Voorbeeldkatern POLARIS 2e ed vwo/gymmasium 1-2

POLARIS

NATUURKUNDE + SCHEIKUNDE

VWO / GYMNASIUM

LEERJAAR 1–2

methodeconcept / redactie

Boom voortgezet onderwijs

auteurs

Roderik Bouter

Sjef Buil

Freek Hoogeveen

Laurens Jeronimus

Peter Koopmans

Donald Staal

POLARIS

NATUURKUNDE   +   SCHEIKUNDE

VWO / GYMNASIUM

LEERJAAR 1–2

TWEEDE, GEHEEL HERZIENE EDITIE

BOOM VOORTGEZET ONDERWIJS

Inhoud

1 Stoffen

1.1 Metingen en resultaten 8

1.2 Stoffen en stofeigenschappen 14

1.3 Dichtheid 20

1.4 Mengsels 26

Toetsvoorbereiding 32

2 Licht

2.1 Zien en kleuren 38

2.2 Schaduw 44

2.3 Spiegels en lenzen 50

2.4 Lens en beeld 56

Toetsvoorbereiding 62

3 Elektriciteit

3.1 Elektrische lading en spanning 68

3.2 Stroomkringen 74

3.3 Elektrische schakelingen 80

3.4 Energie, vermogen en veiligheid 86

Toetsvoorbereiding 92

4 Beweging

4.1 Snelheid 98

4.2 Afstand-tijddiagram 104

4.3 Snelheid-tijddiagram 110

4.4 Remmen 116

Toetsvoorbereiding 122

5 Warmte

5.1 Warmte en temperatuur 128

5.2 Fasen en faseovergangen 134

5.3 Warmtetransport 140

5.4 Klimaatverandering 146

Toetsvoorbereiding 152

6 Heelal

6.1 Aarde en zon 158

6.2 Aarde en maan 164

6.3 Het zonnestelsel 170

6.4 Sterren en sterrenstelsels 176

Toetsvoorbereiding 182

Naslag

A Practicum

A1 Veiligheid 188

A2 De brander 189

A3 Meten 190

B Grafieken

B1 Grafieken aflezen 192

B2 Grafieken maken 194

C Rekenen

C1 Voorvoegsels en machten van tien 196

C2 Eenheden omrekenen 198

C3 Samengestelde eenheden omrekenen 198

C4 Rekenen met formules 200

C5 Rekenen met verhoudingen 202

C6 Rekenen met procenten 204

D Onderzoeken 206

E Ontwerpen 208

F Opdrachten

F1 Tips 210

F2 Leerroutes 218

Verantwoording illustraties 221

Register van begrippen 222

1

Stoffen

1.1 Metingen en resultaten 8

Je leert wat grootheden en eenheden zijn, hoe je grootheden meet en hoe je meetresultaten weergeeft.

1.2 Stoffen en stofeigenschappen 14

Je leert wat stoffen zijn en waaraan je ze herkent.

1.3 Dichtheid 20

Je leert wat dichtheid is en hoe je rekent met massa, volume en dichtheid.

1.4 Mengsels 26

Je leert wat mengsels zijn en hoe je ze kunt scheiden.

Toetsvoorbereiding 32

1.1

Metingen en resultaten

doel → Je leert wat grootheden en eenheden zijn, hoe je grootheden meet en hoe je meetresultaten weergeeft.

Het vak nask Nask is een combinatie van de vakken natuurkunde en scheikunde. Een belangrijk onderdeel van deze vakken is experimenten doen. Daarom leer je in deze paragraaf eerst hoe je iets meet, hoe je metingen weergeeft en hoe je ermee rekent.

Grootheden en eenheden Op de verpakking van levensmiddelen staat de hoeveelheid aangegeven. Op een fles cola staat het volume in liter. Het volume geeft aan hoeveel ruimte iets inneemt. Op een zak aardappelen staat de massa in kilogram. Hoe groter de massa , hoe zwaarder iets is. Volume en massa kun je meten. Iets wat je kunt meten, heet een grootheid. De waarde die je meet, geef je aan met een getal. Een getal alleen is niet genoeg om duidelijk te maken wat je bedoelt. De grootheid volume geef je aan in liter of in milliliter, de grootheid massa in gram of in kilogram (figuur 1.2). Dit zijn eenheden waarin je een grootheid uitdrukt.

Symbolen Een grootheid geef je kort weer met een symbool. Voor massa gebruik je de letter m, voor volume de letter V. Eenheden geef je ook kort weer. Gram schrijf je als g, kilogram als kg. Liter schrijf je als L, milliliter als mL. Een massa van 50 kilogram schrijf je in symbolen kort op als m = 50 kg (figuur 1.1). In figuur 1.2 staan verschillende grootheden en bijbehorende symbolen en eenheden.

m = 50 kg eenheid grootheid getal

Figuur 1.1

Notatie met symbool en afkorting

grootheid symbool

massa m

volume V

lengte l

tijd t

temperatuur T

Figuur 1.2

Grootheden en eenheden

eenheden afkorting kilogram gram graad Celsius °C

kg = 1000 g

m3

cm = 1 mL

km = 1000 m

h = 3600 s

cm3 = 1000 L 1 L = 1000 mL meter kilometer m km seconde uur s h L mL m3 liter milliliter kubieke meter omrekenen kubieke centimeter 1 dm3 = 1 L

Eenheden omrekenen Vaak moet je eenheden in elkaar omrekenen. Daarbij gebruik je voorvoegsels zoals kilo (k) of milli (m). Bijvoorbeeld: 1,5 kg = 1500 g en 200 mL = 0,2 L. Zie figuur 1.2

→ In naslag C1 – Voorvoegsels en machten van tien en naslag C2 – Eenheden omrekenen vind je meer uitleg en oefening.

Meetinstrumenten Grootheden meet je met een meetinstrument. De massa van een voorwerp meet je met een weegschaal. Het volume van een vloeistof meet je met een maatcilinder. Op de maatcilinder in figuur 1.3 zie je een schaalverdeling met streepjes en getallen. De maatcilinder in figuur 1.3 geeft 55 mL aan. Bij de digitale weegschaal in figuur 1.4 lees je de gemeten waarde direct op het scherm af.

Bereik en nauwkeurigheid Met de maatcilinder in figuur 1.3 kun je volumes tussen 0 mL en 100 mL meten. Dit noem je het bereik van de maatcilinder. Elk meetinstrument heeft zijn eigen bereik. Een personenweegschaal heeft een veel groter bereik dan een keukenweegschaal. Het kleinste verschil dat je op een meetinstrument kunt aflezen, is de nauwkeurigheid van dat instrument. De nauwkeurigheid van de maatcilinder in figuur 1.3 is dus 1 mL.

→ In naslag A3 – Meten vind je meer uitleg en oefening over het aflezen van meetinstrumenten.

Metingen weergeven Meetresultaten kun je weergeven in tabellen en grafieken. In figuur 1.5 zie je hiervan een voorbeeld.

→ In naslag B – Grafieken vind je meer uitleg en oefening over het maken en aflezen van grafieken.

Figuur 1.3

Een maatcilinder

Figuur 1.5a

Een tabel met temperatuurmetingen gedurende een dag

Figuur 1.5b

De grafiek van deze metingen

Figuur 1.4

De keukenweegschaal geeft de massa digitaal weer in gram.

Bij een deel van de opdrachten vind je in Naslag F1 handige tips die je op weg helpen bij het oplossen van de vraag. Een tip wordt aangeduid met: → TIP In Naslag F2 vind je per paragraaf drie leerroutes die je door de opdrachten leiden.

1 a Schrijf een eenheid van massa en een eenheid van volume op. R

b Wat is het verschil tussen het bereik en de nauwkeurigheid van een meetinstrument? T1

c Welke eenheid staat er op de snelheidsmeter van een auto? T2

2 a Op een blikje cola staat 355 mL. Over welke grootheid gaat het hier? T1

b m = 75 kg. Schrijf in woorden op wat hier staat. T1

c Het volume van een pak melk is anderhalve liter. Schrijf dit met symbolen. T1

3 Reken de volgende massa’s om. T1

a 250 g = kg

b 0,05 kg = g

c 20 g = mg

d 725 mg = g

e 60 kg = mg

f 1250 mg = kg

4 Reken de volgende volumes om. T1

a 24 cm3 = L

b 0,5 m3 = cm3

c 200 000 L = m3

d 325 mL = L

e 1,5 m3 = mL

f 1 dm3 = L

5 Afbeelding A

In afbeelding A zie je een maatcilinder die gedeeltelijk is gevuld met water.

a Bepaal het volume van het water in de maatcilinder. T1

b Wat is het bereik van de maatcilinder? T1

c Wat is de nauwkeurigheid van de maatcilinder? T1

d Is deze maatcilinder geschikt voor het meten van 6,4 mL water? Leg uit. I → TIP

6 Figuur 1.4

Kijk nog eens naar de weegschaal in figuur 1.4. De weegschaal geeft aan dat de massa van de appel 113 g is. Je kunt deze weegschaal ook instellen op de eenheid kg. In beide gevallen is de nauwkeurigheid hetzelfde.

a Wat is de nauwkeurigheid van de weegschaal? T2

b Leg uit of deze weegschaal geschikt is om 9,5 gram suiker mee af te wegen. I

c Je zet de weegschaal op de eenheid kg. Welk getal staat er dan op het scherm? T1

7 a Staat op een fles cola het volume van de fles of het volume van de cola in de fles? T2

b Leg uit wat het verschil is tussen het volume van een fles cola en de inhoud van een fles cola. I

8 Afbeelding B

In afbeelding B zie je een keukenweegschaal.

a Lees de massa van de aardappelen zo nauwkeurig mogelijk op de weegschaal af. Noteer de massa in symbolen. T1

b Wat is het bereik van de weegschaal? T2

c Wat is de nauwkeurigheid van de weegschaal? T2

9 Afbeelding C

Een leerling hangt blokjes met verschillende massa’s aan een elastiekje. Bij elk blokje noteert ze hoe ver het elastiekje uitrekt. In afbeelding C zie je de grafiek van de meetresultaten.

a Welke grootheden en eenheden staan langs de assen? T1

b Hoe groot is de uitrekking van het elastiekje als er een massa van 90 g aan hangt? T1

c Hoe groot is de massa bij een uitrekking van 3 cm? T2

d Leg uit hoe je de uitrekking kunt schatten bij een massa van 110 g. I → TIP

uitrekking (cm)

10 Werkblad 1.10

Een weerstation meet de luchttemperatuur van zonsopkomst tot 12 uur ’s middags. In de tabel hieronder staan de meetwaarden.

t (h) T (°C) 8 5 9 6 10 9 11 13 12 15

Op het werkblad staat een leeg assenstelsel.

a Maak een grafiek van deze meetwaarden. T2 → TIP

b Lees de temperatuur om half 11 af. T2

c Bepaal op welk tijdstip de temperatuur 14 °C is. T2

11 Werkblad 1.11

Hieronder staat een tabel met metingen aan een lift. Gedurende de eerste 20 s is iedere 5 s de hoogte (h) vanaf de grond gemeten.

a Maak op het werkblad een grafiek van deze metingen. Zet de tijd op de horizontale as. T2

De lift gaat naar de bovenste verdieping die zich 250 m boven de grond bevindt.

b Bepaal op welke hoogte de lift zich na 22 s bevindt. T2 → TIP

c Maak een schatting op welk tijdstip de lift op de bovenste verdieping aankomt. I → TIP

t (s) h (m)

0 0

ɲ Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

ɲ Massa en volume

De massa is hoe zwaar iets is, het volume is hoeveel ruimte iets inneemt.

ɲ Grootheid en eenheid

Een grootheid is iets wat je kunt meten en uitdrukt in een eenheid.

ɲ Meetinstrument

Hiermee meet je een grootheid.

ɲ Schaalverdeling

De streepjes en getallen op een meetinstrument die de hoeveelheid aangeven.

ɲ Bereik en nauwkeurigheid

Het bereik van een meetinstrument geeft aan tussen welke waarden je kunt meten.

De nauwkeurigheid is het kleinste verschil dat je kunt aflezen op een schaalverdeling.

T1 ɲ Ik kan grootheden en eenheden noteren met symbolen en afkortingen.

ɲ Ik kan eenheden van massa en volume omrekenen.

ɲ Ik kan meetinstrumenten aflezen.

T2 ɲ Ik kan het bereik en de nauwkeurigheid van een meetinstrument bepalen.

ɲ Ik kan meetresultaten in een grafiek weergeven en uit een grafiek aflezen.

I ɲ Ik kan beredeneren welke nauwkeurigheid een meetinstrument moet hebben.

ɲ Ik kan een grafiek verlengen om de waarde te schatten.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg of Naslag A3, B, C1 en C2 nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

Eenheden in de luchtvaart

Niet in alle landen worden dezelfde eenheden gebruikt. In Groot-Brittannië en de VS worden afstanden weergegeven in mijlen. Ook in de luchtvaart worden andere eenheden gebruikt. De vlieghoogte gaat in voet, afstanden in zeemijl en snelheden in knopen. Een snelheid van 10 knopen betekent dat je elk uur 10 zeemijl aflegt. En omdat 1 zeemijl 1,852 km is, is dat dus 18,52 km per uur.

Dat schrijf je kort als 18,52 km/h.

grootheid eenheid symbool omrekenen

hoogte voet vt 1 vt = 0,3048 m afstand zeemijl NM 1 NM = 1852 m snelheid knoop kn 1 kn = 1 NM/h

12 a Een vliegtuig vliegt op een hoogte van 6000 voet. Bereken deze hoogte in m. T1

b De snelheid waarmee een verkeersvliegtuig opstijgt is 140 kn. Bereken deze snelheid in km/h. T2 → TIP

c De afstand van Schiphol naar Dubai is 5150 km. Bereken hoeveel zeemijl dit is. T2 → TIP

13 Een vliegtuig zet de landing in vanaf een hoogte van 10 000 vt. Daarbij daalt het vliegtuig met een verticale snelheid van 500 vt/min. Bereken welke afstand het vliegtuig nog aflegt als het een horizontale snelheid heeft van 125 kn? Geef je antwoord in zeemijl. I → TIP

14 Een handige vuistregel die piloten gebruiken om snel knopen om te rekenen naar km/h is de volgende:

snelheid in kn × 2 – 10% = snelheid in km/h

Bij een snelheid van 100 kn vind je met deze vuistregel:

100 × 2 = 200 en dan 10% van 200 eraf maakt 200 – 20 = 180 km/h.

a Bereken het verschil in km/h tussen de vuistregel en het echte antwoord bij een snelheid van 100 kn. T2

b Bereken hoeveel procent de vuistregel afwijkt van het antwoord bij vraag a  T2

c Beredeneer welke vuistregel je kunt gebruiken bij het omrekenen van km/h naar knopen. I → TIP

1.2  Stoffen en stofeigenschappen

doel → Je leert wat stoffen zijn en waaraan je ze herkent.

Stoffen Gebouwen zijn gemaakt van beton, staal, steen, hout en glas. In de natuur- en scheikunde noem je dit stoffen. Bijna alles om je heen bestaat uit stoffen. Andere voorbeelden van stoffen zijn water, lucht en plastic. Ook je lichaam bestaat uit stoffen, zoals water, vet, eiwitten en kalk.

Stofeigenschappen Glas is doorzichtig en hard. Suiker is wit, smaakt zoet en lost op in water. Dat zijn eigenschappen waaraan je deze stoffen kunt herkennen. Deze eigenschappen heten daarom stofeigenschappen. Andere stofeigenschappen zijn bijvoorbeeld geur, kleur, kookpunt, dichtheid en brandbaarheid.

Vast, vloeibaar en gasvormig De stof water kan voorkomen als de vaste stof ijs, de vloeistof water en het gas waterdamp. De vorm waarin een stof voorkomt noem je de fase. De drie fasen vast, vloeibaar of gasvormig komen bij de meeste stoffen voor. De fase van een stof bij een bepaalde temperatuur is een stofeigenschap. Zo is bij kamertemperatuur (20 °C) ijzer vast, water vloeibaar en zuurstof gasvormig.

Moleculen Als je een glas water half leeggooit, zit er in het glas nog steeds water. Gooi je daarvan weer de helft weg, dan is het restant nog steeds water. Je kunt hiermee doorgaan tot je één waterdeeltje overhoudt. Dit kleinste waterdeeltje heet een watermolecuul (figuur 1.6). Moleculen zijn zeer kleine deeltjes die je niet met het blote oog kunt zien, zelfs niet met een microscoop. Je kunt ze voorstellen als bolletjes. Dit is een simpele voorstelling van de werkelijkheid. Zo’n simpele voorstelling noem je een model

stof moleculen

Figuur 1.6

Water bestaat uit watermoleculen.

Mengsels en zuivere stoffen De meeste stoffen zijn mengsels van twee of meer andere stoffen. In een mengsel zitten twee of meer soorten moleculen door elkaar. Zo is de stof suikerwater een mengsel van water- en suikermoleculen (figuur 1.7). Als een stof geen mengsel is, is het een zuivere stof. Een zuivere stof is een stof die uit één soort moleculen bestaat. Kristalsuiker, zilver en zuurstof zijn voorbeelden van zuivere stoffen.

Veiligheid Een stof die als gootsteenontstopper wordt gebruikt, heeft als eigenschap dat hij vet en haren oplost. Op de verpakking van gootsteenontstopper wordt voor de bijtende eigenschappen gewaarschuwd door middel van een pictogram. Om duidelijk te maken wat de gevaren van bepaalde stoffen zijn, is er een internationaal systeem van pictogrammen ontwikkeld. Enkele voorbeelden staan in figuur 1.8.

suikermoleculen watermoleculen

Figuur 1.7

Suikerwater is een mengsel van watermoleculen en suikermoleculen.

1 Bijtend

2 Explosiegevaar

3 Brandbevorderend

4 Langetermijngezondheidsschade

5 Milieugevaarlijk

6 Giftig

7 Schadelijk

8 Ontvlambaar

9 Houder onder druk

15 a Schrijf vier stofeigenschappen op die in de theorie zijn genoemd. R

b Leg uit of massa en volume stofeigenschappen zijn. T2

16 Geef van elk van de volgende eigenschappen

aan of het een stofeigenschap is of niet. T1

a Smaak

b Grootte

c Smeltpunt

d Waterafstotend

e Massa

f Vorm

g Temperatuur

h Veerkrachtig

i Geur

j Hoeveelheid

17 Hieronder staat een aantal stoffen. Schrijf van elke stof twee stofeigenschappen op waaraan je de stof kunt herkennen. T1

a Suiker

b Glas

c Koper

d Koffie

e Hout

f Diamant

g Goud

h Olijfolie

18 Een voorwerp is doorzichtig, hard, hol en cilindervormig. De massa is 214 g.

a Geef van elke hierboven genoemde eigenschap aan of het een stofeigenschap is. T2

b Leg uit welk voorwerp dit zou kunnen zijn. I → TIP

19 Op een warme dag drink je een glas water met daarin twee ijsklontjes.

a Welke twee verschijningsvormen van water worden hierboven genoemd? R

b Schrijf twee stofeigenschappen van water op en twee van ijs. T1

c Leg uit of ijs en water twee verschillende stoffen zijn. I → TIP

20 a Hoe kun je vaststellen dat zeewater een mengsel is? T1

b Welke stoffen zitten er in ieder geval in zeewater? T1

c Noem van elke stof uit vraag b twee stofeigenschappen. T1

d Noem van elk van de stoffen uit vraag b een eigenschap die de zuivere stof wel heeft, maar het mengsel niet. T2

e Noem van elk van de stoffen uit vraag b een eigenschap die zowel het mengsel als de zuivere stof heeft. T2

21 a Schrijf drie stoffen op waarvan je denkt dat het mengsels zijn en leg bij elke stof uit waarom je dat denkt. T2

b Hoe kun je aan langdurig gebruik van een waterkoker zien dat water geen zuivere stof is? T2

c Leg uit of lucht een zuivere stof is. T2

22 Bedenk bij elk van de volgende voorwerpen drie eigenschappen die het moet hebben. Geef bij iedere eigenschap aan of het een stofeigenschap is. I

a Een tent

b Een polsstok

c Een boterhamzakje

23 a Wat is het verschil tussen een zuivere stof en een mengsel in termen van moleculen? T1

b Waarom gebruik je een model om het molecuul weer te geven? T1

24 Afbeelding A

Je ziet vier molecuultekeningen van stoffen.

Geef bij elke tekening aan of het een molecuultekening van een zuivere stof of van een mengsel is. T1

26 Afbeelding B

Het frame van veel professionele racefietsen is gemaakt van carbonfiber. Carbonfiber bestaat uit polyester dat erg stijf is doordat het versterkt is met koolstofvezels. Het frame heeft een massa van slechts 1,075 kg.

a Welk mengsel wordt hierboven genoemd? T1

b Welke genoemde stoffen zijn misschien zuivere stoffen? T2

c Welke stofeigenschap wordt er genoemd? T2

25 Staal is een mengsel van de zuivere stoffen ijzer en koolstof. Het is veel harder dan zuiver ijzer. In plaats van stoffen te mengen, kun je ze ook combineren. Leg uit met welk doel stoffen worden gecombineerd in de volgende voorbeelden. T2

a Geverfde houten kozijnen.

b Karton bewerkt met een laagje plastic.

c Een wollen voering in een regenjas

d Gewapend beton. Dat is beton met een vlechtwerk van ijzeren staven.

27 Afbeelding C

Bekijk de pictogrammen.

a Noteer de betekenis van elk pictogram. R

b Bedenk bij elk pictogram een stof waar het bij zou kunnen horen. T1

28 Afbeelding D

Tijdens hete zomerdagen kan de temperatuur oplopen tot meer dan 35 °C. Het kan dan gebeuren dat een brug niet meer goed opengaat. Dat komt doordat het materiaal waarvan de brug gemaakt is, uitzet bij warmte. Bij het ontwerp van een brug moet met deze uitzetting rekening gehouden worden. In afbeelding D zie je hoe dat wordt gedaan bij het brugdek.

a Beschrijf hoe bij een brug voorkomen wordt dat hij bij uitzetting niet meer opengaat. T1

b Het beton van een brugdek zet per meter 0,010 mm uit bij één graad temperatuurstijging. Een brugdek heeft bij een temperatuur van 5 °C een lengte van 15 m. Bereken hoeveel het brugdek is uitgezet bij een temperatuur van 35 °C. T2

c De Eiffeltoren in Parijs is 324 m hoog. Hij is gemaakt van ijzer. Een meter ijzer zet 0,0117 mm uit per graad temperatuurstijging. Maak een schatting van het hoogteverschil van de Eiffeltoren tussen zomer en winter. I

d Vroeger hadden spoorrails op vaste afstanden openingen om het uitzetten op te vangen. Tegenwoordig ontbreken die. Bedenk wat de ingenieurs bedacht hebben om het probleem van het uitzetten op te vangen  I

ɲ Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

ɲ Stof en stofeigenschap

Een stof is iets wat massa heeft en ruimte inneemt. Een stof herken je aan zijn stofeigenschappen.

ɲ Molecuul

Moleculen zijn zeer kleine deeltjes waaruit een stof kan bestaan.

ɲ Model

Een simpele voorstelling van de werkelijkheid.

ɲ Zuivere stof en mengsel

Een zuivere stof bestaat uit één soort moleculen. Een mengsel bestaat uit twee of meer soorten moleculen.

ɲ Pictogram

Een internationaal afgesproken afbeelding die aangeeft wat het gevaar van een stof is.

T1 ɲ Ik kan stoffen herkennen aan de stofeigenschappen.

ɲ Ik kan het verschil tussen een mengsel en een zuivere stof noemen.

ɲ Ik kan aan de hand van een pictogram beschrijven wat het gevaar van een stof is.

T2 ɲ Ik kan uitleggen of een eigenschap een stofeigenschap is of niet.

ɲ Ik kan beschrijven hoe stoffen zijn opgebouwd uit moleculen.

I ɲ Ik kan aan de hand van gegeven eigenschappen van een voorwerp bepalen welk voorwerp bedoeld wordt.

ɲ Ik kan eigenschappen bedenken bij gegeven voorwerpen en aangeven of een eigenschap een stofeigenschap is.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

Grafiet

Een molecuul is opgebouwd uit nog kleinere deeltjes: atomen. Er zijn ook stoffen die uit losse atomen bestaan. Stoffen zoals ijzer, koper en grafiet zijn hier voorbeelden van. Grafiet bestaat uit koolstofatomen. In grafiet zitten de koolstofatomen in zeshoekige figuren die samen laagjes vormen. Zie het model in afbeelding F. Die laagjes glijden gemakkelijk over elkaar heen. In afbeelding E zie je een microscopische foto van grafiet, die gemaakt is met STM (scanning tunneling microscopy), waarmee atomen zichtbaar gemaakt kunnen worden.

30 Afbeelding G

Diamant bestaat net als grafiet uit losse koolstofatomen. Ze zijn alleen anders gerangschikt. In de afbeelding zie je een model van diamant. Leg aan de hand van de tekening uit waarom diamant veel sterker is dan grafiet. I → TIP

29 Afbeelding E en F

a Leg met het model uit waardoor grafiet geschikt is voor gebruik in potloden. T2

In grafiet zitten de laagjes 0,34 nm van elkaar. 1 nm is 1 miljardste deel van een meter.

b Meet de lengte van een potlood en bereken hoeveel laagjes koolstofatomen er in je potlood aanwezig zijn. Gebruik zo nodig Naslag C1 – Voorvoegsels en machten van tien  T2

1 .3 Dichtheid

doel → Je leert wat dichtheid is en hoe je rekent met massa, volume en dichtheid.

Dichtheid Hout drijft op water doordat één cm3 hout minder massa heeft dan één cm3 water. IJzer zinkt juist in water doordat één cm3 ijzer meer massa heeft dan één cm3 water. Je zegt dan: de dichtheid van hout is kleiner dan de dichtheid van water en de dichtheid van ijzer is juist groter dan die van water. De dichtheid van een stof is het aantal gram van één cm3 van die stof. Dichtheid kun je meten; het is dus een grootheid. Het symbool is de Griekse letter ρ (spreek uit als roo). De eenheid is g/cm3 (spreek uit als gram per kubieke centimeter). Dichtheid is een belangrijke stofeigenschap, want je kunt er een stof goed aan herkennen. In figuur 1.9 zie je de dichtheid van een aantal stoffen.

Massa en volume van een voorwerp Om de dichtheid te bepalen, moet je de massa en het volume meten. De massa bepaal je met een weegschaal. Het volume van rechthoekige voorwerpen zoals balken bereken je als volgt: volume = lengte × breedte × hoogte. Als je de woorden in deze berekening vervangt door de symbolen voor de grootheden, krijg je de volgende formule:

V = l × b × h

V volume in cm3 l lengte in cm b breedte in cm h hoogte in cm

Dichtheid berekenen De dichtheid bereken je door de massa van een voorwerp te delen door het volume:

dichtheid = massa volume

In symbolen ziet de formule er zo uit:

ρ = m V

ρ dichtheid in g/cm3 m massa in g V volume in cm3

Als de massa niet in g of het volume niet in cm3 is, reken deze dan eerst om naar de juiste eenheid. Bedenk hierbij dat 1 mL = 1 cm³.

stof alcohol aluminium eikenhout glas goud koper koolstof kwik lood lucht messing olijfolie staal tin water ijs ijzer zilver

Figuur 1.9

De dichtheid van stoffen bij 20 °C (g/cm3)

Onderdompelmethode Bij voorwerpen met een onregelmatige vorm bepaal je het volume met de onderdompelmethode. Je doet dan een hoeveelheid water in een maatcilinder en leest het volume af. Vervolgens dompel je het voorwerp onder water en lees je het volume opnieuw af. Het verschil tussen beide metingen is het volume van het voorwerp (figuur 1.10).

→ In naslag C2 – Eenheden omrekenen, naslag C3 – Samengestelde eenheden omrekenen en naslag C4 – Rekenen met formules vind je meer uitleg en oefening.

Voorbeeld 1

Het voorwerp in figuur 1.10 heeft een massa van 44,2 g. Bepaal van welke stof het voorwerp is gemaakt.

gegeven: m = 44,2 g gevraagd: ρ en de stof die daarbij hoort

berekening: 1 Bepaal het volume van het voorwerp:

V = 72 – 55 = 17 mL = 17 cm 3

2 Vul de formule in:

ρ =  m V → ρ =  4 4,2 17 = 2,6 g /cm 3

antwoord: Vergelijk met figuur 1.9. Het voorwerp is gemaakt van glas.

Voorbeeld 2

Een plaat aluminium is 1,5 m lang, 2,0 m breed en 5,0 mm dik. Bereken de massa van de plaat aluminium in kg.

gegeven : ρ = 2,7 g/cm3

l = 1,5 m, b = 2,0 m, h = 5,0 mm gevraagd : m in kg

berekening : 1 Reken de afmetingen om naar cm:

l = 150 cm, b = 200 cm, h = 0,50 cm

2 Bereken het volume van de plaat aluminium:

V = l × b × h = 150 ×200 × 0,50 = 15 000 cm3

3 Vul de formule in:

ρ =  m V → 2,7 =  m 15 000

m = 2,7 × 15 000 = 40 500 g

antwoord : De massa van de plaat aluminium is 40,5 kg.

Figuur 1.10

Bij de onderdompelmethode meet je het volume voor en na onderdompeling.

31 a Wat bedoel je precies als je zegt dat ijzer zwaarder is dan hout? T1

b In welke situatie is een stuk hout zwaarder dan een ijzeren voorwerp? T2

32 a Welke twee grootheden moet je meten om de dichtheid van een stof te bepalen? R

b De dichtheid van lucht is 0,012 kg/dm3. Schrijf in woorden op wat dit betekent. T1

33 a Bereken het volume van een ijsklontje met een lengte van 2 cm, een breedte van 2 cm en een hoogte van 3 cm. T1

b Bereken het volume van een houten balk met een lengte van 1,5 m, een dikte van 3,0 cm en een breedte van 2 dm. T1

c Voor het volume van een cilinder geldt de formule:

V = π r 2 × h

Hierin is r de straal van de cilinder en h de hoogte van de cilinder. Bereken het volume van een cilinder met een straal van 5 cm en een hoogte van 30 cm. T2

34 Figuur 1.9

a Waarom zinkt aluminium in water? Licht je antwoord toe. T1

b Welke stof uit figuur 1.9 drijft in water, maar zinkt in alcohol? T2

c Leg uit wat er gebeurt als je water in een glas met olijfolie giet  T2

d Een blok ijzer zinkt in water, maar een ijzeren schip niet. Verklaar dit. I → TIP

35 Waarom worden vliegtuigen van aluminium gemaakt en niet van ijzer of staal? T2

36 Afbeelding A

In afbeelding A zie je hoe het volume en de massa van een voorwerp worden bepaald.

a Hoe heet de manier van volumebepaling? R

b Ga met een berekening na van welke stof het voorwerp gemaakt is. Gebruik figuur 1.9. T2

71,1 g

37 Figuur 1.9

Je giet een gelijke hoeveelheid van de vloeistoffen water, olijfolie en alcohol bij elkaar in een glas. Je ziet drie lagen ontstaan.

a Maak een schets van het glas met de drie lagen en geef aan welke vloeistof in welke laag zit. T2

b Je doet een blokje ijs in het glas. Teken het blokje in je schets bij vraag a. Geef daarbij een uitleg. I

38 Figuur 1.9

Van enkele stoffen zijn de massa en het volume gegeven. Bereken om welke stoffen het gaat. T1

Stof A: m = 224 g; V = 25 cm3

Stof B: m = 540 kg; V = 0,2 m3

Stof C: m = 560 g; V = 0,7 L

39 Figuur 1.9

Een ring heeft een massa van 3,0 g en een volume van 0,40 mL. Bereken de dichtheid en ga na of de ring van zuiver zilver is. T1

40 Beredeneer welke van de volgende stoffen dezelfde dichtheid hebben. T2 → TIP

Stof A – 100 g neemt 12 mL ruimte in.

Stof B – 250 g neemt 30 mL ruimte in.

Stof C – 500 g neemt 55 mL ruimte in.

Stof D – 750 g neemt 90 mL ruimte in.

41 Figuur 1.9

a Bereken de massa van 1 L alcohol. T1

b Bereken het volume van een glazen plaat met een massa van 40 kg. T2

c Een eikenhouten plank is 10 cm breed, 2,0 cm dik en 2,5 m lang. Bereken de massa van de plank. T2

42 Een vloeistof zet uit als de temperatuur stijgt. Je legt een pak frisdrank in de koelkast. De frisdrank koelt af tot 6 °C. Leg uit of de dichtheid van de vloeistof hierbij toeneemt, afneemt of juist gelijk blijft. T2

43 a Laat zien dat 1 g/cm3 = 1 kg/dm3. T2

b Reken om: 45 kg/m3 = …… kg/dm3. T2

c Reken om: 2,5 g/cm3 = …… kg/m3. T2

44 Afbeelding B en Figuur 1.9

Een versleten stuk koperdraad in een oude elektrische schakeling moet worden vervangen. De massa van het stuk koperdraad is 60 g.

a Bereken met behulp van de dichtheid het volume van de draad. T2

b De oppervlakte van de doorsnede van de draad is 0,1 cm 2. Bereken de lengte van het stuk draad. T2

oppervlakte

volume = lengte x oppervlakte

lengte

45 Op de grens van Israël en Jordanië ligt de Dode Zee, die bekend is om het hoge zoutgehalte. In de Dode Zee blijf je gemakkelijk drijven, doordat het water zoveel zout bevat dat het een veel hogere dichtheid heeft dan gewoon zeewater. Het zoutgehalte geef je weer met een percentage. In Dode Zeewater is dit 33%. Dat betekent dat 100 kg zeewater 33 kg zout bevat. De dichtheid van Dode Zeewater is 1,27 g/cm3. Gebruik zo nodig Naslag C6 – Rekenen met procenten.

a Leg uit of de dichtheid van je lichaam kleiner of groter is dan die van het Dode Zeewater. T2

b Bereken hoeveel kg zout 100 L Dode Zeewater bevat. I → TIP

c De dichtheid van zout is 2,17 g/cm3 Bereken het volume van het zout in 100 L Dode Zeewater. I

Dich

46 Figuur 1.9

Een bronzen beeldje heeft een massa van 60 g. Brons is een mengsel van koper en tin. Van de massa van het bronzen beeldje is 90% koper en 10% tin. Gebruik zo nodig Naslag C6 –Rekenen met procenten.

a Bereken hoeveel gram koper en hoeveel gram tin er in het beeldje zit. T1

b Gebruik de dichtheden van koper en tin om te berekenen wat het volume van beide stoffen is. T2

c Bereken met deze gegevens de dichtheid van het beeldje. T2

d In werkelijkheid is de dichtheid van het beeldje 8,9 g/cm3. Wat gebeurt er blijkbaar met het volume als je koper en tin mengt om brons te maken? I

e Het percentage tin in brons varieert van 10% tot 30% van de massa. Leg uit of de dichtheid van brons groter of kleiner wordt als het percentage tin toeneemt. I

47 De massa van edelstenen wordt vaak uitgedrukt in karaat. Eén karaat is gelijk aan 0,2 g. De grootste diamant die ooit op aarde is gevonden, is 3107 karaat.

a Bereken de massa van deze diamant in kg. T1

b De dichtheid van de diamant is 3,52 g/cm3 Bereken het volume van deze diamant. T2

Behalve als eenheid van massa wordt karaat ook gebruikt om het percentage van goud en zilver in mengsels weer te geven. Zuiver goud is 24 karaat. Bestaat een gouden ketting voor precies de helft uit zuiver goud, dan is het goud 12 karaat.

c Bereken hoeveel procent goud er in een ketting van 14 karaat zit. T2

d Leg uit hoe je kunt bepalen of een ketting van zuiver goud is. T2 → TIP

e Een ring bevat 0,16 cm3 goud en 0,12 cm3 ijzer. Bereken de massa van deze ring. Gebruik figuur 1.9. I → TIP

ɲ Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

ɲ Dichtheid (ρ)

De massa van één cm3 stof. De eenheid van dichtheid is g/cm3.

ɲ Onderdompelmethode

Een manier om het volume van een voorwerp te bepalen, door het onder te dompelen in een maatcilinder met water.

T1 ɲ Ik kan de formule voor dichtheid gebruiken om de dichtheid en de massa te berekenen.

ɲ Ik kan het volume van een rechthoekig voorwerp berekenen.

ɲ Ik kan het volume van een voorwerp bepalen met de onderdompelmethode.

ɲ Ik kan aan de hand van de dichtheid bepalen van welke stof een voorwerp gemaakt is.

ɲ Ik kan aan de hand van de dichtheid bepalen of een voorwerp in een vloeistof zinkt of erop drijft.

T2 ɲ Ik kan het volume berekenen met de formule voor de dichtheid.

ɲ Ik kan uitleggen wat de invloed van de temperatuur is op de dichtheid van een stof.

ɲ Ik kan samengestelde eenheden omrekenen.

I Ik kan rekenen en redeneren met de dichtheid van mengsels.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg of Naslag C nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

Waterstofauto

De verbranding van fossiele brandstoffen zoals benzine zorgt voor een toename van koolstofdioxide in de atmosfeer. Deze toename zorgt voor de temperatuurstijging op aarde. Bij het gebruik van waterstof als brandstof houd je alleen water over en is daardoor geschikt om benzine te vervangen. Waterstof is een gas met een dichtheid van 0,090 g/L. In een tank van een waterstof auto is het gas zeer sterk samengeperst. Het volume van waterstof in een volle tank is 700 keer zo klein als daarbuiten. Bij een twee keer zo klein volume van een stof is de dichtheid van die stof twee keer zo groot.

48 Afbeelding C

a Bereken de dichtheid van waterstof in een volle tank. T2

b De brandstofmeter in een waterstofauto geeft een percentage weer. Leg uit hoe groot de dichtheid van het waterstofgas in de tank is als de tank nog voor 50% gevuld is. I

49 De dichtheid van benzine is 0,72 g/cm3. Bereken hoeveel maal zo groot de dichtheid van benzine is ten opzichte van de dichtheid van waterstof in een volle waterstoftank. I → TIP

50 Een benzinetank in een auto heeft een volume van 50 L. 1 kg benzine levert 2,6 keer zo weinig energie als 1 kg waterstof.

a Bereken de massa van de benzine in een volle tank. T1

b Bereken hoeveel kg waterstof je nodig hebt voor dezelfde hoeveelheid energie. T2

c Bereken het volume van een volle waterstoftank om deze hoeveelheid energie op te slaan. I

1 .4 Mengsels

doel → Je leert wat mengels zijn en hoe je ze kunt scheiden.

Oplossingen en suspensies Als je suiker door een glas heet water roert, lost de suiker op. Er ontstaat dan suikerwater. Suikerwater is een helder mengsel; je kunt erdoorheen kijken. Een helder mengsel van een vaste stof en een vloeistof heet een oplossing. Als een stof niet oplost, ontstaat er een troebel mengsel. Daar kun je niet doorheen kijken. Sinaasappelsap is bijvoorbeeld een troebel mengsel van water en kleine stukjes sinaasappel. Een troebel mengsel van een vaste stof en een vloeistof heet een suspensie.

Mengsels scheiden Mengsels kun je op verschillende manieren scheiden in de zuivere stoffen waaruit ze bestaan. Dat doe je met behulp van een scheidingsmethode. Hierna maak je kennis met vier belangrijke scheidingsmethoden: bezinken, filtreren, extraheren en indampen.

Bezinken Als je een glas versgeperst vruchtensap een tijdje laat staan, zie je dat onderin een drab ontstaat en dat het sap bovenin helder wordt (figuur 1.11). Dat komt doordat de dichtheid van de vaste stof groter is dan die van de vloeistof. Hierdoor zakt de vaste stof langzaam naar de bodem. Deze scheidingsmethode heet bezinken

Door de vloeistof bovenin voorzichtig af te schenken, houd je alleen de vaste stof over. Je kunt een suspensie dus scheiden door die te laten bezinken en vervolgens af te schenken (figuur 1.12).

helder bezinken afschenken

suspensie (troebel) bezinksel

Figuur 1.12

Bezinken en afschenken

Figuur 1.11

Vruchtensap is een voorbeeld van een suspensie. Laat je het een tijdje staan, dan zinkt de vaste stof naar de bodem.

Filtreren Bezinken duurt vrij lang. Je kunt het scheidingsproces versnellen door een filter te gebruiken. De vloeistof gaat door het filter en de vaste stof blijft erin achter. Dat komt doordat de deeltjes van de vaste stof te groot zijn om door het filter te gaan. Deze scheidingsmethode heet filtreren. Wat door het filter gaat, is het filtraat. Wat op het filter achterblijft, is het residu (figuur 1.13).

Extraheren In Twente wordt diep onder de grond zout gewonnen. Het zout is gemengd met gesteente. Deze stoffen zijn in twee stappen te scheiden. Eerst wordt heet water in de bodem gepompt. Alleen het zout lost op in het water. Er ontstaat dus een oplossing. Zo scheid je het zout van het gesteente. Deze scheidingsmethode heet extraheren en komt door het verschil in oplosbaarheid. Het oplosmiddel, water in dit geval, heet het extractiemiddel.

Indampen Als het zoute water opgepompt is, kun je het zout van het water scheiden door het water te laten verdampen. Het zout blijft dan achter als residu. Deze scheidingsmethode heet indampen Met indampen haal je dus een opgeloste vaste stof uit een oplossing.

trechter met papierfilter

51 Leg voor elk van de volgende mengsels uit of het een oplossing of een suspensie is.

a Vers sinaasappelsap R

b Wortelsap T1

c Thee T1

d Appelsap met vruchtvlees T1

52 Het scheiden van een mengsel berust op verschillen in stofeigenschappen van de gemengde stoffen. Om welke stofeigenschappen gaat het bij elk van de volgende scheidingsmethodes? R

a Filtreren

b Bezinken

c Extraheren

53 Verklaar op molecuulniveau waarom je een oplossing niet kunt filteren en een suspensie wel. T2

54 Afbeelding A

Na het koken van spaghetti, giet je de gare spaghetti samen met het kookwater in een vergiet.

a Hoe heet deze scheidingsmethode? T2

b Hoe zou je de spaghetti in het vergiet ook kunnen noemen? T1

55 Je hebt een suspensie van zand en zeewater.

a Wat is een suspensie? R

b Welke drie stoffen zitten in ieder geval in de suspensie? T1

c Beschrijf wat je achtereenvolgens moet doen om deze drie stoffen van elkaar te scheiden. I → TIP

56 Om verse runderbouillon te maken, laat je een stuk rundvlees samen met wat groenten in water koken op laag vuur. Dit heet het trekken van bouillon: de geur-, kleur- en smaakstoffen uit het rundvlees trekken dan in het warme water. Bouillon is de basis van veel soepen.

a Van welke scheidingsmethode maak je gebruik als je bouillon trekt? T2

b Is bouillon een zuivere stof of een mengsel? Licht je antwoord toe. T1

57 Je hebt twee mengsels: suikerwater en een mengsel van meel en water. In de tabel staan vier scheidingsmethoden en de twee mengsels. Neem de tabel over. Zet een vinkje ( ) onder het mengsel als de methode geschikt is om het mengsel te scheiden en een kruisje () als de methode ongeschikt is. T2 suikerwater meel en water filtreren extractie indampen bezinken

58 Afbeelding B

Al eeuwen zijn mensen op zoek naar goud. Vroeger werd er vooral gezocht naar goudklompjes. Door met een schaal modder te schudden werden de verschillende stoffen in de modder gescheiden. Hopelijk bleven er dan in de schaal enkele goudkorrels achter.

a Welke scheidingsmethode is hierboven beschreven? T2

b Hoe noem je het goud dat in de schaal achterblijft? T1

Goud kan ook gewonnen worden door gemalen gesteente met cyanideoplossing te overgieten. Het goud lost hierin op.

c Hoe heet deze scheidingsmethode. T2

d Noem twee nadelen van deze manier van goudwinning? I

59 Afbeelding C

Koffiezetten kun je doen met een filter, zoals op de foto. Je schenkt daarbij heet water op de gemalen koffiebonen in het filter. De koffie vang je op in een kan.

a Welke twee scheidingsmethoden spelen hierbij een rol? T2

b Leg uit waarom je het water verhit vóórdat je het op de bonen giet, in plaats van dat je de koffie erna verhit. I

60 Als je verse koemelk laat staan, komt er na enige tijd een vetlaagje op drijven.

a Is koemelk een zuivere stof of een mengsel? Licht je antwoord toe. T1

b Waardoor komt het vet boven op de melk drijven? T2

c Leg uit welke scheidingsmethode hier plaatsvindt. T2

61 Afbeelding D

Als je thee zet, lossen smaakstoffen uit de theebladeren op in heet water. De theeblaadjes blijven achter in het theezakje.

a Op basis van welke stofeigenschap worden de smaakstoffen gescheiden van de theebladeren? T1

b Hoe heet deze scheidingsmethode? T2

c Leg uit welke andere scheidingsmethode een rol speelt bij theezetten. T2

62 Beschrijf een proef waarmee je kunt controleren of een hoeveelheid zand zout bevat. Je mag niet proeven. Noem de scheidingsmethoden die je bij deze proef gebruikt. I

63 Een bekerglas bevat een mengsel van meel en suiker. Meel lost niet op in water, suiker wel. Beschrijf wat je moet doen om dit mengsel zo te scheiden dat je de beide stoffen los overhoudt. Maak gebruik van drie scheidingsmethoden. I → TIP

64 Afbeelding E

Een mengsel van alcohol en water is een oplossing. Om het mengsel te scheiden, wordt het verhit tot iets boven het kookpunt van alcohol (78 °C). Dan verdampt alle alcohol, maar weinig water. De hete damp gaat door een koeler en wordt weer vloeibaar. Deze vloeistof vang je op in een kolf. Dat noem je het destillaat, het achtergebleven water het residu. Deze scheidingsmethode heet destilleren.

a Op welke stofeigenschap is destilleren gebaseerd? T2

b De stof benzeen kookt bij 80 °C. Leg uit waarom je een mengsel van alcohol en benzeen niet kunt scheiden door destillatie. T2

c Je hebt een mengsel van de vloeistoffen pentanol en water. Je wilt de pentanol hergebruiken en met indampen het mengsel scheiden. Het kookpunt van pentanol is 136 ⁰C. Leg uit dat je het mengsel beter kunt destilleren. I

d Leg uit of bij destilleren de pentanol het destillaat of het residu is. T2

ɲ Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

ɲ Oplossing

Een helder mengsel van een vloeistof en een vaste stof.

ɲ Suspensie

Een troebel mengsel van een vloeistof en een vaste stof.

ɲ Scheidingsmethode

Een methode voor het scheiden van de stoffen in een mengsel.

ɲ Bezinken

Het langzaam naar de bodem zakken van de vaste stof in een suspensie.

ɲ Filtreren, filtraat en residu

Filtreren is het scheiden van een vaste stof en een vloeistof met een filter. Wat door het filter gaat is het filtraat, wat achterblijft het residu.

ɲ Extraheren en extractiemiddel

Extraheren is het scheiden van een vaste stof uit een mengsel door het op te lossen in een vloeistof. Deze vloeistof noem je het extractiemiddel.

ɲ Indampen

Het verdampen van de vloeistof in een oplossing om de vaste stof te verkrijgen.

T1 ɲ Ik kan aangeven of een mengsel een oplossing of een suspensie is.

ɲ Ik kan bij filtreren aangeven wat het filtraat en wat het residu is.

ɲ Ik kan aangeven van welk verschil in stofeigenschap een scheidingsmethode gebruikmaakt.

