Tổng hợp công thức vật lý Nguoithay.vn

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

H Ơ

N

1. KHÁI NIỆM Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng.

Y

N

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời

TP .Q

U

gian. 2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x = Acos ( ωt + ϕ )

ẠO

Trong đó:

Đ

x: li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng.

G

A: biên độ (li độ cực đại).

Ư N

ω : vận tốc góc (rad/s).

H

ωt + ϕ : pha dao động (rad/s).

TR ẦN

ϕ : pha ban đầu (rad).

00

3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC

B

ω, A : là những hằng số dương; ϕ : phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.

3

10

π  v = − Aω sin ( ωt + ϕ ) = ωA cos  ωt + ϕ +  = x ' ⇒ v max = ωA . 2 

H

Ó

4. CHU KỲ, TẦN SỐ

C

a max v2 ; A = max . v max a max

A

⇒ ω=

ẤP

2+

a = −ω2 A cos ( ωt + ϕ ) = −ω2 x = ω2 A cos ( ωt + ϕ + π ) ⇒ a max = ω2 A .

Í-

2π t = ( s ) . Trong đó: t là thời gian; N là số dao động thực hiện được trong ω N

-L

Chu kỳ: T =

ÁN

khoảng thời gian t.

TO

“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái

Ỡ N

G

dao động lặp lại như cũ.”

BỒ

ID Ư

Tần số: f =

ω N = 2π t

( Hz ) .

Trong đó: t là thời gian; N là số dao động thực hiện được trong

khoảng thời gian t. “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong 1 giây (số chu kỳ vật thực hiện trong 1 giây).”

5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN Trang 1

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

+

x x x = A cos ( ωt + ϕ ) ⇒ cos ( ωt + ϕ ) = ⇒ cos 2 ( ωt + ϕ ) =   A A

+

v  v   v  v = − Aω sin ( ωt + ϕ ) ⇒ sin ( ωt + ϕ ) = − ⇒ sin 2 ( ωt + ϕ ) =    = Aω  Aω   v max 

+

a = −Aω2 cos ( ωt + ϕ ) ⇒ cos ( ωt + ϕ ) = −

(1)

2

N ( 3)

Y

2

TP .Q

a  a   a  ⇒ cos 2 ( ωt + ϕ ) =  =  2 2  Aω  Aω   a max 

H Ơ

( 2)

2

2

x  v  v 2 2 Từ (1) và (2) ⇒ cos ( ωt + ϕ ) + sin ( ωt + ϕ ) =   +   =1⇒ A = x +    A   Aω   ω 2

2

(công

ẠO

2

N

2

U

2

2

Ư N

a a2 a2  v  2 2 ⇒ x = ⇒ A = +  ω2 ω4 ω4  ω 

(công thức số 2)

H

Ta có: a = −ω2 x ⇒ x = −

G

Đ

thức số 1).

2

2

2

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

6. MÔ HÌNH DAO ĐỘNG

TR ẦN

 v   a  Từ (2) và (3): sin ( ωt + ϕ ) + cos ( ωt + ϕ ) =   +  = 1 (công thức số 3).  v max   a max  2

-L

7. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC QUAN TRỌNG

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

− sin α = sin ( α + π ) sin ( α + k2π ) = sin α 1.  5.  − cos α = cos ( α + π ) cos ( α + k2π ) = cos α  π  1 + cos 2x  2 cos x = sin α = cos  α − 2       2 2.  6.  cos α = sin  α + π  sin 2 x = 1 − cos 2x   2  2   cos ( a + b ) = cos a.cos b − sin a.sin b tan a + tan b 3.  7. tan ( a + b ) = 1 − tan a.tan b cos ( a − b ) = cos a.cos b + sin a.sin b a+b a−b 4. cos a + cos b = 2 cos cos 2 2 www.nguoithay.vn Trang 2

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

8. MỘT SỐ ĐỒ THỊ CƠ BẢN

2+

BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

ẤP

PHƯƠNG PHÁP

Ó

v2 a 2 v 2 v max a max L S v2max = + = = 2 = = = 2 4 a max ω2 ω4 ω2 ω ω

ÁN

-L

A = x2 +

Í-

+ Tìm A:

H

Bước 2: Giải A, ω, ϕ.

A

C

Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = A cos ( ωt + ϕ )

Ỡ N

G

TO

Trong đó:

L là chiều dài quỹ đạo của dao động.

S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ.

BỒ

ID Ư

+ Tìm ω:

ω=

a v a 2π v2 = 2πf = max = max = max = T A A v max A2 − x 2

+ Tìm φ: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ sau: Trang 3

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = A cos ϕ = x 0   v = −Aω sin ϕ

H Ơ

TP .Q

U

Y

N

x0  cos ϕ = A  ⇒ ⇒ϕ sin ϕ > 0 nÕu v < 0  < 0 nÕu v > 0

N

( v > 0 nếu chuyển động theo chiều dương, v < 0 nếu chuyển động theo chiều âm)

Bước 3: Thay số vào phương trình.

Đ

1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A ĐẾN B

ẠO

BÀI 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Ư N H

∆ϕ ∆ϕ ∆ϕo T= .T = 2π 360o ω

TR ẦN

Bước 2: ∆t =

G

Bươc 1: Xác định góc ∆ϕ.

Trong đó:

ω : là tần số góc.

B

+

ϕ : là góc tính theo rad; ϕo : là góc tính theo độ.

10

+

00

+ T: là chu kỳ.

2+

3

2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC

C

ẤP

π  Ví dụ: Một vật dao động với phương trinh x = 4 cos  6πt +  cm. 3 

A

A. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 tính từ thời

H Í-

Hướng dẫn

Ó

điểm ban đầu.

-L

+ Vật qua vị trí x = 2cm ( + )

ÁN

π π = − + k2π 3 3

TO

⇒ 6πt +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

⇒ 6πt = −

2π + k2π 3

1 k ⇒ t = − + ≥ 0 ⇒ k ∈ {1;2;3;...} 9 3

1 k Vì t ≥ 0 ⇒ t = − + ≥ 0 ⇒ k = (1;2;3;...) 9 3 + Vật đi qua lần thứ 2 ứng với k = 2. Trang 4

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2 5 ⇒ t = − + = s. 9 3 9

H Ơ

N

B. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 3cm theo chiều âm lần thứ 3 kể từ t = 2s.

N

Hướng dẫn

U

π π = + k2π 3 6

TP .Q

⇒ 6πt +

Y

Vật đi qua vị trí x = 2 3 theo chiều âm

1 k + ≥ 2 ⇒ k = ( 7;8;9;...) 36 3

H

Vì t ≥ 2 ⇒ t = −

Ư N

G

Đ

1 k + 36 3

TR ẦN

⇒t=−

ẠO

π ⇒ 6πt = − + k2π 6

Vật đi qua lần thứ 3 ứng với k = 9.

B

1 9 + = 2,97s. 36 3

00

⇒t=−

10

3. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG

3

Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian ∆t.

ẤP

Bước 2: ∆t = aT + t 3

2+

Bước 1: Tìm ∆t, ∆t = t 2 − t1.

A

C

Bước 3: Tìm quãng đường S = n.4A + S3

H

Ó

Bước 4: Tìm S3 .

-L

Í-

Để tìm được S3 ta tính như sau:

ÁN

v > 0 Tại thời điểm t = t1 : x1 = ?  v < 0

Ỡ N

G

TO

v > 0 Tại thời điểm t = t 2 : x 2 = ?  v < 0

BỒ

ID Ư

Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1

và t 2 để tìm ra S3 . Bước 5: Thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường.

Trang 5

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

T  Loại 2: Bài toán xác định Smax − Smin vật đi được trong khoảng thời gian ∆t  ∆t <  2 

Ư N

ϕ  Smin = 2  A − A cos  ( ϕ = ωt ) 2 

H

ϕ ( ϕ = ωt ) 2

TR ẦN

Smax = 2A sin

B. Tìm Smin

G

A. Tìm Smax

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

T  Loại 3: Bài toán xác định Smax − Smin vật đi được trong khoảng thời gian t  T > t >  2 

B. Tìm S min

ÁN

-L

A. Tìm Smax

TO

2π − ϕ   Smax = 2  A + A cos ( ϕ = ωt ) 2  

Smin = 4A − 2A sin

2π − ϕ ( ϕ = ωt ) 2

Ỡ N

G

4. BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH

BỒ

ID Ư

A. Tổng quát v=

S trong đó: S là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t; t là thời gian vật đi t

được quãng đường S.

Trang 6

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tốc độ trung bình trong một chu kỳ: v =

4A 2v max = π T

H Ơ N

Smax t

Y

v max =

N

B. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t

TP .Q

Smin t

ẠO

v min =

U

C. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian t

Đ

5. BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH

G

∆x trong đó: ∆x là độ biến thiên độ dời của vật; t là khoảng thời gian để vật thực hiện t

Ư N

v tb =

H

được độ dời ∆x.

TR ẦN

6. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ X CHO TRƯỚC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN “t”

00

B

π  Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6 cos  4πt +  cm. 3 

10

Trong một giây đầu tiên, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.

2+

3

Hướng dẫn

ẤP

Cách 1:

C

Mỗi dao động vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần chiều âm,

Ó

A

1 lần chiều dương)

ω = 2Hz 2π

Í-

H

1s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f =

-L

⇒ Số lần vật qua vị trí cân bằng trong 1s đầu tiên là:

ÁN

n = 2f = 4 lần

TO

Cách 2:

G

Vật đi qua vị trí cân bằng:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒ 4πt +

π π π 1 k = + kπ ⇒ 4πt = + kπ ⇒ t = + 3 2 6 24 4

Trong 1s đầu tiên ( 0 ≤ t ≤ 1)

0≤

1 k + ≤1 24 4

⇔ −0,167 ≤ k ≤ 3,83 ⇔ k = ( 0;1; 2;3) . Trang 7

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

7. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG

π A ( − ) ⇒ ϕ = rad 2 3

A 2π ( + ) ⇒ ϕ = − rad 2 3

A 3 π ( + ) ⇒ ϕ = − rad 2 6

3

−

10

π A ( + ) ⇒ ϕ = − rad 2 3

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

VTB ( + ) ⇒ ϕ = 0 rad

ẤP

CẤU TẠO

khối lượng lò xo không đáng kể.

Ó H

+

Vật nặng khối lượng m.

+

Giá đỡ.

-L

Í-

Gồm một lò xo có độ cứng K,

+

A

C

1.

2+

BÀI 4: CON LẮC LÒ XO

THÍ NGHIỆM

ÁN

2.

TO

Thí nghiệm được thực hiện trong điều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường.

G

Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A rồi thả không vận tốc đầu, ta có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình: x = A cos ( ωt + ϕ )

Trong đó:

x: li độ (cm hoặc m). A: biên độ (cm hoặc m).

ωt + ϕ : pha dao động (rad).

ϕ : pha ban đầu (rad). Trang 8

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHU KỲ - TẦN SỐ

A.

Tần số góc - ω (rad/s)

2π k = 2π (s) ω m

ẠO

T=

U

Chu kỳ - T(s): Thời gian để con lắc thực hiện 1 dao động

TP .Q

B.

N

k ( rad / s ) . Trong đó: k là độ cứng của lò xo (N/m); m là khối lượng của vật (kg). m

Y

ω=

H Ơ

3.

N

ω : tần số góc (rad/s).

ω 1 k = 2π 2π m

( Hz )

H

BÀI TOÁN

TR ẦN

4.

G

f=

Đ

Tần số - f (Hz): Số dao động con lắc thực hiện được trong 1 giây

Ư N

C.

Bài toán 1

Bài toán 2

Với con lắc lò xo treo thẳng đứng ta có công

K → G¾n m1  → T1

thức sau:

10

2+

f1f2

⇒ G¾n m = ( m1 + m 2 ) ⇒ f =

  m ∆l = ω2   P = Fdh ⇒ mg = k∆l ⇒ = k g  

3

⇒ G¾n m = ( m1 + m 2 ) ⇒ T 2 = T12 + T22

00

B

→ T2 ց G¾n m 2 

⇒ T = 2π

ẤP

f12 + f22

∆l 1 g (s) ; f = ( Hz ) g 2 π ∆l

C

BÀI 5: CẮT - GHÉP LÒ XO

Ó

A

1. CẮT LÒ XO

Í-

H

Cho lò xo k0 có độ dài l 0 cắt lò xo làm n đoạn, tìm độ cứng

-L

của mỗi đoạn. Ta có công thức tổng quát sau:

ÁN

K 0 l 0 = K1l1 = K 2 l 2 = ... = Kn ln K1 l 2 = K 2 l1

G

TO

Trường hợp cắt làm 2 đoạn: K 0 l 0 = K1l1 = K 2 l 2 ⇒

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nhận xét: Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm bấy nhiêu lần và ngược

lại. 2. GHÉP LÒ XO a) Trường hợp ghép nối tiếp

Trang 9

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Bài toán 1

K1K 2 1 1 1 = + ⇒ K= K K1 K 2 K1 + K 2

K1 K 2

Đ G

Ư N

m ( K1 + K 2 )

ց K 2 → T2

⇒ K1 nt K 2 ⇒ T 2 = T12 + T22

(s)

H

⇒ T = 2π

m → K1 → T1

⇒ K1 nt K 2 ⇒ f =

TR ẦN

Ta có:

ẠO

Bài toán liên quan thường gặp

f12 + f22

B

K1 K 2 1 ⇒ f= ( Hz ) 2π m ( K1 + K 2 )

f1f2

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

b) Trường hợp ghép song song

Bài toán 2

Í-

H

Khi ghép song song ta có: K = K1 + K 2

-L

m → K1 → T1

m ⇒ T = 2π (s) K1 + K 2

TO

ÁN

ց K 2 → T2

( Hz )

Ỡ N

T12 + T22

BÀI 6: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI - LỰC PHỤC HỒI

1. XÉT LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG

BỒ

ID Ư

T1T2

⇒ K1 / / K 2 ⇒ f 2 = f12 + f22

G

1 K1 + K 2 ⇒ f= 2π m

⇒ K1 / / K 2 ⇒ T =

Trang 10

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. Chiều dài lò xo

B

+ Gọi l 0 là chiều dài tự nhiên của lò xo.

10

+ A là biên độ của con lắc khi dao động.

00

+ l là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: l = l0 + ∆l

ẤP

C

 L max = l0 + ∆l + A ⇒   L min = l0 + ∆l − A

2+

3

+ Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới:

Ó

A

B. Lực đàn hồi: Fdh = −K∆x ( N )

Í-

H

(Nếu xét về độ lớn của lực đàn hồi)

-L

Fdh = K ( ∆l + x )

ÁN

Fdh max = K ( ∆l + A )

K ( ∆l − A ) , ∆l > A Fdh min =  ( Fdh min tại vị trí lò xo không biến dạng) , ∆l ≤ A 0

TO

+

Ỡ N

G

+

(

)

BỒ

ID Ư

C. Lực phục hồi (lực kéo về): Fph = ma = m −ω2 x = −Kx Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng, lực phục hồi và lực đàn hồi khác nhau.

Chú ý: Trong trường hợp A > ∆l thì lò xo bị nén +

Fnen = −K ( x − ∆l ) , x ≥ ∆l

Trang 11

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Fnen max = K ( A − ∆l )

+

N

Tìm thời gian lò xo bị nén, dãn trong một chu kỳ.

t nen =

N

+

∆l A

Y

ϕnen = 2α trong đó cos α =

U

+

H Ơ

+ Gọi ϕnen là góc nén trong 1 chu kỳ

TP .Q

ϕgia n 2π − ϕnen ϕnen = = T − t gian và t gia n = ω ω ω

ẠO

2. XÉT CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG

Đ

Đối với con lắc lò xo nằm ngang, ta giải bình thường như con lắc lò xo treo thẳng đứng

Ư N

+

G

nhưng: ∆l = 0

TR ẦN

H

l = l0  ⇒ lmax = l + A l = l − A  min

10

00

B

Fdh max = KA ⇒ Fdh min = 0

2+

3

+ Độ lớn lực phục hồi bằng với độ lớn lực đàn hồi: Fph = Fdh = Kx.

BÀI 7: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO

ẤP

PHƯƠNG PHÁP

A

C

Năng lượng con lắc lò xo: W = Wd + Wt

H

Ó

Trong đó:

-L

Í-

+ W: cơ năng của con lắc lò xo

TO

ÁN

+ Wd là động năng của con lắc lò xo (J) Wd =

1 Kx 2 2

G

+ Wt là thế năng của con lắc lò xo (J) Wt =

1 mv 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 1 1 1 Wd = mv 2 = m ( −ωAsin ( ωt + ϕ ) ) = m2ω2 A2 sin 2 ( ωt + ϕ ) 2 2 2

⇒ Wd max =

Wt =

1 1 mω2 A 2 = mv 02 2 2

2 1 2 1 1 1 Kx = K ( A cos ( ωt + ϕ) ) = KA2 cos 2 ( ωt + ϕ) ⇒ Wt max = kA 2 2 2 2 2

Trang 12

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒ W = Wd + Wt =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 mω2 A 2 sin 2 ( ωt + ϕ ) + KA 2 cos 2 ( ωt + ϕ ) = mω2 A 2 ( sin 2 ( ωt + ϕ ) + cos 2 ( ωt + ϕ ) ) 2 2 2

H Ơ

N

1 = mω2 A2 = const ⇒ Cơ năng luôn bảo toàn. 2

N

TỔNG KẾT

Y

1 1 mv 2 + Kx 2 2 2 1 1 = Wd max = mω2 A 2 = mv02 2 2 1 2 = Wt max = kA 2

Đ

ẠO

TP .Q

U

W = Wd + Wt =

=

1 1 mω2 A 2 + mω2 A 2 cos ( 2ωt + 2ϕ ) 4 4

Ư N H

 1 − cos ( 2ωt + 2ϕ )  1 1 mω2 A 2 sin 2 ( ωt + ϕ ) = mω2 A 2   2 2 2  

TR ẦN

Wd =

G

Ta lại có:

B

Đặt Td là chu kỳ của động năng.

ẤP

1 2 = = 2f ⇒ Tần số động năng = Tần số thế năng = 2f Td T

C

⇒ fd =

3

Đặt f d là tần số của động năng.

10

00

2π 2π T T = = ⇒ Chu kỳ động năng = Chu kỳ thế năng = ' 2 ω 2ω 2

2+

⇒ Td =

T 4

H

Ó

A

Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau là t =

-L

Í-

Một số chú ý trong giải nhanh bài toán năng lượng

A n +1

TO

ÁN

Công thức 1: Vị trí Wd = nWt ⇒ x = ±

Ỡ N

G

Công thức 2: Tỉ số gia tốc cực đại và gia tốc tại vị trí có Wd = nWt ⇒

v0 n +1

BỒ

ID Ư

Công thức 3: Vận tốc tại vị trí có Wd = nWt ⇒ v = ±

a max = ± n +1 a

Trang 13

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 8: CON LẮC ĐƠN

N

CẤU TẠO

H Ơ

1.

N

Gồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định, đầu dưới gắn với vật nặng có khối

U

THÍ NGHIỆM

TP .Q

2.

Y

lượng m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α 0 rồi buông tay không vận tốc đầu trong môi

(

ẠO

trường không có ma sát (mọi lực cản không đáng kể) thì con lắc dao động điều hòa với biên

)

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

độ góc α0 α 0 ≤ 10o .

PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

2+

3

3.

C

ẤP

s = Scos ( ωt + ϕ ) Ta có: Phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:  với s = l.α α = α 0 cos ( ωt + ϕ )

Ó

A

Trong đó:

H

+ s là cung dao động (cm, m...)

α0 là biên độ góc (rad)

+

ω=

g (rad/s) với g là gia tốc trọng trường (m/ s 2 ); l là chiều dài dây treo (m). l

Ỡ N

G

TO

+

α là li độ góc (rad)

ÁN

+

-L

Í-

+ S là biên độ cung (cm, m...)

BỒ

ID Ư

4. PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, GIA TỐC

A. Phương trình vận tốc

v = s' = −ωSsin ( ωt + ϕ )( m / s )

⇒ v max = ωS B. Phương trình gia tốc Trang 14

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a = v' = s" = −ω2Scos ( ωt + ϕ ) ( cm / s ) = −ω2s ( m / s2 )

N

⇒ a max = ω2S

Y

N

2π l = 2π (s) ω g

U

A. Chu kỳ: T =

H Ơ

5. CHU KỲ, TẦN SỐ

TP .Q

Bài toán: Con lắc đơn có chiều dài l1 thì dao động với chu kỳ T1.

Đ

ẠO

Con lắc đơn có chiều dài l 2 thì dao động với chu kỳ T2 .

G

Hỏi con lắc đơn có chiều dài l = l1 ± l2 thì dao động với chu kỳ T bao nhiêu?

H

ω g = ( Hz ) 2π l

TR ẦN

B. Tần số: f =

Ư N

⇒ T = T12 ± T22

Bài toán:

00

B

Con lắc đơn có chiều dài l1 thì dao động với tần số f1.

10

Con lắc đơn có chiều dài l 2 thì dao động với tần số f 2 .

2+

3

Hỏi con lắc đơn có chiều dài l = l1 ± l2 thì dao động với tần số f bao nhiêu?

C

ẤP

⇒ f 2 = f1−2 ± f 2−2 hoặc f =

f12 ± f 22

CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN

Ó

A

6.

f1f 2

ÁN

-L

Í-

H

 2 v2 a 2 v2 2 S = s + 2 = 4 + 2 ω ω ω  2 α 2 = α 2 + v  0 ω2 l 2

TO

7. MỘT SỐ BÀI TOÁN QUAN TRỌNG

Ỡ N

G

Bài toán 1: Bài toán con lắc đơn vướng đinh về 1 phía

BỒ

ID Ư

⇒T=

T1 + T2 2

Bài toán 2: Con lắc đơn trùng phùng θ = nT1 = ( n + 1) T2   θ = T1T2  T1 − T2

Trang 15

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+

T2 là chu kỳ của con lắc nhỏ hơn.

+

θ là thời gian trùng phùng.

H Ơ

T1 là chu kỳ của con lắc lớn hơn.

N

+

N

Trong đó:

U

Y

+ n là số chu kỳ đến lúc trùng phùng mà con

+

TP .Q

lắc lớn thực hiện.

n + 1 là số chu kỳ con lắc nhỏ thực hiện để

ẠO

trùng phùng.

Đ

BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN

Ư N

G

1. NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN

H

W = Wd + Wt

TR ẦN

Trong đó:

+

Wt : Thế năng của con lắc (J).

+

Wd =

+

Wt = mgh = mgl (1 − cos α )

00

Wd : Động năng của con lắc (J).

10

+

B

+ W: Cơ năng của con lắc đơn.

