Correo del Maestro Núm. 175 - Diciembre de 2010 by EDILAR

Subitación ¿Qué es? ¿Por qué enseñarla? Douglas H. Clements

ISSN 1405-3616

Jardines didácticos: una herramienta docente

La Áora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo

Pedro Eloy Mendoza-Hernández Martí Gil Bartomeu

SÉPTIMA PARTE

Santos Arbiza

Sistema de evaluación “multiángulo”

Especies emblemáticas

Citlalli Álvarez

Irene Romero

Aprendamos a ver cine XI

De “pegado al frente” y de veneno

Luis Ignacio de la Peña

9!BLF?E@:RUPUOV!

Arrigo Coen Anitúa (†)

MÉXICO

DICIEMBRE 2010

AÑO 15

NÚMERO 175

Año 15, Núm. 175, diciembre 2010.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Coordinación editorial Sara Giambruno Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz (†) Roberto Markarian Ramón Mier María Teresa Yurén JoseÀna Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Pilar Rodríguez Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y Ànanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Nora Brie Diseño gráÀco y formación digital Sandra Lilia Díaz Hurtado

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya Ànalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos • Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. • El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. • El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. • Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. • En lo posible, los textos deben presentarse, preferentemente, en formato digital. • Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. • En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráÀcas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. • Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográÀca. • Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con Ànes no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Correo del Maestro S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, lada sin costo al 01 800 31 222 00. Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certi½cado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certi½cado de Licitud de Contenido de la Comisión Cali½cadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. RFC: UFE950825AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Correo del Maestro S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Pressur Corporation, SA, C. Suiza, ROU. Distribución: Correo del Maestro S.A. de C.V. Precio al público $80.00.

editorial

as actividades que se proponen en “Jardines didácticos: una herramienta

docente” ponen en evidencia, en este número de Correo del Maestro, la importancia de la participación de todos en la tarea de recuperar espacios en áreas verdes. Muchas escuelas tienen asignados camellones, jardines en lo que es posible hacer mucho y a bajo costo. Además, los autores del artículo, los maestros Pedro Eloy Mendoza y Martí Gil proporcionan asesoría para quien la desee. En la séptima parte de “La ﬂora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo”, de Santos Arbiza Aguirre, el rey es el chile. Su historia, su cultivo, su expansión por todo el mundo agregan color a las numerosas ilustraciones que se incluyeron. Sabemos que hay muchas variedades, pero no todos las conocemos. Además, la comida picante se ha extendido tanto que imaginarla sin chile es prácticamente imposible. La maestra Irene Romero Nájera habla de las “Especies emblemáticas” de México. La biodiversidad de nuestro país permite hallar en él especies animales tan disímiles como la vaquita marina y la mariposa monarca, el jaguar y el borrego cimarrón. Los diferentes climas, sus ecosistemas y las especies que allí viven, sin embargo, están amenazadas por las actividades del hombre, y hoy se lucha por conservar animales como los manatíes o el lobo mexicano. “Subitación. ¿Qué es? ¿Por qué enseñarla?”, de Douglas H. Clements, es un texto en el que no sólo se dan respuestas a las preguntas iniciales, sino que se explica cómo trabajar el concepto con tarjetas y con patrones para ayudar a que los niños descubran propiedades esenciales de los números. Evaluar una exposición por lo general se limita sólo a entrevistar al público. Citlalli Álvarez explica, en “Sistema de evaluación ‘multiángulo’”, que esto no es suﬁciente. Comparte con nosotros una experiencia de intercambio que vivió en China, y demuestra que también es posible evaluar de otra manera, mucho más útil para la divulgación de la ciencia. Muchos jóvenes creen que los vampiros tienen, en el cine, una vida reciente. Sin embargo, como demuestra Luis Ignacio de la Peña en “Aprendamos a ver cine XI. Entre realismo y poesía”, que le debemos a F. W. Murnau prácticamente la existencia del género. Quien no ha visto Nosferatu no ha visto nada de vampiros. Es casi como decir que la novela Drácula, de Bram Stoker, es prescindible… El maestro Arrigo Coen Anitúa se ocupa, en esta ocasión, del vocablo protocolo. En “De ‘pegado al frente’, y de veneno”, explica el origen de esa palabra y su inevitable evolución. La segunda parte está dedicada a tósigo, de tóxico, y sus derivados, así como sus usos populares en México. Correo del Maestro

Dibujo de portada: Cris.

índice entre NOSOTROS

antes DEL AULA

Jardines didácticos: una herramienta docente Pedro Eloy Mendoza-Hernández y Martí Gil Bartomeu. . . . . . 5

La ﬂora americana LAS PLANTAS AMERICANAS QUE ALIMENTAN EL MUNDO SÉPTIMA PARTE

Santos Arbiza Aguirre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Especies emblemáticas Irene Romero Nájera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

certidumbres E INCERTIDUMBRES

Subitación. ¿Qué es? ¿Por qué enseñarla? Douglas H. Clements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Sistema de evaluación “multiángulo” Citlalli Álvarez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

artistas Y ARTESANOS

sentidos Y SIGNIFICADOS

problemas SIN NÚMERO

abriendo LIBROS

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Aprendamos a ver cine XI ENTRE REALISMO Y POESÍA

Luis Ignacio de la Peña . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

De “pegado al frente”, y de veneno Arrigo Coen Anitúa (†) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Una respuesta meditada Claudia Hernández García . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

La instrucción programada Carmen Gamiño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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Jardines didácticos: UNA HERRAMIENTA DOCENTE Martí Gil Bartomeu1

delta-intkey.com

Pedro Eloy Mendoza-Hernández

Las áreas verdes tienen gran importancia para los habitantes de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México (ZMCM). De acuerdo con la Organización de Naciones Unidas, cada habitante requiere como mínimo de 16 m2 de áreas verdes; sin embargo, en la ZMCM el índice varía entre 2.3 y 10 m2 según la delegación política o municipio.

Introducción

La ZMCM es un gigante urbano que crece día a día y deteriora a los ecosistemas de la cuenca.2 El Pedregal de San Ángel no ha escapado al deterioro y hoy día sólo quedan varios fragmentos, con distintos estatus de protección, inmersos entre las colonias de la delegación Tlalpan y en la Reserva Ecológica de la Universidad Nacional Autónoma de México.3

Didáctica de la biología y rehabilitación ecológica

Las áreas verdes urbanas son espacios que incrementan la belleza escénica en las ciudades, facilitan las actividades culturales, deportivas, recreativas y educa1

2 3

Los autores agradecemos a todos los alumnos y profesores de la Facultad de Ciencias que participaron en las Jornadas Ecológicas, así como a la coordinación de Servicio Social de la Facultad de Ciencias, UNAM. Ezcurra, E., et al., La Cuenca de México, Fondo de Cultura Económica, México, 2006, 286 p. Cano-Santana, et al., “Ecología, conservación, restauración y manejo de las áreas naturales y protegidas del pedregal del Xitle” en Manejo, conservación y restauración de recursos naturales en México, Oyama, K. y Castillo, A. (eds.), UNAM-Siglo XXI, México, 2006, pp. 203-226.

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tivas, así como de investigación. Dentro de la Facultad de Ciencias de la UNAM existen a¾oramientos rocosos de pedregal inmerso entre la infraestructura urbana. En ellos se han diseñado y establecido jardines didácticos utilizando la roca volcánica y la vegetación del Pedregal de San Ángel con el trabajo voluntario de alumnos y profesores. En este documento se comparten los pasos que se siguieron para establecer un jardín didáctico en la Facultad de Ciencias, en donde la teoría ecológica y la didáctica de la biología se conjugaron. Esperamos que sirvan de guía en las acciones de rehabilitación de otras áreas verdes urbanas.

Rehabilitación ecológica de un área verde: “El Cactáreo” Pasos de la rehabilitación:

Selección del área

Foto: Pedro Eloy Mendoza-Hernández.

El área verde tenía un aﬂoramiento rocoso que había sido alterado por la construcción del drenaje en la Facultad de Ciencias (ver foto 1).

Foto 1. Vista general del área verde afectada por la construcción del drenaje. Note que la roca volcánica está revuelta con cascajo, sólo dos pirules (al fondo de la foto), un agave y algunas hierbas sobrevivieron al disturbio.

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Diagnóstico del área El área verde se midió y se elaboró un croquis donde se ubicaron los elementos asociados con la infraestructura, por ejemplo, cables de luz, coladeras, tuberías de gas o agua. Se contabilizaron los recursos disponibles, como la cantidad de roca volcánica, de suelo y de especies de plantas. Se propuso un diseño con tres subzonas: un jardín de plantas de ornato, un macizo rocoso con especies de plantas del pedregal y una escultura hecha con roca volcánica donde se colocó una colección de cactáceas.

Foto: Pedro Eloy Mendoza-Hernández.

Croquis del área verde

1) la escultura de roca volcánica “El Cactáreo”, 2) coladera del drenaje, 3) el aﬂoramiento de roca volcánica, 4) las iniciales de la Facultad de Ciencias y 5) luminaria.

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Jornadas de trabajo Alumnos, profesores y trabajadores de la Facultad de Ciencias participaron en las jornadas de rehabilitación ecológica. En cada jornada se formaron seis grupos de cinco personas para cumplir con las siguientes actividades:

Foto: Pedro Eloy Mendoza-Hernández.

1) recolectar residuos sólidos, 2) sacar y reubicar el suelo que se usó como relleno, 3) mover y colocar la roca volcánica (ver foto 2), 4) trasladar y distribuir las plantas nativas y de ornato, 5) sembrar las plantas en cada subzona y 6) hacer deshierbes y podas de saneamiento de la vegetación.

Foto F Fo to 2. 2 Jornada ecológica con estudiantes y profesores. profesores Cada grupo de personas tenía una responsabilidad: 1) agrupar por tamaños la roca volcánica, 2) extraer el cascajo, 3) mover las plantas que se iban a sembrar y 4) eliminar hierbas del a¾oramiento rocoso.

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Elaboración de una escultura con roca volcánica: el cactáreo

Foto: Pedro Eloy Mendoza-Hernández.

La roca es uno de los elementos más representativos del pedregal y sirvió para construir una escultura que representa un corte longitudinal de una biznaga (ver foto 3). Las biznagas son plantas que tienen forma globosa y son típicas de los ecosistemas áridos y semiáridos de nuestro país. Para la construcción de la escultura, la roca se agrupó por tamaños: las rocas más grandes (de 40 a 60 cm de diámetro) sirvieron para construir pequeños muros que contuvieran el suelo. Las rocas medianas (de 20 a 40 cm de diámetro) se usaron para delimitar el contorno exterior de la escultura. Las rocas pequeñas (de 10 a 20 cm de diámetro) sirvieron para delimitar el contorno interno de la biznaga. Las rocas se ensamblaron con cemento pintado de negro. La roca muy pequeña (menor de 5 cm de diámetro) se revolvió con suelo negro, para mejorar las condiciones de drenaje y evitar los encharcamientos.

Foto 3. Vista detallada de la escultura de roca que representa un corte longitudinal de una biznaga y donde se plantó una colección de cactáceas.

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Reintroducción de plantas

Foto: Pedro Eloy Mendoza-Hernández.

En la subzona destinada para las plantas de ornato se usaron especies como: helecho macho (Pteridium spp.), lantana (Lantana camara), hortensia (Hydrangea spp.), lirio chino (Iris sp.) y azucenas (Escobedia spp.). Para el macizo de roca volcánica se reintrodujeron algunas especies nativas del pedregal de San Ángel como la oreja de burro (Echeveria gibbiﬂora), los nopales (Opuntia spp.), las burseras (Bursera spp.), el palo loco (Senecio praecox), las dalias (Dhalia spp.), los encinos (Quercus spp.), entre otras. Algunas de estas especies nunca se habían usado para la reforestación urbana (ver foto 4). Dentro de la escultura de roca se plantó una colección de cactáceas que no son nativas del pedregal, pero sí pertenecen a otros ecosistemas áridos y semiáridos de nuestro país.

Echeveria gibbiﬂora Oreja de burro

Sedum oxypetalum Siempreviva

Dahlia spp. (bulbos) Dalia

Senecio praecox Palo loco

Salvia mexicana Mirto

Opuntia spp. Nopale

Cheilanthes lendigera Helecho

Bouvardia ternifolia Trompetilla

Foto 4. Especies nativas del Pedregal de San Á Ángel que se usaron para la reforestación del jardín didáctico. Debajo de cada foto se presenta el nombre cientí½co y el nombre común más conocido en el pedregal.

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Mantenimiento del jardín

Foto: Pedro Eloy Mendoza-Hernández.

Durante la época de secas en el D.F., el jardín didáctico recibió riegos de emergencia con la ﬁnalidad de aumentar la supervivencia de las plantas; durante la época de lluvias no fue necesario regar el jardín. Las jornadas ecológicas posteriores sirvieron para eliminar algunas hierbas, podar ramas secas y sustituir las plantas muertas, además de recolectar basura y colocar señalamientos informativos (ver foto 5).

Foto 5. Vista general del jardín didáctico en julio del 2008. El mantenimiento del área se hace con cuatro a cinco jornadas de trabajo voluntario al año. Desafortunadamente hemos tenido saqueo de cactáceas, así como acumulación de basura e invasión de fresnos (Fraxinus sp.); pero en general el área se mantiene en buen estado hasta el momento.

Replicabilidad del proyecto

Los pasos presentados se pueden replicar en otras áreas verdes con a¾oramientos rocosos o sin ellos. Muchas áreas verde urbanas, por ejemplo, parques, camellones, pasos a desnivel, glorietas, patios escolares, zonas habitacio-

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nales, entre otros, pueden utilizarse para instalar un jardín didáctico y con ello revertir, un poco, el deterioro de la naturaleza dentro de áreas verdes urbanas. Para instalar un jardín se recomienda: 1) 2) 3) 4)

hacer un diagnóstico del área verde de interés, reducir o eliminar los factores de deterioro, organizar un grupo de voluntarios interesados y gestionar con las autoridades responsables del área el proyecto de rescate y conservación.

La rehabilitación de áreas verdes urbanas es una actividad lúdica, didáctica y contribuye al fortalecimiento de la educación ambiental. Ofrecemos cursos de capacitación para el diagnóstico del área a recuperar, así como para el diseño y la planeación de las actividades con grupos escolares de primaria, secundaria y preparatoria. Los cursos incluyen capacitación para seleccionar y propagar las especies de plantas que más se adecuen a las características del espacio y objetivos de la rehabilitación.

Contacto El contacto lo pueden hacer a través de las siguientes direcciones de correo electrónico: pemh@fciencias,unam.mx peloymh@hotmail.com pochoque@yahoo.com.mx

Bibliografía: CANO-SANTANA, Z., I. Pisanty, S. Segura, P. E. MendozaHernández, R. León-Rico, J. Soberón, E. Tovar, E. Martínez-Romero,Ruiz, L.C. y Martínez-Ballesté, A., “Ecología, conservación, restauración y manejo de las áreas naturales y protegidas del pedregal

del Xitle”, en Manejo, conservación y restauración de recursos naturales en México. Oyama, K. y A. Castillo, (eds.), UNAM - Siglo XXI, México, 2006, pp. 203-226. EZCURRA, E.; M. Mazari; I. Pisanty y G. Aguilar, La Cuenca de México, Fondo de Cultura Económica, México, 2006, 286 p.

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La ﬂora americana LAS PLANTAS AMERICANAS QUE ALIMENTAN EL MUNDO Séptima parte* Santos Arbiza Aguirre

Los chiles (también llamados en algunos países de habla hispana pimientos, ajíes e incluso peperonis –derivado del italiano peperoncino) son plantas del género Capsicum, conformado por más de 25 especies, 5 de ellas domesticadas desde épocas prehispánicas en Centro y Sudamérica. Pertenecen a la familia de las solanáceas, por lo que son parientes del jitomate y la papa.

Chile país as plantas en nuestro yormente conocidas est ma son e qu la n co lzón a la que La palabra chile, de fruto no picante y du um nu an m cu psi Ca ad de –excluyendo a la varied el término ají, que es viene del náhuatl xilli, y pro , n– rró mo to ien se da el nombre de pim las Antillas. rica, del taíno, lengua de mé da Su en do usa y mu

* Ver: Santos Arbiza Aguirre, “La ¾ora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo. Primera parte”, Correo del Maestro, núm. 167, año 14, abril de 2010;“La ¾ora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo. Segunda parte”, Correo del Maestro, núm. 168, año 14, mayo de 2010; “La ¾ora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo. Tercera parte”, Correo del Maestro, núm. 169, año 15, junio de 2010;“La ¾ora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo. Cuarta parte”, Correo del Maestro, núm. 170, año 15, julio de 2010; “La ¾ora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo. Quinta parte”, Correo del Maestro, núm. 171, año 15, agosto de 2010; “La ¾ora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo. Sexta parte”, Correo del Maestro, núm. 172, año 15, septiembre de 2010.

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to tenían mal comportamien A los niños aztecas que s. do ma que de chiles se les ponía a oler humo

or, Perú y lo que dina y selvática de Ecuad an na zo la en n ge ori Los chiles tuvieron su s antiguos conocidos a Bolivia. Los rastros má ce ne rte pe y ho e qu pero se llamaba Alto Perú a de unos 6000 años, n una edad aproximad ne tie y ro me pri el en parte de la fueron hallados cuándo entró a formar r na mi ter de n ita rm pe os que tos en Perú, no existen datos precis o representaciones de fru cad ﬁ nti ide n ha Se s. ale loc dieta de los pobladores os de antigüedad y que tiene unos 3000 añ n, aví ch ra ltu cu la de ta en el obelisco Tello, to arqueológico que da aca Prieta, un yacimien Hu en iles ch de tos an res rat se han hallado de la región también ret s y textiles prehispánicos ica ám cer Las . a.C nte 00 del año 25 to sino en co xtos ia no sólo como alimen nc rta po im n gra de usó también para a éste como una planta das históricas, el chile se en ley las a o erd acu De mágicos y religiosos. ser Inca, torturó a Colla e que Huáscar, antes de dic se os: ter cen pla s ver el humo propósitos meno pac, haciéndole oler y Cá a ayn Hu a Inc el dre su pa as quemaban Túpac, representante de stos al fuego y que los inc ue exp os sec iles ch de día cáustico que se despren s. r a los invasores españole ati mb las chiles secos para co continente por medio de se dispersó al resto del ile ch el a, din an ión excreciones. Desde la reg semillas a través de sus las ron ga pa pro tas fru r las domesticación aves, quienes al consumi o fue el primer centro de xic Mé e qu en ier sug os Los restos arqueológic contrado restos de ce 1500 años. Se han en ha sde de a ltiv cu se e qu xay se ha comprobado ca de Mitla, valle de Oa Naquitz y de Silvia, cer ilá Gu de s eva cu en s de maíz, semillas de chile ción de restos de planta osi mp sco de la tó evi o l terren ca, donde la aridez de aguacate y chile.

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La ﬂora AMERICANA

decocinaantigua.blogspot.com

Asimismo, se sabe que tanto los incas como los mexicas ofrecí an chiles como tributo a sus deidades. Tam bién ha sido comprobado que los antig uos habitantes de México consumían el chile tanto fresco como en conserva. Los europeos conocie ron este vegetal al llegar a América y lo llevaron a su continente y a Asia. Llegó a España apenas comenzada la Conquista, tan temprano como en 1493, luego fue a Italia en 1535 y a Alemania en 1542, añ o en que también se llevaron tres variedad es a la India. Luego se extendió a Hung ría, Grecia, Turquía, los Balcanes y Portuga l, desde donde fue introducido por vía ma rítima en África, Asia Menor, China y Jap ón. Una vez que se aclimató a sus nuevo s hábitats, comenzó su producción en cu ltivos extensos, se acostumbró secarlo, mo lerlo y usarlo como Imagen que muestra el ofr ecimiento de chiles, condimento. Así revolu cionó la gastronoentre otras cosas, como tributo a una deidad. mía de los pueblos europ eos y asiáticos. En Hungría se utiliza frecu entemente el pimentón , que incluso es conocid local, paprika. Tal fue su o con su nombre éxito en los países asiáti co s co mo Ch ina , la India e Indonesia, que no se conciben mu chos platillos regionale s sin chile.

www.mexicolore.c o.uk

Vendedora de chile. Cód ice Florentino.

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Planta de chile.

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pueblos e por gran cantidad de Así, el chile es gustado n libertador como fue el caso del gra individuos en el mundo, la mesa negaba a comer si en Simón Bolívar, quien se faltaba el picante. alen general arbustos de Las plantas de chile son en do de la especie, pero tura variable, dependien cm, imadamente unos 60 la mayoría es de aprox zar r tamaño llegan a alcan aunque en las de mayo y s son hermafroditas se los dos metros. Las ﬂore las ramas; son de color forman en las axilas de iedades, púrpura. Se blanco y en algunas var es que en muchas variedad come el fruto, una baya aam puede tomar coloración verde y que al madurar tos o fuerte. Algunos son fru rilla, roja, café o morad de cono, y en todos el redondeados o en forma rcaceldas no cerradas, ma interior es hueco, con illas, e se encuentran las sem das por venas en las qu pared exterior cinas o amarillentas. La generalmente blanque variedad. su grosor depende de la del fruto es carnosa, y

le.

Interior de un fruto de chi

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La mayor parte de los chiles que se consume n pertenecen a dos esp fruto alargado y carnoso ecies: los de de la especie Capsicum annuum y los de fruto Capsicum minimum; pe pe queño de la ro hay otros importante s co mo el Ca psi cum frutescens que se domesticó en Centroamé rica y luego se extendió hacia Sudamérica y qu zado en hibridaciones co e ha sido utilin las dos anteriores para obtener variedades que, son muy cultivadas en por ejemplo, Brasil (el chile malague ta), en África (el peri-p naga jolokia y el bih jol eri ) y en Asia (el okia). También están el Ca psi cu m pu be sce ns, muy popular en Perú, Chile y algunas reg iones de México, dond e se le llama “chile ma sicum baccatum que es nzano”; el Capendémico de Perú; el Ca psicum chinense en la qu variedades como el ch e hay algunas ile habanero, muy aprec iado en el sureste de nu Capsicum chacoense qu est ro país, y el e sólo se encuentra en Argentina, Bolivia y Parag uay.

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Chile peri-peri, variedad del Capsicum frutescens, cultiva do en África,

Capsicum pubescens, mejor conocido en México como “chile manzano”.

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Capsicum baccatum, endémico de Perú.

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w.s x c . hu

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Chile habanero, variedad del Capsicum chinense.

www.sxc.hu

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saicina, responsable chile se encuentra la cap del s illa sem y as ven En las del sabor picante.

frutos de chile y del sabor picante de los ble nsa po res cia tan La capsaicina es la sus amos comúnmente ipalmente en lo que llam inc (pr as ran mb me las en ésta se concentra en e aun en una dilución ide muy potente, ya qu alo alc un Es s. illa sem venas) y en las cto irritante. ciendo un persistente efe du pro ue sig 0 00 00 el tratamiento de agua de 1:1 con esta sustancia para nta me eri exp se tal en s En la medicina occid una familia de neurona al que la artritis, activa igu al ile, ch de mo da a la artritis. El consu n que esta relación ayu lor. Los cientíﬁcos señala do de ión sac sen la n en el futuro. que transmite evos tipo de tratamientos nu a ar llev e ed pu e qu d, lo nera continua se entender la enfermeda s son estimuladas de ma na uro ne las si e qu o Además, se ha observad le sigue una respuesta cir, al efecto doloroso de Es . ad ilid sib en ins , ue produce, a la larga molécula para que no piq ica intenta modiﬁcar la lóg co ma far ria ust ind analgésica. La a. y sólo produzca analgesi medicamentos para a en la elaboración de ad ple em es a cin sai r Actualmente, la cap picantes como el ginge rediente para bebidas ing mo co es, lar scu mu combatir dolores antiasaltos. la tabasco, y en sprays mo co tos en alim ra pa na, que posee ale, en salsas tancia llamada capsicidi sus a un n ne tie n bié Las semillas de chile tam un fungicida. sido mencionado como ha e qu ol sid cap el y s, propiedades antibiótica mérica lo utilizan para s andinos y de Mesoa íse pa los en al, ion dic alEn medicina tra de garganta, o como an el asma, la tos y el dolor mo co tos ien cim de lar pa y muscu es aliviar varios mar dolores reumáticos cal ra pa s, ela mu de es lor gésico para aliviar los do

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La ﬂora AMERICANA

Variedades destacada

s producidas en México

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Chile jalapeño.

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Chile serrano.

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Chile poblano (también conocido como chile ancho)

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Chile guajillo.

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Chile pasilla.

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Chile de árbol.

así como de oído, de mu elas, de cabeza. El chile es igualmente utilizand lante del sistema digest o como estimuivo, como estimulante sex ual y para curar picadura entre otros usos. s de insectos, En México, el consumo de chile por persona es mayor al de arroz y de chile verde sigue siendo, papa, pues el junto con el maíz y el frij ol, un a im po rta nte tación para la població fuente de alimenn. Los chiles proporcion an también varios nutrim nen pigmentos caroteno entos: contieides como la capsorrub ina y la capsantina, que son precursores

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Producción de chile en

México

Principales entidades productoras de chile. Producen más de 50% del total nacional.

, potasio

ad de vitamina C, hierro

lejo B, gran cantid ina A, vitaminas del comp

de la vitam el segundo lugar y magnesio. en México y ocupamos ola rtíc ho e eci esp l ipa El chile es la princ ad de hectáreas cosecha o en cuanto a la cantid nd mu el en nte rta po el o como país más im annuum se cultiva en tod as. La especie Capsicum cid du pro s da ela ton n das y tambié s de 2500 m.s.n.m. el del mar hasta altitude niv el sde de l na cio na r variabilidad genéterritorio ndial por tener la mayo mu el niv a ca sta de n Nuestro país tambié variedades o tipos de n a un gran número de ge ori do da ha e qu e, y de árbol. tica de esta especi , ancho, pasilla, guajillo ño pe jala o, ran ser el stacan las entidades chiles, entre los que de estados de la República, los de ría yo ma la en Si bien se siembra chile s, Sonora, Nayarit, Baja , Guanajuato, Zacateca ua ah ihu Ch a, alo Sin l más importantes son 50% del total naciona ras producen más de me pri s do las y o; isc de Jal California Sur y China (que tiene 28% importantes productores son ial nd mu el niv A o. Estados Unidos, año tras añ ndial), Nigeria, Turquía, mu el niv a ha sec co se e la superﬁcie de chile qu , Hungría y la India. rte, Indonesia, Pakistán No l de rea Co r, Su l de España, Japón, Corea

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Especies EMBLEMÁTICAS

México es un país lleno de simbologías y la naturaleza ha sido una parte fundamental de sus componentes. Los signiﬁcados que el hombre le ha dado a los elementos de la naturaleza van desde lo espiritual hasta lo cotidiano. Algunas muestras de ello son las pinturas rupestres encontradas en Baja California y en Aguascalientes en las que las civilizaciones prehistóricas plasmaron sobre rocas los eventos relevantes que vivieron en su época al relacionarse con la naturaleza en actividades como la cacería.

Pintura rupestre de Baja California Sur.

e acuerdo con la cosmovisión (manera de relacionar el ambiente con el cosmos) de cada civilización ha sido el peso que le han dado a un determinado elemento respecto a otro. Los elementos representados con mayor frecuencia son los que definen el sentir de los humanos en cuanto a su entorno. Son precisamente estos elementos con los que las civilizaciones se sienten identificadas tras experimentar situaciones trascendentales de su vida cotidiana. Los valores o las cualidades que se reconocen, y a veces se les imputa, a las especies son las que le dan el significado de lo que se intenta representar. Sin ir más lejos, tenemos el caso del águila, la serpiente y el nopal que son el escudo nacional de nuestra bandera. Estas tres especies se distribuyen ampliamente por todo el país y han sido relevantes para varias civilizaciones prehispánicas, que llegaron a plasmarlas incluso como dioses a los que se les veneraba. En la leyenda azteca se dice que la señal para reconocer el lugar donde se establecería una nue-

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Irene Romero Nájera

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va ciudad que fundarían los aztecas provenientes de Aztlán, ciudad que luego se llamaría Tenochtitlán, sería precisamente un águila posada en un nopal devorando a una serpiente en el centro de un lago. El águila representa la fuerza cósmica del sol, el nopal el paisaje de México y la serpiente el potencial productivo de la tierra. Podemos encontrar especies emblemáticas que deﬁnen a determinada región o a determinada cultura y lo que una especie signiﬁca para unos, para otros puede representar todo lo contrario. Mientras más rica sea una nación en diversidad biológica, mayor número de especies emblemáticas tendrá.

Biodiversidad en México México se considera un país megadiverso; pero, ¿qué quiere decir eso? Desde el punto de vista etimológico mega quiere decir “muy grande” y diverso es la variedad de formas, u opciones

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El águila, la serpiente y el nopal, que forman el escudo nacional de nuestra bandera, son tres especies emblemáticas que han sido relevantes para varias civilizaciones prehispánicas.

que se presentan en determinado contexto. Entonces, megadiversidad significa “una gran variedad de…” En cuanto a nuestro país, podemos decir que somos megadiversos en flora y fauna, en ecosistemas, en climas, pero también en sistemas de producción, en etnias, en usos y costumbres, en bailes, en platillos de comida y en bebidas, por mencionar algunos ejemplos. La ubicación geográfica en la que se encuentra México respecto a otros países, junto con su gran extensión territorial, es una de las condiciones que han favorecido la megadiversidad que se presenta en nuestro país. Adicionalmente, la amplitud latitudinal que abarca la República Mexicana hace que, por un lado, en la región sur-este del país se den las condiciones ambientales ideales para el establecimiento de los bosques tropicales o selvas y que las corrientes cálidas provenientes del Ecuador atraigan turistas de todo el mundo para disfrutar de las aguas claras y tibias del Caribe. Por el otro, las corrientes frías del océano Pacífico provenientes del norte hacen que la región sur-oeste sea rica y muy productiva para la industria pes-

quera. Conforme nos acercamos al norte del país encontraremos climas y ecosistemas más áridos y fríos en los que se asientan matorrales, desiertos y dunas costeras. Por si fuera poco, el hecho de estar delimitados en ambos lados por los dos océanos más extensos del globo terráqueo, contar con manantiales de agua dulce y una gran red de ríos, lagos y lagunas, así como tener una orografía tan heterogénea en la que se incluyen montañas, sierras y valles, junto con altitudes tan extremas, desde zonas que se encuentran a nivel del mar hasta cimas de montañas que superan los 4 mil metros sobre el nivel del mar, son algunas de las condiciones que han favorecido la existencia de diversos ecosistemas como los bosques templados, los bosques mesóﬁlos de montaña, los manglares, la vegetación ribereña, los arrecifes de coral, entre otros, que a su vez proveen múltiples opciones de hábitat, alimento, microclimas, refugios, etc., para las especies que habitan en nuestro país. Como parte de esta gran heterogeneidad ambiental y geofísica hay ciertos atributos que representan a las regiones de México. Así como el tequila es propio de Jalisco, las corundas de Michoacán o los voladores de Papantla de Veracruz, también existe una gran variedad de especies que representan a la zona donde habitan. Estas especies se han elegido como símbolo de una región, de un estado o de todo un país, ya sea por sus cualidades ﬁsicoquímicas, biológicas y ecológicas o por su importancia espiritual, cultural y alimentaria.

Algunas especies emblemáticas de México En nuestro país contamos con varias especies de fauna que son dignas representantes de la región donde habitan. A continuación pondré algunos ejemplos que incluso han sido protagonistas de leyendas y mitos ancestrales.

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El manatí www.lynnipulse.org

Esta especie habita en la región sur de nuestro país; es el mamífero herbívoro más grande que vive aguas dulceacuícolas, aunque también puede desplazarse por el mar de un sitio a otro. En nuestro país lo encontramos desde el Golfo de México hasta la península de Yucatán, y es una especie que compartimos con Centroamérica, ya que se han encontrado poblaciones en Guatemala y Belice. Este mamífero es el protagonista del mito de las sirenas. Cuenta la historia que después de viajar durante varios días por el mar, los conquistadores de América alcanzaron ver a lo lejos un espécimen mitad mujer y mitad pez que amamantaba a su bebé, al que posteriormente llamaron sirena. Al indagar más sobre el asunto, resultó que los náufragos imaginaron una sirena de lo que en realidad era una hembra de manatí alimentando a su cría. Esta especie tiene las glándulas mamarias en las axilas de sus aletas por lo que parece que abrazan a su retoño mientras lo alimentan. Además, se han encontrado restos arqueológicos mayas que indican que utilizaban el hueso de este animal para fabricar collares y otros adornos. Asimismo, la gente de la región comenta que utilizaban su carne para consumo humano. Actualmente es una especie que se encuentra en peligro de extinción debido a la cacería intensiva que sufrió en el pasado y al deterioro actual de su hábitat. Sin embargo, se está haciendo un gran esfuerzo para tratar de conservar a la especie, la cual es el emblema de la Bahía de Chetumal, Quintana Roo, decretada como el santuario del manatí. www.wikipedia.org

Manatí con su cría.

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El jaguar

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Este felino, de hábitos nocturnos principalmente, es el más grande de América y ha sido muy apreciado por su piel desde tiempos remotos en diversas regiones de nuestro país. Aparece en varias culturas prehispánicas como la maya y la azteca en las que era un símbolo de fuerza y poderío. Es un gran depredador que requiere un hábitat muy extenso para poder sobrevivir. Lo encontramos en las regiones áridas, desiertos y selvas desde Norte hasta Centroamérica, por lo que lo vemos representado en piezas de cerámica, en jeroglíﬁcos, en pinturas y en esculturas, entre otros hallazgos arqueológicos, a lo largo de todo este territorio. En la actualidad, está en peligro de extinción tanto por su cacería intensiva como por la destrucción de su hábitat. En México se están monitoreando las poblaciones que aún prevalecen en la región central, correspondiente a la Reserva de la Biósfera Chamela-Cuixmala del estado de Jalisco, así como también en la región sur-este que corresponde de las Reservas de la Biósfera de Calakmul en Campeche y la de Sian Ka’an en Quintana Roo.

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A pesar de que este carnívoro ha sido asediado por granjeros que lo cazaron intensivamente en la década de 1970 para evitar que se comiera a su ganado, ahora es una especie emblemática de todo México debido a que es cien por ciento mexicana y por desgracia está casi extinta por causas antropogénicas. La cacería ilegal, los envenenamientos masivos y la destrucción de pastizales y bosques han ocasionado la reducción drástica de estos ejemplares en vida libre. Ahora somos los humanos quienes estamos interesados en recuperar a este mamífero a partir de programas de reproducción en cautiverio, utilizando los pocos ejemplares que aún sobreviven de manera silvestre junto con los que se encuentran en zoológicos para luego reintroducirlos en zonas protegidas. El lobo mexicano representa la fragilidad de las especies que algún día fueron exitosas y numerosas en su hábitat y que debido a la invasión del humano a su territorio pasaron de ser grandes depredadores a especies casi extintas. En 1977 no había más de 50 individuos en vida silvestre. El Banco de México creó hace poco una moneda con la imagen del lobo mexicano que sirvió de emblema para conmemorar los 35 años del Fondo Mundial para la Naturaleza (WWF por sus siglas en inglés), el cual fue

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El lobo mexicano

creado para reunir esfuerzos en la conservación de especies en peligro de extinción, como es el caso de ésta. Los pocos individuos del lobo mexicano que todavía quedan en vida libre habitan en los pastizales y bosques templados del norte de nuestro país, desde Chihuahua y Sonora hasta Durango y Zacatecas. Foto: Trisha Shears en www.wikipedia.org

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Jon Sullivan en: PD Photo.org

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El borrego cimarrón

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Es la especie más grande de borregos silvestres de Norteamérica. Su distribución abarca Canadá y Estados Unidos hasta el norte de México. En nuestro país lo podemos encontrar en vida libre en las montañas rocosas de las regiones semiáridas de Baja California y Sonora, y en algunos criaderos de Chihuahua y Coahuila. Es el símbolo de la Universidad Autónoma de Baja California (UABC) y, además, para la comunidad de los seris, su fuerte cornamenta representa el soporte de las estrellas. Durante mucho tiempo ha sido una de las especies preferidas para la cacería, tanto por sus cuernos (valorados como trofeos) como por su carne. Hasta hace no muchos años, era cazada intensamente, lo que provocó que mermaran sus poblaciones y se catalogara como en peligro de extinción. Hace poco entró a un programa de cacería sustentable en el que se pagan altas cuotas para obtener un permiso de cacería en los periodos permitidos. Sin embargo, hasta el momento los resultados no han sido satisfactorios, ya que los cazadores furtivos han incrementado su actividad. Aunado a la cacería, su hábitat se ha visto drásticamente reducido, en especial por los incendios y por el desarrollo urbano. Su área de distribución actual es tan sólo 30% de lo que era hace unas décadas. Por estas razones, se considera que el borrego cimarrón requiere una protección especial en la que se evite el deterioro de los ecosistemas donde se distribuye en vida libre y que los esfuerzos para su conservación sean monitoreados todo el tiempo. Asimismo, es necesario llevar a cabo programas de reproducción in vitro, ya que los intentos que se han hecho para reproducirlos en cautiverio no han sido exitosos. La toma de conciencia por parte de la sociedad, sobre todo de los cazadores, es de suma importancia, por lo que será necesario implementar programas de sensibilización y educación ambiental.

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La mariposa monarca

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Uno de los fenómenos más intrigantes en la naturaleza es sin duda la migración de las mariposas monarca, que viajan desde Canadá y Estados Unidos hasta México. En nuestro país, la mariposa viene a hibernar en los bosques templados de Michoacán n principalmente y en algunos del Estado de México para luego regregresar al norte a reproducirse. Esta especie fue valorada por nuestross antepasados prehispánicos por su belleza, por lo que ha sido símbolo o de amor, aunque para otras culturas ha representado también un mal al presagio. Tenemos como herencia cultural algunas palabras cuyo signiﬁcado en náhuatl tiene relación con estos insectos como Papaloapan (“río de mariposas”) o Papalotepec (“cerro de mariposas”). Asimismo, esta especie fungió de emblema para nuestro país en otra moneda acuñada por el Banco de México como parte del programa de “colección de monedas modernas” del Fondo Mundial para la Naturaleza. En Michoacán la mariposa monarca es, además, la insignia de un equipo de futbol y un gran atractivo turístico. Debido a la gran pérdida de bosques por la tala inmoderada y clandestina se está perdiendo su hábitat y por ello se considera como una especie en peligro de extinción. En Michoacán encontramos tres montañas que son santuarios para la mariposa: el cerro del Cacique, el de Rosario y el de Llano del Toro, pertenecientes al municipio de Angangueo. Como parte de los esfuerzos de conservación que se están llevando a cabo en el estado, se ha decretado a toda la zona como Reserva Especial de la Biósfera Mariposa Monarca.

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e-nimals.com

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El quetzal Es reconocida como una de las aves más bellas que habitan al sur de nuestro país. Fue muy valorada por los mayas, los aztecas y los incas, los cuales utilizaban sus largas plumas para adornar las vestimentas reales. Se consideraban aves sagradas que simbolizaban la luz y la vida. Se dice que el color rojo de su pecho representa la sangre derramada de los guerreros caídos. El macho, a diferencia de la hembra, tiene unas largas plumas en su cola que suelen duplicar el tamaño de su cuerpo, el cual mide entre 30 y 38 cm de longitud. Son aves tricolores (verde, rojo y blanco) difíciles de observar debido a dos causas principales: la primera es que existe un escaso número de individuos en vida libre y la segunda es que se mimetizan entre las copas de los árboles. Esta especie es el emblema de la Reserva de la Biósfera El Triunfo, lugar donde habita y cuya vegetación predominante es el bosque mesóﬁlo de montaña o bosque de neblina. Esta reserva se ubica en el estado de Chiapas, aunque también existen poblaciones silvestres en Centroamérica. De hecho, en Guatemala es considerada el ave nacional y también le da el nombre a la moneda del país: “el quetzal”. Como con otras especies, la destrucción su hábitat y el tráﬁco ilegal han ocasionado que se encuentre en peligro de extinción. En México existe un programa de reproducción en cautiverio que se está llevando a cabo en el ZOOMAT (Zoológico Miguel Álvarez del Toro) en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. Con este programa se pretende aumentar el número de individuos de la especie, para posteriormente reintroducirlos a su hábitat natural.

cloudbridge.org

www.brigadaverdebiosfera10.org

El ZOOMAT tiene un programa de reproducción en cautiverio del quetzal.

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La ballena jorobada

fascinatingly.com

Está considerada dentro de los mamíferos marinos más grandes del planeta. Su nombre común se lo da una modificación que presenta en la aleta dorsal, la cual tiene una protuberancia que se asemeja a una joroba. Posee largas aletas pectorales, las cuales le han dado el nombre científico a su género Megaptera, que significa “gran extremidad”; en este caso “grandes aletas”. Llega a medir hasta 17 m y pesar hasta 45 toneladas. Son animales que habitan en todos los océanos; sin embargo, en nuestro país podemos observarlas en los meses de invierno (diciembre a marzo) en los que vienen a aparearse y a tener a sus crías para luego partir nuevamente al Pacífico Norte. Se pueden identificar concentraciones de ballenas en distintas zonas de nuestro país, desde el Golfo de California hasta el Golfo de Panamá. Dentro de los lugares preferidos para visitarlas están Bahía Banderas, en Nayarit, y diversas islas de la península de Baja California. Esta especie, junto con otras ballenas, ha sido perseguida sin piedad para obtener principalmente su grasa. La cacería intensiva provocó que se encuentre en peligro de extinción. Ahora es una especie protegida que reditúa más beneficios económicos por actividades de ecoturismo que por la obtención de los productos derivados de ella como carne, aletas y grasa. Es el estandarte de varias organizaciones no gubernamentales y de grupos de pescadores que realizan actividades de avistamiento de ballenas en los estados de la región noroeste de nuestro país que colindan con el océano Pacífico, donde las ballenas llegan año con año.

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La vaquita marina Uno de los mamíferos marinos más carismáticos y desconocidos hasta la década de 1950 es precisamente esta especie. Su importancia reside en que es una especie eendémica del Golfo de California, lo cual quiere decir que en ningún ot otro lugar del mundo se puede encontrar. Se trata de un animal parecido a un delfín, pero con el rostro más pequeño, cuyo hocico parece tener una son sonrisa dibujada todo el tiempo. Debido al escaso número de individuos en vida ssilvestre (menos de 600 ejemplares) es difícil de observar. Esta rara especie está catalo catalogada como críticamente amenazada. Sin embargo, hay algunos investigadores que sostienen que más bien se trata de una especie que es poco abundante de manera natural y que lo que en realidad hace que esté en una situación vulnerable es el riesg riesgo de morir atrapada en las redes de pesca que se colocan para capturar a otras especies comerciales. La vaquita marina también cuenta con una moneda conmemorativa elaborada por el Banco de México en la que es el emblema del Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente en su XX aniversario. A este mamífero marino lo podemos encontrar en lo que fue declarado para su conservación, como la Reserva de la Biósfera Alto Golfo de California y Delta del Río Colorado. el.ccc dev

-chile.org

Conclusiones Así como estos ejemplos, podemos encontrar una gran variedad de elementos tomados de la naturaleza que simbolizan nuestro vínculo ancestral con ésta. De acuerdo con nuestro contexto social (como la cultura, la tradición y la

educación), le daremos distintos signiﬁcados a un mismo elemento. Con algunos compartiremos la relevancia de una determinada especie, mientras que con otros tendremos ciertas diferencias, lo que nos habla, a su vez, de la gran variedad y riqueza cultural que se encuentra en nuestro país.

Para mayor información: www.banxico.org.mx/nProductosNumismatica/aMonedasMetalesFinos/ MonedasPlata/Conmemorativas/FSConmemorativas.html

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certidumbres E INCERTIDUMBRES

Subitación ¿QUÉ ES? ¿POR QUÉ ENSEÑARLA?* Douglas H. Clements**

Tres ilustraciones cuelgan frente a un niño de seis meses de edad. La primera muestra dos puntos, las otras muestran uno y tres puntos respectivamente. El niño escucha tres golpes de tambor y sus ojos se mueven al dibujo con tres puntos. Los niños pequeños usan espontáneamente la habilidad de reconocer y discriminar números pequeños de objetos,1 pero algunos niños de primaria no pueden decir inmediatamente el número de puntos en la cara de un dado. ¿Qué es esta habilidad? ¿Cuándo y cómo se desarrolla? ¿Es una manera especial de contar? ¿Deberíamos enseñarla?

Subitación: una larga historia Subitar es “ver instantáneamente cuántos hay”. Proveniente de la palabra latina subitus, “subitación” es la aprehensión perceptual directa de la numerosidad de un grupo. En la primera mitad del siglo XX, los investigadores pensaban que contar no implica una verdadera comprensión de los números pero que subitar sí.2 Muchos * Permiso de traducción y reproducción del artículo “Subitizing What is it? Why Teach it?”, copyright 2010 por el National Council of Teachers of Mathematics. Todos los derechos reservados. NCTM no es responsable por la exactitud o la calidad de esta traducción. Traducción de José Ignacio de Lucas Arbiza. Copyright de esta traducción: Correo del Maestro. ** Douglas Clements enseña didáctica de las matemáticas. Estudia sus aplicaciones en computación, el desarrollo temprano de las ideas matemáticas y el aprendizaje, y la enseñanza de la geometría (clements@acsu.buffalo.edu). 1 Klein, Alice y Prentice Starkey, “Universals in the Development of Early Arithmetic Cognition”, en Children’s Mathematics, editado por Geoffrey B. Saxe y Maryl Gearhart, JosseyBass, San Francisco, pp. 27-54, 1988. 2 Por ejemplo, Douglass, H. R., “The Development of Number Concept in Children of Preschool and Kindergarten Ages”, Journal of Experimental Psychology 8, pp. 443-70, 1925.

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veían el papel de la subitación como un prerrequisito del desarrollo para contar (para poder contar). Freeman3 sugirió que mientras que medir se enfoca en el todo y contar se concentra en la unidad, sólo la subitación se ﬁja en ambos: el todo y la unidad; por lo tanto, la subitación subyace a la idea de número. Carper4 coincidió en que la subitación es más precisa que contar y más efectiva en situaciones abstractas. En la segunda mitad del siglo XX, los educadores desarrollaron varios modelos de subitación y conteo. Basaron algunos de ellos en la misma noción de que la subitación es una habilidad más “básica” que contar.5 Una razón

Freeman, Frank N., “Grouped Objects as a Concrete Basis for the Number Idea”, Elementary School Teacher 8, pp. 306-14, 1912. Carper, Doris V., “Seeing Numbers as Groups in PrimaryGrade Arithmetic”, Elementary School Journal 43, pp. 166-70, 1942. Klahr, David y J. G. Wallace, Cognitive Development: An Information-Processing View, N. J. Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates, 1976; Schaeffer, Benson, Valeria H. Eggleston y Judy L. Scott, “Number Development in Young Children”, Cognitive Psychogy 6, pp. 357-79, 1974.

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era que los niños pueden subitar directamente a través de sus interacciones con el medio ambiente, sin interacciones sociales. En apoyo a esta posición, Fitzhungh6 encontró que algunos niños podían subitar conjuntos de uno o de dos elementos, pero que no podían contarlos. Sin embargo, ninguno de esos niños pequeños fue capaz de contar un conjunto que no hubiera podido subitar. Concluyó que la subitación es un precursor necesario al conteo. Deﬁnitivamente, la investigación con infantes sugiere que los niños pequeños poseen y usan espontáneamente la subitación para representar un número contenido en pequeños conjuntos y que la subitación emerge antes que contar.7 A pesar de que esta propuesta suena muy lógica, existen contraargumentos. En 1924, Beckmann encontró que niños más pequeños usan el conteo en lugar de la subitación.8 Otros estuvieron de acuerdo en que los niños desarrollan la subitación más tarde, como un atajo para contar.9 Desde esta perspectiva, la subitación es una forma de conteo rápido.10 Los investigadores aún discuten las bases de la habilidad de subitación, con patrones y meca-

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Fitzhugh, Judith I., “The Role of Subitizing and Counting in the Development of the Young Children’s Conception of Small Numbers”, Ph. D diss., Abstract in Dissertation Abstracts International 40, 4521B-4522B, University micro½lms núm. 8006252, 1978. Klein, Alice y Prentice Starkey, op. cit., 1988. Citado en Solter, Aletha L. J., “Teaching Counting to Nursery School Children”, Ph. D. diss., Abstract in Dissertation Abstracts International 36, 5844B, University micro½lms núm. 769892, 1976. Beckwith, Mary y Frank Restle, “Process of Enumeration”. Journal of Education Research 73, pp. 437-43, 1966; Brownell, William A. The Development of Children’s Number Ideas in the Primary Grades, Supplemental Educational Monographs, núm. 35, Chicago, Department of Education, University of Chicago, 1928; Silverman, Irwin W. y Arthur P. Rose, “Subitizing and counting Skills in 3-Year-Olds”, Developmental Psychology 16, pp. 539-40, 1980. Gelman, Rochel y C. R. Gallistel, The Child’s Understanding of Number, Harvard University Press, Cambridge, 1978.

nismos de atención como las explicaciones principales.11 Las especies animales más simples parecen tener algunas habilidades perceptuales para el número, pero sólo las aves y los primates han mostrado la habilidad de conectar un número subitado con una marca escrita o una etiqueta auditiva.12

Dos tipos de subitación Dado que los animales pueden subitar, ¿es este procedimento un proceso de nivel bajo? No necesariamente. Un simple mecanismo tal vez no incluye todas las formas de subitación. Podemos resolver contradicciones en las investigaciones si reconocemos que existen dos tipos de subitación. Subitación perceptual La subitación perceptual es la más cercana a la deﬁnición original de subitación: reconocer un número sin utilizar ningún otro proceso matemático. Por ejemplo, los niños pueden “ver 3” sin recurrir a ningún conocimiento matemático aprendido. La subitación perceptual involucra mecanismos similares a los usados por los animales. Niños de dos años de edad muestran claramente esta habilidad.13 La subitación perceptual explica algunas habilidades sorprendentes de los infantes, como la descrita al principio de este artículo. 11

Chi, Michelene T. H. y David Klahr, “Span and Rate of Apprehension in Children and Adults”, Journal of Experimental Child Psychology 19, pp. 434-39, 1975; Mandler, G. y B. J. Shebo, “Subitizing: An Analysis of Its Component Processes”, Journal of Experimental Psychology, General 111, pp. 1-22, 1982; von Glaserfeld, Ernst, “Subitizing: The Role of Figural Patterns in the Development of Numerical Concepts”, Archives de Psychologie 50, pp. 191-218, 1982. Davis, Robert B. y R. Perusse, “Numerical Competence in Animals: De½nitional Issues, Current Evidence, and a New Research Agenda”, Behavioral and Brain Sciences 11, pp. 561-79, 1988. Gelman, Rochel y C. R. Gallistel, op. cit., 1978.

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Subitación ¿QUÉ ES? ¿POR QUÉ ENSEÑARLA?

La subitación perceptual también desempeña un papel aún más primitivo, uno que la mayoría de nosotros ni siquiera tomamos en cuenta debido a que lo damos por sentado. Este papel es el de crear unidades o “cosas” unitarias para contar. Esta habilidad nos parece obvia. Sin embargo, “recortar” partes de la experiencia, mantenerlas separadas, y luego coordinarlas con las palabras-número no es tarea fácil para un niño pequeño. Incluso cuando cuenta sus dedos, por ejemplo, tiene que “recortar” mentalmente una parte de la mano del resto, para crear unidades. Luego, debe conectar cada una de estas unidades con una, y solo una, palabra-número. Subitación conceptual Pero, ¿cómo es que la gente ve una ficha de dominó con 8 puntos y “simplemente sabe” el total? Están usando el segundo tipo de subitación. La subitación conceptual tiene el papel de organización avanzada. Las personas que “simplemente saben” el número de puntos en la ficha de dominó reconocen el patrón numérico como un compuesto de partes y como un todo. Ven cada lado de la ficha de dominó como compuesto de cuatro puntos individuales y como “un cuatro”. Ven la ficha de dominó como compuesta de “dos grupos de cuatro” y como “un ocho”. Estas personas son capaces de ver números y patrones de números como unidades de unidades.14 Los patrones espaciales, como los del dominó, son sólo un tipo. Otros patrones son temporales y cinestésicos, incluídos los patrones de dedos, los rítmicos y los espaciales-auditivos. Crear y utilizar dichos patrones a través de la subitación conceptual ayuda a los niños a desarrollar la abstracción del número y estrategias

Steffe, Leslie P. y Paul Cobb, Construction of Arithmetical Meanings and Strategies, Springer-Verlag, Nueva York, 1988.

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aritméticas.15 Por ejemplo, los niños recurren a patrones temporales cuando usan la estrategia de “continuar-contando” (también llamada de “sobreconteo”). Así: “Yo sabía que había tres más, así que simplemente dije, ‘nueve… diez, once, doce,…’” gesticulando rítmicamente tres veces, un “golpe” con cada conteo. Usan patrones de dedos para solucionar problemas de adición. Los niños que no pueden subitar desde el punto de vista conceptual están en desventaja para aprender esos procesos aritméticos. Los niños que sí pueden, subitan sólo números pequeños al principio. Sin embargo, tales acciones constituyen los cimientos para la construcción de procedimientos más sofisticados con números más grandes. Subitar y contar Los niños pequeños pueden utilizar la subitación perceptual con el fin de hacer unidades para contar y para construir sus ideas iniciales de cardinalidad. Por ejemplo, sus primeros significados de cardinalidad para las palabrasnumero constituirán ser etiquetas para pequeños grupos de objetos que fueron subitados, aun si ellos determinaron las etiquetas por medio del conteo.16 Las habilidades para contar y para hacer patrones sirven a los niños en el desarrollo de la subitación conceptual. Esta habilidad más avanzada para agrupar y cuantificar conjuntos rápidamente apoya, a su vez, el desarrollo del sentido numérico y las habilidades aritméticas. Una alumna de primer grado nos 15 16

Idem. Fuson, Karen C., “Research on Whole Number Addition and Subtraction”, en Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, editado por Douglas A. Grouws, Macmillan Publishing Co., Nueva York, pp. 243-75, 1992; Steffe, Leslie P., Patrick W. Thompson y John Richards, “Children’s Counting in Arithmetical Problem Solving”, en Addition and Subtraction: A Cognitive Perspective, editado por Thomas P. Carpenter, James M. Moser, y Thomas A. Romberg, N. J. Hillsdale, Lawrence Earlbaum Associates, 1982.

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explica el proceso. Al ver un patrón de tres por tres puntos, ella inmediatamente dice “nueve”. Al preguntarle cómo llegó a su respuesta, contestó de la siguiente manera: Cuando tenía como cuatro años, estaba en el kínder. Lo único que tenía que hacer era contar. Así que, simplemente hacía 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y me lo aprendí de memoria y seguí haciéndolo cuando cumplí cinco. Y luego seguí sabiendo 9, ¿sabes? Exactamente así [señala el patrón de puntos].17

¿Qué factores hacen la subitación conceptual fácil o difícil? El arreglo espacial de los conjuntos inﬂuye en la diﬁcultad para subitarlos. Los niños usualmente encuentran que los arreglos rectangulares son los más fáciles, seguidos por los lineales, los circulares y, por último, los arreglos revueltos.18 Esta progresión se mantiene así desde los grados de primaria hasta la universidad.

El arreglo espacial de los grupos de cosas inﬂuye en lo difíciles que sean para subitar.

Algunas disposiciones son más sencillas para números especíﬁcos. Las disposiciones que “encajan” mejor para cierto número resultan más fáciles.19 Los niños cometen menos errores con

fichas de dominó de 10 puntos que con las de ocho si las de diez están acomodados en el patrón de “ficha de cinco”, pero cometen menos errores con ocho puntos si están acomodados en un patrón de “ficha de cuatro”. Para niños pequeños, sin embargo, ninguno de estos arreglos es más fácil, sin importar la cantidad de puntos. De hecho, los niños de dos a cuatro años no muestran diferencias entre ningún arreglo de cuatro o menos objetos.20 Para números mayores, los arreglos lineales son más sencillos que los rectangulares. Parece, por lo tanto, que la mayoría de los niños de preescolar no pueden subitar conceptualmente. En lugar de eso, cuentan de uno en uno. Para cuando llegan a la edad escolar, pueden aprender a subitar conceptualmente, si bien los niños de primer grado tienen capacidad limitada de subitar grupos de cuatro o cinco elementos en arreglos desorganizados.21 Si el arreglo no se presta para crear agrupaciones, las personas de cualquier edad tienen mayor problema con grupos más grandes.22 También se tardan más con conjuntos mayores.23 Algunas poblaciones especiales encuentran la subitación particularmente difícil. Sólo la minoría (31%) de los niños con discapacidades moderadas y una pequeña mayoría (59%) de los niños con discapacidades menores pueden subitar exitosamente conjuntos de tres y cuatro objetos.24 Finalmente, los libros de texto con frecuencia presentan conjuntos que desfavorecen la subi-

21 17 18

Ginsburg, Herbert, Children’s Arithmetic, Pro-ed, Austin,Tex., 1977. Beckwith, Mary y Frank Restle, op. cit., 1966; Wang, Margaret, Lauren Resnick y Robert F. Boozer, “The Sequence of Development of Some Early Mathematics Behaviors”, Child Development 42, pp. 1767-78, 1971. Brownell, William A., op. cit., 1928.

22 23 24

Potter, Mary y Ellen Levy, “Spatial Enumeration without Counting”, Child Development 39, pp. 265-72, 1968. Dawson, Dan T., “Number Grouping as a Function of Complexity”, Elementary School Journal 54, pp. 35-42, 1953. Brownell, William A., op. cit., 1928. Beckwith, Mary y Frank Restle, op. cit., 1966. Baroody, Arthur J., “Counting Ability of Moderately and Mildly Handicapped Children”, Education and Training of the Mentally Retarded 21, pp. 289-300, diciembre de 1986.

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Subitación ¿QUÉ ES? ¿POR QUÉ ENSEÑARLA?

Figura 1. Tarjetas para la actividad “imágenes rápidas”. Haga agujeros en tarjetas de 7.6 por 12.7 centímetros y muéstrelos en un proyector de cuerpos opacos.

tación. Sus imágenes presentan factores que inhiben, como estructuras complejas o unidades diferentes con poca forma o sin un patrón (por ejemplo, pájaros que no son sencillos de forma en lugar de simples cuadros), falta de simetría y arreglos irregulares.25 Tal complejidad diﬁculta la subitación conceptual, incrementa el número de errores y alienta el conteo de uno en uno.

deﬁnimos enseñar como simplemente “decir”. Pero yo deﬁno enseñar de manera mucho más amplia.27 Aquellos que estimulan a los estudiantes a aprender –generando experiencias, guiando investigaciones y algunas veces diciendo– están enseñando. La subitación conceptual debe ser aprendida y por lo tanto fomentada, o enseñada, en este sentido amplio. ¿Cómo podemos enseñarla?

Implicaciones para la enseñanza

La subitación conceptual y el número Muchas actividades con números promueven la subitación conceptual. Una actividad particularmente enriquecedora es “imágenes rápidas”. Cuando juego con niños de preescolar, hago que dos ellos se paren en lados opuestos de un proyector de cuerpos opacos. Un niño sostiene un mazo de tarjetas con perforaciones (ver ﬁg. 1 para algunos ejemplos). Ese alumno pone una de las tarjetas en el proyector, y el otro quita la

La subitación es una habilidad matemática importante. Pero, ¿puede “enseñarse”? Algunos alegan que no, pero esa conclusión depende en la deﬁnición que se dé a “enseñar”. El texto Todos cuentan dice: “En realidad, nadie puede enseñar matemáticas. Los buenos maestros son aquellos capaces de estimular al alumno a aprender matemáticas”.26 Yo estoy de acuerdo con esto sólo si 25 26

Carper, Doris V., op. cit., 1942; Dawson, Dan T., op. cit., 1953. National Research Council, Everybody Counts, National Academy Press, Washington, D. C., p. 58, 1989.

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Clements, Douglas H., “(Mis?) Constructing Constructivism”, Teaching Children Mathematics 4, pp. 198-200, diciembre de 1997.

Certidumbres E INCERTIDUMBRES

• Con tarjetas como las de la ﬁgura 1, organice un juego de formación de parejas en el cual todas, menos una, tienen el mismo número. Pregunte a los niños cuál no corresponde. • Haga juegos de concentración con tarjetas que tengan diferentes arreglos para cada número. Para una versión de este juego y otras actividades vea Baratta-Lorton.28

Figura 2. Patrón geométrico y numérico.

tarjeta tan rápido como le es posible. Luego los otros niños y yo nos apresuramos a decir el número de puntos. Mis alumnos están encantados de que normalmente (¡con honestidad!) me ganan a decir la respuesta. Jugamos utilizando tarjetas como las de la fila superior de la figura 1, ya que la investigación demuestra que inicialmente los arreglos rectangulares y los de dado son los más fáciles para los niños. Al principio limito el juego a números pequeños. Sólo cuando los estudiantes ya están desarrollando la subitación conceptual, jugamos con patrones más complejos como los de la fila que se encuentra abajo. De las muchas valiosas variaciones de la actividad de imágenes rápidas, algunas son adecuadas para alumnos de cualquier nivel de primaria. • Pida a los niños que construyan un arreglo de imágenes rápidas con materiales que puedan manipular.

• Dé a cada niño tarjetas que tengan de cero a diez puntos acomodados de diferentes formas. Pídales que extiendan las tarjetas frente a ellos. Luego diga un número. Los alumnos deben encontrar la tarjeta correspondiente lo más rápido posible y levantarla. Haga que usen diferentes grupos de tarjetas, con diferentes arreglos, en diferentes días. Luego, en lugar de decir un número, muestre el numeral (el número escrito). Adapte las instrucciones y reglas de otros juegos de cartas para estas tarjetas.29 • Coloque varios arreglos de puntos en una hoja de papel rotafolio. Con los alumnos a su alrededor, señale uno de los grupos mientras los niños dicen, lo más rápido posible, qué número es. Sostenga la hoja en diferente posición cada vez que jueguen. • Desafíe a los niños a decir el número que es uno (luego dos) más que el que se muestra en la imagen rápida. También pueden responder mostrando una tarjeta numérica o escribiendo el número. Alternativamente, que busquen el arreglo que concuerda con el número que usted muestra. • Anime a los niños a jugar cualquiera de estos juegos como actividad de tiempo libre. 28

Baratta-Lorton, Mary, Mathematics Their Way, Addison-Wesley Publishing Co., Menlo Park, Calif., 1976. Clements, Douglas H. y Leroy G. Callahan, “Cards: A Goog Deal to Offer”, Arithmetic Teacher 34, pp.14-17, 1986.

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Subitación ¿QUÉ ES? ¿POR QUÉ ENSEÑARLA?

El desarrollo de imágenes es otra razón por la que estas actividades son valiosas. La subitación conceptual es un componente de la visualización en todas sus formas.30 Los niños aluden a sus imágenes mentales cuando discuten sus estrategias. Además, podemos mejorar el conocimiento de los alumnos, tanto de geometría como de número, combinando ambos a propósito. Por ejemplo, juegue a los arreglos rápidos con imágenes como las que se ven en la ﬁgura 2. Los alumnos más grandes podrán decir: “Un cuadrado tiene cuatro lados, y cada lado tiene dos puntos, y cuatro puntos más de las esquinas, así que pensé doce”. También organice juegos de imágenes rápidas que involucren estimación. Por ejemplo, muestre a los niños arreglos que sean demasiado grandes para ser subitados exactamente. Anímelos a utilizar la subitación en sus estrategias de estimación. Enfatice que los objetivos son utilizar buenas estrategias y “acercarse” al resultado aunque no se obtenga el número exacto. Comience con patrones geométricos organizados, pero más adelante incluya arreglos desorganizados. Aliente a los alumnos, especialmente a los de grados más avanzados, a construir estrategias más soﬁsticadas: desde adivinar hasta contar lo más posible, y luego adivinar hasta comparar (“Había más que en la anterior”), a agrupar (“Están esparcidas de a cuatro en cada grupo. Encerré grupos de cuatro en mi mente y luego conté seis grupos, ¡así que son veinticuatro!”). Los alumnos se desempeñan mejor y utilizan estrategias y marcos de referencia más complejos después de trabajar en tales actividades.31 Para éstas y para todas las actividades de

Markovits, Zvia y Rina Hershkowitz, “Relative and Absolute Thinking in Visual Estimation Processes”, Educational Studies in Mathematics 32, pp. 29-47, 1997. Idem.

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subitación, haga pausas frecuentes a fin de permitir a los alumnos compartir sus percepciones y sus estrategias. A través de muchos tipos de actividades, desde discusiones en clase hasta el uso de los libros de texto, se debe mostrar a los alumnos imágenes de números que fomenten la subitación conceptual. En un principio, los grupos que van a subitarse deben cumplir las siguientes características: a. los grupos no deben estar insertos en contextos con dibujos; b. en las imágenes para las unidades, deben utilizarse formas simples, como grupos homogéneos de círculos o cuadrados más que dibujos de animales o mezclas de figuras geométricas; c. debe ponerse énfasis en los arreglos regulares, y la mayoría deben tener simetría. Usar los arreglos lineales para alumnos de preescolar y los rectangulares para los alumnos más grandes, para quienes son los más fáciles; y d. debe haber un buen contraste entre la figura y el fondo. Recuerde que los patrones también pueden ser temporales y cinestésicos, e incluya patrones espaciales y auditivos. Las actividades de escritura de numerales favoritas de mis alumnos de preescolar involucran ritmos auditivos. Se sientan en el piso del salón con pizarrones individuales. Yo camino alrededor del cuarto, luego me detengo y hago un número de sonidos, como tocar tres veces una campana. Ellos escriben el número tres en su pizarrón y lo levantan. Alumnos con capacidades diferentes merecen atención especial para la subitación. Debido a que la subitación conceptual a menudo depende de una habilidad de enumerar acertadamente, los maestros deben dar apoyos para su-

Certidumbres E INCERTIDUMBRES

Figura 3. Diferentes arreglos sugieren diferentes vistas de un número.

Figura 4. Utilizar marcos de diez para visualizar combinaciones de sumas.

perar deficiencias en el conteo temprano.32 Puede cultivar la familiaridad por medio de juegos que involucren dados o fichas de dominó. Y lo más importante, no dar por sentadas las competencias numéricas básicas, como la subitación, en estos alumnos. La subitación conceptual y la aritmética Utilice la subitación conceptual para desarrollar las ideas de adición y sustracción. Esto provee una base temprana para la suma mientras los alumnos “ven los sumandos y la suma como en ´dos aceitunas y dos aceitunas son cuatro aceitunas´”.33 Un beneficio de las actividades de subitación es que diferentes arreglos sugieren diferentes vistas de un número (ver fig. 3). 32 33

Baroody, Arthur J., op. cit., 1986. Fuson, Karen C., op. cit., p. 248, 1992.

La subitación conceptual también ayuda a los alumnos a avanzar a sumas y restas más soﬁsticadas. Por ejemplo, un niño puede sumar contando de a uno o dos; resolver 4 + 2 = 6 diciendo “4, 5, 6,” pero ser incapaz de contar usando la estrategia de sobreconteo (continuarcontando) a partir de 5, como sería necesario hacer para resolver 4 + 5 contando “4— 5, 6, 7, 8, 9.” Continuar-contando dos, sin embargo, les da una manera de darse cuenta de cómo se hace para usar esta estrategia llamada, también, “sobreconteo”. Más adelante aprenderá sobrecontar con números mayores al desarrollar su subitación conceptual o aprender diferentes maneras de “llevar la cuenta”. Los niños usan patrones espaciales familiares para desarrollar la subitación conceptual en aritmética. Por ejemplo, los alumnos pueden utilizar marcos de diez para visualizar combi-

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Subitación ¿QUÉ ES? ¿POR QUÉ ENSEÑARLA?

naciones de sumas (ver fig. 4). Tal reconocimiento de patrones puede ayudarlos con algunos obstáculos mentales y discapacidades de aprendizaje conforme aprenden a reconocer configuraciones de marcos de cinco –y diez– para cada número. Estos arreglos… ayudan al alumno primero a reconocer el número y a utilizar el modelo para calcular sumas. Es esta imagen del número la que se queda con el alumno y se vuelve significativa.34

Los patrones de dedos visuales y cinestésicos ayudan de manera similar, especialmente con las importantes combinaciones de números que suman diez. Finalmente, los alumnos aprenden a reconocer los patrones numéricos como un todo –una unidad en sí misma– y un compuesto de partes –unidades individuales. En esta etapa, un niño es capaz de ver los números y los patrones

Flexer, Roberta J., “Conceptualizing Addition”, Teaching Exceptional Children 21, pp. 21-25, 1989. Steffe, Leslie P. y Paul Cobb, op. cit., 1988.

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numéricos como unidades de unidades.35 Por ejemplo, los alumnos pueden contestar reiteradamente qué número es “10 más” que otro número. “¿Qué número es 10 más que 23?”, “¡33!” “¿Y 10 más?” “¡43!”

Palabras ﬁnales “La subitación es una habilidad fundamental en el desarrollo de la comprensión del número por parte de los alumnos”.36 Los niños pueden utilizar el reconocimiento de patrones para descubrir propiedades esenciales del número, como la conservación y la compensación. También desarrollan capacidades como la separación de unidades, el sobreconteo, y componer y descomponer números, además de su comprensión de la aritmética y el valor de posición –todos ellos componentes importantes del sentido de número.

Baroody, Arthur J., Children’s Mathematical Thinking, Teachers College Press, Nueva York, p. 115, 1987.

CARPER,

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Sistema de evaluación “MULTIÁNGULO” Foto: Citlalli Álvarez.

Citlalli Álvarez

Las personas que nos dedicamos a divulgar la ciencia y la tecnología enfrentamos varios retos; no sólo tenemos que encontrar maneras apropiadas y diversas de atraer e interesar al público, sino que también debemos contemplar los mecanismos para evaluar la incorporación del conocimiento.

edir el conocimiento adquirido por el público no ha sido, es, ni será una tarea fácil. El cuantiﬁcar el entendimiento obtenido de los participantes es una cuestión de alta prioridad para los divulgadores de la ciencia y por esta razón las organizaciones buscan mejorar día a día las evaluaciones implementadas.1 Sabemos que las evaluaciones pueden ser cuantitativas, como el número de visitas a una exposición, o cualitativas, cuando se obtiene información mediante entrevistas, y ambas son importantes para determinar el impacto de un proyecto.

Gascoigne, T., “Scientists engaging with the public”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe y B. Schiele, (eds.), Science Press, Beijing, 2006, pp. 243-263; Leitch, A. y C. Pitkin, “Science communication in participatory projects in Australia: two case studies in natural resource management”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe, y B. Schiele, (eds.), Science Press, Beijing, 2006, pp. 179-197; Metcalfe, J. y D. Perry, “The evaluation of sciencebased organizations, communication programs”, 2001.

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Actualmente hay una tendencia de combinar cuestionarios escritos con entrevistas orales del público al azar para examinar la impresión de las actividades realizadas. La mayor parte de las encuestas se hacen durante y después del evento, sin embargo, una manera más rigurosa y detallada es aplicar primero una evaluación preliminar y luego otra al ﬁnalizar para medir con mayor certeza el conocimiento adquirido.2 2

Zhang, Z., “Studies on the effectiveness of science communication events in China”, en Science Popularization, 4(4), Beijing, 2009, pp. 41-44; Joubert, M., “La evaluación de proyectos de comunicación de la ciencia”, en El sur de Ciencia/SciDev. Net., 8 de enero de 2007; Londhe, R. e I. Goodman, (eds.), Cambridge Science Festival Summative Evaluation Executive Summary, Goodman Research Group, INC.; Mendizabal, V. y E. Sanfeliu-Sabater, “A contextual approach to promoting debate and social engagement in science and technology”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe y B. Schiele, (eds.), Science Press, Beijing, 2006, pp. 199-216; Metcalfe, J. y L. Xi, “Overcoming youth apathy”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe y B. Schiele (eds.), Science Press, Beijing, 2006, pp. 43-57.

Certidumbres E INCERTIDUMBRES

Público

Organizadores

Instituciones

OPINIÓN Voluntarios

Expertos

Medios de comunicación

Invitados especiales

La evaluación multiángulo obtiene la opinión de todos los sectores participantes.

He tenido a mi cargo proyectos de divulgación cientíﬁca y tecnológica y, al analizar las encuestas aplicadas, me di cuenta de que la información que obteníamos pertenecía únicamente a uno de los sectores involucrados: el público. Con encuestas que sólo recaban la información de una de las partes (ya sea del público o a veces de los organizadores) no es posible obtener una imagen completa de las repercusiones de un acontecimiento de comunicación de la ciencia. Y precisamente es por esta razón, que desde hace algún tiempo, divulgadores de diversos países como España, Alemania y China implementan una evaluación llamada multiángulo con la que obtienen mayor información.3 La evaluación multiángulo es aquella que contempla más de una valoración. Una óptima apre3

Zhang, Z., 2009, op. cit.; Joubert, M., 2007 op. cit.

ciación multiángulo obtiene las opiniones de todas las partes colaboradoras y consigue así una evaluación integral. Los sectores a considerar son el público, los organizadores y voluntarios, los proveedores de servicios, los expertos en el tema, los invitados especiales y los medios de comunicación.4 El año pasado tuve la oportunidad de ir a China para trabajar con el Instituto Chino de Investigaciones de Popularización de la Ciencia en Beijing (CRISP) y quiero compartir con ustedes esta experiencia. Fundado en 1980 y subordinado a la Asociación China de Ciencia y Tecnología (CAST), el CRISP es una organización sin ﬁnes de lucro que trata especialmente con los estudios sobre la comunicación de la ciencia y la tecnología. 4

Zhang, Z., 2009, op. cit.

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Sistema de evaluación “MULTIÁNGULO”

Foto: Citlalli Álvarez.

Instituto Chino de Investigaciones de Popularización de la Ciencia en Beijing (CRISP).

Este instituto ha venido aplicando y perfeccionando el sistema de evaluación multiángulo desde hace más de una década y gracias a los resultados de sus evaluaciones a nivel nacional las exposiciones y conferencias de divulgación cientíﬁca han mejorado continuamente. Además, los resultados han servido a los departamentos pertinentes del gobierno chino para la elaboración de políticas relativas a la divulgación cientíﬁca.5 En septiembre del 2009 se llevó a cabo el Día Nacional de Popularización de la Ciencia en 5

China Research Institute for Science Popularization, Science Popularization Report of China 2006, Popular Science Press, Beijing, 2007, 48 pp.; China Research Institute for Science Popularization, Science Popularization Report of China 2008, Popular Science Press, Beijing, 2009, 92 pp.; comunicación personal con Zhang Zhimin, responsable del programa de evaluación de CRISP y comunicación personal con Yao Yixian, subdirector de CRISP.

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China y CRISP, como cada año, se encargó de evaluar el proyecto. Sabiendo que había que recabar la información de todos los sectores involucrados nos dimos a la tarea de realizar las encuestas para el evento de ese año. A ﬁn de compartir información y experiencia se elaboraron 7 cuestionarios: a. Encuesta de opinión para el público. b. Encuesta de opinión telefónica. c. Evaluación por observación del público. d. Encuesta de opinión para organizadores. e. Evaluación por expertos. f. Evaluación de los medios de comunicación. g. Encuesta de opinión para invitados especiales.

Certidumbres E INCERTIDUMBRES

Foto: Citlalli Álvarez.

El 16 de septiembre empezó reunión y se inauguró del nuevo ediﬁcio del Museo de Ciencia y Tecnología de Beijing. A partir del 17 iniciaron el resto de las actividades y concluyeron el 30. El tema para el 2009 fue “Jóvenes en la ciencia”, y todos los trabajos fueron diseñados por chicos menores de 18 años. Un grupo de estudiantes universitarios capacitados previamente aplicaron las encuestas. Un dato curioso es que en China tienen la costumbre de dar un pequeño obsequio a las personas que contestan la encuesta en agradecimiento a su colaboración. A mí me causó asombro, pero debo confesar que se trata de un mecanismo que funciona bastante bien pues la gente siempre quiere participar. Los expertos, los organizadores, los voluntarios, los invitados especiales, el público y los medios de comunicación emitieron su opinión Los jóvenes expusieron temas diversos. Foto: Citlalli Álvarez.

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Sistema de evaluación “MULTIÁNGULO”

Foto: Citlalli Álvarez.

respecto a las actividades del Día Nacional de Popularización de la Ciencia. Además, se evaluó el comportamiento del público durante su estancia en la exhibición. A continuación unas imágenes de esta reunión:

Universitarios capacitados aplicaron las encuestas.

Evaluación de los expertos expertos.

Foto: Citlalli Álvarez.

Encuesta de opinión para las instituciones participantes.

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Certidumbres E INCERTIDUMBRES

Foto: Citlalli Álvarez.

Si necesitas asesoría para la elaboración de tus encuestas, escríbeme al correo electrónico: yesca1967@yahoo.com. Por lo pronto, recuerda que una adecuada valoración ayuda a documentar qué está funcionando y qué no, y si se cumplen con eﬁcacia los objetivos planteados. El análisis de los resultados de la evaluación multiángulo siempre contribuirá a mejorar la actividad desarrollada.

Opinión del publico publico.

Bibliografía: CHINA Research Institute for Science Popularization, Science Popularization Report of China 2008, Popular Science Press, Beijing, 2009, 92 pp. CHINA Research Institute for Science Popularization, Science Popularization Report of China 2006, Popular Science Press, Beijing, 2007, 48 pp. GASCOIGNE, T., “Scientists engaging with the public”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe y B. Schiele, (eds.), Science Press, Beijing, 2006, pp. 243-263. JOUBERT, M. “La evaluación de proyectos de comunicación de la ciencia”, en El sur de Ciencia/SciDev.Net., 8 de enero de 2007. Disponible en www.SciDev.net, obtenido el 19 de septiembre del 2009. LEITCH, A. y C. Pitkin, “Science communication in participatory projects in Australia: two case studies in natural resource management”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe y B. Schiele, (eds.), Science Press, Beijing, 2006, pp. 179-197. LONDHE, R. e I. Goodman, (eds.), Cambridge Science Festival Summative Evaluation Executive Summary,

Goodman Research Group, INC. Disponible en www.grginc.com/ExecutiveSummaries/Cambridge Science Festival Executive Summary, obtenido el 23 de septiembre del 2009. MENDIZABAL, V. y E. Sanfeliu-Sabater, “A contextual approach to promoting debate and social engagement in science and technology”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe y B. Schiele, (eds.), Science Press, Beijing, 2006, pp. 199-216. METCALFE, J. y L. Xi, “Overcoming youth apathy”, en At the human scale, international practices in science communication, C. Donghong, J. Metcalfe, y B. Schiele (eds,), Science Press, Beijing, 2006, pp. 43-57. METCALFE, J. y D. Perry, The evaluation of science-based organizations, communication programs, 2001. Disponible en: www.econnect.com.au/pdf/comm_prg.pdf, obtenido el 19 de septiembre del 2009. ZHANG, Z., “Studies on the effectiveness of science communication events in China”, en Science Popularization, 4(4), Beijing, 2009, pp. 41-44.

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artistas Y ARTESANOS

Aprendamos a ver cine XI ENTRE REALISMO Y POESÍA Luis Ignacio de la Peña www.wikipedia.org

F. W. (Friedrich Wilhelm) Murnau (su verdadero apellido era Plumpe) nació en 1888, estudió ﬁlología, historia del arte y literatura, se interesó desde muy joven en el teatro, participó como aviador en la Primera Guerra Mundial y, a partir de 1919, se dedicó al cine. Su visión lo convirtió en uno de los grandes creadores de la era muda, cuya inﬂuencia llega a nuestros días sin perder mucho de su peso, pues el espectador moderno logra apreciar fácilmente sus innovaciones. Baste por el momento decir que él fue el primero en hacer una película de vampiros, y que la huella de esa cinta se percibe en obras muy posteriores.

Friedrich Wilhelm Murnau, 1888-1931.

ntre 1919 y 1922, Murnau realizó alrededor de diez películas, casi todas ellas perdidas. En varias actuó Conrad Veidt, quien ganó celebridad en esa época por haber interpretado el papel de Cesare en El gabinete del doctor Caligari, de Robert Wienne. Entre las cintas que se conservan (pero desde ya conﬁeso que no conozco) están Der Gang in die Nacht (Viaje en la noche, 1920) y Schloss Vogelod (El castillo Vegelod, 1921). En 1922 se estrenó su obra más conocida: Nosferatu, una sinfonía de horror. Antes de hablar de sus muy destacadas cualidades, hay que señalar que esta película también estuvo a

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punto de perderse, pues como resultará evidente para cualquier aﬁcionado, su base es la novela Drácula, de Bram Stoker, pero ni Murnau ni sus productores tenían los derechos para adaptar la obra, por lo que la acción se trasladó de Inglaterra a Alemania y se cambiaron nombres: Harker pasó a ser Hutter, Drácula se volvió Orlok, el vampiro se trasformó en nosferatu (“no muerto, emisario de la peste”), Mina, en Ellen. Por supuesto ese maquillaje no fue suﬁciente para ocultar lo obvio y no se dejó esperar una demanda legal por parte de la viuda de Stoker, quien ganó el juicio que explícitamente ordenaba la

www.toutlecine.com

Artistas Y ARTESANOS

Los actores Max Schreck (Orlok) y Gustav von Wangenheim (Thomas Hutter) en una escena de Nosferatu, una sinfonía de horror, de 1922.

destrucción de todas las copias de la película. Cuando eso sucedió, la cinta ya había sido distribuida en varios países y se habían elaborado copias piratas, razón por la cual aún podemos gozar de esta gran obra, paradójicamente caliﬁcada como la mejor adaptación de la novela de Stoker; razón también por la que algunas copias dejan mucho que desear en cuanto a la calidad de imagen. Nosferatu es un compendio de aciertos. Como lo mejor de Murnau (que de lo conocido es prácticamente todo) hay una sabia mezcla de mundo cotidiano y poesía, de realismo y fantasía. Hay escenas ﬁlmadas en espacios naturales que brindan marcos excepcionales para el desarrollo de la historia y escenas montadas en estudio en las que se saca provecho de los decorados y la iluminación de manera dramática e

impresionante. Aunque siempre se ha clasiﬁcado a Murnau como uno de los representantes del expresionismo alemán, en realidad lo fue a medias (al igual que Pabst). Sólo la veta con tintes poéticos y algunos de sus recursos formales pertenecen al expresionismo, pero eso no signiﬁca que su forma de hacer cine cojeara, pues tuvo la virtud de saber entrelazar sin menoscabo objetividad y subjetividad. En Nosferatu se va contando una historia en varios hilos paralelos y entrelazados con una destacada habilidad. Así, vemos el viaje de Hutter como línea principal, pero al mismo tiempo se va salpicando con las reacciones y los presentimientos de Ellen ante las adversidades que rodean a su marido en su encuentro con Orlok. Más adelante, tendremos el viaje de Orlok en paralelo con los esfuerzos de Hutter por volver a

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Bremen y las visiones enloquecidas de Knock (Reinfield, el patrón de Hutter-Harker, de acuerdo con la novela de Stoker y las películas posteriores). Todos los hilos se unen en el desenlace y la declaración final de Knock desde el manicomio. Éste es un aspecto que vale la pena destacar porque si bien la técnica no era nueva (fue una de las herramientas desarrolladas por Griffith), Murnau la utilizó aquí con una intensidad sin precedentes en su momento. Si se toma como punto de partida el empleo (muy frecuente en el cine de Murnau) de opuestos que se contrastan, podría pensarse erróneamente que en Nosferatu los espacios abiertos (campiñas, calles, paisajes a la orilla del mar) representan una opción de salvación frente a los sombríos espacios interiores (salas desoladas de castillos, dormitorios en penumbra, la bodega del barco, escaleras, la mazmorra de Knock). No es así, pues al igual que en los espacios cerrados, las sombras (no sólo en el sentido de oscuridad sino de proyecciones siniestras del sobrenatural Orlok) se apoderan de todo, las calles se llenan de procesiones fúnebres, la playa es también un cementerio, la campiña puede ser marco del viaje fantástico del carruaje que lleva a Hutter al castillo de los Cárpatos, secuencia memorable por el uso de cámara rápida y la alternancia de imágenes en positivo y negativo. Como nota al margen hay que señalar que Murnau recurrió en numerosas ocasiones a la táctica de dejar que las sombras precedan premonitoriamente la aparición de personajes. Cuenta además Nosferatu con la actuación sin paralelo (tómese esta calificación al pie de la letra) de Max Schreck. En el cine posterior podemos tener monstruos muchísimo más elaborados y deformes, más desagradables visualmente, incluso más vomitivos en grado superlativo; sin embargo, hay pocas presencias tan siniestras como la de esta figura flaquísima, de enorme

Escenas de Nosferatu, una sinfonía de horror, de 1922.

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El actor Max Schreck en su papel del Conde Orlok.

Escena del viaje en barco del Conde Orlok.

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El actor Emil Jannings en una escena de El último de los hombres, de 1924.

nariz y cejas desbordantes, de incisivos de roedor y garras descomunales, de modales duros, mirada torva, impulsos predadores desencadenados e incontrolables, como vemos cuando Hutter se corta un dedo y Orlok amaga con chupárselo. Durante un tiempo se tejieron leyendas en torno a Schreck. Se dijo que había aparecido de la nada y sólo actuó en esta película antes de desaparecer de nuevo porque en realidad era un vampiro verdadero. Desde luego todo eso es falso. Schreck (nombre que por cierto y por casualidad signiﬁca “susto”) fue sobre todo actor de teatro y sí actuó en otros ﬁlmes, pero casi todos se han perdido. Después de Nosferatu, Murnau realizó cuatro películas, tres de las cuales se perdieron y dos han sido recuperadas y restauradas en años recientes: Der brennende Acker (El suelo ardiente, 1922), Fantom (1922), Die Austreibung (La expul-

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sión, 1923, perdida) y la comedia Die Finanzen des Großherzogs (Las ﬁnanzas del gran duque, 1924). Con Der Letzte Mann (El último de los hombres, 1924) Murnau nos asombra con otra obra maestra indiscutible. De antemano se propuso contar una historia en la que no hicieran falta los letreros. El resultado, en efecto, logró plasmar sin necesidad de indicaciones verbales la historia del viejo portero de hotel que pierde ese puesto y es reasignado (relegado sería una mejor palabra) a los sanitarios donde debe lustrar los zapatos de tipos prepotentes. Murnau cala bien hondo en el examen de la situación por la que atraviesa ese anciano despojado de su dignidad con el apoyo del extraordinario desempeño actoral de Emil Jannings. Además, en El último de los hombres Murnau se sirve de la cámara de una manera radical. Tomemos como ejemplo la escena de la borrachera. Tenemos al viejo portero,

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En El último de los hombres Emil Jannings interpreta a un viejo portero de hotel que pierde su puesto y es relegado a los sanitarios.

que se ha tomado una buena cantidad de vino durante la boda de su hija y se desploma en una silla, en primer plano, mientras que el fondo, a sus espaldas, oscila de un lado para otro. En seguida la cámara adopta el punto de vista del personaje: lo que vemos ya no sólo oscila, también trastabillea y las imágenes pierden foco. La cámara, así, se transforma en el elemento principal para comunicar el estado y los sentimientos el personaje. El desarrollo de la historia sólo podía llevar a un final pesimista, patético y totalmente desesperanzado, que es lo que tenemos en primer lugar, pero los productores consideraron que no era buena estrategia comercial y Murnau fue obligado a añadir un segundo final en el que la fortuna da un vuelco de 180 grados, hermosamente filmado, sin duda, mas sin credibilidad alguna. El último de los hombres impresionó mucho a la gente de Hollywood, que presurosamente

recurrió a una estrategia hoy habitual: contratar a los competidores de capacidad reconocida. Murnau aceptó el reto, pero antes tenía que realizar un par de películas más en Alemania. Fueron dos adaptaciones de literatura clásica al cine: Tartufo y Fausto, ambas de 1916, y de nuevo con Emil Jennigs. La segunda destaca por el uso no sólo espectacular sino magistral de los efectos especiales, una fotografía plagada de claroscuros dramáticos y actuaciones fuera de serie que avalan la bien ganada fama de obra clásica del cine mudo. Una vez instalado en Hollywood, Murnau realizó Sunrise: a song of two humans (Amanecer, 1927). El contrato que había conseguido el director alemán señalaba concesiones que pocos han logrado conseguir, y con esa obra demostró que en principio los productores no se habían equivocado. Amanecer es una obra deslumbrante, de una belleza y una perfección formal que

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El último de los hombres, de 1924.

Una de las escenas callejeras de El último de los hombres, de 1924.

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Los actores Margaret Livingstone y George O’Brien en Amanecer, de 1927.

Escena de Amanecer en la que los personajes principales se besan y detienen el tránsito.

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Personajes de George O’Brien y Janet Gaynor en una escena de Amanecer.

prácticamente no tienen vuelta de hoja. No en balde estudió Murnau historia del arte, pues en cada uno de los encuadres de esa película hay una cuidadosa composición pictórica. Pero el cine, claro, no es sólo fotografía y bonitas imágenes, es también movimiento, y Muranu bien que lo sabía. Así como había montado complejas escenas callejeras en El último de los hombres, así desarrolla las escenas citadinas de Amanecer (véase la larga secuencia de la feria), a veces mezclando fantasía y realidad, como el momento en el que los dos personajes se besan a media calle y detienen el tránsito provocando un apretado y caótico embotellamiento. La puesta en escena es impecable (por ejemplo, la visita a la peluquería, donde la sola gesticulación nos indica el carácter propio del peluquero, la manicurista coqueta o el galancete que trata de ligarse a la protagonista). Tal cuidado llega incluso a detalles marginales, como los tirantes del vestido que se deslizan

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una y otra vez de los hombros de una muchacha que contempla el baile de la pareja protagonista o el viaje inicial en tranvía). El empleo de los letreros muestra también peculiaridades ajenas a los usos habituales, pues cuando señalan un flashback o un deseo aparecen dos veces, entre el principio y el final de una escena que representa o explica lo indicado. Es cierto que, vista con imparcialidad, Amanecer da cuenta de una historia de amor a ratos cursi, con no pocos lugares comunes (la sinceridad y bondad innata de la gente del campo, la malevolencia de los citadinos, el amor “natural” y bien establecido frente al deseo sexual impulsivo, la esposa recatada y la vampiresa agresiva), pero la forma en que se presenta nos obliga a hacer a un lado las objeciones y disfrutar del refinadísimo postre visual que se nos ofrece. Es una película muda, como todas las de Murnau, pero se utilizó un sistema llamado Movietone para incluir música y efectos

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Escenas de Tabú, de 1931.

de sonido. En la primera entrega de los premios Óscar de la historia, Amanecer estuvo nominada en cuatro categorías y ganó en tres: mejor calidad artística de producción, mejor cinematografía y mejor actuación femenina. Murnau entró en Hollywood con pie firme y arrasando todo a su paso. Sin embargo, el cine mudo estaba por morir y sus siguientes trabajos fueron reveses. Four devils (Cuatro diablos, 1928) se perdió y todo lo que se sabe hoy de ella es de oídas. City girl (Chica citadina, 1930) le creó problemas con los productores y la censura, al grado que la terminó un asistente y no conservó siquiera el título que Murnau quiso ponerle: Our daily bread (El pan nuestro de cada día). Para la que sería su última obra, el alemán se asoció con el documentalista Robert J. Flaherty, de quien se hablará en otro espacio. El proyecto se llamó Tabu: A history of the South Seas, (Tabú, 1931) y se filmó en Tahití y Bora-Bora, con actores nativos improvisados. Las visiones de ambos hombres chocaron. Flaherty se sintió molesto porque en su opinión Murnau daba más peso a la historia romántica ficticia que a los aspectos documentales y abandonó el proyecto. El resultado fue, no obstante, una muy buena película que narra un amor contrariado y el choque entre la visión “primitiva” del mundo y la utilitarista. La película fue bien recibida y ganó un Óscar, pero también sufrió la censura en Estados Unidos, donde se exigió que se eliminaran las escenas de la fiesta comunitaria en las que aparecían nativas con el pecho desnudo. Murnau murió en un accidente automovilístico poco antes del estreno de Tabú. Los chismes rezan que el director alemán estaba maldito, por un lado porque durante la realización de su última película había alterado un paisaje que era precisamente tabú; por el otro, por su condición de homosexual, condición que nunca negó, pero que molestó a sus contemporáneos y dio de qué hablar.

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La sombra de Nosferatu

Nosferatu ha marcado el cine posterior, ya sea para seguir lo que planteaba o para ir por otros caminos. Veamos: • A diferencia de la figura del vampiro emanada de la interpretación de Bela Lugosi y remachada por la de Christopher Lee, el vampiro de Murnau es un predador hambriento, prácticamente una bestia sin ninguna habilidad para el trato humano. Esta caracterización, incluso en el sentido físico, fue retomada por Tobe Hooper en Salem’s Lot (La noche del vampiro, 1979), donde el vampiro ni siquiera habla, sólo busca alimentarse y propagar la plaga. • Nosferatu inaugura el efecto mortal de la luz del día sobre el vampiro. No es así en la novela Stoker, pero ya se ha establecido como un hecho dado en el género de vampiros. En esta película fundadora no aparece ninguno de los otros métodos para deshacerse del no muerto (estaca en el corazón, decapitación). Tampoco aparece el temor al crucifijo. • Orlok no convierte en vampiro a quien ataca, tan sólo lo mata. • Por razones a la vista tampoco tiene las “esposas” que sí rodean al Drácula de la novela. De hecho, Orlok muere por dejar que Ellen lo distraiga. • En 1979, Werner Herzog dirigió una versión-homenaje llamada Nosferatu, fantasma de la noche, con Klaus Kinsky en el papel principal. En esta versión los personajes recuperan los nombres que tienen en la obra de Stoker, salvo la esposa de Herker, que curiosamente aquí se llama Lucy (en lugar de Mina). • E. Elias Merighe realizó en 2000 una película llamada La sombra del vampiro. En ella se recrea la filmación de Nosferatu, con la premisa de que el actor principal era un vampiro verdadero. John Malkovich interpreta el papel de Murnau y William Defoe el de Max Schreck. • En Batman regresa (1992), de Tim Burton, el villano que interpreta Christopher Walken se llama Max Schreck, como el actor de la película de Murnau.

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sentidos Y SIGNIFICADOS

De “pegado al frente”, Y DE VENENO

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Arrigo Coen Anitúa (†)

A la voz protocolo le dan cierta atención los etimólogos de la Real Academia, quienes explican: “Del bajo latín protocollum, y éste del bajo griego protókolon, que propiamente significa la primera hoja encolada o pegada; de prótos, primero y kolláoo, pegar.” Y uno sigue leyendo, con la esperanza de hallar en las acepciones la explicación de tal significado original; pero no: véase lo que a continuación aparece en el artículo correspondiente: “Serie ordenada de escrituras matrices y otros documentos que un notario o escribano autoriza y custodia con ciertas formalidades.// 2. Acta o cuaderno de actas relativas a un acuerdo, conferencia o congreso diplomático.// 3. Regla ceremonial diplomática o palatina establecida por decreto o por costumbre. 4. Plan escrito y detallado de un experimento Justiniano, emperador del Imperio bizantino. científico, un ensayo clínico o una actuación médica”. Considero que cuando, en la explicación de los sentidos que va asumiendo un vocablo, falta la aclaración de su significado original, ésta debe incluirse en la etimología. Bien comprendo que el lexicón académico no es, ni con mucho, una obra especializada en étimos de las voces que registra, aunque en cierta forma presume de ello, si hemos de colegirlo por lo prolijo de algunas de sus etimologías; pero hay casos, como el de la palabra de que estamos tratando, en los que se requieren más luces sobre el porqué y el para qué de lo que ameritó ser nombrado en determinada forma. Los autores bizantinos, con la palabra protocolo, significaban, efectivamente, una ‘primera’ hoja ‘encolada’ a los manuscritos. Servía para registrar en ella bajo cúya administración (esto es, quién lo había ordenado) y por quién el documento había sido escrito; después, el término se aplicó particularmente a los documentos redactados por notarios, porque, en

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De “pegado al frente”,

Y DE VENENO

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virtud de un decreto de Justiniano (siglo V d. J.C.), y probablemente a inspiración del famoso jurisconsulto Triboniano –quien debe haber dirigido la redacción de las célebres recopilaciones cuyo conjunto constituye el Corpus juris civilis: Codex iustinianeus, Pandectae, las Institutae y las Novellae, amén del llamado Digestum–, tales documentos debían siempre estar acompañados de ese primer folio. Más tarde se llamó protocolo a un instructivo para el mejor uso o fácil manejo de un reglamento (como en el caso de un ceremonial). Sólo muy posteriormente el vocablo llegó a adquirir las acepciones con las que entra al español en el siglo XVI. Tósigo es, en español, la forma vulgar del cultismo tóxico. Aquél se usa como sustantivo y es sinónimo de ‘veneno’, ‘ponzoña’; en sentido figurado vale ‘congoja’, ‘aflicción’, ‘gran molestia’, sea física o mental. El segundo término es adjetivo; equivale a venenoso, ponzoñoso. Actualmente, sustantivado, se prefiere a tósigo, voz, que parece comenzar a caer en desuso. Ya es raro oír y hasta leer tosigar o atosigar por ‘envenenar’. Sin embargo, todavía se emplean ponzoña y emponzoñar, aunque se prefieren tóxico y veneno como sustantivos y los verbos envenenar e intoxicar, usados con mayor o menor propiedad según los contextos. No quiero extenderme aquí con los homófonos tosigoso, ‘envenenado’, y tosigoso (en México tosijoso, tosigiento y tosiento), ‘que tose mucho’, ‘asmático’, proveniente del latín tussiens, con el mismo significado. Lo que deseo es hacer notar la extraña etimología de tóxico, que nos llega, mediante el latín toxicum, del griego toxikón (sobreentendido phármakón, ‘droga’), ‘veneno con el que se untan las flechas’. Ahora bien, toxikón es, en griego, la forma neutra de tóxikos, adjetivo que se aplica a lo ‘relacionado con las flechas’ y la arquería en general, y cuyo origen toxón, ‘arco’ (para disparar flechas), literalmente, ‘pieza de madera labrada’. En lengua escita hay un morfema takhsha-, que significa ‘arco’, y posiblemente, aunque no probablemente, se emparentaría con el sumerio tuk-, elemento de tukul, ‘arma’. O quizá podamos remontarnos a la raíz teks ‘cortar’, ‘tajar’, ‘labrar’ (lo que emparentaría esta palabra con el concepto técnica); o también que estuviese aliado a la familia a la que pertenece el término latino taxus, ‘tejo’ en español, árbol cuya fuerte madera, finamente veteada y elástica, se usó mucho para hacer arcos. Era a tal grado preferida, que algunos gobiernos europeos y asiáticos hubieron de limitar su tala, a fin de impedir la extinción de la especie.

problemas SIN NÚMERO

Una respuesta MEDITADA Claudia Hernández García

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El conocimiento puede ser concebido como el producto de las interacciones bío-ántropo-socio-culturales. La esfera sociocultural se introduce en el ser humano antes del nacimiento […]. Prohibiciones, tabúes, normas, prescripciones, incorporan en cada uno un imprinting cultural a menudo sin retorno. En fin, la educación, por el camino del lenguaje, provee a cada uno los principios, reglas y herramientas del conocimiento. Así, la cultura actúa y retroactúa desde todas las partes sobre la mente/ cerebro para modelar sus estructuras cognitivas y en consecuencia estará siempre en actividad co-productora de conocimiento. De esta manera la cultura es co-productora de la realidad percibida y concebida por cada uno. Nuestras percepciones están bajo control, no sólo de las constantes fisiológicas y psicológicas, sino también de las variables culturales e históricas. La percepción visual sufre categorizaciones, conceptualizaciones, taxonomías que obrarán sobre el reconocimiento y el descubrimiento de los colores, las formas, los objetos. El conocimiento intelectual se organiza en función de paradigmas que seleccionan, jerarquizan, rechazan las ideas y las informaciones, así como en función de las significaciones mitológicas y las proyecciones imaginarias. Así se produce la “construcción social de la realidad” (digamos mejor la co-construcción social de la realidad, porque la realidad se construye también a partir de los dispositivos cerebrales), donde lo real se sustancializa y se disocia de lo irreal, donde se construye la visión del mundo, donde se concretiza la verdad, el error, la mentira. EDGAR MORIN

Tomado de El ojo del observador. Contribuciones al constructivismo, de Paul Watzlawick y Peter Krieg (comps.), Gedisa, Barcelona, 1994, p. 79-80. Edgar Morin (n. 1921) es uno de los pensadores más importantes del siglo XX. Su principal trabajo sobre el conocimiento argumenta que aún estamos en una etapa de nivel prehistórico y que la única manera que tenemos de civilizarlo es a través de la complejidad.

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Una respuesta MEDITADA

Actividad En esta edición de Correo del Maestro les proponemos una actividad para alumnos de tercero de secundaria en adelante. Los problemas propuestos en esta ocasión no necesariamente tienen una respuesta correcta, más bien están pensados para retar nuestras preconcepciones. Les sugerimos que traten de encontrar una respuesta en equipos de dos o tres personas y luego las expongan y argumenten frente a los otros equipos.

1. ¿Cómo es posible que una persona que cayó de la ventana de un ediÀcio de 20 pisos haya sobrevivido?

2. Imagina que vas manejando por la noche en medio de una tormenta impresionante. Mientras esperas el semáforo, te das cuenta de que un anciano enfermo, el amigo que salvó tu vida la semana pasada y esa persona que te encanta están esperando el autobús. Suponiendo que aparte de ti sólo cabe una persona en el carro, ¿a quién le ofrecerías aventón? ¿Por qué?

3. En una canasta hay seis huevos. Si seis personas se llevan un huevo cada una, ¿cómo puede ser posible que aún haya un huevo en la canasta?

3. Quien se llevó el último huevo, en realidad se lo llevó con todo y la canasta. 2. Una respuesta común es que el aventón se ofrezca al anciano porque es el que más lo necesita. Sin embargo, una manera de quedar bien con todos es sí ofreciendo el aventón al anciano y que lo ayudes a subir al carro, y luego le pidas a tu amigo que lo lleve a su casa. Así podrías quedarte a esperar el autobús con esa persona que tanto te interesa. 1. En el problema no se plantea en qué piso está la ventana de la que cae la persona. Si ésta cae de la ventana de la planta baja, podría sobrevivir.

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abriendo LIBROS

La instrucción PROGRAMADA Carmen Gamiño

Haciendo uso de un método

en el cual el aprendizaje y la enseñanza se vuelven sencillos (instrucción programada), Neva Milicic nos explica en este libro, Enseñando a leer, paso a paso y de manera gradual, cómo enseñar a leer y a escribir a nivel inicial, no sólo enfocándonos en los ejercicios de carácter académico que se deben seguir para alcanzar estos objetivos, sino también en los aspectos físicos y emocionales que deben rodear al niño para que este logro de que escriba y lea lo adquiera desde la seguridad y conﬁanza en sí mismo.

e este modo, la autora comienza recordándonos en el primer capítulo: “Clima afectivo y rendimiento escolar”, que a quienes se les enseña en un ambiente favorable, en donde predominan las relaciones saludables, aprenden con mayor facilidad, y proporciona elementos para lograr un clima cálido, ausente de críticas y regaños, basado en reforzamientos positivos, hábitos de estudio, sesiones de trabajo y uso de espacios adecuados. La lectura requiere un proceso largo de aprendizaje, aﬁrma la autora, y por ello nos pide que seamos pacientes y que estemos atentos a que el espacio en donde estudian los niños esté tranquilo e iluminado, a que las sesiones sean cortas, claras y adecuadas, que el niño no esté cansado para que pueda seguir nuestras indicaciones, de observarlo para detectar sus necesidades, de escucharlo, que los refuerzos vayan de acuerdo a sus acciones, de permitir que

cada uno lleve su ritmo a pesar de que nos parezca muy lento. “Entregar conceptos positivos a un niño acerca de sí mismo ayuda a mejorar la relación con el adulto y se formará una imagen positiva de sí mismo” (p. 50). En el segundo capítulo, “Apresto y lectura”, Neva Milicic deﬁne y facilita ejercicios para desarrollar en el niño su lenguaje, pensamiento, percepción visual, orientación espacial, percepción auditiva, orientación temporal y coordinación visomotora, aspectos necesarios que le servirán de base para aprender a leer con mayor sencillez. Dedica también unas páginas a la postura y respiración y relajación del niño, considerados factores importantes que contribuyen a su buen desarrollo físico y a que tenga una mejor atención y concentración mientras aprende. En estas páginas del libro se aclara que a muchos niños con inteligencia normal les cuesta trabajo aprender a leer, y también tienen diﬁcul-

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La instrucción PROGRAMADA

tades durante la preparación en el aprendizaje para la lectura, y que es importante detectar si las causas son ambientales, orgánicas o psicológicas para que la atención sea la adecuada. Para el desarrollo del lenguaje, considerado como el medio para expresar ideas, es necesario que el niño tenga un vocabulario amplio, conozca el significado de las palabras y para ello la autora indica qué ejercicios realizar: contarles cuentos, sin importar si es el mismo muchas veces, mostrarle láminas para que nombre cada uno de los objetos, llenar frases inconclusas, pedirle que describa objetos y animales, cantar rondas y decir trabalenguas. En cuanto al desarrollo del pensamiento, función que permite captar los hechos, comprenderlos y relacionarlos, recomienda ejercicios de comprensión de lectura, decir contrarios, clasificar objetos, ejercicios de asociación y responder adivinanzas. La percepción visual supone dar significado a signos impresos; para tener esta habilidad, el niño debe ser capaz de diferenciar objetos, buscar y encontrar el objeto diferente, completar figuras incompletas y separar palabras que comienzan con una misma letra. Con la orientación espacial los niños diferenciarán las letras por la ubicación que tienen en el espacio, por lo que es necesario que ellos realicen movimientos en el espacio, dibujen y ubiquen su izquierda y su derecha, respondan laberintos y rompecabezas. La percepción auditiva, relacionada con el sonido de las letras, se desarrolla presentando palabras con el mismo fonema, repitiéndolas encontrando las que faltan. Para ello se recurre a la memoria auditiva, la localización de rimas, el reconocimiento de sonidos diferentes y la repetición de ritmos. La orientación temporal, definida aquí como la habilidad que tienen las personas para entender que las cosas tienen un orden en el tiempo y

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de cómo las palabras cambian según el orden de las letras, se desarrolla en el niño con preguntas como las siguientes: ¿qué pasó antes?, ¿qué después?, ¿qué hiciste primero?, así como mediante el ordenamiento de historias gráficas, el sentido del hoy, mañana, ayer, los días de la semana, las estaciones del año. Para la coordinación visomotora, que define como la habilidad que permite coordinar los movimientos del niño con lo que ve, se sugiere la realización de trabajos manuales, abrocharse y desabrocharse botones, destapar botellas, hacer y deshacer nudos, etcétera. En el último capítulo, “Técnicas de enseñanza de lectura”, la autora describe dos técnicas que considera esenciales para el aprendizaje de la lectura: el vocabulario visual, en el cual las palabras escritas adquieren significado para el niño y puede relacionarlas con conceptos y objetos mediante la asociación de palabras con su significado aunque el niño desconozca las letras que las componen (reconocer la palabra papá sin saber cuál es la letra “P” y cuál la “A”) y el análisis fónico, en donde el niño aprende a asociar el sonido de la letra con su dibujo, leyéndolas como suenan, no cómo se deletrean (al mostrarle la letra “m” se debe decir el sonido “mm”, no “eme”). El reconocimiento de las vocales es una tarea fundamental para enseñar a leer, por lo que la autora pone al alcance del lector muchos los ejercicios para llevar a cabo este fin. El método propuesto en este libro ha sido avalado en un trabajo experimental y se diseñó para que maestros, psicólogos, padres u otras personas no especializadas puedan aplicarlo. En este método se organiza la información en pequeños párrafos, seguidos de una frase incompleta que debe responderse con una palabra que se encuentra abajo a la derecha y la cual se recomienda tapar antes, responder y después cotejar. Algunos ejemplos se presentan en el siguiente cuadro:

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Un niño que es castigado, se le grita o es corregido mientras hace las tareas, seguramente sentirá temor cada vez que lo llaman a estudiar. Castigar a un niño por sus dificultades le creará __________ al estudio. temor rechazo El lenguaje es la habilidad que más facilita la lectura; por eso un niño que habla bien tendrá menos problemas para aprender a leer. El niño que tiene problemas para hablar posiblemente le costará aprender a _______. leer Para que el niño pueda darle significado a las palabras impresas, deben saber lo que significan cuando las oye. Es necesario enseñarle lo que significan las palabras que lee, si el niño no las ________. sabe Reconocer nombres, especialmente el propio, es fácil de aprender y es una forma de desarrollar un vocabulario visual al comienzo. Posteriormente, se puede enseñar al niño a reconocer el __________ de alguno de sus amigos. nombre

Al ﬁnal del libro, la autora nos regala dos anexos valiosos: una lista de palabras ﬁgurativas por orden alfabético que pueden utilizarse para la enseñanza de las letras y un modelo para la enseñanza de escritura de las letras. La lectura es un aprendizaje básico esencial para la escuela y para la vida, Enseñando a leer

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es un libro que en sus 200 páginas nos ayudará a cumplir el objetivo que su nombre indica, con el afortunado equilibrio de no perder de vista el bienestar del niño, quien, además de conquistar las letras, tendrá la posibilidad de aprender desde el afecto, si aún no lo ha hecho.

Reseña del libro Enseñando a leer, de Neva Milicic Müller, 3a ed., Alfaomega y Ediciones Universidad Católica de Chile, México, 2000, 199 pp.

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