སྤྲོོ་སྣང་ལྡན་པའིིི་
རྩིིིས་རིིིག་
འཛིིིན་རིིིམ་དང་པོོོ འིི ི ་སློོོོབ་དེེེབ་
ཤེེེ ས་རིིི ག་ལས་ཁུངས་ནས་པར་སྐྲུན་དང་འགྲེེེ མ ས་སྤེེེ ལ ་ཞུས་
ཕྱིི་ ལོོ ་ ༢༠༢༥ ཟླ་བ་ ༡༢
December 2025
Printed and Distributed by: Sherig Parkhang
དཔར་ཐེེང ས་དང་པོོ། དཔར་གྲངས། ༡༥༠༠
First Printing
R-27 & 28, Ramesh Park
1500 Copies
Laxmi Nagar, New Delhi- 110092 Phone: 2245-3672
སྤྱིི་ཁྱབ་འགན་འཛིིན །
བསྟན་འཛིིན ་པདྨ།
ཞུ་དག་པ།
པདྨ་རྒྱལ་མཚན། འཇམ་དབྱངས་རྒྱ་མཚོོ།
རྩོོམ ་སྒྲིིག་འགན་འཁུར། རྩོོམ ་སྒྲིིག་དང་ཇུས་འགོོད།
དགེེ་ འདུན་དོོ ན ་ཡོོ ད །
བསྟན་འཛིིན ་ཚེེ་ འཕེེལ །
བསྐྱར་ཞིིབ ་དང་གཏན་འབེེབས་ཚོོགས་མིི།
ངག་དབང་བསྟན་འཛིིན །
ཤེེས་ལྷན་རྩོོ མ ་སྒྲིིག ་ཚན་པའིི་ འགན་འཁུར་བ།
ཚེེ་ རིིང ་མཚམས་གཅོོད།
དཔེེ་སྟོོན་སཾཾ་ བྷོོ ་ ཊ་སློོ བ་གྲྭའིི་ གཞིི་ རིིམ ་བར་མའིི་ རྩིིས ་དགེེ།
པདྨ་རྒྱལ་མཚན།
བསྟན་འཛིིན ་མཚོོ་རྒྱལ། བསོོ ད ་ནམས་རྒྱལ་པོོ།
བསོོ ད ་ནམས་ཆོོས་སྒྲོོན ། བདེེ་ སྐྱིིད ་ཆོོས་སྒྲོོན །
འཕྲིིན ་ལས་དཔལ་མོོ།
བསྟན་འཛིིན ་ཚེེ་འཕེེལ། བདེེ་ སྐྱིིད ་དཔལ་མོོ།
སིིམ ་ལ་སཾཾ་ བྷོོ ་ ཊ་སློོ བ་གྲྭའིི་ རྩིིས ་དགེེ་ ཟུར་པ་དང་སློོ བ ་སྤྱིི་ ལས་ཚབ། དཔེེ་སྟོོན་སཾཾ་ བྷོོ ་ ཊ་སློོ བ་གྲྭའིི་ གཞིི་ རིིམ ་འོོ ག ་མའིི་ རྩིིས ་དགེེ། དྷ་ས་བོོ ད ་ཁྱིིམ ་གྱིི་ ཨང་རྩིིས ་རྒྱུས་སྟོོ ན ་པ།
ཅོོན ་ཏཱ་ར་བོོ ད ་ཁྱིིམ ་སློོ བ་གྲྭའིི་ གཞིི་ རིིམ ་འོོ ག ་མའིི་ རྩིིས ་དགེེ། མ་སུ་རིི་ བོོ ད ་ཁྱིིམ ་སློོ བ ་གྲྭའིི་ གཞིི་ རིིམ ་འོོ ག ་མའིི་ རྩིིས ་དགེེ།
དྷ་ས་བོོ ད ་ཁྱིིམ ་གྱིི་ ཨང་རྩིིས ་རྒྱུས་སྟོོ ན ་པ་དང་རྩིིས ་དགེེ་ ཟུར་པ། ཨང་རྩིིས ་སློོ བ་དེེབ་རྩོོ མ ་སྒྲིིག ་པ།
དེེང ་རབས་ཤེེས ་ཡོོ ན ་ཚན་པའིི་ ལས་བྱེེད ། © Department of Education, CTA
སློོ བ་དེེབ་འདིི་བོོད་ཡིིག་སློོབ་སྦྱོོང ་དྲྭ་ཚིིགས་ www.bodyiglobjong.com ནས་ཕབ་ལེེན ་བྱ་ཐུབ།
Special Ackowledgement Funded by DANIDA through CICED
Department of Education Central Tibetan Administration
Phone : 01892-222572 : 01892-222721 Email : education@tibet.net Web : www.sherig.org : bodyiglobjong.com
ཆེེད ་བརྗོོ ད ། ༄༅།
།སྤྱིི་ནོོར་༸གོོང་ས་༸སྐྱབས་མགོོན་ཆེེན་པོོ་མཆོོག་གིི་བཀའ་སློོབ་ལམ་སྟོོན་རིིམ་ཕེེབས་ཀྱིི་དགོོངས་དོོན་ལྟར།
བཙན་བྱོོལ་བོོད་མིིའིི་སློོབ་གྲྭ་ཁག་ཏུ་སློོབ་ཁྲིིད་བརྒྱུད་ལམ་རང་སྐད་ཐོོག་བྱེེད་པའིི་ལས་གཞིི་དེེ་བཞིིན་དྷ་ས་བོོད་ཁྱིིམ་གྱིིས་ ཕྱིི་ལོོ་ ༡༩༨༦ ལོོ་ནས་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་རྩིིས་རིིག་སློོབ་དེེབ་བོོད་ཡིིག་ཏུ་རྩོོམ་སྒྲིིག་འགོོ་བཙུགས་ཞུས་ཏེེ། ཕྱིི་ལོོ་ ༡༩༨༨ ལོོར་
བོོད་ཁྱིིམ་སློོབ་གྲྭ་ཁག་ཏུ་ལག་བསྟར་གནང་། ཕྱིི་ལོོ་ ༡༩༩༡ ལོོར་གཏན་འབེེབས་གནང་བའིི་བཅའ་ཁྲིིམས་རིིན་པོོ་ཆེེ་ཡིི་དོོན་
ཚན་ ༡༧ ནང་གསེེས་ ༨ པའིི་ནང་། གཞིི་རིིམ་གོོང་འོོག་བར་གསུམ་གྱིི་གཞུང་སྒེེར་གྱིི་གཏན་སློོབ་དང་ཉིིན་མོོའི་ི སློོབ་གྲྭ་ ཁག་ཡར་རྒྱས་གཏོོང་ཐབས་དང༌། སློོབ་ཚན་རྣམས་རིིམ་བཞིིན་བོོད་ཀྱིི་སྐད་ཡིིག་ཐོོག་ནས་སློོབ་ཁྲིིད་ཐུབ་ཐབས་བྱ་རྒྱུ། ཞེེས་ པའིི་དགོོངས་དོོན་ལྟར་ཕྱིི་ལོོ་ ༡༩༩༤ ལོོར་ཤེེས་རིིག་ལས་ཁུངས་ནས་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་སློོབ་ཚན་ཁག་བོོད་སྒྱུར་དང་། སློོབ་ དེེབ་བསྐྱར་ཞིིབ། སློོབ་དགེེ་འོོས་སྦྱོོང་དང་ཟབ་སྦྱོོང་སོོགས་ལག་བསྟར་བྱས་པ་དང་། ཕྱིི་ལོོ་ ༢༠༠༠ བར་གཞིི་རིིམ་འོོག་མ་ཆ་ ཚང་སློོབ་ཁྲིིད་ལག་བསྟར་གནང་། ཕྱིི་ལོོ་
༢༠༠༤
ལོོར་བོོད་མིི་མང་སྤྱིི་འཐུས་ལྷན་ཚོོགས་ནས་བཙན་བྱོོལ་བོོད་མིིའིི་གཞིི་རིིམ་གྱིི་ཤེེས་ཡོོན་སྲིིད་བྱུས་
གཏན་འབེེབས་གནང་བ་དང་། དེེའིི་དགོོངས་དོོན་འོོག་ཕྱིི་ལོོ་ ༢༠༠༨ ལ་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་བསླབ་གཞིིའིི་རྩ་འཛིིན་དང་། ཕྱིི་
ལོོ་ ༢༠༡༠ ལོོར་གཞིི་རིིམ་བར་མའིི་བསླབ་གཞིིའིི་རྩ་འཛིིན། ཕྱིི་ལོོ་ ༢༠༡༧ ལོོར་གཞིི་རིིམ་གོོང་མའིི་བསླབ་གཞིིའིི་རྩ་འཛིིན་ གཏན་འབེེབས་གནང་བ་དང་། དེེ་དང་མཐུན་པར་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་སློོབ་དེེབ་ཁག་ལ་བསྐྱར་ཞིིབ་དང་རྩོོམ་སྒྲིིག་ཞུས། ཕྱིི་ ལོོ་ ༢༠༡༤ ནས་དྷ་ས་བོོད་ཁྱིིམ་ཤེེས་ཡོོན་འཕེེལ་རྒྱས་ལྟེེ་གནས་ཁང་ནས་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་སློོབ་ཚན་ཡོོངས་ཀྱིི་རྩོོམ་སྒྱུར་
དང་དཔར་འགྲེེམས་ཀྱིི་ལས་དོོན་ཤེེས་རིིག་ལས་ཁུངས་ནས་རྩིིས་ལེེན་ཞུས་ཡོོད་སྟབས། འཛིིན་རིིམ་དང་པོོ་ནས་དགུ་པ་བར་ གྱིི་རྩིིས་རིིག་སློོབ་དེེབ་རྩོོམ་སྒྱུར་ཞུས།
ཕྱིི་ལོོ་ ༢༠༢༣ ལོོ་ནས་རྒྱ་གར་དབུས་ཤེེས་ཡོོན་ཉམས་ཞིིབ་དང་སྦྱོོང་བརྡར་ལྷན་ཁང་(NCERT)གིིས་ཕྱིི་ལོོ་ ༢༠༢༠
ལོོའི་ི རྒྱལ་ཡོོངས་ཤེེས་ཡོོན་སྲིིད་བྱུས་(NEP)དང་།
རྒྱལ་ཡོོངས་ཀྱིི་བསླབ་གཞིིའིི་རྩ་འཛིིན་(NCF-FS)ཞེེས་པའིི་དགོོངས་
དོོན་ལྟར་སློོབ་དེེབ་ལ་བསྐྱར་ཞིིབ་དང་རྩོོམ་སྒྲིིག་གིིས་གཞིི་རིིམ་སློོབ་གྲྭ་ཁག་ཏུ་ལག་བསྟར་གནང་བཞིིན་ཡོོད་སྟབས། ཤེེས་
རིིག་ལས་ཁུངས་ནས་བསྐོོ་འཛུགས་གནང་བའིི་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་རྩིིས་རིིག་སློོབ་དེེབ་བསྐྱར་ཞིིབ་ཚོོགས་ཆུང་གིིས་ ཕྱིི་ལོོ་ ༢༠༢༥ ཟླ་ ༤ ནང་བསྐྱར་ཞིིབ་གནང་བའིི་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་བསླབ་གཞིིའིི་རྩ་འཛིིན་དང་། རྒྱ་གར་དབུས་ཤེེས་
ཡོོན་ཉམས་ཞིིབ་དང་སྦྱོོང་བརྡར་ལྷན་ཁང་གིི་སློོབ་དེེབ་རྣམས་ལ་གཞིི་བཅོོལ་ནས་གཞིི་རིིམ་འོོག་མའིི་རྩིིས་རིིག་སློོབ་ དེེབ་བསྐྱར་ཞིིབ་ཞུ་མུས་ནས་འཛིིན་རིིམ་དང་པོོའི་ི སློོབ་དེེབ་རྩོོམ་སྒྱུར་ཟིིན་ཏེེ། ཆེེད་པར་སྐྲུན་གྱིིས་འགྲེེམས་སྤེེལ་ཞུ་བཞིིན་ཡོོད།
སློོབ་དུས་གསར་པ་ནས་ལག་བསྟར་
རྩིིས་རིིག་སློོབ་དེེབ་འདིི་སློོབ་ཚན་བཅུ་གསུམ་དུ་བགོོས་ཡོོད། སློོབ་ཚན་དེེ་དག་ནང་གྲངས་ཀྱིི་ སྔོོོོ ན ་འགྲོོ འིི ་ི གོོོོ་
རྟོོོོ ག ས་དང་། དབྱིིབས། གྲངས་ ༡ ནས་ ༡༠༠ བར་གྱིི་ འབྲིི་ ཀློོ ག ་དང་དེེ་ དག་གིི་ སྡོོ མ ་རྩིིས ་དང་འཐེེན ་རྩིིས ། ཚད་ སྣ་ཚོོག ས། དབྱིིབས་དང་གྲངས་ཀྱིི་དཔེེ་འགྲོོས། དུས་ཚོོད ། སྒྱུར་རྩིིས ་ཀྱིི་ སྔོོ ན ་འགྲོོ ། དངུལ་རྩིིས ། གྲངས་ཐོོ ་ བཅས་ ཡོོ ད །
ཕྲུ་གུ་ཚོོའིི་ རིིག ་རྩལ་གོོ ང ་འཕེེལ ་གཏོོ ང ་ཆེེད ་སློོ བ ་དེེབ ་ཀྱིི་ མཇུག་ལ་མགོོ ་ རྙོོ ག ་གིི་ དྲིི་ བ་འགའ་ཤས་བཀོོ ད ་
ཡོོ ད ་པ་དང་། བྱེེད་སྒོོ་མང་པོོ་ཡོོད་པ་དེེ་དག་འཛིིན ་གྲྭའིི་ ཕྱིི་ ནང་གཉིིས ་ཀར་བྱེེད ་དགོོ ས ། སློོ བ་ཚན་ཚང་མའིི་ ནང་དུ་རྩིིས ་རིིག ་གིི་གོོ་རྟོོགས་ནིི་རྩེེད་མོོའི ་ི ཐོོག་ནས་བཀོོ ད ་སྒྲིིག ་བྱས་ཡོོ ད ་སྟབས། སྦྱོོ ང ་བའིི་ བྱེེད ་ཐབས་སྤྱད་དེེ་རྩིིས་རིིག་ལ་སྤྲོོ་སྣང་འཕེེལ ་བ་དང་། ནང་ཁུལ་དབར་མཛའ་མཐུན་དང་།
རྩེེད ་མོོ ་ རྩེེ་ གྱིིན ་རྩིིས ་རིིག ་
ལྷག་པར་དུ་བྱེེད ་སྒོོ ་ སྤེེལ ་སྐབས་སློོ བ ་ཕྲུག་
གཅིིག ་ཕན་གཅིིག ་གྲོོ ག ས་ཀྱིིས ་སློོ བ་སྦྱོོ ང ་ལ་ཧུར་སྐྱེེད ་ཡོོ ང ་བ་མ་ཟད།
གནད་དོོ ན ་གང་ལའང་སློོ བ ་ཕྲུག་རང་ངོོ ས ་ནས་བཤད་ཕོོ ད ་པ་དང་འདྲིི་ ཕོོ ད ་པའིི་ བློོ ་ སྟོོ བ ས་སྐྲུན་ཐབས་སུ་ དམིིག ས་ཡོོ ད ། དོོན ་དངོོས་ཐོོག་སློོབ་ཁྲིིད་ཀྱིི་ལག་ལེེན ་ཁྲོོ ད ་རྩིིས ་རིིག ་གིི་ཤེེས ་ཚད་གོོ ང ་མཐོོ ར ་གཏོོ ང ་རྒྱུ་དེེ་ ཡིིན་ སྟབས།
དགེེ་ རྒན་རྣམ་པས་སློོབ་ཚན་ནང་གིི་བྱེེད ་སྒོོ ་ དང་ཟུར་མཆན་ཁག་ལ་ཞིིབ་དཔྱད་ཀྱིིས ་རིིག ་རྩལ་ལྡན་
པའིི་ བྱེེད ་སྒོོ འི ་ི རིིགས་མང་ཙམ་བཀོོད་སྒྲིིག་ཡོོང ་བའིི་ རེེ་ སྐུལ་དང་། ནོོར་འཁྲུལ་ཡོོ་བསྲང་གིི་དགོོངས་ཚུལ་ཅིི་ཡོོད་
ཡིིག་ཐོོག་ནས་གནང་སྐྱོོང་ཡོོང་བའིི་འབོོད་སྐུལ་དང་བཅས། ཤེེས་རིིག་ལས་ཁུངས་ནས། ཕྱིི་ ལོོ ་ ༢༠༢༥ ཟླ་ ༡༢ ཚེེས ་ ༡༥ ལ།
དཀར་ཆག་
སློོབ་ཚན་
༡༽
ཞིི ་ མིིི ་ དཀར་པོོ་ འཚོོལ་བ་ (གྲངས་ཀྱིི་ སྔོོོོན ་འགྲོོའིི ི ་ གོོོོ་ རྟོོོ ོགས་)
༣༽
གྲངས་ ༡༠ བར་
༢༽ ༤༽
༥༽ ༦༽
༧༽ ༨༽
༩༽
རིིང་པོོོོ་ དང་སྒོོར་སྒོོོར་ (དབྱིིབ ས་)
ག་ཚོོད་འདུག་གམ་ (གྲངས་གནས་གཅིིག་ཅན་གྱིི་ སྡོོོོམ་རྩིིས ་དང་འཐེེན ་རྩིིས ་) ༡༠ འགྲུབ་ཚུུལ་ (གྲངས་ ༡༠ ནས་ ༢༠ བར་)
ཚལ་ཞིིང་ (༢༠ བར་གྱིི་ སྡོོོོམ་རྩིིས ་དང་འཐེེན ་རྩིིས ་) བསམ་གྲུབ་ཀྱིི་ ནང་མིི་ (ཚད་)
གྲངས་ཀྱིི་ རྩེེེད་མོོོ་ (གྲངས་ ༢༡ ནས་ ༩༩ བར་) དུས་ཆེེན་ (དཔེེ་ འགྲོོས་)
༡༠༽
ངའིི་ ཉིིིིན་གཅིིག ་ (དུུ ས་ཚོོད་)
༡༢༽
ང་ཚོོས་འགྲོོ་ གྲོོོན་ག་ཚོོད་གཏོོང་ཐུུབ་བམ་ (དངུུལ་)
༡༡༽
༡༣༽
ཐེེངས་ག་ཚོོད་ (སྒྱུུར་རྩིིས་)
རྩེེད་ཆས་མང་བ་ལ་ (གྲངས་ཐོོ་ )
མགོོ་ རྙོོོག ་
ཤོོག་གྲངས་ ༡
༡༡
༢༡
༤༢ ༦༢ ༧༧ ༨༨
༡༠༢
༡༢༢ ༡༣༠
༡༣༩ ༡༤༣ ༡༤༩
༡༥༢
ཞིིི་མིིིི་དཀར་པོོོ་འཚོོོལ་བ་ ང་ཚོོོས་གཞས་ཤིིག་གཏོོོང་དང་ འཚོོལ་བཞིིན་ འཚོོལ་བཞིིན་ འཚོོལ་བཞིིན་ཡོོད་
༡
ངའིི ་ ཞིིི ་ མིིི ་ དཀར་པོོ ་ འཚོོོལ་བཞིིན་ཡོོོད་
ཁྱེེེད་རང་སྒེེེའུུ་ཁུུང་ གིིི་བྱ་གཡབ་ཀྱིིི་ སྒསྒང་ལ་ ང་ལ་བསྡད་ ཡོོོོད་དམ་
འཚོོལ་བཞིིན་ འཚོོལ་བཞིིན་ འཚོོལ་བཞིིན་ཡོོད་ ངའིིི་ཞིིི་མིིི་འཚོོོལ་བཞིིིན་ཡོོོོད་ ཁྱེེེད་རང་དཔེེེ་ཁུུག་ནང་དུུ ནང་དུུ་ཡོོོད་དམ་
ཁྱེེེ ད ་རང་ཉལ་ཁྲིི འིིི ི ་ འོོོོག་ལ་ཉལ་ཡོོ ་ལ་ ད ་དམ་
ངའིི ་ ཞིིི ་ མིིི ་ ཁྱོོོོད་གང་དུུ་ཡོོོད་ ཁྱེེེད་རང་བང་ཁྲིི་དམར་པོོོའིིི་ཕྱིིི་རུ་ཡོོོ རུ་ ད་དམ་
ངའིིི་ཞིིི་མིིི་ཁྱོོོོད་གང་དུུ་ཡོོོད་
ཤོོག་དང་ ཤོོག་དང་
ངའིི ་ ཞིིི ་ མིིི ་ ངའིིི་སར་ཤོོོག་དང་
ཁྱོོོད་ཀྱིིིས་བུུམ་པའིིི་ཞབས་ལ་ ཞབས་ལ་འབྲད་པ་ མཐོོོང་བྱུང་
ཁྱེེད་རང་ངའིིི་མོོོོ་ཊའིིི་སྟེེེེང་ལ་རྩེེ ་ལ་ ད་མོོོ་ རྩེེ་བ་མཐོོོང་སོོོང་
ངའིི ་ ཞིིི ་ མིིི ་ ངའིིི་སར་ཤོོོག་དང་
ཤོོག་དང་ ཤོོག་དང་
ངའིི ་ ཞིིི ་ མིིི ་ ངའིིི ་ སར་ཤོོག་དང་
ཁྱེེད་རང་ཞྭ་མོོའིིིི་སྒང་ སྒང་ལ་བསྡད་པ་མཐོོང་བྱུང་
ཁྱེེད་རང་ས་གདན་གྱིི་འོོོོག་ཏུུ་གབ་པ་མཐོོ ་ ང་བྱུང་ ངའིི་ ཞིིི ་ མིིི ་ འདིིི ར ་སླེེེེ བ ས་སོོོ ང །།
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་སྙན་ཚིིག་དེེ་སྐད་གསེེང་མཐོོན་པོོས་ཀློོག་པ་དང་འཁྲབ་སྟོོན་བྱེེད་དུ་འཇུག་དགོོས།
ཕྲུ་གུ་ཚོོས་པར་རིིས་ལ་
བལྟས་ནས་ཁོོང་ཚོོས་དེེའིི་སྐོོར་ལ་ཤོོད་ཐུབ་པ་དང་། འཛིིན་གྲྭའིི་ནང་དུ་སྟེེང་དང་ཞབས། སྒང་དང་འོོག་སོོགས་ཀྱིི་སྐོོར་ལ་
གྲོོས་བསྡུར་བྱེེད་ཐུབ་པ་དགོོས། ཁོོང་ཚོོའིི་མཐའ་འཁོོར་དུ་མཐོོང་བའིི་སེེམས་ཅན་ཞིི་མིི་དང་། ཁྱིི། བ་ཕྱུགས་སོོགས་ཀྱིི་སྐོོར་ བཤད་པར་སེེམས་ཤུགས་སྤར་དགོོས།
2
གོོང་གིིི་རིིིི་མོོོོ་ལ་བལྟས་ནས་མིིང་ཚིིིག་གང་འོོས་པ་དེེ་ལ་སྒོོར་ཐིིག་རྒྱོོབ་ ཀ༽
ཁ༽ ག༽
སྤོོ་ལོོ་དམར་པོོ་དེེེ་ཉལ་ཁྲིིའིིིི་ ཕྻཕྻཕྱིི ཕྱིི་རུ་ ་རུ་ / འོོག་ཏུ་ / སྒང་ལ་ ཡོོད་
ཞིི་མིིི་དཀར་པོོ་མོོོ་ཊའིིི་ ནང་དུུ་ / ཕྱིི་རུ་ / སྟེེང་ལ་ ཡོོད་
བྱིིའུ་གཉིིས་ཁང་པའིི་ འོོོག་ཏུུ་ / ནང་དུ་ / སྒང་ལ་ བསྡད་འདུུག་
ང ༽ ནགས་བྱིི་གཉིིིས་ཁང་པའིི་ ནང་དུུ་ / སྟེེང་དུ་ / ཕྱིི་རུ་ ཡོོོད་ བསམ་བློོོ་བཏང་ནས་ལན་ཐོོབ་ ཀ༽ ཁྱོོོད་ཀྱིིིས་ལྷམ་གང་དུུ་འཇོོོག་གིིི་ཡོོོོད་དམ་ ཁང་པའིི་ ནང་དུུ་ / ཕྱིི་རུུ་
ཁ༽ ཁྱོོོད་ཀྱིིིས་གད་སྙིིགས་གང་དུུ་གཡུུག་གིི་ཡོོོོད་དམ་ སྙིིགས་སྣོོད་ཀྱིིི་ ནང་དུུ་ / ཕྱིི་རུ་ ང་ཚོོས་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་ ཅ་ལག་འཚོོོལ་བ་ ཕྲུུ་གུུ་ཚོོ་རུ་ཁག་ནང་བགོོད་དགོོས་
རུ་ཁག་གཅིིག་གིིིས་ས་སྨྱུག་དཀར་པོོ་དང་སྤོོ་ལོོོ་དམར་པོོ་སོོོགས་དངོོས་པོོོ་
འགའ་ཤས་སྦས་ནས་རུ་ཁག་གཞན་ལ་འཚོོལ་དུ་འཇུག་དགོོས་ ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ནང་དང་ཕྱིི་ ཐག་རིིང་དང་ཉེེ་འགྲམ་ སྒང་དང་འོོག་སོོོགས་ཀྱིི་ཚིིིིག་བེེེད་སྤྱོོོད་བྱས་ནས་དངོོོས་པོོོ་དེེེེ་དག་འཚོོལ་བར་ལམ་སྟོོན་བྱེེེད་ཐུབ་
3
དཔེེར་ན་
ཀ༽ བང་ཁྲིི འིིི ི ་ ཉེེེེ་འགྲམ་དང་ཅོ འགྲམ་ ོག་ཙེེ འིི ི ་འོོོོག་ཏུུ་སྦས་པའིི ག་ཏུུ་ ་ དངོོོས་པོོོ་དཀར་པོོོ་ཞིིིག་འཚོོོལ་དགོོོས་
ཁ༽ འཛིིན་གྲྭའིི ་ ཕྱིིི ་ རོོོོ ལ་དང་ཤིི ་ ང་སྡོོོང་འོོོའོོོག་ལ་ཡོོ ་ལ་ ད་པའིི་དངོོོོས་པོོོ་ དམར་པོོ་ཞིིག་འཚོོལ་དགོོོས་
ང་ཚོོས་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་ སྤོོ་ལོོོ་གཡུགས་པ་ ཕྲུུ་གུུ་ཚོོས་སྤོོོ་ལོོོ་སླེེེེ་བོོོོའིིིི་ནང་དུུ་གཡུག་དགོོས་
སྤོོོ་ལོོོ་སླེེེེ་བོོོོའིིིི་ནང་དུུ་བླུག་སྐབས་ ཕྲུུ་གུུ་གཞན་པ་ཚོོོས་ནང་ལ་ ནང་ལ་ཞེེེས་ལབ་པ་དང་ དེེེ་སླེེེེ་བོོོོའིིིི་ཕྱིིིི་ལ་ གཡུག་དུུས་ ཕྱིི ཕྱིི་ལ་ཞེེེ ལ་ ས་ཟེེེར་དགོོས་
4
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་ ཀ༽ ནང་དུུ་ཡོོད་པ་དེེར་ རྒྱོོོབ་
ཁ༽ ཕྱིི་རུ་ཡོོད་པ་དེེར་ རྒྱོོོབ་
ག༽ རིི་མོོོར་བལྟས་ནས་མིིང་ཚིིིག་གང་འོོས་ལ་ རྒྱོོོབ་ ༡།
བུུ་ཚེེ་རིིིང་ཤིིིང་སྡོོོོང་གིིི་ སྒང་ / འོོག་ ལ་བསྡད་འདུག་
༢། བྱིིའུུ་རྣམས་ཤིིང་སྡོོོང་གིིི་ སྒང་ / འོོག་ ལ་བབས་འདུག་
5
ང༽ མིིག་གིི་གོོོོང་ལ་སྨིིན་མ་དང་ྲྲ� ྲ སྣའིི་གཤམ་དུུ་འཛུུམ་མདངས་བྲིིས་
ཅ༽ མཐུུན་པ་སྤུུན་བཞིི་ཡིིི་རིིིི་མོོོོ་ལ་ལྟོོས་དང་ དེེ་ལ་སེེམས་ཅན་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་ ལན་འགྲིིག་པ་ལ་ རྒྱོོ བ་
༡། མཐུན་པ་སྤུན་བཞིི་ཡིིི་ཡང་ཐོོག་གིིི་སེེེེམས་ཅན་དེེ་གང་ཡིིན་ནམ་
སྤྲེེའུ་ / གླང་ཆེེན་ / བྱ་ / རིི་བོོོོང་
༢། བྱའིི་འོོོོག་གིིི་སེེེེམས་ཅན་དེེེ་གང་ཡིིན་ནམ་
རིི་བོོོོང་ / གླང་ཆེེན་ / སྤྲེེའུ་
༣། གླང་ཆེནེ ་སྒང་གིི་སེེེེམས་ཅན་དེེ་གང་ཡིིན་ནམ་
རིི་བོོོོང་ / བྱ་ / སྤྲེེའུ་
༤། མཐུན་པ་སྤུན་བཞིི་ཡིིིི་ཆེེེས་འོོོག་མའིི་སེེེེམས་ཅན་དེེ་གང་ཡིིན་ནམ་
རིི་བོོོོང་ / གླང་ཆེེན་ / བྱ་
མཐུན་པ་སྤུན་བཞིིའིི་མཚོོན་དོོན་གང་ཡིིན་ཕྲུ་གུ་ཚོོ་དང་མཉམ་དུ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས། སྒྲུང་འདིི་ལས་ཁྱེེད་ ཀྱིིས་བཟང་སྤྱོོད་ཀྱིི་བསླབ་བྱ་དེེ་ཉིིན་ལྟར་འཛིིན་གྲྭའིི་ནང་ལག་བསྟར་ཇིི་ལྟར་བྱེེད་ཀྱིི་ཡོོད་དམ།
6
ཆུག་ཆུག་ ང་ཚོོ འིིི ི ་མེེེེ་འཁོོོར་འགྲོོ་བཞིིན་འདུུག་ ཆུག་ ཆུག་ ཆུག་ ཆུག་
ང་ཚོོ འིིི ི ་མེེེེ་འཁོོོར་འགྲོོ་བཞིིིན་འདུག་ རིི་བོོོོ་བརྒལ་ནས་ཐང་ལ་བབས་ ཆུག་ ཆུག་ ཆུག་ ཆུག་
ང་ཚོོའིིི ི ་ མེེེེ ་ འཁོོོ ར ་འགྲོོ་ བཞིིིན་འདུག་
ངའིི་འཁོོོར་སྒམ་སྔོོོན་གྱིིི་འཁོོོར་སྒམ་དང་
ངའིི་འཁོོོར་སྒམ་རྗེེས་ཀྱིིི་འཁོོོར་སྒམ་རྣམས་ གཅིིག་ཏུ་སྦྲེེལ་ནས་ཕྲེེང་ལྟར་བསྒྲིིགས་ ཆུ་བོོའིིི་སྟེེེེང་དང་ཆར་པའིི་ཁྲོོོོད་ ཆུག་ ཆུག་ ཆུག་ ཆུག་
ང་ཚོོ འིིི ི ་མེེེེ་འཁོོོར་འགྲོོ་བཞིིན་འདུག་ ཀ༽ མེེ་འཁོོོར་གྱིིི་ཨིིིན་ཇེེེན་རྗེེེརྗེེེེས་སུ་འཁོོ ས་སུ་ ར་སྒམ་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་ ཁ༽ འཁོོར་སྒམ་དམར་པོོའིིི་ སྔོོོོན་ལ་འཁོོ ན་ལ་ ར་སྒམ་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་
ག༽ འཁོོར་སྒམ་དམར་པོོའིིི་རྗེེེེས་ཀྱིིི ས་ཀྱིིི་འཁོོོར་སྒམ་ལ་ཚོོན་ལིིི་ཝང་ཐོོང་
ང༽ འཁོོར་སྒམ་དམར་པོོའིིི་སྔོོོོན་གྱིིི ན་གྱིིི་འཁོོོོར་སྒམ་ལ་ཚོོན་སྔོོོན་པོོོ་ཐོོོོང་
7
ང་ཚོོ་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་དང་ གོོང་གསལ་སྙན་ཚིིག་དེེེ་བཀླགས་ནས་ ཕྲུ་གུ་ཚོོསགཅིིག་གིིི་ཕྲག་པར་གཅིིག་གིིིས་འཇུས་ ཏེེ་ བང་ྦྦབསྒྲིིགས་ནས་མེེ་འཁོོོར་ཞིིིག་བཟོོས་ཏེེེ་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་དགོོོས་ ཕྲུ་གུ་ཚོོས་རང་གིི་ སྔོོོན་དང་ རྗེེས་ལ་སུ་ཡོོད་པ་ཤོོོད་དགོོས་ ང་ཚོོོའིིིི་མེེེེ་འཁོོོོར་འགྲོོོ་བཞིིིན་ཡོོོོད་ ང་ཚོོོའིིིི་མེེེེ་འཁོོོོར་འགྲོོོ་བཞིིིན་ཡོོོོད་ ངའིི་སྔོོོོན་ལ་སུུ་ཡང་མེེེད་ ངའིིི་རྗེེེེས་ལ་ལྷ་མོོོ་ཡོོོད་
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་མེེ་འཁོོར་ནང་འགྲུལ་བཞུད་བྱས་པའིི་ཉམས་མྱོོང་བརྗེེ་རེེས་བྱེེད་དུ་འཇུག་དགོོས། མེེ་འཁོོར་ལ་བསྡད་མྱོོང་མེེད་པའིི་ ཕྲུ་གུ་ཚོོས་དེེའིི་སྐོོར་ལ་དྲིི་བ་འདྲིི་སྲིིད། མེེ་འཁོོར་ཟེེར་ན་ཅིི་ཞིིག་ཡིིན་པ་གྲོོས་མོོལ་བྱེེད་དགོོས། ཕྲུ་གུ་ཚོོར་མེེ་འཁོོར་གྱིི་རིི་མོོ་ འབྲིི་རུ་འཇུག་པའམ། ཡང་ན། སྒམ་དང་ལྕགས་ཀྲིིན་སོོགས་སྤྱད་ནས་མེེ་འཁོོར་བཟོོ་རུ་འཇུག་དགོོས།
8
དཔལ་སྐྱིིད་དང་ངག་དབང་གཉིིས་ཀྱིིིས་དངོོོས་པོོོ་ཁག་དབྱེེ་བ་འབྱེེད་བཞིིན་ཡོོོད་ ངས་རྡེེ འུ ་ཚང་མ་མཉམ་ དུ་བསྡུས་ཡོོད་
ངས་ལོོ་མ་ཚང་མ་སྡེེ་ཚན་གཅིིག་དང་ ས་སྨྱུག་ རྣམས་སྡེེ་ཚན་གཞན་ཞིིག་ཏུ་བཞག་ཡོོད་
ང་ཚོོོས་བྱེེེེད་དགོོོས་ ཚེེ་རིིིིང་སྐྱིིིད་ཀྱིིིས་ཐེེེབས་ཆིིི་ཚང་མ་སྡེེ་ཚན་གསུམ་གྱིི་ནང་དུ་དབྱེེེ་བ་ཕྱེེེ་ཡོོོོད་
ཁྱེེད་ཀྱིིི་བསམ་པར་ཚེེ་རིིིིང་སྐྱིིིད་ཀྱིིིས་སྡེེེ་ཚན་གསུམ་ལ་ཇིིི་ལྟར་དབྱེེེ་བ་ཕྱེེེ་ཡོོོོད་དམ་ ཕྲུ་གུ་རྣམས་ལ་སོོོན་དང་། ལོོོ་མ། ཕྲེེེང་བ་སོོོགས་དངོོོས་པོོོ་དབྱེེེ་འབྱེེེད་བྱེེེད་པའིིི་བྱེེེེད་སྒོོོོ་འདིི་དང་འདྲ་མཚུངས་བྱེེེད་དུ་ འཇུག་དགོོོས།
9
གྲོོད་ཁོོག་ལྟོོགས་པའིི་ཙིིི་ཙིིིི་འགའ་ཡོོད་
ཨ་ནུ་
ཐ་ནུ་
མིིི་མིིི་
ནིིི་
ཡིིི་སྔོོོོན་ལ་ཡོོད་
ནིིི་
ཡིིི་རྗེེེེས་ལ་ཡོོད་
ནིིི་
དང་
མིིི་ལིིི་
ཡིིི་བར་ལ་ཡོོད་
གོོང་ལྟར་རང་ངོོས་ནས་ཙིིི་ཙིིིི་རྣམས་ཀྱིི་གནས་ས་རེེེ་སྟོོོོན་
བྱེེེད་སྒོོོ་ ཕྲུུ་གུུ་ཚོོར་སྔོོན་རྗེེས་བར་གསུམ་བེེེད་སྤྱད་དེེ་བྱེེེེད་སྒོོོོ་གང་མང་སྤེེལ་དགོོས་
10
ཨོོོ་ལིིི་
༢
རིིང་པོོོོ་དང་སྒོོོར་སྒོོོར་ མཐའ་འཁོོོར་ལ་ལྟོོོས་དང་
རྒན་ལྷ་སྐྱིིད་ལགས་ཀྱིིས་ཕྲུུ་གུུ་རྣམས་སྒོོར་སྒོོར་བྱས་ནས་བསྡད་བཅུག་པ་རེེད་ ང་ཚོོའིིིི་མཐའ་འཁོོོར་ ལ་ལྟོོོས་དང་ རིིིང་པོོོོ་ གང་རེེེད་དམ་ སྒོོོར་ སྒོོོར་གང་རེེེད་དམ་
རིིང་པོོོོ་དང་སྒོོོར་མོོོ་
ང་ཚོོའིིིི་མཐའ་འཁོོོར་ལ་
ལྟོོོས་དང་ ངའིི་སྨྱུག་སྒམ་ རིིང་པོོོོ་རེེེེད་ ངའིི་སྤོོོོ་ལོོོོ་ སྒོོོར་སྒོོར་རེེེད་
ང་ཚོོའིིིི་མཐའ་འཁོོོར་ལ་ལྟོོོས་དང་ ངའིི་རྐང་པ་རིིང་པོོོ་རེེེེད་ ངའིི་ གདོོོང་པ་སྒོོོར་སྒོོོར་རེེེེད་ ཕྲུ་གུ་ཚོོོར་འཛིིིན་གྲྭའིིི་ནང་དངོོས་པོོ་རིིིང་པོོོོ་གཅིིིག་དང་སྒོོོར་སྒོོར་གཅིིིག་གིི་མིིང་འབོོད་དེེ་རྩེེེད་མོོ་རྩེེེེ་རུ་འཇུག་དགོོས། ཁོོོང་ཚོོོས་ དངོོས་པོོ་གཅིིག་པ་བསྐྱར་ཟློོོས་བྱེེད་མིི་ཆོོག
ཕྲུ་གུ་འགའ་ཤས་ཀྱིིིས་དངོོོས་པོོོ་རིིིང་པོོོོའིིི་ི ཆེེེེད་མཐོོོ་ཚད་དང་ཁ་ཞེེེང་སོོོགས་ཀྱིི་ཆ་
ཚད་གཅིིིག་ལ་དོོོ་སྣང་བྱེེེད་སྲིིིད། དཔེེེེར་ན། འགའ་ཤས་ཀྱིིིས་ཆུ་དམ་རིིིང་པོོོོ་དང་། ཁ་ཤས་ཀྱིིིས་དེེེེ་སྒོོོོར་སྒོོར་ཡིིིན་པ་ཤོོད་སྲིིིད། ལྟ་ ཚུལ་གཉིིིས་ཀར་བསམ་གཞིིིག་བྱེེེེད་དུ་བཅུག་ནས། དེེེ་ལྟར་བརྗོོོད་དགོོས་པའིིི་འགྲེེེེལ་བཤད་རྒྱག་ཏུ་འཇུག་དགོོོས།
བསམ་བློོ་བཏང་ནས་ལན་བྲིིས་ ཀ༽
ནང་དོོོངས་པོོོ་སྒོོོར་སྒོོར་གྱིི་དཔེེེེ་རིིིིས་བྲིིིིས་
ཁ༽
ནང་དངོོོས་པོོོ་རིིིང་པོོོོའིིིི་དཔེེེེ་རིིིིས་བྲིིིིས་
12
ག༽ དབྱིིབས་འདྲ་བའིི་དངོོོས་པོོོ་རྣམས་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
ང༽ སྤོོ་ལོོོ་
དང་འདྲ་བའིི་དབྱིིིབས་ལ་ རྒྱོོབ་
ཅ༽ སྐྱེེས་སྐར་ཞྭ་མོོ་
དང་འདྲ་བའིི་དབྱིིིབས་ལ་ རྒྱོོབ་
13
ཆ༽ ཤེེལ་ཕོོོར་
དང་འདྲ་བའིི་དབྱིིིབས་ལ་ རྒྱོོབ་
ཇ༽ ཙག་སྒྲའིི་སྒམ་
དང་འདྲ་བའིི་དབྱིིིབས་ལ་ རྒྱོོབ་
ང་ཚོོོས་བྱེེེེད་དགོོོས་ ཁྱེེད་རང་གིི་མཐའ་འཁོོར་གྱིི་དངོོོོས་པོོོ་མིིི་འདྲ་བ་བེེད་སྤྱད་ནས་ཁང་པ་དང་ རྩེེད་ཆས་ ཀ་བ་
འཕྲུལ་མིི་ སྤྱིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོར་ ཡང་ན་ ཁྱེེད་རང་དགའ་བའིི་དངོོོོས་པོོོ་གང་རུང་ཞིིག་བཟོོས་ དེེ་
བཟོོ་བར་འབྲིི་དེེེེབ་དང་ སྨྱུག་སྒམ་ ཆུ་དམ་ སྒམ་རྙིིང་པ་ སྐྱེེས་སྐར་ཞྭ་མོོོ་ སྤོོ་ལོོོ་སོོོགས་ འདྲ་མིིན་བེེེད་སྤྱོོོད་ཡོོང་སྲིིིད་
ཕྲུ་གུ་རྣམས་སྡེེ་ཚན་དུ་མར་བགོོས་ཏེེ། སྡེེ་ཚན་རེེ་རེེར་དབྱིིབས་གཅིིག་སྤྲད་ནས་དབྱིིབས་དེེ་འདྲ་བའིི་དངོོས་པོོ་མིི་འདྲ་
བ་གཉིིས་རེེ་འཁྱེེར་ཡོོང་བར་མངགས་དགོོས། ཁོོང་ཚོོས་དངོོས་པོོ་དེེ་དག་འདེེམས་དགོོས་པའིི་རྒྱུ་མཚན་ཤོོད་རེེས་བྱེེད་དུ་ འཇུག་དགོོས།
14
དབྱིིབས་
ལ་ཚོོན་ལྗང་ཁུ་དང་
ལ་ཚོོན་ཟིིིང་སྐྱ་
ལ་ཚོོན་སྔོོོན་པོོོ་ཐོོོང་
དང་ བེེེད་སྤྱད་ནས་རིི་མོོོོ་ཞིིིག་བྲིིིས་ ཁྱེེད་ཀྱིིི་རིིིི་མོོོོ་དེེེེར་མིིིང་ཐོོོོགས་
15
སྤྱང་གྲུང་ལྡན་པའིི་རྨོོོོ་ལགས་
ཉིིན་གཅིིག་ ལུ་གུ་ཞིིག་རིིའིིིི་སྒང་ལ་རང་གིི་ རྨོོོ་ལགས་ཐུག་པར་ཕྱིིན་པ་རེེད་
སྤྱང་ཀིིས་ལུ་གུུ་མཐོོོང་ནས་དེེེ་ཟ་འདོོོད་བྱུུང་
སྐུ་མཁྱེེན་ ད་ལྟ་ང་མ་ཟ་རོོགས་གནང་
ང་རྨོོོ ་ ལགས་ཀྱིི་ སར་ཕྱིིན ་ནས་ྲྒྒ�རྒྱགས་པ་ཆགས་ རྗེེས་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ང་བཟའ་ཆོོག་
འགྲིིག་གིིི་རེེེེད་
ལུ་གུས་ལམ་དུ་གང་བྱུང་བ་ཆ་ཚང་རྨོོོ་ལགས་ལ་བཤད་ རྨོོ་ལགས་ཀྱིིས་ཐབས་ཤེེས་ཤིིིག་
༡༦ 16
དྲན་ནས་ ལུ་གུ་དེེ་རྔ་ཆེེན་ཞིིིག་གིིི་ནང་དུ་བླུགས་ནས་ཐུུར་ལ་རྦབ་སྒྲིིལ་བཏང་བ་རེེད་
རྔ་ཆེེན་དེེེ་ཧ་ཅང་མགྱོོགས་པོོ་བསྒྲིིིལ་བ་དང་
སྤྱང་ཀིི ས ་རྗེེེས་འདེེེད་བཏང་ནས་ཕྱིིན་ཀྱང་འཛིིན་མ་ཐུབ་པར་ ལུ་གུ་བདེེ་ཐང་ངང་ཁྱིིམ་དུ་འབྱོོར་བ་རེེད་
ཐུུགས་རྗེེེ་ཆེེེེ་ རྨོོོ་ལགས་
སྒྲུང་འདིི་བཀླགས་ནས། ཕྲུ་གུ་ཚོོར་རྔ་ཆེེན་མགྱོོགས་པོོ་བསྒྲིིལ་བའིི་རྒྱུ་མཚན་ཤོོད་དུ་འཇུག་དགོོས། རྔ་ཆེེན་གྱིི་དབྱིིབས་དང་ནགས་ཚལ་ནས་ལུ་གུའིི་ཁྱིིམ་བར་གྱིི་འགྲོོ་ལམ་སྐོོར་ལ་གྲོོས་མོོལ་བྱོོས།
༡༧ 17
ང་ཚོོས་ཤུད་འགྲོོས་བྱེེེད་དང་ ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ཁེེེ་རོོོོམ་རྩེེ་བཞིིིན་ཡོོོད་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་རྒྱག་རྡོོ་དེེེ་གྲུ་ཟུར་ལ་བསླེེབ་པར་ཇིི་ལྟར་ཤུུད་འགྲོོས་ བྱེེད་པ་རྩེེེད་མོོོ་བརྩེེེས་ནས་ཤེེེས་ཐུབ་
ངའིིི་རྒྱག་རྡོོ་ཤུུད་འགྲོོས་ མ་བྱས་པར་སྒྲིིིལ་སོོོང་
ཀ༽ གཤམ་གྱིི་པར་རིིས་ནང་དུ་དངོོས་པོོོ་སྒྲིིིལ་བ་རྣམས་ལ་ ག་ དང་ དངོོས་པོོོ་ཤུུད་པ་རྣམས་ལ་ ཤ་ བྲིིིས་
ཁ༽ ཁྱེེད་ཀྱིིསི ་མཐའ་འཁོོར་གྱིི་དངོོོསོ ་པོོ་ོ མིིི་འདྲ་བ་བསྡུ་རུབ་བྱས་ནས་དེེ་དག་སྒྲིིལ་བ་དང་ཤུད་པ་གང་ཡིིན་ལྟོོོས་ ཕྲུ་གུ་ཚོོར ་ཁོོ ང ་ཚོོའིི་ཁྱིིམ ་དང་སློོབ་གྲྭའིི་ ནང་དུ་སྒྲིིལ་བ་དང་ཤུད་པ་གཉིིས་ཀ་བྱེེད་
18
པའིི་དངོོ ས ་པོོ འི ་ི སྐོོ ར ་ཤོོ ད ་དུ་འཇུག་དགོོས།
ག༽ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་སྒྲིིིལ་བ་དང་ཤུུད་པ་གཉིིིས་ཀ་བྱེེེད་ཐུུབ་པའིིི་དངོོོོས་པོོོོ་མཐོོོང་མྱོོོང་ཡོོོད་དམ་ གལ་ཏེེེ་ཡོོོོད་ན་ འཛིིིན་གྲྭའིིི་ནང་གྲོོོས་བསྡུར་བྱོོོས་
བསམ་བློོ་བཏང་ནས་རྟགས་རྒྱོོབ་ གཤམ་གྱིི་དངོོོོས་པོོོོ་རྣམས་སྒྲིིལ་བའམ་ཤུུད་པ་ ཡང་ན་ གཉིིས་ཀ་བྱེེད་པ་གང་ཡིིན་ལ་ རྒྱོོབ་ དངོོས་པོོ་
སྒྲིིལ་བ་
ཤུུད་པ་
གཉིིས ་ཀ་བྱེེད་པ་
19
བྱེེེད་སྒོོོ་ ཀ༽ ལྷམ་དང་ ཟས་རིིགས་ ཤིིང་ཏོོོག་སོོགས་ཀྱིི་ཤོོོོག་སྒམ་བསྡུ་རུུབ་བྱོོས་ ཤོོག་སྒམ་ དྲས་ནས་མིིག་དང་ ཁ་ སྣ་བཅས་བྲིིས་ནས་སྦག་བཟོོོས་
སྦག་རྣམས་བེེད་སྤྱོོོད་བྱས་ནས་འཛིིན་གྲྭའིི་ནང་འཁྲབ་སྟོོན་བྱོོས་
ཁ༽ དངོོས་པོོ་མིིི་འདྲ་བ་བེེད་སྤྱད་ནས་ཀ་བ་བཟོོས་ དངོོས་པོོའིིི་བཟོོོ་ལྟ་གང་ཞིིག་གིིིས་ཀ་ བ་མཐོོོ་བ་དང་བརྟན་པོོོ་བཟོོོ་ཐུབ་མིིན་ལྟོོོས་
ག༽ འདམ་བག་བེེད་སྤྱད་དེེ་དབྱིིིབས་དང་དངོོས་པོོོ་མིིི་འདྲ་བ་བཟོོས་
20
གྲངས་ ༡༠ བར་
ང་ཚོོས་ཀློོོག་དང་
ནགས་བྱིི་ཞིིིག་གིིིས་ཨ་མྲ་ཟ་བཞིིན་པ་བྱིིའུ་ཚོོས་མཐོོང་
༣
བྱིིའུ་ ༡ སླེེེབས་པ་རེེད་
རྡག
ད་ཁོོ་ཚོོ་ ༢ ཀྱིིིས་ཨ་མྲ་ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་
་
ཡང་བྱིིའུ་གཅིིག་ སླེེབས་པ་རེེད་
ཡང་བྱིིའུ་གཅིིག་སླེེེབས་པ་རེེད་
ད་ཁོོ་ཚོོ་ ༣ གྱིིིས་ཨ་མྲ་ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་ ཡང་བྱིིའུ་གཅིིག་སླེེེབས་པ་རེེད་
ད་ཁོོ་ཚོོ་ ༤ ཡིིིས་ཨ་ མྲ་ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་
ད་ཁོོ་ཚོོ་ ༥ ཡིིིས་ཨ་མྲ་ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་
ཡང་བྱིིའུུ་གཅིིག་སླེེེབས་པ་རེེད་
ད་ཁོོ་ཚོོ་ ༦ གིིིས་ཨ་མྲ་ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་
ཡང་བྱིིའུུ་གཅིིག་ སླེེེབས་པ་རེེད་
ད་ཁོོ་ཚོོ་ ༧ གྱིིིས་ཨ་མྲ་ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་
ཡང་བྱིིའུུ་གཅིིག་སླེེེབས་པ་རེེད་
ད་ཁོོ་ཚོོ་ ༨ ཀྱིིིས་ཨ་མྲ་ ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་
ཡང་བྱིིའུུ་གཅིིག་སླེེེབས་པ་རེེད་
མཐར་ཁོོ་ཚོོ་ ༩ ཡིིིས་ཨ་མྲ་ཆ་ཚང་བཟས་པ་རེེད་
ང་ཚོོས་ྱྱྱ�མཉམ་དུ་ཤོོད་དང་
ཀ༽ པར་རིིས་ནང་གིི་བྱིིིའུུ་རྣམས་གང་ཐུབ་ངོོས་འཛིིན་བྱེེེད་དགོོོས་
ཁ༽ ཐོོག་མར་སྲོོག་ཆགས་ག་ཚོོད་ཀྱིིིས་ཨ་མྲ་ཟ་བཞིིན་ཡོོོད་དམ་ ག༽ ཐེེངས་རེེ་རེེེེར་བྱིིིའུུ་ག་ཚོོད་སླེེེེབས་པ་རེེད་དམ་
ང༽ ༡ ལས་ ༡ གིིས་མང་བ་དང་ ༢ ལས་ ༡ གིིས་མང་བ་གང་ཡིིན་ནམ་ དེེ་ལྟར་ ༩ ཡིིི་བར་གང་ཡིིན་ནམ་ ཅ༽ མཐའ་མར་སྲོོག་ཆགས་ག་ཚོོད་ཀྱིིིས་ཨ་མྲ་བཟས་ཡོོད་དམ་
སྲོོ ག ་ཆགས་རྣམས་མཉམ་ཞུགས་བྱེེད་སྐབས་གྲངས་ཀ་རྒྱག་དགོོས།
22
ཕྲུ་གུ་ཚང་མས་སྲོོག་ཆགས་ཡང་ན་
བྱིིའུ་མིི་འདྲ་བའིི་ཆ་ཤས་བླངས་ནས་སྒྲུང་དེེ་ འཁྲབ་སྟོོན་བྱེེད་པ་དང་། སྲོོག་ཆགས་སོོ་ སོོའི ་ི སྐད་རྒྱག་དགོོས།
དཔེེ་བསྟན་པ་ལྟར་བྱིིའུུ་ཡིིི་གྲངས་དང་མཛུབ་མོོའིིི་གྲངས་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
23
མཛུབ་མོོ་དང་སྒོོར་དབྱིིབས་ཀྱིི་གྲངས་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
ང་ཚོོ་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་གྲོོོགས་པོོ་ལ་མཛུབ་མོོ་ ༣ སྟོོོན་
གྲོོག ས་པོོོ ས ་སྟོོན ་སྟངས་མིི་ འདྲ་བའིི་ ཐོོོོ ག ་ནས་ མཛུབ་མོོ་ ༣ སྟོོན་དགོོས་
འདིི་ལྟར་གྲངས་གཞན་ལའང་ཁྱེེད་ཀྱིིིས་རྩེེེད་མོོོ་འདིིི་རྩེེེེ་ཐུབ་
ལག་པ་གཅིིག་གིིི་མཛུབ་མོོས་ ༤ སྟོོོན་སྟངས་མིི་འདྲ་བ་གང་ཡོོད་ལྟོོོས་
24
ང་ཚོོ་ཕྱིིི་ལོོོོགས་ལ་རྩེེད་མོོོ་རྩེེེ་རུ་འགྲོོ་
ཕྲུ་གུ་ཚོོས་གཅིིག་གིིིས་གཅིིག་ལ་ལག་པ་འཇུས་ནས་སྒོོོར་སྒོོོར་བྱས་ཏེེེ་ གཞས་གཏོོང་བཞིིན་འགྲོོ་དགོོོས་ ཕྲུ་གུ་གཅིིག་གིིིས་ལག་པ་བརྡབས་ནས་ ༤ ཟེེེར་བ་དང་ ཕྲུ་གུ་བཞིི་རེེེེ་སྡེེེེ་ཚན་དུ་བཟོོས་ཏེེེ་ལག་འཇུ་ བྱེེད་དགོོོས་ ཕྲུ་གུ་ལྷག་མ་རྣམས་ཀྱིིས་སྡེེེ་ཚན་སོོ་སོོའིིི་ནང་ཕྲུ་གུའིི་གྲངས་ཚང་མིིན་ལྟ་དགོོས་ དེེ་ལྟར་ མུ་མཐུད་ནས་ ༩ བར་གྲངས་མིི་འདྲ་བ་ལབ་ནས་རྩེེད་མོོོ་འདིིི་རྩེེེ་ཆོོོག་
25
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་ ཀ༽ གྲངས་མང་བ་དེེ་ལ་ རྒྱོོབ་
ཁ༽ གྲངས་ཉུུང་བ་དེེ་ལ་ རྒྱོོབ་
ག༽ གྲངས་ཉུུང་བ་དེེ་ལ་ རྒྱོོབ་
མཛུབ་མོོའིིི་རྩེེེད་མོོོ་ མཛུབ་མོོའིིི་རྩེེེད་མོོོ་འདིིི་ཁྱེེེེད་ཀྱིིི་གྲོོོོགས་པོོ་དང་མཉམ་དུ་རྩེེེ་ཆོོོག་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་མཛུབ་མོོ་འགའ་བསྟན་ ན་ གྲོོོགས་པོོོས་མཛུབ་མོོ་དེེེ་ལས་གྲངས་ཉུང་བ་སྟོོན་དགོོས་ ཡང་ཁྱེེད་ཀྱིིི་གྲོོོོགས་པོོས་མཛུབ་མོོ་དེེེ་ ལས་གྲངས་མང་བ་སྟོོན་དགོོས་ འདིི་ལྟར་མུ་མཐུད་ནས་རྩེེད་མོོོ་རྩེེེ་དགོོོས་
26
སྒམ་ཆུང་ནང་མང་བའམ་ཡང་ན་ཉུང་བ་འབྲིི་དགོོོོས་ ཀ༽
ལྷམ་ལས་རྐང་ཤུབས་ འདུག་
རྐང་ཤུབས་ལས་ལྷམ་ འདུག་
ཁ༽
ཉ་ལས་ཞིི་མིིི་ འདུག་ ཉ་ལས་དོོམ་ འདུག་
27
གཤམ་གསལ་ལམ་སྟོོན་ལྟར་པར་རིིས་སྟེེེང་ལ་འབྲིི་དགོོོས་ ཀ༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་གཅིིག་ཡོོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིིསནས་ཨང་ཀིི་ ༡ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
གཅིིག་ ཁ༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་གཉིིས་ཡོོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༢ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
གཉིིས་ ག༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་གསུམ་ཡོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༣ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
གསུུམ་
29
རྫིིིང་བུ་
ང༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་བཞིི་ཡོོོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༤ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
བཞིི་ ཅ༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་ལྔ་ཡོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༥ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
ལྔ་
ཆ༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུུ་གྲངས་དྲུག་ཡོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༦ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
དྲུུག་
31
ཇ༽ གོོང་གིིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་བདུན་ཡོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༧ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
བདུུན་ ཉ༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་བརྒྱད་ཡོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༨ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
བརྒྱད་ ཏ༽ གོོང་གིི་པར་རིིས་ནང་དུ་གྲངས་དགུ་ཡོོད་པ་ལ་
རེེེ་བྲིིིས་ནས་ཨང་ཀིི་ ༩ འབྲིི་སྟངས་སྦྱོོངས་
དགུུ་ ཕྲུ་གུ་ཚོོར་དངོོས་པོོའི་ི གྲངས་ཀ་བགྲངས་ཏེེ། བྱེེ་མའིི་སྟེེང་ཨང་ཀིི་འབྲིི་རྒྱུའིི་གོོ་སྐབས་གནང་དགོོས། ཕྲུ་གུ་ཞིིག་གིིས་ཕྲུ་ གུ་གཞན་ཞིིག་གིི་སྒལ་པའིི་སྒང་ལ་ཨང་ཀིི་འབྲིི་རུ་ཆུགས། ཕྲུ་གུ་དེེས་ཨང་ཀིི་གང་ཞིིག་བྲིིས་ཡོོད་པ་ཤོོད་དགོོས། གོོང་
གིི་པར་རིིས་ནང་མཚན་མོོ་ནམ་མཁའ་ལ་མཐོོང་བའིི་སྐར་མ་བདུན་གྱིི་སྡེེ་ཚན་དེེ་ལ་སྐར་མ་སྨེེ་བདུན་ཞེེས་འབོོད་ཀྱིི་ ཡོོད་པ་ཕྲུ་གུ་ཚོོར་ཤོོད།
33
བོོད་པའིི་ཨང་ཀིི་ཤེེེེས་རྒྱུ་གལ་ཆེེན་པོོོ་ཡིིིན་
འབྲིིི་སྟངས་
ཀློོོག་སྟངས་
༡
གཅིིག་
༣
གསུམ་
༥
ལྔ་
༢ ༤
བཞིི་
༦
དྲུག་
༧
བདུན་
༨
བརྒྱད་
༡༠
བཅུ་
༩
34
གཉིིས་
དགུ་
དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་མཐུན་སྦྱོོར་བྱོོས་
༢
གསུམ་
༡
གཅིིག་
༣
ལྔ་
༥
གཉིིས་
༤
བཞིི་
༨
བདུན་
༦
བརྒྱད་
༩
བཅུ་
༧
༡༠
དྲུག་
དགུ་
35
གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་མཐུན་སྦྱོོར་བྱེེེད་དགོོོས་
༣ ༧
གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་ཚོོན་གཏོོང་དགོོས་ ཀ༽ སྐར་མ་ ༨ ལ་ཚོོན་ཐོོོང་ ཁ༽ མེེ་ཏོོོོག་ ༥ ལ་ཚོོན་ཐོོོང་ ག༽ སྤོོ་ལོོོ་ ༦ ལ་ཚོོན་ཐོོོང་
36
༥
གྲངས་རྣམས་གོོ་རིིིམ་བཞིིིན་མཐུུད་དགོོོས་
ཀ༽ ཐིིག་ཕན་ཚུན་མ་འཕྲད་པར་གྲངས་ ༡ ནས་ ༩ བར་གོོ་རིིིམ་མ་ནོོར་བར་མཐུད་དགོོས་ ༡།
༢།
༧
༡ ༩ ༨
༩
༣ ༢ ༧
༡ ༨
༤ ༥ ༦
༥ ༣།
༢
༣
༦
༥ ༤ ༡
༦ ༣ ༢
༤
༧ ༨ ༩
ཁ༽ སྤྲེེའུ་འཚུབ་ཐེེར་ཞིིིག་གིིིས་གྲངས་ཀྱིི་ཤོོོོག་བྱང་དཀྲུུགས་པ་རེེད་ དེེ་དག་ཆུང་ཤོོས་ནས་ཆེེ་ཤོོོོས་ བར་གོོ་རིིིམ་མ་ནོོར་བར་བྲིིས་
༦
༢༨༣༥
37
ག༽ ཞིི་མིིི་ཞིིིག་ཤོོོག་བུའིི་སྟེེེེང་གོོོོམ་པ་སྤོོས་ཡོོད་ ཞིི་མིིིའིིིི་རྐང་རྗེེས་འོོོག་གིིི་གྲངས་རྣམས་བྲིིས་
, ༥, ༦,
༥,
༣,
38
, ༢, , ,
,༨
, ༤, ༥ ,
, ༦,
ཨང་གྲངས་ཆེེ་ཤོོོོས་ལ་ཚོོན་ཐོོོང་
,༩
ཀ༽ སྒམ་སེེར་པོོོ་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་ གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་བྲིིས་
ཁ༽ པར་རིིས་ནང་གུང་ལ་ཕུག་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་
ག༽ པར་རིིས་ནང་མཐོོང་བའིི་ལུག་གིི་གྲངས་བྲིིས་
ང༽ ཤིིང་ཏོོོོག་གང་རུུང་ ༤ ཡིི ་ རིིི ་ མོོོོ ་ བྲིིི ས་
39
ཅ༽ བརྗོོད་པ་མཚོོན་པའིི་གདམ་ཀ་ལ་ རྒྱོོབ་ ༡། ༣ ལས་ ༡ མང་བ་
༢། ༥ ལས་ ༡ ཉུང་བ་
༣། ༦ ལས་ ༡ མང་བ་
༤། ༨ ལས་ ༡ ཉུང་བ་
40
ཆ༽ སྡེེ་ཚན་གང་གཉིིས་མཉམ་དུ་བསྡུས་ན་ལྒང་ཕུག་ ༧ ཆགས་སམ་ དེེ་དག་ལ་སྒོོར་ཐིིག་བྲིིིས་
ཇ༽ ཕོོར་པ་དང་ཐུར་མ་གཉིིས་ལས་གང་གྲངས་ཉུང་བ་ཡོོད་དམ་ དེེ་ལ་སྒོོར་ཐིིིག་བྲིིིས་
ཉ༽ སྡེེ་ཚན་གང་གཉིིས་མཉམ་དུ་ཤིིང་ཏོོོག་ ༨ ཡོོད་དམ་ དེེ་དག་ལ་སྒོོར་ཐིིག་བྲིིིས་
བྱེེད་སྒོོོ་
ཕྲུ་གུ་ཚོོོར་གྲངས་ཀྱིི་ཤོོོག་བྱང་ ༡ ནས་ ༩ བར་བཟོོོ་རུ་འཇུག་དགོོས། ཤོོོག་བྱང་གིི་གྲངས་དང་མཚུངས་པའིི་དངོོས་པོོ་འདྲ་མིིན་ གྱིི་པར་སྦྱར་བའམ་རིི་མོོ་བྲིིིིས་ཀྱང་ཆོོག
41
ག་ཚོོད་འདུག་གམ་ སྤོོ་ལགས་དང་མཉམ་དུ་འཆམ་འཆམ་ལ་ཕྱིིན་པ་
༤
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་སྐྱེེད་ཚལ་ནང་བྱེེད་སྒོོ་ག་རེེ་བྱེེད་ཀྱིི་ཡོོད་མེེད་སྐོོར་བསམ་ཚུལ་བརྗེེ་ལེེན་བྱེེད་དུ་འཇུག་དགོོས།
དེེ་བཞིིན་
སྐྱེེད་ཚལ་ནང་མཉམ་ཞུགས་བྱེེད་མཁན་གྱིི་མིི་གྲངས་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱེེད་དགོོས། དཔེེར་ན། པར་རིིས་དང་པོོའི་ི ནང་
ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད་རྩེེད་མོོ་རྩེེ་བཞིིན་ཡོོད་པ་དང་། ཕྱིིས་སུ་ག་ཚོོད་ཡོོད་མེེད། སྤོོ་ལགས་དང་རྨོོ་ལགས་མཉམ་དུ་དུས་ཚོོད་ གཏོོང་རྒྱུ་གལ་ཆེེན་པོོ་ཡིིན་ཚུལ་དང་། ཁོོང་ཚོོར་བརྩིི་བཀུར་ཞུ་རྒྱུའིི་ཐབས་ལམ་སྐོོར་གྲོོས་བསྡུར་བྱེེད་དགོོས།
མཉམ་དུ་བསྡོོམས་ན་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་ སྟོོང་ཆ་རྣམས་སྐོོངས་
ངང་ཕྲུག་ དང་ངང་ཕྲུག་ མཉམ་དུ་བསྡོོ མས་ན་ངང་ཕྲུག་ ༤ ༢
ཆགས་
རྩེེད་ཆས་ དང་རྩེེ ད་ཆས་ མཉམ་དུ་བསྡོོ མས་ན་རྩེེད་ཆས་ ༣ ༡
ཆགས་
བྱིི་རིིིིལ་ དང་བྱིི ་རིིིིལ་ མཉམ་དུ་བརྩིི ས་པས་བྱིི་རིིིིལ་ ༣ ༢
ཆགས་ཡོོོད་
ཕྲུ་གུ་ དང་ཕྲུ་གུ་ མཉམ་དུ་བརྩིི ས་པས་ཕྲུ་གུ་ ༤ ༣
ཆགས་ཡོོོད་
༤ + ༢ =
༣ + ༡ =
༣ + ༢ =
༤ + ༣ =
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་རེེག་རྒྱུ་ཡོོད་པའིི་དངོོས་པོོ་མཉམ་དུ་སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱག་པའིི་གོོ་སྐབས་གང་མང་སྤྲོོད་དགོོས།
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་སྡེེ་
ཚན་གཉིིས་མཉམ་དུ་བསྡོོམས་པ་(མཉམ་སྡེེབ་)དང་། དེེ་བཞིིན་དངོོས་པོོའི་ི སྡེེ་ཚན་ཞིིག་ལ་དངོོས་པོོ་འཕར་མ་བསྣན་ ནས་(ཁ་སྣོོན་)བསྡོོམས་འབོོར་འཚོོལ་བར་སེེམས་ཤུགས་སྤར་དགོོས། ཀའིི་ཐོོག་ཕྲུ་གུ་ཚོོ་ལ་སྦྱོོང་བརྡར་སྤྲོོད་དགོོས།
སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱག་སྟངས་ཀྱིི་ཐབས་ལམ་གཉིིས་
43
བསྡོོམས་ནས་རིི་མོོོོ་བྲིིིས་
སྤོོ་ལོོོ་ དང་སྤོོ་ལོོོ་ མཉམ་དུ་བསྡོོམས་ནས་སྤོོ་ལོོོ་ ..... + ..... =
ཆགས་ཡོོད་
..... + ..... =
གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་ལན་རྒྱོོབ་ ཀ༽ ཁྱེེད་རང་གིི་ཕ་མ་ལ་ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་
ཁ༽ ཁྱེེད་དང་ཁྱེེད་རང་གིི་གྲོོོོགས་པོོོ་གཉིིིས་ལ་ནང་མིི་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་ ག༽ ཁྱེེད་ཀྱིིི་རྐང་པ་གཉིིས་ལ་མཛུབ་མོོ་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་
ང༽ ཁྱེེད་རང་གིི་མཛུབ་མོོས་གྲངས་ག་ཚོོད་བགྲང་ཐུབ་བམ་ ཕྲུ་གུ་ཚོོས་སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་ཚིིག་གྲུབ་དེེ་དག་གོོ་བ་ལེེན་ཐུབ་པ་དང་སྐད་གསེེང་མཐོོན་པོོས་ཤོོད་ཐུབ་པར་བློོ་སྟོོབས་ སྤེེལ་དགོོས། དཔེེར་ན། ཕྲུ་གུ་ ༤ དང་ཕྲུ་གུ་ ༢ བསྡོོམས་པས་ཕྲུ་གུ་ ༦ ཆགས་པ་དང་། ‘བསྡོོམས་པ་’ ཞེེས་པའིི་ ཚིིག་དེེ་སྡོོམ་རྟགས་ (+) དང་། ‘ཆགས་པ་’ དེེ་མཚུངས་རྟགས་ (=) ལ་གོོ་དགོོས། ཕྲུ་གུ་ཚོོར་རྟགས་ཀྱིི་མཚོོན་ ཚུལ་ཡང་ན་གྲངས་ཀྱིི་སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱག་པའིི་ཕྱོོགས་སུ་མདུན་སྐྱོོད་མ་བྱས་གོོང་ལ། རེེག་རྒྱུ་ཡོོད་པའིི་དངོོས་པོོ་སྤྱད་ དེེ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་དང་། བསྡོོམས་ཐོོབ། ཁ་སྣོོན་སོོགས་སྤྱོོད་རྒྱུའིི་གོོ་སྐབས་སྤྲོོད་དགོོས།
44
གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་མཛུབ་མོོའིིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་བྲིིས་ ༤ + ༣ = ༣ + ༢ = ༥ + ༣ = ༤ + ༠ = ༤ + ༤ =
ཤོོ་ཡིིི་རྩེེེེད་མོོོོ་
ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ཤོོོོ་གཉིིིས་མཉམ་དུུ་གཡུག་པ་དང་ ཤོོོ་གཉིིིས་ཀའིིི་སྟེེེེང་གིིི་ཤོོོོ་
མིིིག་གིིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་ཚོོོལ་ དེེེ་ནས་ཁྱེེེད་རང་གིི་གྲོོོོགས་པོོོས་ཤོོོ་གཉིིིས་ མཉམ་དུ་གཡུགས་ནས་ཤོོ་མིིིག་གིིི་བསྡོོོམས་ྻྻྻྻྻྻ����ཐོོབ་འཚོོོལ་དགོོས་ སུུའིི་ བསྡོོོམས་ཐོོོབ་མང་བ་ཡིིན་པ་ཤོོད་དགོོོས་
45
ང་ཚོོས་ཤོོོ་མིིིག་གིིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་ལ་ལྟ་ཆོོག་
ནོོར་འཛིིན་དང་ཚེེ་རིིིིང་གཉིིིས་ཀྱིིིས་ཀྱང་ཤོོ་ཡིིི་རྩེེེེད་མོོོ་འདིིི་རྩེེེ་པ་དང་ ཁོོ་གཉིིས་ཀྱིིི་ཤོོོོ་མིིིག་གྲངས་ གཤམ་གསལ་ལྟར་ཡིིན་ ཁོོ་གཉིིས་ལས་སུའིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་མང་བ་དེེར་ () རྒྱོོབ་
བྱས་ན་སུ་ལ་འགྲིིག་རྟགས་མང་བ་ཐོོབ་འདུག་གམ་
ནོོར་འཛིིན་
ཀ༽
དང་
ཁ༽
དང་
=
ག༽
དང་
ང༽ ཅ༽
46
ནོོོར་འཛིིིན་ ཚེེེ་རིིིིང་
=
དང་
༦
ཚེེ་རིིིིང་
དང་
=
=
དང་
=
དང་
=
དང་
=
དང་
=
དང་
=
ཀ
ཁ
ག
ང
༥
=
ཅ
ཕྲེེང་བ་དང་སྐུད་པ་
གཤམ་གསལ་གྲངས་ལྟར་ཕྲེེེང་རྡོོོག་ལ་ཚོོན་བཏང་ནས་ ཕྲེེེང་རྡོོོོག་ཚོོན་ཅན་གྱིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་ཚོོལ་ ཀ༽
༣ + ༤ =
ཁ༽
༤ + ༢ =
ག༽
༥ + ༤ =
ང༽
༢ + ༧ =
ཅ༽
༧ + ༣ = ཕྲུ་གུ་ཚོོར་སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱག་པའིི་བྱ་རིིམ་ལ་དོོ་སྣང་བྱེེད་དུ་བཅུག་ནས་ཁོོང་ཚོོས་བེེད་སྤྱོོད་པའིི་ཐབས་ ལམ་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱེེད་དགོོས།
47
ཀ༽ གཤམ་གསལ་གྲངས་ཀྱིི་མེེེེ་འཁོོོར་བཟོོས་ གྲངས་ཀ་ཆེེ་བའིིི་ཁར་གྲངས་ཆུང་བ་བགྲངས་ནས་ བསྡོོམས་ཐོོབ་ཚོོལ་
༡། ༤
༥
༥
,
, ༥
༤
+
༢།
,
,
=
, +
ཁ༽ ༧ ལས་ ༢ མང་བ་གང་ཡིིན་ནམ་
༨ ༩
༧
?
ན་ ༩ ཡིིན་
?
༥ ལས་ ༣ མང་བ་ ཡིིིན་
48
=
༧ གྱིི་ཁར་ ༢ བསྣན་
༧ ལས་ ༢ མང་བ་ ༩ ཡིིན་ ༥
,
མང་བ་ཟེེར་ན་ཁ་སྣོོན་བྱེེད་པ་ཡིིན་
༩
ག༽ ༥ ལས་ ༣ མང་བ་གང་ཡིིན་ནམ་
,
༥
,
,
,
མཆོོངས་ནས་བསྡོོམས་ཐོོབ་ཚོོལ་ ༤ + ༢ =
༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨
༩ ༡༠
༡ ༢ ༣ ༤
༥ ༦ ༧
༨
༩ ༡༠
༡ ༢ ༣ ༤
༥ ༦ ༧
༨
༩ ༡༠
༡ ༢ ༣ ༤
༥ ༦ ༧
༨
༩ ༡༠
༣ + ༢ =
༥ + ༣ =
༦ + ༣ =
49
ཐབས་ལམ་གང་རུང་ྦྦསྤྱད་དེེ་སྡོོོོམ་རྩིིས་རྒྱོོོབ་
ལྷ་སྒྲོོན་དང་རིིགས་བཟང་གིིས་ཐབས་ལམ་མིི་འདྲ་བ་གཉིིས་ཀྱིིི་ཐོོོོག་ནས་སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱག་བཞིིན་ཡོོོད་ ཁོོང་ཚོོར་བསྡོོམས་ཐོོབ་འཚོོལ་བར་རོོགས་པ་བྱོོོས་
+༥
༡
༡+༥=
50
༢ + ༣
༢ + ༣ =
༥ + ༡
༥ + ༡ =
༣ + ༣
༣ + ༣ =
༩ + ༡
༩ + ༡ =
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་དཀྱིིལ་གྱིིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་ཐོོབ་པར་སྟོོང་ཆའིི་ནང་ཟུང་གྲངས་རེེེ་བྲིིིིས་ ༧+༡
༥+༣
༨
༣+༥
༦+༡ ༧
༥+༢
༡+༧
༥
༢+༦
༡+༨
༡+༦
ཁ༽ བསྡོོམས་ནས་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
༢+༧
༡+༤
༥
༠+༦
༩
༦+༣
༥+༢
བྱེེད་སྒོོོ་
༣+༤
༧
བསྡོོམས་ཐོོབ་ ༩ འཐོོབ་པར་ཤོོག་བྱང་མིི་འདྲ་བས་སྒྲིིག་དགོོས།
༩ འཐོོབ་པར་ཐབས་ལམ་མང་པོོ་ཡོོད། ཁྱེེད་ཀྱིིས་ཐབས་ལམ་ག་ཚོོད་
༣+༦
༤+༢
༦
༠ ནས་ ༩ བར་གྱིི་ཤོོག་བྱང་བཅུ་བླངས། བེེད་སྤྱོོད་བྱས་ཐུབ་སོོང་།
༩
༣+༢ ༥+༤
+ +
+ +
=༩ =༩ =༩
51
སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིིི་སྒྲུང་ ཀ༽
མཚོོ་བྱ་པེེེང་གུན་ཆེེན་པོོོ་ ༢
༢
མཚོོ་བྱ་པེེེང་གུན་ཆུང་ཆུང་ ༥ ༢ + ༥ =༧
༧
༥
མཚོོ་བྱ་པེེེང་གུན་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ འདུུག་ ཁ༽ དབང་ལྡན་ལ་ཉ་སོོག་ ༤
དང་ ཆོོས་དབྱངས་ལ་ཉ་སོོག་ ༥
ཡོོོད་ ཁོོང་ཚོོར་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་ཉ་སོོག་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་ ག༽ ཕུུར་བུུ་ལ་ཤེེལ་རྡོོ་ ༣
དང་ཉིི་མ་ལ་ཤེེལ་རྡོོ་ ༦
ཡོོད་
ཁོོང་ཚོོར་ཤེེེལ་རྡོོོ་བསྡོོམས་པས་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་
ང༽ སྡེེར་མ་ཞིིག་གིིི་ནང་ཁ་ཟས་ ༣
52
ཟས་ ༤
ཡོོད་ སྡེེར་མ་གཞན་ཞིིིག་གིིི་ནང་ཁ་
ཡོོོད་ ཁྱོོོན་བསྡོོོམས་ཁ་ཟས་ག་ཚོོོད་ཡོོོོད་དམ་
ང་ཚོོས་དཔེེེ་ཁུག་ནང་ག་རེེ་ཡོོོད་མེེེད་ལྟ་ཆོོག་
བྱེེད་སྒོོོ་འདིིི་ཁྱེེེེད་རང་གིི་གྲོོོོགས་པོོ་དང་མཉམ་དུ་སྤེེལ་ནས་བར་སྟོོང་སྐོོངས་ ཀ༽ ངའིི་དཔེེེ་ཁུག་ནང་དུ་དེེབ་
ཡོོད་པ་དང་ ངའིི་གྲོོོོགས་པོོ་ལ་དེེབ་
ཡོོད་ ང་ཚོོ་གཉིིས་ཀར་བསྡོོམས་པས་དེེབ་
ཡོོད་
ཁ༽ ང་ལ་ཞ་སྨྱུག་
ཡོོད་པ་དང་ ངའིི་གྲོོོོགས་པོོོ་ལ་ཞ་སྨྱུག་
ཡོོད་
ག༽ ང་ལ་འབྲིི་དེེེེབ་
ཡོོོད་པ་དང་ ངའིི་གྲོོོོགས་པོོོ་ལ་འབྲིི ་ དེེེེ བ་
ཡོོད་
བསྡོོམས་པས་ང་ཚོོ་ལ་ཞ་སྨྱུག་ ང་ཚོོ་ལ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་འབྲིི ་ དེེེེ བ་
ཡོོད་
ཡོོད་
བྱེེད་སྒོོོ་ ཕྲུུ་གུུ་ཚོོར་རང་གིི་ཉིིིིན་རེེེའིིིི་འཚོོོ་བ་དང་འབྲེེལ་བའིི་སྡོོོོམ་རྩིིས་ཀྱིིི་སྒྲུུང་བཟོོ་རུ་འཇུག་དགོོས་
དཔེེར་ན་ བེེ་ཏ་ ༡ དང་འབྲིི་ཏ་ས་འཛིིན་ ༣ ཡོོད་ ཁྱོོན་ བསྡོོམས་ཤིིང་ཏོོོག་ ༤ ཡོོད་ ༡
༣
༤
༡ + ༣ =༤
53
ཕྲུ་གུ་ཆུང་ཆུང་ལྔ་
ཕྲུ་གུ་ཆུང་ཆུང་ལྔ་
གཅིིག་གིིིས་ལག་པ་བཀྱགས་
ངའིི་འབབ་ཚུུགས་ལ་སླེེབས་སོོང་
སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོོར་
ཕྲུ་གུ་དེེ་འཛུམ་མདངས་ངང་བབས་ ད་ཕྲུ་གུ་བཞིི་ལྷག་
ཕྲུ་གུ་ཆུང་ཆུང་བཞིི་ སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོོར་
གཅིིག་གིིིས་ལག་པ་བཀྱགས་
ངའིི་འབབ་ཚུུགས་ལ་སླེེབས་སོོང་
ཕྲུ་གུ་དེེ་ཤིིིང་སྡོོོོང་གིིི་ཉེེེེ་འགྲམ་དུ་བབས་ ད་ཕྲུ་གུ་གསུམ་ལྷག་ ཕྲུ་གུུ་ཆུུང་ཆུུང་གསུུམ་
གཅིིག་གིིིས་ལག་པ་བཀྱགས་
ངའིི་འབབ་ཚུུགས་ལ་སླེེབས་སོོང་ ཕྲུུ་གུུ་དེེ་ཕྱིིི་ལ་ཐོོོན་ནས་ རྐང་པ་བརྡབ་བརྡབ་བྱས་ ད་ཕྲུ་གུ་གཉིིས་ལྷག་
54
སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོོར་
ཕྲུུ་གུུ་ཆུུང་ཆུུང་གཉིིས་
གཅིིག་གིིིས་ལག་པ་བཀྱགས་
སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོོར་
ངའིི་འབབ་ཚུུགས་ལ་སླེེབས་སོོང་ ཕྲུུ་གུུ་དེེ་ཕྱིིི་ལ་ཐོོོན་ནས་
མཆོོང་ལྡིིིང་བྱེེེད་ཀྱིིིན་ཕྱིིིན་
སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོོར་
ད་ཕྲུ་གུ་གཅིིག་རང་ལྷག་
ཕྲུུ་གུུ་ཆུུང་ཆུུང་གཅིིག་
དེེ་ཡིིིས་ལག་པ་བཀྱགས་
ངའིི་འབབ་ཚུུགས་ལ་སླེེབས་སོོང་
སྤྲོོོ་སྣང་ངང་ཨ་མ་དང་མཉམ་དུ་ཕྱིིན་ དྲིི་བར་ལན་རྒྱོོབ་
ད་ཕྲུུ་གུུ་གཅིིིག་ཀྱང་ལྷག་མེེེད་
ཀ༽ ཐོོོག་མར་སྤྱིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོར་ནང་དུ་ཕྲུུ་གུུ་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་ ཁ༽ འབབ་ཚུུགས་དང་པོོར་ཕྲུུ་གུུ་ག་ཚོོད་མར་བབས་ཡོོད་དམ་
ག༽ འབབ་ཚུུགས་དང་པོོའིིིི་རྗེེེེས་སུུ་སྤྱིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོར་ནང་ཕྲུུ་གུུ་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་
ང༽ འབབ་ཚུུགས་གཉིིས་པ་དང་ གསུུམ་པ་ བཞིི་པ་བཅས་ཀྱིི་རྗེེེེས་ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད་ག་ཚོོད་ལྷག་ ཡོོད་དམ་
ཅ༽ མཐའ་མར་སྤྱིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོར་ནང་ཕྲུུ་གུུ་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་
བྱེེེད་སྒོོོ་
ཁྱེེད་རང་གིི་ཁྱིིམ་ལ་ནང་མིི་ག་ཚོོད་ཡོོད་པ་ཤེེས་དགོོས། མིི་ག་ཚོོད་སློོབ་གྲྭར་འགྲོོ་ཡིི་ཡོོད་པ་དང་། ག་ ཚོོད་ལས་ཀར་འགྲོོ་བ། ག་ཚོོད་ནང་ལ་སྡོོད་ཀྱིི་ཡོོད་དམ།
55
ང་ཚོོོས་བྱེེེེད་དགོོོས་
ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་ ཀ༽ བར་སྟོོང་སྐོོངས་ ༡།
སྦལ་པ་ ༦ ཡོོད་ ༢།
ལྒང་ཕུུག་ ༧ ཡོོད་ ༣།
གུུང་ལ་ཕུུག་ ༩ ཡོོད་
56
༢ མཆོོངས་པ་རེེད་
ལྷག་ཡོོད་
༢ གློོོད་པ་རེེད་
ལྷག་ཡོོད་
༤ བཟས་པ་རེེད་
ལྷག་ཡོོད་
༦ − ༢ =
༧ − ༢ =
༩ − ༤ =
ཁ༽ དངོོས་པོོ་ལྷག་མའིི་རིིི་མོོོོ་བྲིིིས་ནས་སྟོོང་ཆ་སྐོོོང་དགོོས་ ༡།
ཕོོར་པ་ ༣ ཡོོད་
ལྷག་ཡོོད་
༢ བཟས་པ་རེེད་
ལྷག་ཡོོད་
༣ − ༡ =
༢།
སྟར་ཀ་ ༧ ཡོོད་
༧ − ༢ =
༣།
ཉ་ ༧ ཡོོད་
༡ གས་ནས་གཡུགས་པ་རེེད་
༧ −
སྐྱེེས་སྐར་ལ་ཕྱིིན་
ལྷག་ཡོོད་
=
ག༽ གཤམ་གསལ་དྲིི་བ་ཁག་ལ་ལན་འདེེབས་དགོོས་ ༡། ལྷ་མོོ་མཚོོ་
ལ་ཁམ་བུུ་ ༩
ཁམ་བུུ་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་
༢། མེེ་ཏོོོོག་གིིི་སྟེེེེང་དུུ་ཕྱེེ་མ་ལེེབ་ ༨
སོོང་ ཕྱེེ་མ་ལེེབ་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་
ཡོོོད་ མོོས་ཁམ་བུ་ ༣ བཟས་པ་རེེད་ ཡོོོད་ ཕྱེེ་མ་ལེེབ་ ༥ འཕུུར་
57
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོས་
ཁྱེེེད་ཀྱིིིས་ཤོོོོག་བྱང་སྟེེང་སྒོོོར་དབྱིིིབས་ཆུང་ཆུང་ བཅུུ་བྲིིས་ སྒོོར་དབྱིིབས་འགའ་ཤས་ལག་
པས་བཀབ་ནས་ གྲོོགས་པོོར་ལག་པའིི་འོོོོག་ གིི་སྒོོོོར་དབྱིིབས་གྲངས་ཤོོད་འཇུག་དགོོས་
སྒོོར་དབྱིིབས་ག་ཚོོད་བཀབ་པ་དང་ག་ཚོོད་མཐོོང་ཐུབ་ སྒོོར་དབྱིིབས་ ༡༠
བཀབ་པའིི་གྲངས་
མཐོོང་ཐུབ་པའིི་གྲངས་
༠
༡༠
བྱེེེད་སྒོོོ་
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་སྒོོར་དབྱིིབས་ ༨ ཡོོད་པའིི་ཤོོག་བྱང་ཞིིག་བཟོོ་རུ་ཆུགས། ཁོོང་ཚོོའིི་ལག་པའམ་སྣབས་ཕྱིིས་བེེད་སྤྱད་ནས་སྒོོར་དབྱིིབས་འགའ་
ཤས་བཀབ་སྟེེ། ག་ཚོོད་བཀབ་ཡོོད་པ་དང་ག་ཚོོད་མཐོོང་ཐུབ་མིིན་ལྟོོས། སྒོོར་དབྱིིབས་མཐོོང་བའིི་གྲངས་ཀྱིི་ནང་དུ་དཔེེ་འགྲོོས་ཤིིག་འདུག་ གམ།
58
གྲངས་ཐིིིག་སྟེེེང་རྒྱབ་ཕྱོོགས་སུ་མཆོོངས་
༡
༢ ༣ ༤
༥ ༦
༧
ཀ༽ ༩ ནས་གོོམ་པ་ ༣ རྒྱབ་ཕྱོོགས་སུ་མཆོོངས་
༩ ༡༠
༨
༡ ༢ ༣ ༤
༥ ༦ ༧
༨
༩ ༡༠
༡ ༢ ༣ ༤
༥ ༦ ༧
༨
༩ ༡༠
༩ − ༣ =༦
ཁ༽ ༧ ནས་གོོམ་པ་ ༤ རྒྱབ་ཕྱོོགས་སུ་མཆོོངས་
༧ − ༤ =
ཐབས་ལམ་གང་རུང་བེེད་སྤྱད་ནས་འཐེེན་རྩིིས་རྒྱོོོབ་ ཀ༽ ༨ − ༢ =
ཁ༽ ༦ − ༣ =
ཅ༽ ༩ − ༥ =
ཆ༽ ༤ − ༢ =
ག༽ ༧ − ༣ =
ང༽ ༥ − ༡ =
59
མགོོ་རྙོོོག་
ཀ༽ པར་རིིས་ལས་གྲངས་སྦྲེེལ་གཉིིས་ཚོོལ་
དཔེེ་མཚོོན་ རྐུུབ་བཀྱག་དམར་པོོ་ དང་རྐུུབ་བཀྱག་སྔོོན་པོོ་
༡།
ཡིིིས་རྐུུབ་བཀྱྒྒག་ ཆགས་ཡོོད་
༢།
ཡིིས་
60
དང་
ཆགས་ཡོོད་
ཁ༽ སྙིིང་རྗེེེའིིིི་ཨང་གྲངས་དགའ་ཤོོས་ནིི་ ༨ ཡིིན་ གལ་ཏེེ་དྲིིི་བའིིི་ལན་ ༨ ཡིིན་ན་ ཁོོ་དགའ་པོོ་ བྱུང་བ་དང་དེེ་མིིིན་ན་ཉོོོབ་ཀྱིི་ཡོོོོད་ སྙིིང་རྗེེེ་ལ་ལན་ ༨ ཐོོབ་པའིི་དྲིིི་བ་འགའ་ཤས་བཟོོ་དགོོས་
61
༥
༡༠ འགྲུུབ་ཚུལ་
ཁྱོོད་ཀྱིིས་ཨ་མ་ཁྲ་ཐིིག་མཐོོང་མྱོོང་ཡོོད་དམ་ དེེའིིིི་གཟུགས་པོོའིིི་སྟེེེེང་དུ་ཚེེེག་རིིིལ་ཡོོོད་
ཁྱོོད་ཀྱིིིས་ཚེེེག་རིིིལ་གྱིིི་གྲངས་ལ་དོོ་སྣང་བྱུང་ངམ་
ཀ༽ ཨ་མ་ཁྲ་ཐིིག་རེེེ་རེེེེའིིིི་སྟེེེེང་གིིི་ཚེེེག་རིིིལ་གྱིིི་གྲངས་བྲིིས་
ཁ༽ སྲན་མ་དང་ རྡེེའུ་ ཐེེབས་ཆིིི་སོོོོགས་བེེད་སྤྱད་དེེ་
དཔེེེ་གཟུགས་འགའ་ཤས་བཟོོས་ནས་ དེེ་དག་རེེེ་རེེེའིིིི་ གྲངས་ངོོས་འཛིིན་བྱེེེད་དགོོོས་
༤
༦
༥
ང་ཚོོས་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་དང་ གྲོོོགས་པོོོ་དང་མཉམ་དུ་རེེེེས་མོོོས་བྱས་ནས་ཤོོོ་རེེེ་གཡུུགས་ཏེེེ་ ཤོོོ་མིིིག་གིིི་གྲངས་དང་གཅིིག་པ་ཡིིན་པའིི་དྲ་ མིིིག་ལ་ཚོོན་གཏོོང་དགོོས་ མུ་མཐུད་ཤོོ་གཡུགས་ཏེེ་རྩེེེ་དགོོོས་
ཚོོན་མདོོག་འདོོམ་ ངའིི་ཚོོོན་མདོོོག་
གྲོོོགས་པོོའིིི་ཚོོོོན་མདོོོག་
སུའིི་ཚོོོན་མདོོག་མང་བ་ཡོོད་ན་དེེ་ལ་རྒྱལ་ཁ་ཐོོབ་པ་རེེད་
ཐེེེབས་ཆིིི་ཡལ་བ་
ཨ་ཁུུ་སྤྲེེའུུ་ཡིིིས་ཁོོོ་རང་དགའ་ཤོོས་བྱེེད་པའིི་ཐེེེེབས་ཆིིི་བཞིིི་ཅན་གྱིི་སྟོོོོད་ཐུུང་དེེ་གྱོོོན་ཡོོད་ ཁོོ་ངང་
ལག་ལ་དགའ་པོོ་ཡོོོད་པས་ལྡུམ་རའིི་ནང་ཕྱིིན་ནས་ངང་ལག་མང་པོོ་བཟས་པ་རེེད་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ཁོོོ་ལ་ག་ རེེ་བྱུུང་བ་རེེད་བསམ་གྱིི་འདུག་གམ་ ཐེེེབས་ཆིིི་གཅིིིག་ཆད་ནས་ཟགས་པ་རེེད་ འོོན་ཀྱང་ཁོོས་ངང་
ལག་ཟ་རྒྱུུ་མཚམས་འཇོོག་མ་ཐུབ་པས་ ཐེེེབས་ཆིིི་གཅིིིག་རྗེེེས་གཅིིག་ཆད་དེེ་ཚང་མ་ཟགས་པ་རེེད་
63
བཞིི་
གསུམ་
ཐེེེབས་ཆིིི་
གཉིིས་
ཐེེེབས་ཆིིི་
ཐེེེབས་ཆིིི་
གཅིིག་
ཀླད་ཀོོར་
ཐེེེབས་ཆིིི་
ཐེེེབས་ཆིིི་
མཐའ་མར་སྟོོད་ཐུང་སྟེེང་དུ་ཐེེེབས་ཆིིི་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་མེེད་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས། གྲངས་ཀླད་ཀོོར་ཡིིན་པའིི་མིིང་ཤོད ོ ་དུ་ཆུགས།
༠
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་ཁོོང་ཚོོའི་ི མཐའ་འཁོོར་གྱིི་དངོོས་པོོའི་ི
ཀླད་ཀོོར་ནིི་གཅིིག་དང་གཉིིས་སོོགས་ལྟར་གྲངས་ཤིག ི ་ཡིིན་པ་ཕྲུ་གུ་ཚོོར་ཤེས ེ ་སུ་
འཇུག་དགོོས། ཕྲུ་གུ་ཚོོ་དང་མཉམ་དུ་ཟས་ཚོོད་རན་པའིི་ཁེེ་ཕན་དང་ཚད་ལས་བརྒལ་བའིི་གནོོད་སྐྱོོན་སྐོོར་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས།
64
ཤིིང་སྡོོོང་གིིི་ཡལ་གའིི་སྟེེེེང་བབས་པའིི་བྱིིིའུུ་ཡིིི་གྲངས་བྲིིས་
༠ བྲིིས་
བསམ་བློོ་བཏང་ནས་ལན་ཐོོོབ་
ཀ༽ ཁྱོོད་ཀྱིིས་མཚན་མོོར་ཉིི་མ་ག་ཚོོད་མཐོོང་བྱུང་ངམ་ ཁ༽ ཁྱོོད་ཀྱིིས་ཉིིིན་གུང་སྐར་མ་ག་ཚོོད་མཐོོང་བྱུང་ངམ་
ཅ་དངོོས་བེེད་སྤྱད་དེེ་ཐེེངས་རེེར་དངོོས་པོོ་གཅིིག་རེེ་ཉུང་དུ་བཏང་ནས་ཀླད་ཀོོར་གྱིི་བསམ་བློོ་སྐྲུན་དགོོས། འཛིིན་གྲྭའིི་
ནང་དུ་སྤྱིི་སྤྱོོད་རླངས་འཁོོར་ ༠ ཡོོད་པ་ལྟར་དཔེེ་མཚོོན་བླངས་ཏེེ། དངོོས་པོོ་གང་ཞིིག་མེེད་པའིི་སྐབས་དེེའིི་གྲངས་ལ་ ཀླད་ཀོོར་ཞེེས་འབོོད་པའིི་གནས་སྟངས་སྐོོར་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས། ད་དུང་ཕྲུ་གུ་ཚོོར་ཐོོག་མར་ ༥ ནས་ ༠ བར་དང་། རིིམ་པས་ ༩ ནས་ ༠ བར་ལུགས་ལྡོོག་གིི་བརྩིི་བར་སེེམས་ཤུགས་སྤར་དགོོས།
65
ལོོོ་བཅུའིིི་སྐྱེེེེས་སྐར་
དེེ་རིིིང་བསྟན་འཛིིན་ལོོོ་བཅུ་ཟིིན་པའིིི་སྐྱེེེེས་སྐར་རེེད་ མོོའིིི་ཨ་མ་ལགས་ཀྱིིས་སྐྱེེེས་སྐར་གྱིི་སྤྲིིི་
གོོར་བཟོོས་གནང་ཡོོད་ མོོས་རང་གིི་གྲོོོགས་པོོ་གྲོོགས་མོོ་དང་མཉམ་དུ་སྐྱེེས་སྐར་གཏོོང་བཞིིན་ཡོོད་
ང་ལོོ་ ༩ ཡིིན་ ལོོོ་ ༡ གིི་རྗེེེེས་ལ་ང་ལོོ་ ༡༠ ལ་སླེེབ་རྒྱུ་རེེད་ དེེར་བརྟེེེན་ ༩ ལ་ ༡ བསྣན་པས་ ༡༠ བྱུང་
བསྟན་འཛིིན་གྱིིིས་རང་གིི་སྐྱེེེེས་སྐར་ཉིིན་མོོོར་མཆོོད་མེེེ་ སྤར་ཡོོོད་ གཤམ་གྱིི་དཔེེེ་རིིིས་ལ་བལྟས་ནས་དངོོས་པོོའིིི་གྲངས་བྲིིས་
ཕྲེེང་རྡོོོག་
66
ཉ་
ཚོོོན་སྨྱུག་
ངང་ལག་
ལོོོ་མ་
ང་ཚོོས་བྱེེེེད་དགོོོས་ ཀ༽ ཕྲེེང་རྡོོོག་ ༡༠ ཅན་གྱིི་ཕྲེེེང་བ་བཟོོས་ ༡།
༢།
༣།
༤།
ཁ༽ ཐེེེབས་ཆིིི་བཅུ་ལོོན་བར་ཐེེེབས་ཆིིི་ལྷག་མ་རྣམས་འབྲིིི་དགོོོས ༡།
༢།
༣།
༤།
67
ལྔ་དང་བཅུའིི་ཚན་པ་
དཔེེ་འགྲོོས་ལྟར་དབྱུག་པས་དབྱེེ་བའིིི་ཟུང་གྲངས་བྲིིིས་ ༡ དང་ ༤
དང་ དང་ དང་ དང་
ང་ཚོོས་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་མཛུབ་མོོ་ ༣ སྟོོན་ གྲངས་ ༥ བཟོོ་ བར་གྲོོོགས་པོོས་མཛུབ་མོོ་འགའ་ཤས་སྟོོན་དགོོོས་
68
༢
༣
༡༠ ཡིི་ཟུང་གྲངས་
ང་ཚོོས་ལག་པ་གཉིིས་ཀ་བེེད་སྤྱད་ནས་མཛུབ་མོོའིིི་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་ ཕྲུ་གུ་ཞིིག་གིིིས་མཛུབ་མོོ་ འགའ་བསྟན་ན་ གྲངས་ ༡༠ བཟོོ་བར་གྲོོགས་པོོས་མཛུབ་མོོ་འགའ་ཤས་སྟོོན་དགོོས་ དཔེེ་འགྲོོོས་ལ་བལྟས་ནས་རེེའུ་མིིིག་ནང་ཟུང་གྲངས་རྣམས་བྲིིས་
=
༡
༩
= =
༡༠
= = = = = = =
69
ང་ཚོོས་ཤོོོག་བྱང་གིི་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་ ༠ ནས་ ༡༠ བར་གྱིི་ཤོོོོག་བྱང་ཆག་པ་འགའ་བཟོོས་ ཤོོག་བྱང་ཚང་མ་ཁ་སྦུབ་དགོོས་ ཕྲུ་གུ་ཞིིག་
གིིིས་ཤོོོག་བྱང་གཅིིག་བླངས་ནས་ཁ་ཡར་སློོག་པ་དང་ གྲོོོགས་པོོས་ཀྱང་ཤོོག་བྱང་གཅིིག་ཁ་ཡར་སློོག་
དགོོས་ ཤོོོག་བྱང་དེེ་གཉིིས་ཀྱིིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་ ༡༠ ཡིིན་ན་ ཤོོོག་བྱང་གཉིིས་ཀ་ཕྲུ་གུ་རྗེེས་མ་དེེར་ཐོོབ་ གལ་ཏེེ་བསྡོོམས་ཐོོབ་ ༡༠ མིིན་ཚེེ་ ཤོོོག་བྱང་དེེ་ཁ་སྦུབ་ནས་མུ་མཐུད་བང་རིིམ་བརྗེེས་ནས་རྩེེ་ དགོོོས་ མཐའ་མར་ཤོོག་བྱང་གྲངས་མང་བ་ཡོོད་པའིི་ཕྲུ་གུ་དེེ་ལ་རྒྱལ་ཁ་ཐོོབ་པ་རེེད་ ༡༠ ནས་ ༢༠ བར་བགྲང་བ་
དཔལ་སྒྲོོན་གྱིིས་པ་ལགས་ལ་ཚ་ལུ་མ་སྒམ་ནང་དུ་འཇུག་པར་རོོགས་བྱེེད་ཀྱིིི་ཡོོོོད་ སྒམ་གཅིིག་ལ་ཚ་ལུུ་ མ་ ༡༠ ཤོོང་ཐུབ་ ང་ཚོོས་ཚ་ལུ་མའིི་གྲངས་ཀ་བརྩིི་དགོོོས་
༡༠
༡༠ དང་ ༡
70
༡༠ དང་ ༢
༡༠ བཅུུ་
༡༡ བཅུུ་གཅིིག་
༡༢ བཅུུ་གཉིིས་
༡༠ དང་ ༣
༡༣ བཅུུ་གསུམ་
༡༠ དང་ ༥
༡༥ བཅོོ་ལྔ་
༡༠ དང་ ༤
༡༠ དང་ ༦
༡༤ བཅུུ་བཞིི་ ༡༦ བཅུ་དྲུག་
༡༠ དང་ ༧
༡༧ བཅུ་བདུན་
༡༠ དང་ ༩
༡༩ བཅུ་དགུ་
༡༠ དང་ ༨
༡༠ དང་ ༡༠
༡༨ བཅོོ་ྦྦབརྒྱད་ ༢༠ ཉིི་ཤུ་
ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ ༥ དང་ ༡༠ ཡིི་ཟུང་གྲངས་གོོ་བ་ལེེན་ཐུབ་པ་དང་དྲན་ཐུབ་པའིི་ཆེེད་དུ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས། དཔེེར་ན། གལ་ཏེེ་ དགེེ་རྒན་གྱིིས་ ༢ གསུངས་སྐབས། གྲངས་ ༥ གྲུབ་པར་ཕྲུ་གུ་ཡིིས་ ༣ ལབ་དགོོས། དེེ་བཞིིན་དགེེ་རྒན་གྱིིས་ ༤ གསུངས་
སྐབས། ཕྲུ་གུ་ཞིིག་གིིས་གྲངས་ ༡༠ གྲུབ་པར་ ༦ ལབ་དགོོས། འདིིར་ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ ༡༠ ལས་མང་བའིི་གྲངས་འབྲིི་ཀློོག་འགོོ་ ཚུགས་ཀྱིི་ཡོོད། ཁོོ་ཚོོར་སྔོོན་གྱིིི་གྲངས་ཤིིག་ལས་གཅིིག་གིིས་མང་བའིི་གྲངས་ཤིིག་ཡོོད་པ་དོོ་སྣང་བྱེེད་དུ་འཇུག་དགོོས།
71
གྲངས་ ༡༡ ནས་ ༢༠ བར་བྲིིས་
༡༡ ༡༢ ༡༣ ༡༤ ༡༥ ༡༦ ༡༧ ༡༨ ༡༩ ༢༠ ༡༤
༡༡
༡༣ ༡༢
༡༦ ༡༥
༡༩
༡༧ ༡༨
༢༠
ཕྲུ་གུ་ཚོོར་བཅུ་ཅན་དང་གཅིིག་ཅན་བེེད་སྤྱད་ནས་དངོོས་པོོ་ ༢༠ བར་བགྲང་བར་རོོགས་བྱེེད་དགོོས། ཁོོང་ཚོོར་སོོན་དང་ རྡེེའུ་སོོགས་ ༢༠ མ་བརྒལ་བ་སྤྲོོད་དགོོས། སྔོོན་ལ་ཁོོང་ཚོོས་གྲངས་ཚོོད་དཔག་བྱེེད་དགོོས། དེེ་ནས་ཚན་པ་བཟོོས་ནས་རྩིིས་ རྒྱག་དགོོས། ཚོོད་དཔག་དེེ་ག་ཚོོད་ཉེེ་བ་འདུག་གམ། ཕྲུ་གུ་ཚོོར་ཁོོང་ཚོོས་ཚོོད་དཔག་ཇིི་ལྟར་བྱས་པ་ཤོོད་དུ་ཆུགས།
72
གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་བྲིིས་ ཀ༽ གྲངས་ཀ་བགྲངས་ནས་ལན་བྲིིས་
ཁ༽ གྲངས་མཚོོན་པར་ཚོོན་ཐོོངས་
༡༤
༡༩ ༡༦
ག༽ གྲངས་གོོ་རིིིམ་བཞིིན་འབྲིི་དགོོོས་
༡ ༨ ༩
༡༥
༣ ༦
༡༢
༢༠
73
ང༽ པར་རིིས་ལས་བཅུ་ཚན་ལ་སྒོོར་ཐིིག་བརྒྱབ་ནས་ གཡས་ཀྱིི་གྲངས་དང་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
༡༧
༢༠ ༡༦
ཅ༽ གྲོོགས་པོོ་གཉིིས་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་གྱིིིན་སྒམ་འགའ་ཤས་བརྩེེགས་ཡོོད་ ༡
༢
༣
༡༠
༤
༡། མཐོོ་ཤོོོས་དེེེ་ལ་ རྒྱོོ བ་
༢། སྒམ་ཆུང་མང་ཤོོས་སྡེེ་ཚན་གང་ལ་བེེད་སྤྱོོོད་བཏང་ཡོོད་དམ་ དེེེར་བེེེད་སྤྱོོོད་བྱས་པའིི་སྒམ་ཆུང་གིིི་ གྲངས་བྲིིས་
༣། སྒམ་ཆུང་ཉུུང་ཤོོས་སྡེེ་ཚན་གང་ལ་བེེེད་སྤྱོོོད་བཏང་ཡོོོད་དམ་ དེེེར་བེེེད་སྤྱོོོད་བྱས་པའིི་སྒམ་ཆུང་གིི་ གྲངས་བྲིིས་
74
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ གྲངས་ཆུང་ཤོོས་ལ་སྒོོར་ཐིིག་རྒྱོོོབ་ ༡། ༨,
༡༢,
༦
༡། ༡༦,
༢༠,
ཁ༽ གྲངས་ཆེེ་ཤོོོོས་ལ་སྒོོར་ཐིིག་རྒྱོོོབ་ ༡༡
ག༽ རྐང་རྗེེས་འོོོག་ཏུ་ཡོོད་པའིི་གྲངས་རྣམས་ཚོོལ་ , ༡༥, ༡༦,
༡།
༢།
༣། ༤།
༡༥,
༡༣,
, ༡༢, ,
, ༡༥,
༢། ༡༤,
༡༣,
༡༩
༢། ༡༨,
༡༧,
༩
, ༡༨
,
, ༡༤, ༡༥ ,
, ༡༩
ང༽ གྲངས་ཆེེ་ཤོོོོས་ནས་ཆུང་ཤོོས་བར་སྒྲིིགས་ ༡༡, ༣, ༡༦, ༢༠, ༡༣, ༩
ཕྲུ་གུ་ཚོོར ་གྲངས་ཆེེ་ བ་ཡིིན ་པའིི་ ཐག་གཅོོ ད ་བྱེེད ་པའིི་ ཐབས་ལམ་དེེ་ གང་ཡིིན ་པ་དང་དེེའིི་ རྒྱུ་
མཚན་ཤོོད་དུ་ཆུགས། ཕྲུ་གུ་ཚོོས ་གྲངས་ ༡༡ ལས་ ༤ ཡིིས་མང་བ་ནིི་ ༡༥ ཡིིན་པས། ༡༥ ནིི་ ༡༡ ལས་
ཇིི་ ལྟར་མང་བ་ཡིིན ་པ་ཤེེས ་དགོོ ས ་པ་དང་། ༢༠ བར་གྱིི་ གྲངས་གཞན་ལའང་དེེ་ ལྟར་ཡིིན།
75
ཅ༽ ང་ཚོོས་གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་འབྲིི་དགོོོས་
སྒམ་ཆུང་གིི་གྲངས་
སྐར་མའིི་གྲངས་
ཆ༽ གྲངས་ ༡ ནས་ ༢༠ བར་མཐུད་དགོོས་ ༡
༣
༢
༢༠
༡༩ ༡༨ ༡༧ ༡༦
༤
༥
༡༥ ༡༤
༦
༧ ༡༣
༨ ༡༢
༩ ༡༡
༡༠
འདིི་སེེེེམས་ཅན་ཅིི་ ཞིིག་ཡིིིན་ནམ་
བྱེེེད་སྒོོོ་
༡། ཕྲུ་གུ་ཚོོའིི་མཐའ་འཁོོར་དུ་ ༡༠ ཚན་ནང་ཡོོད་པའིི་དངོོས་པོོ་རྣམས་འཚོོལ་དུ་འཇུག་དགོོས། དཔེེར་ན། ཞ་སྨྱུག་ ༡༠ ཡོོད་ པའིི་ཞ་སྨྱུག་གིི་སྒམ།
༢། ཕྲུ་གུ་ཚོོར་གྲངས་ཀྱིི་ཤོོག་བྱང་ ༡༠ ནས་ ༢༠ བར་བཟོོ་རུ་འཇུག་དགོོས། ཁོོ་ཚོོས་ཤོོག་བུ་རྙིིང་པ་དང་འོོ་མའིི་ཤོོག་སྒམ་སོོགས་ བེེད་སྤྱོོད་བྱེེད་ཆོོག
76
ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ ༡༠ ལས་མང་བ་གྲངས་ཀ་རྩིི་སྐབས། ༡༠ ཡིི་ཚན་པ་ངོོས་འཛིིན་བྱེེད་པར་སེེམས་ ཤུགས་སྤར་དགོོས།
ཚལ་ཞིིང་
༦
སྒྲོོལ་མ་དང་ཕུར་བུ་གཉིིས་ཕན་ཚུན་རོོགས་པ་བྱས་ཏེེ་ཚལ་ཞིིང་ནས་ཚལ་སྡུད་བཞིིན་ཡོོོད་ ཁོོང་གཉིིིས་ ཀྱིིིས་སླེེེ་བོོོོ་རེེེེ་རེེེེའིིིི་ནང་ཚལ་བླུགས་པ་རེེད་ ཁོོ་གཉིིིས་ཀྱིིིས་ཚལ་ག་ཚོོད་བླུགས་ཡོོད་པ་ལྟོོས་དང་
ཀ༽ སྒྲོོལ ་མའིི་ སླེེེེ ་ བོོོོ ་
ཕུར་བུུའིི་ སླེེེེ ་ བོོོོ ་
ཁོོ་ གཉིིས ་ལ་ཡོོད ་པ་
ཊོོ་མ་ཊོོ་ ༧ དང་ ཊོོ་མ་ཊོོ་ ༥ བསྡོོམས་པས་ཊོོ་མ་ཊོོ་ ༡༢ བྱུུང་ ༧ + ༥ = _________
ཁ༽
སླེེ་བོོོ་གཅིིག་གིིི་ནང་གུང་ལ་ཕུག་ ..... དང་ སླེེ་བོོོ་གཞན་ཞིིག་གིིི་ནང་གུང་ལ་ཕུག་ ..... ཡོོད་ ...... + ..... = _________
ག༽
སླེེ་བོོོ་གཅིིག་གིིི་ནང་ལ་ཕུག་ ..... དང་ སླེེ་བོོོ་གཞན་ཞིིག་གིིི་ནང་ལ་ཕུག་ ..... ཡོོད་ ...... + ...... = _________
བྱེེེད་སྒོོོ་
ཁྱེེད་རང་གིི་ཁྱིིམ་མམ། སློོབ་གྲྭ། ཉེེ་འགྲམ་གྱིི་ས་ཆར་ཚལ་གྱིི་མྱུ་གུ་འཛུགས་པ་དང་། དེེའིི་ཉམས་མྱོོང་ ནང་མིི་ཚོོར་བརྗེེ་རེེས་བྱས་ཏེེ་མྱུ་གུ་ལ་ལྟ་རྟོོག་བྱེེད་དགོོས།
78
ཕྲེེང་བའིི་རྩེེེད་མོོོ་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ཕྲེེེང་རྡོོོོག་ ༡༢ ཀྱིིི་སྟེེེེང་ ༤ ཇིིི་ལྟར་སྣོོན་ཐུབ་བམ་
ངས་ཕྲེེེང་རྡོོོོག་ ༡༢ སྔོོན་ལ་བགྲངས་ཟིིན་པ་དང་ ད་དུུང་ཕྲེེེང་ རྡོོོག་ ༤ བགྲང་བཞིིིན་ཡོོོོད་ ༡༣, ༡༤, ༡༥, ༡༦
79
གྲངས་འདིི་ དག་ཕྲེེེ ང ་བའིི་ སྟེེེེ ང ་ཇིིི ་ ལྟར་སྣོོན ་པ་སྟོོན ་ ཀ༽ ༡༣ + ༤ = _____
༡༧
༡༣
ཁ༽ ༡༤ + ༥ = _____ ག༽ ༦ + ༨ = _____
ང༽ ༥ + ༧ = _____
མཆོོང ས་ནས་བསྡོོམ ས་ཐོོབ ་ཚོོལ ་
༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩ ༡༠ ༡༡ ༡༢ ༡༣ ༡༤ ༡༥ ༡༦ ༡༧ ༡༨ ༡༩ ༢༠
ཀ༽ ༨ + ༥ = ག༽ ༡༣ + ༣ = ཅ༽ ༢ + ༡༦ = ཇ༽ ༤ + ༡༢ =
༡༣
ཐབས་ལམ་གང་རུང་སྤྱད་ནས་སྡོོམ ་དགོོས ་ ཀ༽ བསམ་སྐྱིིད ་ལ་ཚོོན ་སྨྱུག་ ༡༢
ཁ༽ ང༽ ཆ༽ ཉ༽
༥
+ + +
༣
=༨
= ༡༣ = ༡༠
= ༡༨
དང་ རིིག ་ལྡན་ལ་ཚོོན ་སྨྱུག་ ༦
ཁོོང ་ཚོོར ་ཁྱོོན ་བསྡོོམ ས་ཚོོན ་སྨྱུག་ག་ཚོོད ་ཡོོོ ད ་དམ་ བསམ་སྐྱིིད ་ཀྱིིི ས ་ ༡༢ དང་ དེེའིི ི ་ ཐོོོོ ག ་ ༦ བགྲངས་ ནས་ ༡༨ ཐོོབ ་
+
༡༢,, ༡༣ ༡༢ ༡༣,... ,...༡༨ ༡༨
༡༢ + ༦ = ༡༨
སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་བརྒྱུད་རིིམ་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས། ཕྲུ་གུ་ཚོོས་གྲངས་ ༡༢ བགྲངས་པ་དང་། དེེའིི་ཐོོག་ ༦ ཇིི་ལྟར་སྣོོན་གྱིི་ཡོོད་དམ། ཁོོང་ཚོོས་ཐབས་ལམ་གང་བེེད་སྤྱོོད་བྱས་པ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས།
80
ཡོོོོ ད ་
རིིག ་ལྡན་གྱིིས ་གཤམ་ལྟར་བརྩིིས ་ ༡༢ + ༦ ༡༠ + ༢ + ༦
༡༠ + ༨ = ༡༨
༡༠ + ༨ = ༡༨
ཁྱོོད་ཀྱིིས་ཐབས་ལམ་དེེེ་དང་མིིི་འདྲ་བ་བྱེེད་ཐུུབ་བམ་ ཁ༽ འབྲོོག་པ་ཞིིག་ལ་གཡག་ ༣ ཡོོད་ ཁོོས་ ཁྲོོམ་ནས་གཡག་བཟང་པོོ་ ༢ ཉོོོས་པ་རེེད་
ད་ལྟ་ཁོོོ ང ་ལ་ཁྱོོ ན ་བསྡོོོ མ ས་གཡག་ག་ཚོོོ ད ་ ཡོོོད་དམ་
ག༽ ཆོོས་ལྡན་ལ་ཀུ་ཤུ་ ༨ ཡོོད་པ་དང་མེེ་ཏོོོག་གིིས་ཀུ་ ཤུ་ ༦ ཁྱེེར་ཡོོོང་བ་རེེད་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཀུ་ ཤུ་ག་ཚོོད་ཡོོད་དམ་
ང༽ བུུ་ཚེེ་རིིིིང་ལ་སྟར་ཀ་ ༡༢ ཡོོད་ ཨ་མ་ལགས་
ཀྱིིས་སྟར་ཀ་ ༦ གནང་བ་རེེད་ ད་ལྟ་བུུ་ཚེེ་རིིིིང་ལ་ སྟར་ཀ་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་
81
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཁྱེེད་ཀྱིིིས་སྤྲོོོ་སྐྱིིིད་ཆེེེད་ག་རེེ་འཁྱེེེར་འདོོོད་ཡོོོད་ འཛིིན་གྲོོོགས་དང་མཉམ་དུུ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ སྤྲོོོ་སྐྱིིིད་ལ་འཁྱེེར་འདོོོད་ཡོོོད་པའིིི་དངོོོོས་པོོོ་རྣམས་ཀྱིི་རིིིི་མོོོོ་སྟོོོོང་ཆའིི་ནང་དུུ་བྲིིས་ནས་ དངོོས་པོོ་ག་ཚོོད་ ཡོོད་པའིིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་བྲིིས་
82
འཐེེན་རྩིིས་
དཔེེ་ མཚོོན ་ལྟར་འཐེེན ་རྩིིས ་རྒྱོོོ བ ་ ༡།
༡༦ − ༤ =
༣།
༡༥ − ༩ = ༦
༢།
༤།
༡༤ − ༧ = ༥།
༡༢ − ༥ =
༡༥ − ༨ =
༧།
༡༦ − ༦ = ༦།
༡༥ − ༠ =
༨། ..... − ..... =
..... − ..... =
83
ཡིིག་ཐོོོག་རྩིིས་གཞིི་
ཀ༽ སྤྱིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོར་ཞིིག་གིིི་ནང་རྐུབ་བཀྱག་ ༡༨ ཡོོད་ གལ་ཏེེ་ཕྲུ་གུ་ ༩ དེེའིིིི་ནང་དུ་ བསྡད་ཡོོད་ན་ ད་དུང་ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད་ལ་སྡོོད་ས་ཡོོད་དམ་ སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོོར་
ཁ༽ ཀུན་མཛེེས་ལ་བྱིི་རིིིིལ་ ༡༤ ཡོོད་ མོོས་
རང་གིི་གྲོོོགས་མོོ་ལ་བྱིི་རིིིིལ་ ༦ སྤྲད་པ་རེེད་ མོོ་ལ་བྱིི་རིིིིལ་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་
ག༽ སིི་རའིིི་ནང་ངང་ལག་ ༡༢ ཡོོད་པ་ལས་
དབང་རྒྱལ་དང་བཟང་མོོས་ ༥ བཟས་པ་རེེད་
ཁོོ་གཉིིིས་ལ་ངང་ལག་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་
84
མཆོོང་ལྡིིིང་བྱེེེད་པ་
བདེེ་ སྐྱིིི ད ་དང་དཔལ་མོོ་ གཉིིས ་མཆོོང ་ལྡིིི ང ་བྱེེེ ད ་བཞིིན ་ཡོོད ་ ང་ ༦ ནས་གོོོམ་པ་ ༢ མདུུན་དུུ་མཆོོང་
ང་ ༡༥ ནས་ གོོོམ་པ་ ༧ རྒྱབ་ཏུ་ མཆོོང་གིིི་ཡོོོོད་
གིི་ཡོོོོད་
༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
༧ ༨
འོོོ་ཡ་ ང་ཚོོ་ གཉིིིས་ཀ་ས་ཆ་གཅིིིག་ ལ་སླེེེབས་སོོོང་
༩ ༡༠ ༡༡ ༡༢ ༡༣ ༡༤ ༡༥ ༡༦ ༡༧ ༡༨ ༡༩ ༢༠
གོོང ་ལྟར་རྩེེད ་ཐང་ཡང་ན་ཁྱིིམ ་དུ་གྲངས་ཀྱིི་ ཐིིི ག ་རིིི ས ་བཟོོོ ས ་ནས་གནས་གཅིིག ་ལ་སླེེབ ་ཐུུབ་པའིི་ ཐབས་ ལམ་མིི་འདྲ་བ་འཚོོལ་དགོོས་ ༨ + ༧
༩ + ༩
༡༠ + ༢ ༡༦ + ༡
༡༡ + ༣
སྡོོམ་རྩིིས་དང་འཐེེན་རྩིིས་བརྒྱབ་ནས་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་ ༡༢
༡༥ − ༣
༡༤
༡༧ − ༢
༡༨
༡༦ − ༢
༡༥ ༡༧
གོོང་ལྟར་དྲིི་བ་མང་ཙམ་བཟོོས་ནས་ཕྲུ་གུ་ཚོོར་རང་ཉིིད་ཀྱིི་ཐབས་ལམ་བེེད་སྤྱད་དེེ་དྲིི་བ་དེེ་དག་གིི་ ལན་འཚོོལ་དུ་འཇུག་དགོོས།
༡༨ − ༡
༡༨ − ༠
85
ཡིིག་ཐོོོག་རྩིིས་གཞིི་
ཁྱེེད་རང་གིི་ལན་རྣམས་སྒམ་ཆུང་ནང་བྲིིས་ ཀ༽ ཚོོང་པ་ཞིིག་ལ་མེེ་ཏོོོོག་གིིི་རྫ་མ་ ༩ ཡོོད་ ཁོོས་ ༥ བཙོོངས་པ་རེེད་ དེེ་ནས་ཁོོས་རྫ་མ་ ༦ འཁྱེེར་ཡོོོང་བ་རེེད་ ད་ལྟ་ཁོོང་ལ་རྫ་མ་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་
ཁ༽ འབབ་ཚུུགས་དང་པོོ་ལ་ཕྲུ་གུ་ ༦ སྤྱིི་སྤྱོོོད་རླངས་འཁོོར་ནང་བསྡད་པ་རེེད་ འབབ་ཚུུགས་གཉིིས་ པ་ནས་ཕྲུ་གུ་ ༨ ནང་ལ་འཛུལ་བ་རེེད་ འབབ་ཚུགས་གསུམ་པ་ལ་ཕྲུ་གུ་ ༧ མར་བབས་པ་རེེད་ ད་སྤྱིི་སྤྱོོོད་རླངས་འཁོོར་ནང་ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་
སྤྱིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོོར་
86
མགོོ་རྙོོོག་
ཀ༽ གཤམ་དུ་སྤྲད་པའིི་གྲངས་གང་རུང་གསུམ་བདམས་ནས་ སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིིི་བརྗོོོད་པ་བཟོོས་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ བརྗོོད་པ་རེེེར་གྲངས་ཐེེངས་གཅིིག་ལས་བེེད་སྤྱོོོད་གཏོོང་མིི་ཆོོོག་
༢
༣
+
༤
༦
༥
+
+
+
+
+
༧
= ༡༢ = ༡༢ = ༡༢
ཁ༽ ཁྱེེད་ལ་སོོན་ ༣ ཡོོོད་ སོོན་རྣམས་རེེེེའུ་མིིིག་ནང་གིིི་གྲངས་གང་རུང་གསུམ་གྱིིི་སྟེེེེང་ལ་བཞག་རྗེེས་ གྲངས་དེེ་དག་གསུམ་གྱིི་བསྡོོོམས་ཐོོོབ་ ༡༧ ཡིིན་དགོོས་
༤ ༡༦ ༡༥ ༡༧
༩ ༠ ༡༣ ༡༠
༦ ༨ ༡ ༣
༧ ༥ ༢ ༡༢
ཁྱེེད་ཀྱིིིས་དེེེ་ཐབས་ལམ་ག་ཚོོད་ཐོོོོག་བྱས་ཡོོད་དམ་ གལ་ཏེེ་ཁྱེེེད་ལ་སོོན་ ༢ ཡོོད་ན་ བསྡོོམས་ཐོོབ་ ༡༧ འཐོོབ་པར་ཁྱེེད་ཀྱིིིས་གྲངས་གང་གཉིིས་ཀྱིིི་སྟེེེེང་ལ་འཇོོག་གིིི་ཡིིིན་ནམ་
87
༧
བསམ་གྲུབ་ཀྱིི་ནང་མིི་
བསམ་གྲུབ་ཀྱིི་ནང་མིི་ལྷན་འཛོོམས་
བསམ་གྲུབ་གྲོོོང་གསེེབ་ཅིིག་ཏུ་རང་གིི་སྤོོོོ་པོོོོ་དང་ རྨོོོ་མོོོ་ ཕ་མ་གཉིིས་ གཅེེན་པོོོ་བཅས་དང་མཉམ་ དུ་སྡོོད་ཀྱིི་ཡོོོོད་ ཁོོའིིི་ཨ་ཁུ་དང་ སྲུ་མོོའིིི་ནང་མིི་རྣམས་ཁོོ་ཚོོའིིིི་ཉེེེེ་འགྲམ་དུ་སྡོོད་ཀྱིི་ཡོོོོད་
བསམ་གྲུབ་རིིིང་པོོོོ་མཐོོང་འདོོད་ཡོོད་པས་རྐུབ་བཀྱག་སྒང་ལངས་ཡོོད་ ནང་མིི་ཚང་མའིི་ནང་ནས་གཟུགས་ པོོོ་རིིིང་ཤོོོས་དེེེ་ལ་སྒོོར་ཐིིག་རྒྱོོོབ་
བསམ་གྲུབ་ཀྱིི་སྤུན་མཆེེད་ཚང་མ་ལྷན་འཛོོམས་བྱུང་བ་
ང་ཚོོས་གྲོོོས་བསྡུར་བྱེེད་དགོོོས་
ཀ༽ ྦྦབསམ་གྲུབ་ཀྱིི་ཁྱིིིམ་ཚང་ནང་ནང་མིི་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་ ཁ༽ གཟུགས་པོོ་ཐུང་ཤོོས་དེེེ་ལ་ཞྭ་མོོ་བྲིིིས་
ག༽ བསམ་གྲུབ་ཀྱིི་ཨ་མ་ལགས་ལས་གཟུགས་པོོ་རིིིང་བ་དང་ པ་ལགས་ལས་གཟུགས་པོོ་ཐུང་བ་དེེ་སུ་ ཡིིན་ནམ་
ང༽ ཁྱེེད་རང་གིི་ནང་མིིའིིིི་ནང་ནས་གཟུགས་པོོ་རིིིང་ཤོོོོས་དང་ཐུང་ཤོོས་སུ་དང་སུ་ཡིིན་ནམ་ ཅ༽ ཁྱེེད་རང་གིི་འཛིིིན་གྲྭའིི་ནང་སློོབ་ཕྲུག་གཟུགས་པོོ་རིིིང་ཤོོོོས་དེེེ་སུ་ཡིིིན་ནམ་
ཆ༽ འཛིིིན་གྲྭའིི་ནང་ཁྱེེད་རང་ལས་གཟུགས་པོོ་རིིིང་བའིིི་ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད་ཡོོོད་དམ་
89
སློོོབ་གྲྭ་
ཚོོ ོང་ཁང་
སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོོར་
ཚེེ་རིིིིང་ནིིི་རིིིི་ཁུལ་གྱིི་ཁང་ཐོོག་ལིི་ྭྭཝང་ཅན་ཞིིག་གིིི་ནང་སྡོོད་ཀྱིིི་ཡོོོོད་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་པར་རིིས་ནང་ཚེེ་རིིིིང་ གིིི་ཁང་པ་འཚོོལ་ཐུབ་བམ་
ལན་འགྲིིག་པ་ལ་སྒོོར་ཐིིག་རྒྱོོོབ་
ཀ༽ ཁོོའིིི་ཁང་པ་ནིི་ཚོོོང་ཁང་དང་ཐག་ ཉེེ་བ་ / རིིང་བ་ དང་ སློོབ་གྲྭ་དང་ཐག་ ཉེེ་བ་ / རིིང་བ་ ཡོོད་ ཁ༽ སློོབ་གྲྭ་ནིི་ཚོོོང་ཁང་དང་ཐག་ ཉེེ་བ་ / རིིང་བ་ དང་ ཐོོག་ཁ་དམར་པོོའིིི་ཁང་པ་དང་ཐག་ ཉེེ་བ་ / རིིང་བ་ ཡོོད་
ག༽ ཕྲུ་གུ་དེེ་སློོོོབ་གྲྭའིི་སྤྱིིི་སྤྱོོོོད་རླངས་འཁོོར་དང་ཐག་ ཉེེ་བ་ / རིིང་བ་ དང་ སློོབ་གྲྭ་དང་ཐག་ ཉེེ་བ་ / རིིང་བ་ ཡོོད་
བརྗིིད་ཆགས་ལྡན་པའིི་གངས་རིི་
རིི་བོོོོ་འདིིི་ནིིིི་ཇོོོོ་མོོོོ་གླང་མ་རེེད་ དེེེ་འཛམ་གླིིང་གིིི་ རིི་བོོོོ་མཐོོོ་ཤོོོས་དེེེ་ཡིིིན་པ་དང་ བོོོད་དང་བལ་ཡུལ་ གཉིིས་ཀྱིིི་ས་མཚམས་སུ་ཡོོད་
90
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ ཤིིིང་སྡོོོང་ནས་ཐག་རིིང་ཤོོོས་ཀྱིི་ཁྱིིི་ཕྲུུག་དེེ་ལ་ རྒྱོོོབ་
ཁ༽ བྱིིིའུ་དང་ཐག་ཉེེ་ཤོོོོས་ཀྱིིི་ཤིིིིང་སྡོོོོང་དེེེ་ལ་ རྒྱོོོབ་
ག༽ རིིང་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ ༡།
ང༽ ཐུུང་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ ༡།
༢།
༢།
91
ཅ༽ མཐུག་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ ༡།
༢།
ཆ༽ སྲབ་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ ༡།
༢།
ཇ༽ དམའ་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོོབ་ ༡།
ཉ༽ མཐོོ་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོོབ་ ༡།
92
༢།
༢།
ཏ༽ སྦོོོམ་ཤོོོོས་དེེེེ་ལ་ རྒྱོོོབ་ ༡།
༢།
ཐ༽ ཕྲ་ཤོོོས་དེེེེ་ལ་ རྒྱོོོབ་ ༡།
ད༽ རྒྱགས་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོོབ་ ༡།
ན༽ སྐམ་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོོབ་ ༡།
༢།
༢།
༢།
93
བསམ་བློོ་བཏང་ནས་བྲིིས་
འདིི་ལས་རིིང་བའིི་དབྱུག་པ་ཞིིག་བྲིིིས་
འདིི་ལས་ཐུང་བའིི་ཐག་པ་ཞིིག་བྲིིིས་
རྨོོ་ལགས་ཀྱིིས་དབང་མོོའིིི་སྟོོོོད་གོོོས་ཀྱིིི་རིིིིང་ཚད་མཐོོ་ལ་ཚད་འཇལ་བཞིིན་ཡོོད་ སྟོོོད་གོོོས་རིིིིང་ ཚད་ལ་མཐོོ་ ༣ འདུག་
ང་ཚོོོས་དངོོོས་པོོོ་ཐུང་ངུ་སོོོར་ ལ་ཚད་འཇལ་ཐུབ་
དབང་མོོས་ཀྱང་དབྱུག་པ་དང་ ཞ་སྨྱུག་ དེེབ་ ཅོོག་ཙེེ་ཡིིི་རིིིིང་ཚད་རང་གིི་མཐོོ་ལ་ཚད་འཇལ་
94
རིིིང་ཚད་འཇལ་ནས་བྲིིས་ ཀ༽ ངའིི་ཅོོོག་ཙེེེ་ཡིིི་རིིིིང་ཚད་ལ་མཐོོ་ _________ ཙམ་འདུག་
ཁ༽ ངའིི་ཁུག་མ་ཡིི་རིིིིང་ཚད་ལ་མཐོོ་ _________ ཙམ་འདུག་
ག༽ ངའིི་འཛིིན་གྲྭའིི་ལྗང་པང་གིི་རིིིིང་ཚད་ལ་མཐོོ་ _________ འདུག་ ང༽ ངའིི་ཨང་རྩིིས་འབྲིི་དེེེེབ་ཀྱིིི་རིིིིང་ཚད་ལ་མཐོོ་ _________ འདུག་ ཅ༽ ངའིི་ལག་པའིི་རིིིིང་ཚད་ལ་མཐོོ་ _________ འདུག་
ཆ༽ ངའིི་གྲོོོོགས་པོོའིིི་ལག་པའིི་རིིིིང་ཚད་ལ་མཐོོ་ _________ འདུག་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་མཐའ་འཁོོར་གྱིི་མཐོོོ་གང་ལས་ཐུང་བའིི་དངོོོོས་པོོོོ་གཉིིིས་ཀྱིིི་མིིིང་བྲིིིས་ གཤམ་གྱིིི་དངོོོོས་པོོོ་རྣམས་སོོོར་ལ་འཇལ་ཏེེ་རིིིང་ཚད་འཚོོལ་ཐུབ་བམ་
95
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཁྱེེད་ཀྱིིིས་གཤམ་གྱིིི་དངོོོོས་པོོོ་འདིིི་དག་གིི་རིིིང་ཚད་འཚོོལ་བར་མཐོོ་ ཡང་ན་ སོོར་ལས་གང་གདམ་
རྒྱུ་ཡིིན་ རེེའུ་མིིག་ནང་དུ་ཁྱེེེད་ཀྱིིི་གདམ་ཀ་ལ་སྒོོར་ཐིིག་རྒྱོོོབ་ དངོོས་པོོ་འདིི་དག་གིི་རིིིང་ཚད་མ་ གཞལ་གོོང་ཚོོད་དཔག་བྱེེད་པར་འབད་བརྩོོན་བྱོོས་ དངོོས་པོོའིིི་མིིིང་ ཆུ་དམ་ ཐུར་མ་ ཞ་སྨྱུག་ གྲོོོགས་པོོའིིི་ སྣ་
ངའིི་རྐང་པ་ ལྡེེེ་མིིིག་
96
ངའིི་གདམ་ཀ་ མཐོོ་ སོོར་ མཐོོ་ སོོར་ མཐོོ་ སོོར་ མཐོོ་ སོོར་ མཐོོ་ སོོར་ མཐོོ་ སོོར་
ཚོོོད་དཔག་
དངོོས་ཡོོད་
གོོམ་གྱིིིས་འཇལ་བ་
ཁྱེེེད་ཀྱིིི་སྡོོོོད་སའིི་རྐུབ་བཀྱག་དང་
ཚོོད་དཔག་
དངོོས་ཡོོད་
འཛིིིན་གྲྭའིི་སྒོོོོ་བར་གྱིི་བར་ཐག་ འཛིིིན་གྲྭའིི་གཞོོགས་གཅིིག་
འཛིིིན་ཁང་ནས་རྩེེད་ཐང་་བར་གྱིི་བར་ཐག་
འཛིིན་ཁང་གིི་གྱང་གཉིིས་བར་གྱིི་བར་ཐག་ ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ ལྕིི་བ་ལ་ རྒྱོོབ་ ༡།
༢།
ཁ༽ ཡང་བ་ལ་ རྒྱོོབ་ ༡།
ཚྭ་
གྲོོ་ཞིིིིབ་
༢།
97
ག༽ ལྕིི་བ་ལ་ཚོོན་ཐོོོང་ ༡།
༢།
༣།
༤།
ང༽ ཡང་བ་ལ་ཚོོན་ཐོོོང་ ༡།
༢།
༣།
༤།
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ ཁྱེེེད་དང་ཁྱེེེད་ཀྱིིི་གྲོོོོགས་པོོ་ལས་སུ་ལྕིི་བ་ཡོོད་དམ་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་དེེེ་ཇིིི་ལྟར་ཤེེས་ཐུབ་བམ་ འཛིིན་ གྲྭའིི་ནང་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས་
ཁ༽ ཁྱེེད་ཀྱིིི་ལྗིིིད་ཚད་ཚོོལ་ རྒྱུན་དུ་ཁྱེེད་ཀྱིིི་ལྗིིིད་ཚད་ཇིི་ལྟར་འཇལ་གྱིི་ཡོོོོད་དམ་
98
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ ཆུ་ཟོོམ་ནང་དུ་ཆུ་འགེེངས་དགོོོས་ ༡། ཆབ་རྐྱན་
༢། ཤེེལ་ཕོོོར་ ༣། ཆུ་དམ་
___________ ཆུུ་ཟོོམ་དེེེ་འགེེེངས་ཐུབ་
___________ ཆུུ་ཟོོམ་དེེེ་འགེེེངས་ཐུབ་
___________ ཆུུ་ཟོོམ་དེེེ་འགེེེངས་ཐུབ་
ཁ༽ གཤམ་གྱིི་དྲིིིི་བ་ཁག་ལ་ལན་བྲིིས་
༡། ཁྱེེེད་ཀྱིིི་ཆུ་དམ་དེེ་ཆུ་ཕོོར་པ་ག་ཚོོད་ཀྱིིིས་འགེེེངས་ཐུབ་བམ་ _______
༢། ཆུ་ཕོོར་པ་དེེས་ཁྱེེེད་ཀྱིིི་གྲོོོོགས་པོོའིིི་ཆུ་དམ་ཁོོོང་ ཆུ་ཕོོར་པ་དེེ་འདྲ་ག་ཚོོད་ཀྱིིིས་བཀང་ཐུབ་སོོང་
ངམ་ _______
༣། ཆུ་དམ་གང་གིི་ནང་ཆུ་མང་བ་ཤོོང་ཐུབ་བམ་ _______
༤། ཆུ་དམ་གཞན་ཞིིག་གིིི་ནང་ཆུ་ཁོོང་ འདིི་དག་ལས་ཆུ་དམ་གང་གིིས་ཆུ་ཉུང་ཤོོས་བཟུང་ཡོོད་
_______
ག༽ ཆུ་མང་བ་ཤོོང་བའིི་སྣོོོོད་ལ་སྒོོར་ཐིིག་རྒྱོོོབ་
99
ང༽ གཤམ་གསལ་བྱེེེེད་སྒོོོ་འདིིི་དག་བསྒྲུབ་པར་ཆུ་ག་ཚོོད་དགོོས་པ་ལ་ རྒྱོོབ་ ང༽ ༡།
༢།
སོོ་བཀྲུ་བའིི་ཆེེེད་དུ་
ཆུ་ཟོོམ་གང་
ཆབ་རྐྱན་གང་
གཟུགས་པོོ་བཀྲུ་བའིི་ཆེེེད་དུ་
ཆུ་ཟོོམ་གང་
ཆུ་མཛོོད་གང་
ལིིམ་ཆུ་ཕོོར་པ་གཉིིས་བཟོོ་ཆེེེད་
ཆབ་རྐྱན་གང་
ཆུ་ཟོོམ་གང་
རྩིི་ཤིིིང་ལ་ཆུ་བླུག་ཆེེད་
ཆབ་རྐྱན་གང་
ཆུ་མཛོོད་གང་
༣།
༤།
100
བྱེེེད་སྒོོོ་
༡། ང་ཚོོས་གཟུགས་པོོ་འཁྲུད་སྐབས་ཁྲུས་ཟེེགས་དང་། ཀ་ལ་ནས་ཆུ་གློོད་བཞག་པ་ལས་ཆུ་ཟོོམ་ནང་དུ་ཆུ་བཀང་ནས་འཁྲུད་རྒྱུ་གལ་ ཆེེན་པོོ་ཡིིན་པའིི་རྒྱུ་མཚན་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས།
༢། ཚོོན་ལྡན་ཤོོག་ནར་གྱིི་ཆ་ཤས་གཅིིག་ཐུང་བ་དང་གཞན་དེེ་རིིང་བ་དྲས་ཏེེ་གཤམ་གསལ་རེེའུ་མིིག་སོོ་སོོའི་ི ནང་དུ་སྦྱོོར།
ཐུང་བ།
རིིང་བ།
༣། འཁྱེེར་སླ་བ་དང་འཁྱེེར་དཀའ་བའིི་ཅ་དངོོས་འགའ་ཤས་ཐོོ་འགོོད་བྱོོས།
འཁྱེེར་སླ་བ།
འཁྱེེར་དཀའ་བ།
༤། ཆེེ་ཆུང་མིི་འདྲ་བའིི་ཆུ་དམ་དང་། ཕོོར་པ། ཤེེལ་ཕོོར་བཅས་བླངས་ཏེེ། ཤེེལ་ཕོོར་དང་ཕོོར་པ་ག་ཚོོད་ཀྱིིས་ཆུ་དམ་དེེ་དགེེངས་ཐུབ། འདིི་དག་ལས་གང་ཞིིག་གིིས་ཆུ་མང་བ་འཛིིན་ཐུབ་བམ།
ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ཉིིན་གཅིིག་ལ་ཆུ་ཕོོར་པ་ག་ཚོོད་འཐུང་གིི་ཡོོད་པ་དྲིིས། གལ་ཏེེ་ཕོོར་པའིི་ནང་ཆུ་ལྷག་ཡོོད་ན་ཁོོང་ཚོོས་ཅིི་ཞིིག་
བྱེེད་ཀྱིི་ཡོོད། དེེ་བཤོོ་བའམ་རྩིི་ཤིིང་ལ་བླུག་གིི་ཡོོད་དམ། ཁོོང་ཚོོའིི་མཐའ་འཁོོར་དུ་ཆུ་འཕྲོོ་བརླག་ཏུ་འགྲོོ་བའིི་སྐོོར་གྲོོས་ བསྡུར་བྱས་ནས་ཚོོར་སྣང་སྐྲུན་དགོོས་པ་མ་ཟད།
ཆུ་བེེད་སྤྱོོད་ཡག་པོོ་གཏོོང་བའིི་ཐབས་ལམ་གཞན་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས།
དཔེེར་ན། ཆུ་བེེད་སྤྱོོད་མིི་བྱེེད་པའིི་སྐབས་ཆུ་སྒོོ་འགོོག་པ་དང་། ཆུ་བསྐྱར་དུ་བེེད་སྤྱོོད་གཏོོང་བ་ལྟ་བུ།
101
༨
གྲངས་ཀྱིི་རྩེེེད་མོོོ་
དཔལ་སྒྲོོན་གྱིིས་ཚ་ལུ་མ་སྒམ་ཆུང་ནང་བླུག་བཞིིན་ཡོོོད་ སྒམ་རེེར་ཚ་ལུ་མ་བཅུ་རེེ་ཤོོོོང་ཐུབ་ མོོ་ ལ་སྒམ་ག་ཚོོད་དགོོོས་སམ་
མོོས་ཚ་ལུ་མ་དེེ་དག་སྒམ་ཆུང་ནང་དུ་བླུགས་ཡོོད་
གྲངས་ ༢༡ ནས་ ༣༠ བར་
༢༡
ཉིིི་ཤུ་རྩ་གཅིིག་
༢༢
ཉིིི་ཤུ་རྩ་གཉིིས་
ཉིིི་ཤུ་རྩ་གསུམ་ ཉིིི་ཤུ་རྩ་བཞིི་ ཉིིི་ཤུ་རྩ་ལྔ་ ཉིིི་ཤུ་རྩ་དྲུག་ ཉིིི་ཤུ་རྩ་བདུན་ ཉིིི་ཤུ་རྩ་བརྒྱད་ ཉིིི་ཤུ་རྩ་དགུ་
༣༠
སུམ་ཅུ་
103
༢༡ ནས་ ༣༠ བར་བྲིིས་
ཀ༽
ཁ༽ ག༽
༢༡
༢༢
༢༥
༢༣
ང་ཚོོས་མེེེ་ཏོོོོག་གིི་གྲངས་དང་དབྱུག་པའིི་གྲངས་རྩིི་དགོོོས་ གྲངས་ ༣༡ ནས་ ༥༠ བར་
༢༧
༣༡
སུུམ་ཅུ་སོོ་གཅིིག་
༣༢
སུུམ་ཅུ་སོོ་དྲུག་
སུུམ་ཅུ་སོོ་གཉིིས་
༣༣
སུུམ་ཅུ་སོོ་བདུན་
སུུམ་ཅུ་སོོ་གསུམ་
སུུམ་ཅུ་སོོ་བརྒྱད་
སུུམ་ཅུ་སོོ་བཞིི་
སུུམ་ཅུ་སོོ་དགུ་
སུུམ་ཅུ་སོོ་ལྔ་
བཞིི་བཅུ་
༣༤
༣༥
104
༣༠
༣༦
༣༧
༣༨
༣༩ ༤༠
༤༦
༤༡
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་གཅིིག་
༤༢
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་དྲུག་
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་གཉིིིས་
༤༣
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་བདུན་
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་གསུམ་
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་བརྒྱད་
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་བཞིི་
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་དགུ་
བཞིིི་བཅུ་ཞེེ་ལྔ་
ལྔ་བཅུ་
༤༤
༤༧
༤༥
༤༨
༤༩ ༥༠
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ ༡ ནས་ ༥༠ བར་གྱིི་ཤོོོོག་བྱང་ལས་གང་རུང་ཞིིག་ལེེེན་དགོོས་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ཤོོོོག་བྱང་དེེ་ཕྲེེེང་བའིིི་སྟེེེེང་ གིིི་ས་ཆ་འོོས་འཚམ་ལ་འཇོོག་ཐུབ་བམ་
ཁ༽ གཤམ་གསལ་ཕྲེེང་བའིི་སྟེེེེང་དུ་བཞག་པའིི་ཤོོོོག་བྱང་སྟེེང་གྲངས་གང་ཡིིན་པ་དེེེ་བྲིིིས་ ༤
105
གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་གྲངས་བྲིིས་
དཔེེ་བསྟན་པ་ལྟར་ཚོོན་ཐོོོང་
༢༩
ཉིིི་ཤུ་རྩ་དགུ་
༤༡
བཞིི་བཅུ་ཞེེ་གཅིིག་
༣༠
སུམ་ཅུ་ བཅུ་ཅན་དང་གྲངས་ ༢༡ ནས་ ༥༠ བར་ཤེེས་པར་ཕྲེེང་བ་བེེད་སྤྱོོད་བྱེེད་དུ་འཇུག་དགོོས། ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ཐོོག་མར་ཕྲེེང ་
བའམ། གྲངས་ཐིིག ་སྟེེང ་གྲངས་གང་རུང་ནས་རྒྱབ་ཕྱོོགས་སུ་རྩིིས་རྒྱག་པར་སེེམས་ཤུགས་སྤར་དགོོས།
106
གྲངས་ཀ་བརྩིིས་ནས་གྲངས་བྲིིས་ ༣༤
༣༩
༤༢
བྱེེེད་སྒོོོ་
༤༦
ནོོར་མཚོོས་སྨྱུག་སྒམ་ནང་ཅ་དངོོས་ལྔ་བཅུ་བླུགས་ཡོོད།
མོོའི་ི གྲོོགས་པོོ་ཚོོས་དངོོས་པོོ་འདིི་དག་ག་རེེ་ཡིིན་ནམ་བསམས་པ་རེེད།
མཚོོས་སྨྱུག་སྒམ་ཁ་ཕྱེེ་སྐབས་ཁོོང་ཚོོ་ཚང་མ་ཧང་སང་བ་རེེད།
ནོོར་
ཁྱོོད་ཀྱིིས་ཅ་དངོོས་འགའ་ཤས་བསྡུ་རུབ་བྱས་ཏེེ། སྨྱུག་སྒམ་ཞིིག་གིི་ནང་དུ་ག་ཚོོད་འཇོོག་ཐུབ་མིིན་ལྟོོས་དང།
107
གྲངས་ ༥༡ ནས་ ༡༠༠ བར་
ཆོོས་སྐྱིིིད་ཀྱིིིས་གྱང་ལ་མེེེ་ཏོོོོག་སྦྱོོོར་བཞིིན་ཡོོོད་ མོོས་དཔེེ་འགྲོོོས་དེེེ་ཆ་ཚང་བཟོོོ་བར་མེེེ་ཏོོོོག་ག་ཚོོད་ བེེེད་སྤྱོོོད་བཏང་ཡོོད་པ་ཤོོད་ཐུབ་བམ་
གྲངས་ཀ་ྲྩྩབརྩིིས་ནས་གྲངས་ ༥༡ ནས་ ༦༠ བར་བྲིིས་ � ༥༡
ལྔ་བཅུ་
ང་གཅིིག་ ལྔ་བཅུ་
ལྔ་བཅུ་ ང་དྲུུག་
ང་གཉིིས་
ལྔ་བཅུ་ ང་བདུུན་
ལྔ་བཅུ་ ང་གསུམ་
ལྔ་བཅུ་ ང་བརྒྱད་
ལྔ་བཅུ་
ལྔ་བཅུ་ ང་དགུ་
༥༢
ང་བཞིི་
ལྔ་བཅུ་ ང་ལྔ་
108
༥༩ ༦༠
དྲུུག་ཅུུ་
གྲངས་ཀ་ྲྩྩབརྩིིས་ནས་གྲངས་ ༦༡ ནས་ ༨༠ བར་བྲིིས་ � ༦༡
དྲུུག་ཅུ་ རེེེ་གཅིིག་
༦༢
དྲུུག་ཅུ་
རེེེ་གཉིིིས་ དྲུུག་ཅུ་
རེེེ་གསུམ་ དྲུུག་ཅུ་
རེེེ་བཞིིི་ དྲུུག་ཅུ་
རེེེ་ལྔ་
དྲུུག་ཅུ་
རེེེ་དྲུག་ དྲུུག་ཅུ་
རེེེ་བདུན་ དྲུུག་ཅུ་
རེེེ་བརྒྱད་ དྲུུག་ཅུ་
༧༡
བདུན་ཅུ་ དོོོན་གཅིིག་
༧༢
བདུན་ཅུ་ དོོོན་གཉིིས་
བདུན་ཅུ་ དོོོན་གསུམ་ བདུན་ཅུ་ དོོོན་བཞིི་ བདུན་ཅུ་ དོོོན་ལྔ་ བདུན་ཅུ་ དོོོན་དྲུུག་
བདུན་ཅུ་ དོོོན་བདུུན་
བདུན་ཅུ་ དོོོན་བརྒྱད་
རེེེ་དགུ་
བདུན་ཅུ་ དོོོན་དགུ་
བདུན་ཅུ་
བརྒྱད་ཅུ་
༧༠
༨༠
109
གྲངས་ཀ་ྲྩྩརྩིིས་ནས་གྲངས་ ༨༡ ནས་ ༡༠༠ བར་བྲིིས་ � ༨༡
བརྒྱད་ཅུ་ གྱ་གཅིིག་
བརྒྱད་ཅུ་ གྱ་གཉིིིས་
༨༣
བརྒྱད་ཅུ་
གྱ་གསུམ་ བརྒྱད་ཅུ་
གྱ་བཞིིི་ བརྒྱད་ཅུ་
གྱ་ལྔ་ ༨༦
བརྒྱད་ཅུ་
དགུ་བཅུ་ གོོོ་གཉིིས་
དགུ་བཅུ་ གོོོ་གསུམ་ དགུ་བཅུ་ གོོོ་བཞིི་
༩༥
དགུ་བཅུ་ གོོ་ལྔ་
གྱ་དྲུག་
དགུ་བཅུ་ གོོ་དྲུུག་
གྱ་བདུན་
དགུ་བཅུ་ གོོོ་བདུུན་
བརྒྱད་ཅུ་ བརྒྱད་ཅུ་
གྱ་བརྒྱད་ ༨༩
༩༧
དགུ་བཅུ་ གོོོ་བརྒྱད་
གྱ་དགུ་
དགུ་བཅུ་ གོོ་དགུ་
དགུ་བཅུ་
བརྒྱ་
བརྒྱད་ཅུ་
༩༠
110
༩༡
དགུ་བཅུ་ གོོོ་གཅིིག་
༡༠༠
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་ ཕྲེེེང་ཐག་གིིི་སྣེེེེ་གཉིིིས་དེེེེ་ཡལ་ག་ལ་ཐོོགས་ ༡ ནས་ ༩༩ བར་གྱིི་གྲངས་ཀྱིི་ཤོོོོག་བྱང་གང་རུང་གཅིིག་བླངས་ ཏེེ་ དེེ་ཕྲེེེང་བའིི་སྟེེེེང་གིིི་ས་ཆ་འོོས་འཚམ་ལ་སྐུད་པས་བསྡམ་དགོོས་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་གྲོོོོགས་པོོ་ཚོོ་དང་མཉམ་དུ་ ཤོོག་བྱང་གཞན་པ་བླངས་ཏེེ་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་དགོོོས་
༢༤
༢༤
གྲངས་གང་རུང་གཉིིས་དབར་གྱིི་གྲངས་ཀྱིི་སྐོོར་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས།
111
གྲངས་ཀ་ྲྩྩབརྩིིས་ནས་གྲངས་བྲིིས་ �
གྲངས་མ་ཚང་བ་རྣམས་ཁ་བསྐངས་ནས་ཤུད་སྐས་དང་སྐས་འཛེེག་གིི་རྩེེེད་མོོོ་བཟོོོས་ ༡༠༠ ༨༡ ༨༠ ༦༡ ༤༡ ༤༠ ༢༡ ༢༠ ༡
༨༢ ༧༩ ༦༢ ༥༩ ༤༢
༢༢ ༡༩ ༢
༩༨ ༨༣
༦༣ ༥༨ ༤༣ ༣༨ ༡༨ ༣
༩༧ ༨༤ ༧༧
༣༧ ༢༤ ༡༧
༩༦
༧༦ ༦༥ ༥༦ ༤༥ ༣༦ ༢༥ ༡༦ ༥
༩༥ ༨༦ ༦༦
༡༥ ༦
༨༧ ༧༤
༥༤
༣༤ ༢༧
༨༨ ༧༣ ༦༨ ༥༣ ༤༨ ༣༣ ༢༨ ༡༣ ༨
༧༢ ༦༩ ༥༢
༣༢ ༡༢ ༩
༩༠ ༧༡
༥༡ ༥༠ ༣༡ ༣༠ ༡༡
རྩེེད་མོོ ་ འདིི་ ཕྱིི་ རོོ ལ ་དུ་རྩེེ་ ཐུབ། (ས་སྨྱུག་གིིས་གྲུ་བཞིི་ ཁ་གང་མ་འབྲིི་ བ་དང་ཐག་པས་སྐས་འཛེེག ་དང་ཤུད་སྐས་བཟོོ ས །) བྱེེད ་སྒོོ འི ་ི ལམ་སྟོོ ན ་ཤོོ ག ་བྱང་ཁ་ཤས་གྲུ་བཞིིའིི་ སྟེེང་དུ་འཇོོ ག ་དགོོ ས ། ལམ་སྟོོ ན ་ལ་འགྱུར་བ་གཏང་ཆོོ ག དཔེེར ་ན། གྲངས་གནས་བརྗེེ་ རེེས ་ བྱུང་སའིི་ གྲངས་ལ་མཆོོ ང་བ་དང་། ཁྱེེད་ཀྱིི་ གཡས་ཕྱོོ ག ས་ཀྱིི་ གྲངས་གཅིིག ་བཞག་ནས་མཆོོ ང ་བ་སོོ ག ས།
112
༩༢
མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
ཀ༽
སུུམ་ཅུུ་སོོ་བརྒྱད་
༧༦
ག༽
དྲུག་ཅུ་རེེ་གཉིིིས་
༥༣
ཁ༽ ང༽
ཅ༽
ལྔ་བཅུུ་ང་གསུུམ་
༩༩
བདུུན་ཅུུ་དོོན་དྲུུག་
༦༢
དགུུ་བཅུུ་གོོ་དགུུ་
ཨང་ཀིི འིིི ི ་ ཐོོོོ ག ་བྲིིིི ས ་
༣༨
ཀ༽ ཉིི་ཤུུ་རྩ་བདུུན་.........................
ཁ༽ སུུམ་ཅུུ་སོོ་གཉིིས་.........................
ཅ༽ བརྒྱད་ཅུུ་གྱ་གསུུམ་.........................
ཆ༽ དགུུ་བཅུུ་གོོ་བརྒྱད་..........................
ག༽ བཞིི་བཅུུ་ཞེེ་དགུུ་......................... གྲངས་རྣམས་ཡིིག་ཐོོོག་ཏུུ་བྲིིས་ ཀ༽ ༧.....................
ང༽ ༡༨......................
ཇ༽ ༤༠.....................
ང༽
བདུུན་ཅུུ་དོོན་བཞིི་.........................
ཁ༽ ༡༠...................... ག༽ ༡༥.........................
ཅ༽ ༢༦...................... ཆ༽ ༣༣.................................... ཉ༽ ༥༢......................... ཏ༽ ༦༨.....................................
ཐ༽ ༧༣......................... ད༽ ༨༡........................... ན༽ ༩༧.....................................
113
བར་སྟོོོང་སྐོོོངས་
ཀ༽ ༤༣ = བཅུུ་ཅན་..................... དང་ གཅིིག་ཅན་..................... ཁ༽ ༨༥ = བཅུུ་ཅན་..................... དང་ གཅིིག་ཅན་.....................
ག༽ ༩༩ = བཅུུ་ཅན་..................... དང་ གཅིིག་ཅན་.....................
ང༽ དྲུུག་ཅུུ་རེེེ་ལྔ་ = བཅུུ་ཅན་..................... དང་ གཅིིག་ཅན་..................... ཅ༽ བདུུན་ཅུུ་ = བཅུུ་ཅན་..................... དང་ གཅིིག་ཅན་.....................
ཆ༽ ལྔ་བཅུུ་ང་གཉིིས་ = བཅུུ་ཅན་..................... དང་ གཅིིག་ཅན་.....................
ཇ༽ དགུ་བཅུ་ = བཅུུ་ཅན་..................... དང་ གཅིིིག་ཅན་.....................
སྟོོང་ཆ་ནང་ >, <, = གང་འོོོས་བྲིིིས་ ཀ༽ ༡༠
༩
ཅ༽ ༦༧
༧༦
ག༽ ༥༥
ཁ༽ ༢༨
ང༽ ༡༡
༥༣
ཆ༽ ༡༠ + ༤
ཇ༽ བཅུུ་ཅན་ ༣ དང་གཅིིག་ཅན་ ༤ ཉ༽ བཅུུ་ཅན་ ༦ དང་གཅིིག་ཅན་ ༩ ཏ༽ བདུུན་ཅུུ་དོོན་བརྒྱད་ ཐ༽ ༢༥
114
༨༢
༦༩
༣༤
༩༦
བཅུུ་ཅན་ ༢ གཅིིག་ཅན་ ༥
༧༧
༡༤
> ཆེེེ་བ་ = གཅིིིག་པ་ < ཆུུང་བ་
གྲངས་རྣམས་ནས་ཆེེ་ཤོོོོས་ལ་སྒོོོར་ཐིིིག་དང་ཆུུང་ཤོོོས་ལ་ཞབས་ཐིིག་བྲིིིས་ ཀ༽ ༡༣, ༡༦, ༡༤
ག༽ ༤༠, ༢༠, ༥༠
གཤམ་གསལ་གྲངས་རྣམས་འཕར་རིིམ་བཞིིན་བྲིིིས་
ཁ༽ ༧༦, ༦༦, ༦༧
ང༽
༨༨, ༩༩, ༧༨
ཀ༽ ༢༣ ༣༥ ༢༡ ༡༢ ༢༧ ཁ༽
༣༤ ༥༠ ༦༢ ༤༢ ༦༧
ག༽ ༢༦ ༧༡ ༧༣ ༥༦ ༣༣ ང༽
༢༧ ༨༥ ༩༤ ༧༨ ༥༦
ཆག་རིིམ་བཞིིན་བྲིིིས་ ཀ༽ ༢༡ ༣༡ ༡༨ ༢༨ ༡༥ ཁ༽
༦༢ ༣༡ ༢༣ ༥༧ ༣༩
ག༽ ༤༩ ༨༣ ༢༥ ༧༧ ༢༨ ང༽
༢༣ ༥༨ ༩༩ ༡༨ ༨༩
115
གྲངས་ ༡༠༠ ནང་ཚུད་ཀྱིི་སྡོོོོམ་འཐེེན་
ཀ༽ སྡོོོམ་རྩིིིས་རྒྱོོོབ་ ༧༠ + ༥
༧༠ སྒང་ལ་ ༥ བསྣན་ན་
དེེེར་བརྟེེེན་
༧༡
༧༠ + ༥ = ༧༥
ཁ༽
༡༢
༡༠
༡༩
༡༠
+ ༧
ག༽ ༤༢ + ༥
+
བཅུུ་ གཅིིིག་ གནས་ གནས་ +
116
༤ ༤
༧༢
༢ ༥ ༧
༧༣
༧༤
༧༥
=
༤༢ ལ་གཅིིག་ཅན་ ༢ ཡོོོད་ཙང་ ༢ དེེེ་གཅིིིག་གནས་ཀྱིི་འོོོོག་
དང་ བཅུ་ཅན་ ༤ དེེེ་བཅུུ་གནས་ཀྱིི་འོོོོག་ཏུུ་བྲིིས་ གཅིིག་ཅན་ ༥ དེེེེ་གཅིིིག་གནས་ཀྱིི་འོོོོག་ཏུུ་བྲིིིས་ གཅིིིག་གནས་ཀྱིིི་བསྡོོོམས་ཐོོོོབ་
གཅིིིག་གནས་ཀྱིི་འོོོོག་དང་ བཅུུ་གནས་ཀྱིི་བསྡོོོམས་ཐོོོབ་བཅུུ་གནས་ འོོོག་ཏུུ་བྲིིས་
བསྡོོམས་ཐོོབ་ཚོོོལ་ ཀ༽ ༦༢ + ༤
༦༢ སྒང་ལ་ ༤ བསྣན་ན་
༦༢ + ༤ =
ཁ༽ ༨༣ + ༥
༨༣ སྒང་ལ་ ༥ བསྣན་ན་
༨༣ + ༥ =
སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱོོོབ་ ཀ༽
ཁ༽
༤ ༣
བཅུ་ཅན་
+༣ ༤
བཅུ་ཅན་
༨ ༣
བཅུ་ཅན་
+༡ ༦
བཅུ་ཅན་
བཅུ་ཅན་ བཅུ་ཅན་
༤
༣ ༧
གཅིིག་ཅན་
༣
+
གཅིིག་ཅན་
༧
+
གཅིིག་ཅན་
+ +
+ +
གཅིིག་ཅན་
༤
=
༧༧
གཅིིག་ཅན་ གཅིིག་ཅན་
=
117
བསྡོོོམས་ཐོོོབ་ཚོོོལ་ ཀ༽
༣ ༢ +༤ ༦
ཁ༽
༥ ༦ + ༡ ༢
ག༽
༣ ༣ ང༽ ༤ ༨ +༢ ༤ +༢ ༠
ཅ༽
༥ ༠ +༢ ༩
ཆ༽
༦ ༤ +༢ ༤
ཇ༽
༧ ༨ ཉ༽ ༩ ༡ + ༢ +༢ ༡
འཐེེན་རྩིིས་
ཀ༽ ༥༢ − ༦
༥༢ ནས་ ༦ ཕྱིིར་ཤིིིག་རྒྱོོོབ་ ༤༦
༤༧
༤༨
༤༩
༥༢ − ༦ =
ཁ༽ ༣༥ − ༢༠
༣༥ − ༢༠ =
118
༥༠
༤༦
༥༡
༥༢
བཅུུ་ གཅིིག་ གནས་ གནས་
༡༥
༣ − ༢ ༡
༥ ༠ ༥
ག༽ ༧༤ − ༡༣
གྲངས་ ༧༤ ལ་གཅིིིག་ཅན་ ༤ དང་བཅུུ་ཅན་ ༧ ཡོོོོད་
བཅུུ་ གཅིིག་ གནས་ གནས་
༧ − ༡ ༦
གྲངས་ ༡༣ ལ་གཅིིིག་ཅན་ ༣ དང་བཅུུ་ཅན་ ༡ ཡོོོོད་
༤ ༣ ༡
གཅིིིག་ཅན་ ༤ དང་ གཅིིིག་ཅན་ ༣ གཅིིིག་གནས་འོོོག་བྲིིིས་
བཅུུ་ཅན་ ༧ དང་བཅུུ་ཅན་ ༡ བཅུུ་གནས་འོོོག་བྲིིིས་ནས་གྲངས་ སོོོ་སོོོ་ནས་འཐེེེན་
༧༤ − ༡༣ =
གྲངས་རྣམས་ཕྱིིར་ཤིིིག་བརྒྱབ་ནས་འཐེེན་ཐོོོབ་ཚོོོལ་ ཀ༽ ༣༥ − ༣
༣༥ − ༣ =
ཁ༽ ༡༠༠ − ༤
༡༠༠ − ༤ =
༦༡
༣༥
༡༠༠
119
འཐེེན་རྩིིས་རྒྱོོོབ་ ཀ༽
ག༽
བཅུུ་ཅན་ གཅིིག་ཅན་
ཁ༽
བཅུུ་ཅན་ གཅིིག་ཅན་
ང༽
༤ − ༢
༨ ༣
༨ − ༣
༩ ༥
འཐེེན་རྩིིས་རྒྱོོོབ་
བཅུུ་ཅན་ གཅིིག་ཅན་
༧ − ༠
༨ ༣
བཅུུ་ཅན་ གཅིིག་ཅན་
༩ − ༢
༣ ༡
ཀ༽
༢ ༢ − ༡ ༠
ཁ༽
༣ ༨ − ༡ ༧
ག༽
༥ ༥ − ༤ ༣
ང༽
༦ ༩ − ༣ ༢
ཅ༽
༨ ༨ − ༣ ༣
ཆ༽
༩ ༧ − ༧ ༡
ཇ༽
སྒོོར་ ༢༥
ཉ༽
དེེབ་
ཏ༽
ཀུ་ཤུ་ ༩༡
− སྒོོར་
སྒོོར་
120
༡༥
− དེེབ་
དེེབ་
༦༨
༣༥
− ཀུ་ཤུ་ ༢༠
ཀུ་ཤུ་
ཀ༽ ྤྤང་འཚོོལ་དང་
མགོོ་རྙོོོག་
༡། ང་ ༥ ནས་ ༡༠ བར་ཡོོད་ ང་མགོོ་རྟིིིང་བསློོོགས་ན་གསུམ་གྱིིས་མང་དུ་ཕྱིིན་ཡོོད་
༢། ང་ ༨ ལས་ ༣ གྱིིས་མང་བ་དང་ ༡༤ ལས་ ༣ གྱིིས་ཉུང་བ་ཡིིན་
༣། ང་ ༥༠ ཡིི་རྗེེེེས་དང་ ༥༤ ཡིི་སྔོོོོན་ལ་ཡོོད་ ངའིི་གྲངས་གནས་ཀྱིི་བསྡོོོམས་ཐོོབ་ནིི་ ༧ ཡིིན་ ༤། ང་ ༤༠ ཡིི་གཅིིིག་གིིིས་སྔོོོན་ལ་ཡོོད་
༥། ང་ལ་ ༢ བསྣན་ན་ ༢༤ འཐོོབ་ཀྱིི་ཡོོོོད་ ༦། ང་ ༣༥ ཡིི་གཅིིིག་གིིིས་རྗེེེས་སུ་ཡོོད་
༧། ང་ལས་ ༤ ཉུང་དུ་བཏང་ན་ ༡༤ ལྷག་གིི་ཡོོོད་
ཁ༽ ༢༥ ནས་ ༥ ཐེེངས་ག་ཚོོད་འཐེེེན་ཐུབ་བམ་
121
༩
དུས་ཆེེན་
ལོོ་གསར་ནིི་སྤྱིིར་བཏང་མིི་རིིགས་ཐམས་ཅད་ཀྱིི་དགའ་བའིི་དུས་སྟོོན་གལ་ཆེེ་ཞིིག་ཡིིན།
བོོད་ཀྱིི་ལོོ་གསར་ནིི་བོོད་ཟླ་དང་པོོའི་ི ཚེེས་གཅིིག་ལ་གཏོོང་
སྲོོལ་ཡོོད་ཅིིང། ཚེེས་གཅིིག་ཉིིན་རྒན་གཞོོན་ཚང་མས་རྒྱན་གོོས་གཟབ་མཆོོར་གྱིིས་བརྒྱན་ཏེེ་དགོོན་པར་མཆོོད་མཇལ་ཞུ་བ་དང་། རང་ཁྱིིམ་དུ་ཕན་ ཚུན་ཞིི་འདུལ་འཛུམ་མདངས་ཀྱིི་རྣམ་འགྱུར་བཅངས་ཏེེ་འཚམས་འདྲིི་ཞུ་བ་སོོགས་སྲོོལ་བཟང་ཡོོད། དེེ་ཉིིན་རང་ཁྱིིམ་སོོ་སོོར་སྤྲོོ་སྐྱིིད་བྱེེད་པ་ལས་ཕན་
ཚུན་མགྲོོན་སྐྱོོད་བྱེེད་སྲོོལ་མེེད། ཚེེས་གཉིིས་གསུམ་ནས་བཟུང་གཉེེན་ཉེེ་དང་། དགའ་བའིི་གྲོོགས་སོོགས་ཕན་ཚུན་མགྲོོན་སྐྱོོད་བྱེེད་ཅིིང་། ལོོ་གསར་ དགའ་སྐྱིིད་ངང་གཏོོང་གིི་ཡོོད། ཚེེས་གསུམ་ཉིིན་རིི་འགོོར་དར་ལྕོོག་སྒྲེེང་འཛུགས་དང༌བསང་གསོོལ་གཏོོང་སྲོོལ་ཡོོད།
123
དཔེེ་འགྲོོོས་རྒྱ་སྐྱེེད་བྱོོོས་ ཀ༽ ཁ༽ ག༽ ང༽ ཅ༽ ཆ༽ ཇ༽
ཉ༽ ཕྲུ་གུ་ཚོོར་དངོོ ས་པོོ ་ སྤྱད་དེེ་ དཔེེ་ འགྲོོ ས ་བཟོོ ་ བར་སེེམ ས་ཤུགས་སྤར་དགོོ ས །
124
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
བསྟན་འཛིི ན ་ཚོོ ན ་གཏོོ ང ་རྒྱུར་ཧ་ཅང་དགའ་པོོ ་ ཡོོ ད ་
ཁོོ ས ་མཐེེ ་ བོོོོ ང ་དང་མཛུབ་མོོ འིིི ་ པར་རྗེེ ས ་ཀྱིི ས ་དཔེེེ ་ འགྲོོས་ཤིིག་བཟོོས་ཡོོད་ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་འདིིི་ལྟ་བུའིི་དཔེེེ་ འགྲོོས་བཟོོ་ཐབས་བྱོོས་
ཟིིང་སྐྱའིི་རྗེེེེས་སུ་ཚོོན་མདོོག་གང་ཡིིན་པ་དང་ ྲྒྱྱ�རྒྱུ་མཚན་ཤོོད་ �
ཚལ་སྣ་ཚོོགས་བསྡུ་རུབ་བྱས་ཏེེ་རྒན་པའིི་ལམ་སྟོོན་འོོག་ཕྲུ་གུ་ཚོོར་དེེ་དག་དུམ་བུར་གཏུབ་ཏུ་འཇུག་དགོོས། གཏུབས་པའིི་ཚལ་གྱིི་ཆ་ཤས་འདིི་དག་སྤྱད་ནས་དཔེེ་འགྲོོས་བཟོོས།
ཁྱེེད་ཀྱིིས་
125
ཚོོན་བཏང་ནས་དཔེེ་འགྲོོས་རྒྱ་སྐྱེེད་དགོོོས་ ཀ༽ ཁ༽ ག༽ ང༽ དཔེེ་འགྲོོས་ཆ་ཚང་བ་བྲིིས་ ཀ༽ ཁ༽ ག༽ ང༽
126
དཔེེ་འགྲོོས་ལ་ཞིིབ་འཇུག་བྱས་ནས་གྲངས་མ་ཚང་བ་རྣམས་འབྲིི་དགོོོས་ ཀ༽
༣
༡
༥
ཁ༽
༡༡
༢༢ ༢༡ ༢༠
ག༽
ང༽ ཅ༽
ཆ༽
༧
༢
༡༠
༢༠
༡༡
༢༢ ༣༣
༥
༡༠ ༥
༡༧ ༡༦
༣༠
༥༠ ༦༦ ༢༠
༨
༡༡
127
དཔེེ་འགྲོོས་ཆ་ཚང་བ་བྲིིས་ ཀ༽ ཁ༽ ག༽ ང༽
༢
༤
༦
༡༥
༡༣
༡༡
༡
༤
༧
༢༥
བྱེེེད་སྒོོོ་
༣༠
༨
༤༠
ཀ༽ རྡེེའུ་དང་། མེེ་ཏོོག ལོོ་མ། ཕོོར་པ། དབྱུག་པ། ལག་གདུབ། ལྕགས་སྒོོར། ཞྭ་མོོ་སོོགས་བསྡུ་རུབ་བྱས་ནས་དཔེེ་འགྲོོས་ བཟོོ་དགོོས།
ཁ༽ རང་བྱུང་ཁམས་ཀྱིི་ལོོ་མ་དང་། ཕྱེེ་མ་ལེེབ། སེེམས་ཅན་གྱིི་ཕྱིི་ངོོས། (ཞིི་མིི་དང་། ཁྱིི། རྐྱང་ཁྲ། སྟག) སྒོོ་ཡོོལ། པང་ གདན། སྦྲང་ཚང་སོོགས་ལ་དོོ་སྣང་བྱས་ཏེེ་དེེ་དག་ནང་དཔེེ་འགྲོོས་ཚོོལ།
ག༽ དཔེེ་འགྲོོས་ལྡན་པའིི་དངོོས་པོོ་མིི་འདྲ་བ་བསྡུ་རུབ་བྱས་ནས་གྱང་སྦྱར་ཐོོག་སྦྱོོར།
ང༽ ལག་པ་རྡེེབ་པ་དང་སེེ་གོོལ་གཏོོག་པ། རྐང་པ་རྡེེབ་པ་སོོགས་སྤྱད་དེེ་སྒྲའིི་དཔེེ་འགྲོོས་བཟོོས། ང་ཚོོའིི་ མཐའ་འཁོོ ར་ལ་དབྱིིབས་ཀྱིིས་ཁེེངས་ཡོོ ད ། དགོོ ན ་པ་དང་དེེའིི་ མཐའ་འཁོོ ར ་གྱིི་ མཛེེས ་སྡུག་ལྡན་པའིི་ དཔེེ་ འགྲོོ ས ་ལ་རྟོོ ག ་ ཞིིབ་བྱས་ནས་ཕྲུ་གུ་ཚོོར་བོོ ད་ཀྱིིི་ཤུལ་བཞག་རིིག ་གནས་ཕྱུག་པོོ ་ དེེ་ ལ་བརྩིི་ མཐོོ ང ་བྱེེད ་པར་སློོ བ་གསོོ ་ རྒྱག་དགོོ ས ། རྩལ་གྱིི་ རྣམ་པ་མིི་ འདྲ་བའིི་ ནང་དཔེེ་ འགྲོོ ས་དང་། ཚུལ་བརྗེེ་ རེེས་བྱེེད་དུ་འཇུག་དགོོ ས།
128
ཁོོ ང ་ཚོོར ་སྒྱུ་
ཞབས་བྲོོ འི ་ི ནང་འགུལ་སྐྱོོ ད ་ཀྱིི་ དཔེེ་ འགྲོོ ས ་སོོ ག ས་ལ་དོོ ་ སྣང་བྱུང་བ་བསམ་
མགོོ་རྙོོོག་
ཀུན་མཛེེས་ཀྱིིིས་ཤོོོག་ཕོོོར་གཤམ་གསལ་ལྟར་བསྒྲིིགས་ཡོོོད་ མོོ་ལ་དཔེེེ་འགྲོོོས་འདིིི་རྒྱ་སྐྱེེད་གཏོོང་ བར་རོོགས་བྱོོས་
129
༡༠
ངའིི་ཉིིིིན་གཅིིིག་ སྐུ་ཁམས་བཟང་ ང་མཚོོ་མོོོ་ཡིིིན་
ང་ལོོ་ ༦ ཡིིན་ དེེེ་རིིིང་ངས་ཞོོགས་པ་ནས་དགོོང་མོོ་བར་ གྱིི་ཉིིིིན་གཅིིག་གིིི་བྱ་གཞག་ཁྱེེད་ཚོོ་ལ་ཞུ་ཆོོག་
ལྟོོས་དང་ ཤར་ཕྱོོགས་ནས་ཉིི་མ་ཤར་སོོང་ ད་ཞོོགས་པ་རེེད་
ང་ཞོོག ས་པ་ཡར་ལང་པ་དང་ ཆུ་ཕོོར་པ་གང་འཐུང་གིི་ཡོོོོད་
དེེ་ནས་ངས་ཁ་འདོོན་བྱེེེད་པ་དང་ ལུས་རྩལ་རྩེེ་ཡིིི་ཡོོོོད་
དེེེ ་ ཡིིི ་ རྗེེེེ ས ་ངས་སོོ ་ དང་གཟུགས་པོོ ་ འཁྲུད་ཀྱིི་ཡོོོོད་
ཞོོག ས་ཟས་བཟས་རྗེེས ་ང་སློོོ བ ་གྲྭ་ལ་ འགྲོོ་བར་གྲ་སྒྲིིག་བྱེེེད་ཀྱིིི་ཡོོོོད་
སློོབ་གྲྭའིི་ནང་ངས་སློོབ་གྲོོགས་ཚོོ་དང་མཉམ་དུ་སློོབ་སྦྱོོང་བྱེེེད་པ་དང་རྩེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཡིིི་ཡོོོོད་ ཉིིན་གུང་གནམ་ལ་ཉིི་མ་ཚ་པོོོ་ཤར་
འདུག་ ལག་པ་བཀྲུས་ནས་གྲོོགས་པོོ་ཚོོ་ དང་མཉམ་དུ་གུང་ཚིིགས་ཟ་ཡིི་ཡོོོོད་
སློོབ ་གྲྭ་གྲོོལ ་རྗེེེ ས ་ང་རང་ཁྱིིི མ ་དུ་ལོོག ་ནས་ཁྱུག་ ཙམ་རིིང་ངལ་གསོོ་རྒྱག་གིི་ཡོོོོད་
ས་རུབ་གྲབས་བར་དུ་གྲོོག ས་པོོ་ དང་གྲོོག ས་མོོ་ ཚོོའིིིི་མཉམ་དུ་རྩེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཡིིི་ཡོོོོད་ དེེེའིིིི་རྗེེེེས་ ལ་དགོོང་མོོ་ཆགས་དུས་རང་སྦྱོོོང་བྱེེེད་ཀྱིིི་ཡོོོོད་ དེེེ་ནས་ནང་མིི་ལྷན་དུ་དགོོང་ཟས་བཟའ་ཡིི་ཡོོོོད་ མ་ཉལ་གོོ ང ་སྒེེེ འུ ་ཁུངས་ནས་གནམ་ལ་ཐེེ ང ས་གཅིི ག ་ལྟ་ཡིི ་ ཡོོོོ ད ་ མཚན་མོོར་ནམ་མཁར་ཟླ་བ་དང་སྐར་མ་མང་པོོ་མཐོོང་གིིི་འདུག་
དེེེ་ནས་ངས་རྟག་པར་སྒྲུང་དེེབ་གཅིིག་བཀླགས་རྗེེས་ཉལ་གྱིི་ཡོོོོད་
131
ང་ཚོོས་ཤོོོད་དང་
ཀ༽ ཁྱེེད་ཀྱིིི་ཉིིིིན་གཅིིག་གིིི་བྱ་གཞག་གང་དང་གང་ཡིིན་ནམ་ ཁ༽ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་སོོོ་ག་དུས་འཁྲུད་ཀྱིི་ཡོོོོད་དམ་
ག༽ ཁྱེེད་རང་གིིས་གཟུགས་པོོ་ག་དུས་འཁྲུད་ཀྱིི་ཡོོོོད་དམ་ ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
ཀ༽ ཞོོོགས་པའིི་བྱེེེེད་སྒོོོོ་རྣམས་ལ་ རྒྱོོབ་
ཁ༽ ཉིིིན་མོོོའིིི་བྱེེེེད་སྒོོོོ་རྣམས་ལ་ རྒྱོོབ་
ག༽ དགོོང་མོོ་དང་མཚན་མོོའིིི་བྱེེེེད་སྒོོོོ་རྣམས་ལ་ རྒྱོོབ་
132
རིི་མོོོ་ལ་བལྟས་ནས་དུས་ཚོོད་ཚོོད་དཔག་བྱོོས་ དེེའིིིི་སྐབས་ཁྱེེད་ཀྱིིིས་ག་རེེ་བྱེེེེད་ཀྱིིི་ཡོོོོད་པ་གྲོོགས་པོོ་ཚོོ་དང་ མཉམ་དུ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས་
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་
དུས་ཚོོད་མང་བ་འགོོར་བའིི་བྱེེེེད་སྒོོོོ་ལ་ཚོོན་གཏོོང་དགོོས་ ཀ༽
ཁ༽
133
ནམ་དུས་ དཔྱིིད་ཀ་
དབྱར་ཁ་
སྟོོན་ཀ་
དགུན་ཁ་
གོོང་གིི་པར་རིིས་ལ་བལྟས་ནས་དཔྱིིད་ཀ་དང་ དབྱར་ཁ་ སྟོོན་ཀ་ དགུན་ཁ་བཅས་ནམ་དུས་དབར་ གྱིི་ཁྱད་པར་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱོོས་
ནམ་དུས་དང་ཅ་དངོོས་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
134
སྟོོན་ཀ་
དཔྱིིད་ཀ་
དབྱར་ཁ་
དགུན་ཁ་ ཕྲུ་གུ་ཚོོས་ནམ་དུས་བཞིི་ཡིི་སྙན་ཚིིག་ཡུ་ཊུབ་བརྒྱུད་ཤེེས་རིིག་དྲྭ་བརྙན་ནང་ གཟིིགས་ཐུབ།
ང་ཚོོས་ཤོོོད་དགོོོས་ ཀ༽ དབྱར་དུས་སུ་ཁྱེེད་རང་ག་རེེ་བྱ་རྒྱུར་དགའ་པོོ་ཡོོོད་དམ་
ཁ༽ དགུན་ཁར་ཁྱེེད་རང་ག་རེེ་གྱོོོོན་རྒྱུར་དགའ་པོོ་ཡོོོད་དམ་ ནམ་དུས་ཀྱིི་མིིིང་བྲིིིས་ནས་པར་རིིས་དང་མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་
བྱེེེད་སྒོོོ་
ཕྲུ་གུ་ཚོོ་ལ་ནམ་དུས་མིི་འདྲ་བའིི་སྐབས་དང་། ཆས་སྐོོར་ལ་གྲོོས་བསྡུར་བྱེེད་དུ་ཆུགས།
དུས་ཆེེན་སྐབས་ཁོོང་ཚོོའིི་དགའ་མོོས་ཆེེ་བའིི་ཟ་མ་དང་གྱོོན་
135
གཟའ་འཁོོོར་
གཟའ་འཁོོར་གཅིིག་ལ་ཉིིན་མ་བདུུན་ཡོོད་ དེེ་དག་ནིི་
རེེེས་གཟའ་ཉིིི་མ་དང་
རེེེས་གཟའ་ཟླ་བ་
རེེེས་གཟའ་མིིག་དམར་
རེེེས་གཟའ་ལྷག་པ་
རེེེས་གཟའ་ཕུར་བུ་
རེེེས་གཟའ་པ་སངས་
རེེེས་གཟའ་སྤེེན་པ་ བཅས་ཡིིན་ འདིི་ནིིིི་གཟའ་འཁོོར་གཅིིག་གིིི་བྱེེེེད་སྒོོོོ་རེེེེད་
ཕུུར་བུུ་
རང་སྦྱོོོང་
ཟླ་བ་
སློོབ་གྲྭ་
མིིིིག་དམར་
ལྷག་པ་ སློོབ་གྲྭ་
སློོབ་གྲྭ་
འཛིིན་གྲྭ་
སློོབ་གྲྭ་
འཆམ་འཆམ་
རྩེེད་མོོོ་
བྱེེད་སྒོོོ་
བྱེེད་སྒོོོ་
རྩེེད་མོོོ་
གཙང་བཟོོ་
ཆུ་རྐྱལ་
བརྙན་འཕྲིིན་
རང་སྦྱོོང་
དཔེེ་མཛོོོད་
ལྷག་ྶྐྐདཀར་བྱེེ ད་སྒོོ་ �
རང་སྦྱོོང་
རྩེེད་མོོོ་
སྤྲོོ་སྐྱིིིད་
ཉིིི་མ་
འཛིིན་གྲྭ་
ཁྱེེད་ཀྱིིིས་གཟའ་འཁོོོར་གཅིིག་ནང་བྱེེད་སྒོོོ་གང་དང་གང་བྱེེད་ཀྱིིི་ཡོོོོད་ཤོོོད་དང་
136
པ་སངས་
སྤེེེན་པ་
སྟོོང་ཆའིི་ནང་གང་འོོས་པ་བྲིིས་ ཁ་སང་
གཟའ་འཁོོར་གཅིིག་གིིི་ཉིིིིན་ དེེ་རིིིང་
སང་ཉིིན་
ལྷག་པ་ པ་སངས་ མིིག་དམར་ ཉིི་མ་ ཕུར་བུ་
137
གཤམ་གསལ་རྣམས་མཐུུན་སྦྱོོར་བྱེེེད་དགོོོས་ ཀ༽ རེེེས་གཟའ་ལྷག་པ་
རེེེས་གཟའ་ཟླ་བའིི་འཇུུག་མ་དེེེ་རེེེེད་
ཁ༽ རེེེས་གཟའ་སྤེེེན་པ་ནིིི་
གུུང་གསེེང་རེེེད་
ག༽ རེེེས་གཟའ་མིིིག་དམར་
ལྷག་དཀར་ཉིིན་མོོོ་རེེེེད་
ང༽ རེེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུ་ནིིི་
རེེེས་གཟའ་ཉིི་མའིིི་སྔོོོོན་ལ་ཡོོོད་
ཅ༽ རེེེས་གཟའ་ཉིིི་མ་
རེེེས་གཟའ་ལྷག་པ་དང་རེེས་གཟའ་པ་སངས་ གཉིིས་ཀྱིིི་དབར་ལ་ཡིིན་
གཤམ་གསལ་དྲིི་བ་རྣམས་ལ་ལན་རྒྱོོབ་
ཀ༽ གཟའ་འཁོོོར་གཅིིིག་ལ་ཉིིིན་ག་ཚོོོད་ཡོོོད་དམ་
ཁ༽ སྤྱིིིར་བཏང་རེེེས་གཟའ་ག་དུུས་སློོོབ་གྲྭ་གུུང་གསེེང་རེེེད་དམ་ ག༽ རེེེས་གཟའ་སྤེེེན་པའིི་སྔོོོོན་གྱིིི་རེེེེས་གཟའ་དེེེ་གང་རེེེད་དམ་ ང༽
གཟའ་འཁོོོར་གཅིིིག་གིིི་ནང་ལ་ཉིིིན་ག་ཚོོོད་འཛིིིན་གྲྭར་འགྲོོོ་ཡིིི་ཡོོོོད་དམ་
ཅ༽ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་རེེེས་གཟའ་ཉིིི་མའིིི་ཉིིིིན་གང་དང་གང་བྱེེད་ཀྱིིི་ཡོོོོད་དམ་
138
ཐེེངས་ག་ཚོོད་ ཕྲུ་གུ་ཁག་གཅིིག་ཁྲོོོམ་འདུས་ལ་ཕྱིིན་པ་རེེད་
ཁྲོོམ་འདུས་
༡༡
སྐྱིིིད་པ་ལ་ ང་ཚོོ་མིིི་ ༢ རེེ་དཔྱང་རྟའིིི་སྒང་ལ་ཞོོན་ ཆོོོག་ ང་གྲོོགས་མོོ་དང་མཉམ་དུ་ཞོོན་གྱིི་ཡིིིན་ ཕྲུ་གུ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་
ང་ཚོོ་ དཔྱང་རྟའིི་སྒང་ལ་བཞོོན་པ་ཡིིན་
༢+༢+༢+༢=
ང་ཚོོོ་ཕྲུ་གུ་ ༣ རེེ་འཁོོོར་སྒམ་རེེའིིི་ནང་སྡོོད་ ཆོོག་ ང་ཚོོ་ཚང་མ་མེེ་འཁོོོར་ནང་འགྲོོ་
འཁོོར་སྒམ་ ༣ ཡོོད་ ༣ + ༣ + ༣ = ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཕྲུ་གུ་
འཁོོར་སྒམ་ ༣ ནང་སྡོོད་ཐུབ་
འདིི་ནིིིི་འཁོོོར་ལོོོ་ཆེེན་པོོོ་ཞིིིག་རེེེད་
ང་ཚོོ་མིིི་ ༤ རེེེ་མཉམ་དུ་སྡོོད་ཆོོོག་ དེེེར་སྡོོོད་སའིི་སྒམ་ཆུང་ ༥ ཡོོོད་
+
+
+
+
=
འཁོོར་ལོོ་ཆེེེན་པོོོོའིིིི་ནང་སྡོོོད་ཐུབ་
ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཕྲུ་གུ་
ཕྲུ་གུ་ཚོོས་རྩེེེད་མོོོ་འདྲ་མིིན་བརྩེེས་རྗེེེས་སྲང་གང་བག་ལེེབ་ཉོོོ་བར་ཕྱིིན་
སྡེེར་མ་རེེར་སྲང་གང་བག་ལེེབ་གསུམ་རེེ་ཡོོོད་ ཁོོ་ཚོོས་སྲང་གང་བག་ལེེབ་སྡེེེར་མ་ ༦ ཉོོས་པ་རེེད་
+
+
+
༣ གྱིི་ལྡབ་ ༦ ནིི་ ཡིིིན་
+
+
རྩེེད་མོོ ་ རེེ་ རེེའིི་ ནང་སྡེེ་ ཚན་གྱིི་ གྲངས་འབོོ ར ་སྐོོ ར ་གྲོོ ས ་བསྡུར་བྱེེད ་དགོོ ས །
=
དཔེེར ་ན།
པར་རིིས ་ནང་ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད ་
ཡོོ ད་པ་དང་། འཁོོ ར་སྒམ་རེེ་ རེེའིི་ ནང་ཕྲུ་གུ་ག་ཚོོད ་བསྡད་ཡོོ ད ་པ། ཁྱོོ ན ་བསྡོོ མ ས་ཞོོ ན ་མཁན་ཕྲུ་གུའིི་ གྲངས་ལྟ་བུ།
140
སྤྲོོ་འཆམ་རླངས་འཁོོར་ནང་འགྲུལ་བཞུད་བྱེེད་པ་
༢+༢+༢+༢+༢+༢+༢+༢+༢= ༢ ཀྱིི་ལྡབ་ ༩ =
སྤྲོོ་འཆམ་རླངས་འཁོོར་ནང་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཕྲུ་གུ་གྲངས་ =
སྤྲོོ་འཆམ་རླངས་འཁོོར་ནང་ཆུ་དམ་འགའ་ཤས་བཞག་ཡོོད་ ཆུ་དམ་དེེ་དག་གྲངས་ཀ་རྩིིས་དང་
+
+
+
=
༥ ཡིི་ལྡབ་ ༤ =
རླངས་འཁོོར་ནང་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཆུ་དམ་གྲངས་ =
141
དཔལ་མོོས་ཚོོང་ཁང་ནས་སུབ་བྱེེད་དང་ཞ་སྨྱུག་ ཀུ་ཤུ་བཅས་ཉོོས་པ་རེེད་ དངོོས་པོོ་སོོོ་སོོོའིིི་བསྡོོོམས་ འབོོར་ཚོོལ་
ཀ༽
༢+
+
+
=
༢ ཀྱིི་ལྡབ་ ༤ =
ཁ༽
ཁྱོོན་བསྡོོམས་སུབ་བྱེེད་ =
༣+
+
༣ གྱིི་ལྡབ་ ༣ =
ག༽
སུུབ་བྱེེེད་
= ཀུ་ཤུ་
ཀུ་ཤུ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ =
༣+
+
༣ གྱིི་ལྡབ་ ༥ =
+
+
= ཞ་སྨྱུག་
ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཞ་སྨྱུག་ =
བྱེེེད་སྒོོོ་
142
རྐང་འཁོོར་གྱིི་འཁོོར་ལོོ་ཞིིག་བྲིིས། ཁྱེེད་རང་གིི་གྲོོགས་པོོ་ཚོོར་ཁོོང་ཚོོའིི་ནང་ལ་རྐང་འཁོོར་ག་ཚོོད་ཡོོད་མེེད་ འདྲིི་དགོོས། ཁོོ་ཚོོར་ཡོོད་པའིི་རྐང་འཁོོར་ཚང་མའིི་འཁོོར་ལོོའི་ི བསྡོོམས་འབོོར་ཚོོལ།
ང་ཚོོས་འགྲོོ་གྲོོོན་ག་ཚོོད་གཏོོོང་ཐུབ་བམ་
༡༢
གཡུ་མཚོོ་ཡིིིས་ལྕགས་སྒོོར་ `༡, `༢, `༥, `༡༠ བཅས་གྲངས་ཀ་བརྩིིས་པ་དང་ ཚེེ་རིིིིང་གིིིས་ཤོོོག་ ལོོར་ `༡༠ དང་ `༢༠, `༥༠, `༡༠༠ བཅས་གྲངས་ཀ་བརྩིིས་པརེེད་
གཤམ་གསལ་ཤོོག་ལོོར་དང་ལྕགས་སྒོོར་སོོ་སོོོའིིི་དངུལ་གྱིི་མཚོོན་གྲངས་བྲིིས་
`༡ `༡༠
རྩེེད་ཆས་འཚོོང་མཁན་
ང་ཚོོས་བྱེེེད་དགོོོས་ ཀ༽ སྤོོ་ལོོ་ གཅིིིག་ལ་རིིན་གོོོང་སྒོོོར་ `༢༠ ཡིིན་
ཚེེ་ལྷས་སྤོོ་ལོོའིིི་ཆེེེད་དུ་སྒོོོར་ `༥ ཡིིི་ལྕགས་སྒོོར་ _____ སྤྲད་
རྒྱལ་མཚན་གྱིིས་སྤོོ་ལོོའིིི་ཆེེེད་དུ་སྒོོོར་ `༡༠ ཡིིི་ཤོོོོག་ལོོོར་ _____ སྤྲད་
ཁ༽ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་སྒོོོར་ `༡༠ ཡིིི་ཉོོོོ་ཐུབ་པའིི་རྩེེེད་ཆས་ཀྱིིི་མིིིང་བྲིིིས་
ག༽ ཁྱེེད་ཀྱིིིས་སྒོོོར་ `༢༠ ཡིིི་ཉོོོོ་ཐུབ་པའིི་རྩེེེད་ཆས་ཀྱིིི་མིིིང་བྲིིིས་
ང༽ ཚེེ་ལྷ་་དང་རྒྱལ་མཚན་གཉིིས་ལ་སྒོོོར་ `༣༠ ཡོོད་ ཁོོ་ཚོོས་ཉོོོ་ཐུབ་པའིི་རྩེེེད་ཆས་ཀྱིི་མིིིང་བྲིིིས་ ཅ༽ རྩེེེད་ཆས་གླང་ཆེེན་ཞིིིག་གིིི་རིིིིན་གོོོང་སྒོོོར་ `༡༥ ཡིིིན་ ཚེེ་ལྷ་ལ་སྒོོོར་ `༡༠ ཡོོད་ན་ གླང་ཆེེན་དེེེ་ཉོོོ་བར་མོོ་ལ་ད་དུང་དངུལ་ག་ཚོོད་དགོོས་སམ་
144
བསྡོོམས་ཐོོབ་བཙལ་ནས་དངུལ་འབོོར་གང་ཡིིན་ལ་ རྒྱོོབ་
༡༡ ༧ ༣
༡༣ ༡༨ ༡༦ ང་ཚོོས་ྲྩྩརྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་ �
༩ ༡༩ ༡༧
དངུལ་རྫུན་མ་བེེད་སྤྱད་ནས་འཛིིན་གྲྭའིི་ནང་ཉོོ་ཚོོང་གིིི་རྩེེེད་མོོོ་རྩེེེ་དགོོོས་ ཕྲུ་གུ་ཁ་ཤས་ཚོོང་ཁང་གིི་བདག་པོོ་དང་ཁ་ཤས་ཚོོང་ཤག་འཁྲབ་དགོོས། ཁོོང་ཚོོས་དངུལ་རྫུན་མ་བེེད་སྤྱད་དེེ་ཅ་དངོོས་
ཉོོ་རུ་འཇུག་དགོོས། ཁོོང་ཚོོས་དངུལ་མཚོོན་གྲངས་མིི་འདྲ་བ་མཉམ་བསྲེེས་བྱས་ནས་ཉོོ་ཚོོང་བྱེེད་པར་སེེམས་ཤུགས་ སྤར་དགོོས།
145
དངུལ་གྱིི་མཚོོན་གྲངས་མིི་འདྲ་བ་མཉམ་བསྲེེས་ཀྱིིིས་དངུལ་འབོོར་སྒྲིིག་པའམ་ རིི་མོོོོ་འབྲིིི་དགོོོོས་
146
`༢༠
`༡༠
`༡༨
`༢༥
མཐུན་སྦྱོོར་གྱིིས་ ཀ༽
ཁ༽
ག༽ དངུལ་གསོོག་རྒྱུ་ནིི་གོོོོམས་གཤིིས་བཟང་པོོ་ཞིིིག་ཡིིིན་པ་བགྲོོ་གླེེེང་བྱོོོོས་
བྱེེེད་སྒོོོ་
ཁྱེེད་རང་གིི་སྤུན་མཆེེད་དང་། ཡང་ན་ནང་མིི་རྒན་པའིི་ཕྱག་
རོོ ག ས་འོོ ག ་དངུལ་སྒམ་ཞིིག ་བཟོོ ས ་ནས་དེེའིི་ ནང་དངུལ་ གསོོག་པར་འབད་བརྩོོན་བྱོོས།
ཆུ་ཐིིགས་བསགས་པའིི་རྒྱ་མཚོོའིི་དཔེེ་བཞིིན། བཟང་པོོ་འཇགས་ཐུབ་པ་དགོོས།
ཉིིན་རེེར་དངུལ་མིི་ཉུང་བ་དངུལ་སྒམ་ནང་གསོོག་རྒྱུའིི་གོོམས་གཤིིས་
147
མགོོ་རྙོོོག་
བཟང་མོོ་ལ་རིིན་ཐང་མིི་འདྲ་བའིི་ལྕགས་སྒོོར་བཞིི་ཡོོོོད་
སྒོོོར་ `༤༩ འགྲོོ་སོོོང་གཏང་བར་ལྕགས་སྒོོར་གྱིིི་གྲངས་ཉུང་ཤོོས་སྤྱོོད་དགོོས་པ་ཚོོལ་
148
རྩེེད་ཆས་མང་བ་ལ་ པར་རིིས་ལ་བལྟས་ནས་རྩེེད་ཆས་མིི་འདྲ་བའིི་གྲངས་ཚོོལ་
༡༣
རྩེེེད་ ཆས་ ཚོོོང་ ཁང་
གླང་ཆེེན་
ཨ་ལད་པད་ཀོོོ་ དོོོ མ་ཕྲུག་
མོོ་ཊ་
གཤམ་གསལ་བར་སྟོོང་ནང་ མང་བ་ / ཉུང་བ་ གང་ཡིིན་བྲིིིས་ ཀ༽ ཨ་ལད་པེེ་ཀོོོོའིིིི་
གྲངས་ནིི་མོོོོ་ཊའིིི་
ཁ༽ གླང་ཆེེན་གྱིིི་་
གྲངས་ནིིི་ཨ་ལད་པེེ་ཀོོོོའིིིི་
ག༽ དོོོ མ་ཕྲུག་
གིིི་གྲངས་ནིི་གླང་ཆེེན་
ང༽ མོོ་ཊའིིི་
གྲངས་ནིི་དོོོོ མ་ཕྲུག་
གྲངས་ལས་ _______ ཡིིན་ གྲངས་ལས་ _______ ཡིིན་
གྱིིི་གྲངས་ལས་ _______ ཡིིན་ གིིི་གྲངས་ལས་ _______ ཡིིན་
ཚོོན་མདོོག་བཀྲ་བའིི་མེེེ་ཏོོོོག་
ལྡུམ་རའིི་ནང་མེེ་ཏོོོོག་གིི་ཚོོོན་མདོོག་མང་ཤོོས་དེེ་གང་རེེད་འདུག་ པར་རིིས་ལ་བལྟས་ནས་མེེ་ཏོོོོག་གིི་གྲངས་བྲིིས་ མེེ་ཏོོོོག་སྔོོོན་པོོོ་ མེེ་ཏོོོོག་སེེར་པོོོ་
མེེ་ཏོོོོག་ལིིི་ཝང་
མེེ་ཏོོོོག་མུ་མེེན་
གོོང་གིི་གྲངས་ཐོོ་ལ་བལྟས་ནས་ལན་རྒྱོོབ་
ཀ༽ གྲངས་ཉུང་ཤོོས་ཡོོད་པའིི་མེེེ་ཏོོོོག་གིིི་ཁ་དོོོག་དེེེ་གང་ཡིིན་ནམ་ ____________
ཁ༽ གྲངས་མང་ཤོོས་ཡོོད་པའིི་མེེེ་ཏོོོོག་གིིི་ཁ་དོོོག་དེེེ་གང་ཡིིན་ནམ་ ____________
འགྲིིག་ནོོོར་རྟགས་རྒྱོོབ་
ཀ༽ མེེེ་ཏོོོོག་སེེར་པོོའིིི་ གྲངས་ནིི་མེེེེ་ཏོོོོག་སྔོོན་པོོའིིི་ གྲངས་ ལས་མང་བ་འདུག་
ཁ༽ མེེེ་ཏོོོོག་ལིི་ཝང་གིི་ གྲངས་ནིི་མེེེེ་ཏོོོོག་མུ་མེེན་གྱིི་ གྲངས་ལས་མང་བ་འདུག་
བྱེེེད་སྒོོོ་
ཀ༽ མཐའ་ལྕགས་སུ་ཚོོན་མདོོག་བཀྲ་བའིི་མེེ་ཏོོག་ལྡན་པའིི་ཤོོག་བྱང་ཞིིག་བཟོོས།
ཁ ༽ ཁྱེེད་རང་གིི་འཛིིན་གྲྭའིི་ནང་འཛིིན་ཆས་ཀྱིི་གྲངས་ཚོོལ། དཔེེར་ན། རྐུབ་བཀྱག་དང་། ཅོོག་ཙེེ། དཔེེ་དེེབ་སོོགས།
150
ག༽ ཁྱེེད་རང་གིི་འཛིིན་གྲོོགས་གཅིིག་པའིི་མིིང་ནང་དབྱངས་ག་ཚོོད་ཡོོད་མེེད་ཚོོལ།
རྒྱ་མཚོོའིིིི་ནང་སྲོོོག་ཆགས་འདིི་དག་ཡོོད་ སྡིིག་སྲིིིན་ མཚོོ་འབུ་རྐང་བརྒྱད་ སྐར་ཉ་ གསེེར་ཉ་ ཀ༽ མཚོོ་འབུ་རྐང་བརྒྱད་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་ ཁ༽ སྐར་ཉ་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་
ག༽ སྡིིག་སྲིིིན་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་
ང༽ གསེེར་ཉ་ག་ཚོོད་འདུག་གམ་
ཅ༽ མཚོོ་འབུ་རྐང་བརྒྱད་དང་གསེེར་ཉ་གཉིིས་ལས་གང་མང་བ་འདུག་གམ་ ག་ཚོོད་ཀྱིིིས་མང་བ་འདུག་གམ་
ཆ༽ སྐར་ཉ་དང་སྡིིག་སྲིིིན་གཉིིས་ལས་གང་ཉུང་བ་འདུག་གམ་ ག་ཚོོད་ ཀྱིིིས་ཉུང་བ་འདུག་གམ་
151
མགོོ་རྙོོོག་
ཀ༽ སྡོོང་དུམ་གྱིི་གྲངས་རྩིིས་དགོོས་ སྡོོང་དུམ་ ༣ ཡང་ན་ ༤ འདུག་གམ་
༣
༤
ཁ༽ ྤྤདབྱིིབས་
དང་
,
སྤྱད་དེེ་སྒམ་ཆུང་ནང་འགེེངས་དགོོས་
བཅས་འཕྲེེད་དང་གཞུང་ལ་བསྐྱར་ཟློོས་མེེད་པར་ཐེེངས་གཅིིག་རེེེ་
གཞུང་ལ་
འཕྲེེད་ལ་
ག༽ ྤྤགྲངས་ ༤ རེེེ་བྱས་པའིི་དངོོོོས་པོོོ་མིིི་འདྲ་བ་ ༤ ལེེེན་དགོོོས་ དཔེེར་ན་ ཐེེབས་ཆིི་ ༤ དང་
རྡེེའུ་ ༤ སོོན་རིིགས་ ༤ ཤེེལ་རྡོོོ་ ༤ ལྟ་བུ་ གཤམ་གསལ་སྒམ་ཆུང་ནང་འགེེངས་སྐབས་འཕྲེེད་ དང་གཞུང་ལ་དངོོས་པོོོ་ཐེེེེངས་གཅིིག་རེེེ་ལས་མ་ཡོོང་བ་བྱེེད་དགོོས་
152
གཞུང་ལ་
འཕྲེེད་ལ་
ཁྱེེད་ཀྱིིིས་དེེེ་ལྟར་ཐབས་ལམ་གཞན་ནང་འཇོོག་ཐུབ་བམ་
ང༽ དུམ་བུ་ྤྤམ་ཚང་བ་དེེ་བཙལ་ནས་རྫ་སྣོོད་དེེེ་ཆ་ཚང་བ་བཟོོས་
ཅ༽ སྤྲེེའུ་དེེེའིིིི་གྲིིིིབ་ནག་ལ་སྒོོར་ཐིིག་བྲིིིས་
༡
༢
༣
༤
153
ཆ༽ གཤམ་གྱིི་ཤོོོོག་བྱང་ནང་གྲངས་ ༥ ནས་ ༩ བར་ྰྰའབྲིི་དགོོོས་ དེེའིིིི་འཕྲེེེད་དང་གཞུང་གཉིིས་ཀྱིིི་ བསྡོོོམས་ཐོོབ་གཅིིག་པ་ཡིིན་པ་བཟོོ་དགོོས་
གཞུང་
འཕྲེེད་
ཇ༽ སྡོོམ་རྩིིས་དང་འཐེེན་རྩིིས་བརྒྱབ་ནས་དཀྱིིལ་གྱིིི་ཐོོོོབ་གྲངས་རག་ཐབས་བྱོོས་ ༣+
༧−༡
༡༡
༣
༦
ཉ༽
༡༥
ནང་གྲངས་གང་འོོས་འབྲིི་དགོོོས་ +
+
༢ +
154
༧
=
=
༨
༣
= = ༡༥ = = =
=
+
༩
+
༦ ༤
+
༩
༡༠ + +
ཏ༽ ཚ་ལུ་མའིི་
རིིིིན་ཐང་ཚོོལ་
+
=
+
=
སྒོོོར་ ༡༦
སྒོོོར་ ༡༠
= སྒོོོར་ ཐ༽ ང་ཚོོས་སྤོོོ་ལོོོའིིི་རྩེེེེད་མོོོོ་རྩེེེ་ཆོོོག་
༡
༤
༦
༡། བསྡོོམས་ཐོོབ་ ༡༥ ཡིིན་པའིི་སྤོོོ་ལོོོ་ ༣ འདེེམས་དགོོས་
༢། ཐོོབ་གྲངས་མཐོོ་ཤོོོས་ཐོོོབ་ཆེེད་སྤོོོ་ལོོོ་ ༣ འདེེམས་དགོོས་
༨
༣། ཐོོབ་གྲངས་དམའ་ཤོོོས་ཐོོོབ་ཆེེད་སྤོོོ་ལོོོ་ ༣ འདེེམས་དགོོས་
155
མཆན་