PNLD 2027 Anos Iniciais - Entrelaços - Matemática - Volume 3 by FTD Educação

MATEMÁTICA

ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

Joamir Roberto de Souza

Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Especialista em Estatística pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professor de Matemática da rede pública de ensino.

Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio.

Maria Angélica Reghin de Souza

Especialista em Gestão Escolar pela Universidade Norte do Paraná (Unopar).

Licenciada em Pedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora na Educação Infantil.

Autora de livros didáticos para o Ensino Fundamental.

2a edição São Paulo – 2025

LIVRO DO PROFESSOR

Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira

Direção de conteúdo e performance educacional Cintia Cristina Bagatin Lapa

Direção editorial adjunta Luiz Tonolli

Gerência editorial Natalia Taccetti, Nubia de Cassia de M. Andrade e Silva Assessoria Débora Diegues

Edição Cibeli de Oliveira Chibante Bueno (coord.), Juliana Montagner, Marceli Megumi Hamazi Iwai, Rizia Sales Carneiro, Wagner Jose Razvickas Filho

Preparação e revisão Maria Clara Paes (coord.), Viviam Moreira (coord.), Adriana Périco, Ana Carolina Rollemberg, Anna Júlia Danjó, Cintia R. M. Salles, Denise Morgado, Desirée Araújo, Diogo Souza Santos, Elaine Pires, Eloise Melero, Fernanda Marcelino, Fernando Cardoso, Giovana Moutinho, Kátia Cardoso, Márcia Pessoa, Maura Loria, Paulo José Andrade, Rita de Cássia Sam, Veridiana Maenaka, Yara Affonso

Produção de conteúdo digital João Paulo Bortoluci (coord.), Emike Luzia Pereira Correia, Janaina Bezerra Pereira, Rafael Braga de Almeida

Gerência de produção e arte Ricardo Borges

Design Andréa Dellamagna (coord.), Sergio Cândido (criação), Ana Carolina Orsolin

Projeto de capa Sergio Cândido

Imagem de capa The Stock Guy/stock.adobe.com

Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.), Débora Jóia, Jorge Katsumata, Kleber Bellomo Cavalcante, Rodrigo Bastos Marchini, Maria Paula Santo Siqueira (assist.)

Diagramação VS Pages

Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga

Licenciamento de textos Erica Brambilla

Iconografia Luciana Ribas Vieira, Leticia dos Santos Domingos (trat. imagens)

Ilustrações Alex Argozino, Alex Rodrigues, Artur Fujita, Bentinho, Carol G., Daniel Bogni, Dayane Raven, Fabio Eugenio, Jorge Zaiba, Kami Queiroz, Laís Bicudo, Leo Teixeira, Luiz Perez Lentini, Marcos Machado, Pedro Paulo Melara, Renato Bassani, Sonia Vaz, Wagner de Souza

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Souza, Joamir Roberto de Entrelaços : matemática : 3o ano : ensino fundamental : anos iniciais / Joamir Roberto de Souza, Maria Angélica Reghin de Souza. -- 2. ed. -São Paulo : FTD, 2025.

Componente curricular: Matemática.

ISBN 978-85-96-06204-6 (livro do estudante)

ISBN 978-85-96-06205-3 (livro do professor)

ISBN 978-85-96-06206-0 (livro do estudante HTML 5)

ISBN 978-85-96-06207-7 (livro do professor HTML 5)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Souza, Maria Angélica Reghin de. II. Título.

25-294221.0

CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427

Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de f lorestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33

Avenida Antônio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

APRESENTAÇÃO

Caro(a) professor(a),

As mudanças tecnológicas que vêm ocorrendo no mundo nas últimas décadas provocaram profundas transformações nas relações interpessoais e favoreceram a democratização da informação. Essas mudanças afetaram diretamente a educação, sobretudo as dinâmicas na sala de aula.

Esta coleção foi elaborada considerando esse ambiente em constante transformação social, tecnológica e cultural. Nesse contexto, acreditamos que a Matemática, suas competências e suas habilidades são de fundamental importância na formação de cidadãos que se adaptem facilmente a mudanças e estejam aptos a viver em sociedade, fazendo valer seus direitos e exercendo seus deveres individuais e coletivos.

Considerando também que o Livro do estudante exige complementos que potencializem as aulas, propõem-se, neste Livro do professor, recursos importantes, que o auxiliarão em sua prática docente.

Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Matemática é destacada como uma área do conhecimento essencial para os estudantes da Educação Básica, explicitando-se que essa área não se restringe à quantificação de fenômenos determinísticos e a técnicas de cálculo, mas envolve, ainda, o estudo de fenômenos de caráter aleatório.

Outro aspecto da BNCC em relação à Matemática consiste em reforçar a ideia dessa área como uma ciência hipotético-dedutiva, destacando a importância de se considerar seu papel heurístico, uma vez que são fundamentais a investigação e a experimentação na aprendizagem da Matemática.

Desse modo, esta coleção pretende valorizar o trabalho docente e incentivar a participação e o comprometimento dos estudantes.

Bom trabalho!

ORGANIZAÇÃO GERAL DA COLEÇÃO

COMPOSIÇÃO DA COLEÇÃO

Esta coleção é composta de três volumes destinados ao 3o, 4o e 5o anos do Ensino Fundamental. Para cada ano escolar há o Livro do estudante e o Livro do professor, nas versões impressa e digital.

Livros impressos

Livro do estudante

Esta obra é composta dos livros do 3o ano, do 4o ano e do 5o ano. Cada volume é organizado em quatro Unidades, e cada Unidade é dividida em dois capítulos, sempre buscando o trabalho com diferentes unidades temáticas da Matemática.

Livros digitais

Livro do professor

A parte específica deste livro apresenta a reprodução do Livro do estudante na íntegra, em miniatura, com sugestões de respostas em magenta. Nas laterais e abaixo da reprodução do Livro do estudante, são apresentados encaminhamentos, objetivos e outras orientações que ajudarão a desenvolver as propostas, bem como ampliar e enriquecer as abordagens pedagógicas. Ao final deste livro, são apresentados os fundamentos teóricos e metodológicos e outras informações que podem contribuir para a prática docente.

Livro do estudante e Livro do professor em formato digital, em HTML5, o que oportuniza o acesso ao material em diferentes aparelhos eletrônicos, como smartphones , notebooks e tablets .

Objetos digitais

Ao longo do volume, ícones indicam objetos digitais que podem ser acessados pelo professor e pelos estudantes para enriquecer a aprendizagem de maneira dinâmica e promover o uso de ferramentas digitais presentes no dia a dia.

CONHEÇA O LIVRO DO PROFESSOR

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS

Expectativas de aprendizagem

Comentário geral sobre o que será trabalhado em cada capítulo que compõe a Unidade.

BNCC nesta Unidade

Apresentação de todas as competências gerais, competências específicas de Matemática, habilidades e Temas Contemporâneos Transversais (TCT) trabalhados ao longo da Unidade.

Objetivos

Apresentação dos objetivos almejados a partir do trabalho com o capítulo.

Texto que apresenta a introdução e a justificativa do capítulo. Introdução e justificativa

Textos complementares

Apresentação dos pré-requisitos desejáveis para o trabalho com o capítulo. Pré-requisitos

Cada atividade e cada seção trabalhada são comentadas detalhadamente neste item. Há dicas, sugestões de análise, complementos de atividades, encaminhamento para que defasagens sejam sanadas, entre outras informações relevantes para o trabalho em sala de aula. Há também propostas que buscam orientar ou sugerir elementos para compor as avaliações formativas. Contudo, vale destacar que essas propostas são elementos para compor as avaliações, ou seja, cabe ao professor, ao analisar o processo de ensino e aprendizagem, trazer elementos próprios para tais avaliações.

+ Atividades

Propostas de atividades extras que têm o objetivo de ampliar o estudo de conceitos tratados em determinado momento, que podem ser constituídas de atividades dinâmicas, experimentos práticos e jogos.

ORIENTAÇÕES GERAIS

Objetivos pedagógicos

Textos variados, tanto para leitura dos estudantes como para ampliação de informações do professor, a fim de complementar o conceito matemático ou o tema que está sendo estudado.

Sugestões para contextualizar temas ou conceitos estudados, por meio de indicações de sites, livros, jogos digitais, simuladores e vídeos, para o professor e para os estudantes. Cabe destacar que as sugestões cujos objetos se encontrem disponíveis na internet podem sofrer modificações que impeçam seu bom funcionamento.

Apresentação dos objetivos pedagógicos das seções presentes no Livro do estudante: Jogos e brincadeiras, Ideia puxa ideia, Educação financeira e para o consumo e Você conectado

Conclusão

Apresentação do que é esperado ao final do trabalho com cada capítulo.

Desafio

Sugestão de um desafio, ao final da Unidade, que aborda diferentes conceitos estudados nela.

São apresentados os fundamentos teóricos e metodológicos da coleção, textos sobre o papel do professor, as relações entre a Matemática e os outros componentes curriculares, avaliação, planejamento e referências comentadas com sugestões de leitura para o professor, entre outros.

Encaminhamento

Conexão

SUMÁRIO

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS 1

Unidade 1 – Números com quatro algarismos e figuras geométricas espaciais 16

Unidade 2 – Adição, subtração e figuras geométricas planas 66

Unidade 3 – Multiplicação, divisão, localização e deslocamento

Unidade 4 – Grandezas e medidas, estatística e probabilidade

134

190

Material complementar 252

Referências comentadas

ORIENTAÇÕES GERAIS

Quadro programático de Matemática –3º ano, 4º ano e 5º ano

VII

Introdução VIII

Fundamentos teóricos e metodológicos da coleção VIII

O livro didático de Matemática

Proposta didático-pedagógica

VIII

O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental . . . IX

Aprendizagem matemática XII

Os estudantes nos anos iniciais do Ensino Fundamental XIII

O papel do professor

Saberes docentes para os anos iniciais do Ensino Fundamental

Inclusão

XIII

XIV

Base Nacional Comum Curricular (BNCC) XVI

Números XIX

Álgebra

Geometria

Grandezas e medidas

XXI

Probabilidade e estatística XXI

Relações com outros componentes curriculares XXII

Avaliação

XXII

Instrumentos de avaliação XXIV

Planejamento e conteúdos XXVI

Quadro de conteúdos e sugestões de cronograma - 3º ano XXVI

Matriz de planejamento de rotina XXVIII

Matriz de planejamento de sequência didática

Referências comentadas

XXVIII

XXIX

Sugestões de leitura para o professor XXXII

MATEMÁTICA

ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

Joamir Roberto de Souza

Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Especialista em Estatística pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professor de Matemática da rede pública de ensino.

Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio.

Maria Angélica Reghin de Souza

Especialista em Gestão Escolar pela Universidade Norte do Paraná (Unopar).

Licenciada em Pedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora na Educação Infantil.

Autora de livros didáticos para o Ensino Fundamental.

2a edição São Paulo – 2025

LIVRO DO PROFESSOR

Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira

Direção de conteúdo e performance educacional Cintia Cristina Bagatin Lapa

Direção editorial adjunta Luiz Tonolli

Gerência editorial Natalia Taccetti, Nubia de Cassia de M. Andrade e Silva Assessoria Débora Diegues

Edição Cibeli de Oliveira Chibante Bueno (coord.), Juliana Montagner, Marceli Megumi Hamazi Iwai, Rizia Sales Carneiro, Wagner Jose Razvickas Filho

Produção de conteúdo digital João Paulo Bortoluci (coord.), Emike Luzia Pereira Correia, Janaina Bezerra Pereira, Rafael Braga de Almeida

Gerência de produção e arte Ricardo Borges

Design Andréa Dellamagna (coord.), Sergio Cândido (criação), Ana Carolina Orsolin

Projeto de capa Sergio Cândido

Imagem de capa The Stock Guy/stock.adobe.com

Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.), Débora Jóia, Jorge Katsumata, Kleber Bellomo Cavalcante, Rodrigo Bastos Marchini, Maria Paula Santo Siqueira (assist.)

Diagramação VS Pages

Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga

Licenciamento de textos Erica Brambilla

Iconografia Luciana Ribas Vieira, Leticia dos Santos Domingos (trat. imagens)

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Souza, Joamir Roberto de Entrelaços : matemática : 3o ano : ensino fundamental : anos iniciais / Joamir Roberto de Souza, Maria Angélica Reghin de Souza. -- 2. ed. -São Paulo : FTD, 2025.

Componente curricular: Matemática.

ISBN 978-85-96-06204-6 (livro do estudante)

ISBN 978-85-96-06205-3 (livro do professor)

ISBN 978-85-96-06206-0 (livro do estudante HTML 5)

ISBN 978-85-96-06207-7 (livro do professor HTML 5)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Souza, Maria Angélica Reghin de. II. Título.

25-294221.0

CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427

Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de f lorestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33

Avenida Antônio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

APRESENTAÇÃO

Brincar, jogar, interagir, explorar e descobrir: tudo isso faz parte da infância, e o conhecimento matemático vai ajudar você a compreender o mundo à sua volta. Neste livro, por meio de atividades, textos, tirinhas, desenhos, obras de arte, poemas, jogos e brincadeiras, você vai perceber que a Matemática é interessante, divertida e está por toda parte.

Esperamos que aproveite ao máximo todas as experiências que este livro vai proporcionar a você. Bom estudo!

CONHEÇA SEU LIVRO

O QUE JÁ SEI

Vamos começar o ano descobrindo o que você já sabe.

O QUE JÁ SEI

Bem-vindo! Para chegar ao 3 ano, você já estudou muita Matemática e vivenciou experiências que permitiram usar seus conhecimentos. Para avançar, é importante que você e o professor identifiquem o que já sabe e o que precisa ser revisto. Então, observe cuidadosamente cada cena e faça as atividades para uma avaliação inicial.

• Para resolver as atividades 1 a 5, considere a situação a seguir.

Fábio está observando dois brinquedos na vitrine de uma loja.

<APLICAR

Quantos reais uma pessoa gasta ao comprar à vista esses dois brinquedos?

645 + 232 877

ABERTURA DE UNIDADE

Você vai explorar imagens e trocar ideias com a turma.

877 reais

Se Fábio comprar o patinete a prazo, quanto ele terá gastado após pagar a 4a parcela?

4 x 200 800 800 reais

A caixa debaixo do skate lembra que figura geométrica espacial?

Marque um na resposta correta.

Esfera

Quadrado

Pirâmide

DUPLA DE PÁGINAS DA SEÇÃO O QUE JÁ SEI>

Considere os preços à vista do skate e do patinete.

a) Qual é o brinquedo mais caro? O patinete. b) Qual é a diferença de preço entre esses brinquedos?

NÚMEROS COM QUATRO ALGARISMOS E FIGURAS ESPACIAISGEOMÉTRICAS

x Bloco retangular

Complete as frases indicando a unidade de medida mais adequada para representar as medições do skate que aparece na vitrine. Para isso, em cada item, marque um na resposta correta.

a) O comprimento do skate é 80: metros.

x centímetros. milímetros.

b) A massa do skate é 400: x gramas. quilogramas. litros.

OS NÚMEROS NO DIA A DIA

Os números podem ser usados em diferentes situações do dia a dia. Verifique o que os números que aparecem na cena de abertura representam. 1

Nesta placa, o número indica quantidade

Quantidade máxima de crianças que podem brincar no parquinho por vez.

Neste caso, o número indica medida

Altura máxima, em centímetro, que uma criança deve ter para brincar no parquinho.

Aqui, o número indica ordem Ordem do coco grátis na promoção.

No veículo, o número indica código

Número de telefone do corpo de bombeiros.

JOGOS E BRINCADEIRAS

Qual é a figura?

Material

• Cartas com figuras da página 259 Tesoura com pontas arredondadas Como jogar

JOGOS E BRINCADEIRAS

Vamos aprender Matemática brincando?

• Dê outro exemplo de situação em que o número é utilizado para indicar: a) quantidade. Total de estudantes em uma sala de aula.

Sugestões de respostas:

b) medida. Capacidade de um balde, em litro.

c) ordem. Ordem das etapas no preparo de uma receita.

d) código. Número de uma residência. Escreva o que representa o número em cada situação: quantidade, medida, ordem ou código. a)

1 Junte-se a um colega, e recortem as cartas do jogo.

2 Na primeira rodada, decidam quem vai fazer as perguntas e quem vai responder a elas.

3 Aquele que tiver de responder às perguntas deve escolher uma carta, sem que o colega observe a figura que está representada nela.

4 Aquele que for tentar descobrir qual é a figura da carta deve fazer três perguntas para o colega, que pode responder apenas sim ou não

5 Depois de fazer as perguntas, o participante deve dar um palpite para adivinhar o nome da figura. Se acertar, ganha um ponto. Se errar, o outro participante ganha um ponto.

6 Na rodada seguinte, os participantes trocam de função. Ao final de seis rodadas, vence aquele que tiver mais pontos. Pode haver empate. Observe alguns exemplos de questões.

• Tem partes arredondadas?

• Tem 8 arestas?

• Tem 6 faces?

58 # CINQUENTA E OITO

IDEIA PUXA IDEIA

Patrimônio histórico-cultural

Patrimônio histórico-cultural é qualquer bem, material ou imaterial, importante para um determinado local, povo ou comunidade, que faça referência à identidade, ação e memória de grupos da sociedade […].

O patrimônio histórico-cultural representa uma riqueza não apenas para as pessoas da comunidade a que pertence, mas também para toda humanidade. […] JANINI, Tiago Cappi; BERNARDES, Fabiana Mancilha; BARBOSA, Vinicius Karam Aebi Souza. Definição de patrimônio histórico-cultural. In JANINI, Tiago Cappi et al. (org.). Cartilha direitos humanos e patrimônio histórico e cultural São Paulo: Unisal, [2021]. v. 8. Localizável em: p. 9 do pdf.

O patrimônio histórico-cultural, transmitido como um legado, conecta as gerações por meio da memória coletiva e da memória individual, que proporcionam conhecer, compreender e até mesmo vivenciar os costumes de nossos antepassados. No Brasil, o Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan) é o órgão responsável por preservar e divulgar os patrimônios materiais e imateriais

Os patrimônios materiais fazem parte do mundo concreto, ou seja, podem ser tocados. São objetos ou materiais que têm valor histórico, artístico e científico, como cidades, construções, monumentos, obras de arte, esculturas, pinturas, além de parques naturais e sítios arqueológicos.

Já os patrimônios imateriais não constituem uma realidade física, ou seja, são uma forma de expressão ou de padrões culturais de uma localidade ou região, como modo de viver, culinária, dança, idioma, literatura, música, religião, vestuário, entre outros.

126 # CENTO E VINTE E SEIS

CAPÍTULOS

Em cada capítulo, você vai aprender e se divertir com os diversos conteúdos matemáticos.

• Tem 12 vértices?

• Tem faces triangulares?

Legado: algo que é deixado como herança para o futuro.

Observe exemplos de patrimônios

24/09/2025 21:38

Agora, observe exemplos de patrimônios imateriais. Cocar indígena do povo bororo, confeccionado na Aldeia Meruri, no município de General Carneiro, no estado de Mato Grosso, em 2025.

IDEIA PUXA IDEIA

Todos nós podemos transformar a vida em sociedade. Para isso, vamos descobrir como a Matemática e a cidadania andam juntas.

18 DEZOITO

Museu de Artes e Ofícios, no município de Belo Horizonte, no estado de Minas Gerais, em 2023.

Palácio do Planalto, em Brasília, no Distrito Federal, em 2025.

Roda de capoeira. Frevo.

Bolo de rolo. Feijoada.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA O CONSUMO

Consumo responsável

No dia a dia, consumimos diversos produtos e serviços. Compramos alimentos, vestuário, material escolar, brinquedos e eletrodomésticos e consumimos energia elétrica, água, gás de cozinha e diversos outros itens. Todo esse consumo tem um custo financeiro e para o meio ambiente. Por isso, é importante consumir de maneira responsável. Acompanhe algumas dicas para economizar e evitar desperdícios.

Pensar antes de comprar

Antes de fazer uma compra, é preciso avaliar se ela realmente é necessária, se não compromete os recursos naturais e financeiros e se não há desperdício.

Consertar objetos

Consertar brinquedos, móveis, roupas, aparelhos eletrônicos e outros objetos danificados evita o desperdício.

QUARENTA E DOIS

Reaproveitar e doar objetos

Reutilizar embalagens, roupas e outros objetos ajuda a economizar e a preservar o meio ambiente. É importante, ainda, doar objetos que não usamos mais e que estejam em bom estado.

Comparar preços

É importante comparar o preço e a qualidade dos produtos antes de comprá-los. Um produto mais barato pode ter a mesma qualidade de outro mais caro do mesmo tipo.

VOCÊ CONECTADO

Vamos aprender a utilizar algumas ferramentas digitais?

1 2

Marque um nas atitudes que devemos adotar para um consumo responsável.

X Avaliar se o produto é necessário. Comprar sem pesquisar preços.

X Pesquisar preços.

Nunca recuperar itens danificados.

2. c) Respostas possíveis: ao consertar o objeto, deixa-se de descartá-lo, reduzindo a quantidade de resíduos que, se descartados de maneira incorreta, podem poluir o solo, a água e o ar; ao deixar de comprar um objeto novo, reduz-se a necessidade de mais exemplares dele, evitando o uso de recursos naturais (matéria-prima) e de energia, por exemplo.

A tela do celular do pai de Valentina quebrou. Ele pesquisou o preço de um celular novo e o preço para consertar a tela quebrada do celular. Observe.

Celular novo Conserto da tela 1 325 reais 275 reais

EDUCAÇÃO

FINANCEIRA E PARA O CONSUMO

Que tal aprender sobre dinheiro e consumo responsável?

a) Marque um na opção em que o pai de Valentina gastaria menos dinheiro. Comprar um celular novo. x Consertar a tela do celular.

b) Se o pai de Valentina optar por consertar a tela do celular quebrado, que quantia ele vai economizar? Faça uma estimativa e marque um na resposta correta.

x Mais de mil reais

Menos de mil reais

Exatamente mil reais

c) Por que consertar objetos costuma contribuir para a preservação do meio ambiente, se comparado à compra de um objeto novo?

d) Você ou alguém de seu convívio já optou por consertar algum objeto quebrado em vez de comprar um novo? Em caso afirmativo, responda: qual foi esse objeto? Quais foram as vantagens e as desvantagens desse conserto? Respostas pessoais. QUARENTA E TRÊS

Construindo e comparando triângulos e quadriláteros

Acompanhe as etapas que podemos realizar para construir um quadrilátero em um software de Matemática dinâmica

Software de Matemática dinâmica: é um programa que funciona em aparelhos eletrônicos (computadores, celulares etc.) e que permite manipular objetos matemáticos, como figuras geométricas.

A Selecionamos a opção Polígono na barra de ferramentas e clicamos na malha quadriculada para marcar os quatro pontos correspondentes aos vértices do quadrilátero.

B Para finalizar, clicamos novamente sobre o primeiro ponto marcado e obtemos a representação do quadrilátero.

DICA

Podemos deslocar a figura obtida na malha sem deformar. Para isso, basta selecionar a opção Mover, clicar sobre a região interna da figura e arrastar para a posição desejada.

O QUE ESTUDEI

O Pico da Neblina, localizado no estado do Amazonas, tem 2 995 m de altitude e é a montanha mais alta do Brasil. Fonte de pesquisa: BRASIL. Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais. Geociências IBGE revê as altitudes de sete pontos culminantes. Brasília, DF: INDE, c2025. Disponível em: https://inde.gov.br/ Noticias/Detalhe/31. Acesso em: 22 maio 2025.

Pico da Neblina, no estado do Amazonas, em 2023.

a) Marque um no que representa o número em destaque.

Quantidade x Medida Ordem Código

b) Decomponha esse número e escreva por extenso.

2 995 2 000 + 900 + 90 + 5 Dois mil novecentos e noventa e cinco.

c) De maneira aproximada, localize na reta numérica o ponto correspondente a esse número.

1 000

Quantas faces, arestas e vértices tem esta pirâmide?

vértices

Observe o número representado com o material dourado e faça o que se pede.

a) Escreva esse número com algarismos. 2 358

b) Marque um no valor que o algarismo 3 representa nesse número.

1 2 1. Espera-se que os estudantes digam que podem selecionar a opção Polígono clicar três vezes em lugares diferentes na malha para marcar os pontos não

alinhados correspondentes aos vértices e clicar novamente sobre o primeiro ponto marcado.

Explique ao professor e aos colegas os procedimentos que você realizaria para construir um triângulo utilizando um software de Matemática dinâmica. Utilizando um software de Matemática dinâmica, construa as figuras representadas a seguir.

a) Quais dessas figuras representam: triângulos? B F H quadriláteros? A C D E G b) Contorne as fichas que indicam os pares de figuras idênticas, ou seja, aquelas que têm como diferença apenas a posição. Para conferir sua resposta, você pode reproduzir essas figuras em uma malha quadriculada, recortar e tentar sobrepor.

Agora, construa alguns pares de triângulos e de quadriláteros idên- ticos em um software de Matemática dinâmica. Depois, peça a um colega que identifique os pares de figuras idênticas, enquanto você faz o mesmo com as figuras que ele construiu. Ao final, verifiquem juntos as respostas. Produção pessoal.

x 300 3 000

c) Esse número é par ou é ímpar? Explique sua resposta. É par, pois o algarismo das unidades é 8.

d) Qual é o antecessor desse número? E qual é o sucessor?

Antecessor: 2 357 Sucessor: 2 359. André quer comprar o refrigerador que está à venda nas seguintes condições. 3 198 reais à vista ou 3 700 reais a prazo

a) André vai pagar um valor menor realizando a compra à vista ou a prazo?

À vista.

b) Marque um na alternativa que indica a diferença de preço do refrigerador de acordo com a compra à vista ou a prazo. x Menos de mil reais Exatamente mil reais Mais de mil reais 3 4

O QUE ESTUDEI

Vamos recordar os principais assuntos da unidade?

BOXES

GLOSSÁRIO

Apresenta o significado de palavras que talvez você ainda não conheça.

ATENÇ ÃO

Fique atento! Neste boxe, você encontra a indicação de momentos em que você deve tomar cuidado ou necessita da ajuda de um adulto.

ÍCONES

CALCULADORA

As atividades com este ícone podem ser feitas com o auxílio de uma calculadora.

FIQUE LIGADO

Sugere materiais que podem enriquecer o estudo do conteúdo.

DICA

Informação extra para facilitar seu entendimento do conteúdo que está sendo estudado.

TEM MAIS

Curiosidades e informações complementares sobre o tema em estudo.

CÁLCULO MENTAL

Resolva as atividades com este ícone por meio do cálculo mental.

ATIVIDADE ORAL

As atividades com este ícone devem ser feitas oralmente. Aproveite para trocar ideias com os colegas e professores.

OBJETOS DIGITAIS

Este ícone identifica os infográficos clicáveis, que são objetos digitais presentes neste volume. Esses objetos digitais apresentam assuntos complementares ao conteúdo do livro, ampliando sua aprendizagem.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL

UNIDADE 2

ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO E FIGURAS

GEOMÉTRICAS PLANAS

CAPÍTULO 1 RELEMBRANDO E AMPLIANDO: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Adição com reagrupamento

JOGOS E BRINCADEIRAS • Calculador de adições

Subtração com reagrupamento

SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA O CONSUMO • Economia de água: o planeta e o bolso agradecem

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

E QUADRILÁTEROS

COMPARANDO FIGURAS

VOCÊ CONECTADO • Construindo e comparando triângulos e quadriláteros

MEDIDAS DE CAPACIDADE

medidas de capacidade

EDUCAÇÃO

OBJETOS DIGITAIS

INFOGRÁFICO CLICÁVEL - A Geometria nas construções . . . . 46

INFOGRÁFICO CLICÁVEL - Se usar bem, todo mundo tem . . . . 108

INFOGRÁFICO CLICÁVEL - Azulejo: Patrimônio

Histórico-Cultural 126

INFOGRÁFICO CLICÁVEL - Cultura e lazer

INFOGRÁFICO CLICÁVEL - Teatro 181

INFOGRÁFICO CLICÁVEL - Capoeira: um bem cultural brasileiro

ENCAMINHAMENTO

Inicialmente, pedir aos estudantes que observem com atenção a cena apresentada, identificando os elementos que a compõem. Verificar se os estudantes conhecem os termos “à vista” e “a prazo”; se necessário, explicar que o preço à vista se refere ao valor total pago no ato da compra e que pode ser menor que o preço a prazo, valor dividido em parcelas, que torna a compra mais acessível, mas pode incluir juros e outras taxas, aumentando o custo final. Em seguida, propor que resolvam individualmente as atividades propostas nestas páginas, registrando todos os procedimentos utilizados na resolução. Os registros podem ser utilizados como referência para identificar possíveis conteúdos que necessitem ser retomados com os estudantes.

O QUE JÁ SEI

Bem-vindo! Para chegar ao 3o ano, você já estudou muita Matemática e vivenciou experiências que permitiram usar seus conhecimentos. Para avançar, é importante que você e o professor identifiquem o que já sabe e o que precisa ser revisto. Então, observe cuidadosamente cada cena e faça as atividades para uma avaliação inicial.

• Para resolver as atividades 1 a 5, considere a situação a seguir.

Fábio está observando dois brinquedos na vitrine de uma loja.

Considere os preços à vista do skate e do patinete.

a) Qual é o brinquedo mais caro? O patinete.

b) Qual é a diferença de preço entre esses brinquedos?

1. Com esta atividade, espera-se identificar se os estudantes comparam números naturais até 1 000 e se resolvem problemas envolvendo subtração sem reagrupamentos. Para sanar possíveis defasagens em relação a esses conteúdos, pode-se recorrer ao quadro de ordens para retomar o trabalho com a comparação dos números e fazer uso de material dourado e ábaco para retomar o estudo da subtração sem reagrupamentos.

Quantos reais uma pessoa gasta ao comprar à vista esses dois brinquedos?

645 + 232 = 877

877 reais

Se Fábio comprar o patinete a prazo, quanto ele terá gastado após pagar a 4a parcela?

4 x 200 = 800

800 reais

A caixa debaixo do skate lembra que figura geométrica espacial? Marque um na resposta correta.

Esfera

x Bloco retangular

Quadrado

Pirâmide

Complete as frases indicando a unidade de medida mais adequada para representar as medições do skate que aparece na vitrine. Para isso, em cada item, marque um na resposta correta.

a) O comprimento do skate é 80: metros.

x centímetros. milímetros.

b) A massa do skate é 400: x gramas. quilogramas. litros.

2. Nesta atividade, os estudantes devem resolver um problema envolvendo a ideia de juntar da adição, sem reagrupamentos. Para sanar possíveis defasagens em relação a esse conteúdo, pode-se resolver com os estudantes adições sem reagrupamentos, com números até 1 000, utilizando diferentes estratégias de cálculo, como o material dourado, o ábaco, o quadro de ordens e a decomposição.

3. O problema proposto possibilita verificar se os estudantes relacionam a situação à operação de multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais. Para o cálculo da multiplicação, os estudantes podem associar 4 x 200 à multiplicação de 2 centenas por 4, de maneira a obter 8 centenas como resultado (800). Para sanar possíveis defasagens dos estudantes em relação a esse conteúdo, trabalhar a relação entre adições de parcelas iguais e a multiplicação, o que pode ser feito com apoio do material dourado (evitar reagrupamentos).

4. Nesta atividade, é possível verificar se os estudantes identificam e nomeiam figuras geométricas espaciais associadas a objetos do dia a dia. Os estudantes que assinalarem o item “Quadrado” podem ainda não diferenciar figuras geométricas espaciais e planas. Para apoiar o aprendizado, recomenda-se levar para a sala de aula representações de cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera para que os estudantes manipulem, nomeiem e observem suas características, como ter ou não ter partes planas em sua superfície.

5. Nesta atividade, é possível verificar o desenvolvimento dos estudantes em relação a estimativas de medidas de comprimento e de massa utilizando unidades padronizadas. Para sanar possíveis defasagens, levar para a sala de aula instrumentos de medição de comprimento (régua, trena, fita métrica etc.) e de massa (balança). Com os estudantes, medir comprimentos de objetos disponíveis na sala de aula e pesá-los com balança, destacando o uso de unidades padronizadas de medida: metro, centímetro e milímetro; grama e quilograma.

ENCAMINHAMENTO

6. Espera-se, com esta atividade, verificar se os estudantes identificam a localização de elementos em esboço de planta, usando pontos de referência. Para apoiar aqueles que apresentam dificuldade, é interessante levar para a sala de aula esboços de plantas de espaços familiares, como ambientes da própria escola. Então, com eles, localizar elementos representados e propor o uso de expressões adequadas para indicar tais localizações, como mais perto de, mais longe de, à direita de, à esquerda de

7. Esta atividade permite avaliar o desenvolvimento dos estudantes em relação à compreensão de deslocamentos em espaços, considerando mais de um ponto de referência. Para sanar possíveis defasagens, pode-se propor aos estudantes uma atividade lúdica. Para isso, eles podem ser organizados em duplas, e um integrante deve ficar vendado (ou com os olhos fechados), enquanto o outro orienta seu deslocamento pela sala de aula ou por outro ambiente da escola, com um objetivo específico (por exemplo, encontrar a saída do ambiente ou localizar um objeto). É fundamental garantir a segurança dos estudantes durante a atividade, assegurando que o percurso seja livre de obstáculos e que haja supervisão adequada.

• Para resolver as atividades 6 a 11, considere a situação a seguir.

Renata desenhou os cômodos do apartamento onde mora com seus pais e irmãos e indicou as medidas.

Qual destes cômodos fica mais próximo ao quarto 3? Marque um na resposta correta.

Quarto 1 x Sala Banheiro 1 Banheiro 2

Considere que uma pessoa entre nesse apartamento pela porta da sala, vire no corredor e entre na segunda porta à esquerda dela. Em qual cômodo da casa essa pessoa vai entrar? Quarto 2.

O formato do banheiro 1 lembra que figura geométrica plana? Marque um na resposta correta.

Círculo Triângulo Cubo x Quadrado

Quantos metros de comprimento tem o contorno da cozinha?

8. É possível verificar, com esta atividade, se os estudantes conseguem identificar e nomear figuras geométricas planas com base em suas características. Os estudantes que assinalarem o item “Cubo” como resposta podem ainda não diferenciar figuras geométricas planas e espaciais. Para sanar defasagens, uma possibilidade é apresentar imagens de diferentes representações de círculo, quadrado, retângulo e triângulo, destacando suas características (como as linhas do contorno) e nomeando-as.

9. Esta atividade possibilita verificar se os estudantes determinam medidas de comprimento de contorno de ambientes, utilizando unidades padronizadas. Para sanar defasagens, pode-se, com os estudantes, estimar a medida do contorno da sala de aula e, em seguida, realizar a medição utilizando instrumento adequado, como trena ou fita métrica. Destacar, nesse trabalho, as unidades de medida de comprimento metro, centímetro e milímetro.

Os pais de Renata querem reformar um cômodo do apartamento. Eles recortaram quatro pedaços de papel de mesmo tamanho, escreveram os nomes de alguns cômodos e vão sortear um deles. Observe.

Sala Quarto 1 Quarto 2

Quarto 3

• Classifique a possibilidade de um dos quartos ser sorteado. Marque um na resposta correta.

Impossível

Improvável

Pouco provável x Muito provável

Nesse apartamento, todos os moradores dormem em quartos. O gráfico a seguir mostra a quantidade de pessoas da família de Renata que dorme em cada quarto. 11

Pessoas da família de Renata que dormem em cada quarto

Fonte: Anotações de Renata.

a) Em qual dos quartos dorme a maior quantidade de pessoas?

Quarto 2.

b) Quantas pessoas moram nesse apartamento?

10. A atividade possibilita avaliar se os estudantes compreendem os termos impossível, improvável, pouco provável e muito provável e se associam a variação de resultados em um experimento aleatório. Para sanar defasagens, uma estratégia é simular sorteios, como o proposto na atividade, para discutir termos relacionados à variação dos resultados.

11. Espera-se, com esta atividade, verificar se os estudantes interpretam dados apresentados em gráficos de colunas, reconhecendo a correspondência entre elementos visuais e as informações numéricas que representam. Caso eles apresentem defasagens sobre esse conteúdo, é recomendável utilizar malha quadriculada para representar dados em gráficos de barras e de colunas. Uma possibilidade é realizar uma pesquisa estatística com a turma (cor ou esporte preferido, por exemplo) e utilizar os dados coletados para construir gráficos coletivamente.

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes ampliem seus conhecimentos sobre o campo numérico, compreendendo o Sistema de Numeração Decimal, com foco em valor posicional, leitura, escrita e representação de números naturais de até 4a ordem, além da comparação, ordenação e classificação em par ou ímpar. Ainda, busca-se ampliar o pensamento geométrico, relacionando objetos do cotidiano às figuras geométricas espaciais por meio de características de sua superfície — nomeando-as, identificando e quantificando elementos como faces, vértices e arestas —, bem como associá-las com suas planificações.

As atividades e seções propostas ao longo desta Unidade visam despertar o interesse, o senso crítico e o raciocínio matemático dos estudantes, além de promover o trabalho coletivo e colaborativo, como a realização de um jogo sobre figuras geométricas espaciais.

BNCC NESTA

UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS

GERAIS

2, 3, 4, 6, 7, 9 e 10

COMPETÊNCIAS

ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA

2, 7 e 8

UNіDADE 1

NÚMEROS COM QUATRO ALGARISMOS E FIGURAS GEOMÉTRICAS

ESPACIAIS

HABILIDADES

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

1. O que esta cena retrata?

Espera-se que os estudantes respondam que a cena retrata pessoas em uma praça.

2. Contorne os números que aparecem na cena e explique o que cada número representa.

20 crianças: quantidade máxima de

crianças que podem brincar no parquinho por vez; 150 cm: altura máxima,

3. Na sala de aula, existem objetos que têm formato parecido com o dos objetos que aparecem na cena? Quais são eles? Respostas pessoais.

em centímetro, que uma criança deve ter para brincar no parquinho; 3o: a ordem do coco grátis na promoção; 193: número de telefone do corpo de bombeiros.

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

(EF03MA14) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

• Diversidade cultural

• Educação ambiental

• Educação financeira

• Educação para o consumo

• Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

• Saúde

ENCAMINHAMENTO

É importante que os estudantes identifiquem, na cena apresentada, os números em destaque e os objetos que lembram figuras geométricas espaciais. Para explorar o conhecimento prévio deles, propor que associem cada objeto da cena a uma figura geométrica espacial, como cubo, bloco retangular, pirâmide, cilindro, cone e esfera — se necessário, escrever esses nomes na lousa e verificar quais os estudantes reconhecem. Quanto aos números, perguntar o que eles representam.

Na questão 3 , orientar os estudantes a observar os formatos dos objetos da cena e compará-los com elementos da sala de aula, justificando suas respostas e descrevendo as características comuns entre os objetos reais e os representados na cena.

OBJETIVOS

• Retomar o uso dos números no contexto diário.

• Compreender e utilizar as regras do Sistema de Numeração Decimal para ler, escrever, comparar e ordenar números naturais até a 4 a ordem.

• Associar a pontos da reta numérica os números naturais até a 4a ordem, além de classificá-los em par ou ímpar.

• Representar números naturais utilizando diferentes recursos.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, a unidade temática Números é explorada por meio de situações que estimulam a participação, a reflexão, a interpretação, a conscientização e a comunicação entre os estudantes Os conteúdos desenvolvem habilidades de leitura, de escrita, de comparação, de ordenação e de classificação em par ou ímpar de números naturais até a 4a ordem, por meio da compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, com destaque para o valor posicional dos algarismos. O trabalho é apoiado por recursos como o quadro de ordens, o material dourado, o ábaco de papel e a reta numérica. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF03MA01, EF03MA02, EF03MA04 e EF03MA05.

As seções e as demais propostas permitem abordar TCTs, como Educação ambiental e Educação para o consumo, ao tratar de resíduos sólidos e coleta seletiva, articulando com as competências gerais 2, 6, 7 e 10.

1 NÚMEROS COM QUATRO ALGARISMOS

OS NÚMEROS NO DIA A DIA

1 Nesta placa, o número indica quantidade

Os números podem ser usados em diferentes situações do dia a dia. Verifique o que os números que aparecem na cena de abertura representam.

Quantidade máxima de crianças que podem brincar no parquinho por vez.

Neste caso, o número indica medida.

Altura máxima, em centímetro, que uma criança deve ter para brincar no parquinho.

Aqui, o número indica ordem. Ordem do coco grátis na promoção.

PRÉ-REQUISITOS

No veículo, o número indica código

Número de telefone do corpo de bombeiros.

• Utilizar números até 1 000 para expressar a quantidade de elementos de uma coleção e representar esses números com material dourado, ábaco de papel e reta numérica.

• Compor, decompor, comparar e ordenar números até 1 000.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade retoma a Abertura de Unidade e explora a identificação e a função dos números em diferentes contextos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA01. Propor aos estudantes que observem a cena de abertura novamente e identifiquem os números indicados. Reservar um momento para que eles compartilhem com os colegas as respostas aos itens propostos. Pode-se listar na lousa algumas situações com os números representando quantidade, medida, ordem ou código. A seguir, apresentam-se outras respostas possíveis para esta atividade.

18 DEZOITO

• Dê outro exemplo de situação em que o número é utilizado para indicar:

Sugestões de respostas:

a) quantidade. Total de estudantes em uma sala de aula.

b) medida. Capacidade de um balde, em litro.

c) ordem. Ordem das etapas no preparo de uma receita.

d) código. Número de uma residência.

Escreva o que representa o número em cada situação: quantidade, medida, ordem ou código.

PET SHOP

15 FILHOTES.

a) Quantidade de habitantes do município, quantidade de lápis no estojo.

b) Comprimento da carteira, massa de um objeto, temperatura de um ambiente.

c) Colocação de um time em um campeonato, posição em uma fila de atendimento.

2. A atividade trabalha a representação e a identificação de números em diferentes contextos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA01. Propor aos estudantes que identifiquem, inicialmente, os números em cada item. Ao final, incentivá-los a compartilhar suas respostas com os colegas. Para complementar esta atividade, uma sugestão é levar para a sala de aula revistas e jornais para que os estudantes pesquisem e recortem imagens em que apareçam números. Em seguida, pedir que organizem os recortes de acordo com o significado de cada um deles. Para avaliar a compreensão dos estudantes em relação ao trabalho com estas páginas, pedir a eles que, em duplas, ilustrem com desenhos uma situação envolvendo números, para cada um dos diferentes usos: quantidade, medida, ordem e código. Ao final, pode-se construir um mural com essas produções.

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d) Senha de desbloqueio de um celular, código de barra (numérico) na embalagem de um produto.

Medida. Código.

Ordem. Quantidade.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, as relações entre unidades e dezenas com auxílio do material dourado, bem como a escrita de números naturais por extenso, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02. Explicar aos estudantes que, além do Sistema de Numeração Decimal, existem outros sistemas de numeração, como o romano, o egípcio e o maia, os quais serão estudados nos anos finais do Ensino Fundamental. Destacar que, no Sistema de Numeração Decimal, um mesmo algarismo pode ter diferentes valores, de acordo com a posição que ocupa na escrita do número, e, por isso, é qualificado como um sistema de numeração posicional. Explicar que a denominação Sistema de Numeração Decimal se deve ao fato de ele estar fundamentado na base 10, ou seja, 10 unidades equivalem a 1 dezena, 10 dezenas a 1 centena, e assim por diante. Nesta atividade, é trabalhada a composição das dezenas inteiras, fazendo uso do material dourado. Para auxiliar na resolução da atividade, se possível, levar para a sala de aula o material dourado. O uso desse recurso manipulável constitui-se uma estratégia que contribui para o trabalho com estudantes com deficiência intelectual, discalculia ou Transtorno do Espectro Autista (TEA), que costumam apresentar dificuldade em raciocínio abstrato.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Para representar os números e os cálculos que podemos fazer com eles, usamos o Sistema de Numeração Indo-arábico. Como esse sistema se baseia em agrupamentos de 10, ele também é chamado Sistema de Numeração Decimal

No Sistema de Numeração Decimal, os números são representados pelos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, chamados algarismos. Você lembra como podemos representar uma unidade e uma dezena com o material dourado? Acompanhe.

A palavra decimal lembra a palavra dez dez!

1 unidade ou um

1 dezena ou 10 unidades ou dez

Agora, complete com as informações que faltam em cada quadro.

2 dezenas ou 20 unidades ou vinte

3 dezenas ou 30 unidades ou trinta

4 dezenas ou 40 unidades ou quarenta

5 dezenas ou 50 unidades ou cinquenta

6 dezenas ou 60 unidades ou sessenta

7 dezenas ou 70 unidades ou setenta

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• STEC, Mary Petry; PAVANELLO, Regina Maria. Uma reflexão sobre o uso do material dourado em uma intervenção para alunos com discalculia em sala de recursos multifuncionais. Revista de Educação, Ciência e Tecnologia, Presidente Epitácio, v. 2, n. 1, p. 78-97, jan.-jul. 2021. Disponível em: https://ojs.ifsp.edu.br/recet/article/view/1761/1169.

Acesso em: 5 set. 2025.

Ler esse artigo para obter mais informações sobre o uso do material dourado em atividades voltadas ao ensino e à aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal para crianças com discalculia.

2. • Espera-se que os estudantes expliquem que, na estratégia utilizada, verificou-se que adicionar 2 dezenas e 7 dezenas, obtendo 9 dezenas como resultado, é o mesmo que adicionar 20 unidades a 70 unidades e obter 90 unidades como resultado.

8 dezenas ou 80 unidades ou oitenta

9 dezenas ou 90 unidades ou noventa

Leia o exemplo, depois calcule mentalmente as operações a seguir. 2

Como 2

a) 40 + 40 = 80 b) 80 70 = 10

• Explique a um colega a estratégia utilizada.

Leia a tirinha. Depois, faça o que se pede. 3

Explicar à turma que os números na tirinha remetem à expressão “oito ou oitenta” e conversar sobre seu significado. Perguntar se conhecem outra expressão ou ditado popular e, se possível, explorar alguns exemplos, como: “quem não tem cão, caça com gato” (adaptar-se às circunstâncias adversas); “água mole em pedra dura, tanto bate até que fura” (vencer obstáculos pela persistência); “casa de ferreiro, espeto de pau” (pessoas que não aplicam em casa suas habilidades profissionais); “ficar de molho” (repouso); “chutar o balde” (desistência ou impaciência). Priorizar expressões regionais.

ATIVIDADES

Para complementar o estudo dos conceitos apresentados, e com o objetivo de trabalhar o registro figural da representação numérica, propor aos estudantes a seguinte atividade.

Acompanhe como os números que aparecem na tirinha são representados nos quadros de ordens.

• Agora, escreva os números 3 e 30 nos quadros de ordens.

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Quatro Florianópolis: Edição do autor, 2015. p. 80. D U 3 D U 3 0 D U 8 D U 8 0

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2. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05. Incentivar os estudantes a calcular mentalmente por meio da estratégia apresentada. Questionar se, na opinião deles, essa estratégia favorece efetuar adições entre dezenas inteiras.

3. A atividade explora a representação de números naturais no quadro de ordens, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02, e estabelece relações com a área de Linguagens. Favorece, ainda, a compreensão de texto, ao propor que os estudantes identifiquem e descrevam elementos da tirinha, gênero textual multimodal que contribui para o desenvolvimento da leitura. Reservar alguns minutos para que analisem a tirinha e expliquem a um colega o que entenderam. É importante incentivá-los a reconhecer gestos, expressões faciais e imagens, desenvolvendo habilidades de interpretação visual e textual. Para auxiliar na resolução, lembrá-los de que, no quadro de ordens, a letra U indica a ordem das unidades (1a ordem) e a letra D, a ordem das dezenas (2a ordem). Nesse momento, é importante que eles compreendam que um mesmo algarismo pode ter diferentes valores, de acordo com a posição que ocupa na escrita do número.

1. Desenhe figuras para representar as quantidades indicadas em cada item a seguir. Depois, troque esses desenhos com um colega para que cada um de vocês represente essas quantidades em um quadro de ordens. Ao final, verifiquem juntos as resoluções.

a) Uma dezena de flores. Espera-se que os estudantes desenhem 10 flores.

b) Meia dezena de ovos. Espera-se que os estudantes desenhem 5 ovos.

c) Uma dezena e meia de maçãs.

Espera-se que os estudantes desenhem 15 maçãs. Caso seja necessário, auxiliar os estudantes na construção do quadro de ordens.

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal e da sequência dos números naturais, além da representação de número natural no quadro de ordens, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01, EF03MA02 e EF03MA10. Explicar aos estudantes que os referenciais adotados nesta atividade consideram a sequência de leitura usual: da esquerda para a direita e de cima para baixo. Verificar se eles aprenderam a localizar as linhas (fileiras horizontais) e as colunas (fileiras verticais) no quadro. Propor mais questões, com o objetivo de avaliá-los quanto à compreensão de regularidades entre os números da mesma linha ou coluna do quadro. Acompanhar alguns exemplos de questões.

• Que número está logo acima do 48? E logo abaixo do 48?

Respostas: logo acima: 38. Logo abaixo: 58.

• Que número está logo à esquerda do 24? E logo à direita do 24?

Respostas: logo à esquerda: 23. Logo à direita: 25.

• Em uma mesma linha, qual número é maior: o que está mais à esquerda ou mais à direita?

Resposta: o que está mais à direita.

• Em uma mesma coluna, qual número é maior: o que está mais acima ou mais abaixo?

Resposta: o que está mais abaixo.

4. a) Espera-se que os estudantes respondam que, na sequência dos números de uma linha, pode-se obter o próximo número adicionando 1 unidade ao anterior. Já na sequência dos números de uma coluna, pode-se obter o próximo número adicionando 10 unidades ao anterior.

Complete o quadro a seguir com os números de 0 a 99, em ordem.

• Agora, observe o quadro completo e faça o que se pede.

a) Escolha uma linha do quadro e analise a sequência dos números, da esquerda para a direita. Faça o mesmo com a sequência dos números de uma coluna, de cima para baixo. Explique como é possível obter um número em cada sequência dessas a partir do número anterior.

b) No quadro, pinte um quadrinho que contém um número maior que 81 e menor que 89. Respostas possíveis: 82, 83, 84, 85, 86, 87 ou 88

c) Escolha um número do quadro e peça a um colega que o represente no quadro de ordens e escreva esse número por extenso. Faça o mesmo com o número que ele escolheu. D U

As respostas dependem do número escolhido pelos estudantes.

Lemos:

5. A atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, na relação entre dezenas e centena, no contexto do Sistema Monetário Brasileiro, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02. Com isso, inicia-se o trabalho com as centenas inteiras, relacionando o número 100 à quantia de 100 reais. Para investigar o conhecimento prévio dos estudantes, em relação ao Sistema Monetário Brasileiro, realizar os questionamentos a seguir.

• Como é chamado o dinheiro que está em circulação no Brasil?

Resposta: real.

• Quais são as cédulas de real que vocês conhecem?

Resposta pessoal.

Marcos sacou 100 reais em um caixa eletrônico e recebeu as cédulas representadas a seguir.

a) Qual é o valor de cada cédula? 10 reais

b) Por qual cédula a seguir podemos trocar toda essa quantia? Marque um na opção correta.

c) Agora, complete com as informações que faltam.

200 reais ou duzentos reais

400 reais ou quatrocentos reais

300 reais ou trezentos reais

500 reais ou quinhentos reais

• Existe cédula de 25 reais? Como podemos compor essa quantia com cédulas de real?

26/09/25 19:24

Respostas: não. Algumas respostas possíveis: uma cédula de 20 reais e uma de 5 reais; duas cédulas de 10 reais e uma de 5 reais; cinco cédulas de 5 reais.

• O que tem valor maior, duas cédulas de 10 reais ou uma cédula de 20 reais?

Resposta: elas têm o mesmo valor.

• O que tem valor maior, oito cédulas de 5 reais ou uma cédula de 50 reais?

Resposta: uma cédula de 50 reais.

É importante que os estudantes compreendam que, para saber a quantia que têm, devem adicionar o valor de cada cédula. Enfatizar que, em alguns casos, a maior quantidade de cédulas não representa a maior quantia, em uma comparação.

No item b, verificar quais estratégias de resolução foram utilizadas pelos estudantes. Observar se eles fizeram a contagem das cédulas de dez em dez, até chegar ao cem. Fazer essa contagem, em voz alta, com os estudantes: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. No item c, junto com os estudantes, fazer a leitura em voz alta das centenas inteiras apresentadas: duzentos, trezentos, quatrocentos e quinhentos.

PARA O ESTUDANTE

• BANCO CENTRAL DO BRASIL. Cédulas do real. Brasília, DF: BCB, c2025. Disponível em: https://www.bcb.gov. br/cedulasemoedas/ cedulas. Acesso em: 5 set. 2025. Ao acessar esse site, os estudantes podem obter mais informações sobre as cédulas da primeira e da segunda família do real.

AS CÉDULAS E MOEDAS

NESTE VOLUME NÃO ESTÃO EM TAMANHO REAL.

VINTE E TRÊS

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

6. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, na relação entre dezenas e centena e na composição das centenas inteiras, utilizando o material dourado como recurso, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02. Com isso, é possível dar sequência ao trabalho com as centenas inteiras, relacionando o número 100 com a placa do material dourado. Verificar a possibilidade de levar para a sala de aula barras e placas do material dourado. É fundamental que os estudantes compreendam que uma placa é formada por 10 barras ou, ainda, por 100 cubinhos. Com a observação dessas composições com as peças do material dourado, espera-se que os estudantes desenvolvam habilidades relacionadas ao raciocínio lógico e percebam as regularidades com o Sistema de Numeração Decimal (base 10). Para complementar, propor a eles que realizem a leitura, coletivamente, em voz alta das centenas inteiras apresentadas: seiscentos, setecentos, oitocentos e novecentos.

Podemos representar o número 100 ou uma centena com uma placa do material dourado, que equivale a 10 barras.

• Agora, complete com as informações que faltam.

6 centenas ou 600 unidades ou seiscentos

7 centenas ou 700 unidades ou setecentos

8 centenas ou 800 unidades ou oitocentos

9 centenas ou 900 unidades ou novecentos

PARA O ESTUDANTE

• MATERIAL dourado. [S. l.]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolagames. com.br/jogos/material-dourado. Acesso em: 5 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse simulador, que permite representar números utilizando o material dourado.

CONEX ÃO

Você sabia que no Brasil, atualmente, e xistem 278 povos indígenas? Cada povo vive segundo seus costumes e tradições e fala a própria língua. Essa diversidade, ao longo do tempo, acrescentou elementos à cultura brasileira, como na culinária e na língua.

Dados obtidos em: QUEM são? [S l.]: Povos Indígenas no Brasil, 5 mar. 2025. Disponível em: https://pib.socioambiental.org/ pt/Quem_são. Acesso em: 20 set. 2025.

Estudante indígena da etnia kalapalo na escola da aldeia Aiha. Parque Indígena do Xingu, no município de Querência, no estado do Mato Grosso, em 2024.

a) Observe a representação, com o material dourado, da quantidade de povos indígenas citada no texto. Complete com as informações que estão faltando.

2 centenas, 7 dezenas e 8 unidades

200 + 70 + 8 = 278

Lemos: du zentos e setenta e oito.

b) No Brasil, a maior parte dos povos indígenas vive em 812 terras indígenas. Represente esse número em um quadro de ordens, com peças do material dourado e por extenso.

Dados obtidos em: QUEM são? [S l.]: Povos Indígenas no Brasil, 5 mar. 2025. Disponível em: https://pib.socioambiental.org/pt/Quem_são. Acesso em: 20 set. 2025.

Os sites indicados nesta obra podem apresentar imagens e eventuais textos publicitários junto ao conteúdo de referência, os quais não condizem com o objetivo didático da coleção. Não há controle sobre esses conteúdos, pois eles estão estritamente relacionados ao histórico de pesquisa de cada usuário e à dinâmica dos meios digitais.

Lemos:

Para representar o número 812 com o material dourado, espera-se que os estudantes separem oito placas, uma barra e dois cubinhos.

Oitocentos e doze.

26/09/25 19:24

7. A atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, a representação de número natural no quadro de ordens e com o material dourado, além da composição, decomposição e escrita por extenso, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02. O contexto sobre os povos indígenas permite abordar o TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras , destacando a diversidade cultural brasileira. Nos itens a e b , é trabalhada a composição de um número a partir de centenas e dezenas inteiras e unidades, fazendo uso do material dourado.

Para complementar os itens a e b, se possível, levar para a sala de aula o material dourado e representar números de até três ordens, solicitando aos estudantes que registrem suas composições na lousa.

Para ampliar, uma possibilidade é propor um trabalho conjunto com os componentes curriculares de História e Língua Portuguesa, por meio de uma pesquisa sobre palavras de origem indígena usadas no cotidiano, como pipoca , do tupinambá pípóka , que significa “pele estourada”, registrando os significados em cartazes e expondo em um painel da escola.

PARA O ESTUDANTE

• PALAVRAS indígenas incorporadas ao português. [ S . l .]: Povos Indígenas no Brasil Mirim, c2025. Disponível em: https://mirim.org/ pt-br/linguas-indige nas/palavras-indige nas-portugues. Acesso em: 20 ago. 2025. Ao acessar esse site , os estudantes podem conhecer palavras da língua portuguesa de origem indígena.

PARA O PROFESSOR

• COMO valorizar as línguas indígenas? [S. l.]: Povos Indígenas no Brasil Mirim, c2025. Disponível em: https:// mirim.org/pt-br/lin guas-indigenas/como -valorizar. Acesso em: 5 set. 2025. Acessar esse site para obter informações sobre a valorização e o fortalecimento das línguas indígenas.

25 VINTE E CINCO

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

As atividades 8 e 9 propõem o uso do ábaco de papel para representar, compor e decompor números, além de explorar o valor posicional dos algarismos, o que contribui para a compreensão do Sistema de Numeração Decimal, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02. 8. Verificar se os estudantes conhecem o ábaco de papel e se sabem utilizar esse instrumento para registrar números e fazer cálculos de adição e subtração. No modelo apresentado nesta atividade, a letra U representa a unidade, a letra D representa a dezena e a letra C , a centena. Destacar também que, nesse modelo de ábaco apresentado, as peças utilizadas são idênticas e o valor de cada peça depende do compartimento em que ela é colocada no ábaco. Explicar que, se a peça é colocada no compartimento da ordem das unidades, ela tem valor de 1 unidade; se a peça é colocada no compartimento da ordem das dezenas, ela tem valor de 1 dezena ou 10 unidades; e, se a peça é colocada no compartimento da ordem das centenas, ela tem valor de 1 centena, 10 dezenas ou 100 unidades.

Acompanhe como representar o número 263 no ábaco de papel. 8

CENTENA D DEZENA U UNIDADE

Dizemos que o número 263 tem 2 centenas, 6 dezenas e 3 unidades.

Podemos decompor o número 263 da seguinte maneira:

200 + 60 + 3 = 263

a) Identifique o número representado no ábaco de papel e complete com as informações que faltam.

CENTENA D DEZENA U UNIDADE

5 centenas, 7 dezenas e 1 unidade

500 + 70 + 1 = 571

b) Leia esses dois números representados no ábaco de papel.

Duzentos e sessenta e três; quinhentos e setenta e um. 9 Respostas pessoais.

Em seu caderno, indique um número em um quadro de ordens. Depois, desenhe peças no ábaco de papel para representar esse número. Peça a um colega que faça a correção das representações do seu número enquanto você corrige as representações do número dele

Com os algarismos 4 , 1 e 5, sem repeti-los, escreva um número:

a) em que o 5 represente cinco centenas. 541 ou 514

b) em que o 4 represente quatro dezenas. 145 ou 541

9. É importante que os estudantes saibam como representar um número utilizando o ábaco de papel e que percebam que é possível representar um mesmo número utilizando diferentes recursos. Espera-se, ainda, que compreendam as relações entre centenas e unidades e entre dezenas e unidades. Depois de os estudantes resolverem esta atividade, propor a eles que escrevam o número por extenso e façam a decomposição dele em centenas e dezenas inteiras e unidades.

10. Esta atividade trabalha o valor posicional dos algarismos na representação de um número natural, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA01. Caso os estudantes tenham dificuldade em resolver esta atividade, sugerir a eles que, inicialmente, escrevam todos os números que podem ser formados com os algarismos 4, 1 e 5, sem repeti-los, e na sequência identifiquem quais deles satisfazem as condições descritas nos itens a e b. Os números possíveis de serem formados são: 415, 451, 145, 154, 541 e 514.

11. b) Espera-se que os estudantes respondam que, quando dividimos igualmente uma quantidade par de objetos em dois grupos, não sobra objeto. Quando dividimos igualmente uma quantidade ímpar de objetos em dois grupos, sobra um objeto.

As meninas da turma de Luísa gostam de jogar futebol no campo da escola.

a) Essa quantidade de meninas é representada por um número par ou ímpar? Par.

b) Explique a um colega como é possível diferenciar quantidades pares e ímpares dividindo igualmente objetos em dois grupos.

c) Essas meninas podem formar dois times com a mesma quantidade de integrantes sem haver sobra? Por quê?

Continue pintando a sequência numérica. Para isso, pinte de: as fichas com números pares. as fichas com números ímpares. Sim. Porque a quantidade de meninas é representada por um número par.

• Observe a sequência dos números e faça o que se pede.

a) Qual pode ser o algarismo das unidades nos números:

• pares? 0, 2, 4, 6 ou 8

• ímpares? 1, 3, 5, 7 ou 9

b) Ao continuar essa sequência, de que cor será a ficha do número 245? Amarela.

• Converse com os colegas sobre como você pensou para responder a essa questão.

Espera-se que os estudantes percebam que o número 245 é ímpar, pois o algarismo das unidades desse número é 5.

26/09/25 19:24

11. Esta atividade trabalha a classificação de um número natural em par ou ímpar. Após a leitura da atividade, deixar que os estudantes resolvam o item a de acordo com seus conhecimentos prévios. Permitir, também, que eles conversem entre si sobre a classificação de números em par ou ímpar. Uma estratégia que os estudantes podem adotar é contornar as meninas aos pares e verificar se sobrou alguma sem par ou contá-las e verificar o algarismo das unidades do número obtido. Explorar com eles essas duas formas de resolução. No item b, promover uma roda de conversa a fim de verificar se os estudantes recordam como classificar um número em par ou ímpar. Se necessário, explicar que, quando organizamos os elementos de um grupo em duplas e não há sobra, o número de elementos é par. Se sobrar um elemento, o número é ímpar

12. Esta atividade explora as sequências dos números naturais pares e dos ímpares, até o 29, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA02. Antes de pintar as fichas, sugerir aos estudantes que façam marcações com a cor correspondente e validem com os colegas. Verificar as estratégias utilizadas. Para identificar os números pares e

ímpares pelo algarismo das unidades, propor o uso de figuras agrupadas em pares. Observar se eles percebem a alternância das cores após a pintura. Relacionar esse fato com a sequência dos números pares e ímpares. Explicar que os números naturais, quando colocados em ordem, se alternam entre par e ímpar. No item b, espera-se que eles utilizem como estratégia de resolução o que foi estudado no item a. Por fim, perguntar a eles como é possível determinar o próximo número da sequência dos números pares a partir de um número par dado. Nesse caso, basta adicionar 2 a esse número par para obter o próximo. Isso também vale para a sequência dos números ímpares. Para avaliar a compreensão dos estudantes quanto à classificação de um número natural em par ou ímpar, propor as questões a seguir.

• O número 73 é par ou é ímpar?

Resposta: ímpar.

• A quantidade de pessoas na sala de aula corresponde a um número par ou ímpar?

A resposta depende da quantidade de pessoas na sala de aula.

• Quantos lápis você tem? Esse número é par ou é ímpar?

Respostas pessoais.

• Qual é o número da residência onde você mora? Esse número é par ou é ímpar?

Respostas pessoais.

• Quantos dias tem o mês de janeiro? Essa quantidade corresponde a um número par ou ímpar?

Respostas: 31. Ímpar.

• Você tem uma quantidade par ou ímpar de irmãos?

Resposta pessoal.

27 VINTE E SETE

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Discutir maneiras de diminuir os impactos ambientais causados pelo ser humano.

• Ler e compreender com autonomia textos com tema socioambiental.

• Promover e discutir questões relacionadas à consciência socioambiental e ao cuidado com o planeta.

• Reconhecer a importância do descarte adequado dos resíduos sólidos para a redução de impactos ambientais, de acordo com o tipo de material com o qual eles são produzidos.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 2, 6, 7 e 10 e estabelece relações com as áreas de Ciências Humanas e Ciências da Natureza Além disso, o contexto propicia abordagens dos TCTs Educação ambiental e Educação para o consumo, uma vez que trata dos resíduos sólidos e da coleta seletiva.

No trabalho com esta seção, solicitar aos estudantes que façam a leitura do texto apresentado. Se julgar conveniente, escolher um dos estudantes para fazer a leitura em voz alta, enquanto os demais acompanham. Nesse momento, pedir que grifem as palavras que não conhecem ou não saibam o significado para, depois, pesquisar em um dicionário, como minimizar (reduzir) e gerenciamento (gestão, direção). Isso facilitará a compreensão mais ampla do texto e a aquisição de vocabulário.

IDEIA PUXA IDEIA

Resíduos sólidos

Leia com atenção o trecho a seguir.

Em nossas atividades diárias, produzimos diferentes resíduos, como restos de alimentos, embalagens [...]. A gestão de resíduos sólidos consiste em uma série de ações que têm como objetivo minimizar o volume de resíduos depositados em aterros, assegurar a destinação correta e resguardar a saúde da comunidade e do ambiente. Com o gerenciamento, os resíduos considerados sem valor e inúteis podem ser recuperados e transformados em renda para muitas famílias.[...]

Cada um dos materiais, depois de separados, pode ter destinos diferentes e impactar menos o meio ambiente. Para uma boa gestão dos resíduos em casa, uma dica é lavar com a água proveniente da lavagem da louça os recipientes que contenham algum resíduo, pois evita o mau cheiro e o aparecimento de animais em busca de alimento. Nunca misture o lixo orgânico com o não reciclável (rejeitos) e os recicláveis coloque em uma sacola separada.

NASCIMENTO, Gilson Miranda do; MACHADO, Dennis Dias; BARROSO, Francisco Madoqueu Gomes; CANUTO, Paulo Henrique Timbó Romeu. Cartilha resíduos sólidos. [S. l.]: Associação Caatinga, 2018. p. 26-27. Disponível em: https://www.noclimadacaatinga.org.br/ wp-content/uploads/cartilha_residuo_solido.pdf. Acesso em: 19 maio 2025.

Acompanhe alguns termos que podem ajudar a compreender melhor o texto.

Resíduos sólidos: todos os tipos de material, objetos ou substâncias que foram descartados e que podem ser resultantes da natureza ou das atividades humanas.

Coleta seletiva: recolhimento do material que pode ser reciclado, previamente separado na fonte geradora.

Resíduo reciclável: todo material que pode ser reciclado, como metal, papel, plástico e vidro.

Resíduos não recicláveis ou rejeitos: resíduos que não são recicláveis, ou resíduos recicláveis contaminados.

28 VINTE E OITO

Em seguida, incentivá-los a compartilhar o que entenderam sobre as informações apresentadas e a expor suas ideias. Explicar que a gestão correta dos resíduos sólidos é muito importante para a preservação do meio ambiente e que essas ações podem e devem ser feitas por todas as pessoas no dia a dia. Descartar o lixo corretamente é um ato de cidadania no qual é possível atuar como agente transformador da realidade. Compartilhar, também, que muitos brasileiros dependem da reciclagem do lixo como fonte geradora de renda para viver e que existem muitas instituições que prestam esse serviço para a sociedade. Informar aos estudantes que os resíduos sólidos abrangem todo material, objeto ou substâncias que são resultantes da natureza ou das atividades humanas. Esses resíduos devem ser descartados de acordo com o tipo de material.

O mais comum em casa é separar o lixo em duas categorias: o orgânico e o reciclável. Porém muitos materiais que são utilizados em situações diárias não podem ser descartados no lixo comum, como é o caso dos eletrônicos, pilhas e baterias. O descarte desse tipo de material precisa de alguns cuidados específicos. O texto a seguir apresenta informações sobre o descarte de alguns desses resíduos que precisam de descarte especial.

26/09/25 19:24

No esquema a seguir, são apresentadas informações sobre os resíduos sólidos no Brasil.

Resíduos sólidos nas diferentes regiões do Brasil, em 2023

Geração de resíduos (em kg) por habitante no Brasil, em 2023.

Coleta de resíduos (em kg) por habitante no Brasil, em 2023.

OCEANO PACÍFICO

Trópico de Capricórnio

Região Norte

Região Nordeste

Região Centro-Oeste

Região Sudeste

Região Sul

Divisa estadual Fronteira internacional

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2023. p. 92-93. Dados obtidos em: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE RESÍDUOS E MEIO AMBIENTE. Panorama dos resíduos sólidos no Brasil 2024. São Paulo: Abrema, 2024. p. 26-31. Disponível em: www.abrema.org.br/panorama/. Acesso em: 19 maio 2025.

TEXTO COMPLEMENTAR

[…]

Eletrolixo

Não tem segredo e é fácil de identificar: se vai na tomada ou usa pilha e bateria é lixo eletrônico.

[…]

Lâmpadas

[…]

[…] Apesar de serem recicláveis, as lâmpadas fluorescentes contêm mercúrio e outras substâncias tóxicas em sua composição e precisam ser descartadas em coletores especiais.

[…]

Óleo de Cozinha

[…] o óleo de cozinha é lixo reciclável e pode ser transformado num sabão em barra de excelente qualidade, em insumos agrícolas para a produção de rações animais e em biodiesel, por meio de um processo chamado transesterificação.

Quando descartado no ralo, privada ou quintal, o óleo pode contaminar o solo, os rios, mares e represas. […]

Descartar corretamente o óleo de cozinha é fácil! Basta deixar ele esfriar e depositar numa garrafa plástica.

Medicamentos [...] é importante destacar que você nunca deve descartar os medicamentos no lixo comum, muito menos no reciclável ou no vaso sanitário. Remédios e suas embalagens, mesmo que vazias, podem contaminar os sistemas de tratamento de esgoto, os agentes ambientais e causar sérios impactos ambientais e sanitários. […] além das farmácias e drogarias habilitadas, algumas Unidades Básicas de Saúde devem receber esses resíduos e armazená-los até que sejam coletados pelos seus respectivos distribuidores.

RESÍDUOS especiais: o que são e como descartar. São Paulo: Recicla Sampa, 10 jan. 2022. Disponível em: https:// www.reciclasampa.com.br/ artigo/residuos-especiais--o -que-sao-e-como-descartar. Acesso em: 5 set. 2025.

Na sequência, conversar com os estudantes sobre o esquema apresentado, que traz informações sobre os resíduos sólidos gerados e coletados por região no Brasil. Discutir esses dados e fazer comparações entre eles e entre cada região. Verificar a quantidade de lixo gerado por habitante na região onde moram. Propor uma reflexão sobre a necessidade de gerar menos resíduos. Informar que o consumo consciente é uma maneira muito eficaz de economizar, gerar menos lixo e preservar a natureza.

OCEANO

SONIA

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade possibilita a interpretação de texto e o compartilhamento das experiências pessoais. No item a, pedir aos estudantes que releiam as informações do esquema para responder à questão.

No item b , incentivar os estudantes a compartilhar as ações que são feitas em suas residências em relação à separação dos resíduos. No item d, verificar o que os estudantes já sabem responder sobre o assunto e, se necessário, auxiliá-los a fazer uma pesquisa a fim de obter mais informações.

1. d) Diminui o desperdício; evita a disseminação de doenças, uma vez que os resíduos são descartados da maneira correta; não polui o solo; contribui para a redução da extração de matéria-prima da natureza.

Com base nas informações apresentadas nas páginas anteriores, responda às questões.

a) O que são resíduos sólidos?

Todos os tipos de material, substâncias ou objetos descartados resultantes da natureza ou das atividades humanas.

b) Em sua residência, os resíduos sólidos são separados para a coleta seletiva? Converse a respeito com o professor e os colegas.

Resposta pessoal.

c) Sublinhe, no texto, ações que podem ser adotadas para auxiliar no descarte correto dos resíduos sólidos.

d) Qual é a importância da coleta seletiva para a redução de impactos no meio ambiente? Registre no caderno.

Com os dados apresentados nas páginas anteriores, complete a tabela e responda às questões.

Geração e coleta de resíduos (em kg) por habitante no Brasil, em 2023

Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE RESÍDUOS E MEIO AMBIENTE. Panorama dos resíduos sólidos no Brasil 2024. p. 26-31. São Paulo: Abrema, 2024. Disponível em: www.abrema.org.br/panorama/. Acesso em: 19 maio 2025.

a) Na região onde você mora, cada habitante gerou quanto resíduo sólido em 2023? Dessa quantidade, quanto foi coletado?

As respostas dependem da região onde os estudantes moram.

b) Que região brasileira gerou mais resíduos sólidos por habitante? E qual delas gerou menos?

Sudeste. Sul.

2. A atividade trabalha, em situação contextualizada, a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a comparação de números naturais, bem como a interpretação e a organização de dados em tabela de dupla entrada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01, EF03MA26 e EF03MA27. Acompanhar os estudantes na resolução desta atividade. Para resolver o item a , além de observar os dados organizados na tabela, explorar com os estudantes o mapa da página 29 a fim de identificar nele a região em que os estudantes moram. Na resolução dos itens b e c, acompanhar os estudantes para verificar se eles leem e interpretam adequadamente dados em uma tabela de dupla entrada. No item d, incentivá-los a explicar o que o resultado obtido significa.

30 TRINTA

c) Que região brasileira coletou mais resíduos sólidos por habitante? E que região coletou menos?

Sudeste. Norte.

d) Calcule mentalmente a diferença entre a quantidade de resíduos sólidos gerados e coletados, por habitante, na região Sudeste, em 2023. O que esse resultado significa?

5 kg, pois 452 447 = 5. Esse resultado indica que, em 2023, na região Sudeste, cada habitante gerou, em média, 5 kg de resíduos sólidos que não foram para a coleta.

Vamos separar os resíduos sólidos? Para isso, realize as etapas a seguir com o professor e os colegas. Produção pessoal.

Escolham um local para a atuação do programa de coleta seletiva: na própria escola, na comunidade local ou até mesmo em cada residência.

Investiguem se ocorre a retirada, por parte da prefeitura ou de outra instituição, da coleta seletiva no local escolhido e como ela funciona. É necessário prestar atenção no dia em que ocorre a retirada.

Analisem os tipos de resíduo sólido que são gerados nesse local e anotem no caderno. É importante definir quais desses resíduos podem ser reutilizados ou reciclados.

Planejem os tipos e as quantidades de lixeiras para a coleta dos resíduos sólidos e os locais onde elas devem ser disponibilizadas. É possível transformar recipientes ou caixas grandes em lixeiras. Para isso, façam uma “reforma” neles, pintando com as cores correspondentes.

Mobilizem as pessoas para que elas separem os resíduos sólidos produzidos. Pode-se, para isso, elaborar uma campanha de conscientização.

3. Esta atividade propõe a realização de um projeto. Para isso, organizar os estudantes em pequenos grupos ou propor à turma que atue em parceria em um só projeto. Primeiro, promover uma discussão para a escolha do local de atuação da coleta seletiva. Observar se, na escola, esse processo de separação do lixo já é feito, como é feito e o que pode ser melhorado de acordo com o que aprenderam.

Se julgar conveniente, convidar para ir à sala de aula um profissional que atue em uma cooperativa de reciclagem local para conversar com os estudantes sobre esse processo. Ele poderá apresentar informações enriquecedoras para o projeto.

Depois da escolha do local de atuação, pedir que verifiquem se a coleta seletiva está sendo feita e, caso não esteja, procurar coletores de materiais recicláveis e cooperativas e pedir que passem a fazer a coleta nesse local.

É importante observar e registrar os tipos de resíduo sólido gerados nesse local a fim de classificar e destinar da maneira correta. Por exemplo, os resíduos orgânicos podem virar adubo para uma horta na escola, em casa ou comunitária. Informar aos estudantes que o acondicionamento dos resíduos em recipientes específicos é parte do processo para uma coleta adequada, pois eles devem ser mantidos nesses recipientes até serem coletados e transportados para os locais onde serão selecionados. Os recipientes mais utilizados para a separação de resíduos são as lixeiras, as caçambas e os contêineres.

Para finalizar, conversar com os estudantes sobre as ações que podem ser feitas no local escolhido para mobilizar as pessoas que fazem parte do convívio deles a colaborar na separação dos resíduos sólidos.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• UMA COISA vira outra […]. [ S. l. : s. n. ], 2020. 1 vídeo (12 min). Publicado pelo canal O Show da Luna! Disponível em: https://www.youtube. com/watch?v=39s gC8qvYFk. Acesso em: 5 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para obter mais informações sobre a importância da coleta seletiva e das etapas da reciclagem de materiais.

ENCAMINHAMENTO

A fim de identificar o conhecimento prévio dos estudantes em relação ao número 1 000, verificar a possibilidade de levar para a sala de aula o material dourado. Mostrar a eles uma placa desse material e perguntar: em uma placa há quantos cubinhos? E em duas placas? Continuar a questioná-los dessa maneira até a nona placa. É interessante que, ao mesmo tempo que forem sendo realizadas as perguntas, sejam registradas, na lousa, as respostas (1 placa: 100 cubinhos; 2 placas: 200 cubinhos, por exemplo). Depois, com as nove placas empilhadas, incluir a décima e perguntar: e agora, quantos cubinhos há em dez placas? Verificar se os estudantes reconhecem que há 1 000 cubinhos nas dez placas do material dourado. Nesse momento, é possível apresentar o cubo grande do material dourado e compará-lo com a pilha formada com as dez placas. 1. Esta atividade trabalha a identificação e a leitura do número 1 000, bem como sua representação no quadro de ordens e com o material dourado, contribuindo para a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02. O nome da revista é fictício. Verificar se os estudantes compreenderam que o número das edições da revista segue a sequência dos números naturais. Antes de apresentar o número da próxima edição, perguntar a eles se sabem dizer qual é esse número. Dessa maneira, é possível levantar o conhecimento prévio deles sobre o número 1 000.

NÚMEROS MAIORES QUE 1 000

Maíra adora ler as revistas em quadrinhos Garota Maravilhosa. A última edição que ela leu foi a de número 999.

A próxima edição dessa revista terá o seguinte número: 999 + 1 = 1 000

um mil

Podemos representar o número 1 000 no quadro de ordens e com o material dourado.

UM C D U

1 0 0 0

O cubo do material dourado é formado por 1 000 cubinhos ou por 100 barras ou por 10 placas. Isso indica que 1 unidade de milhar equivale a 1 000 unidades ou 100 dezenas ou 10 centenas. ATENÇ ÃO

No quadro de ordens, UM indica a ordem da unidade de milhar, que é a 4a ordem

• Contorne a ficha com o número da edição da revista que será lançada após a de número 1 000.

Se possível, construir um ábaco de pinos com os estudantes e explicar que UM indica unidade de milhar, C indica centena, D indica dezena e U indica unidade. É importante que eles compreendam como representar um número utilizando o ábaco. Para isso, propor que representem, no ábaco construído, o número da edição da revista que será lançada, após a de número 1 000. Nesse caso, espera-se que os estudantes representem no ábaco o número 1 001, colocando uma argola no

pino UM e outra no pino U . Acompanhar, a seguir, a representação desse número no ábaco de pinos.

Observe quantos pontos vale cada gelatina em um jogo.

a) Acompanhe a pontuação de três amigos e complete as informações.

Francisco

quatro mil trezentos e vinte e um

dois mil quinhentos e treze.

cinco mil cento e vinte e quatro.

b) Quem fez mais pontos? Teresa

2. A atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a leitura, a composição, a comparação e a representação de números naturais no quadro de ordens, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02. Ressaltar como são realizadas a escrita e a leitura dos números de 4a ordem. Explicar que a leitura é feita por classe. Assim, nesse caso, lê-se, inicialmente, a parte correspondente à classe dos milhares e, em seguida, a parte da classe das unidades simples. Acompanhar o exemplo.

4 321: Quatro mil trezentos e vinte e um

Nesse momento, não é esperado que os estudantes utilizem o algoritmo da adição para resolver a atividade, mas que façam a composição do número de acordo com o valor posicional dos algarismos. No item b, verificar se eles compreenderam como devem comparar as pontuações.

Nesse caso, não basta analisar a quantidade total de gelatinas coletadas, mas a quantidade e a pontuação de cada tipo. Ao final, propor aos estudantes que expliquem a um colega como pensaram para resolver este item. Eles podem indicar que analisaram e compararam os números correspondentes às pontuações dos amigos. A partir da página 35, o trabalho com a comparação de números naturais será retomado e ampliado.

A fim de complementar o estudo deste tópico e contribuir para a avaliação dos estudantes, é possível confeccionar um quadro de ordens com material manipulável. Para isso, colar em uma cartolina quatro envelopes e escrever em cada um deles, da esquerda para a direita, as letras UM, C, D e U, que indicam a unidade de milhar, a centena, a dezena e a unidade, respectivamente. Confeccionar, ao menos, um jogo de fichas numeradas de 0 a 9. Fazer essas fichas de maneira que, quando colocadas no envelope, o algarismo fique visível. Uma sugestão é utilizar palitos de sorvete colados atrás de cada ficha. A figura a seguir é uma ilustração de um quadro desses representando o número 2 539.

Uma sugestão de atividade é propor que um estudante por vez represente um número, no quadro de ordens, seguindo um comando como: maior que 1 569, entre 5 631 e 7 932, menor que 3 653.

TRINTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

As atividades 3 e 4 trabalham a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a decomposição de números naturais e a escrita desses números por extenso, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02.

3. Mostrar aos estudantes como decompor os números em unidades inteiras de milhar, centenas inteiras, dezenas inteiras e unidades. Se tiverem dificuldade para decompor, pedir que utilizem um quadro de ordens ou um ábaco. Para escrever por extenso, os estudantes podem observar a decomposição do número.

4. Durante a realização desta atividade, acompanhar as duplas de estudantes que trocaram os números a fim de identificar possíveis defasagens, tanto nos momentos em que eles decompõem e escrevem o número por extenso como no momento em que eles fazem a correção. Estimular o diálogo e a correção conjunta favorece o desenvolvimento da competência geral 9 e da competência específica 8, ao promover cooperação, respeito às diferentes maneiras de pensar e valorização da aprendizagem entre pares.

Decomponha e escreva cada número por extenso.

a) 6 892 = 6 000 + 800 + 90 + 2

Seis mil oitocentos e noventa e dois.

b) 3 477 = 3 000 + 400 + 70 + 7

Três mil quatrocentos e setenta e sete.

c) 8 013 = 8 000 + 0 + 10 + 3

Oito mil e treze.

Escreva um número de quatro algarismos. Depois, troque esse número com um colega para que cada um de vocês decomponha e escreva por extenso o número que recebeu. Ao final, verifiquem juntos as resoluções.

Respostas pessoais.

Em cada item, componha o número realizando as adições.

a) 4 000 + 700 + 80 + 2 = 4 782

b) 5 000 + 300 + 30 + 5 = 5 335

c) 1 000 + 500 + 40 + 2 = 1 542

d) 3 000 + 700 + 20 = 3 720

e) 8 000 + 900 + 80 + 5 =

f) 300 + 70 + 5 =

Indique, nos quadrinhos destacados na reta numérica, os números que você compôs na atividade anterior.

• Explique a um colega como você pensou para resolver essa atividade. Espera-se que os estudantes, para localizar os números na reta numérica, analisem a ordem da unidade de milhar de cada número, observando a decomposição deles realizada na atividade anterior.

5. A atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a composição de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA02. Para fazer as composições dos números, verificar se os estudantes estão considerando o valor posicional dos algarismos correspondentes às parcelas da decomposição. Por exemplo, no item a, a parcela 4 000 corresponde a quatro unidades de milhar que, na composição do número, será representado pelo algarismo 4 posicionado na ordem das unidades de milhar. Caso eles apresentem dificuldade, sugerir o uso do quadro de ordens.

6. Esta atividade trabalha a comparação de números naturais e o estabelecimento de relação entre esses números e pontos na reta numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA04. É importante que os estudantes consigam comparar os números para determinar a ordem em que devem aparecer na reta. Explorar com eles outros números e outras partes da reta numérica, destacando que os números estão organizados em ordem crescente da esquerda para a direita. Na última questão, os estudantes podem indicar que analisaram a ordem da unidade de milhar de cada número para associar a sua representação na reta numérica.

TRINTA E QUATRO

7. • Espera-se que os estudantes respondam que, como os números 118 e 112 têm a mesma quantidade de centenas e de dezenas, é preciso comparar a ordem das unidades para concluir que 118 é maior que 112. E para comparar os números 2 892 e 3 541, percebemos que o número 2 892 tem 2 unidades de milhar e 3 541 tem 3 unidades de milhar. Então, 3 541 é maior que 2 892.

Comparando números

O diretor de uma escola precisa comprar alguns produtos para a secretaria. Ele pesquisou os preços em duas lojas. 7 ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO. Impressora Monitor Telefone

Observe como podemos comparar os preços de cada produto e complete as informações.

A impressora da loja B tem o maior preço.

b) Monitor : os números 679 e 638 têm a mesma quantidade de centenas. Ao analisar a ordem das dezenas, notamos que 679 tem mais dezenas que 638. Então, 679 é maior que 638.

a) Impressora: o número 349 tem 3 centenas, e o número 415 tem 4 centenas. Então, 415 é maior que 349. C D U 3 4 9 C D U 6 7 9 C D U 4 1 5 C D U 6 3 8

O monitor da loja A tem o maior preço.

• Explique a um colega como você faria para comparar os preços do telefone nas duas lojas. E como você faria para comparar os números 2 892 e 3 541?

Promover uma roda de conversa a fim de verificar o conhecimento prévio dos estudantes quanto à comparação entre números naturais. Iniciar a conversa citando a compra da lista dos materiais escolares. Explicar que, geralmente, para o início do ano letivo, cada estudante recebe uma lista com os materiais que serão utilizados pela turma. Com base nisso, propor as questões a seguir.

• Vocês já fizeram uma lista de materiais escolares?

• Já participaram da compra desses materiais?

• Vocês sabem o que é pesquisa de preço?

• Vocês consideram importante fazer uma pesquisa de preços dos produtos? Expliquem.

• Ficaram em dúvida sobre qual estojo (ou outro produto) comprar? Em caso afirmativo, como fizeram para decidir?

Respostas pessoais.

7. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em um contexto envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, em particular, a comparação de números naturais, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02.

Verificar se os estudantes compreenderam que, para comparar números de três algarismos e estabelecer uma ordem entre eles, devem comparar a quantidade de centenas. Caso essa quantidade seja igual, será preciso comparar a quantidade de dezenas. Se tiverem a mesma quantidade de dezenas, comparar a quantidade de unidades. Essa estratégia pode ser aplicada na comparação de números com mais ordens. No item a, verificar se os estudantes compreenderam que o algarismo das centenas são diferentes (3 e 4) e 4 . 3, então 415 . 349. No item b, verificar se compreenderam que, como o algarismo das centenas são iguais (6), devem comparar o algarismo das dezenas (7 e 3) e 7 . 3, então 679 . 638. Na última questão, ao terminarem de explicar oralmente aos colegas como fizeram a comparação dos números, propor a eles que façam o mesmo nas comparações entre os seguintes números: 7 541 e 7 526 (7 541 . 7 526); 8 496 e 8 499 (8 496 , 8 499). Espera-se que eles utilizem os mesmos procedimentos apresentados nos itens a e b.

Para avaliar se os estudantes compreenderam a ordem em que devem comparar os números e verificar qual deles é maior ou menor, propor os seguintes itens para que eles identifiquem o maior e o menor número.

• 87, 132 e 109

Resposta: maior: 132; menor: 87.

• 561, 549 e 580

Resposta: maior: 580; menor: 549.

• 999, 99 e 111

Resposta: maior: 999; menor: 99.

• 2 415, 2 855 e 1 999

Resposta: maior: 2 855; menor: 1 999.

• 984, 3 712 e 5 000

Resposta: maior: 5 000; menor: 984.

Loja A: 349 reais

Loja B: 415 reais

Loja A: 679 reais

Loja B: 638 reais

Loja A: 118 reais

Loja B: 112 reais

8. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a comparação, a decomposição e a escrita por extenso de números naturais, e o estabelecimento de relação entre esses números e pontos da reta numérica, bem como a interpretação de tabela simples, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA04. Além disso, o contexto sobre a dengue possibilita uma abordagem ao TCT Saúde, uma vez que trata da quantidade de casos prováveis de dengue em alguns estados da região Nordeste do Brasil. A atividade também aborda a produção de escrita, pois promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente na produção de um cartaz. Promover uma roda de conversa a fim de discutir com os estudantes ações que podem eliminar criadouros do mosquito transmissor da dengue. Se considerar necessário, propor uma pesquisa sobre o tema.

Caso os estudantes tenham dificuldade em resolver o item a , sugerir a eles que escrevam os números indicados na tabela em ordem crescente. Após a realização do item b, propor aos estudantes que leiam em voz alta os números que eles escreveram por extenso.

A dengue é uma doença transmitida pelo mosquito Aedes aegypti, que também é responsável pela transmissão das doenças chicungunha, febre amarela e zika. A principal forma de prevenção da dengue é o combate ao mosquito transmissor. Observe alguns dados sobre a dengue no Brasil e responda às questões.

Casos prováveis de dengue em alguns estados da região Nordeste nas semanas epidemiológicas 1 a 14 de 2025

Estado

Quantidade

Alagoas 955

Ceará

Pernambuco

Piauí

2 486

5 911

2 412

Sergipe 478

Fonte: BRASIL. Ministério da Saúde. Sistema Único de Saúde. Informe semanal no 8: COE dengue e outras arboviroses: SE 1 a 14. Brasília, DF: Secretaria de Vigilância em Saúde e Ambiente, 11 abr. 2025. p. 14. Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br/assuntos/saude-de-a-a-z/a/ arboviroses/informe-semanal/2025/informe-semanal-no-08/view. Acesso em: 17 abr. 2025.

a) Em qual desses estados foi registrada a maior quantidade de casos prováveis de dengue? E em que estado foi registrada a menor quantidade de casos?

Pernambuco. Sergipe.

b) No caderno, decomponha e escreva por extenso cada número indicado na tabela. Leia orientações na seção Encaminhamento

c) Escreva, nos quadrinhos destacados na reta numérica, os números indicados na tabela.

d) Junte-se a três colegas, e pesquisem informações sobre a dengue no município onde vocês moram, como a quantidade de casos em certo período e ações de combate ao mosquito transmissor. Em seguida, confeccionem um cartaz apresentando esses dados e citando atitudes que podem contribuir para a diminuição da quantidade de casos. Produção pessoal.

Acompanhar, a seguir, a resposta ao item b

• 955 = 900 + 50 + 5, novecentos e cinquenta e cinco

• 2 486 = 2 000 + 400 + 80 + 6, dois mil quatrocentos e oitenta e seis

• 5 911 = 5 000 + 900 + 10 + 1, cinco mil novecentos e onze

• 2 412 = 2 000 + 400 + 10 + 2, dois mil quatrocentos e doze

• 478 = 400 + 70 + 8, quatrocentos e setenta e oito

No item d, os estudantes podem procurar informações na internet, em jornais locais ou em postos de saúde. No cartaz, incentivar o uso de diferentes formatos de informação: gráfico, tabela, texto e imagens. Além disso, espera-se que os estudantes citem contribuições individuais, coletivas e governamentais para o combate à dengue.

Renato aprendeu a procurar palavras no dicionário.

No dicionário, as palavras estão em ordem alfabética: primeiro, aparecem as que começam com a letra A A, depois, com B, até chegar às palavras que começam com Z Z.

a) Você já procurou palavras no dicionário? Comente com os colegas

Resposta pessoal.

b) Escreva 1a, 2a, 3a e 4 a nos quadrinhos para indicar a ordem em que essas palavras aparecem no dicionário.

4a Motocicleta 1a Capacete 2a Feijão 3a Forno

c) Renato copiou palavras do dicionário e anotou os números das páginas em que essas palavras estão. Ligue cada palavra ao número da página correspondente.

d) Em um dicionário, pesquise cinco palavras que você não conhecia e que estejam localizadas em diferentes páginas. Em uma folha de papel avulsa, escreva essas palavras e seus significados. Nessa folha, indique fora de ordem os números das páginas do dicionário em que essas palavras estão. Troque sua folha com um colega. Cada um deve identificar o número da página de cada palavra pesquisada pelo outro. Ao final, confiram juntos as respostas. Resposta pessoal.

CONEX

ÃO

PARA O PROFESSOR

• DENGUE. Brasília, DF: Organização Pan-Americana da Saúde, c2025. Disponível em: https://www.paho.org/pt/topicos/dengue. Acesso em: 5 set. 2025. Ler esse artigo para obter mais informações sobre a dengue.

9. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a comparação de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA01, e estabelece relações com a área de Linguagens. Além disso, a atividade contribui para o desenvolvimento de vocabulário dos estudantes, pois possibilita o trabalho com letras do alfabeto, promovendo o desenvolvimento de um componente essencial para alfabetização: conhecimento alfabético. No item a, promover um momento de interação entre

os estudantes, possibilitando a eles que compartilhem suas experiências na procura do significado de palavras no dicionário. Explicar aos estudantes que o número da página em que está uma palavra varia entre diferentes edições ou títulos de dicionários. O item b tem o objetivo de evidenciar se os estudantes compreendem a ordem alfabética. Para complementar esse item, perguntar qual palavra, feijão ou forno , aparece primeiro no dicionário. A ideia é que eles compreendam que, quando duas palavras começam com a mesma letra, devem comparar a segunda letra delas para a ordenação alfabética. Caso a segunda letra também seja igual, compara-se a terceira letra, e assim sucessivamente. Nesse caso, a palavra feijão aparece antes da palavra forno no dicionário, pois a letra e antecede a letra o na ordem alfabética. Caso os estudantes tenham dificuldade em resolver o item c, sugerir a eles que, inicialmente, listem as palavras em ordem alfabética e os números em ordem crescente, o que contribui para a associação entre cada palavra e o número correspondente. O item d pode ser utilizado com o objetivo de avaliá-los quanto à compreensão desses conceitos. Para isso, é importante disponibilizar dicionários para que eles possam manipulá-los. A atividade contribui para o desenvolvimento da competência geral 9, ao promover empatia, diálogo e cooperação, e da competência específica 8, ao incentivar o trabalho colaborativo e a construção coletiva do conhecimento.

ENCAMINHAMENTO

10. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a identificação do antecessor e do sucessor de números naturais, com apoio da reta numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01, EF03MA02 e EF03MA04. O conceito de antecessor e sucessor de um número natural é importante para que os estudantes compreendam a sequência dos números naturais. No contexto apresentado, espera-se que eles entendam que, em atendimentos com senhas, a pessoa que tem a de número menor é atendida antes. Isso determina a ordem de atendimento aos clientes na farmácia. Se necessário, dar outros exemplos, como senhas para atendimento em bancos e lojas. Comentar com os estudantes que existem leis que estabelecem prioridades de atendimentos a pessoas específicas, como a Lei no 14.626, de 19 de julho de 2023, que pode ser lida no Texto complementar.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 10, propor que, em duplas, cada estudante escreva um número natural maior que zero e entregue ao colega para que ele indique o antecessor e o sucessor. Depois, juntos, eles devem conferir se as indicações foram realizadas corretamente.

10

Em uma farmácia, os clientes devem retirar uma senha para ser atendidos. Na imagem, está indicada a senha que Cléber retirou.

a) Escreva, no quadro de ordens, o número da senha de Cléber. UM C D U

b) A seguir, estão indicados os números das senhas de outros clientes.

Quem será atendido:

• logo antes de Cléber? Gabriele

• logo depois de Cléber? Raul c) Observe a reta numérica.

Dizemos que:

• 2 583 é o antecessor de 2 584, pois vem logo antes de 2 584.

• 2 585 é o sucessor de 2 584, pois vem logo depois de 2 584. Agora, escreva o antecessor e o sucessor dos números a seguir.

2 622 2 623 2 624 2 753 2 754 2 755

TEXTO COMPLEMENTAR

[…]

2 759 2 760 2 761 2 950 2 951 2 952

[…] As pessoas com deficiência, as pessoas com transtorno do espectro autista, as pessoas idosas com idade igual ou superior a 60 (sessenta) anos, as gestantes, as lactantes, as pessoas com criança de colo, os obesos, as pessoas com mobilidade reduzida e os doadores de sangue terão atendimento prioritário, nos termos desta Lei.

[…]

BRASIL. Lei no 14.626, de 19 de julho de 2023. Altera a Lei no 10.048, de 8 de novembro de 2000, e a Lei no 10.205, de 21 de março de 2001, para prever atendimento prioritário a pessoas com transtorno do espectro autista ou com mobilidade reduzida e a doadores de sangue e reserva de assento em veículos de empresas públicas de transporte e de concessionárias de transporte coletivo nos dois primeiros casos. Brasília, DF: Presidência da República, [2025]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/ _Ato2023-2026/2023/Lei/L14626.htm. Acesso em: 20 ago. 2025.

João

Isabela Raul

esta tirinha do Menino Caranguejo.

INSTITUTO CARANGUEJO. Menino Caranguejo 2013. 1 tirinha, color.

a) Por que o personagem disse que muitos seres humanos não sabem cuidar de suas criações? Converse a respeito com os colegas.

Resposta pessoal.

b) Alguns materiais demoram muitos anos para se decompor no meio ambiente. Associe os números ordinais do 1o ao 4o aos materiais a seguir, na ordem do que tem menor tempo para o que tem maior tempo de decomposição.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

Tempo aproximado de decomposição de alguns materiais

Mais de 200 anos. Mais de 1000 anos. Mais de 400 anos. De 3 a 6 meses.

Dados obtidos em: CONSUMO sustentável: manual de educação. Brasília, DF: Consumers International: Ministério do Meio Ambiente: Ministério da Educação: Instituto Brasileiro de Defesa do Consumidor, 2005. p. 118. Localizável em: Download manual_completo.pdf. Disponível em: https://idec.org.br/publicacao/manual -de-educacao-para-o-consumo-sustentavel-2a-ed-2005. Acesso em: 17 abr. 2025.

c) Observe quanto material uma cooperativa de catadores recolheu em um dia.

• Qual foi o material coletado em maior quantidade? E qual foi coletado em menor quantidade?

Vidro Papel.

Material Quantidade (kg)

Alumínio 1 359

Vidro 2 890

Plástico 1 398

Papel 960

• Foi coletada maior quantidade de alumínio ou de plástico?

Plástico.

26/09/25 19:24

11. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a comparação e a ordenação de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA01. Além disso, o contexto sobre tempo de decomposição de materiais no meio ambiente, introduzido por meio de uma tirinha, possibilita uma abordagem ao TCT Educação ambiental , pois incentiva os estudantes a refletir sobre o descarte adequado de resíduos sólidos urbanos. A atividade também aborda a compreensão de texto, pois propõe aos estudantes identificarem os detalhes da tirinha e praticarem a releitura, exercitando a compreensão e a expressão oral. Promover com os estudantes um debate sobre o tema da tirinha a fim de verificar como eles interpretaram as falas do personagem. É importante que percebam que os seres humanos, muitas vezes, não lidam adequadamente com os resíduos que produzem e acabam poluindo o meio ambiente. É possível fazer um trabalho integrado com Matemática e as áreas de Ciências da Natureza e Linguagens , destacando os efeitos dos resíduos gerados pelos seres humanos no meio ambiente e qual é a melhor maneira de descartá-los.

No item c, verificar se os estudantes perceberam que a quantidade de cada material está indicada em quilograma, unidade de medida de massa. Esse conceito será retomado e ampliado na Unidade 4.

PARA O ESTUDANTE

• A LIÇÃO de casa do lixo reciclável: quintal da cultura. [S. l.: s. n.], 2017. 1 vídeo (ca. 6 min). Publicado pelo canal Quintal da Cultura. Disponível em: https://www.youtu be.com/watch?v=T5Eo A3CF4dA. Acesso em: 5 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para obter mais informações sobre poluição e lixo reciclável.

• INSTITUTO CIÊNCIA HOJE. O atobá-marrom e o lixo. Rio de Janeiro: ICH: Ciência Hoje das Crianças, c2025. Disponível em: https://chc. org.br/o-atoba-marrom -e-o-lixo/. Acesso em: 5 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que leiam esse texto, que trata de um dos impactos do descarte incorreto de resíduos no meio ambiente.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

12. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a comparação de números naturais, bem como a interpretação de tabela de dupla entrada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA26. Para responder às questões, além da comparação numérica, os estudantes precisam compreender a maneira como os dados foram apresentados. Fazer os seguintes questionamentos para auxiliá-los.

• Qual é a informação principal da tabela?

Resposta: a quantidade de visitantes em um parque, por dia, em certo final de semana.

• Foi apresentada a quantidade de visitantes em quantos dias?

Resposta: 3 dias: sexta-feira, sábado e domingo.

• Em quais categorias os visitantes foram classificados?

Resposta: adultos e crianças.

Verificar se os estudantes compreenderam que, para comparar esses números, é necessário comparar primeiro os algarismos da unidade de milhar. Caso seja necessário, retomar o estudo da atividade 7 da página 35.

A gerência de um parque florestal elaborou uma tabela para organizar a quantidade de visitantes diários em certo fim de semana.

Quantidade de visitantes no parque, por dia, em certo fim de semana

Visitante Dia Adulto Criança

Sexta-feira 1 262 1 645

Sábado 2 805 2 803

Domingo 3 345 3 353

Fonte: Gerência do parque florestal.

a) Ci rcule o dia em que a quantidade de adultos foi maior que a de crianças.

b) Marque um no dia em que mais de 3 mil crianças visitaram o parque.

A corrida de São Silvestre, que costuma ocorrer no último dia de cada ano, reúne milhares de participantes para uma prova de 15 km em São Paulo (SP). Os amigos Ronaldo, Luana e Lúcio participaram de uma edição dessa corrida. Observe o resultado de cada um deles.

a) Dos três amigos, quem obteve a melhor colocação? Ronaldo

b) Outro participante, chamado André, terminou a corrida em 128 minutos. Na imagem acima, contorne os nomes dos atletas que chegaram antes de André.

c) Quantos participantes dessa corrida tiveram uma classificação pior que a de Ronaldo?

Espera-se que os estudantes indiquem que não é possível responder com os dados apresentados no problema.

13. A atividade explora as características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a comparação de números naturais e os números ordinais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA01. Orientar os estudantes quanto à forma de se lerem os ordinais indicados na atividade.

• 1 005o: milésimo quinto

• 9 269o: nono milésimo ducentésimo sexagésimo nono

• 3 810o: terceiro milésimo octingentésimo décimo

Verificar se os estudantes identificaram que, na situação apresentada, não há dados suficientes para resolver a questão do item c. Perguntar a eles que informação é necessária para responder a essa questão. Espera-se que respondam, por exemplo, que é preciso saber a quantidade de participantes da corrida que tiveram classificação abaixo de Ronaldo.

Participante Tempo Colocação

O cinema é uma manifestação de arte e cultura. No Brasil, a primeira sala de exibição foi inaugurada em 1897. Atualmente, milhares de salas estão espalhadas por todo o país. Preencha o gráfico a seguir com os números do quadro ao lado.

Quantidade de salas de cinema em exibição no Brasil

Fonte: BRASIL. Ministério da Cultura. Agência Nacional do Cinema. Mercado cinematográfico: informe anual 2023. Brasília, DF: Observatório Brasileiro do Cinema e do Audiovisual, 2024. p. 50. Disponível em: https://www.gov.br/ancine/pt-br/oca/publicacoes/ arquivos.pdf/informe-mercado-cinematografico-2023.pdf. Acesso em: 17 abr. 2025.

a) Você já foi a um cinema? Há salas de cinema na região onde você mora? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Respostas pessoais.

b) De acordo com o gráfico, em que ano havia mais salas de cinema no Brasil? Em 2019.

c) De acordo com a Agência Nacional do Cinema, em 2020, havia 1 860 salas de cinema em funcionamento no Brasil. Caso esse dado fosse representado por uma coluna no gráfico, ela seria maior ou menor que as demais colunas? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que seria maior apenas que a coluna referente ao ano de 1995, pois 1860 é maior que 1033, mas é menor que 2154, 3276, 3507 e 3468.

d) Na reta numérica a seguir, indique, de maneira aproximada, o ponto correspondente a cada número apresentado no quadro.

14. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, em particular, a comparação de números naturais, bem como a interpretação de gráfico de colunas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA01, EF03MA04, EF03MA26 e EF03MA27. O contexto sobre as salas de cinema permite abordar o TCT Diversidade cultural, ao apresentar dados sobre sua distribuição no Brasil. Promover um debate para que os estudantes relatem suas experiências sobre esse tema. Caso o município em que eles moram não tenha salas de cinema, questionar se já foram a cinemas em outros municípios. Os estudantes deverão mobilizar seus conhecimentos sobre gráfico de colunas, fazendo uma relação com o que estudaram na unidade temática Probabilidade e estatística nos anos anteriores. Verificar se eles compreenderam que é necessário relacionar o menor número do quadro à mais baixa coluna do gráfico, e assim sucessivamente. Se necessário, orientá-los a organizar os números do quadro em ordem crescente: 1 033, 2 154, 3 276, 3 468, 3 507.

Para avaliar a compreensão dos estudantes sobre o trabalho com a comparação e ordenação de números naturais, é possível realizar um jogo. Para isso, propor que pesquisem e recortem, de revistas ou jornais, 12 números, sendo três deles com um dígito, três com dois dígitos, três com três dígitos e três com quatro dígitos. Os números recortados devem ser colados em fichas idênticas de papel ou papelão (por exemplo, de formato retangular com dimensões medindo 5 cm e 3 cm). Em seguida, reunir os estudantes em grupos de três integrantes. Pedir aos integrantes de cada grupo que juntem as fichas com os números, embaralhem-nas e façam a distribuição igualitária entre eles, de maneira aleatória. Então, ler para os estudantes as seguintes regras do jogo.

• Em cada rodada, um participante é escolhido para começar. Ele deverá escolher uma de suas fichas e colocá-la sobre a mesa. Em seguida, o participante a sua direita faz o mesmo e, por fim, o último participante coloca a ficha dele.

• O participante que colocar a ficha com o maior número vence a rodada e guarda para si as três fichas que estão sobre a mesa, reservando-as em um monte. Se houver empate, as fichas ficam acumuladas para a rodada seguinte.

• A partida termina ao final de 4 rodadas, ou seja, quando acabarem as fichas dos participantes.

• O vencedor da partida é o participante que reservou a maior quantidade de fichas no monte. Pode haver empates.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Comparar e ordenar números naturais.

• Discutir temas sociais, como sustentabilidade, educação financeira e cidadania.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento das competências gerais 2 e 7 e das competências específicas 2 e 7, uma vez que propõe análise e reflexão sobre o consumo responsável e seu impacto ambiental e financeiro. Além disso, o contexto propicia abordagens aos TCTs Educação ambiental, Educação financeira e Educação para o consumo. Inicialmente, fazer uma leitura coletiva das informações apresentadas. Por exemplo, pode-se escolher um estudante para ler cada dica apresentada. Ao final da leitura, promover um momento para os estudantes compartilharem o que acharam das informações, se aplicam alguma das dicas em seu dia a dia etc. Uma possibilidade de complementar esta seção é propor aos estudantes que façam uma campanha de arrecadação de itens para doação. Pode ser de roupas, alimentos, calçados, livros ou brinquedos. Algumas dicas que podem auxiliar na organização dessa campanha são as seguintes.

1a) Definir qual será a campanha: de roupas, alimentos, calçados, livros ou brinquedos.

2a) Escolher uma entidade ou organização não governamental (ONG) para receber as doações e verificar de quais itens têm mais necessidade e outras especificações sobre a entrega das doações.

3a) Determinar as datas de início e fim da campanha. Nesse período, deve ser feita a divulgação da campanha para a comunidade escolar a fim de conseguir um bom número de arrecadações.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E

PARA O CONSUMO

Consumo responsável

Acompanhe algumas dicas para economizar e evitar desperdícios.

Pensar antes de comprar

Antes de fazer uma compra, é preciso avaliar se ela realmente é necessária, se não compromete os recursos naturais e financeiros e se não há desperdício.

Consertar objetos

Consertar brinquedos, móveis, roupas, aparelhos eletrônicos e outros objetos danificados evita o desperdício.

Reaproveitar e doar objetos

Reutilizar embalagens, roupas e outros objetos ajuda a economizar e a preservar o meio ambiente. É importante, ainda, doar objetos que não usamos mais e que estejam em bom estado.

Comparar preços

É importante comparar o preço e a qualidade dos produtos antes de comprá-los. Um produto mais barato pode ter a mesma qualidade de outro mais caro do mesmo tipo.

4a) Organizar e contabilizar as arrecadações recebidas, divulgando o progresso e os resultados para toda a comunidade.

5a) Entregar as doações. Se for possível, os estudantes devem participar desse momento, indo até a instituição que receberá as doações para conhecer mais o trabalho que ela desenvolve regularmente.

CONEX ÃO

PARA

O ESTUDANTE

• VON, Cristina. O consumo: dicas para se tornar um consumidor consciente! Ilustrações: Ana Luiza de Paula. São Paulo: Callis, 2009. Sugerir aos estudantes esse livro, que apresenta informações de como se tornar um consumidor consciente.

QUARENTA E DOIS

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

Marque um nas atitudes que devemos adotar para um consumo responsável.

X Avaliar se o produto é necessário.

Comprar sem pesquisar preços.

X Pesquisar preços.

Nunca recuperar itens danificados.

A tela do celular do pai de Valentina quebrou. Ele pesquisou o preço de um celular novo e o preço para consertar a tela quebrada do celular. Observe.

Celular novo Conserto da tela 1

a) Marque um na opção em que o pai de Valentina gastaria menos dinheiro.

Comprar um celular novo. x Consertar a tela do celular.

b) Se o pai de Valentina optar por consertar a tela do celular quebrado, que quantia ele vai economizar? Faça uma estimativa e marque um na resposta correta.

Menos de mil reais

Exatamente mil reais

x Mais de mil reais

c) Por que consertar objetos costuma contribuir para a preservação do meio ambiente, se comparado à compra de um objeto novo?

QUARENTA E TRÊS

1. A atividade auxilia os estudantes na compreensão do texto multimodal apresentado nesta seção. Solicitar que leiam o texto e relacionem os conteúdos apresentados por escrito às imagens associadas a eles, explicando o que cada imagem representa. Então, ler em voz alta para os estudantes o enunciado e pedir que respondam oralmente quais itens acreditam que devem ser marcados e que ouçam as opiniões dos colegas para confirmar suas hipóteses antes de efetivamente realizar as marcações.

2. Nesta atividade, trabalha-se, em especial, a ideia de recuperar objetos. Ao ler o enunciado da atividade, perguntar aos estudantes se o celular de alguma pessoa do convívio deles já teve a tela quebrada e qual foi a ação do dono do aparelho: consertar ou comprar um novo? No item a, para fazer a comparação, os estudantes podem representar as quantias, em reais, em um quadro de ordens ou usar uma reta numérica. Para resolver o item b, os estudantes podem decompor cada número correspondente aos preços (compra e conserto), em reais.

• 1 325 = 1 000 + 300 + 20 + 5

• 275 = 200 + 70 + 5

Pode-se, também, perguntar quanto é 1 000 mais 275, de maneira que percebam que, ao acrescentar 1 000 reais aos 275 reais que custa o conserto da tela do celular, obtém-se 1 275 reais, que ainda é uma quantia menor que os 1 325 reais que custa o aparelho novo.

Para o item c, trazer algum texto de referência ou sugestão de vídeo que trate dessa questão do meio ambiente em relação à recuperação de produtos em vez de comprar um novo. No item d, sugerir aos estudantes que conversem com seus responsáveis sobre alguma ocorrência de conserto de objeto que possa ser compartilhado com a turma. Pedir que registrem, em uma folha de papel avulsa ou no caderno, vantagens e desvantagens dessa ação. Depois, em sala de aula, pode-se promover uma roda de conversa para que os estudantes compartilhem com os colegas suas respostas.

ENCAMINHAMENTO

3. Nesta atividade, além de tratar da comparação de números naturais, é trabalhada a reflexão sobre hábitos de consumo consciente, tanto em aspectos ambientais como financeiros. No item a, deixar que os estudantes citem espontaneamente ações que Marcos pode fazer com os tênis que ele não vai mais utilizar. Em seguida, para estimular a reflexão, pedir aos estudantes que relatem experiências parecidas que eles vivenciaram, de maneira que citem o que foi feito com os tênis deles que deixaram de servir. Por fim, explorar diversas opções para se desfazer dos tênis que não servem mais e que ainda estão aptos para serem usados por outra pessoa, como doar para quem precisa, trocar por outros tênis ou outros produtos em uma feira de trocas ou vender, o que pode ser feito em aplicativos específicos para venda de produtos usados.

Nos itens b e c , acompanhar os estudantes na resolução. Espera-se que eles registrem adequadamente os números no quadro de ordens e analisem esse quadro preenchido para fazer a comparação dos números. Se for necessário, relembrar aos estudantes os conceitos de caro e barato, relacionando-os com o produto de maior e menor preço, respectivamente.

3

Os tênis de Marcos estão apertados. Ele pesquisou o valor de três tênis para comprar um novo. Leia as anotações de Marcos.

Modelo A

Modelo B

Modelo C

Custa 425 reais . Muito bonito e sempre aparece em propagandas na televisão e na internet. Parece ter boa qualidade

Custa 137 reais . Marca pouco conhecida. É bem confortável, mas parece ter qualidade ruim

Custa 192 reais . Marca conhecida, mas o modelo é simples. É confortável e parece ter boa qualidade

Em relação às informações apresentadas, resolva as questões.

a) O que Marcos pode fazer com os tênis que não servem mais?

b) Registre, no quadro de ordens, o preço, em reais, de cada modelo de tênis.

C D U

Modelo A 4 2 5

Modelo B 1 3 7

Modelo C 1 9 2

3. a) Espera-se que os estudantes respondam que se estiverem em bom estado, os tênis podem ser doados, trocados ou vendidos.

c) Qual é o modelo de tênis mais caro? E o mais barato?

Modelo A. Modelo B

d) Em sua opinião, qual desses modelos de tênis Marcos deveria comprar? Explique o porquê dessa escolha. Resposta pessoal.

No item d , promover uma roda de conversa para que os estudantes argumentem suas opiniões. Aproveitar essa discussão para incentivar o respeito mútuo e a formulação de argumentos consistentes. Para estimular a conversa, levantar pontos positivos e pontos negativos sobre cada modelo de tênis apresentado. Procurar fazer comentários equilibrados, não estabelecendo um modelo único de tênis como o ideal a ser comprado. Por exemplo, sobre o modelo A, destacar que dois pontos positivos são a qualidade do produto (que parece ser bom) e o visual, pois é um modelo bonito. No entanto, é o modelo mais caro. Nesse momento, se julgar conveniente, fazer um quadro na lousa para indicar pontos positivos e pontos negativos sobre a compra de cada modelo, contando com as indicações dos estudantes.

O iogurte favorito de Leandro está em promoção. Observe o anúncio.

4. d) Sugestões de respostas: consultar o prazo de validade para verificar se todo o produto será consumido antes da data de vencimento; verificar se o produto está acondicionado de maneira adequada no mercado (por exemplo, se está sob a refrigeração indicada na embalagem); verificar se o produto está realmente em promoção, comparando o preço com o de outros estabelecimentos.

OFERTA

Iogurte sabor morango de 19 reais por Conteúdo: 900 g IOGURTE

a) Quantos gramas de iogurte há nessa embalagem? Escreva por extenso.

Novecentos gramas.

b) Quantos reais Leandro pode economizar ao comprar o iogurte na promoção? Contorne as cédulas que indicam a quantia.

19 15 = 4, portanto Leandro pode economizar 4 reais.

c) Leandro bebe 100 g desse iogurte por dia. Em quantos dias ele vai consumir todo o iogurte dessa embalagem?

9 dias, pois 9 x 100 = 900

d) O que Leandro deve avaliar antes de comprar esse iogurte?

Escolha uma das dicas de como economizar e evitar desperdícios da página 42. Em uma folha de papel avulsa, escreva essa dica e faça um desenho para representá-la. Com orientações do professor, a turma pode expor as produções para toda a escola. Produção pessoal.

4. Nesta atividade, trabalha-se a ideia de consumo consciente. Antes de iniciar, perguntar aos estudantes se conhecem encartes de ofertas e, se possível, trazer alguns para análise. Nos itens b e c, pedir a alguns estudantes que expliquem diferentes estratégias de cálculo utilizadas. No item d, promover um debate sobre os cuidados necessários ao comprar produtos em promoção: verificar qualidade, validade e evitar consumo desnecessário. Alertar sobre promoções irreais na internet e a importância de checar a confiabilidade do site e a garantia do produto. Retomar que Leandro demora 9 dias para consumir o iogurte. Assim, se o prazo de validade for menor que o tempo de consumo, pode haver desperdício.

5. Nesta atividade, incentivar os estudantes a realizar uma pesquisa para ampliar a abordagem à dica que escolheram. Os materiais produzidos podem ser digitalizados e divulgados em redes sociais pelo perfil oficial da escola.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esta seção, propor à turma a produção de um telejornal com notícias sobre o consumo consciente. Para isso, pedir que formem grupos de 3 ou 4 integrantes. Eles devem escolher um tema sobre consumo consciente. Sugerir algumas opções, como: pensar antes de comprar; recuperar objetos; reaproveitar e doar objetos; aproveitar promoções; comparar preços. Para a produção do telejornal, investigar com a turma todo o material que é necessário, como câmera para filmagem (pode ser de um celular), roteiro, ambiente etc.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes ampliem o conhecimento sobre números naturais até a 4a ordem desenvolvendo habilidades para ler, escrever, compor, decompor, comparar, ordenar e classificar em par ou ímpar, reconhecendo as características do Sistema de Numeração Decimal, em especial, o valor posicional dos algarismos. Além disso, espera-se que desenvolvam diversas estratégias, com o suporte de materiais manipuláveis, como o ábaco de papel e o material dourado, fundamentais na compreensão do Sistema de Numeração Decimal. É necessário monitorar as aprendizagens dos estudantes no decorrer do trabalho com este capítulo, retomando conceitos sempre que preciso. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

OBJETIVOS

• Identificar partes planas ou arredondadas em figuras geométricas espaciais.

• Reconhecer e nomear figuras geométricas espaciais associando-as a objetos do cotidiano.

• Identificar e quantificar faces, vértices e arestas de figuras geométricas espaciais.

• Relacionar figuras geométricas espaciais às suas planificações e identificar suas características.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, a unidade temática Geometria é explorada por meio de situações que incentivam a participação, a visualização, a investigação, a interpretação, a análise crítica e a argumentação dos estudantes, favorecendo o desenvolvimento do pensamento geométrico. Espera-se que eles ampliem conhecimentos já adquiridos em anos escolares anteriores, associando figuras geométricas espaciais às suas planificações ou a construções e objetos do dia a dia, identificando algumas de suas características.

As propostas permitem o uso de diferentes estratégias para resolver problemas que envolvam as características de figuras geométricas espaciais. Espera-se que os estudantes desenvolvam a curiosidade intelectual, investiguem, reflitam e interpretem os enunciados, validando os resultados. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14.

As seções e as atividades propostas possibilitam abordar, entre outros, o TCT Educação ambiental , que se manifesta ao tratar da importância de separar os materiais recicláveis para a coleta e de descartar adequadamente o óleo de cozinha usado.

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS 2

RECONHECENDO FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

Observe alguns objetos da cena das páginas 16 e 17 com formatos que lembram figuras geométricas espaciais.

• Cite mais um objeto que tenha formato parecido com cada uma dessas figuras.

Sugestões de respostas: cubo: cubo mágico; cilindro: copo; esfera: bola de futebol; cone: casquinha de sorvete; pirâmide: pirâmides egípcias; bloco retangular: caixa de encomendas.

PRÉ-REQUISITOS

• Reconhecer características de figuras geométricas espaciais.

• Relacionar formatos de figuras geométricas espaciais a objetos do cotidiano.

• Reconhecer e nomear figuras geométricas planas, como quadrado, retângulo, triângulo e círculo.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade retoma o tema das páginas de abertura desta Unidade e trabalha a identificação e a nomeação de figuras geométricas es-

paciais, associando-as a objetos do cotidiano, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA13. Perguntar aos estudantes que outros objetos com o formato parecido com o dos destacados na cena eles conhecem. Organizar a turma em duplas para discutir e registrar no caderno os objetos e as figuras espaciais correspondentes. Ao final, promover a socialização das descobertas.

Se possível, levar peças de madeira que lembrem as figuras geométricas espaciais para que os estudantes possam manipulá-las e observar suas características, indicando qual das figuras o formato de cada peça lembra.

carrinho

Escreva o nome da figura geométrica espacial que cada objeto lembra.

Bloco retangular.

Cubo.

Cilindro.

Cone.

Pirâmide.

Esfera.

A professora separou alguns objetos que lembram figuras geométricas espaciais. Depois, ela vendou um estudante, que deveria classificar cada objeto apenas pelo tato, de acordo com um destes três grupos.

A: Tem apenas partes planas na superfície.

B: Tem toda a superfície arredondada.

C: Tem partes planas e partes arredondadas na superfície.

• Indique o grupo em que esse estudante deve classificar cada objeto a seguir.

Esta atividade permite a eles observarem a característica dos não poliedros: a presença de alguma parte arredondada em sua superfície. Esse conceito será retomado e ampliado em anos escolares posteriores.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes em relação ao trabalho com estas páginas, propor que realizem o experimento apresentado na atividade 3 na prática. Para isso, levar para a sala de aula objetos com diferentes formatos para que eles, vendados, identifiquem se o objeto tem partes arredondadas na superfície apenas pelo tato. Enquanto cada estudante toca no objeto, realizar questionamentos como: o que você pode descrever a respeito do objeto que está tocando? Ele tem apenas partes planas ou partes arredondadas? Que figura geométrica espacial esse objeto lembra?

Verificar se os estudantes têm dificuldades em diferenciar as partes planas ou as partes arredondadas dos objetos, principalmente dos que têm os dois tipos, como o cilindro. Se necessário, retomar as representações dos objetos da atividade 3 , a fim de que eles possam estabelecer relações com os objetos que estão analisando por meio do tato. Esse tipo de atividade prática é fundamental para estudantes com deficiência visual.

12:00

As atividades 2 e 3 exploram o trabalho com figuras geométricas espaciais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA13.

2. Esta atividade trabalha a identificação de figuras geométricas espaciais, associando-as a objetos do dia a dia. Se necessário, retomar com os estudantes o trabalho envolvendo os objetos apresentados na cena da Abertura de Unidade. Para complementar esta atividade, dizer a eles o nome de alguns objetos, sem mostrá-los, e pedir que digam a figura geométrica espacial que esses objetos lembram. Por exemplo: caixa de sabão em pó (bloco retangular), funil (cone), lata de leite em pó (cilindro), entre outros.

3. A atividade explora a identificação de partes planas ou arredondadas na superfície de objetos cujo formato lembra figuras geométricas espaciais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA14. Promover uma discussão com os estudantes, a fim de que exponham características dessas figuras geométricas espaciais e as comparem com as dos objetos representados; por exemplo, se a figura tem ou não partes arredondadas na superfície.

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha a associação de objetos do dia a dia a figuras geométricas espaciais, de acordo com seu formato, e a relação dessa figura com sua planificação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14.

A embalagem de sanduíche apresentada na imagem tem formato que lembra um prisma de base triangular. O estudo de características e a nomeação dos prismas serão realizados em volumes posteriores desta coleção. Inicialmente, deixar os estudantes explorarem a imagem da embalagem fechada e da embalagem desmontada. Sugerir a eles que reconheçam e relacionem cada parte da superfície da embalagem fechada e aberta. Nesse momento, propor a seguinte pergunta:

• Na embalagem desmontada, que figuras geométricas planas podemos identificar?

Resposta: é possível identificar três figuras de retângulo e duas figuras de triângulo.

Mateus comprou um sanduíche natural e achou curioso o formato da embalagem. Para desmontar a embalagem, ele pediu ajuda à mãe dele, que a recortou nas dobras.

A embalagem do sanduíche tem o formato de uma figura geométrica espacial. A figura obtida, ao se desmontar essa embalagem, pode ser associada à planificação dessa figura geométrica espacial.

A planificação de uma figura geométrica espacial é a representação, no plano, de todas as partes de sua superfície.

• Contorne a figura geométrica espacial correspondente à planificação a seguir.

Se possível, levar para a sala de aula algumas embalagens de papel com formatos de figuras geométricas espaciais, em particular prismas, incluindo cubo e bloco retangular, pirâmides, cone e cilindro. Usando uma tesoura, desmonte essas caixas uma a uma. Permitir aos estudantes que acompanhem todo o processo, de maneira que possam observar as caixas sendo desmontadas. Essa experiência possibilita aos estudantes associarem cada caixa a seu molde, contribuindo para que eles relacionem figuras geométricas espaciais a suas planificações. Explicar que algumas embalagens têm partes extras além da planificação — como abas ou sobreposições — que servem para encaixe, fechamento ou reforço e que essas partes não fazem parte da figura geométrica em si, mas são fundamentais para a funcionalidade do produto. Essa observação ajuda os estudantes a diferenciar a forma geométrica idealizada da estrutura aplicada no cotidiano.

CUBO E BLOCO RETANGULAR

Acompanhe como Vítor montou um dado para jogar com os amigos.

Etapa 1

Vítor contornou cada parte de um objeto com formato de cubo.

Etapa 2

Recortou as figuras obtidas.

Etapa 3

Etapa 4

O dado que Vítor montou tem formato de cubo. Observe os elementos de um cubo.

uma face uma aresta um vértice

Em um cubo, cada quadrado em sua superfície é uma face, cada linha reta no contorno das faces é uma aresta e cada ponto de encontro de arestas é um vértice

a) Recorte e monte o molde de cubo disponível na página 253. Produção pessoal.

ATENÇ ÃO

Depois de montar e de utilizar a representação do cubo, guarde-a para usar novamente em outras atividades.

b) Quantas faces, arestas e vértices o cubo tem?

6 faces, 12 arestas e 8 vértices.

27/09/2025 12:00

1. Esta atividade trabalha a identificação das características do cubo e o reconhecimento de uma de suas planificações, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. Antes de iniciar a atividade, perguntar aos estudantes se lembram de algum objeto que tem formato de cubo e que características ele tem. Os estudantes podem citar, por exemplo, o cubo mágico como um objeto e que ele tem seis partes planas idênticas (com exceção da cor) como uma característica.

Acompanhar com eles as etapas de construção de uma representação do cubo apresentadas na sequência de imagens. Comentar com eles que, na etapa 3 , ao juntar as partes recortadas com a fita adesiva, obteve-se um molde da representação do cubo. Destacar que esse molde representa a planificação do cubo.

Para a montagem do molde, auxiliar os estudantes no recorte e na colagem das partes, evitando acidentes. Orientá-los nesse trabalho e solicitar que alguns deles compartilhem suas estratégias de montagem da representação do cubo com o restante da turma. Verificar se eles reconhecem as arestas, os vértices e as faces do cubo, bem como a quantidade de cada um desses elementos.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes em relação às características do cubo, propor uma conversa com toda a turma e pedir que citem objetos que lembram essa figura geométrica espacial. Anotar na lousa os objetos que mencionarem e, depois, pedir que citem as características que esses objetos têm em comum. Espera-se que eles mencionem, por exemplo, que todos têm a mesma quantidade de faces, arestas e vértices ou que têm todas as faces quadradas. Perguntar se todos concordam com as respostas apresentadas. Assim, pode-se perceber se algum estudante teve dificuldade a fim de sanar possíveis dúvidas. Se necessário, retomar algumas das atividades propostas nestas páginas.

Usou fita adesiva para juntar as partes e obter um molde de cubo.

Indicou os pontos em cada face e montou o dado.

ENCAMINHAMENTO

2. Esta atividade trabalha a identificação das características do cubo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA13. Se os estudantes tiverem dificuldade em realizar as medições, lembrá-los da maneira que se deve usar a régua para medir comprimentos.

As atividades 3 e 4 favorecem o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14.

3. Esta atividade trabalha a análise de características do bloco retangular, identificando seus vértices, suas arestas e suas faces e associando-o à sua planificação e a objetos do dia a dia. Se possível, levar para a sala de aula embalagens que lembram blocos retangulares para que a turma possa manipular. Comentar que o bloco retangular também é chamado paralelepípedo

Para a montagem do molde, auxiliar os estudantes no recorte e na colagem das partes, evitando acidentes. Orientá-los durante essa montagem, verificando se eles percebem as características dessa figura geométrica espacial, como o fato de as faces opostas serem idênticas.

4. A atividade explora a comparação entre o cubo e o bloco retangular a partir da análise das características de representações dessas figuras. Após a resolução desta atividade, propor aos estudantes que comparem as respostas com um colega. Acompanhar as explicações que eles apresentam para o colega, a fim de verificar possíveis dúvidas ou dificuldades que eles tenham.

Usando uma régua, meça as arestas representadas no molde do cubo que você montou na atividade anterior. O que você percebeu?

Espera-se que os estudantes respondam que as arestas representadas têm a mesma medida.

Muitas caixas de papelão que encontramos em mercados têm formato de bloco retangular ou paralelepípedo. Observe alguns elementos desta figura.

uma aresta um vértice

Em um bloco retangular, cada retângulo em sua superfície é uma face, cada linha reta no contorno das faces é uma aresta e cada ponto de encontro de arestas é um vértice

a) Recorte e monte o molde de bloco retangular disponível na página 255. Produção pessoal.

ATENÇ ÃO

Depois de montar e de utilizar a representação do bloco retangular, guarde-a para usar novamente em outras atividades.

b) Quantas faces, arestas e vértices tem o bloco retangular? 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.

c) Que características você pode observar em relação às faces opostas de um bloco retangular? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Espera-se que os estudantes respondam que as faces opostas de um bloco retangular são um par de retângulos idênticos.

4 uma face

Compare os moldes do cubo e do bloco retangular que você montou. Depois, explique a um colega as semelhanças e as diferenças entre essas figuras.

CINQUENTA

Sugestão de resposta: semelhanças: as figuras têm a mesma quantidade de faces, arestas e vértices. Diferenças: no cubo, todas as arestas têm a mesma medida e todas as faces correspondem a quadrados idênticos; no bloco retangular, as faces opostas correspondem a retângulos idênticos.

Nesta obra, optou-se por não categorizar o cubo como um caso particular de bloco retangular, deixando essa discussão para anos escolares posteriores, quando os estudantes apresentarem maior repertório de conceitos matemáticos.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• CAVALCA, Lucirene Vitória Góes França. Bloco retangular e sua planificação. [S. l.]: GeoGebra, c2025. Disponível em: https://www.geogebra.org/m/fjf6mzzp. Acesso em: 6 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse simulador, que permite ajustar as medidas das arestas de um bloco retangular e observar a planificação dessa figura.

Caixa de papelão.

5. b) Espera-se que os estudantes respondam que não é suficiente, pois 120 cm é um comprimento maior que 100 cm, que equivalem a 1 m.

Débora está colando barbante nas arestas de um objeto cúbico, ou seja, em um objeto com formato de cubo.

a) Quantos centímetros de barbante são necessários para cobrir todas as arestas?

12 x 10 = 120 120 cm

b) Um pedaço com 1 metro de barbante é suficiente para Débora cobrir todas as arestas? Explique a um colega como você pensou.

Natália representou a planificação de um bloco retangular em uma folha de papel avulsa e a recortou. Acompanhe.

a) Após montar a representação do bloco retangular, Natália colocou a figura em diferentes posições. Escreva o nome da cor que deveria ter a face que está sem cor em cada figura a seguir.

b) Agora, utilize a representação do bloco retangular que você montou anteriormente e confira suas respostas. Para isso, faça marcações com lápis de cor nas faces. Espera-se que, a partir do modelo físico do bloco retangular, os estudantes consigam resolver eventuais dificuldades em relação ao reconhecimento das faces e das posições do sólido.

27/09/2025 12:00

5. Esta atividade trabalha a identificação das características do cubo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. Para auxiliar os estudantes na resolução, questioná-los sobre onde serão colados os pedaços de barbante, a fim de que identifiquem que a quantidade de barbante que Débora vai usar corresponde ao comprimento total das 12 arestas do cubo. Para determinar esse comprimento total, eles podem calcular uma multiplicação ou realizar contagens de 10 em 10 centímetros: 10 cm, 20 cm, 30 cm, …, 110 cm, 120 cm.

6. Esta atividade trabalha a associação de um bloco retangular à sua planificação e algumas de suas características, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA14. Com isso, possibilita-se estabelecer relações entre figuras geométricas planas e espaciais. Perguntar aos estudantes quais figuras planas podem ser associadas com as faces que compõem a superfície do bloco retangular. Espera-se que percebam que as faces do bloco retangular

correspondem a retângulos que não são necessariamente todos idênticos. É importante que eles resolvam o item a sem explorar a representação do bloco retangular obtida a partir da montagem do molde de sua planificação. No item b, propor aos estudantes que comparem as marcações que fizeram nas faces da representação com as de um colega. Verificar com eles se essas marcações foram indicadas com a cor correta e nas partes solicitadas.

ATIVIDADES

Para auxiliar os estudantes na compreensão das características do cubo e do bloco retangular, propor a construção de estruturas com canudos e barbantes. Orientá-los na realização das etapas de acordo com as orientações do artigo “Varetas, canudos, arestas e… sólidos geométricos”, da Revista do Professor de Matemática , disponível em: https://rpm.org.br/cdrpm/28 /6.htm (acesso em: 6 set. 2025).

Para ampliar o trabalho com as características do bloco retangular, solicitar aos estudantes que escolham um objeto, na residência onde moram, que lembre essa figura e meçam o comprimento e a largura de cada face com o apoio de um adulto. Após a escolha, orientá-los a analisar e registrar no caderno as características que os levaram a associar o objeto a um bloco retangular. Na aula seguinte, promover um momento de compartilhamento, em que os estudantes devem apresentar os objetos escolhidos e as medidas anotadas, aproveitando para avaliar a compreensão deles sobre as características da figura. Explicar que as medidas obtidas podem ser aproximadas.

Azul. Verde.

Amarelo.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho sobre as pirâmides, apresentar aos estudantes, além das pirâmides egípcias, imagens de construções que lembram essa figura geométrica espacial, o que pode ser feito por meio de uma pesquisa na internet. Alguns exemplos que podem ser apresentados são: a estrutura de vidro na entrada do Museu do Louvre, em Paris, na França; a residência projetada pelo arquiteto Juan Carlos Ramos em Los Azufres, no México; e a estrutura conhecida como Pirâmide de Céstio em Roma, na Itália.

Nesse momento, uma sugestão é promover uma discussão com os estudantes sobre as diferenças e as semelhanças entre essas construções, como o formato das partes que compõem sua superfície. Para isso, realizar os seguintes questionamentos.

• Que figura geométrica lembra cada parte da superfície que não fica apoiada no chão dessas construções?

Resposta: cada parte que não fica apoiada no chão lembra triângulos.

• Que figura geométrica lembra a parte da superfície que fica apoiada no chão dessas construções?

Resposta: a parte que fica apoiada no chão lembra um quadrado ou um retângulo.

1. Esta atividade trabalha a associação da pirâmide de base quadrangular às pirâmides de Gizé e a análise de algumas características dessa figura geométrica espacial, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. Explicar aos estudantes que todas as figuras apresentadas no item a são representações de pirâmides. Se possível, levar para a sala de aula representações das pirâmides apresentadas a fim de que eles possam manipulá-las e analisar

Pirâmides de Gizé, no Egito, em 2025.

PIRÂMIDES

As pirâmides de Gizé, no Egito, são construções milenares.

a) As figuras geométricas espaciais a seguir são pirâmides. Marque um na figura que mais se parece com o formato das pirâmides de Gizé.

b) As figuras a seguir correspondem às partes sobre as quais as pirâmides do item anterior estão apoiadas. Pinte cada figura com a mesma cor da pirâmide correspondente.

suas características. Para auxiliá-los na resolução desse item, verificar a possibilidade de propor aos estudantes pesquisas em sites por imagens das pirâmides de Gizé em diferentes posições. No item b, os estudantes devem considerar as pirâmides representadas no item anterior para identificar os polígonos de sua base.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• A PIRÂMIDE mais alta e outras atrações para conhecer no Egito. National Geographic Brasil . [S. l.], 26 jun. 2023. Disponível em: https://www.nationalgeographicbrasil.com/ historia/2023/06/a-piramide-mais-alta-e-outras-atracoes-para-conhecer-no-egito. Acesso em: 6 set. 2025. Ler esse artigo para obter mais informações sobre as três pirâmides de Gizé.

azul

amarelo rosa

laranja x

Observe a figura.

um vértice Em uma pirâmide, uma das faces pode ter diferentes formas e as demais faces são triângulos. Cada linha reta no contorno das faces é uma aresta, e cada ponto de encontro de arestas é um vértice.

a) Recorte e monte o molde de pirâmide disponível na página 257.

ÃO

b) Quantas faces, arestas e vértices tem cada pirâmide a seguir? Produção pessoal.

Depois de montar e de utilizar a representação da pirâmide, guarde-a para usar novamente em outras atividades.

5 faces

8 arestas

5 vértices 4

Ligue cada pirâmide à planificação correspondente.

27/09/2025 12:00

As atividades 2 e 3 exploram a análise de características de pirâmides, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA14.

2. Esta atividade explora a identificação de vértices, arestas e faces de uma pirâmide. Para a resolução do item a, auxiliar os estudantes a recortar o molde e a montar a representação da pirâmide de base quadrada. Incentivá-los a manipular e explorar as partes correspondentes às faces, aos vértices e às arestas na representação dessa pirâmide. Pedir a eles que guardem o molde montado para realizar outras atividades propostas nesta Unidade.

3. A atividade trabalha a associação de pirâmides a suas planificações. Explicar aos estudantes que, na planificação de uma figura geométrica espacial, é representada cada uma das partes de sua superfície. Verificar se, para associar a representação de cada pirâmide a seu molde, os estudantes analisaram o formato das faces dessas pirâmides, a quantidade de faces, entre outras características. Por exemplo, espera-se que eles percebam que, se a base de uma pirâmide corresponde a um quadrado, ela tem 4 faces laterais, sendo todas correspondentes a triângulos.

Assim, trabalha-se intuitivamente a ideia de que a quantidade de lados do polígono da base é a mesma quantidade de triângulos na superfície lateral de uma pirâmide.

Caso os estudantes tenham dificuldades, se possível, levar para a sala de aula peças de madeira que lembrem essas pirâmides ou outras representações dessas pirâmides para que eles possam manipulá-las e utilizá-las para desenhar os contornos de suas faces, auxiliando-os a identificar os moldes correspondentes a cada pirâmide.

Explicar aos estudantes que há outras possíveis planificações para cada pirâmide. Observe, por exemplo, as representações de duas planificações de uma mesma pirâmide.

ATENÇ

CINQUENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

4. A atividade trabalha a análise de algumas características de pirâmides, como o formato de suas faces, a quantidade de arestas, faces e vértices, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA14. No item c, espera-se que os estudantes, a partir das respostas que indicarem nos itens a e b, percebam a relação entre a quantidade de faces laterais triangulares da pirâmide e a quantidade de lados do polígono da base, ou seja, que essas quantidades são iguais. Verificar se eles utilizaram essa relação para resolver o item d e se identificaram que a parte que Danilo representou corresponde à base da pirâmide.

5. Esta atividade explora a associação de uma pirâmide a algumas de suas planificações, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA14. Verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver a atividade, propondo que as expliquem para os demais colegas. Eles podem, por exemplo, identificar qual dos moldes representados é composto pela mesma quantidade de triângulos e por uma mesma figura que não seja um triângulo (correspondente à base da pirâmide). Ao final, apresentar aos estudantes outro molde da planificação dessa mesma pirâmide, conforme representado a seguir. Depois, montar esse molde e mostrar a eles a representação obtida.

4. c) Espera-se que os estudantes percebam que, nessa pirâmide, a quantidade de faces que são triângulos (4 faces) é a mesma que a de linhas retas do contorno da face que não é um triângulo.

Danilo desenhou cada face de uma pirâmide. Observe.

a) Quantas faces dessa pirâmide são triângulos? 4 faces

b) A face da pirâmide que não é triângulo tem quantas linhas retas no contorno? 4 linhas retas

c) Que relação você percebe ao analisar as respostas aos itens a e b? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

d) Danilo está desenhando as faces de outra pirâmide. Observe a face que ele já desenhou.

• Nessa pirâmide, quantas faces são triângulos? 6 faces

• Quantas faces, arestas e vértices tem essa pirâmide?

7 faces 12 arestas 7 vértices

Contorne os moldes que, ao serem montados, correspondem à mesma pirâmide. 5

Se for conveniente, reproduzir e entregar esse molde para que os estudantes também possam montá-lo.

EDITORIA DE ARTE

CILINDRO, CONE E ESFERA

Na escola de Aline, há cestos para descarte de material reciclável.

Esses cestos lembram um cilindro

Observe a figura.

• Cite outros objetos que lembram um cilindro.

Sugestões de respostas: latas, lápis, copos, canos, velas.

base

superfície arredondada

base

Acompanhe como representar uma planificação de um cilindro.

representação de uma planificação do cilindro

• Marque um nos nomes das figuras que podemos identificar na planificação do cilindro.

Triângulo x Retângulo x Círculo

Em um cilindro, as bases são círculos idênticos.

CINQUENTA E CINCO

27/09/2025 12:00

Antes de iniciar o estudo do cilindro, do cone e da esfera, levar para a sala de aula três objetos que lembrem essas figuras geométricas espaciais. Em seguida, organizar os estudantes em grupos e mostrar esses objetos um por vez. Propor a cada grupo que faça desenhos de outros objetos que conheçam e que tenham formato parecido com o dos objetos mostrados. Esses desenhos podem ser organizados em um painel, de acordo com o formato. À medida que essas figuras forem estudadas nesta Unidade, esses desenhos podem ser retomados, a fim de que os estudantes identifiquem características próprias de cada uma delas.

1. Esta atividade trabalha a associação do cilindro a objetos do dia a dia e a análise de algumas de suas características, identificando suas bases e sua superfície arredondada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. O contexto dos cestos de lixo destinados a cada tipo de material reciclável permite abordar o TCT Educação ambiental e realizar um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza, discutindo a separação dos materiais para reciclagem.

Enfatizar para os estudantes que as bases do cilindro correspondem a regiões planas. Levar, para a sala de aula, objetos que lembram cilindros, para que eles possam manipulá-los. Ao final, pedir que citem objetos que lembrem cilindros e que possam ser reciclados, por exemplo: copos (vidro ou plástico); latas de alumínio (metal); canos (plástico); tubos de rolo de papel-toalha (papel).

2. A atividade explora a associação do cilindro à sua planificação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA14. Uma dificuldade comum entre os estudantes está em relacionar a parte arredondada da superfície do cilindro à sua representação na planificação, que corresponde, no caso do cilindro reto, a um retângulo. Para auxiliá-los nessa compreensão, levar para a sala de aula alguns tubos de papel cilíndricos e, com acompanhamento dos estudantes, desmontar esses tubos fazendo um corte perpendicular às bases, possibilitando a eles observarem a relação entre a parte arredondada da superfície do cilindro e sua representação na planificação.

PARA O ESTUDANTE

• PAPO saúde: reciclagem e descarte dos lixos. [S. l.: s. n.], 2018. 1 vídeo (ca. 4 min). Disponível em: https://www.youtube. com/watch?v=QZojaujb Dpw&. Acesso em: 6 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo, que trata da separação do resíduo sólido reciclável de acordo com seu tipo.

FABIO EUGENIO

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade trabalha a associação do cone a objetos do dia a dia e a análise de algumas de suas características, identificando o vértice, a base e a superfície arredondada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. Verificar se os estudantes percebem que a base do cone corresponde a uma região plana. Além disso, o contexto relacionado ao descarte do óleo de cozinha usado em um posto de coleta propicia uma abordagem do TCT Educação ambiental. Conversar com os estudantes sobre a importância de descartar corretamente o óleo de cozinha usado, principalmente em virtude da poluição que ele pode causar. Explicar que esse óleo pode ser reutilizado na produção de combustível, sabão, tintas, entre outros produtos. Assim, o descarte correto contribui para a diminuição da poluição e para a redução do consumo de matéria-prima. Verificar a possibilidade de realizar um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza, tendo como objetivo organizar uma campanha de arrecadação de óleo de cozinha usado na comunidade. Para isso, é importante identificar alguma instituição que possa fazer a coleta e a destinação correta do óleo arrecadado.

Mário utiliza um funil para colocar o óleo de cozinha usado em uma garrafa. Depois, ele leva a garrafa até um posto de coleta.

O funil lembra um cone. Observe a figura.

• Cite outros objetos que lembram um cone.

superfície arredondada vértice

base

Sugestões de respostas: cone de sinalização, casquinha de sorvete, chapéu de aniversário.

Acompanhe o esquema para representar uma planificação de um cone.

representação de uma planificação do cone

• Marque um no nome de uma figura que podemos identificar na planificação do cone.

Quadrado Triângulo x Círculo

Em um cone, a base é um círculo.

56 CINQUENTA E SEIS

4. A atividade explora a associação do cone à sua planificação e a análise de algumas de suas características, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA14. Relembrar os estudantes o que são linhas retas e linhas curvas. Além disso, sugerir a eles que sobreponham, utilizando um lápis, o contorno de cada figura correspondente às partes que compõem a representação da planificação do cone, a fim de auxiliá-los na identificação de linhas retas.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• PONTOS de entrega. [S. l.]: Óleo Sustentável, c2025. Disponível em: https://www.oleo sustentavel.org.br/pontos-de-entrega. Acesso em: 6 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para localizar se existe um ponto de coleta de óleo de cozinha usado próximo da residência deles.

5. a) Sugestões de respostas: bolinha de gude, tênis de mesa, queimada.

Você sabe o que é cabeçabol? Leia as informações a seguir.

TEM MAIS

O cabeçabol, ou jikunahati, é um esporte praticado por alguns povos indígenas. Nesse jogo, é usada uma bola feita artesanalmente, que só pode ser tocada pelos jogadores com a cabeça. Uma equipe marca ponto quando arremessa a bola para a equipe adversária e ela não consegue rebater a bola com a cabeça.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério dos Povos Indígenas. Fundação Nacional dos Povos Indígenas. No dia do futebol, conheça o jikunahati, o cabeçabol Brasília, DF: MPI: Funai, 19 jul. 2022. Disponível em: https://www.gov.br/funai/pt-br/assuntos/noticias/ 2022-02/no-dia-do-futebol-conheca-o-jikunahati -o-futebol-de-cabeca. Acesso em: 7 ago. 2025.

Indígenas da etnia paresi no município de Palmas, no estado do Tocantins, em 2015.

No cabeçabol e em outros esportes, como futebol, basquete e voleibol, são utilizadas bolas que lembram uma esfera . Observe a figura.

a) Cite outros esportes ou jogos em que se utilizam bolas.

b) Como é a superfície da esfera? Marque um na resposta correta.

Tem parte plana. x É toda arredondada.

A superfície da esfera é totalmente arredondada. Das figuras geométricas espaciais estudadas, ela é a única que não tem planificação.

Desenhe, em uma folha avulsa, outros dois objetos que tenham o formato parecido com o da esfera. Não se esqueça de escrever legendas com os nomes dos objetos.

Produção pessoal. Os estudantes podem desenhar diferentes objetos esféricos, como bola de árvore de Natal, laranja, globo terrestre, entre outros.

12:00

5. Esta atividade trabalha a associação da esfera a objetos do dia a dia e a identificação de algumas de suas características, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. Além disso, o contexto apresentado permite abordar o TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras e a competência geral 3, uma vez que trata de um esporte praticado por um povo indígena brasileiro. Após a leitura do texto do boxe Tem mais, questionar os estudantes sobre outros objetos que lembram esferas, como o globo terrestre, luminárias, entre outros. No item b, é importante que os estudantes compreendam que, diferente do cilindro e do cone, que têm parte arredondada e parte plana na superfície, a esfera tem a superfície toda arredondada.

6. Esta atividade trabalha a associação da esfera a objetos do dia a dia e a identificação de algumas de suas características, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. Ao final da atividade, promover um momento para que os estudantes apreciem as produções dos colegas.

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação às características do cilindro, do cone e da esfera, propor a eles que escrevam no caderno pelo menos uma diferença entre essas figuras.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• BRASIL. Ministério dos Povos Indígenas. Fundação Nacional dos Povos Indígenas. Cabeçabol : conheça o futebol de cabeça esportivo “Jikyonahati” da etnia Haliti-Paresi. Brasília, DF: MPI: Funai, 11 maio 2022. Disponível em: https://www.gov. br/funai/pt-br/assuntos/ noticias/2022/cabeca bol-conheca-o-futebol -de-cabeca-esportivo -201cjikyonahati201d -da-etnia-haliti-paresi. Acesso em: 6 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para lerem uma reportagem sobre a prática de cabeçabol e assistirem a um trecho de uma partida desse esporte.

ATIVIDADES

Em um trabalho conjunto com Educação Física, pode-se propor aos estudantes que investiguem esportes praticados por povos indígenas no Brasil. Nessa pesquisa, podem ser identificadas informações como: qual é a origem do esporte, quais povos o praticam, quais são as regras etc. As informações pesquisadas podem ser registradas em um cartaz com imagens desenhadas ou colagens. Algumas informações dessas podem ser obtidas na reportagem disponível em: https://ge.globo.com/to/noti cia/2015/10/conheca-16-mo dalidades-dos-jogos-mun diais-dos-povos-indigenas. html (acesso em: 6 set. 2025).

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Associar figuras geométricas espaciais a suas planificações.

• Comunicar-se, trabalhar em grupo, promovendo a troca de ideias e o respeito mútuo, e tomar decisões coletivamente.

• Descrever, reconhecer, nomear e identificar características de figuras geométricas espaciais.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 4 e 10, além das habilidades EF03MA13 e EF03MA14, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo em que eles devem nomear e descrever características de figuras geométricas espaciais.

Esta seção trabalha a análise, a identificação e a descrição de características de figuras geométricas espaciais a partir de suas representações obtidas por meio de cartas e ainda busca incentivar a capacidade de comunicação e as habilidades de relacionamento entre os estudantes, visto que é necessário trabalhar em equipe, colaborar com os colegas e tomar decisões coletivamente. Além disso, permite que eles desenvolvam o pensamento crítico, por exemplo, ao analisar as regras do jogo e validar os resultados obtidos. Espera-se que os estudantes reconheçam e apliquem os conhecimentos adquiridos ou ampliados até o momento para verificar, por exemplo, se há partes arredondadas na superfície das figuras ou as quantidades de faces, arestas e vértices que elas têm.

Para a realização do jogo, explicar aos estudantes que as cartas contidas no Material complementar formam um grupo de cartas.

JOGOS E BRINCADEIRAS

Qual é a figura?

Material

• Cartas com figuras da página 259

• Tesoura com pontas arredondadas

Como jogar

1 Junte-se a um colega, e recortem as cartas do jogo.

2 Na primeira rodada, decidam quem vai fazer as perguntas e quem vai responder a elas.

3 Aquele que tiver de responder às perguntas deve escolher uma carta, sem que o colega observe a figura que está representada nela.

4 Aquele que for tentar descobrir qual é a figura da carta deve fazer três perguntas para o colega, que pode responder apenas sim ou não .

5 Depois de fazer as perguntas, o participante deve dar um palpite para adivinhar o nome da figura. Se acertar, ganha um ponto. Se errar, o outro participante ganha um ponto.

6 Na rodada seguinte, os participantes trocam de função. Ao final de seis rodadas, vence aquele que tiver mais pontos. Pode haver empate. Observe alguns exemplos de questões.

• Tem partes arredondadas?

• Tem 8 arestas?

• Tem 6 faces?

• Tem 12 vértices?

• Tem faces triangulares?

Orientar os estudantes quanto às regras do jogo, destacando que as respostas dadas devem ser sempre sim ou não. Dessa maneira, é possível fazer as seguintes perguntas.

• Tem quantos vértices?

• Tem quantas faces?

• Qual é a quantidade de arestas da figura?

Se for preciso, apresentar aos estudantes outros exemplos de perguntas, como as sugeridas a seguir.

• Tem duas partes planas na superfície?

• Todas as faces têm o mesmo formato?

• Tem apenas uma parte plana?

• Todas as faces lembram quadrados?

Este jogo pode ser adaptado para estudantes com deficiência visual. Para isso, é necessário substituir cada carta por um objeto com formato da figura geométrica espacial correspondente. Esse estudante deve ficar posicionado de costas para o colega segurando esse conjunto de objetos. Para responder sim ou não às perguntas, o estudante pode manusear o objeto. Se julgar conveniente, propor aos estudantes um torneio eliminatório. Para isso, apresentar a eles as seguintes regras.

1a) O professor vai sortear as duplas que jogam a partida da primeira fase.

2a) Para cada partida, devem ser seguidas as instruções apresentadas anteriormente.

3a) Em cada dupla, um vence a partida e avança para a próxima fase.

4a) Para formar as duplas da segunda fase em diante, o professor deve fazer novos sorteios.

5a) O vencedor da última fase será o campeão do torneio.

27/09/2025 12:00

Este jogo possibilita uma avaliação quanto à compreensão dos conteúdos estudados neste capítulo, como a nomenclatura e as características de figuras geométricas espaciais. Para isso, reservar um momento para acompanhar algumas rodadas de cada dupla a fim de observar se as perguntas formuladas pelos estudantes realmente ajudam a descobrir qual é a figura e quais são as respostas dadas pelos colegas.

Ao final da rodada, questionar o objetivo das questões feitas, tendo como resposta sim ou não para cada pergunta, e se isso ajudou a descobrir qual é a carta. No caso de respostas incorretas, ao final da rodada, pedir aos integrantes da dupla que, juntos, verifiquem qual era a resposta correta. Por exemplo, em uma pergunta como “Tem 8 vértices?”, se o estudante responder sim e estiver incorreto, ele deve enumerar os vértices e comparar com a resposta dada.

ILUSTRAÇÕES: ARTUR FUJITA 59 # CINQUENTA E NOVE

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade trabalha a identificação de características de figuras geométricas espaciais com o objetivo de simular parte de uma partida do jogo descrito, permitindo, assim, que os estudantes pratiquem a análise de atributos geométricos de maneira mais estruturada. A atividade também reforça o vocabulário matemático e ajuda os estudantes a consolidar os critérios de classificação das figuras geométricas espaciais. Propor a eles que apresentem novas questões que ajudariam a descobrir a figura apresentada em cada item. Por exemplo, para o item a, podem ser realizadas as seguintes questões.

• Tem exatamente 5 vértices?

Resposta: sim.

• Tem exatamente 8 arestas?

Resposta: sim.

• Tem exatamente 4 faces?

Resposta: não.

• É uma pirâmide?

Resposta: sim.

Para cada figura a seguir, responda sim ou não para as questões feitas em uma rodada desse jogo.

• Tem parte arredondada? Não.

• Tem exatamente 5 faces? Sim.

• Tem exatamente 4 vértices? Não.

• Tem parte arredondada? Sim.

• Tem parte plana? Sim.

• Tem vértice? Sim.

• Tem parte plana? Sim.

• Tem exatamente 6 arestas? Não.

• Tem exatamente 8 vértices? Sim.

60 # SESSENTA

2. Esta atividade trabalha a identificação de figuras geométricas espaciais a partir de algumas de suas características, incentivando os estudantes a aplicar o raciocínio dedutivo para identificar a figura correta de acordo com um conjunto de respostas. Ela exige atenção, análise e capacidade de cruzar informações, constituindo-se uma oportunidade para desenvolver o pensamento lógico-matemático. Se julgar conveniente, ao corrigir a atividade, incentivar uma discussão sobre o motivo pelo qual cada figura foi escolhida ou descartada.

Em cada item, contorne a figura escolhida na rodada desse jogo. Considere que as respostas às questões realizadas estão corretas.

a) • Tem exatamente 8 arestas? Resposta: Não.

• Tem exatamente 1 vértice? Resposta: Não.

• Tem parte arredondada na superfície? Resposta: Sim.

b) • Tem exatamente 6 faces? Resposta: Sim.

• Tem exatamente 5 vértices? Resposta: Não.

• Tem parte arredondada na superfície? Resposta: Não.

c) • Tem parte plana na superfície? Resposta: Sim.

• Tem parte arredondada na superfície? Resposta: Sim.

• Tem vértice? Resposta: Não.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esta seção, propor aos estudantes que modifiquem as regras do jogo para brincar novamente. Para isso, apresentar a eles as seguintes etapas.

1a) Formar grupos de três participantes.

2a) Separar dois conjuntos de cartas.

3a) Escolher um participante para ser o juiz. Ele deve ficar com um conjunto de cartas. Os outros dois participantes serão os jogadores.

4a) O outro conjunto de cartas deve ser espalhado sobre a mesa, com as figuras voltadas para cima.

5a) O juiz deve escolher uma carta do conjunto dele, sem que os jogadores identifiquem a figura. Os jogadores escolhem a ordem de quem vai começar a fazer as perguntas.

6a) Cada jogador na sua vez deve fazer uma pergunta ao juiz, que vai responder sim ou não. Então, esse jogador decide se vai tentar adivinhar a figura da carta. Se ele tentar, a rodada termina. Ele marca 1 ponto se acertar e, se errar, quem marca 1 ponto é o adversário. Se ele não tentar, será a vez do adversário perguntar.

7a) Na rodada seguinte, deve-se inverter a ordem dos jogadores que perguntam.

8a) O jogador vencedor será aquele que primeiro marcar 3 pontos.

9a) Para outras partidas, deve-se trocar o juiz.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes ampliem o conhecimento a respeito das figuras geométricas espaciais cubo, bloco retangular, pirâmide, cilindro, cone e esfera e que desenvolvam habilidades a fim de perceber a presença de diversos objetos de seu cotidiano cujos formatos lembram essas figuras, auxiliando na análise de algumas de suas características; identificando os vértices, as arestas, as faces e as bases dessas figuras; relacionando-as às suas planificações, bem como percebendo quais delas têm apenas partes planas ou partes arredondadas em sua superfície. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes, sendo necessário retomar o estudo de conceitos quando forem identificadas defasagens. Nos comentários da seção Encaminhamento são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

ENCAMINHAMENTO

1. A atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre as diferentes funções de um número, a decomposição de números naturais em adições e sua escrita por extenso, além da comparação de números e da representação deles na reta numérica, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF03MA01, EF03MA02 e EF03MA04. Caso os estudantes apresentem defasagens sobre esses conteúdos, utilizar outros recursos para representar números naturais e compará-los, como o quadro de ordens, o ábaco de papel e o material dourado. Pode-se também propor atividades em grupos, como a realização de jogos, reunindo estudantes que compreendem os conceitos com os que precisam retomá-los.

2. Com esta atividade, é possível verificar se os estudantes identificam e quantificam faces, arestas e vértices de figuras geométricas espaciais, favorecendo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA14. Caso os estudantes apresentem defasagens em relação a esse conteúdo, levar para a sala de aula objetos que tenham formatos de pirâmides e prismas para que os estudantes manipulem e identifiquem as representações das faces, arestas e vértices.

O

QUE ESTUDEI

O Pico da Neblina, localizado no estado do Amazonas, tem 2 995 m de altitude e é a montanha mais alta do Brasil.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais. Geociências: IBGE revê as altitudes de sete pontos culminantes. Brasília, DF: INDE, c2025. Disponível em: https://inde.gov.br/ Noticias/Detalhe/31. Acesso em: 22 maio 2025.

Pico da Neblina, no estado do Amazonas, em 2023.

a) Marque um no que representa o número em destaque.

Quantidade x Medida Ordem Código

b) Decomponha esse número e escreva por extenso.

2 995 = 2 000 + 900 + 90 + 5

Dois mil novecentos e noventa e cinco.

c) De maneira aproximada, localize na reta numérica o ponto correspondente a esse número.

8 faces

8 vértices 1 2

Quantas faces, arestas e vértices tem esta pirâmide?

14 arestas

62 SESSENTA E DOIS

Observe o número representado com o material dourado e faça o que se pede.

a) Escreva esse número com algarismos. 2 358

b) Marque um no valor que o algarismo 3 representa nesse número. 3 30 x 300 3 000

c) Esse número é par ou é ímpar? Explique sua resposta.

É par, pois o algarismo das unidades é 8.

d) Qual é o antecessor desse número? E qual é o sucessor?

Antecessor: 2 357. Sucessor: 2 359.

André quer comprar o refrigerador que está à venda nas seguintes condições.

3 198 reais à vista

3 700 reais a prazo

a) André vai pagar um valor menor realizando a compra à vista ou a prazo?

À vista.

b) Marque um na alternativa que indica a diferença de preço do refrigerador de acordo com a compra à vista ou a prazo.

x Menos de mil reais

Exatamente mil reais

Mais de mil reais

27/09/2025 12:00

3. A atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a representação de número natural com o material dourado, a identificação do valor posicional dos algarismos, a classificação em par ou ímpar, além da obtenção do antecessor e do sucessor dele, permitindo avaliar os estudantes em relação às habilidades EF03MA01 e EF03MA02. Caso eles apresentem defasagens sobre esses conteúdos, relembrar o que representa cada peça do material dourado e fazer uso da reta numérica para representar a sequência dos números naturais.

4. A atividade possibilita verificar se os estudantes comparam adequadamente números naturais representados, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA01. Caso os estudantes apresentem defasagens sobre esse conteúdo, propor a eles que organizem os valores em reais em um único quadro de ordens.

ENCAMINHAMENTO

5. A atividade possibilita verificar se os estudantes comparam adequadamente números naturais representados em uma tabela, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA01. Caso os estudantes apresentem defasagens sobre esses conteúdos, retomar com eles a análise de dados organizados em tabela e estratégias para comparação e ordenação de números, o que pode ser realizado com apoio do quadro de ordens.

6. Com esta atividade, espera-se que os estudantes associem objetos do dia a dia com a figura geométrica espacial, favorecendo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA13. Inicialmente, orientar os estudantes a ligarem os pontos de acordo com a ordem alfabética. Além disso, se necessário, providenciar com antecedência réguas para que eles façam a atividade. Caso apresentem defasagens em relação a esses conteúdos, apresentar imagens das seguintes figuras: cubo, pirâmide, esfera, cilindro, cone e bloco retangular. Também é possível levar para a sala de aula objetos com formatos que lembram essas figuras. Nomear cada um deles e pedir aos estudantes que associem os objetos que se parecem no formato à representação apresentada na atividade.

7. Com esta atividade, é possível verificar se os estudantes relacionam figuras geométricas espaciais com suas respectivas planificações, favorecendo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA14. Para sanar dificuldades em relação a esse conteúdo, pode-se levar para a sala de aula moldes das planificações das seguintes figuras geo-

Observe a tabela.

Número aproximado de espécies de animais vertebrados do Brasil

Classe de animais Mamíferos Aves Répteis Anfíbios Peixes

Quantidade de espécies

701 1919 773 1080 4545

Fonte: BRASIL. Ministério do Meio Ambiente. Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade. Livro vermelho da fauna brasileira ameaçada de extinção. Brasília, DF: MMA: ICMBio, 2018. v. 1, p. 43. Disponível em: https://www.gov.br/icmbio/pt-br/centrais-de-conteudo/publicacoes/ publicacoes-diversas/livro_vermelho_2018_vol1.pdf. Acesso em: 18 abr. 2025.

Com base nas quantidades apresentadas na tabela, responda às questões a seguir.

a) A classe das aves tem quantas espécies de animais?

1 919 espécies

b) Qual dessas classes tem mais espécies de animais?

Peixes.

c) Qual dessas classes tem menos espécies de animais?

Mamíferos.

Ligue os pontos da imagem com linhas retas seguindo a ordem alfabética.

a) Escreva o nome da figura geométrica espacial representada.

Bloco retangular.

b) Marque um no nome do objeto que costuma ter o formato dessa figura.

Bola de voleibol x Tijolo Casquinha de sorvete

Contorne a parte que não pertence à planificação do cilindro.

métricas espaciais: cubo, bloco retangular, pirâmide de base quadrangular, cilindro e cone. Com os estudantes organizados em duplas ou trios, propor a eles que analisem os moldes e montem as representações das figuras. Promover um debate sobre as características de cada uma dessas figuras.

8. A atividade possibilita verificar se os estudantes identificam algumas características do cubo e do bloco retangular e se associam essas figuras geométricas espaciais a objetos do dia a dia, o que permite avaliá-los em relação ao desenvolvimento das habilidades EF03MA13 e EF03MA14. A situ-

ação apresentada envolve a ideia intuitiva de volume. Caso os estudantes apresentem defasagens em relação a esses conteúdos, retomar com eles as características do cubo e do bloco retangular.

9. Com esta atividade, é possível verificar se os estudantes identificam uma planificação de acordo com o nome da figura geométrica espacial, favorecendo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA14. Caso os estudantes apresentem dificuldades, disponibilizar moldes correspondentes às imagens apresentadas para que eles façam as montagens.

Observe as dimensões de um cubo mágico e as dimensões internas de uma caixa.

• No máximo, quantos cubos mágicos iguais a esse podem ser guardados nessa caixa?

2 x 6 = 12

6 x 6 = 36

Na caixa, cabem 2 camadas: 12 + 12 = 24

Para embalar o presente de sua filha, Lígia tem algumas opções de caixa para montar. Contorne os moldes que, quando montados, terão formato que lembra uma pirâmide.

DESAFIO

Após o trabalho com a seção O que estudei , propor aos estudantes o desafio a seguir.

A professora levou para a sala de aula quatro peças de madeira com formatos de figuras geométricas espaciais e quatro números em pedaços de papel. Acompanhe.

5 042

5 400 3 601 925

A professora colocou um papel embaixo de cada peça de madeira e deu para a turma as seguintes dicas.

1a) Na peça com formato de cilindro, coloquei um número ímpar.

2a) O menor número está na peça com formato de cubo. 3a) Na peça com formato de uma figura que tem um vértice apenas, está o maior número.

• Agora, resolva este desafio: o papel que está embaixo da peça com formato de pirâmide tem qual número escrito nele?

Resposta: 5 042

Esse desafio tem o objetivo de, a partir de conceitos estudados na Unidade — como a comparação e classificação em par ou ímpar de números naturais e a identificação de elementos de figuras geométricas espaciais —, incentivar o raciocínio lógico-matemático dos estudantes. Nesse sentido, é importante que eles busquem por uma solução de maneira autônoma. No entanto, considerando os diferentes níveis de desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes, pode-se realizar adaptações na proposta, como permitir a formação de duplas ou apresentar questões intermediárias que possibilitem o particionamento do desafio. Para isso, podem ser propostas as seguintes questões.

• Escreva o nome da figura geométrica espacial correspondente a cada peça de madeira e sua cor correspondente.

Resposta: cilindro de cor vermelha, pirâmide de cor amarela, cone de cor azul e cubo de cor verde.

• Quantos vértices tem cada uma dessas figuras geométricas espaciais?

Resposta: cilindro: nenhum vértice; pirâmide: 5 vértices; cone: 1 vértice; cubo: 8 vértices.

• Escreva em ordem crescente os números que a professora indicou nos pedaços de papel.

Resposta: 925, 3 601, 5 042, 5 400

• Quais números ímpares a professora escreveu?

Resposta: 925 e 3 601

LUCAS FARAUJ

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes retomem e ampliem a compreensão das ideias da adição e da subtração, as estratégias de cálculo dessas operações, incluindo com reagrupamentos, a identificação de que adições ou subtrações diferentes podem ter o mesmo resultado, a descrição de regularidades em sequências numéricas determinadas por adições e subtrações sucessivas e a obtenção de termos delas. Além disso, espera-se que eles compreendam características de figuras geométricas planas, como lados e vértices, de modo que possam classificá-las e nomeá-las e reconhecer figuras congruentes por visualização ou sobreposição, incluindo a comparação de suas áreas.

No decorrer do estudo realizado nesta Unidade, são propostas atividades que objetivam despertar o interesse e a participação dos estudantes, a reflexão, o senso crítico e o desenvolvimento do raciocínio matemático. As seções propostas estimulam o trabalho colaborativo, a argumentação e o desenvolvimento de projetos com relevância social, como o estudo sobre o patrimônio histórico e artístico brasileiro.

BNCC NESTA UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS

GERAIS

1, 3, 4, 5, 7, 9 e 10

COMPETÊNCIA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA

UNіDADE 2

ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO E FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

HABILIDADES

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas signi-

ficativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental.

Vamos juntar nosso dinheiro para comprar o presente de Rafael.

1. Espera-se que os estudantes respondam que a cena mostra duas crianças verificando quanto dinheiro guardaram para comprar um presente e uma terceira criança pensando nesse presente.

1. O que a cena apresentada retrata?

2. Bento e Ana são irmãos e vão juntar suas economias para comprar um presente para Rafael, que é primo deles. Como você faria para calcular a quantia que eles têm ao todo?

Espera-se que os estudantes respondam que fariam uma adição.

3. Os brinquedos em que Rafael está pensando têm formatos parecidos? Comente.

3. Espera-se que os estudantes respondam que não. Eles podem comentar que o contorno de alguns brinquedos tem apenas linhas retas, enquanto o contorno de outros tem linhas curvas.

(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida

não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

TEMAS

CONTEMPORÂNEOS

TRANSVERSAIS (TCT)

• Ciência e tecnologia

• Direitos da criança e do adolescente

• Diversidade cultural

• Educação alimentar e nutricional

• Educação ambiental

• Educação em direitos humanos

• Educação financeira

• Educação para o consumo

• Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

• Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso

• Trabalho

ENCAMINHAMENTO

Nesta Abertura de Unidade, a cena apresenta duas crianças verificando quanto dinheiro pouparam juntas com o objetivo de comprar um presente. Nesse sentido, conversar com os estudantes sobre a importância de poupar e de cultivar hábitos saudáveis na relação com o dinheiro desde a infância. Poupar, no caso, consiste em guardar parte do dinheiro recebido (de mesada, por um trabalho, entre outras situações) e permite acumular quantias necessárias para comprar algo que se deseja ou que seja necessário. Esse contexto permite estabelecer relação com o TCT Educação financeira

Na questão 2, incentivar os estudantes a compartilhar as estratégias que pensaram a fim de ampliar a discussão sobre como determinar a quantia que as crianças têm juntas e para que eles identifiquem diferentes maneiras de juntar as quantias, por exemplo, realizando contagem. Na questão 3, acompanhar atentamente as respostas dos estudantes, buscando identificar conhecimentos prévios sobre as figuras geométricas planas.

DANIEL BOGNI

67 SESSENTA E SETE

28/09/2025 22:53

OBJETIVOS

• Identificar e resolver problemas envolvendo as ideias da adição e da subtração, com e sem reagrupamentos, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Construir fatos básicos da adição, bem como compreender de maneira intuitiva algumas de suas propriedades, para desenvolver estratégias de cálculo mental e por escrito.

• Compreender que diferentes adições e diferentes subtrações podem ter o mesmo resultado.

• Resolver problemas que envolvam a comparação de valores monetários em situações de compra e venda.

• Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais obtidas por adições ou subtrações sucessivas e escrever os próximos números dessas sequências.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, serão exploradas, com maior ênfase, as unidades temáticas Números e Álgebra, por meio de atividades que favorecem a participação, a reflexão, a interpretação e a comunicação entre os estudantes. Almeja-se, por meio das atividades e dos exemplos propostos, desenvolver e ampliar conceitos e ideias relacionados à adição e à subtração. Espera-se que, recorrendo ao uso de materiais manipuláveis e a diferentes estratégias de cálculo, os estudantes se sintam preparados para resolver outros problemas envolvendo ideias dessas operações com os quais possam se deparar e defender ideias em sala de aula, bem como em situações do dia a dia. Nesse trabalho, busca-se levar os estudantes a lidar com as ideias de juntar e acrescentar da adição e com as ideias de completar, retirar e comparar da subtração, além de realizar cálculos com e sem reagrupamentos, por meio de diferentes estratégias. Essas abordagens contribuem com o desenvolvimento das habilidades EF03MA03, EF03MA04, EF03MA05, EF03MA06, EF03MA10 e EF03MA11.

RELEMBRANDO E AMPLIANDO: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 1

ADIÇÃO

Separamos palitos para cada quantia em real e contamos. 1

Na cena das páginas anteriores, Bento e Ana estão contando a quantia que eles têm em dinheiro para comprar um presente para Rafael. Eles verificaram que Bento tem 11 reais e Ana tem 14 reais. Para calcular quantos reais eles têm juntos, podemos fazer uma adição. Vamos relembrar algumas maneiras de fazer essa adição.

• Com palitos

• Com a reta numérica

Marcamos o ponto correspondente ao 11. A partir dele, contamos 14 unidades para a direita.

Agora, complete. 11 + 14 = 25

Juntos, Bento e Ana têm 25 reais.

Em uma adição, os números adicionados são chamados parcelas, e o resultado é a soma ou o total

As seções e as atividades permitem abordar TCTs, como Educação ambiental e Educação para o consumo, que se desenvolvem ao trabalhar a importância do uso racional da água, possibilitando também tratar das competências gerais 7 e 10.

PRÉ-REQUISITOS

• Ler, escrever, comparar e representar, por meio de diferentes materiais manipuláveis, números naturais até a 4a ordem.

• Compreender características próprias do Sistema de Numeração Decimal, em particular, os agrupamentos de dez em dez, o valor posicional e a equivalência de ordens.

• Identificar, em diferentes situações, as ideias da adição e as ideias da subtração.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade retoma o tema da Abertura de Unidade e trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição e diferentes estratégias de cálculo, incluindo uso de reta numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA04, EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado ao uso de uma quantia poupada para comprar um produto propicia uma abordagem do TCT

• A quantia que Bento e Ana têm juntos não é suficiente para comprar o presente. Se a mãe deles der mais 20 reais, a quantia será suficiente? 2

Observe o brinquedo que Bento e Ana que rem comprar de presente para Rafael e responda às questões.

25 + 20 = 45

Lúcia empilhou estas duas caixas. Para determinar a altura desse empilhamento, podemos calcular 22 + 35 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete.

• Decompondo os números • Com o quadro de ordens

22 20 + 2

A altura do empilhamento é de 57 cm.

No Dia Nacional da Pessoa Idosa, comemorado em 1o de outubro, os estudantes do 3 o ano fizeram uma apresentação de teatro na escola. Compareceram 42 mulheres e 37 homens idosos, que foram homenageados pelos estudantes. No total, quantas pessoas idosas compareceram a essa apresentação?

42 + 37 = 79 79 pessoas idosas

Educação financeira. Nesta proposta, é importante verificar se os estudantes perceberam que 11 e 14 são as parcelas, e 25 é a soma, ou total. Explorar e realizar com os estudantes cada uma das estratégias de cálculo apresentadas, representando a quantia de cada criança com o auxílio de material manipulável ou de figuras. Espera-se que os estudantes percebam que, na estratégia com palitos, são separados dois grupos de palitos, cada um com a quantidade referente a uma parcela da adição, e, em seguida, é contada a quantidade total de palitos. Na estratégia com a reta numérica, começa-se marcando na reta o número inicial (que corresponde a uma das

27/09/2025 19:36

parcelas da adição) e, em seguida, a partir dele, deve-se contar, de 1 em 1 para a direita, a quantidade correspondente ao número da segunda parcela. Destacar para os estudantes que podem ser realizados agrupamentos de 10 elementos (desenhos ou palitos) para facilitar a contagem. Sugerir o uso das estratégias apresentadas na resolução das atividades propostas em seguida.

2. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de acrescentar da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Para resolver a atividade, permitir aos estudantes que utilizem a estratégia que preferirem.

3. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição e diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Relembrar com os estudantes a unidade de medida de comprimento centímetro. Para isso, representar na lousa, com auxílio de uma régua, uma linha reta com 22 cm e outra com 35 cm.

4. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado ao Dia Nacional da Pessoa Idosa propicia uma abordagem do TCT Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso. Para complementar esta atividade, propor aos estudantes que realizem uma pesquisa sobre o Estatuto do Idoso, que é um conjunto de leis brasileiras que estabelece os direitos das pessoas com idade igual ou superior a 60 anos. As informações pesquisadas podem ser utilizadas para compor cartazes ou serem temas de redações pelos estudantes. PARA O PROFESSOR • NASCIMENTO, Grasiele Augusta Ferreira et al . Cartilha direitos humanos das pessoas idosas : atualizada com as leis 13.466/17 e 13.535/17. Ilustrações: Angela Maria Suzano Zan et al. Lorena: Unisal, 2018. Edição especial de 15 anos do Estatuto do Idoso. Disponível em: https://www.gov.br/ mdh/pt-br/assuntos/no ticias/2018/marco/Car tilhaUNISAL.pdf. Acesso em: 17 set. 2025. Acessar essa cartilha para obter mais informações sobre o Estatuto do Idoso.

Sim.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade trabalha o cálculo de adições de três parcelas utilizando algoritmo, construindo fatos básicos da adição e favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA03. Reproduzir com os estudantes os cálculos apresentados na lousa e destacar que, ao final, são obtidos os mesmos resultados. Uma sugestão é disponibilizar o material dourado e propor aos estudantes que resolvam essas adições de três parcelas com auxílio desse material.

6. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição e de que é possível escrever diferentes adições de duas parcelas que tenham somas iguais, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA11. No item a , pedir aos estudantes que, inicialmente, estimem quais dos palpites apresentados podem estar corretos, sem realizar cálculos. Verificar se eles perceberam que, para determinar se um palpite está correto, os dois números indicados devem ser adicionados e resultar em 78. Em seguida, orientá-los na realização das adições entre cada par de números indicados e pedir que comparem com as estimativas que realizaram. Espera-se que os estudantes percebam a possibilidade de obter a mesma soma a partir da adição entre diferentes números; nesse caso, por exemplo, 21 + 57 e 14 + 64.

Acompanhe como três estudantes calcularam 25 + 31 + 41. 5

Artur e Luís calcularam a adição em duas etapas. Primeiro, eles adicionaram duas parcelas e, depois, juntaram o resultado com a terceira parcela.

• Agora, no caderno, calcule 64 + 12 + 20 e compare seus cálculos com os de um colega

64 + 12 + 20 = 96 6

A professora mostrou à turma dois potes com grãos de feijão. Ela disse que havia 78 grãos ao todo e perguntou quantos grãos havia em cada pote.

6. a) • Espera-se que os estudantes respondam que calcularam as adições e identificaram aquelas cujo resultado é 78.

a) Contorne os palpites dos estudantes que podem estar corretos.

34 e 45 21 e 57 56 e 31 14 e 64

• Explique a um colega como você resolveu o item a

b) Faça cálculos no caderno e dê outros dois palpites que podem estar corretos.

Sugestões de respostas: 33 e 45; 38 e 40; 27 e 51; 62 e 16

c) Utilize os dois palpites que você deu no item anterior para escrever duas adições que têm a mesma soma.

A resposta depende do que o estudante respondeu no item b . Sugestões de respostas: 33 + 45 = 78 e 38 + 40 = 78; 27 + 51 = 78 e 62 + 16 = 78

No item b, pedir aos estudantes que citem os pares de números que indicaram como palpites e registrá-los na lousa, destacando que as adições entre esses pares de números apresentam o mesmo resultado. No item c, explorar as respostas dos estudantes, conduzindo-os a perceber que diferentes adições, ou seja, adições com diferentes parcelas, podem ter o mesmo resultado. Essa compreensão contribui para o conhecimento de fatos básicos da adição e possibilitam o desenvolvimento de estratégias de cálculo.

Artur

Luís

Márcia

7 Alimento não perecível: alimento que pode ser armazenado em temperatura ambiente por um período mais longo.

Para assistir a um jogo de futsal, cada torcedor levou 1 kg de alimento não perecível para doação.

A torcida do time visitante levou 243 kg de alimentos e a torcida do time local levou 315 kg. Para determinar o total de alimentos arrecadados, podemos calcular 243 + 315 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete.

• Com o material dourado

Representamos cada número. Depois, juntamos as peças.

+ 315 = 558

• Decompondo os números • Com o quadro de ordens

Então, foram arrecadados 558 kg de alimentos.

27/09/2025 19:36

7. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição e diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Esta é a primeira atividade do capítulo cujas parcelas e a soma correspondem a números com três algarismos. Assim, se necessário, retomar o estudo desses números, tratados na Unidade 1 , e propor aos estudantes que os representem em um quadro de ordens ou no ábaco de papel.

Disponibilizar, se possível, o material dourado para que eles possam realizar o cálculo, conforme procedimentos apresentados. Lembrá-los de que cada cubinho representa 1 unidade, cada barra representa 1 dezena ou 10 unidades, e cada placa, 1 centena ou 100 unidades. Ao final do cálculo, verificar se eles identificaram o número representado por grupos dessas peças. Nesse caso, a soma é indicada por 5 centenas (representadas por 5 placas), 5 dezenas (representadas por 5 barras) e 8 unidades (representadas por 8 cubinhos), ou seja, 558.

No cálculo por decomposição, verificar se os estudantes perceberam que as parcelas foram decompostas em centenas inteiras, dezenas inteiras e unidades.

ENCAMINHAMENTO

8. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição utilizando o ábaco, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado ao trabalho do coletor de material reciclável propicia uma abordagem do TCT Trabalho . Perguntar aos estudantes se, na residência em que moram, eles e os responsáveis têm o costume de fazer a separação do lixo para a reciclagem. Enfatizar que esse tipo de atitude contribui para a conservação e a preservação do meio ambiente. Relembrá-los de que o ábaco de papel é um instrumento utilizado para contar e calcular. No modelo apresentado nesta atividade, a letra U indica as unidades, a letra D, as dezenas, e a letra C , as centenas. Se julgar conveniente, também pode ser utilizado um ábaco aberto (ábaco de varetas) para resolver esta atividade.

Orientá-los quanto à composição dos números a serem representados. Por exemplo, o número 235 é composto de 5 unidades, 3 dezenas e 2 centenas, ou seja, serão necessárias 5 peças no compartimento U, 3 peças no compartimento D e 2 peças no compartimento C. Para efetuar a adição, será necessário acrescentar a quantidade de peças correspondente ao número adicionado (143), ou seja, é preciso acrescentar 3 peças no compartimento U, 4 peças no compartimento D e 1 peça no compartimento C 9. Esta atividade trabalha o cálculo de adições utilizando ábaco de papel ou material dourado, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05.

João trabalha como coletor de material reciclável. Em uma semana, ele coletou 235 kg de papel e 143 kg de metal.

Podemos determinar quantos quilogramas desses materiais ele coletou no total ao calcular 235 + 143 com um ábaco de papel. Acompanhe e complete.

• Representamos o 235. Depois, acrescentamos as peças referentes ao 143 e identificamos o número obtido.

235 + 143 = 378

João coletou 378 kg de material reciclável ao todo.

TEM MAIS

O ábaco de papel foi criado a partir do ábaco de pinos, que é um instrumento de registrar números e fazer cálculos utilizado há muito tempo. Há registros de mais de 500 anos sobre o uso de ábacos muito parecidos com os modelos atuais na China e no Japão. A palavra ábaco provavelmente vem da palavra pó, indicando que esse instrumento teve origem em uma bandeja de areia usada como tábua de contar, comum em algumas regiões, como na China.

9

Calcule as adições da maneira que preferir.

a) 412 + 375 = 787

b) 530 + 260 = 790

DICA

c) 134 + 755 = 889

d) 1 213 + 633 = 1 846

Você pode recortar e utilizar a representação das peças do material dourado e o ábaco de papel das páginas 261 a 265.

Para a resolução desta atividade, disponibilizar para os estudantes o material dourado e auxiliá-los no recorte das peças e do ábaco de papel disponíveis no Material complementar (páginas 261, 263 e 265 do Livro do estudante). Caso não seja possível utilizar algum desses materiais, propor que a atividade seja resolvida por meio de outra estratégia.

TEXTO COMPLEMENTAR

Os catadores de matérias reutilizáveis e recicláveis desempenham papel fundamental na implementação da Política Na-

cional de Resíduos Sólidos (PNRS), com destaque para a gestão integrada dos resíduos sólidos. De modo geral, atuam nas atividades da coleta seletiva, triagem, classificação, processamento e comercialização dos resíduos reutilizáveis e recicláveis, contribuindo de forma significativa para a cadeia produtiva da reciclagem. […]

BRASIL. Ministério do Meio Ambiente. Catadores de materiais recicláveis. Brasília, DF: MMA, c2025. Disponível em: https://antigo.mma.gov.br/cidades -sustentaveis/residuos-solidos/catadores-de -materiais-reciclaveis.html. Acesso em: 10 set. 2025.

27/09/2025 19:36

72 SETENTA E DOIS

Você sabia que existe uma lei que garante que todas as crianças com deficiência possam frequentar a escola?

TEM MAIS

A Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência estabelece que é dever do governo, da família, da comunidade escolar e da sociedade garantir educação de qualidade para a pessoa com deficiência.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Lei no 13.146, de 6 de julho de 2015. Institui a Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência (Estatuto da Pessoa com Deficiência).

Brasília, DF: Presidência da República, 2015. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2015 -2018/2015/lei/l13146.htm. Acesso em: 8 ago. 2025.

Crianças em uma escola do município de Bento Gonçalves, no estado do Rio Grande do Sul, em 2023.

Sobre esse tema, observe a tabela e resolva a questão.

Matrículas da educação especial em classes comuns no município de Maracanã, no estado do Pará, em 2024

Etapa de ensino

Quantidade de matrículas

Educação infantil 104

Ensino fundamental 395

Fonte: INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA. Sinopse estatística da educação básica 2024. Brasília, DF: Inep, 2025. Localizável em: Sinopse Estatística da Educação Básica 2024. Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a -informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/educacao-basica. Acesso em: 20 maio 2025.

• Nessas duas etapas de ensino, ao todo, quantas foram as matrículas da educação especial em classes comuns, em Maracanã, no Pará?

Michele tem três caixas com massas diferentes: 241 g, 135 g e 317 g. Ela vai colocar sobre uma balança apenas as duas caixas mais pesadas. Que massa será indicada no visor da balança?

104 + 395

19:36

10. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição utilizando diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado a matrículas de estudantes com deficiência na educação especial propicia uma abordagem dos TCTs Direitos da criança e do adolescente e Educação em direitos humanos. A atividade também relaciona as unidades temáticas Números e Probabilidade e estatística. Aproveitar esta atividade para conversar com os estudantes sobre educação inclusiva. Comentar com eles que todos os estudantes, independentemente de suas condições físicas, cognitivas, sociais ou culturais, têm direito à educação de qualidade, e que isso é garantido por lei no Brasil. Aprender a lidar com a diversidade desde criança nos prepara para a vida em sociedade, estimulando a empatia, o respeito e a cooperação. Perguntar se, na escola onde estudam, há colegas com deficiência e incentivá-los a pesquisar maneiras de tornar o ambiente escolar mais inclusivo e acolhedor. Orientar também a investigar quais adaptações são necessárias para que uma escola seja acessível a pessoas com deficiência. Em seguida, propor que

compartilhem suas descobertas com o professor e os colegas, favorecendo a reflexão e a construção coletiva de soluções.

Esta atividade propicia o desenvolvimento da competência geral 9, ao respeitar os direitos humanos e exercitar a empatia. 11. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição utilizando diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Verificar se os estudantes perceberam que nem todos os dados apresentados no enunciado serão utilizados na resolução da atividade. Esse tipo de proposta incentiva os estudantes a analisar o enunciado com cuidado, identificando os dados importantes. Ao final da resolução, perguntar a eles se todos os dados foram utilizados ou se alguma informação foi desnecessária. Espera-se que eles explicitem que a informação sobre a massa da caixa mais leve (135 g) não foi utilizada.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• APRENDENDO sobre o autismo com o André!: Turma da Mônica. [S. l.: s. n.], 2024. 1 vídeo (ca. 3 min). Publicado pelo canal Turma da Mônica. Disponível em: https:// www.youtube.com/wa tch?v=H33UFg94PEI. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para obter mais informações sobre autismo e inclusão.

ENCAMINHAMENTO

Promover com os estudantes uma dinâmica que faça uso do material dourado. Para isso, organizá-los em grupos e, se possível, levar para a sala de aula conjuntos de material dourado para que possam manipulá-los. Depois, propor que representem determinado número com esse material e, em seguida, adicionem outro número. Por fim, pedir a eles que determinem o número obtido a partir da contagem das barras e dos cubinhos. Abordar, nessa proposta, adições com e sem reagrupamento. Questioná-los sobre como obtiveram os valores dessas adições, verificando se realizaram as trocas ou se apenas adicionaram e contaram as barras e os cubinhos. Caso algum deles tenha feito as trocas, pedir que explique como fez para os demais colegas.

Adição com reagrupamento

12. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição, que pode ser realizada por meio de diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado à quantidade de países em cada continente do planeta e o uso de mapa como recurso possibilitam a realização de um trabalho integrado com a área de Ciências Humanas

Se possível, levar para a sala de aula um mapa-múndi e solicitar aos estudantes que apontem a localização do Brasil. Orientá-los a considerar as informações apresentadas no mapa e verificar se eles identificam corretamente a quantidade de países em cada continente mencionado.

Os estudantes de uma turma do 3o ano fizeram um cartaz para indicar a quantidade de países em cada continente.

Quantidade de países por continente

Antártida 0 país

Fonte: Atlas utilizado pelos estudantes do 3o ano. Para saber quantos países existem, no total, na América e na Ásia, podemos calcular 35 + 48 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete.

• Com o material dourado Representamos cada número com o material dourado e juntamos as barras e os cubinhos.

7 dezenas e 13 unidades

Como o cálculo da adição proposta envolve reagrupamentos, é importante explorar e realizar, com os estudantes, o passo a passo de cada estratégia apresentada. Enfatizar a troca dos 10 cubinhos pela barra, relacionando a troca de 10 unidades por 1 dezena. No cálculo com o quadro de ordens, verificar se os estudantes perceberam como é representada a dezena obtida ao realizar o reagrupamento. Destacar a relação entre esse reagrupamento e a troca dos 10 cubinhos por 1 barra no cálculo com o material dourado.

Dezena obtida na troca das 10 unidades.

3 5 + 4 8

8 3

• Dos 13 cubinhos, podemos trocar 10 deles por uma barra, ou seja, trocar 10 unidades por uma dezena.

35 + 48 = 83

• Decompondo os números

Decompomos 35 e 48 em dezenas inteiras e unidades. Ao realizar a adição das unidades, obtemos 13 que é mais de 10 unidades. Então, fazemos 13 = 10 + 3.

8 dezenas e 3 unidades

• No quadro de ordens

Primeiro, escrevemos as parcelas uma abaixo da outra alinhando as unidades e as dezenas. Em seguida, adicionamos as unidades.

Como obtivemos 13 unidades, trocamos 10 delas por 1 dezena. Indicamos essa troca com um 1 ao lado das dezenas.

Depois, adicionamos as dezenas.

Então, na América e na Ásia existem 83 países ao todo.

Ao realizarmos uma adição, quando fazemos a troca de unidades por dezenas, de dezenas por centenas e assim por diante, dizemos que estamos fazendo um reagrupamento

27/09/2025 19:36

Para complementar, propor aos estudantes que calculem o total de países nos continentes a seguir.

• Europa e América

Resposta: 79 países (44 + 35 = 79)

• América e Oceania

Resposta: 49 países (35 + 14 = 49)

• Ásia e Europa

Resposta: 92 países (48 + 44 = 92)

Depois, pedir a eles que identifiquem em qual cálculo realizaram a troca de unidades por dezenas (Ásia e Europa).

PARA O ESTUDANTE

• INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Países. Rio de Janeiro: IBGE, c2025. Disponível em: https:// paises.ibge.gov.br/#/ mapa. Acesso em: 10 set. 2025.

Ao acessar esse site, os estudantes poderão obter informações demográficas de diferentes países do mundo. CONEX ÃO

75 SETENTA E CINCO

ENCAMINHAMENTO

13. Esta atividade trabalha o cálculo de adições com reagrupamento, que podem ser realizadas por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05. É necessário atentar aos possíveis erros ou equívocos que os estudantes podem cometer, dependendo da estratégia que escolherem. No caso de cálculos realizados com o quadro de ordens, por exemplo, um erro bastante comum cometido pelos estudantes, nos contatos iniciais com as adições que envolvem reagrupamento, é não considerar a dezena obtida ao adicionar as unidades. Caso ocorra esse tipo de equívoco, propor que realizem o cálculo dessa adição com o material dourado. Se necessário, auxiliá-los no cálculo da adição 62 + 28, cuja soma corresponde a dezenas inteiras.

14. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Conversar com os estudantes sobre a responsabilidade que envolve ter um animal de estimação. Dizer que, antes de adotar um animal, é necessário pensar em fatores como o tempo a ser dedicado a ele, se o local em que moram permite ou é adequado para um animal e quais serão os gastos com alimentação, higiene, veterinário etc. Analisados esses fatores, destacar que as feiras de adoção são uma boa oportunidade para encontrar um animal de estimação.

Calcule as adições da maneira que preferir.

a) 17 + 35 = 52 b) 44 + 19 = 63 c) 62 + 28 = 90

Em uma feira de adoção de animais, havia 14 cães e nenhum gato. Uma instituição que cuida de filhotes órfãos deixou 19 gatos e 17 cães na feira para serem adotados.

a) Ao todo, quantos cães ficaram na feira?

14 + 17 = 31

31 cães

b) Qual é o total de cães e gatos para serem adotados?

31 + 19 = 50

50 cães e gatos no total

Com base nas informações a seguir, elabore, no caderno, um problema que envolva adição. Troque o problema com um colega para que um resolva o problema elaborado pelo outro. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

Papelaria

Estojo ................................. 25 reais

Caixa de lápis de cor 29 reais

Mochila ............................ 83 reais

Lancheira .......................... 57 reais

15. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo adição, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, aborda a produção de escrita, pois promove o exercício da imaginação e da redação de forma independente. Quando incentivados a elaborar e escrever pequenos enunciados, os estudantes têm a oportunidade de desenvolver habilidades relacionadas a escrita, abstração e reflexão, utilizando a língua materna (a escrita) para a transcrição de situações apresentadas em linguagem matemática. É importante verificar se os problemas elaborados por eles contemplam o conteúdo indicado. É possível que eles elaborem problemas que indiquem, na resolução, a adição do preço de dois ou mais itens indicados na imagem.

Os estudantes do 3o ano estão brincando com um jogo digital em que é preciso descartar os materiais na lixeira correta para pontuar. O jogador com a maior pontuação total, ao final das cinco fases, é o vencedor. Observe a pontuação em uma partida.

Jogador

Coleta Seletiva

a) Vamos trabalhar em equipe! Forme um grupo com mais dois colegas. Cada integrante deve calcular a pontuação de um dos jogadores. Depois, compartilhem os resultados e registrem.

João: 43 + 38 + 51 + 64 + 33 = 229

Aline: 52 + 25 + 49 + 47 + 73 = 246

Camila: 18 + 62 + 53 + 48 + 69 = 250

João: 229 pontos

Aline: 246 pontos

Camila: 250 pontos

b) Marque um no nome do jogador que venceu a partida.

João Aline x Camila

Acompanhe como Suzy calculou mentalmente 26 + 7 , com decomposições.

Agora, calcule mentalmente.

a) 17 + 8 = 25

+ 8 = (17 + 3) + 5 = 20 + 5 = 25 38 + 4 = (38 + 2) + 2 = 40

b) 38 + 4 = 42

c) 87 + 9 = 96

d) 74 + 8 = 82

e) 65 + 7 = 72

17. Esta atividade trabalha uma estratégia de cálculo mental utilizando decomposição e fatos básicos da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA05. Na estratégia de cálculo mental utilizada por Suzy, explicar aos estudantes que o número 7 foi decomposto em duas parcelas, de maneira que, ao adicionar o número 26 a uma delas, obteve-se uma dezena inteira. Para complementar, propor a seguinte questão aos estudantes.

• Por que a estratégia utilizada por Suzy é válida? Em sua opinião, qual é uma vantagem dessa estratégia? Converse com o professor e os colegas. Espera-se que os estudantes respondam que a estratégia é válida porque Suzy utilizou a decomposição de uma parcela. Uma vantagem dessa estratégia é, após a decomposição de uma parcela, obter duas parcelas cuja soma de uma das parcelas com o número 26 seja uma dezena inteira, facilitando o restante do cálculo.

19:36

16. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de acrescentar da adição utilizando diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado à coleta seletiva propicia uma abordagem do TCT Educação ambiental

A resolução do item a envolve adições com mais de três parcelas. Se for conveniente, disponibilizar material dourado ou outro tipo de material manipulável.

ENCAMINHAMENTO

18. Esta atividade trabalha o cálculo de adições utilizando a reta numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA04 e EF03MA05. Inicialmente, pedir aos estudantes que analisem a estratégia que Beatriz utilizou na realização do cálculo da adição. Em relação ao uso da reta numérica, orientá-los a representar essa reta no caderno para realizar os cálculos. É importante lembrá-los de que, por se tratar de uma adição, a contagem entre as marcações na reta ocorre da esquerda para a direita. Verificar se eles perceberam que Beatriz manteve a parcela 55 e decompôs a parcela 35. 19. Esta atividade trabalha a ideia da obtenção de um mesmo resultado a partir de adições com diferentes parcelas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA11. Providenciar, com antecedência, calculadoras e distribuir aos estudantes, propondo que a utilizem para auxiliar na resolução da atividade. Caso a quantidade de calculadoras não seja suficiente, organizá-los em grupos e distribuir uma calculadora para cada grupo. Pedir aos estudantes que calculem as adições 47 + 38 e 46 + 39 e verifiquem que os resultados obtidos são iguais (85), ou seja, que 47 + 38 = 46 + 39. É importante que eles reconheçam que, para obter o mesmo resultado nas adições, as alterações feitas na primeira parcela devem ser consideradas na segunda, ou seja, o valor adicionado ou subtraído da primeira parcela deve ser subtraído ou adicionado, respectivamente, na segunda parcela.

19. a) Espera-se que os estudantes respondam que sim. Antes de realizar a adição, Yan subtraiu 1 da primeira parcela e, para manter o resultado, adicionou 1 à segunda parcela.

Beatriz calculou 55 + 35 usando decomposição e a reta numérica. 18

Fiz a decomposição

35 = 10 + 10 + 10 + 5.

Depois, usei a reta numérica.

• Use a mesma estratégia de Beatriz e calcule as adições.

a) 65 + 15 = 80 b) 45 + 25 = 70

A calculadora de Yan está com a tecla 7 quebrada. Observe a sequência de teclas em que ele clicou para calcular 47 + 38

4 6 + 3 9

a) Mesmo calculando uma adição diferente, Yan obteve o resultado da adição inicial? Explique a estratégia utilizada por ele.

b) Escreva outras duas adições que Yan poderia ter feito na calculadora para obter o resultado desejado.

Respostas possíveis: 45 + 40 = 85; 49 + 36 = 85; 44 + 41 = 85; 50 + 35 = 85

c) Que adição você faria nessa calculadora para resolver cada item a seguir?

• 76 + 42

• Respostas possíveis: 66 + 52 = 118; 86 + 32 = 118

• 57 + 46

• Respostas possíveis: 55 + 48 = 103; 58 + 45 = 103

Observe como estão distribuídas as vagas de um estacionamento.

Para saber o total de vagas, podemos calcular 164 + 187 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete.

• Decompondo os números

• No quadro de ordens

Adicionamos as unidades. Como obtivemos 11 unidades, trocamos 10 delas por 1 dezena.

Adicionamos as dezenas. Como obtivemos 15 dezenas, trocamos 10 delas por 1 centena. Por fim, adicionamos as centenas.

Portanto, no total, há 351 vagas nesse estacionamento.

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20. Esta atividade trabalha diferentes estratégias para o cálculo de uma adição entre números de 3a ordem, com reagrupamento, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. No cálculo com o quadro de ordens, orientar os estudantes quanto às trocas de unidades por dezena e de dezenas por centena. É importante que eles compreendam que essas trocas devem ser feitas obedecendo à seguinte ordem: primeiro, efetua-se a troca de unidades por dezena; em seguida, a troca de dezenas por centena; e assim sucessivamente, caso as adições sejam efetuadas com números de ordem maior. Para estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA), pode-se adaptar esta proposta incluindo o uso do material dourado para o cálculo da adição. Eles se beneficiam do uso de recursos manipuláveis em processos de estudo abstratos, como é o caso do cálculo por meio do algoritmo.

ENCAMINHAMENTO

21. Esta atividade trabalha o cálculo de adições com reagrupamento, que pode ser realizado por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05. Caso os estudantes optem por fazer as adições com o auxílio do quadro de ordens, é importante verificar se eles organizam as casas corretamente. No item a, na adição indicada, por exemplo, a soma obtida corresponde a dezenas inteiras. Auxiliar os estudantes no decorrer das resoluções desta atividade, caso necessário.

22. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição e a transposição da escrita de números apresentados por extenso para a escrita com algarismos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA06.

Calcule as adições da maneira que preferir.

a) 321 + 159 = 480

b) 2 842 + 3 917 = 6 759

Os pais de André guardaram dinheiro para reformar a casa. 21 22

Eu guardei quatro mil novecentos e trinta e quatro reais.

Eu tenho guardados três mil duzentos e noventa e cinco reais.

a) Quantos reais cada um guardou?

• Pai: 3 295 reais

• Mãe: 4 934 reais

b) No total, que quantia os pais de André guardaram?

3 295 + 4 934 = 8 229

Para reflorestar 3 294 metros das margens de um rio, uma instituição vai plantar 5 570 mudas de árvores neste ano e 3 890 mudas no próximo ano. Qual é o total de mudas que serão plantadas?

5 570 + 3 890 = 9 460

9 460 mudas

8 229 reais

planta muda de árvore.

23. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição com reagrupamento, cujas parcelas são números da ordem das unidades de milhar, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado ao reflorestamento de uma mata ciliar propicia uma abordagem do TCT Educação ambiental. Enfatizar para os estudantes a importância da preservação ambiental com atitudes simples que podem ser adotadas por todos. Se julgar conveniente, verificar se é possível plantar, com eles, algumas mudas de árvores em algum local do município. Solicitar que expliquem aos colegas qual estratégia utilizariam para calcular a adição necessária. Explicar que tanto os números que indicam as parcelas como a soma apresentam dezenas inteiras, ou seja, são números terminados em zero. Ainda, o enunciado apresenta um dado numérico que não é necessário para a resolução do problema proposto — 3 294 m das margens do rio que foram cobertos com o plantio de árvores. Esse tipo de atividade, com excesso de dados, contribui para que os estudantes desenvolvam a habilidade de ler e interpretar situações-problema e de identificar os dados necessários para a resolução.

Pessoa

Para estimar o preço de um teclado e de um mouse que pesquisou em uma loja, Ricardo arredondou cada preço, em real, para a dezena inteira mais próxima e adicionou os valores obtidos. Acompanhe.

189 + 73

190 + 70 = 260

Assim, Ricardo estimou que os dois itens custam aproximadamente 260 reais.

• Agora, estime quanto custam, aproximadamente, um teclado e um mouse nas outras lojas em que Ricardo pesquisou os preços.

Teclado: 164 reais

Mouse: 87 reais

164 + 87 H 160 + 90 = 250

250 reais

Teclado: 151 reais

Mouse: 106 reais

151 + 106 H 150 + 110 = 260

260 reais

Amanda vai fazer dois bolos e está em dúvida entre os sabores abacaxi, morango ou chocolate. Ela tem disponíveis 440 g de farinha integral. Para cada bolo de fruta, Amanda precisa de 240 g dessa farinha e, para o bolo de chocolate, ela precisa de 180 g. Faça cálculos mentais e indique quais sabores de bolo Amanda pode fazer com a quantidade de farinha que tem disponível.

180 + 180 = 360; 240 + 180 = 420; 240 + 240 = 480 2 bolos de chocolate; ou 1 bolo de abacaxi e 1 bolo de chocolate; ou 1 bolo de chocolate e 1 bolo de morango.

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24. Esta atividade trabalha o uso de estimativas para resolver um problema envolvendo adição em uma situação de compra e venda, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Verificar se os estudantes compreenderam que a estratégia utilizada pelo personagem para a estimativa consiste em arredondar cada parcela à dezena inteira mais próxima, facilitando o cálculo mental. Para a resolução dos itens propostos, caso os estudantes apresentem dificuldade, retomar o estudo de arredondamentos utilizando como apoio o quadro de ordens.

25. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo o uso de cálculo mental para realizar adições, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA06. Verificar as estratégias que os estudantes utilizaram para resolver a atividade. Caso eles tenham dificuldade, sugerir que realizem a decomposição dos números adicionados para cada par de sabor de bolo considerado, com o objetivo de facilitar os cálculos.

Teclado Mouse

reais

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Sistematizar o algoritmo da adição, com reagrupamentos, por meio de um instrumento visual e manipulável.

• Explorar a operação de adição em um jogo.

• Desenvolver o raciocínio lógico e a compreensão do valor posicional dos algarismos.

• Estimular o uso de estratégias de cálculo mental e a análise de trocas entre unidades, dezenas e centenas no Sistema de Numeração Decimal.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 4 e 10, além das habilidades EF03MA03, EF03MA05 e EF03MA06, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo em que eles realizam adições com apoio de um material manipulável que simula o algoritmo da adição.

Trata-se um dispositivo que corresponde a um instrumento gráfico que simula o funcionamento de uma calculadora manual e constitui-se uma ferramenta valiosa para consolidar a compreensão do valor posicional e das trocas entre ordens, necessária na sistematização do algoritmo usual da adição em cálculos com reagrupamentos. A manipulação das fichas e o preenchimento dos compartimentos favorecem a visualização do processo de cálculo, especialmente para estudantes que ainda estão desenvolvendo a fluência com o algoritmo.

É importante valorizar o processo de construção do raciocínio dos estudantes, mais do que apenas o resultado final nos cálculos que eles realizarem. A observação das estratégias utilizadas, a argumentação sobre as trocas e o registro das operações

JOGOS E BRINCADEIRAS

Calculador de adições

É provável que você conheça alguns instrumentos para calcular adições, como a calculadora, o ábaco e o material dourado. Agora, você vai conhecer um instrumento chamado Calculador de adições

Material

• Calculador de adições e fichas das páginas 267 e 269 do Material complementar

Como calcular

Com esse instrumento, é possível calcular adições em que as parcelas são números menores que 100. Observe as etapas do cálculo 68 + 57, por exemplo.

1 Usamos as fichas para representar as parcelas.

são elementos fundamentais para consolidar a aprendizagem e desenvolver competências matemáticas duradouras.

Na 1a etapa, é importante que os estudantes atentem ao valor posicional de cada algarismo dos números correspondentes às parcelas, de maneira a posicionar cada ficha na ordem correta. Por exemplo, ao representar a adição 45 + 89, caso as fichas com os algarismos 4 e 5 fiquem em ordens trocadas, a adição fica incorreta, como representado a seguir.

2 Adicionamos as unidades e representamos o resultado.

Como obtivemos 15 unidades, trocamos 10 delas por 1 dezena e deslocamos a ficha correspondente.

3 Adicionamos as dezenas e representamos o resultado.

Como obtivemos 12 dezenas, trocamos 10 delas por 1 centena e deslocamos a ficha correspondente.

Por fim, indicamos na soma a centena obtida.

Portanto, 68 + 57 = 125.

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Nesse caso, a adição representada foi 54 + 89, e não 45 + 89, como se pretendia. Para ajudar na compreensão dos estudantes quanto ao funcionamento do dispositivo, pode-se construir uma versão ampliada com cartolina ou EVA, colocá-la na lousa e resolver algumas adições com toda a turma.

Além de contribuir para a compreensão do algoritmo da adição com reagrupamento para a turma de modo geral, o uso desse dispositivo proporciona, em particular, uma oportunidade de ensino valorosa para estudantes com discalculia ou com Transtorno do Espectro Autista (TEA), que costumam apresentar dificuldade em raciocínio abstrato. Para esses estudantes, é importante a utilização de abordagem lúdica e multissensorial para tornar o conhecimento o mais concreto possível.

OITENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade trabalha a observação do resultado de uma adição representada no dispositivo Calculador de adições e a dedução da operação realizada. Nesta atividade, busca-se que os estudantes façam a leitura e a interpretação matemática do dispositivo, o que exige atenção ao valor posicional dos algarismos e à estrutura do algoritmo da adição. Ao inverter a lógica tradicional — em vez de calcular, deve-se identificar a operação — a atividade estimula o raciocínio reverso, uma habilidade cognitiva importante para o desenvolvimento da flexibilidade matemática. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução da atividade, propor que utilizem o Calculador de adições para reproduzir fisicamente o cálculo representado em cada item e observem as posições em que as fichas com os algarismos foram dispostas, deslocando essas fichas como se fizessem um processo reverso ao cálculo. Nos itens em que os cálculos apresentam reagrupamentos, questionar os estudantes sobre por que há uma ficha com o algarismo 1 indicado acima das parcelas. Nesse caso, espera-se que eles respondam que essa ficha indica a troca de 10 unidades por 1 dezena no cálculo da adição.

Em cada item, escreva a operação realizada no Calculador de adições

A seguir, indique algarismos de maneira que o esquema represente como deve ficar o Calculador de adições no final do cálculo

2. Esta atividade trabalha a simulação do cálculo de uma adição utilizando o dispositivo Calculador de adições. Espera-se que os estudantes sistematizem o algoritmo da adição com reagrupamento, favorecendo a compreensão do valor posicional e das trocas entre ordens. Ao preencher os compartimentos corretamente, os estudantes demonstram domínio dos processos de funcionamento do algoritmo e da estrutura do Sistema de Numeração Decimal. Para complementar o trabalho com esta atividade, explorar a ideia de “erros intencionais”, ou seja, apresentar aos estudantes representações incorretas de cálculos nesse dispositivo e propor a eles que identifiquem e corrijam esse erro.

Use seu Calculador de adições para resolver os itens a seguir e faça o registro.

a) 52 + 25 = 77

b) 48 + 31 =

DICA

Guarde seu Calculador de adições e as fichas para resolver outras adições.

3. Esta atividade propõe que os estudantes realizem cálculos de adição utilizando o dispositivo Calculador de adições e que registrem o resultado final. Nesta atividade, busca-se que eles manipulem o dispositivo e o utilizem na prática para calcular adições com e sem reagrupamentos. Ao exigir que transponham o resultado obtido no dispositivo para sua representação no livro, busca-se reforçar a compreensão deles sobre o valor posicional dos algarismos e estimular a autonomia na aplicação do algoritmo da adição.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esta seção, propor aos estudantes um jogo utilizando o Calculador de adições. Para isso, indicar a eles as seguintes etapas.

1a) Formar grupos de até três participantes.

2a) Separar um Calculador de adições e um conjunto de fichas.

3a) Em cada rodada, o professor vai representar uma adição na lousa.

4a) Cada grupo deve utilizar o Calculador de adições para resolver a adição e, ao terminar, deve dizer “Pare!”.

5a) Esse grupo representa, na lousa, como ficou seu Calculador de adições após a resolução. Caso o grupo acerte o resultado e a organização dos números no dispositivo, ele marca 1 ponto. Se errar, a rodada continua até o próximo grupo dizer “Pare!”. A rodada termina quando um dos grupos resolver a adição corretamente.

6a) O jogo termina quando um dos grupos marcar 5 pontos primeiro. Esse grupo será o vencedor da partida.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, realizar uma dinâmica com os estudantes para que determinem a quantidade de cadeiras e de estudantes na sala de aula, comparando os valores obtidos. Depois, realizar questionamentos como: há mais estudantes ou cadeiras na sala de aula? Verificar como eles fazem para calcular a diferença.

1. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de completar da subtração e diferentes estratégias de cálculo, incluindo o uso da reta numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA04, EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado à profissão padeiro propicia uma abordagem do TCT Trabalho Pedir aos estudantes que expliquem cada estratégia de cálculo de subtração apresentada. Espera-se que eles expliquem que, no primeiro caso, o minuendo é representado pelos desenhos de figuras e, em seguida, é riscada a quantidade de figuras referente ao subtraendo; com a reta numérica, é indicado, inicialmente, o número correspondente ao minuendo e, em seguida, a partir dele, a quantidade correspondente ao subtraendo é contada de 1 em 1, para a esquerda.

SUBTRAÇÃO

Leia o que diz o entregador da padaria. 1

Vou entregar 18 pães. Serão 7 pães na casa de Ana, e os outros na casa de Zé.

Para saber quantos pães serão entregues na casa de Zé, podemos calcular a subtração 18 7 de diferentes maneiras.

• Com figuras

Desenhamos uma figura para cada pão a ser entregue, riscamos 7 delas e contamos as que sobraram.

• Com a reta numérica

Marcamos o ponto correspondente ao 18 e contamos 7 unidades para a esquerda.

Agora, complete.

18 7 = 11 minuendo subtraendo resto ou diferença

Portanto, na casa de Zé serão entregues 11 pães.

Em uma subtração, diminuímos o subtraendo do minuendo. O resultado é chamado resto ou diferença

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• QUAL profissão escolher?: Quintal da Cultura. [S. l.: s. n.], 2021. 1 vídeo (ca. 15 min). Publicado pelo canal Quintal da Cultura. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=GicHL C-ifWA&. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para conhecer algumas profissões.

Observe o placar final de um jogo de basquete.

Para saber quantos pontos o time Guerreiros fez a mais que o time Gigantes, podemos calcular 84 72 de diferentes maneiras.

• Com o material dourado

Representamos o número 84 e retiramos as barras e os cubinhos referentes ao 72. Contamos as barras e os cubinhos que sobraram.

• Com o ábaco de papel

Representamos o número 84 e retiramos as peças referentes ao 72. Depois, identificamos o número obtido.

Agora, complete.

84 72 = 12

O time Guerreiros marcou 12 pontos a mais que o time Gigantes.

2. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de comparar da subtração e diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Verificar se os estudantes compreenderam que foi realizada a comparação entre as pontuações das duas equipes de basquete ao calcular a diferença entre dois valores, ou seja, ao subtrair o número menor do número maior (84 72 = 12). Verificar a possibilidade de levar para a sala de aula o material dourado e pedir a eles que utilizem seus ábacos de papel para fazer a subtração apresentada nesta atividade das maneiras sugeridas. Tanto o material dourado como o ábaco de papel poderão ser utilizados por eles para auxiliar na resolução das atividades propostas nesta Unidade.

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ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de retirar da subtração e diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado à reutilização de água para realizar tarefas domésticas propicia uma abordagem do TCT Educação ambiental. Enfatizar que a água potável é um bem natural não renovável essencial para a vida e é preciso preservá-la. Pedir a eles que citem algumas medidas simples que podem ser adotadas no cotidiano que auxiliam no combate ao desperdício. A reflexão acerca de determinadas ações permite promover o sentimento de coletividade, levando os estudantes a perceber desde cedo que as atitudes que tomamos em nossa vida particular também influenciam na sociedade. Verificar se eles perceberam que, para resolver o problema apresentado, foi necessário calcular uma subtração para determinar quantos litros de água sobraram no barril após a retirada de certa quantidade.

4. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de comparação da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Destacar o uso do indicativo “a mais” em situações em que essa ideia da subtração é trabalhada. Comentar que o caldo de cana também é conhecido como garapa e é um derivado da cana-de-açúcar, sendo o Brasil o maior produtor mundial desse produto.

• Decompondo os números • No quadro de ordens 3

Aldo armazena a água da lavadora de roupas em um barril tampado para reutilizar na limpeza do quintal. Durante este mês, ele armazenou 88 L de água, dos quais utilizou 53 L. Podemos obter a quantidade de litros de água que sobraram no barril calculando 88 53 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete.

Portanto, sobraram 35 L de água no barril.

Marcelo trabalha na praia vendendo bebidas refrescantes. Observe quantos copos de caldo de cana e de água mineral ele vendeu.

Caldo de cana: 47 copos

Água mineral: 26 copos

• Marcelo vendeu em maior quantidade copos de caldo de cana ou de água mineral? Quantos copos a mais?

47 26 = 21

PARA O ESTUDANTE

Caldo de cana. 21 copos

• BRASIL. Ministério da Integração e do Desenvolvimento Regional. Departamento Nacional de Obras Contra as Secas. Consumo consciente da água é base para um futuro sustentável. Brasília, DF: MIDR: DNOCS, 13 jan. 2023. Disponível em: https://www.gov.br/dnocs/ pt-br/assuntos/noticias/consumo-consciente-da-agua-e-base-para-um-futuro-sustentavel. Acesso em: 20 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais informações sobre o uso consciente da água.

CONEX ÃO

Rodrigo é verdureiro. Em certo dia, ele tinha 65 maços de espinafre e 32 pés de alface. Rodrigo vendeu 52 maços de espinafre e todos os pés de alface. Quantos maços de espinafre e quantos pés de alface ainda sobraram para ele vender? 5

Maços de espinafre: 65 52 = 13

Pés de alface: 32 32 = 0

Sobraram 13 maços de espinafre e nenhum pé de alface .

Na cena das páginas 66 e 67, Bento e Ana contaram 25 reais que eles pouparam para comprar um presente que custa 38 reais. Que quantia eles ainda devem poupar para comprar o presente?

38 25 = 13 13 reais

7. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de separar da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Verificar quais foram as estratégias utilizadas pelos estudantes. É interessante que eles utilizem mais de uma estratégia para se apropriar de diferentes recursos de resolução de atividades como estas.

Na loja de roupas em que trabalha, Pedro precisa separar as camisas em duas pilhas: uma de camisas brancas e outra de camisas azuis. Ao todo, são 23 camisas, e 12 delas são brancas. Quantas camisas terá a pilha de camisas azuis?

23 12 = 11 11 camisas azuis

Em seu caderno, resolva o problema a seguir.

8 atividade com os dados apresentados. Para que a atividade pudesse ser resolvida, seria necessário apresentar no enunciado a quantidade de ovos que Mônica utilizou no preparo do bolo.

Mônica tinha 20 ovos na geladeira. Ela utilizou 4 ovos para fazer omeletes e alguns ovos para preparar um bolo. Quantos ovos sobraram na geladeira?

• Explique a um colega como você pensou para resolver essa atividade.

Espera-se que os estudantes constatem que não é possível resolver esta

OITENTA E NOVE

5. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de retirar da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Conversar com os estudantes a respeito do consumo de frutas e verduras. Enfatizar a importância de uma alimentação saudável e dos benefícios dela para a saúde. Essa conversa propicia uma abordagem do TCT Educação alimentar e nutricional.

6. Esta atividade retoma o tema da Abertura de Unidade e trabalha a resolução de pro-

27/09/2025 19:36

blema envolvendo a ideia de completar da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. O contexto relacionado à análise de uma quantia poupada para comprar determinado produto propicia uma abordagem do TCT Educação financeira. Propor um debate aos estudantes a respeito da importância do controle financeiro no dia a dia. Caso os estudantes tenham dificuldade na realização dos cálculos, sugerir que resolvam esta atividade por meio do quadro de ordens.

8. Esta atividade trabalha um problema envolvendo a operação de subtração com a ideia de retirar, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Permitir que os estudantes leiam o enunciado da atividade de maneira autônoma. É possível que alguns estudantes não identifiquem que o problema proposto não pode ser resolvido por falta de dados, nesse caso, a falta da informação de quantos ovos Mônica usou no preparo do bolo. Eles podem, de maneira equivocada, calcular 20 4 = 16 e responder que sobraram 16 ovos na geladeira. Caso isso ocorra, sugerir a eles que leiam novamente o enunciado e propor as seguintes questões.

• Quantos ovos havia na geladeira inicialmente?

Resposta: 20 ovos

• Quantos ovos Mônica usou para fazer omeletes?

Resposta: 4 ovos

• Quantos ovos Mônica usou para preparar o bolo?

Resposta: não é possível responder. Essas questões auxiliam os estudantes na percepção da falta de dados essenciais no enunciado para a resolução do problema. Esse tipo de atividade contribui para que os estudantes desenvolvam o senso crítico, além de estimular a argumentação e a investigação.

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de completar da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado ao trabalho de um veterinário propicia uma abordagem do TCT Trabalho. Explicar aos estudantes que o tempo de gestação de uma vaca pode variar de acordo com a raça dela. Apenas para comparar, comentar que o tempo aproximado da gestação humana é de 270 dias.

É a primeira vez nesta Unidade que será necessário resolver uma subtração entre números de três algarismos. Assim, é importante verificar a estratégia utilizada pelos estudantes para resolvê-la. Se necessário e possível, disponibilizar material dourado ou ábaco para serem utilizados na realização dos cálculos.

10. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de completar da subtração e de que é possível escrever diferentes subtrações entre dois números naturais que resultam em uma mesma diferença, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05, EF03MA06 e EF03MA11. No item c, propor um debate com os estudantes a fim de que reconheçam a possibilidade de obter o mesmo resultado em diferentes subtrações.

Leia o que o veterinário está dizendo e responda quantos dias, aproximadamente, faltam para o bezerro desta vaca nascer.

O tempo de gestação de uma vaca é de, aproximadamente, 284 dias. Este animal está com 123 dias de gestação.

284 123 = 161

161 dias

Beatriz adora ler antes de dormir. Ontem à noite, ela começou a leitura de um livro novo e ainda faltam 32 páginas para serem lidas.

a) Marque um nas fichas que podem indicar o total de páginas do livro e a quantidade de páginas que já foram lidas.

Total: 93 páginas

Lidas: 70 páginas

Total: 78 páginas

Lidas: 46 páginas x

Total: 145 páginas

Lidas: 113 páginas x

Total: 169 páginas

Lidas: 127 páginas

b) Indique outras quantidades possíveis para o total de páginas do livro e para a quantidade de páginas que Beatriz já leu.

Sugestões de respostas: total – 274 páginas, lidas – 242 páginas; total – 56 páginas, lidas – 24 páginas.

c) É possível que diferentes subtrações tenham o mesmo resultado. Justifique essa afirmativa escrevendo duas subtrações que apresentem o mesmo resultado, de acordo com sua resposta ao item a.

78 46 = 32 e 145 113 = 32

TEXTO COMPLEMENTAR

O médico veterinário é o profissional que atua pela saúde e pelo bem-estar dos animais, dos seres humanos e pela sustentabilidade do meio ambiente.

[…]

Seu trabalho vai muito além das clínicas e dos consultórios veterinários, destinados aos animais de companhia: eles atuam em atividades ligadas à produção dos alimentos de origem animal que chegam à mesa do consumidor; têm papel fundamental na agropecuária; podem trabalhar como consultores, responsáveis técnicos, docentes e peritos criminais, judiciais e administrativos; exercer atividades em laboratórios para análise de solo, de água e de saneantes destinados ao uso domiciliar; realizar pesquisas em alimentos; participar da produção de vacinas e de medicamentos de uso animal; entre outras.

[…]

BIBLIOTECA VIRTUAL EM SAÚDE DO MINISTÉRIO DA SAÚDE. Medicina veterinária. Brasília, DF: BVS MS, 1 jan. 1970. Disponível em: https://bvsms.saude.gov.br/medicina-veterinaria/. Acesso em: 10 set. 2025.

Alisson está baixando 186 fotografias no computador. No início, o tempo total aproximado para fazer todo o processo era de 285 segundos. Observe quanto tempo ainda resta para terminar após já terem sido baixadas 123 fotografias.

Fotografias baixadas: 123 de 186 fotografias

Tempo restante: 75 s

a) Quantas fotografias ainda faltam ser baixadas?

186 123 = 63

63 fotografias

b) Em quanto tempo foram baixadas as primeiras 123 fotografias?

285 75 = 210

210 segundos

Complete cada subtração com os algarismos que faltam. a) 3 4 5

• Explique aos colegas como você pensou para resolver essa atividade. Resposta pessoal.

13 Produção pessoal.

Com base no que Lucas está dizendo, elabore, em seu caderno, um problema que envolva subtração. Em seguida, peça a um colega que resolva enquanto você resolve o problema que ele elaborou. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Eu tinha 36 figurinhas. Depois de ganhar mais algumas, fiquei com 58 figurinhas.

12. Esta atividade trabalha o cálculo de subtrações com o auxílio do algoritmo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05. Para a resolução, é necessário que os estudantes relacionem as operações de adição e de subtração para determinar os algarismos que faltam nos cálculos. Essa relação será estudada mais detalhadamente em tópicos posteriores deste capítulo. Acompanhar, a seguir, uma possibilidade de resolução para cada item.

27/09/2025 19:36

11. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de completar da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Auxiliar os estudantes na resolução dos itens propostos e, para complementar, propor outros itens que envolvam o mesmo contexto, porém considerando valores diferentes.

13. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo subtração, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Este tipo de atividade possibilita a organização, pelos estudantes, de ideias acerca do assunto tratado até o momento (subtração). Na elaboração do texto, é necessário que eles identifiquem os dados a serem indicados no enunciado e redijam questões que possam ser respondidas por meio desses dados. É importante que ocorra uma discussão sobre cada problema proposto, com o objetivo de identificar a diversidade de textos e possíveis inconsistências.

ENCAMINHAMENTO

14. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de comparar da subtração e diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. É a primeira vez que, para resolver um problema, é calculada uma subtração com reagrupamentos, ou seja, em que ocorrem trocas de ordens no minuendo. Para o cálculo com material dourado, verificar se eles perceberam que, na representação inicial, não é possível retirar 9 cubinhos de 4 cubinhos, de maneira que é necessário trocar 1 barra (correspondente ao minuendo) por 10 cubinhos. Em relação ao cálculo com decomposição, destacar para os estudantes que ele pode ser feito de diferentes maneiras, desde que seja possível a realização das subtrações correspondentes. Apresentar na lousa duas outras maneiras, como as sugeridas a seguir, de calcular 94 79 realizando diferentes decomposições.

Subtração com reagrupamento

Bruno observou em uma loja o preço de um liquidificador.

Para saber quanto Bruno vai economizar comprando o liquidificador à vista, em relação ao preço a prazo, podemos calcular 94 79 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete.

• Com o material dourado

Representamos o 94 com o material dourado. Como não é possível retirar 9 cubinhos de 4 cubinhos, trocamos 1 barra por 10 cubinhos, ou seja, 1 dezena por 10 unidades.

À vista: 79 reais

A prazo: 94 reais

Agora, retiramos 7 barras e 9 cubinhos, ou seja, 7 dezenas e 9 unidades. Depois, contamos as barras e os cubinhos que sobraram.

94 79 = 15

No cálculo com quadro de ordens, explicar a eles que se optou por “riscar” e reescrever as ordens reagrupadas.

D U

8 dezenas que sobraram após a troca de 1 dezena por 10 unidades.

89 14 4

7 9 1 5

Agrupamento de 4 unidades e 10 unidades.

• Decompondo os números

Decompomos 94 e 79 em dezenas inteiras e unidades. Como não é possível retirar 9 unidades de 4 unidades, podemos decompor o número 94 de outra maneira.

• No quadro de ordens

Primeiro, escrevemos os termos da subtração um abaixo do outro, alinhando as unidades e as dezenas. O subtraendo fica embaixo do minuendo.

Como não é possível retirar 9 unidades de 4 unidades, trocamos 1 dezena por 10 unidades. Indicamos essa troca cortando o 4 das unidades e colocando o 14 ao lado . Como trocamos 1 dezena por 10 unidades, indicamos essa troca cortando o 9 e colocando o 8 ao lado

Depois, subtraímos as unidades e as dezenas.

Portanto, Bruno vai economizar 15 reais.

Assim como na adição, ao realizarmos uma subtração, quando fazemos a troca de dezenas por unidades, de centenas por dezenas e assim por diante, dizemos que estamos fazendo um reagrupamento.

E TRÊS 93

28/09/2025 13:05

ATIVIDADES

Organizar os estudantes em grupos e pedir a cada um deles que separe seu ábaco de papel. Em seguida, pedir aos estudantes que representem determinado número e subtraiam dele outro número (menor), retirando do ábaco as peças correspondentes. Inicialmente, propor subtrações sem reagrupamento e, depois, com reagrupamentos. Perguntar a eles como obtiveram os resultados dessas subtrações, verificando se realizaram as trocas necessárias ou se utilizaram outra estratégia de resolução. Caso algum grupo tenha realizado as trocas, pedir que expliquem para os outros grupos como as fizeram.

NOVENTA

ENCAMINHAMENTO

15. Esta atividade trabalha o cálculo de subtrações que podem ser realizadas por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05. Para complementar, propor aos estudantes que calculem mais algumas subtrações, com reagrupamentos.

16. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de completar da subtração e de que diferentes subtrações podem ter o mesmo resultado, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05, EF03MA06 e EF03MA11. Destacar para os estudantes que os peixes indicados no item a não representam todas as opções disponíveis no jogo, ou seja, além das cores representadas, há outras não indicadas nesta atividade. O item c possibilita a indicação de várias respostas. Se julgar conveniente, pedir aos estudantes que determinem outros números que poderiam ter sido indicados em cada peixe.

c) 82 57 = 25 15

Calcule as subtrações da maneira que preferir.

a) 71 9 = 62

b) 44 36 = 8

a) Marque um no segundo peixe que Felipe pescou. 16 x

Em um jogo, o participante pesca dois peixes e adiciona os pontos indicados neles. Felipe obteve 55 pontos no total. O primeiro peixe que ele pescou valia 27 pontos.

27 = 28

b) Observe o quadro e indique qual foi o prêmio de Felipe. Uma bola.

Prêmio da pescaria

Pontuação Até 30 De 31 a 60 De 61 a 90 Prêmio Chaveiro Bola Livro

c) Nesse jogo, Keila fez 78 pontos. Escreva, em cada peixe, uma pontuação possível para essa pescaria. Qual prêmio ela ganhou?

Sugestões de respostas: 49 e 29; 63 e 15; 37 e 41; 56 e 22. Um livro.

17. a) Espera-se que os estudantes respondam que, primeiro, Carlos obteve a própria massa e, depois, a massa dele e a do cachorro juntas. Então, ele subtraiu do resultado da segunda vez em que subiu na balança a massa obtida na primeira vez, determinando, assim, a massa do cachorro.

Carlos quer saber quantos quilogramas tem seu cachorro, mas ele não para quieto sobre a balança. Acompanhe como Carlos fez.

a) Explique a um colega como Carlos pensou para calcular a massa do cachorro.

b) Quantos quilogramas tem o cachorro de Carlos?

84 68 = 16

e Celso calcularam mentalmente 62 38 18

Calculei 62 30 = 32.

Em seguida, fiz 32 8 = 24. Então, 62 38 = 24.

Calculei 62 40 = 22.

16 kg

Em seguida, fiz 22 + 2 = 24. Então, 62 38 = 24.

Utilize essas estratégias e calcule mentalmente as subtrações.

a) 91 67 = 24

b) 57 39 = 18 c) 76 59 = 17 d) 42 14 = 28

• Por que as estratégias de Maria e de Celso são válidas? Em sua opinião, que vantagem essas estratégias têm? Converse com o professor e os colegas. Respostas pessoais.

A reta numérica a seguir representa o cálculo de uma subtração. Em seu caderno, elabore um problema envolvendo essa subtração. Depois, troque com um colega para que um resolva o problema elaborado pelo outro. No final, confiram juntos as resoluções. 19

Produção pessoal.

9 13 23

27/09/2025 19:36

17. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de retirar da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Para determinar a medida da massa do cachorro, é necessário calcular a diferença entre os valores indicados no visor da balança em cada pesagem realizada, pois, na primeira, foi indicada apenas a medida da massa de Carlos e, na segunda, a medida da massa dele mais a medida da massa do cachorro.

18. Esta atividade trabalha estratégias de cálculo mental para realizar subtrações, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05. Em relação às questões propostas ao final da atividade, espera-se que os estudantes compreendam que, no cálculo realizado por Celso, ele adiciona 2 unidades ao subtraendo para arredondá-lo para a dezena inteira imediatamente maior e facilitar o cálculo. Com isso, ele acaba subtraindo 2 unidades a mais do que deveria, o que o obriga a adicionar essas 2 unidades ao resultado obtido.

Já na subtração realizada por Maria, para facilitar o cálculo, ela arredonda o subtraendo para a dezena inteira imediatamente menor, subtraindo 8 unidades dele. Por esse motivo, acaba subtraindo 8 unidades a menos do que deveria, o que a obriga a subtrair essas 8 unidades do resultado obtido. Ao final, para conferir os resultados, propor aos estudantes que utilizem uma calculadora.

19. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo subtração e o uso de reta numérica como estratégia de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA04, EF03MA05 e EF03MA06. Este tipo de atividade possibilita a organização de ideias acerca do assunto tratado (subtração) até o momento. Para a elaboração do enunciado, é necessário que os estudantes identifiquem os dados a serem indicados e redijam questões que possam ser respondidas por meio deles. É importante que ocorra uma discussão sobre cada problema proposto, com o objetivo de identificar a diversidade de textos e possíveis inconsistências.

Maria

ILUSTRAÇÕES:LAÍS BICUDO

EDITORIA

95 NOVENTA E CINCO

ENCAMINHAMENTO

20. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de comparar da subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. O contexto relacionado ao trabalho das costureiras, profissão muito comum no Brasil, propicia uma abordagem do TCT Trabalho. Conversar com os estudantes a respeito dessa profissão e sua importância. Eles podem citar pessoas do convívio que são costureiras.

Na resolução desta atividade, pedir aos estudantes que utilizem ao menos duas estratégias diferentes de cálculo. Explicar que o lucro corresponde à diferença entre o preço de venda e o custo de produção. Para concluir, promover uma discussão a fim de que exponham tais estratégias aos colegas, indicando a de sua preferência.

21. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo subtração com números de três algarismos em que há reagrupamentos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Além disso, o contexto relacionado às comunidades quilombolas, presentes em certas regiões do Brasil, propicia uma abordagem do TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras e a realização de um trabalho integrado com a área de Ciências Humanas.

Uma costureira gasta 38 reais com o material para confeccionar uma toalha, que é vendida por 95 reais. Qual é o lucro que a costureira obtém com a venda dessa toalha? 20

Os quilombolas são descendentes de africanos e afro-brasileiros que foram escravizados e mantêm muitas de suas tradições culturais de origem. Há comunidades quilombolas em todas as regiões do Brasil. Em 2022, havia 371 comunidades na região Norte e 193 na região Sul.

Dados obtidos em: BRASIL. Ministério da Cultura. Fundação Cultural Palmares. Quadro geral de comunidades remanescentes de quilombos (CRQs). Brasília, DF: Fundação Cultural Palmares, 3 jun. 2024. Disponível em: https://www.gov.br/palmares/pt-br/midias/arquivos-menu-departamentos/dpa/comuni dades-certificadas/quadro-geral-por-uf-e-regioes-03-06-2024.pdf. Acesso em: 23 maio 2025.

Estudantes na Escola

Municipal Pedro Pereira da Silva, na Comunidade Quilombola de Muquém, no município de União dos Palmares, no estado de Alagoas, em 2022.

Podemos determinar quantas comunidades quilombolas a região Norte tinha a mais que a região Sul calculando 371 193 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete.

• Decompondo os números

Decompomos 371 e 193 em centenas inteiras, dezenas inteiras e unidades. Como não é possível retirar 3 unidades de 1 unidade, podemos decompor 371 de outra maneira e efetuar a subtração.

371 300 + 70 + 1

193 100 + 90 + 3

371 200 + 160 + 11

193

No cálculo por decomposição, é importante que os estudantes percebam que a maneira como os números são decompostos busca possibilitar a realização da subtração 371 193. Apresentar, na lousa, outra maneira de calcular essa subtração por decomposição, como sugerido a seguir.

200 + 100 + 71

+ 90 + 3

+ 10 + 68

No cálculo com o quadro de ordens, destacar a ordem em que os reagrupamentos foram feitos: primeiro, a troca de 1 dezena por 10 unidades e, depois, de 1 centena por 10 dezenas.

• No quadro de ordens

Como não é possível retirar 3 unidades de 1 unidade, trocamos 1 dezena por 10 unidades e subtraímos as unidades. Em seguida, como também não é possível retirar 9 dezenas de 6 dezenas, trocamos 1 centena por 10 dezenas e subtraímos as dezenas e as centenas.

Portanto, a região Norte tinha 178 comunidades quilombolas a mais que a região Sul.

Calcule as subtrações da maneira que preferir.

a) 796 489 = 307 b) 4 806 2 618 = 2 188

Em 2023, o Brasil participou dos Jogos Parapan-Americanos de Santiago, no Chile, com a seguinte quantidade de atletas: 134 mulheres e 190 homens.

Dados obtidos em: CONFIRA todos os medalhistas do Brasil nos Jogos Parapan-Americanos de Santiago 2023. São Paulo: Comitê Paralímpico Brasileiro, 27 nov. 2023. Disponível em: https://cpb.org.br/noticias/confira -todos-os-medalhistas-do-brasil-nos-jogos-parapan-americanos -de-santiago-2023/. Acesso em: 23 maio 2025.

• Participaram mais homens ou mais mulheres?

Qual é a diferença entre essas quantidades?

190 134 = 56

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

O brasileiro Petrúcio Ferreira é considerado o atleta paralímpico mais rápido do mundo.

Mais homens. Diferença de 56 atletas.

19:36

• FUNDAÇÃO CULTURAL PALMARES. Brasília, DF, c2025. Site. Disponível em: https://www. gov.br/palmares/pt-br. Acesso em: 10 set. 2025. Nesse site, é possível encontrar informações complementares sobre os quilombolas, bem como informações sobre arte quilombola e outras expressões culturais.

22. Esta atividade trabalha o cálculo de subtrações, que podem ser realizadas por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA05. Verificar se os estudantes observaram que, ao calcular a subtração do item a, são realizados reagrupamentos e que o algarismo da dezena, no resultado, é igual a zero. Já na subtração do item b, para realizar a troca de dezena por unidades, é necessário fazer simultaneamente a troca de centena por dezenas e de dezena por unidades, uma vez que o algarismo das dezenas no minuendo é zero.

23. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Explicar aos estudantes que os Jogos Parapan-Americanos ocorrem a cada quatro anos e são disputados por atletas com deficiência de países do continente americano. Dizer que, na edição de 2023 dos jogos, o Brasil obteve a 1a colocação do quadro de medalhas, com 156 de ouro, 98 de prata e 89 de bronze (PARAPAN de Santiago 2023: Brasil quebra todos os recordes de medalhas e faz melhor campanha da história. São Paulo: Comitê Paralímpico Brasileiro, 26 nov. 2023. Disponível em: https://cpb.org.br/no ticias/parapan-de-santia go-2023-brasil-quebra -todos-os-recordes-de -medalhas-e-faz-melhor -campanha-da-historia/. Acesso em: 17 set. 2025).

PARA O ESTUDANTE

• COMITÊ PARALÍMPICO BRASILEIRO. São Paulo, c2024. Site. Disponível em: https://cpb.org.br/. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais informações sobre as modalidades e competições paralímpicas.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

24. Esta atividade trabalha a operação de subtração com cálculo aproximado e estimativa, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Verificar se os estudantes compreenderam a estratégia realizada por Marlene para estimar o valor aproximado do troco que iria receber. Comentar com eles que as estratégias de cálculo aproximado para a realização de estimativas podem variar. Na situação da atividade, por exemplo, além do cálculo apresentado, Marlene poderia calcular mentalmente 100 30 = 70 para estimar que o troco a ser recebido é uma quantia entre 60 e 70 reais.

25. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo subtração e comparação de medidas de comprimento, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA19. Além disso, o contexto relacionado ao estabelecimento de um tamanho mínimo para a pesca de alguns peixes propicia uma abordagem do TCT Educação ambiental e a realização de um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza , no qual pode-se discutir sobre a espécie de peixe apresentada, incluindo seu hábitat, sua importância para as populações ribeirinhas e o risco de extinção. Explicar aos estudantes que a idade reprodutiva de um peixe é o período em que ele atinge a capacidade de se reproduzir, o que varia de acordo com a espécie.

Marlene comprou a luminária a seguir e pagou com uma cédula de 100 reais. Para estimar o troco, ela arredondou o preço da luminária para a dezena de real inteira mais próxima. Acompanhe.

37 reais

100 37

100 40 = 60

Assim, Marlene estimou que vai receber aproximadamente 60 reais de troco.

• Em cada item, faça como Marlene e estime mentalmente o troco na compra indicada.

a) Comprar um vaso que custa 28 reais e pagar com uma cédula de 50 reais. Aproximadamente 20 reais de troco, pois 50 30 = 20.

b) Comprar um tapete que custa 162 reais e pagar com uma cédula de 200 reais. Aproximadamente 40 reais de troco, pois 200 160 = 40.

A legislação brasileira estabelece tamanho mínimo para a pesca de algumas espécies de peixe, a fim de evitar que sejam capturadas antes de atingirem a fase de reprodução. O peixe pirarucu, por exemplo, precisa ter no mínimo 150 cm.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Pesca e Aquicultura. Instrução Normativa Interministerial no 13, de 25 de outubro de 2011. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 26 out. 2011. Disponível em: https://central3.to.gov.br/arquivo/169707/. Acesso em: 8 jul. 2025.

O peixe pirarucu pode chegar a quase 3 m de comprimento.

150 89 = 61

• Maurício pescou dois pirarucus: um com 246 cm e outro com 89 cm. Quanto esses peixes ainda precisam crescer, de acordo com a legislação?

O pirarucu com 246 cm já atingiu o tamanho mínimo. Já o pirarucu com 89 cm ainda precisa crescer 61 cm.

PARA O ESTUDANTE

• EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA. Contando ciência na web : árvores. Brasília, DF: Embrapa, c2025. Disponível em: https://www.embrapa.br/contando -ciencia/arvores/-/asset_publisher/Zd2bjD3HpAAC/content/o-maior-peixe-de-rio-do -mundo/1355746?inheritRedirect=false. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais informações sobre o pirarucu e conhecer a lenda de sua origem.

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

NOVENTA E OITO

CONEX ÃO

Observe a tabela e resolva as questões.

A andorinha-do-mar mede em torno de 49 cm de comprimento. Essa ave está em risco de extinção.

Algumas espécies de animais da fauna brasileira em ameaça de extinção (2025)

Grupo de animais Mamíferos Aves Répteis Anfíbios Peixes

Quantidade de espécies

103 256 71 59 393

Fonte: BRASIL. Ministério do Meio Ambiente. Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade. Salve. Brasília, DF: ICMBio, c2025. Localizável em: Resultado por grupo avaliado. Disponível em: https://salve.icmbio.gov.br/. Acesso em: 8 jul. 2025.

a) Complete a frase a seguir.

O grupo dos peixes é o que contém mais espécies em ameaça de extinção e o grupo dos anfíbios é o que contém menos espécies em ameaça de extinção.

b) Com base na tabela, elabore, no caderno, um problema que envolva subtração. Em seguida, troque o problema com um colega para que ele resolva enquanto você resolve o problema que ele elaborou. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

Leia um problema que Amanda elaborou.

Heitor tinha 25 reais no cofrinho e ganhou do avô mais 18 reais. Ele gastou parte de seu dinheiro comprando um pote com 24 bolinhas de gude. Que quantia sobrou para Heitor?

Espera-se que os estudantes analisem o problema proposto e identifiquem que não é possível resolvê-lo por carência de dados. Eles podem argumentar que, para que seja

• É possível resolver o problema elaborado por Amanda? Comente com um colega como você pensou.

possível resolver o problema, é necessário que, no enunciado, conste o preço do pote

de bolinhas de gude que Heitor comprou.

27/09/2025 19:36

26. Esta atividade relaciona as unidades temáticas Números e Probabilidade e estatística, ao trabalhar a resolução e a elaboração de problema envolvendo subtração e a interpretação de dados apresentados em uma tabela, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA27. Além disso, o contexto relacionado a espécies de animais ameaçadas de extinção propicia uma abordagem do TCT Educação ambiental e a realização de um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza. Enfatizar para os estudantes que a degradação do meio ambiente e a exploração desenfreada dos recursos naturais são causas diretamente ligadas à extinção de diversas espécies da fauna brasileira.

27. Esta atividade trabalha um problema envolvendo a operação de subtração com a ideia de retirar, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Inicialmente, propor aos estudantes que leiam o enunciado da atividade e tentem resolver o problema de maneira autônoma. É possível que algum estudante não identifique que a situação proposta é insolúvel considerando apenas os dados apresentados no enunciado. Também

é possível que algum estudante faça o cálculo 25 + 18 = 43 para obter a quantia total com que Heitor ficou ao juntar o dinheiro que tinha no cofrinho com aquele que ganhou do avô e, em seguida, para retirar desse total a quantia gasta com as bolinhas de gude, faça a subtração 43 _ 24 = = 19, considerando, de maneira equivocada, que essas bolinhas custaram 24 reais, em vez de perceber que o 24 indica a quantidade de bolinhas compradas. Caso isso ocorra, sugerir que leiam novamente o enunciado e perguntar, de maneira enfática, quanto custaram as bolinhas de gude compradas por Amanda. Esta atividade estimula a argumentação e a investigação, contribuindo para que os estudantes desenvolvam o senso crítico.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• BRASIL. Ministério do Meio Ambiente. Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade. Salve. Brasília, DF: MMA: ICMBio, c2025. Disponível em: https:// salve.icmbio.gov.br/. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para saber mais sobre as espécies animais brasileiras ameaçadas de extinção.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, apresentar aos estudantes a seguinte situação: dois irmãos, Clara e Maurício, pretendem comprar um par de calçados para cada um. O par escolhido por Clara custa 129 reais e o par escolhido por Maurício, 145 reais. Depois, propor as seguintes questões.

• Quantos reais Clara e Maurício vão pagar pelos dois pares de calçados?

Resposta: 274 reais (145 + 129 = 274)

• Caso eles paguem essa compra com 300 reais, qual é a quantia que receberão de troco?

Resposta: 26 reais (300 274 = 26)

Verificar como os estudantes lidam com a utilização das operações de adição e subtração para resolver situações contextualizadas. Questioná-los a respeito das melhores estratégias para resolver essas questões e pedir que compartilhem suas ideias com os colegas.

1. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA06. Se julgar conveniente, levar para a sala de aula alguns objetos e indicar um preço fictício, em reais, em cada um deles. Depois, colocá-los sobre uma carteira e solicitar aos estudantes que escolham dois desses objetos e determinem a quantia total que seria paga pela sua aquisição. Orientá-los a compartilhar com os colegas as estratégias utilizadas para determinar essa quantia.

SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES

Ana está escolhendo uma armação de óculos para comprar. Ela está em dúvida entre os dois modelos a seguir.

Modelo 1

Modelo 2

315 reais

Além do custo com a armação, Ana terá de gastar 450 reais com a compra do par de lentes dos óculos.

a) Qual armação é a mais cara? Quantos reais ela custa a mais que a outra?

315 299 = 16

Modelo 2. 16 reais a mais

b) Ao todo, quantos reais Ana vai gastar com a armação e as lentes, se optar pelo Modelo 1? E quanto ela vai gastar se optar pelo Modelo 2?

Modelo 1: 299 + 450 = 749

Modelo 2: 315 + 450 = 765

Modelo 1: 749 reais. Modelo 2: 765 reais.

Rafaela comprou um rolo de fita de cetim de 500 cm. Ela cortou dois pedaços com 140 cm cada um e dois pedaços com 90 cm cada um. No total, quantos centímetros de fita Rafaela cortou? E quantos centímetros sobraram no rolo?

140 + 140 + 90 + 90 = 460

500 460 = 40

Lúcia e Murilo gostam de realizar cálculos mentais. Acompanhe. 3

Para calcular

98 + 46, fiz 100 + 46 = 146.

Depois, fiz 146 2 = 144.

Assim, 98 + 46 = 144.

Para calcular

47 + 54, fiz

47 + 50 = 97.

Depois, fiz

97 + 4 = 101.

Portanto, 47 + 54 = 101.

Agora é com você! Use as estratégias de Lúcia e de Murilo e calcule mentalmente as adições.

a) 23 + 28 = 51

b) 35 + 97 = 132 c) 126 + 69 = 195 d) 138 + 153 = 291

• E xplique a um colega por que essas estratégias de cálculo são válidas e quais são as vantagens delas.

Elabore um problema que envolva as medidas dos lados de um triângulo, um quadrado ou um retângulo e que possa ser resolvido com adição ou subtração. Depois, troque o problema com um colega para que ele resolva o seu enquanto você resolve o que ele elaborou. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

3. • Espera-se que os estudantes respondam que essas estratégias são válidas porque as crianças arredondaram uma das parcelas para a dezena inteira mais próxima e, após a realização do cálculo inicial, para fazer a compensação, subtraíram ou adicionaram o valor correspondente ao arredondamento, de acordo com cada situação. A vantagem dessas estratégias é simplificar os cálculos necessários.

4. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA06. Este tipo de atividade possibilita a organização de ideias acerca do assunto tratado até o momento (operações de adição e subtração). Para elaborar o enunciado, é necessário que os estudantes identifiquem os dados a serem indicados e redijam questões que possam ser respondidas. É importante discutir cada problema proposto, com o objetivo de identificar a diversidade de textos e possíveis inconsistências. Se necessário, retomar conceitos sobre figuras geométricas planas estudados em anos anteriores. Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à resolução de problemas envolvendo adição e subtração, propor a atividade a seguir.

• Caio vai comprar, pela internet, ingressos para uma peça teatral. Analise, no quadro a seguir, as informações que ele obteve ao consultar o site do teatro.

Setor Total de ingressos Ingressos vendidos

A 250 169 B 580 393

27/09/2025 19:36

2. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA06. Se julgar necessário, traçar, na lousa, linhas retas medindo 90 cm e 140 cm para representar as fitas recortadas. Outra possibilidade é distribuir aos estudantes pedaços de barbante com esses comprimentos. Em seguida, orientá-los a juntar os barbantes e determinar, com o auxílio de um instrumento de medida, como uma trena, o comprimento total obtido.

3. Esta atividade trabalha estratégias de cálculo mental para realizar adições, utilizando fatos básicos da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA05. Verificar se os estudantes compreenderam que, nas estratégias apresentadas, uma das parcelas é arredondada para a dezena inteira mais próxima para facilitar os cálculos. Destacar que há mais de uma maneira possível de calcular cada adição indicada utilizando arredondamentos.

a) No total, quantos ingressos foram colocados à venda? E quantos já foram vendidos? Respostas: 830 ingressos (250 + 580 = 830); 562 ingressos (169 + 393 = 562).

b) Quando Caio acessou o site, quantos ingressos de cada setor ainda estavam disponíveis?

Resposta: 81 ingressos no setor A (250 169 = 81) e 187 no setor B (580 393 = 187).

Cortou 460 cm de fita. Sobraram 40 cm de fita no rolo.

Rolo de fita.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 5, 6 e 7 trabalham a ideia de igualdade e de adições e subtrações diferentes que possuem o mesmo resultado, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA11.

5. Antes de os estudantes iniciarem a resolução da atividade, fazer com eles, de maneira detalhada, as etapas que podem ser realizadas no exemplo do item a. Inicialmente, os estudantes devem perceber que é necessário calcular 32 + 15 cujo resultado também deve ser o resultado da outra adição. Em seguida, já sabendo que 32 + 15 = 47, propor a seguinte questão aos estudantes: que número deve ser adicionado ao 30 para se obter 47 como resultado. É esperado que, de maneira intuitiva, os estudantes reconheçam a relação inversa entre a adição e a subtração e proponham o cálculo 47 30 = 17. Acompanhar os estudantes na resolução dos demais itens.

6. Nesta atividade, promover um momento para que os estudantes compartilhem suas estratégias. Há duas possíveis estratégias que eles podem utilizar no item a, após terem calculado 56 + 33 = 89.

• Subtrair de 89 um valor menor ou igual a ele. Nesse caso, as parcelas da nova adição serão o valor subtraído e o resultado da subtração. Por exemplo, fazendo 89 20 = 69, pode-se escrever a adição 20 + 69 = 89.

• Em relação à adição 56 + 33 = 89, subtrair um valor de uma parcela e acrescentar esse mesmo valor à outra parcela. Por exemplo, fazendo 56 10 = 46 e 33 + 10 = 43, obtém-se 46 + 43 = 89.

Em cada item, escreva os números nos quadrinhos para que os cálculos tenham o mesmo resultado. O item a está resolvido.

a) 32 + 15 = 47

30 + 17 = 47

b) 88 + 43 = 131 90 + 41 = 131

c) 50 23 = 27 49 22 = 27

d) 71 16 = 55 69 14 = 55

DICA

Faça os cálculos no caderno.

Em cada item, calcule o resultado da adição indicada. Depois, escreva outras duas adições que tenham esse mesmo resultado.

a) 56 + 33 = 89

a) Sugestões de respostas:

60 + 29 = 89

50 + 39 = 89

b) 95 + 53 = 148

b) Sugestões de respostas:

100 + 48 = 148

90 + 58 = 148

Em cada item, calcule o resultado da subtração indicada. Depois, escreva outras duas subtrações que tenham esse mesmo resultado.

a) 81 45 = 36

a) Sugestões de respostas:

79 43 = 36

76 40 = 36

b) 92 24 = 68

b) Sugestões de respostas:

89 21 = 68

88 20 = 68

7. Para resolver esta atividade, os estudantes podem utilizar procedimentos análogos aos apresentados nos comentários da atividade 6. Por exemplo, no item a, após os estudantes terem calculado 81 45 = 36, eles podem adotar as seguintes estratégias.

• Adicionar a 36 um valor qualquer. Nesse caso, o minuendo da nova subtração é o resultado da subtração e o subtraendo é o valor adicionado. Por exemplo, fazendo 36 + 50 = 86, pode-se escrever a subtração 86 50 = 36.

• Em relação a subtração 81 45 = 36, adicionar ou subtrair um mesmo valor ao minuendo e ao subtraendo. Por exemplo, fazendo 81 + 10 = 91 e 45 + 10 = 55, obtém-se 91 55 = 36.

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

Leia as instruções de como obter os números de cada sequência e escreva os próximos três números dela.

a) Para obter o próximo número, adicionamos 10 ao número anterior.

48 + 10 = 58

58 + 10 = 68

68 + 10 = 78

b) Para obter o próximo número, adicionamos 23 ao número anterior.

4 27 50 73

96 + 23 = 119 119 + 23 = 142 142 + 23 = 165

c) Para obter o próximo número, subtraímos 5 do número anterior. 95 90 85 80

75 5 = 70

70 5 = 65

65 5 = 60

d) Para obter o próximo número, subtraímos 11 do número anterior.

40 11 = 29 29 11 = 18 18 11 = 7

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Antes de iniciar o trabalho com estas páginas, representar, na lousa, o quadro a seguir, no qual são indicados os primeiros números de uma sequência.

10 30 50 70 90

Depois, propor aos estudantes que analisem os números indicados e perguntar quais são os dois próximos números que eles acham que devem ser indicados nesse quadro e por quê. Deixar que eles exponham suas ideias, verificando se identificam, por exemplo, que devem ser indicados os números 110 e 130, nessa ordem, considerando que, a partir do segundo número, cada um é obtido ao adicionar 20 ao número anterior.

1. Nesta atividade, os estudantes têm de escrever os próximos números de sequências de acordo com a regularidade indicada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA10. É importante que, nos itens, os estudantes relacionem o comando “adicionamos” ao cálculo de uma adição e o comando “subtraímos” ao cálculo de uma subtração para obter o próximo número da sequência. Ao final da atividade, propor a seguinte questão aos estudantes.

• Quais dessas sequências são crescentes? E quais são decrescentes?

Respostas: nos itens a e b , as sequências são crescentes. Nos itens c e d , as sequências são decrescentes.

103 CENTO E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

2. Nesta atividade, os estudantes têm de escrever números faltantes em sequências de acordo com a regularidade indicada em um esquema na reta numérica, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA10. É importante que eles reconheçam se cada sequência é crescente ou decrescente. Depois, de acordo com o esquema apresentado, eles devem determinar em quantas unidades aumenta ou diminui de um número para o seguinte.

3. Nesta atividade, os estudantes têm de identificar a regularidade em sequências numéricas obtidas por meio de adições e subtrações sucessivas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA10. Acompanhar os estudantes para verificar as estratégias que eles utilizaram. Por exemplo, eles podem, inicialmente, identificar se a sequência é crescente ou decrescente. Em seguida, podem calcular a diferença entre dois termos consecutivos — no item a, por exemplo, a sequência é crescente —, indicando cálculos de adições sucessivas. Calculando a diferença entre os dois primeiros termos dessa sequência, tem-se que 18 14 = 4. Dessa maneira, é possível concluir que a regularidade dessa sequência consiste em adicionar 4 ao número anterior para obter o próximo.

Faça cálculos mentais e complete cada sequência de acordo com o padrão.

Em cada item, marque um na regularidade que pode ser identificada na sequência.

a) 14 18 22 26 30

• Para obter o próximo número, deve ser: adicionado 14 ao número anterior.

subtraído 4 do número anterior.

x adicionado 4 ao número anterior.

b) 57 48 39 30 21

• Para obter o próximo número, deve ser: adicionado 9 ao termo anterior.

x subtraído 9 do termo anterior. subtraído 11 do termo anterior.

104 CENTO E QUATRO

Nestas sequências, adicionamos um mesmo valor a um número ou subtraímos um mesmo valor de um número para obter o próximo número. Para cada sequência, identifique e registre a regularidade. Depois, complete com os números que faltam.

a) 132 150 168

Para obter o próximo número, precisamos adicionar 18 ao número anterior.

150 132 = 18

+ 18 = 186

+ 18 =

Para obter o próximo número, precisamos subtrair 21 do número anterior.

320 299 = 21 278 21 = 257

21 = 236

c) 419 376

Para obter o próximo número, precisamos subtrair 43 do número anterior.

419 376 = 43

d) 298 332 366 400 434 468 502 536

Para obter o próximo número, precisamos adicionar 34 ao número anterior.

332 298 = 34

366 + 34 = 400

400 + 34 = 434 434 + 34 = 468 502 + 34 = 536

CENTO E CINCO

105

27/09/2025 19:36

4. Esta atividade trabalha a identificação de regularidades em uma sequência cujos números são obtidos ao realizar adições ou subtrações sucessivas e a determinação de números faltantes, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA10. Verificar as estratégias que os estudantes utilizaram para resolver cada item, pedindo que descrevam como os números das sequências podem ser obtidos. Eles podem, por exemplo, identificar inicialmente se a sequência é crescente ou decrescente. Em seguida, calcular a diferença entre dois números consecutivos da sequência para identificar o número que deve ser adicionado (sequência crescente) ou subtraído (sequência decrescente) de um número para obter o próximo.

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade trabalha a construção de sequências numéricas, bem como a identificação de regularidades e a determinação dos próximos elementos dela, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA10. Nela, os estudantes deverão criar a própria sequência a partir de um padrão escolhido e, em seguida, entregar para um colega para que ele determine os próximos números que a compõem. Ao final da atividade, promover um momento para que alguns dos estudantes mostrem para a turma as sequências que elaboraram e expliquem as regularidades que podem ser identificadas nelas.

6. Esta atividade trabalha a identificação de regularidades em uma sequência numérica para reconhecer um número incorreto indicado nela, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA10. Perguntar aos estudantes em qual das sequências apresentadas os números estão indicados em ordem crescente (item a ) e em ordem decrescente (item b). Ao final, sugerir aos estudantes que confiram os resultados com auxílio de uma calculadora.

Vamos construir uma sequência numérica! Nos quadrinhos a seguir, indique números para compor uma sequência com regularidade parecida com as sequências da atividade anterior. Você pode usar uma calculadora. Produção pessoal.

• Agora, troque de sequência com um colega. Ele identifica e registra a regularidade no caderno e indica os próximos dois números dela enquanto você faz o mesmo com a sequência que receber. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Com uma calculadora, identifique o número incorreto em cada sequência e indique o número correto.

a) Aumenta 123 unidades de um número para o próximo.

78 201 324 447 500 693 816 939

570

b) Diminui 97 unidades de um número para o próximo.

161

• Explique a um colega como você fez para responder a essa atividade. Resposta pessoal.

DREGUER, Ricardo. Quem ganhou o jogo?: explorando a adição e a subtração. Ilustrações: Elisa Sassi. São Paulo: Moderna, 2011. (Série crianças poderosas).

• O livro conta a história de Lucas, um menino em cadeira de rodas que ama esportes. Com os amigos Paulo e Priscila, Lucas se diverte ao brincar de juntar objetos e fazer cálculos. O leitor vai explorar a adição e a subtração, além de aprender noções de trabalho em equipe e de respeito às diferenças.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• COMPLETANDO os números. [S. l.]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www. escolagames.com.br/jogos/completando-os-numeros. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse jogo para completar números em sequências numéricas obtidas por adições e subtrações sucessivas.

FIQUE LIGADO

8. • Espera-se que os estudantes indiquem que a resposta de Guilherme está incorreta, pois os números 14, 18 e 22 foram obtidos adicionando-se 4 ao anterior, enquanto os números 27, 32, 37 e 42 foram obtidos adicionando-se 5 ao anterior.

7

Leve Luísa até a saída do labirinto. Ela deve passar apenas por casas com números que formam uma sequência crescente, adicionando 48 unidades a cada número. A resposta está indicada pela linha contínua.

SAÍDA

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto ao trabalho com sequências numéricas, propor a eles a atividade a seguir.

a) Vamos resolver um desafio! Partindo da mesma posição, trace outro caminho que leve Luísa até a saída do labirinto. A sequência correspondente a esse caminho deve ser formada por números obtidos ao se adicionar ou subtrair um mesmo valor do número anterior.

A linha tracejada indica os números das casas que formam uma sequência adicionando-se 96 unidades ao próximo número.

b) Escreva a regularidade que pode ser observada na sequência dos números no caminho que você traçou no item anterior.

O primeiro número da sequência é o 15 e, para obter os próximos números, adicionam-se 96 unidades ao anterior.

André escreveu a sequência numérica a seguir e perguntou para seu colega Guilherme se os números foram obtidos ao se adicionar ou subtrair um mesmo valor do número anterior.

10 14 18 22 27 32 37 42

Agora, acompanhe a resposta de Guilherme.

• Em seu caderno, escreva um texto indicando se a resposta de Guilherme está correta ou incorreta e justificando sua escolha. Sim, pois, para obter o número, basta adicionar 4 ao anterior.

7. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a construção e a determinação dos números de uma sequência, por meio de adições ou subtrações sucessivas, em uma situação lúdica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA10. Para determinar o caminho a ser traçado no labirinto, os estudantes podem realizar cálculos mentais. Uma estratégia é arredondar 48 para 50 e fazer as adições, lembrando que é necessário subtrair 2 unidades do resultado obtido em cada cálculo realizado. Por exemplo, para calcular 15 + 48, eles podem fazer 15 + 50 = 65 e, depois, 65 2 = 63.

8. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo uma sequência numérica obtida por meio de adições ou subtrações sucessivas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA10. Além disso, na análise proposta da sequência, espera-se que os estudantes desenvolvam o senso crítico e elaborem argumentos consistentes para identificar generalizações indevidas.

• Considerando a regularidade indicada em cada item, escreva uma sequência formada por cinco números, dos quais o primeiro é 472.

a) A cada número são subtraídas 45 unidades para obter o próximo número. Resposta: 472, 427, 382, 337 e 292

b) São adicionadas 38 unidades a cada número para obter o próximo. Resposta: 472, 510, 548, 586 e 624

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Identificar, resolver e elaborar situações-problema envolvendo ideias da adição e da subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Discutir sustentabilidade por meio do uso consciente da água.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 7 e 10, os TCTs Educação ambiental e Educação para o consumo, além de estabelecer relações com a área de Ciências da Natureza, por tratar da importância do uso racional da água. Explicar aos estudantes o que é uma companhia de saneamento, responsável pelo fornecimento de água e tratamento de esgoto em uma região. Explicar também que o consumo de água e o uso do esgoto costumam ser cobrados pela companhia por meio de um documento chamado fatura ou conta , enviada (física ou digitalmente) mensalmente a cada cliente (residência, comércio, indústria etc.). Comentar que a quantidade de água consumida em cada ação indicada no esquema é aproximada e depende de fatores como vazão e tempo de uso. Para abordar a economia de água, pode-se iniciar destacando a importância desse recurso natural para a sobrevivência e o impacto do desperdício no meio ambiente e no orçamento familiar. É essencial que os estudantes compreendam que a água potável tem um custo e que o uso consciente preserva o planeta.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA

E PARA O CONSUMO

Economia de água: o planeta e o bolso agradecem

A água é um recurso muito importante para nossa sobrevivência. Além disso, o uso de água potável custa dinheiro, que geralmente pagamos a uma companhia de saneamento. Por isso, precisamos consumir água de maneira consciente.

Para evitar o desperdício, é necessário mudar hábitos. Observe algumas dicas para economizar água ao usar o banheiro.

Descarga

Não jogue lixo no vaso sanitário. Além do risco de entupimento, ao acionar a válvula para descarga, são gastos cerca de 10 L de água.

Escovar os dentes

Ao escovar os dentes com a torneira aberta, são gastos 18 L de água. Se fechar a torneira enquanto escova os dentes, o gasto será de apenas 2 L.

Banho

Um banho de 20 minutos, com o chuveiro elétrico aberto, resulta em um gasto de 120 L de água. Se você desligar o chuveiro enquanto se ensaboa, reduz o tempo do banho com o chuveiro aberto para 5 minutos e o consumo diminuirá para 30 L.

Dados obtidos em: DICAS importantes da Caesb para um consumo de água mais consciente. Brasília, DF: Caesb, c2025. Disponível em: https://www.caesb.df.gov.br/dicas-importantes -da-caesb-para-um-consumo-de-agua-mais-consciente/. Acesso em: 25 abr. 2025.

Durante a conversa, pode-se perguntar aos estudantes como utilizam a água em suas rotinas e quais hábitos já adotam para evitar o desperdício. Em seguida, explorar as situações do infográfico e comparar o consumo em diferentes hábitos, utilizando números para identificar diferenças. Para complementar as informações apresentadas no infográfico, discutir outras sugestões de consumo consciente, como:

• juntar bastante roupa antes de ligar a máquina ou usar o tanque;

• ficar atento a vazamentos de canos e torneiras.

Ao final, incentivar os estudantes a compartilhar ideias para economizar água em casa e na escola, valorizando seu protagonismo e destacando como pequenas atitudes podem gerar um grande impacto na preservação desse recurso. Promover uma discussão sobre a importância de se evitar o desperdício de água. Explicar que diversas regiões do planeta, incluindo o Brasil, sofrem com escassez permanente ou periódica de água, situação agravada pelo desperdício, e esclarecer que evitar desperdícios contribui para a economia de despesas domésticas.

De acordo com o infográfico apresentado, resolva as questões.

a) As dicas de economia apresentadas são sobre quais ações de consumo de água?

Banho, escovação dos dentes e uso do vaso sanitário.

b) Marque um nas alternativas com ações que reduzem o consumo de água no banho.

Abrir o máximo possível o registro do chuveiro

x Fechar o registro do chuveiro enquanto se ensaboa

x Diminuir o tempo de banho

Cantar durante o banho com o chuveiro aberto

c) Observe Mariana e Naomi enxaguando a boca após escovarem os dentes.

• Qual delas está economizando água? Por quê?

Mariana está economizando água, pois ela usa um copo com água para enxaguar a boca e deixa a torneira fechada. Já Naomi deixa a torneira aberta enquanto enxágua a boca.

d) Por que não devemos jogar papel ou outros objetos no vaso sanitário? Qual é o local mais adequado para esse descarte?

Porque isso exige o acionamento da descarga, o que consome água, além de poder ocasionar entupimento. O adequado é descartar objetos na lixeira apropriada.

1. Ao explorar a questão proposta no item a, explicar aos estudantes que um infográfico é um recurso visual que combina imagens, números e textos curtos para apresentar informações de forma clara e acessível. Ele é especialmente útil para sintetizar conteúdos e facilitar a compreensão dos estudantes, tornando os dados mais concretos e visualmente atrativos. No contexto apresentado, o infográfico permite que os estudantes percebam, de maneira objetiva, a diferença no consumo de água em diversas situações no dia a dia. No item c, os estudantes devem fazer uma análise crítica às fotografias apresentadas. No item d, comentar que, ao jogar papel ou outros materiais no vaso sanitário, além do desperdício de água com o acionamento da descarga, corre-se o risco de entupimento do encanamento.

PARA O ESTUDANTE

• VELASCO, Clara; REIS, Thiago (ed.). Calculadora do consumo de água . [S. l.]: G1, c20002015. Disponível em: https://especiais.g1.globo. com/economia/crise -da-agua/calculadora -do-consumo/. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse simulador, que permite calcular, de maneira aproximada, o consumo de água em uma residência de acordo com cada tipo de uso.

ATIVIDADES

Propor aos estudantes as atividades a seguir.

1. Na casa de Joice, moram três pessoas: ela, a mãe e o pai. Até o último mês, cada pessoa dessa família tomava um banho diário de 20 minutos, com o chuveiro aberto o tempo todo. Com base nas dicas da página 108, responda.

a) Quantos litros de água essa família consumia diariamente nos banhos? Resposta: 360 litros (120 + 120 + 120 = 360)

b) Agora, Joice e seus pais passaram a desligar o chuveiro enquanto se ensaboam e reduziram o tempo de banho para 5 minutos. Quantos litros de água eles economizaram diariamente com essa mudança de hábito? Resposta: 270 litros

(120 30 = 90; 90 + 90 + 90 = 270)

2. Com os dados apresentados no infográfico da página 108, elabore dois problemas relacionados ao consumo consciente de água. Um problema deve envolver o cálculo de adição e, outro, o cálculo de subtração. Depois, troque esses problemas com um colega, para que um resolva os do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

Mariana Naomi

ENCAMINHAMENTO

2. Esta atividade trabalha a resolução de situações-problema envolvendo cálculos de adição e subtração, em contextos relacionados ao consumo consciente de água, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA06. Em cada item proposto, explorar as estratégias que os estudantes adotaram para resolver a situação-problema apresentada. Observar se eles identificam as situações que envolvem cálculos de adição e de subtração. No item a , os estudantes devem perceber que a economia de água em cada escovação com a torneira fechada, em relação à torneira aberta, pode ser calculada de acordo com dados apresentados no infográfico da página 108, uma vez que os gastos indicados para a escovação com a torneira fechada e com a torneira aberta foram de, respectivamente, 18 L e 2 L.

No item b , sugerir aos estudantes que realizem o cálculo mentalmente, que envolve números correspondentes a dezenas inteiras. Eles podem, por exemplo, calcular 12 dezenas menos 3 dezenas, obtendo mentalmente 9 dezenas ou 90 unidades como resposta.

3. Esta atividade explora dados organizados em um quadro na planilha eletrônica, envolvendo o cálculo de subtrações, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF03MA06. Ao iniciar a atividade, explicar aos estudantes que a planilha eletrônica é uma ferramenta digital formada por uma grade organizada em linhas e colunas e que o encontro de uma coluna com uma linha é chamado

Releia o infográfico da página 108 para resolver as questões a seguir.

a) Renata escova os dentes três vezes ao dia. Por dia, quantos litros de água ela vai economizar se fechar a torneira enquanto escova os dentes?

18 2 = 16

16 + 16 + 16 = 48 ou 3 x 16 = 48

48 L de água

b) Em cada banho, Saulo diminuiu o tempo de uso do chuveiro aberto de 20 minutos para 5 minutos. Quantos litros de água ele está economizando em cada banho?

120 30 = 90

90 L de água

c) Na escola, Taís parou de jogar toalhas de papel no vaso sanitário e acionar a descarga logo em seguida. Quantos litros de água ela economiza ao deixar de descartar as toalhas no vaso duas vezes ao dia?

10 + 10 = 20 ou 2 x 10 = 20

20 L de água

A família de Roger começou a economizar água faz pouco tempo. Observe, na planilha eletrônica, o valor da fatura de água da casa de Roger nos últimos meses.

A B C D E

1 Mês

célula. Dizer, também, que as planilhas eletrônicas podem ser utilizadas para organizar dados de modo objetivo, construir gráficos e realizar diferentes tipos de cálculo, além de diversas outras funcionalidades. No item b, explicar aos estudantes que, primeiro, eles devem calcular a diferença entre o valor da fatura de água dos meses consecutivos indicados na planilha eletrônica, ou seja, calcular a subtração entre o maior e o menor valor da fatura nesses meses. No item c, os estudantes devem considerar que é comum ter pequenas variações no valor da fatura de água, mesmo sem mudança de hábito dos moradores da residência. No entanto, quando ocorre uma variação considerável no valor da fatura de um mês para o seguinte, destoando dos meses anteriores, é provável que tenha ocorrido algo de maior relevância que impactou o consumo de água. Por exemplo, se houver um aumento considerável, pode acontecer de ter algum vazamento nos encanamentos da residência.

CONCLUSÃO

De acordo com essa planilha eletrônica, resolva as questões.

a) Quais foram os dois meses com os maiores valores da fatura de água?

Março e abril.

b) Entre quais dois meses seguidos ocorreu a maior diferença entre os valores da fatura de água? Entre esses meses houve aumento ou redução nesse valor?

Diferença entre março e abril: 145 143 = 2

Diferença entre abril e maio: 145 118 = 27

Diferença entre maio e junho: 118 113 = 5

A maior diferença ocorreu entre abril e maio, quando houve uma redução de 27 reais no valor da fatura.

c) Em qual mês você acredita que a família de Roger começou a economizar água? Justifique sua resposta.

Espera-se que os estudantes respondam que foi em maio, pois entre abril e maio ocorreu a maior redução no valor da fatura de água.

4

Que tal incentivar o consumo consciente de água em casa? Para isso, siga as etapas.

1a Reúna todos que moram com você e leia com eles o infográfico da página 108.

2a Comente o que você estudou sobre a importância de economizar água.

3a Proponha a todos que adotem ao menos uma das dicas apresentadas.

4a Periodicamente, converse com os envolvidos para que eles possam relatar as dificuldades que enfrentam e o que pode ser feito para superá-las.

5a No decorrer dos meses, acompanhe se houve redução no valor da fatura de água e proponha outras ações para reduzir o consumo.

TEM MAIS

Em algumas casas ou comunidades, a água consumida não passa por uma companhia de saneamento, pois é captada direto de poços ou de cisternas. Mesmo nesses casos, é importante usar a água com consciência. Espera-se que os estudantes consigam

aplicar as etapas sugeridas e notem economia no consumo de água em casa.

27/09/2025 19:36

4. Para incentivar a participação das famílias nesta atividade, elaborar um comunicado com as informações pertinentes, a ser enviado às famílias. Nesse comunicado, detalhar cada etapa apresentada, indicando dicas e sugestões para o bom andamento da atividade. É importante verificar se a família já adota alguma das dicas apresentadas. Nesse caso, convém reforçar esse hábito com todos e procurar escolher outro que a família ainda não tenha implementado, para causar maior impacto na redução do consumo. Como forma de registro, propor aos estudantes que escrevam um texto relatando como está o andamento da atividade. Nesse texto, eles devem relatar qual dica está sendo implementada, quem está participando e qual foi o impacto no valor da fatura.

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes ampliem os conhecimentos relacionados à adição, à subtração e à sequência numérica, desenvolvendo habilidades na aplicação dessas operações em situações contextualizadas. Espera-se que eles sejam capazes de realizar adições e subtrações, com e sem reagrupamentos, efetuando corretamente as trocas entre unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar quando necessário, utilizando diferentes estratégias de cálculo. Foram utilizados diversos recursos para alcançar tais objetivos, como o material dourado, a reta numérica, o quadro de ordens, o ábaco de papel e a calculadora. O trabalho com o cálculo mental também foi incentivado no decorrer deste capítulo. Com isso, espera-se que eles utilizem diferentes procedimentos de cálculo para elaborar e resolver problemas envolvendo as ideias das operações de adição e de subtração.

É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes, sendo necessário retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

111 CENTO E ONZE

OBJETIVOS

• Comparar e identificar figuras geométricas planas por meio de características de seu contorno.

• Compreender ideias de conceitos como lado e vértice de um polígono.

• Obter a medida do contorno de uma figura geométrica plana.

• Compreender características de uma figura geométrica plana e classificá-la em triângulo ou quadrilátero (quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo).

• Comparar áreas de figuras geométricas planas por meio de diferentes estratégias.

• Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malha quadriculada, com o uso de tecnologias digitais.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, será explorada, com maior ênfase, a unidade temática Geometria por meio de situações que incentivem a participação, a visualização, a investigação, a interpretação, a análise crítica e a argumentação dos estudantes. Espera-se que eles desenvolvam o pensamento geométrico e que ampliem o conhecimento de conceitos relacionados à Geometria , para construir subsídios necessários aos anos posteriores, como os conceitos de polígonos, área de uma figura e de congruência de figuras. Os conteúdos e as atividades são desenvolvidos para retomar e ampliar habilidades que tratam das figuras geométricas planas, permitindo a identificação e a comparação a partir da característica de seu contorno. Almeja-se que, ao utilizarem diferentes estratégias, os estudantes exercitem a curiosidade intelectual, a investigação e a reflexão sobre as situações propostas para que sejam capazes de validar

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 2

ALGUMAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

Na cena das páginas 66 e 67, Bento e Ana querem comprar um presente para o primo Rafael. Eles pretendem comprar um pacote com quatro brinquedos sensoriais iguais aos mostrados na imagem a seguir. Ligue cada contorno ao brinquedo que tem o mesmo formato.

Observe um exemplo de representação de linha curva e outro exemplo de linha reta

Representação de linha curva. Representação de linha reta.

• Agora, pinte as figuras da primeira fileira de acordo com a legenda. Figuras formadas apenas por linhas curvas. Figuras formadas apenas por linhas retas.

os resultados obtidos, a ponto de saberem argumentar com base nos conhecimentos adquiridos. Essas abordagens contribuem com o desenvolvimento das habilidades EF03MA15, EF03MA16 e EF03MA21.

Além disso, são propostas situações que permitem abordar o TCT Ciência e tecnologia, ao trabalhar a construção de figuras geométricas planas utilizando software de geometria dinâmica, o que também permite desenvolver a competência geral 5 e a competência específica 5.

PRÉ-REQUISITOS

• Identificar linhas retas e linhas curvas no contorno de figuras geométricas planas.

• Reconhecer e nomear, em desenhos ou na superfície de figuras geométricas espaciais, círculo, quadrado, retângulo e triângulo.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade retoma o tema da Abertura de Unidade ao explorar os formatos dos brinquedos sensoriais, associando-os a

vermelho azul

vermelho

Leia as dicas que os estudantes escreveram sobre algumas figuras geométricas planas que eles desenharam.

Para representar o contorno de um quadrado, não tive

DÚVIDA: usei quatro linhas retas com a mesma medida.

Para representar o contorno de um retângulo , pensei por um momento: podem ser dois pares de linhas retas, cada par com um comprimento.

Marquei três pontos não alinhados e, usando a régua, liguei esses pontos com linhas retas. Assim, representei o contorno de um triângulo de maneira correta.

Para representar o contorno de um círculo, eu não demorei. Escolhi uma moeda e, depois, a contornei.

Escreva os nomes das figuras representadas de acordo com as dicas dos estudantes.

Círculo.

Retângulo.

Quadrado.

Triângulo.

• Todas essas figuras têm linhas retas em seu contorno? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Verificar se os estudantes compreenderam que as dicas escritas pelas crianças se referem ao contorno da representação de cada figura geométrica plana apresentada. Se necessário, retomar o estudo de algumas características dessas figuras, trabalhadas em anos anteriores do Ensino Fundamental. A fim de aprimorar a atividade, sugere-se escolher um estudante para ler as dicas. À medida que a leitura é realizada, os demais estudantes analisam um item por vez de acordo com as características descritas e, por exclusão, determinam o nome de cada figura. Por exemplo, ao comparar a dica referente ao quadrado com o item a, é preciso destacar que a figura representada não tem linhas retas; logo, não é um quadrado. Para complementar, questionar se os estudantes dariam outras dicas, além das apresentadas pelas crianças, para representar o círculo, o quadrado, o retângulo e o triângulo. Por fim, observar se, ao responderem à última questão, os estudantes reconhecem e diferenciam com facilidade linha reta e linha curva. Caso eles cometam algum equívoco, retomar a explicação desses conceitos.

Espera-se que os estudantes

respondam que não, pois o círculo tem apenas uma linha curva em seu contorno. 113 CENTO E TREZE

27/09/2025 19:47

figuras geométricas planas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15. Reforçar com os estudantes a ideia de que, para identificar uma linha reta ou uma linha curva, é necessário observar o formato da linha, e não a posição em relação às margens do papel. As linhas retas, por exemplo, podem ser validadas com o auxílio de uma régua. Os brinquedos sensoriais podem ser utilizados em processos de ensino sobre figuras geométricas para estudantes com deficiência visual, com Transtorno do Espectro Autista (TEA) ou com discalculia, uma vez que estes podem apresentar dificuldades com atividades abstratas. Nesse sentido, sugere-se que, para o desenvolvimento acessível do estudo deste capítulo, sejam providenciadas representações concretas do círculo, do quadrado, do retângulo e do triângulo. Para a confecção desses materiais, pode ser utilizado EVA ou papelão de alta gramatura.

2. A atividade explora o reconhecimento de figuras geométricas planas, de acordo com as características de seu contorno, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 2, propor aos estudantes um trabalho de pesquisa de imagens que lembrem as figuras geométricas planas apresentadas: círculo, retângulo, quadrado e triângulo. Uma sugestão é fazer a pesquisa em jornais e revistas, nos quais os estudantes devem identificar os formatos em fotografias ou ilustrações. Essas imagens podem ser recortadas e separadas em grupos, de acordo com a figura correspondente.

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade evidencia as relações entre partes da superfície de objetos que lembram figuras geométricas espaciais e o contorno de figuras geométricas planas, bem como a identificação de linhas retas e linhas curvas em contornos dessas figuras, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15.

Antes de iniciar a resolução, propor aos estudantes que identifiquem os objetos presentes em cada cena. Busca-se, com esse trabalho, favorecer o desenvolvimento da percepção geométrica em situações do dia a dia dos estudantes. Ressaltar que apenas uma parte de cada objeto apresentado foi contornada. Os estudantes devem cobrir a parte tracejada do contorno em cada caso e, em seguida, pintar o interior da figura obtida e nomeá-la. Uma sugestão, a fim de observar se os estudantes avançaram no conhecimento dos conceitos estudados, é que indiquem o nome da figura que será formada antes mesmo de realizar os procedimentos. Caso eles apresentem dificuldade para nomear as figuras geométricas planas, propor que retomem a atividade 2 da página 113 e analisem o contorno de cada figura.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com a atividade 3, levar para a sala de aula alguns objetos de diferentes formatos. Propor aos estudantes que contornem as partes desses objetos, pintem o interior da figura representada e, na sequência, nomeiem a figura geométrica plana correspondente a cada desenho obtido.

João contornou parte de alguns objetos. Cubra o tracejado, pinte o interior da figura e escreva o nome dela.

Círculo. Quadrado.

Retângulo. Triângulo.

• Quais dessas figuras têm contorno formado apenas:

a) por linhas retas? Retângulo, quadrado e triângulo.

b) por uma linha curva? Círculo.

Para representar o contorno de um quadrado, Cláudia utilizou canudos de papel de mesmo comprimento. Observe.

a) Quantos canudos Cláudia utilizou? 4 canudos

b) Além do quadrado, Cláudia consegue representar o contorno de quais destas figuras usando canudos, sem dobrar: círculo, triângulo ou retângulo?

Triângulo e retângulo.

4. Esta atividade trabalha a compreensão e o reconhecimento de figura geométrica plana, por meio de características de seu contorno, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15. Se possível, providenciar alguns canudos para os estudantes realizarem a atividade na prática. Verificar se eles compreenderam que, para representar o contorno do quadrado, é necessário utilizar a mesma quantidade de canudos (4) com o mesmo comprimento. Para auxiliar os estudantes na resolução do item b, eles devem compreender que, nesse caso, os canudos estão representando as linhas retas no contorno das figuras. Para representar o retângulo, são necessários 4 canudos com duas medidas de comprimento (2 canudos formando os lados maiores e 2 canudos formando os lados menores) e, para representar o triângulo, são necessários 3 canudos desse tipo. O quadrado, como caso particular de um retângulo, será estudado em volumes posteriores desta coleção, pois necessita de um estudo avançado de propriedades dessas figuras, como as características dos lados e dos ângulos internos.

114 CENTO E CATORZE

Acompanhe como Aline representou um quadrado em um programa de computador.

Marquei quatro pontos. Liguei esses pontos com linhas retas. Depois, pintei o interior da figura.

Cada ponto que Aline marcou corresponde a um vértice, e cada linha reta corresponde a um lado do quadrado.

um vértice

um lado

a) Complete a frase.

O quadrado tem 4 vértices e 4 lados.

b) Escreva a quantidade de vértices e de lados destas outras figuras.

Triângulo

3 vértices

Retângulo

3 lados 4 vértices 4 lados

ATIVIDADES

Para contribuir com a avaliação dos estudantes em relação à compreensão de características das figuras geométricas planas, propor a eles que escrevam a quantidade de vértices e de lados das figuras geométricas planas a seguir. Pentágono

24/09/2025 21:38

Para complementar a atividade 4, organizar os estudantes em duplas. Disponibilizar canudos (os canudos podem ter diferentes comprimentos, mas atentar para que seja possível realizar a atividade) e propor que representem o contorno de figuras que lembre o de figuras geométricas planas, de acordo com o indicado em cada item.

a) Quadrado, com 8 canudos.

b) Triângulo, com 9 canudos.

c) Retângulo, com 10 canudos.

5. A atividade explora os conceitos de lado e de vértice de uma figura geométrica plana, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15. Verificar se os estudantes compreenderam como identificar os lados e os vértices nas figuras apresentadas. Se necessário, propor aos estudantes que observem que dois lados da figura geométrica plana têm um único vértice em comum.

Resposta: pentágono: 5 lados e 5 vértices; hexágono: 6 lados e 6 vértices; heptágono: 7 lados e 7 vértices.

Neste momento, não é necessário discutir os nomes desses polígonos, mas será possível desenvolver informalmente a ideia da quantidade de lados e vértices que essas figuras têm, contribuindo para a abordagem desse estudo em anos posteriores do Ensino Fundamental.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• ABOFF, Marcie. Se você fosse um polígono . Ilustrações: Sarah Dillard. Tradução: Carolina Maluf. São Paulo: Gaivota, 2011. (Matemática divertida).

Sugerir aos estudantes esse livro, que trata do estudo de algumas figuras geométricas planas.

115 CENTO E QUINZE

Hexágono

Heptágono ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

ENCAMINHAMENTO

6. A atividade explora a compreensão e a comparação entre as figuras geométricas planas quadrado e retângulo, em relação à quantidade de lados e vértices e às medidas de seus lados, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15. Optou-se, nesse momento, por não destacar que o quadrado é um caso particular de retângulo. Propor aos estudantes que compartilhem com os colegas suas respostas, a fim de compará-las e enriquecer o repertório de argumentos deles.

7. Esta atividade relaciona as unidades temáticas Geometria e Grandezas e medidas, ao trabalhar a medição de comprimentos com o uso da régua, bem como a ideia de perímetro, sem a utilização do termo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA19. O trabalho com medidas de comprimentos será retomado e ampliado na Unidade 4. Caso seja necessário, orientar os estudantes a utilizar uma régua para fazer medições, alinhando uma extremidade de cada lado à marcação correspondente ao zero na régua. A marcação da outra extremidade do lado na régua corresponde à medida de seu comprimento. Discutir com os estudantes a estratégia utilizada para obter a medida do contorno de cada figura geométrica plana apresentada. Eles podem considerar, em cada caso, as medidas obtidas e adicioná-las por meio de estratégias pessoais.

Observe o quadrado e o retângulo representados a seguir. Usando as palavras vértice ou lado, escreva uma diferença e algo em comum entre eles.

Diferença

Em comum

Espera-se que os estudantes respondam que todos os lados do quadrado têm a mesma medida de comprimento e que os lados do retângulo têm, dois a dois, a mesma medida de comprimento.

Espera-se que os estudantes respondam que o quadrado e o retângulo têm 4 vértices e 4 lados.

Com uma régua, meça os lados do quadrado, do retângulo e do triângulo a seguir. Depois, escreva quantos centímetros mede o contorno total de cada figura.

Ao final da realização desta atividade, propor a eles a seguinte questão.

• Explique a um colega como é possível determinar o comprimento do contorno de um retângulo realizando apenas duas medições com a régua. Espera-se que os estudantes digam que é possível medir o comprimento e a largura e, em seguida, adicionar duas vezes cada valor obtido.

116 CENTO E DEZESSEIS

TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

Leia o que Carol está dizendo.

Triângulos

Em folhas de papel, representei triângulos e quadriláteros quadriláteros. Quadriláteros

Todos os triângulos têm 3 lados e 3 vértices. Todos os quadriláteros têm 4 lados e 4 vértices.

• Pinte de as representações de triângulos e pinte de as representações de quadriláteros.

verde verde verde verde verde verde azul azul azul azul azul azul

1. Esta atividade trabalha a comparação, a identificação e a classificação das figuras geométricas planas triângulo e quadrilátero, com base na quantidade de lados e vértices, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15. Antes de resolver a atividade, pedir aos estudantes que digam possíveis características que levaram Carol a fazer a separação das figuras da maneira apresentada. Propor que indiquem as semelhanças das figuras em cada grupo e, depois, as diferenças de um grupo para o outro. Verificar se a turma percebeu que a quantidade de lados e a quantidade de vértices são iguais nas figuras de cada grupo. No item proposto, antes de os estudantes realizarem a pintura das figuras, pedir que façam marcações nelas a fim de evitar pinturas incorretas.

Um equívoco que alguns estudantes podem cometer, devido à posição do losango, é confundi-lo com um triângulo. Nesse caso, explorar com eles a quantidade de lados dessa figura, de modo a consolidar a compreensão de que os quadriláteros têm quatro lados.

24/09/2025 21:38

Antes de iniciar o trabalho com esta página, propor aos estudantes que identifiquem a figura intrusa em cada item, indicando-a com um X. Para isso, representar na lousa as figuras geométricas planas a seguir.

a) b)

Ao final, promover um debate sobre os critérios utilizados pelos estudantes na identificação da figura intrusa, como o número de lados e de vértices.

Para complementar o trabalho com esta atividade, explorar os nomes das figuras geométricas planas triângulo e quadrilátero. Verificar se os estudantes estabelecem relações desses nomes com a quantidade de lados das figuras. Explicar que quadri e tri correspondem a “quatro” e “três” respectivamente. Incentivá-los, sempre que possível, a empregar a nomenclatura relativa às figuras geométricas planas a fim de que a assimilação dos conceitos e dos termos seja feita de maneira natural e gradativa.

117 CENTO E DEZESSETE

ENCAMINHAMENTO

As atividades 2 e 3 favorecem o desenvolvimento da habilidade EF03MA15.

2. Esta atividade explora a classificação de figura geométrica plana em triângulo ou quadrilátero, com base na quantidade de lados e vértices. Além disso, ao explorar a obra do artista Luiz Sacilotto (1924-2003), a atividade possibilita uma abordagem do TCT Diversidade cultural . Se julgar conveniente, realizar um trabalho em parceria com a área de Linguagens. Conversar com os estudantes a fim de verificar se eles já conheciam esse artista e outras de suas obras. No item a , verificar as estratégias que os estudantes utilizaram para classificar as figuras da tela. Espera-se que eles quantifiquem os lados de cada figura.

3. Esta atividade evidencia as relações entre as faces de uma figura geométrica espacial e o contorno de figuras geométricas planas. A atividade aborda a compreensão de texto, pois propõe aos estudantes identificar e descrever elementos da história descrita na tirinha, que é um gênero textual multimodal que contribui para o desenvolvimento da compreensão da leitura. Explicar a eles que, no último quadro da tirinha, a expressão outros lados refere-se a “outras vistas”.

Observe uma pintura do artista brasileiro Luiz Sacilotto (1924-2003). 2

2. b) • Espera-se que os estudantes respondam que sim, ou seja, que as figuras se diferenciam apenas pela posição em relação às margens da tela.

• Espera-se que os estudantes respondam que a impressão de movimento decorre da posição que as figuras de quadriláteros ocupam em relação às margens da tela.

, de Luiz Sacilotto. 1982. Têmpera em tela de madeira, 80 cm x 80 cm.

a) As figuras vermelhas representam quadriláteros ou triângulos?

Quadriláteros.

b) Converse com o professor e os colegas sobre as questões a seguir.

• Você acha que essas figuras são idênticas?

• Nessa pintura, o que dá a impressão de movimento?

Leia a tirinha. 3

Marque um no nome da figura que tem o formato do objeto que Armandinho está segurando. x Pirâmide

Explorar com os estudantes características dessa figura geométrica espacial, como a base e as faces. Eles devem perceber que essa figura tem, em sua superfície, uma parte distinta (quadrado) e outras correspondentes a triângulos. Para auxiliar nessa compreensão, se possível, levar para a sala de aula um objeto que lembre uma pirâmide de base quadrangular. Proporcionar alguns minutos para que os estudantes realizem a visualização por diferentes perspectivas, como ocorreu na tirinha. Verificar se eles perceberam que o sólido representado (bloco retangular) não tem linha curva.

C8215

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Sete. Florianópolis: Edição do autor, 2015. p. 80.

118 CENTO E DEZOITO

4. b) Espera-se que os estudantes citem como diferença que, para desenhar o paralelogramo, Elton traçou dois lados de medidas iguais, um na linha A e um na linha C; e, para fazer o trapézio, traçou dois lados de medidas diferentes nas linhas A e C, respectivamente. Espera-se que os

O paralelogramo e o trapézio também são quadriláteros. Elton representou um exemplo de cada uma dessas figuras em uma malha quadriculada.

estudantes citem como algo em

comum que, tanto para o trapézio como para o paralelogramo, Elton traçou lados nas linhas A e C da malha quadriculada.

Para desenhar um paralelogramo, tracei dois lados de mesma medida nas linhas A e C C. Depois, liguei as extremidades conforme indicado e obtive os outros dois lados de mesma medida. Por fim, pintei a figura.

Para desenhar um trapézio, tracei dois lados de medidas diferentes nas linhas A e C C. Depois, liguei as extremidades conforme indicado e obtive os outros dois lados. Por fim, pintei a figura.

a) Por que o paralelogramo e o trapézio são quadriláteros?

Porque eles têm 4 lados e 4 vértices.

b) Cite uma diferença e algo em comum na maneira como Elton desenhou o paralelogramo e o trapézio. Converse sobre isso com o professor e os colegas.

c) Agora é sua vez! De maneira parecida à de Elton, desenhe um paralelogramo e um trapézio em uma malha quadriculada. Produção pessoal.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 2 , propor aos estudantes que componham um desenho, em uma folha de papel avulsa, inspirado na pintura C8215 , de Luiz Sacilotto. Nessa composição, eles devem utilizar figuras de triângulos idênticos. Para isso, podem usar carimbos ou moldes. As produções podem ser expostas na sala de aula ou em um local próprio no pátio da escola.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• SACILOTTO. [S. l.], c2025. Site Disponível em: https://sacilotto.com. br/. Acesso em: 10 set. 2025.

Os estudantes podem acessar esse site para obter mais informações sobre o artista Luiz Sacilotto e suas obras.

27/09/2025 19:56

4. Esta atividade trabalha a compreensão, a identificação de paralelogramo e trapézio e a classificação dessas figuras geométricas planas em quadrilátero, com base na quantidade de lados, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15. Além disso, propõe a representação de um paralelogramo e de um trapézio na malha quadriculada. Em volumes posteriores desta coleção, serão estudadas com mais detalhes características dessas figuras, como a ideia de lados paralelos e dos ângulos internos. É importante que os estudantes compreendam que alguns quadriláteros podem ser classificados em paralelogramo ou trapézio. Optou-se por não classificar, neste momento, o retângulo e o quadrado como casos particulares de paralelogramo, o que também será estudado posteriormente. Para a resolução do item c, distribuir aos estudantes malhas quadriculadas. Após os estudantes terem feito a representação desses quadriláteros na malha, propor que compartilhem com os colegas a fim de compararem os desenhos e perceberem diferenças e semelhanças, bem como sanarem possíveis dificuldades.

119

CENTO E DEZENOVE

1. Esta atividade trabalha a estimativa, por meio de visualização de figuras geométricas planas, e a ideia intuitiva de medida de área, considerando o quadrinho da malha quadriculada como unidade de medida de área, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA21. Acompanhar as estratégias utilizadas pelos estudantes para quantificação dos quadrinhos da malha que formam cada figura. Eles devem adotar uma estratégia que evite contar um quadrinho mais de uma vez ou deixar algum quadrinho sem ser contado. Após a resolução, propor aos estudantes a seguinte questão.

• Quantos quadrinhos a figura B tem a mais do que a figura A?

Resposta: 5 quadrinhos a mais.

2. Esta atividade trabalha a ideia intuitiva de medida de área de figura geométrica plana, considerando o quadrinho da malha quadriculada como unidade de medida de área, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA21. Antes de os estudantes iniciarem a resolução, questioná-los sobre quantos quadrinhos da malha podem formar a figura a ser desenhada. Espera-se que eles interpretem corretamente o enunciado e respondam que essa figura pode ser formada por 14, 15, 16, 17 ou 18 quadrinhos da malha. Ao final da atividade, promover um momento para que os estudantes observem as produções dos colegas. Com isso, espera-se que eles percebam, de maneira intuitiva, que figuras diferentes podem ter medidas de área iguais.

COMPARANDO FIGURAS

Observe as figuras que Michel desenhou na malha quadriculada.

a) Sem realizar contagem, estime qual dessas figuras é formada pela maior quantidade de . Figura B.

b) Agora, determine quantos tem cada figura e verifique a estimativa que você fez no item anterior.

• Figura A: 25

• Figura B: 30

Na malha quadriculada a seguir, desenhe uma figura que ocupe de 14 a 18

Produção pessoal.

• Agora, compare sua figura com a figura de um colega. Sem fazer contagens, cada um deve dizer qual das figuras é formada por mais . Depois, façam as contagens para conferir as respostas. Repita esse procedimento com outros colegas. Resposta pessoal.

Para fazer uma reforma, Clara vai instalar pisos novos idênticos sobre as lajotas antigas do chão da sala da casa dela. Observe um teste que ela está fazendo no computador para verificar como o piso pode ser instalado.

a) Quantas lajotas cada piso vai cobrir nessa sala? 9 lajotas

b) No total, quantos pisos serão necessários para cobrir todo o chão da sala de Clara? 15 pisos

Observe as figuras que Bruno desenhou na malha quadriculada.

• Recorte as reproduções dessas figuras na página 271. Depois, faça sobreposições nas figuras da malha para identificar qual recorte corresponde a cada figura. Por fim, pinte cada recorte com a mesma cor da figura correspondente. Produção pessoal.

4. Esta atividade trabalha a ideia intuitiva de comparação de medida de área de figuras geométricas planas, por sobreposição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA16 e EF03MA21. Auxiliar os estudantes no recorte das figuras da página 271 do Material complementar . Deixá-los manipular as figuras recortadas e fazer comparações. Antes de iniciar a resolução da atividade, sugerir a eles que quantifiquem os quadrinhos que formam cada figura que aparece na imagem. Verificar se eles perceberam que as figuras recortadas não apresentam visualmente as marcações dos quadrinhos da malha. Ao fazerem os testes de sobreposições, comentar com eles que as peças recortadas podem ser rotacionadas ou ter as faces invertidas.

PARA O ESTUDANTE

• ÁREA na malha. [S. l.]: Escola Games, c2025. Disponível em: https:// www.escolagames.com. br/jogos/area-na-malha. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse jogo, que envolve o trabalho com área de figura plana, considerando um quadrinho da malha como unidade de medida de área.

24/09/2025

3. Esta atividade trabalha a ideia intuitiva de medida de área de figura geométrica plana, em um contexto próximo à realidade dos estudantes, considerando a peça quadrada de piso como unidade de medida de área, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA21. No item a, ao analisar a imagem com os estudantes, verificar se eles perceberam que cada lajota é representada por um quadrinho branco, enquanto cada piso vinílico é representado por uma peça quadrada maior, que cobre 9 lajotas. Acompanhar as estratégias que os estudantes utilizaram para resolver o item b.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

5. A atividade explora a comparação de superfície de figuras geométricas planas, por superposição de peças que representam quadrados e triângulos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15, EF03MA16 e EF03MA21.

Para resolver esta atividade, auxiliar os estudantes a recortar as peças disponíveis na página 273 do Material complementar. Orientá-los a pintar essas peças com as mesmas cores preenchidas por Raquel. Explicar que cada figura de retângulo deve ser totalmente preenchida com os dois tipos de peça (com formato quadrado e com formato triangular). Antes de colarem as peças recortadas, sugerir aos estudantes que as organizem sobre as figuras e discutam com um colega se a resposta está correta a fim de evitar que realizem as colagens equivocadamente. É importante que eles compreendam que há mais de uma maneira de realizar as sobreposições, de modo que a quantidade de peças quadradas e triangulares usadas pode ser diferente. Observe, a seguir, outras respostas possíveis para esta atividade.

Observe como Raquel preencheu uma figura retangular com 8 peças quadradas azuis e 16 peças triangulares amarelas.

• Agora, recorte as peças da página 273. Depois, use essas peças para cobrir cada figura a seguir, sem sobreposição de peças. Por fim, escreva quantas peças de cada tipo você utilizou em cada figura. a)

Sugestão de resposta:

• 4 peças quadradas • 4 peças triangulares b)

Sugestão de resposta:

• 4 peças quadradas • 12 peças triangulares

• Compare suas respostas com as respostas de alguns colegas. Todas as respostas foram iguais ou algumas foram diferentes? Converse sobre isso com o professor e os colegas

Resposta pessoal.

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação à comparação de área de figuras geométricas planas usando sobreposições, perguntar a eles qual dessas figuras apresenta a superfície com maior área e solicitar que argumentem sua resposta. Os estudantes podem utilizar argumentos com base na visualização das figuras de retângulo ou, ainda, na quantidade de peças utilizadas na sobreposição. É importante que comparem a quantidade de peças de mesmo formato, considerando que quatro peças triangulares, quando justapostas, compõem uma peça quadrada.

Cleiton é artesão e utiliza retalhos de tecidos para confeccionar tapetes. Observe um desses tapetes.

Os retalhos de mesma cor são idênticos. Os retalhos de cor roxa têm formato de quadrado, os retalhos de cor amarela têm formato de triângulo e os retalhos de cor verde têm formato de retângulo. Além disso, esses retalhos não são sobrepostos.

a) Quantos retalhos de cada tipo Cleiton utilizou?

10 Retalhos quadrados

16 Retalhos triangulares

5 Retalhos retangulares

b) Se Cleiton utilizasse apenas retalhos de um mesmo tipo para confeccionar esse tapete, quantos retalhos seriam necessários se ele escolhesse os retalhos de cor:

• roxa? 28 retalhos • verde? 14 retalhos

• amarela? 56 retalhos

c) Em uma malha quadriculada, desenhe um tapete com retalhos idênticos aos utilizados por Cleiton, mas formando uma estampa diferente da estampa do tapete dele. Depois, troque com um colega para que um identifique quantas representações de retalhos existem no desenho do outro. Ao final, confiram juntos as respostas.

Produção pessoal.

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6. A atividade explora, em uma situação contextualizada, a ideia de área de figura geométrica plana, por meio de superposições, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA21. Enfatizar aos estudantes que os retalhos de mesma cor têm formatos idênticos. Conversar com eles sobre as características, quanto ao formato, dos retalhos apresentados. Verificar se perceberam que dois retalhos amarelos (ou triangulares), quando justapostos, formam uma figura com o mesmo formato do retalho roxo (ou quadrado). De maneira similar, o retalho verde (ou retangular) pode ser obtido justapondo dois retalhos roxos (ou quadrados). Para a resolução do item c, distribuir aos estudantes malhas quadriculadas. Para complementar o trabalho com esta atividade, organizar os estudantes em grupos e propor que representem, na malha quadriculada, os retalhos que Cleiton utilizou para confeccionar o tapete. Depois, pedir que recortem as figuras que desenharam e tentem montar uma representação desse tapete. É interessante propor aos estudantes que realizem sobreposições para validar a equivalência entre as composições descritas anteriormente. A mesma estratégia pode ser utilizada no item c. Assim, em vez de desenhar, eles podem usar as peças para compor os tapetes, explorando o caráter lúdico da atividade e contribuindo para a aprendizagem.

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Classificar uma figura geométrica plana em triângulo ou quadrilátero.

• Comparar figuras geométricas planas por superposição, trabalhando a ideia de área.

• Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malha quadriculada com o uso de tecnologias digitais.

ENCAMINHAMENTO

A atividade trabalha, de maneira intuitiva, a congruência de figuras por meio de comparação e sobreposição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA16. Além disso, favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento do TCT Ciência e tecnologia, da competência geral 5 e da competência específica 5. Esta atividade deve ser realizada de acordo com a realidade em que a escola está inserida: pode ser desenvolvida em um laboratório de informática, com os estudantes organizados em pequenos grupos; utilizando um computador portátil, que o professor pode levar para a sala de aula, acompanhado de um projetor; ou como atividade extraclasse.

Antes de iniciar a atividade, promover uma roda de conversa com os estudantes para saber se algum deles conhece programas de computador que possibilitam a construção de figuras. Deixá-los expressar suas experiências. Explicar que, de modo geral, um software de geometria dinâmica é um programa de computador com o qual é possível explorar diferentes ideias e propriedades matemáticas. Com ele, é possível construir figuras geométricas planas e realizar medições.

VOCE CONECTADO

Construindo e comparando triângulos e quadriláteros

Acompanhe as etapas que podemos realizar para construir um quadrilátero em um software de Matemática dinâmica

Software de Matemática dinâmica: é um programa que funciona em aparelhos eletrônicos (computadores, celulares etc.) e que permite manipular objetos matemáticos, como figuras geométricas.

A Selecionamos a opção Polígono na barra de ferramentas e clicamos na malha quadriculada para marcar os quatro pontos correspondentes aos vértices do quadrilátero.

B Para finalizar, clicamos novamente sobre o primeiro ponto marcado e obtemos a representação do quadrilátero.

DICA

Podemos deslocar a figura obtida na malha sem deformar. Para isso, basta selecionar a opção Mover, clicar sobre a região interna da figura e arrastar para a posição desejada.

Comentar com os estudantes que um software de geometria dinâmica costuma disponibilizar mais recursos, além dos apresentados nesta atividade. Caso algum estudante se interesse por outros recursos, propor a realização de uma pesquisa.

Ao abrir o software de geometria dinâmica, a malha quadriculada que aparece pode ser modificada para ficar parecida com a que os estudantes estão mais acostumados. Para isso, em Exibir Malha, clicar com o botão direito sobre a malha e escolher a opção Malha Principal

Acompanhar com os estudantes as etapas realizadas. Incentivá-los a tirar as dúvidas sempre que elas surgirem. Verificar se eles compreenderam que, para construir o polígono, após marcar todos os pontos referentes a seus vértices, devem clicar novamente sobre o primeiro ponto marcado a fim de “fechar” o polígono.

1. Espera-se que os estudantes digam que podem selecionar a opção Polígono, clicar três vezes em lugares diferentes na malha para marcar os pontos não

Explique ao professor e aos colegas os procedimentos que você realizaria para construir um triângulo utilizando um software de Matemática dinâmica.

alinhados correspondentes aos vértices e clicar novamente sobre o primeiro ponto marcado.

Utilizando um software de Matemática dinâmica, construa as figuras representadas a seguir.

a) Quais dessas figuras representam:

• triângulos? B, F, H • quadriláteros? A, C, D, E, G, I

b) Contorne as fichas que indicam os pares de figuras idênticas, ou seja, aquelas que têm como diferença apenas a posição. Para conferir sua resposta, você pode reproduzir essas figuras em uma malha quadriculada, recortar e tentar sobrepor.

Agora, construa alguns pares de triângulos e de quadriláteros idênticos em um software de Matemática dinâmica. Depois, peça a um colega que identifique os pares de figuras idênticas, enquanto você faz o mesmo com as figuras que ele construiu. Ao final, verifiquem juntos as respostas. Produção pessoal.

3. Esta atividade trabalha a construção de triângulos e quadriláteros em um software de geometria dinâmica, com base na quantidade de lados e vértices, e explora o reconhecimento de figuras congruentes, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA16. Orientar os estudantes a construir os pares de figuras congruentes e distribuí-las de maneira aleatória na tela do software, dificultando a identificação dos pares. Relembrá-los de que podem usar a opção Mover, clicar sobre a região interna da figura e arrastá-la para a posição que desejarem. Para reconhecer os pares de figuras congruentes, os estudantes podem usar essa mesma ferramenta como apoio para deslocar figuras. Também é possível imprimir as figuras construídas, recortá-las e fazer sobreposições.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• GEOGEBRA. [ S. l. ], c2025. Site. Disponível em: www.geogebra.org. Acesso em: 10 set. 2025. Acessar o site, com os estudantes, para baixar o software de geometria dinâmica ou utilizar a versão on-line. Existem versões desse software para computador, celular e tablet.

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1. Esta atividade possibilita aos estudantes refletir e compreender o uso da ferramenta de maneira crítica e significativa, além de associar a aplicação do conceito matemático envolvido com o software que está sendo trabalhado. Acompanhá-los no momento da socialização com os colegas a fim de observar se apresentam dificuldade para transpor o procedimento para a linguagem materna. Se necessário, realizar intervenções.

2. Esta atividade trabalha a comparação, a identificação e a classificação de figuras geométricas planas em triângulos ou quadriláteros, com base na quantidade de lados e vértices, além de explorar o reconhecimento de figuras congruentes, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA15 e EF03MA16. Para a resolução do item b, após os estudantes fazerem a análise visual das figuras, procurando identificar os pares de figuras congruentes, distribuir malhas quadriculadas para que eles representem as figuras da imagem. Em seguida, eles devem recortar as figuras desenhadas e, por sobreposição, podem identificar os pares de figuras congruentes.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Compreender a diferença entre patrimônio material e imaterial, além de conhecer alguns exemplos de cada um deles no Brasil.

• Conscientizar-se da importância de contribuir para preservar patrimônios histórico-culturais.

• Discutir e refletir sobre o que é um patrimônio histórico-cultural e sua importância para a humanidade.

• Ler e interpretar informações organizadas em tabela de dupla entrada.

• Classificar e nomear uma figura geométrica plana de acordo com as características de seu contorno.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 1 e 3 e estabelece relações com a área de Ciências Humanas. O tema abordado na seção também propicia abordagens dos TCTs Diversidade cultural e Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras. Solicitar aos estudantes que façam a leitura do texto apresentado nesta página. Nesse momento, pedir que grifem as palavras que não conhecem ou de que não saibam o significado para, então, pesquisar em um dicionário. Em seguida, solicitar aos estudantes que expliquem o que entenderam do conteúdo apresentado no texto, com base em suas experiências pessoais, realizando os seguintes questionamentos.

• Vocês sabem o que é patrimônio histórico-cultural?

Resposta pessoal.

• O que acham que isso significa?

Resposta pessoal.

IDEIA PUXA IDEIA

Patrimônio histórico-cultural

O patrimônio histórico-cultural representa uma riqueza não apenas para as pessoas da comunidade a que pertence, mas também para toda humanidade. […]

JANINI, Tiago Cappi; BERNARDES, Fabiana Mancilha; BARBOSA, Vinicius Karam Aebi Souza. Definição de patrimônio histórico-cultural. In: JANINI, Tiago Cappi et al. (org.). Cartilha direitos humanos e patrimônio histórico e cultural São Paulo: Unisal, [2021]. v. 8. Localizável em: p. 9 do pdf.

# CENTO

Legado: algo que é deixado como herança para o futuro.

Conversar sobre a importância de valorizar um patrimônio histórico-cultural. Informar que é dever de todos, como cidadãos, preservar tudo o que faz parte da história para que as gerações presentes e as futuras possam se reconhecer nesse contexto histórico.

Explicar que, a partir do conhecimento sobre o patrimônio histórico-cultural, as pessoas podem se reconhecer, saber de onde se originam suas tradições, suas crenças, e, assim, perceber a riqueza de seus antepassados. Tudo isso é importante para criar uma identidade cultural, fortalecer a autoestima do indivíduo e fomentar o sentimento de orgulho por tudo o que foi construído ao longo do tempo.

Em relação ao conteúdo destas páginas, fazer a leitura do texto principal com os estudantes e chamar a atenção deles para as informações apresentadas. Aproveitar esse momento para comentar a importância do Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan).

Observe exemplos de patrimônios materiais.

Museu de Artes e Ofícios, no município de Belo Horizonte, no estado de Minas Gerais, em 2023.

Cocar indígena do povo bororo, confeccionado na Aldeia Meruri, no município de General Carneiro, no estado de Mato Grosso, em 2025.

Parque Estadual de Vila Velha, no município de Ponta Grossa, no estado do Paraná, em 2023.

Agora, observe exemplos de patrimônios imateriais.

de capoeira.

Palácio do Planalto, em Brasília, no Distrito Federal, em 2025.

de rolo.

Literatura de cordel.

TEXTO COMPLEMENTAR

Comentar a diferença entre patrimônios materiais e imateriais, chamando a atenção dos estudantes para os exemplos de cada um desses patrimônios apresentados nas imagens. Informar que a roda de capoeira, o acarajé e a feijoada são patrimônios imateriais do Brasil com origem africana; já o cocar, que é de origem indígena, é um patrimônio material. Destacar as matrizes indígenas, africanas e europeias nos patrimônios escolhidos. Se necessário, citar outros.

O Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan) é uma autarquia federal vinculada ao Ministério da Cultura que responde pela preservação do Patrimônio Cultural Brasileiro. Cabe ao Iphan proteger e promover os bens culturais do País, assegurando sua permanência e usufruto para as gerações presentes e futuras. […] O Iphan também responde pela conservação, salvaguarda e monitoramento dos bens culturais brasileiros inscritos na Lista do Patrimônio Mundial e na Lista do Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade, conforme convenções da Unesco, respectivamente, a Convenção do Patrimônio Mundial de 1972 e a Convenção do Patrimônio Cultural Imaterial de 2003. […]

BRASIL. Ministério da Cultura. Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional. Jus Patrimônio Brasília, DF: MinC: Iphan, c2025. Disponível em: https://www.gov.br/iphan/pt-br/acesso-a-informacao/ acoes-e-programas/programas/jus-patrimonio. Acesso em: 10 set. 2025.

PARA O PROFESSOR

• INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Brasília, DF, c2014. Site Disponível em: https:// www.gov.br/iphan/pt-br. Acesso em: 10 set. 2025. Acessar o site do Iphan para conhecer mais sobre o patrimônio histórico e artístico brasileiro. Nele, é possível consultar diversas publicações sobre o tema.

Roda

Frevo.

Bolo

Feijoada.

FABIOCOLOMBINI

127 CENTO E VINTE E SETE

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

1. Esta questão trabalha a interpretação do texto apresentado nas páginas anteriores. No item a, pedir aos estudantes que releiam as informações do texto da página 126 para responder à questão. No item b, apresentar a eles outros exemplos de patrimônio histórico-cultural material e imaterial.

• Patrimônio material: municípios históricos, coleções arqueológicas, documentos, entre outros.

• Patrimônio imaterial: samba de roda, festival folclórico de Parintins, entre outros.

No item c , incentivar os estudantes a refletir sobre a importância da preservação dos patrimônios histórico-culturais e maneiras de fazer isso na prática.

2. Esta atividade trabalha a análise de dados organizados em tabela de dupla entrada, no contexto do patrimônio histórico brasileiro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA26. Ao iniciar o trabalho com esta atividade, explorar com os estudantes o conhecimento sobre tabelas de dupla entrada. Verificar se eles reconhecem como identificar as informações distribuídas na tabela e elementos como o título e a fonte. Esse conteúdo será aprofundado posteriormente neste volume. No item b, promover um momento para que os estudantes compartilhem seus conhecimentos sobre os patrimônios históricos da região em que vivem, incentivando, assim, o protagonismo deles. Se julgar necessário, pedir que realizem pesquisas sobre o tema.

1. a) É qualquer bem, material ou imaterial, importante para determinado

Responda às questões.

local, povo ou comunidade, que faça referência à identidade, à ação e à memória de grupos da sociedade.

a) De acordo com o texto, o que é patrimônio histórico-cultural?

b) Cite dois exemplos de patrimônio histórico-cultural:

• material.

• imaterial.

Sugestões de respostas: obra de arte; cocar indígena; Parque Vila Velha (PR); sítios arqueológicos.

Sugestões de respostas: feijoada; literatura de cordel; frevo; religião.

c) Qual é a importância de preservar os patrimônios histórico-culturais materiais e imateriais? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Espera-se que os estudantes respondam que é importante preservar esses patrimônios culturais, pois, por meio deles, é possível conhecer e manter a cultura de uma sociedade.

Analise alguns dados sobre o patrimônio histórico-cultural brasileiro.

Quantidade de cidades históricas tombadas e bens imateriais registrados do patrimônio histórico-cultural brasileiro, por região Tipo

Região

Fontes: INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Conjuntos urbanos tombados (cidades históricas). Brasília, DF: Iphan, c2014. Disponível em: http://portal.iphan.gov.br/pagina/detalhes/123. Acesso em: 8 jul. 2025; BRASIL. Ministério da Cultura. Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional. Bens culturais registrados. Brasília, DF: MinC: Iphan, c2025. Disponível em: https://bcr.iphan.gov.br/. Acesso em: 3 jun. 2025.

a) Que região tem a maior quantidade de cidades históricas tombadas? Quantas?

Nordeste. 31 cidades históricas tombadas.

b) Na região em que você mora, quantos bens imateriais são tombados? Pesquise e cite alguns deles.

Respostas pessoais.

PARA O PROFESSOR

• INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Vídeos. Brasília, DF: Iphan, c2014. Disponível em: http://portal.iphan.gov.br/videos. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para assistir a vídeos sobre diversos patrimônios materiais e imateriais brasileiros.

CONEX ÃO

O município de Alcântara, no estado do Maranhão, é tombado como cidade histórica brasileira. Nele, há diversas edificações centenárias cujas fachadas são revestidas de azulejos portugueses. Observe detalhes da fachada de uma dessas edificações.

Azulejo na fachada de sobrado colonial no centro histórico do município de Alcântara, no estado do Maranhão, em 2023.

• Marque um no nome da figura correspondente ao formato de cada azulejo.

Círculo x Quadrado Triângulo

5. Esta atividade propõe a realização de uma pesquisa sobre algum patrimônio histórico-cultural do município ou região em que o estudante mora. Além disso, aborda a produção de escrita, colaborando para que os estudantes exercitem a produção escrita do gênero carta. A investigação de informações sobre esses patrimônios pode ser feita em sites governamentais que trazem o registro e contam a história deles.

CONCLUSÃO

Produção pessoal. 4

Com base nos dados sobre a quantidade de cidades brasileiras tombadas e de bens imateriais, apresentados na atividade 2, elabore no caderno um problema que envolva a operação de adição ou de subtração. Depois, troque com um colega, para que um resolva o problema elaborado pelo outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

Converse com pessoas adultas de seu convívio e pesquise um patrimônio histórico-cultural do município ou da região onde você mora. Pode ser construção, lugar, dança, comida típica, objeto, entre outros. Anote fatos históricos, a importância para a comunidade, se é patrimônio material ou imaterial, entre outras informações. Em seguida, escreva uma carta ao prefeito do município, em defesa desse patrimônio, destacando por que ele deve ser preservado e expressando seus sentimentos e suas opiniões. Ao final, compartilhe sua produção com os colegas.

3. Esta atividade trabalha a comparação, a identificação e a classificação de figuras geométricas planas, com base na quantidade de lados e vértices, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA15. Auxiliar os estudantes a analisar a fotografia apresentada, que mostra uma fachada com azulejos desgastados pelo tempo, para que identifiquem o contorno de cada azulejo.

4. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo adição ou subtração, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Na produção, os estudantes podem contemplar a comparação entre as quantidades de bens imateriais das regiões (subtração), a determinação do total de cidades históricas do país (adição) ou outras ideias dessas operações. Ao final da produção, escolher algumas atividades que tenham estruturas diferentes para apresentar à turma.

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes ampliem o conhecimento de Geometria quanto às figuras geométricas planas, identificando-as e comparando-as por meio do reconhecimento e da análise de características, como quantidade de lados, medidas de comprimento e a ideia de medidas de superfície por superposição. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando forem identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção deve ocorrer de modo individual. Destacar aos estudantes que eles devem registrar suas estratégias na resolução de cada questão proposta, o que possibilita uma análise adequada dos conhecimentos mobilizados por eles. É importante, nesse processo, registrar as questões nas quais os estudantes demonstraram maior dificuldade, pois esses registros podem evidenciar conteúdos que precisam ser retomados em âmbito mais geral, ou seja, com a maior parte da turma ou com a turma toda. Se julgar conveniente, ao identificar que os estudantes apresentam dificuldade em determinado item, orientá-los a retomar o conteúdo desse item, nesta Unidade.

1. A atividade proposta possibilita verificar se os estudantes compreendem e resolvem problemas envolvendo ideias da adição utilizando a reta numérica e fatos básicos da adição como estratégia de cálculo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03, EF03MA04, EF03MA05 e EF03MA06. Para sanar possíveis defasagens, apresentar exemplos de situações com as ideias de juntar e acrescentar da adição a fim de que os estudantes identifiquem essas ideias em problemas.

2. A atividade proposta permite avaliar se os estudantes compreendem que diferentes adições podem apresentar o mesmo resultado, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA11. Caso os estudantes tenham dificuldade, apresentar uma lista de adições para que calculem o resultado. Nessa lista, devem constar duas ou mais adições com o mesmo resultado.

VOCE

CONECTADO VOCE CONECTADO O QUE

ESTUDEI

1

Leia a situação a seguir.

Gabriel tinha 62 moedas antigas em sua coleção. Ele ganhou mais 17 moedas do avô. Com quantas moedas Gabriel ficou?

• Explique como você faria para resolver essa situação utilizando como estratégia a reta numérica.

Espera-se que os estudantes respondam que, para calcular com quantas moedas Gabriel ficou, podemos fazer a adição 62 + 17. Na estratégia com a reta numérica, marca-se na reta o número inicial — nesse caso, 62, que corresponde a uma das parcelas da adição. Em seguida, a partir dele, é contada, para a direita, a quantidade de unidades correspondente ao número da segunda parcela, ou seja, 17.

2

Mirela colocou sobre a mesa dois potes com grãos de milho. Ela disse a seus amigos que, ao todo, havia 800 g de milho e perguntou a eles quantos gramas havia em cada pote.

a) Observe os palpites desses amigos e pinte as fichas com os palpites que podem estar corretos.

b) Faça cálculos mentais e dê outros dois palpites para a massa de milho em cada pote.

Sugestões de respostas: 400 g e 400 g; 450 g e 350 g; 600 g e 200 g; 700 g e 100 g.

3

Escreva duas subtrações diferentes com resultado igual a 54.

Sugestões de respostas: 60 6 = 54; 150 96 = 54; 77 23 = 54; 154 100 = 54; 89 35 = 54.

3. A atividade proposta permite avaliar se os estudantes compreendem que diferentes subtrações podem apresentar o mesmo resultado, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA11. Caso os estudantes tenham dificuldade, escrever, na lousa, uma subtração cujo resultado seja 54 (por exemplo, 78 24 = 54) e propor a eles que modifiquem os valores do minuendo e do subtraendo de maneira a obter outra subtração com resultado 54. A ideia é conduzi-los a perceber que uma estratégia é adicionar ou subtrair um mesmo valor ao minuendo e ao subtraendo.

Uma granja classifica os ovos produzidos de acordo com o tamanho: pequeno, médio ou grande. Observe a quantidade de ovos que essa granja produziu em certo dia.

Ovos produzidos na granja, em certo dia Tamanho Quantidade

Pequeno

Médio

Grande

2 850

3 463

1 275

Fonte: Gerência da granja.

a) Ao todo, quantos ovos foram produzidos nesse dia?

2 850 + 3 463 + 1 275 = 7 588

b) Foram produzidos mais ovos de qual tamanho: médio ou grande? Quantos ovos de diferença?

3 463 1 275 = 2 188

Foram produzidos mais ovos médios que grandes. 2 188 ovos de diferença.

Descreva a regularidade e indique os próximos três números da sequência a seguir.

192 181 170 159 148 137 126 115

192 181 = 11

181 170 = 11

170 159 =

Para obter um número nessa sequência, subtrai-se 11 do anterior. Os próximos três números são 104, 93 e 82.

4. Nos itens propostos nesta atividade, é possível verificar se os estudantes compreendem e resolvem problemas envolvendo ideias da adição e da subtração por meio de diferentes estratégias de cálculo, favorecendo avaliá-los em relação às habilidades EF03MA05 e EF03MA06. Para sanar possíveis dificuldades, apresentar situações com as diferentes ideias da adição e da subtração (juntar, acrescentar, comparar, completar e retirar) para que os estudantes identifiquem a operação correspondente.

5. Na atividade, é possível avaliar se os estudantes identificam e descrevem regularidades em sequências numéricas determinadas por adições ou subtrações sucessivas de números naturais, o que permite avaliá-los em relação à habilidade EF03MA10. Para sanar possíveis defasagens, pode-se propor que elaborem sequências como as apresentadas.

7 588 ovos

ENCAMINHAMENTO

6. Nesta atividade, é possível verificar se os estudantes identificam figuras geométricas planas (triângulos e quadriláteros), de acordo com características de seu contorno, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA15. Para sanar defasagens em relação a esses conteúdos, retomar as características dessas figuras geométricas planas, como a composição apenas por linhas retas no contorno e a quantidade de lados e vértices de cada uma delas.

7. A atividade possibilita avaliar se os estudantes identificam, comparam e classificam figura geométrica plana de acordo com as características de seu contorno, o que oportuniza avaliar o desenvolvimento deles em relação à habilidade EF03MA15. Para sanar possíveis defasagens, retomar as características de quadrados e os conceitos de lados e vértices dessas figuras.

8. A questão possibilita avaliar se os estudantes identificam e comparam triângulos e quadriláteros e se compreendem a ideia de área de uma figura geométrica plana considerando os quadrinhos da malha como unidade de medida, o que oportuniza avaliar o desenvolvimento deles em relação às habilidades EF03MA15 e EF03MA21. Para sanar possíveis defasagens, retomar as características de triângulos e quadriláteros, como a quantidade de lados e vértices dessas figuras, e representar com eles essas figuras em malha quadriculada, explorando a ideia de área e realizando comparações.

Usando um programa de computador, Renata desenhou um barco com contornos de triângulos e quadriláteros. Ajude Renata a colorir a figura do barco pintando os quadriláteros de marrom e os triângulos de verde.

verde verde

Heloísa gosta de representar figuras no geoplano usando um elástico. Observe uma representação que ela fez.

Geoplano: instrumento composto de pinos fixados em uma superfície, usado para representar figuras geométricas.

a) Quantos são os lados e os vértices da figura representada por Heloísa?

4 lados e 4 vértices

b) Heloísa representou o contorno de que figura geométrica plana?

Quadrilátero ou quadrado.

9. O trabalho com esta atividade evidencia a compreensão dos estudantes sobre o reconhecimento de figuras congruentes a partir de sua representação em uma malha quadriculada, favorecendo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA16. Uma possibilidade para sanar defasagens é construir alguns pares de figuras congruentes em uma malha quadriculada, em diferentes posições em relação às margens da malha, e propor aos estudantes que identifiquem esses pares de figuras. Ao final, solicitar a eles que recortem as figuras e, por sobreposição, verifiquem os pares de figuras congruentes.

Observe as figuras representadas na malha.

a) Essas figuras são triângulos ou quadriláteros? Justifique sua resposta.

Quadriláteros, pois as figuras têm 4 lados e 4 vértices.

b) Qual dessas figuras é formada pela maior quantidade de ?

Figura A

Na malha quadriculada a seguir, represente duas figuras com formatos iguais aos das figuras da atividade anterior, mas em posições diferentes delas.

Sugestões de respostas:

DESAFIO

Após o trabalho com a seção O que estudei, propor aos estudantes o desafio a seguir.

Neste cálculo de adição, as figuras de um retângulo, de um triângulo e de um quadrado representam algarismos no cálculo de uma adição. Acompanhe.

• Qual é o menor número que pode ser formado com os algarismos representados pelo quadrado e pelo triângulo?

Resposta: 35

O desafio proposto tem o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos estudantes, a partir de conceitos estudados na Unidade, como cálculo de adição e classificação e nomeação de figuras geométricas planas de acordo com características de seu contorno. Assim,

é importante que os estudantes busquem uma solução de maneira autônoma. Pedir a eles que resolvam o desafio no caderno, registrando todas as etapas e todos os raciocínios utilizados, incluindo desenhos e esquemas.

Considerando os diferentes níveis de desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes, podem-se realizar adaptações na proposta, como permitir a formação de pequenos grupos ou apresentar questões intermediárias, que possibilitem organizar o desafio em etapas. Para isso, podem ser propostas as seguintes questões.

• No cálculo, qual é a cor do retângulo, do triângulo e do quadrado?

Resposta: retângulo: vermelho; triângulo: azul; quadrado: amarelo.

• Nesta adição, houve reagrupamentos de ordens? Caso sim, quais reagrupamentos? Respostas: sim, houve a troca de 10 unidades por 1 dezena e a troca de 10 dezenas por 1 centena.

• Qual é o resultado do cálculo + ? Explique. Espera-se que os estudantes respondam 10 e expliquem que, analisando o algoritmo da adição, ao adicionar os algarismos da ordem das unidades das duas parcelas correspondentes aos quadrados, obtêm-se 0 unidade e 1 dezena, ou seja, 10.

A mesma estrutura dessa última questão pode ser utilizada para compor outras questões com o objetivo de os estudantes determinarem os algarismos correspondentes ao triângulo e ao retângulo. Com isso, espera-se que eles identifiquem que o retângulo, o triângulo e o quadrado representam, respectivamente, os algarismos 4, 3 e 5. E, por fim, determinem que o número que pode ser formado com os algarismos 3 e 5 é o 35.

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes compreendam ideias da multiplicação e da divisão para identificar, resolver e elaborar problemas, utilizando diferentes estratégias de cálculo, como figuras, material manipulável e reta numérica. Também é esperado que os estudantes retomem e ampliem o estudo da localização e do deslocamento de pessoas e objetos no espaço, considerando um ou mais pontos de referência. No decorrer desta Unidade, as atividades propostas objetivam despertar o interesse dos estudantes, o pensamento numérico e o pensamento geométrico. As seções propostas estimulam o trabalho colaborativo, lúdico e reflexivo, conduzindo os estudantes a observar e a interagir entre si e com o meio em que vivem, com base em conhecimentos científicos e preceitos da cidadania.

BNCC NESTA UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS GERAIS

1, 4, 6, 7, 9 e 10

COMPETÊNCIA

ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA

HABILIDADES

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de

UNіDADE

MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

1. O que as crianças estão fazendo na cena?

Espera-se que os estudantes respondam que as crianças estão participando de uma gincana, jogando a brincadeira Passa a bola.

2. Como você faria para saber quantas crianças ao todo estão participando da brincadeira?

Espera-se que os estudantes indiquem como estratégia a contagem um a um, o cálculo da adição 5 + 5 + 5 + 5 ou o cálculo da multiplicação 4 x 5.

3. Como você descreveria a posição da criança que está segurando a bola na fila da equipe azul?

3. Espera-se que os estudantes indiquem a localização considerando um ou mais pontos de referência ou a ordem que a criança ocupa na fila (4a criança na fila da equipe azul).

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(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade.

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

TEMAS

CONTEMPORÂNEOS

TRANSVERSAIS (TCT)

• Direitos da criança e do adolescente

• Diversidade cultural

• Educação ambiental

• Educação financeira

• Educação para o consumo

• Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

• Vida familiar e social

ENCAMINHAMENTO

Na brincadeira da cena apresentada, verificar se os estudantes identificaram que há a mesma quantidade de jogadores em cada fila; ou seja, 5 jogadores em cada uma. Explicar a eles que a bola deve ser passada do primeiro jogador da fila até o último, de um em um. A equipe que conseguir completar primeiro esse procedimento será a vencedora.

Na questão 2, conversar com os estudantes sobre as estratégias que indicaram para determinar a quantidade total de jogadores que estão participando da brincadeira, comparando-as entre eles. Verificar se algum estudante percebeu a possibilidade de calcular uma adição de parcelas iguais, uma vez que as filas apresentam a mesma quantidade de jogadores. Na questão 3, espera-se que os estudantes utilizem um ou mais pontos de referência e termos como à direita, à esquerda, na frente, atrás

CENTO E TRINTA E CINCO

OBJETIVOS

• Resolver e elaborar problemas envolvendo multiplicação, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Compreender e relacionar as ideias de dobro e triplo de uma quantidade às multiplicações por 2 e por 3, respectivamente.

• Identificar regularidades nos resultados de multiplicações de números naturais, reconhecendo padrões que favoreçam a compreensão da operação e o desenvolvimento do cálculo mental.

• Resolver e elaborar problemas de divisão com as ideias de repartir igualmente e de medir, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, a unidade temática Números é explorada com foco no desenvolvimento gradual da multiplicação e da divisão. As atividades incentivam o uso de material manipulável, como o material dourado, a malha quadriculada, o uso da calculadora e de diferentes estratégias para auxiliar na compreensão do conteúdo. A proposta busca preparar os estudantes para resolver problemas e argumentar em sala de aula e em situações do cotidiano. Ao longo das atividades, são apresentadas estratégias de cálculos de multiplicação e de divisão, como a utilização de figuras, da reta numérica, por decomposição e com quadro de ordens, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03, EF03MA07, EF03MA08 e EF03MA09. As seções e as demais propostas permitem abordar TCTs, como Educação financeira e Educação para o consumo, que se desenvolvem ao trabalhar com o conceito de mesada e a importância de saber lidar com ela, possibilitando também tratar das competências gerais 1, 6 e 7.

1

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

MULTIPLICAÇÃO

Ideias da multiplicação

Na cena de abertura, algumas crianças estão brincando de Passa a bola. São 4 filas com 5 crianças em cada uma.

Podemos representar as 5 crianças de cada fila usando esta ficha.

DICA

Na ficha, cada criança é representada por um quadrinho.

A quantidade total de crianças é representada por:

Assim, temos 4 fichas que representam 5 crianças cada uma. A seguir, apresentamos duas maneiras de calcular o total de crianças na brincadeira. Acompanhe e complete.

• Adição de parcelas iguais

5 + 5 + 5 + 5 = 20

parcela parcela parcela

• Multiplicação

4 x 5 = 20

produto parcela soma ou total

Portanto, na brincadeira, tem um total de 20 crianças.

PRÉ-REQUISITOS

• Representar números naturais no quadro de ordens e com o material dourado.

• Calcular adição e subtração com e sem reagrupamentos.

• Compor, decompor, comparar e ordenar números naturais.

ENCAMINHAMENTO

1. A atividade retoma o tema das páginas de Abertura de Unidade e trabalha a ideia de

adição de parcelas iguais da multiplicação, construindo fatos básicos da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA07. No cálculo da multiplicação, verificar se a turma compreendeu que os fatores correspondem à quantidade de filas (4) e à quantidade de crianças em cada fila (5). Relacionar a multiplicação à ideia de adição de parcelas iguais, destacando que um dos fatores corresponde ao número de parcelas da adição realizada e o outro fator, ao valor de cada parcela; nesse caso, 4 e 5, respectivamente. Se necessário, relembrar os termos da adição e da multiplicação.

Os números multiplicados são chamados fatores, e o resultado é o produto. Uma das ideias da multiplicação é a adição de parcelas iguais.

Represente cada adição com uma multiplicação. Depois, resolva.

a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 6 x 3 = 18

b) 8 + 8 + 8 = 3 x 8 = 24

Complete as adições de parcelas iguais que representam multiplicações.

a) 4 x 8 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

b) 2 x 7 = 7 + 7 = 14

Os estudantes do 3o ano decidiram fazer 14 telefones de brinquedo. Para isso, eles vão usar barbante e copinhos plásticos, como mostra a figura.

Acompanhe duas maneiras de calcular 14 x 2 para obter o total de copinhos necessário.

• Com figuras

Desenhamos duas para representar os 2 copinhos de cada telefone. Como são 14 telefones ao todo, repetimos essas duas por 14 vezes. Depois, contamos o total de copinhos.

• Com a reta numérica

Como precisamos de 2 copinhos para cada telefone e são 14 telefones, temos de “caminhar” de 2 em 2 pela reta numérica 14 vezes.

14 x 2 = 28

Serão necessários 28 copinhos plásticos.

2. Esta atividade trabalha a representação de adições de parcelas iguais por meio de multiplicações, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Discutir com os estudantes como as operações de adição e multiplicação estão relacionadas nos itens apresentados: a quantidade de parcelas da adição corresponde ao primeiro fator da multiplicação, enquanto o valor de cada parcela representa o segundo fator.

3. Esta atividade trabalha a determinação de adições de parcelas iguais que representam multiplicações, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07.

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Discutir com os estudantes como estão relacionadas a multiplicação e a adição nos itens apresentados: o primeiro fator da multiplicação corresponde à quantidade de parcelas da adição, enquanto o segundo fator representa o valor de cada parcela.

4. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação e diferentes estratégias de cálculo, incluindo o uso da reta numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA04 e EF03MA07. Para isso, são apresentados dois tipos de registro para a resolução: o

registro figural e o registro gráfico. Verificar se os estudantes compreenderam a estratégia para calcular a multiplicação utilizando a reta numérica: um fator corresponde à quantidade de “saltos” na reta e o outro fator, à quantidade de números percorridos a cada “salto”. Esta atividade possibilita o trabalho com a ideia de proporcionalidade da multiplicação.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 4, propor aos estudantes que calculem quantos copinhos de iogurte seriam necessários para confeccionar um telefone de brinquedo para cada estudante que está presente na sala de aula. Propor a eles que determinem essa quantidade utilizando diferentes estratégias de cálculo. Também é possível sugerir a confecção desse brinquedo. Para isso, providenciar, com antecedência, dois copinhos de iogurte ou copinhos descartáveis, barbante e fita adesiva para cada estudante.

Fazer um furinho no fundo de cada copo, com auxílio de uma tesoura, por exemplo. Com o objetivo de manter a integridade física dos estudantes, esse procedimento deve ser realizado pelo próprio professor.

Pedir aos estudantes que passem uma ponta do barbante pelo furinho de um dos copos, de fora para dentro. Depois, para que o barbante não solte, pedir que deem um nó na extremidade do barbante e colem um pedaço pequeno de fita adesiva. Eles devem repetir esse procedimento no outro copinho.

Propor aos estudantes que decorem os copinhos da maneira que desejarem. Para isso, disponibilizar cola colorida, tinta guache, adesivos, entre outros materiais.

BENTINHO

137 CENTO E TRINTA E SETE

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de disposição retangular e a utilização de fatos básicos da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA07. Pedir aos estudantes que observem o canteiro de rosas representado e resolvam a atividade. Verificar se eles perceberam que a quantidade de rosas no canteiro pode ser determinada ao multiplicar a quantidade de linhas pela quantidade de colunas em que essas rosas foram organizadas. Explicar a eles que essa organização facilita a contagem. Para verificar a compreensão, propor que desenhem diferentes arranjos com 12 elementos e registrem a multiplicação correspondente. Explorar as diferentes respostas: 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4, 4 x 3, 6 x 2 e 12 x 1, destacando que todas resultam em 12.

6. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de disposição retangular e a utilização de fatos básicos da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA07. Para complementar, organizar os estudantes em duplas e propor que desenhem algumas figuras organizadas em disposição retangular. Em seguida, eles devem trocar os desenhos entre si, escrever e resolver duas multiplicações para indicar a quantidade de figuras representadas. No trabalho com a ideia de disposição retangular da multiplicação, pode-se adotar o Geoplano como recurso didático, em particular, para auxiliar estudantes com discalculia ou Transtorno do Espectro

Marcelo cultiva rosas em um canteiro. Neste canteiro, as flores estão distribuídas em 4 linhas e 9 colunas. Observe.

Acompanhe duas maneiras de calcular a quantidade de rosas no canteiro e complete.

• São 4 linhas com 9 rosas em cada uma.

4 x 9 = 36

• São 9 colunas com 4 rosas em cada uma.

9 x 4 = 36

Portanto, no canteiro há 36 rosas.

Considere objetos organizados em linhas e colunas. Se em todas as linhas tiver a mesma quantidade de objetos entre si e em todas as colunas também tiver a mesma quantidade de objetos entre si, dizemos que eles estão em disposição retangular, que é uma das ideias da multiplicação.

Faça duas multiplicações para indicar quantos tem em cada figura. a)

Autista (TEA), que costumam ter dificuldade com raciocínios abstratos, ou no trabalho com estudantes com deficiência visual. Nessa abordagem, nomeiam-se as linhas e colunas de pinos do Geoplano com a sequência dos números naturais. Para fazer as multiplicações, ajusta-se o elástico de acordo com os fatores e determina-se o produto pela contagem dos pinos abrangidos pelo elástico. Acompanhar, na imagem, a representação da multiplicação 4 x 5 = 20 (ou 5 x 4 = 20).

coluna

A planilha eletrônica é um tipo de programa de computador. Nela, a localização de cada célula é determinada pela coluna (indicada por letras em ordem alfabética) e pela linha (indicada por números em ordem crescente). O quadro na planilha eletrônica a seguir apresenta palavras de origem indígena.

A B C D

1PalavraOrigemLínguaSignificado

2 cacau cacauatl náhuatlecaroço

3 capivara kapii’ guara tupi-guarani comedor de capim

4 mingau mi-caú tupi-guarani feito de papas

5 pamonha apá-mimõia tupi-guarani envolvido e cozido

Fonte: PALAVRAS indígenas nomeiam a maior parte das plantas e animais do Brasil. Belo Horizonte: Biologia na rede: CRBio-04, 20 nov. 2015. Disponível em: https://bionarede.crbio04.gov.br/ 2015/11/palavras-indigenas-nomeiam-maior-parte/. Acesso em: 11 ago. 2025.

a) Quantas colunas e quantas linhas tem esse quadro? Como elas são nomeadas?

São quatro colunas, nomeadas A, B, C e D, e cinco linhas, nomeadas 1, 2, 3, 4 e 5

b) Escreva e resolva uma multiplicação para obter a quantidade de células do quadro.

4 x 5 = 20 ou 5 x 4 = 20

20 células

c) Considere um quadro que ocupe, na planilha eletrônica, as colunas de A até D e as linhas de 1 até 10 . Quantas células esse quadro tem?

4 x 10 = 40 ou 10 x 4 = 40

40 células

Pense em outra situação em que objetos são organizados em disposição retangular. Com base nessa situação, elabore no caderno um problema envolvendo a realização de uma multiplicação. Troque esse problema com um colega para que um resolva o problema elaborado pelo outro. Ao final, verifiquem juntos as resoluções.

Produção pessoal.

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7. A atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de disposição retangular e características da planilha eletrônica, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Também contribui para o vocabulário, ao apresentar a origem de palavras utilizadas no cotidiano. Comentar com a turma que, embora o quadro apresentado tenha 4 colunas e 5 linhas, as planilhas eletrônicas costumam ter muito mais espaço para inserir dados. Se julgar conveniente, no item c, distribuir para os estudantes uma malha quadriculada e sugerir que representem um quadro formado por 10 linhas e 4 colunas. As informações relacionadas a palavras que usamos e que têm origem indígena, bem como seus significados, propiciam uma abordagem do TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras e a realização de um trabalho integrado com a área de Linguagens.

PARA O PROFESSOR

• BBC LÊ: de pipoca a pindaíba: ‘o brasileiro fala tupi o dia inteiro sem saber’. [Locução de]: Ricardo Acampora. [S. l.]: BBC News Brasil, 19 set. 2024. Podcast. Publicado pelo canal BBC News Brasil. Disponível em: https://www.youtu be.com/watch?v=dYGs -C1ab7g. Acesso em: 10 set. 2025. Ouvir esse podcast para conhecer um pouco mais as palavras que usamos no dia a dia e têm origem em línguas indígenas.

8. A atividade propõe a elaboração de problema envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Ainda, estimula a produção de escrita, promovendo a imaginação e a autonomia. Verificar se os estudantes identificam os dados e formulam questões que possam ser respondidas por meio deles, desenvolvendo habilidades relacionadas a escrita, abstração e reflexão, além de utilizar a língua materna para a transcrição de situações apresentadas em linguagem matemática. Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à resolução de problemas envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação, propor a atividade a seguir.

1. Um jardim de uma residência tem 6 fileiras verticais, com 5 vasos em cada uma.

a) Quantos vasos tem nesse canteiro?

Resposta: 30 vasos (6 x 5 = 30 ou 5 x 6 = 30)

b) Faça um desenho desse canteiro, representando cada um dos vasos por meio de uma figura. Espera-se que os estudantes desenhem um canteiro formado por 6 fileiras, com 5 figuras cada.

139 CENTO E TRINTA E NOVE

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a noção de dobro de uma quantidade, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. No item a, conversar com os estudantes a respeito da relação existente entre o termo dobro e a multiplicação por 2, enquanto eles citam exemplos de situações nas quais esse termo é utilizado. No item c, verificar se reconhecem alguma regularidade nos resultados das multiplicações de números naturais por 2. Por exemplo, os resultados serão sempre números pares, ou seja, o algarismo das unidades será sempre igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.

9. b) Espera-se que os estudantes respondam que, na compra de 1 ingresso para o cinema, o cliente recebe 2 ingressos.

Multiplicando por 2

Leia o cartaz com uma promoção. 9

10. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação por 2, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Além disso, o contexto relacionado à independência dos estudantes ao amarrar os calçados propicia uma abordagem do TCT Vida familiar e social. No item a, solicitar a eles que tentem amarrar os próprios cadarços. Para isso, orientar aqueles que estejam usando calçado com cadarços a desfazer os nós já feitos e tentar amarrar novamente, seguindo os procedimentos apresentados nesta atividade. Caso algum estudante não esteja usando calçado com cadarços, orientá-lo a fazer esse procedimento no calçado de um colega. É importante que os estudantes desenvolvam, desde cedo, habilidades relacionadas à autonomia na execução de tarefas simples do dia a dia, como a capacidade de amarrar os próprios cadarços, estendendo essa habilidade a outras atividades cotidianas.

Vamos relembrar o que é dobro! Acompanhe a explicação a seguir e faça o que se pede.

Para determinar o dobro de um número, é necessário multiplicar esse número por 2

a) Converse com o professor e os colegas sobre alguma situação em que você teve contato com o termo dobro

Resposta pessoal.

b) Explique a um colega como ocorre a promoção do cartaz.

c) Complete o quadro de acordo com essa promoção.

Quantidade de ingressos comprados 1

Quantidade de ingressos recebidos

Acompanhe uma maneira de amarrar o cadarço.

a) Você sabe amarrar o cadarço do calçado?

Se sabe, explique a um amigo como você faz. Tentem seguir as etapas apresentadas para amarrar o cadarço. Resposta pessoal.

b) Jasmine trabalha em uma loja de calçados e amarrou o cadarço de oito pares de tênis. Quantos cadarços ela amarrou? 2 x 8 = 16

Verificar se os estudantes identificaram que o item b pode ser resolvido por meio de uma multiplicação; nesse caso, entre a quantidade de cadarços em cada par de tênis (2) e a quantidade total de pares de tênis (8 pares).

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• COMO amarrar seus cadarços. [S. l.: s. n.], 2019. 1 vídeo (ca. 1 min). Publicado pelo canal wikiHow. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=OJLVC3lhvWo. Acesso em: 10 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para conhecer duas maneiras simples de amarrar os cadarços dos calçados.

Multiplicando por 3

No basquete, as cestas realizadas em arremessos fora da região delimitada pela linha indicada na figura valem 3 pontos.

Quantos pontos um jogador faz ao acertar: a) 2 arremessos de 3 pontos?

de 3 pontos

3 x 2 = 6 6 pontos b) 5 arremessos de 3 pontos?

3 x 5 = 15 15 pontos

No preparo de certo refresco, são adicionados uma medida de suco concentrado e o triplo dessa medida de água. Seguindo essa receita, Kelvin colocou 4 copos de suco concentrado em uma jarra. Quantos copos de água ele deve acrescentar na jarra?

Para determinar o triplo de um número, é necessário multiplicar esse número por 3

3 x 4 = 12

copos de água

12. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a noção de triplo de uma quantidade, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Conversar com os estudantes a respeito da relação existente entre o termo triplo e a multiplicação por 3. Inicialmente, incentivar os estudantes a relatar situações que vivenciaram em que tiveram contato com o termo triplo. Geralmente, essas situações estão relacionadas à comparação entre quantidades. Observar alguns exemplos.

• Maria tem o triplo da quantidade de irmãos de Lara.

• Em um jogo, Manuel obteve o triplo da quantidade de pontos de Karina.

• A distância da escola até a casa de Jussara corresponde ao triplo da distância da escola até a casa de Felipe.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• ABC Olímpico: conheça a história e as regras do basquete. [S. l.: s. n.], 2024. 1 vídeo (ca. 3 min). Publicado pelo canal Time Brasil. Disponível em: https://www. youtube.com/watch? v=IA8A869mjeI. Acesso em: 10 set. 2025.

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11. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação por 3, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Para complementar o item b, apresentar algumas situações hipotéticas envolvendo a quantidade de cestas acertadas por outros jogadores e pedir que determinem a pontuação total de cada um deles. Aproveitar o contexto da atividade, que aborda as pontuações no basquete, e realizar um trabalho integrado com a área de Linguagens, abordando aspectos e curiosidades relacionados a esse esporte e apresentando à turma algumas de suas regras básicas. Se possível, levar os estudantes à quadra de basquete da escola e apresentar-lhes as diversas posições a partir das quais é possível realizar um arremesso de 3 pontos. Propor que tentem acertar alguns arremessos, determinando a distância até a cesta e a pontuação correspondente a cada uma dessas distâncias. Nesse caso, é possível determinar outro objeto para ser a cesta do basquete, uma vez que os estudantes dessa faixa etária podem não ter força suficiente para arremessar a bola na tabela de uma quadra oficial.

Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para conhecer as principais regras do basquete e um pouco sobre a história desse esporte.

ENCAMINHAMENTO

13. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação por 4, identificação de regularidades e determinação de elementos de uma sequência e unidade de medida de comprimento, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA07 e EF03MA19. Para auxiliar os estudantes a resolver esta atividade, distribuir régua e malha quadriculada a cada um deles e propor que construam a representação dessa sequência.

Questionar os estudantes sobre como é possível determinar a medida do contorno de cada quadrado construído. Espera-se que eles respondam que, como o quadrado tem 4 lados com medidas de comprimento iguais, pode-se multiplicar a medida de um lado por 4 para determinar a medida do contorno. Em um primeiro momento, é provável que a maioria sugira a contagem, um a um, da quantidade de lados dos quadrinhos que compõem cada lado do quadrado maior. Orientá-los nessa contagem, estabelecer relação com a multiplicação por 4 e escrever na lousa os valores obtidos pelos estudantes, conforme sugerido a seguir.

Multiplicando por 4

Em uma malha quadriculada, Renan desenhou uma sequência de quadrados: primeiro, um quadrado com 1 cm de lado, depois, um quadrado com 2 cm de lado, e assim por diante. Faça multiplicações para calcular a medida do contorno de cada quadrado.

1 cm

x 1 = 4

x 2 = 8

• Quantos centímetros de contorno terá o 10 o quadrado dessa sequência?

4 x 10 = 40 40 cm

Os animais que se locomovem utilizando 4 membros, como o cavalo, são chamados quadrúpedes. Em uma fazenda, todas as ferraduras de 7 cavalos serão trocadas. Quantas ferraduras são necessárias para essa troca?

4 x 7 = 28 28 ferraduras

A ferradura de metal protege o casco das patas dos cavalos.

• medida do contorno do 1o quadrado: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 x 1 = 4 H 4 cm

• medida do contorno do 2o quadrado: 2 + 2 + 2 +

• medida do contorno do 3o quadrado: 3

12 cm

• medida do contorno do 4o quadrado: 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 4 = 16 H 16 cm

• medida do contorno do 5o quadrado: 5 + 5 + 5 + 5 = 4 x 5 = 20 H 20 cm

Por meio de questionamentos, os estudantes devem perceber a recorrência entre os números dessa sequência, ou seja, cada número, com exceção do primeiro, é obtido ao adicionar 4 unidades ao número imediatamente anterior.

14. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação por 4, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Caso os estudantes recorram à reta numérica como estratégia de cálculo, explicar que a quantidade de “saltos” na reta corresponde à quantidade de cavalos (7), enquanto a quantidade de números “saltados” corresponde à quantidade de ferraduras em cada animal (4).

Multiplicando por 5

15. • Espera-se que os estudantes respondam que, como 6 pacotes têm 30 figurinhas e 7 pacotes têm 35 figurinhas, são necessários, ao menos, 7 pacotes para completar o álbum, considerando que, ao menos, 32 delas sejam aquelas faltantes.

Simone coleciona figurinhas do campeonato de futebol. Observe um pacote de figurinhas.

a) Quantas figurinhas tem em:

5 x 6 = 30

• 2 pacotes? 10 figurinhas

5 x 3 = 15

• 3 pacotes? 15 figurinhas

5 x 2 = 10 5 x 4 = 20

• 4 pacotes? 20 figurinhas

5 x 10 = 50

• 10 pacotes? 50 figurinhas

b) Faltam 32 figurinhas para Simone completar o álbum. Quantos pacotes, no mínimo, ela deve comprar para completar o álbum?

5 x 7 = 35 7 pacotes

• Explique a um colega como você pensou para resolver o item b

Em uma mercearia, certa marca de arroz é vendida em pacotes de três tamanhos: pequeno, médio e grande.

a) Quantos quilogramas de arroz tem em 6 pacotes grandes?

5 x 6 = 30

30 kg

b) Quantos reais custam 5 pacotes pequenos de arroz?

5 x 9 = 45 45 reais

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15. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação por 5, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Verificar se algum estudante sugere a utilização da ideia de disposição retangular da multiplicação. Explicar que, neste caso, por exemplo, a quantidade de linhas corresponde à quantidade de figurinhas em cada pacote, enquanto a quantidade de colunas corresponde à quantidade de pacotes considerada. Para complementar, sugerir aos estudantes que determinem a quantidade de figurinhas presente em 1 pacote, 2 pacotes, 3 pacotes e assim por diante. Verificar se identificam alguma regularidade nas multiplicações de números naturais por 5 e, em seguida, perguntar a eles quais são os possíveis algarismos na ordem das unidades dos resultados das multiplicações por 5. Espera-se que eles percebam que esses resultados sempre terão os algarismos 0 ou 5 ocupando a ordem das unidades.

Na última questão do item b , incentivá-los a compartilhar ideias e informações com os colegas, contribuindo para o aprendizado mútuo e o respeito às opiniões dos colegas, favorecendo o desenvolvimento das competências gerais 9 e 10. Além disso, comentar que os pacotes podem conter figurinhas repetidas, nesse caso, seria necessário abrir mais pacotes para completar o álbum ou trocar figurinhas com os colegas.

16. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação por 5 e a ideia de proporcionalidade relacionada a essa operação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Para complementar a atividade, pode-se sugerir uma reflexão a respeito de qual pacote de arroz representa a melhor opção no quesito economia. Para isso, os estudantes podem calcular (ou estimar, como preferirem) quantos pacotes menores seriam necessários para comprar 5 kg de arroz e quanto isso custaria. Nesse caso, o gasto seria menor ao comprar o pacote grande pagando 30 reais por 5 kg de arroz. Ao trabalhar com o desenvolvimento de atitudes relacionadas à economia financeira e permitir aos estudantes que apliquem esse conhecimento a situações cotidianas, propicia-se uma abordagem do TCT Educação financeira.

ENCAMINHAMENTO

17. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação por 10 e comparação de valores monetários, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA07 e EF03MA24.

Após os estudantes resolverem o item a, sugerir outros tipos de troca.

Para auxiliar na resolução do item b, disponibilizar para os estudantes, se possível, o material dourado e orientá-los a considerar cada unidade (cubinho) como 1 real e cada dezena (barra) como 10 reais. Assim, pedir que representem a quantia de 50 reais utilizando as barras e, em seguida, que troquem cada barra por cubinhos, organizando-os em pilhas.

Para complementar o trabalho com esta atividade e contribuir com a avaliação dos estudantes quanto ao reconhecimento de equivalências de valores de cédulas de real, propor que determinem por quantas e quais cédulas podem ser trocadas.

• 1 cédula de 10 reais

Respostas possíveis: 5 cédulas de 2 reais; 2 cédulas de 5 reais.

• 3 cédulas de 5 reais

Sugestões de respostas: 1 cédula de 10 reais e 1 cédula de 5 reais; 5 cédulas de 2 reais e uma cédula de 5 reais.

18. • Espera-se que os estudantes respondam que, em uma multiplicação em que um dos fatores é o número 10, o resultado é um número formado pelos mesmos algarismos do outro fator seguidos de um algarismo zero.

Multiplicando por 10

Júlio vende milho cozido na praia. Sempre que necessário, ele vai ao banco trocar cédulas de real por moedas, que utiliza para fazer troco.

a) Observe as pilhas com 10 moedas de 1 real que ele trocou hoje. Depois, complete a multiplicação para calcular a quantia total correspondente a essas moedas.

10 x 3 = 30

• Explique como é possível trocar duas cédulas de real por essas moedas. Usando uma cédula de 20 reais e uma cédula de 10 reais.

b) Quantas pilhas de moeda como essas Júlio vai receber ao trocar esta cédula?

5 x 10 = 50

5 pilhas de moeda de 1 real

Com uma calculadora, resolva estas multiplicações com um fator igual a 10.

a) 10 x 2 = 20

b) 10 x 4 = 40

c) 10 x 6 = 60

d) 10 x 7 = 70

e) 10 x 10 = 100

f) 10 x 13 = 130

g) 10 x 25 = 250

h) 10 x 46 = 460

i) 10 x 78 = 780

j) 10 x 92 = 920

• Que regularidade é possível identificar nessas multiplicações? Explique a um colega.

No caderno, elabore dois problemas envolvendo multiplicação por 2, 3, 4, 5 ou 10. Troque esses problemas com um colega para que um resolva os problemas do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

18. Esta atividade trabalha o cálculo de multiplicações por 10 utilizando uma calculadora e identificação de regularidades, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Verificar se os estudantes identificaram a regularidade nos resultados das multiplicações propostas. Se julgar conveniente, propor que calculem outras multiplicações por 10 com a calculadora e, depois, sem o auxílio dela.

19. Esta atividade trabalha a elaboração e a resolução de problema envolvendo multiplicação por 2, 3, 4, 5 ou 10, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Além disso, aborda a produção de escrita, pois promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente.

Orientar os estudantes a elaborar problemas com contextos diferentes em cada caso. Se julgar conveniente, alguns temas podem ser sugeridos para auxiliá-los, como: compra parcelada de um produto, quantidade de tempo necessária para encher uma piscina e comprimento em metro de fio dental em uma embalagem.

Outras multiplicações

As cartas de um jogo são retangulares. Observe.

Com 4 dessas cartas, foram feitas duas fileiras diferentes. Acompanhe.

Fileira A

• Complete as multiplicações e determine o comprimento de cada fileira de cartas.

a) Fileira A: 6 x 4 = 24 24 cm

b) Fileira B: 8 x 4 = 32 32 cm

Uma semana tem 7 dias.

a) Faça multiplicações e determine quantos dias têm: • 3 semanas.

7 x 3 = 21

7 x 5 = 35

21 dias • 5 semanas.

35 dias

b) Faltam 8 semanas para o aniversário de Naomi. Daqui a quantos dias será o aniversário dela?

7 x 8 = 56 56 dias

21. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. No item a, pedir aos estudantes que determinem a quantidade de dias em outras quantidades de semanas. Para complementar o trabalho com o item b , providenciar e distribuir um calendário do ano vigente a cada estudante. Caso não seja possível providenciar calendários para todos, organizá-los em grupos e distribuir um calendário para cada grupo. Escolher, previamente, algumas datas posteriores ao dia em que a aula estiver sendo realizada e solicitar aos estudantes que determinem a quantidade de semanas que ainda faltam para se chegar a esses dias. É importante que as datas escolhidas coincidam com o mesmo dia da semana do dia em que a atividade estiver sendo desenvolvida, de modo que a quantidade de semanas resulte em semanas “inteiras”, fazendo que os estudantes calculem diferentes multiplicações por 7.

27/09/2025 21:24

20. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação, que pode ser calculada por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Se julgar conveniente, solicitar aos estudantes que, posteriormente, façam a conferência das respostas com o auxílio da calculadora. Verificar se eles perceberam que o comprimento de cada fileira de cartas pode ser determinado por meio de uma multiplicação.

Fileira

ENCAMINHAMENTO

22. Esta atividade trabalha o cálculo de multiplicações por meio de adições de parcelas iguais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Orientar os estudantes a utilizar diferentes estratégias para realizar os cálculos necessários na resolução desta atividade. Sugerir a eles que tentem resolver as multiplicações por 1 com o auxílio da reta numérica. É importante que os estudantes percebam que o resultado da multiplicação de um número natural por 0 também é 0. Do mesmo modo, é importante que eles percebam que, ao multiplicar um número natural por 1, o resultado é esse próprio número. Com isso, são trabalhadas as ideias do elemento neutro e do elemento nulo da multiplicação, mesmo que não sejam formalizadas neste volume da coleção.

Complete os cálculos a seguir.

a) 2 x 0 = 0 + 0 = 0

b) 4 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

c) 6 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

d) 3 x 1 = 1 + 1 + 1 = 3

e) 4 x 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

f) 5 x 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

22. • Espera-se que os estudantes respondam que, quando um dos fatores da multiplicação é zero, o resultado também é zero. Quando um dos fatores da multiplicação é 1, o resultado é igual ao outro fator.

• Você notou alguma regularidade nos cálculos anteriores? O que podemos supor sobre o resultado de uma multiplicação em que um dos fatores é zero? E quando um dos fatores é 1? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Complete o quadro realizando as multiplicações. Por exemplo, o número 21 indicado no quadro corresponde à multiplicação 3 x 7 = 21.

23. Esta atividade trabalha o cálculo das multiplicações cujos fatores são números naturais de 0 a 10, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. O quadro apresentado busca sintetizar os resultados dessas multiplicações, estudadas no decorrer deste capítulo. Explicar aos estudantes que cada célula do quadro deve ser preenchida com o resultado de uma multiplicação, em que o primeiro fator corresponde ao número indicado na linha e o segundo fator, ao número indicado na coluna da célula correspondente. Para complementar, após todos terminarem de preencher o quadro, orientá-los a traçar uma linha na diagonal no quadro, de modo que os fatores da multiplicação sejam iguais. Destacar alguns pares de resultados iguais e analisar com os estudantes as multiplicações correspondentes, a fim de que percebam a ideia da propriedade comutativa da multiplicação, ou seja, que duas multiplicações com os mesmos fatores têm o mesmo resultado, independentemente da ordem desses fatores.

Acompanhe como Gabriel pensou para calcular 3 x 7

Lembrei que 3 x 5 = 15. Então, para obter 3 x 6, faço 15 + 3 = 18. E, para obter 3 x 7,

• Em cada item, faça como Gabriel e utilize a multiplicação resolvida para calcular mentalmente as outras multiplicações.

a) 4 x 5 = 20

4 x 6 = 24

4 x 7 = 28

b) 5 x 6 = 30

5 x 7 = 35

5 x 8 = 40 c) 6 x 4 = 24

Em cada item, faça cálculos mentais para resolver as multiplicações e completar o esquema.

27/09/2025 21:25

As atividades 24 e 25 trabalham estratégias de cálculo de multiplicações por meio de ideias de composição e decomposição de números, favorecendo a compreensão de fatos fundamentais da multiplicação e o desenvolvimento da habilidade EF03MA07.

24. Fazer uma leitura atenta das etapas de cálculo descritas no exemplo, para que os estudantes acompanhem. Explicar que Gabriel usou a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação para realizar o cálculo. Caso os estudantes tenham dificuldade, fazer, na lousa, o esquema apresentado a seguir.

Esse esquema pode favorecer os estudantes a compreender que:

• (3 x 5) + 3 = 3 x 6; • (3 x 6) + 3 = 3 x 7;

• (3 x 7) + 3 = 3 x 8 etc.

25. Esta atividade trabalha uma estratégia de cálculo análoga à da atividade 24. No item a, por exemplo, para obter mentalmente o resultado de 6 x 5, os estudantes devem subtrair 6 unidades do resultado de 6 x 6. Já para obter o resultado de 6 x 4, os estudantes devem subtrair 6 unidades do resultado de 6 x 5. E assim sucessivamente. Para contribuir com a avaliação dos estudantes em relação ao trabalho com os cálculos de multiplicação, propor a eles que elaborem um problema envolvendo a ideia de adição de parcelas iguais ou de disposição retangular da multiplicação. Depois, pedir que troquem o problema com um colega para que ele o resolva e, ao final, confiram juntos as resoluções.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• TABUADA do Dino. [ S. l. ]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolaga mes.com.br/jogos/ta buada-do-dino. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse jogo educacional digital, que permite praticar a tabuada da multiplicação de maneira divertida.

ENCAMINHAMENTO

Antes de trabalhar as estratégias de resolução apresentadas, solicitar aos estudantes que resolvam a situação proposta nesta página utilizando uma das estratégias já exploradas nesta Unidade, como o uso de figuras e reta numérica. Para isso, pedir, por exemplo, que representem a quantidade de rosas de cada buquê por meio de uma figura, ou seja, que desenhem 12 figuras para cada buquê. Após feitas as representações para as rosas dos três buquês, solicitar que realizem o agrupamento das rosas, de preferência de 10 em 10, para efetuar a contagem. Em seguida, eles devem adicionar os valores obtidos em cada grupo, obtendo a quantidade total de rosas.

Multiplicação sem reagrupamento

Sônia juntou uma dúzia de rosas para compor um buquê. Observe o que ela está dizendo.

De quantas rosas preciso para compor 3 buquês iguais a este?

DICA

Lembre que uma dúzia corresponde a 12 unidades.

Podemos resolver esse problema calculando 3 x 12 . Acompanhe como realizar esse cálculo de diferentes maneiras e complete.

• Com o material dourado

Representamos a quantidade de rosas de cada buquê com o material dourado. Depois, juntamos as barras e os cubinhos e identificamos o número representado.

• Com decomposição

Decompomos o fator 12 = 10 + 2, calculamos 3 x 2 e 3 x 10 e adicionamos os resultados.

26. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação sem reagrupamento e diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. É importante explorar, além das estratégias trabalhadas nesta Unidade, as multiplicações cujos fatores são números de 0 a 10, estudadas anteriormente. Disponibilizar conjuntos de material dourado para que os estudantes possam realizar os procedimentos apresentados para calcular uma multiplicação. Lembrá-los de que, no material dourado, cada cubinho representa 1 unidade e cada barra representa 1 dezena ou 10 unidades. Destacar que, no cálculo com decomposição, o fator 12 foi decomposto em uma dezena inteira e duas unidades. Nessa estratégia, é importante atentar para que os estudantes não cometam equívocos na decomposição do fator 12, por exemplo, decompondo-o em “1 unidade mais 2 unidades”.

BENTINHO

• Com o quadro de ordens

Organizamos os fatores no quadro de ordens. Depois, calculamos 3 vezes 2 unidades e 3 vezes 1 dezena.

Portanto, Sônia precisa de 36 rosas para compor os 3 buquês.

Agora, responda às questões.

a) De quantas rosas Sônia vai precisar para compor 4 buquês?

4 x 12 = 48

48 rosas

b) Com 70 rosas, é possível compor 6 buquês? Justifique.

Não, pois, para compor 6 buquês, são necessárias 72 rosas.

Complete a multiplicação calculando por decomposição.

36 + 36 = 72

• Compare a maneira como você decompôs o fator 211 com a de alguns colegas. Essas decomposições foram iguais? O produto obtido ao final foi o mesmo? Respostas pessoais. O produto obtido deve ser o mesmo.

Na multiplicação com o quadro de ordens, destacar a ordenação que deve ser seguida nesse procedimento, ou seja, primeiro multiplicam-se 2 unidades por 3 e, depois, uma dezena por 3, nessa ordem. Essa compreensão é importante para realizar cálculos de multiplicações com reagrupamentos, que serão estudados mais adiante neste capítulo. Para complementar o item a, sugerir aos estudantes outras quantidades de buquês para que calculem a quantidade de rosas necessária para compô-los. Do mesmo modo, no item b, sugerir outras quantidades de rosas para que determinem a quantidade de buquês possível de obter com elas.

27. Esta atividade trabalha o cálculo de multiplicação por decomposição, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Para resolver a atividade, sugerir aos estudantes que façam as decomposições em centenas inteiras, dezenas inteiras e unidades. Na última questão proposta, os estudantes são orientados a discutir com os colegas as maneiras pelas quais as decomposições foram efetuadas. Espera-se que percebam que as decomposições podem ser feitas de diferentes maneiras, mas os resultados obtidos, ao final, devem ser iguais.

ENCAMINHAMENTO

28. Esta atividade propicia o trabalho com a ideia da multiplicação e da divisão como operações inversas, utilizando fatos básicos da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA07. Verificar as estratégias que os estudantes utilizaram para determinar o valor de cada símbolo. Se julgar conveniente, propor a realização desta atividade em duplas e, ao final, sugerir que utilizem a calculadora para conferir os cálculos realizados.

29. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicações por 2, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Além disso, aborda a compreensão de texto, pois propõe a eles identificar os detalhes do texto e a praticar a releitura, exercitando a compreensão e a expressão oral. É importante que os estudantes leiam o poema com atenção, várias vezes, se necessário, uma vez que nele está indicada uma informação necessária para a resolução dos itens propostos, que é a quantidade de novelos de lã que a vovó utiliza para fazer cada cachecol. É possível propor outras questões que auxiliem os estudantes na interpretação do poema, como as sugeridas a seguir.

Nas multiplicações a seguir, cada símbolo representa um algarismo desconhecido.

• Descubra e registre o valor de cada símbolo.

Leia o poema e resolva as questões.

Cachecol

Para o seu neto Osmar, A vovó vai tricotar Um cachecol quentinho Com lã azul-marinho. Dois novelos vai usar, Bem comprido vai ficar. Duas voltas no pescoço, Fica pronto antes do almoço! PAULINA, Francisca. Cachecol. In: PAULINA, Francisca. Francisca Paulina. [S. l.], 30 jun. 2021. Disponível em: https://franciscapaulina.blogspot.com/2021/06/ cachecol.html. Acesso em: 11 ago. 2025.

• De quantos novelos de lã a vovó precisaria para fazer: a) 12 cachecóis?

2 x 12 = 24 24 novelos b) 23 cachecóis? 2 x 23 = 46 46 novelos

• Quem vai tricotar um cachecol?

Resposta: a avó de Osmar.

• Para quem será esse cachecol?

Resposta: Osmar.

• Qual é a cor do novelo que a avó está utilizando?

Resposta: azul-marinho.

• Quantas voltas no pescoço são possíveis dar com esse cachecol?

Resposta: duas voltas.

• Quando o cachecol vai ficar pronto?

Resposta: antes do almoço.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes em relação às estratégias com o material dourado, decomposição e quadro

de ordens para calcular multiplicações, sem reagrupamentos, propor a eles que calculem as multiplicações a seguir utilizando as três estratégias. Disponibilizar o material dourado para que eles possam realizar esses cálculos.

• 21 x 3

Resposta: 63

• 34 x 2

Resposta: 68

• 12 x 4

Resposta: 48

Multiplicação com reagrupamento

Angélica comprou dois pneus para a bicicleta do filho dela. Observe quanto Angélica pagou em cada um.

Para saber quantos reais Angélica gastou ao todo, podemos calcular 2 x 37. Acompanhe como realizar esse cálculo de diferentes maneiras e complete.

• Com o material dourado

Representamos o valor de cada pneu com o material dourado. Depois, juntamos as barras e os cubinhos. Como temos mais de 9 cubinhos, trocamos 10 cubinhos por 1 barra, ou seja, 10 unidades por 1 dezena. Por fim, contamos as barras e os cubinhos.

37 37

37 + 37 = 2 x 37 = 74

• Com decomposição

Decompomos 37 em 30 + 7 e calculamos 2 x 7 e 2 x 30. Por fim, adicionamos o resultado das multiplicações.

21:25

Antes de trabalhar a multiplicação com reagrupamento, propor aos estudantes que resolvam o seguinte problema a fim de mobilizar os conhecimentos prévios deles. 1. Luiz vai à mercearia do bairro para trocar as moedas de 1 real, que juntou em seu cofrinho, por cédulas de 10 reais. Sabendo que ele tem 34 moedas dessas, responda às questões a seguir.

a) Quantas cédulas de 10 reais ele vai receber?

Resposta: 3 cédulas de 10 reais

b) Quantas moedas de 1 real vão sobrar?

Resposta: 4 moedas de 1 real

Com essa proposta, espera-se que os estudantes relembrem como é feita a troca de unidades por dezenas no Sistema de Numeração Decimal. Se julgar conveniente, complementar essa proposta retomando as discussões relacionadas à importância de manter em circulação as moedas de real, ressaltando os benefícios dessa prática.

30. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação com reagrupamento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Ler o enunciado e realizar, com os estudantes, cada uma das estratégias de cálculo apresentadas. Para isso, se possível, disponibilizar peças do material dourado para que eles utilizem. Para auxiliá-los na compreensão dos reagrupamentos realizados, propor que resolvam outras multiplicações, como as sugeridas a seguir, com o auxílio do material dourado. Neste trabalho, explorar as trocas de dez cubinhos por uma barra e as de dez barras por uma placa.

• 3 x 29

Resposta: 87

• 2 x 371

Resposta: 742

• 4 x 164

Resposta: 656

No cálculo com decomposição, enfatizar que o fator 37 foi decomposto em dezenas inteiras e unidades. Durante a discussão do cálculo com o quadro de ordens, verificar se os estudantes perceberam que, no 2o passo, realizamos 2 x 3 = 6 e, em seguida, 6 + 1 = 7.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• MATERIAL dourado virtual. [S. l.]: Atividade Digital, c2025. Disponível em: https://atividade. digital/ed/views/game_ educativo.php?id=13. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse simulador de material dourado. Nele, é possível realizar atividades, como a representação de números.

ENCAMINHAMENTO

No cálculo com o quadro de ordens, retomar o algoritmo da adição como estratégia para explicar o reagrupamento da multiplicação. Na lousa, registrar a operação 37 + 37 no quadro de ordens, posicionando corretamente as dezenas e as unidades nas respectivas colunas. Utilizar duas linhas — uma para cada número 37.

Ao efetuar a soma, destacar o processo de reagrupamento que ocorre nas unidades e nas dezenas, evidenciando como esse procedimento também está presente na multiplicação. Verificar se os estudantes compreendem que essa adição de parcelas iguais equivale à multiplicação 2 x 37.

Esse encaminhamento contribui para que os estudantes percebam a multiplicação como uma forma abreviada da adição de parcelas iguais, favorecendo a compreensão do algoritmo e o desenvolvimento da habilidade EF03MA07.

31. Esta atividade trabalha o cálculo de multiplicações com reagrupamento, por decomposição e com quadro de ordens, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Se necessário, propor aos estudantes que calculem outras multiplicações com reagrupamento, utilizando essas estratégias, com o objetivo de verificar se eles as compreenderam.

• Com o quadro de ordens

Multiplicamos 2 unidades por 7 unidades. Como obtivemos 14 unidades, trocamos 10 unidades por 1 dezena. Representamos essa dezena pelo 1 na ordem das dezenas.

Depois, multiplicamos 2 unidades por 3 dezenas e adicionamos 1 dezena ao resultado.

Portanto, Angélica gastou 74 reais ao todo.

Utilize a estratégia indicada para resolver as multiplicações.

ATIVIDADES

Propor aos estudantes a atividade a seguir.

1. Calcule as multiplicações utilizando o quadro de ordens.

a) 2 x 461 = ___________

Resposta: 922

b) 3 x 129 = Resposta: 387

c) 4 x 283 = ___________

Resposta: 1 132

d) 5 x 642 = ___________

Resposta: 3 210

e) 6 x 1 486 = Resposta: 8 916

Calcule as multiplicações da maneira que preferir e registre os resultados.

a) 3 x 218 = 654

b) 5 x 411 = 2 055

c) 2 x 341 = 682

d) 4 x 137 = 548

e) 3 x 516 = 1 548

f) 5 x 1 803 = 9 015

Você conhece o cuscuz de milho?

Esse alimento tem origem no norte da África e foi incorporado à cultura do Brasil pelos africanos.

Caio costuma preparar uma receita de cuscuz de milho que rende 3 porções e cujo ingrediente principal é 275 g de farinha de milho flocada.

a) 3 receitas? 825 g

3 x 275 = 825

5 x 275 = 1 375

8 x 275 = 2 200

de milho.

GUSGAN/SHUTTERSTOCKCOM

De quanta farinha de milho flocada Caio precisa para preparar:

b) 5 receitas? 1 375 g

c) 8 receitas? 2 200 g

• Você já comeu cuscuz? Comente com o professor e os colegas como você ou sua família costumam preparar esse prato.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes descrevam como costumam consumir o cuscuz, mencionando se acompanham o prato com manteiga, carne, queijo ou outros complementos.

CENTO E CINQUENTA E TRÊS

153

27/09/2025 21:25

32. Esta atividade trabalha o cálculo de multiplicações, que pode ser efetuado por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Espera-se que os estudantes façam uso das diversas estratégias estudadas até o momento para calcular as multiplicações propostas. Antes de iniciarem os cálculos, pedir que identifiquem em qual dos itens há uma multiplicação em que não ocorre reagrupamento de ordens (item c). Corrigir esta atividade na lousa com os estudantes, destacando que as multiplicações indicadas nos itens b e f apresentam, nos produtos, o algarismo zero na ordem das centenas. Se julgar conveniente, orientá-los a utilizar a calculadora para a conferência dos resultados obtidos.

33. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação em um contexto relacionado a uma receita culinária tipicamente brasileira, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07 e uma abordagem do TCT Diversidade cultural. A receita de cuscuz de milho permite explorar elementos da identidade nacional e a influência africana na culinária. Explicar que esse prato tem origem africana e é consumido em países como

Marrocos, Argélia e Tunísia. Dizer que há inúmeras maneiras de preparo do cuscuz, sendo a mais comum, no Brasil, com o uso da farinha de milho, com variações de temperos e acompanhamentos conforme a região. Como curiosidade, comentar que o dia 19 de março é o Dia Mundial do Cuscuz e que, em 2020, foi reconhecido como Patrimônio Imaterial da Humanidade pela Unesco. Destacar que a influência africana vai além do cuscuz, estando presente em pratos como feijoada, acarajé, pirão, rabada, canja de galinha e baião de dois, além de manifestações culturais como samba, axé, bossa-nova, capoeira, berimbau, agogô, candomblé e umbanda. Essa conversa permite contemplar aspectos do TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras Pesquisar, previamente, se há, no município onde a escola está localizada, algum museu ou mostra que retrata artigos da cultura africana e a viabilidade de uma visita com os estudantes.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• GASTRONOMIA africana: nova África. [ S. l. : s. n.], 2012. 1 vídeo (ca. 27 min). Publicado pelo canal TV Brasil. Disponível em: https://www. youtube.com/watch? v=ducKbe44AdU. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo, que apresenta informações sobre a relação entre as comidas brasileiras e africanas.

Cuscuz

ENCAMINHAMENTO

34.Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo multiplicação e receitas culinárias regionais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07 e abordagens do TCT Diversidade cultural. Este tipo de atividade possibilita a organização de ideias acerca da operação de multiplicação, além de abordar a produção de escrita, pois promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Na elaboração do enunciado do problema, é necessário que os estudantes identifiquem os dados a serem indicados e redijam questões que possam ser respondidas por meio deles. É importante que ocorra uma discussão sobre cada problema proposto, com o objetivo de identificar a diversidade de textos e possíveis inconsistências.

35. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Verificar se os estudantes perceberam que é necessário calcular, inicialmente, a quantia que Beto vai gastar com cada produto e, depois, adicionar todos esses valores. Destacar a relação de proporcionalidade entre a quantidade, em quilograma, do produto adquirido e a quantia, em reais, a ser paga pelo produto comprado. Se julgar conveniente, construir com eles um quadro como o do exemplo a seguir para evidenciar essa relação para a batata.

Com um colega, pesquisem uma receita culinária típica da região em que vocês moram. No caderno, elaborem um problema envolvendo multiplicação e a receita pesquisada. Depois, troquem a atividade com outra dupla para que uma resolva o problema elaborado pela outra. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

Leia o que Beto vai comprar na feira para o restaurante dele.

Por favor, eu quero 12 kg de batatas, 20 kg de cebolas e 16 kg de tomates.

• Ao todo, quantos reais Beto vai gastar nessa compra?

Batata: 8 x 12 = 96; 96 reais

Cebola: 6 x 20 = 120; 120 reais

Tomate: 7 x 16 = 112; 112 reais

96 + 120 + 112 = 328

Observe como Ana calculou mentalmente 3 x 25.

Decomponho 25 em 20 + 5. Faço as multiplicações 3 x 20 = 60 e 3 x 5 = 15. Por fim, calculo 60 + 15 = 75.

328 reais

• Faça como Ana e calcule mentalmente as multiplicações.

a) 4 x 18 = 72

b) 5 x 22 = 110

c) 3 x 153 = 459

Essa mesma abordagem também pode ser feita com os demais produtos comprados.

36. Esta atividade trabalha uma estratégia de cálculo mental utilizando fatos básicos da multiplicação, favorecendo o desen-

d) 2 x 19 = 38

e) 2 x 64 = 128

f) 6 x 24 = 144

volvimento das habilidades EF03MA03 e EF03MA07. Se julgar necessário, propor aos estudantes que façam as decomposições no caderno, com o objetivo de auxiliá-los na compreensão da estratégia de cálculo mental apresentada. Por fim, incentivá-los a terminar os cálculos mentalmente. Para conferir os resultados, propor que utilizem a calculadora. Caso não haja calculadoras suficientes para todos os estudantes, organizá-los em duplas, atentando para que todos tenham a oportunidade de manipular esse recurso.

BATATA 8 reais o kg

CEBOLA 6 reais o kg TOMATE 7 reais

Observe o preço de um forno de micro-ondas em certa loja.

a) Qual é o preço a prazo desse forno?

4 x 139 = 556

DE MICRO-ONDAS

A prazo: 4 parcelas de 139 reais À vista: 538 reais

556 reais

b) O preço do forno é menor a prazo ou é menor à vista? Quantos reais a menos?

556 538 = 18 À vista. 18 reais a menos.

Carlos fez um empilhamento de caixas. Esse empilhamento ficou com formato de bloco retangular. Observe esse empilhamento de diferentes posições.

38. b) Espera-se que os estudantes expliquem que, primeiro, identificaram que o empilhamento é formado por 3 camadas de

a) Quantas caixas Carlos empilhou?

5 x 4 = 20

3 x 20 = 60

b) Explique a um colega como você resolveu o item a.

60 caixas

Pesquise, em panfletos de lojas ou na internet, algum produto que seja vendido parcelado. Com base nas informações pesquisadas, elabore, no caderno, um problema envolvendo multiplicação. Depois, troque esse problema com um colega para que um resolva o problema do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

caixas, sendo cada camada formada por 5 fileiras com 4 caixas em cada uma. Então, realizaram uma multiplicação para determinar a quantidade de caixas por camada e, por fim, uma multiplicação para determinar o total de caixas do empilhamento. 155

38. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de organização retangular da multiplicação em um contexto relacionado a vistas ortogonais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Verificar se os estudantes perceberam que, para determinar a quantidade de caixas em cada camada da figura, pode-se calcular a quantidade de caixas na representação do empilhamento na posição de cima e, depois, multiplicar a quantidade de caixas de cada camada pela quantidade de camadas do empilhamento.

27/09/2025 21:25

37. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação com reagrupamento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. O contexto da atividade aborda formas de pagamento pela compra de um produto, fazendo uso dos termos à vista e a prazo. Com isso, espera-se que os estudantes adquiram habilidades necessárias para aplicar os conhecimentos aprendidos em sala de aula a situações do cotidiano, como as relacionadas à compra e venda. Esse contexto propicia uma abordagem do TCT Educação financeira. Após a leitura do enunciado com os estudantes, explicar aos estudantes que o preço a prazo pode ser pago em diversas parcelas, também chamadas prestações, e que o preço à vista é aquele em que o pagamento é feito no momento da compra, em seu valor integral, possivelmente vinculado a algum desconto. Verificar se eles compreenderam que, para determinar o preço a prazo, é necessário multiplicar o valor de cada parcela pela quantidade total de parcelas.

39. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo multiplicação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07 e estimulando a produção escrita com criatividade e autonomia. Orientar os estudantes a pesquisar em casa, com o auxílio de um adulto, e a desconsiderar a parte não inteira do preço, ou seja, a parte à direita da vírgula. Comentar com eles que esse tipo de número será estudado em anos posteriores. Explicar que, para os pagamentos a prazo na compra de alguns produtos, podem ser disponibilizadas diferentes opções de quantidade de prestações e que eles devem escolher uma delas para elaborar o problema. Ao elaborar o enunciado, os estudantes devem identificar os dados relevantes e formular uma pergunta que possa ser resolvida por meio da multiplicação. É importante que ocorra uma discussão sobre cada problema proposto, com o objetivo de identificar a diversidade de textos e possíveis inconsistências.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

FORNO

de frente de lado de cima

CENTO E CINQUENTA E CINCO

ENCAMINHAMENTO

40.Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação e uma estratégia para calculá-las mentalmente, por meio de arredondamentos, para determinar o preço aproximado de alguns produtos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Se julgar necessário, relembrar os estudantes como arredondar um número para a dezena inteira mais próxima. Isso pode ser feito com auxílio, por exemplo, de uma reta numérica.

Enfatizar, também, que Bia, ao calcular 4 x 30, multiplicou 3 dezenas por 4 e obteve 12 dezenas, ou seja, 120 unidades. No item b, caso não haja calculadoras disponíveis para todos os estudantes, organizá-los em grupos para que todos tenham a oportunidade de utilizar esse material. No item c, possibilita-se aos estudantes aplicar os conhecimentos desenvolvidos em sala de aula a situações do cotidiano que envolvem compra e venda de produtos, de maneira a torná-los aptos a analisar as propostas oferecidas e a avaliar, de maneira crítica e reflexiva, qual é a melhor opção em cada caso. Com isso, desenvolvem-se aspectos relacionados ao TCT Educação financeira . Orientar os estudantes a, na escolha do produto no panfleto, desconsiderar a parte não inteira do preço, ou seja, a parte à direita da vírgula. Reforçar que esse tipo de número será estudado em anos posteriores.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes em relação à multiplicação com reagrupamento, propor a atividade a seguir.

Bia calculou mentalmente o preço aproximado do liquidificador. Para isso, ela arredondou o valor da parcela para a dezena inteira mais próxima.

Arredondo o 34 para 30 e faço 4 x 30 = 120.

Aspirador de pó a prazo: 8 parcelas de 42 reais

a prazo: 2 parcelas de 184 reais

Batedeira a prazo: 5 parcelas de 48 reais

Liquidificador a prazo: 4 parcelas de 34 reais

Assim, o preço aproximado do liquidificador é 120 reais.

a) Faça como Bia e calcule mentalmente o preço aproximado:

• do aspirador de pó. 8 x 40 = 320; 320 reais

• da cafeteira. 2 x 180 = 360; 360 reais

• da batedeira. 5 x 50 = 250; 250 reais

b) Com uma calculadora, obtenha o preço exato de cada produto.

Aspirador de pó: 336 reais; cafeteira: 368 reais; batedeira: 240 reais; liquidificador: 136 reais.

c) Consulte folhetos ou sites de lojas e pesquise um desses produtos que seja vendido parcelado. Fazendo arredondamento no valor da parcela, calcule o valor total aproximado desse produto. Faça os registros.

Produção pessoal.

1. Luana é vendedora ambulante de doces. Ela comprou 4 potes de paçocas contendo 17 unidades cada, pagando 14 reais por pote.

Quantas paçocas Luana comprou?

Resposta: 68 paçocas (4 x 17 = 68)

Verificar se os estudantes perceberam que nem todas as informações fornecidas no enunciado são necessárias para resolver o problema proposto; nesse caso, o preço que Luana pagou por pote.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 40, verificar a possibilidade de levar para a sala de aula encartes de lojas com os preços de produtos à vista e a prazo. Propor aos estudantes que escolham alguns produtos e calculem o preço a prazo, desconsiderando os centavos. Depois, eles podem comparar o resultado com o preço à vista. Em seguida, sugerir um debate sobre a melhor opção de compra, enfatizando a importância de considerar fatores relacionados à disponibilidade financeira no momento de adquirir determinado produto. Esta atividade pode ser feita com os estudantes organizados em duplas ou trios.

Cafeteira

BENTINHO

Sílvia prepara e vende bombons caseiros. Cada bombom tem um custo de 3 reais para ser preparado. Depois, é vendido por 7 reais. O gráfico a seguir apresenta a quantidade de bombons que ela vendeu em alguns dias de certa semana.

Bombons vendidos por Sílvia em certa semana

Dia

Sexta-feira

Quinta-feira

Fonte: Dados obtidos por Sílvia.

a) Em que dia Sílvia vendeu mais bombons? Quarta-feira.

b) Para calcular o lucro com cada bombom vendido, Sílvia subtrai o valor de custo do preço de venda. Qual é o lucro com a venda de cada bombom? 4 reais

c) Ao todo, quantos bombons Sílvia vendeu nessa semana? 138 bombons

d) Que quantia Sílvia arrecadou com as vendas na semana? 966 reais

e) Qual foi o lucro de Sílvia com as vendas na semana? 552 reais

b) 7 3 = 4

c) 25 + 17 + 42 + 31 + 23 = 138

d) 7 x 138 = 966

e) 4 x 138 = 552

41. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição, subtração e multiplicação, além de tratar da análise de dados organizados em um gráfico de barras, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA06, EF03MA07 e EF03MA26. Inicialmente, explorar, com os estudantes, as informações apresentadas no gráfico de barras. Para verificar se eles analisam corretamente os dados apresentados no gráfico, propor as seguintes questões.

• Quantas barras tem esse gráfico? O que essas barras representam?

Respostas: o gráfico tem 5 barras. Elas representam os dias da semana de segunda-feira a sexta-feira.

• As barras do gráfico têm o mesmo comprimento? Explique.

Respostas: não, pois o comprimento de cada barra varia de acordo com a quantidade de bombons vendidos em cada dia.

• Qual é a barra mais comprida do gráfico? O que ela representa?

Respostas: a barra mais comprida é aquela correspondente à quarta-feira. Ela indica que esse foi o dia em que foram vendidos mais bombons.

• Qual é a barra mais curta do gráfico? O que ela representa?

Resposta: a barra mais curta é aquela correspondente à quinta-feira. Ela indica que esse foi o dia em que foram vendidos menos bombons.

Para resolver o item b, reforçar com os estudantes que, de maneira geral, o lucro obtido na venda de um produto corresponde à diferença entre o custo total desse produto e o valor pelo qual ele foi vendido. No contexto apresentado, verificar se os estudantes identificaram no enunciado que cada bombom foi vendido por 7 reais e o custo de produção dele é de 3 reais.

Após os estudantes resolverem o item c , permitir a eles que utilizem a calculadora para conferir o resultado. No item e , a resposta apresentada refere-se ao cálculo realizado pelo produto da quantidade total de bombons vendidos e o lucro obtido com cada um deles. No entanto, é possível que algum estudante utilize outra estratégia. Por exemplo, utilizar a resposta do item d, calcular a quantia total de custo dos bombons vendidos (3 x 138 = 414) e, por fim, calcular a diferença entre os resultados obtidos (966 414 = 552).

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Discutir e refletir sobre o que é mesada e maneiras de como ela pode ser gasta.

• Compreender o significado de algumas palavras a partir de outras.

• Resolver problemas, no contexto da educação financeira, envolvendo cálculos de adição e multiplicação.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 1, 6 e 7 e estabelece relações com a área de Linguagens. Além disso, o contexto propicia abordagens dos TCTs Educação financeira e Educação para o consumo, uma vez que trata de mesada. A seção também aborda a compreensão de texto e o desenvolvimento do vocabulário, pois propõe aos estudantes identificar os detalhes do texto e praticar a releitura, exercitando a compreensão e a expressão oral, e conhecer palavras novas (benefício próprio, mesada), contribuindo para a ampliação do vocabulário.

Antes de convidar os estudantes a ler o texto citado desta página, conversar com eles sobre o tema e verificar o que eles sabem sobre mesada. Nesse momento, é importante deixá-los compartilhar as experiências pessoais, já que esse assunto é pertinente à realidade deles.

Em seguida, propor que dois estudantes façam a leitura do texto em voz alta; um deles pode ler as perguntas e o outro, as respostas que compõem esse texto.

Depois, elaborar questionamentos e avaliar o que os estudantes entenderam sobre as informações apresentadas no texto e, ainda, se o que traziam de conhecimentos prévios se confirmaram.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA

O CONSUMO

Mesada

A mesada pode ser usada para crianças e adolescentes aprenderem a lidar de maneira consciente com o dinheiro. Sobre esse assunto, leia as informações a seguir.

Mesada: que bicho é esse?

A mesada é uma quantia em dinheiro que uma pessoa recebe para gastar em benefício próprio.

• Por que mesada se chama mesada?

Porque a quantia é, geralmente, dada uma vez por mês. Daí, mesada. Mas o que hoje chamamos de mesada pode ser dado em períodos diferentes de tempo: uma vez por semana, por quinzena, por vintena, por bimestre etc. e até mesmo sem período definido.

• Quem recebe mesada?

A mesada pode ser dada aos filhos pelos pais e/ou responsáveis. A mesada faz parte da economia doméstica de uma família.

• De onde vem a mesada?

A mesada é retirada do salário, do rendimento ou da poupança da família. Num momento de crise, nem todo mundo tem salário, rendimentos ou poupança. Por isso, não é toda família que usa esse recurso.

GARCIA, Edson Gabriel. No mundo do consumo: o bom uso do dinheiro. São Paulo: FTD, 2014. p. 9. (Coleção conversas sobre cidadania).

Agora, confira algumas dicas sobre o que fazer com a mesada.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO

Lembre que nem tudo precisa ser comprado. É possível consertar ou reaproveitar alguns itens.

Se o dinheiro não for suficiente para comprar algo que deseja, pesquise o preço, calcule de quanto tempo precisará para juntar esse valor e comece a guardar.

Informá-los que a mesada é uma maneira de as famílias ensinarem a eles sobre educação financeira.

Na sequência, chamar a atenção dos estudantes para o esquema com dicas de como utilizar melhor o recurso da mesada. Perguntar a eles se concordam com as informações apresentadas e se seguem algumas delas e incentivá-los a compartilhar ideias diferentes, que praticam, ou não, de como gastar o dinheiro de maneira mais eficiente.

TEXTO COMPLEMENTAR

A mesada deve ser usada como uma ferramenta para a educação financeira das crianças, afinal ela representa um dos primeiros contatos delas com o dinheiro. Deve vir acompanhada de um processo educativo com orientações sobre o valor das coisas para que elas não comprem apenas pelo dinheiro disponível, mas saibam a diferença entre necessidade e oportunidade.

Com isso, é importante que os pais já tenham passado pelo processo da educação financeira para que ensinem e deem bons

Ao receber o dinheiro, planeje e anote como gastar.

Não gaste todo o dinheiro. Guarde uma parte dele.

Sobre as informações apresentadas, responda às questões.

a) De onde a mesada é retirada? Sublinhe no texto.

b) Em sua opinião, por que não são todas as crianças que recebem mesada?

Espera-se que os estudantes expressem o entendimento de que nem sempre a família pode disponibilizar parte do dinheiro para a mesada, pois isso pode prejudicar o orçamento familiar. Algumas famílias têm outras estratégias para ensinar as crianças a lidar com o dinheiro.

c) Marque um nas frases com dicas de como cuidar da mesada.

Gastar toda a mesada assim que a receber.

x Planejar o que fazer com a mesada.

x Guardar parte da mesada.

Comprar o que deseja, mesmo sem precisar.

x Fazer pesquisa de preço antes de comprar algo.

Observe como uma palavra pode estar “escondida” em outra palavra.

Mês ô Mesada

• Agora, encontre e sublinhe os números escondidos em cada palavra. Depois, indique a quantos dias cada palavra se refere.

a) Quinzena: 15 dias

b) Vintena: 20 dias

Faça uma pesquisa para descobrir a palavra que se refere ao período de 40 dias e complete.

exemplos aos filhos, falando sempre de forma positiva da sua relação com o dinheiro. Consequentemente, a mesada pode se tornar uma excelente ferramenta porque ajuda a criança a entender que o dinheiro é limitado, que será necessário fazer escolhas e que, ao fazer escolhas, em alguns momentos será preciso abrir mão de algo. Como resultado, os filhos irão desenvolver autoconhecimento e aprenderão a ter prioridades, gastando o dinheiro quando necessário e guardando para comprar algo que desejam muito. […]

Rosinara. Devo dar uma mesada a meu filho? Época Negócios, [s. l.], 4 jan. 2022. Disponível em: https://epocanegocios.globo. com/colunas/Seu-Planejamento-Financeiro/ noticia/2022/01/devo-dar-uma-mesada -meu-filho.html. Acesso em: 18 set. 2025.

1. Esta atividade trabalha a interpretação e a inferência sobre as informações apresentadas. No item a, enfatizar que a mesada, geralmente, é um dinheiro proveniente do orçamento familiar e que muitas famílias utilizam esse recurso para ensinar o valor do dinheiro e a importância de comprar com responsabilidade.

No item b , atentar para não gerar desconforto, já que há uma diversidade de famílias com diferentes orçamentos em sala de aula. Conversar sobre os rendimentos que as famílias podem receber e os gastos para manter uma casa. Dizer que nem sempre a família pode disponibilizar parte do dinheiro para a mesada, pois isso pode prejudicar o orçamento familiar. Para resolver o item c, sugerir aos estudantes que retomem o esquema da página 158.

2. Esta atividade trabalha o significado de algumas palavras a partir de outras. Chamar a atenção dos estudantes para as palavras mês e mesada e perguntar o que elas têm em comum. Nesse momento, é importante que eles percebam que certas palavras contêm um grupo de letras iguais ou parecidas e que consigam relacionar esse aspecto morfológico com seu aspecto semântico (significado).

Nos itens a e b, também é necessário observar as palavras quinzena e vintena, sublinhar a parte referente à escrita por extenso do número que aparece em cada uma delas, a fim de identificar as palavras primitivas quinze e vinte.

3. Esta atividade trabalha a identificação do termo que indica o período de 40 dias. Após os estudantes resolverem a atividade, comentar com eles que a palavra quarentena também pode ser utilizada com outros significados. Por exemplo, quarentena pode ser utilizada para indicar um período (não necessariamente de 40 dias) em que uma pessoa, ou um grupo de pessoas, deve ficar isolada das demais para evitar o contágio por alguma doença, como ocorre nas epidemias.

CARVALHO,

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha um problema, no contexto do recebimento de mesada, envolvendo cálculos de adição, subtração e multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA06 e EF03MA07. Inicialmente, verificar se os estudantes compreenderam que Pedro comprou 1 álbum e 3 pacotes de figurinhas. Para resolver o item a , acompanhar os estudantes a fim de verificar as estratégias utilizadas por eles. Espera-se que, primeiro, determinem o preço dos 3 pacotes de figurinhas calculando uma multiplicação e, em seguida, adicionem esse resultado ao preço do álbum por meio de uma adição. No item b , espera-se que os estudantes compreendam que devem subtrair da quantia recebida de mesada (50 reais) a quantia que Pedro gastou com o álbum e os pacotes de figurinhas, calculado no item a (34 reais). Ao terminarem de resolver o item c, perguntar aos estudantes o que Pedro poderia ter feito para conseguir guardar uma quantia maior no cofrinho. Espera-se que eles respondam que Pedro poderia ter comprado menos itens.

Pedro tem 65 reais no cofrinho. Após receber a mesada de 50 reais, ele comprou os itens a seguir e guardou o restante no cofrinho.

5. • Espera-se que os estudantes expliquem que consideraram que 1 mês tem duas quinzenas. Então,

determinaram a quantidade de quinzenas em 4 meses, calculando 4 x 2 = 8. Por fim, calcularam 8 x 20 = 160 para determinar a quantia, em reais, que vovó Lourdes tem de reservar.

a) Quantos reais Pedro gastou?

3 x 5 = 15

19 + 15 = 34

Álbum de figurinhas: 19 reais. Pacotes de figurinhas: 5 reais cada um.

34 reais

b) Quantos reais dessa mesada Pedro guardou no cofrinho?

50 34 = 16

c) Agora, quantos reais há no cofrinho de Pedro?

65 + 16 = 81

16 reais

81 reais

Vovó Lourdes está planejando pagar à neta dela 20 reais por quinzena. Nessas condições, quanto vovó Lourdes tem de reservar para realizar esse pagamento por 4 meses? 160 reais

2 x 4 = 8 8 x 20 = 160

• Explique a um colega como você resolveu essa questão.

5. Esta atividade trabalha um problema, no contexto do recebimento de mesada, envolvendo cálculos de multiplicação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. Para resolver esta atividade, os estudantes devem considerar o mês como um período de 30 dias, o que corresponde a duas quinzenas. Em relação ao contexto apresentado, explicar que é importante que o responsável pelo pagamento da mesada faça um planejamento para verificar a capacidade de realizar esse pagamento de maneira a não comprometer o orçamento familiar.

Maitê adora montar cubo mágico e quer comprar o modelo indicado. Para isso, ela planeja guardar, por alguns meses, 20 reais da mesada que recebe.

Sabendo que Maitê não tem quantia alguma guardada, resolva as questões.

a) Que quantia Maitê pode acumular em:

• 2 meses? 40 reais

• 3 meses? 60 reais

reais

• 4 meses? 80 reais

• 5 meses? 100 reais

b) Em quantos meses, no mínimo, Maitê poderá comprar o cubo mágico?

Em 4 meses.

c) Marque um nas alternativas que indicam o que Maitê pode fazer para comprar o cubo mágico em menos tempo.

x Gastar a menor quantia possível da mesada.

Gastar toda a mesada comprando objetos desnecessários.

x Fazer pesquisa de preço do cubo mágico em várias lojas.

Em vez de 20 reais, guardar apenas 15 reais de cada mesada.

É hora de refletir sobre como cuidar da mesada. Para isso, siga as etapas.

1a) Considere que você receba 40 reais de mesada.

2a) Estabeleça uma meta de compra de algum produto que você queira muito ou de que esteja precisando: roupa, calçado, brinquedo, livro, entre outros produtos.

3a) Com um adulto, pesquise o preço desse produto em diferentes lojas.

4a) No caderno, escreva um texto com um planejamento dessa compra contendo informações sobre o produto que deseja comprar, a quantia necessária, quanto pretende poupar por mesada, o tempo necessário para a compra, entre outras informações.

Produção pessoal.

6. Esta atividade trabalha um problema envolvendo cálculos de multiplicação, no contexto do recebimento de mesada e planejamento de compra futura, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA07. No item a, verificar que estratégias os estudantes utilizam para calcular mentalmente. Espera-se que eles percebam, por exemplo, que, para calcular 3 x 20, pode-se considerar a multiplicação de 2 dezenas por 3, cujo resultado é 6 dezenas, ou seja, 60. Para responder ao item b, os estudantes devem notar que, como o cubo mágico custa 77 reais, Maitê terá a quantia suficiente apenas a partir de 4 meses poupando, quando terá disponíveis 80 reais.

Aproveitar o item b para destacar a importância de poupar e de pesquisar os preços antes de comprar um produto.

PARA O ESTUDANTE

• O PÃO da avó: série “Eu e meu dinheiro”. [S. l.: s. n.], 2015. 1 vídeo (ca. 4 min). Publicado pelo canal Banco Central do Brasil. Disponível em: https://www.youtube. com/watch?v=b7usob dYpso&. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para acompanharem uma história que mostra a importância de se ter uma poupança de emergência para resolver imprevistos.

7. Esta atividade trabalha o planejamento do recebimento e a administração de uma mesada fictícia com o objetivo de, no decorrer do tempo, poupar uma quantia suficiente para comprar um produto previamente estabelecido. Sugerir aos estudantes que escolham, como produto a ser comprado, um item de interesse deles e, ao mesmo tempo, compatível com a quantia recebida de mesada. Por exemplo, um item muito caro faria com que o planejamento para a compra necessitasse de um tempo muito grande. Na elaboração do texto, explicar aos estudantes que detalhem ao máximo o planejamento, incluindo os cálculos realizados. Ao final, promover uma roda de conversa com os estudantes para discutirem sobre o texto que escreveram e pedir que compartilhem com a turma as principais informações que consideraram e o planejamento que fizeram.

ENCAMINHAMENTO

Para iniciar o trabalho com divisão, organizar os estudantes em duplas e entregar a cada dupla 10 fichas ou outro material manipulável. Propor a eles que distribuam as fichas de maneira que cada um receba a mesma quantidade. Acompanhar as duplas e verificar as estratégias utilizadas. Investigar se eles fazem uso de termos relacionados à operação de divisão, como separar, repartir e dividir. Sugerir, também, que eles retirem uma ficha e distribuam novamente. É importante perceberem que, neste último caso, para que ambos fiquem com a mesma quantidade de fichas, é necessário que sobre uma ficha.

DIVISÃO

A ideia de repartir igualmente

Os 20 estudantes de uma turma foram distribuídos igualmente em 4 equipes para participar de uma gincana.

• Para fazer essa distribuição, foram separados 4 estudantes. Desses 4 estudantes, foi distribuído 1 estudante para cada equipe. Isso foi feito quantas vezes foram possíveis. Acompanhe e complete.

1. Esta atividade trabalha a ideia de repartição equitativa da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08. No contexto apresentado, é realizada a divisão em partes iguais, recorrendo ao auxílio de desenhos de figuras. Uma proposta de encaminhamento para essa atividade é organizar os estudantes em grupos com 4 integrantes e providenciar, com antecedência, cartolina, régua e tesoura com pontas arredondadas para a confecção de 20 cartas. Orientar os grupos a distribuir as cartas igualmente entre os 4 integrantes, verificando quantas cartas cada um recebeu. Destacar que é possível representar essa situação por meio de uma divisão. PARA O ESTUDANTE

Portanto, cada equipe foi formada por 5 estudantes.

• QUINTAL da cultura: divisão. [S. l.: s. n.], 2016. 1 vídeo (ca. 8 min). Publicado pelo canal Quintal da Cultura. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=ajKhz3DRndo. Acesso em: 12 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo, que traz mais informações sobre a operação de divisão em uma história divertida.

CONEX ÃO

• Podemos utilizar a divisão para calcular quantos estudantes cada equipe deve ter. Observe e complete.

20 dividido por 4 é igual a 5

quantidade de estudantes quantidade de equipes quantidade de estudantes por equipe

Essa divisão pode ser representada da seguinte maneira:

20 ÷ 4 = 5

Para dividir uma quantidade em partes iguais, podemos fazer uma divisão. Para representar a divisão, usamos o símbolo ÷

Rita quer organizar estas caixas em 3 pilhas. Cada pilha deve ter a mesma quantidade de caixas.

a) Quantas caixas há no total? 12 caixas

b) Quantas pilhas de caixas Rita vai organizar? 3 pilhas

c) Complete e resolva a divisão para calcular a quantidade de caixas que cada pilha deve ter.

2. Esta atividade trabalha a ideia de repartição equitativa da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08. Providenciar, com antecedência, materiais manipuláveis, como fichas coloridas, tampas de garrafa, botões, palitos de sorvete, entre outros, para auxiliar os estudantes na resolução. Se julgar conveniente, mostrar a eles como resolver essa divisão utilizando figuras. Para isso, realizar as etapas a seguir. 1 a) Representa-se cada caixa de sapato por uma figura e as pilhas por três quadrinhos.

2a) Riscam-se três figuras e aponta-se uma em cada quadrinho.

Cada pilha deve ter 4 caixas. 12 ÷ 3 = 4

quantidade de caixas quantidade de caixas por pilha quantidade de pilhas

Você pode representar cada caixa por um lápis e fazer a distribuição de acordo com a quantidade de pilhas.

27/09/2025 21:30

Repete-se a 2 a etapa até riscar todas as figuras, obtendo-se 4 figuras em cada quadrinho.

Portanto, pode-se concluir que, em cada pilha, há 4 caixas de sapato.

DICA

3. Esta atividade trabalha a ideia de repartição equitativa da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08. Esta é a primeira atividade do capítulo que apresenta uma situação em que a divisão proposta tem resto diferente de zero, ou seja, não é exata. É importante que os estudantes compreendam o conceito de resto e suas características. Nesse caso, por exemplo, as 20 empadas deveriam ser repartidas igualmente em 6 potes. Assim, utilizando figuras como estratégia de resolução, o resto é determinado quando ainda há figuras a serem riscadas (distribuídas), mas em uma quantidade insuficiente para distribuir uma para cada caixa, ou seja, menos de 6 figuras. Propor outra situação na qual não haja a sobra de empadas fora dos potes após a distribuição e perguntar aos estudantes se a divisão que representa tal situação é exata ou não exata. Complementar a última questão sugerindo aos estudantes a apresentação de exemplos com outras divisões exatas e não exatas.

4. Esta atividade trabalha a ideia de repartição equitativa da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08. Verificar as estratégias de resolução que os estudantes utilizaram. Pode-se utilizar, por exemplo, o recurso de figuras apresentado na atividade 3 ou material manipulável.

André preparou 20 empadas e quer distribuir a mesma quantidade em 6 potes para congelar. No máximo, quantas empadas terá cada pote? Podemos calcular essa quantidade resolvendo uma divisão.

20 ÷ 6

quantidade de empadas quantidade de potes

Representamos cada empada por uma e cada pote por um quadro. Na 1a distribuição, riscamos 6 e indicamos uma em cada quadro. Repetimos isso até não conseguir mais juntar 6 .

Representamos 3 em cada quadro e sobram 2 . Indicamos essa divisão da seguinte maneira.

20 ÷ 6 = 3, com resto 2

Portanto, cada pote terá 3 empadas e sobrarão 2 empadas fora dos potes.

Em uma divisão, quando o resto é diferente de zero, dizemos que a divisão é não exata. Já quando o resto é igual a zero, dizemos que a divisão é exata

• 20 ÷ 6 é uma divisão exata ou não exata? Explique a um colega.

Espera-se que os estudantes respondam que a divisão é não exata, pois tem resto diferente de zero (resto 2).

Agora, considere que André vai distribuir igualmente 24 pães de queijo em 4 pacotes. Faça uma divisão e calcule a quantidade de pães de queijo em cada pacote. 4

6 pães de queijo

• A divisão que você fez é exata ou não exata? Justifique. Espera-se que os estudantes respondam que a divisão é exata, pois o resto é zero.

As atividades 5, 6 e 7 trabalham a ideia de repartição equitativa da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08.

5. Após a resolução desta atividade, mostrar aos estudantes como distribuir igualmente os sanduíches em bandejas fazendo subtrações, como a seguir.

• 34 sanduíches em 6 bandejas.

• 34 6 = 28 H 1 sanduíche em cada bandeja, sobram 28 sanduíches.

• 28 6 = 22 H 2 sanduíches em cada bandeja, sobram 22 sanduíches, e assim sucessivamente.

Ao final, enfatizar que cada bandeja terá 5 sanduíches e sobrarão 4 sanduíches.

Luciana preparou 34 sanduíches naturais. Ela vai organizar esses sanduíches em 6 bandejas com a mesma quantidade em cada uma para vender em uma padaria. Quantos sanduíches Luciana vai colocar em cada bandeja? Quantos sanduíches vão sobrar?

34 ÷ 6 = 5, com resto 4

Serão 5 sanduíches por bandeja. Vão sobrar 4 sanduíches.

Rafael quer comprar ração para os gatos dele e tem dinheiro suficiente para comprar qualquer uma das opções oferecidas pela loja. Ele pretende levar o pacote que tem menor preço por quilograma entre as opções a seguir. 6

a) Calcule o preço do quilograma de ração no pacote com:

• 1 kg: 17 reais

• 3 kg: 13 reais

• 10 kg: 10 reais

Pacote de 1 kg: 17 ÷ 1 = 17

Pacote de

b) Qual é o pacote que tem o menor preço por quilograma de ração?

O pacote de 10 kg.

Na merenda servida em uma escola, são consumidos 63 kg de arroz por mês. Quantos pacotes como o indicado são necessários por mês?

63 ÷ 5 = 12, com resto 3 13 pacotes

Para avaliar a compreensão dos estudantes quanto aos conceitos trabalhados, propor a atividade a seguir.

1. Observe o preço de alguns produtos em um mercado.

Produto Preço

Caixa de sabão em pó (2 kg) 24 reais

Caixa de sabão em pó (5 kg) 60 reais

Pacote de barra de cereais (12 unidades)

Pacote de barra de cereais (2 unidades)

27/09/2025 21:30

6. A atividade explora a ideia de proporcionalidade associada à operação de divisão. O item b incentiva os estudantes a analisar qual pacote de ração oferece melhor custo-benefício. Para isso, eles devem calcular o preço por quilograma de cada opção e, em seguida, comparar os valores obtidos, identificando o menor deles. Essa prática favorece o desenvolvimento de atitudes relacionadas à economia financeira e permite que os estudantes apliquem esse conhecimento a situações cotidianas, alinhando-se ao TCT Educação financeira. É interessante chamar a atenção deles para outros fatores, além do preço unitário, que podem definir a compra de um produto em detrimento de outro.

7. Nesta atividade, os estudantes analisam o resto da divisão 63 ÷ 5, considerando a compra de pacotes de arroz com 5 kg para atender à demanda de 63 kg. Perguntar a eles quantos quilogramas de arroz são obtidos com 12 pacotes e por que essa quantidade é insuficiente. Em seguida, discutir sobre a compra de 13 pacotes, que gera uma sobra de 2 kg (13 x 5 = 65; 65 63 = 2), e questionar se essa sobra permitiria, no próximo mês, comprar apenas 12 pacotes.

36 reais

8 reais

a) Calcule o preço do quilograma de sabão em pó em cada caixa.

Resposta: caixa de 2 kg: 12 reais; caixa de 5 kg: 12 reais.

b) O que você observou em relação ao preço do quilograma em cada caixa?

Resposta: em ambas as caixas, o preço do quilograma de sabão em pó é o mesmo.

c) Calcule o preço unitário da barra de cereais em cada pacote.

Resposta: pacote com 12 unidades: 3 reais; pacote com 2 unidades: 4 reais.

d) O que você observou em relação ao preço por unidade de barra de cereais em cada pacote?

Resposta: no pacote com 12 unidades, o preço de cada barra de cereais é menor.

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

ENCAMINHAMENTO

8. Esta atividade trabalha a ideia da repartição equitativa associada à operação de divisão, abordando divisões exatas e não exatas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08. Ao apresentar o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) aos estudantes, propicia-se uma abordagem do TCT Direitos da criança e do adolescente. Nesse estatuto, há normas que tratam dos direitos das crianças e dos adolescentes, assegurando a responsabilidade da família e do Estado em garantir as condições necessárias para o desenvolvimento desse público-alvo. Dentre suas regulamentações, o estatuto fala do direito à vida, à saúde, à liberdade, à convivência familiar e comunitária, à cultura, ao esporte e ao lazer. Observar se os estudantes identificam, no enunciado, a informação necessária para resolver o item a No item b, incentivá-los a analisar o resto. Verificar se eles compreenderam que não é possível distribuir igualmente os 35 estudantes em 6 turmas, pois cada turma ficaria com 5 estudantes e sobrariam 5 estudantes. Para auxiliar nessa compreensão, resolver essa atividade utilizando a estratégia de subtrações sucessivas, apresentada nos comentários referentes à atividade 5 da página 165. Para avaliar a compreensão dos estudantes quanto às diferentes estratégias de resolução de problemas que envolvem a operação de divisão, propor a eles que resolvam essa atividade de duas maneiras distintas.

8 É dever do Estado assegurar à criança e ao adolescente: […] […] acesso aos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa e da criação artística, segundo a capacidade de cada um […].

Você conhece o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA)? Esse documento reúne leis específicas que asseguram direitos de crianças e adolescentes no Brasil. Leia o trecho de um desses direitos.

BRASIL. Lei nº 8.069, de 13 de julho de 1990. Dispõe sobre o Estatuto da Criança e do Adolescente e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, 1990. Disponível em: www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l8069.htm. Acesso em: 13 jun. 2025.

Com base nesse direito, um projeto oferece a crianças cursos de música. Nesses cursos, estão matriculados 48 estudantes para instrumentos de sopro e 35 estudantes para instrumentos de cordas.

A flauta é um instrumento de sopro. O violão é um instrumento de cordas.

a) Os estudantes matriculados no curso de instrumentos de sopro serão divididos igualmente em 4 turmas. Quantos estudantes terá cada turma dessas?

48 ÷ 4 = 12 12 estudantes

b) É possível distribuir igualmente todos os estudantes matriculados no curso de instrumentos de cordas em 6 turmas? Por quê?

35 ÷ 6 = 5, com resto 5

Espera-se que os estudantes respondam que não, pois 35 ÷ 6 é uma divisão não exata.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• SOUSA, Mauricio de. A turma da Mônica em: o Estatuto da Criança e do Adolescente. São Paulo: Instituto Mauricio de Sousa, 2021. Disponível em: https://www.instituto mauriciodesousa.org.br/fazendo-a-diferenca/publicacoes/a-turma-da-monica-em-o -estatuto-da-crianca-e-do-adolescente-2/. Acesso em: 19 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que leiam essa história em quadrinhos para conhecer mais.

A ideia de medir

Mírian tem de cortar uma fita de 18 cm de comprimento em pedaços de 6 cm. Quantos pedaços de fita ela vai obter?

Para determinar quantos pedaços de fita de 6 cm Mírian vai obter, podemos calcular 18 ÷ 6. Acompanhe como realizar esse cálculo de duas maneiras diferentes e complete com o resultado.

Representamos a medida da fita em uma reta numérica e fazemos marcações de 6 unidades a partir da indicação do 18, no sentido para a esquerda. Desse modo, verificamos quantas vezes o 6 cabe no 18. 9

• Com a reta numérica

• Com subtrações sucessivas

Subtraímos, do comprimento da fita, a medida de cada pedaço.

• 18 6 = 12 Obtemos o 1o pedaço e sobram 12 cm de fita.

• 12 6 = 6 Obtemos o 2o pedaço e sobram 6 cm de fita.

• 6 6 = 0 Obtemos o 3o pedaço e não há sobra.

Portanto, Mírian obterá 3 pedaços de fita de 6 cm.

Quantos pedaços de 4 cm podemos cortar de uma fita de 20 cm de comprimento?

20 ÷ 4 = 5 5 pedaços

Antes de iniciar o trabalho com o próximo tópico, levar para a sala de aula dois pedaços de barbante, um com 3 m de comprimento e outro com 50 cm de comprimento. Depois, esticá-los de maneira que todos os estudantes consigam visualizar. Perguntar a eles em quantos pedaços idênticos ao barbante menor o barbante maior poderá ser cortado (6 pedaços). Essa atividade pode ser realizada com os estudantes organizados em pequenos grupos e com variações dos comprimentos do barbante, utilizando o barbante menor como unidade de medida.

9. Esta atividade trabalha a ideia de medir relacionada à operação de divisão e à associação entre números naturais e pontos na reta numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA04 e EF03MA08. A divisão é trabalhada por meio de deslocamento na reta numérica e de subtrações sucessivas. Evidenciar que essas estratégias de cálculo podem ser utilizadas em outros contextos. Ao explorar a divisão com a reta numérica, verificar se os estudantes percebem que a reta, nesse caso, foi dividida em 18 partes iguais (medida do comprimento total da fita) e que,

ao calcular quantas vezes 6 cm cabem em 18 cm, obtém-se 3 partes de 6 cm. Enfatizar, ainda, que se parte do 18 e se realizam deslocamentos sucessivos para a esquerda na reta numérica. Mostrar que também é possível partir do zero e realizar deslocamentos sucessivos para a direita na reta numérica.

Ao apresentar a estratégia com subtrações sucessivas, explicar que, se não há sobra de tecidos, o resto da divisão 18 ÷ 6 é igual a zero, ou seja, essa divisão é exata.

10. Esta atividade trabalha a ideia de medir relacionada à operação de divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08. Sugerir aos estudantes que, assim como apresentado na atividade 9, utilizem uma reta numérica como suporte para a resolução da atividade e o cálculo de subtrações sucessivas. Nesse caso, para calcular 20 ÷ 4 = 5 com a reta numérica, devemos marcar o número 20 e fazer marcações de 4 unidades a partir dele, no sentido para a esquerda, de modo a verificar que o 4 “cabe” 5 vezes no 20. Já em relação à estratégia de cálculos de subtrações sucessivas, deve-se calcular:

• 20 4 = 16

• 16 4 = 12

• 12 4 = 8

• 8 4 = 4

• 4 4 = 0 É importante discutir com os estudantes o significado do resultado da divisão no contexto apresentado. Propor a eles que expliquem para um colega o que significa o resultado da divisão que calcularam (20 ÷ 4 = 5).

ENCAMINHAMENTO

As atividades 11 e 12 trabalham a ideia de medir relacionada à operação de divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08.

11. Verificar se os estudantes reconheceram o símbolo da unidade de medida de capacidade litro (L). Na resolução, sugerir a eles que utilizem a estratégia que julgarem mais adequada. Propor a utilização de uma régua àqueles que decidirem recorrer ao auxílio da reta numérica para resolver a atividade. Se necessário, retomar a representação da reta numérica da página 167.

12. Para a resolução desta atividade, providenciar, com antecedência, palitos de sorvete em quantidade suficiente para distribuir 21 unidades a cada estudante. Caso isso não seja possível, organizar a turma em duplas ou trios, de modo que cada dupla ou trio receba 21 palitos. Orientá-los a agrupar os palitos de sorvete em grupos com 5 unidades cada, questionando-os a respeito da quantidade de grupos formados e da sobra que ocorreu. Para que os estudantes compreendam efetivamente a ideia explorada (o que poderá favorecer o trabalho com o algoritmo da divisão em anos posteriores do Ensino Fundamental), é importante relacionar o uso do material manipulável com as informações do enunciado do problema, bem como com a operação da divisão. Para isso, verificar se os estudantes compreenderam que é necessário agrupar os palitos de sorvete em grupos com 7 unidades cada, representando a situação proposta no item b.

11

Quantas garrafas de 2 L são necessárias para encher um balde de:

a) 8 L? 4 garrafas

b) 16 L? 8 garrafas

a) 8 ÷ 2 = 4

b) 16 ÷ 2 = 8

c) 20 ÷ 2 = 10

12

c) 20 L? 10 garrafas

A professora vai organizar os 21 estudantes de uma turma em grupos com 5 integrantes.

Para determinar a quantidade de grupos que serão formados, podemos calcular 21 ÷ 5 utilizando palitos.

a) A seguir, cada estudante está representado por um palito. Contorne conjuntos de 5 palitos para representar os grupos formados. Depois, complete.

Serão formados 4 grupos e vai sobrar 1 estudante.

b) Com esses 21 estudantes, quantos grupos com 7 integrantes a professora pode organizar? Nesse caso, vai sobrar estudante?

21 ÷ 7 = 3

Serão formados 3 grupos. Não vai sobrar estudante.

Para avaliar os estudantes quanto aos conceitos estudados, propor as atividades a seguir.

1. Marcos trabalha em um mercado. Ele precisa organizar 80 caixas em empilhamentos com a mesma quantidade em cada um. Quantos empilhamentos, no máximo, ele vai obter se, em cada um, forem colocadas: a) 5 caixas?

Resposta: 16 empilhamentos (80 ÷ 5 = 16) b) 7 caixas?

Resposta: 11 empilhamentos (80 ÷ 7 = 11, com resto 3)

Em qual desses itens vão sobrar caixas?

Quantas caixas vão sobrar?

Respostas: item b. 3 caixas.

2. Responda às questões.

a) Quantos estudantes há em sua sala de aula?

A resposta depende da quantidade de estudantes na sala de aula.

b) Quantas equipes de 4 integrantes, no máximo, podem ser formadas com esses estudantes?

A resposta depende da quantidade de estudantes na sala de aula.

Para preparar uma receita de pão de ló, são necessários 4 ovos. Quantas receitas, no máximo, podemos preparar com:

a) 12 ovos? 3 receitas

b) 28 ovos? 7 receitas

c) 34 ovos? 8 receitas 13

a) 12 ÷ 4 = 3

b) 28 ÷ 4 = 7

c) 34 ÷ 4 = 8, com resto 2

Observe os materiais necessários para fazer um carrinho. 14

2 canudos de papel

1 caixa de leite vazia

4 tampinhas de garrafa

A turma do 3o ano arrecadou 35 canudos de papel, 15 caixas de leite e 48 tampinhas. Quantos carrinhos desse tipo, no máximo, a turma pode fazer com o material arrecadado?

Canudos: 35 ÷ 2 = 17, com resto 1

Caixas de leite: 15 ÷ 1 = 15

Tampinhas: 48 ÷ 4 = 12

12 carrinhos

• Explique a um colega os cálculos que você fez e como pensou para resolver essa atividade. Resposta pessoal.

No caderno, escreva e resolva um problema de divisão com as informações a seguir.

• O curso dura 36 meses.

• Quantos anos de duração tem o curso?

• Carlos vai fazer um curso de inglês.

• Um ano tem 12 meses.

Produção pessoal. Sugestão de resposta: Carlos vai fazer um curso de inglês que dura 36 meses. Sabendo que um ano tem 12 meses, quantos anos de duração tem o curso? Espera-se que os estudantes calculem 36 ÷ 12 = 3 e respondam que o curso tem 3 anos de duração.

c) Nesse caso, vão sobrar estudantes?

Quantos?

As respostas dependem da quantidade de estudantes na sala de aula. Nesta atividade, se houver, por exemplo, 26 estudantes na sala de aula, poderão ser formadas, no máximo, 6 equipes de 4 integrantes, e vão sobrar 2 estudantes, pois 26 ÷ 4 = 6, com resto 2.

As atividades 13, 14 e 15 exploram a ideia de medir relacionada à operação de divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA08.

13. Comentar com os estudantes que, além dos ovos, existem outros ingredientes necessários para o preparo do pão de ló. Explicar a eles que o foco da atividade está em saber quantas receitas, no máximo, a quantidade de ovos indicada em cada item pode preparar, desconsiderando os demais ingredientes. Verificar se os estudantes perceberam que, no item c , sobrarão ovos. Questionar quantos ovos são necessários acrescentar a essa quantidade, para que seja possível preparar mais uma receita dessa (2 ovos).

14. Promover uma socialização a fim de verificar se os estudantes compreenderam que, para confeccionar a quantidade máxima de carrinhos, é necessário ter conjuntos completos de material para cada um. Assim:

• 35 canudos são suficientes para 17 carrinhos (35 ÷ 2 = 17, com resto 1)

• 15 caixas são suficientes para 15 carrinhos (15 ÷ 1 = 15)

• 48 tampinhas são suficientes para 12 carrinhos (48 ÷ 4 = 12)

Desse modo, seria possível confeccionar 12 carrinhos, no máximo. Caso seja conveniente, propor a construção de carrinhos de sucata seguindo o modelo apresentado. Para isso, providenciar, com antecedência, ou sugerir aos estudantes que providenciem os materiais necessários. Orientá-los na construção desses carrinhos em grupos. Ao abordar a reutilização de materiais que, inicialmente, seriam descartados, possibilita-se o desenvolvimento de ideias sustentáveis e promove-se o cuidado com o meio ambiente, possibilitando realizar abordagens relacionadas ao TCT Educação ambiental. 15. A atividade propõe que os estudantes elaborem um problema envolvendo a ideia de medir associada à divisão, estimulando a escrita criativa e a organização de ideias. Ao redigir o enunciado, devem identificar os dados e formular questões que possam ser respondidas por meio deles, desenvolvendo habilidades de abstração, reflexão e transposição da linguagem matemática para a língua materna. Promover uma discussão sobre cada problema proposto para identificar a diversidade de textos e possíveis inconsistências.

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Resolver divisões utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Favorecer a compreensão dos fatos básicos da multiplicação e da divisão.

• Explorar, de maneira lúdica e intuitiva, a relação entre multiplicação e divisão como operações inversas.

ENCAMINHAMENTO

JOGOS E BRINCADEIRAS

Jogo das fichas

Para se destacar neste jogo, é preciso resolver multiplicações e divisões com diferentes estratégias. Você pode realizar cálculos mentais, usar figuras, reta numérica, material dourado, palitos ou outros objetos.

Material

• Fichas da página 275 do Material complementar

• Calculadora

• Tesoura com pontas arredondadas

Como jogar

1 Formem um trio de participantes e decidam quem será o juiz. Os outros dois participantes serão os jogadores.

2 Cada jogador deve recortar as dez fichas do Material complementar , contendo os números de 1 a 10.

3 Cada jogador deve embaralhar suas fichas e organizar em um monte com os números voltados para baixo.

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 4 e 10, além das habilidades EF03MA03 e EF03MA08, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo com cálculos de divisão e multiplicação. Esta seção propõe um jogo estruturado que favorece a aprendizagem ativa e significativa, por meio de atividades lúdicas e interativas, como recurso pedagógico. O jogo das fichas permite que os estudantes vivenciem situações concretas de multiplicação e divisão, promovendo o desenvolvimento das competências matemáticas de maneira contextualizada, colaborativa e divertida. A proposta favorece o protagonismo dos estudantes, uma vez que eles assumem papéis ativos (jogadores e juiz), tomam decisões, elaboram estratégias e refletem sobre os resultados. Atuam também como mediadores, incentivando a argumentação matemática e a construção de significados. É importante possibilitar aos estudantes a realização de cálculos usando diferentes estratégias. Por exemplo, sugerir o uso de material concreto (tampinhas) ou desenhos. Em cada partida, à medida que os estudantes vão melhorando o desempenho, pode-se propor a eles que usem o cálculo mental.

Antes de iniciar a partida, verificar se eles compreenderam as regras do jogo. Para isso, simular uma situação em que um jogador tem a carta com o número 5 e o juiz indica 30 como resultado. Nesse caso, as cartas são 5 e 6, uma vez que 30 ÷ 5 = 6. No jogo, trabalha-se com a ideia da relação inversa entre a multiplicação e a divisão, assunto que será estudado com mais detalhes em volumes posteriores desta coleção. Verificar se eles perceberam essa relação e quais estratégias utilizaram para conseguir jogar.

ILUSTRAÇÕES:

4 Em cada rodada, os jogadores retiram uma ficha de seu monte, observam o número e mostram apenas para o juiz.

5 O juiz deve multiplicar os números das fichas na calculadora e dizer o resultado.

6 Os dois jogadores devem, pelo resultado da multiplicação e pelo número da própria ficha, fazer cálculos para descobrir e dizer o número da ficha do outro jogador.

Quem acertar marca 1 ponto, e quem errar não pontua.

8 Após cinco rodadas, o vencedor será o jogador que tiver a maior pontuação. Pode haver empate.

Para jogar a partida seguinte, é preciso trocar o juiz.

18:13

Este jogo possibilita fazer uma avaliação quanto à compreensão das estratégias estudadas no capítulo para resolver uma divisão. É importante que os estudantes reflitam sobre o desempenho deles no jogo. Por exemplo, eles podem perceber que têm alguma dificuldade na divisão por certo número. Com a identificação dessas dificuldades, é possível criar estratégias para recuperar alguma possível defasagem. Pedir aos estudantes que anotem no caderno as divisões realizadas em cada rodada e reservar um tempo para acompanhar cada trio. Ao final, propor uma roda de discussão para socializarem as dificuldades e estratégias de cada grupo.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade trabalha a realização de cálculos de multiplicação utilizando uma calculadora. Se julgar conveniente, discutir com os estudantes a ordem dos fatores na multiplicação, de maneira que percebam que o resultado independe do fator digitado primeiro na calculadora. Com isso, é possível trabalhar de maneira intuitiva a propriedade comutativa da multiplicação.

Para complementar o trabalho com esta atividade, propor mais itens aos estudantes. Para isso, representar, na lousa, as fichas indicadas em cada item a seguir.

a) Fichas com os números

4 e 8

Resposta: 32

b) Fichas com os números 8 e 9

Resposta: 72

c) Fichas com os números 9 e 9

Resposta: 81

d) Fichas com os números 6 e 3

Resposta: 18

2. Esta atividade trabalha a identificação de um fator da multiplicação dados o outro fator e o produto. A atividade é uma oportunidade para introduzir a noção da relação inversa entre multiplicação e divisão. A situação proposta — em que o estudante conhece o número da própria ficha e o resultado da multiplicação — permite que ele deduza o número da ficha do adversário por meio de um cálculo de divisão, mesmo que essa operação não esteja explicitamente escrita. Durante a resolução, fazer o seguinte questionamento aos estudantes.

• Que número multiplicado por 4 tem resultado 24?

Agora, você é o juiz desse jogo! Em cada item, use a calculadora e indique no balão de fala o resultado da multiplicação dos números nas fichas. a) 1 O resultado é 30 . O resultado é 18 O resultado é 56 b) c)

Em uma rodada desse jogo, Sabrina retirou a ficha com o número 4, e o juiz disse que o resultado da multiplicação é 24.

• Contorne a ficha do jogador adversário de Sabrina.

5 2 8 3 5 4 6 6 9 7

Incentivá-los a testar as possibilidades utilizando diferentes estratégias, como materiais manipuláveis (palitos, por exemplo), desenhos ou reta numérica. Após a descoberta do número 6 como ficha do adversário, propor que utilizem a divisão para resolver a atividade e, por fim, destacar a relação: se 4 x 6 = 24, então 24 ÷ 4 = 6.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esta página, propor aos estudantes a atividade a seguir e aproveitá-la para discutir a noção de re-

lação inversa entre a multiplicação e a divisão. 1. Em cada item, observe o que o juiz disse e selecione quais cartas, entre as disponíveis, podem ter sido retiradas nessa rodada.

a) Fala do juiz: 35. Cartas disponíveis: 3, 5, 6 e 7. Resposta: cartas 7 e 5

b) Fala do juiz: 24. Cartas disponíveis: 3, 4, 7 e 8. Resposta: cartas 3 e 8

c) Fala do juiz: 16. Cartas disponíveis: 2, 4, 8 e 9. Resposta: cartas 2 e 8

d) Fala do juiz: 42. Cartas disponíveis: 4, 6, 7 e 9. Resposta: cartas 6 e 7

a) 3

Agora, você é um jogador. Em cada item, observe sua ficha e o resultado da multiplicação indicado pelo juiz e calcule o número na ficha do outro jogador.

O resultado é 27.

Fala do juiz.

ficha.

3 x 9 = 27

O resultado é 10.

Fala do juiz.

Número na ficha do outro jogador: 9

10 x 1 = 10

O resultado é 72.

Fala do juiz.

Número na ficha do outro jogador: 1

9 x 8 = 72

Número na ficha do outro jogador: 8

173

27/09/2025 21:30

3. Esta atividade simula rodadas do jogo, exigindo que o estudante faça reflexões e cálculos de divisão para descobrir o número da ficha do outro jogador. Propor aos estudantes que expliquem seus raciocínios oralmente ou por escrito, promovendo a linguagem matemática. Caso eles apresentem dificuldade, propor que utilizem algumas estratégias, como a realização de desenhos e esquemas, contagem por “saltos” na reta numérica e estimativas e tentativas. Se julgar necessário, propor mais itens aos estudantes. Para isso, atuar como o juiz, representar na lousa uma carta e dizer o resultado da multiplicação para que os estudantes determinem o número da outra carta.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esta seção, propor aos estudantes uma nova versão do jogo, com regras diferentes das anteriores. Para isso, apresentar as seguintes etapas como sugestão de estrutura, que pode ser seguida ou adaptada pelos próprios estudantes.

1a) Formar duplas de participantes, providenciar duas folhas de papel avulsas para cálculos, dois lápis, uma calculadora e dois conjuntos de fichas.

2a) Espalhar todas as fichas sobre uma mesa, com o número voltado para cima. Definir a ordem dos jogadores.

3a) O primeiro jogador, sem que o outro note, escolhe duas fichas sobre a mesa, multiplica os números indicados nelas com a calculadora e anota a multiplicação na folha. Depois, ele deve dizer ao outro jogador o resultado obtido.

4a) O segundo jogador deve realizar cálculos e apontar duas fichas da mesa cujo produto corresponda ao resultado indicado pelo primeiro jogador. Então, os dois jogadores analisam as três situações possíveis a seguir.

• O produto estar correto e as fichas indicadas coincidirem. Nesse caso, o segundo jogador marca dois pontos.

• O produto estar correto, mas as fichas não coincidirem. Nesse caso, cada jogador marca um ponto.

• O produto estar incorreto. Nesse caso, o primeiro jogador marca dois pontos.

5a) A cada rodada, os jogadores invertem as funções.

6 a) O vencedor da partida será o jogador que primeiro acumular 5 pontos.

Sua

Sua ficha.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 16 e 17 exploram, respectivamente, a ideia de metade e terça parte associada à operação de divisão, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA08 e EF03MA09. 16. A atividade aborda a leitura de um texto que possibilita aos estudantes identificar a presença de rimas, o que contribui para o desenvolvimento da consciência fonológica. Ao sugerir a leitura de um pequeno texto para contextualizar a situação, pode-se realizar um trabalho em conjunto com a área de Linguagens , para explorar aspectos dos componentes fluência em leitura oral e desenvolvimento de vocabulário.

Antes de iniciar a resolução da atividade, propor aos estudantes a seguinte questão.

• No dia a dia, você já usou as palavras meio ou metade? Cite algumas situações em que isso ocorreu. Espera-se que os estudantes comentem a respeito das possíveis situações nas quais os termos meio e metade são utilizados. É provável que eles digam, por exemplo, metade de uma laranja, meia dúzia de ovos, meio-dia, metade do caminho percorrido. Na resolução da atividade, sugerir aos estudantes que efetuem a divisão proposta utilizando mais de uma estratégia de cálculo, por exemplo, com material manipulável ou figuras. Se julgar conveniente, distribuir 16 tampinhas de garrafa a cada estudante e orientá-los a agrupar essas tampinhas em dois grupos com a mesma quantidade de elementos.

Partes de um inteiro

Leia o texto. 16

Amigo

Bom mesmo é ter amigo, Para brincar sempre comigo. E dividir bem ao meio O lanche do recreio.

PAULINA, Francisca. Amigo. In: PAULINA, Francisca. Francisca Paulina. [S. l.], 30 jun. 2021. Disponível em: https://franciscapaulina. blogspot.com/2021/06/amigo.html. Acesso em: 11 ago. 2025.

Talita tem 16 biscoitos caseiros e vai dividir ao meio essa quantidade com um amigo. Com quantos biscoitos cada criança vai ficar?

Quando dividimos uma quantidade ao meio ou pela metade, estamos realizando uma divisão em duas partes iguais, ou seja, dividindo essa quantidade por 2

16 ÷ 2 =

8 biscoitos

Três amigos gastaram 15 reais comprando material para montar uma maquete. Cada um pagou a terça parte do valor total. Quanto cada um pagou?

Para calcular a terça parte de uma quantidade, realizamos uma divisão em três partes iguais, ou seja, dividimos essa quantidade por 3

Ao final, os estudantes devem perceber que dividir certa quantidade ao meio corresponde a distribuir igualmente essa quantidade em dois grupos, ou seja, divide-se essa quantidade por 2.

17. Fazer a leitura coletiva do enunciado da atividade e questionar os estudantes sobre possíveis dúvidas. Se julgar conveniente, distribuir 15 cubinhos do material dourado a cada estudante, orientando-os a dividir igualmente essa quantidade em 3 grupos. Ao final, espera-se que os estudantes compreendam que calcular a terça parte de certa quantidade é o mesmo que dividi-la por 3. Assim, na situação proposta, eles devem dividir a quantia em três partes iguais e considerar uma das partes para cada amigo.

Considerando que 1 ano tem 12 meses, a metade do ano tem quantos meses? E a terça parte do ano?

12 ÷ 2 = 6

12 ÷ 3 = 4

Metade: 6 meses. Terça parte: 4 meses.

Leia as informações a seguir.

• Para calcular a quarta parte de uma quantidade, realizamos uma divisão em quatro partes iguais, ou seja, dividimos essa quantidade por 4

• Para calcular a quinta parte de uma quantidade, realizamos uma divisão em cinco partes iguais, ou seja, dividimos essa quantidade por 5

• Para calcular a décima parte de uma quantidade, realizamos uma divisão em dez partes iguais, ou seja, dividimos essa quantidade por 10.

a) Pinte de a quarta parte da quantidade total de figuras. 20 ÷ 4 = 5

b) Pinte de a quinta parte da quantidade total de figuras. 30 ÷ 5 = 6

19. Os conceitos de quarta, quinta e décima partes são abordados com o auxílio de figuras, em que os estudantes são levados a colorir a quantidade referente à parte indicada em cada item. Por se tratar dos primeiros contatos dos estudantes com tais conceitos, é provável que eles ainda não estejam familiarizados com essas noções.

Caso tenham dificuldade, reproduzir, na lousa, um esquema que retrate as figuras apresentadas em cada item, agrupando-as em conjuntos de acordo com a quantidade indicada. Por exemplo, no item a , pede-se que os estudantes pintem de azul a quarta parte de 20 figuras. Orientá-los a dividir igualmente essa quantidade em quatro grupos (quarta parte), colorindo as figuras de um desses grupos (um quarto).

1o grupo

c) Pinte de a décima parte da quantidade total de figuras. 20 ÷ 10 = 2

Agora, complete as frases.

• A quarta parte de 20 é 5 .

• A quinta parte de 30 é 6 .

• A décima parte de 20 é 2

27/09/2025 21:30

As atividades 18 e 19 exploram as ideias de metade e terça parte e as ideias de quarta, quinta e décima partes de uma quantidade, respectivamente, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA08 e EF03MA09.

18. Relembrar aos estudantes que o período de um ano é composto de 12 meses. Para determinar a metade dessa quantidade é necessário efetuar a divisão por 2, ou seja, 12 ÷ 2 = 6. Do mesmo modo, para calcular a terça parte de um ano, é necessário dividir a quantidade de meses por 3, ou seja, 12 ÷ 3 = 4. Se julgar oportuno, explicar que o período de 6 meses corresponde a um semestre e o período de 4 meses, a um quadrimestre; logo, um ano tem 2 semestres ou 3 quadrimestres.

2o grupo

3o grupo

4o grupo

As noções de quarta, quinta e décima partes remetem à ideia de frações unitárias, assunto que será estudado em volumes posteriores desta coleção.

ENCAMINHAMENTO

20. Esta atividade trabalha as ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes de uma quantidade, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA08 e EF03MA09. Na resolução de cada item, retomar com os estudantes as estratégias estudadas até então, esclarecendo dúvidas que surgirem.

21. A atividade explora a ideia de medida relacionada à operação de divisão, abordando os conceitos de metade e quarta parte, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA08, EF03MA09, EF03MA18 e EF03MA19. Se necessário, orientar os estudantes como realizar medição de comprimento de um objeto com a régua: ajustamos a marcação do zero na extremidade desse objeto e identificamos a medida na régua observando a outra extremidade. Esse assunto será apresentado na Unidade 4 deste volume. Para resolver o item a, os estudantes podem medir a linha azul com a régua e, com base na medida obtida, realizar divisões para fazer os desenhos. Como essa linha tem 12 cm de comprimento, as linhas que serão desenhadas devem ter 6 cm (metade) e 3 cm (quarta parte) de comprimento. Para avaliar os estudantes quanto às noções de metade, terça, quarta, quinta e décima partes, propor a eles a utilização do material dourado para calcular a metade, um terço, um quarto, um quinto e um décimo das quantidades sugeridas.

Resolva as divisões usando a calculadora.

24 ÷ 2 = 12 20 ÷ 5 = 4

30 ÷ 5 = 6 24 ÷ 3 = 8

30 ÷ 10 = 3

• Agora, complete as frases.

a) A quinta parte de 30 é 6 .

b) 12 é a metade de 24 .

c) A quarta parte de 24 é 6 .

d) 4 é a quinta parte de 20 .

e) 3 é a décima parte de 30 .

f) A terça parte de 24 é 8

Meça a linha azul com uma régua.

a) Agora, desenhe uma linha com: • a metade do comprimento da linha azul.

12 ÷ 2 = 6

24 ÷ 4 = 6

• a quarta parte do comprimento da linha azul.

12 ÷ 4 = 3

b) De acordo com seus desenhos, o que é maior: a metade ou a quarta parte do comprimento da linha azul? A metade.

KIM, Young Ah. A saia da vovó. Ilustrações: Yoo Min Han. São Paulo: Callis, 2009. (Coleção tan tan).

• Uma saia usada por uma vovó no casamento dela passou por muitas transformações ao longo dos anos: de colete a “bolsa da sorte”. A partir dessas transformações, são trabalhadas ideias de partes e inteiros.

FIQUE LIGADO

22. Como 14 é maior que 9 e 9 é maior que 7, então Cadu é o irmão mais velho e tem 14 anos; Betina é a mais nova e tem 7 anos; e André tem 9 anos de idade. Assim, André vai receber um terço dos 60 reais, Cadu vai receber metade dos 60 reais e Betina vai receber a quantia restante.

Leia as informações a seguir.

Terça parte: 60 ÷ 3 = 20

Metade: 60 ÷ 2 = 30

Restante: 20 + 30 = 50; 60 50 = 10

André, Betina e Cadu são irmãos. Cadu é o mais velho, e Betina é a mais nova. A mãe deles vai distribuir 60 reais aos três irmãos da seguinte maneira.

• O filho de 9 anos vai receber um terço do total.

• O filho de 14 anos vai receber a metade do total.

• O filho de 7 anos vai receber a quantia restante.

Calcule, em seu caderno, que quantia vai receber: a) André. b) Betina. c) Cadu.

20 reais 10 reais 30 reais

Observe o que diz o anúncio de uma loja virtual.

a) Uma camiseta que custa 80 reais está sendo vendida por quanto na promoção?

80 ÷ 2 = 40

40 reais

b) Daniel pagou 25 reais por uma camiseta. Antes da promoção, quanto custava essa camiseta?

2 x 25 = 50

50 reais

Com as informações do anúncio apresentado na atividade anterior, elabore no caderno um problema envolvendo divisão. Depois, troque esse problema com um colega para que um resolva o problema do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

27/09/2025 21:30

As atividades 22, 23 e 24 trabalham as ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes de uma quantidade, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA08 e EF03MA09. 22. Esta atividade propicia o desenvolvimento do raciocínio matemático e da reflexão dos estudantes. Inicialmente, permitir que os estudantes leiam o enunciado e criem as próprias estratégias. Se julgar necessário, nesse momento, fazer algumas questões, como as seguintes, para incentivar a reflexão.

• Quem é o irmão mais velho? E o irmão do meio? E o irmão mais novo?

Respostas: Cadu é o irmão mais velho. André é o irmão do meio. Betina é a irmã mais nova.

• Que idade tem cada irmão?

Resposta: Cadu tem 14 anos, André tem 9 anos e Betina tem 7 anos.

Com a compreensão dessas questões, espera-se que os estudantes identifiquem que cálculo realizar para determinar a quantia que cada irmão vai receber.

• Cadu

60 ÷ 2 = 30 H 30 reais

• André 60 ÷ 3 = 20 H 20 reais

• Betina

30 + 20 = 50; 60 50 = 10 H H 10 reais

23. Para resolver o item b, os estudantes devem relacionar, de maneira intuitiva, as ideias de dobro e metade. Eles devem perceber que, ao pagar 25 reais na camiseta durante a promoção, Daniel pagou a metade do preço que a camiseta custava antes da promoção. Então, para determinar qual era esse preço, eles devem calcular 2 x 25 = 50, ou seja, calcular o dobro de 25.

24. Para a elaboração da atividade, incentivar os estudantes a se inspirar nos itens da atividade anterior.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Resolver situações-problema de divisão com a ideia de metade, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Discutir temas sociais como cidadania e acesso à cultura.

ENCAMINHAMENTO

Nesta seção, trabalha-se a divisão contendo a ideia de metade, no contexto da discussão do direito à meia-entrada, o que favorece o desenvolvimento das habilidades EF03MA08 e EF03MA09, da competência geral 7 e da competência específica 2. É importante destacar que as indicações feitas na seção se referem a normas nacionais, de maneira que existem algumas regulamentações estaduais e municipais que estabelecem, por exemplo, outros grupos de pessoas que têm esse direito.

Explicar aos estudantes que o Estatuto do Idoso define como idosos pessoas com 60 anos de idade ou mais e que os jovens de baixa renda devem estar inscritos no Cadastro Único para Programas Sociais do Governo Federal (CadÚnico).

IDEIA PUXA IDEIA

Meia-entrada

Todos nós temos direitos e deveres como cidadãos. Conhecer esses direitos e deveres possibilita viver melhor em sociedade.

O direito à meia-entrada para algumas pessoas é um exemplo disso. Esse direito permite o acesso a certos eventos pagando a metade do preço do ingresso cobrado do público em geral.

• Quem tem direito à meia-entrada?

De acordo com as leis federais, a meia-entrada é um direito de estudantes, pessoas idosas, pessoas com deficiência, inclusive seu acompanhante, e jovens de 15 a 29 anos de idade que sejam de baixa renda.

• Em quais eventos as pessoas têm direito à meia-entrada?

O direito à meia-entrada é válido para o acesso a salas de cinema, teatros, espetáculos musicais e circenses e eventos educativos, esportivos, de lazer e de entretenimento, em todo o território nacional.

• Como garantir esse direito?

Os estudantes devem apresentar a Carteira de Identificação Estudantil, as pessoas idosas devem apresentar um documento que comprove sua idade, e os jovens de baixa renda devem apresentar a Identidade Jovem. Fonte de pesquisa: BRASIL. Lei n o 12.933, de 26 de dezembro de 2013 . Dispõe sobre o benefício do pagamento de meia-entrada para estudantes, idosos, pessoas com deficiência e jovens de 15 a 29 anos comprovadamente carentes em espetáculos artístico-culturais e esportivos, e revoga a Medida Provisória n o 2.208, de 17 de agosto de 2001. Brasília, DF: Presidência da República, 2013. Disponível em: https://www.planalto. gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2013/lei/l12933.htm. Acesso em: 2 set. 2025.

TEM MAIS

A Identidade Jovem é um documento que permite ao jovem de baixa renda ter acesso a diversos benefícios, como o direito à meia-entrada. Para isso, o jovem de 15 a 29 anos deve atender a alguns critérios. É possível saber mais sobre esse programa no portal GOV.BR, na página indicada a seguir.

BRASIL. Serviços e Informações do Brasil. Obter a carteira de Identidade Jovem (ID Jovem). Brasília, DF: SIB, 19 ago. 2025. Disponível em: https://www.gov.br/pt-br/servicos/ obter-a-carteira-de-identidade-jovem. Acesso em: 29 jul. 2025.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• BRASIL. Lei no 12.933, de 26 de dezembro de 2013. Dispõe sobre o benefício do pagamento de meia-entrada para estudantes, idosos, pessoas com deficiência e jovens de 15 a 29 anos comprovadamente carentes em espetáculos artístico-culturais e esportivos, e revoga a Medida Provisória no 2.208, de 17 de agosto de 2001. Brasília, DF: Presidência da República, [2025]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ ato2011-2014/2013/lei/l12933.htm. Acesso em: 12 set. 2025. Acessar esse site para obter mais informações sobre a regulamentação da meia-entrada.

PARA O ESTUDANTE

• BRASIL. Serviços e Informações do Brasil. Inscrever-se no Cadastro Único (CadÚnico). Brasília, DF: SIB, 19 ago. 2025. Disponível em: https://www.gov.br/pt-br/servicos/ inscrever-se-no-cadastro-unico-para-programas-sociais -do-governo-federal. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para instruções de como se inscrever no CadÚnico e informações sobre seus benefícios.

SILVIA OTOFUJI

Sobre o texto apresentado, resolva as questões.

a) O que é a meia-entrada?

É um direito que determinados grupos de pessoas têm de acessar certos eventos pagando a metade do preço do ingresso cobrado do público em geral.

b) Que grupos de pessoas têm direito à meia-entrada? Sublinhe no texto.

c) Você ou alguém de seu convívio já pagou meia-entrada? Converse com o professor e os colegas, indicando a que grupo essa pessoa pertence para ter esse direito e que documento ela usou para a comprovação. Resposta pessoal.

Uma escola está organizando um passeio com os 54 estudantes do 3o ano para assistir ao evento anunciado no cartaz.

a) Quando e onde será realizado esse evento?

Dias 21 e 22 de outubro, a partir das 4 horas da tarde, no Teatro Municipal.

b) Quanto custa a meia-entrada nesse evento?

30 ÷ 2 = 15

15 reais

c) Para o deslocamento da escola até o local do evento, serão usados veículos com capacidade para 12 estudantes em cada um. No mínimo, quantos veículos serão utilizados?

54 ÷ 12 = 4, com resto 6 5 veículos

Com um colega, produzam, em uma folha de papel avulsa, um fôlder de um evento fictício. Nesse fôlder, indiquem as principais informações do evento (tipo de evento, data, local, horário) e os preços dos ingressos para as opções inteira e meia-entrada. Produção pessoal.

ATIVIDADES

verificar se os estudantes identificam, no cartaz, as informações sobre o evento apresentado. No item b, a situação aborda a ideia de repartição equitativa da divisão e, no item c, a ideia de medir da divisão. Incentivar os estudantes a utilizar mais de uma estratégia de cálculo, como material manipulável, desenho ou a reta numérica. 3. Para a produção do fôlder, se julgar conveniente, podem-se utilizar dados reais de algum evento que está programado para ocorrer na região onde está localizada a escola, como uma peça teatral, um evento esportivo ou uma apresentação musical.

CONCLUSÃO

27/09/2025 21:30

Para complementar o trabalho e avaliar os estudantes quanto à compreensão de como funciona a meia-entrada, propor a eles que pesquisem locais ou eventos, como museus, cinemas, jogos esportivos, onde seja possível a compra da meia-entrada. Os estudantes podem indicar o preço do ingresso “inteiro” e o da meia-entrada, desconsiderando os centavos de real.

1. Esta atividade trabalha a interpretação do texto e o compartilhamento de vivências sobre meia-entrada. No item c, incentivar os estudantes a relatar suas experiências. Ressaltar que, de modo geral, o local do evento exige documento que comprove o direito ao benefício. Para estudantes, pode ser declaração escolar, comprovante de matrícula ou carteirinha de associação reconhecida. Para pessoas idosas, pode ser documento oficial com a data de nascimento e fotografia, como a identidade ou a carteira nacional de habilitação.

2. Esta atividade explora a ideia de metade de uma quantidade, em uma situação contextualizada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA08 e EF03MA09. No item a,

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes ampliem os conhecimentos sobre multiplicação e divisão. Eles devem ser capazes de calcular multiplicações com e sem reagrupamento utilizando diferentes estratégias, efetuando corretamente as trocas entre as ordens. Em relação à operação de divisão, é esperado que resolvam divisões com resto igual ou diferente de zero, associando as divisões por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes, respectivamente. Para isso, no decorrer das atividades, foram utilizados diversos recursos, como o material dourado e outros materiais manipuláveis, a reta numérica, o quadro de ordens, a calculadora e estratégias de cálculo mental. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes, sendo necessário retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

BENTINHO 179

OBJETIVOS

• Utilizar noções de posição para localizar objetos e descrever deslocamentos no espaço com base em pontos de referência.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, a unidade temática Geometria é abordada por meio de situações que incentivam a participação, a visualização, a investigação e a interpretação dos estudantes. As atividades retomam e ampliam habilidades ligadas à localização de pessoas e de objetos no espaço e descrições de trajetos e deslocamentos com diferentes pontos de referência. Espera-se que, ao utilizarem diferentes estratégias, os estudantes desenvolvam a curiosidade intelectual, a investigação e a reflexão sobre as situações propostas para que sejam capazes de validar os resultados e argumentar com base nos conhecimentos adquiridos.

PRÉ-REQUISITOS

• Compreender termos elementares na localização de objetos no espaço, como em cima, embaixo, entre, perto, longe.

• Identificar comandos relacionados a deslocamento, como virar à direita ou à esquerda e caminhar para frente ou para trás.

ENCAMINHAMENTO

Organizar os estudantes em roda e pedir que indiquem a localização de objetos na sala de aula ou na escola, por exemplo: a mesa do professor está ao lado direito da lousa. Observar o uso de termos como acima, abaixo, à direita, à esquerda, perto, longe. Alguns dos objetos propostos podem ser: carteira de um estudante na sala de aula, armário, lousa, lixo, bebedouro, entre outros.

1. Esta atividade trabalha a ideia de localização por meio da descrição de objetos no espaço, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA12.

LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

ESTUDANDO LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

Leia um trecho do livro Catarina encastelada. 1

Era uma vez um castelo, no reino de Monte Carmelo.

[…]

Um dia, o castelo acordou com um grito:

— AAAAAAAAAAaaaaaaaaaaiiiiiiiiii!!!!!!!!!! Era um grito aflito, agitando a cortina do quarto da princesa Catarina.

ESPESCHIT, Rita. Catarina encastelada. São Paulo: FTD, 2007. p. 4. (Série isto e aquilo).

Observe o castelo da princesa da história.

a) Leia as dicas. Depois, localize a janela do quarto da princesa Catarina no castelo e pinte essa janela.

Fica na torre à sua esquerda.

Está logo acima dos vasos de flores.

Fica entre outras duas janelas.

b) Agora, escolha outra janela desse castelo e dê três dicas a um colega para que ele a localize. Resposta pessoal.

A leitura do texto possibilita aos estudantes identificar a presença de rimas, contribuindo para o desenvolvimento da consciência fonológica e a construção de significado por meio da linguagem escrita. Se julgar conveniente, desenvolver um projeto de leitura do livro Catarina encastelada, indicado no boxe Conexão, em parceria com a área de Linguagens. Auxiliar os estudantes na resolução do item b, orientando-os quanto às dicas de localização utilizando termos como: acima, abaixo, à direita, à esquerda, entre, em frente, atrás, perto, longe, em cima, embaixo.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• ESPESCHIT, Rita. Catarina encastelada. Ilustrações: Marcelo Pacheco. São Paulo: FTD, 2007. Sugerir aos estudantes a leitura desse livro, que tem um trecho trabalhado na atividade 1 e conta, de maneira divertida, a história de uma princesa envolvida em um mistério.

Para a apresentação de uma peça na escola, as cadeiras do teatro foram organizadas com letras e números em um mapa de assentos.

Os estudantes deverão desenhar uma criança nesta cadeira.

a) Observe o ingresso de Paulo e marque um na cadeira que ele vai ocupar.

Peça infantil escolar

Cadeira: linha E, coluna 5

b) Marina está sentada logo ao lado de um menino de camiseta amarela. Contorne a cadeira de Marina e escreva sua localização.

Linha: F Coluna: 2

c) Desenhe uma criança na cadeira da linha C, coluna 3

d) Escolha uma cadeira desocupada e escreva sua localização. Depois, peça a um colega que marque uma nessa cadeira.

Resposta pessoal.

Linha: Coluna:

FIQUE LIGADO

A BATALHA da natureza: uma peça interativa. [S l.: s n.], 2020. 1 vídeo (ca. 28 min). Publicado pelo canal Projeto Ilhas do Rio. Disponível em: https://www.youtube.com/ watch?v=lDmndKDNsRQ. Acesso em: 29 jul. 2025.

• Nessa peça teatral interativa, os personagens vivem aventuras e enfrentam a batalha de viver em uma ilha que sofre com a poluição.

2. A atividade explora a ideia de localização por meio da descrição e da representação de pessoas no espaço com base em diferentes pontos de referência, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA12. Comentar a organização dos assentos com letras e números em cinemas, teatros, estádios de futebol, entre outros. Sugerir aos estudantes que compartilhem experiências relacionadas a esse tipo de localização. Se julgar oportuno, propor uma visita (presencial ou virtual) a um espaço com esse tipo de organização. Uma possibilidade é acessar o site disponível em: http://theatromunicipal.rj.gov.br/ (acesso em: 12 set. 2025) e, ao simular uma compra de ingresso, explorar com os estudantes a escolha de assentos. Caso eles tenham dificuldade na resolução, uma estratégia é analisar, inicialmente, os elementos que constam na representação.

Para o item a, por exemplo, solicitar que, inicialmente, localizem a linha (identificada com letras do nosso alfabeto) e, depois, identifiquem a coluna (identificada com números). Se necessário, propor a localização de outras cadeiras para uma melhor compreensão. Outra estraté-

gia é listar, oralmente, com eles, todas as cadeiras da linha A, por exemplo.

No item d, orientar os estudantes a observar o mapa de assentos com atenção para não escolherem cadeiras que já estão ocupadas. Caso tenham dificuldade, organizá-los em duplas para que possam discutir com os colegas as estratégias utilizadas para resolver esse item.

Para complementar esta atividade, propor os seguintes questionamentos.

• A cadeira localizada na linha D, coluna 4 está ocupada?

Resposta: não.

• Escreva a localização das cadeiras que estão desocupadas na linha A. Resposta: linha A, coluna 1 ; linha A, coluna 3; linha A, coluna 4.

ATIVIDADES

Avaliar a possibilidade de levar os estudantes a uma construção antiga do município que lembre um castelo, como os edifícios antigos construídos apenas com pedras, ou explorar aspectos visuais de um castelo por meio de uma visita on-line ao Castelo de Praga, localizado na República Tcheca. Para isso, levá-los ao laboratório de informática (outra possibilidade é utilizar um retroprojetor) e propor que acessem o site disponível em: https:// www.hrad.cz/en/prague-cas tle-for-visitors/virtual-tour (acesso em: 12 set. 2025).

Após a visita, pedir que desenhem, no caderno, as imagens que observaram e que descrevam a sensação de passear, mesmo que virtualmente, por um edifício histórico. Esta atividade contribui para o conhecimento histórico e cultural dos estudantes e propicia abordagens do TCT Diversidade cultural.

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade trabalha a ideia de localização por meio da descrição de objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência, bem como a identificação de trajeto, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA12. Os estudantes devem identificar os elementos que compõem o mapa, como os brinquedos e a árvore.

Perguntar aos estudantes qual é o sentido do deslocamento do tracejado indicado no mapa. Eles devem observar que a marcação X corresponde ao ponto final do deslocamento, ou seja, o local onde a bandeira foi escondida pela equipe vermelha. Essa compreensão é importante para ordenar os elementos que aparecem no trajeto, proposto no item c.

Para complementar a atividade, pedir aos estudantes que escrevam, no caderno, os nomes de quatro locais como pontos de referência nos deslocamentos diários que eles fazem de casa à escola, como praças e prédios públicos.

ATIVIDADES

A atividade 3 pode ser adaptada para uma abordagem mais inclusiva. Para isso, pode-se utilizar uma maquete real para representar a imagem da atividade. Esse tipo de trabalho contribui não somente para o desenvolvimento da aprendizagem de estudantes com deficiência visual ou cegos, como também para estudantes com Transtorno do Espectro Autista ou com discalculia, que costumam ter dificuldades com pensamentos abstratos. Na maquete, usar embalagens e outros itens para

Em uma gincana, cada equipe esconde uma bandeira e faz indicações em um mapa para ajudar a outra equipe a localizar a bandeira escondida. Observe as indicações que a equipe vermelha fez no mapa para a equipe amarela encontrar a bandeira.

a) No mapa, como está indicado o local onde a bandeira está escondida?

Com um X.

b) De qu e elemento representado no mapa a bandeira ficou mais perto? Marque um na resposta correta.

Mesa

x Árvore

Amarelinha

Cesta de basquete

Balanços

Gira-gira

c) Para chegar até a bandeira, partindo dos balanços, a equipe amarela terá de passar pelos locais apresentados a seguir. Numere de 1 a 6 para indicar a ordem em que esses locais aparecem nesse trajeto.

2 Mesa

6 Árvore

4 Amarelinha

5 Cesta de basquete

1 Balanços

3 Gira-gira

representar os elementos que compõem a imagem, como as árvores, o balanço, a mesa com os bancos, a tabela de basquete e o gira-gira. Para a demarcação da amarelinha em alto-relevo, pode-se utilizar colagens de EVA.

4. A atividade explora a ideia de localização por meio da descrição de objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência, bem como a identificação e a descrição de trajeto, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA12. Inicialmente, verificar se os estudantes identificam cada edificação na imagem (escola, casa do Zé, casa da Ana, padaria e clube) e se reconhecem a representação das ruas e das faixas de pedestres.

No item a, espera-se que os estudantes usem a escola como ponto de referência para identificar a edificação mais próxima dela, por meio de comparações duas a duas.

WAGNER

O professor de Educação Física e os estudantes da turma do 3o ano de uma escola vão passear no clube municipal. Observe no esquema um possível caminho, indicado em azul, que eles podem fazer.

4. c) Resposta possível: Sair da escola, virar para a direita e caminhar na calçada da Rua Limoeiro. Seguir até a Rua Jabuticabeira, virar para a esquerda, atravessar na faixa de pedestres e caminhar até a esquina da Rua Bananeira. Virar para a esquerda e caminhar até a esquina da Rua Ipê. Virar para a direita, atravessar a rua na faixa de pedestres e entrar no clube.

a) Marque um no elemento que fica mais próximo à escola.

Casa do Zé Padaria x Casa da Ana Clube

b) As etapas a seguir descrevem o caminho traçado no esquema, o qual leva os estudantes da escola até o clube. Ordene essas etapas indicando os números ordinais do 1o ao 4o

3o Virar para a direita, atravessar na faixa de pedestres e caminhar até a esquina da Rua Bananeira.

1o Sair da escola, virar para a esquerda e caminhar na calçada da Rua Limoeiro.

4o Atravessar a rua na faixa de pedestres e entrar no clube.

2o Seguir até a Rua Pinheiro, atravessar na faixa de pedestres e caminhar até a esquina da Rua Ipê.

c) Agora, trace no esquema outro caminho que pode ser feito da escola até o clube. De maneira parecida à do item anterior, descreva esse caminho.

