https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
T. CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GD-ĐT LẦN 1 NĂM 2017
H Ơ
N
Khóa học: 101 THỦ THUẬT CASIO + MẸO GIẢI NHANH TOÁN
N
------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 C. ; +∞ 2
D. ( −∞;0 )
ẠO G
Giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. ( 0; +∞ )
Đ
1 A. −∞; − 2
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hàm số bậc 4 đồng biến trên khoảng (a;b) nếu y ' ≥ 0 với mọi x thuộc khoảng (a;b).
TR ẦN
H
Xét dấu đạo hàm ta sử dụng chức năng qy
ẤP
2+
3
10
00
B
qy2Q)^4$+1$2=
C
Ta thấy y’(0) > 0 ⇒ Đáp số B và C có thể đúng
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
!!op0.25=
Ỡ N
G
Ta thấy y’(-0.25) < 0 ⇒ Đáp số C sai
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
TP .Q
U
Y
Câu 1: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017]
BỒ
ID Ư
Kết luận: Đáp số chính xác là B
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xét nhanh tính đồng biến nghịch biến của hàm số) Câu 2: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017] Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3 x + 2 là bao nhiêu
1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 4
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 1
C. 0
D. -1
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Từ hai hoành độ điểm cực trị ta tìm được hai giá trị cực trị với chức năng CALC
10
00
B
TR ẦN
H
w1Q)^3$p3Q)+2r1=rp1=
3
Trong hai giá trị cực trị 0 và 2 thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu
ẤP
2+
⇒ Đáp số chính xác là A
C
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh cực trị của hàm số)
Ó
A
Câu 3: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
-L
Í-
H
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
B. min y = −2
C. min y = −3
TO
ÁN
A. min y = 6
x2 + 3 trên đoạn [ 2; 4] x −1
D. min y =
19 3
Giải
Ỡ N
G
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một miền ta sử dụng chức năng MODE 7 của Casio
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
w533=p3=0==
H Ơ
Để tìm y cực đại thì ta phải tìm hoành độ điểm cực trị ( là nghiệm phương trình y’=0) với chức năng MODE 5
N
Giải
BỒ
ID Ư
w7aQ)d+3RQ)p1$==2=4=0.25=
2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
G Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒ Đáp số chính xác là A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Ta thấy rõ ràng giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6 đạt được khi x = 3
Câu 4: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017]
TR ẦN
H
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất của hàm số)
B
Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + x + 2 tại điểm duy nhất, kí hiệu ( x0 ; y0 ) là
3
B. y0 = 0
C. y0 = 2
D. y0 = −1
Giải
ẤP
2+
A. y0 = 4
10
00
tọa độ điểm đó. Tìm y0
Ó
A
C
Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm −2 x + 2 = x 3 + x + 2 . Tìm hoành độ giao điểm ta sử dụng chức năng dò nghiệm SHIFT SOLVE
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
p2Q)+2QrQ)^3$+Q)+2qr1=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Từ x0 = 0 ⇒ y0 = 2 ⇒ Đáp số chính xác là C
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải bài toán sự tương giao của 2 đồ thị hàm số)
Câu 5: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba cực trị tọa độ thành một tam giác vuông cân
3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m = −
1 9
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. m = -1
3
C. m =
1 9
D. m = 1
3
N
Giải
H Ơ
Đồ thị hàm bậc 4 trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c có ba trị tạo thành một tam giác vuông cân
Y
N
⇔ b 3 − 8a = 0 ⇔ 8m 3 − 8 = 0 ⇔ m = 1
ẠO
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Mẹo giải nhanh tam giác cực trị hàm bậc 4 trùng phương)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
có hai tiệm cận ngang.
G
x +1
Ư N
mx 2 + 1
B. m =0
C. m>0
D. Không có m thỏa mãn
H
A. m<0
TR ẦN
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
Đ
Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017]
10
x →∞
00
Ta hiểu: Nếu hàm số có tiệm cận ngang thì lim y = c
B
Giải
ẤP
2+
3
Với đáp án A chọn m = -2 . Để tìm tiệm cận ta sử dụng kỹ thuật tính giới hạn với năng CALC của máy x +1 tính Casio cho hàm số y = −2 x 2 + 1
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
aQ)+1Rsp2Q)d+1r10^9)=
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Ta thấy lim
x →+∞
x +1
−2 x 2 + 1
không tồn tại Đáp số A sai. Tương tự đáp số B cũng sai
Với đáp số C ta chọn m = 2 khi đó hàm số có dạng y =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
⇒ Đáp số chính xác là D
x +1
2x2 + 1
AQ)+1Rs2Q)d+1r10^9)=
4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
rp10^9)=
TR ẦN
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận thứ hai y = - 0.7071
⇒ Đáp số chính xác là C
00
B
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số)
10
Câu 7: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017]
A. x = 6
B. x = 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
C. x = 2
D. x = 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận thứ nhất y = 0.7071…
Giải
Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh là 12 -2x và có chiều cao là x cm. Vậy sẽ có thể 1 tích: V = x (12 − x ) 3
Để tìm thể tích lớn nhất mà đề bài lại cho các giá trị m thì ta tiến hành thử đáp án Với x = 6 ⇒ V =0
5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TP .Q
Với x = 3 ⇒ V =6
B
16 16 ,x = 4 ⇒V = 3 3
00
Tương tự với x = 2 ⇒ V =
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
r3=
10
Rõ ràng thể tích lớn nhất là 6
2+
3
⇒ Đáp số chính xác là A
ẤP
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán thực tế cực trị)
A
C
Câu 8: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017]
Í-
H
Ó
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=
B. m ≤ 0
TO
ÁN
-L
m≤0 A. 1 ≤ m < 2
tanx-2 π đồng biến trên khoảng 0; tanx-m 4
C. 1 ≤ m < 2 Giải
G
Để dễ nhìn ta tiến hành đặt ẩn phụ tanx =t. Với x =0 ⇒ t=0, với x =
Ỡ N
D. m ≥ 2
π 4
⇒ t = 1 .Bài toán trở thành “Tìm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
a1R3$Q)(12p2Q))r6=
BỒ
ID Ư
m để hàm số …..đồng biến trên (0;1)
