1B
MODULE 12
Coรถrdinaten
MODULE 12
Coรถrdinaten 1 2 3 4
Rooster............................................................................................................................................................ 3 Assenstelsel............................................................................................................................................. 7 Coรถrdinaten.............................................................................................................................................. 8 Oefeningen................................................................................................................................................. 9
1
Rooster Met een rooster kunnen we gemakkelijk een plaats bepalen. Je leest eerst de horizontale as af en daarna de verticale as.
van links naar rechts
horizontaal verticaal WIST JE DAT‌
van beneden naar boven
potvissen verticaal slapen?
CoĂśrdinaten
3
Schaken
Zeeslag 10
8
9
7
8
6
7
5
6
4
5 4
3
3
2
2
1
1
A
B
C
D
E
F
G
A
H
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Kleur telkens het juiste bolletje.
Op welke plaats staat een wit paard?
schot
Op welke plaatsen staan zwarte paarden?
raak of niet raak?
D3
raak
niet raak
Op welke plaats staat een zwarte koning?
B7
raak
niet raak
E10
raak
niet raak
Op plaats E1 staat een
I9
raak
niet raak
A2
raak
niet raak
.
Op welke plaatsen moet ik schieten om het grootste schip te raken?
4
Coรถrdinaten
Kaart van Antwerpen 13
14
15
ZOO
Š Antwerpen
16
D
E
F
G
De Eikenstraat bevindt zich in D14. Markeer de Eikenstraat. Het station kan je vinden in FG15-16. Trek een cirkel rond het station. De Carnotstraat bevindt zich in vak
. .
De Meistraat kan je vinden in de vakken De Zoo loopt door de vakken
.
Je wandelt van de Keyserlei (F15) naar de Meir (DE14), door welke straat wandel je dan? Ligt het Operaplein dan links of rechts van je?
CoĂśrdinaten
5
Kaart van België NOORDZEE 1
Oostende
Turnhout
Antwerpen
Brugge Gent
Sint-Niklaas Mechelen Leuven
Kortrijk
Hasselt Tongeren
Brussel
2
Doornik
Luik Bergen
Charleroi
3
Spa
Namen Dinant
4
Aarlen
A
B
Leuven ligt in vak Spa ligt in vak
. .
Welke stad ligt het dichtst bij de zee: Welke steden liggen in B1?
Coördinaten
C
.
Kortrijk ligt in vak
6
Visé
Leuven
Spa
Kortrijk?
2
Assenstelsel In de wiskunde gebruiken we een assenstelsel om de plaats van een punt te kunnen bepalen. Je tekent een assenstelsel door twee lijnen loodrecht op elkaar te zetten. Een assenstelsel heeft een horizontale en een verticale as.
y-as 5 4 3 2 1 -5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x-as
-1 -2
De horizontale as noemen we de x-as.
-3 -4 -5
De verticale as noemen we de y-as.
Coรถrdinaten
7
3
Coördinaten In een assenstelsel kun je punten plaatsen. De plaats van een punt geven we aan met twee getallen. Deze getallen noemen we de coördinaten van dat punt.
y-as A
4 3 2 1 -4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x-as
-1 -2 -3
Elk punt heeft twee coördinaten: - de 1ste coördinaat is voor de x-as en - de 2de coördinaat is voor de y-as. We zetten de coördinaten tussen haakjes.
-4
VOORBEELD: De coördinaten van het punt A zijn 2 en 4. Je schrijft A(2,4). Als je het punt A(2,4) in het assenstelsel wilt zetten, dan ga je eerst twee plaatsen naar rechts (de x-as) en daarna ga je vier stappen omhoog (de y-as). Om de coördinaten van een punt te bepalen, kijk je eerst naar de x-as (horizontaal) en daarna naar de y-as (verticaal).
Hoe kan je dit onthouden? Een hoogspringer neemt eerst een aanloop (horizontaal) en springt daarna omhoog (verticaal).
8
Coördinaten
4
Oefeningen y
1 7
E
6
B
5
4 D
3
C
2
A
1 1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
11
In het assenstelsel staan vijf punten. Noteer van elk punt de coรถrdinaten. A(
,
)
B(
,
)
D(
,
)
E(
,
)
C(
,
)
Teken de volgende punten in het assenstelsel. F(3,1) G(6,4) H(1,6) I(7,2) J(0,3) K(5,0)
y
2 6
B
5 4 3
C
2
A
1
0
1
2
3
4
5
6
7
x
In het assenstelsel is een driehoek ABC getekend. Wat zijn de coรถrdinaten van de hoekpunten? Kleur het juiste bolletje. A(2,1), B(4,5) en C(6,2) A(1,2), B(5,4) en C(2,6)
Coรถrdinaten
9
y
3 6
I
5
A
4 3
G
2
H
1
F -6
-5
-4
-3
B
-2
-1 0 -1
D
1
2
3
4
5
6
7
x
E
-2
C
-3 -4
Noteer de coรถrdinaten. A(
,
)
B(
,
)
C(
,
)
D(
,
)
E(
,
)
F(
,
)
G(
,
)
H(
,
)
I(
,
)
y
4 4 3 2 1 -4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
5
x
-2 -3 -4
Teken de driehoek DEF met hoekpunten D(-2,1), E(4,2) en F(3,-2).
10
Coรถrdinaten
y
5 4 3 2 1 -4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
x
4
-2 -3 -4
Teken de volgende punten in het assenstelsel: A(0,3), B(3,0), C(0,-3) en D(-3,0). Verbind deze punten in alfabetische volgorde. Welke figuur krijg je?
y
6 6 5 4 3 2 1 -5
-4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
x
5
-2 -3
Teken in het assenstelsel de punten A(-4,1), B(0,5) en D(-1,-2). Teken de rechthoek ABCD. De coรถrdinaten van het punt C zijn (
,
).
Coรถrdinaten
11
y
7 7 6 5 4 3 2 1 -6
-5
-4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
5
6
x
-2 -3
Teken de volgende punten in het assenstelsel. A(-3,1) B(-5,1) C(-5,2) D(-4,2) E(-4,4) F(-3,6) G(2,6) H(5,4) I(4,1) J(3,-1) K(2,-1) L(2,1) M(0,1) N(-1,-1) O(-2,-1) P(-2,3) Q(-3,2) Verbind de punten in alfabetische volgorde. Verbind punt A ook met punt Q. Teken het punt R met de coördinaten (-3,4). Liggen de punten op één rechte lijn?
punten
12
ja of nee?
A, L en I
ja
nee
C, D en Q
ja
nee
G, M en N
ja
nee
P, M en K
ja
nee
F, P en N
ja
nee
Coördinaten
8
GPS-coördinaten …
Op Google Maps kan je kaarten en satellietfoto’s vinden van plaatsen in de wereld. Ga naar www.google.be/maps en voer de volgende opdrachten uit. • Geef het adres van je school in bij ‘zoeken’. • Zoek uit hoe je kan wisselen van kaart naar satellietfoto (en omgekeerd). • Met + of – kan je inzoomen of uitzoomen. Bij elk punt op Google Maps horen twee getallen. Dat zijn de gps-coördinaten van dat punt. Als je de gps-coördinaten op Google Maps ingeeft, dan vind je de plaats op aarde. Geef de gps-coördinaten in bij ‘zoeken’. • Welk bekend gebouw kan je vinden met de coördinaten … 1 50.894915, 4.341506? 2 51.2311899, 4.4407313?
• Welk park kan je vinden met de coördinaten … 1 51.2163394, 4.4231015? 2 50.852847, 2.885021?
• Van welke stad kan je de Markt vinden met de coördinaten …
1 51.208869, 3.2241935?
2 50.879291, 4.701110?
3 51.132210, 5.454333?
4 50.938395, 4.039170?
• Welk meer kan je vinden met de coördinaten 52.8000179, 5.3218909?
In welk land ligt dit meer?
• Welke stad vind je met de coördinaten 50.851293, 5.691774?
In welk land ligt deze stad?
Welke rivier stroomt door deze stad?
Coördinaten
13
Zoek de gps-coördinaten van je school. • Typ het adres van je school in. • Klik met de rechtermuisknop op je school en klik op ‘Wat is hier?’ • Je kan de gps-coördinaten aflezen: Wat zijn de gps-coördinaten van jouw huis?
14
Coördinaten
9 Vul de juiste letters in en ontcijfer de zin.
y 20
K
M
18 16 14 12
G
N
10
J
I
8
W
S
6
A
4 I
V
L
2
-20 -18 -16 -14 -12 -10
-8
-6
-4
-2 0 -2
2
I
4
8
D 12 14
10 E
-10
x
I
-12 -14
20
N
-8
I
18
K
-6 U
16
E
-4
S
6
V
L
E
-16 N
-18 -20
(-17,4)
(3,-1)
(2,-20)
(4,19) (-11,-9) (12,11)
(3,3)
(-13,2) (10,-15) (19,5)
(5,-4)
(12,0)
(9,-1)
S
(15,9)
(0,-14) (14,-11) (13,-18) (-4,11)
(-4,-5)
(1,18) (-7,-12)
(7,9)
(7,-8)
(13,6) (18,-13) (-12,5) (15,-6)
Coรถrdinaten
15