ẤP

2+

3

1 1 1 mv 2 ⇒ Wd max = mω2S2 = mv02 2 2 2

A

C

⇒ Wt max = mgl (1 − cos α 0 )

H

Ó

Tương tự con lắc lò xo, năng lượng con

Í-

lắc đơn luôn bảo toàn:

1 mv 2 + mgl (1 − cos α ) 2 1 1 = Wd max = mω2S2 = mv 20 2 2 = Wt max = mgl (1 − cos α 0 )

G

TO

ÁN

-L

W = Wd + Wt =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta lại có: Chu kỳ động năng = Chu kỳ thế năng =

T 2

Tần số động năng = Tần số thế năng = 2f Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau là t =

Trang 16

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

T 4

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2. VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY A. Vận tốc

N

H Ơ

N

 v = 2gl (1 − cos α ) t¹i VTCB 0 v = 2gl ( cos α − cos α 0 ) ⇒  max  v min = 0 t¹i biª n

U

Y

B. Lực căng dây

TP .Q

Tmax = mg ( 3 − 2 cos α0 ) t¹i VTCB T = mg ( 3 cos α − 2 cos α 0 ) ⇒  Tmin = mg cos α0 t¹i biª n

ẠO

Một số chú ý trong giải nhanh bài toán năng lượng

Đ

Nếu con lắc đơn dao động điều hòa α0 ≤ 10o thì ta có hệ thống làm tròn sau ( α tính bằng

Thay vào các biểu thức chứa cos ta có:

H

00 10

α 02 mgS2 = 2 2l

2+

⇒ Wt max = mgl

B

α 2 mgs 2 = 2 2l

3

⇒ Wt = mgl

α α2 ⇒ cos α = 1 − 2 2

TR ẦN

Với α rất nhỏ ta có: sin α = α ⇒ cos α = 1 − 2sin 2

Ư N

G

rad).

C

ẤP

⇒ v = gl ( α02 − α 2 ) ⇒ vmax = α0 gl

H

Ó

A

 α2   3  ⇒ T = mg 1 − α 2 + α 02  ⇒ Tmax = mg (1 + α 02 ) > P và Tmin = mg  1 − 0  < P 2   2  

-L

Í-

BÀI 10: SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CON LẮC ĐƠN VÀ BÀI TOÁN NHANH CHẬM CỦA ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC

TO

ÁN

PHƯƠNG PHÁP

2π l = 2π (s). ω g

G

Ta có: T =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Từ công thức trên ta nhận thấy được có hai nguyên nhân dẫn đến thay đổi chu kỳ con lắc đơn

đó là thay đổi g hoặc l. 1. THAY ĐỔI CHIỀU DÀI

1.1. 1.2.

Thay đổi lớn: T = 2π

l ± ∆l g

Thay đổi nhỏ: thay đổi do nhiệt độ www.nguoithay.vn Trang 17

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

l (1 + αt ) g

N

Chu kỳ của con lắc ở nhiệt độ t là: T = 2π

H Ơ

Trong đó:

N

+ l là chiều dài của con lắc ở 0o C.

U

Y

α là hệ số nở dài của dây treo.

+

TP .Q

+ t là nhiệt độ của môi trường.

Bài toán 1: Tìm thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ quả lắc trong khoảng thời gian t

ẠO

α t 2 − t1 2

Đ

∆τ = τ.

Ư N

G

Trong đó:

t 2 là nhiệt độ môi trường lúc đồng hồ chạy sai.

+

t1 là nhiệt độ môi trường lúc đồng hồ chạy đúng.

+

α là hệ số nở dài của dây treo.

+

τ là thời gian nghiên cứu (thông thường là 1 ngày: τ = 86400s )

TR ẦN

B 00

2. THAY ĐỔI DO g

Thay đổi lớn (dưới tác động của lực khác trọng lực)

10

2.1.

H

+

Khi thang máy lên nhanh dần, xuống chậm dần:

ghd = g + a ⇒ T = 2π

l l = 2π g hd g+a

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

A. Con lắc trong thang máy

Trang 18

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi thang máy xuông nhanh dần, lên chậm dần:

H Ơ Y

N

l l = 2π g hd g−a

Ư N

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

⇒ T = 2π

N

ghd = g − a

Con lắc trên xe di chuyển nhanh dần đều hay chậm dần đều trên

H

B.

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

mặt phẳng ngang

A Ó g + a2

-L

2

a g

TO

ÁN

⇒ tan α =

l

H

l = 2π g hd

Í-

⇒ T = 2π

C

⇒ g hd = g 2 + a 2

C. Con lắc đặt trong điện trường đều hoặc vật mang điện âm - điện trường hướng từ dưới lên.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

+ Vật mang điện dương - điện trường hướng từ trên xuống

Trang 19

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

G

Đ

l qE g+ m

Ư N

qE ⇒ T = 2π m

TR ẦN

+ Vật mang điện dương - điện trường hướng từ dưới lên

H

⇒ g hd = g + a = g +

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

hoặc vật mang điện âm - điện trường hướng từ trên xuống.

qE ⇒ T = 2π m

l qE g− m

ÁN

-L

Í-

⇒ g hd = g − a = g −

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

+ Điện trường đều theo phương nằm ngang

Trang 20

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

q là điện tích của vật.

E là điện trường (V/m).

m là khối lượng của vật (kg).

N Y U

l

 q E g +   m 

TP .Q

l = 2π g hd

H Ơ

2

2

ẠO

⇒ T = 2π

2

N

 q E ⇒ g hd = g 2 + a 2 = g 2 +    m 

G H

ρVg ρg FA =g+ =g+ m m D

TR ẦN

2.2.

Ư N

Lực đẩy Archimedes: FA = ρ.V.g

⇒ g hd = g + a = g +

Đ

D. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực đẩy Archimedes

Thay đổi nhỏ:

B

Do thay đổi chiều cao

00

10

2+

Bài toán tính thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2.3.

l M trong đó g h = G nếu tại mực nước biển thì h = 0. 2 gh (R + h)

3

T = 2π

TO

Đồng hồ quả lắc được đưa lên độ cao h

Đồng hồ quả lắc được đưa xuống độ sâu h

Ỡ N

G

A. Khi đưa đồng hồ lên độ cao h so với mặt đất:

BỒ

ID Ư

Đồng hồ sẽ chạy chậm hơn so với ở mặt đất: ∆τ = τ

h R

B. Khi đưa đồng hồ xuống độ sâu h so với mặt đất:

Đồng hồ sẽ chạy chậmhơn so với ở mặt đất: ∆τ = τ

Trang 21

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

h 2R

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài toán nhanh chậm của đồng hồ khi có cả sự thay đổi của độ cao và nhiệt độ

N

h α + τ ( t 2 − t1 ) R 2

H Ơ

+ Lên cao: ∆τ = τ

Y U

α h + τ ( t 2 − t1 ) 2R 2

TP .Q

+ Xuống sâu: ∆τ = τ

N

Đồng hồ vẫn chạy đúng khi ∆ t = 0.

ẠO

Hướng dẫn về các bài toán sai số của đồng hồ

Đ

Gọi T1 là chu kỳ của đồng hồ khi đồng hồ chạy đúng,

G

T2 là chu kỳ của đồng hồ khi đồng hồ chạy sai.

H

Ư N

Mỗi chu kỳ đồng hồ chạy sai là: ∆T = T2 − T1

τ . T2

TR ẦN

Gọi N là số chu kỳ mà đồng hồ chạy sai chỉ trong một ngày: N =

 T  τ ( T2 − T1 ) = τ 1 − 1  T2  T2 

00

B

Thời gian chỉ sai trong một ngày là: ∆τ = N ( T2 − T1 ) =

10

Chú ý:

2+

3

+ Nếu ∆τ = 0 thì đồng hồ chạy đúng.

ẤP

+ Nếu ∆τ > 0 thì đồng hồ chạy chậm.

C

+ Nếu ∆τ < 0 thì đồng hồ chạy nhanh.

A

Bài toán 1: (sai số do sự thay đổi của nhiệt độ)

H

Ó

Ta có:

-L

Í-

l (1 + αt1 ) l1 = 2π g g l (1 + αt 2 ) l2 = 2π g g

ÁN

T1 = 2π

G

TO

T2 = 2π

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒

T1 1 + αt1 α = ≅ 1 + ( t1 − t 2 ) (vì α ≪ ) T2 1 + αt 2 2

α α   ⇒ ∆τ = τ 1 − 1 − ( t1 − t 2 )  = τ ( t 2 − t1 ) 2 2   Bài toán 2: (sai số đồng hồ khi đưa đồng hồ lên cao)

Trang 22

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

T2 = 2π

l M trong đó g 2 = G . 2 g2 (R + h)

U

Y

T1 g R h = 2 = = 1 − ( do h ≪ R ) . T2 g1 R + h R

TP .Q

⇒

H Ơ

l M trong đó g1 = G 2 . g1 R

N

T1 = 2π

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ẠO

 T  h h  ⇒ ∆τ = τ  1 − 1  = τ  1 − 1 +  = τ R R   T2 

G Ư N

l M trong đó g1 = G 2 . g1 R

H

T1 = 2π

TR ẦN

l M' . T2 = 2π trong đó g 2 = G 2 g2 (R − h)

00

B

T1 g2 = T2 g1

10

⇒

Đ

Bài toán 3: (sai số của đồng hồ khi đưa đồng hồ xuống sâu)

3

Giả sử Trái Đất là khối đồng chất có khối lượng riêng là D.

2+

4 3 π ( R − h ) .D 4 4 3 M = DV = π ( R − h ) .D ⇒ g 2 = G. 3 = G.D. ( R − h ) 2 3 3 (R − h) '

C

ẤP

'

Í-

H

Ó

A

4 3 πR .D 4 4 M = DV = πR 3 .D ⇒ g1 = G. 3 2 = G.D.R 3 R 3

-L

T1 g2 = = T2 g1

TO

ÁN

⇒

4 G.D ( R − h ) R−h h 3 = = 1− ( do h ≪ R ) 4 R 2R G.D.R 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 T  h  h  ⇒ ∆τ = τ  1 − 1  = τ  1 − 1 + =τ 2R  2R   T2 

BÀI 11: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

PHƯƠNG PHÁP 1. ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI DAO ĐỘNG

Cho hai dao động điều hòa sau: x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) và x 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 ) Trang 23

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

G ọi

là

∆ϕ

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

lệch

độ

pha

c ủa

hai

dao

N

động ⇒ ∆ϕ = ( ωt + ϕ2 ) − ( ωt + ϕ1 ) = ϕ2 − ϕ1

+

∆ϕ > 0

⇒ dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1

+

∆ϕ = k2π

⇒ hai dao động cùng pha

+

∆ϕ = ( 2k + 1) π ⇒ hai dao động ngược pha

+

∆ϕ = kπ +

TP .Q ẠO

π 2

N

⇒ dao động 2 chậm pha hơn dao động 1

Y

∆ϕ < 0

U

+

H Ơ

Nếu:

Ư N

2. TỔNG HỢP 2 DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 )

động:

và

TR ẦN

dao

H

Bài toán: Giả sử một vật thực hiện đồng thời

2

G

Đ

⇒ hai dao động vuông pha

x 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 ) . Xác định phương tổng

B

hợp của dao động.

10

00

Bài làm

3

Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

2+

x = A cos ( ωt + ϕ )

ẤP

Trong đó:

A

C

A = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos ( ϕ 2 − ϕ1 )

H

Ó

A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2

Í-

tan ϕ =

∆ϕ = ( 2k + 1) π ⇒ A min = A1 − A 2

+

∆ϕ = kπ +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

+

∆ϕ = k2π ⇒ A max = A1 + A 2

ÁN

+

-L

Trường hợp đặc biệt:

π ⇒ A = A12 + A 22 2

⇒ A ∈ [ Amin ; Amax ] ⇔ A1 − A 2 ≤ A ≤ A1 + A 2

“Từ các dữ kiện về biên độ ta sẽ có thêm các bài toán liên quan đến vận tốc cực đại, gia tốc cực đại hoặc là các bài toán liên quan đến năng lượng của dao động. Các bạn học sinh phải linh hoạt khi giải các bài toán kiểu vậy.” Trang 24

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3. TỔNG HỢP NHIỀU DAO ĐỘNG

Đề bài: Một vật thực hiện đồng thời n dao động với:

H Ơ

N

x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) ; x 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 ) ; ..;

N

. x n = A n cos ( ωt + ϕn ) .

U

Y

Tìm dao động tổng hợp.

TP .Q

Bài làm

Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

ẠO

x = A cos ( ωt + ϕ )

G Ư N H

AY AX

Bước 3: Hoàn thành phương trình x = A cos ( ωt + ϕ )

TR ẦN

Bước 2: A = A 2X + A 2Y ; tan ϕ =

Đ

A X = A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2 + ... + A n cos ϕn Bước 1:  A Y = A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2 + ... + A n sin ϕn

B

4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

00

“Đưa máy về Radian hoặc độ (góc thống nhất với nhau, cùng radian hoặc độ, hàm cùng

10

sin hoặc cos)”

2+

3

A. Máy tính 750MS

ẤP

MODE → 2

C

→ A1 → SHIFT → ( − ) → ( → NhËp gãc ϕ1 → ) → +

Ó

A

→ A 2 → SHIFT → ( − ) → ( → NhËp gãc ϕ2 → ) → +

H

..................................................................................................

-L

Í-

→ An → SHIFT → ( − ) → ( → NhËp gãc ϕn → ) → +

ÁN

Để lấy biên độ A, ta nhấn: SHIFT → + → =

TO

Để lấy φ, ta nhấn: SHIFT → =

G

B. Máy tính 570ES + 570ES PLUS

SHIFT → 2 → 3 → =

5. TÌM DAO ĐỘNG THÀNH PHẦN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nhập số tương tự máy tính 570MS, nhưng khi lấy kết quả ta làm như sau:

Trang 25

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài toán: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa

x1 , x 2 . Biết

N

x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) và dao động tổng hợp của chúng là x = A cos ( ωt + ϕ ) . Tìm dao động

H Ơ

x2.

N

Bài làm

U TP .Q

Cách 1: A 2 = A 2 + A12 − 2A.A1 cos ( ϕ − ϕ1 ) ; tan ϕ2 =

Y

Phương trình dao động x 2 có dạng x 2 = A 2 cos ( ωt + ϕ2 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 A cos ϕ − A1 cos ϕ1

ẠO

Cách 2: CASIO

→ A → SHIFT → ( − ) → ( → NhËp gãc ϕ → ) → −

H

MODE → 2

Ư N

G

Đ

x = x1 + x 2 ⇒ x 2 = x − x1

TR ẦN

→ A1 → SHIFT → ( − ) → ( → NhËp gãc ϕ1 → )

B

Để lấy biên độ A, ta nhấn: SHIFT → + → =

00

Để lấy φ, ta nhấn: SHIFT → =

2+

1. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

3

10

BÀI 11: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

ẤP

Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái dao động lặp lại như cũ sau những

C

khoảng thời gian như nhau.

A

Dao động tự do: là dao động mà chu kỳ của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của

H

Ó

hệ.

Í-

Dao động tắt dần: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, nguyên nhân của sự

-L

tắt dần là do ma sát với môi trường. Ma sát càng lớn thì tắt dần càng nhanh.

ÁN

Dao động duy trì: là dao động có biên độ không đổi theo thời gian trong đó sự cung cấp

TO

thêm năng lượng để bù lại sự tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

thì dao động kéo dài mãi mãi và gọi là dao động duy trì. Dao động cưỡng bức: là dao động chịu sự tác động của ngoại lực biến đổi điều hòa

F = F0 cos Ωt. + Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa có dạng hàm cos ( t ) . + Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực.

Trang 26

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Biên độ của dao động cưỡng bức của ngoại lực tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại

N

lực phụ thuộc vào tần số góc của ngoại lực và lực cản của môi trường.

H Ơ

+ Hiện tượng cộng hưởng: khi biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, Giá trị cực đại của biên độ A của dao động đạt được khi tần số góc của ngoại lực bằng tần

TP .Q

U

số góc riêng ω0 của hệ dao động tắt dần.

Y

N

người ta nói rằng có hiện tượng cộng hưởng.

Hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét khi lực cản càng nhỏ.

Đ

ẠO

Phân biệt dao động duy trì và dao động cưỡng bức

Dao động duy trì

B

Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới

TR ẦN

H

Ư N

G

Dao động cưỡng bức

10

00

tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số Dao động duy trì cũng xảy ra dưới tác dụng góc Ω bất kỳ, sau giai đoạn chuyển tiếp thì của ngoại lực, nhưng ở đây ngoại lực được

C

ẤP

2+

3

dao động cưỡng bức có tần số góc của ngoại điều khiển có tần số góc ω bằng tần số góc ω0 của dao động tự do của hệ. lực. Dao động duy trì là dao động riêng của hệ

A

được bù thêm năng lượng do một lực điều

H

Ó

Dao động xảy ra trong hệ dưới tác dụng của khiển bởi chính dao động ấy thông qua một hệ cơ cấu nào đó.

-L

Í-

ngoại lực độc lập đối với hệ.

2. BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO

ÁN

Bài toán: Một vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k, kéo lò xo ra khỏi vị trí cân

TO

bằng một đoạn A rồi buông tay ra cho vật dao động. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là

G

µ.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a) Tìm quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn

Đến khi vật dừng hẳn thì toàn bộ cơ năng của con lắc lò xo đã bị công của lực ma sát làm triệt tiêu.

⇒ A ms = W ⇒ mgµS =

Trang 27

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 2 kA 2 kA ⇒ S = 2 2mgµ

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ, sau một chu kỳ

Gọi A1 là biên độ ban đầu của con lắc lò xo, A 2 là biên độ sau nửa chu kỳ.

N Y

N

2mgµ = ∆A1 k

U

⇒ A1 − A 2 =

1 1 kA12 − kA 22 ) = k ( A1 + A 2 )( A1 − A 2 ) ( 2 2

H Ơ

Ta sẽ có: ∆W = mgµ ( A1 + A 2 ) =

ẠO Ư N

T.A ∆A

H

d) Thời gian đến lúc dừng hẳn t = T.N =

G

A ∆A

TR ẦN

c) Số dao động đến lúc dừng hẳn N =

2mgµ 4mgµ = k k

Đ

⇒ Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là ∆A = 2.

TP .Q

∆A1 gọi là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.

e) Bài toán tìm vận tốc của vật khi vật đi được quãng

B

đường S

10

00

Ta có: W = Wd + Wt + A ms

⇒ v=

2+

C

k ( A 2 − x 2 ) − 2Fms .S

ẤP

1 1 1 mv 2 = kA 2 − Fms .S − kx 2 2 2 2 m

Ó

A

⇒

3

⇒ Wd = W − A ms − Wt

-L

Í-

H

µmg  x = Vật sẽ đạt được vận tốc cực khi Fhl = 0 lần đầu tiên tại  k S = A − x

ÁN

3. BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC ĐƠN

TO

Con lắc đơn có chiều dài l dao động tắt dần với một lực cản đều Fc , biên độ góc ban đầu là

G

α01.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a) Xác định quãng đường mà con lắc thực hiện đến lúc tắt hẳn của con lắc đơn

Ta có: W = ⇒ S=

1 2 mglα 01 = Fc .S 2

mglα 201Fc 2

b) Xác định độ giảm biên độ trong một chu kỳ Trang 28

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2 mglα 01 2

ẠO

4Fc mg

Đ

⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là: ∆α =

H Ơ

N

1 2F mgl ( α 01 − α 02 )( α 01 + α 02 ) = Fc .lα ( α 01 + α 02 ) ⇒ α 01 − α 02 = c = ∆α1 ( const ) 2 mg

⇒

U

1 1 1 2 2 2 2 mglα 01 − mglα 02 = mgl ( α 01 − α 02 ) = Fc . (S01 + S02 ) 2 2 2

TP .Q

Năng lượng mất đi: ∆W = W1 − W2 =

1 2 mglα 02 2

N

Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên α02 : W2 =

Y

Ta có năng lượng ban đầu của con lắc là W1 =

G

α 01 ∆α

Ư N

c) Số dao động đến lúc tắt hẳn N =

TR ẦN

H

d) Thời gian đến lúc tắt hẳn t = N.T e) Số lần đi qua vị trí cân bằng đến lúc tắt hẳn n = 2N

B

4. BÀI TẬP VỀ CỘNG HƯỞNG

00

+ Điều kiện cộng hưởng: Tr = Tcb . Trong đó: Tr gọi là chu kỳ riêng, Tcb là chu kỳ cưỡng

3

10

bức.

ẤP

2+

+ Công thức xác định vận tốc của xe lửa để con lắc dao động mạnh nhất: v =

L . Trong Tr

C

đó: L là chiều dài thanh dây, Tr gọi là chu kỳ riêng của con lắc.

Ó

A

BÀI 12: CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO, BÀI TOÁN VA CHẠM - HỆ VẬT

H

1. BÀI TOÁN VA CHẠM

-L

Í-

A. Va chạm mềm

+ Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động.

TO

ÁN

+ Động lượng được bảo toàn, động năng không bảo toàn. m1v1 + m 2 v 2 = ( m1 + m 2 ) V

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Trong đó: -

m1 : khối lượng của vật 1.

-

m2 : khối lượng của vật 2.

-

m = ( m1 + m 2 ) là khối lượng của hai vật khi dính vào nhau.

-

v1 : vận tốc của vật 1 trước va chạm. Trang 29

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-

v2 : vận tốc của vật 2 trước va chạm.

-

V: vận tốc của hai vật khi dính sau va chạm.

H Ơ

N

B. Va chạm đàn hồi (xét va chạm đàn hồi xuyên tâm)

N

+ Sau va chạm hai vật không dính vào nhau, chuyển động độc lập với nhau.

U

2 2 1 1 1 1 m1v12 + m 2 v 22 = m1 ( v1' ) + m 2 ( v 2' ) 2 2 2 2

( 2)

m1 + m 2

TR ẦN

H

m1 + m 2

( m 2 − m1 ) v 2 + 2m1 v1

G

và v '2 =

Ư N

( m1 − m 2 ) v1 + 2m 2 v 2

Đ

Giải phương trình 1 và 2 ta có:

v1' =

TP .Q

CT2: Bảo toàn động năng:

(1)

ẠO

CT1: Bảo toàn động lượng: m1v1 + m 2 v2 = m1v1' + m 2 v'2

Y

+ Động năng được bảo toàn.

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỘ ĐỂ DÂY TREO KHÔNG TRÙNG

Xác định biên độ lớn nhất để trong quá

trình M dao động dây treo không bị trùng

trình M dao động dây treo không bị trùng

TO

ÁN

-L

Xác định biên độ lớn nhất để trong quá

A≤

(M + m ) g

A≤

K

Mg K

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

3. BÀI TOÁN KHÔNG DỜI VẬT

Trang 30

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Biên độ dao động nhỏ

Biên độ dao động lớn nhất của

động lớn nhất của m để

nhất của M để vật m

M để m không bị trượt ra khỏi

vật M không bị nhảy lên

không bị nhảy ra khỏi M

M

K

( M + m ) µg

Đ

A≤

K

Ư N

(M + m ) g

(M + m ) g

K

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

A≤

A≤

G

khỏi mặt đất

ẠO

Xác định biên độ dao

Trang 31

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ

H Ơ

N

BÀI 1: SỰ TRUYỀN SÓNG

N

1. CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN

TP .Q

U

b) Sóng ngang: là sóng cơ trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương

Y

a) Định nghĩa sóng cơ: Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường rắn, lỏng, khí. vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền trong chất rắn và mặt chất lỏng.

ẠO

c) Sóng dọc: là sóng cơ trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong môi trường rắn, lỏng, khí.

G

Biên độ sóng: là biên độ dao động của một phần tử trong môi trường có sóng truyền

Ư N

-

Đ

d) Đặc trưng của sóng hình sin:

Chu kỳ: là chu kỳ của một phần tử của

TR ẦN

-

H

qua. một môi trường có sóng truyền qua

00

Tốc độ truyền sóng: Tốc độ truyền sóng

10

-

B

1   f = . T 

Bước sóng:

λ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.

C

+

ẤP

-

2+

3

v là tốc độ lan truyền trong môi trường. Với mỗi môi trường có v không đổi.

A

+ Hoặc là khoảng cách gần nhất của hai điểm cùng pha trên phương truyền sóng

Ó

v ( m, cm,...) . f

Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng

-L

-

Í-

H

λ = v.T =

ÁN

truyền qua.

TO

2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Xét tại nguồn O, có phương trình sóng là u 0 = U 0 cos ωt.

ωd   d  Sóng truyền từ O đến M: u M = U 0 cos ω ( t − ∆t ) = U 0 cos ω  t −  = U 0 cos  ωt −  v   v 

Trang 32

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

d −d ∆d = 2π 2 1 λ λ

N

Độ lệch pha dao động của hai điểm trên phương truyền sóng: ∆ϕ = 2π

N

2πfd  2πd   d   = U 0 cos  ωt −  = U0 cos  ωt −   t ≥ . v λf  λ    

2πd ⇒ d = kλ λ

U

∆ϕ = k2π (hai điểm cùng pha) ⇒ k2π =

TP .Q

+

Y

Nếu:

λ 2πd ⇒ d = ( 2k + 1) 2 λ

Đ

∆ϕ = ( 2k + 1) π (hai điểm ngược pha) ⇒ ( 2k + 1) π =

G

+

ẠO

⇒ Những điểm cùng pha trên phương truyền sóng cách nhau nguyên lần bước sóng.

H

BÀI 2: GIAO THOA SÓNG CƠ

Ư N

⇒ Những điểm ngược pha trên phương truyền sóng cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng.

TR ẦN

1. ĐỊNH NGHĨA GIAO THOA SÓNG

Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng

B

cường nhau tạo thành cực đại hoặc làm yếu nhau (tạo thành cực tiểu), gọi là sự giao thoa

00

sóng.

10

Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

A. Hai nguồn sóng cùng pha

2+

3

2. GIAO THOA SÓNG

G

TO

2πd1   u1M = U 0 cos  ωt −  λ  

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2πd 2   u 2M = U 0 cos  ωt −  λ   2πd1  2πd 2    u M = u1M + u 2M = U 0 cos  ωt −  + U 0 cos  ωt −  λ  λ    = 2U 0 cos

π ( d 2 − d1 ) π ( d1 + d 2 )  π ( d1 + d 2 )    cos  ωt −  = A M .cos  ωt −  λ λ λ    

Trang 33

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ơ

π ( d 2 − d1 )

TP .Q

 π ( d 2 − d1 )  π ( d 2 − d1 ) A max khi cos  = kπ ⇒ ∆d = d 2 − d1 = kλ , k = 0, ±1, ±2,...  = ±1 ⇒ λ λ  

N

λ

Y

Xét biên độ A = 2U 0 cos

N

π ( d 2 − d1 ) λ

U

với A M = 2U 0 cos

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

KL: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực đại tại vị trí có hiệu đường đi bằng nguyên lần

ẠO

bước sóng.

H

KL: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực tiểu tại vị trí có hiệu

TR ẦN

đường đi bằng lẻ lần nửa bước sóng. B. Hai nguồn lệch pha bất kỳ

2+

3

10

00

B

2πd1   u1M = U 0 cos  ωt + ϕ1 −  λ   2πd 2   u 2M = U 0 cos  ωt + ϕ2 −  λ  

Ư N

G

Đ

π ( d 2 − d1 )   π ( d 2 − d1 )  1 1  A min khi cos  =  k +  π ⇒ ∆d = d 2 − d1 =  k +  λ , k = 0, ±1, ±2,...  =0⇒ λ λ 2 2    

C

ẤP

2πd1  2πd 2    u M = u1M + u 2M = U 0 cos  ωt + ϕ1 −  + U 0 cos  ωt + ϕ2 −  λ  λ   

H

Ó

A

 ϕ − ϕ2 π ( d 2 − d1 )    ϕ1 + ϕ2 π ( d 2 + d1 )  ϕ1 + ϕ2 π ( d 2 + d1 )  = 2U 0 cos  1 + − −  cos ωt +  = A M cos ωt +  λ λ λ 2 2  2     

ÁN

-L

Í-

 ϕ − ϕ 2 π ( d 2 − d1 )   ∆ϕ π ( d 2 − d1 )  với A M = 2U 0 cos  1 + +  = 2U 0 cos  −  , ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1. λ λ  2   2 

TO

 ∆ϕ π ( d 2 − d1 )  Xét biên độ A = 2U 0 cos  − +  λ  2 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 ∆ϕ π ( d 2 − d1 )   ∆ϕ π ( d 2 − d1 )  A max khi cos  − + +  = ±1 ⇒  −  = kπ λ λ  2   2 

 ∆ϕ π ( d 2 − d1 )   ∆ϕ π ( d 2 − d1 )   1 + + A min khi cos  −  = 0 ⇒ −  = k + π 2 λ λ  2   2  

3. CÁC BÀI TOÁN QUAN TRỌNG

Trang 34

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài toán 1: Xác định số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ với độ lệch pha bất kỳ.

H Ơ

N

Tại M và N

Y U TP .Q

+ Cực tiểu: −

∆ϕ ∆d M ∆ϕ ∆d N với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 + ≤k≤− + 2π λ 2π λ ∆ϕ ∆d M ∆ϕ ∆d N 1 với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 + ≤k+ ≤− + 2π λ 2 2π λ

ẠO

Suy ra: + Cực đại: −

N

 ∆d M = d 2M − d1M , giả sử ∆d M < ∆d N   ∆d N = d 2N − d1N

Đ

Bài toán 2: Xác định số cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S 2 (khi này M trùng với S1, N

Ư N

G

trùng với S2)

TR ẦN

H

∆ϕ l ∆ϕ l  Cuc dai : − 2π − λ ≤ k ≤ − 2π + λ  ∆d S1 = −l Tổng quát:  ⇒ ( ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 )  ∆d S2 = l Cuc tieu : − ∆ϕ − l ≤ k + 1 ≤ − ∆ϕ + l  2π λ 2 2π λ

00

B

Bài toán 3: Xác định số điểm cực đại cùng pha, ngược pha với nguồn trên đoạn S1S 2

10

(S1, S2 cùng pha)

3

Hai nguồn cách nhau chẵn λ

2+

1 l ≤k≤ 2λ 2λ

ẤP

Cực đại cùng pha với nguồn: −

C

1 1 l 1 − ≤k≤ − 2λ 2 2λ 2

Ó

A

Cực đại ngược pha với nguồn: −

Í-

H

Hai nguồn cách nhau lẻ λ

ÁN

-L

Cực đại cùng pha với nguồn: −

1 1 l 1 − ≤k≤ − 2λ 2 2λ 2

TO

Cực đại ngược pha với nguồn: −

1 l ≤k≤ 2λ 2λ

Ỡ N

G

Bài toán 4: Xác định biên độ giao thoa sóng

BỒ

ID Ư

Hai nguồn cùng biên độ

Tại

vị

trí

M

b ất

kỳ:

 ∆ϕ π ( d 2 − d1 )  A M = 2U 0 cos  − +  λ  2 

Trang 35

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 ∆ϕ  Tại trung điểm của S1S2 : A M = 2U 0 cos  −   2 

H Ơ

N

+ Hai nguồn cùng pha: A M = 2U0

N

+ Hai nguồn ngược pha: A M = 0

U

π : AM = U0 3 3

TP .Q

+ Hai nguồn lệch pha

Y

+ Hai nguồn vuông pha: A M = U 0 2

ẠO

Hai nguồn khác biên độ

Đ

Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M, phương trình sóng từ nguồn 2 tới M.

Ư N

G

Thực hiện bài toán tổng hợp dao động điều hòa bằng máy tính: A1 − A 2 ≤ A M ≤ A1 + A 2

H

Bài toán 5: Bài toán đường trung trực

TR ẦN

Phương trình điểm M cùng pha với nguồn

π ( d 2 − d1 ) π ( d 2 + d1 )   cos  ωt −  λ λ  

10

00

⇒ u M = 2U 0 cos

B

Cho hai nguồn u1 = u 2 = U0 cos ωt

3

Vì M nằm trên trung trực của hai nguồn nên d1 = d 2 = d

C

ẤP

2+

 π ( d 2 + d1 )  ⇒ phương trình tại M trở thành u M = 2U0 cos ωt −  ( 1) λ  

Ó

A

Vì tại M và 2 nguồn cùng pha nên

Í-

H

2πd d = k2π ( d1 = d 2 = d ) ⇒ k = λ λ

( 3)

ℓ d ℓ ⇒k= ≥ 2 λ 2λ

ÁN

Ta có: d ≥

( 2)

-L

⇔

π ( d 2 − d1 ) = k2π λ

TO

ℓ (k ∈ ℤ) 2λ

(4)

G

⇒k≥

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Thay (4) vào (2) và sau đó thay (2) vào (1) ta có: u M = 2U 0 cos ( ωt − k2π )

Bài toán tìm MI min

Ta có: k ≥

ℓ (k nguyên) 2λ

Vì MImin ⇒ k min ⇒ d = kλ

Trang 36

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

MI min

ℓ ( kλ ) −    2λ  2

Ct4

2

Ct3

Ct2 Ct1

Ct1

Ct2

Ct3

k=0 k=1 k=2

k = -4 k = -3 k = -2 k = -1

Ct4 k =3

N

2

ℓ = d −  = 2 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

với nguồn trong đoạn MI

S1

N

S2

k =1

ẠO

cđ 1

U

Y

2

TP .Q

ℓ d ℓ ≤ k ≤ , d = MI 2 +   2λ λ 2

H Ơ

Bài toán xác định số điểm dao động cùng pha

λ . 2

Ư N

Khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp là

H

λ . 2

TR ẦN

Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là

G

Đ

TỔNG KẾT

λ . 4

B

Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu liên tiếp là

00

BÀI 3: SÓNG DỪNG

10

1. SÓNG PHẢN XẠ

2+

3

Sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.

ẤP

Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng.

C

Nếu đầu phản xạ tự do thì sóng phản xạ và sóng tới cùng pha với nhau.

A

2. SÓNG DỪNG

H

Ó

A. Thí nghiệm

Í-

Quan sát thí nghiệm như hình vẽ:

-L

Ban đầu khi máy chưa rung thì sợi dây duỗi thẳng.

ÁN

Khi máy rung, điều chỉnh tần số của sợi dây đến một giá trị nào đó thì trên sợi dây hình thành

TO

một hình ảnh xác định với các bụng và các nút như hình vẽ.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Hình ảnh quan sát được ở trên được gọi là sóng dừng.

B. Định nghĩa sóng dừng Trang 37

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng, trong đó có sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. Những điểm tăng cường lẫn nhau gọi là bụng sóng, những điểm triệt tiêu

H Ơ

N

lẫn nhau gọi là nút sóng.

λ . 2

Các bụng sóng liên tiếp (nút sóng liên tiếp) cách nhau

-

Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là

-

Các điểm trong cùng 1 bụng thì luôn dao động cùng pha với nhau.

-

Các điểm bất kỳ ở hai bụng liên tiếp luôn dao động ngược pha nhau.

-

Biên độ cực đại của các bụng là 2A, bề

Y

N

-

Ư N

Thời gian để sợi dây duỗi thẳng liên tiếp

H

T . 2

TR ẦN

là

3

10

λ với k = (1; 2;3;...) 2

2+

λ khi k = 1. 2

ẤP

⇒ l min =

C

v v v ⇒ f = k ⇒ f min = khi k = 1. 2f 2l 2l

Ó

A

l=k

00

A. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định

B

3. ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÓ SÓNG DỪNG

l=k

ẠO

Đ G

rộng cực đại của bụng là 4A. -

TP .Q

U

λ . 4

H

B. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do

-L

Í-

λ λ λ λ + = ( 2k + 1) = m , m = (1;3;5;...) 2 4 4 4

ÁN

l=k

G

TO

⇒ lmin =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

l=m

λ khi m = 1. 4l

v v ⇒ f =m với k = (1;3;5;...) 4f 4l

⇒ f min =

v khi k = 1. 4

4. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG DỪNG A. Trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định Trang 38

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Loại 1: Tại điểm M trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới u tM = U 0cos ( ωt + ϕ ) .

N

Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.

H Ơ

Hướng dẫn:

Y

U

Muốn có u pM ta cần có sóng u pO (sóng phản xạ tại O) ⇒ Muốn có u pO ta cần có sóng u tO

N

u M = u tM + u pM trong đó: u tM là sóng tới tại M, u pM là sóng phản xạ tại M.

TP .Q

(sóng tới tại O).

ẠO

2πd  2πd    − π  (vì sóng tới và sóng phản xạ u tO = U 0 cos  ωt + ϕ −  ⇒ u pO = U 0 cos  ωt + ϕ − λ  λ   

Đ

ngược pha).

H

B 00

10

2πd π   2πd π   = 2U 0 cos  +  cos  ωt + ϕ − −  2 2 λ  λ 

TR ẦN

4πd   ⇒ u M = u tM + u pM = U 0cos ( ωt + ϕ ) + U 0 cos  ωt + ϕ − − π λ  

Ư N

G

4πd   ⇒ u pM = U 0 cos  ωt + ϕ − − π λ  

3

Loại 2: Tại điểm O trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới u tO = U 0cos ( ωt + ϕ ) .

2+

Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.

ẤP

Hướng dẫn:

A

C

Phương trình sóng tại M: u M = u tM + u pM

Í-

H

Ó

2πd   Xây dựng u tM : u tM = U 0 cos  ωt + ϕ +  λ  

-L

Xây dựng u pM :

TO

ÁN

2πd   u pO = U 0 cos ( ωt + ϕ − π ) ⇒ u pM = U 0 cos  ωt + ϕ − π −  λ  

π  2πd π   = 2U 0 cos  +  cos  ωt + ϕ −  2 2  λ 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

2πd  2πd    ⇒ u M = u tM + u pM = U 0 cos  ωt + ϕ +  + U 0 cos  ωt + ϕ − π −  λ  λ   

Trang 39

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nhận xét: Với trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định thì biên độ của sóng

H Ơ

N

 2π l π  là A = 2U 0 cos  +  2  λ

Y

U

Loại 3: Tại điểm M trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới u tM = U 0cos ( ωt + ϕ ) .

N

B. Trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu tự do

TP .Q

Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M. Hướng dẫn:

ẠO

u M = u tM + u pM

G

Đ

Xây dựng u tM :

Ư N

u tM = U 0 cos ( ωt + ϕ )

H

Xây dựng u pM :

TR ẦN

2πd  2πd    u tO = U 0 cos  ωt + ϕ −  ⇒ u pO = U 0 cos  ωt + ϕ −  (vì sóng tới và sóng phản xạ λ  λ   

00

B

cùng pha)

3

10

4πd   ⇒ u pM = U 0 cos  ωt + ϕ −  λ  

A

Í-

H

Ó

 2π l  là A = 2U 0 cos    λ 

C

ẤP

2+

4πd  2πd    2πd   ⇒ u M = u tM + u pM = U 0 cos ( ωt + ϕ ) + U 0 cos  ωt + ϕ −  = 2U 0 cos   cos  ωt + ϕ −  λ  λ    λ   Nhận xét: Với trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là tự do thì biên độ của sóng dừng

BÀI 4: SÓNG ÂM

-L

1. SÓNG ÂM

Một vật dao động phát ra âm gọi là nguồn âm.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

-

Sóng âm là những sóng cơ học truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí.

ÁN

-

-

Sóng âm có thể truyền trong môi trường đàn hồi (rắn, lỏng, khí,...).

-

Sóng âm không truyền được trong chân không.

-

Tính đàn hồi của môi trường càng cao thì tốc độ âm càng lớn, tốc độ truyền âm theo thứ tự khí, lỏng, rắn...

-

Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc, còn trong chất rắn, sóng âm là sóng dọc hoặc sóng ngang.

Trang 40

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA SÓNG ÂM A. Tần số âm: là một trong những đặc trưng vật lý quan trọng nhất của âm.

H Ơ

N

+ Âm có tần số nhỏ hơn 16Hz thì tai người không nghe được, gọi là hạ âm. + Âm có tần số lớn hơn 20000Hz thì tai người cũng không nghe được, gọi là sóng siêu

TP .Q

U

+ Những âm mà tai có thể nghe được gọi là âm thanh. Âm thanh có tần số nằm trong

Y

N

âm. khoảng từ 16Hz đến 20000Hz.

ẠO

B. Cường độ âm I ( W / m 2 )

Đ

+ Là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt

Ư N

G

tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. P W P = = ⇒ I A R 2A = I B R 2B . Trong đó: P là công suất nguồn âm (W), S là diện tích S t 4πR 2

H

I=

TR ẦN

sóng truyền qua (m2).

C. Mức cường độ âm

I I ( B ) = 10lg ( dB ) . Trong đó: I là cường độ âm tại điểm nghiên cứu I0 I0

(W / m ),

I0 là cường độ âm chuẩn ( W / m 2 ) .

00

10

3

2+

2

B

L ( B) = lg

Độ cao: độ cao của âm là một đặc trưng sinh

C

-

ẤP

3. ĐẶC TRƯNG SINH LÝ CỦA SÓNG ÂM

Ó

Độ to: độ to chỉ là một khái niệm nói về đặc

H

-

A

lý của âm gắn liền với tần số âm.

Âm sắc: âm sắc là một đặc trưng sinh lý của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn

-L

-

Í-

trưng sinh lý của âm gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm và tần số.

ÁN

khác nhau phát ra có cùng tần số và khác nhau về biên độ.

-

Nhạc âm là các âm do nhạc cụ phát ra.

-

Nhạc âm có đồ thị là các đường cong tuần hoàn.

Ỡ N

G

TO

4. NHẠC ÂM

BỒ

ID Ư

Họa âm A. Với đàn có hai đầu dây cố định:

l=k +

λ v v =k ⇒ f = k = kf min trong đó: 2 2f 2l f min =

v 2l

Trang 41

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ k là họa âm bậc k với k = ( 0;1; 2;3;...)

H Ơ

N

τ ( τ là lực căng của dây (N), µ là mật độ dài µ

+ v là vận tốc truyền âm trên dây v =

N

(kg)).

f min =

U TP .Q

+

λ v v = m ⇒ f = m = mf min trong đó: 4 4f 4l v 4

ẠO

l=m

Y

B. Với ống sáo có một đầu kín, một đầu hở:

Ư N

G

Đ

+ m là họa âm bậc m với m = (1;3;5;7...)

TR ẦN

H

5. CÁC CÔNG THỨC LOGARIT CƠ BẢN

( 3 ) log b = x ⇒ b = 10x

( 2 ) log ( ab ) = log a + log b

( 4 ) log

00

B

(1) log a b = x ⇒ b = a x

3

10

a = log a − log b b

2+

CHƯƠNG III: SÓNG ĐIỆN TỪ

A

Ó

q = Q0 cos ( ωt + ϕ ) ( C )

C

1. Phương trình điện tích

ẤP

BÀI 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC

Í-

H

2. Phương trình dòng điện

ÁN

-L

π  i = q ' = ωQ0 cos  ωt + ϕ +  ( A ) 2 

TO

π  = I0 cos  ωt + ϕ +  trong đó I0 = ωQ0 2 

Ỡ N

G

3. Phương trình hiệu điện thế

BỒ

ID Ư

u=

q Q0 cos ( ωt + ϕ ) ( V ) = C C

= U 0 cos ( ωt + ϕ ) trong đó U 0 =

Q0 . C

4. Chu kỳ, tần số A. Tần số góc ω (rad/s)

Trang 42

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 trong đó: L là độ tự cảm của cuộn dây (H), C là điện LC

ω=

H Ơ

N

dung của tụ điện (F)

Y

N

εS trong đó: 4πKd

U

ε là hằng số điện môi

+

TP .Q

C=

+ S là diện tích tiếp xúc của hai bản tụ

ẠO

K = 9.109

+

Đ

+ d là khoảng cách giữa hai bản tụ

Ư N

2π = 2π LC ω

H

T=

G

B. Chu kỳ T (s)

f=

TR ẦN

C. Tần số f (Hz) ω 1 = 2π 2π LC

00

2+

3

CC CC1 CC2 1 1 1 = + ⇒ C = 1 2 ; C2 = ; C2 = C C1 C2 C1 + C2 C1 − C C2 − C

ẤP

Tụ điện

10

A. Ghép nối tiếp

B

5. Quy tắc ghép tụ điện, cuộn dây

C

Cuộn dây L = L1 + L 2

Ó

-L

1 1 1 = + L L1 L2

ÁN

Cuộn dây:

Í-

H

Tụ điện: C = C1 + C 2

A

B. Ghép song song

Bài toán 1

G

TO

6. Bài toán liên quan đến ghép tụ

→ T1 L → C1 

L → C1  → f1

→ T2 ց C 2 

ց C 2  → f2

Ỡ N ID Ư

BỒ

Bài toán 2

⇒ C1 nt C 2 ⇒ T =

⇒ C1 nt C 2 ⇒ f 2 = f12 + f22

T1T2

T12 + T22

⇒ C1 / / C 2 ⇒ T = T + T 2

2 1

Trang 43

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2 2

⇒ C1 / / C 2 ⇒ f =

f1f2 f12 + f22

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

7. Bảng quy đổi đơn vị Quy đổi nhỏ (ước)

1

m ( mini )

10−3

K ( kilo )

103

2

µ ( micro )

10−6

M ( mega )

106

3

N ( nano )

10−9

Gi ( giga )

109

4

A 0 ( Axittrom )

10−10

T ( tetra )

1012

5

P ( pico )

10−12

6

f ( fecci )

10−15

Giả

sử

bài

ẠO Đ G Ư N 00

10 phương

trình

ẤP

i = I0 cos ( ωt + ϕ ) ( A )

cho

3

2:

2+

Loại

Q0 . C

B

π  ⇒ i = I0 cos  ωt + ϕ +  ( A ) trong đó I0 = ωQ0 2 

TR ẦN

Loại 1: Giả sử bài cho phương trình q = Q0 cos ( ωt + ϕ ) ( C )

H

8. Bài toán viết phương trình u - i - q

⇒ u = U 0 cos ( ωt + ϕ ) ( V ) trong đó U 0 =

H Ơ

Quy đổi

N

Ký hiệu

Y

Quy đổi

TP .Q

Ký hiệu

N

Quy đổi lớn (bội)

U

STT

Ó

A

C

π I  ⇒ q = Q0 cos  ωt + ϕ −  ( C ) trong đó Q 0 = 0 ω 2 

-L

Í-

H

L π  ⇒ u = U 0 cos  ωt + ϕ −  ( V ) trong đó U0 = I0 C 2 

ÁN

Loại 3: Giả sử bài cho phương trình u = U 0 cos ( ωt + ϕ ) ( A )

TO

⇒ q = Q0 cos ( ωt + ϕ ) ( C ) trong đó Q0 = CU 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

C π  ⇒ i = I0 cos  ωt + ϕ +  ( A ) trong đó I0 = U 0 L 2  BÀI 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC

1. Năng lượng mạch LC Năng lượng mạch LC: W = Wd + Wt , trong đó:

+ W: năng lượng mạch dao động (J). Trang 44

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Wd : năng lượng điện trường (J) tập trung ở tụ điện.

+

Wt : năng lượng từ trường (J) tập trung ở cuộn dây.

⇒ Wt max =

N Y ẠO

1 2 1 Li = Lω2 Q 2 sin 2 ( ωt ) 2 2 1 2 LI0 2

Đ

Wt =

1 1 Q2 CU 02 = 2 2 C

U

⇒ Wd max =

H Ơ

1 2 1 1 q 2 1 Q2 Cu = qu = = cos 2 ( ωt ) 2 2 2 C 2 C

TP .Q

Wd =

N

+

H

1 Q 02 1 1 = CU 02 = Wt max = LI 02 2 C 2 2

00

B

= Wd max =

1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 q2 1 2 Cu1 + Li1 = Cu 2 + Li 2 = qu + Li 2 = + Li 2 2 2 2 2 2 2 C 2

TR ẦN

W = Wd + Wt =

Ư N

G

Tổng kết

10

Ta có một số hệ thức sau: LI 02 − Li 2 = Cu 2 ⇒ L ( I 02 − i 2 ) = Cu 2

+

LI 02 − Li 2 =

+

Q 20 q 2 i = + Li 2 ⇒ Q 02 − q 2 = LCi ⇒ Q 02 − q 2 = 2 C C ω

+

C ( U 02 − u 2 ) = Li 2 ⇒

+

I0 = U 0

2+

3

+

C 2 U0 − u 2 ) = i2 ( L

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

q2 q2 ⇒ L ( I02 − i 2 ) = ⇒ I02 − i 2 = ω2 q C C

C L ; U 0 = I0 L C

TO

2. Công thức xác định năng lượng tỏa (năng lượng cần cung cấp để duy trì mạch LC)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

P = I2R =

I02 R 2

Một số kết luận quan trọng:

T . 2

-

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là

-

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số là 2f.

Trang 45

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau là

-

T . 4

N

BÀI 3: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN

H Ơ

1. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG

Y

U

điện trường xoay biến thiên theo thời gian và ngược lại, mỗi biến thiên theo thời gian cảu

N

Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh một

TP .Q

điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.

ẠO

2. SÓNG ĐIỆN TỪ

Đ

A. Định nghĩa

TR ẦN

+ Lan truyền với vận tốc 3.108 m/s trong chân không.

H

B. Đặc điểm của sóng điện từ

Ư N

G

Sóng điện từ là quá trình lan truyền điện từ trường trong không gian.

+ Sóng điện từ là sóng ngang, trong quá trình lan truyền điện trường và từ trường lan truyền cùng pha và có phương vuông góc với nhau.

00

B

+ Sóng điện từ có thể lan truyền được trong chân không, đây là sự khác biệt giữa sóng

10

điện từ và sóng cơ.

3

C. Tính chất sóng điện từ

2+

+ Trong quá trình lan truyền nó mang theo năng lượng.

ẤP

+ Tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ.

A

C

+ Tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ.

Ó

+ Nguồn phát sóng điện từ (chấn tử) có thể là bất kỳ vật nào phát ra điện trường hoặc từ

Í-

H

trường biến thiên như: tia lửa điện, cầu dao đóng ngắt mạch điện,...

-L

D. Công thức xác định bước sóng của sóng điện từ:

c , trong đó: λ là bước sóng điện từ; T là chu kỳ sóng điện từ; c = 3.108 m / s f

TO

ÁN

λ = cT =

3. TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. Các khoảng sóng vô tuyến Mục

Loại sóng

Bước sóng

1

Sóng dài

> 1000m

2

Sóng trung

100 → 1000m

Đặc điểm - Ứng dụng -

Không bị nước hấp thụ

-

Thông tin liện lạc dưới nước

-

Bị tầng điện ly hấp thụ ban ngày, phản xạ ban đêm nên ban đêm nghe radio rõ hơn

Trang 46

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ban ngày

10 → 100m

-

Bị tầng điện ly và mặt đất phản xạ

-

Máy phát sóng ngắn công suất lớn có thể

N

Sóng ngắn

Chủ yếu thông tin trong phạm vi hẹp

H Ơ

3

-

Y

0, 01 → 10m

-

Có thể xuyên qua tầng điện ly

-

Dùng để thông tin liên lạc ra ngoài vũ trụ

U

Sóng cực ngắn

TP .Q

4

N

truyền thông tin rất xa trên mặt đất

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

B. Sơ đồ máy thu phát sóng vô tuyến

Sơ đồ máy thu sóng

10

00

B

Sơ đồ máy phát sóng

Bộ phận

Máy phát

2+

3

Trong đó:

Bộ phận

Máy thu

Máy phát sóng cao tần

1

Ănten thu

2

Micro (ống nói)

2

Chọn sóng

3

Biến điệu

3

Tách sóng

4

Khuếch đại cao tần

4

Khuếch đại âm tần

5

Ănten phát

5

Loa

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

1

ÁN

C. Truyền thông bằng sóng điện từ

G

TO

Nguyên tắc thu phát: fm¸y = fsãng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

fm¸ y =

1

2π LC

và fsãng =

c λ

Bước sóng máy thu được λ = c.2π LC 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP Loại 1: Xác định bước sóng máy có thể thu được Trang 47

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Để bài 1: Mạch LC của máy thu có L = L1; C = C1 , cho c = 3.108 m / s. Xác định bước sóng

N

mà máy có thể thu được.

H Ơ

λ = c.2π L1C1

Y

N

Để bài 2: Mạch LC của máy thu có tụ điện có thể thay đổi được từ C1 đến C2 ( C1 < C2 ) và

TP .Q

U

độ tự cảm L. Xác định khoảng sóng mà máy có thể thu được.

ẠO

λ  = [ λ1 → λ 2 ]  λ1 = c.2π LC1 ; λ 2 = c.2π LC 2

Đ

Để bài 3: Mạch LC của máy thu có C có thể điều chỉnh được [ C1 → C2 ] ; L có thể điều chỉnh

Ư N

TR ẦN

H

λ  = [ λ1 → λ 2 ]  λ1 = c.2π L1C1 ; λ 2 = c.2π L 2 C2

G

[ L1 → L2 ]. Xác định khoảng sóng mà máy có thể thu được.

Để bài 4:

L → C1  → f1

00

B

→λ1 L → C1 

ց C 2  → f2

10

ց C 2  → λ2

3

λ1λ 2

⇒ C1 nt C 2 ⇒ λ =

ẤP

2+

λ12 + λ 22

⇒ C1 / / C 2 ⇒ f =

f1f2 f12 + f22

A

C

⇒ C1 / / C 2 ⇒ λ 2 = λ12 + λ 22

⇒ C1 nt C 2 ⇒ f 2 = f12 + f22

H

Ó

CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Í-

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

-L

1. GIỚI THIỆU VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

ÁN

A. Định nghĩa

TO

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.

G

B. Phương trình

BỒ

ID Ư

Ỡ N

i = I0 cos ( ωt + ϕ ) ( A ) hoặc u = U 0 cos ( ωt + ϕ ) ( V )

Trong đó:

+ i là cường độ dòng điện tức thời (A). +

I 0 là cường độ dòng điện cực đại (A).

+ u là hiệu điện thế tức thời (V) Trang 48

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U0 là hiệu điện thế cực đại (V)

+

N

+ ω là tần số góc của dòng điện (rad/s) I0

H Ơ

C. Các giá trị hiệu dụng -

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =

-

Hiệu điện thế hiệu dụng: U =

-

Các thông số của các thiết bị điện thường là các giá trị hiệu dụng.

N

(A)

Y

2

TP .Q

U

U0 (A) 2

ẠO

D. Các bài toán cần chú ý

G

Đ

Bài toán 1: Xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1s

Ư N

+ Trong một chu kỳ, dòng điện đổi chiều 2 lần.

H

+ Xác định số chu kỳ dòng điện thực hiện được trong 1s (tần số).

TR ẦN

⇒ Số lần dòng điện đổi chiều trong 1s: n = 2f.

Chú ý: Nếu đề bài yêu cầu xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1s đầu tiên thì n = 2 f .

B

Nhưng với trường hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện là ϕ = 0 hoặc π thì trong chu

00

kỳ đầu tiên dòng điện chỉ đổi chiều 1 lần: n = 2 f − 1.

2+

tt =

ẤP

ϕs = 4α  u  cos α = U 0 

C

ϕ t s = s trong đó ω

3

10

Bài toán 2: Xác định thời gian đèn sáng - tối trong một chu kỳ

H

Ó

A

ϕt 2π − ϕs = = T − ts ω ω

Điện trở

Tụ điện

Cuộn dây thuần cảm

TO

ÁN

dung

-L

N ội

Í-

2. GIỚI THIỆU VỀ CÁC LINH KIỆN ĐIỆN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Ký hiệu

Tổng

R=

trở ( Ω )

ρl S

ZC =

1 ωC

ZL = ωL

Đặc

Cho cả dòng điện một

Chỉ cho dòng điện xoay

Chỉ cản trở dòng điện

điểm

chiều và xoay chiều qua

chiều đi qua

xoay chiều

Trang 49

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nó nhưng tỏa nhiệt Công

định

U U u ; I0 = 0 ; i = R R R

I=

U U ; I0 = 0 ZL ZL

I=

U U ; I0 = 0 ZC ZC

N

I=

H Ơ

thức

Công

0

0

u và i cùng pha với

u chậm pha hơn i một góc

u nhanh pha hơn i một góc

nhau

π 2

u = U 0 cos ( ωt + ϕ ) ( V )

u = U 0 cos ( ωt + ϕ ) ( V )

i = I0 cos ( ωt + ϕ ) ( A )

π  i = I0 cos  ωt + ϕ +  ( A ) 2 

trình

ẠO G

Đ

π 2

Ư N

u = U 0 cos ( ωt + ϕ ) ( V )

TR ẦN

pha u - i

π  i = I0 cos  ωt + ϕ −  ( A ) 2 

H

Độ lệch

TP .Q

P = I2R

suất

Phương

U

Y

N

luật Ω

00

B

Giản đồ

R

ẤP

M ắc

2+

3. QUY TẮC GHÉP LINH KIỆN

3

10

u-i

R = R1 + R 2

A

C

Mắc nối tiếp

H

⇒R=

ZL = ZL1 + ZL2

ZC = ZC1 + ZC2

R 1R 2 R1 + R 2

⇒Z=

ZC =

ZL1ZL2 ZL1 + ZL2

ZC1 ZC2 ZC1 + ZC2

TO

ÁN

-L

Í-

Mắc song song

ZC

1 1 1 = + ZL ZL1 ZL2

Ó

1 1 1 = + R R1 R 2

ZL

4. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN

G

2

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 i   u  Với đoạn mạch chỉ có C hoặc chỉ có cuộn dây thuần cảm L, ta có:   +   =1  I0   U 0  BÀI 2: MẠCH ĐIỆN RLC

1. GIỚI THIỆU MẠCH ĐIỆN RLC

Trang 50

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cho mạch RLC như hình vẽ. Giả sử dòng điện trong mạch có dạng:

H Ơ

N

i = I0 cos ( ωt + ϕ ) ( A )

ẠO

TP .Q

U

Y

N

 u = U cos ( ωt ) ( V ) 0R  R  π  ⇒ u L = U 0L cos  ωt +  ( V ) 2    π  u C = U 0C cos  ωt −  ( V ) 2  

2

U 02 = U 20R + ( U 0L − U 0C ) .

G Ư N

3

Hệ số công suất cosφ: cos ϕ =

U 0R U R = U0 U

Ó

2. ĐỊNH LUẬT Ω

A

C

( 3)

U 0L − U 0C U L − U C = U 0R UR

ẤP

tan ϕ =

10

00

Gọi φ là độ lệch pha giữa u và i của mạch điện:

2+

( 2)

2

B

Chia hai vế của (1) cho 2 ⇒ U 2 = U R2 + ( U L − U C )

TR ẦN

(1)

H

π π   ⇒ u = U 0R cos ( ωt ) + U 0L cos  ωt +  + U 0C cos  ωt −  2 2  

Đ

Gọi u là hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u = u R + u L + u C

ÁN

-L

Í-

H

U 0 U 0R U 0L U 0C  I0 = R = R = Z = Z  L C  U U U U I = = R = L = C  R R Z L ZC

TO

Vì dòng điện trong mạch là như nhau tại mọi điểm, ta chia hai vế của (1) cho I0 .

G

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒ Z2 = R 2 + ( Z L − ZC ) . Trong đó: + Z là tổng trở của mạch (Ω) + R là điện trở (Ω) + ZC là dung kháng (Ω) + ZL là cảm kháng (Ω)

Trang 51

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vì dòng điện trong mạch là như nhau tại mọi điểm, ta chia hai vế của (2) cho I0 .

H Ơ

N

ZL − ZC R

tan ϕ > 0 ⇒ ZL > ZC : mạch có tính cảm kháng

+

tan ϕ < 0 ⇒ ZC > ZL : mạch có tính dung kháng

+

tan ϕ = 0 : mạch đang có hiện tượng cộng hưởng điện.

U

Y

N

+

Đ

R Z

G

⇒ cos ϕ =

ẠO

Vì dòng điện trong mạch là như nhau tại mọi điểm, ta chia hai vế của (3) cho I0 .

Ư N

3. CÔNG SUẤT MẠCH RLC - P (W)

TR ẦN

H

P = UI cos ϕ = I2 R trong đó: + U là hiệu điện thế hiệu dụng (V) + I là cường độ dòng điện hiệu dụng (A)

00

B

+ cosφ là hệ số công suất

10

4. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

2+

3

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: ωdong dien = ωrieng =

1 LC

ẤP

1 1 ⇒ ωL = ⇒ Z L = ZC LC ωC

A

C

⇒ ω2 =

TP .Q

⇒ tan ϕ =

U u ; i = ; tan ϕ = 0 ; ϕ = 0 ; cos ϕ = 1 ; Pmax = UI R Z

-L

Í-

Z min = R ; I max =

H

Ó

Hệ quả của cộng hưởng:

ÁN

5. DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH HIỆU ĐIỆN THẾ - DÒNG ĐIỆN (u - i)

TO

Loại 1: Viết phương trình u khi biết i

G

Cho mạch RLC có phương trình i có dạng: i = I 0 cos ωt

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒ phương trình u đoạn mạch X bất kỳ có dạng:

tan ϕX =

u X = U cos ( ωt + ϕX )

trong đó

ZLX − ZCX RX

Một số trường hợp đặc biệt:

Trang 52

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

π  + Viết phương trình uL: u L = U0L cos  ωt +  ( V ) trong đó U 0L = I 0 Z L 2 

N

H Ơ

π  + Viết phương trình uC: u C = U 0C cos  ωt +  ( V ) trong đó U 0C = I 0 ZC 2 

TP .Q

U

Y

+ Viết phương trình uR: u R = U 0R cos ( ωt ) ( V ) trong đó U 0L = I 0 R Loại 2: Viết phương trình i khi biết phương trình u

Đ

ZLX − ZCX RX

Ư N

G

⇒ phương trình i sẽ có dạng i = I0 cos ( ωt − ϕX ) trong đó tan ϕX =

ẠO

Cho mạch RLC có phương trình hiệu điện thế đoạn mạch X có dạng: u X = U0 cos ( ωt )

H

Một số trường hợp đặc biệt:

TR ẦN

+ Biết phương trình uR: u R = U 0R cos ( ωt + ϕ ) ⇒ i = I0 cos ( ωt + ϕ )

B

π  + Biết phương trình uL: u L = U 0L cos ( ωt + ϕ) ⇒ i = I0 cos  ωt + ϕ −  2 

10

00

π  + Biết phương trình uC: u C = U0C cos ( ωt + ϕ ) ⇒ i = I0 cos  ωt + ϕ +  2 

2+

3

Loại 3: Viết phương trình uX khi biết phương trình uY

ẤP

Mạch RLC có phương trình uY dạng: u Y = U 0Y cos ( ωt + ϕ ) ( V ) . Hãy viết phương trình

C

hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X.

Ó

A

Bước 1: Xây dựng phương trình i

ZLY − ZCY U ; I0 = 0Y RY ZY

-L

Í-

H

i = I0 cos ( ωt + ϕ − ϕY ) ( A ) . Trong đó: tan ϕY =

ÁN

Bước 2: Xây dựng phương trình hiệu điện thế theo yêu cầu đề bài

TO

u X = U 0X cos ( ωt + ϕ − ϕY + ϕX ) trong đó: tan ϕX =

ZLX − ZCX ; U 0X = I0X .ZX RX

Ỡ N

G

BÀI 3: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT

BỒ

ID Ư

1. CÔNG SUẤT

P = UI cos ϕ = I2 R trong đó:

P là công suất (W)

U là hiệu điện thế hiệu dụng (V)

I là cường độ dòng điện hiệu dụng (A)

Trang 53

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

R gọi là hệ số công suất Z

cos ϕ =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

U2R 2

N

R 2 + ( ZL − ZC )

Y

P = I2 R =

N

2. CỰC TRỊ CÔNG SUẤT

TP .Q

U

a) Nguyên nhân do cộng hưởng (xảy ra với mạch RLC)

Khi thay đổi ( L, C, ω, f ) làm cho công suất tăng đến cực đại, kết luận đây là hiện tượng cộng

Đ

1 1 ⇒ 2πfL = ωC 2πfC

G

⇒ Z L = Z C ⇒ ωL =

ẠO

hưởng.

H

U2 U = UI ; I max = R R

TR ẦN

ϕ = 0 ; tan ϕ = 0 ; cos ϕ = 1 ; Z min = R ; Pmax =

Ư N

Hệ quả (khi mạch có hiện tượng cộng hưởng)

Một số chú ý:

B

Nếu khi thay đổi ω = ω1 và khi thay đổi ω = ω2 thì công suất trong mạch (cường độ dòng

10

00

điện trong mạch) như nhau. Hỏi thay đổi ω là bao nhiêu thì công suất trong mạch cực đại?

2+

3

⇒ ω = ω1ω2

ẤP

Nếu khi thay đổi f = f1 và khi thay đổi f = f 2 thì công suất trong mạch (cường độ dòng điện

C

trong mạch) như nhau. Hỏi thay đổi f là bao nhiêu thì công suất trong mạch cực đại?

Ó

A

⇒ f = f1f 2

H

b) Nguyên nhân do điện trở thay đổi

U2R

2

ÁN

P = I2 R =

-L

Í-

TH1: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm

U

= R+

( Z L − ZC )

=

2

U Y

R

TO

R + ( Z L − ZC )

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Pmax khi Ymin

Xét hàm Y = R +

( ZL − ZC ) R

2

≥2

( Z L − ZC )

2

(áp dụng BĐT Cauchy)

Vì ZL − ZC là hằng số nên dấu bằng xảy ra khi

R=

( ZL − ZC ) R

2 2

⇒ R 2 = ( Z L − ZC ) ⇒ R = ZL − ZC

Trang 54

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hệ quả

N

ZL − ZC 2 U2 π = 1 ⇒ ϕ = ⇒ cos ϕ = ; Z = R 2; P = R 4 2 2R

H Ơ

tan ϕ =

U

Y

U2 2(R + r)

TP .Q

+ Khi R thay đổi để P max thì R = ZL − ZC + r ⇒ Pmax =

N

TH2: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r

+ Khi R thay đổi để công suất tỏa nhiệt trên điện trở là cực đại: 2

ẠO

Pmax ⇔ R = r 2 + ( ZL − ZC )

G

Đ

Bài toán chú ý

Ư N

Mạch RLC. Nếu khi thay đổi R = R1 và khi thay đổi R = R 2 thì công suất trong mạch như

H

nhau. Hỏi thay đổi R là bao nhiêu thì công suất trong mạch cực đại; giá trị cực đại đó là bao

B

U2 2 R 1R 2

00

⇒ R = R 1R 2 = ZL − ZC ; Pmax =

TR ẦN

nhiêu?

10

Mạch RLC. Nếu khi thay đổi R = R1 và khi thay đổi R = R 2 thì công suất trong mạch như

2+

3

nhau. Hỏi giá trị công suất đó là bao nhiêu?

U2 R1 + R 2

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

P=

BÀI 4: HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ

TO

1. ĐỘ TỰ CẢM THAY ĐỔI Cho mạch RLC có L thay đổi.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. L thay đổi để U R max

U C = I.ZC =

UZC R 2 + ( ZL − ZC )

2

L thay đổi không ảnh hưởng đến tử số ⇒ U R max khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhất ⇒ ZL = ZC (hiện tượng cộng hưởng). Trang 55

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. L thay đổi để UCmax

UZC 2

N

R 2 + ( ZL − ZC )

H Ơ

U C = I.ZC =

N

Tương tự như trên ⇒ U R max khi có hiện tượng cộng hưởng.

