Issuu

Petr Klínský, Otto Münch, Yvetta Frydryšková, Jarmila Čechová

pro ekonomicky zaměřené obory středních škol PENÍZE A FINANCOVÁNÍ

2026

Eduko nakladatelství, s. r. o., Praha 2026

OBSAH 3. DÍLU 9 FINANČNÍ TRH

11 FINANCOVÁNÍ

125

9. 1 Peníze a ﬁnanční trh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 1 .1 Finanční řízení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

9.2 Cena ﬁnančních produktů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

1 1.2 Náklady a výnosy – první pohled ﬁnančního řízení . . . . . . . . 129

9.3 Platební styk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1 1.3 Kalkulace a rozpočty nákladů a výnosů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 33

9.4 Spoření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1 1.4 Výnos, riziko a čas ve ﬁnančním řízení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

9.5 Zapůjčování peněz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

1 1.5 Potřeby a zdroje ﬁnancování – druhý pohled ﬁnančního řízení. . 160

9.6 Pojištění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

1 1.6 Zakladatelský rozpočet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 1

9.7 Cenné papíry a investování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

1 1.7 Operativní ﬁnanční řízení a kontrola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

10 OSOBNÍ FINANCE

1 1.8 Finanční analýza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 92

10.1 Osobní (domácí) rozpočet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

12 SOUSTAVA DANÍ

198

10.2 Nakládání s přebytkem domácího rozpočtu . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

12. 1 Soustava daní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

10.3 Zajištění rizik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

12.2 Daňový řád . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

10.4 Deﬁcit domácího rozpočtu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

12.3 Daň z přidané hodnoty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

10.5 Osobní majetek a závazky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

12.4 Spotřební a ekologické daně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

10.6 Finanční plán domácnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

12.5 Daň z příjmů fyzických osob . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

10.7 Problémy osobních ﬁnancí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

12.6 Daň z příjmů právnických osob. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

Počet stran 300 Desáté, aktualizované vydání Obchodní číslo 11326 ISBN 978-80-88473-64-0

12.7 Majetkové daně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 12.8 Soustava zákonného pojištění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

TIRÁŽ K 3. DÍLU

PŘEDMLUVA K 3. DÍLU

Zpracovali: Ing. Petr Klínský, Ing. Otto Münch, Mgr. Yvetta Frydryšková, Ing. Jarmila Čechová Ilustroval: Zdeněk Hofman Odpovědný redaktor: Ing. Jan Šolta, CSc. Elektronickou verzi namluvila: Ing. Alena Jonáková Lektorovali: Ing. Lukáš Hula, Ing. Jitka Foltová a Ing. Radek Maxa, Ph.D.

Provedli jsme mnoho drobných, ale významných zpřesnění. Aktualizovali jsme, doplňovali a přesouvali: v 9. kapitole – výklad na str. 3, 9, 22, 26, 30, 31, 32, 39, 70, 71, 84 a 89, – příklady na str. 8, 14, 29, 37, 38, 42, 48, 70, 71, 80, 81, 82 a 83, – úlohy 12/8, 12/9, 18/3, 35/8, 40/3, 41/6, 50, 52/8, 52/9, 73/3, 73/5, 79/3, 87/3, 88/3–5 a 91/1–3;

Schválilo MŠMT č. j. MSMT-3800/2025-7 dne 11. února 2026 k zařazení do seznamu učebnic pro střední vzdělávání jako součást ucelené řady učebnic pro vzdělávací oblasti a okruhy RVP zaměřené na ekonomické vzdělávání s dobou platnosti 6 let.

v 11. kapitole výklad a příklady na str. 133, 152, 155, 156, 160, 162, 165, 166, 167, 182, 183, 189, 194 a úlohy 132/9, 143/7, 151/3, 158/3, 158/5, 159/6;

Vyrobila tiskárna Typos, tiskařské závody, s. r. o., Podnikatelská 1160/14, 301 00 Plzeň www.eduko.cz eduko@eduko.cz

V úlohách je řada případových studií, které jsou označeny symbolem

v 10. kapitole výklad a příklady na str. 93, 97, 98, 99, 103, 104, 116, 119, 121 a úlohy 94/1, 94/2, 99–102/1–4, 110/7, 117/2;

ve 12. kapitole – výklad na str. 200, 207, 211, 212, 218, 227, 231, 233, 238, 242, 281, 283, 286, 287, 288, 289, 296, – příklady na str. 198, 201, 205, 206, 222, 231, 236, 241, 242, 251, 252, 253, 273, 289, 290, 294, 295, – úlohy 202/4,5, 209/4, 240/2, 264/2, 284/4, 285/8 a 297–299/3–10. .

Vložili jsme i několik úloh, kde předpokládáme využití umělé inteligence. Při jejím využití vždy respektujte tyto zásady: a) naformulujte dotaz (prompt) tak, aby bylo vidět, že se v tématu orientujete; dejte najevo, co víte a co si přejete doplnit; b) vždy zhodnoťte správnost odpovědí umělé inteligence; c) vždy k odpovědím přidejte něco vlastního – výběr nejlepšího řešení, rozvinutí navržené odpovědi, praktické využití atd. Některé úlohy k AI přímo předpokládají její využití. Ty jsou označeny symbolem .

9 9.1

FINANČNÍ TRH

PENÍZE A FINANČNÍ TRH

Podnikatel obchodující ve Švýcarsku přijde do tamní banky a má zájem o půjčku na 1 rok. Úředník mu sdělí, že úrok bude 6 % a že musí dát do zástavy nějaký majetek. „Dobře,“ říká obchodník, „do zástavy dávám svůj nový Mercedes a půjčuji si 100 švýcarských franků.“ Úředník se podivil, ale beze slova půjčku vyřídil, protože si švýcarské banky svých klientů váží. Za rok obchodník přijde do banky, vrátí stovku a 6 franků úroku, vezme si zpět Mercedes a chce odjet. Úředník to nevydrží a zeptá se: „Promiňte, pane, u nás si lidé z celého světa půjčují miliony. Nač vám bylo 100 franků?“ „Na nic! Víte, musel jsem na rok odletět do Austrálie – a kde bych tu našel za 6 franků ročně tak vynikající hlídané parkoviště pro můj Mercedes?!“ Tento příběh je pochopitelně smyšlený, a navíc s určitou nadsázkou. Ale tak trochu ukazuje, že není nad to umět dobře zacházet s penězi. A k tomu, abyste dobře uměli zacházet s penězi i vy, může přispět tato kniha.

9.1.1 Nejprve si ukažme, co vše jsou peníze Historie nám ukazuje, že jako peníze může sloužit cokoliv, co jsou lidé všeobecně ochotni přijmout výměnou za výrobky a služby. Jinak řečeno, peníze jsou speciální druh zboží, který můžeme vyměnit za všechny ostatní druhy zboží. Například u nás dříve jako peníze sloužilo plátno; od toho ostatně pochází slovo platit. V dnešní době mají peníze tyto formy: 1. Mince a bankovky; 2. Depozita – bezhotovostní peníze na účtech bank, ﬁnančních společností, v elektronických peněženkách; 3. Kryptoaktiva – digitální aktiva, existující pouze v počítačové síti. Mohou sloužit i k placení nebo k investování, ale u většiny z nich hodnota silně kolísá.

PŘÍKLAD

V Oceánii měli peníze z peří spleteného do dlouhých pásů. Žádané byly peníze z kolibříka a nejvíc jemná peříčka, co vroubí oči kohouta. A velice rozšířeným platidlem byly peníze jedlé – obilí, v Mexiku kakaové boby, v Laponsku sýr. Určitě nevynecháme psí, kančí a klokaní zuby ani chrup delfína. Matky některých žen, žijící dnes na Nové Guinei, byly kdysi koupeny za 100 psích zubů. Na Japu, jednom z Palauských ostrovů, používali platidel, jaká si lidé dělali před pěti tisíci lety. Peníze z kamene. A čím větší, tím lepší. Zdroj: Hartl, Born: Peníze jsou dobrý sluha, Mladá fronta, 1963 Finanční trh

V době, kdy peníze neexistovaly, se mohl uplatňovat i barter – výměna zboží a služeb za jiné zboží či služby. Jde spíše o ojedinělou situaci, protože je velmi obtížné vyměnit věci, jejichž hodnota je velmi rozdílná. Jak například vyměnit celou krávu za několik svazků mrkve? Nicméně částečně se může uplatňovat v dobách hospodářských a politických výkyvů. V této době peníze ztrácejí svou hodnotu a lidem nezbývá nic jiného než měnit potraviny za věci. Přitom obvykle vznikne zboží, za které lze vyměnit ostatní druhy, tj. jakési peníze. Byly to např. cigarety v poválečné Evropě.

PŘÍKLAD

I kryptoměny již můžeme považovat za formu peněz, tedy za zboží vyměnitelné za ostatní zboží. Někteří prodejci, např. Alza, přijímají platby v bitcoinech.

Peníze – speciální druh zboží, který lze vyměnit za všechny ostatní druhy zboží. ❸ Ochranná vlákna viditelná pouhým okem, vlákna jsou vlisovaná v bankovním papíře a mají délku 6 mm

Ochranné prvky na tisícikorunové bankovce

❹

❼

❻

❶

❽ ❸

❺

❷

Vodoznak ❶ obrázek, který se objeví proti světlu

❹ Soutisková značka při prosvícení ukáže písmena ČR

Skrytý obrazec ❺ objeví se při určitém světle

❹ ❽

❶

❸ Okénkový proužek ❷ ze speciálního kovu, při prosvícení se objeví nápis ČNB 1000 Kč

9.1.2 A nyní popišme, co je ﬁnanční trh Finančním trhem rozumíme trh se všemi formami peněz. Jednoduše si ho představíme např. jako nákup amerických dolarů za české koruny.

Opticky proměnlivá barva ❻ v závislosti na úhlu dopadu světla Duhově barevný pruh ❼ má zvláštní lesk

❽ Mikrotext drobný text udává hodnotu bankovky

Na jedné straně stojí nabídka peněz – ti, kteří peníze mají, je ukládají (zejména do bank). Za to, že tyto peníze uloží, jim banky nabízejí určitou cenu – úrok. Na druhé straně stojí Finanční trh

poptávka po penězích – zejména po úvěrech. Za to, že jsou jim tyto peníze poskytnuty, platí dlužníci cenu – úrok. Pro lepší orientaci bývá finanční trh rozdělován na: a) peněžní trh – na tomto trhu se získávají a používají peníze (finanční prostředky) krátkodobě – tj. do 1 roku. Obchoduje se na něm s krátkodobými cennými papíry (šeky, směnkami), s krátkodobými úvěry, s vklady a s cizími měnami; b) kapitálový trh – na tomto trhu jsou umisťovány střednědobé a dlouhodobé finanční zdroje a získávány finanční prostředky pro dlouhodobé investice. Obchoduje se na něm s dlouhodobými cennými papíry (obligacemi, akciemi, hypotečními a podílovými listy), s dlouhodobými úvěry a dlouhodobými vklady. Finanční trh – trh se všemi formami peněz.

banky, sdílené finanční služby

vklady vkladové a spořicí produkty občan, firma nabízející fin. zdroje

úvěrové produkty občan, firma potřebující fin. zdroje

investiční produkty

finanční investice

instituce chránící před riziky

9.1.3 Kdo působí na ﬁnančním trhu

cenné papíry

kapitálový trh

pojistné krytí

Peněžní trh – trh s krátkodobými ﬁnančními prostředky – do jednoho roku. Kapitálový trh – trh s dlouhodobými ﬁnančními prostředky.