T2 Ik kan bij het scheiden van stoffen herkennen welke scheidingsmethode gebruikt wordt en de werking van deze methode uitleggen.

I Ik kan bij een gegeven mengsel een of meer geschikte scheidingsmethoden kiezen waardoor de losse stoffen overblijven.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

Centrifugeren

Bloed is een mengsel van verschillende stoffen. Het bestaat voor ongeveer de helft uit plasma en voor de andere helft uit bloedcellen. Het plasma bestaat voornamelijk uit water waarin onder andere eiwitten, suikers, vetten en zouten zijn opgelost. De bloedcellen zijn niet opgelost in het plasma. Er zijn drie soorten: rode bloedcellen, witte bloedcellen en bloedplaatjes. Bij bloedonderzoek worden de bloedcellen en het plasma van elkaar gescheiden met een centrifuge. In de centrifuge worden de reageerbuisjes met bloed heel snel rondgedraaid (afbeelding F). De zwaarste deeltjes in het bloed komen dan onder in het buisje terecht. De lichtste deeltjes blijven bovenin (afbeelding G). Centrifugeren is dus een scheidingsmethode die berust op het verschil in dichtheid van de gemengde stoffen.

65 Afbeelding G

a Beschrijf welke van de genoemde stoffen in bloed je niet kunt scheiden met behulp van centrifugeren. T1

b Hoe noem je zo’n mengsel van het plasma met de bloedcellen? T1

c Leg uit welke scheidingsmethode hier wordt versneld? T2

d Leg uit welke bloedcellen de grootste dichtheid hebben. I

e In afbeelding G zie je dat de bloedplaatjes nog niet gescheiden zijn van het plasma. Wat zou je kunnen doen om ook de bloedplaatjes van het plasma te scheiden? I

66 Ook een wasmachine bevat een centrifuge. Leg uit welke scheidingsmethode op deze manier wordt versneld. I

plasma met bloedplaatjes (55%) witte bloedcellen

rode bloedcellen (45%)

Toetsvoorbereiding

Controleer bij elke paragraaf van dit hoofdstuk of je de leerdoelen hebt bereikt. Zo niet, lees dan de uitleg nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo’s of maak de online oefeningen. Maak daarna de volgende opdrachten.

ɲ 1.1 Metingen en resultaten

1 Een e-bike van 19 kg rijdt met een snelheid van 25 km/h. De e-bike is gemaakt van aluminium met een dichtheid van 2,7 g/cm3.

Er zit 1,2 L lucht in de banden met een druk van 2,5 bar.

a Noteer de grootheden en bijbehorende eenheden. T1

b Noteer de eenheden van massa. T1

c Noteer de eenheden van volume. T1

2 Reken de volgende massa’s en volumes om. T1

a 1,5 kg = g

b 450 g = kg

c 5,2 g = mg

d 20 mg = g

e 0,3 kg = mg

f 3450 mg = kg

3 Werkblad T1.3

g 5 cm3 = mL

h 750 mL = L

i 2,5 dm3 = L

j 350 L = m3

k 1,5 m3 = cm3

l 65 mL = dm3

In onderstaande tabel is de massa van een baby de eerste vier maanden weergegeven.

Maak op het werkblad een grafiek van deze metingen. T2 → TIP

leeftijd

4 Afbeelding A en B

In afbeelding A zie je de schaalverdeling van een personenweegschaal.

a Wat is de massa van de persoon op de weegschaal? Noteer deze in symbolen. T1

b Wat is het bereik van de weegschaal? T2

c Wat is de nauwkeurigheid van de weegschaal? T2

d Leg uit of deze weegschaal geschikt is om 100 g meel mee af te wegen. I

e In afbeelding B zie je een digitale personenweegschaal. Leg uit welke weegschaal nauwkeuriger is, A of B. T2

f Leg uit of weegschaal B geschikt is om 100 g meel af te wegen. I → TIP

ɲ 1.2 Stoffen en stofeigenschappen

5 Noteer van elke waarneming of het een stofeigenschap is. T1

a Een stof drijft op olie.

b Een stof kookt bij 78 °C.

c Een stof is bolvormig.

d Een stof is onbrandbaar.

e Een stof lost op in alcohol.

f Een stof heeft een massa van 5 kg.

6 Hieronder staat een aantal stoffen. Schrijf bij elke stof twee eigenschappen op waaraan je de stof kunt herkennen. T1

a Cola

b Aluminium

c Zout

d Papier

7 Bedenk bij elk van de volgende voorwerpen twee eigenschappen die het moet hebben.

Geef bij iedere eigenschap aan of het een stofeigenschap is. I

a Een vork

b De snaren van een tennisracket

c De noppen van een voetbalschoen

d Een regenjas

8 Een stalen spoorrail heeft bij 5 °C een lengte van 24 m. Staal zet per meter 0,012 mm uit bij één graad temperatuurstijging. Bereken hoeveel deze spoorrail is uitgezet bij een temperatuur van 30 °C. T2

9 Afbeelding C

a Wat is de betekenis van de pictogrammen in afbeelding C? R

b Bedenk een stof waarop deze pictogrammen van toepassing zouden kunnen zijn. T2

1 2

10 Lucht bestaat voor ongeveer 80% uit stikstof en 20% uit zuurstof. Maak een molecuultekening van lucht met 20 moleculen. T2

ɲ 1.3 Dichtheid

11 Afbeelding D

In afbeelding D zie je een glazen pot met drie verschillende vloeistoffen erin. De vloeistoffen drijven op elkaar. Licht toe welke kleur vloeistof de grootste dichtheid heeft. T1

12 Bij een opgraving is een metalen scherf gevonden met een massa van 19,85 g. De scherf heeft een volume van 1,89 cm3

a Bereken de dichtheid van de scherf. T1

b Ga met behulp van figuur 1.9 na van welke stof de scherf is gemaakt. T1

13 Een plastic speelgoedmuntje heeft een massa van 0,8 g. Je doet 15 muntjes in een maatcilinder waarin 18 mL water zit. Het waterpeil stijgt naar 28 mL.

a Bereken de dichtheid van het plastic waarvan het muntje gemaakt is. T2

b Leg uit waarom je 15 muntjes onderdompelt en niet één muntje. I

14 Figuur 1.9

Een leeg klaslokaal is 10 m lang, 5 m breed en 3 m hoog.

a Bereken de massa van de lucht in het lokaal als het er 20 °C zou zijn. T2

b Lucht zet uit als het warmer wordt. Leg uit of bij een temperatuur van 30 °C de massa van de lucht in het lokaal kleiner, groter of even groot zou zijn. T2

15 Figuur 1.9

a Bereken de massa van 2,5 m3 koper in kg. T1

b Bereken het volume van 50 g alcohol in mL. T2

c Een eikenhouten tafelblad heeft een massa van 50 kg, is 2,0 m lang en 1,0 m breed. Bereken de dikte van het tafelblad. I → TIP

16 Je hebt een glazen kolf met een inhoud van precies 1,000 L, een vacuümpomp en een nauwkeurige weegschaal.

a Leg uit hoe je hiermee de dichtheid van lucht kunt meten. Beschrijf de stappen die je hierbij neemt.  I → TIP

b Bereken de massa van de lucht in deze kolf, bij 20 °C  T2

ɲ 1.4 Mengsels

17 Afbeelding E

In Nederland wordt veel drinkwater bereid door rivierwater de duinen in te pompen. Het water zakt langzaam de grond in. Diep onder de grond wordt het water weer opgepompt. Het is dan bijna zuiver. Je doet een onderzoek naar dit proces. Je hebt daarvoor een buis gevuld met zand. De buis is aan de onderkant afgesloten met een kurk waardoor een klein slangetje loopt. Het slangetje is met een klem afgesloten. Zie afbeelding E. Je giet slootwater op het zand en maakt de klem los.

a Hoe heet deze scheidingsmethode? T1

b Van welke stofeigenschap maak je hier gebruik? T1

c Het slootwater is troebel. Welk soort mengsel is het slootwater? T1

d Wat is het residu en wat het filtraat na de proef? T1

e Leg uit of je het heldere water nu veilig kunt drinken. T2

18 Als je een mengsel maakt van suiker en zout, kun je dit mengsel niet scheiden door middel van extractie met water. Leg uit waarom niet. T2 → TIP zand kurk klem E

19 Norit is zeer fijnverdeeld koolstof dat niet oplost in water. Aan norit kunnen sommige stoffen blijven kleven. Dit heet adsorptie. Water dat een opgeloste kleurstof bevat kun je zuiveren met norit.

a Beschrijf hoe je deze methode uitvoert. T2

b Welke scheidingsmethode gebruik je behalve adsorptie nog meer? T2

20 In een waterkoker ontstaat na verloop van tijd kalkaanslag. Leg uit hoe dat kan. I → TIP

21 Een bekerglas bevat een suspensie van krijtpoeder, zout en water. Beschrijf hoe je met een of meer scheidingsmethoden de drie stoffen uit dit mengsel kunt scheiden. I → TIP

22 Je hebt een mengsel van zand, zout, zonnebloemolie en water.

a Geef voor de stoffen zand, zout en zonnebloemolie aan wat ermee gebeurt als je ze in water mengt. T1

b Om de olie uit het water te krijgen gebruik je een scheidingsmethode die ‘afschenken’ heet. Met welke scheidingsmethodes kun je het zand en het zout uit het mengsel scheiden? T1

c In welke volgorde zou je de drie scheidingsmethodes toepassen? I

ɲ Hoofdstuk 1

23 a Wat is een oplossing? R

b Waarom is kraanwater geen zuivere stof? T1

c Schrijf drie eigenschappen op van de stof zout. T1

d Leg uit waarom massa en volume geen stofeigenschappen zijn, maar dichtheid wel. T2

24 Bij het produceren van suiker uit suikerbieten worden de bieten in kleine reepjes gesneden en daarna in warm water gelegd. De suiker uit de bieten lost op in het warme water en zo ontstaat ruwsap.

a Welke scheidingsmethode wordt hier gebruikt? T2

b Wat voor soort mengsel is ruwsap? T1

c Het ruwsap wordt vervolgens gezuiverd. De overgebleven oplossing van water met suiker heet dunsap. Het suikergehalte in dunsap is 15%. Het dunsap wordt verwarmd tot een groot gedeelte van het water is verdampt. Je krijgt dan diksap met een suikergehalte van 70%. Met welke scheidingsmethode maak je van dunsap diksap? T2

d Bereken hoeveel keer zoveel suiker diksap bevat ten opzichte van dunsap. T2

25 Afbeelding F

De winnaar van een sportonderdeel op de Olympische Spelen krijgt een gouden medaille, nummer twee een zilveren medaille en nummer drie een bronzen medaille.

a Een gouden medaille heeft een massa van 500 g en bestaat voor 1,2 % uit goud. De rest is zilver. Bereken hoeveel gram goud er in de medaille zit. T2

b Een zilveren medaille met een volume van 47,4 cm3 bestaat volledig uit zilver. Bereken de massa van deze medaille. T2

c Brons is een mengsel van koper en tin. Leg uit of een bronzen medaille zwaarder of lichter is dan een even grote zilveren medaille. Gebruik figuur 1.9. I → TIP F

Naslag

A Practicum 188

A1 Veiligheid 188

A2 De brander 189

A3 Meten 190

B Grafieken 192

B1 Grafieken aflezen 192

B2 Grafieken maken 194

C Rekenen 196

C1 Voorvoegsels en machten van tien 196

C2 Eenheden omrekenen 198

C3 Samengestelde eenheden omrekenen 198

C4 Rekenen met formules 200

C5 Rekenen met verhoudingen 202

C6 Rekenen met procenten 204

D Onderzoeken 206

E Ontwerpen 208

F Opdrachten 210

F1 Tips 210

F2 Leerroutes 218

A  Practicum

A1 Veiligheid

Bij het practicum natuurkunde en scheikunde gelden deze veiligheidsvoorschriften, die ongelukken moeten voorkomen.

X Volg altijd de voorschriften op en doe nooit iets wat je zelf verzonnen hebt zonder overleg met je docent of toa.

X Werk netjes en rustig.

X Doe een labjas aan en zet een veiligheidsbril op als je met stoffen of met een brander gaat werken.

X Bind lang haar in een staart als je met een brander gaat werken.

X Weet wanneer en hoe je de branddouche, branddeken en oogdouche moet gebruiken.

X Eet en drink niet in het practicumlokaal.

X Was na het practicum altijd je handen.

X Als er een ongeluk gebeurt, waarschuw dan meteen je docent of de toa.

A2 De brander

Tijdens het practicum gebruik je regelmatig een brander voor het verwarmen of verbranden van stoffen. Aan de onderzijde van een brander zit een gasregelknop, waarmee je de gastoevoer en de hoogte van de vlam regelt. Onder de schoorsteen van de brander zit een luchtring. Als je de ring naar beneden draait, komt er meer zuurstof bij het gas. Zo kun je drie soorten vlammen maken , zoals je in figuur A2.1 kunt zien.

1 Een gele vlam krijg je als de luchtring helemaal omhooggedraaid is. Dit is een roetende vlam die je alleen gebruikt als je de brander aansteekt of uitzet. Deze vlam heet ook wel pauzevlam.

2 Een lichtblauwe vlam krijg je als je de luchtring een klein beetje opendraait. Deze vlam gebruik je om een stof geleidelijk te verwarmen.

3 Een ruisende vlam krijg je als je de luchtring helemaal opendraait. De brandstof mengt dan heel goed met de zuurstof, waardoor deze vlam het heetst is. Deze vlam gebruik je alleen als je iets sterk moet verhitten.

Figuur A2.1

Branders met drie verschillende vlammen

schoorsteen a Gele vlam b Lichtblauwevlam c Ruisende vlam

gasregelknop luchtring

A3 Meten

Grootheid en eenheid Bij natuurkunde en scheikunde werk je vaak met meetinstrumenten. Je meet dan een grootheid en het resultaat van de meting is een getal met een eenheid. Je geeft een meting altijd weer met het symbool van de grootheid, een getal en de afkorting van de eenheid. Bijvoorbeeld de afstand is 8,5 meter schrijf je als: s = 8,5 m.

Internationaal is afgesproken welke standaardeenheid bij een grootheid hoort. De afspraken zijn vastgelegd in het Internationale Stelsel van eenheden (Système International), afgekort als SI-eenheden. In de tabel in figuur A3.1 zie je de grootheden met de bijbehorende symbolen en eenheden die in dit boek voorkomen.

Bereik en nauwkeurigheid Als je iets wilt meten , is het belangrijk dat je het juiste meetinstrument kiest. De lengte van het lokaal meet je niet met een geodriehoek, want een geodriehoek heeft niet het juiste bereik. Het bereik is het gebied tussen de kleinste en grootste waarde die het instrument kan meten. Sommige meetinstrumenten hebben meer dan één bereik. Als je gaat meten, gebruik dan eerst het grootste bereik.

De ampèremeter hiernaast (figuur A3.2) heeft drie verschillende bereiken: van 0 tot 0,05 A, van 0 tot 0,5 A en van 0 tot 5 A. Je gebruikt dus eerst het bereik van 0 tot 5 A. Als je dan 0,4 A meet, kun je beter het bereik van 0 tot 0,5 A gebruiken. Je kunt de stroomsterkte dan nauwkeuriger aflezen. De meting krijgt dus een grotere nauwkeurigheid

De nauwkeurigheid is het kleinste verschil in de meetwaarden die je kunt meten. Hoe kleiner het verschil dat je kunt meten, hoe groter de nauwkeurigheid is. Bij de ampèremeter is de nauwkeurigheid bij het grootste bereik 0,1 A en bij het kleinste bereik 0,001 A.

grootheid symbool SI-eenheid afkorting afstand s meter m tijd t seconde s snelheid v meter per seconde m / s versnelling a meter per seconde per seconde m / s 2 temperatuur T kelvin K volume V kubieke meter m 3 massa m kilogram kg dichtheid ρ kilogram per kubieke meter kg / m 3 spanning U volt V stroomsterkte I ampère A energie E joule J vermogen P watt W

Figuur A3.1

Grootheden, symbolen en SI-eenheden

Figuur A3.2

Ampèremeter met drie verschillende bereiken

1 a Noem twee symbolen/afkortingen die zowel een grootheid als een eenheid kunnen betekenen. R

b Schrijf de eenheden en grootheden uit vraag a voluit. R

2 a Welke grootheden uit de tabel in figuur

A3.1 hebben met beweging te maken? T1

b Welke grootheden uit de tabel hebben met elektriciteit te maken? T1

c Welke grootheden uit de tabel hebben met warmte te maken? T1

d Welke grootheden uit de tabel hebben met de hoeveelheid van een stof te maken? T1

3 Afbeelding A t/m E

a Hoe heten de meetinstrumenten in de afbeeldingen A t/m E? T1

b Welke grootheden kun je met de meetinstrumenten meten T1

c Wat is het bereik van deze meetinstrumenten? T1

d Wat is de nauwkeurigheid van deze meetinstrumenten? T1

e Lees de waarden van de meters af in de juiste nauwkeurigheid en eenheid.  T2

4 Noem voor de volgende grootheden een andere eenheid dan de eenheid uit de tabel in figuur A3.1  T2

a Afstand

b Tijd

c Snelheid

d Temperatuur

e Volume

f Massa

g Dichtheid

h Spanning

i Energie

5 Een weegschaal in de keuken en een weegschaal in een lab hebben hetzelfde bereik. Toch is de labweegschaal veel duurder. Noem twee redenen waarom de labweegschaal veel duurder is. T2

6 Afbeelding F

a Welke twee grootheden kun je aflezen op de fietscomputer in afbeelding F? T2

b Wat is de nauwkeurigheid van beide grootheden? I

B  Grafieken

B1  Grafieken aflezen

Bij natuurkunde en scheikunde moet je vaak grafieken aflezen. Een grafiek aflezen doe je zo:

1 Bekijk welke grootheden en eenheden bij de assen staan.

2 Ga na wat de schaalverdeling bij de assen is.

3 Lees zo nauwkeurig mogelijk een punt in de grafiek af. In het voorbeeld zie je hoe je dat doet.

Voorbeeld 1

Een weerstation meet iedere dag het temperatuurverloop. Hieronder zie je de grafiek van het temperatuurverloop gedurende een dag.

temperatuur (°C)

5

2 0 0 46 81012141618202224

Figuur B1.1

Temperatuur-tijddiagram van een weerstation gedurende 24 uur tijd (h)

De temperatuur staat op de verticale as in °C. De tijd staat op de horizontale as in uur (h). Je kunt nu van ieder moment op de dag de temperatuur aflezen. De temperatuur om 8 uur in de ochtend vind je door vanaf de 8 op de horizontale as een lijntje omhoog te trekken tot de grafiek. Vanaf daar trek je een lijn naar de verticale as. Daarop lees je af dat het 10 °C was. Op dezelfde manier lees je bij 20 uur een temperatuur van 16 °C af. Ook kun je aflezen dat de hoogste temperatuur die dag om 15.30 uur 21 °C was.

7 Afbeelding A

Afbeelding A is het snelheid-tijddiagram van een optrekkende auto.

a Op welke twee tijdstippen is de snelheid nul? T1

b Bepaal de snelheid op t = 15 s. T1

c In periode III rijdt de auto in de derde versnelling. Bepaal de snelheidstoename in periode III. T2

d Bepaal de maximale snelheid van deze autorit. T1

e In periode VI remt de auto af. Bepaal de snelheidsverandering en de remtijd in periode VI. T2

8 Afbeelding B

In het diagram van afbeelding B zijn twee grafieken getekend.

a Welke grootheden en eenheden staan bij de assen? R

b Op welk tijdstip is de afstand van beide grafieken gelijk? T1

c Lees op beide grafieken de afstand af op 25 minuten. T1

d Beschrijf wat beide grafieken kunnen voorstellen  I

9 Afbeelding C

Het kookpunt van water is hoog in de bergen lager dan in het dal. In afbeelding C is weergegeven hoe het kookpunt afhangt van de hoogte.

a Lees af hoe hoog het kookpunt is op 2000 m. T1

b Op welke hoogte is het kookpunt 91 °C? T1

c Bepaal met hoeveel graden het kookpunt afneemt per 1000 m. T2

d Bepaal het kookpunt op een hoogte van 8000 m. I

kookpunt (°C)

B2  Grafieken maken

Als je bij een practicum het verband tussen twee grootheden meet, zet je de meetresultaten vaak eerst in een tabel.

De meetresultaten kun je daarna weergeven in een diagram.

Dat doe je zo:

1 Teken een assenstelsel en zet de grootheden en eenheden bij de juiste assen.

2 Kies een schaalverdeling bij de assen waarin alle meetwaarden passen en die je makkelijk kunt aflezen.

3 Zet de meetpunten duidelijk op de juiste plek in het assenstelsel.

4 Trek een rechte of vloeiende lijn door of langs de meetpunten. Dus niet van punt naar punt. De lijn noem je de grafiek.

Voorbeeld 2

Louise heeft verschillende massa’s aan een elastiek gehangen en steeds de uitrekking van het elastiek gemeten.

Ze zet de meetresultaten in een tabel (figuur B2.2).

Daarvan maakt ze een grafiek (figuur B2.1) uitrekking (cm)

massa (g) uitrekking (cm)

0 0,0

20 0,7

40 1,6

60 2,6

80 4,0

100 6,2

Figuur B2.2

Tabel met de uitrekking van een elastiek bij verschillende massa’s

Figuur B2.1

Diagram van de uitrekking van een elastiek

10 Figuur B2.1

Bekijk het diagram in figuur B2.1.

a Hoe zou de grafiek eruitzien als je voor de verticale as 2 cm per hokje zou kiezen? T1

b Wat is het nadeel van de keuze uit vraag a? I

c Waardoor liggen sommige meetpunten niet precies op de grafiek? I

11 Afbeelding A / Werkblad B2.11

Een fatbike trok op nadat het verkeerslicht op groen sprong. Deze beweging is gemeten en de resultaten zijn weergegeven in de tabel in afbeelding A.

a Maak op het werkblad een schaalverdeling waarbij de verticale as en de horizontale as ongeveer even groot worden. T1

b Zet de meetpunten in de grafiek. T1

c Trek een vloeiende lijn door de meetpunten. T1

d Waarom moet je één meetpunt niet meenemen in de grafiek I

12 Afbeelding A

De grafiek van de vorige opdracht is een kromme lijn die op een parabool lijkt. Je kunt dat controleren door de grafiek ‘recht te trekken’.

a Neem de tabel in afbeelding A over en noteer voor elke waarde van de tijd het kwadraat van de tijd in de tabel. T1

b Welke eenheid past hierbij? I

c Maak een diagram met de tijd in het kwadraat op de horizontale as en de plaats op de verticale as. T2

d Waardoor kun je nu gemakkelijker zien welke punten boven of onder de grafiek komen te liggen en welk punt fout is? I

13 Afbeelding B / Werkblad B2.13

Met een thermometer heb je elke 2 minuten het afkoelen van een kop thee gemeten. De resultaten van de meting staan in de tabel in afbeelding B.

a Maak een diagram van de metingen en teken de grafiek. T2

b De grafiek loopt niet recht. Geef hiervoor een verklaring. I

t (s) s (m) t2 (….)

0 0 ,0 1

C  Rekenen

C1 Voorvoegsels en machten van tien

Soms reken je met grote of kleine getallen. Dan is het handig om voorvoegsels te gebruiken. Zie de tabel onderaan deze bladzijde.

2,3 kg = 2,3 × 1000 = 2300 g

8200 ms = 8200 × 0,001 = 8,2 s

5 dam = 5 × 10 = 50 m

1,6 cm = 1,6 × 0,01 = 0,016 m

20 dg = 20 × 0,1 = 2 g

3 hm = 3 × 100 = 300 m

Als je makkelijk met grote getallen wilt rekenen, kun je ook machten van tien gebruiken. Een groot getal kun je schrijven als positieve macht van tien. De afstand van de aarde tot de zon is 150 000 000 km = 1,5 × 100 000 000 km = 1,5 · 108 km.

Want 108 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100 000 000.

Ook kleine getallen kun je als macht van tien schrijven. Dan gebruik je een negatieve macht. De diameter van een watermolecuul is 0,000 000 000 15 m = 1,5 × 0,000 000 000 1 = 1,5 10 –10 m. Want 10 –10 m = 0,000 000 000 1 m. Zie de tabel.

Deze manier van getallen noteren met machten van tien heet de wetenschappelijke notatie. Er staat steeds één cijfer voor de komma.

voorvoegsel afkorting betekenis machten van tien

Figuur C1.1

Voorvoegsels en machten van 10

14 Reken om. T1

a 5,7 kg = g

b 2,5 g = …… mg

c 0,025 mg = …… µg

d 6580 ng = …… µg

e 1 Gg = …… kg

15 Reken om. T1

a 1 dL = …… mL

b 2,4 L = …… mL

c 295 mL = …… µL

d 1 L = …… µL

e 1 µL = …… mL

16 Schrijf in machten van tien. T1

a 100

b 100 000

c 0,1

d 0,000 001

e 0,000 000 01

17 Schrijf voluit. T1

a 9,64 103

b 7,42 10 −2

c 8,46 10 −5

d 1,2 108

e 1,50 10 −3

18 Schrijf in de wetenschappelijke notatie. T1

a 964

b 0,000 150

c 299 792 458

d 149 597 870 700

e 0,1

19 Vul de juiste eenheid in. T1

a De massa van een vrouw is 75

b De hoogte van de boom is 10 …… .

c De afstand tussen twee dorpen is 5 …… .

d In een glas past 250 …… .

e De massa van een appel is 150 …… .

f De inhoud van een bidon 0,75 …… .

20 Zet in de goede volgorde van klein naar groot. T1

a 650 g – 1,3 kg – 0,53 kg – 5,7 · 103 mg

b 43 · 10 −2 g – 8,2 · 10 −5 kg – 106 g

c 5,0 L – 4,4 · 102 dL – 866 mL – 5 · 107 µL

d 43 · 104 L – 394 dL – 111 · 104 mL

e 23,5 km – 20 hm – 8,2 · 103 cm

f 4,3 · 103 m – 20 km – 8,2 · 107 cm

21 De afstand van de zon tot de aarde is 149 597 871 km. De lichtsnelheid is 299 792 km/s.

a Bereken de tijd in seconde die het licht nodig heeft om vanaf de zon de aarde te bereiken  T2

b Waarom hoef je bij vraag a de gegevens niet eerst om te rekenen naar meter? T2

22 Je hebt een foto gemaakt waarop de maan staat. Op de afdruk van de foto is de maan 3,0 mm groot. In werkelijkheid is de diameter van de maan 3,48   10 6 m.

Bereken de factor waarmee het beeld van de maan op de foto is verkleind. I

C2  Eenheden omrekenen

Als je rekent met eenheden , moet je die soms omrekenen.

X Volume omrekenen

1 dm3 = 1 L

1 cm3 = 1 mL

1,5 L = 1,5 dm3 = 1500 cm3 = 1500 mL

2 cm3 = 2 mL = 0,002 L

X Snelheid omrekenen

snelheid in km/h = snelheid in m/s × 3,6 snelheid in m/s = snelheid in km/h : 3,6

10 m/s = 10 × 3,6 = 36 km/h

18 km/h = 18 3,6 = 5 m/s

C3  Samengestelde eenheden omrekenen

X Temperatuur omrekenen

T in kelvin = T in graad Celsius + 273

T in graad Celsius = T in kelvin – 273

–10 °C = –10 + 273 = 263 K

308 K = 308 – 273 = 35 °C

X Tijd omrekenen

1 min = 60 s; 1 h = 60 min

3 min en 12 s = (3 × 60) + 12 = 192 s

1,25 uur = 1,25 × 60 = 75 min = 75 × 60 = 4500 s

150 min = 150 60 = 2,5 uur

1 h en 20 min = 1 + 20 60 = 1,33 h

De eenheid van dichtheid (kg/m3) is samengesteld uit de eenheid van massa (kg) en de eenheid van volume (m3). Bij het omrekenen van samengestelde eenheden, schrijf je de eenheid als een breuk. Vervolgens reken je zowel de noemer als de teller om naar de gewenste eenheid.

Voorbeeld 1

De dichtheid van aluminium is 2,7 · 103 kg/m3. Op de volgende manier reken je dat om naar g/cm3

1 Schrijf als breuk: 2,7 · 103 kg/m3 = 2,7 · 103 kg  1 m3

2 Nu reken je kg om naar g door met 1000 te vermenigvuldigen:

2,7 · 103 kg  1 m3 = 2,7 · 103  × 1000 g  1 m3 = 2,7 · 106 g  1 m3

3 Vervolgens reken je m3 om naar cm3 door met 1 000 000 te vermenigvuldigen:

2,7 · 106 g  1 m3 =  2,7 · 106 g  1 × 1 000 000 cm3 =  2,7 g  1 cm3

4 De dichtheid van aluminium 2,7 g/cm3

23 Reken om.

a 2,5 m3 = cm3 T1

b 2500 cm3 = …… L T1

c 25 dm3 = …… cL T2

d 25 L = …… cm3 T1

e 125 µL = …… mm3 T2

24 Reken om.

a 100 km/h = …… m/s T1

b 25 m/s = …… km/h T1

c 10 km/s = …… km/h T2

d 2500 km/h = …… km/s T2

25 Reken om. T1

a 115 K = °C

b 226 K = °C

c 20 °C = K

d −83 °C = K

26 Reken om.

a 87 s = min s T1

b 1 h 36 min 25 s = s T1

c 1 dag = min T1

d 1 schrikkeljaar = s T2

e 1 gemiddeld jaar = s I

27 Usain Bolt liep zijn snelste 100 m ooit in 9,58 s.

a Bereken de gemiddelde snelheid in m/s. T1

b Bereken de gemiddelde snelheid in km/h. T1

28 a De dichtheid van ijzer is 7,87 103 kg/m3. Reken dit om naar g/cm3  T1

b De dichtheid van goud is 19,3 g/cm3. Reken dit om naar kg/m3. T2

c De dichtheid van lucht is bij 0 °C 1,293 kg/m3. Reken dit om naar g/L. T2

d De dichtheid van een neutronenster is 6 1011 kg/cm3. Reken dit om naar ton/mm3. 1 ton = 1000 kg. I

29 Een stof smelt bij 234 K en kookt bij 630 K. Leg uit wat de fase van deze stof is bij kamertemperatuur (20 °C). T2

30 Een ijzeren staaf heeft een lengte van 2,50 m en een diameter van 2,45 cm. Voor de oppervlakte (A) van een cirkel geldt de formule A = π r 2. Hierbij is r de straal van de cirkel. De diameter is twee keer de straal.

a Bereken de oppervlakte van de doorsnede van deze ijzeren staaf in cm 2  T2

b Bereken het volume van de staaf in m3  T2

c Bereken het volume van de staaf ook in cm3  T2

31 Een stof heeft een smeltpunt bij 273 K en een kookpunt bij 373 K.

a Reken deze temperaturen om naar °C. T1

b Welke stof is dit? Gebruik zo nodig figuur 5.6. T1

C4  Rekenen met formules

Als je een berekening met een formule maakt, volg je deze stappen:

gegeven : Schrijf de gegeven grootheden met hun eenheid op. gevraagd : Schrijf de gevraagde grootheid met de bijbehorende eenheid op.

berekening : Schrijf de juiste formule op. Reken eventueel eerst om naar de juiste eenheid. Zet de gegevens in de formule en bereken de gevraagde grootheid.

antwoord : Geef het antwoord met de juiste eenheid.

Voorbeeld 2

Bereken het volume in dL van 0,15 kg kwik. De dichtheid van kwik is 13,5 g/cm3.

gegeven : m = 0,15 kg

ρ = 13,5 g/cm3

gevraagd : V in dL

berekening : 1 Reken kg om naar g: 0,15 kg = 150 g

2 Vul de formule in:

ρ = m V → 13,5 = 150 V

Vermenigvuldig beide kanten met het volume V:

13,5 × V = 150

Deel beide kanten door 13,5:

V = 150 13,5 = 11,1 cm3 = 11,1 mL

antwoord : Het volume van het kwik is 11 mL = 0,11 dL.

Voorbeeld 3

Je rijdt van school naar huis met een gemiddelde snelheid van 18 km/h. Je doet er 15 minuten over. Bereken hoeveel km je van school woont.

gegeven : V gem = 18 km/h t = 15 min

gevraagd : s in km

berekening : 1 Reken min om naar h: 15 min = 15 60 = 0,25 h

2 Vul de formule in: v gem = s t → 18 = s 0,25

Vermenigvuldig beide kanten met 0,25: 18 × 0,25 = s → s = 4,5 km

antwoord : Je woont 4,5 km van school.

32 Je fietst van huis naar school. Je doet hier 22 min over. Je gemiddelde snelheid is 17 km/h. Bereken de afstand van huis naar school in km. Zoek zo nodig de formule voor gemiddelde snelheid op in het hoofdstuk Beweging.

a Schrijf de gegevens en het gevraagde op. T1

b Reken de minuten om naar uren. T1

c Bereken de afstand in km. T1

33 Je staat 0,20 km voor een bergwand en geeft een harde gil. Na hoeveel seconden hoor je de echo? De geluidssnelheid is 343 m/s.

a Schrijf de gegevens op. T1

b Schrijf het gevraagde op. T1

c Welke grootheid moet je eerst omrekenen voordat je de formule invult? T2

d Zoek zo nodig eerst de juiste formule op in het hoofdstuk Beweging  R

e Bereken het gevraagde. T2

34 Jij en een vriend rennen 100 m. Jij wint de wedstrijd met een tijd van 17 s. Je vriend doet er 22 s over.

a Bereken de snelheid van beiden in m/s. T1

b Stel jullie doen een wedstrijd over 300 m. Hoeveel seconden ben jij sneller dan jouw vriend als jullie rennen met de snelheden van vraag a? T2

35 Je gaat met de trein van Amsterdam naar Parijs. De treinrit duurt 3 uur en 20 min. De afstand die je aflegt, is 428 km. Bereken de gemiddelde snelheid van de trein in km/h. Zoek zo nodig de formule voor gemiddelde snelheid op in het hoofdstuk Beweging. T1

36 Je hebt een dobbelsteen van hout en bent benieuwd naar de dichtheid ervan. De dobbelsteen is 1,2 cm3 en heeft een massa van 0,94 g. Bereken de dichtheid van de dobbelsteen in g/cm3. T1

37 Je hebt een gouden ring waarvan je wilt weten of hij volledig van goud is of van een mengsel van goud en zilver. De ring heeft een massa van 11,7 g en heeft een volume van 669 mm3 Controleer met een berekening of de ring van zuiver goud is. Gebruik gegevens over de dichtheid uit figuur 1.9. T2

38 Je neemt een elektrische kachel met een vermogen van maximaal 2000 W mee op vakantie. De kachel heeft ook een stand voor half vermogen.

In de regels van het vakantiehuisje staat dat je niet meer dan 10 A stroom mag gebruiken. De spanning is er 110 V.

Ga met een berekening na of en zo ja hoe je de kachel mag gebruiken.

Zoek zo nodig de formule voor vermogen op in het hoofdstuk Elektriciteit. T2

C5  Rekenen met verhoudingen

Bij natuurkunde is er vaak een verband tussen twee grootheden. Bij een recht evenredig verband tussen twee grootheden geldt: als de ene grootheid tweemaal zo groot wordt, dan wordt de andere grootheid ook tweemaal zo groot. Dit geldt bijvoorbeeld voor de grootheden afstand en tijd bij een constante snelheid. De grafiek van een recht evenredig verband is een rechte lijn door de oorsprong (figuur C5.1). In de tabel van zo’n grafiek zie je dat de verhoudingen tussen de getallen in een kolom steeds gelijk zijn: 5 1 = 5, 10 2 = 5, 30 6 = 5, enzovoort (figuur C5.2).

Zo’n tabel heet een verhoudingstabel. Als je moet beredeneren met een recht evenredig verband, kun je een verhoudingstabel gebruiken. Werken met een verhoudingstabel gaat als volgt:

1 Teken een tabel met twee rijen en drie of meer kolommen.

2 In de eerste kolom zet je de symbolen van de bekende grootheid en de te berekenen grootheid.

3 In de tweede kolom zet je het gegeven of de gegevens, met de bijbehorende eenheid.

4 In de derde kolom zet je een gegeven en een vraagteken voor wat je wilt berekenen. Soms voeg je een extra kolom toe om een eenheid om te rekenen.

5 Bereken het gevraagde met behulp van de verhoudingen in de tabel.

Voorbeeld 4

Een vliegtuig vliegt met een constante snelheid. Na 2 uur vliegen heeft het vliegtuig 1200 km afgelegd. Bereken hoelang het vliegtuig over een afstand van 3000 km doet

Als het vliegtuig met een constante snelheid vliegt, is de afstand (s) recht evenredig met de tijd (t). Om van 1200 km naar 3000 km te komen, vermenigvuldig je met 2,5 (figuur C5.3). De tijd vermenigvuldig je dan ook met 2,5:

? = 2 × 2,5 = 5 h

Je kunt ook kruislings vermenigvuldigen:

1200 2 = 3000 ?  1200 × ? = 2 × 3000  ? = 2 × 3000 1200 = 5 h

Voorbeeld 5

350 g van een stof neemt 84 mL aan volume in. Bereken hoeveel volume 525 g van die stof inneemt.

De formule voor dichtheid geeft een recht evenredig verband tussen m en V weer. Om van 350 naar 525 te komen, deel je eerst door 350 en daarna vermenigvuldig je met 525 (figuur C5.4). Het volume wordt dan:

? = 84 350 × 525 = 126 mL

afstand (m) 0 5 10 15 20 25 01 23 45

tijd (s)

Figuur C5.1 (s,t)-diagram van een fietser met een snelheid van 5 m/s

Figuur C5.2

Verhoudingstabel bij de grafiek van C5.1

s 1200 km 3000 km t 2 h ? h × 2,5 × 2,5

Figuur C5.3

Verhoudingstabel bij voorbeeld 4

m 350 g 1 g 525 g V 84 mL 0,24 mL ? mL : 350 : 350 × 525 × 525

Figuur C5.4

Verhoudingstabel bij voorbeeld 5

39 Je wandelt in 25 min een afstand van 3,5 km. Je wilt de snelheid berekenen in km/h.

a Neem de tabel over en vul de …… in. Zet onder de tabel de rekenstap. T1

s 3,5 km 3,5 km ? km t 25 min …… h 1 h

b Bereken het getal bij het vraagteken en zet onder en boven de tabel de rekenstap. T1

40 Je wilt het volume in dL van 0,15 kg kwik berekenen. De dichtheid van kwik is 13,5 g/cm3.

a Leg uit dat hier massa en volume in de tabel moeten worden ingevuld. T1

b Neem de tabel over en vul de in. T1

m 13,5 g 13,5 g kg 15 kg

V 1 cm 3 dL dL ? dL

c Zet boven en onder de tabel de rekenstappen en bereken het volume bij het vraagteken. T2

41 Een ijzeren spijker heeft een massa van 2,5 g. Bereken het volume van de spijker in cm3 Gebruik figuur 1.9 om de dichtheid van ijzer op te zoeken en voer je berekening uit met een verhoudingstabel. T2

42 Een huishouden in Nederland gebruikt gemiddeld 2500 kWh per jaar. Bereken het dagelijkse elektriciteitsgebruik van een stad met 35 000 huishoudens.

a Welke twee grootheden zet je in de tabel? T1

b Geef de berekening met behulp van een verhoudingstabel. T2

43 De afstand van de aarde tot de zon is 150 miljoen km. De lichtsnelheid is 300 000 km/s. Bereken hoelang het licht erover doet om vanaf de zon de aarde te bereiken. Gebruik een verhoudingstabel. T2

44 Het water van de Dode Zee heeft een gehalte van 33 g zout per liter. De dichtheid van dit water is 1,24 g/cm3.

a Bereken het volume van 100 g Dode Zeewater met behulp van een verhoudingstabel. T1

b Bereken hoeveel gram zout er in 100 g Dode Zeewater zit met behulp van een verhoudingstabel. T2

45 Het snelste ruimteschip heeft op weg naar de zon een snelheid gehaald van ruim 600 000 km/h. De dichtstbijzijnde exoplaneet ligt bij Proxima Centauri op een afstand van 4,25 lichtjaar. Een lichtjaar is de afstand die het licht in één jaar aflegt. De lichtsnelheid is 300 000 km/s.

a Reken de afstand in lichtjaar om naar km. Gebruik een verhoudingstabel. T2

b Bereken hoelang het snelste ruimteschip onderweg is naar deze exoplaneet. Gebruik een verhoudingstabel. T2

46 Bij het omrekenen van m/s naar km/h gebruik je een factor 3,6. Laat met een verhoudingstabel zien waar die factor vandaan komt. T2

C6  Rekenen met procenten

Verhoudingen worden vaak weergegeven met procenten. De formule die je daarvoor kunt gebruiken , is:

percentage =  deel geheel × 100%

Voorbeeld 6

De massa van een appel is 150 g. Je neemt een hap van 16 g. Bereken hoeveel procent van de appel dit is.

gegeven : m = 150 g gevraagd : Percentage van de hap

berekening : Vul de formule in:

percentage =  deel geheel × 100%

percentage =  16 150 × 100 %  = 11%

antwoord : De hap is 11% van de appel

Voorbeeld 7

Je rijdt met een snelheid van 75 km/h. Je versnelt, waarbij de snelheid met 17% toeneemt. Bereken de nieuwe snelheid.

gegeven : v 1 = 75 km/h snelheidstoename = 17%

gevraagd : v 2 in km/h

berekening : 1 Vul de formule in:

percentage =  deel geheel × 100%

17 %  =  toename 75 × 100%

2 Deel links en rechts door 100%:

17 100 =  toename 75

3 Vermenigvuldig links en rechts met 75:

toename =  17 10 0 × 75 = 12,75 km / h

4 Tel de toename bij de snelheid op:

v 2 = v 1 + toename = 75 + 12,75 = 88 km/h

antwoord : De nieuwe snelheid is 88 km/h.

47 Van een klas met 30 leerlingen zijn 13 leerlingen jongens. Bereken het percentage jongens. T1

48 In China bestaat 48,5% van de bevolking uit vrouwen. Het inwoneraantal in China is 1420 miljoen personen. Bereken het aantal vrouwen in China. T1

49 Een fles bier bevat 5,0% alcohol. Bereken hoeveel mL alcohol in een fles met een inhoud van 330 mL zit. T1

50 Je bakt samen met een vriendin 24 koekjes. Jullie eten er direct 5 op. Bereken het percentage koekjes dat over is. T2

51 Je hebt € 250,- op een rekening staan en je krijgt per jaar 2,5% rente.

a Bereken hoeveel geld je na een jaar op de rekening hebt staan. T1

b Je geeft vervolgens 2,5% van het geld dat op de rekening staat uit. Leg uit of je nieuwe saldo nu meer, minder of gelijk is aan € 250,-. I

c Bereken het nieuwe saldo op je rekening. T2

52 De massa van zeewater bestaat voor 3,45% uit zout. De dichtheid van zeewater is 1,03 g/cm3

a Bereken de massa van 1 L zeewater. T2

b Bereken hoeveel gram zout in 1 L zeewater zit. T2

53 De massa van roestvast staal bestaat uit 85% ijzer, 13% nikkel en 2% koolstof. Een staaf roestvast staal heeft een massa van 9,6 kg. Bereken de massa van het ijzer, het nikkel en de koolstof in deze staaf. T1

54 Lucht bestaat uit stikstof (78%), zuurstof (21%) en argon (bijna 1%). Verder bestaat lucht uit kleine hoeveelheden andere stoffen, zoals waterdamp (0,7%) en koolstofdioxide (0,04%). De gegeven percentages gaan over het volume van de stof. Dat noem je ook wel volumepercentage.

a Bereken hoeveel liter zuurstof in een klaslokaal van 7 m bij 9 m bij 3 m zit.

b Wat kun je zeggen over het percentage koolstofdioxide in het klaslokaal aan het einde van een les? T2

c De dichtheid van zuurstof is 1,43 g/L en die van stikstof 1,25 g/L. Leg uit of het massapercentage stikstof in lucht groter of kleiner dan 78% is. I

55 Bij kleine of zeer kleine percentages wordt vaak in plaats van met % gewerkt met ‰ (promille) of ppm (parts per million).

Bij promille gebruik je in de formule 1000 in plaats van 100 en bij ppm 1 000 000 in plaats van 100.

a Het percentage koolstofdioxide in de lucht is 0,04%. Reken dit om naar ‰ en ppm. I

Lucht mag niet meer dan 260 mg alcohol per m3 bevatten. De dichtheid van lucht is 1,29 kg/m3

b Bereken de massa van 1 m3 lucht. T1

c Bereken hoeveel ppm aan alcohol er maximaal in lucht mag zitten. I

D  Onderzoeken

In veel practica staat wat het doel van het practicum is, wat je nodig hebt en wat je gaat doen. Maar je kunt ook zelf een onderzoek bedenken en uitvoeren. Dat doe je in een aantal vaste stappen.

1 Onderwerp kiezen en omschrijven

Probeer je onderwerp zo duidelijk mogelijk te omschrijven. Dus je gaat bijvoorbeeld geen onderzoek doen naar ‘elektriciteit’, maar wel naar ‘de stroom door een lamp bij het gebruik van een dimmer’.

2 Onderzoeksvraag en voorspelling

Om duidelijker te maken wat je precies wilt onderzoeken, stel je een onderzoeksvraag op. Met je onderzoek probeer je het antwoord op de onderzoeksvraag te vinden.

Bijvoorbeeld: ‘ Wat gebeurt er met de stroomsterkte door een lamp als je de lamp dimt met een dimmer?’

Verder noteer je wat volgens jou het antwoord op de onderzoeksvraag is. Dit is je voorspelling.

Bijvoorbeeld: ‘Als je een lamp dimt met een dimmer, wordt de stroomsterkte door de lamp kleiner.’

3 Werkplan maken

Dan stel je een werkplan op. Daarin noteer je:

X De onderzoeksvraag en je voorspelling.

X Welke materialen, apparaten en spullen je nodig hebt.

X Wat je gaat meten en hoe je dat gaat doen. Maak zo nodig een tekening van de meetopstelling.

X Hoe je de resultaten van je onderzoek gaat verwerken om de onderzoeksvraag te kunnen beantwoorden.

4 Werkplan uitvoeren en conclusie trekken

X Voer het onderzoek volgens het werkplan uit.

X Noteer alle waarnemingen en resultaten, ook van mislukte proeven.

X Zet al je resultaten in overzichtelijke tabellen en grafieken.

X Beantwoord de onderzoeksvraag. Dit is de conclusie van je onderzoek.

X Geef aan wat goed ging en geef tips voor verbeteringen of verder onderzoek.

5 Onderzoek presenteren Presenteer je onderzoek. Dat kan op verschillende manieren:

X Onderzoeksverslag

X Poster

X Video

X PowerPointpresentatie

E  Ontwerpen

Als je een apparaat of product ontwerpt, doe je dat in zes vaste stappen: de ontwerpcyclus.

ontwerp realiseren & testen product / ontwerp evalueren

analyseren & beschrijven programma van eisen (deel)oplossingen ontwerpvoorstel

Figuur E.1

De zes vaste stappen van de ontwerpcyclus

1 Analyseren en beschrijven

Bij een ontwerp zoek je een oplossing voor een probleem.

Noteer:

X Het probleem.

X Wie er last van het probleem heeft.

X Wat de behoeftes zijn van degene die het probleem heeft.

2 Programma van eisen opstellen

Omschrijf zo precies mogelijk aan welke eisen je ontwerp moet voldoen. Denk aan:

X Wat moet het ontwerp kunnen?

X Hoe gebruiksvriendelijk moet het ontwerp zijn?

X Hoe mooi moet het ontwerp zijn?

X Hoelang moet het ontwerp mee kunnen gaan?

X Hoeveel mag het ontwerp kosten?

3 (Deel)oplossingen bedenken

Bedenk voor elke eis aan je ontwerp minstens twee verschillende oplossingen. Zet de eisen en je oplossingen in een overzichtelijke tabel. Zo’n tabel noem je een ideeëntabel.

4 Ontwerpvoorstel formuleren

Kies uit je ideeëntabel de oplossing die volgens jou het best aan alle eisen voldoet. Maak een duidelijke ontwerptekening van je ontwerp. De gekozen oplossing en de tekening zijn samen het ontwerpvoorstel.

5 Ontwerp realiseren en testen

Bouw een voorlopige versie van het ontwerp. Dit is het prototype. Noteer daarbij ook de problemen die je tegenkomt. Test het ontwerp aan de hand van het programma van eisen.

6 Product/ontwerp evalueren

Beoordeel of het ontwerp voldoet aan het programma van eisen en ga na of het ontwerp een oplossing is voor het probleem uit stap 1. Is dit zo, dan ben je klaar. Is dit niet zo, dan bedenk je hoe je het ontwerp kunt verbeteren en doorloop je (een deel van) de ontwerpcyclus nog een keer.

F  Opdrachten

Deze naslag bevat tips bij de opdrachten en leerroutes op drie niveaus bij elke paragraaf. Bij de opdrachten waarbij een tip is gegeven, wordt dit aangegeven met: → TIP

F1 Tips

X Tips bij hoofdstuk 1 – Stoffen

5 d Let op de nauwkeurigheid.

9 d Bedenk hoe de grafiek verder loopt.

10 a Kies horizontaal 8 tot 12 in stappen van 0,5 h. Begin verticaal bij 4 en eindig bij 16, dan is de grafiek makkelijk af te lezen.

11 b Bedenk hoe de grafiek verder loopt.

c Ga ervanuit dat de lift in de laatste 50 m afremt.

12 bc Bedenk: 1 zeemijl = 1,852 km

13 Bereken eerst de tijd die het vliegtuig nodig heeft om te landen.

14 c Redeneer andersom.

18 b Van welk materiaal is het voorwerp gemaakt?

19 c Bestaan water en ijs uit verschillende moleculen?

30 Afbeelding G en F moet je driedimensionaal zien.

34 d Bedenk wat de gemiddelde dichtheid van het gehele schip is.

40 Kijk naar de verhoudingen van de massa’s. Welke volumes verhouden zich op dezelfde manier tot elkaar?

45 b Bereken eerst de massa van 100 L Dode Zeewater.

47 d Gebruik de dichtheid.

e Bereken de massa van het goud en de massa van het ijzer eerst apart.

49 Gebruik dezelfde eenheden voor de dichtheden.

55 c Haal eerst het zand uit de suspensie.

63 Wat gebeurt er als je water toevoegt aan het mengsel? Welke stof kun je er dan als eerste uithalen?

X Tips bij hoofdstuk 1 – Toetsvoorbereiding

3 Zoek in de naslag naar de regels voor het maken van een grafiek.

4 f Vergelijk de 100 g met de nauwkeurigheid.

15 c Bereken met de dichtheid eerst het volume en daarna de dikte.

16 a Welke grootheden heb je nodig om de dichtheid te berekenen en hoe kun je aan deze grootheden komen?

18 Op welke stofeigenschap is deze scheidingsmethode gebaseerd?

20 Bedenk wat er gebeurt met opgeloste kalk als een deel van het water verdampt tijdens het koken.

21 Haal eerst het krijtpoeder uit het mengsel.

25 d Vergelijk de dichtheden van koper, tin en zilver.

X Tips bij hoofdstuk 2 – Licht

5 a Bedenk of de maan verlicht wordt door de zon.

6 Bedenk of er ook indirecte lichtbronnen aanwezig zijn.

7 b Bedenk of je de laserbundel kunt zien als hij niet op je oog gericht is.

14 b Bedenk of een voorwerp een kleur kan terugkaatsen als deze niet in het licht aanwezig is.

16 (1) Bedenk of het voorwerp 100% zwart is.

(2) Bedenk of de omgeving wel licht terugkaatst.

17 Bedenk wat er met het licht gebeurt dat op een zwart voorwerp valt.

18 b Bedenk welke kleuren geen rood bevatten.

21 Bedenk wat er met licht gebeurt bij verf: welke kleuren worden teruggekaatst en welke worden geabsorbeerd.

26 b Bedenk hoe de zon gedurende de dag aan de hemel beweegt.

29 b Bedenk hoe de bijschaduwen in figuur 2.6 tot stand komen.

31 b Bedenk welk deel van de lichtbron een punt in de bijschaduw verlicht en welk deel niet.

32 b Maak een schets.

33 Bedenk hoe je de schaduw zou tekenen als de plek van de lamp gegeven was.

36 b Bedenk hoe de grootte van de kern- en bijschaduw veranderen als een maan dichter bij de planeet staat. Zie hiervoor ook de uitleg van vraag 35b

40 d Maak gebruik van de spiegelwet.

42 Teken de spiegelbeelden van A, B en C.

45 a Vergelijk de vorm van lens 4 met die van een bolle en holle lens.

c Bedenk hoe je aan een lens kunt zien dat hij een sterke convergerende werking heeft.

47 Kijk of de lens de lichtstralen naar elkaar toe laat gaan of juist uit elkaar laat gaan.

48 Om iets in brand te steken heb je zoveel mogelijk licht nodig.

49 Teken eerst het spiegelbeeld van de muis in de bovenste spiegel. Spiegel vervolgens dit spiegelbeeld in de onderste spiegel

61 a Splits de dubbele pijl in twee enkele pijlen en teken het beeld van beide.

62 Construeer eerst het beeld van de pijl.

63 a Bedenk welke constructiestralen je kunt tekenen zonder gebruik te maken van het brandpunt van de lens.

64 b Meet hiervoor de lengte van het voorwerp en van het beeld.

e Bedenk hoe het beeld verandert als je de brandpuntafstand verkleint.

f Bedenk of je een klein of groot beeld van de eurocent wilt.

X Tips bij hoofdstuk 2 – Toetsvoorbereiding

4 b Teken een randstraal met het meisje dichter bij de muur.

c Als je een randstraal tekent, ontstaan er twee driehoeken: een heeft als zijde het meisje, de andere heeft als zijde haar schaduw.

7 a Bedenk dat het licht uit een lamp nooit uit één punt komt.

9 c Teken in beide gevallen de lichtstralen vanuit het spiegelbeeld van de onderste muis langs de randen van de spiegel.

11 b Bedenk wat het verband is tussen de dikte van de lens en de convergerende werking van de lens.

13 d Bekijk wat er gebeurt met de constructiestraal die door het midden van de lens gaat.

14 a Gebruik hiervoor de twee constructiestralen die door het midden van de lens gaan.

16 b Bedenk welke soort lichtbundel er achter de lens nodig is.

d Denk aan de grootte van het beeld.

e Teken in beide gevallen een lichtstraal vanuit hetzelfde punt, bekijk welke lichtstraal het meest wordt afgebogen door de lens en bedenk wat dit zegt over de brandpuntsafstanden.

18 c Waar ligt je spiegelbeeld? Kun je van daaruit een lichtstraal tekenen die in je oog komt?

X Tips bij hoofdstuk 3 – Elektriciteit

2 d Hoe verschuiven de ladingen in een neutraal voorwerp als er een geladen ballon dichtbij komt?

5 Als er een verschil in elektrische lading is, kan er een ontlading (een klein vonkje) ontstaan.

7 b Maakt vochtige lucht het makkelijker of juist moeilijker voor een voorwerp om statisch geladen te worden?

10 c Bedenk dat het stopcontact continu spanning levert.

12 a Denk aan de lading die de blaadjes krijgen. Is die gelijk of is die verschillend?

b Wat doen de elektronen (lading) als je de knop aanraakt. Blijven die waar ze zijn of gaan ze bewegen?

14 b Denk na of de auto geladen is of niet.

17 Denk aan de beweging van de elektronen.

18 b Bedenk dat je voor een stroom een gesloten stroomkring nodig hebt.

d Wat is de functie van de porseleinen schijven.

19 Denk aan een natuurverschijnsel of de Van de Graaff-generatoren.

21 c Maakt het voor het lampje uit in welke richting de elektronen door het lampje lopen?

28 c Bedenk wat er gebeurt met de energie van de elektronen als de spanning groter wordt. Wat betekent dat voor het lampje?

37 a De spanning verdeelt zich over de lampjes in de schakeling (figuur 3.10). Vergelijk figuur 3.10 met de schakelingen 1 t/m 4.

b Hoe schakel je een spanningsmeter?

40 d Teken het schakelschema van de nieuwe situatie. Dat kan helpen om goed te zien wat er gebeurt.

45 Je gebruikt de regel dat je de stroomsterktes van de verschillende onderdelen in een parallelschakeling mag optellen. Je weet dat de lampjes gelijk zijn.

46 d Bedenk of de schakelaar invloed heeft op het onderste lampje.

e Bedenk wat voor soort schakeling er is ontstaan: serie of parallel?

48 Dit is een combinatie van een serie- en parallelschakeling. Wat zijn de regels voor een serie- en een parallelschakeling?

49 Schrijf alle mogelijke standen van de schakelaars uit en ga na in welke standen de stroomkring gesloten is.

50 b Bedenk dat de stroomsterkte afhangt van de hoeveelheid zonlicht.

c In een serieschakeling tel je de spanningen van de panelen op. Een paneel dat verkeerd om is aangesloten werkt tegen en haalt spanning van het totaal af.

56 c Wordt de oplader warm tijdens het opladen? Wat zegt dat over de energie?

d Gebruik de gegevens achter ‘output’.

e Vergelijk het ‘output’ vermogen van de power adapter met het input vermogen van de Battery Charger.

57 c Vergelijk het maximale vermogen van de centrale met het vermogen van één huishouden.

d Leveren zonnepanelen altijd genoeg stroom?

58 a Bepaal het maximale vermogen dat op een zekering kan worden aangesloten. Let op de eenheden.

60 b Blijven de ander apparaten werken als je één van de apparaten die is aangesloten op het stopcontact uitschakelt?

61 Bedenk wat meer elektrische energie betekent voor vermogen en de stroomsterkte.

63 c Denk na over de energiebehoefte van een bedrijfspand ten opzichte van die van een woonhuis.

64 b Maak een verhoudingstabel. Je weet dat 64 kW bij 1 uur hoort. Bereken daarmee hoeveel uur bij 17,2 kW hoort.

68 a Aan welke voorwaarde moet zijn volaan om de aardlekschakelaar te laten reageren?

c Wat voor soort stroomkring heb je nodig om het lampje te laten branden?

69 c Bij welke stroomsterkte reageert de zekering?

X Tips bij hoofdstuk 3 – Toetsvoorbereiding

4 Wat gebeurt er met de elektronen in de knop van de elektroscoop als de negatief geladen staaf in de buurt komt?

12 b De dynamo is de spanningsbron. Begin altijd met het tekenen van de spanningsbron.

c Wat gebeurt er met de spanning in een serieschakeling?

13 c Hoeveel batterijen in serie zorgen voor een spanning van 320 V?

17 b Gebruik bij de uitleg de formule voor het vermogen.

18 c Bereken P 1 en P 2 met de formule P = U × I

Bedenk wat geldt voor de spanning in een parallelschakeling. Zie je een verband?

20 b Bedenk wat er met de spanning over de lampen gebeurt in beide situaties. Gebeurt er ook iets met de stroomsterkte?

22 b Wat gebeurt er met de totale spanning en de stroomsterkte in een serieschakeling?

X Tips bij hoofdstuk 4 – Beweging

4 c Bedenk of de snelheid kan veranderen tijdens de meting.

5 Bedenk wat de definitie is van de gemiddelde snelheid.

11 c Laat zien dat je niet het gemiddelde van de antwoorden op de vragen a en b mag berekenen.

12 a Reken de totale tijd om naar s.

c Bedenk in welk deel van de sprong de snelheid groot is en in welk deel klein.

13 Bedenk dat het geluid heen en weer gaat.

14 d Als je het antwoord op vraag d niet weet, maak je eerst vraag e en probeer je daarna een antwoord op vraag d te bedenken.

15 c Wat gebeurt er met het tijdsverschil als de temperatuur stijgt?

17 b Wat meet de sensor bij de trapper en wanneer gaat de elektrische ondersteuning aan of uit?

20 f Bepaal de totale afstand en de totale tijd.

21 b Wat betekent het als de grafiek steiler loopt?

22 d Bij het inhalen bevinden beide wandelaars zich op dezelfde afstand van het beginpunt.

23 a Bedenk waar wandelaar 3 begint en op welk tijdstip hij 5 km heeft afgelegd.

24 d Let op de steilheid van de verschillende delen van de grafiek.

25 c Bekijk het deel in de grafiek dat het steilst loopt.

26 a Spiegel de grafiek om een horizontale lijn.

27 e Lees uit de grafiek de bijbehorende tijdstippen af.

28 Maak zo nodig eerst een tabel met de afstand in km en de tijd in min.

29 Maak een verhoudingstabel met de afstanden in de foto op de bovenste rij en de werkelijke afstanden op de tweede rij.

35 d Bereken hoeveel de snelheid van het jachtluipaard per seconde toeneemt.

37 c Bekijk in figuur 4.6 hoe de grafiek er in de eerste vier seconden uit moet zien. En hoe ziet de grafiek tussen 4 en 10 s eruit? Kies een horizontale as tot en met 12 s en een verticale as tot en met 100 m.

d Hoeveel meter moet de atleet nog afleggen? En met welke snelheid doet hij dat?

38 a Bereken eerst hoelang de schaatser met constante snelheid schaatst.

b Je weet het begin- en het eindpunt van de versnelde beweging. En je weet de snelheid en de eindtijd. Kijk in figuur 4.6 voor de vorm van de rest van de grafiek.

41 Gebruik het rechte stuk van de grafiek om de maximale snelheid te berekenen. Kijk in figuur 4.6 voor de rest van de grafiek.

47 a Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

48 a Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

b Bereken met de formule voor de remweg de beginsnelheid en vergelijk die waarde met de maximumsnelheid.

49 a Lees de reactietijd en de beginsnelheid uit de figuur af.

b Bepaal de remtijd met behulp van de grafiek.

c Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

51 e Gebruik de gegevens bij 60 km/h uit de afbeelding.

53 e Let op dat niet alleen de remweg langer wordt, maar de remtijd ook.

X Hoofdstuk 4 - Toetsvoorbereiding

2 a Bereken eerst de totale afstand heen en weer van het geluid.

b Bedenk of je bij een lagere temperatuur een te grote of een te kleine tijd meet.

3 c Bereken eerst de afstand en het aantal omwentelingen in 1 uur.

4 a Hoe groot is de snelheid ten opzichte van de grond?

b Kijk naar het verschil in snelheid tussen jou en de band.

c Kijk naar de gemiddelde snelheid van jou en je vriend.

7 c Hoe steil loopt de grafiek als je met de helft van de snelheid fietst?

8 c Bekijk in figuur 4.6 hoe de grafiek van een eenparig versnelde beweging eruitziet.

9 b Kijk in figuur 4.6 hoe de verschillende diagrammen eruitzien.

10 c Welke afstand moet de schaatser nog afleggen na 8 s en met welke snelheid doet hij dat?

11 c Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

12 b Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

13 c Bedenk hoe de remtijd én de beginsnelheid veranderen in de formule voor de remweg.

14 b De eerste 10 s is het heel kleine eerste stukje van de grafiek.

d Bedenk dat de snelheden hetzelfde zijn als bij de getekende grafiek.

15 e Bereken eerst de afstand die de auto in periode V en VI aflegt. Bedenk vervolgens hoe de grafiek er van 17 tot 20 s en van 20 tot 24 s uitziet.

X Tips bij hoofdstuk 5 – Warmte

5 b Stel dat een koortsthermometer een nauwkeurigheid had van 5 °C per streepje, hoe vaak had je dan al ten onrechte de dokter gebeld?

6 b In het vriesvak is het ongeveer –18 °C.

8 Een vonkje bestaat uit een heel klein beetje verbrand kruit met een heel kleine massa.

10 c Wat wordt er naast de melk en pan nog meer verwarmd?

11 b Doordat de cola zijn warmte afgeeft wordt de cola kouder (dit is wat je wilde), maar wat wordt er warmer?

12 b Wat warmt makkelijker op: een stof met een hoge of lage soortelijke warmte?

13 c Vergelijk de soortelijke warmte van zand met die van zeewater.

14 Vergelijk de soortelijke warmte van melk en water. Welke stof warmt makkelijker op?

15 Beredeneer eerst wat er gebeurt met het koude water als het kokende water 1 °C afkoelt. Wat betekent dit voor de eindtemperatuur?

16 c Hoeveel graden moeten er over die lengte verdeeld worden voor beide temperatuurschalen? Wat betekent dat voor de nauwkeurigheid?

d Gebruik afbeelding F om een schatting te maken.

17 c Schrijf eerst de formule op. Doe aan beide kanten van het =-teken hetzelfde en let op de volgorde. Wat gebeurt er als je beide kanten met 1,8 vermenigvuldigt?

d Als 17c niet gelukt is, gebruik dan deze formule: T (° F) = T (° C) × 1,8 + 32

18 Gebruik de formule bij vraag 17c om af te leiden hoeveel de temperatuur in °F stijgt als deze 1 °C stijgt.

21 c In welke fase trekken de moleculen elkaar het sterkst aan?

d Wat doen moleculen als ze dichter op elkaar zitten?

22 d Welke stofeigenschap maakt alcohol geschikter dan water voor temperaturen onder 0 °C?

23 b Bij ijzel vallen regendruppels naar beneden die bevriezen zodra ze de grond bereiken.

24 a Als een stof zinkt, wat zegt dat dan over de dichtheid van die stof?

b Nemen dezelfde moleculen in een stof met een grotere dichtheid meer of minder ruimte in?

26 b Rijp bestaat uit zichtbare ijskristallen die zich in de winter vormen op bijvoorbeeld takken of gras.

29 d Het zout verlaagt het smeltpunt van water met ongeveer 10 °C.

30 e Is gasvormig stikstof in de lucht zichtbaar?

32 d Bij het ijsblokje wordt de warmte uit de cola gebruikt voor twee processen, bij het vloeibare water maar voor één. Welke zijn dat? En in welk geval verliest de cola de meeste warmte?

33 b Kies een duidelijk afleesbaar punt op de grafiek en bepaal met een verhoudingstabel hoeveel graden het kookpunt daalt bij 300 m stijging.

c Wat heeft de mate van verdamping van de watermoleculen in de vloeistof met de luchtdruk boven de vloeistof te maken?

34 a Lees eerst T0 uit de grafiek af bij de juiste waarde van h. Kies nu een duidelijk ander punt op de grafiek, waarbij je de waarde van h en Tk afleest. Bereken nu a.

c Kamertemperatuur is 20 °C.

d Wat is de maximale temperatuur die het vloeibare water op die hoogte aan kan nemen?

39 ab Warmte stroomt van warm naar koud. In welke richting stroomt de warmte in beide gevallen?

40 b Wat voelt kouder aan, kunststof of aluminium? En aan welke materiaaleigenschap ligt dat?

e Wat voeg je naast extra glas toe met dubbel glas? Welke eigenschap van deze stof zorgt voor een goede isolerende waarde?

42 a Wat gebeurt er met warme lucht?

43 b Maakt het voor de mate van isolatie uit of de warmte van binnen naar buiten of andersom stroomt?

44 a Warme lucht zet uit, waardoor het een groter volume inneemt. Waar gaat die lucht naartoe als de ballon zijn maximale volume heeft bereikt? Wat betekent dit voor de dichtheid van de lucht in de ballon?

b Wat kun je nog meer doen om de dichtheid van ballon + bakje en lucht te verkleinen?

45 De schaalverdeling rechts op het schermpje geeft de temperatuur van het oppervlak aan.

47 a Welke vorm van warmtetransport heeft een bewegend medium (bijvoorbeeld lucht) nodig? Welke andere vorm van warmtetransport gaat lastig door lucht?

b Voor welke vorm van warmtetransport is er wel ‘ruimte’ in één dikke laag, maar niet (of nauwelijks) in dunne laagjes?

c Je spieren produceren warmte als je sport.

48 c Pollelepels (kookgerei om mee te roeren) zijn van hout. Welke eigenschap van hout zorgt ervoor dat je je handen niet brandt bij het koken? Waarom is die eigenschap bij een vloerverwarming onhandig?

49 e Wat verandert er in de nieuwe situatie en wat blijft gelijk? Bekijk de formule om te zien welk effect dat heeft.

50 f In paragraaf 5.1 heb je geleerd waar de hoeveelheid warmte van afhangt die de cv-ketel toe moet voegen.

g Bedenk wanneer warmte het best van het ene water naar het andere kan stromen.

53 Beschouw de dampkring als een denkbeeldige grens waar stralingsenergie doorheen naar binnen, maar ook naar buiten gaat. Bij evenwicht vertegenwoordigen de pijlen naar binnen en naar buiten evenveel energie.

57 c Vergelijk niet alleen de uitstoot tijdens het rijden, maar ook waar de energie vandaan komt.

59 a Denk aan het tempo van uitstoot en opname door (jonge) bomen en andere schadelijke stoffen die niet door planten worden opgenomen.

61 d Vergelijk de uitkomsten van vragen 61b en 61c met elkaar en maak eventueel een tekening.

63 Wat moet er gelden voor de energiebron die nodig is om waterstof te maken?

X Tips bij hoofdstuk 5 – Toetsvoorbereiding

4 b Wat kun je zeggen over de ruimte tussen de moleculen voor beide fasen?

c Wat zegt de temperatuur over de beweging van de moleculen?

7 c Wat neemt nog meer warmte van het badwater op?

11

De temperatuur van de wand van de vriezer is onder het smeltpunt van water. Kan de waterdamp dan condenseren?

15 Bevindt er zich er nog een warmtebron in de slow cooking bag? Waardoor blijft het eten dan zo lang warm?

20 b Bekijk de gemiddelde stijging van de trendlijn in beide periodes. Daarvoor moet je de trendlijn richting 2025 in gedachten doortrekken door het gemiddelde van de oranje lijn. Extrapoleren heet dat. Dat is niet zo nauwkeurig, maar goed genoeg voor deze vraag.

c Met welke lijn in deze grafiek heeft de definitie van klimaat te maken?

22 c Nederland heeft eigenlijk een best mild klimaat voor zijn positie op de aardbol. Wat gebeurt er als de warme Golfstroom wegvalt, denk je?

X Tips bij hoofdstuk 6 – Heelal

4 e Nederland ligt op 52° noorderbreedte, dus dichter bij de pool dan bij de evenaar. De omtrek van de aarde op deze breedtegraad is ongeveer 25 duizend km.

8 c Hoeveel groter is de diameter van de zon dan de diameter van de aarde?

9 b Het zonlicht verspreidt zich over een bol in alle richtingen. Hoe verder je van de zon komt, des te zwakker is het zonlicht.

d Bereken eerst hoeveel uur een Neptunusjaar duurt.

10 b Als de aarde één keer rond haar as draait, draait ze 360 graden en dat komt overeen met 24 uur.

e Wat is het verschil tussen de zonnetijd en de kloktijd?

11 c Het verschil tussen dag en nacht is het grootst op de polen. Hoe komt dat?

12 a Bekijk figuur 6.5.

d Bekijk figuur 6.4.

13 Wat is de invloed van de invalshoek van het zonlicht en de lengte van de dag in de winter en in de zomer.

14 Neem aan dat een jaar toen even lang duurde als nu.

15 b Met aardse dagen worden aardse etmalen bedoeld. Een Mercuriusdag is een half etmaal.

d Wat veroorzaakt zomer en winter op een planeet?

22 c Bedenk waar de zon bij eerste kwartier staat, links of rechts van de maan?

d Bekijk in figuur 6.8 hoe de maanfasen veranderen.

23 Bekijk figuur 6.8.

25 Bedenk dat het licht heen en weer gaat.

29 De straal van de baan van de satelliet is de som van de straal van de aarde en de hoogte van de satelliet.

30 c Bedenk dat het middelpunt van de baan van de satelliet in het midden van de aarde ligt, want in die richting werkt de zwaartekracht.

31 Gebruik figuur 6.8 bij het maken van deze opdracht.

32 a De zwaartekracht van de aarde is kleiner als je verder van de aarde af bent.

37 b Bedenk wat je zou zien als je op die zwarte plek zou staan.

44 a Als aan de ene kant van een bolle lens de stralen evenwijdig zijn, gaan de stralen aan de andere kant door het brandpunt en omgekeerd.

45 d Bedenk wat het effect van atmosfeer en het daarbij behorende weer is op de temperatuur.

46 c Bedenk wat het effect van weer op gesteentes is.

d Venus heeft een dichte atmosfeer met veel koolstofdioxide.

49 Bepaal uit de figuur de tijd van vijf perioden.

55 Gebruik figuur 6.15.

57 b Met hoeveel graden komt 24 uur overeen?

59 b Om het brandpunt van de holle spiegel te vinden, moet je de lichtstralen doortrekken tot ze elkaar snijden achter de spiegel.

62 Bekijk opdracht 60.

63 a Bedenk op welke manier ruimteafval voor schade kan zorgen.

64 b Reken lichtjaar om naar km en gebruik de formule v = s t

65 c Reken de eenheden niet om en gebruik de formule v = s t

X Tips bij hoofdstuk 6 – Toetsvoorbereiding

7 d Reken eerst een Jupiterjaar om naar aardse dagen.

8 b Gebruik: v =  s t , met als snelheid de lichtsnelheid.

10 b Bepaal de hoek waarover het sterrenbeeld is gedraaid. In 24 uur is die hoek 360°.

14 Het is handig om hier met een verhoudingstabel te werken met in de bovenste rij de zon en in de onderste rij de aarde. In de eerste kolom zet je de werkelijke afstanden en in de tweede kolom de schaalafstanden.

F2 Leerroutes

Kies de route die bij jou past om je zo goed mogelijk voor te bereiden op de toets:

X Basisroute – richt zich op de kern en het oefenen van de belangrijkste onderdelen.

X Versterkende route – biedt extra herhaling op R- en T1-niveau om je kennis verder te versterken.

X Uitdagende route – biedt verdieping met extra opdrachten op T2- en I-niveau om je uit te dagen en je kennis uit te breiden.

X Leerroutes bij hoofdstuk 1 – Stoffen

Basis Versterkend Uitdagend

1.1 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11 1, 2, 3, 4, 5, 6a, 8, 10 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14

1.2 16, 17, 18, 19, 20, 21, 24, 25, 26, 27 15, 16, 17, 19, 20, 23, 24, 26, 27 16, 17, 18, 19, 22, 25, 28, 29, 30

1.3 31, 33, 34, 36, 38, 39, 40, 41, 43, 45, 46 31, 32, 33ab, 34ab, 36, 38, 41, 43, 44, 46abc, 47ab 33, 35, 36, 37, 42, 46, 47 , 48, 49, 50

1.4 51, 53, 55, 57, 58, 59, 60, 62, 64 51, 52, 54, 56, 57, 58, 59, 61 53, 54, 59, 60, 62, 63, 65, 66

X Leerroutes bij hoofdstuk 2 – Licht

Basis Versterkend Uitdagend

2.1 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 17 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15 5, 7, 10, 11, 12, 15, 16, 18, 19, 20, 21

2.2 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33 22, 23, 25, 27, 28, 30, 32, 33 25, 26, 29, 31, 32, 34, 35, 36

2.3 38, 40, 41, 42, 45, 46, 47 37, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46abc, 47 41, 42, 43, 46, 48, 49, 50, 51

2.4 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 63, 64 52, 53, 55, 56, 57, 59, 60, 64 56, 58, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66

X Leerroutes bij hoofdstuk 3 – Elektriciteit

Basis Versterkend

Uitdagend

3.1 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9,12 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 5 , 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14

3.2 16, 18, 20, 21, 24, 25, 26, 27, 28, 30 15 , 17, 18, 20, 24, 25, 26, 27, 29 19, 22, 23 , 27, 29, 30, 31, 32, 33

3.3 35, 36, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 47, 48 34, 35, 36, 37, 38, 40, 42, 44, 45, 46 37, 40, 42, 43, 44, 46, 48, 49, 50,51

3.4 53, 55, 56, 57, 58, 59, 62, 64, 65, 68 52, 53, 54, 55, 58, 59, 61, 64, 65 56, 57, 60, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70

X Leerroutes bij hoofdstuk 4 – Beweging

Basis Versterkend Uitdagend

4.1 2, 3, 7, 8, 9, 10, 14, 15 1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 14 2, 4, 5, 8ace, 12, 13, 14, 15, 16, 17

4.2 19, 20, 21, 22, 24, 25, 27, 28 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 27 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30

4.3 31, 32, 34, 35, 36, 38, 39 , 40 31, 32abc, 34, 35, 36abc, 37ab, 38, 40 31, 32, 33, 35bcd, 37, 38, 41, 42

4.4 44, 46, 48, 49, 50, 51, 53 43, 44, 45, 46, 49ab, 50, 51abc 46, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55

X Leerroutes bij hoofdstuk 5 – Warmte

Basis Versterkend

Uitdagend

5.1 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10ab, 11, 12, 13, 14 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10ab, 11, 13a, 14 3, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18

5.2 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31 19, 20, 21ab, 22, 23, 25, 27, 28, 29abc, 30abc 21, 22, 24, 25, 28, 29, 30, 32, 33, 34

5.3 35, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 47, 49 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 46, 47 38, 39, 40, 43, 44, 47, 48, 49, 50

5.4 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 61, 62 51, 52, 54, 55, 56a, 57ab, 58ab, 61, 63 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 64, 65

X Leerroutes bij hoofdstuk 6 – Heelal

Basis Versterkend Uitdagend

6.1 3, 4abc, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 15 1, 2, 3, 4ab, 5, 7, 9, 11ab, 12, 15 4, 6, 8, 10, 11, 13, 16, 17, 18, 19

6.2 21, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 20, 21, 25, 26, 27, 29, 30ab 22, 24, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 34

6.3 35, 36ab, 38, 39, 40, 42, 44, 45 35, 36, 39, 40, 41, 43, 44 37, 39, 43, 45, 46, 47, 48, 49

6.4 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 61, 63 50, 51, 53, 54, 58, 59abc, 61 52, 53, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65

© 2026 Boom | All rights reserved. No tekst & data mining. www.boom.nl

Tweede editie, 1e druk

Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch door fotokopieën, opnamen of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikelen 16h t /m 16m

Auteurswet 1912 jo. besluit van 27 november 2002, Stb 575, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoeding te voldoen aan de Stichting Reprorecht te Hoofddorp (postbus 3060, 2130 kb, www.reprorecht.nl) of contact op te nemen met de uitgever voor het treffen van een rechtstreekse regeling in de zin van art. 16l, vijfde lid, Auteurswet 1912. Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16, Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot de Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten, postbus 3060, 2130 kb Hoofddorp, www.stichting- pro.nl).

All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, recording or otherwise without prior written permission of the publisher.

isbn 978 94 6442 251 1 www.boomvoortgezetonderwijs.nl

Polaris is een RTTI-gecertificeerde methode en onderscheidt vier soorten vragen:

r Reproductievragen

t1 Trainingsgerichte toepassingsvragen

t2 Transfergerichte toepassingsvragen

i Inzichtvragen

Voor meer informatie over de RTTI-systematiek, zie www.docentplus.nl.

Boekontwerp & omslag

René van der Vooren, Amsterdam

Opmaak & technische tekeningen

INTEGRA, Puducherry

Tekstredactie

Charlotte Journée tekstredactie, Nijmegen

Beeldredactie

Boom voortgezet onderwijs, Meppel