ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2023 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)
ΘΕΜΑ Α Α1. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος της συνάρτησης cf x , όπου c πραγματικός αριθμός, ισούται με cf x . Μονάδες 10 Α2. Πότε μία συνάρτηση f λέγεται παραγωγίσιμη στο σημείο x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 5 Α3. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Η σχετική συχνότητα f της τιμής x με i να πάρει αρνητικές τιμές.
1,2, … , κ μπορεί
β. Αν f, g παραγωγίσιμες συναρτήσεις σε ένα διάστημα Δ, g′ x . τότε ισχύει: f x g x ′ f x γ. Αν η καμπύλη συχνοτήτων είναι κανονική ή περίπου κανονική, με μέση τιμή x και τυπική απόκλιση s, τότε το 68% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκεται στο διάστημα x s, x s). δ.
√x
√
,x
0
ε. Η διάμεσος ενός δείγματος ν παρατηρήσεων είναι μέτρο θέσης. Μονάδες 10 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