úvěry

pojišťovnictví

finanční poradenství

pojistné produkty

občan, firma

osobní finanční plány

hodnocení finančních potřeb zákazník / spotřebitel / klient

zákazník / spotřebitel / klient

poskytovatel služby finančního poradentsví

Základní představu si můžete udělat podle schématu.

Tradiční poskytovatelé ﬁnančních služeb Banky Bankovní soustavu většiny států tvoří banky: a) centrální – náplní její činnosti je emise peněz, je bankou bank (reguluje jejich činnost, poskytuje bankám úvěry, drží část jejich vkladů), řídí množství peněz v oběhu, reguluje měnový kurz, provádí bankovní dozor (prověřuje legálnost bankovních operací, povoluje zakládání bank), je bankou vlády. V ČR tuto úlohu plní Česká národní banka (viz kap. 11 Hospodářská politika); Finanční trh

b) obchodní (komerční) – tyto banky podnikají na ﬁnančním trhu, např. ČSOB, MONETA Money Bank, UniCredit Bank, Česká spořitelna. Provádějí: vklady → aktivní operace – přinášejí výnosy z přijatých úroků, zejména jde o poskytování úvěrů; úroky → pasivní operace – při nich banky úroky vyplácejí, např. vkladatel z přijatých vkladů; → služby – vedení účtů a platební styk, devizové a valutové služby, poradenství, podávání informací, obchody s cennými papíry atd. Funguje rovněž správa majetku klientů, kdy banka investuje volné peníze klienta do cenných papírů a dalších oblastí. V dnešní době banky rozšiřují svou činnost o další oblasti, které provádí specializované instituce, případně takové instituce zakládají. A tak ve vlastnictví velkých bank nalezneme další společnosti, které najdete v dalším textu.

banka úvěry úroky žadatel o úvěr

Náklady

Výnosy

úroky z pasivních bankovních operací

úroky z aktivních bankovních operací

náklady na provoz zisk banky

poplatky

Centrální banka – banka, která řídí a dozoruje ﬁnanční instituce státu a řídí oběh peněz. Obchodní (komerční) banky – banky provádějící pro klienty především platební operace, přijímající vklady a poskytující úvěry. Finanční společnosti 1. Stavební spořitelny umožňují po určitou dobu spořit prostředky se státním příspěvkem a po splnění podmínek má účastník právo na poskytnutí úvěru na účely související s bydlením. 2. Penzijní společnosti zajišťují dobrovolné spoření pro ty, kteří se nechtějí či nemohou spokojit s výší penze, jež se vyplácí ze zákonného pojištění. 3. Pojišťovny umožňují ochranu před následky škod na zdraví nebo majetku. V případě, že dojde k pojistné události, vyplatí pojišťovna poškozené osobě náhradu (pojistné plnění). 4. Leasingové společnosti nakupují movité a nemovité věci, aby je pronajímaly na dlouhou dobu svým zákazníkům (nájemcům). 5. Splátkové společnosti se specializují na poskytování úvěrů především na spotřební zboží. Obvykle nám tento úvěr zprostředkuje obchodník na místě. 6. Investiční společnosti shromažďují prostředky drobných investorů ke kolektivnímu investování. Investiční společnosti pro tyto účely obvykle zakládají podílové fondy. 7. Obchodníci s cennými papíry – viz dále.

Jak vidíte ve schématech, banky si uložené prostředky neponechávají. Významnou většinu z nich půjčují. To může být nebezpečné v dobách ﬁnanční nejistoty, kdy si klienti v obavách z krachu banky své vklady ve velkém vybírají (tzv. run na banku). Protože banky drží jen část uložených peněz, mohou peníze na výběry dojít a banka zkrachuje. To se v roce 2023 stalo např. americkým Silicon Valley Bank, Signature Bank či First Republic bank. PŘÍKLAD

Raiffeisen Bank provádí řadu činností. Pro tyto účely jsou založeny specializované společnosti – Raiffeisen stavební spořitelna, a. s., Raiffeisen – leasing, s. r. o., Raiffeisen – Evropský akciový fond a další fondy. Finanční trh

Platební instituce Platební instituce v řadě případů nahrazují bankovní služby. Jde o platební portály jako GoPay, PayPal apod. Tyto instituce rovněž nabízejí elektronické peněženky a mobilní platby, např. Revolut. DeFi (decentralizované finance) Tyto finance jsou založeny na principu přímého propojení poskytovatele a příjemce finanční služby bez zprostředkování bankou. V zásadě jde o jednu z forem sdílené ekonomiky. Průkopníky v této oblasti jsou portály sdílených půjček (P2P). Ty propojují žadatele o půjčku s mnoha drobnými věřiteli, kteří jim dohromady zapůjčí žádanou sumu.

Ochrana spotřebitele na ﬁnančním trhu

Prvním krokem bylo vytvoření platebního prostředku, který funguje bez bank – kryptoměna. Budete zřejmě znát největší z nich – Bitcoin. DeFi chtějí tyto služby bez zprostředkování bankami rozšířit na půjčky, pojištění, sázky, burzy atd. Většina těchto aplikací je postavena na druhé největší kryptoměně, Ethereu. Decentralizované ﬁnance (DeFi) spoléhají na „chytré smlouvy“ – tedy kód, který místo lidí potvrzuje například půjčky nebo výměnu kryptoměn. Žádná schvalovací razítka, žádná fronta na pobočce. Algoritmus nezná úsměv, ale zato nikdy nemá obědovou pauzu.

Nejdražší pizza na světě byla zaplacena 10 000 bitcoiny v roce 2010. Dnes by to činilo několik miliard korun. Na světě je přes 4 miliony ztracených bitcoinů – navždy zablokovaných v peněženkách, jejichž heslo už nikdo nezná.

Podmínky pro uzavření smluv se spotřebiteli jsou regulovány, neboť u spotřebitele zákon předpokládá, že obvykle nemá dostatek odborných znalostí. Proto je spotřebitel chráněn více než podnikatelé. Poskytovatel musí spotřebiteli, dříve než mu učiní závaznou nabídku, sdělit v textové podobě celou řadu údajů. Nejpodstatnější jsou: – cena poskytovaných služeb včetně všech poplatků a souvisejících nákladů a doba, po kterou cena platí; – informace o daních a nákladech, které bude spotřebitel hradit navíc nad rámec poskytované služby; – možná rizika spojená s poskytováním ﬁnanční služby; – poučení o možnosti odstoupení od smlouvy a pokyny pro uplatnění tohoto práva. Spotřebitel má zároveň právo odstoupit od smlouvy o ﬁnanční službě do 14 dnů. Odstoupí-li od smlouvy, vrátí mu poskytovatel neprodleně peněžní prostředky, které od něho přijal. Spotřebitel vrátí peněžní prostředky a majetek, které přijal, do 30 dnů od odstoupení od smlouvy. Finanční trh

9.1.4 Mezinárodní ﬁnanční instituce

PŘÍKLAD

Mezinárodní finanční instituce jsou zakládány, aby napomáhaly stabilnímu vývoji světové ekonomiky. Mezi nejvýznamnější patří: a) Mezinárodní měnový fond (MMF) – MMF nebo IMF (International Monetary Fund) má v současnosti zhruba 200 členských států. Za hlavní cíle považuje stabilní měnové kurzy, růst světové ekonomiky společně s nízkou inflací. Každý členský stát vkládá členský příspěvek. Díky tomu pak může čerpat prostředky Fondu, je-li třeba krýt nedostatek vlastních příjmů platební bilance. V každém členském státu probíhají pravidelné konzultace o ekonomické situaci s představiteli MMF, jejichž výsledky se předávají vládám členských zemí. Na jejich základě je vládám doporučeno, jaká mají přijímat opatření, aby byl zajištěn růst hrubého domácího produktu, přiměřená zaměstnanost, inflace a stabilita měnového kurzu. b) Světová banka – tuto banku tvoří několik institucí, z nichž nejvýznamnější je Mezinárodní banka pro obnovu a rozvoj (IBRD – International Bank for Reconstruction and Development). Členství v IBRD je podmíněno členstvím v MMF. IBRD podporuje ekonomiky středně bohatých a úvěruschopných chudších zemí, zejména poskytováním úvěrů. Úvěry obvykle navazují na program ekonomické reformy státu odsouhlasený MMF nebo se opírají o konzultace MMF. Vyžaduje se vládní záruka za splacení.

Mise MMF v roce 2026 uvedla, že česká ekonomika v roce 2025 rostla, inflace se snížila, ale jádrová inflace a ceny služeb zůstávají rizikem. MMF doporučuje opatrnou fiskální politiku a sledování rizik spojených s trhem nemovitostí. PŘÍKLAD

Salvador jako první země na světě přijal v roce 2021 bitcoin jako druhé oﬁciální národní platidlo. V roce 2025 však v rámci dohody s MMF jeho roli omezil: přijetí bitcoinu soukromými ﬁrmami již nemá být povinné a stát má snižovat rizika spojená s kryptoměnami. Samotní obyvatelé Salvadoru však bitcoin nepřijali a nadále z 90–95 % používají tradiční prostředky a USD.

Mezi další instituce tvořící Světovou banku patří Mezinárodní ﬁnanční korporace (podporuje investice v rozvojových zemích), Mezinárodní asociace pro rozvoj (pomáhá nejchudším zemím), Multilaterální agentura pro investiční záruky (zaručuje zahraničním investorům jejich investované prostředky v rozvojových zemích) a Mezinárodní centrum pro řešení investičních sporů.

c) Evropská banka pro obnovu a rozvoj (EBRD – European Bank for Reconstruction and Development) – je směrována především na podporu ekonomik zemí východní Evropy, zejména na podporu soukromého sektoru, podporu privatizace a ﬁnancování akcí státního významu (dopravy, spojů, životního prostředí).

Mapa zemí, kde působí Evropská banka pro obnovu a rozvoj (EBRD)

Finanční trh

d) Asian Infrastructure Investment Bank (AIIB) – rozvojová banka, která si klade za cíl podpořit budování infrastruktury v asijsko-tichomořském regionu. Banka má 110 členských států a byla založena z iniciativy čínské vlády. New Development Bank (NDB) je rozvojová banka založená na spolupráci Brazílie, Ruska, Indie, Číny a Jihoafrické republiky. Později přibyly např. Bangladéš, SAE, Egypt, Alžírsko a Uzbekistán. Podporují investice prostřednictvím půjček, záruk a majetkové účasti. Švédsko

Finsko

9.1.5 Evropská měnová unie

Estonsko

Členy Evropské měnové unie je všech 27 členských států EU. Z nich 21 používá euro a tvoří eurozónu: Belgie, Bulharsko, Estonsko, Finsko, Francie, Chorvatsko, Irsko, Itálie, Kypr, Litva, Lotyšsko, Lucembursko, Malta, Německo, Nizozemsko, Portugalsko, Rakousko, Řecko, Slovensko, Slovinsko a Španělsko. 6 států nezavedlo euro jako svou měnu: Česko, Dánsko, Maďarsko, Polsko, Rumunsko a Švédsko. Národní emisní banky se vznikem eurozóny předaly rozhodující pravomoc Evropské centrální bance (ECB) ve Frankfurtu nad Mohanem. Z ní a z emisních bank členů se vytváří Evropský systém centrálních bank (ESCB).

Litva

Irsko

Lotyšsko

Dánsko

Nizozemsko Polsko Německo Belgie Lucembursko Česká republika Slovensko Rakousko

Francie

Maďarsko Rumunsko

Slovinsko Chorvatsko

Bulharsko

Portugalsko

Itálie Španělsko

Řecko

Kypr Malta

Cvičení 01

Nejprve trochu oddechově. Zaškrtněte písmeno u osobnosti, která je zobrazena na bankovce 200 Kč.

f) 9

Popište jednotlivé očíslované ochranné prvky bankovky.

❹ ❶

❹

❼

❻

❽

❸ Číslo

❷ Prvek

❽

❶

❸

❺ Číslo

Prvek

03 U následujících produktů zaškrtněte, zda se týkají trhu peněžního nebo kapitálového. Poté pod tabulku uveďte, co představuje nabídku a poptávku na ﬁnančním trhu. Produkt

Peněžní trh

Kapitálový trh

a) výměna CZK za EUR b) nákup akcií c) úhrada směnky d) poskytnutí pětiletého úvěru e) založení penzijního spoření f) uložení 100 000 Kč na 6 měsíců na spořicí účet

Napište do druhého sloupečku, zda je daná činnost typická pro centrální banku (CB) nebo pro komerční banky (KB). Činnost

Banka

a) vydávání peněz do oběhu b) vydávání záruk za odběratele c) bankovní dozor d) podávání informací o klientech e) přijímání vkladů podnikatelů f) kontrola peněžního oběhu g) bezhotovostní platební styk h) obchody s cennými papíry i) vedení účtů pro vládu ČR j) poskytování úvěrů na nemovitosti k) směnárenství 05

Vyznačte křížkem v příslušném sloupci, zda jde o bankovní operaci aktivní nebo pasivní. Operace

Aktivní

Pasivní

a) založení spořicího účtu b) poskytnutí hypotečního úvěru c) poskytnutí rychlé půjčky d) připsání úroku na spořicí účet 06

Do schématu zakreslete náklady banky, výnosy banky a jak vzniká zisk banky.

Vyznačte křížkem v příslušném sloupci, která ﬁnanční společnost provádí danou činnost. Společnost

Stavební spořitelny

Penzijní společnosti

Pojišťovny

Leasingové společnosti

Splátkové společnosti

Investiční společnosti

Obchodníci s CP

a) pronájem automobilů b) zajištění na stáří c) náhrada škody po povodni d) spoření na rekonstrukci bytu e) spojování drobných investorů f) obchodování na burze g) půjčování na spotřební předměty 08 Může klient odstoupit od nevýhodné půjčky? Pan Peroutka si od nebankovní společnosti vypůjčil 10 000 Kč. Po týdnu zjistil, že půjčka je nevýhodná. Peníze zatím neutratil a chce smlouvu ukončit s co nejmenší ztrátou. a) zjistěte s pomocí AI, jaké možnosti má spotřebitel, který chce krátce po uzavření smlouvy ukončit spotřebitelský úvěr;. ptejte se také na lhůty, povinnosti klienta a možné náklady b) z odpovědi vyberte 3–5 informací, které jsou pro pana Peroutku nejdůležitější c) ověřte nejdůležitější právní tvrzení v platném právním předpisu, na webu České národní banky nebo ve veřejné spotřebitelské poradně; uveďte, zda byla odpověď AI správná a úplná d) navrhněte panu Peroutkovi konkrétní postup; vypočítejte také přibližný úrok za 7 dnů, jestliže sazba činí 30 % p. a. Posuďte, zda AI nezaměnila odstoupení od smlouvy za možnost ponechat si peníze bez jejich vrácení 9 Vysvětlete, co je cílem: a) MMF a Světové banky b) Asian Infrastructure Investment Bank

PŘÍKLAD

9.2 CENA FINANČNÍCH PRODUKTŮ 9.2.1 Principy úročení Úroková míra (sazba) Úroková míra (sazba) vyjadřuje v procentech, jakou část z uložené nebo zapůjčené částky bude činit úrok. Úrokem rozumíme částku, kterou buď dostaneme, nebo platíme. Úrok se může počítat za různé období. Nejtypičtější je rok, nicméně se setkáme i s dalšími způsoby podle toho, jak je stanovena úroková míra. Úroková míra může být stanovena jako: → roční – označuje se zkratkou p. a. (per annum), → pololetní – p. s. (per semestrum), → čtvrtletní – p. q. (per quartale), → měsíční – p. m. (per mensem).

