www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa:
Ơ
a) Góc giữa hai vectơ.
TP
.Q
+ Quy ước : Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì ta xem góc giữa hai vectơ a và b là tùy ý (từ 00
ẠO
đến 1800 ).
+ Kí hiệu: a; b
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
( )
H Ư
N
b) Tích vô hướng của hai vectơ.
TR ẦN
Tích vô hướng của hai véc tơ a và b là một số thực được xác định bởi: a.b = a b .cos( a , b) .
A Ó
-L
Í-
H
1) a.b = b.a 2) a(b ± c ) = a.b ± a.c 3) ( ka)b = k( a.b) = a( kb) 2 2 4) a ≥ 0, a = 0 ⇔ a = 0
10 00
B
2. Tính chất: Với ba véc tơ bất kì a , b , c và mọi số thực k ta luôn có:
ÁN
Chú ý: Ta có kết quả sau:
TO
+ Nếu hai véc tơ a và b khác 0 thì a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
U Y
N
H
Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Từ điểm O bất kỳ dựng các vectơ OA = a và OB = b . Số đo góc AOB được gọi là số đo góc giữa hai vectơ a và b .
Đ
ÀN
2 2 + a.a = a = a gọi là bình phương vô hướng của véc tơ a .
D
IỄ N
2 2 2 2 + ( a ± b)2 = a ± 2 a.b + b , ( a + b)( a − b) = a − b
3. Công thức hình chiếu và phương tích của một điểm với đường tròn. a) Công thức hình chiếu.
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial