www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Chuyên đề 16: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG VÀ MẶT 1. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
H Ơ
N
Phương trình tổng quát của mật phẳng:
N
Mặt phẳng qua M 0 ( x0 ; y0 ) và vecto pháp tuyến n = ( A, B, C ) .
U
Y
Ax + By + Cz + D = 0, A2 + B 2 + C 2 ≠ 0
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A ( a;0; 0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c )
Đ
x y z + + = 1 khi cắt 3 trục Ox, Oy, Oz tại 3 điểm khác gốc O là a b b
ẠO
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
10
00
B
x = x0 + at Phương trình tham số: d: y = y0 + bt , t ∈ R z = z + ct 0
TR ẦN
H
Phương trình của đường thẳng: đi qua M 0 ( x0 , y0 , z0 ) và có vectơ chỉ phương u = ( a, b, c ) , a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0
3
Phương trình chính tắc khi a, b, c ≠ 0 :
ẤP
2+
x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c
Ó
A
C
- Đường thẳng giao tuyến của 2 mặt phẳng cắt nhau: Nếu d = α ∩ β thì chọn VTCP n = nα , nβ
-L
Í-
H
Ax + By + Cz + D = 0 Hoặc từ hệ ta chọn ra A' x + B ' y + C ' z + D ' = 0
ÁN
hai bộ nghiệm ( x;y;z ) tương ứng tọa độ của hai điểm thuộc giao tuyến.
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - Tác giả : Lê Hoành Phò
TP .Q
Hay A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
- Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau: Đường thẳng d1 qua M1 và có VTCP u1 Đường thẳng d 2 qua M 2 và có VTCP u 2 Cách 1: Đường vuông góc chung d có VTCP u = u1 ; u2 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d 2 .
Tìm giao điểm A của di và (P) thì d đi qua A và có VTCP u
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial