PNLD 2027 Anos Iniciais - Entrelaços - Matemática - Volume 4 by FTD Educação

MATEMÁTICA

ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

Joamir Roberto de Souza

Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Especialista em Estatística pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professor de Matemática da rede pública de ensino.

Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio.

Maria Angélica Reghin de Souza

Especialista em Gestão Escolar pela Universidade Norte do Paraná (Unopar).

Licenciada em Pedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora na Educação Infantil.

Autora de livros didáticos para o Ensino Fundamental.

2a edição São Paulo – 2025

LIVRO DO PROFESSOR

Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira

Direção de conteúdo e performance educacional Cintia Cristina Bagatin Lapa

Direção editorial adjunta Luiz Tonolli

Gerência editorial Natalia Taccetti, Nubia de Cassia de M. Andrade e Silva Assessoria Débora Diegues

Edição Cibeli de Oliveira Chibante Bueno (coord.), Juliana Montagner, Marceli Megumi Hamazi Iwai, Rizia Sales Carneiro, Wagner Jose Razvickas Filho

Preparação e revisão Maria Clara Paes (coord.), Viviam Moreira (coord.), Adriana Périco, Ana Carolina Rollemberg, Anna Júlia Danjó, Cintia R. M. Salles, Denise Morgado, Desirée Araújo, Elaine Pires, Eloise Melero, Fernanda Marcelino, Fernando Cardoso, Giovana Moutinho, Kátia Cardoso, Márcia Pessoa, Maura Loria, Paulo

José Andrade, Rita de Cássia Sam, Veridiana Maenaka, Yara Affonso

Produção de conteúdo digital João Paulo Bortoluci (coord.), Emike Luzia Pereira Correia, Janaina Bezerra Pereira, Rafael Braga de Almeida

Gerência de produção e arte Ricardo Borges

Design Andréa Dellamagna (coord.), Sergio Cândido (criação), Ana Carolina Orsolin

Projeto de capa Sergio Cândido

Imagem de capa TimeaPeter/stock.adobe.com

Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.), Débora Jóia, Jorge Katsumata, Kleber Bellomo Cavalcante, Rodrigo Bastos Marchini, Maria Paula Santo Siqueira (assist.)

Diagramação VS Pages

Coordenação de imagens e textos Elaine Cristina Bueno Koga

Licenciamento de textos Erica Brambilla

Iconografia Luciana Ribas Vieira, Leticia dos Santos Domingos (trat. imagens)

Ilustrações Alex Argozino, Artur Fujita, Bentinho, Carol G., Daniel Bogni, Danillo Souza, Dayane Raven, Fabio Eugenio, Ilustra Cartoon, Kami Queiroz, Leo Teixeira, Marcos Machado, Renato Bassani, Roberto Zoellner, Selma Caparroz, Sonia Vaz

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Souza, Joamir Roberto de Entrelaços : matemática : 4o ano : ensino fundamental : anos iniciais / Joamir Roberto de Souza, Maria Angélica Reghin de Souza. -- 2. ed. -São Paulo : FTD, 2025.

Componente curricular: Matemática.

ISBN 978-85-96-06208-4 (livro do estudante)

ISBN 978-85-96-06209-1 (livro do professor)

ISBN 978-85-96-06210-7 (livro do estudante HTML 5)

ISBN 978-85-96-06211-4 (livro do professor HTML 5)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Souza, Maria Angélica Reghin de. II. Título.

25-294252.0

CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427

Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300

Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33

Avenida Antônio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

APRESENTAÇÃO

Caro(a) professor(a),

As mudanças tecnológicas que vêm ocorrendo no mundo nas últimas décadas provocaram profundas transformações nas relações interpessoais e favoreceram a democratização da informação. Essas mudanças afetaram diretamente a educação, sobretudo as dinâmicas na sala de aula.

Esta coleção foi elaborada considerando esse ambiente em constante transformação social, tecnológica e cultural. Nesse contexto, acreditamos que a Matemática, suas competências e suas habilidades são de fundamental importância na formação de cidadãos que se adaptem facilmente a mudanças e estejam aptos a viver em sociedade, fazendo valer seus direitos e exercendo seus deveres individuais e coletivos.

Considerando também que o Livro do estudante exige complementos que potencializem as aulas, propõem-se, neste Livro do professor, recursos importantes, que o auxiliarão em sua prática docente.

Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Matemática é destacada como uma área do conhecimento essencial para os estudantes da Educação Básica, explicitando-se que essa área não se restringe à quantificação de fenômenos determinísticos e a técnicas de cálculo, mas envolve, ainda, o estudo de fenômenos de caráter aleatório.

Outro aspecto da BNCC em relação à Matemática consiste em reforçar a ideia dessa área como uma ciência hipotético-dedutiva, destacando a importância de se considerar seu papel heurístico, uma vez que são fundamentais a investigação e a experimentação na aprendizagem da Matemática.

Desse modo, esta coleção pretende valorizar o trabalho docente e incentivar a participação e o comprometimento dos estudantes.

Bom trabalho!

ORGANIZAÇÃO GERAL DA COLEÇÃO

COMPOSIÇÃO DA COLEÇÃO

Esta coleção é composta de três volumes destinados ao 3o, 4o e 5o anos do Ensino Fundamental. Para cada ano escolar há o Livro do estudante e o Livro do professor, nas versões impressa e digital.

Livros impressos

Livro do estudante

Esta obra é composta dos livros do 3o ano, do 4o ano e do 5o ano. Cada volume é organizado em quatro Unidades, e cada Unidade é dividida em dois capítulos, sempre buscando o trabalho com diferentes unidades temáticas da Matemática.

Livros digitais

Livro do professor

A parte específica deste livro apresenta a reprodução do Livro do estudante na íntegra, em miniatura, com sugestões de respostas em magenta. Nas laterais e abaixo da reprodução do Livro do estudante, são apresentados encaminhamentos, objetivos e outras orientações que ajudarão a desenvolver as propostas, bem como ampliar e enriquecer as abordagens pedagógicas. Ao final deste livro, são apresentados os fundamentos teóricos e metodológicos e outras informações que podem contribuir para a prática docente.

Livro do estudante e Livro do professor em formato digital, em HTML5, o que oportuniza o acesso ao material em diferentes aparelhos eletrônicos, como smartphones , notebooks e tablets .

Objetos digitais

Ao longo do volume, ícones indicam objetos digitais que podem ser acessados pelo professor e pelos estudantes para enriquecer a aprendizagem de maneira dinâmica e promover o uso de ferramentas digitais presentes no dia a dia.

CONHEÇA O LIVRO DO PROFESSOR

ORIENTAÇÕES

ESPECÍFICAS

Expectativas de aprendizagem

Comentário geral sobre o que será trabalhado em cada capítulo que compõe a Unidade.

BNCC nesta Unidade

Apresentação de todas as competências gerais, competências específicas de Matemática, habilidades e Temas Contemporâneos Transversais (TCT) trabalhados ao longo da Unidade.

Objetivos

Apresentação dos objetivos almejados a partir do trabalho com o capítulo.

Texto que apresenta a introdução e a justificativa do capítulo. Introdução e justificativa

Textos complementares

Apresentação dos pré-requisitos desejáveis para o trabalho com o capítulo. Pré-requisitos

Cada atividade e cada seção trabalhada são comentadas detalhadamente neste item. Há dicas, sugestões de análise, complementos de atividades, encaminhamento para que defasagens sejam sanadas, entre outras informações relevantes para o trabalho em sala de aula. Há também propostas que buscam orientar ou sugerir elementos para compor as avaliações formativas. Contudo, vale destacar que essas propostas são elementos para compor as avaliações, ou seja, cabe ao professor, ao analisar o processo de ensino e aprendizagem, trazer elementos próprios para tais avaliações.

+ Atividades

Propostas de atividades extras que têm o objetivo de ampliar o estudo de conceitos tratados em determinado momento, que podem ser constituídas de atividades dinâmicas, experimentos práticos e jogos.

ORIENTAÇÕES GERAIS

Objetivos pedagógicos

Textos variados, tanto para leitura dos estudantes como para ampliação de informações do professor, a fim de complementar o conceito matemático ou o tema que está sendo estudado.

Conexão

Sugestões para contextualizar temas ou conceitos estudados, por meio de indicações de sites, livros, jogos digitais, simuladores e vídeos, para o professor e para os estudantes. Cabe destacar que as sugestões cujos objetos se encontrem disponíveis na internet podem sofrer modificações que impeçam seu bom funcionamento.

Apresentação dos objetivos pedagógicos das seções presentes no Livro do estudante: Jogos e brincadeiras, Ideia puxa ideia, Educação financeira e para o consumo e Você conectado.

Conclusão

Apresentação do que é esperado ao final do trabalho com cada capítulo.

Sugestão de um desafio, ao final da Unidade, que aborda diferentes conceitos estudados nela.

São apresentados os fundamentos teóricos e metodológicos da coleção, textos sobre o papel do professor, as relações entre a Matemática e os outros componentes curriculares, avaliação, planejamento e referências comentadas com sugestões de leitura para o professor, entre outros.

Encaminhamento

Desafio

SUMÁRIO

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS

Unidade 1 – Os números e as figuras geométricas espaciais 16

Unidade 2 – Adição, subtração, grandezas e medidas

Unidade 3 – Figuras geométricas planas, multiplicação e divisão 138

Unidade 4 – Frações, números decimais, estatística e probabilidade

Material complementar

Referências comentadas 287

ORIENTAÇÕES GERAIS

Quadro programático de Matemática – 3º ano, 4º ano e 5º ano .

Introdução

. VII

VIII

Fundamentos teóricos e metodológicos da coleção VIII

O livro didático de Matemática VIII

Proposta didático-pedagógica IX

O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental IX

Aprendizagem matemática XII

Os estudantes nos anos iniciais do Ensino Fundamental

XIII

O papel do professor XIII

Saberes docentes para os anos iniciais do Ensino Fundamental XIV

Inclusão XV

Base Nacional Comum Curricular (BNCC)

Números

Álgebra

Geometria

Grandezas e medidas

Probabilidade e estatística

XVI

XIX

XXI

Relações com outros componentes curriculares XXII

Avaliação

Instrumentos de avaliação

XXII

XXIV

Planejamento e conteúdos XXVI

Quadro de conteúdos e sugestões de cronograma - 4º ano XXVI

Matriz de planejamento de rotina XXVIII

Matriz de planejamento de sequência didática XXVIII

Referências comentadas .

XXIX

Sugestões de leitura para o professor XXXII

MATEMÁTICA

ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

Joamir Roberto de Souza

Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Especialista em Estatística pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professor de Matemática da rede pública de ensino.

Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio.

Maria Angélica Reghin de Souza

Especialista em Gestão Escolar pela Universidade Norte do Paraná (Unopar).

Licenciada em Pedagogia pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atuou como professora na Educação Infantil.

Autora de livros didáticos para o Ensino Fundamental.

2a edição São Paulo – 2025

LIVRO DO PROFESSOR

Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira

Direção de conteúdo e performance educacional Cintia Cristina Bagatin Lapa

Direção editorial adjunta Luiz Tonolli

Gerência editorial Natalia Taccetti, Nubia de Cassia de M. Andrade e Silva Assessoria Débora Diegues

Edição Cibeli de Oliveira Chibante Bueno (coord.), Juliana Montagner, Marceli Megumi Hamazi Iwai, Rizia Sales Carneiro, Wagner Jose Razvickas Filho

José Andrade, Rita de Cássia Sam, Veridiana Maenaka, Yara Affonso

Produção de conteúdo digital João Paulo Bortoluci (coord.), Emike Luzia Pereira Correia, Janaina Bezerra Pereira, Rafael Braga de Almeida

Gerência de produção e arte Ricardo Borges

Design Andréa Dellamagna (coord.), Sergio Cândido (criação), Ana Carolina Orsolin

Projeto de capa Sergio Cândido

Imagem de capa TimeaPeter/stock.adobe.com

Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.), Débora Jóia, Jorge Katsumata, Kleber Bellomo Cavalcante, Rodrigo Bastos Marchini, Maria Paula Santo Siqueira (assist.)

Diagramação VS Pages

Coordenação de imagens e textos Elaine Cristina Bueno Koga

Licenciamento de textos Erica Brambilla

Iconografia Luciana Ribas Vieira, Leticia dos Santos Domingos (trat. imagens)

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Souza, Joamir Roberto de Entrelaços : matemática : 4o ano : ensino fundamental : anos iniciais / Joamir Roberto de Souza, Maria Angélica Reghin de Souza. -- 2. ed. -São Paulo : FTD, 2025.

Componente curricular: Matemática.

ISBN 978-85-96-06208-4 (livro do estudante)

ISBN 978-85-96-06209-1 (livro do professor)

ISBN 978-85-96-06210-7 (livro do estudante HTML 5)

ISBN 978-85-96-06211-4 (livro do professor HTML 5)

1. Matemática (Ensino fundamental) I. Souza, Maria Angélica Reghin de. II. Título.

25-294252.0

CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427

Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300

Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33

Avenida Antônio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

APRESENTAÇÃO

Brincar, jogar, interagir, explorar e descobrir: tudo isso faz parte da infância, e o conhecimento matemático vai ajudar você a compreender o mundo à sua volta.

Neste livro, por meio de atividades, textos, tirinhas, desenhos, obras de arte, poemas, jogos e brincadeiras, você vai perceber que a Matemática é interessante, divertida e está por toda parte.

Esperamos que aproveite ao máximo todas as experiências que este livro vai proporcionar a você.

Bom estudo!

CONHEÇA SEU LIVRO

O QUE JÁ SEI

Vamos começar o ano descobrindo o que você já sabe.

O QUE JÁ SEI

Bem-vindo! Para chegar ao 4 ano, você já estudou muita Matemática e vivenciou experiências que permitiram usar seus conhecimentos. Para avançar, é importante que você e o professor identifiquem o que já sabe e o que precisa ser revisto. Então, observe cuidadosamente cada cena e faça as atividades para uma avaliação inicial.

Cláudio foi assistir a um jogo de basquete no domingo de manhã.

Observe a figura amarela em uma malha quadriculada representando a tabela de basquete sem o aro. 3

a) Qual é o nome dessa figura? Quantos vértices e lados ela tem?

Retângulo ou quadrilátero. 4 vértices e 4 lados.

b) A figura é formada por quantos quadrinhos da malha?

40 quadrinhos 5 x 8 40 ou 8 x 5 40

Observe os horários de início e término desse jogo. Início Término

<APLICAR DUPLA DE PÁGINAS DA SEÇÃO O QUE JÁ SEI>

a) Qual é o horário de início desse jogo? E qual é o horário de término?

10 h; 11h30min

b) Quantos minutos de duração teve esse jogo? 90 minutos

Rui fez a quarta parte dos pontos do time local indicados no placar.

Marque um na quantidade de pontos que ele fez até o momento.

pontos

Localize, na cena, o placar do jogo. a) Que time está vencendo?

b) Qual é o total de pontos que esses times marcaram? 229 pontos

ABERTURA DE UNIDADE

Você vai explorar imagens e trocar ideias com a turma.

4 pontos x 33 pontos

pontos

AS FRAÇÕES

A pizza que Luísa comprou estava dividida igualmente em quatro fatias. Cada fatia dessa pizza corresponde a 1 parte de 4, ou seja, um quarto da pizza toda. Podemos representar essa relação por meio da fração 1 4 1

Denominador

Na mesma pizzaria onde Luísa comprou sua pizza, é possível dividir a pizza em partes iguais de outras maneiras. Escreva a fração que representa cada fatia em relação à pizza inteira. a) b)

Você já observou frações em seu dia a dia? Em que situações?

Converse sobre isso com os colegas e o professor.

JOGOS E BRINCADEIRAS

As três barras de chocolate representadas a seguir têm o mesmo tamanho. Cada uma foi dividida em partes iguais, mas de maneiras diferentes. Analise o exemplo do item a e complete os demais itens. a)

Este pedaço corresponde a 1 de 2 partes, ou seja, um meio da barra ou 1 2

Este pedaço corresponde a 1 de 3 partes, ou seja, um terço da barra ou 1 3

Este pedaço corresponde a 1 de 5 partes, ou seja, um quinto da barra ou 1 5

Cada figura a seguir foi dividida em partes iguais. Escreva a fração que representa a parte azul de cada figura.

CAPÍTULOS

Em cada capítulo, você vai aprender e se divertir com os diversos conteúdos matemáticos.

JOGOS E BRINCADEIRAS

Vamos aprender Matemática brincando?

Garrafa PET medidora Vamos confeccionar uma garrafa PET medidora.

Material

• 1 garrafa PET transparente de 2 L

• Fita adesiva

• Tesoura com pontas arredondadas

• Caneta

• Copo com capacidade para 100 mL • Água

Como fazer

1 Organizem-se em grupos de 4 estudantes.

2 O professor vai cortar a parte superior da garrafa. Depois, colem a fita adesiva verticalmente na garrafa, da base até a parte superior. Com cuidado, façam o acabamento da borda com fita adesiva.

3 Encham o copo com 100 mL de água e despejem na garrafa.

4 Com a caneta, marquem, na fita adesiva, o nível que a água atingiu.

IDEIA PUXA IDEIA

No limite do Brasil

Localizado na América do Sul, o Brasil é um dos cinco maiores países do mundo em extensão territorial. O mapa mostra o contorno do país, que representa a linha que limita as fronteiras do território nacional. Verifique as medidas aproximadas da extensão da fronteira entre o Brasil e os países vizinhos. Extensão da linha de limite das fronteiras do território brasileiro Equador

OCEANO PACÍFICO

Divisa estadual Fronteiras internacionais AM AP PA MT RO MS

Elaborado

60º O 40º O OCEANO ATLÂNTICO

obtidos em: CASTILHO, Eduardo Pereira de. Brasil fronteiras terrestres. Brasília, DF: Funag: IPRI, 2015. Disponível em: -estatisticas/fronteiras-terrestres-brasil-13052015.pdf.https://www.gov.br/funag/pt-br/ipri/arquivos-ipri/arquivos Acesso em: 15 jul. 2025.

164 CENTO E SESSENTA E QUATRO

BASSANI 30/09/2025 11:35

Quantos países fazem fronteira com o Brasil?

10 países

5 Encham novamente o copo e despejem a água na garrafa. Com a caneta, marquem, na fita adesiva, o nível que a água atingiu. Repitam esse processo até terminar a fita adesiva.

6 Na primeira marcação, escrevam 100 mL. Na segunda marcação, 200 mL, e assim por diante. Na marcação de 1 000 mL, escrevam também 1 L. • Com a garrafa medidora, é possível obter a capacidade aproximada de alguns recipientes. Para isso, é só encher esse recipiente com água e despejar toda a quantidade na garrafa medidora vazia.

Na aula de Matemática, Artur, Bernardo e Clara estimaram a capacidade de um recipiente. Acompanhe as estimativas feitas a seguir. Artur: 900 mL Bernardo: 1 200 mL Clara: 1 050 L a) As estimativas de quais desses estudantes são maiores que 1 L? As estimativas de Bernardo e Clara. b) Os estudantes encheram um recipiente com água e despejaram todo o conteúdo na garrafa PET medidora. Observe como ela ficou.

• Marque um na alternativa que melhor indica a quantidade de água na garrafa. Entre 900 mL e 950 mL x Entre 1 L e 1 050 mL

Entre 950 mL e 1L Entre 1 050 L e 1 100 mL c) Qual dos três estudantes fez a melhor estimativa? Clara

Faça uma pesquisa e responda: quais países da América do Sul não fazem fronteira com o Brasil?

Chile e Equador.

Quais são os estados brasileiros que fazem fronteira com o Peru?

Acre e Amazonas.

O estado onde você mora faz fronteira com algum país? Qual?

Respostas pessoais.

Quantos quilômetros é necessário percorrer para se deslocar por toda a fronteira terrestre brasileira? Use a calculadora.

16 884 km

Complete a tabela.

Os cinco países com maior extensão aproximada da linha de limite das fronteiras do território brasileiro País Extensão (km)

IDEIA PUXA IDEIA

Todos nós podemos transformar a vida em sociedade. Para isso, vamos descobrir como a Matemática e a cidadania andam juntas.

Fonte: CASTILHO, Eduardo Pereira de. Brasil fronteiras terrestres. Brasília, DF: Funag: IPRI, 2015. Disponível em: -estatisticas/fronteiras-terrestres-brasil-13052015.pdf.https://www.gov.br/funag/pt-br/ipri/arquivos-ipri/arquivos Acesso em: 15 jul. 2025.

Escreva no caderno duas questões utilizando os dados da tabela que você completou. Peça a um colega para resolvê-las, ao mesmo tempo que você resolve as que ele elaborou. Por fim, confiram as respostas juntos.

Produção pessoal. 165 CENTO E SESSENTA E CINCO

30/09/2025 11:35

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA O CONSUMO

Meios de pagamento

Houve um tempo em que o dinheiro não era utilizado, não existia cartão nem meios digitais de pagamento como temos hoje. Para adquirir produtos, as pessoas realizavam trocas. Por exemplo, se alguém tinha cenouras sobrando e queria uvas, ela procurava outra pessoa que tivesse uvas e quisesse cenouras. Esse tipo de troca é chamado escambo Agora, pensando nos dias atuais, se você quisesse comprar um produto, como faria o pagamento? Para responder a essa questão, é importante conhecer os diferentes meios de pagamento que existem no Brasil. Acompanhe alguns deles no infográfico.

DINHEIRO EM ESPÉCIE

São as moedas e as cédulas (ou notas) de real que podemos carregar e estão disponíveis para uso imediato.

BANCO N Pago che ntia Data Assinatur duzent

DUZENTOS E DEZ

CHEQUE

É um documento bancário em que o cliente preenche o valor do pagamento. Quem recebe o cheque pode trocá-lo por dinheiro no banco ou ter a quantia creditada em sua conta. Nesse momento, a quantia correspondente é retirada da conta do cliente que emitiu o cheque.

VOCÊ CONECTADO

Vamos aprender a utilizar algumas ferramentas digitais?

CARTÃO DE DÉBITO

OU DE CRÉDITO

Esses cartões permitem realizar pagamento eletrônico. Na modalidade débito, a quantia total correspondente à compra é retirada da conta bancária do cliente no momento do pagamento. Já na modalidade crédito, essa quantia deve ser paga por ele posteriormente, o que pode ocorrer de uma única vez ou de forma parcelada.

BOLETO BANCÁRIO

Esse instrumento de pagamento é um documento padronizado emitido pelo vendedor de um produto ou serviço para que seja pago pelo cliente. Esse pagamento pode ser feito em um estabelecimento físico, como bancos ou lotéricas, ou de maneira digital, no aplicativo ou site do banco, por exemplo.

PIX

É um instrumento de pagamento eletrônico instantâneo. Ao realizar um pagamento via Pix, a quantia é transferida imediatamente da conta bancária de quem está pagando para a de quem está recebendo.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA O CONSUMO

Que tal aprender sobre dinheiro e consumo responsável?

DÉBITO AUTOMÁTICO

Esse é um instrumento para pagamentos instantâneos de maneira recorrente, ou seja, que ocorrem periodicamente. Para isso, o cliente deve autorizar o banco a realizar essa cobrança automática. De maneira geral, faturas, como as de energia elétrica, abastecimento de água, telefone e internet, podem ser pagas com débito automático.

Figuras geométricas no software de geometria dinâmica Podemos representar diferentes figuras geométricas planas usando um software de geometria dinâmica. Acompanhe as etapas para representar um quadrado.

A Selecionamos a opção Polígono na barra de ferramentas e marcamos quatro pontos sobre os vértices dos quadrinhos da malha, de maneira que sejam determinados quatro lados de medidas iguais. Os pontos marcados são os vértices do quadrado.

Marque um nas características do quadrado.

Tem cinco vértices.

x Tem os quatro lados com medidas iguais.

Tem os quatro lados com medidas diferentes. x Tem todos os ângulos internos retos.

O QUE ESTUDEI

Marque um na figura que tem todos os ângulos internos retos. 1

Qual dessas figuras possui apenas linhas curvas no contorno? O círculo.

Analise a figura a seguir. 1 cm 1 cm

a) Qual é o perímetro dessa figura? 20 cm

b) Quantos de medida de área de superfície tem essa figura?

c) Trace nessa figura um eixo de simetria de reflexão.

B Para fechar a figura de quadrado, clicamos novamente no primeiro ponto marcado.

30/09/2025 11:35

a sequência de setas indicadas a seguir, construa na malha o caminho partindo do ponto

Represente, no software de geometria dinâmica, o quadrado do exemplo. a) Qual é a medida da área da superfície desse quadrado, considerando o da malha a unidade de medida?

9 b) Com a opção Mover mude a posição de apenas um dos vértices do quadrado.

• O que aconteceu com o formato da figura?

Espera-se que os estudantes respondam que o formato da figura se alterou.

• A figura obtida tem todos os ângulos internos retos? Espera-se que os estudantes respondam que não.

Utilizando a malha do software de geometria dinâmica, construa mais três figuras geométricas planas que tenham todos os ângulos internos retos. Como podem ser chamadas essas figuras?

Espera-se que os estudantes respondam quadrados ou retângulos.

Júlia representou algumas figuras no software de geometria dinâmica. 1 2 3

ALEX ARGOZINO

a) Quantas figuras têm todos os ângulos internos retos? 4 figuras

b) Contorne os quadrados representados por Júlia.

167 CENTO E SESSENTA E SETE

30/09/2025 11:35

O QUE ESTUDEI

do cinema ao restaurante, conforme representado no esquema a seguir.

a) De quantas maneiras diferentes Cíntia pode ir de casa ao restaurante, passando pelo cinema? 3 x 4 12 12 maneiras

Resposta na imagem.

Na malha, desenhe um retângulo cuja medida de área seja igual a 24

Sugestão de resposta:

3 x • Agora, escreva e calcule duas multiplicações diferentes, se possível, para indicar a quantidade de quadrinhos da malha que forma esse retângulo. ILUSTRAÇÕES: EDITORIA ARTE

Sugestão de resposta: 4 x 6 24 ou 6 x 4 24

b) Quantos quilômetros Cíntia vai percorrer se optar pelos trajetos mais curtos?

+ 4 13

Vamos recordar os principais assuntos da unidade?

BOXES

GLOSSÁRIO

Apresenta o significado de palavras que talvez você ainda não conheça.

ATENÇ ÃO

Fique atento! Neste boxe, você encontra a indicação de momentos em que você deve tomar cuidado ou necessita da ajuda de um adulto.

ÍCONES

CALCULADORA

As atividades com este ícone podem ser feitas com o auxílio de uma calculadora.

FIQUE LIGADO

Sugere materiais que podem enriquecer o estudo do conteúdo.

DICA

Informação extra para facilitar seu entendimento do conteúdo que está sendo estudado.

TEM MAIS

Curiosidades e informações complementares sobre o tema em estudo.

CÁLCULO MENTAL

Resolva as atividades com este ícone por meio do cálculo mental.

ATIVIDADE ORAL

As atividades com este ícone devem ser feitas oralmente. Aproveite para trocar ideias com os colegas e professores.

OBJETOS DIGITAIS

Este ícone identifica os infográficos clicáveis, que são objetos digitais presentes neste volume. Esses objetos digitais apresentam assuntos complementares ao conteúdo do livro, ampliando sua aprendizagem.

INFOGRÁFICO CLICÁVEL

Diferentes maneiras de adicionar

Propriedades da adição

Diferentes maneiras de subtrair

RELAÇÕES

ENTRE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Situações envolvendo adição e subtração

PUXA IDEIA • Vacinação

Adição e subtração: operações inversas

Propriedade aditiva da igualdade

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA O CONSUMO • Consumismo .

CAPÍTULO 2 GRANDEZAS E MEDIDAS

MEDIDAS DE CAPACIDADE

UNIDADE

Simetria em uma figura

PUXA IDEIA • No limite do Brasil

VOCÊ CONECTADO • Figuras geométricas no software de geometria dinâmica • Simetria de reflexão no software de geometria dinâmica

Ideias da multiplicação

e contagem

por 10, 100 e

com reagrupamento

OS NÚMEROS DECIMAIS

Os décimos

Os centésimos .

Os números decimais e nosso sistema de numeração

Os números decimais e nosso sistema monetário

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA O CONSUMO • Onde comprar: loja física ou virtual?

CAPÍTULO 2 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

ESTATÍSTICA

Tabelas

Gráficos

Realizando pesquisas

IDEIA PUXA IDEIA • Alimentação saudável

• Jogo das senhas

CONECTADO • Construindo gráfico de colunas duplas na planilha eletrônica

OBJETOS DIGITAIS

INFOGRÁFICO CLICÁVEL – Preservação dos oceanos

INFOGRÁFICO CLICÁVEL – Figuras geométricas espaciais 50

INFOGRÁFICO CLICÁVEL – Pequenas ações, grandes impactos 68

INFOGRÁFICO CLICÁVEL – Meios de transporte alternativos 158

INFOGRÁFICO CLICÁVEL – Em água parada entra mosquito 198

INFOGRÁFICO CLICÁVEL – Apresentação dos dados de uma pesquisa 255

ENCAMINHAMENTO

Inicialmente, pedir aos estudantes que observem com atenção a cena apresentada, identificando os elementos que a compõem. Em seguida, propor que resolvam individualmente as atividades propostas nestas páginas, registrando todos os procedimentos utilizados na resolução. Os registros podem ser utilizados como referência para identificar possíveis conteúdos que necessitem ser retomados com os estudantes.

1. A atividade possibilita identificar se os estudantes associam figuras geométricas espaciais a objetos do dia a dia e realizam estimativas de medidas de massa, utilizando unidades de medida padronizadas. No item a , para sanar possíveis defasagens, apresentar a representação de cada uma das figuras geométricas indicadas nas alternativas, de modo que os estudantes identifiquem suas características e reconheçam a figura cuja forma corresponde ao formato da bola de basquete. No item b, relembrar com eles as unidades de medida cujos símbolos foram indicados em cada uma das alternativas.

O QUE JÁ SEI

Bem-vindo! Para chegar ao 4 o ano, você já estudou muita Matemática e vivenciou experiências que permitiram usar seus conhecimentos. Para avançar, é importante que você e o professor identifiquem o que já sabe e o que precisa ser revisto. Então, observe cuidadosamente cada cena e faça as atividades para uma avaliação inicial.

• Para resolver as atividades 1 a 5, considere a situação a seguir.

Cláudio foi assistir a um jogo de basquete no domingo de manhã.

Observe na cena a bola de basquete.

a) Marque um no nome da figura geométrica espacial que essa bola lembra.

Cubo x Esfera

Círculo

Pirâmide

b) Marque um no item que melhor representa a massa de uma bola de basquete.

600 kg

Localize, na cena, o placar do jogo.

a) Que time está vencendo?

O time local.

b) Qual é o total de pontos que esses times marcaram? 229 pontos

c) Quantos pontos de diferença há entre esses times? 35 pontos

2. Nesta atividade, os estudantes devem realizar a comparação de números naturais e resolver situações-problema envolvendo ideias da adição e da subtração. Caso os estudantes apresentem dificuldade para resolver o item a, representar uma reta numérica na lousa e propor a eles que reproduzam essa reta e indiquem, de maneira aproximada, os números correspondentes às pontuações dos times.

Observe a figura amarela em uma malha quadriculada representando a tabela de basquete sem o aro.

a) Qual é o nome dessa figura? Quantos vértices e lados ela tem?

Retângulo ou quadrilátero. 4 vértices e 4 lados.

b) A figura é formada por quantos quadrinhos da malha?

40 quadrinhos 5 x 8 = 40 ou 8 x 5 = 40

Observe os horários de início e término desse jogo.

a) Qual é o horário de início desse jogo? E qual é o horário de término?

10 h; 11h30min

b) Quantos minutos de duração teve esse jogo? 90 minutos

Rui fez a quarta parte dos pontos do time local indicados no placar.

Marque um na quantidade de pontos que ele fez até o momento.

4 pontos x 33 pontos

66 pontos

132 pontos

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3. Os itens propostos nesta atividade permitem verificar se os estudantes classificam figuras geométricas planas de acordo com a quantidade de lados e vértices, bem como a compreensão da ideia de área dessas figuras, considerando o quadrinho da malha como unidade de medida. O item b também pode ser usado para recordar a disposição retangular de elementos, associando a quantidade de quadrinhos em cada linha e coluna ao total de quadrinhos que, por sua vez, se relaciona com a área da figura. Para sanar possíveis defasagens, relembrar aos estudantes o que representa um vértice e um lado de uma figura geométrica plana.

4. A atividade possibilita verificar se os estudantes realizam a leitura e o registro de medidas e de intervalos de tempo, utilizando o relógio de ponteiros, e compreendem a relação entre as unidades de medida de tempo hora e minuto. Caso os estudantes apresentem dificuldade na leitura dos horários no relógio, verificar se eles compreendem que o ponteiro menor indica as horas e o ponteiro maior, os minutos.

5. A atividade possibilita verificar se os estudantes resolvem situações-problema de divisão envolvendo a ideia de quarta parte. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, discutir com eles o significado da expressão quarta parte . Espera-se que eles associem o resultado de uma divisão exata de um número natural por 4 à ideia de quarta parte.

ENCAMINHAMENTO

6. A atividade possibilita identificar se os estudantes resolvem problemas que envolvam valores monetários, em situações de compra, venda ou troco. Caso eles apresentem dificuldade na resolução da atividade, relembrar o Sistema Monetário Brasileiro, apresentando as representações das cédulas da segunda família do real.

7. Nesta atividade, os estudantes devem identificar características de figuras geométricas espaciais a partir de sua planificação. Para sanar possíveis defasagens, apresentar a eles representações das figuras geométricas espaciais indicadas nas alternativas a fim de que eles identifiquem características de suas superfícies, como ter apenas partes planas ou ter partes planas e partes arredondadas, bem como o formato de cada face. Com base nisso, eles devem analisar qual das figuras tem as mesmas características da caixa de picolé.

• Para resolver as atividades 6 a 10, considere a situação a seguir.

Observe o cartaz com os preços de uma sorveteria.

Um cliente comprou uma casquinha e pagou com uma cédula de 10 reais. De troco, ele recebeu duas cédulas de real. Quais são essas cédulas?

Duas cédulas de 2 reais.

10 6 = 4; 2 + 2 = 4 7

Observe o molde da caixa que contém 10 picolés e marque um no nome da figura que essa caixa lembra.

Pirâmide

Cone x Bloco retangular

Cilindro

8 Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável sortear um picolé, pois há dois pedaços de papel com a indicação de picolés (morango e uva) e apenas um com a indicação de casquinha.

Um cliente ficou na dúvida entre pedir um picolé de morango, um picolé de uva ou uma casquinha. Então, ele recortou três pedaços idênticos de papel, escreveu cada possibilidade dessas e vai sortear um deles.

• O que é mais provável: sortear um picolé ou uma casquinha? Por quê?

8. O trabalho com esta atividade permite verificar se os estudantes identificam todos os resultados possíveis de um experimento familiar aleatório, estimando a ocorrência do evento mais provável. É importante que eles compreendam que os pedaços de papel têm o mesmo tamanho, considerando que em 2 deles estará indicado “picolé” e, em apenas 1 papel, estará indicado “casquinha”. Com isso, espera-se que eles identifiquem que é mais provável que seja sorteado um papel correspondente a picolé do que a casquinha.

CATORZE

A tabela representa as vendas dessa sorveteria em certo dia.

Quantidade de sorvetes vendidos em um dia, por período

Período

Sorvete Manhã Tarde

Picolé 24 32

Casquinha 16 21

Caixa de picolés 4 7

Fonte: Registros da sorveteria.

a) Quantos picolés avulsos foram vendidos à tarde? 32 picolés

b) Pela manhã, que quantia foi arrecadada com a venda de casquinhas?

96 reais (6 x 16 = 96)

c) Para cada barra do gráfico a seguir, escreva: picolé, casquinha ou caixa de picolés.

Sorvetes vendidos em certo dia, no período da manhã

caixa de picolés

picolé casquinha

Quantidade 5 10 15 20 25

Fonte: Registros da sorveteria.

O cartaz com os preços dos produtos na sorveteria foi feito em um pedaço retangular de cartolina com 30 cm de largura e 40 cm de comprimento. O contorno desse cartaz tem mais ou tem menos de 1 m de comprimento? Justifique sua resposta.

O contorno desse cartaz tem 140 cm de comprimento, ou seja, mais de 1 m, que equivale a 100 cm.

30 + 40 + 30 + 40 = 140

21:13

9. Os itens propostos nesta atividade contribuem para a avaliação dos estudantes em relação à leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras, bem como à resolução de situações-problema envolvendo ideias da multiplicação. Nos itens a e c, uma sugestão para sanar possíveis defasagens é construir, na lousa, uma tabela de dupla entrada e um gráfico de barras e realizar a leitura dos dados representados em cada um deles, destacando as informações organizadas em cada linha e coluna da tabela e em cada barra do gráfico. Em relação ao item b, relembrar as ideias da multiplicação e algumas estratégias de cálculo, como o quadro de ordens (algoritmo), a decomposição e o material dourado.

10. A atividade possibilita avaliar a compreensão dos estudantes sobre medição, estimativa e comparação de medidas de comprimento, utilizando unidades de medida padronizadas. É importante verificar se eles relacionam as unidades de medida de comprimento metro e centímetro, ou seja, que 1 m equivale a 100 cm.

QUINZE

Sorvete

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes ampliem seus conhecimentos sobre o campo numérico, compreendendo características do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional dos algarismos, a leitura e a escrita de números naturais de até 6a ordem e suas representações por meio de diferentes recursos, como a reta numérica e o quadro de ordens, ou utilizando material manipulável, como o material dourado e o ábaco, além de realizar comparação, ordenação e arredondamento de números. Pretende-se, também, que os estudantes ampliem o desenvolvimento do pensamento geométrico a partir da relação de objetos do dia a dia a figuras geométricas espaciais, da nomeação dessas figuras, da identificação de faces, vértices e arestas, da associação com suas planificações, além da classificação dessas figuras em poliedros ou em não poliedros e a classificação de alguns poliedros em prismas ou pirâmides.

As atividades e seções propostas ao longo desta Unidade visam a despertar o interesse, o senso crítico e o raciocínio matemático dos estudantes, além de promover o trabalho coletivo e colaborativo, como a realização de um jogo sobre características de figuras geométricas espaciais.

BNCC NESTA UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS

GERAIS

1, 2, 3, 4, 5, 7 e 10

COMPETÊNCIA

ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA

OS NÚMEROS E AS FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS 1

Os sites indicados nesta obra podem apresentar imagens e eventuais textos publicitários junto ao conteúdo de referência, os quais não condizem com o objetivo didático da coleção. Não há controle sobre esses conteúdos, pois eles estão estritamente relacionados ao histórico de pesquisa de cada usuário e à dinâmica dos meios digitais.

Fonte de pesquisa: ESPÉCIES. [S l.]: Fundação Projeto Tamar, c2011. Disponível em: www.tamar.org.br/especies. php?cod=98. Acesso em: 3 jul. 2025.

DEZESSEIS

HABILIDADES

(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.

(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

DANIEL BOGNI

1. O que você observa nesta cena?

2. O que representam os números que aparecem na placa?

3. Como o lixo que produzimos pode prejudicar as tartarugas marinhas?

1. Espera-se que os estudantes respondam que observam crianças em uma praia, acompanhadas de um guia, perto de um ninho de tartaruga e de uma placa com algumas informações.

2. Código de identificação do ninho (C37); comprimento da tartaruga quando adulta (até 136 cm); quantidade de ovos no ninho (120 ovos); posição da tartaruga-cabeçuda entre as maiores tartarugas marinhas que habitam o litoral brasileiro (3a).

3. Os estudantes podem citar que as tartarugas marinhas confundem o lixo encontrado no mar com alimento e, ao ingeri-lo, podem adoecer ou até mesmo morrer.

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS (TCT)

• Ciência e tecnologia

• Direitos da criança e do adolescente

• Educação ambiental

• Educação financeira

• Educação para o trânsito

• Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

A cena de Abertura de Unidade retrata crianças em uma praia, próximo a um local em que tartarugas marinhas depositam seus ovos. Explicar aos estudantes que o acompanhamento desses locais de desova é comum em partes do litoral brasileiro. Isso ocorre para garantir a conservação das espécies desses animais. Nas questões propostas, explicar a eles que as tartarugas marinhas costumam desovar nas areias das praias. Elas vão até lá, cavam um buraco, põem seus ovos e os cobrem com areia. Comentar que o Projeto Tamar é um dos responsáveis pela preservação das tartarugas marinhas no Brasil. Nas páginas 36 e 37, esse tema será retomado e aprofundado, tendo como principal objetivo a conscientização dos estudantes sobre a importância da conservação das espécies dessas tartarugas. Para auxiliar na resolução da questão 2, registrar, na lousa, os números identificados pelos estudantes, descrevendo seu uso. Dessa maneira, é possível promover uma discussão e verificar o conhecimento prévio deles em relação à representação dos números no cotidiano.

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DANIEL BOGNI

DEZESSETE

OBJETIVOS

• Compreender a representação de números naturais em diferentes contextos, como os que indicam quantidade, medida, ordem ou código.

• Ler e escrever números naturais até a 6a ordem com algarismos e por extenso, além de representá-los no quadro de ordens, na reta numérica, com o material dourado e com o ábaco.

• Compreender relações no Sistema de Numeração Decimal para compor, decompor, comparar, ordenar e arredondar números naturais até a 6a ordem.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, será explorada, com maior ênfase, a unidade temática Números , a partir de atividades que favorecem a interpretação, o trabalho colaborativo, a investigação, a reflexão e a conscientização, como na proposta de debate sobre o trabalho infantil.

Os conteúdos são desenvolvidos para trabalhar habilidades que tratam da leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais até a 6a ordem, por meio da compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, com destaque para o valor posicional dos algarismos. Além disso, espera-se que os estudantes percebam a importância e os significados dos números em diferentes situações do dia a dia, bem como que reconheçam que a maneira como esses números são representados, atualmente, é resultado de contribuições de diferentes povos em diferentes momentos da história. Isso contribuirá para que perce -

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 1

OS NÚMEROS QUE CONHECEMOS

No dia a dia, os números podem ter diferentes finalidades, como indicar quantidade, medida, ordem ou código.

Observe a placa que aparece na cena das páginas anteriores e responda às questões. 1

Este número indica código

Este número indica medida

Ninho C37

Espécie: tartaruga-cabeçuda. Comprimento quando adulta: até 136 cm. Quantidade de ovos no ninho: 120 ovos.

Curiosidade: 3a maior tartaruga marinha que habita o litoral brasileiro.

Este número indica ordem

Fonte de pesquisa: ESPÉCIES. [S l.]: Fundação Projeto Tamar, c2011. Disponível em: www.tamar. org.br/especies.php?cod=98. Acesso em: 3 jul. 2025.

Este número indica quantidade

a) Quando adulta, essa tartaruga pode atingir 180 kg. O que esse número indica: quantidade, medida, ordem ou código? Medida.

b) Como podemos determinar a quantidade de ovos em um ninho?

Espera-se que os estudantes respondam que pode ser feita a contagem dos ovos.

c) Quantas espécies de tartarugas marinhas maiores que a tartaruga-cabeçuda habitam o litoral brasileiro? 2 espécies

d) Explique a um colega como você resolveu o item c

18 DEZOITO

Espera-se que os estudantes respondam que, como a tartaruga-cabeçuda é a 3a maior espécie, existem duas espécies maiores que ela: a 1a e a 2a

bam que o conhecimento matemático acumulado é fruto das necessidades e preocupações de povos que viveram em diferentes períodos históricos. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA01, EF04MA02 e EF04MA27.

Os diferentes contextos permitem o desenvolvimento de atividades em parceria com outras áreas do conhecimento, como a área de Ciências Humanas , na abordagem da

representação da população estimada de algumas capitais brasileiras, o que permite investigar diversos aspectos físicos e humanos, ou na proposta da seção Ideia puxa Ideia, que favorece uma abordagem do TCT Educação ambiental e das competências gerais 2, 4 e 7, uma vez que estimula a reflexão e a conscientização sobre a poluição de mares e oceanos e seus impactos nos animais.

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Escreva o que o número indica em cada cena: quantidade, medida, ordem ou código.

a) 915

Código.

b) Ordem.

c) Quantidade.

d) Medida.

Desenhe cenas em que apareçam números que indicam código, quantidade, medida e ordem. Produções pessoais.

a) Código

Sugestões de produção: placa de carro, código de endereçamento postal (CEP), número de telefone, RG.

b) Quantidade

Sugestões de produção: número de estudantes, número de objetos de uma coleção, número de lápis de um estojo.

c) Medida

Sugestões de produção: altura de um colega, massa de uma mochila, tempo de duração de uma aula.

d) Ordem

Sugestões de produção: posição de uma pessoa em uma fila, ordem de chegada em uma corrida.

PRÉ-REQUISITOS

• Representar números naturais até a 4a ordem no quadro de ordens e compreender características fundamentais do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional dos algarismos.

• Compor, decompor, comparar e ordenar números naturais até a 4a ordem.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade trabalha a identificação e o que indicam os números naturais na placa com informações sobre a tartaruga-cabeçuda,

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além de propiciar uma abordagem do TCT Educação ambiental, ao possibilitar a reflexão e a conscientização sobre a importância da preservação dessas espécies de tartaruga marinha. Os estudantes devem compreender os diferentes usos dos números e identificá-los em situações do cotidiano. Uma estratégia é identificar, um a um, cada número que aparece na placa e dizer o que ele representa, lendo informações que estão próximas do número, sempre lembrando-os de considerar o contexto a que se referem as informações (tartarugas marinhas).

2. Esta atividade trabalha a identificação e o que os números naturais representam em diferentes contextos. Verificar se os estudantes identificaram o número que aparece em cada imagem e o que cada um representa. No item a, o número da casa representa código; no item b , a edição do livro representa ordem; no item c, o número representa a quantidade de comprimidos; no item d, a capacidade da embalagem de suco representa medida.

3. Esta atividade explora diferentes situações em que são utilizados números naturais para indicar informações. Verificar se os estudantes representaram situações diferentes das apresentadas anteriormente. Propor a eles que exponham seus desenhos para os colegas, a fim de que, juntos, confiram se a representação está correta.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à compreensão das representações de números e seus significados em diferentes contextos e para identificar os possíveis conhecimentos prévios sobre o Sistema de Numeração Decimal, propor a eles que escrevam, no caderno, quatro números que indiquem quantidade, medida, ordem e código. Depois, solicitar a alguns estudantes que digam os números que escreveram e registrá-los na lousa. Questioná-los sobre os símbolos (algarismos) que utilizaram para escrever esses números e o valor que cada um deles tem de acordo com a posição que ocupa na representação desses números. Ao final, deixar um tempo para que eles expliquem isso para o restante da turma.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, promover uma roda de conversa com os estudantes e perguntar como podem representar um número. Eles podem citar a utilização de algarismos, figuras, como círculos e tracinhos, entre outras representações. Incentivá-los a compartilhar suas respostas com a turma e a discutir qual maneira acham mais apropriada para representar números. Espera-se que percebam que a utilização de algarismos facilita a identificação e leitura de um número. Ao trabalhar o boxe Tem mais, incentivar os estudantes a refletir sobre por que a escrita dos números mudou ao longo do tempo e como isso está relacionado à necessidade de comunicação e registro em diferentes contextos históricos e culturais. Essa discussão favorece a valorização dos conhecimentos historicamente construídos e contribui para que compreendam a importância da escrita numérica na organização da vida em sociedade, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 1.

1. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, a leitura e a escrita com algarismos e por extenso, a decomposição e o valor posicional dos algarismos de números naturais, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Além disso, propicia uma abordagem sobre os conhecimentos historicamente construídos em relação ao desenvolvimento dos algarismos utilizados atualmente e ao longo do tempo, contribuindo para o desenvolvimento da competência específica 1.

1. a) Espera-se que os estudantes respondam que os agrupamentos de 10 em 10 podem ajudar na organização da contagem.

O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

1

Atualmente, usamos o Sistema de Numeração Indo-arábico, ou Sistema de Numeração Decimal , em que os números são representados com símbolos chamados algarismos . Nele, são utilizados agrupamentos de 10 em 10, ou seja, 10 unidades equivalem a 1 dezena, 10 dezenas equivalem a 1 centena, e assim por diante.

TEM MAIS

Ao longo do tempo, a escrita dos algarismos mudou. Acompanhe alguns exemplos na imagem.

Fonte de pesquisa: BERGAMINI, David et al Números: longa caminhada de um a zero. In: BERGAMINI, David et al As matemáticas. Rio de Janeiro: Livraria José Olympio Editora, 1969. p. 17.

12 34 56 78 90

Sobre o Sistema de Numeração Indo-arábico, resolva as questões a seguir.

a) Qual é a importância dos agrupamentos de 10 em 10 ao realizar contagens? Converse sobre isso com os colegas e o professor.

b) Contorne as letras do alfabeto da língua portuguesa formando grupos de 10. Sugestão de resposta:

• Quantos grupos de 10 letras foram formados? 2 grupos

• Quantas letras sobraram? 6 letras

• Com algarismos e por extenso, escreva quantas letras tem nosso alfabeto.

26 letras; vinte e seis letras

• Complete as lacunas decompondo esse número em dezenas inteiras e unidades.

26 = 20 + 6

Organizar os estudantes em duplas e propor que observem o quadro apresentado e comentem a mudança na grafia da representação dos algarismos e como ela foi se modificando com o passar do tempo.

No item b, espera-se que os estudantes decomponham o número 26 em dezenas inteiras e unidades. Caso a decomposição feita por algum estudante seja diferente da dos demais, discuti-la com a turma. Destacar que um número natural pode ser decomposto de diferentes maneiras. Aproveitar a situação e propor aos estudantes que façam diferentes decomposições do número 26, como nos exemplos a seguir.

• 26 = 16 + 10

• 26 = 14 + 12

• 26 = 15 + 11

Ao final, é importante que os estudantes compreendam o valor do algarismo nos números.

MAIS

As comunidades quilombolas são territórios certificados que abrigam descendentes de africanos que se libertaram da escravidão. Nessas comunidades, são mantidas muitas tradições, inclusive o uso consciente dos recursos da natureza. Em junho de 2024, os dois estados brasileiros com mais comunidades quilombolas eram o Maranhão, com 899 comunidades, e a Bahia, com 865 comunidades.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Cultura. Fundação Cultural Palmares. Quadro geral de comunidades remanescentes de quilombos (CRQs) . Brasília, DF: Fundação Cultural Palmares, 3 jun. 2024. Disponível em: https://www.gov.br/palmares/pt-br/midias/ arquivos-menu-departamentos/dpa/comunidades-certificadas/quadro-geral -por-uf-e-regioes-03-06-2024.pdf. Acesso em: 4 jul. 2025.

Observe como podemos representar, no quadro de ordens, a quantidade de comunidades quilombolas na Bahia.

C D U

8 6 5

Lemos: oitocentos e sessenta e cinco

1a ordem: 5 unidades

2a ordem: 6 dezenas = 60 unidades

C indica a ordem das centenas, D indica a ordem das dezenas e U indica a ordem das unidades.

3a ordem: 8 centenas = 80 dezenas = 800 unidades

a) Agora, escreva, no quadro de ordens, a quantidade de comunidades quilombolas no Maranhão e complete com o que falta.

C D U

8 9 9

Lemos: Oitocentos e noventa e nove.

1a ordem: 9 unidades

2a ordem: 9 dezenas = 90 unidades

3a ordem: 8 centenas = 80 dezenas = = 800 unidades

b) A região em que você mora tem comunidades quilombolas? O que você sabe sobre elas? Converse com o professor e os colegas. Respostas pessoais.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

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• RODARI, Gianni. Zero, pra que te quero. Ilustrações: Elena Del Vento. Tradução: Claudio Fragata. São Paulo: FTD, 2014. Esse livro apresenta uma história em que os algarismos de 1 a 9 não davam atenção ao zero, que se sentia desvalorizado, até que percebem sua importância.

• DOCUMENTÁRIO: quilombos do século XXI. [ S. l. : s. n. ], 2019. 1 vídeo ( ca. 25 min). Publicado pelo canal Rádio e TV Justiça. Disponível em: https://www.youtube.com/ watch?v=CNhqvWJjGII&. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse documentário para conhecer um pouco mais as comunidades quilombolas no Brasil e a importância delas, por razões históricas, culturais, sociais e ambientais.

2. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, a leitura e escrita de números naturais e suas representações no quadro de ordens, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. É possível explorar o TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras , ao tratar de comunidades remanescentes quilombolas. Consultar o professor da área de Ciências Humanas acerca dos conteúdos prévios dos estudantes sobre os assuntos abordados na atividade e verificar a possibilidade de desenvolver um trabalho em conjunto, visando destacar as tradições e práticas culturais dessas comunidades. É importante revisar com os estudantes o que representa cada letra no quadro de ordens. Caso seja necessário, desenhar um quadro de ordens na lousa e, com os estudantes, representar outros números naturais de três algarismos. Reforçar que a 1a ordem é das unidades, a 2a, das dezenas, e a 3a, das centenas. Explicar aos estudantes o valor posicional dos algarismos no número apresentado. Verificar se eles perceberam que o valor posicional do algarismo 8, nos números 865 e 899, é o mesmo. Se julgar necessário, utilizar material manipulável para auxiliar na compreensão e estabelecer a relação de equivalência entre as ordens no Sistema de Numeração Decimal, por exemplo, de que 6 dezenas equivalem a 60 unidades.

ENCAMINHAMENTO

3. Com base na representação de números naturais de 3a ordem, esta atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal por meio do ábaco e da leitura e escrita com algarismos de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Verificar se os estudantes compreenderam como realizar a representação no ábaco. No modelo apresentado nesta atividade, a letra U indica a unidade, D, a dezena, e a letra C, a centena. Caso algum estudante tenha dificuldade, orientá-lo a proceder de maneira parecida com a realizada no quadro de ordens, ou seja, considerar as indicações das unidades, dezenas e centenas nas respectivas posições. Comentar que, no ábaco, são usadas argolas e, no quadro de ordens, são utilizados algarismos. Para complementar, no exemplo apresentado (294), questioná-los sobre qual algarismo indica a unidade (4), qual indica a dezena (9) e qual indica a centena (2). Relacionar esses algarismos com as quantidades de argolas em cada haste (ou vareta) do ábaco. O uso do ábaco pode ser uma ferramenta que contribui para o ensino sobre as características do Sistema de Numeração Decimal para estudantes com discalculia e com Transtorno do Espectro Autista (TEA), uma vez que eles podem apresentar dificuldade em lidar com situações abstratas, de maneira que a manipulação do dispositivo permite uma experiência concreta e visual. Além disso, ao

Você sabe qual é o prédio mais alto do Brasil? Até 2025, o prédio mais alto do país era o Yachthouse, que fica no município de Balneário Camboriú (SC). Esse prédio tem 294 m de altura. Observe como podemos representar essa medida, em metro, no ábaco

4 unidades 9 dezenas

2 centenas

As torres gêmeas do residencial Yachthouse, localizado em Balneário Camboriú (SC), em 2023.

• Escreva as alturas, indicadas em metro nos ábacos, de outros prédios que estão entre os mais altos do Brasil.

a) Edifício Órion Business & Health Complex, em Goiânia (GO).

b) Edifício Tour Geneve, em João Pessoa (PB).

Dados obtidos em: QUAIS são os prédios mais altos do Brasil? Estadão Imóveis, São Paulo, 23 abr. 2025. Disponível em: https://imoveis.estadao.com.br/noticias/quais-sao-os-10-predios-mais-altos-do-brasil/. Acesso em: 14 ago. 2025.

Acompanhe uma maneira de decompor o número 258 com multiplicações e adições.

Fazemos 2 x 100 unidades para representar 2 centenas, mais 5 x 10 unidades para representar 5 dezenas, mais 8 x 1 unidade para representar 8 unidades.

Então, 258 = 2 x 100 + 5 x 10 + 8 x 1.

• Agora, decomponha os números a seguir.

a) 421 = 4 x 100 + 2 x 10 + 1 x 1

b) 635 = 6 x 100 + 3 x 10 + 5 x 1

movimentar as contas do ábaco, estimulam-se a coordenação motora e o foco na realização de etapas programadas.

4. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, a leitura e a escrita de números naturais, bem como a composição e decomposição desses números, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Verificar se os estudantes notaram que as decomposições foram feitas em centenas inteiras, dezenas inteiras e unidades. Relacionar essas decomposições às representações no ábaco ou no quadro de ordens. No ábaco, os números que eles devem multiplicar por 1, 10 ou 100 correspondem às quantidades de argolas na vareta da unidade, da dezena e da centena, respectivamente. Já no quadro de ordens, são representados pelos algarismos dispostos na ordem correspondente. Por exemplo, o número 421 pode ser representado da seguinte maneira.

Outra maneira de representar números é com o material dourado . Observe algumas peças desse material e o número representado.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

1 unidade ou um

1 dezena ou 10 unidades ou dez

1 centena ou 10 dezenas ou 100 unidades ou cem

• Agora, escreva o número representado em cada item.

• Escolha um número maior que 100 e menor que 1 000. Explique a um colega como representar esse número com o material dourado. Espera-se que, em suas explicações, os estudantes usem um cubinho para representar cada unidade, uma barra para representar cada dezena e uma placa para representar cada centena.

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5. Esta atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal por meio do material dourado, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01.

Explicar aos estudantes que cada cubinho do material dourado representa 1 unidade, cada barra, 1 dezena, e cada placa, 1 centena. Para auxiliar na compreensão, se possível, levar para a sala de aula o material dourado, para que os estudantes o explorem e compreendam, por meio de uma experiência concreta, como realizar as trocas; por exemplo, trocar 10 cubinhos por 1 barra. É fundamental estabelecer as relações entre a unidade, a dezena e a centena, e, sempre que tiver oportunidade, enfatizar a base 10 do Sistema de Numeração Decimal.

ATIVIDADES

Para complementar as atividades das páginas 20 a 23, organizar os estudantes em grupos de quatro integrantes e disponibilizar o material dourado para cada grupo. Propor aos grupos que, um integrante por vez, separem algumas peças do material dourado para que os demais representem, com algarismos, o número correspondente a elas. A cada rodada, um integrante do grupo deve separar as peças do material dourado e, juntos, eles podem conferir as respostas.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

Verificar se os estudantes realizaram a decomposição da maneira que foi apresentada nesta atividade. Caso eles apresentem diferentes decomposições para os números escolhidos, propor que representem na lousa e que verifiquem com a turma se estão corretas.

• MATERIAL dourado. [ S. l. ]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolaga mes.com.br/jogos/ma terial-dourado. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse simulador digital de material dourado para representar números naturais até a 3 a ordem.

VINTE E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

6. Esta atividade trabalha a composição de números naturais, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Verificar se os estudantes apresentam dificuldade para compor um número a partir de sua decomposição utilizando adições e multiplicações, bem como averiguar as estratégias utilizadas por eles. Explicar a relação entre as atividades 4 e 6, ou seja, entre a decomposição e a composição de números naturais, comentando que, para conferir a composição de um número, eles podem utilizar a decomposição, e vice-versa. Outras estratégias possíveis para auxiliar na compreensão da atividade são utilizar o ábaco ou o material dourado. Por fim, propor aos estudantes que compartilhem as estratégias utilizadas e verifiquem se estão corretas.

7. Esta atividade trabalha a composição de números naturais, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Além disso, a troca entre os estudantes estimula a escuta ativa, o respeito às diferentes estratégias e a validação mútua das respostas, contribuindo para a formação de atitudes cidadãs no ambiente escolar. Verificar se os estudantes apresentam dificuldade para escrever as decomposições e para compor um número a partir delas. Caso julgar conveniente, propor aos estudantes que criem desafios uns para os outros com números maiores ou com diferentes formas de decomposição ou, ainda, que utilizem a calculadora para verificar os resultados.

8. A atividade explora a composição e decom -

Escreva os números que estão decompostos.

a) 5 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1 = 546

b) 1 x 100 + 4 x 10 + 0 x 1 = 140

c) 9 x 100 + 1 x 10 + 7 x 1 = 917

d) 3 x 100 + 0 x 10 + 9 x 1 = 309

Escreva a decomposição de um número de três algarismos utilizando multiplicações e adições. Depois, troque com um colega para que ele obtenha o número decomposto, enquanto você faz o mesmo com a decomposição do número que receber. Ao final, confiram juntos as respostas.

Sugestão de resposta: 6 x 100 + 4 x 10 + 2 x 1 = 642

Carla e Rafael estão brincando com um jogo de palitos. Acompanhe as regras desse jogo.

• Cada palito representa uma ordem.

Ordem das centenas. Ordem das dezenas. Ordem das unidades.

• Cada jogador recebe 3 palitos de cada cor.

• Nas rodadas, cada jogador escolhe a quantidade de palitos que deseja e os esconde em uma das mãos.

• O vencedor da rodada é aquele que acerta o número formado pela soma dos palitos dos dois jogadores juntos.

a) Observe os palitos que Carla e Rafael esconderam nas mãos em uma rodada.

Palitos de Carla.

Palitos de Rafael.

• Que número um jogador deve indicar para vencer nessa rodada? Com multiplicações e adições, decomponha esse número.

324 = 3 x 100 + 2 x 10 + 4 x 1

b) Qual é o maior número que pode ser formado nesse jogo? Explique.

O número 666, que é representado quando ambos os jogadores escondem, nas mãos, todos os palitos de que dispõem.

posição de números naturais, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Antes da resolução, verificar se os estudantes compreenderam que o número representado em cada rodada corresponde à soma do valor correspondente de cada palito que cada jogador escolheu. Ao final, organizar os estudantes em duplas e propor a eles que brinquem com o jogo de palitos, como apresentado nesta atividade. Para isso, levar palitos de cores azul, vermelha e preta, de maneira a disponibilizar três palitos de cada cor para cada estudante. Caso haja

estudantes com alguma deficiência visual na turma, verificar a possibilidade de diferenciar os palitos não apenas pelas cores, mas também pelos tamanhos. Ao final do trabalho com as páginas 20 a 24, para complementar e contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à compreensão das representações de números em diferentes contextos, do Sistema de Numeração Decimal e da composição e decomposição de números naturais, trabalhados neste tópico, propor as seguintes atividades de decomposição e composição de números.

NÚMEROS MAIORES QUE 1 000

O número 1 000

É estimado que, de cada 1 mil filhotes de tartarugas marinhas que nascem, apenas um ou dois chegam à fase adulta.

Fonte de pesquisa: SOBREVIVÊNCIA. [ S l .]: Fundação Projeto Tamar, c2011. Disponível em: https://www.tamar.org.br/interna.php ?cod = 97. Acesso em: 17 jun. 2025. Tartaruga marinha filhote.

Observe um cálculo que podemos realizar para obter o número em destaque no começo da atividade.

999 + 1 = 1 000 um mil

Podemos representar o número 1 000 usando o material dourado e o ábaco.

1 unidade de milhar ou 10 centenas ou 100 dezenas ou 1 000 unidades ou um mil ELEMENTOS DA PÁGINA

• Agora, em cada item, complete as igualdades com o número que falta.

a) 999 + 1 = 1 000

b) 990 + 10 = 1 000

c) 900 + 100 = 1 000

d) 500 + 500 = 1 000

e) 950 + 50 = 1 000

f) 150 + 850 = 1 000

1. Em cada item, escreva os números que estão decompostos.

a) 8 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1

Resposta: 812 b) 4 x 100 + 0 x 10 + 6 x 1

Resposta: 406

Além disso, aborda o TCT Educação ambiental , pois apresenta um contexto sobre as tartarugas marinhas. Verificar se os estudantes perceberam que o ábaco representado tem uma vareta que indica a 4a ordem e representa a unidade de milhar (UM). Perguntar a eles como representar o número 1 000 em um quadro de ordens. Nos itens a , b , d e e , verificar se eles perceberam que uma estratégia para determinar o número que falta é fazer uma subtração. Essa estratégia possibilita desenvolver a ideia da adição e subtração como operações inversas. Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação às informações apresentadas neste tópico e identificar o conhecimento prévio em relação aos números de 4a ordem, propor que escrevam outras adições e subtrações que tenham como resultado o número 1 000. Solicitar que representem números naturais de quatro algarismos em um ábaco. Realizar, na lousa, a decomposição de alguns desses números e verificar se eles compreendem o valor posicional dos algarismos. O ábaco é uma excelente ferramenta para auxiliar nessa compreensão.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

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2. Decomponha o número indicado a seguir por meio de adições e multiplicações. Depois, represente-o em um quadro de ordens.

• 905

Resposta: 9 x 100 + 0 x 10 + 5 x 1

C D U

9 0 5

Se julgar necessário, propor outros itens semelhantes aos apresentados.

1. Esta atividade trabalha a compreensão e a representação do número 1 000, utilizando o material dourado e o ábaco, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01.

• ÁBACO online . [ S. l. ]: Escola Games, c2025. Disponível em: https:// www.escolagames.com. br/jogos/abaco-online. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse simulador digital de ábaco para representar números naturais até a 4a ordem.

VINTE E CINCO

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, promover uma conversa com os estudantes. Perguntar a eles se sabem o que significa trabalho infantil. Explicar que é todo trabalho feito por crianças e adolescentes com idade inferior a 16 anos. Destacar, porém, que a legislação brasileira regulamenta o trabalho específico para adolescentes, como o contrato de aprendizagem, para aqueles acima de 14 anos, e de trabalho, para os maiores de 16 anos. Esclarecer que a infância e a adolescência são períodos de desenvolvimento de uma pessoa, em que é preciso estudar, descansar e brincar. É importante enfatizar que faz parte do processo de formação social da cidadania o auxílio de crianças, acompanhadas dos pais, em pequenas tarefas do dia a dia, como lavar o prato, arrumar o quarto, organizar os brinquedos.

2. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, com base na representação de números naturais de 4a ordem, em um quadro de ordens, como a leitura e a escrita com algarismos e por extenso e o valor posicional dos algarismos de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01, além de permitir uma abordagem do TCT Direitos da criança e do adolescente, uma vez que possibilita uma reflexão sobre o trabalho infantil. Após a leitura do boxe Tem mais, explicar aos estudantes que o trabalho infantil é crime e tem de ser denunciado. Caso seja identificado, é importante comunicar ao Conselho Tutelar do município em que vivem.

4a ordem

TEM MAIS

Trabalho infantil é toda forma de trabalho realizado por crianças e adolescentes abaixo da idade mínima permitida. Por exemplo, é proibido que menores de 13 anos de idade trabalhem em qualquer condição. Apesar de ser crime, ainda encontramos esse problema no Brasil.

Fonte de pesquisa: O QUE é trabalho infantil? [S l.]: Criança Livre de Trabalho Infantil, c2025. Disponível em: https://livredetrabalhoinfantil.org.br/trabalho-infantil/ o-que-e/. Acesso em: 16 ago. 2025.

Cartaz da campanha nacional contra o trabalho infantil de 2023.

BRASIL. Ministério do Trabalho e Emprego. Campanha nacional convoca a sociedade a lutar contra o trabalho infantil 2023. 1 cartaz, color. Disponível em: https://www.gov.br/ trabalho-e-emprego/pt-br/noticias-e-conteudo/2023/junho/campanha-nacional-convoca -a-sociedade-a-lutar-contra-o-trabalho-infantil. Acesso em: 25 ago. 2025.

Em 2023, foram registradas 5 563 crianças e adolescentes de 5 a 17 anos de idade trabalhando no Acre.

Fonte de pesquisa: LIMA, José Tadeu de Medeiros. Diagnóstico ligeiro do trabalho infantil: Brasil, por Unidades da Federação: com base na PNADc/2023 do IBGE. [Belo Horizonte]: Ministério do Trabalho e Emprego, out. 2024. p. 5. Disponível em: https://www.gov.br/trabalho-e-emprego/pt-br/pdfs/diagnostico -ligeiro-trabalho-infantil-na-pnadc-2023-v-1-1-1-1.pdf. Acesso em: 8 jul. 2025.

Observe o valor posicional dos algarismos desse número de acordo com sua ordem.

4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem

Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 5 5 6 3

3 unidades 6 dezenas = 60 unidades 5 centenas = 500 unidades

5 unidades de milhar = 5 000 unidades

Lemos: cinco mil quinhentos e sessenta e três.

No Sistema de Numeração Decimal, a posição de cada algarismo indica uma ordem. A 4a ordem se chama unidade de milhar.

Observar se os estudantes apresentam dificuldade em compreender que cada algarismo tem o seu valor de acordo com a ordem que ocupa. O item b propõe uma reflexão crítica sobre o trabalho infantil, tema de grande relevância social e diretamente relacionado aos direitos das crianças e dos adolescentes. A proposta incentiva o desenvolvimento da consciência cidadã e convida os estudantes a se posicionarem diante de situações que podem fazer parte de seu cotidiano ou de relatos com os quais tiveram contato. Conversar com os estudantes a fim de que compreendam que o trabalho infantil é uma grave violação aos direitos das crianças e dos adolescentes. Além disso, para denunciar casos de trabalho infantil, eles podem acessar o canal da Auditoria-Fiscal do Trabalho, disponível em: https://ipetrabalhoinfantil.trabalho.gov.br (acesso em: 11 set. 2025). Outra opção é telefonar gratuitamente para o Disque Direitos Humanos (Disque 100).

a) Em 2023, foram registradas 3 480 crianças e adolescentes de 5 a 17 anos de idade trabalhando no Amapá. Escreva o valor posicional de cada algarismo do número em destaque.

1a ordem: 0 unidade

2a ordem: 8 dezenas = 80 unidades

3a ordem: 4 centenas = 400 unidades

4a ordem: 3 unidades de milhar = 3 000 unidades

b) Você sabia que é proibido crianças trabalharem? Você já soube de alguma situação de trabalho infantil? Converse com o professor e os colegas sobre essas questões. Respostas pessoais.

Analise o gráfico e termine de ligar o nome de cada montanha à sua altitude.

Montanha mais alta de cada continente

Aconcágua (América) Jaya (Oceania) Kilimanjaro (África) Elbrus (Europa) Maciço Vinson (Antár tida)

Everest (Ásia)

Fonte: MIRANDA, David. A montanha mais alta de cada continente é… National Geographic Portugal, Lisboa, 22 maio 2024. Disponível em: https://www.nationalgeographic.pt/viagens/ picos-mais-altos-cada-continente_4581. Acesso em: 8 jul. 2025.

• Que estratégia você usou para resolver essa atividade? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Espera-se que os estudantes respondam que observaram a altura das barras no gráfico e associaram os nomes às altitudes das montanhas.

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3. A atividade explora a comparação de números naturais e a interpretação de um gráfico de colunas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA27, além de possibilitar um trabalho em parceria com a área de Ciências Humanas, localizando, em um mapa, os continentes e, se possível, as montanhas mencionadas. Outra possibilidade é acessar um site ou aplicativo de mapas digitais interativos. Se julgar necessário, explicar aos estudantes que altitude é a altura de um lugar em relação ao nível do mar. Para auxiliá-los nessa compreensão, apresentar o esquema a seguir.

400 m

300 m

200 m

100 m 0

Verificar se, ao responderem à atividade, os estudantes perceberam que uma estratégia é, no esquema, ligar a ficha com a indicação do maior número ao nome da montanha cuja coluna correspondente no gráfico tem a maior altura, procedendo de maneira similar com as demais fichas. Caso os estudantes tenham dificuldade na comparação, outra estratégia é construir um quadro de ordens, representar os números apresentados e relacioná-los com as colunas do gráfico.

PARA O PROFESSOR

• MONTANHANA, Beatriz Cardoso (org.). Manual de perguntas e respostas sobre trabalho infantil e proteção ao adolescente trabalhador . Brasília, DF: MTE, 2023. Disponível em: https://www. gov.br/trabalho-e-em prego/pt-br/noticias -e-conteudo/2023/ junho/Manualdecom bateaotrabalhoinfan tiledeproteoaoadoles centetrabalhador.pdf. Acesso em: 10 set. 2025. Acessar esse manual, produzido pelo Ministério do Trabalho e Emprego, que trata de trabalho infantil.

Nível do mar

Montanha

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal e propõe a decomposição de números naturais utilizando adições e multiplicações por potências de 10, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Verificar se os estudantes compreenderam a estratégia apresentada no exemplo. É importante que eles percebam o valor posicional de cada algarismo de um número natural ao realizar sua decomposição, o que pode contribuir para o desenvolvimento de estratégias de cálculo mental ou aproximado, por exemplo. Apresentar o esquema a seguir na lousa.

UM C D U

3 8 6 4

4 = 4 x 1

60 = 6 x 10

800 = 8 x 100

3 000 = 3 x 1 000

Acompanhe como Enzo fez a decomposição do número 3 864. 4

3 864 = 3 000 + 800 + 60 + 4 = = 3 x 1 000 + 8 x 100 + 6 x 10 + 4 x 1

• Agora, decomponha os números a seguir.

a) 1 532 = 1 x 1 000 + 5 x 100 + 3 x 10 + 2 x 1

b) 7 095 = 7 x 1 000 + 0 x 100 + 9 x 10 + 5 x 1

c) 3 564 = 3 x 1 000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 4 x 1

Você se lembra de como arredondar números? Observe, por exemplo, diferentes arredondamentos do número 2 568.

• Para a dezena inteira mais próxima: 2 570.

Isso acontece porque 2 568 está mais próximo de 2 570 que de 2 560. 5

• Para a centena inteira mais próxima: 2 600. Isso acontece porque 2 568 está mais próximo de 2 600 que de 2 500.

• Para a unidade de milhar inteira mais próxima: 3 000. Isso acontece porque 2 568 está mais próximo de 3 000 que de 2 000.

Agora, faça arredondamentos dos números a seguir e complete o quadro.

Número

Dezena inteira mais próxima

Centena inteira mais próxima

Unidade de milhar inteira mais próxima

5. A atividade explora a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal e o arredondamento de números naturais até a 4a ordem, utilizando a reta numérica, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. A reta numérica, nesta atividade, é utilizada como um recurso visual que contribui para a compreensão e realização dos arredondamentos pelos estudantes. É importante que eles compreendam como identificar entre quais dezenas inteiras um número está localizado, o mesmo para centena inteira e unidade de milhar inteira.

Caso os estudantes tenham dificuldade em fazer os arredondamentos, uma sugestão é representar, na lousa, partes da reta numérica para cada item, conforme apresentado nos exemplos. Explicar a eles que os arredondamentos são importantes na utilização da estratégia de cálculos aproximados, assunto que será estudado em Unidades posteriores neste volume.

5a ordem

Agora, vamos estudar a 5a ordem do Sistema de Numeração Decimal. 6

A 5a ordem do Sistema de Numeração Decimal é a ordem da dezena de milhar

Acompanhe a situação a seguir.

Lucas desenvolve aplicativos para celular. Observe a quantidade de downloads de um aplicativo que ele desenvolveu.

No quadro de ordens, está indicada essa quantidade de downloads

5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 1 2 4 7 9

ordens ou em um ábaco. É importante reforçar com os estudantes a leitura dos números naturais de 5 a ordem, verificando se eles perceberam que é análoga à dos números naturais de 4a ordem.

Para complementar, em uma roda de conversa, descrever situações em que os estudantes reconheçam os números naturais até a 5 a ordem e que compartilhem suas experiências numéricas. Observar se eles utilizam os conhecimentos que têm e se as situações foram significativas para atribuir sentido a esses conhecimentos.

Lemos: doze mil quatrocentos e setenta e nove.

Observe o valor posicional dos algarismos desse número de acordo com sua ordem.

1a ordem: 9 unidades

2a ordem: 7 dezenas = 70 unidades

3a ordem: 4 centenas = 400 unidades

4a ordem: 2 unidades de milhar = 2 000 unidades

5a ordem: 1 dezena de milhar = 10 000 unidades 12479

• Outro aplicativo que Lucas desenvolveu já tem 87 136 downloads. Escreva esse número por extenso e o valor posicional de cada algarismo.

Oitenta e sete mil cento e trinta e seis.

1a ordem: 6 unidades

2a ordem: 3 dezenas = 30 unidades

3a ordem: 1 centena = 100 unidades

4a ordem: 7 unidades de milhar = 7 000 unidades

5a ordem: 8 dezenas de milhar = 80 000 unidades 87136 MARCOSMACHADO

29/09/2025 19:11

6. A atividade permite a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal e a leitura e a escrita de números naturais até a 5a ordem, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Além disso, possibilita uma abordagem do TCT Ciência e tecnologia, ao explorar a utilização dos aplicativos de celular. Comentar com os estudantes que download é o processo de receber ou baixar dados via internet. Organizar uma roda de conversa para que os estudantes compartilhem suas experiências e as de seus familiares com a utilização de aplicativos. Questioná-los sobre os tipos de aplicativo que conhecem e se eles consideram importante fazer uso desses aplicativos no dia a dia.

Reforçar com os estudantes que 1 dezena de milhar equivale a 10 unidades de milhar ou 100 centenas ou 1 000 dezenas ou 10 000 unidades. Para auxiliar na resolução da atividade, sugerir que representem a quantidade de downloads do aplicativo em um quadro de

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes sobre o tópico estudado, propor a eles que representem números naturais até a 5a ordem da maneira que preferirem: desenho, escrita, ábaco, quadro de ordens, entre outras. Verificar se eles apresentam dificuldade ao mobilizar os conhecimentos adquiridos para representar os números e se ainda têm dúvidas sobre as características do Sistema de Numeração Decimal. É fundamental acompanhar os avanços e as dificuldades da turma, e, se julgar necessário, realizar intervenções pedagógicas para obter resultados satisfatórios. Organizar uma roda de conversa, para que eles expliquem as estratégias que escolheram para fazer as representações e compartilhem seus registros. Se julgar necessário, retomar e aprofundar o estudo sobre a interpretação dos valores dos algarismos de um número de acordo com a ordem que ocupam.

ENCAMINHAMENTO

7. Esta atividade trabalha a compreensão do Sistema de Numeração Decimal e a escrita de números naturais por extenso com base em sua representação no ábaco, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução desta atividade, propor que registrem os números indicados em cada item em um quadro de ordens. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor que pensem em um número de cinco algarismos. Depois, digam a um colega o número que pensou e peçam a ele que explique como esse número é representado no ábaco. Em seguida, propor que comparem suas respostas e as validem. Incentivá-los a refletir sobre as características e regularidades do Sistema de Numeração Decimal.

8. A atividade explora a compreensão do Sistema de Numeração Decimal e o valor posicional dos algarismos nos números naturais até a 5 a ordem, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Os estudantes podem reconhecer e compreender que o algarismo assume valores diferentes de acordo com a posição que ocupa no número. Verificar se eles se apropriam dos critérios estudados anteriormente para definir o valor do algarismo 2, em números com até cinco algarismos, de acordo com a posição que ele ocupa.

Escreva com algarismos e por extenso o número representado em cada ábaco.

25 315; vinte e cinco mil trezentos e quinze

41 867; quarenta e um mil oitocentos e sessenta e sete

92 038; noventa e dois mil e trinta e oito

Observe o que Gabi entendeu sobre o valor dos algarismos de um número.

Eu entendi que o valor do algarismo depende da posição dele. Por exemplo, no número 35, o algarismo 3 vale 30 unidades. Já no número 384, o algarismo 3 vale 300 unidades.

• Vamos conferir se você entendeu! Escreva o valor posicional do algarismo 2 em cada número.

a) 12 958

b) 25 718

c) 472

d) 5 286

e) 928

ATIVIDADES

2 000 unidades

20 000 unidades

2 unidades

200 unidades

20 unidades

Para complementar a atividade 7, organizar os estudantes em duplas e propor a atividade a seguir.

1. Pense em um número de cinco algarismos. Diga a um colega o número que você pensou e peça a ele que explique como esse número é representado no ábaco. Na sequência, inverta os papéis com o colega e repita a atividade. Respostas pessoais.

Para complementar a atividade 8, propor aos estudantes que expressem o valor posicional de outros algarismos em cada número apresentado. No número 512 958, por exemplo, o algarismo 1 representa 10 000 unidades; o 9, representa 900 unidades; e assim por diante.

TRINTA

ILUSTRAÇÕES:

ELEMENTOS DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO.

6a ordem

Leia as informações a seguir.

De acordo com estimativas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), em 2024, havia cinco capitais brasileiras com menos de 500 000 habitantes, e a de menor população era Palmas, capital do Tocantins, com 323 625 habitantes.

Dados obtidos em: SÃO Paulo, Rio, Brasília, Fortaleza, Salvador: veja a população nas capitais do Brasil. O Globo, Rio de Janeiro, 29 ago. 2024. Disponível em: https://oglobo.globo.com/economia/noticia/ 2024/08/29/sao-paulo-rio-de-janeiro-brasilia-salvador-veja-a-populacao-nas-capitais-do-brasil.ghtml. Acesso em: 4 jul. 2025.

A 6a ordem do Sistema de Numeração Decimal é a ordem da centena de milhar. O agrupamento de três ordens, da direita para a esquerda, forma uma classe. Assim, até a 6a ordem, temos a classe das unidades simples e a classe dos milhares

O número de habitantes de Palmas é de 6a ordem. Observe a representação desse número no quadro de ordens e classes a seguir.

Classe dos milhares

Classe das unidades simples

6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem

Centena de milhar Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 3 2 3 6 2 5

Lemos: trezentos e vinte e três mil seiscentos e vinte e cinco.

Agora, observe o valor posicional dos algarismos desse número de acordo com sua ordem.

323625

1a ordem: 5 unidades

2a ordem: 2 dezenas = 20 unidades

3a ordem: 6 centenas = 600 unidades

4a ordem: 3 unidades de milhar = 3 000 unidades

5a ordem: 2 dezenas de milhar = 20 000 unidades

6a ordem: 3 centenas de milhar = 300 000 unidades

• Você sabe qual é o número correspondente à população do município onde mora? Ela é maior ou menor que 500 000 habitantes?

Respostas pessoais.

29/09/2025 19:11

9. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, com base na representação no quadro de ordens e classes de números naturais até a 6a ordem, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Explicar aos estudantes a centena de milhar e como se dá o agrupamento de ordens na formação das classes do Sistema de Numeração Decimal: as três primeiras ordens, da direita para a esquerda, formam a classe das unidades simples; as três seguintes, a classe dos milhares. Comentar com eles que há outras classes, além das apresentadas, como a dos milhões e a dos bilhões. Verificar se os estudantes já sabem representar um número natural com seis algarismos ou mais. Destacar que a representação no quadro de ordens e classes contribui para a leitura e escrita dos números naturais por extenso. Para confirmar se a população do município onde os estudantes moram é maior ou menor que 500 000 habitantes, propor a eles que pesquisem na internet. Para isso, verificar a possibilidade de levá-los ao laboratório de informática.

PARA O ESTUDANTE

• INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Cidades e estados do Brasil. Rio de Janeiro: IBGE, c2025. Disponível em: https:// cidades.ibge.gov.br/. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site, que contém informações sobre a população de municípios e estados brasileiros.

TRINTA E UM

ENCAMINHAMENTO

10. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, com base na representação de números naturais até a 6 a ordem, em um quadro de ordens e classes, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Se julgar conveniente, aproveitar o contexto para realizar um trabalho em parceria com a área de Ciências Humanas, propondo aos estudantes que investiguem e debatam sobre aspectos naturais e da ocupação humana nesses municípios. Verificar se os estudantes representaram adequadamente os números naturais de 6a ordem no quadro de ordens e classes. Aproveitar para explorar o valor posicional de alguns dos algarismos dos números representados. Para complementar esta atividade, propor aos estudantes que escrevam os nomes das capitais em ordem crescente de quantidade de habitantes (Vitória, Rio Branco, Boa Vista e Macapá). Verificar que estratégias eles utilizaram para fazer a comparação entre os números com seis algarismos. Uma possibilidade é comparar, primeiro, os algarismos da centena de milhar, depois, os algarismos da dezena de milhar, e assim por diante.

11. A atividade explora a relação entre a representação com algarismos e a escrita por extenso de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Propor a realização dos diferentes registros escritos de um número.

No quadro de ordens e classes, indique o número correspondente à população estimada das outras capitais brasileiras com menos de 500 000 habitantes em 2024.

População estimada de algumas capitais brasileiras em 2024

Boa Vista (RR) 470 169 habitantes

Macapá (AP) 487 200 habitantes

Rio Branco (AC) 387 852 habitantes

Vitória (ES) 342 800 habitantes

Classe dos milhares

Fonte: IBGE. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro, 2023. p. 93.

Fonte dos dados numéricos: SÃO Paulo, Rio, Brasília, Fortaleza, Salvador: veja a população nas capitais do Brasil. O Globo, Rio de Janeiro, 29 ago. 2024. Disponível em: https://oglobo.globo. com/economia/noticia/ 2024/08/29/sao-paulo -rio-de-janeiro-brasilia -salvador-veja-a-popu lacao-nas-capitais-do -brasil.ghtml. Acesso em: 4 jul. 2025.

Classe das unidades simples

Centena de milhar Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade

Escreva cada número utilizando algarismos.

a) Quinhentos e quarenta e três mil duzentos e dez: 543 210

b) Oitocentos mil novecentos e setenta e um: 800 971

c) Duzentos e oito mil e quarenta e três: 208 043

d) Sessenta e oito mil e vinte: 68 020

É importante observar como os estudantes realizam a leitura dos números naturais até a 6a ordem. Para ampliar, realizar um ditado para que os estudantes registrem, no caderno, a escrita numérica e por extenso dos números.

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12. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional dos algarismos nos números naturais até a 6a ordem, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Pedir aos estudantes que expressem o valor posicional de cada algarismo em unidades. É possível explorar o TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras, ao tratar sobre as pessoas que se declaram indígenas. Uma possibilidade é desenvolver um trabalho em parceria com a área de Ciências Humanas, visando destacar a distribuição da população indígena nas regiões do Brasil.

De acordo com o Censo 2022, a região Norte do Brasil concentra a maior quantidade de pessoas que se declararam indígenas: 753 357 pessoas. Dados obtidos em: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Indígenas Rio de Janeiro: IBGE Educa Jovens, c2025. Disponível em: https://educa.ibge.gov.br/jovens/ conheca-o-brasil/populacao/22326-indigenas-2.html. Acesso em: 8 jul. 2025. Escreva o valor posicional de cada algarismo do número destacado.

7 5 3 3 5 7

1a ordem: 7 unidades

2a ordem: 5 dezenas = 50 unidades

3a ordem: 3 centenas = 300 unidades

4a ordem: 3 unidades de milhar = 3 000 unidades

5a ordem: 5 dezenas de milhar = 50 000 unidades

6a ordem: 7 centenas de milhar = 700 000 unidades

Escreva cada número por extenso.

a) 46 924 Quarenta e seis mil novecentos e vinte e quatro.

b) 12 087 Doze mil e oitenta e sete.

c) 312 094 Trezentos e doze mil e noventa e quatro.

d) 603 435 Seiscentos e três mil quatrocentos e trinta e cinco.

No caderno, escreva por extenso um número de 6 a ordem e troque com um colega para que ele escreva esse número usando algarismos, enquanto você realiza a mesma atividade com o número que recebeu. Ao final, confiram juntos as respostas. Produção pessoal.

Escreva o número decomposto em cada item.

a) 3 x 10 000 + 0 x 1 000 + 2 x 100 + 7 x 10 + 4 x 1 = 30 274

b) 6 x 100 + 9 x 10 + 1 x 1 = 691

c) 5 x 100 000 + 4 x 10 000 + 7 x 1 000 + 9 x 100 + 1 x 10 + 5 x 1 = = 547 915

d) 7 x 1 000 + 4 x 100 + 0 x 10 + 8 x 1 = 7 408

29/09/2025 19:11

13. A atividade explora a relação entre a representação com algarismos e a escrita por extenso de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Questionar os estudantes sobre a quantidade de ordens de cada número. Verificar se eles perceberam que alguns números têm cinco ordens, e outros, seis ordens. Explicar que a leitura dos números é feita por classes. Assim, lê-se, inicialmente, a parte do número na classe dos milhares e, em seguida, na classe das unidades simples. Por fim, incentivar os estudantes a trocar ideias entre si sobre a escrita e a leitura de números naturais de até a 6a ordem.

14. A atividade explora a relação entre a representação com algarismos e a escrita por extenso de números naturais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Ao escrever por extenso e converter para a forma numérica, os estudantes exercitam

a correspondência entre linguagem verbal e simbólica matemática, fortalecendo a compreensão do Sistema de Numeração Decimal e a atenção aos valores posicionais dos algarismos. Durante a atividade, orientar os estudantes a escolher números formados por diferentes algarismos, evitando opções como os números “cem mil” ou “duzentos mil”. Também é importante reforçar a leitura correta dos números por extenso, destacando o uso de conectivos como “e” e a separação entre as classes. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que pesquisem números de 6 a ordem presentes em notícias, placas, documentos ou dados estatísticos e os escrevam por extenso, promovendo a conexão entre Matemática e mundo real.

15. A atividade permite a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal e propõe a composição de números naturais, até a 6a ordem, com base no valor posicional de seus algarismos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Verificar se os estudantes apresentam dificuldade para compor um número a partir de sua decomposição e quais estratégias utilizaram. Nos itens a e d, verificar qual foi o entendimento deles na representação do algarismo zero.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 12, propor aos estudantes que escrevam o valor de cada algarismo de outros números de até seis ordens.

ENCAMINHAMENTO

16. Esta atividade trabalha a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal e a interpretação de tabela simples, favorecendo odesenvolvimento das habilidades EF04MA01, EF04MA02 e EF04MA27. Além disso, propicia uma abordagem do TCT Educação para o trânsito, ao explorar com os estudantes o que é uma multa e as ações que acarretam multas ao não respeitar o Código de Trânsito Brasileiro (CTB), bem como a importância de exercer a cidadania e a responsabilidade social no trânsito. Conversar com os estudantes sobre como eles podem cobrar comportamentos adequados das pessoas que conhecem e são motoristas de veículos automotivos, o que contribui para o desenvolvimento da competência socioemocional Tomada de decisão responsável. Pode-se verificar a possibilidade de convidar um agente de trânsito da comunidade local para realizar palestras educativas de trânsito na escola. A atividade também possibilita aos estudantes conhecer palavras novas, como multa, contribuindo para a ampliação do vocabulário. Observar se os estudantes relacionaram os dados da tabela com a resposta composta no item a. Para o item c, há diferentes possibilidades de decomposição. Conversar com os estudantes sobre a decomposição utilizando fatores de potência de base 10 e, após eles resolverem o item, apresentar a resposta a seguir. Janeiro:

O Código de Trânsito Brasileiro (CTB) estabelece várias regras que devem ser seguidas por todos que utilizam as vias. As regras são válidas para motoristas, ciclistas, pedestres, entre outros. Para quem não segue essas regras, o CTB prevê a aplicação de multas . Observe a tabela e, depois, resolva as questões.

Multas registradas pela Polícia Rodoviária Federal (PRF) no Brasil, no primeiro semestre de 2024

Mês Quantidade de multas Janeiro 631 288

Fevereiro 563 844

Março 653 211

Abril 649 943

Maio 639 475

Junho 775 449

Fonte: POLÍCIA RODOVIÁRIA FEDERAL. Anuário 2024. Brasília, DF: PRF, 11 abr. 2025. Disponível em: https://www.gov.br/prf/pt-br/acesso-a -informacao/dados-abertos/diest-arquivos/anuario-2024_final.html#Total_de_ infra%C3%A7%C3%B5es_por_m%C3%AAs. Acesso em: 7 jul. 2025.

Multa: punição a ser cumprida com pagamento em dinheiro. Avançar o sinal vermelho é uma infração de trânsito.

a) Escreva, em ordem crescente, os números correspondentes às quantidades de multas em cada mês.

563 844; 631 288; 639 475; 649 943; 653 211; 775 449

b) Em que mês foi registrada a maior quantidade de multas? Escreva esse número por extenso

Junho. 775 449: setecentos e setenta e cinco mil quatrocentos e quarenta e nove

c) No caderno, decomponha os números correspondentes às quantidades de multas pagas em cada mês.

Ver resposta na seção Encaminhamento

d) Com dois colegas, pesquisem algumas infrações de trânsito. Escrevam no caderno as penalidades correspondentes a essas infrações, como o valor da multa. Compartilhem a pesquisa com os demais colegas da turma. Produções pessoais.

Maio: 639

Junho: 775

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• O QUE é a educação para o trânsito? [S. l.: s. n.], 2024. 1 vídeo (ca. 2 min). Publicado pelo canal Conexão DNIT – Oficial. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=u0iEm UcXz0Q. Acesso em: 10 set. 2025.

Assistir a esse vídeo para conhecer, em linhas gerais, o que é educação para o trânsito.

TRINTA E QUATRO

Em uma pesquisa, Ricardo descobriu que, em julho de 2024, foram registradas

836 554 multas de trânsito pela Polícia Rodoviária Federal (PRF) no Brasil. Para escrever um texto sobre esse assunto, Ricardo arredondou esse número para a dezena de milhar inteira mais próxima. Acompanhe.

Dados obtidos em: POLÍCIA RODOVIÁRIA FEDERAL. Anuário 2024 Brasília, DF: PRF, 11 abr. 2025. Disponível em: https://www.gov.br/ prf/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/diest-arquivos/ anuario-2024_final.html#Total_de_infra%C3%A7%C3% B5es_por_m%C3%AAs. Acesso em: 7 jul. 2025.

• Agora, arredonde 836 554 para a:

a) dezena inteira mais próxima.

b) centena inteira mais próxima.

Como 836 554 está mais próximo de 840 000 que de 830 000, foram registradas cerca de 840 000 multas.

836 550

836 600

c) unidade de milhar inteira mais próxima. 837 000

d) centena de milhar inteira mais próxima. 800 000

Observe a tabela e, depois, resolva as questões.

Estudantes matriculados no Ensino Fundamental em algumas capitais brasileiras, em 2024

Município

Manaus (AM)

Quantidade de estudantes

331 156

Teresina (PI) 105 671

Belo Horizonte (MG)

254 943

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Panorama. Rio de Janeiro: IBGE, c2025. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/panorama. Acesso em: 5 set. 2025.

a) Ordene esses municípios partindo daquele com a maior quantidade de estudantes matriculados.

Manaus, Belo Horizonte e Teresina.

b) Arredonde a quantidade de estudantes matriculados de cada município para a unidade de milhar inteira e para a dezena de milhar inteira mais próximas.

331 000 e 330 000

• Manaus:

• Teresina: 106 000 e 110 000

• Belo Horizonte: 255 000 e 250 000

29/09/2025 19:11

17. Esta atividade trabalha o arredondamento de números naturais até a 6a ordem, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Verificar se os estudantes compreenderam como arredondar um número a determinada ordem estabelecida. Uma estratégia para auxiliar os estudantes na compreensão e resolução é utilizar a reta numérica. Observe este exemplo.

18. Esta atividade trabalha a comparação, a ordenação e o arredondamento de números naturais até a 6a ordem, bem como a interpretação de tabela simples, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA01 e EF04MA27. No item a, verificar se os estudantes compreenderam que é necessário ordenar os números referentes à quantidade de matrículas e relacionar com os respectivos municípios. Para complementar esta atividade, propor aos estudantes que elaborem uma questão com base nas informações apresentadas na tabela.

Em seguida, pedir que troquem a atividade com um colega. Ao final, eles podem conferir juntos as resoluções. Algumas possíveis questões são sugeridas a seguir.

• Em qual dos municípios brasileiros a quantidade de estudantes matriculados no Ensino Fundamental, em 2024, é maior: Teresina ou Belo Horizonte?

Resposta: Belo Horizonte, pois 254 943 . 105 671.

• O total de estudantes matriculados em Manaus é maior ou menor que 330 000?

Resposta: maior.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à compreensão do estudo dos números realizado neste capítulo, propor atividades como a sugerida a seguir.

1. Pesquise, em revistas ou jornais, uma reportagem ou imagem em que apareça um número cuja ordem seja da classe dos milhares. Recorte-a e cole-a em uma folha de papel sulfite. Destaque esse número e resolva as seguintes questões.

a) O que representa esse número no contexto da reportagem ou imagem?

b) Represente o número em um quadro de ordens e classes.

c) Escreva o número por extenso.

d) Escreva o valor posicional de cada algarismo desse número.

e) Arredonde o número para a unidade de milhar inteira mais próxima. Produção pessoal.

TRINTA E CINCO

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Discutir maneiras de diminuir os impactos ambientais causados pelo ser humano.

• Ler e compreender com autonomia textos com tema socioambiental.

• Promover e discutir questões relacionadas à consciência socioambiental e ao cuidado com o planeta.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 2, 4 e 7 e estabelece relações com as áreas de Ciências Humanas e Linguagens. Além disso, o contexto propicia abordagens do TCT Educação ambiental, uma vez que possibilita refletir sobre a poluição de mares e oceanos e os impactos sofridos por animais marinhos por causa da ingestão de resíduos descartados incorretamente. A atividade também aborda a compreensão de textos e desenvolvimento do vocabulário, pois contribui para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escrita e, ainda, possibilita aos estudantes conhecer palavras novas.

Para auxiliar na compreensão do texto apresentado, levar para a sala de aula um mapa-múndi e promover uma roda de conversa. Propor aos estudantes que analisem com atenção o mapa, a fim de que percebam que grande parte da superfície do planeta é composta de mares e oceanos. Ao final, também é esperado que eles confirmem que a porção de terra (continentes, ilhas e outros territórios) na superfície terrestre é inferior à porção de água (oceanos, mares, rios etc.) e que os oceanos e mares ocupam mais do que a metade da superfície terrestre.

IDEIA PUXA IDEIA

As tartarugas marinhas e a poluição

Você sabe o que é o Projeto Tamar? Esse projeto foi criado para proteger as tartarugas marinhas encontradas no litoral brasileiro. Para conhecer o projeto, é possível visitar um dos centros do projeto ou acessar o site oficial, disponível em: http://tamar.org.br/ (acesso em: 25 ago. 2025). Acompanhe, a seguir, algumas informações sobre as cinco espécies protegidas pelo Projeto Tamar.

Espécies de tartarugas marinhas protegidas pelo Projeto Tamar

Espécie Comprimento máximo (cm) Massa aproximada (kg) Ninhos no Brasil por temporada

Tartaruga-cabeçuda

Tartaruga-de-pente 114

Tartaruga-de-couro 182

Tartaruga-verde 143

Tartaruga-oliva 72 50 10 500

Fonte: TARTARUGAS marinhas. [S l.]: Fundação Projeto Tamar, c2011. Disponível em: http://tamar.org.br. Acesso em: 8 jul. 2025.

Atualmente, o lixo que vai parar nos mares e oceanos, principalmente o plástico, é uma das principais ameaças às tartarugas marinhas. Essa ameaça ocorre porque as tartarugas confundem o plástico com animais dos quais se alimentam, como a água-viva. Ao engolir esse plástico, elas podem ter dificuldade para se alimentarem corretamente, o que pode levar essas tartarugas à morte.

FIQUE LIGADO

OBEID, César. O anel da tartaruga. Ilustrações: Marilia Pirillo. São Paulo: FTD, 2014.

• Nessa aventura, a tartaruga Juliana vai perceber que o mar está repleto de lixo e entender como isso interfere em sua vida.

Tartaruga-de-pente em tanque do Projeto Tamar no Oceanário de Aracaju, na praia do Atalaia, em Aracaju (SE), em 2024.

Perguntar aos estudantes que oceano banha o Brasil, se o município em que eles moram é litorâneo e que tipo de contato eles tiveram com o mar. No caso de, ao menos, parte dos estudantes ter tido contato com regiões litorâneas, questionar sobre quais eram as condições das águas e as características das paisagens naturais daquela região, se havia resíduo jogado no local ou se presenciaram algum resíduo nas águas. Perguntar, também, sobre as consequências do acúmulo de lixo em hábitat e quais atitudes devem ser tomadas nesses casos. É fundamental que a conversa seja conduzida para as temáticas principais da seção: poluição marinha e conscientização ambiental.

Comentar com os estudantes que o acúmulo de lixo nos oceanos tem origens diferentes e que ele pode ser composto de resíduos que foram descartados em lugares distantes das regiões litorâneas, pois podem ser levados para os oceanos por meio de rios que deságuam neles, por exemplo. Por isso, é fundamental o descarte correto do lixo em qualquer que seja o local.

3. a) Espera-se que os estudantes respondam que os rastros das tartarugas são as marcas deixadas por elas ao se deslocarem pela areia. Já os rastros dos seres humanos, de acordo com a tirinha, são o lixo descartado incorretamente.

Além do descarte de lixo nos oceanos, que outras ações humanas interferem na vida dos animais marinhos? Comente com o professor e os colegas.

Resposta pessoal.

Por que as tartarugas marinhas costumam ingerir o plástico encontrado nos mares e oceanos?

Espera-se que os estudantes respondam que as tartarugas confundem o plástico com animais que compõem sua alimentação, como a água-viva.

Leia a tirinha a seguir e, depois, faça o que se pede.

Renato. Galera da praia. [S. l.]: Fundação Projeto Tamar, c2011. Disponível em: https://www.tamar.org.br/galera_da_praia.php. Acesso em: 8 jul. 2025.

a) Explique a um colega a diferença entre os rastros deixados na praia pelas tartarugas e os rastros deixados pelos seres humanos.

b) Escreva um breve texto, com suas palavras, explicando o que pode ser feito para que os seres humanos não deixem esses rastros nas praias.

Espera-se que os estudantes indiquem estratégias, como utilizar sacos para armazenar o próprio lixo e descartá-lo em local apropriado, a fim de conscientizar a população sobre a importância de não poluir as praias e de preservar o meio ambiente e a vida marinha.

Com dois colegas, escolham uma espécie de tartaruga marinha para fazer um cartaz. Pesquisem fotografias e dados numéricos sobre essa tartaruga. No cartaz, registrem esses números em um quadro de ordens e classes, indiquem o que cada um deles representa (quantidade, código, ordem ou medida) e desenhem a tartaruga. Produções pessoais.

2. Esta questão trabalha a interpretação do texto apresentado nesta seção sobre a poluição dos oceanos e os impactos dela nas tartarugas marinhas.

3. Esta questão propõe aos estudantes que identifiquem e descrevam detalhes apresentados na tirinha e, depois, escrevam um texto no qual é necessário organizar as ideias e estruturá-las para elaborar a explicação. Propor aos estudantes que apresentem suas produções textuais para os colegas. Aproveitar e explorar com os estudantes a importância de cuidar do planeta e a responsabilidade de cada indivíduo.

29/09/2025 19:11

Comentar com os estudantes o Projeto Tamar. Verificar se ele ocorre no município onde a escola está localizada ou em uma região próxima. Destacar a função social que ele exerce e a importância na recuperação das tartarugas marinhas. Verificar a possibilidade de levar os estudantes ao laboratório de informática para explorarem o vídeo de apresentação institucional do Projeto Tamar, disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=IFdqb5WtZkk& (acesso em: 10 set. 2025).

1. Sugerir aos estudantes que acessem o site do Projeto Tamar. Algumas respostas possíveis: uso de veículos na areia, pois há risco de passar sobre ninhos de tartarugas; desrespeito às marcações de indicações de ninhos; descarte de lixo em locais inapropriados; comércio ilegal de animais marinhos; pesca indevida.

4. Esta questão explora o reconhecimento dos números em uma situação relacionada às tartarugas marinhas, o que permite avaliar os estudantes em relação às habilidades EF04MA01 e EF04MA02. É interessante que os estudantes escolham espécies diferentes de tartarugas marinhas. Verificar se eles compreenderam, no contexto apresentado, quando o número indica quantidade, código, ordem ou medida. Caso seja necessário, representar um quadro de ordens na lousa e, com os estudantes, revisar o significado de cada letra indicativa de ordem nesse quadro. Se ainda assim eles apresentarem dificuldade na resolução, convidar alguns estudantes para registrar a resposta na lousa. Propor que discutam os erros e acertos. Aproveitar essa questão e explorar outros conceitos estudados nesta Unidade, como ordenação e comparação de números. Os cartazes produzidos podem ser expostos em um mural no pátio da escola para a apreciação da comunidade escolar.

TRINTA E SETE

BARRETO,

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Compreender os direitos do consumidor e o que é o Código de Defesa do Consumidor e o Procon.

• Identificar informações explícitas apresentadas em um texto.

• Ler e interpretar informações em uma tabela simples.

• Determinar se uma data está dentro do prazo previsto.

• Escrever um número por extenso.

• Elaborar uma carta de reclamação com base em informações preestabelecidas.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece o desenvolvimento das competências gerais 4 e 7, uma vez que aborda o uso da linguagem para expressar ideias e experiências, com base em dados e informações confiáveis. A seção também possibilita uma articulação com o TCT Educação financeira, ao abordar os direitos do consumidor e como ele deve proceder em caso de se sentir lesado. O texto do e-mail é fictício.

Para iniciar o trabalho com a seção, ler com os estudantes o e-mail apresentado, auxiliando-os na pronúncia do número da lei, se necessário. Dizer aos estudantes que o Código de Defesa do Consumidor estabelece um conjunto de normas que visam proteger e defender o consumidor, além de ser válido tanto para compra de produtos quanto para a contratação de serviços. Enfatizar que, embora eles sejam crianças, ao adquirir um produto ou serviço, eles se tornam consumidores e estão amparados pelo Código de Defesa do Consumidor.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA O CONSUMO

Direitos do consumidor

Érica comprou uma bola de vôlei em uma loja virtual. Ao receber a mercadoria, ela notou que a bola apresentava um defeito. Então, Érica escreveu uma carta de reclamação e enviou à loja por e-mail , conforme reproduzido a seguir.

Nova mensagem

Para: campeaoesportes@ loja.com.br

Assunto: Carta de reclamação

foto-bola.jpeg

Belo Horizonte (MG), 20 de março de 2026.

Ao senhor gerente da Loja Campeão Esportes, Venho solicitar a troca de uma bola de vôlei que comprei pelo site de sua loja.

Essa compra foi realizada no dia 6/3/2026, conforme o pedido número 1 234. Logo que recebi o produto, no dia 19/3/2026, abri a embalagem e notei que algumas costuras da bola estavam soltas, o que pode ser observado na fotografia em anexo.

Sendo assim, com base no artigo 49 da Lei no 8.078/1990 (Código de Defesa do Consumidor), estando dentro do prazo legal de 7 (sete) dias desde o recebimento do produto, gostaria de solicitar a troca dele.

Obrigada pela atenção!

Aguardo instruções para a realização da troca do produto.

Érica

Silva

Fonte de pesquisa: BRASIL. Lei no 8.078, de 11 de setembro de 1990. Dispõe sobre a proteção do consumidor e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2022]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l8078compilado.htm. Acesso em: 26 ago. 2025.

Explicar aos estudantes que, além de direitos, os consumidores têm deveres, e isso acontece para que não haja prejuízo para nenhuma das partes. Orientá-los a sempre atentar aos detalhes dos produtos, principalmente os comprados pela internet. Reforçar que, no caso de uma compra de produtos ou contratação de serviços, as crianças sempre devem estar acompanhadas de um adulto responsável.

Após a leitura do texto, promover uma roda de conversa com os estudantes a fim de compartilharem suas experiências como consumidores. Perguntar se já adquiriram um produto com defeito e, nesse caso, como eles e seus responsáveis agiram para que não fossem prejudicados. Para complementar, dizer aos estudantes que a escrita do e-mail é apenas uma maneira de requerer seus direitos em relação à compra de um produto ou à aquisição de um serviço. Em alguns casos, existe a opção de reclamação no próprio site de vendas, assim como canais de comunicação via telefone ou aplicativos de mensagens.

TRINTA E OITO

Enviar

Em relação às informações apresentadas, resolva as questões.

a) Que produto Érica comprou?

Uma bola de vôlei.

b) Por qual motivo Érica enviou um e-mail de reclamação à loja?

Para solicitar a troca da bola, pois ela chegou com defeito.

c) Marque um nas informações que aparecem no e-mail enviado por Érica.

x Data da compra

x Número do pedido

Preço da bola

x Data da entrega

x Imagem e descrição do defeito

Forma de pagamento da compra

d) De acordo com o Código de Defesa do Consumidor (CDC), qual é o prazo para solicitar a troca de um produto com defeito? Érica fez a solicitação dentro desse prazo? Justifique.

7 dias. Espera-se que os estudantes respondam que Érica fez a solicitação dentro do prazo, pois recebeu a bola no dia 19/3/2026 e enviou o e-mail solicitando a troca no dia 20/3/2026, ou seja, apenas 1 dia após o recebimento do produto.

e) Sublinhe na carta de reclamação o trecho que indica o defeito da bola.

Você ou seus responsáveis já compraram algum produto que apresentou defeito? Se sim, o que vocês fizeram? Comente com o professor e os colegas. Respostas pessoais.

Você sabe o que são o Código de Defesa do Consumidor e o Procon? Leia o texto a seguir.

O Código de Defesa do Consumidor (CDC) é um conjunto de normas que descreve os direitos dos consumidores brasileiros, como o direito de exigir a troca de um produto que apresenta defeito. O Procon é uma fundação responsável por receber as reclamações dos consumidores e mediar a solução junto à empresa na qual a compra foi realizada.

Fontes de pesquisa: BRASIL. Lei no 8.078, de 11 de setembro de 1990. Dispõe sobre a proteção do consumidor e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2022]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l8078compilado.htm. Acesso em: 26 ago. 2025. PROCON-SP. São Paulo, c2025. Site Disponível em: https://www.procon.sp.gov.br/. Acesso em: 26 ago. 2025.

1. A atividade tem como objetivo verificar se os estudantes são capazes de interpretar um texto e identificar informações explícitas nele. A atividade também possibilita verificar se os estudantes identificam se determinada data está ou não dentro de um intervalo de tempo, em dias.

No item c, reforçar com os estudantes quais informações são importantes ao fazer uma reclamação sobre o defeito de um produto. Como apresentado no e-mail, as informações essenciais são: a data da compra e o número do pedido, para auxiliar o vendedor na localização do produto vendido; a data de entrega, a fim de que seja verificado se o prazo legal para a troca de um produto foi respeitado; e, por fim, a imagem e/ou descrição do defeito, para que o vendedor possa verificar o ocorrido e fazer a troca, sem que o cliente seja lesado.

Comentar com os estudantes que, em alguns casos, pode haver o ressarcimento do valor da compra, em vez da troca do produto. Essas opções costumam ser oferecidas pelo vendedor, cabendo ao cliente aceitar ou recusar a proposta.

2. Esta atividade tem como objetivo promover um diálogo sobre as experiências dos estudantes e seus responsáveis como consumidores. Além disso, possibilita a integração da família em um momento de conversa e trocas. Propor aos estudantes que conversem com os pais ou responsáveis sobre as experiências negativas que eles já tiveram na compra de um produto ou obtenção de algum serviço. Sugerir que anotem as respostas obtidas no caderno para que sejam compartilhadas posteriormente com a turma. Pode-se listar, na lousa, os problemas que eles já tiveram como consumidores e quais foram as medidas tomadas.

3. A atividade tem como objetivo verificar se os estudantes são capazes de ler e interpretar informações apresentadas em uma tabela simples, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. Além disso, aborda a comparação de números naturais e sua escrita por extenso, possibilitando o desenvolvimento da habilidade EF04MA01.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• BRASIL. Senado Federal. Secretaria de Editoração e Publicações. Código de Defesa do Consumidor e normas correlatas. 3. ed. Brasília, DF: Senado Federal: Coordenação de Edições Técnicas, 2019. Disponível em: https://www2.senado. leg.br/bdsf/bitstream/ handle/id/555106/cd c_e_normas_correla tas_3ed.pdf. Acesso em: 10 set. 2025. Acessar o documento para obter mais informações sobre leis e normas que garantem o direito do consumidor.

TRINTA E NOVE

ENCAMINHAMENTO

Ler com os estudantes o texto sobre o Código de Defesa do Consumidor (CDC) e o Procon e verificar se eles compreenderam as informações apresentadas e qual é a relação entre o CDC e o Procon. Dizer aos estudantes que a sigla Procon significa Programa de Proteção e Defesa do Consumidor. Comentar que este é um órgão público, presente nos estados e municípios brasileiros. Sua principal função é proteger o consumidor e mediar possíveis conflitos entre cliente e empresa ou prestador de serviço. Sugerir aos estudantes que pesquisem a localização do Procon na região onde residem e se algum familiar ou responsável já utilizou esse serviço. Para responder aos itens b, c e d, auxiliar os estudantes na leitura e na interpretação da tabela. Para isso, propor aos estudantes alguns questionamentos, como a seguir.

• Qual é o título da tabela?

Resposta: Produtos com mais reclamações em atendimentos do Procon SP, em 2024.

• Qual é o objetivo da tabela?

Espera-se que os estudantes respondam que é apresentar alguns dados sobre reclamações recebidas pelo Procon do estado de São Paulo.

• Que informação é apresentada em cada coluna?

Resposta: na primeira coluna, tipo de produto; na segunda coluna, quantidade de atendimentos.

• Que informações são apresentadas em cada linha?

Resposta: primeira linha: Automotivos — 7 243; segunda linha: Eletrodomésticos e eletrônicos — 13 859; terceira linha: Telefonia e informática — 11 676.

3. a) Espera-se que os estudantes digam que o Procon pode utilizar o que é determinado no CDC no trabalho de proteção e defesa do consumidor.

Agora, observe alguns dados sobre reclamações recebidas pelo Procon do estado de São Paulo e, depois, faça o que se pede.

Produtos com mais reclamações em atendimentos do Procon SP, em 2024

Tipo de produto Quantidade de atendimentos

Automotivos 7 243

Eletrodomésticos e eletrônicos 13 859

Telefonia e informática 11 676

Fonte: FUNDAÇÃO DE PROTEÇÃO E DEFESA DO CONSUMIDOR. Cadastro de reclamações fundamentadas 2024. São Paulo: Fundação Procon-SP, mar. 2025. Disponível em: https://www.procon.sp.gov.br/wp-content/ uploads/2025/03/Fundacao-Procon-SP-CRF-2024-Cadastro-Estadual-SP.pdf. Acesso em: 8 jul. 2025.

a) Que relação você acha que existe entre o CDC e o Procon? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

b) Quantas reclamações sobre produtos automotivos foram atendidas pelo Procon SP? Escreva o número de reclamações usando algarismos e por extenso.

7 243; sete mil duzentas e quarenta e três

c) Que tipo de produto registrou a maior quantidade de reclamações atendidas pelo Procon SP?

Eletrodomésticos e eletrônicos.

d) Tiago comprou esse produto pela internet que chegou com defeito.

• Ao reclamar no Procon SP sobre esse defeito, em que tipo de produto o atendimento será registrado? Marque um na resposta correta.

Automotivos

Eletrodomésticos e eletrônicos

x Telefonia e informática

Outro tipo

4. Esta atividade tem como objetivo estimular a criatividade e a produção de texto dos estudantes e verificar se eles são capazes de sugerir e determinar datas que cumprem um prazo. Antes de iniciarem a resolução da atividade, promover uma roda de conversa sobre produtos que eles podem utilizar para a elaboração do texto. Podem ser brinquedos, jogos de tabuleiros, roupas, calçados, entre outros.

Após os estudantes estarem organizados em trios, é interessante que os integrantes de cada grupo escolham, em comum acordo, apenas um tipo de produto e registrem, no Livro do estudante, qual será o produto. Depois, eles podem criar um nome para a loja fictícia e o número do pedido. Para a escrita da data da compra e do recebimento, é interessante que os estudantes tenham disponível um calendário do ano vigente.

Para escrever o defeito do produto, instigue-os a pensar que possíveis defeitos podem ocorrer com tal produto. Pode ser um defeito que ocorreu durante a trajetória do produto da fábrica até a residência, como um brinquedo quebrado ou um jogo de tabuleiro faltando

Vamos fazer uma produção de texto! Com dois colegas, elaborem uma carta de reclamação, de acordo com as etapas a seguir. Produção pessoal.

1a Suponham que vocês tenham comprado um produto em uma loja virtual e identificaram um defeito nele.

2a Agora, completem as informações a seguir.

Produto:

Nome da loja:

Número do pedido:

Data da compra:

Data do recebimento:

Defeito do produto:

3a Utilizem essas informações e escrevam uma carta de reclamação solicitando a troca do produto. Fiquem atentos à escrita correta das palavras e à pontuação.

29/09/2025 19:11

peças; um defeito devido à caixa estar aberta; ou um defeito próprio de fábrica, como uma roupa descosturando ou faltando um botão. Comentar com os estudantes que pode acontecer de o produto não ter defeito, mas vir trocado por outro produto. Por exemplo, comprar um tênis azul e receber um de outra cor.

Dizer aos estudantes que é responsabilidade da loja garantir que o cliente receba o produto que foi comprado, conforme as descrições apresentadas. Caso contrário, é importante entrar em contato com a loja para possível troca do produto ou ressarcimento da quantia de igual valor. Se a opção é pela troca do produto, a loja deve arcar com os custos do frete, quando ocorrerem.

Para a elaboração do texto, chamar a atenção dos estudantes para a data apresentada na reclamação, que deve estar dentro do prazo de sete dias, de acordo com o artigo 49 da Lei no 8.078/1990, do Código de Defesa do Consumidor, disponível em: https://www.planalto. gov.br/ccivil_03/leis/l8078compilado.htm (acesso em: 19 set. 2025).

Após os estudantes elaborarem o texto, promover um momento para que eles apresentem suas produções para toda a turma.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes leiam, escrevam e representem números naturais até a centena de milhar com algarismos, por extenso, no quadro de ordens e classes, e com o suporte de material manipulável, como o ábaco e o material dourado. Ainda, almeja-se que realizem composições e decomposições com esses números, além de comparar, ordenar e arredondar, utilizando a reta numérica como suporte nesses procedimentos. Espera-se, também, que eles compreendam as características do Sistema de Numeração Decimal, reconhecendo o uso dos algarismos e seu valor posicional na representação dos números naturais, além de desenvolverem diversas estratégias fundamentadas na compreensão desse sistema de numeração. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento , são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

OBJETIVOS

• Reconhecer e nomear figuras geométricas espaciais e relacioná-las a objetos do dia a dia.

• Identificar figuras geométricas planas na superfície de figuras geométricas espaciais.

• Comparar e classificar uma figura geométrica espacial em poliedro ou não poliedro.

• Comparar e classificar poliedros em prismas ou pirâmides.

• Identificar as planificações de prismas e pirâmides e compreender algumas de suas características, como faces, vértices e arestas.

• Reconhecer características do cubo e do bloco retangular.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, será explorada, com maior ênfase, a unidade temática Geometria a partir do estudo das figuras geométricas espaciais. Espera-se que os estudantes percebam e explorem o caráter integrador da Geometria espacial com o mundo físico ao relacionarem, por exemplo, objetos do dia a dia a figuras geométricas espaciais.

Os conteúdos são desenvolvidos para trabalhar habilidades que tratam da comparação e da representação de figuras geométricas espaciais e suas respectivas planificações, a fim de favorecer aos estudantes a escolha e a definição de estratégias para resolver problemas que podem ser aplicados em situações reais.

A abordagem de diversificadas atividades permite o uso de materiais concretos como objetos que lembram figuras geométricas espaciais, o que contribui para o processo de ensino-aprendizagem, pois a manipulação desses objetos possibilita aos estudantes relacionar conceitos abstratos à realidade. Além disso, busca-se valorizar a interação e

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS 2

POLIEDROS E NÃO POLIEDROS

O lixo descartado de maneira incorreta pode chegar até os mares e oceanos e prejudicar diversos animais, como as tartarugas marinhas. Pensando nisso, Mariana e os amigos dela realizaram um projeto para recolher todo o lixo que estava espalhado pelo campinho do bairro onde eles costumam brincar. Confira os itens que eles recolheram. 1

42 QUARENTA E DOIS

• Converse com o professor e os colegas sobre as diferentes maneiras de cuidar da natureza. Espera-se que os estudantes respondam que é possível fazer campanhas de conscientização para a coleta seletiva de lixo, praticar a reciclagem, entre outras atitudes.

a troca de informações entre os estudantes ao validar as respostas e as experiências vivenciadas por eles. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA17 e EF04MA20.

PRÉ-REQUISITOS

• Identificar partes planas e arredondadas na superfície de figuras geométricas espaciais.

• Reconhecer características semelhantes entre os formatos de figuras geométricas espaciais e objetos do cotidiano, bem como construções arquitetônicas.

• Identificar e nomear figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo e círculo) na superfície de figuras geométricas espaciais.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade trabalha as figuras geométricas espaciais bloco retangular, cilindro, cone, cubo, esfera, pirâmide e prisma. Ao relacionar objetos do cotidiano a figuras geométricas espaciais, pode-se favorecer o desenvolvimento da percepção geométrica espacial em situações do dia a dia.

• Indique a letra do item recolhido por Mariana e seus amigos que tem a forma mais parecida com cada figura a seguir.

Usando apenas o tato, um estudante deve classificar os objetos sobre a mesa em dois grupos: um grupo de objetos que têm todas as partes planas e outro de objetos que têm alguma parte arredondada.

• Que objetos esse estudante deve classificar em cada grupo?

a) Objetos que têm apenas partes planas: 3, 4 e 6

b) Objetos que têm alguma parte arredondada: 1, 2 e 5

Um poliedro é uma figura geométrica espacial que tem todas as partes da superfície planas. Quando há alguma parte arredondada na superfície de uma figura geométrica espacial, dizemos que ela é um não poliedro

• Quais são os objetos que lembram poliedros: aqueles que você indicou no item a ou no item b? Item a

2. A atividade explora a classificação de figuras geométricas espaciais, de acordo com suas características, em poliedros e não poliedros. Verificar se os estudantes compreenderam que, se a figura geométrica espacial tem, ao menos, uma parte arredondada, ela é classificada como um não poliedro. É importante destacar que a formalização desse conceito deve iniciar de maneira intuitiva; por isso, a fase de observação e experimentação é fundamental para que os estudantes desenvolvam a capacidade de identificar características comuns e diferenças em relação às figuras geométricas espaciais. Caso os estudantes apresentem dificuldade de aprendizagem, uma estratégia é levar para a sala de aula objetos que lembrem figuras geométricas espaciais para serem manipulados por eles, como embalagem de achocolatado, caixa de sapatos, cubos mágicos, caixa de fósforo, bola de pingue-pongue e chapéu de aniversário. Em seguida, organizar uma roda de conversa para que explorem e compartilhem suas percepções sobre as características das figuras geométricas espaciais associadas a esses objetos. Ao final, propor a eles que organizem os objetos em dois grupos de acordo com as similaridades das figuras geométricas espaciais estudadas. Incentivar os estudantes a utilizar as nomenclaturas corretas.

ATIVIDADES

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É importante evidenciar as relações entre as partes das figuras geométricas espaciais com as figuras planas. Por exemplo, mostrar que a caixa de papelão pode ser associada a um bloco retangular que tem faces retangulares. Para complementar a atividade, propor aos estudantes que citem objetos do dia a dia que lembram as figuras geométricas espaciais exploradas na página 45. Em seguida, orientá-los a confeccionar um cartaz com imagens das figuras estudadas, que podem ser impressas, e dos objetos citados, que podem ser pesquisadas em jornais, revistas e encartes de mercado. O cartaz pode ser exposto na sala de aula para que os estudantes consultem sempre que necessário. Para complementar, pode-se mencionar os nomes de alguns objetos (sem mostrá-los) para que os estudantes digam qual figura geométrica espacial pode ser associada a eles. Por exemplo: bebedouro (bloco retangular), funil (cone), cola em bastão (cilindro), bola de gude (esfera).

Para complementar o trabalho com estas páginas, propor uma atividade integrada com a área de Ciências Humanas. Para isso, desenvolver um estudo sobre as pirâmides de Gizé: Quéops, Quéfren e Miquerinos, no Egito. Pode-se trabalhar a história da construção das pirâmides e sua relação com a Matemática, contribuindo para o desenvolvimento da competência específica 1.

Bloco retangular

Pirâmide

Cubo

Cilindro G

Esfera

Cone E Prisma D

ENCAMINHAMENTO

3. A atividade explora características da esfera, do cilindro e do cone. Destacar que há figuras que são não poliedros, mas não podem ser classificadas como cilindro, cone ou esfera. Se julgar conveniente, apresentar exemplos aos estudantes. Espera-se que, ao final desta atividade, os estudantes reconheçam que: o cilindro tem duas bases que são as partes planas em sua superfície, mas não tem vértices nem arestas; o cone tem uma base que é a parte plana em sua superfície, um vértice e não tem arestas; e a esfera não tem parte plana em sua superfície, ou seja, toda a superfície dela é arredondada, sem vértices nem arestas.

A esfera, o cilindro e o cone são exemplos de não poliedros . Observe alguns elementos dessas figuras. 3

Esfera

Cilindro base base superfície arredondada Cone vértice base superfície arredondada

a) Contorne a figura que tem toda a superfície arredondada.

b) Como são chamadas as partes planas na superfície do cilindro e do cone?

Bases.

c) Qual dessas figuras tem vértice? Quantos são esses vértices?

Cone. 1 vértice.

Cilindro 4

Vamos fazer uma pesquisa! Em revistas ou panfletos, identifique imagens que lembrem um cilindro, uma esfera e um cone. Depois, desenhe esses elementos a seguir.

4. Esta atividade permite associar o cilindro, o cone e a esfera a objetos do dia a dia. Para realizá-la, providenciar, com antecedência, jornais e revistas. Em uma roda de conversa, propor aos estudantes que descrevam características dessas figuras geométricas espaciais. Caso seja necessário, sugerir que retomem a atividade 3 para relembrar as características dos não poliedros. Para ampliar a atividade, verificar a possibilidade de organizar os estudantes em três grupos e pedir a cada grupo que confeccione um cartaz com recortes de imagens que lembrem esferas, cones e cilindros e exponham o trabalho aos demais grupos. A atividade em grupo possibilita aos estudantes desenvolver a empatia e a cooperação, além de aprender a solucionar conflitos de maneira construtiva e respeitosa. 44 QUARENTA E QUATRO

Sugestões de respostas: lata de suco e tronco de árvore.

Esfera

Sugestões de respostas: bola e globo terrestre.

Sugestões de respostas: funil e chapéu de aniversário.

Cone

6. a) Espera-se que os estudantes respondam que os poliedros do grupo A possuem, na superfície, quadriláteros e um par de figuras idênticas. Os do grupo B têm, na superfície, triângulos e uma figura que pode ser distinta das outras.

Marque um nas figuras que representam poliedros. 5

Vitória representou alguns poliedros em um aplicativo. Depois, ela organizou os poliedros em dois grupos.

a) Os poliedros representados no grupo A são chamados prismas , e os poliedros representados no grupo B são chamados pirâmides. O que as representações dos poliedros de cada grupo têm em comum? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

b) Observe outro poliedro representado por Vitória no aplicativo e marque um no grupo em que ela deve incluir essa figura.

A x Grupo B

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5. Esta atividade propõe a identificação e a classificação de figuras geométricas espaciais em poliedros, de acordo com suas características. Verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes para identificar as figuras geométricas espaciais que são classificadas como poliedros.

6. Esta atividade trabalha características de prismas e pirâmides, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Com o objetivo de identificar o conhecimento prévio dos estudantes, levar para a sala de aula objetos com formatos que lembrem prismas e pirâmides e, inicialmente, perguntar a eles se esses objetos apresentados lembram figuras geométricas espaciais que podem ser classificadas como poliedros. Em seguida, propor que escolham um critério de seleção para organizar esses objetos em dois grupos. Considerar qualquer separação válida, desde que justificada. Por fim, caso não surja a organização entre prismas e pirâmides, separar um objeto que lembre um prisma e outro que lembre uma pirâmide. Propor, então, a eles que identifiquem quais dos objetos restantes são mais parecidos com cada um dos separados e pedir que organizem os demais em dois grupos. Questioná-los sobre quais

características permitem essa organização. No item a, auxiliar os estudantes a identificar que na superfície de prismas há ao menos um par de “partes idênticas”, com a mesma forma e as mesmas medidas, enquanto as demais partes são retangulares. Já as pirâmides têm na superfície uma face que pode ser um polígono qualquer, enquanto as demais são triângulos. Antes da realização do item b, promover uma discussão com os estudantes, incentivando-os a indicar características dessa outra figura construída por Vitória. Espera-se que eles percebam que essa figura tem uma parte que é um hexágono, enquanto as demais são todas triângulos. Para avaliar a compreensão dos estudantes acerca das figuras geométricas espaciais, propor a eles o jogo a seguir.

1a) Levar para a sala de aula objetos que lembrem as figuras geométricas espaciais estudadas.

2a) Organizar a turma em duas equipes, cada uma disposta em uma fila.

3a) Em cada rodada, é chamado um integrante de cada equipe. Enquanto um deles fica com os olhos vendados, o outro escolhe um dos objetos e o entrega para o estudante vendado, que tem de relacioná-lo a uma das figuras geométricas espaciais estudadas. Em seguida, as funções são invertidas.

4a) O estudante que acertar marca um ponto para sua equipe.

5a) Ao final, quando todos tiverem participado, a equipe vencedora será aquela que acumulou mais pontos.

Grupo

Grupo A

Grupo B

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com as páginas 46 a 50, levar para a sala de aula algum objeto cujo formato lembre uma pirâmide de base quadrangular, ou uma representação que pode ser obtida por meio dos moldes do Material complementar presentes na página 277. Colocar o objeto em uma posição que seja favorável à visualização por diferentes perspectivas. Propor aos estudantes que observem esse objeto “de cima”, “de frente”, “de baixo” e “de lado” e, por meio de desenhos, representem o que observaram. Com base nos desenhos, realizar intervenções e verificar se os estudantes desenvolveram habilidades relacionadas à percepção geométrica e se reconhecem figuras planas na base e faces laterais da pirâmide de base quadrangular: triângulos e quadrado. A representação por meio da observação de objetos pode ser uma tarefa complexa para os estudantes nesse nível de ensino; assim, é importante analisar as dificuldades e verificar o que precisa ser retomado para que eles desenvolvam essa habilidade de maneira adequada. Aproveitar para discutir, por meio dos desenhos, as características das pirâmides, destacando que suas faces laterais são triângulos.

1. Esta atividade trabalha a identificação de vértices, faces e arestas em uma representação de pirâmide, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Sobre a representação da pirâmide indicada no livro, verificar se os estudantes compreenderam e identificaram as faces, as arestas e os vértices. Enfatizar que a base é uma face da pirâmide e que é a única delas que pode ter formato diferente de triângulo. Antes de os estudantes responderem à atividade, pode-se pedir

PIRÂMIDES

Na parte inferior desta página, a fotografia mostra a construção de vidro na entrada principal do Louvre, um importante museu de Paris, na França. Essa construção lembra uma pirâmide.

Obser ve as indicações de uma face, de uma aresta e de um vértice de uma pirâmide.

Em uma pirâmide, as faces laterais são triângulos. A outra face pode ser uma figura diferente e é chamada base da pirâmide

• Pinte de azul a figura correspondente à base dessa pirâmide.

FIQUE LIGADO

MAJUNGMUL. A matemática no museu de arte. Ilustrações: Yun Ju Kim. São Paulo: Callis, 2010. (Coleção tan tan).

• Esse livro apresenta obras de arte de artistas conhecidos mundialmente que utilizam elementos matemáticos em seus trabalhos, como as figuras geométricas. LOUVRE. Virtual tours. Paris: Louvre, c2025. Disponível em: https://www.louvre.fr/ en/online-tours. Acesso em: 25 ago. 2025.

• Nesse site (em inglês), é possível fazer uma visita virtual a diversas galerias do Museu do Louvre e admirar centenas de obras de arte.

que realizem uma pequena marcação na figura correspondente e discutam se a resposta dada está correta, a fim de evitar que realizem pintura equivocadamente.

É possível propiciar um trabalho integrado com a área de Linguagens, ao ampliar a temática sobre o Museu do Louvre e as importantes obras que estão expostas nele. Se possível, apresentar fotografias de algumas dessas obras. Propor aos estudantes que pesquisem na internet, com o auxílio de um adulto responsável, imagens da pirâmide do Louvre e que relatem aos colegas a impressão que tiveram.

Ao término da atividade 1, propor aos estudantes uma visita virtual ao Museu do Louvre. Incentivar a análise das peças expostas, relacionando-as às manifestações culturais de seus povos, favorecendo a valorização da diversidade cultural. Além disso, estimular a reflexão sobre o uso da tecnologia digital como ferramenta de acesso ao patrimônio histórico e artístico mundial, ampliando possibilidades de aprendizagem e participação crítica nesse ambiente. Essa proposta favorece o desenvolvimento das competências gerais 3 e 5.

Pirâmide do Louvre em Paris, na França, em 2024.

azul

2. b) Espera-se que os estudantes respondam que Rafael contornou a parte correspondente à base da pirâmide, pois as faces laterais de uma pirâmide são triângulos.

Rafael contornou uma face de um objeto com formato de pirâmide e pintou a figura.

a) Quantos lados tem a figura que Rafael contornou? 6 lados

b) Rafael contornou a parte do objeto correspondente à base da pirâmide ou a uma face lateral? Justifique sua resposta.

c) Cada face lateral dessa pirâmide corresponde a que figura? Quantas são essas faces laterais?

Triângulo. 6 faces laterais.

d) Quantas faces, arestas e vértices tem essa pirâmide?

7 faces, 12 arestas e 7 vértices.

As pirâmides são nomeadas de acordo com a figura que representa sua base. Observe alguns exemplos.

• As figuras a seguir representam as bases dessas pirâmides. Pinte o interior de cada figura com a mesma cor da pirâmide correspondente.

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2. A atividade propõe a identificação de vértices, faces e arestas em uma pirâmide por meio da associação do polígono de sua base, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. É importante que os estudantes compreendam que a quantidade de faces laterais da pirâmide corresponde à quantidade de lados do polígono da base, nesse caso, seis faces laterais. Investigar se os estudantes reconhecem o polígono da base, nesse caso, o hexágono. Verificar quais estratégias de resolução os estudantes utilizaram. Caso tenham dificuldade, uma alternativa é propor que manipulem uma pirâmide de base hexagonal; para isso, podem ser distribuídos moldes dessas figuras. Orientá-los a explorar e determinar a quantidade de vértices, faces e arestas.

3. A atividade explora a nomenclatura das pirâmides de acordo com o polígono da base, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Verificar se os estudantes compreenderam que as pirâmides podem ser nomeadas de acordo com a figura geométrica plana que compõe sua base. Antes de os estudantes responderem, pode-se pedir que realizem uma pequena marcação na figura correspondente e discutam se a resposta dada está correta, a fim de evitar que realizem pintura equivocadamente.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 2, propor aos estudantes que utilizem o modelo da pirâmide de base hexagonal construído para que, no caderno, contornem a base dessa pirâmide. Perguntar qual figura geométrica plana eles obtiveram por meio do contorno da base dessa pirâmide (hexágono). Por fim, pedir aos estudantes que imaginem qual figura geométrica plana podem obter ao contornar cada face lateral dessa pirâmide. Espera-se que eles respondam que obtêm um triângulo. Sugerir que verifiquem na prática.

Pirâmide de base triangular

Pirâmide de base quadrangular

Pirâmide de base pentagonal

Pirâmide de base hexagonal

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha relações entre as quantidades de vértices, faces e arestas de pirâmides, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Para que os estudantes verifiquem se preencheram o quadro corretamente, propor a eles que, organizados em grupos, montem os moldes das pirâmides de base quadrangular, pentagonal e hexagonal, disponíveis no Material complementar.

5. A atividade propõe a identificação de elementos em uma representação de uma pirâmide de base triangular, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. No item b, verificar se os estudantes perceberam que os canudos representam as arestas da pirâmide. Verificar, também, as estratégias de resolução que os estudantes utilizaram no item d; uma possibilidade é consultar os dados obtidos na atividade 4 e verificar quantas arestas há em uma pirâmide de base quadrangular.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 5, propor aos estudantes que realizem, em casa, com o apoio dos familiares ou responsáveis, o experimento de construir estruturas para representar pirâmides. Esse tipo de trabalho, que envolve uma abordagem sensorial (tátil e visual), possibilita maior acessibilidade aos estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA) e com discalculia, uma vez que estes costumam apresentar mais dificuldade em atividades envolvendo conceitos abstratos.

Para a realização do experimento, solicitar aos estudantes, com antecedência, que providenciem barbante e canudos e que façam as etapas a seguir.

4. • Espera-se que os estudantes descubram que, em uma pirâmide, a quantidade de faces é igual à de vértices e que a quantidade de arestas é sempre duas unidades a menos que a soma das quantidades de faces e vértices.

Lucas fez um quadro para organizar o número de faces, arestas e vértices de cada uma das pirâmides da atividade anterior. Ajude Lucas a completar o quadro.

• Todas essas pirâmides têm um padrão comum em relação ao número de faces, arestas e vértices. Descubra esse padrão e converse sobre ele com o professor e os colegas.

Edson montou uma estrutura com canudos e barbante para representar uma pirâmide.

a) Quantos canudos foram utilizados? 6 canudos

b) O que cada canudo representa? Marque um na resposta correta.

Face x Aresta Vértice

c) Qual é o nome da pirâmide representada por essa estrutura?

Pirâmide de base triangular.

d) Agora, Edson quer construir uma estrutura para representar uma pirâmide de base quadrangular. De quantos canudos Edson vai precisar?

8 canudos

D3-AV-1134-EFAI-MAT-V4-U01-C02-042-061-LE-G27 48

1a) Com a régua e a tesoura com pontas arredondadas, medir e cortar 6 pedaços de canudos com 10 cm cada um.

2a) Organizar os canudos conforme apresentado na figura a seguir. Depois, passar o barbante nos canudos de acordo com a ordem indicada. 4 8 1 3 6 7 2 5

3a) Amarrar bem firme as pontas do barbante.

29/09/2025 17:04:57

ILUSTRAÇÕES: MANZI

Samira vai montar um dado que lembra uma pirâmide de base triangular.

Note que Samira desenhou um molde a partir da planificação da pirâmide.

A planificação de uma figura geométrica espacial é a representação, no plano, de todas as partes de sua superfície.

• Contorne o dado que Samira vai obter.

Desenhe, no espaço a seguir, como você acha que seja o molde de uma pirâmide de base pentagonal. Sugestão de resposta:

26/09/2025 16:34

6. A atividade permite associar uma planificação à pirâmide correspondente, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Ao final, comentar com os estudantes que o dado, cujo formato lembra uma pirâmide de base triangular, também pode ser chamado tetraedro. Conversar com os estudantes para verificar qual estratégia utilizaram na resolução desta atividade. Uma possibilidade é considerar a quantidade de partes (4 partes) e o formato de cada uma das partes (triângulos).

Explorar com eles, por meio de uma conversa, os possíveis equívocos obtidos na resolução desta atividade. Por exemplo, se considerar apenas o formato de cada uma das partes (triângulos), pode-se considerar como resposta correta a representação do dado que lembra um octaedro.

Para ampliar o conhecimento dos estudantes, propor a eles que desenhem os moldes correspondentes aos outros dados apresentados na atividade, explorem as características e verifiquem as respostas.

7. A atividade propõe o desenho de um molde de uma pirâmide, estimulando a observação espacial e a compreensão das formas geométricas tridimensionais representadas em um plano, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Ao solicitar que os estudantes desenhem o molde, incentiva-se a compreensão da relação entre formas tridimensionais e suas representações bidimensionais. Ao final da atividade, promover um momento para que os estudantes compartilhem com os colegas sua produção. É possível que eles identifiquem diferentes moldes para a mesma pirâmide.

ROBERTO ZOELLNER

ILUSTRAÇÕES:

ENCAMINHAMENTO

8. A atividade permite associar uma planificação à pirâmide correspondente, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Caso os estudantes apresentem dificuldade, incentivar a análise das características de cada molde, como o número de lados da figura da base e o formato das faces laterais. É importante valorizar o processo de argumentação dos estudantes ao justificar suas escolhas, promovendo o diálogo matemático em sala.

Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que desenhem os moldes das figuras que ficaram sem correspondência; no caso, a pirâmide de base triangular, o cone e o cubo.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à compreensão dos conceitos estudados sobre pirâmides, propor que respondam às seguintes questões.

• Como é uma pirâmide? Como é possível explicar isso para alguém que nunca viu uma representação de pirâmide?

Espera-se que os estudantes comentem que a pirâmide é um poliedro que possui vértices, faces triangulares e uma face composta por um polígono.

• Escreva, com suas palavras, o que é uma face, uma aresta e um vértice.

Espera-se que os estudantes respondam que uma face é uma das figuras geométricas planas que compõem a superfície da pirâmide, que a aresta é o segmento formado pelo encontro de duas faces e que o vértice é o ponto de encontro de três ou mais arestas.

Ana imprimiu os moldes de algumas pirâmides. Observe.

• Agora, identifique a figura que será representada com cada molde e indique a letra correspondente.

DICA

Para resolver esta atividade, você pode recortar e montar os moldes das pirâmides da página 277 do Material complementar

Nessa faixa etária, é comum que os estudantes chamem as faces de “lados”, as arestas de “linhas” e os vértices de “pontas”. Ao comparar os registros e as respostas dos estudantes, tem-se uma oportunidade para explorar esses conceitos e apresentar o vocabulário adequado.

PRISMAS

Leia o texto. 1

Presente

Um amigo presenteei: em uma caixa que montei, coloquei simplicidade, algo da nossa amizade. Um desenho que fiz, um versinho que escrevi. E, no final, o mais esperado: um abraço longo e apertado.

PAULINA, Francisca. Presente. In: PAULINA, Francisca. Francisca Paulina. [S. l.], 29 jun. 2021. Disponível em: https://franciscapaulina.blogspot.com/2021/06/ presente.html. Acesso em: 15 ago. 2025.

As caixas de presente a seguir lembram prismas.

Antes de iniciar o trabalho com as páginas 51 a 55, verificar a possibilidade de levar para a sala de aula alguns objetos ou embalagens com formatos que lembrem prismas, para que os estudantes possam manuseá-los e identificar características, como a quantidade de faces, de vértices e de arestas ou o formato das faces laterais e da base, entre outras.

1. A atividade explora a nomenclatura de prismas de acordo com o polígono da base, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Pedir aos estudantes que leiam individualmente o texto apresentado. A atividade também propõe a leitura de um texto que possibilita aos estudantes identificar a presença de rimas. Se julgar conveniente, propor um trabalho integrado com a área de Linguagens, a fim de explorar o reconhecimento de rimas em textos.

Nesta coleção, são estudados apenas os prismas retos, cujas faces laterais são retângulos. Os prismas oblíquos, cujas faces laterais podem ser paralelogramos (não retângulos), serão estudados em etapas posteriores de ensino.

• Por que os prismas representados recebem esses nomes? Converse sobre isso com o professor e os colegas. Espera-se que os estudantes respondam que é por causa da forma de suas bases.

26/09/2025 16:39

Prisma de base triangular

Prisma de base hexagonal

Prisma de base pentagonal

ENCAMINHAMENTO

2. A atividade explora a nomenclatura dos prismas de acordo com o polígono da base e a quantificação de vértices, faces e arestas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Verificar se os estudantes compreenderam que as bases dos prismas são idênticas. No item a, sugerir a eles que, no caderno, organizem a resposta em um quadro, como o apresentado a seguir.

de base triangular

de base

Quantidade de vértices 6 10 12

Quantidade de faces 5 7 8

Quantidade de arestas 9 15 18

No item b , providenciar, com antecedência, algumas embalagens com formatos que lembrem prismas. Organizar os estudantes em grupos e propor que as manipulem. Pedir que identifiquem quais figuras planas podem ser associadas com as faces que compõem a superfície das embalagens. Em seguida, solicitar que as desmontem e observem os moldes da superfície delas. Explorar com eles as partes dos moldes, relacionando-as com as embalagens montadas.

3. Esta atividade trabalha a representação de prismas e pirâmides e a identificação de algumas de suas características, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Após a resolução desta atividade, promover um momento para que os estudantes compartilhem suas produções. Comentar

3. c) Os desenhos podem ser iguais ou diferentes. As respostas aos itens a e b são iguais.

Observe uma face, um vértice e uma aresta na representação de um prisma.

uma aresta

um vértice

uma face

Em um prisma, as faces laterais são quadriláteros. As outras duas faces, chamadas bases, são idênticas, opostas e podem corresponder a outra figura.

a) Observe os prismas da atividade da página anterior e complete.

• Prisma de base triangular: 6 vértices, 5 faces, 9 arestas

• Prisma de base pentagonal: 10 vértices, 7 faces, 15 arestas

• Prisma de base hexagonal: 12 vértices, 8 faces, 18 arestas

b) Ci te alguns objetos do dia a dia qu e lembram prismas.

Sugestões de respostas: caixas de sapato e algumas embalagens de pizza.

No caderno, desenhe um prisma e uma pirâmide. Produção pessoal.

a) Quantas bases tem:

• seu prisma? Duas bases. • sua pirâmide? Uma base.

b) Que figura corresponde às faces laterais de:

• seu prisma? Quadrilátero.

• sua pirâmide? Triângulo.

c) Compare seus desenhos com os dos colegas. Eles são iguais? As respostas aos itens a e b são iguais?

Você sabia que o bloco retangular e o cubo, que já conhecemos, são prismas? As faces laterais do bloco retangular são retângulos, e as faces laterais do cubo são quadrados idênticos. Nos blocos retangulares e nos cubos, podemos definir três dimensões: comprimento, largura e altura.

retangular

• Contorne o prisma que possui as três dimensões com a mesma medida.

CINQUENTA E DOIS

com eles que, na representação das figuras geométricas espaciais, as arestas que não estão visíveis ficam representadas com linhas tracejadas; mostrar alguns exemplos que aparecem no Livro do estudante. No item c, espera-se que eles percebam que, independentemente da pirâmide e do prisma representados, as respostas dos itens a e b devem ser as mesmas. Se julgar necessário, desenhar outras representações de prismas e de pirâmides para que eles observem essa regularidade.

4. A atividade explora as características do cubo e do bloco retangular, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Pode-se explicar que o cubo é um caso particular de bloco retangular, ou seja, todo cubo é um bloco retangular, mas nem todo bloco retangular é um cubo. Questioná-los sobre qual é a condição necessária para que um bloco retangular possa ser classificado como cubo (todas as arestas do bloco retangular devem ter medidas iguais). Caso os estudantes tenham dificuldade nessa compreensão, apresentar alguns exemplos de blocos retangulares que são cubos e de outros que não são.

Bloco

Cubo

Prisma

pentagonal Prisma

hexagonal

Renata contornou cada uma das faces de um objeto com formato de prisma e pintou o interior das figuras. Observe.

a) O objeto que Renata utilizou tem o formato de qual prisma?

Prisma de base pentagonal.

b) Marque um nas figuras correspondentes às bases do prisma.

c) Renata também contornou as faces de outros objetos com formatos de prisma. Depois, ela pintou as figuras, recortou e grudou com fita adesiva para obter o molde desses prismas. Escreva o nome do prisma correspondente a cada molde.

DICA

Para resolver esta atividade, você pode recortar e montar os moldes dos prismas da página 279 do Material complementar

Prisma de base hexagonal. Prisma de base triangular. Bloco retangular ou prisma de base quadrangular.

d) Escolha um objeto com formato de prisma e contorne cada uma das faces dele em uma folha de papel avulsa. Depois, pinte, recorte e grude com fita adesiva as partes obtidas para representar o molde do prisma. Por fim, use a fita adesiva para montar a representação do prisma. A seguir, escreva o nome desse prisma e a quantidade de faces, arestas e vértices dele.

Produção pessoal.

D3-AV-1134-EFAI-MAT-V4-U01-C02-042-061-LE-G27 53 29/09/2025 17:04:57 ATIVIDADES

Para complementar a atividade 4, propor aos estudantes que observem a representação do cubo e a do bloco retangular e respondam às questões.

a) No caderno, represente uma planificação do cubo e do bloco retangular. Produção pessoal.

b) O que você percebeu sobre as partes que compõem a planificação do cubo? E do bloco retangular? Espera-se que os estudantes respondam que, no cubo, as partes são compostas de figuras de quadrados idênticos e, no bloco retangular, de retângulos.

c) Compare seus registros com os de um colega. Vocês fizeram a mesma planificação? Resposta pessoal.

5. A atividade explora a identificação de algumas características dos prismas e as associa com a planificação de sua superfície, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Verificar quais estratégias de resolução os estudantes utilizaram. Por exemplo, para identificar que é um prisma de base pentagonal, uma possibilidade é considerar que, como há duas figuras planas de 5 lados, elas podem representar os polígonos das bases. No item c, verificar se os estudantes identificaram qual é o polígono da base e se associaram esse polígono ao escrever o nome do prisma representado. Promover uma socialização para que eles validem a resposta ao item d. Incentivá-los a relacionar os contornos obtidos com as partes do objeto escolhido.

ENCAMINHAMENTO

6. Esta atividade trabalha características do cubo e do bloco retangular e relaciona o empilhamento dessas figuras à ideia intuitiva de volume, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Orientar os estudantes a calcular a quantidade de caixas em cada um dos empilhamentos. Uma estratégia é multiplicar a quantidade de caixas que determinam o comprimento, a largura e a altura do empilhamento. Essa compreensão contribui para a noção de volume, que será estudada mais detalhadamente no próximo volume desta coleção. Para auxiliar na compreensão, pode-se realizar empilhamentos com material manipulável.

7. A atividade permite associar diferentes planificações a um cubo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Incentiva-se, nesta atividade, o desenvolvimento da observação espacial, da atenção aos detalhes geométricos e da capacidade de argumentação, especialmente na etapa oral, em que os estudantes devem explicar como chegaram à resposta. Incentivá-los a verbalizar seu raciocínio, utilizando expressões como “contei os quadrados”, “imaginei a montagem do cubo” ou “percebi que faltava uma face”.

Se julgar conveniente, propor aos estudantes que, em grupos, reproduzam os moldes apresentados e verifiquem sua resposta ou, ainda, que criem outras planificações para um cubo, de maneira a perceber que, além da quantidade de quadrados necessária (seis quadrados idênticos), a posição destes também deve ser considerada na planificação.

7. • Espera-se que os estudantes expliquem que identificaram a figura composta de 5 representações de quadrados, uma vez que o cubo tem 6 faces quadradas. Além disso, eles podem argumentar que fizeram mentalmente a montagem dos moldes.

Cada empilhamento a seguir lembra um bloco retangular e foi feito com caixas cúbicas idênticas. Calcule quantas caixas há em cada empilhamento.

x 3 x 3 = 36 36 caixas

caixas

Marque um na única figura que não é uma planificação de um cubo.

• Explique a um colega como você pensou para resolver essa atividade.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• SIMAS, Fabio. Planificações do cubo. [S. l.]: GeoGebra, 2019. Disponível em: https://www. geogebra.org/m/kmjt7xbk. Acesso em: 10 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse simulador, que apresenta diferentes moldes do cubo. Nele, é possível usar um controle para “montar” e “desmontar” cada um desses moldes.

Amélia mediu as três dimensões de um dicionário com uma régua.

Largura Comprimento Altura

DICIONÁRIO

DICIONÁRIO DICIO DICIONÁRIO

160 mm + 7 mm = 167 mm

Assim, o dicionário tem 167 mm de largura.

a) Esse dicionário tem quantos milímetros de:

• comprimento? 206 mm

20 cm = 20 x 10 mm = 200 mm

200 mm + 6 mm = 206 mm

• Comprimento: mm

• Como 1 cm = 10 mm, temos: 16 cm = 16 x 10 mm = 160 mm

• Largura: mm

• altura? 42 mm

Acompanhe como Amélia fez para determinar quantos milímetros tem a largura desse dicionário.

No item b , para realizar medições com a régua, lembrar os estudantes de que devem posicionar o objeto a partir da marcação com o zero. Caso eles apresentem dificuldade na resolução, pedir que, inicialmente, indiquem cada medida em centímetro e milímetro e, em seguida, de maneira semelhante à apresentada, convertam as medidas para milímetro. Para auxiliar na avaliação em relação à aprendizagem dos estudantes acerca do estudo das pirâmides e dos prismas, propor a atividade a seguir.

1a) Providenciar moldes que representam os prismas e as pirâmides e distribuir aos estudantes.

2a) Ajudar os estudantes a montar os moldes com fita adesiva ou cola.

4 cm = 4 x 10 mm = 40 mm 40 mm + 2 mm = 42 mm

b) Com uma régua, meça as dimensões de um livro e registre os dados a seguir.

• Altura: mm Respostas pessoais.

3a) Colocar as representações em uma caixa de papelão. A caixa deve ter somente dois orifícios na lateral para as representações não ficarem expostas e para que os estudantes possam colocar as mãos e tateá-las.

4a) Um estudante por vez deve ir até a caixa, tatear as representações e identificar uma delas, conforme o professor for indicando a figura. Por exemplo: prisma de base triangular.

30/09/2025 21:46

8. Esta atividade explora a realização de medições de comprimento com o uso da régua e a conversão entre unidades de medida de comprimento, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA17 e EF04MA20. Verificar se os estudantes perceberam que é necessário converter de centímetro para milímetro. Caso seja necessário, explicar aos estudantes que, quando se divide 1 cm em 10 partes iguais, cada uma dessas partes tem 1 mm.

5a) Em seguida, a representação deve ser retirada da caixa para conferência da resposta.

Para complementar a atividade, pode-se propor aos estudantes questões para analisar a representação sugerida pelo professor, como pedir que indiquem e determinem o total de faces, vértices e arestas.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Comunicar-se, trabalhar em grupo, promovendo a troca de ideias e o respeito mútuo, e tomar decisões coletivamente.

• Construir modelos de figuras geométricas espaciais a partir de sua planificação.

• Reconhecer e nomear figuras geométricas espaciais a partir de suas características.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 4 e 10, além da habilidade EF04MA17, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo envolvendo figuras geométricas espaciais e suas características.

Para a realização do jogo, pedir, com antecedência, que os estudantes levem para a sala de aula embalagens com formatos que lembrem diferentes figuras geométricas espaciais, como: pirâmide de base quadrada, pirâmide de base hexagonal, pirâmide de base pentagonal, pirâmide de base triangular, bloco retangular, cubo, prisma de base hexagonal, prisma de base pentagonal, cone e cilindro. Caso não seja possível providenciar embalagens com todos esses formatos, selecionar as fichas de acordo com aquelas que forem contempladas.

O jogo consiste em uma proposta lúdica que favorece a aprendizagem ativa e significativa de conceitos relacionados a figuras geométricas espaciais e contribui para o desenvolvimento da noção espacial, do raciocínio e da coordenação motora. Além disso, possibilita aos estudantes fazer inferências diretas de um texto informativo e busca, com maior ênfase, in-

JOGOS E BRINCADEIRAS

Adivinhe quem eu sou!

Material

• Embalagens com formato de figuras geométricas espaciais

• Fichas com dicas da página 281 do Material complementar

• Tesoura com pontas arredondadas

Como jogar

1 Você e os colegas devem se organizar em duas equipes.

2 Recortem as fichas utilizando tesoura com pontas arredondadas.

3 Posicionem as embalagens sobre uma mesa.

4 Em cada rodada, o professor vai sortear uma ficha e ler as dicas.

centivar a capacidade de comunicação e as habilidades de relacionamento deles, uma vez que é necessário trabalhar em equipe, colaborar com os colegas e tomar decisões coletivamente. O trabalho com esta seção também possibilita aos estudantes desenvolver o pensamento crítico, por exemplo, ao analisar as regras do jogo e validar os resultados obtidos.

Ao utilizar embalagens com formatos que lembram figuras geométricas espaciais e fichas com pistas, os estudantes são desafiados a aplicar seus conhecimentos de Geometria em um contexto de jogo. Espera-se que eles reconheçam e apliquem conhecimentos como descrever e identificar características das figuras geométricas espaciais ou associá-las com sua planificação e nomeá-las. Durante a atividade, atuar como mediador, organizando as equipes, conduzindo as rodadas e promovendo a participação de todos. É importante incentivar os estudantes a justificar suas escolhas com base nas características geométricas das embalagens, valorizar diferentes estratégias de raciocínio e argumentação e promover momentos de discussão após as partidas, sistematizando os conceitos trabalhados.

5 Os participantes de cada equipe tentam adivinhar a que figura as dicas se referem. Caso algum integrante da equipe saiba a resposta, deve ir até a mesa e pegar a embalagem correspondente.

6 Se acertar, a equipe ganha 1 ponto. Se errar, a equipe adversária ganha 1 ponto.

7 O jogo termina quando não existirem mais fichas ou embalagens sobre a mesa. Vence a equipe que tiver mais pontos.

Observe as embalagens desmontadas utilizadas no jogo Adivinhe quem eu sou!

• Agora, para cada nome de figura geométrica espacial indicado a seguir, escreva a letra da embalagem desmontada que representa essa figura.

C Cilindro

E Cone

B Cubo

D Pirâmide de base quadrangular

A Pirâmide de base hexagonal

F Prisma de base pentagonal

Caso existam estudantes com alguma deficiência na turma, criar adaptações que permitam a inclusão de todos. Por exemplo, pode-se permitir que esses estudantes fiquem mais próximos das embalagens ou que possam manuseá-las. A leitura das dicas nas fichas também pode ser feita de maneira mais direta, ou elas podem ser escritas na lousa.

Em cada rodada do jogo, retirar uma ficha da caixa e ler as dicas em voz alta para que as equipes possam identificar a figura. Pedir aos estudantes que se organizem de maneira que, depois de adivinhar, apenas um integrante da equipe possa ir até a mesa para pegar a embalagem.

29/09/2025 17:53

Ao final, quando não houver fichas ou embalagens sobre a mesa, ganha a equipe que acumulou mais pontos.

Este jogo contribui para a avaliação quanto à compreensão de conteúdos estudados neste capítulo, como as nomenclaturas e as características de prismas, pirâmides e de não poliedros.

Para isso, após cada rodada, perguntar aos estudantes se a resposta dada está correta, comparando as informações da ficha com as características da figura representada pela embalagem.

1. Esta atividade trabalha a associação de planificações às figuras geométricas espaciais correspondentes, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA17. A proposta incentiva o raciocínio lógico e a associação entre formas planas e tridimensionais. Se julgar conveniente, incentivar os estudantes a justificar suas escolhas oralmente, promovendo o diálogo matemático e a troca de ideias entre eles. Essa abordagem fortalece a comunicação e valoriza diferentes maneiras de pensar e resolver problemas.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes analisem, comparem, reconheçam, nomeiem e determinem o número de vértices, faces e arestas de figuras geométricas espaciais e, ainda, associem-nas com suas planificações. Os estudantes também devem ser capazes de relacionar as figuras geométricas espaciais estudadas com objetos do cotidiano, bem como reconhecer as características relacionadas ao formato de sua superfície e classificar as figuras geométricas espaciais em poliedros ou não poliedros. Com isso, espera-se que eles tenham recursos para desenvolver diversas estratégias fundamentadas na compreensão das características e relações dessas figuras. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento , são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção deve ocorrer de modo individual. Explicar aos estudantes que devem registrar suas estratégias na resolução de cada questão proposta, o que possibilita fazer uma análise adequada dos conhecimentos mobilizados por eles. É importante, nesse processo, registrar as questões nas quais os estudantes demonstraram maior dificuldade, pois esses registros podem evidenciar conteúdos que precisam ser retomados em âmbito mais geral, ou seja, com a maior parte da turma ou com a turma toda. Se julgar conveniente, ao identificar que os estudantes apresentam dificuldade em determinado item, orientá-los a retomar o conteúdo desse item, nesta Unidade.

1. A atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre as características do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional dos algarismos, e a leitura e a escrita de números naturais, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA01. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução da questão, sugerir que representem os números em um quadro de ordens e classes.

O QUE ESTUDEI

Em cada item, escreva o número com algarismos e indique o valor posicional do algarismo 9

a) Sessenta e quatro mil duzentos e noventa e sete

64297; 90 unidades

b) Nove mil e trinta e cinco

9035; 9000 unidades

c) Oitocentos e nove

809; 9 unidades

d) Noventa e oito mil quinhentos e setenta

98570; 90000 unidades

Escreva com algarismos os números indicados na atividade anterior, organizando em ordem decrescente.

98570, 64297, 9035, 809

Escreva o valor posicional de cada algarismo do número a seguir.

4 5 8 6 3 2

1a ordem: 2 unidades

2a ordem: 30 unidades

3a ordem: 600 unidades

4a ordem: 8 000 unidades

5a ordem: 50 000 unidades

6a ordem: 400 000 unidades

3. A atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre as características do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional dos algarismos, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA01. Caso os estudantes apresentem dificuldade, propor a eles que representem o número com material dourado, ábaco ou quadro de ordens.

4. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a composição e o arredondamento de números naturais, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Para sanar possíveis defasagens, propor aos estudantes que construam um quadro de ordens e classes para representar o número, a fim de que percebam que os algarismos 3, 4 e 7 podem variar de ordem na classe dos milhares, enquanto os algarismos da classe das unidades simples podem ser todos diferentes. Para o arredondamento do número para a dezena de milhar inteira mais próxima, sugerir aos estudantes que o representem em uma reta numérica.

2. A atividade possibilita verificar se os estudantes comparam e ordenam adequadamente números naturais, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA01. É importante que eles relembrem que, na ordem decrescente, os números são organizados do maior para o menor. Para sanar possíveis defasagens, sugerir aos estudantes que, de maneira aproximada, representem os números em uma reta numérica. Assim, espera-se que eles compreendam que um número representado mais à direita da reta é maior do que outro mais à esquerda.

4

5

Escreva um número que tenha os algarismos 3, 4 e 7 na classe dos milhares. Depois, arredonde esse número para a dezena de milhar inteira mais próxima.

Sugestões de respostas: 437281. 440000.

O trecho a seguir apresenta informações sobre o recorde de público do estádio do Maracanã, localizado no Rio de Janeiro (RJ).

O recorde oficial de público ainda é impressionante: 199 854 pessoas assistiram à final da Copa do Mundo de 1950, onde Brasil e Uruguai se enfrentaram em um jogo que ficou marcado na memória coletiva dos brasileiros. Momentos como esse solidificaram o Maracanã como a casa do futebol.

QUAL a capacidade atual do Maracanã? Rio de Janeiro: Estádio do Maracanã, 31 maio 2025. Disponível em: https://www.estadiodomaracana.com.br/qual-a-capaci dade-atual-do-maracana/. Acesso em: 2 ago. 2025.

Fotografia da final da Copa do Mundo de Futebol Masculino no estádio do Maracanã, no Rio de Janeiro (RJ), em 1950.

a) O que representa o número 199 854 nesse texto: quantidade, medida, ordem ou código?

Quantidade.

b) Escreva uma decomposição desse número utilizando multiplicações e adições.

Marceli usou o ábaco para representar o número 506 810. Quantas argolas Marceli colocou nos pinos correspondentes à classe dos milhares desse número? Justifique sua resposta.

Marceli colocou 11 argolas, sendo 5 argolas na ordem das centenas de milhar e 6 argolas na ordem das unidades de milhar.

16:37

5. Os itens propostos possibilitam verificar a compreensão dos estudantes sobre os diferentes significados dos números, de acordo com o contexto, e da decomposição de um número natural por meio de adições e multiplicações por potências de dez, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA02. Caso os estudantes tenham dificuldade na resolução, apresentar algumas frases em que apareçam números com diferentes significados. Para a decomposição, sugerir a eles que representem o número em um quadro de ordens e classes para evidenciar o valor posicional de cada algarismo. Por exemplo, eles devem multiplicar por 100 000 o algarismo disposto na ordem da centena de milhar, multiplicar por 10 000 o algarismo disposto na ordem da dezena de milhar, e assim sucessivamente.

6. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre características do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional dos algarismos e a organização das classes e ordens numéricas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA01. Uma sugestão para sanar possíveis defasagens é propor algumas variações aos estudantes, como

representar outros números ou desafiá-los a compor números no ábaco a partir de uma quantidade de argolas, desenvolvendo o raciocínio lógico e a autonomia.

7. (página 60) Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a classificação de uma figura geométrica espacial em poliedro ou não poliedro. Uma sugestão para sanar possíveis defasagens é trazer para a sala de aula uma bola de futebol e pedir aos estudantes que analisem se a superfície tem apenas partes planas ou tem alguma parte arredondada, a fim de verificar se eles compreenderam os conceitos de poliedro e não poliedro.

8. (página 60) Esta atividade possibilita verificar se os estudantes identificam características de figuras geométricas espaciais, como a quantidade exata de faces, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA17. Para identificar as figuras que tenham exatamente 5 faces, é importante que os estudantes considerem as bases. Caso eles apresentem dificuldade na resolução, levar para a sala de aula moldes de representações das figuras geométricas espaciais indicadas para que possam analisar e identificar a quantidade de faces de cada uma delas.

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes em relação a características de figuras geométricas espaciais, em particular dos prismas, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA17. É importante que os estudantes compreendam que todo o caminho indicado em vermelho foi realizado sobre as arestas da representação do bloco retangular. Caso os estudantes tenham dificuldades na resolução, propor que identifiquem inicialmente as medidas de cada aresta pela qual passa o caminho.

10. A atividade possibilita verificar se os estudantes identificam características de um cubo, bem como suas planificações, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA17. Caso tenham dificuldade na resolução, apresentar diferentes moldes de um cubo e montá-los com os estudantes.

11. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre características de figuras geométricas espaciais, em particular das pirâmides, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA17. Uma sugestão, para sanar possíveis defasagens, é levar para a sala de aula moldes de representações de pirâmides para que os estudantes montem, identifiquem suas faces, arestas e vértices e analisem a figura geométrica plana que representa a base.

Esfera. Não poliedro. 7

A bola de futebol tem o formato que lembra que figura geométrica espacial? Classifique essa figura em poliedro ou não poliedro.

8 9

Quais das figuras geométricas espaciais indicadas a seguir têm exatamente 5 faces? Marque um nas respostas corretas.

Pirâmide de base pentagonal Cubo

x Prisma de base triangular x Pirâmide de base quadrada

Observe as medidas de um prisma.

a) Marque um na resposta que apresenta o nome desse prisma Cubo x Bloco retangular

Pirâmide de base quadrangular Cone

b) Quantos centímetros tem o caminho indicado em vermelho do vértice A até o vértice B?

Desenhe a planificação de um cubo. 10

Produção pessoal.

12. Nos itens propostos nesta atividade, é possível verificar se os estudantes compreenderam as características de figuras geométricas espaciais, em particular de prismas, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA17. Caso apresentem defasagens em relação a esses conteúdos, complementar a atividade com modelos físicos ou digitais de prismas, permitindo que os estudantes os manipulem e explorem suas propriedades. Essa abordagem favorece a inclusão, especialmente para estudantes com deficiência visual ou com dificuldade de abstração, uma vez que torna o aprendizado mais concreto e significativo.

Bola de futebol.

Observe o molde que Beatriz recebeu da professora.

a) Ao montar esse molde, Beatriz vai obter a representação de que figura geométrica espacial?

Pirâmide de base pentagonal.

b) Escreva quantos vértices, faces e arestas tem essa figura.

6 vértices, 6 faces e 10 arestas.

Observe estas figuras que Lucas obteve ao contornar duas faces de um objeto com formato de um prisma. 12

a) Essas faces correspondem a que figuras geométricas planas?

Triângulo e retângulo.

b) O objeto que Lucas utilizou tem o formato de que prisma?

Prisma de base triangular.

c) Quantas faces, arestas e vértices tem esse prisma?

5 faces, 9 arestas e 6 vértices.

DESAFIO

Após o trabalho com a seção O que estudei, propor aos estudantes o desafio a seguir.

Um dado tem formato que lembra um cubo e, em suas faces, estão indicados os números de 1 a 6, de modo que cada par de faces opostas tem números cuja soma é igual a 7. Observe como esse dado parou sobre uma mesa após ser lançado.

• Qual é o menor número que pode ser formado com os algarismos das faces desse dado que não ficaram totalmente em contato com a superfície da mesa?

Resposta: 12 346

O desafio proposto tem o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos estudantes a partir de diferentes conceitos estudados na Unidade, como o valor posicional dos algarismos de um número natural, a comparação de números e o estudo de características do cubo. Assim, é importante que eles busquem uma solução de maneira autônoma. Pedir a eles que resolvam o desafio no caderno, registrando todas as etapas e todos os raciocínios utilizados, incluindo desenhos e esquemas.

Considerando os diferentes níveis de desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes, podem-se realizar adaptações na proposta, como permitir a formação de pequenos grupos ou apresentar questões intermediárias, que possibilitem organizar o desafio em etapas. Para isso, podem ser propostas as seguintes questões.

• Quantas faces tem um cubo? Resposta: 6 faces

• Que números foram indicados nas faces do dado?

Resposta: números 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

• Em cada par de faces opostas desse dado são indicados quais números?

Resposta: números 1 e 6, pois 1 + 6 = 7; números 2 e 5, pois 2 + 5 = 7; números 3 e 4, pois 3 + 4 = 7.

• Após o lançamento, a face do dado que ficou totalmente em contato com a superfície da mesa tem qual número indicado nela? Justifique.

Resposta: número 5, pois essa face é a oposta àquela que tem o número 2 indicado (7 2 = 5).

• As faces desse dado que não ficaram totalmente em contato com a superfície da mesa após o lançamento têm quais números indicados nelas?

Resposta: números 1, 2, 3, 4 e 6.

ILUSTRAÇÕES:

ILUSTRAÇÕES: CACO BRESSANE, ALEX SILVA

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes retomem as ideias da adição e da subtração e ampliem o repertório de estratégias de cálculo, reconheçam propriedades da adição e a relação inversa entre a adição e a subtração, compreendam o princípio aditivo da igualdade e apliquem esses conhecimentos para determinar elementos ausentes em uma igualdade envolvendo cálculos de adição ou subtração. Além disso, espera-se que eles ampliem a compreensão sobre as grandezas capacidade, massa, comprimento, tempo e temperatura, relacionando algumas de suas unidades de medida padronizadas e resolvendo problemas com contextos significativos.

BNCC NESTA UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS GERAIS

1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 e 10

COMPETÊNCIAS

ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA

2, 3, 4, 5 e 7

HABILIDADES

(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando

UNіDADE

ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, GRANDEZAS E MEDIDAS

estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.

(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

(EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.

1. O que esta cena retrata?

Espera-se que os estudantes respondam que a cena retrata uma mulher, um homem e um menino em uma loja de eletrodomésticos.

2. Como você calcularia quanto custam, juntos, um liquidificador e uma batedeira?

Espera-se que os estudantes respondam que, para calcular quanto custam esses dois itens juntos, é necessário juntar os preços deles, ou seja, efetuar uma adição.

3. Que unidade de medida você acredita que é usada para indicar a capacidade dos recipientes desses eletrodomésticos?

Espera-se que os estudantes respondam litro ou mililitro.

(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.

13/10/2025 19:03

(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

(EF04MA24) Registrar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e for-

mas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

TEMAS

CONTEMPORÂNEOS

TRANSVERSAIS (TCT)

• Ciência e tecnologia

• Educação ambiental

• Educação alimentar e nutricional

• Educação em direitos humanos

• Educação financeira

• Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras

• Educação para o consumo

• Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso

• Saúde

• Vida familiar e social

ENCAMINHAMENTO

Solicitar aos estudantes que analisem a cena apresentada e respondam oralmente às questões propostas. Destacar a importância da realização de pesquisas de preço antes de efetivar uma compra, o que pode ser feito visitando estabelecimentos comerciais presencialmente ou utilizando a internet. Citar como exemplo a compra dos materiais escolares no início do ano, em que podem ser identificadas grandes variações nos preços dos itens da lista de materiais ao realizar uma pesquisa de preços. Na questão 2, verificar se os estudantes utilizam termos relacionados à operação de adição, como juntar, acrescentar e adicionar. Na questão 3 , deixar que os estudantes citem as unidades de medida de maneira espontânea.

SESSENTA E TRÊS

OBJETIVOS

• Identificar, resolver e elaborar problemas envolvendo as ideias de juntar e acrescentar da adição e as ideias de retirar, completar e comparar da subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Compreender as ideias do elemento neutro e das propriedades comutativa e associativa da adição.

• Compreender e utilizar relações entre adição e subtração — por exemplo, a relação de operações inversas — como estratégias para resolver problemas.

• Identificar regularidades em sequências de números naturais obtidas por adições ou subtrações sucessivas e escrever os próximos números dessas sequências.

• Determinar um número desconhecido em uma igualdade utilizando as operações de adição e subtração.

• Compreender que uma igualdade não se altera ao se adicionar ou se subtrair um mesmo número em ambos os membros, incentivando a construção da noção de equivalência.

• Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação de valores monetários em situações de compra, venda, troco e pesquisa de preços.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, serão exploradas, com maior ênfase, as unidades temáticas Números e Álgebra, a partir de atividades que favorecem o trabalho colaborativo, a investigação e a reflexão dos estudantes, como na proposta envolvendo a balança de dois pratos para investigar ideias da propriedade aditiva da igualdade.

ADIÇÃO

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Diferentes maneiras de adicionar

Na cena das páginas anteriores, observamos a família de Ígor pesquisando os preços de um liquidificador e de uma batedeira na loja Alfa. Podemos obter o preço dos dois produtos juntos calculando 174 + 239 de diferentes maneiras.

• Utilizando o material dourado 1º) Representamos cada número.

2º) Depois, juntamos as placas, as barras e os cubinhos.

3 placas, 10 barras e 13 cubinhos ou

3 centenas, 10 dezenas e 13 unidades

SESSENTA E QUATRO

São propostas situações que buscam explorar ideias da adição e da subtração e diferentes estratégias de cálculo, incluindo material manipulável. São exploradas, também, relações entre as operações de adição e subtração, para que os estudantes possam utilizá-las, por exemplo, como estratégia de cálculo ao determinarem um número desconhecido em uma igualdade envolvendo adição ou subtração.

Para o trabalho com a propriedade aditiva da igualdade, é apresentada uma proposta investigativa, de maneira a possibilitar que os estudantes analisem situações e compreendam o significado do sinal de igualdade como uma relação de equivalência entre, por exemplo, duas quantidades. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA02, EF04MA03, EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA15.

As atividades e seções apresentadas permitem o desenvolvimento de atividades em parceria com outras áreas do conhecimento; por exemplo, a área de Ciências da Natureza, ao tratar da importância da vacinação, que favorece uma abordagem do TCT Saúde e das competências gerais 7 e 8.

3º) Como obtivemos 13 cubinhos, trocamos 10 de sses cubinhos por 1 barra, ou seja, 10 unidades por 1 dezena.

3 placas, 11 barras e 3 cubinhos ou 3 centenas, 11 dezenas e 3 unidades

4º) Como obtivemos 11 barras, trocamos 10 dessas barras por 1 placa, ou seja, 10 dezenas por 1 centena.

4 placas, 1 barra e 3 cubinhos ou 4 centenas, 1 dezena e 3 unidades

Complete: 174 + 239 = 413

PRÉ-REQUISITOS

relacionado à pesquisa de preços para saber o valor a pagar por dois produtos em uma loja propicia uma abordagem do TCT Educação financeira. O nome da loja apresentado nesta atividade é fictício. Na operação da adição desta atividade, há reagrupamentos de unidades em dezenas e de dezenas em centenas. Ao final, é importante que os estudantes compreendam as diferentes estratégias apresentadas para esse cálculo.

Ler, com os estudantes, o enunciado desta atividade e explorar, passo a passo, cada estratégia de cálculo com eles. Para explorar a primeira estratégia, com os estudantes reunidos em grupos, se possível, levar o material dourado para a sala de aula e distribuir algumas peças a cada grupo. Para relembrar com os estudantes o que cada peça representa, propor alguns questionamentos, como a seguir.

• Nessas representações de números, que peça do material dourado corresponde a uma unidade? E a uma dezena? E a uma centena?

Respostas: o cubinho corresponde a uma unidade; a barra, a uma dezena; a placa, a uma centena.

29/09/2025 23:59

• Representar números naturais até a 6a ordem na reta numérica e no quadro de ordens, utilizando materiais manipuláveis, como o material dourado e o ábaco.

• Comparar, ordenar, compor e decompor números naturais até a 6a ordem.

• Reconhecer as ideias da adição e da subtração.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade retoma o contexto da Abertura de Unidade e trabalha a resolução de um problema envolvendo a ideia de juntar da adição e diferentes estratégias de cálculo, utilizando material dourado, composição e decomposição de números naturais e o algoritmo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA02 e EF04MA03. Além disso, o contexto

Caso algum estudante tenha dificuldade em realizar os reagrupamentos com o material dourado, propor algumas adições com números menores (com e sem reagrupamento). Os estudantes podem utilizar o material dourado para resolver esta e outras atividades propostas.

ENCAMINHAMENTO

1. Em relação ao cálculo por decomposição, destacar para os estudantes que os números podem ser decompostos de diferentes maneiras; para exemplificar, reproduzir o exemplo a seguir na lousa.

170 + 4

230 + 9

400 + 13

174 239 + + 413

No cálculo com algoritmo, dizer que, no esquema apresentado, a letra U indica as unidades, a letra D , as dezenas, e a letra C, as centenas. Reproduzir os cálculos na lousa e discutir cada um dos reagrupamentos realizados, sempre relembrando aos estudantes que 10 unidades equivalem a 1 dezena, 10 dezenas equivalem a 1 centena, e assim por diante. Verificar se eles compreenderam o significado da indicação do número 1 em destaque próximo ao 7.

Após a resolução desta atividade, propor que façam outras adições, como as sugeridas a seguir, utilizando as três estratégias exploradas.

• 5 + 17

Resposta: 22

• 82 + 46

Resposta: 128

• 178 + 625

Resposta: 803

• 343 + 289

Resposta: 632

Por fim, destacar os termos da adição: parcelas e soma ou total.

• Utilizando a decomposição Acompanhe e complete.

174 100 + 70 + 4

239 200 + 30 + 9 + + + + 13 100 300 413

• Utilizando o algoritmo 1o) Adicionamos as unidades. Como obtivemos 13 unidades, trocamos 10 dessas unidades por 1 dezena.

DICA

Nesse algoritmo, o número 1, em destaque acima do 7, representa 1 dezena obtida na troca por 10 unidades.

2o) Em seguida, adicionamos as dezenas. Como obtivemos 11 dezenas, trocamos 10 dessas dezenas por 1 centena. Por fim, adicionamos as centenas.

Observe o cálculo simplificado e complete.

Portanto, o preço dos dois produtos juntos na loja Alfa é 413 reais.

A família de Ígor também pesquisou os preços dos produtos em outras lojas.

a) Qual é o valor total dos dois produtos em cada loja?

• Loja Beta: 414 reais

• Loja Gama: 422 reais

235 + 187 = 422 246 + 168 = 414

b) Marque um no nome da loja em que o valor total dos dois produtos é menor.

x Loja Alfa

Loja

Beta

Loja Gama

c) Qual é o menor valor que a família de Ígor pode gastar para comprar os dois produtos, mesmo que seja em lojas diferentes?

235 + 168 = 403

403 reais

d) No caderno, elabore um problema que envolva pesquisa de preços e adição. Depois, troque o problema com um colega para que ele o resolva, enquanto você resolve o que recebeu. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

ILUSTRAÇÕES: LEO TEIXEIRA

29/09/2025 22:20

2. Esta atividade trabalha a resolução e elaboração de problemas envolvendo adição em um contexto de comparação e pesquisa de preços, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03 e uma abordagem do TCT Educação financeira. A atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Os nomes dos estabelecimentos comerciais apresentados nesta atividade são fictícios.

Orientar os estudantes a utilizar uma ou mais estratégias de cálculo dentre as estudadas anteriormente. Se possível, disponibilizar o material dourado para eles. No item c, evidenciar que a compra dos dois produtos pode ser realizada em diferentes lojas.

No item d, verificar se os problemas elaborados contemplam o que é proposto no enunciado.

Se julgar oportuno, compartilhar alguns problemas com os estudantes e propor a eles que resolvam, utilizando a estratégia que preferirem.

Para complementar, promover uma conversa sobre outros aspectos da compra que podem ser considerados ao comparar preços. Se, além de comparar o preço nas duas lojas, o objetivo for gastar menos, podem-se avaliar: as formas de pagamento que as duas lojas oferecem; a distância das lojas até a casa do comprador; os gastos com transporte; o tempo de deslocamento do comprador para ir até as lojas e se ele tem esse tempo disponível; se há cupons ou outras vantagens ao comprar em uma loja em relação à outra. Se possível, pedir aos estudantes que compartilhem situações de compra e de pesquisa de preços que tenham vivenciado.

ATIVIDADES

Para complementar o estudo das estratégias de cálculo de adições trabalhadas até o momento, propor aos estudantes o uso da calculadora. Para isso, explicar como calcular, por exemplo, 174 + 239 em uma calculadora, realizando as etapas como sugerido a seguir.

1a) Com a calculadora ligada, digitar o número 174 e pressionar a tecla com símbolo de adição.

2a) Em seguida, digitar o número 239 e pressionar a tecla com símbolo de igualdade. O resultado da adição vai aparecer no visor.

Após as explicações, propor aos estudantes que utilizem a calculadora para conferir as respostas da atividade 2.

Loja Beta Loja Gama

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade trabalha o cálculo de adições que podem ser realizadas por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Sugerir aos estudantes que realizem esses cálculos utilizando mais de uma estratégia. No caso do algoritmo, orientá-los na organização das parcelas com unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena, e assim sucessivamente. Ao final, propor que utilizem a calculadora para conferir os resultados.

4. A atividade propõe a resolução de problema envolvendo a ideia de acrescentar da adição, com dados organizados em tabela, promovendo uma integração entre as unidades temáticas Números e Probabilidade e estatística e favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA27. É importante que os estudantes percebam que devem realizar uma adição para determinar a quantidade de alimentos que foram arrecadados, ao todo, nas duas semanas.

Além disso, esta atividade aborda um tema relacionado à cidadania. Conversar com os estudantes sobre a importância das campanhas de doação de alimentos, brinquedos, roupas, calçados, entre outros. Perguntar a eles se já participaram ou se conhecem alguém que já participou desses tipos de campanha. Verificar a possibilidade de organizar uma campanha com toda a comunidade escolar, a fim de que os estudantes possam exercitar a solidariedade.

3 4

Calcule as adições a seguir. Use a estratégia que você preferir e registre os cálculos.

a) 2 314 + 1 576 = 3 890

c) 9 235 + 837 = 10 072

b) 360 792 + 48 623 = 409 415

d) 37 428 + 82 591 = 120 019

A tabela mostra quanto alimento foi arrecadado em duas semanas em uma campanha de doação.

Alimentos arrecadados em uma campanha de doação, por semana Semana Quantidade arrecadada (kg) 1a 847 2a 1 345

Fonte: Organização da campanha de doação.

• Quantos quilogramas de alimentos foram arrecadados ao todo?

847 + 1 345 = 2 192 2 192 kg

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• ONG BANCO DE ALIMENTOS. São Paulo, c2025. Site. Disponível em: https://bancode alimentos.org.br/quem-somos/. Acesso em: 13 set. 2025.

• INSTITUTO ALIMENTAR. São Paulo, c2025. Site. Disponível em: https://www.instituto alimentar.org.br/sobre. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esses sites para conhecer uma organização não governamental (ONG) e uma instituição que ajudam na arrecadação e distribuição de alimentos para pessoas necessitadas.

6. • Espera-se que os estudantes citem cuidados com a saúde, como ter uma alimentação equilibrada, praticar atividade física regularmente, fazer acompanhamento médico preventivo, estar com as vacinas em dia, entre outros hábitos saudáveis.

Halley, um dos cometas que podem ser vistos a olho nu da Terra, passou pelo Sistema Solar pela última vez em 1986, quando Juliano tinha 12 anos de idade. Esse cometa pode ser visto da Terra a cada 75 anos, aproximadamente. Em que ano está prevista a próxima aparição do cometa Halley? Que idade terá Juliano nessa ocasião?

1 986 + 75 = 2 061 12 + 75 = 87

Ano: 2061. 87 anos de idade

Você conhece alguma pessoa centenária, ou seja, com 100 anos de idade ou mais? Segundo o Censo 2022, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), havia 10 570 homens e 27 244 mulheres centenários no Brasil. Ao todo, quantas pessoas centenárias havia no Brasil em 2022?

Dados obtidos em: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Censo 2022: panorama. Rio de Janeiro: IBGE, 2022. Disponível em: https://censo2022.ibge.gov.br/panorama/. Acesso em: 19 jul. 2025.

10 570 + 27 244 = 37 814

37 814 pessoas centenárias

• O que você acredita que é necessário fazer para conseguir viver mais de 100 anos? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Escreva, em seu caderno, um problema envolvendo adição cujo enunciado contenha as três palavras: brinquedos, prateleira e livros. Depois, troque o problema com um colega para que um resolva o problema elaborado pelo outro. Juntos, verifiquem se as resoluções estão corretas.

Produção pessoal.

29/09/2025 22:20

5. A atividade apresenta um problema envolvendo a ideia de acrescentar da adição, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Além disso, o contexto relacionado ao cometa Halley propicia uma abordagem do TCT Ciência e tecnologia e possibilita a realização de um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza. Verificar se os estudantes perceberam que, para responder às questões propostas, devem adicionar o mesmo valor (75) ao ano da última aparição do cometa Halley e à idade de Juliano naquele ano.

6. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de juntar da adição, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03 e uma abordagem do TCT Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso. Comentar com os estudantes que IBGE é a sigla do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Explicar que praticar atividade física regularmente e ter uma alimentação equilibrada pode proporcionar uma vida mais longa. Se julgar oportuno, comentar com os estudantes a Lei no 10.741, de 1o de outubro de 2003, que dispõe sobre o Estatuto do Idoso.

7. A atividade permite a elaboração de problema envolvendo adição, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Caso os estudantes tenham dificuldade nessa elaboração, perguntar a eles em que situações podem identificar o uso das palavras apresentadas. A atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente.

CONEX

ÃO

PARA O PROFESSOR

• NA FOLHA, o cometa Halley: relógio matemático do espaço. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 21 jan. 2021. Reprodução da coluna de Marcelo Viana […]. Disponível em: https://impa.br/noti cias/na-folha-o-cometa -halley-relogio-matema tico-do-espaco. Acesso em: 13 set. 2025. Acessar esse site para obter mais informações sobre a passagem do cometa Halley pelo Sistema Solar.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 5, é possível propor um trabalho envolvendo sequência numérica, como a atividade sugerida a seguir, que pode ser resolvida com o auxílio de uma calculadora ou planilha eletrônica.

1. Escreva uma sequência com dez números que indique os anos em que o cometa Halley poderá ser visto da Terra. Comece com o ano de 1986.

Resposta: 1986, 2061, 2136, 2211, 2286, 2361, 2436, 2511, 2586, 2661.

Explicar aos estudantes que o período de 75 anos de aparição do cometa Halley é aproximado, de maneira que pode haver diferenças entre os anos indicados na sequência e aqueles em que o cometa será observado da Terra.

ENCAMINHAMENTO

8. Esta atividade trabalha uma estratégia de cálculo mental envolvendo arredondamentos para estimar o resultado de adições em um contexto de compra e pesquisa de preços, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03 e uma abordagem do TCT Educação financeira. Explicar aos estudantes que o uso da estratégia apresentada é comum em diversas situações do dia a dia, por exemplo, ao estimar o gasto na compra de dois ou mais produtos em uma loja ou em um mercado. No cálculo apresentado, destacar o arredondamento dos números para a centena inteira mais próxima: 2 649 está mais próximo de 2 600 do que de 2 700, e 489 está mais próximo de 500 do que de 400. Se julgar necessário, representar, na lousa, parte de uma reta numérica para auxiliá-los na compreensão desses arredondamentos ou retomar o trabalho com esse assunto.

Para complementar o trabalho com esta atividade, orientar os estudantes a utilizar uma calculadora para determinar a quantia exata que Rafaela gastaria em cada loja e a conferir sua resposta.

9. A atividade explora o uso de estimativas para resolver um problema envolvendo adições, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes para realizar os arredondamentos e as estimativas e solicitar a alguns deles que expliquem para o restante da turma como fizeram. Eles podem ter arredondado os números para a dezena ou a centena inteira mais próxima, por exemplo.

Rafaela pesquisou o preço de um computador e de um monitor. Os valores encontrados em certa loja foram 2 649 reais e 489 reais, respectivamente. Para estimar quantos reais custam, ao todo, esses itens, ela arredondou cada parcela da adição para a centena mais próxima e realizou o cálculo conforme segue.

2 649 + 489 2 600 + 500 = 3 100

• Confira os preços pesquisados por Rafaela em outras lojas. Realize arredondamentos para a centena mais próxima e estime quanto ela gastaria se comprasse os produtos nessas lojas.

a) Computador: 2 899 reais; monitor: 420 reais

2 900 + 400 = 3 300; 3 300 reais

b) Computador: 2 575 reais; monitor: 569 reais

2 600 + 600 = 3 200; 3 200 reais

c) Computador: 2 939 reais; monitor: 415 reais

2 900 + 400 = 3 300; 3 300 reais

Com uma empilhadeira que suporta levantar 1 600 kg de carga, Paula vai transportar as caixas indicadas a seguir. Faça arredondamentos para a ordem que preferir para estimar quais pares de caixas Paula pode transportar, por vez, nessa empilhadeira.

• Com uma calculadora, realize os cálculos exatos e verifique suas estimativas. caixas A e C: 1 364 kg; caixas A e D: 1 597 kg; caixas B e C: 1 580 kg; caixas C e D: 1 291 kg

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• MONGER, Wagner; SANDER, Giovana Pereira; TORTORA, Evandro. Estudo sobre o uso da estimativa na resolução de tarefas matemáticas por alunos do quinto ano do ensino fundamental. Revista de Educação Matemática, [s. l.], v. 18, e021027, 2021. Disponível em: https:// www.revistasbemsp.com.br/index.php/REMat-SP/article/view/127. Acesso em: 14 set. 2025.

• OLIVEIRA, Vanessa de; SAMPAIO, Raissa Samara; BATISTA, Carolina Cordeiro. O uso da estimativa nos anos iniciais do ensino fundamental. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12., 2016, São Paulo. Anais […]. São Paulo: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2016. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/enem2016/ anais/pdf/6275_2741_ID.pdf. Acesso em: 14 set. 2025. Esses artigos científicos tratam do cálculo aproximado nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Caixas A e C, A e D, B e C, C e D.

Propriedades da adição

10

Um jogo de tabuleiro contém cartas numeradas de 0 a 20. Nele, o jogador sorteia duas cartas e desloca seu peão a quantidade de casas correspondente à soma dos números obtidos. Em certa rodada, um jogador deslocou seu peão 11 casas. Observe uma das cartas sorteadas por ele e determine o número indicado na outra carta.

número 0

• Como você pensou para resolver essa questão? Converse sobre isso com o professor e os colegas. Resposta pessoal.

Em uma adição de duas parcelas, quando uma delas é zero, a soma é igual à outra parcela. O zero é elemento neutro da adição.

11

Calcule as adições.

a) 793 + 0 = 793

b) 0 + 1 946 = 1 946

12

c) 92 819 + 0 = 92 819

d) 0 + 101 074 = 101 074

Ana e Bento estão brincando com o jogo apresentado na atividade 10. Em uma rodada, Ana sorteou as cartas representadas na imagem a seguir.

13 18 18

a) Agora, observe a primeira carta sorteada na vez de Bento. Que número ele precisa tirar na segunda carta para que seu peão seja deslocado a mesma quantidade de casas que o peão de Ana?

número 13

b) Explique a um colega como você pensou para resolver o item a Resposta pessoal.

Em uma adição, podemos trocar a ordem das parcelas, sem que a soma se altere. Essa é a propriedade comutativa da adição.

29/09/2025 22:20

As atividades 10 e 11 trabalham a resolução de problema envolvendo a ideia do elemento neutro da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA05.

10. Verificar se os estudantes perceberam que o número 11 indicado em uma das cartas sorteadas pelo jogador corresponde à quantidade de casas que ele deslocou seu peão e que, dessa maneira, a única possibilidade é que, na outra carta, esteja indicado o número 0.

11. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que criem as próprias expressões envolvendo adição e o zero e troquem com um colega para que eles expliquem oralmente o que acontece com o resultado. Essa troca favorece o uso da linguagem como ferramenta de aprendizagem e estimula a argumentação matemática, promovendo um ambiente de escuta ativa e a construção coletiva do conhecimento.

12. Esta atividade propõe a resolução de problema envolvendo a ideia da propriedade comutativa da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA05. Explicar aos estudantes que a palavra comutativa está relacionada ao verbo comutar , que significa “trocar”; no caso da adição, o termo remete à troca da ordem das parcelas. Espera-se que, ao resolver o problema apresentado, eles percebam que, em uma adição, a ordem das parcelas não altera o resultado.

ENCAMINHAMENTO

13. A atividade explora a ideia da propriedade comutativa da adição com o uso de calculadora e como estratégia para realização de cálculo mental, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA05. É importante que os estudantes percebam que podem utilizar a propriedade comutativa da adição para determinar mentalmente as somas.

14. Esta atividade permite resolver um problema envolvendo ideia de perímetro e da propriedade associativa da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA05. Explorar com os estudantes as diferentes maneiras apresentadas para realizar o cálculo de uma adição envolvendo três parcelas, destacando a associação dessas parcelas, duas a duas, e que a soma é a mesma, independentemente da ordem em que se adicionam as parcelas.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• TABUADA do Dino.

[ S. l. ]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolaga mes.com.br/jogos/ta buada-do-dino. Acesso em: 14 set. 2025. Sugerir aos estudantes, caso julgar necessário, esse jogo educacional digital que permite praticar a tabuada da adição de maneira divertida.

Com o auxílio de uma calculadora, faça as adições seguintes.

a) 581 + 734 = 1 315

b) 581 + 1 245 = 1 826

c) 734 + 1 245 = 1 979

• Agora, calcule mentalmente e obtenha a soma em cada item.

a) 1 245 + 581 = 1 826

b) 1 245 + 734 = 1 979

c) 734 + 581 = 1 315

Uma turma do 4o ano precisa calcular quanto mede o contorno do canteiro representado a seguir.

Acompanhe como três estudantes resolveram esse cálculo.

a) Raquel, João e Bruna obtiveram o mesmo resultado? Sim.

b) Qual é a medida do contorno desse canteiro? 58 metros

Em uma adição de três ou mais parcelas, podemos associar essas parcelas de diferentes maneiras, sem que a soma se altere. Essa é a propriedade associativa da adição.

15. Esta atividade trabalha um problema envolvendo a ideia de perímetro e a propriedade associativa da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA05. Ao apresentar as três maneiras de realizar os cálculos e resolver a atividade, os estudantes são incentivados a perceber a propriedade associativa da adição. Essa abordagem favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e a percepção de propriedades.

16. A atividade propõe a resolução de um problema envolvendo a ideia de juntar e a propriedade associativa da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA05. Para complementar, propor aos estudantes que utilizem essa estratégia e calculem mentalmente outras adições, como a seguir.

• 27 + 41 Resposta: 68

• 52 + 35 Resposta: 87

• 16 + 63 Resposta: 79

15

Qual é a medida do contorno de um triângulo cujos lados medem 21 cm, 28 cm e 35 cm? Calcule de três maneiras diferentes.

21 + 28 = 49 e 49 + 35 = 84

21 + 35 = 56 e 56 + 28 = 84

28 + 35 = 63 e 63 + 21 = 84

16

84 cm

Ana anotou os preços de alguns itens do material escolar. Depois, calculou o preço de uma mochila e de uma agenda fazendo decomposições.

Mochila 64 reais

Agenda 13 reais

Caderno 18 reais

Dicionário 45 reais

Estojo 8 reais

64 + 13

60 + 4 + 10 + 3

70 + 7 = 77

16. a) Espera-se que os estudantes respondam que Ana usou a propriedade associativa para adicionar primeiro as dezenas inteiras, facilitando os cálculos.

a) Após decompor as parcelas, que propriedade da adição Ana usou?

Por que ela fez isso? Converse com o professor e os colegas.

b) Calcule o preço de um dicionário e de uma agenda fazendo decomposições.

45 + 13 = (40 + 5) + (10 + 3) = (40 + 10) + (5 + 3) = 50 + 8 = 58

58 reais

Elabore um problema envolvendo adição e as anotações de Ana apresentadas na atividade anterior. Em seguida, troque com um colega para que um resolva o problema elaborado pelo outro. Juntos, verifiquem se as resoluções estão corretas.

Produção pessoal.

29/09/2025 22:20

17. A atividade propõe a elaboração e a resolução de um problema envolvendo a ideia de juntar e a propriedade associativa da adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA05. Ao propor aos estudantes que elaborem problemas e troquem entre si para resolver os problemas uns dos outros, promove-se não apenas o estudo da operação de adição, mas também o desenvolvimento da linguagem matemática, da autonomia e da colaboração, além do exercício da imaginação e da redação de maneira independente.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à resolução de problemas envolvendo as diferentes ideias da adição e estratégias de cálculo, propor a atividade a seguir.

1. Marcelo e Luana estão brincando com um jogo em que foram colocadas as seguintes fichas com números em uma caixa.

Em cada rodada, eles sorteiam três fichas e adicionam os números indicados nelas. Depois, devolvem as fichas na caixa para a próxima rodada. Vence quem obtiver a maior soma.

a) Observe as fichas sorteadas na 1a rodada. Marcelo

338 10 82

Luana

250 120 90

• Qual é a soma que cada participante obteve?

Resposta: Marcelo: 430; Luana: 460.

• Quem venceu essa rodada?

Resposta: Luana

b) Observe as fichas sorteadas por Luana na 2a rodada.

370 90 100

Escreva as fichas que Marcelo pode sortear, de maneira que a rodada seja vencida por ele. Sugestões de resposta: 338, 120 e 250; 338, 10 e 250; 338, 82 e 250; 338, 250 e 12.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com subtração, retomar a situação apresentada na atividade 16 da página 73 e promover uma roda de conversa com os estudantes, realizando os questionamentos a seguir, um por vez.

• Dispondo de 100 reais, Ana conseguiria comprar uma mochila e uma agenda?

Resposta: sim.

• Ao dar uma cédula de 100 reais para comprar a mochila e a agenda, quanto Ana receberia de troco? Como você faria para determinar esse valor?

Respostas: 23 reais. Os estudantes devem perceber que é necessário efetuar a subtração 100 77.

1. Esta atividade trabalha a resolução de um problema envolvendo a ideia de comparar da subtração, utilizando material dourado, composição e decomposição de números naturais e o algoritmo, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA02 e EF04MA03. A situação proposta é resolvida por meio de uma subtração com reagrupamentos, na qual há troca de dezena por unidades e de centena por dezenas. Os estudantes devem compreender as diferentes estratégias apresentadas para esse cálculo. Uma possibilidade é organizá-los em grupos de três integrantes, ler o enunciado e explorar, passo a passo, cada estratégia de cálculo com eles. Relembrá-los de que a diferença entre dois números corresponde ao resultado da operação em que o número de menor valor é subtraído do número de maior valor. Por exemplo, a diferença entre 5 e 8 é 3, pois 8 5 = 3.

SUBTRAÇÃO

Diferentes maneiras de subtrair

Você já assistiu a uma competição de salto em altura? Leia as informações a seguir sobre esse tema. 1

TEM MAIS

O salto em altura é uma prova do atletismo em que o atleta deve pular por cima de uma barra horizontal colocada na maior altura possível, sem tocá-la, usando apenas o impulso do próprio corpo. Ao longo do tempo, a técnica de como ajustar o corpo no momento de transpor a barra se modificou, o que contribuiu para a melhora nos resultados.

Nas fotografias, é possível perceber a diferença na maneira como os atletas, em épocas distintas, projetavam o corpo ao transpor a barra. O australiano John Winter (1924-2007), que saltou 198 cm para conquistar a medalha de ouro nos Jogos Olímpicos de Londres, em 1948, projetou o corpo lateralmente de frente para a barra. Já o cubano Javier Sotomayor (1967-), com um salto de 245 cm, recordista mundial até 2024, projetou o corpo lateralmente de costas sobre a barra.

Salto do australiano John Winter em Londres, na Inglaterra, em 1948.

Salto do cubano Javier Sotomayor no Campeonato Mundial, em Stuttgart, na Alemanha, em 1993.

Para obter a diferença entre as alturas atingidas por esses atletas, podemos calcular 245 198 de diversas maneiras.

Dados obtidos em: JOHN Winter. [S. l.]: Olympics, c2025. Disponível em: https://www.olympics.com/pt/atletas/john-winter. Acesso em: 5 set. 2025. JAVIER Sotomayor. [S. l.]: Olympics, c2025. Disponível em: https://www.olympics.com/pt/atletas/javier-sotomayor. Acesso em: 5 set. 2025. 29/09/2025

SETENTA E QUATRO

• Utilizando o material dourado

1º Representamos o número 245, do qual precisamos retirar 198. Como não é possível retirar 8 cubinhos de 5 cubinhos, trocamos 1 barra por 10 cubinhos, ou seja, 1 dezena por 10 unidades.

2º Como também não é possível retirar 9 barras de 3 barras, trocamos 1 placa por 10 barras, ou seja, 1 centena por 10 dezenas.

3º Retiramos 1 placa, 9 barras e 8 cubinhos, ou seja, 1 centena, 9 dezenas e 8 unidades.

Complete: 245 198 = 47

29/09/2025 22:20

Para a primeira estratégia, se possível, distribuir algumas peças do material dourado para os estudantes. Orientá-los a explorar as decomposições apresentadas. Verificar se eles identificaram a ordem em que deve ser realizada a subtração: primeiro, entre as unidades; depois, entre as dezenas; e, por fim, entre as centenas de cada número.

Caso algum estudante tenha dificuldade em realizar os reagrupamentos com o material dourado, propor algumas subtrações com números menores (com e sem reagrupamento).

SETENTA E CINCO

ENCAMINHAMENTO

Em relação ao cálculo por decomposição, destacar para os estudantes que a segunda maneira utilizada para decompor o número 245 possibilitou calcular 245 198 sem realizar reagrupamentos. Em relação ao algoritmo, reproduzi-lo na lousa, detalhando cada etapa e como são registrados os reagrupamentos. Relembrar os estudantes de que, no esquema apresentado, a letra U indica as unidades, a letra D, as dezenas, e a letra C, as centenas. Destacar para eles os termos da subtração: minuendo, subtraendo e resto ou diferença.

Para complementar, propor aos estudantes que calculem outras subtrações, como as sugeridas a seguir, utilizando as três estratégias exploradas.

• 14 8

Resposta: 6

• 30 17

Resposta: 13

• 205 43

Resposta: 162

• 716 349

Resposta: 367

• Utilizando a decomposição

245 200 + 40 + 5

198 100 + 90 + 8

Como não é possível retirar 8 unidades de 5 unidades nem 90 unidades de 40 unidades, decompomos o 245 de outra maneira. Acompanhe e complete.

245 100 + 100 + 45

198 100 + 90 + 8 + + 37 10 0 47

• Utilizando o algoritmo

Como não é possível retirar 8 unidades de 5 unidades, trocamos 1 dezena por 10 unidades. Agora, temos 15 unidades e podemos fazer a subtração 15 8. Note que também não é possível retirar 9 dezenas de 3 dezenas. Então, trocamos 1 centena por 10 dezenas. Assim, ficamos com 13 dezenas e podemos fazer a subtração 13 9. Por fim, subtraímos as centenas.

Acompanhe o cálculo simplificado e complete.

1 15 13

4 7 0 minuendo subtraendo resto ou diferença

Portanto, a diferença de altura entre os saltos foi de 47 cm.

Calcule as subtrações com a estratégia que preferir e registre os cálculos.

a) 1 247 989 = 258

b) 3 185 2 436 = 749

c) 12 568 8 495 = 4 073

d) 148 295 72 486 = 75 809

Maria tem um álbum com espaço para 374 figurinhas. Ela já colou 185 figurinhas. Quantas figurinhas faltam para Maria completar o álbum?

374 185 = 189 189 figurinhas

De acordo com o Instituto de Investigação e Desenvolvimento em Política Linguística (Ipol), atualmente, são faladas, no Brasil, cerca de 250 línguas, das quais 180 são indígenas. Estima-se que, no ano de 1500, eram faladas 1 175 línguas pelos indígenas de diferentes regiões do Brasil.

Fonte de pesquisa: CARDOSO, Mônica. Plataforma do letramento: o Brasil e suas muitas línguas. Florianópolis: Instituto de Investigação e Desenvolvimento em Política Linguística, 13 out. 2016. Disponível em: http://ipol.org.br/tag/linguas-do-brasil/. Acesso em: 19 jul. 2025.

• Cerca de quantas línguas indígenas deixaram de ser faladas no Brasil de 1500 até os dias atuais?

1 175 180 = 995

FIQUE LIGADO

cerca de 995 línguas indígenas

TERRAS INDÍGENAS NO BRASIL. [São Paulo], c2025. Site. Disponível em: https://terrasindigenas.org.br/. Acesso em: 3 jul. 2025.

• Nesse site, é possível encontrar terras indígenas na região em que você mora e descobrir os povos que vivem nelas, que língua eles falam, entre outras informações.

4. A atividade explora a resolução de problema envolvendo a ideia de comparar da subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Além disso, o contexto relacionado às línguas indígenas faladas no Brasil propicia uma abordagem do TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras e a realização de um trabalho integrado com a área de Linguagens. Explicar aos estudantes que, atualmente, a língua portuguesa é a língua oficial do Brasil e apresenta distinções de sotaques e regionalismos. No entanto, além da língua portuguesa, existem outras línguas faladas no país, como as mais de 100 línguas indígenas. Comentar com os estudantes que é muito importante a manutenção da variedade linguística do país, mas que, por causa da diminuição da quantidade de falantes e do aprendizado dessas línguas pelas crianças nas comunidades, por exemplo, as línguas indígenas podem desaparecer nas próximas décadas.

29/09/2025 22:20

2. A atividade propõe o cálculo de subtrações que podem ser realizadas por meio de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Se possível, levar para a sala de aula o material dourado para os estudantes realizarem os cálculos com diferentes estratégias. É importante explorar os erros, caso ocorram, na realização desses cálculos e verificar a necessidade de retomar algumas explicações em relação ao cálculo de uma subtração.

3. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de completar da subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Perguntar aos estudantes se já tiveram ou conhecem um álbum de figurinhas e se sabem como fazer para completá-lo. Dizer que, em geral, nesses álbuns, há um local indicado para cada figurinha ser colada.

Para a resolução desta atividade, é importante que os estudantes percebam que devem calcular uma subtração. Verificar se eles identificaram no enunciado quais são os dados necessários para esse cálculo, considerando que nem todos os dados apresentados são utilizados.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 5 e 6 trabalham a resolução de problema envolvendo a ideia de comparar da subtração e unidades de medida de massa, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA20. Além disso, o contexto relacionado às gorduras saturadas nos alimentos propicia uma abordagem do TCT Educação alimentar e nutricional

5. Promover uma roda de conversa com os estudantes sobre alimentação saudável. Explicar a eles que a quantidade máxima de gorduras saturadas recomendada para consumo depende de diversos fatores, como a massa corporal, o sexo, a altura, a idade e a prática de atividade física.

6. Nesta atividade, os estudantes são desafiados a perceber a ausência de uma informação essencial — a quantidade de gordura saturada nos empanados de frango — e, portanto, a reconhecer que não é possível resolver o problema com os dados disponíveis. Essa abordagem desenvolve a alfabetização matemática, incentivando os estudantes a questionar, analisar e validar informações antes de realizar cálculos.

TEXTO COMPLEMENTAR […]

O que é gordura saturada? É um tipo de gordura sólida em temperatura ambiente, encontrada, principalmente, em produtos de origem animal, como carnes, queijos, manteigas e creme de leite. Pode estar presente, também, em produtos de origem vegetal, como óleo de coco, óleo de palma e azeite de dendê.

Após consultar um nutricionista, Rafael descobriu que, para ele, o ideal é consumir, no máximo, 22 000 mg de gordura saturada por dia. Ele pesquisou a quantidade de gordura saturada em três alimentos de uma rede de fast-food e elaborou o quadro a seguir. 5

Rafael está estudando gordura saturada, um tipo de gordura presente em alimentos de origem animal, como carne vermelha e leite, além de alguns alimentos fritos. Ele descobriu que o consumo em excesso dessa substância pode causar problemas de saúde, como obesidade e doenças do coração.

Fast-food: alimento preparado com rapidez, servido, geralmente, em lanchonetes.

Alimento Quantidade de gordura saturada (mg)

Hambúrguer 11 200

Batata frita 2 300

Sorvete 17 400

a) Quanta gordura saturada o sorvete tem a mais que a batata frita?

17 400 2 300 = 15 100

15 100 mg

b) Se uma pessoa consumir esses três alimentos em uma refeição, quantos miligramas de gordura saturada ela vai ingerir?

11 200 + 2 300 + 17 400 = 30 900

30 900 mg

c) Se Rafael consumir esses três alimentos, quantos miligramas a mais que o recomendado para sua ingestão diária ele terá ingerido?

30 900 22 000 = 8 900

8 900 mg

Com base nas informações da atividade anterior, responda: quantos miligramas de gordura saturada uma pessoa consome ao comer um hambúrguer e empanados de frango nessa rede de fast-food?

Espera-se que os estudantes respondam que não é possível resolver essa atividade, pois a informação de quantos miligramas de gordura saturada há nos empanados de frango não foi apresentada.

O consumo excessivo de gordura saturada pode promover o aumento dos níveis de colesterol “ruim”, o LDL, no sangue — e também ganho de peso. Isso pode levar à aceleração de doenças como obesidade, diabetes, infarto, derrame, aterosclerose e pressão alta. […]

De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), o acúmulo anormal de gordura, definido como sobrepeso e obesidade, apresenta riscos para o organismo. Esse excesso é o resultado de um desequilíbrio entre a energia consumida e a energia gasta. Por isso, a prática de exercícios físicos, aliada a uma boa alimentação, é fundamental para manter esse equilíbrio.

MOÇO, Anderson. O que é gordura saturada? In: VIDA SAUDÁVEL. [S. l.], 29 fev. 2022. Disponível em: https://vidasaudavel.einstein.br/o-que-e-gordura-saturada/. Acesso em: 14 set. 2025.

29/09/2025 22:20

As cédulas que Alan utilizou para pagar uma impressora e as que recebeu de troco estão representadas a seguir.

Utilizou para pagar

a) Quantos reais Alan pagou pela impressora?

200 + 200 + 200 + 100 = 700

20 + 20 + 5 = 45

700 45 = 655

Recebeu de troco

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 8, apresentar aos estudantes outra estratégia para realizar arredondamentos e calcular mentalmente subtrações. Para isso, reproduzir o exemplo a seguir na lousa. 360 193 +7 +7

367 200 = 167

655 reais

b) Com quais cédulas Alan poderia fazer o pagamento sem receber troco? Compare sua resposta com as respostas de alguns colegas.

Sugestões de respostas: seis cédulas de R$ 100,00, uma de R$ 50,00 e uma de R$ 5,00; três cédulas de R$ 200,00, cinco de R$ 10,00 e uma de R$ 5,00.

Acompanhe dois exemplos de estratégias para calcular subtrações mentalmente.

360 193

Arredondar o subtraendo para a centena mais próxima:

360 200 = 160

Como o valor arredondado é maior que o inicial, precisamos compensar a diferença:

200 193 = 7

Agora, adicionamos esse valor ao resultado anterior: 160 + 7 = 167

Portanto, 360 193 = 167.

120 93

Arredondar o subtraendo para a dezena mais próxima:

120 90 = 30

Como o valor arredondado é menor que o inicial, precisamos compensar a diferença:

93 90 = 3

Agora, subtraímos esse valor do resultado anterior:

30 3 = 27

Portanto, 120 93 = 27.

Explicar que, nessa estratégia, arredonda-se o subtraendo para a centena mais próxima e adiciona-se ao minuendo o mesmo valor utilizado no arredondamento. Depois, propor que utilizem essa estratégia e calculem mentalmente as subtrações a seguir.

a) 514 299

Resposta: 215

b) 861 695

Resposta: 166

8. a) 490 280 = 210; 210 2 = 208 8. c) 800 330 = 470; 470 4 = 466

• Agora é com você! Calcule mentalmente as subtrações a seguir. a) 490 282 = 208 b) 160 97 = 63 c) 800 334 = 466 d) 740 415 = 325

8. b) 160 100 = 60; 60 + 3 = 63 8. d) 740 420 = 320; 320 + 5 = 325 ou 740 410 = 330; 330 5 = 325

30/09/2025 00:00

7. A atividade propõe a resolução de um problema envolvendo uma situação de compra e forma de pagamento com troco, utilizando a ideia de completar da subtração, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA25 e de uma abordagem do TCT Educação financeira. Verificar se os estudantes compreenderam que o valor pago pela impressora corresponde à diferença entre as somas dos valores das cédulas que Alan utilizou no pagamento e das cédulas que ele recebeu de troco. No item b, incentivar os estudantes a expressar mais de uma resposta, ou seja, diferentes composições de cédulas de real, para obter 655 reais. Essas respostas podem ser organizadas na lousa.

8. A atividade apresenta uma estratégia de cálculo mental para realizar subtrações, envolvendo arredondamentos e relações entre adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA04. Verificar se os estudantes perceberam que, para realizar as subtrações, o subtraendo foi arredondado para a centena inteira mais próxima. Depois, para compensar, foi subtraído ou adicionado o valor utilizado no arredondamento, de acordo com cada situação.

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade propõe resolver um problema envolvendo as ideias de completar e comparar da subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Verificar se os estudantes compreenderam que, para passar de fase, Lara deve cumprir dois objetivos simultaneamente: conseguir 15 375 estrelas e 4 945 cerejas. Conversar com eles sobre a quantidade coletada de abacaxis, a fim de verificar se perceberam que essa informação não é utilizada para resolver a atividade. Dizer que são comuns, no dia a dia, situações nas quais nem todos os dados disponíveis são utilizados para resolver um problema. As atividades 10 , 11 e 12 trabalham a resolução e/ou elaboração de problema envolvendo a subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03.

10. A atividade propõe aos estudantes identificar os detalhes do texto e praticar a releitura, exercitando a compreensão e a expressão oral. Além disso, o contexto relacionado ao trabalho análogo à escravidão propicia uma abordagem da competência geral 1 e do TCT Educação em direitos humanos. Explicar aos estudantes que o trabalho escravo no Brasil foi abolido pela Lei Áurea, em 1888, e que, atualmente, a legislação brasileira reconhece como crime “reduzir alguém a condição análoga à de escravo” (BRASIL. Lei no 10.803, de 11 de dezembro de 2003. Altera o art. 149 do Decreto-Lei no 2.848, de 7 de dezembro de 1940 — Código Penal, para estabelecer penas ao crime

Para passar para a fase seguinte em um jogo de videogame, Lara precisa coletar 15 375 e 4 945 . A seguir, estão indicadas as quantidades que ela já coletou.

15 375 8 299 = 7 076

a) Sobram ou faltam para Lara passar de fase? Quantas ?

Faltam 7 076 .

5 800 4 945 = 855

b) Sobram ou faltam para Lara passar de fase? Quantas ?

Sobram 855

c) Com essa pontuação, Lara pode passar de fase? Justifique.

Não, pois ela não coletou a quantidade necessária de

nele tipificado e indicar as hipóteses em que se configura condição análoga à de escravo. Brasília, DF: Presidência da República, c2025. Localizável em: Art. 149. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/2003/L10.803.htm. Acesso em: 23 set. 2025), o que se caracteriza por trabalhos forçados, jornadas exaustivas, condições degradantes de trabalho ou servidão por dívida. Dizer que, ao desconfiar ou presenciar uma situação de trabalho escravo, pode-se realizar uma denúncia no Disque 100 (Disque Direitos Humanos) ou no Sistema Ipê, disponível em: https://ipe.sit.trabalho.gov.br (acesso em: 14 set. 2025).

Leia com atenção o trecho de uma reportagem.

Análogo: parecido, semelhante.

Em 2024, cerca de 2 186 pessoas foram resgatadas no Brasil em situação de trabalho análoga à escravidão. […] […] em relação a 2023, […] 3 332 pessoas foram retiradas dessas situações — o maior número desde 2009.

MOURA, Rayane. Governo resgatou mais de 2 mil pessoas em condições de trabalho análogas à escravidão em 2024. G1, [s l.], 13 maio 2025. Disponível em: https://g1.globo.com/trabalho -e-carreira/noticia/2025/05/13/governo-resgatou-mais-de-2-mil-pessoas-em-condicoes -de-trabalho-analogas-a-escravidao-em-2024.ghtml. Acesso em: 19 jul. 2025.

• Em que ano foram resgatados mais trabalhadores vivendo em situação análoga à escravidão: 2023 ou 2024? Quantos trabalhadores foram resgatados a mais?

3 332 2 186 = 1 146

Em 2023. 1 146 trabalhadores a mais.

Uma loja de eletrônicos fez uma promoção para pagamento à vista. No caderno, determine qual é o preço de um televisor que custa 2 190 reais a prazo, considerando um desconto de 299 reais no pagamento à vista?

1 891 reais

Com base nas informações apresentadas na tabela, elabore, no caderno, um problema com duas questões: uma de interpretação da tabela e outra cuja resolução envolva subtração. Em seguida, troque o problema com um colega para que ele resolva enquanto você resolve o que ele elaborou. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

Casos prováveis de dengue no Brasil, por região, nas 20 primeiras semanas de 2025

Região Quantidade de casos

Norte 27 774

Nordeste 49 035

Sudeste 948 885

Sul 175 665

Centro-Oeste 112 432

Dados obtidos em: BRASIL. Ministério da Saúde. Dengue: notificações registradas no Sistema de Informação de Agravos de Notificação: Brasil. Brasília, DF: MS: Datasus, c2025. Localizável em: Linha, região de notificação; coluna, semana epidem. 1o sintomas(s); períodos disponíveis, 2025. Disponível em: http:// tabnet.datasus.gov.br/cgi/tabcgi. exe?sinannet/cnv/denguebbr.def. Acesso em: 5 set. 2025.

11. O contexto de compra e venda envolvendo formas de pagamento e descontos propicia uma abordagem do TCT Educação financeira. Explicar aos estudantes a diferença entre pagamentos à vista e a prazo.

12. Esta atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Além disso, o contexto relacionado à dengue propicia uma abordagem do TCT Saúde. Explicar aos estudantes que a dengue é uma doença transmitida pela picada da fêmea do mosquito Aedes aegypti, que não existem medicamentos específicos para combater o vírus da dengue e que essa doença pode levar à morte. Ao final desta atividade, promover uma roda de conversa com os estudantes sobre as atitudes que devem ser tomadas para ajudar no combate ao mosquito Aedes aegypti, como verificar se na residência em que cada um mora há locais com água parada e evitar que isso ocorra, mantendo a tampa da caixa-d’água fechada, colocando areia em pratos de vasos de plantas e lavando os recipientes de água de animais ao menos duas vezes na semana.

PARA O PROFESSOR

29/09/2025 22:20

• PARANÁ. Secretaria de Estado da Saúde. Paraná contra a dengue. Curitiba: Sesa, c2025. Disponível em: http:// www.dengue.pr.gov.br. Acesso em: 14 set. 2025. Acessar esse site para obter mais informações relacionadas à dengue e ao combate ao mosquito Aedes aegypti

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

13. A atividade explora uma estratégia para simplificar o cálculo de algumas subtrações com algoritmo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Explicar aos estudantes que a maneira utilizada por Diana é válida na subtração porque ela subtraiu o mesmo valor tanto do minuendo como do subtraendo. Nos itens c e d, verificar se os estudantes perceberam que é necessário subtrair um valor diferente de 1 do minuendo e do subtraendo. No item c, foram subtraídas 2 unidades, e no item d, 4 unidades.

14. Esta atividade permite a resolução de problema envolvendo subtração e unidade de medida de comprimento padronizada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA20. Caso os estudantes tenham alguma dificuldade para resolver a atividade, perguntar quantos metros, ao todo, Roni deve percorrer ao final de sua caminhada (4 000 metros), a fim de que percebam que devem considerar a distância correspondente a duas voltas na pista para fazer a subtração.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esta página, propor aos estudantes a seguinte atividade.

1. Miguel compra e vende automóveis usados. O valor que ele paga na compra de um automóvel é chamado preço de custo . Quando ele vende o automóvel por um preço maior que o de custo, dizemos que tem lucro. Porém, em algumas ocasiões, por diferentes motivos, ele tem de vender um automóvel por um preço menor do que pagou, tendo prejuízo.

Para fazer algumas subtrações, Diana utiliza uma estratégia que facilita o cálculo com o algoritmo. Por exemplo, para calcular 800 376, inicialmente, Diana subtraiu 1 do minuendo e do subtraendo. Analise.

• Com essa mesma estratégia, calcule as subtrações.

a) 500 249 = 251

b) 1 800 413 = 1 387

413 = 1 799 412 = = 1 387

c) 301 62 = 239

Sugestão de resposta: 301 62 = 299 60 = 239

d) 2 003 1 489 = 514

Sugestão de resposta: 2 003 1 489 = = 1 999 1 485 = 514

Roni está caminhando em uma pista no parque. Cada volta nessa pista tem 2 000 m. Em um aplicativo de celular, Roni consultou que já havia caminhado 1 346 m. Quantos metros ele ainda deve caminhar para completar duas voltas nessa pista?

Observe as anotações que Miguel fez sobre dois automóveis.

Automóvel A

Preço de custo: 29 700 reais

Preço de venda: 32 500 reais

Automóvel B

Preço de custo: 20 800 reais

Preço de venda: 18 900 reais

a) Na venda do automóvel A, Miguel teve lucro ou prejuízo? De quantos reais?

Respostas: lucro de 2 800 reais (32 500 29 700 = 2 800).

b) Ao vender o automóvel B , Miguel teve lucro ou prejuízo? De quantos reais?

Respostas: prejuízo de 1 900 reais (20 800 18 900 = 1 900).

c) Ao comprar e revender certo automóvel, Miguel obteve 3 200 reais de lucro. Faça cálculos e indique possíveis valores de compra e de venda desse automóvel. Sugestão de resposta: comprou por 20 000 e vendeu por 23 200 reais.

29/09/2025

Para calcular o valor aproximado de 4 541 2 394, Aline fez arredondamentos para a centena inteira mais próxima. Analise.

4 541 2 394

4 500 2 400 = 2 100

• Desse mesmo modo, calcule o valor aproximado das subtrações.

a) 1 158 835 H 400

1 200 800 = 400 10 500 10 000 = 500 12 100 2 100 = 10 000 3 900 500 = 3 400

b) 10 509 9 980 H 500

c) 12 097 2 076 H 10 000 d) 3 915 514 H 3 400

Com uma calculadora, determine o valor exato de cada subtração proposta na atividade anterior.

a) 323

b) 529 c) 10 021 d) 3 401

Analise as anotações que um produtor fez sobre as quantidades de leite produzidas no primeiro trimestre do ano. 16 17

Mês Janeiro Fevereiro Março Produção (em L) 3 158 1 875 2 349

a) Em que mês foi produzido mais leite? E menos leite?

Mais leite: janeiro. Menos leite: fevereiro.

b) Faça estimativas e responda: a diferença entre a produção de leite nos meses indicados no item a foi maior ou menor que 1 500 L?

Sugestão de resposta: 3 200 1 900 = 1 300

Espera-se que os estudantes respondam que a diferença foi de aproximadamente 1 300 L, ou seja, menor que 1 500 L.

c) No caderno, elabore uma questão envolvendo adição ou subtração com base nas informações apresentadas sobre a produção de leite. Depois, troque a questão com um colega para que um resolva a questão elaborada pelo outro. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

17. Esta atividade trabalha a resolução e elaboração de problema envolvendo adição ou subtração, bem como estimativas de resultados, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Verificar as estratégias que os estudantes utilizaram para resolver o item b . Eles podem utilizar a estratégia explorada na atividade 15 , em que o minuendo e o subtraendo são arredondados para a centena mais próxima. Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à resolução de problemas envolvendo subtração, propor a atividade a seguir.

1. De acordo com o IBGE, em 2022, havia no município de Sobral, no Ceará, 105 098 mulheres e 97 925 homens.

a) Em Sobral, no ano de 2022, havia mais mulheres ou homens? Quantos a mais?

Respostas: mulheres. 7 173 mulheres a mais (105 098 97 925 = = 7 173).

b) Agora, pesquise a quantidade de mulheres e de homens que havia no município em que você mora, em 2022. De acordo com os dados obtidos, havia mais mulheres ou mais homens? Quantos a mais? Produção pessoal.

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15. Esta atividade explora uma estratégia de cálculo aproximado de subtrações envolvendo arredondamentos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Lembrar os estudantes de como realizar arredondamentos para a centena inteira mais próxima. Verificar se eles compreenderam que 4 541 está mais próximo de 4 500 do que de 4 600 e 2 394 está mais próximo de 2 400 do que de 2 300. Se necessário, representar, na lousa, parte de uma reta numérica com esses números indicados nela.

16. Esta atividade explora o cálculo de subtrações utilizando uma calculadora, bem como a validação de estimativas a partir desses cálculos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Caso não haja calculadoras para todos os estudantes, organizá-los em pequenos grupos. Explorar com eles as diferenças entre os valores aproximados e os exatos, discutindo em que situações do dia a dia é mais adequado usar estimativas e quando é necessário obter resultados exatos.

Para informações sobre a população de mulheres e homens, em 2022, propor aos estudantes que acessem o site Censo 2022: panorama, do IBGE, disponível em: https://censo2022.ibge. gov.br/panorama (acesso em: 14 set. 2025).

Fonte: Anotações do produtor.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com este tópico, promover uma roda de conversa com os estudantes para verificar seus conhecimentos prévios em relação às planilhas eletrônicas. Perguntar a eles se conhecem ou já utilizaram uma planilha eletrônica, propondo que relatem suas experiências. É importante que eles compreendam que a planilha eletrônica pode ser utilizada para organizar e analisar dados. Verificar a possibilidade de levar os estudantes ao laboratório de informática para abrir uma planilha eletrônica e explorar seus elementos, explicando a eles o que são as linhas, as colunas e as células.

1. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Além disso, é apresentada uma situação em que se utiliza a planilha eletrônica para controle de gastos, propiciando uma abordagem do TCT Educação financeira. Os gastos representados na planilha são fictícios. É importante que os estudantes compreendam as anotações na planilha e identifiquem se é necessário realizar uma adição ou uma subtração para resolver alguns dos itens propostos. Uma possibilidade é ler o enunciado desta atividade com eles e, antes de resolverem o item a, discutir sobre os seguintes questionamentos.

• Que tipos de gasto Paulo anotou na planilha? De quais meses são esses gastos?

Respostas: gastos, em real, com água, energia elétrica e celular. Maio e junho.

• Qual foi o gasto com celular em junho?

Resposta: 116 reais

RELAÇÕES ENTRE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Situações envolvendo adição e subtração

Paulo está preocupado com seus gastos mensais. Acompanhe o que ele está dizendo.

Para comparar os gastos com água, energia elétrica e celular nos dois últimos meses, fiz anotações em uma planilha eletrônica.

(em reais)

a) Em qual desses meses o gasto com água foi maior? Maio.

b) Quanto Paulo gastou com água, energia elétrica e celular em cada mês?

Maio: 177 + 192 + 84 = 453

Junho: 168 + 203 + 116 = 487

maio: 453 reais; junho: 487 reais.

c) Em que mês o gasto total foi maior? Quanto a mais?

487 453 = 34

Junho. 34 reais a mais que em maio.

• O que o número 192 representa nessa planilha?

Resposta: o gasto, em reais, com energia elétrica em maio.

Após essa discussão, destacar que os gastos em cada mês estão indicados nas colunas B e C, e os gastos de cada tipo, nas linhas 3, 4 e 5. Assim, para resolver o item a, os estudantes devem comparar os valores indicados na linha 3, nas colunas B e C. No item b, verificar se eles consideraram os três valores indicados nas colunas B e C para determinar o gasto total no mês de maio e de junho, respectivamente. Depois, verificar se compararam esses gastos totais para resolver o item c por meio de uma subtração. Para complementar, propor aos estudantes que determinem em qual mês o gasto com água foi maior e quantos reais a mais (maio; 9 reais a mais); e em qual mês o gasto com celular foi menor e quantos reais a menos (maio; 32 reais a menos).

DANILLO

2

Lígia consultou o extrato da conta bancária dela. Nesse extrato, existem números que representam os créditos (C), que indicam entrada de dinheiro, e números que representam os débitos (D), que indicam saída de dinheiro.

a) No extrato, contorne os débitos e marque um nos créditos.

b) Qual foi o saldo da conta após essas movimentações?

1 753 549 = 1 204

1 204 + 287 = 1 491

1 491 350 = 1 141

3

1 141 reais

Um elevador de carga tem capacidade máxima de 700 kg. Rafael precisa transportar nele as caixas a seguir. Com um colega, escreva como Rafael pode transportar todas as caixas em apenas duas viagens do elevador.

DICA

Considere que Rafael não acompanhará as caixas no elevador.

Sugestões de respostas: em uma viagem, Rafael pode levar 1 caixa de 350 kg, 1 caixa de 150 kg e 1 caixa de 200 kg e, na outra viagem, ele pode levar 2 caixas de 250 kg e 1 caixa de 150 kg. Em uma viagem, Rafael pode levar 1 caixa de 350 kg e 2 caixas de 150 kg e, na outra viagem, ele pode levar 2 caixas de 250 kg e 1 caixa de 200 kg.

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2. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. Explicar aos estudantes que a imagem apresentada nesta atividade é uma representação simplificada de um extrato bancário. As informações desse extrato são fictícias. Citar outros tipos de movimentação bancária que correspondem a débitos ou créditos, como a seguir.

• Débitos: tarifa bancária; pagamento de boleto; cheque emitido para pagar algo e compensado.

• Créditos: recebimento de salário; rendimento de investimento, cheque recebido e compensado.

3. A atividade propõe a resolução de problema envolvendo adição e subtração e unidades de medida de massa padronizadas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA20. A atividade aborda a produção de escrita, pois promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver esta atividade. Nela, eles precisam identificar, entre as massas das caixas, aquelas cuja soma seja menor ou igual a 700 kg, que corresponde à carga máxima transportada por viagem do elevador. Além disso, devem ser realizadas apenas duas viagens, contendo apenas as caixas dentro do elevador. Incentivar os estudantes a realizar os cálculos mentalmente.

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade propõe a resolução de problema envolvendo adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. No item a, para obter a maior soma, precisam perceber que os números adicionados devem ser os maiores entre os indicados nas fichas. No item b , caso necessário, lembrá-los de que a diferença entre dois números corresponde ao resultado da operação em que o número menor é subtraído do maior. Nesse caso, a maior diferença é obtida ao subtrair o menor número do maior dentre aqueles indicados nas fichas.

5. A atividade explora a elaboração de problemas envolvendo adição e subtração e a análise de informações representadas em um gráfico de colunas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA27. A atividade aborda a produção de escrita, pois promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. As informações do gráfico são fictícias. Para auxiliar os estudantes na elaboração dos problemas, propor os seguintes questionamentos.

• Quantos estudantes estudam no 2o ano?

Resposta: 90 estudantes

• Em que ano estudam exatamente 60 estudantes?

Resposta: 4o ano

• Que colunas do gráfico têm a mesma altura? O que isso representa?

Respostas: as colunas correspondentes ao 1o e ao 5o ano. Nesses anos, há a mesma quantidade de estudantes.

4. • Espera-se que os estudantes respondam que a maior soma corresponde à adição em que as parcelas são os maiores valores indicados nas fichas e que a maior diferença corresponde à subtração em que o minuendo e o subtraendo são o maior e o menor valor indicado nas fichas, respectivamente.

b) a maior diferença. 2 264 e 128; diferença: 2 136 4

Escolha dois números das fichas a seguir e calcule mentalmente para obter:

a) a maior soma. 1 612 e 2 264; soma: 3 876

• Com uma calculadora, confirme suas respostas. Depois, explique a um colega como você pensou para resolver essa atividade.

Analise o gráfico.

Estudantes matriculados em certa escola, por ano escolar, em 2027

Quantidade de estudantes

1o ano 2o ano 3o ano 4o ano 5o ano Ano

Diretoria da escola.

• Com base nesse gráfico, escreva, no caderno, dois problemas: um para ser resolvido por meio de adição e outro para ser resolvido por meio de subtração. Depois, troque os problemas com um colega para que um resolva os problemas do outro. Juntos, verifiquem as resoluções.

Sugestões de respostas: adição _ Qual é o total de estudantes dessa escola? (380 estudantes). Subtração _ Quantos estudantes existem no 2o ano a mais que no 4o ano? (30 estudantes).

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 4, propor aos estudantes que escolham outros dois números das fichas para obter:

• a menor soma.

Resposta: 576 + 128 = 704

• uma diferença que esteja entre 730 e 750.

Sugestões de resposta: 875 128 = 747; 1 612 875 = 737

Fonte:

A professora do 4o ano pediu aos estudantes que fizessem uma sequência de nove números seguindo uma regra. Guilherme escreveu a sequência:

25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65

a) Essa sequência é crescente ou decrescente? Crescente.

b) Explique a regra que Guilherme pode ter usado para obter os números dessa sequência.

Espera-se que os estudantes respondam que Guilherme adicionou 5 unidades ao número anterior para obter o seguinte, começando com o 25 e terminando com o 65.

c) Se a professora tivesse pedido uma sequência de dez números, qual teria sido o próximo número dessa sequência? 70

Vamos descobrir a regra de cada sequência a seguir? Leia o que Olívia está dizendo e, usando uma calculadora, complete as sequências.

Nestas sequências, sempre adicionamos ou subtraímos um mesmo valor para obter o número seguinte.

• Para criar uma sequência como essas, escreva um número qualquer. Depois, acrescente a ele ou subtraia dele um mesmo valor para obter o número seguinte e assim por diante. Por fim, troque a sequência com um colega para que um descubra o segredo da sequência do outro. Produção pessoal.

7. Para a resolução desta atividade, trazer algumas calculadoras para a sala de aula e, caso não haja calculadora para todos os estudantes, organizá-los em grupos. Antes de eles completarem as sequências, fazer alguns questionamentos sobre cada uma delas. Propor que determinem se as sequências são crescentes ou decrescentes e como cada uma delas é formada. É importante verificar a estratégia utilizada pelos estudantes para identificar regularidades nas sequências apresentadas. Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à resolução de problemas envolvendo sequências numéricas e as operações de adição ou subtração para identificar e determinar os números que as compõem, organizar os estudantes em duplas e propor a cada uma que escreva uma sequência numérica no caderno. Depois, solicitar que troquem a sequência que escreveram com outra dupla para que determinem os próximos cinco termos dessa sequência. Ao final, eles devem conferir juntos as resoluções.

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As atividades 6 e 7 trabalham a resolução de problema envolvendo adição, subtração e sequência numérica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA11.

6. No item a, explicar aos estudantes que uma sequência é crescente quando os números estão ordenados do menor para o maior e decrescente quando os números estão ordenados do maior para o menor. No item b, verificar quais estratégias os estudantes utilizaram para identificar a regularidade na sequência numérica apresentada. Eles podem, por exemplo, determinar a diferença entre cada número e o anterior a ele indicados na sequência. No item c, verificar se eles compreenderam que é preciso adicionar 5 unidades ao último número da sequência.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Compreender a importância da vacinação e conscientizar-se disso.

• Discutir e refletir sobre atitudes que contribuem para a saúde individual e coletiva.

• Identificar, resolver e elaborar problemas envolvendo adição e subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Interpretar e identificar informações apresentadas em textos.

• Ler, interpretar e comparar informações representadas em tabelas.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 7 e 8 e da competência específica 2 e estabelece relações com a área de Ciências da Natureza . A atividade também aborda a compreensão de textos e o desenvolvimento de vocabulário, pois propõe aos estudantes identificar os detalhes do texto e praticar a releitura, exercitando a compreensão e a expressão oral; ainda, possibilita a eles conhecer palavras novas, contribuindo para a ampliação do vocabulário (imunizado). Além disso, o contexto propicia abordagens do TCT Saúde, uma vez que trata da importância da vacinação.

Para iniciar o trabalho com esta seção, promover uma roda de conversa com os estudantes, questionando-os sobre o que são cuidados com a saúde e que ações eles acreditam ser possível realizar em relação a esses cuidados para promover a própria saúde e a de outras pessoas. Organizar os estudantes em grupos e pedir que façam a leitura do texto. Explicar que a vacinação é uma maneira eficaz de pre-

IDEIA PUXA IDEIA

Vacinação

Leia com atenção as informações apresentadas nesta página.

Sua Caderneta de Vacinação está em dia? A vacinação é a maneira mais eficaz de proteger nosso organismo de muitas doenças causadas por agentes como vírus e bactérias.

O sarampo é um exemplo de doença causada por vírus. A transmissão do sarampo ocorre diretamente, de pessoa a pessoa, quando alguém infectado tosse, espirra, fala ou respira perto de outras pessoas. Ocorre, também, por gotículas com partículas virais, que podem permanecer no ar por algum tempo. O sarampo é muito contagioso: 9 em cada 10 pessoas que não estão imunizadas podem ser contaminadas por uma pessoa próxima a elas que esteja infectada

Imunizado: pessoa que se tornou imune, isto é, cujo organismo adquiriu proteção contra determinada doença.

A vacinação é a única maneira de prevenir o sarampo. Atenção: as vacinas contra o sarampo são gratuitas, seguras e estão disponíveis nos postos de saúde de todo o Brasil.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Saúde. Sarampo. Brasília, DF: MS, c2025. Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br/assuntos/saude-de-a-a-z/s/sarampo. Acesso em: 8 jun. 2025.

Ilustração computacional do vírus do sarampo. Tamanho e cores não correspondem aos reais.

venir algumas doenças e que são realizados muitos estudos e testes confiáveis antes de cada vacina entrar no calendário de vacinação de qualquer país. No Brasil, o Ministério da Saúde oferta gratuitamente alguns tipos de vacina que combatem grande variedade de doenças.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• FUNDAÇÃO OSWALDO CRUZ. Instituto de Tecnologia em Imunobiológicos Bio-Manguinhos. Vacinas: as origens, a importância e os novos debates sobre seu uso. Rio de Janeiro: Fiocruz: Bio-Manguinhos, 25 jul. 2016. Disponível em: https://www.bio.fiocruz.br/index.php/ br/noticias/1263-vacinas-as-origens-a-importancia-e-os-novos-debates-sobre-seu-uso. Acesso em: 14 set. 2025.

Ler esse texto que apresenta informações sobre a importância das vacinas.

2. a) Espera-se que os estudantes respondam que o sarampo costuma atingir mais crianças. Por exemplo, em 2019, no Brasil, foram registrados 7 175 casos em pessoas com até 9 anos, enquanto, em pessoas com 50 anos ou mais, foram registrados 556 casos.

Se uma pessoa que não tenha sido vacinada contra o sarampo entrar em contato com outra pessoa contaminada com essa doença, é mais provável que ela seja infectada ou que isso não ocorra? Sublinhe o trecho do texto que justifica sua resposta.

É mais provável que a pessoa seja infectada.

Analise a tabela e resolva as questões.

Casos confirmados de sarampo no Brasil, por faixa etária, em 2019 e 2021

Ano

Faixa etária

2019 2021

até 9 anos 7 175 482 de 10 a 19 anos 3 163 53 de 20 a 29 anos 6 543 93 de 30 a 39 anos 2 673 22 de 40 a 49 anos 774 10 50 anos ou mais 556 8

Fonte: BRASIL. Ministério da Saúde. Informe técnico: 8a campanha nacional de seguimento e vacinação de trabalhadores da saúde contra o #sarampo. Brasília, DF: MS, mar. 2022. p. 6. Disponível em: https:// sbim.org.br/images/files/notas -tecnicas/informe-tecnico8 -campanha-seguimento-saram po-trab-saude-220322.pdf. Acesso em: 19 jul. 2025.

a) O sarampo costuma atingir mais crianças ou pessoas idosas? Argumente com o professor e os colegas.

b) Em 2019, no Brasil, foram confirmados quantos casos de sarampo em pessoas na mesma faixa etária que você? E em 2021?

As respostas dependem da faixa etária do estudante.

c) Em que ano foram registrados mais casos de sarampo em pessoas de 10 a 19 anos de idade: 2019 ou 2021? Quantos casos de diferença?

3 163 53 = 3 110

Em 2019. Foram 3 110 casos a mais que em 2021.

Com dois colegas, pesquisem doenças causadas por vírus ou bactérias. Depois, produzam cartazes, folhetos, vídeos ou façam uma apresentação visual. É importante que o material produzido informe sobre a doença (sintomas, causas, complicações), a prevenção e o tratamento dela. O material produzido pode ser divulgado em um mural da escola ou em mídias sociais. Produção pessoal.

TEXTO COMPLEMENTAR

Sarampo

Sarampo é uma doença infecciosa grave, causada por um vírus, que pode ser fatal.

Sua transmissão ocorre quando o doente tosse, fala, espirra ou respira próximo de outras pessoas. A única maneira de evitar o sarampo é pela vacina.

Quais são os sintomas?

Os principais sintomas do sarampo são:

• febre acompanhada de tosse;

• irritação nos olhos;

• nariz escorrendo ou entupido;

• mal-estar intenso;

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Em torno de 3 a 5 dias, podem aparecer outros sinais e sintomas, como manchas vermelhas no rosto e atrás das orelhas que, em seguida, se espalham pelo corpo. Após o aparecimento das manchas, a persistência da febre é um sinal de alerta e pode indicar gravidade, principalmente em crianças menores de 5 anos de idade.

[…]

Quem deve se vacinar contra o sarampo?

• Primeira dose: Crianças que completarem 12 meses (1 ano).

• Segunda dose : Aos 15 meses de idade, última dose por toda a vida. […]

PARANÁ. Secretaria de Estado da Saúde. Sarampo. Curitiba: Sesa, c2025. Disponível em: https://www.saude.pr.gov.br/ Pagina/Sarampo. Acesso em: 14 set. 2025.

1. Esta atividade trabalha a interpretação do texto apresentado. Solicitar a alguns estudantes que apresentem para a turma o trecho do texto que sublinharam.

2. Esta atividade trabalha a interpretação do texto apresentado, a análise de dados representados em uma tabela de dupla entrada e a resolução e elaboração de problema envolvendo subtração, o que favorece o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA27. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que elaborem dois problemas que envolvam os dados da tabela, de modo que um deles possa ser resolvido por uma subtração e outro, por uma adição. Depois, os estudantes devem trocar os problemas com um colega para que um resolva os do outro. Ao final, os estudantes se reúnem para conferir juntos as resoluções.

3. Auxiliar os estudantes na organização dos grupos e na realização da proposta apresentada. É interessante que cada grupo faça a pesquisa sobre uma doença diferente que, de preferência, afete a região onde moram. Orientar os estudantes a pesquisar as informações em fontes confiáveis. Por fim, promover a divulgação das peças elaboradas para a comunidade escolar.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, explicar aos estudantes que, em algumas situações do dia a dia, é possível identificar ações “inversas” entre si — por exemplo, abrir a porta da geladeira e fechá-la em seguida; subir os degraus da escada e descê-los — e que, na Matemática, essa ideia também está presente em determinados casos.

Nas páginas 90 a 94, são exploradas habilidades relacionadas ao pensamento algébrico, que, por natureza, exige, dos estudantes, a capacidade de realizar operações abstratas. Com o objetivo de tornar o estudo mais acessível a estudantes com discalculia ou Transtorno do Espectro Autista (TEA), uma sugestão é, sempre que possível, apresentar, concomitantemente à abordagem prevista, um trabalho envolvendo adaptações e que potencialize a aprendizagem desse grupo de estudantes, como utilizar material manipulável, dividir os procedimentos em etapas menores, utilizar desenhos de esquemas representativos e revisar os conteúdos com maior frequência.

8. a) Espera-se que os estudantes respondam que, nas fichas de cada cor, ao subtrair da soma obtida uma de suas parcelas, obtém-se como diferença a outra parcela.

Adição e subtração: operações inversas

8 35 + 19 = 54

Com uma calculadora, faça as operações indicadas nas fichas a seguir.

+ 25 = 98

35 = 19

73 = 25 54 19 = 35

a) Que relação existe entre as operações realizadas nas fichas azuis? E nas fichas laranja? Converse com o professor e os colegas sobre isso.

b) Agora, de acordo com suas respostas às questões anteriores, escreva duas subtrações correspondentes à adição na ficha verde.

+ 24 =

Para resolver esse problema, podemos construir o seguinte esquema. 9 15 = 8 quantidade vendida quantidade que sobrou

A loja Alfa vendeu 15 chaleiras, e sobraram 8 unidades no estoque. Qual era o estoque de chaleiras na loja Alfa antes da venda?

Note que, ao adicionar a quantidade de chaleiras que sobraram à quantidade vendida, obtemos a quantidade de chaleiras em estoque antes da venda.

8 + 15 = 23

• Complete: Havia 23 chaleiras em estoque na loja.

Esse problema foi resolvido com base na ideia de adição e subtração como operações inversas. Podemos representar a situação neste diagrama. + 15

8. Esta atividade explora o reconhecimento da relação inversa entre a adição e a subtração com uso de calculadora, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04 e EF04MA13. Ler o enunciado com os estudantes e analisar as fichas de cada cor apresentadas, uma por vez. Explicar que a adição e a subtração são operações inversas entre si e que, se a soma e uma das parcelas de uma adição for conhecida, pode-se determinar a outra parcela calculando a diferença entre os dois valores. As atividades 9 a 14 trabalham a relação inversa entre a adição e a subtração para determinar um número desconhecido em uma igualdade, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA15.

9. Verificar se os estudantes compreenderam o esquema apresentado. Explicar que a quantidade inicial de chaleiras corresponde à soma obtida na adição 8 + 15. Representar, na lousa, o esquema apresentado e realizar cada cálculo separadamente (23 15 = 8 e 8 + 15 = 23).

Calcule as subtrações e complete a adição correspondente.

a) 67 14 = 53 53 + 14 = 67 b) 341 138 = 203 203 + 138 = 341

A professora escreveu uma subtração na lousa, escondendo o minuendo. Descubra qual é esse número e complete.

Subtraí

a) Marque um na sentença que pode representar esse enigma. + 27 = 56 x 27 = 56 56 = 27

b) Agora, resolva esse enigma.

56 + 27 = 83 83

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

10. Esta atividade propõe aos estudantes a resolução de subtrações seguidas da verificação dos resultados por meio da adição correspondente, reforçando a compreensão da ideia de operações inversas entre a subtração e a adição. Ao realizar esses tipos de cálculo, os estudantes desenvolvem não apenas habilidades operatórias, mas também estratégias de validação e conferência de resultados. Essa abordagem favorece o raciocínio lógico e estimula o pensamento matemático flexível. Caso os estudantes tenham dificuldade em resolver os itens a e b, sugerir que representem, no caderno, um esquema como o apresentado na atividade 9. É importante reforçar que a adição e a subtração são operações inversas.

11. Propor aos estudantes que, inicialmente, tentem determinar o número desconhecido por meio de estimativas, ou seja, atribuindo possíveis valores ao minuendo.

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• ARAÚJO, Maria Luana Feitosa et al. Alfabetização matemática de alunos com Transtorno do Espectro Autista. Ensino & Multidisciplinaridade, São Luís, v. 5, n. 1, p. 33-52, jan./jun. 2019. Disponível em: https://periodicoseletronicos.ufma.br/index.php/ens-multidisciplina ridade/article/view/15368. Acesso em: 14 set. 2025.

Esse artigo científico traz contribuições para o planejamento de aulas de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental para maior acessibilidade de estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA).

12. No item b , verificar as estratégias de resolução utilizadas pelos estudantes e sugerir a alguns deles que expliquem para o restante da turma como pensaram. Destacar que, nesse caso, o número desconhecido é aquele que, ao substituir a figura representada na sentença matemática indicada, torna a igualdade verdadeira. Verificar se os estudantes utilizaram a ideia de adição e de subtração como operações inversas para resolver a atividade.

ENCAMINHAMENTO

13. Destacar aos estudantes que a associação das duas subtrações à adição se deve ao fato de a adição e a subtração serem operações inversas. No caso da adição, podem-se associar duas subtrações. Porém é possível associar apenas uma adição a certa subtração, adicionando o subtraendo à diferença e obtendo o minuendo. Por exemplo, para o cálculo envolvendo a adição 10 + 30 = 40, podem-se associar as subtrações 40 30 e 40 10; para o cálculo envolvendo a subtração 75 25 = 50, pode-se associar apenas a adição 50 + 25.

14. A atividade propõe aos estudantes que retirem informações explícitas dos textos presentes nos balões e as representem em sentenças matemáticas. Verificar se os estudantes perceberam que as falas das crianças em cada item indicam adições. Sugerir que representem essas adições substituindo a parcela desconhecida por uma figura, conforme indicado a seguir.

a) 37 + = 91

b) 9 + = 53

Ao final desta atividade, organizar os estudantes em duplas e propor que brinquem de adivinhar como Ana e Gabriel. Para isso, solicitar que escolham e adicionem dois números quaisquer, registrando os cálculos no caderno. Depois, um por vez, eles devem elaborar uma frase como as apresentadas nos itens desta atividade, para que o colega adivinhe.

Em cada item, complete as duas subtrações relacionadas à adição.

Ana e Gabriel estão brincando de adivinhar. Escreva uma sentença que represente a fala de cada um. Na sentença, use um para indicar o número desconhecido. Depois, determine esses números.

Adiciono 37 a um número e obtenho 91. Que número é esse?

Tenho 9 anos de idade. Adicionando minha idade à idade de meu pai, obtenho 53 anos. Qual é a idade dele?

NOVENTA

16. • Espera-se que os estudantes respondam que, no item a , ao subtrair da soma obtida uma das parcelas, o resultado deveria ser igual à outra parcela, e, no item b , ao adicionar a diferença obtida ao subtraendo, o resultado deveria ser igual ao minuendo.

Calcule e complete cada item com os algarismos que faltam.

• No caderno, elabore um algoritmo semelhante a esses exemplos, deixando uma parte faltando. Em seguida, troque o algoritmo com um colega: ele resolverá o seu enquanto você resolve o dele. Por fim, confiram juntos as respostas. Produção pessoal.

A professora propôs a Bia que calculasse 38 + 46 e 2 591 831. Com a operação inversa, verifique se estão certos ou errados os resultados que Bia obteve.

Errado

• Explique a um colega como você utilizou as ideias de operação inversa entre adição e subtração para resolver essa atividade.

15. Esta atividade trabalha a relação inversa entre a adição e a subtração para determinar alguns algarismos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA15. Propor aos estudantes que, inicialmente, identifiquem em que situações é necessário realizar uma adição ou uma subtração. No item a, por exemplo, para determinar o algarismo das unidades no resultado, é necessário realizar uma adição (6 + 2 = 8), mas, para determinar o algarismo da dezena de uma das parcelas, é necessário realizar uma subtração (7 4 = 3).

16. Esta atividade explora a relação inversa entre a adição e a subtração, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04 e EF04MA13. A ideia de adição e de subtração como operações inversas é utilizada para conferir os cálculos apresentados. Após os estudantes verificarem os cálculos em cada item, discutir com eles sobre aquele que classificaram como errado, a fim de identificar em qual etapa possivelmente ocorreu o erro no cálculo. Também é possível propor aos estudantes que refaçam esse item, desconsiderando os resultados apresentados.

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ILUSTRAÇÕES:

ENCAMINHAMENTO

As atividades 17 e 18 trabalham a relação inversa entre a adição e a subtração, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04 e EF04MA13.

17. No item b, verificar se os estudantes perceberam que, para determinar o valor da outra carta virada por Luísa, é necessário utilizar a ideia de adição e de subtração como operações inversas. Nesse caso, como a pontuação total corresponde ao resultado da adição entre as pontuações das cartas, para determinar a pontuação de uma delas eles devem calcular uma subtração.

18. O contexto envolvendo formas de pagamento e desconto na compra de um produto propicia uma abordagem do TCT Educação financeira Pode-se propor aos estudantes que compartilhem as estratégias de resolução utilizadas nesta atividade, a fim de que percebam como a ideia da subtração e da adição como operações inversas é utilizada.

Para complementar o estudo e contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à compreensão da ideia de adição e de subtração como operações, propor as seguintes atividades.

Em um jogo, cada participante vira duas cartas de um monte e adiciona os números indicados. Vence a partida quem obtém a maior soma.

a) Analise as cartas de Luísa e as de Mário em uma partida.

348 493 625 187 Luísa Mário

• Qual é a pontuação de cada participante? Quem venceu?

Luísa: 348 + 493 = 841

Mário: 625 + 187 = 812

Luísa: 841 pontos; Mário: 812 pontos. Luísa venceu.

b) Em outra partida, Luísa obteve a soma 674. Considerando que uma das cartas indicava o número 485, que número estava indicado na outra carta de Luísa?

485 + = 674

674 485 = 189 189

18

Vilma tem 900 reais. Após negociar um desconto com o vendedor de uma loja, ela comprou, à vista, a bicicleta anunciada no cartaz, e ainda sobraram 174 reais.

10 prestações de 95 reais

a) Quanto Vilma pagou pela bicicleta?

+ 174 = 900

900 174 = 726

726 reais

b) Quanto Vilma economizou comprando a bicicleta à vista em relação à compra a prazo?

10 x 95 = 950

950 726 = 224

224 reais

1. Em duplas, escrevam, no caderno, uma adição ou uma subtração e a resolvam. Com base nesse cálculo, elaborem uma questão em que possa ser utilizada a ideia da adição e da subtração como operações inversas para resolvê-la. Depois, troquem a questão que elaboraram com outra dupla para que uma resolva a da outra.

Produção pessoal.

2. Em duplas, representem cada situação a seguir por meio de uma igualdade envolvendo adição ou subtração, nas quais corresponde ao número desconhecido. Em seguida, determinem esse número.

a) A soma entre 23 e um número é igual a 97.

Resposta: 23 + = 97; 74

b) Ao subtrair 65 de um número, obtém-se 16 como resultado.

Resposta: 65 = 16; 81

19. c) Espera-se que os estudantes respondam que podem ser retiradas as duas caixas verdes do prato A, de maneira que restem 300 g em cada prato.

Propriedade aditiva da igualdade

Observe as caixas que serão colocadas em cada prato da balança.

A prato B

Para que uma balança desse modelo fique em equilíbrio, as massas colocadas em cada prato devem ser iguais.

a) Escreva e resolva uma adição que represente a massa, em grama, que será colocada em cada prato.

• Prato A:

• Prato B:

300 + 100 + 100 = 500

100 + 200 + 200 = 500

b) Ao colocar as caixas nos pratos, a balança ficará em equilíbrio? Por quê?

Sim, pois, em cada prato, serão colocadas caixas com a mesma massa total.

c) Uma caixa amarela vai ser retirada do prato B. O que podemos fazer com as caixas do prato A para que a balança permaneça em equilíbrio?

20

Carol e Tiago iniciaram a leitura de um mesmo livro na segunda-feira. Nesse dia, Carol leu 20 páginas e Tiago leu 17 páginas. Na terça-feira, Carol leu 12 páginas e Tiago leu 15 páginas.

a) Nesses dois dias, quantas páginas do livro cada um leu?

Carol: 20 + 12 = 32

Tiago: 17 + 15 = 32

Cada um leu 32 páginas do livro.

b) Caso cada um leia mais 13 páginas do livro na quarta-feira, eles terão feito a leitura de uma quantidade igual ou diferente de páginas até esse dia? Explique como essa questão pode ser resolvida sem realizar cálculos.

Espera-se que os estudantes respondam que eles terão lido

quantidades iguais de páginas até quarta-feira, uma vez que, até o dia anterior, as somas das quantidades de páginas lidas por eles também eram iguais.

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Antes de iniciar o trabalho com a propriedade aditiva da igualdade, promover uma roda de conversa para verificar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre balanças de dois pratos. Perguntar a eles se já tiveram contato com uma balança desse tipo e, em caso afirmativo, pedir que relatem essa experiência, descrevendo em que situação isso aconteceu. Explicar que, em uma balança de dois pratos, são colocados itens sobre cada prato, e, caso os pratos fiquem em equilíbrio, significa que em cada prato há a mesma quantidade de massa; caso os pratos fiquem em desequilíbrio, a quantidade de massa em cada prato é diferente, sendo a maior massa aquela contida no prato que fica no nível mais baixo em relação ao outro prato.

As atividades 19 a 24 trabalham a ideia da relação de equivalência e de que uma igualdade não se altera quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número em ambos os membros, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA14.

19. A compreensão das ideias da propriedade aditiva da igualdade pelos estudantes contribui para a formação básica do pensamento algébrico de conceitos mais complexos, como as noções de equação e de função, que deverão ser estudadas em anos posteriores.

É importante que os estudantes compreendam que, caso as massas das caixas colocadas ou retiradas de cada prato de uma balança em equilíbrio sejam diferentes, esta deixará de ficar em equilíbrio. No item a, destacar que, apesar de as duas expressões escritas serem distintas, elas correspondem a uma mesma massa. No item b, eles devem associar o significado de a balança estar em equilíbrio ao fato de haver a mesma quantidade de massa em cada um dos pratos. No item c, perguntar quantos gramas permanecerão em cada prato (300 g).

20. Verificar se os estudantes perceberam que, nos dois primeiros dias, a quantidade de páginas lidas por Carol foi igual à que Tiago leu nesses dias (20 + 12 = 17 + 15), e, após cada um ler outras 13 páginas no terceiro dia, as quantidades de páginas lidas aumentaram, mas se mantiveram iguais entre si (20 + 12 + 13 = = 17 + 15 + 13). Nesse momento, os estudantes têm a oportunidade de associar uma situação, por meio dos cálculos que realizaram, à ideia de que uma igualdade entre duas quantidades se mantém ao adicionar um mesmo valor a cada uma delas.

prato

NOVENTA E CINCO

ENCAMINHAMENTO

21. Após os estudantes resolverem o item a, destacar que duas das igualdades apresentadas não são verdadeiras, isto é, não representam uma relação de igualdade. Por exemplo, 200 + 400 não é equivalente a 300 + 100.

22. Após a resolução desta atividade, incentivar os estudantes a explicar suas estratégias de cálculo, promovendo a oralidade e o diálogo matemático na sala de aula. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que reescrevam os itens que não foram marcados, de maneira a tornar as igualdades verdadeiras. Em seguida, propor a eles que comparem essas novas igualdades com as de alguns colegas. Também é possível propor a criação de novas igualdades pelos próprios estudantes, ampliando o repertório e a criatividade matemática da turma.

Para que a balança representada fique em equilíbrio, distribua, nos pratos, todas as peças indicadas. Para isso, ligue cada peça ao prato correspondente.

a) Marque um na igualdade correspondente às massas nos pratos da balança.

200 + 400 = 300 + 100

200 + 100 = 400 + 300 x

+ 100

b) Considere que seja colocado mais um peso de 150 g em cada prato dessa balança e responda às questões.

• A balança permanecerá em equilíbrio? Sim.

• A partir da igualdade que você marcou no item a, faça ajustes e indique a massa acrescentada em cada prato. A igualdade se manteve?

200 + 300 + 150 = 400 + 100 + 150. Espera-se que os estudantes respondam que a igualdade se manteve.

Faça os cálculos e marque um nos itens que apresentam igualdades verdadeiras.

a) 22 + 12

23. c) Espera-se que os estudantes respondam que uma igualdade é mantida tanto se, a cada um dos membros, for adicionado um mesmo número como se, de cada um dos membros, for subtraído um mesmo número.

Compare os dois membros da igualdade e resolva as questões. 23

35 + 15 = 60 10

1o membro

2o membro

a) Qual é o resultado obtido em cada membro dessa igualdade?

35 + 15 = 50

60 10 = 50 50

b) Em relação a essa igualdade, adicione um mesmo número a cada membro e registre. Depois, obtenha o resultado em cada membro. A igualdade se manteve?

Espera-se que os estudantes respondam que a igualdade se manteve.

c) Com dois colegas, discuta: o que ocorre quando se adiciona um mesmo número a cada membro de uma igualdade? E o que acontece quando se subtrai um mesmo número de cada membro de uma igualdade?

Uma igualdade se mantém quando adicionamos ou quando subtraímos um mesmo número em ambos os membros.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à compreensão da ideia da relação de equivalência, propor a eles a atividade a seguir.

1. Sabendo que a igualdade indicada em cada item é verdadeira, determine o número que deve substituir cada figura: , e .

a) 40 25 = 40

Resposta: 25

b) 78 + = 110

Resposta: 32

c) + 17 = 24 + 59

Resposta: 66

Verificar se os estudantes compreenderam que, em uma igualdade, o resultado da expressão no primeiro membro deve ser igual ao do segundo membro. Para resolver os itens b e c, eles podem utilizar a ideia da adição e da subtração como operações inversas.

d) 81 60 + 10 = 10 + 81 60 24

Sem realizar cálculos, escreva no quadrinho de cada item o número que torna a igualdade verdadeira.

a) 23 + 17 = 17 + 23

b) 40 + 15 + 20 = 15 + 20 + 40

c) 20 + 72 35 = 72 + 20 35

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23. Verificar se os estudantes compreenderam que o 1o membro de uma igualdade corresponde à expressão indicada à esquerda do símbolo de igualdade; e o 2o membro, àquela indicada à direita. Para auxiliá-los na resolução do item c, solicitar a alguns deles que compartilhem com o restante da turma as respostas que indicaram no item b, citando os números que adicionaram a cada membro da igualdade e os resultados de cada um. Registrar essas igualdades na lousa para que eles notem que elas se mantêm ao adicionar um mesmo número natural qualquer a cada membro.

24. Propor aos estudantes que justifiquem suas respostas indicando quais propriedades das operações matemáticas eles utilizaram em cada item. Se julgar conveniente, pedir que verbalizem suas observações, promovendo a linguagem matemática e o diálogo em sala de aula. A atividade também pode ser ampliada com desafios adicionais, como a criação de novas igualdades pelos próprios estudantes, reforçando a criatividade e o protagonismo no processo de aprendizagem.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Compreender o que é consumismo.

• Compreender a importância de tomadas de decisões conscientes.

• Ler e interpretar informações presentes em um texto.

• Resolver problemas envolvendo adição e subtração, com ou sem reagrupamento.

• Produzir tirinha com o tema consumismo.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 2, 6 e 7 e da competência específica 4, ao abordar a importância de se fazer escolhas com consciência crítica e responsabilidade e debater pontos de vista e ideias que promovam o consumo responsável. Além disso, o contexto propicia abordagens dos TCTs Educação financeira e Educação para o consumo, uma vez que trata da temática consumismo e da tomada de decisões conscientes. Para o trabalho com a seção, ler com a turma o texto desta página e discutir o consumismo exagerado e sem necessidade. Abordar esse assunto em sala de aula contribui para desenvolver a consciência crítica dos estudantes em relação a seus hábitos de consumo e aos impactos que podem gerar. Informar aos estudantes que, para controlar os gastos, as pessoas precisam estar atentas a alguns critérios antes de efetuar uma compra. Destacar as três perguntas apresentadas no infográfico — “Preciso?”; “Tenho dinheiro?”; “Tem de ser hoje?” — e pedir que reflitam sobre a importância de se pensar sobre elas antes de efetuar uma compra. Sugere-se que esse infográfico seja explorado de

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E PARA

O CONSUMO

Consumismo

Você sabe o que é consumismo? Esse comportamento acontece quando compramos produtos ou serviços em excesso, sem realmente precisar deles. O consumismo pode atingir qualquer pessoa. Todos os dias, recebemos propagandas em diferentes meios, como televisão, internet e aplicativos de celular, que tentam nos convencer a comprar, mesmo quando não temos necessidade.

Com crianças e adolescentes, o consumismo pode ser ainda mais perigoso. O excesso de estímulos ao consumo pode passar a ideia de que “ter coisas” é mais importante do que “ser quem a gente é”. Por isso, muitas vezes, acreditamos que só vamos nos divertir se tivermos algo caro ou que precisamos de roupas de marca para pertencer a um grupo.

Por isso, antes de comprar algo, é importante pensar se é realmente necessário. Definir critérios ajuda a controlar os gastos e a evitar o desperdício. Acompanhe, a seguir, alguns critérios que podem ajudar a fazer boas escolhas e evitar atitudes consumistas na hora de comprar.

de ser hoje?

Se a resposta às três perguntas for SIM, essa compra provavelmente não será feita por impulso. Mas, se ao menos uma das respostas for NÃO, é importante repensar a necessidade dessa compra.

forma interativa. Para isso, propor aos estudantes que pensem em um objeto que gostariam de comprar e respondam às três perguntas antes de decidir se fariam a compra. Essa estratégia auxilia no desenvolvimento da autorregulação e da tomada de decisões mais conscientes.

TEXTO COMPLEMENTAR

Consumo x consumismo

Podemos considerar o consumo uma atitude normal, sadia, tranquila e indispensável de adquirir bens ou serviços para viver, atendendo as necessidades básicas. O consumismo, no entanto, é a atitude de consumo exagerado, impulsivo, excessivo. O consumista não pensa nem avalia suas necessidades antes de comprar, realizando a compra por prazer, por impulso. […]

GARCIA, Edson Gabriel. No mundo do consumo: o bom uso do dinheiro. Ilustrações: Psonha Camacho. São Paulo: FTD, 2014. p. 16. (Conversas sobre cidadania).

Tem

Tenho dinheiro?

Preciso?

NOVENTA E OITO

Sobre as informações apresentadas, resolva as questões.

a) O que é consumismo?

É o hábito de consumir produtos ou serviços em excesso, muitas vezes, sem realmente precisar deles.

b) Quais são as três perguntas que devemos nos fazer antes de comprar algo? Se respondermos não a uma ou mais dessas perguntas, o que devemos fazer? Por quê?

As três perguntas são: “Preciso?”, “Tenho dinheiro?” e “Tem de ser hoje?”. Se respondermos não a uma ou mais dessas perguntas, devemos repensar a necessidade de realizar a compra, pois isso pode evidenciar que será uma compra por impulso, o que caracteriza o consumismo.

c) Você já sentiu desejo de comprar algum produto mesmo tendo algo parecido em perfeito estado? Comente com os colegas. Resposta pessoal.

d) As propagandas podem estimular o consumismo, pois apresentam produtos ou serviços de maneira atrativa, incentivando a compra, mesmo sem necessidade. Contorne as fotografias em que as crianças podem estar expostas a propagandas desse tipo.

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1. Esta atividade tem como objetivo abordar o texto apresentado sobre consumismo e incentivar a tomada de decisões após reflexão. No item a , é importante auxiliar os estudantes a compreender a diferença entre necessidade e desejo, incentivando reflexões sobre os hábitos de consumo na sociedade atual. Para isso, iniciar a discussão explorando o conceito de consumismo, explicando que se trata do hábito de comprar em excesso, muitas vezes, sem necessidade, influenciado por propagandas e estímulos externos. No item b, para aprofundar a reflexão, apresentar as três perguntas que se deve fazer antes de realizar uma compra: “Preciso?”, “Tenho dinheiro?” e “Tem de ser hoje?”. Explicar que, ao responder não a qualquer uma dessas perguntas, é essencial reconsiderar a decisão, pois isso pode indicar que a compra está sendo feita por impulso.

No item c , incentivar os estudantes a compartilhar exemplos do dia a dia em que sentiram vontade de comprar algo, mesmo tendo um item semelhante em boas condições. No item d, conversar com os estudantes sobre a utilização de cores, músicas e mensagens chamativas em anúncios para despertar o desejo de compra. Comentar com eles que os anúncios de produtos, de maneira geral, são pensados para atrair os consumidores, sendo, para isso, utilizadas as mais diversas estratégias. Assim, apresentar imagens ou situações em que os estudantes possam estar expostos a esse tipo de influência auxilia-os a desenvolver um olhar crítico sobre o que veem na televisão, na internet e em aplicativos. Para tornar a aprendizagem mais significativa, propor atividades práticas, como a criação de um cartaz com dicas para um consumo mais consciente ou um debate sobre estratégias para evitar compras impulsivas. O cartaz elaborado pode ser exposto para toda a comunidade escolar, contribuindo para uma conscientização coletiva. Ações como essas podem contribuir para que os estudantes desenvolvam hábitos mais responsáveis e reflitam sobre a importância de se questionarem antes de tomar qualquer decisão.

ENCAMINHAMENTO

2. Esta atividade tem como objetivo abordar o uso de estratégias de publicidade para atrair os consumidores e explorar problemas com números naturais envolvendo subtração, com reagrupamento, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. No item a, conversar com os estudantes sobre as estratégias utilizadas nas propagandas. Perguntar qual a opinião deles sobre o trecho “Não fique para trás!”. Comentar que frases como essas podem induzir o consumidor a ter a sensação de que ele está ficando atrasado em relação a seus amigos e familiares. Assim, é essencial refletir sobre a real necessidade de trocar o celular por um modelo mais novo. Em geral, os modelos de aparelhos de telefonia são atualizados frequentemente, apresentando novas funções, aplicativos e designs mais atrativos. No entanto, isso não significa que um modelo menos atual deixe de cumprir as funções necessárias. Por isso, é importante, sempre, se questionar se é ou não o momento da troca de aparelho.

No item b, verificar se os estudantes realizaram o cálculo da subtração de maneira correta e que estratégia utilizaram. Aproveitar o contexto para relembrar o que significa uma compra à vista e uma compra a prazo. Ressaltar que, no caso do pagamento a prazo, é acrescido um valor correspondente a juro e outros encargos.

Antônio costuma comprar produtos pela internet, mesmo quando não precisa deles. Ele leu a propaganda de um novo modelo de celular em uma página na internet e ficou interessado nesse produto. Leia a propaganda e responda às questões.

2. c) Espera-se que os estudantes respondam que Antônio pode fazer a si mesmo três perguntas: “Preciso?”, “Tenho dinheiro?” e “Tem de ser hoje?”. E, se a resposta for não a uma ou mais dessas perguntas, ele deve repensar a necessidade de realizar a compra.

Não fique para trás! Compre este novo modelo de celular!

À vista:

3 540 reais

A prazo:

3 825 reais

2. a) Sim, de acordo com a descrição, a atitude de Antônio pode ser considerada uma ação consumista, pois ele compra produtos pela internet mesmo sem precisar, além de aparentar ser suscetível a propagandas na internet.

a) De acordo com a descrição no enunciado, você acredita que essa atitude de Antônio pode ser considerada uma ação consumista? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

b) Fica mais barato pagar o celular da propaganda à vista ou a prazo? Quantos reais de diferença?

3 825 3 540 = 285

O celular é 285 reais mais barato ao realizar o pagamento à vista que a prazo.

c) Para não comprar o celular por impulso, o que Antônio pode fazer?

A geladeira da casa de Cecília está com defeito. Para evitar gastos, ela fez um orçamento de conserto do aparelho e pesquisou o preço de uma geladeira nova do mesmo modelo. Leia as anotações de Cecília e responda às questões. 3

Orçamento para consertar a geladeira

Peças necessárias: 928 reais Mão de obra: 495 reais

Geladeira nova Duas parcelas de 1 650 reais

a) Quantos reais Cecília vai gastar se optar por consertar a geladeira?

928 + 495 = 1 423

1 423 reais

No item c, retomar com os estudantes o infográfico apresentado na página 98 e, novamente, trabalhar com as três perguntas apresentadas para verificar se a compra é ou não realmente necessária. É possível que, quando realizada a primeira pergunta — “Preciso?” —, Antônio perceba que não precisa de um aparelho novo, uma vez que o atual atende a suas necessidades de maneira satisfatória.

3. Esta atividade aborda problemas envolvendo adição e subtração, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF04MA03. A atividade também aborda uma situação de tomada de decisões, quando se analisam duas opções: consertar a geladeira ou comprar uma nova. No item a, comentar com os estudantes que a mão de obra se refere ao custo com o profissional ou com a empresa que vai consertar a geladeira. Assim, para obter o valor que Cecília vai gastar se optar por consertar a geladeira, é necessário adicionar os valores dados nessa opção.

CEM

3. d) Resposta pessoal.

b) Qual é o preço total da geladeira nova?

1 650 + 1 650 = 3 300 ou 2 x 1 650 = 3 300

3 300 reais

c) Cecília vai gastar a menor quantia consertando a geladeira com defeito ou comprando uma nova? Quantos reais a menos?

3 300 1 423 = 1 877

Cecília vai gastar a menor quantia consertando a geladeira. A economia será de 1 877 reais.

d) Considerando a situação de Cecília, o que você faria: consertaria a geladeira ou compraria uma nova? Converse com o professor e os colegas.

4. a) Espera-se que os estudantes respondam que a tirinha faz uma crítica ao consumismo, pois, no texto dela, é descrito que as propagandas ligam a felicida-

Leia a tirinha. 4

de ao consumo; porém, na verdade, as pessoas felizes são aquelas que consomem menos. A sequência de cenas nos quadrinhos corrobora essa ideia, pois os personagens se divertem com um brinquedo feito por eles, e não com um comprado.

a) Que relação essa tirinha tem com o consumismo?

b) Agora, é sua vez de produzir uma tirinha sobre consumismo. Para isso, siga as etapas. Produção pessoal.

1a No caderno, escreva o roteiro: indique os personagens, descreva o que vai ser representado em cada quadrinho e o texto contido neles.

2a Faça um rascunho de sua tirinha. Isso possibilita fazer os ajustes necessários.

3a Em uma folha de papel sulfite, passe a limpo sua tirinha. Não se esqueça de indicar o título dela e de escrever o nome do autor (seu nome).

4a Seguindo as orientações do professor, exponha sua tirinha para a turma.

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No item b, retomar com os estudantes que uma das ideias da multiplicação é a adição de parcelas iguais e, por isso, é possível resolver o problema utilizando tanto adição como multiplicação. Para a resolução do item c, verificar se os estudantes resolveram corretamente os itens a e b, uma vez que a solução desse item depende das respostas obtidas anteriormente. No item d, promover um debate com os estudantes a respeito de qual opção eles escolheriam. Para isso, dividir a turma em dois grupos, com cada grupo defendendo uma opção: consertar a geladeira ou comprar uma geladeira nova. Cada grupo deve listar os pontos positivos de sua opção e os pontos negativos da opção contrária e, depois, expor os pontos levantados. Nesse momento, anotar, na lousa, os pontos positivos e negativos de cada opção.

4. Esta atividade tem como objetivo abordar a temática consumismo e trabalhar a leitura e produção de tirinhas. Para a resolução do item a, ler com os estudantes a tirinha apresentada e questioná-los sobre o que compreenderam a respeito do que está escrito e das imagens apresentadas.

No item b , caso julgar conveniente, propor aos estudantes que elaborem a tirinha em duplas; assim, eles podem trocar ideias e desenvolver a criatividade. Após a elaboração das tirinhas, propor uma exposição, que pode ser nos corredores da escola.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes dominem diferentes estratégias para realizar operações de adição e de subtração com números naturais, seja realizando cálculos mentais, estimativas, arredondamentos, seja utilizando algoritmos, com e sem uso de material manipulável. É importante que eles tenham compreendido as ideias da adição e da subtração a fim de identificá-las para formular e resolver outros problemas. Eles também devem compreender a relação inversa entre as operações de adição e subtração e a ideia da propriedade aditiva da igualdade e utilizá-la para determinar um número desconhecido em uma igualdade, por exemplo. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento , são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Doze. Florianópolis: Edição do autor, 2019. p. 17.

101 CENTO E UM

OBJETIVOS

• Resolver e elaborar problemas envolvendo unidades de medida padronizadas de capacidade, massa, comprimento, tempo e temperatura.

• Relacionar as unidades de medida de capacidade litro e mililitro.

• Relacionar as unidades de medida de massa grama, miligrama, quilograma e tonelada.

• Relacionar as unidades de medida de comprimento milímetro, centímetro, metro e quilômetro.

• Relacionar as unidades de medida de tempo hora, minuto e segundo.

• Ler e registrar medidas de tempo e horários, utilizando relógios de ponteiros e digitais.

• Identificar o termômetro como instrumento para medir temperatura e reconhecer o grau Celsius como unidade de medida de temperatura.

• Compreender e calcular a variação de temperatura.

• Reconhecer o impacto ambiental causado pelo aumento da temperatura em diferentes partes do planeta e discutir esse tema.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, será explorada, com maior ênfase, a unidade temática Grandezas e medidas, por meio de abordagens que podem favorecer a reflexão, o trabalho colaborativo, a argumentação, a autonomia e a criatividade, como na proposta de construção da garrafa PET medidora. Espera-se que os estudantes estabeleçam relações entre os diferentes campos da Matemática e com outras áreas do conhecimento. Os estudantes também poderão discutir situações do cotidiano que envolvem as ideias e os conceitos relacionados a medidas de

capítulo GRANDEZAS E MEDIDAS 2

MEDIDAS DE CAPACIDADE

O litro e o mililitro

1. a) Espera-se que os estudantes observem que a tigela possui o dobro da capacidade do copo e que o copo corresponde à metade da capacidade da tigela.

Na cena das páginas 62 e 63, observamos a família de Ígor pesquisando os preços de uma batedeira e de um liquidificador para comprar. Verifique as informações sobre esses produtos a seguir.

Capacidade da tigela: 4 litros

Capacidade do copo: 2 litros

As capacidades desses recipientes são indicadas em litro, que é uma unidade de medida de capacidade representada por L

a) Converse com o professor e os colegas sobre as relações que podem ser estabelecidas entre a capacidade da tigela da batedeira e a capacidade do copo do liquidificador.

b) Para obter 1 litro de água, são necessárias 4 canecas cheias. Quantas canecas serão necessárias para encher:

• a tigela da batedeira? 16 canecas 4 x 4 = 16

• o copo do liquidificador? 8 canecas 2 x 4 = 8

comprimento, de capacidade, de massa, de temperatura e de tempo, e retomar e ampliar esses conceitos, como ao explorar o uso de instrumentos de medição e as relações entre as unidades de medida padronizadas. Busca-se, por meio de questionamentos, incentivar a discussão sobre temas que são de relevância para a sociedade e que possibilitam aos estudantes expressar suas ideias, pontos de vista e experiências de vida. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA20, EF04MA22, EF04MA23 e EF04MA24.

Além disso, são propostas situações que permitem abordagens a TCTs, como Educação ambiental, ao tratar do descarte adequado de óleo de cozinha usado, e a competências gerais, como a 4 e a 10, ao propor aos estudantes a confecção de uma garrafa medidora para explorar medidas de capacidade.

PRÉ-REQUISITOS

• Realizar cálculos de adição, subtração, multiplicação e divisão com números naturais.

• Comparar e ordenar números naturais.

LEO TEIXEIRA

batedeira

liquidificador

TEM MAIS

Você sabia que descartar 1 L de óleo de cozinha usado no ralo ou em rios pode poluir até 25 mil litros de água limpa? Isso acontece porque o óleo não se mistura com a água e pode causar a morte de peixes e outras espécies. Portanto, o melhor a fazer é guardar o óleo usado em uma garrafa e levar essa garrafa para reciclagem.

Fonte de pesquisa: COMPANHIA DE SANEAMENTO BÁSICO DO ESTADO DE SÃO PAULO. Água e óleo não se misturam. São Paulo: Sabesp, 2024. Disponível em: https://www.sabesp.com.br/ assets/images/folhetos/sabesp-agua-oleo-nao-se-misturam.pdf. Acesso em: 19 ago. 2025.

Uma escola fez uma campanha durante 3 meses para arrecadar óleo usado e levar para reciclagem. A tabela a seguir mostra o resultado da campanha.

Arrecadação de garrafas de 2 L com óleo de cozinha usado

Mês Abril Maio Junho

Quantidade de garrafas 184 203 145

Fonte: Secretaria da escola.

• Quantas garrafas com óleo foram arrecadadas? Ao todo, quantos litros de óleo foram arrecadados?

184 + 203 + 145 = 532 2 x 532 = 1 064

532 garrafas 1 064 L

Quando dividimos 1 litro em 1 000 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 mililitro.

O mililitro, indicado por mL, é outra unidade de medida de capacidade. Entre o litro e o mililitro, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 L = 1 000 mL

• Complete as frases.

a) Para converter uma medida de litro para mililitro, multiplicamos essa medida por 1 000

b) Para converter uma medida de mililitro para litro, dividimos essa me dida por 1 000 .

CENTO E TRÊS

103

• Compreender as ideias de grandeza, de unidade de medida e de medida, além de reconhecer instrumentos de medição.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade retoma o tema da Abertura de Unidade e trabalha a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de capacidade litro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20.

2. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de capacidade litro e a análise de dados repre-

29/09/2025 23:43

sentados em uma tabela, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA20 e EF04MA27. Além disso, a atividade integra as unidades temáticas Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística. Aproveitar o tema e propor que pesquisem se existem pontos de coleta desse material no município ou bairro em que moram e onde ficam esses pontos. Pedir que registrem as informações obtidas no caderno para que possam compartilhar com o restante da turma, de maneira que todos tenham conhecimento da existência desses pontos. Dizer, ainda, que o óleo de cozinha usado pode ser reciclado, por exemplo, para produzir sabão.

Destacar que as garrafas indicadas na tabela correspondem àquelas com 2 L de capacidade. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que pesquisem quantos litros de óleo de cozinha costumam ser usados em um mês, na residência em que moram. Depois, verifiquem se o óleo usado é descartado adequadamente e registrem as informações.

3. Esta atividade trabalha a relação entre as unidades de medida de capacidade litro e mililitro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar se os estudantes compreenderam que 1 L corresponde a 1 000 mL. Ao apresentar a equivalência direta entre essas unidades (1 L = 1 000 mL), os estudantes são levados a operações de multiplicação e divisão para realizar conversões.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• O PREJUÍZO do óleo de cozinha no meio ambiente. Brasília, DF: Associação Brasileira das Empresas Estaduais de Saneamento, 4 jun. 2020. Disponível em: https://aesbe.org. br/o-prejuizo-do-oleo -de-cozinha-no-meio -ambiente/. Acesso em: 15 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais informações sobre o descarte de óleo de cozinha.

• PONTOS de entrega. [S. l.]: Óleo Sustentável, c2025. Disponível em: https://www.oleosus tentavel.org.br/pontos -de-entrega. Acesso em: 15 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que acessem esse site para identificar pontos de coleta de óleo de cozinha usado.

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha a relação entre as unidades de medida de capacidade litro e mililitro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Ao utilizar a calculadora como recurso, a proposta promove o letramento digital e o uso de tecnologias como ferramentas de apoio à aprendizagem. O trabalho com multiplicação e divisão de números naturais por 10, 100 e 1 000, inclusive explorando regularidades, será desenvolvido em Unidades posteriores deste volume.

5. Esta atividade permite a realização de estimativas de capacidades utilizando a unidade de medida de capacidade litro ou mililitro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar as estratégias de resolução utilizadas pelos estudantes. Eles podem, por exemplo, considerar recipientes cujas capacidades sejam conhecidas por eles e analisar, por meio de comparações, qual dos recipientes apresentados parece ter a mesma capacidade, ou, ainda, em qual deles caberia a mesma quantidade de líquido.

6. Esta atividade explora a relação entre as unidades de medida de capacidade litro e mililitro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Perguntar a eles quais outros produtos, além da água mineral, são vendidos em mililitro. Verificar se eles compreenderam que 1 L corresponde a 1 000 mL. Auxiliar os estudantes no preenchimento do quadro.

4 3 x 1 000 = 3 000 25 x 1 000 = 25 000

Com uma calculadora, faça as conversões das medidas e complete as igualdades.

a) 3 L = 3 000 mL

b) 25 L = 25 000 mL

c) 5 000 mL = 5 L

5 000 ÷ 1 000 = 5

d) 132 000 mL = 132 L

132 000 ÷ 1 000 = 132

Cada recipiente a seguir tem sua capacidade indicada em uma das fichas. Faça estimativas e indique a letra da ficha que corresponde a cada recipiente.

algumas garrafas de água mineral.

• Complete o quadro a seguir. Na 2 a linha, escreva quantos copos de 250 mL cada garrafa pode encher. Na 3 a linha, escreva a quantidade de água que sobra em cada garrafa após encher os copos.

Garrafa A Garrafa B Garrafa C Garrafa D

Quantidade de copos de 250 mL

Quantidade de água que sobra

Destacar que eles devem indicar a quantidade máxima de copos em cada caso e, a partir dessa quantidade, determinar quanto de água sobra. Por exemplo, para encher copos de 250 mL com uma garrafa de 330 mL de água, é necessário despejar a quantidade de água da garrafa em um copo até enchê-lo e, em seguida, realizar a subtração 330 250 = 80. Logo, nesse caso, sobraram 80 mL de água na garrafa, quantidade insuficiente para encher totalmente outro copo.

7. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de proporcionalidade da multiplicação e a unidade de medida de capacidade mililitro, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Além disso, o contexto relacionado à importância da água para o organismo e à presença dela em alimentos propicia uma abordagem do TCT Saúde. Perguntar aos estudantes se têm ideia da quantidade de água que bebem durante um dia.

Analise

Pote de sorvete

Caixa-d’água

Frasco de xarope

Ingerimos água quando a bebemos e quando comemos certos alimentos. Por exemplo, cada 100 g de melão contém cerca de 90 mL de água.

• Calcule mentalmente quantos mililitros de água há em cada fatia de melão a seguir. Depois, contorne a fatia de melão que contém entre 200 mL e 300 mL de água.

De acordo com a Organização das Nações Unidas (ONU), 110 L de água por dia são suficientes para atender às necessidades básicas de uma pessoa. No entanto, no Brasil, o consumo diário de água pode chegar a 200 L.

Elaborado com base em: COMPANHIA DE SANEAMENTO BÁSICO DO ESTADO DE SÃO PAULO. Dicas de economia de água. São Paulo: Sabesp, c2025. Disponível em: https://www.sabesp.com.br/a-sabesp/educacao/dicas-economia-agua. Acesso em: 10 jul. 2025.

• Considere uma pessoa que consumia diariamente 200 L de água. Após mudar os hábitos, ela passou a consumir 110 L, como a ONU orienta. Em 1 ano, quanta água essa pessoa vai economizar? Para fazer os cálculos, use uma calculadora. 32 850 L

Leia o trecho de um texto a seguir e, no caderno, elabore um problema usando uma das informações apresentadas. O problema deve envolver adição ou subtração em sua resolução. Depois, troque-o com um colega, para que um resolva o problema do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

Um banho de 15 minutos exige 105 litros de água. Reduza o tempo para 10 minutos, e o consumo cai para 70 litros.

[…]

Cada vez que você lava as mãos com a torneira aberta o tempo todo, são gastos 7 litros de água. […]

Para escovar os dentes é necessário apenas um copo de água, mas as pessoas que não fecham a torneira durante a escovação gastam 10 litros.

MALDONADO, Selma Dall’oca. História da planilha Calc compreensão para a abstração. 2008. Produção didático-pedagógica (Curso em Matemática) – Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Secretaria de Estado da Educação, Toledo, 2008. p. 11-12. Disponível em: https://www. diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1963-6.pdf. Acesso em: 21 ago. 2025.

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O contexto relacionado à economia de água das atividades 8 e 9 propicia uma abordagem do TCT Educação para o consumo.

8. A atividade propõe a resolução de problema envolvendo unidade de medida de capacidade litro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Informar aos estudantes que 1 ano corresponde a 365 dias.

9. A atividade propõe a elaboração de um problema envolvendo unidade de medida de capacidade litro e as operações de adição e subtração, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA03 e EF04MA20.

Destacar a quantidade de água gasta em 15 minutos de banho com o registro aberto (105 L) para que os estudantes notem que ela é quase a quantidade suficiente para atender às necessidades básicas de uma pessoa no dia, segundo a ONU (110 L). Apresentar outros possíveis gastos de água que podem ocorrer em situações do dia a dia, como escovar os dentes por 5 minutos com a torneira aberta, gastando 12 L de água, e lavar a calçada por

15 minutos, gastando 279 L de água. Dizer que, além de diminuir o tempo do banho com o registro aberto, pode-se economizar água em outros momentos do dia a dia, como ao escovar os dentes ou lavar a calçada.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• REÚSO de água: vamos economizar água? […]. [S. l.: s. n.], 2024. 1 vídeo ( ca. 11 min). Publicado pelo canal O Show da Luna! Disponível em: https://www. youtube.com/watch? v=gnnzmzd0ksc. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para obter mais informações sobre a importância de usar a água de maneira consciente.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes, propor a seguinte atividade.

• Doar sangue é um ato que pode salvar vidas. Considere uma bolsa de sangue com 450 mL de capacidade. Com apenas duas dessas bolsas é possível armazenar 1 L de sangue? Justifique.

Resposta: não, pois em duas dessas bolsas é possível armazenar no máximo 900 mL de sangue (450 + 450 = 900), faltando 100 mL para obter 1 L.

ILUSTRAÇÕES: ILUSTRA CARTOON A C B

105 CENTO E CINCO

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Confeccionar um recipiente graduado.

• Medir e estimar capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas.

• Relacionar as unidades de medida de capacidade litro e mililitro.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 4 e 10, além da habilidade EF04MA20, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo em que devem confeccionar uma garrafa medidora e medir volumes e capacidades.

Nesta seção, é proposta a confecção de um recipiente graduado, utilizando uma garrafa PET. A atividade desta seção apresenta uma proposta concreta e dinâmica que permite aos estudantes vivenciar o conceito de capacidade de maneira prática. Ela promove o desenvolvimento da habilidade de estimar e medir utilizando instrumentos construídos pelos próprios estudantes, o que favorece uma aprendizagem significativa e contextualizada.

O uso de materiais recicláveis, como a garrafa PET, promove práticas sustentáveis e acessíveis. Além disso, a atividade incentiva a autonomia dos estudantes e o trabalho em grupo, favorecendo a aprendizagem colaborativa e com uma abordagem investigativa.

Levar para a sala de aula, ou pedir aos estudantes, com antecedência, que tragam garrafas PET de 2 L transparentes. Organizá-los em grupos de quatro integrantes e entregar uma garrafa PET para cada grupo, com os demais materiais: fita adesiva e recipiente com capacidade de 100 mL (copo descartável,

JOGOS E BRINCADEIRAS

Garrafa PET medidora

Vamos confeccionar uma garrafa PET medidora.

Material

• 1 garrafa PET transparente de 2 L

• Fita adesiva

• Tesoura com pontas arredondadas

• Caneta

• Copo com capacidade para 100 mL

• Água

Como fazer

1 Organizem-se em grupos de 4 estudantes.

2 O professor vai cortar a parte superior da garrafa. Depois, colem a fita adesiva verticalmente na garrafa, da base até a parte superior. Com cuidado, façam o acabamento da borda com fita adesiva.

3 Encham o copo com 100 mL de água e despejem na garrafa.

4 Com a caneta, marquem, na fita adesiva, o nível que a água atingiu.

medidor culinário, entre outros). Utilizar uma tesoura e cortar a parte superior da garrafa de cada grupo para evitar que os estudantes se machuquem. Após concluir essa etapa, instruí-los em relação à colagem da fita de maneira vertical na garrafa, ou seja, desde a base até a parte superior. Orientá-los, também, a fazer o acabamento na garrafa usando outro pedaço de fita adesiva, isolando, assim, a parte cortada. Em seguida, disponibilizar água para que possam encher o recipiente de 100 mL e despejar o líquido em suas garrafas. Verificar se eles estão enchendo e fazendo as marcações de maneira correta. Recomendar que não despejem a água do recipiente de 100 mL fora da garrafa, pois, se isso ocorrer, as marcações ficarão menos precisas.

Acompanhar cada grupo atentamente, auxiliando os estudantes durante a etapa para realizar as marcações. Com a garrafa pronta, disponibilizar alguns recipientes, como canecas e copos plásticos de tamanhos variados, jarras plásticas com menos de 2 L de capacidade sem graduação ou potes de vários tamanhos. Propor aos estudantes que estimem a capacidade dos recipientes que receberem e, depois, verifiquem suas estimativas utilizando a garrafa medidora.

5 Encham novamente o copo e despejem a água na garrafa. Com a caneta, marquem, na fita adesiva, o nível que a água atingiu. Repitam esse processo até terminar a fita adesiva.

6 Na primeira marcação, escrevam 100 mL. Na segunda marcação, 200 mL, e assim por diante. Na marcação de 1 000 mL, escrevam também 1 L.

• Com a garrafa medidora, é possível obter a capacidade aproximada de alguns recipientes. Para isso, é só encher esse recipiente com água e despejar toda a quantidade na garrafa medidora vazia.

Na aula de Matemática, Artur, Bernardo e Clara estimaram a capacidade de um recipiente. Acompanhe as estimativas feitas a seguir.

• Artur: 900 mL • Bernardo: 1 200 mL • Clara: 1 050 L

a) As estimativas de quais desses estudantes são maiores que 1 L?

As estimativas de Bernardo e Clara.

b) Os estudantes encheram um recipiente com água e despejaram todo o conteúdo na garrafa PET medidora. Observe como ela ficou.

• Marque um na alternativa que melhor indica a quantidade de água na garrafa.

Entre 900 mL e 950 mL x Entre 1 L e 1 050 mL

Entre 950 mL e 1L

Entre 1 050 L e 1 100 mL

c) Qual dos três estudantes fez a melhor estimativa? Clara

1. Esta atividade trabalha a relação entre as unidades de medida de capacidade litro e mililitro, além da comparação de estimativas de capacidades de recipientes e da aferição da capacidade por meio de instrumento de medida graduado. No item c, discutir com os estudantes que a melhor estimativa é aquela correspondente ao valor mais próximo da quantidade de água na garrafa PET medidora, obtida no item b

ATIVIDADES

Após a confecção da garrafa PET medidora, cada grupo pode utilizá-la para realizar um jogo, cujas etapas são apresentadas a seguir.

1a) Os integrantes do grupo devem escolher um recipiente diferente por rodada.

2a) Nas rodadas, cada integrante deve estimar a capacidade do recipiente escolhido e registrar a medida em uma folha de papel sulfite.

3a) Para verificar a estimativa que realizaram, os outros integrantes devem encher o recipiente com água e depois despejá-la na garrafa PET medidora. 4a) Ganha um ponto aquele que acertar ou que mais se aproximar da capacidade do recipiente.

5a) Ao final de cinco rodadas, vence o integrante que obtiver mais pontos.

6a) Para uma nova partida, os grupos podem trocar os recipientes entre si.

Ao final do jogo, é importante dar um destino correto para a água utilizada, como regar as plantas da escola.

A confecção da garrafa PET medidora e o jogo proposto anteriormente podem contribuir para avaliar a compreensão dos estudantes quanto às medidas de capacidade. Para isso, acompanhá-los durante esses trabalhos e observar se eles realizam as estimativas e as medições propostas utilizando as unidades de medida de capacidade litro e mililitro, por exemplo.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com medidas de massa, promover uma roda de conversa com os estudantes para verificar os conhecimentos prévios deles sobre a grandeza massa e suas unidades de medida em situações do dia a dia, como em indicações nos rótulos de embalagens de alguns produtos e pesagens em feiras livres. Nesses casos, perguntar a eles como a massa de alguns produtos é indicada em cada uma das situações. Espera-se que eles citem o uso de unidades de medida de massa como grama, quilograma, entre outros. Solicitar aos estudantes, com antecedência, que levem para a sala de aula embalagens vazias de alguns produtos cuja massa esteja indicada no rótulo, para realizar essas observações com a turma. 1. Esta atividade propõe a identificação de produtos que são usualmente vendidos por grama, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Incentivar os estudantes a citar produtos que conhecem e que são vendidos por grama. Depois, levar alguns folhetos de mercados para a sala de aula e propor que, em duplas, pesquisem, nesses folhetos, alguns produtos vendidos em grama. Solicitar que registrem no caderno as informações obtidas.

MEDIDAS DE MASSA

O grama e o miligrama

Os produtos a seguir são vendidos por grama 1

Em algumas embalagens, os conteúdos dos produtos são indicados em grama, que é uma unidade de medida de massa representada por g

• Indique outros produtos que são vendidos por grama.

Sugestões de respostas: farinha de trigo, macarrão, manteiga, pipoca, requeijão.

Em uma padaria, 100 g de presunto custam 6 reais. Que valor, em reais, será pago por 150 g desse presunto nessa padaria? 150 = 100 + 50

= 100 ÷ 2 6 ÷ 2 = 3 6 + 3 = 9

reais

2. Esta atividade trabalha a unidade de medida de massa grama, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar se os estudantes perceberam que, para calcular o valor de 150 g de presunto, pode-se adicionar o valor correspondente a 100 g à metade desse valor, que corresponde a 50 g. Para complementar, propor a eles que resolvam a seguinte questão.

• Da maneira como o cortador de frios está ajustado, são necessárias 6 fatias para obter 100 g de presunto. Quantas fatias uma pessoa vai receber ao comprar 150 g de presunto?

Resposta: 9 fatias (6 + 3 = 9)

Na resolução desse item, os estudantes podem utilizar uma estratégia análoga à descrita anteriormente. Perguntar a eles se haverá mais ou menos fatias em 100 gramas de presunto se o cortador de frios for ajustado para obter fatias mais finas. Espera-se que eles percebam a seguinte relação: como uma fatia mais fina tem menor massa, obtêm-se mais fatias em 100 gramas em comparação a fatias mais grossas.

3. c) Espera-se que os estudantes respondam que é mais vantajoso comprar a embalagem grande, pois 1 unidade dessa embalagem custa 11 reais, que é menor que o preço de 5 unidades da embalagem pequena, que custam 15 reais (5 x 3 = 15).

Em um mercado, o mesmo iogurte é vendido em diferentes tamanhos de embalagem. Cada embalagem tem seu preço indicado na etiqueta, como mostram as imagens ao lado.

a) Quantos gramas de iogurte há na embalagem:

• grande? 900 g • pequena? 180 g

b) Quantas embalagens pequenas são necessárias para se obter a mesma quantidade de iogurte da embalagem grande?

180 + 180 = 360

360 + 180 = 540

540 + 180 = 720

720 + 180 = 900

5 embalagens pequenas

c) Em relação ao preço, é mais vantajoso comprar 1 embalagem grande ou a mesma quantidade de iogurte em embalagens pequenas? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

Quando dividimos 1 grama em 1 000 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 miligrama.

O miligrama, indicado por mg, é outra unidade de medida de massa. Entre o grama e o miligrama, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 g = 1 000 mg

• Complete cada frase com uma destas palavras: adicionar , subtrair , multiplicar ou dividir

a) Para converter uma medida de grama para miligrama, temos de multiplicar essa medida por 1 000.

b) Para converter uma medida de miligrama para grama, temos de dividir essa medida por 1 000.

4. Esta atividade trabalha a relação entre as unidades de medida de massa grama e miligrama, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Após apresentar o miligrama, perguntar aos estudantes se já tiveram contato com essa unidade de medida em alguma situação do cotidiano. É importante que eles compreendam que 1 g corresponde a 1 000 mg. Ao apresentar a equivalência direta entre essas unidades de medida (1 g = 1 000 mg), comentar que o trabalho com multiplicação e divisão de números naturais por 10, 100 e 1 000, incluindo a exploração de regularidades, será desenvolvido em Unidades posteriores deste volume.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 3, propor aos estudantes a atividade a seguir.

1. Leonel vai comprar creme dental de certa marca em um mercado. Um tubo grande, com 180 g, custa 10 reais, e um tubo pequeno, com 90 g, custa 6 reais. Em relação ao preço, é mais vantajoso comprar 360 g de creme dental em tubos pequenos ou em tubos grandes? Justifique sua resposta.

23:43

3. Esta atividade explora a resolução de problema envolvendo a unidade de medida de massa grama em uma situação de análise de preço de um produto vendido em embalagens de diferentes tamanhos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. No item b, verificar as estratégias de resolução que os estudantes utilizaram e solicitar a alguns deles que expliquem para o restante da turma. Uma possibilidade é realizar adições sucessivas da massa de iogurte da embalagem pequena até obter 900 g, massa correspondente à do iogurte da embalagem grande. Verificar se algum estudante optou pela divisão, conteúdo que será abordado na Unidade 3. No item c, é possível fazer uma abordagem do TCT Educação financeira. Destacar para os estudantes a necessidade de realizar cálculos para saber, em relação ao preço, que tamanho de embalagem de certo produto é mais vantajoso comprar.

Resposta: para obter 360 g de creme dental em tubos grandes, é necessário comprar duas unidades, que custam 20 reais ao todo (2 x 10 = 20). Para obter 360 g de creme dental em tubos pequenos, é necessário comprar quatro unidades, que custam 24 reais ao todo (4 x 6 = 24). Assim, em relação ao preço, é mais vantajoso comprar tubos grandes desse creme dental.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

ENCAMINHAMENTO

5. A atividade trabalha a relação entre as unidades de medida de massa grama e miligrama, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Ao utilizar a calculadora como recurso, a proposta promove o letramento digital e o uso de tecnologias como ferramentas de apoio à aprendizagem.

6. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de proporcionalidade da multiplicação e as unidades de medida de massa grama e miligrama, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20 e uma abordagem do TCT Educação alimentar e nutricional . Além disso, possibilita realizar um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza, em que pode ser discutida a importância das vitaminas no funcionamento de nosso organismo.

7. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de proporcionalidade da multiplicação e a unidade de medida de massa miligrama, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. O nome do medicamento que aparece nesta atividade é fictício. Explicar aos estudantes que o princípio ativo é uma substância (ou grupo de substâncias) presente no medicamento que deverá exercer o efeito desejado, total ou parcialmente, no organismo. Destacar que as indicações, em miligrama, nas caixas dos medicamentos apresentados se referem à quantidade do princípio ativo em cada comprimido.

5 6 x 1 000 = 6 000

Use uma calculadora para fazer as conversões de medidas de massa.

a) 6 g = 6 000 mg

b) 2 000 mg = 2 g

2 000 ÷ 1 000 = 2

c) 13 g = 13 000 mg

13 x 1 000 = 13 000

d) 65 000 mg = 65 g

A vitamina C tem diversas funções em nosso organismo, como a manutenção da saúde da pele, dos ossos e dos dentes. Essa vitamina é encontrada em diversos alimentos. Por exemplo, em uma laranja de 100 g, há cerca de 50 mg de vitamina C.

Dados obtidos em: PEREIRA, Débora Lina Nascimento Ciriaco et al Relatório básico: laranja, crua, todas variedades comerciais. São Paulo: Departamento de Informática em Saúde: Escola Paulista de Medicina: Universidade Federal de São Paulo, [2016]. Disponível em: https://tabnut.dis.epm.br/alimento/09200/laranja-crua-todas variedades-comerciais. Acesso em: 10 jul. 2025.

÷ 1 000 = 65

A laranja é um alimento rico em vitamina C.

• Para obter 1 g de vitamina C, quantas laranjas, aproximadamente, são

necessárias? Use a calculadora. 20 laranjas

1 000 ÷ 50 = 20

Nas embalagens a seguir, temos a quantidade do princípio ativo do medicamento presente em cada comprimido.

Os nomes dos medicamentos apresentados e o princípio ativo são fictícios.

Princípio ativo: é o componente de um remédio que ajuda a pessoa a melhorar de uma doença.

• Uma pessoa precisa ingerir 600 mg do princípio ativo desse medicamento. Use a calculadora para determinar quantos comprimidos ela deve tomar em cada caso.

a) Caixa A: 1 comprimido (600 ÷ 600 = 1)

b) Caixa B: 2 comprimidos (600 ÷ 300 = 2)

c) Caixa C: 6 comprimidos (600 ÷ 100 = 6)

Verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver esta atividade. Ao final, explicar a eles que todo medicamento deve ser ingerido de acordo com as orientações médicas. Aproveitar o tema e conversar com eles a respeito dos perigos da automedicação, alertando que as crianças devem tomar remédio apenas com a supervisão de um adulto responsável. As atividades 8 a 10 trabalham a relação entre as unidades de medida de massa quilograma e grama, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. 8. É importante que os estudantes compreendam que 1 kg corresponde a 1 000 g. O uso da calculadora favorece a autonomia deles e valoriza o uso de tecnologias digitais como recurso pedagógico. Para complementar o trabalho com esta atividade, perguntar aos estudantes se sabem em que situações cotidianas tanto o quilograma como o grama são utilizados.

Caixa A Caixa B Caixa C

O quilograma e a tonelada

Outra unidade de medida de massa é o quilograma. Quando dividimos 1 quilograma em 1 000 partes iguais, cada parte equivale a 1 grama.

O quilograma, indicado por kg, é outra unidade de medida de massa. Entre o quilograma e o grama, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 kg = 1 000 g

• Use uma calculadora e faça as conversões a seguir.

a) 2 kg = 2 000 g

2 x 1 000 = 2 000

b) 7 000 g = 7 kg

7 000 ÷

c) 25 000 g = 25 kg

d) 61 kg = 61 000 g

Complete cada frase com a unidade de medida de massa adequada: grama, miligrama ou quilograma.

a) O cálcio está presente em diversos alimentos. Ele é essencial para a formação dos ossos do corpo. Para pessoas de 10 a 18 anos, é recomendado ingerir 1 100 miligramas de cálcio por dia.

Fonte de pesquisa: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE AVALIAÇÃO ÓSSEA E OSTEOMETABOLISMO. Campanha “Quanto Cálcio”. São Paulo: Abrasso, c2019. Disponível em: https://abrasso.org.br/campanha-quanto-calcio/. Acesso em: 10 jul. 2025.

b) A capivara é considerada o maior roedor do mundo. Uma capivara adulta costuma ter mais de 30 quilogramas

Fonte de pesquisa: BRASIL. Governo do Distrito Federal. Brasília Ambiental. Características gerais das capivaras. Brasília, DF: Ibram, 1 fev. 2024. Disponível em: https://ibram.df.gov.br/caracteristicas-gerais-das-capivaras/. Acesso em: 10 jul. 2025.

c) Uma das principais funções do coração é impulsionar o sangue pelo corpo. Em um adulto, o coração tem, em média, entre 250 e 300 gramas .

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Saúde. Coração. Brasília, DF: MS, c2025. Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br/composicao/saes/snt/coracao. Acesso em: 10 jul. 2025.

Converse com o professor e os colegas sobre quanto equivale, em grama, meio quilograma de café.

Espera-se que os estudantes digam que meio quilograma de café corresponde a 500 gramas.

29/09/2025 23:43

9. Nesta atividade, os estudantes são convidados a aplicar o conhecimento sobre unidades de massa em contextos reais e interdisciplinares. Ao solicitar que completem frases com as unidades mais adequadas — miligrama, grama ou quilograma —, eles são levados a refletir sobre a escala e a aplicação prática dessas unidades de medida em diferentes contextos do cotidiano. Esses temas ampliam o repertório dos estudantes e promovem o diálogo entre a Matemática e outras áreas do conhecimento, favorecendo a interdisciplinaridade e a construção de uma visão crítica e cidadã. É importante incentivar os estudantes a justificar suas escolhas, promovendo a argumentação matemática e o uso de estratégias de leitura e interpretação.

10. Esta atividade trabalha a ideia de meio e metade, de maneira que os estudantes devem aplicar intuitivamente a ideia de fração de uma quantidade, conteúdo que será tratado mais adiante nesta coleção. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que, em grupos, pesquisem produtos que são vendidos em embalagens com 1 kg, mais de 1 kg e metade de 1 kg.

PARA O PROFESSOR

• RECINE, Elisabetta; RADAELLI, Patrícia. Alimentação saudável . Brasília, DF: Departamento de Nutrição da Faculdade de Ciências da Saúde da Universidade de Brasília: Departamento de Atenção Básica da Secretaria de Política de Saúde do Ministério da Saúde, 2002. Disponível em: http://bvsms.saude.gov. br/bvs/publicacoes/ali mentacao_saudavel.pdf. Acesso em: 16 set. 2025. Ler esse documento para obter mais informações sobre algumas vitaminas presentes em alimentos.

• CASA segura. [S. l.: s. n.], 2018. 1 vídeo (ca. 2 min). Publicado pelo canal ONG CRIANÇA SEGURA Safe Kids Brazil. Disponível em: https:// www.youtube.com/wa tch?v=dU93yzDS2Dc. Acesso em: 16 set. 2025. Assistir a esse vídeo para obter mais informações sobre cuidados com a segurança de crianças no ambiente doméstico, como a prevenção da ingestão involuntária de medicamentos.

ONZE

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

11. Esta atividade propõe a resolução de problema envolvendo a ideia de proporcionalidade da multiplicação e a unidade de medida quilograma, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Além disso, o contexto propicia uma abordagem do TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras e possibilita realizar um trabalho integrado com a área de Ciências Humanas

Conversar com os estudantes sobre a cultura de povos indígenas no Brasil, principalmente no que se refere a alimentos. Dizer que há povos indígenas que se alimentam basicamente de carne de caça, pesca, raízes, frutas, milho, jerimum, amendoim, fava e feijão. Verificar se os estudantes perceberam que, no item a, devem considerar a quantidade de mandioca (1 kg) que é utilizada para obter cada 200 g de farinha.

Diversos alimentos que consumimos têm origem indígena. Um deles é a farinha de mandioca, usada em diversas regiões do Brasil para preparar angus, paçocas, moquecas, entre outros pratos.

a) Certa receita usa 1 kg de mandioca no preparo de 200 g de farinha. Com essa receita, quanto de mandioca é preciso para preparar 1 kg de farinha? Você pode usar a calculadora.

1 kg = 1 000 g

1 000 ÷ 200 = 5

5 x 1 = 5

5 kg

b) Pesquise uma receita culinária em que um dos ingredientes seja a farinha de mandioca. Priorize receitas típicas da região onde você mora. Registre, a seguir, os ingredientes dessa receita.

Produção pessoal.

Junte-se a um colega, e escolham um objeto qualquer. Estimem e indiquem a massa que acreditam que esse objeto tem utilizando a unidade de medida mais adequada: grama ou quilograma. Depois, façam a medição com uma balança e comparem o resultado com a estimativa de vocês. Registrem todos os procedimentos utilizados.

Produção pessoal.

12. A atividade permite a realização de estimativas e medições de massas utilizando a unidade de medida de massa grama ou quilograma, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Os estudantes podem escolher um objeto da sala de aula ou da residência em que moram. Nesse último caso, pedir com antecedência a eles que o providenciem. Para auxiliar nas estimativas, uma possibilidade é levar para a sala de aula alguns objetos ou produtos cujas massas sejam conhecidas a fim de que os estudantes utilizem como referencial e realizem comparações entre a massa desses objetos e a daquele escolhido por eles. Providenciar, também, uma balança para os estudantes aferirem a massa dos objetos.

Preparo da farinha de mandioca, na Terra Indígena Uru-eu-wau-wau, em Jaru (RO), em 2020.

Outra unidade de medida de massa é a tonelada. Quando dividimos 1 tonelada em 1 000 partes iguais, cada uma dessas partes equivale a 1 quilograma.

A tonelada , indicada por t , também é uma unidade de medida de massa. Entre a tonelada e o quilograma, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 t = 1 000 kg

• Use uma calculadora e faça as conversões a seguir.

a) 3 000 kg = 3 t

3 000 ÷ 1 000 = 3

b) 210 000 kg = 210 t

210 000 ÷ 1 000 = 210

João trabalha em uma empresa e precisa transportar algumas caixas. A empilhadeira que ele utiliza pode levantar até 1 t. João já colocou 590 kg de carga sobre essa empilhadeira.

c) 8 t = 8 000 kg

8 x 1 000 = 8 000

d) 15 t = 15 000 kg

15 x 1 000 = 15 000

a) Quantos quilogramas de carga João ainda pode colocar sobre a empilhadeira?

1 000 590 = 410

410 kg

b) João ainda quer carregar 3 caixas de 150 kg cada uma. É possível que ele faça isso de uma única vez considerando a carga que já está na empilhadeira? Explique.

3 x 150 = 450

Espera-se que os estudantes respondam que não, pois ainda podem ser carregadas, na empilhadeira, caixas cuja massa total seja de 410 kg, e as 3 caixas que João ainda quer carregar pesam 450 kg no total.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

13. Esta atividade trabalha a relação entre as unidades de medida de massa tonelada e quilograma, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Perguntar aos estudantes se já se depararam com situações em que a massa é medida em tonelada e pedir que citem exemplos. Verificar se eles compreenderam que, usualmente, é expressa em tonelada apenas a massa de algo muito pesado, como a de aviões, navios, baleias e produtos agrícolas. Além disso, eles devem assimilar que 1 t corresponde a 1 000 kg.

14. Esta atividade propõe a resolução de problema envolvendo a relação entre as unidades de medida de massa tonelada e quilograma, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Caso os estudantes tenham dificuldade para resolver o item a, sugerir que determinem, inicialmente, a quantos quilogramas corresponde 1 t. No item b, verificar se eles constataram que a massa das três caixas juntas (450 kg) é maior que a massa de caixas que ainda podem ser acrescentadas na empilhadeira (410 kg). Se julgar oportuno, propor aos estudantes que compartilhem as estratégias utilizadas para resolver o item b com a turma.

29/09/2025 23:43

• GASPAR, Lúcia. Índios do Brasil: alimentação e culinária. Recife: Pesquisa Escolar: Fundação Joaquim Nabuco, 2013. Disponível em: https://pesquisaescolar.fundaj.gov.br/pt-br/ artigo/indios-do-brasil-alimentacao-e-culinaria/. Acesso em: 4 set. 2025.

• RECINE, Elisabetta; RADAELLI, Patrícia. Alimentação e cultura. Brasília, DF: Departamento de Nutrição da Faculdade de Ciências da Saúde da Universidade de Brasília: Departamento de Atenção Básica da Secretaria de Política de Saúde do Ministério da Saúde, 2002. Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/publicacoes/alimentacao_cultura.pdf. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esses sites para obter informações sobre alimentos de povos indígenas brasileiros.

113 CENTO E TREZE

ENCAMINHAMENTO

15. Esta atividade trabalha a comparação entre medidas de massa, além da relação entre as unidades de medida de massa tonelada e quilograma, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Destacar para os estudantes que as massas dos dinossauros são estimadas. Para a resolução dos itens propostos, eles devem fazer algumas comparações envolvendo as massas dos dinossauros apresentados.

O item b pode ser resolvido de diferentes maneiras. Por exemplo, após identificarem qual dos dinossauros é o mais pesado e qual é o mais leve, eles podem calcular a diferença entre as massas deles e, depois, converter o resultado para quilograma; ou converter a massa de cada dinossauro para quilograma e, depois, calcular a diferença entre os valores obtidos. No item d, os estudantes podem realizar a pesquisa em livros ou na internet.

O boxe Fique ligado favorece o trabalho com a competência geral 5 ao propor um passeio virtual a um museu de Paleontologia.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto à compreensão do estudo das medidas de massa, propor a seguinte atividade.

• Considerando as unidades de medida de massa miligrama, grama, quilograma e tonelada, indique qual delas você acha que é a mais adequada para expressar:

a) a quantidade de lixo produzido pelas pessoas de um grande município em um dia.

Os dinossauros são animais que viveram há milhões de anos. Observe as informações sobre alguns dinossauros e, depois, resolva as questões.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

Nome Argentinossauro Tiranossauro Braquiossauro

Fonte de pesquisa: NATURAL HISTORY MUSEUM. The dino directory. London: Natural History Museum, c2025. Disponível em: https://www.nhm.ac.uk/discover/dino-directory. Acesso em: 10 jul. 2025.

a) Os dois dinossauros mais pesados apresentados eram herbívoros, ou seja, alimentavam-se principalmente de plantas. Marque um nos nomes dos dinossauros herbívoros.

x Argentinossauro Tiranossauro x Braquiossauro

b) Qual é a diferença, em quilograma, entre a massa do dinossauro mais pesado e a massa do dinossauro mais leve?

70 7 = 63 63 x 1 000 = 63 000

63 000 kg

c) Paulo pesa 35 kg. A massa do argentinossauro corresponde a quantas vezes a massa de Paulo? Use uma calculadora.

2 000 vezes a massa de Paulo (70 x 1 000 = 70 000; 70 000 ÷ 35 = 2 000)

d) Agora, é sua vez! Junte-se a um colega, e pesquisem características de outro dinossauro. No caderno, registrem o nome, a massa, os hábitos alimentares e outras características desse dinossauro. Produção pessoal.

MUSEU DE PALEONTOLOGIA IRAJÁ DAMIANI PINTO. Porto Alegre, c2025. Site. Disponível em: https://www.ufrgs.br/museupaleonto/. Acesso em: 10 jul. 2025.

• No site desse museu, é possível fazer um passeio virtual e conhecer fósseis e réplicas de dinossauros que viveram em diferentes partes do planeta, inclusive no Brasil.

Espera-se que os estudantes respondam tonelada.

b) a massa do princípio ativo em um comprimido.

Espera-se que os estudantes respondam miligrama.

c) a massa de uma geladeira. Espera-se que os estudantes respondam quilograma.

d) a massa de um avião.

Espera-se que os estudantes respondam tonelada.

e) a massa de um pacote de biscoito. Espera-se que os estudantes respondam grama.

f) a massa de uma folha de papel sulfite. Espera-se que os estudantes respondam miligrama.

FIQUE LIGADO

Massa 70 t

7 t

47 t

114 CENTO E CATORZE 29/09/2025

MEDIDAS DE COMPRIMENTO

O centímetro e o milímetro

Você se lembra da unidade de medida de comprimento centímetro? 1

O centímetro é uma unidade de medida de comprimento representada por cm.

Na régua, a distância entre as marcações de um número e o próximo número corresponde a 1 cm.

1 cm

a) Suzana imprimiu fotografias da filha para fazer documentos. A fotografia tem quantos centímetros de comprimento e de largura?

• Comprimento: 4 cm • Largura: 3 cm

b) Com a ajuda de um adulto, selecione uma fotografia e leve para a sala de aula. Estime a medida, em centímetro, do comprimento e da largura dela. Depois, faça medições com a régua e registre nos espaços correspondentes a seguir. Produção pessoal.

• Comprimento: cm • Largura: cm

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• SOUSA, Mauricio de. O livro dos animais pré-históricos. São Paulo: FTD, 2013. (Biblioteca da turma). Sugerir aos estudantes a leitura desse livro, que apresenta informações sobre alguns dinossauros.

• NATURAL HISTORY MUSEUM. The Dino Directory London: NHM, c2025. Em inglês. Disponível em: https://www.nhm.ac.uk/discover/dino-directory. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site com informações sobre diversas espécies de dinossauros.

a medida do polegar. Discutir e verificar se eles compreendem que uma mesma medida pode ser expressa de diferentes maneiras, de acordo com a unidade utilizada.

29/09/2025 23:43

Antes de iniciar o trabalho com as medidas de comprimento, perguntar aos estudantes como eles fariam para medir e indicar o comprimento de um objeto, ou a altura deles, ou a largura de um livro, entre outros. Eles podem citar, por exemplo, o uso de régua, trena ou fita métrica (com marcações em milímetro e centímetro), considerando unidades de medida padronizadas, ou o uso de unidades de medida não padronizadas, como palmo, pé, passo, ou

1. Esta atividade trabalha a unidade de medida de comprimento centímetro, incluindo a realização de estimativas e medições de comprimentos com o uso de instrumento de medida, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Os estudantes devem compreender a ideia de que o centímetro é uma unidade de medida padronizada e aprender a realizar medições utilizando uma régua. Para isso, reforçar com eles que a distância entre quaisquer marcações na régua, com dois números consecutivos, corresponde a 1 cm. Propor que sobreponham a régua que têm com aquela representada nesta atividade, a fim de as comparar e de perceber que as distâncias entre as marcações têm a mesma medida. Eles também podem realizar comparações com as réguas dos colegas. Verificar se os estudantes compreenderam que, para medir o comprimento ou a largura de um objeto com a régua, é preciso ajustá-la a partir do zero. No item a, comentar que fotografias do tipo “3 por 4”, como a apresentada nesse item, costumam ser utilizadas para diversos documentos, como a Carteira de Identidade Nacional (CIN) e a carteira estudantil. No item b, os estudantes podem realizar estimativas baseando-se na medida da largura e na do comprimento da fotografia apresentada no item a. Para auxiliá-los, perguntar, por exemplo, se o comprimento da fotografia que trouxeram é maior ou menor que o da fotografia do item a. Ao final, propor que estimem e, depois, meçam a largura e o comprimento das fotografias de quatro colegas.

ENCAMINHAMENTO

2. Esta atividade permite a medição e estimativa de comprimentos e favorece o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Pode-se propor aos estudantes que, realizando estimativas, tracem, no caderno, uma linha reta com determinado comprimento (13 cm, por exemplo), sem o uso de régua graduada. Em seguida, utilizando a régua, eles devem verificar o comprimento dessa linha.

3. A atividade propõe a unidade de medida de comprimento milímetro e sua relação com o centímetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar se os estudantes compreenderam que 1 cm corresponde a 10 mm.

Para complementar esta atividade, propor o seguinte questionamento aos estudantes.

• Explique como você faria para expressar, em milímetro, as medidas dos barbantes que você obteve na atividade 2. Converse com o professor e os colegas.

Espera-se que os estudantes respondam que basta multiplicar por 10 a medida obtida em centímetro.

4. A atividade trabalha a compreensão da unidade de medida de comprimento milímetro, realizando medições de comprimentos com o uso de instrumento de medição, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20.

5. A atividade trabalha a relação entre as unidades de medida de comprimento centímetro e milímetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar que estratégias os estudantes

Estime o comprimento, em centímetro, de cada barbante. Depois, meça os barbantes com a régua e registre os comprimentos. Compare os resultados com as estimativas.

Outra unidade de medida de comprimento é o milímetro. Quando dividimos 1 centímetro em 10 partes iguais, cada parte equivale a 1 milímetro.

O milímetro, indicado por mm, é outra unidade de medida de comprimento. Entre o centímetro e o milímetro, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 cm = 10 mm

• Faça as conversões a seguir realizando cálculos mentais.

a) 5 cm = 50 mm

x 10 =

b) 20 mm = 2 cm

Na régua, a distância entre uma marcação e a marcação seguinte é de 1 mm.

• Meça com a régua o comprimento de cada linha reta, em milímetro.

c) 130 mm = 13 cm

d) 21 cm = 210 mm

A linha reta A e a linha reta C.

Quais das linhas retas apresentadas na atividade anterior têm mais de 1 cm de comprimento?

No caderno, com uma régua, construa uma linha reta com 3 cm e 9 mm de comprimento. 5 6

Produção pessoal.

utilizaram para responder a essa questão. Por exemplo, eles podem utilizar a régua e verificar em quais das linhas retas o comprimento passa da marcação de 1 cm na régua, ou utilizar a relação entre essas unidades de medida, ou seja, 1 cm = 10 mm, e verificar, a partir dos dados da atividade 4, quais das linhas retas têm mais que 1 cm.

6. A atividade explora a construção de linha reta com o uso de régua, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar se, para construir a linha reta com o comprimento indicado, os estudantes consideraram a marcação correspondente a 3 cm na régua e, a partir dela, mais 9 marcações correspondentes aos milímetros. Para contribuir com a avaliação dos estudantes, propor que utilizem a régua e construam, no caderno, linhas retas com diferentes comprimentos, por exemplo, 12 cm, 6 cm e 5 mm, ou maiores que 2 cm e 5 mm e menores que 4 cm de comprimento.

O metro e o quilômetro

O metro também é uma unidade de medida de comprimento. Quando dividimos 1 metro em 100 partes iguais, cada parte equivale a 1 centímetro.

O metro, indicado por m, é outra unidade de medida de comprimento. Entre o metro e o centímetro, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 m = 100 cm

• Faça as conversões a seguir usando a calculadora.

a) 200 cm = 2 m

200 ÷ 100 = 2

b) 3 000 cm = 30 m

c) 7 m = 700 cm

3 000 ÷ 100 = 30 7 x 100 =

d) 18 m = 1 800 cm

Para obter 1 m de fita, Luísa fez três marcações seguidas de 30 cm com a régua. Depois, mediu um pedaço menor e fez o corte, conforme mostra a figura.

• Quantos centímetros tem o pedaço menor de fita que Luísa mediu?

1 m = 100 cm

30 + 30 + 30 = 90 100 90 = 10 10 cm

Ana e Henrique mediram suas alturas usando uma fita métrica. Verifique como foi indicada a altura de Ana. Depois, escreva a altura de Henrique.

Antes de iniciar o trabalho com esta página, promover uma roda de conversa com os estudantes sobre situações que envolvem distâncias e como elas são indicadas. Perguntar a eles, por exemplo, se já assistiram a alguma prova dos Jogos Olímpicos, como a prova dos 100 m do atletismo, e o que o termo 100 m significa nesse contexto.

As atividades 7 e 8 exploram a unidade de medida de comprimento metro, bem como sua relação com a unidade de medida centímetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20.

7. É fundamental que os estudantes compreendam que 1 m corresponde a 100 cm. As conversões podem ser realizadas na calculadora, porém propor a eles que tentem resolver os itens a e c mentalmente, exercitando o cálculo mental e a compreensão da estrutura do sistema métrico decimal.

8. Para trabalhar a atividade, organizar os estudantes em grupos de três integrantes e realizar com eles os mesmos procedimentos apresentados para cortar 1 m de fita ou de barbante. Para isso, levar para a sala de aula pedaços de fita ou de barbante com mais de 1 m de comprimento e réguas de 30 cm e distribuir a cada grupo. Solicitar que utilizem a régua para realizar as três marcações. Em seguida, perguntar quantos centímetros faltam para obter 1 m (ou 100 cm) de fita ou barbante. Espera-se que eles percebam que faltam 10 cm. Observar as estratégias que utilizaram e propor que as compartilhem com os outros grupos.

9. A atividade propõe a medição de comprimentos, utilizando instrumento de medida e unidades de medida padronizadas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. É importante que os estudantes compreendam como indicar as alturas utilizando apenas centímetro ou metro e centímetro. Verificar a possibilidade de confeccionar com os estudantes um adesivo de parede para medir a altura deles, usando fita adesiva. Depois, para complementar, realizar os questionamentos a seguir.

• Quem é o estudante mais alto da turma?

A resposta depende dos estudantes da turma.

• Quantos estudantes têm mais que 1 m e 30 cm de altura?

A resposta depende dos estudantes da turma.

ENCAMINHAMENTO

10. Esta atividade trabalha a medição e estimativa de comprimentos, utilizando instrumento de medida e unidade de medida padronizada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Para verificar a resposta, solicitar aos estudantes que utilizem a fita ou barbante de 1 m de comprimento cuja confecção foi proposta nos comentários da atividade anterior. Com esse material, eles devem realizar as medições fazendo as comparações entre as situações indicadas em cada item. Para complementar, propor que realizem medições de alguns objetos da residência onde moram e registrem as informações em um quadro, como o apresentado a seguir, marcando com um X as medidas correspondentes a menos de 1 m, exatamente 1 m ou mais de 1 m.

Menos de 1 m Exatamente 1 m Mais de 1 m

Comprimento da cama

Largura do sofá

Altura da geladeira

Comprimento da parede da cozinha

11. Esta atividade apresenta um problema envolvendo estimativas e unidade de medida de comprimento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar se os estudantes perceberam a possibilidade de realizar uma multiplicação para resolver cada item proposto.

Marque um no item que você acredita que a medida indicada corresponde a mais de 1 m. Depois, use um barbante de 1 m para verificar sua resposta.

Altura do assento de uma cadeira da sala de aula

Comprimento de um lápis

Largura de seu livro de Matemática

x Altura da porta da sala de aula

Beatriz mora em um edifício de 20 andares, com 4 apartamentos por andar. Cada andar desse edifício tem aproximadamente 3 m de altura.

a) Quantos apartamentos esse edifício tem?

20 x 4 = 80 ou 20 + 20 + 20 + 20 = 80

80 apartamentos

b) Qual é a altura aproximada, em metro, desse edifício?

20 x 3 = 60 ou 20 + 20 + 20 = 60

Acompanhe o que Enzo está dizendo.

a) Com quantos centímetros de estatura Enzo nasceu?

1 m = 100 cm

100 ÷ 2 = 50

Aproximadamente 60 m

Minha mãe diz que eu nasci com meio metro de estatura. Hoje, eu meço 1 metro e 40 cm.

50 cm

b) Desde seu nascimento, quantos centímetros Enzo cresceu?

12. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo estaturas de uma criança e a relação entre unidades de medida de comprimento metro e centímetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. A proposta trabalha o uso de unidades de medida padronizadas para resolver problema envolvendo grandezas e a conversão entre unidades de medida de comprimento. No item a, se necessário, reforçar com os estudantes que 1 m = 100 cm. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que criem as próprias falas, comparando medidas de nascimento e atuais deles, promovendo a personalização da atividade e o protagonismo estudantil. Essa abordagem favorece a interdisciplinaridade com a área de Linguagens. No desenvolvimento deste trabalho, atentar para evitar constrangimento em relação às estaturas dos estudantes, de maneira que seja escolha de cada um compartilhá-la.

O quilômetro também é uma unidade de medida de comprimento. Quando dividimos 1 quilômetro em 1 000 partes iguais, cada parte equivale a 1 metro.

O quilômetro, indicado por km, é uma unidade de medida de comprimento. Entre o quilômetro e o metro, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 km = 1 000 m

• Use a calculadora para fazer as conversões a seguir.

a) 6 km = 6 000 m

6 x 1 000 = 6 000

b) 5 000 m = 5 km

5 000 ÷ 1 000 = 5

c) 20 000 m = 20 km

20 000 ÷ 1 000 = 20

d) 15 km = 15 000 m

15 x 1 000 = 15 000

A figura a seguir mostra as medidas máximas oficiais de uma quadra de basquete.

28 m

a) Qual é a medida do contorno dessa quadra?

15 + 28 + 15 + 28 = 86

15 m

86 m

b) Ao realizar 10 voltas sobre o contorno dessa quadra, uma pessoa percorre mais de 1 km? Explique a um colega como você pensou para resolver essa questão.

Não, pois 10 voltas correspondem a 860 m (86 x 10 = 860), que é uma medida menor que 1 000 m (1 km = 1 000 m).

c) Junte-se a três colegas, e estimem a medida do contorno de uma quadra poliesportiva da escola de vocês ou de outro local. Depois, com uma trena e a ajuda do professor, meçam esse contorno e registrem os procedimentos no caderno. Produção pessoal.

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13. A atividade explora a unidade de medida de comprimento quilômetro, bem como sua relação com a unidade de medida metro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Antes de iniciar a atividade, explicar aos estudantes que o quilômetro é uma unidade de medida de comprimento comumente utilizada para indicar grandes distâncias, por exemplo, distâncias entre municípios. Verificar se eles compreenderam que 1 km corresponde a 1 000 m. Além disso, pode-se propor aos estudantes que resolvam alguns itens mentalmente, exercitando o cálculo mental e a compreensão da estrutura do sistema métrico decimal.

14. A atividade trabalha a resolução de problema envolvendo medição e estimativa de comprimentos, incluindo a ideia de perímetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Caso os estudantes tenham dificuldade para resolver o item b , realizar questionamentos como os apresentados a seguir.

• Quantos metros uma pessoa percorre ao dar 1 volta nessa quadra? Essa distância é menor que 1 km?

Respostas: 86 m. Sim.

• Quantos metros uma pessoa percorre ao dar ao dar 2 voltas nessa quadra? E ao dar 10 voltas?

Respostas: 172 m. 860 m. Sugerir que, inicialmente, determinem quantos metros correspondem a 1 km (1 000 m) para realizar as comparações. Para a resolução do item c, verificar a possibilidade de levar os estudantes para a quadra poliesportiva da escola para que cada grupo realize as medições necessárias, auxiliando-os nesse trabalho. Além da trena, eles podem utilizar uma fita métrica, corda, barbante, entre outros, para realizar as medições.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes, propor a eles a seguinte atividade. • O pai de Rita, usando um aplicativo de celular, descobriu que é necessário caminhar 1 250 m para ir da casa deles até a escola. Ele descobriu também que é preciso andar 2 km para ir da casa deles até o parque. Que local é mais distante da casa de Rita: a escola ou o parque? Quantos metros de diferença? Respostas: o parque. 750 m de diferença (2 000 m 1 250 m = 750 m).

119

CENTO E DEZENOVE

ENCAMINHAMENTO

15. A atividade propõe a resolução de problema envolvendo distâncias e unidades de medida de comprimento padronizadas, além da análise de tabela simples, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA20 e EF04MA27. Além disso, o contexto relacionado à prática de esporte propicia realizar um trabalho integrado com a área de Linguagens (componente curricular Educação Física) e uma abordagem do TCT Saúde . Podem ser pesquisadas informações complementares sobre cada modalidade esportiva do triatlo (corrida, ciclismo e natação).

No item b, verificar se os estudantes compreenderam que, para determinar a distância percorrida pelo atleta nessa prova, em metro, eles podem converter cada medida para metro e depois adicionar os valores obtidos.

16. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo unidades de medida de comprimento em um contexto relacionado ao uso de aplicativos por navegação GPS, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20 e uma abordagem do TCT Ciência e tecnologia . Após a resolução do item c, perguntar aos estudantes qual dos dois trajetos eles escolheriam se tivessem de realizar o mesmo deslocamento que Tiago e por quê. Eles podem, por exemplo, preferir o trajeto mais curto, mas não o mais rápido, ou o trajeto mais longo, mas o mais rápido.

O triatlo é um esporte dividido em três modalidades: corrida, ciclismo e natação. A tabela a seguir mostra a distância praticada em cada modalidade nos Jogos Olímpicos.

Distância das modalidades do triatlo nos Jogos Olímpicos

Modalidade

Distância

Corrida 10 km

Ciclismo 40 km

Natação 1 km e 500 m

Fonte: TRIATLO. [S l.]: Olympics, c2025. Disponível em: https://www.olympics.com/pt/esportes/triatlo/. Acesso em: 10 jul. 2025.

a) Que modalidade do triatlo apresenta maior distância a ser percorrida?

b) Quantos metros um atleta percorre, ao todo, em uma prova do triatlo? Você pode usar a calculadora.

10 km = 10 x 1 000 m = 10 000 m

40 km = 40 x 1 000 m = 40 000 m

1 km e 500 m = 1 000 m + 500 m = 1 500 m

10 000 + 40 000 + 1 500 = 51 500

Para ir de carro de casa a um museu, Tiago pesquisou dois trajetos em um aplicativo de celular. Analise a imagem e depois resolva as questões a seguir.

a) Quantos quilômetros tem o trajeto mais curto?

51 500 m

7 km 12 min

b) Em quantos minutos é estimado o trajeto mais rápido?

c) O trajeto mais curto também é o mais rápido? Em sua opinião, por que isso ocorre?

Não. Sugestão de resposta: isso pode ocorrer por causa do trânsito ou das condições da via.

d) Qual é a diferença, em metro, entre esses trajetos? 2 000 m

e) Com a ajuda de um adulto responsável, acesse um site ou aplicativo de mapas digitais interativos e pesquise diferentes trajetos que podem ser realizados entre dois locais do município onde você mora. No caderno, registre as distâncias e o tempo estimado para cada trajeto. Depois, compare seus registros com os registros de um colega.

Produção pessoal.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com estas páginas e contribuir com a avaliação dos estudantes, propor as atividades a seguir.

1. O campo de futebol de um bairro, que tem formato retangular, tem 80 m de comprimento e 45 m de largura.

a) Quantos metros tem o contorno desse campo?

Resposta: 250 m (80 + 45 + 80 + 45 = 250)

b) Mateus quer caminhar 1 km pelo contorno desse campo. Quantas voltas completas

no campo ele deve realizar?

Resposta: 4

2. Utilize uma calculadora e determine:

a) quantos milímetros correspondem a 1 m.

Resposta: 1 000 mm (100 x 10 = 1 000)

b) quantos centímetros correspondem a 1 km.

Resposta: 100 000 cm (1 000 x 100 = 100 000)

TRAJETO 15 min (7 km) TRAJETO 12 min (9 km)

MEDIDAS DE TEMPO

O relógio

Um dia tem 24 horas, que podem ser divididas em antes e depois das 12 h ou meio-dia. Verifique o horário indicado pelo relógio de ponteiros a seguir.

No relógio de ponteiros, quando o ponteiro maior aponta para o 12, o ponteiro menor marca a hora exata.

• Antes do meio-dia, esse relógio marca 9 h ou 9 h da manhã.

• Depois do meio-dia, como 12 + 9 = 21, esse relógio marca 21 h ou 9 h da noite.

No relógio digital, temos as marcações a seguir.

• Antes do meio-dia • Depois do meio-dia

a) Um relógio de po nteiros tem o ponteiro menor indicando o 11 e o ponteiro maior indicando o 12. Qual é esse horário se for:

• antes do meio-dia? 11 h ou 11 h da manhã

• depois do meio-dia? 23 h (11 + 12 = 23) ou 11 h da noite

b) Analise o relógio digital a seguir.

c) Você prefere ler as horas em um relógio de ponteiros ou em um relógio digital? Por quê? Respostas pessoais. 1

Em um relógio de ponteiros, para que número cada ponteiro deve indicar?

• Ponteiro menor: 5, pois 17 12 = 5

• Ponteiro maior: 12

CONEX

ÃO

PARA O ESTUDANTE

• ABC Olímpico: conheça a história e as regras do triatlo. [S. l.: s. n.], 2024. 1 vídeo (ca. 2 min). Publicado pelo canal Time Brasil. Disponível em: https:// www.youtube.com/watch?v=-sNE

ALuRr-E. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para obter mais informações sobre o triatlo.

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Antes de iniciar o trabalho com as medidas de tempo, verificar a possibilidade de levar para a sala de aula um relógio de ponteiros e um digital. Disponibilizar alguns minutos para que os estudantes possam observá-los e manuseá-los. Propor questionamentos a fim de identificar o conhecimento prévio deles em relação às medidas de tempo, como os apresentados a seguir.

• Que estudantes da turma usam relógio de pulso? O relógio é de ponteiros ou digital?

• Que horas são?

1. Esta atividade trabalha a leitura e a identificação de horas exatas em relógio de ponteiros e relógio digital, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Explicar aos estudantes que o instrumento mais comum para medir o tempo é o relógio e que o relógio de ponteiros também é conhecido como relógio analógico. Antes de iniciar a resolução, perguntar quantos ponteiros existem em um relógio analógico e qual é a função de cada um. Observar se eles apresentam habilidade relacionada à aprendizagem de leitura de horas em relógio de ponteiros. Nesse nível de ensino, é comum os estudantes terem dificuldade nesse tipo de leitura. Reproduzir, na lousa, o esquema a seguir, que mostra como indicar horários após o meio-dia.

Antes do meio-dia: 8 h ou 8 h da manhã.

Depois do meio-dia: 20 h ou 8 h da noite.

Verificar se eles compreenderam quais números representam as horas e quais números representam os minutos nesse tipo de relógio. Comentar com os estudantes que, em alguns relógios digitais, as horas são indicadas até o número 12.

ENCAMINHAMENTO

2. Esta atividade trabalha a leitura e a identificação de horas exatas em relógio de ponteiros e relógio digital, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Verificar se os estudantes perceberam que, nas horas exatas, o ponteiro maior fica sempre posicionado no 12, enquanto o ponteiro menor varia de acordo com a hora que está sendo indicada e fica exatamente sobre o número que indica essa hora.

Após a resolução, sugerir aos estudantes que socializem com os colegas as estratégias utilizadas para identificar os pares de relógios correspondentes.

3. Esta atividade trabalha a leitura de horas exatas em relógio de ponteiros, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Pedir aos estudantes que indiquem os possíveis horários em cada item: antes e depois do meio-dia.

4. A atividade explora a leitura de horas em relógio de ponteiros, bem como a relação entre horas e minutos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Ressaltar que o ponteiro das horas se movimenta ao mesmo tempo que o ponteiro dos minutos, porém mais lentamente. Assim, enquanto o ponteiro dos minutos dá uma volta completa, o ponteiro das horas se desloca de um número para o seguinte. Também é importante orientar os estudantes quanto à leitura das horas, por exemplo, se o ponteiro maior estiver apontando para o 3 e o menor estiver entre o 5 e o 6, então o relógio está marcando 5h15min ou 17h15min.

Ligue o relógio de ponteiros ao relógio digital que indica o mesmo horário após o meio-dia

12 + 8 = 20; 12 + 11 = 23; 12 + 6 = 18; 12 + 4 = 16

Escreva o horário indicado em cada relógio. a) b) c) d)

Você sabe como se desloca o ponteiro maior de um relógio?

O relógio de ponteiros é dividido igualmente em 60 tracinhos. Cada vez que o ponteiro maior se move de um tracinho para o seguinte, passa-se 1 minuto. Assim, o deslocamento dele, de um número para o seguinte, equivale a 5 minutos, e uma volta completa equivale a 1 hora. Entre a hora e o minuto, podemos estabelecer a seguinte relação: 1 h = 60 min

Analise os relógios a seguir.

7 horas ou 7 h 7 horas e 1 minuto ou 7h1min

horas e 5 minutos ou 7h5min

• O que ocorre com o ponteiro menor do relógio enquanto o ponteiro maior gira uma volta completa? Marque um na resposta correta.

x Ele se desloca de um número para o seguinte.

Ele se desloca de um tracinho para o seguinte.

Verificar, ainda, se os estudantes compreenderam que 1 h corresponde a 60 min.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• ROCHA, Ruth. Marcelo: de hora em hora. Ilustrações: Alberto Llinares. 11. ed. São Paulo: Salamandra, 2013. Sugerir aos estudantes a leitura desse livro, que apresenta uma maneira divertida de aprender as horas.

5. A atividade explora a leitura de horas em relógio de ponteiros, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. No item a, o ponteiro menor está entre o 1 e o 2, e o ponteiro maior está no 8, portanto, está indicada 1h40min (antes do meio-dia) ou 13h40min (depois do meio-dia).

Propor aos estudantes que indiquem os possíveis horários em cada item: antes e depois do meio-dia.

Escreva o horário indicado em cada relógio a seguir.

5h15min ou 17h15min c)

1h40min ou 13h40min

9h30min ou 21h30min d)

2h55min ou 14h55min

Acompanhe a conversa entre Armandinho e o pai dele. Depois, responda às questões.

a) Que horário o pai combinou com Armandinho? 9 h

b) A que horas eles estavam conversando? Quase 10 h.

c) O relógio desenhado no braço de Armandinho marca que horas?

8h30min

d) Quanto tempo Armandinho está atrasado em relação ao horário combinado com o pai?

Cerca de 1 hora atrasado.

e) Converse com o professor e os colegas sobre a importância de cumprir os combinados com os pais ou responsáveis. Resposta pessoal.

Para a resolução do item c, verificar se os estudantes associaram o termo meia com 30 minutos. Explicar que o termo meia está relacionado com meia hora. Conversar com eles sobre como é possível determinar quantos minutos correspondem a meia hora. No item e , é possível ampliar a atividade para o campo das competências socioemocionais. Ao discutir a importância de cumprir combinados com pais ou responsáveis, os estudantes são convidados a refletir sobre responsabilidade, respeito mútuo e organização pessoal. Essa conversa pode ser conduzida de maneira acolhedora, valorizando as experiências dos estudantes e promovendo o diálogo como ferramenta de construção coletiva de valores.

PARA O ESTUDANTE

• RIBEIRO, João Ubaldo. Dez bons conselhos de meu pai. Ilustrações: Bruna Assis Brasil. São Paulo: Companhia das Letrinhas, 2017.

Sugerir aos estudantes a leitura desse livro, que apresenta conselhos dados ao autor pelo pai dele e possibilita uma reflexão sobre a relação da criança com seus responsáveis.

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6. Esta atividade apresenta uma situação envolvendo as ideias de medidas de tempo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. A atividade também aborda a compreensão de texto, pois propõe aos estudantes que retirem informações explícitas dos textos presentes na tirinha para responder à atividade. No item b, verificar se os estudantes perceberam que o pai de Armandinho diz ser quase 10 horas; assim, no item d, ao calcular o tempo de atraso do menino, obtém-se um valor aproximado (cerca de 1 h de atraso).

Aproveitar o contexto e discutir com os estudantes as possíveis horas que se encaixam em quase 10 horas, por exemplo, 9h57min. Verificar as respostas e analisar se eles já compreenderam que 1 hora corresponde a 60 minutos e que 3 minutos, nesse contexto, não é considerado um intervalo de tempo muito longo. É importante que eles desenvolvam o sentido de tempo e relacionem as expressões muito tempo, pouco tempo, perto de, falta pouco, entre outras.

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Seis Florianópolis: Edição do autor, 2015 p. 59.

123

CENTO E VINTE E TRÊS

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

7. A atividade propõe a conversão entre unidades de medida de tempo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Verificar se os estudantes perceberam que, para fazer conversões, Beatriz utilizou o fato de que 1 hora equivale a 60 minutos.

8. Esta atividade apresenta cálculos envolvendo intervalo de tempo e conversões de unidades de medida de tempo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Conversar com os estudantes sobre as atividades que podem ser realizadas com duração tanto em horas como em minutos, por exemplo, ler algumas páginas de um livro, ouvir uma música, assistir a uma aula. Propor a eles que comentem com os colegas suas estratégias de resolução. Caso tenham dificuldade para obter a duração da atividade, uma estratégia é utilizar um relógio de ponteiros para auxiliar na contagem. Pode-se girar os ponteiros a partir do horário de início até o término. Inicialmente, realizar a contagem das horas e, depois, dos minutos.

9. Esta atividade trabalha a resolução de um problema que envolve cálculos de intervalo de tempo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Perguntar aos estudantes se costumam utilizar ônibus regularmente; em caso afirmativo, em que horários e quanto tempo eles “gastam” nesses percursos. Observar como eles resolveram esta atividade. Um possível erro é os estudantes não considerarem a informação de que o ônibus tinha passa-

Em algumas situações, precisamos converter horas em minutos ou minutos em horas. Entenda como Beatriz faz essas conversões.

• 195 min para horas e minutos

60 min + 60 min + 60 min + 15 min = 3 h + 15 min H 3h15min

• 2h30min para minutos

1 h + 1 h + 30 min = 120 min + 30 min = 150 min

Agora, é sua vez! Faça as conversões conforme indicado.

a) 140 min para horas e minutos

60 min + 60 min + 20 min = = 2 h + 20 min H 2h20min

b) 2h15min para minutos

1 h + 1 h + 15 min = 60 min + + 60 min + 15 min = 135 min

Registre os horários de início e término de alguma atividade que você realiza no cotidiano. Depois, troque seu registro com um colega para que ele indique a duração de sua atividade em horas e minutos, enquanto você indica a duração da atividade que ele registrou. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

• Atividade:

• Horário de início:

• Horário de término:

• Duração:

O ônibus que o irmão mais velho de Ígor utiliza para ir à faculdade passa a cada 25 min no ponto perto da casa deles. Ele chegou ao ponto às 12h50min, e o ônibus tinha passado havia 10 min. Em que horário o irmão de Ígor vai pegar o próximo ônibus?

12 h + 50 min 10 min = 12 h + 40 min 12 h

13h5min

do havia 10 minutos, ou seja, às 12h40min. Caso isso ocorra, retomar a leitura do enunciado com os estudantes, incentivando-os a destacar as informações necessárias para resolver esse problema.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• APRENDENDO as horas. [ S. l. ]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www. escolagames.com.br/jogos/aprendendo-as-horas. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse jogo educacional digital, que permite praticar a representação das horas em um relógio de ponteiros.

Atualmente, podemos marcar o tempo no relógio, no cronômetro, no aplicativo de celular e em outros dispositivos. Mas medir o tempo é uma necessidade muito anterior ao surgimento desses aparelhos. Antes de eles existirem, o ser humano utilizava outros equipamentos, como a ampulheta. Ela é formada por dois compartimentos conectados contendo areia em seu interior. O tempo medido por uma ampulheta corresponde ao tempo que demora para toda a areia passar de um compartimento para o outro.

Taís fez uma ampulheta com garrafa PET e areia colorida. Para testar quanto tempo a ampulheta marca, Taís registrou os horários de início e de término do escoamento da areia de um compartimento para outro.

Tempo da ampulheta

Início: 13h30min

Término: 14h10min

Ampulheta em diferentes momentos.

Ampulheta de garrafa PET. a) Qual foi o tempo total que a ampulheta de Taís marcou?

Tempo entre 13h30min e 14 h H 30 min

Tempo entre 14 h e 14h10min H 10 min

Tempo entre 13h30min e 14h10min H 30 min + 10 min = 40 min

40 min

b) Explique como é possível, usando o modelo de ampulheta feito por Taís, marcar um intervalo de 2 h.

Espera-se que os estudantes respondam que é passando 3 vezes toda a areia de um compartimento para outro, pois:

2 h = 2 x 60 min = 120 min = 3 x 40 min

ATIVIDADES

10. Esta atividade explora cálculos envolvendo o intervalo de tempo marcado por uma ampulheta, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Explicar aos estudantes que ampulheta é um antigo instrumento utilizado para medir o tempo, também chamado relógio de areia. Incentivá-los a refletir sobre como eram registradas as medidas e intervalos de tempo antes da criação do relógio de ponteiros e do relógio digital.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• INSTITUTO CIÊNCIA HOJE. Aprenda a fazer uma ampulheta . Rio de Janeiro: ICH: Ciência Hoje das Crianças, c2025. Disponível em: http://chc.org.br/acer vo/aprenda-a-fazer-u ma-ampulheta/. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para aprender uma maneira de construir uma ampulheta.

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Para complementar a atividade 8, pedir aos estudantes que registrem, no caderno, os horários em que costumam fazer algumas atividades diariamente, como: acordar; almoçar; ir à escola; jantar; dormir.

Esses horários podem ser indicados por meio de desenhos de relógios digitais ou de ponteiros. Explorar a duração de algumas dessas atividades, por exemplo, a quantidade de horas que eles costumam dormir. Relacionar com os horários em que eles dormem e acordam.

ENCAMINHAMENTO

11. Esta atividade trabalha a resolução de um problema que envolve cálculos de intervalo de tempo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. O contexto desta atividade propicia uma abordagem do TCT Vida familiar e social , ao possibilitar explorar o assunto sobre o impacto da tecnologia nas relações familiares, em particular com o uso excessivo de telas por crianças e adolescentes. Promover uma roda de conversa após os estudantes responderem ao item c , discutindo com eles sobre o tempo de uso de tela. Questionar em que situações eles têm acesso a smartphone , tablet , notebook , computador, televisão, entre outros dispositivos. Verificar se eles fazem uso de algum desses dispositivos durante as refeições. Na resolução desta atividade, verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes. Uma maneira é, para cada vez que os personagens usaram o computador, determinar o tempo do início até a próxima hora exata e, em seguida, desta hora exata até o horário final.

11. b) Espera-se que os estudantes respondam que as crianças cumpriram o combinado com os pais, uma vez que o tempo em que cada uma delas usou o computador foi menor que 1 h e 30 min.

Quais desses aparelhos você costuma usar: celular, tablet , televisão, videogame ou computador? Eles podem ser usados para se divertir e também para estudar, mas o uso em excesso pode causar problemas de saúde. A seguir, leia o que a Sociedade Brasileira de Pediatria (SBP) recomenda para crianças de 6 a 10 anos.

[…] limitar o tempo diário de telas ao máximo de 1h-2h/dia, sempre com supervisão de pais, pessoas cuidadoras e responsáveis.

BRASIL. Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Crianças, adolescentes e telas: guia sobre usos de dispositivos digitais. Brasília, DF: Secom/PR, 2024. p. 68. Disponível em: https://www.gov.br/secom/pt-br/assuntos/uso-de-telas -por-criancas-e-adolescentes/guia/guia-de-telas_sobre-usos-de-dispositivos -digitais_versaoweb.pdf. Acesso em: 10 jul. 2025.

• Certo dia, os pais de Lorenzo e Giovana combinaram que cada um dos filhos poderia usar o computador por 1 h e 30 min. Nos quadros a seguir, estão os horários em que eles começaram e terminaram de usar o computador nesse dia.

Lorenzo Giovana

Começo Término

1a vez 14 h 14h35min 2a vez 15h40min 16h20min

Começo Término

1a vez 15 h 15h20min

2a vez 16h30min 17 h

3a vez 18h15min 18h30min

a) Determine, em hora e minuto, o tempo que cada criança usou o computador.

• Lorenzo: 1 hora e 15 minutos

• Giovana: 1 hora e 5 minutos

Lorenzo: 1a vez: 35 min

2a vez: 20 min + 20 min = 40 min

Tempo total: 35 min + 40 min = 75 min = = 60 min + 15 min = 1 h + 15 min

Giovana: 1a vez: 20 min

2a vez: 30 min

3a vez: 15 min

Tempo total: 20 min + 30 min + 15 min = 65 min = = 60 min + 5 min = 1 h + 5 min

b) Lorenzo e Giovana cumpriram o combinado com os pais? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

c) Você tem algum combinado sobre quanto tempo pode usar telas? Converse com o professor e os colegas sobre por que é importante controlar esse tempo e cumprir o que foi combinado. Resposta pessoal.

CONEX

ÃO

PARA O PROFESSOR

• BIBLIOTECA VIRTUAL EM SAÚDE DO MINISTÉRIO DA SAÚDE. Sociedade Brasileira de Pediatria alerta sobre os efeitos do uso de telas na visão das crianças. Brasília, DF: BVS MS, c2025. Disponível em: https://bvsms.saude.gov.br/sociedade-brasileira-de-pediatria -alerta-sobre-os-efeitos-do-uso-de-telas-na-visao-das-criancas/. Acesso em: 16 set. 2025. Acessar esse site para obter mais informações relacionadas aos efeitos do excesso de uso de telas por crianças.

Alguns relógios apresentam três ponteiros. Esse terceiro ponteiro é o que marca os segundos, que é uma unidade de medida de tempo indicada por s . No relógio a seguir, o ponteiro dos segundos tem cor vermelha.

Enquanto o ponteiro dos minutos avança de uma marcação para a próxima, o ponteiro dos segundos realiza 1 volta inteira no relógio. Entre o minuto e o segundo, podemos estabelecer a seguinte relação:

1 min = 60 s

• Escreva o horário exato indicado no relógio anterior: 10 horas, 40 minutos e 30 segundos.

Bianca e Caio estão brincando com um pião. No cronômetro, está marcado o tempo em que o pião de cada um ficou girando.

a) Por quantos segundos cada criança fez o pião girar?

• Bianca: 129 s

2 x 60 = 120

120 + 9 = 129

• Caio: 114 s

1 x 60 = 60 60 + 54 = 114

b) Que criança fez o pião girar por mais tempo? Quanto tempo a mais?

129 114 = 15

Ela fez o pião girar 15 s a mais que Caio.

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12. A atividade propõe a leitura de horas em relógio de ponteiros, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Em relação aos relógios de três ponteiros, perguntar aos estudantes o que marca o ponteiro que se movimenta mais rapidamente (os segundos). Verificar se eles compreenderam que uma volta completa do ponteiro dos segundos corresponde a 60 segundos, ou seja, 1 minuto, e que, enquanto o ponteiro dos segundos completa uma volta, o ponteiro dos minutos se desloca de uma marcação para a seguinte.

13. A atividade aborda a conversão entre unidades de medida de tempo e cálculos envolvendo intervalo de tempo marcado por um cronômetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA22. Explicar aos estudantes que o cronômetro é um instrumento utilizado para medir o tempo. Alguns aparelhos têm esse dispositivo, como diversos modelos de celulares.

PARA O ESTUDANTE

• CRONÔMETRO. [S. l.]: RelogioOnline, c2025. Disponível em: https:// relogioonline.com.br/ cronometro/. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse cronômetro virtual para observar e marcar a passagem do tempo.

Bianca.

Bianca

Caio

ENCAMINHAMENTO

14. Esta atividade apresenta cálculos envolvendo comparação entre intervalos de tempo e de medidas de comprimento, além de explorar dados organizados em uma tabela, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA20, EF04MA22 e EF04MA27. Aproveitar a temática e conversar com os estudantes sobre a maratona feminina. No item b , os estudantes são convidados a identificar o tempo de recorde mundial em cronômetros digitais, o que favorece o desenvolvimento da leitura de horas, minutos e segundos em diferentes formatos. A escolha de três cronômetros com tempos distintos permite trabalhar a atenção visual, a comparação de informações e a tomada de decisão com base em dados objetivos. No item c, verificar se os estudantes apresentaram dificuldade no cálculo da diferença entre os tempos. Esse cálculo exige dos estudantes a decomposição de unidades de tempo e o uso de estratégias de subtração com reagrupamento. Nesse momento, é possível discutir a importância da precisão de registros esportivos em competições de alto nível. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que pesquisem outros recordes esportivos envolvendo medidas de tempo. Os dados coletados podem ser organizados em uma tabela e analisados por meio de textos informativos.

Você sabia que, para completar uma maratona, um atleta percorre 42 195 m? Observe, na tabela, as informações sobre as duas últimas vezes em que o recorde mundial de maratona feminina foi conquistado antes de 2025.

A atleta Ruth Chepngetich na maratona de Chicago, nos Estados Unidos, em 2024.

Recordes na maratona feminina

Tempo Atleta Nacionalidade Data

2 horas, 11 minutos e 53 segundos Tigst Assefa Etiópia 24/9/2023

2 horas, 9 minutos e 57 segundos Ruth Chepngetich Quênia 13/10/2024

Fonte: RECORDE mundial da maratona: veja a evolução histórica das marcas no feminino e no masculino. [S l.]: Olympics, c2025. Disponível em: https://www.olympics.com/pt/noticias/recorde -mundial-maratona-evolucao-historica-feminino-masculino. Acesso em: 10 jul. 2025.

a) A distância de uma maratona é maior ou menor que 40 km? Explique. Espera-se que os estudantes respondam que é maior, pois 40 km equivalem a 40 000 m, e a distância de uma maratona é 42 195 m.

b) Circule o cronômetro que marca o tempo que a atleta Ruth Chepngetich obteve ao conquistar o recorde mundial na maratona feminina.

c) Em quanto tempo a atleta Ruth Chepngetich reduziu o tempo do recorde da maratona em relação ao recorde que era da atleta Tigst Assefa? 2 h 2 h = 0 h 11 min + 53 s = 10 min + 60 s + 53 s = 10 min + 113 s 10 min 9 min =

minuto e 56 segundos

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• PRATES, Renan. Recorde mundial da maratona: veja a evolução histórica das marcas no feminino e no masculino. [S. l.]: Comitê Olímpico Internacional, 14 out. 2024. Disponível em: https://www.olympics.com/pt/noticias/recorde-mundial-maratona-evolucao-historica -feminino-masculino. Acesso em: 16 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais informações sobre os recordes mundiais da maratona.

MEDIDAS DE TEMPERATURA

1

Acompanhe a previsão da temperatura para Goiânia (GO) em certo dia.

A temperatura mínima prevista para Goiânia é de 19 °C, e a máxima é de 34 °C.

No Brasil, a escala de temperatura mais utilizada é a Celsius, indicada por °C

2 3

Dados fictícios.

• Nesse dia, em Goiânia, qual é a previsão da: a) temperatura mínima? 19 °C b) temperatura máxima? 34 °C

Pesquise a previsão das temperaturas mínima e máxima para amanhã em cinco municípios, um de cada região do Brasil. No caderno, registre essas informações e identifique os municípios onde estão previstas a maior e a menor temperatura para o dia. Produção pessoal.

Observe cada modelo de termômetro a seguir e, depois, escreva a temperatura indicada.

Termômetro clínico digital

Termômetro digital de rua

• Você conhece algum profissional que utiliza o termômetro em seu trabalho? Converse com o professor e os colegas sobre esse assunto.

Os estudantes podem citar o médico (que consulta a temperatura corporal dos pacientes), o chefe de cozinha (que consulta a temperatura do alimento que está sendo preparado), entre outros profissionais.

Antes de iniciar o trabalho com as medidas de temperatura, promover uma roda de conversa a fim de explorar os conhecimentos prévios dos estudantes em relação às suas experiências em situações do dia a dia que envolvem medidas de temperatura e a escala Celsius. Para isso, perguntar a eles se já observaram o símbolo °C e em que situação. Esclarecer que há outras escalas de temperatura, como a Kelvin e a Fahrenheit, e que, no Brasil, a mais utilizada é a Celsius. Explicar que o nome dessa escala é uma homenagem a seu criador, o sueco Anders Celsius (1701-1744).

129

29/09/2025 23:43

1. Esta atividade trabalha uma situação envolvendo medidas de temperatura, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA23. As informações sobre a temperatura em Goiânia são fictícias. Verificar se eles realizaram corretamente a leitura de 34 °C (lê-se: trinta e quatro graus Celsius). Explicar que as temperaturas máxima e mínima correspondem, respectivamente, à mais alta e à mais baixa previstas para ocorrer na localidade em determinado dia.

2. Esta atividade trabalha uma situação de pesquisa envolvendo medidas de temperatura,

favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA23 e EF04MA24. Sugerir aos estudantes que realizem a pesquisa em sites confiáveis, como o do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), mencionado no boxe Conexão a seguir. Orientá-los sobre como organizar os dados da pesquisa no caderno. Se julgar oportuno, propor que elaborem, em uma malha quadriculada, um gráfico para registrar os valores encontrados. Ao final, pedir que compartilhem as informações pesquisadas com os colegas. É interessante promover uma comparação entre as temperaturas e a provável diferença climática nas regiões brasileiras.

3. A atividade propõe a leitura de temperatura em termômetro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA23. Explicar aos estudantes que existem termômetros específicos para medir a temperatura do ambiente e para medir a temperatura do corpo de pessoas e animais, da água e de alimentos, entre outros. Se possível, providenciar e levar para a sala de aula diferentes modelos de termômetros.

PARA O ESTUDANTE

• INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGIA. Brasília, DF, c2025. Site . Disponível em: https://portal.inmet.gov. br/. Acesso em: 16 set. 2025.

Sugerir aos estudantes que acessem esse site para consultar as previsões de temperaturas em diferentes municípios brasileiros.

ELEMENTOS

CENTO E VINTE E NOVE

CONEX ÃO

4. A atividade apresenta uma situação envolvendo variação de temperatura, bem como a interpretação de dados, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA23. Os dados da atividade são fictícios. Verificar se os estudantes compreenderam que a variação da temperatura corresponde à diferença entre as temperaturas máxima e mínima registradas no dia. Caso eles tenham dificuldade para determinar essa variação, questioná-los sobre qual operação deve ser utilizada para calcular a diferença.

5. A atividade propõe o cálculo da variação térmica, bem como a interpretação de dados em uma tabela, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA23, EF04MA24 e EF04MA27. Após a leitura do enunciado, perguntar aos estudantes por que Davi realizou essa pesquisa. Espera-se que respondam que foi para saber a previsão de temperatura no município antes de viajar e, assim, se preparar melhor. Verificar se eles compreenderam que, para completar a tabela, devem calcular a variação de temperatura para os dias apresentados. A discussão sobre os tipos de roupa que Davi deve levar estimula a oralidade, o pensamento crítico e a aplicação prática dos conhecimentos matemáticos. Conduzir essa conversa de maneira a incentivar os estudantes a relacionar a previsão do tempo com suas experiências pessoais e hábitos de cuidado com a saúde.

Mirela consultou as previsões das temperaturas máxima e mínima de alguns municípios em certo dia para calcular a variação térmica.

A variação térmica ou amplitude térmica corresponde à diferença entre a temperatura máxima e a temperatura mínima previstas.

• Calcule mentalmente a previsão da variação térmica em cada município.

Aracaju: 6 °C (28 22 = 6); Palmas: 14 °C (38 24 = 14); Rio Branco: 15 °C (30 15 = 15); Porto Alegre: 7 °C (18 11 = 7); Vitória: 11 °C (29 18 = 11).

A grande variação térmica em um dia pode causar doenças como gripes e outros problemas respiratórios. Por isso, é importante tomar alguns cuidados, como usar roupas apropriadas e acompanhar a previsão do tempo. Pensando nisso, antes de viajar, Davi pesquisou as previsões de temperatura para alguns dias no município de Foz do Iguaçu (PR). Complete a tabela construída por Davi.

Previsões de temperatura para Foz do Iguaçu (PR), de 2 a 6 de julho de 2025

Fonte: SISTEMA DE TECNOLOGIA E MONITORAMENTO AMBIENTAL DO PARANÁ. Foz do Iguaçu/PR. Curitiba: Simepar, c2025. Disponível em: https://www.simepar.br/ simepar/forecast_by_counties/4108304. Acesso em: 26 jun. 2025.

• Em sua opinião, que tipos de roupa Davi deve levar nessa viagem? Converse sobre isso com o professor e os colegas.

5 Espera-se que os estudantes respondam que Davi deve levar roupas de frio (blusa, agasalho etc.) para os momentos de temperaturas mínimas e roupas leves (camiseta, bermuda etc.) para os momentos de temperaturas máximas.

PARA O PROFESSOR

• ARAÚJO, Evangelina da Motta Pacheco Alves de et al. Como as mudanças climáticas impactam a saúde das crianças? [São Paulo]: Médicos pelo Clima: Instituto Ar, 2025. Disponível em: https://doare-assets.s3.dualstack.sa-east-1.amazonaws.com/Instituto%20 Ar/CARTILHADIGITAL_MPC2025.pdf. Acesso em: 16 set. 2025. Acessar essa cartilha para obter mais informações sobre como proteger a saúde das crianças das consequências das mudanças climáticas, incluindo as altas variações térmicas.

ILUSTRA

CARTOON

Dados fictícios.

130 CENTO E TRINTA

CONEX ÃO

Com base na tabela da atividade anterior, responda às questões.

a) Qual é a temperatura mínima prevista para o dia 4 de julho de 2025? 11 °C

b) Em que dia você acredita que Davi deve ficar mais atento à variação térmica para prevenir problemas de saúde? Justifique.

Espera-se que os estudantes respondam que no dia 3 de julho de 2025, pois, nesse dia, foi prevista a maior variação térmica do período.

c) Em uma malha quadriculada, construa um gráfico de colunas para representar a variação de temperatura indicada na tabela.

Produção pessoal.

d) No caderno, elabore duas questões sobre o gráfico construído e troque-as com um colega para que um responda às questões do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

Junte-se a um colega, e pesquisem as temperaturas máxima e mínima previstas para o município onde moram para cada dia da próxima semana. Calculem a variação térmica prevista para cada dia e registrem em uma tabela no caderno.

Em uma planilha eletrônica, construam um gráfico de colunas para representar os dados da tabela construída. Por fim, elaborem um texto, no caderno, descrevendo os dados representados. Verifiquem um exemplo de gráfico.

Produção pessoal.

Fonte: SISTEMA DE TECNOLOGIA E MONITORAMENTO AMBIENTAL DO PARANÁ. Londrina/PR. Curitiba: Simepar, c2025. Disponível em: https://www.simepar.br/ simepar/forecast_by_counties/4113700. Acesso em: 26 jun. 2025.

23:43

6. A atividade propõe o cálculo da variação de temperatura, bem como a interpretação de dados em uma tabela e a construção de um gráfico de colunas em uma malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA23, EF04MA24 e EF04MA27. Caso os estudantes apresentem dificuldade para resolver o item b, auxiliá-los a realizar a leitura do enunciado novamente, para que identifiquem a informação que precisam compreender para responder à questão. Propor que compartilhem suas respostas e suas conclusões com os colegas; se necessário, realizar intervenções. Para resolver o item c, distribuir malha quadriculada aos estudantes. Caso seja necessário, retomar com eles o estudo sobre a construção de um gráfico de colunas em malha quadriculada, assunto tratado em anos anteriores e que será retomado na Unidade 4. Nas questões elaboradas no item d, é importante verificar se eles empregam corretamente o conceito matemático envolvido: variação de temperatura.

7. Esta atividade explora uma situação envolvendo variação de temperatura e a construção de um gráfico de colunas em uma planilha eletrônica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA24 e EF04MA27. Além disso, favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 5 e da competência específica 5. Esta atividade deve ser realizada de acordo com a realidade em que a escola está inserida: pode ser desenvolvida em um laboratório de informática, com os estudantes organizados em pequenos grupos; utilizando um computador portátil, que o professor pode levar para a sala de aula, acompanhado de um projetor; ou como atividade extraclasse.

Antes de iniciar a atividade, promover uma roda de conversa com os estudantes para retomar as instruções de como construir um gráfico de colunas na planilha eletrônica. Orientá-los na pesquisa das temperaturas mínimas e máximas previstas, bem como na organização dos dados em uma tabela.

ENCAMINHAMENTO

8. Esta atividade trabalha uma situação envolvendo medidas de temperatura e o reconhecimento do impacto ambiental que pode ser ocasionado pelo aumento da temperatura no planeta, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA23. O contexto propicia uma abordagem do TCT Educação ambiental ao trabalhar o aquecimento global. Além disso, possibilita aos estudantes conhecer palavras novas, contribuindo para a ampliação do vocabulário. Uma possibilidade é desenvolver esta atividade em conjunto com as áreas de Ciências da Natureza e Ciências Humanas. Para isso, levar para a sala de aula diferentes textos e vídeos sobre o tema mudanças climáticas. É importante buscar informações de fontes variadas e confiáveis, uma vez que muitos estudiosos do assunto divergem sobre as causas do aquecimento global. Conversar com os estudantes sobre os impactos do aquecimento global e as consequências na variação da temperatura no mundo e nas regiões brasileiras, assim como sobre ações que podem ser adotadas para reduzir esses impactos. Enfatizar que é responsabilidade de todos preservar o planeta.

Os itens a e b exploram a leitura e interpretação do texto apresentado. Se necessário, sugerir aos estudantes a releitura desse texto. O item c permite explorar o conceito de amplitude térmica, favorecendo o raciocínio lógico e a aplicação prática de cálculo de subtração com

Junte-se a dois colegas, e leiam com atenção um trecho do texto a seguir, que trata do aquecimento global. Depois, resolvam as questões. 8

Cada lugar do mundo sofre as mudanças climáticas de uma maneira. Na região tropical do nosso planeta, onde fica o Brasil, os cientistas — depois de muitas pesquisas e cálculos — preveem mudanças na quantidade de chuva e na variação de temperatura para os próximos 50 anos.

E o que será que vai acontecer com a Amazônia? Bem, de acordo com as pesquisas, a região vai ficar mais quente, e vai apresentar cada vez menos chuvas ao longo do ano. Essas mudanças podem afetar todos os seres vivos que vivem na imensidão da floresta amazônica — desde as plantas e fungos até os vertebrados, como os anfíbios, os répteis, as aves, peixes e os mamíferos.

[…]

Os lagartos fazem parte do grupo dos répteis, animais que dependem da temperatura do ambiente em que vivem para regular a temperatura do seu próprio corpo. Em outras palavras, esses bichos são muito frágeis ao aumento de temperatura causado pelas mudanças climáticas.

A iguana-verde é um dos tipos de réptil que habitam a Amazônia. Ela tem comprimento médio de 2 m.

Nas horas mais quentes do dia, os lagartos procuram um abrigo para fugir do calorão. E enquanto se abrigam, eles não podem procurar alimentos nem se reproduzir.

Por outro lado, com os lagartos escondidos, muitos animais que se alimentam deles acabam ficando sem ter o que comer. E quanto mais aumentar a temperatura do lugar que o lagarto vive, mais tempo ele vai ter de ficar escondido no abrigo.

DIELE-VIEGAS, Luisa; ROCHA, Carlos Frederico Duarte. O aquecimento global, a Amazônia e os… lagartos??? Ciência Hoje das Crianças, Rio de Janeiro, n. 296, 27 fev. 2019. Disponível em: http://chc.org.br/artigo/o-aquecimento -global-a-amazonia-e-os-lagartos/. Acesso em: 11 jul. 2025.

a ideia de comparação. Além disso, a atividade estimula a compreensão de como alterações ambientais afetam cadeias alimentares e ecossistemas inteiros, promovendo a consciência ecológica e o pensamento sistêmico.

Para complementar, perguntar aos estudantes se, no entendimento deles, as ações dos seres humanos relacionadas ao meio ambiente podem alterar o clima. Propor que pesquisem informações complementares sobre o aquecimento global: efeitos ambientais e sociais, como reduzir esse aquecimento, entre outras. Depois, com base nas informações pesquisadas, pedir que elaborem um cartaz sobre a temática aquecimento global e exponham o cartaz na sala de aula ou em um mural na escola. Para a confecção do cartaz, levar para a sala de aula: cartolinas, canetas hidrocor, lápis de cor, giz de cera, tesoura com pontas arredondadas e cola. Verificar se o cartaz de algum grupo apresenta uma abordagem de conscientização.

132

8. a) Espera-se que os estudantes respondam que, na Amazônia, ocorrerá menos chuva e ficará mais quente.

a) Converse com o professor e os colegas e responda: o que é esperado que ocorra na Amazônia com o aquecimento global?

b) Por que os lagartos são sensíveis a mudanças na temperatura?

c) Na natureza, a temperatura ideal para as iguanas-verdes, um lagarto que habita a Amazônia, varia entre 25 °C e 37 °C.

Fonte de pesquisa: VIOLA, Matheus Fernandes. Comportamento termorregulatório e alimentação em Iguana iguana (Squamata, Iguanidae). 2015. Dissertação (Mestrado em Ecologia e Evolução) – Instituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas, Universidade Federal de São Paulo, Diadema, 2015. Disponível em: https://repositorio. unifesp.br/items/c078f11d-0caf-4c8f-b649-3e868d7c4b07. Acesso: 12 jul. 2025.

• Qual é a variação térmica ideal do ambiente onde esse animal vive?

12 °C (37 25 = 12)

• Como o aumento da temperatura na Amazônia, decorrente do aquecimento global, afeta a alimentação da iguana-verde e de outros animais? Sublinhe a resposta no texto.

No Brasil, uma consequência do aquecimento global são as ondas de calor: temperaturas extremamente altas para determinada região e época do ano. Sobre esse tema, analise a tabela a seguir.

Média de dias anuais com ondas de calor no Brasil (1990-2020)

Período

1961 a 1990

Quantidade de dias

Fonte: WWF-BRASIL. Clima: aquecimento no Brasil já é maior que a média global. [S l.]: WWF-Brasil, 6 nov. 2024. Disponível em: https://www.wwf.org.br/?90161/Clima -aquecimento-no-Brasil-ja-e-maior-que-a-media-global. Acesso em: 26 jun. 2025.

a) Comparando os períodos de 1961 a 1990 e de 2011 a 2020, o número de dias anuais com ondas de calor aumentou ou diminuiu? Qual foi a diferença na quantidade de dias?

Aumentou. 45 dias anuais (52 7 = 45).

b) Nos últimos 60 anos, as médias das temperaturas máximas aumentaram até 3 °C em alguns pontos do Brasil. Junte-se a um colega, e pesquisem informações sobre como o aquecimento global afeta a vida e como reduzir esse aquecimento. Depois, elaborem um cartaz sobre essa temática. Produção pessoal.

Fonte de pesquisa: WWF-BRASIL. Clima: aquecimento no Brasil já é maior que a média global. [S l.]: WWF-Brasil, 6 nov. 2024. Disponível em: https://www.wwf.org.br/?90161/Clima -aquecimento-no-Brasil-ja-e-maior-que-a-media-global. Acesso em: 11 jul. 2025.

8. b) Espera-se que os estudantes respondam que esses animais dependem da temperatura do ambiente para regular sua temperatura corporal.

29/09/2025 23:43

9. Esta atividade trabalha uma situação envolvendo medidas de temperatura e mudanças climáticas e seus impactos no Brasil, além da análise de dados representados em uma tabela, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA23 e EF04MA27 e do TCT Educação ambiental. Além disso, a proposta apresentada no item b favorece o trabalho com as competências gerais 7 e 10 e as competências específicas 2, 3 e 7, por propiciar a pesquisa de informações confiáveis para agir coletivamente com responsabilidade, aplicando conhecimentos matemáticos na busca de soluções e desenvolvendo abordagens com base em princípios sustentáveis.

Para complementar o item a, propor aos estudantes que calculem o aumento na quantidade de dias com ondas de calor no Brasil de uma década para a seguinte, de acordo com a tabela, conforme apresentado a seguir.

• 1991 a 2000 em relação a 1961 a 1990

Resposta: 13 dias (20 7 = 13)

• 2001 a 2010 em relação a 1991 a 2000

Resposta: 20 dias (40 20 = 20)

• 2011 a 2020 em relação a 2001 a 2010

Resposta: 12 dias (52 40 = 12)

Para resolver o item b, sugerir aos estudantes que façam pesquisas em fontes científicas e confiáveis e orientá-los a indicar as fontes de pesquisa consultadas.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes sejam capazes de resolver e elaborar problemas envolvendo medidas de comprimento, capacidade, massa, temperatura e tempo e que compreendam as unidades de medida padronizadas mais usuais. Além de realizar conversões entre as unidades de medida quando necessário, bem como medições, estimativas, registros e comparações entre elas. É esperado, também, que os estudantes utilizem as ideias e conceitos estudados para analisar criticamente situações com as quais possam se deparar, auxiliando-os na tomada de decisões. Por exemplo, ao investigar, em fontes confiáveis e científicas, se o aumento de temperatura do planeta Terra pode estar relacionado aos problemas com o aquecimento global. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

133

CENTO E TRINTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção deve ocorrer de modo individual. Explicar aos estudantes que devem registrar suas estratégias na resolução de cada questão proposta, o que possibilita fazer uma análise adequada dos conhecimentos mobilizados por eles. É importante, nesse processo, registrar as questões em que os estudantes demonstraram maior dificuldade, pois esses registros podem evidenciar conteúdos que precisam ser retomados em âmbito mais geral, ou seja, com a maior parte da turma ou com a turma toda. Se julgar conveniente, ao identificar que os estudantes apresentam dificuldade em determinado item, orientá-los a retomar o conteúdo deste item, nesta Unidade.

1. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre as propriedades da adição, em particular a associativa, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA05. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, retomar o estudo das propriedades da adição.

O QUE ESTUDEI

Calcule o resultado da adição de três maneiras diferentes. Depois, escreva o resultado e a propriedade que você utilizou para realizar esses cálculos.

350 + 91 + 189

350 + 91 = 441 e 441 + 189 = 630

350 + 189 = 539 e 539 + 91 = 630

91 + 189 = 280 e 280 + 350 = 630

630. Propriedade associativa da adição

Em março de 2025, o Parque Nacional do Iguaçu, no Paraná, recebeu 77 514 visitantes brasileiros e 89 306 estrangeiros.

Dados obtidos em: 166 MIL visitantes no parque em março. Foz do Iguaçu: Parque Nacional do Iguaçu, 1 abr. 2025. Disponível em: https://cataratasdoiguacu.com.br/blog/ parque-recebe-166-mil-visitantes-em-marco/. Acesso em: 26 jun. 2025.

a) Ao todo, quantos visitantes esse parque recebeu em março de 2025?

77 514 + 89 306 = 166 820

166 820 visitantes

b) Arredonde para a unidade de milhar inteira mais próxima e estime quantos visitantes estrangeiros o parque recebeu a mais que brasileiros, em março de 2025.

89 000 78 000 = 11 000

Cerca de 11 000 visitantes estrangeiros a mais.

Rita pensou em um número, adicionou 487 a esse número e obteve 756 como resultado. Em que número Rita pensou?

= 756

2. Nesta atividade, os itens propostos possibilitam verificar se os estudantes identificam e resolvem situações-problema envolvendo adição e subtração, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA03. Para sanar possíveis defasagens, explorar diferentes estratégias de cálculo, destacando as trocas de ordens dos reagrupamentos.

3. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a relação inversa entre a adição e a subtração para resolver problemas, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA15. Verificar se os estudantes expressam a situação por meio de uma igualdade em que um dos termos é desconhecido, utilizando a relação inversa entre a adição e a subtração para resolvê-la.

4. Esta atividade possibilita verificar se os estudantes compreendem a noção de equivalência relativa à propriedade aditiva da igualdade, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA14. Espera-se que os estudantes compreendam que, como a balança está em equilíbrio, as massas indicadas em cada prato são equivalentes. Para sanar possíveis defasagens, retomar com eles a propriedade aditiva da igualdade.

Analise a balança em equilíbrio.

250 g 50 g 50 g

a) Escreva uma igualdade correspondente às massas nos pratos da balança.

150 + 150 + 150 = 250 + 50 + 50 + 50 + 50

b) Ao retirar uma peça do prato da esquerda, que peças devem ser retiradas do prato da direita para a balança continuar em equilíbrio?

3 peças de 50 g (3 x 50 = 150)

Edson comprou um caderno por 25 reais e uma lapiseira por 7 reais. Para facilitar o troco, ele fez o pagamento com as cédulas representadas a seguir.

a) Qual é o valor da compra feita por Edson?

25 + 7 = 32

b) Quantos reais Edson recebeu de troco?

50 + 2 = 52

52 32 = 20

32 reais

20 reais

O leite é um alimento rico em cálcio. Em 200 mL de leite há 250 mg de cálcio. Quantos miligramas de cálcio há em 1 L de leite?

WATTIAUX, Michel A. Composição do leite e seu valor nutricional. In: WATTIAUX, Michel A. Essenciais em gado de leite: criação de novilhas do nascimento à desmama: importância do fornecimento de colostro. Madison: University of Wisconsin: Instituto Babcock para Pesquisa e Desenvolvimento da Pecuária Leiteira Internacional, 2011. p. 73-76.

200 + 200 + 200 + 200 + 200 = 1 000

5. Os itens propostos nesta atividade possibilitam verificar a compreensão dos estudantes sobre a resolução de problemas de adição e de subtração, envolvendo situações de compra e maneiras de pagamento, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA03 e EF04MA25. Para sanar possíveis defasagens, retomar o estudo das ideias da adição e da subtração e as estratégias de cálculo correspondentes.

6. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre as medidas de capacidade e de massa, além da relação entre as unidades de medida de capacidade litro e mililitro, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA20. É importante verificar se os estudantes lembram que 1 L equivale a 1 000 mL. Uma sugestão para sanar possíveis defasagens é pedir a eles que representem, por meio de desenhos, a quantidade de recipientes de 200 mL que é necessária para obter 1 L de leite (5 recipientes). Em seguida, pedir que adicionem a quantidade de cálcio correspondente a cada uma dessas embalagens (250 + 250 + 250 + + 250 + 250 = 1 250).

7. (página 136) Esta atividade possibilita verificar se os estudantes resolvem problema envolvendo subtração e unidades de medida de capacidade padronizadas, favorecendo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA03 e EF04MA20. Caso os estudantes apresentem dificuldade, verificar se eles perceberam que a capacidade do recipiente é 1 000 mL e que ele já contém 431 mL de líquido.

8. (página 136) Esta atividade permite verificar se os estudantes resolvem problemas envolvendo subtração e unidades de medida de massa padronizadas, favorecendo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Caso os estudantes apresentem dificuldade, verificar se eles perceberam que as informações da tabela nutricional são referentes a uma porção que corresponde a dois ovos, ou seja, não se refere a todo o conteúdo da caixa.

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a resolução de problemas envolvendo subtração e as medidas de massa, relacionando as unidades de medida tonelada e quilograma, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA03 e EF04MA20. Para sanar possíveis defasagens, na lousa, realizar cálculos de subtração utilizando diferentes estratégias e estabelecer relações entre a tonelada e o quilograma (1 t = 1 000 kg).

10. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a resolução de problemas envolvendo subtração e medidas de comprimento, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA03 e EF04MA20. Para sanar possíveis defasagens, retomar o estudo das ideias da subtração e as diferentes estratégias de cálculo, além das unidades de medida padronizadas de comprimento.

11. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a leitura e a escrita de medidas de intervalos de tempo em horas e minutos, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA22. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, propor a eles que adicionem, primeiro, os minutos (30 + 45 = 75) e, depois, realizem as conversões.

Quantos mililitros faltam para encher o recipiente a seguir?

1 L = 1 000 mL 1 000 431 = 569

569 mL

Leia as informações nutricionais de uma caixa de ovos. 8

Informações nutricionais

Porção 2 unidades

Item

Cálcio

Carboidratos

Colesterol

Fósforo

Gorduras Totais

Ferro

Proteínas

Zinco

Caloria

a) Cada porção de 2 unidades de ovo contém mais:

• ferro ou carboidratos? Carboidratos

• fósforo ou cálcio? Fósforo.

• colesterol ou gorduras totais? Gorduras totais.

• proteínas ou zinco? Proteínas.

b) Adicionando todos os ovos da caixa, eles têm mais de 1 g de colesterol? Justifique sua resposta. 3 x 356 = 1 068

Sim, pois na caixa há 6 ovos, que, ao todo, contêm 1 068 mg de colesterol, ou seja, mais que 1 g (1 g = 1 000 mg).

Em uma fazenda, a colheita de café rendeu 18 t de grãos em um ano. No ano seguinte, foram obtidas 24 t. Qual foi a diferença, em quilograma, entre as duas colheitas? Use a calculadora.

24 18 = 6 6 x 1 000 = 6 000 6 000 kg

12. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a leitura e a escrita de medidas de intervalos de tempo em horas e minutos, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA22. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, relembrá-los da relação entre horas e minutos e sobre o funcionamento dos relógios ao marcar o tempo.

13. Os itens propostos possibilitam verificar a compreensão dos estudantes sobre as medidas de temperatura, reconhecendo o grau Celsius como unidade de medida padronizada e a construção de gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA23, EF04MA24 e EF04MA27. Para a construção do gráfico de colunas, entregar aos estudantes uma malha quadriculada.

CENTO E TRINTA E SEIS

A distância percorrida por transporte rodoviário entre dois municípios é igual a 526 km. Já a distância, em linha reta, entre esses municípios é de 380 km. Qual das distâncias é menor: a rodoviária ou a em linha reta? Quantos metros a menos? Use a calculadora.

526 380 = 146 146 x 1 000 = 146 000

A distância em linha reta é menor. 146 000 m menor que a distância rodoviária.

Jean está preparando uma torta que necessitará de 45 min para assar no forno a 200 °C. Sabendo que a torta foi ao forno às 11h30min, a que horas ela estará assada?

11 h + 30 min + 45 min = 11 h + 75 min = 11 h + 60 min + 15 min = = 12 h + 15 min

12h15min

Carlos fez um combinado com a mãe dele: usar o computador durante 1 h e 45 min por dia. Ele começou a usar o computador às 14h10min. Que horário ele deve terminar de usar o computador?

14 h + 10 min + 1 h + 45 min = 14 h + 1 h + 10 min + 45 min = = 15 h + 55 min

No máximo, às 15h55min.

Camila consultou as temperaturas mínima e máxima previstas para um fim de semana no município onde ela mora.

Sábado

24 °C 12 °C

Domingo 25 °C 14 °C

• Calcule a variação térmica prevista para cada um desses dias. Depois, em uma malha quadriculada, construa um gráfico de colunas para representar essa variação de temperatura.

24 12 = 12

25 14 = 11

Sábado: 12 °C; domingo: 11 °C. Produção pessoal.

DESAFIO

O desafio proposto tem o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos estudantes a partir de diferentes conceitos estudados na Unidade, como o princípio aditivo da igualdade e medidas de massa. Assim, é importante que os estudantes busquem uma solução de maneira autônoma. Pedir a eles que resolvam o desafio no caderno, registrando todas as etapas e todos os raciocínios utilizados, incluindo desenhos e esquemas.

• O que vai ocorrer se for retirada da balança apenas a metade da torta que está no prato da direita?

Espera-se que os estudantes respondam que a balança vai ficar em desequilíbrio, sendo que o prato da esquerda vai ficar em um nível mais baixo que o prato da direita.

• Se for retirado a metade da torta do prato da direita, o que pode ser feito no prato da esquerda para a balança permanecer em equilíbrio? Nesse caso, o que sobrará em cada prato?

29/09/2025 23:43

Após o trabalho com a seção O que estudei, propor aos estudantes o desafio a seguir.

Uma padaria produz tortas idênticas e vende a torta inteira ou a metade da torta. A balança a seguir está em equilíbrio. No prato da esquerda há uma torta inteira. No prato da direita, há metade de uma torta e um peso de 1 kg. Quantos gramas tem a torta inteira?

Resposta: 2 000 g

Espera-se que os estudantes respondam que pode ser retirada metade da torta que está no prato da esquerda. Nesse caso, sobrará metade da torta no prato da esquerda e um peso de 1 kg no prato da direita.

• Considerando a resposta da questão anterior, quanto quilogramas tem metade da torta?

Resposta: 1 kg

CENTO E TRINTA E SETE

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes retomem e ampliem o estudo do campo geométrico e das grandezas e medidas, comparando figuras planas e reconhecendo ângulos em situações cotidianas e em figuras; determinem perímetros e áreas de figuras utilizando unidades de medida não padronizadas; e descrevam a localização e o deslocamento de pessoas e objetos no espaço, considerando um ou mais pontos de referência e mudanças de direção. Espera-se, também, que os estudantes compreendam ideias e propriedades da multiplicação e da divisão para resolver e elaborar problemas, utilizando diferentes estratégias de cálculo; reconheçam a relação inversa entre a multiplicação e a divisão; resolvam situações representando-as por uma igualdade envolvendo multiplicação e divisão em que um dos termos é desconhecido; e investiguem regularidades sobre o resto de uma divisão e em sequências numéricas obtidas por multiplicações sucessivas. No decorrer desta Unidade, as atividades propostas objetivam despertar a participação dos estudantes e desenvolver os pensamentos numérico, algébrico e geométrico. As seções propostas estimulam o trabalho colaborativo, lúdico e reflexivo, permitindo aos estudantes interagir entre si, com base em conhecimentos científicos e culturais e em preceitos cidadãos.

BNCC NESTA UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS

GERAIS

1, 2, 3, 4 e 5

UNіDADE

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

COMPETÊNCIAS

ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA

4 e 5

HABILIDADES

(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

1. O que as crianças estão fazendo nesta cena?

2. Como você descreveria as linhas demarcadas na quadra?

Sugestão de resposta: linhas retas e linhas curvas.

3. Como você faria para calcular a pontuação de uma jogadora que acertou 5 cestas de 3 pontos cada uma?

1. Espera-se que os estudantes respondam que a cena retrata crianças jogando basquete.

3. Sugestão de resposta: calculando uma multiplicação (5 x 3) ou uma adição de parcelas iguais (3 + 3 + 3 + 3 + 3).

(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado

30/09/2025 11:34

número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.

(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no es -

paço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.

TEMAS

CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS (TCT)

• Ciência e tecnologia

• Diversidade cultural

• Educação alimentar e nutricional

• Educação ambiental

• Educação em direitos humanos

• Educação financeira

• Educação para o consumo

• Educação para o trânsito

• Saúde

• Trabalho

ENCAMINHAMENTO

Proporcionar um tempo para que os estudantes analisem a cena apresentada.

DANIEL BOGNI

CENTO E TRINTA E NOVE

OBJETIVOS

• Comparar e identificar as figuras geométricas planas quadrado, retângulo, triângulo e círculo, reconhecendo suas características e elementos, como vértices, lados e ângulos internos.

• Reconhecer e compreender ideias de ângulos em situações do cotidiano e em figuras geométricas planas e reconhecer ângulos retos.

• Compreender o conceito e determinar o perímetro de figuras geométricas planas para resolver problemas.

• Medir, comparar e estimar áreas de figuras geométricas planas e superfícies, considerando unidades de medida não padronizadas, como quadrinhos de malha e ladrilhamento.

• Identificar figuras em que possa ser traçado um ou mais eixos de simetria.

• Reconhecer e identificar pares de figuras simétricas por reflexão em relação a um eixo.

• Construir uma figura simétrica a outra, por reflexão em relação a um eixo, utilizando malha quadriculada e programa de computador.

• Identificar, descrever e representar localizações e deslocamentos de pessoas e objetos, considerando mudanças de direção e referenciais de posição.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, serão exploradas com maior ênfase as unidades temáticas Geometria e Grandezas e medidas, com as quais busca-se favorecer, em diferentes momentos, a participação, a reflexão, a interpretação e a investigação entre os estudantes, como na proposta para obter a representação de um ângulo reto por meio de dobraduras.

1 FIGURAS GEOMÉTRICAS

PLANAS, SIMETRIA E LOCALIZAÇÃO

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

As demarcações de uma quadra de basquete são feitas com representações de linhas retas e linhas curvas, conforme indicado.

linha curva

linha reta

• Nessa quadra, podemos identificar algumas figuras. Ligue cada figura à ficha que indica o tipo de linha de seu contorno.

Contorno formado apenas por linhas retas.

Contorno formado apenas por linha curva.

Contorno formado por linha reta e linha curva.

Considere as figuras geométricas planas a seguir e circule de: quando o contorno é formado apenas por linhas retas. quando o contorno é formado apenas por linha curva.

O conceito de ângulo é trabalhado a partir da apresentação de situações do cotidiano que envolvem as ideias de giro, inclinação, abertura e canto. Nas propostas para identificar e explorar ângulos internos de figuras, classificando-os em retos e não retos, busca-se incluir o uso de esquadros, representações de ângulo reto obtidas com dobraduras, malha quadriculada e softwares de geometria dinâmica. O uso desses recursos auxilia os estudantes a verificar e validar estimativas realizadas em relação aos ângulos internos dessas figuras. Além disso,

são trabalhados os conceitos de perímetro e de área, sendo este último desenvolvido a partir da ideia de ladrilhamento. O cálculo de área de superfícies e de figuras geométricas planas é realizado por meio de estratégias de contagem e da ideia de disposição retangular da multiplicação. Já no estudo de simetria por reflexão são apresentados dois casos: figuras que são simétricas a outras em relação a um eixo e figuras que apresentam simetria em relação a um eixo.

140 CENTO E QUARENTA

Quadrado

Círculo

Triângulo

Retângulo

Escreva a seguir o nome de cada uma destas figuras geométricas planas: círculo, retângulo ou triângulo.

Triângulo. Círculo.

Retângulo. Triângulo. Retângulo. Triângulo.

Círculo. Retângulo.

Cada linha reta do contorno do triângulo, do quadrado e do retângulo é um lado da figura. O ponto de encontro de dois lados é um vértice da figura. Acompanhe.

Retângulo e quadrado. 4 5

Quantos lados e quantos vértices tem cada uma dessas figuras?

a) Triângulo: 3 lados e 3 vértices

b) Quadrado: 4 lados e 4 vértices

c) Retângulo: 4 lados e 4 vértices

Em relação ao triângulo, ao quadrado e ao retângulo, quais dessas figuras têm a mesma quantidade de:

a) vértices?

b) lados?

Retângulo e quadrado.

Para a indicação e descrição de localizações e deslocamentos de pessoas e objetos, são exploradas situações envolvendo o uso da representação de croquis, esquemas organizados em linhas e colunas, mapas, planilha eletrônica e malha quadriculada, além da utilização de diferentes linguagens, como termos para se referir a mudanças de direção e de sentido — direita e esquerda —, entre outros. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA16, EF04MA18, EF04MA19, EF04MA20 e EF04MA21. Os diferentes contextos abordados propiciam o trabalho com TCTs, como Diversidade

30/09/2025 11:34

cultural, ao tratar do uso de azulejos nas fachadas de construções em São Luís (MA).

PRÉ-REQUISITOS

• Identificar linhas retas e linhas curvas no contorno de figuras geométricas planas.

• Reconhecer e nomear círculo, quadrado, retângulo e triângulo.

• Compreender termos relacionados a indicativos de localização e deslocamento, como direita, esquerda, para frente e para trás.

1. Esta atividade retoma o tema da Abertura de Unidade e trabalha a identificação de linhas retas e linhas curvas no contorno de uma figura geométrica plana. Destacar para os estudantes que, na quadra representada, as demarcações correspondem às linhas brancas.

2. Esta atividade explora a identificação de linhas retas e de linhas curvas no contorno de algumas figuras geométricas planas, bem como os nomes dessas figuras.

3. A atividade permite a identificação das figuras geométricas planas círculo, retângulo e triângulo. Pedir aos estudantes que expliquem como pensaram para identificar cada figura. Discutir com eles sobre a posição das figuras de retângulo nos itens c , e e h , de maneira que compreendam que o que caracteriza uma figura não é a posição em que está representada, mas suas características, como o formato e os elementos que a compõem, por exemplo.

4. Esta atividade propõe a identificação dos lados e vértices na representação de um triângulo, de um quadrado e de um retângulo. Uma sugestão é, ao ler o enunciado da atividade, representar as figuras na lousa e, com os estudantes, identificar e destacar os lados e vértices de cada figura. Depois, representar um círculo e perguntar se ele tem lados e vértices. Espera-se que eles compreendam que, como o contorno de um círculo é formado por linha curva, ele não tem vértices nem lados.

5. Esta atividade propõe a comparação entre as quantidades de lados e vértices na representação de um triângulo, de um quadrado e de um retângulo.

ENCAMINHAMENTO

6. Esta atividade trabalha a identificação de figuras geométricas planas e se o contorno delas é formado por linhas retas ou linhas curvas. Explicar aos estudantes que Luiz Sacilotto foi um artista brasileiro que usava com frequência figuras geométricas na composição de suas obras. Por tratar das obras desse artista, o trabalho com esta atividade favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 3. No item c , verificar se eles compreenderam que devem considerar os triângulos coloridos de cor verde e de cor lilás apenas, e não aqueles que são compostos de dois ou mais deles. Verificar a possibilidade de realizar um trabalho integrado com a área de Linguagens sobre as obras de Luiz Sacilotto e propor aos estudantes que representem a obra desse artista, apresentada nesta atividade, por meio de dobraduras. Para isso, disponibilizar uma folha de papel branca e no formato quadrado para cada um. Depois, orientá-los na realização das seguintes etapas.

1a) Dobrar a folha de papel ao meio, de maneira a obter a representação de um retângulo.

2a) Realizar outras três dobras ao meio consecutivas para obter a representação de um quadrado, depois, de um retângulo e, por último, de um quadrado.

3a) Realizar uma dobra ao meio de maneira a obter a representação de um triângulo.

4a) Por fim, desdobrar tudo, traçar linhas sobre os vincos, de acordo com as figuras que compõem a obra, e colorir as partes obtidas como desejar.

7. d) Espera-se que os estudantes respondam que sim, pois isso ocorre quando três pontos estão alinhados, ou seja, quando é possível traçar uma linha reta passando por todos eles.

Você sabia que diversos artistas usam figuras geométricas na composição de suas obras de arte? O brasileiro Luiz Sacilotto (1924-2003) é um exemplo de artista que usou figuras geométricas em suas obras. Observe uma obra desse artista.

C8605, de Luiz Sacilotto, 1986. Têmpera vinílica sobre tela, 90 cm x 90 cm.

Em relação à obra de Luiz Sacilotto apresentada, responda às questões.

a) O contorno da obra lembra o formato de que figura geométrica? Quadrado.

b) Na obra, é possível identificar linhas retas ou linhas curvas?

Linhas retas.

c) Quantos triângulos de uma única cor compõem a obra?

8 triângulos: 4 da cor lilás e 4 da cor verde

Acompanhe as etapas que Diogo seguiu para desenhar um triângulo.

1a) Primeiro, ma rcou três pontos não alinhados.

2a) Depois, li gou esses pontos com régua e pintou o interior.

a) No triângulo, como são chamados os pontos que Diogo marcou na 1a etapa? Vértices.

b) Como são chamadas as linhas traçadas na 2a etapa? Lados.

c) Represente um triângulo no caderno. Depois, compare seu desenho com o de um colega e verifique as diferenças e as semelhanças entre os desenhos.

d) É possível marcar três pontos em uma folha de papel, ligá-los com linhas retas e não obter o contorno de um triângulo? Converse com o professor e os colegas. 7. c) Produção pessoal. Espera-se que os estudantes identifiquem que os triângulos podem ter formatos diferentes, mas todos têm a mesma quantidade de lados e vértices.

7. Esta atividade permite a representação do triângulo e a identificação de suas características. É importante que os estudantes compreendam que, para representar um triângulo, é necessário marcar 3 pontos distintos e não alinhados. No item c , ao comparar os desenhos, espera-se que eles percebam que ambas as figuras têm três vértices e três lados e que podem ser diferentes no comprimento dos lados e em sua posição em relação às margens do caderno. Para contribuir com a avaliação dos estudantes, propor a atividade a seguir.

1. Para representar o contorno de um triângulo, de um retângulo e de um quadrado, Carla utilizou palitos de sorvete idênticos.

a) O contorno de qual dessas figuras é possível obter com:

• 3 palitos?

Resposta: triângulo.

• 4 palitos?

Resposta: quadrado ou retângulo.

b) O que cada palito representa em relação ao contorno das figuras indicadas?

Resposta: os lados de cada figura.

9. • Espera-se que os estudantes respondam que as quantidades de lados, vértices e ângulos internos de cada uma dessas figuras são iguais.

Ângulos

Analise as imagens a seguir.

Canto do porta-retrato

Inclinação da rampa

Manobra do skate

Abertura da tesoura

A parte destacada em cada imagem representa um ângulo: no canto do porta-retrato, na inclinação da rampa, na manobra do skate e na abertura da tesoura.

Sugestões de respostas: na estrutura de um telhado, na abertura de uma escada dobrável, na abertura que se forma entre os ponteiros do relógio analógico.

• Cite outros exemplos do dia a dia em que podemos identificar ângulos.

Nas figuras geométricas planas, a abertura formada pelo encontro de dois lados, na região interna, é chamada ângulo interno

Em cada figura, marque os demais ângulos internos e escreva quantos há no total.

3 ângulos internos

4 ângulos internos

• Que relação há entre as quantidades de lados, vértices e ângulos internos dessas figuras? Converse com o professor e os colegas.

Antes de iniciar o trabalho com o estudo de ângulos, promover uma roda de conversa com os estudantes sobre situações em que podem ser identificadas ideias de ângulos, como a de giro. Verificar a possibilidade de levar os estudantes ao pátio da escola e organizá-los em uma roda. Escolher dois estudantes e posicioná-los no centro da roda. Depois, vendar um deles e entregar a ele uma bola, ou outro objeto qualquer. Girá-lo algumas vezes e solicitar ao outro estudante, que não está vendado, que lhe dê instruções para caminhar cuidadosamente até outro estudante da roda, escolhido previa-

mente, para lhe entregar a bola. É importante que essa brincadeira seja realizada sobre uma superfície plana, que não ofereça perigo aos estudantes; auxiliá-los para que não haja nenhum acidente. Não é necessário que os estudantes estejam muito distantes entre si e o estudante vendado tenha de caminhar muito, uma vez que o objetivo é verificar os termos utilizados pelo outro estudante para indicar o trajeto a ser realizado pelo colega. Durante essa brincadeira, verificar se eles utilizam expressões como girar uma volta, dar meia-volta, girar mais um pouco.

8. Esta atividade explora a introdução de ideias de ângulos a partir de representações de situações que envolvem essas ideias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA18. Proporcionar um tempo para que os estudantes analisem cada situação apresentada. É importante que eles compreendam que cada uma delas envolve uma ideia de ângulo. Para isso, explorá-las com eles e aproveitar para que resolvam a questão proposta, pedindo que citem, para cada situação, outra que envolva a ideia de ângulo correspondente. Por exemplo, em relação ao canto do porta-retrato, eles podem citar o canto do batente de uma porta ou o canto da capa de um livro. Deixar que os estudantes compartilhem suas respostas, que podem ser organizadas na lousa.

30/09/2025 11:34

9. A atividade mostra os ângulos internos de três figuras geométricas planas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA18. Verificar se os estudantes perceberam que cada ângulo interno é determinado na região interna de cada figura representada e que corresponde à abertura determinada por dois lados consecutivos. Na questão final, sugerir a eles que determinem, inicialmente, a quantidade de lados e de vértices de cada uma das figuras apresentadas, registrando-as no caderno. Depois, que comparem esses valores com a quantidade de ângulos internos da figura correspondente. Espera-se que os estudantes percebam que as quantidades de lados, vértices e ângulos internos são iguais.

CENTO E QUARENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

10. Esta atividade permite a identificação de ângulos em esquadros e a classificação deles em retos ou não retos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA18. Providenciar, com antecedência, um conjunto de esquadros para cada estudante ou um para cada dupla de estudantes, para que eles os manipulem e observem suas características. Propor que tentem ajustar as partes dos esquadros ao canto da página do livro para verificar que apenas a parte correspondente àquela destacada em vermelho nas representações se ajusta a esse canto. Para resolver a questão proposta, orientá-los a retomar a atividade 9 e a estimar quais dos ângulos destacados são retos; depois, a utilizar um dos esquadros para verificar a estimativa.

11. Esta atividade permite classificar os ângulos internos de uma figura geométrica plana em reto ou não reto, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA18. Verificar se, ao utilizar os esquadros, os estudantes consideraram a parte do esquadro com ângulo reto, ou seja, aquela destacada em vermelho na atividade anterior. Verificar, também, se eles perceberam que um triângulo pode ou não ter ângulo interno reto.

O conjunto de esquadros é muito utilizado para fazer desenhos com precisão. Nos esquadros, podemos identificar ângulos, como os destacados nas imagens a seguir.

Os ângulos destacados em vermelho podem ser ajustados ao canto da página do livro. Eles são chamados ângulos retos

• Nas figuras da atividade 9, quais dos ângulos internos destacados são ângulos retos? Faça estimativas.

Espera-se que os estudantes respondam que os ângulos retos são os ângulos internos destacados no quadrado e no retângulo.

Marque um nos triângulos que parecem ter um ângulo interno reto destacado.

• Agora, use um esquadro para verificar se sua resposta está correta.

Acompanhe as duas dobras que podemos fazer em um pedaço de papel para obter a representação de um ângulo reto.

O ângulo em destaque é reto.

a) Com um esquadro, verifique se o ângulo em destaque é um ângulo reto.

b) Agora, faça uma dobradura como essa em uma folha de papel avulsa.

Produção pessoal.

c) Com sua dobradura, identifique e contorne os ângulos internos retos em cada figura a seguir.

d) Com uma régua e sua dobradura, desenhe uma figura geométrica plana de quatro lados e apenas um ângulo interno reto.

Produção pessoal. Sugestão de resposta:

30/09/2025 11:35

12. A atividade explora a ideia de ângulo reto, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA18. É importante que os estudantes percebam que a dobradura apresentada corresponde a uma representação de um ângulo reto e pode ser utilizada para verificar se os ângulos em outras figuras são retos ou não retos. Este tipo de atividade potencializa a inclusão de estudantes com discalculia ou com Transtorno do Espectro Autista (TEA) no trabalho com ângulos, uma vez que esses estudantes costumam ter dificuldade com conceitos e ideias abstratas. Para resolver o item b, providenciar pedaços irregulares de folha de papel sulfite e entregar um para cada estudante. Em seguida, pedir que realizem as mesmas etapas descritas para obter a representação de um ângulo reto. Ao realizarem a segunda dobra, orientá-los a deixar as partes do papel que serão sobrepostas alinhadas. Ao final, pedir que utilizem um esquadro para conferir se a representação obtida tem um ângulo reto. Sugerir que guardem a dobradura que fizeram para utilizá-la em outras atividades.

No item c , explicar aos estudantes que eles devem utilizar a dobradura da mesma maneira que fizeram com os esquadros para verificar se um ângulo é reto ou não reto. No item d, verificar as estratégias utilizadas por eles para obter o ângulo reto ao representarem a figura. Eles podem, por exemplo, traçar um dos lados da figura com a régua, depois, ajustar a ele um dos lados da dobradura que fizeram anteriormente e traçar outro lado da figura. Após representarem as figuras, propor que comparem com a de um colega e verifiquem, juntos, se as figuras realmente têm apenas um ângulo interno reto.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com perímetro, propor aos estudantes que meçam o contorno do tampo da carteira, deixando que utilizem a estratégia que preferirem. Depois, perguntar que medida obtiveram e como realizaram as medições. Verificar se algum deles utilizou unidades de medida não padronizadas, como palmo. Reforçar a importância da utilização de unidades de medida padronizadas para evitar variações.

13. Esta atividade explora o conceito e o cálculo do perímetro de figuras geométricas planas utilizando unidade de medida de comprimento padronizada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. É importante que os estudantes compreendam que, para determinar o perímetro de uma figura geométrica plana, basta adicionar a medida de todos os lados da figura.

14. A atividade propõe a resolução de problema envolvendo o cálculo de perímetro utilizando unidade de medida de comprimento padronizada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Caso os estudantes tenham dificuldade, sugerir que representem, no caderno, a sala mencionada no enunciado desta atividade por meio de uma figura, nesse caso, um retângulo, indicando as medidas de seus lados. Verificar se eles consideraram que, pelo fato de a sala ter o formato retangular, ela tem dois pares de lados de mesma medida, o que possibilita diferentes estratégias de cálculo.

15. Esta atividade permite a medição de comprimentos e a determinação do perímetro de figuras geométricas planas uti -

Perímetro

Você sabe o que é o perímetro de uma figura geométrica plana?

Quando determinamos a medida do contorno de uma figura geométrica plana, obtemos o perímetro dessa figura.

Com uma régua, meça os lados de cada figura e determine o perímetro dela.

13. • Espera-se que os estudantes respondam que é necessário medir cada lado da figura e adicionar os valores encontrados para determinar seu perímetro.

• Explique a um colega como determinar o perímetro de cada figura.

Em uma sala que tem formato de retângulo, com lados medindo 8 metros e 6 metros, será instalada uma moldura de gesso contornando toda a parede, na junção com o teto. No mínimo, quantos metros de moldura serão necessários? Essa medida corresponde ao perímetro da sala.

8 + 6 + 8 + 6 = 28

28 metros

Use uma régua para medir, em centímetro e em milímetro, a largura e o comprimento da capa deste livro de Matemática. Depois, calcule o perímetro dessa capa.

Largura: 20 cm e 5 mm ou 205 mm.

Comprimento: 27 cm e 5 mm ou 275 mm.

Perímetro: 205 + 275 + 205 + 275 = 960.

lizando unidades de medida de comprimento padronizadas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA20. Verificar se os estudantes lembram como indicar as medidas em centímetro e em milímetro e como efetuar adições com essas medidas, realizando conversões.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto ao trabalho com esta página, envolvendo perímetro, propor a atividade a seguir.

1. Em cada item, utilize uma régua e represente, no caderno, o retângulo cujas medidas do comprimento e da largura estão indicadas. Depois, determine o perímetro de cada retângulo.

a) 8 cm e 4 cm

Resposta: 24 cm (8 + 4 + 8 + 4 = 24)

b) 10 cm e 7 cm

Resposta: 34 cm (10 + 7 + 10 + 7 = 34)

Leia o texto. 16

Azulejos do Maranhão

Do estado do Maranhão, São Luís é a capital, A cidade tem igrejas Do tempo colonial. E também muitos sobrados, Ricamente azulejados, De beleza sem igual.

SOMBRA, Fábio. Azulejos do Maranhão. 2025. Cordel elaborado especialmente para esta obra.

Prédio antigo no centro histórico de São Luís (MA), em 2025.

Inspirado nos prédios antigos de São Luís, Marcos quer revestir de azulejos o tampo de uma mesa. Analise como ele está fazendo medições para saber de quantos azulejos vai precisar.

O resultado obtido por Marcos corresponde à medida da área da superfície do tampo, e o azulejo é a unidade de medida de área.

• Qual é a medida da área do tampo dessa mesa? 40 azulejos

Antes de iniciar o trabalho com a ideia de área de uma figura geométrica plana, promover uma dinâmica com os estudantes. Para isso, organizá-los em duplas e entregar uma folha de papel sulfite a cada dupla. Propor que determinem quantas folhas de papel sulfite são necessárias, aproximadamente, para cobrir totalmente a superfície da carteira. Ao final, pedir aos estudantes que exponham as estratégias utilizadas para realizar essa medição e a medida obtida. Explicar que, nesse caso, podem ser feitas aproximações.

16. Esta atividade explora a ideia e o cálculo da área de superfície utilizando unidade de medida não padronizada, nesse caso, azulejos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA21. A atividade também favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 3, pois trata da arte produzida no Maranhão na forma de azulejos. Além disso, a leitura do texto possibilita aos estudantes identificar a presença de rimas, contribuindo para o desenvolvimento da consciência fonológica. O contexto envolvendo o uso de azulejos nas fachadas de construções em São Luís (MA) propicia uma abordagem do TCT Diversidade cultural e uma possibilidade de realizar um trabalho integrado com

a área de Ciências Humanas , em que podem ser discutidos elementos históricos relacionados ao uso desses azulejos. É importante que os estudantes compreendam a área como uma medida de superfície. Em relação à situação apresentada, destacar que os azulejos utilizados para revestir o tampo da mesa têm formato que lembra um quadrado e são idênticos entre si. Conversar com eles a fim de verificar que estratégia utilizaram para determinar a área do tampo da mesa. Eles podem, por exemplo, considerar a disposição retangular em que estão organizados os azulejos e, nesse caso, multiplicar a quantidade de azulejos de cada fileira pela quantidade de fileiras (8 x 5 = 40) ou multiplicar a quantidade de fileiras pela quantidade de azulejos em cada uma delas (5 x 8 = 40).

PARA O ESTUDANTE

• INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. São Luís (MA). Brasília, DF: Iphan, c2014. Disponível em: http://portal. iphan.gov.br/pagina/de talhes/346. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais informações sobre São Luís (MA).

• LIMA, Antônio Carlos. São Luís: azulejos e poesia. Ilustrações: Jesus Santos. São Paulo: Cortez, 2007. (Nossa capital). Sugerir aos estudantes a leitura desse livro, que trata da história de São Luís (MA).

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

17. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação e o cálculo da área de superfícies, utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA21. Proporcionar um tempo para que os estudantes compartilhem como pensaram para resolver a atividade. Caso alguns deles tenham realizado a contagem um a um dos azulejos representados no tampo de cada mesa para determinar sua área, incentivá-los a determinar essa área por meio de uma multiplicação. Para isso, propor que escrevam e resolvam uma multiplicação que expresse a quantidade de azulejos no tampo de cada mesa. No item a , a multiplicação é 4 x 4 = 16 e, no item b, 10 x 8 = 80 ou 8 x 10 = 80.

18. A atividade propõe estimar e calcular a área de figuras representadas na malha quadriculada, utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA21. Pedir aos estudantes que, inicialmente, tentem não realizar contagens para estimar a área de cada figura. Antes de resolverem o item a, solicitar a alguns deles que registrem, na lousa, a área que estimaram para cada figura a fim de que possam comparar algumas estimativas com as feitas pelos colegas. Depois, ao calcularem as áreas exatas dessas figuras, pedir que comparem com as estimativas que fizeram. Espera-se

Quantos azulejos são necessários para cobrir o tampo de cada mesa?

a) 16 azulejos b) 80 azulejos

• Explique a um colega como você resolveu essa atividade.

Considerando cada uma unidade de medida, estime a medida da área de cada figura.

17. • Sugestões de respostas: contando a quantidade de azulejos; contando a quantidade de azulejos nos lados do tampo correspondentes a sua largura e a seu comprimento e multiplicando esses dois valores. 11 14 14 21

a) Agora, calcule a medida da área exata de cada uma dessas figuras. Qual delas tem a:

• maior área? Figura D • menor área? Figura B

b) Quais das figuras têm medidas de área iguais? Essas figuras têm o mesmo formato?

Figuras A e C. Não.

c) Você concorda com a afirmação a seguir? Converse com o professor e os colegas.

Espera-se que os estudantes respondam que sim.

Figuras de formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.

As estimativas dependem de cada estudante. As medidas exatas da área de cada figura são: 30/09/2025

que eles percebam que algumas figuras têm a mesma medida de área. Para complementar, perguntar aos estudantes se, ao desenhar a figura de um quadrado e de um retângulo em uma malha quadriculada, é possível obter figuras com a mesma área. Proporcionar um tempo para que discutam entre si sobre essa questão. Sugerir que tentem desenhar, em uma malha quadriculada, as figuras de um quadrado e de um retângulo com mesma medida de área. Para isso, entregar a eles uma malha quadriculada. Acompanhar um exemplo de solução para essa questão.

Figura A

Figura C Figura B

Figura D

CAROL G.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

EDITORIA

O Tetris é um jogo eletrônico lançado em 1984 e muito popular até os dias de hoje. Na versão clássica, as peças devem ser encaixadas como um quebra-cabeça. Cada peça é formada por quadrinhos coloridos de mesma medida. Verifique algumas peças desse jogo.

a) Qual é a medida da área de cada peça desse jogo, considerando o quadrinho a unidade de medida?

4 quadrinhos

b) Uma composição de 10 peças desse jogo tem quantos quadrinhos de medida de área? Essa medida é alterada ao reposicionar as peças na composição?

40 quadrinhos. Não.

c) Estime quantos quadrinhos de medida de área tem a composição a seguir. Depois, faça a contagem e verifique a estimativa.

19. • Sugestão de resposta: nes-

sa composição, é possível acrescentar 4 quadrinhos e

obter uma composição retangular com 4 quadrinhos de largura e 13 de comprimento. Assim, ela é formada por 48 quadrinhos, pois 4 x 13 = 52 e 52 4 = 48.

48 quadrinhos

• Que estratégia você utilizou para estimar a quantidade de quadrinhos nessa composição? Converse com o professor e os colegas.

Analise as figuras representadas na malha quadriculada.

• Essas figuras têm medidas de área iguais ou diferentes? Justifique.

Espera-se que os estudantes respondam que têm medidas iguais, pois ambas têm 1 de área.

30/09/2025 11:35

19. A atividade explora a resolução de problema envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação e a estimativa e o cálculo da área de figuras utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA21. Perguntar aos estudantes se já jogaram Tetris e pedir que compartilhem suas experiências com o restante da turma, descrevendo características do jogo, onde jogaram, se gostam desse jogo, entre outras. No item a, verificar se os estudantes perceberam que todas as peças do jogo têm a mesma medida de área. No item b, é importante que eles compreendam que, independentemente de como a composição é realizada, ela terá medida de área igual a 40 figuras de quadrinhos, pois é formada pela mesma quantidade de peças, que, por sua vez, têm medida de área igual a 4 figuras de quadrinhos cada uma. No item c, promover uma roda de conversa com eles para que apresentem e comparem as estratégias que utilizaram.

20. Esta atividade explora o conceito de área de figuras representadas na malha quadriculada, utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento da

habilidade EF04MA21. É importante que os estudantes percebam que a área de duas metades desses quadrinhos corresponde à área de um quadrinho. Para os estudantes com dificuldade nessa percepção, é possível desenvolver um trabalho prático, conforme as etapas descritas a seguir.

1a) Entregar aos estudantes dois pedaços quadrados de papel idênticos, representando quadrinhos da malha.

2a) Pedir a eles que tracem uma linha diagonal em um dos pedaços de papel, ligando vértices não adjacentes. Depois, solicitar que recortem esse pedaço de papel sobre a linha, obtendo duas representações idênticas de triângulos.

3a) Com os dois pedaços triangulares de papel, propor a eles que componham uma única figura de triângulo, como aquela apresentada na malha quadriculada da atividade.

4a) Propor aos estudantes que usem esses dois pedaços de papel triangulares para sobrepor perfeitamente o pedaço de papel quadrado.

5a) Por fim, promover uma roda de conversa para que os estudantes reflitam sobre a equivalência de áreas das figuras.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• PLAY tetris. [S. l.]: Tetris, c1985-2025. Em inglês. Disponível em: https:// play.tetris.com/. Acesso em: 13 set. 2025. Se julgar conveniente, sugerir aos estudantes que acessem esse site para brincar com o jogo Tetris.

ENCAMINHAMENTO

21. Esta atividade explora o conceito de área de figuras representadas na malha quadriculada, utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA21. É importante que os estudantes percebam que, para calcular as áreas das figuras representadas, eles devem realizar contagens de quadrinhos e de metade de quadrinhos da malha. Se julgar conveniente, verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes ou, ainda, propor estratégias variadas: contagem direta, contagem de quadrinhos inteiros e de metades de quadrinhos, ou decomposição da figura em partes menores. Essas abordagens favorecem o desenvolvimento de estratégias pessoais de resolução.

22. Esta atividade trabalha o cálculo do perímetro e da área de figuras representadas na malha quadriculada, bem como a representação de figuras utilizando unidades de medida não padronizadas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA20 e EF04MA21. Verificar as estratégias dos estudantes para resolver o item a. Caso necessário, relembrá-los de que o perímetro de uma figura corresponde à medida do comprimento de seu contorno. Assim, eles podem, por exemplo, determinar quantos lados de quadrinhos da malha compõem o contorno da figura representada (24 lados de quadrinhos). No item c, propor aos estudantes que comparem a figura que representaram na malha com a de um colega e as áreas delas. No item d, espera-se que

22. c) Produção pessoal. Espera-se que os estudantes desenhem uma figura diferente da do exemplo, mas que também tenha 24 unidades de perímetro.

Determine a medida da área de cada figura a seguir considerando cada a unidade de medida.

• Figura A: 32

Analise a figura a seguir.

• Figura B: 30

Considere que o lado de cada mede 1 unidade.

a) Qual é o perímetro dessa figura? 24 unidades

b) Quantos de medida de área tem essa figura? 13

c) Nessa malha, desenhe outra figura com formato diferente, mas com o mesmo perímetro.

Produção pessoal.

d) Qual é a medida da área da figura que você desenhou? Ela tem medida de área menor, maior ou igual à do exemplo?

Respostas pessoais.

eles percebam que figuras com perímetros iguais podem ter medidas de área diferentes; para isso, podem-se apresentar alguns exemplos como o indicado a seguir, em que ambas as figuras têm 18 lados de quadrinhos de perímetro, porém a figura à esquerda tem 16 quadrinhos de área e a figura à direita tem 15 quadrinhos de área.

23. A atividade permite a representação de figuras na malha quadriculada, além da estimativa e do cálculo de suas áreas, utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA21. Verificar se os estudantes representaram figuras compostas de quadrinhos inteiros ou metade de quadrinhos da malha. No caso de metade de quadrinhos, orientá-los a utilizar uma quantidade par dessas representações. Para complementar, explorar mais uma vez o fato de que figuras diferentes podem ter a mesma medida de área.

Figura A

Figura B

Desenhe uma figura na malha a seguir, de maneira que seja possível determinar sua medida de área, considerando o quadrinho da malha a unidade de medida. Depois, troque sua figura com um colega para que um estime a medida da área da figura desenhada pelo outro. Ao final, juntos, determinem a medida da área de cada figura e verifiquem as estimativas realizadas.

Produção pessoal. Respostas pessoais.

O salão de uma escola será revestido com placas vermelhas de EVA para uma apresentação de ginástica. Quantas placas iguais serão necessárias para revestir todo o piso do salão? Note que uma placa já foi colocada.

25 placas de EVA

Para revestir uma parede com 240 cm de altura por 400 cm de comprimento, Mauro vai usar azulejos com formato quadrado de 20 cm de lado.

• Cerca de quantos azulejos serão necessários para revestir a parede? Você pode usar a calculadora.

240 ÷ 20 = 12

400 ÷ 20 = 20 12 x 20 = 240

azulejos

11:35

24. Esta atividade propõe o cálculo da área de superfícies, utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA21. Explicar aos estudantes que EVA é um material parecido com um tipo de espuma que pode ser utilizado para absorver impactos. Verificar se eles perceberam que cada placa de EVA cobre quatro pisos do salão. Para calcular a quantidade de placas de EVA necessária, eles podem utilizar a ideia de disposição retangular da multiplicação, identificando que serão dispostas 5 placas em 5 fileiras (5 x 5 = 25).

25. A atividade propõe a resolução de problema envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação e o cálculo da área de superfícies, utilizando unidade de medida não padronizada, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA21. Caso os estudantes tenham dificuldade, sugerir que representem, no caderno, a parede que Mauro vai revestir por meio de uma figura, nesse caso, de retângulo, indicando as medidas de suas dimensões. Depois, pedir que determinem quantos azulejos serão

necessários para revestir uma fileira em relação ao comprimento da parede (400 ÷ 20 = 20; 20 azulejos) e de uma fileira em relação à altura da parede (240 ÷ 20 = 12; 12 azulejos). Por fim, os estudantes podem utilizar a ideia de disposição retangular da multiplicação para determinar a quantidade total de azulejos para revestir a parede.

Para contribuir com a avaliação dos estudantes quanto ao estudo de medidas de área, entregar uma malha quadriculada a eles e propor a atividade a seguir.

1. Pesquise, em sua residência ou em outra construção que você costuma frequentar, ambientes que têm superfícies revestidas de pisos ou azulejos com formato quadrado. Depois, represente essa superfície em uma malha quadriculada, de maneira que cada quadrinho da malha corresponda a um piso ou azulejo dessa superfície. Por fim, indique a área dessa superfície considerando o piso ou azulejo como unidade de medida de área. Atenção: caso haja partes não inteiras de pisos ou azulejos nessa superfície, realize arredondamentos.

ENCAMINHAMENTO

1. A atividade trabalha o conceito de figuras simétricas por reflexão em relação a um eixo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19. É importante que os estudantes compreendam a ideia de que duas figuras são simétricas em relação a um eixo se, representadas em um papel, elas se sobrepõem totalmente ao dobrar esse papel sobre o eixo. Destacar para eles que o desenho da flor que Natália obteve após desdobrar o papel tem mesmo formato e tamanho que o desenho original. Uma possibilidade de trabalho em sala de aula com esta atividade é reproduzir o experimento com os estudantes, utilizando folhas de papel sulfite e tinta guache. A experiência sensorial de dobrar, pintar e pressionar contribui para a construção do conceito de simetria de maneira significativa, em particular, para estudantes que apresentam dificuldade em lidar com conceitos abstratos, como pode ocorrer com aqueles com discalculia e Transtorno do Espectro Autista (TEA). Durante a discussão, destacar que o vinco na folha de papel representa o eixo de simetria e que, ao desdobrar a folha sobre ele, as imagens em cada parte da folha se sobrepõem. É comum que os estudantes, na realização prática do experimento, identifiquem pequenas variações entre as figuras — o que também pode ser explorado para discutir imperfeições na simetria que costumam ocorrer em elementos da natureza.

SIMETRIA DE REFLEXÃO

Acompanhe as etapas que Natália seguiu em um trabalho para a escola.

1a) Dobrou uma folha ao meio para marcar o vinco. Depois, desdobrou e pintou uma flor em uma das partes.

vinco

2a) Dobrou novamente a folha sobre o vinco e pressionou um pouco com as mãos.

3a) Desdobrou e obteve o desenho de duas flores na folha.

Ao dobrar novamente a folha sobre o vinco, as flores se sobrepõem. Essa é uma ideia da simetria de reflexão. A linha reta formada pelo vinco da dobra representa o eixo de simetria

• Cite exemplos de situações em que podemos observar ideias relacionadas à simetria de reflexão. Sugestões de respostas: reflexo de um objeto ou de uma pessoa no espelho, reflexo de um elemento em um espelho de água.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• O QUE é simetria: para crianças. [S. l.: s. n.], 2022. 1 vídeo (ca. 6 min). Publicado pelo canal Smartick Brasil. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=uFqkfkDAack. Acesso em: 13 set. 2025. Assistir a esse vídeo para conhecer algumas atividades práticas sobre simetria de reflexão que podem ser realizadas com a turma.

Marque um na imagem que mostra figuras simétricas por reflexão em relação ao eixo e a) 2 e e b) x

Verifique a figura e o eixo e na malha quadriculada. 3

Para desenhar a figura simétrica à apresentada, por reflexão em relação ao eixo e, podemos realizar as seguintes etapas.

1a) Para cada vértice, indicamos um ponto simétrico em relação ao eixo e. Por exemplo, o ponto A1 é o simétrico do ponto A

2a) Ligamos esses pontos e colorimos o interior da figura simétrica obtida.

• A quantas unidades de distância do eixo e estão os pontos:

a) A e A1?

11:35

2. A atividade trabalha a identificação de figuras simétricas por reflexão em relação a um eixo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19. É importante orientar os estudantes a observar se as figuras à direita e à esquerda do eixo e são “espelhadas”. Para estudantes com dificuldade, podem-se usar espelhos planos, papel vegetal ou dobraduras para facilitar a visualização. Verificar se eles perceberam que, no item a, apesar de as figuras serem idênticas entre si, elas não se sobrepõem ao realizar uma dobra sobre o eixo e.

3. A atividade propõe a construção de uma figura simétrica por reflexão a outra em relação a um eixo na malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19. O uso da malha quadriculada busca auxiliar nessa construção por meio da determinação de pontos correspondentes entre as figuras simétricas. Verificar se os estudantes perceberam que quaisquer pares de pontos correspondentes nas figuras simétricas estão a uma mesma distância de um ponto qualquer no eixo de simetria. Além disso, se a malha for dobrada sobre o eixo de simetria, os pontos correspondentes nas figuras simétricas coincidem, ou seja, se sobrepõem.

ENCAMINHAMENTO

4. Esta atividade trabalha a construção de uma figura simétrica por reflexão a outra em relação a um eixo na malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19. Caso os estudantes tenham dificuldade, sugerir que determinem e marquem, inicialmente, os vértices da figura simétrica a ser representada. Ao final desta atividade, propor aos estudantes que determinem e registrem no caderno as distâncias desses pontos simétricos até o eixo de simetria.

5. A atividade propõe a construção de figuras simétricas por reflexão em relação a um eixo na malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19. Orientar os estudantes quanto à construção da figura e do eixo de simetria recomendando-lhes, para simplificar as construções e facilitar a compreensão, que os vértices da figura devem coincidir com os vértices dos quadrinhos da malha e o eixo de simetria deve coincidir com os lados dos quadrinhos da malha e não intersectar a figura construída.

Para cada figura na malha, construa a figura simétrica por reflexão em relação ao eixo e

Com um colega, desenhem, na malha quadriculada, uma figura com contorno formado apenas por linhas retas. Em seguida, tracem um eixo e Depois, troquem com outra dupla para que ela construa a figura simétrica por reflexão em relação a esse eixo, enquanto vocês fazem o mesmo com a figura que receberem. Por fim, verifiquem juntos as resoluções. 5 Produção pessoal.

ATIVIDADES

Simetria em uma figura

Você sabia que uma figura pode ter eixo de simetria?

Uma figura tem um eixo de simetria quando ele a divide em duas partes iguais, de maneira que, ao dobrar essa figura sobre o eixo, as partes se sobrepõem. Observe um exemplo.

Gabriela usou um aplicativo para construir as figuras a seguir. Marque um nas figuras em que a linha vermelha é o eixo de simetria.

Em cada figura, indique quais das linhas vermelhas são eixos de simetria.

a) Linhas:

a, b, c, d

b) Linhas: b, d

c) Linhas:

Nenhuma linha vermelha é eixo de simetria.

Propor aos estudantes a construção de figuras com dobraduras e recortes, utilizando ideias de simetria de reflexão. Para isso, distribuir uma folha de papel sulfite e tesoura com pontas arredondadas para cada estudante e orientá-los na realização das etapas a seguir.

1a) Dobrar a folha de papel sulfite ao meio. Realizar mais duas dobras no mesmo sentido da dobra anterior.

2a) Desenhar a metade da silhueta de uma criança, conforme indicado na imagem.

3a) Recortar o desenho. As partes em que ficam as dobras da folha não devem ser recortadas, como o final do braço da criança.

4a) Desdobrar a folha obtendo as figuras das silhuetas de crianças de mãos dadas, ou seja, representações de figuras simétricas.

PARA O ESTUDANTE

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6. Esta atividade permite a identificação de figuras que apresentam simetria em relação a um eixo na malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19. É importante que os estudantes compreendam que, nesta página, são exploradas figuras que apresentam simetria em relação a um eixo. O eixo é representado sobre a figura, dividindo-a em duas partes congruentes.

7. Esta atividade trabalha a identificação de figuras que apresentam simetria em relação a um eixo na malha quadriculada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19. Explicar aos estudantes que o eixo de simetria divide as figuras ao meio, de maneira que se obtenham duas partes congruentes. Essa ideia pode ser associada ao dado de que essas partes se sobrepõem quando se faz uma dobra sobre esse eixo. Verificar se os estudantes perceberam que há figuras que não têm eixo de simetria e outras que têm mais de um eixo de simetria, como o quadrado.

