué? 137 Calcula la aceleración de un coche que, en un intervalo de tiempo de 15 s, aumenta su velocidad desde un valor inicial de 45 km/h hasta un valor final de 20 m/s. 138 Señala si son verdaderas o falsas estas afirmaciones: a) La trayectoria viene dada por el desplazamiento de un móvil. b) El desplazamiento es la diferencia entre dos posiciones de un móvil. c) El desplazamiento siempre coincide con el espacio recorrido. d) A diferencia del desplazamiento, el espacio recorrido se mide sobre la trayectoria. e) La aceleración mide los cambios de posición con el tiempo en un movimiento. f) En un mru el módulo de la velocidad es constante. g) La aceleración se mide a partir de la variación de velocidad. h) La velocidad instantánea coincide con la velocidad media en un movimiento variado. 139 Un caracol recorre 8 cm en línea recta empleando 13 s. A continuación, gira 90° hacia la derecha y recorre 18 cm en 14 s. ¿Cuál ha sido la velocidad media en todo su recorrido? 140 En una envasadora de zumos, un bote que se encuentra sobre una cinta transportadora pasa frente a un primer detector 6 s después de salir de la etiquetadora, y 31 s después llega a un a un segundo detector. Considerando que los detectores se encuentran a 2,5 m y 15 m, respectivamente, de la etiquetadora, calcula la velocidad media del bote. 141 Un avión despega a una velocidad de 288 km/h tras recorrer 2 500 m por la pista de un aeropuerto. Si partió del reposo, e invirtió un minuto en completar la maniobra, calcula la aceleración del avión durante ese trayecto. 142 Un móvil realiza un movimiento rectilíneo cuya representación se muestra en la gráfica posición-tiempo.

x (m)

a) Describe el movimiento y calcula la velocidad del móvil en cada uno de los tramos.

300

b) Dibuja la trayectoria y la velocidad de cada tramo.

400 200

2 1 3

100 0 5 10 15 20 25 t (s)

143 Justifica si son correctas o no las siguientes afirmaciones: a) De dos atletas corriendo, el más rápido es aquel que recorre más distancia. b) De dos atletas corriendo, el más rápido es aquel que tarda menos tiempo. 144 ¿Qué aceleración, expresada en el SI, lleva un coche que en 4 segundos cambia su velocidad de 54 km/h a 90 km/h? 145 Un automóvil se mueve sobre el eje X y pasa por el origen de nuestro sistema de referencia con una velocidad constante de 72 km/h en el momento en que empezamos a contar tiempos. a) ¿Qué tipo de movimiento lleva? ¿Cuál es la ecuación de su movimiento? b) ¿Qué distancia recorre en 8 segundos? FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA Y QUÍMICA

c) ¿Qué tiempo emplea en recorrer 1 km? d) Si ha pasado por el kilómetro 100 en sentido positivo a las 10 de la mañana, ¿dónde se encontrará a las 3 de la tarde? 146 Si suponemos que el trueno y el relámpago se producen prácticamente a la vez en una tormenta. ¿A qué distancia está una tormenta, si contamos 8 s desde que vemos el relámpago hasta que oímos el trueno? (Dato: Velocidad del sonido en el aire v = 340 m/s.) 147 Se han medido las posiciones y los tiempos en dos movimientos rectilíneos uniformes A y B, con el mismo sistema de referencia. Los datos obtenidos se recogen en las tablas siguientes: A

t (s)

x (m)

a) ¿Tienen los dos móviles la misma velocidad? b) Representa en los mismos ejes las gráficas x-t de los dos movimientos. 148 Calcula y compara el peso en la Tierra y en la Luna de una masa de 50 kg. (G = 6,67 · 10−11 N m2/kg2; MT = 6 · 1024 kg; ML = 7,5 · 1022 kg; RT = 6,4 · 106 m; RL = 1,5 · 106 m). 149 Explica qué dos tipos de cargas eléctricas existen y cómo son las fuerzas que se ejercen entre ellas. ¿De qué magnitudes depende la fuerza eléctrica y cómo es esa dependencia? 150 Define qué son las fuerzas eléctricas y enuncia la ley de Coulomb, explicando el significado de las magnitudes que aparecen en su fórmula. 151 La carga eléctrica del electrón es de tipo negativo y tiene un valor de 1,6 · 10–19 C. a) ¿De qué tipo es la carga del protón y cuál es su valor? b) Si un cuerpo tiene carga de + 2 C, ¿cuántos electrones se han extraído? 152 El culombio es una unidad de carga bastante grande, por lo que es habitual usar submúltiplos de esta unidad para medir cargas reales. Expresa las siguientes cargas eléctricas en culombios, usando la notación científica. a) – 0,8 mC

b) 350 pC

c) 15 mC

d) – 4 nC

153 Calcula la fuerza que se ejercen dos cargas de –1 mC y 4 mC separadas en el vacío por 5 m. 154 Dos cargas de + 5 μC y – 3 μC están situadas a 2 cm de distancia en el vacío. Calcula la fuerza entre ellas, sabiendo que la constante K tiene un valor de 9 · 109 N m2/C2. 155 Teniendo en cuenta la expresión de la ley de Coulomb, razona qué ocurre con el valor de la fuerza eléctrica en cada uno de estos casos. Supón que todas las magnitudes mantienen su valor excepto la que se indica. a) Una de las cargas se duplica. b) Las dos cargas se reducen a la mitad. c) La distancia se hace el doble. 68

156 Calcula la fuerza que se ejercen dos cargas de + 45 μC y + 53 mC situadas a 2 m de distancia en el aire. No olvides escribir todos los datos en unidades del SI, e interpreta el resultado mediante un dibujo en el que se muestren las fuerzas. 157 ¿Puede hacerse cero la fuerza entre dos cargas si las separamos a gran distancia? Explica tu respuesta basándote en la fórmula de la ley de Coulomb. 158 Dibuja en tu cuaderno y calcula las fuerzas que se ejercen en el vacío, dos cargas eléctricas puntuales, q1 = − 5 μC y q2 = − 9 μC, separadas una distancia d = 1,5 m. 159 Dos bolas metálicas, cargadas con la misma cantidad de carga eléctrica, se encuentran separadas una distancia de 3 cm y se atraen con una fuerza de 0,5 N. Indica el signo de las cargas y calcula la cantidad de carga eléctrica de cada bola. 160 Calcula y dibuja la fuerza total que ejercen dos cargas puntuales, q1 = + 6 μC y q2 = − 9 μC, situadas en el vacío y separadas una distancia de 0,5 m, sobre otra carga q3 = + 3 μC, colocada en el centro de la distancia que las separa. 161 Calcula y dibuja la fuerza total que ejercen dos cargas puntuales, q1 = − 2,7 μC y q2 = − 3,6 μC, situadas en el vacío y separadas una distancia de 2 cm, sobre otra carga q3 = − 4,5 μC, colocada en el centro de la distancia que las separa. 162 Explica qué son los polos de un imán. ¿Puede haber un imán con un solo polo? ¿Qué tipo de fuerzas se pueden dar entre dos imanes? 163 Las siguientes figuras corresponden al movimiento de dos corchos colocados en un recipiente con agua, sobre cada uno de los cuales hay un imán. Indica en tu cuaderno el nombre de los polos en cada uno de los casos. a)

164 Calcula y dibuja las fuerzas que se ejercen mutuamente dos cargas q1 = + 3 μC y q2 = – 2 μC, situadas en el vacío y separadas una distancia d = 3 m. 165 Calcula y dibuja las fuerzas que ejercen dos cargas, q1 = +3 μC y q2 = – 2 μC, situadas en el vacío y separadas una distancia de 2 m, sobre una carga q = + 4 μC, colocada en el centro de la distancia que las separa. 166 En una serie de experimentos se obtienen los siguientes resultados: Carga 1 (C)

Carga 2 (C)

Distancia (m)

Fuerza (N)

F/4

F/9

F/16

¿Qué relación existe entre la fuerza entre dos cuerpos cargados y la distancia a la que se encuentran? FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA Y QUÍMICA

La energía y la preservación del medioambiente 167 ¿Qué es la corriente eléctrica? ¿Cómo se consigue generar la corriente eléctrica? 168 Un circuito eléctrico consta de una pila de 4,5 V, dos resistencias en serie de 2 y 4 Ω y un interruptor. Calcula la intensidad de corriente que circula por él y la energía que se disipa en forma de calor durante cinco minutos. 169 Un hilo conductor transporta 2 550 C en 6 min al aplicarle una diferencia de potencial de 51 V. ¿Cuál es su resistencia? 170 ¿Qué función tienen los siguientes elementos, habituales en los circuitos eléctricos? a) Voltímetro.

b) Condensador.

c) Amperímetro.

d) Pila.

171 Dibuja en tu cuaderno los circuitos que se describen a continuación: a) Una pila en serie con dos resistencias y un interruptor. b) Dos pilas en paralelo, conectadas a una resistencia. 172 Las bombillas emiten luz gracias a un delgado filamento que, al paso de la corriente eléctrica, se pone incandescente. Cuando una bombilla se funde, dicho filamento se rompe y el paso de la corriente es interrumpido. Ahora, imagina que tenemos varias bombillas y queremos encenderlas todas con una sola pila. a) ¿Qué ocurrirá si las colocamos en serie y se funde una de ellas? b) ¿Qué ventaja podría tener colocarlas en paralelo? c) ¿Por qué crees que en la instalación eléctrica de los hogares las lámparas están conectadas en paralelo? 173 La corriente eléctrica circula, por convenio, desde el polo positivo de la pila, o cátodo, hacia el polo negativo de la pila, o ánodo. Considerando esto, dibuja un circuito con una pila, una resistencia y un interruptor en serie, y señala el sentido de la corriente. 174 Por un conductor pasa una carga de 4,5 C en 2,5 min: a) Calcula la intensidad de corriente que circula por dicho conductor. b) Halla la carga total que pasa en 6 min. 175 A partir de la fórmula que expresa la ley de Ohm, despeja la diferencia de potencial y explica con palabras la relación que se obtiene. 176 Por un circuito, formado por una pila de 1,5 V y una resistencia de valor desconocido, circula una carga de 6 C cada minuto. a) Calcula el valor de la resistencia intercalada en el circuito. b) Si cambiamos la pila por otra de 4,5 V, ¿qué intensidad mediremos en el circuito? c) Calcula la resistencia equivalente en estos dos circuitos. B

A +

—

7Ω

2Ω

4,5 Ω

5Ω — 8Ω

177 Una estufa eléctrica, que tiene una resistencia de 40 Ω, se conecta a una tensión de 220 V. Calcula: a) La potencia. b) La energía que consumirá en 6 horas expresada en J y kW · h. 178 Un circuito está formado por una batería de 6 V y dos resistencias en serie de 3 Ω: a) Calcula la intensidad de corriente. b) Halla la energía transformada en el circuito durante un minuto y la potencia del circuito. 179 Tenemos una pila de 4,5 V y dos resistencias de 2 Ω, que podemos conectar en serie o en paralelo, y deseamos que la intensidad de corriente que circule por el circuito sea máxima. Realiza los cálculos y elige la mejor opción de conexión para lograrlo. 180 Disponemos un circuito con tres resistencias conectadas en paralelo, de valores R1 = 10 Ω; R2 = 15 Ω; R3 = 20 Ω, con una diferencia de potencial de 350 V: a) Calcula la resistencia equivalente. b) Halla la intensidad de corriente que circula por él. c) Calcula la intensidad de corriente que atraviesa cada resistencia. 181 La resistencia de un conductor, que es una medida de su oposición al paso de la corriente, depende del material del que está hecho y también de su longitud y grosor. Razona cómo se modificará la resistencia de un hilo conductor si: a) Se aumenta su longitud.

b) Se aumenta su grosor.

182 Cuatro resistencias de 2 Ω, 5 Ω, 6 Ω y 7 Ω se conectan en serie a un generador de 60 V. Calcula: a) La intensidad de corriente.

b) La diferencia de potencial en cada resistencia.

183 Tres resistencias de 4 Ω, 10 Ω y 30 Ω se conectan en paralelo a una diferencia de potencial de 9 V. Calcula: a) La resistencia equivalente. b) La intensidad de corriente en cada resistencia. c) Si las resistencias se conectan en serie, ¿cuál sería el valor de la resistencia total? ¿Cuál será la intensidad de corriente en el circuito? 184 En el circuito de la figura las resistencias valen R1 = 15 Ω y R2 = 25 Ω. Calcula: a) La resistencia equivalente. b) La intensidad, l, que circula por el circuito. c) La diferencia de potencial entre los extremos de cada una de las resistencias. 185 Quieres construir un coche y ponenrle dos luces delante y dos detrás, y que se puedan encender y apagar todas a la vez. Dispones de una pila de 9 V y de cuatro bombillas de 4,5 V y 40 Ω de resistencia cada una: a) Diseña el circuito y represéntalo mediante los símbolos correspondientes. b) Calcula la intensidad que pasa por el circuito.

FÍSICA Y QUÍMICA

186 En el circuito de la figura las resistencias valen R1 = 30 Ω, R2 = 16 Ω y R3 = 12 Ω. Calcula: a) La resistencia equivalente. b) La intensidad, l, que circula por el circuito. c) La diferencia de potencial entre B y C. d) Las intensidades que circulan por las resistencias acopladas en paralelo. e) La energía transformada en calor de acoplamiento de las tres resistencias R1 en media hora. 187 El circuito eléctrico de un juguete luminoso está compuesto por tres pilas alcalinas de 1,5 V, un interruptor y cuatro bombillas de colores, todo ello conectado en serie. Representa el circuito, utilizando los símbolos apropiados. 188 Una bombilla tiene una potencia de 25 W y se conecta a un voltaje de 220 V. Calcula: a) La intensidad de corriente que circula por ella. b) La resistencia de la bombilla (aplica la ley de Ohm y básate en el resultado anterior). 189 Desde hace unos años, se recomienda sustituir las bombillas incandescentes por bombillas y ledes de bajo consumo, para favorecer el ahorro energético. Si una bombilla de bajo consumo tiene una potencia de 11 W, frente a los 60 W de una bombilla normal, justifica mediante un cálculo por qué se ahorra energía utilizando la primera.

Bombilla incandescente

Bombilla de bajo consumo

Bombilla led