מהו ניתוח סטטי

‫‪Program Analysis‬‬ ‫‪Graduate Course by Mooly Sagiv‬‬ ‫‪Spring 2007‬‬ ‫שיעור ‪1‬‬

‫מהו ניתוח סטטי‬ ‫הגדרה‪ .‬ניתוח סטטי הוא תהליך שפועל על תוכנית מחשב ומסיק תכונות קבועות של התוכנית‪ ,‬אשר תהיינה‬ ‫תקפות בכל הרצה שלה ובכל קלט שהוא‪.‬‬ ‫דוגמה‪ .‬בתוכנית ‪ C‬שלהלן‬ ‫{ )‪int p(int x‬‬ ‫;‪return x*x‬‬ ‫}‬ ‫{ )(‪int main‬‬ ‫;‪int z‬‬ ‫))(‪if (getc‬‬ ‫;‪z = p(6) + 8‬‬ ‫‪else‬‬ ‫;‪z = p(-7) – 5‬‬ ‫;)‪printf("%d\n", z‬‬ ‫}‬

‫מתקיימת התכונה‪ ,‬שבשורה האחרונה ) ‪ ( printf‬הערך של ‪ z‬הוא ‪ ,44‬בלי תלות בקלט‪ .‬זאת על‪-‬אף שמסלול‬ ‫הריצה של התוכנית תלוי בקלט‪ ,‬עקב מבנה הבקרה ‪ ;if‬משום שבכל ענף הערך המחושב הוא זהה‪:‬‬ ‫‪62+8 = (–7)2–5 = 44‬‬

‫דוגמה נוספת‪ .‬תוכנית קצת יותר מורכבת‪:‬‬ ‫;‪int x‬‬ ‫{ )‪void p(int a‬‬ ‫;‪int c‬‬ ‫;)‪read(c‬‬ ‫{ )‪if (c > 0‬‬ ‫;‪a = a – 2‬‬ ‫;)‪p(a‬‬ ‫;‪a = a + 2‬‬ ‫}‬ ‫;‪x = -2 * a + 5‬‬ ‫)‪print(x‬‬ ‫}‬ ‫{ )(‪int main‬‬ ‫;)‪p(7‬‬ ‫;)‪print(x‬‬ ‫}‬

‫במקרה הזה המשתנה הכללי ‪ x‬מקבל ערכים שונים במהלך התוכנית‪ .‬זאת עקב הקריאה הרקורסיבית של‬ ‫הפונקציה ‪ p‬עבור ערכים משתנים של הפרמטר ‪ .a‬ואולם‪ ,‬לפני כל יציאה מהפונקציה מתקיימת השמורה‪:‬‬ ‫‪x = –2a0 + 5‬‬

‫כאשר ‪ a0‬הוא הערך שניתן ל ‪ a‬באותה קריאה‪.‬‬ ‫לכן‪ ,‬בשורה האחרונה של התוכנית מתקיימת תמיד התכונה ‪.x = 2*(–7)+5 = –9‬‬ ‫הערכה איטרטיבית – ‪Iterative Approximation‬‬ ‫השאלה האם משתנה מסוים קבוע לערך יחיד בנקודה מסוימת בתוכנית נקראת בעיית ‪.constant propagation‬‬ ‫בשיטה זו עוקבים אחרי מצבים אפשריים של התוכנית בהתאם למבני הבקרה הקיימים בה‪.‬‬ ‫הגדרה‪ .‬מצב בתוכנית הוא מיפוי }?{ ∪ ‪ f: V → D‬כאשר ‪ V‬היא קבוצת המשתנים בתוכנית ו ‪ D‬מרחב הערכים‬ ‫האפשריים עבורם‪ .‬הסימן '?' משמש כערך מיוחד לציין שערך המשתנה אינו ידוע בנקודה זו בתוכנית‪.‬‬