• DESENHOS simétricos. [ S. l. ]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolaga mes.com.br/jogos/dese nhos-simetricos. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse jogo, que propõe a construção do desenho de figuras simétricas por reflexão.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com localização e deslocamento, propor aos estudantes que descrevam a posição de sua carteira na sala de aula. Espera-se que eles utilizem expressões como na frente de, atrás de, ao lado de, próximo à porta, entre outras. Pedir, ainda, que descrevam o caminho que fazem da porta da sala de aula até o portão de saída da escola. Verificar se utilizam expressões como virar à direita, virar à esquerda, seguir em direção a, entre outras. Verificar também se conseguem descrever com detalhes, fazendo representações mentais do espaço e do percurso sugerido. Caso seja necessário, realizar com os estudantes o percurso para auxiliar na descrição. É importante o professor contribuir para ampliar e desenvolver o conhecimento prévio dos estudantes em relação ao espaço em que vivem e a deslocamentos, bem como descrever espaços e deslocamentos. 1. Esta atividade trabalha a interpretação e a descrição de um croqui (planta baixa simplificada) dos cômodos de um apartamento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. Além disso, o contexto propicia uma abordagem ao do TCT Diversidade cultural, ao ampliar o trabalho sobre o arquiteto brasileiro Oscar Niemeyer e suas obras. Uma possibilidade é propor aos estudantes a realização de uma pesquisa sobre o arquiteto e a importância de suas obras para a arquitetura brasileira. Antes da resolução, sugerir aos estudantes que pesquisem em um dicionário de Língua Portuguesa o significado da palavra croqui. Perguntar aos estudantes se conhecem ou já visitaram o Congresso Nacional de Brasília. Em caso afirmativo, sugerir que relatem essa experiência.

Propor aos estudantes que comparem a imagem referente ao croqui do Congresso Nacional e a

LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

TEM MAIS

Oscar Niemeyer (1907-2012) é um dos arquitetos brasileiros mais conhecidos no mundo. Antes de compor um projeto, ele costumava fazer um croqui, que é um desenho simplificado da construção. Confira o exemplo.

Congresso Nacional, em Brasília (DF), em 2024.

Croqui do Congresso Nacional de Brasília.

Aline fez o croqui dos cômodos do apartamento onde mora.

Quarto 1

Sala Copa Cozinha Quarto 2 Área de serviço Banheiro

a) Quantos quartos esse apartamento tem? 2 quartos

b) Ao todo, quantos cômodos tem o apartamento? 7 cômodos

c) Que cômodo está localizado entre a sala e a cozinha? A copa.

d) Qual é o cômodo mais próximo da área de serviço: a cozinha ou a sala? A cozinha.

fotografia apresentada. Solicitar a eles que descrevam características em comum entre essas imagens. Se necessário, realizar intervenções para auxiliá-los.

TEXTO COMPLEMENTAR

O croqui do imóvel é um desenho esquemático que representa a estrutura de uma propriedade de forma simplificada, mas com informações essenciais sobre medidas, disposição dos cômodos e características gerais.

Ele pode ser feito à mão ou em softwares especializados e tem como principal função oferecer uma visão clara da estrutura

do bem, auxiliando no planejamento e na execução de projetos.

É amplamente utilizado em projetos arquitetônicos, reformas, compra e venda de imóveis e na regularização documental. Além disso, facilita a comunicação entre engenheiros, arquitetos e clientes, evitando erros e imprevistos. […]

GUEDES, Diandra. Entenda o que é o croqui do imóvel e como ele pode ser útil para você. Exame, São Paulo, 30 jan. 2025. Texto elaborado com auxílio de inteligência artificial nIA Bot. Disponível em: https://exame.com/mercado-imobiliario/ entenda-o-que-e-o-croqui-do-imovel-e-como-ele -pode-ser-util-para-voce/. Acesso em: 13 set. 2025.

Desenhe o croqui de sua residência. Lembre-se de indicar o nome de cada cômodo.

Produção pessoal.

Analise como a professora organizou os estudantes para uma brincadeira.

• Qual dos estudantes está:

a) imediatamente à direita de Isabele?

b) imediatamente à esquerda de João?

c) entre Luiz e Gabriel?

d) de frente para Pedro?

Pedro

Flávia

Sofia

Bruna

Retome a atividade anterior e explique a localização de Luiz.

Sugestões de respostas: Luiz está de frente para Flávia; Luiz está imediatamente à direita de Sofia.

2. A atividade propõe que os estudantes representem os cômodos de uma residência, por meio de um croqui, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. Para fornecer ferramentas de inspiração e material para os estudantes explorarem, levar para a sala de aula diferentes imagens de croqui. Caso eles tenham dificuldade de executar a tarefa, propor que, inicialmente, façam uma lista com os cômodos da residência em que vivem e observem com cuidado cada um deles e sua posição. Destacar a necessidade de representar elementos como portas e janelas. Se julgar

30/09/2025 11:35

necessário, propor que realizem a atividade com um adulto de sua convivência. Ao final, reunir os estudantes para que apresentem suas produções e compartilhem os procedimentos utilizados. Nessa conversa, é importante relacionar os croquis com o espaço físico. Questionar se o croqui descreve, de fato, a residência deles. As atividades 3 e 4 exploram noções de posição. Se necessário, retomar as relações de posição (longe, perto, dentro, fora, em cima e embaixo) e de lateralidade (direita e esquerda), favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16.

3. Antes de iniciar o trabalho com esta atividade, conversar sobre as expressões imediatamente à direita e imediatamente à esquerda . Verificar se os estudantes compreenderam que “imediatamente à direita de Isabele” faz referência à criança que está logo ao lado direito de Isabele, ou seja, à direita de Isabele não há mais ninguém entre ela e essa outra criança. O mesmo raciocínio se aplica a “imediatamente à esquerda de João”.

Para os estudantes que apresentarem dificuldade com lateralidade, pode-se propor atividades complementares com jogos corporais ou brincadeiras de movimento, reforçando a percepção espacial de forma lúdica.

4. Verificar se os estudantes consideraram Sofia como referencial para indicar, nesse caso, que Luiz está imediatamente à sua direita. É importante que os estudantes compreendam que, para determinar a posição, é necessário definir um referencial. Para complementar o trabalho com esta atividade, realizar, com os estudantes, uma dinâmica semelhante à apresentada, organizando-os em fileiras e pedindo que escrevam o nome do colega que está em cada posição indicada a seguir.

• Imediatamente à sua direita

• Imediatamente à sua esquerda

• Imediatamente à sua frente

• Imediatamente atrás de você

Luiz Sofia Gabriel Bruna

Flávia João Isabele Pedro ALINE SENTONE

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade explora a ideia de localização, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. Além disso, o contexto propicia uma abordagem dos TCTs Educação em direitos humanos e Educação para o trânsito , ao explorar a temática sobre as vagas preferenciais em estabelecimentos. Perguntar aos estudantes se conhecem algum lugar que oferece esse tipo de vaga de estacionamento. Em seguida, explicar-lhes que essas vagas são garantidas por lei, e todos os estabelecimentos comerciais devem oferecê-las, sinalizando-as com placas e/ou marcações no chão. A disponibilidade de vagas preferenciais visa facilitar o acesso de idosos ou pessoas com deficiência ao estabelecimento. Assim, é importante que pessoas que não atendam a essas condições não ocupem tais vagas, mesmo que por pouco tempo. Assim, além de estar exercendo a cidadania, com ética e respeito, o condutor deixa de ser multado, mesmo em estacionamentos de estabelecimentos privados, de acordo com as infrações previstas no Código de Trânsito Brasileiro.

Caso os estudantes tenham dificuldade na resolução, uma estratégia é analisar, inicialmente, os elementos que constam na representação. Para o item a , por exemplo, solicitar que, inicialmente, localizem o carro verde e, depois, que identifiquem a letra e o número que correspondem à localização dessa vaga. Se necessário, propor a localização de outras vagas. Outra estratégia é listar, oralmente, com eles, todas as vagas

Em um estacionamento, cada vaga é indicada por uma letra e um número. Na representação a seguir, por exemplo, há um carro vermelho na vaga A5

a) Qual é a localização da vaga onde o carro verde está? C19

b) Escreva a localização de uma vaga que esteja livre para:

• pessoas idosas

Respostas possíveis: A2, A11, B2, B11, C2, C11, D2, D11.

Respostas possíveis: A1, B1, C1, D1.

• pessoas com deficiência.

c) Vítor anotou apenas o número 15 da localização da vaga onde estacionou o carro dele. Qual é a cor do carro de Vítor? Azul.

d) Na localização da vaga onde Júlia estacionou o carro, está indicado o número 19. É possível afirmar a cor do carro dela? Explique.

Espera-se que os estudantes respondam que não, pois há dois carros estacionados em vagas indicadas com o número 19: o carro verde na vaga C19 e o carro preto na vaga A19.

e) Em sua opinião, qual é a vantagem desse tipo de indicação para localizar vagas no estacionamento?

E CINQUENTA E OITO

Sugestão de resposta: indicar a localização dos veículos de maneira mais rápida e precisa, o que facilita na hora de encontrá-lo.

do “bloco C” até concluírem que o carro verde está localizado na vaga C19. No item b, verificar se os estudantes perceberam que existem sinalizações para identificar as vagas para idoso e para pessoa com deficiência e que existe mais do que uma resposta correta para esse item. Para ampliar, explorar a linguagem das sinalizações desses tipos de vaga e como realizar a leitura delas. Comentar que reconhecer e interpretar esse tipo de informação é fundamental para compreender ícones, símbolos e sinalizações nas legendas que aparecem, por exemplo, em mapas e croquis. Para complementar o trabalho com esta atividade, sugerir aos estudantes que, com um adulto de sua convivência, visitem o estacionamento de algum estabelecimento próximo à residência em que moram. Nessa visita, eles devem observar cuidadosamente as vagas de estacionamento e, em uma folha de papel avulsa, desenhar a disposição dessas vagas, destacando aquelas que são preferenciais. Eles também podem fazer registros com vídeos e fotografias. As produções podem ser compartilhadas com os colegas na sala de aula.

CENTO

CAROL G.

6. d) Espera-se que os estudantes respondam a água, pois a quantidade de quadrinhos que representam a água é maior que a de quadrinhos que representam embarcações.

Em uma partida de Batalha naval, os dois participantes devem distribuir suas embarcações em uma malha. Um participante por vez diz uma localização para que o outro faça o registro na malha dele e avise se parte de uma embarcação foi atingida ou se foi a água. Vence quem atingir primeiro todas as embarcações do outro.

BC DE FG HI J

B2: parte do navio corveta

: água.

submarino corveta navio-tanque fragata

a) Escreva a localização de cada parte do navio-tanque.

B9, C9, D9, E9

b) O que um participante vai atingir se disser:

• G5? A água.

• H3? Uma parte da fragata.

c) Represente outro submarino nessa malha. Depois, escreva a localização de cada parte dele.

Produção pessoal.

d) No início de uma partida, é mais provável que um participante acerte uma embarcação ou a água? Por quê?

e) Junte-se a um colega para brincar de Batalha naval. Cada um deve indicar as letras das colunas e os números das linhas que representam as embarcações em uma malha. Depois, joguem algumas partidas. Ao final, compartilhem com a turma o que acharam da brincadeira. Respostas pessoais.

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6. Esta atividade trabalha ideias de localização e disposição em linhas e colunas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. O jogo Batalha naval tem relação com o plano cartesiano, assunto que será tratado em anos posteriores do Ensino Fundamental. Comentar com os estudantes que o jogo Batalha naval surgiu no início do século XX, mas a versão em tabuleiro só foi criada em 1967. Atualmente, é possível jogar em plataformas on-line. Analisar com os estudantes as regras do jogo e, para melhor compreensão, simular algumas jogadas com eles. Observar se eles têm facilidade de dizer a localização e, também, de localizar o quadrinho de acordo com o comando. Outra sugestão é propor mais questões como as apresentadas a seguir.

• Que coordenadas devo dizer para acertar alguma embarcação?

Resposta: submarino — A5 e B5; corveta — B1, B2 e B3; navio-tanque — B9, C9, D9 e E9; fragata — H2, H3, H4, H5 e H6.

• Quantos quadrinhos da malha tem a maior embarcação?

Resposta: 5 quadrinhos

• Em determinada rodada, uma parte do submarino foi atingida na posição A5. Quais são as possíveis posições da outra parte desse submarino?

Resposta: A4, A6 ou B5

Verificar se os estudantes compreenderam que, no item c , para distribuir o submarino na malha quadriculada, é necessário que os dois quadrinhos sejam adjacentes na horizontal ou na vertical. Além disso, não é permitido sobrepor os navios. Para a resolução do item e, entregar para cada estudante uma malha quadriculada. Ao final, promover uma discussão sobre ser mais fácil acertar a água do que uma embarcação no início do jogo. Os estudantes devem compreender que, após representadas todas as embarcações na malha, a quantidade de quadrinhos da malha com embarcações é menor que a quantidade desses quadrinhos sem embarcações.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• BATALHA naval. [S. l.]: Racha Cuca, c20062025. Disponível em: https://rachacuca.com. br/jogos/batalha-na val/. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse jogo de Batalha naval, que utiliza ideias sobre coordenadas.

ENCAMINHAMENTO

7. A atividade propõe a interpretação e localização de informações em uma planilha eletrônica, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. As informações apresentadas na planilha eletrônica são fictícias. Verificar a possibilidade de levar os estudantes a um laboratório de informática para que possam fazer uso de uma planilha eletrônica e compreender melhor o sistema de localização das células e explorar as ideias matemáticas.

Com o objetivo de avaliar os estudantes quanto à compreensão e à localização das informações na planilha, propor mais questões, como as indicadas a seguir.

• Que informações estão organizadas na planilha?

Resposta: despesas dos estudantes do 4 o ano referentes à visita a um museu.

• Que informação está indicada na célula B2?

Resposta: o valor das despesas com transporte, ou seja, 65 reais.

• Qual despesa teve valor de 120 reais? Em que célula foi indicado esse valor?

As planilhas eletrônicas são divididas em regiões retangulares chamadas células . Para localizar cada célula, indicamos a letra da coluna e o número da linha que ela ocupa.

Na planilha a seguir, foram registradas as despesas dos estudantes do 4o ano referentes à visita a um museu.

A B C D

1 Despesa Valor em reais

2 Transporte 65

3 Alimentação 168

4 Ingresso 120

5 Total 353

a) Que palavra está indicada na célula A2? Transporte.

b) O que está indicado na célula B4? O que a informação nessa célula representa?

Está indicado 120, que corresponde à despesa de 120 reais com o ingresso.

c) Em que célula está indicado o total das despesas?

Célula B5.

Os estudantes do 4o ano montaram a maquete da escola. Verifique a seguir.

a) Quantas salas de aula há nessa escola?

5 salas de aula

Quadra poliesportiva

4Salado oano 5Salado oano

3Salado oano

2Salado oano 1Salado oano

Refeitório Cozinha

Banheiro

Salada direção Salados professores Banheiro Biblioteca

b) Davi saiu do refeitório, virou à direita, andou alguns passos para a frente e entrou na primeira porta à esquerda. Aonde ele chegou?

Ele chegou à sala do 2o ano.

c) Descreva para um colega o caminho que Elis deve percorrer da biblioteca ao banheiro feminino.

CONEX ÃO

PARA O PROFESSOR

• THE DOCUMENT FOUNDATION. LibreOffice . Versão 25.8. [Berlim]: The Document Foundation, [2025]. O software Calc faz parte do pacote LibreOffice. Disponível em: www. libreoffice.org. Acesso em: 13 set. 2025. Acessar esse site para baixar a planilha eletrônica LibreOffice Calc e explorar com os estudantes o sistema de localização de células.

Respostas: ingresso. Célula B4. 8. Esta atividade trabalha ideias de deslocamentos e a representação e identificação de localização por meio da representação de uma maquete, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. Comentar com os estudantes que a maquete é uma maneira de representar um espaço físico em tamanho reduzido. Explorar o que deve ser considerado antes da construção de uma maquete, por exemplo, como reduzir os objetos e como representar a localização correta deles. Verificar a compreensão dos estudantes quanto à descrição dos caminhos. Para isso, pedir a eles que descrevam um caminho para ir de um ponto a outro na escola representada nessa maquete. Espera-se que eles utilizem as noções de posição e lateralidade.

Sugestão de resposta: ela deve sair da biblioteca, virar à direita e andar um pouco para a frente. Depois, virar à esquerda, andar para a frente e virar à direita. Então, andar para a frente até o banheiro feminino.

CAROL G.

Banheiromasculino

feminino

Célula C3

Para explicar um endereço ou um caminho a alguém, podemos utilizar termos que facilitam a localização de ruas e avenidas. Acompanhe alguns exemplos.

Rua Acre

Rua Curitiba Rua Goiás Rua Paraná Avenida das Torres Rua Pinheiro

Quando duas ruas se estendem lado a lado, de maneira que não se cruzam, e a distância entre elas é mantida, dizemos que essas ruas são paralelas. As ruas Paraná e Goiás são paralelas.

Se duas ruas se cruzam, dizemos que elas são transversais. A Avenida Natal e a Rua Curitiba são vias transversais.

Se duas ruas transversais formam ângulos retos, dizemos que elas são perpendiculares. As ruas Acre e Goiás são perpendiculares.

a) Classifique cada par de vias em paralelas ou transversais.

• Rua Acre e Rua Pinheiro. Paralelas.

• Rua Fortaleza e Rua Paraná. Transversais.

b) Cite o nome de uma rua paralela à Avenida das Torres.

Espera-se que os estudantes respondam Rua Paraná ou Rua Goiás.

c) As ruas Curitiba e Goiás são perpendiculares? Por quê? Se necessário, utilize um esquadro.

Espera-se que os estudantes respondam que sim, porque elas se cruzam e formam ângulos retos.

Junte-se a um colega, e pesquisem um mapa de parte de um bairro. Vocês podem reproduzi-lo por meio de um desenho ou imprimi-lo de algum site ou aplicativo. Depois, indiquem, no caderno, pares de ruas que sejam paralelas, perpendiculares e transversais. Descrevam um deslocamento entre duas localizações desse bairro, entre comércios e residências, por exemplo. Por fim, compartilhem essa produção com a turma. Produção pessoal.

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9. Esta atividade explora noções de retas paralelas, perpendiculares e transversais, relacionadas aos conceitos de localização e deslocamento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. A atividade também permite um trabalho integrado com a área de Ciências Humanas. Promover uma troca de ideias para verificar se os estudantes conhecem e se já usaram os termos paralelas, transversais ou perpendiculares em alguma situação. Comentar que os conceitos relacionados às retas serão aprofundados em anos posteriores do Ensino Fundamental. Para verificar a compreensão dos estudantes sobre os conceitos apresentados, propor a eles que exponham o que entenderam sobre o enunciado e as informações apresentadas. Observar que relações eles conseguem estabelecer e quais estratégias pretendem utilizar. Verificar se os estudantes perceberam que, quando duas ruas são perpendiculares, elas também são transversais. Para complementar, propor aos estudantes que, organizados em duplas, descrevam um trajeto com as informações de como chegar à Rua Acre partindo

da Rua Sergipe. Caso os estudantes descrevam o trajeto sem utilizar os conceitos de localização e movimento, intervir para que percebam que são indicações que auxiliam a se localizar. Ao final, propor que socializem e discutam com os colegas as estratégias de resolução. É importante eles perceberem que existe mais de uma solução, porém há trajetos que possibilitam chegar mais rápido ao destino quando comparados a outros. Analisar se, ao final desta atividade, os estudantes apresentam avanços na aprendizagem em relação à leitura e compreensão de mapas e esquemas.

10. Esta atividade trabalha noções de retas paralelas, perpendiculares e transversais, em uma situação prática relacionada aos conceitos de localização e deslocamento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. Orientar os estudantes a identificar, no mapa, pares de ruas paralelas, transversais e perpendiculares. Por exemplo: “A Rua A é paralela às ruas B e C e perpendicular à Rua D” ou “A Rua E é transversal às ruas F e G”. No momento da socialização das produções, avaliar as descrições e observar se os estudantes estão desenvolvendo a habilidade de descrever localizações com base em referenciais de posição, noções relativas à lateralidade e ideias de retas paralelas, perpendiculares ou transversais, bem como se indicam intersecções de ruas e pontos de referência.

Rua Fortaleza Avenida Natal

ENCAMINHAMENTO

11. A atividade propõe a representação de deslocamento na malha quadriculada, em uma situação envolvendo o contorno de figura geométrica plana, bem como o cálculo do perímetro dessa figura, favorecendo odesenvolvimento das habilidades EF04MA16 e EF04MA20. Além disso, explora as ideias de paralelismo e perpendicularismo.

Inicialmente, realizar a leitura dos comandos com os estudantes. Propor a eles que expliquem oque cada seta indica e como elas implicam as movimentações na malha quadriculada. Destacar o uso das expressões para a direita, para a esquerda , para cima e para baixo . Verificar se eles conseguem seguir os comandos das setas sem dificuldade. No item a , caso seja necessário, retomar com os estudantes as ideias de paralelismo e perpendicularismo. Para resolver o item b, espera-se que os estudantes tenham percebido que cada lado dos quadrinhos da malha quadriculada tem 1 cm. Questionar como pode ser calculado operímetro da figura representada por Luís. Uma estratégia é determinar a medida de cada lado da figura e adicionar as medidas obtidas (5 + 5 + 3 + 3 = 16; 16 cm). Questioná-los sobre como reconheceram a figura e que estratégias utilizaram para calcular o perímetro.

Partindo do ponto destacado na malha e seguindo o caminho indicado pelas setas, Luís desenhou a figura a seguir e pintou seu interior. Ele usou cores diferentes para alguns trechos do caminho.

Mover 1 cm para a direita.

Mover 1 cm para a esquerda.

Mover 1 cm para cima.

Mover 1 cm para baixo.

a) Nesse caminho, de que cores são os trechos:

• paralelos? Azul e verde; vermelho e preto.

• perpendiculares?

b) Qual é o nome dessa figura? Qual é o perímetro dela?

Retângulo. 16 cm

Azul e vermelho; vermelho e verde, verde e preto; preto e azul. 5 + 3 + 5 + 3 = 16

c) A partir do ponto destacado na malha a seguir, represente o caminho indicado pela sequência de setas. Destaque os trechos paralelos com a mesma cor e pinte o interior da figura obtida.

• Qual é o nome da figura obtida na representação?

Quadrado.

• Qual é o perímetro dessa figura? 16 cm (4 + 4 + 4 + 4 = 16)

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• PULA pula coelhinho 2. [S. l.]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escola games.com.br/jogos/pula-pula-coelhinho-2. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse jogo, que envolve o deslocamento de um coelhinho em uma malha quadriculada com base em comandos direcionais representados por setas.

Analise o caminho traçado na malha e complete a sequência de setas. Para isso, considere a legenda apresentada na atividade anterior.

1 cm

Início

• Quantos centímetros tem esse caminho? 20 cm

Trace um caminho ligando dois pontos sobre as linhas da malha a seguir. No caderno, escreva duas questões relacionadas a esse caminho: uma delas deve conter o termo paralelas e a outra, o termo perpendiculares

Produção pessoal.

• Agora, troque com um colega a representação e as questões que você elaborou para que ele indique o caminho utilizando setas e responda às questões, enquanto você faz o mesmo com o que receber. Por fim, confiram juntos as resoluções.

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As atividades 12 e 13 trabalham a identificação e descrição de deslocamento na malha quadriculada, bem como a medição de comprimentos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA16 e EF04MA20.

12. Para completar a sequência de setas, os estudantes devem observar o caminho traçado e, de acordo com a legenda, verificar que movimento foi realizado, indicando a seta respectiva a esse movimento. Por exemplo, o primeiro movimento realizado foi deslocar uma unidade para baixo, ou seja, mover 1 cm para baixo. Assim, a seta correspondente a esse movimento, de acordo com a legenda, é . Para determinar o comprimento do caminho representado, verificar se os estudantes consideraram que cada lado dos quadrinhos da malha quadriculada tem 1 cm.

13. Esta atividade valoriza a autonomia e a criatividade dos estudantes, permitindo que cada um deles explore diferentes trajetos. O momento de troca entre colegas, em que cada um interpreta o caminho do outro e responde às questões elaboradas, promove a colaboração,

odiálogo e o respeito mútuo, além de possibilitar o emprego de termos matemáticos, como paralelas e perpendiculares. É importante circular pela sala de aula durante essa etapa, auxiliando na resolução e incentivando ouso correto dos termos geométricos.

Para estudantes que apresentarem dificuldade, recomenda-se retomar o conceito de linhas paralelas e perpendiculares com exemplos visuais e manipuláveis (usando palitos, tiras de papel, entre outros objetos que podem representar linhas retas). Também é útil reforçar a ideia de que linhas paralelas nunca se encontram, enquanto linhas perpendiculares se cruzam formando ângulos retos. A malha quadriculada, por sua estrutura formada por linhas paralelas e perpendiculares, é um suporte para essas explorações.

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação às informações apresentadas até o momento, entregar aos estudantes uma malha com quadrinhos de 1 cm de lado e propor a eles a questão a seguir.

• Na malha quadriculada, desenhe um caminho qualquer sobre as linhas e indique o Início e o Fim desse caminho. Em seguida, troque esse desenho com um colega, escreva a sequência de setas que indica o caminho que você recebeu e calcule quantos centímetros de comprimento ele tem.

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Realizar leituras de mapas e compreender informações sobre as fronteiras brasileiras.

• Discutir ideias relacionadas ao conceito de perímetro.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 2, ao promover uma análise sobre as fronteiras terrestres do Brasil em um trabalho relacionado à área de Ciências Humanas. Aproveitar o tema abordado nesta seção para explorar conceitos do estudo cartográfico, com a análise de mapas, e trabalhar elementos relacionados a unidades político-administrativas, como fronteiras terrestres de países da América do Sul.

Verificar se os estudantes compreenderam que extensão, nesse caso, é o comprimento. Antes da resolução das questões desta seção, propor outros questionamentos, como o apresentado a seguir, com o objetivo de avaliar a compreensão dos estudantes acerca das informações fornecidas.

• Qual é o principal objetivo desse mapa?

Resposta: apresentar informações sobre a extensão da linha de limite das fronteiras terrestres do território brasileiro.

Para responder às atividades 1 e 2, os estudantes devem explorar as indicações realizadas no mapa, de maneira a identificar os países que fazem fronteira com o Brasil e os que não fazem.

Na atividade 3, se julgar necessário, explorar com os estudantes os significados das siglas referentes a cada Unidade da Federação do Brasil, conforme a seguir.

IDEIA PUXA IDEIA

No limite do Brasil

Extensão da linha de limite das fronteiras do território brasileiro

GUIANA FRANCESA (FRA) 730 km

VENEZUELA 2199 km

GUIANA 1606 km SURINAME 593 km

COLÔMBIA 1644 km

PERU 2995 km

BOLÍVIA 3423 km

OCEANO PACÍFICO

Trópico de Capricórnio 0380

Divisa estadual Fronteiras internacionais

PARAGUAI 1365 km

ARGENTINA 1261 km

URUGUAI 1068 km

OCEANO ATLÂNTICO

Amazônia Azul limite das águas internacionais brasileiras

Elaborado com base em: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2023. p. 47. Dados obtidos em: CASTILHO, Eduardo Pereira de. Brasil: fronteiras terrestres. Brasília, DF: Funag: IPRI, 2015. Disponível em: https://www.gov.br/funag/pt-br/ipri/arquivos-ipri/arquivos -estatisticas/fronteiras-terrestres-brasil-13052015.pdf. Acesso em: 15 jul. 2025.

QUATRO

• Acre (AC); Alagoas (AL); Amapá (AP); Amazonas (AM); Bahia (BA); Ceará (CE); Espírito Santo (ES); Goiás (GO); Distrito Federal (DF); Maranhão (MA); Mato Grosso (MT); Mato Grosso do Sul (MS); Minas Gerais (MG); Pará (PA); Paraíba (PB); Paraná (PR); Pernambuco (PE); Piauí (PI); Rio de Janeiro (RJ); Rio Grande do Norte (RN); Rio Grande do Sul (RS); Rondônia (RO); Roraima (RR); Santa Catarina (SC); São Paulo (SP); Sergipe (SE); Tocantins (TO).

Dados obtidos em: UNIDADES da federação. In: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar. Rio de Janeiro: IBGE, c2025. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br/unidades-da-federacao.html. Acesso em: 13 set. 2025.

As atividades 4 e 5 trabalham a localização de uma Unidade da Federação e o deslocamento no mapa da América do Sul, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA16. Para auxiliar os estudantes na resolução dessas atividades, incentivá-los a explorar o mapa apresentado.

Equador

Quantos países fazem fronteira com o Brasil?

10 países

Faça uma pesquisa e responda: quais países da América do Sul não fazem fronteira com o Brasil?

Chile e Equador.

Quais são os estados brasileiros que fazem fronteira com o Peru?

Acre e Amazonas.

O estado onde você mora faz fronteira com algum país? Qual?

Respostas pessoais.

Quantos quilômetros é necessário percorrer para se deslocar por toda a fronteira terrestre brasileira? Use a calculadora.

16 884 km

Complete a tabela.

Os cinco países com maior extensão aproximada da linha de limite das fronteiras do território brasileiro País Extensão (km)

Fonte: CASTILHO, Eduardo Pereira de. Brasil: fronteiras terrestres. Brasília, DF: Funag: IPRI, 2015. Disponível em: https://www.gov.br/funag/pt-br/ipri/arquivos-ipri/arquivos -estatisticas/fronteiras-terrestres-brasil-13052015.pdf. Acesso em: 15 jul. 2025.

Produção pessoal.

E SESSENTA E CINCO

30/09/2025 11:35 TEXTO

A atividade 6 trabalha a ordenação de números naturais e a organização de dados em uma tabela simples a partir da leitura de um mapa, estabelecendo relação com as unidades temáticas Números e Probabilidade e estatística.

A atividade 7 trabalha a análise de dados em uma tabela simples, estabelecendo relação com a unidade temática Probabilidade e estatística. Espera-se que os estudantes formulem questões, como a indicada a seguir, nas quais comparem ou adicionem a extensão das linhas de limite entre o Brasil e outros países.

• Qual destes países tem a maior extensão da linha de limite com o Brasil: Colômbia ou Guiana?

Quantos quilômetros a mais?

Respostas: Colômbia. 38 km a mais (1 644 1 606 = 38).

Conclusão — Uma história que deu certo Nos últimos cem anos (digamos, a partir da morte de Rio Branco, em 1912), não houve país do continente que não se tivesse envolvido em algum problema sério de fronteiras. Com uma exceção, o Brasil. O país com fronteiras terrestres de 15 719 km é oúnico que não tem questão fronteiriça. Por que se chegou a essa situação tão favorável?

Olhando de relance o passado de cinco séculos, pode-se afirmar que sempre houve soluções satisfatórias para os conflitos territoriais que se foram constituindo com o correr do tempo. Tordesilhas, antes da descoberta do Brasil, Madri e mesmo Santo Ildefonso, na Colônia, os tratados de limites do Império e os arbitramentos e os acordos da época de Rio Branco são marcos miliares de uma jornada exitosa. […]

E um ponto final. Na Sala dos Tratados do Palácio Itamaraty, em Brasília, há três bustos: de um lado Alexandre de Gusmão e Ponte Ribeiro; do outro, Rio Branco. Estão lá como exemplos de estadistas que, com profundo conhecimento da questão tratada, notável habilidade negociadora e ampla visão política, muito contribuíram para que, no grande sertão da história, fossem encontradas as melhores veredas.

GOES FILHO, Synesio Sampaio. As fronteiras do Brasil. Brasília, DF: Funag, 2013. (Em poucas palavras, v. 2, p. 135, 137).

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Compreender e identificar características do quadrado.

• Construir figuras geométricas planas utilizando um programa de computador.

• Reconhecer e representar ângulos retos com auxílio de um programa de computador.

• Construir uma figura simétrica a outra, por reflexão em relação a um eixo, utilizando uma malha quadriculada e um programa de computador.

ENCAMINHAMENTO

Esta parte da seção trabalha características do quadrado e explora o reconhecimento de ângulos retos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA18 e uma abordagem do TCT Ciência e tecnologia. Além disso, favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 5 e da competência específica 5. Esta seção pode ser desenvolvida de acordo com a realidade em que a escola está inserida: em um laboratório de informática, com os estudantes organizados em pequenos grupos; utilizando um computador portátil, que o professor pode levar para a sala de aula, acompanhado de um projetor; ou como atividade extraclasse.

Inicialmente, verificar se os estudantes compreenderam que o quadrado tem os quatro lados com medidas iguais e que seus quatro ângulos internos são ângulos retos. Depois, promover uma

VOCE CONECTADO

Figuras geométricas no software de geometria dinâmica

Podemos representar diferentes figuras geométricas planas usando um software de geometria dinâmica. Acompanhe as etapas para representar um quadrado.

B Para fechar a figura de quadrado, clicamos novamente no primeiro ponto marcado.

roda de conversa para saber se eles conhecem programas de computador que possibilitam a construção de figuras. Deixá-los expressar suas experiências. Explicar que o software de geometria dinâmica é um programa de computador com o qual é possível explorar diferentes ideias e propriedades matemáticas. Com ele, podem-se construir figuras geométricas e realizar medições, por exemplo.

Marque um nas características do quadrado.

Tem cinco vértices.

x Tem os quatro lados com medidas iguais.

Tem os quatro lados com medidas diferentes.

x Tem todos os ângulos internos retos.

Represente, no software de geometria dinâmica, o quadrado do exemplo.

a) Qual é a medida da área da superfície desse quadrado, considerando

o da malha a unidade de medida? 9

b) Com a opção Mover, mude a posição de apenas um dos vértices do quadrado.

• O que aconteceu com o formato da figura?

Espera-se que os estudantes respondam que o formato da figura se alterou.

• A figura obtida tem todos os ângulos internos retos?

Espera-se que os estudantes respondam que não.

Utilizando a malha do software de geometria dinâmica, construa mais três figuras geométricas planas que tenham todos os ângulos internos retos. Como podem ser chamadas essas figuras?

Espera-se que os estudantes respondam quadrados ou retângulos.

Júlia representou algumas figuras no software de geometria dinâmica.

a) Quantas figuras têm todos os ângulos internos retos? 4 figuras

b) Contorne os quadrados representados por Júlia.

11:35

1. Esta atividade explora características do quadrado. Se necessário, retomar o estudo desse conteúdo, explorado anteriormente no capítulo.

2. Antes de os estudantes resolverem o item a, dizer a eles que softwares de geometria dinâmica, ao serem abertos, costumam mostrar uma janela para cálculos ou fórmulas e uma janela de visualizações das construções, contendo eixos. Nesse caso, orientá-los a fechar a janela para cálculos e esconder os eixos. Ao realizar os procedimentos apresentados para construir a representação do quadrado, verificar se os estudantes compreenderam que, para obter quatro lados com medidas iguais, devem considerar quatro lados de quadrinhos da malha.

No item b, dizer aos estudantes que, para utilizar a opção Mover, basta clicar com o botão esquerdo do mouse sobre um dos vértices do quadrado, mantê-lo pressionado e arrastar o ponto em uma direção qualquer. Para identificar se os ângulos da figura obtida são retos, espera-se que os estudantes tomem como referência os quadrinhos da malha, utilizando a ideia de que todos os ângulos internos de um quadrado são retos. Nesse caso, como os ângulos da figura obtida não correspondem todos a ângulos de quadrinhos da malha, logo eles não são retos.

3. Verificar as figuras construídas pelos estudantes e se elas representaram quadrados ou retângulos. Destacar que a única condição para a construção das figuras é que elas tenham todos os ângulos retos, não sendo necessário que tenham os quatro lados com medidas iguais também.

4. Para resolver esta atividade, espera-se que os estudantes utilizem como referência os quadrinhos da malha, que correspondem a figuras de quadrados.

ENCAMINHAMENTO

Nesta parte da seção será trabalhada a construção de uma figura simétrica por reflexão a outra em relação a um eixo utilizando tecnologia digital, como um software de geometria dinâmica, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA19 e uma abordagem do TCT Ciência e tecnologia. Além disso, favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 5 e da competência específica 5. Esta seção pode ser desenvolvida de acordo com a realidade em que a escola está inserida: em um laboratório de informática, com os estudantes organizados em pequenos grupos; utilizando um computador portátil, que o professor pode levar para a sala de aula, acompanhado de um projetor; ou como atividade extraclasse.

Propor aos estudantes que realizem as etapas apresentadas e construam, no software de geometria dinâmica, o par de figuras simétricas. Na última etapa, orientar os estudantes a clicar na região interna da figura representada.

Simetria de reflexão no software de geometria dinâmica

Utilizando um software de geometria dinâmica, podemos construir um par de figuras geométricas simétricas por reflexão em relação a um eixo. Acompanhe um exemplo.

A Com a opção Polígono, construímos uma figura.

B Para construir o eixo de simetria, selecionamos a opção Reta e marcamos dois pontos na malha. O eixo de simetria passa por esses pontos.

C Para encontrar a figura simétrica, selecionamos a opção Reflexão em relação a uma reta, clicamos sobre a figura e, em seguida, sobre o eixo de simetria.

1. No item b, verificar se os estudantes observaram que o formato da figura simétrica se ajusta automaticamente conforme as alterações realizadas na figura original. Propor a eles que, também utilizando a opção Mover, cliquem sobre o eixo de simetria, fora dos pontos marcados para obter sua representação, e o arrastem para os lados. Questionar o que acontece com a figura simétrica. Espera-se que eles percebam que a posição dela varia de acordo com a distância do eixo em relação à figura original.

2. No item b, destacar para os estudantes que figuras idênticas correspondem àquelas que têm o mesmo formato e tamanho. Assim, ainda que as posições das figuras no plano sejam diferentes uma da outra, as figuras são idênticas. No item c, averiguar se eles perceberam que a figura original não sofre alteração quando a posição do eixo é modificada, enquanto a figura simétrica se move de acordo com o movimento desse eixo.

2. b) Espera-se que os estudantes respondam sim, pois, por serem simétricas, ao se imprimir a construção em um papel e realizar uma dobra sobre o eixo de simetria, as figuras se sobrepõem.

No software de geometria dinâmica, construa um eixo e uma figura geométrica com cinco lados. Depois, determine a figura simétrica a ela por reflexão em relação a esse eixo. Produção pessoal.

a) Se essa construção for impressa em um papel e dobrada sobre o eixo construído, as figuras vão se sobrepor? Converse com o professor e os colegas.

Espera-se que os estudantes respondam que sim, pois as figuras são simétricas por reflexão em relação ao eixo em que foi feita a dobra.

b) Com a opção Mover, escolha um dos vértices da figura original e movimente-o. O que acontece com a figura simétrica a ela?

Espera-se que os estudantes respondam que o formato da figura simétrica à original se modifica de acordo com as alterações feitas, mantendo-se simétrica à figura original em relação à reta.

2. Produção pessoal.

Na malha quadriculada a seguir, represente um eixo de simetria e, em um dos lados do eixo, desenhe uma figura geométrica plana com 6 vértices. O outro lado do eixo de simetria deve ficar sem nenhuma representação.

CONCLUSÃO

a) Represente, no software de geometria dinâmica, a figura que você desenhou na malha. Depois, seguindo as etapas apresentadas na página anterior, construa a figura simétrica a ela. Por último, reproduza na malha acima a figura simétrica que foi gerada no software Produção pessoal.

b) As figuras que você representou na malha quadriculada são idênticas? Por quê? Converse com o professor e os colegas.

c) No software de geometria dinâmica, com a opção Mover, movimente um dos pontos que você marcou para construir o eixo de simetria e verifique o que acontece.

Espera-se que os estudantes respondam que o eixo de simetria e a figura simétrica obtida mudam de posição, preservando a simetria.

PARA O ESTUDANTE

30/09/2025 11:35

• GEOGEBRA. [S. l.], c2025. Site. Disponível em: www.geogebra.org. Acesso em: 13 set. 2025. Acessar esse site com os estudantes para baixar o software de geometria dinâmica, necessário para trabalhar com esta seção.

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes sejam capazes de reconhecer características do contorno de figuras geométricas planas, identificar seus ângulos internos e classificá-los em retos ou não retos com o auxílio de instrumentos de desenho, malha quadriculada e tecnologias digitais, calcular perímetro e área de figuras e superfícies planas utilizando contagem ou a ideia de disposição retangular da multiplicação, identificar pares de figuras simétricas e figuras que apresentam simetria em relação a um eixo, além de descrever a localização e os deslocamentos no plano utilizando representações de croquis e mapas, malha quadriculada, planilha eletrônica e aquelas que envolvem organização por linhas e colunas. É importante que os estudantes tenham compreendido as ideias de ângulo e a área como uma medida de superfície. Em relação ao estudo de simetria por reflexão, espera-se que eles tenham percebido que o eixo de simetria é uma linha reta. Eles podem imaginar que esse eixo “espelha” duas figuras congruentes, de maneira que uma se sobreponha à outra, caso seja feita uma dobra sobre ele. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento , são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

CONEX ÃO

OBJETIVOS

• Identificar, resolver e elaborar problemas envolvendo multiplicação com as ideias de adição de parcelas iguais, de disposição retangular, de proporcionalidade e de combinatória, utilizando diferentes estratégias de cálculo, como cálculo mental, aproximações e estimativas.

• Utilizar a ideia da propriedade comutativa da multiplicação como estratégia para calcular multiplicações e resolver problemas.

• Compreender a ideia da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

• Identificar regularidades em multiplicações de números naturais por 10, 100 ou 1 000 e utilizá-las na resolução de problemas.

• Compor e decompor números naturais por meio de adições e multiplicações por potências de 10.

• Identificar regularidades em sequências de números naturais obtidas por multiplicações sucessivas e escrever os próximos números dessas sequências.

• Identificar e resolver problemas envolvendo divisão com as ideias de repartir em partes iguais e de medir, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Investigar e identificar números cujas divisões por um mesmo número natural resultam em restos iguais, além de regularidades entre eles.

• Compreender e reconhecer a relação inversa entre as operações de multiplicação e divisão e utilizá-la como estratégia para resolver problemas.

• Resolver e elaborar problemas envolvendo situações que podem ser representadas por uma igualdade com operações entre números naturais, sendo um deles um número desconhecido.

INTRODUÇÃO E

JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, serão exploradas, com maior ênfase,

2

MULTIPLICAÇÃO

E DIVISÃO

MULTIPLICAÇÃO

Ideias da multiplicação

1

Em uma partida de basquete, Alice acertou 5 arremessos de 3 pontos cada um. Podemos calcular, de diferentes maneiras, o total de pon tos que Alice fez. Acompanhe e complete com o que falta.

• Utilizando figuras

Desenhamos uma figura para cada ponto e contamos o total de figuras.

• Utilizando a reta numérica

Como cada arremesso certo vale 3 pontos e como foram 5 arremessos, temos de “caminhar” de 3 em 3 pela reta numérica a partir do zero. 01 23 45 67 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 +3 +3 +3 +3 +3

• Por meio da adição de parcelas iguais 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

parcela parcela

• Por meio da multiplicação 5 x 3 = 15

Portanto, Alice fez 15 pontos na partida de basquete.

as unidades temáticas Números e Álgebra a partir de atividades que permitem a participação, a reflexão e a investigação, como na proposta envolvendo a análise de divisões com diferentes dividendos, por um divisor, que determinam restos iguais.

As ideias das operações de multiplicação e divisão são abordadas usando diferentes estratégias de cálculo: a reta numérica, o algoritmo convencional, o material dourado e a calculadora. São exploradas, ainda, situações envolvendo as ideias das propriedades comutativa e associativa da multiplicação. No trabalho com a relação inversa entre as operações

de multiplicação e divisão, os estudantes são incentivados a reconhecê-la e a utilizá-la para resolver problemas, determinar o número desconhecido em uma igualdade, envolvendo multiplicação ou divisão, e verificar se os resultados dessas operações estão corretos.

As atividades permitem que os estudantes estabeleçam relações entre áreas da própria Matemática, como nas propostas envolvendo a ideia de disposição retangular e de combinatória da multiplicação, que serão utilizadas em anos posteriores no estudo de área de figuras geométricas planas e de probabilidade, respectivamente. Essas abordagens

170 CENTO E SETENTA

Pedro comprou 4 bandejas com uma dúzia de ovos em cada uma. Para determinar o total de ovos comprados, podemos utilizar diferentes estratégias. Acompanhe as estratégias a seguir e complete com o que falta.

• Utilizando o material dourado

DICA

Lembre-se de que 1 dúzia corresponde a 12 unidades.

Representamos a quantidade de ovos de cada bandeja. Depois, juntamos as barras e os cubinhos.

12 12 12 12

12 + 12 + 12 + 12 = 4 x 12 = 48

• Com decomposição

• Utilizando o algoritmo

Portanto, foram comprados 48 ovos no total.

contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA02, EF04MA04, EF04MA05, EF04MA06, EF04MA07, EF04MA08, EF04MA11, EF04MA12, EF04MA13 e EF04MA15. Além disso, são propostas situações que permitem abordar TCTs, como Trabalho e Saúde, ao tratar do trabalho dos agentes de saúde no combate ao mosquito Aedes aegypti, possibilitando uma discussão sobre um tema de urgência social com os estudantes.

PRÉ-REQUISITOS

• Compreender as diferentes ideias da multiplicação e da divisão.

• Comparar e ordenar números naturais.

19:28

• Representar números naturais no quadro de ordens, na reta numérica e com o material dourado.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 1 e 2 exploram a resolução de problemas envolvendo a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação e diferentes estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06.

1. A atividade retoma a Abertura de Unidade Ler o enunciado e explorar cada estratégia

com os estudantes. Ao usar figuras, explicar que são representadas figuras agrupadas de três em três e que cada figura representa 1 ponto, portanto cada grupo com três figuras dessas representa os pontos de um arremesso (3 pontos).

2. Nesta atividade, é explorada a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação e diferentes estratégias de cálculo. Uma possibilidade é trazer o material dourado para a sala de aula e distribuir algumas peças aos estudantes para que utilizem uma das estratégias de cálculo. Se julgar necessário, organizar os estudantes em grupos de três integrantes. Lembrá-los de que cada cubinho do material dourado representa 1 unidade, e cada barra, 1 dezena ou 10 unidades. No cálculo por decomposição, explicar que o fator 12 foi decomposto em dezena e unidades. Se necessário, retomar o estudo desse tipo de decomposição, proposto na Unidade 1.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com estas páginas, propor aos estudantes as atividades a seguir.

1. Resolva as multiplicações utilizando duas estratégias diferentes.

a) 4 x 21

Resposta: 84

b) 3 x 13

Resposta: 39

c) 2 x 40

Resposta: 80

2. Em certa escola, cada professor usa cerca de 3 copos descartáveis por dia. Para reduzir esse consumo, foi proposta uma campanha para incentivar o uso de canecas reutilizáveis. Quantos desses copos podem ser economizados por dia se 32 professores aderirem à campanha? Resposta: 96 copos (32 x 3 = 96)

ENCAMINHAMENTO

As atividades 3 a 5 exploram a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06.

3. Nos itens propostos nesta atividade, é importante incentivar a contagem dos termos iguais e a identificação do número de parcelas e do valor de cada uma.

4. Ao trabalhar esta atividade, discutir com os estudantes como estão associadas a multiplicação e a adição em cada item: um fator corresponde à quantidade de parcelas, e o outro fator, ao valor de cada parcela. Estudantes com discalculia ou com Transtorno do Espectro Autista (TEA) podem ter dificuldade em compreender essa relação de maneira abstrata. Nesse sentido, com o objetivo de deixar a atividade mais acessível a esses estudantes, pode-se utilizar materiais concretos, como palitos e tampinhas. Por exemplo, no caso de 4 x 7, os estudantes podem compor 4 grupos com 7 palitos cada. Em seguida, esses grupos são reunidos e os palitos, contados. Para a contagem, é possível sugerir a eles que façam agrupamentos de 10 palitos, o que também contribui para a compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal.

5. A atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Incentivar os estudantes a representar e resolver as questões propostas por meio de multiplicações. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor a eles que, com base no contexto apresentado, elaborem uma questão envolvendo multiplicação. Depois, orientá-los

Represente cada adição por uma multiplicação e resolva-a.

a) 5 + 5 + 5 + 5 = 4 x 5 = 20

b) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 7 x 8 = 56

Raquel e Tales compraram ingressos, como o representado a seguir, para brincar no parque de diversões. Raquel comprou 2 ingressos, e Tales comprou 5. Quanto cada um gastou na compra? 3 4

Represente cada multiplicação por uma adição de parcelas iguais e resolva-a.

a) 4 x 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28

b) 3 x 22 = 22 + 22 + 22 = 66

Raquel: 2 x 11 = 22

Tales: 5 x 11 = 55

Raquel gastou 22 reais, e Tales gastou 55 reais.

Verifique as medidas do campo de futebol do bairro em que Enzo mora.

a) Qual é a medida do perímetro do campo?

25 + 25 + 45 + 45 = 140

140 m

b) Enzo deu duas voltas no contorno do campo. Quantos metros ele percorreu?

2 x 140 = 280

280 m

Elabore no caderno um problema que use o preço de um produto e que possa ser resolvido por meio de uma multiplicação, mostrando a ideia de adicionar o mesmo valor várias vezes. Depois, troque o problema com um colega para que ele o resolva, enquanto você resolve aquele que recebeu. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

a trocar a questão com um colega para que ele a resolva, enquanto resolvem aquela que receberam, e confiram juntos as resoluções. Por fim, solicitar a alguns estudantes que apresentem o problema que elaboraram e sua resolução para o restante da turma. Aproveitar esse momento para verificar se os problemas elaborados por eles envolvem multiplicação e destacar o uso dessa operação para resolvê-los. Para complementar, propor a eles que calculem o valor gasto, ao todo, por Raquel e Tales na compra dos ingressos (22 + 55 = 77; 77 reais). O nome do estabelecimento que aparece nesta atividade é fictício.

6. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo as ideias de adição de parcelas iguais da multiplicação e de perímetro, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Comentar com os estudantes que o campo de futebol lembra um retângulo, portanto os lados opostos do campo têm medidas iguais.

8. • Espera-se que os estudantes respondam que esses objetos devem estar organizados em linhas e colunas, de maneira que, em cada uma das linhas, haja a mesma quantidade de objetos e que, em cada uma das colunas, também haja a mesma quantidade de objetos.

Felipe completou o álbum de figurinhas de animais. Em cada página, as figurinhas estão organizadas em disposição retangular, conforme a imagem. Podemos calcular a quantidade de figurinhas por página de duas maneiras. Analise e complete com o que falta.

2 linhas com 3 figurinhas cada uma:

2 x 3 = 6

Portanto, há 6 figurinhas em cada página.

3 colunas com 2 figurinhas cada uma:

3 x 2 = 6

• Explique a um colega como podemos identificar que uma coleção de objetos está organizada em disposição retangular.

Em relação à atividade anterior, se o álbum completo tem 10 páginas iguais à apresentada e Felipe colou todas as figurinhas, quantas figurinhas ele colou no total?

figurinhas

Em cada item, escreva duas multiplicações diferentes, se possível, para calcular a medida da área da superfície da figura, considerando o como unidade de medida. a) 36 b) 25

10. • Espera-se que os estudantes respondam que, no item b, a figura é composta da mesma quantidade de quadrinhos em cada linha e em cada coluna, portanto os fatores da multiplicação correspondentes são iguais. Isso não ocorre com a figura do item a

As atividades 8 , 9 e 10 trabalham com a resolução de problemas envolvendo as ideias de disposição retangular e da propriedade comutativa da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA05 e EF04MA06.

8. Nesta atividade, explicar aos estudantes que a disposição retangular é um recurso que pode ser utilizado na organização de objetos em linhas e colunas, para auxiliar na contagem. Verificar se eles compreenderam que, quando os objetos estão organizados nessa disposição, é possível determinar a quantidade total de objetos sem realizar a contagem um a um. Para isso, basta realizar uma multiplicação — no caso da situação apresentada, 2 x 3 = 6 ou 3 x 2 = 6 — para obter a quantidade de figurinhas em cada página do álbum. Nesse momento, a propriedade comutativa da multiplicação é trabalhada de maneira intuitiva.

4 x 9 = 36 ou

• Converse com o professor e com os colegas sobre a possibilidade de escrever duas multiplicações diferentes, ou apenas uma, para resolver cada item.

27/09/2025 19:28

7. Esta atividade explora a elaboração de uma situação-problema cuja resolução envolva a ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06. A troca de problemas entre colegas estimula a colaboração, a escuta ativa e a validação de estratégias de resolução, promovendo um ambiente de aprendizagem significativo e interativo. Incentivar os estudantes a pensar em contextos próximos a sua realidade, como aqueles que envolvem brinquedos ou materiais escolares. É importante circular pela sala de aula durante a elaboração dos problemas, auxiliando os estudantes que apresentarem dificuldade em estruturar o enunciado ou em identificar a operação adequada.

9. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução desta atividade, pode-se propor a construção de uma malha quadriculada.

10. Nesta atividade, é importante que os estudantes associem cada fator à quantidade de figuras de quadradinhos em cada linha e em cada coluna. Além disso, verificar se eles perceberam, no item b, que pode ser indicada apenas uma multiplicação, pois os fatores são iguais.

MARCOS MACHADO

173

CENTO E SETENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

11. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo as ideias de disposição retangular e da propriedade comutativa da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA05 e EF04MA06. No item a, verificar se os estudantes calcularam uma multiplicação. Propor que façam um desenho para representar a disposição das mudas de alface, o que pode ser feito de diferentes maneiras, dependendo de como consideraram as fileiras (horizontal ou vertical), conforme apresentado a seguir.

No item b, pedir aos estudantes que utilizem desenhos para representar as 36 mudas organizadas em disposição retangular. Destacar que, para a resolução desse item, as fileiras não precisam ter três mudas, mas a mesma quantidade em cada uma. Reforçar que, nessa organização, deve haver a mesma quantidade de mudas em cada linha e em cada coluna.

12. Nesta atividade, lembrar aos estudantes que, ao multiplicar um número por 3, obtém-se o triplo dele, e, ao multiplicá-lo por 4, obtém-se o quádruplo.

11. b) Sugestões de respostas: 6 fileiras com 6 mudas cada uma; 9 fileiras com 4 mudas cada uma.

Em uma horta, Vítor plantou 12 fileiras com 3 mudas de alface cada uma.

a) Quantas mudas de alface Vítor plantou?

12 x 3 = 36 ou 3 x 12 = 36

36 mudas

b) Pense em outra maneira de plantar essas mesmas mudas de alface em disposição retangular. Depois, explique a um colega como você pensou.

Marina tem 11 anos de idade. A mãe dela tem o triplo dessa idade, e o pai, o quádruplo. Qual é a idade da mãe de Marina? E a do pai?

Mãe: 3 x 11 = 33

Pai: 4 x 11 = 44

A mãe de Marina tem 33 anos, e o pai tem 44 anos.

Pedro desenhou este triângulo e propôs um desafio a Luísa: desenhar um triângulo em que cada lado tivesse o dobro da medida do lado do triângulo dele.

a) Qual é o perímetro do triângulo de Pedro?

6 + 8 + 10 = 24

b) Qual é o perímetro do triângulo que Luísa tem de desenhar?

c) Que outra estratégia você poderia ter utilizado para resolver o item b? Explique essa estratégia a um colega.

Resposta pessoal.

13. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo as ideias de proporcionalidade da multiplicação e de perímetro, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Retomar com os estudantes o termo dobro, que indica uma multiplicação por 2. Verificar se eles perceberam que, ao dobrar a medida de cada lado de um triângulo, seu perímetro também dobra. Essa relação é válida para qualquer polígono.

As atividades 14 e 15 trabalham a resolução de problemas envolvendo a ideia de sequência dos múltiplos de um número natural, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA11.

14. Nesta atividade, no item a, verificar se os estudantes perceberam que, para obter os próximos três termos da sequência apresentada, basta multiplicar por 3 os próximos três números naturais maiores que 11, ou seja, 12, 13 e 14, nessa ordem. Para resolver o item b, eles podem realizar cálculo mental ou utilizar uma calculadora.

EDITORIA DE ARTE

Acompanhe o modo como Érica construiu a sequência a seguir.

Multipliquei por 3 os números de 0 a 11 na ordem crescente.

0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33

3 x 12 = 36; 3 x 13 = 39; 3 x 14 = 42

a) Escreva os próximos três números dessa sequência. 36, 39, 42

b) Obtenha uma sequência multiplicando por 5 os números de 0 a 11. 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55

c) Escolha outro número até 10 e construa uma sequência da maneira que Érica fez. Depois, troque-a com um colega para que um identifique a regularidade da sequência do outro. Ao final, verifiquem juntos as respostas.

Produção pessoal.

Lucas alinhou 10 peças de dominó. Com uma régua, ele desenhou uma linha reta com a sequência numérica das medidas do comprimento desse alinhamento, em centímetro.

a) Qual é a medida do comprimento de cada peça? 4 cm

b) Complete a frase.

• Para obter a sequência dos comprimentos das peças enfileiradas, podemos multiplicar por 4 os números de 0 a 10 na ordem crescente.

c) Escreva os próximos três números dessa sequência. 44, 48, 52

4 x 11 = 44; 4 x 12 = 48; 4 x 13 = 52

d) Ao alinhar 22 peças dessa maneira, qual será a medida, em centímetro, do comprimento do alinhamento? Resolva utilizando uma multiplicação.

4 x 22 = 88

Para complementar o trabalho e contribuir com a avaliação dos estudantes, distribuir calculadoras para eles e propor a atividade a seguir.

1. Acompanhe a sequência de teclas que Marcela apertou na calculadora e o número que apareceu no visor em cada vez.

2 + = = = =

a) Considerando que Marcela continuou apertando a tecla = , escreva a sequência dos 15 primeiros números que apareceram no visor.

Resposta: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30

b) Pense em uma maneira de explicar a regularidade da sequência que você escreveu no item a, utilizando multiplicação. Espera-se que os estudantes respondam que essa sequência pode ser descrita como os números de 1 a 15 multiplicados por 2.

88 cm

27/09/2025 19:28

15. Nesta atividade, destacar para os estudantes que todas as peças de dominó têm o mesmo comprimento. Para auxiliar na resolução do item b, realizar alguns questionamentos, como os seguintes.

• Qual é o comprimento de 2 peças de dominó alinhadas? E de 3 peças? Resposta: 8 cm. 12 cm.

• Como você fez para determinar esses comprimentos? Espera-se que os estudantes considerem a quantidade de peças alinhadas e o comprimento de cada uma para determinar cada termo da sequência, realizando uma multiplicação entre os dois valores.

Ao final, propor que realizem os mesmos procedimentos que Marcela e confiram suas respostas. Dependendo do modelo, algumas calculadoras podem apresentar o primeiro resultado como “4”. Nesse caso, explicar aos estudantes que o número 2 deve ser considerado o início da sequência por ser o primeiro valor acionado.

ENCAMINHAMENTO

16. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo a ideia de sequência dos múltiplos de um número natural, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA11. No item b , propor aos estudantes que, após desenharem o caminho a ser indicado por um participante, escrevam a sequência correspondente aos números desse caminho.

Para complementar, pedir aos estudantes que, com base no jogo apresentado, elaborem uma questão envolvendo sequência e multiplicação. Em seguida, eles devem trocá-la com um colega para que ele a resolva e, ao final, devem conferir juntos se as resoluções estão corretas. Explicar que, para elaborar essa questão, eles não precisam, necessariamente, considerar os números apresentados na imagem desta atividade.

No jogo apresentado a seguir, o participante deve conduzir, a partir da casa 0, o personagem por um labirinto numerado. No início da fase, é escolhido um fator multiplicador, e os números do caminho percorrido devem formar uma sequência obtida ao multiplicar o fator escolhido pelos números de 1 até 10, na ordem crescente. Acompanhe o caminho realizado por Aline na 1a fase.

a) Escreva a sequência correspondente aos números desse caminho.

0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80

• Qual é o fator multiplicador escolhido por Aline? Número 8.

b) Desenhe, na figura anterior, o caminho que deve ser indicado por um participante que escolher o fator multiplicador 6.

Em cada item, complete a frase que descreve uma maneira de obter a sequência numérica.

a) 0 10 20 30 40 50 60 70 80

• Multiplicar por 10 os números de 0 a 8 na ordem crescente.

b) 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63

• Multiplicar por 7 os números de 0 a 9 na ordem crescente.

c) 10 15 20 25 30 35 40 45

• Multiplicar por 5 os números de 2 a 9 na ordem crescente.

17. Esta atividade trabalha a análise e a descrição de sequências numéricas formadas por multiplicações sucessivas, com o objetivo de desenvolver a percepção de padrões e regularidades, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA11. Durante a resolução, é comum que alguns estudantes confundam o fator multiplicativo com os termos da sequência. Ficar atento a isso para sanar possíveis equívocos.

Multiplicação e contagem

Em um jogo de videogame , é preciso configurar um personagem escolhendo uma habilidade entre duas opções e uma roupa entre quatro opções, conforme mostrado a seguir.

Habilidades:

Roupas:

Acompanhe três estratégias para determinar a quantidade de maneiras diferentes de configurar um personagem e complete com o que falta.

• Árvore de possibilidades

• Quadro de possibilidades

• Multiplicação

quantidade de opções de habilidades

quantidade de opções de roupas

2 x 4 = 8 ou 4 x 2 = 8

Assim, é possível configurar o personagem de 8 maneiras diferentes.

• Com 3 opções de habilidades e 5 opções de roupas disponíveis, de quantas maneiras diferentes seria possível configurar o personagem? Converse com o professor e com os colegas.

15 maneiras diferentes (3 x 5 = 15 ou 5 x 3 = 15)

27/09/2025 19:28

18. A atividade explora a resolução de problema envolvendo a ideia de combinatória da multiplicação. Além disso, outras estratégias de registros pessoais são trabalhadas, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA08. Uma possibilidade é ler o enunciado com os estudantes e conversar com eles sobre a situação apresentada, mas, nesse primeiro momento, sem discutir as estratégias de resolução. Representar, na lousa, cada composição para o personagem principal. Para isso, uma sugestão é que um estudante por vez vá até a lousa e faça um desenho; os demais estudantes devem conferir se o desenho está correto. Ao final, eles devem verificar se todas as composições foram formadas e se houve alguma repetição. Depois, ao explorar as estratégias com o uso de árvore e de quadro de possibilidades, comparar com os desenhos que fizeram na lousa para organizar e representar as composições possíveis. Espera-se que eles percebam que esses recursos podem ser utilizados para facilitar a contagem dessas composições, cujo resultado pode ser determinado por meio de uma multiplicação. Solicitar aos estudantes que utilizem as três estratégias apresentadas para resolver a questão proposta.

ILUSTRAÇÕES: ROBERTO ZOELLNER

177

CENTO E SETENTA E SETE

ENCAMINHAMENTO

19. A atividade explora a resolução de problema envolvendo a ideia de combinatória da multiplicação, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA08. Para auxiliar na resolução desta atividade, sugerir aos estudantes que construam um quadro de possibilidades, como o apresentado a seguir.

Ivone Daniela Larissa

Ricardo Ivone e Ricardo Daniela e Ricardo Larissa e Ricardo

Marcelo Ivone e Marcelo Daniela e Marcelo Larissa e Marcelo

Para verificar se os estudantes compreenderam a ideia de combinatória da multiplicação, sugerir que descrevam situações diferentes das apresentadas que permitam explorar tal ideia. Por exemplo, a montagem de sanduíches tendo disponíveis três tipos de pão (pão francês, pão de forma e pão sírio) e quatro recheios (queijo, atum, frango e tomate), devendo ser compostos sanduíches com um tipo de pão e um de recheio (3 x 4 = 12; 12 composições).

19 20

Para uma apresentação, a professora de dança vai escolher uma menina e um menino para participarem. Confira os nomes dos candidatos.

• Meninos: Ricardo e Marcelo.

• Meninas: Ivone, Daniela e Larissa. Quantas são as possibilidades de escolha? Calcule com multiplicação e com outra estratégia apresentada na atividade anterior.

2 x 3 = 6 ou 3 x 2 = 6

6 possibilidades

Tiago e Beatriz estão jogando Jokempô. Cada um indica pedra, papel ou tesoura com uma das mãos.

Pedra Papel Tesoura

a) Complete o quadro de possibilidades de uma rodada desse jogo.

Pedra Papel Tesoura

Beatriz

Pedra Pedra-Pedra Pedra-Papel Pedra-Tesoura

Papel Papel-Pedra Papel-Papel Papel-Tesoura

Tiago x x x

Tesoura Tesoura-Pedra Tesoura-Papel Tesoura-Tesoura

b) Quantas são as possibilidades em uma rodada desse jogo? Represente essa quantidade com uma multiplicação.

São 9 possibilidades. 3 x 3 = 9

c) No quadro, marque um nos casos em que Tiago vence a brincadeira.

As atividades 20, 21 e 22 favorecem o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA08. 20. Nesta atividade, explicar aos estudantes que, em algumas regiões do país, essa brincadeira também é conhecida como Pedra, papel ou tesoura. Se algum estudante não conhecer o jogo, explicar as regras para ele. No item a, enfatizar que são apresentadas, no quadro, todas as possibilidades de resultado em uma rodada dessa brincadeira. Para auxiliar na resolução do item c, perguntar aos estudantes qual criança vence a rodada em cada possibilidade de resultado, considerando as regras do jogo. Caso alguns estudantes tenham dificuldade de identificar quem ganha em cada rodada, relembrar que, nesse jogo, escolhas iguais dão empate, enquanto Pedra vence Tesoura, Papel vence Pedra e Tesoura vence Papel.

Em uma papelaria, há canetas com 3 tipos de ponta diferentes, disponíveis em 4 cores. Cada caneta custa 5 reais.

a) Complete o quadro para registrar todos os tipos de caneta que se pode comprar.

Ponta fina

Ponta média

Ponta grossa

Ponta fina azul

Ponta média azul

Ponta grossa azul

Ponta fina vermelha

Ponta média vermelha

Ponta grossa vermelha

Ponta fina preta

Ponta média preta

Ponta grossa preta

Ponta fina verde

Ponta média verde

Ponta grossa verde

b) Quantos tipos de caneta há nessa papelaria? Represente essa quantidade com uma multiplicação.

12 tipos de caneta (3 x 4 = 12 ou 4 x 3 = 12)

c) Quanto uma pessoa gastaria para comprar uma caneta de cada tipo?

5 x 12 = 60

Com base na árvore de possibilidades a seguir, elabore, no caderno, um problema envolvendo multiplicação. Em seguida, troque-o com um colega para que um resolva o problema que o outro elaborou. Juntos, verifiquem se as resoluções estão corretas.

Produção pessoal.

21. Nesta atividade, durante o trabalho com o item b, se julgar necessário, incentivar os estudantes a usar diagramas, árvores de possibilidades ou desenhos para identificar as combinações. Isso é especialmente útil para estudantes com perfil mais visual ou que apresentam dificuldade na organização do pensamento abstrato.

22. A atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Verificar se os estudantes perceberam que a árvore de possibilidades representa as combinações possíveis para um tipo de sanduíche acompanhado de um sabor de suco. Após todos resolverem a atividade, solicitar a alguns estudantes que apresentem o problema que elaboraram e sua resolução para o restante da turma.

Para complementar o trabalho e contribuir com a avaliação dos estudantes, propor as atividades a seguir.

1. Paulo separou 5 opções de camiseta e 4 de bermuda. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir, usando uma dessas camisetas e uma dessas bermudas, para ir ao aniversário de seu amigo? Para resolver esse problema, construir, no caderno, um quadro de possibilidades.

Resposta: 20 maneiras (5 x 4 = 20)

2. Observe o cardápio de uma lanchonete.

CARDÁPIO

Sanduíches Sucos naturais Sobremesas Misto-quente

Bauru de frango Sanduíche natural Laranja Abacaxi Limão Morango Salada de fruta Açaí Pudim

Nessa lanchonete, de quantas maneiras diferentes é possível fazer um pedido de: a) um sanduíche e um suco?

Resposta: 12 maneiras (3 x 4 = 12) b) um sanduíche e uma sobremesa?

Resposta: 9 maneiras (3 x 3 = 9) c) um suco e uma sobremesa?

Resposta: 12 maneiras (4 x 3 = 12)

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, propor aos estudantes que representem em um quadro de ordens os números 10, 100 e 1 000. Em seguida, devem identificar a ordem do algarismo 1 nesses números (uma dezena, uma centena e uma unidade de milhar, respectivamente). Ao final, pedir que escrevam esses números por extenso (dez, cem e um mil, respectivamente).

As atividades 23 e 24 trabalham as regularidades nas multiplicações de números naturais por 10, 100 ou 1 000 a fim de auxiliar em estratégias de cálculo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06.

23. Nesta atividade, caso os estudantes não percebam a regularidade no resultado das multiplicações propostas, realizar, com eles, as multiplicações dos números de 1 até 10 por 10, utilizando a calculadora. Perguntar se é possível notar alguma regularidade nos produtos obtidos. Depois, proceder da mesma maneira, realizando multiplicações por 100 e 1 000.

23. • Espera-se que os estudantes respondam que, ao multiplicar um número natural por 10, 100 ou 1 000, são acrescentados um, dois ou três algarismos zero à direita do número, respectivamente.

Multiplicação por 10, 100 e 1 000

Verifique as multiplicações por 10 que Luís realizou com a calculadora.

Agora, use a calculadora para resolver as multiplicações dos itens a seguir.

a) 1 x 100 = 100

b) 2 x 100 = 200

c) 3 x 100 = 300

d) 4 x 100 = 400

e) 1 x 1 000 = 1 000

f) 2 x 1 000 = 2 000

g) 3 x 1 000 = 3 000 h) 4 x 1 000 = 4 000

• Que regularidades podem ser observadas nas multiplicações por 10, 100 ou 1 000? Converse com o professor e com os colegas.

Calcule mentalmente cada multiplicação.

a) 7 x 10 = 70

b) 8 x 100 = 800

c) 5 x 1 000 = 5 000

d) 13 x 10 = 130 e) 25 x 100 = 2 500

f) 63 x 1 000 = 63 000

g) 375 x 10 = 3 750

h) 812 x 100 = 81 200

Acompanhe como podemos decompor o número 58 934. 58 934 = 5 x 10 000 + 8 x 1 000 + 9 x

• De maneira semelhante, decomponha os números dos itens a seguir.

a) 4 253 = 4 x 1 000

c) 106 891 = 1 x 100 000 +

24. Esta atividade trabalha as regularidades nas multiplicações de números naturais por 10, 100 ou 1 000, utilizando como estratégia a realização de cálculo mental. Ao final, propor aos estudantes que utilizem uma calculadora e confiram suas respostas.

25. A atividade explora a decomposição de números naturais, utilizando adições e multiplicações, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA02 e EF04MA06. O trabalho com decomposição de números naturais foi tratado na Unidade 1 e pode ser retomado. Conversar com os estudantes sobre como representar a decomposição de números em que algum algarismo é zero, como nos itens b, c e d desta atividade. Nesses casos, o valor posicional desse algarismo é indicado por uma multiplicação em que um dos fatores é 0.

Agora, faça o contrário! Escreva o número decomposto.

a) 1 x 1 000 + 5 x 100 + 4 x 10 + 9 x 1 = 1 549

b) 5 x 10 000 + 0 x 1 000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 2 x 1 = 50 482

c) 9 x 10 000 + 3 x 1 000 + 7 x 100 + 3 x 10 + 6 x 1 = 93 736

Verifique como Luan calculou mentalmente 30 x 20. Depois, calcule mentalmente os itens a seguir.

a) 40 x 20 = 800

4 x 2 = 8; 4 x 20 = 80; 40 x 20 = 800

b) 80 x 50 = 4 000

8 x 5 = 40; 8 x 50 = 400; 80 x 50 = 4 000

c) 800 x 30 = 24 000

Primeiro, calculei 3 x 2 = 6. Depois, 3 x 20 = 60. Por fim, fiz 30 x 20 = 600.

8 x 3 = 24; 8 x 30 = 240; 80 x 30 = 2 400; 800 x 30 = 24 000

d) 70 x 400 = 28 000

7 x 4 = 28; 7 x 40 = 280; 7 x 400 = 2 800; 70 x 400 = 28 000

Podemos calcular o valor aproximado de uma multiplicação arredondando um ou mais fatores. Acompanhe o exemplo.

Arredondando apenas o fator 9 10 x 98 = 980

Arredondando apenas o fator 98 9 x 100 = 900

Arredondando os fatores 9 e 98 10 x 100 = 1 000

• Agora, arredonde um ou mais fatores e calcule mentalmente o valor aproximado.

a) 58 x 1 003

58 x 1 000 = 58 000; 60 x 1 003 = 60 180; 60 x 1 000 = 60 000

b) 11 x 502

11 x 500 = 5 500; 10 x 502 = 5 020; 10 x 500 = 5 000

c) 98 x 104

98 x 100 = 9 800; 100 x 104 = 10 400; 100 x 100 = 10 000

d) 898 x 9

898 x 10 = 8 980; 900 x 9 = 8 100; 900 x 10 = 9 000

Gilmar paga 298 reais na mensalidade do curso de inglês. Arredonde esse valor para a centena inteira mais próxima e calcule o valor estimado que ele vai gastar em um ano de curso. Depois, obtenha o valor exato na calculadora e faça uma comparação.

• Valor estimado: 3 600 reais 12 x 300 = 3 600

• Valor exato: 3 576 reais 12 x 298 = 3 576

27/09/2025 19:28

26. Esta atividade trabalha a composição de números naturais a partir da decomposição com multiplicação e adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA02 e EF04MA06. Verificar se, para realizar os cálculos, os estudantes utilizaram as regularidades em multiplicações de números naturais por 10, 100 ou 1 000 como estratégia. As atividades 27, 28 e 29 utilizam diferentes estratégias de cálculo para realizar multiplicações, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06.

27. Nesta atividade, é utilizada uma estratégia de cálculo mental para realizar multiplicações. Perguntar aos estudantes se acham que a estratégia utilizada por Luan ajuda nos cálculos. Dizer a eles que podem utilizá-la quando precisarem realizar multiplicações parecidas à apresentada, ou seja, entre dois números terminados em zero.

28. Nesta atividade, as estimativas são utilizadas para calcular multiplicações mentalmente, arredondando um ou mais fatores. Caso os estudantes tenham dificuldade quanto aos arredondamentos, retomar o estudo sobre esse assunto, tratado na Unidade 1. Ao final da atividade, pedir aos estudantes que calculem o valor exato em cada item utilizando uma calculadora.

29. Nesta atividade, é explorada a resolução de problema envolvendo o uso de estimativas para calcular multiplicações. Verificar se os estudantes compreenderam que devem multiplicar o valor da mensalidade (estimado e, depois, exato) por 12, que corresponde ao total de meses em um ano. Para a comparação entre o valor estimado e o valor exato, propor que realizem uma subtração e obtenham a diferença entre esses valores (24 reais).

Para complementar o trabalho e contribuir com a avaliação dos estudantes, propor a atividade a seguir.

1. Em uma loja de atacado, certo tipo de caneta é vendido por 4 reais cada uma, na embalagem com 10 unidades, e por 2 reais cada uma, na embalagem com 100 unidades.

a) Qual é o preço de cada embalagem de canetas? Resposta: 40 reais a embalagem com 10 canetas; 200 reais a embalagem com 100 canetas.

b) Em relação ao preço, é mais vantajoso comprar 100 canetas em embalagens de 10 ou de 100 unidades? Justifique. Respostas: em embalagem com 100 unidades, pois o valor por unidade é menor.

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Calcular mentalmente multiplicações e adições com números naturais até 10.

• Estimular o raciocínio lógico e a agilidade na resolução de operações matemáticas.

• Identificar padrões numéricos e relações entre os fatores de uma multiplicação.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 4, além da habilidade EF04MA06, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo envolvendo cálculos de adição e multiplicação.

Esta seção explora a realização de cálculos mentais de multiplicação e de adição por meio de um jogo. O Jogo das multiplicações é uma proposta que favorece o desenvolvimento do cálculo mental, uma habilidade essencial para o pensamento matemático. Além disso, promove a resolução de problemas e o uso de estratégias pessoais, além de estimular o reconhecimento de padrões e regularidades. A estrutura do jogo — com juiz, cronômetro e pontuação — favorece o engajamento dos estudantes e a aprendizagem ativa, valorizando o protagonismo estudantil e o uso de recursos variados. A presença de funções definidas para os participantes (jogadores e juiz) também contribui para o desenvolvimento de competências socioemocionais, como responsabilidade, respeito e cooperação.

Para a realização do jogo, providenciar, com antecedência, um cronômetro ou relógio para marcar o tempo. Orientar os estudantes a organizar os grupos com quatro integrantes cada um e, se julgar necessário, representar a cartela na lousa para que sirva de modelo.

JOGOS E BRINCADEIRAS

Jogo das multiplicações

Para ter um bom desempenho no jogo, você tem de realizar cálculos mentais.

Material

• Calculadora

• Tesoura com pontas arredondadas

• Lápis

Como jogar

1 Formar um grupo com 4 participantes. Um será o juiz, e os demais serão os jogadores.

2 Cada jogador deve recortar uma cartela. O juiz deve recortar as fichas azuis e amarelas.

3 Antes de iniciar a partida, o juiz deve sortear três fichas azuis para indicar os fatores do jogo. Cada jogador anota os fatores do jogo nas linhas de cor azul indicados na cartela.

4 Em cada rodada, o juiz deve sortear uma ficha amarela, que será o fator da rodada, e marcar 1 minuto no cronômetro para que os jogadores façam os cálculos.

5 Cada jogador, durante o tempo cronometrado pelo juiz, deve anotar o fator da rodada na primeira coluna da cartela,

• Cronômetro

• Cartela e fichas azuis e amarelas das páginas 283 e 285 do Material complementar

fazer as três multiplicações mentalmente, cada uma com um dos fatores do jogo, e anotar os resultados.

6 Assim que terminar o tempo, os jogadores devem parar imediatamente de anotar.

7 O juiz utiliza a calculadora para conferir os cálculos dos jogadores.

8 Para cada acerto na rodada, o jogador ganha 1 ponto. O total de pontos da rodada deve ser anotado na última coluna da cartela de cada jogador.

9 Após quatro rodadas, cada jogador indica na cartela o total de pontos que obteve na partida. O vencedor será o jogador que tiver a maior pontuação total.

Neste momento, escolher e escrever, na cartela, três números para serem os fatores do jogo, que podem ser quaisquer números naturais de 0 a 10, uma vez que o objetivo do jogo é praticar multiplicações que contribuam para o estudo das multiplicações com reagrupamento, conteúdo que será tratado mais adiante neste capítulo.

Para iniciar a primeira rodada, escolher e dizer aos estudantes qual será o fator da rodada, que também tem de ser um número natural de 0 a 10. Explicar que, em cada rodada, eles devem calcular as multiplicações entre o fator da rodada e cada um dos fatores do jogo. Lembrá-los, também, sobre a regra do jogo de realizar esses cálculos mentalmente. Se julgar conveniente, efetuar com eles os cálculos de uma rodada a fim de auxiliá-los na compreensão da dinâmica da partida.

Para a conferência dos cálculos, propor que utilizem uma calculadora. No decorrer das rodadas, acompanhar os grupos e auxiliá-los, quando necessário. O tempo de cada rodada também pode ser alterado previamente, de acordo com características próprias da turma.

Complete as cartelas indicando as pontuações dos participantes de uma partida desse jogo.

Ana

Fatores do jogo

Fatores da rodada 3 7 8 Pontuação

2 6 14 16 3

5 20 35 40 2

8 24 54 62 1

4 12 28 32 3

Total 9

Beto

Fatores do jogo

Fatores da rodada 3 7 8 Pontuação

2 6 14 16 3

5 15 35 40 3

8 24 54 64 2

4 12 28 32 3

Total 11

a) Nessa partida, quais foram:

• os fatores do jogo?

3, 7 e 8

• os fatores das rodadas?

2, 5, 8 e 4

b) Quem venceu essa partida?

Beto

Fatores do jogo

Fatores da rodada 3 7 8 Pontuação

2 6 14 18 2

5 15 35 40 3 8 22 58 64 1 4 12 28 30 2

Total 8

x 3 = 6 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 5 x 3 = 15

= 35

= 28 4 x 8 = 32

27/09/2025 19:28

Para auxiliar na avaliação do conhecimento dos estudantes em relação às multiplicações por números naturais de 0 a 10 e verificar se eles compreenderam as regras desse jogo, é importante acompanhar os grupos no decorrer das rodadas e questionar os estudantes, em alguns momentos, sobre as estratégias que utilizaram para realizar os cálculos mentalmente. Ao final, se necessário, retomar as multiplicações em que eles apresentaram maior dificuldade e resolvê-las novamente com a turma toda.

1. Esta atividade simula uma partida do Jogo das multiplicações e busca avaliar se os estudantes compreenderam as regras e se conseguem interpretar a cartela preenchida, emitindo os resultados obtidos pelos participantes. Ao trabalhar com cartelas preenchidas, explorar não apenas os produtos das multiplicações, mas também a organização dos dados, a leitura das informações e a comparação entre os participantes. Caso julgar necessário, explicar aos estudantes como as cartelas devem ser preenchidas, indicando os locais referentes aos fatores do jogo, aos fatores da rodada e como são determinados os fatores das multiplicações de cada célula da cartela.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esta seção, propor aos estudantes as atividades a seguir.

1. Observe as fichas sorteadas em uma partida do Jogo das multiplicações.

7

• Agora, indique esses fatores na cartela a seguir, faça os cálculos necessários e complete-a corretamente.

Fatores do jogo

2. Modifiquem as regras do jogo para brincar novamente. Para isso, seguir estas etapas.

1a) Formar grupos com quatro participantes. Cada um deve providenciar uma cartela.

2 a) O professor será o juiz para todos os grupos. Ele vai sortear os fatores do jogo e das rodadas e cronometrar o tempo.

3a) Os jogadores devem indicar na cartela os fatores do jogo sorteados pelo professor. Nas rodadas, durante o tempo cronometrado, os jogadores devem anotar na cartela o fator da rodada, fazer as multiplicações mentalmente e registrar o resultado. 4a) Assim que terminar o tempo, os jogadores devem parar imediatamente de anotar.

5a) Em cada grupo, os jogadores devem trocar as cartelas entre si para que um corrija os cálculos do outro e anote a pontuação conforme apresentado anteriormente.

6 a) Após quatro rodadas, será vencedor em cada grupo o jogador que tiver maior pontuação.

Camila

183 # CENTO E OITENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com as multiplicações com reagrupamento, promover um debate com os estudantes sobre o significado das expressões à vista e a prazo. Lembrá-los de que pagar à vista é desembolsar, no ato da compra, a quantia exata e efetuar o pagamento. Na opção a prazo, o valor da compra é parcelado em um período, como meses ou anos. No entanto, na compra a prazo, o preço final pago por um produto pode ser maior quando comparado ao preço à vista. 30. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação com reagrupamento e diferentes estratégias de cálculo em uma situação de compra e venda envolvendo formas de pagamento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06 e uma abordagem do TCT Educação financeira

As estratégias de cálculo utilizadas nesta atividade são análogas àquelas utilizadas na atividade 2 da página 171, porém, nesta atividade, referem-se a uma multiplicação em que há reagrupamento. Uma possibilidade é organizar os estudantes em grupos de três integrantes, ler o enunciado e explorar, passo a passo, cada estratégia com eles. Se possível, utilizar o material dourado para realizar os cálculos. Verificar se os estudantes compreenderam as trocas dos cubinhos pelas barras. No cálculo com algoritmo, explicar aos estudantes que, no esquema apresentado, a letra U indica a unidade, e a letra D , a dezena. Relacionar os procedimentos realizados no cálculo da multiplicação com o material dourado e com

Multiplicação com reagrupamento

Joana deseja comprar a bola de vôlei a seguir para dar de presente ao filho.

65 reais à vista ou, a prazo, em 3 prestações de 26 reais

Para obter o preço a prazo da bola, podemos calcular 3 x 26 de diferentes maneiras. Acompanhe e complete os cálculos.

• Utilizando o material dourado

Representamos o valor de cada prestação.

Juntamos as barras e os cubinhos. Trocamos 10 cubinhos por 1 barra, ou seja, 10 unidades por 1 dezena. Depois, identificamos o número representado.

• Com decomposição

esse algoritmo. Por exemplo, ao multiplicar o algarismo das unidades (6) por 3 no algoritmo, obtém-se como resultado 18 unidades, que equivalem a 1 dezena e 8 unidades (troca dos cubinhos pela barra do material dourado). Ao final desta atividade, propor aos estudantes que utilizem o material dourado e calculem outras multiplicações, como as sugeridas a seguir.

• 19 x 3

Resposta: 57

• 23 x 4

Resposta: 92

• 345 x 2

Resposta: 690

• 68 x 5

Resposta: 340

• Utilizando o algoritmo

Multiplicamos 6 unidades por 3. Como obtemos 18 unidades, trocamos 10 delas por 1 dezena. Depois, multiplicamos 2 dezenas por 3 e, ao resultado, adicionamos 1 dezena.

Portanto, o preço a prazo da bola de vôlei é 78 reais.

• A bola custa menos à vista ou a prazo? Quantos reais de diferença?

À vista. 13 reais de diferença (78 65 = 13). 31

Agora, é com você! Calcule as multiplicações da maneira que preferir.

a) 5 x 19 = 95 b) 4 x 241 = 964

TEM MAIS

Você sabia que existem animais que passam a maior parte do dia dormindo? O grande período de sono pode ter diversas razões, como a conservação de energia e a consolidação da memória. Entre os mais dorminhocos está o tatu-canastra, que faz parte da fauna brasileira. Em média, esse tatu dorme cerca de 18 h por dia.

Fonte de pesquisa: ROSSINI, Maria Clara. Qual animal dorme por mais tempo? Superinteressante, São Paulo, 18 nov. 2022. Disponível em: https://super.abril.com.br/coluna/oraculo/qual -animal-dorme-por-mais-tempo/. Acesso em: 5 ago. 2025.

pode chegar a medir 150 centímetros de comprimento.

Quantas horas, em média, o tatu-canastra dorme por semana?

7 x 18 = 126

cerca de 126 horas

As atividades 31 e 32 trabalham o cálculo de multiplicações com reagrupamento, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06.

31. Nesta atividade, os estudantes têm a oportunidade de utilizar a estratégia que preferirem para resolver as multiplicações. Ao final, solicitar que comentem as estratégias que escolheram para o restante da turma.

32. Esta atividade apresenta uma abordagem do TCT Educação ambiental . Perguntar aos estudantes quantas horas eles costumam dormir por dia. Depois, propor que calculem a quantidade aproximada de horas que eles passam dormindo durante uma semana e comparem com a do animal apresentado.

27/09/2025 19:29

ENCAMINHAMENTO

As atividades 33 e 34 trabalham a resolução de problemas envolvendo multiplicação com reagrupamentos, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06.

33. Esta atividade apresenta um contexto relacionado ao desperdício de alimentos e uma abordagem do TCT Educação para o consumo . Explicar aos estudantes que o desperdício de alimentos ocorre em várias etapas do processo: lavoura; manuseio e transporte; comercialização e abastecimento; e residências. Promover uma roda de conversa com eles sobre o tema, a fim de conscientizá-los da importância de evitar o desperdício de alimentos. Para complementar, é possível realizar um trabalho integrado à área de Ciências da Natureza , propondo aos estudantes, organizados em grupos de três integrantes, que pesquisem dicas de como o desperdício de alimento pode ser evitado. Depois, eles devem registrar essas informações em cartazes e expor na sala de aula ou em locais próprios no pátio da escola.

34.A atividade aborda um contexto relacionado à organização financeira e ao TCT Trabalho . Verificar se os estudantes compreenderam o sistema de marcação utilizado por Lúcia, em que cada tracinho representa uma unidade de coco vendido no dia. Caso tenham dificuldade para resolver o item a, perguntar a eles quantos cocos Lúcia vendeu naquele dia (9 x 5 = 45; 45 cocos).

33. • Sugestões de respostas: planejar o preparo das refeições, aproveitar ao máximo os alimentos no preparo (cascas, folhas etc.), colocar no prato apenas o que se vai comer, reaproveitar sobras, armazenar adequadamente os alimentos etc.

O desperdício de alimentos é um problema no Brasil e no mundo. De acordo com a Organização das Nações Unidas (ONU), cada brasileiro desperdiça aproximadamente 41 kg de alimentos por ano.

Fonte de pesquisa: LIMA, Raquel. Desperdício de alimentos: você sabia que cada brasileiro joga fora, em média, 41 kg de comida por ano? G1, Brasília, DF, 29 set. 2024. Disponível em: https://g1.globo.com/df/distrito-federal/noticia/2024/09/29/desperdicio-de-alimentos-voce-sabia -que-cada-brasileiro-joga-fora-em-media-41-kg-de-comida-por-ano.ghtml. Acesso em: 5 ago. 2025.

De acordo com a aproximação feita pela ONU, no Brasil, quanto de alimento é desperdiçado anualmente:

a) por uma família de 4 pessoas?

4 x 41 = 164

b) pela população de um município com 10 000 habitantes?

10 000 x 41 = 410 000

164 kg

410 000 kg

• O que pode ser feito para reduzirmos o desperdício de alimentos? Converse com o professor e com os colegas.

Lúcia vende água de coco na praia e controla as vendas em um caderno: para cada coco vendido, ela faz um traço. Verifique a seguir o preço do coco e as anotações das vendas de um dia.

a) Nesse dia, quantos reais Lúcia arrecadou com a venda dos cocos?

9 x 5 = 45 45 x 6 = 270

CONEX ÃO

270 reais

b) Registre como Lúcia indicaria a venda de 32 cocos. Depois, calcule quanto ela arrecadaria com essas vendas.

32 x 6 = 192

192 reais

PARA O ESTUDANTE

• DESPERDÍCIO de alimentos no Brasil: saiba suas causas e impactos. São Paulo: Pacto Contra a Fome, c2024. Disponível em: https://pactocontrafome.org/desperdicio-de-alimentos/. Acesso em: 13 set. 2025. Acessar esse site para obter mais informações sobre desperdício de alimentos.

Luiz, Bruna e Júlio estão brincando de lançar bolinhas em cestos. Cada bolinha lançada dentro de um dos cestos vale 5 pontos. Verifique as anotações deles.

Para obter a quantidade de pontos que Luiz marcou, podemos calcular 5 x (10 + 3) de diferentes maneiras. Acompanhe e complete os cálculos.

• 5 x (10 + 3) = 5 x 13 = 65

• 5 x (10 + 3) = 5 x 10 + 5 x 3 = 50 + 15 = 65

Portanto, Luiz marcou 65 pontos.

a) De duas maneiras diferentes, calcule as pontuações de Bruna e de Júlio.

5 x (3 + 7) = 5 x 10 = 50 5 x (3 + 7) = 5 x 3 + 5 x 7 = = 15 + 35 = 50 50 pontos

pontos

b) Qual dos três amigos fez mais pontos e venceu a brincadeira? Luiz

Complete cada item com os números adequados.

a) 8 x (13 + 25) = 8 x 13 + 8 x 25 = 104 + 200 = 304

b) 9 x ( 11 + 18) = 9 x 11 + 9 x 18 = 99 + 162 = 261

c) 7 x (9 + 42 ) = 7 x 9 + 7 x 42 = 63 + 294 = 357

d) x ( + ) = x + x = + = Resposta pessoal.

27/09/2025 19:28

As atividades 35 e 36 trabalham a ideia da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA05 e EF04MA06.

35. Nesta atividade, observar se os estudantes identificaram que as pontuações de cada criança são aquelas indicadas em cada linha, com o nome correspondente, do esquema que representaram na lousa. Caso tenham dificuldade na compreensão do cálculo da pontuação de Luiz, explicar que eles podem determinar a pontuação obtida em cada cesto separadamente e, depois, adicionar os resultados. Uma possibilidade é realizar esses cálculos com eles na lousa e relacioná-los com os apresentados na atividade, em que é utilizada a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição. No item a, os estudantes podem utilizar a ideia dessa propriedade ou calcular a operação indicada entre parênteses primeiro, antes de realizar a multiplicação.

36. Nesta atividade, verificar as estratégias de resolução utilizadas pelos estudantes e solicitar a alguns deles que expliquem para o restante da turma como pensaram para resolver cada item. No item d, existem diferentes possibilidades de resposta. Inicialmente, eles podem escolher e indicar dois números naturais que devem ser adicionados, entre parênteses, e o fator pelo qual a soma obtida deverá ser multiplicada.

ROBERTO ZOELLNER

Júlio Bruna

ENCAMINHAMENTO

37. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação com reagrupamentos utilizando algoritmo, em que ambos os fatores são números com mais de um algarismo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06. A atividade propõe aos estudantes identificar e descrever elementos da história. A tirinha é um gênero textual multimodal que contribui para o desenvolvimento da compreensão de leitura. Além disso, propicia uma abordagem do TCT Educação alimentar e nutricional ao tratar de uma situação envolvendo a leitura de informações nutricionais na embalagem de um produto. Após a leitura da tirinha, verificar se os estudantes compreenderam que as falas de Armandinho se referiam às informações nutricionais no pacote que ele segura. Questionar se eles já leram esses tipos de informação nas embalagens dos produtos que consomem. Propor que pesquisem embalagens de produtos nas residências em que moram ou em uma visita a um mercado, acompanhados de um adulto responsável, e verifiquem essas informações que, geralmente, são apresentadas em uma tabela. Por meio dela, é possível consultar, por exemplo, a quantidade de quilocalorias, vitaminas, gorduras e outras informações da composição do alimento. Se julgar necessário, explicar que quilocaloria (kcal) é uma unidade de medida usada para indicar a quantidade de energia que um alimento fornece ao corpo.

Leia a tirinha.

Considere que o pacote que Armandinho está segurando contém 18 unidades de biscoitos. Nele, está indicado que cada biscoito contém 42 quilocalorias. Para obter a quantidade de quilocalorias de todos os biscoitos do pacote, calculamos 18 x 42 . Acompanhe as etapas desse cálculo com o algoritmo e complete.

1a) Como 18 = 10 + 8, primeiro, calculamos 8 x 42 e, depois, 10 x 42.

2a) Adicionamos os resultados obtidos.

Portanto, os biscoitos do pacote têm, ao todo, 756 quilocalorias.

188 CENTO E OITENTA

• Por que é importante que, nas embalagens de alimentos, constem as informações nutricionais? Para que as pessoas saibam quais nutrientes estão consumindo, sobretudo aquelas que têm alguma restrição ou seguem algum tipo de dieta alimentar.

Na 1a etapa do cálculo com o algoritmo, espera-se que os estudantes compreendam que o fator 18 foi decomposto em dezenas inteiras e unidades. Para complementar, propor que calculem 42 x 18 e verifiquem que o resultado é o mesmo, porém o fator a ser decomposto é o 42 (40 + 2).

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Seis Florianópolis: Edição do autor, 2015. p. 88.

Complete cada multiplicação.

a) b)

O besouro-rinoceronte é considerado o animal mais forte do mundo. Ele é capaz de levantar até 850 vezes a massa do próprio corpo.

Fonte de pesquisa: BESOURO-RINOCERONTE: eu tenho a força! Superinteressante, São Paulo, 31 out. 2004. Disponível em: https://super.abril.com.br/ciencia/besouro -rinoceronte-eu-tenho-a-forca/. Acesso em: 5 ago. 2025.

a) Se um desses besouros tem 95 g, quantos gramas ele é capaz de levantar?

95 x 850 = 80 750

80 750 g

b) Se uma criança de 34 kg também pudesse levantar 850 vezes a massa do próprio corpo, quantos quilogramas ela levantaria?

34 x 850 = 28 900 28 900 kg

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 37, propor aos estudantes que respondam às questões a seguir.

1. Em seu entendimento, por que é importante que os alimentos tenham as informações nutricionais em suas embalagens?

Resposta pessoal.

2. Você consulta ou conhece alguém que consulta as informações nutricionais que vêm nos pacotes dos alimentos? Resposta pessoal.

38. Esta atividade trabalha a multiplicação com reagrupamentos utilizando algoritmo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06. Ao final da atividade, solicitar aos estudantes que utilizem uma calculadora para conferir as respostas. Para complementar, propor mais algumas multiplicações, como as sugeridas a seguir, para que eles calculem utilizando algoritmo.

• 287 x 13

Resposta: 3 731

• 623 x 34

Resposta: 21 182

• 570 x 49

Resposta: 27 930

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CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• NÚCLEO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM ALIMENTAÇÃO. Tabela brasileira de composição de alimentos. 4. ed. rev. e ampl. Campinas: Nepa: Unicamp, 2011. Disponível em: www.cfn.org.br/wp-content/uplo ads/2017/03/taco_4_edicao_ampliada_e_ revisada.pdf. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse documento para obter mais informações sobre o valor nutricional de alguns alimentos.

39. A atividade explora a resolução de problema envolvendo multiplicação com reagrupamentos e unidade de medida de massa, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20. Se considerar oportuno, propor aos estudantes que calculem quantos quilogramas cada um deles poderia levantar se tivesse a mesma força que o besouro-rinoceronte, ou seja, se pudessem levantar 850 vezes a própria massa. Caso seja possível, providenciar, com antecedência, uma balança para os estudantes que não sabem a própria massa poderem determiná-la. Auxiliá-los nessa medição e considerar apenas a parte inteira da massa, em quilograma, indicada no visor da balança.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 40 e 41 trabalham a resolução de problemas envolvendo multiplicação com reagrupamentos e unidades de medida de capacidade e de comprimento, respectivamente, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA20.

40.Esta atividade trabalha com a unidade de medida de capacidade mililitro, em um contexto relacionado ao desperdício de água, abordando o TCT Educação ambiental . Promover uma roda de conversa com os estudantes sobre a importância de ficarem atentos a vazamentos na residência em que moram e na escola, para evitar desperdício de água. Dizer que uma torneira pingando pode desperdiçar até 32 litros de água por dia. Para a resolução desta atividade, lembrá-los de que em um dia há 24 horas.

41. A atividade explora as unidades de medida de comprimento centímetro e metro. É importante enfatizar aos estudantes que cada 1 cm no esquema representa 50 m na realidade, ou seja, se uma rua está representada com 2 cm de comprimento, ela tem 100 m de extensão na realidade (2 x 50 = 100). Para a resolução, é importante que eles posicionem a régua corretamente sobre o percurso representado para medir cada parte dele. No item b, verificar se eles perceberam que devem realizar o processo inverso ao utilizado anteriormente para determinar a extensão do percurso na realidade, o que pode ser feito por meio de uma divisão ou tentativas, por exemplo.

A torneira da cozinha de Paulo está gotejando. Enquanto buscava as ferramentas para consertá-la, ele colocou um recipiente para armazenar a água e descobriu que, em 1 hora, a torneira pingando desperdiça 480 mL de água. Nesse ritmo, quanto de água essa torneira desperdiçará em 1 dia?

24 x 480 = 11 520

No esquema a seguir, cada 1 cm representa 50 m na realidade, ou seja, se uma rua tem 1 cm de comprimento no desenho, significa que ela tem 50 m de extensão.

a) Com uma régua, meça o comprimento do caminho em azul no esquema. Depois, calcule quantos metros tem esse percurso na realidade.

16 x 50 = 800 800 m

b) Uma avenida com 1 km de comprimento seria representada com quantos centímetros nesse esquema? Use a calculadora.

20 cm 1 km = 1 000 m; 1 000 ÷ 50 = 20

42. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo multiplicação com reagrupamentos e a ideia da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA05 e EF04MA06. Verificar se os estudantes perceberam que os azulejos nas paredes estão organizados em disposição retangular. Entregar a eles uma malha quadriculada e propor que representem cada parede nela, considerando cada quadrinho da malha como um azulejo.

43. A atividade propõe a elaboração de um problema envolvendo multiplicação, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA06. A atividade também promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Verificar se os estudantes perceberam que as poltronas estão organizadas em disposição retangular. Espera-se que eles elaborem problemas envolvendo a quantidade total de poltronas no teatro ou em determinada fileira.

Duas paredes da cozinha da casa de Helena são revestidas de azulejos. Em uma delas, há 19 fileiras com 14 azulejos cada uma. Na outra, 15 fileiras com 14 azulejos cada uma. Quantos azulejos há nas paredes dessa cozinha?

14 x (19 + 15) = 14 x 19 + 14 x 15 = 266 + 210 = 476

A imagem a seguir representa as poltronas de um auditório. Com base nessa imagem, elabore, no caderno, um problema que possa ser resolvido por meio de multiplicação. Depois, troque-o com um colega para que um resolva o problema elaborado pelo outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

476 azulejos

Em uma planilha eletrônica, Mateus construiu a sequência a seguir, multiplicando um mesmo número pelos números naturais de 0 a 10 na ordem crescente.

A B C D E F G H I J

2 3

a) Que regularidade você identifica nessa sequência?

Espera-se que os estudantes respondam que, para obter essa sequência, eles podem multiplicar por 34 os números naturais de 0 a 10 na ordem crescente. b) Escreva os próximos três números dessa sequência.

34 x 11 = 374

34 x 12 = 408

34 x 13 = 442

374, 408, 442

Escolha um número natural entre 20 e 30 e construa, no caderno, uma sequência parecida com a da atividade anterior. Depois, troque-a com um colega para que um identifique a regularidade da sequência do outro. Ao final, verifiquem juntos as respostas. Produção pessoal.

191

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Nas atividades 44 e 45 , explora-se a resolução de problemas envolvendo sequência numérica e multiplicação com reagrupamentos, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA06 e EF04MA11.

44.Nesta atividade, o uso de uma planilha eletrônica como contexto é uma oportunidade para integrar o ensino da Matemática com o letramento digital. Antes de iniciar o trabalho com esta atividade, se julgar conveniente, fazer uma breve explicação sobre o funcionamento das planilhas eletrônicas, destacando como elas podem ser usadas para organizar dados, realizar cálculos e construir gráficos automaticamente. Se possível, levar os estudantes ao laboratório de informática ou utilizar recursos digitais em sala de aula para que eles possam experimentar a construção da sequência numérica de maneira autônoma. No item a, os estudantes podem utilizar a calculadora para auxiliar na identificação da regularidade na sequência. Ao observar essa regularidade, eles podem perceber que cada termo da sequência aumenta

de forma constante. Essa percepção é fundamental para o desenvolvimento da capacidade de prever, generalizar e justificar padrões matemáticos. Incentivar os estudantes a verbalizar o padrão observado. Eles podem dizer: “Cada número da sequência é o resultado da multiplicação de 34 por um número natural”. Essa explicitação auxilia a consolidar a compreensão da regularidade.

45. Esta atividade promove a autonomia, o protagonismo e a colaboração, pois os estudantes trocam suas sequências com os colegas e tentam identificar o número multiplicador utilizado. Essa dinâmica favorece o desenvolvimento da linguagem matemática, da argumentação e da escuta ativa. Comentar que eles devem escolher apenas um número de 20 a 30 e multiplicá-lo pelos números de 0 a 10 na ordem crescente, obtendo uma sequência com onze números. Durante a resolução, observar como os estudantes identificam padrões, justificam suas respostas e interagem com os colegas. Valorizar o processo de construção da sequência e a troca de ideias é essencial para consolidar uma aprendizagem significativa e contextualizada.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com a operação de divisão, promover uma roda de conversa com os estudantes para verificar os conhecimentos prévios deles em relação à ideia de repartir em partes iguais da divisão. Perguntar a eles se já se depararam com uma situação parecida à apresentada nesta página, na qual era necessário repartir igualmente uma quantidade de objetos (brinquedos ou material escolar, por exemplo) entre uma quantidade de pessoas e como eles realizaram essa divisão.

1. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo as ideias de repartir em partes iguais da divisão e da relação inversa entre a multiplicação e a divisão, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04 e EF04MA07. É apresentada, também, a transposição da representação de uma divisão da língua materna para a linguagem matemática, fazendo uso de símbolos próprios. Os estudantes devem compreender que a situação apresentada pode ser resolvida por meio de uma divisão. Uma possibilidade é organizá-los em grupos com quatro integrantes, ler o enunciado e explorar a estratégia apresentada na prática com eles. Para isso, distribuir 20 palitos de sorvete a cada grupo e propor que repartam igualmente esses palitos entre os integrantes, separando 4 palitos, 1 para cada integrante, repetindo esse processo até que não sobrem palitos. Destacar que cada um desses palitos representa um pão de queijo, daqueles que foram distribuídos entre os netos na situação apresentada.

DIVISÃO

Ideias da divisão

Lúcia quer repartir igualmente entre seus 4 netos os 20 pães de queijo que preparou. Para determinar quantos pães de queijo cada neto vai receber, podemos representar cada pão de queijo com um palito.

O pão de queijo tem origem mineira e é consumido em todo o Brasil.

Depois, separamos 4 palitos e distribuímos 1 para cada neto, sucessivas vezes. Acompanhe as etapas e complete.

Portanto, cada neto vai receber 5 pães de queijo.

Apresentar a divisão na lousa, realizando a leitura e relacionando cada elemento da frase na língua materna com a linguagem matemática. Depois, propor alguns questionamentos para os estudantes, considerando a distribuição de palitos que fizeram, como os seguintes.

• Com quantos palitos cada um ficou?

Resposta: 5 palitos

• Quantos palitos há ao todo com esse grupo?

Resposta: 20 palitos

Beatriz Diana Clara Jonas

Beatriz

Clara Jonas

Beatriz Diana Clara Jonas Beatriz

Para calcular quantos pães de queijo cada neto vai receber, efetuamos a divisão

20 dividido por 4 é igual a 5

quantidade total de pães de queijo

quantidade de netos quantidade de pães de queijo para cada neto

20 ÷ 4 = 5

• Para verificar se essa divisão está correta, podemos multiplicar a quantidade de pães de queijo que cada neto vai receber pela quantidade de netos. O resultado deve ser igual à quantidade total de pães de queijo.

5 x 4 = 20

Augusto vai repartir igualmente estas moedas entre seus dois irmãos. Calcule quantas moedas cada um dos irmãos dele receberá.

3. Nesta atividade, observar se os estudantes perceberam que devem considerar as informações indicadas na embalagem de sabão líquido e na etiqueta com o preço. Para finalizar, propor que determinem quantos reais Roberto pagaria por litro desse mesmo sabão caso optasse por uma embalagem de 5 L que custasse 35 reais (7 reais).

÷ 2 = 30 30 moedas

Roberto vai comprar um sabão líquido como o representado na imagem. Quantos reais ele vai pagar por litro de sabão?

3 = 9 9 reais

O período de 2 meses é chamado bimestre, o de 3 meses, trimestre, e o de 4 meses, quadrimestre. O período de 1 ano tem quantos:

• bimestres?

• trimestres? ILUSTRAÇÕES: MARCOS MACHADO

• quadrimestres?

bimestres: 12 ÷ 2 = 6

quadrimestres: 12 ÷ 4 = 3

trimestres: 12 ÷ 3 = 4

6 bimestres; 3 quadrimestres; 4 trimestres

27/09/2025 19:28

As atividades 2 e 3 trabalham a resolução de problemas envolvendo a ideia de repartir em partes iguais da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07.

2. Nesta atividade, verificar se os estudantes determinaram, inicialmente, a quantidade total de moedas de Augusto que estão representadas na ilustração. Para realizar a divisão, disponibilizar material manipulável, como os palitos de sorvete cujo uso foi sugerido na atividade 1, ou outros objetos, como bolinhas de papel ou tampinhas. Eles também podem contornar as moedas representadas de maneira a obter dois grupos com quantidades iguais de moedas. Para complementar o trabalho, propor aos estudantes que expliquem como pensaram para determinar a quantidade total de moedas. Espera-se que eles respondam que contaram as moedas uma a uma ou que multiplicaram a quantidade de fileiras pela quantidade de moedas em cada fileira.

4. Esta atividade explora a resolução de problema envolvendo a ideia de medir da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07. Observar as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver esta atividade. Caso tenham dificuldade, perguntar a eles quantos meses tem 1 ano. Espera-se que eles percebam que devem dividir essa quantidade (12 meses) pela de meses correspondente a cada período indicado, ou seja, calcular a divisão de 12 por 2, 3 e 4, para determinar a quantidade de bimestres, trimestres e quadrimestres, respectivamente, em um ano. Para complementar, dizer que o período de 6 meses é chamado semestre e propor que determinem quantos semestres há em um ano (2 semestres). Depois, pedir que citem exemplos de meses do ano que formam um bimestre, um trimestre, um quadrimestre e um semestre. Por exemplo, os meses de janeiro, fevereiro e março formam o primeiro trimestre do ano.

193

CENTO E NOVENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

5. Esta atividade explora a resolução de problema envolvendo a ideia de medir da divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07. Verificar se os estudantes perceberam que, por sobrar 1 carta, não é possível distribuir 3 cartas para mais estudantes. Para auxiliar nessa compreensão, utilizar material manipulável, como 19 palitos de sorvete. Separar 3 palitos e formar um grupo, correspondente às cartas que um estudante deve receber. Depois, separar mais 3 palitos entre aqueles que sobraram e formar outro grupo, e assim sucessivamente, até que a quantidade de palitos que sobrar seja menor do que 3 unidades. A quantidade de palitos que sobrar ao final corresponde ao resto da divisão.

Na resolução utilizando a reta numérica, é importante que os estudantes percebam que o resto corresponde ao valor indicado após o último “salto” em direção ao 0, ou seja, 1. Além disso, reforçar quando uma divisão é considerada exata ou não exata.

6. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07. A atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. É importante verificar se os problemas elaborados pelos estudantes contemplam o conceito indicado. Para elaborar o problema, eles podem, por exemplo, considerar uma situação em que há 20 bolinhas de gude sendo repartidas igualmente entre 6 crianças e perguntar quantas bolinhas de gude cada uma vai receber e se sobrarão bolinhas de gude.

Para brincar com um jogo, a professora separou 19 cartas e vai distribuir 3 cartas por estudante.

Para calcular quantos estudantes, no máximo, receberão essas cartas, podemos resolver a divisão 19 ÷ 3 efetuando subtrações sucessivas.

1a) 19 3 = 16 1 estudante recebeu 3 cartas e sobraram 16 cartas.

2a) 16 3 = 13 2 estudantes receberam 3 cartas e sobraram 13 cartas.

3a) 13 3 = 10 3 estudantes receberam 3 cartas e sobraram 10 cartas.

4a) 10 3 = 7 4 estudantes receberam 3 cartas e sobraram 7 cartas.

5a) 7 3 = 4 5 estudantes receberam 3 cartas e sobraram 4 cartas.

6a) 4 3 = 1 6 estudantes receberam 3 cartas e sobrou 1 carta.

Agora, complete.

A professora vai distribuir 3 cartas para 6 estudantes, e vai sobrar 1 carta.

• Podemos representar essas subtrações em uma reta numérica.

Em uma divisão, quando o resto é zero, dizemos que é uma divisão exata. Quando o resto é diferente de zero, é uma divisão não exata.

a) Complete a divisão.

19 ÷ 3 = 6 , com resto 1

dividendo quociente divisor

b) A divisão 19 ÷ 3 é exata ou não exata? Não exata.

Elabore um problema no caderno cuja resolução envolva divisão e contenha no enunciado a expressão repartir igualmente. Em seguida, troque o problema com um colega para que ele o resolva, enquanto você faz o mesmo com o que receber. Juntos, verifiquem se as resoluções estão corretas.

Produção pessoal.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho, propor aos estudantes as atividades a seguir.

1. Flávia quer passar pelas 35 fases de um jogo de videogame. Se em cada dia ela passar por 5 fases, em quantos dias ela vai passar por todas as fases desse jogo?

Resposta: 7 dias (35 ÷ 5 = 7)

2. Um professor vai organizar os 24 estudantes de sua turma em grupos com 4 estudantes cada um. Quantos grupos serão formados?

Resposta: 6 grupos (24 ÷ 4 = 6)

7. a) Não. Porque, ao fazer uma divisão por 3, os restos possíveis são apenas 0, 1 ou 2. Quando o número é maior que 2, podemos formar mais um grupo de 3 e dividi-lo mais uma vez, de modo que o resto volta a ser 0, 1 ou 2 novamente.

Verifique, a seguir, como Inês obteve números com diferentes restos na divisão por 3.

• Resto 0: partiu do 0 e “saltou” de 3 em 3.

• Resto 1: partiu do 1 e “saltou” de 3 em 3.

• Resto 2: partiu do 2 e “saltou” de 3 em 3.

a) Além de 0, 1 ou 2, há outros restos possíveis na divisão por 3? Por quê?

b) Escreva os números até 25 cuja divisão por 3 tem:

• resto 0. 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 e 24

• resto 1. 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22 e 25

• resto 2. 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 e 23

c) Com um colega, analise as regularidades nas sequências dos números que apresentam o mesmo resto na divisão por 3. Registre suas conclusões.

Sugestão de resposta: formam uma sequência crescente, em que o primeiro número corresponde ao resto considerado e, a partir dele, adiciona-se 3 para obter o próximo número.

Escreva os números até 40 cuja divisão por 6 tem:

a) resto 0. 0, 6, 12, 18, 24, 30 e 36

b) resto 1. 1, 7, 13, 19, 25, 31 e 37

c) resto 2. 2, 8, 14, 20, 26, 32 e 38

d) resto 3. 3, 9, 15, 21, 27, 33 e 39

e) resto 4. 4, 10, 16, 22, 28, 34 e 40

f) resto 5. 5, 11, 17, 23, 29 e 35

As atividades 7 e 8 favorecem o desenvolvimento das habilidades EF04MA07 e EF04MA12.

27/09/2025 19:28

7. Nesta atividade, verificar se os estudantes perceberam que, para obter os números que têm resto zero quando são divididos por 3, pode-se caminhar na reta numérica de 3 em 3 a partir do zero; para resto 1, a partir do 1; e para resto 2, a partir do 2. No item a, sugerir que, intuitivamente, deem continuidade à estratégia utilizada por Inês para verificar que os únicos restos possíveis da divisão de um número por 3 são 0, 1 ou 2. No item b, espera-se que eles percebam que cada número indicado, a partir do segundo, correspondente a um mesmo resto, pode ser obtido ao adicionar 3 ao número anterior. Ao final, explicar aos estudantes que, assim como foi explorado ao considerar o divisor 3 em uma divisão, também existem diferentes números com mesmo resto ao considerar outros números diferentes de zero como divisores. É importante que eles tenham compreendido as ideias e estratégias para obter esses números como aquela com o auxílio da reta numérica e aquela utilizando a regularidade existente entre eles.

8. Observar as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver esta atividade e solicitar a alguns deles que expliquem para o restante da turma como fizeram. Espera-se que eles tenham utilizado a estratégia explorada na atividade anterior, porém, agora, realizando adições sucessivas por 6 a partir do primeiro número, correspondente ao resto indicado em cada item.

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo o reconhecimento e a determinação de números de uma sequência em que, ao serem divididos por um mesmo número (diferente de zero), apresentam restos iguais, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA07 e EF04MA12. Após a leitura do enunciado, perguntar aos estudantes o que acham que a palavra nichos significa no contexto da atividade. Promover uma pesquisa em conjunto sobre o termo em dicionários. Espera-se que os estudantes descubram que, nesse contexto, nichos significa “divisão em uma estante, em um armário ou em outro móvel”. Esse tipo de proposta favorece a integração com a área de Linguagens. No item b , orientar os estudantes a considerar os nichos cuja numeração seja maior ou igual a 4. Pedir que realizem as divisões também com os números de nichos das fileiras C e D , em que o resto é, respectivamente, 3 e 0. Espera-se que eles percebam que, em cada fileira, a divisão dos números dos nichos por 4 resulta em restos iguais. Assim, para resolver o item c, eles podem determinar, inicialmente, qual é o resto da divisão de cada número indicado por 4.

Reúnam-se em duplas e resolvam as questões a seguir.

Em uma biblioteca, há um armário com nichos para os usuários guardarem seus pertences. A seguir, estão representadas as partes inicial e final desse armário.

a) Quantas fileiras horizontais tem o armário? 4 fileiras horizontais

b) A partir da segunda coluna, escolha três números em cada fileira, entre os que estão escritos nos nichos, e divida-os por 4.

Resposta pessoal.

• Que semelhanças existem entre os restos das divisões em cada fileira horizontal?

c) Em que fileira fica o nicho número:

• 31? Fileira C

Espera-se que os estudantes respondam que, na divisão dos números dos nichos da fileira A, o resto é sempre 1, na da fileira B é 2, na da fileira C é 3 e na da fileira D é zero.

31 ÷ 4 = 7, com resto 3

• 29? Fileira A

29 ÷ 4 = 7, com resto 1

• 44? Fileira D

44 ÷ 4 = 11

• 54? Fileira B

54 ÷ 4 = 13, com resto 2

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• TABUADA do Dino. [S. l.]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolagames. com.br/jogos/tabuada-do-dino. Acesso em: 13 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse jogo educacional digital que permite praticar a tabuada da divisão de maneira divertida.

Parte inicial

Acompanhe as estimativas que Tânia fez para calcular 272 ÷ 8.

1a) Estimou que 8 cabe 30 vezes em 272. Então, fez 8 x 30 = 240. Depois, calculou 272 240 = 32.

2a) Estimou que 8 cabe 4 vezes em 32. Então, fez 8 x 4 = 32.

3a) Para obter o resultado de 272 ÷ 8, calculou: 30 + 4 = 34.

• Com a mesma estratégia de Tânia, calcule as divisões a seguir.

a) 252 ÷ 6 = 42

Sugestão de resposta:

6 x 40 = 240

252 240 = 12

6 x 2 = 12

40 + 2 = 42

b) 527 ÷ 9 = 58, com resto 5

Sugestão de resposta:

9 x 50 = 450 527 450 = 77

9 x 8 = 72

77 72 = 5

50 + 8 = 58

Verifique como Paula efetuou mentalmente algumas divisões.

Como 600 é igual a 6 centenas, dividi 6 centenas por 3 e obtive 2 centenas:

6 ÷ 3 = 2

Assim, 600 ÷ 3 = 200.

• Calcule mentalmente cada divisão.

Como 120 é igual a 12 dezenas, dividi 12 dezenas por 4 e obtive 3 dezenas: 12 ÷ 4 = 3 Assim, 120 ÷ 4 = 30.

11. Nesta atividade, é importante verificar se os estudantes compreenderam a estratégia apresentada por Paula. Destacar que, para calcular mentalmente as divisões, ela considerou centenas e dezenas inteiras.

Para complementar o trabalho e contribuir com a avaliação dos estudantes quanto às estratégias de cálculo exploradas nesta página, propor a atividade a seguir.

1. Utilize cada uma das estratégias de cálculo estudadas para calcular as seguintes divisões.

a) 300 ÷ 6

Resposta: 50

b) 240 ÷ 8

Resposta: 30

c) 630 ÷ 7

Resposta: 90

30/09/2025 15:01

As atividades 10 e 11 trabalham estratégias de cálculo de divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07.

10. Esta atividade trabalha uma estratégia de cálculo de divisão por estimativas. Verificar se os estudantes perceberam que, em cada etapa da realização das estimativas, o valor obtido é menor que o número correspondente ou igual a ele. Caso se obtenha um valor maior, é conveniente escolher outro número de valor menor que o correspondente. Destacar que, na estratégia utilizada por Tânia, o dividendo 272 foi decomposto da seguinte maneira: 272 = 240 + 32.

Explicar a eles que, para resolver a divisão indicada no enunciado, Tânia poderia realizar outras estimativas. É importante discutir com os estudantes sobre a resolução do item b, em que a divisão é não exata. Perguntar a eles como procederam ao perceber que a divisão tinha resto diferente de zero.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, promover uma roda de conversa com os estudantes sobre o mosquito Aedes aegypti, a fim de verificar a opinião e o conhecimento prévio deles sobre o tema apresentado no boxe Tem mais. Para isso, realizar os questionamentos a seguir.

• O que você sabe sobre o mosquito Aedes aegypti?

• Você sabe quais doenças esse mosquito transmite?

• Que medidas podem ser tomadas para evitar a procriação desse mosquito? Respostas pessoais.

12. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo divisão utilizando algoritmo em um contexto relacionado ao trabalho dos agentes de saúde no combate ao mosquito Aedes aegypti, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07 e uma abordagem dos TCTs Trabalho e Saúde. A atividade possibilita aos estudantes conhecerem palavras novas, contribuindo para a ampliação do vocabulário. Antes de explorar o cálculo da divisão indicada com algoritmo, conversar com os estudantes sobre o mosquito Aedes aegypti. Dizer que esse mosquito é popularmente conhecido como mosquito da dengue, uma das doenças transmitidas por ele, e que ele também é responsável pela transmissão de outras doenças, como zika e chicungunha. Explicar aos estudantes que os sintomas dessas três doenças podem ser parecidos, como febre, manchas vermelhas no corpo, dor de cabeça e nas articulações, entre outros. Destacar a importância de procurar um médico no caso de qualquer suspeita de ter contraído essas doenças. Dizer que não há tratamento

Outras estratégias para resolver divisões

TEM MAIS

Diversos municípios brasileiros contam com agentes de saúde que combatem a procriação do mosquito Aedesaegypti, que pode transmitir muitas doenças. Esses agentes vistoriam casas e terrenos para eliminar focos do mosquito, além de orientar a população.

Procriação: forma como os seres vivos têm filhotes e garantem a continuidade da espécie.

Agentes de saúde da prefeitura combatem focos de mosquitos Aedes aegypti em São Paulo (SP), em 2024.

Quatro agentes de saúde visitaram 92 casas de um bairro. Cada agente visitou a mesma quantidade de casas. Para saber quantas casas cada agente visitou, podemos calcular 92 ÷ 4 por meio do algoritmo da divisão. Acompanhe as etapas.

1a) Dividimos 9 dezenas por 4, obtendo 2 dezenas e resto 1 dezena.

2a) Como 1 dezena corresponde a 10 unidades, adicionamos 2 unidades, obtendo 12 unidades.

3a) Por fim, dividimos 12 unidades por 4, obtendo 3 unidades e resto zero.

x 4 = 12

para elas; assim, a única maneira de evitá-las é combater o mosquito transmissor, o que pode ser feito eliminando os focos que podem virar criadouros desse mosquito, como locais que podem acumular água parada. Espera-se que os estudantes se conscientizem da importância do combate ao Aedes aegypti e de que isso depende de nossas ações.

Após essa conversa inicial, ler a situação proposta e realizar o cálculo da divisão utilizando o algoritmo como estratégia, na lousa, com os estudantes. É importante explorar e explicar passo a passo cada procedimento realizado no algoritmo, em cada etapa, destacando as indicações das dezenas e das unidades. Resolver a divisão 92 ÷ 4 novamente na lousa, mas agora da maneira simplificada, conforme esquema apresentado, completando-o com os estudantes. Ao final, destacar os termos da divisão: dividendo, divisor, quociente e resto.

Para complementar, propor aos estudantes que utilizem o algoritmo da divisão e determinem quantas casas os 4 agentes de saúde visitariam em um bairro com 68 casas, considerando que cada um deles visitasse a mesma quantidade de casas (17 casas).

Podemos calcular 92 ÷ 4 de maneira simplificada, sem indicar as dezenas e as unidades. Acompanhe e complete o esquema a seguir. divisor quociente

Portanto, cada agente visitou 23 casas.

Agora, é sua vez! Faça as divisões e escreva os resultados.

Em uma escola, 98 estudantes se inscreveram para participar do campeonato de handebol. Nesse esporte, a partida é disputada por duas equipes, cada uma formada por 7 integrantes. Quantas equipes serão formadas?

As atividades 13 e 14 trabalham o cálculo de divisões com diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07.

13. Nesta atividade, os estudantes podem resolver cada item utilizando outras estratégias estudadas nesta Unidade, por exemplo, estimativas ou subtrações sucessivas (quando viável). Para complementar, propor que resolvam mais algumas divisões, como as sugeridas a seguir, dessa vez utilizando o algoritmo da divisão.

• 75 ÷ 5

Resposta: 15

• 534 ÷ 3

Resposta: 178

• 833 ÷ 7

Resposta: 119

Após resolverem essas divisões, corrigi-las com os estudantes na lousa, a fim de verificar e esclarecer dúvidas que eles possam ter em relação ao uso do algoritmo da divisão.

14. Nesta atividade, perguntar aos estudantes se já jogaram ou assistiram a algum jogo de handebol. Dizer que se trata de uma modalidade esportiva que envolve passes de bola com as mãos.

ENCAMINHAMENTO

15. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo divisão com reagrupamento utilizando diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07. Além disso, o contexto relacionado a moedas guardadas em cofrinho propicia uma abordagem do TCT Educação financeira . Perguntar aos estudantes se eles têm cofrinhos ou se costumam poupar algum dinheiro. Dizer que poupar faz parte da administração dos gastos pessoais e contribui para o uso consciente do dinheiro. Esse tipo de ação pode ser utilizado para comprar algum produto que se queira à vista, por exemplo.

Para a resolução desta atividade, levar o material dourado para a sala de aula, distribuir algumas peças para os estudantes e explorar, passo a passo, a estratégia de cálculo com esse material junto a eles. Se julgar necessário, organizá-los em grupos de três integrantes. Caso eles tenham dificuldade na compreensão da divisão apresentada, propor outros exemplos envolvendo números menores para que eles possam resolver utilizando o material dourado.

Romeu e Olívia ganharam da mãe um cofrinho com moedas de 1 real. Eles deveriam contar as moedas e dividi-las igualmente entre eles. Acompanhe.

DAYANERAVEN

Terminei de contar! Ao todo, são 127 moedas de 1 real.

Para sabermos quantas moedas cada irmão vai receber, podemos calcular 127 ÷ 2 de diferentes maneiras.

• Utilizando o material dourado Representamos o número 127, que precisamos dividir por 2. Como não é possível dividir 1 placa por 2 e obter placa como resultado, trocamos 1 placa por 10 barras, ou seja, 1 centena por 10 dezenas.

• Dividimos as 12 barras por 2 e obtemos 6 barras. Dividimos os 7 cubinhos por 2 e obtemos 3 cubinhos, e sobra 1 cubinho.

Assim, obtemos dois grupos com 6 barras e 3 cubinhos, com 1 cubinho de sobra, ou seja, 6 dezenas e 3 unidades com 1 unidade de resto.

127 ÷ 2 = 63 , com resto 1

200 DUZENTOS

Realizar o cálculo com algoritmo na lousa com os estudantes, detalhando cada procedimento utilizado. Explicar para eles que o “arco” é uma maneira de indicar onde houve reagrupamento; nesse caso, foi realizada uma troca de 1 centena por 10 dezenas. Ao final, retomar o cálculo com algoritmo realizado e utilizar o material dourado para evidenciar as trocas realizadas. É importante que os estudantes compreendam como utilizar o algoritmo para calcular divisões com reagrupamento. Para complementar, propor que calculem as divisões a seguir, utilizando material dourado e o algoritmo.

• 232 ÷ 4

Resposta: 58

• 581 ÷ 6

Resposta: 96 e resto 5

• Utilizando o algoritmo

1a) Como não podemos dividir 1 centena por 2 e obter centena como resultado, indicamos 0 centena no quociente e trocamos 1 centena por 10 dezenas.

2a) Dividimos 12 dezenas por 2 e obtemos 6 dezenas.

C D U 1 2 7 2

1 2 0 6

0 0 C D U

6 x 2 = 12

O arco indica que serão divididas 12 dezenas. C D U 1 2 7 2

C D U

3a) Dividimos 7 unidades por 2, obtendo 3 unidades e resto 1. 3 x 2 = 6 C D U

Cada irmão vai receber 63 moedas, e vai sobrar 1 moeda.

Agora, é sua vez! Calcule as divisões e escreva os resultados.

a) 123 ÷ 3 = 41 1 2 3 3 1 2 41 0 0 3 3 0 c) 336 ÷ 9 = 37, com resto 3 3 3 6 9

b) 175 ÷ 5 = 35

1 7 5 5 1 5 35 0 2 5 2 5 0 0

d) 169 ÷ 7 = 24, com resto 1

DUZENTOS E UM

27/09/2025 19:28

16. Esta atividade trabalha o cálculo de divisões com reagrupamento, possibilitando o uso de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07. Caso seja necessário, sugerir aos estudantes que resolvam as divisões, inicialmente, com o material dourado, e, em seguida, utilizando o algoritmo, conforme apresentado na atividade 15

ENCAMINHAMENTO

As atividades 17 a 20 exploram a resolução e elaboração de problemas envolvendo divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07.

17. Nesta atividade, perguntar aos estudantes se eles sabem o que é um horto florestal. Explicar a eles que se trata de uma área de propriedade do governo e de conservação ambiental, destinada à preservação de plantas e animais, por exemplo. Destacar para os estudantes que, em cada espetinho, deve haver a mesma quantidade de uvas.

18. Esta atividade promove a autonomia, a criatividade e o trabalho colaborativo, pois os estudantes trocam os problemas entre si e verificam as resoluções em dupla. Essa dinâmica favorece o desenvolvimento da linguagem matemática, da argumentação e da escuta ativa, importantes competências socioemocionais. Verificar se os problemas elaborados por eles contemplam o conceito indicado. Ao final, solicitar a alguns deles que apresentem na lousa o problema que elaboraram e sua resolução para o restante da turma.

Os estudantes de uma escola vão fazer um piquenique no horto florestal. Quantos espetinhos de uva como o da imagem eles podem preparar com 380 uvas?

380 ÷ 9 = 42, com resto 2

42 espetinhos

Inspirando-se no contexto do passeio ao horto florestal da atividade anterior, elabore no caderno um problema envolvendo divisão. Depois, troque-o com um colega para que um resolva o problema do outro. Juntos, verifiquem se as resoluções estão corretas. Produção pessoal.

Em um campeonato de futebol, o time que vence ganha 3 pontos, o que perde não ganha ponto e, se houver empate, cada time ganha 1 ponto. Nesse campeonato, o time campeão empatou 11 partidas e conquistou 68 pontos. Quantas partidas esse time venceu?

68 11 = 57 57 ÷ 3 = 19

19 partidas

Sílvia vai passar parte do feijão de um prato para o outro, para que a balança a seguir fique em equilíbrio. Quantos gramas de feijão vão ficar em cada prato?

420 + 390 = 810 810 ÷ 2 = 405

19. Nesta atividade, verificar se os estudantes perceberam que a quantidade de partidas que a equipe perdeu não é uma informação necessária para a resolução do problema. Assim, para obter a quantidade de vitórias desse time, os estudantes devem, inicialmente, subtrair do total de pontos (68) a quantidade de pontos obtidos com os empates (11 x 1 = 11) e, em seguida, dividir o resultado pela quantidade de pontos correspondentes a cada vitória (57 ÷ 3 = 19).

20. Nesta atividade, destacar para os estudantes que a balança representada é uma balança de dois pratos e perguntar a eles se sabem como ela funciona. Questioná-los sobre o que é necessário para manter esse tipo de balança em equilíbrio. Explicar que, para que isso ocorra, deve-se ter a mesma massa em cada um dos pratos. Assim, verificar se eles perceberam que, para saber qual deve ser a massa em cada prato, é possível adicionar as massas dos dois pratos e, em seguida, dividir o resultado por 2.

TEM MAIS

Você sabia que o Brasil é uma república federativa organizada em estados, municípios e distritos? Os 26 estados e o Distrito Federal compõem a República Federativa do Brasil e são chamados de Unidades da Federação.

Elaborado com base em: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar 9. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2023. p. 93.

Unidades da Federação do Brasil

Centro-Oeste

Divisa estadual

regional

Para a realização de uma feira cultural, uma escola vai organizar os 390 estudantes em 26 grupos com a mesma quantidade de integrantes. Cada grupo vai apresentar aspectos culturais de um estado brasileiro.

Para determinar quantos estudantes terá cada grupo, podemos calcular 390 ÷ 26. Acompanhe as etapas desse cálculo com o algoritmo e complete.

1a Tentamos dividir o algarismo da centena por 26. Como não podemos dividir 3 centenas por 26 e obter centena, indicamos 0 centena no quociente e trocamos as 3 centenas por 30 dezenas. Dividimos 39 dezenas por 26 e obtemos 1 dezena, e sobram 13 dezenas.

2a Como não podemos dividir 13 dezenas por 26, trocamos as 13 dezenas por 130 unidades. Dividimos 130 unidades por 26 e obtemos 5 unidades.

x 26 = 130

Portanto, cada grupo terá 15 estudantes.

DUZENTOS E TRÊS

203

27/09/2025 19:28

21. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo divisão, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07. Além disso, o contexto relacionado à realização de feiras culturais propicia uma abordagem do TCT Diversidade cultural e uma possibilidade para realizar um trabalho integrado com as áreas de Linguagens e Ciências Humanas Perguntar aos estudantes se eles já participaram de alguma feira cultural, seja atuando na realização dela, seja como visitantes. Proporcionar um momento para que eles compartilhem suas experiências, descrevendo o tipo de feira, qual era a temática, que atrações havia e se ela é realizada periodicamente. Para resolver esta atividade, é realizada uma divisão em que o divisor é um número com dois algarismos. Realizar o cálculo dessa divisão com algoritmo na lousa com os estudantes, conforme apresentado, detalhando cada procedimento e as trocas realizadas. Para complementar, propor aos estudantes que determinem, utilizando o algoritmo, quantos estudantes haveria em cada grupo, caso fossem organizados 30 grupos com os estudantes dessa escola (390 ÷ 30 = 13; 13 estudantes).

ENCAMINHAMENTO

As atividades 22 a 25 exploram o cálculo, a resolução e a elaboração de problemas envolvendo divisão, o que possibilita o uso de diferentes estratégias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA07.

22. Nesta atividade, após os estudantes calcularem as divisões, solicitar a alguns deles que apresentem sua resolução na lousa e verificar possíveis dúvidas em relação ao cálculo com o algoritmo. Ao final, propor que utilizem uma calculadora para conferir os resultados.

23. Nesta atividade, verificar se os estudantes identificaram que a situação apresentada pode ser resolvida por meio de uma divisão e que, ao calculá-lá, obtém-se um resto que indica a necessidade de mais uma viagem do barco, além daquelas indicadas pelo quociente. Explicar a eles que, em 42 viagens, é possível transportar 966 moradores (23 x 42 = 966) dos 977 que estão ilhados, sobrando 11 moradores (977 966 = 11) para serem resgatados. Como o barco transporta até 23 moradores por viagem, é preciso mais uma viagem para resgatar o restante deles. Esta atividade possibilita explorar o significado do resto de uma divisão em uma situação-problema.

24. Nesta atividade, relembrar aos estudantes que uma dúzia de ovos corresponde a 12 ovos. Verificar se eles perceberam que, para resolver o item a, deve ser realizada uma multiplicação e, no item b, uma divisão. Destacar que, no item b , devem ser consideradas bandejas inteiras de ovos, ou seja, contendo 12 ovos cada uma.

Calcule as divisões da maneira que preferir.

a) 988 ÷ 26 = 38

988 ÷ 26 = 38

b) 3 425 ÷ 53 = 64, com resto 33

3 425 ÷ 53 = 64, com resto 33

Por causa de uma inundação, 977 moradores de uma região estão ilhados. Eles serão resgatados por um barco que pode transportar até 23 moradores por viagem. No mínimo, quantas viagens o barco precisa fazer para resgatar todos os moradores?

977 ÷ 23 = 42, com resto 11

43 viagens

Uma granja embala toda a produção diária de ovos em bandejas com uma dúzia de ovos cada uma.

a) Quantos ovos são necessários para que sejam formadas 20 bandejas dessas?

20 x 12 = 240

b) Quantas bandejas podem ser formadas com 5 498 ovos?

240 ovos

5 498 ÷ 12 = 458, com resto 2

458 bandejas

No caderno, elabore um problema cuja resolução envolva o cálculo apresentado na ficha a seguir. Depois, troque o problema com um colega para que ele o resolva, enquanto você faz o mesmo com o problema que receber. Juntos, verifiquem se as resoluções estão corretas.

5 139 ÷ 16

Produção pessoal.

5 139 ÷ 16 = 321, com resto 3

DUZENTOS E

25. A atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Caso os estudantes apresentem dificuldades na elaboração dos problemas, sugerir contextos variados: organização de caixas com produtos, distribuição de convites, divisão de objetos ou do tempo. É importante que os problemas elaborados sejam coerentes com o cálculo proposto e que permitam a interpretação do quociente e do resto. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que representem os problemas com esquemas, desenhos ou, até mesmo, encenações, tornando o trabalho mais concreto e prazeroso. Ao final, se jugar conveniente, propor a alguns estudantes que apresentem o problema elaborado na lousa para o restante da turma, para que eles observem diferentes estruturas e estratégias de resolução.

RELAÇÕES ENTRE MULTIPLICAÇÃO E

DIVISÃO

Operações

inversas

Júlia recortou 28 borboletas de papel para montar um enfeite. Ela quer pintar a mesma quantidade de borboletas nas cores amarela, azul, rosa e vermelha. Quantas borboletas de cada cor haverá no enfeite?

Analisando as informações do problema, sabemos que:

quantidade de cores x quantidade de borboletas de cada cor = quantidade de borboletas do enfeite

Também sabemos que, ao dividir a quantidade de borboletas do enfeite pela quantidade de cores, obtemos a quantidade de borboletas de cada cor. Verifique e complete.

quantidade de cores quantidade de borboletas do enfeite

28 ÷ 4 = 7

Assim, o enfeite terá 7 borboletas de cada cor.

quantidade de borboletas de cada cor

O problema apresentado foi resolvido com base na ideia de multiplicação e divisão como operações inversas

Com base na ideia de operações inversas, podemos associar duas divisões a uma multiplicação de dois fatores. Acompanhe o exemplo.

4 x 7 = 28

28 ÷ 4 = 7 28 ÷ 7 = 4

27/09/2025 19:28

Antes de iniciar o trabalho com as relações entre multiplicação e divisão, organizar a turma em dois grupos. Escrever os enunciados dos dois problemas a seguir na lousa, sem a resposta.

• Problema A

Luan comprou 5 pacotes de figurinhas com 4 figurinhas cada um. Quantas figurinhas Luan comprou?

Resposta: 20 figurinhas (5 x 4 = 20)

• Problema B

Luan comprou 20 figurinhas, que vieram distribuídas igualmente em 5 pacotes. Quantas figurinhas há em cada pacote?

Resposta: 4 figurinhas (20 ÷ 5 = 4)

Depois, realizar um sorteio para definir qual problema cada grupo deve resolver. Os estudantes não devem trocar informações com os colegas do outro grupo. Ao final, promover uma discussão com eles sobre cada um dos problemas, a fim de que percebam que em ambos os casos o contexto é o mesmo, porém as informações conhecidas são diferentes. Além disso, eles devem relacionar as informações e identificar qual operação é utilizada para resolver cada uma delas.

1. Esta atividade trabalha a relação inversa entre a multiplicação e a divisão, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04 e EF04MA13. Ler o enunciado e resolver esta atividade com os estudantes. Perguntar a eles se sabem o que é um móbile. Dizer a eles que o móbile é um objeto de decoração formado por diversos elementos (que podem ser feitos de papel, plástico, tecido, madeira, entre outros materiais) que ficam suspensos por fios e se movimentam com a ação do vento. Verificar se eles compreenderam os esquemas apresentados. Caso eles tenham dificuldades, realizar novamente a análise das informações do enunciado e substituir no esquema os valores que agora são todos conhecidos. Por exemplo, no primeiro esquema, obtém-se a multiplicação 4 x 7 = 28.

Ao apresentar as duas divisões associadas a uma multiplicação, destacar para eles que o produto dessa multiplicação é dividido por um de seus fatores e o resultado obtido é igual ao outro fator. Explicar que essa relação pode ser utilizada para verificar se a multiplicação foi realizada corretamente.

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205

DUZENTOS E CINCO

ENCAMINHAMENTO

As atividades 2 e 3 favorecem o desenvolvimento das habilidades EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA15.

2. Esta atividade explora a resolução de problema envolvendo uma situação que pode ser representada por uma igualdade em que um dos termos é desconhecido, bem como a relação inversa entre a multiplicação e a divisão. Além disso, o contexto utilizado propicia uma abordagem do TCT Trabalho. Proporcionar um tempo para que os estudantes expliquem como resolveram o item a para um colega. Verificar se eles perceberam que devem determinar a quantidade de pulseiras que Samuel pode confeccionar para cada cor de pedra e, depois, considerar a menor dessas quantidades obtidas. Após todos resolverem o item c, corrigi-lo na lousa com eles utilizando um esquema parecido com o apresentado na atividade 1.

3. A atividade permite a identificação da igualdade, em que um dos termos é desconhecido, que representa uma situação, além da relação inversa entre a multiplicação e a divisão. Caso os estudantes tenham dificuldade, realizar alguns questionamentos, como os seguintes.

• Se Rafaela gastasse 16 reais na compra desses livros que custam 8 reais cada um, como você faria para calcular quantos livros ela comprou? E se ela gastasse 40 reais?

Espera-se que os estudantes expliquem que é preciso dividir o valor total gasto pelo preço de cada livro. Assim, ao gastar 16 reais, Rafaela comprou 2 livros; e ao gastar 40 reais, comprou 5 livros.

2. b) Sugestão de resposta: dividir a quantidade de pedras douradas e a de pedras pretas em estoque pelas respectivas quantidades necessárias para confeccionar uma pulseira. A quantidade máxima de pulseiras que poderão ser confeccionadas corresponde ao menor quociente dessas divisões.

Samuel é artesão e confecciona pulseiras com pedras naturais.

a) No modelo de pulseira da imagem, Samuel usou pedras douradas e pretas. Ele tem 126 pedras douradas e 208 pedras pretas em estoque. Quantas pulseiras desse modelo Samuel poderá confeccionar?

126 ÷ 7 = 18

208 ÷ 16 = 13

13 pulseiras

b) Explique a um colega como você pensou para resolver o item a

c) Em certa semana, Samuel utilizou um total de 182 pedras douradas na confecção de pulseiras do modelo apresentado. Quantas pulseiras desse modelo ele confeccionou?

x 7 = 182

182 ÷ 7 = 26

26 pulseiras

Rafaela costuma comprar livros pela internet. Em uma promoção, ela comprou cada livro por 8 reais e gastou 136 reais ao todo. Marque um na igualdade em que o corresponde à quantidade de livros que Rafaela comprou. Depois, calcule essa quantidade.

÷ 8 = 136

8 x = 136 136 ÷ 8 = 17

17 livros

Junte-se a um colega, e elaborem, no caderno, um problema em que a resolução possa ser representada pela expressão indicada na ficha a seguir. Depois, troquem esses problemas com outra dupla, para que uma resolva o problema da outra. Ao final, confiram juntos as resoluções. Atenção, o representa um número desconhecido!

Produção pessoal.

15 x = 1 380

• Como você faria para calcular o preço a pagar por 2 livros como esses? E por 10 livros? Espera-se que os estudantes expliquem que é preciso multiplicar o preço de um livro pela quantidade desejada. Assim, para comprar 2 livros, seriam gastos 16 reais; e para comprar 10 livros, 80 reais. Com isso, espera-se que os estudantes percebam que podem representar uma igualdade envolvendo divisão ou multiplicação, sendo a quantidade de livros considerada nos dois casos. Depois, eles podem comparar com as igualdades apresentadas.

4. Esta atividade trabalha a elaboração de problema envolvendo uma situação que pode ser representada por uma igualdade em que um dos termos é desconhecido, bem como a relação inversa entre a multiplicação e a divisão, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA07, EF04MA13 e EF04MA15. A atividade promove o exercício da imaginação e da redação de maneira independente. Ao final, solicitar aos estudantes que troquem o problema elaborado com mais três colegas para que eles o resolvam, uma vez que eles podem ter considerado contextos ou estruturas diferentes para o enunciado.

Carlos repartiu igualmente as moedas e cédulas antigas de sua coleção entre seus 3 sobrinhos. Cada um recebeu 7 cédulas e 5 moedas, e sobraram 2 moedas. Quantas cédulas e moedas Carlos tinha em sua coleção?

a) Para calcular a quantidade de cédulas da coleção, podemos construir o esquema a seguir. quantidade de cédulas da coleção ÷ quantidade de sobrinhos = quantidade de cédulas para cada sobrinho

Note que, ao multiplicarmos a quantidade de sobrinhos pela quantidade de cédulas para cada sobrinho, obtemos a quantidade total de cédulas da coleção.

3 x 7 = 21

Portanto, Carlos tinha 21 cédulas em sua coleção.

b) Para calcular a quantidade de moedas da coleção, podemos multiplicar a quantidade de sobrinhos pela quantidade de moedas para cada sobrinho e adicionar ao resultado as moedas que sobraram.

3 x 5 = 15 e 15 + 2 = 17

Então, Carlos tinha 17 moedas na coleção.

Em cada item, determine o número correspondente ao a) 9 x = 117

As atividades 5 e 6 favorecem o desenvolvimento das habilidades EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA15.

5. Esta atividade trabalha a resolução de problema envolvendo uma situação que pode ser representada por uma igualdade em que um dos termos é desconhecido, bem como a relação inversa entre a multiplicação e a divisão. Explicar aos estudantes que, na resolução, foi utilizada a ideia de multiplicação e divisão como operações inversas. Porém, diferentemente do que ocorre na atividade 1 da página 205,

a situação apresentada sugere uma divisão que é resolvida com o auxílio da multiplicação. Além disso, explicar que é possível construir o esquema a seguir para determinar a quantidade de cédulas da coleção de Carlos.

Quantidade de cédulas da coleção

Verificar se os estudantes compreenderam como foi feito para se obter a quantidade de moedas da coleção de Carlos. Espera-se que eles percebam que, em situações com resto diferente de zero na divisão, deve-se adicionar esse resto ao resultado da multiplicação do divisor pelo quociente.

6. A atividade explora a relação inversa entre a multiplicação e a divisão para determinar um número desconhecido em uma igualdade. Verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes para determinar o número desconhecido em cada caso. Nos itens a e b , eles podem associar uma divisão à multiplicação apresentada, considerando o fator que é conhecido. Já nos itens c e d , eles podem utilizar a ideia explorada na resolução da atividade 5 . Como se trata de divisões exatas (resto igual a zero), basta multiplicar o quociente pelo divisor.

Quantidade de cédulas para cada sobrinho

Quantidade de sobrinhos

ENCAMINHAMENTO

As atividades 7 a 11 trabalham a resolução de problemas envolvendo uma situação que pode ser representada por uma igualdade em que um dos termos é desconhecido, bem como a relação inversa entre a multiplicação e a divisão, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA04, EF04MA13 e EF04MA15.

7. Nesta atividade, verificar se os estudantes perceberam que devem contar quantas crianças aparecem na imagem (12) e que a situação apresentada sugere uma divisão que é resolvida com o auxílio da multiplicação. Observar as estratégias utilizadas por eles para resolvê-la. Se julgar necessário, propor que representem essa divisão por meio de um esquema. Para complementar, pedir que calculem quantas cartas teria o jogo se cada criança tivesse ficado com 14 cartas e sobrassem 5 cartas. Resposta: 173 cartas (14 x 12 = 168 e 168 + 5 = 173)

8. Se considerar oportuno, organizar os estudantes em duplas para resolver esta atividade. Caso eles tenham dificuldade, realizar alguns questionamentos, como a seguir.

• Em quantas partes a tábua A foi dividida?

Resposta: 6 partes

• Qual é o comprimento de cada pedaço obtido? Sobrou alguma parte?

Respostas: 45 cm. Não. Fazer perguntas análogas referentes à tábua B.

• Em quantas partes a tábua B foi dividida?

Resposta: 8 partes

• Qual é o comprimento de cada pedaço obtido? Sobrou alguma parte?

Respostas: 45 cm. Sim. Para finalizar, fazer o seguinte questionamento a eles.

As crianças da cena repartiram igualmente as cartas de um jogo. Cada uma ficou com 9 cartas, e não houve sobra. Quantas cartas há no jogo?

12 = 9 9 x 12 = 108

Um marceneiro precisa serrar duas tábuas em pedaços com 45 cm de comprimento. Ele vai serrar a tábua A em 6 pedaços, e não haverá sobra. Ele vai serrar a tábua B em 8 pedaços, e sobrará um pedaço de 15 cm. Qual é a medida do comprimento:

a) da tábua A?

÷ 45 = 6 6 x 45 = 270

270 cm b) da tábua B?

÷ 45 = 8, com resto 15 8 x 45 = 360 360 + 15 = 375

375 cm

A diretora de uma escola organizou os estudantes em grupos para uma visita ao jardim zoológico. Cada grupo será acompanhado por um guia. Ela formou 16 grupos com 14 estudantes e um grupo com 10 estudantes. Ao todo, quantos eram os estudantes?

÷ 14 = 16, com resto 10 16 x 14 = 224 224 + 10 = 234

• Quantos centímetros de comprimento a mais a tábua B deveria ter para que se pudesse obter mais um pedaço de 45 cm?

Resposta: a tábua deveria ter mais 30 cm (45 15 = 30).

9. Para complementar esta atividade, propor aos estudantes as questões a seguir.

• Seria possível dividir essa quantidade de estudantes em grupos de 14 integrantes sem que houvesse estudantes sobrando? Converse com o professor e os colegas. Espera-se que os estudantes respondam que não, pois, ao serem formados 16 grupos com 14 estudantes, sobraram 10 estudantes, que é uma quantidade insuficiente para formar mais um grupo como esses.

• Quantos grupos, no máximo, seriam formados de maneira que cada um deles tivesse 15 estudantes? Nesse caso, quantos estudantes sobrariam?

Respostas: seriam formados 15 grupos com 15 estudantes cada um. Sobrariam 9 estudantes (234 ÷ 15 = 15 e resto 9).

Um produtor quer distribuir, sem sobra, 4 800 g de café em embalagens como a da imagem.

a) Marque um na expressão em que o corresponde à quantidade de embalagens de café que esse produtor deve obter.

÷ 80 = 4 800 x 80 x = 4 800

80 x 4 800 =

DA PÁGINA FORA DE PROPORÇÃO. 80 g

b) Qual é a quantidade de embalagens de café que o produtor vai obter?

4 800 ÷ 80 = 60

Patrícia é manicure e quer aproveitar a promoção de uma loja, apresentada no anúncio a seguir.

a) Nessa promoção, quanto se paga por 8 frascos de esmalte?

8 x 14 = 112

embalagens de café

Qualquer esmalte por 14 reais

112 reais

b) Patrícia tem na bolsa uma quantia suficiente para comprar, no máximo, 16 frascos de esmalte. Que quantia ela tem na bolsa?

÷ 14 = 16

16 x 14 = 224

17 x 14 = 238

DICA

Para resolver o item b, considere que pode ou não sobrar dinheiro para Patrícia.

Espera-se que os estudantes respondam que Patrícia tem na bolsa, no mínimo, 224 reais e menos que 238 reais.

c) Explique a um colega como você resolveu o item b

Resposta pessoal. Os estudantes podem indicar que,

como Patrícia pode comprar no máximo 16 frascos de esmalte, ela tem na bolsa no mínimo 224 reais (16 x 14 = 224). Do mesmo modo, como ela não tem o suficiente para comprar 17 frascos, a quantia na bolsa é menor que 238 reais (17 x 14 = 238).

209 DUZENTOS E NOVE

30/09/2025 15:03

10. Nesta atividade, caso os estudantes apresentem dificuldade em compreender a relação inversa entre as operações de multiplicação e divisão no contexto apresentado, pode-se utilizar materiais concretos, como tampinhas ou palitos, para simular a divisão dos 4 800 g em porções de 80 g. A identificação da expressão correta a ser assinalada no item a exige atenção dos estudantes em relação à ordem dos fatores e ao significado da operação. Por isso, é importante discutir com eles o que cada expressão representa. Como complemento, pode-se propor variações com diferentes massas de embalagem ou quantidades totais, incentivando o pensamento algébrico.

11. Nesta atividade, o item b exige raciocínio lógico e estimativa, promovendo o desenvolvimento da habilidade de interpretar situações-problema com múltiplas possibilidades. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução desse item, verificar a possibilidade de utilizar uma tabela de preços ou simular a compra com cédulas fictícias. No item c, se julgar conveniente, incentivar os estudantes a verbalizar suas estratégias para toda a turma, promovendo a argumentação matemática e o uso da linguagem oral para explicar raciocínios.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Ler e interpretar informações presentes em um texto multimodal.

• Compreender os diferentes meios para se realizar um pagamento.

• Compreender o conceito de escambo.

• Resolver problemas envolvendo as operações de subtração, multiplicação e divisão.

• Realizar entrevistas para uma pesquisa.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das competências gerais 1 e 2, ao exercitar a curiosidade intelectual dos estudantes através de situações da vida cotidiana, e da competência específica 4, uma vez que trata de observações presentes em práticas sociais e culturais. O contexto também propicia o trabalho com o TCT Educação financeira, ao abordar os meios de pagamento que o consumidor tem a sua disposição. Esse é um tema essencial para introduzir noções básicas de educação financeira às crianças, contribuindo para que compreendam as formas utilizadas no cotidiano para realizar pagamentos, bem como a importância do planejamento financeiro. Durante a exploração destas páginas, conversar com os estudantes sobre os meios de pagamento que eles conhecem e que são utilizados por seus familiares ou responsáveis. Para isso, propor os questionamentos a seguir.

• Você já presenciou seus responsáveis realizando algum pagamento?

• Como seus responsáveis costumam pagar as compras no mercado?

EDUCAÇÃO FINANCEIRA

E PARA O CONSUMO

Meios de pagamento

Agora, pensando nos dias atuais, se você quisesse comprar um produto, como faria o pagamento? Para responder a essa questão, é importante conhecer os diferentes meios de pagamento que existem no Brasil. Acompanhe alguns deles no infográfico.

DINHEIRO

EM ESPÉCIE

São as moedas e as cédulas (ou notas) de real que podemos carregar e estão disponíveis para uso imediato.

CHEQUE

• Como eles efetuam o pagamento de contas?

• Seus responsáveis têm cartão de crédito ou débito?

• Em quais situações eles costumam utilizar cada uma das funções do cartão?

• Seus responsáveis têm talões de cheque? Se sim, eles utilizam com frequência? Respostas pessoais.

O objetivo dessas questões é aproximar o conteúdo à realidade dos estudantes, favorecer a participação ativa e estimular a troca de experiências.

Com o apoio do infográfico, apresentar os diferentes meios de pagamento disponíveis atualmente no Brasil, explicar suas características e diferenças. Ressaltar que alguns métodos exigem dinheiro físico, enquanto outros funcionam de forma eletrônica, como o cartão de débito, o Pix e o boleto bancário. Ao mencionar o cheque, destacar que, embora seja menos comum atualmente, ainda é utilizado em algumas situações específicas.

CARTÃO DE DÉBITO

OU DE CRÉDITO

BOLETO BANCÁRIO

PIX

DÉBITO AUTOMÁTICO

Também explorar as vantagens e desvantagens e que cuidados as pessoas devem ter ao optar por cada uma das opções disponíveis. Por exemplo, ao realizar pagamentos por meio de Pix ou boleto bancário, é necessário se certificar de que as informações estão corretas, como o número da conta e o destinatário que receberá o pagamento. Para aprofundar o aprendizado, propor uma atividade prática, como simulações de compras e contratação de serviços. As simulações podem incluir compras em mercados e em lojas de eletrodomésticos, a ida ao cinema ou a uma lanchonete, bem como o pagamento de serviços, como contas de água, luz e internet. Após a realização da atividade, incentivar os estudantes a observar, com seus responsáveis, quais formas de pagamento são mais utilizadas por eles no dia a dia e a refletir sobre a importância de escolher a forma mais adequada para cada situação.

Para complementar o trabalho sobre escambo, ler para os estudantes o trecho de texto a seguir.

TEXTO COMPLEMENTAR

O escambo (troca de mercadorias) surgiu há cerca de 10 mil anos, durante o período Neolítico, e foi utilizado por milhares de anos, em todo o mundo. Quando os portugueses chegaram ao Brasil, em 1500, trocavam mercadorias com os […] [indígenas]. O escambo acontecia de acordo com a necessidade de cada um — os objetos não precisavam ter valores equivalentes. Assim, um pescador que tinha mais peixe do que fosse consumir podia trocar parte dele com um agricultor que tinha colhido mais milho do que o necessário, por exemplo.

[…]

Por volta de 5 mil anos atrás, os povos antigos passaram a utilizar algumas mercadorias como moeda. Muito procuradas e aceitas por todos, elas eram trocadas por outros produtos e serviam para avaliar o valor dos objetos. O gado, o sal, o peixe e o açúcar eram algumas dessas mercadorias. Os homens do exército na Roma Antiga (por volta de 27 antes de Cristo), por exemplo, eram pagos com sal e não com dinheiro.

[…]

YAZBEK, Letícia. Do escambo ao mundo online: entenda a evolução das formas de pagamento. Recreio, São Paulo, 30 out. 2020. Disponível em: https://recreio.com.br/noticias/ viva-a-historia/do-escambo -ao-celular-a-evolucao-das -formas-de-pagamento.phtml. Acesso em: 13 set. 2025.

ENCAMINHAMENTO

As atividades propostas nesta seção possibilitam explorar os diferentes meios de pagamento apresentados no infográfico, relacionar esses conhecimentos com situações do cotidiano, de modo a compreender suas características, além de desenvolver habilidades básicas de cálculo financeiro.

1. Esta atividade aborda as informações apresentadas no infográfico das páginas 210 e 211 e possibilita a comparação e identificação das diferenças entre os meios de pagamento trabalhados, como a necessidade de ter o saldo disponível no momento da compra (cartão de débito) ou a possibilidade de pagar posteriormente (cartão de crédito).

No item a, propor uma roda de conversa com os estudantes, convidando-os a compartilhar quais formas de pagamento eles conheciam e quais consideram mais práticas no cotidiano de suas famílias.

2. Esta atividade tem como objetivo trabalhar com as operações de subtração e divisão em problemas envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro e os meios de pagamento, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF04MA07. Orientar os estudantes a analisar as formas de pagamento apresentadas e realizar os cálculos necessários para determinar o valor das parcelas e o desconto no pagamento à vista. Para facilitar a compreensão, explicar que o parcelamento sem acréscimos indica dividir o valor total da compra pelo número de parcelas, sem aumento de preço.

No item c , os estudantes devem determinar o número de parcelas da compra, obtido a partir da divisão do valor total da compra pelo valor de

Com relação aos meios de pagamento apresentados, responda às questões.

a) Quais desses meios de pagamento você já conhecia? Qual deles você acha que é mais prático de utilizar no dia a dia? Por quê?

Respostas pessoais.

b) Marque com um o meio de pagamento em que não é necessário ter o dinheiro disponível no momento da compra.

Pix x Cartão de crédito Cartão de débito

c) Ao realizar a compra de um produto pela internet, qual dos meios de pagamento apresentados podem ser utilizados?

Cartão de crédito ou débito, boleto bancário ou Pix.

d) Entre os meios de pagamento apresentados, quais podem ser utilizados sem que o usuário tenha conta em um banco ou outro tipo de instituição financeira?

Dinheiro e boleto bancário.

Rita pretende comprar uma bicicleta para seu filho. Depois de pesquisar, ela selecionou a opção de compra a seguir.

a) Caso Rita faça a compra com o cartão de crédito, qual será o valor de cada parcela se ela pagar em:

• 4 parcelas? 300 reais

Bicicleta aro 24 / R$ 1.200,00 em até 10 parcelas no cartão de crédito, sem acréscimos / R$ 1.080,00 à vista com pagamento via Pix.

1 200 ÷ 4 = 300 • 10 parcelas? 120 reais

÷ 10 = 120

b) Quantos reais de desconto tem o preço da bicicleta para pagamento via Pix em relação ao pagamento no cartão de crédito?

cada parcela. Para isso, auxiliar os estudantes a utilizar a calculadora para efetuar a divisão de 1 200 por 200. Também é possível que os estudantes resolvam o item utilizando subtrações sucessivas. Nesse caso, pedir a eles que compartilhem com os colegas o modo como pensaram.

3. Esta atividade tem como objetivo trabalhar com a operação de multiplicação em problemas envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro e os meios de pagamento, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF04MA06. Pedir aos estudantes que leiam atentamente o plano de internet da atividade, lembrando o que significa efetuar um pagamento pelo débito automático. Nesse caso, a parcela é debitada todo mês em uma data preestabelecida. Essa forma de pagamento costuma evitar atrasos no pagamento das contas, não sendo cobrados juro, taxas e outros acréscimos.

Lembrar os estudantes de que 1 ano equivale a 12 meses. Se julgar oportuno, solicitar aos estudantes que calculem os descontos para mais períodos de tempo, por exemplo, para 2 anos (24 x 12 = 288).

3

c) Após consultar seu controle de despesas, Rita verificou que, para comprar a bicicleta, ela teria de usar o cartão de crédito, e o valor de cada parcela não poderia ser maior que R $ 200,00. No mínimo, em quantas parcelas Rita deverá pagar essa compra? Use a calculadora. No mínimo, em 6 parcelas (1 200 ÷ 200 = 6).

Existem empresas que oferecem desconto para o cliente que aderir ao pagamento por débito automático. Analise o plano de internet oferecido por uma dessas empresas.

a) Se um cliente optar pelo pagamento no débito automático, quantos reais de desconto ele vai receber em:

• 4 meses? 48 reais

4 x 12 = 48

• 7 meses? 84 reais

7 x 12 = 84

• 1 ano? 144 reais

1 ano equivale a 12 meses 12 x 12 = 144

Plano de internet 129 reais

12 reais de desconto no débito automático

• 1 ano e meio? 216 reais

1 ano e meio equivale a 18 meses (12 + 6 = 18) 18 x 12 = 216

4 Produção pessoal.

Agora, vamos pesquisar mais informações sobre os meios de pagamento. Para isso, siga as etapas.

1a Convide um adulto de seu convívio para uma entrevista.

2a Pergunte ao entrevistado quais são os dois meios de pagamento mais utilizados por ele.

3a Peça a ele que cite vantagens e desvantagens no uso de cada um desses meios de pagamento.

4a Para registrar sua produção, você pode escrever um texto, elaborar uma apresentação em slides ou gravar um vídeo ou áudio.

5a De acordo com as orientações do professor, apresente sua produção à turma.

4. Esta atividade tem como objetivo explorar mais informações a respeito dos meios de pagamento, a partir da entrevista realizada pelos estudantes com um adulto de sua convivência. Orientá-los a apresentar os meios de pagamento explorados nesta seção ao entrevistado, e a perguntar quais ele conhece e quais são os dois meios que utiliza com mais frequência. Após a escolha, o entrevistado deve listar as vantagens e desvantagens de cada meio de pagamento. Caso o entrevistado tenha dúvidas, orientar os estudantes a auxiliá-lo, realizando, com ele, uma breve pesquisa para completar a lista. Durante o registro das informações, deixar que os estudantes escolham o meio com que eles e os entrevistados se sintam à vontade. Depois, promover um momento em que os estudantes compartilhem suas produções, que podem ser apresentadas por meio de cartazes, seminários, áudios e vídeos gravados.

Para complementar a atividade, verificar com os estudantes quais foram os meios de pagamento mais escolhidos pelos entrevistados e discutir com a turma quais são as vantagens desses meios de pagamento em relação aos demais.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes sejam capazes de identificar situações que possam ser resolvidas por meio de uma multiplicação ou divisão, considerando as ideias relacionadas a essas operações. Eles devem conhecer as diferentes estratégias para realizar essas operações com números naturais, seja realizando cálculos mentais ou estimativas, seja utilizando algoritmos ou material manipulável. É importante que tenham percebido e que determinem números que, ao serem divididos por um mesmo número natural, resultam em restos iguais. Espera-se, também, que eles tenham compreendido e reconheçam as ideias das propriedades comutativa e associativa da multiplicação, bem como da relação inversa entre a multiplicação e a divisão para auxiliá-los na realização de cálculos e na resolução de problemas. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento, são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

NIKITEEV_KONSTANTIN/SHUTTERSTOCK.COM 213 # DUZENTOS E TREZE

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade possibilita verificar se os estudantes reconhecem ângulos retos em figuras geométricas planas, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA18. Verificar as estratégias utilizadas pelos estudantes para identificar os ângulos retos. Se julgar necessário, orientá-los a utilizar instrumentos como esquadros ou dobraduras.

O QUE ESTUDEI

Marque um na figura que tem todos os ângulos internos retos. 1

• Qual dessas figuras possui apenas linhas curvas no contorno?

O círculo.

Analise a figura a seguir.

Na malha, desenhe um retângulo cuja medida de área seja igual a 24 2 3 x

1 cm 1 cm

a) Qual é o perímetro dessa figura? 20 cm

b) Quantos de medida de área de superfície tem essa figura? 16

c) Trace nessa figura um eixo de simetria de reflexão.

Sugestão de resposta:

Resposta na imagem.

• Agora, escreva e calcule duas multiplicações diferentes, se possível, para indicar a quantidade de quadrinhos da malha que forma esse retângulo.

Sugestão de resposta:

4 x 6 = 24 ou 6 x 4 = 24

2. Os itens desta atividade possibilitam verificar a compreensão dos estudantes sobre a determinação de perímetro e de medida de área de figuras geométricas planas, além do reconhecimento de simetria de reflexão em figuras, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA19, EF04MA20 e EF04MA21. No item a, relembrar os estudantes de que, em uma figura geométrica plana, o perímetro corresponde à medida de seu contorno. No item b, pedir a eles que considerem os quadrinhos da malha como unidade de medida não padronizada de área. Já no item c, é importante que os estudantes tracem o eixo de simetria de maneira que dividam a figura em duas partes simétricas por reflexão.

3. A atividade possibilita verificar se os estudantes compreendem, de maneira intuitiva, a propriedade comutativa da multiplicação para resolver problemas, além de representar figuras com áreas determinadas, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA05 e EF04MA21. Para sanar possíveis defasagens, propor a eles que utilizem a ideia de disposição retangular da multiplicação para representar e indicar a quantidade de quadrinhos dessa figura.

# DUZENTOS E CATORZE

Seguindo a sequência de setas indicadas a seguir, construa na malha o caminho partindo do ponto A e marque o ponto final B

Cíntia fez uma pesquisa na internet de trajetos com diferentes distâncias. Ela verificou que há 3 trajetos para ir de casa ao cinema e 4 trajetos do cinema ao restaurante, conforme representado no esquema a seguir.

a) De quantas maneiras diferentes Cíntia pode ir de casa ao restaurante, passando pelo cinema?

3 x 4 = 12 12 maneiras

b) Quantos quilômetros Cíntia vai percorrer se optar pelos trajetos mais curtos?

9 + 4 = 13

19:28

4. Esta atividade possibilita verificar se os estudantes descrevem deslocamentos por meio de malhas quadriculadas, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA16. Caso os estudantes apresentem defasagens, simular com eles o movimento que cada seta indica.

5. Os itens desta atividade possibilitam verificar a compreensão dos estudantes sobre a resolução de problemas envolvendo a ideia de combinatória por meio da multiplicação, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA08. Uma sugestão para sanar possíveis defasagens é realizar a leitura do esquema com os estudantes, a fim de que compreendam que foram propostos a Cíntia 3 caminhos diferentes para ir de casa ao cinema e 4 caminhos do cinema ao restaurante.

6. (página 216) Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a resolução de problemas envolvendo a ideia de proporcionalidade da multiplicação, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA06. Para sanar defasagens, podem-se usar estratégias como decomposição dos fatores (por exemplo, 30 x 15 000 + 7 x 15 000) ou o uso de calculadoras como apoio.

7. (página 216) Nesta atividade, é possível verificar a compreensão dos estudantes na resolução de problemas envolvendo a ideia de divisão em partes iguais, favorecendo a avaliação deles em relação à habilidade EF04MA07. Caso os estudantes apresentem dificuldade, pode-se retomar as diferentes estratégias de cálculo da divisão tratadas na Unidade, como o uso do material dourado e o algoritmo.

8. (página 216) Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a existência de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA12. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, sugerir que realizem a divisão de todos os números de 1 a 30 por 4 e identifiquem aqueles em que o resto obtido foi igual a 2.

9. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a relação inversa entre a multiplicação e a divisão para resolver problemas, permitindo avaliá-los em relação às habilidades

EF04MA04, EF04MA07, EF04MA13 e EF04MA15.

Caso os estudantes apresentem dificuldades na resolução da questão, sugerir que expressem a situação descrita por meio de uma igualdade em que um dos termos é desconhecido, de maneira que utilizem a relação inversa entre a multiplicação e a divisão para obter o valor de cada parcela.

10. Esta atividade possibilita verificar se os estudantes compreendem a relação inversa entre a multiplicação e a divisão para resolver problemas, permitindo avaliá-los em relação às habilidades

EF04MA04, EF04MA07, EF04MA13 e EF04MA15.

Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, sugerir que expressem a situação descrita por meio de uma igualdade em que um dos termos é desconhecido, de maneira que utilizem a relação inversa entre a multiplicação e a divisão para obter a resposta.

11. Esta atividade possibilita verificar se os estudantes resolvem problemas envolvendo a ideia de medir da divisão, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA07. Caso os estudantes apresentem dificuldade, retomar as diferentes estratégias de cálculo de divisão tratadas na Unidade, incluindo materiais manipuláveis.

Você sabe o que é pegada hídrica? De modo geral, ela indica a quantidade de água utilizada para produzir certo produto. Por exemplo, a pegada hídrica em 1 kg de carne bovina é de aproximadamente 15 000 L de água. Em 2022, cada brasileiro consumiu, aproximadamente, cerca de 37 kg de carne bovina. Qual é a pegada hídrica da carne bovina que cada brasileiro consumiu em 2022?

Dados obtidos em: EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA. Contando ciência na web: água. Brasília, DF: Embrapa, c2025. Disponível em: https://www.embrapa.br/contando-ciencia/agua/ -/asset_publisher/EljjNRSeHvoC/content/consumo-de-agua-para-producao-de -um-produto/1355746?inheritRedirect=false. Acesso em: 5 ago. 2025. MALAFAIA, Guilherme Cunha; BISCOLA, Paulo Henrique Nogueira. Anuário CiCarne da cadeia produtiva da carne bovina: 2023. Campo Grande: Embrapa Gado de Corte, 2023. Disponível em: https://www.infoteca.cnptia.embrapa.br/infoteca/bitstream/doc/ 1160117/1/Anuario-CiCarne-cadeia-produtiva-2023.pdf. Acesso em: 5 ago. 2025.

37 x 15 000 = 555 000

555 000 L de água

Cada um dos 24 estudantes do 4 o ano vai produzir bandeirinhas para decorar a escola para uma festa. A professora quer que sejam produzidas, no total, 864 bandeirinhas. Se cada estudante produzir a mesma quantidade de bandeirinhas, quantas cada um deles deve produzir?

864 ÷ 24 = 36

36 bandeirinhas

Escreva uma sequência de números até 30 cuja divisão por 4 tenha resto 2. 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26 e 30

• Agora, descreva as regularidades dessa sequência e indique como ela pode ser obtida.

Espera-se que os estudantes respondam que é uma sequência crescente, em que oprimeiro número é o 2, e que, a partir dele, adicionam-se 4 unidades para obter opróximo número, até se obter 30, que é o último número dessa sequência.

DESAFIO

Após o trabalho com a seção O que estudei, propor aos estudantes o desafio a seguir.

Iasmim recortou, de uma cartolina preta, diversas fichas idênticas com formato que lembra um triângulo, que tem os lados com medidas iguais e 18 cm de perímetro. Observe um desses triângulos.

Ao juntar alguns desses triângulos, Iasmim compôs a figura a seguir. Qual é a medida do perímetro dessa figura?

Resposta: 36 cm (18 ÷ 3 = 6; 6 x 6 = 36)

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Deise comprou uma geladeira de 3 180 reais e optou por pagá-la em 12 parcelas iguais e sem acréscimos. Qual é o valor de cada parcela?

12 x = 3 180

3 180 ÷ 12 = 265

265 reais

Utilizando um balde com 8 L de capacidade, Mário encheu de água um tambor de 200 L que estava vazio. Quantas vezes, no mínimo, Mário despejou a água do balde no tambor?

x 8 = 200

200 ÷ 8 = 25

25 vezes

André está conhecendo uma cidade do litoral e deseja comprar lembrancinhas do local para presentear seus amigos e familiares. Observe as opções que um artesão local ofereceu a ele.

• Com a quantia que tinha, que era de 85 reais, André comprou o máximo de lembrancinhas possível da opção mais cara. Quanto sobrou para André?

85 ÷ 9 = 9, com resto 4

O desafio proposto tem o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos estudantes, a partir de diferentes conceitos estudados na Unidade, como características e perímetro de figuras geométricas planas e cálculos de divisão e multiplicação. Assim, é importante que eles busquem uma solução de maneira autônoma. Pedir a eles que resolvam o desafio no caderno, registrando todas as etapas e todos os raciocínios utilizados, incluindo desenhos e esquemas.

Considerando os diferentes níveis de desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes, podem-se realizar adaptações na proposta, como permitir a formação de duplas ou apresentar questões intermediárias, que possibilitem organizar o desafio em etapas. Para isso, podem ser propostas as seguintes questões.

• Qual é o perímetro do triângulo correspondente a cada ficha? O que isso significa?

Respostas: o perímetro de cada figura de triângulo é 18 cm. Significa que essa é a medida do contorno da figura.

• Quantos centímetros mede cada lado dessa figura de triângulo?

Resposta: 6 cm (18 ÷ 3 = 6)

• Quantas fichas Iasmim usou para compor a segunda figura apresentada?

Resposta: 6 fichas

Caso os estudantes tenham dificuldade em responder a esse item, apresentar a imagem da figura decomposta em 6 triângulos.

• Quantos lados tem a segunda figura apresentada?

Resposta: 6 lados

• Quantos centímetros tem cada lado da segunda figura apresentada? Justifique sua resposta.

Respostas: cada lado da segunda figura mede 6 cm, que é a mesma medida de cada lado da ficha triangular.

• Qual é a medida do perímetro da segunda figura apresentada?

Resposta: 36 cm (6 x 6 = 36)

EDITORIA DE ARTE

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

Nesta Unidade, espera-se que os estudantes compreendam as representações fracionária e decimal de números racionais, relacionando-as e identificando esses números em situações do dia a dia, comparem números na forma decimal e estabeleçam relações entre o Sistema de Numeração Decimal e o Sistema Monetário Brasileiro. Espera-se, também, que eles retomem e ampliem o trabalho com tabelas simples e de dupla entrada, gráficos de colunas simples e duplas, gráficos de barras, além de pictogramas, analisando dados e construindo esses elementos estatísticos, inclusive com apoio de programa de computador. Além disso, pretende-se que os estudantes identifiquem as etapas para a realização de pesquisas estatísticas e as analisem criticamente, bem como realizem inferências e experimentos aleatórios cotidianos, classificando os eventos de acordo com suas características.

As atividades e seções propostas ao longo desta Unidade visam despertar o interesse, o senso crítico e o raciocínio matemático dos estudantes, além de promover o trabalho coletivo e colaborativo e desenvolver projetos com relevância social, como a realização de pesquisa estatística para investigar hábitos ruins na hora das refeições.

BNCC

NESTA

UNIDADE

O texto na íntegra das competências gerais e específicas de Matemática pode ser consultado na Parte geral deste Livro para o professor.

COMPETÊNCIAS

GERAIS

2, 5, 6, 7, 8 e 10

UNіDADE

FRAÇÕES, NÚMEROS DECIMAIS, ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA

2, 5, 6 e 8

HABILIDADES

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de

um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

1. O que acontece nesta cena?

2. Como você representaria cada fatia em relação à pizza inteira?

3. Que recurso uma pizzaria pode utilizar para representar suas vendas? Sugestões de respostas: lista, quadro, tabela, gráfico.

1. Espera-se que os estudantes respondam que se trata de uma cena em que uma mulher e uma menina se preparam para comer uma pizza

2. Resposta pessoal. Os estudantes podem citar a representação por meio de uma figura dividida igualmente em 4 partes, com uma dessas partes destacada.

(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.

(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar

30/09/2025 15:58

dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.

TEMAS CONTEMPORÂNEOS

TRANSVERSAIS (TCT)

• Ciência e tecnologia

• Educação alimentar e nutricional

• Educação em direitos humanos

• Educação financeira

• Educação para o consumo

• Saúde

Nesta Abertura de Unidade, a cena retrata uma mulher e uma menina se preparando para comer pizza. É importante explorar com os estudantes os elementos que compõem a cena, como a quantidade de fatias em que a pizza foi dividida. Pedir a eles que considerem que a pizza tenha sido dividida igualmente em quatro fatias. Na questão 2, os estudantes podem utilizar diversas maneiras de fazer a representação, como um retângulo dividido em quatro partes iguais, com uma das partes destacada, ou escrevendo a relação “Uma parte de quatro”. Para auxiliá-los nessa resolução, uma possibilidade é desenhar a figura de um círculo na lousa para representar a pizza e propor as questões a seguir.

• Se este círculo representa a pizza, em quantas partes iguais devemos dividi-lo? Resposta: quatro partes iguais.

• Quantas partes deve-se destacar nessa figura para representar uma fatia? Resposta: uma parte.

• Se a menina comer duas fatias da pizza, quantas partes deve-se destacar na figura do círculo para representar a parte da pizza que ela comeu? O que é possível perceber dessa quantidade em relação à pizza toda? Respostas: duas partes. Espera-se que os estudantes respondam que as duas fatias correspondem à metade da pizza

Assim, busca-se explorar uma das ideias de fração, a relação parte-todo, que ocorre quando se divide um objeto ou uma figura em partes iguais.

DUZENTOS E DEZENOVE

OBJETIVOS

• Ler, escrever e representar, de diferentes maneiras, números racionais na forma de fração e na forma decimal.

• Associar números racionais na forma de fração a pontos da reta numérica.

• Comparar e ordenar números racionais na forma de fração e na forma decimal.

• Identificar números na forma decimal e de fração em situações do dia a dia e reconhecer que um mesmo número racional pode ser representado de diferentes maneiras.

• Compreender os décimos e os centésimos, relacionando as representações de números na forma de fração e na forma decimal.

• Compor e decompor números na forma decimal, compreendendo características do Sistema de Numeração Decimal.

• Relacionar décimos e centésimos com a representação do Sistema Monetário Brasileiro.

• Reconhecer a representação decimal para resolver problemas de compra, venda e troco, envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, serão exploradas, com maior ênfase, as unidades temáticas Números e Grandezas e medidas, buscando envolver os estudantes nos processos de aprendizagem a partir de abordagens que favoreçam a reflexão, a interpretação e a argumentação; por exemplo, no debate sobre a importância da pesquisa de preço de um mesmo produto em mais de um estabelecimento. Essa discussão estabelece uma relação com os TCTs Educação financeira e Educação para o consumo e possibilita contextualizar comportamentos relacionados ao consumo. Desse modo, busca-se orientar e conscientizar os estudantes, fornecendo subsídios para que se tornem consumidores críticos, capa-

NÚMEROS NA FORMA DE FRAÇÃO E NA FORMA DECIMAL

AS FRAÇÕES

Numerador Indica cada fatia da pizza

Denominador Indica em quantas fatias iguais a pizza foi dividida.

Na mesma pizzaria onde Luísa comprou sua pizza, é possível dividir a pizza em partes iguais de outras maneiras. Escreva a fração que representa cada fatia em relação à pizza inteira.

a) b)

• Você já observou frações em seu dia a dia? Em que situações? Converse sobre isso com os colegas e o professor. Respostas pessoais.

zes de se posicionar e enfrentar de maneira adequada as situações que ocorrem no mundo do consumo e na sociedade. Espera-se que os estudantes ampliem o conhecimento do campo numérico ao compreenderem as ideias e os conceitos matemáticos ligados ao desenvolvimento de habilidades para identificar, reconhecer e associar a equivalência entre as diferentes representações de um mesmo número racional — na forma de fração e na forma decimal —, bem como o uso da representação na forma decimal para escrever valores do Sistema Monetário Brasileiro, que tem notória importância cotidiana.

O trabalho com os números racionais, na forma de fração e na forma decimal, possibilita explorar as ideias de parte de um todo, além da comparação e ordenação, utilizando como recurso a reta numérica, que auxilia na identificação de números menores e maiores que a unidade. Nos exemplos e nas atividades, busca-se, sempre que possível, explorar situações em que os estudantes percebam a utilidade dos números racionais no cotidiano. A construção dos novos procedimentos, envolvendo esses conceitos e a compreensão das relações com o Sistema de Numeração Decimal, favorece o desenvolvimento de no-

As três barras de chocolate representadas a seguir têm o mesmo tamanho. Cada uma foi dividida em partes iguais, mas de maneiras diferentes. Analise o exemplo do item a e complete os demais itens.

b) c)

Este pedaço corresponde a 1 de 2 partes, ou seja, um meio da barra ou 1 2

Este pedaço corresponde a 1 de 3 partes, ou seja, um terço da barra ou 1 3

Este pedaço corresponde a 1 de 5 partes, ou seja, um quinto da barra ou 1 5

Cada figura a seguir foi dividida em partes iguais. Escreva a fração que representa a parte azul de cada figura.

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vas estratégias para resolução de problemas. Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA09, EF04MA10 e EF04MA25.

PRÉ-REQUISITOS

• Calcular adição, subtração, multiplicação e divisão por meio de diferentes estratégias.

• Compreender as características da reta numérica e do quadro de ordens.

• Comparar e ordenar números naturais.

Antes de iniciar o trabalho com frações, em uma roda de conversa, abordar com os estudantes situações do dia a dia em que eles já observaram o uso de frações, como no marcador de combustível de um veículo, em receitas, na leitura de horas, entre outras situações.

1. Esta atividade retoma o tema da Abertura de Unidade e trabalha a compreensão da fração unitária relacionada à ideia de parte de um todo, representado por uma pizza , bem como a leitura e a escrita dessas frações, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Na situação apresentada, a representação da pizza foi dividida em quatro partes iguais (fatias de mesmo tamanho). Ao indicar a fração que representa cada parte dessa pizza, é obtida uma fração unitária, ou seja, de numerador igual a 1.

2. A atividade explora a compreensão da fração unitária relacionada à ideia de partes de um todo, representado por barras de chocolate, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Verificar se os estudantes compreenderam que cada pedaço da barra de chocolate corresponde a uma parte em que essa barra foi dividida. Para auxiliar nessa compreensão, outra estratégia é trabalhar com material manipulável.

3. Esta atividade trabalha a compreensão da ideia de fração unitária com a relação parte-todo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Enfatizar aos estudantes que, em cada item, a figura geométrica plana representa o inteiro e está dividida em partes iguais.

ENCAMINHAMENTO

4. A atividade explora a ideia da fração unitária com a relação parte-todo, com o todo representado por uma folha de papel, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Observar se os estudantes compreenderam que a folha de papel foi dobrada em partes iguais e que as setas, na imagem, indicam a direção da dobra. Após a resolução do item a, organizar os estudantes em pequenos grupos para que troquem ideias sobre as estratégias pessoais utilizadas. Essas interações são importantes no processo de aprendizagem e favorecem a ampliação do repertório de estratégias de resolução. Para complementar, questioná-los sobre qual é a figura geométrica plana que lembra o pedaço recortado por Bárbara (figura de um triângulo). No item b, disponibilizar folhas de papel com formato quadrado. Orientar os estudantes e auxiliá-los nas dobras, para que a folha de papel seja dobrada conforme o exemplo apresentado.

5. A atividade propõe a comparação de frações unitárias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Espera-se que os estudantes percebam que, nas frações unitárias, quanto maior é o denominador, menor é a fração. Verificar se eles associaram a quantidade de pedaços iguais em que cada tira foi dividida ao denominador da fração. Para auxiliar os estudantes na compreensão desta atividade, propor a eles os seguintes questionamentos.

• Que cor tem o maior pedaço de tira? E o menor?

Respostas: vermelha; amarela.

Bárbara dobrou ao meio uma folha de papel com formato quadrado sucessivas vezes. Em seguida, desdobrou-a e recortou um dos pedaços determinados pelas marcas das dobras.

a) Que fração da folha corresponde ao pedaço recortado? 1 8

b) Da mesma maneira que Bárbara, dobre e desdobre uma folha de papel com formato quadrado. Analise as marcas de dobras formadas e verifique se você respondeu ao item a corretamente.

Para fazer colagens, Marcos utilizou tiras de papel com o mesmo comprimento e dividiu cada uma delas em partes iguais, mas de diferentes maneiras. Acompanhe. 5 4. b)

a) Em quantos pedaços Marcos dividiu cada tira?

• Tira azul: 4 pedaços

• Tira verde: 3 pedaços

• Tira amarela: 5 pedaços

• Tira vermelha: 2 pedaços

5. • Sugestão de resposta: como, inicialmente, as tiras de papel tinham o mesmo comprimento, quanto menor o comprimento do pedaço obtido no recorte, menor é a fração correspondente a esse pedaço.

b) Em relação à tira inteira, que fração representa cada pedaço da tira:

• azul? 1 4 • verde? 1 3 • amarela? 1 5 • vermelha? 1 2

c) Ordene as frações que você escreveu no item b da menor para a maior. 1 5 , 1 4 , 1 3 e 1 2

• Explique a um colega como você pensou para resolver o item c .

• Quantos pedaços de tira azul são necessários juntar para obter o mesmo comprimento de um pedaço vermelho?

Resposta: dois pedaços de tira azul.

• Em relação ao denominador, o que você pode perceber ao ordenar as frações do item c? Espera-se que os estudantes respondam que, em frações com numeradores iguais, quanto maior é o denominador, menor é a fração.

• Considerando um pedaço de tira de cada cor, qual é a relação entre o comprimento que representa cada pedaço da tira e a fração? Espera-se que os estudantes respondam que, quanto maior é o comprimento do pedaço, maior é a fração.

6. • Sugestão de resposta: com a régua, pode-se dividir a figura em 10 partes retangulares com lados medindo 1 cm e 2 cm. Por fim, colorir uma dessas partes.

A figura retangular a seguir representa o canteiro de uma horta. Será reservado 1 10 desse canteiro para o plantio de rabanetes. Com uma régua, divida essa figura em partes iguais e pinte a parte correspondente ao plantio de rabanetes. Sugestão de resposta: 6

7. • Espera-se que os estudantes respondam que dividiriam a unidade entre 0 e 1 em 10 partes iguais, com marcações na reta numérica, e indicariam a fração 1 10 na primeira marcação.

Em seguida, dividiriam a unidade entre 0 e 1 em 100 partes iguais, com marcações na reta numérica, e indicariam a fração 1 100 na primeira marcação.

• Explique a um colega como você fez para resolver essa questão. Acompanhe como Valentina fez para representar a fração 1 4 na reta numérica.

Entre o 0 e o 1 na reta numérica, fiz marcações para dividir a unidade em quatro partes iguais. Depois, indiquei

o ponto correspondente a 1 4 na primeira marcação.

Em cada item, indique a fração correspondente ao ponto destacado na reta numérica, em que as marcações dividem a unidade em partes iguais. a) b)

• Como você faria para representar a fração 1 10 na reta numérica? E a fração 1 100 ? Explique aos colegas e ao professor.

FIQUE LIGADO

FAIFI, Luzia Faraco Ramos. Doces frações. 5. ed. São Paulo: Ática, 2021.

• O livro conta uma história em quadrinhos e apresenta cenas com ilustrações que ajudam o leitor a explorar as frações e a ideia de equivalência de frações.

DUZENTOS E VINTE E TRÊS

30/09/2025 16:02

Caso os estudantes apresentem dificuldade para estabelecer essas relações, uma estratégia é realizar esta atividade com material manipulável. Para isso, levar para a sala de aula tiras de papel colorido, como as apresentadas nesta atividade, distribuir para os estudantes e orientá-los a trabalhar em grupos. Incentivá-los a testar as comparações com as tiras e a registrar, no caderno, suas conclusões. Abordagens como essa e aquela proposta na atividade 4, que propiciam o uso de material concreto, contribuem para a aprendizagem de estudantes com discalculia e com Transtorno do Espectro Autista (TEA), que, de modo geral, costumam ter dificuldade em lidar com conceitos abstratos, como é o caso das frações.

6. Esta atividade trabalha a ideia da fração unitária com a relação parte-todo, em que o todo é representado por um canteiro retangular, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Caso os estudantes tenham dificuldade em dividir a figura em 10 partes iguais, sugerir que, inicialmente, meçam com uma régua o comprimento e a largura da representação da horta. A medida do comprimento obtida pode ser dividida em cinco partes; a da

largura, em duas partes. Nesse caso, obtêm-se 10 partes retangulares. Verificar se os estudantes perceberam que 1 das 10 partes será destinada ao plantio de rabanetes.

7. Esta atividade permite a compreensão da fração unitária com a ideia de parte de uma unidade, bem como a associação dessas frações a pontos da reta numérica, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. É importante ressaltar aos estudantes que, na representação da reta numérica, a distância entre uma marcação e a seguinte é a mesma. Verificar que estratégias de resolução eles utilizaram para indicar as frações.

Em cada item, para determinar o denominador da fração, por exemplo, basta observar a reta numérica e verificar em quantas partes iguais a unidade foi dividida. Para indicar o numerador, verificar quantas partes foram consideradas, ou seja, identificar a localização do ponto destacado na reta numérica.

Propor aos estudantes que socializem com os colegas suas observações ao representar a fração na reta numérica e ao responder à última questão proposta. Aproveitar o momento para observar se os estudantes compreenderam a fração como um número e discutir que as frações indicadas nesta atividade são menores do que a unidade.

ENCAMINHAMENTO

8. Esta atividade trabalha, em uma situação contextualizada, a ideia da fração com a relação parte-todo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Além disso, propicia uma abordagem do TCT Ciência e tecnologia ao tratar sobre o astronauta russo Yuri Gagarin e sua viagem ao espaço. Chamar a atenção dos estudantes para que percebam que, em 1961, a tecnologia não era tão avançada como atualmente. Se julgar conveniente, desenvolver esta atividade em parceria com as áreas de Ciências da Natureza e Ciências Humanas. Verificar se os estudantes perceberam que a fração representada não é unitária, ou seja, o numerador é diferente de 1. Reforçar com eles a leitura dessa fração.

Para auxiliar na interpretação desta atividade, podem-se realizar questionamentos norteadores. Acompanhar, a seguir, alguns exemplos.

• A quantidade de água cobre mais do que a metade da superfície da Terra?

Resposta: sim.

• Menos da metade da superfície do nosso planeta é coberta por terra?

Resposta: sim.

• É correto dizer que metade da superfície da Terra é coberta por água e metade por terra?

Resposta: não.

• Em sua opinião, por que o astronauta disse “A Terra é azul”?

Resposta pessoal. Propor aos estudantes que compartilhem suas respostas com os colegas. Se possível, levá-los ao laboratório de informática para que pesquisem outras imagens do planeta Terra e respondam se concordam ou não com a frase dita por Gagarin.

Explicar que 3 4 da superfície

TEM MAIS

Em 1961, o astronauta russo Yuri Gagarin (1934-1968) foi o primeiro ser humano a ir para o espaço e dar uma volta em torno da Terra. Ao observar que a maior parte da superfície terrestre era coberta por água, ele disse uma frase que ficou muito famosa: “A Terra é azul”.

8

Para representar a superfície do planeta Terra, um estudante dividiu uma circunferência em 4 partes iguais e coloriu as partes da maneira a seguir.

3 partes em azul, para representar a superfície coberta por água.

Fotografia espacial do planeta Terra, com destaque para o continente americano. 3 4

1 parte em marrom, para representar a superfície coberta por terra.

Na representação, 3 de 4 partes são azuis, ou seja, três quartos da figura.

Numerador: indica quantas partes foram consideradas.

Denominador: indica em quantas partes iguais a unidade foi dividida.

• Que fração da superfície do planeta é coberta por terra? 1 4

Cada figura a seguir foi dividida em partes iguais. Para cada uma delas, escreva a fração que representa a parte verde.

da Terra correspondem a porções de água e que o restante 1 4 são as terras emersas.

9. Esta atividade trabalha, em uma situação contextualizada, a ideia da fração com a relação parte-todo, em que o todo em cada item é representado por uma figura geométrica plana, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Verificar se os estudantes compreenderam que a representação dessas frações é similar à das frações unitárias. Para complementar, propor a eles que escrevam, no caderno, como se lê cada uma das frações representadas, conforme segue.

a) Quatro sétimos. b) Dois quartos. c) Três quintos. d) Um sexto.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• GOOGLE EARTH. [ S. l. ], c2025. Site. Disponível em: https://earth.google.com/. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para observar imagens do planeta Terra visto do espaço.

São Paulo é o estado mais populoso do Brasil, onde vive cerca de um quinto da população brasileira.

Fonte de pesquisa: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Estimativas da população residente no Brasil e Unidades da Federação com data de referência em 1o de julho de 2024 Rio de Janeiro: IBGE, 2024. Disponível em: https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/ Estimativas_2024/estimativa_dou_2024.pdf. Acesso em: 12 ago. 2025. Cada figura a seguir foi dividida em partes iguais e representa a população do Brasil. Marque um na figura cuja parte vermelha corresponde à população de São Paulo.

Divida a figura retangular a seguir em partes iguais e pinte 3 8 dela.

Sugestão de resposta:

Na reta numérica a seguir, a unidade entre 0 e 1 foi dividida em partes iguais. Escreva a fração correspondente a cada ponto destacado nela.

Com uma régua, divida a unidade entre 0 e 1 em partes iguais na reta numérica a seguir. Depois, represente nela os pontos correspondentes às frações 1 10 , 3 10 e 7 10

• Para marcar os pontos, em quantas partes iguais deve ser dividida a unidade na reta numérica? Converse sobre isso com um colega. Espera-se que os estudantes respondam que a unidade entre 0 e 1, na reta numérica, deve ser dividida em 10 partes iguais.

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10. Esta atividade trabalha, em uma situação contextualizada, a ideia da fração como parte de um todo, representado por figuras, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09, além de propiciar um trabalho com a área de Ciências Humanas. Busca-se discutir situações do cotidiano que envolvam as ideias e os conceitos estudados. Pedir aos estudantes que expliquem por que a parte vermelha da terceira figura não corresponde à população de São Paulo. Espera-se que eles percebam que foram consideradas três partes vermelhas em cinco, e não apenas uma parte.

11. Esta atividade trabalha a ideia da fração com a relação parte-todo, em que o todo é representado por um retângulo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Verificar se os estudantes compreenderam que uma estratégia para resolver esta atividade é dividir a figura em 8 partes iguais e pintar 3 delas. Caso eles tenham dificuldade nessa divisão, sugerir que meçam, com uma régua, o comprimento e a largura da figura. Assim, eles podem dividir a figura em 8 partes retangulares.

As atividades 12 e 13 favorecem o desenvolvimento da habilidade EF04MA09.

12. Caso os estudantes tenham dificuldade em resolver esta atividade, perguntar em quantas partes a unidade na reta numérica foi igualmente dividida (7 partes). Verificar se eles associam essas partes ao número a ser indicado no denominador. Para indicar o numerador, eles podem contar a quantidade de partes correspondente à distância a partir do zero até cada ponto.

13. Discutir com os estudantes a última questão apresentada na atividade. Espera-se que eles se baseiem no denominador das frações indicadas para determinar a quantidade de partes iguais em que devem dividir a unidade na reta numérica (10 partes). Explicar que a reta numérica apresenta os números em ordem crescente, da esquerda para a direita, e que, nesta atividade, será trabalhado o intervalo de 0 até 1. Caso os estudantes tenham dificuldade para localizar os pontos correspondentes às frações, retomar com eles que o denominador indica a quantidade de partes iguais em que se divide o inteiro e o numerador indica a quantidade de partes que se deve considerar.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• DIVIDINDO a pizza . [ S. l. ]: Escola Games, c2025. Disponível em: https://www.escolaga mes.com.br/jogos/divi dindo-a-pizza. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes esse jogo, que possibilita trabalhar, de maneira lúdica, com frações envolvendo a ideia de parte-todo.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 14 e 15 trabalham a ideia da fração com a relação parte-todo, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. Já a indicação no Fique ligado favorece o desenvolvimento da competência geral 5 ao sugerir o uso de simuladores e jogos para resolver problemas e produzir conhecimentos. 14. A atividade propõe aos estudantes que identifiquem e descrevam elementos da história apresentada em uma tirinha, que é um gênero textual multimodal que contribui para o desenvolvimento da compreensão da leitura. Verificar se os estudantes compreenderam que o denominador da fração corresponde ao valor total da prova (5). No item b, sugerir a eles que justifiquem o motivo de as outras figuras não representarem a nota de Armandinho em relação ao valor da prova. Se julgar conveniente, promover um trabalho em parceria com a área de Linguagens , a fim de explorar o gênero textual tirinha e os elementos da história.

Para complementar a atividade, propor aos estudantes a questão a seguir.

• Em sua opinião, a nota de Armandinho foi boa ou ruim? Explique. Resposta pessoal.

Permitir aos estudantes que expressem suas opiniões. Verificar se eles perceberam que a nota de Armandinho é menor do que metade do valor da prova.

15. Promover uma roda de conversa para que os estudantes exponham suas percepções ao resolverem o item b. Questioná-los sobre qual é a fração correspondente à metade da carga da bateria do celular.

Leia a tirinha a seguir e considere que a prova que Armandinho fez valia 5.

a) Qual foi a nota de Armandinho na prova? 2

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Quatro Florianópolis: Edição do autor, 2015. p. 45.

b) Cada figura a seguir representa o valor total dessa prova. Contorne aquela em que a parte amarela corresponde à nota de Armandinho.

c) A nota de Armandinho corresponde a que fração do valor total da prova? 2 5

A seguir, está representado o marcador de carga da bateria de um celular.

a) Que fração representa a parte da bateria com carga?

b) Pinte o marcador a seguir de maneira que a bateria esteja com 1 4 de carga.

• Explique a um colega como você pensou para responder ao item b. 15.b) • Sugestão de resposta: podem-se dividir igualmente os 8 quadrinhos do marcador em 4 grupos de 2 marcadores cada um. Assim, 1 4 da carga da bateria corresponde a um desses grupos.

PHYSICS EDUCATION TECHNOLOGY. Frações: introdução. Boulder, EUA: Universidade do Colorado, c2025. Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/fractions-intro/ latest/fractions-intro_all.html?locale=pt. Acesso em: 11 ago. 2025.

• Nesse site, estão disponíveis simuladores e jogos envolvendo frações e suas representações por meio de figuras.

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação às informações apresentadas até o momento, de uma maneira lúdica, propor um jogo de memória envolvendo frações. Para isso, construir dois conjuntos de cartas, contendo 18 cartas cada. No primeiro conjunto, devem estar indicadas as seguintes frações: 1 8 , 7 8 , 1 2 , 1 3 , 2 3 , 1 4 , 3 4 , 1 5 , 2 5 , 3 5 , 4 5 , 1 6 , 5 6 , 1 7 , 2 7 , 3 7 , 4 7 e 5 7 . No segundo conjunto de cartas,

devem constar figuras divididas igualmente representando cada uma dessas frações. Por exemplo, para a fração 1 8 , a figura pode ser a representada a seguir.

EDITORIA DE ARTE

FIQUE LIGADO

1. a) No mapa: a distância entre uma casa e uma escola, em quilômetro; na loja: o preço das camisetas, em reais; na garrafa: a quantidade de suco, em litro; na balança: a massa das laranjas, em quilograma.

OS NÚMEROS DECIMAIS

A seguir, são apresentadas algumas cenas em que aparecem números com uma característica em comum.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

• Converse com os colegas sobre as cenas e responda às questões.

a) O que representa o número em cada cena?

b) Qual é a característica em comum dos números que aparecem nas cenas?

Espera-se que os estudantes respondam que esses números têm uma vírgula em sua escrita.

c) Você já observou outros números com essa característica? Em que situações? Respostas pessoais.

Os números nas cenas, que apresentam vírgula em sua representação, são chamados números decimais. Neles, os algarismos que ficam à esquerda da vírgula formam a parte inteira, e aqueles que ficam à direita da vírgula formam a parte decimal do número.

Para a realização do jogo, propor aos estudantes os seguintes procedimentos.

1o) Reúnam-se em grupos de três integrantes.

Antes de iniciar o trabalho com os números racionais na forma decimal, apresentar aos estudantes recortes de reportagens em que aparecem números decimais. Organizados em grupos, propor a eles que identifiquem os números nessas reportagens e expliquem o que esses números têm em comum. Nesse momento, espera-se que os estudantes observem que os números têm vírgula em sua escrita.

1. A atividade explora a identificação de números racionais na forma decimal, em situações do dia a dia, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Espera-se que, ao explorar essas situações, os estudantes manifestem seus conhecimentos intuitivos sobre os números na forma decimal, com base em suas vivências, e percebam que é possível ampliar e construir novos conhecimentos. Auxiliá-los na compreensão do significado do número em cada cena.

Destacar com os estudantes que os números racionais na forma decimal podem ter diferentes finalidades, como para indicar medida e valor monetário. Verificar se eles perceberam que cada número apresentado tem vírgula em sua escrita. Questioná-los sobre o uso da vírgula em número decimal. Nesse momento, as respostas também podem ser de maneira empírica. Por fim, organizar uma roda de conversa e propor aos estudantes que citem situações vivenciadas por eles em que utilizaram ou observaram os números decimais.

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2o) Recortem as cartas. Uma sugestão é colá-las em um papel mais resistente, como cartolina.

3o) Embaralhem as cartas e, depois, organizem-nas em 6 fileiras com 6 cartas cada uma, todas com a fração ou as figuras voltadas para baixo.

4o) Decidam a ordem de participação dos jogadores.

5o) A cada rodada, o jogador da vez escolhe e vira duas cartas. Se elas formarem par, ele deverá recolher essas cartas e jogar novamente. Caso não formem par, ele devolve cada carta ao mesmo lugar, com a fração ou figura voltada para baixo, e passa a vez ao próximo.

6o) O ganhador será aquele que conseguir formar mais pares de cartas no fim do jogo, ou seja, quando todas as cartas tiverem sido recolhidas.

Acompanhar algumas rodadas e verificar se os estudantes fazem as associações corretamente e se utilizam os conhecimentos aprendidos.

ATIVIDADES

Para complementar a atividade 1, sugerir aos estudantes que pesquisem, em jornais ou revistas, e recortem anúncios que apresentam, nos textos, números na forma decimal. Propor a eles que interpretem o número na forma decimal no contexto apresentado. Em seguida, orientá-los a montar um cartaz com essas informações, que, ao final, pode ficar exposto na sala de aula.

No mapa

Na loja

Na garrafa de suco

DUZENTOS E VINTE E SETE

ENCAMINHAMENTO

2. Esta atividade trabalha a compreensão e o reconhecimento do décimo, associando-o à fração correspondente com a ideia de parte de uma unidade, representada por meio da barra do material dourado, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA09 e EF04MA10. Se possível, levar para a sala de aula o material dourado para que os estudantes possam manipulá-lo e estabelecer relações entre a unidade e o décimo. É importante verificar se eles compreenderam que 1 décimo corresponde à décima parte da unidade e que é possível representá-lo na forma de fração 1 10 , bem como na forma decimal (0,1). Além disso, enfatizar aos estudantes que, nos casos apresentados, tanto na forma de fração como na forma decimal, a leitura é a mesma.

Os décimos

2

Você já conhece a barra do material dourado. Ela é formada por 10 cubinhos, e podemos utilizá-la para estudar os números na forma decimal. Quando consideramos a barra como 1 unidade, cada cubinho corresponde a 1 décimo

Acompanhe como podemos representar, com o material dourado, 1 décimo na forma de fração e na forma decimal.

Este cubinho corresponde a 1 parte de 10, ou seja, 1 décimo

Representação na forma de fração: 1 10

Representação na forma decimal: 0,1

No item a, analise as indicações na forma de fração, na forma decimal e por extenso do número representado na cor laranja com o material dourado. Depois, complete os demais itens.

Três décimos

10 ou 0,6

Seis décimos

Quatro décimos

Nove décimos.

Cada figura a seguir está dividida em 10 partes iguais. Em cada item, escreva os números, na forma de fração e na forma decimal, que representam a parte pintada de azul.

Escreva como se lê cada número que você indicou na atividade anterior.

a) Cinco décimos.

b) Oito décimos.

c) Dois décimos.

d) Sete décimos.

Observe a figura que Miguel fez em uma malha quadriculada.

a) Escreva os números, na forma de fração e na forma decimal, correspondentes às partes de cada cor da figura.

• Verde: 3 10 ; 0,3

• Laranja: 7 10 ; 0,7

b) Na malha a seguir, represente um retângulo dividido em dez partes iguais. Pinte algumas partes de verde e as demais partes de laranja. Depois, troque sua representação com um colega para que ele escreva os números, na forma de fração, na forma decimal e por extenso, correspondentes à parte da figura pintada de cada cor. Faça o mesmo com a figura que receber. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

• Verde:

• Laranja:

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3. Esta atividade trabalha a identificação e a escrita de números na forma decimal, além de relacionar a fração com a ideia de parte de um inteiro, representado por figuras, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA09 e EF04MA10. Enfatizar aos estudantes que, em cada item, a figura foi dividida em partes iguais. Propor a eles que compartilhem as estratégias que utilizaram para fazer a escrita em cada caso. Além disso, é importante que eles compreendam que as representações — fracionária e decimal — de um mesmo número racional expressam a mesma parte destacada da figura.

4. Esta atividade trabalha a escrita por extenso de números na forma decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Propor aos estudantes que compartilhem as estratégias que utilizaram para fazer a leitura e a escrita em cada caso. Verificar se eles estabeleceram relações entre a escrita por extenso e a leitura dos números na forma decimal, além da forma de fração. Enfatizar que, nas diferentes representações, a leitura é a mesma.

5. A atividade explora a leitura e a escrita de números na forma decimal, além de relacionar a fração com a ideia de parte de um inteiro, representado por uma figura, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA09 e EF04MA10. Destacar com os estudantes que a fração que representa as partes na cor verde e a fração que representa as partes na cor laranja têm o mesmo denominador (10). Explorar com eles que as partes na cor verde e na cor laranja, juntas, formam o inteiro, que, nesse caso, está representado pela figura que Miguel fez. Para o item b, reforçar que a figura desenhada na malha deve ser dividida, igualmente, em dez partes. Propor aos estudantes que compartilhem suas representações. Espera-se que eles percebam que existem diferentes maneiras de representar o retângulo.

ATIVIDADES

Para complementar as atividades desta página, propor aos estudantes que representem, por meio de figuras de retângulo, o número decimal indicado em cada item a seguir.

• 0,4

• 0,3

• 0,9

O desenho pode ser feito em uma malha quadriculada. Por exemplo, para representar 0,4, eles podem representar um retângulo composto de 10 quadrinhos da malha quadriculada e colorir 4 deles.

ENCAMINHAMENTO

6. Esta atividade trabalha a compreensão e o reconhecimento do centésimo, associando-o à fração correspondente com a ideia de parte de uma unidade, representada por meio da placa do material dourado, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA09 e EF04MA10, além de abordar a representação, a leitura e a escrita de números na forma decimal e na forma de fração. Verificar se os estudantes compreenderam a relação entre os cubinhos e a placa. Enfatizar que um cubinho representa 1 parte de 100, ou seja, 1 centésimo da placa. Se possível, para auxiliar nessa compreensão, levar para a sala de aula o material dourado, a fim de que os estudantes possam manipulá-lo. É importante verificar se eles compreenderam a representação de 1 centésimo na forma de fração e na forma decimal e que, ao trabalhar os centésimos, o denominador da fração a ser considerado é 100.

7. Esta atividade trabalha a leitura e a escrita de números na forma de fração e na forma decimal, além de relacionar a fração com a ideia de parte de um inteiro, representado por uma figura, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA09 e EF04MA10. Observar se os estudantes já estabelecem a relação de que, se as figuras estão divididas em 100 partes iguais, então cada parte representa um centésimo da figura inteira, ou seja, cada quadrinho representa 1 100 do total. Durante a realização da atividade, alguns estudantes podem apresentar dificuldade em relacionar as formas fracionária e

Os centésimos

Outra peça do material dourado é a placa. Ela é formada por 100 cubinhos, e podemos utilizá-la para estudar os números na forma decimal. Ao considerarmos que a placa equivale a 1 unidade, cada cubinho corresponde a 1 centésimo

Este cubinho corresponde a 1 parte de 100, ou seja, 1 centésimo

Representação na forma de fração: 1

Representação na forma decimal: 0,01

A seguir, analise, no item a , as indicações na forma de fração, na forma decimal e por extenso do número representado em laranja com o material dourado. Depois, complete os demais itens.

e três centésimos.

decimal, particularmente quando o número de quadrinhos azuis é maior que 10. Para auxiliar esses estudantes, uma sugestão é reforçar a leitura posicional dos números decimais, explicando que o primeiro algarismo após a vírgula representa os décimos e o segundo, os centésimos.

8. Esta atividade trabalha a escrita por extenso de números decimais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Uma sugestão de condução para a atividade é propor aos estudantes que leiam os números em voz alta, em duplas ou pequenos grupos. Observar se eles já estabelecem a relação de que, se as figuras estão divididas em 100 partes iguais, então cada parte representa um centésimo da figura inteira.

9. A atividade propõe a transformação de um número racional na forma fracionária para a representação decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. É importante destacar que, nesse momento, optou-se por apresentar apenas a maneira de realizar essa transformação utilizando as frações decimais, já que o trabalho de divisões de números naturais com quociente decimal será realizado no volume 5 desta coleção.

As malhas a seguir estão divididas em 100 partes iguais. Escreva, para cada figura, a fração e o número decimal que representam a parte colorida de azul.

100 ou 0,02

ou 0,24

ou 0,76

Escreva como se lê cada número que você indicou na atividade anterior.

a) Dois centésimos.

b) Vinte e quatro centésimos.

c) Setenta e seis centésimos.

Escreva o número na forma decimal correspondente a cada fração.

a) 6 100 = 0,06 b) 57 100 = 0,57 c) 18 100 = 0,18

Escreva a fração correspondente a cada número na forma decimal.

a) 0,05 = 5

Escreva o número na forma decimal correspondente a cada item.

a) Três centésimos: 0,03

b) Noventa e um centésimos: 0,91

Escreva, no caderno, como se leem dois números decimais. Depois, troque-os com um colega para que ele represente esses números na forma decimal e na forma de fração, enquanto você faz o mesmo com aqueles que receber. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

10. Esta atividade permite a transformação de um número racional na forma decimal para a representação fracionária, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Ao evidenciar a relação existente entre as duas representações — fracionária e decimal —, busca-se fortalecer o sentido e o significado dos números racionais. Caso os estudantes apresentem dificuldade, uma estratégia é realizar a articulação entre o material manipulável — por exemplo, o material dourado — e os conceitos envolvidos. Para complementar,

27/09/2025 22:13

propor aos estudantes que escolham um item a seguir e o representem por meio de figuras. Depois, pedir a eles que escrevam a fração correspondente aos seguintes números decimais.

• 0,64

Resposta: 64 100

• 0,22

Resposta: 22 100

• 0,93

Resposta: 93 100

11. Esta atividade envolve a escrita por extenso de números racionais associada à representação na forma decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Promover uma discussão para confrontar as estratégias e os procedimentos que os estudantes utilizaram na representação dos números na forma decimal. Aproveitar esta atividade para estabelecer relações entre a escrita por extenso e a leitura dos números na forma decimal e na fracionária. Enfatizar que, nas diferentes representações desses números, a leitura é a mesma (fração decimal e número na forma decimal correspondentes). Para complementar, propor aos estudantes que escrevam por extenso os números racionais da atividade 10 (cinco centésimos, oitenta e um centésimos, trinta centésimos).

12. A atividade explora a escrita por extenso de números racionais associada à representação nas formas decimal e fracionária, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Uma sugestão de encaminhamento é, após a resolução da atividade, propor que algumas das representações dos números racionais escolhidos sejam reproduzidas na lousa e discutidas com a turma.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 13 a 15 abordam, em uma situação contextualizada, os números racionais em sua forma decimal. Além disso, exploram a relação entre as unidades de medida de comprimento padronizadas metro e centímetro, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA10 e EF04MA20. 13. Verificar se os estudantes compreenderam que 1 m corresponde a 100 cm ou, ainda, que 1 cm equivale a 1 centésimo de metro (1 cm = 0,01 m). As conversões realizadas funcionam como modelo para os estudantes, e é importante destacar a lógica por trás da transformação: dividir por 100 para converter de centímetro para metro e multiplicar por 100 para fazer o caminho inverso.

Para ampliar a atividade, se julgar conveniente, comentar com os estudantes que, além das unidades de medida de comprimento (milímetro, centímetro, metro e quilômetro) trabalhadas na Unidade 2, há o decímetro, que é um submúltiplo do metro. Explicar que 1 dm (decímetro) corresponde a 10 cm e a 0,1 m. 14. Esta atividade propõe uma prática colaborativa e investigativa, em que os estudantes medem objetos reais e trocam registros com os colegas. Essa dinâmica favorece o desenvolvimento da autonomia, da comunicação e da validação de procedimentos matemáticos. É importante incentivar a troca de ideias e a comparação entre os resultados, promovendo a argumentação e o respeito às diferentes estratégias de

Vamos relembrar a relação entre metro e centímetro e compreender como essas unidades de medida se relacionam com os números decimais.

Ao dividir 1 m em 100 partes iguais, cada parte tem 1 cm, ou seja, 1 m = 100 cm. Desse modo, também podemos dizer que 1 cm equivale a 1 centésimo do metro, ou seja: 1 cm = 1 100 m = 0,01 m

Acompanhe algumas conversões de medidas envolvendo metro e centímetro, com base nas relações apresentadas.

• 37 cm correspondem a 37 centésimos do metro, então 37 cm = 0,37 m.

• 0,65 m corresponde a 65 centésimos do metro, então 0,65 m = 65 cm.

Agora, resolva os itens a seguir.

a) Converta cada medida para metro.

• 55 cm = 0,55 m

b) Converta cada medida para centímetro.

• 0,28 m = 28 cm

• 4 cm = 0,04 m

• 0,07 m = 7 cm

Com uma régua, meça o comprimento de um objeto qualquer e registre a medida em centímetro. Depois, troque seu registro com um colega para que ele converta a medida para metro, enquanto você faz o mesmo com o registro que receber. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Produção pessoal.

Enquanto brincava com seu cachorro, Lorena ficou curiosa sobre as medidas dele. Com uma fita métrica, ela fez algumas medições do animal. Confira os valores que ela obteve.

Faça conversões e ajude Lorena a registrar essas medidas em metro.

a) Medida da altura: 0,43 m

b) Medida da ponta do focinho à ponta da cauda: 0,82 m

DUZENTOS E TRINTA E DOIS

resolução. Para realizar medições com a régua, lembrar os estudantes de que uma maneira é posicionar o objeto a partir da marcação com o zero. A marcação da régua correspondente à outra extremidade do objeto é a medida do comprimento do objeto.

15. Ao utilizar uma situação cotidiana, a abordagem desta atividade ganha significado para os estudantes, favorecendo a aprendizagem ativa e o desenvolvimento do pensamento matemático. A conversão das medidas de centímetro para metro reforça o uso dos números decimais em contextos reais.

Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que criem um “perfil métrico” de um animal de estimação ou de um personagem fictício, registrando medidas em centímetro e em metro.

Os números decimais e nosso sistema de numeração

Nosso sistema de numeração é denominado Sistema de Numeração Decimal ou Indo-arábico. Nele, por exemplo, 1 unidade equivale a 10 décimos, 100 centésimos, entre outros.

Observe as figuras a seguir, que representam 1 unidade dividida em partes iguais, e analise o número correspondente à parte azul. 16

1 inteiro ou 1 3 décimos ou 0,3 4 centésimos ou 0,04

As partes em azul dessas três figuras, juntas, correspondem a 1 inteiro, 3 décimos e 4 centésimos , o que pode ser representado pelo número decimal 1,34

Outra maneira como podemos escrever esse número é: 1 + 0,3 + 0,04 = 1,34. Dizemos que essa é uma forma decomposta do número decimal 1,34. Acompanhe a representação desse número em um quadro de ordens.

Parte inteira Parte decimal

D U d c 1 , 3 4

3 décimos = 0,3 unidade 1 inteiro = 1 unidade

Nesse quadro de ordens, D indica as dezenas; U indica as unidades; d indica os décimos; e c indica os centésimos.

4 centésimos = 0,04 unidade

a) Considere cada figura a seguir uma unidade que foi dividida em partes iguais. Escreva o número que representa a parte em azul de cada uma delas.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

b) Que número decimal corresponde às partes em azul dessas figuras juntas? 2,68

DUZENTOS E TRINTA E TRÊS

30/09/2025 16:08

16. Esta atividade trabalha a compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal e a composição de números racionais em sua representação decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Verificar se os estudantes compreenderam que 10 décimos ou 100 centésimos correspondem a 1 unidade e como é feita a composição de um número decimal.