Jestliže je roční úroková míra 12 %, pak měsíční úroková míra bude dvanáctinou, tj. 1 % p. m. Takže 12 % p. a. = 6 % p. s. = 3 % p. q. = 1 % p. m. Je dobré tuto znalost využít, pokud dostaneme výhodnou nabídku úvěru za pouhých 2,99 % úroku měsíčně. Snadno si spočítáme, že to je přibližně 36 % ročně.

Na okraj: 1 % p. m. není přesně 12 % p. a., protože pokud by nám banka za měsíc připsala úrok 1 %, počítal by se úrok v dalším měsíci z vyšší částky (tedy z původního vkladu + připsaného úroku).

Jak je určena výše úrokové sazby Banky při stanovení svých úrokových sazeb berou v úvahu nabídku a poptávku, sazby konkurence, sazby centrální banky i své náklady. Berou v úvahu i inflaci (viz později). Důležitým faktorem při stanovení výše úrokových sazeb je inflace. Víme, že inflace znehodnocuje vklady a úvěry. Banky proto při růstu inflace zvyšují úroky z úvěrů a zároveň i úroky z vkladů, aby se hodnota úspor nesnižovala, a nedocházelo tak k jejich vybírání.

Obvykle jsou úrokové sazby stanoveny jako: → pevné – sazba z vkladu (nebo úvěru) je stejná po celou dobu – např. 10 % p. a.; → pohyblivé – úrokové sazby platí po určitou dobu a banka si ponechává právo je v době trvání vkladu (nebo poskytnutí úvěru) změnit. Jestliže se změní situace (např. vzroste inﬂace, zesílí konkurence), banka sazby upraví.

Pohyblivé úrokové sazby se někdy mohou pohybovat podle vývoje trhu. Např. úroková sazba se může odvíjet od sazby vyhlášené České národní bankou. Bývají tak také stanoveny sazby sankčních úroků za nezaplacené daně, úvěry apod. Např. sazba hypotéky může být stanovena jako základní sazba ČNB + 3 %. Pokud bude sazba ČNB 2 %, činí celková sazba hypotéky 5 %.

Finanční trh

Ukázka – úrokové podmínky Banka si vyhrazuje právo změny úrokových sazeb po dobu trvání vkladu či úvěru. Úvěry v korunách

Termínované vklady v korunách (sazba p. a.)

Krátkodobé úvěry

0,7 % p. m.

Střednědobé úvěry

6,4 % p. a.

Dlouhodobé úvěry

7,0 % p. a.

Hotovostní úvěr

8,0 % p. a.

Eskontní úvěr

8,2 % p. a.

Hypoteční úvěr

4,5 % p. a.

Kontokorentní úvěr (běžný účet) – povolený debet

1 9 % p. a.

– nepovolený debet

25 % p. a.

Trvání vkladu

Úroková sazba vklad do 100 000 Kč

vklad nad 100 000 Kč

Ukázky bonusů spořicích účtů Účet

Bonus

Podmínka

3,0 %

bonus pro nové klienty

1 měsíc

2,7 %

2,8 %

Hit

1,3 %

3x měsíčně platit kartou

3 měsíce

2,8 %

2,9 %

Fér

1,5 %

klient s naším osobním účtem

6 měsíců

2,6 %

2,7 %

Spoř

2,0 %

při využívání online bankovnictví

1,6 %

pro prvních 8 000 kleintů

1 rok

3,0 %

3,1 %

Výhoda

3 roky

2,2 %

2,3 %

Bonus se poskytuje jako navýšení úrokové sazby z vkladů.

Úrokové sazby v tabulce mohou silně kolísat. Zejména se to týká hypoték, ale i ostatních úvěrů v závislosti na aktuální inﬂaci.

Jak snadno posoudit, zda naše vklady neukrajuje inﬂace

PŘÍKLAD

Traduje se příběh o ženě, která investovala peníze do akcií. Tato žena se stala první dobrovolnicí při pokusech s umělým spánkem. Vědecký tým ji uvedl do hlubokého spánku. Vzbudila se po třiceti letech, aniž za tu dobu zestárla. Ze všeho nejdřív běžela k telefonu a volala svému makléři. Zestárlý makléř zvedl telefon a žena se ho ptala, jakou cenu maji její akcie po třiceti letech. „Dnes ráno“ sdělil jí makléř, je to asi sto milionů dolarů.“ Žena byla tou zprávou ohromena. A v tu chvíli jí přišla SMS od operátora: „Pro další hovory dobijte svůj kredit minimálně částkou 50 milionu dolarů.“ Zdroj: Robert H. Frank, Ben S. Bemanke, Ekonomie (upraveno)

Inﬂace neboli celkový růst cen znehodnocuje vklady. Její vliv můžeme ukázat také na úrokové sazbě. Snížíme-li úrokovou sazbu, kterou nabízí 14 banka, o míru inﬂace, dostaneme tzv. reálnou úrokovou sazbu. Ta nám 12 10 8 zjednodušeně ukáže, zda se naše vklady zhodnotily nebo znehodnotily. Úroková míra (sazba) – vyjadřuje v procentech, jakou část z uložené nebo zapůjčené částky bude činit úrok. Úrok – částka, kterou obdržíme za vklad nebo platíme za zapůjčené peníze.

6 4 2 0 2019

Srážková daň z úroků činila 15 %, úroková sazba 1 % p. a. a míra inﬂace 1,4 %. Hrubá úroková sazba je 1 %, čistá úroková sazba 0,85 % a reálná úroková sazba pak 0,85 –1,4 = –0,55 %. Dopadli jsme tedy špatně, reálná hodnota našich úspor se snížila.

Srovnání míry inﬂace a úrokových sazeb vkladů 15,1

3,5 2,1 2020

2021 2022 2023 Úrokové sazby vkladů

2024

2025 2026 Míra inﬂace

Finanční trh

9.2.2 Výpočty úroků Nejprve si zopakujme druhy úročení Z matematiky či jiných předmětů již budete znát úročení: → jednoduché – používá Jednoduché úročení se v případě, že částka po 5. období vklad úrok úrok úrok úrok úrok je uložena na dobu, po jejímž skončení bude po 4. období vklad úrok úrok úrok úrok připsán úrok (měsíc, po 3. období vklad úrok úrok úrok úrok stále stejně vysoký čtvrtletí, rok); po 2. období vklad úrok úrok → složené – v tomto po 1. období vklad úrok případě se k vložené částce průběžně připisují úroky, kteSložené úročení ré se poté také úro- po 5. období vklad úrok úrok úrok úrok úrok čí – vznikají úroky po 4. období vklad úrok úrok úrok úrok z úroků; můžete si to představit jako sněho- po 3. období vklad úrok úrok úrok úrok postupně vou kouli; jak se koule po 2. období vklad úrok úrok roste valí po sněhu, nabalupo 1. období vklad úrok je se na ni nový sníh a koule se zvětšuje; stejně tak na původní částku se při složeném úročení nabalují úroky a částku zvětšují; → anuitní – vzniká při pravidelných (obvykle měsíčních) platbách; představuje buď postupné ukládání prostředků, nebo postupné splácení úvěru; v tom případě se úroky počítají vždy z právě aktuální částky. Úroky můžeme počítat ručně. Ukázky a příklad vidíte v pravém sloupci. Výpočty úroků s pomocí webových kalkulaček Pro tento účel existuje mnoho ﬁnančních portálů. Naleznete je na kalkulacky.idnes.cz, vypocet.cz, kurzy.cz, ﬁnance.cz, penize.cz, mesec.cz, apod.

Jednoduché úročení ručně úrok =

počáteční jistina 100

× úroková sazba ×

počet dní 360 PŘÍKLAD

Uložili jsme 100 000 Kč 6. 4. při úrokové sazbě 1 % a vybrali jsme je 15. 11. včetně úroku. Počet dnů = 219 dnů. 100 000 219 ×1× Úrok = , 608 Kč. 100 360 Celková částka = 100 000 + 608 = 100 608 Kč. PŘÍKLAD

Z vypočteného úroku tedy srazíme 15% daň. Výpočet provedeme odečtením daně 608 – 608 × 0,15 = 517 Kč. Ke stejnému výsledku dojdeme i výpočtem čistého úroku 608 × 0,85 = 517 Kč.

Složené úročení ručně konečná jistina = počáteční jistina × úročitel úročitel = f 1 +

úroková sazba 100

počet období

PŘÍKLAD

Našich 100 000 Kč jsme uložili při úrokové sazbě 2 % na 3 roky. 3 2 Konečná jistina = 100 000 × f1 + p , 106 121 Kč. 100 PŘÍKLAD

V případě našich 100 000 Kč snížíme tedy úrokovou sazbu na 2 – 0,15 × 2 = 1,7 %. 3 1,7 Konečná jistina = 100 000 × f1 + p = 105 187 Kč. 100 Finanční trh

Složené úročení Náš příklad z pravého sloupce – uložíme 100 000 Kč při úrokové sazbě 2 % p. a. na 3 roky vypočteme pomocí kalkulačky z kurzy.cz takto

Složené úročení – jednorázový vklad 3 roky vložená částka v Kč:

100 000

Položka úročeno – je vyplněno ročně, protože jde o úrokovou sazbu 2 % p. a. Výnosnost úroků před daní udává částku, která se vyplácí na podnikatelských účtech (kdy si podnikatelé úroky zdaňují v daňovém přiznání). Výnosnost úroků po dani udává částku, která je vyplacena spotřebiteli, tedy především nám.

úroková míra v %

2,0

úročeno

ročně (p. a.)

výše daně v %

Jednoduché úročení Přichází do úvahy zejména u kratších termínovaných vkladů nebo úroků z dluhopisů (viz další výklad). Pokud bychom chtěli vypočítat jednoduché úročení za 3 měsíce – ponecháme částku 100 000 Kč a úrokovou sazbu 2 %, změníme zadání kalkulačky takto:

uspořená částka celkem v Kč

106 178

částka po odečtení daně v Kč

105 228

výnosnost úroků před daní v Kč

6 178

výnosnost úroků po dani v Kč

5 228

Řada lidí se při výběru svého vkladu z banky ale dožije nepříjemného překvapení. Nevědí totiž, že banka je povinna z úroků vybírat srážkovou daň z příjmů. A tak vypočtený úrok je třeba snížit o srážkovou daň z příjmů.

Jednoduché úročení – vklad 3 měsíce vložená částka v Kč:

100 000

úroková míra v %

2,0

úročeno

ročně (p. a.)

splatnost

3 let

frekvence připisování úroků

měsíčně

měsíců frekvence připisování úroků

kvartálně

výše daně v %

uspořená částka celkem v Kč

100 500

částka po odečtení daně v Kč

100 425

výnosnost úroků před daní v Kč

500

výnosnost úroků po dani v Kč

425

Anuitní úročení Výpočet provedeme opět pomocí kalkulačky.

PŘÍKLAD

Představme si, že měsíční stipendium 1 000 Kč si budete 4 roky každý měsíc ukládat do banky při úrokové míře 2 % p. a. Při použití ﬁnanční kalkulačky byste měli dospět k tomuto výsledku.

Finanční kalkulačka 1 000

Vložím: Úroková míra:

Zdanění úroku provedeme stejně jako v případě složeného úročení. To znamená, že úrokovou sazbu snížíme o daň. Jednoduché úročení – úrok počítáme pouze z uložené částky. Složené úročení – úrok počítáme z částky postupně narůstající o úroky. Anuitní úročení – úrok počítáme z pravidelných vkladů nebo splátek úvěru.

Kč

Doba spoření:

let

Perioda spoření: měsíčně

% p. a.

Spočítej Uspořím:

49 995,11

Kč

Když započteme daň, pak po 4 letech budeme mít 49 691 Kč.

Finanční trh

Úročení úvěrů

PŘÍKLAD

Ukažme si splácení na příkladu úvěru ve výši 40 000 Kč, který má úrokovou sazbu 9 % a je poskytnut na dobu 6 měsíců. Pak splátky probíhají tak, že v každé je započtena část na splácení úroku a část na splácení vlastního úvěru (tzv. úmor):

Nejobvyklejší situací je, že úvěr se splácí anuitně, přičemž anuita zahrnuje jak splátku úvěru, tak úroky. Přitom se úvěr splácí tak, že nejprve je ve splátce zahrnut větší podíl na splácení úroku, který postupně klesá, zatímco podíl splátky úvěru roste. Takovýto výpočet je opět možné provést pomocí: a) funkcí v Excelu (příp. v jiném tabulkovém procesoru); b) internetu, např. na stránkách ﬁnančních portálů www.ﬁnance.cz, www.penize.cz, www.mesec.cz.

9.2.3 Poplatky za finanční služby Škála poplatků za finanční služby je velmi široká. Proto si je budeme ukazovat postupně u různých finančních služeb. Vybírají je banky, stavební spořitelny, podílové či účastnické fondy, obchodníci s cennými papíry, pojišťovny či kryptoburzy. Představu o množství poplatků si můžete udělat z ukázky webové stránky, na níž je uveden ceník jedné banky. Vkladové produkty – ceník – Soukromá klientela – I. Vkladové produkty Platební styk – ceník – Soukromá klientela – II. Platební styk Přímé bankovnictví – ceník – Soukromá klientela – III. Přímé bankovnictví Kartové služby – ceník – Soukromá klientela – IV. Kartové služby

Úvěrová kalkulačka 40 000

Výše úvěru:

Doba splácení: 6

Perioda splácení:

měsíčně

Úroková sazba:

Počítej

Info

Nuluj

40 000 měsíčně

Doba splácení Úroková sazba

Kč

měsíců

% p. a.

Zadané údaje: Výše úvěru Perioda splácení

6 měsíců 9 % p. a.

splátka

počáteční stav úvěru

anuitní splátka

úrok

úmor

konečný stav úvěru

1 2 3 4 5 6

40 000 33 457 26 865 20 224 13 533 6 792

6 843 6 843 6 843 6 843 6 843 6 843

300 251 201 152 101 51

6 543 6 592 6 641 6 691 6 741 6 792

33 457 26 865 20 224 13 533 6 792 0

41 058

1 058

40 000

Celkem

Úvěry – ceník – Soukromá klientela – V. Úvěry Směnárenské služby – ceník – Soukromá klientela – VI. Směnárenské služby Šeky – ceník – Soukromá klientela – VII. Šeky Služby poskytované v oblasti cenných papírů – Podílové fondy – ceník pro investování do podílových fondů – Dluhopisy – ceník pro investování do dluhopisů – Prémiové vklady – ceník pro investování do prémiových vkladů – Akcie – ceník pro investování do akcií Ostatní bankovní služby – ceník – Soukromá klientela – IX. Ostatní bankovní služby Stavební spoření Doplňkové penzijní spoření Finanční trh

Cvičení 01 Úvěrová společnost posílá přiloženou nabídku. Na jejím základě: a) uveďte, kolik činí úroková sazba p. m., p. q., p. s., p. a. b) posuďte, kterou sazbu použijete k posouzení výhodnosti nabídky c) rozhodněte, zda je nabídka výhodná

Napište, proč banky stanovují úrokové sazby jako pohyblivé.

03 Paní Spořivá uložila 50 000 Kč na spořicí účet na 6 měsíců. Podle přiložené tabulky úrokových sazeb a grafu vývoje inﬂace rozhodněte, zda se její vklad skutečně zhodnotil (proveďte pro všechny roky v grafu). Termínované vklady v korunách (sazba p. a.) Úroková sazba Trvání vklad vklad vkladu do 100 000 Kč nad 100 000 Kč 1 měsíc

2,7 %

2,8 %

3 měsíce

2,8 %

2,9 %

% 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0

6 měsíců

2,6 %

2,7 %

6,0

1 rok

3,0 %

3,1 %

4,0 2,0

3 roky

2,2 %

2,3 %

15,1 10,7

2022

2023

2,4

2,5

2024

2025 rok