Inkijkexemplaar POLARIS NaSk ed 2 leerboek havo/vwo 1-2

POLARIS  NATUURKUNDE + SCHEIKUNDE

HAVO  /  VWO  LEERJAAR 1–2

methodeconcept / redactie

Boom voortgezet onderwijs

auteurs

Roderik Bouter

Sjef Buil

Freek Hoogeveen

Laurens Jeronimus

Peter Koopmans

Donald Staal

POLARIS

NATUURKUNDE   +   SCHEIKUNDE

HAVO  /  VWO  LEERJAAR 1–2

TWEEDE, GEHEEL HERZIENE EDITIE

BOOM VOORTGEZET ONDERWIJS

Inhoud

1 Stoffen

1.1 Metingen en resultaten 8

1.2 Stoffen en stofeigenschappen 14

1.3 Dichtheid 20

1.4 Mengsels 26

Toetsvoorbereiding 32

2 Licht

2.1 Zien en kleuren 38

2.2 Schaduw 44

2.3 Spiegels en lenzen 50

2.4 Lens en beeld 56

Toetsvoorbereiding 62

3

Elektriciteit

3.1 Elektrische lading en spanning 68

3.2 Stroomkringen 74

3.3 Elektrische schakelingen 80

3.4 Energie, vermogen en veiligheid 86

Toetsvoorbereiding 92

4 Beweging

4.1 Snelheid 98

4.2 Afstand-tijddiagram 104

4.3 Snelheid-tijddiagram 110

4.4 Remmen 116

Toetsvoorbereiding 122

5 Warmte

5.1 Warmte en temperatuur 128

5.2 Fasen en faseovergangen 134

5.3 Warmtetransport 140

5.4 Klimaatverandering 146

Toetsvoorbereiding 152

6 Heelal

6.1 Aarde en zon 158

6.2 Aarde en maan 164

6.3 Het zonnestelsel 170

6.4 Sterren en sterrenstelsels 176

Toetsvoorbereiding 182

Naslag

A Practicum

A1 Veiligheid 188

A2 De brander 189

A3 Meten 190

B Grafieken

B1 Grafieken aflezen 192

B2 Grafieken maken 194

C Rekenen

C1 Voorvoegsels en machten van tien 196

C2 Eenheden omrekenen 198

C3 Samengestelde eenheden omrekenen 198

C4 Rekenen met formules 200

C5 Rekenen met verhoudingen 202

C6 Rekenen met procenten 204

D Onderzoeken 206

E Ontwerpen 208

F Opdrachten

F1 Tips 210

F2 Leerroutes 218

Verantwoording illustraties 221

Register van begrippen 222

1

Stoffen

1.1 Metingen en resultaten 8

Je leert wat grootheden en eenheden zijn, hoe je grootheden meet en hoe je meetresultaten weergeeft.

1.2 Stoffen en stofeigenschappen 14

Je leert wat stoffen zijn en waaraan je ze herkent.

1.3 Dichtheid 20

Je leert wat dichtheid is en hoe je rekent met massa, volume en dichtheid.

1.4 Mengsels 26

Je leert wat mengsels zijn en hoe je ze kunt scheiden.

Toetsvoorbereiding 32

1.1  Metingen en resultaten

doel → Je leert wat grootheden en eenheden zijn, hoe je grootheden meet en hoe je meetresultaten weergeeft.

Het vak nask Nask is een combinatie van de vakken natuurkunde en scheikunde. Een belangrijk onderdeel van deze vakken is experimenten doen. Daarom leer je in deze paragraaf eerst hoe je iets meet, hoe je metingen weergeeft en hoe je ermee rekent.

Grootheden en eenheden Op de verpakking van levensmiddelen staat de hoeveelheid aangegeven. Op een fles cola staat het volume in liter. Het volume geeft aan hoeveel ruimte iets inneemt. Op een zak aardappelen staat de massa in kilogram. Hoe groter de massa , hoe zwaarder iets is. Volume en massa kun je meten. Iets wat je kunt meten, heet een grootheid. De waarde die je meet, geef je aan met een getal. Een getal alleen is niet genoeg om duidelijk te maken wat je bedoelt. De grootheid volume geef je aan in liter of in milliliter, de grootheid massa in gram of in kilogram (figuur 1.2). Dit zijn eenheden waarin je een grootheid uitdrukt.

Symbolen Een grootheid geef je kort weer met een symbool. Voor massa gebruik je de letter m, voor volume de letter V. Eenheden geef je ook kort weer. Gram schrijf je als g, kilogram als kg. Liter schrijf je als L, milliliter als mL. Een massa van 50 kilogram schrijf je in symbolen kort op als m = 50 kg (figuur 1.1). In figuur 1.2 staan verschillende grootheden en bijbehorende symbolen en eenheden.

grootheid symbool

massa m

volume V

lengte l

tijd t

temperatuur T

Figuur 1.2

Grootheden en eenheden m = 50 kg eenheid grootheid getal

eenheden afkorting kilogram gram graad Celsius °C kg g 1 kg = 1000 g 1 km = 1000 m 1 h = 3600 s 1 m3 1 cm = 1 mL 3 cm3 = 1000 L 1 L = 1000 mL meter kilometer m km seconde uur s h L mL m3 liter milliliter kubieke meter omrekenen kubieke centimeter 1 dm3 = 1 L

Figuur 1.1

Notatie met symbool en afkorting

Eenheden omrekenen Vaak moet je eenheden in elkaar omrekenen. Daarbij gebruik je voorvoegsels zoals kilo (k) of milli (m). Bijvoorbeeld: 1,5 kg = 1500 g en 200 mL = 0,2 L. Zie figuur 1.2

→ In naslag C1 – Voorvoegsels en machten van tien en naslag C3 – Eenheden omrekenen vind je meer uitleg en oefening.

Meetinstrumenten Grootheden meet je met een meetinstrument. De massa van een voorwerp meet je met een weegschaal. Het volume van een vloeistof meet je met een maatcilinder. Op de maatcilinder in figuur 1.3 zie je een schaalverdeling met streepjes en getallen. De maatcilinder in figuur 1.3 geeft 55 mL aan. Bij de digitale weegschaal in figuur 1.4 lees je de gemeten waarde direct op het scherm af.

Bereik en nauwkeurigheid Met de maatcilinder in figuur 1.3 kun je volumes tussen 0 mL en 100 mL meten. Dit noem je het bereik van de maatcilinder. Elk meetinstrument heeft zijn eigen bereik. Een personenweegschaal heeft een veel groter bereik dan een keukenweegschaal. Het kleinste verschil dat je op een meetinstrument kunt aflezen, is de nauwkeurigheid van dat instrument. De nauwkeurigheid van de maatcilinder in figuur 1.3 is dus 1 mL.

→ In naslag A3 – Meten vind je meer uitleg en oefening over het aflezen van meetinstrumenten.

Metingen weergeven Meetresultaten kun je weergeven in tabellen en grafieken. In figuur 1.5 zie je hiervan een voorbeeld.

→ In naslag B – Grafieken vind je meer uitleg en oefening over het maken en aflezen van grafieken.

Figuur 1.3

Een maatcilinder

Figuur 1.5a

Een tabel met temperatuurmetingen gedurende een dag

Figuur 1.5b

De grafiek van deze metingen

Figuur 1.4

De keukenweegschaal geeft de massa digitaal weer in gram.

Bij een deel van de opdrachten vind je in Naslag F1 handige tips die je op weg helpen bij het oplossen van de vraag. Een tip wordt aangeduid met: → TIP In Naslag F2 vind je per paragraaf drie leerroutes die je door de opdrachten leiden.

1 a Schrijf een eenheid van massa op. R

b Schrijf twee eenheden van volume op. R

2 a Op een blikje cola staat 355 mL. Over welke grootheid gaat het hier? T1

b m = 75 kg. Schrijf in woorden op wat hier staat. T1

c Het volume van een pak melk is anderhalve liter. Schrijf dit met symbolen. T1

3 Reken de volgende massa’s om. T1

a 2500 g = kg

b 0,5 kg = g

c 20 g = mg

d 725 mg = g

e 60 kg = mg

f 1250 mg = kg

4 Reken de volgende volumes om. T1

a 1 cm3 = mL

b 0,5 m3 = cm3

c 200 000 L = m3

d 325 mL = L

e 1,5 m3 = mL

f 1 dm3 = L

5 Afbeelding A

In afbeelding A zie je een maatcilinder die gedeeltelijk is gevuld met water.

a Bepaal het volume van het water in de maatcilinder. T1

b Wat is het bereik van de maatcilinder? T1

c Wat is de nauwkeurigheid van de maatcilinder? T1

d Is deze maatcilinder geschikt voor het meten van 6,4 mL water? Leg uit. I → TIP

6 Figuur 1.4

Kijk nog eens naar de weegschaal in figuur 1.4.

a Wat is de nauwkeurigheid van de weegschaal? T2

b Leg uit of deze weegschaal geschikt is om 9,5 gram suiker mee af te wegen. I

7 a Staat op een fles cola het volume van de fles of het volume van de cola in de fles? T2

b Leg uit wat het verschil is tussen het volume van een fles cola en de inhoud van een fles cola. I

8 Afbeelding B

In afbeelding B zie je een keukenweegschaal.

a Lees de massa van de aardappelen zo nauwkeurig mogelijk op de weegschaal af. Noteer de massa in symbolen. T1

b Wat is het bereik van de weegschaal? T2

c Wat is de nauwkeurigheid van de weegschaal? T2

9 Afbeelding C Een leerling hangt blokjes met verschillende massa’s aan een elastiekje. Bij elk blokje noteert ze hoe ver het elastiekje uitrekt. In afbeelding C zie je de grafiek van de meetresultaten.

a Welke grootheid staat langs de horizontale as? T1

b Welke grootheid staat langs de verticale as? T1

c Hoe groot is de uitrekking van het elastiekje als er een massa van 90 g aan hangt? T1

d Hoe groot is de massa bij een uitrekking van 3 cm? T2

e Leg uit hoe je de uitrekking kunt schatten bij een massa van 110 g. I → TIP uitrekking (cm)

10 Werkblad 1.10

Een weerstation meet de luchttemperatuur van zonsopkomst tot 12 uur’s middags. In de tabel hieronder staan de meetwaarden.

Op het werkblad staat een leeg assenstelsel.

a Zet de grootheid tijd bij de horizontale as en de grootheid temperatuur bij de verticale as. T1

b Maak bij beide assen een passende schaalverdeling. T2 → TIP

c Zet de meetpunten op de juiste plaats in het assenstelsel. T2

d Trek een vloeiende lijn door de meetpunten. T2

e Lees de temperatuur om half 11 af. T2

11 Werkblad 1.11

Hieronder staat een tabel met metingen aan een lift. Iedere 5 s is de hoogte (h) vanaf de grond gemeten. Maak op het werkblad een grafiek van deze metingen. Zet de tijd op de horizontale as. T2 → TIP

t (s)

v Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

v Massa en volume

De massa is hoe zwaar iets is, het volume is hoeveel ruimte iets inneemt.

v Grootheid en eenheid

Een grootheid is iets wat je kunt meten en uitdrukt in een eenheid.

v Meetinstrument

Hiermee meet je een grootheid.

v Schaalverdeling

De streepjes en getallen op een meetinstrument die de hoeveelheid aangeven.

v Bereik en nauwkeurigheid

Het bereik van een meetinstrument geeft aan tussen welke waarden je kunt meten.

De nauwkeurigheid is het kleinste verschil dat je kunt aflezen op een schaalverdeling.

T1 v Ik kan grootheden en eenheden noteren met symbolen en afkortingen.

v Ik kan eenheden van massa en volume omrekenen.

v Ik kan meetinstrumenten aflezen.

T2 v Ik kan het bereik en de nauwkeurigheid van een meetinstrument bepalen.

v Ik kan meetresultaten in een grafiek weergeven en uit een grafiek aflezen.

I v Ik kan beredeneren welke nauwkeurigheid een meetinstrument moet hebben.

v Ik kan een grafiek verlengen om de waarde te schatten.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg of Naslag A3, B, C1 en C3 nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

Bijzondere eenheden

Niet in alle landen worden de eenheden g en kg voor massa en L en mL voor volume gebruikt. In Groot-Brittannië en in de Verenigde Staten zie je volume vaak in pints of gallons aangegeven en massa in pounds of ounces. In de tabel hieronder staan enkele bijzondere eenheden en hoe je ze omrekent.

eenheid symbool omrekenen grootheid

ounce oz 1 oz = 28,3 g massa

pound lb 1 lb = 0,454 kg massa

gallon (VS) gal 1 gal = 3,785 L volume

pint (UK) pt 1 pt = 0,569 L volume

12 Reken om.

a 3,5 oz = g T1

b 2 pt = cm3 T1

c 85 g = lb T2 → TIP

d 965 cm3 = gal T2

e 5 pt = gal I → TIP

f 25 oz = lb I → TIP

13 Afbeelding D

Ook voor afstanden worden verschillende eenheden gebruikt. In de VS worden afstanden op verkeersborden bijvoorbeeld in mijl uitgedrukt, in Nederland in kilometer. Er geldt: 1 mijl = 1609 meter (m).

a Bereken hoeveel kilometer het nog rijden is naar Las Vegas. T1

b Naar een andere plaats is het nog 10 km rijden. Bereken hoeveel mijl dat is. T2

Voor kortere afstanden wordt in de VS de eenheid yard gebruikt.

Er geldt: 1 yard = 91,44 cm.

c Reken om: 100 m = yard. I → TIP

d Reken om: 150 yard = mijl. I → TIP

1.2  Stoffen en stofeigenschappen

doel → Je leert wat stoffen zijn en waaraan je ze herkent.

Stoffen Gebouwen zijn gemaakt van beton, staal, steen, hout en glas. In de natuur- en scheikunde noem je dit stoffen. Bijna alles om je heen bestaat uit stoffen. Andere voorbeelden van stoffen zijn water, lucht en plastic. Ook je lichaam bestaat uit stoffen, zoals water, vet, eiwitten en kalk.

Stofeigenschappen Glas is doorzichtig en hard. Suiker is wit, smaakt zoet en lost op in water. Dat zijn eigenschappen waaraan je deze stoffen kunt herkennen. Deze eigenschappen heten daarom stofeigenschappen. Andere stofeigenschappen zijn bijvoorbeeld geur, kleur, kookpunt, dichtheid en brandbaarheid.

Vast, vloeibaar en gasvormig De stof water kan voorkomen als de vaste stof ijs, de vloeistof water en het gas waterdamp. De vorm waarin een stof voorkomt noem je de fase. De drie fasen vast, vloeibaar of gasvormig komen bij de meeste stoffen voor. De fase van een stof bij een bepaalde temperatuur is een stofeigenschap. Zo is bij kamertemperatuur (20 °C) ijzer vast, water vloeibaar en zuurstof gasvormig.

Moleculen Als je een glas water half leeggooit, zit er in het glas nog steeds water. Gooi je daarvan weer de helft weg, dan is het restant nog steeds water. Je kunt hiermee doorgaan tot je één waterdeeltje overhoudt. Dit kleinste waterdeeltje heet een watermolecuul (figuur 1.6). Moleculen zijn zeer kleine deeltjes die je niet met het blote oog kunt zien, zelfs niet met een microscoop. Je kunt ze voorstellen als bolletjes. Dit is een simpele voorstelling van de werkelijkheid. Zo’n simpele voorstelling noem je een model

stof

moleculen

Figuur 1.6

Water bestaat uit watermoleculen.

Mengsels en zuivere stoffen De meeste stoffen zijn mengsels van twee of meer andere stoffen. In een mengsel zitten twee of meer soorten moleculen door elkaar. Zo is de stof suikerwater een mengsel van water- en suikermoleculen (figuur 1.7). Als een stof geen mengsel is, is het een zuivere stof. Een zuivere stof is een stof die uit één soort moleculen bestaat. Kristalsuiker, zilver en zuurstof zijn voorbeelden van zuivere stoffen.

Veiligheid Een stof die als gootsteenontstopper wordt gebruikt, heeft als eigenschap dat hij vet en haren oplost. Op de verpakking van gootsteenontstopper wordt voor de bijtende eigenschappen gewaarschuwd door middel van een pictogram. Om duidelijk te maken wat de gevaren van bepaalde stoffen zijn, is er een internationaal systeem van pictogrammen ontwikkeld. Enkele voorbeelden staan in figuur 1.8.

suikermoleculen watermoleculen

Figuur 1.7

Suikerwater is een mengsel van watermoleculen en suikermoleculen.

1 Bijtend

2 Explosiegevaar

3 Brandbevorderend

4 Langetermijngezondheidsschade

5 Milieugevaarlijk

6 Giftig

7 Schadelijk

8 Ontvlambaar

9 Houder onder druk

1.8

Pictogrammen waarschuwen voor het gevaar van een stof.

14 a Schrijf vier stofeigenschappen op die in de theorie zijn genoemd. R

b Leg uit of massa en volume stofeigenschappen zijn. T2

15 Geef van elk van de volgende eigenschappen aan of het een stofeigenschap is of niet. T1

a Smaak

b Grootte

c Smeltpunt

d Waterafstotend

e Massa

f Vorm

g Temperatuur

h Veerkrachtig

16 Hieronder staat een aantal stoffen. Schrijf van elke stof twee eigenschappen op waaraan je de stof kunt herkennen. T1

a Suiker

b Glas

c Koper

d Koffie

e Hout

f Diamant

17 Een voorwerp is rond, zwart-wit, veerkrachtig, gevuld met lucht en de massa is 450 gram.

a Geef van elke hierboven genoemde eigenschap aan of het een stofeigenschap is. T2

b Leg uit welk voorwerp dit zou kunnen zijn. I → TIP

18 Op een warme dag drink je een glas water met daarin twee ijsklontjes.

a Welke twee verschijningsvormen van water worden hierboven genoemd? R

b Schrijf twee stofeigenschappen van water op en twee van ijs. T1

c Leg uit of ijs en water twee verschillende stoffen zijn. I → TIP

19 a Hoe kun je vaststellen dat zeewater een mengsel is? T1

b Welke stoffen zitten er in ieder geval in zeewater? T1

c Noem van elke stof uit vraag b twee stofeigenschappen. T1

d Noem van elk van de stoffen uit vraag b een eigenschap die de zuivere stof wel heeft, maar het mengsel niet. T2

20 a Schrijf drie stoffen op waarvan je denkt dat het mengsels zijn en leg bij elke stof uit waarom je dat denkt. T2

b In een waterkoker ontstaat na langdurig gebruik kalkaanslag. Wat zegt dit over de zuiverheid van kraanwater? T2

c Leg uit of lucht een zuivere stof is. T2

21 Bedenk bij elk van de volgende voorwerpen drie eigenschappen die het moet hebben. Geef bij iedere eigenschap aan of het een stofeigenschap is. I

a Een tent

b Een polsstok

c Een boterhamzakje

22 Waar of niet waar? R

a Moleculen zijn kleine deeltjes waar stoffen uit bestaan.

b Een zuivere stof bestaat uit verschillende soorten moleculen.

c Een model is een simpele voorstelling van de werkelijkheid.

23 Afbeelding A

Je ziet vier molecuultekeningen van stoffen. Geef bij elke tekening aan of het een molecuultekening van een zuivere stof of van een mengsel is. T1

24 Afbeelding B

Het frame van veel professionele racefietsen is gemaakt van carbonfiber. Carbonfiber bestaat uit polyester dat erg stijf is doordat het versterkt is met koolstofvezels. Het frame heeft een massa van slechts 1,075 kg.

a Welk mengsel wordt hierboven genoemd? T1

b Welke genoemde stoffen zijn misschien zuivere stoffen? T2

c Welke stofeigenschap wordt er genoemd? T2

25 Afbeelding C

Bekijk de pictogrammen.

a Noteer de betekenis van elk pictogram. R

b Bedenk bij elk pictogram een stof waar het bij zou kunnen horen. T1

26

Afbeelding D

Tijdens hete zomerdagen kan de temperatuur oplopen tot meer dan 35 °C. Het kan dan gebeuren dat een brug niet meer goed opengaat. Dat komt doordat het materiaal waarvan de brug gemaakt is, uitzet bij warmte. Bij het ontwerp van een brug moet met deze uitzetting rekening gehouden worden. In afbeelding D zie je hoe dat wordt gedaan bij het brugdek.

a Beschrijf hoe bij een brug voorkomen wordt dat hij bij uitzetting niet meer opengaat. T1

b Hoe kan bij spoorrails rekening gehouden worden met uitzetting van de rails? T2

c Wat zou er gebeuren als bij spoorrails geen rekening werd gehouden met uitzetting? T2

Dv Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

v Stof en stofeigenschap

Een stof is iets wat massa heeft en ruimte inneemt. Een stof herken je aan zijn stofeigenschappen.

v Molecuul

Moleculen zijn zeer kleine deeltjes waaruit een stof kan bestaan.

v Model

Een simpele voorstelling van de werkelijkheid.

v Zuivere stof en mengsel

Een zuivere stof bestaat uit één soort moleculen. Een mengsel bestaat uit twee of meer soorten moleculen.

v Pictogram

Een internationaal afgesproken afbeelding die aangeeft wat het gevaar van een stof is.

T1 v Ik kan stoffen herkennen aan de stofeigenschappen.

v Ik kan het verschil tussen een mengsel en een zuivere stof noemen.

v Ik kan aan de hand van een pictogram beschrijven wat het gevaar van een stof is.

T2 v Ik kan uitleggen of een eigenschap een stofeigenschap is of niet.

v Ik kan beschrijven hoe stoffen zijn opgebouwd uit moleculen.

I v Ik kan aan de hand van gegeven eigenschappen van een voorwerp bepalen welk voorwerp bedoeld wordt.

v Ik kan eigenschappen bedenken bij gegeven voorwerpen en aangeven of een eigenschap een stofeigenschap is.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

Gewapend beton

Staal is een mengsel van de zuivere stoffen ijzer en koolstof. Het is veel harder dan zuiver ijzer. In plaats van stoffen te mengen, kun je ze ook combineren. Zo is gewapend beton een combinatie van beton en staal (afbeelding E). Het wordt gemaakt door vloeibaar beton om een stalen skelet te gieten. Gewapend beton is door de staaldraden veel sterker dan gewoon beton. Het beton en de staaldraden vormen samen een sterk materiaal dat niet makkelijk kan scheuren of breken. In de bouw wordt veel gewapend beton gebruikt.

27 a Welke eigenschappen van het beton en van het staal zijn bruikbaar in de bouw? T2

b Wat is het voordeel van het combineren van deze eigenschappen in gewapend beton? T2

c Leg uit waarom gewapend beton geen mengsel is. I → TIP

28 Leg uit met welk doel stoffen worden gecombineerd in de volgende voorbeelden. T2

a Geverfde houten kozijnen

b Karton bedekt met een laagje plastic

c Een wollen voering in een regenjas

29 a Noteer een voorbeeld van een ander samengesteld materiaal. Uit welke stoffen is dat materiaal opgebouwd? I

b Welke eigenschappen worden in dit samengestelde materiaal gecombineerd? I

c Noteer een voorbeeld van een ander mengsel dan staal dat een betere eigenschap heeft dan de zuivere stoffen waaruit het bestaat. I

d Welke verbeterde eigenschap heeft het mengsel van vraag c? I

1.3  Dichtheid

doel → Je leert wat dichtheid is en hoe je rekent met massa, volume en dichtheid.

Dichtheid Hout drijft op water doordat één cm3 hout minder massa heeft dan één cm3 water. IJzer zinkt juist in water doordat één cm3 ijzer meer massa heeft dan één cm3 water. Je zegt dan: de dichtheid van hout is kleiner dan de dichtheid van water en de dichtheid van ijzer is juist groter dan die van water. De dichtheid van een stof is het aantal gram van één cm3 van die stof. Dichtheid kun je meten; het is dus een grootheid. Het symbool is de Griekse letter ρ (spreek uit als roo). De eenheid is g/cm3 (spreek uit als gram per kubieke centimeter). Dichtheid is een belangrijke stofeigenschap, want je kunt er een stof goed aan herkennen. In figuur 1.9 zie je de dichtheid van een aantal stoffen.

Massa en volume van een voorwerp Om de dichtheid te bepalen, moet je de massa en het volume meten. De massa bepaal je met een weegschaal. Het volume van rechthoekige voorwerpen zoals balken bereken je als volgt: volume = lengte × breedte × hoogte. Als je de woorden in deze berekening vervangt door de symbolen voor de grootheden, krijg je de volgende formule:

V = l × b × h

V volume in cm3 l lengte in cm b breedte in cm h hoogte in cm

Dichtheid berekenen De dichtheid bereken je door de massa van een voorwerp te delen door het volume:

dichtheid = massa volume

In symbolen ziet de formule er zo uit:

ρ = m V

ρ dichtheid in g/cm3 m massa in g V volume in cm3

Als de massa niet in g of het volume niet in cm3 is, reken deze dan eerst om naar de juiste eenheid. Bedenk hierbij dat 1 mL = 1 cm³.

stof alcohol aluminium eikenhout glas goud koper koolstof kwik lood lucht messing olijfolie staal tin water ijs ijzer zilver

Figuur 1.9

De dichtheid van stoffen bij 20 °C (g/cm3)

Onderdompelmethode Bij voorwerpen met een onregelmatige vorm bepaal je het volume met de onderdompelmethode. Je doet dan een hoeveelheid water in een maatcilinder en leest het volume af. Vervolgens dompel je het voorwerp onder water en lees je het volume opnieuw af. Het verschil tussen beide metingen is het volume van het voorwerp (figuur 1.10).

→ In naslag C2 – Eenheden omrekenen, naslag C3 – Samengestelde eenheden omrekenen en naslag C4 – Rekenen met formules vind je meer uitleg en oefening.

Voorbeeld 1

Het voorwerp in figuur 1.10 heeft een massa van 44,2 g. Bepaal van welke stof het voorwerp is gemaakt.

gegeven: m = 44,2 g gevraagd: ρ en de stof die daarbij hoort

berekening: 1 Bepaal het volume van het voorwerp:

V = 72 – 55 = 17 mL = 17 cm 3

2 Vul de formule in:

ρ =  m V → ρ =  4 4,2 17 = 2,6 g /cm 3

antwoord: Vergelijk met figuur 1.9. Het voorwerp is gemaakt van glas.

Voorbeeld 2

Een plaat aluminium is 1,5 m lang, 2,0 m breed en 5,0 mm dik. Bereken de massa van de plaat aluminium in kg.

gegeven : ρ = 2,7 g/cm3

l = 1,5 m, b = 2,0 m, h = 5,0 mm gevraagd : m in kg

berekening : 1 Reken de afmetingen om naar cm:

l = 150 cm, b = 200 cm, h = 0,50 cm

2 Bereken het volume van de plaat aluminium:

V = l × b × h = 150 ×200 × 0,50 = 15 000 cm3

3 Vul de formule in:

ρ =  m V → 2,7 =  m 15 000

m = 2,7 × 15 000 = 40 500 g

antwoord : De massa van de plaat aluminium is 40,5 kg.

Figuur 1.10

Bij de onderdompelmethode meet je het volume voor en na onderdompeling.

30 Welke uitspraak is juist? Licht je antwoord toe. T1

A 1 kg ijzer is zwaarder dan 1 kg water.

B IJzer is zwaarder dan water.

C IJzer is zwaarder dan water als je gelijke volumes neemt.

31 a Welke twee grootheden moet je meten om de dichtheid van een stof te bepalen? R

b De dichtheid van water is 1,0 kg/dm3. Schrijf in woorden op wat dit betekent. T1

32 a Bereken het volume van een ijsklontje met een lengte van 2 cm, een breedte van 2 cm en een hoogte van 3 cm. T1

b Bereken het volume van een houten balk met een lengte van 1,5 m, een dikte van 3,0 cm en een breedte van 2 dm. T1 → TIP

c Voor het volume van een cilinder geldt de formule V = π r 2 × h. Hierin is r de straal van de cilinder en h de hoogte van de cilinder. Bereken het volume van een cilinder met een straal van 5 cm en een hoogte van 30 cm. T2

33 Figuur 1.9

a Waarom zinkt aluminium in water? Licht je antwoord toe. T1

b Welke stof uit figuur 1.9 drijft in water, maar zinkt in alcohol? T2

c Een blok ijzer zinkt in water, maar een ijzeren schip niet. Verklaar dit. I → TIP

34 Figuur 1.9

Vliegtuigen bestaan voor een groot deel uit aluminium. Staal is veel sterker dan aluminium, maar wordt niet voor vliegtuigen gebruikt. Leg uit waarom. T1

35 Afbeelding A

In afbeelding A zie je hoe het volume en de massa van een voorwerp worden bepaald.

a Hoe heet de manier van volumebepaling? R

b Bepaal het volume van het voorwerp in cm3. T1

c Bereken de dichtheid van het voorwerp. T1

d Van welke stof is het voorwerp gemaakt?

Gebruik figuur 1.9. T1

71,1 g

36 Figuur 1.9

Van enkele stoffen zijn de massa en het volume gegeven. Bereken om welke stoffen het gaat. T1 → TIP

Stof A: m = 224 g; V = 25 cm3

Stof B: m = 540 kg; V = 0,2 m3

Stof C: m = 560 g; V = 0,7 L

37 Figuur 1.9

Een ring heeft een massa van 3,0 g en een volume van 0,40 mL. Bereken de dichtheid en ga na of de ring van zuiver zilver is. T1

38 Beredeneer welke van de volgende stoffen dezelfde dichtheid hebben. Gebruik zo nodig Naslag C5 – Rekenen met verhoudingen T2 → TIP

Stof A – 100 g neemt 12 mL ruimte in. Stof B – 250 g neemt 30 mL ruimte in.

Stof C – 500 g neemt 55 mL ruimte in.

Stof D – 750 g neemt 90 mL ruimte in.

39 Figuur 1.9

a Bereken de massa van 1 L alcohol. T1

b Bereken het volume van een glazen plaat met een massa van 40 kg. T2

c Een eikenhouten plank is 10 cm breed, 2,0 cm dik en 2,5 m lang. Bereken de massa van de plank. T2

40 Een vloeistof zet uit als de temperatuur stijgt. Je legt een pak frisdrank in de koelkast. Het pak koelt af tot 6 °C.

a Leg uit of de massa afgenomen, toegenomen of gelijk gebleven is. T2

b Leg uit of het volume afgenomen, toegenomen of gelijk gebleven is. T2

c Leg uit of de dichtheid afgenomen, toegenomen of gelijk gebleven is. T2

41 a Laat zien dat 1 g/cm3 = 1 kg/dm3. T2

b Reken om: 45 kg/m3 = …… kg/dm3. T2

c Reken om: 2,5 g/cm3 = …… kg/m3. T2

42 Afbeelding B / Figuur 1.9

Een versleten stuk koperdraad in een oude elektrische schakeling moet worden vervangen. De massa van het stuk koperdraad is 60 g.

a Bereken met behulp van de dichtheid het volume van de draad. T2

b De oppervlakte van de doorsnede van de draad is 0,1 cm 2. Bereken de lengte van het stuk draad. T2

oppervlakte

volume = lengte x oppervlakte lengte

43 Op de grens van Israël en Jordanië ligt de Dode Zee, die bekend is om het hoge zoutgehalte. In de Dode Zee blijf je gemakkelijk drijven, doordat het water zoveel zout bevat dat het een veel hogere dichtheid heeft dan gewoon zeewater. Het zoutgehalte geef je weer met een percentage. In Dode Zeewater is dit 33%. Dat betekent dat 100 kg zeewater 33 kg zout bevat. De dichtheid van Dode Zeewater is 1,27 g/cm3. Gebruik zo nodig Naslag C6 – Rekenen met procenten.

a Leg uit of de dichtheid van je lichaam kleiner of groter is dan die van het Dode

Zeewater. T2

b Bereken hoeveel kg zout 100 L Dode

Zeewater bevat. I → TIP

c De dichtheid van zout is 2,17 g/cm3

Bereken het volume van het zout in 100 L Dode Zeewater. I

44 Figuur 1.9

Een bronzen beeldje heeft een massa van 60 g. Brons is een mengsel van koper en tin. Van de massa van het bronzen beeldje is 90% koper en 10% tin. Gebruik zo nodig Naslag C6

– Rekenen met procenten.

a Bereken hoeveel gram koper en hoeveel gram tin er in het beeldje zit. T1

b Gebruik de dichtheden van koper en tin om te berekenen wat het volume van beide stoffen is. T2

c Bereken met deze gegevens de dichtheid van het beeldje. T2

d In werkelijkheid is de dichtheid van het beeldje 8,9 g/cm3. Wat gebeurt er blijkbaar met het volume als je koper en tin mengt om brons te maken? I

e Het percentage tin in brons varieert van 10% tot 30% van de massa. Leg uit of de dichtheid van brons groter of kleiner wordt als het percentage tin toeneemt. I

v Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

v Dichtheid (ρ)

De massa van één cm3 stof. De eenheid van dichtheid is g/cm3.

v Onderdompelmethode

Een manier om het volume van een voorwerp te bepalen, door het onder te dompelen in een maatcilinder met water.

T1 v Ik kan de formule voor dichtheid gebruiken om de dichtheid en de massa te berekenen.

v Ik kan het volume van een rechthoekig voorwerp berekenen.

v Ik kan het volume van een voorwerp bepalen met de onderdompelmethode.

v Ik kan aan de hand van de dichtheid bepalen van welke stof een voorwerp gemaakt is.

v Ik kan aan de hand van de dichtheid bepalen of een voorwerp in een vloeistof zinkt of erop drijft.

T2 v Ik kan het volume berekenen met de formule voor de dichtheid.

v Ik kan uitleggen wat de invloed van de temperatuur is op de dichtheid van een stof.

v Ik kan samengestelde eenheden omrekenen.

I Ik kan rekenen en redeneren met de dichtheid van mengsels.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg of Naslag C nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

De eenheid karaat

De massa van edelstenen wordt vaak uitgedrukt in karaat. Eén karaat is gelijk aan 0,2 gram. De grootste diamant die ooit op aarde werd gevonden is de beroemde Cullinan-diamant, die werd ontdekt in Zuid-Afrika in 1905. Deze diamant woog maar liefst 3107 karaat. Hij is groter dan een golfbal en is later in meerdere stukken geslepen, waarvan sommige nu in de Britse kroonjuwelen zitten (afbeelding C).

De eenheid karaat wordt niet alleen gebruikt voor diamanten, maar ook bij goud. In dat geval geeft de hoeveelheid niet de massa aan, maar hoe puur het goud is. Zuiver goud is 24 karaat. Bestaat een gouden ketting voor precies de helft uit zuiver goud, dan is het goud 12 karaat. Puur goud is erg zacht – het buigt en krast makkelijk. Daarom wordt het voor sieraden meestal gemengd met andere metalen, zodat de sieraden geschikt zijn om elke dag te dragen.

45 a Bereken de massa van de Cullinan-diamant in kg. T1

b De dichtheid van de diamant is 3,52 g/cm3. Bereken het volume van deze diamant. T2

46 a Bereken hoeveel procent goud er in een ketting van 14 karaat zit. Gebruik zo nodig Naslag C6 – Rekenen met procenten. T2

b Leg uit hoe je kunt bepalen of een ketting van zuiver goud is. I → TIP

c Een ring bevat 0,16 cm3 goud en 0,12 cm3 ijzer. Bereken de massa van deze ring. Gebruik figuur 1.9. I → TIP

1.4  Mengsels

doel → Je leert wat mengels zijn en hoe je ze kunt scheiden.

Oplossingen en suspensies Als je suiker door een glas heet water roert, lost de suiker op. Er ontstaat dan suikerwater. Suikerwater is een helder mengsel; je kunt erdoorheen kijken. Een helder mengsel van een vaste stof en een vloeistof heet een oplossing. Als een stof niet oplost, ontstaat er een troebel mengsel. Daar kun je niet doorheen kijken. Sinaasappelsap is bijvoorbeeld een troebel mengsel van water en kleine stukjes sinaasappel. Een troebel mengsel van een vaste stof en een vloeistof heet een suspensie.

Mengsels scheiden Mengsels kun je op verschillende manieren scheiden in de zuivere stoffen waaruit ze bestaan. Dat doe je met behulp van een scheidingsmethode. Hierna maak je kennis met vier belangrijke scheidingsmethoden: bezinken, filtreren, extraheren en indampen.

Bezinken Als je een glas versgeperst vruchtensap een tijdje laat staan, zie je dat onderin een drab ontstaat en dat het sap bovenin helder wordt (figuur 1.11). Dat komt doordat de dichtheid van de vaste stof groter is dan die van de vloeistof. Hierdoor zakt de vaste stof langzaam naar de bodem. Deze scheidingsmethode heet bezinken

Door de vloeistof bovenin voorzichtig af te schenken, houd je alleen de vaste stof over. Je kunt een suspensie dus scheiden door die te laten bezinken en vervolgens af te schenken (figuur 1.12).

helder bezinken afschenken

bezinksel

suspensie (troebel)

Figuur 1.12

Bezinken en afschenken

Figuur 1.11

Vruchtensap is een voorbeeld van een suspensie. Laat je het een tijdje staan, dan zinkt de vaste stof naar de bodem.

Filtreren Bezinken duurt vrij lang. Je kunt het scheidingsproces versnellen door een filter te gebruiken. De vloeistof gaat door het filter en de vaste stof blijft erin achter. Dat komt doordat de deeltjes van de vaste stof te groot zijn om door het filter te gaan. Deze scheidingsmethode heet filtreren. Wat door het filter gaat, is het filtraat. Wat op het filter achterblijft, is het residu (figuur 1.13).

Extraheren In Twente wordt diep onder de grond zout gewonnen. Het zout is gemengd met gesteente. Deze stoffen zijn in twee stappen te scheiden. Eerst wordt heet water in de bodem gepompt. Alleen het zout lost op in het water. Er ontstaat dus een oplossing. Zo scheid je het zout van het gesteente. Deze scheidingsmethode heet extraheren en komt door het verschil in oplosbaarheid. Het oplosmiddel, water in dit geval, heet het extractiemiddel.

Indampen Als het zoute water opgepompt is, kun je het zout van het water scheiden door het water te laten verdampen. Het zout blijft dan achter als residu. Deze scheidingsmethode heet indampen Met indampen haal je dus een opgeloste vaste stof uit een oplossing.

trechter met papierfilter

47 Geef voor elk van de volgende mengsels aan of het een oplossing of een suspensie is.

a Vers sinaasappelsap R

b Wortelsap T1

c Thee T1

d Appelsap met vruchtvlees T1

48 Het scheiden van een mengsel berust op verschillen in stofeigenschappen van de gemengde stoffen. Om welke stofeigenschappen gaat het bij elk van de volgende scheidingsmethodes? R

a Filtreren

b Bezinken

c Extraheren

49 Verklaar op molecuulniveau waarom je een oplossing niet kunt filtreren en een suspensie wel. T2

50 Afbeelding A

Na het koken van spaghetti, giet je de gare spaghetti samen met het kookwater in een vergiet.

a Hoe heet deze scheidingsmethode? T2

b Hoe zou je de spaghetti in het vergiet ook kunnen noemen? T1

51 Je hebt een suspensie van zand en zeewater.

a Wat is een suspensie? R

b Welke drie stoffen zitten in ieder geval in de suspensie? T1

c Beschrijf wat je achtereenvolgens moet doen om deze drie stoffen van elkaar te scheiden. I → TIP

52 Om verse runderbouillon te maken, laat je een stuk rundvlees samen met wat groenten in water koken op laag vuur. Dit heet het trekken van bouillon: de geur-, kleur- en smaakstoffen uit het rundvlees trekken dan in het warme water. Bouillon is de basis van veel soepen.

a Van welke scheidingsmethode maak je gebruik als je bouillon trekt? T2

b Is bouillon een zuivere stof of een mengsel? Licht je antwoord toe. T1

53 Je hebt twee mengsels: suikerwater en een mengsel van meel en water. In de tabel staan vier scheidingsmethoden en de twee mengsels. Neem de tabel over. Zet een vinkje ( ) onder het mengsel als de methode geschikt is om het mengsel te scheiden en een kruisje () als de methode ongeschikt is. T2

suikerwater meel en water

filtreren extractie indampen bezinken

54 Afbeelding B

Al eeuwen zijn mensen op zoek naar goud. Vroeger werd er vooral gezocht naar goudklompjes. Door met een schaal modder te schudden werden de verschillende stoffen in de modder gescheiden. Hopelijk bleven er dan in de schaal enkele goudkorrels achter.

a Welke scheidingsmethode is hierboven beschreven? T2

b Hoe noem je het goud dat in de schaal achterblijft? T1

55 Afbeelding C

Koffiezetten kun je doen met een filter, zoals op de foto. Je schenkt daarbij heet water op de gemalen koffiebonen in het filter. De koffie vang je op in een kan.

a Welke twee scheidingsmethoden spelen hierbij een rol? T2

b Leg uit waarom je het water verhit vóórdat je het op de bonen giet, in plaats van dat je de koffie erna verhit. I

56 Afbeelding D

Als je verse koemelk laat staan, komt er na enige tijd een vetlaagje op drijven.

a Is koemelk een zuivere stof of een mengsel? Licht je antwoord toe. T1

b Waardoor komt het vet boven op de melk drijven? T2

c Leg uit welke scheidingsmethode hier plaatsvindt. T2

57 Afbeelding E

Als je thee zet, lossen smaakstoffen uit de theebladeren op in heet water. De theeblaadjes blijven achter in het theezakje.

a Op basis van welke stofeigenschap worden de smaakstoffen gescheiden van de theebladeren? T1

b Hoe heet deze scheidingsmethode? T2

c Leg uit welke andere scheidingsmethode een rol speelt bij theezetten? T2

58 Een bekerglas bevat een suspensie van krijtpoeder, zout en water. Beschrijf hoe je met een of meer scheidingsmethoden de drie stoffen uit dit mengsel kunt scheiden. I → TIP

59 Een bekerglas bevat een mengsel van meel en suiker. Meel lost niet op in water, suiker wel. Beschrijf wat je moet doen om dit mengsel zo te scheiden dat je de beide stoffen los overhoudt. Maak gebruik van drie scheidingsmethoden. I → TIP

v Heb je het leerdoel bereikt?

R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:

v Oplossing

Een helder mengsel van een vloeistof en een vaste stof.

v Suspensie

Een troebel mengsel van een vloeistof en een vaste stof.

v Scheidingsmethode

Een methode voor het scheiden van de stoffen in een mengsel.

v Bezinken

Het langzaam naar de bodem zakken van de vaste stof in een suspensie.

v Filtreren, filtraat en residu

Filtreren is het scheiden van een vaste stof en een vloeistof met een filter. Wat door het filter gaat is het filtraat, wat achterblijft het residu.

v Extraheren en extractiemiddel

Extraheren is het scheiden van een vaste stof uit een mengsel door het op te lossen in een vloeistof. Deze vloeistof noem je het extractiemiddel.

v Indampen

Het verdampen van de vloeistof in een oplossing om de vaste stof te verkrijgen.

T1 v Ik kan aangeven of een mengsel een oplossing of een suspensie is.

v Ik kan bij filtreren aangeven wat het filtraat en wat het residu is.

v Ik kan aangeven van welk verschil in stofeigenschap een scheidingsmethode gebruikmaakt.

T2 Ik kan bij het scheiden van stoffen herkennen welke scheidingsmethode gebruikt wordt en de werking van deze methode uitleggen.

I Ik kan bij een gegeven mengsel een of meer geschikte scheidingsmethoden kiezen waardoor de losse stoffen overblijven.

Heb je een leerdoel nog niet bereikt? Lees dan de uitleg nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo of maak de online oefeningen.

Destilleren

Vloeistoffen verdampen altijd een beetje: hoe hoger de temperatuur, hoe sneller de vloeistof verdampt. Bij het kookpunt verdampt alles. Een mengsel van alcohol en water is een oplossing. Bij het maken van sterke drank wordt de alcohol uit het mengsel gehaald. Het mengsel wordt verhit tot iets boven het kookpunt van alcohol (78 °C). Dan verdampt alle alcohol, en maar weinig water, want de temperatuur is lager dan het kookpunt van water (100 °C). De hete damp gaat door een koeler en wordt weer vloeibaar. Deze vloeistof vang je op in een kolf. Dat noem je het destillaat. Het achtergebleven water is het residu. Deze scheidingsmethode heet destilleren (afbeelding F). Bij destilleren maak je gebruik van het verschil in kookpunt tussen twee vloeistoffen.

60 Afbeelding F

a Op welke stofeigenschap is destilleren gebaseerd? T1

b Waarom kun je geen sterke drank maken door indampen? T2

c De stof benzeen heeft een kookpunt van 80 °C. Alcohol heeft een kookpunt van 78 °C. Leg uit waarom je deze stoffen niet goed kunt scheiden door destillatie. I

61 Je hebt voor een proef een mengsel gemaakt van de vloeistoffen pentanol en water. Je wilt de schadelijke stof pentanol hergebruiken en met indampen het mengsel van pentanol en water scheiden. Het kookpunt van pentanol is 136 °C.

a Waarom zou je het mengsel beter kunnen destilleren dan indampen? Leg uit. I

b Leg uit of bij destilleren de pentanol het destillaat of het residu is. T2

Toetsvoorbereiding

Controleer bij elke paragraaf van dit hoofdstuk of je de leerdoelen hebt bereikt. Zo niet, lees dan de uitleg nog eens goed door, bekijk de uitlegvideo’s of maak de online oefeningen. Maak daarna de volgende opdrachten.

v 1.1 Metingen en resultaten

1 Hieronder staat een aantal grootheden en eenheden .

g – L – massa – dm3 – V – kg – mL – mg

a Noteer de grootheden. R

b Noteer de eenheden van massa. R

c Noteer de eenheden van volume. R

2 Reken de volgende massa’s en volumes om. T1

a 1,5 kg = g

b 450 g = kg

c 5,2 g = mg

d 20 mg = g

e 0,3 kg = mg

f 3450 mg = kg

g 5 cm3 = mL

h 750 mL = L

i 2,5 dm3 = L

j 350 L = m3

k 1,5 m3 = cm3

l 65 mL = dm3

3 Afbeelding A

In afbeelding A zie je de schaalverdeling van een personenweegschaal. Er staat iemand op de weegschaal.

a Lees de massa op de weegschaal af. Noteer de massa in symbolen. T1

b Wat is het bereik van de weegschaal? T2

c Wat is de nauwkeurigheid van de weegschaal? T2

d Leg uit of deze weegschaal geschikt is om 100 g meel mee af te wegen. I → TIP

4 Werkblad T1.4

In onderstaande tabel is de massa van een baby de eerste vier maanden weergegeven. Maak op het werkblad een grafiek van deze metingen. T2 → TIP

leeftijd (maanden)

v 1.2 Stoffen en stofeigenschappen

5 Welke waarnemingen beschrijven stofeigenschappen? Noteer de letters. T1

A Een stof drijft op olie.

B Een stof kookt bij 78 °C.

C Een stof is bolvormig.

D Een stof is onbrandbaar.

E Een stof lost op in alcohol.

F Een stof heeft een massa van 5 kg.

6 Hieronder staat een aantal stoffen. Schrijf bij elke stof twee eigenschappen op waaraan je de stof kunt herkennen. T1

a Cola

b Aluminium

c Zout

d Papier

7 Bedenk bij elk van de volgende voorwerpen twee eigenschappen die het moet hebben.

Geef bij iedere eigenschap aan of het een stofeigenschap is. I

a Een vork

b De snaren van een tennisracket

c De noppen van een voetbalschoen

d Een regenjas

8 Afbeelding B

a Wat is de betekenis van de pictogrammen in afbeelding B? R

b Bedenk een stof waarop deze pictogrammen van toepassing zouden kunnen zijn. T2

9 Lucht bestaat voor ongeveer 80% uit stikstof en 20% uit zuurstof. Maak een molecuultekening van lucht met 10 moleculen. T2

v 1.3 Dichtheid

10 Afbeelding C

In afbeelding C zie je een glazen pot met drie verschillende vloeistoffen erin. De vloeistoffen drijven op elkaar. Licht toe welke kleur vloeistof de grootste dichtheid heeft. T1

11 Bij een opgraving is een metalen scherf gevonden met een massa van 19,85 g. De scherf heeft een volume van 1,89 cm3

a Bereken de dichtheid van de scherf. T1

b Ga met behulp van figuur 1.9 na van welke stof de scherf is gemaakt. T1

12 Een plastic speelgoedmuntje heeft een massa van 0,8 g. Je doet 15 muntjes in een maatcilinder waarin 18 mL water zit. Het waterpeil stijgt naar 28 mL.

a Bereken het volume van één muntje. T1

b Bereken de dichtheid van het plastic waarvan het muntje gemaakt is. T1

c Leg uit waarom je 15 muntjes onderdompelt en niet één muntje. I

13 Figuur 1.9

Een leeg klaslokaal is 10 m lang, 5 m breed en 3 m hoog.

a Bereken het volume van het lokaal in cm3 T1

b Bereken de massa van de lucht in het lokaal als het er 20 °C zou zijn. T1

c Lucht zet uit als het warmer wordt. Leg uit of bij een temperatuur van 30 °C de massa van de lucht in het lokaal kleiner, groter of even groot zou zijn. T2

14 Figuur 1.9

a Bereken de massa van 2,5 m3 koper in kg. T1

b Bereken het volume van 50 g alcohol in mL. T2

c Een eikenhouten tafelblad heeft een massa van 50 kg, is 2,0 m lang en 1,0 m breed. Bereken de dikte van het tafelblad. I → TIP

v 1.4 Mengsels

15 Afbeelding D

In Nederland wordt veel drinkwater bereid door rivierwater de duinen in te pompen. Het water zakt langzaam de grond in. Diep onder de grond wordt het water weer opgepompt. Het is dan bijna zuiver. Je doet een onderzoek naar dit proces. Je hebt daarvoor een buis gevuld met zand. De buis is aan de onderkant afgesloten met een kurk waardoor een klein slangetje loopt. Het slangetje is met een klem afgesloten. Zie afbeelding D. Je giet slootwater op het zand en maakt de klem los.

a Hoe heet deze scheidingsmethode? T1

b Van welke stofeigenschap maak je hier gebruik? T1

c Het slootwater is troebel. Welk soort mengsel is het slootwater? T1

d Wat is het residu en wat het filtraat na de proef? T1

e Leg uit of je het heldere water nu veilig kunt drinken. T2 zand kurk klem

16 a Met welke scheidingsmethode kun je suiker uit water scheiden? T1

b Waarom werkt deze scheidingsmethode niet voor een mengsel van suiker, kleurstof en water? T2

17 Als je een mengsel maakt van suiker en zout, kun je dit mengsel niet scheiden door middel van extractie met water. Leg uit waarom niet. T2 → TIP

18 Je hebt een mengsel van zand, zout, zonnebloemolie en water.

a Geef voor de stoffen zand, zout en zonnebloemolie aan wat ermee gebeurt als je ze in water mengt. T1

b Om de olie uit het water te krijgen gebruik je een scheidingsmethode die ‘afschenken’ heet. Met welke scheidingsmethodes kun je het zand en het zout uit het mengsel scheiden? T1

c In welke volgorde zou je de drie scheidingsmethodes toepassen? I

v Hoofdstuk 1

19 a Wat is een oplossing? R

b Waarom is kraanwater geen zuivere stof? T1

c Schrijf drie eigenschappen op van de stof zout. T1

d Leg uit waarom massa en volume geen stofeigenschappen zijn, maar dichtheid wel. T2

20 Bij het produceren van suiker uit suikerbieten worden de bieten in kleine reepjes gesneden en daarna in water gelegd. De suiker uit de bieten lost dan op en je krijgt suikerwater. De reepjes suikerbiet zonder suiker blijven over.

a Welke scheidingsmethode wordt hier gebruikt? T2

b Wat voor soort mengsel is suikerwater? T1

21 Afbeelding E / Figuur 1.9

De winnaar van een sportonderdeel op de Olympische Spelen krijgt een gouden medaille, nummer twee een zilveren medaille en nummer drie een bronzen medaille.

a Noteer twee eigenschappen van de stof goud. T1

b Een gouden medaille heeft een massa van 500 g en bestaat voor 1,2 % uit goud. De rest is zilver. Bereken hoeveel gram goud er in de medaille zit. Gebruik zo nodig Naslag C6 – Rekenen met procenten T2

c Een zilveren medaille met een volume van 47,4 cm3 bestaat volledig uit zilver. Bereken de massa van deze medaille. T2

d Brons is een mengsel van koper en tin. Leg uit of een bronzen medaille zwaarder of lichter is dan een even grote zilveren medaille. I → TIP

Naslag

A Practicum 188

A1 Veiligheid 188

A2 De brander 189

A3 Meten 190

B Grafieken 192

B1 Grafieken aflezen 192

B2 Grafieken maken 194

C Rekenen 196

C1 Voorvoegsels en machten van tien 196

C2 Eenheden omrekenen 198

C3 Samengestelde eenheden omrekenen 198

C4 Rekenen met formules 200

C5 Rekenen met verhoudingen 202

C6 Rekenen met procenten 204

D Onderzoeken 206

E Ontwerpen 208

F Opdrachten 210

F1 Tips 210

F2 Leerroutes 218

A  Practicum

A1 Veiligheid

Bij het practicum natuurkunde en scheikunde gelden deze veiligheidsvoorschriften, die ongelukken moeten voorkomen.

X Volg altijd de voorschriften op en doe nooit iets wat je zelf verzonnen hebt zonder overleg met je docent of toa.

X Werk netjes en rustig.

X Doe een labjas aan en zet een veiligheidsbril op als je met stoffen of met een brander gaat werken.

X Bind lang haar in een staart als je met een brander gaat werken.

X Weet wanneer en hoe je de branddouche, branddeken en oogdouche moet gebruiken.

X Eet en drink niet in het practicumlokaal.

X Was na het practicum altijd je handen.

X Als er een ongeluk gebeurt, waarschuw dan meteen je docent of de toa.

A2 De brander

Tijdens het practicum gebruik je regelmatig een brander voor het verwarmen of verbranden van stoffen. Aan de onderzijde van een brander zit een gasregelknop, waarmee je de gastoevoer en de hoogte van de vlam regelt. Onder de schoorsteen van de brander zit een luchtring. Als je de ring naar beneden draait, komt er meer zuurstof bij het gas. Zo kun je drie soorten vlammen maken , zoals je in figuur A2.1 kunt zien.

1 Een gele vlam krijg je als de luchtring helemaal omhooggedraaid is. Dit is een roetende vlam die je alleen gebruikt als je de brander aansteekt of uitzet. Deze vlam heet ook wel pauzevlam.

2 Een lichtblauwe vlam krijg je als je de luchtring een klein beetje opendraait. Deze vlam gebruik je om een stof geleidelijk te verwarmen.

3 Een ruisende vlam krijg je als je de luchtring helemaal opendraait. De brandstof mengt dan heel goed met de zuurstof, waardoor deze vlam het heetst is. Deze vlam gebruik je alleen als je iets sterk moet verhitten.

Figuur A2.1

Branders met drie verschillende vlammen

schoorsteen a Gele vlam b Lichtblauwevlam c Ruisende vlam

gasregelknop luchtring

A3 Meten

Grootheid en eenheid Bij natuurkunde en scheikunde werk je vaak met meetinstrumenten. Je meet dan een grootheid en het resultaat van de meting is een getal met een eenheid. Je geeft een meting altijd weer met het symbool van de grootheid, een getal en de afkorting van de eenheid. Bijvoorbeeld de afstand is 8,5 meter schrijf je als: s = 8,5 m.

Internationaal is afgesproken welke standaardeenheid bij een grootheid hoort. De afspraken zijn vastgelegd in het Internationale Stelsel van eenheden (Système International), afgekort als SI-eenheden.

In de tabel in figuur A3.1 zie je de grootheden met de bijbehorende symbolen en eenheden die in dit boek voorkomen.

Bereik en nauwkeurigheid Als je iets wilt meten , is het belangrijk dat je het juiste meetinstrument kiest. De lengte van het lokaal meet je niet met een geodriehoek, want een geodriehoek heeft niet het juiste bereik. Het bereik is het gebied tussen de kleinste en grootste waarde die het instrument kan meten. Sommige meetinstrumenten hebben meer dan één bereik. Als je gaat meten, gebruik dan eerst het grootste bereik.

De ampèremeter hiernaast (figuur A3.2) heeft drie verschillende bereiken: van 0 tot 0,05 A, van 0 tot 0,5 A en van 0 tot 5 A. Je gebruikt dus eerst het bereik van 0 tot 5 A. Als je dan 0,4 A meet, kun je beter het bereik van 0 tot 0,5 A gebruiken. Je kunt de stroomsterkte dan nauwkeuriger aflezen. De meting krijgt dus een grotere nauwkeurigheid

De nauwkeurigheid is het kleinste verschil in de meetwaarden die je kunt meten. Hoe kleiner het verschil dat je kunt meten, hoe groter de nauwkeurigheid is. Bij de ampèremeter is de nauwkeurigheid bij het grootste bereik 0,1 A en bij het kleinste bereik 0,001 A.

grootheid symbool SI-eenheid afkorting afstand s meter m tijd t seconde s snelheid v meter per seconde m / s versnelling a meter per seconde per seconde m / s 2 temperatuur T kelvin K volume V kubieke meter m 3

massa m kilogram kg dichtheid ρ kilogram per kubieke meter kg / m 3 spanning U volt V stroomsterkte I ampère A energie E joule J vermogen P watt W

Figuur A3.1

Grootheden, symbolen en SI-eenheden

Figuur A3.2

Ampèremeter met drie verschillende bereiken

1 a Noem twee symbolen/afkortingen die zowel een grootheid als een eenheid kunnen betekenen. R

b Schrijf de eenheden en grootheden uit vraag a voluit. R

2 a Welke grootheden uit de tabel in figuur

A3.1 hebben met beweging te maken? T1

b Welke grootheden uit de tabel hebben met elektriciteit te maken? T1

c Welke grootheden uit de tabel hebben met warmte te maken? T1

d Welke grootheden uit de tabel hebben met de hoeveelheid van een stof te maken? T1

3 Afbeelding A t/m E

a Hoe heten de meetinstrumenten in de afbeeldingen A t/m E? T1

b Welke grootheden kun je met de meetinstrumenten meten T1

c Wat is het bereik van deze meetinstrumenten? T1

d Wat is de nauwkeurigheid van deze meetinstrumenten? T1

e Lees de waarden van de meters af in de juiste nauwkeurigheid en eenheid.  T2

4 Noem voor de volgende grootheden een andere eenheid dan de eenheid uit de tabel in figuur A3.1  T2

a Afstand

b Tijd

c Snelheid

d Temperatuur

e Volume

f Massa

g Dichtheid

h Spanning

i Energie

5 Een weegschaal in de keuken en een weegschaal in een lab hebben hetzelfde bereik. Toch is de labweegschaal veel duurder. Noem twee redenen waarom de labweegschaal veel duurder is. T2

6 Afbeelding F

a Welke twee grootheden kun je aflezen op de fietscomputer in afbeelding F? T2

b Wat is de nauwkeurigheid van beide grootheden? I

B  Grafieken

B1  Grafieken aflezen

Bij natuurkunde en scheikunde moet je vaak grafieken aflezen. Een grafiek aflezen doe je zo:

1 Bekijk welke grootheden en eenheden bij de assen staan.

2 Ga na wat de schaalverdeling bij de assen is.

3 Lees zo nauwkeurig mogelijk een punt in de grafiek af. In het voorbeeld zie je hoe je dat doet.

Voorbeeld 1

Een weerstation meet iedere dag het temperatuurverloop. Hieronder zie je de grafiek van het temperatuurverloop gedurende een dag.

temperatuur (°C)

5 10 15 20 25 30 2 0 0 46 81012141618202224

Figuur B1.1

Temperatuur-tijddiagram van een weerstation gedurende 24 uur tijd (h)

De temperatuur staat op de verticale as in °C. De tijd staat op de horizontale as in uur (h). Je kunt nu van ieder moment op de dag de temperatuur aflezen. De temperatuur om 8 uur in de ochtend vind je door vanaf de 8 op de horizontale as een lijntje omhoog te trekken tot de grafiek. Vanaf daar trek je een lijn naar de verticale as. Daarop lees je af dat het 10 °C was. Op dezelfde manier lees je bij 20 uur een temperatuur van 16 °C af. Ook kun je aflezen dat de hoogste temperatuur die dag om 15.30 uur 21 °C was.

7 Afbeelding A

Afbeelding A is het snelheid-tijddiagram van een optrekkende auto.

a Op welke twee tijdstippen is de snelheid nul? T1

b Bepaal de snelheid op t = 15 s. T1

c In periode III rijdt de auto in de derde versnelling. Bepaal de snelheidstoename in periode III. T2

d Bepaal de maximale snelheid van deze autorit. T1

e In periode VI remt de auto af. Bepaal de snelheidsverandering en de remtijd in periode VI. T2

8 Afbeelding B

In het diagram van afbeelding B zijn twee grafieken getekend.

a Welke grootheden en eenheden staan bij de assen? R

b Op welk tijdstip is de afstand van beide grafieken gelijk? T1

c Lees op beide grafieken de afstand af op 25 minuten. T1

d Beschrijf wat beide grafieken kunnen voorstellen  I

9 Afbeelding C

Het kookpunt van water is hoog in de bergen lager dan in het dal. In afbeelding C is weergegeven hoe het kookpunt afhangt van de hoogte.

a Lees af hoe hoog het kookpunt is op 2000 m. T1

b Op welke hoogte is het kookpunt 91 °C? T1

c Bepaal met hoeveel graden het kookpunt afneemt per 1000 m. T2

d Bepaal het kookpunt op een hoogte van 8000 m. I

kookpunt (°C)

B2  Grafieken maken

Als je bij een practicum het verband tussen twee grootheden meet, zet je de meetresultaten vaak eerst in een tabel.

De meetresultaten kun je daarna weergeven in een diagram.

Dat doe je zo:

1 Teken een assenstelsel en zet de grootheden en eenheden bij de juiste assen.

2 Kies een schaalverdeling bij de assen waarin alle meetwaarden passen en die je makkelijk kunt aflezen.

3 Zet de meetpunten duidelijk op de juiste plek in het assenstelsel.

4 Trek een rechte of vloeiende lijn door of langs de meetpunten.

Dus niet van punt naar punt. De lijn noem je de grafiek.

Voorbeeld 2

Louise heeft verschillende massa’s aan een elastiek gehangen en steeds de uitrekking van het elastiek gemeten.

Ze zet de meetresultaten in een tabel (figuur B2.2).

Daarvan maakt ze een grafiek (figuur B2.1)

massa (g) uitrekking (cm)

0 0,0

20 0,7

40 1,6

60 2,6

80 4,0

100 6,2

Figuur B2.2

Tabel met de uitrekking van een elastiek bij verschillende massa’s

Figuur B2.1

Diagram van de uitrekking van een elastiek

10 Figuur B2.1

Bekijk het diagram in figuur B2.1.

a Hoe zou de grafiek eruitzien als je voor de verticale as 2 cm per hokje zou kiezen? T1

b Wat is het nadeel van de keuze uit vraag a? I

c Waardoor liggen sommige meetpunten niet precies op de grafiek? I

11 Werkblad B2.11 / Afbeelding A

Een fatbike trok op nadat het verkeerslicht op groen sprong. Deze beweging is gemeten en de resultaten zijn weergegeven in de tabel in afbeelding A.

a Maak op het werkblad een schaalverdeling waarbij de verticale as en de horizontale as ongeveer even groot worden. T1

b Zet de meetpunten in de grafiek. T1

c Trek een vloeiende lijn door de meetpunten. T1

d Waarom moet je één meetpunt niet meenemen in de grafiek I

12 Afbeelding A

De grafiek van de vorige opdracht is een kromme lijn die op een parabool lijkt. Je kunt dat controleren door de grafiek ‘recht te trekken’.

a Neem de tabel in afbeelding A over en noteer voor elke waarde van de tijd het kwadraat van de tijd in de tabel. T1

b Welke eenheid past hierbij? I

c Maak een diagram met de tijd in het kwadraat op de horizontale as en de plaats op de verticale as. T2

d Waardoor kun je nu gemakkelijker zien welke punten boven of onder de grafiek komen te liggen en welk punt fout is? I

13 Werkblad B2.13 / Afbeelding B

Met een thermometer heb je elke 2 minuten het afkoelen van een kop thee gemeten. De resultaten van de meting staan in de tabel in afbeelding B.

a Maak een diagram van de metingen en teken de grafiek. T2

b De grafiek loopt niet recht. Geef hiervoor een verklaring. I

t (s) s (m) t2 (….)

0

,0

C

Rekenen

C1 Voorvoegsels en machten van tien

Soms reken je met grote of kleine getallen. Dan is het handig om voorvoegsels te gebruiken. Zie de tabel onderaan deze bladzijde.

2,3 kg = 2,3 × 1000 = 2300 g

8200 ms = 8200 × 0,001 = 8,2 s

5 dam = 5 × 10 = 50 m

1,6 cm = 1,6 × 0,01 = 0,016 m

20 dg = 20 × 0,1 = 2 g

3 hm = 3 × 100 = 300 m

Als je makkelijk met grote getallen wilt rekenen, kun je ook machten van tien gebruiken. Een groot getal kun je schrijven als positieve macht van tien. De afstand van de aarde tot de zon is 150 000 000 km = 1,5 × 100 000 000 km = 1,5 · 108 km.

Want 108 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100 000 000.

Ook kleine getallen kun je als macht van tien schrijven. Dan gebruik je een negatieve macht. De diameter van een watermolecuul is 0,000 000 000 15 m = 1,5 × 0,000 000 000 1 = 1,5 10 –10 m. Want 10 –10 m = 0,000 000 000 1 m. Zie de tabel.

Deze manier van getallen noteren met machten van tien heet de wetenschappelijke notatie. Er staat steeds één cijfer voor de komma.

voorvoegsel afkorting betekenis machten van tien

Figuur C1.1

Voorvoegsels en machten van 10

14 Reken om. T1

a 5,7 kg = g

b 2,5 g = …… mg

c 0,025 mg = …… µg

d 6580 ng = …… µg

e 1 Gg = …… kg

15 Reken om. T1

a 1 dL = …… mL

b 2,4 L = …… mL

c 295 mL = …… µL

d 1 L = …… µL

e 1 µL = …… mL

16 Schrijf in machten van tien. T1

a 100

b 100 000

c 0,1

d 0,000 001

e 0,000 000 01

17 Schrijf voluit. T1

a 9,64 103

b 7,42 10 −2

c 8,46 10 −5

d 1,2 108

e 1,50 10 −3

18 Schrijf in de wetenschappelijke notatie. T1

a 964

b 0,000 150

c 299 792 458

d 149 597 870 700

e 0,1

19 Vul de juiste eenheid in. T1

a De massa van een vrouw is 75

b De hoogte van de boom is 10 …… .

c De afstand tussen twee dorpen is 5 …… .

d In een glas past 250 …… .

e De massa van een appel is 150 …… .

f De inhoud van een bidon 0,75 …… .

20 Zet in de goede volgorde van klein naar groot. T1

a 650 g – 1,3 kg – 0,53 kg – 5,7 · 103 mg

b 43 · 10 −2 g – 8,2 · 10 −5 kg – 106 g

c 5,0 L – 4,4 · 102 dL – 866 mL – 5 · 107 µL

d 43 · 104 L – 394 dL – 111 · 104 mL

e 23,5 km – 20 hm – 8,2 · 103 cm

f 4,3 · 103 m – 20 km – 8,2 · 107 cm

21 De afstand van de zon tot de aarde is 149 597 871 km. De lichtsnelheid is 299 792 km/s.

a Bereken de tijd in seconde die het licht nodig heeft om vanaf de zon de aarde te bereiken  T2

b Waarom hoef je bij vraag a de gegevens niet eerst om te rekenen naar meter? T2

22 Je hebt een foto gemaakt waarop de maan staat. Op de afdruk van de foto is de maan 3,0 mm groot. In werkelijkheid is de diameter van de maan 3,48   10 6 m.

Bereken de factor waarmee het beeld van de maan op de foto is verkleind. I

C2  Eenheden omrekenen

Als je rekent met eenheden , moet je die soms omrekenen.

X Volume omrekenen

1 dm3 = 1 L 1 cm3 = 1 mL

1,5 L = 1,5 dm3 = 1500 cm3 = 1500 mL

2 cm3 = 2 mL = 0,002 L

X Snelheid omrekenen snelheid in km/h = snelheid in m/s × 3,6 snelheid in m/s = snelheid in km/h : 3,6

10 m/s = 10 × 3,6 = 36 km/h

18 km/h = 18 3,6 = 5 m/s

C3  Samengestelde eenheden omrekenen

X Temperatuur omrekenen

T in kelvin = T in graad Celsius + 273

T in graad Celsius = T in kelvin – 273

–10 °C = –10 + 273 = 263 K

308 K = 308 – 273 = 35 °C

X Tijd omrekenen

1 min = 60 s; 1 h = 60 min

3 min en 12 s = (3 × 60) + 12 = 192 s

1,25 uur = 1,25 × 60 = 75 min = 75 × 60 = 4500 s

150 min = 150 60 = 2,5 uur

1 h en 20 min = 1 + 20 60 = 1,33 h

De eenheid van dichtheid (kg/m3) is samengesteld uit de eenheid van massa (kg) en de eenheid van volume (m3). Bij het omrekenen van samengestelde eenheden, schrijf je de eenheid als een breuk.

Vervolgens reken je zowel de noemer als de teller om naar de gewenste eenheid.

Voorbeeld 1

De dichtheid van aluminium is 2,7 · 103 kg/m3. Op de volgende manier reken je dat om naar g/cm3

1 Schrijf als breuk: 2,7 · 103 kg/m3 = 2,7 · 103 kg  1 m3

2 Nu reken je kg om naar g door met 1000 te vermenigvuldigen:

2,7 · 103 kg  1 m3 = 2,7 · 103  × 1000 g  1 m3 = 2,7 · 106 g  1 m3

3 Vervolgens reken je m3 om naar cm3 door met 1 000 000 te vermenigvuldigen:

2,7 · 106 g  1 m3 =  2,7 · 106 g  1 × 1 000 000 cm3 =  2,7 g  1 cm3

4 De dichtheid van aluminium 2,7 g/cm3

23 Reken om.

a 2,5 m3 = cm3 T1

b 2500 cm3 = …… L T1

c 25 dm3 = …… cL T2

d 25 L = …… cm3 T1

e 125 µL = …… mm3 T2

24 Reken om.

a 100 km/h = …… m/s T1

b 25 m/s = …… km/h T1

c 10 km/s = …… km/h T2

d 2500 km/h = …… km/s T2

25 Reken om. T1

a 115 K = °C

b 226 K = °C

c 20 °C = K

d −83 °C = K

26 Reken om.

a 87 s = min s T1

b 1 h 36 min 25 s = s T1

c 1 dag = min T1

d 1 schrikkeljaar = s T2

e 1 gemiddeld jaar = s I

27 Usain Bolt liep zijn snelste 100 m ooit in 9,58 s.

a Bereken de gemiddelde snelheid in m/s. T1

b Bereken de gemiddelde snelheid in km/h. T1

28 a De dichtheid van ijzer is 7,87 103 kg/m3. Reken dit om naar g/cm3  T1

b De dichtheid van goud is 19,3 g/cm3. Reken dit om naar kg/m3. T2

c De dichtheid van lucht is bij 0 °C 1,293 kg/m3. Reken dit om naar g/L. T2

d De dichtheid van een neutronenster is 6 1011 kg/cm3. Reken dit om naar ton/mm3. 1 ton = 1000 kg. I

29 Een stof smelt bij 234 K en kookt bij 630 K. Leg uit wat de fase van deze stof is bij kamertemperatuur (20 °C). T2

30 Een ijzeren staaf heeft een lengte van 2,50 m en een diameter van 2,45 cm. Voor de oppervlakte (A) van een cirkel geldt de formule A = π r 2. Hierbij is r de straal van de cirkel. De diameter is twee keer de straal.

a Bereken de oppervlakte van de doorsnede van deze ijzeren staaf in cm 2  T2

b Bereken het volume van de staaf in m3  T2

c Bereken het volume van de staaf ook in cm3  T2

31 Een stof heeft een smeltpunt bij 273 K en een kookpunt bij 373 K.

a Reken deze temperaturen om naar °C. T1

b Welke stof is dit? Gebruik zo nodig figuur 5.6. T1

C4  Rekenen met formules

Als je een berekening met een formule maakt, volg je deze stappen:

gegeven : Schrijf de gegeven grootheden met hun eenheid op. gevraagd : Schrijf de gevraagde grootheid met de bijbehorende eenheid op.

berekening : Schrijf de juiste formule op. Reken eventueel eerst om naar de juiste eenheid. Zet de gegevens in de formule en bereken de gevraagde grootheid.

antwoord : Geef het antwoord met de juiste eenheid.

Voorbeeld 2

Bereken het volume in dL van 0,15 kg kwik. De dichtheid van kwik is 13,5 g/cm3.

gegeven : m = 0,15 kg

ρ = 13,5 g/cm3

gevraagd : V in dL

berekening : 1 Reken kg om naar g: 0,15 kg = 150 g

2 Vul de formule in:

ρ = m V → 13,5 = 150 V

Vermenigvuldig beide kanten met het volume V:

13,5 × V = 150

Deel beide kanten door 13,5:

V = 150 13,5 = 11,1 cm3 = 11,1 mL

antwoord : Het volume van het kwik is 11 mL = 0,11 dL.

Voorbeeld 3

Je rijdt van school naar huis met een gemiddelde snelheid van 18 km/h. Je doet er 15 minuten over. Bereken hoeveel km je van school woont.

gegeven : V gem = 18 km/h t = 15 min

gevraagd : s in km

berekening : 1 Reken min om naar h: 15 min = 15 60 = 0,25 h

2 Vul de formule in: v gem = s t → 18 = s 0,25

Vermenigvuldig beide kanten met 0,25: 18 × 0,25 = s → s = 4,5 km

antwoord : Je woont 4,5 km van school.

32 Je fietst van huis naar school. Je doet hier 22 min over. Je gemiddelde snelheid is 17 km/h. Bereken de afstand van huis naar school in km. Zoek zo nodig de formule voor gemiddelde snelheid op in het hoofdstuk Beweging.

a Schrijf de gegevens en het gevraagde op. T1

b Reken de minuten om naar uren. T1

c Bereken de afstand in km. T1

33 Je staat 0,20 km voor een bergwand en geeft een harde gil. Na hoeveel seconden hoor je de echo? De geluidssnelheid is 343 m/s.

a Schrijf de gegevens op. T1

b Schrijf het gevraagde op. T1

c Welke grootheid moet je eerst omrekenen voordat je de formule invult? T2

d Zoek zo nodig eerst de juiste formule op in het hoofdstuk Beweging  R

e Bereken het gevraagde. T2

34 Jij en een vriend rennen 100 m. Jij wint de wedstrijd met een tijd van 17 s. Je vriend doet er 22 s over.

a Bereken de snelheid van beiden in m/s. T1

b Stel jullie doen een wedstrijd over 300 m. Hoeveel seconden ben jij sneller dan jouw vriend als jullie rennen met de snelheden van vraag a? T2

35 Je gaat met de trein van Amsterdam naar Parijs. De treinrit duurt 3 uur en 20 min. De afstand die je aflegt, is 428 km. Bereken de gemiddelde snelheid van de trein in km/h. Zoek zo nodig de formule voor gemiddelde snelheid op in het hoofdstuk Beweging. T1

36 Je hebt een dobbelsteen van hout en bent benieuwd naar de dichtheid ervan. De dobbelsteen is 1,2 cm3 en heeft een massa van 0,94 g. Bereken de dichtheid van de dobbelsteen in g/cm3. T1

37 Je hebt een gouden ring waarvan je wilt weten of hij volledig van goud is of van een mengsel van goud en zilver. De ring heeft een massa van 11,7 g en heeft een volume van 669 mm3 Controleer met een berekening of de ring van zuiver goud is. Gebruik gegevens over de dichtheid uit figuur 1.9. T2

38 Je neemt een elektrische kachel met een vermogen van maximaal 2000 W mee op vakantie. De kachel heeft ook een stand voor half vermogen.

In de regels van het vakantiehuisje staat dat je niet meer dan 10 A stroom mag gebruiken. De spanning is er 110 V.

Ga met een berekening na of en zo ja hoe je de kachel mag gebruiken.

Zoek zo nodig de formule voor vermogen op in het hoofdstuk Elektriciteit. T2

C5  Rekenen met verhoudingen

Bij natuurkunde is er vaak een verband tussen twee grootheden. Bij een recht evenredig verband tussen twee grootheden geldt: als de ene grootheid tweemaal zo groot wordt, dan wordt de andere grootheid ook tweemaal zo groot. Dit geldt bijvoorbeeld voor de grootheden afstand en tijd bij een constante snelheid. De grafiek van een recht evenredig verband is een rechte lijn door de oorsprong (figuur C5.1). In de tabel van zo’n grafiek zie je dat de verhoudingen tussen de getallen in een kolom steeds gelijk zijn: 5 1 = 5, 10 2 = 5, 30 6 = 5, enzovoort (figuur C5.2).

Zo’n tabel heet een verhoudingstabel. Als je moet beredeneren met een recht evenredig verband, kun je een verhoudingstabel gebruiken. Werken met een verhoudingstabel gaat als volgt:

1 Teken een tabel met twee rijen en drie of meer kolommen.

2 In de eerste kolom zet je de symbolen van de bekende grootheid en de te berekenen grootheid.

3 In de tweede kolom zet je het gegeven of de gegevens, met de bijbehorende eenheid.

4 In de derde kolom zet je een gegeven en een vraagteken voor wat je wilt berekenen. Soms voeg je een extra kolom toe om een eenheid om te rekenen.

5 Bereken het gevraagde met behulp van de verhoudingen in de tabel.

Voorbeeld 4

Een vliegtuig vliegt met een constante snelheid. Na 2 uur vliegen heeft het vliegtuig 1200 km afgelegd. Bereken hoelang het vliegtuig over een afstand van 3000 km doet

Als het vliegtuig met een constante snelheid vliegt, is de afstand (s) recht evenredig met de tijd (t). Om van 1200 km naar 3000 km te komen, vermenigvuldig je met 2,5 (figuur C5.3). De tijd vermenigvuldig je dan ook met 2,5:

? = 2 × 2,5 = 5 h

Je kunt ook kruislings vermenigvuldigen:

1200 2 = 3000 ?  1200 × ? = 2 × 3000

Voorbeeld 5

350 g van een stof neemt 84 mL aan volume in. Bereken hoeveel volume 525 g van die stof inneemt.

De formule voor dichtheid geeft een recht evenredig verband tussen m en V weer. Om van 350 naar 525 te komen, deel je eerst door 350 en daarna vermenigvuldig je met 525 (figuur C5.4). Het volume wordt dan:

? = 84 350 × 525 = 126 mL

afstand (m) 0 5 10 15 20 25 01 23 45

tijd (s)

Figuur C5.1 (s,t)-diagram van een fietser met een snelheid van 5 m/s

Figuur C5.2

Verhoudingstabel bij de grafiek van C5.1

s 1200 km 3000 km t 2 h ? h × 2,5 × 2,5

Figuur C5.3

Verhoudingstabel bij voorbeeld 4 m 350 g 1 g 525 g V 84 mL 0,24 mL ? mL : 350 : 350 × 525 × 525

Figuur C5.4

Verhoudingstabel bij voorbeeld 5

39 Je wandelt in 25 min een afstand van 3,5 km. Je wilt de snelheid berekenen in km/h.

a Neem de tabel over en vul de …… in. Zet onder de tabel de rekenstap. T1

s 3,5 km 3,5 km ? km

t 25 min …… h 1 h

b Bereken het getal bij het vraagteken en zet onder en boven de tabel de rekenstap. T1

40 Je wilt het volume in dL van 0,15 kg kwik berekenen. De dichtheid van kwik is 13,5 g/cm3.

a Leg uit dat hier massa en volume in de tabel moeten worden ingevuld. T1

b Neem de tabel over en vul de in. T1

m 13,5 g 13,5 g kg 15 kg

V 1 cm 3 dL dL ? dL

c Zet boven en onder de tabel de rekenstappen en bereken het volume bij het vraagteken. T2

41 Een ijzeren spijker heeft een massa van 2,5 g. Bereken het volume van de spijker in cm3 Gebruik figuur 1.9 om de dichtheid van ijzer op te zoeken en voer je berekening uit met een verhoudingstabel. T2

42 Een huishouden in Nederland gebruikt gemiddeld 2500 kWh per jaar. Bereken het dagelijkse elektriciteitsgebruik van een stad met 35 000 huishoudens.

a Welke twee grootheden zet je in de tabel? T1

b Geef de berekening met behulp van een verhoudingstabel. T2

43 De afstand van de aarde tot de zon is 150 miljoen km. De lichtsnelheid is 300 000 km/s. Bereken hoelang het licht erover doet om vanaf de zon de aarde te bereiken. Gebruik een verhoudingstabel. T2

44 Het water van de Dode Zee heeft een gehalte van 33 g zout per liter. De dichtheid van dit water is 1,24 g/cm3.

a Bereken het volume van 100 g Dode Zeewater met behulp van een verhoudingstabel. T1

b Bereken hoeveel gram zout er in 100 g Dode Zeewater zit met behulp van een verhoudingstabel. T2

45 Het snelste ruimteschip heeft op weg naar de zon een snelheid gehaald van ruim 600 000 km/h. De dichtstbijzijnde exoplaneet ligt bij Proxima Centauri op een afstand van 4,25 lichtjaar. Een lichtjaar is de afstand die het licht in één jaar aflegt. De lichtsnelheid is 300 000 km/s.

a Reken de afstand in lichtjaar om naar km. Gebruik een verhoudingstabel. T2

b Bereken hoelang het snelste ruimteschip onderweg is naar deze exoplaneet. Gebruik een verhoudingstabel. T2

46 Bij het omrekenen van m/s naar km/h gebruik je een factor 3,6. Laat met een verhoudingstabel zien waar die factor vandaan komt. T2

C6  Rekenen met procenten

Verhoudingen worden vaak weergegeven met procenten. De formule die je daarvoor kunt gebruiken , is:

percentage =  deel geheel × 100%

Voorbeeld 6

De massa van een appel is 150 g. Je neemt een hap van 16 g. Bereken hoeveel procent van de appel dit is.

gegeven : m = 150 g

gevraagd : Percentage van de hap

berekening : Vul de formule in:

percentage =  deel geheel × 100%

percentage =  16 150 × 100 %  = 11%

antwoord : De hap is 11% van de appel

Voorbeeld 7

Je rijdt met een snelheid van 75 km/h. Je versnelt, waarbij de snelheid met 17% toeneemt. Bereken de nieuwe snelheid.

gegeven : v 1 = 75 km/h snelheidstoename = 17%

gevraagd : v 2 in km/h

berekening : 1 Vul de formule in:

percentage =  deel geheel × 100%

17 %  =  toename 75 × 100%

2 Deel links en rechts door 100%:

17 100 =  toename 75

3 Vermenigvuldig links en rechts met 75:

toename =  17 10 0 × 75 = 12,75 km / h

4 Tel de toename bij de snelheid op:

v 2 = v 1 + toename = 75 + 12,75 = 88 km/h

antwoord : De nieuwe snelheid is 88 km/h.

47 Van een klas met 30 leerlingen zijn 13 leerlingen jongens. Bereken het percentage jongens. T1

48 In China bestaat 48,5% van de bevolking uit vrouwen. Het inwoneraantal in China is 1420 miljoen personen. Bereken het aantal vrouwen in China. T1

49 Een fles bier bevat 5,0% alcohol. Bereken hoeveel mL alcohol in een fles met een inhoud van 330 mL zit. T1

50 Je bakt samen met een vriendin 24 koekjes. Jullie eten er direct 5 op. Bereken het percentage koekjes dat over is. T2

51 Je hebt € 250,- op een rekening staan en je krijgt per jaar 2,5% rente.

a Bereken hoeveel geld je na een jaar op de rekening hebt staan. T1

b Je geeft vervolgens 2,5% van het geld dat op de rekening staat uit. Leg uit of je nieuwe saldo nu meer, minder of gelijk is aan € 250,-. I

c Bereken het nieuwe saldo op je rekening. T2

52 De massa van zeewater bestaat voor 3,45% uit zout. De dichtheid van zeewater is 1,03 g/cm3

a Bereken de massa van 1 L zeewater. T2

b Bereken hoeveel gram zout in 1 L zeewater zit. T2

53 De massa van roestvast staal bestaat uit 85% ijzer, 13% nikkel en 2% koolstof. Een staaf roestvast staal heeft een massa van 9,6 kg. Bereken de massa van het ijzer, het nikkel en de koolstof in deze staaf. T1

54 Lucht bestaat uit stikstof (78%), zuurstof (21%) en argon (bijna 1%). Verder bestaat lucht uit kleine hoeveelheden andere stoffen, zoals waterdamp (0,7%) en koolstofdioxide (0,04%). De gegeven percentages gaan over het volume van de stof. Dat noem je ook wel volumepercentage.

a Bereken hoeveel liter zuurstof in een klaslokaal van 7 m bij 9 m bij 3 m zit.

b Wat kun je zeggen over het percentage koolstofdioxide in het klaslokaal aan het einde van een les? T2

c De dichtheid van zuurstof is 1,43 g/L en die van stikstof 1,25 g/L. Leg uit of het massapercentage stikstof in lucht groter of kleiner dan 78% is. I

55 Bij kleine of zeer kleine percentages wordt vaak in plaats van met % gewerkt met ‰ (promille) of ppm (parts per million).

Bij promille gebruik je in de formule 1000 in plaats van 100 en bij ppm 1 000 000 in plaats van 100.

a Het percentage koolstofdioxide in de lucht is 0,04%. Reken dit om naar ‰ en ppm. I

Lucht mag niet meer dan 260 mg alcohol per m3 bevatten. De dichtheid van lucht is 1,29 kg/m3

b Bereken de massa van 1 m3 lucht. T1

c Bereken hoeveel ppm aan alcohol er maximaal in lucht mag zitten. I

D  Onderzoeken

In veel practica staat wat het doel van het practicum is, wat je nodig hebt en wat je gaat doen. Maar je kunt ook zelf een onderzoek bedenken en uitvoeren. Dat doe je in een aantal vaste stappen.

1 Onderwerp kiezen en omschrijven

Probeer je onderwerp zo duidelijk mogelijk te omschrijven. Dus je gaat bijvoorbeeld geen onderzoek doen naar ‘elektriciteit’, maar wel naar ‘de stroom door een lamp bij het gebruik van een dimmer’.

2 Onderzoeksvraag en voorspelling

Om duidelijker te maken wat je precies wilt onderzoeken, stel je een onderzoeksvraag op. Met je onderzoek probeer je het antwoord op de onderzoeksvraag te vinden.

Bijvoorbeeld: ‘ Wat gebeurt er met de stroomsterkte door een lamp als je de lamp dimt met een dimmer?’

Verder noteer je wat volgens jou het antwoord op de onderzoeksvraag is. Dit is je voorspelling.

Bijvoorbeeld: ‘Als je een lamp dimt met een dimmer, wordt de stroomsterkte door de lamp kleiner.’

3 Werkplan maken

Dan stel je een werkplan op. Daarin noteer je:

X De onderzoeksvraag en je voorspelling.

X Welke materialen, apparaten en spullen je nodig hebt.

X Wat je gaat meten en hoe je dat gaat doen. Maak zo nodig een tekening van de meetopstelling.

X Hoe je de resultaten van je onderzoek gaat verwerken om de onderzoeksvraag te kunnen beantwoorden.

4 Werkplan uitvoeren en conclusie trekken

X Voer het onderzoek volgens het werkplan uit.

X Noteer alle waarnemingen en resultaten, ook van mislukte proeven.

X Zet al je resultaten in overzichtelijke tabellen en grafieken.

X Beantwoord de onderzoeksvraag. Dit is de conclusie van je onderzoek.

X Geef aan wat goed ging en geef tips voor verbeteringen of verder onderzoek.

5 Onderzoek presenteren Presenteer je onderzoek. Dat kan op verschillende manieren:

X Onderzoeksverslag

X Poster

X Video

X PowerPointpresentatie

E  Ontwerpen

Als je een apparaat of product ontwerpt, doe je dat in zes vaste stappen: de ontwerpcyclus.

& beschrijven

ontwerp realiseren & testen product / ontwerp evalueren

Figuur E.1

De zes vaste stappen van de ontwerpcyclus

1 Analyseren en beschrijven

Bij een ontwerp zoek je een oplossing voor een probleem.

Noteer:

X Het probleem.

X Wie er last van het probleem heeft.

X Wat de behoeftes zijn van degene die het probleem heeft.

2 Programma van eisen opstellen

Omschrijf zo precies mogelijk aan welke eisen je ontwerp moet voldoen. Denk aan:

X Wat moet het ontwerp kunnen?

X Hoe gebruiksvriendelijk moet het ontwerp zijn?

X Hoe mooi moet het ontwerp zijn?

X Hoelang moet het ontwerp mee kunnen gaan?

X Hoeveel mag het ontwerp kosten?

3 (Deel)oplossingen bedenken

Bedenk voor elke eis aan je ontwerp minstens twee verschillende oplossingen. Zet de eisen en je oplossingen in een overzichtelijke tabel. Zo’n tabel noem je een ideeëntabel.

4 Ontwerpvoorstel formuleren

Kies uit je ideeëntabel de oplossing die volgens jou het best aan alle eisen voldoet. Maak een duidelijke ontwerptekening van je ontwerp. De gekozen oplossing en de tekening zijn samen het ontwerpvoorstel.

5 Ontwerp realiseren en testen

Bouw een voorlopige versie van het ontwerp. Dit is het prototype. Noteer daarbij ook de problemen die je tegenkomt. Test het ontwerp aan de hand van het programma van eisen.

6 Product/ontwerp evalueren

Beoordeel of het ontwerp voldoet aan het programma van eisen en ga na of het ontwerp een oplossing is voor het probleem uit stap 1. Is dit zo, dan ben je klaar. Is dit niet zo, dan bedenk je hoe je het ontwerp kunt verbeteren en doorloop je (een deel van) de ontwerpcyclus nog een keer.

F  Opdrachten

Deze naslag bevat tips bij de opdrachten en leerroutes op drie niveaus bij elke paragraaf. Bij de opdrachten waarbij een tip is gegeven, wordt dit aangegeven met: → TIP

F1 Tips

X Tips bij hoofdstuk 1 – Stoffen

5 d Let op de nauwkeurigheid.

9 e Bedenk hoe de grafiek verder loopt.

10 b Kies horizontaal 8 tot 12 in stappen van 0,5 h. Begin verticaal bij 4 en eindig bij 16, dan is de grafiek makkelijk af te lezen.

11 Kies horizontaal 0 tot 20 en verticaal 0 tot 160, om makkelijk te kunnen aflezen. Denk ook aan de vloeiende lijn.

12 c Als je naar de Engelse eenheid terugrekent, moet je delen door de gegeven waarden. ef Reken eerst naar de standaardeenheden om.

13 cd Je gebruikt vaker de omrekenfactor 1 yard = 0,9144 m.

17 b Je kunt het voorwerp opblazen.

18 c Bestaan water en ijs uit verschillende moleculen?

27 c Zoek in de paragraaf op hoe een mengsel wordt omschreven.

32 b Reken eerst alles om naar dezelfde eenheid, bijvoorbeeld dm.

33 c Bedenk wat de gemiddelde dichtheid van het gehele schip is.

36 Reken de massa om naar g en het volume naar cm3

38 Kijk naar de verhoudingen van de massa’s. Welke volumes verhouden zich op dezelfde manier tot elkaar?

43 b Bereken eerst de massa van 100 L Dode Zeewater.

46 b Denk aan de dichtheid. c Bereken de massa van het goud en de massa van het ijzer eerst apart.

51 c Haal eerst het zand uit de suspensie.

58 Haal eerst het krijtpoeder uit het mengsel.

59 Wat gebeurt er als je water toevoegt aan het mengsel? Welke stof kun je er dan als eerste uithalen?

Toetsvoorbereiding

3 d Vergelijk de 100 g met de nauwkeurigheid.

4 Zoek in de naslag naar de regels voor het maken van een grafiek.

14 c Bereken met de dichtheid eerst het volume en daarna de dikte.

17 Op welke stofeigenschap is deze scheidingsmethode gebaseerd?

21 d Vergelijk de dichtheden van koper, tin en zilver.

X Tips bij hoofdstuk 2 – Licht

5

6

Bedenk of de maan verlicht wordt door de zon.

Bedenk of er ook indirecte lichtbronnen aanwezig zijn.

7 b Bedenk of je de laserbundel kunt zien als hij niet op je oog gericht is.

15 d Bedenk of een voorwerp een kleur kan terugkaatsen als deze niet in het licht aanwezig is.

17 (1) Bedenk of het voorwerp 100% zwart is. (2) Bedenk of de omgeving wel licht terugkaatst.

18

Bedenk wat er met het licht gebeurt dat op een zwart voorwerp valt.

19 c Bedenk welke kleuren het filter tegenhoudt.

20 b Bedenk welke kleuren geen rood bevatten. c Bedenk welke kleuren door rood worden teruggekaatst.

21 Bedenk wat er gebeurt als je die kleuren mengt.

25 b Bedenk hoe de zon gedurende de dag aan de hemel beweegt.

28 b Maak een schets van de schaduwen.

29 b Bedenk hoe de bijschaduwen in figuur 2.6 tot stand komen.

30 b Bedenk welk deel van de lichtbron een punt in de bijschaduw verlicht en welk deel niet.

31 b Maak een schets.

33 Bedenk hoe je de schaduw zou tekenen als de plek van de lamp gegeven was.

34 c Vergelijk deze situatie met opdracht 30.

40 d Maak gebruik van de spiegelwet.

42 Teken de spiegelbeelden van A, B en C.

44 a Vergelijk de vorm van lens 4 met die van een bolle en een holle lens.

c Bedenk hoe je aan een lens kunt zien dat hij een sterke convergerende werking heeft.

46 Kijk of de lens de lichtstralen naar elkaar toe laat gaan of juist uit elkaar laat gaan.

47 Kies eerst uit A en B, vergelijk daarna je keuze met D en ten slotte met C.

58 Splits de dubbele pijl in twee enkele pijlen en teken het beeld van beide pijlen

59 Construeer eerst het beeld van de pijl.

60 a Bedenk welke constructiestralen je kunt tekenen zonder gebruik te maken van het brandpunt van de lens.

63 a Teken eerst de hoofdas.

b Vergelijk deze vraag met opdracht 60.

Toetsvoorbereiding

3 c Bedenk wat het reflectiescherm met het licht van de lamp doet en wat hiervan het gevolg is voor de verlichting van de ruimte waarin het meisje zich bevindt.

5 b Teken een randstraal met het meisje dichter bij de muur.

c Als je een randstraal tekent, ontstaan er twee driehoeken: een heeft als zijde het meisje, de andere heeft als zijde haar schaduw.

7 Bedenk dat het licht uit een lamp nooit uit één punt komt.

9 d Teken in beide gevallen de lichtstralen vanuit het spiegelbeeld van de onderste muis langs de randen van de spiegel.

12 b Bedenk wat het verband is tussen de dikte van de lens en de convergerende werking van de lens.

13 b Bedenk hoe ver je het papiertje achter de lens moet plaatsen.

14 d Bekijk wat er gebeurt met de constructiestraal die door het midden van de lens gaat.

15 a Gebruik hiervoor een van de drie mogelijke constructiestralen.

b Gebruik hiervoor de andere constructiestralen.

17 b Bedenk welke soort lichtbundel er achter de lens nodig is.

d Denk aan de grootte van het beeld.

e Teken in beide gevallen een lichtstraal vanuit hetzelfde punt, bekijk welke lichtstraal het meest wordt afgebogen door de lens en bedenk wat dit zegt over de brandpuntsafstanden.

19 c Waar ligt je spiegelbeeld? Kun je van daaruit een lichtstraal tekenen die in je oog komt?

X Tips bij hoofdstuk 3 – Elektriciteit

10 b De accu levert energie aan de elektromotor van de auto. Heeft de auto veel of weinig elektrische energie nodig en wat betekent dat voor de accu?

11 b De vonk slaat sneller over. Wat betekent dat voor de maximale spanning?

c Wat is het gevaar van de tijdsduur en de grootte van de stroom door je lichaam voor je gezondheid?

12 a Denk aan de lading die de blaadjes krijgen. Is die gelijk of is die verschillend?

b Wat doen de elektronen (lading) als je de knop aanraakt? Blijven die waar ze zijn of gaan ze bewegen?

13 a Bedenk wat er gebeurt als de bliksem inslaat op het water.

b Slaat bliksem in op een laag punt of een hoog punt?

14 b Is de auto geladen of niet?

c Blijft de auto geladen in de regen?

17 Denk aan de beweging van de elektronen.

18 c Wat is de functie van de porseleinen schijven?

19 Denk aan een natuurverschijnsel of de Van de Graaff-generatoren.

21 c Maakt het voor het lampje uit in welke richting de elektronen door het lampje lopen?

22 Denk aan het begrip gesloten stroomkring.

27 b Hebben de elektronen meer of minder energie?

35 a De spanning verdeelt zich over de lampjes in de schakeling (figuur 3.10). Vergelijk figuur 3.10 met de schakelingen 1 t/m 4.

b Hoe schakel je een spanningsmeter?

38 c Ga na of de stroom groter of kleiner wordt als de spanning groter wordt.

d Teken het schakelschema van de nieuwe situatie. Dat kan helpen om goed te zien wat er gebeurt

41 Begin altijd met het tekenen van de spanningsbron. Daarna zet je de andere onderdelen in het schakelschema.

42 Je gebruikt de regel dat je de stroomsterktes van de verschillende onderdelen in een parallelschakeling mag optellen. Je weet dat de lampjes gelijk zijn.

43 d Bedenk of de schakelaar invloed heeft op het onderste lampje.

e Bedenk wat voor soort schakeling er is ontstaan: serie of parallel?

45

Dit is een combinatie van een serie- en een parallelschakeling. Wat zijn de regels voor een serie- en een parallelschakeling?

46 Schrijf alle mogelijke standen van de schakelaars uit en ga na in welke standen de stroomkring gesloten is.

48 Ga na wat de spanning over vijf batterijen is en bereken dan de spanning over één batterij.

53 d Gebruik de gegevens die bij ‘output’ staan.

e Vergelijk het vermogen van de oplader met de ‘output’ van de poweradapter.

54 c Let op de eenheden.

55 a Bepaal het maximale vermogen dat op een zekering kan worden aangesloten. Let op de eenheden.

57 a Kijk goed waar de aardlekschakelaars zitten in figuur 3.14.

b Blijven de andere apparaten werken als je één van de apparaten die aangesloten is op het stopcontact uitschakelt?

58 Bedenk wat meer elektrische energie betekent voor het vermogen en de stroomsterkte.

60 c Denk na over de energiebehoefte van een bedrijfspand ten opzichte van die van een woonhuis.

64 b De draden worden warm. Wat is het gevaar?

65 a Er wordt dus niet voldaan aan de voorwaarde om de aardlekschakelaar wél te laten reageren. Welke conclusie kun je daaruit trekken?

c Wat voor soort stroomkring heb je nodig om het lampje te laten branden?

67 a Waar loopt de stroom naartoe en wat betekent dat voor de aardlekschakelaar?

b Hoe groot moet de stroom dan worden? Is dat mogelijk?

Toetsvoorbereiding

4 Ga na hoe de lading zich gaat verdelen als de elektroscopen hetzelfde zijn.

12 b De dynamo is de spanningsbron. Begin altijd met het tekenen van de spanningsbron.

c Je wilt bereiken dat, als een van de lampen kapotgaat, de andere lamp blijft branden.

16 b Gebruik bij de uitleg de formule voor het vermogen.

19 b Bedenk wat er met de spanning over de lampen gebeurt in beide situaties. Gebeurt er ook iets met de stroomsterkte? Hierbij moet je bedenken of het makkelijker of moeilijker wordt voor de elektronen om de andere kant van de spanningsbron te bereiken.

23 a Bedenk waar wandelaar 3 begint en op welk tijdstip hij 5 km heeft afgelegd.

24 d Let op de steilheid van de verschillende delen van de grafiek.

25 c Bekijk het deel in de grafiek dat het steilst loopt.

26 a Spiegel de grafiek om een horizontale lijn.

27 e Lees uit de grafiek de bijbehorende tijdstippen af.

28 Maak zo nodig eerst een tabel met de afstand in km en de tijd in min.

X Tips bij hoofdstuk 4 – Beweging

2 Bedenk dat snelheid = afstand t ijd en dat een breuk groter is naarmate de teller groter is en de noemer kleiner.

4 c Bedenk of de snelheid kan veranderen tijdens de meting.

5 Bedenk wat de definitie is van de gemiddelde snelheid.

11 c Vergelijk de snelheden in m/s die je hebt berekend bij de vragen a en b

12 b Bereken eerst de nieuwe reistijd.

13 c Laat zien dat je niet het gemiddelde van de antwoorden op de vragen a en b mag berekenen.

14 a Reken de totale tijd om naar s. c Bedenk in welk deel van de sprong de snelheid groot is en in welk deel klein.

15 d Als je het antwoord op vraag d niet weet, maak je eerst vraag e en probeer je daarna een antwoord op vraag d te bedenken.

16 a Bedenk dat het geluid heen en weer gaat.

17 b Wat gebeurt er met het tijdsverschil als de temperatuur stijgt?

20 f Bepaal de totale afstand en de totale tijd.

21 b Wat betekent het als de grafiek steiler loopt?

22 d Bij het inhalen bevinden beide wandelaars zich op dezelfde afstand van het beginpunt.

29 e Let op verandering in de steilheid van de grafiek.

33 d Bereken hoeveel de snelheid van het jachtluipaard per seconde toeneemt.

35 b Lees in het diagram de snelheid tijdens de genoemde periode af.

c Bekijk in figuur 4.6 hoe de grafiek er in de eerste vier seconden uit moet zien. En hoe ziet de grafiek tussen 4 en 10 s eruit? Kies een horizontale as tot en met 12 s en een verticale as tot en met 100 m.

d Hoeveel meter moet de atleet nog afleggen? En met welke snelheid doet hij dat?

36 a Bereken eerst hoelang de schaatser met constante snelheid schaatst.

b Je weet het begin- en het eindpunt van de versnelde beweging. En je weet de snelheid en de eindtijd. Kijk in figuur 4.6 voor de vorm van de rest van de grafiek.

38 b Gebruik figuur 4.6.

40 Gebruik het rechte stuk van de grafiek om de maximale snelheid te berekenen. Kijk in figuur 4.6 voor de rest van de grafiek.

41 b Vergelijk de grafiek met een diagram uit figuur 4.6.

c Als het elastiek begint te rekken, is de val niet meer vrij en de beweging dus ook niet meer eenparig versneld.

d Bedenk hoe groot de snelheid op het laagste punt is.

47 a Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

4 8 a Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

b Bereken met de formule voor de remweg de beginsnelheid en vergelijk die waarde met de maximumsnelheid.

50 d Gebruik de gegevens bij 60 km/h uit de afbeelding.

51 a Lees de reactietijd en de beginsnelheid uit de figuur af.

b Bepaal de remtijd met behulp van de grafiek.

c Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

52 c Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

e Let erop dat niet alleen de remweg langer wordt, maar ook de remtijd.

53 b Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

54 b Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

Toetsvoorbereiding

2 a Bereken eerst de totale afstand heen en weer van het geluid.

b Bedenk of je bij een lagere temperatuur een te grote of een te kleine tijd meet.

3 b Het aantal omwentelingen is de totale afstand gedeeld door de omtrek van het wiel.

c Bereken eerst de afstand en het aantal omwentelingen in 1 uur.

4 a Hoe groot is de snelheid ten opzichte van de grond?

b Kijk naar het verschil in snelheid tussen jou en de band.

c Kijk naar de gemiddelde snelheid van jou en je vriend.

7 c Hoe steil loopt de grafiek als je met de helft van de snelheid fietst?

8 c Bekijk in figuur 4.6 hoe de grafiek van een eenparig versnelde beweging eruitziet.

9 b Bekijk in figuur 4.6 hoe de verschillende diagrammen eruitzien.

10 c Welke afstand moet de schaatser nog afleggen na 8 s en met welke snelheid doet hij dat?

11 d Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

12 b Gebruik dit gegeven:

remt ijd =  totale af name snelheid af name snelheid per seconde

13 c Bedenk hoe de remtijd én de beginsnelheid veranderen in de formule voor de remweg.

14 c De eerste 10 s worden weergegeven door het heel kleine eerste stukje van de grafiek. e Bedenk dat de snelheden hetzelfde zijn als bij de getekende grafiek.

15 e Bereken eerst de afstand die de auto in periode V en VI aflegt. Bedenk vervolgens hoe de grafiek er van 17 tot 20 s en van 20 tot 24 s uitziet.

X Tips bij hoofdstuk 5 – Warmte

5 b Stel dat een koortsthermometer een nauwkeurigheid had van 5 °C per streepje, hoe vaak had je dan al ten onrechte de dokter gebeld?

6 b In het vriesvak is het ongeveer −18 °C.

8 Een vonkje bestaat uit een heel klein beetje verbrand kruit met een heel kleine massa.

11 c Wat wordt er naast de melk nog meer verwarmd?

12 b Doordat de cola zijn warmte afgeeft, wordt de cola kouder (dit is wat je wilde), maar wat wordt er warmer?

13 c Vergelijk de soortelijke warmte van zand met die van zeewater.

14 Vergelijk de soortelijke warmte van olie en die van water. Welke stof warmt makkelijker op?

15 d Reken eerst het absolute nulpunt om naar °C.

16 c Kijk naar afbeelding G om de nauwkeurigheid van de thermometer voor °C en °F te vergelijken. Wat gebeurt er in °F als de temperatuur 1 °C stijgt?

20 e Welke stofeigenschap maakt alcohol geschikter dan water voor temperaturen onder 0 °C?

22 c Wat doen moleculen als ze dichter op elkaar zitten? En wat zit er tussen moleculen van een gas, zoals lucht?

23 c Nemen dezelfde moleculen in een stof met een grotere dichtheid meer of minder ruimte in?

24 b Bij ijzel vallen vloeibare regendruppels naar beneden en bevriezen zodra ze de grond bereiken.

25 b Wat gebeurt er als je een klein laagje water een aantal dagen in de woonkamer laat staan (denk aan een klein restje theewater in een kopje)?

26 b Rijp is de zichtbare ijskristallen die zich in de winter op bijvoorbeeld takken of het gras kunnen bevinden.

30 Bedenk hoe je van K naar °C omrekent.

32 c Bepaal eerst met behulp van de grafiek hoeveel graden het kookpunt daalt per meter stijging.

d Wat heeft de mate van verdamping van de watermoleculen in de vloeistof met de luchtdruk boven de vloeistof te maken?

e Gebruik de berekening bij vraag c. Maak eventueel een verhoudingstabel.

36 ab Warmte stroomt van warm naar koud. In welke richting stroomt de warmte in beide gevallen?

37 b Wat voelt kouder aan, kunststof of aluminium? En aan welke materiaaleigenschap ligt dat, denk je?

e Wat voeg je naast extra glas toe met dubbelglas? Welke eigenschap van deze stof zorgt voor een goede isolerende waarde?

39 a Wat gebeurt er met warme lucht?

40 d Maakt het voor de mate van isolatie uit of de warmte van binnen naar buiten of andersom stroomt?

41 a Warme lucht zet uit, waardoor het een groter volume inneemt. Waar gaat die lucht naartoe als de ballon zijn maximale volume heeft bereikt? Wat betekent dit voor de dichtheid van de lucht in de ballon?

b Wat kun je nog meer doen om de dichtheid van ballon + bakje en de lucht te verkleinen?

42 De schaalverdeling rechts op het schermpje geeft de temperatuur van het oppervlak aan.

44 Pollepels (kookgerei om mee te roeren) zijn van hout. Welke eigenschap van hout zorgt ervoor dat je je handen niet brandt bij het koken? Waarom is die eigenschap bij vloerverwarming onhandig?

45 a Welke vorm van warmtetransport heeft een bewegend medium (bijvoorbeeld lucht) nodig? Welke andere vorm van warmtetransport gaat lastig door lucht?

b Voor welke vorm van warmtetransport is er wel ‘ruimte’ in één dikke laag, maar niet (of nauwelijks) in dunne laagjes?

c Je spieren produceren warmte als je sport.

46 b Welke effect heeft een extra glasplaat (vaak met coating) op transport door straling en stroming?

47 b Wat verandert er in de nieuwe situatie en wat blijft gelijk? Bekijk de formule om te zien welk effect dat heeft.

50 Beschouw de dampkring als een denkbeeldige grens waar stralingsenergie doorheen naar binnen, maar ook naar buiten gaat. Bij evenwicht vertegenwoordigen de pijlen naar binnen en naar buiten evenveel energie.

53 Wat komt er vrij bij de verbranding van kolen?

54 Wat moet er gelden voor de energiebron die nodig is om waterstof te maken?

55 a Denk aan het tempo van uitstoot en opname door (jonge) bomen en aan andere schadelijke stoffen die niet door planten worden opgenomen.

57 f Vergelijk de uitkomsten van de vragen 57d en 57e met elkaar en maak eventueel een tekening.

61 a Wat verandert er in het eetpatroon van mensen als ze welvarender worden?

b Mest bevat methaan.

Toetsvoorbereiding

3 b Wat kun je zeggen over de ruimte tussen de moleculen bij beide fasen?

c Wat zegt de temperatuur over de beweging van de moleculen?

6 c Wat neemt nog meer warmte van het badwater op?

9 c Bekijk de smelt- en kooktemperaturen voor stikstof en zuurstof en bedenk dat het hier om afkoeling gaat. Welke faseovergang gaat de lucht doormaken? Bij welke temperatuur begint dat traject en bij welke eindigt dat?

10 De temperatuur van de wand van de vriezer is onder het smeltpunt van water. Kan de waterdamp dan condenseren?

14 Bevindt er zich nog een warmtebron in de slow cooking bag? Waardoor blijft het eten dan zo lang warm?

18 b Bekijk de gemiddelde stijging van de trendlijn in beide periodes. Daarvoor moet je de trendlijn richting 2025 in gedachten doortrekken door het gemiddelde van de oranje lijn. Extrapoleren heet dat. Dat is niet zo nauwkeurig, maar goed genoeg voor deze vraag.

c Met welke lijn in deze grafiek heeft de definitie van klimaat te maken?

20 c Nederland heeft eigenlijk een best mild klimaat voor zijn positie op de aardbol. Wat gebeurt er als de warme Golfstroom wegvalt, denk je?

21 c Bedenk eens welke negatieve consequenties het schild kan hebben. En zo’n project kost ook geld. Wie gaat dat betalen?

X Tips bij hoofdstuk 6 – Heelal

4 e Nederland ligt op 52° noorderbreedte, dus dichter bij de pool dan bij de evenaar.

5 b Kijk naar het zuidelijk halfrond op 21 juni in figuur 6.4.

8 c Hoeveel groter is de diameter van de zon dan de diameter van de aarde?

9 d Het zonlicht verspreidt zich over een bol in alle richtingen. Hoe verder je van de zon komt, des te zwakker is het zonlicht. e Bereken eerst hoeveel uur een Neptunusjaar duurt.

10 b Als de aarde een keer rond haar as draait, draait ze 360 graden en dat komt overeen met 24 uur.

11 d Het verschil tussen dag en nacht is het grootst op de polen. Hoe komt dat?

12 a Bekijk figuur 6.5. d Bekijk figuur 6.4.

13 Bedenk hoelang een dag en een nacht dan duren

14 Neem aan dat een jaar toen even lang duurde als nu.

17 c Bedenk eerst welke tijd je horloge na de reis aan zou geven als je de klok niet zou verzetten en verzet daarna je horloge.

18 b Deze landen hebben maar één tijdzone.

20 Bekijk figuur 6.8.

22 Bedenk waar de zon bij volle maan staat.

23 a Speel de bewegingen van de maan en de aarde na met een medeleerling.

24 Bedenk dat het licht heen en weer gaat.

29 Gebruik figuur 6.8 bij het maken van deze opdracht.

30 c Bedenk dat het middelpunt van de baan van de satelliet in het midden van de aarde ligt, want in die richting werkt de zwaartekracht.

32 d Vergelijk de hoogte van de baan van het ISS met de straal van de aarde.

37 b Bedenk wat je zou zien als je op die zwarte plek zou staan.

41 b Bereken eerst hoeveel uur 1 jaar is.

43 a Als aan de ene kant van een bolle lens de stralen evenwijdig zijn, gaan de stralen aan de andere kant door het brandpunt en omgekeerd.

44 b Bedenk wat het effect van weer op gesteentes is.

45 De afkapping van de ring is het gevolg van de schaduw van de planeet.

52 Bepaal en bereken de verhouding tussen de afstand tot het middelpunt en de totale grootte van de Melkweg. Vergelijk beide uitkomsten.

53 Gebruik figuur 6.15.

54 c Welk aantal graden komt overeen met 24 uur?

56 b Om het brandpunt van de holle spiegel te vinden, moet je de lichtstralen doortrekken tot ze elkaar snijden achter de spiegel.

59 Kijk zo nodig naar opdracht 57.

60 Bedenk ook dat een deel van het ruimteafval op den duur zal neerstorten

61 b Reken lichtjaar om naar km en gebruik de formule v = s t .

62 b Reken de eenheden niet om en gebruik de formule v = s t .

Toetsvoorbereiding

6 d Reken een Jupiterjaar om naar aardse dagen.

7 b Gebruik v = s t met als snelheid de lichtsnelheid.

8 b Bepaal de hoek waarover het sterrenbeeld is gedraaid. In 24 uur is die hoek 360°.

10 d Bepaal uit de figuur de tijd van vijf perioden.

11 Het is handig om hier met een verhoudingstabel te werken met in de bovenste rij de zon en in de onderste rij de aarde. In de eerste kolom zet je de werkelijke afstanden en in de tweede kolom de schaalafstanden.

F2 Leerroutes

Kies de route die bij jou past om je zo goed mogelijk voor te bereiden op de toets:

X Basis route – richt zich op de kern en het oefenen van de belangrijkste onderdelen.

X Versterkende route – biedt extra herhaling op R- en T1-niveau om je kennis verder te versterken.

X Uitdagende route – biedt verdieping met extra opdrachten op T2- en I-niveau om je uit te dagen en je kennis uit te breiden.

X Leerroutes bij hoofdstuk 1 – Stoffen

Basis Versterkend Uitdagend

1.1 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11 1, 2, 3abc, 4abc, 5abc, 6a, 10 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 13

1.2 15, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 26 14, 15, 16, 18ab, 19, 22, 23, 25 15, 16, 17, 18, 21, 23, 27, 28, 29

1.3 30, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 44 30, 31, 32ab, 33ab, 35, 36, 39ab, 43a, 44abc 32, 34, 35bcd, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46

1.4 47, 48, 49, 53, 54, 55, 56, 58 47, 48, 50, 52, 54, 55, 57 49, 51, 55, 56, 58, 59, 60, 61

X Leerroutes bij hoofdstuk 2 – Licht

Basis Versterkend Uitdagend

2.1 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18 1, 2, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15 3, 5, 6, 7, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 21

2.2 22, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33 22, 23, 24, 26, 27abc, 28, 29, 31 25, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35

2.3 37, 38, 40, 41, 42, 44, 45, 46 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45 40, 41, 42, 44, 46, 47, 48, 49

2.4 51, 52, 53, 55, 57, 58, 61, 62 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63

X

Leerroutes bij hoofdstuk 3 – Elektriciteit

Basis Versterkend Uitdagend

3.1 1, 2, 3, 5, 9, 11, 12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12 3, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14

3.2 15, 16, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28 15, 16, 17, 18, 20a, 21a, 23, 24, 25, 26, 27 16, 19, 21, 24, 27, 28, 29, 30, 31

3.3 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 41, 42, 43, 45 32, 33, 34, 35a, 36, 37, 38abc, 39, 40, 41, 43abc 36, 38, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48

3.4 50, 52, 53abc, 54, 55, 56, 57, 60ab, 61, 64, 65 49, 50, 51, 52, 53abc, 55, 56, 60a, 61, 65ab 52, 53, 55, 58, 59, 60, 62, 63, 65, 66, 67

X Leerroutes bij hoofdstuk 4

– Beweging

Basis Versterkend

Uitdagend

4.1 2, 3, 7 ace, 8, 9, 10, 12, 14, 15 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 13 2, 4, 5, 8ace, 11, 13, 14, 15, 16, 17

4.2 20, 21, 22, 24, 25, 27, 28 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 28 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29

4.3 30, 31, 32, 33, 34, 36, 38, 39 30, 31abc, 32, 33, 34abc, 35ab, 36, 38a, 39 30, 31, 33bcd, 35, 36, 37, 40, 41

4.4 43, 45, 46, 48, 49, 50, 51ab, 52 42, 43, 44, 45, 46, 49, 50abc, 51ab 46, 47, 48, 50, 51, 52, 53, 54

X Leerroutes bij hoofdstuk 5 – Warmte

Basis

Versterkend

Uitdagend

5.1 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13 1, 2, 3, 4, 5a, 6a, 7, 9, 10, 11ab, 12 1, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

5.2 17, 19, 20, 22, 24, 27, 28, 29, 30, 31 17, 18, 19, 20, 21, 22ab, 24, 25, 27, 28a, 29 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28b, 30 , 31, 32

5.3 33, 34, 36a, 37, 38, 40, 42, 43, 44, 45 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44 34, 36, 37, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 47

5.4 48, 49, 50, 51 abc, 53, 57, 58, 59 48 abcd , 49, 50, 52, 54, 57, 58 abc, 59 49, 50, 51, 54, 55, 56, 57, 60, 61

X Leerroutes bij hoofdstuk 6 – Heelal

Basis Versterkend Uitdagend

6.1 3, 4 abc, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 16 1, 2, 3, 4ab, 5, 7, 9, 11ab, 12, 15 4, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18

6.2 20, 21, 24, 26, 27, 29, 30 19, 21, 24, 25, 26, 28a, 30ab 20, 22, 23, 25, 28, 30, 31, 32, 33

6.3 35, 38, 39, 40, 41, 44 34, 35, 36, 38abc, 40, 42, 44a 37, 39, 43, 44, 45, 46

6.4 48, 49, 50, 51, 53, 54, 58, 59, 60 47, 48, 50 , 51, 53, 55, 58ab, 60 49, 50, 52, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62