U U

=

R 2 ( ZL − ZC ) + Z2L Z2L

2

=

U ⇒ U L max khi Ymin Y

Ư N

G

Đ

ZC Z2C R 2 + Z2C Z R2 + 1 − 2 + 2 = − 2 C +1 2 2 ZL ZL ZL ZL ZL

1 ⇒ Y = ( R 2 + ZC2 ) X 2 − 2ZC X + 1 ZL

H

Ta đặt X =

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

B

10

ZC thì Ymin R + ZC2 2

ẤP

ZC R 2 + ZC2 1 = ⇒ Z = L R 2 + ZC2 ZL ZC

C

X=

2+

3

Y" = 2 ( R 2 + ZC2 ) > 0 ⇒ X =

ZC R + ZC2 2

00

Y ' = 2 ( R 2 + ZC2 ) X − 2ZC = 0 ⇒ X =

TP .Q

R + ( ZL − ZC )

2

TR ẦN

Y=

UZL 2

ẠO

U L = I.ZL =

Y

C. L thay đổi để U Lmax

A

Cách 2: Phương pháp đồ thị

H

Ó

Y = ( R 2 + ZC2 ) X 2 − 2ZC X + 1

-L

Í-

Vì ( R 2 + ZL2 ) > 0 nên đồ thị có dạng như hình vẽ

TO

ÁN

⇒ Ymin khi X = −

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Ymin = −

Z R 2 + ZC2 b 1 = 2 C 2 = ⇒ ZL = 2a R + ZC ZL ZC

R2 U ∆ = 2 ⇒ U L max = 2 4a R + ZC Y

⇒ U L max = U

Z2C + R 2 R

hay U L max = U

U 2C + U R2 UR

Cách 3: Dùng giản đồ Trang 56

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Áp dụng định lý sin ta có:

UR

G

Đ

π 2

R 2 + ZC2

hay U L max = U

UR

U ẠO

U 2R + U C2 sin β UR

⇒ U L max khi sin β = 1 ⇒ β =

U 2R + U C2

TP .Q

U + U C2

Thay (2) vào (1): U L = U

⇒ U L max = U

( 2)

2 R

R

Một số hệ quả:

U L U R = U RC U = U U R2 + U C2

UL ( UL − UC ) = U2

U L U C = U 2RC = U 2R + U C2

U C ( U L − U C ) = U 2R

10

00

B

U L2 = U 2 + U R2 + U C2

Ư N

UR = U RC

Y

N

(1)

H

Ta lại có: sin α =

H Ơ

U .sin β sin α

TR ẦN

⇒ UL =

N

U UL = sin β sin α

2+

3

D. Bài toán phụ

ẤP

Đề bài: Mạch RLC có L thay đổi, khi L = L1 và L = L2 thì thấy U L đều như nhau. Xác định

C

L để hiệu điện thế hai đầu mạch cực đại.

A

2L1L 2 1 1 1  1 + ⇒ L=  = 2  ZL1 ZL2  ZL L1 + L 2

H

Ó

Hướng dẫn: U L max khi

-L

Í-

2. ĐIỆN DUNG THAY ĐỔI

ÁN

A. C thay đổi để U Rmax ; U Lmax (Phân tích tương tự như trên)

1 1 ⇒C= 2 ωC ωL

G

TO

⇒ Z L = Z C ⇒ ωL =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

R 2 + ZL2 B. C thay đổi để UCmax ⇒ ZC = ZL

và U C max

ZL2 + R 2 =U R

C. BÀI TOÁN PHỤ

Đề bài: Mạch RLC có L thay đổi, khi C = C1 và C = C2 thì thấy U C đều như nhau. Để U C trong mạch đạt cực đại thì điện dung trong tụ phải bằng bao nhiêu? Trang 57

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C + C2 1 1 1  1 + ⇒ C= 1  = 2  ZC1 ZC2  ZC 2

Hướng dẫn: U Cmax khi

H Ơ

N

3. ĐIỆN TRỞ THAY ĐỔI

R 2 + ( Z L − ZC )

2

( Z − ZL ) 1+ L

2

. Đặt Y =

2

Y

=

( Z − ZC ) 1+ L

U

U R = I.R =

U

R2

TP .Q

U.R

N

A. R thay đổi để U R max

R2

Đ

( ZL − ZC )

2

R2

G

Ymin khi

ẠO

U ⇒ U R max khi Ymin Y

=0⇒ R →∞

Ư N

UR =

UZL

U L = IZL =

2

⇒ U L max khi R = 0

2

⇒ U C max khi R = 0

B

R 2 + ( Z L − ZC )

00

C. R thay đổi để UCmax

3 2+

R 2 + ( Z L − ZC )

10

UZC

U C = IZC =

TR ẦN

H

B. R thay đổi để U Lmax

ẤP

4. THAY ĐỔI TẦN SỐ GÓC

U.R R 2 + ( ZL − ZC )

H

Ó

A

C

A. ω thay đổi để U R max : U R = I.R =

1 1 ; f= LC 2π LC

-L

Í-

⇒ U R max khi ZL = ZC (cộng hưởng) ⇒ ω =

2

ÁN

B. ω thay đổi để UCmax

U

1   ωC R 2 +  ωL −  ωC  

2

=

U C ω2 R 2 + ω4 L2 − 2ω2

L 1 + C C2

=

U C Y

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

U C = IZC =

2L  1  ⇒ U C max khi Ymin Với Y = ω4 L2 + ω2  R 2 − + C  C2 

2L  1  2 Đặt X = ω2 . Khi đó Y có dạng Y = L2 X 2 +  R 2 −  X + 2 ( L > 0) C  C 

Trang 58

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 R2 1 1 R2 − 2 hay f = − 2 LC 2L 2π LC 2L

N

⇒ Ymin ( U C max ) khi ω =

H Ơ

N

2L − R2 b 1 R2 C ⇒ Ymin khi X = − = = − = ω2 2a 2L2 LC 2L2

U

Y

BÀI TOÁN PHỤ

TP .Q

Mạch RLC có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì U C trong mạch là như

Đ

1 2  ω1 + ω22  2

G

ω2 =

ẠO

nhau. Xác định ω để U C trong mạch là lớn nhất.

2

LC −

CR 2

2

1 2π

1 LC −

H

⇒ f=

C2 R 2 2

TR ẦN

1

⇒ ω=

Ư N

C. ω thay đổi để U Lmax (phân tích tương tự)

00

B

BÀI TOÁN PHỤ

10

Mạch RLC có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì U L trong mạch là như

ẤP

1 1 1   2 + 2 2  ω1 ω2 

C

ω2 =

2+

3

nhau. Xác định ω để U L trong mạch đạt giá trị lớn nhất.

Ó

A

5. MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI ĐỂ U RCmax

H

ZRC R 2 + Z2C =U =U Y 2 Z R 2 + ( Z L − ZC )

-L

Í-

U RC = I.ZRC = U

ÁN

⇒ U RC max khi Ymin

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

M 'ZC = 2ZC M = R 2 + ZC2 ⇒ ' Đặt  2 2  N = R + ( ZL − ZC )  N ZC = 2 ( ZC − ZL ) 2 ' ' 2ZC  R 2 + ( ZL − ZC )  + 2 ( ZL − ZC ) ( R 2 + ZC2 ) M N − N M   ⇒ Y' = = =0 N2  R 2 + ( ZL − ZC ) 2   

⇔ 2ZC R 2 + 2ZC ZL2 − 4ZL ZC2 + 2Z3C + 2ZL R 2 + 2ZL ZC2 − 2ZC R 2 − 2Z3C = 0 ⇔ −2ZL ZC2 + 2ZC ZL2 + 2ZL R 2 = 0 Trang 59

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇔ 2ZL ( ZC2 − ZL ZC − R 2 ) = 0

N

ZL + Z2L + 4R 2 2

Y

Giải phương trình bậc hai theo ZC ta có ZC =

H Ơ

N

⇔ ZC2 − ZL ZC − R 2 = 0

TP .Q

U

6. MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI ĐỂ U RLmax

Tương tự như trên, ta có:

ẠO

ZC + ZC2 + 4R 2

Đ

2

Ư N

G

Z L2 − ZC Z L − R 2 = 0 ⇔ ZL =

BÀI 5: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ

TR ẦN

H

1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÌNH HỌC

b. Các hệ thức trong tam giác vuông

10

2+

Ñoái c ; = Keà b

B

Keà b = Ñoái c

Tan =

00

Co tan α =

3

a. Các công thức luợng giác cơ bản trong tam giác vuông ñoái c keà b = ; = sin α = Cosα = huyeàn a huyeàn a

ẤP

Định lí 1: (pitago) BC2 = AB2 + AC2

Ó

A

C

AB2 = BC.BH Định lí 2 :  2 AC = BC.CH

H

Định lí 3 : AH 2 = BH.CH

1 1 1 = + 2 2 AH AB AC 2

ÁN

Định lí 5 :

-L

Í-

Định lí 4 : AB.AC = BC.AH

TO

c. Định lý cos -sin

Ỡ N

G

Định lý cos: a2 = b2 + c2 - 2b.c.cos α

BỒ

ID Ư

Định lý

a sin A

=

b sin B

=

c sin C

d.

Các kiến thức khác:

-

Tổng ba góc trong tam giác là 1800

-

Hai góc bù nhau tổng bằng 1800

Trang 60

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-

Hai góc phụ nhau tổng bằng 900

-

Nắm kiến thức về tam giác đồng dạng, góc đối định, sole, đồng

H Ơ

N

vị…

-

Cosϕ =

-

Định luật Ω: I =

-

Công thức tính công suất: P = UI cos ϕ = I2 .R

-

Các kiến thức về các linh kiện R, L, C

2

U

Z = R 2 + ( ZL − ZC ) ; U = U 2R + ( U L − U C )

Y

2

-

N

2. CƠ SỞ KIẾN THỨC VẬT LÝ

TP .Q

Z − ZC R UR = ; tan ϕ = L Z U R

u nhanh pha hơn i góc

+

Giản đồ véc tơ

π 2

Đ

G

Ư N

B

+

TR ẦN

H

Mạch chỉ có L:

ẠO

UR UL UC U = = = R ZL ZC Z

00

Mạch chỉ có C:

u chậm pha hơn i góc

+

Giản đồ véc tơ

2+

3

10

+

ẤP

Mạch chỉ có R:

u và i cùng

+

Giản đồ véc tơ

pha

H

Ó

A

C

+

-L

Í-

Chú ý:

ÁN

Hai đường thẳng vuông góc: K1.K 2 = −1 ⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = −1

TO

ϕ1 > 0; ϕ 2 > 0 Nếu hai góc  ⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = 1 0 ϕ1 + ϕ2 = 90

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

ϕ1 < 0; ϕ2 < 0 Hoặc:  ⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = 1 0 ϕ + ϕ = − 90  1 2

tan ( ϕ1 + tan ϕ2 ) =

tan ϕ1 + tan ϕ2 1 − tan ϕ1.tan ϕ2

3. CÁC PHƯƠNG PHÁP VẼ GIẢN ĐỒ 3.1 Vẽ nối tiếp: Trang 61

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ví dụ 1 : Mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó: 2R = 2ZL = ZC; xác

định hệ số góc của mạch trên?

H Ơ

N

Giải:

TP .Q

U

Ví dụ 2: Mạch RL nối tiếp được mắc vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện

Y

N

Z = R Ta có:  L  ZC = 2R

ẠO

π  thế u = 200 2 cos 100πt +  V, thì thấy trong mạch có dòng điện i = 2 2cos (100πt ) A. 3  Hãy xác định giá trị của R và L?

ϕ=

π rad 3

Ư N

U 200 = = 100Ω I 2

00

3

ẤP

ZL 50 3 0,5 3 H = = ω 100π π

10

π = 50 3Ω 3

2+

ZL = Z.sin ϕ = R.tan ϕ = 50.tan

B

π 1 = 100 = 50Ω 3 2

⇒ R = Z cos ϕ = 100 cos

⇒L=

TR ẦN

H

Z=

G

Đ

Giải:

C

Ví dụ 3: Mạch RLC nối tiếp ( trong đó cuộn dây thuần cảm ZL = 50 3Ω . Được mắc vào

H

Ó

A

π  mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện thế u = 100 2 cos 100πt −  V, thì thấy 6 

-L

Í-

π  dòng điện trong mạch được mô tả bằng phương trình i = 2cos 100πt +  A. Hãy xác định 6 

ÁN

giá trị của R và C.

TO

Giải:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Ta có: Z =

ϕ=−

U 100 = = 100Ω I 1

π ( ZC > ZL ) 3

Ta có giản đồ sau:

⇒ R = Z cos ϕ = 100.cos Trang 62

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

π = 50Ω 3

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

( ZC − ZL ) = R.tan

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π = 50 3Ω 3

H Ơ

N

⇒ ZC = ZL + 50 3 = 50 3 + 50 3 = 100 3Ω

N

Ví dụ 4: Mạch RlC mắc nối tiếp, C có thể điểu chỉnh được, được mắc

Y

vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U, Diều chỉnh tụ C đểu

TP .Q

U

UCmax. Xác định giá trị UCmax. Giải :

U 2R + U 2L

⇒ U Cmax khi sin β = 1 ⇒ U C max

U. U 2R + U 2L = UR

ẠO

U. U 2R + U L2 sin β UR

Đ

⇒ UC =

G

UR

Ư N

UR = U RL

H

Trong đó: sin α =

UC U U = ⇒ UC = sin β sin β sin α sin α

TR ẦN

Theo định lý sin ta có:

Ví dụ 5: Mạch RlC mắc nối tiếp, C có thể điểu chỉnh được, được

B

mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U, Khi điều chỉnh

10

00

C để UCmax thì thấy UCmax = 2U. Hãy tính giá trị của ZL theo R. Giải:

ẤP

π U U 1 = = ⇒α= U C 2U 2 6

C

U C = 2U ⇒ sin α =

2+

3

Ta có:

Ó

A

UR 1 = ⇒ ZL = 3R UL 3

H

⇒ tan α =

Í-

Ví dụ 5: Mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần đáng kể mắc nối

-L

tiếp với tụ C, C có thể điểu chỉnh được, hai đầu mạch được mắc vào

ÁN

mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U = 80 V, Điều chỉnh C để

TO

UCmax thì thấy UCmax = 100 V. Xác định hiệu điện thứ hai đầu cuộn

G

dây?

Ỡ N

Giải:

U cd = U 2C max − U 2 = 1002 − 802 = 60V

BỒ

ID Ư

Theo định lý Pitago ta có:

Trang 63

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6 : Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp rồi

mắc vào nguồn xoay chiều hđt U. Gọi U1 và U2 là hđt ở 2

L1 L 2 = R 2 R1

Y

B.

TP .Q

U

C. L1L2 = R1R 2 D. L1 + L2 = R1 + R 2

ẠO

U = U1 + U2 khi hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cùng pha

Đ

⇒ tan ϕ1 = tan ϕ2

Ư N

G

ZL1 ZL2 ωL1 ωL 2 L L = ⇒ = ⇒ 1 = 2 R1 R2 R1 R2 R1 R 2

⇒

N

L1 L 2 = R1 R 2

A.

H Ơ

N

đầu mỗi cuộn. Điều kiện để U = U1 + U2 là:

H

⇒ Chọn đáp án A

TR ẦN

Câu 1: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở trong r và độ tự

cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C. Gọi UAM là hiệu điện thế hai

B

đầu cuộn dây và có giá trị UAM = 40 V, UMB = 60V hiệu điện thế

10

00

uAM và dòng điện i lệch pha góc 30o . Hiệu điện thế hiệu dụng UAB là:

B. 87,6V

2+

3

A. 122,3V

D. 43,8V

ẤP

C. 52,9V

A

Theo định lý cos ta có:

C

Giải:

H

Ó

U 2AB = U 2AM + U 2MB − 2U AM .U MB cosAMB

-L

Í-

= 40 2 + 60 2 − 2.40.60.cos600 = 2800

ÁN

⇒ U AB = 52,9V ⇒ Chọn đáp án C

TO

Câu 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều có dạng như

hình vẽ.Biết hiệu điện thế uAE và uEB lệch pha nhau

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

900.Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C. A. R = C.r.L

B. r =C. R..L

C. L = C.R.r

D. C = L.R.r

Giải:

Gọi ϕ1 là góc lệch giữa hiệu điện thế đoạn AE và cường độ dòng điện trong mạch ϕ2 là góc lệch giữa hiệu điện thế đoạn EB và cường độ dòng điện trong mạch Vì uAE vuông pha uEB

⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 Trang 64

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒−

ZC Z L . = −1 r R

N

1.ω.L =1 ω.C.r.R

H Ơ

⇔

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U

Câu 3: Cho một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Mắc

Y

N

⇔ L = C.R.r ⇒ Chọn đáp án C

TP .Q

vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f. Khi R=R1 thì cường độ dòng

điện lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc φ1. Khi R=R2 thì cường

ẠO

độ dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc φ2. Biết tổng của

R 1.R 2 2πC

C. f =

2π C R1.R 2

D. f =

1 2πC R1.R 2

TR ẦN

Giải:

Vì ϕ1 + ϕ2 = 900

00

2+

3

1 C .R1.R 2 2

ẤP

⇒ ω2 =

  ZC  1 1 . =1  . −  =1⇒ ω.C.R 1 ω.C.R 2   R2 

10

Z ⇒ − C  R1

B

⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = 1

C

1 2πC R 1.R 2

A

⇒f =

G

B. f =

Ư N

C 2π R1.R 2

H

A. f =

Đ

φ1 và φ2 là 900. Biểu thức nào sau đây là đúng?

H

Ó

3.2. Phương pháp vẽ chung gốc

Í-

Ví dụ 1: Mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó: 2R = 2ZL =

-L

ZC; xác định hệ số góc của mạch trên?

ÁN

Giải:

G

TO

Z = R Ta có :  L  ZC = 2R

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tan ϕ =

ZL − ZC R − 2R = = −1 R R

⇒ϕ=−

π 4

2  π ⇒ cos ϕ = cos  −  =  4 2 Trang 65

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3.3 Phương pháp vẽ hỗn hợp ( kết hợp chung gốc và nối tiếp)

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ 0 R = 50 3 Ω,

H Ơ

N

ZL = ZC = 50Ω UAM và UMB lệch pha 750. Điện trở R có giá trị

D.50 3Ω

C.25 Ω

U

B.50 Ω

Y

A. 25 3Ω

N

là ?

π 6

⇒ uAM lệch pha với i góc

π 4

G Ư N H

ZC =1 R

TR ẦN

tan ϕAM =

Đ

uMB lệch pha so với i góc

π 2

ẠO

Ta có: uAM lệch pha lệch pha uMB góc

TP .Q

Giải:

B

⇒ R = ZC = 50Ω

00

⇒ Đáp án B

10

BÀI 6: BÀI TOÁN HỘP ĐEN

2+

π rad ⇒ đó là L 2

-

ϕ = 0 ⇒ đó là R

-

ϕ=−

H

Ó

A

C

Nếu ϕ =

ẤP

1. Hộp đen có 1 phần tử:

-

3

Chìa khóa 1: độ lệch pha u và i.

-L

Í-

π ⇒ đó là C 2

-

ÁN

2. Hộp đen chứa hai phần tử:

-

Nếu −

-

Nếu ϕ = ±

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Nếu

π > ϕ > 0 ⇒ đó là RL 2 π < ϕ < 0 ⇒ đó là RC 2 π ⇒ đó là LC 2

Chìa khóa 2: Căn cứ vào hiệu điện thế: ( Cho sơ đồ như hình vẽ, giả sử trong X và Y chỉ chứa một phần tử)

Trang 66

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nếu U = U X − U Y ⇒ Đó là L và C

H Ơ

N

 R vaø C Nếu U = U 2X − U 2Y ⇒ Đó là   R vaø L

N

Nếu U = U X + U Y ⇒ X và Y chừa cùng một loại

U

Y

phần tử ( cùng R, cùng L hoặc cùng C)

TP .Q

BÀI 6: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN ĐI XA I. PHƯƠNG PHÁP

ẠO

1. MÁY BIẾN ÁP

Đ

A. Định nghĩa:

G

Là thiết bị dùng để biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

Máy biến áp không làm thay đổi giá trị tần số của dòng điện xoay chiều.

-

Máy biến áp không biến đổi điện áp của dòng điện một chiều.

H

Ư N

-

TR ẦN

B. Cấu tạo Gồm hai phần:

00

Được ghép từ các tấm sắt non - silic mỏng song song và cách điện với nhau.( để

10

-

B

Phần 1: Lõi thép

chống lại dòng Phuco)

2+

3

Phần 2: Cuộn dây:

Gồm hai cuộn là cuộn sơ cấp và thứ cấp:

-

Cuộn sơ cấp( N1):

C

ẤP

-

A

o Gồm N1 cuộn dây quấn quanh lõi thép Cuộn thứ cấp( N2 ):

Í-

-

H

Ó

o Cuộn sơ cấp được nối với nguồn điện

-L

o Gồm N2 cuộn dây quấn quanh lõi thép

ÁN

o Cho điện ra các tải tiêu thụ

N2 > 1 ⇒ đây là máy tăng áp N1

o Nếu

N2 < 1 ⇒ đây là máy hạ áp. N1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

o Nếu

C. Nguyên tắc hoạt động:

-

Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

-

Dòng điện biến thiên trong cuộn sơ cấp →Từ thông biến thiên trong lõi thép → Dòng

điện biến thiên ở cuộn thứ cấp Trang 67

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D.Công thức máy biến áp.

N

Máy biến áp hiệu suất H = 100% ( cos ϕ1 = cos ϕ2 )

-

N

H Ơ

U1 N1 I2 = = U 2 N 2 I1

U

P2 U .I .cosϕ2 .100% = 2 2 .100% P1 U1.I1.cosϕ1

TP .Q

H=

Y

Máy biến áp H ≠ 100%

-

ẠO

*** Nếu coi cuộn sơ cấp có điện trở trong - cuộn thứ cấp có điện trở trong không đáng

G

U L1 N1 = Trong đó U 2L1 + U 2RI = U12 U2 N2

Ư N

Ta có:

Đ

kể

H

*** Nếu coi cuộn thứ cấp có điện trở trong ( mạch ngoài mắc với điện trở R) - cuộn sơ

N1 U1 = N 2 U 2 + I 2 .r2

B

Ta có:

TR ẦN

cấp có điện trở trong không đáng kể:

3

Nguồn điện được sản xuất ra tập trung tại các

2+

-

10

TẠI SAO PHẢI TRUYỀN TẢI ĐIỆN:

00

2. TRUYỀN ĐIỆN ĐI XA:

ẤP

nhà máy điện như: nhiệt điện, thủy điện, điện

C

hạt nhân… nhưng việc tiêu thụ điện lại rộng

A

khắp quốc gia, tập trung hơn tại các khu dân cư,

Cần đường truyền tải điện để chia sẻ giữa các

-L

-

Í-

cần điện.

H

Ó

nhà máy, từ thành thị đến nông thôn cũng đều

Vì thế truyền tải điện là nhu cầu thực tế vô cùng quan trọng:

TO

-

ÁN

vùng, phân phối lại điện năng, xuất nhập khẩu điện năng....

G

BÀI TOÁN TRUYỀN ĐIỆN:

Ỡ N

Trong quá trình truyền tải điện bài toán được quan tâm nhất đó là làm sao giảm hao phí điện

Công thức xác định hao phí truyền tải ∆P = I2 .R =

BỒ

ID Ư

năng xuống thấp nhất.