Hàm số phân thức hữu tỉ đồng biến Ngoài ra hàm phân thức có điều kiện tồn tại …..không thuộc khoảng chứa x Kết hợp 2 điều kiện trên ta được ………..hoặc
⇒ Đáp số chính xác là A
6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến của hàm số)
N
Câu 11:
10 3
ẠO
Giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G 00
B
TR ẦN
H
Ư N
I2$3Q)p1$p3r2.9=
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Đưa bất phương trình về dạng xét dấu log 2 ( 3x − 1) − 3 > 0 ⇔ f ( x) > 0
3
10
Ta thầy(2.9)<0 ⇒ Đáp số B và C sai
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
r3.1=
ÁN
Ta thấy f (3.1)>0 ⇒ Đáp số chính xác là A
TO
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh bất phương trình mũ-logarit)
G
Câu 49:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. x >
U
C. x < 3
TP .Q
1 B. < x < 3 3
A. x > 3
Y
N
H Ơ
Giải bất phương trình log 2 ( 3x − 1) > 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x − 3)
A. D = ( −∞; −1] ∪ [3: +∞ )
B. [ −1;3]
C. D = ( −∞; −1) ∪ ( 3: +∞ )
D. ( −1;3) Giải
7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Để hàm số logarit tồn tại thì x 2 − 2 x − 3 > 0. Đây là 1 bất phương trình bậc 2 để giải nhanh ta có thể sử dụng chức năng MODE INEQ
ẠO
⇒ Đáp số chính xác là C
G Ư N
Câu 13:
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh tập xác định của hàm số)
H
Cho các số thực dương a, b với a ≠ 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 log a b 2
B. log a 2 ( ab) = 2 + 2 log a b
C. log a 2 ( ab ) =
1 log a b 4
D. log a 2 ( ab) =
1 1 + log a b 2 2
10
00
B
TR ẦN
A. log a 2 ( ab) =
3
Giải
ẤP
2+
Chọn a = 1.125, b = 1.175 thỏa mãn điều kiện rồi lưu vào các biến A, B
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
1.125=qJzW1.175=gJx
G
TO
1 Nếu đáp số A đúng log a 2 ( ab) − log a b = 0 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
wR1111=p2=p3==
BỒ
ID Ư
Ỡ N
iQzd$QzQx$pa1R2$iQz$Qx=
8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 Ta nhận được log a 2 ( ab) − log a b = 2 2
N
⇒ Đáp số A sai
H Ơ
Tương tự ta sẽ nhận được đáp án D là đáp án chính xác
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính chất đúng sai của biểu thức mũlogarit)
x +1 . 4x
B
Tính đạo hàm của hàm số y =
TR ẦN
Câu 14:
10
00
(Sử dụng tương tự kỹ thuật tính nhanh đạo hàm ở câu 13)
3
Câu 15:
ẤP
2+
Cho hai số thực a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
B. 1 < log a b < log b a D. log b a < 1 < log a b Giải
Í-
H
Ó
A
C. log b a < 1 < log a b
C
A. log a b < 1 < log b a
-L
Chọn a = 1.125, b = 1.175 thỏa mãn điều kiện rồi lưu vào các biến A, B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
1.125=qJzW1.175=qJx
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
iQzd$QzQx$pa1R2$iQz$Qx=
Tính log a b = 1.3691...log b a = iQz$Qx=iQx$Qz=
9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
TP .Q
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính chất đúng sai của biểu thức mũlogarit)
ẠO
Câu 16:
B. m =
(1, 01)3 (1, 01)3 − 1
C. m =
B
100.(1, 01)3 3
00
A. m =
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Ông A vay ngắn hạn ngân hang 100 triệu đồng với lãi suất 12% một năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hang theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m ( triệu đồng) mà ông A sẽ phải trả cho ngân hang trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hang không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03 3
D. m =
120.(1,12)3 (1,12)3 − 1
10
Giải
2+
3
Đây là bài lãi suất vay T đồng, lãi suất % một tháng, mỗi tháng trả m đồng. Khi đó m được tính theo
A
C
ẤP
công thức m =
H
Ó
Theo đề bài ta có: T = 100, r = 1% = 0.01m =
T (1 + r )n (1 + r )3 − 1
100(1 + 0, 01)n (1 + 0, 01)3 − 1
-L
Í-
⇒ Đáp số chính xác là B
TO
Câu 54:
ÁN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh bài toán thực tế lãi suất)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x − 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Rõ ràng log b a < 1 < log a b ⇒ Đáp số chính xác là D
2 (2 x − 1) 2 x − 1 + C 3 1 f ( x)dx = − 2x −1 + C 3
A. ∫ f ( x ) dx = C.
∫
1
B.
∫ f ( x)dx = 3 (2 x − 1)
D.
∫ f ( x)dx = 2
1
2x −1 + C
2x −1 + C
Giải Ta hiểu ∫ f ( x ) dx là F(x) thì F’(x)=f(x)
10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Với đáp án A ta thấy F ( x) =
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 (2 x − 1) 2 x − 1 3
N
Nếu đáp số này đúng thì F '(2) = f (2) ⇔ F '(2) − f (2) = 0
G 00
B
TR ẦN
H
Ư N
Tương tự như vậy với đáp số B
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Kết quả ra một số khác 0 vậy đáp số A sai
Í-
-L
10-12 ta hiểu là 0
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
yQa1R3$(2Q)p12Q)p$$2$ps2O2p1=
ÁN
⇒ Đáp số chính xác là B
TO
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh nguyên hàm của hàm số)
G
Câu 55:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
iQz$Qx=iQx$Qz=Wqya2R3$(2Q)p1)s2Q)p1$$2$ps2O2p1=
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -5t +10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phan. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 0,2
B. 2
C. 0
D. 20
Giải Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng 0 ⇔ −5t + 10 = 0 ⇔ t = 2 giây
11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
Quãng đường ô tô đi được là S = ∫ (−5t + 10)dt = 10m 0
ẠO
⇒ Đáp số chính xác là C
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio ứng dụng tích phân tìm nhanh quãng đường và nhiệt lượng)
H
Câu 17:
TR ẦN
π
Tính tích phân ∫ cos 3 x.s inxdx
1 A. − π 4 4
B. −π 4
D. −
1 4
10
00
C. 0
B
0
2+
3
Giải
π
ẤP
Tính tích phân ∫ cos 3 x.s inxdx bằng lệnh y
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
Qw4ykQ))^3$OjQ))R0EqK=
C
0
Ỡ N
G
⇒ Đáp số chính xác là C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
y(p5Q)+10)R0E2=
BỒ
ID Ư
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh tích phân xác định)
Câu 57: e
Tính tích phân I = ∫ x.ln xdx 0
12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A.
1 2
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
e2 − 2 2
C.
e2 + 1 4
D.
e2 − 1 4
N
Giải
N Y
0
H Ơ
e2 + 1 4
e
Tính tích phân I = ∫ x.ln xdx = 2.0972... =
H
⇒ Đáp số chính xác là C
TR ẦN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh tích phân xác định)
B
Câu 58:
B.
9 4
C.
3
37 12
ẤP
2+
A.
10
00
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − x và đồ thị hàm số y = x − x 2
81 12
D. 13
Giải
A
C
Xác định cận theo nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm x3 − x = x − x 2 ⇔ x3 + x 2 − 2 x = 0
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
w541=1=p2=0====
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
qw3yQ)hQ))R1EQK=
BỒ
ID Ư
Ứng dụng tích phân để tính diện tích S =
0
∫ −2
1
f ( x) − g ( x) dx + ∫ f ( x) − g ( x) dx 0
yqc(Q)^3$pQ))p(Q)pQ)d)Rp2E0$+yqc(Q)^3$pQ))p(Q)pQ)d)R0E1=
13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Y
N
⇒ Đáp số chính xác là A
Câu 59:
C. V = e 2 − 5
D. V = (e 2 − 5)π
TR ẦN
H
Giải
G
B. V = (2e − 4)π
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. V = 2e − 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2( x − 1)e x , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
1
0
0
10
1
00
Ứng dụng tích phân tích thể tích khối tròn xoay ta có
B
Trục tung sinh ra cận thứ nhất x = 0. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2( x − 1)e x với trục hoành (y = 0) sinh ra cận thứ hai.
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
qKyqc(2(Q)p1)QK^Q)$)dp0R0E1=
2+
3
V = π ∫ f 2 ( x) − g 2 ( x) dx = π ∫ (2( x − 1)e x ) 2 − 0 dx = 7.5054... = π (π 2 − 5)
TO
ÁN
⇒ Đáp số chính xác là D
G
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio ứng dụng tích phân tính nhanh thể tích khối tròn xoay)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 60:
Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của z
A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2i B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i
14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 Giải
H Ơ
N
Sử dụng lệnh CONJG tìm số phức liên hợp
H
⇒ Đáp số chính xác là D
TR ẦN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh các thuộc tính số phức)
Câu 61:
00
B
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i . Tính Môđun của số phức z1 + z2
C. 1
D. 5
Giải
2+
3
10
B. 5
A. 13
ẤP
Sử dụng lệnh SHIFT HYP tính môđun của số phức
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
w2qc1+b+2p3b=
G
⇒ Đáp số chính xác là A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy ta có phần thực là 3 và phần ảo là 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
w2q223p2b)=
BỒ
ID Ư
Ỡ N
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh các thuộc tính số phức)
Câu 62: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z = 3 – i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TR ẦN
3−i = 1 − 2i ⇒ Điểm biểu diễn z có tọa độ (1; -2) 1+ i
A
Ó
⇒ Đáp số chính xác là B
C
ẤP
2+
3
10
00
B
w2a3pbR1+b=
-L
Í-
H
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh dạng toán biểu diễn hình học số phức)
ÁN
Câu 63:
TO
Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z
B. w = −3 − 3i
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. w = 7 − 3i
C. w = 3 − 7i
D. w = −7 − 7i
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Giải Tìm z =
D. N
G
C. M
Ư N
B. Q
H
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. P
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Giải
Tính w = iz + z w2b(2+5b)+q222+5b)=
16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ẠO
Câu 64:
Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 − z 2 − 12 = 0 .Tính tổng môđun các
C. 4 + 2 3
B. 2 3
Ư N
A. 4
D. 2 + 2 3
H
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
nghiệm T = z1 + z2 + z3 + z4
TR ẦN
Giải
B
Máy tính chỉ tính được phương trình bậc 3 là tối đa, vậy để máy tính làm việc được thì ta đặt t = z 2 khi đó phương trình bậc 4 trở thành t 2 − t − 12 = 0
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
w531=p1=p12===W
Í-
H
Với t = 4 ⇒ z 2 = 4 ⇒ z = ±2 , với t = −3 ⇒ z 2 = 3i 2 ⇔ z = ± 3i
-L
Tính T = z1 + z2 + z3 + z4 = 4 + 2 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
w2qc2$+qcp2$+qcs3$b$+qcps3$b=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh các thuộc tính số phức)
U
Y
⇒ Đáp số chính xác là B
⇒ Đáp số chính xác là C
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh cực trị của hàm số)
Câu 65:
17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3 +4i)z + I là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
B. r = 5
C. r = 20
D. r = 22
H Ơ
N
A. r = 4
Giải
Y
N
Cách Casio trị đại diện của z thỏa mãn z = 4
ẠO
Chọn z = 4 + 0i ( thỏa mãn z = 4 ). Tính w1 = (3 + 4i )(4 + 0i ) + i
00
B
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
(3+4b)O4+b=
10
Ta có điểm biểu diễn của z1 là M ( 12; 17)
2+
3
Chọn z = 4i ( thỏa mãn z = 4 ). Tính w 2 = (3 + 4i )(4i ) + i
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
(3+4b)O4b+b=
Ỡ N
G
Ta có điểm biểu diễn của z2 là N(-16;13)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Để xây dựng 1 đường tròn ta cần 3 điểm biểu diễn của w, vì z sẽ sinh ra w nên đầu tiên ta sẽ chọn 3 giá
(3+4b)(p4b)+b=
BỒ
ID Ư
Chọn z = -4i ( thỏa mãn z = 4 ). Tính w 3 = (3 + 4i )(−4i ) + i
18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
TP .Q
Vậy ta có 3 điểm M, N, P thuộc đường tròn biểu diễn số phức w
ẠO
Đường tròn này sẽ có dạng tổng quát x 2 + y 2 +ax+by+c=0 .Để tìm a, b, c ta sử dụng máy tính Casio với chức năng MODE 5 3
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
w5212=17=1=p12dp17d=p16=13=1=p16dp13d=16=p11=1=p16dp11d=
A
C
Vậy phương trình đường tròn có dạng x 2 + y 2 − 2 y − 399 = 0 ⇔ x 2 + ( y − 1) 2 = 202
H
Ó
Bán kính đường tròn tập hợp điểm biểu diễn số phức w là 20
Í-
⇒ Đáp số chính xác là C
-L
Câu 66:
A. n( −1;0; −1)
B. n(3; −1; 2)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 =0. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến (P) C. n(3; −1; 0)
D. n(3;0; −1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Ta có điểm biểu diễn của z3 là P(16; -11)
Giải
Phương trình mặt phẳng Ax + By +Cz +D =0 có vecto pháp tuyến có tọa độ là (A; B; C) Ứng dụng mặt phẳng (P): 3x – z + 2 =0 sẽ có vecto pháp tuyến là n(3; 0; −1)
⇒ Đáp số chính xác là D
Câu 67:
19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1) 2 = 9 .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)
B. I (1; −2; −1), R = 3
C. I ( −1; 2;1), R = 9
D. I (1; −2; −1), R = 9
N
H Ơ
N
A. I ( −1; 2;1), R = 3
TP .Q
Mặt cầu ( S ) : ( x − a) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c) 2 = R 2 có tâm I (a, b, c) và bán kính R
ẠO
Ứng dụng ( S ) : ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1) 2 = 9 ⇒ tâm I(-1;2;1) và bán kính R 2 = 9 ⇒ R = 3
G Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 68:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
⇒ Đáp số chính xác là A
5 9
B. d =
5 29
C. d =
5 29
D. d =
5 3
B
A. d =
TR ẦN
H
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 4y +2z +4 =0 và điểm A(1;-2;4). Tính khoảng cách d từ A đến (P)
10
00
Giải
5 29
2+
3
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ta có d =
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
aqc3O1+4O(p2)+2O3+4Rs3d+4d+2d=
TO
⇒ Đáp số chính xác là C
Ỡ N
G
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh khoảng cách trong không gian Oxyz)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Giải
BỒ
ID Ư
Câu 69: x − 10 y − 2 z + 2 .Xét = = 5 1 1 mặt phẳng (P): 10x + 2y + mz + 11 =0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ có phương trình
A. m = -2
B. m = 2
C. m = -52
D. m = 52
20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com Giải
H Ơ N
10 2 m = = =k ⇒k =2⇒m=2 5 1 1
Y TP .Q
U
⇒ Đáp số chính xác là B
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh góc của đường thẳng-mặt phẳng)
ẠO
Câu 70:
Ư N
B. x + 2 y + 2 z − 6 = 0
C. x + 3 y + 4 z − 7 = 0
D. x + 3 y + 4 z − 26 = 0
H
A. x + y + 2 z − 3 = 0
Giải
TR ẦN
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆
00
B
Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB thì nhận AB (1;1; 2) là vecto pháp tuyến
10
Mặt phẳng (P) lại qua A (0;1;1)
2+
3
⇒ ( P ) :1( x − 0) + 1( y − 1) + 2( z − 2) = 0 ⇔ x + y + 2 z − 3 = 0
ẤP
⇒ Đáp số chính xác là A
A
C
Câu 71:
-L
Í-
H
Ó
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z + 2 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S)
B. ( S ) : ( x + 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z + 1) 2 = 10
C. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 8
D. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 10 Giải
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
A. ( S ) : ( x + 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z + 1) 2 = 8
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⇔
N
Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆ nếu vecto pháp tuyến của (P) là n(10; 2; m) tỉ lệ với vecto chỉ phương của ∆ là u (5;1;1)
Gọi h là khoảng cách từ tâm I tới mặt phẳng (P) và r là bán kính đường tròn giao tuyến. Khi đó ta có quan hệ R 2 = h 2 + r 2 với R là bán kính mặt cầu. Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng thẳng : h = 3 aqc2O2+1+2O1+2Rs2d+1d+2d=
21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
TP .Q
⇒ Đáp số chính xác là D
ẠO
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh khoảng cách trong không gian Oxyz)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 72:
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d có phương x −1 y z + 1 trình .Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A vuông góc và cắt d = = 1 1 2 x −1 y z − 2 = = 1 1 1
B. ∆ :
C. ∆ :
x −1 y z − 2 = = 2 2 1
D. ∆ :
x −1 y z − 2 = = 1 1 −1 x −1 y z − 2 = = 1 1 −2
10
00
B
A. ∆ :
2+
3
Giải
ẤP
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d ⇒ H (1 + t ; t ; −1 + 2t )
A
C
Ta có AH ⊥ d ⇒ AH .ud = 0 .Sử dụng lệnh SHIFT SOLVE tìm t
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
1(1+Q)p1)+1(Q)p0)+2(p1+2Q)p2)qr1=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Từ đó suy ra R 2 = h 2 + r 2 = 9 + 1 = 10 ⇒ ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 10
BỒ
ID Ư
Ỡ N
⇒ t = 1 ⇒ H (2;1;1)
x −1 y z − 2 Đường thẳng ∆ qua A(1;0;2) và có vecto chỉ phương AH (1;1; −1) có phương trình = = 1 1 −1
⇒ Đáp số chính xác là B
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính nhanh hình chiếu vuông góc trong không gian Oxyz)
22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
THỦ THUẬT CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
H Ơ
N
HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Y
N
T. CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ẠO
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2x +1 = −∞ => y = −1 là tiệm cận đứng x +1
00
x →1
10
Ta có: lim−
D. x = -1
B
Giải
G
C. y = 2
Ư N
B. y = -1
H
A. x = 1
2x +1 x +1
TR ẦN
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
Đ
Câu 1-[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
a 2Q ) + 1RQ ) + 1rp1 + 0.0000000001 =
ÁN
⇒ Đáp số chính xác là B
TO
Chú ý: Ta thường nhầm lẫn đường thẳng x = x0 với x0 là nghiệm của phương trình mẫu số bằng 0 luôn
Ỡ N
G
là tiệm cận đứng là không đúng! (Xem câu 8 thì sẽ thấy rõ điều này) (Xem chi tiết thủ thuật và bài tập
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
LẦN 2 NĂM 2017
BỒ
ID Ư
tương tự tại bài: Casio tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số)
Câu 2: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017] Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 và đồ thị hàm số y = − x 2 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung A. 0
B. 4
C. 1
D. 2
1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com Giải
Số điểm chung của hai đồ thị hàm số chính là số nghiệm của phương trình hoành độ giao
điể m x 4 − 2 x 2 + 2 = − x 2 + 4 ⇔ x 4 − x 2 − 2 = 0
N
Máy tính Casio giải được phương trình bậc 3, không giải được phương trình bậc 4. Vì vậy để máy tính
H Ơ
N
(1)
TR ẦN
Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = ± 2 , với t = −1 ⇒ x 2 = −1 ( vô nghiệm)
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
W531=p1=p2===
B
Tóm lại có 2 nghiệm x suy ra 2 giao điểm
10
00
⇒ Đáp án chính xác D
3
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh sự tương giao của hai đồ thị hàm
ẤP
2+
số)
C
Câu 3: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
H
Ó
A
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [ −2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
có thể làm được ta tiến hành đặt ẩn phụ t = x 3 .Khi đó (1) ⇔ t 2 − t − 2 = 0
A. x = -2
B. x = -1
C. x = 1
D. x = 2
2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com Giải
Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy rõ ràng: điểm có hoành độ x = -1 sẽ sinh ra điểm cực đại của đồ thị
N
hàm số
N
H Ơ
Chú ý: tránh nhầm lẫn với điểm có hoành độ x = 2 sẽ sinh ra giá trị lớn nhất của hàm số.
TP .Q
Câu 4: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
ẠO
Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 3
TR ẦN
00
B
1 C. Hàm số đồng biến trên ;1 3
H
1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; 3
Giải
ẤP
2+
3
10
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )
C
Hàm số bậc 3 đồng biến nếu y ' ≥ 0 nghịch biến nếu y ' ≤ 0 . Để xét điều này ta sử dụng tính năng đạo
Ó
A
hàm của máy tính Casio
Í-
H
Xét y '(5) > 0 ⇒ Đáp số D sai
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
QyQ)^3$p2Q)d+Q)+1$2=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
⇒ Đáp án chính xác B
Xét y '(−2) > 0 ⇒ Đáp án B sai !!op2=
3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
!!oo0=
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số)
10
x2 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x +1
2+
3
Cho hàm số y =
00
B
Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
ẤP
A. Cực tiểu của hàm số bằng -3
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 Giải
H
Ó
A
C
C. Cực tiểu của hàm số bằng -6
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1
Í-
2 x( x + 1) − ( x 2 + 3) x 2 + 2 x − 3 = . Ta chỉ quan tâm đến tử số vì hoành độ điểm cực ( x + 1) 2 ...
-L
Tính đạo hàm y ' =
TO
ÁN
trị là nghiệm phương trình tử số = 0.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x =1 Giải phương trình x 2 + 2 x − 3 = 0 ⇔ x = −3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Xét y '(0) > 0 ⇒ Đáp số C đ úng A sai ⇒ Đáp số chính xác là C
Tiếp theo là xác định hoành độ điểm cực tiểu là bao nhiêu? Ta sử dụng tính năng tính đạo hàm QyaQ)d+3RQ)+1$$0.9=
4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
TP .Q
cực tiểu x = 1 ⇒ Cực tiểu ( giá trị cực tiểu) là :2
ẠO
⇒ Đáp án chính xác là D
G H
Ư N
Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán cực trị hàm số)
TR ẦN
1 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt 2
đầu chuyển động s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
C. 400
10
B. 30
3
A. 216
00
B
gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bao nhiêu ( đơn vị m/s)?
D. 54
2+
t1
Gọi hàm số của vận tốc là v = v(t). Quãng đường vật đi được tính theo công thức s = ∫ v(t )dt
C
ẤP
t0
H
Ó
A
3 Hay ta hiểu s '(t ) = v (t ) ⇒ v (t ) = − t 2 + 18t 2
-L
Í-
3 Bài toán lúc này trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số ⇒ v(t ) = − t 2 + 18t trên miền thời gian từ 0 2
ÁN
đến 10 giây. Để làm việc này ta sử dụng tính năng lập bảng giá trị MODE7 của Casio
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
w7pa3R2$Q)d+19Q)==0=10=1=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Ta thấy y '(0.9) < 0 ⇒ Qua điểm x = 1 đạo hàm đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) ⇒ Hàm số có điểm
Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn nhất xuất hiện là 54
5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ Đáp số chính xác là D
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán cực trị hàm số)
H Ơ Y
N
2 x −1 − x2 + x + 3 x2 − 5x + 6 D. x = 3
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Giải
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì điều kiện cần: x0 là nghiệm của phương
Nên ta chỉ quan tâm đến hai đường thẳng x =3 và x = 2
B
10
x →3
2x −1 − x2 + x + 3 = +∞ ⇒ x = 3 là một tiệm cận đứng x 2 − 5x + 6
00
Với x = 3 xét lim+
TR ẦN
H
trình mẫu số bằng 0
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
A2Q)p1psQ)d+Q)+3RQ)dp5Q)+6r3+0.0000000001=
2 x −1 − x2 + x + 3 = +∞ Kết quả không ra vô cùng ⇒ x = 2 không là một tiệm cận x →2+ x2 − 5x + 6
TO
ÁN
Với x =2 xét lim
G
đứng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x = 3 C. x = 2
B. x = −3
ẠO
x = −3 A. x = −2
TP .Q
U
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
N
Câu 7: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
BỒ
ID Ư
Ỡ N
r2+0.0000000001=
6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ Đáp số chính xác là B
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến của hàm
H Ơ
N
số)
N
Câu 8: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
D. [1; +∞ )
G
2x 2x ≥0⇒ m≤ 2 = g ( x) ⇔ m ≤ g (min) x +1 x +1
Ư N
2
2x . Ta sử dụng chức năng MODE 7 x +1
TR ẦN
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x) =
H
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hàm số đồng biến ⇔ y ' ≥ 0 ⇔
Đ
Giải
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
w7a2Q)RQ)d+1==p9=10=1=
2
H
Ó
Quan sát bảng giá trị ta thấy g (min)= -1 đạt được khi x = -1
-L
Í-
⇒ Đáp số chính xác là A
ÁN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán đồng biến nghịch biến
TO
của hàm số)
Ỡ N
G
Câu 9: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. [ −1;1]
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. ( −∞; −1)
ẠO
A. ( −∞; −1]
TP .Q
U
Y
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln( x 2 + 1) − mx + 1 đồng biến trên R
A. ( −∞; −1]
B. ( −∞; −1)
BỒ
ID Ư
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln( x 2 + 1) − mx + 1 đồng biến trên R
C. [ −1;1]
D. [1; +∞ )
Giải
7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
2x 2x −m ≥ 0⇒ m ≤ 2 = g ( x) ⇔ m ≤ g (min) x2 + 1 x +1 2x . Ta sử dụng chức năng MODE 7 x +1
N
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x) =
2
H Ơ
Hàm số đồng biến ⇔ y ' ≥ 0 ⇔
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ư N
⇒ Đáp số chính xác là A
TR ẦN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán đồng biến nghịch biến của hàm số)
00
B
Câu 10: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
10
Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d . Tính giá trị của hàm số tại x
2+
3
= -2
B. y(-2) = 22
C. y(-2) = 6
D. y(-2) = -18
Giải
Ó
A
C
ẤP
A. y(-2) = 2
Í-
H
Hàm số đi qua điểm M M ⇒ 2 = a.0 + b.0 + c.0 + d ⇒ d = 2 (1)
ÁN
-L
Hàm số đi qua điểm N (2; −2) ⇒ −2 = 8a + 4b + c + d ⇒ 8a + 4b + c = −4
TO
Hàm số có đạo hàm y ' = 3ax 2 + 2bx + c .Hoành độ cực trị là nghiệm của phương trình y’=0 và thỏa
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
2b − 3a = 2 mãn hệ thức Viet ⇔ (2) c =0⇒c =0 3a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
w7a2Q)RQ)d+1=p9=10=1=
8a + 4b = −4 Kết hợp (1) và (2) ta có: ⇒ a = 1; b = −3 6a + 2b = 0
w518=4=p4=6=2=0===
8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
TP .Q
⇒ Đáp số chính xác là D
ẠO
Câu 12: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
a D. ln = ln b − ln a b
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
a ln a C. ln = b ln b
G
B. ln( ab) = ln a.ln b
H
Ư N
A. ln( ab) = ln a + ln b
00
B
Giải
TR ẦN
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
10
Bạn thuộc công thức có thể thấy luôn. Bạn không thuộc công thức có thể làm như sau.
2+
3
Chọn a = 1.125, b=1.175 rồi lưu vào các giá trị A, B
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
1.125qJzW1.175qJx
TO
Nếu đáp án A đúng thì ln(ab)- lna - lnb = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
hQzQx)phQz)phQx)=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Vậy ta có: a = 1; b = −3; c = 0; d = 2 ⇒ y = x 3 − 3 x 2 + 2 ⇒ y (−2) = −18
9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta thấy kết quả ra 0
N
⇒ Đáp số chính xác là A
Y
N
Câu 13: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
D. x = 10
G Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Dò nghiệm phương trình 3x−1 = 27 với chức năng SHIFT SOLVE
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Giải
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
3^Q)p1$Qr27qr1=
ẤP
⇒ Đáp số chính xác là C
C
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh nghiệm phương trình mũ-logarit)
H
Ó
A
Câu 14: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
-L
Í-
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s ( t ) = s ( 0 ) .2t trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết rằng sau
ÁN
3 phút số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
là 10 triệu con?
A. 48 phút
B. 19 phút
C. 7 phút
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. x = 4
ẠO
B. x = 3
TP .Q
U
Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27
A. x = 9
H Ơ
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính đúng sai hệ thức mũ-logarit)
D. 12 phút
Giải
Ta có s (3) = s (0).33 ⇔ 625.000 = 8.s(0) ⇒ s (0) = 78125 Gọi thời gian cần tìm là t phút. Ta có s(t ) = s (0).2t ⇔ 2t =
s (t ) 10000000 = = 128 s (0) 78125
10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇔ 2t − 128 = 0 ⇒ t = 7 ⇒ Đáp án chính xác là C
ẠO
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán thực tế lũy mũ - logarit)
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 15: : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017] 4
1
12
A. P = x 2
B. P = x 34
TR ẦN
H
Cho biểu thức P = x 3 x 2 2 x 3 với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
2
C. P = x 4
D. P = x 3
00
B
Giải
3
10
Chọn x =2
2+
1
4
4
1
ẤP
Nếu đáp án số A đúng thì P = x 3 x 2 2 x 3 = x 2 ⇔ P = x 3 x 2 2 x3 − x 2 = 0
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
q^4$Q)Oq^3$Q)dOq^2$Q)^3$$$$pQ)^0.5r2=
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Ra một giá trị khác 0 vậy đáp án A sai
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
2^Q)$p128qr1=
4
3
12
Nếu đáp số B đúng thì x x 2 2 x 3 − x 34 = 0
!!oooa13R24r2=
11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán thực tế lũy mũ - logarit)
ẠO
Câu 16: : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
Ư N
2a 3 1 B. log 2 = 1 + log 2 a − log 2 b 3 b
2a 3 C. log 2 = 1 + 3log 2 a + log 2 b b
2a 3 1 D. log 2 = 1 + log 2 a + log 2 b 3 b
TR ẦN
H
2a 3 A. log 2 = 1 + 3log 2 a − log 2 b b
B
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
10
00
Giải
2+
3
Chọn a = 1.125, b = 1.175 thỏa mãn điều kiện rồi lưu vào các biến A, B
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
1.125=qJzW1.175=qJx
G
TO
2a 3 Nếu đáp số A đúng thì: log 2 − 1 − 3log 2 a + log 2 b = 0 b
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Kết quả ra 0 vậy đáp án B chính xác
BỒ
ID Ư
Ỡ N
i2$a2Qz^3RQx$$p13i$Qz$+i2$Qx=
12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Kết quả ra 0 ⇒ Đáp số chính xác là A (Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính chất đúng sai của biểu thức mũ
H Ơ
N
-logarit)
N
Câu 17: : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
Đưa bất phương trình về dạng xét dấu: log 1 ( x + 1) − log 1 ( 2 x − 1) < 0
H
2
TR ẦN
2
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Giải
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
D. S = ( −1;2 )
Để xét dấu nhanh ta có thể sử dụng tính năng lập bảng giá trị MODE 7
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
w7gCi0.5$Q)+1$pi0.5$2Q)p1==p1=2.5=0.25=
H
Ó
Quan sát thấy khoảng làm cho vế trái mang dấu – là (0.5;2)
-L
Í-
⇒ Đáp số chính xác là A
ÁN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bất phương trình mũ-logarit)
TO
Câu 18 : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(1 + x + 1).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 B. S = ( −∞; 2 ) C. S = ; 2 2
A. S = ( 2; +∞ )
U
2
TP .Q
2
Y
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1)
A. y ' =
C. y ' =
1
(
2 x +1 1+ x +1
)
1
(
x +1 1+ x +1
)
B. y ' =
D. y ' =
1
1+ x +1
2
(
x +1 1+ x +1
) 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com Giải
N
Nếu đáp án A đúng thì
)
(
(
)
)
(
)
Y
N
(
H Ơ
1 1 ln 1 + x + 1 = ⇔ ln 1 + x + 1 − =0 2 x +1 1+ x +1 2 x +1 1+ x +1
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
qyh1+sQ)+1$)$2$pa1R2s2+1$(1+s2+1$)=
Kết quả ra 10 −12 ≈ 0 ⇒ Đáp số chính xác là A
00
B
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh đạo hàm của hàm số)
3
10
Câu 20: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
2+
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 6 x + (3 − m)2 x − m = 0 có
C
ẤP
nghiệm thuộc khoảng (0;1) A. [3; 4 ]
C. (2;4)
D. (3;4)
Giải
-L
Í-
H
Ó
A
B. [ 2; 4]
6 x + 3.2 x = f ( x) 2x + 1
G
TO
m=
ÁN
Muốn tìm m ta sẽ tiến hành cô lập
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Chọn x =2 rồi sử dụng tính năng tính đạo hàm ta được
W7a6^Q)$+3O2^Q)R2^Q)$+1==0=1=0.1=
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Tìm miền giá trị của f ( x ) ta sử dụng chức năng MODE 7 trên miền x ∈ (0;1)
14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Y
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ẠO
⇒ Đáp số chính xác là D
G Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 21: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio bài toán tương giao của hai đồ thị)
B. Pmin = 13
C. Pmin = 14
D. Pmin = 15
00
B
A. Pmin = 19
TR ẦN
H
a Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = log 2a ( a 2 ) + 3log b b b
10
Giải
2
( a ) + 3log
b
A
C
1.125
a 1.125
ẤP
P = log 2 a
2+
3
Chọn b =1.125 rồi sử dụng chức năng MODE 7 tìm min của biểu thức
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
w7iaQ)R1.125$$Q)d$d+3i1.125$Aq)R1.125==1.2=3=0.2=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Ta thấy được 3 < f ( x ) < 4 .Mà m = f ( x ) ⇒ 3 < m < 4
BỒ
ID Ư
Ta thấy giá trị nhỏ nhất có thể xuất hiện là 15.039 gần với 15 nhất ⇒ Đáp số chính xác là D
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số)
Câu 22: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 2 x
C. 2sin 2 x + C
D. −2sin 2 x + C
N
1 B. − sin 2 x + C 2
H Ơ
1 A. sin 2 x + C 2
N
Giải
Đ
qw4qya1R2$j2Q))$aqKR12$$pk2OaqKR12$)=
G 00
≈ 0 ⇒ Đáp số chính xác là A
10
−13
B
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Ta thấy 10
2+
3
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh nguyên hàm)
ẤP
Câu 23: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
C
2
A
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [1; 2] , f (1) = 1 và f (2) = 2 . Tính I = ∫ f '( x)dx
B. I = -1
C. I = 3
TO
ÁN
-L
A. I = 1
Í-
H
Ó
1
D. I =
7 2
Giải 2
G
Để dễ nhìn ta đặt v = f '( x ) khi đó I = ∫ v.dx 1
Ỡ N ID Ư
BỒ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
rồi dùng tính năng tính đạo hàm của Casio để kiểm tra
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
12
TP .Q
π
ẠO
Chọn x =
Y
Ta hiểu nếu F(x) là nguyên hàm của F(x) thì F’(x) =f(x) ⇒ F’(x) – f(x)=0
Ta có: f '( x ) = v ⇒ f ( x ) là nguyên hàm của v ⇒ I = f ( x)
2 1
= f (2) − f (1) = 1
⇒ Đáp số chính xác là A
16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh tích phân xác định)
H Ơ
2
2
Đ
3
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Ta có: ∫ f ( x) dx = F (3) − F (2) ⇒ F (3) = ∫ f ( x) dx + F (2) = 1.6931... = ln 2 + 1
ẠO
Giải 3
7 4
3
10
00
B
TR ẦN
H
ya1RQ)p1R2E3$+1=
ẤP
2+
⇒ Đáp số chính xác là B
C
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính tích phân xác định)
H
Ó
A
Câu 25: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017] 4
2
Í-
Cho ∫ f ( x ) dx = 16 . Tính I = ∫ f (2 x) dx
ÁN
-L
0
B. I = 8
Ỡ N
G
TO
A. I = 32
0
C. I = 16
D. I = 4
Giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. F (3) =
N
1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. F (3) =
Y
B. F (3) = ln 2 + 1
U
A. F (3) = ln 2 − 1
1 và F(2)=1. Tính F(3) x −1
TP .Q
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
N
Câu 24: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
4
BỒ
ID Ư
Nếu của f ( x ) = x .Khi đó tính ∫ xdx = 8 . Vậy để phù hợp đề bài thì ta chọn f ( x ) = 2 x khi 0 4
đó ∫ 2 xdx = 16 0
2
Để tính f ( 2 x ) thì sửa f ( x ) chỗ nào có x biến thành 2x ⇒ I = ∫ 2(2 x) dx = 8 0
17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
⇒ Đáp số chính xác là B
TR ẦN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính tích phân xác định)
00
10
3
dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a +b +c x +x 2
B. S = 2
A
dx và lưu vào biến A x +x 2
Í-
3
Giải
Ó
Tính tích phân ∫
D. S = 0
H
4
C. S = -2
C
ẤP
A. S = 6
3
Biết ∫
2+
4
B
Câu 26: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
qJz
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
ya1RQ)d+Q)R3E4=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
y2(2Q))R0E2=
18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B
16 2.2.2.2 = = 24.3−1.5−1 = 2 a.3b.5c ⇒ a = 4; b = −1; c = −1 ⇒ S = 2 15 3.5
00
Dễ thấy
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
QK^Qz=
3
10
⇒ Đáp số chính xác là B
ẤP
2+
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính tích phân xác định)
C
Câu 27: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
Ó
A
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0 và x=ln4. Đường thẳng x = k (0 <
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
k <ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 , S 2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1 = 2 S 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
16 15
TP .Q
Khi đó A = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 ⇔ A = ln(2 a.3b.5c ) ⇔ 2 a.3b.5c = e A =
19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. k = ln 2
C. k = ln
D. k = ln 3
00
B
Giải
8 3
ln 4
∫
e x − 0 dx = 3
10
Gọi S là diện tích (H) ta có S =
2+
3
0
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
yqcQK^Q)R0Eh4)=
k
0
G
TO
Vì S1 = 2 S 2 mà tổng diện tích là 3 ⇒ S1 = 2 ⇒ ∫ e x dx = 2 . Thử các đáp án ta có k = ln 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 ln 4 3
TR ẦN
A. k =
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
Ỡ N
yqcQK^Q)R0Eh3)=
20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ Đáp số chính xác là D (Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio ứng dụng tích phân tính nhanh diện tích hình
H Ơ
N
phẳng)
N
Câu 28: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017]
U
Y
Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng 1m2. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải
C. 7.128.000
D. 7.826.000
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
B. 7.653.000
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
A. 7.862.000
ẠO
đất đó?(Số tiền làm tròn đến hang ngàn)
H
Giải
TR ẦN
Xét hệ tọa độ Oxy đặt vào tâm khu vườn, phương trình Elip viền khu vườn là
x2 y 2 + =1 64 25
B
x2 64
10
00
Xét phần đồ thị Elip nằm phía trên trục hoành có y = 5 1 −
2+
3
Diện tích S của dải đất cũng chính bằng 2 lần phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành,
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
−4
x2 − 0 dx = 76.5389182 64
A
⇒ S = 2 ∫ 5 1−
C
4
ẤP
đường thẳng x = -4, đường thẳng x = 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của Elip làm trục đối xứng ( như hình vẽ).
O100000=
BỒ
ID Ư
Ỡ N
⇒ Số tiền cần là 100.000S
21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio ứng dụng tích phân tính nhanh diện tích hình
ẠO
phẳng)
Ư N
B.
C.
00
Để tính số phức liên hợp ta sử dụng lệnh CONJG
D.
B
Giải
H
A.
TR ẦN
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 30: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
w2q22bO(3b+1))=
-L
⇒ Đáp số chính xác là D
TO
ÁN
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh các thuộc tính số phức)
G
Câu 33: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 1 năm 2017]
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
⇒ Đáp số chính xác là B
A. z = 34
B. z = 34
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Tính môđun của số phức z thỏa mãn z ( 2- i ) + 13i = 1
C. z =
5 34 3
D. z =
34 3
Giải Để tính môđun của số phức z ta sử dụng lệnh SHIFT HYP
22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ Đáp số chính xác là A
ẠO
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh các thuộc tính số phức)
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 32: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
1 C. M 3 − ;1 4
1 B. M 2 − ; 2 2
1 D. M 4 ;1 4
00
B
1 A. M 1 ; 2 2
TR ẦN
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0 ?
H
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 . Trên mặt phẳng tọa
10
Giải
2+
3
Tìm nghiệm phức của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 bằng chức năng MODE 5 3
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
w534=p16=17===
Ỡ N
G
TO
1 1 Vậy z0 = 2 + i . Tính w = iz0 = − + 2i 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
qca1p13Br2pb=
BỒ
ID Ư
w2b(2+a1R2$b)=
23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ẠO
TP .Q
1 Điểm biểu diễn số phức w có tọa độ − ; 2 2
Đ
⇒ Đáp số chính xác là B
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh nghiệm của phương trình số phức)
TR ẦN
H
Câu 34 : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017] Cho số phức z = a +bi thỏa mãn (1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i. Tính P = a + b 1 2
C. P = -1
00
B
B. P = 1
D. P = −
1 2
10
A. P =
2+
3
Giải
(1). Khi nhập số phức liên hợp ta nhấn lệnh
ẤP
Phương trình ⇔ (1 + i ) z + 2 z − 3 − 2i = 0
-L
Í-
H
Ó
A
C
q22
TO
ÁN
Sử dụng máy tính Casio nhập vế trái của (1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
(1+b)Q)+2q22Q))p3p2b
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
X là số phức nên có dạng X = a + bi. Nhập X = 1000 + 100i ( có thể thay a , b là số khác) r1000+100b=
24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy a + b = -1
TR ẦN
H
⇒ Đáp số chính xác là B
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh các thuộc tính số phức)
00
B
Câu 43: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (3;-2;3) và điểm B (-1;2;5). Tìm tọa độ trung
2+
3
điểm I của đoạn thẳng AB B. (1;0;4)
C. (2;0;8)
D. (2;-2;-1)
Giải
A
C
ẤP
A. (-2;2;1)
H
Ó
Áp dụng quy tắc trung điểm ta suy ran gay I (1;0;4)
-L
Í-
⇒ Đáp số chính xác là B
ÁN
Câu 44: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
x =1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y = 2 + 3t (t ∈ R). Vecto nào dưới đây là z = 5−t
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Đ
ẠO
3a − b − 3 = 0 1 −3 Mặt khác đang muốn vế trái = 0 ⇒ ⇔ a = ;b = 2 2 a−b−2 = 0
TP .Q
2897 = 3.1000 − 100 − 3 = 3a − b − 3 Vậy vế trái của (1) bằng 2897 + 898i. Ta có: 898 = 1000 − 100 − 2 = a − b − 2
Y
N
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
vecto chỉ phương của d ?
A. u ( 0;3; −1)
B. u ( 0;3; −1)
C. u (1; −3; −1)
D. u (1; 2;5 )
Giải
25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có vecto chỉ phương u ( a; b; c )
N
H Ơ
N
x = x0 + at là: y = y0 + bt (t ∈ R) z = z + ct 0
TP .Q
⇒ Đáp số chính xác là A
ẠO
Câu 45: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
G
x y z + + =1 −2 1 3
C.
x y z + + =1 1 −2 3
B
Giải
Ư N
B.
H
x y z A. + + =1 3 −2 1
TR ẦN
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). Phương trình nào
10
00
Cách 1 ta có thể sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ⇒
D.
x y z + + =1 3 1 −2
x y z + + =1 1 −2 3
2+
3
Cách 2 ta có thể sử dụng phương pháp thử điểm. Đáp án A, B, D đều sai vì ba mặt phẳng đó không
ẤP
chứa điểm A.
A
C
Cách 3 ta có thể sử dụng Casio. Ta có nABC = AB; AC = ( −6;3; −2 ) . Chỉ có mặt phẳng ở đáp án C
H
Ó
nhận vecto này làm vecto pháp tuyến
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
W811p1=p2=0=w821p1=0=3=Wq53Oq54=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Áp dụng ta thấy ngay u ( 0;3; −1)
⇒ Đáp số chính xác là C
Câu 46: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và
C. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 9
D. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 9
H Ơ
B. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 3
N
A. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 3
N
tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z- 8 = 0
Tìm bán kính R = 3
B 00
Mặt cầu có tâm I (1;2;-1) bán kính R = 3 ⇒ R2=9
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
aqc1O1p2p2O(p1)p8Rs1d+2d+2d=
3
10
⇒ Đáp số chính xác là C
2+
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh khoảng cách trong không gian
ẤP
Oxyz)
Ó
A
C
Câu 47: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017] x +1 y z − 5 và mặt phẳng (P): 3x – = = 1 −3 −1
Í-
H
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) :
-L
3y + 2z + 6 =0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
TO
ÁN
A. d cắt và không vuông góc với (P)
D. d nằm trong (P)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
C. d song song với (P)
B. d ⊥ ( P )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Giải
Giải
Ta có ud (1; −3; −1) và n p (3; −3; 2) . Nhập hai vecto này vào máy tính Casio w8111=p3=p1=w8213=p3=2=
27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Y
N
Xét tích vô hướng ud .n p = 10 ⇒ ud không vuông góc với n p ⇒ d ,( P) không thể song song hoặc trùng
H Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
Wq53q57q54=
B
Lại thấy ud , n p không song song với nhau ⇒ d không thể vuông góc với (P) ⇒ Đáp số B sai
10
00
⇒ Đáp số chính xác là A
3
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định nhanh vị trí tương đối của đường
ẤP
2+
thẳng-mặt phẳng)
C
Câu 48: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
Ó
A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;-6;-2). Đường thẳng AB cắt mặt
MA 1 = MB 2
B.
MA MB
MA =2 MB
TO
ÁN
A.
-L
Í-
H
phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số
C.
MA 1 = MB 3
D.
MA =3 MB
G
Giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
nhau ⇒ Đáp số đúng chỉ có thể là A hoặc B
Để tính tỉ số
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Mặt phẳng (Oxz) có phương trình y = 0
Ta có:
MA ta sử dụng công thức tỉ số khoảng cách ( đã gặp ở chuyển đề hình học không gian) MB
MA d ( A;(Oxz ) ) = bất kể hai điểm A, B cùng phía hay khác phía so với (Oxz) MB d ( B;(Oxz ) )
28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có thể dùng máy tính Casio tính ngay tỉ số này
ẠO
Ta hiểu cả hai mẫu số của hai phép tính khoảng cách đều như nhau nên ta triệt tiêu luôn mà không cần
G Ư N
⇒ Đáp số chính xác là A
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
cho vào phép tính Casio
H
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh khoảng cách trong không gian
TR ẦN
Oxyz)
B
Câu 49: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]
x−2 y z x y −1 z − 2 = = ,d ': = = −1 1 1 2 −1 −1
2+
3
đường thẳng d :
10
00
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai
B. 2 y − 2 z + 1 = 0
C. 2 x − 2 y + 1 = 0
D. 2 y − 2 z − 1 = 0
Giải
Ó
A
C
ẤP
A. 2 x − 2 z + 1 = 0
-L
Í-
H
Mặt phẳng (P) song song với 2 đường thẳng d, d’ sẽ nhận ud , ud ' làm cặp vecto chỉ phương
ÁN
⇒ Vecto pháp tuyến n p = ud ; ud ' = (0;1; −1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
w811p1=1=1=w8212=p1=p1=Wq53Oq54=
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
w1aqc0+3+0Rqc0+p6+0=
⇒ Đáp số đúng có thể là B hoặc D
29 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Lấy điểm M(2;0;0) thuộc d và điểm N (0;1;2) thuộc d’. Để mặt phẳng (P) cách hai đường thẳng d, d’
N
1 thì mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của MN là I 1; ;1 2
Y
(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh khoảng cách trong không gian
N
H Ơ
⇒ Đáp số chính xác là B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
http://daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Oxyz)
30 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial