11:45
Β3) α) Σχολικό
β) Uπ = √3 · Uφ
433 (φασική
436 (πολική
Θέμα Γ
Γ1) Z = √(R² + Xc²) = √(12² + 16²) = √(144 + 256)
= √400 ⇒ Z = 20Ω
Γ2) Uεν = Uo / √2 = 240√2 / √2 ⇒ Uεν = 240 Volt
Iεν = Uεν / Z = 240 / 20 ⇒ Iεν = 12A
Γ3) Λόγω συντονισμού ⇒ Z΄ = R ⇒
Z΄ = 12Ω
I΄εν = Uεν / Z΄ = 240 / 12 ⇒ I΄εν = 20A
Γ4) Βρίσκουμε τον συντελεστή
Qπ = U΄c / Uεν = I΄εν·Xc / I΄εν·Z΄ = Xc / Z΄ = 16 / 12 ⇒
Qπ = 4/3 και συνεπώς από τη σχέση
Δf = fo / Qπ ⇒ fo = Qπ·Δf = 4/3 · 12 ⇒ fo = 16Hz
Γ5)
Ισχύουν οι σχέσεις:
f₂ - f₁ = Δf και
(f₁ + f₂) / 2 = fo
f₂ - f₁ = 12Hz (1)
f₁ + f₂ = 32Hz (2)
(1)+(2) → 2f₂ = 44Hz → f₂ = 22Hz και f₁ = 10Hz
Uπ = Uφ Iγρ = √3 · Iφ
⇒ Uφ = 200Volt ⇒ Iφ = Uφ / Z = 200 / 50 ⇒ Iφ = 4A ⇒ Iγρ = 4√3 A Δ2)
S = √3 · Uπ · Iγρ = √3 · 200 · 4√3 ⇒
S = 2400VA
P = S · συνφ = 2400 · 0,8 ⇒ P = 1920Watt
Q = S · ημφ = 2400 · 0,6 ⇒ Q = 1440Var
Δ3)
ω = 2·π·f = 2·π·25/π ⇒ ω = 50 rad/s
C = Qc / (ω·U εν ²) ⇒ Qc = ω·C·U εν ²
Uεν = Uπ
Qc = 50 · 100·10⁻⁶ · (200)² →
Qc = 200Var
Δ4)
Qc(ολ) = 3 · Qc = 3 · 200 ⇒
Qc(ολ) = 600Var
και συνεπώς
QT = Q - Qc(ολ) = 1440 - 600 ⇒ QT = 840Var