Trang 68

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

P2 R U 2 .cosϕ

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U

Giải pháp làm giảm hao phí khả thi nhất là tăng hiệu điện thế điện trước khi truyền tải U tăng

Y

N

H Ơ

N

 P là công suaát truyeàn taûi ( W )  R= ρ.l laø ñieän trôû ñöôøng daây truyeàn Trong đó:  S U laø hieäu ñieän theá taûi  à cosϕ laø heä soá coâng suaát ñöôøng truyen

TP .Q

a lần ⇒ hao phí giảm a2 lần

P − ∆P .100% = 100% − %P P

Ư N

CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

G

Đ

Công thức xác định hiệu suất truyền tải điện: H =

ẠO

Công thức xác định độ giảm thế trên đường truyền tải điện: ∆U = I.R

BÀI 7: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN

TR ẦN

H

I. PHƯƠNG PHÁP. 1. NGUYÊN TẮC TẠO RA DÒNG ĐIỆN

-

Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng

00

B

cảm ứng điện từ.

-

3

10

Cho khung dây có điện tích S quay quanh trục đặt vuông góc với từ trường đều B , làm xuất hiện từ thông biến thiên

2+

theo thời gian qua cuộn dây làm cho trong cuộn dây xuất hiện dòng điện.

C

H

Ó

φ = BScos ( ωt + ϕ ) Wb

A

Phương trình từ thông:

ẤP

Ta có:

φ0 : từ thông cực đại qua cuộn dây ( Wb - Vê be)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

o

φ : là từ thông tức thời qua cuộn dây ( Wb - Vê be)

ÁN

o

-L

Trong đó:

Í-

φ = φ0 cos ( ωt + ϕ ) Wb {φ0 = BS}

o B: cảm ứng từ ( T - Tesla) o S: diện tích khung dây ( m2 )

Phương trình suất điện động: Xét cho 1 vòng dây:

e = −φ ' ⇒ e = ωφ0 sin ( ωt + ϕ )

Trang 69

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π  ⇔ e = ωφ0co s  ωt + ϕ −  V 2 

N

H Ơ

N

π  ⇔ e = E 0 cos  ωt + ϕ −  V 2 

Y

o E0: suất điện động cực đại trong 1 vòng dây ( V) E 0 = ωφ0 = ωBS

ẠO

TP .Q

U

 π  e = E 0 cos  ωt + ϕ −  V Nếu cuộn dây có N vòng dây: ⇒  2  E = NωBS  0

Đ

2. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

A. Cấu tạo:

ẤP

Gồm hai phần chính:

C

Phần 1: Phần Ứng ( tạo ra dòng điện)

Với mô hình 1 phần cảm là phần đứng yên ( stato)

-

Mô hình 2, phần cảm quay( ro to) vì vậyđể đưa được điện ra ngoài cần thêm một bộ

H

Ó

A

-

Í-

góp

-L

o Bộ góp gồm 2 vành khuyên và hai chổi quyet tì lên 2 vành khuyên để đưa điện ra

ÁN

ngoài

G

TO

o Nhược điểm của bộ góp là nếu dòng điện có công suất lớn truyền qua sẽ tạo ra các tia lửa điện phóng ra thành của máy gây nguy hiểm cho người sử dụng. ( vì thế chỉ

Ỡ N

thiết kế cho các máy có công suất nhỏ)

BỒ

ID Ư

Phần 2: là phần cảm( tạo ra từ trường - nam châm).

-

Với mô hình 1, phần cảm là phần quay ( ro to)

-

Với mô hình 2, phần cảm là phần đứng yên ( stato)

B. Nguyên tắc hoạt động.

Trang 70

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

-

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tại thời điểm ban đầu cực bắc của nam châm hướng thẳng cuộn dây, từ thông qua khung dây là cực đại

N

Khi ro to quay tạo ra từ thông biến thiên trong khung dây → tạo ra suất điện động

H Ơ

-

N

cảm ứng trong cuộn dây ⇒ Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện

Y

từ.

TP .Q

 n : soá voøng quay cuûa roâ toâ trong 1 phuùt n.p Trong đó:  60  p: laø soá caëp cöïc cuûa nam chaâm

ẠO

f=

U

Công thức xác định tần số của máy phát điện xoay chiều 1 pha

G Ư N

3. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA

H

A. Cấu tạo Rô tô ( phần cảm): là một nam

TR ẦN

+

Stato ( phần ứng): là 3 cuộn dây

10

+

00

để tạo ra từ trường biến thiên.

B

châm điện được nuôi bởi dòng điện một chiều, có thể quay quanh trục

Đ

 n : soá voøng quay cuûa ro to trong 1s f = n.p Trong đó :   p: laø soá caëp cöïc cuûa nam chaâm

2+

3

giống hệt nhau được đặt lệch nhau

ẤP

1200 trên vòng tròn.

Ó

Tại t = 0 cực bắc của nam châm hướng thẳng cuộng dây số 1, từ thông qua cuộn dây

H

-

A

Nguyên tắc hoạt động:

C

B. Nguyên tắc hoạt động:

Í-

số 1 là cực đại: φ1 = Φo.cos( ωt).

T cực bắc của nam châm hướng thẳng cuộn dây số 2, từ thông qua cuộn 2 đạt 3

-L

Sau đó

ÁN

-

-

Tiếp sau đó

T cực bắc của nam châm hướng thẳng cuộn dây số 3, từ thông qua cuộn 3

4π   3 đạt cực đại: φ3 = φ0 cos  ωt +  3  

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

2π   cực đại : φ2 = φ0 cos  ωt +  3  

Trang 71

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

T nữa cực bắc của nam châm quay trở lại cuộn số 1, cứ như vậy rô tô quay tạo ra 3

từ thông biến thiên trong 3 cuộn dây của phần ứng lệch pha nhau

2π và cùng tần số: 3

N

Sau

H Ơ

-

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-

4π   ε3 = E 0 sin  ωt +  V 3  

ẠO

2π   ε 2 = E 0 sin  ωt +  V 3  

Đ

-

G

ε1 = E 0 sin ( ωt ) V

H

Ư N

-

TP .Q

U

Y

trình lần lượt như sau:

N

Từ thông biến thiên trong 3 cuộn dây tạo ra suất điện động cảm ứng ở ba cuộn dây có phương

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

C.Cách mắc dòng điện ba pha:

ÁN

4. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA

TO

A. Cấu tạo động cơ không đồng bộ 3 pha:

-

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Gồm hai phần: Stato có cuộn dây giống hệt nhau quấn trên ba lõi sắt bố trí lệch nhau 1/3 vòng tròn.

-

Rô tô là một hình trụ tạo bởi nhiều lá thép mỏng ghép cách điện với nhau. Trong các rãnh xẻ ở mặt ngoài rô tô có đặt các thanh kim loại. Hai đầu mỗi thanh được gắn với các

Trang 72

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

vành tạo thành một chiếc lồng, lồng này cách điện với lõi thép có tác dụng như nhiều khung dây đồng trục đặt lệch nhau. Rô tô nói trên được gọi là rô tô lồng sóc.

H Ơ

-

N

B. Hoạt động: Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường

Y

Khi mắc các cuộn dây ở stato với nguồn điện ba pha, từ trường quay tạo thành có tốc

U

-

N

quay.

TP .Q

độ góc bằng tần số của dòng điện. Từ trường quay tác dụng lên dòng điện cảm ứng trong các khung dây ở rô tô các mô men lực làm rô tô quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ Công suất của động cơ không đồng bộ 3 pha:

Đ

-

ẠO

của từ trường quay. Chuyển động quay của rô tô sử dụng làm quay các máy khác. –

H

P cô .100% P

Với động cơ không đồng bộ 1 pha: P = UI cos ϕ

B

P = P cô + P nhieät ⇒ P cô = P − P nhieät = U.I.cos ϕ − I 2 .R

TR ẦN

Hiệu suất của động cơ: H =

Ư N

G

P = 3.U.I.cosϕ=P cô + P nhieät

10

00

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG BÀI 1: HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG - CÁC LOẠI QUANG PHỔ

2+

3

I. LÝ THUYẾT

ẤP

1. HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG

C

Thí nghiệm: Chiếu tia sáng trắng qua lăng kính, phía

Ó

A

sau lăng kính ta đặt màn hứng M. Trên M ta quan sát

H

được dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím

Í-

Kết luận: Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng

-L

mà khi một chùm sáng khi đi qua lăng kính thì nó bị

ÁN

phân tích thành nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau

TO

*Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng khi đi qua lăng

G

kính chỉ bị lệch mà không bị tán sắC:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

*Ánh sáng đa sắc là ánh sáng gồm hai ánh sáng

đơn sắc trở lên. -

Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một tần số nhất định và không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

-

Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ

đỏ đến tím. ( 0,76µm > λ > 0,38 µm ) Trang 73

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

-

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chiết suất của các chất trong suốt biến thiên theo tần số của ánh sáng đơn sắc và tăng dần từ đỏ đến tím.

c f

N

Công thức xác định bước sóng ánh sáng: λ =

H Ơ

-

TP .Q

U

Y

N

λ laø böôùc soùng aùnh saùng ( m )  Trong đó: c laø vaän toác aùnh saùng trong chaân khoâng ( m / s )   f laø taàn soá cuûa aùnh saùng ( Hz )

ẠO

2. GIẢI THÍCH VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG. Hiện tượng tán sắc ánh sáng được giải thích như sau:

Đ

Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau, có màu liên tục từ

G

-

Chiết suất của thủy tinh ( và của mọi môi trường trong suốt khác) có giá trị khác nhau

H

-

Ư N

đỏ đến tím.

TR ẦN

đối với ánh sáng đơn sắc có màu khác nhau, giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng đỏ và lớn nhất đối với ánh sáng tím. Mặc khác, ta đã biết góc lệch của một tia sáng đơn sắc

B

khúc xạ qua lăng kính phụ thuộc vào chiết suốt của lăng kính: chiết suốt lăng kính

00

càng lớn thì góc lệch càng lớn. Vì vậy sau khi khúc xạ qua lăng kính, bị lệch các góc

10

khác nhau , trở thành tách rời nhau. Kết quả là, chùm sáng trắng ló ra khỏi lăng kính ta quan sát được trên màn.

2+

3

bị trải rộng ra thành nhiều chùm đơn sắc , tạo thành quang phổ của ánh sáng trắng mà

C

Ứng dụng trong máy quang phổ để phân tích chùm sáng đa sắc, do vật phát ra thành

A

-

ẤP

3. ỨNG DỤNG CỦA TÁN SẮC ÁNH SÁNG

H

Giải thích về nhiều hiện tượng quang học trong khí quyển, như cầu vồng…

Í-

-

Ó

các thành phần đơn sắc

-L

4. MÁY QUANG PHỔ:

ÁN

Máy quang phổ cấu tạo gồm ba bộ phận

TO

o Bộ phận thứ nhất là ống truẩn trực, ống

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

chuẩn trực là một cái ống một đầu là một thấy

kính hội tụ L1, đầy kia là khe hẹp có lỗ ánh sáng đi qua nằm tại tiêu điểm vật của thấu kính hội tụ. có tác dụng tạo ra các chùm sáng song song đến lăng kính.

o Lăng kính P: là bộ phận chính của máy quang phổ nhằm tán sắc ánh sáng trắng thành các dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Trang 74

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

o Màn M hay gọi là buồng ảnh dùng để hứng ảnh trên màn -

Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.

H Ơ

N

5. CÁC LOẠI QUANG PHỔ. Các loại Nguồn phát

Đặc điểm

Ứng dụng

Y

Định nghĩa

N

quang

TP .Q

U

phổ

Là một dải màu có Do các chất rắn, Quang phổ liên tục Dùng để đo

màu từ đỏ đến tím lỏng, khí có áp của các chất khác nhiệt độ các

nối liền nhau một suất lớn phát ra nhau ở cùng một nhiệt vật có nhiệt

phổ liên

cách liên tục

Đ

nụng độ thì hoàn toàn giống độ cao, ở xa, nhau và chỉ phụ thuộc như các ngôi

G

nóng

vào

độ

của sao.

TR ẦN

chúng

nhiệt

Ư N

tục

bị

H

khi

ẠO

Quang

Là một hệ thống Quang phổ vạch Quang phổ vạch của Dùng để nhận những vạch sáng do chất khí ở áp các nguyên tố khác biết, phân tích nhưng khi bị kích thích về số lượng vạch, về định

bở i

10

phổ vạch

nhau

bằng nhiệt hay vị trí và độ sáng tỉ đối thành

khoảng tố

phát xạ

2+

điện

3

Quang

00

B

riêng lẻ, ngăn cách suất thấp phát ra nhau thì rất khác nhau định lượng và tính phần

của các vạch. Mỗi hóa học của

ẤP

nguyên tố hóa học có các chất

C

một quang phổ vach

Ó

A

đặc trưng.

Í-

H

Là những vach tối Quang phổ vạch - Để thu được quang

-L

nằm trên nằm sáng do chất khí ở áp phổ hấp thụ thì điều

ÁN

của quang phổ liên suất thấp phát ra kiện

TO

tục

Quang

hấp thụ

độ

của

khi bị kích thích nguồn phải thấp hơn bằng nhiệt hay nhiệt độ của quang

điện. và được phổ liên tục đặt

chắn

trên - Trong cùng một điều

quang phổ liên kiện về nhiệt độ và áp

ID Ư

Ỡ N

G

phổ vạch

nhiệt

BỒ

tục

suất , Nguyên tố có thể phát ra quang phổ phát xạ màu gì thì hấp

Trang 75

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

thụ màu đó. ***Hiện tượng đảo vạch quang phổ:

H Ơ

N

Hiện tượng mà vạch sáng của quang phổ liên tục, trở thành vạch tối của quang phổ hấp thụ hoặc ngược lại gọi là hiện tượng đảo vạch quang phổ.

Y

N

BÀI 2: CÁC LỌAI BỨC XẠ KHÔNG NHÌN THẤY.

TP .Q

U

1. HỒNG NGOẠI

Là bức xạ sóng điện từ có bươc sóng lớn hơn

Định nghĩa

ẠO

bươc sóng của ánh sáng đỏ ( λhn > λđỏ )

Về lý thuyết các nguồn có nhiệt độ lớn hơn

Nguồn phát

G

Đ

00K sẽ phát ra tia hồng ngoại

H

tác dụng nhiệt

Ư N

- Tác dụng cơ bản nhất của tia hồng ngoại là

TR ẦN

- Có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học, tác dụng lên một số loại phim ảnh

Tính chất

B

- Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được

00

như sóng điện từ cao tần.

Định nghĩa

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Ứng dụng

ẤP

2+

3

10

- Tia hồng ngoại còn có thể gây ra hiện tượng

- Dùng để phơi khô, sấy, sưởi ấm - Điều chế một số loại kính ảnh hồng ngoại chụp ảnh ban đêm - Chế tạo điều khiển từ xa - Ứng dụng trong quân sự

2. TỬ NGOẠI

Là các bức xạ điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng tím - Những vật có nhiệt độ trên 2000 độ C đều

Nguồn phát

ID Ư

Ỡ N

quang điện trong ở một số chất bán dẫn

phát ra tia tử ngoại - Nhiệt độ càng cao thì phổ tử ngoại càng kéo dài về phía bước sóng ngắn

BỒ

- Tác dụng lên phim ảnh Tính chất

- Kích thích sự phát quang của nhiều chất, gây ra một số phản ứng hóa học, quang hóa

Trang 76

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Kích thích nhiều phản ứng hóa học - I ôn hóa không khí và nhiều chất khí khác

H Ơ

N

- Tác dụng sinh học hủy diệt tế bào - Bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh nhưng trong suốt

TP .Q

U

- Gây ra hiện tượng quang điện ngoài ở nhiều

Y

N

với thạch anh kim loại

- Trong y học, tia tử ngoại được sử dụng để

ẠO

tiệt trùng các dụng cụ phẫu thuật, chữa bệnh

Ứng dụng

Đ

còi xương

Ư N

G

- Trong công nghiệp dùng để tiệt trùng thực

H

phẩm trước khi đóng hộp

TR ẦN

- Trong cơ khí dùng để phát hiện lỗi sản phẩm trên bề mặt kim loại. 3. TIA RƠN - GHEN ( TIA X)

00

B

Tia X là các bức xạ điện từ có bước sóng từ

10

- 10-11 đến 10-8 m. - Từ 10-11 m đến 10-10

Tính chất

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Nguồn phát

ẤP

2+

3

Định nghĩa

m gọi là X cứng

- Từ 10-10 đến 10-8 m gọi là X mền Do các ống Cu - lit - giơ phát ra (Bằng cách cho tia catot đập vào các miếng kim loại có nguyên tử lượng lớn) - Khả năng năng đâm xuyên cao - Làm đen kính ảnh - Làm phát quang một số chất - Gây ra hiện tượng quang điện ngoài ở hầu hết tất cả các kim loại

Ỡ N

G

- Làm i ôn hóa không khí - Tác dụng sinh lý, hủy diệt tế bào

ID Ư

- Chuẩn đoán hình ảnh trong y học

BỒ

Ứng dụng

- Phát hiện khuyết tật trong các sản phẩm đúc - Kiểm tra hành lý trong lĩnh vực hàng không - Nghiên cứu thành phần cấu trúc vật rắn

Trang 77

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 3: CÔNG THỨC BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG.

H Ơ

N

I. PHƯƠNG PHÁP 1. LĂNG KÍNH

Y

N

Các công thức quan trọng:

TP .Q

U

Ct1: A = r1 + r2 Ct 2: D = i1 + i 2 − A

ẠO

Ct 3: sin i = n sin r

Đ

Khi Dmin ta có :

A + D min 2

H

⇒ D min = 2i − A ⇒ i =

Ư N

G

r1 = r2 ;i1 = i 2

TR ẦN

Với góc chiết quang nhỏ:

i = n.r

00

B

D = ( n − 1) A

10

Bài toán cần chú ý:

2+

3

Bài toán xác định góc lệch của tia đỏ so với tia tím khi ló ra khỏi lăng kính( với A nhỏ)

ẤP

⇒ ∆D = ( n t − n d ) A

C

Bài toán xác định bề rộng quang phổ khi đặt màn hứng cách mặt phẳng phân giác của lăng

A

kính một đoạn

-L

Í-

2. THẤU KÍNH

H

Ó

⇒ ∆r = h ( n t − n d ) .A ( A phải đổi về rad)

ÁN

 1 1 1  = ( n − 1)  +  f  R1 R 2 

TO

Trong đó:

G

f :là tiêu cự của thấu kính

BỒ

ID Ư

Ỡ N

n: là chiết suất của chất làm thấu kính với tia sáng R1: là bán kính của mặt cong thứ nhất R2: là bán kính của mặt cong thứ hai ( R < 0 ) mặt lõm( R > 0 mặt lồi)

3.HIỆN TƯỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG Trang 78

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hình vẽ a: Diễn tả cho chúng ta thấy về hiện tượng khúc xạ ánh sáng sini = n.sinr

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ẠO

Hình vẽ b: Cho chúng ta thấy hiện tượng tán sắc ánh sáng trong môi trường chiết suất n

G

Đ

→ d = h ( t an d − t anrt )

Ư N

4. HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

TR ẦN

trường có chiết quang lớn về môi trường có chiết quang nhỏ

H

Hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra khi ánh sáng đi từ môi hơn. Hiện tượng phản xạ toàn phần bắt đầu xảy ra như quan

B

sát trên hình vẽ: Ta có: n.sin i = sin r ( vì r song song với mặt

00

nước cho nên r = 90o )

2+

3

1 ( hiện tượng toàn phần bắt đầu xảy ra) n

A

C

ẤP

⇒ sini gh ≥

10

⇒ n.sin i = 1

Í-

H

I. PHƯƠNG PHÁP

Ó

BÀI 4: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

-L

1. HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG

ÁN

Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng không tuân theo định

TO

luật truyền thẳng, quan sát được khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ hoặc gần mép những vật trong suốt hoặc không trong suốt .

Ỡ N

G

Nhờ hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng mà các tia sáng đi qua các

BỒ

ID Ư

khe hẹp sẽ trở thành nguồn sáng mới

-

Chúng ta chỉ có thể giải thích được hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng nếu thữa nhận ánh sáng có tính chất sóng

2. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG Gọi ∆d là khoảng hiệu quang lộ từ hai nguồn S1 và S2 tới màn: Trang 79

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒ ∆ d = d 2 − d1 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ax D

H Ơ

N

Nếu tại M là vân sáng

N

⇒ d 2 − d1 = kλ với k là vân sáng bậc k k ∈( 0; ± 1; ± 2; …)

Y

Nếu tại M là vân tối.

TP .Q

U

1  ⇒ d 2 − d1 =  k +  λ với k là vân tối thứ (k + 1) k ∈ ( 0; ± 2 

ẠO

1; ± 2…) a. Vị trí vân sáng:

G Ư N

λD trong đó: k là vân sáng bậc k ( k = 0, ± 1, ± 2, ± 3….) a

H

⇒ xS = k

Đ

ax = kλ D

TR ẦN

d 2 − d1 =

Trong đó: là bước sóng ánh sáng ( m)

•

D là khoảng cách từ mặt phẳng S1 S2 đến màn M

•

a là khoảng cách giữa hai khe S1S2

•

k là bậc của vân sáng ( k = 0, ± 1, ± 2, ± 3 ….)

3

10

00

B

•

2+

b. Vị trí vân tối

C

ẤP

ax 1  d 2 − d1 =  k +  λ = 2 D 

H

Ó

A

1  λD  ⇒ xt =  k +  trong đó ( k = 0, ± 1, ± 2, ± 3 …) 2 a 

Đối với vân tối không có khái niệm bậc của vân tối

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

•

ÁN

-L

Í-

 neáu k>0: thì k laø vaân toái thöù ( k + 1) vd: k = 5 vaân toái thöù ( 5 + 1) = 6   neáu k<0 thì k laø vaân toái thöù ( −k ) Vd: k = -5 laø vaân toái thöù 5

c. Khoảng vân

•

Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp

Trang 80

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

λD ia ⇒λ= a D

i=

•

x s = ik

•

1  xt =  k +  i 2 

Y

N

H Ơ

N

•

TP .Q

U

d. Bước sóng ánh sáng và màu sắc ánh sáng

Mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng trong chân không xác định

•

Các ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong khoảng từ 0,38 → 0,76 µm

•

Ánh sáng mặt trời là hồn hợp của vô số ánh sáng có bước sóng biến thiên liên tục

Đ

ẠO

•

Bảng màu sắc - bước sóng ( Trong chân không)

H

•

Ư N

•

G

từ 0 → ∞.

λ ( nm )

Đỏ

640 : 760

Da cam

590 : 650

Vàng

570 : 600

B

00

10

500 : 575

3

Lục

2+

Lam

450 : 510

430 : 460 380 : 440

Điều kiện để hiện tượng giao thoa ánh sáng sảy ra

•

Hai nguồn phải phát ra hai sóng có cùng bước sóng

•

Í-

H

•

-L

Ó

A

C

ẤP

Chàm tím

TR ẦN

Màu

ÁN

Hiệu số pha của hai nguồn phải không đổi theo thời gian

TO

3. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Bài toán xác định bề rộng quang phổ bậc k

λ d .D a

Gọi xt là vị trí vân sáng thứ k của ánh sáng tím x t = k

λ t .D a

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Gọi xd là vị trí vân sáng thứ k của ánh sáng đỏ x d = k

∆x = x d − x t = k

λ d .D λ .D −k t a a

Trang 81

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇒ ∆x = k

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D ( λd − λ t ) a

H Ơ

N

Dạng 2: . Bài toán xác định vị trí trùng nhau

Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai bước sóng λ1 và λ2

Y

N

Loại 1: Trùng nhau của hai vân sáng

λ k λ1D λD = k 2 2 ⇒ k1λ1 = k 2λ 2 ⇒ 1 = 2 k 2 λ1 a a

TP .Q

Ta cos: x = k1

U

Gọi x là vị trí vân sáng trùng nhau của hai ánh sáng giao thoa trên

ẠO

Loại 2: Vị trí trùng nhau của hai vân tối

Ư N

G

Đ

1λ D  1 λ D  x =  K1 +  1 =  K 2 +  . 2 2 a 2 a  

1 2 = λ2 ⇒ 1 λ1 K2 + 2

B

Loại 3: Ví trí trùng nhau của 1 vân sáng - 1 vân tối

10 3 2+

K1 +

ẤP

⇒

00

λD 1λ D  x =  K1 +  1 = ( k 2 ) . 2 2 a a  1 2 = λ2 λ1 k2

TR ẦN

H

K1 +

C

Loại 4: Vị trí trùng nhau của 3 vân sáng

Ó

A

Thực hiện giao thoa ánh sáng với ba ánh sáng đơn sắc λ1; λ2; λ3.

Í-

H

λD λ1D λ D = k 2 2 = k3 3 a a a

-L

x = k1

G

TO

ÁN

 K1 λ 2 K = λ  2 1 ⇒ ⇒ các giá trị của K1; K2; K3 λ K 3 1  =  k 3 λ1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Dạng 3: Bài toán xác định số bước sóng cho vân sáng tại vị trí xo hoặc cho vân tối tại vị trí x0

Loại 1: Số bức xạ cho vân sáng tại x0

Đề bài: Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có ( λt ≤ λ ≤ λt ). Trong đó D là khoảng cách từ mặt phẳng S1 S2 tới màn., a là khoảng cách giữa hai khe S1S2. Hãy xác định số ánh sáng cho vân sáng tại vị trí x0. Trang 82

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài giải:

H Ơ Y

x 0a xa ≤ k ≤ 0 ( 3) ( k = 0, ± 1, ± 2, ± 3….) kd D ktD

U

⇒

x 0a ≤ λt kD

N

Vì λ t ≤ λ ≤ λ t ⇒ λ t ≤ λ =

N

xa λD (1) ⇒ λ = 0 ( 2 ) D a

Từ ( 3) thay vào ( 2) ta có được cụ thể từng bước sóng cho vân sáng tại vị trí xo

ẠO

Loại 2: Số bức xạ cho vân sáng tại vị trí xo.

TP .Q

Ta có: x 0 = k

Đ

Đề bài: Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có ( λt ≤ λ ≤ λt ). Trong đó D là khoảng cách

Ư N

G

từ mặt phẳng S1 S2 tới màn., a là khoảng cách giữa hai khe S1S2. Hãy xác định số ánh sáng cho vân tối tại vị trí xo.

00

10

x 0a ≤ λt 1  k + D 2 

ẤP

x 0a  1 x a ≤  k +  ≤ 0 ( k = 0, ± 1, ± 2, ± 3….) λd D  2  λt D

C

⇒

2+

3

Vì ( λt ≤ λ ≤ λt ) ⇒ λ t ≤ λ =

B

x0a 1  λD  Ta có: x t = x 0 =  k +  (1) ⇒ λ = ( 2) 1 2 a   k + D 2 

TR ẦN

H

Bài giải:

A

x 0a 1  1 x a 1 − ≤  k +  ≤ 0 − (3) 2  λtD 2 λd D 2 

H

Ó

⇒

Í-

Từ ( 3) thay vào ( 2) ta có được cụ thể từng bước sóng cho vân tối tại vị trí x

-L

Dạng 4: Dạng toán xác định số vân sáng - vân tối trên đoạn MN

ÁN

Loại 1: Số vân sáng - vân tối trên giao thoa trường

TO

( Công thức dưới đây còn có thể áp dụng cho bài toán xác định số vân sáng vân tối giữa hai

G

điểm MN và có một vân sáng ở chính giữa.)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 L  soá vaân saùng: VS = 2 2i + 1    soá vaân toái:V = 2 L + 1 t  2i 2

Tổng số vân sáng vân tối thu được n = VS + VT

Trang 83

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trong đó

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

L L 1 + là các phần nguyên. Ví dụ: 5,8 lấy 5 ; 2i 2i 2

H Ơ

N

Loại 2: Số vân sáng - vân tối giữa hai điểm MN bất kỳ.( Giải sử xM < xN ) - Số vân sáng.

Y U

x xM ≤k≤ N i i

TP .Q

⇒

N

Ta coù x= k.i ⇒ x M ≤ k.i ≤ x N

ẠO

- Số vân tối trên trên MN

G Ư N

x 1 xM 1 − ≤k≤ N − i 2 i 2

H

⇒

Đ

1 1   Ta coù: x =  k +  .i ⇒ x M ≤  k +  .i ≤ x N 2 2  

TR ẦN

Loại 3: Xác định số vân sáng - vân tối nếu biết hai đầu là hai vân sáng:

00

B

L  Vs = i + 1 L L = ⇒ i=  vs − 1 v V = L t  i

2+ ẤP

C

L  Vs = i L L +1 ⇒ i = =  vs v − 1 V = L t  i

3

10

Loại 4: Xác định số vân sáng - vân tối nếu biết hai đầu là hai vân tố

Ó

A

Loại 5: Xác định số vân sáng - vân tối nếu biết một đầu sáng - một đầu tối

Í-

H

L 1 L + ⇒ i= 1 i 2 Vs − 2

-L

Vs = Vt =

ÁN

Dạng 5: Bài toán dịch chuyển hệ vân ( dịch chuyển vân sáng

TO

trung tâm)

Bài 1: Thực hiện thí nghiệm Yang về giao thoa ánh

G

S1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

sáng. Khoảng cách giữa hai khe hẹp S 1 S2 là a, khoảng ∆y cách từ mặt phẳng S1 S2 tới màn là D, khoảng cách từ

S

d

nguồn sáng S tới hai khe S1 S2 là d, Nếu dịch chuyển

S2

D a

M ∆x M1

nguồn sáng S lên trên một đoạn ∆y lên trên thì vân sáng trung tâm trên màn sẽ dịch chuyển như thế nào? Bài giải: Trang 84

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi ∆x là độ dịch chuyển của hệ vân trên màn M, M luôn dịch chuyển về phía nguồn chậm pha hơn ( tức là dịch chuyển ngược chiều với S. Và công thức xác định độ dịch chuyển như

N

∆y.D d

H Ơ

sau: ∆x =

Y

N

Bài 2: Thực hiện thí nghiệm Yang về giao thoa ánh sáng.

U

Khoảng cách giữa hai khe hẹp S1 S2 là a, khoảng cách từ

TP .Q

mặt phẳng S1 S2 tới màn là D, Trước nguồn sáng S1 đặt tấm thủy tinh mỏng có bề dày e chiết suất n. Hãy xác định độ

ẠO

dời của vân sáng trung tâm

Đ

Bài giải:

( n − 1) e.D

TR ẦN

∆x =

H

phía S1. Công thức xác định độ dịch chuyển như sau:

Ư N

G

Vị trí vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển về phía nguồn chậm pha hơn, tức là dịch chuyển về

a

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

00

B

BÀI 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

10

I. PHƯƠNG PHÁP

3

1. ĐỊNH NGHĨA HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

1.1. Thí nghiện hiện tượng quang điện ngoài

TO

1.2. Nhận xét:

G

Ở hình 1: Ta đặt tấm thủy tinh trước đèn hồ quang, thấy không có hiện tượng gì sảy ra với

Ỡ N

hai tấm kẽm tích điện âm

BỒ

ID Ư

Ở hình 2: Khi bỏ tấm thủy tinh trong suốt ra một lúc sau thấy hai lá kẽm tích điện âm bị cụp xuống. Chứng tỏ điện tích âm của lá kẽm đã bị giải phóng ra ngoài. Thí nghiệm số 2 gọi là thí nghiệm về hiện tượng quang điện 1.3 . Định nghĩa về hiện tượng quang điện ngoài

Trang 85

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hiện tượng khi chiếu ánh sáng vào tấm kim loại làm các electron bật ra ngoài gọi là hiện tượng quang điện ngoài. ( Hiện tượng quang điện)

H Ơ

N

2. CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN 2.1. Định luật 1: ( Định luật về giới hạn quang điện)

Y

TP .Q

U

sóng nhỏ hơn hoặc bằng bước sóng λ0. λ0 được gọi là giới hạn quang điện của kim loại đó. (

N

Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào tấm kim loại có bước

λ ≤ λ0 )

ẠO

2.2. Định luật 2: (Định luật về cường độ dòng quang điện bão hòa)

Đối với mỗi ánh sáng kích thích có λ ≤ λ0 cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ với cường

G

Đ

độ của chùm sáng kích thích.

Ư N

2.3. Định luật 3:( Định luật về động năng cực đại của quang electron)

H

Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc cường độ của chùm kich

TR ẦN

thích, mà chỉ phụ thuộc bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại.

Đặc tuyến trên thể hiện mối quan hệ giữa hiệu điện thế UAK và cường độ dòng quan

B

điện bão hòa.

00

- Khi UAK < -Uh thì dòng quang điện bão hòa bị triệt tiêu

10

hoàn toàn (I = 0). Sở dĩ như vậy vì: electron bị bật ra từ

2+

3

catot, với tốc độ ban đầu Vdmax và động băng ban đầu Wdmax, đã chịu tác dụng của lực điện trường hướng về

A

C

anot để gây dòng quang điện.

ẤP

catot (do Uh gây ra) lực này ngăn không cho electron tới

Ó

- Khi UAK = 0 vẫn có dòng quang điện vì, electron có

Í-

H

vận tốc ban đầu tạo ra sự dịch chuyển có hướng của các

-L

hạt mang điện ⇒ có dòng điện

ÁN

- Hiệu điện thế UAK tăng dần, làm cho dòng quang điện tăng dần, nhưng khi tăng đến giá trị

TO

U1 thì khi tăng tiếp UAK cũng không làm cho dòng quang điện tăng thêm( I = Ibh ). Giá trị Ibh

đó gọi là dòng quang điện bão hòa.

Ỡ N

G

- Đường số (1) và (2) thể hiện dòng quang điện của hai ánh sáng khác nhau, có cùng bước

BỒ

ID Ư

sóng, nhưng cường độ của chùm sáng tạo ra dòng quang điện (2) lớn hơn dòng cường độ của

chùm sáng tạo ra dòng quang điện (1). - Sóng điện từ vừa mang tính chất sóng vừa mang tính chất hạt. - Với sóng có bước sóng càng lớn thì tính chất sóng thể hiện càng rõ ( các hiện tượng như giao thoa, khúc xạ, tán sắc…) Trang 86

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Với các sóng có bước sóng càng nhỏ thì tính chất hạt thể hiện càng rõ ( các hiện tượng như quang điện, khả năng đâm xuyên…)

H Ơ

N

4. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôton( các lượng tử ánh sáng) . Mỗi phô tôn có

Y

N

năng lượng xác định ε = h.f. ( f là tần số của sóng ánh sángđơn sắc tương ứng).

TP .Q

U

Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phô tôn phát ra trong 1 giây.

Phân tử, nguyên tử, eletron… phát ra hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phô tôn.

ẠO

Các phô tôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân không

TR ẦN

Ct2: Công thức anh tanh về hiện tượng quang điện ngoài

Ư N

hc λ

H

Ct1: Công thức xác định năng lượng phô tôn ε = hf =

G

Đ

5. CÁC CÔNG THỨC QUANG ĐIỆN CƠ BẢN

1 hc hc 1 hc 1   = + mv02  Wd max = mv02 = e U h  = A 0 + mv 02 hoặc 2 λ 2 λ λ0 2  

10

hc Pλ ⇒ nλ = λ hc

2+

3

P = n λ ε = n λ .h.f = n λ .

00

B

Ct3: Công suất của nguồn sáng- hoặc công suất chiếu sáng

ẤP

Ct4: Cường độ dòng quang điện bão hòa I bh = n e .e =

ne I.hc .100% = .100% nλ e.P.λ

Ó

A

C

Ct5: Hiệu suất phát quang H =

I N e ⇒ n e = bh t e

H

Giải thích về ký hiệu:

-L

Í-

- ε: Năng lượng photon ( J) - h: Hằng số plank h= 6,625.10-34 j.s.

ÁN

- c: Vận tốc ánh sáng trong chân không. c = 3.108 m/s.

TO

- f : Tần số của ánh sáng kích thích ( Hz)

G

- λ : Bước sóng kích thích ( m)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

- λ0 : Giới hạn quang điện ( m)

- m : Khối lượng e. me = 9,1. 10-31 kg

- v : Vận tốc e quang điện ( m/s) - Wdmax : Động năng cực đại của e quang điện ( J) - Uh : Hiệu điện thế hãm, giá trị hiệu điện thế mà các e quang điện không thể bứt ra ngoài - P: Công suất của nguồn kích thích ( J) www.nguoithay.vn Trang 87

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- nλ : số phô tôn đập tới ca tốt trong 1s - ne : Số e bứt ra khỏi catot trong 1 s

H Ơ

N

- e : điện tích nguyên tố |e| = 1,6. 10-19 C - H : Hiệu suất lượng tử. ( %).

Y

N

- 1 MeV = 1,6. 10-13 J

TP .Q

U

Định lý động năng

ẠO

 Wd = Wdo + U.q ( U AK > 0 )   Wd = Wdo − U .q ( U AK < 0 )

Đ

Để triệt tiêu dòng quang điện thì không còn e quang điện

H

1 m.v 02 2

TR ẦN

⇒ U .q ≥ Wdo =

Ư N

ngược trở lại catot.

G

trở về Anot. Cũng có nghĩa là Wd = 0 hoặc e đã bị hút

6. MỘT SỐ BÀI TOÁN CẦN CHÚ Ý

00

v2 m.v = Fht ⇒ R = R qB

10

Florenxo = qvB = m

B

Bài toán 1: Bài toán xác định bán kính quĩ đạo của electron trong từ trường

2+

3

Bài toán 2: Bài toán xác định điện tích của quả cầu kim loại đặt trong không khí khi bị

ẤP

chiếu sáng để hiện tượng quang điện ngoài sảy ra:

q εε 0

A

C

Công thức Gauxo ta có: E.S =

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

  E ñieän tröôøng taïo ra cuûa quaû caàu  S laø dieän tích maët caàu  Trong đó q laø dieän tích cuûa quaû caàu  1 ε=  4πk ε 0 haèng soá ñieän moâi

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Trong không khí : εo = 1

⇔

Uo .4π.R 2 = q.4π.k R

⇒q=

U h .R k

Bài toán 3 : Bài toán xác định bán kính cực đại của e quang điện khi đến anot : Trang 88

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N

q.E q.U q.U.t 2 2md 2 = ⇒d= ⇒t= m m.d 2m.d q.U

Y

Với a =

N

 R = Vo .t   at 2 d =  2

q.U.m

TP .Q

Uh U

= 2d

ẠO

⇒R=

Đ

2m.d 2 .2.q. U h

U

2.q. U h m.V 2 = q. | U h |⇒ Vo = 2 m

G

BÀI 2 : TIA X

Ư N

I. PHƯƠNG PHÁP

Tia X là sóng điện từ có bước sóng từ 10−8 đến 10−12 µm

Nguồn phát

Do máy X quang phát ra

Tác dụng

- Khả năng đâm xuyên cao

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Định nghĩa

ẤP

- Làm đen kính ảnh

C

- Làm phát quang một số chất

A

- Gây ra hiện tượng quang điện ngoài ở hầu hết các kim loại

H

Ó

- Làm ion hóa không khí

-L

TO

ÁN

Ứng dụng

Í-

- Tác dụng sinh lý, hủy diệt tế bào

- Chuẩn đoán hình ảnh trong y học - Phát hiện khuyết tật trong các sản phẩm đúc - Kiểm tra thành phần cấu trúc vật rắn

Ỡ N

G

Các công thức bài tập

1 hc 2 mVmax = hf max = Trong đó: 2 λ min

* Cường độ dòng điện trong ống Ronghen: I = n e e

ID Ư

BỒ

* q.U AK =

* Tổng động năng của e khi va chạm đối ca tốt trong 1s:

∑W

d

1 = n e .Wd = .U AK .q e

Trang 89

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

* Công thức xác định hiệu suất ống Cu-lit-giơ: H =

∑ε ∑W

d

N

∑ e là tổng năng lượng tia X

H Ơ

Với

N

⇒ ∑ e = ∑ Wd .H

TP .Q

U

Y

⇒ ∑ Q = ∑ Wd .(1 − H)

- U AK là hiệu điện thế giữa anot và catot của máy (V)

Đ

- m là khối lượng các electron; m = 9,1.10−31 kg

ẠO

- q là độ lớn điện tích của electron = 1, 6.10−19 C

Ư N

G

- Vmax là vận tốc cực đại của các e khi đấp vào đối catot (m/s)

H

- h là hằng số plank

TR ẦN

- f max là tần số lớn nhất của bức xạ phát ra (Hz)

B

- λmin là bước sóng của bức xạ (m)

3

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng

2+

-

10

1. TIÊN ĐỀ VỀ TRẠNG THÁI DỪNG

00

BÀI 3: MẪU NGUYÊN TỬ BOR-QUANG PHỔ HIDRO

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân

C

-

ẤP

thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.

A

trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

H

Ó

Đối với nguyên tử Hidro bán kính quỹđạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên

Í-

liên tiếp:

-L

R n = n 2 ro với ro = 5,3.10−11 m . Trong đó: R n là bán kính quỹ đạo thứ n; n là quỹ đạo thứ n;

ÁN

r0 là bán kính cơ bản. 4 ro

9 ro

16 ro

25 ro

36 ro

K

L

M

N

O

P

Ỡ N

G

TO

ro

BỒ

ID Ư

2. TIÊN ĐỀ VỀ HẤP THỤ VÀ BỨC XẠ NĂNG LƯỢNG

Trang 90

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

-

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng ( En ) sang trạng thái dừng

N

có năng lượng thấp hơn ( Em ) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng

N

H Ơ

hiệu: En − Em

U

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ một

TP .Q

-

Y

ε = hfnm = En − Em

photon có năng lượng đúng bằng hiệu En − Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có

-

G

Từ tiên đề trên: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì nó cũng có thể

TR ẦN

H

phát ra ánh sáng đó. 3. QUANG PHỔ VẠCH HIDRO En =

−13, 6eV n2

với

B

Mức năng lượng ở trạng thái n:

00

-

Đ

hc λ

Ư N

ε = hfnm = En − Em =

ẠO

năng lượng En .

10

n = (1; 2;3...) electron bị ion hóa khi E ∞ = 0

-

hf13 = hf12 + hf 23 ⇒ f13 = f12 + f 23  E = E12 + E 23 ⇒  hc hc hc λ1λ 2 1 1 1  λ = λ + λ ⇒ λ = λ + λ ⇒ λ = λ +λ 1 2 1 2 1 2 

-

Công thức xác định tổng số bức xạ có thể phát ra khi e đang

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

-

Sbx = ( n − 1) + ( n − 2 ) + ... + 2 + 1  n C2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

ở trạng thái dừng thứ n:

Trang 91

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

BÀI 4: HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG, TIA LAZE

Đ

1. HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG

G

A. Định nghĩa

Một số chất có khả năng hấp thụ ánh sáng có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước

Ư N

-

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H

sóng khác. Hiện tượng trên gọi là hiện tượng quang - phát quang.

Ví dụ: Chiếu tia tử ngoại vào dung dịch fluorexein thì dung dịch này sẽ phát ra ánh sáng

TR ẦN

-

màu lục. Trong đó tia tử ngoại là ánh sáng kích thích còn ánh sáng màu lục là ánh sáng

00

Ngoài hiện tượng quang - phát quang ta còn có thể đề cập đến hiện tượng quang khác

10

-

B

phát quang.

như: hóa - phát quang (đom đóm), phát quang catot (đèn hình tivi), điện - phát quang

2+

3

(đèn LED),...

Huỳnh quang

Lân quang

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

B. Phân loại phát quang

G

Sự phát quang của các chất lỏng và khí có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đặc điểm là ánh sáng phát quang bị tắt nhanh sau khi tắt ánh sáng kích thích. Gọi là hiện tượng huỳnh quang.

Sự phát quang của nhiều chất rắn lại có đặc

điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài một khoảng thời gian nào đó sau khi tắt ánh sáng kích thích. Sự phát quang trên gọi là hiện tượng lân quang.

Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn Một số loại sơn xanh, đỏ, vàng, lục quét trên bước sóng của ánh sáng kích thích. Trang 92

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

các biển báo giao thông hoặc ở đầu các cọc

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

chỉ giới đường là các chất lân quang có thời gian kéo dài khoảng vài phần mười giây.

H Ơ

N

+ Định luật Stock về hiện tượng phát quang: λ k < λ p

Pk

U

.100% =

n pλ k n kλp

TP .Q

Pp

.100%

Đ

+ Công thức hiệu suất phát quang: H =

Y

 1 hc hc 1  − = hc  −    λk λp  λk λp 

ẠO

∆ε = hf kt − hf hq =

+

N

+ Năng lượng mất mát trong quá trình hấp thụ photon:

G

2. TIA LASER (LAZE)

Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên hiện tượng phát xạ

H

-

Ư N

A. Định nghĩa Laser

-

TR ẦN

cảm ứng.

Sự phát xạ cảm ứng: nếu một nguyên tử đang ở trạng thái kích thích sẵn sàng phát ra

00

B

một photon có năng lượng ε = hf , bắt gặp một photon có năng lượng ε ' đúng bằng hf,

10

bay lướt qua nó, thì lập tức nguyên tử này cũng phát ra photon ε. Photon ε có cùng năng

3

lượng và bay cùng phương với photon ε ' . Ngoài ra, sóng điện từ ứng với photon ε hoàn

A

Tính đơn sắc cao (vì

Ó

-

ẤP

B. Đặc điểm của tia laze

C

điện từ ứng với photon ε ' .

2+

toàn cùng pha và dao động trong mặt phẳng song song với mặt phẳng dao động của sóng

H

có cùng năng lượng

-L

Í-

ứng với sóng điện từ -

ÁN

có cùng bước sóng). Tính định hướng rất

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

cao (bay theo cùng

một phương).

-

Tính kết hợp cao (cùng pha).

-

Cường độ của chùm sáng rất lớn (số photon bay theo cùng một hướng rât lớn).

C. Ứng dụng của tia laze

-

Trong y học dùng làm dao mổ trong các phẫu thuật tinh vi.

-

Thông tin liên lạc (vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh).

-

Trong công nghiệp dùng để khoan, cắt, tôi chính xác.

Trang 93

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-

Trong trắc địa dùng để đo khoảng cách, tam giác đạc...

-

Laze còn dùng trong các đầu đọc đĩa T.

H Ơ

N

3. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG A. Quang điện trong: hiện tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết để chúng trở

Y

N

thành các electron dẫn đồng thời tạo ra các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện

U

gọi là hiện tượng quang điện trong.

TP .Q

B. Chất quang dẫn: hiện tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn, khi

λ0 (µm)

Ge

1,88

Si

1,11

PbS

4,14

CdS

0,9

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

Chất

ẠO

có ánh sáng thích hợp chiếu vào gọi là hiện tượng quang dẫn.

5,65

B

PbSe

00

C. Pin quang điện: là pin chạy bằng năng lượng ánh sáng nó biến đổi trực tiếp quang năng

3

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

dẫn như đồng oxit, Selen, Silic...

10

thành điện năng. Pin hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong của một số chất bán

chiếu vào nó thay đổi.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

D. Quang điện trở: là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở thay đổi khi cường độ chùm sáng

Trang 94

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN A Z

X

Đ

1. CẤU TẠO HẠT NHÂN

ẠO

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN

X là tên nguyên tố.

-

Z là số hiệu (số proton hoặc số thứ tự trong bảng hệ thống tuần hoàn).

-

A là số khối (số nuclon) A = Z + N

-

N là số notron N = A − Z

-

Công thức xác định bán kính hạt nhân: R = 1, 2.A 3 .10−15

TR ẦN

H

Ư N

G

-

00

B

1

10

2. ĐỒNG VỊ

12 6

14 235 C; 13 6 C; 6 C ) , ( 92 U;

238 92

U ) ,...

2+

(

ẤP

Ví dụ:

3

Là các nguyên tố có cùng số proton nhưng khác nhau số notron dẫn đến số khối A khác nhau.

Ó

A

E0 = m0c2 trong đó:

E 0 là năng lượng nghỉ

+

m0 là khối lượng nghỉ

Í-

H

+

-L

a)

C

3. HỆ THỨC EINSTEIN VỀ KHỐI LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG

ÁN

+ c là vận tốc ánh sáng trong chân không ( c = 3.108 m / s )

c)

+ E là năng lượng toàn phần

+ m là khối lượng tương đối tính E = E0 + Wd trong đó Wd là động năng của vật.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

b) E = mc 2 trong đó:

Trang 95

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N Y

1 mv 2 . 2

U

o Nếu v ≪ c thì Wd =

N

    1 ⇒ Wd = E − E0 = mc 2 − m 0c 2 = m 0c 2  − 1   v2  1− 2  c  

TP .Q

4. ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG

ẠO

a) Độ hụt khối ( ∆m )

+

m n là khối lượng của một notron m n = 1, 0087u.

+

m X là khối lượng hạt nhân X.

TR ẦN

b) Năng lượng liên kết ( ∆E ) hoặc ( J )

B

( MeV )

00

-

∆E = ∆m.c 2

Năng lượng liên kết là năng lượng dùng để liên kết tất cả các nuclon trong hạt nhân.

10

-

( MeV / nuclon )

2+

∆E A

ẤP

Wlkr =

3

c) Năng lượng liên kết riêng

-

Năng lượng liên kết riêng là năng lượng để liên kết 1 nuclon trong hạt nhân.

-

Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền.

H

Ó

A

C

-

Í-

Chú ý:

Các đơn vị khối lượng: kg; u; MeV/c2

-

1u = 1, 66055.10−27 kg = 931,5 MeV/c2

-

Khi tính năng lượng liên kết, nếu đơn vị của độ hụt khối là kg thì ta sẽ nhân với 3.108

ÁN

-L

-

(

TO

G Ỡ N ID Ư

-

BỒ

Ư N

mp là khối lượng của một proton mp = 1, 0073u.

H

+

G

Đ

∆m = Z.m p + ( A − Z ) .m n − m X trong đó:

)

2

và đơn vị tính toán là kg. Khi tính năng lượng liên kết, nếu đơn vị của độ hụt khối là u thì ta sẽ nhân với 931,5 và

đơn vị tính toán là MeV. BÀI 2: PHÓNG XẠ

1. ĐỊNH NGHĨA PHÓNG XẠ

Trang 96

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững tự nhiên hoặc nhân tạo. Qúa trình sự phân hủy này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo sự phóng ra bóng xạ điện

H Ơ

N

từ. Hạt nhân tự phân hủy là hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành gọi là hạt nhân con.

2. CÁC DẠNG PHÓNG XẠ

-

Ion hóa chất khí mạnh, vận tốc khoảng 20000km/s, và bay ngoài không khoảng vài cm.

-

Phóng xạ α làm hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn.

U

Bản chất là dòng hạt nhân 42 He mang điện tích dương, vì thế bị lệch về bản tụ âm.

ẠO

TP .Q

-

Y

N

A. Phóng xạ α: AZ X →AZ −−24 Y + 24 He

Đ

0 B. Phóng xạ β-: AZ X → −01 e + Z+A1 Y + 0v

Bản chất là dòng electron, vì thế mang điện tích âm và bị lệch về phía tụ điện dương.

-

Vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng và bay được vài mét trong không khí.

-

Phóng xạ β− làm hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ.

TR ẦN

H

Ư N

G

-

0 C. Phóng xạ β+: AZ X →+01 e + Z−A1 Y + 0v

Bản chất là dòng hạt Pozitron, mang điện tích dương vì thế lệch về bản tụ âm.

-

Các tính chất khác tương tự β− .

-

Phóng xạ β+ làm hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn.

2+

3. ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ

3

10

00

B

-

ẤP

A. Đặc tính của quá trình phóng xạ

Có một bản chất là quá trình biến đổi hạt nhân.

-

Có tính chất tự phát và không thể điều khiển được, không chịu tác động của các yếu tố

Í-

Là một quá trình ngẫu nhiên.

-L

-

H

bên ngoài.

Ó

A

C

-

ÁN

B. Định luật phóng xạ

TO

Theo số hạt nhân Công thức xác định số hạt nhân còn lại: N = N 0 e −λt =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

-

+

λ=

N0  t ;  k =  trong đó: k 2  T

ln 2 : hằng số phóng xạ T

+ t là thời gian nghiên cứu + T: chu kỳ bán rã

Trang 97

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1   Công thức xác định số hạt nhân bị phân rã: ∆N = N 0 − N = N 0 1 − k   2 

N

-

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∆N

%

1

N0 2

50%

N0 2

50%

2

N0 4

25%

3N 0 4

75%

3

N0 8

12,5%

7N 0 8

ẠO Đ G

Ư N

m .N A M

87,5%

H

Công thức tính số hạt nhân khi biết số lượng: N =

Y

%

TP .Q

N

N

Số hạt bị phân rã

TR ẦN

-

Số hạt còn lại

t T

U

k=

H Ơ

Bảng tính nhanh phóng xạ (số hạt nhân ban đầu là N)

Trong đó: m(g) là khối lượng; M là khối lượng mol; N A là số Avogadro.

B

Theo khối lượng

00

m0 2k

Xác định khối lượng còn lại: m = m 0 .e−λt =

-

1   Công thức xác định khối lượng bị phân rã: ∆m = m 0 − m = m 0  1 − k   2 

ẤP

2+

3

10

-

Ó

A

1   Xác định số mol bị phân rã: ∆n = n 0 − n = n 0  1 − k   2 

H

-

C

Theo số mol

Xác định độ phóng xạ còn lại: H = H 0e −λt =

ÁN

-

-L

Í-

Theo độ phóng xạ

H0 Bq ) (1Ci = 3, 7.1010 Bq ) k ( 2

TO

Trong đó: H là độ phóng xạ còn lại; H0 là độ phóng xạ ban đầu.

Độ phóng xạ là số phân rã trong một giây và được tính như sau:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

-

H = λN =

ln 2 ln 2 m .N = N A ( Bq ) T T M

Chú ý: Khi tính độ phóng xạ phải đổi T về giây. Chú ý: Bài toán tính tuổi t = T.log 2

Trang 98

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

N0 m H ; t = T.log 2 0 ; t = T.log 2 0 N m H

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 1. ĐỊNH NGHĨA

H Ơ

N

Các hạt nhân có thể tương tác cho nhau và biến thành những hạt nhân khác. Những quá trình

đó gọi là phản ứng hạt nhân.

Y

N

Có hai loại phản ứng hạt nhân: Phản ứng hạt nhân tự phát (phóng xạ).

-

Phản ứng hạt nhân kích thích (nhiệt hạch, phân hạch).

TP .Q

U

-

2. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A4 A + AZ22 B →A3 Z3 C + Z4 D

ẠO

A1 Z1

Đ

Cho phản ứng hạt nhân sau:

Ư N H

2.2. Định luật bảo toàn số khối: A1 + A 2 = A 3 + A 4

G

2.1. Định luật bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4

TR ẦN

Chú ý: định luật bảo toàn điện tích và số khối giúp ta viết các phương trình phản ứng hạt nhân.

2.3. Bảo toàn năng lượng (Năng lượng toàn phần trước phản ứng = Năng lượng toàn

00

B

phần sau phản ứng)

10

( m1 + m2 ) c2 + Wd1 + Wd 2 = ( m3 + m4 ) c2 + Wd3 + Wd 4

2+

3

⇒ ( m1 + m 2 − m3 − m 4 ) c 2 = Wd3 + Wd4 − Wd1 − Wd 2 = Q = E lk3 + E lk 4 − E lk1 − E lk 2

ẤP

( ∆m3 + ∆m 4 − ∆m1 − ∆m 2 ) c2

A

C

= Wlk3 .A 3 + Wlk 4 .A 4 − Wlk1.A1 − Wlk 2 .A 2

H

Ó

Nếu Q > 0 thì phản ứng tỏa năng lượng; nếu Q < 0 thì phản ứng thu năng lượng.

Í-

2.4. Bảo toàn động lượng (Tổng động lượng trước phản ứng = Tổng động lượng sau phản

G

TO

ÁN

-L

ứng) PA + PB = PC + PD ⇔ mA v A + mB v B = mC vC + mD v D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Xét về độ lớn: P = mv

1  ⇒ P 2 = m 2 v 2 = 2m  mv 2  = 2mWd 2 

⇒ P = 2mWd Các trường hợp đặc biệt khi sử dụng bảo toàn động lượng: Trang 99

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

A. Trường hợp phóng xạ PC + PD = 0 chiếu lên Ox ta có: PC = PD .

H Ơ

⇒ PC2 = PD2

Y

N

⇒ m C .WC = m D .WD

TP .Q

U

B. Có một hạt bay vuông góc với hạt khác Ta có: PD2 = PA2 + PC2

ẠO

⇒ mD .WD = mA .WA + mC .WC

Đ

C. Sản phẩm bay ra có góc lệch α so với đạn

H

⇒ m D .WD = m A .WA + m C .WC − 2 m A .WA .m C .WC .cos α

-

TR ẦN

3. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH - NHIỆT HẠCH A. Phản ứng phân hạch: n + X → Y + Z + kn + Q

Ư N

G

Ta có: PD2 = PA2 + PC2 − 2PA PC cos α

B

Phân hạch là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng sau khi hấp thụ một nơtron sẽ vỡ ra

00

thành 2 mảnh nhẹ hơn. Đồng thời giải phóng k nơtron và tỏa nhiều nhiệt.

-

3

ẤP

+ Tỏa ra năng lượng lớn.

2+

+ Có hơn 2 nơtron được sinh ra.

10

Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch là:

Nếu:

k < 1: phản ứng tắt dần

+

k > 1: phản ứng vượt hạn.

+

k = 1: phản ứng duy trì ổn định.

Í-

H

Ó

A

C

+

-L

B. Phản ứng nhiệt hạch

ÁN

Đây là phản ứng trong đó 2 hay nhiều hạt nhân loại nhẹ

TO

tổng hợp thành hạt nhân nặng hơn.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Ví dụ: 11 H +13 H →24 He; 12 H +12 H →24 He

+ Phản ứng này xảy ra ở nhiệt độ rất cao nên gọi là phản ứng nhiệt hạch.

+ Phản ứng nhiệt hạch là nguồn gốc duy trì năng lượng cho mặt trời.

Trang 100

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHƯƠNG VIII: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ BÀI 1: CÁC HẠT VI MÔ

H Ơ

N

1. CÁC HẠT SƠ CẤP Hạt sơ cấp (hay hạt cơ bản) là những hạt có kích thước và khối lượng nhỏ hơn hạt nhân

Y

N

nguyên tử.

-

Điện tích (điện tích của e là −1; của proton là +1)

-

Spin

-

Thời gian sống trung bình

ẠO

Khối lượng nghỉ m 0 ( m n = 1, 00866u; m P = 1, 0073u,...)

Ư N

G

Đ

-

TP .Q

U

2. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC HẠT SƠ CẤP

H

+ Có 5 hạt sống vĩnh cữu như: electron, pozitron, proton, photon, nơtrino.

TR ẦN

+ Nơtron sống 932s.

+ Các hạt còn lại có thời gian sống vô cùng ngắn.

-

B

3. PHẢN HẠT

10

00

Là các hạt có cùng khối lượng, spin, cùng độ lớn điện tích nhưng trái dấu (nếu các hạt không có điện tích thì spin của chúng ngược nhau).

-

ẤP

4. PHÂN LOẠI HẠT SƠ CẤP

2+

3

Phần lớn các hạt sơ cấp đều tạo thành cặp trong đó có một hạt và một phản hạt của hạt đó.

Photon: là các hạt có khối lượng nghỉ xấp xỉ bằng 0.

-

Lepton: là các hạt có khối lượng nhỏ hơn 200m e như electron, pozitron, tau, muyon...

-

Mezon: là các hạt có khối lượng nghỉ từ 200m e đến 900m e như Mezonπ, Mezon K.

-

Barion: là các hạt có khối lượng xấp xỉ và lớn hơn khối lượng nuclon và bao gồm 2 loại:

-L

Í-

H

Ó

A

C

-

ÁN

+ Nuclon: các hạt proton và nơtron.

TO

+ Hiperon: các hạt lớn hơn nuclon.

-

Các hạt Mezon và Barion có tên chung là Hardon.

Ỡ N

G

5. TƯƠNG TÁC CỦA HẠT SƠ CẤP

BỒ

ID Ư

Tương tác hấp dẫn: Fhd = G

m1m 2 R2

+ Có cường độ nhỏ nhất + Bán kính tác dụng là vô cùng Tương tác yếu: là lực tương tác giữa các hạt trong phân rã beta. Trang 101

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Có cường độ gấp 1025 tương tác hấp dẫn + Bán kính tác dụng 10−18 m

H Ơ

N

Kq1q 2 R2

N

Tương tác điện từ: là lực tương tác giữa các hạt mang điện Fd =

Y

+ Có cường độ gấp 1037 tương tác hấp dẫn

TP .Q

U

+ Bán kính tác dụng vô cùng. Tương tác mạnh:

ẠO

+ Có cường độ gấp 1039 tương tác hấp dẫn

Đ

+ Bán kính tác dụng 10−15 m

G

6. HẠT QUAC Tất cả các hạt Hardon đều cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn là hạt quac.

-

Có 6 hạt quac và 6 phản quac tương ứng: {u(lên), d(xuống)},{s(lạ), c(duyên)},{b(đáy), t

H

Ư N

-

TR ẦN

(đỉnh)}.

e 2e Điện tích các hạt quac và phản quac là: ± ; ± . 3 3

-

Hiện tại con người chưa thể quan sát thấy các quac tồn tại độc lập.

-

Các Barion là tổ hợp của 3 quac.

10

00

B

-

2+

3

BÀI 2 : THẾ GIỚI VĨ MÔ 1. HỆ MẶT TRỜI

ẤP

A. Mặt Trời

A

C

Mặt Trời là thiên thể trung tâm của hệ Mặt Trời, có bán kính lớn hơn trái đất là 109 lần, khối

H

Ó

lượng bằng 333000 lần khối lượng trái đất và nằm vào khoảng 2.1030 kg.

Í-

Lực hấp dẫn của Mặt Trời đóng vai trò quyết định

-L

đến sự hình thành, phát triển và chuyển động của hệ.

ÁN

Mặt Trời là một quả cầu khí nóng sáng với khoảng

TO

75% là Hidro và 23% là Heli. Nhiệt độ của Mặt Trời

G

là 6000K và nhiệt độ trong lòng khoảng chục triệu

Ỡ N

độ. Công suất bức xạ của Mặt Trời lên đến

BỒ

ID Ư

3,9.1026 W. Nguồn năng lượng của Mặt Trời là

phản ứng nhiệt hạch.

B. Tám hành tinh lớn

-

Có 8 hành tinh, theo thứ tự từ trong ra ngoài : Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh.

Trang 102

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

-

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Các hành tinh chuyển động trên quỹ đạo hình tròn, theo chiều quay của Mặt Trời trùng với chiều quay của kim đồng hồ (trừ sao Kim).

-

H Ơ

N

Trái Đất là hành tinh trong hệ Mặt Trời.

N

+ Có khối lượng vào khoảng 6.1024 kg.

Y

+ Bán kính Trái Đất khoảng 6400km.

TP .Q

U

+ Khối lượng riêng vào khoảng 5,5tấn/ m 3 . + Có một vệ tinh tự nhiên đó là Mặt Trăng.

ẠO

Ta có bảng số liệu tham khảo sau: m

R

n

Thủy tinh

0,055

0,39

Kim tinh

0,81

0,72

Trái Đất

1

1

Hỏa tinh

0,11

1,52

2

Mộc tinh

318

5,2

63

Thổ tinh

95

9,54

34

Thiên Vương tinh

15

19,2

27

Hải Vương tinh

17

30

13

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

HÀNH TINH

m : Khối lượng so với Trái Đất

-

R : Bán kính quỹ đạo theo dvtv

-

n : Số vệ tinh đã biết (số liệu 2007)

0 1

Ó

A

C

ẤP

2+

3

-

0

Í-

H

C. Các tiểu hành tinh - Sao chổi - Thiên thạch

-L

Các tiểu hành tinh: là những

ÁN

hành tinh có đường kính từ vài

TO

chục đến vài trăm km chuyển

G

động quanh Mặt Trời trên quỹ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đạo từ 2,2 đến 2,6 dvtv.

Trang 103

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Sao chổi: là những khối khí đóng băng lẫn với đá, có đường kính vài km, chuyển động xung quanh

H Ơ

N

Mặt Trời theo những quỹ đạo hình elip rất dẹt. Lúc xa Mặt Trời thì đóng băng, lúc gần Mặt Trời thì bị

Y

N

đốt nóng sáng. Những bụi khí bị áp suất Mặt Trời

ẠO

TP .Q

U

thổi bay dạt về một phía tạo thành cái đuôi.

Thiên thạch: là những tảng đá chuyển động quanh

G

Đ

Mặt Trời, số lượng thiên thạch rất lớn, chuyển động

Ư N

theo quỹ đạo khác nhau và có cả những dòng thiên

thiên thạch bay vào khí quyển của Trái Đất thì nó

B

bị ma sát mạnh, nóng sáng bốc cháy để lại vệt dài

TR ẦN

hành tinh hút vào gây va chạm, trường hợp một

H

thạch. Khi chuyển động gần các hành tinh, bị các

2. CÁC SAO VÀ THIÊN HÀ

-

ẤP

A. Thiên hà :

2+

3

10

00

mà ta gọi là sao băng.

Ó

lên đến vài trăm tỉ.

A

C

Thiên hà là một hệ thống sao, gồm nhiều loại sao và tinh vân. Tổng số sao trong thiên hà

Đa số các thiên hà có dạng xoắn ốc, một số có dạng elipxoit, một số có dạng hình quạt

Í-

H

-

-L

không xác định, đuòng kính của thiên hà vào khoảng 100.000 năm ánh sáng.

-

ÁN

Ngân hà của chúng ta cũng là một thiên hà, có dạng hình đĩa dẹt, phình to ở giữa, có

TO

đường kính khoảng 100.000 năm ánh sáng, chỗ phồng to nhất vào khoảng 15.000 năm ánh sáng. Ngân hà chúng ta có dạng xoắn ốc.

Các thiên hà có xu hướng tập hợp lại với nhau thành các đám thiên hà. Ngân hà là thành viên của đám thiên hà khoảng 20 thành viên.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

-

Trang 104

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. Các sao

ẠO

Sao là những khối khí nóng sáng trên bầu trời, cách chúng ta rất xa.

Đ

Nhiệt độ ở trong lòng các sao có thể lên đến chục triệu độ. Trong đó xảy ra các phản ứng khác nhau.

H

+ Sao có nhiệt độ bề mặt lên đến 50000K có màu xanh lam.

Ư N

G

nhiệt hạch. Sự mãnh liệt của các phản ứng khác nhau làm nhiệt độ bề mặt của các sao

TR ẦN

+ Sao nguội nhất có nhiệt độ cũng khoảng 3000K nhìn từ Trái Đất có màu đỏ. + Mặt Trời có nhiệt độ 6000K có màu vàng.

B

Khối lượng các sao thay đổi lớn (nằm trong khoảng 0,1 đến hàng chục khối lượng Mặt

10

00

Trời).

3

+ Các sao có khối lượng nhỏ thì nhiệt độ bề mặt lớn.

2+

+ Các sao có khối lượng càng lớn thì nhiệt độ bề mặt càng nhỏ.

1 đến hàng ngàn lần bán kính Mặt Trời. 1000

C

ẤP

Bán kính sao nằm trong khoảng

Ó

H

+ Sao ổn định.

A

Người ta có thể chia sao thành các loại sau :

Í-

+ Sao biến quang.

-L

+ Sao mới.

ÁN

+ Sao nơtron.

TO

C. Punxa: là lõi sao nơtron phát xạ mạnh các sóng vô tuyến, có bán kính hàng chục km và

G

có tốc độ tự quay rất lớn. thể hút tất cả các hành tinh quanh nó kể cả photon.

E. Tinh vân: là các đám mây được chiếu sáng bởi các sao gần nó.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. Lỗ đen: cấu tạo hoàn toàn bằng nơtron, có khối lượng riêng vô cùng lớn, lớn đến mức có

Trang 105

Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.nguoithay.vn www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial