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La planta de maíz (Zea mays)

ISSN 1405-3616

Diccionario y evaluación Alejandro Mísquez Julieta Fierro

El maíz, patrimonio de la humanidad Michel Didier Héctor Brutus

Un estudio sobre el Cid Campeador

El Conafe y los instructores comunitarios

Margit Frenk

Anna Pi i Murugó

Arte para chiquitos Dibujo libre III Guadalupe Rosas Francisco Antonio Ledesma

Formación matemática: cómo construir una forma de ser Claudia Gómez-Wulschner Raquel Ruiz de Eguino

De la adopción de neologismos

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Arrigo Coen Anitúa (†) México, D. F. Octubre 2007. Año 12 Número 137

Revista mensual, Año 12 Núm. 137, octubre 2007.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Coordinación editorial Celina Orozco Correa Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz (†) Roberto Markarian Ramón Mier María Teresa Yurén Josefina Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Pilar Rodríguez Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Rosa Elena González Diseño gráfico y formación Sandra Lilia Díaz Hurtado C.

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, lada sin costo al 01 800 31 222 00. Fax (0155) 53 64 56 82, Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. RFC: UFE950825-AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Editorial Progreso, S.A., Naranjo No. 248, Col. Santa María la Ribera, C.P. 06400, México, D.F. Distribución: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Tiraje de esta edición: 9,500 ejemplares. $40.00.

Circulación certificada por el Instituto Verificador de Medios. Registro No. 282/07.

Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

Editorial

Para muchos historiadores la domesticación del maíz constituyó el paso decisivo en la formación de Mesoamérica. A la llegada de los españoles, su cultivo ya era parte de la cultura y la cosmovisión de estos pueblos. Se trata también de uno de los logros agronómicos más importantes de la historia, ya que a partir de un pasto fue creado un cultivo comestible altamente nutritivo, versátil y adaptable. En este número de Correo del Maestro presentamos una investigación realizada por el especialista Michel Didier, quien da cuenta de por qué el maíz puede considerarse patrimonio de la humanidad, y señala los riesgos que representa la liberación de maíz transgénico en México. La educación de las comunidades indígenas sigue siendo una tarea inconclusa. Una de las instancias encargadas de subsanar este rezago es el Conafe, órgano descentralizado de la SEP con más de 30 años de vida. La maestra Anna Pi i Murugó nos habla de los aportes de esta institución y, en particular, de la experiencia de Eusebia Martínez (Tlazintla, Veracruz), instructora náhuatl en la ciudad de México. Como una forma de propiciar el diálogo interdisciplinario, la doctora Julieta Fierro y el profesor de danza Alejandro Mísquez vuelcan su experiencia docente en un tema por demás importante: el uso de los diccionarios como una herrramienta fundamental en el aprendizaje. En el artículo Diccionario y evaluación, los profesores encontrarán algunas estrategias para promover entre sus alumnos el hábito de la consulta bibliográfica. El ser humano está dotado para las matemáticas de forma natural y, sin embargo, gran cantidad de la población se encuentra al margen del razonamiento matemático y sus aplicaciones. ¿Cuál es la causa del rechazo general por su estudio y qué podemos hacer los maestros para revertir esta tendencia? Las especialistas Raquel Ruiz de Eguino y Claudia Gómez-Wulschner ensayan algunas respuestas en el artículo Formación matemática: cómo construir una forma de ser. En otros temas, continuamos con la publicación de la serie Arte para chiquitos, cuyos autores, Guadalupe Rosas y Antonio Ledesma, proponen una actividad de dibujo invisible con cera y acuarelas. La adopción de neologismos es el tema que el maestro Arrigo Coen nos comparte en la sección Sentidos y significados. Durante la pasada Feria Internacional del Libro del Palacio de Minería, la doctora Margit Frenk (Facultad de Filosofía y Letras, UNAM-Academia Mexicana de la Lengua) tuvo la amabilidad de presentar el libro El Cid. El personaje y la leyenda en la historia hispánica, del investigador Raymundo Martínez, obra que forma parte de la colección Tras la huella del Cid (Correo del Maestro/Ediciones La Vasija, México, 2006). Para concluir, ofrecemos a nuestros lectores el texto íntegro de dicha presentación, así como la reseña de esta obra colectiva que conmemora los 800 años de la aparición del Cantar de Mio Cid. Correo del Maestro

Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

Entre nosotros

Diccionario y evaluación Alejandro Mísquez Campa y Julieta Fierro Gossman

Pág.

Antes del aula

El maíz, patrimonio de la humanidad. Michel Didier Héctor Brutus

Pág. 12

El Conafe y los instructores comunitarios. Eusebia Martínez Silva: instructora comunitaria náhuatl en la ciudad México. Anna Pi i Murugó Pág. 19 Certidumbres e incertidumbres

Formación matemática: cómo construir una forma de ser Claudia Gómez-Wulschner y Raquel Ruiz de Eguino

Pág. 39

Artistas y artesanos

Arte para chiquitos. Dibujo libre III Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma

Pág. 44

Sentidos y significados

De la adopción de neologismos. Arrigo Coen Anitúa (†)

Pág. 46

Problemas sin número

Cuatro números para acomodar. Claudia Hernández García

Pág. 48

Abriendo libros

Un estudio sobre el Cid Campeador. Presentación del libro El Cid: el personaje y la leyenda en la historia hispánica, de Raymundo Pág. 51 Martínez Fernández. Margit Frenk

Colección Tras la huella del Cid. María Jesús Arbiza y Celina Orozco

Pág. 55

Maestros en red

Pág. 60

Portada: Maris. Páginas a color: Dibujo libre III, pp. 25-26, 35-36; Cartel: La planta de maíz (Zea mays), pp. 27-34

Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

Entre nosotros

Diccionario y evaluación

rchivo. Foto: A

Alejandro Mísquez Campa Julieta Fierro Gossman

l diccionario es la mejor herramienta para comprender nuevas palabras. Cuando nos enfrentamos a textos especializados o en otros idiomas es esencial buscar palabras en el diccionario para comprender su sentido completo sin temor a equivocarnos. Pero también en ocasiones el contexto suele aclarar las voces desconocidas; en ese caso, no es necesario emplear diccionario ya que interrumpiríamos la lectura de manera innecesaria. El uso eficiente del diccionario requiere práctica. Como en cualquier otro conocimiento, entre más se conoce más se aprende. Las palabras fijan ideas, por eso, cuantas más voces conoce una persona, mayores serán sus habilidades mentales. El lenguaje sirve para comunicar, y entre mejor se haga, se podrán resolver problemas y se evitarán los conflictos. En este texto se sugieren al docente de primaria varios pasos para que los niños se habitúen a emplear diccionarios como parte de la labor cotidiana. Asimismo, se comenta sobre un tema que suele ser difícil poner en práctica: la evaluación. El empleo del diccionario servirá para valorar el aprendizaje de los alumnos. Además, se mencionará el uso de diccionarios de especialidad. Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

Diccionario y evaluación

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Poseer un diccionario

El abecedario

Es deseable que todos los niños que cursan la primaria y la secundaria posean un diccionario acorde a su ciclo escolar. Comprendemos que no siempre es posible y por este motivo sugerimos que en el aula haya varios diccionarios accesibles a los alumnos. En el caso de que todos los niños cuenten con diccionario, se invita al docente a que dedique un tiempo especial para que cada niño lo forre y escriba su nombre en él. Incluso puede decorar algunas de sus tapas para hacerlo suyo, darle identidad. Los alumnos deben disfrazar su diccionario como un tesoro, porque lo es. Es deseable que el maestro explique cómo el diccionario es un compendio de palabras con explicaciones sobre su significado. En ocasiones se nos olvida reiterar lo elemental. Sería ideal que los alumnos también tuvieran acceso a enciclopedias donde hay explicaciones más profundas, además de ilustraciones que facilitan la mayor comprensión de las voces y temas relacionados.

Para usar un diccionario es necesario conocer el orden de las letras en el abecedario. En general, los niños conocen el orden de las vocales: a, e, i, o, u. Si no es el caso, se sugiere que el profesor les enseñe la canción de Cri-crí sobre las vocales, o algo equivalente. Para aprender el orden de las demás letras se invita a que cada semana el profesor trabaje con más o menos cinco letras seguidas del alfabeto. La primera serán a, b, c, d, e, f, la segunda g, h, i, j, k, y así sucesivamente. Los niños tendrán que inventar pequeñas oraciones con cada una de las letras manteniendo el orden alfabético. Por ejemplo:“Adriana bailó con David”,“Eduardo Félix y Gabriel hablaron intensamente junto al kiosco”. Cualquier otra ocurrencia es buena, no importa que se agreguen otras palabras intermedias para que la oración tenga ingenio y se pueda recordar con facilidad. Si cada semana se repasa la lista de oraciones, al cabo de poco más de un mes los niños habrán descubierto una manera grata de memorizar todo el alfabeto. Con la práctica, los pequeños irán memorizando el orden de las letras y no será necesario emplear un sistema mnemotécnico. Si el profesor tiene habilidades musicales se recomienda que los niños inventen una canción para retener el orden del alfabeto. Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

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Hay una multitud de ideas, conceptos y voces que deben memorizarse para que nuestra mente sea más hábil resolviendo problemas.

La memoria

Se ha satanizado la memoria debido a que existen personas que confunden los datos con el conocimiento. Así, memorizar todo un directorio telefónico no significa que el estudioso tenga mejores ideas, en cuanto se domine será obsoleto y este ejercicio no le será útil para generar nuevo conocimiento. Sin embargo, sí hay una multitud de ideas, conceptos y voces que deben memorizarse. El sistema de redes de nuestra mente funciona mejor entre mayor sea el número de enlaces que tenga la persona, es decir, el número de redes. El siguiente símil podrá ser de utilidad. Si una persona depende de un solo factor para su supervivencia, se vuelve muy vulnerable. Pensemos en una mujer campesina que está a cargo de su familia y el granizo destruye su cosecha; pierde todo. Es muy vulnerable. En cambio, una persona que posee varias empresas y tiene una gama amplia de conocidos está mejor equipada para sobrellevar quebrantos financieros. De manera semejante, entre mayor sea el número de conexiones en nuestra mente con asociaciones de ideas memorizadas, será más hábil resolviendo problemas y creando nuevas ideas. Debido a que nuestros alumnos deberán actualizarse a lo largo de la vida, es importante que sepan cómo adquirir nuevo conocimiento, y que parte de éste se encuentra en un diccionario. Si el docente quiere practicar su memoria, puede usar el siguiente método. Supongamos que desea recordar qué cosas debe comprar en el mercado. La estrategia es tratar de imaginar cada elemento que necesite adquirir junto a otro que le sea familiar; por ejemplo, que cada una de las cosas que vaya a comprar estén distribuidas en su casa.Así, el melón sobre la silla, los plátanos en la almohada, el jamón encima de la lámpara del buró y el queso en su cajón, etc. Cada vez que vaya al mercado cambiará lo que adquirirá, pero mantendrá siempre el mismo orden de elementos del hogar: silla, almohada, lámpara, cajón, etc. Con la práctica podrá hacer una lista tan larga como sea necesario. Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

Diccionario y evaluación

Elegir una palabra

El profesor puede realizar la siguiente actividad. Que los niños abran su diccionario en cualquier sitio y lean una palabra y su definición; la que gusten, en voz alta. De inmediato se encontrarán con problemas, pues no tienen por qué conocer los símbolos ni las abreviaturas de la obra que tienen en las manos. Así el docente deberá mostrar que los diccionarios incluyen una sección distinta del corpus en la que se explican muchas cuestiones referentes al uso del diccionario, así como anotaciones gramaticales. Los niños deberán ver esta sección y el maestro explicará las abreviaturas que mencionó el primer alumno que leyó su palabra. Con la práctica, los estudiantes memorizarán las abreviaturas. Al explicarlas, es importante que el docente remarque lo que significan sustantivo, verbo, pronombre, etc. Es decir, que repase el conocimiento previo. Vale la pena recordar que la educación de calidad requiere práctica y reiteración.

Buscar una palabra conocida

Una vez que el alumno se haya ejercitado con palabras elegidas al azar, deberá aprender a buscar palabras que conoce; por ejemplo: casa, perro, nopal. De esta manera notará cómo el diccionario define las voces y cómo algunas tienen varios significados. El niño deberá explicar al salón qué significa la palabra que va a buscar en el diccionario y después leerá su definición. Este ejercicio no sólo le enseñará a buscar la voz deseada sino a contrastar su definición con la formal, es decir, apreciará el rigor del diccionario. Por ejemplo, el alumno dirá que la casa es el lugar donde vive; la definición del diccionario es: “casa. s.f. 1. Edificio o lugar donde se vive: Mi casa es de dos pisos. 2. Familia que vive en este lugar: Yo soy el más pequeño de mi casa. 3. Conjunto de personas que tienen un mismo apellido y del mismo origen: Maximiliano pertenecía a la casa de los Habsburgo. 4. Establecimiento que se dedica a un fin determinado: En esta tienda nos aprecian porque somos clientes de la casa. 5. En deporte, campo de juego propio: El equipo de casa venció al visitante. // Como Pedro por su casa: con mucha confianza: Entró como Pedro por su casa y ni me saludó. // Echar la casa por la ventana: hacer un gasto grande, aunque sea excesivo: Para festejar su cumpleaños echó la casa por la ventana.

Si el salón de clase cuenta con diccionarios distintos, los estudiantes deberán buscar la misma palabra en cada uno y comparar sus definiciones. Notarán que hay diversas maneras de definir una voz y que las ilustraciones son muy útiles para describir los objetos y sus componentes.

Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

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Usar el idioma

La educación de calidad comprende el uso correcto del idioma. Debido a que cada vez son más frecuentes los hogares cuyos padres trabajan fuera de casa, éstos tienen menos tiempo de enseñar a hablar a sus hijos, y esta nueva responsabilidad ha caído sobre los profesores de educación básica, en particular los de preescolar. Por lo tanto, es necesario que los docentes fomenten las conversaciones entre sus alumnos. Una particularidad de la educación es lograr que uno diga con sus propias palabras lo que entiende. Por ejemplo, si el alumno lee: “Las rocas estratificadas se producen en los fondos de los lagos por material depositado”, y el niño explica:“Las piedras planas se forman debajo del agua porque ésta arrastra la arena y se va pegando”; significa que el alumno ha hecho suyo el conocimiento. Se sugiere que el docente les pida a los niños que busquen una palabra, varios la lean en voz alta y después la repitan con sus propias palabras.Así los alumnos irán adquiriendo práctica en el uso del diccionario y mejorarán sus habilidades de abstracción y manejo del lenguaje oral.

Hay quienes creen que impartir una buena clase consiste en disertar y con esto es suficiente para que los alumnos aprendan. No es así. Daremos un ejemplo proveniente de la danza. En el caso del ballet, la evaluación es continua. Las paredes del aula están cubiertas de espejos, así que resulta imposible no mirarse ni compararse con los compañeros; los puede uno imitar.Y por si fuera poco, todo lo que uno hace está bajo el escrutinio constante del profesor. Es decir, la evaluación es continua. Si comparamos esto con una clase en la que el profesor se limita a explicar y evalúa mediante un examen final, notaremos que los alumnos no saben si están aprendiendo lo que espera el profesor, y tampoco él lo sabe. Los estudiantes pueden tratar de adivinar qué espera el profesor de ellos, aunque será fácil equivocarse. En otras palabras, si estamos sujetos a una evaluación continua aprendemos mejor, porque de inmediato notamos nuestras fallas y el profesor será capaz de administrar el nuevo conocimiento de acuerdo con nuestras aptitudes. Si trabajamos en equipo nos podemos ayudar unos a otros. Clase de baile, Edgar Degas, 1875.

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Evaluación continua

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Diccionario y evaluación

En ocasiones es más fácil evaluar cuando los alumnos saben que no hay calificación de por medio. Es decir, sienten libertad de expresar lo que piensan e ignoran. Los ejercicios que se han sugerido a lo largo de este texto tienen precisamente eso en mente. Que los niños aprendan sin presión, en un ambiente donde está permitido equivocarse. Si el profesor se da la oportunidad de escuchar a sus estudiantes, podrá trabajar sobre sus preconceptos y debilidades. Elegimos cada día qué nos ponemos, qué comemos, con quién platicamos. Para esto, evaluamos. Sin embargo, nos cuesta trabajo calificar el desempeño escolar. No existe una manera ideal de calificar. En términos generales, es mejor evaluar de manera continuada para asegurar que el alumno tome conciencia de sus progresos y lagunas, y que el docente también lo sepa. Debido a la gran carga burocrática que suelen tener los profesores, comprendemos que sería injusto pedirles, además de todo lo que tienen que hacer, que califiquen decenas de asignaciones todos los días. Nuestra sugerencia es que evalúen dentro del salón, durante la clase, de manera equivalente a como lo hace el profesor de danza. Es decir, evaluar sobre la marcha, sin calificar. Dar instrucciones de manera general para que los alumnos no se sientan presionados.

Uso del diccionario y evaluación

Una manera de evaluar el aprendizaje usando el diccionario es la siguiente: 1. Formar grupos al azar de unos tres alumnos (en Correo del Maestro, núm. 114, noviembre 2005, se explica cómo hacerlo por medio de fichas.) 2. Realizar una de las siguientes actividades: a) Que cada grupo invente una oración para recordar cinco letras seguidas del alfabeto. Se vale incluir artículos y preposiciones para que la oración tenga sentido. b) Que cada grupo elija una palabra del diccionario y los demás la busquen y se la expliquen entre sí. c) Que el docente proponga una palabra y los grupos tengan que escribir una oración en la que se incluya el vocablo elegido. 3. Retroalimentación. Que el profesor elija al azar tres grupos y les pregunte qué obtuvieron. Que los estudiantes escojan por votación el que les pareció mejor. Estas actividades no deben ser evaluadas formalmente. Así, el afán de concursar se pone en acción; los alumnos se entusiasman por el reto que significa dominar la comunicación gracias al trabajo en equipo.

Los textos especializados

Los textos especializados suelen emplear palabras distintas de las del uso común, otras incluso tienen significados diferentes. Por lo tanto, el significado de la palabra depende del contexto. Así la palabra quebrado puede significar “roto” y “ondulado”. Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

Existen diccionarios por especialidades, que se conocen como lexicones. Por ejemplo, un diccionario de panadería, además de definir los productos, explicaría las particularidades de una concha o una chilindrina. También hay lexicones que reflejan el uso del idioma en determinada época. Así, los periódicos de hace veinte años no emplearían palabras como celular o credencializar y tal vez éstas pierdan vigencia dentro de unos cuantos años. En general, los diccionarios definen palabras fuera de su contexto. En cambio, las enciclopedias ayudan mucho más al lector a comprender las palabras nuevas, como las que aparecen en los documentales, basados en áreas especializadas. Por ejemplo, si buscamos la palabra penicilina en una enciclopedia, nos abrirá un campo nuevo de conocimiento que tiene que ver con la biología de las bacterias, el descubrimiento de los antibióticos y la resistencia que generan las distintas cepas por el uso indiscriminado de la penicilina.

Diccionarios modernos

Las palabras de uso común cambian. Las voces que se refieren a avances tecnológicos o las que se emplean en las zonas latinas en Estados Unidos se modifican de acuerdo con las circunstancias. En contraste, algunas de las palabras que designaban utensilios del pasado ya no se emplean. Por esta razón, es deseable que en el aula haya diccionarios modernos. Diversas casas editoriales cuentan con obras recientes de bajo costo pensadas para el nivel de los distintos grados escolares. Podría suponerse que toda la información contenida en los diccionarios y las enciclopedias está en la red, y suele ser así. Pero es importante no confiar demasiado en lo que está en internet, pues esta información no está arbitrada y en la red cualquier persona puede incluir lo que desee, aunque no sea veraz. En cambio, cada voz de un diccionario está sujeta a un análisis cuidadoso, en el que una serie de especialistas verifican que la definición sea la correcta. Esto nos muestra la importancia de enseñar a pensar en el aula, es decir, a desarrollar un pensamiento crítico. Instituciones como la Academia Mexicana de la Lengua se preocupan por definir palabras para fomentar la comunicación de las personas. No están en contra de que se incluyan nuevas voces en los diccionarios, siempre y cuando éstas se usen por el común de los habitantes de una región donde se hable el español. Correo del Maestro. Núm. 137, octubre 2007.

Antes del aula

El maíz, patrimonio de la humanidad

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Michel Didier Héctor Brutus

Mujer soplando en el maíz antes de ponerlo en la olla de cocina. Códice Florentino, siglo XVI.

na de las especies vegetales más productivas del mundo, el maíz, se originó en México. Las mazorcas más antiguas, que se hallaron en la cueva de Guila Naquitz, en Oaxaca, tienen alrededor de 6250 años. Se cree que el proceso de domesticación que lo transformó de una planta silvestre a una cultivada comenzó en la cuenca del río Balsas entre dos y tres mil años antes, y que el maíz se propagó hacia el norte y sur de América cuando aún no se cumplían mil años del inicio de su domesticación. Después del primer viaje de Cristóbal Colón, cuando ya ocupaba un lugar especial en la cosmovisión de numerosos pueblos del continente americano, el maíz se difundió por todo el mundo. Ahora se cultiva en 134 países y es, junto con el arroz y el trigo, uno de los cereales más importantes del planeta.

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Su nombre proviene de la lengua de los indios taínos de las islas del Caribe, y literalmente significa “lo que sustenta la vida”. El maíz es uno de los pilares de la cultura popular mexicana. Su cultivo rige el ciclo anual, organiza y divide el tiempo de muchos habitantes de las zonas rurales del país. Raíz y sustento de la cosmovisión e identidad de los pueblos indígenas y campesinos, el maíz es el centro de ceremonias religiosas y se usa en regalos de bodas o como retribución al trabajo comunitario. La notable abundancia de variedades, formas de producción y de consumo es una clara muestra de la gran diversidad cultural del país. El paciente manejo de los grupos humanos, que generación tras generación han seleccionado y transformado las semillas, convirtieron al

Maíz

Zea mays

Panícula (inflorescencia masculina)

Hileras de maíz

Totomoxtle (hojas protectoras)

Hojas Nudo

Inflorescencia femenina

Mazorca Tallo central

Raíz

maíz en una planta con versátiles cualidades, por eso tiene múltiples usos en varias etapas de su desarrollo. Es fundamental como alimento para seres humanos y animales, esencial como materia prima para producir almidón, aceite, bebidas alcohólicas, edulcorantes alimenticios y, desde hace poco tiempo, biocombustibles.

Identidad mesoamericana: domesticación y nacimiento de un mito El maíz, llamado en la nomenclatura científica Zea mays, es un pasto anual gigante con raíz ramificada, un tallo central con nudos y entrenudos, cada uno parcialmente envuelto por las hojas que salen del nudo. Las mazorcas, frutos que nacen de los nudos medios de la planta, están envueltas en hojas protectoras (totomoxtle) y pueden tener ocho o hasta 16 hileras de granos, los cuales son de muchos colores según la raza,

desde negros hasta blancos, con matices azules, morados, amarillos, rojos y naranjas. Incluso, hay mazorcas con granos de diversos colores. Sus parientes silvestres más cercanos son: los teosintes, unas plantas gramíneas similares al maíz pero cuyas semillas están conectadas en una sola fila en la espiga y envueltas en una cáscara protectora dura, y las plantas del género Tripsacum, una hierba parecida al teosinte que crece en conjuntos de muchos tallos. La domesticación del maíz es uno de los logros agronómicos más espectaculares de la historia de la agricultura, ya que a partir de prácticamente un pasto, los agricultores crearon un cultivo comestible con innumerables elementos nutritivos, de gran rendimiento y versatilidad, y que se adapta a diferentes ecosistemas. Se trata de un proceso de creación colectiva de los pueblos que, desde la Antigüedad, ocupan esta porción de la tierra americana. Probablemente se realizó a partir de un teosinte nativo de la cuenca

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rg es.wikipedia.o

El maíz, patrimonio de la humanidad

En las mitologías de Mesoamérica, Centéotl era literalmente el dios del maíz, centli es maíz y teotl, dios.

del río Balsas (Zea mays ssp. Parviglumis), cuyas características son muy similares a las del maíz primitivo. En ese largo proceso de plantar y seleccionar ejemplares, generación tras generación, las primeras consecuencias fueron la eliminación de la cubierta rígida del grano y de la capacidad del teosinte para dispersar sus semillas de manera natural. Sin embargo, esa transformación implica cambios genéticos que aún no se han podido explicar. Lo cierto es que el proceso de domesticación fue espectacular. Se logró desarrollar una planta robusta, con granos envueltos en hojas que los protegen hasta su madurez. Esto permitió que se difundiera por todo Mesoamérica y se diversificara en numerosas variedades adaptadas a las condiciones ambientales particulares de cada región. El desarrollo de la variedad cultivada, seleccionada durante varias generaciones a partir de mazorcas muy pequeñas para el consumo, que casi eran espigas, indica que el maíz es una planta creada por los campesinos.

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Su domesticación se considera el paso decisivo en la formación de Mesoamérica, término acuñado en 1943 por el etnólogo Paul Kirchhoff para designar una secuencia milenaria de sociedades muy vinculadas entre sí. En los primeros mitos desarrollados en la región, que aproximadamente abarca desde la mitad sureña de México hasta gran parte de Centroamérica, los dioses del maíz son los creadores del mundo y la encarnación del alimento que nutre a los seres humanos. Para los antiguos pueblos mesoamericanos, la civilización nació con los orígenes de la agricultura y el cultivo del maíz. Como símbolo de la vida civilizada, el maíz asistió al florecimiento de culturas tan relevantes como la olmeca, la maya, la zapoteca, la mixteca, la teotihuacana y la mexica. Entre los olmecas, el dios del maíz adquirió tres rasgos que perdurarían en su representación en la civilización mesoamericana: su cualidad de deidad de la fertilidad; su carácter de símbolo de la creatividad humana y su asociación con

el gobernante, quien desde entonces hizo suyas las imágenes y los atributos del dios, vinculándose así el sentido simbólico con el poder político. El antiguo dios del maíz reunía en su figura los procesos agrarios y biológicos que llevaron a la creación de este cereal. En el imaginario mesoamericano, las distintas fases del cultivo, desde la preparación del terreno, la siembra, el viaje de la semilla por el interior de la tierra, la maduración del grano, hasta la cosecha, se convirtieron en manifestaciones del dios, quien era el articulador de la relación entre los seres humanos y la naturaleza.

En la milpa Con el paso del tiempo, muchos de esos atributos divinos fueron transformándose en conocimientos detallados de los ciclos biológicos de la planta, de su capacidad de adaptación y su relación con otras especies vegetales y animales de su entorno, de sus variedades y múltiples propiedades. Gran parte de este conocimiento ancestral se sintetiza en la milpa, sistema agrícola tradicional donde no sólo se siembra el maíz, sino que se combina con la calabaza, que previene el crecimiento de malas hierbas y sus hojas conservan la humedad; el frijol, que fija el nitrógeno que nutre al maíz; el chile, que permite aprovechar el espacio y aleja a algunos insectos, y los quelites. Tal diversidad de cultivos protege la producción campesina frente a enfermedades, plagas, sequías y otras presiones naturales o provocadas por las propias actividades humanas. Por su parte, en el maíz también se han desarrollado defensas para enfrentar a sus numerosos enemigos o a las condiciones adversas del medio. Por ejemplo, al ser atacadas por una especie de oruga (Spodoptera frugiperda), las plantas de maíz emiten una mezcla de compuestos volátiles que resulta muy atractiva para la avispa

parasitoide Microplitis rufiventris. Estas avispas depositan sus huevecillos en el interior de las orugas, que constituyen sus presas. Algunas variedades de maíz, cuando germinan, producen en sus tejidos ácidos que les brindan resistencia o inmunidad a insectos y microbios, con ello pueden repeler áfidos o pulgones, y así reducen la transmisión de virus a las plantas. En la milpa, el maíz, el frijol, la calabaza y los chiles conviven con una gran diversidad de malezas, con las que establecen distintas relaciones: compiten por el espacio, la luz, el agua y los elementos nutritivos del suelo, desplegando muchos de los mecanismos y estrategias que adquirieron durante la evolución. Uno de estos mecanismos es la liberación de sustancias que pueden inhibir el crecimiento de otras plantas competidoras o de microorganismos. Este fenómeno se llama alelopatía. Ciertas malezas y cultivos, como la calabaza y el maíz, pueden liberar al ambiente sustancias volátiles con efectos alelopáticos, algunos de los cuales se consideran herbicidas naturales. El polen del maíz es particularmente alelopático o tóxico para otras plantas (fitotóxico), inhibe la germinación y el crecimiento de muchas malezas al caer sobre el suelo de la milpa, pues contiene una gran cantidad de un ácido (fenilacético) que funciona como regulador del crecimiento vegetal. Para las comunidades que practican la agricultura de subsistencia, la gran variedad de especies de plantas en la milpa constituye un importante recurso. Permite el sustento de la economía comunitaria, la reproducción de la unidad campesina y el mantenimiento de los sistemas de producción. Con este tipo de sistemas, a diferencia de los motocultivos impulsados por la agricultura industrializada, se mantiene una mayor diversidad de flora y fauna. De hecho, el sistema de acahuales, presente sobre todo en el sureste del país, que combina una porción del terreno en uso con otras en distintos grados de descanso y recuperación, es reconocido como un

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El maíz, patrimonio de la humanidad

Las variedades criollas de maíz son parte del patrimonio común de la humanidad, pero muchas de esas razas comienzan a considerarse en peligro de extinción.

elemento que ha promovido una alta biodiversidad en las zonas tropicales de México. Cada agricultor mantiene ciertas variedades de maíz, las cuales poseen características que le permiten enfrentar las condiciones adversas. Suele contar con maíces que crecen en distintas situaciones de terreno, ciclos de maduración, o para fines culinarios y rituales específicos. En los sistemas agrícolas tradicionales, a menudo también se incluyen los teosintes, que representan un recurso estratégico para la agricultura de subsistencia, la cual normalmente se desarrolla en suelos de mala calidad pero propicios para el crecimiento de los teosintes. En las orillas de muchas parcelas de maíz, que se encuentran intercaladas con áreas en regeneración, crecen los teosintes. Las actividades agrícolas influyen de manera directa en la regeneración de éstos y en la regulación de su entrecruzamiento con el maíz. Estas plantas, además de tener un alto potencial como forrajeras, en particular para la engorda de ganado vacuno y equino, poseen una importante función en la generación de la enorme variedad de razas de maíz.

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Diversidad y mercado En México existen más de 60 razas reconocidas de maíz y muchas subrazas y variedades locales. También, en su territorio crecen diferentes tipos de teosintes, entre los que está el antepasado del maíz. Para las formas sustentables de agricultura, que mantienen los niveles de rendimiento de las cosechas al tiempo que reducen los insumos que provocan la degradación de ambiente, como fertilizantes y herbicidas, el gran número de variedades nativas de cultivo, también conocidas como maíces criollos o variedades tradicionales, es muy importante por su potencial para incrementar la capacidad de adaptación del productor frente a una gran diversidad de condiciones ambientales. Las variedades criollas de maíz son parte del patrimonio común de la humanidad, pero tristemente, muchas de esas razas y la mayoría de las subespecies de teosinte comienzan a considerarse en peligro de extinción. La competencia por el uso del suelo ejercida por la producción de alimentos para

ganado, los potreros, la agricultura intensiva y la urbanización, han afectado el tamaño y la distribución de sus poblaciones. No existe indicio alguno de que esta situación pueda revertirse; al contrario, si observamos lo que sucede en la comercialización del grano, el panorama es bastante alarmante. No obstante la enorme diversidad de los maíces criollos, en el mercado internacional predominan dos variedades: el blanco y el amarillo. El maíz blanco, que pertenece a la cultura mesoamericana, se utiliza para la alimentación humana y se consume, casi en su totalidad, en los países donde se produce; únicamente 5% ingresa a los circuitos del comercio internacional y su producción apenas representa 12% de la oferta mundial. En cambio, el maíz amarillo, empleado como forraje para el ganado y como materia prima para la industria, es el que domina los flujos del mercado internacional. A pesar de que en los últimos años se incrementó el interés por los maíces criollos en el sector de la agricultura industrializada, alentado por la enorme diversidad genética que poseen las diferentes razas de maíz, como los rasgos para defenderse contra plagas y adaptarse a cambios en las condiciones climáticas y del suelo, en la actual producción mundial predomina el maíz amarillo. Su consumo fue alentado por Estados Unidos, de lejos el principal productor, a partir de su modelo de alimentación basado en la proteína animal.

Biotecnología: organismos genéticamente modificados y etanol Desde la década de 1970, los avances de la ingeniería genética y de la biología molecular permitieron introducir genes de diferentes organismos en algunas plantas para que desarrollaran toxinas. Así surgieron los primeros tipos de maíz

transgénico, que han suscitado grandes debates sobre sus riesgos y beneficios. Al introducirle características biológicas de otras especies de plantas, animales o bacterias, el maíz transgénico adquiere ciertas capacidades, como la resistencia al uso de herbicidas, la propiedad de matar insectos que la atacan, o bien, que sus semillas no puedan reproducirse de manera natural. La biotecnología de organismos transgénicos o genéticamente modificados inició con la bacteria patógena Agrobacterium tumefaciens, la cual no atacaba a las variedades de maíz que emiten sustancias alelopáticas, hasta que encontraron cepas de la bacteria resistentes para construir los nuevos organismos. En México, durante varios años se mantuvo una moratoria contra la liberación y siembra de maíz transgénico, por ser el centro de origen, domesticación y diversificación de este cultivo. Hay muchas preguntas sin respuestas sobre los riesgos que representa la liberación de este tipo de maíz en nuestro país. Desde la posible contaminación de las variedades criollas por transgenes, su transferencia hacia parientes silvestres y la probable pérdida de diversidad genética, la afectación de las redes alimentarias en los ecosistemas y la reducción de la diversidad de organismos asociados al maíz o la dependencia de los campesinos respecto a grandes compañías agroalimentarias, entre muchos otros aspectos. Por ejemplo, una de las variedades de maíz transgénico, el maíz Bt, es capaz de producir una toxina que afecta una especie de insecto. Sin embargo, esta toxina podría trastocar el control natural de plagas, lo que ocasionaría mayores pérdidas en las cosechas como resultado de la acción de las plagas o del incremento en el uso de plaguicidas, con los consecuentes riesgos para la salud y el ambiente. Ahora, las industrias biotecnológicas trabajan con el maíz, junto con otros cultivos como la caña de azúcar, la remolacha, la cebada, el trigo

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y el sorgo, para desarrollar catalizadores y tecnologías que mejoren la producción de combustibles y de otros productos químicos. En el proceso utilizan enzimas para convertir el almidón que está en los granos de maíz en azúcares simples, los cuales se fermentan para producir etanol o bioetanol, un alcohol que, mezclado con gasolina, produce un biocombustible que reduce las emisiones contaminantes en los motores de combustión. Sin embargo, hoy en día no podría sustituirse del todo el consumo de combustibles fósiles por bioetanol. Aunque puede parecer una opción interesante, presenta dos grandes problemas. Primero, como el cultivo y procesado de biocombustibles se realiza utilizando petróleo como fuente de energía, por el uso de agroquímicos y maquinaria, consume más energía fósil que la energía renovable que produce. En segundo lugar, la producción a gran escala de alcohol agrícola para ser usado como combustible requiere importantes extensiones de tierra cultivable, con agua y suelos fértiles, lo cual afectaría seriamente la producción de alimentos. En nuestro continente, tres países han desarrollado programas significativos para la fabricación de bioetanol como combustible: Estados Unidos, a partir del maíz, y Brasil y Colombia con base en la caña de azúcar. El desarrollo de la industria del etanol en Estados Unidos impulsó un incremento sustancial en los precios internacionales del maíz y, según el pronóstico del Departamento de Agricultura de ese país, la tendencia alcista continuará durante los próximos años. De acuerdo con la Asociación de Combustibles Renovables, un grupo de industriales del ramo, en el territorio estadounidense hay 111 biorrefinerías de etanol en operación y se construyen 78 más. Por ello, el mismo Departamento de Agricultura de Estados Unidos sostiene que los agricultores estadounidenses necesitan sembrar 36 millones de hectáreas de maíz para el

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año 2010 –casi cuatro millones más que en la actualidad– para satisfacer la demanda de la industria del etanol en el país, la cual crece aceleradamente. Eso significa que los mercados mundiales tendrán que recurrir a regiones productoras de maíz, como América Latina, para cubrir el abasto, en caso de reducirse las exportaciones estadounidenses. Los recientes aumentos en los precios del maíz, derivados del incremento en la demanda para la producción de etanol, son un duro golpe para los consumidores, en especial para los mexicanos de bajos recursos cuya dieta se basa fundamentalmente en las tortillas. Por otra parte, en México, del total de los productores de maíz, alrededor de 90% tiene parcelas menores de cinco hectáreas y más de 80% utiliza sus propias semillas, adaptadas a una enorme diversidad de situaciones geoclimáticas. A pesar de cincuenta años de Revolución Verde en México –que incorpora paquetes tecnológicos al agro compuestos por semillas mejoradas, agroquímicos, irrigación y mecanización–, en la actualidad, las semillas híbridas y comerciales sólo son empleadas por 15% de los productores; el resto utiliza maíz nativo y sigue manteniendo y reproduciendo su diversidad. La demanda de tierras para la producción industrial de maíz constituye un riesgo para el mantenimiento de esta diversidad, pues incentiva la conversión hacia monocultivos destinados al mercado internacional. La gran versatilidad del maíz, la variedad de condiciones en las que puede desarrollarse, la variabilidad de características que presentan las distintas razas, y el abanico de usos y estrategias desarrollados a partir de él, constituyen una aportación agronómica y cultural de los pueblos campesinos mexicanos. La preservación de la biodiversidad del maíz ha sido un servicio brindado por los agricultores mexicanos durante miles de años.

El Conafe y los instructores comunitarios Eusebia Martínez Silva: instructora comunitaria náhuatl en la ciudad México

Foto: Anna Pi i Murugó.

Anna Pi i Murugó

Eusebia Martínez Silva, instructora comunitaria del Conafe.

l Consejo Nacional de Fomento Educativo (Conafe) es una institución creada en 1971 –como órgano descentralizado de la Secretaría de Educación Pública– para dar educación a las comunidades más pobres, marginadas y alejadas del país.1 Atiende a las poblaciones rurales de 100 hasta 500 habitantes, en las cuales no existe una escuela, ni la posibilidad de que los maestros lleguen y se establezcan en ella para ejercer su actividad docente. Por ello, los muchachos que terminan la secundaria y que son de comunidades pequeñas y alejadas, muchas veces hablantes de alguna lengua indígena y que se han tenido que trasladar a otros lugares para estudiar, tienen la posibilidad de volver a su lugar de 1

origen y trabajar como instructores comunitarios de Conafe dando clases en los niveles de preescolar o primaria. Por cada ciclo escolar, los instructores reciben una beca de dos años para ampliar estudios y mejorar su formación, además de otra pequeña beca o salario bimensual que les ayuda a mantenerse. La comunidad les proporciona hospedaje y comida durante su estancia en el poblado y apoya también en la construcción del salón de clases. Además de las horas que un instructor dedica a impartir clases –a niños de entre 3 y 15 años–, también enseña a leer y a escribir a los adultos que se aproximan a ellos, y colabora en distintas

Ver Moreno Botello, Ricardo y Pansters G., Wil, 35 años del Conafe. Historia, contexto educativo y políticas institucionales, Conafe-OEI, México, 2006; y Consejo Nacional de Fomento Educativo, ¿Hacia dónde vamos? Avances y retos, SEP-Conafe, México, 2004.

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El Conafe y los instructores comunitarios

tareas de la comunidad. Asimismo, y de manera frecuente, en sus viajes a la cabecera municipal o a la capital del estado para su capacitación y cobro de la beca, el instructor lleva los temas administrativos que le solicitan las autoridades y miembros de la comunidad a las instancias estatales competentes, y participa en su elaboración, trámite y agilización. Eusebia Martínez Silva (Tlazintla de Benito Juárez, Veracruz, México, 1980) estudió la primaria y la secundaria en su pueblo y la preparatoria en Xicontepec, a dos horas de distancia de su hogar. Eusebia en la actualidad estudia pedagogía, la especialidad de educación especial, en una universidad privada del Estado de México cerca de la capital. Allí reside con unos familiares y su hermano mayor. Eusebia es instructora de Conafe dentro de la Modalidad de Atención Educativa a Población Indígena (MAEPI) y nos relata su experiencia: Para estudiar la carrera yo me vine a la Ciudad de México, pues para seguir estudiando cerquitas en mi pueblo no había escuelas. Existe sólo una escuela normal para profesores, pero yo no quise estudiar en la Normal, sino en la Universidad Pedagógica. En el Estado de México viven mis tíos y también mi hermano, por eso me trasladé hasta aquí. En Veracruz presté mi primer año como instructora comunitaria en Huayacocoatla, pero no en lengua náhuatl sino en español. Después entré a estudiar en la universidad y allí conocí el Programa de Educación Indígena de Conafe y me inscribí. El Conafe me apoya con una mensualidad de poco más de mil pesos. Asisto en dos preescolares federales públicas del Distrito Federal a las educadoras. Así, la clase que la maestra da en español nosotras la damos en lengua. Yo, concretamente, en náhuatl. Atendemos a niños indígenas

y no indígenas. A veces tengo que traducir todo del español al náhuatl, pero no todos los niños hablan o entienden el náhuatl. En cada salón de clase hay de 28 a 34 niños. Y tengo a mi cargo 3 grupos de edades comprendidas entre los 4 a 6 años y 4 grupos de 5 a 6 años.

La Educación Comunitaria del Conafe Los instructores comunitarios, como Eusebia, tienen entre 14 y 25 años de edad y cuentan con la secundaria o el bachillerato terminados. Al vivir en la comunidad, los instructores son apoyados por la Asociación Promotora de Educación Comunitaria (APEC) y cuentan con asesoría itinerante y periódica. Los programas educativos que desarrolla la Educación Comunitaria de Conafe son diversos y se conocen como cursos comunitarios. Se basan en el desarrollo de competencias básicas que permiten a las personas enfrentar con éxito situaciones cotidianas, siempre a partir de las ideas y saberes previos. Un instructor organiza el grupo de alumnos en tres niveles, en los que las diversas edades, conocimientos y ritmos de aprendizaje son aprovechados como ventaja pedagógica para propiciar la interacción y el diálogo intercultural. La creciente demanda educativa y la diversidad de necesidades de las comunidades y su población ha hecho que el Conafe extienda e impulse nuevos programas adaptados a las nuevas realidades del país y de manera más concreta para la población en edad escolar. A modo de ejemplo, destacamos el programa de educación comunitaria que se inscribe en el ámbito circense.2 Una innovadora modalidad escolar que surgió a raíz de la demanda de la Asociación de Trabajadores del Circo que propuso

Ver en www.conafe.edu.mx La huella de Conafe. 35 años en la educación comunitaria. Con espíritu de aventura 6.

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Foto: Raúl Romero Castro.

Grupo de estudiantes en uno de los Centros educativos comunitarios de modalidad indígena (CECMI) del Conafe.

escolarizar a los niños de los trabajadores del circo que debían viajar por toda la República e incluso algunos fuera de ella. Como los padres y madres, por un lado, no querían separarse tanto tiempo de sus hijos y, por el otro, olvidar, claro está, su educación y escolarización, los instructores comuntarios que participan en este programa se incorporan como integrantes de la troupe del circo. Terminada la labor de enseñanza, los instructores a menudo ayudan a montar el escenario, expenden boletos en la taquilla o venden palomitas. También aprenden algunas actividades circenses mientras viajan con el circo y un remolque es su hogar durante el ciclo escolar y también es el salón de clases la mayoría de las veces.

Modalidad de Atención Educativa a la Población Indígena (MAEPI) Tratar la diversidad cultural y lingüística del país en el salón de clases es y ha sido un tema polémico en la historia de la educación en México.

Durante muchos años se consideró que la diferencia y la diversidad atacaban la cohesión e identidad nacionales. Asimismo, durante años se impuso el español como lengua única de aprendizaje. Los niños indígenas se avergonzaban por el hecho de ser hablantes de otra lengua que no fuera el español, así como de vestir de cierta forma, conocer y manifestar una cultura distinta. A menudo eran castigados por estos hechos y ante todo por hablar su lengua materna en el salón de clases. El Conafe creó entonces la Modalidad de Atención Educativa a la Población Indígena (MAEPI) –antes llamado Proyecto de Atención Educativa a la Población Indígena (PAEPI)–. Mediante este programa se intenta recuperar la cultura y el lenguaje propios del estudiante y se conceptualizan estos elementos como imprescindibles para su formación. El eje de esta modalidad es considerar que el habla propia es vital para el progreso individual y el éxito escolar. La lengua materna facilita la comunicación y favorece el desarrollo cognitivo, la interacción y la

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texto en lenguas indígenas no es la más viable para abarcar la mayoría de las lenguas indígenas, culturas y necesidades educativas que tienen las comunidades indígenas. Los libros de texto no han resuelto una demanda específica de las comunidades, que se centra en hacer los libros creíbles a partir de su forma de vida. La producción de libros de texto en lenguas indígenas ha sido muy lenta. Si nos esperamos a que haya el libro de texto de cada lengua corremos el riesgo de que en 30 años o más algunas comunidades aún no tengan edita-

Foto: Raúl Romero Castro.

do el suyo.

Los instructores comunitarios tienen entre 14 y 25 años de edad y cuentan con la secundaria o el bachillerato terminados.

socialización. Desde sus inicios esta modalidad ha priorizado elevar el estatus de las lenguas nativas e incorporarlas al currículo escolar mediante un espacio de diálogo y encuentro para la libre manifestación de ideas. Los principales objetivos del MAEPI son la educación, la formación docente, el uso y diseño de materiales educativos bilingües, la evaluación de los aprendizajes, el seguimiento y la investigación. Rocío Minerva Casariego Vázquez, creadora, impulsora y directora del Programa hasta hace unos meses, escribe respecto a esta propuesta intercultural que “en ella aprender significa aprender a trabajar y a jugar; aprender a trabajar disfrutando y aprender a construir la felicidad, aprender para la vida...” Y también plantea la problemática de la falta de materiales en la propia lengua: …[el Programa] impulsó e introdujo el uso de materiales didácticos alternativos a los libros de texto porque pensamos que la producción de libros de

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En el MAEPI se incorporan contenidos nacionales y étnicos comunitarios como la oralidad y la escritura, así como los procesos de pensamiento emocionales afectivos y estéticos. Algunos datos permiten conocer la importancia de esta modalidad. En el último año, por ejemplo, atendió a 28 103 estudiantes –15 137 en primaria y 12 966 en preescolar– mediante 3054 instructores, quienes enseñan en 36 lenguas y 68 variantes dialectales en 21 estados del país. Eusebia es instructora comunitaria en esta modalidad educativa, y su experiencia primero en una comunidad rural y posteriormente en la capital es muy importante de recuperar. Ella comenta que en algunas zonas de México las familias no quieren que los hijos sigan hablando la lengua indígena; quieren que aprendan español porque sienten que así estarán mejor preparados para sobrevivir: En mi casa con mis familiares y amigos hablo la lengua náhuatl, que es mi lengua materna. En la primaria fue que aprendí a hablar español ya que los profesores nos hablaban en español, pero todos mis compañeritos y todos los demás hablábamos en náhuatl.

Y seguidamente refiere los antecedentes e historia de la experiencia de trabajo con población indígena del Consejo Nacional de Fomento Edu-

cativo que se remontan al año 1971, con la primera generación de instructores comunitarios que ofreció su servicio en poblaciones rurales y montañosas del estado de Guerrero, en cien comunidades, algunas de las cuales eran indígenas. Pero un programa bilingüe en tales comunidades no se inició sino hasta 1994. Y un año después se desarrolló una propuesta específica para la población indígena. El programa se llamó Proyecto de Atención Educativa a la Población Indígena (PAEPI) y empezó en ocho estados de la República. En algunos de ellos, contar con un docente con el perfil lingüístico necesario constituyó un reto que aun ahora es difícil de superar. En la actualidad, en diversas zonas de nuestro país hay comunidades desatendidas. En la Ciudad de México existen, por ejemplo, comunidades zapotecas y centroamericanas actualmente olvidadas y agredidas; y la situación se repite, claro está, en los Estados Unidos.

Distrito Federal: muchas ciudades y realidades La nación mexicana presenta un panorama social altamente inequitativo y diverso culturalmente, y su reflejo más claro se ubica en la capital del país. Los pueblos indígenas son quienes más contribuyen con su patrimonio a la riqueza de la nación. La población indígena es de más de 12 millones de personas –más de la décima parte de la población mexicana–, distribuida en cerca de 20 mil localidades. Ellos representan la mayor riqueza de la nación y son los que más aportan en recursos humanos, naturales, territoriales y culturales, a pesar de ser los mexicanos más pobres. La Ciudad de México, o el Distrito Federal, es una de las megalópolis del mundo. Es decir, un

espacio poblado por más de 15 millones de personas. Como otras megalópolis, atrae más población de la que puede permitir y existe una fuerte migración de distintos estados del país que se traslada a la gran ciudad en busca de mejores perspectivas de vida, economía, atención sanitaria y educación. Unido a ello se genera una creciente informalidad de los asentamientos urbanos, y una multiplicidad de etnias, culturas y lenguas se reúnen en este espacio común. Según datos del censo del año 2000, la población de cinco a nueve años de edad era de 764 094 niños, de los cuales no asistían a clase 32 584 (4.3%). Los niños de esta edad que hablan alguna lengua indígena eran 3707 y el porcentaje de no asistencia era de 15.9%.

La educación en la Ciudad de México La falta de equidad del sistema educativo en el ámbito regional se puede observar a través de indicadores como el grado de escolaridad y los resultados de las pruebas de aprovechamiento de matemáticas y lectura. Los datos e indicadores educativos de la Ciudad de México destacan respecto al resto de los de las entidades federativas en un sentido positivo.3 Un ejemplo es la región sur, con un promedio de escolaridad de 6.9 años, que contrasta con el promedio de 9.2 años del área metropolitana del Valle de México. Asimismo, el Índice de Educación para Todos (IDE) de la UNESCO, que mide el desempeño del sistema educativo de cada entidad basado en la cobertura de primaria, la alfabetización de adultos, la paridad de género y la calidad, posiciona al Distrito Federal en el primer lugar de la clasificación con una tasa de 0.982, seguido de Nuevo

Ver INEE, La calidad de la educación básica en México. Informe anual 2006, Instituto Nacional de Evaluación Educativa, 2006; e Panorama Educativo de México. Indicadores del sistema educativo nacional 2006, INEE, México, 2006.

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INEE,

Foto: Anna Pi i Murugó.

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Sesión de educación inicial no escolarizada en Baja California.

León con 0.981, Baja California Sur con 0.980 y Tlaxcala con 0.977. No obstante, distintos trabajos y estudios han denunciado la situación de la educación en la capital, especialmente en lo concerniente a la población más desfavorecida y pobre. Entre ellos, la población indígena que en México se encuentra rezagada por múltiples factores que afectan de manera directa el desempeño escolar. Cabe consignar a modo de ejemplo que los estudiantes de escuelas indígenas tienen los resultados de aprovechamiento más bajos del sistema educativo. También el tema del financiamiento y la descentralización es importante de señalar para la mejora en este sentido. Latapí y Ulloa4 mostraron que no hay criterios claros, objetivos y transpa4

rentes para la asignación de los recursos federales al gasto educativo de los estados y en concreto al Distrito Federal. Sobre la exclusión educativa del D.F. en el nivel de básico, vale la pena recoger algunos datos que Manuel Ulloa Herrero aporta y que caracterizan a la población infantil y juvenil de la capital que debería ser escolarizada. En primer lugar, comenta un tema común como la carencia de oferta educativa de carácter público para atender la diversidad de requerimientos de los grupos más vulnerables, los excluidos del sistema. Éstos son, de manera prioritaria, la población con alguna discapacidad, los que hablan alguna lengua indígena, la población infantil trabajadora y las niñas madres.5

Pablo Latapí y Manuel Ulloa, El finanaciamiento de la educación básica en el marco del federalismo, Centro de Estudios sobre la Universidad-Fondo de Cultura Económica, México, 2000. Manuel Ulloa, “Las exclusiones en la educación básica en Chiapas,Yucatán y el Distrito Federal”, en C. Girardo, M. de Ibarrola, C. Jacinto, C.; Mochi, P. (Coords. Estrategias educativas y formativas para la inserción social y productiva Montevideo: Cinterfor/OIT, 2006 (Herramientas para la transformación, 31) y www.ilo.org/public/spanish/region/ampro/cinterfor/publ/est_edu/pdf/ulloa.pdf

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Ejercicio de dibujo “invisible” con crayolas, velas blancas y pintura vinílica diluida, sobre cartulina.

Dibujo libre III

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

Las técnicas que se ofrecen a los niños deben adecuarse a sus edades y presentarse de modo progresivo mostrando las diferentes maneras de trabajarlas.

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

Los niños más pequeños requieren técnicas que les permitan ver de manera muy definida la marca de los movimientos de su brazo y mano (crayolas, gises y plumones); conforme el niño crezca, se pueden incluir materiales menos sólidos (pintura vinílica, primero sin diluir y después diluida).

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

Para motivar a los niños acudiremos constantemente a la expresión oral, invitándolos a manifestar sus emociones, recuerdos y apreciaciones respecto a un tema y a su trabajo en el aula.

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

Una maestra y una ciudadana indígena en el Distrito Federal Eusebia, además de estudiar y de trabajar como instructora comunitaria en el nivel preescolar, 6

Foto: Raúl Romero Castro.

Otro documento que aporta más datos sobre la situación del sistema educativo mexicano por estados es el estudio de Demian Sánchez Yeskett, de la Fundación IDEA.6 En este trabajo, que utiliza un nuevo indicador –Índice de Calidad Educativa (ICE)– en el cual se reconoce la metodología del Índice de Desarrollo de la Educación para Todos de la UNESCO (IDE), se agregan otros aspectos como el método pedagógico de los maestros, la proximidad de maestros y directores al plantel donde se desempeñan, la inscripción a la Carrera Magisterial de los docentes, la experiencia de los directores y maestros, la existencia de materiales curriculares y didácticos o las condiciones de los planteles, entre otros, y su efecto en la calidad educativa. Estos análisis y estudios mencionados deben considerarse para la toma de decisiones en el marco de la educación y, en el caso concreto que nos atañe, del Distrito Federal. Al respecto, la propia Secretaría de Educación del Gobierno de la Ciudad de México, en su más reciente informe (2007) señala que el objetivo central que se ha propuesto el organismo es la transformación radical del actual modelo educativo. Reconoce que se trata de un objetivo de largo plazo en el que deberán participar varias generaciones. Entre las líneas de trabajo prioritarias que detalla este Informe está el llamado Educación orientada a la recuperación de la identidad de los pueblos originales de la Ciudad de México y los migrantes.

La población indígena es de más de 12 millones de personas, distribuida en cerca de 20 mil localidades.

realiza otras tareas de manera voluntaria. Colabora con una ONG de traductores que apoya a la gente indígena que está en los reclusorios, en los juzgados y en los hospitales. Les ayudan a traducir y a comunicarse con los médicos, los jueces o los abogados para defenderse, o para “platicar” de sus padecimientos. También de manera particular da cursos de náhuatl a profesores universitarios que requieren conocer este idioma para sus investigaciones y trabajos. Ello permite a Eusebia practicar su lengua, a pesar de que nos dice que muchas de las lenguas que se hablan en México no tienen escritura ni una gramática escrita. La mayor parte de las lenguas indígenas de México son orales y los hablantes y maestros han empezado a conformar palabras que la modernidad obliga a crear mediante la yuxtaposción de otras, propiamente del náhuatl. Así se construyen palabras con la unión de otras para expresar diversos objetos. Como la computadora, que se conforma con las palabras tepoxtlajt (“hierro”) + tlamiiket (“memoria o inteligencia”);

Ver Sánchez Yeskett, La educación en México: clasificación estatal y recomendaciones, México, Fundación Implementación, Diseño, Evaluación y Análisis de Políticas Públicas, IDEA, México, 2006.

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Foto: Raúl Romero Castro.

El Conafe y los instructores comunitarios

Gracias a los instructores comunitarios los niños que no hablaban la lengua materna ahora ya la empiezan a hablar, se identifican con ella y se esfuerzan en hablarla.

el avión: tepos (“hierro”) + tótotl (“ave” o “pájaro”); el coche: tepos (“hierro”) + nejnenketl (“caminante”), o la televisión: tlamavisot (“diversión”) + tilistli (“aparato”, “objeto”). Respecto a la relación de los intructores con las maestras, Eusebia afirma que varía según las personas, pero que mayoritariamente las maestras se muestran contentas, atentas y alegres de que participen en la escuela, porque los niños que no hablaban la lengua materna ahora ya la empiezan a hablar, se identifican con ella y se esfuerzan en hablarla. Se crea un clima de mayor empatía con los instructores y los alumnos ya que hablan su misma lengua y la edad también les aproxima más. Además, señala, los otros niños no indígenas están conociendo otras lenguas y otras culturas. La mayoría de los niños hablan náhuatl con los padres y con los abuelos, pero es una minoría los que hablan la lengua en la vida cotidiana, en la escuela o fuera del ámbito doméstico. También los padres de los alumnos muestran una actitud muy positiva con los instructores, ya que sienten que se les toma en cuenta y que su lengua

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ya está participando en la educación de sus hijos. Ellos también ayudan en las investigaciones que dejan a los niños como tarea para acercarse a la cultura náhuatl, así sea para recrear las fiestas más comunes o la comida que se come en su tierra. Los alumnos aprenden investigando y los padres con mucho gusto dan la información y participan en estas actividades educativas y lúdicas. Entre los proyectos futuros de Eusebia está terminar la carrera y trasladarse a vivir a Xalapa, Veracruz, una ciudad donde, opina, se podrá desenvolver como profesional. “También quiero casarme, si se puede, con un mexicano que hable otra lengua indígena, una lengua diferente del náhuatl, o con un hablante de náhuatl pero de otro estado, para así conocer otra variante”, expresa Eusebia. Toda esta experiencia, actividad y conocimientos deben ser rescatados para que la educación en la Ciudad de México siga avanzando hacia una educación de calidad para todos y reconozca la diversidad cultural de esta gran ciudad y sus habitantes. Los testimonios de Eusebia y de otros instructores pueden ayudar a ello.

Certidumbres e incertidumbres

Formación matemática: cómo construir una forma de ser Claudia Gómez-Wulschner Raquel Ruiz de Eguino Todos nacemos con ciertas características particulares: fuerza de voluntad o carencia de ella, tendencias artísticas, potencialidades intelectuales... por fortuna, pues de lo contrario, la sociedad sería una enorme y tediosa uniformidad. La escuela debería ser un lugar en el que las distintas personalidades pudieran desarrollarse en su dirección. A. S. NEILL, Corazones no sólo cabezas en la escuela.

s frecuente oír comentarios carentes de objetividad respecto a las matemáticas. Por un lado, existe una tendencia a confundir la capacidad intelectual de las personas con la facilidad para trabajar en matemáticas y con la inteligencia en general. Cuántas veces hemos oído a padres, maestros y hasta nuestros propios compañeros decir: “¡Qué bueno es en matemáticas, entiende todo, es inteligentísimo!”, o bien: “En todo le va más o menos, pero en matemáticas está perdido”. ¡Quién no ha escuchado alguna vez lo difíciles que son las matemáticas, lo malo que uno era de pequeño en matemáticas, intentando justificar con ello que el rendimiento de uno de sus hijos en esta área sea insatisfactorio, o lo que es peor, presumiendo la ignorancia en esta materia! Por otro lado, el estereotipo del matemático y del profesor de matemáticas tampoco ayuda. Con frecuencia se le presenta como una persona excéntrica, absorta en sus pensamientos y aislada del mundo que le rodea, con problemas para adaptarse a la sociedad y vivir una vida normal

sin caer en la locura… Es lo que vemos, por ejemplo, en la mayoría de las películas en cuanto tratan algo relacionado con un matemático. Sin embargo, en la realidad, el comportamiento social de un matemático no parecería ser muy diferente del de un profesional de cualquier otra disciplina. A pesar de estos estereotipos, el ser humano está dotado para las matemáticas de forma natural. Las ideas matemáticas han evolucionado a través del tiempo. Por ejemplo, sería imposible pensar en las ciudades de hoy sin la física (y las matemáticas que la expresan), o en la pintura renacentista sin los estudios geométricos que le dan la adecuada perspectiva. Nuestros programas educativos deberían tomar en cuenta el componente histórico, es decir, la parte que acompaña la evolución del pensamiento humano y a sus representantes más destacados. También la matemática cuenta con sus héroes y sus mártires, aquellos que lucharon contra ideas erróneas y defendieron sus teorías para que brillara la verdad. Grandes hombres acompañan la historia de la matemática: Arquímedes,

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Foto: Archivo.

Formación matemática: cómo construir una forma de ser

En la enseñanza de las matemáticas, el profesor debe transmitir a los niños entusiasmo por aprenderlas.

inventor, creativo, a quien le debemos la claridad y el dominio de muchos conceptos tanto de matemáticas como de física; Hypatia, Galileo, Emmy Noether, Laurent Schwarz y Evariste Galois, quienes fueron perseguidos por ser siempre tan críticos y fieles a sus ideas, así como por sus actividades políticas; y como ellos, tenemos muchos otros ejemplos. La matemática es simplemente humana. La aplicabilidad de las matemáticas sigue alcanzando todas las áreas. Haremos aquí referencia al excelente artículo de P. A. Griffiths que apareció en The American Mathematical Monthly en enero de 2000, en el que se hace una clara revisión del alcance que las matemáticas adquirieron durante el siglo XX. Citando a R. Courant: “La meta es lograr una comprensión genuina de las matemáticas […] como base para el pensamiento y la acción científicos”. Es una pena que gran parte de la población se quede fuera, no pueda interpretar resultados, no pueda leer y entender gráficas en los periódicos, no pueda ni quiera ser crítico ante encuestas mal planeadas y estadísticas mentirosas, porcentajes que suenan huecos, ajenos y que no se

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entienden. ¡De cuánto se está perdiendo la mayoría de la gente! La matemática propicia la deducción fundamentada en ciertas reglas, obliga a pensar y a razonar, requiere nuestra disposición para abstraer, nos prepara para reconocer patrones y estructuras, forma gente ordenada y crítica… Es importante señalar que no es nada más una combinación de abstracción y lógica con una “pizca de intuición” la que nos permite hacer y aprender matemáticas. En matemáticas se requiere también creatividad y precisión, no sólo en lo que se refiere a la exactitud de los resultados, sino sobre todo para transmitir y defender nuestras ideas, nuestro pensamiento, nuestro razonamiento. Este valor intrínseco las hace esenciales para todos, por lo menos en un nivel básico y de cultura general. Es un hecho que la lengua y las matemáticas son las dos ramas básicas de la formación de todo individuo. Es fundamental entrenar la mente para los nuevos conocimientos, para el desarrollo de las capacidades intelectuales. Igual de importante resulta relacionar los conceptos con situaciones de reto, de conjeturas, de toma de decisiones, de experi-

mentación, de aplicación (no necesariamente a situaciones concretas sino también dentro de la propia materia). Muchos conceptos se pueden motivar mediante alguna observación práctica, pero hay que estar conscientes de que no siempre es así, y es necesario disciplinar y educar la mente para las nuevas ideas, aunque parezcan lejanas a una aplicación práctica. Los educadores necesitamos encontrar el justo medio entre la presentación excesivamente abstracta de la matemática y la aplicabilidad de los conceptos, pues muchos de ellos ni siquiera la tienen de inmediato y, sin embargo, echan a andar las capacidades de reflexión, de pensamiento analítico, de lógica, de abstracción, contrastadas con las capacidades de intuir, predecir, sospechar, analizar, comparar, relacionar y establecer analogías.

¿Cuál debería ser el papel del maestro? Los maestros debemos ser mediadores y compañeros de los alumnos en su proceso de aprendizaje y búsqueda de conocimiento. Cuantas más matemáticas sepa un maestro, mejor podrá actuar como mediador para que el alumno alcance su mejor preparación. Cuanta más curiosidad tenga el maestro, mejor acompañará al alumno en su tarea. Cuanto más entusiasmo tenga un profesor por su profesión, más motivados conseguirá que estén sus alumnos. Por desgracia, muchos profesores no caen dentro de este esquema. Por ejemplo, muchos de los ahora maestros de nuestras primarias fueron en sus tiempos alumnos que no querían saber nada de matemáticas, les temieron (o les temen) y no las comprendían; en definitiva, personas que llevan consigo grandes problemas en matemáticas. Citando a Miguel de Guzmán: Tal vez lo peor de la situación es que muchos de estos profesores no son conscientes de que su forma actual de proceder, que tal vez se ajusta a

los cánones que ellos han recibido, entraña profundas deficiencias.

Repetir, imitar, memorizar, fueron durante muchos años y aún ahora siguen siendo, en muchas escuelas, ideas básicas de la enseñanza. Se consideraba al alumno como un sujeto pasivo que aprende y obedece ciegamente. Todavía existen maestros que actúan de acuerdo a estos principios y enseñan a usar fórmulas y seguir algoritmos sin saber por qué. Es más sencillo exponer una idea al grupo que generar en él la discusión, sobre todo si no aprendimos de esta manera. Pero es más importante guiar al alumno en la búsqueda de la respuesta sin enseñarle el camino. Por suerte, los tiempos cambian, se nos exige tanto a los profesores como a los alumnos ser más activos, reflexivos, creativos... En el caso de las matemáticas, una dosis no exagerada de mecanización, de memorización de las reglas del juego, por ejemplo a nivel elemental las tablas de multiplicar, algunas definiciones y teoremas o el algoritmo de la suma son indispensables, de lo contrario estamos fuera. Pero no es válido sustituir con esto la formalización, la deducción y el razonamiento. Como tampoco sería válido sustituir esas habilidades con el simple manejo de calculadoras y computadoras. El discurso que sostiene que hay que evitar a toda costa la memorización y la repetición puede caer en el otro extremo. En los últimos años estamos encontrando que nuestros alumnos cada vez saben menos, cada vez manejan menos información y la poca que utilizan viene digerida, cada vez tienen más dificultades en concentrarse durante un tiempo prolongado; todo ello como posible consecuencia de la influencia perjudicial de los medios de comunicación masiva, principalmente televisión o internet. En efecto, un uso irracional de la tecnología es peligroso. Su utilización debe ser muy cuidadosa, siempre en búsqueda de mejorar la comprensión,

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Foto: Archivo.

Formación matemática: cómo construir una forma de ser

Motivando al niño a que investigue, experimente y juegue, se logra una mejor comprensión de las matemáticas.

analizar resultados, descubrir nuevos patrones… Es necesario dar un enfoque a la enseñanza de las matemáticas que, utilizando las herramientas modernas, permita el desarrollo del pensamiento matemático. Hay que motivar al alumno a que investigue, que experimente, que juegue. Las experiencias de comprender algo y resolver situaciones es individual y toda persona tiene derecho a vivir tales experiencias.

Nadie puede aprender por nosotros La mayoría de la gente cree que es una obligación del educador el que se aprenda algo en matemáticas. Sí, es cierto; el maestro es un promotor del desarrollo de capacidades y habilidades intelectuales entre las que figuran las matemáticas y, desde luego, lo que por lo general se entiende por un buen maestro, es una bendición. Pero lo más importante es crear la conciencia en el alumno de que el dominio de las matemáticas es en el fondo un dominio de ideas y es, por lo tanto, una experiencia individual que aunque también

Fernando Savater, El valor de educar, Ariel, Barcelona, 2004.

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podemos compartir, tiene un principio de gusto o de rechazo muy personal, por lo que aprender algo en matemáticas no depende estrictamente del maestro. Albert Einstein escribió: “Las personalidades no se forman con lo que oyen o se les dice, sino con el trabajo y la actividad”. El conocimiento no se transmite; el conocimiento se adquiere. Lo que sí nos queda como obligación a los que nos dedicamos a enseñar matemáticas es transmitir entusiasmo por aprenderlas. Pero debemos convencer a nuestros alumnos de que son ellos los que deben adueñarse del conocimiento. Es importante orientar la educación hacia la cultura del esfuerzo. Recordemos una frase popular: “Lo que bien se aprende, jamás se olvida”, y de Freire: El estudio no se mide por el número de páginas leídas en una noche, ni por la cantidad de libros leídos en un semestre. Estudiar no es un acto de consumir ideas, sino de crearlas y recrearlas. Estudiar es una forma de reinventar, de recrear, de reescribir, tarea de sujeto y no de objeto.

Dos cosas deben quedar en nuestros alumnos para toda la vida: una es saber que ese conocimiento existe y es recuperable en cualquier momento en que nos decidamos a adquirirlo o, en el mejor de los casos, a recordarlo; y la otra, y tal vez la más importante, es saber que, aunque no conozcamos algo, podemos aprenderlo y tan sólo es cuestión de estudiar, leer, pensar, razonar, en fin, de querer hacerlo. Educar es creer en la perfectibilidad humana, en la capacidad innata de aprender y en el deseo de saber qué la anima, en que hay cosas (símbolos, técnicas, valores, memorias, hechos…) que pueden ser sabidos y que merecen serlo, en que los hombres podemos mejorarnos unos a otros mediante el conocimiento.1

Lo importante en matemáticas no es la colección de conocimientos adquirida para intentar resolver problemas, sino la certeza de que si un alumno o maestro se lo propone y tiene un manejo de cierta información, siempre tendrá una mente entrenada y estructurada para resolverlos. “Liberar es conocer”, decía María Montessori; pero se podría agregar que “uno se vuelve libre conociendo”, como escribe André Berge.

La formación que dan las matemáticas construye una forma de ser La formación que se adquiere al estudiar matemáticas podría verse en forma integral: como conocimiento elemental y de cultura general; como motor del desarrollo de nuestras capacidades de deducción, comparación, clasificación y orden, y, finalmente, como impulso para continuar, cuestionar, ser críticos e investigar. Por lo tanto, el efecto de la formación matemática adecuada no habría que verlo a corto plazo. Se refleja a mediano o largo plazo en la formación integral y en el desarrollo profesional de las personas y esto se proyecta, como consecuencia, en el desarrollo de un país. El proyecto PISA 2000 (Programa Internacional para la Evaluación de los Resultados del Alumnado) enfatiza la importancia y la necesidad de desarrollar una ciudadanía formada matemática, científica y tecnológicamente.

La importancia de las matemáticas no consiste solamente en que forman parte de cualquier currículo básico; se trata de algo más profundo. Es una rama del conocimiento, es parte de la cultura, es obra de la organización y de la evolución del pensamiento humano. Se utiliza como herramienta, como lenguaje y, como tal, tiene sus reglas del juego, su lógica. Es una ciencia viva en la cual se sigue realizando investigación. Siempre hay preguntas nuevas, que han permitido que la matemática crezca porque mucha gente, durante mucho tiempo, ha tratado de responderlas; ésa es la labor de un investigador en matemáticas. Miguel de Guzmán, en el ICME-8 (Octavo Congreso Internacional de Educación Matemática, Sevilla, 1996), hizo, entre otras cosas, un importante llamado a todos los matemáticos de ahora a participar activamente en la difusión de las matemáticas; en ese documento cita, como ejemplos a tener en cuenta, a varios matemáticos ilustres muy comprometidos con la enseñanza de las matemáticas a lo largo de la historia: Pitágoras, Hypatia, Descartes, Euler, Weierstrass, Felix Klein, H. Lebesgue, Hilbert, Poincaré, Hadamard, Polya, Luis Santaló, entre otros. Adaptándonos a las necesidades de nuestra época y de nuestra sociedad, es responsabilidad de todos los que trabajamos en la educación matemática y formación integral de personas hacer un esfuerzo común por divulgar el conocimiento de nuestra disciplina.

Nunca os jactéis de autodidactos, os repito, porque es poco lo que se puede aprender sin auxilio ajeno. No olvidéis sin embargo que este poco es importante y que además nadie os lo puede enseñar. ANTONIO MACHADO, Juan de Mairena

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Artistas y artesanos

Arte para chiquitos Dibujo libre III

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

Guadalupe Rosas Francisco Antonio Ledesma

Ejercicio de “dibujo invisible” con crayolas y pintura vinílica.

n el trabajo con los niños, la motivación es un factor primordial; si del niño esperamos resultados en su aprendizaje y desempeño intelectual, es necesario entrar en sus emociones de manera positiva. Para que se registre un pensamiento o una acción, debe haber un estímulo físico o psicológico que motive la necesidad de hacer, pensar o sentir.

Material • Pigmentos: crayolas, velas blancas, pintura vinílica diluida (1 parte de pintura por 6 de

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agua) en los colores amarillo, rojo, azul ultramar, blanco y negro. • Soporte: octavos de pliegos de cartulina bristol, cartoncillo, marquilla o similar.

Instrumentos y herramientas • Utensilios: brochas de una pulgada de ancho, recipientes para pintura y agua. • Material de apoyo didáctico: 1. Grabación de música clásica (recomendamos El cascanueces o El lago de los cisnes, de Tchaikovsky). 2. Reproductor de CD.

Plática dirigida, actuación Se realizará una plática con algún tema, por ejemplo, “lo que me gusta hacer en…”: la familia, la escuela, las vacaciones, los juegos. Se les pedirá a los niños que comenten sus gustos respecto al tema y cómo son cuando participan en la actividad de que se habla. Después, se les solicitará que organicen un juego en el que actuarán con el tema propuesto, se elegirán los papeles que deberán desempeñar y durante quince minutos desarrollarán su puesta en escena. Una vez terminado el juego, dibujarán lo que más les haya gustado de lo que hicieron; para esto se trabajará solamente con crayolas sobre cartulina (o similar).

Actividad B. “El dibujo invisible” Se formarán grupos de 5 o 6 niños a los que se les repartirá cartulina, pintura diluida de diferentes colores y brochas. Se les anunciará que realizarán “un dibujo invisible”, para lo que el maestro les dará una crayola blanca o una vela blanca y pondrá la grabación de música clásica. Los niños la escucharán y a medida que la música transcurra dibujarán lo que sientan, garabateando con el lápiz de cera o la vela. Después se les explicará que para ver el dibujo aplicarán pintura diluida con una brocha manchando y combinando libremente. Se harán de esta manera otros tres dibujos. Después de esto, la música continuará sonando para que realicen un “dibujo invisible” de lo que ellos deseen y uno en el que combinen crayola blanca o vela, crayolas de colores y pintura diluida; de estos trabajos hablarán después ante sus compañeros.

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

Actividad A. “Dibujo libre”

Dibujo invisible.

Observaciones 1. Las técnicas que se le ofrezcan al niño deberán adecuarse a su edad y presentarse de modo progresivo mostrando las diferentes maneras de trabajarlas a fin de que pueda elaborar procesos de pensamiento y practicar el análisis comparando el resultado de los distintos usos de los materiales. Los niños más pequeños requieren técnicas que les permitan ver de manera muy definida la marca de los movimientos de su brazo y mano (crayolas, gises, plumones); conforme el niño crezca, se pueden incluir materiales menos sólidos (pintura vinílica, primero sin diluir y después diluida). 2. Para motivar a los niños acudiremos constantemente a la expresión oral, invitándolos a manifestar sus emociones, recuerdos y apreciaciones respecto a un tema y a su trabajo en el aula. 3. Los elementos de expresión visual son la línea (grafismos) y la mancha.

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Sentidos y significados

De la adopción de neologismos Arrigo Coen Anitúa

(†)

on frecuencia no queda más recurso que aceptar un barbarismo, impuesto por la fuerza innovadora del progreso. Y lo admitimos porque no se tiene el vocablo que en español designe lo que aquél significa, y no se nos ocurre qué inventar para sustituirlo por un término conforme con una genuina formación lingüística. La necesidad, pues, viene a ser la condición primordial para que se acepte un neologismo. Se dan casos en que no todos los países adoptan la misma dicción. Y ello se debe a que la novedad y la palabra que la nombra llegan procedentes de orígenes distintos: por ejemplo, lo que nosotros, en México, entendemos por ‘computadora’ (sobrentendido máquina) porque nos llegó vía el inglés computer, en España se llama ‘ordenador’, vocablo que reconoce su origen francés en el término ordinateur. Lo deseable es que las instituciones que manejan esas máquinas se decidan por uno solo de esos nombres y adopten el vocablo unívoco, ya que la sinonimia ‘computadora/ ordenador’ introduce ruido en la comunicación y propicia perplejidad. Surgen los inventos, nuevas técnicas y nuevos dispositivos que reclaman sus correspondientes nombres; la mayor parte de ellos se originan fuera de nuestros países, y nos llegan “bautizados” con signos extraños a la sensibilidad lingüística española, ajenos a la fisonomía de las voces que nos son familiares; y en cada nación de habla hispana se hace el esfuerzo por “rebautizar” tales innovaciones. Aquí es donde podrían servir de algo las academias de la lengua correspondientes o no de la Real Española, para uniformar, con genio español, ese alud léxico que día a día nos adviene. Aunque, dada la especificidad de los lenguajes propios –y en veces privativos– de cada disciplina, convendría la instalación de comisiones de terminología integradas por expertos, asesorados por lingüistas. Las grandes ramas del conocimiento y de la técnica podrían establecer corresponsalías interinstitucionales e interdisciplinarias en los países de una Hispania Extensa. Así con la posible contribución de las academias de la lengua locales, en cuanto venga a añadirse al lenguaje para designar lo flamante, la innovación tendrá uniformidad léxica, la tan deseable univocidad, que se opone a la peligrosa equivocidad, madre de la fatal equivocación. Si se ha de apechugar con un extranjerismo, esto es, cuando no tenga traducción, y en la imposibilidad de pergeñar, por invento, el vocablo

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obediente a una legítima formación hispana, dénsele, cuando menos, los sellos distintivos de la eufonía de nuestra lengua, a fin de que no disuene, sino que armonice en el concierto de nuestro discurso. Todavía tenemos que tolerar a traductores traidores que se dejan llevar por el sonsonete y la paronimia y ponen apologizar por ‘disculparse’, actual en vez de ‘real’, y agresivo en lugar de ‘emprendedor’; se multiplican así los atentados contra los fueros del idioma. La búsqueda de la unidad en la innovación no se contradice con la conservación de los ricos vocabularios que sustentan las tradiciones regionales y aun locales, y cuyo conocimiento, difundido en las literaturas costumbristas, ayuda a enfervorizar el espíritu de la panhispanidad, por la gracia de tantos y tan coloridos hábitos que integran una genuina supracultura; ésta acrecienta día a día el ya henchido caudal de expresión al que, en su tiempo, contribuyeron guerreros germánicos y sabios semitas, y hoy lo engalanan el guaraní, el aymará, el quechua, el maya y el náhuatl. Y ello no supone que tal variedad de orígenes afecte a la unidad básica del español. Lo que ahora interesa de las voces de nuestro acervo léxico es su valor de intercambio: que lo que entendemos en México verbigracia por versátil sea lo mismo que por versátil entiendan en cualquier otro punto del vasto ámbito de nuestra comunidad lingüística; esta palabra ha venido perdiendo su sentido etimológico de ‘voluble’, ‘tornadizo’, y de ahí las acepciones de ‘veleidoso’ o ‘caprichoso’. Y ha llegado a significar ‘ágil o útil para diferentes propósitos’, ‘fácilmente adaptable a distintos trabajos’, conceptos que han desplazado a las ideas que antes sugería ese término, por lo demás atinadamente remitida a otro campo semántico, porque faltaba la palabra que quisiera decir lo que ahora versátil significa. El purismo, el de la escrupulosa –¿qué digo?, ¡meticulosa!– preocupación por opugnar cuanto no esté consagrado como castizo, ya se trasnochó: supongo que se diluyó, por falta de consistencia, durante la primera posguerra; hoy, ya relegado, se refugia en la nostalgia de quienes añoran textos, en verso o en prosa, memorizados de antiguas lecturas prolijas. Lo que se puede considerar unidad básica de nuestra lengua se funda en la sujeción a normas gramaticales que prácticamente son comunes a nuestros pueblos, y en un muy rico vocabulario suficiente para la perfecta comunicación general.

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Problemas sin número

Cuatro números para acomodar Claudia Hernández García

Estoy seguro de que a ustedes les habrá pasado alguna vez que se tropezaron con una idea pero no estaban tan seguros de que fuera cierta y se quedaron un rato pensándola. Si no les ocurrió nunca, empiecen ahora, porque nunca es tarde. Pero lo maravilloso es poder “entretener” en la cabeza de uno algún problema cuya solución sea incierta. Y darle vueltas, mirarlo desde distintos ángulos, dudar, empezar de nuevo. Enfurecerse con él. Abandonarlo para reencontrarlo más tarde. Es una experiencia inigualable: se las recomiendo. En la historia de la ciencia, de las distintas ciencias, hay muchos ejemplos de situaciones como éstas. En algunos casos, los problemas planteados pudieron resolverse sencillamente. En otros, las soluciones fueron mucho más difíciles, llevó años (hasta siglos) encontrarlas. Pero como ustedes ya sospechan a esta altura, hay muchos de los que todavía no se sabe si son ciertos o falsos. Es decir: hay gente que ha dedicado su vida entera a pensar que el problema tenía solución, pero no la pudieron encontrar. Y otros muchos que pensaron que era falso, pero no pudieron encontrar un contraejemplo para exhibir. [Ejemplos de este tipo de problemas hay muchos. Uno de los más famosos es la llamada “Conjetura de Goldbach” propuesta por Christian Goldbach a Leonard Euler en una carta fechada el 7 de junio de 1742. El enunciado dice más o menos así: “Cualquier número par positivo mayor que dos se puede escribir como la suma de dos números primos”. Algunos matemáticos piensan que es cierta, otros creen que es falsa, pero más de 260 años después, aún no se sabe quién tiene la razón.] * Adrián Paenza**

En esta edición de Correo del Maestro les proponemos una actividad para alumnos de sexto de primaria en adelante. Como siempre, les sugerimos que primero la trabajen en equipos de dos o

tres personas y después promuevan una sesión para comparar estrategias de solución y respuestas. Éstas son algunas de las preguntas que les sugerimos que discutan: ¿es única la solución que

* Tomado del libro Matemática... ¿estás ahí?, de Adrián Paenza, Siglo XXI Editores, Buenos Aires, 2005, p. 113. ** Adrián Paenza es doctor en Matemáticas por la Universidad de Buenos Aires. En paralelo a su labor como profesor de matemáticas, su participación en diversos programas de radio y televisión y sus colaboraciones en varias publicaciones periódicas lo destacan como uno de los periodistas científicos más importantes de Argentina.

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obtuvieron?, ¿será posible que existan otras soluciones?, ¿es más fácil rellenar la retícula completamente vacía que la que ya tiene algunos números escritos o al revés?, ¿existirá una estrategia para rellenar las retículas más fácilmente? Por

supuesto, también les recomendamos que den a los alumnos la oportunidad de argumentar todas sus respuestas asociándolas a un “¿por qué?”. Los invitamos a que inventen sus propios retos, desde construir la retícula hasta rellenarla.

Actividad: El reto de esta ocasión consiste en rellenar las siguientes retículas con los números 1, 2, 3 y 4, de acuerdo con las siguientes reglas: • En cada una de las nueve secciones deben aparecer una sola vez los cuatro números. • Las casillas adyacentes deben tener números diferentes, aunque estén en secciones distintas. Las casillas que están unidas por una esquina no se consideran adyacentes. Por ejemplo, si colocamos el número 3 en la casilla que se muestra (derecha) no puede aparecer en ninguna de las casillas sombreadas porque son adyacentes o están en la misma sección.

1. Primero intenta hacerlo sin ninguna ayuda preliminar.

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Cuatro números para acomodar

2. Ahora hazlo considerando algunos números previamente acomodados.

2 1

3 2

4 3

Soluciones: 1.

1 2 1

4 2

2 3

4 1

Rellenar la cuadrícula vacía tiene muchas 2 soluciones posibles, aquí proponemos una. 3

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4 3

2 3

4 1

2 1

En el caso donde hay números previamente acomodados, ésta es la única solución.

Abriendo libros

Un estudio sobre el Cid Campeador Presentación del libro El Cid: el personaje y la leyenda en la historia hispánica, de Raymundo Martínez Fernández * Margit Frenk

ebo comenzar con una confesión: como no soy historiadora –mi campo es la literatura, la literatura española antigua–, me enfrenté a este libro, que es de historia, con un ligero temor. Sin embargo, desde las primeras líneas quedé atrapada: me encontré con la obra de un excelente historiador, de alto nivel, que sabe narrar los hechos con suma agilidad y transparencia. ¡Y vaya que son hechos complejísimos los que relata! Se trata, ni más ni menos, de la historia política de la Península Ibérica desde tiempos remotos hasta la época en que vivió Rodrigo Díaz de Vivar, el Cid Campeador, o sea, el siglo XI, y aún un poco después. Ilustran esta historia varios mapas de suma utilidad. A comienzos del siglo VIII ha ocurrido la invasión, desde África, de los árabes musulmanes, que en pocos años llegaron a ocupar una gran parte de la Península. Ésta había sido conquistada previamente por los romanos y después por los visigodos, que se asimilaron, sin embargo, a la cultura romana. La invasión musulmana a la Península, dice el autor, fue un acontecimiento cuya importancia difícilmente se puede exagerar. Apartó completamente a la sociedad hispánica ‘goda’ de la corriente principal por la que transcurrían otras ex provincias occidentales romanas (p. 28).1

Y la apartó, puede añadirse, a lo largo de buena parte de la Edad Media, marcándola también en ciertos aspectos de su cultura ulterior. Debe agradecerse al autor el énfasis que pone en la convivencia entre musulmanes y cristianos a lo largo de los siglos que estudia, pues es algo que los manuales suelen escatimarnos. He dicho “convivencia”, pero en realidad lo que este libro nos muestra es una infinidad de conflictos que se suscitaron continuamente entre las dos culturas; y no sólo entre ellas: abundaron las guerras civiles que se daban en el interior de cada una de

* Texto leído en la XXVIII Feria Internacional del Libro del Palacio de Minería, febrero 25 de 2007. 1 Todas las citas fueron tomadas de: El Cid: el personaje y la leyenda en la historia hispánica, Raymundo Martínez Fernández, Col. Tras la huella del Cid, Correo del Maestro y Ediciones La Vasija, México, 2006, 242 pp.

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Un estudio sobre el Cid Campeador

ellas. Y por añadidura, vemos aquí palpablemente otra cosa muy importante: que no se trataba de dos mundos separados, sino, por lo contrario, que entre cristianos y musulmanes hubo a lo largo de esos cuatro-cinco siglos una cantidad sorprendente de alianzas, de acuerdos, de pactos, de enlaces matrimoniales. En sus guerras civiles, los musulmanes por un lado y los cristianos por otro acudían constantemente a soberanos y ejércitos del bando supuestamente contrario, solicitando ayuda y dándoles apoyo, tanto militar como económico. Pero esas alianzas se deshacían y rehacían con igual facilidad. El panorama conjunto es impresionante: vemos ante nosotros, hábilmente expuesta, una intrincadísima red de sucesos, sobre todo de guerras incesantes, que nos dejan con una sensación de caos, sobre todo en el siglo XI (tema del Capítulo II). Y es que en el siglo XI se produjo, tanto en al-Andalus (la zona ocupada por los musulmanes), como en los reinos cristianos del norte (y aun en los reinos francos), la ausencia de un estado centralizado y la consecuente multiplicación de pequeños poderes territoriales y militares, e incluso de guerreros independientes, que competían unos con otros. Seguidos de ejércitos más o menos numerosos, constituidos en parte por soldados mercenarios, los jefes y magnates se disputaban continuamente las tierras y las riquezas de otros, fueran cristianos o musulmanes, en guerras en las cuales –como el autor insiste en mostrar– uno de los motivos principales era, precisamente, el botín. Entre los diversos reinos, y en el interior de cada uno de ellos, proliferaban lo mismo redes de apoyo y alianzas que conflictos y perfidias, y en el interior de cada uno de ellos. Ése es el trasfondo en que actuó la figura histórica del Cid Rodrigo Díaz de Vivar, del cual, nos dice el autor, actualmente sabemos mucho más que antes y mucho más que sobre otras figuras históricas contemporáneas. La intención del autor es separar al Cid histórico de la figura

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legendaria que apareció, sobre todo, un siglo después de su muerte, en el admirable Poema del Cid o Cantar de Mio Cid (y yo añadiría, en los romances del ciclo del Cid). Don Raymundo Martínez nos indica al principio las fuentes históricas en las que se han basado los estudios modernos para reconstruir la vida y la personalidad del Cid y, tras elogiar el libro del británico Fletcher, muestra su preferencia por el de Gonzalo Martínez Díez, intitulado El Cid histórico, publicado por Planeta, en Barcelona, en 1999. Es grande el cúmulo de fuentes antiguas que maneja nuestro autor, empezando por el Carmen Campidoctoris, contemporáneo del Cid, y, sobre todo, la biografía, algo posterior, intitulada Historia Roderici, pasando por las crónicas alfonsinas del siglo XIII y por toda suerte de otros documentos: diplomas, cartas, etc. Como buen historiador que es, Martínez va construyendo su texto –también en los capítulos anteriores– a base del cotejo de las fuentes, tanto cristianas como musulmanas, señalando a la vez las dudas que esas fuentes nos dejan, los vacíos que no llenan, las no infrecuentes contradicciones entre ellas. Cauto, no da por seguros muchos hechos. A lo largo de su libro proliferan expresiones como probablemente, es posible que, quizá. Y es que, claro, aunque él no lo diga tan expresamente, las crónicas antiguas no tenían el carácter “objetivo”, “científico” que hoy esperamos de las obras históricas. Sus relatos están casi siempre marcados por cierta ideología, por ciertos fines, a veces propagandísticos. Las crónicas del lado cristiano fueron escritas todas por clérigos, con clara predisposición hacia las virtudes cristianas de los personajes; las árabes, a la inversa, privilegian la perspectiva musulmana. Después de los dos primeros capítulos, aparece el intitulado “El personaje”. Aquí, entre el complejo entramado de las guerras, las alianzas, los odios y las venganzas, va surgiendo la presencia, primero, de las hazañas del joven Rodrigo,

luego de las del hombe maduro, evocadas siempre en el contexto de los sucesos. Éstos van cambiando continuamente el destino de las diversas regiones de la Península Ibérica y, a la vez, el destino del propio Rodrigo Díaz de Vivar. Los avances y retrocesos de los reinos cristianos de León y Castilla, de Navarra y Aragón, junto con sus aliados musulmanes, así como los de los reyes de Taifas andalusíes (o sea, musulmanes), con sus aliados cristianos, y, a partir de cierto momento, de las tremendas invasiones de los bereberes almorávides islamizados, que pretendieron sustituir con su propia cultura –mucho más austera y dogmática– a la cultura hispanomusulmana. La figura del Cid emerge entre ese entramado, y los rasgos de su personalidad se van perfilando poco a poco. Desterrado de León por su rey, Alfonso VI, pasará nada menos que cinco años en el reino musulmán de Zaragoza, al lado del rey árabe, para el cual emprenderá y ganará innumerables batallas, contra musulmanes y contra cristianos. Después estaría cuatro años en otros reinos de taifas. Sabemos ahora, gracias a este libro, que el ejército del Cid era mixto, cristiano-musulmán. Me parece muy probable que el propio Cid se arabizara él mismo. Como dice Martínez Fernández, “tras nueve años de vivir en territorios de los reinos taifas no sólo conocía […] su cultura, sino que había asumido e interiorizado algunos” aspectos (p. 130). Se nos dice marginalmente que había aprendido el árabe y se cita un pasaje que muestra al Cid escuchando embelesado relatos en árabe en su lengua original. Pero a la vez, nos queda la impresión de que para el Cid sigue habiendo una separación radical entre los dos mundos. Nuestro autor presenta, desde el principio de su libro, un panorama de dos culturas muy distintas, centrada en ciudades y caracterizada por actividades comerciales y artesanales, la musulmana; de índole más rural, dedicada a la agri-

cultura y al pastoreo, la segunda. Sin embargo, ¿podemos estar tan seguros de esta diferenciación todavía tres siglos después de la invasión musulmana? Me pregunto si realmente se puede hablar, a estas alturas, de “dos sociedades completamente distintas” (p. 158). Dice el autor al principio que, aunque desea abstenerse de la polémica –por fortuna, no lo logra del todo–, “obviamente no pretendemos escribir sin tomar posición ante las diversas cuestiones surgidas”. Yo me permito, si bien lega en estos asuntos, hacer suyas esas palabras. Pese a la existencia de dos religiones, que influían, desde luego, en muchos aspectos de la vida, la interacción entre musulmanes y cristianos durante cuatro siglos fue tan intensa, que, pienso, habría que replantear esta cuestión. Tengamos en cuenta que los mozárabes, cristianos que vivieron en al-Andalus, como nos recuerda el propio don Raymundo, deben su nombre al hecho de que habían adoptado las costumbres de los moros con que convivían: “vestían como árabes y comían como los árabes” (p. 36). Y el mismo autor señala que muchos sacerdotes cristianos de al-Andalus preferían el uso del árabe y desde el siglo IX, incluso para la liturgia y la literatura cristiana, y no era raro en absoluto el uso de nombres árabes para esos clérigos (p. 36). Si esto ocurría en el siglo IX, podemos imaginarnos cómo ya en tiempos del Cid la arabización de quienes convivieron cotidianamente con los musulmanes fue mucho más intensa aún. Y éste puede haber sido el caso de nuestro héroe. Raymundo Martínez nos habla de las diversas imágenes que, a lo largo de los siglos, se han ido formando de Rodrigo Díaz de Vivar, positivas unas, negativas otras. Los estudios del gran maestro de maestros, Ramón Menéndez Pidal, crearon una imagen idealizada, basada sobre todo en el Cantar de Mio Cid; los historiadores que le siguieron han tratado de matizar esa imagen o aun de contradecirla. Hay, por ejemplo, quienes

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Un estudio sobre el Cid Campeador

critican al héroe por sus alianzas con musulmanes. Nuestro autor, aunque se ha propuesto no polemizar, como he dicho, se rebela contra ciertas afirmaciones de historiadores recientes, como Fletcher, que considera arbitrarias e injustas. En general, yo diría que la imagen que nos deja Martínez Fernández del Mio Cid es sumamente positiva y coincide con la de Martínez Díez, del cual cita el siguiente párrafo: El rasgo más sobresaliente de la personalidad de Rodrigo Díaz de Vivar fue sin duda su genio militar, en el que confluían la inteligencia, la astucia y el valor a partes iguales. Éste su carácter de guerrero genial le valió durante treinta y cinco años de continuo ejercicio de armas salir siempre victorioso de todos sus enemigos, tanto en combates o lides singulares como en las batallas de su mesnada contra ejércitos de príncipes cristianos o emires musulmanes (pp. 179-180).

Pero a su carácter invicto se añaden rasgos como la generosidad y su deseo de guardar lealtad a su rey, Alfonso VI, pese a que éste ha prestado oídos a las envidiosas murmuraciones de los enemigos del Cid y lo ha desterrado de sus reinos y tratado cruelmente a su mujer y a sus hijos. Incluso un episodio de venganza brutal en que el Cid hace destruir los dominios de su principal enemigo –“venganza absolutamente indiscriminada, pues saqueó y destruyó todo lo que pudo” (p. 144)–, aun este episodio es justificado aquí como propio de las guerras de ese tiempo. Una vez trazada esta imagen del héroe a base de documentos y crónicas, Raymundo Martínez habla muy brevemente del Poema del Cid, destacando los aspectos en que el poema fue fiel a los hechos –tal como los relatan los documentos– y señalando aquellos que fueron, según piensa, inventados por el poeta, como el casamiento de las dos hijas del Cid con los condes de Carrión y el

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impresionante episodio de la afrenta de Corpes. Siento no estar de acuerdo con el adjetivo falso con que varias veces califica esos episodios que no parecen ser históricos. Pienso, por un lado, que importa tener siempre presente el carácter “no científico” de la historiografía medieval y, por otro, que el autor no toma en cuenta el hecho de que, en efecto, como ha dicho al principio del libro, durante la vida del Cid y después de su muerte en 1099, surgieron leyendas que circularon oralmente en muchos lugares de la Península y que pudieron ir a dar al Poema, así como desembocaron también en hermosísimos romances de la tradición oral. A éstos, por cierto, no se alude en el libro. Hay alguno que, incluso, relata la historia de manera muy parecida a como aparece en las fuentes llamadas históricas; pienso en el que comienza “Morir vos queredes, padre”, en que la infanta doña Urraca, hablando en primera persona, le reprocha amargamente a su padre, el moribundo rey Fernando I, de León, Castilla y Galicia, el haber repartido sus tierras entre sus tres hijos varones, sin dejarle nada a ella. Quiero citarlo, para terminar, pero no sin antes felicitar muy sinceramente a Raymundo Martínez Fernández por este excelente estudio, del que he aprendido muchísimo y que, realmente, constituye mucho más que una “obra de divulgación”, como él la califica en el Prólogo. Dice así el romance: Morir vos queredes, padre, San Miguel vos haya el alma. Mandastes las vuestras tierras a quien se vos antojara: a don Sancho a Castilla, Castilla la bien nombrada, a don Alonso a León… y a don García Vizcaya; a mí, porque soy mujer, dejáisme desheredada. Irme he yo por esas tierras como una mujer errada y este mi cuerpo daría a quien se me antojara: a los moros por dineros… y a los cristianos, de gracia, de lo que ganar pudiere haré bien por la vuestra alma…

Colección Tras la huella del Cid * María Jesús Arbiza Celina Orozco

Dibujo: Álvaro Pemper.

“D

e los sos ojos tan fuertemientre llorando / tornava la cabeça e estávalos catando...” Quién no conoce estos versos iniciales del Cantar de Mio Cid? Desde su “redescubrimiento” en el siglo XVIII, cuando fue publicado por primera vez, este poema de gesta se ha convertido en uno de los tesoros de la lengua hispana. De fundamental importancia para los orígenes de la literatura en nuestra lengua, ha motivado no sólo discusiones científicas, sino también reelaboraciones literarias y adaptaciones artísticas. Durante 2007 se celebra su 800 aniversario, y si bien no se sabe cuándo ni quién lo escribió, es 1207 el año en que aparece fechada la redacción de Per Abbat y, por lo tanto, ésta es la fecha simbólica. Tras la huella del Cid, obra colectiva edita-

da por Correo del Maestro y Ediciones La Vasija (México, 2006), se inserta en las numerosas ediciones conmemorativas que se han hecho en torno de esta importante obra, pero con el mérito de conjuntar la calidad de una edición de lujo con el rigor académico y la utilidad de los contenidos, pensados y dirigidos especialmente a los profesores de educación básica y media superior.

Formación docente Es indudable que la era de la información ha traído como consecuencia sociedades cada vez más abiertas, multiculturales; ha transformado al hombre en un hombre global, planetario. Tal

* Reseña de la colección Tras la huella del Cid (Correo del Maestro y Ediciones La Vasija, México, 2006), que incluye las siguientes obras: I. El Cantar de Mio Cid,Anónimo, 396 pp.; II. El Mio Cid: un pretexto pedagógico, de Valentina Cantón, 72 pp.; III. Estilo, versificación y didáctica en el Cantar de Mio Cid, de Francisco Rincón, 80 pp.; IV. Didáctica sobre la vida cotidiana en el Cantar de Mio Cid, de Cipriano Olmos, 80 pp.; V. El Cid: el personaje y la leyenda en la historia hispánica, de Raymundo Martínez Fernández, 242 pp., y VI. El Cantar de Mio Cid (CD y booklet), versión musicalizada por Emiliano Valdeolivas.

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Colección Tras la huella del Cid

Fronteras de los reinos y condados de la Península (h. 800 n.e.)

evolución es evidente en los niños y los adolescentes de este naciente siglo XXI, quienes tienen nuevas oportunidades, retos y posibilidades de desarrollo, pero también enfrentan nuevos dilemas éticos, compromisos y responsabilidades. Para responder a tales desafíos, deben contar con una formación ética y ciudadana que promueva y facilite el desarrollo de sus juicios y consecuentes acciones; una formación que desarrolle en ellos las competencias cognitivas, emocionales, sociales y morales indispensables

para reconocer, enfrentar y resolver los nuevos retos del mundo cada vez más complejo y plural en que les toca vivir. Una enseñanza en este sentido exige del trabajo de los docentes un compromiso que genere transformaciones tanto en sí mismos como en su práctica. Y un compromiso así conlleva un alto grado de dificultad, ya que no sólo les pide desarrollar una amplia cultura general, sino también contar con los conocimientos teóricos y conceptuales que den cuenta de los fines y principios educativos de esta intención formativa. Por ello, es indispensable apoyar a los docentes con la creación y presentación de materiales que guíen su quehacer y les ofrezcan nuevos horizontes de reflexión y que, al mismo tiempo, les aporten elementos que fortalezcan y amplíen su cultura general y que, haciendo a un lado la mera erudición, les permitan comprender su momento histórico y entender el sentido, la utilidad y el servicio como herramienta pedagógica de los bienes culturales en su tarea educadora. Creemos que cualquier compromiso educativo se lleva con más ligereza y prestancia cuando el docente se siente arropado por el techo y el piso del patrimonio cultural que le corresponde transmitir y enriquecer. Éste es el espíritu que ha inspirado el trabajo que presentamos.

La caja del Cid Realizar un trabajo de aproximación al Cantar de Mio Cid exige retomar la figura de Rodrigo Díaz de Vivar considerando la dimensión histórica del personaje, sin perder de vista, por supuesto, su calidad de héroe épico. Es por eso que en esta obra se han agrupado, de forma independiente, el trabajo de investigadores y de artistas que logran ofrecernos diversas y distintas perspectivas de este gran héroe de gesta. El fruto del trabajo lo constituyen cuatro estudios en torno del Cid, el texto íntegro del poema y su versión musicalizada, todo ello reunido en una caja a modo de estuche.

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I. PARA

LEER EL

CANTAR

En la caja encontraremos, primero, la obra que motiva esta colección: el Cantar de Mio Cid, que reúne la versión en español antiguo, obra del gran maestro Menéndez Pidal, y una versificación moderna realizada por Manuel Vivero. El poema de gesta, afectado, sin duda, por el proceso expansivo de la Reconquista, conjuga la agresividad, el sosiego, la descripción de cada personaje, las estrategias de las batallas, la referencia histórica y el acercamiento a los hechos con un verdadero lirismo que arraigó hondamente en el sentir tradicional y popular, marcando un nuevo camino en la épica europea. Este monumento artístico universal fue escrito por hombres que habían oído de las hazañas de nuestro héroe, y cuya misión principal era transmitir oralmente por las calles y plazas de los pueblos los sucesos más destacados de su vida, convirtiéndose, con sus relatos histórico-legendarios, en auténticos cronistas de su tiempo en beneficio de la posteridad.

II. EDUCACIÓN

CÍVICA Y ÉTICA A TRAVÉS DEL

CID

El segundo libro que encontraremos en nuestra caja es el de la maestra Valentina Cantón,1 El Cid: un pretexto pedagógico. Esta obra propone un acercamiento cultural y pedagógico al Mio Cid, a partir del cual profesores y maestros pueden escribir nuevos textos acerca de sí mismos, sus propias culturas y su tarea formadora. Y, también, sirve como un pretexto para encontrarse, en el caso de los docentes latinoamericanos, con un personaje a partir del cual es posible construir significados comunes con el resto de Iberoamérica. Esto desvela el centro de la más auténtica convicción de la autora: la idea de que el patrimonio histórico –que es siempre universal– puede y debe utilizarse como un motivo a partir del cual se eduque a hombres y mujeres universales capaces de reconocerse y reconocer en los otros –y en otros tiempos y otros espacios– necesidades, afectos, razones y valores también universales por ser plenamente humanos. Si esto se logra, entonces el Cid Campeador seguirá ganando batallas aún después de muerto.

Valentina Cantón Arjona es psicoanalista. Cursó la maestría en Enseñanza en la Universidad La Salle y es candidata a doctora en Pedagogía por la UNAM. Es además docente investigadora de tiempo completo de la Universidad Pedagógica Nacional y profesora del Colegio de Pedagogía de la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM. Es coautora de tres libros de texto para la asignatura Formación cívica y ética de la escuela secundaria, aprobados por la SEP y publicados por Limusa / Noriega Editores (1999).

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Colección Tras la huella del Cid

III. ANÁLISIS

LITERARIO DEL POEMA

En Estilo, versificación y didáctica en el Cantar de Mio Cid, el investigador español Francisco Rincón2 hace un estudio sobre los aspectos temáticos y estilísticos del poema. Analiza la estructura narrativa, los diversos personajes y las principales situaciones. Para los maestros, ofrece actividades didácticas para trabajar el Cantar del Cid. Actividades muy variadas, interdisciplinarias, lúdicas y creativas.

IV. ASPECTOS

HISTÓRICO-SOCIALES

Didáctica sobre la vida cotidiana en el Cantar de Mio Cid, del especialista español Cipriano Olmos,3 nos habla del entorno del Cantar, que es una importante fuente de información para conocer diversos aspectos de la vida de la época (costumbres, instituciones, estructura social, organización de la familia, viviendas, vestidos, alimentos, armas, estrategias guerreras, etc.). El autor establece algunas pautas sobre estos aspectos histórico-sociales y nos habla de la geografía y de la histografía del Cantar, a la vez que hace propuestas didácticas para los docentes.

V. RODRIGO DÍAZ

VIVAR

El libro El Cid: el personaje y la leyenda en la historia hispánica, del investigador mexicano Raymundo Martínez Fernández,4 contiene un estudio sobre Rodrigo Díaz de Vivar más allá de la leyenda, pues, además de su origen histórico, el Cantar de Mio Cid es una obra eminentemente literaria. Raymundo Martínez ha realizado una gran investigación de diversas fuentes hispanas y árabes que ofrecen una visión histórica del Cid, así como de estudios hechos por otros especialistas cidianos. El producto es este valioso libro que, según el propio autor, tendrá una segunda parte.

Francisco Rincón Ríos es doctor en Filosofía y Letras y licenciado en Filología Hispánica por la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB), y ejerce en la misma la cátedra de Lengua y Literatura. Se ha desempeñado como coordinador de lengua y literatura en distintas casas editoriales. Cuenta en su haber con más de 40 libros publicados sobre temas de enseñanza y es asiduo colaborador de revistas especializadas. Cipriano Olmos es profesor de lengua y forma parte del Consejo del Instituto de Educación Secundaria IES Palau Ausit, de Barcelona. Raymundo Martínez Fernández es licenciado en Economía por la Facultad de Economía de la UNAM y maestro en Estudios Regionales por el Instituto Mora. Se ha desempeñado como docente en la Escuela Nacional de Antropología e Historia. Destaca la impartición de materias de Europa medieval de 1986 a 1991, y de historia medieval de España de 1992 a 2004. Es autor y coautor de libros y artículos sobre educación y economía.

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VI. PARA

CANTAR

EL CID

Emiliano Valdeolivas,5 junto con un grupo de músicos, hace sonar de nuevo los versos del Cantar. El cantautor musicalizó una versión propia de la gesta sin alterar el significado original del documento épico. Al cantarla, emplea la pronunciación del español actual con el fin de acercar las entonaciones y los sonidos de la forma más asequible para el oyente. En las escenas elegidas se exaltan los caracteres de identidad épica propios: es decir, sin apartarse del lado activo y guerrero del héroe castellano, se ofrece toda la gama de matices y símbolos que el Cid, su familia, su rey y sus vasallos pueden darnos como reflejo social de aquella época. Este trabajo musical, presentado en un CD y acompañado de un cuadernillo con la letra, desea contribuir con la aportación de un nuevo camino a través del cual lectores y espectadores podamos acercarnos a los cantares de gesta, tomemos el relevo de esos juglares que un día cantaron la historia del Cid y recordemos que somos herederos de nuestra propia historia.

Otros aspectos de esta edición Finalmente, hablaremos del trabajo editorial y de diseño que constituyen el sello de esta obra. El artista plástico y dibujante uruguayo Álvaro Pemper fue el encargado de ilustrar cada uno de los volúmenes que integran la colección. Residente en Madrid, Álvaro Pemper cuenta con una extensa experiencia como ilustrador y su obra ha sido expuesta en ciudades como Barcelona, Frankfurt, Viena, París, Berlín, Río de Janeiro y Montevideo. Actualmente es colaborador del diario madrileño El Mundo. La serie de ilustraciones creadas por Álvaro Pemper para esta colección reflejan una visión personal y decantada de la sociedad y cultura

medievales. Mediante el atinado empleo de la técnica de tinta china sobre papel y el recurso de la caricatura, Pemper consigue recrear la imaginería caballeresca de un modo muy expresivo, humorístico y cercano al lector. Por otro lado, los cinco libros se presentan en encuadernación de lujo. La tipografía, el papel y los acabados se idearon para hacer de ésta una obra coleccionable. Se ha cuidado el gramaje, el acabado mate, los blancos y el tamaño de la tipografía para dar al lector la mejor opción de lectura. En suma, Tras la huella del Cid ofrece a los maestros seis diferentes posibilidades de acercarse a una obra literaria y la oportunidad de explorar a través de la plástica una faceta nueva y distinta del inmortal Cid Campeador.

Para adquirir esta colección llame a los teléfonos: Lada sin costo: 01 800 713 4663 • 01 800 001 53 37 o consulte la página www.clublectores.com

Emiliano Valdeolivas es cantautor y profesor de literatura. Ha desarrollado una importante labor didáctica y de divulgación en el ámbito de la “poesía cantada”, a través de audiciones y conciertos que realiza desde hace veinte años en España. Actualmente se dedica a dar clases de lengua y música en un instituto de la provincia de Barcelona, y es el cantautor oficial de la llamada Ruta del Cid.

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Maestros en red

De: Cruz Valdés Para: correo@correodelmaestro.com Dirección: México D.F. Fecha: agosto de 2007

Soy profesora de educación básica (primaria) y quisiera consultar con ustedes algunas actividades para trabajar las matemáticas de manera divertida para los niños. Me permito sugerir también que en sus ediciones aparezca la dirección electrónica de los autores, pues es interesante intercambiar puntos de vista sobre algún tema específico, ya que el compartir opiniones nos hace adoptar nuevos criterios. Sus planteamientos han acrecentado mi interés por retomar el diario pedagógico ya que si no replanteamos nuestro proceso de enseñanza estamos dando vueltas sin sentido. Agradezco la atención que prestan a las diversas opiniones de sus lectores.

Estimada profesora Cruz Valdés: Para nosotros es muy importante saber sus opiniones, comentarios y, sobre todo, sus necesidades dentro del aula. Con mucho gusto podemos proporcionarle las direcciones electrónicas de algunos de nuestros colaboradores, en particular las de los especialistas en temas de matemática, quienes con agrado atenderán a sus preguntas. Asimismo, adjuntamos a este mensaje la dirección electrónica de la Academia Mexicana de Ciencias (AMC) con la cual hemos colaborado en la realización del Diplomado La ciencia en tu escuela, y que puede serle igualmente de utilidad en sus consultas. No está de más mencionar que, mes con mes, Correo del Maestro publica una sección de lógica matemática llamada Problemas sin número, donde su autora, la maestra Claudia Hernández, propone actividades que fomentan el empleo del razonamiento matemático en la resolución de situaciones cotidianas. Reciba cordiales saludos y agradecemos su comunicación. Correo del Maestro

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• Dr. Roberto Markarian Universidad de la República (Montevideo, Uruguay) roma@fing.edu.uy • Dra. Julieta Fierro Instituto de Astronomía, UNAM julieta@astroscu.unam.mx • Mtra. Claudia Hernández García Universum, UNAM clhernandez@universum.unam.mx • Mtro. Adrián de la Rosa Nolasco Departamento de Telesecundarias en el Valle de México, SEIEM delarosana@yahoo.com.mx • Academia Mexicana de Ciencias http://www.amc.unam.mx/lacienciaentuescuela.htm