Verificar, também, se eles compreenderam que, para compor números decimais a partir de figuras, deve-se identificar qual figura corresponde a uma parte inteira, que, nesta atividade, está representada por um quadrado destacado completamente em azul. Em seguida, deve-se indicar, em cada figura, o decimal ou o inteiro que corresponde à parte destacada. Por fim, fazer a composição do número com os resultados obtidos.

Enfatizar que cada figura precisa ser dividida em partes iguais, tanto a dos décimos (10 partes) como a dos centésimos (100 partes). Além disso, os estudantes podem perceber que a figura dividida em 100 partes iguais está organizada em disposição retangular (10 linhas e 10 colunas). No quadro de ordens, lembrar os estudantes de que cada coluna representa uma ordem. É importante que eles compreendam a organização entre “Parte inteira” e “Parte decimal”: a parte inteira está à esquerda da vírgula, e a parte decimal, à direita da vírgula. Além disso, destacar que, na parte inteira, nesse caso, é apresentada a ordem das dezenas e das unidades. Já na parte decimal, é apresentada a ordem dos décimos e dos centésimos.

ENCAMINHAMENTO

17. A atividade explora a composição de números racionais em sua representação decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Se julgar necessário, retomar o trabalho com a Unidade 1 , na qual são abordadas a composição e a decomposição de um número natural. Relembrar os estudantes de como compor e decompor esses números, a fim de que percebam que, com os números na forma decimal, esses processos são similares. Caso os estudantes apresentem dificuldade, outra estratégia é utilizar o quadro de ordens ou material manipulável. Para complementar a atividade, propor a eles que identifiquem (oral e coletivamente) a parte inteira e a parte decimal dos números na forma decimal.

18. Esta atividade trabalha a decomposição de números racionais em sua representação decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Caso os estudantes apresentem dificuldade, evidenciar o valor posicional de cada algarismo. Segue um exemplo do item b. 7,28

8 centésimos = = 0,08 unidade

2 décimos = 0,2 unidade

7 inteiros = 7 unidades

Para complementar a atividade, propor aos estudantes que escolham um dos números racionais indicados e o representem por meio de figuras.

Escreva, na forma decimal, o número decomposto em cada item.

a) 5 + 0,4 + 0,08 = 5,48

b) 10 + 3 + 0,1 + 0,02 = 13,12

c) 0,5 + 0,08 = 0,58

d) 2 + 0,07 = 2,07

Agora, faça o contrário: decomponha cada número a seguir.

a) 0,75 = 0,7 + 0,05

b) 7,28 = 7 + 0,2 + 0,08

c) 12,63 = 10 + 2 + 0,6 + 0,03

d) 1,09 = 1 + 0,09

Luan e Beatriz brincam com um jogo de tabuleiro em que há um dinheiro fictício chamado gat. A seguir, estão representados os tipos de moeda desse dinheiro.

1 gat

1 decigat = 0,1 gat 1 centigat = 0,01 gat

Acompanhe quanto dinheiro Luan ganhou nesse jogo.

8 gats + 0,5 gat + 0,03 gat = 8,53 gats

• Agora, calcule quantos gats Beatriz ganhou.

5 + 0,9 + 0,08 = 5,98 5,98 gats

19. Esta atividade trabalha, de maneira lúdica, a composição de números racionais em sua representação decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Verificar se os estudantes compreenderam o funcionamento do sistema monetário indicado e, em seguida, se perceberam que a atividade é resolvida por meio de uma composição. Complementar a atividade solicitando que indiquem as moedas necessárias para um jogador obter:

• 2,67 gats. Sugestão de resposta: 2 moedas douradas, 6 moedas prateadas e 7 moedas de bronze

• 5,09 gats. Sugestão de resposta: 5 moedas douradas e 9 moedas de bronze

• 1,40 gat. Sugestão de resposta: 1 moeda dourada e 4 moedas prateadas

20

Acompanhe como Pedro comparou cada par de números decimais. Para isso, ele usou os símbolos , , que significa “menor que”, ou . , que significa “maior que”.

3,58 e 2,61 4,12 e

A parte inteira de 3,58 é maior que a parte inteira de 2,61. Então: 3,58 . 2,61.

A parte inteira desses números é igual, mas em 4,12 há menos décimos que em 4,31. Então:

e 2,15

A parte inteira e os décimos desses números são iguais, mas em 2,19 há mais centésimos que em 2,15. Assim: 2,19 . 2,15.

• Compare os números em cada item usando os símbolos , ou .

a) 11,59 , 13,94

b) 1,51 . 1,48

c) 0,24 , 0,27

21

d) 1,82 . 1,72

Cada quadrinho, na reta numérica, corresponde ao número de uma das fichas a seguir. Escreva cada número no quadrinho correspondente.

15:43

20. A atividade propõe a comparação de números racionais em sua representação decimal, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Chamar a atenção dos estudantes para que percebam que o procedimento utilizado é similar ao aplicado na comparação de números naturais. Antes de iniciar esta atividade, propor a eles que representem os números de cada item por meio de figuras e, depois, que façam a comparação. É importante que, a partir da observação das figuras, eles compreendam a ordem em que devem comparar os números na forma decimal para verificar qual deles é maior. Observar se os estudantes têm alguma dúvida quanto aos símbolos utilizados para essa comparação (, e .). Além disso, nos itens e e f, verificar se eles compreenderam que 6,7 = 6,70 e 2,4 = 2,40.

21. A atividade permite representar, comparar e ordenar números na forma decimal, fazendo uso da reta numérica, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10. Conversar com os estudantes a respeito das estratégias utilizadas para resolver esta atividade. Uma possibilidade é, inicialmente, escrever os números apresentados nas fichas em ordem crescente e, depois, completar a reta numérica, de maneira que o primeiro número da sequência ocupe o primeiro quadrinho, o segundo número ocupe o segundo quadrinho, e assim sucessivamente. Caso os estudantes tenham dificuldade nessa resolução, pedir que igualem a quantidade de casas decimais dos números antes de organizá-los.

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com esta página, promover um debate com os estudantes a respeito do Sistema Monetário Brasileiro. Verificar a possibilidade de levar para a sala de aula moedas e cédulas da segunda família do real, ou suas representações, a fim de que eles possam manuseá-las e observar os elementos que compõem a parte frontal e o verso delas. Se julgar conveniente, explicar aos estudantes que existem moedas de 1 centavo, que embora não sejam mais fabricadas, ainda estão em circulação e podem ser utilizadas. As atividades 22 a 26 trabalham, em um contexto envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, a representação decimal de números racionais, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA10.

22. Esta atividade trabalha as cédulas do Sistema Monetário Brasileiro. As cédulas e moedas apresentadas nesta página são da segunda família do real. Explicar aos estudantes que é importante cuidar bem do nosso dinheiro, pois cédulas rabiscadas, amassadas ou rasgadas são inadequadas à circulação. Além disso, após o manuseio de cédulas e moedas, as mãos devem ser lavadas. Se julgar conveniente, levá-los ao laboratório de informática e promover uma visita virtual ao Museu de Valores do Banco Central do Brasil. Propor aos estudantes que investiguem a história da evolução da humanidade em relação às trocas até a origem do dinheiro. Promover uma roda de conversa com eles a respeito dos outros sistemas monetários que

Os números decimais e nosso sistema monetário

Atualmente, o Sistema Monetário Brasileiro é o real. Observe a frente e o verso das cédulas e das moedas da segunda família do real.

• Você sabe dizer que animal é estampado em cada cédula? Pesquise e converse com o professor e os colegas.

FIQUE LIGADO

2 reais: tartaruga marinha; 5 reais: garça; 10 reais: arara; 20 reais: mico-leão-dourado; 50 reais: onça-pintada; 100 reais: garoupa; 200 reais: lobo-guará. BANCO CENTRAL DO BRASIL. Cédulas e moedas. Brasília, DF: BCB, c2025. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas. Acesso em: 12 ago. 2025.

• Nesse site, é possível conhecer mais o dinheiro brasileiro, como detalhes das cédulas e moedas. Além disso, há dicas de como preservar o dinheiro e mantê-lo em circulação.

vigoraram no Brasil e das características das cédulas e moedas antigas. Essa abordagem favorece a observação, a curiosidade e o reconhecimento de símbolos nacionais. Verificar se os estudantes observaram que todos os animais estampados nas cédulas da segunda família do real fazem parte da fauna brasileira, como o lobo-guará e a arara, promovendo também o respeito à biodiversidade.

Explorar com os estudantes as características das cédulas da segunda família do real, que incorporaram elementos de segurança, marcas táteis e tamanhos diferenciados, com o objetivo de facilitar a identificação dos valores por pessoas com deficiência visual. Nesse sentido, caso na turma haja estudantes com deficiência visual, uma abordagem inclusiva é recortar pedaços retangulares de cartolina com as mesmas dimensões das cédulas de real para que eles possam manusear e comparar seus tamanhos, caso não seja possível levar as cédulas para a sala de aula.

A representação R$ 7,50 indica a quantia de 7 reais e 50 centavos. Que elemento separa a parte inteira da decimal nessa representação?

A vírgula.

Escreva a quantos reais, ao todo, correspondem a cédula e as moedas a seguir.

R$ 3,85

Escreva como você pode compor R$ 5,35 com cédulas e moedas.

Sugestões de respostas: 2 cédulas de R$ 2,00, 1 moeda de R$ 1,00, 1 moeda de R$ 0,25 e 1 moeda de R$ 0,10; 1 cédula de R$ 5,00, 3 moedas de R$ 0,10 e 1 moeda de R$ 0,05.

A seguir, está indicada a quantia que Eduardo pagou a um encanador.

• Escreva o valor, em reais e por extenso, que deve ser indicado no recibo emitido pelo encanador.

RECIBO

Recebemos de a quantia de No VALOR 1 235

R$ 169,30

• Adicionar os valores inteiros em real: 2 + 1 = 3 H 3 reais ou R$ 3,00.

• Adicionar os valores dos centavos de real: 50 + 25 + 10 = 85 H H 85 centavos de real ou R$ 0,85.

• Compor a quantia total: 3 reais e 85 centavos ou R$ 3,85.

25. É importante enfatizar para os estudantes que há mais de uma resposta para esta atividade, ou seja, há mais de uma maneira de compor a quantia de R$ 5,35. Assim, podem compreender a ideia de equivalência de valores monetários e desenvolver autonomia na resolução de problemas. Incentivá-los a buscar estratégias para representar o valor monetário utilizando o menor número possível de cédulas e moedas.

Eduardo Silva correspondente a ,dede serviço de encanamento

Cento e sessenta e nove reais e trinta centavos

. Assinatura SRamos São Paulo 11 outubro 2026

Nome Sérgio Ramos

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• MUSEU DE VALORES. Tour virtual. Brasília, DF: Banco Central do Brasil, c2025. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/ acessoinformacao/museu/tourvirtual/. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para realizar uma visita virtual ao Museu de Valores do Banco Central do Brasil.

CPF/RG XXX.XXX.XXX-XX

30/09/2025 15:48

23. Na resolução desta atividade, enfatizar com os estudantes que, no Sistema Monetário Brasileiro, a unidade é o real. Nele, há a moeda de 1 unidade de real e moedas que correspondem a centésimos de 1 real. É importante destacar o papel da vírgula como separadora entre reais e centavos de real.

24. Na resolução desta atividade, se julgar necessário, incentivar os estudantes a adicionar os valores da cédula e das moedas seguindo os exemplos das etapas a seguir.

26. A atividade explora, em um contexto envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, a composição de números racionais em sua representação decimal, além da escrita de valores em real por extenso, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA10 e EF04MA25. Além disso, possibilita uma abordagem do TCT Educação financeira ao explorar as informações presentes em um recibo. As informações do recibo da atividade são fictícias.

ENCAMINHAMENTO

27. Esta atividade trabalha uma situação de pesquisa de preço envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro relacionada à comparação de números racionais em sua representação decimal, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA10 e EF04MA25, além de propiciar uma abordagem do TCT Educação financeira ao tratar sobre economia por meio da pesquisa de preço. Os nomes dos estabelecimentos são fictícios. Perguntar aos estudantes como é possível descobrir em qual estabelecimento o preço por litro de combustível é menor. Espera-se que eles respondam que é comparando os preços por litro de cada tipo de combustível nos dois estabelecimentos. Se julgar conveniente, levá-los ao laboratório de informática e pedir que acessem um site de comparação de preços e pesquisem o valor do combustível em diferentes estabelecimentos para que possam compreender como funciona essa comparação. Nesse momento, propor aos estudantes que anotem, no caderno, os preços dos combustíveis pesquisados em seis postos diferentes e elaborem duas questões com base nas informações pesquisadas. Em seguida, pedir que troquem essas questões com um colega para que um resolva as questões elaboradas pelo outro e, por fim, confiram as resoluções juntos.

Para complementar esta atividade, propor aos estudantes a questão a seguir.

• Você acha importante pesquisar o preço de um produto em mais de um estabelecimento? Explique.

Resposta pessoal.

Antes de abastecer o carro, Tânia sempre pesquisa os preços dos combustíveis nos postos do bairro onde mora. Observe as anotações que ela fez.

Posto P rimavera

Gasolina (L): R$ 7,19

Etanol (L): R$ 4,99

Posto Mar

Gasolina (L): R$ 7,04

Etanol (L): R$ 5,18

a) Em qual dos postos o preço de cada combustível é menor?

Gasolina: Posto Mar; etanol: Posto Primavera.

b) Junte-se a dois colegas, e escolham um produto. Depois, pesquisem o preço desse produto em ao menos três estabelecimentos. Identifiquem aqueles em que o produto é vendido pelo menor e pelo maior preço. Registrem as informações no caderno. Produção pessoal.

Os estudantes de uma turma do 4 o ano estão brincando de mercadinho. Observe alguns produtos organizados por eles.

• Descreva como pode ser composta, com cédulas e moedas, a quantia exata para a compra de:

a) uma caixa de leite.

Sugestão de resposta: uma cédula de R$ 2,00, uma moeda de R$ 1,00, uma moeda de R$ 0,50 e uma moeda de R$ 0,25.

b) um pacote de biscoito.

Sugestão de resposta: uma cédula de R$ 2,00, uma moeda de R$ 0,25, uma moeda de R$ 0,10 e uma moeda de R$ 0,05.

c) um galão de água mineral.

Sugestão de resposta: uma cédula de R$ 5,00, uma moeda de R$ 0,50, uma moeda de R$ 0,25 e uma moeda de R$ 0,10.

Discutir essa questão com os estudantes. Espera-se que eles respondam que sim, pois isso possibilita identificar o estabelecimento que comercializa o mesmo produto com o menor preço. No entanto, outros fatores devem ser considerados para a compra, como a qualidade do produto, o atendimento do estabelecimento e a forma de pagamento. Em seguida, propor a eles que conversem com algum familiar, a fim de verificar se ele já comprou algum produto e, depois, percebeu que em outro estabelecimento esse mesmo produto era mais barato. Por fim, promover uma roda

de conversa para que os estudantes compartilhem as respostas.

28. Esta atividade trabalha uma situação de compra e venda de produtos, envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA10 e EF04MA25. Propor aos estudantes que compartilhem suas respostas a fim de que percebam que há mais do que uma opção de composição dos valores com as cédulas e moedas de real. Uma sugestão é convidar dois estudantes que apresentaram composições diferentes para um mesmo valor a expor sua resolução na lousa.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

Roger prefere comprar produtos em refil, pois, em comparação com os de embalagem convencional, costumam utilizar menos matéria-prima e ser mais baratos.

Observe as opções que ele tem para comprar o sabão líquido.

a) Qual é o menor valor a ser pago para adquirir 6 L de sabão e a qual das embalagens esse valor corresponde?

Embalagem convencional: 2 x 33 = 66

Embalagem refil grande: 2 x 26 = 52

Embalagem refil pequena: 6 x 9 = 54

R$ 52,00; embalagem refil grande

b) Roger comprou duas embalagens refis grandes desse sabão e pagou com uma cédula de R$ 200,00. Quanto ele recebeu de troco?

200 52 = 148

R$ 148,00

Luana foi a uma loja em que seu celular usado serve como parte do pagamento de um novo. O celular usado de Luana foi avaliado em R$ 280,00, e o novo aparelho que ela quer comprar custa R$ 975,00. Considere que Luana dê o celular usado como parte do pagamento na compra desse novo aparelho e parcele a diferença em cinco prestações iguais, sem acréscimos. Nesse caso, qual é o valor de cada prestação?

975 280 = 695

695 ÷ 5 = 139

R$ 139,00

Com base no contexto da atividade anterior, junte-se a um colega, e criem, no caderno, um problema envolvendo outra possibilidade de compra de celular por Luana. Depois, troquem o problema com outra dupla para que uma resolva o problema criado pela outra. Ao final, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

30. A atividade propõe uma situação de compra, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA25. Solicitar aos estudantes que leiam o enunciado desta atividade, analisem os dados e identifiquem quais operações eles podem usar para obter o resultado.

31. A atividade propõe a elaboração de um problema com uma situação de compra, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA25. Orientar os estudantes a elaborar os problemas, enfatizando que devem abordar o contexto da atividade 30. Propor a eles que resolvam o próprio problema antes de trocarem com os colegas, a fim de detectar possíveis falhas na elaboração. Durante a criação dos problemas, se julgar conveniente, circular pela sala de aula, apoiando os estudantes com sugestões, auxiliando na clareza da linguagem escrita e incentivando a criatividade. Após a troca entre as duplas, é essencial que os estudantes resolvam os problemas com atenção e, depois, comparem as respostas com os colegas que os criaram, promovendo o diálogo e a argumentação.

ATIVIDADES

30/09/2025 15:48

29. Esta atividade explora, em um contexto envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro e a unidade de medida de capacidade litro, a comparação de números racionais em sua representação decimal, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA10 e EF04MA25. Além disso, propicia uma abordagem do TCT Educação para o consumo ao retratar o uso de produtos em refil, visando à redução da produção de embalagens. Promover uma conversa com os estudantes sobre o uso do refil. Explicar que, na fabricação de uma embalagem de refil, é utilizada menos matéria-prima, o que pode favorecer a redução na busca por recursos naturais e energia para a produção das embalagens, além de reduzir a quantidade de resíduos sólidos. No item a, verificar se os estudantes consideraram a capacidade de cada embalagem e se têm dificuldade de registrar os valores em reais utilizando a notação própria.

Propor aos estudantes que, com a ajuda de um adulto, pesquisem um produto que seja comercializado em embalagem convencional e em refil. Solicitar que, no caderno, criem um texto explicando a preferência entre uma dessas opções, comentando as vantagens em relação ao preço e ao meio ambiente, por exemplo. Por fim, pedir que apresentem o texto aos colegas.

DUZENTOS E TRINTA E NOVE

ENCAMINHAMENTO

32. Esta atividade trabalha uma situação de compra e venda de produtos, envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA10 e EF04MA25. Verificar se os estudantes compreenderam que para calcular o troco é necessário calcular a diferença entre o valor da cédula que o cliente usou para pagar o produto e o valor do produto. Propor aos estudantes que expliquem a um colega as estratégias que utilizaram para definir essa quantia mentalmente. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor variações, como alterar os valores das compras ou das cédulas utilizadas, incentivando os estudantes a adaptar suas estratégias.

33. Esta atividade trabalha uma situação envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA25, além de propiciar uma abordagem do TCT Educação financeira ao explorar o uso de planilhas eletrônicas para organizar o orçamento familiar. Explicar aos estudantes que o orçamento familiar ou pessoal é um recurso que permite organizar as finanças e analisar se estão ocorrendo gastos desnecessários, além de permitir controlar os ganhos e os gastos. Promover um debate sobre a importância do planejamento financeiro e a boa administração das finanças pessoais e familiares. Levantar questões sobre o consumo e

Em uma mercearia, um cliente comprou pães por R$ 6,75 e pagou com uma cédula de R$ 10,00. Acompanhe como o operador de caixa pensou para calcular o troco. 32

Para completar R$ 7,00, faltam 25 centavos, ou seja, R$ 0,25. Como 10 7 = 3, então o troco é de R$ 3,25.

• Calcule mentalmente o troco que um cliente deve receber ao comprar:

a) um pedaço de queijo muçarela por R$ 13,50 e pagar com uma cédula de R$ 20,00.

R$ 6,50, pois 20 14 = 6 e 6 + 0,50 = 6,50

b) pães de queijo por R$ 6,25 e pagar com uma cédula de R$ 50,00.

R$ 43,75, pois 50 7 = 43 e 43 + 0,75 = 43,75

Iara é a irmã mais velha de Alan e trabalha em um restaurante. De seu salário de R $ 3.500,00, ela destina R $ 1.200,00 para contribuir com os gastos da família, poupa R$ 1.000,00 e o que sobra fica disponível para pagar prestações e outros gastos.

Acompanhe a planilha que Iara fez para controlar as prestações que precisa pagar este mês.

A B C D

1 Compra Quantidade de prestações Quantidade de prestações restantes Valor da prestação

2 Celular 12 3 R$ 130,00

3 Roupas 4 2 R$ 180,00

4 Livros 3 1 R$ 45,00

5 Presente para o Alan 5 1 R$ 50,00

a) Você acredita que é importante controlar as despesas e poupar parte do que se ganha? Converse com o professor e os colegas sobre isso.

Resposta pessoal. FG

o consumismo, incluindo o consumismo infantil. Incentivar os estudantes a expressar a opinião deles com base em fatos; se necessário, propor que conversem com um adulto ou realizem uma pesquisa sobre o tema. Observar se eles estão desenvolvendo as ideias necessárias para a tomada de decisões ao se depararem com situações do cotidiano que requerem uma análise financeira.

Para a resolução desta atividade, realizar a leitura dos itens com os estudantes e sugerir que destaquem os termos que não conhecem para que sejam discutidos oralmente com os colegas. No item e, conversar com os estudantes sobre o endividamento. Explicar que as dívidas surgem quando as pessoas gastam mais do que ganham.

b) Quanto sobra por mês para Iara conseguir pagar prestações e outros gastos?

3 500 1 200 = 2 300 2 300 1 000 = 1 300

R$ 1.300,00

c) Qual é o preço que Iara vai pagar pelo celular que comprou parcelado? Quantas prestações ela já pagou?

12 x 130 = 1 560

12 3 = 9

R$ 1.560,00. Ela já pagou 9 prestações.

d) Neste mês, que quantia Iara comprometeu com o pagamento de prestações? Quanto vai sobrar para outros gastos?

130 + 180 + 45 + 50 = 405 1 300 405 = 895

R$ 405,00. R$ 895,00.

e) Em sua opinião, o que pode acontecer se Iara realizar mais compras à prestação sem antes pagar aquelas que ainda deve? Converse com o professor e os colegas. Resposta pessoal.

TEM MAIS

Você já parou para pensar de onde vem o tomate de sua salada ou a laranja de seu lanche? Muitas vezes esses alimentos vêm de lugares distantes, o que pode encarecer o produto e gerar desperdícios. Por isso, é importante valorizar os produtores locais, que são pequenos agricultores que produzem os alimentos perto de nossas casas. Esses produtos costumam ser mais frescos e, em alguns casos, custam menos. Além disso, ao comprar desses produtores, ajudamos os trabalhadores da região e fortalecemos a economia local.

Produtores locais em uma feira de agricultura familiar na cidade de Ivinhema (MS), em 2024.

Considerando o tema do boxe anterior, crie, no caderno, um problema envolvendo a compra de alimentos de produtores locais e o cálculo de troco. Depois, troque o problema com um colega para que um resolva o do outro. Por fim, confiram juntos as resoluções. Produção pessoal.

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação às informações apresentadas neste tópico, simular um mercadinho em sala de aula. Para isso, é necessário que os estudantes levem para a aula, com antecedência, embalagens vazias de produtos, caixas pequenas de papelão para servir de cestos de mercado e sacolas para o empacotamento das compras. Entregar a eles representações de cédulas e de moedas. Após etiquetar os produtos de acordo com uma pesquisa de preço prévia, organizá-los com a ajuda dos estudantes. Essa dinâmica propicia aos estudantes desenvolver as ideias relacionadas ao troco, além da composição de valores exatos, em reais e centavos, usando cédulas e moedas. Incentivar os estudantes que atuarem como clientes a fazer estimativas de seus gastos, realizando arredondamentos e verificando se a quantia que eles têm é suficiente para o pagamento. Além disso, no momento do pagamento, eles podem tentar separar a quantia exata ou de maneira a facilitar o troco.

22:13

34.A atividade propõe a elaboração de problemas envolvendo compra, venda e troco, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA25, além de promover o exercício da imaginação e da redação de forma independente. A atividade também propicia uma abordagem do TCT Educação para o consumo, ao explorar o tema da valorização dos produtos agrícolas produzidos no próprio local. Perguntar aos estudantes se eles sabem quais são os principais produtos agrícolas produzidos na região em que moram. Se necessário, realizar com eles uma pesquisa sobre essa questão. Verificar a possibilidade de convidar um agricultor local para conversar com a turma sobre os produtos que ele cultiva e como esses produtos chegam até os consumidores.

Aproveitar a temática para comentar que a lista de compras é um recurso que pode evitar compras por impulso, reduzindo gastos extras e, até mesmo, o desperdício. Durante essa dinâmica, acompanhar os estudantes para observar se eles têm dificuldade nos conceitos que estão sendo trabalhados. Se necessário, realizar intervenções, esclarecer dúvidas e retomar o estudo.

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Compreender diferentes opções de compra.

• Identificar vantagens e desvantagens em cada escolha de compra.

• Interpretar informações em um texto.

• Resolver problemas envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro.

• Representar números na forma de fração.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da habilidade EF04MA25 e das competências gerais 5, 6 e 10, uma vez que aborda o uso de tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, valorizando a diversidade de saberes e vivências culturais, que possibilitam a tomada de decisões com autonomia e responsabilidade. A seção também estabelece relações com a área de Linguagens

Além disso, o contexto propicia abordagens dos TCTs Educação para o consumo e Educação financeira ao tratar das vantagens e desvantagens de se comprar em lojas físicas e virtuais e discutir sobre o consumo consciente.

Antes de iniciar a leitura do texto, conversar com os estudantes sobre o título e questioná-los a fim de que expressem suas opiniões sobre o que será tratado. A partir do título “Onde comprar: loja física ou virtual?”, é possível explorar as ideias e as suposições da turma. Em seguida, pedir a um estudante que faça a leitura do texto completo e, ao final, questionar se as hipóteses levantadas se confirmaram. Explicar que o título é o primeiro contato que o leitor tem com o texto e que é importante estar atento, já que ele fornece pistas sobre o assunto que será abordado na sequência.

Informar aos estudantes que o consumidor da atualidade não prioriza apenas um

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E

PARA O CONSUMO

Onde comprar: loja física ou virtual?

Atualmente, podemos fazer compras em lojas físicas ou virtuais. No entanto, antes de comprar, é preciso considerar diversos fatores: preço, qualidade dos produtos, reputação da loja, valor do frete, prazo de entrega, formas de pagamento, entre outros. A seguir, verifique algumas vantagens e desvantagens da compra em lojas físicas e em lojas virtuais.

Negociação: conversar pessoalmente com o vendedor para negociar descontos e formas de pagamento.

Avaliação: experimentar o produto antes de comprá-lo. Entrega: levar o produto no momento da compra, ganhando tempo e evitando custos adicionais.

Tempo: gastar tempo no deslocamento até a loja e em filas nos caixas.

Disponibilidade: aguardar os dias e horários disponíveis para o atendimento.

Comodidade: comprar um produto a qualquer momento, sem sair de casa. Comparação: pesquisar e comparar preços em sites especializados de maneira ágil. Variedade: ter uma diversidade maior de produtos para escolher.

Insegurança: risco de ter dados pessoais roubados.

Atraso: ter a possibilidade de lidar com atrasos na entrega do produto.

Troca: trocar um produto pode ser mais complicado, demorado e ter custos adicionais. Desvantagens

Preço: como os custos das lojas físicas costumam ser maiores que os das lojas virtuais, o preço também costuma ser maior.

canal de compra; ele tem a possibilidade de consumir em lojas virtuais e físicas, pelas redes sociais, entre outros meios. É importante ressaltar que, nos últimos anos, o comércio eletrônico foi aumentando expressivamente, e isso vai ao encontro dos novos hábitos de consumo da população. Na sequência, comentar com os estudantes que a abrangência de possibilidades pode propiciar vantagens e desvantagens ao consumidor, o que deve ser levado em conta na hora da compra.

Para explorar o infográfico apresentado na seção, pedir aos estudantes que leiam, primeiro, as vantagens tanto para compras em lojas físicas como em lojas virtuais, compartilhem suas opiniões sobre cada vantagem listada e façam as comparações a partir de suas realidades, mostrando que nem sempre o que é vantagem para um é também para outro. Em seguida, pedir a eles que leiam as desvantagens da compra em cada tipo de loja, façam comparações e apresentem suas opiniões.

É importante chamar a atenção dos estudantes para a questão do consumo consciente. Discutir com eles a diferença entre comprar o que é necessário e comprar o que é apenas um desejo, o que possibilita uma compra mais assertiva e baseada na necessidade do consumidor.

DUZENTOS E QUARENTA E DOIS

SAPATOS

Loja física Loja virtual

Em relação às informações da página anterior, resolva as questões.

a) Marque um na ideia principal apresentada.

Explicar o passo a passo para comprar em uma loja virtual.

x Comparar vantagens e desvantagens nas compras em lojas físicas e em lojas virtuais.

Discutir a melhor maneira de realizar uma compra a prazo.

b) Em sua opinião, qual é a principal vantagem e a principal desvantagem ao comprar em loja física? E em loja virtual? Justifique suas respostas.

Respostas pessoais.

c) Releia uma desvantagem da compra em loja física.

Disponibilidade: aguardar os dias e horários disponíveis para o atendimento.

• Faça uma pesquisa e registre o horário de atendimento semanal de algumas lojas físicas do município onde você mora.

Produção pessoal.

Em relação aos hábitos de consumo em sua residência, responda às questões.

a) Que tipos de produto costumam ser comprados em:

• lojas físicas? Resposta pessoal.

• lojas virtuais? Resposta pessoal.

b) Sua família costuma fazer pesquisas de preço antes de comprar um produto? Você acha importante fazer essas pesquisas?

Respostas pessoais.

22:13

1. Esta questão trabalha a interpretação e a compreensão do texto e do infográfico apresentados. Incentivar os estudantes a ler os textos atentamente, identificando as ideias principais, e, se necessário, fazer a releitura. Além dessa questão, é interessante propor outras, explorando não apenas a ideia principal, mas também outros trechos específicos do texto, como os fatores que devem ser considerados ao se efetuar uma compra. No item c, orientar os estudantes a pesquisar os horários de atendimento. Eles podem pesquisar pela internet, pelo telefone ou por meio de aplicativos de mensagem. É importante que os adultos responsáveis sejam informados da pesquisa e auxiliem os estudantes nessa tarefa.

2. Esta questão possibilita o compartilhamento das experiências pessoais. No item b, incentivar os estudantes a perceber a importância da pesquisa de preços antes de realizar uma compra, pois a maioria dos produtos não costuma ter valores tabelados e as lojas podem fazer negociações para garantir a fidelidade dos clientes.

PARA O ESTUDANTE

• DOMINGOS, Reinaldo; SANTOS, José. O menino do dinheiro em cordel. Ilustrações: Luyse Costa. São Paulo: DSOP, 2014. Sugerir aos estudantes a leitura desse livro, que apresenta informações sobre educação financeira.

PARA O PROFESSOR

• COMPRAS pela internet: 7 cuidados para evitar problemas. São Paulo: Serasa, 29 ago. 2022. Disponível em: https://www.serasa. com.br/blog/compras -pela-internet-7-cuida dos-para-evitar-proble mas/. Acesso em: 15 set. 2025.

Acessar esse site para obter mais informações sobre alguns dos cuidados necessários que se deve ter ao fazer compras pela internet.

DUZENTOS

ENCAMINHAMENTO

3. Esta atividade tem como objetivo trabalhar a interpretação de dados apresentados nos anúncios de compra, em um contexto envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, explorando a comparação de números na forma decimal e a subtração e a multiplicação de números naturais.

Propor aos estudantes que leiam o anúncio de ambas as lojas e percebam que informações são necessárias ao anunciar um produto. Seja na loja física, seja na loja virtual, é necessário apresentar a descrição do que está sendo vendido e as formas de pagamento, com os respectivos valores. Para as lojas virtuais, também é preciso apresentar o prazo de entrega. No item b, lembrar os estudantes de que as compras à vista são aquelas em que o produto é pago no momento da compra. Esse pagamento pode ser efetuado por meio de cartão de débito, boleto bancário, via Pix ou dinheiro em espécie (cédulas e moedas).

Após a resolução dos itens b e c, verificar se os estudantes perceberam que, na compra à vista, a loja virtual apresenta o menor preço, enquanto, na compra parcelada, o preço da bicicleta é menor na loja física.

Para complementar o item c, propor a seguinte questão.

• Ao comprar a bicicleta à vista na loja física, descreva as cédulas e moedas de real que poderiam ser utilizadas no pagamento. Algumas respostas possíveis, com valores aproximados: cinco cédulas de 100 reais, uma cédula de 50 reais, uma cédula de 5 reais, duas cédulas de 2 reais e uma moeda de 50 centavos; onze cédulas de 50 reais e uma cédula de 10 reais.

Luciana está pesquisando o preço de um modelo de bicicleta para comprar de presente para sua filha. Observe as informações que ela obteve em uma loja virtual e em uma loja física.

a) Qual é a descrição da bicicleta pesquisada?

Bicicleta infantil roxa, aro 16”.

b) Na compra à vista, qual das lojas oferece o menor preço?

Loja virtual.

c) Caso a compra da bicicleta seja feita em duas parcelas, em qual loja Luciana gastará menos? Quanto a menos?

Loja virtual: 2 x 285 = 570

Loja física: 2 x 280 = 560

570 560 = 10

Loja física. R$ 10,00 a menos.

d) Considere os dias úteis, de segunda a sexta-feira, com exceção de feriados nacionais. Se a compra for realizada na loja virtual no dia 6 de dezembro de 2026 (domingo), até que dia o cliente deve receber o produto?

Até dia 15 de dezembro de 2026 (terça-feira).

e) Em qual dessas lojas você compraria a bicicleta? Por quê? Nesse caso, qual seria a forma de pagamento?

Respostas pessoais.

No item e, discutir com os estudantes quais fatores devem ser analisados ao se optar por um ou outro tipo de loja. Um fator pode ser a forma de pagamento, pois, se eles optarem pela compra à vista, a loja virtual apresenta menor valor que a loja física; no entanto, eles deverão esperar 7 dias úteis para o recebimento da bicicleta. Caso a forma de pagamento seja parcelada, o preço na loja física se torna mais vantajoso; além disso, existe a possibilidade de o cliente testar a bicicleta antes de efetuar a compra e verificar se não há defeitos no produto.

4. Esta atividade tem como objetivo trabalhar a escrita e a representação de frações, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA09. No item a, os estudantes devem escrever uma fração que compara os brasileiros que percebem as vantagens de realizar compras em lojas virtuais (numerador) em relação ao todo (denominador). Explicar aos estudantes que, de acordo com o texto, a cada grupo de 4 brasileiros, 3 percebem as vantagens da compra on-line. Para a resolução do item c, os estudantes podem pesquisar com um adulto quais são os cuidados que devem ser tomados ao realizar

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

De acordo com uma pesquisa realizada em 2024, no Brasil, cerca de 3 em cada 4 brasileiros percebem vantagens em comprar em lojas virtuais. O principal motivo indicado foi o preço mais baixo que em lojas físicas.

Fonte de pesquisa: CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA. Hábitos de consumo pela internet. Retratos da Sociedade Brasileira, Brasília, DF, ano 11, v. 64, p. 1-19, 2024. Disponível em: https://static.portaldaindustria.com.br/media/filer_public/06/37/06372099-31bf-4088-a71d-e 89798000b1c/rsb_64_habitosdeconsumopelainternet.pdf. Acesso em: 12 ago. 2025.

a) Nessa pesquisa, que fração dos entrevistados percebe vantagens em

comprar em lojas virtuais? 3 4

b) A figura a seguir representa o total de entrevistados nessa pesquisa e está dividida em partes iguais. Pinte as partes que correspondem aos entrevistados que percebem vantagens em comprar em lojas virtuais.

c) Apesar de atrair cada vez mais consumidores, é importante ter algumas precauções antes de realizar uma compra em loja virtual. Pergunte a um adulto de seu convívio que costuma realizar compras em lojas virtuais que cuidados ele tem ao fazer esse tipo de compra.

Resposta pessoal.

Reúna-se a dois colegas para realizar uma pesquisa.

Escolham duas lojas físicas e três lojas virtuais confiáveis e consultem informações de um mesmo produto: preço à vista, preço parcelado, quantidade de parcelas, formas de pagamento, prazo de entrega, valor do frete, tempo de garantia, entre outras. Depois, registrem as informações obtidas e escrevam um texto indicando em qual das lojas vocês comprariam o produto e o motivo da escolha.

Produção pessoal.

uma compra pela internet. A seguir, são apresentados alguns desses cuidados.

• Verificar se o vendedor é confiável.

• Desconfiar de ofertas que estão muito abaixo do preço do mercado.

• Verificar se o site é seguro para compartilhar dados pessoais e bancários.

• Avaliar os comentários de possíveis consumidores que realizaram compras pelo site Solicitar aos estudantes que compartilhem os cuidados pesquisados com os demais colegas da turma e, se possível, propor que elaborem cartazes para que sejam expostos na sala de aula ou pelos corredores da escola.

5. Nesta atividade, os estudantes vão fazer uma pesquisa comparando algumas informações entre lojas físicas e virtuais. É importante que, dependendo de como a pesquisa seja realizada, eles estejam acompanhados de um adulto. Explicar a eles que a pesquisa de preços pode ser realizada de algumas maneiras, como: na visita aos estabelecimentos; por meio de encartes de ofertas que as lojas divulgam; pelas redes sociais; por meio de sites das próprias lojas e de sites especializados em comparações de preços. Após ser realizada a pesquisa, propor aos grupos que compartilhem com a turma o produto escolhido, as lojas pesquisadas,

as respectivas informações e a escolha deles caso fossem realizar a compra do produto.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes compreendam as relações que envolvem os números na forma de fração e na forma decimal. Espera-se, também, que desenvolvam habilidades de leitura, escrita, comparação e ordenação de números racionais, bem como composição e decomposição desses números na forma decimal. É essencial que tenham recursos para desenvolver diversas estratégias de resolução fundamentadas na compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal. Além disso, pretende-se que os estudantes desenvolvam o repertório de estratégias para resolver problemas, com números na forma de fração e na forma decimal. Espera-se que os estudantes reconheçam que um mesmo número racional pode ser representado na forma de fração e na forma decimal, além de compreender a importância e os significados dos números racionais em diferentes situações do dia a dia. Ainda, espera-se que eles utilizem os conceitos estudados de representação na forma decimal para escrever valores do Sistema Monetário Brasileiro. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento , são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

OBJETIVOS

• Ler, interpretar, comparar e organizar informações em tabela simples e de dupla entrada, gráfico de colunas, de barras e pictogramas, além de elaborar textos para sintetizar conclusões.

• Identificar e compreender etapas para a realização de uma pesquisa.

• Identificar e analisar os resultados possíveis de um experimento aleatório, classificando eventos em possível ou impossível, mais provável, menos provável ou igualmente provável de ocorrer.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Neste capítulo, será explorada, com maior ênfase, a unidade temática Probabilidade e estatística, por meio de atividades que favorecem a reflexão, a interpretação, a argumentação com base em fatos e informações confiáveis. O trabalho coletivo e colaborativo é incentivado visando garantir a participação e a comunicação entre os estudantes, como na proposta de realização de uma pesquisa estatística, que propicia a eles assumir uma postura investigativa e identificar situações de interesse deles ou da comunidade para analisar e buscar soluções.

No trabalho com Estatística, são exploradas situações que permitem aos estudantes ler, interpretar e analisar informações apresentadas em tabelas simples e de dupla entrada, em gráficos de colunas e de barras e em pictogramas, bem como sintetizar conclusões e apresentá-las por meio da escrita de um texto. É proposta, também, a organização de informações em tabelas e gráficos pelos estudantes, incluindo o uso de planilha eletrônica, fortalecendo e estimulando o uso das tecnologias digitais no estudo da Matemática. Ao planejar e realizar pesquisas,

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 2

ESTATÍSTICA

Tabelas

Roberta trabalha como gerente de uma pizzaria bastante movimentada. Em determinado sábado, o local registrou a venda de 23 pizzas pequenas, 58 pizzas médias e 36 pizzas grandes.

Ajude Roberta a organizar esses dados na tabela a seguir.

Esta linha indica que foram vendidas 23 pizzas pequenas.

Esta coluna indica os tamanhos de pizza

Pizzas vendidas no sábado

Tamanho Quantidade de pizzas

Pequeno 23 Médio 58 Grande 36 Fonte: Gerência da pizzaria.

a) Qual é o título da tabela?

Pizzas vendidas no sábado.

Título: descreve o conteúdo da tabela.

Fonte: indica de onde os dados foram obtidos.

Esta coluna indica a quantidade de pizzas de cada tamanho.

b) Que parte da tabela indica de onde os dados foram obtidos? Fonte.

c) Quais são os tamanhos de pizza vendidos?

Pequeno, médio e grande.

d) O que indica o número 23 nessa tabela?

A quantidade de pizzas pequenas vendidas no sábado.

246 DUZENTOS E QUARENTA E SEIS

pretende-se que os estudantes identifiquem e formulem questões pertinentes que possibilitem a proposição de soluções. Busca-se, ainda, que eles analisem e organizem os dados coletados por meio de tabelas e gráficos e elaborem textos conclusivos sobre a pesquisa, podendo fazer uso de recursos tecnológicos e diferentes linguagens. Com isso, eles têm subsídios para tomar decisões responsáveis e de maneira ética em relação à questão investigada. Já no estudo da Probabilidade, ao identificarem os resultados possíveis em experimentos aleatórios, espera-se que os estudantes analisem e percebam características do que é mais provável de ocorrer.

Essas abordagens contribuem para o desenvolvimento das habilidades EF04MA26, EF04MA27 e EF04MA28.

Os diferentes contextos apresentados propiciam a abordagem de alguns TCTs como, por exemplo, Educação em direitos humanos, ao tratar da representatividade social das mulheres na política brasileira.

PRÉ-REQUISITOS

• Comparar e ordenar números naturais.

• Realizar cálculo de adição com reagrupamentos.

Com o avanço da tecnologia, o armazenamento interno de celulares e tablets aumentou, permitindo que sejam salvos mais aplicativos, fotografias, vídeos, documentos e outros tipos de arquivo em um mesmo aparelho. Geralmente, utilizamos a unidade de medida gigabaite para indicar a capacidade de armazenamento interno de um celular. O gigabaite é representado por GB

Analise a tabela e responda às questões.

Capacidade de armazenamento de alguns celulares da loja Ipê

Modelo Capacidade

3

a) Nessa tabela, qual é:

• o título? Capacidade de armazenamento de alguns celulares da loja Ipê.

• a fonte?

Gerência da loja.

b) Qual é a capacidade de armazenamento do modelo D? 64 GB

c) Quais desses modelos têm a mesma capacidade de armazenamento?

Modelos B e E

d) Vítor quer comprar um celular com capacidade de armazenamento de pelo menos 64 GB. Quais desses modelos ele pode escolher?

Modelos C e D

Marcos registrou o consumo de água de sua casa para avaliar se esse consumo diminuiu desde quando adotou ações de economia. Acompanhe.

Consumo de água no 1o semestre de 2026

Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho

Consumo (em L) 18 000 15 000 16 000 12 000 11 000 10 000

Fonte: Fatura de água da casa de Marcos.

• No caderno, escreva um texto que apresente as principais informações que você identificou na tabela, de acordo com os objetivos de Marcos.

Espera-se que os estudantes percebam que o consumo de água reduziu de janeiro para fevereiro e de março até junho. Houve aumento apenas entre os meses de fevereiro e março.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade retoma o tema da Abertura de Unidade e trabalha a interpretação e a resolução de situações que envolvem dados organizados em tabela simples, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. Além disso, propõe a identificação de elementos de uma tabela, como título e fonte.

As atividades 2 e 3 exploram a interpretação de dados apresentados em tabela simples, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27.

30/09/2025 14:10

2. O contexto abordado na atividade favorece o desenvolvimento do TCT Ciência e tecnologia, uma vez que aborda o tema das unidades de medida de capacidade de armazenamento de dados de equipamentos eletrônicos. Perguntar aos estudantes se já tiveram contato com o termo gigabaite e em que situações isso ocorreu. Explicar que, quanto maior a capacidade de armazenamento de um celular, mais aplicativos e arquivos podem ser guardados e utilizados no aparelho.

3. A atividade propõe aos estudantes escrever um texto no qual precisam organizar suas ideias e estruturá-las para elaborar a explicação. Espera-se que o texto elaborado por eles inclua a informação de que o consumo de água aumentou de fevereiro para março, mas diminuiu a partir de março, logo Marcos atingiu o objetivo de reduzir seu consumo de água. O contexto da atividade propicia uma abordagem do TCT Educação para o consumo , ao explorar informações sobre o desperdício de água e ações para o consumo consciente. Levar para a sala de aula imagens que representem o desperdício de água, como uma pessoa lavando a calçada com mangueira ou uma torneira pingando. Perguntar aos estudantes se já presenciaram alguma dessas cenas e como foi essa experiência. Explicar quais são as consequências dessas ações para os seres humanos e para o planeta Terra e quais ações devem ser realizadas para colaborar para a economia e evitar o desperdício de água na residência em que moram. Em seguida, conversar com os estudantes sobre a diferença entre a disposição da tabela desta atividade e a das tabelas que foram apresentadas nas atividades 1 e 2 . Perguntar-lhes se é possível expressar os dados dessa tabela naquela disposição. Espera-se que eles concluam que é possível. Se julgar necessário, realizar essa construção na lousa.

As informações apresentadas na tabela são fictícias.

TEM MAIS

Fonte: Gerência da loja.

ENCAMINHAMENTO

4. A atividade explora a interpretação de dados apresentados em uma tabela de dupla entrada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. A atividade também explora a leitura de um mapa, o que permite um trabalho integrado com a área de Ciências Humanas, para o estudo cartográfico. No trabalho com a tabela, explicar que a projeção é uma estimativa da quantidade de habitantes de regiões em determinados anos, com base em pesquisas. Observar se os estudantes compreenderam os elementos de uma tabela de dupla entrada e se conseguem identificar as semelhanças e as diferenças em relação à tabela simples. Caso eles tenham dificuldade, uma possibilidade é “desmembrar” a tabela de dupla entrada em duas tabelas simples e, na sequência, reorganizar os dados, com a ajuda deles, em uma tabela de dupla entrada.

5. A atividade trabalha a organização de dados em tabela de dupla entrada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. Verificar se os estudantes compreenderam como completar a tabela, relacionando as informações apresentadas sobre cada espécie de macaco. Por exemplo, na coluna mais à esquerda da tabela, deve-se indicar a espécie de cada macaco, uma em cada linha. Nas colunas seguintes, indicam-se a massa, o comprimento do corpo e o comprimento da cauda, respectivamente. Ao organizar cada informação na tabela, é fundamental considerar a espécie indicada na primeira coluna, para não cometer equívocos.

Observe o mapa e a tabela de dupla entrada. 4

Mapa do Brasil com destaque para o estado do Acre 0º 50º O

OCEANO PACÍFICO

Trópico de Capricórnio

OCEANO ATLÂNTICO

0 640

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2023. p. 93.

Projeção da população do Acre em alguns anos

População

Ano Homens Mulheres

2030 451 203 447 666

2040 457 861 454 478

2050 454 488 452 150

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Acre: projeção da população. Rio de Janeiro: IBGE, c2025. Localizável em: Ano, população projetada, sexo. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ac/pesquisa/53/0. Acesso em: 8 jul. 2025.

Esta linha indica a projeção das quantidades de homens e mulheres para 2050.

A tabela de dupla entrada possibilita organizar dois ou mais tipos de dados sobre uma informação.

• Responda às questões com base nas informações da tabela.

a) Para qu e ano a projeção da população de mulheres é menor que 450 mil?

2030

b) Em que ano é menor a diferença entre as projeções das populações de homens e mulheres? Use a calculadora.

2050

c) Qual é a projeção da população total para 2050? Use a calculadora. 906 638 pessoas

d) Elabore uma frase sobre a diferença entre as projeções de homens e mulheres apresentadas na tabela. Resposta pessoal. Na frase, os estudantes podem indicar, por exemplo, que, nos anos projetados, a população de homens é sempre maior que a de mulheres e que a diferença entre essas populações diminui ao longo do tempo.

Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes as questões a seguir.

• Qual dessas espécies de macaco é a mais pesada?

Resposta: mico-leão-preto.

• Qual dessas espécies de macaco é a mais comprida?

Resposta: sagui-da-serra-escuro.

6. A atividade propõe aos estudantes que escrevam um texto no qual precisam analisar dados expressos em uma tabela de dupla entrada e organizar e estruturar suas ideias, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. A atividade também permite abordar o TCT Educação em direitos humanos, ao tratar da representatividade social das mulheres na política. Comentar com os estudantes que a representatividade pode estar relacionada ao ato de se sentir representado por algum indivíduo ou até mesmo por algum grupo que apresenta características que podem ser físicas, comportamentais ou socioculturais.

6. • Espera-se que, no texto, os estudantes argumentem que, mesmo sendo a maioria do eleitorado brasileiro, a quantidade de mulheres candidatas é minoria nos estados apresentados. Com pesquisas complementares, os estudantes também podem indicar ações a serem

Conf ira a massa aproximada, o comprimento médio do corpo e o comprimento médio da cauda de algumas espécies de macacos adultos encontrados no Brasil. Em seguida, complete a tabela.

Mico-leão-preto

Massa: 600 g

Comprimento do corpo: 30 cm

Comprimento da cauda: 40 cm

Sagui-de-tufos-brancos

Massa: 500 g

Comprimento do corpo: 25 cm

Comprimento da cauda: 30 cm

Sagui-da-serra-escuro

Massa: 400 g

Comprimento do corpo: 50 cm

Comprimento da cauda: 30 cm

Medidas médias de algumas espécies de macaco

Medida

Espécie Massa (em grama)

Comprimento do corpo (em centímetro)

Comprimento da cauda (em centímetro)

Fonte: SÃO PAULO (Estado). Secretaria do Meio Ambiente. Primatas paulistas: álbum de figurinhas. São Paulo: SMA, 2015. Localizável em: Download da publicação. Disponível em: https://semil.sp.gov.br/ educacaoambiental/prateleira-ambiental/album-primatas-paulistas/. Acesso em: 8 ago. 2025.

desenvolvidas para aumentar a participação das mulheres como candidatas em eleições.

Analise a tabela e leia a informação do quadro a seguir.

Candidatos, por gênero, nas eleições de 2024 em alguns estados do Brasil

Gênero

Estado FemininoMasculino

Goiás 6 73112 847

Mato Grosso 3 7777 152

Mato Grosso do Sul 2 5674 679

Fonte: BRASIL. Tribunal Superior Eleitoral. Percentuais de candidaturas femininas e de pessoas negras por partido político. Brasília, DF: TSE, [2024]. Localizável em: Confira os percentuais de candidaturas femininas e de pessoas negras por partido político (formato ZIP). Disponível em: https://www.tse. jus.br/eleicoes/percentuais-de-candidaturas -de-femininas-e-de-pessoas-negras-por -partido-politico. Acesso em: 8 ago. 2025.

As mulheres conquistaram o direito de votar e de serem votadas somente em 1932. Hoje, são mais da metade do eleitorado brasileiro.

• No caderno, elabore um texto com as informações apresentadas. Você também pode fazer pesquisas complementares. Depois, leia para o professor e os colegas o texto que você criou.

Ao trabalhar com esta atividade, iniciar com uma leitura coletiva da tabela e do quadro com dados históricos, contextualizando o direito ao voto feminino no Brasil. Essa abordagem favorece o desenvolvimento do pensamento crítico e da argumentação. Ao interpretarem a tabela de dupla entrada, é fundamental que os estudantes compreendam que há uma grande diferença entre a quantidade de candidatos masculinos e femininos, por cargo, em 2024. Para auxiliar na elaboração do texto, orientar os estudantes a buscar informações em fontes

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confiáveis. Ao final da produção, propor a eles que socializem com os colegas suas experiências com a pesquisa e a escrita. Como complemento, propor aos estudantes que realizem pesquisas sobre políticas de incentivo à participação feminina na política, como cotas de gênero, campanhas de conscientização e exemplos de mulheres que ocupam cargos públicos de expressão. Essa investigação pode ser feita em grupos e apresentada oralmente, promovendo habilidades de comunicação e o trabalho colaborativo.

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação às informações apresentadas neste tópico, organizar os estudantes em grupos com 4 integrantes. Em seguida, propor a cada grupo uma situação, com base em diferentes áreas do conhecimento, que apresente dados coletados. Pedir a eles que organizem esses dados em tabelas simples ou em tabelas de dupla entrada. Acompanhar os grupos e verificar se existem pontos que podem ser aperfeiçoados em relação a esses conceitos; para isso, propor questões norteadoras.

PARA O ESTUDANTE

• JUSTIÇA ELEITORAL. TSE Mulheres. Estatísticas. Brasília, DF: TSE, 2022. Disponível em: https://www.justica eleitoral.jus.br/tse-mu lheres/. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais dados estatísticos sobre a participação das mulheres nas eleições.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

CONEX ÃO

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com gráficos, organizar os estudantes em grupos e pedir que façam uma pesquisa em jornais e revistas sobre diferentes recursos utilizados para organizar informações. Explicar aos grupos que o foco inicial é encontrar tabelas. Na sequência, orientá-los a pesquisar informações organizadas em outros recursos.

Questionar os estudantes sobre os recursos pesquisados: se sabem quais são os nomes desses recursos e se sabem como ler as informações apresentadas neles. Pode acontecer de aparecerem recursos que não serão trabalhados neste capítulo, como gráficos de setores. Nesse caso, explicar brevemente aos estudantes como ler as informações, porém concentrar as discussões nas tabelas e nos gráficos de colunas e de barras, que são os objetos de estudo.

Pedir a cada grupo que monte um cartaz com os recortes pesquisados, de maneira que não insiram recursos repetidos. Os estudantes devem escrever os nomes desses recursos, como gráfico ou tabela. Por fim, orientá-los a apresentar, para o restante da turma, o cartaz que fizeram.

7. A atividade propõe aos estudantes identificar e descrever elementos da história. A tirinha é um gênero textual multimodal que contribui para o desenvolvimento da compreensão da leitura. Uma sugestão de encaminhamento é realizar um trabalho em conjunto com a área de Linguagens para explorar com os estudantes os elementos e a interpretação da tirinha apresentada. Esta atividade trabalha a interpretação de dados apresentados em um gráfico de colunas, favorecendo o desenvolvimento da

Gráficos

Leia a tirinha. 7

7. b) Espera-se que os estudantes respondam que a altura da coluna varia de acordo com a quantidade de alunos que estudam o instrumento musical: quanto mais alunos estudam determinado instrumento, maior será a altura da coluna correspondente.

BECK, Alexandre. [Sem título]. In: BECK, Alexandre. Armandinho Seis

Florianópolis: Edição do autor, 2015. p. 53.

Para identificar quantos alunos estudam cada instrumento na escola de música que Armandinho frequenta, foi construído o gráfico de colunas a seguir.

Instrumentos musicais estudados pelos alunos

Este eixo indica a quantidade de alunos.

Fonte: indica de onde os dados foram obtidos.

Título: descreve o conteúdo do gráfico.

Esta coluna indica que 23 alunos estudam bateria.

Este eixo indica os tipos de instrumento.

Fonte: Secretaria da escola de música.

• Com base no gráfico, responda às questões.

a) Qual é o título do gráfico?

Instrumentos musicais estudados pelos alunos.

b) Qual é a relação entre a altura das colunas do gráfico e a quantidade de alunos que estudam cada instrumento musical?

c) Que instrumento Armandinho toca na tirinha? Quantos alunos da escola de música aprendem esse instrumento?

Guitarra. 30 alunos

habilidade EF04MA27. Além disso, propõe a identificação de elementos desse gráfico. As informações apresentadas no gráfico são fictícias. Ao explorar o gráfico, perguntar aos estudantes se já tiveram contato com esse tipo de gráfico e em quais situações. Verificar se eles compreenderam que cada instrumento musical foi representado por uma coluna desse gráfico e se identificaram cada um dos elementos que compõem um gráfico de colunas. Mostrar aos estudantes algumas características desse tipo de gráfico, como a possibilidade de comparar os valores apenas analisando as alturas das colunas, sem, necessariamente, comparar os dados numéricos, estabelecendo uma relação entre a altura de cada coluna e o valor representado correspondente. Aproveitar o momento e discutir com os estudantes sobre as relações entre o gráfico apresentado e as tabelas simples estudadas anteriormente. Levantar os pontos em comum e as diferenças. Se julgar conveniente, propor, nesse momento, a resolução do item e. Chamar a atenção dos estudantes para o fato de a tabela ter os mesmos título e fonte do gráfico.

FlautaTeclado Guitarra Bateria

d) Cada aluno dessa escola estuda apenas um instrumento. Qual é o total de alunos?

8 + 15 + 30 + 23 = 76

76 alunos

e) Com os dados representados no gráfico, complete a tabela.

Instrumentos musicais estudados pelos alunos

Instrumento

Secretaria da escola de música.

Em uma malha quadriculada, construa um gráfico de colunas para representar as informações da tabela a seguir.

Livros mais emprestados no mês de maio na biblioteca da escola

Livro Quantidade de empréstimos

Fonte: Biblioteca da escola.

• Junte-se a um colega, e criem, no caderno, questões sobre a análise do gráfico elaborado. Depois, troquem as questões com outra dupla, para que uma responda às questões da outra. Ao final, confiram juntos as respostas. Resposta pessoal.

1 quadrinho da malha quadriculada pode representar 2 livros.

A seguir, é apresentado um exemplo de gráfico correspondente à resolução desta atividade.

Livros mais emprestados no mês de maio na biblioteca da escola

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8. Esta atividade trabalha a construção de um gráfico de colunas em uma malha quadriculada com base nos dados da tabela apresentada, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27, além de propor a elaboração de questões sobre a análise do gráfico construído. As informações apresentadas na tabela são fictícias. Para a resolução desta atividade, entregar a cada estudante uma malha quadriculada. Pedir aos estudantes que construam a estrutura do gráfico na malha quadriculada, ou seja, que indiquem os eixos do gráfico de maneira que cada eixo corresponda a uma das colunas da tabela, isto é, que o eixo vertical corresponda a “Quantidade de empréstimos”, e o eixo horizontal, a “Livro”. Em seguida, orientá-los a marcar, no eixo “Livro”, as posições das colunas referentes a cada livro e escrever abaixo delas o nome de cada um dos livros. Explicar que a quantidade de empréstimos de cada livro pode ser representada por um quadrinho da malha quadriculada na construção da coluna; por exemplo, na coluna do livro Pinóquio, deve-se pintar 4 quadrinhos. Discutir com eles outras estratégias para representar a quantidade de livros; por exemplo,

Fonte: Biblioteca da escola.

Solicitar aos estudantes que socializem as estratégias utilizadas para resolver esta atividade. Propor que verifiquem se todos os elementos do gráfico de colunas foram indicados, validem se estão corretos e informem se há necessidade de fazer algum ajuste ou, até mesmo, refazer a construção.

São apresentados, a seguir, alguns exemplos de questões que os estudantes podem elaborar.

• Qual é o livro mais emprestado da biblioteca no mês de maio?

Resposta: Peter Pan.

• Qual é o livro menos emprestado da biblioteca no mês de maio?

Resposta: Pinóquio.

• Qual desses livros foi mais emprestado no mês de maio: Aladim, Cinderela ou Pinóquio?

Resposta: Aladim e Cinderela foram os mais emprestados.

• Quantas vezes a mais o livro Rapunzel precisaria ser emprestado para ser o livro mais emprestado em maio?

Resposta: 5 vezes a mais.

Fonte:

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade explora a interpretação e a resolução de situações que envolvem dados organizados em um gráfico de colunas duplas, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. No item a, verificar se os estudantes compreenderam que, em cada partida, a coluna azul representa a quantidade de gols marcados e a coluna laranja, de gols sofridos. Conversar com os estudantes em quais situações o time vence, perde ou empata a partida. É esperado que eles concluam que a equipe:

• vence a partida quando a quantidade de gols marcados é maior do que a quantidade de gols sofridos;

• perde a partida quando a quantidade de gols marcados é menor do que a quantidade de gols sofridos;

• empata a partida quando a quantidade de gols marcados é igual à quantidade de gols sofridos.

Observar se, para responder ao item b, os estudantes relacionaram essas informações com as alturas das colunas do gráfico, ou seja, para identificar as partidas que a equipe venceu, no par de colunas correspondente, a coluna azul é mais alta do que a coluna laranja (1a e 4a partidas); uma análise semelhante pode ser feita para identificar as partidas que a equipe perdeu e empatou.

A tabela a seguir apresenta a quantidade de gols marcados e de gols sofridos por um time de futebol nas cinco partidas que disputou em um campeonato.

Gols marcados e gols sofridos por um time de futebol em cinco partidas de um campeonato

Quantidade de gols Partida Marcados Sofridos

Fonte: Equipe técnica do time de futebol.

Analise o gráfico de colunas duplas representando esses dados.

Quantidade de gols

Gols marcados e gols sofridos por um time de futebol em cinco partidas de um campeonato

a) Nesse gráfico, o que representam as colunas:

• azuis? A quantidade de gols marcados em cada partida.

• laranjas? A quantidade de gols sofridos em cada partida.

b) Quais partidas esse time venceu? E quais ele empatou?

Venceu a 1a e a 4a partida. Empatou a 3a partida.

10. A atividade explora a interpretação de dados apresentados em gráficos de barras simples, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. Promover uma discussão sobre as estratégias de resolução adotadas pelos estudantes para que eles percebam que existe mais de uma maneira de resolver a atividade. Uma estratégia de resolução é identificar, no gráfico, as barras que indicam o menor e o maior valor; essas barras correspondem, respectivamente, ao candidato menos votado (Wesley) e ao candidato mais votado (Ígor). Em seguida, observar as outras três barras e identificar qual tem o maior comprimento entre elas; essa barra representa a quantidade de votos de Fátima, pois foi a segunda candidata mais votada. Por fim, devem identificar, entre as duas barras que sobraram, qual corresponde à metade dos votos de Fátima, nesse caso, a barra C, que representa os votos de João. A coluna que sobrou (A) representa os votos de Rita.

Fonte: Equipe técnica do time de futebol.

11. a) Espera-se que os estudantes respondam que é a imagem de uma seringa. Cada imagem dessas representa 5 pessoas vacinadas.

Analise o gráfico de barras a seguir e as informações do quadro.

• Apenas Ígor recebeu mais votos que Fátima.

• Wesley foi o menos votado.

• Rita obteve alguns votos.

• João obteve metade da quantidade de votos de Fátima.

Fonte: Anotações da professora do 4o ano.

Escreva o nome do candidato correspondente a cada barra do gráfico.

A: Rita; B: Fátima; C: João; D: Wesley; E: Ígor.

Uma escola realizou uma campanha de vacinação contra a gripe para os estudantes, seus familiares e os funcionários da escola. Para divulgar o resultado da campanha, foi construído um pictograma, um tipo de gráfico composto de figuras relacionadas com o tema.

Grupo de pessoas

Irmãos de estudantes

Pais e mães de estudantes

Funcionários da escola

Estudantes

• De acordo com o pictograma, resolva as questões.

5 pessoas

Pessoas vacinadas

Fonte: Direção da escola.

a) No pictograma, que figura relacionada com o tema da pesquisa é utilizada? Quanto ela representa?

b) Qual foi o grupo de pessoas mais vacinado? Estudantes.

c) Quantos funcionários foram vacinados? 15 funcionários (3 x 5 = 15)

d) No caderno, construa um pictograma para representar os dados do gráfico da atividade anterior. Você deve pensar em uma figura relacionada ao tema. Resposta pessoal.

E CINQUENTA E TRÊS

11. A atividade explora a interpretação de dados apresentados em um gráfico pictórico (pictograma) favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA27. Inicialmente, reforçar com os estudantes que os pictogramas são gráficos cuja representação dos dados estatísticos é feita com apoio de imagens, geralmente ligadas ao contexto representado. Além disso, a atividade permite abordar o TCT Saúde, ao tratar de uma campanha de vacinação. Comentar com os estudantes a importância da vacinação, os cuidados com a saúde coletiva e o papel da escola na promoção de campanhas informativas. Essa abordagem amplia o sentido da atividade, conectando o conteúdo matemático à formação cidadã e ao desenvolvimento de competências socioemocionais. Se julgar conveniente, realizar um trabalho integrado com a área de Ciências da Natureza, para aprofundar a discussão sobre a importância das vacinas e sobre o calendário de vacinação brasileiro. Na análise do pictograma, verificar se os estudantes compreenderam que, de acordo com a legenda do gráfico, cada imagem de seringa representa 5 pessoas vacinadas.

No item d, acompanhar a escolha do ícone para a construção do pictograma. É importante que ele possa ser associado ao título e à variável em questão. Auxiliar na construção da estrutura do gráfico e discutir com eles o que cada eixo representa.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• BRASIL. Ministério da Saúde. Calendário de vacinação. Brasília, DF: MS, c2025. Disponível em: https://www.gov. br/saude/pt-br/vacina cao/calendario. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter mais informações sobre o calendário de vacinação brasileiro.

Campanha de vacinação contra a gripe na escola

DUZENTOS

ENCAMINHAMENTO

Antes de iniciar o trabalho com a realização de pesquisas estatísticas, para identificar o conhecimento prévio dos estudantes acerca da realização de uma pesquisa estatística, promover uma roda de conversa, para debater os seguintes questionamentos.

• Você sabe o que é uma pesquisa?

• Você já foi entrevistado?

• Para que serve uma pesquisa estatística?

• O que é necessário para realizar uma pesquisa?

• Como registrar e organizar os dados obtidos em uma pesquisa?

Respostas pessoais.

12. Esta atividade trabalha a organização de dados de pesquisa em tabelas simples e em gráficos de colunas, a interpretação e a resolução de situações que envolvem esses dados, bem como o reconhecimento da finalidade da pesquisa, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA27 e EF04MA28. A pesquisa apresentada é fictícia. É importante que os estudantes prestem atenção em cada uma das etapas da realização da pesquisa: elaboração do questionário; coleta dos dados; organização dos dados; e representação dos resultados. Realizar alguns questionamentos, como os a seguir, a fim de verificar se os estudantes compreenderam essas etapas.

Realizando pesquisas

Para conhecer as necessidades de melhorias em um bairro, um grupo de cinco estudantes fez uma pesquisa com alguns moradores. Acompanhe as etapas.

• Elaboração do questionário

Os estudantes organizaram duas questões para a entrevista.

1) Quantas pessoas moram em sua residência?

2) Qual dos itens a seguir você acha que deveria ter prioridade de melhoria em seu bairro?

Saúde

Educação 1 a 3 4 a 6 7 ou mais

Segurança Lazer

• Coleta dos dados

Cada estudante ficou responsável por entrevistar 8 pessoas.

Quantas pessoas moram em sua residência?

• A pesquisa apresentada pode ser realizada com qualquer morador da cidade? Explique. Sugestão de resposta: não; deve ser realizada apenas com os moradores do bairro, pois é uma pesquisa sobre o que esses moradores julgam ser prioridade de melhoria no bairro.

• Na questão 1 do questionário, se na residência de um dos entrevistados moram 2 pessoas, em qual das alternativas deve-se registrar a resposta? E se na residência morarem 9 pessoas? Respostas: 1 a 3; 7 ou mais.

• Na etapa de elaboração do questionário, quantas questões os estudantes elaboraram? Resposta: duas questões.

• Que recursos foram utilizados para a apresentação dos resultados? Você conhece outros recursos que também poderiam ser utilizados? Quais? Respostas: tabela e gráfico de colunas. Os estudantes podem citar outros recursos, como: gráfico de barras, lista, quadro, pictograma.

• Organização dos dados

Todos os dados coletados foram reunidos e organizados.

1) Quantas pessoas moram em sua residência? 1 a 3 4 a 6 7 ou mais

2) Qual dos itens a seguir você acha que deveria ter prioridade de melhoria em seu bairro?

Saúde Educação Segurança Lazer

• Representação dos dados

Após a organização dos dados, os estudantes construíram uma tabela e um gráfico para representar os resultados da pesquisa.

Quantidade de pessoas que moram na residência

Pessoas na residência Entrevistados 1 a 3 13 4 a 6 19

Fonte: Pesquisa escolar.

Prioridade de melhoria no bairro

Fonte: Pesquisa escolar.

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Na etapa de coleta dos dados, explicar aos estudantes que cada integrante do grupo entrevistou 8 pessoas.

Na etapa de organização dos dados, verificar se os estudantes compreenderam que, nas questões, as quantidades de respostas de cada alternativa obtidas pelos 5 entrevistadores foram adicionadas, e que cada entrevistado deu uma única resposta para cada questão.

Verificar se os estudantes têm alguma dúvida em relação às etapas da pesquisa.

ENCAMINHAMENTO

12. Verificar a possibilidade de levar os estudantes ao laboratório de informática para resolver o item g, ou entregar a eles uma malha quadriculada. Caso seja necessário, retomar com eles as etapas para a construção de um gráfico de colunas em uma malha quadriculada e na planilha eletrônica. No item h, os estudantes devem escrever um texto no qual precisam organizar suas ideias e estruturá-las para elaborar a explicação. Espera-se que eles analisem e interpretem os dados de maneira que seus argumentos sejam fundamentados nos dados coletados nessa pesquisa. Destacar para os estudantes que, se o estudo foi desenvolvido corretamente, as questões propostas inicialmente podem ser avaliadas e respondidas adequadamente. Para complementar, questionar os estudantes sobre outras pesquisas que podem ser realizadas no dia a dia.

TEXTO COMPLEMENTAR […]

Pesquisas

Um estudo observacional é feito através de dados que são coletados sobre os indivíduos de forma que não os afete. O estudo observacional mais comum é a pesquisa. As pesquisas são questionários apresentados aos indivíduos que foram selecionados a partir de uma população de interesse. Elas têm muitas formas diferentes: pesquisas em papel enviadas por correspondência, questionários na internet, pesquisas de intenção de voto realizadas por redes de TV, pesquisas por telefone e assim por diante.

• Com base nessa pesquisa, responda às questões a seguir.

a) Quais foram as etapas de realização dessa pesquisa?

Elaboração do questionário, coleta dos dados, organização dos dados e representação dos dados.

b) Em que etapa ocorreram as entrevistas?

Na etapa de coleta dos dados.

c) Ao todo, quantas pessoas foram entrevistadas?

40 pessoas

d) Qual foi o tipo de gráfico utilizado pelos estudantes?

Gráfico de colunas.

e) Quantos entrevistados moram em uma residência com 7 pessoas ou mais?

8 entrevistados

f) Qual dos itens deveria ter prioridade de melhoria no bairro por ser o mais votado?

Educação.

g) Em uma malha quadriculada ou usando uma planilha eletrônica, represente os dados da primeira pergunta da entrevista em um gráfico de colunas. Depois, represente os dados da segunda pergunta da entrevista em uma tabela. Produções pessoais.

h) Junte-se a um colega, e elaborem, no caderno, um texto com uma análise dos dados obtidos na pesquisa. A seguir, estão indicadas algumas questões que podem contribuir para essa produção. Produção pessoal.

• Com quais objetivos a pesquisa foi realizada?

• Quais pessoas foram entrevistadas na pesquisa?

• No questionário, qual era o objetivo da questão 1 ? E da questão 2?

• O que a tabela construída indica?

• O que é possível concluir observando o gráfico construído?

Se conduzidas corretamente, as pesquisas podem ser ferramentas muito úteis para conseguir informações. No entanto, se não forem feitas corretamente, elas podem resultar em informações enganosas. Alguns problemas incluem a formulação incorreta de perguntas, que podem ser ambíguas, a falta de respostas das pessoas que foram selecionadas para participar ou a falha em incluir um grupo inteiro da população. Esses problemas em potencial significam que uma pesquisa tem que ser bem planejada antes de aplicada.

[…]

RUMSEY, Deborah J. Estatística para leigos. Tradução: Samantha Batista. 2. ed. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019. (Para leigos, p. 13-14). Tradução da 2a edição original.

Junte-se a mais três colegas para fazer uma pesquisa. Escolham um tema que seja de interesse do grupo. O resultado da pesquisa deve auxiliar em propostas de melhoria para a comunidade escolar. A seguir, são apresentadas algumas sugestões de temas.

Gêneros literários preferidos dos estudantes.

Depois, sigam as etapas sugeridas.

• Elaboração do questionário

conjunto de obras.

Com o auxílio do professor, formulem duas questões sobre o tema escolhido. Pelo menos uma das questões deve ter opções numéricas de resposta. É importante que essas questões possibilitem obter dados que ajudem na elaboração de propostas de melhoria para a comunidade escolar.

• Coleta dos dados

Cada estudante do grupo deve entrevistar cinco pessoas definidas com antecedência. Fiquem atentos para não entrevistarem a mesma pessoa mais de uma vez.

• Organização dos dados

Reúnam os dados obtidos pelo grupo e organizem em quadros, listas ou esquemas.

• Representação dos dados e apresentação dos resultados

Elaborem um texto apresentando as principais informações obtidas nessa pesquisa. Para auxiliar nessa apresentação, construam tabelas e gráficos em uma malha quadriculada ou em uma planilha eletrônica.

Divulguem o texto produzido aos demais colegas da turma ou para a comunidade escolar.

Produções pessoais.

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13. Esta atividade trabalha o desenvolvimento e a análise das etapas necessárias para a realização de uma pesquisa estatística básica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA27 e EF04MA28. A atividade também aborda o desenvolvimento de vocabulário e produção de escrita, pois possibilita aos estudantes conhecer palavras novas, contribuindo para a ampliação do vocabulário, e, ainda, propõe que eles escrevam um texto no qual precisam organizar suas ideias e estruturá-las para elaborar a explicação. É importante que o tema da pesquisa seja interessante para os estudantes e desperte a curiosidade deles, de maneira que torne a atividade mais significativa. Verificar se eles se interessam por algum dos temas apresentados nesta atividade e se escolhem o mais viável. Também pode ser realizada a mesma pesquisa indicada na atividade 12. Conduzir a elaboração das questões de modo que sejam obtidos dados quantitativos discretos, o que facilita para os estudantes sua representação em tabelas e gráficos. As questões elaboradas devem estar relacionadas ao tema. Caso os estudantes sintam dificuldade para transpor os dados coletados para o recurso escolhido (tabela ou

gráfico), discutir com eles qual é a melhor maneira de representar aquela informação. Na etapa de apresentação dos resultados, pedir aos estudantes que reproduzam, em uma cartolina, as tabelas e os gráficos construídos e deixem o material em exposição na sala de aula ou em locais próprios no pátio da escola.

Para contribuir com a avaliação da compreensão dos estudantes em relação às informações apresentadas neste tópico, vivenciar com eles as etapas para realizar a pesquisa sugerida na atividade 13. Acompanhar se os estudantes estão alcançando os objetivos propostos. Verificar quais são suas demandas para realizar os procedimentos e avançar na aprendizagem. Observar se os estudantes argumentam com base nos resultados da pesquisa e como eles trabalham coletivamente.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

• QUILOMBOLAS no Censo: IBGEeduca. [S. l.: s.n. ], 2022. 1 vídeo ( ca. 2 min). Publicado pelo canal Arquivo IBGE. Disponível em: https://www.youtube. com/watch?v=_6UY CxBhiho&t. Acesso em: 15 set. 2025.

• OS INDÍGENAS no Censo: IBGEeduca. [ S. l. : s. n.], 2022. 1 vídeo (ca. 2 min). Publicado pelo canal Arquivo IBGE. Disponível em: https:// www.youtube.com/wa tch?v=3UkZUY4KNJY. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esses vídeos para conhecer um pouco mais como organizar uma pesquisa estatística.

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

Ambiente escolar.

Avaliação da merenda escolar.

Separação de material reciclável.

Acessibilidade na escola.

Acervo da biblioteca.

Acervo:

ILUSTRAÇÕES: DANIEL BOGNI

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Compreender a importância de se ter uma alimentação saudável.

• Interpretar e identificar informações apresentadas em textos.

• Ler, interpretar e comparar informações representadas em tabelas e em gráficos.

• Realizar uma pesquisa estatística e escrever um texto para sintetizar conclusões.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento das habilidades EF04MA27 e EF04MA28, das competências gerais 2, 7 e 8 e das competências específicas 2, 6 e 8, além dos TCTs Saúde e Educação alimentar e nutricional, uma vez que trata de pesquisa estatística realizada sobre hábitos alimentares de crianças e adolescentes, indicando a ingestão excessiva de alimentos ultraprocessados.

Para iniciar o trabalho com esta seção, promover uma roda de conversa com os estudantes a fim de discutir a diferença entre alimentos “ultraprocessados” e alimentos “in natura”. Ler com eles os significados desses termos indicados no boxe Glossário. Citar para eles alguns exemplos de alimentos ultraprocessados, como: biscoito, bala, chiclete, salsicha, refrigerante, suco de “caixinha” e salgadinhos do tipo chips

Explorar com os estudantes o gráfico e a tabela apresentados. No gráfico, chamar a atenção deles para a legenda, que indica o significado das colunas de cada cor. Verificar se eles perceberam que a soma dos valores representados por cada par de colunas correspondentes ao mesmo tipo de alimento é a mesma (total de entrevistados na pesquisa, de acordo com a faixa etária considerada).

IDEIA PUXA IDEIA

Alimentação saudável

Você se alimenta de maneira saudável? Por exemplo, você consome alimentos ultraprocessados ou prefere alimentos in natura? Ter uma alimentação saudável, rica em nutrientes, contribui para a saúde do corpo.

A seguir, acompanhe alguns dos resultados obtidos em uma pesquisa realizada com 816 043 crianças e adolescentes, de 10 a 19 anos de idade, em 2024.

Consumir frutas é essencial para uma alimentação saudável.

Consumo de alguns alimentos ultraprocessados, por crianças e adolescentes (10 a 19 anos), em 2024

Alimento

Fonte: PANORAMA da obesidade em crianças e adolescentes. Rio de Janeiro: Instituto Desiderata, c2025. Localizável em: Consumo alimentar - Brasil - 2024, faixa etária, de 10 até 19 anos; conjunto de indicadores, indicadores de maior risco à saúde. Disponível em: https://panorama.obesidadeinfantil.org.br/. Acesso em: 23 ago. 2025.

Ultraprocessado: alimento industrializado, geralmente feito com ingredientes artificiais e com excesso de açúcar, gordura, sódio, entre outros. In natura: alimentos sem nenhum processo industrial ou minimamente processados, como frutas, verduras, carne fresca, cereais, entre outros.

Consumo de alguns alimentos saudáveis, por crianças e adolescentes (10 a 19 anos), em 2024

Alimento

Quantidade de crianças e adolescentes

Feijão 672 277

Fruta 604 937

Legumes e verduras 572 530

Fonte: PANORAMA da obesidade em crianças e adolescentes. Rio de Janeiro: Instituto Desiderata, c2025. Localizável em: Consumo alimentar - Brasil - 2024, faixa etária, de 10 até 19 anos; conjunto de indicadores, indicadores de maior benefício à saúde. Disponível em: https://panorama.obesidadeinfantil.org.br/. Acesso em: 23 ago. 2025.

258 DUZENTOS E CINQUENTA E OITO

PARA O ESTUDANTE

• DOCUMENTÁRIO: o que se vende, o que se come. [S. l.: s. n.], 2025. 1 vídeo (ca. 28 min). Publicado pelo canal Idec. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=UlAlCaB 6MF0. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes que assistam a esse vídeo para conhecer mais os alimentos ultraprocessados e as peças publicitárias que incentivam as pessoas a consumir esse tipo de alimento.

Hambúrguer/ embutidos

Bebidas adoçadas

Biscoitos recheados, doces ou guloseimas

Consumiu Não consumiu

CONEX ÃO

Marque um nos alimentos que você acredita que são saudáveis.

Resposta esperada:

x x x

Dos alimentos ultraprocessados indicados no gráfico, qual é o mais consumido pelos entrevistados? E o menos consumido?

Bebidas adoçadas. Hambúrguer/embutidos.

De acordo com os dados da pesquisa, quantos entrevistados consomem verduras e legumes? E quantos não consomem esses alimentos?

816 043 572 530 = 243 513

572 530 entrevistados consomem verduras e legumes, e 243 513 não consomem.

Além de escolher alimentos nutritivos, manter bons hábitos na hora das refeições também é importante. Por exemplo, fazer as refeições assistindo à televisão ou a outra tela gera distração e pode aumentar o risco de obesidade. Na mesma pesquisa apresentada na página anterior, mais da metade das crianças e adolescentes de 10 a 19 anos de idade disseram ter o hábito de fazer as refeições assistindo à televisão.

Junte-se a quatro colegas, e realizem uma pesquisa com cerca de 40 crianças. Façam a elas a seguinte pergunta:

Com que frequência você faz refeições assistindo a uma tela?

Nunca Às vezes

Sempre

Depois da coleta, organizem os dados e façam uma tabela e um gráfico para representar as informações. Por fim, no caderno, escrevam um texto com as conclusões de vocês sobre a pesquisa. Produção pessoal.

E CINQUENTA E

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1. Esta atividade trabalha a percepção dos estudantes sobre o que são alimentos saudáveis. Se necessário, sugerir a eles que façam uma pesquisa complementar para compreender melhor o que são os alimentos in natura e os ultraprocessados. Observar que é fundamental considerar que, em muitos casos, a alimentação não decorre de uma escolha, mas daquilo que está disponível, conforme a realidade socioeconômica de cada família. Recomenda-se acolher essas respostas com sensibilidade, evitando julgamentos e promovendo reflexões sobre alimentação saudável de acordo com as possibilidades reais de cada contexto.

2. Esta atividade explora a leitura e interpretação dos dados apresentados no gráfico de colunas duplas, além da comparação de números naturais. Caso os estudantes apresentem dificuldade para resolver esta atividade, retomar a análise do gráfico de colunas, em particular o significado da legenda. Eles devem compreender que as colunas azuis indicam a quantidade de pessoas entrevistadas que indicaram consumir o alimento representado por

elas. Pode-se propor também que os estudantes ordenem de maneira crescente ou decrescente os valores correspondentes a essas colunas.

3. Esta atividade explora a leitura e interpretação de dados apresentados na tabela simples e no texto, além de envolver o cálculo de subtração com reagrupamento com a ideia de retirar. Para resolver esta atividade, os estudantes precisam identificar inicialmente a quantidade total de pessoas entrevistadas nessa pesquisa, na faixa etária de 10 a 19 anos. Essa informação foi apresentada na frase logo acima do gráfico (816 043 pessoas).

4. Esta atividade propõe a realização de uma pesquisa estatística pelos estudantes com a temática da alimentação saudável. Antes de iniciar a preparação para a realização da pesquisa, retomar com os estudantes as etapas de uma pesquisa, apresentadas anteriormente neste capítulo.

DUZENTOS

NOVE

ELEMENTOS FORA DE PROPORÇÃO.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade permite identificar e analisar possíveis resultados em rodadas de certo jogo, bem como a classificação desses resultados em menos provável ou mais provável de ocorrer, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA26. Ao ler o enunciado com a turma, reforçar que a roleta está dividida em partes iguais, o que garante no experimento (girar a roleta para sortear uma das partes) ser igualmente provável sortear qualquer uma dessas partes. É importante que os estudantes identifiquem os resultados possíveis de ocorrer em cada giro da roleta, que correspondem a obter a figura de um destes animais: baleia, macaco, peixe e leão. No item a, conversar com os estudantes sobre a classificação de animais em terrestres ou aquáticos. Se julgar necessário, apresentar outros exemplos de animais de cada uma dessas classificações. Após os estudantes resolverem o item b, perguntar a eles qual animal aparece em mais partes da roleta (peixe) e qual aparece em menos partes da roleta (baleia); essa questão contribui para a resolução dos itens seguintes. Nos itens c e d, destacar que é mais provável a roleta indicar os animais que estão representados em mais partes dela, ou seja, quanto maior a quantidade de partes em que esse animal aparece, mais provável é esse animal ser indicado pelo ponteiro e, de modo análogo, quanto

PROBABILIDADE

No jogo preferido de Helena, há uma roleta dividida em partes iguais contendo imagens de animais. Nas rodadas, os participantes devem girar essa roleta, que tem um ponteiro para indicar o animal sorteado. Acompanhe a imagem.

a) Quais animais indicados na roleta são:

• terrestres? Leão e macaco.

• aquáticos? Peixe e baleia.

b) Cada animal é indicado em quantas partes da roleta?

2 partes 2 partes 3 partes 1 parte

c) Em cada sorteio, é mais provável que o ponteiro indique:

• um macaco ou um peixe? Peixe.

• uma baleia ou um leão? Leão.

• um peixe ou uma baleia? Peixe.

• um leão ou um macaco?

Ambos são igualmente prováveis de serem sorteados.

d) Marque um no animal menos provável de ser sorteado em um giro da roleta.

e) Imagine uma brincadeira em que o participante escolhe um animal, gira a roleta e vence se o animal sorteado for o mesmo que ele escolheu. Que animal você escolheria para ser o mais provável de vencer? Justifique sua resposta.

Espera-se que os estudantes respondam que escolheriam o peixe, pois há mais partes da roleta com esse animal do que com cada um dos demais animais.

menos partes da roleta indicam um animal, menos provável ele é de ser sorteado. O item e, convida os estudantes a escolher estrategicamente um animal que seja mais provável de ser sorteado, promovendo o uso da Matemática em contextos de tomada de decisão, estimulando a autonomia e o desenvolvimento do letramento probabilístico. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que criem suas próprias roletas com diferentes temas (frutas, esportes, personagens), variando o número de partes para explorar diferentes situações de probabilidade, e identifiquem nelas as opções mais prováveis e menos prováveis de ocorrer.

2

No dia a dia, alguns acontecimentos são mais prováveis de ocorrer do que outros. Acompanhe a previsão do tempo para uma cidade de acordo com o noticiário.

Hoje, em nossa cidade, é mais provável chover do que fazer sol o dia todo.

a) De acordo com a previsão do tempo noticiada, marque um nos acessórios mais indicados para sair à rua nessa cidade naquele dia.

3

3. Destacar para os estudantes que, nos sorteios realizados, não há reposição, ou seja, a bola sorteada não é colocada de volta na caixa. Explicar que as bolas utilizadas no sorteio se distinguem apenas pela cor, de maneira que cada uma delas é igualmente provável de ser sorteada, o que consiste na ideia de espaço amostral equiprovável.

CONEX ÃO

PARA O ESTUDANTE

capa de chuva óculos de sol boné guarda-chuva

b) Pesquise se é mais provável que chova ou que apenas faça sol amanhã no município onde você mora. Registre também a data. Resposta pessoal.

Dentro de uma caixa, havia 4 bolas azuis e 2 bolas verdes. Verifique as bolas que foram sorteadas por Tânia.

DICA

As bolas se distinguem apenas pela cor.

a) Quantas bolas de cada cor ainda restam na caixa?

1 bola azul e 2 bolas verdes.

b) Qual é a cor mais provável da próxima bola a ser sorteada? Por quê? Espera-se que os estudantes respondam que é a verde, pois na caixa restam mais bolas verdes do que azuis.

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As atividades 2 e 3 trabalham a noção e a classificação de eventos aleatórios cotidianos em mais provável ou menos provável de ocorrer, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA26.

2. Explicar aos estudantes que o termo provável indica que é possível a ocorrência de certo acontecimento, o que não garante certeza. Em relação à situação apresentada, o fato de ser mais provável que chova indica que há mais possibilidade de ocorrer chuva do que de fazer sol o dia todo, o que pode também não ocorrer. Pedir aos estudantes que indiquem um acontecimento provável em seu dia a dia. Por exemplo: “amanhã é provável que eu venha para a escola”; “hoje é provável que eu participe da gincana”; “no final de semana é provável que eu vá ao cinema”. Para a resolução do item b, verificar a possibilidade de levar os estudantes ao laboratório de informática e sugerir que acessem o site do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe) para fazer a pesquisa.

• BRASIL. Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação. Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos. Previsão numérica de tempo. Brasília, DF: CPTEC, c2025. Disponível em: http://tempo. cptec.inpe.br. Acesso em: 15 set. 2025. Sugerir aos estudantes que acessem esse site para obter informações sobre o clima e a probabilidade de chuva nos municípios brasileiros.

ENCAMINHAMENTO

As atividades 4 e 5 trabalham a identificação de resultados possíveis em um evento aleatório e qual desses resultados é mais provável que ocorra, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA26.

4. No item b , lembrar aos estudantes o que é uma vogal e uma consoante. Uma possibilidade é, ao final desta atividade, propor a eles que confeccionem um dado como o apresentado e realizem lançamentos.

5. A atividade propõe a nomeação de letras do alfabeto e a identificação de vogais e consoantes. Orientar os estudantes na realização do experimento. Para isso, organizá-los em duplas e propor a cada membro da dupla que escreva cada letra de seu nome em um pedaço de papel de mesmo tamanho. Depois, eles devem dobrar os pedaços de papel e colocá-los em uma caixa ou em um saquinho não transparente. Em seguida, pedir que troquem as caixas entre si e, enquanto um integrante da dupla segura a caixa, o outro retira, sem olhar, um papel e verifica se a letra é uma vogal ou uma consoante. Ao final, eles devem trocar de função. No item a, espera-se que os estudantes percebam que é mais provável sortear o tipo de letra em maior quantidade no nome. Caso a quantidade de vogais e de consoantes seja a mesma, os dois tipos de letras são igualmente prováveis de serem sorteados. No item c, espera-se que os estudantes verifiquem se a previsão indicada no item a se comprovou no experimento realizado no item b. É importante que eles percebam que na experimentação nem sempre o resultado observado é o mais provável.

4

Sofia tem um dado de seis faces. Em cada face está escrita uma das seis primeiras letras de nosso alfabeto.

a) Quais letras estão indicadas no dado? A, B, C, D, E e F.

b) Quantas letras indicadas no dado são:

• vogais? 2 letras

• consoantes? 4 letras

c) Ao lançar esse dado uma vez, é mais provável que a letra obtida na face voltada para cima seja vogal ou consoante? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam consoante, pois há mais faces com consoante do que com vogal.

Recorte pedaços de papel de mesmas medidas e escreva cada letra de seu primeiro nome em cada um deles. Dobre igualmente os papéis ao meio e coloque em uma caixa ou dentro de um estojo.

a) Em um sorteio, é mais provável retirar uma vogal ou uma consoante? Por quê?

A resposta depende do nome do estudante.

b) Agora, sem olhar, retire um papel da caixa ou do estojo. Qual foi a letra sorteada? Ela é uma vogal ou uma consoante? Resposta pessoal.

c) Compare as respostas dos itens a e b e converse com o professor e os colegas.

Resposta pessoal. É importante que os estudantes percebam que, na experimentação, nem sempre o resultado observado é o mais provável.

ATIVIDADES

Para complementar, propor aos estudantes que resolvam a seguinte questão.

1. Considere que todas as letras do nosso alfabeto sejam escritas em pedaços idênticos de papel que, depois, são colocados em uma caixa para sorteio. É mais provável que, no papel sorteado, haja indicação: a) de uma vogal ou de uma consoante? Por quê?

Respostas: consoante; porque há mais consoantes do que vogais no alfabeto brasileiro. b) de uma letra de seu primeiro nome ou de outra letra qualquer? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que de uma outra letra qualquer, pois há mais letras no alfabeto que não fazem parte do nome do estudante do que letras que fazem parte do nome dele (a menos que no nome do estudante haja mais de 13 letras distintas).

Em uma loja, os clientes participam de um sorteio. Em uma caixa, há seis cartas idênticas, mas que indicam brindes diferentes, conforme mostram as imagens. O cliente retira uma carta e ganha o brinde indicado nela.

a) É possível ganhar quais brindes ao retirar uma carta?

Frigideira, chaleira ou ferro de passar roupa.

b) Qual é o brinde mais provável de ser sorteado? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é a frigideira, pois há mais cartas correspondentes a esse brinde do que com cada um dos demais brindes.

c) Um cliente vai sortear uma carta. É mais provável que ele ganhe uma frigideira ou outro brinde? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que, como há três cartas com frigideira e três cartas com os demais brindes, é igualmente provável ganhar a frigideira ou outro brinde no sorteio.

Dentro de uma caixa de papelão, foram colocadas 9 bolinhas idênticas com números de 1 a 9. Marcos balança a caixa e sorteia uma bolinha numerada.

a) Escreva, nas bolinhas a seguir, os números possíveis de serem sorteados por Marcos.

b) Quantas bolinhas contêm números:

• pares? 4 bolinhas

• ímpares? 5 bolinhas

c) Ao sortear uma bolinha uma única vez, é mais provável obter um número par ou um número ímpar? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que, como há mais bolinhas com números ímpares do que com números pares, é mais provável sortear uma bolinha com número ímpar. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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As atividades 6 e 7 trabalham a identificação de resultados possíveis em um sorteio e qual desses resultados é mais provável que ocorra ou possível de ocorrer, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA26.

6. Inicialmente, se julgar necessário, propor aos estudantes que quantifiquem quantas cartas de cada brinde estão disponíveis: 3 cartas com frigideira; 2 cartas com chaleira; e 1 carta com ferro de passar. No item c, caso os estudantes tenham dificuldade, perguntar quantas cartas indicam a frigideira e quantas cartas não a indicam.

7. Inicialmente, é importante reforçar que todas as bolinhas são idênticas e igualmente prováveis de serem sorteadas, o que caracteriza um experimento aleatório equiprovável. No item a, reforçar com os estudantes que nas bolinhas estão indicados os números de 1 a 9. No item b , os estudantes classificam os números em pares ou ímpares, o que permite uma articulação com a unidade temática Números. Caso julgar necessário, retomar brevemente com eles os conceitos de números pares e números ímpares. No item c , verificar se os estudantes perceberam que, como há mais bolinhas com números ímpares (5 bolinhas) do que com números pares (4 bolinhas), é mais provável sortear uma bolinha com número ímpar. Essa reflexão estimula o pensamento crítico e a capacidade de justificar respostas com base em evidências, valorizando o protagonismo estudantil, o uso de dados para tomada de decisões e o desenvolvimento do letramento probabilístico. Para complementar esta atividade, se julgar conveniente, realizar um experimento semelhante em sala de aula, simulando alguns sorteios com bolas numeradas. Para isso, pode-se propor variações da atividade, como alterar a quantidade de bolinhas ou incluir números repetidos, para explorar diferentes cenários de experimentos probabilísticos.

ENCAMINHAMENTO

8. A atividade permite identificar e analisar os produtos possíveis no lançamento de dois dados e identificar qual deles é mais provável que ocorra, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA26. No quadro do item b, explicar para os estudantes que cada produto deve ser indicado no encontro da linha e da coluna correspondentes aos valores das faces dos dados. Ao completar esse quadro e listar todos os produtos possíveis no item c, os estudantes trabalham a ideia de espaço amostral de um experimento aleatório.

Felipe e Rafaela vão usar os moldes a seguir para montar dois dados e brincar com eles. Cada um fará um palpite sobre o produto das faces voltadas para cima. Em seguida, os dois dados serão lançados ao mesmo tempo, e quem acertar marca um ponto.

a) Marque um no nome da figura geométrica com que os dados se parecem.

Cilindro Pirâmide Quadrado x Cubo

b) Complete o quadro para indicar todos os possíveis produtos que podem ser obtidos nessa brincadeira.

c) Agora, escreva, sem repetir, os números que indicam os produtos possíveis de serem obtidos nessa brincadeira.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30 e 36.

d) Quais devem ser os números obtidos nos dados para que o produto: • seja 9? 3 e 3 • seja 2? 1 e 2; 2 e 1 2 5 4 3 1 6 2 5 4 3 1

ATIVIDADES

A fim de complementar a atividade 8, propor aos estudantes que resolvam a atividade a seguir.

1. Quanto à classificação de resultados possíveis no lançamento de dois dados em mais provável, menos provável, possível ou impossível de ocorrer, respondam às questões a seguir.

a) Que produto é menos provável de se obter no lançamento dos dados: 6 ou 16?

Resposta: 16

b) Quais devem ser os números obtidos nos dados para que se tenha produto maior do que 30?

Resposta: 6 e 6

c) Cite dois produtos que são impossíveis de se obter no lançamento dos dois dados. Sugestões de resposta: 13; 14; 21; 29; 32; 35

e) Qual produto é o mais provável de obter nessa brincadeira: 1, 4 ou 30? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam que é mais provável obter produto igual a 4, porque há mais multiplicações com esse resultado (três multiplicações) do que com resultado 1 (uma multiplicação) ou 30 (duas multiplicações).

f) Imagine que você também esteja brincando com esses dados. Que número você escolheria para fazer seu palpite sobre o produto mais provável de ser obtido e, assim, marcar um ponto? Por quê?

Espera-se que os estudantes respondam produto 6 ou 12, pois há quatro resultados possíveis de lançamentos dos dados para obter esses produtos. Para obter os demais produtos, há menos resultados possíveis de lançamentos.

Cebolinha é um personagem que troca a letra R pela L nas palavras quando fala. Leia a tirinha com atenção.

SOUSA, Mauricio de. As tiras clássicas da turma da Mônica São Paulo: Mauricio de Sousa Editora, 2010. v. 6, p. 60.

a) Reproduza as palavras que Cebolinha pronunciou errado. Depois, reescreva as palavras corretamente.

“Senhola”: senhora; “númelo”: número; “elado”: errado; “colpo”: corpo; “bombeilos”: bombeiros.

b) A professora de Cebolinha vai escrever as palavras a seguir em pedaços idênticos de papel e colocar em uma caixa. Depois, ela vai sortear uma palavra para que ele leia.

batata ouro cinema sino vaca panela molho porta

• É mais provável ou menos provável que a palavra sorteada seja uma que Cebolinha tem dificuldade de falar? Justifique.

Espera-se que os estudantes respondam que é menos provável, pois há mais palavras sem a letra R na escrita (seis palavras) do que com essa letra (duas palavras).

9. A atividade explora a classificação de eventos aleatórios em mais provável ou menos provável de ocorrer, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF04MA26. Além disso, propõe aos estudantes que identifiquem e descrevam elementos da história. A tirinha é um gênero textual multimodal que contribui para o desenvolvimento da compreensão da leitura. No item b , sugerir aos estudantes que, inicialmente, identifiquem as palavras com e sem a letra r na escrita, para facilitar a observação de quantas delas Cebolinha tem dificuldade de falar. Ao final desta atividade, pedir a eles que copiem, no caderno, as palavras que Cebolinha disse errado na tirinha e que escrevam, na frente de cada uma, a grafia correta (“senhola”: senhora; “númelo”: número; “elado”: errado; “colpo”: corpo; “bombeilos”: bombeiros). Dizer que isso ocorre em razão de um distúrbio chamado dislalia, que afeta a fala e é caracterizado pela dificuldade na articulação das palavras. No caso de Cebolinha, o problema é a troca do r pelo l. Destacar a importância de respeitar colegas que têm esse ou qualquer outro distúrbio.

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OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

• Comunicar-se, trabalhar em grupo promovendo a troca de ideias e o respeito mútuo e tomar decisões coletivamente.

• Identificar e analisar os resultados possíveis de um experimento (jogo) e algumas de suas características.

ENCAMINHAMENTO

O trabalho com esta seção favorece, com maior ênfase, o desenvolvimento da competência geral 10, além da habilidade EF04MA26, uma vez que propõe aos estudantes a realização de um jogo em que devem identificar e analisar resultados possíveis em um experimento. Esse jogo constitui-se em uma estratégia eficaz para consolidar o aprendizado sobre a análise dos resultados possíveis em um experimento probabilístico. Assim, ao brincar com o jogo proposto, o estudante lida com ideias da análise combinatória, pois, a cada tentativa, ele deve analisar as diferentes combinações possíveis de letras que podem compor a senha elaborada pelo colega. Orientá-los na organização das duplas e entregar para cada uma delas folhas de papel sulfite e lápis. Em seguida, pedir que definam quem vai ser o Jogador 1 e quem vai ser o Jogador 2. Isso pode ser feito lançando uma moeda. Destacar para os estudantes que a senha deverá ser composta de três letras, entre as seis primeiras do alfabeto (A, B, C, D, E e F), sem repeti-las. Por exemplo, a senha ABC pode ser escolhida, já a senha AEE não pode, pois a letra E aparece duas vezes nela. Enfatizar que o Jogador 1, ao escolher a senha, não pode mostrá-la para o colega.

JOGOS E BRINCADEIRAS

Jogo das senhas

Neste jogo, é preciso concentração e raciocínio para tentar descobrir senhas avaliando possibilidades.

Material

• Folhas de papel sulfite

• Lápis

Como jogar

1 Formar uma dupla de participantes e decidir quem começará escolhendo a senha (Jogador 1 ) e quem tentará adivinhar (Jogador 2 ).

2 O Jogador 1 deve escolher uma senha com três letras, sem repetição, entre as seis disponíveis: A , B , C , D , E , F . Depois, ele anota para si essa senha.

3 O Jogador 2 tentará descobrir qual é a senha. Ele indica no papel sulfite a 1a tentativa escrevendo três letras.

Na 4a etapa, orientá-los na indicação das marcações pelo Jogador 1, após o Jogador 2 escrever a 1a tentativa, a fim de conferirem se a senha está correta. Verificar se os estudantes compreenderam como devem ser feitas essas marcações. Para auxiliá-los, apresentar um exemplo na lousa. Considerando que o Jogador 1 tenha escolhido a senha FBD e o Jogador 2 tenha indicado a senha FDA na 1a tentativa, por exemplo, verifica-se que:

• a letra F deve ser contornada, pois faz parte da senha e está na posição correta;

• na letra D, deve ser feito um traço, pois ela faz parte da senha e não está na posição correta;

• na letra A, deve ser feito um X, pois ela não faz parte da senha.

Aproveitar esse exemplo e fazer os seguintes questionamentos aos estudantes.

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• Após a realização da 1a tentativa, é possível determinar com certeza todas as letras que compõem a senha escolhida pelo Jogador 1?

Resposta: não.

• Quais letras pode-se afirmar que compõem a senha? Nesse caso, é possível determinar qual é a posição delas?

Respostas: D e F; sim.

• Caso o Jogador 2 tivesse escolhido a senha BDF, pode-se afirmar que ele indicaria a senha correta na tentativa seguinte? Justifique.

Espera-se que os estudantes respondam que não, pois, apesar de ele ter acertado todas as letras na 1a tentativa, nenhuma delas está na posição correta; assim, ele ainda pode indicar a senha DFB, em que as letras ainda não estão todas na posição correta.

Se julgar necessário, a quantidade de letras que compõem a senha neste jogo, ou de letras disponíveis, pode ser maior que a sugerida.

É importante reservar um tempo para acompanhar cada dupla na realização das tentativas, a fim de verificar se as indicações das letras estão sendo feitas corretamente, o que pode demonstrar que está sendo desenvolvido o letramento probabilístico. Podem ser realizados questionamentos como o seguinte.

• Qual letra é mais provável que o Jogador 1 tenha escolhido para ser a primeira na composição da senha? Espera-se que os estudantes compreendam que, inicialmente, todas as letras são igualmente prováveis de terem sido escolhidas pelo Jogador 1.

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade tem por objetivo verificar a compreensão das regras sobre as marcações no jogo, bem como a dedução de informações a partir de um exemplo. Promover a reflexão sobre como cada marcação contribui para a construção de hipóteses e para a construção das tentativas seguintes. Para isso, propor questionamentos aos estudantes, como a seguir.

• Ao realizar uma segunda tentativa analisando as marcações na primeira, o que devemos fazer com uma letra contornada?

Espera-se que os estudantes respondam que, em relação à letra contornada, ela deve ser mantida na composição da senha e na posição em que está.

• E com uma letra marcada com um traço diagonal? E com uma marcada com um X?

Espera-se que eles respondam que, em relação à letra marcada com um traço diagonal, ela deve ser mantida na composição da senha, mas a posição dela deve ser trocada. Em relação à letra marcada com um X, ela deve ser excluída da composição da senha. Para complementar o trabalho com esta atividade, propor aos estudantes que indiquem uma possível segunda tentativa para essa senha.

2. Esta atividade trabalha a análise de uma rodada desse jogo, bem como a dedução de algumas possibilidades de acordo com as marcações apresentadas nas letras. Propor aos estudantes que analisem cada tentativa de Davi e discutam, em duplas, o que pode ter sido deduzido por ele, qual decisão ele tomou e se essa foi uma boa decisão. Por exemplo, na 1 a tentativa, ao marcar com X as letras D e A, Davi identificou que

Acompanhe as marcações na 1 a tentativa do Jogador 2 em uma partida desse jogo.

A C D

a) Que letra faz parte da senha e está na posição correta?

Letra D

b) Que letra faz parte da senha, mas não está na posição correta?

Letra A

c) Que letra não faz parte da senha?

Letra C

d) Com certeza, que letras fazem parte da senha: A, C ou D?

Letras A e D.

Verifique as tentativas que Davi fez para acertar a senha de Luíza nesse jogo.

a) Em quantas tentativas Davi descobriu a senha? 4 tentativas

b) Qual foi a senha escolhida por Luíza? B F C

c) Após a 1a tentativa, o que Davi pode afirmar com certeza? Marque um nas afirmativas corretas.

A letra B não faz parte da senha.

x A letra A não faz parte da senha.

x A letra B é a primeira ou a última letra da senha.

x Duas letras, entre C, E e F, fazem parte da senha. 1a D B A 2a C E B 3a B C F 4a B F C

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essas letras não faziam parte da senha e, a partir dessa constatação, ele não utilizou mais essas letras nas tentativas.

3. Esta atividade trabalha a análise da 1a tentativa de uma rodada desse jogo, com base nas marcações feitas pela adversária, e a seleção de combinações possíveis para a 2a tentativa. Essa tarefa estimula a capacidade de inferência e de eliminação de possibilidades, habilidades fundamentais para o desenvolvimento do letramento estatístico. Caso julgar conveniente, para auxiliar os estudantes, incentivar a verbalização do raciocínio com questionamentos como os a seguir.

• Por que essa combinação pode ou não ser a senha?

Resposta: essa combinação não é a senha, pois, ao indicar a primeira tentativa, nem todas as letras foram circuladas.

• O que a marcação indica sobre a posição ou presença de cada letra na senha?

Resposta: a marcação em B indica que essa letra não pertence à senha, a marcação em D indica que a letra está na posição errada, e a marcação em C indica que a letra está presente na senha e está indicada na posição correta.

Renata fez a 1a tentativa nesse jogo. Verifique as marcações que a adversária dela indicou. 3

B D C

• Marque um nas combinações que Renata pode fazer na 2a tentativa, de maneira que seja possível ela descobrir a senha.

A B C

D C F x D F C x D A C

Acompanhe a 1a tentativa de Jonas nesse jogo. 4

E B C

D B C x D E C

a) Com certeza, qual é a primeira letra da senha? Por quê?

Letra E, pois ela foi contornada.

b) Com certeza, qual é a terceira letra da senha? Por quê?

Letra B, pois ela foi marcada com um traço na segunda posição e, considerando

que a letra E ocupa a primeira posição na senha, a única posição restante para a letra B é a terceira.

c) Quais são as possíveis letras para ocupar a segunda posição da senha?

Letras A, D e F

d) É mais provável que a letra que ocupa a segunda posição na senha seja vogal ou consoante? Por quê?

Consoante, pois há duas possibilidades de consoantes (D e F) e uma de vogal (A).

e) Escreva todas as possíveis combinações que Jonas pode fazer na 2a tentativa para que seja possível ele descobrir a senha.

E A B, E D B e E F B.

Trabalhar em duplas ou grupos pode favorecer a troca de estratégias e a construção coletiva do conhecimento.

4. No item b, caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, propor outros questionamentos, como a seguir.

• Que letra está na senha e foi indicada na posição correta?

Resposta: letra E.

• Que letra está na senha e foi indicada na posição incorreta?

Resposta: letra B

protagonismo estudantil, a resolução de problemas e o uso de diferentes linguagens para expressar o raciocínio. Caso julgar necessário, para auxiliar os estudantes na resolução deste item, propor que construam um quadro com 3 colunas, indicando em cada coluna as letras possíveis para a senha, conforme apresentado a seguir.

E A D F B

O quadro pode ser apresentado na lousa. Inicialmente, todas as opções podem ser indicadas em cada coluna e, de acordo com as pistas e conclusões obtidas nos itens anteriores, as opções vão sendo excluídas em cada coluna.

ATIVIDADES

Para complementar o trabalho com esse jogo e a compreensão dele, propor a atividade a seguir

1. Que tal modificar as regras do Jogo das senhas e jogar novamente? Para isso, seguir estas etapas.

1 a) Formar trios de participantes e escolher o juiz.

2a) O juiz deve escolher uma senha com quatro letras, sem repetição, entre as seis disponíveis: A, B, C, D, E e F. Depois, ele anota essa senha em uma folha de papel avulsa, de modo que os jogadores não identifiquem qual é.

30/09/2025 14:10

• Que letra não está na senha com certeza?

Resposta: letra C.

• Em que posição deve ser indicada a letra B?

Resposta: terceira posição.

• Para quais posições falta determinar as letras?

Resposta: segunda posição.

O item e, que propõe a escrita das possíveis combinações para a segunda tentativa de Jonas, exige que os estudantes integrem todas as pistas anteriores e formulem hipóteses coerentes. Essa prática promove o

3a) Alternadamente, os jogadores tentam adivinhar a senha. Cada tentativa é anotada, e o juiz faz as marcações nas letras conforme indicado anteriormente.

4a) Os jogadores seguem alternando os palpites até que um deles acerte a senha e vença a partida.

5a) Para novas partidas, troca-se o juiz entre os participantes.

DUZENTOS E SESSENTA E NOVE

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

• Construir gráficos de colunas duplas em uma planilha eletrônica.

• Ler, interpretar, comparar e organizar dados em gráficos de colunas duplas.

ENCAMINHAMENTO

Esta seção explora uma situação envolvendo dados de uma pesquisa e a construção de um gráfico de colunas em uma planilha eletrônica, favorecendo o desenvolvimento das habilidades EF04MA27 e EF04MA28. Além disso, mobiliza a competência geral 5 e a competência específica 5, além do TCT Ciência e tecnologia.

Esta seção deve ser realizada de acordo com a realidade em que a escola está inserida: pode ser desenvolvida em um laboratório de informática, com os estudantes organizados em pequenos grupos; utilizando um computador portátil, que o professor pode levar para a sala de aula, acompanhado de um projetor; ou como atividade extraclasse. Antes de iniciar esta atividade, promover uma roda de conversa com os estudantes para orientá-los sobre as etapas apresentadas para construir um gráfico de colunas duplas na planilha eletrônica. Caso seja necessário, explicar a eles como formatar os gráficos, de modo a inserir valores junto das barras ou mudar os intervalos representados nos eixos.

Construindo gráfico de colunas duplas na planilha

eletrônica

É possível construir um gráfico de colunas duplas na planilha eletrônica LibreOffice Calc. Acompanhe as etapas da construção de um gráfico desse tipo, para representar as temperaturas máxima e mínima previstas para um município, em alguns dias.

A Organize os dados sobre as temperaturas em uma tabela na planilha eletrônica. Depois, com os dados selecionados, clique na opção Inserir gráfico do menu

Fonte: BRASIL. Ministério da Agricultura e Pecuária. Instituto Nacional de Meteorologia. Curitiba PR Brasília, DF: Inmet, c2025. Disponível em: https://previsao.inmet.gov.br/ 4106902. Acesso em: 4 jul. 2025.

B Ao abrir a caixa de diálogo Assistente de gráficos, na opção 1. Tipo de gráfico, selecione as opções Coluna e Normal. Na opção 4. Elementos do gráfico, escreva os títulos do gráfico e dos eixos.

1. Nesta atividade, incentivar os estudantes a interpretar e a reconhecer os dados estatísticos, a fim de dar sentido a esses dados no contexto apresentado. No item c, chamar a atenção dos estudantes para a legenda do gráfico. No item d, para comparar as temperaturas máximas previstas, os estudantes devem restringir a análise às colunas vermelhas; e, para comparar as temperaturas mínimas previstas, a análise deve ser realizada em relação às colunas azuis.

270 DUZENTOS E SETENTA

C Após a organização descrita na etapa anterior, clique em Finalizar . Ao fazer isso, o software fornecerá o gráfico de colunas. Para mostrar o valor de cada coluna, clique com o botão direito do mouse sobre uma coluna de cada cor e selecione a opção Inserir rótulos de dados.

DICA

Fonte: BRASIL. Ministério da Agricultura e Pecuária. Instituto Nacional de Meteorologia. Curitiba, PR. Brasília, DF: Inmet, c2025. Disponível em: https://previsao.inmet.gov. br/4106902. Acesso em: 4 jul. 2025.

Podemos alterar os elementos do gráfico, como a cor das colunas, o intervalo dos valores que aparecem no eixo que indica a temperatura, os tracinhos nos eixos, as linhas auxiliares, entre outros. Para isso, selecionamos o elemento que desejamos alterar e clicamos com o botão direito do mouse para abrir as opções de formatação.

Agora, resolva as questões a seguir.

1 2 1. a) Do site do Instituto Nacional de Meteorologia. A fonte da tabela.

a) De onde foram obtidos os dados usados para construir a tabela do exemplo? O que você observou para responder a essa questão?

b) Qual é o tipo de gráfico construído nesse exemplo?

Gráfico de colunas duplas.

c) No gráfico do exemplo, o que representam:

• as colunas em azul? A temperatura mínima prevista para cada dia.

• as colunas em vermelho? A temperatura máxima prevista para cada dia.

d) Para qual dia está prevista:

• a menor temperatura?

• a maior temperatura?

• a maior variação de temperatura?

7/7/2025

8/7/2025

Em uma planilha eletrônica, construa um gráfico de colunas duplas para representar os dados da tabela da atividade 4 da página 248.

Ver resposta na seção Encaminhamento 30/09/2025 14:10

2. Promover um momento para que os estudantes apresentem o gráfico produzido aos colegas. Segue uma sugestão de resposta a esse item.

CONCLUSÃO

Ao final deste capítulo, espera-se que os estudantes sejam capazes de ler, interpretar e analisar informações relacionadas ou não a contextos reais, representadas em tabelas simples e de dupla entrada, gráficos de colunas e de barras e pictogramas, a fim de sintetizar as conclusões e apresentá-las por meio de um texto. Além disso, espera-se que eles tenham compreendido as etapas que podem ser desenvolvidas para realizar uma pesquisa estatística, formulando questões relevantes, propondo soluções e organizando os resultados obtidos em tabelas e gráficos, com ou sem auxílio de tecnologias digitais como a planilha eletrônica.

Espera-se, também, que os estudantes identifiquem e analisem os resultados possíveis em diferentes situações que envolvam eventos aleatórios e reconheçam as características daquele que é mais provável de ocorrer. É necessário monitorar se os objetivos propostos foram atingidos pelos estudantes e retomar o estudo de conceitos quando identificadas defasagens. Para isso, utilizar diferentes estratégias de ensino. Nos comentários da seção Encaminhamento , são sugeridos momentos de avaliações formativas a serem realizadas no decorrer do estudo do capítulo. Com esse mesmo objetivo, no Livro do estudante, é proposta a seção O que estudei no final desta Unidade.

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Acre: projeção da população. Rio de Janeiro: IBGE, c2025. Localizável em: Ano, população projetada, sexo. Disponível em: https:// cidades.ibge.gov.br/brasil/ac/ pesquisa/53/0. Acesso em: 8 jul. 2025.

271

DUZENTOS E SETENTA E UM

ENCAMINHAMENTO

1. Esta atividade verifica se os estudantes compreenderam os décimos, relacionando as representações de números nas formas de fração e decimal, o que permite avaliá-los em relação às habilidades EF04MA09 e EF04MA10. Para sanar possíveis defasagens, reforçar a relação parte-todo, em que a divisão tem de ser em partes iguais.

2. Os itens propostos nesta atividade verificam a compreensão dos estudantes sobre características do Sistema de Numeração Decimal, como leitura, escrita, comparação e decomposição de números racionais na forma decimal, em um contexto envolvendo valores monetários, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA10 e EF04MA25. Para sanar possíveis defasagens, sugerir aos estudantes que representem os valores correspondentes aos preços médios da cesta básica de alimento em um quadro de ordens.

O QUE ESTUDEI

1

Para confeccionar um jogo, Gabriel desenhou um retângulo em um pedaço de papelão e o dividiu em 10 partes iguais. Em seguida, recortou algumas dessas partes, conforme a figura a seguir.

a) Em quantas partes iguais foi dividido o papelão? 10 partes

b) Quantas dessas partes foram recortadas? 3 partes

c) Escreva o número correspondente à parte do papelão que foi recortada nas formas de fração e de número decimal. Depois, escreva por extenso. 3 10 ; 0,3; três décimos

2 Brasília (DF): R$ 775,84

A cesta básica é composta de produtos em quantidade suficiente para garantir a alimentação de uma pessoa adulta por 1 mês. A seguir, acompanhe o preço médio da cesta básica de alimento, em abril de 2025, para alguns municípios brasileiros. Depois, responda às questões.

São Paulo (SP): R$ 909,25

Curitiba (PR): R$ 793,72

Belém (PA): R$ 726,21

Natal (RN): R$ 657,00

Dados obtidos em: CESTA básica de alimentos: banco de dados. São Paulo: Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos, c2025. Disponível em: https://www.dieese.org.br/cesta/. Acesso em: 8 ago. 2025. Cesta básica de alimentos.

a) Em qual desses municípios o preço da cesta básica era o:

• menor? Natal (RN).

• maior? São Paulo (SP).

b) Escreva por extenso e decomponha o valor, em reais, correspondente ao preço da cesta básica em Belém (PA).

Setecentos e vinte e seis reais e vinte e um centavos: 700 + 20 + 6 + 0,20 + 0,01

3. Esta atividade verifica a compreensão dos estudantes sobre características do Sistema de Numeração Decimal, como composição de números racionais na forma decimal, em um contexto envolvendo valores monetários, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA10 e EF04MA25. Para sanar possíveis defasagens, utilizar representações de cédulas e moedas de real para que os estudantes possam compor os valores manipulando esses materiais.

4. Esta atividade verifica a compreensão dos estudantes sobre características do Sistema de Numeração Decimal, em particular a composição de números racionais na forma decimal, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA10. Para sanar possíveis defasagens, representar o número indicado em cada item utilizando o material dourado.

Com base nas informações da atividade anterior, escreva como pode ser composta, com cédulas e moedas, o valor da cesta básica em São Paulo (SP).

Sugestão de resposta: 4 cédulas de R$ 200,00; 1 cédula de R$ 100,00; 1 cédula de R$ 5,00; 2 cédulas de R$ 2,00; 1 moeda de R$ 0,25.

Escreva, na forma decimal, o número decomposto em cada item.

a) 7 + 0,3 + 0,02 = 7,32 b) 0,4 + 0,07 = 0,47

Analise os números decimais a seguir e indique a localização aproximada de cada um deles na reta numérica.

Cristina tinha uma cédula de R$ 200,00. Ela foi a uma loja e comprou duas blusas de mesmo valor. Verifique as cédulas que ela recebeu de troco nessa compra.

a) Que quantia Cristina recebeu de troco? 10 + 10 + 2 = 22

b) Quantos reais Cristina gastou na loja?

200 22 = 178

reais

178 reais

c) Qual era o preço de cada blusa que Cristina comprou?

5. Esta atividade verifica a compreensão dos estudantes sobre a representação de números racionais na forma decimal na reta numérica, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA09 e EF04MA10. Para sanar possíveis defasagens, retomar com os estudantes a estrutura da reta numérica e propor que, antes da representação dos números na reta, organizem esses números em ordem crescente.

6. Esta atividade permite verificar a compreensão dos estudantes sobre características do Sistema Monetário Brasileiro, em situações de compra e venda, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA25. Para sanar possíveis defasagens, verificar a possibilidade de entregar aos estudantes representações de cédulas de real. Se necessário, também retomar as estratégias de cálculo de adição, subtração e divisão.

7. (página 274) Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a interpretação de dados apresentados em tabelas, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA27. Para sanar possíveis defasagens, compor uma tabela na lousa e realizar a leitura dos dados representados, destacando as informações organizadas em cada linha e coluna.

8. (página 274) Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a construção de gráficos a partir de dados apresentados em tabelas e se elaboram textos sintetizando tais dados, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA27. Caso os estudantes apresentem defasagens, mostrar a eles diferentes gráficos de colunas, de barras e pictogramas, a fim de que analisem as características de cada um.

DUZENTOS E SETENTA E TRÊS

ENCAMINHAMENTO

9. Esta atividade possibilita verificar a compreensão dos estudantes sobre a interpretação de dados apresentados em gráficos de colunas, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA27. Para sanar possíveis defasagens, representar um gráfico de colunas na lousa e realizar a leitura dos dados representados nele, destacando as informações organizadas em cada eixo e em cada coluna.

10. Esta atividade verifica a compreensão dos estudantes sobre a representação de frações unitárias e não unitárias, bem como a classificação de eventos familiares em mais provável, permitindo avaliá-los em relação às habilidades EF04MA09 e EF04MA26. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução do item a , relembrar o que representa o numerador e o denominador de uma fração. No item b , espera-se que os estudantes se lembrem de que a cor mais provável de ser sorteada é aquela com a maior quantidade de faces no dado.

11. Esta atividade permite verificar a compreensão dos estudantes sobre a classificação de eventos familiares em mais provável, menos provável ou igualmente provável, permitindo avaliá-los em relação à habilidade EF04MA26. Caso os estudantes apresentem dificuldade na resolução, utilizar uma moeda para simular sorteios, como descrito na atividade, identificando com eles os dois possíveis resultados (cara ou coroa).

A tabela a seguir mostra a quantidade de espetinhos que Pedro vendeu durante três dias.

Venda de espetinhos durante três dias

Dia Sexta-feira Sábado Domingo Quantidade de espetinhos 52 46 22

Fonte: Anotações de Pedro.

a) Indique o título e a fonte dessa tabela.

• Título: Venda de espetinhos durante três dias.

• Fonte: Anotações de Pedro.

b) Em qual dia Pedro vendeu mais espetinhos? Quantos espetinhos?

Sexta-feira. 52 espetinhos

c) Ao todo, quantos espetinhos Pedro vendeu nesses três dias?

52 + 46 + 22 = 120

120 espetinhos

Na malha quadriculada a seguir, construa um gráfico de colunas, um gráfico de barras ou um pictograma para representar os dados da atividade anterior. Depois, elabore, no caderno, um texto para sintetizar suas conclusões sobre esses dados. Produções pessoais.

DESAFIO

Após o trabalho com a seção O que estudei, propor aos estudantes o desafio a seguir.

A tabela a seguir apresenta a massa e a estatura de cinco jogadores de um time de basquete. Massa e estatura de cinco jogadores de um time de basquete

Jogador Massa (kg) Estatura (m)

Fonte: Equipe técnica do time.

Ricardo registrou, em um gráfico, a quantidade de camisetas que vendeu nos três primeiros meses de 2026 em sua loja. Analise o gráfico e resolva as questões.

a) Em que mês foram vendidas mais camisetas? Janeiro.

Camisetas vendidas no primeiro trimestre de 2026

b) Qual foi o total de camisetas vendidas nesse trimestre?

310 + 285 + 240 = 835

Larissa recortou o molde de um dado, que representa um cubo, pintou as faces e montou o dado. Confira na imagem.

a) Que fração das faces do dado tem a cor:

835 camisetas

• amarela? 4 6 • verde? 1 6 • azul? 1 6

b) No lançamento desse dado, qual é a cor mais provável de ser sorteada? Por quê?

Cor amarela, pois há mais faces com essa cor do que com cada uma das demais.

Para decidir qual time de futebol começaria com a bola em uma partida, o árbitro vai lançar uma moeda. Se a moeda ficar com a face cara voltada para cima, o time azul começa com a bola, mas, se a moeda ficar com a face coroa voltada para cima, quem começa com a bola é o time vermelho. Qual time é o mais provável de começar essa partida com a bola? Explique sua resposta.

Espera-se que os estudantes respondam que os dois times são igualmente prováveis de começar a partida com a bola, pois a moeda tem uma face cara e uma face coroa, igualmente prováveis de serem obtidas no sorteio.

• Ao sortear um desses jogadores, o que é mais provável que ocorra? Marque um X na resposta correta.

O jogador ter entre 85,5 kg e 92,5 kg de massa.

O jogador ter mais de 90 kg de massa.

O jogador ter menos de 1,97 m de estatura.

O jogador ter entre 1,95 m e 2 m de estatura.

Resposta: O jogador ter mais de 90 kg de massa.

O desafio proposto tem o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos estudantes, a partir de diferentes conceitos estudados na Unidade, como comparação de números racionais na forma decimal, interpretação de dados representados em tabela e análise de experimentos probabilísticos. Assim, é importante que os estudantes busquem uma solução de

maneira autônoma. Pedir a eles que resolvam o desafio no caderno, registrando todas as etapas e todos os raciocínios utilizados, incluindo desenhos e esquemas. Considerando os diferentes níveis de desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes, podem-se realizar adaptações na proposta, como permitir a formação de pequenos grupos ou apresentar questões intermediárias, que possibilitem organizar o desafio em etapas. Para isso, podem ser propostas as seguintes questões.

• Que dados a tabela apresenta?

Resposta: a massa (em quilograma) e a estatura (em metro) de cinco jogadores de um time de basquete.

• Qual é o nome do jogador mais pesado? E do jogador mais leve?

Respostas: mais pesado: Elias; mais leve: André.

• Qual é o nome do jogador de maior estatura? E do jogador de menor estatura?

Respostas: maior estatura: Bento; menor estatura: André.

• Escreva as massas desses jogadores em ordem crescente.

Resposta: 83,7 kg; 88,2 kg; 93,4 kg; 96 kg; 99,3 kg

• Escreva as estaturas desses jogadores em ordem crescente.

Resposta: 1,90 m; 1,96 m; 1,98 m; 2,03 m; 2,05m

• Quantos desses jogadores têm:

• mais de 85,5 kg e menos de 92,5 kg de massa?

Resposta: 1 jogador

• mais de 90 kg de massa?

Resposta: 3 jogadores

• menos de 1,97 m de estatura?

Resposta: 2 jogadores

• mais de 1,95 kg e menos de 2 m de estatura?

Resposta: 2 jogadores

Fonte: Dados coletados por Ricardo.

MATERIAL COMPLEMENTAR

Unidade 1 Página 50 • Atividade 8

ATENÇ ÃO

Para recortar o Material complementar, use sempre tesoura com pontas arredondadas.

278 DUZENTOS E SETENTA E OITO

Unidade 1 Página 53 • Atividade 5

RECORTE DOBRE

Unidade 1 Páginas 56 e 57 • Jogos e brincadeiras

Cone

Eu tenho em minha superfície uma parte plana e uma parte arredondada.

Quem sou eu?

Cilindro

Eu tenho em minha superfície uma parte arredondada e duas partes planas.

Quem sou eu?

Pirâmide de base triangular

Eu tenho todas as faces triangulares.

Quem sou eu?

Pirâmide de base quadrangular

Eu tenho apenas uma face quadrada.

Quem sou eu?

Pirâmide de base pentagonal

Eu tenho seis faces e dez arestas.

Quem sou eu?

Cubo

Eu tenho seis faces, todas quadradas.

Quem sou eu?

Bloco retangular

Eu tenho doze arestas, mas nem todas têm o mesmo comprimento.

Quem sou eu?

Pirâmide de base hexagonal

Eu tenho sete vértices e seis faces triangulares.

Quem sou eu?

Prisma de base pentagonal

Eu tenho duas bases com cinco arestas em cada base.

Quem sou eu?

Prisma de base hexagonal

Eu tenho duas bases hexagonais.

Quem sou eu?

DUZENTOS E OITENTA E DOIS

Unidade 3 Páginas 182 e 183 • Jogos e brincadeiras

Fatores do jogo

Fatores da rodada

Pontuação

Total

Fatores do jogo

Fatores da rodada Pontuação

Total

DUZENTOS E OITENTA E QUATRO

Unidade 3 Páginas 182 e 183 • Jogos e brincadeiras

10 10 8 8 6 6 3 3 9 9 7 7 5 5 4 4 2 2 1 1

REFERÊNCIAS COMENTADAS

ALMEIDA, Lourdes Werle de; SILVA, Karina Pessôa da; VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2012.

• O livro aborda diferentes possibilidades de integração de atividades de modelagem matemática na sala de aula.

BACICH, Lilian; MORAN, José (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018.

• Nessa obra, os autores discorrem sobre como o uso das metodologias ativas na condução de atividades pedagógicas favorece a participação integrada de estudantes e professores no compartilhamento e na curadoria de informações, bem como o desenvolvimento de competências.

BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e educação matemática . 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Tendências em educação matemática).

• Nesse livro, os autores apresentam resultados de um trabalho sobre informática educativa, como questões pedagógicas sobre o uso do computador e da calculadora.

BOYER, Carl Benjamin. História da matemática. Tradução: Helena Castro. 3. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2012.

• O livro apresenta fatos relevantes da história da Matemática.

CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Gradiva, 1991.

• O livro oportuniza ao leitor entrar em contato com ideias e práticas para o desenvolvimento de aulas de M atemática.

COLL, César; TEBEROSKY, Ana. Aprendendo matemática. São Paulo: Ática, 2000.

• Nesse livro, é possível acessar conceitos matemáticos de diversos campos, compreendendo estruturas e ideias fundamentais.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Tendências em educação matemática).

• O livro apresenta os conceitos da Etnomatemática e discute a Matemática como uma construção cultural de diferentes povos e sociedades.

EVES, Howard. Introdução à história da matemática . Tradução: Hygino H. Domingues. Campinas: Editora da Unicamp, 2004.

• O livro apresenta tópicos importantes da história da Matemática.

FERREIRA, Mariana Kawall Leal. Madikauku: os dez dedos das mãos: matemática e povos indígenas no Brasil. Brasília, DF: MEC, 1998.

• Esse livro disponibiliza a pesquisadores informações sobre sistemas e concepções numéricas de diferentes povos indígenas brasileiros.

FERREIRA, Mariana Kawall Leal (org.). Ideias matemáticas de povos culturalmente distintos. São Paulo: Global, 2002. (Antropologia e educação).

• Nesse livro, são reunidos relatos de atividades matemáticas aplicadas em diversos países, levando o leitor à reflexão.

IFRAH, Georges. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tradução: Alberto Muñoz e Ana Beatriz Katinsky. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. 2 v.

• O livro tem enfoque no desenvolvimento de sistemas de numeração ao longo do tempo, em particular o sistema de numeração decimal.

LOPES, Maria Laura Mouzinho Leite (coord.). Tratamento da informação: explorando dados estatísticos e noções de probabilidade a partir das séries iniciais. Rio de Janeiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro: Instituto de Matemática/Projeto Fundão, 2005.

• O livro se propõe a apoiar o professor no ensino de conceitos relacionados à estatística e à probabilidade nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. 22. ed. São Paulo: Cortez, 2018.

• Esse livro apresenta estudos críticos sobre avaliação escolar, possibilitando ao educador refletir sobre sua prática avaliativa.

MACHADO, Nílson José. Matemática e língua materna : análise de uma impregnação mútua. 6. ed. São Paulo: Cortez, 2011.

• O autor apresenta uma reflexão sobre a relação entre o alfabeto e o sistema de numeração, com o objetivo de contribuir com o ensino da Matemática.

NEVES, Iara Conceição Bitencourt et al. (org.). Ler e escrever : compromisso de todas as áreas. 9. ed. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2011.

• Nesse livro, são discutidas questões relacionadas à leitura e à escrita nos textos dos diferentes componentes curriculares, inclusive na Matemática.

POLYA, George. A arte de resolver problemas : um novo aspecto do método matemático. Tradução: Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.

• O livro apresenta reflexões sobre a resolução de problemas e propostas didáticas práticas para o trabalho com problemas em sala de aula.

TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Teoria e prática de matemática: como dois e dois. São Paulo: FTD, 2010.

• O livro apresenta informações relevantes ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática, como reflexões a partir de práticas em sala de aula.

DOCUMENTOS OFICIAIS

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 4 ago. 2025.

• Documento de caráter normativo que define o conjunto de aprendizagens essenciais que os estudantes devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica, de modo que tenham assegurados seus direitos de aprendizagem e desenvolvimento.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Diretrizes curriculares nacionais gerais da educação básica. Brasília, DF: MEC: SEB, 2013.

• Documento normativo obrigatório que orienta sobre a estrutura do currículo das escolas da Educação Básica.

BRASIL. Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Crianças, adolescentes e telas: guia sobre usos de dispositivos digitais. Brasília, DF: Secom/PR, 2024.

• Documento com orientações para o uso consciente e saudável de dispositivos digitais por crianças e adolescentes.

ORIENTAÇÕES GERAIS

Quadro programático

de Matemática — 3o ano, 4o ano e 5o ano

Este quadro apresenta os conteúdos trabalhados nos volumes 3 (3o ano), 4 (4o ano) e 5 (5o ano) desta coleção, o que possibilita visualizar a progressão de tais conteúdos no decorrer dos anos iniciais do Ensino Fundamental.

1 Números com quatro algarismos

•Os números no dia a dia

• Sistema de Numeração

Decimal

• Números maiores que 1 000

2 Figuras geométricas espaciais

CAPÍTULO

UNIDADE

• Reconhecendo figuras geométricas espaciais

•Cubo e bloco retangular

•Pirâmides

•Cilindro, cone e esfera

1 Relembrando e ampliando: adição e subtração

CAPÍTULO

•Adição

•Subtração

• Situações que envolvem adições e subtrações

•Sequências numéricas

2 Figuras geométricas planas

CAPÍTULO

• Algumas figuras geométricas planas

•Triângulos e quadriláteros

•Comparando figuras

1 Multiplicação e divisão

•Multiplicação

•Divisão

2 Localização e deslocamento

• Estudando localização e deslocamento

1 Grandezas e medidas

•Medidas de comprimento

•Medidas de massa

•Medidas de capacidade

•Medidas de tempo

•Nosso sistema monetário

Estatística e probabilidade

•Estatística

•Estudando probabilidade

Sistema de Numeração Decimal

•Os números que conhecemos

• O Sistema de Numeração

Decimal

• Números maiores que 1 000

Figuras geométricas espaciais

•Poliedros e não poliedros

•Pirâmides

•Prismas

Adição e subtração

•Adição

•Subtração

• Relações entre adição e subtração

Grandezas e medidas

•Medidas de capacidade

•Medidas de massa

•Medidas de comprimento

•Medidas de tempo

•Medidas de temperatura

Figuras geométricas planas, simetria e localização

•Figuras geométricas planas

•Simetria de reflexão

•Localização e deslocamento

Multiplicação e divisão

•Multiplicação

•Divisão

• Relações entre multiplicação e divisão

Números na forma de fração e na forma decimal

•As frações

•Os números decimais

Estatística e probabilidade

•Estatística

•Probabilidade

Números, adição e subtração

•Números

•Nosso sistema de numeração

•Adição

•Subtração

•Relações entre adição e subtração

Figuras geométricas planas, localização e deslocamento

•Retas e ângulos

•Localização

•Deslocamento

•Polígonos

Multiplicação e divisão

•Multiplicação com números naturais

•Divisão com números naturais

•Relações entre multiplicação e divisão

Figuras geométricas espaciais e volume

•Poliedros e não poliedros

•Prismas e pirâmides

•Cilindro, cone e esfera

•Volume de uma figura geométrica espacial

Os números na forma de fração

•As frações

•Um pouco mais sobre frações

Estatística e probabilidade

•Estatística

•Probabilidade

Os números na forma decimal

•Os números decimais

•Operações com números decimais

•Porcentagem

Grandezas e medidas

•Medidas de capacidade

•Medidas de massa

•Medidas de tempo

•Medidas de temperatura

•Medidas de comprimento

•Área

CAPÍTULO

Introdução

Em uma sociedade globalizada, em que as informações são propagadas de maneira rápida e por meio de diferentes mídias, é fundamental o papel da Matemática na formação de cidadãos críticos e participativos, que podem e devem intervir em questões sociais. Cabe à Matemática escolar o incentivo às práticas reflexivas — que favoreçam o desenvolvimento de estratégias para o enfrentamento de problemas — e à quebra de paradigmas.

No ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, além de desenvolver estratégias relacionadas às vivências sociais, é preciso garantir a aprendizagem de conhecimentos matemáticos. Tais conhecimentos são essenciais para a efetivação de habilidades que podem ser aplicadas também em outras áreas — como raciocinar e argumentar matematicamente —, usando, para isso, procedimentos e ferramentas adequados.

Nesse sentido, o ensino de Matemática deve considerar este aspecto: conciliar os conhecimentos próprios dessa área com suas implicações no campo social-prático.

Fundamentos teóricos e metodológicos da coleção

Nesta coleção, os fundamentos teóricos e metodológicos envolvidos nos processos de ensino e de aprendizagem consideram o amadurecimento emocional e cognitivo dos estudantes dessa faixa etária e favorecem o trabalho coletivo e colaborativo como maneira de estimular a participação, a reflexão e a comunicação.

Nos livros, os conceitos matemáticos são propostos a partir dos conhecimentos prévios dos estudantes, usando-os para a construção de novos conhecimentos. As relações entre conteúdos matemáticos são propostas com a finalidade de convidar os estudantes a expor suas ideias e a escutar as ideias dos colegas, de formular, de confrontar e de comunicar procedimentos de resolução de atividades, de argumentar e de validar diferentes pontos de vista.

Os volumes desta coleção foram organizados para apoiar o trabalho do professor por meio de diferentes propostas que possibilitam trabalhos interdisciplinares e com Temas Contemporâneos Transversais, como Educação ambiental, Saúde, Ciência e tecnologia, entre outros. Além disso, buscou-se proporcionar o desenvolvimento de competências ligadas à leitura, à escrita e à oralidade.

O livro didático de Matemática

O livro didático é um importante instrumento no processo de ensino e de aprendizagem, tanto para os professores como para os estudantes. O livro auxilia a prática pedagógica do professor, oferecendo, organizando e sistematizando os conteúdos matemáticos. Para os estudantes, o livro é um recurso facilitador da aprendizagem, que os auxilia na construção de conhecimentos.

Considerando o trabalho de Gérard e Roegiers (GÉRARD, François-Marie; ROEGIERS, Xavier. Conceber e avaliar manuais escolares . Porto: Porto Editora, 1998. (Ciências da educação, v. 30)), Ana Bela Pereira apresenta as funções do livro didático de acordo com duas perspectivas. Em relação aos estudantes, são atribuídas aos livros didáticos múltiplas funções, entre as quais: a aprendizagem e o progresso de competências; a avaliação e a integração dessas aprendizagens; a apresentação da informação rigorosa e de fácil utilização; e a educação social e cultural. Na perspectiva do professor, o livro didático tem, entre outros, o papel de: auxiliar o docente no desenvolvimento de suas funções; colaborar para a formação contínua dos docentes ao apresentar novos caminhos e estratégias para a renovação de suas práticas pedagógicas; e ser um instrumento que auxilia na preparação de aulas e nos processos de avaliação (PEREIRA, Ana Bela. Manuais escolares: estatuto e funções. Revista Lusófona de Educação, Lisboa, n. 15, p. 191-194, 2010. Disponível em: www.scielo .mec.pt/scielo.php?script=sci_arttext&pid= S1645-72502010000100014&lng=pt&tlng=pt. Acesso em: 31 ago. 2025).

Nesta coleção, os conceitos matemáticos são propostos de modo que o professor possa desenvolvê-los com os estudantes de maneira

gradativa, oportunizando momentos expositivos e participativos. Os conteúdos foram desenvolvidos considerando as diferentes maneiras de representação dos objetos matemáticos. Em diversos momentos, os estudantes são convidados a dialogar com os colegas e com o professor e a registrar seus conhecimentos, utilizando linguagem matemática ou linguagem verbal, empregando gráficos ou diagramas ou usando representações pictóricas ou outras.

O livro didático é considerado um dos recursos educativos que o professor tem a seu dispor, pois há outros recursos disponíveis no ambiente escolar que complementam, facilitam e enriquecem o processo de ensino, como os jogos educacionais, o material dourado e os sites de pesquisas. A prática cotidiana da sala de aula exige cada vez mais que o professor seja dinâmico e desperte nos estudantes ointeresse em aprender.

Proposta didático-pedagógica

A proposta didático-pedagógica desta coleção tem por objetivo contribuir para uma formação integral do estudante, não apenas em aspectos cognitivos, mas também em sua formação cidadã. Nesta coleção, contextos atuais relacionados a outras áreas do conhecimento, a questões sociais e a Temas Contemporâneos Transversais são articulados com os conceitos matemáticos, oferecendo ao professor diferentes estratégias de ensino que possibilitem o aprimoramento de sua prática pedagógica.

O tratamento dado aos conteúdos matemáticos, em sala de aula, deve considerar as características dos estudantes e os recursos disponíveis para que o trabalho seja realizado. Por exemplo, a cada ano escolar, é importante atentar a possíveis defasagens de aprendizagens dos estudantes, o que pode dificultar o desenvolvimento de um novo conhecimento relacionado a essas defasagens.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática, em uma perspectiva educacional na qual os estudantes são considerados coprotagonistas no processo de aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimensões. Ele é o organizador e consultor da aprendizagem e tem a responsabilidade de fazer

escolhas com a intenção de atingir os objetivos educacionais e de fornecer as informações que os estudantes não poderiam obter sozinhos (BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, DF: SEF, 1997. p. 30-31. Disponível em: https://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ livro03.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Como um incentivador da aprendizagem, oprofessor estimula a cooperação entre os alunos […]. A confrontação daquilo que cada criança pensa com o que pensam seus colegas, seu professor e demais pessoas com quem convive é uma forma de aprendizagem significativa, principalmente por pressupor a necessidade de formulação de argumentos (dizendo, descrevendo, expressando) e a de comprová-los (convencendo, questionando).

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, DF: SEF, 1997. p. 31. Disponível em: https://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/ pdf/livro03.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino

Fundamental

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os estudantes trazem vivências associadas a diferentes noções de Matemática, como de contagem, de classificação e seriação e de correspondência. Em seu cotidiano, eles experienciam situações que envolvem localização no espaço, ordenação de objetos, reconhecimento de diferentes formas e características, mesmo que, de fato, não tenha sido realizado um trabalho sistematizado dos conteúdos matemáticos.

Nesse sentido,

[…] a escola tem um papel importante na sistematização dos conhecimentos que as crianças, conhecedoras nativas da matemática de uso cotidiano, trazem para a escola e ainda o de ampliar seu repertório instrumental para ajudá-las a resolver as situações cotidianas e escolares cada vez com mais autonomia. O trabalho consiste em criar situações lúdicas e interessantes para as crianças que lhes possibilitem estabelecer relações

entre as noções matemáticas do uso cotidiano e as noções matemáticas escolares.

RIBEIRO, Simone. Alfabetização matemática: literatura e geometria integradas em uma experiência lúdica. In: CARNEIRO, Reginaldo Fernando; SOUZA, Antonio Carlos de; BERTINI, Luciane de Fátima (org.). A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: práticas de sala de aula e de formação de professores. Brasília, DF: SBEM, 2018. p. 33-48. E-book. (Coleção SBEM: Biblioteca do educador matemático, v. 11, p. 35-36). Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_ iniciais.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

Assim, nessa fase de ensino, é fundamental que ocorra a alfabetização matemática , de modo que os estudantes sejam capazes, ao final desse processo, de compreender noções matemáticas, bem como os conteúdos que estão envolvidos. Para a autora Ocsana Danyluk, “ser alfabetizado em matemática, então, é compreender o que se lê e escreve o que se compreende a respeito das primeiras noções de lógica, de aritmética e de geometria” (DANYLUK, Ocsana Sônia. Alfabetização matemática : as primeiras manifestações da escrita infantil. 5. ed. Passo Fundo: Ed. da Universidade de Passo Fundo, 2015. E-book . p.26. Disponível em: http://editora.upf.br/ima ges/ebook/alfabetizaao_matematica_PDF.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025), o que, por sua vez, não se restringe a uma codificação e decodificação da linguagem matemática.

Associada à alfabetização matemática, também se espera que, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, seja desenvolvido o letramento matemático, de modo que os estudantes sejam capazes de utilizar os conceitos matemáticos aprendidos em diversas práticas sociais. De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), o ensino de Matemática deve ser direcionado a promover ações que ampliem o letramento matemático, o qual, segundo o Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa), conforme definição publicada pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), no Relatório Nacional Pisa 2012, consiste na

[…] capacidade do indivíduo de formular, aplicar e interpretar a matemática em diferentes contextos, o que inclui o raciocínio matemático e a aplicação de conceitos, procedimentos, ferramentas e fatos matemáticos para descrever, explicar e prever fenômenos.

Além disso, o letramento em matemática ajuda os indivíduos a reconhecer a importância da matemática do mundo, e agir de maneira consciente ao ponderar e tomar decisões necessárias a todos os cidadãos construtivos, engajados e reflexivos.

BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Relatório Nacional Pisa 2012: resultados brasileiros. Brasília, DF: MEC: Inep, 2012. p. 18. Disponível em: http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/ resultados/2014/relatorio_nacional_pisa_2012_ resultados_brasileiros.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

No ensino de Matemática, é preciso privilegiar a exploração de situações que contribuam para o desenvolvimento tanto da alfabetização matemática quanto do letramento matemático, sem que os estudantes percam o entusiasmo e a curiosidade. Eles devem ser colocados diante de diferentes tipos de atividade para que possam investigar, experimentar, dialogar, argumentar, organizar seus registros, manipular objetos e brincar.

Para isso, faz - s e necessário criar um ambiente propício para o ensino de Matemática, com base no diálogo e na comunicação. Para Nacarato, Mengali e Passos, esse ambiente precisa “dar voz e ouvido aos alunos, analisar o que eles têm a dizer e estabelecer uma comunicação pautada no respeito e no (com) partilhamento de ideias e saberes” (NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental : tecendo fios do ensinar e do aprender. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p.42)), ou seja, a relação dialógica precisa ser estabelecida em sala de aula entre estudante e professor e entre os estudantes.

Nos anos iniciais, o professor deve incentivar os estudantes a se comunicar (oralmente, por exemplo) ou a registrar (por meio de desenhos e outras formas de registro) suas ideias matemáticas. O hábito de expressar as ideias matemáticas pode ser desenvolvido questionando os estudantes sobre como pensaram para realizar determinada atividade ou para resolver algum problema ou desafio.

Em relação às características das intervenções adequadas por parte do professor, estas devem ser construtivas, dando oportunidade

aos estudantes de rever suas posições e perceber as incoerências, o que contribui para a construção do conhecimento. Lorenzato indica algumas questões que o professor pode utilizar visando contribuir para o desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes:

Como você fez? Será que existe outra forma de fazê-lo? José achou uma solução diferente. O que vai acontecer se…? Será que isto é a mesma coisa que aquilo? Qual é o modo melhor? O que você acha? Por que será que…? Vamos tentar de outro jeito? Como explicar isso? Como podemos resolver…?

LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção matemática. 2. ed. rev. e ampl. Campinas: Autores Associados, 2008. (Formação de professores, p. 21).

É importante incentivar os estudantes, desde os anos iniciais, a buscar diferentes maneiras de pensar, ampliando suas capacidades cognitivas e suas posturas diante de novas situações. Aliado a isso, ressalta-se a realização de atividades de maneira coletiva e cooperativa, pois essa prática favorece a socialização, a troca de ideias, a observação de outros pontos de vista, além do reconhecimento de outras formas de pensar e de realizar as atividades.

A aprendizagem matemática, nos anos iniciais, deve ser pautada em diversificadas ações dos estudantes sobre objetos. O intuito é que utilizem seus sentidos para observar e compreender as características desses objetos e estabelecer diferentes relações entre eles. Tais ações são importantes para o desenvolvimento de noções matemáticas, como as de medida, de geometria e de quantidade.

Sérgio Lorenzato afirma que a “ação da criança sobre os objetos, por meio dos sentidos, é um meio necessário para que ela consiga realizar uma aprendizagem significativa” (LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção matemática. 2. ed. rev. e ampl. Campinas: Autores Associados, 2008. (Formação de professores, p. 11)). É preciso observar que essa ação por si só não garante a aprendizagem, mas é indispensável nessa fase.

Estabelecer relações entre a Matemática e as situações do cotidiano contribui para aproximá-la da vida dos estudantes, colaborando para a percepção de que ela está presente em várias situações do dia a dia, não

constituindo um conhecimento restrito ao ambiente da sala de aula.

Nesse sentido, a Educação Matemática Crítica é um campo de investigação da Educação Matemática que corrobora tal intenção, uma vez que tem como objetivo promover a participação crítica dos estudantes na sociedade em que estão inseridos, discutindo diversas questões nas quais a Matemática está presente.

A formação de cidadãos críticos no âmbito escolar está atrelada ao desenvolvimento, nos estudantes, da capacidade de analisar situações reais de maneira contextualizada e reflexiva. Skovsmose destaca que um dos pontos-chave da educação crítica consiste no fato de o processo educacional estar relacionado com problemas existentes fora do universo educacional (SKOVSMOSE, Ole. Educação matemática crítica: a questão da democracia. Tradução: Abigail Lins; Jussara de Loiola Araújo. 2. ed. Campinas: Papirus, 2004. (Perspectivas em educação matemática)).

Ainda, para Skovsmose, “a educação não pode apenas representar uma adaptação às prioridades políticas e econômicas (quaisquer que sejam); a educação deve engajar-se no processo político, incluindo uma preocupação com a democracia” (SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007. p. 19). Para esse autor, democracia se refere ao “modo de vida”, à maneira de negociar e fazer mudanças, bem como às formas de ação em grupo e em comunidades.

A Etnomatemática, outro campo da Educação Matemática, contribui para a formação plena dos estudantes ao mostrar a Matemática como uma construção cultural, presente nas práticas e tradições de diferentes povos. De acordo com D’Ambrosio:

Etnomatemática é a matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades urbanas e rurais, grupos de trabalhadores, classes profissionais, crianças de uma certa faixa etária, sociedades indígenas, e tantos outros grupos que se identificam por objetivos e tradições comuns aos grupos.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 4. ed. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p. 9).

Além de valorizar as “matemáticas” criadas e utilizadas por distintos povos e comunidades, refletindo a diversidade de saberes, a Etnomatemática tem como objetivo tornar a educação inclusiva, solidária e de busca por justiça social. Nessa perspectiva, D’Ambrosio afirma que “a etnomatemática é embebida de ética, focalizada na recuperação da dignidade cultural do ser humano” (D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 4. ed. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p. 9)).

Aprendizagem matemática

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os estudantes têm a oportunidade de experimentar conteúdos matemáticos em atividades que sejam contextualizadas à sua realidade, de maneira lúdica e por meio de material manipulável. A partir desse trabalho, espera-se que os estudantes, ao longo da Educação Básica, possam atingir níveis mais elevados de demanda cognitiva, em direção ao conhecimento abstrato e formal da Matemática.

O que se coloca como desafio, nessa fase, é romper com a visão de muitos estudantes que, no decorrer do tempo escolar, passam a considerar a Matemática temida e pouco importante para suas vidas, uma vez que eles não percebem a relação entre o que aprendem e o mundo fora dos muros da escola.

Assim, a Matemática escolar precisa propiciar um ensino e uma aprendizagem significativos, criativos, práticos e contextualizados de acordo com a realidade social e cultural dos estudantes.

Segundo Ausubel, Novak e Hanesian, para a ocorrência de aprendizagem significativa, por exemplo, além de considerar os conhecimentos prévios dos estudantes, é necessária a existência de uma predisposição positiva deles para aprender e materiais de ensino potencialmente significativos (AUSUBEL, David Paul; NOVAK, Joseph Donald; HANESIAN, Helen. Psicologia educacional. Tradução: Eva Nick. 2. ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980). Ao distinguir a aprendizagem significativa de outras aprendizagens, esses autores afirmam que:

[…] a aprendizagem significativa ocorre quando a tarefa de aprendizagem implica relacionar, de forma não arbitrária e substantiva (não literal), uma nova informação a outras com as quais o aluno já esteja familiarizado, e quando o aluno adota uma estratégia correspondente para assim proceder. Aprendizagem automática, por sua vez, ocorre se a tarefa consistir de associações puramente arbitrárias, como na associação de pares, quebra-cabeça, labirinto, ou aprendizagem de séries e quando falta ao aluno o conhecimento prévio relevante necessário para tornar a tarefa potencialmente significativa, e também (independentemente do potencial significativo contido na tarefa) se o aluno adota uma estratégia apenas para internalizá-la de uma forma arbitrária, literal (por exemplo, como uma série arbitrária de palavras).

AUSUBEL, David Paul; NOVAK, Joseph Donald; HANESIAN, Helen. Psicologia educacional. Tradução: Eva Nick. 2. ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980. p. 23.

A disposição dos estudantes para aprender depende não somente de sua estrutura cognitiva, mas também de motivação e materiais disponíveis no ambiente educacional.

Situações que envolvem o cotidiano dos estudantes tendem a motivá-los para o estudo dos conteúdos matemáticos e podem se constituir em elementos motivacionais em sua predisposição para aprender. Ambientes educacionais diferenciados, como o Laboratório de Ensino da Matemática, também podem motivar os estudantes, mas sua ausência não deve limitar o trabalho do professor nem inviabilizar o processo de aprendizagem.

Uma sugestão é alterar a organização convencional de estudantes enfileirados. Uma alternativa é organizá-los em pequenos grupos, favorecendo o diálogo e a integração entre eles. Outra opção é a organização das carteiras em formato de “U”, em que os estudantes têm contato direto com diversos colegas.

Entende-se que, ainda que a aprendizagem não seja um ato que se possa compartilhar, pois é algo individual, o trabalho em grupo favorece as interações e a negociação dos significados atribuídos aos objetos matemáticos durante a atividade.

O ato de brincar, nessa etapa da escolaridade, é uma ação social de caráter motivacional

que promove a interação entre os pares e incentiva a elaboração de estratégias e de maneiras de representação por meio de movimentos e das expressões corporal, gráfica, plástica e oral.

As atividades matemáticas que trabalham com “truques” e jogos com regras preestabelecidas podem ser consideradas situações que privilegiam a resolução de problemas. As habilidades e as competências cognitivas e sociais desenvolvidas com esse tipo de atividade passam a fazer parte da estrutura mental dos estudantes, que podem ser generalizadas em outras situações.

O ensino de Matemática precisa mobilizar, nos estudantes, o interesse em aprender Matemática, e os conceitos matemáticos devem ser compreendidos como elementos que contribuirão para a vida social deles. Tais conceitos, em algumas situações, podem ser desenvolvidos por meio de atividades lúdicas e desafiadoras, que favoreçam o raciocínio, a reflexão e o pensamento lógico.

A proposição de situações que possibilitem a realização de cálculo mental pode ser uma atividade desafiadora para o estudante. Ao realizar um cálculo mental, são mobilizadas estratégias que visam à agilidade e eficiência na obtenção de uma resposta e é possível trabalhar, de maneira simultânea, a memória, a concentração e, até mesmo, o raciocínio lógico. Segundo Buys, o cálculo mental permite aos estudantes calcular livremente, sem restrições, desenvolvendo novas estratégias de cálculo ou o uso de números de referência e estratégias que já têm (BUYS, Klaas. Mental arithmetic. In: HEUVEL-PANHUIZEN, Marja van den (ed.). Children learn mathematics. Taipei: Sense, 2001. p. 121-146).

Os estudantes nos anos iniciais do

Ensino Fundamental

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os estudantes manifestam grande curiosidade e desejo de compreender o mundo à sua volta. É necessário incentivar o espírito investigativo e a curiosidade deles, estimulando o levantamento de hipóteses e procurando conhecer suas explicações dos fenômenos cotidianos, o

que propicia o confronto de ideias para poder construir, de maneira gradativa, os conceitos e procedimentos matemáticos.

Para isso, é essencial promover uma ação pedagógica por meio de uma abordagem contextualizada, que favoreça a articulação dos conhecimentos de diversas áreas entre si e o contexto dos estudantes.

Nessa etapa da escolaridade, os estudantes sentem necessidade de expressar os acontecimentos. Assim, na sala de aula, deve - se privilegiar o processo dialógico, com o envolvimento dos sujeitos em interação social de produção e de aprendizagem.

Os estudantes precisam estar em constante movimento de exploração do espaço, praticando atividades motoras e de desenvolvimento intelectual. As brincadeiras e os jogos pedagógicos devem ser utilizados em sala de aula em diferentes momentos.

Nesta coleção, são propostas diversas atividades que buscam estimular o trabalho com jogos, seja na análise de regras, seja na discussão de resultados e na definição de vencedores. No entanto, é na seção Jogos e brincadeiras que as propostas de desenvolvimento de jogos se processam com maior ênfase. Nesse sentido, procurou-se diversificar as propostas dessa seção, abrangendo desde brincadeiras tradicionais, que utilizam como recursos apenas o corpo e os movimentos, até jogos de tabuleiro.

O papel do professor

Na sala de aula, o professor é o agente condutor das situações instrucionais e interacionais. Confirmando o que foi apresentado nos Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática , com o avanço das tecnologias de informação, à medida que o papel dos estudantes foi se redefinindo diante do saber, o papel do professor que ensina Matemática foi se redimensionando. Os estudantes são coprotagonistas da construção de sua aprendizagem, e o professor é o organizador, o facilitador, o incentivador, o mediador entre o saber matemático e os estudantes (BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, DF: SEF, 1997.

p. 30-31. Disponível em: https://portal.mec.gov. br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Não há como imaginar uma situação instrucional que não seja baseada no diálogo. O professor questiona, é questionado, medeia discussões, respeita e valoriza opiniões e ideias e promove a autonomia dos estudantes. O professor do século XXI tem consciência de que aprende ao mesmo tempo que ensina, considerando, assim, a sala de aula um local de aprendizagens mútuas.

Nessa perspectiva, o professor não tem a função de transmissor do conhecimento, e sua relação com os estudantes rompe com o paradigma daquele que detém o saber, enquanto os estudantes são meros receptores. Seu papel é o de promover ambientes propícios à aprendizagem dos estudantes, de modo que, com sua mediação, eles possam construir suas aprendizagens.

Além disso, o professor exerce seu papel de transformador da sociedade, pois, ao ensinar os conteúdos, espera-se que ele desenvolva o pensamento crítico e reflexivo dos estudantes, bem como a capacidade de tomada de decisão deles.

Saberes docentes para os anos iniciais do Ensino Fundamental

Um professor que atua nos anos iniciais do Ensino Fundamental, além de conhecer as diferentes abordagens metodológicas, precisa mobilizar saberes necessários para construir novas práticas pedagógicas que permitam identificar avanços, dificuldades e possibilidades para as aprendizagens dos estudantes. Esses saberes são denominados saberes docentes e compõem-se de vários saberes provenientes de diferentes fontes. Entre esses saberes, Nacarato, Mengali e Passos destacam três:

• saberes de conteúdo matemático. É impossível ensinar aquilo sobre o que não se tem um domínio conceitual;

• saberes pedagógicos dos conteúdos matemáticos. É necessário saber, por exemplo, como trabalhar com os conteúdos matemáticos de diferentes campos: aritmética, grandezas

e medidas, espaço e forma ou tratamento da informação. Saber como relacionar esses diferentes campos entre si e com outras disciplinas, bem como criar ambientes favoráveis à aprendizagem dos alunos;

• saberes curriculares. É importante ter claro quais recursos podem ser utilizados, quais materiais estão disponíveis e onde encontrá-los; ter conhecimento e compreensão dos documentos curriculares; e, principalmente, ser uma consumidora crítica desses materiais, em especial, do livro didático.

NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática, p. 35-36).

A maneira como o professor compreende a Matemática influencia o modo como apresenta esse conhecimento aos estudantes. Nesse sentido, saberes de conteúdo e saberes pedagógicos estão inter-relacionados.

De acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica , o professor precisa ter clareza do que espera dos estudantes, “buscando coerência entre o que proclama e o que realiza, ou seja, o que realmente ensina em termos de conhecimento” (BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica . Brasília, DF: SEB, 2013. p. 113. Disponível em: https://www.gov.br/mec/ es/media/seb/pdf/d_c_n_educacao_basica _nova.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025). No mesmo documento, pode-se ler sobre a necessidade de superar o caráter fragmentado do conhecimento,

[…] buscando uma integração no currículo que possibilite tornar os conhecimentos abordados mais significativos para os educandos e favorecer a participação ativa de alunos com habilidades, experiências de vida e interesses muito diferentes.

BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica. Brasília, DF: SEB, 2013. p. 118. Disponível em: https://www. gov.br/mec/es/media/seb/pdf/d_c_n_educacao_ basica_nova.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

O saber profissional do professor é um saber pluridimensional, uma vez que ele é responsável pela gestão de um pequeno universo em que planeja, executa e avalia.

Inclusão

Falar sobre conhecimento e aprendizado é, muitas vezes, falar sobre o novo, sobre mudanças e sobre diversidade de conceitos e experiências. E não há como falar de diversidade e mudanças, principalmente no contexto escolar, sem considerar a inclusão.

A inclusão escolar é um princípio fundamental que busca garantir o direito à educação para todos, propiciando igualdade de oportunidades e respeitando particularidades, ritmos e formas de expressão. Entre suas características estão o respeito às diferenças, a eliminação de possíveis obstáculos físicos, sociais e pedagógicos e a oferta de suportes adequados às necessidades de cada estudante, o que pode envolver adaptações curriculares, uso de recursos de acessibilidade, formação e capacitação dos professores e um ambiente acolhedor que favoreça a participação de todos.

Segundo Ferreira et al., a inclusão educacional vai além da presença física de estudantes com deficiência em salas de aula regulares; envolve a adaptação do ensino para garantir a participação ativa de todos, respeitando suas necessidades e promovendo um ambiente de aprendizagem colaborativo e acessível (FERREIRA, Andréa Bezerra et al . Inclusão escolar no Brasil: políticas públicas e desafios na educação especial. ISCI : Revista Científica, Sinop, ano 11, ed. 53, n. 13, 2024.Disponível em: https://doi.org/10.5281/zenodo.13974544. Acesso em: 1 out. 2025).

A inclusão também envolve a construção de relações saudáveis, promovendo a empatia, o respeito mútuo e o senso de pertença. Quando um professor e uma escola se comprometem com a inclusão, esta se transforma em um espaço rico de encontros, trocas e desenvolvimento para todos. Os estudantes ganham mais autonomia, autoestima, aprendizado de valores e habilidades socioemocionais essenciais, como tolerância, responsabilidade social e cooperação. Santos e Sardagna ressaltam que a inclusão contribui para a formação de cidadãos mais conscientes, favorecendo o desenvolvimento de habilidades sociais, como a colaboração e o respeito às

diferenças, beneficiando todos os estudantes envolvidos (SANTOS, Simone Pereira dos; SARDAGNA, Helena Venites. Acessibilidade curricular e inclusão escolar: uma revisão de literatura. Educere et Educare , Cascavel, v. 18, n. 45, p. 434-454, 2023. Disponível em: https://saber.unioeste.br/index.php/educere eteducare/article/view/30639/22078. Acesso em: 31 ago. 2025). Mais do que uma exigência legal, a inclusão é um compromisso ético e um pilar importante para a construção de uma sociedade mais justa, mais gentil e menos desigual.

Para promover a acessibilidade, garantir a segurança e favorecer a participação de estudantes com Necessidades Educacionais Específicas (NEE) é necessário, primeiramente, organizar os espaços de aprendizagem. Deve-se, por exemplo, manter espaço entre as carteiras para permitir a circulação de cadeiras de rodas, andadores ou acompanhantes, evitar excesso de móveis ou objetos que dificultem a locomoção e deixar os objetos de uso diário sempre no mesmo lugar para facilitar a autonomia.

Como alguns estudantes podem apresentar hipersensibilidade sensorial, é importante, sempre que possível, oferecer um ambiente com pouco ruído e iluminação suave, evitando sobrecarga visual com excesso de cartazes ou cores muito vibrantes. Também é recomendável disponibilizar um espaço tranquilo para pausas, quando for necessário. No caso de uso de vídeos, deve-se optar por aqueles com audiodescrição e volume adequado.

Atender às diferentes necessidades dos estudantes em sala de aula pode ser um grande desafio para o professor, especialmente quando há limitações de infraestrutura. Para facilitar esse processo, esta coleção, sempre que possível, busca oferecer textos objetivos, esclarecimento de vocabulário e uma apresentação clara e confortável de textos, imagens, tabelas e outros recursos gráficos, visando possibilitar que todos os estudantes tenham acesso ao aprendizado.

Para conteúdos mais complexos ou que envolvam abstração, o professor encontrará algumas sugestões de propostas baseadas em evidências científicas sobre como

contextualizar as informações, quais materiais manipuláveis utilizar e outras indicações que auxiliem a preparação da aula, contribuindo para sua adaptação e tornando-a mais acessível.

É possível que algumas dessas sugestões de adaptação propostas não sejam adequadas ao estudante em questão, em decorrência da diversidade de realidades. Assim, as sugestões podem ser replicadas em contextos diversos, a depender da escolha e da análise do professor, ou podem inspirá-lo em seu planejamento e em suas práticas.

Algumas indicações de leitura oferecem estratégias que beneficiam todos os estudantes, contribuindo para um ambiente inclusivo, como a obra Práticas para sala de aula baseadas em evidências, de Fernanda Orsati et al . (Campinas: Memnon, 2015). Para mais informações sobre dislexia, recomenda-se a obra Dislexia , de Filippo Barbera (Tradução: Moisés Sbardelotto. Petrópolis: Vozes, 2024), da série O que fazer e o que evitar. Sobre o Transtorno do Espectro Autista (TEA), recomenda-se a obra Autismo , de Marco Pontis (Tradução: Moisés Sbardelotto. Petrópolis: Vozes, 2022), e sobre o Transtorno do Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH), a obra TDAH, de Donatella Arcangeli (Tradução: Francisco Morás. Petrópolis: Vozes, 2022), ambas da série O que fazer e o que evitar. Há muitas outras obras que auxiliam com recomendações eficazes de como realizar o processo de inclusão não apenas na esfera pedagógica, mas também na esfera social.

É importante que o professor busque conhecer o histórico e as particularidades de cada estudante com NEE para planejar com antecedência e preparar os materiais de acordo com as necessidades que se apresentarem, promovendo um ambiente seguro e respeitoso. Além disso, é primordial sensibilizar os estudantes para o respeito às diferenças e à convivência inclusiva, possibilitando momentos de reflexão e escuta ativa.

Vale ressaltar que a inclusão não pode ser responsabilidade exclusiva do professor. É essencial envolver toda a comunidade escolar nesse processo, incluindo gestores, famílias,

profissionais da saúde e membros da comunidade. A gestão escolar precisa assegurar recursos, formação e apoio à equipe docente. Com relação à família, de acordo com Lima e Barrios, a sensibilização e o envolvimento da família para a participação em reuniões pedagógicas, projetos escolares e atividades extracurriculares é fundamental, uma vez que ela pode fornecer dados atuais sobre o estudante com NEE, aproxima o contexto familiar do ambiente pedagógico e garante que as necessidades dos estudantes sejam atendidas de maneira personalizada (LIMA, Vilma Moreira da Silva; BARRIOS, Maria Elba Medina. O papel da família na inclusão escolar e a adaptação curricular. Humanidades & Tecnologia (Finom) , Paracatu, v. 58, n. 1, p. 87-97, abr./jun. 2025. Disponível em: https:// revistas.icesp.br/index.php/FINOM_Humani dade_Tecnologia/article/view/6268. Acesso em: 31 ago. 2025).

A inclusão somente se concretiza quando todos se apropriam de seus papéis e se responsabilizam por criar um ambiente escolar que acolhe, respeita e valida as diferenças. Não há um guia único de como fazê-la; trata-se de uma busca contínua.

Base Nacional Comum Curricular (BNCC)

O estabelecimento da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que deve ser seguida em todo o território brasileiro na Educação Básica, busca equiparar as oportunidades de aprendizagem de todos os estudantes das diferentes regiões do país, reduzindo as desigualdades históricas estabelecidas. Para isso, tem como objetivo assegurar as aprendizagens essenciais definidas para cada etapa da Educação Básica, orientar a elaboração do currículo específico de cada escola, pública ou privada, e instruir as matrizes de referência das avaliações e dos exames externos.

É possível estabelecer como marco inicial para a composição da BNCC a Constituição Federal de 1988, que, em seu artigo 210, indica que “serão fixados conteúdos mínimos para o ensino fundamental, de maneira a assegurar formação básica comum e respeito

aos valores culturais e artísticos, nacionais e regionais” (BRASIL. [Constituição (1988)]. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988 . Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Localizável em: Art. 210. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/cci vil_03/constituicao/constituicao.htm. Acesso em: 30 ago. 2025).

Outros documentos importantes que nortearam a construção da BNCC foram a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), publicada em 1996, que estabelece que os currículos “devem ter base nacional comum, a ser complementada, em cada sistema de ensino e em cada estabelecimento escolar, por uma parte diversificada, exigida pelas características regionais e locais da sociedade, da cultura, da economia e dos educandos” (BRASIL. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996 Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: Presidência da República, [2025]. Localizável em: Art. 26. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/ l9394.htm. Acesso em: 30 ago. 2025) e o Plano Nacional de Educação, de 2014, que reitera a preocupação em

[…] estabelecer e implantar, mediante pactuação interfederativa, diretrizes pedagógicas para a educação básica e a base nacional comum dos currículos, com direitos e objetivos de aprendizagem e desenvolvimento dos(as) alunos(as) para cada ano do ensino fundamental e médio, respeitada a diversidade regional, estadual e local […].

BRASIL. Lei no 13.005, de 25 de junho de 2014

Aprova o Plano Nacional de Educação – PNE e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Localizável em: Meta 7, 7.1. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil _03/_ato2011-2014/2014/lei/l13005.htm.

Acesso em: 30 ago. 2025.

A fim de garantir as aprendizagens essenciais para todo o território nacional, preservando a pluralidade de um país continental e diverso, foi proposta a elaboração da BNCC, com a participação de diversos envolvidos na Educação, como universidades, secretarias de educação e escolas. Também houve, de maneira democrática, uma consulta pública, por meio de plataforma on-line , que possibilitou a contribuição da sociedade como um todo.

Com o estabelecimento da BNCC para a Educação Infantil e o Ensino Fundamental, em 2017, e da BNCC para o Ensino Médio, em 2018, houve o movimento de (re)elaboração dos currículos municipais e estaduais a fim de que as competências e as habilidades estabelecidas fossem atendidas.

A BNCC estabelece um conjunto de dez competências gerais, apresentadas a seguir, que fundamentam as habilidades e as competências específicas de cada componente curricular no desenvolvimento de toda a Educação Básica.

Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural.

Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo.

Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.

Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.

Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 10

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 9-10. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec. gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

A BNCC está estruturada de acordo com as diferentes etapas da Educação Básica: Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio. Neste documento, é dada ênfase ao trabalho com os anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse sentido, a BNCC organiza essa etapa da escolaridade em áreas do conhecimento e em componentes curriculares, conforme segue.

Área do conhecimentoComponente curricular

Língua Portuguesa

Linguagens

Arte

Educação Física

Matemática Matemática

Ciências da Natureza Ciências

Ciências Humanas Geografia História

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 27. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_ 110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

Na área de Matemática, são delimitadas oito competências específicas para todo o Ensino Fundamental.

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

2. Desen volver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

7. Desen volver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

As habilidades a serem desenvolvidas em Matemática, relativas a diferentes objetos do conhecimento, estão estruturadas em cinco unidades temáticas: Números , Álgebra , Geometria , Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p.267-275. Disponível em: http://basenacio nalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_ EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

As habilidades foram listadas na parte específica deste Livro para o professor.

A seguir, são discutidas brevemente cada uma dessas unidades temáticas da BNCC, com enfoque nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Números

O desenvolvimento da noção de número, nessa etapa de ensino, deve privilegiar estimativas, aproximações, equivalências, proporcionalidade, entre outras ideias. A compreensão do Sistema de Numeração Decimal deve se dar ao longo da etapa, em uma construção gradativa em que os conceitos sejam retomados e ampliados constantemente, tanto no trabalho com os números naturais como no trabalho com os números racionais — na forma decimal exata ou fracionária. As operações matemáticas devem privilegiar abordagens por meio de situações - p roblema que estimulem a resolução por meio de diferentes estratégias de cálculo, como mental, por estimativa, com materiais manipulativos, ábaco, calculadora e algoritmo. O emprego dessas diferentes estratégias deve possibilitar aos estudantes refletir sobre uma situação - p roblema e abordá-la de maneiras distintas, analisando as mais apropriadas, de acordo com as particularidades de cada situação.

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, busca-se desenvolver habilidades relacionadas às frações e suas aplicações na proporcionalidade e no estudo da probabilidade.

Nesta coleção, o trabalho com os números e as operações busca privilegiar o conhecimento prévio dos estudantes e, por meio dele, ampliar as diferentes ideias desta unidade temática. São propostas atividades, por exemplo, que estimulam o desenvolvimento de habilidades relacionadas com o cálculo mental, muitas vezes, fazendo uso de noções das propriedades das operações, como a comutativa e a associativa da adição. Há, ainda, um incentivo à compreensão da estrutura do Sistema de Numeração Decimal por meio de recursos posicionais, como o ábaco (ou ábaco de papel) e o Quadro Valor Lugar (QVL), denominado quadro de ordens nesta obra. Com o uso desses recursos, é possível explorar características do Sistema de Numeração Decimal, como o valor posicional e a base 10.

Outro recurso utilizado na coleção é a calculadora, cujo enfoque está na percepção de regularidades e no incentivo ao desenvolvimento do pensamento lógico, entre outros.

Álgebra

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o trabalho com esta unidade temática objetiva desenvolver o pensamento algébrico. Nessa etapa de ensino, o enfoque não deve estar na simbolização, como o uso de letras em substituição a números desconhecidos em uma expressão matemática.

[…] Um elemento igualmente central ao pensamento algébrico é a ideia de generalização: descobrir e comprovar propriedades que se verificam em toda uma classe de objectos. Ou seja, no pensamento algébrico dá-se atenção não só aos objectos mas principalmente às relações existentes entre eles, representando e raciocinando sobre essas relações tanto quanto possível de modo geral e abstracto. […]

PONTE, João Pedro da; BRANCO, Neusa; MATOS, Ana. Álgebra no ensino básico. Lisboa: Direção-Geral de Integração e de Desenvolvimento Curricular, 2009. p. 10.

O trabalho com o pensamento algébrico deve privilegiar a observação de regularidades, padrões, variações, proporcionalidade e interdependência entre grandezas, conforme exemplificado na habilidade EF03MA10: “Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 287. Disponível em: http://basenacionalcomum. mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_ver saofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025). Essas ideias são fundamentais para a continuação do estudo da Álgebra nas etapas seguintes da educação, como no posterior trabalho com equações e funções.

Nesta coleção, optou-se por tratar as habilidades relacionadas ao pensamento algébrico em cada volume, sempre retomando e ampliando o estudo de um volume para o seguinte. Nesse sentido, são exploradas as relações inversas entre a adição e a subtração e entre a multiplicação e a divisão, desenvolvendo, ainda,

noções de equivalência relacionadas às propriedades aditiva e multiplicativa da igualdade. Também são propostas atividades envolvendo sequências numéricas ou de figuras, com o objetivo de identificar padrões e regularidades, contribuindo para aperfeiçoar a capacidade reflexiva e argumentativa dos estudantes.

Geometria

Os elementos próprios do estudo da Geometria são amplos e variados, permeando tanto situações práticas do mundo físico como diferentes áreas do conhecimento. O trabalho com simetria, localização e deslocamento e com figuras geométricas planas e espaciais objetiva o desenvolvimento do pensamento geométrico, importante para a vivência e a experiência nos mais diversos contextos. Além disso, o pensamento geométrico deve compreender as composições abstratas e as propriedades das figuras, contribuindo para a produção de argumentos que levem, por exemplo, a justificativas de categorizações de grupos de figuras.

O uso de tangram, malhas e softwares de geometria dinâmica contribuem para a construção das habilidades relacionadas à Geometria, que, quando associadas a outras competências, possibilitam a aplicação de ferramentas matemáticas básicas na solução dos mais diversos problemas. Esse aspecto é contemplado na BNCC, como se pode identificar, por exemplo, na habilidade EF03MA16: “Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 289. Disponível em: http://basenacionalcomum. mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_ver saofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Nesta coleção, buscou- se trabalhar a Geometria com base em conhecimentos próximos da realidade dos estudantes e caminhar no sentido da abstração, explorando as propriedades e as características das mais diversas figuras e utilizando um amplo e variado repertório de contextos, como obras de arte e construções prediais. Também são propostas atividades que direcionam os estudantes a fazer construções e representações, seja por meio de desenhos e montagem de moldes, seja por meio de programas de computador.

Como suporte, estão disponíveis diversos recursos para recorte na seção Material complementar (na parte final do Livro do estudante), como moldes que representam figuras geométricas espaciais. Ainda, são propostas atividades envolvendo softwares de geometria dinâmica, indicadas na seção Você conectado. Essas atividades compreendem propostas de construções de figuras, de trabalho com perímetro, de representações de figuras simétricas, entre outras.

Grandezas e medidas

Os conceitos próprios desta unidade temática possivelmente estão entre os mais próximos da realidade dos estudantes e de outras áreas do conhecimento. O trabalho com grandezas e medidas favorece as relações com outras unidades temáticas da área, como no estudo dos números, ao lidar com situações-problema que envolvam a comparação e a ordenação de medidas. É possível destacar, para esta etapa do Ensino Fundamental, o estudo das grandezas: comprimento, massa, capacidade, tempo, temperatura, área e volume.

O estudo das grandezas e medidas também propicia a abordagem de temáticas sociais relacionadas com a educação financeira, quando abordado o Sistema Monetário Brasileiro. A educação financeira permite que sejam trabalhados a importância da tomada de decisões e o uso do dinheiro de maneira saudável, bem como possibilita discussões a respeito do consumo consciente e responsável, sem o desperdício de recursos naturais.

A Educação Financeira Escolar constitui-se de um conjunto de informações através do qual os estudantes são introduzidos no universo do dinheiro e estimulados a produzir uma compreensão sobre finanças e economia, através de um processo de ensino, que os torne aptos a analisar, fazer julgamentos fundamentados, tomar decisões e ter posições críticas sobre questões financeiras que envolvam sua vida pessoal, familiar e da sociedade em que vivem.

SILVA, Amarildo Melchiades da; POWELL, Arthur Belford. Um programa de educação financeira para a matemática escolar da educação básica. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 11., 2013, Curitiba. Anais […]. Curitiba: SBEM, 2013. p. 1-17. p. 12-13. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/XIENEM/pdf/2675_ 2166_ID.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

É importante que, desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, essas noções sejam trabalhadas, respeitando-se o nível de demanda cognitiva para essa faixa etária. Também é interessante que, nesse trabalho, sejam consideradas as particularidades da região em que a escola está inserida, dada a diversidade do povo brasileiro. A habilidade da BNCC EF04MA25 — “Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular : educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 293. Disponível em: http://ba senacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_ EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025) — pode contribuir para o desenvolvimento desta temática.

Nesta coleção, procurou - se iniciar os trabalhos com as diferentes grandezas, a partir de unidades não padronizadas, como aquelas que tratam de comprimento tendo como base partes do corpo humano, valorizando a construção histórica do conhecimento matemático. Outra preocupação foi valorizar o cálculo de estimativas e aproximações na realização de medições e comparações de medidas.

Probabilidade e estatística

Nesta unidade temática, o objetivo é trabalhar as ideias relacionadas com a incerteza e com o tratamento de dados. Esse estudo deve estar interligado com situações próximas da realidade dos estudantes e com outras áreas do conhecimento. Algumas das fases mais importantes do trabalho com Estatística são as de coleta, organização, representação, interpretação e análise crítica dos dados. Assim, é fundamental desenvolver essas habilidades já nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Quanto à Probabilidade, é esperado que os estudantes compreendam que muitos acontecimentos do mundo físico são de natureza aleatória e que é possível, em certa medida, identificar prováveis resultados para esses acontecimentos.

Na BNCC, a habilidade EF03MA26 — “Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas” (BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018.

p. 289. Disponível em: http://basenacionalco mum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_ versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025) — destaca a importância do desenvolvimento da leitura de dados em diferentes registros, como tabelas e gráficos, permitindo aos estudantes compreender o mundo e se posicionar diante dele. Ao longo da escolaridade, espera-se que os estudantes sejam capazes de intervir na sociedade, contribuindo para a consolidação de uma sociedade mais justa, sustentável e democrática.

Nesta coleção, o estudo da Estatística foi desenvolvido, sempre que possível, com base em questões próximas da realidade dos estudantes, como simulações de pesquisas de preferências dos estudantes sobre determinada categoria qualitativa. Optou-se por contemplar, em cada volume da coleção, um capítulo para o estudo de Probabilidade e estatística, sempre com um trabalho em espiral, retomando e ampliando o estudo a cada volume. Contudo, dadas as próprias características integradoras desses conceitos, o trabalho com gráficos, tabelas, quadros, listas, entre outros, ocorreu também no estudo de outras unidades temáticas, como em Números e em Grandezas e medidas.

Também são propostas atividades em que os estudantes participam ativamente da realização de pesquisas estatísticas, elaborando um questionário, coletando os dados, organizando as informações obtidas e analisando e comunicando os resultados. A seção Você conectado indica atividades em que são propostas a organização de dados numéricos e a construção de gráficos e tabelas utilizando planilhas eletrônicas, fortalecendo e estimulando o uso das tecnologias digitais no estudo da Matemática.

O pensamento probabilístico é desenvolvido por meio de diversas situações próprias da realidade dos estudantes, como jogos, brincadeiras, lançamentos de dados e moedas não viciados, entre outras. Com isso, espera-se que as noções de acaso e de incerteza se manifestem intuitivamente, contribuindo para a posterior formalização do conceito de probabilidade.

Relações com outros componentes curriculares

Estabelecer relações entre conceitos e ideias próprias da Matemática e de outras áreas e componentes curriculares, com o propósito de

superar a fragmentação dos saberes, possibilita abordar uma mesma situação-problema por diferentes perspectivas.

Por exemplo, ao estudar medidas, percebe-se que as unidades de medida utilizadas atualmente no Brasil são resultado de um contexto sócio-histórico. Falar sobre esse tema pode favorecer a relação entre a Matemática e a História, que, quando trabalhada a partir de uma proposta de ensino integrada, possibilita aos estudantes compreender, por exemplo, a importância do uso de um sistema único de unidades e medidas.

De modo geral, o professor de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental tem formação pedagógica que possibilita o trabalho com os diferentes componentes curriculares.

Nesta coleção, procurou-se estabelecer relações entre a Matemática e diversas áreas do conhecimento no decorrer das propostas de atividades. Cabe destacar a seção Ideia puxa ideia, na qual conceitos matemáticos e de outras áreas se articulam para possibilitar a investigação de situações oriundas do cotidiano ou do campo científico.

Avaliação

O termo avaliar tem origem do latim e provém da composição a-valere , que significa “dar valor a” (LUCKESI, Cipriano Carlos. Verificação ou avaliação: o que pratica a escola. In: SÃO PAULO (Estado). Fundação para o Desenvolvimento da Educação. A construção do projeto de ensino e a avaliação . São Paulo: FDE, 1998. p. 71-80. (Série ideias, n. 8)). Nesse sentido, o verbo avaliar pode ser interpretado como uma ação que consiste em atribuir valor a algo. Nos contextos educacionais, a avaliação integra organicamente a cultura educacional: falar em educação implica, necessariamente, falar em avaliação.

A avaliação escolar pode ser interpretada como um componente pedagógico que orienta e é orientado por práticas educativas (BURIASCO, Regina Luzia Corio de. Sobre avaliação em matemática: uma reflexão. Educação em Revista, Belo Horizonte, n. 36, p. 255-263, dez. 2002. Disponível em: http://educa.fcc.org.br/pdf/edur/ n36/n36a15.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025). Quando associada ao processo de aprendizagem, a avaliação acontece de maneira processual, contínua e prolongada. Embora algumas práticas avaliativas sejam desenvolvidas em momentos pontuais, a avaliação não deve ser

reduzida a um momento único de “atribuição de valor a algo”. O objetivo da avaliação escolar é ode contribuir para a aprendizagem, tanto dos estudantes quanto do professor (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo: das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15)), pois possibilita avaliar a aprendizagem dos estudantes e a prática docente.

A avaliação pode ser organizada a partir de características específicas, que variam de acordo com as intenções dos sujeitos envolvidos nos cenários educacionais. As intenções configuram os caminhos da prática pedagógica e o modo pelo qual a avaliação pode ser interpretada, conforme argumenta Barlow:

[…] a avaliação pode ter funções muito diferentes: testar o nível de conhecimentos ou de habilidades do aluno, identificar suas capacidades ou suas dificuldades, controlar seus progressos, dar nota a seus trabalhos e aos de seus colegas e classificá-los, conceder um diploma, prever a sequência de formação… […]

BARLOW, Michael. Avaliação escolar: mitos e realidades. Tradução: Fátima Murad. Porto Alegre: Artmed, 2006. p. 112.

Assim, ao pensar nas diferentes funções da avaliação, pode-se classificá-la em três categorias: diagnóstica , formativa e somativa As diferentes categorias de avaliação podem ser desenvolvidas, articuladamente ou não, de acordo com a intenção do professor.

A avaliação diagnóstica refere-se a uma forma de avaliação que visa reconhecer características manifestadas pelos estudantes a respeito do que já sabem sobre determinado conceito, conteúdo ou ideia. Essa forma de avaliação se associa a uma grande função: orientação . A partir da identificação do que os estudantes já dominam, o professor pode orientar sua prática docente, de maneira a desenvolver ou adaptar um tipo de trabalho para algum estudante ou alguma turma (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo : das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15)). Geralmente, a avaliação diagnóstica é desenvolvida antes de qualquer ação de formação e serve para orientar as ações que serão realizadas após e a partir dela. Esse tipo de avaliação também é associado a observar se os estudantes têm os conhecimentos prévios necessários para ingressar no estudo de

determinado conteúdo (TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/ index.php/alexandria/article/view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025).

A avaliação formativa refere-se a uma forma de avaliação que é integrada ao próprio ato de ensinar. Ela se associa à função de regulação (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo : das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v.15). TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria : Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n.1, p. 235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/ article/view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025). O principal objetivo é contribuir para o desenvolvimento de aprendizagens dos estudantes. Portanto, diferentemente da avaliação diagnóstica, que busca reconhecer conhecimentos dos estudantes, essa avaliação tem o objetivo de regular o modo como eles aprendem. Em outras palavras, a avaliação é dita formativa se, por meio dela, o professor guia os estudantes com a intenção de que melhorem suas aprendizagens. Assim, atribuir nota não é a preocupação de uma avaliação formativa (HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo : das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v.15). TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n. 1, p.235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https:// periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/ view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025. PEDROCHI JUNIOR, Osmar; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. A avaliação como fio condutor da prática pedagógica. Revista de Ensino, Educação e Ciências Humanas, Londrina, v. 20, n.4, p. 370-377, 2019. Disponível em: https://re vistaensinoeeducacao.pgsscogna.com.br/ensi no/article/view/7615. Acesso em: 31 ago. 2025).

Na avaliação somativa, o professor terá pistas dos conhecimentos que os estudantes desenvolveram em um período letivo — sua principal

função é de certificação. Geralmente, essa avaliação acontece em um momento pontual, ao final de um ciclo, que usualmente é representado por uma pontuação. A avaliação somativa é muito utilizada para que os estudantes sejam organizados em uma lista de classificação e serve, por exemplo, para observar quais estudantes estão aptos a seguir para o próximo ciclo de estudo.

Instrumentos de avaliação

O professor pode utilizar diversos instrumentos para desenvolver as diferentes formas de avaliação com os estudantes. A seguir, são apresentadas algumas possibilidades.

Prova escrita

Composta de questões objetivas ou discursivas; os estudantes podem desenvolver estratégias de resolução que permitem ao professor identificar conhecimentos que eles já têm.

Combinando as vantagens da prova escrita com outras tarefas, De Lange propôs a prova em duas fases. De modo geral, esse instrumento segue os mesmos pressupostos da prova escrita, diferenciando-se na maneira como os estudantes são solicitados a resolvê-la — em dois momentos ou duas fases. Na primeira fase, os estudantes respondem, em um tempo limitado, questões discursivas que abordam conhecimentos que deveriam ter aprendido, sem indicações do professor. A prova é recolhida e corrigida pelo professor, que deve inserir comentários e questionamentos que permitam estabelecer uma comunicação escrita na qual os estudantes possam explicar o que fizeram. Os comentários e questionamentos devem exigir reflexão por parte dos estudantes. Na segunda fase, os estudantes recebem a prova novamente e a resolvem, considerando os comentários e questionamentos inseridos. Eles têm a oportunidade de complementar o que não foi feito na primeira fase, reelaborando sua solução ou resolvendo-a pela primeira vez. Para isso, dispõem de um tempo maior do que na primeira fase. Se o professor julgar necessário, outras fases podem ser implementadas (LANGE, Jan de. Framework for classroom assessment in mathematics. Utrecht: Freudenthal Institute and National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, 1999).

Ao longo de um período, cada estudante pode desenvolver uma coleção organizada de atividades que realizou. O professor faz intervenções sobre essas atividades, tecendo comentários que permitem aos estudantes fazer reflexões sobre suas produções. Ao final do período, essa coleção de atividades representa o processo de desenvolvimento dos estudantes durante essa etapa (GOMES, Marilda Trecenti; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O portfólio na avaliação da aprendizagem escolar. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais […]. Recife: UFPE, 2004. p. 1-16. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/08/CC96036486804.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025).

Prova escrita em fases

Portfólio

Trabalho em grupo

O professor tem a oportunidade de solicitar aos estudantes que trabalhem em grupos, realizando intervenções sempre que necessário. Esse tipo de trabalho possibilita o desenvolvimento da colaboração, da cooperação, da comunicação e da argumentação.

Narrativa

Propõe-se aos estudantes que expliquem, por meio de um texto ou de uma apresentação oral, o que compreendem sobre determinado conceito, ideia ou conteúdo. É importante que haja um registro oral ou escrito, como gravações em áudio ou em vídeo, para que o professor possa fazer uma análise detalhada.

Seminário

Consiste na apresentação oral de um tema já estudado, com o objetivo de trabalhar a comunicação e a argumentação.

Autoavaliação

Permite aos estudantes analisar e refletir sobre os conhecimentos desenvolvidos durante certo período letivo.

A avaliação é caracterizada como um processo contínuo e prolongado. Assim, ela pode ser interpretada de diferentes maneiras, como apresentado anteriormente. Sugere-se que as três funções da avaliação discutidas (orientação, regulação e certificação) sejam trabalhadas conjuntamente. A variedade de instrumentos é essencial para avaliar a aprendizagem dos estudantes.

Nesta coleção, são propostas seções específicas para o desenvolvimento de avaliações diagnóstica, formativa e somativa. Na parte inicial de cada volume, é apresentada a seção O que já sei , que consiste em uma avaliação diagnóstica que contém atividades envolvendo habilidades esperadas dos estudantes no início do ano letivo, possibilitando ao professor (re)orientar sua prática docente.

Ao final de cada Unidade, é apresentada a seção O que estudei , que consiste na proposição de diferentes questões a fim de verificar se os estudantes desenvolveram as habilidades esperadas para a Unidade. A seção pode ser utilizada pelo professor com a função de regulação de sua prática ou, então, de certificação das aprendizagens consolidadas, ao final de um ciclo.

Neste Livro do professor, essas seções avaliativas são comentadas e discutidas, de maneira a orientar o professor quanto a sua aplicação e interpretação. Cabe destacar que essas propostas de avaliações são sugestões que devem ser adaptadas e complementadas pelo professor, observando características particulares de cada estudante e turma.

Planejamento e conteúdos

Quadro de conteúdos e sugestões de cronograma – 4o ano

No quadro a seguir, estão indicadas sugestões de cronogramas bimestral, trimestral e semestral. No entanto, é importante adaptar essas sugestões à realidade da escola, considerando aspectos como o calendário escolar da rede de ensino a que pertence, a necessidade de eventuais retomadas de conteúdos, entre outros.

SEMANA UNIDADE CAPÍTULO CONTEÚDO

2a 1 1

3a 1 1

4a 1 1

• O que já sei

• Os números que conhecemos

• O Sistema de Numeração Decimal

• Números maiores que 1 000

1 o TRIMESTRE

1 o SEMESTRE

1 o BIMESTRE

2 o TRIMESTRE

2 o BIMESTRE

5a 1 1

6a 1 2

7a 1 2

8a 1 2

9a 1

10a 2 1

11a 2 1

12a 2 1

13a 2 1

14a 2 1

15a 2 1

16a 2 2

17a 2 2

18a 2 2

19a 2 2

20a 2 2

• Números maiores que 1 000

• Ideia puxa ideia: As tartarugas marinhas e a poluição

• Educação financeira e para o consumo: Direitos do consumidor

• Poliedros e não poliedros

• Pirâmides

• Prismas

• Jogos e brincadeiras: Adivinhe quem eu sou!

• O que estudei

• Adição

• Subtração

• Relações entre adição e subtração

• Ideia puxa ideia: Vacinação

• Relações entre adição e subtração

• Educação financeira e para o consumo: Consumismo

• Medidas de capacidade

• Jogos e brincadeiras: Garrafa PET medidora

• Medidas de massa

• Medidas de comprimento

• Medidas de tempo

• Medidas de temperatura

2 o SEMESTRE

2 o TRIMESTRE

21a 2

22a 3 1

23a 3 1

24a 3 1

25a 3 1

3 o BIMESTRE

3 o TRIMESTRE

4 o BIMESTRE

26a 3 1

27a 3 2

28a 3 2

29a 3 2

30a 3 2

31a 3 2

32a 3

33a 4 1

34a 4 1

35a 4 1

36a 4 1

37a 4 2

38a 4 2

• O que estudei

• Figuras geométricas planas

• Simetria de reflexão

• Localização e deslocamento

• Ideia puxa ideia: No limite do Brasil

• Você conectado: Figuras geométricas no software de geometria dinâmica; Simetria de reflexão no software de geometria dinâmica

• Multiplicação

• Jogos e brincadeiras: Jogo das multiplicações

• Multiplicação

• Divisão

• Relações entre multiplicação e divisão

• Educação financeira e para o consumo: Meios de pagamento

• O que estudei

• As frações

• Os números decimais

• Educação financeira e para o consumo: Onde comprar: loja física ou virtual?

• Estatística

• Ideia puxa ideia: Alimentação saudável

• Probabilidade

• Jogos e brincadeiras: Jogo das senhas

39a 4 2

40a 4

• Você conectado: Construindo gráfico de colunas duplas na planilha eletrônica

• O que estudei

Matriz de planejamento de rotina

A seguir, é apresentada uma sugestão de matriz de planejamento de rotina. É um recurso importante para a organização da aula, pois cria uma rotina previsível, otimiza o tempo e os recursos, além de facilitar o atendimento de estudantes com diferentes ritmos de aprendizagem. Cabe reforçar que é uma sugestão e deve ser adaptada de acordo com a realidade de cada escola e turma.

Momento Tempo

Ação

Acolhida Variável Recepção dos estudantes

Ativação de saberes Variável

Desenvolvimento do conteúdo Variável

Prática Variável

Socialização Variável

Encerramento Variável

Correção de tarefa, revisão de conteúdo etc.

Apresentação e discussão do conteúdo

Realização de atividades ou seções

Correção das atividades e compartilhamento dos resultados

Retrospectiva da aula e revisão de estudo

Objetivo

Recurso

Criar um ambiente acolhedor. Roda de conversa, música etc.

Identificar conhecimento prévio e defasagens.

Introduzir ou ampliar o estudo de conceitos.

Desenvolver habilidades e competências.

Estimular a reflexão e a troca de ideias.

Avaliar se os objetivos da aula foram alcançados.

Matriz de planejamento de sequência didática

Avaliação diagnóstica, jogos etc.

Lousa, atividades dinâmicas, vídeos etc.

Atividades individuais ou em grupo, jogos, brincadeiras etc.

Lousa, roda de conversa, correção cruzada etc.

Avaliação formativa ou de resultado, questionário, debate etc.

A seguir, é apresentada uma sugestão de matriz de planejamento de sequência didática. O planejamento detalhado de uma sequência didática busca garantir a coerência no processo de ensino e aprendizagem e a efetividade dos objetivos definidos. A matriz apresentada é uma sugestão e deve ser adaptada de acordo com cada turma e conteúdo a ser desenvolvido.

Etapa

Definições preliminares

Seleção e organização dos conteúdos

Recursos didáticos

Cronograma

Planejamento das aulas

Execução e monitoramento

Socialização e avaliação

Objetivo

Escolher o tema e os objetivos.

Definir os conteúdos abordados.

Elencar os recursos didáticos a serem utilizados.

Estabelecer um cronograma.

Definir o que será realizado em cada aula.

Assegurar o alinhamento ao tema e aos objetivos definidos.

Verificar se os objetivos definidos foram atingidos.

Descrição

Definir um tema central e detalhar os objetivos a serem atingidos, indicando as competências e habilidades da BNCC a serem desenvolvidas.

Delimitar os conteúdos, indicando os capítulos do Livro do estudante e outros materiais a serem estudados.

Listar e providenciar os recursos didáticos necessários em cada etapa, como materiais manipuláveis, instrumentos, jogos etc.

Detalhar o cronograma de acordo com cada etapa a ser realizada, incluindo a quantidade de aulas necessárias.

Descrever de maneira detalhada o trabalho previsto em cada aula, incluindo atividades e outras práticas dos estudantes.

No desenvolvimento das aulas, fazer os ajustes necessários ao ritmo da turma e registrar a participação individual e coletiva dos estudantes.

Avaliar a realização da sequência didática, a participação dos estudantes e o desenvolvimento da aprendizagem.

Referências

comentadas

AUSUBEL, David Paul; NOVAK, Joseph Donald; HANESIAN, Helen. Psicologia educacional. Tradução: Eva Nick. 2. ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

• Nessa obra, os autores apresentam a teoria da aprendizagem significativa.

AZZARI, Rachel. Descarte adequado de lixo eletrônico. São Paulo: Portal de Educação Ambiental, 2 set. 2019. Disponível em: https://semil.sp.gov.br/educacaoambiental/2019/09/descar te-adequado-de-lixo-eletronico/. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse texto, a autora explica a importância do cuidado com o lixo eletrônico e como fazer seu descarte correto.

BANCO CENTRAL DO BRASIL. Obtenção de troco. Brasília, DF: BCB, c2025. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedula semoedas/obtencaotroco. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nessa página, é apresentado um procedimento sugerido pelo Banco Central do Brasil para o cálculo e a obtenção de trocos em situações de compra e venda.

BARLOW, Michael. Avaliação escolar: mitos e realidades. Tradução: Fátima Murad. Porto Alegre: Artmed, 2006.

• Nessa produção, o autor discute práticas avaliativas em sala de aula.

BRASIL. [Constituição (1988)]. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/cci vil_03/constituicao/constituicao.htm. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Conjunto-base das leis brasileiras que servem de parâmetros para outras normas e leis.

BRASIL. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: Presidência da República, [2025]. Disponível em: https://www.pla nalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394.htm. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Legislação que regulamenta o sistema educacional do Brasil no âmbito público ou privado, da Educação Básica até o Ensino Superior.

BRASIL. Lei no 13.005, de 25 de junho de 2014. Aprova o Plano Nacional de Educação – PNE e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2014/lei/l13005. htm. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Legislação que estabelece diretrizes e metas para a educação brasileira entre o período de 2014 a 2024.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_ EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Documento que regulamenta as aprendizagens essenciais na Educação Básica.

BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica. Brasília, DF: SEB, 2013. Disponível em: https://www.gov.br/mec/es/media/seb/pdf/d_c_n_educa cao_basica_nova.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Normas que orientam o planejamento curricular da Educação Básica de escolas e sistemas de ensino.

BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Plano Nacional de Educação: PNE 2014-2024: linha de base. Brasília, DF: Inep, 2015. Disponível em: https://download.inep.gov.br/publicacoes/ institucionais/plano_nacional_de_educacao/plano_nacional_ de_educacao_pne_2014_2024_linha_de_base.pdf. Acesso em: 23 ago. 2025.

• Diretrizes, metas e estratégias para a educação brasileira de 2014 a 2024.

BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Relatório Nacional Pisa 2012: resultados brasileiros. Brasília, DF: MEC: Inep, 2012. Disponível em: http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/ resultados/2014/relatorio_nacional_pisa_2012_resultados_ brasileiros.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Documento sobre os resultados nacionais do Pisa de 2012.

BRASIL. Ministério da Educação. Temas contemporâneos transversais na BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília, DF: MEC, 2019. Disponível em: https:// basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/ contextualizacao_temas_contemporaneos.pdf. Acesso em: 29 set. 2025.

• Documento que apresenta temas relevantes para a formação dos cidadãos.

BRASIL. Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Crianças, adolescentes e telas: guia sobre uso de dispositivos digitais. Brasília, DF: Secom/PR, 2025. Disponível em: https://www.gov.br/secom/pt-br/assuntos/uso-de-telas -por-criancas-e-adolescentes/guia/guia-de-telas_sobre-usos-de -dispositivos-digitais_versaoweb.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse guia, são apresentadas orientações e recomendações para famílias, educadores e sociedade sobre o uso saudável e equilibrado de dispositivos digitais por crianças e adolescentes, destacando riscos e boas práticas.

BUENO, Silveira. Minidicionário da língua portuguesa. São Paulo: FTD, 2007.

• Esse dicionário auxilia o estudo da Língua Portuguesa ao apresentar divisão silábica, classe gramatical, gênero, transitividade verbal, expressões de uso corrente, plurais, aumentativos e diminutivos irregulares, entre outros.

BURIASCO, Regina Luzia Corio de. Sobre avaliação em matemática: uma reflexão. Educação em Revista, Belo Horizonte, n. 36, p. 255-263, dez. 2002. Disponível em: http://educa.fcc. org.br/pdf/edur/n36/n36a15.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse artigo, a autora faz apontamentos sobre avaliação da aprendizagem escolar nas aulas de Matemática como prática de investigação realizada por meio da análise da produção escrita.

BUYS, Klaas. Mental arithmetic. In: HEUVEL-PANHUIZEN, Marja van den (ed.). Children learn mathematics. Taipei: Sense, 2001. p. 121-146.

• Nesse trabalho, o autor propõe uma discussão e uma reflexão sobre estratégias de cálculo mental por crianças e adolescentes.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 4. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática).

• Nessa obra, o autor procura proporcionar uma visão geral da Etnomatemática, principalmente de aspectos teóricos.

DANYLUK, Ocsana Sônia. Alfabetização matemática: as primeiras manifestações da escrita infantil. 5. ed. Passo Fundo: Ed. Universidade de Passo Fundo, 2015. E-book. Disponível em: http://editora.upf.br/images/ebook/alfabetizaao_matematica_ PDF.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nessa obra, a partir de seus trabalhos de mestrado e doutorado, a autora aborda o tema da alfabetização matemática e explora o desenvolvimento da leitura e da escrita de um texto matemático.

EDUCAÇÃO financeira infantil: como incentivar bons hábitos desde cedo. Barueri: SPC Brasil, 14 maio 2024. Disponível em: https://www.spcbrasil.com.br/blog/educacao-financeira-infantil. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, destaca-se a importância de ensinar, desde cedo, conceitos financeiros simples — como poupar, gastar com critério e estabelecer metas — para formar crianças com hábitos financeiros saudáveis.

FERREIRA, Andréa Bezerra et al. Inclusão escolar no Brasil: políticas públicas e desafios na educação especial. ISCI: Revista Científica, Sinop, ano 11, ed. 53, n. 13, 2024. Disponível em: https://doi.org/10.5281/zenodo.13974544. Acesso em: 1 out. 2025.

• Nesse artigo, os autores discutem as políticas públicas brasileiras de inclusão escolar e os principais desafios enfrentados pela educação especial.

GARCIA, Edson Gabriel. No mundo do consumo: o bom uso do dinheiro. São Paulo: FTD, 2014. (Conversas sobre cidadania).

• Nesse livro, o autor discute assuntos relacionados com a educação financeira e a educação para o consumo.

GAUTHIER, Clermont; BISSONNETTE, Steve; RICHARD, Mario. Ensino explícito e desempenho dos alunos: a gestão dos aprendizados. Tradução: Stephania Matousek. Petrópolis: Vozes, 2014. (Ciências sociais da educação).

• Nesse livro, os autores discutem as principais características e os fundamentos do ensino explícito como uma proposta de ensino eficaz.

GÉRARD, François-Marie; ROEGIERS, Xavier. Conceber e avaliar manuais escolares. Porto: Porto Editora, 1998. (Ciências da educação, v. 30).

• Nessa obra, os autores fornecem uma base teórica sólida aos processos de avaliação, com inúmeros exemplos e sugestões, tornando-a um instrumento prático de apoio à avaliação.

GOMES, Marilda Trecenti; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O portfólio na avaliação da aprendizagem escolar. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais [...]. Recife: UFPE, 2004. p. 1-16. Disponível em: https:// www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/08/CC96036486804.pdf. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse texto, as autoras apresentam o portfólio como um recurso avaliativo nas aulas de Matemática.

HADJI, Charles. A avaliação, regras do jogo: das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. (Ciências da educação, v. 15).

• Nessa proposta de abordagem de avaliação da aprendizagem escolar, o autor inclui reflexões e análises relacionadas aos tipos de avaliação.

INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Apresentação. Brasília, DF: Iphan, 23 nov. 2020. Disponível em: https://www.gov.br/iphan/pt-br/acesso-a-informacao/ institucional/apresentacao. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse texto, é explicado o que é o Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan) e pelo que esse instituto é responsável.

INSTITUTO NACIONAL DE COLONIZAÇÃO E REFORMA AGRÁRIA. Quilombolas. Brasília, DF: Incra, 28 jan. 2020. Disponível em: www.gov.br/incra/pt-br/assuntos/governanca-fundiaria/ quilombolas. Acesso em: 30 ago. 2025.

• Nesse texto, são apresentados os quilombolas e sua situação no Brasil.

LANGE, Jan de. Framework for classroom assessment in mathematics. Utrecht: Freudenthal Institute and National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, 1999.

• Nessa publicação, o autor apresenta os objetivos da avaliação escolar e lista padrões e princípios para sua realização nas aulas de Matemática.

LIMA, Vilma Moreira da Silva; BARRIOS, Maria Elba Medina. O papel da família na inclusão escolar e a adaptação curricular. Humanidades & Tecnologia (Finom), Paracatu, v. 58, n. 1, p. 87-97, abr./jun. 2025. Disponível em: https://revistas.icesp.br/ index.php/FINOM_Humanidade_Tecnologia/article/view/6268. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, as autoras analisam o papel da família no processo de inclusão escolar, destacando a importância do apoio familiar e da adaptação curricular para promover a aprendizagem e a participação efetiva dos estudantes.

LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção matemática. 2. ed. rev. e ampl. Campinas: Autores Associados, 2008. (Formação de professores).

• Nesse livro, o autor trata de aspectos que formam o conhecimento matemático em crianças na Educação Infantil e nos primeiros anos do Ensino Fundamental.

LORENZATO, Sergio. Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos manipuláveis. In: LORENZATO, Sergio (org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. (Formação de professores).

• Nesse capítulo, o autor discute o papel de Laboratórios de Ensino de Matemática (LEM) no ensino e na aprendizagem de Matemática.

LUCKESI, Cipriano Carlos. Verificação ou avaliação: o que pratica a escola. In: SÃO PAULO (Estado). Fundação para o Desenvolvimento da Educação. A construção do projeto de ensino e a avaliação. São Paulo: FDE, 1998. p. 71-80. (Série ideias, n. 8).

• Nesse texto, o autor aborda aspectos que diferenciam as ações de verificar das ações de avaliar no ensino escolar.

NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. (Tendências em educação matemática).

• Nesse livro, as autoras debatem sobre o aprender e o ensinar da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. PAIS, Luiz Carlos. Ensinar e aprender matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

• Nessa obra, o autor propõe uma reflexão acerca de aspectos metodológicos do ensino de Matemática, incluindo uma análise do livro didático.

PEDROCHI JUNIOR, Osmar; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. A avaliação como fio condutor da prática pedagógica. Revista de Ensino, Educação e Ciências Humanas, Londrina, v. 20, n.4, p. 370-377, 2019. Disponível em: https://revistaensinoe educacao.pgsscogna.com.br/ensino/article/view/7615. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, os autores discutem os diversos aspectos que se relacionam com a avaliação escolar e suas implicações no processo de ensino e aprendizagem.

PEREIRA, Ana Bela. Manuais escolares: estatuto e funções. Revista Lusófona de Educação, Lisboa, n. 15, p. 191-194, 2010. Disponível em: www.scielo.mec.pt/scielo.php?script=sci_art text&pid=S1645-72502010000100014&lng=pt&tlng=pt. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, a autora analisa três obras sobre manuais escolares.

PONTE, João Pedro da; BRANCO, Neusa; MATOS, Ana. Álgebra no ensino básico. Lisboa: Direção-Geral de Integração e de Desenvolvimento Curricular, 2009.

• Nessa obra de apoio para o professor, os autores discutem o pensamento algébrico, apresentam orientações para o ensino de Álgebra e exploram os conteúdos algébricos que perpassam toda a Educação Básica.

PONTE, João Pedro da. Concepções dos professores de matemática e processos de formação. In: PONTE, João Pedro da. Educação matemática: temas de investigação. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional, 1992. p. 185-239.

• Nesse capítulo, o autor discute questões relacionadas às concepções dos professores de Matemática envolvendo suas crenças, seus saberes profissionais e suas práticas.

https://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_iniciais. pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse capítulo, a autora aborda, pela perspectiva da alfabetização matemática, uma experiência em sala de aula, envolvendo conteúdos de Geometria associados a uma discussão sobre consumo consciente.

SANTOS, Simone Pereira dos; SARDAGNA, Helena Venites. Acessibilidade curricular e inclusão escolar: uma revisão de literatura. Educere et Educare, Cascavel, v. 18, n. 45, p. 434454, 2023. Disponível em: https://saber.unioeste.br/index.php/ educereeteducare/article/view/30639/22078. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, as autoras apresentam uma revisão da literatura a respeito da acessibilidade curricular no contexto da inclusão escolar.

SILVA, Amarildo Melchiades da; POWELL, Arthur Belford. Um programa de educação financeira para a matemática escolar da educação básica. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 11., 2013, Curitiba. Anais [...]. Curitiba: SBEM, 2013. p. 1-17. Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/files/XIE NEM/pdf/2675_2166_ID.pdf. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, a partir de uma revisão de literatura, os autores apresentam uma proposta de educação financeira para a Educação Básica em escolas públicas.

SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007.

• Nessa obra, o autor apresenta um panorama geral sobre a educação na sociedade globalizada, em termos filosóficos e políticos, incluindo o papel da Matemática.

SKOVSMOSE, Ole. Educação matemática crítica: a questão da democracia. Tradução: Abigail Lins; Jussara de Loiola Araújo. 2. ed. Campinas: Papirus, 2004. (Perspectivas em educação matemática).

• Nessa obra, o autor discute aspectos políticos da Educação Matemática, com foco na questão da democracia.

THOMPSON, Alba G. Teachers’ beliefs and conceptions: a synthesis of the research. In: GROUWS, Douglas A. (ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan, 1992. p. 127-146.

• Nesse capítulo, a autora aborda crenças e concepções de professores referentes à Educação Matemática.

TOMAZ, Vanessa Sena; DAVID, Maria Manuela Martins Soares. Interdisciplinaridade e aprendizagem da matemática em sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. (Tendências em educação matemática).

• Nesse livro, as autoras apresentam algumas perspectivas teóricas e exemplos de situações de sala de aula em que é possível perceber diferentes abordagens interdisciplinares de conteúdos escolares.

TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. O conceito de regulação no contexto da avaliação escolar. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 7, n. 1, p. 235-250, 10 out. 2014. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/ article/view/38210/29114. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo, os autores apresentam discussões relacionadas à avaliação escolar e as suas implicações no ensino de Matemática, bem como às perspectivas da avaliação formativa.

TRONCON, Luiz Ernesto de Almeida. Ambiente educacional. Medicina, Ribeirão Preto, v. 47, n. 3, p. 264-271, 3 nov. 2014. Disponível em: https://revistas.usp.br/rmrp/article/view/ 86614/89544. Acesso em: 31 ago. 2025.

• Nesse artigo sobre o ambiente educacional e seus principais componentes, o autor inclui uma discussão da participação desse tipo de ambiente no aprendizado. XAVIER, Odiva Silva; FERNANDES, Rosana César de Arruda. A aula em espaços não convencionais. In: VEIGA, Ilma Passos Alencastro (org.). Aula: gênese, dimensões, princípios e práticas. 2. ed. Campinas: Papirus, 2011. p. 225-265. (Magistério: formação e trabalho pedagógico).

• Nesse capítulo, as autoras discutem e refletem sobre a ocorrência de aulas em ambientes que transcendem o ambiente físico de uma sala de aula convencional.

Sugestões de leitura para o professor

Sites

CENTRO DE APERFEIÇOAMENTO DO ENSINO DE MATEMÁTICA

“JOÃO AFONSO PASCARELLI”. São Paulo, c2025. Site. Disponível em: https://www.ime.usp.br/caem/. Acesso em: 29 ago. 2025.

DIRETÓRIO DOS GRUPOS DE PESQUISA NO BRASIL. Brasília, DF, c2025. Site. Disponível em: http://dgp.cnpq.br/dgp/faces/consul ta/consulta_parametrizada.jsf. Acesso em: 29 ago. 2025.

FUNDAÇÃO BIBLIOTECA NACIONAL. Rio de Janeiro, c2025. Site Disponível em: https://www.bn.gov.br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Rio de Janeiro, c2025. Site. Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE RORAIMA. Boa Vista, RR, c2025. Site. Disponível em: http://www.ipem.rr. gov.br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO DO PATRIMÔNIO HISTÓRICO E ARTÍSTICO NACIONAL. Brasília, DF, c2025. Site. Disponível em: https://www.gov. br/iphan/pt-br. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. Rio de Janeiro, c2025. Site. Disponível em: http:// www.inmetro.gov.br/. Acesso em: 29 ago. 2025.

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS. São José dos Campos, c2025. Site. Disponível em: http://www.inpe.br/. Acesso em: 29 ago. 2025.

MINISTÉRIO DA SAÚDE. Brasília, DF, c2025. Site. Disponível em: https://www.gov.br/saude/pt-br. Acesso em: 30 ago. 2025.

PORTAL DOMÍNIO PÚBLICO. Brasília, DF, c2025. Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/. Acesso em: 30 ago. 2025.

REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. Rio de Janeiro, c2025. Site. Disponível em: https://www.rpm.org.br. Acesso em: 30 ago. 2025.

SERVIÇOS E INFORMAÇÕES DO BRASIL. Brasília, DF, c2025. Site Disponível em: http://www.brasil.gov.br/. Acesso em: 30 ago. 2025.

Livros

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SCHILLER, Pam; ROSSANO, Joan. Ensinar e aprender brincando: mais de 750 atividades para educação infantil. Ilustrações: Deborah C. Wright, Kathleen Kerr. Tradução: Ronaldo Cataldo Costa. Porto Alegre: Artmed, 2008.

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SOUZA, Eliane Reame de et al A matemática das sete peças do tangram. 2. ed. São Paulo: IME-USP, 2008.