ATIVIDADES

A brincadeira a seguir pode ser proposta com o objetivo de os estudantes compreenderem melhor as noções de posição para localizar objetos e realizar deslocamentos com o uso de termos como esquerda e direita, à frente e atrás. Essa é uma proposta de exploração guiada do espaço real e envolve movimento corporal, o que a torna inclusiva para estudantes com deficiência visual e para estudantes com Transtorno do Espectro Autista, que podem se beneficiar de ambientes estruturados e previsíveis.

1o) Organizar os estudantes em duplas e levá-los para o pátio ou outro local aberto ou reorganizar a sala de maneira que as carteiras fiquem fora do caminho.

2o) Na vez de cada dupla, um dos estudantes deve ser vendado com um lenço e, em seguida, o professor deve estabelecer um local como alvo. Pode ser uma carteira, a lousa, a porta da sala, um banco no pátio, entre outros.

3o) O outro integrante da dupla deve dizer comandos que levem o colega vendado ao alvo.

4o) Alguns comandos podem ser os seguintes.

• Siga em frente.

• Vire à direita.

• Vire à esquerda.

27/09/2025 20:46

Acompanhar, no item b, como os estudantes ordenam as etapas de deslocamento correspondentes ao trajeto indicado na imagem. Uma sugestão é que eles façam a leitura de todas as etapas e, em seguida, façam a ordenação utilizando números ordinais.

No item c, incentivar os estudantes a utilizar termos semelhantes aos apresentados nas etapas do item b para descrever o caminho correspondente à resposta. Lembrá-los de que, no caminho indicado, as travessias de ruas devem sempre ser realizadas nas faixas de pedestres.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes em relação à forma como descrevem deslocamentos, propor a eles que registrem em seus cadernos alguns trajetos dentro da escola, como o percurso entre a sala de aula e o banheiro, o trajeto do pátio até a biblioteca, entre outros caminhos do espaço escolar.

• Dê um passo para trás. Essa brincadeira pode ser realizada por uma ou mais duplas por vez. É importante que, para cada dupla, o local de partida e do alvo sejam diferentes.

Após todas as duplas brincarem, pode-se inverter a função de cada participante e realizar a brincadeira novamente.

183

CENTO E OITENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade trabalha a identificação e a descrição de deslocamento na malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA12. Discutir com os estudantes o significado de cada seta indicada na legenda. Verificar se eles compreenderam que a quantidade de setas corresponde à quantidade de quadrinhos que deve ser percorrida no trajeto da malha. No item a, sugerir aos estudantes que, antes de traçar o caminho, façam uma linha com lápis, esboçando-o.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• PULA pula coelhinho. [S. l.]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolaga mes.com.br/jogos/pula -pula-coelhinho. Acesso em: 12 set. 2025.

Sugerir aos estudantes esse jogo educacional digital, que explora deslocamentos com setas para definir um caminho que leve o coelhinho até a cenoura.

• QUEBRA cabeça de coordenadas xy. [S. l.]: Coquinhos, c2011-2025. Disponível em: https:// www.coquinhos.com/ quebra-cabeca-de-co ordenadas-xy. Acesso em: 12 set. 2025.

Sugerir aos estudantes esse jogo educacional digital, que apresenta um quebra-cabeça envolvendo a ideia de coordenadas cartesianas para a localização das peças.

As atividades 6 e 7 trabalham a identificação e a descrição de deslocamento na malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA12.

Observe a legenda.

Caminhar um para a direita.

Caminhar um para a esquerda.

Caminhar um para cima.

Caminhar um para baixo.

a) Represente na malha o caminho indicado pela sequência de setas. Atenção: as setas contornadas já foram representadas na malha.

b) Complete a sequência de setas que indica o caminho a seguir.

6. Os estudantes devem compreender que podem ser representados diferentes caminhos com 19 quadrinhos. Ao final da resolução, propor a eles que compartilhem os desenhos com a turma. Caso tenham dificuldade, orientá-los a esboçar um caminho qualquer e contar os quadrinhos, de maneira que possam ajustá-lo, se necessário, para totalizar 19 quadrinhos. Para contribuir com a avaliação dos estudantes, distribuir malhas quadriculadas a eles e propor que, em duplas, desenhem, em uma folha de papel sulfite, um mapa da sala de aula a partir de uma vista superior, indicando cada estudante, conforme a posição de suas carteiras. Em seguida, pedir para indicarem letras nas colunas e números nas linhas. Caso tenham dúvidas, ou se equivoquem, fazer um esboço na lousa, a partir também de uma malha quadriculada, e escrever em seus respectivos lugares os nomes dos estudantes, de modo que possam sanar suas dúvidas. Por fim, elaborar questões e escrevê-las na lousa para explorar a localização dos estudantes de acordo com a localização das carteiras no mapa da sala.

Início

Fim

Início

Fim

Represente na malha um caminho com 19 que ligue o Início ao Fim . Resposta possível:

Início Fim

Há outras possíveis respostas.

• Agora, peça a um colega que desenhe uma sequência de setas que indique esse caminho.

Resposta possível:

Há outras possíveis respostas.

Em um jogo de videogame, um robô se move pelo labirinto para localizar as baterias escondidas. Até agora, o robô conseguiu encontrar uma bateria no quadrinho formado pela linha D e pela coluna 10 , ou seja, localizada em D10

CONCLUSÃO

a) Qual é a localização do robô no labirinto? C8

b) Desenhe no labirinto as baterias localizadas em B5, D4, F2 e G6.

c) Represente a continuação de um caminho para que o robô encontre as baterias que você desenhou. Depois, complete a sequência de setas a seguir, que indica esse caminho.

Resposta possível:

Há outras possíveis respostas.

27/09/2025

7. Se necessário, relembrar aos estudantes como indicar uma localização por meio da linha e da coluna que ocupa. Para isso, além de retomar as atividades com essa abordagem, é possível propor a eles que explorem uma planilha eletrônica. Nela, a localização de cada célula ocorre de maneira semelhante, porém com letras para indicar as colunas e números para as linhas. Acompanhar o exemplo a seguir.

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes ampliem o conhecimento referente à unidade temática Geometria ao desenvolverem habilidades relativas à localização de pessoas e objetos no espaço e à identificação e descrição de deslocamento por meio de representações e a partir de pontos de referência. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes, sendo necessário retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

Esta célula está na coluna B e linha 3. Assim, sua localização é B3.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção deve ocorrer de modo individual. Explicar aos estudantes que eles devem registrar suas estratégias na resolução de cada questão proposta, o que possibilita fazer uma análise adequada dos conhecimentos mobilizados por eles. É importante, nesse processo, registrar as questões nas quais os estudantes demonstraram maior dificuldade, pois esses registros podem evidenciar conteúdos que precisam ser retomados em âmbito mais geral, ou seja, com a maior parte da turma ou com a turma toda. Se julgar conveniente, ao identificar que os estudantes apresentam dificuldade em determinado item, orientá-los a retomar o conteúdo deste item nesta Unidade.

1. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a resolução de situações envolvendo ideias da multiplicação, por meio de diferentes estratégias de cálculo, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF03MA03 e EF03MA07. Caso os estudantes apresentem defasagens sobre esses conteúdos, utilizar peças do material dourado para o cálculo da multiplicação, que envolve reagrupamento. Também é possível sugerir a eles que representem a horta por meio de um desenho para que reconheçam a disposição retangular das mudas de couve.

1 2

VOCE CONECTADO VOCE CONECTADO O QUE

ESTUDEI

Em uma horta, Renato organizou 15 fileiras e, em cada uma, plantou 4 mudas de couve. Quantas mudas de couve Renato plantou?

4 x 15 = 60 60 mudas

Observe o preço a prazo de uma sanduicheira e de um ventilador.

5 prestações de 27 reais

2 prestações de 64 reais

a) Arredonde os valores das prestações para a dezena inteira mais próxima. Depois, calcule o preço aproximado de cada produto.

Sanduicheira: 5 x 30 = 150 Ventilador: 2 x 60 = 120

sanduicheira: 150 reais; ventilador: 120 reais

b) Agora, calcule o preço exato de cada produto.

Sanduicheira: 5 x 27 = 135 Ventilador: 2 x 64 = 128

sanduicheira: 135 reais; ventilador: 128 reais

2. A atividade possibilita verificar se os estudantes estimam e calculam resultados aproximados e exatos em situações envolvendo ideias da multiplicação, por meio de diferentes estratégias, o que oportuniza avaliar o desenvolvimento deles em relação às habilidades EF03MA03 e EF03MA07. Para sanar defasagens em relação a esses conteúdos, retomar o trabalho com arredondamento de números naturais à dezena inteira mais próxima.

Observe a quantidade de cestas que uma equipe fez em uma partida de basquete.

Tipo Cesta de 1 ponto Cesta de 2 pontos Cesta de 3 pontos

Quantidade 5 12 3

No total, quantos pontos essa equipe marcou?

cestas de 1 ponto: 1 x 5 = 5

cestas de 2 pontos: 2 x 12 = 24

cestas de 3 pontos: 3 x 3 = 9

5 + 24 + 9 = 38

O jogo de xadrez tem 32 peças. Metade dessas peças tem cor clara, e a outra metade tem cor escura. Há quantas peças de cada cor?

32 ÷ 2 = 16 16 peças de cada cor

Em uma sala de aula, há 42 cadeiras. Elas estão organizadas em fileiras, com 6 cadeiras em cada uma. Quantas fileiras estão formadas?

÷ 6 = 7

3. Com esta atividade, é possível verificar se os estudantes resolvem problemas envolvendo o cálculo de multiplicação e adição de números naturais, por meio de diferentes estratégias, favorecendo avaliá-los em relação às habilidades EF03MA03 e EF03MA07. Verificar se eles compreenderam que, para calcular o total de pontos obtidos pela equipe, devem inicialmente multiplicar a quantidade de cestas de cada tipo pela pontuação correspondente a cada uma delas: 1 ponto, 2 pontos ou 3 pontos; e, depois, adicionar os resultados obtidos.

4. A atividade proposta permite verificar as aprendizagens dos estudantes em relação a resolver problemas envolvendo ideias da divisão e da compreensão do significado de metade de uma quantidade, o que possibilita avaliá-los em relação às habilidades EF03MA08 e EF03MA09. Para sanar defasagens, efetuar na lousa, com os estudantes, divisões de números naturais por dois (exatas e não exatas), utilizando diferentes estratégias, incluindo material concreto (como cubinhos do material dourado) e figuras.

5. Esta atividade possibilita verificar se os estudantes resolvem problemas envolvendo as ideias da divisão, o que permite avaliá-los em relação à habilidade EF03MA08. Para sanar defasagens em relação a esse conteúdo, apresentar situações envolvendo as ideias da divisão: divisão em partes iguais (equitativa) e de medida. Propor aos estudantes que identifiquem essas ideias e relacionem a operação de divisão correspondente.

ENCAMINHAMENTO

6. Na atividade, é possível verificar se os estudantes resolvem problemas envolvendo as ideias da divisão, o que permite avaliá-los em relação à habilidade EF03MA08. No contexto apresentado, os estudantes são levados a determinar a quantia paga em cada litro de leite. Caso eles apresentem dificuldade na resolução, providenciar, com antecedência, representações de moedas de 1 real ou outro material manipulável, como fichas coloridas, tampas de garrafa, botões ou palitos de sorvete.

7. Com esta atividade, é possível verificar se os estudantes compreendem e resolvem problema envolvendo a ideia de terça parte de uma quantidade, favorecendo avaliá-los em relação às habilidades EF03MA08 e EF03MA09. Para sanar possíveis dificuldades, verificar se eles relacionam a ideia de terça parte de uma quantidade à divisão dessa quantidade em três partes iguais.

8. Esta atividade evidencia a compreensão dos estudantes sobre a resolução de problema envolvendo a divisão não exata de números naturais, permitindo avaliar o desenvolvimento deles em relação à habilidade EF03MA08. Para sanar defasagens, retomar o trabalho com as estratégias de cálculo de divisão de números naturais, como o uso de material manipulável e de figuras.

Leia o que Rafael está dizendo e calcule quanto custou cada litro de leite.

Comprei 7 litros de leite e paguei 28 reais ao todo.

Jéssica está pintando um muro. Ela já usou um terço da tinta da lata representada na imagem. Quantos litros de tinta ainda restam na lata?

Marcos compra frutas para vender. Ele organiza as frutas em bandejas com a mesma quantidade. Marcos comprou 63 carambolas para distribuir em 10 bandejas. Quantas carambolas ele vai colocar em cada bandeja? Quantas carambolas vão sobrar?

63 ÷ 10 = 6, com resto 3

6 carambolas em cada bandeja e vão sobrar 3 carambolas

9. Com os itens propostos nesta atividade, é possível verificar se os estudantes identificam figuras geométricas planas (triângulo, quadrado e círculo) e se descrevem corretamente a localização de elementos de acordo com sua posição em relação a pontos de referência, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF03MA12 e EF03MA15. Para sanar defasagens em relação a esses conteúdos, retomar as características dessas figuras geométricas planas e reforçar com eles o processo de localização de uma figura no tabuleiro, explicando que a letra se refere à coluna (fila vertical) e o número se refere à linha (fila horizontal) em que a figura se encontra.

10. Com esta atividade, é possível verificar se os estudantes expressam corretamente deslocamentos com mudanças de direção e sentido, favorecendo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA12. Para sanar possíveis defasagens, entregar aos estudantes malhas quadriculadas para que, de acordo com a legenda apresentada na atividade, eles possam representar trajetos sobre as linhas da malha e indicá-los por meio de sequências de setas.

Em um jogo de computador, o personagem deve se movimentar no tabuleiro, na horizontal ou na vertical, da casa Início, localizada em A1, à casa Fim, localizada em E6.

B C D E

• Escreva as localizações das figuras que representam:

a) quadrados.

b) triângulos.

c) círculos.

A4, B2 e E5

A2, C6 e D2

A5, B3 e E3

No jogo apresentado na atividade anterior, o personagem deve se deslocar por um caminho que passe por duas figuras de cada cor. Escreva uma sequência de setas, de acordo com a legenda, representando um caminho que pode ser realizado pelo personagem, da casa Início à casa Fim .

para cima para baixo para a direita para a esquerda

Resposta possível:

Há outras possíveis respostas.

DESAFIO

Após o trabalho com a seção O que estudei, propor aos estudantes o desafio a seguir.

Em cada casa do tabuleiro a seguir está indicado um número. Uma moeda será colocada na casa D3, e o número indicado nessa casa será registrado. A moeda vai ser deslocada em três casas para cima e duas casas para a esquerda, e o número indicado na casa onde a moeda parar também será registrado. Qual é o produto dos números registrados?

Resposta: 65 (5 x 13 = 65)

O desafio proposto tem o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos estudantes, a partir de conceitos estudados

na Unidade, como multiplicação, localização e deslocamento. Assim, é importante que os estudantes busquem uma solução de maneira autônoma. Pedir a eles que resolvam o desafio no caderno, registrando todas as etapas e todos os raciocínios utilizados, incluindo desenhos e esquemas.

• Como cada linha (fileira horizontal) desse tabuleiro é identificada?

Resposta: por uma letra do alfabeto, de A até E.

• Como cada coluna (fileira vertical) desse tabuleiro é identificada?

Resposta: por um número, de 1 até 5.

• Qual é a localização da casa em que está indicado o primeiro número que deve ser registrado? Que número está indicado nessa casa?

Respostas: casa D3. Número 13.

• Como a moeda deve ser deslocada no tabuleiro?

Resposta: a partir da casa D3, a moeda deve ser deslocada em três casas para cima e duas casas para a esquerda.

• Qual é a localização da casa em que está indicado o segundo número que deve ser registrado? Que número está indicado nessa casa?

Respostas: casa A1. Número 5.

• Para obter a solução do desafio, que cálculo deve ser realizado com os dois números registrados?

Resposta: a multiplicação 5 x 13 = 65.

EXPECTATIVAS DE APRENZAGEM

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes ampliem a compreensão sobre grandezas, comprimento, massa, capacidade e tempo, identifiquem e relacionem algumas de suas unidades de medida padronizadas e não padronizadas. Espera-se, também, que eles identifiquem cédulas e moedas de real, façam composições de valores monetários e resolvam problemas envolvendo situações de compra, venda e troco. Além disso, pretende-se que os estudantes desenvolvam os letramentos estatístico e probabilístico, como as habilidades de leitura de dados em tabelas simples e de dupla entrada, gráficos de colunas e de barras, construção desses entes estatísticos utilizando malha quadriculada e planilha eletrônica, realizem pesquisas estatísticas e, por fim, analisem todos os possíveis resultados em um experimento aleatório equiprovável, a fim de tomar decisões consistentes.

No decorrer desta Unidade, as atividades e seções propostas objetivam despertar o interesse dos estudantes e incentivar o trabalho colaborativo, lúdico e reflexivo, conduzindo-os a observar o meio social e a interagir com ele a partir de conhecimentos científicos e sociais.

BNCC NESTA UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS

GERAIS

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10

UNіDADE

4

GRANDEZAS E MEDIDAS, ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA

1, 2, 4, 5, 6, 7 e 8

HABILIDADES

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade.

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida

não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração.

3. Espera-se que os estudantes respondam que utilizariam lista, quadro, tabela, gráfico ou outro recurso para organizar os resultados das medições.

1. O que as crianças estão fazendo nesta cena?

2. Você já fez algo parecido?

Resposta pessoal.

1. Espera-se que os estudantes respondam que as crianças estão realizando medições utilizando partes do corpo.

3. Depois das medições, de que maneira você organizaria os resultados obtidos?

(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS

(TCT)

• Ciência e tecnologia

• Direitos da criança e do adolescente

• Educação alimentar e nutricional

• Educação ambiental

• Educação em direitos humanos

• Educação financeira

• Educação para o consumo

• Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

• Saúde

• Trabalho

• Vida familiar e social

ENCAMINHAMENTO

A cena apresentada na Abertura de Unidade mostra algumas crianças fazendo medições de comprimento utilizando unidades de medida não padronizadas com base em partes do corpo. Explorar com os estudantes os elementos que compõem a cena, procurando identificar o que cada criança está medindo e como está sendo feita essa medição: uma menina medindo o comprimento da lousa com passos; um menino medindo a carteira com o palmo; uma menina medindo o comprimento do livro com o polegar; e um menino medindo a largura da porta com os pés.

28/09/2025 21:41

(EF03MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

Nas questões 1 e 2, propor uma discussão em que os estudantes possam expressar suas experiências em medições como as retratadas na cena. Perguntar se eles já fizeram medições utilizando partes do corpo e questionar se são as mais adequadas. Na questão 3, deixar que os estudantes expressem suas respostas de maneira espontânea. Ao final, perguntar como as medições poderiam ser organizadas em uma tabela ou gráfico.

191

CENTO E NOVENTA E UM

OBJETIVOS

• Medir, estimar e comparar comprimentos utilizando unidades de medida não padronizadas e as unidades padronizadas centímetro, metro e milímetro, além de estabelecer relações entre essas unidades de medida.

• Medir, estimar e comparar massas utilizando unidades de medida não padronizadas e as unidades padronizadas quilograma, grama e miligrama, além de estabelecer relações entre essas unidades de medida.

• Medir, estimar e comparar capacidades utilizando unidades de medida não padronizadas e as unidades padronizadas litro e mililitro, além de estabelecer relações entre essas unidades de medida.

• Ler e registrar medidas de tempo, em horas e minutos, utilizando o relógio de ponteiros e o digital.

• Calcular a duração de um evento de acordo com seus horários de início e término.

• Compreender relações entre medidas de tempo em horas e em minutos.

• Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriados para medições de comprimento, massa, capacidade e tempo.

• Resolver problemas envolvendo medidas de comprimento, massa, capacidade, tempo e comparação de valores monetários em situações de compra, venda ou troca.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, será explorada com maior ênfase a unidade temática Grandezas e medidas, que busca favorecer, em diferentes momentos, a autonomia, a reflexão, a interpretação, a comunicação entre os estudantes e a experimentação, como na propos-

capítulo GRANDEZAS E MEDIDAS 1

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

Medindo comprimentos com partes do corpo

1

Na cena das páginas anteriores, alguns estudantes estão utilizando partes do corpo para realizar medições. Acompanhe quais são as unidades de medida de comprimento usadas nessas medições.

Todo ser humano tem a necessidade de medir comprimentos, como as dimensões de terrenos, a distância entre lugares e a altura de construções. Usar partes do corpo para medir foi uma solução encontrada em uma época em que não havia unidades de medida padronizadas, nem existiam instrumentos de medição, como a régua e a trena. Porém, como as medidas das partes do corpo variam entre as pessoas, antigamente, cada região escolhia as partes do corpo de alguém importante, como um rei ou um imperador, para servir de referência.

ta de comparar a medida de um mesmo comprimento, com unidades de medida de comprimento padronizadas e não padronizadas, por meio de investigações.

A proposta de trabalho com Grandezas e medidas possibilita aos estudantes perceber e estabelecer relações entre os diferentes campos da Matemática e com outras áreas do conhecimento, como Ciências da Natureza, além de reconhecer e discutir situações do cotidiano envolvendo ideias e conceitos relacionados a medidas de comprimento, massa, capacidade e tempo. Além disso, exploram-se situações em que é necessário realizar conversões entre unidades de medida, enfatizando, sempre que possível, a relação entre elas, bem como a escolha mais adequada de instrumentos e unidades de medida de acordo com o contexto apresentado. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF03MA17, EF03MA18, EF03MA19, EF03MA20, EF03MA22, EF03MA23 e EF03MA24.

As seções e as demais propostas permitem abordar o TCT Educação financeira, que se desenvolve ao trabalhar, de maneira geral, o funcionamento dos bancos, possibilitando também tratar da competência geral 6.

palmo

192 CENTO E NOVENTA E DOIS

2

Agora, responda sim ou não para cada pergunta a seguir.

• Todas as pessoas têm o mesmo comprimento:

a) do palmo?

b) do pé?

Com base nas respostas da atividade anterior, o que você pode concluir a respeito das unidades de medida de comprimento citadas: elas são padronizadas ou não padronizadas?

3

Espera-se que os estudantes respondam que não em todos os itens.

c) do polegar?

d) do passo?

DICA

2. Espera-se que os estudantes respondam que são não padronizadas.

Unidade de medida padronizada é aquela definida universalmente, ou seja, seu valor é fixo e não apresenta variação.

• Você conhece unidades de medida de comprimento padronizadas? Caso conheça, cite algumas.

Sugestões de respostas: metro, centímetro, milímetro.

Entre as unidades de medida de comprimento apresentadas a seguir, indique qual é a mais adequada em cada item.

Polegar Palmo Passo Pé

a) O comprimento de uma janela. Espera-se que os estudantes indiquem o palmo, o pé ou o passo.

b) O comprimento de uma calculadora. Espera-se que os estudantes indiquem o polegar.

c) A distância de sua carteira até o portão da escola.

Espera-se que os estudantes indiquem o passo.

favorecendo o desenvolvimento da competência geral 1 e da competência específica 1. Conduzi-los para que percebam que as unidades de medida apresentadas são não padronizadas, ou seja, podem gerar resultados distintos quando certo comprimento é medido por pessoas diferentes.

2. Ao realizar com os estudantes esta atividade, consultar com eles, em um dicionário, os significados do termo padronizado. PADRONIZADO adj. Igualado; realizado em série. pa.dro.ni.za.do […]

PADRONIZADO In: BUENO, Francisco da Silveira. Minidicionário da língua portuguesa. 3. ed. São Paulo: FTD, 2016. p. 594.

Estime as medidas indicadas a seguir e registre na coluna correspondente. Depois, faça medições e complete o quadro com as medidas obtidas. Respostas pessoais.

Estimativa Medida obtida

Comprimento da sala de aula (em passo)

Comprimento de um lápis (em polegar)

Altura de uma cadeira (em palmo)

Largura de uma porta (em pé) 4

PRÉ-REQUISITOS

• Comparar e ordenar números naturais.

25/09/2025 18:18

• Realizar cálculos de adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais.

• Ter noção dos conceitos de grandeza e de unidade de medida.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 1 e 2 retomam o tema das páginas da Abertura de Unidade e trabalham a estimativa e a medição de comprimentos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. 1. O trabalho com as unidades de medida de comprimento não padronizadas é retomado e ampliado. Espera-se que os estudantes compreendam que a realização de medições e a padronização de unidades de medidas são frutos de necessidades cotidianas do ser humano,

3. Esta atividade trabalha a escolha da unidade de medida de comprimento mais adequada de acordo com o contexto, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA18. Explicar aos estudantes que eles devem levar em consideração as particularidades de cada caso. Por exemplo, no item c, parece ser evidente que medir a distância entre a carteira dele e o portão da escola com o polegar é uma ação muito trabalhosa.

4. Esta atividade trabalha a estimativa e a medição de comprimentos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Perguntar aos estudantes o que se conclui da comparação entre a estimativa e a medida real. Nas medições sugeridas com as partes do corpo, explicar-lhes que os resultados obtidos podem ser aproximados. Promover uma discussão para que eles comparem as medidas dos seus passos, pés, palmos e polegares.

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade trabalha a unidade de medida de comprimento centímetro com a utilização da régua, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Após a apresentação do centímetro e da régua, reforçar com os estudantes a ideia de que a distância entre dois números consecutivos na régua corresponde a 1 centímetro. Conversar ainda sobre a abreviação utilizada para representar o centímetro: cm. Verificar se eles compreenderam a maneira correta de medir com a régua, apresentada nesta atividade. Alguns estudantes podem utilizar a régua de maneira inadequada, o que resulta em medições erradas.

Para reforçar que o centímetro é uma unidade de medida padronizada, traçar na lousa uma linha reta com 20 cm de comprimento. Depois, pedir aos estudantes que, com diferentes réguas, meçam e indiquem o comprimento dessa linha em centímetro.

6. Esta atividade trabalha a medição de comprimentos utilizando unidade de medida padronizada e não padronizada e a escolha de qual delas é mais apropriada para medições, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA19. Nos itens b e c , os questionamentos apresentados propiciam discussões sobre as vantagens de utilizar uma unidade de medida de comprimento padronizada em comparação com uma unidade não padronizada e a escolha de qual unidade de medida é mais apropriada para realizar medições. Após a resolução desses itens, propor aos estudantes as questões a seguir.

O centímetro

O centímetro (indicado por cm) é uma unidade de medida de comprimento muito utilizada. Na régua, a distância entre as marcações de um número e do número seguinte é 1 cm.

Para medir o comprimento de um objeto com a régua, ajustamos esse objeto a partir do zero. Observe e complete a frase.

O comprimento desse lápis é de 13 cm.

Observe a medição da colher com a régua. Depois, meça a colher com seu polegar.

Resposta pessoal.

a) Agora, complete a frase. O comprimento da colher é de polegares ou 12 cm.

b) Compare com alguns colegas as medidas obtidas. As medidas em polegar são iguais? E as medidas em centímetro?

Resposta pessoal. Sim.

c) Que unidade você acredita ser a mais adequada para expressar o comprimento da colher: polegar ou centímetro? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Espera-se que os estudantes respondam que é o centímetro, pois o valor obtido da medida com essa unidade não varia, e aquela indicada em polegar pode variar.

• Por que os valores obtidos em centímetro são iguais?

Espera-se que os estudantes respondam que o centímetro não varia de um instrumento para outro, pois se trata de uma unidade de medida padronizada.

• Por que as medidas obtidas em polegar podem ser diferentes?

Espera-se que os estudantes respondam que a unidade de medida polegar pode variar de pessoa para pessoa.

Com isso, espera-se que os estudantes percebam as vantagens da utilização de medidas de comprimento padronizadas. Se necessário, medir, em polegar, a colher e apresentar a eles o resultado obtido.

Estime quantos centímetros tem o contorno de cada figura a seguir. Depois, faça medições com a régua e compare as medidas obtidas com suas estimativas.

a) b)

ILUSTRAÇÕES:

Resposta pessoal.

Estimativa: cm

Medição: 12 cm

Leia a tirinha e responda às questões.

Resposta pessoal.

Estimativa: cm

Medição: 12 cm

a) Snoopy usa que exemplo para afirmar que a vida é estranha?

b) O prato de comida de Snoopy ficou quantos centímetros mais longe dele?

30 cm (90 60 = 30)

8. a) Espera-se que os estudantes respondam: “A gente pode ser muito próximo de alguém... e daí, sem qualquer motivo, podemos nos distanciar aos poucos”.

c) Qual é a distância atual de Snoopy ao prato de comida? Se você fosse medir essa distância usando o pé como unidade, que medida estimaria como resultado?

90 cm. Resposta pessoal.

d) Converse com os colegas sobre uma estratégia para conferir a estimativa realizada no item c. Verifiquem qual é a melhor unidade de medida para expressar a distância de Snoopy ao prato de comida: centímetro ou pé.

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que é o centímetro, pois é uma unidade de medida de comprimento padronizada.

195

28/09/2025 15:02

7. Esta atividade trabalha estimativa e medição de comprimentos utilizando a unidade de medida padronizada centímetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Além disso, trabalha a ideia de perímetro, sem o uso do termo, ao determinar a medida do contorno de figuras geométricas planas. Se necessário, retomar o estudo desse assunto, apresentado na Unidade 2. Para complementar, propor aos estudantes que nomeiem as figuras geométricas planas apresentadas (quadrado e triângulo).

8. Esta atividade trabalha estimativa e comparação de comprimentos utilizando unidade de medida padronizada e não padronizada e a escolha de qual delas é mais apropriada para medições, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA18 e EF03MA19. A atividade também aborda a interpretação de texto, pois propõe aos estudantes identificar detalhes da tirinha e praticar a releitura, exercitando a compreensão e a expressão oral. Além disso, possibilita um trabalho em parceria com a área de Linguagens ao explorar a interpretação e a compreensão de informações apresentadas na tirinha. Verificar se os estudantes perceberam que as informações referentes às distâncias até o prato de comida apresentam números escritos por extenso. Propor a eles que identifiquem essas medidas na tirinha e grifem-nas: “sessenta centímetros” (60 cm) e “noventa centímetros” (90 cm).

No item d, é trabalhada a escolha de qual unidade de medida é mais apropriada para a situação apresentada. Espera-se que os estudantes concluam que é mais vantajoso utilizar medidas de comprimento padronizadas. Observar se eles argumentam com base nas discussões anteriores.

PARA O ESTUDANTE

• SEONG-EUN, Kim. Minha mão é uma régua. Ilustrações: Oh Seung-Min. 2. ed. São Paulo: Callis, 2009. (Coleção tan tan).

Nesse livro, os estudantes acompanharão a história de uma menina e sua mãe que usam partes do corpo para medir comprimentos.

SCHULZ, Charles Monroe. [Sem título]. In: SCHULZ, Charles Monroe. Snoopy: posso fazer uma pergunta, professora? Porto Alegre: L&PM, 2014. p. 94.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

Perguntar aos estudantes se já conheciam a unidade de medida de comprimento metro. Em caso afirmativo, propor que expliquem alguma vivência com essa unidade de medida. Em seguida, mostrar uma fita métrica de 1 metro de comprimento. Descrever algumas situações que podem ser reproduzidas na escola, como determinar a distância da lousa até a mesa do professor ou a distância da lousa até a porta. Pedir que, inicialmente, analisem e estimem se a medida do comprimento tem mais de 1 m ou menos de 1 m. Em seguida, realizar a medição coletivamente para validar as estimativas.

9. Esta atividade trabalha a unidade de medida de comprimento metro, apresenta diversos instrumentos de medição e propõe o uso de fita métrica para estimar e comparar comprimentos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Perguntar aos estudantes quais profissões eles acreditam que utilizam em suas atividades os instrumentos de medição apresentados. Seguem algumas profissões.

• Pedreiros: para executar projetos de construção civil com precisão.

• Arquitetos: para medir espaços ao projetar ambientes.

• Costureiros: para tirar medidas de partes do corpo e de tecidos.

• Torneiros mecânicos: para medir peças e componentes.

• Marceneiros: para medir peças de madeira e móveis.

O metro

Outra unidade de medida de comprimento é o metro (indicado por m). 9

Quando dividimos 1 metro (1 m) em 100 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 centímetro (1 cm).

1 m = 100 cm

Observe alguns instrumentos que podemos utilizar para realizar medições em metro e em centímetro.

• Recorte e cole as partes da fita métrica da página 277. Depois, use essa fita para medir cada item do quadro a seguir. Marque um de acordo com a medida obtida. Produção pessoal.

Menos de 1 m Exatamente 1 m Mais de 1 m

Largura da janela

Comprimento da carteira

Comprimento da lousa

Comprimento do livro

Calcule mentalmente quantos centímetros correspondem a:

a) 3 m: 300

b) 5 m: 500

c) meio metro: 50 cm d) 4 metros e meio:

Nesta atividade, além da medida de comprimento metro, é apresentada sua relação com o centímetro ao explorar a representação da fita métrica disponível no Material complementar, na página 277 do Livro do estudante. Para a realização do trabalho proposto, orientar os estudantes a recortar e colar a representação da fita métrica. É importante que os estudantes compreendam que 1 m corresponde a 100 cm, ou seja, em 1 metro “cabem” 100 centímetros. Verificar a possibilidade de levar para a sala de aula os instrumentos de medição apresentados. Traçar na lousa, com o auxílio desses instrumentos, uma linha reta com 1 m de comprimento, para que todos possam observá-la e tenham noção dessa medida. 10. Esta atividade trabalha a relação e a conversão entre as unidades de medida de comprimento centímetro e metro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Nos itens c e d, verificar se os estudantes compreendem que meio metro corresponde a 50 cm, uma vez que é metade de 1 m, ou seja, metade de 100 cm.

Fita métrica

Metro articulado Trena

Algumas provas de natação são disputadas em piscinas olímpicas de 50 m de comprimento. Na prova dos 100 m, por exemplo, um atleta sai de uma borda da piscina, toca na outra e volta à borda de onde partiu.

• Quantas vezes um atleta precisa nadar de uma borda à outra dessa piscina para completar uma prova de:

a) 200 m? 4 vezes (4 x 50 = 200)

b) 400 m? 8 vezes (8 x 50 = 400)

c) 800 m? 16 vezes (16 x 50 = 800)

Piscina olímpica.

Observe as conversões que Jean fez com metro e centímetro.

• 130 cm para metro e centímetro

130 cm = 100 cm + 30 cm = 1 m + 30 cm 1 m e 30 cm 1m

• 2 m e 45 cm para centímetro

2 m e 45 cm 2 m + 45 cm = 200 cm + 45 cm = 245 cm 200 cm

a) Converta as medidas para metro e centímetro.

• 184 cm: 1 m e 84 cm • 605 cm: 6 m e 5 cm

b) Agora, converta as medidas para centímetro.

• 1 m e 63 cm: 163 cm • 2 m e 8 cm: 208 cm

Indique o instrumento (régua ou trena) e a unidade de medida (centímetro ou metro) que você considera mais adequados para medir:

a) as dimensões de um terreno.

Espera-se que os estudantes respondam a trena e a unidade metro.

b) o comprimento de uma lapiseira.

c) a largura de seu caderno.

d) sua altura.

Espera-se que os estudantes respondam a régua e a unidade centímetro. Espera-se que os estudantes respondam a régua e a unidade centímetro.

Espera-se que os estudantes respondam a trena e as unidades metro ou centímetro.

25/09/2025 18:18

11. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de comprimento metro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Verificar a possibilidade de levar os estudantes ao laboratório de informática para que eles assistam a vídeos de competições de natação, a fim de que se familiarizem com a piscina e com essa modalidade esportiva.

Para complementar, propor a eles a seguinte questão, em que é trabalhada a escolha de um instrumento para realizar uma medição de comprimento.

• Para verificar o comprimento de uma piscina como essa, qual instrumento você utilizaria: fita métrica, trena ou metro articulado? Explique. Espera-se que os estudantes respondam que utilizariam a trena, pois é comum modelos desse instrumento com medidas maiores do que 1 m (5 m, 10 m, 30 m etc.), enquanto os modelos mais comuns de fita métrica e metro articulado têm 1 m. Por isso, medir o comprimento de uma piscina como essa é mais prático com a trena.

12. Esta atividade trabalha a relação e a conversão entre as unidades de medida de comprimento centímetro e metro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Verificar se os estudantes perceberam que, como 1 m = 100 cm, tem-se que 2 m = 200 cm, 3 m = = 300 cm, e assim sucessivamente. Compreender essa relação ajuda a tornar o cálculo das conversões mais rápido.

13. Esta atividade trabalha a escolha da unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA18. Conversar com os estudantes sobre os motivos da escolha de cada unidade de medida e cada instrumento. É importante valorizar todas as respostas e incentivá-los a apresentar justificativas. Espera-se que eles compreendam que, dependendo do que se pretende medir, alguns instrumentos são mais viáveis na medição do que outros.

CENTO E NOVENTA E SETE

14. Esta atividade trabalha a unidade de medida de comprimento milímetro, a relação e conversão entre essa unidade e o centímetro, bem como a medição de objetos com a régua, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Ampliar a discussão sobre o centímetro e o milímetro na régua. É fundamental que os estudantes compreendam que 1 cm corresponde a 10 mm. Explicar a eles que, na régua graduada em centímetro, as marcações entre dois números consecutivos dividem 1 cm em 10 mm. Quanto à abelha-rainha, por exemplo, pode-se contar, a partir de 2 cm, a quantidade de marcações na régua correspondentes aos milímetros. Nesse caso, 5 marcações, ou seja, 5 mm; logo, o comprimento total corresponde a 2 cm e 5 mm ou, ainda, 25 mm.

15. Esta atividade trabalha a construção de segmentos de reta com medidas específicas, com o auxílio da régua, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA19. Antes de os estudantes realizarem a atividade, propor a eles que indiquem qual é a linha mais curta e a linha mais comprida a ser desenhada. Nesse caso, a mais curta é aquela com 2 cm e 8 mm (ou 28 mm), e a mais comprida é aquela com 54 mm (ou 5 cm e 4 mm).

Esta atividade pode ser adaptada para ser acessível a estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA) ou discalculia, tornando-a mais concreta. Para isso, seguir as sugestões.

• Usar uma régua colorida ou com figuras e com números grandes e divisões destacadas.

O milímetro

O milímetro (indicado por mm) também é uma unidade de medida de comprimento.

Quando dividimos 1 cm em 10 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 mm. 1 cm = 10 mm

Na régua, a distância entre uma marcação e a marcação seguinte é 1 mm.

Observe o comprimento da abelha-rainha de certa espécie.

ou 2 cm e 5 mm

Abelha-rainha.

• Agora, complete os comprimentos de outros tipos de abelhas.

Zangão.

Abelha-operária.

No caderno, use uma régua para traçar uma linha com 54 mm e outra linha com 2 cm e 8 mm.

• Fazer uma sequência passo a passo com imagens mostrando como alinhar a régua, marcar o ponto correspondente a uma extremidade da linha e traçar a linha até a medida pretendida.

A fim de contribuir para a avaliação dos estudantes em relação às unidades de medida de comprimento padronizadas, propor a eles que, em casa e com a ajuda de um adulto, meçam objetos ou distâncias, indicando uma medida em metro, uma em centímetro e uma

em milímetro. Em seguida, pedir que registrem essas medidas em um quadro como o apresentado a seguir.

Objeto ou distância Medida

Comprimento da parede da sala 5 m

Largura da mesa 96 cm

Espessura do celular 6 mm

MEDIDAS DE MASSA

Comparando medidas de massa

Nas balanças a seguir, os pacotes iguais têm a mesma massa. Marque um na balança em equilíbrio. Nas outras balanças, contorne o prato com a menor massa.

a) O que tem maior massa: um pacote de feijão ou um pacote de milho?

Um pacote de feijão.

b) Um pacote de feijão tem a mesma massa de quantos pacotes de milho?

Quatro pacotes de milho.

c) Indique quantos pacotes de milho ou de feijão podem ser acrescentados aos pratos das balanças que não estão em equilíbrio para que elas fiquem em equilíbrio.

Espera-se que os estudantes percebam que, na balança da esquerda, é possível acrescentar dois pacotes de milho no 1o prato e um pacote de feijão no 2o prato; na balança do meio, é possível acrescentar dois pacotes de milho no 1 o prato.

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Antes de iniciar as atividades desta página, verificar a possibilidade de levar para a sala de aula encartes de diferentes mercados. Distribuí-los aos estudantes e propor que identifiquem produtos vendidos de acordo com a massa. Espera-se que eles identifiquem produtos vendidos em quilograma e em grama.

1. Esta atividade trabalha a comparação de massas utilizando uma balança de dois pratos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Se julgar necessário, explicar aos estudantes que, quando uma balança desse tipo está em equilíbrio, os pratos ficam no mesmo nível e em cada um deles há massas iguais. Quando a balança não está em equilíbrio, o prato em que há maior massa fica em um nível mais baixo que o outro. Verificar as estratégias que os estudantes utilizaram para responder à questão do item a. Observe alguns exemplos de estratégias.

• Balança do meio: como o prato com 1 pacote de feijão está em um nível mais baixo, pode-se concluir que 2 pacotes de milho são mais leves do que 1 pacote de feijão e, consequentemente, 1 pacote de feijão é mais pesado do que 1 pacote de milho.

• Balança da direita: como os pratos da balança estão em equilíbrio, pode-se afirmar que 4 pacotes de milho têm a mesma massa de 1 pacote de feijão, então 1 pacote de feijão tem massa maior do que 1 pacote de milho. No item b, os estudantes devem observar a balança mais à direita, que está em equilíbrio, ou seja, as massas nos dois pratos são iguais. Como no prato esquerdo há 4 pacotes de milho e no prato direito há 1 pacote de feijão, conclui-se que a massa de 1 pacote de feijão equivale à massa de 4 pacotes de milho. Propor aos estudantes que compartilhem entre si a resposta do item c

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• FORMIDÁVEL formiga […]. [ S. l. : s. n. ], 2018. 1 vídeo ( ca. 12 min). Publicado pelo canal O Show da Luna! Disponível em: https://www. youtube.com/watch? v=uxbp9jAozRA. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo, que aborda a comparação de tamanho e de massa.

FEIJÃO

Milho Milho Milho

Milho Milho Milho FEIJÃO

Milho Milho

FEIJÃO

Milho Milho

ENCAMINHAMENTO

2. Esta atividade trabalha a unidade de medida de massa quilograma, bem como a comparação de massas de produtos e unidades de medida padronizadas, favorecendo a habilidade EF03MA20. Na resolução, pedir aos estudantes que considerem que cada pacote de café tem a mesma massa do apresentado na cena (250 g). Nesta atividade, trabalha-se, intuitivamente, com a ideia de proporcionalidade: 4 pacotes de café têm 1 kg, 8 pacotes de café têm 2 kg, 2 pacotes de café têm meio quilograma, e assim por diante. Esse conceito será ampliado em anos posteriores do Ensino Fundamental. Para resolver a atividade, uma estratégia é utilizar como ponto de partida a massa total dos 4 pacotes de café (1 kg), ou seja, mais de 4 pacotes têm mais de 1 kg e menos de 4 pacotes têm menos de 1 kg.

3. Esta atividade trabalha comparação e estimativa de massas de animais utilizando unidades de medida padronizadas, favorecendo a habilidade EF03MA20. Os estudantes devem fazer estimativas comparando os animais retratados nas imagens e com base em conhecimentos prévios sobre esse assunto. Para complementar, propor a eles que comparem a massa dos animais e escrevam, no caderno, os nomes dos animais em ordem crescente em relação à sua massa: cachorro, anta e cavalo.

O quilograma

O quilograma (indicado por kg) é uma unidade de medida de massa. Observe a cena. 2

Os pacotes de café têm a mesma massa. Estes 4 pacotes têm, ao todo, 1 kg.

• Marque um no quadro para indicar se cada quantidade de pacotes de café tem menos de 1 kg, mais de 1 kg ou exatamente 1 kg.

Quantidade de pacotes Menos de 1 kg

Faça estimativas e comparações para ligar cada animal à sua massa. 3

4. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo massas e unidade de medida de massa em quilograma, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. No item a, incentivar os estudantes a realizar os cálculos mentalmente. No item b, verificar as estratégias de resolução utilizadas por eles. Para determinar a quantidade máxima de pessoas convidadas, os estudantes podem se basear nas informações de que 1 kg de bolo custa 40 reais e é suficiente para servir 10 pessoas. Assim, como a mãe de Mariana pagou 240 reais pelo bolo que comprou, esse bolo tinha 4 kg (4 x 60 = 240), o que é suficiente para 40 pessoas (4 x 10 = 40). Estimulá-los a expressar e compartilhar com os colegas a maneira como resolveram esse item.

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

Cavalo

Cachorro Anta

Para a festa de aniversário de Mariana, será encomendado 1 kg de bolo para cada 10 convidados. Cada quilograma desse bolo custa 60 reais.

a) Quantos quilogramas de bolo devem ser encomendados para:

• 20 convidados? 2 kg 20 ÷ 10 = 2

• 30 convidados? 3 kg 30 ÷ 10 = 3

b) A mãe de Mariana pagou 240 reais pelo bolo. No máximo, quantos devem ser os convidados?

4 x 60 = 240

4 x 10 = 40 40 convidados

Bolas de gude têm formato de esfera e podem ter diferentes cores e tamanhos. Elas costumam ser produzidas de vidro reciclado.

5 Bolas de gude.

a) Como é chamada a bola de gude na região onde você mora?

Resposta pessoal.

b) Uma indústria utiliza 1 kg de massa vítrea para produzir 133 bolas de gude idênticas. Quantas bolas de gude iguais a essas podem ser produzidas com:

• 2 kg de massa vítrea?

• 5 kg de massa vítrea?

2 x 133 = 266

5 x 133 = 665

266 bolas de gude

665 bolas de gude

Massa vítrea: substância obtida com o derretimento do vidro.

c) Com dois colegas, pesquisem outros produtos feitos com vidro reciclado. Registrem essas informações no caderno. Em seguida, escrevam sobre a importância de reciclar. Produções pessoais.

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5. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo massas e unidade de medida de massa quilograma, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Além disso, a atividade possibilita aos estudantes conhecer palavras novas, contribuindo para a ampliação do vocabulário. No item a, promover uma socialização com os estudantes, a fim de que compartilhem suas respostas e ampliem o repertório de palavras. Apresentar a eles outros nomes da bola de gude que são utilizados em diferentes regiões do Brasil, como: berlinde, burquinha, burca, baleba, bila, biloca, bilosca, bolinha, bolega, bugalho, búraca, búlica, búrica, cabiçulinha, fubeca, guelas, nica etc. Esse item possibilita uma abordagem conjunta com a área de Linguagens, ao retratar, de acordo com a regionalidade, os diferentes nomes da bola de gude.

No item b, verificar as estratégias de resolução utilizadas pelos estudantes. Para determinar a quantidade máxima de bolinhas de gude a ser produzida, eles podem se basear nas informações de que com 1 kg de massa vítrea podem ser produzidas 133 bolas de gude. Assim, com 2 kg de massa vítrea, podem ser produzidas 266 bolas de gude (2 x 133 = 266) e, com 5 kg de massa vítrea, 665 bolas de gude (5 x 133 = 665).

No item c , promover um momento para que os estudantes compartilhem suas respostas. Conversar com eles sobre o fato de a reciclagem do vidro contribuir para preservação do meio ambiente, pois esse material pode ser reaproveitado infinitas vezes sem perder suas propriedades. Ao reciclar garrafas, potes e frascos de vidro, é possível reduzir o volume de resíduos nos aterros sanitários e economizar energia na produção de novos itens. Além disso, o processo de reciclagem diminui a emissão de gases poluentes e a extração de matérias-primas como areia e calcário. Esse momento favorece a abordagem do TCT Educação ambiental.

201 DUZENTOS E UM

ENCAMINHAMENTO

6. Esta atividade trabalha a unidade de medida de massa grama, bem como a identificação das medidas de massa grama e quilograma em leitura de rótulos e embalagens, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Antes de iniciar a resolução da atividade, comentar com os estudantes que a palavra grama pode causar dúvidas, pois tem dois significados diferentes. Quando se usa o grama, refere-se à unidade usada para medir a massa de objetos. Já quando se usa a grama , refere-se à planta que cobre o solo.

Para responder ao item b, pode-se propor aos estudantes que realizem uma pesquisa em panfletos de mercado, na internet, em embalagens de produtos da residência ou até mesmo em uma visita ao mercado, acompanhado de um adulto. Na produção dos cartazes, sugerida no item c, pode-se utilizar cartolina ou papel kraft. Para o recorte, orientar os estudantes que utilizem uma tesoura com pontas arredondadas.

O grama

Outra unidade de medida de massa é o grama (indicado por g ). 6

Quando dividimos 1 kg em 1 000 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 g.

1 kg = 1 000 g

a) Observe alguns produtos que são vendidos em grama. Marque um no produto mais pesado e contorne o produto mais leve.

6. b) Sugestões de respostas: queijo ralado, barra de cereais, fermento, massinha de modelar.

b) Cite outros produtos que são vendidos em grama.

c) Com dois colegas, pesquisem e recortem imagens de produtos vendidos em massa em encartes de mercado. Depois, montem um cartaz de produtos vendidos em quilograma e outro cartaz de produtos vendidos em grama. Produções pessoais.

Observe as balanças em que estão indicadas as massas de duas caixas.

a) Pinte as fichas que indicam as massas que podem corresponder à massa da caixa azul.

b) Explique a um colega como você pensou para resolver o item a Espera-se que os estudantes respondam que identificaram as fichas que indicam massa menor que 720 g e maior que 580 g.

7. Esta atividade trabalha estimativa e comparação de massas de objetos observados em uma balança de dois pratos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Para auxiliar os estudantes na compreensão das informações apresentadas, propor as questões a seguir.

• Quantos gramas tem a caixa amarela? E a caixa verde?

Respostas: 720 g; 580 g.

• Qual é a caixa mais pesada: a azul ou a amarela?

Resposta: caixa amarela.

• Qual é a caixa mais pesada: a azul ou a verde?

Resposta: caixa azul.

Para auxiliar na identificação das fichas que indicam massas nesse intervalo, pode-se sugerir aos estudantes que as organizem em ordem crescente em relação à massa indicada.

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

Cola

9. b) Produção pessoal. As informações registradas dependem dos produtos pesquisados pelos estudantes. Algumas sugestões do que eles podem pesquisar são: sardinha em lata, palmito em conserva, pêssego em calda.

Júlia anotou os ingredientes de uma receita que rende 3 pães.

a) Contorne os ingredientes indicados com uma unidade de medida de massa.

b) Com 15 g de fermento, é possível preparar quantas receitas dessa? Ao todo, quantos pães esse preparo rende?

3 x 5 = 15; 3 x 3 = 9 3 receitas; 9 pães

Pão caseiro

• 400 g de farinha de trigo

• 2 xícaras (de chá) de água

• 5 g de fermento

• 8 g de sal

• 2 colheres (de sopa) de azeite

c) Qual é a quantidade de sal necessária para preparar meia receita dessa? E quantas xícaras (de chá) de água são necessárias?

8 ÷ 2 = 4; 2 ÷ 2 = 1

4 g de sal; 1 xícara (de chá) de água

Observe a embalagem de uma lata de milho. Verifique a diferença entre o peso líquido e o peso drenado deste produto.

Peso líquido é a massa do produto com o líquido usado como conservante, excluindo a massa da embalagem.

Peso drenado é a massa do produto excluindo a massa da embalagem e de qualquer líquido usado como conservante.

Para determinar a massa do líquido conservante, basta subtrair o peso drenado do peso líquido.

a) Marque um no cálculo que corresponde à massa do líquido conservante nessa lata de milho. Depois, resolva esse cálculo mentalmente e complete a frase.

225 + 200 x 225 200 2 x 200

Nessa lata de milho, o líquido conservante tem 25 gramas.

b) Com um colega, pesquisem dois produtos em que são indicados o peso líquido e o peso drenado na embalagem. Depois, calculem a massa do líquido conservante e registrem as informações no caderno.

9. Esta atividade trabalha identificação de unidades de medida de massa padronizadas em leitura de rótulos e embalagens de produtos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Além disso, a atividade possibilita aos estudantes conhecerem palavras novas, contribuindo para a ampliação do vocabulário. No item a, verificar se eles compreenderam que a massa do líquido contido na lata corresponde à diferença entre o peso líquido e o peso drenado do produto. No item b, propor que façam desenhos ou colagens, indicando os pesos líquido e drenado, bem como o cálculo detalhado da massa do líquido utilizado como conservante dos produtos pesquisados para apresentar ao restante da sala. Orientá-los a pedir ajuda a um adulto caso seja necessário ir ao mercado.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com a atividade 8, sugerir aos estudantes que pesquisem uma receita que envolve, na descrição da quantidade dos ingredientes, a unidade de medida de massa grama. Orientá-los a escrever essa receita no caderno. Em seguida, sugerir que troquem a receita com um colega e determinem a quantidade de ingredientes necessária para preparar duas receitas.

25/09/2025 18:18

8. Esta atividade trabalha a identificação de unidades de medida de massa padronizadas em receitas e a resolução de problema envolvendo massas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Espera-se que os estudantes compreendam que 15 g de fermento é o triplo da quantidade indicada nessa receita e que, ao preparar 3 receitas dessas, o rendimento também será o triplo (9 pães). Propor que indiquem a quantidade necessária de cada ingrediente, além do fermento, a fim de preparar 9 pães, com a receita apresentada: 1200 g de farinha de trigo; 6 xícaras (de chá) de água; 15 g de fermento; 24 g de sal; 6 colheres (de sopa) de azeite. Espera-se que os estudantes compreendam que, ao preparar 3 receitas, é necessário triplicar a quantidade de cada um dos ingredientes, ou seja, multiplicar por 3.

203 DUZENTOS E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

10. Esta atividade trabalha a unidade de medida de massa miligrama, a comparação e a resolução de problema envolvendo massas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Além disso, ao tratar dos benefícios para o organismo ao ingerir magnésio, possibilita abordagens aos TCTs Saúde e Educação alimentar e nutricional Para resolver o item b, é importante que os estudantes se atentem ao fato de que as quantidades de magnésio indicadas em cada alimento correspondem à quantidade desse composto em porções de 100 g de cada alimento. Para complementar, dizer aos estudantes que a Sociedade Brasileira de Pediatria, no documento disponível em: https://www.sbp.com.br/ fileadmin/user_upload/ Manual_de_atualidades_ em_Nutrologia_2021_-_ SBP_SITE.pdf (acesso em: 5 out. 2025), recomenda que crianças de 4 a 8 anos consumam 130 mg de magnésio diariamente, e que crianças de 9 a 13 anos consumam diariamente 240 mg desse nutriente. Propor que os estudantes escolham um dia para registrar os alimentos que consumirem e que pesquisem e registrem a quantidade de magnésio de cada alimento consumido nesse dia. Uma sugestão é que organizem essas informações em uma tabela, indicando todos os alimentos consumidos no dia, a massa estimada desse alimento, a massa de magnésio presente em 100 gramas desse alimento e a massa de magnésio presente na quantidade consumida. Ao final, eles devem comparar com a quantidade recomendada de acordo com sua idade.

O miligrama

Outra unidade de medida de massa é o miligrama (indicado por mg). 10

Quando dividimos 1 g em 1 000 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 mg.

1 g = 1 000 mg

Verifique, a seguir, uma situação em que a unidade de medida de massa miligrama é utilizada.

O magnésio é um dos nutrientes necessários para o bom funcionamento de nosso organismo. Observe a quantidade de magnésio em uma porção de 100 g de alguns alimentos.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

Banana Magnésio: 28 mg

Castanha-do-brasil Magnésio: 365 mg

Espinafre (refogado) Magnésio: 123 mg

Fonte de pesquisa: NÚCLEO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM ALIMENTAÇÃO. Tabela brasileira de composição de alimentos. 4. ed. rev. e ampl. Campinas: Nepa: Unicamp, 2011. p. 32, 36, 64. Disponível em: www.cfn.org.br/wp-content/uploads/2017/03/taco_4_ edicao_ampliada_e_revisada.pdf. Acesso em: 12 maio 2025.

a) Qual desses alimentos apresenta a maior quantidade de magnésio por porção de 100 g? Quantos miligramas por porção?

Castanha-do-brasil. 365 mg.

b) Em um dia, Mariano comeu 100 g de espinafre refogado e 150 g de banana. Com esses dois alimentos, quantos miligramas de magnésio ele ingeriu?

28 ÷ 2 = 14

14 + 28 = 42

123 + 42 = 165

165 mg

25/09/2025 18:25

204 DUZENTOS E QUATRO

Acompanhe parte das informações nutricionais de um pacote de 150 g de biscoito recheado.

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

INFORMAÇÃO NUTRICIONAL

Porção de 30 g (3 biscoitos)

Porções por

embalagem:

Açúcares

Proteínas Gorduras

Fibra

a) Calcule mentalmente quantas porções de 30 g existem ao todo nesse pacote de biscoitos. Depois, preencha essa informação na tabela de informação nutricional anterior.

150 = 30 + 30 + 30 + + 30 + 30; 5 porções

b) Ao todo, quantos biscoitos existem no pacote?

5 x 3 = 15

15 biscoitos

c) Há mais proteínas ou gorduras totais nesse pacote de biscoitos?

Gorduras totais.

d) Esse tipo de biscoito é considerado co m alto teor de açúcar e gorduras totais, substâncias que devemos ingerir com moderação. Por outro lado, há alimentos naturais ou caseiros que podem ser mais saudáveis e nutritivos. Considerando essas informações, cite um alimento saudável que pode substituir esse biscoito em uma refeição.

Complete a medida indicada em cada item com a unidade mais adequada: kg, g ou mg.

a) Uma capivara adulta pode atingir 100 kg .

b) Um copo de leite de vaca tem cerca de 250 mg de cálcio.

c) Uma moeda de 1 real tem 7 g

11. Esta atividade trabalha a unidade de medida de massa miligrama, a comparação e a resolução de problema envolvendo massas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Além disso, o contexto sobre a rotulagem de alimentos e a substituição de um alimento por outro mais nutritivo possibilita uma abordagem aos TCTs Saúde e Educação alimentar e nutricional e à competência geral 8. Aproveitar o tema da atividade e incentivar os estudantes a pensar em sugestões de alimentos in natura ou minimamente processados. Comentar que a principal indicação do Guia alimentar para a população brasileira, disponível em: https:// www.gov.br/saude/pt-br/composicao/saps/ecv/publicacoes/guia-alimentar-para-popula cao-brasileira/@@download/file (acesso em: 12 set. 2025), é que a base da alimentação seja composta de alimentos in natura ou minimamente processados. Os biscoitos recheados são considerados alimentos ultraprocessados, pois contêm aditivos químicos, como os conservantes e os corantes. Esse tipo de alimento geralmente tem grande concentração de açúcares e gorduras, o que aumenta sua palatabilidade e contribui para o consumo em excesso. O consumo excessivo de alimentos ultraprocessados pode favorecer o desenvolvimento de sobrepeso e obesidade.

12. Esta atividade trabalha a comparação e estimativa de massa de animais e objetos e a escolha da unidade de medida de massa mais apropriada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA18 e EF03MA20. Explicar aos estudantes que, em cada item, deve ser escolhida uma das unidades de medida: quilograma, grama ou miligrama.

Para auxiliar na avaliação dos estudantes quanto à compreensão do estudo das medidas de massa, propor a seguinte atividade.

• André, Caio e Sarah estão medindo suas massas em uma balança. Eles realizaram três pesagens, conforme descrito a seguir.

1 a pesagem: os três subiram na balança, obtendo a massa de 80 kg.

2a pesagem: André e Sarah subiram na balança, obtendo a massa de 51 kg.

3a pesagem: Caio e Sarah subiram na balança, obtendo a massa de 54 kg.

Calcule a massa, em quilograma, de cada criança.

Resposta: André: 26 kg; Caio: 29 kg; Sarah: 25 kg.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• COMO os ultraprocessados estão aumentando os casos de obesidade infantil. [S. l.: s. n.], 2024. 1 vídeo (ca. 8 min). Publicado pelo canal Drauzio Varella. Disponível em: https://www. youtube.com/watch? v=v0eFYCJZF6w. Acesso em: 12 set. 2025. Assistir a esse vídeo para obter mais informações sobre os alimentos ultraprocessados e a obesidade infantil.

11. d) Sugestões de respostas: frutas, iogurte natural, leite, pão integral, bolo caseiro sem recheio e sem cobertura.

Capivara.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, realizar uma brincadeira para que os estudantes possam comparar a capacidade de três recipientes. Para isso, disponibilizar três garrafas com diferentes capacidades e marcar em cada uma delas uma letra (por exemplo, A, B e C). Depois, comparar as garrafas duas a duas utilizando água. Para comparar as garrafas A e B, por exemplo, encher a garrafa A com água e despejar na garrafa B. Propor as seguintes questões.

• Toda água da garrafa A coube na garrafa B? Sobrou água na garrafa A?

• Qual garrafa tem maior capacidade: A ou B?

As respostas dependem da capacidade de cada uma das garrafas escolhidas.

1. Esta atividade trabalha a estimativa e a comparação de capacidades de recipientes não graduados, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. No item a, discutir com os estudantes as relações entre as capacidades das garrafas. Propor os questionamentos a seguir, a fim de identificar se eles compreenderam essas relações.

• Toda água da primeira garrafa coube na segunda garrafa? Sobrou água na primeira garrafa?

Respostas: não; sim.

• Qual garrafa tem maior capacidade: a primeira ou a segunda?

Resposta: a primeira garrafa.

• Toda água da primeira garrafa coube na terceira garrafa? Sobrou água na primeira garrafa?

Respostas: não; sim.

1. b) Espera-se que os estudantes respondam que a estratégia usada por Ricardo permitiu a comparação das quantidades de água que sobraram na primeira garrafa em cada etapa. Sugestões de respostas: usar um recipiente graduado com uma unidade de medida de capacidade; na 2a etapa, despejar o líquido da segunda garrafa na terceira garrafa para verificar qual delas tem maior capacidade.

MEDIDAS DE CAPACIDADE

Comparando medidas de capacidade

Para comparar a capacidade de três garrafas, Ricardo usou água com corante vermelho. Acompanhe as etapas.

1a etapa: Ricardo encheu a primeira garrafa com água e despejou essa água na segunda garrafa.

2a etapa: Ricardo encheu novamente a primeira garrafa e despejou essa água na terceira garrafa.

a) Marque um na garrafa de menor capacidade e contorne a garrafa de maior capacidade.

b) Explique por que a estratégia de Ricardo possibilitou comparar as capacidades das garrafas. Que outra estratégia poderia ser usada?

• Qual garrafa tem maior capacidade: a primeira ou a terceira?

Resposta: a primeira garrafa.

• Qual recipiente tem maior capacidade: a segunda ou a terceira garrafa? Resposta: a segunda garrafa.

A comparação entre as capacidades da segunda e da terceira garrafa pode ocorrer de acordo com a quantidade de água que sobrou na primeira garrafa em cada etapa da experiência. Ao responderem aos questionamentos propostos no item b, observar o conhecimento prévio dos estudantes em relação às unidades de medida de massa padronizada.

O litro

O litro (indicado por L) é uma unidade de medida de capacidade.

a) Observe alguns produtos que são vendidos em litro. Marque um no produto com menos líquido e contorne o produto com mais líquido. 2

b) Cite outros produtos que são vendidos em litro.

Sugestões de respostas: sabão líquido, sorvete, leite.

Helena tem um carro e uma motocicleta. A capacidade dos tanques de combustível desses veículos está indicada a seguir.

Veículo

Capacidade

Carro 55 L

Motocicleta 8 L

Em um posto, o preço do litro do combustível é 6 reais. Considerando os tanques vazios, no máximo quanto Helena vai gastar para abastecer cada veículo?

Carro: 6 x 55 = 330

Motocicleta: 6 x 8 = 48

Carro: 330 reais; motocicleta: 48 reais

28/09/2025 15:06

2. Esta atividade trabalha a unidade de medida de capacidade litro e o reconhecimento dela em leitura de rótulos e embalagens, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Pedir aos estudantes que levem para a sala de aula embalagens de produtos vendidos em litro. É possível classificar essas embalagens em dois grupos: com capacidade para mais de 1 L e para exatamente 1 L.

3. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de capacidade litro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Verificar se os estudantes consideraram a informação do enunciado de que os tanques de combustível dos veículos estão vazios. Explicar a eles que, de maneira geral, não é isso que ocorre na realidade, uma vez que costuma haver algum combustível no tanque no momento do abastecimento.

ATIVIDADES

Para complementar o estudo com a unidade de medida de capacidade litro, propor aos estudantes as atividades a seguir.

1. O tanque do carro de Eva tem capacidade para 55 L. Ao abastecer, foram colocados 41 L de combustível, de maneira que ele ficou cheio.

a) Quanto de combustível havia no tanque antes do abastecimento?

Resposta: 14 L (55 41 = 14)

b) Considere que o preço do litro de combustível seja 6 reais. Ao abastecer o carro, quanto Eva gastou para completar o tanque nesse mesmo posto?

Resposta: 246 reais (6 x 41 = 246)

2. Joaquim comprou 4 engradados com 6 garrafas de 2 L de suco.

a) Quantas garrafas de suco ele comprou?

Resposta: 24 garrafas (4 x 6 = 24)

b) Ao todo, quantos litros de suco Joaquim comprou?

Resposta: 48 L (24 x 2 = 48)

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha a unidade de medida de capacidade mililitro e o reconhecimento dela em leitura de rótulos e embalagens, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Propor aos estudantes que identifiquem a outra unidade de medida em que o produto não assinalado costuma apresentar na embalagem (fio dental: metro — unidade de medida de comprimento). Pedir a eles que levem para a sala de aula embalagens ou rótulos de produtos vendidos em mililitro.

5. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de capacidade mililitro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Comentar com os estudantes os cuidados que eles devem ter com medicamentos e os perigos da automedicação. Enfatizar que eles não devem manipular medicamentos e só é recomendável ingeri-los com prescrição médica e orientação e acompanhamento de um adulto.

6. Esta atividade trabalha a unidade de medida de capacidade mililitro e o reconhecimento dela em modo de preparo de receita indicado em rótulos e embalagens, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Caso os estudantes tenham dificuldades na resolução da atividade, propor as seguintes questões.

• No preparo de uma receita de gelatina, quantos mililitros de água quente são necessários? E de água fria ou gelada? Respostas: 250 mL; 250 mL.

O mililitro

Outra unidade de medida de capacidade é o mililitro (indicado por mL).

Quando dividimos 1 L em 1 000 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 mL.

1 L = 1 000 mL

• Marque um nos nomes dos produtos que costumam ser vendidos em mililitro. x Perfume x Colírio Fio dental

João está fazendo um tratamento médico de 10 dias. Ele precisa tomar 5 mL de xarope 3 vezes ao dia. O frasco de xarope a seguir é suficiente para o tratamento? Justifique.

3 x 5 = 15 10 x 15 = 150

É importante tomar remédio sempre com a orientação médica e com o acompanhamento de um adulto responsável.

Espera-se que os estudantes respondam que não, pois são necessários 150 mL desse xarope para o tratamento, ou seja, uma quantidade maior que os 120 mL do frasco.

Aline preparou 2 pacotes de gelatina conforme as instruções indicadas. Ela repartiu igualmente o conteúdo em 8 forminhas e deixou na geladeira por 5 horas. Quantos mililitros de gelatina ela preparou ao todo?

250 + 250 =

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• INTOXICAÇÕES exógenas. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Pediatria, jan. 2024. Disponível em: https://www.sbp.com.br/pediatria-para-familias/seguranca-e-prevencao/ intoxicacoes-exogenas. Acesso em: 12 set. 2025. Nesse site, está disponível um texto que trata de intoxicações exógenas por crianças, incluindo ingestão de medicamentos ou contato indevido com eles.

ATENÇ ÃO

1. Dissolva o conteúdo do pacote em 250 mL de água quente

3. Coloque em forminhas ou em uma forma grande. Deixe na geladeira até car rme.

2. Adicione mais 250 mL de água fria ou gelada.

MODO DE PREPARO

ELEMENTOS DA PÁGINA

PROPORÇÃO

7. • Espera-se que os estudantes percebam que o preço da garrafa é o dobro do preço da lata (2 x 18 = 36) e que o conteúdo da garrafa é maior que o dobro do conteúdo da lata (2 x 200 = 400).

Cíntia está comparando uma lata e uma garrafa de azeite vendidas no mercado.

200 mL

R$ 18,00

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

500 mL

R$ 36,00

a) Qual das embalagens contém mais azeite: a lata ou a garrafa? Quantos mililitros a mais que a outra?

500 200 = 300

b) Por qual dessas embalagens Cíntia deve optar para pagar o menor preço por mililitro de azeite?

2 x 200 = 400 2 x 18 = 36

• Explique a um colega como você pensou para resolver o item b.

Para cada item, indique a unidade de medida mais apropriada (litro ou mililitro) e sugira um recipiente com o qual seja possível medir essa capacidade.

a) Vacina a ser aplicada em uma criança.

b) Água em um barril grande.

Espera-se que os estudantes respondam a unidade mililitro e a seringa.

Espera-se que os estudantes respondam a unidade litro e o balde.

c) Óleo para o preparo de um bolo.

Espera-se que os estudantes respondam a unidade mililitro e o copo graduado.

• Agora é com você! No caderno, escreva duas situações em que são utilizadas medidas de capacidade: uma situação envolvendo o litro e outra situação envolvendo o mililitro. Em seguida, apresente seus registros para os colegas. Produção pessoal.

209

28/09/2025 15:11

7. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de capacidade mililitro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. No item b , os estudantes podem utilizar diversas estratégias para comparar o preço por mililitro de azeite em cada embalagem. Por exemplo, eles podem notar que o preço da garrafa de azeite é o dobro do preço da lata (36 = 2 x 18), porém a quantidade de mililitros de azeite na garrafa é mais que o dobro da lata (500 = 2 x 250).

8. Esta atividade trabalha a escolha da unidade de medida de capacidade e do instrumento de medida mais apropriado para realizar medições de acordo com a situação apresentada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA18 e EF03MA20. Conversar com os estudantes sobre os motivos da escolha de cada unidade e instrumento. Por exemplo, ao medir a quantidade de água em um barril grande, poderia ser utilizado um copo graduado e a unidade de medida mililitro, porém, provavelmente, essas escolhas resultariam em um maior trabalho, obtendo números muito grandes. É importante considerar todas as respostas e pedir aos estudantes que deem as justificativas. Em relação ao último item proposto, selecionar algumas situações citadas pelos estudantes para que sejam compartilhadas com a turma. Em cada situação, discutir se a unidade de medida de capacidade escolhida é a mais adequada.

Garrafa. 300 mL a mais.

Garrafa.

DUZENTOS E NOVE

ENCAMINHAMENTO

Com o objetivo de identificar o conhecimento prévio dos estudantes acerca das medidas de tempo, organizá-los em roda e promover uma discussão sobre dispositivos e equipamentos que eles tenham na residência em que moram que costumam ter relógio, como micro-ondas, computador, celular. Perguntar qual desses dispositivos eles ou outras pessoas que moram com eles costumam utilizar com mais frequência para consultar as horas.

1. Esta atividade trabalha a leitura de horas exatas em relógios digitais e em relógios analógicos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA23. Pedir aos estudantes que têm relógio de pulso que o mostrem aos colegas. Em seguida, questionar se eles acham mais fácil verificar as horas em um relógio de ponteiros ou em um digital e pedir que justifiquem sua escolha. Se possível, levar para a sala de aula relógios de ponteiros e digitais para que os estudantes possam observá-los ou manipulá-los.

Explicar que alguns relógios têm três ponteiros. Nesse caso, dizer a eles que o terceiro ponteiro, o que se movimenta mais rapidamente, marca os segundos. Esse assunto será estudado com mais detalhes em volumes posteriores da coleção.

MEDIDAS DE TEMPO

Os relógios

Aline está tomando café da manhã com a família. 1

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

a) Encontre e contorne os dois relógios que aparecem na cena.

b) Ligue cada relógio à ficha correspondente.

relógio digital

relógio de ponteiros ou relógio analógico

c) Que horário é retratado na cena? 7 horas

No relógio analógico, quando o ponteiro maior indica o número 12, o menor ponteiro marca a hora exata.

A hora (indicada por h) e o minuto (indicado por min) são unidades de medida de tempo.

Uma hora equivale a 60 minutos.

1 h = 60 min

Em um relógio analógico, o deslocamento do ponteiro maior de um tracinho para o tracinho seguinte equivale a 1 minuto. Já o deslocamento de um número para o número seguinte equivale a 5 minutos. Em 1 hora, o ponteiro maior dá uma volta completa e o ponteiro menor se desloca de um número para o número seguinte.

Complete o esquema a seguir com a quantidade de minutos que cada número do relógio indica.

Esse relógio está marcando 10 horas e 25 minutos ou 10h25min

211 DUZENTOS E ONZE

ATIVIDADES

Para complementar o estudo da leitura de horas exatas em relógios, realizar o jogo da memória com os estudantes. Para isso, organizá-los em duplas e propor que produzam em cartolina 24 cartas retangulares idênticas. Em 12 cartas, devem ser desenhados relógios digitais marcando as horas exatas de 1 h até 12 h e, nas outras 12 cartas, os registros desses mesmos horários, porém em um relógio de ponteiros. Depois, propor as seguintes etapas.

1a) Para começar, sente-se de frente para o colega, com uma carteira entre vocês. Juntem e embaralhem as cartas e, depois, espalhem-nas sobre a carteira com as figuras dos relógios voltadas para baixo. Sugerir aos estudantes que organizem as cartas sobre a carteira em disposição retangular.

2a) Estabelecer quem vai dar início ao jogo. O primeiro a jogar vira duas cartas, sem tirá-las da posição. O horário indicado nos relógios, nas duas cartas, deve ser o mesmo. Nesse caso, o jogador guarda para si as cartas; caso os horários sejam diferentes, o jogador volta a posicionar as cartas com as figuras dos relógios voltadas para baixo.

2. Esta atividade trabalha a leitura das horas em relógios analógicos, bem como a relação entre hora e minutos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA23. Lembrar aos estudantes que o ponteiro das horas se movimenta simultaneamente ao ponteiro dos minutos, porém em velocidade menor. De acordo com a leitura das horas, dizer que, enquanto o ponteiro menor se desloca de um número para o outro, a hora indicada é sempre referente ao menor desses dois números. Por exemplo, se no relógio o ponteiro das horas está entre 7 e 8, e o ponteiro dos minutos está no número 6, ele indica 7h30min.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

25/09/2025 18:18

• TEM hora pra tudo […]. [S. l.: s. n.], 2013. 1 vídeo (ca. 2 min). Publicado pelo canal A turma do seu Lobato. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=oHk d1EC-BPE. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes essa música infantil sobre horários.

3a) Em seguida, o segundo jogador realiza o mesmo procedimento, tentando formar pares de cartas que tenham o mesmo horário.

4a) O jogo segue até terminarem as cartas sobre a carteira. O vencedor é aquele que conseguir juntar o maior número de cartas.

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade trabalha o registro de horas em relógios analógicos para informar os horários de início de alguns compromissos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. Além disso, a atividade propõe aos estudantes identificar e descrever elementos da história apresentada na tirinha, que é um gênero textual multimodal que contribui para o desenvolvimento da compreensão de leitura. Isso propicia um trabalho em parceria com a área de Linguagens, ao explorar a interpretação e a compreensão da tirinha. Ao resolver o item a, propor aos estudantes os questionamentos a seguir.

• Quantos compromissos a mãe de Armandinho disse que ele tem?

Resposta: 4 compromissos.

• Que compromisso Armandinho tem às 4 horas da tarde?

Resposta: aula de futebol.

• O que você faz na “hora de ser criança”?

Resposta pessoal. No item b, verificar se os estudantes perceberam que eles devem identificar as horas indicadas por extenso na tirinha. Propor a eles que inicialmente registrem essas horas com algarismos. Para complementar, perguntar se eles têm compromissos com horários fixos. Em caso afirmativo, sugerir que citem alguns.

Leia a tirinha com atenção. 3

3. a) Espera-se que os estudantes respondam que é o tempo reservado para brincadeiras, descanso e diversão.

Armandinho

a) O que você considera “hora de ser criança”?

b) Desenhe os ponteiros nos relógios para indicar o horário dos compromissos de Armandinho. BECK, Alexandre.

Os relógios a seguir indicam os horários em que Larissa tomou seu remédio no período da manhã. Escreva os horários indicados em cada relógio. 4 5h30min 11h30min 8h30min

• Qual foi o intervalo de tempo entre os horários em que Larissa tomou o remédio?

180 min ou 3 h

4. Esta atividade trabalha a leitura e o registro de horas em relógios analógicos, bem como o cálculo envolvendo intervalos de tempo entre esses horários, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. Conversar com os estudantes sobre os perigos da automedicação. Lembrá-los de que os medicamentos devem ser ingeridos apenas sob orientação de um médico. Orientar a turma a nunca manipular ou ingerir um remédio sem a presença e o auxílio de um adulto. Para resolver o último item, uma possível estratégia é considerar as seguintes etapas.

• Intervalo entre o primeiro e o segundo horários

Das 5h30min às 8h30min: 3 h ou 180 min (3 x 60 = 180).

• Intervalo entre o segundo e o terceiro horários

Das 8h30min às 11h30min: 3 h ou 180 min (3 x 60 = 180).

Verificar se os estudantes perceberam que, em ambos os casos, o intervalo de tempo é o mesmo (3 h ou 180 min).

[Sem título]. In: BECK, Alexandre.

Cinco. Florianópolis: Edição do autor, 2015. p. 45.

Aula de francês Aula de música Aula de futebol

Observe como Alex fez conversões que envolvem horas e minutos.

• 140 min para hora e minuto: 140 min = 60 min + 60 min + 20 min = 1 h + 1 h + 20 min = 2 2h 20 min

1 h 1 h

• 1h45min para minuto: 1h45min = 1 h + 45 min = 60 min + 45 min = 105 min 60 min

a) Converta as medidas para horas e minutos.

• 85 min: 85 min = 60 min + 25 min = 1h25min

• 165 min: 165 min = 60 min + 60 min + 45 min = 2h45min

b) Agora, converta as medidas para minutos.

• 4h50min: 4h50min = 60 min + 60 min + 60 min + 60 min + 50 min = = 290 min

• 3h45min: 3h45min = 60 min + 60 min + 60 min + 45 min = 225 min

Alice tem uma consulta médica às 9 h. Ela acabou de chegar ao consultório e conferiu as horas em seu relógio.

a) Que horário está indicado no relógio?

8h45min

b) Alice chegou atrasada ou adiantada à consulta? Quantos minutos?

Adiantada. 15 minutos

das horas e se reconhecem que 8h45min vem antes de 9 h. Discutir com eles os termos atrasada e adiantada . Caso os estudantes apresentem dúvidas em relação a quantos minutos Alice chegou adiantada, pedir que determinem, a partir do horário que ela chegou (8h45min), quantos minutos faltam para o ponteiro maior indicar o número 12 (15 minutos), ou seja, o relógio marcar a próxima hora exata (9 horas).

c) A consulta começou no horário marcado e durou 25 minutos. Desenhe, no caderno, um relógio digital indicando o horário de término da consulta.

Espera-se que os estudantes desenhem um relógio digital marcando 9h25min.

O ônibus que vai ao centro da cidade passa no ponto próximo à casa de Renan a cada meia hora. O ônibus passou por esse ponto às 8h15min, e Renan quer pegar no primeiro horário após 9 h. Que horário Renan deve pegar esse ônibus?

9h15min

5. Esta atividade trabalha a relação entre horas e minutos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA23. Explicar aos estudantes que, para fazer as conversões, Alex utilizou a igualdade 1 hora = 60 minutos. Para auxiliá-los nas conversões de medidas de tempo em horas e em minutos, discutir com eles a relação entre as sequências apresentadas no quadro.

6. Esta atividade trabalha a leitura de horas em relógios analógicos e registro de horas em relógios digitais, bem como o cálculo de início e término de um evento, de acordo com sua duração, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. No item b, verificar se os estudantes já desenvolveram habilidades relacionadas à sequência

7. Esta atividade trabalha o cálculo de horários de eventos recorrentes, de acordo com sua duração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA22. Questionar os estudantes sobre como é possível saber quantos minutos correspondem a meia hora. Espera-se que eles relacionem com a metade de uma hora. Mostrar a eles que como 1 h = 60 min, então meia hora corresponde a 30 min.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• QUINTAL da cultura: hora certa. [S. l.: s. n.], 2016. 1 vídeo (ca. 9 min). Publicado pelo canal Quintal da Cultura. Disponível em: https://www. youtube.com/watch?v =XS46fI4lU6w. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para acompanharem uma história divertida sobre a marcação do tempo em uma ampulheta e a leitura das horas em um relógio de ponteiros, além do uso de cronômetro.

ENCAMINHAMENTO

8. Esta atividade trabalha a relação entre minutos e segundos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA23. Para auxiliar os estudantes nas conversões de medidas de tempo em segundos e em minutos, discutir com eles a relação entre as sequências a seguir.

Minuto Segundo

1 60

2 120

3 180

4 240

5 300

6 360

9. Esta atividade trabalha a escolha da unidade de medida de tempo e do instrumento de medida mais apropriado para realizar medições de acordo com a situação apresentada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA18. Promover uma roda de conversa com os estudantes sobre os motivos da escolha de cada unidade e instrumento. Por exemplo, ao medir o tempo de duração da aula, poderia ser utilizada a unidade de medida de tempo segundo, porém, provavelmente, essa escolha resultaria em um número muito grande.

ATIVIDADES

Para complementar o estudo com a unidade de medida de tempo segundo, propor aos estudantes a atividade a seguir.

1. Você sabe o que é um pódio? O pódio é uma plataforma em diferentes níveis de altura que, geralmente, é usada para que os primeiros colocados em uma competição recebam a premiação. Observe o tempo de prova das três atletas mais bem

Outra unidade de medida de tempo é o segundo (indicado por s ). 8

Quando dividimos igualmente 1 minuto em 60 partes, cada uma dessas partes equivale a 1 segundo (1 s).

1 min = 60 s

a) Converta as medidas para segundos.

• 3 min: 3 min = 60 s + 60 s + 60 s = 180 s

• 2min15s: 2min15s = 60 s + 60 s + 15 s = 135 s

b) Converta as medidas para minutos e segundos.

• 300 s: 300 s = 60 s + 60 s + 60 s + 60 s + 60 s = 5 min

• 210 s: 210 s = 60 s + 60 s + 60 s + 30 s = 3min30s

Em cada item, marque um nas unidades de medida de tempo e nos instrumentos mais apropriados para realizar a medição.

a) Tempo de duração de uma aula.

• Unidade de medida: segundo x minuto x hora

• Instrumento: x relógio x cronômetro calendário

b) Tempo que uma pessoa adulta precisa para descascar uma banana.

• Unidade de medida: x segundo minuto hora

• Instrumento: relógio x cronômetro calendário

colocadas em uma competição de natação. Depois, complete o pódio com os nomes delas.

Larissa: 6 min Carla: 5min25s

Maria: 315 s

Verificar se os estudantes compreendem que, em uma competição de natação, vence o atleta que fez a prova no menor tempo. Uma sugestão para essa atividade é realizar o desenho do pódio na lousa conforme a referência para que os estudantes reproduzam no caderno e completem com os nomes das vencedoras.

Resposta: 1o lugar — Maria (315 s = 5min15s); 2o lugar — Carla; e 3o lugar — Larissa.

6 min

Larissa

5min25s Carla

315 s

Maria

DUZENTOS E CATORZE

MARCOS MACHADO

Horário antes e depois do meio-dia

O movimento de rotação da Terra é a volta que ela realiza ao redor de si mesma. Esse movimento tem duração aproximada de 24 horas, ou seja, de um dia.

As 24 horas do dia podem ser divididas em antes e depois das 12 horas ou meio-dia . Os horários indicados na parte de fora do relógio a seguir correspondem ao período depois do meio-dia.

Representação da rotação da Terra.

Este relógio pode estar indicando dois horários:

• 3 h da manhã, se for antes do meio-dia;

• 15 h ou 3 h da tarde, se for depois do meio-dia.

Para cada relógio de ponteiros a seguir, indique, nos relógios digitais, os possíveis horários antes e depois do meio-dia.

10. Esta atividade trabalha a leitura de horas em relógios analógicos e o registro de horas em relógios digitais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA23. Além disso, propicia a realização de um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza, a fim de explorar o movimento de rotação da Terra e a duração de um dia em horas. É importante que os estudantes compreendam que os relógios digitais, de maneira geral, podem

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 10, propor aos estudantes um ditado de horas. Mencionar um horário usando as expressões antes do meio-dia e depois do meio-dia, e os estudantes deverão registrar esse horário considerando 24 horas do dia. Observar a seguir alguns exemplos.

• 3 h depois do meio-dia: 15 h

• 8 h depois do meio-dia: 20 h

• 1 h antes do meio-dia: 11 h

PARA O ESTUDANTE

• ROCHA, Ruth. Marcelo: de hora em hora. Ilustrações: Alberto Llinares. 11. ed. São Paulo: Salamandra, 2013. Nesse livro, os estudantes aprendem a ler as horas de maneira lúdica. • GONÇALVES, Felipe. Por que existe fuso horário? Ciência Hoje das Crianças, Rio de Janeiro, n. 368, 1 ago. 2025. Disponível em: https://chc. org.br/artigo/mundo -de-curiosidades-368. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes que leiam esse texto para entender o que são os fusos horários e como eles surgiram.

28/09/2025 22:08

ser configurados para marcar as horas de duas maneiras: considerando as 24 horas do dia ou dividindo o dia em “antes do meio-dia” e “após meio-dia”. Nesta atividade, eles devem considerar a configuração de 24 horas. Nessa configuração, meio-dia é representado por 12:00 e meia-noite, por 00:00. Comentar com os estudantes que meia-noite também pode ser representada por 24:00.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

11. Esta atividade trabalha o cálculo da duração de um evento de acordo com seus horários de início e término, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. Além disso, a atividade propõe aos estudantes identificar os detalhes do texto e praticar a releitura, exercitando a compreensão e a expressão oral. Acompanhar os estudantes na resolução a fim de observar se eles consideraram que o término dos desenhos na parte da manhã por exemplo, é marcado pelo horário de início do documentário; sendo assim, a duração é de 2h30min. Propor a eles que calculem a duração de outros programas dessa grade de programação.

12. Esta atividade trabalha a leitura de horas para registrar horários de início e término, bem como a duração de eventos cotidianos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. Para complementar o trabalho com o item a, propor aos estudantes que calculem o intervalo de tempo que passam realizando algumas dessas atividades, como o tempo na escola, o tempo que costumam dormir etc. O item b possibilita um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza , bem como abordagens aos TCTs Vida familiar e social e Saúde e às competências gerais 5 e 8, uma vez que possibilita tratar do uso de alguns dispositivos tecnológicos no dia a dia e dos riscos

Ígor anotou a programação de um canal de TV em certo dia.

7h 30min _ Jornal do dia

9 h _ Desenhos animados

11h 30min _ Documentário

12h 45min _ A hora do esporte

15h 30min _ Filme

18 h _ Telejornal

19h 15min _ Minissérie

20 h _ Futebol

14 h _ Desenhos animados 22 h _ Jornal da noite

a) É antes ou depois do meio-dia o horário de início do:

• filme?

• documentário?

b) Quais são os horários dos desenhos animados? Ao todo, quantas horas de desenho tem na programação desse canal?

2h30min + 1h30min = 2 h + 30 min + 1 h + 30 min = 3 h +

= 4 h

e 14 h; 4 horas

Converse com as pessoas que moram com você e faça o que se pede a seguir.

a) No caderno, registre os horários das principais atividades que você realiza no dia. Você pode anotar seu horário de acordar, ir à escola, almoçar, brincar e dormir, por exemplo. Produção pessoal.

b) O uso excessivo de telas (celular, videogame , televisão, entre outros) por crianças pode causar problemas como redução da capacidade de concentração. A Sociedade Brasileira de Pediatria orienta que o tempo de uso de telas por crianças de 6 a 10 anos não ultrapasse 2 horas por dia. Pensando nisso, estime quanto tempo você costuma dedicar a algum tipo de tela. Depois, verifique quanto tempo você dedica às brincadeiras. Registre esses dados no caderno e converse sobre esse assunto com o professor e os colegas.

Produção pessoal.

à saúde relacionados ao uso excessivo desses dispositivos de maneira reflexiva, com o estudo do tempo de uso de telas por crianças e adolescentes. Perguntar quais dispositivos eles usam com maior frequência, para quais finalidades e se há supervisão de um adulto. Além disso, comentar que, apesar dos benefícios proporcionados pela tecnologia por meio desses dispositivos, ao dedicar muitas horas do dia em frente a eles, perdem-se momentos para interagir presencialmente com amigos e familiares, praticar um esporte, descobrir uma brincadeira nova, entre outras atividades. Propor aos estudantes que comentem alguma situação que deixaram de fazer para poder ficar assistindo a algum programa ou usando algum outro tipo de tela.

Antes do meio-dia.

Depois do meio-dia.

Solange mora no município de Curitiba, no estado do Paraná, e vai visitar a tia no município de Campinas, no estado de São Paulo. Ela pesquisou os seguintes horários de ônibus e de avião para o dia da viagem.

Ônibus

Saída: 4 h

Chegada: 12 h

para pesquisar a duração da viagem. Orientá-los a registrar a distância percorrida, em quilômetro, para realizar essa viagem e a organizar essa e outras informações pesquisadas em um quadro, por exemplo. Esse trabalho favorece a competência específica 6.

Avião (1 escal a)

Saída: 15h30min

Chegada: 18h30min

a) Quanto tempo de duração tem a viagem de:

• ônibus? 8 horas • avião? 3 horas

b) Escolha um lugar no Brasil que você gostaria de conhecer. Pesquise o tempo estimado para realizar uma viagem do município onde você mora até o lugar escolhido. Registre informações no caderno sobre essa viagem: meios de transporte, horários de saída e chegada, tempo de viagem, entre outras. Produção pessoal.

O horário de funcionamento de um zoológico municipal é de terça-feira a domingo, das 8h30min às 17h30min. Em cada dia desses, o zoológico funciona por quantas horas?

9 horas

Você sabia que grande parte da água que consumimos em nossa residência é no momento do banho? Mas é possível evitar o desperdício de água e reduzir os gastos com hábitos, como fechar o registro ao se ensaboar. Escolha um dia da semana e anote quanto tempo você fica no banho com o registro aberto. Em uma folha de papel avulsa, escreva um texto com essas informações e indique como você fez para determinar esse intervalo de tempo, que instrumento e procedimento você usou e que unidade de medida de tempo você considerou. Cite também ações que podem reduzir o tempo de uso do chuveiro em sua residência. No final, compartilhe sua produção com sua família e com os colegas. Produção pessoal.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• BRASIL. Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Crianças, adolescentes e telas: guia sobre usos de dispositivos digitais. Brasília, DF: Secom/PR, 2024. Disponível em: https://www.gov.br/ secom/pt-br/assuntos/uso-de-telas-por-criancas-e-a dolescentes/guia/guia-de-telas_sobre-usos-de-dispo sitivos-digitais_versaoweb.pdf. Acesso em: 12 set. 2025. Acessar esse guia para obter mais informações, análises científicas e recomendações sobre o uso de telas por crianças e adolescentes.

25/09/2025 18:18

13. Esta atividade trabalha o cálculo de intervalos de tempo, em que são indicados os horários de início e término dos eventos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. Para a resolução do item b, sugerir aos estudantes que pesquisem os dados na internet. Caso o meio de transporte escolhido seja carro, propor a eles que acessem um site de mapas interativos

14. Esta atividade trabalha o cálculo de intervalos de tempo, em que é indicado o horário de início e de término de um evento, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. Para complementar a atividade, com os estudantes, indique o horário de início e de término da aula. Isso pode ser feito na lousa desenhando relógios de ponteiros. Depois, propor a eles que calculem o tempo de duração da aula.

15. Esta atividade trabalha medições, a escolha de unidade de medida de tempo e o instrumento mais apropriado para essas medições, bem como o cálculo de intervalos de tempo, de acordo com as medições realizadas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA18, EF03MA22 e EF03MA23. Esta atividade possibilita um trabalho em parceria com a área de Ciências da Natureza, bem como abordagens do TCT Educação para o consumo, das competências específicas 4 e 7 e da competência geral 7, ao propor o acompanhamento do tempo de banho e tratar de medidas que podem ser adotadas para reduzir o consumo de água na residência, promovendo a consciência socioambiental e ações sustentáveis. Caso seja necessário, propor que realizem uma pesquisa sobre esse assunto.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com estas páginas, promover uma roda de conversa com os estudantes sobre algumas situações que envolvam valores monetários. Perguntar a eles, por exemplo, se conhecem a moeda utilizada no Brasil (real) e em outros países (como euro e dólar), se conhecem as cédulas e moedas de real e quais são as características delas. Eles podem citar, por exemplo, que existem cédulas de 2 reais, 5 reais, 10 reais, 20 reais, 50 reais, 100 reais e 200 reais, que cada uma delas tem um tamanho específico e no verso é representado um animal da fauna brasileira. Podem citar, também, que existem moedas de 1 centavo, 5 centavos, 10 centavos, 25 centavos, 50 centavos e 1 real. Explicar que as moedas de 1 centavo, embora ainda estejam em circulação, não são mais fabricadas. Conduzir a conversa com o intuito de que os estudantes percebam a utilização de cédulas e moedas de real em situações do cotidiano.

As atividades 1 e 2 trabalham a resolução de problemas envolvendo a equivalência de valores do Sistema Monetário Brasileiro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA24.

1. Aproveitar o tema da atividade e comentar com os estudantes que é adequado evitar deixar moedas esquecidas em gavetas ou em outros lugares. Explicar que é importante manter as moedas em circulação, pois o comércio necessita delas para realizar trocos.

Para complementar a atividade, propor aos estudantes que façam duplas e pesquisem cinco produtos que custam 1 real ou menos. Depois, para cada produto pesquisado, com-

NOSSO SISTEMA MONETÁRIO

O real

DICA

Você pode recortar as representações de moedas e cédulas de real das páginas 279 a 282 para resolver as atividades das próximas páginas.

No Brasil, muitas pessoas guardam moedas ou as esquecem em casa. Essas moedas ficam fora de circulação e fazem falta no comércio. Por isso, sempre que possível, é importante trocar as moedas que guardamos por cédulas. Observe as moedas de real.

5 centavos 10 centavos 25 centavos 50 centavos 1 real

• Rafaela encontrou moedas esquecidas em uma gaveta e em um bolso da calça. Indique a quantia que ela encontrou em cada lugar.

a) Na gaveta: 95 centavos 50 + 25 + 10 + 10 = 95

b) No bolso: 75 centavos 25 + 25 + 10 + 5 + 5 + 5 = 75

2

Gabriel vende salada de frutas para complementar a renda. Em uma venda, ele deu 90 centavos de troco. Desenhe as moedas que Gabriel pode ter dado de troco.

Os estudantes podem desenhar diferentes grupos de moedas, por exemplo: uma moeda de 50 centavos e quatro de 10 centavos; duas moedas de 25 centavos e quatro de 10 centavos; nove moedas de 10 centavos; uma moeda de 50 centavos, uma de 25 centavos, uma de 10 centavos e uma de 5 centavos.

FIQUE LIGADO

COLOQUE as moedinhas para circular! [S. l.: s. n.], 2017. 1 vídeo (ca. 1 min). Publicado pelo canal Banco Central do Brasil. Disponível em: https:// www.youtube.com/watch?v=h42U6shc7pE&t. Acesso em: 12 ago. 2025.

• O vídeo incentiva a prática de colocar moedas em circulação.

ponham de duas maneiras diferentes a quantia exata correspondente a seu preço, indicando quais moedas eles utilizariam. Por fim, eles devem registrar os produtos, preços e composições dos valores. Nessa proposta, sugerir aos estudantes que façam colagens ou desenhos dos produtos e dos preços pesquisados em uma cartolina, junto com as composições das quantias exatas com moedas de real, e apresentem para o restante da turma.

2. Nesta atividade, promover um momento para que os estudantes possam compartilhar suas respostas com os colegas, de maneira que eles percebam que há diferentes maneiras de compor a quantia de 90 centavos com moedas de real.

Você sabia que 1 real equivale a 100 centavos? Por exemplo, duas moedas de 50 centavos podem ser trocadas por uma moeda de 1 real, pois 50 + 50 = 100.

• Marque um nos itens em que as moedas compõem exatamente 1 real.

a) x

Observe as moedas que Felipe encontrou guardadas no estojo.

a) Que quantia Felipe encontrou?

5 + 10 + 50 = 65 65 centavos

b) Quanto falta para Felipe completar 1 real?

100 65 = 35 35 centavos

c) Desenhe moedas que, com a quantia de Felipe, formem 1 real.

Os estudantes podem desenhar diferentes grupos de moedas, por exemplo: uma moeda de 25 centavos e uma de 10 centavos; três moedas de 10 centavos e uma de 5 centavos.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

3. Esta atividade trabalha a equivalência de valores do Sistema Monetário Brasileiro em uma situação de troca, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA24. Verificar se os estudantes compreenderam que 1 real equivale a 100 centavos e que é possível compor 1 real de diferentes maneiras com as moedas de centavos de real. Se eles apresentarem dificuldade, sugerir que usem as representações das moedas de real disponíveis no Material complementar , nas páginas 279 a 282 do Livro do estudante, a fim de que eles manipulem e realizem as composições.

4. Esta atividade trabalha a comparação de valores do Sistema Monetário Brasileiro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA24. No item c , é importante os estudantes compreenderem que há várias maneiras de compor 1 real a partir das moedas apresentadas.

DUZENTOS E DEZENOVE

219

25/09/2025 18:18

• BANCO CENTRAL DO BRASIL. Cédulas do real. Brasília, DF: BCB, c2025. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/cedulas. Acesso em: 12 set. 2025. Nesse site, os estudantes poderão conhecer características das cédulas de real.

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade trabalha cédulas da segunda família do real. Se possível, entregar aos estudantes representações das cédulas de real e proporcionar uns minutos para que explorem as características dessas cédulas, com destaque para os animais representados.

6. Esta atividade trabalha a equivalência de valores do Sistema Monetário Brasileiro em uma situação de troca, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA24. Após resolverem os itens a e b , propor aos estudantes que componham a mesma quantia de outras maneiras utilizando moedas e comparem com a composição de um colega.

7. Esta atividade trabalha a comparação e a equivalência de valores do Sistema Monetário Brasileiro em situações de compra, venda e troco, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA24. Comentar com os estudantes a importância de sempre conferir o troco quando realizarem uma compra.

8. Esta atividade trabalha a elaboração de problemas pelos estudantes, envolvendo situações de compra, venda e troco, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA24. Além disso, a atividade propõe aos estudantes o exercício da imaginação e da redação de forma independente. É importante avaliar se os problemas elaborados pelos estudantes contemplam ideias relacionadas a esses conceitos. É possível que eles proponham problemas com diferentes estruturas; nesse caso, possibilitar que compartilhem entre si essas produções. Uma sugestão é reproduzir, na lousa, alguns dos problemas elaborados e discuti-los com a turma.

5. 2 reais: tartaruga marinha; 5 reais: garça; 10 reais: arara; 20 reais: mico-leão-dourado; 50 reais: onça-pintada; 100 reais: garoupa; 200 reais: lobo-guará.

A seguir, são apresentadas cédulas do real. No reverso de cada cédula, é representado um animal da fauna brasileira. Faça uma pesquisa e conte para um colega o nome do animal de cada cédula do real. 5

Verifique as moedas que Karina vai trocar na mercearia.

a) Quantos reais Karina tem em moedas? 15 reais

b) Na mercearia, Karina recebeu duas cédulas pela troca dessas moedas. Que cédulas foram essas?

Uma cédula de 10 reais e uma cédula de 5 reais.

7 2 x 200 = 400

Jonas comprou um skate. Ele pagou com duas cédulas de 200 reais e recebeu de troco uma cédula de 100 reais e uma de 5 reais. Quanto ele pagou pelo skate?

100 + 5 = 105

400 105 = 295 295 reais

No caderno, elabore um problema envolvendo moedas e cédulas do real que tenha no enunciado as palavras compra e troco. Depois, troque seu problema com um colega para que um resolva o problema do outro. Ao final, verifiquem juntos as resoluções. Produção pessoal.

220 DUZENTOS E VINTE

Rute vai comprar a camisa indicada. Marque um nas cédulas e nas moedas que ela pode utilizar no pagamento. Pense em facilitar o troco.

Sugestão de resposta: 50 + 50 + 5 + 2 + 1 + 1 = 109

As atividades 9 e 10 trabalham a comparação e a equivalência de valores do Sistema Monetário Brasileiro em situações de compra, venda e troco, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA24.

x x x x x x

• Que quantia você indicou para o pagamento? Nesse caso, quanto Rute vai receber de troco?

Sugestão de resposta: pagar com a quantia de 109 reais e receber 20 reais de troco (109 89 = 20).

Gilson recebe 12 reais de semanada de seus pais, ou seja, toda semana recebe essa quantia. Já faz 6 semanas que ele começou a poupar o dinheiro da semanada para comprar à vista um livro que custa 81 reais.

a) Que quantia Gilson já poupou?

6 x 12 = 72 72 reais

b) Quantos reais faltam para Gilson comprar o livro à vista?

81 72 = 9 9 reais

c) É possível que Gilson compre o livro após receber a próxima semanada? Justifique.

Sim, pois faltam apenas 9 reais para ele completar a quantia necessária, e em cada semana ele recebe 12 reais, ou seja, mais que a quantia que falta.

DUZENTOS E VINTE E UM

221

28/09/2025 16:09

9. Após os estudantes resolverem a atividade, pedir que comparem sua resposta com a de alguns colegas.

10. O contexto desta atividade propicia abordagens dos TCTs Educação financeira e Educação para o consumo , ao permitir explorar o hábito de guardar dinheiro. Comentar com os estudantes as vantagens de poupar dinheiro para comprar produtos à vista. Por exemplo, é possível conseguir descontos no preço ou evitar acumular muitas prestações de produtos.

Comentar com os estudantes que a semanada é uma variação da mesada. Promover uma roda de conversa a fim de conhecer a opinião da turma a respeito de receber esse tipo de benefício. Comentar que nem toda família opta por estabelecer semanada ou mesada para as crianças.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Compreender alguns aspectos do funcionamento de um banco.

• Realizar a leitura de um infográfico.

• Determinar o valor monetário de um conjunto de cédulas.

• Resolver problemas com ideias da adição, subtração e multiplicação em cálculos com ou sem reagrupamentos, em contexto envolvendo valores monetários.

• Elaborar um texto com as vantagens e as desvantagens do uso do cartão de crédito.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento da competência geral 6, da habilidade EF03MA24 e do TCT Educação financeira , uma vez que possibilita a apropriação de conhecimentos com o intuito de fazer escolhas com consciência crítica e responsabilidade, além de abordar problemas que envolvem o Sistema Monetário Brasileiro. O contexto da seção também oferece a oportunidade para incentivar a autonomia e a capacidade de planejamento, pois, ao aprenderem sobre o funcionamento dos bancos, os estudantes começam a desenvolver noções de organização financeira e tomada de decisões responsáveis, compreendendo a importância de gerenciar recursos de forma consciente.

Durante o trabalho com a seção, comentar com os estudantes que a relação entre bancos e clientes envolve diversos processos e que o texto apresenta, de maneira simplificada, apenas alguns deles. Após a leitura do infográfico, pedir que relatem

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E

PARA O CONSUMO

Como os bancos funcionam

Talvez você nunca tenha ido a uma agência bancária, mas é provável que já tenha visto alguém usando serviços financeiros oferecidos por bancos. Por exemplo, quando uma pessoa retira dinheiro em um caixa eletrônico ou faz um pagamento com o cartão, ela está usando esses serviços. Observe exemplos de relações entre um cliente e um banco.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

Como o cliente envia dinheiro para sua conta no banco?

• Depósito: entrega o dinheiro em uma agência.

• Transferência: envia digitalmente o dinheiro que ele tem em outra conta.

O cliente Pessoa que tem conta no banco.

Como o cliente usa o dinheiro que está na conta do banco?

O cliente pode retirar o dinheiro no caixa eletrônico, pagar faturas com o aplicativo do banco, pagar compras com o cartão de débito ou por Pix, entre outros usos.

O banco

Instituição que administra o dinheiro com as orientações do cliente. O dinheiro pode ser investido ou ficar disponível para o cliente usar quando precisar.

Empréstimo

O cliente pode pedir dinheiro emprestado ao banco. No futuro, o cliente terá de pagar ao banco o valor emprestado, acrescido de juro (um tipo de aluguel pelo dinheiro emprestado) e outras despesas.

situações em que tenham observado ou vivenciado interações com um banco. Certificar-se de que eles compreenderam que a agência bancária é o estabelecimento físico onde o cliente pode conversar pessoalmente com um funcionário e realizar transações financeiras. Esclarecer que um mesmo banco pode ter diversas agências espalhadas por uma região ou pelo país.

É importante lembrar aos estudantes que, atualmente, a maior parte das operações financeiras pode ser feita pela internet, por meio do site ou aplicativo do próprio banco. Alguns desses serviços são: pagamentos, transferências e consultas de saldo.

Comentar que há bancos públicos, que pertencem ao governo, e bancos privados, que são instituições de propriedade particular. Informar que, além de depósitos e transferências bancárias, o cliente também pode enviar dinheiro ao banco por outros meios e receber o salário diretamente na conta bancária.

Para testar seu conhecimento sobre o funcionamento dos bancos, identifique a que termo se refere cada item a seguir. Depois, encontre esses termos no diagrama.

a) Instituição em que é possível aplicar e emprestar dinheiro. Banco.

b) Pessoa que abre uma conta no banco.

Cliente.

c) Dinheiro que se pega no banco para pagar depois. Empréstimo.

d) Equipamento usado para retirar dinheiro da conta bancária.

Caixa eletrônico.

e) Deslocamento de dinheiro de uma conta bancária para outra.

Transferência.

f) Local onde o cliente é atendido presencialmente pelo banco. Agência.

g) Objeto usado para pagar compras com dinheiro da conta bancária.

Cartão de débito.

h) Dinheiro entregue ao banco para ser colocado na conta.

Depósito.

H E T A E E H D E P Ó S I T O A Y P

I F F P F O L E I E H S P E I T N E

E N E O C T R A N S F E R Ê N C I A

I T N S O Y N D I L O B A N C O S R O E R T B E

PARA O ESTUDANTE

• SÉRIE SFN: para que servem os bancos? (Episódio 1). [S. l.: s. n.], 2015. 1 vídeo (ca. 2 min). Publicado pelo canal Banco Central do Brasil. Disponível em: https://www. youtube.com/watch?v=3qwEurKl8wM&. Acesso em: 12 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para obter mais informações sobre os bancos e o sistema bancário.

1. O objetivo desta atividade é verificar se os estudantes compreenderam as informações apresentadas no infográfico sobre o funcionamento dos bancos. Para responder à atividade, pedir que retomem o infográfico, na página 222. Enquanto isso, acompanhá-los na identificação dos termos correspondentes em cada um dos itens. É importante que eles respondam a cada um dos itens, com base no texto, antes de localizar as palavras no diagrama. Dizer aos estudantes que as palavras, no diagrama, podem estar dispostas na vertical ou na horizontal. Caso julgar necessário, auxiliá-los registrando as palavras na lousa. Retomar com eles os conceitos de vertical e horizontal.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

2. Comentar com os estudantes que a quantia de dinheiro que Helena tem disponível na conta corresponde a seu saldo bancário e que esse valor é possível de ser retirado sem a necessidade da realização de empréstimos. Explicar que os caixas eletrônicos são máquinas que permitem aos clientes realizar diversas operações bancárias, sem a necessidade de atendimento direto com um funcionário. Para garantir que os caixas eletrônicos tenham dinheiro disponível, funcionários do banco realizam a reposição de cédulas periodicamente, abastecendo as máquinas com cédulas de diferentes valores. Além de saques, esses equipamentos permitem a realização de depósitos, transferências, pagamento de contas e consulta de saldo. Os depósitos podem ser feitos em dinheiro ou cheque, dependendo do modelo do caixa eletrônico, e o valor é processado automaticamente pelo sistema. Em alguns casos, os clientes precisam inserir envelopes com os valores, enquanto, em outros, a máquina conta e reconhece as cédulas depositadas. Comentar com os estudantes que os caixas eletrônicos estão conectados à rede do banco, garantindo que as operações sejam registradas em tempo real na conta do cliente. É importante destacar que esses equipamentos têm mecanismos de segurança, como senhas, câmeras e limites diários de saque, para proteger o dinheiro dos clientes e evitar fraudes. Além disso, atualmente, muitos serviços, antes realizados apenas nos caixas eletrônicos, podem ser feitos diretamente pelo aplicativo ou site

No aplicativo do banco, Helena consultou que tinha 854 reais na conta. Mais tarde, ela retirou as cédulas a seguir em um caixa eletrônico.

a) Quantos reais Helena retirou no caixa eletrônico?

280 reais

b) Depois dessa retirada, quanto sobrou na conta de Helena?

854 280 = 574 574 reais

Roberto quer pegar emprestado 3 mil reais do banco. Observe duas opções que o banco apresentou a ele para o pagamento desse empréstimo.

Opção A: 4 parcelas de 827 reais

Opção B: 10 parcelas de 370 reais

a) Ao todo, quantos reais Roberto deve pagar pelo empréstimo em cada opção?

opção A: 4 x 827 = 3 308

opção B: 10 x 370 = 3 700

3 308 reais na opção A e 3 700 reais na opção B

b) Qual das opções Roberto deve escolher para pagar o menor valor:

• em cada parcela?

• no total das parcelas?

do banco, facilitando ainda mais o acesso aos serviços financeiros.

No item a, verificar se os estudantes identificaram que eles podem adicionar os valores das cédulas ou utilizar a multiplicação para calcular o valor de duas cédulas de R$ 100,00. Se julgar conveniente, comentar com eles que, nesse caso, a multiplicação envolve a ideia de adição de parcelas iguais.

No item b, verificar se os estudantes compreenderam que é necessário obter a diferença entre o valor que Helena possuía em

Opção B

Opção A.

sua conta (R$ 854,00) e a quantia que ela sacou (R$ 280,00).

3. Esta atividade trabalha resolução de problema envolvendo valores do Sistema Monetário Brasileiro em uma situação de empréstimo e tem como objetivo verificar se os estudantes são capazes de resolver problemas de multiplicação com o significado de adição de parcelas iguais. Comentar com eles que o empréstimo no banco é recomendável apenas em casos de necessidade. E, quando for o caso, é importante analisar se será possível pagar as parcelas.

224 DUZENTOS E VINTE

Você sabe qual é a diferença entre cartão de débito e cartão de crédito? Verifique a seguir. 4

Agora, leia o que Francisco está dizendo nesta cena.

Estou sem dinheiro, mas posso comprar a jaqueta com o cartão de crédito. Será que devo comprar?

• Escreva um parágrafo sobre essa cena. Faça um comentário sobre o uso do cartão de crédito e indique as vantagens e as desvantagens de Francisco fazer a compra com o cartão de crédito.

Produção pessoal.

4. Esta atividade trabalha a elaboração de um parágrafo com base nas informações apresentadas. Comentar com os estudantes que em alguns casos um mesmo cartão pode ser utilizado na modalidade débito e crédito, e nesses casos o cliente define no momento do pagamento da compra qual opção deseja. Para a elaboração do parágrafo, reforçar aos estudantes que é preciso analisar a situação apresentada e expor os pontos positivos e os negativos em relação à realização da compra no cartão de crédito, incentivando-os a recorrer a conhecimentos matemáticos para formalizar esses exemplos. Esse trabalho fa-

28/09/2025 16:18

vorece o desenvolvimento do TCT Educação para o consumo e das competências específicas 2 e 4. Explicar que é preciso analisar se a compra de uma jaqueta naquele momento é realmente uma necessidade. Quando se compra algo no crédito, esses valores são adicionados ao longo de certo período e depois é necessário efetuar o pagamento da soma de tudo o que foi gasto, por meio da fatura do cartão de crédito. No caso do não pagamento da fatura na data do vencimento, são acrescidos juro e outras despesas, que costumam ser de alto valor. Por isso, é importante controlar os gastos no cartão de crédito.

Ao final da produção dos parágrafos, propor aos estudantes que compartilhem com a turma a produção de cada um. Além disso, os textos produzidos podem ser apresentados à comunidade escolar, conscientizando todos das vantagens e desvantagens do uso do cartão de crédito.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes sejam capazes de resolver e elaborar problemas que envolvem medidas de comprimento, de massa, de capacidade e de tempo, compreendendo as unidades de medida padronizadas mais usuais. Eles devem, ainda, realizar conversões entre unidades de medida, bem como realizar medições, estimativas e comparações entre eles. Além disso, o trabalho com o Sistema Monetário Brasileiro possibilita que os estudantes desenvolvam habilidades relacionadas ao reconhecimento de cédulas e moedas de real, que identifiquem e comparem os valores em reais e resolvam problemas envolvendo situações de venda, compra e troca. Além disso, almeja-se que eles compreendam a função dos ponteiros do relógio, que realizem a leitura de horas e que possam reconhecer produtos vendidos em quilograma, grama, metro ou litro. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes, sendo necessário retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

Homem em uma loja de roupa.

OBJETIVOS

• Ler, interpretar, comparar e organizar informações em tabelas simples e de dupla entrada, bem como em gráficos de colunas ou de barras.

• Construir gráficos de colunas ou de barras, utilizando malha quadriculada e software

• Elaborar textos para sintetizar conclusões com base em dados apresentados em gráficos de colunas ou de barras.

• Coletar dados em uma pesquisa, organizar esses dados e representar os resultados por meio de listas, tabelas e gráficos.

• Compreender e determinar todos os resultados possíveis de um experimento aleatório, analisando algumas de suas características e identificando qual deles é o mais provável que ocorra.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, será explorada, com maior ênfase, a unidade temática Probabilidade e estatística, por meio de situações que requerem a participação, a interpretação e a comunicação entre os estudantes. Almeja-se, com as atividades e os exemplos, desenvolver e ampliar, de maneira gradativa, conceitos e noções relacionados à Estatística e à Probabilidade. Espera-se que, ao recorrer ao uso de diferentes estratégias para auxiliar na compreensão dos conteúdos apresentados, os estudantes se sintam preparados para resolver problemas e defender ideias, tanto em sala de aula como em situações do dia a dia.

No trabalho com Estatística, busca-se levar os estudantes a lidar com a organização, a leitura e a interpretação de informações em tabelas simples e de dupla entrada e com a construção de gráficos de colunas e de barras. No decorrer dos estudos, procura-se esta-

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 2

ESTATÍSTICA

Tabelas

1. Não. Espera-se que os estudantes respondam que o passo não é uma unidade de medida de comprimento padronizada; assim, verificou-se que as crianças têm passos de comprimentos diferentes, o que resultou em medidas diferentes do comprimento da lousa.

O professor solicitou que os estudantes medissem o comprimento da lousa em passos. Os resultados das medições foram registrados na tabela simples a seguir.

O título indica o conteúdo da tabela.

Esta linha indica a medida obtida por Cadu.

Esta coluna indica o nome dos estudantes.

Medições do comprimento da lousa

Estudante Medida obtida (em passo)

Cadu 7

Luana 8

Olívia 10

Pedro 8

Fonte: Anotações do professor.

A fonte indica onde os dados foram obtidos. Esta coluna indica as medidas obtidas.

• Todos os estudantes obtiveram a mesma medida de comprimento da lousa? Em sua opinião, por que isso ocorreu?

Em uma tabela, as informações são organizadas em linhas e colunas. A tabela deve ter um título e uma fonte.

belecer conexões entre os conceitos por meio de atividades nas quais eles são levados a construir gráficos com base em dados apresentados em tabelas e com outros recursos. Com o objetivo de auxiliá-los nessas construções, bem como de incorporar as tecnologias digitais em sala de aula, também são propostas construções de gráficos e tabelas com o auxílio de software; nesse caso, a planilha eletrônica. Além disso, com o objetivo de consolidar o que foi trabalhado, propõe-se a realização de pesquisas, em que os dados coletados serão organizados em tabelas e gráficos. No que diz respeito à Probabilidade, as atividades apresentam contextos que envolvem

sorteios diversos e lançamentos de dados. Sempre que for conveniente, os estudantes são levados a explicitar todos os resultados possíveis de um evento aleatório, identificando e estimando os que são mais prováveis de ocorrer, fazendo, para isso, uso da expressão mais provável.

As diversas atividades e seções propiciam a abordagem de diferentes TCTs, como Ciência e tecnologia, ao propor a construção de gráficos significativos utilizando planilha eletrônica, o que também permite desenvolver a competência geral 5 e a competência específica 5.

Sentimos várias emoções ao longo dos dias, como alegria, tristeza, calma e raiva. Pensando nisso, o professor do 3o ano perguntou com qual emoção cada estudante mais se identificava naquele dia e organizou os resultados na tabela de dupla entrada a seguir.

Emoções com as quais os estudantes do 3o ano mais se identificam no dia, por sexo

Sexo

Emoção Masculino (Menino) Feminino (Menina)

Alegria 8 6

3 5

2 1

2 4

Esta coluna indica a quantidade de meninos com cada emoção.

DICA

Algumas atitudes ajudam a lidar com a raiva e a tristeza, como respirar fundo, contar até dez ou conversar com um adulto de confiança.

Fonte: Registros do professor.

Esta coluna indica a quantidade de meninas com cada emoção.

a) O que o número 5 indica nessa tabela?

A quantidade de meninas que se sentiam calmas.

b) Ao todo, quantos estudantes participaram dessa pesquisa? 31 estudantes

8 + 3 + 2 + 2 + 6 + 5 + 1 + 4 = 31

c) Entre os meninos, qual foi a emoção mais escolhida, ou seja, a emoção que teve a maior frequência? Alegria.

d) Entre as meninas, qual foi a emoção menos escolhida, ou seja, a emoção que teve a menor frequência? Raiva.

FIQUE LIGADO

DIVERTIDA Mente. Direção: Pete Docter. Estados Unidos: Disney-Pixar, 2015. 1 vídeo (ca. 95 min).

• Nessa animação, você vai conhecer uma menina de 11 anos. Parte da animação se passa dentro da mente dela, onde convivem várias emoções diferentes, que entram em conflito quando ela se muda com os pais para uma nova cidade.

PRÉ-REQUISITOS

• Comparar e ordenar números naturais.

ENCAMINHAMENTO

28/09/2025 17:03

2. Esta atividade trabalha leitura, interpretação e comparação de informações apresentadas em tabela de dupla entrada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27. O contexto trabalhado permite abordar o TCT Vida familiar e social e a competência geral 8, uma vez que trata da temática da situação emocional dos estudantes. Após o item a, propor mais alguns questionamentos para auxiliar os estudantes a interpretar os dados da tabela; por exemplo, pode-se perguntar quantos meninos, dentre os entrevistados, sentiam alegria (8 meninos). Nos itens c e d, reforçar com eles o significado das expressões maior frequência e menor frequência , que indicam, respectivamente, a emoção escolhida pelo maior e pelo menor número de entrevistados.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

1. Esta atividade retoma o tema das páginas da Abertura de Unidade e trabalha a ideia de organização e leitura de informações em tabelas simples, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27. Para auxiliar na resolução e na correção, se necessário, retomar o estudo sobre unidades de medida de comprimento não padronizadas, conteúdo abordado no capítulo 1 desta Unidade.

• INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Saúde mental também é assunto de sala de aula . Rio de Janeiro: IBGE Educa, 2025. Disponível em: https://educa.ibge.gov. br/images/educa/pro fessores/recursos/sau de_mental.pdf. Acesso em: 13 set. 2025. Acessar esse material, produzido pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), que trata de saúde mental nas escolas. Além de apresentar textos, gráficos e tabelas com dados de pesquisas do IBGE sobre o tema, há sugestões de atividades que podem ser desenvolvidas com os estudantes.

227

DUZENTOS E VINTE E SETE

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade trabalha a ideia de organização, leitura e comparação de informações apresentadas em tabelas de dupla entrada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27. Além disso, propõe aos estudantes analisar os dados apresentados e justificar se Armandinho e Fernanda ingerem a quantidade de água diária recomendada. Esse contexto permite abordar o TCT Saúde Promover uma roda de conversa, a fim de discutir o seguinte questionamento: “Quantos copos de água você bebe por dia?” Enfatizar aos estudantes a importância do consumo frequente de água. Apresentar alguns dos diversos benefícios que esse hábito pode trazer à saúde, como ajudar a regular a temperatura corporal, auxiliar na absorção dos nutrientes, proteger as articulações, desintoxicar o organismo, hidratar a pele, melhorar a circulação sanguínea. Caso seja identificado que os estudantes não consomem uma quantidade adequada de água por dia, incentivar a adoção desse hábito, que pode ser posto em prática com o auxílio de garrafas plásticas reutilizáveis e de uso individual. Se julgar conveniente, promover um trabalho em parceria com a área de Linguagens. Para isso, ler a tirinha com os estudantes e auxiliá-los na interpretação das informações. Discutir coletivamente a fala de Armandinho no último quadrinho.

As informações sobre o consumo de água dos personagens são fictícias. No item c , verificar que estratégias de resolução os estudantes utilizaram.

3. c) Espera-se que os estudantes respondam que sim, pois Armandinho ingeriu 2 000 mL (10 x 200 = 2 000) de água e Fernanda ingeriu 2 200 mL (11 x 200 = 2 200) de água, ou seja, ambos ingeriram uma quantidade maior que a recomendada, que é de 1 700 mL de água por dia.

Leia a tirinha em que Armandinho conversa com Fernanda. 3

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Quatro. Florianópolis: Edição do autor, 2015. p. 61.

Agora, acompanhe as anotações que as crianças fizeram para registrar a quantidade de copos de água que beberam em certo dia.

Armandinho Fernanda

Manhã: Manhã:

Tarde: Tarde: Noite: Noite:

a) Com base nessas anotações, complete a tabela.

Quantidade de copos de água ingerida por período

Criança Período

Armandinho Fernanda

Manhã 3 4

Tarde 5 4

Noite 2 3

Fonte: Anotações de Armandinho e Fernanda. b) Quem bebeu mais água:

• no período da manhã? Fernanda

• no período da tarde? Armandinho

• no período da noite? Fernanda

• no dia todo? Fernanda

Armandinho: 3 + 5 + 2 = 10; Fernanda: 4 + 4 + 3 = 11

c) Armandinho e Fernanda leram que, na idade deles, o recomendado é ingerir cerca de 1 700 mL de água por dia. Considerando que havia 200 mL em cada copo de água que beberam, podemos afirmar que as duas crianças ingeriram a quantidade recomendada de água no dia? Registre sua resposta no caderno e justifique com cálculos.

Propor a alguns estudantes que as apresentem na lousa, a fim de ampliar o repertório de estratégias e validar os resultados obtidos.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• QUAL a quantidade de água que bebês e crianças precisam tomar? Goiânia: Sociedade Goiana de Pediatria, 5 fev. 2018. Disponível em: https://www.sbp.com.br/filiada/goias/ noticias/noticia/nid/qual-a-quantidade-de-agua-que-bebes-e-criancas-precisam-tomar-1. Acesso em: 13 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que acessem esse site, que trata da quantidade mínima de água recomendada que crianças e adolescentes devem ingerir por dia.

O acarajé é um bolinho de feijão-fradinho frito no azeite de dendê que pode ter vários recheios. A receita do acarajé chegou ao Brasil por meio de escravizados trazidos da África ocidental. O nome acarajé tem origem na língua africana iorubá e significa “comer bola de fogo” (akará significa "bola de fogo" e jé significa "comer"). Jamila mora em Salvador, no estado da Bahia, e vende acarajé de terça-feira a domingo. Para registrar as vendas de sexta-feira a domingo de uma semana, ela elaborou a tabela a seguir.

Vendas de acarajé por tamanho

Tamanho

Dia da semana

Médio Grande

Sexta-feira 56 35

Sábado 71 59

Domingo 64 50

Fonte: Anotações de Jamila.

a) Marque um na questão que não pode ser respondida com os dados da tabela.

De sexta-feira a domingo, Jamila vendeu mais acarajés médios ou grandes?

Ao todo, quantos acarajés Jamila vendeu na sexta-feira?

x Quantos acarajés Jamila vendeu a mais no sábado do que na terça-feira?

4. b) Resposta pessoal.

b) No caderno, elabore um problema com dados dessa ta bela que envolva adição, subtração, multiplicação ou divisão. Depois, troque esse problema com um colega para que um resolva o problema do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

c) Com um colega, pesquisem sobre o Ofício das Baianas de Acarajé, reconhecido como Patrimônio Cultural Imaterial. Com as informações coletadas, elaborem uma apresentação, que pode ser feita por meio de cartaz, vídeo ou podcast.

Produção pessoal.

• No domingo, foram vendidos mais acarajés grandes ou médios? Quantas unidades a mais?

Respostas: médios; 14 unidades a mais (64 50 = 14).

• Se cada acarajé grande é vendido por 10 reais, que quantia foi arrecadada com a venda de acarajés desse tamanho na sexta-feira?

Resposta: 350 reais (35 x 10 = 350)

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

Baiana com acarajé no município de Salvador, no estado da Bahia, em 2025.

E VINTE E NOVE

28/09/2025 17:03

4. Esta atividade trabalha leitura, interpretação e comparação de informações apresentadas em tabela de dupla entrada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27. O contexto apresentado permite abordar os TCTs Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras e Trabalho, bem como as competências gerais 3, 4 e 6, uma vez que trata do acarajé, que é uma receita de origem afro-brasileira, buscando valorizar uma manifestação cultural e o Ofício das Baianas de Acarajé. No item b, destacar aos estudantes que o problema elaborado deve envolver, além da análise da tabela, o cálculo de uma operação matemática: adição, subtração, multiplicação ou divisão. Observe algumas possibilidades de questões para o problema.

• Ao todo, quantos acarajés foram vendidos no sábado?

Resposta: 130 acarajés (71 + 59 = 130)

• INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Ofício das baianas de acarajé . Brasília, DF: Iphan, 2007. (Dossiê Iphan, 6). Disponível em: http://portal. iphan.gov.br/uploads/ publicacao/PatImDos _OficioBaianasAcaraje _m.pdf. Acesso em: 6 out. 2025. Esse documento apresenta mais detalhes sobre o Ofício das Baianas de Acarajé e sobre a história desse prato.

Acarajé.

DUZENTOS

ENCAMINHAMENTO

A fim de explorar o conhecimento prévio dos estudantes em relação aos tipos de gráfico que eles conhecem, sugerir que pesquisem gráficos que apareçam em reportagens de jornais e revistas. É possível compartilhar alguns desses gráficos (de colunas e de barras, principalmente) com a turma e discutir as informações apresentadas neles.

5. Esta atividade trabalha leitura, interpretação e comparação de informações apresentadas em gráficos de colunas, além da coleta de dados por meio de uma pesquisa e da organização dessas informações em tabelas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA27 e EF03MA28.

Ao explorar o gráfico de colunas, destacar com os estudantes os elementos desse gráfico, como título, fonte, colunas, nomes dos eixos. Esse tipo de gráfico já foi trabalhado em anos anteriores do ensino fundamental. As informações apresentadas no gráfico são fictícias.

No item d, promover com os estudantes uma roda de conversa a fim de levantar qual é o principal meio de locomoção com o qual costumam ir à escola. Auxiliar os estudantes na construção da tabela com esses dados. Propor as questões a seguir, que os incentivam a analisar e a comparar os dados obtidos nessa pesquisa.

• Qual é o meio de locomoção que tem a maior frequência entre os estudantes da nossa turma? Resposta pessoal.

• Qual é o meio de locomoção que tem a menor frequência entre os estudantes da nossa turma?

Resposta pessoal.

Gráficos

5. b) Não, pois as quantidades de estudantes que indicaram cada meio de locomoção são diferentes.

O gráfico de colunas a seguir apresenta os meios de locomoção utilizados pelos estudantes do 3o ano para ir à escola. Neste gráfico, cada representa 1 estudante.

Este eixo indica a quantidade de estudantes para cada meio de locomoção.

Meios de locomoção utilizados pelos estudantes do 3o ano para ir à escola

O título indica o conteúdo do gráfico.

Esta coluna indica que 3 estudantes utilizam transporte público. Este eixo indica os meios de locomoção.

A fonte indica onde os dados foram obtidos.

Fonte: Coordenação da escola.

a) O que cada coluna do gráfico representa?

A quantidade de estudantes que utilizam cada meio de locomoção.

b) Nesse gráfico, as colunas têm a mesma altura? Por quê?

c) Qual é o meio de locomoção que tem a maior frequência entre esses estudantes? Qual é o que tem a menor frequência?

Maior frequência: transporte escolar. Menor frequência: transporte público.

d) Agora, realize uma pesquisa sobre qual meio de locomoção seus colegas mais usam para ir à escola. Registrem os dados em uma tabela no caderno e, depois, comparem com o gráfico da atividade. Produção pessoal.

TEM MAIS

Em comunidades ribeirinhas, os estudantes são levados para a escola em barcos, lanchas ou outros meios de transporte fluvial escolar.

Barco de transporte escolar, no município de Manaus, no estado do Amazonas, em 2022.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• PALHETA, Fernanda et al. O transporte ribeirinho, a educação e o caminho do futuro. Diário Online, Belém, 7 ago. 2023. Disponível em: https://dol.com.br/especiais/822233/ o-transporte-ribeirinho-a-educacao-e-o-caminho-do-futuro?d=1. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site e leiam uma reportagem sobre o transporte de estudantes em região ribeirinha.

230 DUZENTOS E TRINTA

A Copa do Mundo de Futebol Masculino acontece a cada quatro anos. No esquema a seguir, cada troféu representa um título da Copa do Mundo até a edição de 2022.

Brasil

Alemanha

Itália

Argentina

Inglaterra

Dados obtidos em: VEJA quem são os maiores ganhadores da Copa do Mundo. CNN Brasil, [s. l.], 21 nov. 2022. Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/esportes/outros-esportes/campeoes-copa-do-mundo/. Acesso em: 3 set. 2025.

a) De acordo com esses dados, pinte os quadrinhos para completar o gráfico de colunas a seguir.

Campeões da Copa do Mundo de Futebol Masculino até 2022

tulos conquistados pela seleção correspondente. Para construir as colunas, eles devem pintar um quadrinho para cada título conquistado. Por exemplo, como o Uruguai conquistou dois títulos, na coluna destinada a essa seleção é preciso pintar dois quadrinhos consecutivos, sendo o primeiro localizado na base inferior da coluna. É importante que eles percebam que as colunas de cada seleção variam de altura de acordo com a quantidade de títulos conquistados.

BrasilAlemanha ItáliArgentina a Uruguai FrançaEspanhaInglaterra

Fonte: VEJA quem são os maiores ganhadores da Copa do Mundo. CNN Brasil, [s. l.], 21 nov. 2022. Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/esportes/outros-esportes/ campeoes-copa-do-mundo/. Acesso em: 3 set. 2025.

b) Quais foram os países que venceram a mesma quantidade de edições da Copa do Mundo? Explique o que podemos considerar no gráfico para responder a essa questão.

Alemanha e Itália; Uruguai e França; Espanha e Inglaterra. As colunas do gráfico de mesma altura correspondem a países que venceram a mesma quantidade de vezes.

Se necessário, sugerir que construam uma tabela e indiquem a quantidade de títulos de cada seleção para facilitar a construção do gráfico. Por fim, explorar com eles algumas características desse tipo de gráfico, como comparar os valores apenas analisando a altura das colunas, sem necessariamente comparar os dados numéricos, estabelecendo uma relação entre a altura de cada coluna e o valor representado correspondente. Ao final, para avaliar a compreensão da turma em relação aos dados apresentados, propor os questionamentos a seguir.

• Que país tem a maior quantidade de títulos conquistados? Quantos títulos?

Respostas: Brasil; cinco títulos.

28/09/2025 17:03

6. Esta atividade trabalha a ideia de organização, leitura, interpretação e comparação de dados apresentados em gráficos de colunas, bem como a construção de um gráfico de colunas em uma malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27.

Para verificar o conhecimento prévio dos estudantes sobre o tema apresentado, questionar se eles já assistiram a alguma edição da Copa do Mundo de Futebol Masculino e se sabem que o Brasil já sediou esse evento. Perguntar se eles sabem em quais anos ocorreu esse evento e quantas foram as edições depois do ano de nascimento deles.

Explicar aos estudantes que, no esquema, a figura da taça representa uma Copa do Mundo vencida, ou seja, o Brasil venceu cinco vezes essa competição até 2022.

Para auxiliar na construção do gráfico, explicar que, no eixo vertical, são indicados números para representar a quantidade de títulos conquistados e, no eixo horizontal, os nomes das seleções que foram campeãs mundiais. Cada coluna representa a quantidade de tí-

• Que país tem menos títulos conquistados: Itália ou Espanha? Quantos títulos a menos?

Respostas: Espanha; três títulos a menos.

• Quais países conquistaram dois títulos?

Resposta: Uruguai e França.

• Quantos títulos a Inglaterra conquistou?

Resposta: um título.

ENCAMINHAMENTO

7. Esta atividade trabalha a ideia de leitura, interpretação e comparação de dados em tabelas e gráficos de colunas, bem como a construção de um gráfico de colunas em uma malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27. Propor um trabalho integrado com a área de Linguagens (componente curricular de Educação Física). Para isso, realizar uma pesquisa prévia e apresentar aos estudantes mais informações sobre esse esporte, como regras, atletas brasileiros que foram campeões e a história. Na tabela, as informações apresentadas são fictícias.

No item a , orientar os estudantes a construir o gráfico de colunas. Explicar que, no eixo horizontal, são indicados os nomes das cores das faixas — branca, cinza, azul, amarela e laranja — e, no eixo vertical, os números para representar a quantidade de estudantes que estão em cada uma dessas graduações. Destacar que cada faixa corresponde a uma coluna e, para construir essas colunas, deve ser pintado um quadrinho para cada dois estudantes que estão na respectiva graduação. Por exemplo, há oito estudantes com a faixa cinza e, portanto, na coluna correspondente a essa faixa, é preciso pintar quatro quadrinhos.

O item d aborda noções de probabilidade, ao trabalhar com o conceito de mais provável de ser sorteado.

7

Uma academia de judô organizou, em uma tabela, a quantidade de alunos da turma por cor de faixa.

Alunos de judô por cor de faixa

Faixa Branca Cinza Azul Amarela Laranja

Quantidade de alunos 14 8 6 10 2

Fonte: Academia de judô.

a) Com os dados da tabela, pinte um quadrinho para representar cada dois alunos e complete o gráfico de colunas.

Alunos de judô por cor de faixa

Fonte: Academia de judô.

b) Quantos alunos estão na faixa azul? 6 alunos

c) Qual é a cor da faixa que está na coluna mais alta do gráfico? Por que ela é a mais alta?

Branca. Porque há mais alunos nessa faixa do que nas outras.

d) A academia vai sortear um aluno para fazer uma apresentação. É mais provável que o aluno sorteado seja de faixa amarela ou de faixa cinza? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável que o aluno seja de faixa amarela, pois há mais alunos dessa faixa do que alunos de faixa cinza.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• JUDÔ. Rio de Janeiro: Comitê Olímpico do Brasil, c2025. Disponível em: https://www.cob. org.br/time-brasil/esportes/judo-1. Acesso em: 6 out. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site e leiam sobre a história do judô, algumas curiosidades e medalhistas, além de assistir a um vídeo sobre as regras desse esporte.

Faixa

Branca Cinza Azul Amarela Laranja

Lucas é agricultor no município de Angelim, no estado de Pernambuco. Ele está estudando as melhores épocas do ano para plantar e colher. Lucas consultou a tabela a seguir.

Dias de chuva em Angelim (PE): janeiro a maio de 2025

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio

Quantidade de dias 2 7 4 4 14

Fonte: PERNAMBUCO. Instituto Agronômico de Pernambuco. Sessão de índices pluviométricos

Recife: IPA, c2008. Localizável em: Visualização por município. Disponível em: www.ipa.br/indice_pluv.php#calendario_indices. Acesso em: 13 ago. 2025.

a) Com os dados da tabela, complete o gráfico de barras . Para isso, pinte um quadrinho para representar cada dia de chuva e indique os meses e o título de cada eixo.

Dias de chuva em Angelim (PE): janeiro a maio de 2025

Maio

Abril

Março

Fevereiro

Mês Janeiro

01 23 45 67 89 10 11 12 13 14 15

Quantidade de dias

Fonte: PERNAMBUCO. Instituto Agronômico de Pernambuco. Sessão de índices pluviométricos

Recife: IPA, c2008. Localizável em: Visualização por município. Disponível em: www.ipa.br/indice_pluv.php#calendario_indices. Acesso em: 13 ago. 2025.

b) No período de janeiro a maio, Lucas quer plantar um legume no mês em que os dias de chuva são mais frequentes. Ele quer também realizar a colheita de uma fruta no mês em que os dias de chuva são menos frequentes. Se Lucas considerar os dados do gráfico como referência, em que mês ele deve fazer o plantio do legume? E a colheita da fruta?

Maio. Janeiro.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

8. Esta atividade trabalha a resolução de problemas cujos dados estão apresentados em tabelas, bem como a construção de gráficos de barras em uma malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27. No item b , é importante observar se os estudantes desenvolveram habilidades relacionadas à sínteses dos resultados obtidos por meio de pesquisa estatística. Propor que exponham e discutam os resultados obtidos nessa pesquisa meteorológica com os demais colegas da turma. Observar se eles utilizam argumentos pautados nos dados obtidos na pesquisa.

28/09/2025 17:03

• IBGEEDUCA: ensine brincando: como criar gráficos com blocos de montar. [S. l.: s. n.], 2019. 1 vídeo (ca. 1 min). Publicado pelo canal IBGE. Disponível em: https://www.youtube.com/ watch?v=iA60Yrb-EAE. Acesso em: 13 set. 2025. Assistir a esse vídeo, que apresenta uma proposta de representação de gráfico de colunas com blocos de montar. Esse tipo de abordagem, envolvendo o uso de material concreto no estudo da construção de gráficos estatísticos, contribui para a realização de uma atividade mais acessível para estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA) e com discalculia, que costumam apresentar dificuldade com atividades abstratas, pois incentiva ações visuais e táteis, além da percepção espacial.

DUZENTOS E TRINTA E TRÊS

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Construir tabelas e gráficos de barras, utilizando planilha eletrônica.

• Sintetizar conclusões com base em dados apresentados em gráficos de barras.

• Ler, interpretar e comparar dados em gráficos de barras e tabelas simples.

ENCAMINHAMENTO

Esta seção trabalha a interpretação e a organização de dados de uma pesquisa em tabela simples, as etapas de construção de um gráfico de barras em uma planilha eletrônica e a produção de texto para sintetizar conclusões, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA26 e EF03MA27, do TCT Ciência e tecnologia, da competência geral 5 e das competências específicas 2 e 5.

Esta seção pode ser desenvolvida de acordo com a realidade em que a escola está inserida: em um laboratório de informática, com os estudantes organizados em pequenos grupos; utilizando um computador portátil, que o professor pode levar para a sala de aula, acompanhado de um projetor; ou como atividade extraclasse.

Explicar aos estudantes que as planilhas eletrônicas são programas de computador próprios para organizar informações, realizar cálculos, construir tabelas e gráficos, além de diversas outras funções. Os recursos que as planilhas eletrônicas têm auxiliam na realização do trabalho de diversos profissionais e costumam ser utilizados até mesmo para controlar as despesas domésticas. Em Matemática, é possível utilizar as planilhas eletrônicas para compreender melhor o que é estudado, como a organização de números e a construção de gráficos de colunas

VOCE CONECTADO VOCE CONECTADO

Construindo gráfico de barras

Utilizando uma planilha eletrônica, podemos construir diversos tipos de gráfico. Um exemplo de planilha eletrônica é a LibreOffice Calc. Acompanhe como construir um gráfico de barras nessa planilha eletrônica para representar os dados da tabela a seguir.

Consumo de energia elétrica de certa casa: janeiro a junho de 2026

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho

Consumo (em kWh) 150 120 140 100 120 110

Fonte: Fatura de energia elétrica.

A Na linha 1, registramos o nome dos meses, e na linha 2, o consumo de energia elétrica em cada mês. Selecionamos as células com as informações e clicamos na opção Inserir gráfico do menu.

B Na caixa de diálogo Assistente de gráficos que abrir, na opção 1. Tipo de gráfico, selecionamos as opções Barra e Normal. Depois, selecionamos a opção 4. Elementos do gráfico, e escrevemos os títulos do gráfico e de cada eixo.

ou de barras, como apresentado nesta seção. Informar aos estudantes que existem vários programas de planilha eletrônica. As informações sobre o consumo de energia elétrica apresentadas nesta seção são fictícias. Propiciar a exploração, pelos estudantes, das diferentes opções na caixa de diálogo Assistente de gráficos que aparece ao clicar na opção Inserir gráfico do menu. Cada um dos itens da opção Passos possibilita a modificação de algum elemento do gráfico (tipo de gráfico, intervalo de dados, série de dados e elementos do gráfico).

Acompanhar com os estudantes as etapas apresentadas. Incentivá-los a tirar as dúvidas sempre que elas surgirem. Na etapa A, conversar sobre a organização dos dados da pesquisa em uma tabela na planilha eletrônica. Na etapa B, ao selecionar a opção 4. Elementos do gráfico, pedir que desmarquem a opção Exibir legenda. Outra maneira para inserir o título do gráfico é, após sua construção, clicar com o botão direito do mouse sobre o gráfico, selecionar a opção Inserir títulos… na aba que abrir e digitar o título do gráfico na caixa referente ao Título

C Por fim, clicamos em Finalizar para obter o gráfico de barras.

Podemos alterar os elementos do gráfico, como a cor das barras, os tracinhos nos eixos, as linhas auxiliares, entre outros. Para isso, selecionamos o elemento que desejamos alterar e clicamos com o botão direito do mouse para abrir as opções de formatação.

De acordo com o gráfico construído, responda às questões.

a) O que cada barra representa?

O consumo de energia elétrica em cada mês do 1o semestre de 2026 em certa casa.

b) Qual foi o consumo de energia elétrica em maio? 120 kWh

c) Em que mês foram consumidos 110 kWh? Junho.

d) Em que mês o consumo de energia elétrica foi:

• maior? Janeiro.

• menor? Abril.

Pesquise o consumo de energia elétrica de alguns meses em uma fatura da residência onde você mora. Depois, organize esses dados em uma planilha eletrônica e construa um gráfico de barras para representá-los. Por fim, registre no caderno suas conclusões sobre essa pesquisa. Resposta pessoal.

Em relação ao boxe Dica, explicar aos estudantes como alterar alguns elementos. Por exemplo, para inserir os valores representados pelas barras à frente delas, é só clicar com o botão direito do mouse sobre uma das barras e selecionar a opção Inserir rótulos de dados; para alterar a escala no eixo horizontal, clica-se com o botão direito do mouse sobre os valores do eixo, seleciona-se a opção Formatar eixo… e indica-se o valor do intervalo desejado na opção Escala.

O contexto apresentado e a atividade 1 possibilitam aos estudantes interpretar as informações relacionadas ao consumo de energia elétrica de certa casa no período de seis meses, analisando e comparando os valores obtidos.

Após os estudantes resolverem a atividade 2 , promover em sala de aula um debate acerca do consumo de energia elétrica, enfatizando a importância de atitudes que visam à economia de energia. Perguntar quais atitudes é possível adotar no cotidiano para reduzir o

consumo de energia e evitar o desperdício. Caso eles tenham dificuldade, apresentar as sugestões listadas a seguir.

• Aproveitar a iluminação natural do dia.

• Diminuir o tempo de uso de certos aparelhos, como chuveiro, ferro de passar roupa e máquina de lavar.

• Apagar as luzes dos cômodos desocupados.

• Tirar os aparelhos eletrônicos da tomada nos momentos em que não estiverem sendo utilizados.

Incentivar os estudantes a adotar hábitos que visam à economia de energia elétrica pode favorecer o desenvolvimento de um trabalho voltado ao TCT Educação para o consumo

Por fim, é importante explorar a relação do gráfico de barras com o gráfico de colunas, destacando a diferença na disposição da representação das informações. Enfatizar que, independentemente do método escolhido, o gráfico de barras e o gráfico de colunas mostram sempre as mesmas informações, mesmo apresentando diferença estrutural.

PARA O ESTUDANTE

• THE DOCUMENT FOUNDATION. LibreOffice: Versão

25.8. [Berlim]: The Document Foundation, [2025]. O software Calc faz parte do pacote LibreOffice. Disponível em: www. libreoffice.org. Acesso em: 13 set. 2025. Acessar esse site com os estudantes para baixar a planilha eletrônica LibreOffice Calc, necessária para resolver os itens desta seção.

DICA

235

DUZENTOS E TRINTA E CINCO

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade explora a coleta de dados por meio de uma pesquisa e sua posterior organização em uma tabela, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA28. Explicar aos estudantes que IBGE é a sigla para Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, órgão do governo responsável pela realização de pesquisas em nível nacional. Seu principal objetivo é coletar informações que auxiliam as instituições públicas na adoção de medidas que visam à melhoria na qualidade de vida da população. Se julgar conveniente, sugerir um trabalho em parceria com a área de Ciências Humanas Nesta atividade, os estudantes realizarão uma pesquisa cujo objetivo é coletar informações a respeito da quantidade de residências que têm certos aparelhos eletrônicos. No item a, antes de iniciar a coleta de dados, verificar se eles compreenderam que a pergunta da entrevista é “Quais desses aparelhos há em sua residência?”. As opções para as respostas dos entrevistados são os quatro aparelhos que a dupla escolheu inicialmente, de maneira que o mesmo entrevistado pode indicar mais de um aparelho como resposta. Durante a realização da atividade, enfatizar a importância de não fazer comentários específicos, que indiquem se determinado colega tem ou não certo aparelho em sua casa, evitando, assim, qualquer tipo de discriminação ou constrangimento. Explicar que, de maneira geral, as entrevistas são sigilosas, sendo divulgado apenas o resultado geral

Realizando pesquisa

9 Resposta pessoal.

Com certa frequência, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) faz uma pesquisa sobre as residências brasileiras. O pesquisador verifica, por exemplo, se em determinada residência há televisão, geladeira e outros aparelhos.

• Com um colega, façam uma pesquisa parecida com a do IBGE. Para começar, escolham e marquem um em quatro dos aparelhos a seguir.

Aspirador de pó

Computador

Forno de micro-ondas

Máquina de costura

Tablet

Máquina de lavar roupas

Ferro de passar roupas

Ventilador

a) Agora, vocês vão entrevistar 50 colegas da escola a respeito dos aparelhos escolhidos. Perguntem a eles:

Quais desses aparelhos há em sua residência?

Registrem os dados da pesquisa na tabela a seguir.

Produção pessoal.

Título:

Aparelho

Quantidade de residências

Fonte:

da coleta de dados, e nunca as informações pessoais dos entrevistados. Em seguida, auxiliá-los na organização dos dados da pesquisa em uma tabela, com base nos dados coletados. No item b, orientar os estudantes a construir o gráfico de barras com a malha quadriculada. Outra opção é utilizar a planilha eletrônica. Para isso, levá-los ao laboratório de informática e, se necessário, retomar a seção Você conectado, apresentada nas páginas 234 e 235. No item c, eles são levados a determinar, dentre as informações coletadas na pesquisa, qual delas é a mais frequente e qual é a menos frequente. É importante que eles relacionem a expressão mais frequente ao dado que obteve a maior quantidade de votos na pesquisa e a expressão menos frequente àquele que obteve a menor quantidade de votos. Ao solicitar que ordenem os aparelhos de acordo com a quantidade de votos obtida, o conceito de ordenação dos números naturais é retomado, englobando as noções de “maior que” e “menor que”, conceitos estudados na Unidade 1, possibilitando uma integração com a unidade temática Números.

9. b) Produção pessoal.

b) Em uma malha quadriculada, construam um gráfico de barras para representar os dados da tabela do item anterior.

c) Considerando as informações da pesquisa, respondam às questões.

• Qual dos aparelhos é o menos frequente nas residências dos entrevistados?

A resposta depende do resultado da pesquisa.

• No gráfico, o que a barra mais comprida indica?

Espera-se que os estudantes respondam que a barra mais comprida indica o aparelho mais frequente nas residências dos entrevistados.

d) Escrevam e ordenem os nomes dos aparelhos do que é mais frequente para o que é menos frequente nas residências dos entrevistados.

A resposta depende do resultado da pesquisa.

Agora, que tal realizar uma pesquisa relacionada a um bairro do município onde você mora? Com mais três colegas, definam o tema da pesquisa. É importante que os resultados obtidos possam contribuir para propostas de melhorias no bairro. A seguir, estão indicadas algumas sugestões de temas.

Espaços de lazer

Produção pessoal.

Coleta seletiva Escolas disponíveis Acessibilidade

• Após a escolha do tema, sigam estas etapas.

1 Escrevam um questionário sobre o tema da pesquisa.

2 Realizem a entrevista com até 50 moradores do bairro.

3 Juntem e organizem os dados obtidos em quadros, listas ou esquemas.

4 Representem os resultados obtidos por meio de um texto com as principais informações dessa pesquisa, incluindo tabelas e gráficos.

5 Divulguem o texto produzido aos demais colegas da turma e aos moradores do bairro pesquisado.

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Ao final desta atividade, promover um momento de discussão para que os estudantes exponham os resultados obtidos na pesquisa. Outra sugestão é que eles reproduzam o gráfico do item b em cartolina e o exponham na sala de aula ou em algum local próprio nas dependências da escola.

10. Esta atividade trabalha a coleta de dados por meio da realização de uma pesquisa pensando em melhorias para o bairro, bem como a organização e a representação dos dados obtidos em tabelas e gráficos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA28 e da competência específica 8. Além disso, propõe aos estudantes escrever um texto no qual precisam organizar suas ideias e estruturá-las para elaborar a explicação dos resultados.

Dentre as sugestões apresentadas, os temas “Espaços de lazer”, “Escolas disponíveis” e “Acessibilidade” permitem o desenvolvimento de um trabalho voltado ao TCT Educação em direitos humanos . O primeiro, no sentido de que todo cidadão tem o direito, garantido pela Constituição, ao repouso e ao lazer; o segundo, ao possibilitar a abordagem do direito de qualquer pessoa à educação; e o terceiro, na realização de discussões voltadas ao direito de ir e vir de qualquer indivíduo. Já o tema “Coleta seletiva” possibilita abordar atitudes relacionadas ao descarte correto de resíduos e, consequentemente, ao cuidado com o meio ambiente, favorecendo debates relacionados ao TCT Educação ambiental. Auxiliar os estudantes a elaborar os questionários que serão aplicados aos entrevistados, de acordo com o tema escolhido pelo grupo. Uma proposta para essa etapa é a limitação da quantidade de perguntas que serão aplicadas, objetivando a elaboração de um questionário sucinto e objetivo. É importante que eles definam, com antecedência, o melhor tipo de gráfico para apresentar as informações coletadas.

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DUZENTOS E TRINTA E SETE

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

• Realizar pesquisas sobre temas ou questões relacionadas ao bullying e divulgar as informações obtidas.

• Construir tabelas e gráficos para organizar dados de uma pesquisa.

ENCAMINHAMENTO

Esta seção propicia uma abordagem relacionada com a área de Linguagens. O trabalho proposto favorece o desenvolvimento das competências gerais 4, 7, 8, 9 e 10, das competências específicas 4, 6 e 7 e da habilidade EF03MA28. O TCT Vida familiar e social pode ser explorado a partir da reflexão que o texto traz sobre o quanto práticas de bullying são prejudiciais para todos os envolvidos, e o TCT Direitos da criança e do adolescente pode ser abordado a partir de direcionamentos a respeito das leis antibullying no Brasil que visam à promoção de uma cultura de paz como responsabilidade de todos, inclusive das escolas.

Aproveitar o contexto apresentado para promover com os estudantes a valorização à diversidade e o combate a preconceitos. Para isso, após a leitura do texto, realizar um debate com eles, propondo que exponham suas opiniões sobre a prática de bullying Explicar que não precisam compartilhar nem detalhar suas experiências relacionadas ao bullying, mas que é importante, ao menos, compartilhar suas opiniões sobre o assunto. Destacar as regras adotadas pela escola diante dessa prática e discutir como eles podem ser agentes de prevenção. É importante que consigam identificar que atitudes caracterizam bullying e reconheçam, nessa prática, quem são os agressores, as vítimas e as testemunhas. Comentar que também existe o bullying virtual, conhecido

IDEIA PUXA IDEIA

Bullying

Chamar um colega por um apelido maldoso. Deixar um colega sempre de fora das brincadeiras. Imitar um colega para causar constrangimento. Empurrar ou beliscar o colega. Tudo isso não é brincadeira! Essas atitudes agressivas são conhecidas como bullying e podem causar sofrimento emocional e físico à vítima, além de transformar o ambiente escolar em um lugar desagradável. Acompanhe algumas informações sobre o bullying na escola.

Os envolvidos

Agressor: quem pratica o bullying

Vítima: quem sofre o bullying

Testemunha: quem presencia o bullying

Tipos de bullying

Verbal: xingamento, apelido, ofensas, entre outros.

Psicológico: intimidação, difamação, ameaça, entre outros.

Físico: empurrão, chute, tapa, beliscão, entre outros.

12

O que fazer em caso de bullying ?

3 d

• Falar com o professor ou com um adulto de con ança.

• A vítima deve evitar revidar a agressão

• A testemunha deve acolher e apoiar a vítima.

É bullying quando existe:

• intenção de prejudicar a vítima;

• repetição nas agressões;

• desigualdade de poder entre os envolvidos;

• dano físico ou emocional à vítima.

Difamação: ato de espalhar informações falsas ou imprecisas sobre uma pessoa com o objetivo de prejudicar a imagem dela.

como cyberbullying, que é uma forma de magoar, humilhar ou maltratar alguém sistematicamente por meio de tecnologias de comunicação, como redes sociais. Se possível, convidar um psicólogo ou orientador educacional para conversar com os estudantes sobre os impactos do bullying no percurso acadêmico e ao longo da vida de quem é vítima, presencia ou, até mesmo, de quem o pratica. Esse profissional também poderá falar sobre senso de coletividade, empatia, tolerância e respeito mútuo, possibilitando aos estudantes se manifestar, expressando seus sentimentos e opiniões. Além disso, é possível fazer um trabalho em parceria com a área de Linguagens, que pode contribuir abordando textos de campanha antibullying para que os estudantes comparem peças publicitárias, como anúncios e cartilhas de divulgação, percebam as imagens e os argumentos utilizados e observem de que maneira os textos foram construídos. Pode-se chamar a atenção dos estudantes para a estrutura, a linguagem e o conteúdo daqueles textos, apontando também para aspectos da linguagem visual, como imagens, tipos de fonte e cores, que contribuem para os efeitos de sentido.

Em uma situação de bullying, quais são os envolvidos?

A vítima, o agressor e a testemunha.

Você já se envolveu em uma situação de bullying ou soube de alguém que sofreu bullying? Comente com o professor e os colegas.

Resposta pessoal.

Na página anterior, contorne o trecho que indica o que se deve fazer quando ocorre bullying na escola. Depois, converse sobre essas informações com o professor e os colegas. Resposta pessoal.

Que tal fazer uma pesquisa sobre bullying na escola? Para isso, o professor vai organizar a turma em grupos, que devem realizar as etapas a seguir.

Produção pessoal.

1 Escrevam um questionário com as questões a seguir. Vocês também podem elaborar outras questões com o auxílio do professor.

• Você já presenciou uma situação de bullying na escola? Sim Não

• Você sabe o que fazer ao presenciar uma situação de bullying?

Sim Não

2 Entrevistem uma ou duas turmas diferentes da escola.

3 Ao final das entrevistas, juntem e organizem os dados obtidos.

4 Com os dados organizados, produzam tabelas e gráficos.

5 Para divulgar os resultados, elaborem um cartaz, vídeo ou outro recurso visual. Além das tabelas e dos gráficos produzidos, acrescentem informações que contribuam para a identificação do bullying e o combate a ele na escola.

4. Esta atividade propõe a realização de uma pesquisa com a temática do bullying . Reforçar com os estudantes que o grupo pode elaborar outras questões além daquelas sugeridas. No entanto, explicar a eles que as questões elaboradas devem ser sucintas e objetivas, o que facilita a organização dos dados e a elaboração de tabelas e gráficos. Os materiais produzidos para divulgar os resultados da pesquisa, como gráficos, tabelas e textos de análise, podem ser utilizados como parte de uma avaliação formativa dos estudantes em relação aos conteúdos estatísticos estudados no capítulo. Nesse sentido, estimular os estudantes a registrar todas as etapas realizadas na proposta.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

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1. Esta atividade explora a interpretação do texto apresentado. Sugerir aos estudantes que sublinhem no texto o trecho que indica os envolvidos na prática do bullying e que expliquem a função de cada um deles: o agressor é quem pratica, a vítima é quem sofre e a testemunha é quem presencia o bullying

2. Na realização desta atividade, propor aos estudantes que exponham suas experiências envolvendo o bullying, mas que, para evitar constrangimentos, não exponham os nomes dos envolvidos.

3. Nesta atividade, além de debater as ações que devem ser tomadas no caso de bullying, conversar com os estudantes sobre como a escola trata esse tema, se existe algum profissional responsável por receber denúncias e que tipo de encaminhamento é realizado.

• BRASIL. Ministério da Educação. Bullying e convivência escolar : entendendo o fenômeno e os caminhos para uma cultura de paz. Brasília, DF: MEC; Curitiba: Secretaria Estadual de Educação, 2025. Publicação do Programa Escola que Protege! Disponível em: https:// www.gov.br/mec/pt-br/ escola-que-protege/ bullying-e-convivencia -escolar-_-entendendo. pdf. Acesso em: 13 set. 2025.

Acessar esse material, produzido pelo Ministério da Educação, que oferece orientações práticas para a identificação e intervenção em situações de bullying e cyberbullying no ambiente escolar.

DUZENTOS E TRINTA E NOVE

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o estudo de probabilidade, dispor duas cadeiras em frente à lousa e solicitar o auxílio de dois estudantes. Perguntar à turma como é possível organizar esses dois estudantes nessas duas cadeiras. É provável que a turma sugira que cada um deles sente em uma cadeira diferente. Depois, pedir a esses dois estudantes que troquem de lugar e questionar o restante da turma de quantas maneiras diferentes é possível organizar esses dois estudantes nessas duas cadeiras. Espera-se que eles percebam que podem ser organizados de 2 maneiras diferentes. Para auxiliá-los nessa compreensão, reproduzir o esquema a seguir na lousa.

1a POSSIBILIDADE:

1a cadeira

ESTUDANTE 1

2a cadeira

ESTUDANTE 2

2a POSSIBILIDADE:

1a cadeira

ESTUDANDO PROBABILIDADE

Para escolher uma dupla de ajudantes, o professor do 3 o ano fará um sorteio entre estes estudantes.

a) Complete com os nomes das demais duplas que podem ser formadas.

• André e Bianca

• André e Camila

• André e Diego

• Bianca e Camila

• Bianca e Diego

• Camila e Diego

b) Quantas duplas diferentes podem ser formadas? 6 duplas

c) Em quantas duplas Camila é uma das ajudantes? 3 duplas

d) O que é mais provável de acontecer no sorteio: a dupla ser formada por duas meninas ou por um menino e uma menina? Justifique.

Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável que a dupla seja formada por um menino e uma menina, pois há quatro duplas possíveis com essa formação, enquanto há apenas uma dupla possível com a formação de duas meninas.

ESTUDANTE 2

2a cadeira

ESTUDANTE 1

1. Esta atividade explora a determinação de todos os resultados possíveis de obter em um sorteio para compor uma dupla de estudantes, identificando qual deles é mais provável que ocorra, favorecendo o

desenvolvimento da habilidade EF03MA25. Além disso, propõe que os estudantes escrevam um texto no qual precisam organizar suas ideias e estruturá-las para elaborar a explicação. Antes de iniciar a atividade, realizar uma simulação da situação apresentada. Para isso, escolher quatro estudantes para representar os personagens da atividade. Com o restante da turma, organizá-los em duplas, trocando-os de posição a fim de obter todas as possibilidades de duplas que podem ser formadas, e listá-las na lousa. Nesse caso, diferentemente do exemplo apresentado nos comentários iniciais desta página, a ordem de formação da dupla não importa; então, “André e Bianca” e “Bianca e André” são considerados uma mesma dupla. Uma maneira de organizá-los é, inicialmente, formar todas as duplas possíveis em que André seja um dos escolhidos (André e Bianca; André e Camila; André e Diego); depois, as duplas com Bianca (Bianca e Camila; Bianca e Diego), desconsiderando a feita com André; em seguida, a dupla com Camila (Camila e Diego), desconsiderando as duplas dela com André ou Bianca. É importante que os estudantes notem que, no caso de Diego, todas as duplas com ele já foram listadas.

André Bianca

Camila Diego

Liz montou o molde de um dado numerado e colorido que tem todas as faces com o mesmo formato. Observe.

a) Quantas faces tem esse dado? Quais números são indicados nessas faces?

O dado tem 12 faces. Números de 1 a 12.

b) Ao lançar esse dado, o que é mais provável de obter: uma face azul ou uma face vermelha? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável obter uma face azul, pois há, no dado, mais faces azuis (3 faces) que faces vermelhas (1 face).

c) É menos provável, em um lançamento, obter uma face com um número maior ou um número menor que 10? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é menos provável obter uma face com um número maior que 10, pois há, no dado, menos faces com números maiores que 10 (2 faces, com os números 11 e 12) que faces com números menores que 10 (9 faces,

com os números de 1 a 9).

d) O que é mais provável em um lançamento: obter uma face com um número par ou uma face com um número ímpar? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é igualmente provável, pois há, no dado, a mesma quantidade de faces com números pares e números ímpares (6 faces cada, sendo 1, 3, 5, 7, 9 e 11 os números ímpares e 2, 4, 6, 8, 10 e 12 os números pares).

2. Esta atividade explora a determinação de todos os resultados possíveis de obter no lançamento de um dado, identificando eventos mais prováveis e menos prováveis de ocorrer, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF03MA25.

Antes de os estudantes iniciarem a resolução do item a, propor a eles que contem a quantidade de faces que tem esse dado (12 faces). A título de curiosidade, comentar com eles que esse dado tem o formato de uma figura geométrica espacial denominada dodecaedro.

No item b, verificar se os estudantes quantificaram as faces do dado de cada cor, conforme segue.

• azul: 3 faces

• amarela: 2 faces

• laranja: 2 faces

• verde: 2 faces

• vermelha: 1 face

• roxa: 1 face

• lilás: 1 face

Caso os estudantes tenham dificuldade em resolver o item c , propor a eles que, inicialmente, respondam às seguintes questões.

• Nas faces do dado, que números são maiores que 10? E que são menores que 10?

Respostas: os números 11 e 12; os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

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• Quantas faces do dado apresentam números maiores que 10? E quantas apresentam números menores que 10?

Respostas: duas faces; nove faces.

No item d, se necessário, retomar com os estudantes os conceitos de número par e de número ímpar, além de propor a eles que listem os números pares e os números ímpares indicados nas faces do dado.

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade explora a determinação de todos os resultados possíveis de obter na soma dos pontos no lançamento de dois dados, identificando qual deles é mais provável que ocorra, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF03MA25. Se possível, providenciar dois dados para os estudantes simularem os lançamentos. Após a leitura do enunciado, questioná-los sobre os possíveis pontos que podem ser obtidos no lançamento de um dado (1, 2, 3, 4, 5 ou 6). Depois, para auxiliá-los na resolução dos itens propostos, construir na lousa, com a turma, um quadro com todas as somas possíveis de obter no lançamento de dois dados, como indicado no item a. Para auxiliar na resolução dos itens b, c e d, sugerir aos estudantes que construam um quadro para indicar a quantidade de possibilidades de cada soma possível de se obter nos lançamentos dos dados. Observar um exemplo a seguir.

• Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável que Luís vença essa rodada, pois há mais combinações de somas menores que 11 para Isabel obter do que maiores que 11.

Isabel e Luís estão brincando. Cada um, em sua vez, lança dois dados comuns, um azul e um verde, e adiciona os pontos obtidos. Vence a rodada quem obtiver a maior soma.

a) Complete o quadro com as somas de todas as combinações possíveis de se obter em uma rodada dessa brincadeira.

b) Qual é a soma menos provável de se obter: 2 ou 4? Explique.

Espera-se que os estudantes respondam que é menos provável obter soma 2, pois há apenas uma combinação de soma 2 e há três combinações de soma 4.

c) Em um lançamento, Luiz obteve as faces 5 e 6.

• Quais somas Isabel pode obter para vencer essa rodada? Quantas possibilidades existem de se obter essas somas?

Para vencer essa rodada, Isabel precisa obter soma 12. Há apenas uma combinação com essa soma (6 + 6).

• Com quais somas Isabel perde essa rodada? Quantas possibilidades existem de se obter essas somas?

Somas: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10. 33 possibilidades

• Analisando as questões anteriores, é mais provável que qual das crianças vença essa rodada? Por quê?

d) Considere outro jogo com esses dados: o participante escolhe um número e lança os dois dados. Se a soma corresponder ao número escolhido, ele vence. Que número você escolheria? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que escolheriam o número 7, pois há mais combinações com soma 7 do que com as demais somas.

Paulo e Maria recortaram dez fichas idênticas para um jogo. Eles numeraram as fichas de 0 a 9 e as colocaram em uma caixa. Em cada rodada, Paulo sorteia três fichas, uma por vez, anota o número formado com os algarismos e, em seguida, devolve as fichas para a caixa. Maria faz o mesmo procedimento. Vence quem formar o maior número.

a) Observe o número formado por Paulo em uma rodada.

1a ficha

2a ficha

3a ficha Número formado

Maria já sorteou as duas primeiras fichas, indicadas a seguir.

1a ficha

2a ficha

• Após o sorteio da 3 a ficha, quais podem ser os números formados por Maria?

470, 471, 472, 473, 475, 476, 478, 479

• Quais algarismos Maria pode sortear na 3 a ficha para vencer a rodada?

6, 8, 9

• É mais provável que qual das crianças vença essa rodada? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável que Paulo vença essa rodada, pois, na caixa, há quatro fichas favoráveis a ele (0, 1, 2 e 3) e apenas

três fichas favoráveis à Maria (6, 8 e 9).

b) Em outra rodada, Maria formou o número 987. É possível ou é impossível que Paulo vença essa rodada? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é impossível que Paulo vença essa rodada, pois 987 é o maior número que pode ser formado nesse jogo.

c) Que tal brincar com esse jogo? Com um colega, recortem as fichas da página 283 e realizem dez rodadas. Registrem os números formados e o nome do vencedor em cada rodada. Resposta pessoal.

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4. Esta atividade trabalha a comparação de números naturais de três algarismos e a análise de resultados possíveis de obter no sorteio de fichas para compor um número, identificando qual deles é mais provável que ocorra, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF03MA25, e uma integração com a unidade temática Números. No item a, verificar se os estudantes compreenderam que, na 3a ficha de Maria, não podem ser sorteados os algarismos 4 e 7, uma vez que já foram sorteados inicialmente. É importante também que eles observem que, para Maria vencer a rodada, o algarismo da 3a ficha deve ser maior do que 5, ou seja, 6, 8 ou 9. Assegurar-se de que eles perceberam que as fichas devem ser devolvidas na caixa apenas após o terceiro sorteio, de modo que os números formados não tenham algarismos repetidos. Para auxiliá-los na última questão do item a, sugerir que escrevam, no caderno, os números que indicaram na primeira questão, contornem os que resultam na vitória de Paulo e sublinhem os que resultam na vitória de Maria, a fim de que eles observem quem tem mais resultados favoráveis para a vitória na rodada. Para o item c, providenciar, com antecedência, as fichas disponíveis na página 283 do Material complementar, réguas, tesouras com pontas arredondadas, canetas hidrográficas e caixas não transparentes para realizar os sorteios, de modo que os estudantes não consigam identificar o conteúdo em seu interior. Organizá-los em duplas e distribuir para cada uma os materiais citados, orientando-os na construção das fichas numeradas. Ao final dos 3 sorteios, vence quem conseguir formar o maior número.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Identificar e analisar os resultados possíveis de obter em um jogo e algumas de suas características.

• Formular hipóteses probabilísticas com base em dados parciais.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 4 e 10, além da habilidade EF03MA25, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo em que devem identificar resultados possíveis.

Esta seção trabalha a identificação e a análise dos resultados possíveis de obter em um jogo com palitos para a realização de palpites. Além disso, propõe aos estudantes identificar informações explícitas e implícitas nas regras do jogo para extrair seus significados e identificar possibilidades de estratégias para vencer uma partida.

JOGOS E BRINCADEIRAS

Jogo dos palitos

Neste jogo, você precisa analisar muito bem as possibilidades antes de arriscar seus palpites.

Material

• 6 palitos pequenos

• Quadro da página 285

Com um colega, formem duplas e fiquem um de frente para o outro. Cada um deve ficar com

Cada dupla de jogadores deve recortar o quadro da página 285 e preencher com seus nomes. No início de cada rodada, os participantes preenchem a linha correspondente do quadro com

Em cada rodada, sem que o colega perceba, cada um deve escolher a quantidade de palitos que vai ficar escondida em uma mão. Depois, a dupla deve

Cada participante, em sua vez, deve arriscar um palpite para tentar adivinhar quantos palitos há, ao todo, na mão dele e na mão do colega. Não vale repetir palpites na mesma rodada. A ordem dos participantes deve ser alternada a cada rodada.

Na rodada, o participante que acertar a quantidade de palitos retira um de seus palitos e passa a jogar com um palito a menos. Caso nenhum palpite esteja certo, ninguém retira um palito. Vence a partida quem retirar primeiro seus três palitos da mão, ou seja, quem ficar sem palitos.

Simular uma rodada com os estudantes, a fim de que compreendam a dinâmica do jogo. Para isso, explicar que, se um jogador esconder 1 palito, os possíveis resultados serão: 1 (1 + 0), 2 (1 + 1), 3 (1 + 2) ou 4 (1 + 3). É importante que eles percebam que, nesse caso, não faz sentido dizer cinco, por exemplo, se o resultado pode ser, no máximo, quatro; ou dizer zero, uma vez que o palito que ele tem na mão deve ser considerado. Durante as rodadas, é importante acompanhar a maneira como os estudantes fazem os registros e, com base no que foi anotado, como realizam os palpites. Dessa forma, é possível avaliar se compreenderam o jogo e suas relações com conceitos estudados na Unidade. Para isso, propor os questionamentos a seguir.

• É possível ou impossível que haja sete palitos nas mãos dos jogadores na primeira rodada? Explique. Resposta: impossível, pois, ao todo, há apenas 6 palitos no jogo.

• Na primeira rodada, se você esconder dois palitos é possível o resultado ser 1? Explique.

Resposta: não, pois, mesmo se o colega não esconder palito algum, ainda haverá os dois palitos que foram escondidos.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade tem o objetivo de verificar se os estudantes compreenderam as regras do jogo e as possibilidades de jogada. Se julgar necessário, propor a eles as seguintes questões sobre as regras do jogo.

• Qual é a primeira quantidade de palitos que os jogadores devem indicar no quadro?

Resposta: 3 palitos

• Qual é a menor quantidade possível de palitos que pode ser indicada em uma rodada? Em que circunstâncias isso ocorre?

Respostas: nenhum palito; quando ambos os jogadores não escondem palitos na mão.

• Qual é a maior quantidade possível de palitos que os jogadores podem ter nas mãos em uma rodada? Em que circunstâncias isso ocorre?

Respostas: 6 palitos; apenas nas rodadas em que nenhum palito tenha sido retirado e quando ambos os jogadores escondem os três palitos nas mãos.

2. Esta atividade trabalha a análise de possibilidades de resultados com base em dados parciais de uma partida do jogo. Para resolver esta atividade, os estudantes devem considerar a informação do balão de pensamento do personagem e o histórico da partida, ou seja, que Tales tem apenas um palito escondido na mão e Bia que pode ter 0, 1 ou 2 palitos escondidos na mão dela, já que ela venceu a 1a rodada e tirou um dos palitos que tinha. Se necessário, fazer aos estudantes as seguintes perguntas, de maneira que eles percebam isso.

Sobre as regras desse jogo, responda às questões.

a) No início da partida, quantos palitos cada participante recebe? 3 palitos

b) Na 1 a rodada, quais são os possíveis palpites que um jogador pode fazer para acertar?

0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 palitos

c) No mínimo, quantas rodadas tem uma partida? Explique as circunstâncias em que isso ocorre.

No mínimo, uma partida tem três rodadas. Espera-se que o estudante explique que isso ocorre quando um mesmo participante acerta a quantidade de palitos nas

três primeiras rodadas.

Bia e Tales estão disputando uma partida desse jogo. Bia acertou o palpite na 1a rodada. Observe o que Tales está pensando antes de dizer seu palpite na 2a rodada.

Tenho apenas um palito escondido na mão.

2. b) Espera-se que os estudantes argumentem que, como Bia acertou seu palpite na 1a rodada, ela tem disponíveis apenas dois palitos, pois 3 1 = 2. Como Tales tem na mão apenas um palito, a soma das quantidades de palitos, nessa 2a rodada, pode ser 1, 2 ou 3, pois 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 2 e 1 + 2 = 3.

a) Quais são os palpites que Tales pode fazer para tentar acertar na 2a rodada?

1, 2 ou 3 palitos

b) Explique a um colega como você pensou para responder ao item anterior.

• Quantos palitos Tales tem escondidos na mão?

Resposta: 1 palito

• Quantos palitos, no máximo, Bia pode ter escondido na mão?

Resposta: 2 palitos no máximo

3. Esta atividade trabalha a leitura e a interpretação de um quadro de registro de partida, bem como a identificação de padrões e a tomada de decisões a partir dos dados registrados. Se julgar necessário, orientar os estudantes a ler o quadro, destacando as rodadas em que houve acertos ou erros, e promover discussões sobre estratégias utilizadas pelos participantes e sobre como os dados revelam o andamento da partida. No item b, relembrar os estudantes de que o quadro é preenchido no início de cada rodada, indicando quantos palitos cada participante tem disponível naquele momento.

Observe um quadro preenchido no final de uma partida desse jogo.

JOGO DOS PALITOS

Rodada Participante 1 José Participante 2 Amanda

a) Quais são os nomes dos participantes? José e Amanda

b) Quantas rodadas teve essa partida? 8 rodadas

c) Em quais rodadas cada participante acertou o palpite?

• José: 2a rodada

• Amanda: 3a, 6a e 8a rodadas

d) Em quais rodadas ninguém acertou o palpite? 1a, 4a, 5a e 7a rodadas

e) Qual participante foi o vencedor? Amanda

f) Na última rodada dessa partida, qual foi o palpite de cada participante? Explique.

Espera-se que os estudantes respondam que não é possível afirmar o palpite de cada participante. No entanto, como havia apenas 3 palitos no jogo, Amanda indicou 0, 1, 2 ou 3 palitos, pois ela acertou o palpite nessa rodada e venceu a partida.

Para complementar, propor aos estudantes que indiquem, para cada rodada da partida, as quantidades de palitos que os participantes poderiam dizer como palpite para tentar vencer.

Resposta:

• 1a rodada: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 palitos;

• 2a rodada: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 palitos;

• 3a rodada: 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 palitos;

• 4a rodada: 0, 1, 2, 3 ou 4 palitos;

• 5a rodada: 0, 1, 2, 3 ou 4 palitos;

• 6a rodada: 0, 1, 2, 3 ou 4 palitos;

• 7a rodada: 0, 1, 2 ou 3 palitos;

• 8a rodada: 0, 1, 2 ou 3 palitos.

Para complementar o trabalho com esta seção e contribuir com a avaliação dos estudantes em relação ao estudo de probabilidade, propor à turma a realização de um torneio do Jogo dos palitos. Para isso, indicar a eles as seguintes etapas.

1a) O professor vai sortear as duplas que jogam a partida da primeira fase.

2a) Quem vencer a partida da primeira fase avança para a próxima fase.

3a) Para formar as duplas da segunda fase em diante, o professor deve fazer novos sorteios. 4a) O vencedor da última fase será o campeão. 5a) Após alguns torneios, para que a brincadeira fique ainda mais divertida, pode-se acrescentar um palito para cada participante. Durante a realização das partidas, caminhar pela sala de aula e acompanhar as estratégias utilizadas pelos estudantes, observando como eles aplicam, de maneira prática, seus conhecimentos estatísticos na realização dos palpites.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes ampliem os conhecimentos relacionados à Estatística e à Probabilidade, desenvolvendo habilidades na aplicação desses conceitos em situações contextualizadas, desenvolvendo os letramentos estatístico e probabilístico. Após esse trabalho, espera-se que eles estejam aptos a ler, interpretar e comparar informações apresentadas por meio de tabelas simples e de dupla entrada e de gráficos de colunas e de barras. Espera-se, também, que eles tenham desenvolvido habilidades relacionadas à interpretação dos possíveis resultados de eventos aleatórios, identificando os que têm a maior probabilidade de ocorrência. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

ENCAMINHAMENTO

1. Nesta atividade, é possível verificar a compreensão dos estudantes sobre a identificação e o uso de unidades de medida de capacidade e de massa em situações do dia a dia, bem como a escolha do instrumento de medida mais apropriado para medir massa e capacidade, o que permite avaliá-los em relação às habilidades EF03MA18 e EF03MA20. Para sanar possíveis defasagens, uma sugestão é levar para a sala de aula embalagens de produtos em que estão indicadas algumas unidades de medida de massa ou de capacidade. Em seguida, propor aos estudantes que organizem essas embalagens de acordo com a grandeza correspondente (massa ou capacidade).

2. Esta atividade permite avaliar se os estudantes realizam a leitura e o registro de medidas e intervalos de tempo, utilizando o relógio de ponteiros, e se compreendem a relação entre unidades de medida de tempo hora e minuto, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF03MA22 e EF03MA23. Caso os estudantes apresentem dificuldade na leitura dos horários no relógio, verificar se eles compreendem que o ponteiro menor indica as horas e o ponteiro maior, os minutos. Em relação aos intervalos de tempo, avaliar se eles lembram que 1 hora equivale a 60 minutos. Para sanar possíveis defasagens em relação a esses conteúdos, é possível levar para a sala de aula alguns relógios de ponteiros e, com os estudantes, registrar neles alguns horários listados na lousa (por exemplo 6 h, 6h45min, 18 h).

O QUE ESTUDEI

O QUE

ESTUDEI

Carlos vai separar 300 g de farinha de trigo, 150 mL de leite, 4 ovos e 3 colheres de fermento para preparar um bolo.

a) Qual desses ingredientes tem a quantidade indicada com uma unidade de medida de:

• capacidade? Que unidade é essa? Leite. Mililitro.

• massa? Que unidade é essa? Farinha. Grama.

b) Que instrumento Carlos pode usar para obter a quantidade necessária de:

• farinha?

Sugestão de resposta: balança.

• leite?

Sugestão de resposta: recipiente graduado em mililitro.

Carlos assou um bolo ontem de manhã. Observe os horários em que ele colocou o bolo no forno e o retirou de lá.

a) Em que horário Carlos:

• colocou o bolo no forno? 9h30min

• retirou o bolo do forno? 10h15min

b) Por quantos minutos o bolo assou? Esse tempo é maior ou menor que 1 h?

45 min. O tempo é menor que 1 h, pois 1 h equivale a 60 min.

colocou

retirou

Em uma papelaria, Taís comprou 5 m da fita representada a seguir.

4 reais o metro

a) Qual foi a despesa de Taís nessa compra?

5 x 4 = 20

b) Observe, à direita, a cédula que Taís usou para pagar essa compra. Que cédulas e moedas Taís pode ter recebido de troco?

50 20 = 30

20 reais

Sugestões de respostas: uma cédula de 20 reais e uma de 10 reais; três cédulas de 10 reais; uma cédula de 20 reais e duas de 5 reais; uma cédula de 20 reais, uma de 5 reais e 5 moedas de um real.

c) Taís vai dividir toda a fita que comprou em pedaços de 10 cm cada um. Quantos pedaços de fita ela vai obter?

5 x 100 = 500

500 ÷ 10 = 50

50 pedaços de fita

Para fazer uma receita de pão de queijo, Eduardo usa 100 g de queijo parmesão ralado. Essa receita rende 8 pães de queijo.

a) De quantos gramas desse queijo Eduardo precisa para fazer 6 receitas dessa?

6 x 100 = 600

600 g

b) Quantas receitas dessas, no mínimo, são necessárias para obter 30 pães de queijo?

30 ÷ 8 = 3, com resto 6

4 receitas

28/09/2025 17:03

3. O trabalho com os itens desta atividade contribui para a avaliação dos estudantes sobre a resolução de situações-problema que envolvam a equivalência de valores monetários e a relação entre as unidades de medida de comprimento metro e centímetro, o que possibilita verificar o desenvolvimento das habilidades EF03MA19 e EF03MA24. Para sanar possíveis defasagens, no item b, retomar com eles o Sistema Monetário Brasileiro ao apresentar as representações das cédulas e moedas da segunda família do real. Já no item c, é importante verificar se os estudantes lembram que 1 m equivale a 100 cm.

4. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de massa grama, favorecendo avaliar o desenvolvimento da habilidade EF03MA20. Caso os estudantes apresentem defasagens, retomar com eles as unidades de medida de massa padronizadas estudadas nesta Unidade: miligrama, grama e quilograma.

5. (página 250) Nesta atividade, é possível avaliar os estudantes em relação à escolha do instrumento mais apropriado para medições de comprimento e conduzi-los a perceber que uma mesma medida pode ser expressa por diferentes resultados de acordo com a unidade de medida escolhida, o que favorece verificar o desenvolvimento das habilidades EF03MA17, EF03MA18 e EF03MA19. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução do item a, mostrar alguns instrumentos de medições (fita métrica, balança, copo graduado, trena, régua, relógio etc.) e discutir com eles quais desses instrumentos podem ser utilizados para medir comprimentos. No item b, é importante verificar se eles lembram que 1 cm equivale a 10 mm. 6. (página 250) O trabalho com esta atividade permite verificar se os estudantes interpretam e resolvem situações-problema cujos dados estão representados em tabela e se compreenderam características de gráficos de coluna, o que possibilita avaliá-los em relação às habilidades EF03MA26 e EF03MA27. Para sanar possíveis defasagens, construir uma tabela na lousa e realizar a leitura dos dados representados, destacando as informações organizadas em cada linha e coluna. Em seguida, com base na tabela, construir um gráfico de colunas a fim de que os estudantes analisem características em relação à altura de cada coluna.

7. A atividade possibilita verificar se os estudantes identificam todos os resultados possíveis de um experimento aleatório, estimando a ocorrência do evento mais provável, o que permite avaliá-los em relação à habilidade EF03MA25. É importante que eles compreendam que, para obter a quantidade de pedaços de papel colocados na caixa, devem adicionar as quantidades de estudantes do 3o ano que fazem aniversário em cada trimestre. Além disso, os pedaços de papel têm o mesmo tamanho e, na maior parte deles (10 papéis), estarão indicados nomes de estudantes que fazem aniversário no 3 o trimestre. Para sanar possíveis defasagens, uma sugestão é realizar esse experimento, na prática, várias vezes, de maneira que os estudantes percebam a frequência com que cada evento ocorre.

8. Esta atividade permite verificar se os estudantes analisam e inferem resultados possíveis de obter em um jogo, favorecendo avaliá-los em relação à habilidade EF03MA25. Caso os estudantes apresentem defasagens, compor com eles um quadro na lousa, indicando todos os possíveis resultados de se obter no jogo Par ou ímpar.

DESAFIO

O professor de Luca e Mariana pediu a eles que medissem o comprimento de uma mesma borracha. Observe as medidas que eles registraram.

a) Que instrumento eles podem ter utilizado nessa medição? Espera-se que os estudantes respondam régua, trena e fita métrica.

b) Por que eles indicaram resultados diferentes para um mesmo comprimento?

Porque eles utilizaram unidades de medida diferentes para expressar o comprimento da borracha. Luca utilizou o centímetro, e Mariana, o milímetro.

Os estudantes do 3 o ano pesquisaram em que trimestre do ano cada um deles faz aniversário. Observe, na tabela, o resultado dessa pesquisa.

6. c) Espera-se que os estudantes comentem que não é possível responder a essa questão apenas com os dados apresentados, uma vez que a quantidade de aniversariantes da turma é agrupada por trimestre, e não por mês.

Aniversário dos estudantes do 3o ano, por trimestre

Trimestre Quantidade de estudantes

Fonte: Pesquisa dos estudantes.

a) Quantos estudantes fazem aniversário de abril até setembro?

11 estudantes (1 + 10 = 11)

b) Se esses dados forem organizados em um gráfico de colunas, qual deve ser a coluna mais alta? Qual deve ser a coluna mais baixa?

A coluna mais alta deve ser aquela correspondente ao 3o trimestre (trimestre de maior frequência), e a coluna mais baixa, aquela correspondente ao 2 o trimestre (trimestre de menor frequência).

c) Em que mês do ano a quantidade de aniversariantes é maior? Converse com o professor e os colegas sobre essa questão.

Após o trabalho com a seção O que estudei, propor aos estudantes o seguinte desafio.

Nos empilhamentos da imagem, as caixas têm formato de cubo, e aquelas que têm a mesma cor são idênticas.

A tabela a seguir organiza as alturas desses empilhamentos, mas um dos números está apagado. Que número é esse?

Altura dos empilhamentos

Empilhamento 1 2 3

Altura 175 centímetros 2 metros centímetros

Resposta: 150

Fonte: Medições com a trena.

Mariana 40 mm

Luca 4 cm

De acordo com a pesquisa indicada na atividade 6 , o professor vai realizar um sorteio. Ele escreveu o nome de cada estudante em pedaços idênticos de papel, colocou os pedaços de papel em uma caixa e vai sortear um deles. É mais provável que o estudante sorteado faça aniversário em qual trimestre? Por quê?

No 3o trimestre, pois há mais estudantes que fazem aniversário nesse trimestre do que em qualquer um dos demais.

Observe Carlos e Ana brincando de Par ou ímpar.

No Par ou ímpar, as crianças costumam usar apenas uma das mãos.

Ana, porque 8, que é o resultado de 4 + 4, é um número par.

a) Quem venceu a rodada: Ana ou Carlos? Por quê?

b) Considere que Ana diga “ímpar” e mostre três dedos. Quantos dedos Carlos pode indicar para que Ana seja a vencedora?

0, 2 ou 4 dedos

c) Escreva todos os possíveis totais de dedos que podem ser mostrados nessa brincadeira. Indique para cada um deles o resultado correspondente: par ou ímpar.

0 (par), 1 (ímpar), 2 (par), 3 (ímpar), 4 (par), 5 (ímpar), 6 (par), 7 (ímpar), 8 (par), 9 (ímpar) e 10 (par)

d) Jogue algumas rodadas de Par ou ímpar com um colega e registrem no caderno quantas vezes cada um venceu. Resposta pessoal.

O desafio proposto tem o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos estudantes, a partir de diferentes conceitos estudados na Unidade, como a relação entre as unidades de medida de comprimento metro e centímetro e a análise de dados organizados em uma tabela simples. Assim, é importante que os estudantes busquem uma solução de maneira autônoma. Pedir a eles que resolvam o desafio no caderno, registrando todas as etapas e todos os raciocínios utilizados, incluindo desenhos e esquemas.

• Quantos modelos de caixas foram utilizados nesses empilhamentos?

Resposta: dois modelos de caixas.

• Que unidades de medida

utilizadas para expressar as alturas dos empilhamentos? Que relação há entre essas unidades de medida?

Respostas: centímetro e metro; 1 m corresponde a 100 cm, ou seja, 1 m = 100 cm.

• Na tabela, a medida da altura de qual empilhamento está incompleta?

Resposta: empilhamento 3

• Analisando o empilhamento 2, responda: qual é a altura de cada caixa azul? Registre a resposta em metro e em centímetro.

Resposta: 1 m (2 ÷ 2 = 1) ou 100 cm

• Analisando o empilhamento 1 e considerando a resposta à questão anterior, responda: Qual é a altura de cada caixa vermelha? Registre a resposta em centímetro.

Resposta: 75 cm (175 100 = 75)

• Considerando as respostas das duas questões anteriores, responda: qual é a altura do empilhamento 3?

Resposta: 150 cm (75 + 75 = 150 ou 2 x 75 = 150)

DICA

Par!

Ímpar!

Carlos Ana

MATERIAL COMPLEMENTAR

Unidade 1 Página 49 • Atividade 1

ATENÇ ÃO

Para recortar o Material complementar, use sempre tesoura com pontas arredondadas.

254 DUZENTOS E CINQUENTA E QUATRO

Unidade 1 Página 50 • Atividade 3

RECORTE

DOBRE

Unidade 1 Página 53 • Atividade 2

RECORTE DOBRE COLE

DUZENTOS E CINQUENTA E SETE

EDITORIA DE ARTE

258 DUZENTOS E CINQUENTA E OITO

Unidade 1 Páginas 58 a 61 • Jogos e brincadeiras

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Material dourado

Ábaco de papel UM

UNIDADE DE MILHAR

C CENTENA

D DEZENA

U UNIDADE

EDITORIA DE ARTE

Unidade 2 Páginas 82 a 85 • Jogos e brincadeiras

EDITORIA DE ARTE

Unidade 2 Páginas 82 a 85 • Jogos e brincadeiras 0 4 2 6 6 0 8 1 5 3 7 7 1 9 2 6 4 8 8 2 0 3 7 5 9 9 3 1 4 8 6 0 4 2 5 9 7 1 5 3

270 DUZENTOS E SETENTA

Unidade 2 Página 121 • Atividade 4

272 DUZENTOS E SETENTA E DOIS

Unidade 2 Página 122 • Atividade 5

DUZENTOS E SETENTA E TRÊS

DUZENTOS E SETENTA E QUATRO

6 2

Unidade 3 Páginas 170 a 173 • Jogos e brincadeiras 10 9

4 5 1

DUZENTOS E SETENTA E CINCO

ILUSTRAÇÕES: BENTINHO

Unidade 4 Página 196 • Atividade 9

COLE O 15 A QUI

COLE O 30 A QUI

COLE O 45 A QUI

COLE O 60 A QUI COLE O 75 A QUI COLE O 90 A QUI

278 DUZENTOS E SETENTA E OITO

Moedas e cédulas do real

DUZENTOS E SETENTA E NOVE

CÉDULAS E MOEDAS: CASA DA MOEDA DO BRASIL

CÉDULAS

Cédulas do real

CÉDULAS:

CÉDULAS: CASA

MOEDA

BRASIL

Unidade 4 Página 243 • Atividade 4

0 1 2

4 5

284 DUZENTOS E OITENTA E QUATRO

Unidade 4 Páginas 244 a 247 • Jogos e brincadeiras

JOGO DOS PALITOS

Participante 1 Participante 2

Rodada

REFERÊNCIAS COMENTADAS

ALMEIDA, Lourdes Werle de; SILVA, Karina Pessôa da; VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2012.

• O livro aborda diferentes possibilidades de integração de atividades de modelagem matemática na sala de aula.

BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018.

• Nessa obra, os autores discorrem sobre como o uso das metodologias ativas na condução de atividades pedagógicas favorece a participação integrada de estudantes e professores no compartilhamento e na curadoria de informações, bem como o desenvolvimento de competências.

BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e educação matemática . 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Tendências em educação matemática).

• Nesse livro, os autores apresentam resultados de um trabalho sobre informática educativa, como questões pedagógicas sobre o uso do computador e da calculadora.

BOYER, Carl Benjamin. História da matemática. Tradução: Helena Castro. 3. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2012.

• O livro apresenta fatos relevantes da história da Matemática.

CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Gradiva, 1991.

• O livro oportuniza ao leitor entrar em contato com ideias e práticas para o desenvolvimento de aulas de Matemática.

COLL, César; TEBEROSKY, Ana. Aprendendo matemática. São Paulo: Ática, 2000.

• Nesse livro, é possível acessar conceitos matemáticos de diversos campos, compreendendo estruturas e ideias fundamentais.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Tendências em educação matemática).

• O livro apresenta os conceitos da Etnomatemática e discute a Matemática como uma construção cultural de diferentes povos e sociedades.

EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. Campinas: Editora da Unicamp, 2004.

• O livro apresenta tópicos importantes da história da Matemática.

FERREIRA, Mariana Kawall Leal. Madikauku: os dez dedos das mãos: matemática e povos indígenas no Brasil. Brasília, DF: MEC, 1998.

• Esse livro disponibiliza a pesquisadores informações sobre sistemas e concepções numéricas de diferentes povos indígenas brasileiros.

FERREIRA, Mariana Kawall Leal (org.). Ideias matemáticas de povos culturalmente distintos. São Paulo: Global, 2002. (Antropologia e educação).

• Nesse livro, são reunidos relatos de atividades matemáticas aplicadas em diversos países, levando o leitor à reflexão.

IFRAH, Georges. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tradução: Alberto Muñoz e Ana Beatriz Katinsky. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. 2 v.

• O livro tem enfoque no desenvolvimento de sistemas de numeração ao longo do tempo, em particular o sistema de numeração decimal.

LOPES, Maria Laura Mouzinho Leite (coord.). Tratamento da informação: explorando dados estatísticos e noções de probabilidade a partir das séries iniciais. Rio de Janeiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro: Instituto de Matemática/Projeto Fundão, 2005.

• O livro se propõe a apoiar o professor no ensino de conceitos relacionados à estatística e à probabilidade nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. 22. ed. São Paulo: Cortez, 2018.

• Esse livro apresenta estudos críticos sobre avaliação escolar, possibilitando ao educador refletir sobre sua prática avaliativa.

MACHADO, Nílson José. Matemática e língua materna : análise de uma impregnação mútua. 6. ed. São Paulo: Cortez, 2011.

• O autor apresenta uma reflexão sobre a relação entre o alfabeto e o sistema de numeração, com o objetivo de contribuir com o ensino da Matemática.

NEVES, Iara Conceição Bitencourt et al. (org.). Ler e escrever: compromisso de todas as áreas. 9. ed. Porto

Alegre: Editora da UFRGS, 2011.

• Nesse livro, são discutidas questões relacionadas à leitura e à escrita nos textos dos diferentes componentes curriculares, inclusive na Matemática.

POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Tradução: Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.

• O livro apresenta reflexões sobre a resolução de problemas e propostas didáticas práticas para o trabalho com problemas em sala de aula.

TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Teoria e prática de matemática: como dois e dois. São Paulo: FTD, 2010.

• O livro apresenta informações relevantes ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática, como reflexões a partir de práticas em sala de aula.

DOCUMENTOS OFICIAIS

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_ site.pdf. Acesso em: 4 ago. 2025.

• Documento de caráter normativo que define o conjunto de aprendizagens essenciais que os estudantes devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica, de modo que tenham assegurados seus direitos de aprendizagem e desenvolvimento.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Diretrizes curriculares nacionais gerais da educação básica. Brasília, DF: MEC: SEB, 2013.

• Documento normativo obrigatório que orienta sobre a estrutura do currículo das escolas da Educação Básica.

BRASIL. Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Crianças, adolescentes e telas: guia sobre usos de dispositivos digitais. Brasília, DF: Secom/PR, 2024.

• Documento com orientações para o uso consciente e saudável de dispositivos digitais por crianças e adolescentes.

ORIENTAÇÕES GERAIS

Quadro programático

de Matemática — 3o ano, 4o ano e 5o ano

Este quadro apresenta os conteúdos trabalhados nos volumes 3 (3o ano), 4 (4o ano) e 5 (5o ano) desta coleção, o que possibilita visualizar a progressão de tais conteúdos no decorrer dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

1 Números com quatro algarismos

•Os números no dia a dia

• Sistema de Numeração

Decimal

• Números maiores que 1 000

2 Figuras geométricas espaciais

CAPÍTULO

UNIDADE

• Reconhecendo figuras geométricas espaciais

•Cubo e bloco retangular

•Pirâmides

•Cilindro, cone e esfera

1 Relembrando e ampliando: adição e subtração

CAPÍTULO

•Adição

•Subtração

• Situações que envolvem adições e subtrações

•Sequências numéricas

2 Figuras geométricas planas

CAPÍTULO

• Algumas figuras geométricas planas

•Triângulos e quadriláteros

•Comparando figuras

1 Multiplicação e divisão

•Multiplicação

•Divisão

2 Localização e deslocamento

• Estudando localização e deslocamento

1 Grandezas e medidas

•Medidas de comprimento

•Medidas de massa

•Medidas de capacidade

•Medidas de tempo

•Nosso sistema monetário

Estatística e probabilidade

•Estatística

•Estudando probabilidade

Sistema de Numeração Decimal

•Os números que conhecemos

• O Sistema de Numeração

Decimal

• Números maiores que 1 000

Figuras geométricas espaciais

•Poliedros e não poliedros

•Pirâmides

•Prismas

Adição e subtração

•Adição

•Subtração

• Relações entre adição e subtração

Grandezas e medidas

•Medidas de capacidade

•Medidas de massa

•Medidas de comprimento

•Medidas de tempo

•Medidas de temperatura

Figuras geométricas planas, simetria e localização

•Figuras geométricas planas

•Simetria de reflexão

•Localização e deslocamento

Multiplicação e divisão

•Multiplicação

•Divisão

• Relações entre multiplicação e divisão

Números na forma de fração e na forma decimal

•As frações

•Os números decimais

Estatística e probabilidade

•Estatística

•Probabilidade

Números, adição e subtração

•Números

•Nosso sistema de numeração

•Adição

•Subtração

•Relações entre adição e subtração

Figuras geométricas planas, localização e deslocamento

•Retas e ângulos

•Localização

•Deslocamento

•Polígonos

Multiplicação e divisão

•Multiplicação com números naturais

•Divisão com números naturais

•Relações entre multiplicação e divisão

Figuras geométricas espaciais e volume

•Poliedros e não poliedros

•Prismas e pirâmides

•Cilindro, cone e esfera

•Volume de uma figura geométrica espacial

Os números na forma de fração

•As frações

•Um pouco mais sobre frações

Estatística e probabilidade

•Estatística

•Probabilidade

Os números na forma decimal

•Os números decimais

•Operações com números decimais

•Porcentagem

Grandezas e medidas

•Medidas de capacidade

•Medidas de massa

•Medidas de tempo

•Medidas de temperatura

•Medidas de comprimento

•Área

CAPÍTULO

Introdução

Em uma sociedade globalizada, em que as informações são propagadas de maneira rápida e por meio de diferentes mídias, é fundamental o papel da Matemática na formação de cidadãos críticos e participativos, que podem e devem intervir em questões sociais. Cabe à Matemática escolar o incentivo às práticas reflexivas — que favoreçam o desenvolvimento de estratégias para o enfrentamento de problemas — e à quebra de paradigmas.

No ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, além de desenvolver estratégias relacionadas às vivências sociais, é preciso garantir a aprendizagem de conhecimentos matemáticos. Tais conhecimentos são essenciais para a efetivação de habilidades que podem ser aplicadas também em outras áreas — como raciocinar e argumentar matematicamente —, usando, para isso, procedimentos e ferramentas adequados.

Nesse sentido, o ensino de Matemática deve considerar este aspecto: conciliar os conhecimentos próprios dessa área com suas implicações no campo social-prático.

Fundamentos teóricos e metodológicos da coleção

Nesta coleção, os fundamentos teóricos e metodológicos envolvidos nos processos de ensino e de aprendizagem consideram o amadurecimento emocional e cognitivo dos estudantes dessa faixa etária e favorecem o trabalho coletivo e colaborativo como maneira de estimular a participação, a reflexão e a comunicação.

Nos livros, os conceitos matemáticos são propostos a partir dos conhecimentos prévios dos estudantes, usando-os para a construção de novos conhecimentos. As relações entre conteúdos matemáticos são propostas com a finalidade de convidar os estudantes a expor suas ideias e a escutar as ideias dos colegas, de formular, de confrontar e de comunicar procedimentos de resolução de atividades, de argumentar e de validar diferentes pontos de vista.

Os volumes desta coleção foram organizados para apoiar o trabalho do professor por meio de diferentes propostas que possibilitam trabalhos interdisciplinares e com Temas Contemporâneos Transversais, como Educação ambiental, Saúde, Ciência e tecnologia, entre outros. Além disso, buscou-se proporcionar o desenvolvimento de competências ligadas à leitura, à escrita e à oralidade.

O livro didático de Matemática

O livro didático é um importante instrumento no processo de ensino e de aprendizagem, tanto para os professores como para os estudantes. O livro auxilia a prática pedagógica do professor, oferecendo, organizando e sistematizando os conteúdos matemáticos. Para os estudantes, o livro é um recurso facilitador da aprendizagem, que os auxilia na construção de conhecimentos.

Considerando o trabalho de Gérard e Roegiers (GÉRARD, François-Marie; ROEGIERS, Xavier. Conceber e avaliar manuais escolares . Porto: Porto Editora, 1998. (Ciências da educação, v. 30)), Ana Bela Pereira apresenta as funções do livro didático de acordo com duas perspectivas. Em relação aos estudantes, são atribuídas aos livros didáticos múltiplas funções, entre as quais: a aprendizagem e o progresso de competências; a avaliação e a integração dessas aprendizagens; a apresentação da informação rigorosa e de fácil utilização; e a educação social e cultural. Na perspectiva do professor, o livro didático tem, entre outros, o papel de: auxiliar o docente no desenvolvimento de suas funções; colaborar para a formação contínua dos docentes ao apresentar novos caminhos e estratégias para a renovação de suas práticas pedagógicas; e ser um instrumento que auxilia na preparação de aulas e nos processos de avaliação (PEREIRA, Ana Bela. Manuais escolares: estatuto e funções. Revista Lusófona de Educação, Lisboa, n. 15, p. 191-194, 2010. Disponível em: www.scielo .mec.pt/scielo.php?script=sci_arttext&pid= S1645-72502010000100014&lng=pt&tlng=pt. Acesso em: 31 ago. 2025).

Nesta coleção, os conceitos matemáticos são propostos de modo que o professor possa desenvolvê-los com os estudantes de maneira

gradativa, oportunizando momentos expositivos e participativos. Os conteúdos foram desenvolvidos considerando as diferentes maneiras de representação dos objetos matemáticos. Em diversos momentos, os estudantes são convidados a dialogar com os colegas e com o professor e a registrar seus conhecimentos, utilizando linguagem matemática ou linguagem verbal, empregando gráficos ou diagramas ou usando representações pictóricas ou outras.

O livro didático é considerado um dos recursos educativos que o professor tem a seu dispor, pois há outros recursos disponíveis no ambiente escolar que complementam, facilitam e enriquecem o processo de ensino, como os jogos educacionais, o material dourado e os sites de pesquisas. A prática cotidiana da sala de aula exige cada vez mais que o professor seja dinâmico e desperte nos estudantes ointeresse em aprender.

Proposta didático-pedagógica

A proposta didático-pedagógica desta coleção tem por objetivo contribuir para uma formação integral do estudante, não apenas em aspectos cognitivos, mas também em sua formação cidadã. Nesta coleção, contextos atuais relacionados a outras áreas do conhecimento, a questões sociais e a Temas Contemporâneos Transversais são articulados com os conceitos matemáticos, oferecendo ao professor diferentes estratégias de ensino que possibilitem o aprimoramento de sua prática pedagógica.

O tratamento dado aos conteúdos matemáticos, em sala de aula, deve considerar as características dos estudantes e os recursos disponíveis para que o trabalho seja realizado. Por exemplo, a cada ano escolar, é importante atentar a possíveis defasagens de aprendizagens dos estudantes, o que pode dificultar o desenvolvimento de um novo conhecimento relacionado a essas defasagens.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática, em uma perspectiva educacional na qual os estudantes são considerados coprotagonistas no processo de aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimensões. Ele é o organizador e consultor da aprendizagem e tem a responsabilidade de fazer

escolhas com a intenção de atingir os objetivos educacionais e de fornecer as informações que os estudantes não poderiam obter sozinhos (BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, DF: SEF, 1997. p. 30-31. Disponível em: https://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ livro03.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Como um incentivador da aprendizagem, oprofessor estimula a cooperação entre os alunos […]. A confrontação daquilo que cada criança pensa com o que pensam seus colegas, seu professor e demais pessoas com quem convive é uma forma de aprendizagem significativa, principalmente por pressupor a necessidade de formulação de argumentos (dizendo, descrevendo, expressando) e a de comprová-los (convencendo, questionando).

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, DF: SEF, 1997. p. 31. Disponível em: https://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/ pdf/livro03.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino

Fundamental

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os estudantes trazem vivências associadas a diferentes noções de Matemática, como de contagem, de classificação e seriação e de correspondência. Em seu cotidiano, eles experienciam situações que envolvem localização no espaço, ordenação de objetos, reconhecimento de diferentes formas e características, mesmo que, de fato, não tenha sido realizado um trabalho sistematizado dos conteúdos matemáticos.

Nesse sentido,

[…] a escola tem um papel importante na sistematização dos conhecimentos que as crianças, conhecedoras nativas da matemática de uso cotidiano, trazem para a escola e ainda o de ampliar seu repertório instrumental para ajudá-las a resolver as situações cotidianas e escolares cada vez com mais autonomia. O trabalho consiste em criar situações lúdicas e interessantes para as crianças que lhes possibilitem estabelecer relações

entre as noções matemáticas do uso cotidiano e as noções matemáticas escolares.

RIBEIRO, Simone. Alfabetização matemática: literatura e geometria integradas em uma experiência lúdica. In: CARNEIRO, Reginaldo Fernando; SOUZA, Antonio Carlos de; BERTINI, Luciane de Fátima (org.). A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: práticas de sala de aula e de formação de professores. Brasília, DF: SBEM, 2018. p. 33-48. E-book. (Coleção SBEM: Biblioteca do educador matemático, v. 11, p. 35-36). Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_ iniciais.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

Assim, nessa fase de ensino, é fundamental que ocorra a alfabetização matemática , de modo que os estudantes sejam capazes, ao final desse processo, de compreender noções matemáticas, bem como os conteúdos que estão envolvidos. Para a autora Ocsana Danyluk, “ser alfabetizado em matemática, então, é compreender o que se lê e escreve o que se compreende a respeito das primeiras noções de lógica, de aritmética e de geometria” (DANYLUK, Ocsana Sônia. Alfabetização matemática : as primeiras manifestações da escrita infantil. 5. ed. Passo Fundo: Ed. da Universidade de Passo Fundo, 2015. E-book . p.26. Disponível em: http://editora.upf.br/ima ges/ebook/alfabetizaao_matematica_PDF.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025), o que, por sua vez, não se restringe a uma codificação e decodificação da linguagem matemática.

Associada à alfabetização matemática, também se espera que, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, seja desenvolvido o letramento matemático, de modo que os estudantes sejam capazes de utilizar os conceitos matemáticos aprendidos em diversas práticas sociais. De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), o ensino de Matemática deve ser direcionado a promover ações que ampliem o letramento matemático, o qual, segundo o Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa), conforme definição publicada pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), no Relatório Nacional Pisa 2012, consiste na

[…] capacidade do indivíduo de formular, aplicar e interpretar a matemática em diferentes contextos, o que inclui o raciocínio matemático e a aplicação de conceitos, procedimentos, ferramentas e fatos matemáticos para descrever, explicar e prever fenômenos.

Além disso, o letramento em matemática ajuda os indivíduos a reconhecer a importância da matemática do mundo, e agir de maneira consciente ao ponderar e tomar decisões necessárias a todos os cidadãos construtivos, engajados e reflexivos.

BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Relatório Nacional Pisa 2012: resultados brasileiros. Brasília, DF: MEC: Inep, 2012. p. 18. Disponível em: http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/ resultados/2014/relatorio_nacional_pisa_2012_ resultados_brasileiros.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

No ensino de Matemática, é preciso privilegiar a exploração de situações que contribuam para o desenvolvimento tanto da alfabetização matemática quanto do letramento matemático, sem que os estudantes percam o entusiasmo e a curiosidade. Eles devem ser colocados diante de diferentes tipos de atividade para que possam investigar, experimentar, dialogar, argumentar, organizar seus registros, manipular objetos e brincar.

Para isso, faz - s e necessário criar um ambiente propício para o ensino de Matemática, com base no diálogo e na comunicação. Para Nacarato, Mengali e Passos, esse ambiente precisa “dar voz e ouvido aos alunos, analisar o que eles têm a dizer e estabelecer uma comunicação pautada no respeito e no (com) partilhamento de ideias e saberes” (NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental : tecendo fios do ensinar e do aprender. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p.42)), ou seja, a relação dialógica precisa ser estabelecida em sala de aula entre estudante e professor e entre os estudantes.

Nos anos iniciais, o professor deve incentivar os estudantes a se comunicar (oralmente, por exemplo) ou a registrar (por meio de desenhos e outras formas de registro) suas ideias matemáticas. O hábito de expressar as ideias matemáticas pode ser desenvolvido questionando os estudantes sobre como pensaram para realizar determinada atividade ou para resolver algum problema ou desafio.

Em relação às características das intervenções adequadas por parte do professor, estas devem ser construtivas, dando oportunidade

aos estudantes de rever suas posições e perceber as incoerências, o que contribui para a construção do conhecimento. Lorenzato indica algumas questões que o professor pode utilizar visando contribuir para o desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes:

Como você fez? Será que existe outra forma de fazê-lo? José achou uma solução diferente. O que vai acontecer se…? Será que isto é a mesma coisa que aquilo? Qual é o modo melhor? O que você acha? Por que será que…? Vamos tentar de outro jeito? Como explicar isso? Como podemos resolver…?

LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção matemática. 2. ed. rev. e ampl. Campinas: Autores Associados, 2008. (Formação de professores, p. 21).

É importante incentivar os estudantes, desde os anos iniciais, a buscar diferentes maneiras de pensar, ampliando suas capacidades cognitivas e suas posturas diante de novas situações. Aliado a isso, ressalta-se a realização de atividades de maneira coletiva e cooperativa, pois essa prática favorece a socialização, a troca de ideias, a observação de outros pontos de vista, além do reconhecimento de outras formas de pensar e de realizar as atividades.

A aprendizagem matemática, nos anos iniciais, deve ser pautada em diversificadas ações dos estudantes sobre objetos. O intuito é que utilizem seus sentidos para observar e compreender as características desses objetos e estabelecer diferentes relações entre eles. Tais ações são importantes para o desenvolvimento de noções matemáticas, como as de medida, de geometria e de quantidade.

Sérgio Lorenzato afirma que a “ação da criança sobre os objetos, por meio dos sentidos, é um meio necessário para que ela consiga realizar uma aprendizagem significativa” (LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção matemática. 2. ed. rev. e ampl. Campinas: Autores Associados, 2008. (Formação de professores, p. 11)). É preciso observar que essa ação por si só não garante a aprendizagem, mas é indispensável nessa fase.

Estabelecer relações entre a Matemática e as situações do cotidiano contribui para aproximá-la da vida dos estudantes, colaborando para a percepção de que ela está presente em várias situações do dia a dia, não

constituindo um conhecimento restrito ao ambiente da sala de aula.

Nesse sentido, a Educação Matemática Crítica é um campo de investigação da Educação Matemática que corrobora tal intenção, uma vez que tem como objetivo promover a participação crítica dos estudantes na sociedade em que estão inseridos, discutindo diversas questões nas quais a Matemática está presente.

A formação de cidadãos críticos no âmbito escolar está atrelada ao desenvolvimento, nos estudantes, da capacidade de analisar situações reais de maneira contextualizada e reflexiva. Skovsmose destaca que um dos pontos-chave da educação crítica consiste no fato de o processo educacional estar relacionado com problemas existentes fora do universo educacional (SKOVSMOSE, Ole. Educação matemática crítica: a questão da democracia. Tradução: Abigail Lins; Jussara de Loiola Araújo. 2. ed. Campinas: Papirus, 2004. (Perspectivas em educação matemática)).

Ainda, para Skovsmose, “a educação não pode apenas representar uma adaptação às prioridades políticas e econômicas (quaisquer que sejam); a educação deve engajar-se no processo político, incluindo uma preocupação com a democracia” (SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007. p. 19). Para esse autor, democracia se refere ao “modo de vida”, à maneira de negociar e fazer mudanças, bem como às formas de ação em grupo e em comunidades.

A Etnomatemática, outro campo da Educação Matemática, contribui para a formação plena dos estudantes ao mostrar a Matemática como uma construção cultural, presente nas práticas e tradições de diferentes povos. De acordo com D’Ambrosio:

Etnomatemática é a matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades urbanas e rurais, grupos de trabalhadores, classes profissionais, crianças de uma certa faixa etária, sociedades indígenas, e tantos outros grupos que se identificam por objetivos e tradições comuns aos grupos.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 4. ed. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p. 9).

Além de valorizar as “matemáticas” criadas e utilizadas por distintos povos e comunidades, refletindo a diversidade de saberes, a Etnomatemática tem como objetivo tornar a educação inclusiva, solidária e de busca por justiça social. Nessa perspectiva, D’Ambrosio afirma que “a etnomatemática é embebida de ética, focalizada na recuperação da dignidade cultural do ser humano” (D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 4. ed. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p. 9)).

Aprendizagem matemática

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os estudantes têm a oportunidade de experimentar conteúdos matemáticos em atividades que sejam contextualizadas à sua realidade, de maneira lúdica e por meio de material manipulável. A partir desse trabalho, espera-se que os estudantes, ao longo da Educação Básica, possam atingir níveis mais elevados de demanda cognitiva, em direção ao conhecimento abstrato e formal da Matemática.

O que se coloca como desafio, nessa fase, é romper com a visão de muitos estudantes que, no decorrer do tempo escolar, passam a considerar a Matemática temida e pouco importante para suas vidas, uma vez que eles não percebem a relação entre o que aprendem e o mundo fora dos muros da escola.

Assim, a Matemática escolar precisa propiciar um ensino e uma aprendizagem significativos, criativos, práticos e contextualizados de acordo com a realidade social e cultural dos estudantes.

Segundo Ausubel, Novak e Hanesian, para a ocorrência de aprendizagem significativa, por exemplo, além de considerar os conhecimentos prévios dos estudantes, é necessária a existência de uma predisposição positiva deles para aprender e materiais de ensino potencialmente significativos (AUSUBEL, David Paul; NOVAK, Joseph Donald; HANESIAN, Helen. Psicologia educacional. Tradução: Eva Nick. 2. ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980). Ao distinguir a aprendizagem significativa de outras aprendizagens, esses autores afirmam que:

[…] a aprendizagem significativa ocorre quando a tarefa de aprendizagem implica relacionar, de forma não arbitrária e substantiva (não literal), uma nova informação a outras com as quais o aluno já esteja familiarizado, e quando o aluno adota uma estratégia correspondente para assim proceder. Aprendizagem automática, por sua vez, ocorre se a tarefa consistir de associações puramente arbitrárias, como na associação de pares, quebra-cabeça, labirinto, ou aprendizagem de séries e quando falta ao aluno o conhecimento prévio relevante necessário para tornar a tarefa potencialmente significativa, e também (independentemente do potencial significativo contido na tarefa) se o aluno adota uma estratégia apenas para internalizá-la de uma forma arbitrária, literal (por exemplo, como uma série arbitrária de palavras).

AUSUBEL, David Paul; NOVAK, Joseph Donald; HANESIAN, Helen. Psicologia educacional. Tradução: Eva Nick. 2. ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980. p. 23.

A disposição dos estudantes para aprender depende não somente de sua estrutura cognitiva, mas também de motivação e materiais disponíveis no ambiente educacional.

Situações que envolvem o cotidiano dos estudantes tendem a motivá-los para o estudo dos conteúdos matemáticos e podem se constituir em elementos motivacionais em sua predisposição para aprender. Ambientes educacionais diferenciados, como o Laboratório de Ensino da Matemática, também podem motivar os estudantes, mas sua ausência não deve limitar o trabalho do professor nem inviabilizar o processo de aprendizagem.

Uma sugestão é alterar a organização convencional de estudantes enfileirados. Uma alternativa é organizá-los em pequenos grupos, favorecendo o diálogo e a integração entre eles. Outra opção é a organização das carteiras em formato de “U”, em que os estudantes têm contato direto com diversos colegas.

Entende-se que, ainda que a aprendizagem não seja um ato que se possa compartilhar, pois é algo individual, o trabalho em grupo favorece as interações e a negociação dos significados atribuídos aos objetos matemáticos durante a atividade.

O ato de brincar, nessa etapa da escolaridade, é uma ação social de caráter motivacional

que promove a interação entre os pares e incentiva a elaboração de estratégias e de maneiras de representação por meio de movimentos e das expressões corporal, gráfica, plástica e oral.

As atividades matemáticas que trabalham com “truques” e jogos com regras preestabelecidas podem ser consideradas situações que privilegiam a resolução de problemas. As habilidades e as competências cognitivas e sociais desenvolvidas com esse tipo de atividade passam a fazer parte da estrutura mental dos estudantes, que podem ser generalizadas em outras situações.

O ensino de Matemática precisa mobilizar, nos estudantes, o interesse em aprender Matemática, e os conceitos matemáticos devem ser compreendidos como elementos que contribuirão para a vida social deles. Tais conceitos, em algumas situações, podem ser desenvolvidos por meio de atividades lúdicas e desafiadoras, que favoreçam o raciocínio, a reflexão e o pensamento lógico.

A proposição de situações que possibilitem a realização de cálculo mental pode ser uma atividade desafiadora para o estudante. Ao realizar um cálculo mental, são mobilizadas estratégias que visam à agilidade e eficiência na obtenção de uma resposta e é possível trabalhar, de maneira simultânea, a memória, a concentração e, até mesmo, o raciocínio lógico. Segundo Buys, o cálculo mental permite aos estudantes calcular livremente, sem restrições, desenvolvendo novas estratégias de cálculo ou o uso de números de referência e estratégias que já têm (BUYS, Klaas. Mental arithmetic. In: HEUVEL-PANHUIZEN, Marja van den (ed.). Children learn mathematics. Taipei: Sense, 2001. p. 121-146).

Os estudantes nos anos iniciais do

Ensino Fundamental

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os estudantes manifestam grande curiosidade e desejo de compreender o mundo à sua volta. É necessário incentivar o espírito investigativo e a curiosidade deles, estimulando o levantamento de hipóteses e procurando conhecer suas explicações dos fenômenos cotidianos, o

que propicia o confronto de ideias para poder construir, de maneira gradativa, os conceitos e procedimentos matemáticos.

Para isso, é essencial promover uma ação pedagógica por meio de uma abordagem contextualizada, que favoreça a articulação dos conhecimentos de diversas áreas entre si e o contexto dos estudantes.

Nessa etapa da escolaridade, os estudantes sentem necessidade de expressar os acontecimentos. Assim, na sala de aula, deve - se privilegiar o processo dialógico, com o envolvimento dos sujeitos em interação social de produção e de aprendizagem.

Os estudantes precisam estar em constante movimento de exploração do espaço, praticando atividades motoras e de desenvolvimento intelectual. As brincadeiras e os jogos pedagógicos devem ser utilizados em sala de aula em diferentes momentos.

Nesta coleção, são propostas diversas atividades que buscam estimular o trabalho com jogos, seja na análise de regras, seja na discussão de resultados e na definição de vencedores. No entanto, é na seção Jogos e brincadeiras que as propostas de desenvolvimento de jogos se processam com maior ênfase. Nesse sentido, procurou-se diversificar as propostas dessa seção, abrangendo desde brincadeiras tradicionais, que utilizam como recursos apenas o corpo e os movimentos, até jogos de tabuleiro.

O papel do professor

Na sala de aula, o professor é o agente condutor das situações instrucionais e interacionais. Confirmando o que foi apresentado nos Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática , com o avanço das tecnologias de informação, à medida que o papel dos estudantes foi se redefinindo diante do saber, o papel do professor que ensina Matemática foi se redimensionando. Os estudantes são coprotagonistas da construção de sua aprendizagem, e o professor é o organizador, o facilitador, o incentivador, o mediador entre o saber matemático e os estudantes (BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, DF: SEF, 1997.

p. 30-31. Disponível em: https://portal.mec.gov. br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Não há como imaginar uma situação instrucional que não seja baseada no diálogo. O professor questiona, é questionado, medeia discussões, respeita e valoriza opiniões e ideias e promove a autonomia dos estudantes. O professor do século XXI tem consciência de que aprende ao mesmo tempo que ensina, considerando, assim, a sala de aula um local de aprendizagens mútuas.

Nessa perspectiva, o professor não tem a função de transmissor do conhecimento, e sua relação com os estudantes rompe com o paradigma daquele que detém o saber, enquanto os estudantes são meros receptores. Seu papel é o de promover ambientes propícios à aprendizagem dos estudantes, de modo que, com sua mediação, eles possam construir suas aprendizagens.

Além disso, o professor exerce seu papel de transformador da sociedade, pois, ao ensinar os conteúdos, espera-se que ele desenvolva o pensamento crítico e reflexivo dos estudantes, bem como a capacidade de tomada de decisão deles.

Saberes docentes para os anos iniciais do Ensino Fundamental

Um professor que atua nos anos iniciais do Ensino Fundamental, além de conhecer as diferentes abordagens metodológicas, precisa mobilizar saberes necessários para construir novas práticas pedagógicas que permitam identificar avanços, dificuldades e possibilidades para as aprendizagens dos estudantes. Esses saberes são denominados saberes docentes e compõem-se de vários saberes provenientes de diferentes fontes. Entre esses saberes, Nacarato, Mengali e Passos destacam três:

• saberes de conteúdo matemático. É impossível ensinar aquilo sobre o que não se tem um domínio conceitual;

• saberes pedagógicos dos conteúdos matemáticos. É necessário saber, por exemplo, como trabalhar com os conteúdos matemáticos de diferentes campos: aritmética, grandezas

e medidas, espaço e forma ou tratamento da informação. Saber como relacionar esses diferentes campos entre si e com outras disciplinas, bem como criar ambientes favoráveis à aprendizagem dos alunos;

• saberes curriculares. É importante ter claro quais recursos podem ser utilizados, quais materiais estão disponíveis e onde encontrá-los; ter conhecimento e compreensão dos documentos curriculares; e, principalmente, ser uma consumidora crítica desses materiais, em especial, do livro didático.

NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p. 35-36).

A maneira como o professor compreende a Matemática influencia o modo como apresenta esse conhecimento aos estudantes. Nesse sentido, saberes de conteúdo e saberes pedagógicos estão inter-relacionados.

De acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica , o professor precisa ter clareza do que espera dos estudantes, “buscando coerência entre o que proclama e o que realiza, ou seja, o que realmente ensina em termos de conhecimento” (BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica . Brasília, DF: SEB, 2013. p. 113. Disponível em: https://www.gov.br/mec/ es/media/seb/pdf/d_c_n_educacao_basica _nova.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025). No mesmo documento, pode-se ler sobre a necessidade de superar o caráter fragmentado do conhecimento,

[…] buscando uma integração no currículo que possibilite tornar os conhecimentos abordados mais significativos para os educandos e favorecer a participação ativa de alunos com habilidades, experiências de vida e interesses muito diferentes.

BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica. Brasília, DF: SEB, 2013. p. 118. Disponível em: https://www. gov.br/mec/es/media/seb/pdf/d_c_n_educacao_ basica_nova.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

O saber profissional do professor é um saber pluridimensional, uma vez que ele é responsável pela gestão de um pequeno universo em que planeja, executa e avalia.

Inclusão

Falar sobre conhecimento e aprendizado é, muitas vezes, falar sobre o novo, sobre mudanças e sobre diversidade de conceitos e experiências. E não há como falar de diversidade e mudanças, principalmente no contexto escolar, sem considerar a inclusão.

A inclusão escolar é um princípio fundamental que busca garantir o direito à educação para todos, propiciando igualdade de oportunidades e respeitando particularidades, ritmos e formas de expressão. Entre suas características estão o respeito às diferenças, a eliminação de possíveis obstáculos físicos, sociais e pedagógicos e a oferta de suportes adequados às necessidades de cada estudante, o que pode envolver adaptações curriculares, uso de recursos de acessibilidade, formação e capacitação dos professores e um ambiente acolhedor que favoreça a participação de todos.

Segundo Ferreira et al., a inclusão educacional vai além da presença física de estudantes com deficiência em salas de aula regulares; envolve a adaptação do ensino para garantir a participação ativa de todos, respeitando suas necessidades e promovendo um ambiente de aprendizagem colaborativo e acessível (FERREIRA, Andréa Bezerra et al . Inclusão escolar no Brasil: políticas públicas e desafios na educação especial. ISCI : Revista Científica, Sinop, ano 11, ed. 53, n. 13, 2024.Disponível em: https://doi.org/10.5281/zenodo.13974544. Acesso em: 1 out. 2025).

A inclusão também envolve a construção de relações saudáveis, promovendo a empatia, o respeito mútuo e o senso de pertença. Quando um professor e uma escola se comprometem com a inclusão, esta se transforma em um espaço rico de encontros, trocas e desenvolvimento para todos. Os estudantes ganham mais autonomia, autoestima, aprendizado de valores e habilidades socioemocionais essenciais, como tolerância, responsabilidade social e cooperação. Santos e Sardagna ressaltam que a inclusão contribui para a formação de cidadãos mais conscientes, favorecendo o desenvolvimento de habilidades sociais, como a colaboração e o respeito às

diferenças, beneficiando todos os estudantes envolvidos (SANTOS, Simone Pereira dos; SARDAGNA, Helena Venites. Acessibilidade curricular e inclusão escolar: uma revisão de literatura. Educere et Educare , Cascavel, v. 18, n. 45, p. 434-454, 2023. Disponível em: https://saber.unioeste.br/index.php/educere eteducare/article/view/30639/22078. Acesso em: 31 ago. 2025). Mais do que uma exigência legal, a inclusão é um compromisso ético e um pilar importante para a construção de uma sociedade mais justa, mais gentil e menos desigual.

Para promover a acessibilidade, garantir a segurança e favorecer a participação de estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE) é necessário, primeiramente, organizar os espaços de aprendizagem. Deve-se, por exemplo, manter espaço entre as carteiras para permitir a circulação de cadeiras de rodas, andadores ou acompanhantes, evitar excesso de móveis ou objetos que dificultem a locomoção e deixar os objetos de uso diário sempre no mesmo lugar para facilitar a autonomia.

Como alguns estudantes podem apresentar hipersensibilidade sensorial, é importante, sempre que possível, oferecer um ambiente com pouco ruído e iluminação suave, evitando sobrecarga visual com excesso de cartazes ou cores muito vibrantes. Também é recomendável disponibilizar um espaço tranquilo para pausas, quando for necessário. No caso de uso de vídeos, deve-se optar por aqueles com audiodescrição e volume adequado.

Atender às diferentes necessidades dos estudantes em sala de aula pode ser um grande desafio para o professor, especialmente quando há limitações de infraestrutura. Para facilitar esse processo, esta coleção, sempre que possível, busca oferecer textos objetivos, esclarecimento de vocabulário e uma apresentação clara e confortável de textos, imagens, tabelas e outros recursos gráficos, visando possibilitar que todos os estudantes tenham acesso ao aprendizado.

Para conteúdos mais complexos ou que envolvam abstração, o professor encontrará algumas sugestões de propostas baseadas em evidências científicas sobre como

contextualizar as informações, quais materiais manipuláveis utilizar e outras indicações que auxiliem a preparação da aula, contribuindo para sua adaptação e tornando-a mais acessível.

É possível que algumas dessas sugestões de adaptação propostas não sejam adequadas ao estudante em questão, em decorrência da diversidade de realidades. Assim, as sugestões podem ser replicadas em contextos diversos, a depender da escolha e da análise do professor, ou podem inspirá-lo em seu planejamento e em suas práticas.

Algumas indicações de leitura oferecem estratégias que beneficiam todos os estudantes, contribuindo para um ambiente inclusivo, como a obra Práticas para sala de aula baseadas em evidências, de Fernanda Orsati et al . (Campinas: Memnon, 2015). Para mais informações sobre dislexia, recomenda-se a obra Dislexia , de Filippo Barbera (Tradução: Moisés Sbardelotto. Petrópolis: Vozes, 2024), da série O que fazer e o que evitar. Sobre o Transtorno do Espectro Autista (TEA), recomenda-se a obra Autismo , de Marco Pontis (Tradução: Moisés Sbardelotto. Petrópolis: Vozes, 2022), e sobre o Transtorno do Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH), a obra TDAH, de Donatella Arcangeli (Tradução: Francisco Morás. Petrópolis: Vozes, 2022), ambas da série O que fazer e o que evitar. Há muitas outras obras que auxiliam com recomendações eficazes de como realizar o processo de inclusão não apenas na esfera pedagógica, mas também na esfera social.

É importante que o professor busque conhecer o histórico e as particularidades de cada estudante com NEE para planejar com antecedência e preparar os materiais de acordo com as necessidades que se apresentarem, promovendo um ambiente seguro e respeitoso. Além disso, é primordial sensibilizar os estudantes para o respeito às diferenças e à convivência inclusiva, possibilitando momentos de reflexão e escuta ativa.

Vale ressaltar que a inclusão não pode ser responsabilidade exclusiva do professor. É essencial envolver toda a comunidade escolar nesse processo, incluindo gestores, famílias,

profissionais da saúde e membros da comunidade. A gestão escolar precisa assegurar recursos, formação e apoio à equipe docente. Com relação à família, de acordo com Lima e Barrios, a sensibilização e o envolvimento da família para a participação em reuniões pedagógicas, projetos escolares e atividades extracurriculares é fundamental, uma vez que ela pode fornecer dados atuais sobre o estudante com NEE, aproxima o contexto familiar do ambiente pedagógico e garante que as necessidades dos estudantes sejam atendidas de maneira personalizada (LIMA, Vilma Moreira da Silva; BARRIOS, Maria Elba Medina. O papel da família na inclusão escolar e a adaptação curricular. Humanidades & Tecnologia (Finom) , Paracatu, v. 58, n. 1, p. 87-97, abr./jun. 2025. Disponível em: https:// revistas.icesp.br/index.php/FINOM_Humani dade_Tecnologia/article/view/6268. Acesso em: 31 ago. 2025).

A inclusão somente se concretiza quando todos se apropriam de seus papéis e se responsabilizam por criar um ambiente escolar que acolhe, respeita e valida as diferenças. Não há um guia único de como fazê-la; trata-se de uma busca contínua.

Base Nacional Comum Curricular (BNCC)

O estabelecimento da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que deve ser seguida em todo o território brasileiro na Educação Básica, busca equiparar as oportunidades de aprendizagem de todos os estudantes das diferentes regiões do país, reduzindo as desigualdades históricas estabelecidas. Para isso, tem como objetivo assegurar as aprendizagens essenciais definidas para cada etapa da Educação Básica, orientar a elaboração do currículo específico de cada escola, pública ou privada, e instruir as matrizes de referência das avaliações e dos exames externos.

É possível estabelecer como marco inicial para a composição da BNCC a Constituição Federal de 1988, que, em seu artigo 210, indica que “serão fixados conteúdos mínimos para o ensino fundamental, de maneira a assegurar formação básica comum e respeito

aos valores culturais e artísticos, nacionais e regionais” (BRASIL. [Constituição (1988)]. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988 . Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Localizável em: Art. 210. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/cci vil_03/constituicao/constituicao.htm. Acesso em: 30 ago. 2025).

Outros documentos importantes que nortearam a construção da BNCC foram a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), publicada em 1996, que estabelece que os currículos “devem ter base nacional comum, a ser complementada, em cada sistema de ensino e em cada estabelecimento escolar, por uma parte diversificada, exigida pelas características regionais e locais da sociedade, da cultura, da economia e dos educandos” (BRASIL. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996 Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: Presidência da República, [2025]. Localizável em: Art. 26. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/ l9394.htm. Acesso em: 30 ago. 2025) e o Plano Nacional de Educação, de 2014, que reitera a preocupação em

[…] estabelecer e implantar, mediante pactuação interfederativa, diretrizes pedagógicas para a educação básica e a base nacional comum dos currículos, com direitos e objetivos de aprendizagem e desenvolvimento dos(as) alunos(as) para cada ano do ensino fundamental e médio, respeitada a diversidade regional, estadual e local […].

BRASIL. Lei no 13.005, de 25 de junho de 2014

Aprova o Plano Nacional de Educação – PNE e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Localizável em: Meta 7, 7.1. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil _03/_ato2011-2014/2014/lei/l13005.htm.

Acesso em: 30 ago. 2025.

A fim de garantir as aprendizagens essenciais para todo o território nacional, preservando a pluralidade de um país continental e diverso, foi proposta a elaboração da BNCC, com a participação de diversos envolvidos na Educação, como universidades, secretarias de educação e escolas. Também houve, de maneira democrática, uma consulta pública, por meio de plataforma on-line , que possibilitou a contribuição da sociedade como um todo.

Com o estabelecimento da BNCC para a Educação Infantil e o Ensino Fundamental, em 2017, e da BNCC para o Ensino Médio, em 2018, houve o movimento de (re)elaboração dos currículos municipais e estaduais a fim de que as competências e as habilidades estabelecidas fossem atendidas.

A BNCC estabelece um conjunto de dez competências gerais, apresentadas a seguir, que fundamentam as habilidades e as competências específicas de cada componente curricular no desenvolvimento de toda a Educação Básica.

Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 10

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 9-10. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec. gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

A BNCC está estruturada de acordo com as diferentes etapas da Educação Básica: Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio. Neste documento, é dada ênfase ao trabalho com os anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse sentido, a BNCC organiza essa etapa da escolaridade em áreas do conhecimento e em componentes curriculares, conforme segue.

Área do conhecimento

Linguagens

Componente curricular

Língua Portuguesa

Arte

Educação Física

Matemática Matemática

Ciências da Natureza Ciências

Ciências Humanas Geografia História

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 27. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_ 110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

Na área de Matemática, são delimitadas oito competências específicas para todo o Ensino Fundamental.

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

As habilidades a serem desenvolvidas em Matemática, relativas a diferentes objetos do conhecimento, estão estruturadas em cinco unidades temáticas: Números , Álgebra , Geometria , Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 267-275. Disponível em: http://basena cionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_ EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

As habilidades foram listadas na parte específica deste Livro para o professor.

A seguir, são discutidas brevemente cada uma dessas unidades temáticas da BNCC, com enfoque nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Números

O desenvolvimento da noção de número, nessa etapa de ensino, deve privilegiar estimativas, aproximações, equivalências, proporcionalidade, entre outras ideias. A compreensão do Sistema de Numeração Decimal deve se dar ao longo da etapa, em uma construção gradativa em que os conceitos sejam retomados e ampliados constantemente, tanto no trabalho com os números naturais como no trabalho com os números racionais — na forma decimal exata ou fracionária. As operações matemáticas devem privilegiar abordagens por meio de situações - problema que estimulem a resolução por meio de diferentes estratégias de cálculo, como mental, por estimativa, com materiais manipulativos, ábaco, calculadora e algoritmo. O emprego dessas diferentes estratégias deve possibilitar aos estudantes refletir sobre uma situação - problema e abordá-la de maneiras distintas, analisando as mais apropriadas, de acordo com as particularidades de cada situação.

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, busca-se desenvolver habilidades relacionadas às frações e suas aplicações na proporcionalidade e no estudo da probabilidade.

Nesta coleção, o trabalho com os números e as operações busca privilegiar o conhecimento prévio dos estudantes e, por meio dele, ampliar as diferentes ideias desta unidade temática. São propostas atividades, por exemplo, que estimulam o desenvolvimento de habilidades relacionadas com o cálculo mental, muitas vezes, fazendo uso de noções das propriedades das operações, como a comutativa e a associativa da adição. Há, ainda, um incentivo à compreensão da estrutura do Sistema de Numeração Decimal por meio de recursos posicionais, como o ábaco (ou ábaco de papel) e o Quadro Valor Lugar (QVL), denominado quadro de ordens nesta obra. Com o uso desses recursos, é possível explorar características do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional e a base 10.

Outro recurso utilizado na coleção é a calculadora, cujo enfoque está na percepção de regularidades e no incentivo ao desenvolvimento do pensamento lógico, entre outros.

Álgebra

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o trabalho com esta unidade temática objetiva desenvolver o pensamento algébrico. Nessa etapa de ensino, o enfoque não deve estar na simbolização, como o uso de letras em substituição a números desconhecidos em uma expressão matemática.

[…] Um elemento igualmente central ao pensamento algébrico é a ideia de generalização: descobrir e comprovar propriedades que se verificam em toda uma classe de objectos. Ou seja, no pensamento algébrico dá-se atenção não só aos objectos mas principalmente às relações existentes entre eles, representando e raciocinando sobre essas relações tanto quanto possível de modo geral e abstracto. […]

PONTE, João Pedro da; BRANCO, Neusa; MATOS, Ana. Álgebra no ensino básico. Lisboa: Direção-Geral de Integração e de Desenvolvimento Curricular, 2009. p. 10.

O trabalho com o pensamento algébrico deve privilegiar a observação de regularidades, padrões, variações, proporcionalidade e interdependência entre grandezas, conforme exemplificado na habilidade EF03MA10: “Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 287. Disponível em: http://basenacionalcomum. mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_ver saofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025). Essas ideias são fundamentais para a continuação do estudo da Álgebra nas etapas seguintes da educação, como no posterior trabalho com equações e funções.

Nesta coleção, optou-se por tratar as habilidades relacionadas ao pensamento algébrico em cada volume, sempre retomando e ampliando o estudo de um volume para o seguinte. Nesse sentido, são exploradas as relações inversas entre a adição e a subtração e entre a multiplicação e a divisão, desenvolvendo, ainda,

noções de equivalência relacionadas às propriedades aditiva e multiplicativa da igualdade. Também são propostas atividades envolvendo sequências numéricas ou de figuras, com o objetivo de identificar padrões e regularidades, contribuindo para aperfeiçoar a capacidade reflexiva e argumentativa dos estudantes.

Geometria

Os elementos próprios do estudo da Geometria são amplos e variados, permeando tanto situações práticas do mundo físico como diferentes áreas do conhecimento. O trabalho com simetria, localização e deslocamento e com figuras geométricas planas e espaciais objetiva o desenvolvimento do pensamento geométrico, importante para a vivência e a experiência nos mais diversos contextos. Além disso, o pensamento geométrico deve compreender as composições abstratas e as propriedades das figuras, contribuindo para a produção de argumentos que levem, por exemplo, a justificativas de categorizações de grupos de figuras.

O uso de tangram, malhas e softwares de geometria dinâmica contribuem para a construção das habilidades relacionadas à Geometria, que, quando associadas a outras competências, possibilitam a aplicação de ferramentas matemáticas básicas na solução dos mais diversos problemas. Esse aspecto é contemplado na BNCC, como se pode identificar, por exemplo, na habilidade EF03MA16: “Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 289. Disponível em: http://basenacionalcomum. mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_ver saofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Nesta coleção, buscou- se trabalhar a Geometria com base em conhecimentos próximos da realidade dos estudantes e caminhar no sentido da abstração, explorando as propriedades e as características das mais diversas figuras e utilizando um amplo e variado repertório de contextos, como obras de arte e construções prediais. Também são propostas atividades que direcionam os estudantes a fazer construções e representações, seja por meio de desenhos e montagem de moldes, seja por meio de programas de computador.

Como suporte, estão disponíveis diversos recursos para recorte na seção Material complementar (na parte final do Livro do estudante), como moldes que representam figuras geométricas espaciais. Ainda, são propostas atividades envolvendo softwares de geometria dinâmica, indicadas na seção Você conectado. Essas atividades compreendem propostas de construções de figuras, de trabalho com perímetro, de representações de figuras simétricas, entre outras.

Grandezas e medidas

Os conceitos próprios desta unidade temática possivelmente estão entre os mais próximos da realidade dos estudantes e de outras áreas do conhecimento. O trabalho com grandezas e medidas favorece as relações com outras unidades temáticas da área, como no estudo dos números, ao lidar com situações-problema que envolvam a comparação e a ordenação de medidas. É possível destacar, para esta etapa do Ensino Fundamental, o estudo das grandezas: comprimento, massa, capacidade, tempo, temperatura, área e volume.

O estudo das grandezas e medidas também propicia a abordagem de temáticas sociais relacionadas com a educação financeira, quando abordado o Sistema Monetário Brasileiro. A educação financeira permite que sejam trabalhados a importância da tomada de decisões e o uso do dinheiro de maneira saudável, bem como possibilita discussões a respeito do consumo consciente e responsável, sem o desperdício de recursos naturais.

A Educação Financeira Escolar constitui-se de um conjunto de informações através do qual os estudantes são introduzidos no universo do dinheiro e estimulados a produzir uma compreensão sobre finanças e economia, através de um processo de ensino, que os torne aptos a analisar, fazer julgamentos fundamentados, tomar decisões e ter posições críticas sobre questões financeiras que envolvam sua vida pessoal, familiar e da sociedade em que vivem.

SILVA, Amarildo Melchiades da; POWELL, Arthur Belford. Um programa de educação financeira para a matemática escolar da educação básica. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 11., 2013, Curitiba. Anais […]. Curitiba: SBEM, 2013. p. 1-17. p. 12-13. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/XIENEM/pdf/2675_ 2166_ID.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

É importante que, desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, essas noções sejam trabalhadas, respeitando-se o nível de demanda cognitiva para essa faixa etária. Também é interessante que, nesse trabalho, sejam consideradas as particularidades da região em que a escola está inserida, dada a diversidade do povo brasileiro. A habilidade da BNCC EF04MA25 — “Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular : educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 293. Disponível em: http://ba senacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_ EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025) — pode contribuir para o desenvolvimento desta temática.

Nesta coleção, procurou - se iniciar os trabalhos com as diferentes grandezas, a partir de unidades não padronizadas, como aquelas que tratam de comprimento tendo como base partes do corpo humano, valorizando a construção histórica do conhecimento matemático. Outra preocupação foi valorizar o cálculo de estimativas e aproximações na realização de medições e comparações de medidas.

Probabilidade e estatística

Nesta unidade temática, o objetivo é trabalhar as ideias relacionadas com a incerteza e com o tratamento de dados. Esse estudo deve estar interligado com situações próximas da realidade dos estudantes e com outras áreas do conhecimento. Algumas das fases mais importantes do trabalho com Estatística são as de coleta, organização, representação, interpretação e análise crítica dos dados. Assim, é fundamental desenvolver essas habilidades já nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Quanto à Probabilidade, é esperado que os estudantes compreendam que muitos acontecimentos do mundo físico são de natureza aleatória e que é possível, em certa medida, identificar prováveis resultados para esses acontecimentos.

Na BNCC, a habilidade EF03MA26 — “Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018.

p. 289. Disponível em: http://basenacionalco mum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_ versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025) — destaca a importância do desenvolvimento da leitura de dados em diferentes registros, como tabelas e gráficos, permitindo aos estudantes compreender o mundo e se posicionar diante dele. Ao longo da escolaridade, espera-se que os estudantes sejam capazes de intervir na sociedade, contribuindo para a consolidação de uma sociedade mais justa, sustentável e democrática.

Nesta coleção, o estudo da Estatística foi desenvolvido, sempre que possível, com base em questões próximas da realidade dos estudantes, como simulações de pesquisas de preferências dos estudantes sobre determinada categoria qualitativa. Optou-se por contemplar, em cada volume da coleção, um capítulo para o estudo de Probabilidade e estatística, sempre com um trabalho em espiral, retomando e ampliando o estudo a cada volume. Contudo, dadas as próprias características integradoras desses conceitos, o trabalho com gráficos, tabelas, quadros, listas, entre outros, ocorreu também no estudo de outras unidades temáticas, como em Números e em Grandezas e medidas.

Também são propostas atividades em que os estudantes participam ativamente da realização de pesquisas estatísticas, elaborando um questionário, coletando os dados, organizando as informações obtidas e analisando e comunicando os resultados. A seção Você conectado indica atividades em que são propostas a organização de dados numéricos e a construção de gráficos e tabelas utilizando planilhas eletrônicas, fortalecendo e estimulando o uso das tecnologias digitais no estudo da Matemática.

O pensamento probabilístico é desenvolvido por meio de diversas situações próprias da realidade dos estudantes, como jogos, brincadeiras, lançamentos de dados e moedas não viciados, entre outras. Com isso, espera-se que as noções de acaso e de incerteza se manifestem intuitivamente, contribuindo para a posterior formalização do conceito de probabilidade.

Relações com outros componentes curriculares

Estabelecer relações entre conceitos e ideias próprias da Matemática e de outras áreas e componentes curriculares, com o propósito de

superar a fragmentação dos saberes, possibilita abordar uma mesma situação-problema por diferentes perspectivas.

Por exemplo, ao estudar medidas, percebe-se que as unidades de medida utilizadas atualmente no Brasil são resultado de um contexto sócio-histórico. Falar sobre esse tema pode favorecer a relação entre a Matemática e a História, que, quando trabalhada a partir de uma proposta de ensino integrada, possibilita aos estudantes compreender, por exemplo, a importância do uso de um sistema único de unidades e medidas.

De modo geral, o professor de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental tem formação pedagógica que possibilita o trabalho com os diferentes componentes curriculares.

Nesta coleção, procurou-se estabelecer relações entre a Matemática e diversas áreas do conhecimento no decorrer das propostas de atividades. Cabe destacar a seção Ideia puxa ideia, na qual conceitos matemáticos e de outras áreas se articulam para possibilitar a investigação de situações oriundas do cotidiano ou do campo científico.

Avaliação

O termo avaliar tem origem do latim e provém da composição a-valere , que significa “dar valor a” (LUCKESI, Cipriano Carlos. Verificação ou avaliação: o que pratica a escola. In: SÃO PAULO (Estado). Fundação para o Desenvolvimento da Educação. A construção do projeto de ensino e a avaliação . São Paulo: FDE, 1998. p. 71-80. (Série ideias, n. 8)). Nesse sentido, o verbo avaliar pode ser interpretado como uma ação que consiste em atribuir valor a algo. Nos contextos educacionais, a avaliação integra organicamente a cultura educacional: falar em educação implica, necessariamente, falar em avaliação.

A avaliação escolar pode ser interpretada como um componente pedagógico que orienta e é orientado por práticas educativas (BURIASCO, Regina Luzia Corio de. Sobre avaliação em matemática: uma reflexão. Educação em Revista, Belo Horizonte, n. 36, p. 255-263, dez. 2002. Disponível em: http://educa.fcc.org.br/pdf/edur/ n36/n36a15.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025). Quando associada ao processo de aprendizagem, a avaliação acontece de maneira processual, contínua e prolongada. Embora algumas práticas avaliativas sejam desenvolvidas em momentos pontuais, a avaliação não deve ser

reduzida a um momento único de “atribuição de valor a algo”. O objetivo da avaliação escolar é o de contribuir para a aprendizagem, tanto dos estudantes quanto do professor (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo: das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15)), pois possibilita avaliar a aprendizagem dos estudantes e a prática docente.

A avaliação pode ser organizada a partir de características específicas, que variam de acordo com as intenções dos sujeitos envolvidos nos cenários educacionais. As intenções configuram os caminhos da prática pedagógica e o modo pelo qual a avaliação pode ser interpretada, conforme argumenta Barlow:

[…] a avaliação pode ter funções muito diferentes: testar o nível de conhecimentos ou de habilidades do aluno, identificar suas capacidades ou suas dificuldades, controlar seus progressos, dar nota a seus trabalhos e aos de seus colegas e classificá-los, conceder um diploma, prever a sequência de formação… […]

BARLOW, Michael. Avaliação escolar: mitos e realidades. Tradução: Fátima Murad. Porto Alegre: Artmed, 2006. p. 112.

Assim, ao pensar nas diferentes funções da avaliação, pode-se classificá-la em três categorias: diagnóstica , formativa e somativa As diferentes categorias de avaliação podem ser desenvolvidas, articuladamente ou não, de acordo com a intenção do professor.

A avaliação diagnóstica refere-se a uma forma de avaliação que visa reconhecer características manifestadas pelos estudantes a respeito do que já sabem sobre determinado conceito, conteúdo ou ideia. Essa forma de avaliação se associa a uma grande função: orientação . A partir da identificação do que os estudantes já dominam, o professor pode orientar sua prática docente, de maneira a desenvolver ou adaptar um tipo de trabalho para algum estudante ou alguma turma (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo : das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15)). Geralmente, a avaliação diagnóstica é desenvolvida antes de qualquer ação de formação e serve para orientar as ações que serão realizadas após e a partir dela. Esse tipo de avaliação também é associado a observar se os estudantes têm os conhecimentos prévios necessários para ingressar no estudo de

determinado conteúdo (TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/ index.php/alexandria/article/view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025).

A avaliação formativa refere-se a uma forma de avaliação que é integrada ao próprio ato de ensinar. Ela se associa à função de regulação (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo : das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15). TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria : Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/ article/view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025). O principal objetivo é contribuir para o desenvolvimento de aprendizagens dos estudantes. Portanto, diferentemente da avaliação diagnóstica, que busca reconhecer conhecimentos dos estudantes, essa avaliação tem o objetivo de regular o modo como eles aprendem. Em outras palavras, a avaliação é dita formativa se, por meio dela, o professor guia os estudantes com a intenção de que melhorem suas aprendizagens. Assim, atribuir nota não é a preocupação de uma avaliação formativa (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo : das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15). TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https:// periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/ view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025. PEDROCHI JUNIOR, Osmar; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. A avaliação como fio condutor da prática pedagógica. Revista de Ensino, Educação e Ciências Humanas, Londrina, v. 20, n. 4, p. 370-377, 2019. Disponível em: https://re vistaensinoeeducacao.pgsscogna.com.br/ensi no/article/view/7615. Acesso em: 31 ago. 2025).

Na avaliação somativa, o professor terá pistas dos conhecimentos que os estudantes desenvolveram em um período letivo — sua principal

função é de certificação. Geralmente, essa avaliação acontece em um momento pontual, ao final de um ciclo, que usualmente é representado por uma pontuação. A avaliação somativa é muito utilizada para que os estudantes sejam organizados em uma lista de classificação e serve, por exemplo, para observar quais estudantes estão aptos a seguir para o próximo ciclo de estudo.

Instrumentos de avaliação

O professor pode utilizar diversos instrumentos para desenvolver as diferentes formas de avaliação com os estudantes. A seguir, são apresentadas algumas possibilidades.

Prova escrita

Composta de questões objetivas ou discursivas; os estudantes podem desenvolver estratégias de resolução que permitem ao professor identificar conhecimentos que eles já têm.

Combinando as vantagens da prova escrita com outras tarefas, De Lange propôs a prova em duas fases. De modo geral, esse instrumento segue os mesmos pressupostos da prova escrita, diferenciando-se na maneira como os estudantes são solicitados a resolvê-la — em dois momentos ou duas fases. Na primeira fase, os estudantes respondem, em um tempo limitado, questões discursivas que abordam conhecimentos que deveriam ter aprendido, sem indicações do professor. A prova é recolhida e corrigida pelo professor, que deve inserir comentários e questionamentos que permitam estabelecer uma comunicação escrita na qual os estudantes possam explicar o que fizeram. Os comentários e questionamentos devem exigir reflexão por parte dos estudantes. Na segunda fase, os estudantes recebem a prova novamente e a resolvem, considerando os comentários e questionamentos inseridos. Eles têm a oportunidade de complementar o que não foi feito na primeira fase, reelaborando sua solução ou resolvendo-a pela primeira vez. Para isso, dispõem de um tempo maior do que na primeira fase. Se o professor julgar necessário, outras fases podem ser implementadas (LANGE, Jan de. Framework for classroom assessment in mathematics. Utrecht: Freudenthal Institute and National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, 1999).

Ao longo de um período, cada estudante pode desenvolver uma coleção organizada de atividades que realizou. O professor faz intervenções sobre essas atividades, tecendo comentários que permitem aos estudantes fazer reflexões sobre suas produções. Ao final do período, essa coleção de atividades representa o processo de desenvolvimento dos estudantes durante essa etapa (GOMES, Marilda Trecenti; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O portfólio na avaliação da aprendizagem escolar. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais […]. Recife: UFPE, 2004. p. 1-16. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/08/CC96036486804.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Prova escrita em fases

Portfólio

Trabalho em grupo

O professor tem a oportunidade de solicitar aos estudantes que trabalhem em grupos, realizando intervenções sempre que necessário. Esse tipo de trabalho possibilita o desenvolvimento da colaboração, da cooperação, da comunicação e da argumentação.

Narrativa

Propõe-se aos estudantes que expliquem, por meio de um texto ou de uma apresentação oral, o que compreendem sobre determinado conceito, ideia ou conteúdo. É importante que haja um registro oral ou escrito, como gravações em áudio ou em vídeo, para que o professor possa fazer uma análise detalhada.

Seminário

Consiste na apresentação oral de um tema já estudado, com o objetivo de trabalhar a comunicação e a argumentação.

Autoavaliação

Permite aos estudantes analisar e refletir sobre os conhecimentos desenvolvidos durante certo período letivo.

A avaliação é caracterizada como um processo contínuo e prolongado. Assim, ela pode ser interpretada de diferentes maneiras, como apresentado anteriormente. Sugere-se que as três funções da avaliação discutidas (orientação, regulação e certificação) sejam trabalhadas conjuntamente. A variedade de instrumentos é essencial para avaliar a aprendizagem dos estudantes.

Nesta coleção, são propostas seções específicas para o desenvolvimento de avaliações diagnóstica, formativa e somativa. Na parte inicial de cada volume, é apresentada a seção O que já sei , que consiste em uma avaliação diagnóstica que contém atividades envolvendo habilidades esperadas dos estudantes no início do ano letivo, possibilitando ao professor (re)orientar sua prática docente.

Ao final de cada Unidade, é apresentada a seção O que estudei , que consiste na proposição de diferentes questões a fim de verificar se os estudantes desenvolveram as habilidades esperadas para a Unidade. A seção pode ser utilizada pelo professor com a função de regulação de sua prática ou, então, de certificação das aprendizagens consolidadas, ao final de um ciclo.

Neste Livro do professor, essas seções avaliativas são comentadas e discutidas, de maneira a orientar o professor quanto a sua aplicação e interpretação. Cabe destacar que essas propostas de avaliações são sugestões que devem ser adaptadas e complementadas pelo professor, observando características particulares de cada estudante e turma.

Planejamento e conteúdos

Quadro de conteúdos e sugestões de cronograma – 3o ano No quadro a seguir, estão indicadas sugestões de cronogramas bimestral, trimestral e semestral. No entanto, é importante adaptar essas sugestões à realidade da escola, considerando aspectos como o calendário escolar da rede de ensino a que pertence ou necessidades de eventuais retomadas de conteúdos, entre outros.

SEMANA UNIDADE CAPÍTULO CONTEÚDO

2a 1 1

3a 1 1

4a 1 1

1 o TRIMESTRE

1 o SEMESTRE

1 o BIMESTRE

2 o TRIMESTRE

2 o BIMESTRE

5a 1 1

6a 1 1

7a 1 2

8a 1 2

9a 1 2

10a 1

11a 2 1

12a 2 1

13a 2 1

14a 2 1

15a 2 1

16a 2 1

17a 2 1

18a 2 1

19a 2 2

20a 2 2

• O que já sei

• Os números no dia a dia

• Sistema de Numeração Decimal

• Ideia puxa ideia: Resíduos sólidos

• Sistema de Numeração Decimal

• Números maiores que 1 000

• Educação financeira e para o consumo: Consumo responsável

• Reconhecendo figuras geométricas espaciais

• Cubo e bloco retangular

• Pirâmides

• Cilindro, cone e esfera

• Jogos e brincadeiras: Qual é a figura?

• O que estudei

• Adição

• Jogos e brincadeiras: Calculador de adições

• Subtração

• Situações que envolvem adições e subtrações

• Sequências numéricas

• Educação financeira e para o consumo: Economia de água: o planeta e o bolso agradecem

• Algumas figuras geométricas planas

• Triângulos e quadriláteros

• Comparando figuras

• Você conectado: Construindo e comparando triângulos e quadriláteros

2 o SEMESTRE

2 o TRIMESTRE

3 o BIMESTRE

21a 2 2

22a 2

23a 3 1

24a 3 1

25a 3 1

26a 3 1

27a 3 1

28a 3 1

29a 3 1

30a 3 2

31a 3

32a 4 1

33a 4 1

3 o TRIMESTRE

4 o BIMESTRE

34a 4 1

35a 4 1

36a 4 1

37a 4 2

38a 4 2

39a 4 2

40a 4

• Ideia puxa ideia: Patrimônio histórico-cultural

• O que estudei

• Multiplicação

• Educação financeira e para o consumo: Mesada

• Divisão

• Jogos e brincadeiras: Jogo das fichas

• Divisão

• Ideia puxa ideia: Meia-entrada

• Estudando localização e deslocamento

• O que estudei

• Medidas de comprimento

• Medidas de massa

• Medidas de capacidade

• Medidas de tempo

• Nosso sistema monetário

• Educação financeira e para o consumo: Como os bancos funcionam

• Estatística

• Você conectado: Construindo gráfico de barras

• Ideia puxa ideia: Bullying

• Estudando probabilidade

• Jogos e brincadeiras: Jogo dos palitos

• O que estudei

Matriz de planejamento de rotina

A seguir, é apresentada uma sugestão de matriz de planejamento de rotina. É um recurso importante para a organização da aula, pois cria uma rotina previsível, otimiza o tempo e os recursos, além de facilitar o atendimento de estudantes com diferentes ritmos de aprendizagem. Cabe reforçar que é uma sugestão e deve ser adaptada de acordo com a realidade de cada escola e turma.

Momento Tempo

Ação

Acolhida Variável Recepção dos estudantes

Ativação de saberes Variável

Desenvolvimento do conteúdo Variável

Prática Variável

Socialização Variável

Encerramento Variável

Correção de tarefa, revisão de conteúdo etc.

Apresentação e discussão do conteúdo

Realização de atividades ou seções

Correção das atividades e compartilhamento dos resultados

Retrospectiva da aula e revisão de estudo

Objetivo

Recurso

Criar um ambiente acolhedor. Roda de conversa, música etc.

Identificar conhecimento prévio e defasagens.

Introduzir ou ampliar o estudo de conceitos.

Desenvolver habilidades e competências.

Estimular a reflexão e a troca de ideias.

Avaliar se os objetivos da aula foram alcançados.

Matriz de planejamento de sequência didática

Avaliação diagnóstica, jogos etc.

Lousa, atividades dinâmicas, vídeos etc.

Atividades individuais ou em grupo, jogos, brincadeiras etc.

Lousa, roda de conversa, correção cruzada etc.

Avaliação formativa ou de resultado, questionário, debate etc.

A seguir, é apresentada uma sugestão de matriz de planejamento de sequência didática. O planejamento detalhado de uma sequência didática busca garantir a coerência no processo de ensino e aprendizagem e a efetividade dos objetivos definidos. A matriz apresentada é uma sugestão e deve ser adaptada de acordo com cada turma e conteúdo a ser desenvolvido.

Etapa

Definições preliminares

Seleção e organização dos conteúdos

Recursos didáticos

Cronograma

Planejamento das aulas

Execução e monitoramento

Socialização e avaliação

Objetivo

Escolher o tema e os objetivos.

Definir os conteúdos abordados.

Elencar os recursos didáticos a serem utilizados.

Estabelecer um cronograma.

Definir o que será realizado em cada aula.

Assegurar o alinhamento ao tema e aos objetivos definidos.

Verificar se os objetivos definidos foram atingidos.

Descrição

Definir um tema central e detalhar os objetivos a serem atingidos, indicando as competências e habilidades da BNCC a serem desenvolvidas.

Delimitar os conteúdos, indicando os capítulos do Livro do estudante e outros materiais a serem estudados.

Listar e providenciar os recursos didáticos necessários em cada etapa, como materiais manipuláveis, instrumentos, jogos etc.

Detalhar o cronograma de acordo com cada etapa a ser realizada, incluindo a quantidade de aulas necessárias.

Descrever de maneira detalhada o trabalho previsto em cada aula, incluindo atividades e outras práticas dos estudantes.

No desenvolvimento das aulas, fazer os ajustes necessários ao ritmo da turma e registrar a participação individual e coletiva dos estudantes.

Avaliar a realização da sequência didática, a participação dos estudantes e o desenvolvimento da aprendizagem.

Referências

comentadas

AUSUBEL, David Paul; NOVAK, Joseph Donald; HANESIAN, Helen. Psicologia educacional. Tradução: Eva Nick. 2. ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

• Nessa obra, os autores apresentam a teoria da aprendizagem significativa.

A ZZARI, Rachel. Descarte adequado de lixo eletrônico. São Paulo: Portal de Educação Ambiental, 2 set. 2019. Disponível em: https://semil.sp.gov.br/educacaoambiental/2019/09/descar te-adequado-de-lixo-eletronico/. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse texto, a autora explica a importância do cuidado com o lixo eletrônico e como fazer seu descarte correto.

BANCO CENTRAL DO BRASIL. Obtenção de troco. Brasília, DF: BCB, c2025. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedula semoedas/obtencaotroco. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nessa página, é apresentado um procedimento sugerido pelo Banco Central do Brasil para o cálculo e a obtenção de trocos em situações de compra e venda.

BARLOW, Michael. Avaliação escolar: mitos e realidades. Tradução: Fátima Murad. Porto Alegre: Artmed, 2006.

• Nessa produção, o autor discute práticas avaliativas em sala de aula.

BRASIL. [Constituição (1988)]. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/cci vil_03/constituicao/constituicao.htm. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Conjunto-base das leis brasileiras que servem de parâmetros para outras normas e leis.

BRASIL. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: Presidência da República, [2025]. Disponível em: https://www.pla nalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394.htm. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Legislação que regulamenta o sistema educacional do Brasil no âmbito público ou privado, da Educação Básica até o Ensino Superior.

BRASIL. Lei no 13.005, de 25 de junho de 2014. Aprova o Plano Nacional de Educação – PNE e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https:// w ww.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2014/lei/l13005. htm. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Legislação que estabelece diretrizes e metas para a educação brasileira entre o período de 2014 a 2024.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_ EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Documento que regulamenta as aprendizagens essenciais na Educação Básica.

BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica. Brasília, DF: SEB, 2013. Disponível em: https://www.gov.br/mec/es/media/seb/pdf/d_c_n_educa cao_basica_nova.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Normas que orientam o planejamento curricular da Educação Básica de escolas e sistemas de ensino.

BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Plano Nacional de Educação: PNE 2014-2024: linha de base. Brasília, DF: Inep, 2015. Disponível em: https://download.inep.gov.br/publicacoes/ institucionais/plano_nacional_de_educacao/plano_nacional_ de_educacao_pne_2014_2024_linha_de_base.pdf. Acesso em: 23 ago. 2025.

• Diretrizes, metas e estratégias para a educação brasileira de 2014 a 2024.

BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Relatório Nacional Pisa 2012: resultados brasileiros. Brasília, DF: MEC: Inep, 2012. Disponível em: http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/ resultados/2014/relatorio_nacional_pisa_2012_resultados_ brasileiros.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Documento sobre os resultados nacionais do Pisa de 2012.

BRASIL. Ministério da Educação. Temas contemporâneos transversais na BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília, DF: MEC, 2019. Disponível em: https:// basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/ contextualizacao_temas_contemporaneos.pdf. Acesso em: 29 set. 2025.

• Documento que apresenta temas relevantes para a formação dos cidadãos.

BRASIL. Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Crianças, adolescentes e telas: guia sobre uso de dispositivos digitais. Brasília, DF: Secom/PR, 2025. Disponível em: https://www.gov.br/secom/pt-br/assuntos/uso-de-telas -por-criancas-e-adolescentes/guia/guia-de-telas_sobre-usos-de -dispositivos-digitais_versaoweb.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse guia, são apresentadas orientações e recomendações para famílias, educadores e sociedade sobre o uso saudável e equilibrado de dispositivos digitais por crianças e adolescentes, destacando riscos e boas práticas.

BUENO, Silveira. Minidicionário da língua portuguesa. São Paulo: FTD, 2007.

• Esse dicionário auxilia o estudo da Língua Portuguesa ao apresentar divisão silábica, classe gramatical, gênero, transitividade verbal, expressões de uso corrente, plurais, aumentativos e diminutivos irregulares, entre outros.

BURIASCO, Regina Luzia Corio de. Sobre avaliação em matemática: uma reflexão. Educação em Revista, Belo Horizonte, n. 36, p. 255-263, dez. 2002. Disponível em: http://educa.fcc. org.br/pdf/edur/n36/n36a15.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse artigo, a autora faz apontamentos sobre avaliação da aprendizagem escolar nas aulas de Matemática como prática de investigação realizada por meio da análise da produção escrita.

BUYS, Klaas. Mental arithmetic. In: HEUVEL-PANHUIZEN, Marja van den (ed.). Children learn mathematics. Taipei: Sense, 2001. p. 121-146.

• Nesse trabalho, o autor propõe uma discussão e uma reflexão sobre estratégias de cálculo mental por crianças e adolescentes.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 4. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática).

• Nessa obra, o autor procura proporcionar uma visão geral da Etnomatemática, principalmente de aspectos teóricos.

DANYLUK, Ocsana Sônia. Alfabetização matemática: as primeiras manifestações da escrita infantil. 5. ed. Passo Fundo: Ed. Universidade de Passo Fundo, 2015. E-book. Disponível em: http://editora.upf.br/images/ebook/alfabetizaao_matematica_ PDF.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nessa obra, a partir de seus trabalhos de mestrado e doutorado, a autora aborda o tema da alfabetização matemática e explora o desenvolvimento da leitura e da escrita de um texto matemático.

EDUCAÇÃO financeira infantil: como incentivar bons hábitos desde cedo. Barueri: SPC Brasil, 14 maio 2024. Disponível em: https://www.spcbrasil.com.br/blog/educacao-financeira-infantil. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, destaca-se a importância de ensinar, desde cedo, conceitos financeiros simples — como poupar, gastar com critério e estabelecer metas — para formar crianças com hábitos financeiros saudáveis.

FERREIRA, Andréa Bezerra et al. Inclusão escolar no Brasil: políticas públicas e desafios na educação especial. ISCI: Revista Científica, Sinop, ano 11, ed. 53, n. 13, 2024. Disponível em: https://doi.org/10.5281/zenodo.13974544. Acesso em: 1 out. 2025.

• Nesse artigo, os autores discutem as políticas públicas brasileiras de inclusão escolar e os principais desafios enfrentados pela educação especial.

GARCIA, Edson Gabriel. No mundo do consumo: o bom uso do dinheiro. São Paulo: FTD, 2014. (Conversas sobre cidadania).

• Nesse livro, o autor discute assuntos relacionados com a educação financeira e a educação para o consumo.

GAUTHIER, Clermont; BISSONNETTE, Steve; RICHARD, Mario. Ensino explícito e desempenho dos alunos: a gestão dos aprendizados. Tradução: Stephania Matousek. Petrópolis: Vozes, 2014. (Ciências sociais da educação).

• Nesse livro, os autores discutem as principais características e os fundamentos do ensino explícito como uma proposta de ensino eficaz.

GÉRARD, François-Marie; ROEGIERS, Xavier. Conceber e avaliar manuais escolares. Porto: Porto Editora, 1998. (Ciências da educação, v. 30).

• Nessa obra, os autores fornecem uma base teórica sólida aos processos de avaliação, com inúmeros exemplos e sugestões, tornando-a um instrumento prático de apoio à avaliação.

GOMES, Marilda Trecenti; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O portfólio na avaliação da aprendizagem escolar. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais [...]. Recife: UFPE, 2004. p. 1-16. Disponível em: https:// www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/08/CC96036486804.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse texto, as autoras apresentam o portfólio como um recurso avaliativo nas aulas de Matemática.

HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo: das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15).

• Nessa proposta de abordagem de avaliação da aprendizagem escolar, o autor inclui reflexões e análises relacionadas aos tipos de avaliação.

INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Apresentação. Brasília, DF: Iphan, 23 nov. 2020. Disponível em: https://www.gov.br/iphan/pt-br/acesso-a-informacao/ institucional/apresentacao. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse texto, é explicado o que é o Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan) e pelo que esse instituto é responsável.

INSTITUTO NACIONAL DE COLONIZAÇÃO E REFORMA AGRÁRIA. Quilombolas. Brasília, DF: Incra, 28 jan. 2020. Disponível em: www.gov.br/incra/pt-br/assuntos/governanca-fundiaria/ quilombolas. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse texto, são apresentados os quilombolas e sua situação no Brasil.

LANGE, Jan de. Framework for classroom assessment in mathematics. Utrecht: Freudenthal Institute and National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, 1999.

• Nessa publicação, o autor apresenta os objetivos da avaliação escolar e lista padrões e princípios para sua realização nas aulas de Matemática.

LIMA, Vilma Moreira da Silva; BARRIOS, Maria Elba Medina. O papel da família na inclusão escolar e a adaptação curricular. Humanidades & Tecnologia (Finom), Paracatu, v. 58, n. 1, p. 87-97, abr./jun. 2025. Disponível em: https://revistas.icesp.br/ index.php/FINOM_Humanidade_Tecnologia/article/view/6268. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, as autoras analisam o papel da família no processo de inclusão escolar, destacando a importância do apoio familiar e da adaptação curricular para promover a aprendizagem e a participação efetiva dos estudantes.

LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção matemática. 2. ed. rev. e ampl. Campinas: Autores Associados, 2008. (Formação de professores).

• Nesse livro, o autor trata de aspectos que formam o conhecimento matemático em crianças na Educação Infantil e nos primeiros anos do Ensino Fundamental.

LORENZATO, Sergio. Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos manipuláveis. In: LORENZATO, Sergio (org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. (Formação de professores).

• Nesse capítulo, o autor discute o papel de Laboratórios de Ensino de Matemática (LEM) no ensino e na aprendizagem de Matemática.

LUCKESI, Cipriano Carlos. Verificação ou avaliação: o que pratica a escola. In: SÃO PAULO (Estado). Fundação para o Desenvolvimento da Educação. A construção do projeto de ensino e a avaliação. São Paulo: FDE, 1998. p. 71-80. (Série ideias, n. 8).

• Nesse texto, o autor aborda aspectos que diferenciam as ações de verificar das ações de avaliar no ensino escolar.

NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática).

• Nesse livro, as autoras debatem sobre o aprender e o ensinar da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. PAIS, Luiz Carlos. Ensinar e aprender matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

• Nessa obra, o autor propõe uma reflexão acerca de aspectos metodológicos do ensino de Matemática, incluindo uma análise do livro didático.

PEDROCHI JUNIOR, Osmar; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. A avaliação como fio condutor da prática pedagógica. Revista de Ensino, Educação e Ciências Humanas, Londrina, v. 20, n. 4, p. 370-377, 2019. Disponível em: https://revistaensinoe educacao.pgsscogna.com.br/ensino/article/view/7615. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, os autores discutem os diversos aspectos que se relacionam com a avaliação escolar e suas implicações no processo de ensino e aprendizagem.

PEREIRA, Ana Bela. Manuais escolares: estatuto e funções. Revista Lusófona de Educação, Lisboa, n. 15, p. 191-194, 2010. Disponível em: www.scielo.mec.pt/scielo.php?script=sci_art text&pid=S1645-72502010000100014&lng=pt&tlng=pt. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, a autora analisa três obras sobre manuais escolares.

PONTE, João Pedro da; BRANCO, Neusa; MATOS, Ana. Álgebra no ensino básico. Lisboa: Direção-Geral de Integração e de Desenvolvimento Curricular, 2009.

• Nessa obra de apoio para o professor, os autores discutem o pensamento algébrico, apresentam orientações para o ensino de Álgebra e exploram os conteúdos algébricos que perpassam toda a Educação Básica.

PONTE, João Pedro da. Concepções dos professores de matemática e processos de formação. In: PONTE, João Pedro da. Educação matemática: temas de investigação. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional, 1992. p. 185-239.

• Nesse capítulo, o autor discute questões relacionadas às concepções dos professores de Matemática envolvendo suas crenças, seus saberes profissionais e suas práticas.

https://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_iniciais. pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse capítulo, a autora aborda, pela perspectiva da alfabetização matemática, uma experiência em sala de aula, envolvendo conteúdos de Geometria associados a uma discussão sobre consumo consciente.

SANTOS, Simone Pereira dos; SARDAGNA, Helena Venites. Acessibilidade curricular e inclusão escolar: uma revisão de literatura. Educere et Educare, Cascavel, v. 18, n. 45, p. 434454, 2023. Disponível em: https://saber.unioeste.br/index.php/ educereeteducare/article/view/30639/22078. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, as autoras apresentam uma revisão da literatura a respeito da acessibilidade curricular no contexto da inclusão escolar.

SILVA, Amarildo Melchiades da; POWELL, Arthur Belford. Um programa de educação financeira para a matemática escolar da educação básica. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 11., 2013, Curitiba. Anais [...]. Curitiba: SBEM, 2013. p. 1-17. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/XIE NEM/pdf/2675_2166_ID.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, a partir de uma revisão de literatura, os autores apresentam uma proposta de educação financeira para a Educação Básica em escolas públicas.

SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007.

• Nessa obra, o autor apresenta um panorama geral sobre a educação na sociedade globalizada, em termos filosóficos e políticos, incluindo o papel da Matemática.

SKOVSMOSE, Ole. Educação matemática crítica: a questão da democracia. Tradução: Abigail Lins; Jussara de Loiola Araújo. 2. ed. Campinas: Papirus, 2004. (Perspectivas em educação matemática).

• Nessa obra, o autor discute aspectos políticos da Educação Matemática, com foco na questão da democracia.

THOMPSON, Alba G. Teachers’ beliefs and conceptions: a synthesis of the research. In: GROUWS, Douglas A. (ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan, 1992. p. 127-146.

• Nesse capítulo, a autora aborda crenças e concepções de professores referentes à Educação Matemática.

TOMAZ, Vanessa Sena; DAVID, Maria Manuela Martins Soares. Interdisciplinaridade e aprendizagem da matemática em sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. (Tendências em educação matemática).

• Nesse livro, as autoras apresentam algumas perspectivas teóricas e exemplos de situações de sala de aula em que é possível perceber diferentes abordagens interdisciplinares de conteúdos escolares.

TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/ article/view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, os autores apresentam discussões relacionadas à avaliação escolar e as suas implicações no ensino de Matemática, bem como às perspectivas da avaliação formativa.

TRONCON, Luiz Ernesto de Almeida. Ambiente educacional. Medicina, Ribeirão Preto, v. 47, n. 3, p. 264-271, 3 nov. 2014. Disponível em: https://revistas.usp.br/rmrp/article/view/ 86614/89544. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo sobre o ambiente educacional e seus principais componentes, o autor inclui uma discussão da participação desse tipo de ambiente no aprendizado. XAVIER, Odiva Silva; FERNANDES, Rosana César de Arruda. A aula em espaços não convencionais. In: VEIGA, Ilma Passos Alencastro (org.). Aula: gênese, dimensões, princípios e práticas. 2. ed. Campinas: Papirus, 2011. p. 225-265. (Magistério: formação e trabalho pedagógico).

• Nesse capítulo, as autoras discutem e refletem sobre a ocorrência de aulas em ambientes que transcendem o ambiente físico de uma sala de aula convencional.

Sugestões de leitura para o professor

Sites

CENTRO DE APERFEIÇOAMENTO DO ENSINO DE MATEMÁTICA

“JOÃO AFONSO PASCARELLI”. São Paulo, c2025. Site. Disponível em: https://www.ime.usp.br/caem/. Acesso em: 29 ago. 2025.

DIRETÓRIO DOS GRUPOS DE PESQUISA NO BRASIL. Brasília, DF, c2025. Site. Disponível em: http://dgp.cnpq.br/dgp/faces/consul ta/consulta_parametrizada.jsf. Acesso em: 29 ago. 2025.

FUNDAÇÃO BIBLIOTECA NACIONAL. Rio de Janeiro, c2025. Site Disponível em: https://www.bn.gov.br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Rio de Janeiro, c2025. Site. Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE RORAIMA. Boa Vista, RR, c2025. Site. Disponível em: http://www.ipem.rr. gov.br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Brasília, DF, c2025. Site. Disponível em: https://www.gov. br/iphan/pt-br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Rio de Janeiro, c2025. Site. Disponível em: http:// www.inmetro.gov.br/. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS. São José dos Campos, c2025. Site. Disponível em: http://www.inpe.br/. Acesso em: 29 ago. 2025.

MINISTÉRIO DA SAÚDE. Brasília, DF, c2025. Site. Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br. Acesso em: 30 ago. 2025.

PORTAL DOMÍNIO PÚBLICO. Brasília, DF, c2025. Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/. Acesso em: 30 ago. 2025.

REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. Rio de Janeiro, c2025. Site. Disponível em: https://www.rpm.org.br. Acesso em: 30 ago. 2025.

SERVIÇOS E INFORMAÇÕES DO BRASIL. Brasília, DF, c2025. Site Disponível em: http://www.brasil.gov.br/. Acesso em: 30 ago. 2025.

Livros

BORBA, Marcelo de Carvalho; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da; GADANIDIS, George. Fases das tecnologias

digitais em educação matemática: sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2014. (Tendências em educação matemática).

BROITMAN, Claudia. As operações matemáticas no ensino fundamental I: contribuições para o trabalho em sala de aula. São Paulo: Ática Educadores, 2011. (Nós da educação).

BURIASCO, Regina Luzia Corio de (org.). Avaliação e educação matemática. Recife: SBEM, 2008. (Coleção SBEM: Biblioteca do educador matemático, v. 4).

CAZORLA, Irene Mauricio; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos (org.). Do tratamento da informação ao letramento estatístico. Itabuna: Via Litterarum, 2010. (Alfabetização matemática, estatística e científica).

COSENZA, Ramon Moreira; GUERRA, Leonor Bezerra. Neurociência e educação: como o cérebro aprende. Porto Alegre: Artmed, 2011.

FAINGUELERNT, Estela Kaufman; NUNES, Katia Regina Ashton. Fazendo arte com a matemática. 2. ed. Porto Alegre: Penso, 2015.

FERREIRA, Mariana Kawall Leal. Ideias matemáticas de povos culturalmente distintos. São Paulo: Global, 2002. (Antropologia e educação).

LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert P. (org.). Aprendendo e ensinando geometria. Tradução: Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1994.

LOPES, Celi Aparecida Espasandin; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Matemática e tecnologias. São Paulo: Terracota, 2011.

MENDES, Iran Abreu; CHAQUIAM, Miguel. História nas aulas de matemática: fundamentos e sugestões didáticas para professores. Belém: SBHMat, 2016.

MONTEIRO, Alexandrina; POMPEU JUNIOR, Geraldo. A matemática e os temas transversais. São Paulo: Moderna, 2003. (Educação em pauta: temas transversais).

RODRIGUES, Carolina Innocente; FERRAREZI, Luciana Aparecida; ARAIUM; Raquel; BARBOSA, Ruy Madsen (coord.). Aprendo com jogos: conexões e educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2014. (O professor de matemática em ação, v. 5).

SAMPAIO, Fausto Arnaud. Matemágica: história, aplicações e jogos matemáticos. Campinas: Papirus, 2013.

SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos. Adição e subtração: o suporte didático influencia a aprendizagem do estudante?

Ilhéus: Editus, 2012.

SCHILLER, Pam; ROSSANO, Joan. Ensinar e aprender brincando: mais de 750 atividades para educação infantil. Ilustrações: Deborah C. Wright, Kathleen Kerr. Tradução: Ronaldo Cataldo Costa. Porto Alegre: Artmed, 2008.

SELVA, Ana Coelho Vieira; BORBA, Rute Elizabete S. Rosa. O uso da calculadora nos anos iniciais do ensino fundamental. Belo Horizonte: Autêntica, 2010. (Tendências em educação matemática, v. 21).

SILVA, Maria Célia Leme da; VALENTE, Wagner Rodrigues (org.). A geometria nos primeiros anos escolares: história e perspectivas atuais. Campinas: Papirus, 2014.

SOUZA, Eliane Reame de et al A matemática das sete peças do tangram. 2. ed. São Paulo: IME-USP, 2008.