Phương pháp giải các dạng toán cơ bản Vật lý 12 - Nguyễn Xuân Trị - Có lời giải chi tiết by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

TÀI LIỆU, CHUYÊN ĐỀ MÔN VẬT LÝ LỚP 10-11-12

vectorstock.com/21292754

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN PHYSICS PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Phương pháp giải các dạng toán cơ bản Vật lý 12 - Nguyễn Xuân Trị - Có lời giải chi tiết PDF VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Dao Động Cơ Học

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. DAO ĐỘNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ), trong đó: x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; đơn vị cm, m;  là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s; (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;  là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad. + Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz): 1 Hz = 1 s-1. + Liên hệ giữa , T và f:  =

2 = 2f. T

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  +

 2

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = 2Acos(t + ) = - 2x. + Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha

 2



so với với li độ. Gia tốc biến thiên điều

so với vận tốc).

+ Tại vị trí biên (x =  A): v = 0; |a| = amax = 2A. + Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = A; a = 0. + Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. 2. Con lắc lò xo + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.

k m 1 ; T = 2 ;f= m k 2

+ Tần số góc, chu kì, tần số:  = + Động năng: Wđ =

k . m

1 2 1 mv = m2A2sin2(t+). 2 2

+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt =

1 2 1 kx = k A2cos2(t + ). 2 2

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =

1 2 1 2 1 2 1 kx + mv = kA = m2A2 = hằng số. 2 2 2 2

+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. + Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. + Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng làm cho vật dao động điều hòa được gọi là 



lực kéo về: F = m a = - k x . Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, được viết dưới dạng đại số: F = -kx = -m2x. + Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số. + Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôi tần số của li độ, vận tốc. Trang 1

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 3. Con lắc đơn + Chu kì dao động (khi sin   (rad)): T = 2

l . g

+ Phương trình dao động (khi   100): s = S0cos(t + ) hoặc  = 0 cos(t + ); với  = + Động năng: Wđ =

s S ; 0 = 0 . l l

1 2 mv . 2

+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt = mgl(1 - cos). + Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát: 1 W = Wt + Wđ = mv2 + mgl(1 - cos) = mgl(1 - cos0) = hằng số. 2 4. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức + Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0 chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc. + Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường. + Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng gọi là dao động duy trì. + Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn. + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. Điều kiện cộng hưởng: f = f0. 5. Tổng hợp các dao động điều hòa + Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu . + Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ véc tơ tổng của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp. + Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =

A1 sin  1  A2 sin  2 . A1 cos  1  A2 cos  2

B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kỳ, T khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy 2 = 3 10. Tần số dao động của vật là: A. 4 Hz B. 3 Hz C. 1 Hz D. 2 Hz Hướng dẫn giải: Cách giải 1 : Phương pháp đại số Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí biên. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 100 cm/s2 là T thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc 3 T không nhỏ hơn 100 cm/s2 là . 6 Trang 2

Dao Động Cơ Học Sau khoảng thời gian

π A T kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos = = 2,5 cm. 3 2 6

Khi đó |a| = 2|x| = 100   =

ω |a| 100 = 2  f = = 1 Hz.  2π | x| 2,5 Chọn đáp án D

Cách giải 2 : Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Vì gia tốc cũng biến thiên điều hòa cùng chu kỳ, tần số với li độ. Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 100 cm/s2  T là . Khi đó: -2A 2A O 3 100 -100 a (cm/s2) 2α T 0  t T  α  60

360

3 100 1  cos α  2  ωA 2

 ω  2 10  2π  f  1 Hz . Chọn đáp án D Chú ý: Ngoài 2 phương pháp giải trên, ta cũng có thể giải nhanh bài toán này như sau: “Biết khoảng thời gian t, độ lớn vận tốc hoặc độ lớn gia tốc không vượt quá một giá trị nhất định”. + Để vận tốc (hay gia tốc) không vượt quá giá trị a1 (hay v1) thì vật phải nằm trong khoảng từ x = – x1 đến x = x1. + Khi đó, ta có:  x1  ? A  T 4t  t  t    a1 2 ?  a 1  ω x1  ω  x  ? 1  Áp dụng vào bài toán trên ta có: A   x1  2  2,5 cm T T  4t   t    3 12  a  ω2 x  ω  100  2π  f  ω  1 Hz 1  1 2,5 2π Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Từ công thức: A 2 = x 2 + 2 Suy ra: A  v max a

1

a =  ω 2 A v2 a2 v2 a 2 .A 4 v 2 .A 2 2 (1) với ta được . A = + = +  ω2 ω4 ω2 v 4max v 2max  v max  ωA

v2 202 = 2 v max 40 3

1

102 = 5 cm. 202

Chọn đáp án A Cách giải 2: Tại ví trí cân bằng tốc độ của vật có độ lớn cực đại :

Trang 3

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

v max ( 1) A Tại thời điểm chất điểm có tốc độ v, gia tốc a ta có :

vmax = ωA → ω =

v2 +

a2 = ω2 A 2 ω2

(2)

v a 2A2 Thay (2) vào (1) ta có : v + 2 = v 2max  A = max a v max 2

20 202  102 = 5 cm . 40 3

v 2max  v 2 =

Chọn đáp án A

  Cách giải 3: Vì a và v vuông pha nhau nên ta có:

v max v2 a2 v2 a2  A =   1    1 2 a v 2max a 2max v 2max  A2 

v 2max  v 2 =

20 202  102 = 5 cm . 40 3

Chọn đáp án A Câu 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 2cm, biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời T gian mà vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2π 3 cm/s đến 2π cm/s là . Tần số dao 2 động của vật là: A. 0,5 Hz. B. 1 Hz. C. 0,25 Hz. D. 2 Hz. Hướng dẫn giải: Nhận thấy vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2π 3 cm/s đến 2π cm/s nên M chuyển động 2 cung tròn T M1M2 và M3M4. Thời gian trên là và do tính chất đối 2   π. xứng nên: M 1OM 2  M 3OM 4  2 π Hay α1  α 2  (1) 2

 2π 3 sinα1  ωA  sinα1  3 Từ hình vẽ, ta tính được:  sinα 2 sinα  2π 1  ωA Từ (1) và (2) ta có :

Vậy: sinα1 

sinα1  sinα 2

M1 M2

α1 2π 3

ωA

v 2π

ωA

α2

M4 (2)

sinα1 sinα1 π   tan α1  3  α1  . 3 π  cosα1 sin   α1  2  

2π 3 3   f  1 Hz. 2πf .2 2

Chọn đáp án B Câu 4: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau 1/12s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: Hướng dẫn giải: Ứng với thời gian vật từ N đến M với góc quay  

 3

1 Hay thời gian đi là T  1 . Suy ra T  s , f= 2 Hz 6

Suy ra  = 2f = 4 rad/s. Vật theo chiều dương nên: góc pha ban đầu dễ thấy là

Trang 4

α1

α2

-A

-A/2 x1

A/2 X2

N 3

A X

Dao Động Cơ Học





  3Ox           2    NO3   3 6 2 2π Vậy phương trình dao động: x  10 cos  4πt   cm. 3  

 

Câu 5: Một vật chuyển động theo quy luật: x  2 cos  2t 

  cm . Tính quãng đường của nó sau 2

thời gian t  2,875 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Hướng dẫn giải :

 2  1 s .  cm / s . Chu kì dao động T  2      2,875   5, 75  5 (chỉ lấy phần nguyên ). Số bán chu kì: m   1     2  Vận tốc x  4sin  2t 

Quãng đường trong 5 bán chu kỳ: S1'  2mA  2.5.2  20 cm .





Quãng đường vật đi được trong t’: S'2  t mT  t 2  . Với t1  1





Ta có: S'2 

2,875

ds 

t1  mT/2



2,5



mT 5  0   2,5 s . 2 2

  4 sin  2t   dt 2 

Với máy tính Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE 1 Bấm: SHIFT MODE 4 2,875

Nhập máy:



2,5

  4 sin  2x   dx = Chờ vài phút...màn hình hiển thị: 2,585786438=2,6 2 

Quãng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6 cm. Câu 6: Một vật dao động với phương trình: x = 4cos4t cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được trong thời gian 2,875 s kể từ lúc t = 0 là: A. 92 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 64 cm. Hướng dẫn giải:

2π 1  T  s  ω 2  soá baùn nguyeân Ta có:    S  q.2A  23A  92 cm. nhöng x(t1 )  4cos 4π  0 q  t 2  t1  2,875  11,5  0,5T 0,5.0,5  Chọn đáp án A Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  A cos  ωt  φ  và có chu kỳ T. Tính khoảng thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí biên có li độ x =  A đến vị trí x = A 2 ? 2 2 2T 5T 5T 5T A. B. C. D. 21 21 12 24 Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Sử dụng mối liên hệ giữa đường tròn lượng giác và dao động điều hòa. x1 A 1 2π  M’ cosφ1  A   2A   2  φ1  3 M φ + Ta có:  cosφ  x 2  A 2  2  φ  π φ2 2 2  A 2A 2 4 φ1 –A φ  φ1 φ  φ1 Δφ A + Suy ra: Δt = O A 2 = 2 = 2 .T  ω ω 2π 2 Trang 5

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

2π π 5π  5T 3 4  .T  12 .T  2π 2π 24 Chọn đáp án D Cách giải 2: Ta nhận thấy vị trí x =  A và x = A 2 là những vị trí đặc biệt nên: 2 2 T T 5T Δt  t A  t A 2     0 0 12 8 24 2 2 Chọn đáp án D Câu 8 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vMax. Thời gian ngắn nhất 3 v Max là : 2 T D. 12

vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng A.

T 8

T 16

T 6

Hướng dẫn giải : Cách giải 1:

 02 Khi v1  0  x1  A 1  2  A v Max  A x1  A  x 2  T T T  2 2   t    Ta có:   3  4 12 6  v Max   2 3    A Khi v 2  2 v Max  x 2  A 1  2 v Max 2  Chọn đáp án C Cách giải 2: Vận tốc

x 0  v max  v max  v max 3 2 2 2

Ta nhận thấy v = 0 ở vị trí biên và vật đi đến vị trí v 



v max 3 v max v   max 2 2 2

3 v Max nên ta có: 2

3 v Max v1 1 T T π T t  arccos  arcsin 2  .  ω v Max 2π v Max 2π 3 6 Chọn đáp án C Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3 cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s. Hướng dẫn giải: A 3 Khi Wt = 3Wđ  x   . Quãng đường vật đi đượckhi 2 thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu A 3 kỳ là x  . α 2 -A A O Trang 6 A 3 A 3 x  2

Dao Động Cơ Học

T . 3 Quãng đường vật đi được trong thời gian t : A 3 A 3 St   A 3 2 2 S A 3 3A 3 Vận tốc của vật khi đó: v Δt  Δt    300 3  A  100T. T Δt T 3 Dựa vào VTLG ta có: t 

Tốc độ cực đại của dao động là: v max  A.ω  100T.

2π  200π cm/s  2π m/s. T

Chọn đáp án C Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật nặng.

2π    cm. 3   π  C. x  4 cos  20t   cm. 3  A. x  4 cos  20t 

π   cm. 3  2π   D. x  4 cos  20t   cm. 3  

B. x  4 cos  20t 

Hướng dẫn giải: Ta có:  =

g 10 = 20 rad/s  l 0, 025





40 3 v2 2 Biên độ dao động: A  x 02  02   2    4 cm ω 202  x  A cos φ  4 cos φ  2 1 2π  2π  Pha ban đầu của dao động:   cos φ    cos    φ  2 3  3   v  ωA sin φ  0 2π   Vậy phương trình dao động của vật: x  4 cos  20t   cm. 3   Chọn đáp án D Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 250 g. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2,5 cm. Cho con lắc dao động điều hòa. Thế năng của nó khi có vận tốc 40 3 cm/s là 0,02 J. Lấy g = 10 m/s2 và π 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = – 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Thời điểm lớn nhất vật có vận tốc cực đại trong 2 chu kỳ đầu. A. 0,497 s B. 0,026 s C. 0,183 s D. 0,597 s Hướng dẫn giải: k 100 π mg 0, 25.10 Ta có: k    20 rad/s  T  s.   100 N/m . Suy ra: ω  2 m 0, 25 10 l 2,5.10 Khi v = 40 3 cm/s  Wñ  0, 06 J  W  Wt  Wñ  0, 08 J. Suy ra: A 

2W  0, 04 m  4 cm. k

Pha ban đầu của dao động (t = 0):

 x  A cos φ  4 cos φ  2 1 4π  4π   cos φ    cos    φ rad .   2 3  3   v   4.20sin φ < 0 4π   Phương trình dao động của vật: x  4 cos  20t   cm. 3  

Trang 7

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

4π π π mπ 4π  11π mπ  Khi vmax  sin  20t  và t   .    1  20t  3   2  mπ  t    24 20 120 20 3   Vì 0  t  2T  2  n  4  n = 2, 3, 4  t = 0,026 s; 0,183 s; 0,34 s; 0,497 s. Chọn đáp án A Câu 12: Hai vật AB dán liền nhau mB = 2mA = 200 g (vật A ở trên vật B). Treo vật vào 1 lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm thì buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách ra. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động: A. 28 cm B. 32,5 cm C. 22 cm D. 20,5 cm Hướng dẫn giải: Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở vị trí cân bằng:  m A  m B  g   0,1  0, 2  .10  0,06 m  6 cm. l0  lmin k 50  Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm thì buông F ñh l max nhẹ thì 2 vật sẽ dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm. mA Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ O mB  lớn cực đại, tức là tại vị trí biên dương vật B bị tách ra.  F ñh P AB Lúc này chiều dài của lò xo: lmax = 30 + 6 + 6 = 42 cm. Vật B bị tách ra vật A tiếp tục dao dộng điều hòa với vận tốc O’ mA ban đầu bằng không quanh VTCB mới O’.   Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới: P m g 0,1.10 l0'  A   0,02 m  2 cm. k 50 Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: lcb = l0 + l0' = 30 + 2 = 32 cm. Suy ra, biên độ dao động mới: A’ = lmax – lcb = 42 – 32 = 10 cm. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động là khi vật ở vị trí biên âm: lmin = lcb – A’ = 32 – 10 = 22 cm. Chọn đáp án C Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g. Kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì thấy con lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz và trong quá trình vật dao động, chiều dài của lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm. Lấy 2 = 10 và g = 10 m/s2. Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo và tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động. Hướng dẫn giải: Biên độ dao động: 2A = l2 – l1  A =

l2  l1 24  20  = 2 cm. 2 2

Tần số góc:  = 2f = 2.2,5 = 5 rad/s. Độ cứng lò xo: k = m2 = 25 N/m.

mg g  2 = 0,04 m = 4 cm. k ω Chiều dài ban đầu của lò xo: l1 = lmin = l0 + l – A  l0 = l1 – l + A = 18 cm. Tại vị trí cân bằng: l =

Lực đàn hồi cực đại của lò xo: Fmax = k(l + A) = 25.(0,04 + 0,02) = 1,5 N. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo: Vì l > A nên Fmin = k(l – A) = 25.(0,04 – 0,02) = 0,5 N. Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là A. 12 cm. B. 18cm C. 9 cm. D. 24 cm. Hướng dẫn giải: Thời gian lò xo nén là

T . 3

Thời gian khi lò xo bắt đàu bị nén đến lúc nén tối đa là

T . 6

A Độ nén của lò xo là , bằng độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí 2 cân bằng. Suy ra A = 12 cm. Do đó đọ giãn lớn nhất của lò xo Trang 8

Nén  l

Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Dao Động Cơ Học 6 cm + 12 cm = 18 cm.

Chọn đáp án B Câu 15: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng: A. 0,1. B. 0. C. 10. D. 1. Hướng dẫn giải: Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là . Vận tốc của vật tại M: C v2 = 2gl( cos – cos0)  v = 2gl (cosα  cos α 0 ) Gia tốc của con lắc: a = a  a 2ht  a 2tt 2

v Với: aht = = 2g(cos – cos0); l Tại VTCB:  = 0  att = 0 nên



Ftt Psinα att = = = g m m

α0 = g α 02 2 Tại biên:  = 0 nên aht = 0  aB = att = g0 a0 = aht = 2g(1 – cos0) = 2g.2sin2

0

 a ht  a tt

 a (+)

a0 gα 02 Suy ra: = = 0 = 0,1. aB gα 0 Chọn đáp án A Câu 16: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s. Hướng dẫn giải: Cách giải 1:  π  π t   cm α1  α 0 cos  2  0,9 Phương trình dao động của 2 con lắc so với điều kiện đầu:  α  α cos  π t  π  cm 0  0,8  2 2   Khi hai dây song song nhau khi x1 = x2 :  π π  π π t       k2π  t min  1, 27 s  2 π π  π  π  0,8  0,9 2  cos  t    cos  t    2 2  0,8  0,9  π t  π    π t  π   k2π  t  0, 42 s min  0,9  0,8 2 2   Chọn đáp án D Cách giải 2: l l Chu kì dao động của 2 con lắc: T1  2π 1  1,8 s và T2  2π 2  1, 2 s . g g T Con lắc 1 chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên lần đầu mất thời gian t1   0, 45 s , còn 4 T con lắc thứ 2 mất thời gian t 2   0,3 s . Như vậy, con lắc 2 đến vị trí biên trước và quay lại gặp 4 Trang 9

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 con lắc 1 (hai sợi dây song song) khí con lắc 1 chưa đến vị trí biên lần thứ nhất. Vậy, thời gian cần tìm t  0, 45 s . Chọn đáp án D 2 Câu 17: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 200 g treo tại nơi có g  9,86 m/s  2 m/s 2 . Bỏ

 

qua mọi ma sát. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình   0, 05cos  2t 

  rad 3

a. Tính chiều dài dây treo và năng lượng dao động của con lắc. b. Tại t = 0 vật có vận tốc và li độ bằng bao nhiêu. c. Tính vận tốc và gia tốc vật khi dây treo có góc lệch  

0 rad . 3

d. Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí mà tại đó động năng cực đại đến vị trí mà tại đó động năng bằng 3 thế năng. Hướng dẫn giải:

 

a. Từ phương trình   0, 05cos  2t  Chu kì dao động T 

  rad   0  0,05 rad và   2π rad/s 3

2π l l 2  2π  2π 1 l  m , S0   0l  0.035 m  35 cm ω g g 2

Năng lượng dao động điều hòa của con lắc đơn:

mω2S02 mgl  02 0, 2.42 .0, 0352    9,87.103 (J) 2 2 2   b. Phương trình dao động của con lắc s  3,5cos  2πt   cm . 3     s  3,5cos   3   1,75 cm    Tại t  0    v  3,5.2.sin      19 cm/s     3  S c. Vận tốc và gia tốc khi   0 rad  s  0 ; 3 3 2 v 2 Từ S02  s 2  2  v   S02  s 2  v  ωS0  10,36 cm/s . ω 3 S 3,5 Gia tốc a  2s  2 0  (2) 2   79.78 cm/s 2 . 3 3 d. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí Wđmax W

đến vị trí Wđ  3Wt Khi Wđmax thì vật ở vị trí cân bằng  s  0

Wđ  3Wt  W  4Wt Khi



2 2 0

S0 2

S0

2 2

mω S S mω s 4 s 0 2 2 2



Thời gian ngắn nhất để vật đi rừ vị trí cân bằng

S S đến vị trí có s   0 hoặc s  0 là như nhau. 2 2 cos   0  Chọn t  0 khi s  0, v  0    2 sin   0  

Phương trình dao động: s  S0 cos  t 

  2 Trang 10

Dao Động Cơ Học Khi s 

S0  1   T 1   cos  t     t min    (do 0  t  )  t min  s. 4 6 2 2 2 3 2 

Chú ý: Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa tìm khoảng thời gian

S0 . Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ 2   1   6  s. (hoặc có thể dùng phương trình đề   6

ngắn nhất của con lắc khi đi từ vị trí cân bằng đến s 

M 0 đến M1 . Góc quét  

π rad. Khi đó t min 6

cho để tìm thời gian ngắn nhất) Câu 18: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 200 g, chiều dài dây l  0,25 m treo tại nơi có g  10 m/s 2 . Bỏ qua ma sát. a. Tính cơ năng của con lắc. b. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc  0  90 rồi thả không vận tốc đầu. Tính vận tốc vật khi vật qua vị trí cân bằng và khi góc lệch dây treo là 60 . c. Tính góc lệch  khi động năng bằng 3 thế năng. d. Giả sử khi con lắc đi đến vị trí có góc lệch 60 thì dây treo tuột ra. Lập phương trình quỹ đạo của vật. Hướng dẫn giải: a. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng: E  mgl 1  cos  0   0, 2.10.0, 25. 1  cos 90   0,5 J b. Chứng minh để có: v   2gl  cos   cos  0 

Ở vị trí cân bằng:   0  cos   cos 0  1

600

v 0   2gl 1  cos  0    2.10.0, 25 1  cos 90    5 m/s Khi góc   60 ta có:

v   2gl  cos   cos  0  1    2.10.0, 25   0    2,5 m/s 2 

(+)

 T M

 Pt

 P

 Pn

c. Khi động năng bằng ba lần thế năng: Wđ  3Wt

W  Wđ  Wt  W  4Wt  mgl 1  cos  0   4mgl 1  cos   3  cos  0  0, 75    41, 4 4 d. Khi con lắc đi lên vị trí có góc lệch 60 thì lúc này vận tốc của vật là v  2,5 m/s ; dây treo

 cos  

tuột ra; chuyển động tiếp theo của vật là chuyển động của vật được coi như ném xiên góc   60 so với phương ngang. Chọn gốc tọa độ O'xy với O'x nằm ngang, O'y thẳng đứng hướng lên. Chuyển động của vật là tổng hợp của hai chuyển động:

 v O'x  v cos  (1)  x  v O'x t  vt cos 

Thẳng đều theo phương ngang O'x , với: 

 v O'y  v sin   Biến đổi đều theo phương thẳng đứng O'y , với a  g với:  gt 2 (2)  y  vt sin    2 x Từ (1)  t  ; thế vào (3) ta được: v cos  Trang 11

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

y  tan  

g 10 x2  3  x 2  3  8x 2 (3) 2 2 2v cos α 2.2,5.cos 60 2

Phương trình (3) là phương trình quỹ đạo chuyển động của vật. Câu 19: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: π  x1  5cos  πt   cm và x 2  5cosπt cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình 3  π π A. x  5 3cos  πt   cm B. x  5 3cos  πt   cm 4 6   π C. x  5cos  πt   cm 4 

π D. x  5 3cos  πt   cm 6 

Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Phương pháp giản đồ Fresnel Giản đồ véctơ của bài toán như hình vẽ bên. Vì x1 và x2 là 2 dao động cùng tần số và cùng biên độ, nhận thấy tứ giác OA1AA2 là hình thoi. Xét ΔOA1A2 cân tại O và OI là đường cao.    IOA1  π Suy ra pha ban đầu: φ  IOA 2 2 6 Biên độ dao động: A = 2OI. 5 3 Ta có : OI  OA 2 .tanφ  cm. Biên độ: A  5 3 cm. 2

 A

 A1 I 1 

 A2



Chọn đáp án B Cách giải 2: Phương pháp đại số Biên độ: A 2  A 22 + A12  2A 2 A1cos(φ 2  φ1 )  A  A 22 + A12  2A 2 A1cos(φ 2  φ1 )

A  52 + 52  2.5.5cos

π  5 3 cm 3

π 5sin  5sin0 π π 3 Pha ban đầu φ : tan φ   tan  φ  π 6 6 5cos  5cos0 3 π Dao động tổng hợp của vật có phương trình x  5 3cos  πt   cm. 6 

Chọn đáp án B Cách giải 3: Phương pháp số phức – Dùng máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 . Đơn vị đo góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 . Nhập: 5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-)  0 = . Hiển thị kết quả: 5 330 . (Nếu Hiển thị dạng Đềcác:

15 5 3  i thì bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị 5 330 ). Dao động tổng hợp của vật có 2 2

π phương trình x  5 3cos  πt   cm. 6 

Trang 12

Dao Động Cơ Học Dùng đơn vị đo góc là Rad (R): SHIFT MODE 4 . Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm dao động tổng hợp: Nhập: 5 SHIFT (-)  π + 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị: 3 π 5 3 . 6 π Dao động tổng hợp của vật có phương trình x  5 3cos  πt   cm. 6 

Chọn đáp án B Chú ý: Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp theo phương pháp Fresnel là phức tạp, mất thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên. Việc xác định góc  hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan luôn tồn tại hai giá trị của  (ví dụ: tan = 1 thì  = π hoặc  3π ), vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài 4 4 toán. Ví thế, tùy vào kiến thức và hiểu biết của bản thân mình để lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Câu 20: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: π π   x1  2 3cos  5πt   cm, x 2  4cos  5πt   cm và x 3  8cos  5πt  π  cm. Giá trị vận tốc cực đại 6 3   của vật và pha ban đầu của dao động là:

π rad. 6 π C. - 15 cm/s và  rad. 6 A. 15π cm/s và

B. - 30π cm/s và

2π rad. 3

D. 30π cm/s và rad. Hướng dẫn giải:

Cách giải 1: Phương pháp đại số Tìm biên độ A: + Chiếu xuống trục Ox :

 π  π A x  A1cosφ1  A 2 cosφ 2  A 3cosφ3  2 3cos     4cos     8cos   π   6  3 3 1  2 3.  4.  8.  1  3 2 2 + Chiếu xuống trục Oy :  π  π A y  A1sinφ1  A 2sinφ 2  A 2sinφ 2  2 3 sin     4sin     8sin   π   6  3  3  1  2 3.     4.     8.0  3 3  2  2  Suy ra biên độ tổng hợp : A  A 2x + A 2y 

 3



 3 3



 6 cm.

A x  3  0 Pha ban đầu của dao động: Vì  thì  thuộc góc phần tư thứ ba. A y  3 3  0 A 3 3 2π Ta có: tanφ  y  .  3  φ Ax 3 3

Trang 13

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 2π Dao động tổng hợp của vật có phương trình x  6cos  5πt   cm. Vận tốc cực đại của vật: 3   v max  ωA  5π.6  30π cm/s. Chọn đáp án D Chú ý: Với cách giải 1 ta cũng có thể tìm dao động tổng hợp của hai trong ba dao động trước, sau đó tổng hợp với dao động còn lại thi cũng cho ta kết quả tương tự.

Cách giải 2: Phương pháp số phức – Dùng máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 . Đơn vị đo góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 Nhập: 2

3  SHIFT (-) - 30 + 4 SHIFT (-)  - 60 + 8 SHIFT (-)  - 180 = Hiển thị kết

quả: 3  3 3i Hiển thị: 6  - 120. Suy ra φ  

Ta bấm SHIFT 2 3 =

v max  ωA  5π.6  30π cm/s.

2π . Vận tốc cực đại của vật: 3

Chọn đáp án D Câu 21: Cho ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ A, với tần số khác nhau, vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau qua x x x biểu thức 1  2  3 . Tại thời điểm t, khi chất điểm 3 cách vị trí cân bằng một đoạn x 0 3 thì v1 v 2 v3 2 đúng lúc này hai chất điểm còn lại nằm đối xứng nhau qua gốc tọa độ và chúng cách nhau một đoạn x0 . Khi đó biểu thức biên độ A được xác định bởi : 2

17x 0 . 2 17x 0 C. A  . 3

17x 0 . 5 17x 0 D. A  . 7

A. A 

B. A 

Hướng dẫn giải:

x x x Từ biểu thức 1  2  3 , đạo hàm hai vế theo thời gian ta có: v1 v 2 v3

x1' v1  x1v1' x '2 v 2  x 2 v '2 x 3' v3  x 3 v3' v12  x1a1 v 22  x 2 a 2 v32  x 3a 3      v12 v 22 v32 v12 v 22 v32

 x ' v  v 2  ω2  A 2  x 2  Thay  , khi đó: 2 2 xv '  xa   ω x  2 ω1  A 2  x12   ω12 x12 ω22  A 2  x 22   ω22 x 22 ω32  A 2  x 32   ω32 x 32   ω12  A 2  x12  ω22  A 2  x 22  ω32  A 2  x 32 



A

 x12   x12

A 2  x12



A

 x 22   x 22

A 2  x 22



A

 x 32   x 32

A 2  x 32

A2 A2 A2   A 2  x12 A 2  x 22 A 2  x 32 2

 x0 3 

9x 02

x 3    2  1 1 1 4    2     2 2 2 2 2 2 x 0  x 02  2 2 A  x1 A  x 2 A  x 3 x1  x 2     2 

1 A2 

Trang 14

2 0

x 4



1 A2 

2 0

x 4



1 A2 

9x 02 4

Dao Động Cơ Học



2 A2 

x 02 4



1 A2 

9x 02 4

 2A 2 

9x 02 x2 17x 02 17x 0 .  A2  0  A2  A 2 4 4 2

Chọn đáp án A Câu 22: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là µ. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bẳng (lò xo không biến dạng) một đoạn A0 rồi buông nhẹ. Tính quãng đường vật đi được từ lúc thả vật đến lúc dừng lại. Hướng dẫn giải: Gọi xo là vị trí tại đó lực đàn hồi có độ lớn bằng lực ma sát trượt, ta có: kx 0  mg  x 0  Gọi A là độ giảm biên độ trong

mg k

1 chu kì (mỗi khi qua VTCB), ta chứng minh được: 2 mg A   2x 0 k

Vật chỉ có thể dừng lại trong đoạn từ –xo đến xo. Ta chứng minh rằng nếu vật dừng lại tại vị trí có tọa

A 02  x 2 độ là x thì đường đi tổng cộng là: s  . A

1 k(Ao2 – x2) Ta có: k(Ao2 – x2) = mgs  s = . 2 2mg Ao Xét tỉ số = n + q (q < 1). Ta có các trường hợp sau: ∆A

A 02 1. q = 0 (Ao chia hết cho ∆A): vật chắc chắn dừng lại ở VTCB, khi đó s  A 2. q = 0,5 (Ao là số ban nguyên lần ∆A): vật dừng lại ở vị trí có |x| = xo, khi đó s 

A 02  x 2 A

3. 0,5 < q < 1: Lúc này biên độ cuối cùng trước khi dừng của vật là An = q.∆A = xo + rΔA (r = q – 0,5). Vật sẽ dừng trước khi qua VTCB. Ta có 1 k(An2 – x2) = mg(An – x)  An + x = = 2xo 2  xo + rΔA + x = 2xo x = xo – rΔA = (1 – 2r)xo. x = ΔA(1 – q) s 

A 02  x 2 A

với x tính được theo công thức trên. Khi 0 < q < 0,5: Trước đó

1 chu kì, biên độ của vật là: An = ∆A + p. Vật dừng lại sau khi qua VTCB 2

1 đoạn x. 1 A 2  p2 Ta có: k(An2 – x2) = mg(An + x)  An – x = ∆A  x = p, Vậy s  0 . 2 A C. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1. Dao động điều hòa * Trắc nghiệm Câu 1. Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không đổi? A. Vận tốc. B. Bình phương vận tốc. C. Gia tốc. D. Bình phương gia tốc. Câu 2. Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của một dao động điều hòa là A. Biên độ. B. Vận tốc. C. Gia tốc. D. Tần số. Câu 3. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng? Trang 15

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi. D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động. Câu 4. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì A. Vật chuyển động chậm dần đều. B. Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc. C. Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau. D. Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần. Câu 5. Nói về dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Ở vị trí biên, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại. B. Ở vị trí cân bằng, vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại. C. Ở vị trí biên, vận tốc bằng không, gia tốc bằng không. D. Ở vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng không. Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc. C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao động là A.

vmax . A

vmax . A

vmax . 2 A

vmax . 2A

Câu 8. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần. Câu 9. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng. C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Câu 10. Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc A. 31,4 rad/s. B. 15,7 rad/s. C. 5 rad/s. D. 10 rad/s. Câu 11. Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1cos1t và x2 = A2cos2t được biểu diễn trong 



một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vectơ quay A1 và A2 . Trong cùng một khoảng thời 



gian, góc mà hai vectơ A1 và A2 quay quanh O lần lượt là 1 và  2 = 2,5 1 . Tỉ số A. 2,0. B. 2,5. C. 1,0. * Đáp án: 1C. 2D. 3B. 4C. 5D. 6D. 7A. 8C. 9B. 10A. 11D. * Giải chi tiết:

1 là 2

D. 0,4.

a = - 2 (không thay đổi theo thời gian). Đáp án C. x 1 Câu 2. Tần số f (tần số góc ) càng lớn thì chu kỳ dao động T = càng nhỏ vật dao động điều hòa f Câu 1. Gia tốc: a = - 2Acos(t + ) = - 2x 

đổi chiều dao động càng nhanh. Đáp án D. Câu 3. Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng, còn đồ thị (biểu diễn sự biến đổi của li độ theo thời gian) của vật dao động điều hòa là một đường hình sin. Đáp án B. Câu 4. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì vật chuyển động chậm dần 



véc tơ v (hướng ra vị trí biên) và véc tơ a (hướng về vị trí cân bằng) ngược chiều nhau. Đáp án C. Trang 16

Dao Động Cơ Học Câu 5. Ở vị trí biên vật dao động điều hòa có vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại, còn ở vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng không. Đáp án D. Câu 6. Lực kéo về và gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án D. Câu 7. Ta có: vmax = A   =

vmax . Đáp án A. A

Câu 8. Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng lực kéo về cùng chiều chuyển động nên vật chuyển động nhanh dần. Đáp án C. Câu 9. Với vật dao động điều hòa khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì vật chuyển động nhanh dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều nhau, còn khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì thì vật chuyển động chậm dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau. Đáp án B. Câu 10. Ta có:  = 2πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s). Đáp án A. Câu 11. Ta có: α1 = 1t; α2 = 2,5α1 = 2t 

1 1  = 0,4. Đáp án D. 2 2,51

2. Con lắc lò xo * Trắc nghiệm: Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật. B. hướng về vị trí cân bằng. C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo. D. hướng về vị trí biên. Câu 2. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Câu 3. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian. D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 4. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ. Câu 5. Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f 2 bằng A. 0,5f1. B. f1. C. 2f1. D. 4f1. Câu 6. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l . Chu kì dao động của con lắc này là A. 2

g . l

1 2

l . g

1 2

g . l

D. 2

l . g

Câu 7. Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây đúng? A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với biên độ dao động. B. Tần số của dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật nặng. C. Chu kì của dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo D. Tần số góc của dao động không phụ thuộc vào biên độ dao động. Câu 8. Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai? A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. Trang 17

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều. D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. Câu 9. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. và hướng không đổi. B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. C. tỉ lệ với bình phương biên độ. D. không đổi nhưng hướng thay đổi. Câu 10. Khi một vật dao động điều hòa thì A. lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. * Đáp án: 1B. 2D. 3D. 4A. 5D. 6D. 7D. 8C. 9B. 10D. * Giải chi tiết: Câu 1. Lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. Đáp án B. Câu 2. Tại vị trí biên vật dao động điều hòa có li độ cực đại nên có thế năng cực đại và đúng bằng cơ năng của vật dao động. Đáp án D. Câu 3. Cơ năng của vật dao động điều hòa không thay đổi theo thời gian. Đáp án D. Câu 4. Trong một chu kỳ của vật dao động điều hòa có hai lần động năng đạt giá trị cực đại, hai lần thế năng đạt giá trị cực đại và xen giữa đó là 4 lần thế năng bằng động năng. Đáp án A. Câu 5. Vật dao động điều hòa có động năng và thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số lớn gấp đôi tần số của dao động. Đáp án D. Câu 6. Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng: T = 2

m l = 2 . Đáp án k g

D. Câu 7. Tần số góc của con lắc lò xo dao động điều hòa:  =

k không phụ thuộc vào biên độ dao m

động A. Đáp án D. Câu 8. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn F = k|x| thay đổi theo li độ x còn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều thì có độ lớn không thay đổi. Đáp án C. Câu 9. Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án B. Câu 10. Tại vị trí cân bằng vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại, còn ở vị trí biên thì vận tốc của vật bằng không. Đáp án D. 3. Con lắc đơn * Trắc nghiệm: Câu 1. Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 dao động điều hòa với chu kì là A.

T1T2 . T1  T2

T12  T22 .

T1T2 . T1  T2

T12  T22 .

Câu 2. Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1, T2. Biết A.

l1  2. l2

l1  4. l2

l1 1  . l2 4

T1 1  . Hệ thức đúng là T2 2 l 1 D. 1  . l2 2

Câu 3. Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa. B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động. C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa. Trang 18

Dao Động Cơ Học Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về lực căng của dây treo con lắc đơn đang dao động điều hòa? A. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc. B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc. C. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và nhỏ hơn trọng lượng của con lắc. D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc. Câu 5. Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn A. tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng. B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi. C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi. D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm. Câu 6. Điều nào sau đây là sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn? A. Tần số không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi. B. Tần số tăng khi nhiệt độ giảm. C. Tần số giảm khi biên độ giảm. D. Tần số giảm khi đưa con lắc lên cao. * Đáp án: 1B. 2C. 3C. 4B. 5B. 6C. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: T = 2 Câu 2. Ta có:

T1 = T2

l1  l2 = g

4 2

l1 l  4 2 2 = g g

T12  T22 . Đáp án B.

l 1 1 l1 =  1 = . Đáp án C. l2 2 4 l2

Câu 3. Hợp lực tác dụng lên vật gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Đáp án C. Câu 4. Hợp lực của trọng lực tác dụng lên vật và sức căng sợi dây tạo ra lực hướng tâm có độ lớn: Fht

mv 2 mv 2 T= + Pcos. Vì v có độ lớn lớn nhất ở vị trí cân bằng và nhỏ nhất ở vị trí l l 2 mvmax biên (bằng 0) nên T lớn nhất ở vị trí cân bằng (lớn hơn trọng lực: Tmax = + P) và nhỏ nhất l = T - Pcos =

ở vị trí biên (nhỏ hơn trọng lực:

Tmin = Pcos0). Đáp án B.

Câu 5. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn T = 2

l không phụ thuộc vào khối lượng m của g

vật nặng của con lắc. Đáp án B. Câu 6. Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn f =

1 2

g không phụ thuộc vào m và S0 (hay 0); l

khi nhiệt độ giảm thì l giảm nên f tăng; khi đưa lên cao thì g giảm nên f giảm. Đáp án C. 4. Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức * Trắc nghiệm: Câu 1. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cưỡng bức. Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. Câu 3. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và năng lượng. B. li độ và tốc độ. C. biên độ và tốc độ. D. biên độ và gia tốc. Câu 4. Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai? Trang 19

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. C. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ. D. Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức. Câu 5. Vật dao động tắt dần có A. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. B. thế năng luôn giảm theo thời gian. C. li độ luôn giảm dần theo thời gian. D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian. Câu 6. Dao động tắt dần A. luôn có hại. B. có biên độ không đổi theo thời gian. C. luôn có lợi. D. có biên độ giảm dần theo thời gian. Câu 7. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là A. f. B. f. C. 2f. D. 0,5f. Câu 8. Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây sai? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. B. Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. Câu 9. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là A.

1 . 2f

2 . f

C. 2f.

1 . f

Câu 10. Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực F  0,5cos10t (F tính bằng N, t tính bằng s). Vật dao động với A. tần số góc 10 rad/s. B. chu kì 2 s. C. biên độ 0,5 m. D. tần số 5 Hz. * Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4D. 5A. 6D. 7D. 8B. 9D. 10D. * Giải chi tiết: Câu 1. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức. Đáp án C. Câu 2. Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian. Đáp án A. Câu 3. Vật dao động tắt dần có biên độ A và năng lượng W =

1 2 kA giảm liên tục theo thời gian. Đáp 2

án A. Câu 4. Trong dao động cưỡng bức, tần số của dao động bằng tần số của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần số riêng f0 của hệ dao động và tần số f của lực cưỡng bức. Đáp án D. Câu 5. Vật dao động tắt dần có cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. Đáp án A. Câu 6. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Đáp án D. Câu 7. Lực cưỡng bức F = F0cosft = F0cos2

f f t có tần số = 0,5f. Dao động cưỡng bức có tần 2 2

số bằng tần số của lực cưỡng bức. Đáp án D. Câu 8. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng, lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f0 của hệ dao động. Đáp án B. Câu 9. Tần số dao động bằng tần số cưỡng bức f nên T =

1 . Đáp án D. f

Câu 10. Vật dao động với tần số góc bằng tần số góc của lực cưỡng bức:  = 2πf = 10π  f = 5 (Hz). Đáp án D. 5. Tổng hợp các dao động điều hòa * Trắc nghiệm: Trang 20

Dao Động Cơ Học Câu 1. Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu khi hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng A. 0. B. Một số nguyên chẳn của . C. Một số nguyên lẻ của . D. Một số nguyên lẻ của 0,5. Câu 2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số không phụ thuộc vào A. Biên độ của hai dao động thành phần. B. Độ lệch pha của hai dao động thành phần. C. Pha ban đầu của hai dao động thành phần. D. Tần số của hai dao động thành phần. Câu 3. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số bằng tổng hai biên độ của hai dao động thành phần khi A. hai dao động thành phần cùng pha. B. hai dao động thành phần ngược pha. C. hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng D. hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng



. .

Câu 4. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương trình: x1 = 6cos(2t + 1) (cm) và x2 = 12cos(2t + 2) (cm). Biên độ dao động tổng hợp của vật có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau A. 0 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm. Câu 5. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương trình: x1 = 6cos(5t + 1) (cm) và x2 = 8cos(5t + 2) (cm). Biết

(2 - 1) = (k +

1 ). Biên độ của dao động tổng hợp là 2

A. 0 cm. B. 2 cm. C. 10 cm. D. 14 cm. Câu 6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4cos(10t + 0,5) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A. 1 cm. B. 3 cm. C. 5 cm. D. 7 cm. * Đáp án: 1C. 2D. 3A. 4C. 5C. 6C. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: A =

A12  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 ) ; A = Amax = A1 + A2 khi (2 - 1) = 2k; A =

Amin = |A1 - A2| khi (2 - 1) = (2k + 1). Câu 2. Biên độ của dao động tổng hợp: A =

Đáp án C.

A  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 ) không phụ thuộc vào f. 2 1

Đáp án D. Câu 3. Khi hai dao động thành phần cùng pha: (2 - 1) = 2k thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại A = A1 + A2. Đáp án A. Câu 4. Ta có: |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 – A2|. Đáp án C. Câu 5. Hai dao động thành phần vuông pha nên A =

A12  A22 . Đáp án C.

Câu 6. Hai dao động thành phần vuông pha nên: A =

A12  A22 = 5 cm. Đáp án C.

D. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 1. Đại cương về dao động điều hòa * Công thức: + Li độ: x = Acos(t + ). + Vận tốc: v = x’ = Acos(t +  +

 2

); vmax = A.

+ Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A. Li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số; vận tốc sớm pha



so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ (sớn pha



Trang 21

so với vận tốc).

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 + Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:  = 2 = 2f. T

+ Vòng tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm: + Liên hệ giữa biên độ, li độ vận tốc, gia tốc và tần số góc: A2 = x2 +

2

4



2

S . t

+ Vận tốc trung bình: vtb =

V< 0 sin  W

Wđ = 3Wt

=W Wđ = 3Wt Wtmin = 0 

2 3

Wđ = Wt

đmax

3 4



Wđ = Wt

5 6

Wt = 3Wđ

-A



 Wt = 3Wđ 6



• Wtmax = W Wđmin = 0

Wt = 3Wđ

•

3A  A 2 2

•

A • 2 

Vm Vm   2 2

600

3  Vm 2

±Vm

•

A 2•

A 2

•

3A 2

A • 0 Wtmax = W Wđmin = 0

•

Vm Vm 3  Vm  2  2 2

5 6



3  4 Wđ = Wt

 

2 3

Wđ = 3Wt





2 Wđmax = W Wtmin = 0

 3 Wđ = 3Wt



X cos

 6

Wt = 3Wđ

Wđ = Wt



V>0

+ Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A. * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng A. 3 cm/s. B. 0,5 cm/s. C. 4 cm/s. D. 8 cm/s. Câu 2 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 0 cm/s. B. 5 cm/s. C. - 20 cm/s. D. 20 cm/s. Câu 3 (TN 2011). Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là Trang 22

Dao Động Cơ Học A. 10 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 20 cm. Câu 4 (CĐ 2010). Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm A.

T . 2

T . 8

T . 6

T . 4

Câu 5 (CĐ 2011). Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng A. 18,84 cm/s. B. 20,08 cm/s. C. 25,13 cm/s. D. 12,56 cm/s. Câu 6 (CĐ 2012). Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là A. 5,24cm. B. 5 2 cm. C. 5 3 cm. D. 10 cm. Câu 7 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là A. 120 N/m. B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m. Câu 8 (CĐ 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10 cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là A. 4 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 3 s.

2 cm. Khi

Câu 9 (ĐH 2009). Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s và biên độ

vật có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 10 (ĐH 2009). Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy  = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s. B. 10 cm/s. C. 0. D. 15 cm/s. Câu 11 (ĐH 2010). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A.

3A . 2T

6A . T

4A . T

A , chất điểm có tốc độ trung bình là 2 9A D. . 2T

Câu 12 (ĐH 2010). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

T . Lấy π2 = 3

10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz. Câu 13 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 10 cm.

D. 8 cm.

Câu 14 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

x = 4cos

2 t (x tính bằng 3

cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6032 s. Câu 15 (ĐH 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động này có biên độ A. 12 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Câu 16 (ĐH 2012). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v≥



vTB là

4 T A. . 6

2T . 3

T . 3

Trang 23

T . 2

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 17 (ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm. Câu 18 (ĐH 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083 s. B. 0,104 s. C. 0,167 s. D. 0,125s. Câu 19 (ĐH 2014). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Câu 20 (ĐH 2014). Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. B. Chu kì của dao động là 0,5 s. C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2. D. Tần số của dao động là 2 Hz. * Đáp án: 1D. 2A. 3C. 4D. 5C. 6B. 7C. 8C. 9B. 10A. 11D. 12C. 13A. 14C. 15C. 16B. 17C. 18A. 19C. 20A. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có : vmax = A =

2 A = 8 cm/s. Đáp án D. T

Câu 2. Ta có : v = x’ = - Asin(t + ) = - 4.5.sin4.5 = 0. Đáp án A. Câu 3. Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A = 4.10 = 40 (cm). Đáp án C. Câu 4. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì khoảng thời gian ngắn nhất để vật ra

T ; tại đó vận tốc của vật bằng 0. Đáp án D. 4 2 2 2 A2  x 2 = 25,13 cm/s. Đáp án C. Câu 5. Ta có: v =  A  x = T đến vị trí biên là

Câu 6. Ta có: A =

x2 

2

= 5 2 cm. Đáp án B.

a = 20 rad/s; k = m2 = 100 N/m. x

Câu 7. Ta có: a = - 2x   = Đáp án C.

vmax 2 = 2π rad/s  T = = 1 s. Đáp án C. A  v2 a2 v2 2 2 2 Câu 9. Ta có: A2 = x2 + 2 = 4 + 2  |a| =   A  v = 9,8 m/s2. Đáp án B. Câu 8. Ta có: vmax = A   =



4 A 4A 2vmax   = 20 cm/s. Đáp án A. T 2  A A 2 = 9 A . Đáp án D. Câu 11. Ta có: vtb = T T 2T  4 12 1 T Câu 12. Trong chu kì thời gian để độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Càng gần vị trí cân 4 12 T bằng thì gia tốc có độ lớn càng nhỏ nên sau khoảng thời gian kể từ vị trí cân bằng vật có độ lớn li độ 12 A  |a| |x| = = 2,5 cm. Khi đó |a| = 2|x|   = 2 10 = 2 rad/s f= = 1 Hz. Đáp án C. 2 2 |x| Câu 10. Ta có: vtb =

Trang 24

Dao Động Cơ Học

vmax a 2 v2 ; 4 + 2 = A2 A   2 4 2 2 v a A v A 2  4 + 2 = A2  A = max vmax  v 2 = 5 cm. Đáp án A. a vmax vmax 2 2  Câu 14. Ta có: T = = 3 (s). Khi t = 0 thì x = 4 cm = A.  2 3 T A Sau thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm = lần thứ nhất; sau đó cứ trong một 3 2 A chu kỳ chất điểm đi qua vị trí có li độ x =  hai lần nên thời điểm để chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 A T 2011  1 x=  lần thứ 2011 là t = + .T = 3016 s. Đáp án C. 2 3 2 L Câu 15. Ta có: A = = 6 cm. Đáp án C. 2   4A  A  A vmax Câu 16. Ta có: v ≥ vTB = . = = = . 2 2 4 4 T 2 Câu 13. Ta có: vmax = A   =



Trong một chu kỳ thời gian để v 

vmax T 2T là t = 4. = . Đáp án B. 2 6 3

Câu 17. Quãng đường đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm. Đáp án C. Câu 18. Ta có: T =

2



= 0,5 s; khi t = 0 thì x = A và |a| = amax.

Sau thời gian ngắn nhất t =

a T A = 0,083 s thì x = và |a| = max . 6 2 2

Đáp án A.

L = 7 cm; a = - 2x nên gia tốc có giá trị cực tiểu khi x = A (amin = - A  |a|min 2 A = 0). Thời gian từ khi chất điểm đi từ x = 3,5 cm = theo chiều (+) đến khi gia tốc có giá trị cực tiểu 2 T 7T 7 A lần thứ 2 là: t = +T= = s. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là S = 6 6 6 2 S + 4A = 31,5 cm. Tốc độ trung bình là v = = 27 (cm/s). Đáp án C. t Câu 19. Ta có: A =

Câu 20. Ta có: vmax = A = 3,14.6 = 18,84 (cm/s). Đáp án A. 2. Con lắc lò xo – Lực tác dụng lên vật dao động * Công thức: + Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo: =

k m 1 ; T = 2 ;f= m k 2

k . m

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: - Tần số góc:  =

k = m

mg g ; l0 = . k l0

- Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Fmax = k(A + l0); Fmin = 0 nếu A  l0; Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0. - Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A; chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A. + Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực làm cho vật dao động điều hòa: F = - m2x = - kx. * Trắc nghiệm: Trang 25

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 1 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 36 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 38 cm. Câu 2 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m. Câu 3 (CĐ 2011). Một chất điểm có khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(10t + 0,5) (cm). Tính tốc độ của chất điểm khi lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn bằng 0,8 N. A. v =  20 cm/s. B. v =  30 cm/s. C. v =  40 cm/s. D. v =  50 cm/s. Câu 4 (CĐ 2012). Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là A.

 40

 120

 20

 60

Câu 5 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4

2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là A. 0,05 s. B. 0,13 s. C. 0,20 s. D. 0,10 s. Câu 6 (CĐ 2013). Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy 2 = 10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng A. 8 N. B. 6 N. C. 4 N. D. 2 N. Câu 7 (TN 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s. Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén. Lấy g = 2 m/s2. Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là A. 8 cm. B. 16 cm. C. 4 cm. D. 32 cm. Câu 8 (CĐ 2014). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ 2 của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2;   10 . Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 40 cm. B. 36 cm. C. 38 cm. D. 42 cm. Câu 9 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần A. gắn thêm một quả nặng 112,5 g. B. gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g. C. thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g. D. thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g. Câu 10 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là A.

3 . 4

1 . 4

4 . 3

1 . 2

Câu 11 (ĐH 2011). Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Nếu gắn thêm vào vật nặng một vật năng khác có khối lượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của dao động mới sẽ là A. 1,5 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 9 Hz. Câu 12 (ĐH 2011). Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A. 4,6 cm. B. 2,3 cm. C. 5,7 cm. D. 3,2 cm.

Trang 26

Dao Động Cơ Học Câu 13 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t +

T vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng 4

A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C. 0,8 kg. D.1,0 kg. Câu 14 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm. Câu15 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t =



s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác

dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây A. 9 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D.11cm. Câu 16 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì 1 s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s. Giá trị m2 bằng A. 100 g. B. 150 g. C. 25 g. D. 75 g. Câu 17 (ĐH 2013). Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 = 10. Vật dao động với tần số A. f = 2,9 Hz. B. f = 2,5 Hz. C. f = 3,5 Hz. D. f = 1,7Hz. Câu 18 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là A. 0,2 s. B. 0,1 s. C. 0,3 s. D. 0,4 s. Câu 19 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - x lần thứ 5. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là A. 85 N/m. B. 37 N/m. C. 20 N/m. D. 25 N/m. * Đáp án: 1B. 2C. 3B. 4A. 5D. 6C. 7B. 8A. 9A. 10B. 11A. 12D. 13D. 14B. 15A. 16D. 17B. 18A. 19D. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có:  =

2 = 5 rad/s = T

g g  l0 = 2 = 0,04 m = 4 cm;  l0

l0 = l – l0 = 40 cm.

Đáp án B.

1 k 1 f 2 m  m'  m’ = 4m. Đáp án C. Câu 2. Ta có: f = = 1 Hz; =2= m T f' 1 k 2 m' F 2 2 Câu 3. Ta có: k = m2 = 20 N/m; |x| = = 0,04 m = 4 cm; v =   A  x =  30 cm/s. Đáp án k B.

Trang 27

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

2 k = 20 rad/s; T = = 0,1 s; vmax = A = 80 cm/s. Thời gian để có giá trị  m

Câu 4. Ta có:  =

vmax 3 T  đến 40 3 cm/s = vmax là t = = s. Đáp án A. 2 2 4 40 l0 Câu 5. Ta có: T = 2π = 0,4 s. Lò xo không bị giãn khi l ≤ g từ -40 cm/s = -

l0. Trên đường tròn lượng giác ta thấy góc quay được trong thời gian này là  = 2; với cos = =

 2

 t =

l0 1  A 2

T = 0,1 s. Đáp án D. 4

Câu 6. Ta có:  = 2πf = 10π rad/s; k = m2 = 100 N/m; Fmax = kA = 4 N. Đáp án C. Câu 7. Trong một chu kì thời gian lò xo giãn bằng 2 lần thời gian lò xo nén  thời gian lò xo nén là

T T . Trong nửa chu kì thì lò xo bị nén là . Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân 3 6 A bằng (lò xo giãn một đoạn l0) thì đó là thời gian tương ứng với thời gian đi từ biên A về (hoặc từ 2 A A A về biên A)  l0 = A = . 2 2 2 l0 A T 2g Ta có: T = 2π  l0 = = 0,04 m = 4 cm =  A = 8 cm  L = 2A = 16 cm. Đáp án 2 g 2 4 B. Câu 8. Ta có: T = 2π

l0 gT 2  l0 = = 0,04 m = 4 cm; g 4 2

l0 = l - l0 = 40 cm. Đáp án A.

T = T'

m m = 0,8  m’ = = 312,5 g. Đáp án A. m' 0,8 2 W 1 1 1 1 Câu 10. Ta có: v = vmax  Wđ = Wđmax = W  đ = . Đáp án B. W 4 2 4 4 1 f f' m m Câu 11. Ta có: =  f’ = = 1,5 Hz. Đáp án A.   2 2 f m' 4m Câu 9. Ta có:

k l. Sau 2m v l k m đó vật m1 dao động điều hòa với tần số góc ’ = , chu kì T’ = 2 , biên độ A’ = = , ' m k 2 T'  m còn m2 thì chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Sau thời gian t= = vật m1 4 2 k Câu 12. Khi đến vị trí cân bằng lần đầu tiên hai vật đều đạt vận tốc (cực đại) v = l =

đến vị trí biên (vị trí lò xo có chiều dài cực đại). Do đó khoảng cách giữa hai vật lúc này là: s = v.t – A’ =

 k l. 2 2m

l l  m = ( – 1) = 3,23 cm. k 2 2 2

Đáp án D. Câu 13. Ta có: x1 = Acos(t + ); x2 = Acos((t +

T ) + ) 4

Trang 28

Dao Động Cơ Học = Acos(t +  + 

x 12

x 22

v22

2

x 22

 2

) = - Asin(t + )

kx12 m 2 + v 2  m = 2 = 1 kg. k v2

Đáp án D.

1 2 kA = 1; Fmax = kA = 10  A = 0,2 m. 2 |F| 3 3 |F| |F| = k|x|  |x| = = = A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có |x| = A đến Fmax 2 2 k A 3 T 4T vị trí có |x| = A là (dựa trên vòng tròn lượng giác)  T = 0,6 s. Thời gian 0,4 s = = 2 6 6 T T  ; quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian này là: 2 6 Câu 14. Ta có: W =

smax = 2A + A = 3A = 0,6 m. Đáp án B. Câu 15. Ta có: l0 = A =



F  m = 0,05 m = 5 cm. T = 2π = s. k 10 k



3 3 T A có: x = và v = vmax = A . So với vị trí cân 2 2 3 10 30 3 2 A 3A bằng khi không còn lực F tác dụng (vị trí lò xo không biến dạng) thì x’ = A + = và v’ = v = 2 2 Thời điểm t =

= 3T +

A

3  v' 2 . Con lắc dao động với biên độ: A’ = ( x ')    = A 3 = 8,66 cm. 2  

Đáp án A.

m2 m1 = 0,5. 2π  m2 = 0,25m1 = 75 g. Đáp án D. k k k (l0  A)  = 3  l0 = 2A; k (l0  A)

Câu 16. Vì T2 = 0,5T1  2π Câu 17. Ta có:

Fmax Fmin

lmax = l0 + A = 2.3 = 6 (cm)  l0 = 4 cm = 4.10-2 m =

 g = 5π rad/s  f = = 2,5 Hz. Đáp án B. 2 l0

Câu 18. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng (lò xo giãn một đoạn l0), ta thấy: Góc quét trong thời gian lò xo bị nén:  l0 =

 nen 1 2   αnen = 2   nen 2 3

A A . Khi vật chuyển động từ - A đến (lò có chiều 2 2

dài tự nhiên) và ngược lại, lò xo bị nén, lực đàn hồi hướng về phía vị trí cân bằng O (cùng chiều với lực kéo về). Khi vật chuyển động từ -

A đến O và ngược lại lò xo bị giãn lực đàn hồi hướng 2

ra xa vị trí cân bằng (ngược chiều với lực kéo về). Khi vật chuyển động từ O đến A và ngược lại, lò xo bị giãn, lực đàn hồi hướng về phía vị trí cân bằng (cùng chiều với lực kéo về). Vậy góc quét

Trang 29

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 được khi lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về là 2. với lực kéo về là

 6



 3

 Thời gian lực đàn hồi ngược chiều

T = 0,2 s. Đáp án A. 6

A 2 . Vì khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo 2 A 2 T chiều dương nên vật đi qua vị trí x = với v < 0 lần thứ nhất tại thời điểm t1 = 3 . Trong một 2 8 A 2 A 2 chu kỳ vật qua các vị trí x = ± với v < 0 hai lần nên lần thứ 5 vật đến vị trí x = với v < 0 2 2 Câu 19. Khi v = ±  A  x = - x  x = ± 2

sau 2 chu kì tính từ thời điểm t1. Vậy t2 = t1 + 2T = 3

T 19 + 2T = T = 0,95  T = 0,4 s 8 8 2

k=

m2

 2  = m  = 25 N/m. Đáp án D.  T 

3. Năng lượng trong dao động điều hòa * Công thức:

1 2 1 2 2 kx = kA cos (t + ). 2 2 1 1 1 + Động năng: Wđ = mv2 = m2A2sin2(t +) = kA2sin2( + ). 2 2 2 + Thế năng: Wt =

Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với ’ = 2, với f’ = 2f và với T’ = 0,5 T + Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là + Cơ năng: W = Wt + Wđ =

T . 4

1 2 1 2 1 2 1 kx + mv = kA = m2A2. 2 2 2 2

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2011). Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10t (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy 2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng A. 0,10 J. B. 0,05 J. C. 1,00 J. D. 0,50 J. Câu 2 (TN 2012). Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là A. 6,0 cm. B. 4,0 cm. C. 3,5 cm. D. 2,5 cm. Câu 3 (TN 2014). Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tại vị trí vật có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là A.

1 . 2

1 . 3

1 . 4

D. 1.

Câu 4 (CĐ 2009). Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A.

T . 4

T . 8

T . 12

T . 6

Câu 5 (CĐ 2010). Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.

Trang 30

Dao Động Cơ Học Câu 6 (CĐ 2010). Một con lắc lò xo với lò xo có độ cứng 50 N/m dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì thế năng và động năng của con lắc lại bằng nhau. Lấy 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. B. 100 g. C. 25 g. D. 50 g. Câu 7 (CĐ 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng A. 6 cm.

3 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn 4

B. 4,5 cm.

C. 4 cm.

D. 3 cm.

Câu 8 (CĐ 2011). Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là - 3 m/s2. Cơ năng của con lắc là A. 0,04 J. B. 0,02 J. C. 0,01 J. D. 0,05 J. Câu 9 (CĐ 2012). Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị

2 A thì động năng của vật là 3 2 7 C. W. D. W. 9 9

trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ A.

5 W. 9

4 W. 9

Câu 10 (CĐ 2013). Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,5  s và biên độ 3 cm. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của vật là A. 0,36 mJ. B. 0,72 mJ. C. 0,18 mJ. D. 0,48 mJ. Câu 11 (CĐ 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là A. 0,04 J. B. 10-3 J. C. 5.10-3 J. D. 0,02 J. Câu 12 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m; vật có khối lượng 100 g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. Câu 13 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng là A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. Câu 14 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm. B. 6 2 cm. C. 12 cm. D. 12 2 cm. Câu 15 (ĐH 2010). Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A.

1 . 2

B. 3.

C. 2.

1 . 3

Câu 16 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng

1 lần thế năng là 3

A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Câu 17 (ĐH 2012). Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là A.

4 . 3

3 . 4

9 . 16

Trang 31

16 . 9

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 18 (ĐH 2013). Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2 = 10. Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 19 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =

 s, động 48

năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm. Câu 20 (ĐH 2014). Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là A. 7,2 J. B. 3,6.10-4 J. C. 7,2.10-4J. D. 3,6 J. * Đáp án: 1D. 2B. 3B. 4B. 5D. 6D. 7D. 8C. 9A. 10B. 11A. 12A. 13A. 14B. 15B. 16D. 17C. 18A. 19C. 20B. * Giải chi tiết:

1 2 1 kA = m2A2 = 0,5 J. Đáp án D. 2 2 1 2 1 1 1 2 Câu 2. Ta có: Wt + Wđ = kx + 3. kx2 = 4. kx2 W = kA 2 2 2 2 Câu 1. Ta có: W =

 4x2 = A2  A = 2x = 4 cm. Đáp án B. Câu 3. Ta có: Wt = 

1 2 1 A 2 1 1 2 1 3 kx = k ( ) = kA = W  Wd = W 2 2 2 4 2 4 4

Wt 1 = . Đáp án B. Wd 3

A 2 1 2 1 2 kx = kA  x =  ; khoảng thời gian ngắn nhất để 2 2 2 A 2 T vật đi từ vị trí có li độ A đến vị trí có li độ  là . Đáp án B. 2 8 1 1 Câu 5. Ta có: Wđ = W – Wt = kA2 - kx2 = 0,32 J. Đáp án D. 2 2 T Câu 6. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để động năng bằng thế năng là  T = 4.0,05 = 0,2 4 2 k (s)   = = 10 rad/s  m = 2 = 0,05 kg = 50 g. Đáp án D. T  3 1 1 1 1 2 Câu 7. Khi Wđ = W thì Wt = W  kx2 = kA 4 4 2 4 2 A  |x| = = 3 cm. Đáp án D. 2 a2 v2 k  Câu 8.Ta có:  = = 10 rad/s; A = = 0,02 m; 4 2 m 1 W = kA2 = 0,01 J. Đáp án C. 2 2 4 5 Câu 9. Tại vị trí có li độ x = A thì Wt = W  Wđ = W. Đáp án A. 3 9 9 2 1 1  2  2 Câu 10. Ta có: W = m2A2 = m  A = 0,72.10-3 J. Đáp án B. 2 2  T  1 Câu 11. Ta có: Wtmax = W = kA2 = 0,04 J. Đáp án A. 2 Câu 4. Khi Wt = Wđ thì 2Wt = W  2.

Trang 32

Dao Động Cơ Học Câu 12. Tần số dao động: f =

1 2

k = 3 Hz  Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với m

tần số f’ = 2f = 6 Hz. Đáp án A. Câu 13. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là

T  T = 4.0,05 = 0,2 (s) 4

2 = 10 rad/s  k = m2 = 50 N/m. Đáp án A. T 1 1 Câu 14. Khi Wđ = Wt thì Wt + Wđ = 2Wđ = W  2. mv2 = kA2 2 2 2 m A= 2 v= v = 0,06 2 m = 6 2 cm. Đáp án B.  k 1 1 A 1 Câu 15. Khi |a| = amax hay 2|x| = 2A  |x| =  Wt = W 2 2 2 4 Wđ 3  Wđ = W  = 3. Đáp án B. 4 Wt 1 1 A Câu 16. Khi Wđ = 3Wt thì 4Wt = W  4. kx2 = kA2  |x| = . 2 2 2 A 3 1 4 4 1 1 Khi Wđ = Wt thì Wt = W  . kx2 = kA2  |x| = . 2 3 3 3 2 2 A 3 A T Thời gian t ngắn nhất để vật đi từ vị trí có |x| = đến vị trí có |x| = là . 2 2 12 A 3 A Quãng đường đi trong thời gian đó: s = . 2 2 A 3 1 s 2 6 A 3 1   Vậy: vtb = = 21,96 cm/s. Đáp án D. T t T 12 =









Câu 17. Khi khoảng cách giữa M và N theo phương Ox là lớn nhất thì O1M  O2N (vì O1M2 + O2N2 = M’N’2; O1 và O2 là tâm các đường tròn lượng giác biểu diễn các dao động của M và N). Vậy hai dao động xM và xN vuông pha với nhau. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng thì cũng là thời điểm mà N có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N khi đó cũng là tỉ số giữa cơ năng của M và cơ năng của N (vì động năng của mỗi vật khi đó đều bằng một nữa cơ năng của nó):

1 m 2 AM2 WM 2 A2 9 62   M2 = 2 = . Đáp án C. 1 WN A 16 8 2 2 N m AN 2 2 1 Câu 18. Ta có:  = = 10π rad/s; W = m2A2 T 2 A 2 2W A= = 0,06 m = 6 cm; tại vị trí x = 3 2 cm = thì thế năng bằng động năng nên 2 2 m Wd = 1. Đáp án A. Wt Câu 19. Tại t2: Wđ = Wt  W = Wđ + Wt = 0,128 J. Tại t1 = 0: Wt1 = W – Wđ1 = 0,032 J =

W A  x1 = ± . 4 2 Trang 33

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Tại t2 =

 48

: Wt2 = W – Wđ2 = 0,064 J =

Thời gian vật đi từ x1 =

A 2 W  x2 = ± . 2 2

A 2 A A đến gốc tọa độ (động năng đạt cực đại) rồi đến x2 = (hoặc từ 2 2 2

A 2 ) là: 2 T T 5T  1 t = + = = t2 – t1 = T= (s) 12 8 24 48 10 2 1 = = 20 rad/s. W = m2A2 T 2 2.0,128 2W A= = = 0,08 (m) = 8 (cm). Đáp án C. 2 0,1.400 m

đến

Câu 20. Ta có: Wđmax =

2 mv max m 2 A 2 = = 3,6.10-4 J . Đáp án B. 2 2

4. Phương trình dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn * Công thức: + Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(t + ). Trong đó:  =

k ;A= m

a2 v2 v   x  0  = ; con lắc lò xo treo thẳng đứng:  = 4 2   2 0

k = m

x g ; cos = 0 ; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0 < 0); với x0, v0 là li độ, vận tốc A l0 tại thời điểm ban đầu (t = 0). Khi dao động điều hòa, con lắc lò xo chuyển động trên quỹ đạo là một đoạn thẳng có chiều dài: L = 2A. + Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S0cos(t + ). Trong đó:  =

g ; S0 = l

s a2 v2 v s2    =  2 ; cos = ; (lấy nghiệm "-" khi v > 0; lấy 4 S0    

nghiệm "+" khi v < 0); với s = l ( tính ra rad) là li độ dài; v là vận tốc tại thời điểm t = 0. + Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc:  = 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l ( và 0 tính ra rad). Khi dao động điều hòa, con lắc đơn chuyển động trên quỹ đạo là một cung tròn có chiều dài: L = 2S0. * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2014). Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ -2 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2π 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(πt +

3 ) (cm). 4

C. x = 2 2 cos(πt -



) (cm).

B. x = 4cos(πt D. x = 4cos(πt +

3 ) (cm). 4



) (cm).

Câu 2 (CĐ 2009). Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4 cm/s. C. x = - 2 cm, v = 0. D. x = 0, v = - 4 cm/s. Câu 3 (CĐ 2010). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(t +



)

(cm). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Gốc thời gian (t = 0) được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốc là Trang 34

Dao Động Cơ Học A. x = 4 2 cm và v = - 4 2 cm/s.

B. x = 4 cm và v = - 4 cm/s.

C. x = - 4 3 cm và v = 4 3 cm/s. D. x = 8 cm và v = 0. Câu 4 (CĐ 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(20t + ) cm. B. x = 4cos20t cm. C. x = 4cos(20t – 0,5) cm. D. x = 4cos(20t + 0,5) cm. Câu 5 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

 6  C. x  4 cos(20t  ) (cm) . 3 A. x  6 cos(20t  ) (cm) .

 3  D. x  6 cos(20t  ) (cm) . 6 B. x  4 cos(20t  ) (cm) .

Câu 6 (ĐH 2011). Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30 cm. Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10 cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên trên thì thấy vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là A. x = 2 2 cos10t (cm). C. x =

2 cos10t (cm).

B. x = 2 2 cos(10t  D. x =

3 ) (cm). 4



2 cos(10t  ) (cm). 4

Câu 7. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động tại nơi có g = 2 m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0 = 0,1 rad rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động, gốc thời gian lúc thả vật. Phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là A. s = 0,1cost (m). B. s = 0,1cos(t + ) (m).



C. s = 0,1cos(t +

) (m).

D. s = 0,1cos(t -



) (m).

Câu 8. Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm dao động điều hòa với li độ góc nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Khi đi qua vị trí cân bằng vật nặng của con lắc có vận tốc 22 cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật nặng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc theo li độ góc là A.  = 0,157cos7t (rad). C.  = 0,157cos(7t -

 2

) (rad).

B.  = 0,157cos(7t +



) (rad).

D.  = 0,157cos(7t + ) (rad).

Câu 9. Một con lắc đơn treo tại nơi có g = 2 m/s2, dao động điều hòa theo phương trình  = 0,05cos 2t (rad). Gốc thời gian đã được chọn lúc li độ góc và vận tốc của vật nặng có các giá trị A.  = 0 rad và v = 2,5 cm/s. B.  = 0 rad và v = - 2,5 cm/s. C.  = 0,05 rad và v = 0 cm/s. D.  = - 0,05 rad và v = 0 cm/s. Câu 10 (ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5cos(2t C. x = 5cos(t +



) (cm).

B. x = 5cos(2t +

) (cm).

D. x = 5cos(t -



 2

) (cm).

Câu 11 (ĐH 2014). Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là A. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad). B. α = 0,1cos(10t + 0,79) (rad). C. α = 0,1cos(20πt - 0,79) (rad). D. α = 0,1cos(10t - 0,79) (rad). * Đáp án: 1A. 2B. 3A. 4B. 5B. 6B. 7B. 8C. 9C. 10D. 11B. Trang 35

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 * Giải chi tiết:

2 = π rad/s; A = T

Câu 1. Ta có:  = cos =

v x 2    = 4 (cm);  

2 2 x 3 = = cos(  ); v < 0   > 0. Đáp án A. 4 A 4

Câu 2. Vì v = 4cos2t (cm/s) nên x = 2cos(2t cos = cos(-

 2



) cm;

x = 0  x = 0  |v| = vmax;  < 0  v > 0. A

Đáp án B. Câu 3. Ta có: cos = cos v = - 8sin

 4

2 2 x = x= A = 4 2 cm; 2 2 A

= - 4 2 cm/s. Đáp án A.

x = 1   = 0. Đáp án B. A 31,4 2 Câu 5. Ta có: T = = 0,314 = 0,1 (s)   = = 20 rad/s. 100 T v2 x 1   A = x 2  2 = 4 cm; cos =  = cos( ); v < 0   = . A 2 3 3  Câu 4. Ta có:  = 2πf = 20π rad/s; cos =

Đáp án B.

g = 10 rad/s; khi t = 0 thì x = - 2 cm và v = 20 cm/s l0

Câu 6. Ta có:  = A=

x2 



= 2 2 cm; cos =

khi t = 0 thì v > 0   = -

3 x 1 = cos( );  4 A 2

3 . Đáp án B. 4

g =  rad/s; S0 = l0 = 0,1 m; khi t = 0 thì s = - S0 nên  = . Đáp án B. l g Câu 8. Ta có:  = = 7 rad/s; vmax = S0 = l0 l v   0 = max = 0,157 rad; khi t = 0 thì  = 0 và v > 0 nên  = - . 2 l Câu 7. Ta có:  =

Đáp án C. Câu 9. Ta có:  = 0  cos = 1 = Đáp án C. Câu 10. Ta có:  =

  khi t = 0 thì  = 0 = 0,05 rad; vật ở vị trí biên nên v = 0. 0

2  =  rad/s; khi t = 0 thì x = 0  cos = cos( ); T 2

khi t = 0 thì v > 0   = -



. Đáp án D.

Câu 11. Ta có:  = 0cos(t + ) = 0,1cos(10t + 0,79) (rad). Đáp án B. 5. Các đại lượng đặc trưng trong dao động của con lắc đơn * Công thức: Trang 36

Dao Động Cơ Học + Tần số góc; chu kỳ và tần số của con lắc đơn: =

1 l g ; T = 2 và f = 2 g l

g . l

+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cos).

1 2 mv = mgl(cos - cos0). 2 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = m2S 02 2 1 1 v2 = m2 02 l2 = m2(2l2 + 2 ). 2 2  1 1 + Khi 0  100 thì: Wt = mgl2; Wđ = mgl(  02 - 2); 2 2 1 W = mgl  02 ; với  và 0 tính ra rad. 2 + Động năng: Wđ =

Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2; tần số f’ = 2f ; chu kì T’ =

T . 2

+ Vận tốc khi đi qua li độ góc : v =

2 gl (cos   cos  0 ) .

+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax = + Khi 0  100 thì: v =

2 gl (1  cos  0 ) .

gl ( 02   2 ) ; vmax = 0 gl ; với  và 0 tính ra rad.

+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc  (hợp lực của trọng lực và sức căng của sợi dây là lực gây ra gia tốc hướng tâm): T = mgcos + Khi 0  100 thì: T = mg(1 +  02 -

mv 2 = mg(3cos - 2cos0). l

3 2  ). 2

+ Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí cân bằng, vị trí biên: TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mgcos0. Khi 0  100 thì: Tmax = mg(1 +  02 ); Tmin = mg(1 -

 02 2

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2011). Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là A. 2 s. B. 2 2 s. C. 2 s. D. 4 s. Câu 2 (TN 2014). Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây treo 80 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng A. 9,748 m/s2. B. 9,874 m/s2. C. 9,847 m/s2. D. 9,783 m/s2. Câu 3 (CĐ 2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J. Câu 4 (CĐ 2010). Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài l bằng A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.

Trang 37

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 5 (CĐ 2011). Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m dao động điều hòa với biên độ góc



g = 10m/s2. Lấy 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi

rad tại nơi có gia tốc trọng trường

từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc A. 3 s.

B. 3 2 s.

 3

rad là

40 1 C. s. 3

1 s. 2

Câu 6 (CĐ 2013). Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2, được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số

l2 bằng l1

A. 0,81. B. 1,11. C. 1,23. D. 0,90. Câu 7 (CĐ 2013). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì là A. 1,42 s. B. 2,00 s. C. 3,14 s. D. 0,71 s. Câu 8 (CĐ 2014). Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2. Chiều dài dây treo của con lắc là A. 81,5 cm. B. 62,5 cm. C. 50 cm. D. 125 cm. Câu 9 (CĐ 2014). Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g 2 = 10 m/s2,   10 . Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là A. 2,0 s. B. 2,5 s. C. 1,0 s. D. 1,5 s. Câu 10 (ĐH 2009). Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 11 (ĐH 2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg. B. 0,750 kg. C. 0,500 kg. D. 0,250 kg. Câu 12 (ĐH 2010). Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm. C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm. Câu 13 (ĐH 2010). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng A.

 0 . 3

 0 . 2

0

Câu 14 (ĐH 2011). Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của 0 là A. 3,30. B. 6,60. C. 5,60. D. 9,60. Câu 15 (ĐH 2013). Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây A. 2,36 s. B. 8,12 s. C. 0,45 s. D. 7,20 s. * Đáp án: 1B. 2A. 3D. 4B. 5C. 6A. 7B. 8B. 9A. 10D. 11C. 12C. 13B. 14B. 15C. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: T’ = 2

2l l = 2 g g

2 = T 2 = 2 2 s. Đáp án B.

Trang 38

Dao Động Cơ Học

t 4 2l = 1,8 s; g = = 9,748 m/s2. Đáp án A. N T2 1 Câu 3. Ta có: 0 = 60 = 0,1047rad; W = mgl  02 = 4,84.10-3 J. Đáp án D. 2 0,21 T' l  0,21 Câu 4. Ta có: = 1,1  l = = 1 m. Đáp án B.  T l 1,12  1 Câu 2. Ta có: T =

3 0 . 2

 3 l = 2 s;  = rad = 40 g

Câu 5. Ta có: T = 2

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng ( = 0) đến vị trí có  =

3 0 T 1 là = s. Đáp án 2 6 3

C. Câu 6. Ta có: T1 = 2π

l T l l1 l ; T2 = 2π 2  2  2 = 0,9  2 = 0,81. Đáp án A. l1 T1 l1 g g

Câu 7. Ta có: T = 2π

l' l l' ; T’ = 2π  T’ = T = T 0,5 = 2 s. Đáp án B. l g g

Câu 8. Ta có:  = Câu 9. Ta có: T = 2

g g  l = 2 = 0,625 m. Đáp án B.  l l gT 2 l= = 1,21 m 4 2 g l' = 2 s. Đáp án A. g

 l’ = 1,21 – 0,21 = 1 (m)  T’ = 2 Câu 10. Ta có: t = 60T = 50T’  60.2

l l  0,44 = 50.2 g g

 36l = 25(l + 0,44)  l = 1 m. Đáp án D. Câu 11. Ta có:  =

k  m

kl g m= = 0,5 kg. Đáp án C. g l

Câu 12. Ta có: t = 4T1 = 5T2  4.2

l1 1,64  l1 = 5.2 g g

 16l1 = 25(1,64 – l1)  l1 = 1 m; l2 = 0,64 m. Đáp án C. Câu 13. Vị trí động năng bằng thế năng có || = chiều dương về phí vị trí cân bằng thì  = -

0 2

0 2 2



; con lắc chuyển động nhanh dần theo

. Đáp án B.

Câu 14. Ta có: Tmax = mg(1 +  02 ) = 1,02Tmin = 1,02mg(1  0 =

0

 02 2

)

1,02  1 = 0,115 rad = 6,60. Đáp án B. 1  0,51

Câu 15. Ta có: 1 =

10 g = rad/s; 2 = 9 l1

5 g = rad/s. 4 l2

Chọn t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình dao động của các con lắc theo li độ góc là 1 = 0cos(

10  5  t - ) (rad) và 2 = 0cos( t - ) (rad). 9 2 4 2 Trang 39

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Hai dây treo song song khi hai con lắc có cùng li độ góc: 1 = 2

10  5  t - ) = 0cos( t- ) 9 2 4 2 5  10   cos( t - ) - cos( t- )=0 4 2 9 2 85 t  5 t 85 t   - 2sin( - )sin = 0  sin( - )=0 72 2 36 72 2 36 144 108 144  t= + k hoặc t = + k; 85 85 85 85 5 t 72 36 72 hoặc sin =0t= k hoặc t = + k. 36 5 5 5  0cos(

Nghiệm dương nhỏ nhất trong 4 họ nghiệm này là t = 0,4235 s. Đáp án C. 6. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực khác ngoài trọng lực * Công thức: + Nếu ngoài lực căng của sợi dây và trọng lực, quả nặng của con lắc đơn còn chịu thêm tác dụng của 



ngoại lực F không đổi thì ta có thể coi con lắc có trọng lực biểu kiến: P ' = P + F và gia tốc rơi tự 

l F do biểu kiến: g ' = g + . Khi đó: T’ = 2 . g' m 



+ Các lực thường gặp: 



Lực điện trường F = q E . Lực quán tính: F = - m a . + Các trường hợp đặc biệt: 



F có phương ngang ( F  P ) thì g’ = đứng một góc  với tan =

F g 2  ( ) 2 ; vị trí cân bằng mới lệch so với phương thẳng m

F a = . P g

F ; m  F . F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + m 

F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -

+ Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy: Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2

l . g 

Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều ( a hướng lên): T = 2 

l . ga

Thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều ( a hướng xuống): T = 2

l . g a

* Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2010). Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s. Câu 2 (ĐH 2010). Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m, hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15 s. Trang 40

Dao Động Cơ Học Câu 3 (ĐH 2011). Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. Câu 4 (ĐH 2012). Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao 

cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc 540 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s. Câu 5. Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động trên một đoạn đường nằm ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T1, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a là T3. Biểu thức nào sau đây đúng? A. T1 > T2 > T3. B. T1 < T2 < T3. C. T1 > T2 = T3. D. T1 < T2 = T3. Câu 6. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kỳ T’ bằng A. 2T.

T . 2

C. T 2 .

T . 2

Câu 7. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì trong thời gian t con lắc thực hiện được 20 dao động. Khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc bằng 0,5625 gia tốc trọng trường thì trong thời gian đó con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động? A. 25. B. 24. C. 20. D. 18. Câu 8. Một con lắc đơn có dây treo dài 98,6 cm, treo ở nơi có gia tốc trọng trường g = 2 = 9,86 m/s2. Vật có khối lượng m = 90 g và có điện tích q = -9 C. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường có phương thẳng đứng với chu kỳ 1,8 s. Xác định độ lớn và hướng của véc tơ cường độ điện trường. A. 21400 V/m; hướng xuống. B. 21400 V/m; hướng lên. C. 19600 V/m; hướng xuống. D. 19600 V/m; hướng lên. Câu 9. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống lúc đầu là nhanh dần đều, sau đó là chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,17 s và T2 = 1,86 s. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn của gia tốc đó là 2 2 A. |a| = 1,5 m/s . B. |a| = 2,5 m/s . C. |a| = 1,25 m/s2. D. |a| = 1,21 m/s2. Câu 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một toa xe. Khi xe đứng yên, con lắc dao động với chu kỳ T. Khi xe chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường nằm ngang với gia tốc 2,87 m/s2. Lấy g = 10 m/s2 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là A. T’ = 0,98T. B. T’ = 1,12T. C. T’ = 2 T. * Đáp án: 1C. 2D. 3D. 4A. 5C. 6C. 7A. 8B. 9A. 10A. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: g’ =  T’ = T

g 2  a 2 = 10,002 m/s2;

T' = T

D. T’ = 0,71T.

g g'

g = 1,98 s. Đáp án C. g' 



Câu 2. Vì q > 0 nên F cùng chiều với E , a cùng chiều với F (cùng chiều với g ) và có độ lớn a =

qE = 5 m/s2; g’ = g + a = 15 m/s2 m Trang 41

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

l = 1,15 s. Đáp án D. g'

 T = 2 Câu 3. Ta có: a=

T

T1  T2



g a  T 22 (g – a) = T 12 (g + a) ga

 T12 g T = 0,22g;  2 2 T1  T2 T1 2 2

ga  1,22 g

 T = T1. 1,22 = 2,78 s. Đáp án D. Câu 4. Ta có: g’ =

 qE  g    m 2

= 10 2 m/s2;  =

lệch so với phương thẳng đứng góc  với

tan =

g' = 3,76 rad/s. Ở vị trí cân bằng dây treo l

qE = 1 = tan450   = 450  biên độ góc của mg

dao động là 0 = 540 – 450 = 90 = 0,157 rad; vmax = l0 = 0,59 m/s. Đáp án A. Câu 5. Vì g '2 = g 3' =

g 2  a 2 > g, nên T1 > T2 = T3. Đáp án C.

Câu 6. Ta có: g’ = 2

l l l = 2 = 2 g g a 0,5 g

Câu 7. Ta có: T’ = 2

l l = 2 = 0,8T; ga 1,5625 g

2 =T 2.

Đáp án C.

t N .T = 25. Đáp án A.  T ' 0,8T   4 2 l 2 > g, nên a hướng xuống (cùng hướng với g và có độ lớn a = g’ Câu 8. Ta có: g’ = = 12 m/s T2 ma – g = 2,14 m/s2; E = = 2,14.104. |q| N’ =



Vì q < 0 nên a ngược chiều với E  E hướng lên. Đáp án B. Câu 9. Ta có: a=

T

T1  T2



 T22 g = 0,15g = 1,5 m/s2. Đáp án A. T12  T22 2 1

Câu 10. Ta có: g’ = T’ = 2

ga  T 22 (g + a) = T 12 (g - a) g a

l = 1,04 g

g 2  a 2 = 10,4 m/s2 = 1,04g; T 1,04

0,98T. Đáp án A.

7. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng * Công thức: + Vật dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số của lực cưỡng bức: f = F0cos(t + ) = - m2x = - m2Acos(t + ). + Hệ dao động cưỡng bức sẽ có cộng hưởng (biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại) khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 hệ dao động. + Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát nên với con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát  ta có: Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =

kA 2  2 A2  . 2 mg 2 g

Trang 42

Dao Động Cơ Học

4 mg 4 g = . k 2 A Ak A 2   Số dao động thực hiện được: N = . A 4 mg 4 mg Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A =

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí có độ biến dạng l0 trong trường hợp con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng ngang có ma sát: vmax = Với l =

mg k

kl02  2 mg (l0  l ) ; m

là độ biến dạng của lò xo ở vị trí có |Fđh| = |Fms|.

* Trắc nghiệm: Câu 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, năng lượng của con lắc mất đi 0,16%. Hỏi biên độ của dao động giảm bao nhiêu % sau mỗi chu kỳ dao động? A. 0,4%. B. 0,04%. C. 0,8%. D. 0,08%. Câu 2. Một con lắc đơn có chiều dài 0,3 m, treo vào trần một toa xe. Con lắc bị kích thích cho dao động mỗi khi bánh xe của toa gặp chổ nối của các đoạn ray. Biết khoảng cách giữa hai mối nối ray là 12,5 m và gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Biên độ của con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xĩ A. 41 km/h. B. 60 km/h. C. 11,5 km/h. D. 12,5 km/h. Câu 3. Một con lắc đơn với dây treo có chiều dài l = 6,25 cm, dao động điều hòa dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = F0cos(2ft +



). Lấy g = 2 = 10 m/s2. Nếu tần số của ngoại lực tăng dần từ 0,1

Hz đến 2 Hz thì biên độ của con lắc A. Không thay đổi. B. Tăng rồi giảm. C. Tăng dần. D. Giảm dần. Câu 4. Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn = F0cos10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ là A. 10 Hz. B. 5 Hz. C. 5 Hz. D. 10 Hz. Câu 5. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40 cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,2 s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc A. 4 m/s. B. 2 m/s. C. 80 cm/s. D. 40 cm/s. Câu 6. Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1 = 6 Hz thì biên độ dao động A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 7 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. So sánh A1 và A2 A. A1 > A2. B. A1 < A2. C. A1 = A2. D. A1  A2. Câu 7 (ĐH 2012). Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos4t (N). Dao động của vật có biên độ là A. 6 cm. B. 12 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. Câu 8. Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu là A. Quan sát thấy tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động đến khi dừng hẳn là S. Nếu biên độ dao động là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là A. 4S. B. 2S. C. 2 S. D. 0,5 S. Câu 9. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 50 g và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật nhỏ ở vị trí lực đàn hồi bằng với lực ma sát trượt lần thứ nhất là A. 27 cm/s. B. 34 cm/s. C. 23 cm/s. D. 32 cm/s. Câu 10 (ĐH 2010). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 40 3 cm/s.

B. 20 6 cm/s.

C. 10 30 cm/s.

D. 40 2 cm/s. Trang 43

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 * Đáp án: 1D. 2A. 3C. 4C. 5B. 6A. 7D. 8A. 9B. 10D. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có:

A' W ' A'2 = 0,9992  2 = 1 – 0,0016 = 0,9984  A W A

 A = A – A’ = (1- 0,9992)A = 0,0008A = 0,08%A. Đáp án D.

L l = 1,1 s; v = =11,36 m/s = 40,9 km/h. Đáp án A. T g

Câu 2. Ta có: T = 2

Câu 3. Tần số dao động riêng f0 = đạt giá trị cực đại nên khi f tăng từ Câu 4. Ta có: f0 = f =

1 2

g = 2 Hz; khi f = f0 = 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc l

0,1 Hz đến 2 Hz thì biên độ tăng dần. Đáp án C.

 = 5 Hz. Đáp án C. 2

L = 200 cm/s. Đáp án B. T 1 k Câu 6. Ta có: f0 = = 5 Hz. Tần số cưỡng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ càng lớn 2 m Câu 5. Ta có: v =

nên A1 > A2. Đáp án A. Câu 7. Ta có k = m2 = 8 N/m; F = - kx  x = -

F = 0,1cos4t (m) k

A = 0,1 m = 10 cm. Đáp án D.

kA2 kA'2 k (2 A) 2 4kA2 ; S’ = = = = 4S. 2 mg 2 mg 2 mg 2 mg mg Câu 9. Ta có: Fđh = kl = Fms = mg  l = = 0,003 m; k 1 1 Wđ = kl 02 - kl2 - mg(l0 - l) = 0,289.10-2 J; 2 2 2Wđ v= = 0,34 m/s. Đáp án B. m Câu 8. Ta có: S =

Đáp án A.

Câu 10. Vật đạt tốc độ lớn nhất khi độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất vì tốc độ của vật tăng lúc độ lớn của lực đàn hồi lớn hơn độ lớn của lực ma sát (hợp lực cùng chiều với chiều chuyển động). Tại vị trí độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất: l = Theo định luật bảo toàn năng lượng: W0 = Wt + Wđ + |Ams|

1 2 1 1 mv = kl 02 - kl2 - mg(l0 - l) = 0,32.10-2 J. 2 2 2 2Wđ v= = 0,4 2 m/s. Đáp án D. m 

8. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số * Công thức: + Nếu: x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2) thì x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos(2 - 1); tan =

A1 sin  1  A2 sin  2 . A1 cos  1  A2 cos  2

+ Hai dao động cùng pha: (2 - 1 = 2k) thì A = A1 + A2. Trang 44

mg k

= 0,02 m.

Dao Động Cơ Học + Hai dao động ngược pha: (2 - 1) = (2k + 1)) thì A = |A1 - A2|. + Nếu độ lệch pha là bất kỳ thì: |A1 - A2|  A  A1 + A2 . + Nếu biết x1 = A1cos(t + 1), x = x1 + x2 = Acos(t + ) thì x2 = A2cos(t + 2) với A2 và 2 được xác định theo các công thức: A 22 = A2 + A 12 - 2 AA1 cos ( - 1); tan2 =

A sin   A1 sin 1 . A cos   A1 cos 1

+ Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + … Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + … Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là:

Ax2  Ay2 và tan =

Ay Ax

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = 4cos(t -



) (cm) và x2 = 4cos(t -



) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 8 cm. B. 2 cm. C. 4 3 cm. D. 4 2 cm. Câu 2 (TN 2011). Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = A1cost và x2  A2 cos(t 



) . Biên độ dao động tổng hợp của hai động này là

A. A  A1  A2 .

B. A =

A12  A22 .

C. A = A1 + A2.

D. A =

A12  A22 .

Câu 3 (TN 2014). Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có

 2

 6

phương trình lần lượt là: x1  7 cos(20t  ) và x 2  8cos(20t  ) (với x tính bằng cm, t tính bằng s). Khi đi qua vị trí có li độ 12 cm, tốc độ của vật bằng A. 1 m/s. B. 10 m/s. C. 1 cm/s. D. 10 cm/s. Câu 4 (CĐ 2010). Chuyển động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là

x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t +



) (cm). Gia tốc của

vật có độ lớn cực đại bằng A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 5 (CĐ 2011). Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là

x1 = A1cost và x2 = A2cos(t +



). Gọi E là cơ năng của vật.

Khối lượng của vật bằng A.

. B.

. C.

E 2E . D. . 2 2 2   A1  A2    A12  A22  2

 A A  2 A12  A22 Câu 6 (CĐ 2012). Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm). Biết 64 x12 + 36 x22 = 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng 2

2 1

2 2

A. 24 3 cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s. D. 8 3 cm/s. Câu 7 (CĐ 2012). Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = Acost và x2 = Asint. Biên độ dao động của vật là A. 3 A. B. A. C. 2 A. D. 2A. Câu 8 (CĐ 2013). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5 cm và 6,0 cm; lệch pha nhau  . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A. 1,5 cm. B. 7,5 cm. C. 5,0 cm. D. 10,5 cm. Trang 45

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 9 (ĐH 2009). Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình các lần lượt là x1 = 4cos(10t cân bằng là A. 100 cm/s.



) (cm) và x2 = 3cos(10t +

B. 50 cm/s.

C. 80 cm/s.

3 ) (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí 4

D. 10 cm/s.

5 ) (cm). 6

Câu 10 (ĐH 2010). Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ x = 3cos(πt Dao động thứ nhất có li độ x1 = 5cos(πt + A. x2 = 8cos(πt +



) (cm).

 6

) (cm). Dao động thứ hai có li độ là

B. x2 = 2cos(πt +

6 5 C. x2 = 2cos(πt ) (cm). 6



) (cm).

6 5 D. x2 = 8cos(πt ) (cm). 6

Câu 11 (ĐH 2011). Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J. Câu 12 (ĐH 2012). Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1 cos( t  x2 = 6 cos( t 

 2



) (cm) và

) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình

x  A cos( t   ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì   A.  = 0 rad. B.  =  rad. C.  = - rad. D.  = - rad. 3 6 Câu 13 (ĐH 2013). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau



. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 23 cm. B. 7 cm. C. 11 cm. D. 17 cm. Câu 14 (ĐH 2014). Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(t + 0,35) (cm) và x2 = A2cos(t – 1,57) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(t + ) (cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 25 cm. B. 20 cm. C. 40 cm. D. 35 cm. * Đáp án: 1C. 2B. 3A. 4D. 5D. 6D. 7C. 8A. 9D. 10D. 11A. 12C. 13D. 14D. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: A2 = 42 + 42 + 2.4.4.cos(-



) = 3.42  A = 4 3 (cm).

Đáp án C.

Câu 2. Hai dao động thành phần vuông pha nên: A = A12  A22 . Đáp án B. Câu 3. Ta có: A =

A12  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 ) = 13 cm;

v =  A2  x 2 = 20 132  122 = 100 (cm/s). Đáp án A. Câu 4. Ta có: x2 = 4sin(10t +



) (cm) = 4cos10t (cm); hai dao động thành phần cùng pha nên A = A1

+ A2 = 7 cm; amax = 2A = 7 m/s2. Đáp án A. Câu 5. Hai dao động thành phần vuông pha nên: A = E=

A12  A22 ;

2E 2E 1 m2A2  m = 2 2  2 2 . Đáp án D. 2  A  A1  A22





Trang 46

Dao Động Cơ Học Câu 6. Ta có: x2 = 

48 2  64 x12 =  4 3 . Đạo hàm hai vế theo thời gian t (v = x’) ta có: 36

64.2.x1.x’1 + 32.2.x2.x’2 = 128x1v1 + 72x2v2 = 0  v2 =

 128.x1 .v1 =  8 3 cm/s. Đáp án D. 72.x2

Câu 7. Ta có: x2 = Asint = Acos(t -



); hai dao động thành phần vuông pha nên: A =

A12  A22

= A 2 . Đáp án C. Câu 8. Hai dao động ngược pha nên: A = |A1 – A2| = 1,5 cm. Đáp án A. Câu 9. Ta có: 2 - 1 = ; hai dao động thành phần ngược pha nên: A = |A1 – A2| = 1 cm; |v| = vmax = A = 10 cm/s. Đáp án D. Câu 10. Dao động tổng hợp x ngược pha với dao động thành phần x1 nên cùng pha với dao động thành phần x2 và A2 = A + A1. Đáp án D. Câu 11. Hai dao động thành phần cùng pha nên: A = A1 + A2 = 15 cm; W=

1 m2A2 = 0,1125 J. Đáp án A. 2

A12  A22  2 A1 A2 cos( 2 1 ) = A12  6 A1  36 . 6  A = Amin khi A1 = = 3 (cm); (cực trị của tam thức bậc 2). 2

Câu 12. Ta có: A =



 6 sin(  ) 6 2 = tan =   3 cos  6 cos( ) 6 2 3 sin

Câu 13. Ta có: A =

3 = tan(-

 3

). Đáp án C.

A12  A22 = 17 cm. Đáp án D.

Câu 14. Ta có: 2 2 2 2 202 = A 1 + A 2 + 2A1A2cos(-1,57-0,35) = A 1 + A 2 - 0,68A1A2 = (A1 + A2)2 – 2,68A1A2 ≥ (A1 + A2)2 – 2,68 = 0,33(A1 + A2)2  A1 + A2 ≤

( A1  A2 ) 2 4

20 = 34,8 (cm). Đáp án D. 0,33

E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Đại cương về dao động điều hoà. Câu 1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào? A. Khi li độ có độ lớn cực đại. B. Khi li độ bằng không. C. Khi pha cực đại; D. Khi gia tốc có độ lớn cực đại. Câu 2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào? A. Khi li độ lớn cực đại. B. Khi vận tốc cực đại. C. Khi li độ cực tiểu; D. Khi vận tốc bằng không. Câu 3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào? A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ; C. Sớm pha

 so với li độ; 2

D. Trễ pha

 so với li độ 2

Câu 4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào? A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ; C. Sớm pha

 so với li độ; 2

D. Trễ pha

Câu 5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi: Trang 47

 so với li độ 2

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. Cùng pha với vận tốc . B. Ngược pha với vận tốc ; C. Sớm pha /2 so với vận tốc ; D. Trễ pha /2 so với vận tốc. Câu 6. Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian: A. Tuần hoàn với chu kỳ T; B. Như một hàm cosin; C. Không đổi; D. Tuần hoàn với chu kỳ T/2. Câu 7. Tìm đáp án sai: Cơ năng của dao động điều hoà bằng: A. Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ; B. Động năng vào thời điểm ban đầu; C. Thế năng ở vị trí biên; D. Động năng ở vị trí cân bằng Câu 8. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: A. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động. B. Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động. C. Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ. D. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần. Câu 9. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc: A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. C. Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. D. Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật. Câu 10. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau vì: A. Tần số khác nhau; B. Biên độ khác nhau; C. Pha ban đầu khác nhau; D. Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động. Câu 11. Xét dao động tổng hợp của hai dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc: A. Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất; B. Biên độ của dao động hợp thành thứ hai; C. Tần số chung của hai dao động hợp thành; D. Độ lệch pha của hai dao động hợp thành. Câu 12. Người đánh đu là: A. Dao động tụ do; B. dao động duy trì; C. dao động cưỡng bức cộng hưởng; D. không phải là một trong 3 loại dao động trên. Câu 13. Dao động cơ học là A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng. B. chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. C. chuyển động đung đưa nhiều lần quanh vị trí cân bằng. D. chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân bằng. Câu 14. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là A. x = Acotg(ωt + φ). B. x = Atg(ωt + φ). C. x = Acos(ωt + φ). D. x = Acos(ω + φ). Câu 15. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét(m) là thứ nguyên của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt + φ). D. Chu kỳ dao động T. Câu 2.16 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt + φ). D. Chu kỳ dao động T. Câu 17. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt + φ). D. Chu kỳ dao động T. Câu 18. Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x = 0? Trang 48

Dao Động Cơ Học A. x = Asin(ωt + φ). B. x = Acos(ωt + φ). C. x = A1sinωt + A2cosωt.D. x = Atsin(ωt + φ). Câu 19. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình A. v = Acos(ωt + φ). B. v = Aωcos(ωt + φ). C. v = - Asin(ωt + φ). D. v = - Aωsin(ωt + φ). Câu 20. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình A. a = Acos(ωt + φ). B. a = Aω2cos(ωt + φ). C. a = - Aω2cos(ωt + φ). D. a = - Aωcos(ωt + φ). Câu 21. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu. B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu. Câu 22. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là A. vmax = ωA. B. vmax = ω2A. C. vmax = - ωA. D. vmax = - ω2A. Câu 23. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là A. amax = ωA. B. amax = ω2A. C. amax = - ωA. D. amax = - ω2A. Câu 24. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là A. vmin = ωA. B. vmin = 0. C. vmin = - ωA. D. vmin = - ω2A. Câu 25. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là A. amin = ωA. B. amin = 0. C. amin = - ωA. D. amin = - ω2A. Câu 26. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. Câu 2.27. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không. C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. Câu 28. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. gia tốc của vật đạt cực đại. C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại. Câu 29. Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật đạt cực tiểu. C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại. Câu 30. Trong dao động điều hoà A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ. Câu 31. Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ. Câu 32. Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc. Câu 33. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. B. động năng ở thời điểm ban đầu. C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng. Câu 34. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m. Trang 49

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 35. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x  4 cos(

2 t  )cm , biên độ dao 3

động của chất điểm là: A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A = 2 / 3 (m). D. A = 2 / 3 (cm). Câu 36. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kỳ dao động của vật là A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s. Câu 37. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz. Câu 38. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động của vật là A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz. Câu 39. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x  3 cos(t 



)cm , pha dao động của

chất điểm tại thời điểm t = 1s là A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5π(rad). D. 0,5(Hz). Câu 40. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là: A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm. Câu 41. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm. Câu 42. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là: A. v = 0. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s. Câu 43 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là: A. a = 0. B. a = 947,5cm/s2. C. a = - 947,5cm/s2. D. a = 947,5cm/s. Câu 44. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10πt(cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí A. x = 2cm. B. x = 1,4cm. C. x = 1cm. D. x = 0,67cm. Câu 45. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

 )cm. 2  C. x = 4cos(2πt + )cm. 2 A. x = 4cos(2πt -

 )cm. 2  D. x = 4cos(πt + )cm. 2 B. x = 4cos(πt -

Câu 46. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ. B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. Câu 47. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB. B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. Câu 48. Phát nào biểu sau đây là không đúng?

1 kA 2 cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại. 2 1 B. Công thức E  mv 2max cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB. 2 1 C. Công thức E  m2 A 2 cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian. 2 A. Công thức E 

Trang 50

Dao Động Cơ Học D. Công thức E t 

1 2 1 kx  kA 2 cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian. 2 2

Câu 49. Động năng của dao động điều hoà A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin. B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2. C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T. D. không biến đổi theo thời gian. Câu 50. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy π2 = 10). Năng lượng dao động của vật là A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J. Câu 51. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật. D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc. Câu 52. Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu. Câu 53. Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng? A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều. C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều. Con lắc lò xo Câu 54. Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang? A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều. C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà. Câu 55. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua A. vị trí cân bằng. B. vị trí vật có li độ cực đại. C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không. Câu 2.56. Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s2. Chu kỳ dao động của vật là: A. T = 0,178s. B. T = 0,057s. C. T = 222s. D. T = 1,777s Câu 57. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng. C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. Câu 58. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ A. T  2

m ; k

B. T  2

k ; m

C. T  2

l ; g

D. T  2

g l

Câu 59. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần. 2 Câu 60. Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,(lấy π = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là: A. T = 0,1s. B. T = 0,2s. C. T = 0,3s. D. T = 0,4s. Trang 51

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 61. Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là A. T = 0,2s. B. T = 0,4s. C. T = 50s. D. T = 100s. Câu 62. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, (lấy π2 = 10). Độ cứng của lò xo là A. k = 0,156N/m. B. k = 32N/m. C. k = 64N/m. D. k = 6400N/m. Câu 2.63. Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của vật là m = 0,4kg, (lấy π2 = 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là A. Fmax = 525N. B. Fmax = 5,12N. C. Fmax = 256N. D. Fmax = 2,56N. Câu 64. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phương trình dao động của vật nặng là A. x = 4cos(10t)cm. C. x = 4cos(10πt -

B. x = 4cos(10t -

 )cm. 2

D. x = 4cos(10πt +

 )cm. 2

Câu 65. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là: A. vmax = 160cm/s. B. vmax = 80cm/s. C. vmax = 40cm/s. D. vmax = 20cm/s. Câu 66. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là: A. E = 320J. B. E = 6,4.10-2J. C. E = 3,2.10-2J. D. E = 3,2J. Câu 67. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m phải là A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m. Câu 68. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 400g và một lò xo có độ cứng k = 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Phương trình dao động của quả nặng là A. x = 8cos(0,1t)(cm). B. x = 8cos(0,1πt)(cm). C. x = 8cos(10πt)(cm). D. x = 8cos(10t)(cm). Câu 69. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là A. A = 5m. B. A = 5cm. C. A = 0,125m. D. A = 0,125cm. Câu 70. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ. Phương trình li độ dao động của quả nặng là A. x = 5cos(40t C. x = 5cos(40t -



)m. )cm.

B. x = 0,5cos(40t +



)m.

D. x = 0,5cos(40t)cm.

Câu 71. Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s. Câu 72. Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì chu kỳ dao động của m là A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. Câu 73. Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kỳ dao động của m là A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. Trang 52

Dao Động Cơ Học Con lắc đơn, con lắc vật lí. Câu 74. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g. Câu 75. Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ A. T  2

m ; k

B. T  2

k ; m

C. T  2

l ; g

D. T  2

g l

Chu kỳ của con lắc vật lí được xác định bằng công thức nào dưới đây? A. T 

1 mgd . 2 l

C. T  2

l . mgd

B. T  2 D. T 

mgd . l

2l mgd

Câu 76. Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc: A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần. Câu 77. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng. C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. Câu 78. Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào A. khối lượng của con lắc. B. trọng lượng của con lắc. C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc. D. khối lượng riêng của con lắc. Câu 79. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, chiều dài của con lắc là A. l = 24,8m. B. l = 24,8cm. C. l= 1,56m. D. l= 2,45m. Câu 80. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s2, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là A. l = 3,120m. B. l = 96,60cm. C. l= 0,993m. D. l= 0,040m. Câu 81. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là A. T = 6s. B. T = 4,24s. C. T = 3,46s. D. T = 1,5s. Câu 82. Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s. Câu 83. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm. Câu 84. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là A. l1= 100m, l2 = 6,4m. B. l1= 64cm, l2 = 100cm. C. l1= 1,00m, l2 = 64cm. D. l1= 6,4cm, l2 = 100cm. Câu 85. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5km, bán kính Trái đất là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s. Trang 53

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 86. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là: A. t = 0,5s. B. t = 1,0s. C. t = 1,5s. D. t = 2,0s. Câu 87. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,750s. D. t = 1,50s. Câu 88. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,500s. D. t = 0,750s. Câu 89. Một vật rắn khối lượng 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kỳ 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là 10cm, lấy g = 10m/s2. Mômen quán tính của vật đối với trục quay đó là A. I = 94,9.10-3kgm2. B. I = 18,9.10-3kgm2. C. I = 59,6.10-3kgm2. D. I = 9,49.10-3kgm2. Tổng hợp dao động Câu 90. Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là A. Δφ = 2nπ (với n  Z). B. Δφ = (2n + 1)π (với n  Z). C. Δφ = (2n + 1)



(với n  Z).

D. Δφ = (2n + 1)



(với n  Z).

Câu 91. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha?

  )cm và x 2  3 cos(t  )cm . 6 3   B. x1  4 cos(t  )cm và x 2  5 cos(t  )cm . 6 6   C. x1  2 cos(2t  )cm và x 2  2 cos(t  )cm . 6 6   D. x1  3 cos(t  )cm và x 2  3 cos(t  )cm . 4 6 A. x1  3 cos(t 

Câu 92. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng? Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai. C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành. D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành. Câu 93. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là A. A = 2cm. B. A = 3cm. C. A = 5cm. D. A = 21cm. Câu 94. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3cm và 4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là A. A = 3cm. B. A = 4cm. C. A = 5cm. D. A = 8cm. Câu 95. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là A. A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 7cm. D. A = 8cm. Câu 96. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = sin2t (cm) và x2 = 2,4cos2t (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là A. A = 1,84cm. B. A = 2,60cm. C. A = 3,40cm. D. A = 6,76cm Câu 97. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 2sin(100t - /3) cm và x2 = cos(100t + /6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là A. x = sin(100t - /3)cm. B. A = cos(100t - /3)cm. C. A = 3sin(100t - /3)cm. D. A = 3cos(100t + /6) cm. Câu 98. Cho 3 dao động điều hoà cùng phương, x1 = 1,5sin(100πt)cm, x2 = x3 =

3 sin(100πt + /2)cm và 2

3 sin(100πt + 5/6)cm. Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là A. x = 3 sin(100πt)cm. B. x = 3 sin(200πt)cm. Trang 54

Dao Động Cơ Học C. x = 3 cos(100πt)cm. D. x = 3 cos(200πt)cm. Câu 99. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: x1  4 sin( t  )cm và x 2  4 3 cos(t )cm . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi A. α = 0(rad). B. α = π(rad). C. α = π/2(rad). D. α = - π/2(rad). Câu 100. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: x1  4 sin( t  )cm và x 2  4 3 cos(t )cm . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi A. α = 0(rad). B. α = π(rad). C. α = π/2(rad). D. α = - π/2(rad). Câu 101. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: x 1  4 sin(t )cm và x 2  4 3 cos(t )cm . Phương trình của dao động tổng hợp là A. x = 8sin(πt + π/6)cm. B. x = 8cos(πt + π/6)cm. C. x = 8sin(πt - π/6)cm. D. x = 8cos(πt - π/6)cm. Dao động tắt dần Câu 102. Nhận xét nào sau đây là không đúng? A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn. B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc. C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức. Câu 103. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là A. do trọng lực tác dụng lên vật. B. do lực căng của dây treo. C. do lực cản của môi trường. D. do dây treo có khối lượng đáng kể. Câu 104. Chọn câu Đúng. Dao động duy trì là điện tắt dần mà người ta A. làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động. B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động. C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần. Câu 105. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động. B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian. C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kỳ. D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. Câu 106. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng. B. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng. C. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng. D. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng. Câu 107. Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,01, lấy g = 10m/s2. Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lượng là A. ΔA = 0,1cm. B. ΔA = 0,1mm. C. ΔA = 0,2cm. D. ΔA = 0,2mm. Câu 108. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là A. S = 50m. B. S = 25m. C. S = 50cm. D. S = 25cm. Dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng Câu 109. Phát biểu nào sau đây là đúng? Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào: A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Trang 55

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. D. hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật. Câu 110. Phát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với: A. dao động điều hoà. B. dao động riêng. C. dao động tắt dần. D. với dao động cưỡng bức. Câu 111. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng. B. tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng. C. chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng. D. biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng. Câu 112. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng. B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức. C. Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng. D. Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của lực cưỡng bức. Câu 113. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc A. v = 100cm/s. B. v = 75cm/s. C. v = 50cm/s. D. v = 25cm/s. Câu 114. Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3m, trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là A. v = 10m/s. B. v = 10km/h. C. v = 18m/s. D. v = 18km/h. Câu 115. Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tầu. Khối lượng ba lô là 16kg, hệ số cứng của dây chằng cao su là 900N/m, chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở nhỏ. Để ba lô dao động mạnh nhất thì tầu phải chạy với vận tốc là A. v ≈ 27km/h. B. v ≈ 54km/h. C. v ≈ 27m/s. D. v ≈ 54m/s. Thí nghiệm vật lí Câu 116. Chọn câu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc đã làm, khi thay quả nặng 50g bằng quả nặng 20g thì: A. chu kỳ của nó tăng lên rõ rệt. B. Chu kỳ của nó giảm đi rõ rệt. C. Tần số của nó giảm đi nhiều. D. Tần số của nó hầu như không đổi. Câu 117. Chọn phát biểu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang thì gia tốc trọng trường g A. chỉ ảnh hưởng tới chu kỳ dao động của con lắc thẳng đứng. B. không ảnh hưởng tới chu kỳ dao động của cả con lắc thẳng đứng và con lắc nằm ngang. C. chỉ ảnh hưởng tới chu kỳ dao động của con lắc lò xo nằm ngang. D. chỉ không ảnh hưởng tới chu kỳ con lắc lò xo nằm ngang. Câu 118. Cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc A dao động được 10 chu kỳ thì con lắc B thực hiện được 6 chu kỳ. Biết hiệu số độ dài của chúng là 16cm. Độ dài của mỗi con lắc là: A. 6cm và 22cm. B. 9cm và 25cm. C. 12cm và 28cm. D. 25cm và 36cm. 0 Câu 119. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương tạo thành 45 so với phương nằm ngang thì gia tốc trọng trường A. không ảnh hưởng đến tần số dao động của con lắc. B. không ảnh hưởng đến chu kỳ dao động của con lắc. C. làm tăng tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phương nằm ngang. D. làm giảm tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phương nằm ngang. Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức Trang 56

Dao Động Cơ Học Câu 120. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần. Câu 121. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1min chất điểm thực hiện được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là A. vmax = 1,91cm/s. B. vmax = 33,5cm/s. C. vmax = 320cm/s. D. vmax = 5cm/s. Câu 122. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng

2 thì li độ 3

3 cm, phương trình dao động của chất điểm là A. x  2 3 cos(10t )cm. B. x  2 3 cos(5t )cm.

của chất điểm là

C. x  2 3 cos(10t )cm. D. x  2 3 cos(5t )cm. Câu 123. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong 0,25s đầu tiên là A. 4cm. B. 2cm. C. 1cm. D. -1cm. Câu 124. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng, (lấy g = π2). Vận tốc của vật khi qua VTCB là: A. v = 6,28cm/s. B. v = 12,57cm/s. C. v = 31,41cm/s. D. v = 62,83cm/s. Câu 125. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N, gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. Khối lượng của vật là A. m = 1kg. B. m = 2kg. C. m = 3kg. D. m = 4kg. Câu 126. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm. Thời gian chất điểm đi được quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là A. t = 0,750s. B. t = 0,375s. C. t = 0,185s. D. t = 0,167s. Câu 127. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = π2m/s2). Chu kỳ dao động tự do của vật là A. T = 1,00s. B. T = 0,50s. C. T = 0,32s. D. T = 0,28s. Câu 128. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là A. E = 3200J. B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ. Hướng dẫn giải và trả lời chương 2 Câu 1. Chọn B. Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại. Câu 2. Chọn C. ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất. Câu 3. Chọn C. Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì được kết quả. Câu 4. Chọn B. Tương tự cách làm câu 3. Câu 5. Chọn C. Tương tự cách làm câu 3. Câu 6. Chọn D. Thời điểm ban đầu có thể động năng bằng không. Câu 8. Chọn C. Dao động tắt dần mà được cung cấp năng lượng theo nhịp mất đi sẽ dao động duy trì Câu 9. Chọn A. Biên độ dao động cường bức phụ thuộc đáp án B, C, D. Câu 10. Chọn D. Dao động duy trì, cơ cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao động. Câu 11. Chọn C. Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ 2 dao động thành phần và độ lệch pha của 2 dao động. Câu 12. Chọn D. Có lúc ở một trong 3 đáp án A, B, C. Nên chọn D. Câu 13. Chọn A. Theo định nghĩa SGK. Câu 14. Chọn C. Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phương trình vi phân x” + ω2x = 0. Lựa chọn D trong phương trình không có đại lượng thời gian. Câu 15. Chọn A. Thứ nguyên của tần số góc ω là rad/s (radian trên giây). Thứ nguyên của pha dao động (ωt + φ) là rad (radian). Thứ nguyên của chu kỳ T là s (giây). Thứ nguyên của biên độ là m (mét). Câu 16. Chọn B. Xem câu 15 Câu 17. Chọn C. Xem câu 15 Câu 18. Chọn D. Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trình vi phân x” + ω2x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn. Câu 19. Chọn D. Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ). Trang 57

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 20. Chọn C. Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ). Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta được gia tốc a = Aω2cos(ωt + φ). Câu 21. Chọn D. Biên độ dao động của vật luôn không đổi. Câu 22. Chọn A. Từ phương trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là v= │Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc của vật đạt cực đại khi │sin(ωt + φ)│=1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc là vmax = ωA. Câu 23. Chọn B. gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A, đạt được khi vật ở hai vị trí biên. Câu 24. Chọn B. Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên. Vận tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngược với chiều trục toạ độ. Câu 25. Chọn B. Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi chuyển động qua VTCB. Gia tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngược với chiều trục toạ độ. Câu 26. Chọn B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có giá trị bằng không. Câu 27. Chọn C. Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại. Câu 28. Chọn C. áp dụng công thức độc lập với thời gian v   A 2  x 2 ta thấy vận tốc của vật đạt cực đại khi vật chuyển động qua vị trí x = 0. Câu 29. Chọn C. áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -ω2x, ta suy ra độ lớn của gia tốc bằng không khi vật chuyển động qua vị trí x = 0(VTCB). Câu 30. Chọn C. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một góc π/2. Câu 31. Chọn B. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha với li độ. Câu 32. Chọn C. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ), phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2), và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như vậy gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc một góc π/2. Câu 33. Chọn B. Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó kết luận cơ năng luôn bằng động năng ở thời điểm ban đầu là không đúng. Câu 34. Chọn B. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm. Câu 35. Chọn B. So sánh phương trình dao động x  4 cos(

2 t   )cm với phương trình tổng quát 3

của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4cm. Câu 36. Chọn D. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra chu kỳ dao động của vật là T 

2  0,5s . 

Câu 37. Chọn A. Tương tự câu 36. Câu 38. Chọn C. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra tần số dao động của vật là f 

  2 Hz . 2

Câu 39. Chọn C. So sánh phương trình dao động x  3 cos(t 

 2

)cm với phương trình tổng quát

của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) = t 

 , thay t = 1s 2

ta được kết quả 1,5π(rad). Câu 40. Chọn B. Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt)cm, ta được toạ độ của vật là x = 6cm. Câu 41. Chọn B. Xem câu 40. Câu 42. Chọn A. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình vận tốc v = x’ = 24πsin(4πt)cm/s. Thay t = 7,5s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta được kết quả v = 0.

Trang 58

Dao Động Cơ Học Câu 43. Chọn C. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình gia tốc a = x” = 96π2cos(4πt)cm/s2. Thay t = 5s vào phương trình a = - 96π2cos(4πt)cm/s2 ta được kết quả a = 947,5cm/s2. Câu 44. Chọn C. Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động điều hoà E = Eđ + Et, theo bài ra Eđ = 3Et suy ra E = 4Et, áp dụng công thức tính thế năng

Et 

1 2 1 kx và công thức tính cơ năng E  kA 2 → x = ± A/2 = ± 1cm. 2 2

Câu 45. Chọn B. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kỳ T = 2s → 

2 = π(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu; φ T

= -π/2. Vậy phương trình dao động là x = 4cos(πt -



)cm.

Câu 46. Chọn B. Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ của vận tốc, gia tốc và li độ. Câu 47. Chọn D. Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực đại, động năng của vật đạt cực tiểu. Câu 48. Chọn D. Thế năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian. Câu 49. Chọn B. Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2. Câu 50. Chọn C. áp dụng công thức tính cơ năng E 

1 1 2 m2 A 2  m( )2 A 2 , đổi đơn vị của khối 2 2 T

lượng và biên độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính cơ năng ta được E = 6.10-3J. Câu 51. Chọn B. Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω trong dao động điều hoà với tốc độ góc là đạo hàm bậc nhất của li độ góc theo thời gian α’ = v’/R trong chuyển động tròn của vật. Câu 52. Chọn C. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có cùng tần số góc, cùng chu kỳ, tần số. Câu 53. Chọn C. áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω2x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngược chiều nhau. Câu 54. Chọn B. Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà. Câu 55. Chọn B. Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phương án còn lại đều là VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại. Câu 56. Chọn A. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức

T  2

m l  2 (*). Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta được T = 0,178s. k g

Câu 57. Chọn B. Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng của vật. Câu 58. Chọn A. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T  2

m k

Câu 59. Chọn D. Tần số dao động của con lắc là f 

1 k khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần 2 m

thì tần số của con lắc giảm 2 lần. Câu 60. Chọn B. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T  2

m , thay m = 100g = 0,1kg; k = 100N/m và π2 = 10 ta được T = 0,2s. k

Câu 61. Chọn B. Tương tự câu 60. Câu 62. Chọn C. áp dụng công thức tính chu kỳ T  2

m ta suy ra k = 64N/m. (Chú ý đổi đơn vị) k

Câu 63. Chọn B. Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực đàn hồi cực đại có độ lớn Fmax = kA, với k 

4 2 m , thay A = 8cm = 0,8m; T = 0,5s; m = 0,4kg; T2

π2 = 10 ta được Fmax = 5,12N. Trang 59

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 64. Chọn A. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc



k = 10rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm và Asinφ = 0, m

từ đó tính được A = 4cm, φ = 0. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t)cm. Câu 65. Chọn B. Vận tốc cực đại trong dao động điều hoà được tính theo định luật bảo toàn cơ năng

k 2 x 0  v 20 = 0,8m/s = 80cm/s. (Chú ý đổi đơn vị của x0 = 4cm = 0,04m). m 1 1 Câu 66. Chọn C. Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo E  kx 20  mv 20 , đổi đơn vị và thay số 2 2 vmax =

ta được E = 3,2.10-2J. Câu 67. Chọn C. Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kỳ T  2  và vật m’ dao động với tần số f ' 

m , con lắc gồm lò xo k k

1 k , kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy ra m’ = 4m. 2  m'

Câu 68. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.64. Câu 69. Chọn B. Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động A 

x 20 

m 2 v 0 = 0,05m = 5cm. k

Câu 70. Chọn C. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc  

k = m

40rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm và - Asinφ = 200cm/s, từ đó tính được A = 5cm, φ = - π/2. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos(40t Câu 71. Chọn B. Khi con lắc có khối lượng m1 nó dao động với chu kỳ T1  2  khối lượng m2 nó dao động với chu kỳ T2  2  chu kỳ dao động của chúng là T  2 



)cm.

m1 , khi con lắc có k

m2 , khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì k

m1  m 2 , suy ra T  T12  T22 = 2s. k

Câu 72. Chọn C. Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của con lắc là T1  2  khi độ cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ dao động của con lắc là T2  2  mắc nối tiếp thì chu kỳ dao động của con lắc là T  2 

m , k1

m , khi hai lò xo k1 và k2 k2

1 1 1 m  với  , suy ra T  T12  T22 k k1 k 2 k

= 1s. Câu 73. Chọn A. Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của con lắc là T1  2  cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ dao động của con lắc là T2  2  song thì chu kỳ dao động của con lắc là T  2 

m , khi hai lò xo k1 và k2 mắc song k2

m với k = k1 + k2, suy ra T  k

Trang 60

m , khi độ k1

T1 .T2 T12  T22

= 0,48s.

Dao Động Cơ Học Câu 74. Chọn A. Chu kỳ của con lắc đơn là T  2

l , do đó T chỉ phụ thuộc vào l và g. g

Câu 75. Chọn C. Chu kỳ của con lắc đơn là T  2

l . g

Câu 76. Chọn B. Tần số dao động của con lắc đơn là f 

1 g , khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần 2 l

số giảm đi 2 lần. Câu 77. Chọn B. Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P2 = Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật Câu 78. Chọn C. Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi vật dao động. Câu 79. Chọn B. Chu kỳ của con lắc đơn T  2

l , suy ra chiều dài của con lắc là g

l = T2g/(4π2) = 0,248m = 24,8cm. Câu 80. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 79. Câu 81. Chọn C. Con lắc đơn khi chiều dài là l1 = 1m dao động với chu kỳ T1  2  đơn khi chiều dài là l2 = 3m dao động với chu kỳ T2  2 

l2 T → 2  g T1

l2 → T2 = 4,46s. l1

Câu 82. Chọn C. Con lắc đơn khi chiều dài là l1 dao động với chu kỳ T1  2  chiều dài là l2 dao động với chu kỳ T2  2  chu kỳ T  2 

l1 = 2s. Con lắc g

l1 . Con lắc đơn khi g

l2 . Con lắc đơn khi chiều dài là l1 + l2 dao động với g

l1  l 2 . Suy ra T  T12  T22 = 1s. g

Câu 83. Chọn B. Khi con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm = 0,16m, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực

l l  0,16 giải  10.2  g g

hiện được 10 dao động. Ta có biểu thức sau: t  6 T1  10 T2  6.2 

phương trình ta được l = 0,25m = 25cm. Câu 84. Chọn C. Con lắc đơn có độ dài l1, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 4 dao động. Con lắc đơn có độ dài l2 = 1,6 – l1 cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 5 dao động. Ta có biểu thức sau: t  4 T1  5T2  4.2 

l1 1,6  l1  5.2  giải phương trình ta được g g

l1= 1,00m, và suy ra l2 = 0,64m = 64cm. Câu 85. Chọn B. Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là T  2  chu kỳ dao động là T '  2 

l , khi con lắc ở độ cao h = 5km thì g

R2 l với g’ = g , suy ra g’<g → T’ > T → đồng hồ chạy chậm. ( R  h )2 g' T   1  , thay số ta được Δt =  T' 

Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lượng là t  24.3600

68s. Câu 86. Chọn B. Thời gian con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là T/4.

Trang 61

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 87. Chọn A. Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là t 

/6 /6 T = 0,250s.    2  / T 12

x A/2

Câu 88. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.87. Câu 89. Chọn D. áp dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc vật lý

π/6

I T 2 mgd T  2 I trong đó I là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay, m là khối mgd 4 2 -A lượng của vật rắn, g là gia tốc trọng trường, d = 10cm = 0,1m là khoảng cách từ khối tâm của vật tới trục quay. Thay số được I = 9,49.10-3kgm2. Câu 90. Chọn A. Theo định nghĩa về hai dao động cùng pha, khi có độ lệch pha là Δφ = 2nπ (với n  Z). Câu 91. Chọn B. Hai dao động x 1  4 cos(t 

  )cm và x 2  5 cos(t  )cm có cùng tần số, 6 6

cùng pha ban đầu nên chúng là hai dao động cùng pha. Câu 92. Chọn C. Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức

A  A12  A 22  2 A1A 2 cos  không phụ thuộc vào tần số của hai dao động hợp thành. Như vậy kết luận biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành là sai. Câu 93. Chọn C. Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức

A  A12  A 22  2 A1A 2 cos  suy ra │A1 – A2│ ≤ A ≤ A1 + A2. Thay số ta được 4cm ≤ A ≤ 20cm → biên độ dao động có thể là A = 5cm. Do chưa biết độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành nên ta không thể tính biên độ dao động tổng hợp một cách cụ thể. Câu 94. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 93. Câu 95. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 93. Câu 96. Chọn B. Đưa phương trình dao động thành phần x1 = sin2t (cm) về dạng cơ bản x1 = cos(2t – π/2) (cm), ta suy ra A1 = 1cm, φ1 = - π/2 và từ phương trình x2 = 2,4cos2t (cm) suy ra A2 = 2,4cm, φ2 = 0. áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp A  A12  A 22  2 A1A 2 cos  ta được A = 2,60cm. Câu 97. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.96 để tính biên độ dao động. Tính pha ban đầu dựa vào hai công thức sin  

A1 sin 1  A 2 sin 2 A cos 1  A 2 cos 2 và cos   1 ta tính A A

được pha ban đầu φ = - /3, thay vào phương trình cơ bản x = Asin(ωt + φ) ta được phương trình x = sin(100t - /3)cm. Câu 98. Chọn C. Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x1 + x2 + x3 ta có thể tổng hợp hai dao động x1 và x2 thành một dao động điều hoà x12 sau đó tổng hợp dao động x12 với x3 ta được dao động tổng hợp cần tìm. Cách 2: Dùng công thức tổng hợp n dao động diều hoà cùng phương, cùng tần số: Biên độ:

A  (A1 sin 1  ...  A n sin n ) 2  (A1 cos 1  ...  A n cos n ) 2 Pha ban đầu: sin  

A1 sin 1  A 2 sin 2  ...  A n sin  n , A

cos   tan  

A1 cos 1  A 2 cos 2  ...  A n cos  n A A1 sin 1  A 2 sin 2  ...  A n sin  n A1 cos 1  A 2 cos 2  ...  A n cos  n

Câu 99. Chọn C. Đưa các phương trình dao động về cùng dạng sin hoặc cos tìm pha ban đầu của mỗi dao động thành phần, sau đó vận dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp

A  A12  A 22  2 A1A 2 cos  , Amax = A1 + A2 khi Δφ = 0, Amin = │A1 – A2│khi Δφ = π. Từ đó ta tìm được α theo yêu cầu. Câu 100. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 99. Câu 101. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 97. Trang 62

Dao Động Cơ Học Câu 102. Chọn D. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức với tần số dao động riêng. Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại (hiện tượng cộng hưởng). Câu 103. Chọn C. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do lực ma sát và lực cản của môi trường. Câu 104. Chọn C. Trong thực tế bao giờ cũng có ma sát, do đó dao động thường là dao động tắt dần. Muốn tạo ra một dao động trong thời gian dài với tần số bằng tần số dao động riêng người ta phải cung cấp cho con lắc phần năng lượng bằng phần năng lượng bị mất sau mỗi chu kỳ. Câu 105. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 102. Câu 106. Chọn A. Do có ma sát và lực cản môi trường nên có một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng. Câu 107. Chọn D. Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi Fms = μmg. Gọi biên độ của dao động ở thời điểm trước khi đi qua VTCB là A1 sau khi đi qua VTCB là A2, độ giảm cơ năng sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB bằng độ lớn công của lực ma sát khi vật chuyển động từ x = A1 đến x = - A2 tức là 1 1 2mg kA12  kA 22  mg(A1  A 2 )  A  A1  A 2  thay số ta được ΔA = 0,2mm. 2 2 k

Câu 108. Chọn B. Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi Fms = μmg. Biên độ dao động ban đầu là A0 = 10cm =0,1m, khi dao động tắt hẳn biên độ dao động bằng không. Độ giảm cơ năng bằng độ lớn công của lực ma sát sinh ra từ khi vật bắt đầu dao 1 2

động đến khi dừng hẳn: kA 20  mgS với S là quãng đường chuyển động. Ta tính được S = 25m. Câu 109. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 102. Câu 110. Chọn D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức. Câu 111. Chọn D. Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng hoặc, tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng, hoặc chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng. Câu 112. Chọn A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức. Câu 113. Chọn C. Mỗi bước đi người đó lại tác dụng lên nước trong xô một lực do đó trong quá trình bước đi người đó tác dụng lên nước trong xô một lực tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳ của bước đi. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì dao động của nước trong xô phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tức là mỗi bước đi người đó phải mất một thời gian bằng chu kỳ dao động riêng của nước trong xô. Vận tốc của người đó là v = 50cm/s. Câu 114. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 113 ta được v = 5m/s = 18km/h. Câu 115. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.113. Chu kỳ dao động riêng của ba lô là T  2

m . (Chú ý đổi đơn vị) k

Câu 116. Chọn D. Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lượng vật. Câu 117. Chọn C. Con lắc chuyển động ngang, bao giờu cùng có ma sát, nên chị ảnh hưởng của áp lực hay gia tốc g. Câu 118. Chọn B. Câu 110. CHọn D. Câu 116. Chọn C. Vận dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo T  2 Câu 117. Chọn B. Chu kỳ dao động của chất điểm là T  là vmax=

m k

t 60   1,5s , vận tốc cực đại của chất điểm N 40

2 A = 33,5cm/s. T

Câu 118. Chọn A. Phương trình dao động của chất điểm là x = Acos(ωt + φ), tần số góc dao động của

2 và li độ của chất điểm là 3 3 cm, ta tìm được A, thay trở lại phương trình tổng quát được x  2 3 cos(10t )cm.

chất điểm là ω = 2πf = 10π(rad/s), thay pha dao động (ωt + φ) =

x= Câu 119. Chọn A. Từ phương trình x = 2cos(4πt –π/3)cm ta có phương trình vận tốc v = - 8πsin(4πt – π/3)cm/s, chu kỳ dao động của chất điểm T = 0,5s. Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta tìm được x0 = 1cm và v0 = 4πcm/s > 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0 chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dương trục toạ độ. Tại thời điểm t = 0,25s ta có x = -1cm và v = - 4πcm/s < 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ. Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức Trang 63

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 là đến thời điểm t = 0,25s chất điểm chưa trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x0 = 1cm đến vị trí biên x = 2cm rồi quay lại vị trí x = -1cm. Quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian đó là S = 1cm + 3cm = 4cm. Câu 120. Chọn D. Khi vật ở vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc bằng không  biên độ dao động A = 4cm = 0,04m. Cũng ở vị trí đó lò xo không bị biến dạng  độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là Δl = 4cm = 0,04m. Vận tốc của vật khi qua VTCB được tính theo công thức: v  A 

k A m

g A = 0,6283m/s = 62,83cm/s. l

Câu 121. Chọn A. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật Fmax = kA. Gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A = kA/m = Fmax/m. m = Fmax/amax = 1kg. Câu 122. Chọn D. Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm tại thời điểm t = 0 ta có x0 = 4cm tức là vật ở vị trí biên độ x = A, sau đó vật chuyển động ngược chiều trục toạ độ và đi được quãng đường 6cm khi đó vật chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ nhất. Giải hệ phương trình và  4 cos(4 t )  2 cm 1 n 1 ta được t   ( n  N ) thay n = 0 ta được t  s . 6 2 6  16  sin( 4 t )  0 cm

bất phương trình: 

Câu 123. Chọn C. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức T  2

m l  2 k g

với Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π2m/s2 suy ra T = 0,32s. Câu 124. Chọn D. Từ phương trình x = 4cos(2t)cm suy ra biên độ A = 4cm = 0,04m, và tần số góc ω 1 2

= 2(rad/s), khối lượng của vật m = 100g = 0,1kg. áp dụng công thức tính cơ năng: E  m2 A 2 , thay số ta được E = 0,00032J = 0,32mJ.

Trang 64

Điện Xoay Chiều III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đai cương về dòng điện xoay chiều + Dòng điện xoay chiều được hiểu là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian. + Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều: - Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của i, u ...; - Tần số góc, tần số và chu kì; - Pha và pha ban đầu. + Khi tính toán, đo lường, ... các đại lượng của mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu tính hoặc đo các giá trị hiệu dụng: I =

I0 U ;U= 0 . 2 2

+ Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều. Máy này hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. 2. Các loại đoạn mạch xoay chiều

UR . R UC  1 + Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc ; I = ; với ZC = là dung kháng của tụ ZC 2 C + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I =

điện. + Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc

 2

; I=

UL ; với ZL = L = 2fL là cảm ZL

kháng của cuộn dây. 3. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp + Tổng trở của đoạn mạch RLC nối tiếp: Z =

R 2  (Z L - Z C ) 2 .

+ Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: I =

U . Z Z L  ZC

+ Công thức tính góc lệch pha  giữa u và i: tan =

- Nếu ZL > ZC: điện áp u sớm pha so với dòng điện i. - Nếu ZL < ZC: điện áp u trể pha so với dòng điện i. + Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = ZC hay 2LC = 1. Khi đó I sẽ lớn nhất: I =

U và u cùng pha với i R

( = 0). 4. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều + Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R. + Hệ số công suất: cos =

R . Z

+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php =

rI2

rP 2 = 2 . U cos 2 

Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P thì I =

P , tăng hệ số U cos 

công suất cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây. 5. Truyền tải điện năng – Máy biến áp + Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r(

P 2 2 r ) =P 2 . U U

+ Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U. + Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp mà không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. Trang 1

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 + Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng dây khác nhau quấn trân một lỏi sắt hình khung. Cuộn N1 nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn N2 nối ra tải tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp. + Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%) thì:

U 2 I1 N 2 = = . U 1 I 2 N1

N2 > N1  U2 > U1: Máy tăng áp. N2 < N1  U2 < U1: Máy hạ áp. 6. Máy phát điện xoay chiều + Máy phát điện xoay chiều một pha: Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh ra suất điện động xoay chiều trong các cuộn dây cố định. + Máy phát điện xoay chiều ba pha: Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh ra hệ ba suất điện động trong ba cuộn dây giống nhau đặt cố định (stato) trên một vòng tròn tạo với nhau những góc 1200. 7. Động cơ không đồng bộ + Đặt trong từ trường quay một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng với trục quay của từ trường thì khung dây quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường (’ < ). Ta nói khung dây quay không đồng bộ với từ trường. Động cơ hoạt động theo nguyên tắc này gọi là động cơ không đồng bộ. + Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định thì tần số của từ trường quay bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato còn tốc độ quay của rôto thì nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B =  0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều



với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây. a. Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây. b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian. Hướng dẫn giải : a. Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s.  Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với



chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng t . Lúc này từ thông qua khung dây là :   NBScos(t) . Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS. Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là :   0, 05cos(100πt) (Wb) b. Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

e

d     '(t )  NBSsin(t)  NBScos  t   dt 2 

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS. Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

  e  5 cos 100t   (V) hay e  15,7 cos  314t    (V) 2  2 

Trang 2

Điện Xoay Chiều c.

e (V) + 15,7

0,015 0

0,03 0,02

0,005 0,01

0,025

t (s)

15,7

Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là :

T

1 1 2 2  50 Hz   0, 02 s ; f   T 0, 02  100

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s. Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,

T  0, 005 s, 4

T 3T 5T 3T  0, 01 s,  0, 015 s, T  0, 02 s,  0, 025 s và  0, 03 s : 2 4 4 2 t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên hình vẽ.

0,025 15,7

0,03 0

π Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là i  I0 cos(100πt  )(A) 6 , với I0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường + Q thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động (C) điều hoà với cùng chu kì để giải bài toán này.

I0 3 đến i = I0 ( cung 2 I MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có i  I  0 . (từ P đến 2 Thời gian ngắn nhất để i 

α D P I 0 I0 Mo

D) bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn M0PQ. Ta có góc quay α 

π π 5π   . 6 4 12

Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s. Suy ra chu kỳ T = 0,02 s. Thời gian quay: t 

T T 1 5π 5π 1   s hay: t    s. 12 8 240 12ω 12.100π 240

Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian: T/8 - I0

I0/2

I0 I0 3 2 2 T/12

Trang 3

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

I0 3 T đến i = I0 là : t1  . 2 12 I T Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i  I  0 là: t 2  . 8 2 T T 1   s. Vậy t  t1  t 2  12 8 240 Thời gian ngắn nhất để i 

Câu 3: Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số 50Hz. Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V. a. Trong một giây, bao nhiêu lần đèn sáng ? Bao nhiêu lần đèn tắt ? b. Tính tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ? Hướng dẫn giải: a. Ta có: u  220 2 sin(100 t )(V ) Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng u  155 . Do đó trong một chu

C’ M’

kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần, 2 lần đèn tắt. Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ . Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần, đèn chớp tắt 100 lần. b. Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu



220 2 sin(100πt)  155



π 6

 100πt 

5π 6



1 600

 sin(100πt)  st

5 600



cos

1 2

E’

E C

Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ : t 

 Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ :



5 600

t saùng





s 600 150 1 1  2.  s 150 75

Thời gian đèn tắt trong chu kỳ : t taét  T  t saùng 

1 50



1 75



1 150

Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ :

t saùng t taét

 75  2 . 1 150

Chú ý: Có thể giải Bài toán trên bằng phương pháp nêu trên:

220 2 U 0 = . Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều quay góc 2 2  và góc E'OM'  . Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian tsáng = 4t EOM U0   φ ; với cosφ  2  1  φ  π . với t là thời gian bán kính quét góc BOM 3 U0 2

u  155  155 

1 π t saùng t saùng 4 1   75  2 .  3  s s  1 100π 300 75 t taét T  t taét

Áp dụng : t saùng

150 Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1

= -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ? Trang 4

Điện Xoay Chiều Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Tính  = . t = 20.0,025 =

 (rad)  i2 vuông pha i1. 2

 i12  i 22  42  22  i 22  16  i 2  2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = - 2 3 (A). Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:



 2        2 3  i 2  2 3(A) .  4  2

Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos 



Chú ý: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì u = u2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa. * Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 :  = .t * Xét độ lệch pha: i2 và i1 cùng pha  i2 = i1

+ Nếu (đặc biệt)

i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1 i2 và i1 vuông pha  i12  i 22  I02 .



  i1      I0  

+ Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : i 2  I0 cos  shift cos 



dấu (+) nếu i1 

* Quy ước dấu trước shift:

dấu (-) nếu i1  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +

 

Câu 5: Tại thời điểm t, điện áp điện áp u  200 2 cos 100t  đang giảm. Sau thời điểm đó

  (V) có giá trị 100 2 (V) và 2

1 s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu? 300 Hướng dẫn giải:

1  Cách giải 1:  = t = 100. = rad. 300 3 Vậy độ lệch pha giữa u1 và u2 là

 . 3

/3

Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: 100 2

Với u1 = 100 2 V thì u2 = - 100 2 V

100 2

Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

  100 2    Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos  .  200 2   3   141(V)  100 2(V)     Câu 6: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch Trang 5

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

 

khi đó có biểu thức i1  2 6cos 100πt 

π  (A) . Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị 4

C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là

5π    (A) 12   π  C. i 2  2 2cos 100πt   (A) 3 

5π    (A) 12   π  D. i 2  2 3cos 100πt   (A) 3 

A. i 2  2 3cos 100πt 

B. i 2  2 2cos 100πt 

Hướng dẫn giải: Khi C = C1 , UD = UC = U  Zd = ZC1 = Z1. Zd = Z1 

r 2 + (ZL - ZC1 ) 2 =

r 2 + Z2L  ZL – ZC1 =  ZL  ZL =

Zd = ZC1  r2 + ZL2 = ZC12  r2 =

2 3ZC1  r= 4

2 3ZC1 2

ZC1 (1) 2

(2)

ZC1 - ZC1 Z - ZC1 1 π = 2 =tan1 = L  1 = r 6 3 3 ZC1 2 Z2 r 2 + Z2L = C1 = 2ZC1 Khi C = C2 UC = UCmax khi ZC2 = ZC1 ZL 2 Zc 3 2 2 ZC1 + ( 1 - 2ZC1 ) 2 = 3ZC1 = 3ZC1 Khi đó Z2 = r 2 + (ZL - ZC2 ) 2 = 4 2 ZC1 - 2ZC1 ZL - ZC2 π = 2 = - 3  2 = tan2 = r 3 3 ZC1 2 Z I 2 3 U = I1Z1 = I2Z2  I2 = I1 1 = 1 = = 2 (A) Z2 3 3 π π π 5π Cường độ dòng điện qua mạch: i2 = I2 i 2 = I 2 2 cos(100πt + - + ) = 2 2 cos(100πt + ) 4 6 3 12 (A).

Chọn đáp án C Câu 7: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 , U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị B. 100 2 V.

A. 233,2V.

C. 50 2 V. Hướng dẫn giải:

D. 50V.

Cách giải 1: Ta có U  U12  (U 2  U 3 ) 2  U'12  (U'2  U'3 ) 2 = 100 2 (V). Suy ra : (U’2 – U’3)2 = U2 – U’12 = 13600 U2 – U3 = I(Z2 – Z3) =100 (V) (1) U’2 – U’3 = I’(Z2 – Z3) = 13600 (V) (2) Từ (1) và (2) suy ra:

I' = I

13600 I'  U'2 = I'Z2 = = 100 U 2 IZ2 I

13600  U’2 = 100

13600 U2 = = 233,2 V. 100 Chọn đáp án A

Cách giải 2: Điện áp 2 đầu mạch: U  U  (U 2  U 3 )  100 2V . Nhận thấy U2 = 2U1 nên ta luôn có: UL = 2UC (chú ý R đang thay đổi). 2 1

Trang 6

Điện Xoay Chiều 2

Ta luôn có: U  U 2R  (U L  U C ) 2  100 2V . Khi UR = 80V thì U  U 2R   U L  U L   100 2V .



2 

Suy ra: 802   U L  U L   100 2V  U L  U 2  233,2V .



2 

Chọn đáp án A Câu 8: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2 V, UL = 100V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là: A. UC = 100 3 V B. UC = 100 2 V C. UC = 200 V D. UC = 100V Hướng dẫn giải: Ta có: U AM 

U R 2  ZC2 R 2  (ZL  ZC ) 2

Để UAM = UAM max thì biểu thức y =



1 R 2  (ZL  ZC ) 2 R 2  ZC2



1 Z2  2Z Z 1  L 2 L2 C R  ZC

Z2L  2ZL ZC = ymin  đạo hàm y’ = 0 R 2  ZC2

  R 2  ZC2   2ZL    Z2L  2ZL ZC   2ZC   0  ZC2  ZL ZC  R 2  0. Hay UC2 – ULUC – UR2 = 0  UC2 – 100UC – 20000 = 0  UC = 200(V) (loại nghiệm âm). Chọn đáp án C Câu 9: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là A. 30 Ω. B. 50 Ω. C. 40 Ω. D. 100 Ω. Hướng dẫn giải: Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc 2

 π. 2

 u  i Khi đó ta có       1.  U0   I  2

 u  i  Tại thời điểm t1:  1    1   1 . Tại thời điểm t2:  U 0   I0  2

 u2   i 2        1.  U 0   I0 

 u  i   u  i  u 2  u 2 i2  i2 Từ đó ta được:  1    1    2    2   1 2 2  2 2 1 U0 I0  U 0   I0   U 0   I0  U0 u12  u 22 u12  u 22    ZL  . I0 i 22  i12 i 22  i12 Thay số ta được ZL = 50 . Câu 10: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω, L = 318 mH, C = 79,5 µF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  120 2 cos100t V. a. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ. b. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C. c. Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C. Hướng dẫn giải: a. Ta có ω = 100πn rad  ZL = L  100  và ZC =  40 . Trang 7

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Tổng trở của mạch là Z  R 2   ZL  ZC  = 100 . 2

Cường độ dòng điện của mạch : I =

= 1 A  I0 =

Gọi  là độ lệch pha của u và i, ta có tan  

2 A.

Z L  ZC = R

   0.64 rad.

Mà φ = φu – φi  φi = φu – φ = – 0,64 rad. Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i =

2 cos(100πt – 0,64) A.  U R  IR  80 b. Theo a ta có I = 1 A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là  U L  IZL  180  U  IZ  40 C  C c. Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C. Biểu thức điện áp giữa hai đầu R: UR = 80 V  U0R = 80 2 V. Do uR cùng pha với i nên u R = φ1 = 0,64 rad  uR = 80 2 cos(100πt – 0,64) V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu L: UL = 100 V  U0L = 100 2 V     Do uL nhanh pha hơn i góc nên u L – φi =  u L = + φi = – 0.64 rad 2 2 2 2  Biểu thức điện áp hai đầu L là uL = 100 2 cos(100t + – 0,64) V. 2 Biểu thức điện áp giữa hai đầu C: UC = 40 V  U0C = 40 2 V.     Do uC chậm pha hơn i góc nên u C – φi = –  u C = φi – = – – 0.64 rad. 2 2 2 2  Biểu thức điện áp hai đầu tụ C là uC = 40 2 cos(100t – – 0,64) V. 2 Câu 11: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng: A. 40V B. 80V C. 46,57V D. 40 2 V Hướng dẫn giải: Ta có: ZL  2πfL  2π.50.0,0636  20 . Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = IZd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I  I max . Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện.

U 120  I max    2A  Lúc đó: R  r 40  20   Z  r 2  Z2  202  202  20 2 L  d

 U dmax  IZd  2.20 2  40 2  56,57 (V). Chọn đáp án B Câu 12: Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp. Một cuộn dây cảm thuần có hệ số tự cảm L. Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R. Một tụ điện có điện dung C. Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung UAF = 50V và có tần số f = 50Hz. Điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được là UAD = 40V và UBE = 30V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1A.

A L

D R

a. Tính các giá trị R, L và C. b. Tính hệ số công suất của mạch điện. c. Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế UAD và UDF. Hướng dẫn giải: a. Tổng trở Z = (2R) 2  (ZL  ZC ) 2 

U AF 50   50  4R 2  (ZL  ZC ) 2  2500 I 1 Trang 8

(1)

Điện Xoay Chiều

U AD 40   40  R 2  Z2L  1600 I 1 U 30  30  R 2  ZC2  900 ZBE = R 2  ZC2  BE  I 1 Từ (2) và (3): 4R2 + 2 Z2L  2ZC2  5000 (4) Lại có ZAD = R 2  Z2L 

Từ (1):

(2) (3)

4R2 + Z2L  ZC2  2ZL ZC  2500 (5)

Lấy (4) trừ (5): Z2L  ZC2  2ZL ZC  (ZL  ZC ) 2  2500

 ZL  ZC  50 ( loại nghiệm ZL  ZC  50  0)

(6)

Lấy (2) trừ (3) 700= Z2L  ZC2  (ZL + ZC )(ZL  ZC )

(7)

700  14 (8) 50 Z 32  L L   0,102H  Z  32   L ω 2π.50  Từ (6) và (8) suy ra   1  ZC  18 C  1   177.106 F ZC ω 100π.18  Thay (6) vào (7): 700 = 50 (ZL  ZC )  ZL  ZC 

Thay vào (2) R = 1600  Z2L = 24  .

2R 2.24   0,96 . Z 50 Z 4 c. uAD sớm pha hơn i là φ 1 với tan φ 1 = L  ; uDF sớm pha hơn i là φ 2 với tan φ 2 = R 3  ZC 3  . R 4 π Ta có tan φ 1.tan φ 2 = – 1 nghĩa là uAD sớm pha hơn uDF là . 2 b. Hệ số công suất cos φ 

Câu 13: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ i  I0 cos100πt (A). Khi

π đó uMB và uAN vuông pha nhau, và u MB  100 2cos 100πt   (V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ 3  số công suất của đoạn mạch MN.

L,r = 0

R A

Hướng dẫn giải: Do pha ban đầu của i bằng 0 nên

φ MB  φ u MB

Dựa vào giản đồ vectơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là: UR = UMB cosMB = 100cos

U L  U R tanφ MB  50 tan

 U MB

 UL

π π  φi   0  rad. 3 3

φ MB

π  50 (V) 3

O  UC

π  50 3 (V) 3

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên:

φ MN

 UR

 U MN  U AN

π π φ MB  φ AN   φ AN   2 6

Ta có: tan φ MB tan φ AN  1 

U2 502 50 UL UC (V).  .  1  U C  R  U L 50 3 UR UR 3 Trang 9

 I

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Ta có: U AN 

UR  cosφ AN

Vậy biểu thức u AN

50 100 2 (V).   U 0 AN  100 3  π 3 cos     6 2 π   100 cos 100πt   (V). 3 6 

Hệ số công suất toàn mạch:

cos φ 

R UR   Z U

UR U 2R   U L  U C 



50 50   50   50 3   3 

3. 7



Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R. Hai đầu A, B duy trì một điện áp C L R A B u  100 2 cos100t (V) Cường độ dòng điện chạy M trong mạch có giá trị hiệu dụng là 0,5A. Biết điện áp  giữa hai điểm A, M sớm pha hơn dòng điện một góc . Điện áp giữa hai điểm M và B chậm pha hơn 6  điện áp giữa A và B một góc . 6 a. Tìm R, C? b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch? c. Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M? Hướng dẫn giải: Chọn trục dòng điện làm trục pha. Theo bài ra uAM   sớm pha so với cường độ dòng điện, uMB chậm U AM  6 UL  pha hơn uAB một góc , mà uMB lại chậm pha so với 6    π i một góc nên uAB chậm pha so với dòng điện. UR 2 3 6 Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình:

   U AB  U AM  U MB

φ

  100   U AM  U AB tan 6  3 V  U AM 200 Từ giãn đồ vecto ta có:   V  U MB   3  sin 6     U R  U AM cos  50V 6  U R 50  R  I  0,5  100 a. Ta có:   4 C  1  I  3.10 F  Z C U C 4 b. Ta có: i = I0cos(100 πt + i ) I  I0 2  0,5 2A  Trong đó:       . Vậy i = 0,5 2 cos(100 πt + 3 ) (A). i          3 3  Trang 10

π 3

UL – UC

 U AB

π 6

  U C  U MB

Điện Xoay Chiều c. Ta có: uAM = u0AMcos(100 πt + AM )

 100 6 V  U 0AM  U AM 2  100 6  3 Trong đó:  . Vậy uAM = cos(100 πt + )(V). 3 2            AM u AM i  6 3 2 Kinh nghiệm: 1. Khi vẽ giản đồ véctơ cần chỉ rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào? Các véctơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu? 2. Khi viết phương trình dòng điện và điện áp cần lưu ý:  được định nghĩa là góc lệch pha của u đối với i do vậy thực chất ta có:   u  i suy ra ta có:

u    i i  u  

(1)

(2) - Nếu bài toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1). Trong bài trên ý b) thuộc trường hợp này

    .  3 3

nhưng có u  0 do đó i      

- Nếu bài toán cho phương trình i tìm u của cả mạch hoặc một phần của mạch(Trường hợp ý c)    bài này) thì ta sử dụng (2). Trong ý c) bài này ta có AM  u AM  i    . 6 3 2 Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi.

a. Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ I = 0,3A. Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. Tìm R1, L, U. b. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB. Tìm R2, C? Hướng dẫn giải: a. Mắc Ampe kế vào M, N ta có mạch điện như hình bên (R1 nt L). Áp dụng công thức tính công suất: P 18 P  UI cos   U    120V . L I cos  3.cos  R1 B A 6 P 18 Lại có P  I 2 R1  R1  2  2  200 . I 3 Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R, L nên i nhanh pha so với u vậy ta có: Z  Z 200 3 3 tan  L  3  ZL  3R1  200 3  L  L   H. 3 R1  2.50  b. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ: Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc  vôn kế vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM  . 3 π Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trễ pha một góc so với uAB. Từ đó ta có giãn đồ véctơ biểu 3    diễn phương trình véctơ: U AB  U AM  U MB .

Trang 11

C V

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

 U AM

O π 3

 UR2

 U AB

π 3

 U R1

 U MB

Từ giãn đồ véctơ ta có: U AM  U 2AB  U 2MB  2U AB U MB cos

  60 3V . 3

U AM  0,15 3A . ZAM U 60 400 Với đoạn MB có: ZMB = R 2 2 +Zc 2 = MB = (1) = Ω I 0,15. 3 3 U 800 Với toàn mạch ta có: Z  (R+R 2 ) 2 +(ZL  Z C ) 2 = AB = (2) Ω I 3 R 2  200 Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được   200 3.104 Z   C  F.  C 4 3  Kinh nghiệm: 1. Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp. Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải. 2. Trong bài này khi vẽ giản đồ véctơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trễ pha so với i vì chưa biết rõ! Sự so sánh giữa ZL và ZC. Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (Đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng). Sau khi tìm được giá trị của ZL và ZC ta sẽ có cách vẽ đúng. Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác! Câu 16: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ trong đó u AB  U 2 cos t (V) . C L R  A B Khi L = L1 (H) thì i sớm pha so với uAB. 4 Khi L = L2 (H) thì UL đạt cực đại. a. Biết C tính R, ZC. b. Biết điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại là U. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn giải: 1 L  Z L  ZC C Góc lệch pha của u đối vớii : tan   (1)  R R Tam giác MON vuông và vuông tại O nên :   M  sin U RC U 2RC UL 1 2 UL   U L  U RC  U RC  U  sin  UC sin  U C sin  2 U RC UL – UC Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: I 



 UR

Trang 12



Điện Xoay Chiều

1 Z R Z  C 2  L  ZL    1 ZC ZC C 1 R2  2 2 R 2  ZC2  C  L (2) Khi U L max ta có: ZL   1 ZC C Ta có giãn đồ véctơ sau biểu diễn phương trình véctơ:        U  (U R  U C )  U L  U  U RC  U L (3) Từ giãn đồ véctơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được: UL U sin  U (4)   UL  U  sin  R sin  sin  sin  2 RC

2 C

R2 

R 2  ZC2 Từ (4) ta thấy vì U, R, ZC = const nên UL biến thiên theo sin  . Ta có: UL max khi sin   1 suy ra  

 . 2

Vậy điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: U L max 

U R 2  ZC2 R

(5)

a. Từ (1), (2) ta có: 1 1   L  L    Z L  ZC  C  tan  1 C  1   tan    R R 4 R   R  2  1 1  2 R  2 2    R  2 C2 R 2  ZC2  C  L   L  ZL   1 1 ZC   C C  

U R 2  ZC2 . R Câu 17: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : uAB = 200cos100t(V); ZC = 100 ; ZL = 200 .I = 2 b. Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: U L max 

2 (A) ; cos = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó. Hướng dẫn giải:

A •

N •

B •

UR0 U C0

UMN

A UAB UAM M

Cách giải 1: Dùng phương pháp giản đồ véctơ trượt. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết. Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc. Trang 13

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Biểu diễn các điện áp uAB; uAM; uMN bằng các véctơ tương ứng.

Goác taïi A     U AM Treã pha so vôùi i 2    U AM = 200 2V

Goác taïi O   U AB Cuøng pha vôùi i   U AB = 100 2V

Goác taïi M     U MN Sôùm pha so vôùi i 2    U MN = 400 2V



Căn cứ vào dữ kiện của bài toán  U NB xiên góc và trễ pha so với i nên X phải chứa Ro và Co. Dựa vào giản đồ  URo và UCo từ đó tính Ro; Co.  U AM  U C  200 2(V)  Theo bài ra cos = 1  uAB và i cùng pha. Ta có:  U  U  400 2(V) MN L   U AB  100 2(V)

Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro và tụ điện Co. + URo = UAB  IRo = 100

2

Ro =

+ UCo = UL  UC  I . ZCo = 200

100 2 2 2

2

 50() .

ZCo =

200 2 2 2

 100()  Co =

1 100π.100



104 π

(F) .

Cách giải 2: Dùng phương pháp đại số: Căn cứ “Đầu vào” của bài toán để đặt các giả thiết có thể xảy ra. Trong X có chứa Ro và Lo hoặc Ro và Co

R Theo bài ZAB = 100 2  50() . Ta có: cos    1 . Z

2 2

Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các giả thiết không phù hợp vì ZL > ZC nên X phải chứa Co. Vì trên đoạn AN chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa Ro. Ta thấy X chứa Ro và Co phù hợp với giả thiết đặt ra. Mặt khác: Ro = Z  ZL (tổng) = ZC (tổng) nên ZL = ZC + ZCo. Vậy X có chứa Ro và Co.

R 0  ZAB  50() 104  C0  (F) .   ZCo  ZL  ZC  200  100  100()

Suy ra: 

 Câu 18: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : u AB  10 2 cos 100t   (V) và cường độ dòng 4   điện qua mạch i  3 2 cos 100t   (A) . Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch? 12   A. P = 180W B. P = 120W C. P = 100W D. P = 50W Hướng dẫn giải:  Ta có : u AB  10 2 cos 100t   (V) 4 

I

I0 2



3 2 2

 3( A) ; U 

U0 2



120 2 2

Mặt khác : pha (U )  pha (i )      100t 

 120(V ) .

 4

 (100t 

Trang 14

 12

)

 . 3

Điện Xoay Chiều Vậy cos   cos(

 1 ) . 3 2

Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : P  U .I . cos   120.3.

1  180(W ) . 2 Chọn đáp án A

Câu 19: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L =



H, C =

2.10

4



F , uAB = 200cos100t (V). R phải

có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ? Tính công suất đó. A. 50 ; 200W B. 100 ; 200W C. 50 ; 100W D. 100 ; 100W Hướng dẫn giải:

Ta có : ZL = L = 100 ; ZC =

1 = 50 ; U = 100 2 V C

Công suất nhiệt trên R : P = I2 R =

U 2R = R 2  (Z L  Z C ) 2

Theo bất đẳng thức Cosi :Pmax khi R 

U2 (Z  Z C ) 2 R L R

(Z L  Z C ) 2 U2 hay R =ZL -ZC= 50  => Pmax = = 200W. R 2R Chọn đáp án A

3 Câu 20: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết : L  ( H ) ; C  10 ( F ) . Đặt vào hai đầu  4

đoạn mạch một hiệu điện thế : U AB  75 2 . cos(100 .t ) . Công suất trên toàn mạch là P = 45(W). Tính giá trị R? A. R  45() B. R  60() C. R  80() D. Câu A hoặc C Hướng dẫn giải:

Ta có : Z L  100() ; Z C  40() Công suất toàn mạch : P  I 2 .R  I 2 

P (1) R

Mặt khác : U AB  I .Z AB  I . ( R 2 )  ( Z L  Z C ) 2 Bình phương hai vế ta có : U 2 AB  I 2 .( R 2  ( Z L  Z C ) 2 )(2)

P 2 (3) ( R  (Z L  Z C ) 2 ) R 45 2 Thay số vào (3) suy ra: 75 2  ( R  (100  40) 2 ) hay R2 - 125R+ 3600 = 0 R Thay (1) vào (2) ta có : U 2 AB 

 R1  45  R2  80

 R 2  125 R  3600  0   Vậy R1 = 45 Hoặc R2 = 80

Chọn đáp án D 1 Câu 21: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, có L = ( H ) . Tụ điện có điện dung 2. 104 C ( F ) . Điện trở R = 50. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u AB  100 2 cos 2 ft (V). 2. Tần số dòng điện thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó. Hướng dẫn giải:

R M15 Trang

L NC

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

Công suất của mạch: P  UI cos   U R Z2 Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin Ta có Z 

R 2   Z L  Z C  , nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có cộng hưởng điện: 2

 2 LC  1  4 2 f 2 LC  1  Tần số: f 

1 2

 2

= 100 (Hz). 4

1 10 . 2. 2.

2 2 2 2 Công suất cực đại của mạch: Pmax  U R  U R  U  100  200 (W). 2 2

Z min

Câu 22: Cho mạch RLC, C thay đổi, u = 200 2 cos 100  t (V). Khi C = C1=

104 (F) và C = C2 = 4

104 (F) thì mạch có cùng công suất P = 200W. Tính R và L. Tính hệ số công suất của mạch ứng với 2 C1, C2.

Hướng dẫn giải: 4

+ Khi C = C1=

1 10  400() . Tổng trở: F ta có : Z C1  C1 4

Z1  R 2  ( Z L  Z C1 ) 2  R 2  ( Z L  400) 2 . Công suất: P1  I12 .R  + Khi C = C2 = Tổng trở: Z 2 

U 2 .R (1) R 2  ( Z L  400) 2

1 104  200() . F ta có: Z C2   C2 2

R 2  ( Z L  Z C 2 ) 2  R 2  ( Z L  200) 2 .

Công suất: P2  I 2 2 .R 

U 2 .R (2) R 2  ( Z L  200) 2

Từ (1) và (2) ta có : P1 = P2 :

U 2 .R U 2 .R P1  P2  2   Z L  300(). R  ( Z L  400) 2 R 2  ( Z L  200) 2 Z 3  L  L  (H )





U .R (200) 2 .R Tìm R: P1  I .R  2  200  2  R  100() R  ( Z L  400) 2 R  (300  400) 2 2 1

R 100 104   Hệ số công suất khi C = C1= : cos1  Z1 100 2 4 R 100 104   Hệ số công suất khi C = C2 = : cos 2  Z 2 100 2 2

1 . 2 1 . 2

Câu 23: Một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần R0 = 15  và độ tự cảm L =

1 5

H như hình vẽ. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch là uAB= 40 2 cos100t (V). Công suất toả nhiệt trên Trang 16

Điện Xoay Chiều biến trở có thể đạt giá trị cực đại là bao nhiêu khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở? Tính giá trị của biến trở lúc đó và Công suất cực đại đó? Hướng dẫn giải: R

L,R0

Cảm kháng : ZL = L = 20 ; U = 40 V Công suất toả nhiệt trên R :

U 2R U 2R R= = 2 = 2 2 2 ( R  R0 ) 2  Z L R  2 RR0  R0  Z L

U2 P= 2 2 R  ZL R 0  2R0 R 2 2 2 2 R0  Z L R0  Z L Để Pmax thì R  min. Vì 2R0 là một số không đổi => R  R R 2 U 2 2 hay R = R0  Z L = 25  và Pmax = = 20W. 2( R  R0 ) I2

Câu 24: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau /3. Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 100W. Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu? A. 80W B. 86,6W C. 75W D. 70,7W Hướng dẫn giải:  Cách giải 1: Bài này vẽ giản đồ vecto là nhanh nhất! ZL Theo đề dễ thấy cuộn dây không cảm thuẩn có r .

 Z1

Với Z d  r 2  Z L2 Trên giản đồ do cộng hưởng : Z L  Z C  r 3 Theo đề cho: UR = Ud => R  Z d  2r Lúc đầu: U U U U I1     (1) 2 2 Z1 (R  r)  ZL (3r ) 2  (r 3) 2 2r 3 U U U U Lúc sau: I 2     (2) Z 2 R  r 2r  r 3r Từ (1) và (2) : Công suất :

I1 3  (3) I2 2

P1  ( R  r ) I12  3rI12

(4)

P2  ( R  r ) I 22  3rI 22

(5)

Từ (3), (4) và (5) =>



 R

 Zd 

 r

 ZC  I

đa giáctổng trở lúc đầu  Z1  R  Zd đa giác tổng trở lúc sau     

Z 2  R  Zd  ZC  R+r

P1 I 3 3 3 3  ( 1 ) 2  ( ) 2   P1  P2  .100  75W P2 I2 2 4 4 4 Chọn đáp án C

Cách giải 2: Trên giản đồ vector:

Z2  3 (1)  cos  Z1 6 2

Vì cùng U và do (1) nên ta có: I1  Z 2  3 (2) I2 Z1 2 Công suất :

P1  ( R  r ) I12

(4)

P2  ( R  r ) I

(5)

Từ (4) , (5) và do (2) =>

2 2

P1 I 3 3 3 3  ( 1 ) 2  ( ) 2   P1  P2  .100  75W P2 I2 2 4 4 4 Trang 17

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Chọn đáp án C Lưu ý công thức giải nhanh :

U . cos 2 φ R

P  PRMAX cos 2 φ 

Cách giải 3: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax 



U2  100  U 2  100( R  r ) (1) Rr

ZL  3  Z L  r 3 (2 + U d  U R  r 2  Z L2  R 2  R  2r (3) 3 r U2 Công suất khi chưa mắc tụ C: P  ( R  r ) (4) ( R  r ) 2  Z L2 100(2r  r ) 300 Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2r  r )   75W 2 2 4 (2r  r )  (r 3) tan



Chọn đáp án C Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức u  200 cos100πt (V). Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ

104 điện có điện dung C  (F). Xác định L sao cho 

điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó. Hướng dẫn giải: Dung kháng: ZC 

1  C

1  100. 104 100. 

Cách giải 1: Phương pháp đạo hàm Ta có: U MB  IZL 

U y min

U L max 

U AB

U AB U  AB 2 R 2   Z L  ZC   R 2  ZC2  Z12  2ZC Z1  1 y L L 1 1 1  1   R 2  ZC2  x 2  2ZC x  1 (với x  với y   R 2  ZC2  2  2ZC ) ZL ZL ZL ZL 

Khảo sát hàm số y: Ta có: y '  2 R 2  ZC2 x  2ZC .





y '  0  2  R 2  ZC2  x  2ZC  0  x 

ZC R  ZC2 2

Bảng biến thiên:

ZC ZC R 2  ZC2 1002  1002 1 hay   Z    200 L R 2  ZC2 ZL R 2  ZC2 ZC 100 Z 200 2 L L   H.  100  R R 100 2 Hệ số cos    .   2 2 Z 2 R2  Z  Z  1002   200  100  ymin khi x 

Cách giải 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai Trang 18

Điện Xoay Chiều Ta có: U MB  IZL 

U AB R   Z L  ZC  2

ZL 

U AB U  AB  R 2  ZC2  Z12  2ZC Z1  1 y L L

1  x  Z L  1 1 2 2 2 2  1  ax  bx  1 (với a  R  ZC2 ) Đặt y   R  ZC  2  2ZC ZL ZL b  2Z C   UMB max khi ymin: Vì a  R 2  ZC2  0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi x  

b 2a

2ZC ZC R 2  ZC2 1002  1002 1   2  ZL    200 hay 2 ZL ZC 100 2  R 2  ZC2  R  ZC ZL 200 2   H.  100  R R 100 2 Hệ số công suất: cos    .   2 2 2 2 Z 2 R   Z L  ZC  100   200  100  L

Cách giải 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.

     U  U R  U L  U C   Đặt    U1  U R  U C

 UL

Ta có:

U C ZC 100     1  1  . UR R 100 4      Vì   1      1    2 2 2 4 4 Xét tam giác OPQ và đặt     1 . tan 1 

 U

Theo định lý hàm số sin, ta có:

U U U  L  UL  sin  sin  sin  sin   UR R U sin    C Vì U và không đổi nên U1 R 2  ZC2

 1

 I

 UR  U1

 Q

 . 2    Vì     1      1    . 2 4 4 ULmax khi sin cực đại hay sin = 1   

Hệ số công suất: cos   cos Mặt khác tan  

 2  . 4 2

Z L  ZC Z 200 2  1  ZL  ZC  R  200  L  L   H. R  100 

Câu 26: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R  150 3 và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = Uocos2πft (V). Khi f = f1 = 25 Hz hay f = f2 = 100 Hz

Trang 19

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau

2 . Cảm 3

kháng của cuộn dây khi f = f1 là?

Hướng dẫn giải: Dựa theo lý thuyết => khi f = f1 lệch pha góc  thì khi f = f2 sẽ lệch pha góc – .

2 =>  = /3. 3 Z  Z1C  Ta có : tan 1  1L  tan( )   3 R 3 Z 2 L  Z 2C  tan 2   tan( )  3 R 3 Z  Z1C Z1L  4 Z1L 3Z1L 3     3  Z1L  R. => 1L R R R 3 Hay 2=

Chú ý bài toán có thể mở rộng: Có hai giá trị của  để mạch có P, I, Z, cosφ, UR giống nhau thì

12  02 

1 Thay đổi f có hai giá trị f1  f 2 biết f1  f 2  a và I1  I 2 ? LC

1  2 Ta có : Z1  Z 2  ( Z1L1  Z1C1 ) 2  ( Z 2 L  Z 2C ) 2 hệ 12  LC  ch 1  2  2 a 1 hay   12  12   tần số f  f1 f 2 . LC Câu 26: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = U0cos t. Tần số góc  thay đổi được. Điều chỉnh tần số góc  thấy khi giá trị của nó là 1 hoặc 2 (2 < 1) thì cường độ dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần( n>1). Biểu thức tính R là: A. R  (1  2 ) B. R  L(1  2 ) 2 n2  1 L n 1 L(1  2 ) C. R D. R  L1.2 2 n 1 n2  1

Hướng dẫn giải: U Khi   0 thì I max  R Khi   1 ;   2 thì c.đ.d.đ hiệu dụng trong mạch:

I1  I 2 

I max  n

U R 2  ( L1 

1 2 ) C.1



1 2 U  R 2  ( L1  )  ( R.n ) 2 C.1 R.n

1 2 )  (n 2  1) R 2 C.1 1 1 Mặt khác: 02  1. 2  C  LC L. 1. 2 Do đó: ( L1 

Từ (1) và (2): R 

L1 

1 C.1

n 1 2



(1) (2)

L(1  2 ) n2  1

Chọn đáp án B Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là: A. – 50V. B. – 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V. Trang 20

Điện Xoay Chiều Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC  UR = UC. Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2  UR = 50 2 V = UC.

 ZC π = 1  =  . R 4 π π π 1 Suy ra pha của i là ( ωt + ). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( ωt + ) = 50  cos( ωt + ) = 4 4 4 2 3 π π Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( ωt + ) < 0  vậy ta lấy sin( ωt + ) = – (1) 2 4 4 π π π và uC = U0C.cos( ωt + – ) = U0C.sin( ωt + ) (2) 4 2 4 Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 50 3 V. Mặt khác: tanφ =

Chọn đáp án B Cách giải 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác:

50 3

- π/6

u(V)

-π/3

U 0C U 0R U0 uR =100cos(t+ᴫ/4) (V) uC = 100cos(t-ᴫ/4) (V) Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V. Véc tơ UoR hợp với trục ngang u một góc -π/3. Do UoC chậm pha π/2 so với Véc tơ UoR nên nó hợp với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6. Dễ thấy: uC = 100cos(-5 π /6)= – 50 3 V. Do ZC = R nên Uo chậm pha π/4 so với véctơ UoR, nên nó hợp với trục ngang u một góc: -π3 – π/4 = -7π/12 : u = 100 2 cos(-7π/12) = 50  50 3  36, 6V Chọn đáp án B Cách giải 3: Áp dụng hệ thức độc lập (công thức vuông pha): Từ ZC = R => U0C = U0R = 100V mà i =

U uR 50 còn I 0  0 R  R R R

Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C: 2 C 2 0C

u U

uR 2 ) u i R  2 1   1  uC2  7500  uC  50 3V vì đang tăng. 2 U I0 100 ( 0 R )2 R 2

2 C

(

Chọn đáp án B Câu 28: Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là i  I 0 cos(100 t 

 6

)( A) , với I 0  0 và t tính

bằng giây (s). Tính từ lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Trang 21

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải: Thời gian ngắn nhất để i 

I0 3 đến i = I0 2

(C)

(ứng với cung MoP) rồi từ i = I0 đến

iI

I0 2

. (ứng với cung PQ) là thời gian

vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. Ta có góc quay:  







α I0 I 3 P 0 2

2 I0

=5ᴫ/12.

Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s Thời gian quay ngắn nhất: t = T/12 + T/8 =1/240s 5 5 1 Hay: t    s 12 12.100 240 Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian: I 3 Thời gian ngắn nhất để i  0 đến i = I0 là : t1=T/12 2 Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i  I 

-I0

I0 2

là: t2=T/8 T/8

I0/2

I0 I0 3 2 2

T/12

Câu 29: Một máy biến áp gồm có cuộn sơ cấp 300 vòng, cuộn thứ cấp 1500 vòng. Mắc cuộn sơ cấp vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V. a. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp. b.Cho hiệu suất của máy biến áp là 1 (không hao phí năng lượng). Tính cường độ hiệu dụng ở cuộn thứ cấp, nếu cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là I1=2A. Hướng dẫn giải:

U2 N2 N 1500   600 V. .Điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp: U 2  U1 2  120. U1 N1 N1 300 I U U 120  0, 4 A b. Ta có 2  1 .Cường độ hiệu dụng của mạch thứ cấp: I 2  I1 1  2. I1 U 2 U2 600 a. Ta có

Câu 30: Trong máy biến thế ở hình 2, cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, hiệu điện thế U1 = 220V, một cuộn thứ cấp có U2 = 10V, I2 = 0,5 A; cuộn thứ cấp thứ hai có n3 = 36 vòng, I3=1,2A. Cường độ dòng điện trong cuộn sơ cấp và số vòng trong cuộn thứ cấp thứ nhất là A. I1= 0,023 A; n2= 60 vòng B. I1=0,055A; n2=60 vòng C. I1 = 0,055A; n2 = 86 vòng. D. I1 = 0,023A; n2 = 86 vòng Hướng dẫn giải: Cách giải 1: n1 n2  N1 U1 U2  N  U  N 2  60 2 2 U  1  N1 U1 U3   U3  6  n3  N3 U 3

 6.1, 2  10.0,5  0, 05545 A  I1U1  I 2U 2  I 3U 3  I1  220  Trang 22

Điện Xoay Chiều

Cách giải 2:

U3 n 3 n n U U =  U 3 = U1 3 = 6V ; 2 = 2  n2 = n1 2 = 60 vòng U1 n1 n1 n1 U1 U1

Có P1= P2 + P3  U1I1 = U2I2 + U3I3  I1 =

U 2 I 2 + U 3 I3 10.0,5  6.1, 2   0, 055A . U1 220

Câu 31: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là: A 20

C . 10 D 22 Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2 Ta có

B 11

N 1 110 1    N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng N 2 220 2

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

N 1  2n 110 N  2n 110   1  (2) N2 264 2 N1 264 Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng.

Chọn đáp án B Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây. e2 = N2e0 Do đó

N 1  2n e1 E1 U 1 N  2n 110     1  N2 e2 E 2 U 2 N2 264

Cách giải 2: Khi bị một số cuộn dây bị của cuộn sơ cấp hoặc cuộn thứ cấp bị cuốn ngược thì suất điện động sẽ được tính bằng công thức nào? U N  2k 110 khi cuốn ngược k vòng như vậy thì cuộn sơ cấp sẽ bị mất đi 2k vòng : 1  1  U2 N2 264 Chọn đáp án B Câu 32: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 ; cuộn thứ cấp với N2=200 vòng, r2 = 1,2 . Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở thuần R =10 ; hiệu điện thế hiệu dụng U2. Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ. Tính tỉ số U1/U2 và tính hiệu suất của máy. A. 80% B. 82% C. 69% D. 89% Hướng dẫn giải: Vì mạch từ khép kín và bỏ qua mất mát năng lượng nên ta có: i e N 1000 d d e1 =  N1 ; e2 =  N 2 ; e1i1 = e2i2 => 2  1  1  =5=k (1) dt dt i1 e 2 N 2 200 Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có: u1 = e1 + r1i1 ; e2 = u2 + r2i2 và u2 = i2R Từ (1) ta được: u1 - r1i1= e1 = ke2 = k(u2 + r2i2 ) (2) i u Mà i1 = 2 ; i2 = 2 k R u Nên (2) suy ra: u1 – r1 2 = ku2 + kr2 u 2 kR R kr kr => u1 = (r1 1 + k + 2 )u2 => U1= (r1 1 + k + 2 )U2 R R kR kR kr U1 1 5.1, 2 1  250  30 281  => = r1 1 + k + 2 = 1 + 5 + = R 50 10 50 50 U2 kR Trang 23

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Hiệu suất: H =

P2 U 2 I 2 U 2 I 2 U 50 250 = 0,8897  89%   k 2 5  P1 U1I1 U I 2 U1 281 281 1 k

Chọn đáp án D Câu 33: Một máy biến thế có tỉ số vòng

n1  5 , hiệu suất 96 nhận một công suất 10(kW) ở cuộn n2

sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là: A. 30(A) B. 40(A) C. 50(A) D. 60(A) Hướng dẫn giải:

P2  0,96 => P2 = 0,96P1 = 0,96.10 = 9,6(KW) = 9600(W) P1 N U I N U Theo công thức : 1  1  2 suy ra: U 2  2 .U 1  1 =1000/5 = 200V. N 2 U 2 I1 N1 5 P2 9600  Từ đó : P2 = U2I2 cos  = > I 2  = 60A U1 cos  200.0,8 Ta có H 

Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là: 60A. Chọn đáp án D Câu 34: Người ta cần truyền 1 công suất điện 1 pha 100kW dưới 1 điện áp hiệu dụng 5kV đi xa. Hệ số công suất của mạch điện tính từ hai đầu đường dây tải là cos φ’ = 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào? Hướng dẫn giải: U ' 2 cos 2 ' P RP' 1 Theo giả thiết : = 16Ω.  R    10 P ' P' U ' 2 cos 2 ' 10 Câu 35: Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km . Dây dẫn có tiết diện 0,4cm2 và làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10 – 8 Ωm. Hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây truyền tải là 0,8. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm là 10kV và 500kW. Tính a. Hiệu suất truyền tải b. Điện áp tại nơi tiêu thụ c. Hệ số công suất của tải tiêu thụ Hướng dẫn giải:

2l Điện trở của đường dây tải : R =  = 12,5 Ω S

 U'

 U

Cường độ hiệu dụng trên dây tải :

I 

P' = 62,5 A U ' cos  '



'

a. Hiệu suất truyền tải : H  1 

RI P'

 90,23 %

 U

b. Độ giảm thế trên đường dây : ΔU = I.R = 0,78125 kV Điện áp tại nơi tiêu thụ : U 

U ' 2  U 2  2U ' U cos '  9,3867 kV

c. Từ giản đồ vectơ ta có hệ số công suất của tải tiêu thụ được tính bởi : cosφ =

U ' cos '  U  0,769 ≠ cosφ’ U Trang 24

 I

Điện Xoay Chiều Câu 36: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng a lần điện áp của tải tiêu thụ . Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ? Hướng dẫn giải: Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : I1R  aU1 Điện áp của nguồn lúc đầu : U’1  U1  a U1  U1  1  a



Công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nên ta có :

R I22 

R I12  I2  n

I1 n

Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi :

U1 I1  U 2 I 2  U 2  U1 n Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc sau : I2 R =

I1 R a U1 = n n



Điện áp của nguồn lúc sau : U’2  U 2  I 2 R  U1 



Tỉ số điện thế cần tìm :

U’2  U’1

n  a n 1  a

n 

a   n 



Câu 37: Một máy biến áp mà cuộn dây sơ cấp gồm N1  900 vòng, điện trở cuộn sơ cấp là r1  36 ; cuộn thứ cấp có N 2  100 vòng, điện trở r2  0, 2 . Mắc hai đầu cuộn dây thứ cấp với tải thuần trở

R  0,8 , mắc hai đầu cuộn dây sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1  360V . Bỏ qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R và hiệu suất truyền tải điện năng. Hướng dẫn giải: e E N U I r Ta luôn có: 1  1  1  1 1 1  9  E2  40  4 I1 e2 E2 N 2 E2 N 2 ; r2 ; e2 (1) A Vì bỏ qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết U1 mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt  công suất toàn R phần do mạch ngoài cung cấp cho cuộn sơ cấp phải bằng B công suất toàn phần của mạch thứ cấp hay:  E I  U1 I1  360 I1 (2) U1 I1  E1 I1  r1 I12  E2 I 2  (r2  R) I 22   2 2 (3)  E2  (r2  R) I 2  I 2

N1 ; r1 ; e1

 40 A  E2  40  4 I1  0  (loai )  2,5 A

Từ (1), (2), (3)  2 I12  85 I1  200  0  I1  

 E  30V  I R  24V P RI 2  2  UR   2  H  i  2  0,8  80% P U1 I1  I 2  30 A  E2  I 2 r2  24V Câu 38: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp hiệu dụng trên đường dây tải điện một pha bằng n lần (n < 1) điện áp còn lại ở cuối đường dây này. Coi rằng dòng điện luôn cùng pha với điện áp . Đề công suất hao phí trên đường dây giảm m lần (m>1) nhưng vẫn đảm bảo công suất đến nơi tiêu thụ nhận được không đổi. Cần phải tăng điện áp đưa vào truyền tải: Trang 25

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A.

n m lần m(n  1)

n lần m(n  1)

nm lần (n  1)

nm lần m(n  1)

Hướng dẫn giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây. P1, P2 là công suât ở nơi phát, P1, P2 là công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp, U1, U2 là điện áp ở nơi phát lúc đầu và sau khi tăng điện áp, U/1, U/2 là điện áp ở nơi tiêu thụ lúc đầu và sau khi tăng điện áp. + Tính I1 Điện áp ở nơi thiêu thụ lúc ban đầu : U/1 = U1 – ΔU1 Theo đầu ΔU1bài ΔU1 = n(U1 – ΔU1) → ΔU1 = + Tính I2 : ta có

nU1 nU1  I1.R  I1  n 1 (n  1) R

P1 I12 .R I nU1  2  m  I2  1  P2 I 2 .R m m .(n  1).R

+ Tính U2 : ta có Ptt = P2 – ΔP2 = P1 – ΔP1 = U2.I2 – I22.R = U1.I1 – I12.R → U2 = Thay I1; I2 ta được U2 =

U1.I1  I 21.R  I 2 2 .R I2

U1 ( m  n) U ( m  n) → 2  U1 m .(n  1) m .(n  1) Chọn đáp án D

Câu 39: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần? A.

n . a(n  1)

n a . a (n 1)

na . a (n  1)

Hướng dẫn giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. ∆P là công suất hao phí trên đường dây tải Lúc đầu: P1 = U1I1 = P + ∆P. Mà ∆U1 = nU1 = I1R => ∆P = I12R = I1nU1 => P = U1I1 – I1nU1 = U1I1(1 – n)

nU 1 I 1 nU 1 I 1 P Lúc sau: P2 = U2I2 = P + =P+ => P = U2I2 a a a 2 I I RI 1 nU 1 I 1 P Mặt khác: = I22R => I22R = => I2 = 1 => P = U2 1 a a a a a I nU 1 I 1 1 n Từ (1) và (2) => U2 1 = U1I1(1 – n) => U2 = U1( 1 – n + ) a a a a U a (1  n)  n => 2 = U1 a

a(1  n)  n . a

(1)

(2)

Chọn đáp án D Câu 40: Một máy phát điện xoay chiều có mười hai cặp cực. Phần ứng gồm 24 cuộn dây mắc nối tiếp. Từ thông do phần cảm sinh ra đi qua mỗi cuộn dây có giá trị cực đại 3.10-2 Wb. Roto quay 300 vòng/phút. a. Tính tần số của dòng điện phát ra. b. Viết biểu thức của suất điện động sinh ra. c. Tính công suất của máy phát, biết cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2A và hệ số công suất là 0,8. Hướng dẫn giải: a. Phần ứng gồm 24 cuộn dây, suy ra máy phát có 12 cặp cực. Tần số của dòng điện phát ra: f=

n 300 .12 = 60 Hz. p= 60 60

b. Ta có e = E0cos  t. Suất điện động cực đại của một cuộn dây là: E1o =   0= 2  f  0 = 2  60.3.10-2  11,3 V với  = 2  f = 120  rad/s Trang 26

Điện Xoay Chiều Suy ra suất điện động cực đại trong máy phát là E0 = 24E1o  271 V. Vậy e = 271cos120  t (V) c. Công suất máy phát là: P = EIcos  (điện trở trong không đáng kể U = E) Lại có E=

E0 =151,6 V. Suy ra P=151,6.2.0,8 = 306 W. 2

Câu 41: Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40A và trễ pha với uM một góc  / 6 . Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm UL = 125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là  / 3 . Tính điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện. A. 384V; 400 B. 834V; 450 C. 384V; 390 D. 184V; 390 Hướng dẫn giải: P 7500 Cách giải 1 : PM = i   9375( w) H 0,8 Mà PM = UMIcos  =>UM = PM  9375  270, 633(V) I cos m 3 40 . 2

U  U M2  U cd2  2U M .U cd .Cos  270,633 2  125 2  2.270,633.125. cos =

3  384(V ) 2

2 U 2  U 2M  U cd  0,987 => a = 90 =>   a  30 0  39 0 2UU M

Cách giải 2 : Công suất tiêu thụ của động cơ là P

PC 7,5   9,375KW . H 0,8

Mặt khác P = UMIcosφM => UM =

P  270, 63V I.cosM

Vẽ được dãn đồ véctơ như hình bên (cuộn dây có điện trở thuần vì lệch pha π/3 so với dòng điện)

 U

 UL

  3 6



 UM

 I

Từ dãn đồ ta tính được:   383V 6 Ucosφ = ULcos(π/3) + UMcos(π/6) => cosφ = 0,775 = >φ=390. U  U 2M  U 2L  2U L U M cos

Chọn đáp án D Câu 42: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi roto của máy quay với tốc độ n0 ( vòng/phút) thì công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại. Khi roto của máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) và n2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là

Trang 27

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. n02 

n12 n22 n12  n22

B. n02 

2n12 n22 n12  n22

2 C. n0 

n12 n22 n12  n22

D. n02 

2n12 n22 n12  n22

Hướng dẫn giải: Suất điện động hiệu dụng do máy phát phát ra: E  E 0  NBS / 2 2

E  Z

Cường độ dòng điện trong mạch: I  Khi n  n0    0  :

 NBS / 2 

PI R

R 2  Z L  Z C 

NBS / 2 

NBS / 2

.R 

1 1  2 2L  1 2 . 4 R  . 2  L 2 C  0 C 0 

Để P  Pmax thì

2L R2   1 1  2 2L  1 1 2 C  2 . 4   R   2  . 2  L  1 C C      0 0   min 0 2. 2 C

  02 

Khi n  n1 và n  n 2   1 ,    2  :

P1  P2

 NBS / 2 



 L R2   C 2   2  C

(*)

 1   R 2   1 L   C 1  

12 2

 1   R 2   1 L  1C   12   22 L R2    C 2 212 22 C 2

.R 



 1   R 2    2 L   C 2  

 22



 1   R 2    2 L   2 C  

 12   22  R 2 



2 L 12   22  C 12 22 C 2

   0 

(**)

212 22 2n12 n 22 2 Từ (*) và (**):   2  n0  2 n1  n 22 1   22 2 0

Chọn đáp án D C. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1. Đại cương về dòng điện xoay chiều. Mạch điện xoay chiều chỉ có một thành phần * Trắc nghiệm: Câu 1. Có thể tạo ra dòng điện xoay chiều biến thiên điều hòa theo thời gian trong một khung dây dẫn bằng cách cho khung dây A. Quay đều quanh một trục song song với đường cảm ứng từ trong một từ trường đều. B. Quay đều quanh một trục vuông góc với đường cảm ứng từ trong một từ trường đều. C. Cho khung dây chuyển động tịnh tiến đều trong một từ trường đều. D. Cho khung dây chuyển động tịnh tiến đều trong một từ trường không đều. Câu 2. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch. Trang 28

Điện Xoay Chiều C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trể pha



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 3. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm thì A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch. C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trể pha



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 4. Khi tần số của dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 9 lần thì dung kháng của tụ điện A. Tăng 3 lần. B. Tăng 9 lần. C. Giảm 3 lần. D. Giảm 9 lần. Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều của u = U0cos2ft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây đúng?



A. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha

so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch.

B. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch càng lớn khi tần số f càng lớn. C. Dung kháng của tụ điện càng lớn thì f càng lớn. D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không đổi khi tần số f thay đổi. Câu 6. Cảm kháng của cuộn dây trên đoạn mạch điện xoay chiều giảm khi A. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch giảm. B. Tần số dòng điện chạy qua đoạn mạch giảm. C. Điện trở thuần của cuộn dây giảm. D. Trên đoạn mạch có tụ điện. Câu 7. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng A.

U0 . 2 L

U0 . L

D. 0.

Câu 8. Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần, cường độ dòng điện trong mạch và điện áp ở hai đầu đoạn mạch luôn A. lệch pha nhau 600. B. ngược pha nhau. C. cùng pha nhau. D. lệch pha nhau 900. Câu 9. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu điện trở thuần R. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu R có giá trị cực đại thì cường độ dòng điện qua R bằng A.

U0 . R

U0 2 . 2R

U0 . 2R

U0 . 0. R

Câu10. Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm: a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ. b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp. c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV. d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và V. e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp. g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ. Thứ tự đúng các thao tác là A. a, b, d, c, e, g. B. c, d, a, b, e, g. C. d, a, b, c, e, g. D. d, b, a, c, e, g. * Đáp án: 1B. 2A. 3C. 4D. 5B. 6B. 7D. 8C. 9A. 10B. * Giải chi tiết: Trang 29

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 1. Để tạo ra dòng điện xoay chiều biến thiên điều hòa theo thời gian ta cho khung dây quay đều quanh một trục vuông góc với các đường sức từ trong một từ trường đều (các trường hợp A và C không tạo ra được dòng điện còn trường hợp D thì tạo ra dòng điện biến thiên không điều hòa theo thời gian). Đáp án B. Câu 2. Trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện: điện áp trể pha (cường độ dòng điện sớm pha

 2



so với cường độ dòng điện

so với điện áp). Đáp án A.

Câu 3. Trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần: điện áp sớm pha điện (cường độ dòng điện trể pha



 2

so với cường độ dòng

so với điện áp. Đáp án C.

2 Z 1 1 Câu 4. Ta có: Z’C =   C . Đáp án D. 2f ' C 2 9 fC 9 Câu 5. Dung kháng ZC =

U 1 giảm khi f tăng; I = tăng khi ZC giảm. Đáp án B. ZC 2 fC

Câu 6. ZL = 2fL nên ZL giảm khi f giảm. Đáp án B. Câu 7. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm sớm pha hơn cường độ dòng điện chạy trong mạch góc



nên khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm

bằng 0. Đáp án D. Câu 8. Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, cường độ dòng điện trong mạch và điện áp ở hai đầu đoạn mạch luôn cùng pha nhau. Đáp án C. Câu 9. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần cùng pha với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch nên khi điện áp có giá trị cực đại thì cường độ dòng điện cũng đạt giá trị cực đại: I0 =

U0 . Đáp án A. R

Câu 10. Nguyên tắc sử dụng đồng hồ đo điện (đa năng), đồng hồ đang ở chế độ tắt nguồn: Chọn thang đo (đo điện áp trên 120 V xoay chiều (AC)), cắm chốt dây đo (đo điện áp hoặc điện trở (một chốt luôn cắm vào ổ COM còn chốt kia cắm vào ổ thích hợp (V)), bật nút mở nguồn đồng hồ (ON), cho các đầu đo tiếp xúc với mạch đo, đọc giá trị đo được, kết thúc thao tác đo, tắt nguồn đồng hồ (OF). Đáp án B. 2. Mạch xoay chiều xoay chiều có nhiều thành phần mắc nối tiếp * Trắc nghiệm Câu 1. Trong mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch không phụ thuộc vào A. điện dung của tụ điện. B. độ tự cảm của cuộn dây. C. điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. D. tần số của điện áp xoay chiều. Câu 2. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau là sai ?

 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 4  B. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 4  C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 4 A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha

Trang 30

Điện Xoay Chiều D. Điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha

 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 4

Câu 3. Trên đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây L là thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch A. Có thể nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R. B. Có thể nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. C. Luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. D. Luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Câu 4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U0cost thì cường độ dòng điện trong mạch là

i = I0cos(t +

 6

). Đoạn mạch này có

A. R = 0. B. ZL > ZC. C. ZL < ZC. D. ZL = ZC. Câu 5. Đặt điện áp u = U0cost có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi  <

1 thì LC

A. điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 6. Đặt điện áp u = U0cos2  ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để URmax. B. Thay đổi R để UCmax. C. Thay đổi L để ULmax. D. Thay đổi f để UCmax. Câu 7. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là A. i = u3C.

B. i =

u1 . R

C. i =

u2 . L

D. i =

u . Z

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết rằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn

 2

. Đoạn mạch X chứa

A. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng lớn hơn dung kháng. B. điện trở thuần và tụ điện. C. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng. D. điện trở thuần và cuộn cảm thuần. Câu 9. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng A.

 . 4

B. 0.

 2

 . 3

Câu 10. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần và một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Khi tần số của dòng điện tăng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần A. Luôn giảm. B. Luôn tăng. C. Không đổi. D. Tăng rồi giảm. * Đáp án: 1C. 2A. 3B. 4C. 6B. 6A. 7B. 8D. 9A. 10A. * Giải chi tiết: Trang 31

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 1. Độ lệch pha giữa u và i trong đoạn mạch xoay chiều phụ thuộc vào R, L, C và f (hoặc ) mà không phụ thuộc vào U hoặc I. Đáp án C. Câu 2. tan =

 4

0  UC U L UC   = = - 1 = tan(- ); u trể pha hơn i góc hay i sớm pha hơn u góc UR 4 4 UR

. Đáp án A.

Câu 3. Trên đoạn mạch xoay chiều RLC với L là cuộn dây thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm hoặc hai đầu tụ điện nhưng không bao giờ nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R. Đáp án B. Câu 4. Vì i sớm pha hơn u nên đoạn mạch có tính dung kháng (ZC > ZL). Đáp án C. Câu 5. Khi  <

1 LC

thì không có cộng hưởng điện nên điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở

thuần nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Đáp án B. Câu 6. Khi có cộng hưởng thì u cùng pha với uR và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt cực đại. Ta có thể thay đổi L, C hoặc f để có cộng hưởng và khi có cộng hưởng thì UR = URmax. Đáp án A. Câu 7. Vì i cùng pha với uR nên i =

u1 . Đáp án B. R

Câu 8. Điện áp sớm pha hơn cường độ dòng điện nên đoạn mạch có tính cảm kháng; 0 <  <

 2

nên

đoạn mạch có R và L. Đáp án D. Câu 9. Ta có: tan =

Z L  ZC  = 1 = tan . Đáp án A. R 4

Câu 10. Đoạn mạch chỉ có R và L thì khi tần số tăng thì cảm kháng ZL tăng, tổng trở Z (Z =

R 2  Z L2 ) tăng nên cường độ hiệu dụng giảm và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần giảm. Đáp án A. 3. Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều * Trắc nghiệm Câu 1. Mạch điện xoay chiều không tiêu thụ công suất khi A. Mạch có cuộn dây có điện trở thuần r. B. Mạch chỉ có tụ điện. C. Mạch có cộng hưởng điện. D. Mạch chỉ có điện trở thuần R. Câu 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau. Khi tần số f của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch tăng thì A. cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy qua đoạn mạch giảm. B. công suất tiêu thụ của đoạn mạch tăng. C. tổng trở của đoạn mạch giảm. D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần tăng. Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện? A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng không. B. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác không. C. Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ. D. Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Câu 4. Khi nói về hệ số công suất cos của đoạn mạch xoay chiều, phát biểu nào sau đây sai? A. Đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc cuộn cảm thuần thì cos = 0. B. Với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cos = 1. Trang 32

Điện Xoay Chiều C. Đoạn mạch có RLC nối tiếp đang có cộng hưởng thì cos = 0. D. Với đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp thì 0 < cos < 1. Câu 5. Trong mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một điện áp xoay chiều u = U0cos2ft (U không đổi còn f thì có thể thay đổi được). Thay đổi giá trị của đại lượng nào sau đây thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại nhưng hệ số công suất của mạch điện không đạt giá trị cực đại? A. R. B. L. C. f. D. C. Câu 6. Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu điện trở thuần. Khi f = f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng P. Khi f = f2 với f2 = 2f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng A.

2 P.

P . 2

C. P.

D. 2P.

Câu 7. Đặt điện áp u = U0cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là A.

L R

R R  ( L) 2

R . L

L R  ( L) 2 2

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch không phụ thuộc vào A. tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch. B. điện trở thuần của đoạn mạch. C. điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. D. độ tự cảm và điện dung của đoạn mạch. * Đáp án: 1B. 2A. 3B. 4C. 5A. 6C. 7B. 8C. * Giải chi tiết: Câu 1. Đoạn mạch xoay chiều không tiêu thụ công suất khi chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần hoặc có cả tụ điện và cuộn cảm thuần mà không có điện trở thuần. Đáp án A. Câu 2. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần và giữa hai bản tụ bằng nhau thì có cộng hưởng điện, cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Nếu tăng hoặc giảm tần số f thì không còn cộng hưởng điện nữa, cường độ hiệu dụng giảm. Đáp án A. Câu 3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện không tiêu thụ công suất nên công suất tiêu thụ của đoạn mach bằng không. Đáp án B. Câu 4. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần hoặc có cộng hưởng điện thì cos = 1. Đáp án C. Câu 5. Thay đổi L, C hoặc f để có cộng hưởng điện thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại nhưng khi đó hệ số công suất cũng đạt giá trị cực đại. Thay đổi R thì công suất mạch đạt cực đại nhưng hệ số công suất của mạch không đạt giá trị cực đại (cos =

2 ). Đáp án A. 2

Câu 6. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần không phụ thuộc vào tần số của dòng điện nên khi tần số f thay đổi thì công suất vẫn không thay đổi. Đáp án C. Câu 7. Ta có: cos =

R  Z

. Đáp án B.

R 2  L  R Câu 8. Hệ số công suất cos = không phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. Z 2

Đáp án C. 4. Truyền tải điện năng. Máy biến áp * Trắc nghiệm Câu 1. Máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp Trang 33

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số trong cuộn sơ cấp. B. bằng tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. C. luôn nhỏ hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. D. luôn lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai? Công suất hao phí trên đường dây tải điện phụ thuộc vào A. Hệ số công suất của thiết bị tiêu thụ điện. B. Chiều dài đường dây tải điện. C. Điện áp hai đầu dây ở trạm phát điện. D. Thời gian dòng điện chạy qua dây tải. Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng, cuộn thứ cấp của máy được nối với biến trở R bằng dây dẫn điện có điện trở không đổi R0. Gọi cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây sơ cấp là I, điện áp hiệu dụng ở hai đầu biến trở là U. Khi giá trị R tăng thì A. I tăng, U tăng. B. I giảm, U tăng. C. I tăng, U giảm. D. I giảm, U giảm. Câu 4. Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là A. tăng điện áp trước khi truyền tải. B. giảm tiết diện dây. C. tăng chiều dài đường dây. D. giảm công suất truyền tải. Câu 5. Một máy hạ áp lí tưởng có điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở sẽ A. Tăng. B. Giảm. C. Không đổi. D. Chưa thể kết luận. Câu 6. Trong việc truyền tải điện năng, để giảm công suất hao phí trên đường dây tải n lần thì cần phải A. tăng điện áp lên n lần. B. tăng điện áp lên n lần. C. giảm điện áp xuống n lần. D. giảm điện áp xuống n2 lần. Câu 7. Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng A. tăng điện áp và tăng tần số của dòng điện xoay chiều. B. tăng điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. C. giảm điện áp và giảm tần số của dòng điện xoay chiều. D. giảm điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. Câu 8. Máy biến áp là thiết bị A. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều. B. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều. C. có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều. D. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều. * Đáp án: 1B. 2D. 3B. 4A. 5A. 6A. 7D. 8C. * Giải chi tiết: Câu 1. Máy biến áp chỉ có thể làm thay đổi điện áp (cường độ dòng điện) mà không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. Đáp án B. Câu 2. Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = P2

r không phụ thuộc vào thời gian dòng điện U2

chạy qua dây tải. Đáp án D. Câu 3. Ta có:

U tc I sc N tc N   = hằng số; với Usc và tc không đổi thì Utc cũng không đổi. Khi R U sc I tc N sc N sc

tăng thì Itc giảm thì Isc = I giảm; Utc = ItcR0 + U không đổi; vì ItcR0 giảm nên U tăng. Đáp án B. Câu 4. Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = P 2 tải được sử dụng chủ yếu là tăng U. Đáp án A. Trang 34

r . Biện pháp giảm hao phí trên đường dây U2

Điện Xoay Chiều Câu 5. Ta có:

N2 N N = a < 1; 2 = b < 1  b > a  điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng (với N1 N1  N

máy tăng áp thì giảm). Đáp án A.

Php U '2 r U' 2 r  2 =n Câu 6. Ta có: Php = P ; P’hp = P ;  n . Đáp án A. 2 2 U U ' P 'hp U U 2

Câu 7. Số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp thì máy biến áp có tác dụng giảm điện áp. Máy biến áp không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. Đáp án D. Câu 8. Máy biến áp là thiết bị dung để biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. Đáp án C. 5. Máy phát điện. Động cơ điện * Trắc nghiệm Câu 1. Khi động cơ không đồng bộ một pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi thì tốc độ quay của rôto A. luôn bằng tốc độ quay của từ trường. B. lớn hơn tốc độ quay của từ trường. C. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. D. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường. Câu 2. Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định, từ trường quay trong động cơ có tần số A. bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. B. lớn hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. C. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn tần số của dòng điện, tùy vào tải. D. nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. Câu 3. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto và số cặp cực là p. Khi rôtô quay đều với tốc độ n (vòng/s) thì từ thông qua mỗi cuộn dây của stato biến thiên tuần hoàn với tần số (tính ra Hz) là A.

pn . 60

n . 60 p

C. 60pn.

D. pn.

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về động cơ điện xoay chiều? A. Nguyên tắc hoạt động của động cơ điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay. B. Động cơ không đồng bộ ba pha tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha. C. Tốc độ quay của rôto trong động cơ không đồng bộ bằng tốc độ quay của từ trường. D. Từ trường quay được tạo ra nhờ phần ứng của động cơ. Câu 5. Động cơ không đồng bộ được tạo ra dựa trên cơ sở hiện tượng A. tác dụng của từ trường không đổi lên dòng điện. B. cảm ứng điện từ. C. tác dụng của dòng điện lên dòng điện. D. tác dụng của từ trường quay lên khung dây kín. Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về máy phát điện xoay chiều một pha? A. Máy phát điện xoay chiều một pha biến điện năng thành cơ năng và ngược lại. B. Máy phát điện xoay chiều một pha hoạt động nhờ việc sử dụng từ trường quay. C. Máy phát điện xoay chiều một pha hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra dòng điện không đổi. * Đáp án: 1C. 2A. 3D. 4A. 5D. 6C. * Giải chi tiết: Câu 1. Tốc độ quay của rôto trong động cơ không đồng bộ luôn nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Đáp án C. Câu 2. Tần số của từ trường quay bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. Đáp án A. Câu 3. Máy có p cặp cực và rôto quay n vòng/s thì f = np. Máy có p cặp cực, rôto quay n vòng/phút thì f =

np . Đáp án D. 60

Câu 4. Động cơ điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay. Đáp án A. Trang 35

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 5. Khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục cùng trục quay với từ trường quay khi đặt trong từ tường quay thì sẽ quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Đáp án D. Câu 6. Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Đáp án C. D. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 1. Đại cương về dòng điện xoay chiều * Công thức: + Biểu thức của i và u: I0cos(t + i); u = U0cos(t + u). Độ lệch pha giữa u và i:  = u - i. + Các giá trị hiệu dụng: I = + Chu kì; tần số: T =

2



I0 U E ;U= 0 ;E= 0 . 2 2 2

;f=

 . 2

+ Từ thông qua khung dây của máy phát điện:  

 = NBScos( n , B ) = NBScos(t + ) = 0cos(t + ). + Suất động trong khung dây của máy phát điện: e=-

 d = - ’ = NBSsin(t + ) = E0cos(t +  - ). 2 dt

* Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2009). Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100t (V). Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không? A. 100 lần. B. 50 lần. C. 200 lần. D. 2 lần. Câu 2 (CĐ 2009). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là A. 0,27 Wb. B. 1,08 Wb. C. 0,54 Wb. D. 0,81 Wb. Câu 3 (CĐ 2010). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của 

khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và có độ lớn

2 5

T. Suất điện động cực đại trong khung dây bằng

A. 110 2 V. B. 220 2 V. C. 110 V. D. 220 V. Câu 4 (CĐ 2011). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng A. 0,50 T. B. 0,60 T. C. 0,45 T. D. 0,40 T. Câu 5 (CĐ 2011). Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là A.

1 s. 100

1 s. 200

1 s. 50

1 s. 25

Câu 6 (CĐ 2013). Một dòng điện có cường độ i = I0cos2πft. Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện này bằng 0 là 0,004 s. Giá trị của f bằng A. 62,5 Hz. B. 60,0 Hz. C. 52,5 Hz. D. 50,0 Hz. Câu 7 (CĐ 2014). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 50 cm2, gồm 1000 vòng dây, 

quay đều với tốc độ 25 vòng/giây quanh một trục cố định  trong từ trường đều có cảm ứng từ B . 

Biết  nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với B . Suất điện động hiệu dụng trong khung là 

200 V. Độ lớn của B là Trang 36

Điện Xoay Chiều A. 0,18 T. B. 0,72 T. C. 0,36 T. Câu 8 (ĐH 2009). Từ thông qua một vòng dây dẫn là =

2.10 2



cos(100t +

 4

D. 0,51 T.

) (Wb). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây

này là A. e = 2cos(100t +

 4

) (V).

B. e = 2cos(100t -

C. e = 2cos100t (V).



D. e = 2cos(100t +

) (V).

 2

) (V).

Câu 9 (ĐH 2011). Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(t +



Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. Câu 10 (ĐH 2011). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng

100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là

5 mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây 

của phần ứng là A. 71 vòng. B. 200 vòng. C. 100 vòng. D. 400 vòng. Câu 11 (ĐH 2013). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có diện tích 60 cm2, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4 T. Từ thông cực đại qua khung dây là: A. 1,2.10-3 Wb. B. 4,8.10-3 Wb. C. 2,4.10-3 Wb. D. 0,6.10-3 Wb. * Đáp án: 1A. 2C. 3B. 4A. 5A. 6A. 7C. 8B. 9B. 10C. 11C. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: T =

2



= 0,02 s; 1 s có

1 = 50 chu kì; mỗi chu kì có 2 lần điện áp bằng 0 nên sẽ 0,02

có 100 lần điện áp bằng 0. Đáp án A. Câu 2. Ta có: 0 = NBS = 500.0,2.54.10-4 = 0,54 (Wb). Đáp án C. Câu 3. Ta có:  = 2f = 100 rad/s; E0 = NBS = 220 2 V. Đáp án B. Câu 4. Ta có:  = 2f = 40 rad/s; E = Câu 5. Ta có: T =

NBS 2

B=

E 2 = 0,5 T. Đáp án A. NS

1 = 0,02 s. Trong một chu kì có hai lần cường độ dòng điện bằng 0 nên khoảng f

T = 0,01 s. Đáp án A. 2 T 1 Câu 6. Khi t = 0 thì i = I0; thời gian ngắn nhất để i giảm từ giá trị I0 đến 0 là  T = 0,016 s; f = 4 T thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện bằng 0 là t =

= 62,5 Hz. Đáp án A. Câu 7. Ta có: U = E =

U 2 E0  NBS B= = 0,36 T. Đáp án C.   NS 2 2

Câu 8. Ta có: e = - ’ = 0sin(t + ) = 0cos(t +  = 2cos(100t -

 4

) (V). Đáp án B. Trang 37

 2

)

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 9. Nếu  = 0cos(t + ) thì: e = - ’ = 0cos(t +  -

 2



) = E0cos(t +  -

 2

)

  = . Đáp án B.

Câu 10. Ta có:  = 2f = 100 rad/s; E = Câu 11. Ta có: 0 = BS =

24.10-2

 4 N 0 2

N=

E 2 = 100 vòng. Đáp án C. 4 0

Wb. Đáp án C.

2. Các đại lượng đặc trưng trên đoạn mạch xoay chiều * Công thức: + Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = L, ZC = + Định luật Ôm: I =

1 , Z = R 2  (Z L - Z C ) 2 . C

U U R U L UC = = = . Z ZL ZC R

+ Mối liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch RLC: U=

U R2  (U L  U C ) 2 .

+ Giản đồ véc tơ của đoạn mạch RLC:

+ Công thức tính góc lệch pha giữa u và i trên đoạn mạch xoay chiều: tan =

Z L  ZC U L  UC = . UR R

U 2R . Z2 R UR + Hệ số công suất: cos = = . Z U + Công suất: P = UIcos = I2R =

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Đặt một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 50 , cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = C=

2.10 4

 2 A.



H và tụ điện có điện dung

F. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là

A. B. 2 A. C. 2 2 A. D. 1 A. Câu 2 (TN 2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 12 V vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L thì dòng điện qua cuộn dây là dòng điện một chiều có cường độ 0,15 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 1 A. Cảm kháng của cuộn dây là A. 50 . B. 30 . C. 40 . D. 60 .

Trang 38

Điện Xoay Chiều Câu 3 (TN 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 , tụ điện có điện dung được. Để điện áp hai đầu điện trở thuần trể pha

 4

10 4



F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi

so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm

của cuộn cảm bằng A.

1 H. 5



1 H. 2

10 2 H. 2

Câu 4 (TN 2012). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi tần số là 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua cuộn cảm bằng 3 A. Khi tần số là 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua cuộn cảm bằng A. 2,5 A. B. 4,5 A. C. 2,0 A. D. 3,6 A. Câu 5 (TN 2014). Đặt điện áp xoay chiều 120 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ là 96 V. Giá trị của C là 2.104 3.104 2.104 3.104 F F F. F A. . B. . C. . D. 3 4  2 Câu 6 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = U0cos(t +

 6

) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R

và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I0cos(t -

 12

) (A). Tỉ

số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là A. 1.

1 . 2

3 . 2

Câu 7 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t +

 2

) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc

nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = I0sin(t +

2 ). 3

Biết U0, I0 và  không đổi. Hệ thức đúng là A. R = 3L. B. L = 3R. C. R = 3 L. D. L = 3 R. Câu 8 (CĐ 2013). Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 50  thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng A. 45,5 . B. 91,0 . C. 37,5 . D. 75,0 . Câu 9 (CĐ 2013). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 10  và cuộn cảm thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần là 30 V. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch bằng A. 120 W. B. 320 W. C. 240 W. D. 160 W. Câu 10 (CĐ 2013). Đặt điện áp ổn định u = U0cost vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần R thì cường độ dòng điện qua cuộn dây trễ pha



so với u. Tổng trở của cuộn dây bằng

A. 3R. B. R 2 . C. 2R. D. R 3 . Câu 11 (CĐ 2013). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, tần số 50 Hz vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng 1 A. Giá trị của L bằng A. 0,99 H. B. 0,56 H. C. 0,86 H. D. 0,70 H. Câu 12 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị của R1 và R2 là A. R1 = 50 , R2 = 100 . B. R1 = 40 , R2 = 250 . Trang 39

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 C. R1 = 50 , R2 = 200 . D. R1 = 25 , R2 = 100 . Câu 13 (ĐH 2009). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức nào dưới đây đúng? A. U 2  U 2R  U C2  U 2L . B. U C2  U 2R  U 2L  U 2 . C. U 2L  U 2R  U C2  U 2 . D. U 2R  U C2  U 2L  U 2 . Câu 14 (ĐH 2011). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là A. 0,3 A. B. 0,2 A. C. 0,15 A. D. 0,05 A. Câu 15 (ĐH 2012). Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm

0, 4



H một hiệu điện thế một

chiều 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng A. 0,30 A. B. 0,40 A. C. 0,24 A. D. 0,17 A. Câu 16 (ĐH 2013). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng A. 3,6 A. B. 2,5 A. C. 4,5 A. D. 2,0 A. * Đáp án: 1A. 2D. 3B. 4A. 5B. 6A. 7D. 8C. 9D. 10C. 11A. 12C. 13C. 14A. 15C. 16B. * Giải chi tiết:

1 = 50 ; C U Z = R 2  ( Z L  Z C ) 2 = 50 2 ; I = = 2 A. Đáp án A. Z U U Câu 2. Ta có: R = 1C = 80 ; Z = = 100 ; ZL = Z 2  R 2 = 60 . Đáp án D. I I Z  ZC 1  Câu 3. Ta có: ZC = = 100 ; tan = -1 = L 4 R C ZL 2 Câu 1. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =

 ZL = R + ZC = 200   L =



H. Đáp án B.

 U U I' f f  Câu 4. Ta có: I = ; I’ =   I’ = I = 2,5 A. Đáp án A. 2fL 2f ' L I f' f' Câu 5. Ta có: U = U R2  U C2  UR = U 2  U C2 = 72 V; I =

U UR 200 = 1,44 A; ZC = C = C= R I 3

1 3.104 = F. Đáp án B. 2 fZ C 2



ZL = 1. Đáp án A. 4 R  2 2  Câu 7. Ta có: i = I0sin(t + ) = I0cos(t + - ) = I0cos(t + ); 3 3 2 6 ZL   = u - i = ; tan = 3 =  ZL = L = 3 R. Đáp án D. 3 R R R Câu 8. Ta có: cos = Z= = 62,5  Z cos Câu 6. Ta có:  = u - i =

 ZL =

; tan =

Z 2  R 2 = 37,5 . Đáp án C. Trang 40

Điện Xoay Chiều

UR = 4 A; P = I2R = 160 W. Đáp án D. R

Câu 9. Ta có: UR = U 2  U L2 = 40 V; I =

ZL  = tan = R 3

Câu 10. Ta có: tan =

3  ZL = R 3

R 2  Z L2 = 2R. Đáp án C.

Z=

Câu 11. Ta có: ZL =

U0 ZL = 220 2  = 2πfL  L = = 0,99 H. I0 2 f

Đáp án A. 2 2 Câu 12. Ta có: UC1 = 2UC2  I1 = 2I2; P1 = P2  I 1 R1 = (2I2)2R1 = I 2 R2 2

 R2 = 4R1; I1 = 2I2  Z2 = 2Z1  16R 1 + Z C2 = 4(R 1 + Z C2 ) 2

 12R 1 = 3Z C2  R1 =

ZC = 50 ; 2

 R2 = 4R1 = 200 . Đáp án C. 2 Câu 13. Theo giãn đồ véc tơ ta có: U 2RC = R R + U C2 ; 2

U L = U 2RC + U2 = R R + U C2 + U2. Đáp án C.

U U = 0,25  R = ; R 0,25 U U tương tự ZL = ; ZC = 0,5 0,2 U

Câu 14. Ta có: IR =

I=

= 0,2 A. Đáp án B.

U   U  U       0,25   0,5 0,2  U Câu 15. Ta có: R = = 30 ; ZL = 2fL = 40 ; Z = R 2  Z L2 = 50 ; I U I= = 0,24 A. Đáp án C. Z Z f Câu 16. Ta có: U = I1Z1 = I2ZL2  I2 = I1 1 = I1 1 = 2,5 A. Đáp án B. Z2 f2 3. Sự lệch pha trên các đoạn mạch xoay chiều * Công thức: + Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện:  = u - i; với tan = Hệ số công suất: cos =

Z L  ZC U L  UC = . UR R

R UR = . Z U

+ Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC; với uR luôn cùng pha với i, uL sớm pha



so với i, uC trể pha



so với i; uL và uC ngược pha với nhau nên luôn luôn trái dấu nhau.

* Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2009). Đặt điện áp u  U 0 cos( t  độ dòng điện trong mạch là A. 

 . 2

B. 

3 . 4

 . 2

 ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường 4

i = I0cos(t + i); i bằng D.

Trang 41

3 . 4

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 2 (CĐ 2010). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 40  và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha

 so với cường độ dòng điện. Dung kháng của 3

tụ là A.

40 3 . 3

B. 40 3  .

D. 20 3  .

C. 40 .

Câu 3 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = 220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau

2 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch 3

AM bằng A. 220 2 V.

220 V. 3

C. 220 V.

D. 110 V.

Câu 4 (CĐ 2011). Đặt điện áp u = 220 2 cos100  t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110 V – 50 W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là A.



Câu 5 (CĐ 2012). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là A. 20 13 V. B. 10 13 V. C. 140 V. D. 20 V. Câu 6 (CĐ 2012). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và 100

3 V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng     A. . B. . C. . D. . 6 3 8 4 Câu 7 (ĐH 2009). Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A.

 . 4

 . 6

 . 3

D. 

 . 3

Câu 8 (ĐH 2010). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm



H, đoạn mạch MB chỉ có tụ

điện có điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha



so với

điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng A.

8.10 5



10 5



4.10 5



2.10 5



Câu 9 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm

Trang 42

Điện Xoay Chiều thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung đoạn mạch AM lệch pha A.



 3

104 F . Biết điện áp giữa hai đầu 2

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng



Câu 10 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số

công suất của đoạn mạch MB là A.

3 . 2

B. 0,26.

C. 0,50.

2 . 2

Câu 11 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 (0 < 1 <



) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 =

 2

- 1 và điện áp hiệu

dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây A. 130 V. B. 64 V. C. 95V. D. 75V. Câu 12 (ĐH 2014). Đặt điện áp u = 180 2 cos t (V) (với  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là 1 + 2 = 900. Giá trị U bằng A. 135V. B. 180V. C. 90 V. D. 60 V.

8 U và 2. Biết

    V  vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện 4  thì cường độ dòng điện trong mạch là i  I0 cos 100t    A  . Giá trị của  bằng Câu 13 (ĐH 2014). Đặt điện áp u  U 0 cos  100t 

3 . 4

 2

C. -

3 . 4

 2

* Đáp án: 1D. 2B. 3C. 4B. 5D. 6A. 7A. 8A. 9C. 10C. 11C. 12D. 13A. * Giải chi tiết: Câu 1. Với đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện  = u - i = -



3 . Đáp án D. 2 4 2 4  ZC  Câu 2. Ta có: tan = tan(- ) = - 3 =  ZC = 40 3 . Đáp án B. R 3 2 2 2 2 Câu 3. Ta có: U2 = U AM + U MB + 2UAM.UMBcos = U AM 3 1 2 Vì UMB = UAM và cos = UAM = U = 220 V. Đáp án C. 3 2  i = u +



Câu 4. Để đèn sáng bình thường thì UR = 110 V  UC =

U 2  U R2 = 110 3 V; tan =

UC =UR Trang 43

3 = tan(-

 3

). Đáp án B.

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 5. Ta có: u = uR + uL + uC = 60 – 3.20 + 20 = 20; (uL và uC ngược pha nhau nên ngược dấu với nhau). Đáp án D.

UC    = - 3   = - ; C = - ;  =  - C = . Đáp án A. 3 2 6 UR U  U C 2U C  U C  Câu 7. Ta có: tan = L = 1 = tan . Đáp án A.  4 UR UC Z 63 Câu 8. Ta có: ZL = L = 100 ; tanAM = L = 2 = tan ; R 180 Câu 6. Ta có: tan =

 - AM = -



(vì đoạn mạch AB có tụ điện sẽ trể pha hơn đoạn mạch AM)   = AM -

2 Z  Z C1 27 ; tan = L = - 0,5 R 180

 2

1 8.10 5 = F. Đáp án A. Z C 1  Z  ZC Z 1 Câu 9. Ta có: ZC = = 200 ; tan = L ; tanAM = L ; R C R tan   tan  AM   - AM = - ; tan( - AM) = =- 3 3 1  tan  . tan  AM Z L  ZC Z L   RZ C R R =  =- 3 2 Z L  ZC Z L R  Z L2  Z C Z L 1 . R R RZ C 2 2 2  ZC1 = ZL + 0,5R = 125   C1 =

 Z L - ZCZL + R -

 ZL = 100   L =

3 ZL



= 0  Z L - 200ZL + 10000 = 0

H. Đáp án C.



Câu 10. Ta có: UAM = UMB  ZAM = ZMB  Z C2 = Z L + R2  ZC > ZL   < 0; cosMB = tan = 

R Z L2  R 2

R ; ZC

Z L  ZC Z 1 Z  = L - C = tanMB = tan(- ) cos  MB R R R 12

1  cos 2  MB cos  MB

1 = -0,27  1 cos 2  MB = 1 - 0,27cosMB cos  MB

 1 – cos2MB = 1 – 0,54cosMB + 0,07cos2MB  cosMB(1,07cosMB – 0,54) = 0  cosMB = 0,5. Đáp án C. Câu 11. Ta có: C2 = 3C1  ZC1 = 3ZC2; Ud2 = 3Ud1  I2 = 3I1  Z1 = 3Z2  r2 + (ZL – ZC1)2 = 9r2 + 9(ZL -

Z C1 2 ) 3

 r2 + Z 2L - 2ZLZC1 + Z C2 1 = 9r2 + 9Z 2L - 6ZLZC1 + Z C2 1  r2 + Z 2L =

Z L Z C1  ; tan1 < 0 (vì i1 sớm pha hơn u); tan2 > 0 (vì i2 trể pha hơn u) và 2 = - 1 2 2

 tan1.tan2 = - 1

Z  Z C1 .  L r

Z C1 2 3 = - 1  Z 2 - Z Z - Z L Z C1 + Z C1 = - r2 L C1 L r 3 3

ZL 

Trang 44

Điện Xoay Chiều

Z Z Z2 Z2 4 4 ZLZC1 + C1 = 0  L C1 - ZLZC1 + C1 = 0 3 2 3 3 3 U U  ZC1 = 2,5ZL; I1 = d 1 = Zd Z1  Z 2L + r2 -

 U = Ud1

r 2  Z L2  2 Z L Z C1  Z C21 Z1 = Ud1 r 2  Z L2 Zd

Z L Z C1 Z L Z C1  2 Z L Z C1  Z C21  2 Z L Z C1  2,5Z L Z C1 2 2 = Ud1 = Ud1 Z L Z C1 Z L Z C1 2 2 = Ud1 2 = 45 2 V  U0 = 90 V. Đáp án C. Z  Z L1 Z  Z L2 Câu 12. Ta có: tan1 = C ; tan2 = C ; vì 1 + 2 = 900 R R  tan1.tan2 = 1  R2 = (ZC – ZL1)(ZC – ZL2); U=

U AB ( Z L1  Z C ) 2 R 2  ( Z L1  Z C ) 2

;

8U=

U AB ( Z L 2  Z C ) 2 R 2  (Z L 2  Z C ) 2

;

 8(ZL1- ZC)2(R2 + (ZL2 – ZC)2) = (ZL2- ZC)2(R2 + (ZL1 – ZC)2)  8(ZL1- ZC)2(R2 +  8(ZL1- ZC)2(1 +

R4 R4 ) = (R2 + (ZL1 – ZC)2) ( Z L1  Z C ) 2 ( Z L1  Z C ) 2

R2 R2 ) = (R2 + (ZL1 – ZC)2) ( Z L1  Z C ) 2 ( Z L1  Z C ) 2

R4  8(ZL1- ZC + = + R2  8(ZL1- ZC)2 = R2 ( Z L1  Z C ) 2 R 180 2 U AB ( Z L1  Z C ) 8 = 60 (V). Đáp án D. U= = 2 2 R  ( Z L1  Z C ) R2 R2  8  Câu 13. Đoạn mạch chỉ có tụ điện u - i = 2    3  i (= ) = + u = + = . Đáp án A. 2 2 4 4 )2

4. Công suất, hệ số công suất của đoạn mạch điện xoay chiều * Công thức:

R U 2R + Công suất: P = UIcos = = ; hệ số công suất: cos = . 2 Z Z U2 + Khi  = 0 (mạch có cộng hưởng điện) thì P = Pmax = UI = . R I2R

+ Khi trên đoạn mạch không có điện trở thuần ( = 



) thì P = 0.

* Trắc nghiệm lượng: Câu 1 (TN 2009). Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có L =

0,6



H, tụ điện có điện dung C =

và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là Trang 45

10 4



Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. 80 .

B. 30 .

C. 20 .

D. 40 .

Câu 2 (TN 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cos100t (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là uC = 100 2 cos(100t A. 200 W.

B. 100 W.



) (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

C. 400 W.

D. 300 W.



Câu 3 (TN 2011). Đặt điện áp u = U0cos(100t -

) (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối

 6

i = I0 cos(100t  ) (A) . Hệ số công suất của đoạn

tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là

mạch bằng A. 0,50. B. 0,71. C. 1,00. D. 0,86. Câu 4 (TN 2014). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có giá trị bằng điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện. Dòng điện tức thời trong đoạn mạch chậm pha Hệ số công suất của đoạn mạch là A. 0,707. B. 0,866.

 so với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây. 4

C. 0,924.

D. 0,999.

Câu 5 (TN 2014). Đặt điện áp u  100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50 , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có

 2

biểu thức u L  200 cos(100t  ) (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng A. 300 W.

B. 400 W.

C. 200 W.

D. 100 W.

Câu 6 (CĐ 2009). Đặt điện áp u  100 2 cos t (V), có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

25 104 H và tụ điện có điện dung F mắc 36 

nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của  là A. 150 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 120 rad/s.

 ) (V) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, 6  cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i  2 cos( t  ) (A). Công suất 3 Câu 7 (CĐ 2009). Đặt điện áp u  100cos( t 

tiêu thụ của đoạn mạch là A. 100 3 W.

B. 50 W.

C. 50 3 W.

D. 100 W.

Câu 8 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là A. 400 V.

B. 200 V.

D. 100 2 V.

C. 100 V.

Câu 9 (CĐ 2011). Đặt điện áp u  150 2cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 150 V. Hệ số công suất của mạch là A.

3 . 2

B. 1.

1 . 2

Câu 10 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t +

 3

3 . 3

) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn

cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i =

 6

) (A) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 150 W. Giá trị U0 bằng

A. 100 V.

B. 100 3 V.

C. 120 V. Trang 46

D. 100 2 V.

6 cos(t +

Điện Xoay Chiều Câu 11 (CĐ 2013). Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng một nửa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng A. 0,87. B. 0,92. C. 0,50. D. 0,71. Câu 12 (CĐ 2014). Đặt điện áp u = 100 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp

 3

thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = 2 2 cos(t  ) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là A. 200 3 W. B. 200 W. C. 400 W. D. 100 W. Câu 13 (ĐH 2011). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau



, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này

bằng A. 75 W. B. 160 W. C. 90 W. D. 180 W. Câu 14 (ĐH 2011). Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng C 

103 F , đoạn mạch MB gồm 4

điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là:

u AM  50 2 cos(100t 

7 ) (V) và u MB  150 cos100t (V) . 12

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,86. B. 0,84. C. 0,95. D. 0,71. Câu 15 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm

t

1 (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu 400

thụ điện của đoạn mạch X là A. 400 W. B. 200 W.

C. 160 W.

D. 100 W.

Câu 16 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = 150 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60  , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng A. 60 3 .

B. 30 3 .

C. 15 3 .

Câu 17 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0cos(100πt -

D. 45 3 .

 12

) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở cuộn cảm và tụ điện thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I0cos(100πt +

 12

) (A). Hệ số

công suất của đoạn mạch bằng A. 0,50. B. 0,87. C. 1,00. D. 0,71. Câu 18 (ĐH 2014). Đặt điện áp u  U 2 cos t  V  (với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 345 . B. 484 . C. 475 . D. 274 . Trang 47

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 * Đáp án: 1D. 2C. 3A. 4C. 5C. 6D. 7C. 8B. 9B. 10D. 11A. 12D. 13C. 14B. 15B. 16B. 17B. 18D. * Giải chi tiết: Ta có: ZL = 2L = 60 ; ZC =

Câu 1. P=

1 = 100 ; 2fC

U 2R 80 2 R U 2R =  80 = Z2 R 2  (Z L  Z C ) 2 R 2  40 2

 R2 – 80R + 402 = 0  R = 40 . Đáp án D. Câu 2. Điện áp giữa hai bản tụ trể pha = Pmax =

so với cường độ dòng điện nên u và i cùng pha ( = 0)  P

U2 = 400 W. Đáp án C. R

Câu 3. Ta có:  = u - i = -



; cos = 0,5. Đáp án A.

Câu 4. Vì i trể pha hơn ud nên d = Ud =



U   tand = L = 1  UL = UR. UR 4

U R2  U L2 = UR 2 = UC

U=

U R2  (U L  U C ) 2  U R2  (U R  2U R ) 2 = 1,0824UR

 cos =

UR = 0,924. Đáp án C. U

Câu 5. Vì uL sớm pha



so với i nên i = 0; i cùng pha với i: đoạn mạch có cộng hưởng điện nên P =

U2 = 200 W. Đáp án C. R P P Câu 6. Ta có: I = = 0,5 A; cos = =1 UI R 1 1  L = = 120 rad/s. Đáp án D. C LC Pmax =

Câu 7. Ta có:  = u - i = Câu 8. Ta có: P1 =



; P = UIcos = 50 3 W. Đáp án C.

U 2 R1 U 2 R2 2 2 = P =  802 + Z L = 4.202 + 4.Z L 2 2 2 2 2 R1  Z L R2  Z L

 ZL = 40 ; U =

P( R12  Z L2 ) = 200 V. Đáp án B. R1

Câu 9. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch nên có cộng hưởng điện: cos = 1. Đáp án B. Câu 10. Ta có:  = u - i =  U0 =



;P=

1 U0I0cos 2

2P = 100 2 V. Đáp án D. I 0 cos  2

3 1  Câu 11. Ta có: UR = U  U  U   U   U 2 2  2

 cos =

2 C

UR 3  . Đáp án A. U 2 Trang 48

Điện Xoay Chiều Câu 12. Ta có: P = UIcos(u - i) = 100.2.cos(-

 3

) = 100 (W). Đáp án D.

Câu 13. Khi nối tắt hai bản tụ uAM cùng pha với i nên độ lệch pha giữa uAM và uMB cũng chính là độ lệch pha giữa uMB và i: MB = tanMB =

ZL = R2

3  ZL =

UAM = UMB  R1 = tan’ =



;

3 R2;

R22  Z L2 =

R22 



3R2



= 2R2;

3  ZL 3R2 =  ’ = ;  3 6 R1  R2 2 R2  R2

Khi chưa nối tắt hai bản tụ, đoạn mạch có cộng hưởng điện nên: P= Z’ =

U2 = 120 W  U2 = 120(R1 + R2) = 360R2; R1  R2

R1  R2 2  Z L2

3R2 2  

3R2



= 2 3 R2;

360 R2 3 U2 cos’ = = 90 (W). Đáp án C. . Z' 2 3R2 2 1 Câu 14. Ta có: ZC = = 40 ; ZAM = R12  Z C2 = 40 2 ; C  ZC  7 tanAM = = - 1  AM = - ; AM - MB = 4 12 R1 Z 7   MB = AM + = ; tanMB = L = 3  ZL = 3 R2; R2 12 3 U 0 MB Z MB 150 = 1,5 2  ZMB = 1,5 2 ZAM = 120 ;   U 0 AM Z AM 50 2 Z ZMB = R22  Z L2 = 2R2  R2 = MB = 60 ; ZL = 60 3 ; 2 R1  R2 R1  R2 cos = = 0,84. Đáp án B.  Z ( R1  R2 ) 2  ( Z L  Z C ) 2 P’ =

Câu 15. Ở thời điểm t thì u = 400 V = U0; sau thời gian t, trên 

đường tròn lượng giác véc tơ U 0 quay được góc  = t =





; khi đó để i = 0 và đang giảm thì véc tơ I 0 phải quay đến vị trí hợp với trục  góc -

 4

 2

; như vậy i sớm pha hơn u góc

 4

hay  =

;

PAB = UIcos = 400 W; PR = I2R = 200 W; PX = PAB – PR = 200 W. Đáp án B. Câu 16. Khi nối tắt để tụ điện không còn tác dụng thì UR = Ud  Zd = R 

r 2  Z L2 = 60 ; U2 = U 2R + U 2d + 2UR.Udcosd

 cosd =  ZL =

U 2  U R2  U d2 r = 0,5 =  r = 0,5Zd = 30 ; Zd 2U RU d

Z d2  r 2 = 30 3 ; Trang 49

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 P=

U 2 (R  r) 150 2.90 = 250  (30 3 - ZC)2 = 0  Z2 90 2  (30 3  Z C ) 2

 ZC = 30 3 . Đáp án B.



3 = 0,866. Đáp án B. 2 6 Câu 18. Ta có: P1 = I 12 R = 100 W; P2 = I 22 R = 50 W  I1 = 2 I2 Câu 17. Ta có: cos = cos(u - i) = cos(-

 Z 22 = 2Z 12  R2 + Z 2L = 2R2 + 2(ZL – ZC)2 = 2R2 + 2Z 2L + 2Z C2 – 4ZLZC  2Z C2 – 4ZLZC + R2 + Z 2L = 0 Điều kiện để phương trình có nghiệm là: ’ = 4Z2C – R2 – Z2C = 3Z2C – R2  0  ZC 

R 3

484 3

= 279,4. Đáp án D.

5. Các giá trị tức thời của u và i trên đoạn mạch xoay chiều * Công thức: + Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(t + i) thì u = U0cos(t + i + ). Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ). Với: I =

U Z  ZC U ; I0 = 0 ; I0 = I 2 ; U0 = U 2 ; tan = L . Z R Z

+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u sớm pha hơn i góc



; đoạn mạch chỉ có

tụ điện u trể pha hơn i góc

 2

+ Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần hoặc đoạn mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có điện trở thuần R thì ta có:

i2 u2  = 1. I 02 U 02

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2011). Đặt điện áp u = 100 cos100t (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1 H. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2   A. i  2 cos(100t  ) (A) . B. i  2 2 cos(100t  ) (A) . 2 2   C. i  2 2 cos(100t  ) (A) . D. i  2 cos(100t  ) (A) . 2 2 Câu 2 (TN 2012). Đặt điện áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 200 2 150 , tụ điện có điện dung điện trong đoạn mạch là A. i = 1,8cos(100t + C. i = 0,8cos(100t +

 4



F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm

) (A).

B. i = 1,8cos(100t -

) (A).

D. i = 0,8cos(100t -

Trang 50

 4



) (A). ) (A).



H. Biểu thức cường độ dòng

Điện Xoay Chiều Câu 3 (TN 2014). Đặt điện áp u  200 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 100  và cuộn cảm thuần có độ tự cảm là

 4

1 H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch   4

A. i  2 cos(100t  ) (A).

B. i  2 cos(100t  ) (A).

 4

C. i  2 2 cos(100t  ) (A).

 4

D. i  2 2 cos(100t  ) (A).

Câu 4 (CĐ 2010). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai? A. C.

U I  0. U 0 I0

u i  0. U I

U I   2. U 0 I0

u2 i2   1. U 02 I 02

Câu 5 (CĐ 2013). Điện áp ở hai đầu 1 đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80 V và đang giảm. đến thời điểm t2 = t1 + 0,015 s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40 3 V. B. 80 3 V. C. 40 V. D. 80 V. Câu 6 (ĐH 2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

1 H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một 4 chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150 2 cos120t (V) thì mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

 ) (A). 4  C. i  5 2 cos(120t  ) (A). 4

 ) (A). 4  D. i  5cos(120t  ) (A). 4   Câu 7 (ĐH 2009). Đặt điện áp u  U 0 cos  100 t   (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 3  4 2.10 (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4  A. i  5 2 cos(120t 

B. i  5cos(120t 

A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

   (A). B. i  5cos  100 t   (A). 6 6      C. i  5cos  100 t   (A). D. i  4 2 cos  100 t   (A). 6 6    

A. i  4 2 cos  100 t 



Câu 8 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 , cuộn cảm thuần có L = uL = 20 2 cos(100t +

 2

1 10 3 H, tụ điện có C = F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là 10 2 ) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40 2 cos(100t + C. u = 40cos(100t +

 4

) (V).

B. u = 40 2 cos(100t D. u = 40cos(100t -

Trang 51

 4

) (V).

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

  (V ) vào hai đầu một cuộn cảm

 

Câu 9 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  100 t  thuần có độ tự cảm L 

3

1 (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường 2

độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

     ( A) . B. i  2 3 cos  100 t   ( A) . 6 6       C. i  2 2 cos  100 t   ( A) . D. i  2 2 cos  100 t   ( A) . 6 6   A. i  2 3 cos  100 t 

Câu 10 (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là A. i =

u2 . L

B. i =

C. i = u3C.

D. i =

u1 . R

u 1 2 R  (L  ) C

Câu 11 (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

U0  cos(t + ). L 2 U  C. i = 0 cos(t - ). L 2 A. i =

 U0 cos(t + ). 2 L 2  U0 D. i = cos(t - ). 2 L 2 B. i =

Câu 12 (ĐH 2011). Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

1 u2 i2 + = . 2 2 4 U I 2 2 u i C. 2 + 2 = 4. U I

u2 i2 + = 2. U2 I2 1 u2 i2 D. 2 + 2 = . 2 U I Câu 13 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = 220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 0,8 103 điện trở 20 , cuộn cảm có độ tự cảm H và tụ điện có điện dung F. Khi điện áp tức thời  6 giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng A.

A. 440 V.

B. 330 V.

C. 440 3 V.

D. 330 3 V.

Câu 14 (ĐH 2013). Đặt điện áp có u = 220 2 cos100t (V). vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C = điện trong mạch là A. i = 2,2 cos(100t + C. i = 2,2 cos(100t -

 4



1 104 F và cuộn cảm có độ tự cảm L = H. Biểu thức của cường độ dòng  2

) (A).

B. i = 2,2 2 cos(100t +

) (A).

D. i = 2,2 2 cos(100t -

Câu 15 (ĐH 2014). Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ Trang 52

 4



) (A).

Điện Xoay Chiều thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là A. 173V. B. 86 V. C. 122 V. D. 102 V. * Đáp án: 1A. 2D. 3B. 4D. 5B. 6D. 7B. 8D. 9A. 10B. 11C. 12B. 13A. 14A. 15B. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: ZL = L = 50 ; I0 = i = 2cos(100t -

 2

U0  = 2 A; L = ; 2 ZL

) (A). Đáp án A.

1 = 50 ; C U Z = R 2  ( Z L  Z C ) 2 = 150 2 ; I0 = 0 = 0,8 A; Z Z  ZC   tan = L = 1   = ; i = 0,8cos(100t - ) (A). Đ.án D. 4 4 R

Câu 2. Ta có: ZL = L = 200 ; ZC =

Câu 3. Ta có: ZL = L = 100 ; Z = I0 =

R 2  Z L2 = 100 2 ;

U0 Z  = 2 A; tan = L = 1 = tan . Đáp án B. Z R 4

Câu 4. Đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần hoặc có cả tụ điện và cuộn cảm thuần

u2 i2 mà không có điện trở thuần thì mới có 2  2  1 . Đáp án D. U 0 I0 u 1  Câu 5. Ta có: cos100πt1 = 1 = = cos( ); U0 2 3  1 5,5 u đang giảm nên 100πt1 =  t1 = s; t2 = t1 + 0,015 s = s; 3 300 300 5,5  u2 = 160cos100πt2 = 160cos π = 138,564 (V) = 80 3 (V). 3 Đáp án B.

U 1C = 30 ; ZL = L = 30 ; I U Z Z = R 2  Z L2 = 30 2 ; I0 = 0 = 5 A; tan = L = 1 Z R     = ; i = 5cos(120t - ) (A). Đáp án D. 4 4 1 Câu 7. Ta có: ZC = = 50 ; C u2 i2 Với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì 2 + 2 = 1 U0 I0 Câu 6. Ta có: R =

u2  i 2 = 5 A; 2 ZC    i = 5cos(100t + ) = 5cos(100t + ) (A). Đáp án B. 3 2 6 1 Câu 8. Ta có: ZL = L = 10 Ω; ZC = = 20 Ω; C U Z = R 2  ( Z L  Z C ) 2 = 10 2 Ω; I0 = 0L = 2 2 A; ZL u2 i2 hay 2 2 + 2 = 1  I0 = ZZ I0 I0

Trang 53

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 U0 = I0Z = 40 V; tan =

Z L  ZC  =-1=- ; 4 R

i = 0 (vì i trể pha hơn uL góc



 u = 40cos(100 t -

 4

) (V). Đáp án D.

Câu 9. Ta có: ZL = L = 50 ;

u2 i2 với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: 2 + 2 = 1 U0 I0

u2  i 2 = 2 3 A; 2 ZL    i = 2 3 cos(100t + - ) = 2 3 cos(100t - ) (A). Đáp án A. 3 2 6 hay

u2 i2 + = 1  I0 = Z L2 I 02 I 02

Câu 10. Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với cường độ dòng điện và I0 =

U 0R R

uR . Đáp án B. R U U  Câu 11. Ta có: I0 = 0 L  0 và i trể pha hơn uL góc . Đáp án C. 2 Z L L nên i =

u2 i2 i2 u2 Câu 12. Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì 2  2 = 1 nên 2 + 2 = U U0 I0 I u2  U0     2

i2  I0     2

= 2. Đáp án B.

1 = 60 ; C U R 2  ( Z L  Z C ) 2 = 20 2 ; I0 = 0 = 11 A; Z

Câu 13. Ta có: ZL = L = 80 ; ZC = Z=

U0R = I0R = 220 V; U0L = I0ZL = 880 V; uR = U0Rcos(t + ); uL = U0Lcos(t +  +

 2

) = - U0Lsin(t + ) 

uR2 uL2 =1  U 02R U 02L

uR2  uL =  U0L 1  2 =  440 V. Đáp án A. U0R 1 Câu 14. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC = = 200 ; C U Z = R 2  ( Z L  Z C ) 2 = 100 2 ; I0 = 0 = 2,2 A; Z Z  ZC  tan = L = - 1 = tan(- ). Đáp án A. R 4 Câu 15. Theo đồ thị ta có: T = 2.10-2 s   = 100 rad/s; U0AN = 200 V; U0MB = 100 V; khi t = 0: uAN = U0AN; uMB =

1 U0MB 2

 uAN = 200cos100t (V); uMB = 100cos(100t +

 3

) (V).

Vì 3ZL = 2ZC và uC, uL ngược pha nhau nên uC = -1,5uL (1); mặt khác ta lại có: uAN = uC + uX (2); uMB = uL + uX (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra: uAN + uMB = - 1,5uL + uX + uL + uX = - 0,5uL + 2uX = - (0,5uL + 0,5uX) + 2,5uX = - 0,5uMB + 2,5uX Trang 54

Điện Xoay Chiều  uX =

u AN  1,5uBM  = 80cos100t + 60cos(100t + ) 2,5 3

 U0X =

802  602  2.80.60.

 UX = UMN =

1 = 20 37 2

20 37 = 86 (V). Đáp án B. 2

6. Bài toán cực trị trên đoạn mạch điện xoay chiều * Công thức: + Khi ZL = ZC hay  =

U U2 1 thì Z = Zmin = R; Imax = ; Pmax = ;  = 0 (u cùng pha với i). Đó là R R LC

cực đại do cộng hưởng điện. + Công suất: P = I2R =

U 2R . Z2

+ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần; giữa hai đầu cuộn thuần cảm; giữa hai bản tụ: UR = IR; UL = IZL =

UZ C UZ L ; UC = IZC = . Z Z

+ Cực đại P theo R: - Nếu cuộn dây không có điện trở thuần r:

U2 . 2 | Z L  ZC |

+ Cực đại của PR (công suất trên biến trở) theo điện trở R của biến trở khi trên cuộn dây có điện trở thuần r: R= + Cực đại UL theo ZL: ZL =

r 2  ( Z L  Z C ) 2 . Khi đó PRmax =

U2 . 2( R  r )

R 2  Z C2 . ZC

U R 2  Z C2 Khi đó ULmax = ; U 2L max = U2 + U 2R + U C2 . R R 2  Z L2 + Cực đại của UC theo ZC: ZC = . ZL U R 2  Z L2 Khi đó UCmax = ; U C2 max = U2 + U 2R + U 2L . R 1 1 2C 1 + Cực đại của UL theo : Lmax = = ; điều kiện 2L > R2C. Khi đó ULmax C L R 2 C 2 L  R 2C  C 2 2 LU =

R 4CL  C 2 R 2

+ Cực đại của UC theo : Cmax = =

2 LU R 4CL  C 2 R 2

1 L R2 1 =  L C 2 L

2 L  R 2C ; điều kiện 2L > R2C. Khi đó UCmax 2C

. Trang 55

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2012). Đặt điện áp u = U0cos100t (U0) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 50  cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,318 H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị bằng A. 31,86 F. B. 63,72 F. C. 47,74 F. D. 42,48 F. Câu 2 (TN 2014). Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos 2ft (Với U 0 và f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh biến trở R tới giá trị R0 để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Cường độ hiệu dung của dòng điện chạy qua mạch khi đó bằng A.

U0 . 2R 0

U0 . R0

U0 2R 0

2U 0 . R0

Câu 3 (CĐ 2009). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2ft, có U0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của f0 là A.

2 . LC

2 . LC

1 . LC

1 . 2 LC

Câu 4 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm



H. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt

cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng A. 1 A.

B. 2 A.

2 A.

2 A. 2

Câu 5 (CĐ 2011). Đặt điện áp u = U0cost; (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100  thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi dung kháng là 200  thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100 2 V. Giá trị của điện trở thuần R là A. 100 . B. 150 . C. 160 . D. 120 . Câu 6 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t + ) (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mặt bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch giá trị cực đại thì L bằng A.

LL 1 ( L1  L2 ) . B. 1 2 . L1  L2 2

2L1 L2 . L1  L2

D. 2(L1 + L2).

Câu 7 (CĐ 2013). Đặt điện áp u  220 6 cos t (V) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Thay đổi C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax. Biết UCmax = 440 V, khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là A. 110 V. B. 330 V. C. 440 V. D. 220 V. Câu 8 (CĐ 2014). Đặt điện áp u = U0cos2πft (U0 không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 36  và 144 . Khi tần số là 120 Hz thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với u. Giá trị f1 là A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 30 Hz. D. 480 Hz. Câu 9 (CĐ 2014). Đặt điện áp u = U 2 cos t (U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud + UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là A. 0,60. B. 0,71. C. 0,50. D. 0,80. Câu 10 (CĐ 2014). Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó điện dung C thay đổi được. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 450 so với cường độ Trang 56

Điện Xoay Chiều dòng điện trong đoạn mạch. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U. Giá trị U là A. 282 V. B. 100 V. C. 141 V. D. 200 V. Câu 11 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

0,4



H và tụ điện có điện

dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V. Câu 12 (ĐH 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100 t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là A. 80 V. B. 136 V. C. 64 V. D. 48 V. Câu 13 (ĐH 2011). Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos100t (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1 H và tụ điện có 5

điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng A. 10 . B. 20 2 . C. 10 2 . D. 20 . Câu 14 (ĐH 2012). Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là A. 24 . B. 16 . C. 30 . D. 40 . Câu 15 (ĐH 2012). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi  =  1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C . Khi  =  2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là A. 1 = 2

Z1L Z Z1L Z1C . B. 1 = 2 . C. 1 = 2 1C . D. 1 = 2 Z1C Z1L Z1C Z1L

Câu 16 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = 120 2 cos2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D.173 V. Câu 17 (ĐH 2014). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200  ; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là A. 173 V. B. 80 V. C. 111 V. D. 200 V. Câu 18 (ĐH 2014). Đặt điện áp u = U 2 cos 2ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng. A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. Trang 57

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 * Đáp án: 1A. 2A. 3D. 4A. 5A. 6A. 7A. 8B. 9A. 10D. 11B. 12A. 13C. 14A. 15B. 16B. 17C. 18B. * Giải chi tiết: Câu 1. Để I = Imax (có cộng hưởng điện) thì ZC = ZL = L = 99,9  C=

1 = 31,86.10-6 F. Đáp án A. Z C

U U U   0 . Đáp án A. Z R 2 2R 1 Câu 3. Để có cộng hưởng điện thì ZL = ZC hay 2f0L = 2f 0 C 1 Câu 2. Khi R = |ZL – ZC|  Z = R 2  I =

f0 =

2 LC

. Đáp án D.

Câu 4. Để P = Pmax thì R = |ZL – ZC| = ZL = L = 100 ; Z=

R 2  Z L2 = 100 2 ; I =

U0 Z 2

= 1 A. Đáp án A.

Câu 5. Công suất đạt giá trị cực đại khi ZL = ZC = 100 ; khi đó P =

U2 R

2 UC = A. 2 ZC 1 1  U2 = P.R = I2R2 + I2(ZL – ZC)2  100R = R2 + .1002 2 2  U2 = P.R; Khi ZC = 200  = 2ZL thì I =

 R2 – 200R + 1002 = 0  R = 100 . Đáp án A.

1 2 1 2 ) = R2 + (L2 ); C C 1 1 2 vì L1  L2  L1 = - (L2 )  L1 + L2 = 2 ; C C  C 1 1 1 để I = Imax thì ZL = ZC hay L =  L = 2 = (L1 + L2). Đáp án A. C  C 2 2 2 R  ZL Câu 7. UC đạt cực đại khi ZC =  UCmaxUL = U 2R + U 2L ; mặt khác U C2 max = U2 + U 2R + U 2L ZL Câu 6. Ta có: I1 = I2  Z1 = Z2  R2 + (L1 -



U C2 max

- UCmax.UL =

U C2 max  U 2  UL = = 110 V. Đáp án A. U C max

Câu 8. Khi f = f2 = 120 Hz thì i cùng pha với i, đoạn mạch có cộng hưởng điện nên 2πf2 = f = f1 thì ZL1 = 2πf1L  

1 = L

1 2 f1 1 ; ZC1 =  = 2 f1C Z L1 C

2 f1Z C1

Z C1 Z L1 1 = 2πf2 = 2 f1  f 1 = f2 = 60 Hz. Đáp án B. Z L1 Z C1 LC R 2 2 2

Câu 9. Ta có: cosd =

R=

R 2  Z L2

4 ZL; Ud + UC = 3

= 0,8  R = 0,64R + 0,64Z L

U R 2  Z L2 R 2  (Z L  ZC )2

UZ C R 2  (Z L  ZC )2

Trang 58

1 ; khi LC

Điện Xoay Chiều

5 U ( Z L  ZC ) 3 = 25 2 2 Z L  2Z L ZC  ZC 9

U . 5 5 ZL Z L  ZC 1 3 3 Z C 1 1 28 28 Z L ZC ZL 9 9 Z 5 ZL 5 ZL Ud + UC đạt cực đại khi + 1 có giá trị cực tiểu  = 1 (theo bất đẵng thức Côsi)  L 3 ZC 3 ZC ZC 3 = . Đáp án A. 5 R 2  Z L2 Z Câu 10. Ta có: tanMB = L = 1  ZL = R; để UC đạt cực đại theo ZC thì ZC = ; khi đó ZL R =

UCmax =

U 0 R 2  Z L2 2R

= U0 = 200 V. Đáp án D.

Câu 11. Ta có: UL = ULmax khi có cộng hưởng điện. Khi đó I = Imax =

U = 4 A; ULmax = Imax2fL = 160 V. Đáp án B. R 2

Câu 12. Ta có: UL – UC = 64 V  U R = U2 – (UL – UC)2 = U2 – 642. Điều chỉnh L để UL = ULmax; Khi đó U 2L max = U2 + U 2R + U C2 = U2 + U2 – 642 + U C2 U=

U L2 max  64 2  U C2 = 80 V. Đáp án A. 2

U R 2  Z L2 Câu 13. Ta có: ZL = L = 20 ; UCmax = = U 3 R R 2  Z L2 Z  = 3  R = L = 10 2 . Đáp án C. R 2

U r 2  (Z L  Z C ) 2

UZ MB Câu 14. Ta có: UMB = IZMB = = Z =

U R 2  2 Rr 1 r 2  (Z L  Z C ) 2

( R  r ) 2  (Z L  Z C ) 2 .

Để UMB = UMBmin thì ZL = ZC; đoạn mạch có cộng hưởng điện. Khi đó U = UR + UMB  UR = U – UMB = 125 V

UR U = 3,125 A; r = MB = 24 . Đáp án A. R I Z 1 1 Câu 15. Ta có: Z1L = 1L  L = 1L . Z1C = C= . 1  1C 1 Z1C Z 1 1 1 Khi có cộng hưởng 2L =  LC = 2  2 1L = 2 2C 2 1 Z1C  2 I=

 1 = 2

Z 1L . Đáp án B. Z1C

Câu 16. Ta có: fCmax = f1 =

1 2

2 L  R 2C ; 2 L2C Trang 59

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

1 2

fRmax = f2 = 

1 1 = f1 2 = 2 LC

2 L  R 2C 2 L2C

2L  R 2C = 1  2L – R2C = L  L = R2C; L 2 LU 2 R 2CU

ULmax =

R 4CL  C 2 R 2

R 4 R 2C 2  C 2 R 2

2U = 139 V. 3

Đáp án B. Câu 17. Ta có: UMB =

U R 2  Z C2

R 2  (Z L  Z C ) 2

U R 2  (Z L  Z C ) 2 R 2  Z C2

U ; y

R 2  (Z L  ZC )2 u u 'v  v 'u với y = ; đạo hàm y theo ZC (y = ; y’ = ), ta có: y’ = 2 2 R  ZC v v2  2( Z L  Z C )( R 2  Z C2 )  2 Z C [ R 2  ( Z L  Z C ) 2 ] ( R 2  Z C2 ) 2 Z L  4 R 2  Z L2 2 Z L ( Z C2  Z L Z C  R 2 ) = ; y’ = 0 khi ZC = 2 ( R 2  Z C2 ) 2 2UR

Khi đó UMB = UMBmax = 

R 4R  Z  Z L 2

2 L

4 R 2  Z L2  Z L

= U2 = 400 = 2U

= 1  (R + ZL)2 = 4R2 + Z2L  ZL = 1,5R;

UMB = UMBmin khi ZC = 0 vì với ZC > 0 thì

R2 R 2  Z L2 UMBmin = =

R 2  Z C2 R 2  (Z L  Z C ) 2

U R2 R Z 2

200 3,25

2 L

UR R 2  Z L2

UR R 2  2,25 R 2

U 3,25

= 111 (V) = U1. Đáp án C.

Câu 18. Trường hợp I2 = I3 < Imax (có cộng hưởng điện) thì:

1 1 = 2.3 = 2πf2. 2πf3 = 4π2.60.90 = 216000  L = . LC 216000.C

Trường hợp UC4 = UC5 < UCmax (điện áp giữa hai bản tụ đạt cực đại theo ) thì:

1 2 1 ( 4 +  52 ) = (4π2f 24 + 4π2f 52 ) = 2 π2(302 + 1202) = 306000 2 2 2 1 R R2 = = 216000  R2C2 = 3,858.10-6 1 LC 2 L2 2 2160002 C 2  RC = 2.10-3. AM = - 1350 + 900 = - 450;

ZC 1  R 2 f1 RC 1 1  f1 = = = 79,6 (Hz). Đáp án B. 2 RC 2 .2.103 tanAM = - 1 =

Trang 60

Điện Xoay Chiều 7. So sánh các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều * Kiến thức liên quan: + Trên đoạn mạch RLC với U, , L, C không đổi, chỉ có R thay đổi thì khi R = |ZL – ZC|, công suất của mạch đạt cực đại. Có hai giá trị của R xung quanh |ZL – ZC| để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau và nhỏ hơn công suất cực đại (giá trị của R càng gần |ZL – ZC| thì P càng lớn và càng gần với Pmax). + Trên đoạn mạch RLC với U, , R, C không đổi, chỉ có L thay đổi thì khi ZL =

R 2  Z C2 , điện áp ZC

hiệu dụng trên cuộn thuần cảm đạt giá trị cực đại. Có hai giá trị của ZL xung quanh bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại (giá trị của ZL càng gần

R 2  Z C2 để UL ZC

R 2  Z C2 thì UL càng lớn và càng gần ZC

với ULmax). + Trên đoạn mạch RLC với U, , R, L không đổi, chỉ có C thay đổi thì khi ZC = hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Có hai giá trị của ZC xung quanh

R 2  Z L2 , điện áp ZL

R 2  Z L2 để điện áp ZL

hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại (giá trị của ZC càng gần

R 2  Z L2 thì ZL

UC càng lớn và càng gần với UCmax). + Trên đoạn mạch RLC với U, R, L, C không đổi, chỉ có  thay đổi thì: Khi  =

1 thì có hiện LC

U U2 tượng cộng hưởng điện: Z = Zmin = R; I = Imax = ; P = Pmax = ;  = 0; cos = 1; UR = URmax = U. R R Cho  (hoặc f) thay đổi, có hai giá trị  = 1 hoặc  = 2 để I, P, cos hoặc UR bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại; khi  = 0 để I, P, cos hoặc UR đạt giá trị cực đại thì 0 =

12 hay f 

f1 f 2 .

2 thì UL đạt cực đại. Cho  (hoặc f) thay đổi ta thấy có hai giá trị  = 1 2 LC  R 2C 2 1 2 hoặc  = 2 để UL bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại; khi  = 0 để UL = ULmax thì  02 = ( 1 + 2 Khi  =

 2 ).

2 L  R 2C thì UC đạt giá trị cực đại. Cho  (hoặc f) thay đổi ta thấy có hai giá trị  = 1 2 L2C 1 2 hoặc  = 2 để UC bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại; khi  = 0 để UC = UCmax thì  02 = ( 1 + 2 Khi  =

 2 ). * Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t + ) (U0 không đổi, tần số góc  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh  = 1 thì đoạn mạch có tính cảm kháng, cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I1 và k1. Sau đó, tăng tần số góc đến giá trị  = 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I2 và k2. Khi đó ta có A. I2 > I1 và k2 > k1. B. I2 > I1 và k2 < k1. C. I2 < I1 và k2 < k1. D. I2 < I1 và k2 > k1. Câu 2 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t + ) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh  = 1 thì cảm kháng Trang 61

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện. Khi  = 2 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Hệ thức đúng là A. 1 = 22. B. 2 = 21. C. 1 = 42. D. 2 = 41. Câu 3 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  = 2. Hệ thức đúng là

2 . LC 2 C. 1  2  . LC

1 . LC 1 D. 1.2  . LC Câu 4 (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và A. 1  2 

B. 1.2 

NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện, điện dung C. Đặt 1 =

1 . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN 2 LC

không phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng A.

1

2 2

D. ω1 2 .

C. 2ω1.

Câu 5 (ĐH 2010). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị

10 4 10 4 F hoặc F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch 4 2

đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng A.

1 H. 3

1 H. 2



Câu 6 (ĐH 2010). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cosφ1 và cosφ2 là

1 1 , cos2 = . 5 3 1 2 C. cos1 = , cos2 = . 5 5 A. cos1 =

2 1 , cos2 = . 3 5 1 1 D. cos1 = , cos2 = . 2 2 2 B. cos1 =

Câu 7 (ĐH 2011). Đặt điện áp u = U 2 cos2ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là A. f2 =

2 f1. 3

B. f2 =

3 f1. 2

C. f2 =

3 f1. 4

D. f2 =

4 f1. 3

Câu 8 (ĐH 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là A. 02 

1 2 (1  22 ) . 2

C. 0  12 .

1 (1  2 ) . 2 1 1 1 1 D. 2  ( 2  2 ) . 0 2 1 2 B. 0 

Câu 9 (ĐH 2011). Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều: u1 = U 2 cos(100t + 1); u2 = U 2 cos(120t + 2); và u3 = U 2 cos(110t + 3); vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn Trang 62

Điện Xoay Chiều cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I 2 cos100 t ; i2 = I 2 cos(120 t  2 ) và i3 = 3 2 I ' 2 cos(110 t  ) . So sánh I và I’, ta có 3 A. I = I’. B. I = I ' 2 . C. I < I’. D. I > I’. Câu 10 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

4 H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi  = 0 5

thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt cực đại Im. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết 1 – 2 = 200 rad/s. Giá trị của R bằng A. 150 . B. 200 . C. 160 . D. 50 . Câu 11 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là . Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 0,41 rad. B. 1,57 rad. C. 0,83 rad. D. 0,26 rad. * Đáp án: 1C. 2A. 3B. 4D. 5C. 6B. 7A. 8A. 9C. 10C. 11C. * Giải chi tiết: Câu 1. Khi  = 1; đoạn mạch có tính cảm kháng nên ZL1 > ZC1. Khi tăng tần số góc đến giá trị  = 2 > 1 thì ZL2 > ZL1 và

R R > k2 = . Đáp án C. Z1 Z2 1 2 Câu 2. Khi  = 1 thì  = 1L = 4  1 = ; 1C LC 1 Khi  = 2 thì có cộng hưởng điện nên 2 =  1 = 22. LC ZC2 < ZC1 nên Z2 > Z1  I2 < I1 và k1 =

Đáp án A.

1 1 = - (2L ) 1C 2C   1 1 1 1 1 1  (1 + 2)L = ( + ). = 2 .  1.2 = . 1  2 C 1 2 C LC

Câu 3. Ta có: I1 = I2  Z1 = Z2  1L -

Đáp án B.

UZ AN Câu 4. UAN = IZAN =  Z

U R 2  Z L2 R  (Z L  Z C ) 2

U Z  2Z L Z C 1 R 2  Z L2

Để UAN không phụ thuộc vào R thì Z C2 - 2ZLZC = 0  ZC = 2ZL   =

= 1 2 . Đáp án D. 2 LC 1 1 Câu 5. Ta có: ZC1 = = 400 ; ZC2 = = 200 . 2fC1 2fC 2 Vì R và f không đổi nên để P1 = P2 thì Z1 = Z2  ZL - ZC1 = - (ZL - ZC2)  2ZL = ZC1 + ZC2 = 600   ZL = 300   L =

ZL 3 = H. Đáp án C. 2f 

Trang 63

2 C

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 6. Ta có: UC1 = 2UC2  Z2 = 2Z1; UR2 = 2UR1  

R2 R  2 1  R2 = 4R1; Z2 = 2 Z1 Z1 2

R2 R 2 1 Z2 Z1

R22  Z C2 = 2Z1 = 2 R12  Z C2 2

 R 2 + Z C2 = 4R 1 + 4Z C2  16R 1 + Z C2 = 4R 1 + 4Z C2  ZC = 2R1 =

1 R2 2

R12  Z C2 =

 Z1 =

3 R1; Z2 =

R22  Z C2 =

5 R2 2

R1 R 1 2 = ; cos2 = 2 = . Đáp án B. Z1 Z2 3 5 3 1 Câu 7. Ta có: ZL = 2f1L = 6   L = ; ZC = =8 f1 2f1C 1 1 2 C= . Khi cos = 1 thì f2 = = f1. Đáp án A. 16f1 2 LC 3 Câu 8. Khi   1 hoặc   2 thì UC1 = UC2 1 1 U U  . = . 1 2 1C 1 2 2C R 2  (1 L  ) R 2  ( 2 L  ) 1C 2C cos1 =

1 1 L L 2 2 + 2 2 ) =  2 (R2 +  2 L2 - 2 + 2 2 ) C 1 C C 2 C 1 1 2 4 2 L 2 4 2 L   1 R2 +  1 L2 - 2 1 + 2 =  2 R2 +  2 L2 - 2 2 + 2 C C C C L 2 R2 2 2 4 4 2 2  ( 1 -  2 )(R2 - 2 ) = - ( 1 -  2 )L2   1 +  2 = . C LC L2 2

  1 (R2 +  1 L2 - 2

1 R2  2 LC 2 L 2 1 1 2 1 2 R R2 2 2 hay  0 = = ( - 2 ) = ( 1 +  2 ). Đán án A. 2 LC 2L 2 LC L 2 Để UC = Ucmax thì  = 0 =

Câu 9. Với  = 1 và  = 2 thì I1 = I2 = I  Có cộng hưởng khi: 0 =

1 2 = 109,4 rad/s.

Vì 3 gần 0 hơn 1 và 2 nên I3 = I’ > I1 = I2 = I. Đáp án C. Câu 10. Khi có cộng hưởng điện I = Imax = Im = C=

 L 2 0

U 1 ;  02 = R LC I 0m U0

5 . Khi 1 = 2 thì I01 = I02 = Im = 4 02

R 2

R 2  (Z L  Z C ) 2

  02 = 12 và Z =  R = ZL – ZC = 1L -

1 1 4 4 = 1 = (1 – 2) 5 5 1C 5 1 . 41 2

= 160 . Đáp án C. Câu 11. Ta có: Lmax =

 L1   L 2 2

= 0,785 rad. Đáp án C.

8. Máy biến áp – Truyền tải điện năng Trang 64

Điện Xoay Chiều * Công thức: + Máy biến áp:

U 2 I1 N 2 = = . U 1 I 2 N1

+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( + Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir. + Hiệu suất tải điện: H =

P 2 2 r ) =P 2 . U U

P  Php U  Ir . U P

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là 220 V. Bỏ qua hao phí. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là A. 440 V. B. 44 V. C. 110 V. D. 11 V. Câu 2 (TN 2010). Khi truyền đi một công suất 20 MW trên đường dây tải điện 500 kV mà đường dây tải điện có điện trở 20  thì công suất hao phí là A. 320 W. B. 32 kW. C. 500 W. D. 50 kW. Câu 3 (TN 2011). Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Biết N1 = 10N2. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều u = U0cost thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là A.

U0 . 20

U0 2 . 20

U0 . 10

D. 5 2U 0 .

Câu 4 (TN 2014). Người ta truyền một công suất 500 kW từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha. Biết công suất hao phí trên đường dây là 10 kW, điện áp hiệu dụng ở trạm phát là 35 kV. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải điện bằng 1. Điện trở tổng cộng của đường dây tải điện là A. 55 . B. 49 . C. 38 . D. 52 . Câu 5 (CĐ 2009). Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 800 vòng dây. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 210 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi biến áp hoạt động không tải là A. 0. B. 105 V. C. 630 V. D. 70 V. Câu 6 (CĐ 2011). Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao phí trên đường dây là ∆P. Để công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là

P (với n > n

1), ở nơi phát điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là A.

1 . n

C. n.

1 . n

Câu 7 (CĐ 2013). Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là H. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất truyền tải giảm k lần so với ban đầu và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là A. 1 – (1 – H)k2. B. 1 – (1 – H)k. C. 1 –

1 H . k

D. 1 –

1 H . k2

Câu 8 (ĐH 2010). Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. Câu 9 (ĐH 2011). Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện Trang 65

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây. Câu 10 (ĐH 2012). Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân. Câu 11 (ĐH 2012). Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80  (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km. Câu 12. Một nhà máy phát điện phát đi với công suất 60 kW, điện áp 6000 V, đến nới tiêu thụ điện áp còn 5000 V. Coi dây tải điện là thuần điện trở. Điện trở của dây tải điện là A. 10 . B. 60 . C. 100 . D. 120 . Câu 13 (ĐH 2013). Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là A. 8. B. 4. C. 6. D. 15. Câu 14 (ĐH 2013). Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tài là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là A. 87,7%. B. 89,2%. C. 92,8%. D. 85,8%. Câu 15 (ĐH 2014). Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A; N2B = 2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là A. 600 hoặc 372. B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750. D. 750 hoặc 600. * Đáp án: 1D. 2B. 3B. 4B. 5D. 6B. 7C. 8B. 9D. 10B. 11C. 12C. 13A. 14A. 15A. * Giải chi tiết:

N2 U1 = 11 V. Đáp án D. N1 r Câu 2. Ta có: Php = P2 2 = 32.103 W. Đáp án B. U U 2 N N2 U0 Câu 3. Ta có: U2 = 2 U1 = = 0 . Đáp án B. . N1 20 10 N 2 2 Câu 1. Ta có: U2 =

Câu 4. Ta có: P = I2r = Câu 5. Ta có: U2 =

P2 P.U 2 r  r = = 49 . Đáp án B. U2 P2

N2 U1 = 70 V. Đáp án D. N1

Trang 66

Điện Xoay Chiều Câu 6. Ta có: P = P2

r r P N 1 2 ; = P  1 = . Đáp án B. 2 N 2 N2 n U n ( 2 U1 ) N1

U  IR IR IR =1–  = 1 – H; U U U P UI I P’ = UI’ = =  I’ = ; k k k IR I'R 1 H’ = 1 – =1– = 1 – (1 – H). . Đáp án C. kU U k N2 100 N1 Câu 8. Ta có: U2 = U1 = 100 V  U1 = ; N1 N2 N n N  n 100 N1 100( N 2  n) U1 = 2 . U= 2 = ; N1 N1 N2 N2 100( N 2  n) 100( N 2  n) 2U = =2  N2 + n = 2N2 – 2n  3n = N2 N2 N2 N  3n 2N 2  U3 = 2 U1 = U1 = 2U2 = 200 V. Đáp án B. N1 N1 N N  24 N  24 0,45 Câu 9. Ta có: 2 = 0,43; 2 = 0,45  2 = N1 N1 N2 0,43 N 24  n N2  N2 = 516; N1 = = 1200; 2 = 0,5 N1 0,43 Câu 7. Ta có: P = UI; H =

 n = 0,5N1 – N2 – 24 = 60. Đáp án D. Câu 10. U tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần. Gọi P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân. Lúc đầu P1 = P - P = 120P0. Khi Điện áp tăng lên 2 lần thì P2 = P  24P0 =

1 P = 144P0 4

3 P  P = 32P0. 4

Khi điện áp tăng lên 4 lần thì P3 = P -

1 15 P = P - P + P = 120P0 + 30P0 = 150P0. Đáp án B. 16 16

Câu 11. Gọi x là điện trở của dây tải từ M đến Q Ta có:

E E = I1  x + R = = 30   R = 30 - x xR I1

Khi nối tắt hai đầu đầu dây tại N thì điện trở của đường dây (x nối tiếp với (R song song với 80 – x)

200 R(80  x) E = =  7 R  80  x I 2 (30  x)(80  x) 200 x+ = 7 30  x  80  x

là x +

 110x – 2x2 + 2400 – 110x + x2 =

200 (110 – 2x) 7

 – 7x2 + 16800 = 22000 – 400x  7x2 – 400x + 5200 = 0  x = 37  > 30  (loại) hoặc x = 20 . Khoảng cách MQ là

180 .20 = 45 km. Đáp án C. 80 Trang 67

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

P U U ' = 10 A; U = U – U’ = Ir  r = = 100 . Đáp án C. U I N U N N N2 U Câu 13. Ta có: k1 = 1 ; k2 = 3 ; 1 = 1  U2 = U1 = 1 ; N2 N4 U 2 N2 N1 k1 N U1 N Uk U3 = 4 U2 = = 12,5 (1); U 3' = 3 U2 = 1 2 = 50 (2). k1k2 N3 N4 k1 Câu 12. Ta có: I =

Từ (1) và (2)  k 12 =

U12 2002 = 64  k1 = 8. Đáp án A.  U 3U 3' 12,5.50

Câu 14. Ta có: Pt2 = H2P2 = 1,2Pt1 = 1,2.H1P1 = 1,08P1  H2 =

1, 08 P1 1, 08 I1U I  = 1,08. 1 P2 I 2U I2

(1).

I 0,1 P1 0,1I1U I 2R (2).   12  1 = I2 1  H2 P2 (1  H 2 ) I 2U I 2 R 0,1 Thay (2) vào (1): H2 = 1,08.  H 22 - H2 + 0,18 = 0 1 H2  H2 = 0,877 hoặc H2 = 0,123 (loại). Đáp án A. Câu 15. Ta có:

N2A N 2B = k; = 2k. Để tăng áp từ U lên 18U thì ta phải dùng kết hợp hai máy đều N1A N 1B

là máy tăng áp; khi đó U sẽ tăng lên thành kU và kU thành 2k2U = 18U  k = 3; (k = 3 hoàn toàn hợp lí vì khi dùng máy thứ hai làm máy tăng áp ta làm U tăng thành 6U và dùng máy thứ nhất làm máy giảm áp thì ta sẽ giảm 6U thành 2U). Vì k = 3 nên N2A = 3N1A; N2B = 6N1B. Khi N1A = N2B = N thì N + 3N + N + Khi N2A = N1B = N thì

1 N = 3100  N = 600. 6

1 N + N + N + 6N = 3100  N = 372. 3

Khi N1A = N1B = N thì N + 3N + N + 6N = 3100  N = 281,8. Khi N2A = N2B = N thì

1 1 N + N + N + N = 3100  N = 1240. Đáp án A. 3 6

9. Máy phát điện – Động cơ điện * Công thức: + Tần số dòng điện xoay chiều phát ra bởi máy phát điện xoay chiều một pha (tính ra Hz): Máy có 1 cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = n. Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = pn. Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/phút: f =

pn . 60

+ Suất điện động cực đại: E0 = E 2 = NBS = 2fN0. + Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I2r + P = UIcos. * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 4 cặp cực (4 cực nam và 4 cực bắc). Để suất điện động do máy này sinh ra có tần số 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ A. 750 vòng/phút.B. 75 vòng/phút. C. 25 vòng/phút. D. 480 vòng/phút. Câu 2 (TN 2011). Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha là nam châm có bốn cặp cực (4 cực nam và cực bắc). Khi rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút thì suất điện động do máy tạo ra có tần số là A. 60 Hz. B. 100 Hz. C. 120 Hz. D. 50 Hz. Câu 3 (TN 2014). Về mặt kĩ thuật, để giảm tốc độ quay của rôto trong máy phát điện xoay chiều, người ta thường dùng rôto có nhiều cặp cực. Rôto của một máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực quay với tốc độ 750 vòng/phút. Dòng điện do máy phát ra có tần số 50 Hz. Số cặp cực của rôto là A. 2. B. 1. C. 6. D. 4. Trang 68

Điện Xoay Chiều Câu 4 (CĐ 2009). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 10 cặp cực (10 cực nam và 10 cực bắc) Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút. Suất điện động do máy sinh ra có tần số bằng A. 50 Hz. B. 100 Hz. C. 120 Hz. D. 60 Hz. Câu 5 (CĐ 2010). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của rôto bằng A. 12. B. 4. C. 16. D. 8. Câu 6 (CĐ 2013). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 6 cặp cực (6 cực nam và 6 cực bắc). Rôto quay với tốc độ 600 vòng/phút. Suất điện động do máy tạo ra có tần số bằng A. 60 Hz. B. 100 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. Câu 7 (ĐH 2010). Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức: 220 V - 88 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8. Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R bằng A. 354 Ω. B. 361 Ω. C. 267 Ω. D. 180 Ω. Câu 8 (ĐH 2010). Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch là của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là A.

R . 3

B. 2R 3 .

2R . 3

3 A. Nếu rôto

D. R 3 .

Câu 9 (ĐH 2010). Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là A. 2 A. B. 3 A. C. 1 A. D. 2 A. Câu 10 (ĐH 2012). Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là A. 80%. B. 90%. C. 92,5%. D. 87,5 %. Câu 11. Một động cơ điện không đồng bộ sinh ra công cơ học gấp 80 lần nhiệt lượng tỏa ra trên máy. Hiệu suất của động cơ là A. 80%. B. 85%. C. 90%. D. 98,77%. Câu 12. Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực và rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút. Máy phát điện xoay chiều thứ hai có 6 cặp cực phải quay với tốc độ bằng bao nhiêu để tần số điện áp xoay chiều do hai máy phát ra bằng nhau A. 600 vòng/phút. B. 750 vòng/phút. C. 1200 vòng/phút. D. 300 vòng/phút. Câu 13 (ĐH 2013). Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1  , cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 F. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết ro to máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 0,7 H. B. 0,8 H. C. 0,6 H. D. 0,2 H. Câu 14 (ĐH 2014). Một động cơ điện tiêu thụ công suất điện 110 W, sinh ra công suất cơ học bằng 88 W. Tỉ số của công suất cơ học với công suất hao phí ở động cơ bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. * Đáp án: 1A. 2A. 3D. 4A. 5D. 6A. 7B. 8C. 9D. 10D. 11D. 12A. 13C. 14B. * Giải chi tiết:

pn 60 f n= = 750 vòng/phút. Đáp án A. 60 p pn Câu 2. Ta có: f = = 60 Hz. Đáp án A. 60 Câu 1. Ta có: f =

Trang 69

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

np 60 f p = 4. Đáp án D. 60 n pn Câu 4. Ta có: f = = 50 Hz. Đáp án A. 60 pn 60 f Câu 5. Ta có: f = p = 8. Đáp án D. 60 n pn Câu 6. Ta có: f = = 60 Hz. Đáp án A. 60 Câu 3. Ta có: f =

Câu 7. Quạt là cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L P = UqIcos  I = tan = Z=

P P = 0,5 A; P = I2r  r = 2 = 352 Ω; U q cos  I

ZL 1  cos 2   ZL = rtan = r = 264 Ω; r cos 

U = 760 Ω = ( R  r ) 2  Z L2  R + r = I

 R = 360,7 Ω. Đáp án B. Câu 8.

Ta có: ZL1 =

U2 = E2 =

I2 =

6nNBS 60 2

U2 R 2  Z L22

2nL 6nL 2nNBS ; ZL2 = = 3ZL1; U1 = E1 = ; 60 60 60 2 U1

= 3U2; I1 =

3U 1 R 2  9 Z L21

R 2  Z L21 =

3 

 3R2 + 27Z L1 = 9R2 + 9Z L1  ZL1 = ZL3 =

4nL 2R = 2ZL1 = . Đáp án C. 60 3

R 3

Câu 9. Ta có: P = Pch + Ptnh = UIcos  I =  I0 = I 2 =

Z 2  Z L2 = 712,7

= 1;

R 2  Z L21 I2 = 3 =3 I1 R 2  9 Z L21

;

Pch  Ptnh =1A U cos 

2 A. Đáp án D.

Câu 10. Ta có: P = UIcos = 88 W; H =

P  Ptnh = 0,875. Đáp án D. P

Ach 80Q  = 0,98765 = 98,77 %. Đáp án D. Ach  Q 80Q  Q np n' p ' np  Câu 12. Ta có: f =  n’ = = 600 vòng/phút. Đáp án A. 60 60 p' np n p Câu 13. Ta có: 1 = 2 1 = 90 rad/s; 1 = 2 2 = 120 rad/s; 60 60 U 2R U 2R 1 1 ZC1 = = 20 ; ZC2 = = 15 . P1 = P2  1 2 = 2 2 Z1 Z2 2 C 1C 1 1 (90 NBS ) 2 R (120 NBS ) 2 R  22 = 22 2 R  (90 L  20) R  (120 L  15) 2 Câu 11. Ta có: H =

 9R2 + 9.(120)2L2 – 9.3600L + 9.225 = 16R2 + 16.(90)2L2 – 16.3600L + 16.400 Trang 70

Điện Xoay Chiều  7.3600L = 37798,67  L = 0,478 (H). Đáp án C. Câu 14. Ta có: P = PC + Php 

PC PC 88 = = = 4. Đáp án B. Php P  PC 22

E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Đại cương về dòng điện xoay chiều. Mạch xoay chiều chỉ chứa điện trở thuần Câu 1. Chọn câu Đúng. Dòng điện xoay chiều là dòng điện: A. có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian. B. có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian. C. có chiều biến đổi theo thời gian. D. có chu kỳ không đổi. Câu 2. Chọn câu Đúng. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. B. được đo bằng ampe kế nhiệt. C. bằng giá trị trung bình chia cho 2 . D. bằng giá trị cực đại chia cho 2. Câu 3. Đối với dòng điện xoay chiều cách phát biểu nào sau đây là đúng? A. Trong công nghiệp, có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. B. Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng dây dẫn trong một chu kỳ bằng không. C. Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng dây dẫn trong khoảng thời gian bất kỳ đều bằng không. D. Công suất toả nhiệt tức thời có giá trị cực đại bằng 2 lần công suất toả nhiệt trung bình. Câu 4. Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i = 2 2 cos100πt(A). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. I = 4A. B. I = 2,83A. C. I = 2A. D. I = 1,41A. Câu 5. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 141cos(100πt)V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là A. U = 141V. B. U = 50Hz. C. U = 100V. D. U = 200V. Câu 6. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng? A. Hiệu điện thế . B. Chu kỳ. C. Tần số. D. Công suất. Câu 7. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng? A. Hiệu điện thế . B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất. Câu 8. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Hiệu điện thế biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là hiệu điện thế xoay chiều. B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều. C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều. D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau. Câu 9. Một mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, khi chọn pha ban đầu của hiệu điện thế bằng không thì biểu thức của hiệu điện thế có dạng: A. u = 220cos50t(V). B. u = 220cos50πt(V). C. u = 220 2 cos100t(V). D. u = 220 2 cos100πt(V). Câu 10 Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10Ω, nhiệt lượng toả ra trong 30min là 900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. I0 = 0,22A. B. I0 = 0,32A. C. I0 = 7,07A. D. I0 = 10,0A. Câu 11. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một hiệu điện thế xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu? A. Δt = 0,0100s. B. Δt = 0,0133s. C. Δt = 0,0200s. D. Δt = 0,0233s. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm hoặc tụ điện Trang 71

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 12. Chọn câu Đúng. A. Tụ điện cho cả dòng điện xoay chiều và dòng điện một chiều đi qua. B. hiệu điện thế giữa hai bản tụ biến thiên sớm pha /2 đối với dòng điện. C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều qua tụ điện tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện. D. Dung kháng của tụ điện tỉ lệ nghịch với chu kỳ của dòng điện xoay chiều. Câu 13. Chọn câu Đúng. để tăng dung kháng của tụ điện phẳng có chất điện môi là không khí ta phải: A. tăng tần số của hiệu điện thế đặt vào hai bản tụ điện. B. tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện. C. Giảm hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện. D. đưa thêm bản điện môi vào trong lòng tụ điện. Câu 14. Phát biểu nào sau đây Đúng đối với cuộn cảm? A. Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở dòng điện một chiều. B. Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thuần cảm và cường độ dòng điện qua nó có thể đồng thời bằng một nửa các biên độ tương ứng của nó. C. Cảm kháng của cuộn cảm tỉ lệ nghịch với chu kỳ của dòng điện xoay chiều. D. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện. Câu 15. dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn cảm hay tụ điện hay cuộn cảm giống nhau ở điểm nào? A. Đều biến thiên trễ pha /2 đối với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. B. Đều có cường độ hiệu dụng tỉ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. C. Đều có cường độ hiệu dụng tăng khi tần số dòng điện tăng. D. Đều có cường độ hiệu dụng giảm khi tần số điểm điện tăng. Câu 16. Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm? A. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/2. B. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/4. C. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π/2. D. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π/4. Câu 17. Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện? A. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/2. B. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/4. C. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π/2. D. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π/4. Câu 18. Công thức xác định dung kháng của tụ điện C đối với tần số f là A. Z C  2fC

B. Z C  fC

C. Z C 

1 2fC

D. Z C 

1 fC

D. Z L 

1 fL

Câu 19. Công thức xác định cảm kháng của cuộn cảm L đối với tần số f là A. Z L  2fL

B. Z L  fL

C. Z L 

1 2fL

Câu 20. Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung kháng của tụ điện A. tăng lên 2 lần. B. tăng lên 4 lần. C. giảm đi 2 lần. D. giảm đi 4 lần. Câu 21. Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì cảm kháng của cuộn cảm A. tăng lên 2 lần. B. tăng lên 4 lần. C. giảm đi 2 lần. D. giảm đi 4 lần. Câu 22. Cách phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên sớm pha π/2 so với hiệu điện thế. B. Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên chậm pha π/2 so với hiệu điện thế. C. Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên chậm pha π/2 so với hiệu điện thế. D. Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, hiệu điện thế biến thiên sớm pha π/2 so với dòng điện trong mạch. Câu 23. Đặt vào hai đầu tụ điện C 

104



( F ) một hiệu điện thế xoay chiều tần số 100Hz, dung

kháng của tụ điện là A. ZC = 200Ω. B. ZC = 100Ω. C. ZC = 50Ω. D. ZC = 25Ω. Câu 24. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1/π(H) một hiệu điện thế xoay chiều 220V – 50Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là Trang 72

Điện Xoay Chiều A. I = 2,2A.

B. I = 2,0A.

Câu 25 Đặt vào hai đầu tụ điện C  Dung kháng của tụ điện là A. ZC = 50Ω.

B. ZC = 0,01Ω. C. ZC = 1A.



C. ZL = 50Ω.

D. ZL = 25Ω.Câu

4



( F ) một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V.

Cường độ dòng điện qua tụ điện là A. I = 1,41A. B. I = 1,00A. Câu 28. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L 

D. ZC = 100Ω.

( H ) một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V.

B. ZL = 100Ω.

Câu 27. Đặt vào hai đầu tụ điện C 

D. I = 1,1A.

( F ) một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V.



Câu 26. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L  Cảm kháng của cuộn cảm là A. ZL = 200Ω.

C. I = 1,6A.

4



C. I = 2,00A.

D. I = 100Ω.

( H ) một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(100πt)V.

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là A. I = 1,41A. B. I = 1,00A.

C. I = 2,00A.

D. I = 100Ω.

Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch không phân nhánh. Câu 29. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch và dòng qua nó là: u = U0sin100t và i = I0sin(100t +/3). ở thời điểm hiệu điện thế có giá trị là u ghi ở cột bên trái thì cường độ dòng điện là i được ghi ở cột bên phải. Hãy ghép các nội dung tương ứng của hai cột với nhau: 1. u = 0 a) i = I0. 2. u = 0,5U0. b) i = 0,5I0. 3. u = U0. c) i = 0,5 3 I . 0

4. u = 0,5U0 3 . d) i = 0. 5. u = - 0,5U0. Câu 30. Người ta dùng các linh kiện gồm: điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn thuần cảm L để ghép nối tiếp thành các mạch khác nhau. Cho biết cảm kháng của cuộn dây ZL = 2R, của tụ điện ZC = R. Hãy ghép số các đoạn mạch ở cột bên phải với các chữ ở cột bên trái tương ứng với nó. 1. Đoạn mạch gồm R và C. a) Dòng điện sớm pha /2 đối với hiệu điện thế, tổng trở bằng R 2. Đoạn mạch gồm R và L. 3. Đoạn mạch gồm L và C. 4. Đoạn mạch gồm R, L và C.

3 b) Dòng điện trễ pha /2 đối với hiệu điện thế, tổng trở bằng R c) Dòng điện sớm pha /4 đối với hiệu điện thế, tổng trở bằng R

2 d) Dòng điện trễ pha /4 đối với hiệu điện thế, tổng trở bằng R 2 e) Dòng điện sớm pha đối với hiệu điện thế một góc lớn hơn /4

tổng trở bằng R 5 Câu 31. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trên đoạn mạch RLC nối tiếp không có tính chất nào dưới đây? A. Không phụ thuộc vào chu kỳ dòng điện. B. Tỉ lệ thuận với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. C. Phụ thuộc vào tần số điểm điện. D. Tỉ lệ nghịch với tổng trở của đoạn mạch. Câu 32. Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thau đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng cách nêu sau đây. Cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra? A. Tăng điện dung của tụ điện. B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây. C. Giảm điện trở của đoạn mạch. D. Giảm tần số dòng điện. Câu 33. Trong các câu nào dưới đây, câu nào Đúng, câu nào Sai? Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch lc nối tiếp sớm pha /4 đối với dòng điện của nó. A. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn giá trị cần để xảy ra cộng hưởng. B. Tổng trở của mạch bằng hai lần điện trở R của đoạn mạch. C. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của đoạn mạch. Trang 73

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 D. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở 2 lần. E. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở sớm pha /4 đối với hiệu điện thế giữa hai bản tụ. Câu 34. Cho đoạn mạch như hình vẽ. Hiệu điện thế hiệu dụng L C giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai bản tụ, giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt là: UL, UC, U. Biết UL = UC; U = UC . A. Vì UL  UC nên ZL  ZC, vậy trong mạch không xảy ra cộng hưởng. B. Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể. Trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng. C. Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể. Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. D. Cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể. Câu 35. Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50Hz, muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2 A. người ta phải mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở. B. người ta phải mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở. C. người ta phải thay điện trở nói trên bằng một tụ điện. D. người ta phải thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm. Câu 36. Cần ghép một tụ điện nối tiếp với các linh kiện khác theo cách nào dưới đây, để có được đoạn mạch xoay chiều mà dòng điện trễ pha /4 đối với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch? Biết tụ điện trong mạch này có dung kháng bằng 20. A. Một cuộn thuần cảm có cảm kháng bằng 20. B. Một điện trở thuần có độ lớn bằng 20. C. Một điện trở thuần có độ lớn bằng 40 và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 20. D. Một điện trở thuần có độ lớn bằng 20 và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 40. Câu 37. Một đoạn mạch không phân nhánh có dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế. A. Trong đoạn mạch không thể có cuộn cảm, nhưng có tụ điện. B. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị khác không. C. Nếu tăng tần số dòng điện lên thì độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giảm. D. Nếu giảm tần số của dòng điện thì cường độ hiệu dụng giảm. Câu 38. Đoạn mạch RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Tăng dần tần số của dòng điện và giữ nguyên các thông số khác của mạch, kết luận nào dưới đây không đúng? A. Cường độ dòng điện giảm, cảm kháng của cuộng dây tăng, hiệu điện thế trên cuộn dây không đổi. B. Cảm kháng của cuộn dây tăng, hiệu điện thế trên cuộn dây thay đổi. C. Hiệu điện thế trên tụ giảm. D. Hiệu điện thế trên điện trở giảm. Câu 39. Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch phụ thuộc vào A. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. B. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. cách chọn gốc tính thời gian. D. tính chất của mạch điện. Câu 40. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điều kiện  

1 thì LC

A. cường độ dao động cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. B. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. C. công suất tiêu thụ trung bình trong mạch đạt cực đại. D. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Câu 41. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn 1 điều kiện L  thì C A. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. B. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và cuộn cảm bằng nhau. C. tổng trở của mạch đạt giá trị lớn nhất. Trang 74

Điện Xoay Chiều D. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Câu 42. Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng điện và giữa nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng? A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm. C. Hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện tăng. D. Hiêu điện thế hiệu dụng trên điện trở giảm. Câu 43. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh ta có thể tạo ra hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu: A. cuộn cảm lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. B. tụ điện lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. D. tụ điện bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm. Câu 44. Công tức tính tổng trở của đoạn mạch RLC măc nối tiếp là A. Z 

R 2  (Z L  ZC )2

B. Z 

R 2  (Z L  ZC )2

C. Z 

R 2  (Z L  ZC )2

D. Z  R  Z L  Z C

Câu 45. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos100πt(A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha π/3 so với dòng điện. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: A. u = 12cos100πt(V). B. u = 12 2 cos100πt(V). C. u = 12 2 cos(100πt – π/3)(V). D. u = 12 2 cos(100πt + π/3)(V). Câu 46. Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất. Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở A. trong trường hợp mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện. B. trong trường hợp mạch chỉ chứa điện trở thuần R. C. trong trường hợp mạch RLC không xảy ra cộng hưởng điện. D. trong mọi trường hợp. Câu 47. Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có R = 30Ω, ZC = 20Ω, ZL = 60Ω. Tổng trở của mạch là A. Z = 50Ω. B. Z = 70Ω. C. Z = 110Ω. D. Z = 2500Ω. Câu 48. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện C 

L



Câu 49. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 60Ω, tụ điện C 

0,2



( F ) và cuộn cảm

( H ) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng

u = 200cos100πt(V). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. I = 2A. B. I = 1,4A. C. I = 1A.

L

104

D. I = 0,5A.

104



( F ) và cuộn cảm

( H ) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng

u = 50 2 cos100πt(V). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. I = 0,25A. B. I = 0,50A. C. I = 0,71A.

D. I = 1,00A.

Công suất của dòng điện xoay chiều. Câu 52. Chọn câu Đúng. Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do: A. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện. B. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng. C. hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện lệch pha không đổi với nhau. D. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch. Câu 53. Công suất của dòng điện xoay chiều trên đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào sau đây? Trang 75

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch. B. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. Độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ. D. Tỉ số giữa điện trở thuần và tổng trở của mạch. Câu 54. Chọn câu Đúng. Trên một đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0 (cos = 0), khi: A. đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần. B. đoạn mạch có điện trở bằng không. C. đoạn mạch không có tụ điện. D. đoạn mạch không có cuộn cảm. Câu 55. Công suất của một đoạn mạch xoay chiều được tính bằng công thức nào dưới đây: A. P = U.I; B. P = Z.I 2; C. P = Z.I 2 cos; D. P = R.I.cos. Câu 56. Câu nào dưới đây không đúng? A. Công thức tính cos  =

R có thể áp dụng cho mọi đoạn mạch điện. Z

B. Không thể căn cứ vào hệ số công suất để xác định độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện. C. Cuộn cảm có thể có hệ số công suất khác không. D. Hệ số công suất phụ thuộc vào hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu mạch. Câu 57. Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức nào sau đây? A. P = u.i.cosφ. B. P = u.i.sinφ. C. P = U.I.cosφ. D. P = U.I.sinφ. Câu 58. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. B. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào bản chất của mạch điện và tần số dòng điện trong mạch. D. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào công suất hao phí trên đường dây tải điện. Câu 59. Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều? A. k = sinφ. B. k = cosφ. C. k = tanφ. D. k = cotanφ. Câu 60. Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất? A. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2. B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L. C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C. D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C. Câu 61. Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất? A. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2. B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L. C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C. D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C. Câu 62. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch A. không thay đổi. B. tăng. C. giảm. D. bằng 1. Câu 63. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch A. không thay đổi. B. tăng. C. giảm. D. bằng 0. Câu 64. Một tụ điện có điện dung C = 5,3μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz. Hệ số công suất của mạch là A. 0,3331 B. 0,4469 C. 0,4995 D. 0,6662 Câu 65. Một tụ điện có điện dung C = 5,3μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz. Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút là A. 32,22J. B. 1047J. C. 1933J. D. 2148J. Câu 66. Một cuộn dây khi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều 50V – 50Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,2A và công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 1,5W. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu? A. k = 0,15. B. k = 0,25. C. k = 0,50. D. k = 0,75. Trang 76

Điện Xoay Chiều Máy phát điện xoay. Câu 67. Chọn câu Đúng. Trong các máy phát điện xoay chiều một pha: A. phần tạo ra từ trường là rôto. B. phần tạo ra suất điện động cảm ứng là stato. C. Bộ góp điện được nối với hai đầu của cuộn dây stato. D. suất điện động của máy tỉ lệ với tốc độ quay của rôto. Câu 68. Phát biểu nào sau đây Đúng đối với máy phát điện xoay chiều? A. Biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp của nam châm. B. Tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. C. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng. D. Cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi hoàn toàn thành điện năng. Câu 69. Máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha giống nhau ở điểm nào? A. Đều có phần ứng quang, phần cảm cố định. B. Đều có bộ góp điện để dẫn điện ra mạch ngoài. C. đều có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Trong mỗi vòng dây của rôto, suất điện động của máy đều biến thiên tuần hoàn hai lần. Câu 70. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào A. hiện tượng tự cảm. B. hiện tượng cảm ứng điện từ. C. khung dây quay trong điện trường. D. khung dây chuyển động trong từ trường. Câu 71. Hiện nay với các máy phát điện công suất lớn người ta thường dùng cách nào sau đây để tạo ra dòng điện xoay chiều một pha? A. Nam châm vĩnh cửu đứng yên, cuộn dây chuyển động tịnh tiến so với nam châm. B. Nam châm vĩnh cửu đứng yên, cuộn dây chuyển động quay trong lòng nam châm. C. Cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động tịnh tiến so với cuộn dây. D. Cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động quay trong lòng stato có cuốn các cuộn dây. Câu 72. Phát biểu nào sau đây đúng đối với máy phát điện xoay chiều một pha? A. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng. B. Tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. C. Biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp cực từ của phần cảm. D. Cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi tuần hoàn thành điện năng. Câu 73. Rôto của máy phát điện xoay chiều là một nam châm có 3 cặp cực từ, quay với tốc độ 1200vòng/min. Tần số của suất điện động do máy tạo ra là bao nhiêu? A. f = 40Hz. B. f = 50Hz. C. f = 60Hz. D. f = 70Hz. Câu 74. Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều có 200vòng dây giống nhau. Từ thông qua một vòng dây có giá trị cực đại là 2mWb và biến thiên điều hoà với tần số 50Hz. Suất điện động của máy có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu? A. E = 88858V. B. E = 88,858V. C. E = 12566V. D. E = 125,66V. Câu 75. Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có rôto gồm 4 cặp cực từ, muốn tần số dòng điện xoay chiều mà máy phát ra là 50Hz thì rôto phải quay với tốc độ là bao nhiêu? A. 3000vòng/phút. B. 1500vòng/phút. C. 750vòng/phút. D. 500vòng/phút Câu 76. Một máy phát điện mà phần cảm gồm hai cặp cực từ quay với tốc độ 1500vòng/phút và phần ứng gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 220V, từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5mWb. Mỗi cuộn dây gồm có bao nhiêu vòng? A. 198 vòng. B. 99 vòng. C. 140 vòng. D. 70 vòng. Câu 77. Chọn câu đúng: A. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra. B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng. C. Dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng số vòng quay của rôto. D. Chỉ có dòng xoay chiều ba pha mới tạo ra từ trường quay. Câu 78. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha gây ra bởi ba suất điện động có đặc điểm nào sau đây? A. Cùng tần số. B. Cùng biên độ. C. Lệch pha nhau 1200. D. Cả ba đặc điểm trên. Câu 79. Trong cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha đối xứng theo hình sao, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Dòng điện trong dây trung hoà bằng không. Trang 77

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 B. Dòng điện trong mỗi pha bằng dao động trong mỗi dây pha. C. Hiệu điện thế pha bằng 3 lần hiệu điện thế giữa hai dây pha. D. Truyền tải điện năng bằng 4 dây dẫn, dây trung hoà có tiết diện nhỏ nhất. Câu 80. Trong cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha đối xứng theo hình tam giác, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Dòng điện trong mỗi pha bằng dòng điện trong mỗi dây pha. B. Hiệu điện thế giữa hai đầu một pha bằng hiệu điện thế giữa hai dây pha. C. Công suất tiêu thụ trên mỗi pha đều bằng nhau. D. Công suất của ba pha bằng ba lần công suất mỗi pha. Câu 81. Khi truyền tải điện năng của dòng điện xoay chiều ba pha đi xa ta phải dùng ít nhất là bao nhiêu dây dẫn? A. Hai dây dẫn. B. Ba dây dẫn. C. Bốn dây dẫn. D. Sáu dây dẫn. Câu 82. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu một pha của một máy phát điện xoay chiều ba pha là 220V. Trong cách mắc hình sao, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai dây pha là A. 220V. B. 311V. C. 381V. D. 660V. Câu 83. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong một pha của máy phát điện xoay chiều ba pha là 10A. Trong cách mắc hình tam giác, cường độ dòng điện trong mỗi dây pha là A. 10,0A. B. 14,1A. C. 17,3A. D. 30,0A. Câu 84. Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi cuộn dây là 220V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 127V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây? A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác. C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác. Động cơ không đồng bộ 3 pha. Câu 85. Chọn câu Đúng. A. Chỉ có dòng điện ba pha mới tạo ra từ trường quay. B. Rôto của động cơ không đồng bộ ba pha quay với tốc độ góc của từ trường. C. Từ trường quay luôn thay đổi cả hướng và trị số. D. Tốc độ góc của động cơ không đồng bộ phụ thuộc vào tốc độ quay của từ trường và momen cản. Câu 86. Phát biểu nào sau đây về động cơ không đồng bộ ba pha là sai? A. Hai bộ phận chính của động cơ là rôto và stato. B. Bộ phận tạo ra từ trường quay là státo. C. Nguyên tắc hoạt động của động cơ là dựa trên hiện tượng điện từ. D. Có thể chế tạo động cơ không đồng bộ ba pha với công suất lớn. Câu 87. Ưu điểm của động cơ không đồng bộ ba pha so va động cơ điện một chiều là gì? A. Có tốc độ quay không phụ thuộc vào tải. B. Có hiệu suất cao hơn. C. Có chiều quay không phụ thuộc vào tần số dòng điện. D. Có khả năng biến điện năng thành cơ năng. Câu 88. Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi cuộn dây là 100V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 173V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây? A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác. C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao. D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác. Câu 89. Phát biểu nào sau đây là đúng? Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng cách cho A. nam châm vĩnh cửu hình chữ U quay đều quanh trục đối xứng của nó. B. dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện. Trang 78

Điện Xoay Chiều C. dòng điện xoay chiều một pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha. D. dòng điện một chiều chạy qua nam châm điện. Câu 90. Phát biểu nào sau đây là đúng? Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng cách cho dòng điện: A. xoay chiều chạy qua nam châm điện. B. một chiều chạy qua nam châm điện. C. dòng điện xoay chiều một pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha. D. dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha. Câu 91. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có: A. độ lớn không đổi. B. phương không đổi. C. hướng quay đều. D. tần số quay bằng tần số dòng điện. Câu 92. Gọi B0 là cảm ứng từ cực đại của một trong ba cuộn dây ở động cơ không đồng bộ ba pha khi có dòng điện vào động cơ. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato có giá trị A. B = 0. B. B = B0. C. B = 1,5B0. D. B = 3B0. Câu 93. Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu? A. 3000vòng/min. B. 1500vòng/min. C. 1000vòng/min. D. 500vòng/min. Câu 94. Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 9 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động cơ. Rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ nào sau đây? A. 3000vòng/min. B. 1500vòng/min. C. 1000vòng/min. D. 900 vòng/min. Câu 95. Phát biểu nào sau đây là đúng? Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng: A. cảm ứng điện từ. B. tự cảm. C. cảm ứng điện từ và lực từ tác dụng lên dòng điện. D. tự cảm và lực từ tác dụng lên dòng điện. Câu 96. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra. B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng quay trong một phút của rô to. C. Dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng tần số quay của rô to. D. Chỉ có dòng điện xoay chiều ba pha mới tạo ra từ trường quay. Câu 97. Thiết bị nào sau đây có tính thuận nghịch? A. Động cơ không đồng bộ ba pha. B. Động cơ không đồng bộ một pha. C. Máy phát điện xoay chiều một pha. D. Máy phát điện một chiều. Máy biến áp. Truyền tải điện. Câu 98. Câu nào sau đây là Đúng khi nói về máy biến thế? A. Máy biến áp chỉ cho phép biến đổi hiệu điện thế xoay chiều. B. Các cuộn dây máy biến áp đều được cuốn trên lõi sắt. C. Dòng điện chạy trên các cuộn dây sơ cấp và thứ cấp khác nhau về cường độ và tần số. D. Suất điện động trong các cuộn dây của máy biến áp đều là suất điện động cảm ứng. Câu 99. Chọn câu Đúng. Một máy biến áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp nối với nguồn điện xoay chiều. Điện trở các cuộn dây và hao phí điện năng ở máy không đáng kể. Nếu tăng trị số điện trở mắc với cuộn thứ cấp lên hai lần thì: A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp giảm hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi. B. hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp đều tăng lên hai lần. C. suất điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp tăng lên hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi. D. công suất tiêu thụ ở mạch sơ cấp và thứ cấp đều giảm hai lần. Câu 100. Chọn câu Sai. Trong quá trình tải điện năng đi xa, công suất hao phí: A. tỉ lệ với thời gian truyền tải. B. tỉ lệ với chiều dài đường dây tải điện. C. tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế giữa hai đầu dây ở trạm phát điện. Trang 79

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 D. tỉ lệ với bình phương công suất truyền đi. Câu 101. Biện pháp nào sau đây không góp phần tăng hiệu suất của máy biến thế? A. Dùng dây dẫn có điện trở suất nhỏ làm dây cuốn biến thế. B. Dùng lõi sắt có điện trở suất nhỏ. C. Dùng lõi sắt gồm nhiều lá mỏng ghép cách điện với nhau. D. Đặt các lá thép song song với mặt phẳng chứa các đường sức từ. Câu 102. Nhận xét nào sau đây về máy biến thế là không đúng? A. Máy biến thế có thể tăng hiệu điện thế. B. Máy biến thế có thể giảm hiệu điện thế. C. Máy biến thế có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều. D. Máy biến thế có tác dụng biến đổi cường độ dòng điện. Câu 103. Hiện nay người ta thường dùng cách nào sau đây để làm giảm hao phí điện năng trong quá trình truyền tải đi xa? A. Tăng tiết diện dây dẫn dùng để truyền tải. B. Xây dựng nhà máy điện gần nơi tiêu thụ. C. Dùng dây dẫn bằng vật liệu siêu dẫn. D. Tăng hiệu điện thế trước khi truyền tải điện năng đi xa. Câu 104. Phương pháp làm giảm hao phí điện năng trong máy biến thế là A. để máy biến thế ở nơi khô thoáng. B. lõi của máy biến thế được cấu tạo bằng một khối thép đặc. C. lõi của máy biến thế được cấu tạo bởi các lá thép mỏng ghép cách điện với nhau. D. Tăng độ cách điện trong máy biến thế. Câu 105. Biện pháp nào sau đây không làm tăng hiệu suất của máy biến thế? A. Dùng lõi sắt có điện trở suất nhỏ. B. Dùng dây có điện trở suất nhỏ làm dây quấn biến thế. C. Dùng lõi sắt gồm nhiều lá thép mỏng ghép cách điện với nhau. D. Đặt các lá sắt song song với mặt phẳng chứa các đường sức. Câu 106. Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2200 vòng và 120 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là A. 24V. B. 17V. C. 12V. D. 8,5V. Câu 107. Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 2200 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 6V. Số vòng của cuộn thứ cấp là A. 85 vòng. B. 60 vòng. C. 42 vòng. D. 30 vòng. Câu 108. Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 3000 vòng, cuộn thứ cấp 500 vòng, được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 50Hz, khi đó cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp là 12A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là A. 1,41 a. B. 2,00 a . C. 2,83 a. D. 72,0 a. Câu 109. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 2kV và công suất 200kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch nhau thêm 480kWh. Công suất điện hao phí trên đường dây tải điện là A. P = 20kW. B. P = 40kW. C. P = 83kW. D. P = 100kW. Câu 110. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 2kV và công suất 200kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch nhau thêm 480kWh. Hiệu suất của quá trình truyền tải điện là A. H = 95%. B. H = 90%. C. H = 85%. D. H = 80%. Câu 111. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 2kV, hiệu suất trong quá trình truyền tải là H = 80%. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải A. tăng hiệu điện thế lên đến 4kV. B. tăng hiệu điện thế lên đến 8kV. C. giảm hiệu điện thế xuống còn 1kV. D. giảm hiệu điện thế xuống còn 0,5kV. Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức Câu 112. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai: A. Dòng điện có cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian là dòng điện xoay chiều. Sai B. Dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu mạch xoay chiều luôn lệch pha nhau. Sai Trang 80

Điện Xoay Chiều C. Không thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện. Đúng D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng một nửa giá trị hiệu dụng của nó. Sai E. Công suất tức thời của dòng điện xoay chiều biến thiêu khác tần số với dòng điện. Đúng Câu 113. Một đèn nêon đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50Hz. Biết đèn sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực không nhỏ hơn 155V. Trong một giây đèn sáng lên và tắt đi bao nhiêu lần? A. 50 lần. B. 100 lần. C. 150 lần. D. 200 lần. Câu 114. Một đèn nêon đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50Hz. Biết đèn sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực không nhỏ hơn 155V. Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ là bao nhiêu? A. 0,5 lần. B. 1 lần. C. 2 lần. D. 3 lần Câu 115. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100Ω, hệ số tự cảm

L

10 4 1 (F ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay (H) mắc nối tiếp với tụ điện C  2 

chiều có dạng u = 200sin(100πt)V. Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây là

 )V. 2  C. ud = 200sin(100πt - )V. 4 A. ud = 200sin(100πt +

B. ud = 200sin(100πt +

 )V. 4

D. ud = 200sin(100πt)V.

Câu 116. Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C 

10 4 (F ) mắc nối tiếp với điện trở 

thuần có giá trị thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u = 200sin(100πt)V. Khi công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại thì điện trở phải có giá trị là A. R = 50Ω. B. R = 100Ω. C. R = 150 Ω. D. R = 200Ω. Hướng dẫn giải và trả lời chương 3 Câu 1. Chọn B. Dòng điện xoay chiều biển đổi điều hoà theo thời gian. Câu 2 Chọn A. Khái niện cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. Câu 3. Chọn B. Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng dây dẫn trong một chu kỳ bằng không. Câu 4. Chọn C. So sánh biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) với biểu thức i = 2 2 cos100πt(A), ta có I0 = 2 2 A cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = I0/ 2 = 2A. Câu 5. Chọn C. So sánh biểu thức hiệu điện thế xoay chiều u = U0cosωt với biểu thức u = 141cos100πt(V), ta có U0 = 141V = 100 2 V hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U = U0/ 2 = 100V. Câu 6. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 4. Câu 7. Chọn B. Định nghĩa về cường độ dòng điện hiệu dụng như sau: Cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là cường độ dòng điện một chiều không đổi khi cho chúng lần lượt đi qua cùng một điện trở trong cùng một khoảng thời gian thì chúng toả ra những nhiệt lượng bằng nhau. Vậy khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện. Câu 8. Chọn D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau là không đúng, vì chưa đề cập tới độ lớn của cường độ dòng điện. Nếu muốn chúng toả ra cùng một nhiệt lượng thì cường độ dòng điện một chiều phải có giá trị bằng giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Câu 9. Chọn D. Hiệu điện thế xoay chiều 220V - 50Hz có nghĩa là hiệu điện thế hiệu dụng bằng 220V, tần số dòng điện xoay chiều bằng 50Hz. Câu 10. Chọn D. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở được tính theo công thức Q = RI2t =

1 2 RI 0 t . Chú ý 2

đổi đơn vị t = 30min = 1800s. Q = 900kJ = 900000J. Câu 11. Chọn B. Hiệu điện thế 119V – 50Hz có giá trị cực đại U0 = 119 2 V = 168V, hiệu điện thế cần thiết để đèn sáng là 84V = 168/2(V). Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà ta có thời gian đèn sáng trong một chu kỳ là Trang 81

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 t  2.

2 / 3 s = 0,0133s. 100 

Câu 12. Chọn D. Dung kháng Z C 

1 T nên tỉ lệ  C 2C

với chu kỳ T.

u(V) 168 84

Câu 13. Chọn B. Vì điện dung C 

π/6

S nên dung 4.9.109 d

kháng của tụ điện

1 4.9.109 d  có giá trị tăng khi d tăng. C S 2L Câu 14. Chọn C. Cảm kháng Z L  L  nên tỉ lệ nghịch với T. T U U Câu 15. Chọn B. Vì I  ; I ZL ZC ZC 

- 168

Câu 16. Chọn C. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm trễ pha hơn hiệu điện thế một góc π/2. Câu 17. Chọn A. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/2. 1 1  . C 2 fC Câu 19. Chọn A. Cảm kháng của cuộn cảm được tính theo công thức Z L  L  2fL .

Câu 18. Chọn C. Dung kháng của tụ điện được tính theo công thức Z C 

Câu 20. Chọn D. Xem hướng dẫn 16. Câu 21. Chọn B. Xem hướng dẫn 17. Câu 22. Chọn B. Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên sớm pha π/2 so với hiệu điện thế. Do đó phát biểu: “Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên chậm pha π/2 so với hiệu điện thế”, là không đúng. 1 1  . C 2 fC Câu 24. Chọn A. Cảm kháng của cuộn cảm được tính theo công thức Z L  L  2fL .

Câu 23. Chọn C. Dung kháng của tụ điện được tính theo công thức Z C 

Cường độ dòng điện trong mạch I = U/ZL = 2,2A. Câu 25. Chọn D. Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V, suy ra ω = 100π (rad/s). Dung kháng của tụ điện được tính theo công thức Z C 

1 1  . C 2 fC

Câu 26. Chọn B. Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V, suy ra ω = 100π (rad/s). Cảm kháng của cuộn cảm được tính theo công thức Z L  L  2fL . Câu 27. Chọn B. Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V, suy ra hiệu điện thế hiệu dụng U = 100V và tần số góc ω = 100π (rad/s). Dung kháng của tụ điện được tính theo công thức Z C 

1 1  . Cường độ C 2 fC

dòng điện trong mạch I = U/Zc. Câu 28. Chọn B. Từ biểu thức u = 141cos(100πt)V, suy ra hiệu điện thế hiệu dụng U = 100V và tần số góc ω = 100π (rad/s). Cảm kháng của cuộn cảm được tính theo công thức Z L  L  2fL . Cường độ dòng điện trong mạch I = U/ZL. Câu 29. Chọn: 1 - c; 2 - a; 3 - b; 4 - c; 5 - b Vẽ đồ thị i và u từ đó tìm ra giá trị của i khi biết u. Câu 30. Chọn: 1 - c; 2 - e; 3 - b; 4 - d. Dựa vào tính chất mạch điện ta tìm độ lệch pha. Câu 31. Chọn A. I 

U 1 2 R  (L  ) C

phụ thuộc vào tần số , do đó cũng phụ thuộc vào chu kỳ

dòng điện. Câu 32. Chọn D. Theo giả thiết

1  L . Nếu ta giảm tần số  thì ZC tăng, còn ZL giảm cho tới khi C

ZL = ZC thì xảy ra cộng hưởng. Trang 82

Điện Xoay Chiều Câu 33. A: sai; B: sai; C: đúng; D: đúng; E: sai. Câu 34. Chọn B. R đáng kể   + /2, không chắc có cộng hưởng điện. Câu 35. Chọn C. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc π/2. Câu 36. Chọn D. i trễ pha so với u, mạch có tính cảm kháng nên mắc với cuộn cảm và R. Câu 37. Chọn B. Các đáp án A, C, D có thể xảy ra như B luôn đúng. Câu 38. Chọn A. hiệu điện thế trên cuộn dâu chưa chắc giữ không đổi mà thay đổi. Câu 39.. Chọn D. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế được tính theo công thức Z  ZC tan   L tức là φ phụ thuộc vào R, L, C (bản chất của mạch điện). R Câu 40. Chọn D. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điều kiện  

1 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Khi đó cường LC

độ dao động cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại và công suất tiêu thụ trung bình trong mạch đạt cực đại. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và cuộn cảm bằng nhau, tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Câu 41. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 40. Câu 42. Chọn C. Khi mạch điện xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì Imax, tăng dần tần số dòng điện xoay chiều thì cường độ dòng điện giảm, dung kháng của tụ Z C 

1 1  cũng giảm → hiệu điện C 2 fC

thế hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện là UC = I.ZC cũng giảm. Vậy khẳng định: “Hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện tăng” là sai. U Câu 43. Chọn C. Dựa vào công thức: U R  R  U ta suy ra trong mạch điện xoay 2 R  ( Z L  Z C )2 chiều không phân nhánh bao giờ hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở nhỏ hơn hoặc bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 44. Chọn C. Công tức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là Z 

R 2  (Z L  ZC )2 .

Câu 45. Chọn D. Giá trị cực đại của hiệu điện thế là U0 = U 2 = 12 2 V. Pha ban đầu của dòng điện bằng 0 mà hiệu điện thế sớm pha hơn dòng điện một góc π/3 do đó pha ban đầu của hiệu điện thế là φ = π/3. Câu 46. Chọn D. Trong mọi trường hợp dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần đều biến thiên điều hoà cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở. Câu 47. Chọn A. Công tức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là Z 

R 2  (Z L  ZC )2

= 50Ω. Câu 48. Chọn C. Từ biểu thức u = 200cos100πt(V) suy ra U = 141V, ω = 100πrad/s vận dụng các công thức tính cảm kháng Z L  L  2fL , công thức tính dung kháng Z C  tính tổng trở Z 

1 1  , công thức C 2 fC

R 2  ( Z L  Z C ) 2 và biểu thức định luật Ôm I = U/Z, ta tính được I = 1A.

Câu 49. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 48. Câu 50. Chọn D. Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng tức là ZC < ZL. Ta giảm tần số dòng điện xoay chiều thì ZC tăng, ZL giảm đến khi ZC = ZL thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch Z  ZC   tan , khi đó hiệu số giữa cảm kháng và dung Câu 51. Chọn C. áp dụng công thức tan   L R 4 kháng bằng điện trở thuần của mạch. Câu 52. Chọn C. Nễu có sự chênh lệch giữa u và i thì P = IUcos < UI. Câu 53. Chọn C. Độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện luôn là /2. Công suất dòng điện không phụ thuộc vào đại lượng này. Câu 54. Chọn B. Nếu R = 0 thì cos = 0. Câu 55. Chọn C. U = U/Z. thay vào ta thấy C đúng. Câu 56. Chọn A. công thức chỉ áp dụng cho mạch xoay chiều không phân nhánh. Trang 83

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 57. Chọn C. Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức P = U.I.cosφ. Câu 58. Chọn D. Công suất của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức P = U.I.cosφ. Suy ra công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng I trong mạch, hiệu điện thế hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch, bản chất của mạch điện và tần số dòng điện trong mạch (đực trưng bởi độ lệch pha φ. Câu 59. Chọn B. Đại lượng k = cosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều. Câu 60. Chọn A. Hệ số công suất k = cosφ. Các mạch: + Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2 có φ =0. + Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L có 0 < φ <π/2. + Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C có - π/2 < φ <0. + Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C có φ = π/2 hoặc φ = - π/2. Câu 61. Chọn D. Xem hướng dẫn câu 60. Câu 62. Chọn C. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của Z  ZC dòng điện xoay chiều thì cảm kháng tăng, dung kháng giảm, áp dụng công thức tan   L →φ R tăng → hệ số công suất của mạch giảm. Câu 63. Chọn B. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tần số Z  ZC của dòng điện xoay chiều thì cảm kháng tăng, dung kháng giảm, áp dụng công thức tan   L R < 0 → φ < 0 → (- φ) giảm → hệ số công suất của mạch tăng. Câu 64. Chọn B. Dung kháng của tụ điện là Z C 

1 1  = 600Ω, tổng trở của mạch là C 2 fC

Z  R 2  Z C = 671Ω, hệ số công suất của mạch là cosφ = R/Z = 0,4469. Câu 65. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 3.64.; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = U/Z = 0,328A. Điện năng tiêu thụ trong 1 phút là: A = P.t = UItcosφ = 220.0,328.60. 0,4469 = 1933J. Có thể tính theo cách khác: Điện năng tiêu thụ trên đoạn mạch chính bằng nhiệt lượng toả ra trên điện trở R và có giá trị bằng Q = RI2t. P Câu 66. Chọn A. áp dụng công thức tính công suất P = kUI (k là hệ số công suất), ta suy ra k  = UI 0,15. Câu 67. Chọn D. Suất điện động của máy tỉ lệ với tốc độ quay của rôto. Câu 68. Chọn A. Biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp cực p của nam châm: e = 2fN0 = 2npN0. Câu 69. Chọn C. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha đều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Câu 70. Chọn B. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: Cho từ thông qua một khung dây dẫn biến thiên thì trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng. Câu 71. Chọn D. Hiện nay với các máy phát điện công suất lớn người ta thường tạo ra dòng điện xoay chiều một pha bằng cách cho cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động quay trong lòng stato có cuốn các cuộn dây. Các máy phát điện có công suất lớn thì dòng điện đi qua cuộn dây của phần ứng phải lớn, không thể dùng bộ góp điện để lấy điện ra sử dụng. Câu 72. Chọn A. - Tần số của suất điện động phụ thuộc vào tốc độ quay của rôto phần cảm, và số cặp cực từ của phần cảm. - Biên độ của suất điện động E0 = NBSω phụ thuộc vào phần ứng. - Cơ năng cung cấp cho máy một phàn biến đổi thành điện năng, một phần biến đổi thành nhiệt năng. - Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây thuộc phần ứng. Câu 73. Chọn C. Tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều tạo ra được tính np theo công thức f  trong đó p là số cặp cực từ, n là số vòng rôto quay trong 1 phút. 60 Câu 74. Chọn B. Suất điện động cực đại giữa hai đầu cuộn dây phần ứng là E0 = N.B.S.ω = N.Ф0.ω = N.Ф0.2πf với Ф0 là từ thông cực đại qua một vòng dây của cuộn dây trong phần ứng. Ф0 = 2mWb = 2.10-3Wb.

Trang 84

Điện Xoay Chiều Câu 75. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 74. Câu 76. Chọn B. Xem hướng dẫn câu 74 và 75. Câu 77. Chọn B. suất điện động tỉ lệ với số vòng dây. Câu 78. Chọn D. Theo định nghĩa về dòng điện xoay chiều ba pha: “Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha gây ra bởi ba suất điện động có cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha nhau 1200”. Câu 79. Chọn C. Trong cách mắc hình sao hiệu điện thế giữa hai dây pha bằng 3 lần hiệu điện thế giữa hai đầu một pha. Câu 80. Chọn A. Trong cách mắc hình tam giác dòng điện trong mỗi dây pha bằng 3 lần dòng điện trong mỗi pha. Câu 81. Chọn B. Với cách mắc hình tam giác chỉ dùng có 3 dây dẫn, đó cũng là số dây dẫn cần dùng là ít nhất. Câu 82. Chọn C. Trong cách mắc hình sao có Ud = 3 Up = 220 3 = 381V. Câu 83. Chọn C. Trong cách mắc hình tam giác có Id = 3 Ip = 10 3 = 17,3A. Câu 84. Chọn D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai dây pha là Ud = 3 Up = 127 3 = 220V. Ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác thì hiệu điện thế hiệu dụng đặt vào mỗi cuộn dây của động cơ là 220V, động cơ hoạt động bình thường. Câu 85. Chọn D. Vận tốc góc của động cơ không đồng bộ ba pha tăng khi vật tốc của tè trường quay tăng, giảm khi momen cản tăng, nên phụ thuộc vào cả hai yếu tố này. Câu 86. Chọn C. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha là dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường quay. Câu 87. Chọn B. So với động cơ điện một chiều, động cơ không đồng bộ ba pha có hiệu suất cao hơn. Câu 88. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 84 Câu 89. Chọn A. Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng hai cách: Cách 1: Cho nam châm vĩnh cửu hình chữ U quay đều quanh trục đối xứng của nó. Cách 2: Cho dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua ba cuộn dây trong stato của động cơ không đồng bộ ba pha. Câu 90. Chọn D. Xem hướng dẫn câu 72. Câu 91. Chọn B. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có độ lớn không đổi, hướng quay đều với tần số quay bằng tần số dòng điện. Câu 92. Chọn C. Tổng hợp ba véctơ cảm ứng từ do ba cuộn dây trong Stato của động cơ không đồng bộ ba pha gây ra tại tâm của stato theo quy tắc cộng véc tơ, ta sẽ được B = 1,5B0. Câu 93. Chọn B. Trong stato của động cơ không đồng bộ ba pha mỗi cặp cực gồm ba cuộn dây. Trong stato có 6 cuộn dây tương ứng với p = 2 cặp cực, khi đó từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ n = 60f/p = 1500vòng/min. Câu 94. Chọn D. Trong stato của động cơ không đồng bộ ba pha mỗi cặp cực gồm ba cuộn dây. Trong stato có 9 cuộn dây tương ứng với p = 3 cặp cực, khi đó từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ n = 60f/p = 1000vòng/min. Động cơ không đồng bộ nên tốc độ của rôto bao giờ cũng nhỏ hơn tốc độ từ trường quay, suy ra rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ 900vòng/phút. Câu 95. Chọn C. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và lực từ tác dụng lên dòng điện. Câu 96. Chọn B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều được tính theo công thức E0 = N.B.S.ω suy ra E tỉ lệ với số vòng quay (ω) trong một phút của rô to. Câu 97. Chọn A. Máy phát điện một chiều có tính thuận nghịch. Câu 98. Chọn B. Các cuộn dây của máy biến áp đều được cuốn trên các lõi sắt để tăng cường từ trường, giảm tổn hao từ thông. Câu 99. Chọn D. Nếu tăng R hai lần thì P giảm 2 lần. Câu 100. Chọn A. ở chế độ ổn định, công suất hao phí k0 đổi, không phụ thuộc vào thời gian truyền tải điện. Câu 101. Chọn A. Nói chung R nhỏ song chỉ giảm đến mức nào đó. Câu 102. Chọn C. Máy biến thế có tác dụng biến đổi hiệu điện thế còn tần số dòng điện xoay chiều vẫn được giữa nguyên. Câu 103. Chọn D. Hiện nay trong trong quá trình truyền tải đi xa, người ta thường tăng hiệu điện thế trước khi truyền tải điện năng đi xa. Câu 104. Chọn C. Lõi của máy biến thế được cấu tạo bởi các lá thép mỏng ghép cách điện với nhau nhằm giảm bớt dòng điện Phucô, làm giảm hao phí điện năng trong máy biến thế. Trang 85

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 105. Chọn A. Xem hướng dẫn câu 84 U1 I 2 N1   U 2 I1 N 2 Câu 107. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 86 Câu 108. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 86 Câu 109. Chọn A. Hao phí trên đường dây tải điện trong mỗi ngày đêm là 480kWh, suy ra công suất hao phí trên đường dây tải điện là P = 480kWh/24h = 20kW. Câu 110. Chọn B. Công suất hao phí trên đường dây tải điện là P = 20kW, suy ra hiệu suất truyền tải P  P 200  20   90% là H  P 200 Câu 111. Chọn A. Công suất truyền tải không thay đổi, áp dụng công thức tính hao phí trên dây dẫn r P  P P r 1 H  P 2 , do toả nhiệt P  P 2 2 → hiệu suất truyền tải điện năng đi xa là H  P P U U 2 1  H1 U 2 1  0,80 r r  2  U 22  2 2. suy ra 1  H1  P 2 và 1  H 2  P 2   16  U 2  4 kV 1  H 2 U1 1  0,95 U1 U2 Câu 112. A sai; B sai; C đúng, D sai, E đúng. Câu 113. Chọn B. Trong một chu kỳ đèn sáng lên 2 lần suy ra trong một giây, với dòng điện xoay chiều 50Hz thì đèn sáng lên 100 lần. Câu 114. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 11 Câu 115. Chọn A. Từ biểu thức u = 200sin(100πt)V ta có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoan mạch là U = 100 2 V, tần số góc của dòng điện xoay chiều là ω = 100π(rad/s). 1 Cảm kháng của mạch là ZL = ωL = 100Ω. Dung kháng của mạch là ZC = = 200Ω. Tổng C U trở của mạch là Z  R 2  ( Z L  Z C ) 2 = 100 2 Ω.Cường độ dòng điện trong mạch là I  = 1A. Z

Câu 106. Chọn C. áp dụng công thức máy biến thế:

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U d  I R 2  Z 2L = 100 2 V. Thấy ZL < ZC nên đoạn mạch có tính dung kháng, cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn Z  ZC  hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc φ có tan   L  1    . Suy ra biểu thức R 4 cường độ dòng điện trong mạch có dạng i = 2 sin(100πt + π/4) A. Xét đoạn mạch chứa cuôn dây (RntL), nên đoạn mạch có tính cảm kháng, hiệu điện thế giữa hai Z  đầu cuộn dây sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc φ1 có tan 1  L  1  1  . R 4 Suy ra biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là ud = 200sin(100πt +

 )V. 2

Câu 116. Chọn B. Từ biểu thức u = 200sin(100πt)V ta có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoan mạch là U = 100 2 V, tần số góc của dòng điện xoay chiều là ω = 100π(rad/s). 1 Dung kháng của mạch là ZC = = 100Ω. Tổng trở của mạch là Z  R 2  Z 2C . C U Cường độ dòng điện trong mạch là I  . Z U2R Công suất tiêu thụ trong mạch là P = RI2 = 2 (*), để công suất tiêu thụ trong mạch đạt R  Z 2C cực đại thì R ≠ 0, chia cả tử và mẫu của (*) cho R ta được P  Suy ra Pmax = 100W khi R = ZC= 100Ω.

Trang 86

U2 U2  = 100W. Z 2C 2 Z C R R

Hạt Nhân Nguyên Tử VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân + Hạt nhân gồm có Z prôtôn và A – Z (A: số nuclôn); kí hiệu: ZA X . Các hạt nhân có cùng số prôtôn Z nhưng khác số nơtron N (khác số khối A) được gọi là các đồng vị. + Khối lượng hạt nhân tính ra đơn vị u: 1 u = 1,66055.10-27 kg  931,5 MeV/c2. + Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2. 2. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân + Lực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh). Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng khi hai nuclôn cách nhau một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m). + Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng là năng lượng tối thiểu cần thiết để tách các nuclôn; nó được đo bằng tích của độ hụt khối với thừa số c2: Wlk = (Zmp + (A – Z)mn – mX)c2 = mc2. + Mức độ bền vững của một hạt nhân tùy thuộc vào năng lượng liên kết riêng:  =

Wlk . A

Các hạt nhân có số khối A trong khoảng từ 50 đến 70 năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất, vào cở 8,8 MeV/nuclôn. + Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân, được chia thành hai loại: - Phản ứng hạt nhân tự phát. - Phản ứng hạt nhân kích thích. + Các định luật bảo toàn trong một phản ứng hạt nhân: - Bảo toàn điện tích; - Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số khối A); - Bảo toàn năng lượng toàn phần; - Bảo toàn động lượng. Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng. + Năng lượng của một phản ứng hạt nhân: W = (mtrước - msau)c2  0; W > 0 tỏa năng lượng, W < 0 thu năng lượng. 3. Phóng xạ + Phóng xạ là quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững. + Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ: N = N0 2



t T

= N0e-t; chu kì bán rã cho bởi: T =

ln 2





0, 693



+ Các dạng phóng xạ: - Phóng xạ : Tia  là dòng hạt nhân hê li 42 He . - Phóng xạ -: Tia - là dòng các electron

0 1

- Phóng xạ +: Tia + là dòng các pôzitron 10 e . - Phóng xạ : Tia  là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (tần số rất lớn), không mang điện. Phóng xạ  thường xảy ra trong phản ứng hạt nhân, hoặc trong phóng xạ  hay -, +. Các hạt  chuyển động với tốc độ cỡ 2.107 m/s; các hạt - và + chuyển động với tốc độ xấp xĩ tốc độ ánh sáng còn các hạt  (là các phôtôn) chuyển động với tốc độ ánh sáng. + Có phóng xạ tự nhiên và phóng xạ nhân tạo. 4. Phản ứng phân hạch + Phân hạch là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân trung bình (kèm theo một vài nơtron phát ra). + Phân hạch của 235U dưới tác dụng của một nơtron tỏa ra năng lượng vào cở 200 MeV và được duy trì theo quá trình dây chuyền (trong điều kiện khối lượng 235U đủ lớn). Các sản phẩm của phân hạch là những hạt nhân chứa nhiều nơtron và phóng xạ -. Số nơtron phát ra trong mỗi phân hạch gọi là hệ số nhân nơtron k: Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra; nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra nhưng không tăng vọt và có thể điều khiển được; nếu k > 1 thì phản ứng dây chuyền tăng vọt không điều khiển được dẫn đến vụ nổ nguyên tử. + Phản ứng dây chuyền có điều khiển được tạo ra trong lò phản ứng. Trang 1

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 5. Phản ứng nhiệt hạch + Phản ứng nhiệt hạch là quá trình trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ hợp thành một hạt nhân nặng hơn. + Thực tế chỉ quan tâm đến phản ứng nhiệt hạch tạo nên hêli: 1 2 3 2 2 4 2 3 3 1 1 H  1 H  2 He ; 1 H  1 H  2 He ; 1 H  1 H  2 He  0 n . + Điều kiện thực hiện phản ứng nhiệt hạch: Nhiệt độ cao (50  100 triệu độ). + Năng lượng nhiệt hạch là nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời và các sao. + Năng lượng nhiệt hạch trên Trái Đất, với những ưu việt không gây ô nhiễm (sạch) và nguyên liệu dồi dào sẽ là nguồn năng lượng của thế kỉ XXI. B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH 10 4

Câu 1: Khối lượng của hạt

Be là mBe = 10,01134u, khối lượng của nơtron là mN = 1,0087u, khối

lượng của proton là mP = 1,0073u. Tính độ hụt khối của hạt nhân

10 4

Be là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải: Xác định cấu tạo hạt nhân

10 4

Be có Z = 4proton, N= A – Z = 10 – 4 = 6 notron.

Độ hụt khối: m   Z .m p  ( A  Z ).mN  mhn  = 4.1,0073u + 6.1,0087u – 10,01134u = 0,07u. Câu 2: Xác định số Nơtrôn của hạt nhân: mp = 1,00728u; mHe = 4,0015u.

4 2

He . Tính năng lượng liên kết riêng. Biết mn = 1,00866u;

Hướng dẫn giải:

 N  AZ Từ  4  N  42  2. He 2 Ta có: m  2(m p  m n )  4,0015  0,03038 u. 28,29  7,07 MeV . 4 Câu 3: Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam hêli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV/c2; số avôgađrô là NA = 6,022.1023 mol-1. Hướng dẫn giải: Suy ra: E  0, 03038uc 2  0, 03038.931,5MeV  28, 29MeV   

2 Wlk ( Z .m p  ( A  Z )mn  mHe ).c = A A (2.(1,007276  1,008685)  4,0015).931,5 = = 7,0752 MeV. 4

Ta có: He =

Suy ra: W =

m 1 .NA.Wlk = .6,022.1023.7,0752.4 = 46,38332.1023 MeV = 7,42133.1011 J. M 4,0015

Câu 4: Biết số Avôgađrô là 6,02.10 23 mol-1, khối lượng mol của hạt nhân urani Số nơtron trong 119 gam urani 25

A. 2,2.10 hạt

238 92 U

là 238 gam/mol.

là :

B. 1,2.10

hạt

25 C 8,8.10 hạt

D. 4,4.10 25 hạt

Hướng dẫn giải: Số hạt nhân có trong 119 gam urani

238 92 U

là : 119 m .6,02.10 23  3.01.10 23 hạt. N = .N A  A 238 Suy ra số hạt nơtron có trong N hạt nhân urani 238 92 U là : (A-Z). N = ( 238 – 92 ).3,01.1023 = 4,4.1025 hạt. Chọn đáp án D Trang 2

Hạt Nhân Nguyên Tử Câu 5: Tổng số hạt cơ bản trong nguyên tử Y là 52, trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 16. Xác định Y? Hướng dẫn giải: Ta có: Z = (52 + 16) : 4 = 17 => Y là Clo (Cl). Câu 6: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. Hướng dẫn giải: Với T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . đó ta đưa về hàm mũ để giải nhanh như sau :

m  m0 .2



t T

 m   2 T  m  2 3  1 = 12,5% . m0 m0 8

Chọn đáp án C Câu 7: Pôlôni là nguyên tố phóng xạ  , nó phóng ra một hạt  và biến đổi thành hạt nhân con X. Chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày. a. Xác định cấu tạo, tên gọi của hạt nhân con X. b. Ban đầu có 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu phóng xạ sau 3chu kì bán rã. Hướng dẫn giải: a. Xác định hạt nhân con X Ta có phương trình phân rã:

210 84

Po 24 He ZA X

210  4  A  A  206 Theo các ĐLBT ta có:   X : 206  82 Pb 84  2  Z Z  82   t   m  m 0 .2 T m  m 0 .2  k 0,693.m 0 N A .2  k   b.Từ  H  N   H   2,08.1011 Bq mN A T . A  H   m A   N  .N A A  Câu 8: Phốt pho

 P 32 15

phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S).

Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ

32 P 15

còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu

của nó. Hướng dẫn giải: Phương trình của sự phát xạ:

32 P 15

 0 e + 32 S . Hạt nhân lưu huỳnh 1

Từ định luật phóng xạ ta có: m = mo e

t

 mo

ln 2 t eT

 mo 2



32 S 16

gồm 16 prôtôn và 16 nơtrôn

t T.

t  m.2 T

Suy ra khối lượng ban đầu: mo  2,5.23  20g . Câu 9: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1). T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Chứng minh rằng t  T . ln 2

Hỏi sau khoảng thời gian 0,15t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? Cho biết e-0,51 = 0,6. Hướng dẫn giải:

Trang 3

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Số hạt nhân của chất phóng xạ N giảm với thời gian t theo công thức N  N o et , với  là hằng số phản xạ, N0 là số hạt nhân ban đầu tại t = 0. N 1 T Theo điều kiện đầu bài: e  o  e.t . Suy ra t  1 , do đó t   . N  ln 2 Lượng chất còn lại sau thời gian 0,15t tỉ lệ thuận với số hạt:

N  e 0,15t  e0,15  0, 6  60% . No 206 Câu 10: Chất phóng xạ 210 84 Po phóng ra tia  thành chì 82 Pb . a. Trong 0,168g Pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân dã trong 414 ngày đêm, xác định lượng chì tạo thành trong thời gian trên ? b. Bao nhiêu lâu lượng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu kỳ bán dã của Pôlôni là 138 ngày đêm. Hướng dẫn giải:

a. Số nguyên tử Pôlôni lúc đầu : N0 = m0NA/A , với m0 = 0,168g , A = 210 , NA = 6,022.1023 Ta thấy t/T = 414/138 = 3 nên áp dụng công thức : N = N02—t/T = N02—3 = N0/8. Số nguyên tử bị phân dã là : N = N0 – N = N0(1 – 2—t/T) = 7N0/8 = 4,214.1020 nguyên tử. Số nguyên tử chì tạo thành bằng số nguyên tử Pôlôni phân rã trong cùng thời gian trên. Vì vậy thời gian trên khối lượng chì là : m2 = N.A2/NA , với A2 = 206 . Thay số m2 = 0,144g. b. Ta có : m0/m = 0,168/0,0105 = 16 = 24. Từ công thức m = m02—t/T => m0/m = 2t/T = 24 Suy ra t = 4T = 4.138 = 552 ngày đêm. Câu 11: Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226 Ra. Cho biết chu kỳ bán rã của 226 Ra là 1580 năm. Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1. A. 3,55.1010 hạt. B. 3,40.1010 hạt. C. 3,75.1010 hạt. D. 3,70.1010 hạt. Hướng dẫn giải: Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam 226Ra là : m 1 .6,022.10 23  2,6646.10 21 hạt . N0 = . N A  A 226 Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :

N  N 0 (1  2



t T



21 

)  2,6646.10 1  2  



1 1580.365.86400

  10   3,70.10 hạt .   Chọn đáp án D

Câu 12: Xét phản ứng:

232 90 Th

→

208 82 Pb

x 42 He

T. Sau thời gian t = 2T thì tỷ số số hạt  và số A. 18.

B. 3

+ y 01 β– . Chất phóng xạ 232 90 Th nguyên tử 232 90 Th còn lại là:

C. 12.

có chu kỳ bán rã là

1 12

Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn số khối: 232 = 4x + 208 => x = 6. Định luật bảo toàn số điện tích Z: 90 = 2x – y + 82 => y = 4. Sau 2T thì số hạt

232 90 Th

còn lại : N ( t ) 

N0 2

t T



N0 2

2T T



N0 N0  . 22 4

N0 18.N 0 9.N 0 . )  4 4 2 9.N 0 6.  N 232 Sau 2T thì tỉ số hạt  và số nguyên tử 90 Th còn lại:  2  18 . N0 N 4 Sau 2T thì số hạt  tạo thành : 6.N  6( N 0 

Chọn đáp án A

Trang 4

Hạt Nhân Nguyên Tử Câu 13: Chất phóng xạ Poloni

210 84

Po có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia  và biến thành đồng

206 82

vị chì Pb ,ban đầu có 0,168g poloni. Hỏi sau 414 ngày đêm có : a. Bao nhiêu nguyên tử poloni bị phân rã? b. Tim khối lượng chì hình thành trong thời gian đó Hướng dẫn giải: Ta có : t = 414 ngày = 3T a. Số nguyên tử bị phân rã sau 3 chu kì: N  N 0  N  N 0  N 0 2 3  phân rã m =

7 N 0 hay khối lượng chất bị 8

7 m0 = 0,147g. 8 N 

7 m0 7.0,168 NA  .6,023.10 23  4,214.10 20 nguyên tử 8A 8.210

b. Khối lượng chì hình thành trong 414 ngày đêm: mcon = mme . Acon = 0,147 .206  0,144 g . 210 Ame Câu 14: Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Chu kì bán rã của chất đó là A. 3 năm B. 4,5 năm C. 9 năm D. 48 năm Hướng dẫn giải: Ta có:

1 1 t t 12 1 m  4   n.  T  = = 3 năm. = n = T n 4 m0 2 16 2

Chọn đáp án A Câu 15: Sau thời gian t, độ phóng xạ của một chất phóng xạ - giảm 128 lần. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 128t.

t . 128

t . 7

128 t.

Hướng dẫn giải: Ta có:

H 1 1 t t 1  n =  7  7T  . H 0 2 128 2 T 7 Chọn đáp án C

Câu 16: Đồng vị Cacbon 146 C phóng xạ  và biến thành nito (N). Viết phương trình của sự phóng xạ đó. Nếu cấu tạo của hạt nhân nito. Mẫu chất ban đầu có 2.10-3 g Cacban 146 C . Sau khoảng thời gian 11200 năm. Khối lượng của Cacbon 146 C trong mẫu đó còn lại 0,5.10-3 g. Tính chu kì bán rã của cacbon 146 C . Hướng dẫn giải: Phương trình của sự phóng xá : 146 C  o1e  147 N Hạt nhân nitơ 14 7 N gồm Z = 7 prôtôn và N = A – Z = 14 – 7 = 7 nơtrôn. Ta có: m  mo

t 2T

m  o  2T m

(1)

mo 2 103 Theo đề bài: (2)   4  22  3 m 0.5 10 t t 11200  5600 năm. Từ (1) và (2)   2  T   T 2 2

Trang 5

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 131 Câu 17: Iốt ( 131 53 I) phóng xạ  với chu kỳ bán rã T. Ban đầu có 1,83g iốt ( 53 I) . Sau 48,24 ngày,

khối lượng của nó giảm đi 64 lần. Xác định T. Tính số hạt - đã được sinh ra khi khối lượng của iốt còn lại 0,52g. Cho số Avogađrô NA = 6,022.1023mol-1. Hướng dẫn giải: Theo định luật phóng xạ, ta có: m  m0

t 2T

m  0  2T m

m0  64  26 . m t t 48, 24 6T    8, 04 ngày. Suy ra: T 6 6 Khối lượng iốt bị phân rã là:  m  m0  m  1,83  0,52  1,31g . m 1,31  x6, 022x1023  6, 022x1021 hạt. Số hạt nhân iốt bị phân rã là: N  .N A  N 131 Theo đề bài:

Một hạt nhân phân rã, phóng xạ 1 hạt - nên số hạt - được phóng xạ cũng là N = 6,022 x 1021 hạt. Câu 18: Silic 1431Si là chất phóng xạ, phát ra hạt   và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hướng dẫn giải: Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã : H0 = 190 phân rã/5phút. Sau t = 3 giờ: Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã: H = 85 phân rã/5phút.   .t

=> T = t. ln 2 = 3. ln 2 = 2,585 giờ. H 190 ln 0 ln 85 H Câu 19: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2  t1  2T thì tỉ lệ đó là A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k+3. D. 4k. Hướng dẫn giải: Suy ra: H = H0 e

Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

NY1 N1 X1

k2 



NY2 N1 X 2

Ta có:

N1 N 0 (1  e  t1 ) 1   k  e  t1    t1 N1 N0e k 1

(1)

N 2 N 0 (1  e  t2 ) (1  e   (t1  2T ) ) 1      t1 2 T  1   t2   ( t1  2T ) N2 N0e e e e

2 T

e

2

ln 2 T T

 e 2ln 2 

Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

Câu 20: Lúc đầu một mẫu Pôlôni

1 4 k2 

(2)

(3).

1  1  4k  3 . 1 1 1 k 4

210 84 Po nguyên

Chọn đáp án C chất, có khối lượng 2g, chất phóng xạ này phát ra hạt

 và biến thành hạt nhân X. a. Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo hạt nhân X. b. Tại thới điểm khảo sát, người ta biết được tỉ số giữa khối lượng X và khối lượng Pôlôni còn lại trong mẫu vật là 0,6. Tính tuổi của mẫu vật. Cho biết chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày, NA = 6,023.1023 hạt/mol. Hướng dẫn giải: Trang 6

Hạt Nhân Nguyên Tử 210 84

a. Viết phương trình:

Po 12 He  AZ X

Áp dụng định luật bảo toàn số khối: 210 = 4 + A  A = 206 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 84 = 2 + Z  Z = 82 210 206 210 Vậy 84 Po 12 He 82 Pb . Hạt nhân 84 Po được cấu tạo từ 82 prôtôn và 124 nơtrôn. b. Số hạt Pôlôni ban đầu : N o 

mo N A . A

Số Pôlôni còn lại : N  N o .e t Số hạt Pôlôni bị phân rã : N  N o  N  N o (1  e t ) Số hạt chì sinh ra : N Pb  N  N o (1  e t ) Khối lượng chì tạo thành : m Pb  Khối Pôlôni còn lại : m  m o e t

1  m Pb m  2

N Pb .A Pb NA

(1)

 2

t A Pb 1  e t  N Pb .A Pb 206 1  e      0, 6 N A .m o e t A e t 210 e t

 e t  0, 62  t  95,19  ngaøy  Câu 21: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của 14C là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ đó là : A. 1900 năm B. 2016 năm C. 1802 năm D. 1890 năm Hướng dẫn giải: Đề cho: H = 0,8H0 và m như nhau. Theo đề ta có : t  H t  2 T  0,8    log 2 0,8  0,32  t = 0,32T = 0,32.5600 = 1802 năm. H0 T Câu 22: Pôlôni

210 84 Po

Chọn đáp án C là chất phóng xạ  tạo thành hạt nhân 210 84

a. Xác định tên gọi và cấu tạo hạt nhân 210 84 Po

A ZX

bền theo phản ứng:

Po  He  X .

A . ZX

4 2

A Z

Ban đầu có 1g

chỉ còn lại 0,125g? Cho chu kỳ bán rã của

210 84 Po là

b. Sau thời gian t bằng bao nhiêu thì tỉ lệ khối lượng giữa

210 84 Po ,

hỏi sau bao lâu thì khối lượng

T = 138 ngày.

A ZX

và

210 84 Po

là 0,406? Lấy

2  1,4138 .

Hướng dẫn giải: 210 a. Viết phương trình phản ứng: 84 Po  42 He  A ZX

210  4  A A  206 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta có:    84  2  Z  Z  82

A 206 Z X  82 Pb .

206 Vậy X là Pb. 82 Pb có 82 hạt prôtôn và 206 – 82 = 124 hạt nơtrôn . Theo định luật phóng xạ ta có:

m

mo t T 2



t  mo 2 Tm

1   8 hay 2 T  23  t = 3T = 3 x 138 = 414 ngày 0,125

b. Gọi No là số hạt ban đầu, N là số hạt Pôlôni ở thời điểm t, ta có ∆N = No - N là số hạt Pôlôni bị phân rã bằng số hạt chì tạo ra Theo đề bài:

Trang 7

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

m Pb m Po



No  N .206 No  N No 85,56 N  N 206 NA  1   o .  0, 406  N N 206 N N 210 .210 NA

No 1  0, 4138 1, 4138  2 . N

1 T Vậy 2

N T 138  o  22  t    69 ngày. N 2 2

Câu 23: Chất phóng xạ Urani 238 sau một loạt phóng xạ  v  thì biến thành chì 206. Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6.109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa Urani không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của urani và chì trong đá là

mu  37 thì tuổi của đá là bao m (Pb)

nhiêu? Hướng dẫn giải: Số hạt U 238 bị phân rã hiện nay bằng số hạt chì pb 206 được tạo thành:

Khối lượng Pb 206: m (Pb)  Khối lượng U 238: m (U)  Giả thiết:

m (U) m pb

 37 

A(Pb)

N  No  N  No (1  et )

A(U) NA

.N  A(U) .

et 1 e

No (1  et ) .

t



Noet . NA

37  206  32,025  (1  et )32,025.et  1 238

0.03 33,025  4,6  109  2  108 naêm .  1,031  t  ln1,031  0.03  t  0.693 32,025 10 Câu 24: Tìm hạt nhân X trong phản ứng hạt nhân sau : 5 Bo + ZA X → α + 48 Be  e t 

A. 31 T

B. 21 D

C. 01 n

D. 11 p

Hướng dẫn giải: Xác định hạt α có Z = ? và A= ? . α ≡ 42 He. Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích. Khi đó suy ra : X có điện tích Z = 2+ 4 – 5 =1 và số khối A = 4 + 8 – 10 = 2. Vậy X là hạt nhân 21 D đồng vị phóng xạ của H. Chọn đáp án B. Câu 24: Cho + → + + là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân: mU = 234,99 u; mMo = 94,88 u; mLa = 138,87 u; mn = 1,0087 u. Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Khối lượng xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ? A. 1616 kg B. 1717 kg C.1818 kg D.1919 kg Hướng dẫn giải: 235 92 U

1 0n

95 42 Mo

139 57 La

+2 01 n

7e-

Số hạt nhân nguyên tử 235U trong 1 gam vật chất U là : m 1 .N A = .6,02.10 23  2,5617.10 21 hạt . N = A 235 Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân 235U mn = 1,0087 u phân hạch là: E = ( M0 – M ).c2 = ( mU + mn – mMo– mLa – 2mn ).c2 = 215,3403 MeV Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch : E = E.N = 5,5164.1023 MeV = 5,5164.1023 .1,6.10 –3 J = 8,8262 J Trang 8

Hạt Nhân Nguyên Tử Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương Q = E => m 

Q 46.106

 1919 kg.

Chọn đáp án D Câu 25: Cho phản ứng hạt nhân: Cl  X  n  Ar a. Viết phương trình phản ứng đầy đủ. Xác định tên hạt nhân X. b. Phản ứng tỏa hay thu năng lượng. Tính năng lượng tỏa (hay thu) ra đơn vị MeV. MeV Cho m Cl  36,9566u; m Ar  36,9569u; m n  1,0087u; m X  1,0073u;1u  931 2 c Hướng dẫn giải: 37 17

37 18

A 1 37 a. Phản ứng hạt nhân: 37 17 Cl  Z X  0 n  18 Ar Định luật bảo toàn số khối: 37 + A = 1 + 37 => A = 1. Định luật bảo toàn điện tích: 17 + Z = 0 + 18 => Z = 1. 1 1 37 Vậy X  11 H (Hiđrô) 37 17 Cl  1 H  0 n  18 Ar

b. Năng lượng phản ứng: Tổng khối lượng M1 và M 2 của hạt trước và sau phản ứng là

M1  m Cl  m H  37,9639u M 2  m n  m Ar  37,9656u Ta thấy M1  M 2 => phản ứng thu năng lượng. Năng lượng thu vào E  (M 2  M1 )c2 Thay số E  0, 0017uc2  0, 0017  931MeV  1,58MeV . Câu 26: Đồng vị Pôlôni 210 84 Po là chất phóng xạ  và tạo thành chì (Pb). a. Viết phương trình phân rã và nêu thành phần cấu tạo của hạt nhân chì tạo thành. b. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên dưới dạng động năng của hạt  và hạt nhân chì. Tính động năng mỗi hạt. Giả thiết ban đầu hạt nhân Pôlôni đứng yên. Cho mPo = 209,9828u; mHe =4,0015u; mPb MeV = 205,9744u; 1u  931 . c2 Hướng dẫn giải: 206 4 A a. Phương trình: 210 84 Po  2 He  Z X trong đó Z = 84 - 2 = 82; A = 210 -4 =206  X : 82 Pb 4 206 Phương trình phản ứng: 210 84 Po  2 He  82 Pb .

Hạt nhân 206 82 Pb có 82 prôtôn và 206 - 82 = 124 nơtrôn. b. Năng lượng tỏa ra trong mỗi phản ứng: E  (Mo0  M)C2  209,9828  4,0015  205,9744)x931MeV

Mà E  K   K Pb  K   K Pb  6,24MeV    m Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: O  m  V  m Pb VPb  V  Pb  VPb (1) m 2

Hay K  

m  m 1 1 m  V2  m   Pb  VPb   Pb  K Pb = 51,5KPb 2 2 m  m 

Từ (1) và (2) => KPb = 0,12MeV,

(2)

K   6,12MeV .

30 Câu 27: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α + 27 13 Al → 15 P + n. phản ứng này thu năng lượng Q= 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α . (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng). A. 1,3 MeV B. 13 MeV C. 3,1 MeV D. 31 MeV Hướng dẫn giải:

Ta có

Kp Kn



mP =30  Kp = 30 Kn . Mà Q = Kα ─ ( Kp + Kn ) (1) mn

Trang 9

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mα .vα = ( mp + mn)v  v 

m v mP  mn

Mà tổng động năng của hệ hai hạt : 2

1(m  v  ) 2 m K  m  m n  m v  1 K n  K p  (m P  m n )v 2  P     2 2 2(m P  m n ) m P  m n  mP  mn  Thế (2) vào (1) ta được K = 3,1MeV.

(2)

Chọn đáp án C

A Câu 28: Hạt nhân Pôlôni 210 84 Po đứng yên, phóng xạ chuyển thành hạt nhân Z X . Chu kì bán rã của

Pôlôni là T = 138 ngày. Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu m o  2g . a. Viết phương trình phóng xạ. Tính thể tích khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau thời gian 276 ngày. b. Tính năng lượng tỏa ra khi lượng chất phóng xạ trên tan rã hết. c. Tính động năng của hạt. Cho biết m Po  209,9828u , m   4,0015u , m X  205,9744u ,

1u  931MeV / c2 , N A  6,02x1023 mol 1 .

Hướng dẫn giải: 4 A a. Phương trình của sự phóng xạ: 210 84 Po  2 He  Z X

210  4  A A  206 206 Ta có:  . Vậy hạt nhân A  Z X là 82 Pb . 84  2  z  Z  82 4 206 Vậy phương trình phóng xạ là: 210 84 Po  2 He  82 Pb

Số hạt Pôlôni ban đầu: N o 

mo .N A m Po

Số hạt Pôlôni còn lại ở thời điểm t: N Po  N oet 

No 2



N 4

Số hạt Hêli sinh ra ở thời điểm t bằng sốhạt Pôlôni bị phân rã

N He  No  N  No 

No 4



3 3 mo No  .N A  43.1020 hạt. 4 4 m Po

Lượng khí Hei sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn: V 

N He NA

.22,4  0,16 lít

b. Nănglượng tỏa ra khi một hạt Po phân rã:

E  mc2   m Po  m   m Pb  c2  209,9828  205,9744  4,0045 x931  6,424 MeV Năng lượng tỏa ra khi 2g Po phân rã hết: E  N o E  3,683.1022 MeV . c. Tính động năng của hạt .Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng: (1) E  K   K X  6,424

  P   P X  0  P2  PX2

2m  .K   2m X .K X  K X  Thay (2) vào (1) ta có: E  K  

m K mX

m X .E m K  K   6,3 MeV. mX m X  m

C. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân * Trắc nghiệm: Trang 10

(2)

Hạt Nhân Nguyên Tử 210

Câu 1. Trong hạt nhân nguyên tử 84 Po có A. 84 prôtôn và 210 nơtron. B. 126 prôtôn và 84 nơtron. C. 84 prôtôn và 126 nơtron. D. 210 prôtôn và 84 nơtron. Câu 2. Các hạt nhân đồng vị là các hạt nhân có A. cùng số nuclôn nhưng khác số prôtôn. B. cùng số prôtôn nhưng khác số nơtron. C. cùng số nơtron nhưng khác số prôtôn. D. cùng số nuclôn nhưng khác số nơtron. 29 40 Câu 3. So với hạt nhân 14 Si , hạt nhân 20 Ca có nhiều hơn A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn. B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn. C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn. D. 5 nơtrôn và 12 prôtôn. 3 3 Câu 4. Hai hạt nhân 1 T và 2 He có cùng A. số nơtron. B. số nuclôn. C. điện tích. D. số prôtôn. 35

Câu 5. Hạt nhân 17 Cl có A. 17 nơtron. B. 35 nơtron. C. 35 nuclôn. D. 18 prôtôn. Câu 6. Khi so sánh hạt nhân 126 C và hạt nhân 146 C , phát biểu nào sau đúng? A. Số nuclôn của hạt nhân 126 C bằng số nuclôn của hạt nhân 146 C . B. Điện tích của hạt nhân 126 C nhỏ hơn điện tích của hạt nhân 146 C . C. Số prôtôn của hạt nhân 126 C lớn hơn số prôtôn của hạt nhân 146 C . D. Số nơtron của hạt nhân 126 C nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân 146 C . Câu 7. Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng số A. prôtôn nhưng khác số nuclôn. B. nuclôn nhưng khác số nơtron. C. nuclôn nhưng khác số prôtôn. D. nơtron nhưng khác số prôtôn. 230 210 Câu 8. Số nuclôn của hạt nhân 90 Th nhiều hơn số nuclôn của hạt nhân 84 Po là A. 6. B. 126. C. 20. D. 14. 137 Câu 9. Số prôtôn và số nơtron trong hạt nhân nguyên tử 55 Cs lần lượt là A. 55 và 82. B. 82 và 55. C. 55 và 137. D. 82 và 137. * Đáp án: 1C. 2B. 3B. 4B. 5C. 6D. 7A. 8C. 9A. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: Z = 84; A = 210; N = A – Z = 126. Đáp án C. Câu 2. Các hạt nhân đồng vị có cùng số prôtôn (cùng Z) nhưng khác số nuclôn (khác A) tức là khác số nơtron (N = A – Z). Đáp án B. Câu 3. Ta có: ZCa – ZSi = 6; NCa – NSi = 5. Đáp án B. Câu 4. Hạt nhân triti và hạt nhân hêli có cùng số khối là 3 nên có cùng số nuclôn. Đáp án B. Câu 5. Hạt nhân

35 17 Cl

có 35 nuclôn trong đó có 17 prôtôn và 18 nơtron. Đáp án C.

Câu 6. Số nơtron của 126C là 6 nơtron ít hơn số nơtron của 146C là 8 nơtron. Đáp án D. Câu 7. Đồng vị là những hạt nhân có cùng số prôtôn Z nhưng khác số khối A tức là khác số nơtron. Đáp án A. 230 210 Câu 8. Số nuclôn của hạt nhân 90 Th nhiều hơn số nuclôn của hạt nhân 84 Po là 230 – 210 = 20. Đáp án C. Câu 9. Số prôtôn là 55 và số nơtron là 137 – 55 = 82. Đáp án A. 2. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân * Trắc nghiệm: Câu 1. Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X. B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y. C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau. D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y. Câu 2. Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì có A. năng lượng liên kết càng lớn. Trang 11

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 B. năng lượng liên kết càng nhỏ. C. năng lượng liên kết riêng càng lớn. D. năng lượng liên kết riêng càng nhỏ. Câu 3. Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toàn A. số prôtôn. B. số nuclôn. C. số nơtron. D. khối lượng. Câu 4. Trong một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, đại lượng nào sau đây của các hạt sau phản ứng lớn hơn so với trước phản ứng? A. Tổng véc tơ động lượng của các hạt. B. Tổng số nuclôn của các hạt. C. Tổng độ hụt khối của các hạt. D. Tổng đại số điện tích của các hạt. 4 7 56 235 Câu 5. Trong các hạt nhân: 2 He , 3 Li , 26 Fe và 92 U , hạt nhân bền vững nhất là 235

A. 92 U . B. 26 Fe . C. 3 Li . D. 2 He . Câu 6. Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì A. Năng lượng liên kết riêng càng nhỏ. B. Năng lượng liên kết càng lớn. C. Năng lượng liên kết càng nhỏ. D. Năng lượng liên kết riêng càng lớn. Câu 7. Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn A. năng lượng toàn phần. B. số nuclôn. C. động lượng. D. số nơtron. 56 230 Fe; 238 Câu 8. Trong các hạt nhân nguyên tử: 24 He; 26 92 U và 90Th , hạt nhân bền vững nhất là 56 Fe . A. 24 He . B. 230 C. 26 D. 238 90Th . 92 U . Câu 9. Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân được tính bằng A. tích của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy. B. tích của độ hụt khối của hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không. C. thương số của khối lượng hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không. D. thương số của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy. 94 1 Câu 10. Cho phản ứng hạt nhân 01 n  235 92 U  38 Sr  X  2 0 n . Hạt nhân X có cấu tạo gồm: A. 54 prôtôn và 86 nơtron. B. 54 prôtôn và 140 nơtron. C. 86 prôtôn và 140 nơtron. D. 86 prôton và 54 nơtron. * Đáp án: 1A. 2A. 3B. 4C. 5B. 6B. 7D. 8C. 9D. 10A.

* Giải chi tiết: Câu 1. Các hạt nhân có cùng độ hụt khối thì có cùng năng lượng liên kết nhưng hạt nhân nào có số nuclôn ít hơn (số khối A nhỏ hơn) thì có năng lượng liên kết riêng lớn hơn nên bền vững hơn. Đáp án A. Câu 2. Ta có: Wlk = m.c2. Đáp án A. Câu 3. Trong một phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn số khối (số nuclôn), bảo toàn điện tích, động lượng và năng lượng toàn phần. Đáp án B. Câu 4. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng có tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nên tổng độ hụt khối của các hạt sau phản ứng lớn hơn tổng độ hụt khối của các hạt trước phản ứng. Đáp án C. Câu 5. Các hạt nhân nằm ở khoảng giữa bảng tuần hoàn (50 < A < 95) có năng lượng liên kết lớn hơn các hạt nhân ở đầu và cuối bảng tuần hoàn. Đáp án B. Câu 6. Ta có: Wlk = m.c2. Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn. Đáp án B. Câu 7. Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng, không có sự bảo toàn số prôtôn, số nơtron. Đáp án D. Câu 8. Các hạt nhân bền vững có năng lượng liên kết riêng lớn nhất vào cở 8,8 MeV; đó là những hạt nhân nằm ở khoảng giữa của bảng tuần hoàn ứng với 50 < A < 95. Đáp án C. Câu 9. Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân là thương số giữa năng lượng liên kết Wlk của hạt nhân và số nuclôn A của hạt nhân đó. Đáp án D. Câu 10. Hạt nhân X có: A = 235 + 1 – 94 – 2.1 = 140; Z = 92 – 38 = 54 nên có 54 prôtôn và có 140 – 54 = 86 nơtron. Đáp án A. Trang 12

Hạt Nhân Nguyên Tử 3. Phóng xạ * Trắc nghiệm: Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ? A. Trong phóng xạ , hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân mẹ. B. Trong phóng xạ -, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số prôtôn khác nhau. C. Trong phóng xạ , có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn được bảo toàn. D. Trong phóng xạ +, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số nơtron khác nhau. 210 Câu 2. Hạt nhân 84 Po đang đứng yên thì phóng xạ α (không kèm bức xạ  ). Ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt  A. lớn hơn động năng của hạt nhân con. B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con. C. bằng động năng của hạt nhân con. D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con. Câu 3. Khi nói về hiện tượng phóng xạ, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. B. Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ. C. Chu kỳ phóng xạ phụ thuôc vào khối lượng của chất phóng xạ. D. Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng xạ. Câu 4. Chọn ý sai. Tia gamma A. là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn. B. là chùm hạt phôtôn có năng lượng cao. C. Không bị lệch trong điện trường. D. Chỉ được phát ra từ phóng xạ . Câu 5. Xét phóng xạ: X  Y + . Ta có A. mY + m = mX. B. Phản ứng này thu năng lượng. C. Hạt X bền hơn hạt Y. D. Hạt  có động năng. Câu 6. Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ  . Ở thời điểm ban đầu có N0 hạt nhân. Số hạt nhân đã bị phân rã sau thời gian t là t t A. N 0 e . B. N 0 (1  t) . C. N 0 (1  e ) . D. N0(1- e-t). Câu 7. Tia nào sau đây không phải là tia phóng xạ ? A. Tia . B. Tia +. C. Tia . D. Tia X. Câu 8. Trong không khí, tia phóng xạ nào sau đây có tốc độ nhỏ nhất ? A. Tia . B. Tia . C. Tia +. D. Tia -. Câu 9. Tia  A. có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong chân không. B. là dòng các hạt nhân 42 He . C. không bị lệch khi đi qua điện trường và từ trường. D. là dòng các hạt nhân nguyên tử hiđrô. Câu 10. Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ . Ở thời điểm t0 = 0, có N0 hạt nhân X. Tính từ t0 đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là A. N0 e-t. B. N0(1 – et). C. N0(1 – e-t). D. N0(1 - t). * Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4D. 5D. 6D. 7D. 8B. 9B. 10C. * Giải chi tiết: Câu 1. Phóng xạ + có sự biến đổi prôtôn sang nơtron; phóng xạ - có sự biến đổi nơtron sang prôtôn nên số prôtôn không được bảo toàn. Đáp án C. Câu 2. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có mv = mXvX 2

 m  v  = m X v X  2mWđ = 2mXWđX  Wđα =

mX WđX. m

Vì mX < mα (X có số khối 206,  có số khối 4) nên Wđα > WđX. Đáp án A. Câu 3. Phóng xạ, phân hạch, nhiệt hạch là các phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Đáp án A. Câu 4. Tia gamma là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (là chùm hạt phôtôn không mang điện có năng lượng rất lớn) và thường được phát ra từ các phản ứng hạt nhân (trong đó có phóng xạ ). Đáp án D. Câu 5. Trong phóng xạ  thì hạt  (có khối lượng) chuyển động nên có động năng. Đáp án D. Trang 13

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 6. Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t là N = N0 – N0e-t. Đáp án D. Câu 7. Có 4 loại tia phóng xạ là: tia ; tia -; tia + và tia . Đáp án D. Câu 8. Tia  có tốc độ bằng tốc độ ánh (c  3.108 m/s); tia - và tia + có tốc độ xấp xĩ tốc độ ánh sáng còn tia  có tốc độ cỡ 2.107 m/s. Đáp án B. Câu 9. Tia  là dòng các hạt nhân hêli ( 42 He ). Đáp án B. Câu 10. Số hạt nhân còn lại là N = N0e-t nên số hạt nhân bị phân rã là Đáp án C.

N’ =

– N = N0(1 – e-t).

4. Phản ứng phân hạch. Phản ứng nhiệt hach * Trắc nghiệm: 235 Câu 1. Trong sự phân hạch của hạt nhân 92 U , gọi k là hệ số nhân nơtron. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu k < 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền xảy ra và năng lượng tỏa ra tăng nhanh. B. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và có thể gây nên bùng nổ. C. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra. D. Nếu k = 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra. Câu 2. Phóng xạ và phân hạch hạt nhân A. đều có sự hấp thụ nơtron chậm. B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng. C. đều không phải là phản ứng hạt nhân. D. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Câu 3. Phản ứng nhiệt hạch là A. sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng hơn. B. phản ứng hạt nhân thu năng lượng. C. phản ứng trong đó 1 hạt nhân nặng vỡ thành 2 mảnh nhẹ hơn. D. phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Câu 4. Phản ứng nhiệt hạch là A. Phản ứng hạt nhân thu năng lượng. B. Sự tách hạt nhân nặng thành hạt nhân nhẹ nhờ nhiệt độ cao. C. Sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình thành một hạt nhân nặng hơn. D. Nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời. Câu 5. Trong các nhà máy điện nguyên tử hoạt động bình thường hiện nay, phản ứng nào xảy ra trong lò phản ứng để cung cấp năng lượng cho nhà máy hoạt động? A. Phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức tới hạn. B. Phản ứng nhiệt hạch có kiểm soát. C. Phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức vượt hạn. D. Phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức dưới hạn. Câu 6. Phóng xạ và phân hạch hạt nhân A. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng. C. đều là phản ứng tổng hợp hạt nhân. D. đều không phải là phản ứng hạt nhân. Câu 7. Phản ứng phân hạch A. chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao cỡ hàng chục triệu độ. B. là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn. C. là phản ứng trong đó hai hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành hạt nhân nặng hơn. D. là phản ứng hạt nhân thu năng lượng. * Đáp án: 1B. 2D. 3D. 4D. 5A. 6A. 7B. * Giải chi tiết: Câu 1. Với hệ số nhân nơtron k > 1 thì phản ứng phân hạch được duy trì và không kiểm soát được (gây bùng nổ). Đáp án B. Câu 2. Phóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Đáp án D. Câu 3. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Đáp án D. Câu 4. Nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời và các sao là từ các phản ứng nhiệt hạch. Đáp án D. Câu 5. Trong các nhà máy điện nguyên tử hoạt động bình thường các phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức tới hạn (hệ số nhân nơtron k = 1). Đáp án A. Câu 6. Phóng xạ, phân hạch, nhiệt hạch là các phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Đáp án A. Trang 14

Hạt Nhân Nguyên Tử Câu 7. Phân hạch là sự vỡ 1 hạt nhân nặng thành 2 hạt nhân trung bình đồng thời tỏa năng lượng lớn khoảng 200 MeV. Đáp án B. D. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 1. Khối lượng, năng lượng của các hạt vi mô – Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử * Công thức: + Khối lượng động: m =

m0 v2 1 2 c

+ Năng lượng toàn phần: E = mc2 =

m0 1

v c2

c2.

+ Năng lượng nghỉ: E0 = m0c2. + Động năng Wđ = E – E0 = mc2 – m0c2 =

m0 v2 1 2 c

c2 – m0c2.

+ Hạt nhân Z X , có A nuclôn; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn. + Đơn vị khối lượng ng.tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2. + Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1. + Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =

m NA . A

* Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2011). Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối hẹp, động năng Wđ của hạt và năng lượng nghỉ E0 của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức A. Wđ =

3 E0 . 2

B. Wđ =

8 E0 . 15

C. Wđ =

2 E0 . 3

D. Wđ =

15E0 . 8

Câu 2 (CĐ 2012). Biết động năng tương đối tính của một hạt bằng năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt này (tính theo tốc độ ánh sáng trong chân không c) bằng A.

1 c. 2

2 c. 2

3 c. 2

3 c. 4

Câu 3 (ĐH 2009). Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ của ánh sáng trong chân không) thì khối lượng tương đối tính của nó là A. 100 kg. B. 80 kg. C. 75 kg. D. 60 kg. Câu 4 (ĐH 2010). Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là A. 1,25m0c2. B. 0,36m0c2. C. 0,25m0c2. D. 0,225m0c2. Câu 5 (ĐH 2011). Theo thuyết tương đối, một electron có động năng bằng một nữa năng lượng nghỉ của nó thì electron này chuyển động với tốc độ bằng A. 2,41.108 m/s. B. 1,67.108 m/s. C. 2,24.108 m/s. D. 2,75.108 m/s. Câu 6. Cho 1u = 1,66055.10-27 kg; c = 3.108 m/s; 1 eV = 1,6.10-19 J. Hạt prôtôn có khối lượng mp = 1,007276 u, thì có năng lượng nghỉ là A. 940,86 MeV. B. 980,48 MeV. C. 9,804 MeV. D. 94,08 MeV. Câu 7. Một electron được gia tốc đến vận tốc v = 0,5c thì năng lượng sẽ tăng bao nhiêu % so với năng lượng nghỉ? A. 50%. B. 20%. C. 15,5%. D. 10%. Câu 8. Một hạt sơ cấp có động năng lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt đó là A.

15 c. 4

1 c. 3

13 c. 4 Trang 15

5 c. 3

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 9 (CĐ 2009). Biết NA = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,5 g 238 92 U có số nơtron xấp xỉ là 23 25 25 A. 2,38.10 . B. 2,20.10 . C. 1,19.10 . D. 9,21.1024. 23 Câu 10. Biết số Avôgađrô là NA = 6,02.10 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn trong 0,27 gam 27 13 Al là 22 A. 9,826.10 . B. 8,826.1022. C. 7,826.1022. D. 6,826.1022. Câu 11 (ĐH 2013). Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là A. 1,75 m0. B. 1,25 m0. C. 0,36 m0. D. 0,25 m0. Câu 12 (ĐH 2013). Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của 235U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV; số A-vô-ga-đrô NA = 6,02.1023 mol-1. Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là A. 461,6 g. B. 461,6 kg. C. 230,8 kg. D. 230,8 g. * Đáp án: 1C. 2C. 3C. 4C. 5C. 6A. 7C. 8A. 9B. 10C. 11B. 12C. * Giải chi tiết:

Câu 1. Ta có: Wđ =

1

v2 c2

Câu 2. Ta có: Wđ =

v 1 2 c

c2 - m0c2 = m0c2(

2 2 1 - 1) = m0c2 = E0. Đáp án C. 3 3 0, 6

1 3 v2 1- 2 = v= c. Đáp án C. 4 2 c m0 60 Câu 3. Ta có: m =

Câu 4. Wđ =

m0 1

v c2

Câu 5. Ta có: Wđ =

 0, 6c  1

1 m0 v2 c2

 0, 6c 

c2 - m0c2 =

v2 1 2 c

= 75 (kg). Đáp án C.

c2 m0

c2 - m0c2 =

1 1-

v2 1 2 c

c2 - m0c2 = m0c2 

c2 - m0c2 = 0,25m0c2. Đáp án C.

1 m0c2  2

1 1

v2 c2

3 2

4 5 v2 = v= c = 2,24.108 m/s. Đáp án C. 2 9 3 c

Câu 6. Ta có: E0 = m0c2 = 15,05369.10-11 J = 940,86 MeV. Đáp án A.

Câu 7. Ta có: E = mc2 =

1 Câu 8. Ta có: Wđ =

m0 v2 1 2 c

v c2

c2 =

1

(0,5c) c2

c2 - m0c2 = 3m0c2 

c2 = 1,1547m0c2. Đáp án C.

1 v2 1 2 c

1 15 v2 = v= c. Đáp án A. 2 16 4 c m Câu 9. Ta có: Nn = .NA.(A – Z) = 220.1023. Đáp án B. A 1-

Trang 16

Hạt Nhân Nguyên Tử

m .NA.Z = 0,7826.1023. Đáp án C. A m0 m Câu 11. Ta có: m = = 0 = 1,25 m0. Đáp án B. 2 0,8 v 1 2 c P.t 200.106.3.365.86400  Câu 12. Ta có: N = = 5913.1023; E 200.1, 6.1013 N .M 5913.1023.235  m= = 230823 (g). Đáp án C. NA 6, 02.1023 Câu 10. Ta có: Np =

2. Sự phóng xạ * Công thức: + Số hạt nhân; khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: t

t

N = N0 2 T = N0e-t ; m = m0 2 T = m0e-t. + Số hạt nhân; khối lượng của chất được tạo thành sau thời gian t: t

N’ = N0(1 - 2 T ) = N0(1 - e-t); m’ = m0 + Hằng số phóng xạ:  =

t A' A' (1 - 2 T ) = m0 (1 - e-t). A A

ln 2 0, 693  . T T

+ Chu kỳ bán rã T: là khoảng thời gian qua đó số lượng hạt nhân còn lại là 50% (nghĩa là phân rã 50%). * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Ban đầu có N0 hạt nhân của một chất phóng xạ. Giả sử sau 4 giờ, tính từ lúc ban đầu, có 75% số hạt nhân N0 bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất đó là A. 2 giờ. B. 3 giờ. C. 4 giờ. D. 8 giờ. Câu 2 (TN 2011). Ban đầu có N0 hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Sau 9 giờ kể từ thời điểm ban đầu, có 87,5% số hạt nhân của đồng vị này đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị này là A. 24 giờ. B. 3 giờ. C. 30 giờ. D. 47 giờ. Câu 3 (TN 2014). Ban đầu có N0 hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có

3 số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kì bán rã của 4

đồng vị phóng xạ này là A. 20 ngày. B. 7,5 ngày. C. 5 ngày. D. 2,5 ngày. Câu 4 (CĐ 2009). Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%. Câu 5 (CĐ 2010). Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s. Câu 6 (CĐ 2011). Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là A. 1h. B. 3h. C. 4h. D. 2h. Câu 7 (CĐ 2012). Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là  = 5.10-8 s-1. Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là A. 5.108 s. B. 5.107 s. C. 2.108 s. D. 2.107 s. Câu 8 (CĐ 2012). Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ lúc t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là A. 0,25N0. B. 0,875N0. C. 0,75N0. D. 0,125N0. Câu 9 (CĐ 2013). Hạt nhân 210 84 Po

210 84 Po

206 82 Pb. Cho chu kì bán rã của 210 lượng 84 Po còn lại sau 276 ngày là

phóng xạ  và biến thành hạt nhân

là 138 ngày và ban đầu có 0,02 g

210 84 Po

nguyên chất. Khối

Trang 17

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. 5 mg. B. 10 mg. C. 7,5 mg. D. 2,5 mg. Câu 10 (ĐH 2009). Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là A.

N0 . 16

N0 . 9

N0 . 4

N0 . 6

Câu 11 (ĐH 2010). Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất này là

N0 . D. N0 2 . 4 Câu 12 (ĐH 2011). Chất phóng xạ pôlôni 210 84 Po phát ra tia  và biến đổi thành chì A.

N0 . 2

206 82

Pb . Cho chu kì

210 84

Po là 138 ngày đêm. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, 1 tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số 3 bán rã của

giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là A.

1 . 15

1 . 16

Câu 13 (ĐH 2012). Hạt nhân urani Chu kì bán rã của

1 . 9

1 . 25

238 92

U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

206 82

Pb .

238 92

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Khối đá được phát hiện có chứa

1,188.1020 hạt nhân

238 92

U và 6,239.1018 hạt nhân

206 82

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không

chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238 92 U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là A. 3,3.108 năm. B. 6,3.109 năm. C. 3,5.107 năm. D. 2,5.106 năm. Câu 14 (ĐH 2013). Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U và 238U, với tỉ lệ số hạt 235U

và số hạt

238U

là

7 . Biết chu kì bán rã của 1000

235U

và

238U

lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109

năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 3 ? 100

A. 2,74 tỉ năm. B. 1,74 tỉ năm. C. 2,22 tỉ năm. D. 3,15 tỉ năm. Câu 15 (ĐH 2013). Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N0 hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là A.

15 N0. 16

1 N0. 16

1 N0. 4

1 N0. 8

* Đáp án: 1A. 2B. 3C. 4C. 5A. 6D. 7D. 8B. 9A. 10B. 11B. 12A. 13A. 14B. 15B. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: N = N0. 2



t T

t  1 t N0  2 T = 2-2  =2 4 T

t = 2 giờ. Đáp án A. 2 t t   1 t t T T Câu 2. Ta có: N = N0 2 = N0  2 = 2-3  =3T= = 3 giờ. Đáp án B. 8 T 3 t t   1 t Câu 3. Số hạt nhân còn lại là N = N0 = N0. 2 T  2-2 = 2 T  2 = 4 T t T= = 5 ngày. Đáp án C. 2 1  Câu 4. Ta có: N = N0  =2 4 T T=

Trang 18

Hạt Nhân Nguyên Tử   = 2T; N1 = N0. 2



2 T

Câu 5. Ta có: N1 = N0. 2





t1 T

2

t 100 1 T

t1 100 t1  T T



1 N0 = 0,0625N0. Đáp án C. 16 t 100  N = 1 = 0,2; tương tự 2 T = 0,05 N0

= N0.2-4 = t1 T

 2 100



2T =

t1 T

0, 2 100 = 4 = 22  =2 0.05 T

 T = 50 (s). Đáp án A. Câu 6. Ta có: 2



t T

1 t N = 1 – 0,75 = 0,25 = = 2-2  =2 4 T N0

t = 2h. Đáp án D. 2 1 1 N Câu 7. Ta có: e-t = = = e-1  t = 1  t = = 0,2.108 s. Đáp án D. e  N0 3T  1 Câu 8. Ta có: N = N0. 2 T = N0 = 0,125N0; N’ = N0 – N = 0,875N0. Đáp án B. 8 T=

Câu 9. Ta có: m = m0. 2



t T

= 0,02.2-2 = 5.10-3 (g). Đáp án A. 2

2t   t  1 1 1 Câu 10. Ta có: N0. 2 = N0  N 0 2 T  N 0  2 T  = N 0    N 0 . Đáp án B. 3 9 3   t 0,5T   N N Câu 11. Ta có: N = N0. 2 T = N0. 2 T = N0. 20,5 = 10 = 0 . Đáp án B. 2 22 

t T

Câu 12. Ta có: N1 = N0. 2

N1 = N1'



t1 T



t1 T

; N’1 = N0 – N1 = N0(1- 2



t1 T

);

t t t    1 T T T =  3. 2 = 1 - 2  4. 2 = 1 3 1

t 1 T

1 2 t 1  2 = = 2-2  1 = 2 4 T 

t1 T

 t1 = 2T = 276 ngày; t2 = t1 + 276 ngày = 4T

1 N2 24 1  16  . Đáp án A.  '  N 2 1  24 1  1 15 16 Câu 13. Ta có: N = N0. 2

N = N Pb

t  T 



t T

; NPb = N0 – N = N0(1- 2



t T

);

t t   1,188.1020 T T = 19  = 19 – 19. 2 2 6, 239.1018

1 2 T t  19 t 19  2 T =  - ln2 = ln = - 0,0513 20 T 20 0, 0513.T t= = 0,33.109 năm. Đáp án A. ln 2 Câu 14. Với

235U:

N1 = N01. 2



t T1

; với

238U:

N2 = N02. 2



t T2

Trang 19

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12  1

1

 1

1

t   7 3 t  T2  T1  N N T T  1  01 .2  2 1   = .2 1000 100 N 2 N 02  1

1

t   7 7 1 1 T T  = 2  2 1   ln = t    ln2 30 30  T2 T1  7 ln 30 t= = 1,74.109 năm. Đáp án B. 1 1    ln 2  T2 T1  N0 N0 N0 N0 Câu 15. Ta có: N  t  4T  4  . Đáp án B. 2 16 T T 2 2

3. Năng lượng hạt nhân * Công thức: + Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2. + Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn. + Năng lượng liên kết: Wlk = mc2. + Năng lượng liên kết riêng:  =

Wlk . A

+ Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân: - Khi mtrước > msau: phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. - Khi mtrước < msau: phản ứng hạt nhân thu năng lượng. + Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân: W = (m1 + m2 - m3 - m4)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A33 + A44 - A11 - A22. Với Wi; i là năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân thứ i; W > 0: tỏa năng lượng; W < 0: thu năng lượng. * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2011). Khi một hạt nhân 235 92 U bị phân hạch thì tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho số A-vôga-đrô NA = 6,02.1023 mol-1. Nếu 1 g 235 92 U bị phân hạch hoàn toàn thì năng lượng tỏa ra xấp xỉ bằng 16 10 A. 5,1.10 J. B. 8,2.10 J. C. 5,1.1010 J. D. 8,2.1016 J. Câu 2 (TN 2011). Cho khối lượng của hạt prôton; nơtron và hạt nhân đơteri 12 D lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơteri 12 D là: A. 3,06 MeV/nuclôn. B. 1,12 MeV/nuclôn. C. 2,24 MeV/nuclôn. D. 4,48 MeV/nuclôn. Câu 3 (TN 2014). Biết khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân 126 C lần lượt là 1,00728 u; 1,00867 u và 11,9967 u. Cho 1 u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 126 C là A. 46,11 MeV. B. 7,68 MeV. C. 92,22 MeV. D. 94,87 MeV. 23 1 20 Ne . Khối lượng các hạt nhân Câu 4 (CĐ 2009). Cho phản ứng hạt nhân: 11 Na  1 H  42 He  10 23 11

Na ;

20 10

Ne ; 42 He ; 11 H lần lượt là

22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u; u = 931,5 MeV/c2.

Trong phản ứng này, năng lượng A. thu vào là 3,4524 MeV. B. thu vào là 2,4219 MeV. C. tỏa ra là 2,4219 MeV. D. tỏa ra là 3,4524 MeV. Câu 5 (CĐ 2010). Biết khối lượng của prôtôn; của nơtron; của hạt nhân

16 8

1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV.

Trang 20

O lần lượt là: 1,0073 u; 16 8

O xấp xĩ bằng

Hạt Nhân Nguyên Tử Câu 6 (CĐ 2010). Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là A. 19,0 MeV. B. 15,8 MeV. C. 9,5 MeV. D. 7,9 MeV. 3 2 4 1 Câu 7 (CĐ 2010). Cho phản ứng hạt nhân: 1 H+ 1 H 2 He+ 0 n+17,6 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí hêli xấp xỉ bằng A. 4,24.108J. B. 4,24.105J. C. 5,03.1011J. D. 4,24.1011J. 210 Câu 8 (CĐ 2010). Pôlôni 84 Po phóng xạ  và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; ; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 u = 931,5

MeV . Năng lượng tỏa c2

ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng A. 5,92 MeV. B. 2,96 MeV. C. 29,60 MeV. D. 59,20 MeV. Câu 9 (CĐ 2011). Cho phản ứng hạt nhân 12 H  36 Li  24 He  24 He . Biết khối lượng các hạt đơtêri, liti, hêli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng tỏa ra khi có 1 g hêli được tạo thành theo phản ứng trên là A. 3,1.1011 J. B. 4,2.1010 J. C. 2,1.1010 J. D. 6,2.1011 J. Câu 10 (CĐ 2011). Biết khối lượng của hạt nhân 235 92 U là 234,99 u, của prôtôn là 1,0073 u và của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 235 92 U là A. 8,71 MeV/nuclôn. B. 7,63 MeV/nuclôn. C. 6,73 MeV/nuclôn. D. 7,95 MeV/nuclôn. Câu 11 (CĐ 2012). Cho phản ứng hạt nhân: 12 D 12 D 32 He 10 n . Biết khối lượng của các hạt lần lượt là mD = 2,0135u; mHe = 3,0149 u; mn = 1,0087u. Năng lượng tỏa ra của phản ứng trên bằng A. 1,8821 MeV. B. 2,7391 MeV. C. 7,4991 MeV. D. 3,1671 MeV. Câu 12 (CĐ 2013). Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân

4 2

He lần lượt là: 1,0073 u; 4

1,0087u và 4,0015u. Biết 1uc2 = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân 2 He là A. 18,3 eV. B. 30,21 MeV. C. 14,21 MeV. D. 28,41 MeV. 37 Cl ; nơtron, prôtôn lần lượt là 36,9566u; 1,0087u; Câu 13 (CĐ 2014). Cho các khối lượng: hạt nhân 17 37 Cl (tính bằng MeV/nuclôn) là 1,0073u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 17 A. 8,2532. B. 9,2782. C. 8,5975. D. 7,3680. 3 2 Câu 14 (ĐH 2009). Cho phản ứng hạt nhân: 1T  1 D  42 He  X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là A. 15,017 MeV. B. 200,025 MeV. C. 17,498 MeV. D. 21,076 MeV. 6 Câu 15 (ĐH 2010). Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 40 18 Ar ; của 3 Li lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087

u; 39,9525 u; 6,0145 u; 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 63 Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 40 18 Ar A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV. B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV. C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV. D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV. Câu 16 (ĐH 2010). Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là A. Y, X, Z. B. Y, Z, X. C. X, Y, Z. D. Z, X, Y. Câu 17 (ĐH 2011). Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này A. thu 18,63 MeV. B. thu 1,863 MeV. C. tỏa 1,863 MeV. D. tỏa 18,63 MeV.

Trang 21

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 18 (ĐH 2012). Tổng hợp hạt nhân heli 24 He từ phản ứng hạt nhân 11H  37 Li  24 He  X . Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol hêli là A. 1,3.1024 MeV. B. 2,6.1024 MeV. 24 C. 5,2.10 MeV. D. 2,4.1024 MeV. Câu 19 (ĐH 2012). Các hạt nhân đơteri 12 H ; triti 13 H , heli 24 He có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là A. 12 H ; 24 He ; 13 H . B. 12 H ; 13 H ; 24 He . C. 24 He ; 13 H ; 12 H .

D. 13 H ; 24 He ; 12 H .

Câu 20 (ĐH 2013). Cho khối lượng của hạt prôton, nơtron và đơtêri 21 D lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 21 D là A. 2,24 MeV. B. 3,06 MeV. C. 1,12 MeV. D. 4,48 MeV. * Đáp án: 1B. 2B. 3C. 4C. 5C. 6C. 7D. 8A. 9D. 10B. 11D. 12D. 13C. 14C. 15B. 16A. 17A. 18B. 19C. 20A. * Giải chi tiết:

m .NA.W = 5,1234.1023 MeV = 8,2.1010 J. Đáp án B. A 1, 0073  1, 0087  2, 0136  .931,5 Câu 2. WD = 2 Câu 1. Ta có: W =

= 1,12 MeV/nuclôn. Đáp án B. Câu 3. Wlk = (6.1,00728 + (12 – 6).1,00867) – 11,9967).931,5 = 92,22 (MeV). Đáp án C. Câu 4. Ta có: W = (22,9837 + 1,0073 – 4,0015 – 19,9869).931,5 = 2,4219 (MeV). Đáp án C. 5. Ta có: Wlk = (8.1,0073 + 8.1,0087 – 15,9904).931,5 = 128,17 (MeV). Đáp án C.

17, 4  1, 6 = 7,9 (MeV). Đáp án C. 2 m 1 Câu 7. Ta có: W = .NA.W = .6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 42,4.1010 J. Đáp án D. A 4 Câu 6. Ta có: Wđ =

Câu 8. Ta có: W = (209,937303 – 205,929442 – 4,001506).931,5 = 5,92 (MeV). Đáp án A. Câu 9. Ta có: W = (2,0136 + 6,01702 – 2.4,0015).931,5 = 25,73 (MeV);

m 1 .NA.W = .6,02.1023.25,73.1,6.10-13 = 62.1010 J. Đ.án D. A 4 (92.1, 0072  143.1, 0087  234,99).931,5 Câu 10. Ta có: U = 235 W=

= 7,63 (MeV/nuclôn). Đáp án B. Câu 11. Ta có: W = (2.2,0135 – 3,0149 – 1,0087).931,5 = 3,1671 (MeV). Đáp án D. Câu 12. Ta có: Wlk = (2mp + 2mn – mHe).c2 = (2.1,0073 + 2.1,0087 – 4,0015).931,5 = 28,41 (MeV). Đáp án D. Câu 13. Ta có: Cl =

(17.1, 0073  20.1, 0087  36,9566).931,5 37

= 8,5975 (MeV/nuclôn). Đáp án C. Câu 14. Vì X là nơtron không có độ hụt khối nên W = (0,030382 – 0,009106 – 0,002491).931,5 = 17,498 (MeV). Đáp án C. Câu 15. Ar =

(18.1, 0073  22.1, 0087  39,9525).931,5 = 8,62 (MeV). 40 Trang 22

Hạt Nhân Nguyên Tử Li =

(3.1, 0073  3.1, 0087  6, 0145).931,5 = 5,20 (MeV). 6

Ar - Li = 3,42 MeV. Đáp án B. Câu 16. Vì ΔEZ < ΔEX < ΔEY nên

EZ E X EY < < . Đáp án A. 2 AX AX 0,5 AX

Câu 17. mt < ms nên thu năng lượng; W = 0,02.931.5 = 18,63 MeV. Câu 18. Mỗi phản ứng tổng hợp được 2 hạt nhân hêli nên:

Đáp án A.

1 1 . .NA.W = 6,02.1023.17,3 = 26.1023 (MeV). Đáp án B. 2 2 2, 22 8.49 Câu 19. Ta có: D = = 1,11 (MeV); T = = 2,83 (MeV); 2 3 28,16 D = = 7,04 (MeV). Đáp án C. 4 W=

Câu 20. Ta có: E = m.c2 = (mp + mn – mD)c2 = (1,0073 + 1,0087 – 2,0136).931,5 = 2,2356 (MeV). Đáp án A. 4. Chuyển động của các hạt trong phản ứng hạt nhân * Các công thức: A A A A + Phản ứng hạt nhân: Z11 X1 + Z 22 X2  Z 33 X3 + Z 44 X4. - Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4. - Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4. 



- Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v 2 = m3 v3 + m4 v 4 . - Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 +

1 1 1 1 m1v 12 + m2v 22 = (m3 + m4)c2 + m3v 32 + m4v 24 . 2 2 2 2

+ Liên hệ giữa động lượng và động năng của một hạt: Wđ =

1 2 2 mv ; p = m2v2 = 2mWđ. 2

* Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2011). Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi mA, mB, mC là khối lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

Q . c2 Q C. mA = mB + mC - 2 . c A. mA = mB + mC +

B. mA = mB + mC. D. mA =

Q  mB - mC. c2

Câu 2 (CĐ 2011). Dùng hạt  bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và hạt nhân ôxi theo phản ứng: 42  + 147 N  178 O + 11 P. Biết khối lượng các hạt trong phản ứng là: m = 4,0015 u; mN = 13,9992 u; mO = 16,9947 u; mp = 1,0073 u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt  là A. 1,503 MeV. B. 29,069 MeV. C. 1,211 MeV. D. 3,007 Mev. Câu 3 (ĐH 2010). Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 94 Be đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng A. 3,125 MeV. B. 4,225 MeV. C. 1,145 MeV. D. 2,125 MeV. 7 Câu 4 (ĐH 2011). Bắn một prôtôn vào hạt nhân 3 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là Trang 23

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. 4. B. 0,25 C. 2. D.0,5 Câu 5 (ĐH 2011). Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ  và biến thành hạt nhân Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt  và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

v1 m1 K1   . v2 m2 K 2 v m K C. 1  2  1 . v 2 m1 K 2

v2 m2 K 2   . v1 m1 K1 v m K D. 1  2  2 . v 2 m1 K1

Câu 6 (ĐH 2012). Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ  và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt  phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng A.

4v . A 4

Câu 7. Hạt nhân hạt nhân

234 92

2v . A4

4v . A4

2v . A 4

U là chất phóng xạ . Biết năng lượng tỏa ra trong một phản ứng phóng xạ khi

U đứng yên là 14,15 MeV. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Tính

động năng của hạt . A. 13,7 MeV. B. 12,9 MeV. C. 13,9 MeV. D. 12,7 MeV. 238 Câu 8. Hạt nhân 92 U đứng yên phân rã  thành hạt nhân 234 90 Th. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Hỏi động năng của hạt  bằng bao nhiêu % của năng lượng phân rã? A. 1,68%. B. 98,3%. C. 81,6%. D. 16,8%. Câu 9. Hạt nhân 226 Ra đứng yên phân rã  thành hạt nhân X. Biết động năng của hạt  trong phân rã 88 đó bằng 4,8 MeV. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Tính năng lượng tỏa ra trong một phân rã A. 4,886 MeV. B. 5,216 MeV. C. 5,867 MeV. D. 7,812 MeV. Câu 10 (ĐH 2013). Dùng một hạt có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 147 N đang đứng yên gây ra phản ứng  +

14 7N

 11 p +

17 8 O.

Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt

. Cho khối lượng các hạt nhân m = 4,0015u; mp = 1,0073u; mN14 = 13,9992u; mO17 = 17 2 16,9947u. Biết 1u = 931,5 MeV/c . Động năng của hạt 8 O là A. 6,145 MeV. B. 2,214 MeV. C. 1,345 MeV. D. 2,075 MeV. Câu 11 (ĐH 2014). Bắn hạt  vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: 4 27 30 1 2 He  13 Al  15 P  0 n . Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ  . Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt  là A. 2,70 MeV. B. 3,10 MeV. C. 1,35 MeV. D.1,55 MeV. * Đáp án: 1A. 2C. 3D. 4A. 5C. 6C. 7C. 8B. 9A. 10D. 11B. * Giải chi tiết: Câu 1. Năng lượng toàn phần được bảo toàn nên: mAc2 = mBc2 + mCc2 + Q. Đáp án A. Câu 2. Ta có: Wđ  (4,0015 + 13,9992 – 16,9947 – 1,0073).931,5 = - 1,211 (MeV). Đáp án C. Câu 3. Phương trình phản ứng: 11 p + 94 Be  63 X + 42 He 



Vì v p  v  p 2X = p p + p 2  2mXWdX = 2mpWdp + 2mWd  WdX =

m p Wdp  m Wd mX

Wdp  4Wd 6

= 3,575 MeV

 W = WdX + Wd - Wdp = 2,125 MeV. Đáp án D. Câu 4. Phương trình phản ứng: 11 p + 73 Be  42 He + 42 He

Trang 24

Hạt Nhân Nguyên Tử 



Vì ( v p , v ) = 600  pX = pp  mXvX = mpvp 

vp vX



mX = 4. Đáp án A. mp

Câu 5. Ta có: p1 = p2  m1v1 = m2v2 và 2m1K1 = 2m2K2 

v1 m K = 2 = 1 . Đáp án C. v2 m1 K2

Câu 6. Ta có: pY = p  mYvY = mv  vY =

m v 4u.v = . Đáp án C. mY ( A  4)u

Câu 7. Vì ban đầu U đứng yên nên pY = p  2mYWdY = 2mWd

4 4 m Wd = Wd  Wd + Wd = 14,15 230 230 mY 230.14,15 Wd = = 13,9 (MeV). Đáp án C. 234 WdY =

Câu 8. Ta có: pY = p  2mYWdY = 2mWd

4 234 m Wd = Wd; W = WdY + Wd = Wd 230 230 mY W 230  d = = 0,983. Đáp án B. W 234  WdY =

Câu 9. Ta có: pX = p  2mXWdX = 2mWd

4 m Wd = Wd; 222 mX 226 W = WdX + Wd = Wd = 4,886 MeV. Đáp án A. 222  WdX =

Câu 10. Ta có: p O2 = p 2 + p p  mOKO = mK + mpKp (1); E = KO + Kp - K = (m + mN – mp – mO)c2 = - 1,21 MeV  Kp = K - KO – 1,21 (2). Thay (2) vào (1): mOKO = mK + mpK - mpKO – mp.1,21  WđO =

(m  m p ) K  1, 21m p mO  m p

= 2,075 MeV. Đáp án D.

Câu 11. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 2 P = Pp + Pn  P  = (Pp + Pn)2  mK = mPKP + mnKn + 4 m P K P mn K n  4K = 30KP + Kn + 4 30 K P K n ; Vì P và n bay cùng vận tốc nên:

KP m = P = 30  Kp = 30Kn Kn mn

 4K = 901Kn + 120Kn= 1021Kn  Kn =

4K . Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: 1021

K = Kp + Kn + 2,70 = 31Kn + 2,7  K = 31Kn + 2,7 = 31.  K =

4K + 2,7 1021

2,7 = 3,07 (MeV). Đáp án B. 124 1 1021

E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Trang 25

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Bài 1. Khối lượng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254 u. a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ? b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi , khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi? c/ Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức : r = r0.A1/3. với r0 = 1,4.10—15m , A là số khối. d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng, biết mp = 1,007276u, mn = 1.008665u; me = 0,00549u; 1u = 931MeV/c2. Hướng dẫn giải: a/ Rađi hạt nhân có 88 prôton , N = 226 – 88 = 138 nơtron. b/ m = 226,0254u.1,66055.10—27 = 375,7.10—27 kg Khối lượng một mol : mmol = mNA = 375,7.10—27.6,022.1023 = 226,17.10—3 kg = 226,17g Khối lượng một hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10—25kg Khối lượng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg c/ Thể tích hạt nhân : V = 4r3/3 = 4r03A/ 3 . Khối lượng riêng của hạt nhân : D =

Am p 3m p m kg    1,45.1017 3 3 3 V 4rr0 A / 3 4rr0 m

d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân : E = mc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u E = 1,8107.931 = 1685 MeV Năng lượng liên kết riêng :  = E/A = 7,4557 MeV. Bài 2. Chất phóng xạ

210 84

Po phóng ra tia  thàng chì

206 82

Pb .

a/ Trong 0,168g Pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân dã trong 414 ngày đêm, xác định lượng chì tạo thành trong thời gian trên ? b/ Bao nhiêu lâu lượng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu kỳ bán dã của Pôlôni là 138 ngày đêm. Hướng dẫn giải: a/ Số nguyên tử Pôlôni lúc đầu : N0 = m0NA/A , với m0 = 0,168g , A = 210 , NA = 6,022.1023 Ta thấy t/T = 414/138 = 3 nên áp dụng công thức : N = N02—t/T = N02—3 = N0/8 . Số nguyên tử bị phân dã là : N = N0 – N = N0(1 – 2—t/T) = 7N0/8 = 4,214.1020 nguyên tử . Số nguyên tử chì tạo thành bằng số nguyên tử Pôlôni phân rã trong cùng thời gian trên . Vì vậy thời gian trên khối lượng chì là : m2 = N.A2/NA , với A2 = 206 . Thay số m2 = 0,144g . b/ Ta có : m0/m = 0,168/0,0105 = 16 = 24 . Từ công thức m = m02—t/T => m0/m = 2t/T = 24 . Suy ra t = 4T = 4.138 = 552 ngày đêm. Bài 3. Cho 0,2mg Ra226 phóng ra 4,35.108 hạt  trong 1 phút. Hãy tính chu kỳ bán rã của Rađi. (Cho thời gian quan sát t << T) . Hướng dẫn giải: Số hạt anpha phóng xạ có trị số bằng số nguyên tử bị phân dã : N = N0 – N = N0(1- e  t ) . Vì t << T nên N = N0t = N0.0,693t/T ; với N0 = m0NA/A . Vậy T =

m0 N A .0,693.t . Thay số : m0 = 0,2mg = 2.10—4g , t = 60s , N = 4,35.108 , A = 226 N . A

NA = 6,023.1023 ta được T = 5,1.1010s  169 năm. Bài 4. Vào đầu năm 1985 phòng thí nghiệm nhân mẫu quặng chứa chất phóng xạ phóng xạ là : H0 = 1,8.105Bq. a/ Tính khối lượng Cs trong quặng biết chu kỳ bán dã của Cs là 30 năm. b/ Tìm độ phóng xạ vào đầu năm 1985. c/ Vào thời gian nào độ phóng xạ còn 3,6.104Bq. Hướng dẫn giải: Trang 26

173 55

Cs khi đó độ

Hạt Nhân Nguyên Tử a/ Ta biết H0 = N0 , với N0 =

H A H 0 AT mN A => m = 0  Thay số m = 5,6.10—8g .N A 0,693.N A A

0,693.10  0,231 => H = 1,4.105 Bq . 30 H T ln 5 0,693.t c/ H = 3,6.104Bq => 0 = 5 => t = ln5 = => t = = 69 năm . 0,693 H T b/ Sau 10 năm : H = H0 e  t ; t =

Bài 5. Bắn hạt anpha có động năng E = 4MeV vào hạt nhân hiện hạt nhân

30 15

27 13

Al đứng yên. Sau phản ứng có suất

a/ Viết phương trình phản ứng hạt nhân ? b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lượng ? Tính năng lượng đó ? c/ Biết hạt nhân sinh ra cùng với phốtpho sau phản ứng chuyển động theo phương vuông góc với phương hạt anpha. Hãy tính động năng của nó và động năng của phốtpho ? Cho biết khối lượng của các hạt nhân : m = 4,0015u , mn = 1,0087u , mP = 29,97005u , mAl = 26,97435u , 1u = 931MeV/c2 . Hướng dẫn giải: 30 A a/ Phương trình phản ứng hạt nhân : He 27 13 Al 15 P  Z X . 4 2

+ Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) – 30 = 1 . + Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13) - 15 = 0 Đó là nơtron 01 n . 30 1 Phương trình phản ứng đầy đủ : 42 He 27 13 Al 15 P  0 n

b/ M = M0 – M = ( m + mAl) – (mP + mn) = – 0,0029u < 0 => Phản ứng thu năng lượng . E = Mc2 = – 0,0029.931 = – 2,7 MeV . c/ áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần :

p   p n  p P (1) ; E + ( m + mAl)c2 = (mn + mP)c2 + En + EP (2) Trong hình vẽ p  ; p n ; p P lần lượt là các véc tơ động lượng của các hạt  ; n ; P. Vì hạt nhân nhôm đứng yên

nên PAl = 0 và EAl = 0 ; E  ; En ; EP lần lượt là động năng của các hạt anpha, của nơtron và của phốtpho (ở đây có sự bảo toàn năng lượng toàn phần bao gồm cả năng lượng nghỉ và động năng của các hạt).

v

P

Theo đề bài ta có : v  vuông góc với v nghĩa là p n 2

vuông góc với p  (Hình vẽ) nên ta có : p  + pn2 = pp2 (3) . Giữa động lượng và động năng có mối liên hệ : p2 = 2mE , Ta viết lại (3) 2 m  E  + 2mnEn = 2mPEP => EP =

m m .E   n E n (4) . mP mP

Thay (4) vào (2) chú ý E = [( m  + mAl) – (mP + mn)]c2 = Mc2 ta được : E + (1 +

m m ) E  = (1 + n )En rút ra : EP = 0,56 MeV ; En = 0,74 MeV ; mP mP

Gọi  là góc giữa pP và p ta có : tg 

pn mn En   0,575 =>  = 300 . p m E

Do đó góc giữa phương chuyển động của n và hạt nhân P là : 900 + 300 = 1200 . Trang 27

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Bài 6. Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600 MW hoạt động liên tục trong 1 năm. Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 200 MeV, hiệu suất nhà máy là 20%. a/ Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ? b/ Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 75% . Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.107J/kg. So sánh lượng dầu đó với urani ? Hướng dẫn giải: a/ Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là : Pn = 100.P/20 = 5P. Năng lượng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là : W = Pn.t = 365.6.108.24.3600 = 9,64.1015J Số hạt nhân phân dã được năng lượng đó là : N = W/200.1,3.10—13 = 2,96.1026 hạt. Khối lượng U235 cung cấp cho nhà máy là : m = N.A/NA = 1153,7 kg. b/ Vì hiệu suất nhà máy là 75% nên có công suất 600MW dầu có công suất pn/ = P/H = 4P/3. Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là : W/ = Pn/t = (4.6.108/3).24.3600.356 = 2,53.1015J. Lượng dầu cần cung cấp là : m/ = W//3.107 = 8,4.107 kg = 84 000 tấn. Ta có : m//m = 7,2.105 lần. Cấu tạo hạt nhân nguyên tử Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử? A. Hạt nhân được cấu tạo từ các nuclôn. B. Có hai loại nuclôn là prôtôn và nơtron. C. Số prôtôn trong hạt nhân đúng bằng số êlectron trong nguyên tử. D. Cả A, B và C đều đúng. Câu 2. Phát biểu mào sau đây là sai khi nói về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử? A. Prôtôn trong hạt nhân mang điện tích +e. B. Nơtron trong hạt nhân mang điện tích - e. C. Tổng số các prôtôn và nơtron gọi là số khối. D. A hoặc B hoặc C sai. Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về khi nói về đồng vị? A. Các hạt nhân đồng vị có cùng số Z nhưng khác nhau số A. B. Các hạt nhân đồng vị có cùng số A nhưng khác nhau số Z. C. Các hạt nhân đồng vị có cùng số nơtron. D. A, B và C đều đúng. Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hạt nhân nguyên tử AZ X được cấu tạo gồm Z nơtron và A prôton. A Z A Z A Z

X được cấu tạo gồm Z prôton và A nơtron. C. Hạt nhân nguyên tử X được cấu tạo gồm Z prôton và (A - Z) nơtron. D. Hạt nhân nguyên tử X được cấu tạo gồm Z nơtron và (A + Z) prôton. B. Hạt nhân nguyên tử

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton. B. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nơtron. C. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton và các nơtron. D. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton, nơtron và electron . Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số khối A bằng nhau. B. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số prôton bằng nhau, số nơtron khác nhau. C. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số nơtron bằng nhau, số prôton khác nhau. D. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có khối lượng bằng nhau. Câu 7. Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị khối lượng nguyên tử? A. Kg; B. MeV/c; C. MeV/c2; D. u Câu 8. Định nghĩa nào sau đây về đơn vị khối lượng nguyên tử u là đúng? A. u bằng khối lượng của một nguyên tử Hyđrô 11 H Trang 28

Hạt Nhân Nguyên Tử B. u bằng khối lượng của một hạt nhân nguyên tử Cacbon 11 H

1 khối lượng của một hạt nhân nguyên tử Cacbon 12 1 D. u bằng khối lượng của một nguyên tử Cacbon 126 C 12 Câu 9. Hạt nhân 238 92 U có cấu tạo gồm: C. u bằng

12 6

A. 238p và 92n; B. 92p và 238n; C. 238p và 146n; D. 92p và 146n Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Năng lượng liên kết là toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ. B. Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân. C. Năng lượng liên kết là năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclon. D. Năng lượng liên kết là năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử. Câu 11. Hạt nhân đơteri 12 D có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết của hạt nhân 12 D là A. 0,67MeV; B.1,86MeV; C. 2,02MeV; D. 2,23MeV Câu 12. Hạt α có khối lượng 4,0015u, biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1, 1u = 931MeV/c2. Các nuclôn kết hợp với nhau tạo thành hạt α, năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol khí Hêli là A. 2,7.1012J; B. 3,5. 1012J; C. 2,7.1010J; D. 3,5. 1010J 60 Câu 13. Hạt nhân 27 Co có cấu tạo gồm: A. 33 prôton và 27 nơtron ; B. 27 prôton và 60 nơtron C. 27 prôton và 33 nơtron ; D. 33 prôton và 27 nơtron 60 Câu 14. Hạt nhân 27 Co có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối 60 lượng của nơtron là 1,0087u. Độ hụt khối của hạt nhân 27 Co là A. 4,544u; B. 4,536u; C. 3,154u; D. 3,637u 60 Câu 15. Hạt nhân 27 Co có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối 60 lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 27 Co là A. 70,5MeV; B. 70,4MeV; C. 48,9MeV;

D. 54,4MeV

Sự phóng xạ Câu 16. Chọn phát biểu nào đúng. Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân A. phát ra một bức xạ điện từ B. tự phát ra các tia , , . C. tự phát ra tia phóng xạ và biến thành một hạt nhân khác. D. phóng ra các tia phóng xạ, khi bị bắn phá bằng những hạt chuyển động nhanh. Câu 17. Phát biểu nào sau đây là Sai khi nói về tia anpha? A. Tia anpha thực chất là hạt nhân nguyên tử hêli ( 42 He ) B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia anpha bị lệch về phía bản âm tụ điện. C. Tia anpha phóng ra từ hạt nhân với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng. D. Khi đi trong không khí, tia anpha làm ion hoá không khí và mất dần năng lượng. Câu 18. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về tia -? A. Hạt - thực chất là êlectron. B. Trong điện trường, tia - bị lệch về phía bản dương của tụ điện, lệch nhiều hơn so với tia . C. Tia - có thể xuyên qua một tấm chì dày cỡ xentimet. D. A hoặc B hoặc C sai. Câu 19. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sự phóng xạ? A. Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra các bức xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. B. Sự phóng xạ tuân theo định luật phân rã phóng xạ. C. Phóng xạ là một trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân. D. A, B và C đều đúng.Câu 20. Phát biểu nào sau đây là Sai khi nói về tia anpha? A. Tia anpha thực chất là hạt nhân nguyên tử hêli ( 42 He ) Trang 29

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia anpha bị lệch về phía bản âm tụ điện. C. Tia anpha phóng ra từ hạt nhân với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng. D. Khi đi trong không khí, tia anpha làm ion hoá không khí và mất dần năng lượng. Câu 21. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về tia -? A. Hạt - thực chất là êlectron. B. Trong điện trường, tia - bị lệch về phía bản dương của tụ điện, lệch nhiều hơn so với tia . C. Tia - có thể xuyên qua một tấm chì dày cỡ xentimet. D. A hoặc B hoặc C sai. Câu 22. Điều khảng định nào sau đây là đúng khi nói về +? A. Hạt + có cùng khối lượng với êlectrron nhưng mang điện tích nguyên tố dương. B. Tia + có tầm bay ngắn hơn so với tia . C. Tia + có khả năng đâm xuyên rất mạnh, giống như tia rơn ghen (tia X). D. A, B và C đều đúng. Câu 23. Điều khảng định nào sau đây là đúng khi nói về tia gamma? A. Tia gamma thực chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 0,01nm). B. Tia gamma là chùm hạt phôtôn có năng lượng cao. C. Tia gamma không bị lệch trong điện trường. D. A, B và C đều đúng. Câu 24. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào đúng với nội dung của định luật phóng xạ? (với m0 là khối lượng của chất phóng xạ ban đầu, m là khối lượng chất phóng xạ còn lại tại thời điểm t,  là hằng số phóng xạ). A. m 0  m.e  t .

B. m  m 0 .e  t ;

C. m  m.0 e t ; D. m 

1 m 0 .e t 2

Câu 25. Điều nào sau đây là sai khi nói về độ phóng xạ H? A. Độ phóng xạ H của một chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu là lượng phóng xạ đó. B. Với một chất phóng xạ cho trước, độ phóng xạ luôn là một hằng số. C. Với một chất phóng xạ cho trước, độ phóng xạ giảm dần theo quy luật hàm số mũ theo thời gian. D. A hoặc B hoặc C đúng. Câu 26. Điều khảng định nào sau đây là đúng khi nói về phóng xạ anpha () A. Hạt nhân tự động phóng xạ ra hạt nhân hêli ( 42 He ). B. Trong bảng hệ thống tuần hoàn, hạt nhân con lùi hai ô so với hạt nhân mẹ. C. Số khối của hạt nhân con nhỏ hơn số khối hat nhân mẹ 4 đơn vị. D. A, B và C đều đúng. Câu 27. Điều khảng định nào sau đây là sai khi nói về phóng xạ -? A. Hạt nhân mẹ phóng xạ ra pôzitron. B. Trong bảng hệ thống tuần hoàn, hạt nhân con tiến một ô so với hạt nhân mẹ. C. Số khối của hạt nhân mẹ và hạt nhân con bằng nhau. D. A hoặc B hoặc C đúng. Câu 28. Điều nào sau đây là đúng khi nói về phóng xạ +? A. Hạt nhân mẹ phóng xạ ra pôzitron. B. Trong bảng hệ thống tuần hoàn, hạt nhân con lùi một ô so với hạt nhân mẹ. C. Số điện tích của hạt nhân mẹ lớn hơn số điện tích của hạt nhân con một đơn vị. D. A, B và C đều đúng. Câu 29. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử phát ra sóng điện từ. B. Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử phát ra các tia α, β, γ. C. Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử phát ra các tia không nhìn thấy và biến đổi thành hạt nhân khác. D. Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử nặng bị phá vỡ thành các hạt nhân nhẹ khi hấp thụ nơtron. Câu 30. Kết luận nào về bản chất của các tia phóng xạ dưới đây là không đúng? A. Tia α, β, γ đều có chung bản chất là sóng điện từ có bước sóng khác nhau. B. Tia α là dòng các hạt nhân nguyên tử. C. Tia β là dòng hạt mang điện. D. Tia γ là sóng điện từ. Trang 30

Hạt Nhân Nguyên Tử Câu 31. Kết luận nào dưới đây không đúng? A. Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ. B. Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một chất phóng xạ. C. Độ phóng xạ phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ, tỉ lệ thuận với số nguyên tử của chất phóng xạ. D. Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ giảm dần theo thời gian theo qui luật qui luật hàm số mũ. Câu 32. Công thức nào dưới đây không phải là công thức tính độ phóng xạ? A. H  t   

dN  t  dt

;

B. H  t  

dN  t  dt

;

C. H  t   N  t  ;

D. H  t   H 0 2



t T

Câu 33. Chọn đáp án đúng: Trong phóng xạ   hạt nhân AZ X biến đổi thành hạt nhân AZ''Y thì A. Z' = (Z + 1); A' = A; B. Z' = (Z - 1); A' = A C. Z' = (Z + 1); A' = (A - 1); D. Z' = (Z - 1); A' = (A + 1)  Câu 34. Chọn đáp án đúng: Trong phóng xạ  hạt nhân ZA X biến đổi thành hạt nhân ZA''Y thì A. Z' = (Z - 1); A' = A; B. Z' = (Z – 1); A' = (A + 1) C. Z' = (Z + 1); A' = A; D. Z' = (Z + 1); A' = (A - 1)  Câu 35. Trong phóng xạ  hạt prôton biến đổi theo phương trình nào dưới đây? A. p  n  e    ; B. p  n  e  ; C. n  p  e    ; D. n  p  e  Câu 36. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tia α là dòng các hạt nhân nguyên tử Hêli 42 He . B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản của tụ điện tia α bị lệch về phía bản âm. C. Tia α ion hóa không khí rất mạnh. D. Tia α có khả năng đâm xuyên mạnh nên được sử dụng để chữa bệnh ung thư. Câu 37. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Hạt   và hạt   có khối lượng bằng nhau. B. Hạt   và hạt   được phóng ra từ cùng một đồng vị phóng xạ C. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ hạt   và hạt   bị lệch về hai phía khác nhau. D. Hạt   và hạt   được phóng ra có vận tốc bằng nhau (gần bằng vận tốc ánh sáng). Câu 38. Một lượng chất phóng xạ có khối lượng m0. Sau 5 chu kỳ bán rã khối lượng chất phóng xạ còn lại là A. m0/5; B. m0/25; C. m0/32; D. m0/50 24  24 Câu 39. Cho 11 Na là chất phóng xạ  với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng 11 Na thì sau một khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%? A. 7h30'; B. 15h00'; C. 22h30'; D. 30h00'  60 Câu 40. Đồng vị 27 Co là chất phóng xạ  với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m0. Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm? A. 12,2%; B. 27,8%; C. 30,2%; D. 42,7% 222 Câu 41. Một lượng chất phóng xạ 86 Rn ban đầu có khối lượng 1mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã của Rn là A. 4,0 ngày; B. 3,8 ngày; C. 3,5 ngày; D. 2,7 ngày 222 Câu 42. Một lượng chất phóng xạ 86 Rn ban đầu có khối lượng 1mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Độ phóng xạ của lượng Rn còn lại là A. 3,40.1011Bq; B. 3,88.1011Bq; C. 3,58.1011Bq; D. 5,03.1011Bq 210 Câu 43. Chất phóng xạ 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành 206 82 Pb . Chu kỳ bán rã của Po là 138 ngày. Ban đầu có 100g Po thì sau bao lâu lượng Po chỉ còn 1g? A. 916,85 ngày; B. 834,45 ngày; C. 653,28 ngày; D. 548,69 ngày 206 Câu 44. Chất phóng xạ 210 phát ra tia α và biến đổi thành . Biết khối lượng các hạt là mPb = Po Pb 84 82 205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân Po phân rã là A. 4,8MeV; B. 5,4MeV; C. 5,9MeV; D. 6,2MeV Trang 31

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 206 Câu 45. Chất phóng xạ 210 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành 82 Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb = 205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Năng lượng tỏa ra khi 10g Po phân rã hết là A. 2,2.1010J; B. 2,5.1010J; C. 2,7.1010J; D. 2,8.1010J 206 Câu 46. Chất phóng xạ 210 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành 82 Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb = 205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia γ thì động năng của hạt α là A. 5,3MeV; B. 4,7MeV; C. 5,8MeV; D. 6,0MeV 210 206 Câu 47. Chất phóng xạ 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành 82 Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb = 205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia γ thì động năng của hạt nhân con là A. 0,1MeV; B. 0,1MeV; C. 0,1MeV; D. 0,2MeV Câu 48. Chất phóng xạ 131 có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Ban đầu có 1,00g chất này thì sau 1 ngày I 53 đêm còn lại bao nhiêu A. 0,92g; B. 0,87g; C. 0,78g; D. 0,69g  234 206 Câu 49. Đồng vị 92 U sau một chuỗi phóng xạ α và  biến đổi thành 82 Pb . Số phóng xạ α và   trong chuỗi là A. 7 phóng xạ α, 4 phóng xạ   ; B. 5 phóng xạ α, 5 phóng xạ  

C. 10 phóng xạ α, 8 phóng xạ   ;

D. 16 phóng xạ α, 12 phóng xạ  

Phản ứng hạt nhân, năng lượng hạt nhân Câu 50. Chọn câu trả lời đúng. Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt nhân tham gia A. được bảo toàn. B. Tăng. C. Giảm. D. Tăng hoặc giảm tuỳ theo phản ứng. 235 207 Câu 51. Trong dãy phân rã phóng xạ 92 X  82Y có bao nhiêu hạt  và  được phát ra? A. 3 và 7. B. 4 và 7. C. 4 và 8. D. 7 và 4 Câu 52. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về phản ứng hạt nhân? A. Phản ứng hạt nhân là sự va chạm giữa các hạt nhân. B. Phản ứng hạt nhân là sự tác động từ bên ngoàivào hạt nhân làm hạt nhân đó bị vỡ ra. C. Phản ứng hạt nhân là sự tương tác giữa hai hạt nhân, dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt nhân khác. D. A, B và C đều đúng. Câu 53. Kết quả nào sau đây là sai khi nói về khi nói về định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích? A. A1 + A2 = A3 + A4. B. Z1 + Z2 = Z3 + Z4. C. A1 + A2 + A3 + A4 = 0 D. A hoặc B hoặc C đúng. Câu 54. Kết quả nào sau đây là sai khi nói về định luật bảo toàn động lượng? A. PA + PB = PC + PD. B. mAc2 + KA + mBc2 + KB = mCc2 + KC + mDc2 + KD. C. PA + PB = PC + PD = 0. D. mAc2 + mBc2 = mCc2 + mDc2. Câu 55. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Vế trái của phương trình phản ứng có thể có một hoặc hai hạt nhân. B. Trong số các hạt nhân trong phản ứng có thể có các hạt đơn giản hơn hạt nhân (hạt sơ cấp). C. Nếu vế trái của phản ứng chỉ có một hạt nhân có thể áp dụng định luật phóng xạ cho phản ứng. D. A, B và C đều đúng. Câu 56. Cho phản ứng hạt nhân 199 F  p 168 O  X , hạt nhân X là hạt nào sau đây? A. α; B. β-; C. β+; D. n 25 22 Câu 57. Cho phản ứng hạt nhân 12 Mg  X  11 Na   , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây? A. α;

B. 31T ;

Câu 58. Cho phản ứng hạt nhân

C. 21 D ; 37 17 Cl

D. p

 X 37 18 Ar  n , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây? Trang 32

Hạt Nhân Nguyên Tử A. 11 H ;

B. 21 D ;

C. 31T ;

D. 42 He

Câu 59. Cho phản ứng hạt nhân 31T  X    n , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây? A. 11 H ;

B. 21 D ;

C. 31T ;

D. 42 He

Câu 60. Cho phản ứng hạt nhân 31 H  21 H    n  17,6 MeV , biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 . Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1g khí hêli là bao nhiêu? A. ΔE = 423,808.103J. B. ΔE = 503,272.103J. 9 C. ΔE = 423,808.10 J. D. ΔE = 503,272.109J. 37 Câu 61. Cho phản ứng hạt nhân 17 Cl  p 37 18 Ar  n , khối lượng của các hạt nhân là m(Ar) = 36,956889u, m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u = 931MeV/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu? A. Toả ra 1,60132MeV. B. Thu vào 1,60132MeV. C. Toả ra 2,562112.10-19J. D. Thu vào 2,562112.10-19J. Câu 62. Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân 126 C thành 3 hạt α là bao nhiêu? (biết mC = 11, 9967u, mα = 4,0015u). A. ΔE = 7,2618J. B. ΔE = 7,2618MeV. C. ΔE = 1,16189.10-19J. D. ΔE = 1,16189.10-13MeV. 27 30 Câu 63. Cho phản ứng hạt nhân   13 Al 15 P  n , khối lượng của các hạt nhân là mα = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu? A. Toả ra 4,275152MeV. B. Thu vào 2,67197MeV. C. Toả ra 4,275152.10-13J. D. Thu vào 2,67197.10-13J. 30 Câu 64. Hạt α có động năng Kα = 3,1MeV đập vào hạt nhân nhôm gây ra phản ứng   27 13 Al 15 P  n , khối lượng của các hạt nhân là mα = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Động năng của hạt n là A. Kn = 8,8716MeV. B. Kn = 8,9367MeV. C. Kn = 9,2367MeV. D. Kn = 10,4699MeV. Sự phân hạch Câu 65. Chọn câu Đúng. Sự phân hạch là sự vỡ một hạt nhân nặng A. thường xảy ra một cách tự phát thành nhiều hạt nhân nặng hơn. B. Thành hai hạt nhân nhẹ hơn khi hấp thụ một nơtron. C. thành hai hạt nhân nhẹ hơn và vài nơtron, sau khi hấp thụ một ntrron chậm. D. Thành hai hạt nhân nhẹ hơn, thường xảy ra một cách tự phát. Câu 66. Chọn phương án Đúng. Đồng vị có thể hấp thụ một nơtron chậm là: A. 238 . B. 234 . C. 235 . D. 239 . 92 U 92 U 92 U 92 U Câu 67. Chọn phương án Đúng. Gọi k là hệ số nhận nơtron, thì điều kiện cần và đủ để phản ứng dây chuyền xảy ra là: A. k < 1. B. k = 1. C. k > 1; D. k > 1. Câu 68. Phát biểu nào sau đây là Sai khi nói về phản ứng hạt nhân? A. Phản ứng phân hạch là phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt nhân nhẹ hơn, có tính phóng xạ. B. Khi hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron vỡ thành 2 hạt nhân trung bình và toả năng lượng lớn. C. Khi hai hạt nhân rất nhẹ kết hợp với nhau thành hạt nhân nặng hơn toả năng lượng. D. Phản ứng tổng hợp hạt nhân và phân hạch đều toả năng lượng. Câu 69. Phát biểu nào sau đây là Sai khi nói về phản ứng phân hạch? A. Urani phân hạch có thể tạo ra 3 nơtron. B. Urani phân hạch khi hấp thụ nơtron chuyển động nhanh. C. Urani phân hạch toả ra năng lượng rất lớn. D. Urani phân hạch vỡ ra thành hai hạt nhân có số khối từ 80 đến 160. Câu 70. Chọn câu Đúng: Sự phân hạch là sự vỡ một hạt nhân nặng A. Một cách tự phát thành nhiều hạt nhân nhẹ hơn. B. Thành hai hạt nhân nhẹ hơn do hấp thụ một nơtron. C. Thành hai hạt nhân nhẹ hơn và vài nơtron, sau khi hấp thụ một nơtron chậm. D. Thành hai hạt nhân nhẹ hơn một cách tự phát. Câu 71. Chọn câu Sai. Phản ứng dây chuyền A. là phản ứng phân hạch liên tiếp xảy ra. Trang 33

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 B. luôn kiểm soát được. C. xảy ra khi số nơtron trung bình nhận được sau mỗi phân hạch lớn hơn 1. D. xảy ra khi số nơtron trung bình nhận được sau mối phân hạch bằng 1. Câu 72. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200MeV. Khi 1kg U235 phân hạch hoàn toàn thì toả ra năng lượng là: A. 8,21.1013J; B. 4,11.1013J; C. 5,25.1013J; D. 6,23.1021J. Câu 73. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu u rani, có công suất 500.000kW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là: A. 961kg; B. 1121kg; C. 1352,5kg; D. 1421kg. Câu 74. Chọn câu sai. A. Phản ứng hạt nhân dây chuyền được thực hiện trong các lò phản ứng hạt nhân. B. Lò phản ứng hạt nhân có các thanh nhiên liệu (urani) dã được làn giầu đặt xen kẽ trong chất làm chận nơtron. C. Trong lò phản ứng hạt nhân có các thanh điều khiển đẻ đảm bảo cho hệ số nhân nơtron lớn hơn 1. D. Có các ống tải nhiệt và làm lạnh để truyền năng lượng của lò ra chạy tua bin. Phản ứng nhiệt hạch. Câu 75. Chọn câu Đúng. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng hạt nhân A. toả ra một nhiệt lượng lớn. B. cần một nhiệt độ cao mới thực hiện được. C. hấp thụ một nhiệt lượng lớn. D. trong đó, hạt nhân của các nguyên tử bị nung nóng chảy thành các nuclon. Câu 76. Chọn phương án Đúng. Phản ứng nhiệt hạch và phản ứng phân hạch là hai phản ứng hạt nhân trái ngược nhau vì A. một phản ứng toả, một phản ứng thu năng lượng. B. một phản ứng xảy ra ở nhiệt độ thấp, phản ứng kia xảy ra ở nhiệt độ cao. C. một phản ứng là tổng hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn, phản ứng kia là sự phá vỡ một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn. D. một phản ứng diễn biến chậm, phản kia rất nhanh. Câu 77. Chọn câu Đúng. A. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn. B. Phản ứng chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao (hàng trăm triệu độ) nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. C. Xét năng lượng toả ra trên một đơn vị khối lượng thì phản ứng nhiệt hạch toả ra năng lượng lớn hơn nhiều phản ứng phân hạch. D. Tất cả A, B, C đều đúng. Câu 78. Chọn câu Đúng. Phản ứng nhiệt hạch: A. toả một nhiệt lượng lớn. B. cần một nhiệt độ cao mới thực hiện được. C. hấp thụ một nhiệt lượng lớn. D. trong đó, hạt nhân các nguyên tử bị nung chảy thành các nuclon. Câu 79. Chọn câu Sai. A. Nguồn gốc năng lượng mặt trời và các vì sao là do chuỗi liên tiếp các phản ứng nhiệt hạch xảy ra. B. Trên trái đất con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch: trong quả bom gọi là bom H. C. Nguồn nhiên liệu để thực hiện phản ứng nhiệt hạch rất rễ kiếm, vì đó là đơteri và triti có sẵn trên núi cao. D. phản ứng nhiệt hạch có ưu điểm rất lớn là toả ra năng lượng lớn và bảo vệ môi trường tốt vì chất thải rất sạch, không gây ô nhiễm môi trường. Câu 80. Phản ứng hạt nhân sau: 73 Li  11 H  42 He 42 He . Biết mLi = 7,0144u; mH = 1,0073u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng sau là: A. 7,26MeV; B. 17,42MeV; C. 12,6MeV; D. 17,25MeV. 2 3 1 4 Câu 81. Phản ứng hạt nhân sau: 1 H  2T 1 H  2 He . Biết mH = 1,0073u; mD = 2,0136u; mT = 3,0149u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng sau là: A. 18,35MeV; B. 17,6MeV; C. 17,25MeV; D. 15,5MeV. Trang 34

Hạt Nhân Nguyên Tử Câu 82. Phản ứng hạt nhân sau: 63 Li  21 H 42 He 42 He . Biết mLi = 6,0135u ; mD = 2,0136u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng sau là: A. 17,26MeV; B. 12,25MeV; C. 15,25MeV; D. 22,45MeV. 6 1 3 4 Câu 83. Phản ứng hạt nhân sau: 3 Li  1 H  2 He 2 He . Biết mLi = 6,0135u; mH = 1,0073u; mHe3 = 3,0096u, mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng toả ra trong phản ứng sau là: A. 9,04MeV; B. 12,25MeV; C. 15,25MeV; D. 21,2MeV. 7 1 4 4 Câu 84. Trong phản ứng tổng hợp hêli: 3 Li  1 H  2 He 2 He Biết mLi = 7,0144u; mH = 1,0073u; mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Nhiệt dung riêng của nước là c = 4,19kJ/kg.k-1. Nếu tổng hợp hêli từ 1g liti thì năng lượng toả ra có thể đun sôi một khối lượng nước ở 00C là: A. 4,25.105kg; B. 5,7.105kg; C. 7,25. 105kg; D. 9,1.105kg. Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức Câu 85. Hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt α và hạt nơtrôn. Cho biết độ hụt khối của hạt nhân triti là mT = 0,0087u, của hạt nhân đơteri là mD = 0,0024u, của hạt nhân X là mα = 0,0305u; 1u = 931MeV/c2. Năng lượng toả ra từ phản ứng trên là bao nhiêu? A. ΔE = 18,0614MeV. B. ΔE = 38,7296MeV. C. ΔE = 18,0614J. D. ΔE = 38,7296J. Câu 86. Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân 37 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia  và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10—27kg. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng? A. Toả ra 17,4097MeV. B. Thu vào 17,4097MeV. -19 C. Toả ra 2,7855.10 J. D. Thu vào 2,7855.10-19J. Câu 87. Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia  và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10—27kg. Động năng của mỗi hạt mới sinh ra bằng bao nhiêu? A. Kα = 8,70485MeV. B. Kα = 9,60485MeV. C. Kα = 0,90000MeV. D. Kα = 7,80485MeV. Câu 88. Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân 37 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia  và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10—27kg. Độ lớn vận tốc của các hạt mới sinh ra bằng bao nhiêu? A. vα = 2,18734615m/s. B. vα = 15207118,6m/s. C. vα = 21506212,4m/s. D. vα = 30414377,3m/s. Câu 89. Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân 37 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia  và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10—27kg. Độ lớn vận tốc góc giữa vận tốc các hạt là bao nhiêu? A. 83045’; B. 167030’; C. 88015’. D. 178030’. Hướng dẫn giải và trả lời chương 7 Câu 1. Chọn D. Cả ba ý trên đều đúng. Câu 2. Chọn B. Nơtron không mang điện. Câu 3. Chọn A. Đồng vị là nguyên tố mà hạt nhân có cùng prôton nhưng nơtron hay số nuclon khác nhau. Câu 4. Chọn C. Theo quy ước về ký hiệ hạt nhân nguyên tử: Hạt nhân nguyên tử cấu tạo gồm Z prôton và (A – Z) nơtron được kys hiệu là ZA X . Câu 5. Chọn C. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôton và các nơtron. Câu 6. Chọn B. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôton, nhưng khác nhau số nơtron. Câu 7. Chọn B. Khối lượng nguyên tử được đo bằng các đơn vị: Kg, MeV/c2, u. Câu 8. Chọn C. Theo định nghĩa về đơn cị khối lượng nguyên tử: u bằng nhân nguyên tử Cacbon

12 6

C. Trang 35

1 khối lượng của một hạt 12

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 9. Chọn D. Hạt nhân 238 92 U có cấu tạo gồm: 92p và 146n. Câu 10. Chọn B.Hướng dẫn: Khối lượng của một hạt nhân được tạo thành từ nhiều nuclôn thì bé hơn tổng khối lượng của các nuclôn, hiệu số Δm gọi là độ hụt khối. Sự tạo thành hạt nhân toả năng lượng tương ứng ΔE = Δmc2, gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân (vì muốn tách hạt nhân thành các nuclôn thì cần tốn một năng lượng bằng ΔE). Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng ΔE/A càng lớn thì càng bền vững. Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân. Câu 11. Chọn D. Năng lượng liên kết của hạt nhân 12 D là:

E  m.c 2  (m 0  m)c 2  {[ Z.m p  (A  Z )m n ]  m}c 2 = 2,23MeV. Câu 12. Chọn A. Năng lượng toả ra khi tổng hợp được một hạt α từ các nuclôn là E  m.c 2  ((2.m p  2 m n )  m  )c 2 . Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol khí Hêli là: E = NA.ΔE = 2,7.1012J 60 Câu 13. Chọn C. Hạt nhân 27 Co có cấu tạo gồm: 27 prôton và 33 nơtron Câu 14. Chọn A. Độ hụt khối của hạt nhân

60 27

Co là:

m  m 0  m  [ Z.m p  (A  Z )m n ]  m = 4,544u Câu 15. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 14. Câu 16. Chọn C. Xem định ngiã phóng xạ. Câu 17. Chọn C. Xem tính chất các tia phóng xạ. Câu 18. Chọn C. Xem tính chất các tia phóng xạ. Câu 19. Chọn D. Cả 3 ý trên đều đúng. Câu 20. Chọn C. Vận tốc tia anpha cỡ 2.107m/s. Câu 21. Chọn C. Tia beta trừ có khả năng đâm xuyên nhưng chỉ có thể qua lá nhom dày cỡ mm. Câu 22. Chọn A. Tia + còng gọi là electron dương. Câu 23. Chọn D. Tia  là sóng điện từ, có bước sóng ngắn hơn tia X, có tính chất gióng tia X nhưng khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X.  t



t T

Câu 24. Chọn B. m  m.0 e hoặc m  m.0 2 Câu 25. Chọn B. Độ phóng xạ giảm theo quy luật hàm số mũ âm. Câu 26. Chọn D. Cả 3 ý trên đều đúng. Câu 27. Chọn A. Tia - là êlectron. Câu 28. Chọn D. Cả 3 ý trên đều đúng. Câu 29. Chọn C. Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử phát ra các tia không nhìn thấy và biến đổi thành hạt nhân khác. Câu 30. Chọn A. - Tia α là dòng các hạt nhân nguyên tử 42 He . - Tia β- là dòng electron, tia β+ là dòng pôziton. - Tia γ là sóng điện từ. Câu 31. Chọn B. Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ và được đo bằng số phân rã trong 1s. Nó cũng bằng số nguyên tử N nhân với λ. H giảm theo định luật phóng xạ giống như N: H(t )  H 0 e  t . Câu 32. Chọn B. Công thức tính độ phóng xạ: H t   

dN t 

 N t   H 0 2



t T

. dt Câu 33. Chọn A. Phương trình phản ứng hạt nhân: AZ X     AZ '' X , áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta có Z' = (Z + 1); A' = A. Câu 34. Chọn A. Phương trình phản ứng hạt nhân: AZ X     AZ '' X , áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta có Z' = (Z - 1); A' = A. Câu 35. Chọn A. Thực chất trong phóng xạ   hạt prôton biến đổi thành hạt nơtron theo phương trình p  n  e    Câu 36. Chọn D. Tia α là dòng các hạt nhân nguyên tử Hêli 42 He , khi đi qua điện trường giữa hai bản của tụ điện tia α bị lệch về phía bản âm. Tia α có khả năng ion hóa không khí rất mạnh. Trang 36

Hạt Nhân Nguyên Tử Câu 37. Chọn B. Một đồng vị phóng xạ không thể phóng ra đồng thời hạt   và hạt   . 

0 , 693



Câu 38. Chọn C. áp dụng định luật phóng xạ m(t )  m 0 e  t  m 0 e T  m 0 2 T . Sau 5 chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại là m = m0/32. Câu 39. Chọn D. Chất phóng xạ bị phân rã 75%, còn lại 25%, suy ra m/m0 = 0,25 suy ra t/T = 2 → t = 30h. Câu 40. Chọn A. Khối lượng Co còn lại sau 1 năm là m(t )  m 0 2



t T

, khối lượng Co bị phân rã trong m m thời gian đó là m0 – m →Số phần trăm chất phóng xạ bị phân rã trong 1 năm là 0 = 12,2%. m0 Câu 41. Chọn B. Độ phóng xạ của

222 86

Rn tại thời điểm t là H(t )  H 0 2



t T

, độ phóng xạ giảm trong

H0  H = 93,75%, tư đây ta tinh được T = 3,8ngày. H0 Câu 42. Chọn C. Tính chu kỳ bán rã T: Xem hướng dẫn câu 8.41, độ phóng xạ ban đầu H0 = λ.N0; độ

thời gian 12,5ngày là

phóng xạ tại thời điểm t = 12,5ngày là H(t )  H 0 2



t T

= 3,58.1011Bq 

T suy ra t = 916,85 Câu 43. Chọn A. Khối lượng 210 84 Po còn lại được tính theo công thức: m( t )  m 0 2 ngày. 206 Câu 44. Chọn B. Phương trình phân rã 210 84 Po    82 Pb , mỗi phân rã toả ra một năng lượng

E  (m Po  m   m Pb )c 2 = 5,4MeV.    206 82 Pb , mỗi phân rã toả ra một năng lượng 10 = E  (m Po  m   m Pb )c 2 = 5,4MeV. Năng lượng toả ra khi 10g 210 84 Po phân rã hết là E  E. 210 2,5.1010J. Câu 46. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 9.44, gọi động năng của Po là KPo, của Pb là KPb của hạt α là Kα theo bảo toàn năng lượng ta có KPb + Kα – KPo = ΔE. áp dụng định luật bảo toàn động P Po  P Pb  P  . Ban đầu hạt nhân Po đứng yên nên KPo = 0 và P Po  0 ta suy ra hệ phương trình:  K Pb  K   E giải hệ phương trình ta được Kα = 5,3MeV và KPb = 0,1MeV.  2 m Pb K Pb  2 m  K  Câu 45. Chọn B. Phương trình phân rã

210 84 Po

Câu 47. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 46 Câu 48. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 38 Câu 49. Chọn A. Gọi số lần phóng xạ α là x, và số lần phóng xạ β- là y, phương trình phân rã là 234  206 92 U  x.  y.  82 Pb áp dụng định luật bả toàn số khối ta có: 234 = x.4 + y.0 + 206 → x = 7. áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có: 92 = x.2 + y.(-1) + 82 → y = 4. Câu 50. Chọn D. Khối lượng các hạt nhân không bảo toàn. Câu 51. Chọn B. Xem cách làm câu 49. Câu 52. Chọn C. Tương tác giữa hai hạt nhân. là phản ứng hạt nhân. Câu 53. Chọn C. Tổng số khối (nuclon) trong phản ứng luôn dương, bằng tổng 2 lần số khói trước hay sau phản ứng. Câu 54. Chọn C. Động lượng các tổng cộng các hạt nhân luôn khác không. Câu 55. Chọn D. Cả 3 ý trên đều đúng Câu 56. Chọn A. Xét phản ứng hạt nhân: 199 F 11 p 168 O AZ X , áp dụng định luật bảo toàn điện tích và định luật bảo toàn số khối ta được: Z = 2, A = 4. Vậy hạt nhân 24 X chính là hạt nhân 24 He (hạt α). Câu 57. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 56 Câu 58. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 56 Câu 59. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 56 1 Câu 60. Chọn C. Muốn tổng hợp được 1g khí Hêli ta phải thực hiện N A phản ứng. Tổng năng lượng 4 toả ra là ΔE = 423,808.109J. 37 Câu 61. Chọn B. Xét phản ứng: 37 17 Cl  p  18 Ar  n Trang 37

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng là M0 = mCl + mp = 37,963839u. Tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng là M = mAr + mn = 37,965559u. Ta thấy M0 < M suy ra phản ứng thu năng lượng và thu vào một lượng ΔE = 1,60132MeV. Câu 62. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 60 với phản ứng hạt nhân: 126 C  E  3 . 30 Câu 63. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 61 với phản ứng hạt nhân:   27 13 Al 15 P  n 30 Câu 64. Chọn C. Xét phản ứng hạt nhân   27 13 Al 15 P  n Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 9.56 ta thấy phản ứng thu vào ΔE = 2,7MeV. Động năng của hạt n là Kn = mnvn2/2, động năng của hạt P là KP = mPvP2/2, theo bài ra vn = vP suy ra Kn/KP = mn/mP. Theo định luật baor toàn năng lượng Kα + ΔE = Kn + KP → Kn = 0,013MeV, và Kn = 0,387MeV. Câu 65. Chọn C. Xem sự phân hạch. Câu 66. Chọn C. Chỉ có U235 hấp thụ nơtron chậm sữ sảy ra phân hạch. Câu 67. Chọn D. Điều kiện phản ứng dây chuyền k > 1 Câu 68. Chọn A. Hai hạt nhân tạo ra sau phân hạch có thể là hạt nhân không có tính phóng xạ. Câu 69. Chọn B. Xem sự phân hạch. Câu 70. Chọn C. Hai hạt nhân tạo thành do phân hạch có thế là bền. Câu 71. Chọn B. Phản ứng phân hạch chỉ kiểm soát được khi k = 1. Câu 72. Chọn A. 1/ a/ Số hạt nhân urani trong 1 kg là : N = m.NA /A = 25,63.1023 hạt. Năng lượng toả ra : Q = N.200MeV = 5,13.1026 MeV = 8,21.1013 J . Câu 73. Chọn A. Do hiệu suất nhà máy là 20% => P = 500 000KW cần phải có một công suất bằng : P' = 100P/20 = 5P . Nhiệt lượng tiêu thụ 1 năm : Q = 5P.365.24.3600 = 7,884.106 J. Số hạt nhân phân dã là : N = Q/200MeV = 2,46.1027 hạt . Khối lượng hạt nhân tương ứng là: m = N.A/NA = 961kg. Câu 74 Chọn C. Hệ số nhân nơtron luôn bằng 1. Câu 75. Chọn C. Phản ứng nhiệt hạch sảy ra ở nhiệt độ rất cao. Câu 76. Chọn C. Xem hai loại phản ứng hạt nhân toả năng lượng. Câu 77. Chọn D. Xem điều kiện có phản ứng nhiệt hạch. Câu 78. Chọn B. Xem câu 77. Câu 79. Chọn C. đơteri và triti có sắn trong nước. Câu 80. Chọn B. Tìm độ hụt khối, sau đó tìm năng lượng toả ra của phản ứng. Câu 81. Chọn A. Xem cách làm câu 80. Câu 82. Chọn D. Xem cách làm câu 80. Câu 83. Chọn A. Xem cách làm câu 80. Câu 84. Chọn B. Tìm năng lượng toả ra của phản ứng là Q1. Tìm nhiều lượng cần đun sôi 1kg nước là Q2. Khối lượng nước đun là m = Q1/Q2. Câu 85. Chọn A. Phản ứng xảy ra theo phương trình: 31T  21 D    n Tổng độ hụt khối trước phản ứng là ΔM0 = ΔmT + ΔmD. Tổng độ hụt khối sau phản ứng là ΔM = Δmα + Δmn. Độ hụt khối của n bằng không. Phản ứng toả ra ΔE = (ΔM - ΔM0)c2 = 18,0614MeV. Câu 86. Chọn A. Xét phản ứng 11 p  73 Li  2 Tổng khối lượng của các hạt nhân trước phản ứng là: M0 = mp + mLi = 8,0217u. Tổng khối lượng của các hạt nhân sau phản ứng là: M = 2mα = 8,0030u. Ta thấy M0 > M suy ra phản ứng là phản ứng toả năng lượng, và toả ra một lượng: ΔE = (M0 - M)c2 = 17,4097MeV. Câu 87. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 62, theo bảo toàn năng lượng ta có Kp + ΔE = 2.Kα suy ra Kα = 9,60485MeV. Câu 88. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 62 và 63. Động năng của hạt α được tính theo 1 2K  2.9,60485 MeV  công thức K   m  v 2  v   2 m 4,0015u

v 

2.9,60485 MeV 2.9,60485 c = 21506212,4m/s. 2 4,0015.931 4,0015.931MeV / c

P1

Câu 89. Chọn D. Theo định luật bảo toàn động lượng: p p  p 1  p  2 . Vẽ hình, chú ý P1  P 2

PP Trang 38

P 2

Hạt Nhân Nguyên Tử Từ hình vẽ ta được:

p 2P  p α21  p 2 2  2p α1 .p  2 cos()  2p 2 1 (1  cos ) ; m K mà p 2  2m.K . Nên: cos   P P  1 =>  = 176030’. 2m  P

Trang 39

Lượng Tử Ánh Sáng VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng + Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (ngoài). + Định luật về giới hạn quang điện: Ánh sáng kích thích chỉ có thể làm bật electron ra khỏi một kim loại khi bước sóng của nó ngắn hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của kim loại đó. Giới hạn quang điện của các kim loại thường nằm trong vùng tử ngoại còn của các kim loại kiềm nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: hf =



 A  Wdmax 

1  mvmax ; với A là công thoát, 0 là giới hạn quang điện; vmax là vận tốc 0 2

cực đại của electron khi bật ra khỏi bề mặt kim loại + Giả thuyết Plăng: Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và bằng hf; trong đó f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được phát ra, còn h là một hằng số. + Thuyết lượng tử ánh sáng: - Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. - Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng:  = hf =



- Trong chân không phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng. - Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sang thì chúng phát ra hay hấp thụ một phôtôn. + Hiện tượng quang điện xảy ra do có sự hấp thụ phôtôn trong ánh sang kích thich bởi electron tron kim loại. 2. Hiện tượng quang điện trong + Chất quang dẫn là chất bán dẫn có tính dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và trở thành dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh sáng thích hợp. + Hiện tượng là hiện tượng các electron liên kết được ánh sang giải phóng để trở thành các electron dẫn. + Pin quang điện là pin chạy bằng năng lượng ánh sang. Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng. Pin quang điện hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong xảy ra bên cạnh một lớp chặn. 3. Hiện tượng quang – Phát quang + Hiện tượng quang – phát quang là sự hấp thụ ánh sáng có bước song này để phát ra ánh sáng có bước sáng khác. + Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng ánh sáng kích thích: hq > kt. 4. Mẫu nguyên tử Bo * Mẫu nguyên tử của Bo + Mẫu nguyên tử Bo bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Bo. + Tiên đề về các trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại ở các trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ. + Ở các trạng thái dừng thì các electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng. Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính các quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp: r = n2r0; với n  N* và r0 = 5,3.10-11 m là bán kính Bo. + Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em thấp hơn thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em:  = hfnm = En – Em. Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng như trên thì nó sẽ chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng En. Đối với nguyên tử hiđrô các quỹ đạo dừng có tên gọi là K, L, M, ... ứng với các mức năng lượng EK, EM, EM, ... . Trong đó trạng dừng có năng lượng thấp nhất EK (quỹ đạo K: r = r0) là trạng thái dừng cơ bản. 5. Sơ lược về laze + Laze là máy khuếch đại ánh sang dựa vào sự phát xạ cảm ứng. + Chùm sáng do laze phát ra có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp cao và cường độ lớn. Trang 1

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 + Tia laze được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: y học (dùng như dao mỗ trong phẩu thuật mắt, dung để chữa một số bệnh ngoài da, …), công nghiệp (khoan, cắt, tôi, … chính xác các vật liệu), thông tin liên lạc (truyền thông thông tin bằng cáp quang, vô tuyến định vị), … B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH Câu 1: Catốt của một tế bào quang điện có công thoát bằng 3,5eV. a. Tìm tần số giới hạn và giới hạn quang điện của kim loại ấy. b. Khi chiếu vào catốt một bức xạ có bước sóng 250 nm. - Tìm hiệu điện thế giữa A và K để dòng quang điện bằng 0. - Tìm động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện. - Tìm vận tốc của các êlectron quang điện khi bật ra khỏi K. Hướng dẫn giải: a. Tần số giới hạn quang điện: f = c/0 = A/h = 3,5.1,6.10-19/(6,625.10-34) = 0,845.1015 Hz. Giới hạn quang điện: o = hc/A = 6,625.10-34.3.108/3,5.1,6.10-19= 3,55.10-7m. b. Để dòng quang điện triệt tiêu thì công của điện trường phải triệt tiêu được động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện.

eU h 

mv02 mv 2 1 hc 1 6, 625.1034.3.108  U h  0  (  A)  (  3,5.1, 6.1019 ) 19 8 2 2.e e  1, 6.10 25.10

Uh = - 1,47 V

mv02  eU h  1, 47eV = 2,352.10-19J. 2 1 1  mv 02 1  1  Wđ=  hc    6,625.10 34.3.10 8    =0,235.10-18J 8 8 2   25 . 10 35 , 5 . 10   0   Động năng ban đầu cực đại

Vận tốc của êlectron v0 

2Wđ  m

2.0,235.10 18  7,19.10 5 m/s. 31 9,1.10

Câu 2: Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,4 m vào catốt của một tế bào quang điện, muốn triệt tiêu dòng quang điện thì hiệu điện thế giữa A và K bằng -1,25V. a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các e quang điện. b. Tìm công thoát của các e của kim loại làm catốt đó (tính ra eV). Hướng dẫn giải: a. Ta có :

mv02max | eU h | v0  2

b. Công thoát: A 

2eU h  m

2.1,6.10 19.1,25 = 0,663.106 m/s. 31 9,1.10

1 2 6, 625.1034.3.108 1  mv0max   .9,1.1031. 0, 663.106  2 0, 4.106 2 19  2,97.10 J  1,855eV .





Câu 3: Công thoát của vônfram là 4,5 eV. a. Tính giới hạn quang điện của vônfram. b. Chiếu vào tấm vônfram một bức xạ có bước sóng  thì động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện là 3,6.10-19J. Tính . c. Chiếu vào tấm vônfram một bức xạ có bước sóng ’. Muốn triệt tiêu dòng quang điện thì phải cần một hiệu điện thế hãm 1,5V. Tính ’? Hướng dẫn giải:

hc 6,625.10 34.3.10 8   0,276 m. a. Ta có :  0  A 4,5.1,6.10 19 hc hc 6, 625.1034.3.108 b. Từ công thức:  A  Wđ      0,184 m.  A  Wđ 4,5.1, 6.1019  3, 6.1019 Trang 2

Lượng Tử Ánh Sáng c. Ta có :

hc hc 6, 625.1034.3.108  A  eU h   '    0, 207 m. ' A  eU h 4,5.1, 6.1019   1,5  . 1, 6.1019





Câu 4: Catốt của tế bào quang điện làm bằng xêdi (Cs) có giới hạn quang điện 0 = 0,66m. Chiếu vào catốt bức xạ tử ngoại có bước sóng  = 0,33 m. Hiệu điện thế hãm UAK cần đặt giữa anôt và catôt để triệt tiêu dòng quang điện là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Để triệt tiêu dòng quang điện, công của lực điện trường phải triệt tiêu được động năng ban đầu cực đại của quang êlectron (không có một êlectron nào có thể đến được anôt)

eU AK

2 mv0max hc hc hc hc 6, 625.1034.3.108      U AK    1,88 V  2  0 0 e0 0, 66.106. 1, 6.1019





Như vậy để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện thì: UAK  –1,88V. Câu 5: Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.10-19J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng là 1 = 0,18 μ m, 2 = 0,21 μ m và 3 = 0,35 μ m. Lấy h = 6,625.10-34J.s, c = 3.108 m/s. a. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó? b. Tính động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện. c. Tính độ lớn của điện áp để triệt tiêu dòng quang điện trên. Hướng dẫn giải: hc 6, 625.1034.3.108 a. Giới hạn quang điện : 0    0, 26  m . A 7, 64.1019 Ta có : 1, 2 < 0 ; vậy cả hai bức xạ đó đều gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại đó. b. 1, 2 gây ra hiện tượng quang điện, chúng ta hãy tính toán cho bức xạ có năng lượng của photon lớn hơn (bức xạ 1 ) hc b. Theo công thức Einstein :  A  W0 đ max 

1

W0 đ max 

1

A

6,625.10 34.3.108  7,64.10 19  3,4.10 19 J 0,18.10 6

Mặt khác :

W0 đ max

1  mv02max  v0 max  2

2.W0 đ max  m

2.3,4.10 19  864650 m / s  8,65.10 5 m / s 31 9,1.10

c. Độ lớn điện áp để triệt tiêu dòng quang điện :

W0 đ max  e U h  U h 

W0 đ max 3,4.10 19   2,125V e 1,6.10 19

Câu 6: Chiếu bức xạ điện từ vào catôt của tế bào quang điện tạo ta dòng quang điện bảo hòa. Người ta có thể triệt tiêu dòng quang điện bảo hòa này bằng điện áp hãm U h  1,3V . Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho nó đi qua một từ trường đều có cảm ứng từ  B  6.10 5 T theo phương vuông góc với B . a. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron. b. Tính lực tác dụng lên electron. c. Bán kính quỹ đạo của electron trong từ trường. Hướng dẫn giải: a. Ta có:

1 2 2eU h 2.(1,6.10 19 ). 1,3 mv0 max  eU h  v0 max    6,76.10 5 m / s . 31 2 m 9,1.10

b. Lực tác dụng lên electron chính là lực Lo-ren-xơ, tính bởi biểu thức : f  e vB sin 



Trong đó  là góc hợp bởi vo max và B , ở đây   90 0 . Vậy :

f  e vB  1,6.10 19.6,76.10 5.6.10 5  6,5.10 18 N Trang 3

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

mv0 max  0,064m  6,4cm . eB Câu 7: Chiếu bức xạ có bước sóng   0,405m vào catot của tế bào quang điện thì dòng quang điện bảo hòa là I bh  98 mA , dòng điện này có thể bị triệt tiêu bởi điện áp U h  1,26V . c. Bán kính của electron : R 

a. Tìm công thoát của kim loại làm catot và v0 max . b. Giả sử hiệu suất lượng tử là 50%. Tính công suất của nguồn sáng chiếu vào catot (coi toàn bộ công suất của nguồn sáng chiếu vào catot). Hướng dẫn giải: a. Ta có:

 A



 A  eU h

 eU h 

6,625.10 34.3.10 8   1,6.10 19  1,26   2,88.10 19 J  1,8 eV 0,405.10 6





 1 2 2eU h 2. 1,6.10 19 . 1,26 mv0 max  eU h  v0 max  Lại có:   6,6.10 5 m / s 2 m 9,1.10 31 I b. Số electron đến được catot là: ne  bh e n n ' ne   n  e (dòng quang điện bảo hòa nên n'  ne ) Hiệu suất lượng tử là: H  n n H I Suy ra: n  bh eH Công suất của nguồn sáng: P  n   

I bh hc 98.103. 6, 625.1034.3.108 .  .  0, 6 W e H  1, 6.1019.0,5 0, 405.106

Câu 8: Catốt của một tế bào quang điện có công thoát là 2,26eV. Bề mặt catốt được chiếu bởi bức xạ có bước sóng 0,4m. a. Tính tần số của giới hạn quang điện. b. Bề mặt catốt nhận được một công suất chiếu sáng là 3mW. Tính số phôtôn mà bề mặt catốt nhận được trong 30s. c. Cho hiệu suất quang điện bằng 67%. Tính số êlectron quang điện bật ra trong mỗi giây và cường độ dòng quang điện bão hòa. Hướng dẫn giải: a. Ta có: f 0 

c A 2,26.1,6.10 19    0,5458.1015 Hz. 34 0 h 6,625.10

b. Gọi n là số phôtôn chiếu đến tế bào quang điện trong 1s.

P 3.10 3.0,4.10 6   6,04.1015 34 8  hc 6,625.10 .3.10 Số phôtôn mà bề mặt catốt nhận được trong 30s: N = 30 n = 181,2.1015 Công suất bức xạ: P  n  

n hc

 n 

c. Gọi n' là số êlectron bị bật ra trong 1s: n'  67% n = 4,0468.1015. Cường độ dòng quang điện bão hòa: I bh  n' e  ne e  4,0468.1015.1,6.10-19 = 0,6475mA. Câu 9: Nguồn sáng có công suất P  2 W , phát ra bức xạ có bước sóng   0,597 m tỏa theo mọi hướng. Tính xem ở khoảng cách bao xa người ta còn có thể trông thấy được nguồn sáng này, biết rằng mắt còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất n  80 photon lọt vào mắt trong 1 giây. Biết con ngươi có đường kính d  4mm . Bỏ qua sự hấp thụ photon của môi trường. Hướng dẫn giải: Số photon của nguồn sáng phát ra trong 1 giây: n 





P . hc

Gọi D là khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, thì số photon trên được phân bố đều trên mặt hình cầu có bán kính là D. Trang 4

Lượng Tử Ánh Sáng Số photon qua 1 đơn vị diện tích của hình cầu trong 1 giây là: k 

n P .  2 4D hc.4D 2

d 2 P Pd 2 d  . .   .k  4 hc.4D 2 16hc.D 2 2 Để mắt còn nhìn thấy được nguồn sáng thì N  n  80 ( n là độ nhạy của mắt – số photon ít nhất lọt vào măt mà mắt còn phát hiện ra). Số photon lọt vào con ngươi trong 1 giây là: N   

Suy ra:

d P 4.10 3 Pd 2  D    n 4` nhc 4 16hc.D 2

2.0,597.10 6  374.10 3 m 34 8 80.6,625.10 .3.10

Câu 10: Biết hiệu điện thế giữa A và K của ống tia Rơnghen là 12kV. Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen do ống phát ra. Từ đó suy ra tần số lớn nhất của bức xạ do ống Rơn-ghen phát ra. Hướng dẫn giải: Động năng của êlectron (một phần hay toàn bộ) biến thành năng lượng của tia X:

eU AK 

mvo2max hc hc   2  eU AK

Bước sóng nhỏ nhất của tia X do ống phát ra: min  Suy ra: f max 

min



hc 6,625.10 34.3.108   1,035.10 10 m 19 eU AK  1,6.10 .12000

3.108  2,9.1018 Hz . 1,035.10 10

Câu 11: Cho một ống Rơnghen phát ra bức xạ có bước sóng nhỏ nhất là 3.10-10m. Biết c = 3.108 m/s; h = 6,625.10-34 Js. Động năng của êlectron khi đập vào đối âm cực là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Động năng của êlectron khi đập vào đối âm cực có thể một phần hoặc toàn bộ chuyển thành năng lượng của tia X:

1 hc mv 02  ; dấu = xảy ra với những bức xạ có bước sóng nhỏ nhất, do đó: 2 

1 hc 6,625.10 34.3.108 mv 02    6,625.10 16 J 10 2  min 3.10 Câu 12: Chùm tia Rơn-ghen mà người ta thấy có những tia có tần số lớn nhất và bằng 5.1019 Hz . a. Tính động năng cực đại của electron đập vào đối catôt? b. Tính điện áp ở hai đầu ống Rơn-ghen? Biết vận tốc của electron khi rời Catôt bằng không. c. Trong 20s người ta xác định có 1018 electron đập vào đối catôt. Tính cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen? Hướng dẫn giải: a. Tần số lớn nhất ứng với toàn bộ năng lượng của electron khi đến đối catôt chuyển hóa năng năng lượng của photon tia Rơn-ghen: Wđ max  hf max  6,625.10 34.5.1019  3,3125.10 14 J . b. Điện áp ở hai đầu ống Rơn-ghen: Wđ max  e U  U  c. Cường độ dòng điện: i 

Wđ max  2,07.10 5 V . e

N 1018 .e  .1,6.10 19  8mA . 20 20

Câu 13: Một ống Rơn-ghen hoạt động dưới điện áp U  50000 V . Khi đó cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen là I  5mA . Giả thiết 1% năng lượng của chum electron được chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng trung bình của các tia X sinh ra bằng 75% năng lượng của tia có bước sóng ngắn nhất. Biết electron phát ra khỏi catot với vận tôc bằng 0. a. Tính công suất của dòng điện qua ống Rơn-ghen b. Tính số photon của tia X phát ra trong 1 giây? c. Catot được làm nguội bằng dòng nước có nhiệt độ ban đầu t1  10 0 C . Hãy tìm lưu lượng nước (lít/phút) phải dung để giữ cho nhiệt độ catot không thay đổi. Biết khi ra khỏi ống Rơn-ghen thì nhiệt

Trang 5

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 độ của nước là t 2  250 C . Nhiệt dung riêng của nước là c  4200 J . Khối lượng riêng của nước là kg.K 3 1000kg/m . Hướng dẫn giải: a. Công suất của dòng điện qua ống Rơn-ghen (chính là năng lượng mà chùm electron mang đến catot trong 1 giây): P  UI  50000.5.10 3  250 W b. Năng lượng của chùm tia Rơn-ghen sinh ra trong 1 giây: W  0,01.UI Kh electron chuyển động đến catot và bức xạ ra tia Rơn-ghen có bước sóng ngắn nhất sẽ có năng lượng lớn nhất: Wmax  e U (toàn bộ năng lượng của do electron đem tới đều chuyển hóa thành năng lượng của tia X) . Năng lượng trung bình của các tia X: W  0,75 e U

W 0,01.UI I    4,2.1014 (photon/s) 0 , 75 e U 75 e W c. Phần năng lượng biến thành nhiệt trong 1 giây: Q  0,99.UI Nhiệt độ catot không đổi nên phần nhiệt lượng sinh ra này sẽ bị nước hấp thụ hết và đem đi, do vậy: 0,99.UI (m là khối lượng nước đi qua trong 1 giây) Q  0,99.UI  mct  m  ct 0,99.50000.5.10 3 m  0,39.10 2 kg / s 4200.15 kg m  0,39.10 2 .  0,23 kg / phút  0,23 (lít/phút) 1 s 60 Số photon do tia X sinh ra trong 1 giây: N 

Câu 14: Trong quang phổ hiđrô có bước sóng (tính bằng m ) của các vạch như sau: - Vạch thứ nhất của dãy Laiman:  21  0,121508 - Vạch H  của dãy Banme: 32  0,656279 - Ba vạch đầu tiên của dãy Pasen: 43  1,8751 , 53  1,2818 , 63  1,0938 . a. Tính tần số của các bức xạ trên? b. Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ 2 và thứ 3 của dãy Laiman và của các vạch H  , H  ,

H  của dãy banme. Hướng dẫn giải: a. Tần số của bức xạ: f 





3.10



3.10  2,469.1015 Hz 0,121508.10 6 3.10 8   4,571.1014 Hz 0,656279.10 6

suy ra: f 21  f 32

3.10 8  1,6.1014 Hz 6 1,8751.10 3.10 8 f 53   2,34.1014 Hz 6 1,2818.10 3.10 8 f 63   2,743.1014 Hz . 6 1,0938.10 b. Ta có: (1) E 2  E1  hf 21 (2) E3  E 2  hf 32 (3) E 4  E3  hf 43 (4) E5  E3  hf 53 (5) E6  E3  hf 63 f 43 

Trang 6

Lượng Tử Ánh Sáng Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được: (6) E3  E1  hf 31  hf 21  hf 32  f 31  f 21  f 32 hay: 1  1  1

31

Suy ra:

31 

 21

32

 21 .32  0,102523m  21  32

Tương tự:

43 .31 43  31  . Cộng vế với vế của (2) và (3):  42  43 32  43  32  . Cộng vế với vế của (2) và (4): 52  53 32 53  32  . Cộng vế với vế của (2) và (5): 62  63 32 63  32 Cộng vế với vế của (3) và (6): 41 

 0,0972m  0,48613m

 0,43405m  0,41017 m

Câu 15: Electron của nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản hấp thụ một năng lượng 12,09eV. a. Electron này chuyển lên trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng nào? b. Nguyên tử hiđrô sau khi bị kích thích như trên thì nó sẽ phát ra bao nhiêu bức xạ và những bức xạ đó thuộc dãy nào? Hướng dẫn giải: a. Năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi biểu thức: En   13,26 eV  (*) n Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản n  1 : E1  13,6eV  . Khi hấp thụ năng lượng W  12,09 eV thì nó chuyển lên trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng n, được xác dịnh từ biểu thức của định luật bảo toàn năng lượng: En  E1  W  13,6  12,09  1,51 eV 13,6 Thay vào (*):  1,51 eV    2  n  3 n  Vậy electron của nguyên tử hiđrô chuyển lên mức năng lượng M n  3 . b. Số bức xạ mà sau đó nguyên tử hiđrô phát ra khi chuyển về trạng thái các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn: N  C32  Có 2 bức xạ thuộc dãy Lai-man (bức xạ B và C) và 1 bức xạ thuộc dãy Ban-me (bức xạ A). Câu 16: Cho một chùm electron bắn phá nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản để kích thích chúng. a. Xác định vận tốc nhỏ nhất để sao cho nó có thể làm xuất hiện tất cả các vạch của quang phổ phát xạ của hiđrô. b. Muốn cho quang phổ hiđrô chỉ xuất hiện một vạch thì năng lượng của electron phải nằm trong khoảng nào? Hướng dẫn giải: 13,6 a. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi biểu thức: E n   2 eV  n Để làm xuất hiện tất cả các vạch quang phổ hiđrô thì năng lượng của electron phải đủ lớn, để kích thích nguyên tử hiđrô tới trạng thái n   (lúc đó năng lượng của nguyên tử hiđrô bằng 0). Theo định luật bảo toàn năng lượng: W  E   E1  13,6eV Năng lượng này của electron dưới dạng động năng, do vậy:

W 

1 2 mv  v  2

2W  m

2.13,6.1,6.10 19  2,187.10 6 m / s 31 9,1.10 Trang 7

3 3 

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 b. Để chỉ xuất hiện một vạch thôi thì sau khi bị electron kích thích nguyên tử chỉ nhảy lên mức L. Nghĩa là năng lượng của electron phải thõa mãn điều kiện: (L ứng với n=2, M ứng với n=3) EL  EK  W  EM  EK

13,6 13,6  13,6  W   2  13,6 eV  2 2 3  10,2eV  W  12,09eV .

 

C. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1. Hiện tượng quang điện – Thuyết lượng tử ánh sáng * Trắc nghiệm: Câu 1. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về phôtôn ánh sáng? A. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. B. Mỗi phôtôn có một năng lượng xác định. C. Năng lượng của phôtôn của ánh sáng tím lớn hơn năng lượng phôtôn của ánh sáng đỏ. D. Năng lượng của các phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau đều bằng nhau. Câu 2. Chọn phát biểu đúng, khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng A. Năng lượng phôtôn càng nhỏ khi cường độ chùm ánh sáng càng nhỏ. B. Phôtôn có thể chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào nguồn sáng chuyển động hay đứng yên. C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi tần số của ánh sáng ứng với phôtôn đó càng nhỏ. D. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn. Câu 3. Dùng thuyết lượng tử ánh sáng không giải thích được A. hiện tượng quang – phát quang. B. hiện tượng giao thoa ánh sáng. C. nguyên tắc hoạt động của pin quang điện. D. hiện tượng quang điện ngoài. Câu 4. Gọi năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là Đ, L và T thì A. T > L > eĐ. B. T > Đ > eL. C. Đ > L > eT. D. L > T > Đ. Câu 5. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. B. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là như nhau, không phụ thuộc tần số của ánh sáng. C. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s. D. Phân tử, nguyên tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn. Câu 6. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phôtôn ứng với mỗi ánh sáng đơn sắc có năng lượng càng lớn nếu ánh sáng đơn sắc đó có A. tần số càng lớn. B. tốc độ truyền càng lớn. C. bước sóng càng lớn. D. chu kì càng lớn. Câu 7. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng. B. Năng lượng của lượng tử của ánh sáng màu đỏ lớn hơn năng lượng của lượng tử của ánh sáng tím. C. Nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt, đứt quãng. D. Mỗi chùm ánh sáng dù rất yếu cũng chứa một số lượng rất nhiều các lượng tử ánh sáng. Câu 8. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi tấm kim loại khi A. chiếu vào tấm kim loại này một chùm hạt nhân hêli. B. chiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp. C. cho dòng điện chạy qua tấm kim loại này. D. tấm kim loại này bị nung nóng bởi một nguồn nhiệt. Câu 9. Khi nói về phôtôn phát biểu nào dưới đây là đúng ? A. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng ứng với phôtôn càng lớn. B. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau. C. Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng phôtôn của ánh sáng đỏ. Trang 8

Lượng Tử Ánh Sáng D. Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên. Câu 10. Ánh sáng nhìn thấy có thể gây ra hiện tượng quang điện ngoài với A. kim loại bạc. B. kim loại kẽm. C. kim loại xesi. D. kim loại đồng. Câu 11. Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Nếu tần số của bức xạ chiếu tới là 2f thì động năng của êlectron quang điện đó là A. K – A. B. K + A. C. 2K – A. D. 2K + A. Câu 12. Gọi D, L và V là năng lượng của phôtôn của ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng vàng. Sắp xếp nào sau đây đúng ? A. V > L > D. B. L > V > D. C. L > D > V. D. D > V > L. Câu 13. Khi nói về phôtôn phát biểu nào dưới đây đúng ? A. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau. B. Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên. C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với phôtôn đó càng lớn. D. Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ. Câu 14. Theo quan điệm của thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai? A. Các phôtôn của cùng một ánh sáng đơn sắc đều mang năng lượng như nhau. B. Khi ánh sáng truyền đi xa, năng lượng của phôtôn giảm dần. C. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. D. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. Câu 15. Thuyết lượng tử ánh sáng không được dùng để giải thích A. hiện tượng quang điện. B. hiện tượng quang – phát quang. C. hiện tượng giao thoa ánh sáng. D. nguyên tắc hoạt động của pin quang điện. Câu 16. Phôtôn của một bức xạ có năng lượng 6,625.10-19 J. Bức xạ này thuộc miền A. sóng vô tuyến. B. hồng ngoại. C. tử ngoại. D. ánh sáng nhìn thấy. Câu 17. Trong chân không, bức xạ đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,589 m . Năng lượng của phôtôn ứng với bức xạ này là A. 0,21 eV. B. 2,11 eV. C. 4,22 eV. D. 0,42 eV. * Đáp án: 1D. 2D. 3B. 4A. 5B. 6A. 7B. 8B. 9B. 10C. 11D. 12B. 13A. 14B. 15C. 16A. 17B. * Giải chi tiết: Câu 1. Các ánh sáng đơn sắc khác nhau có tần số khác nhau nên năng lượng của các phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ khác nhau. Đáp án D. Câu 2. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. Năng lượng của phôtôn  = hf. Đáp án D. Câu 3. Dùng thuyết lượng tử ánh sáng giải thích được hiện tượng quang điện, không giải thích được hiện tượng giao thoa ánh sáng. Đáp án B. Câu 4. Ta có:  = hf; fT > fL > fĐ  T > L > Đ. Đáp án A. Câu 5. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng phụ thuộc vào tần số của ánh sáng. Đáp án B. Câu 6.  = hf  f càng lớn thì  càng lớn. Đáp án A. Câu 7. Ta có:  = hf; fĐ < fT  Đ < T. Đáp án B. Câu 8. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng: chiếu ánh sáng (chùm bức xạ điện từ) thích hợp vào bề mặt tấm kim loại thì làm các electron bứt ra khỏi bề mặt tấm kim loại đó. Đáp án B. Câu 9. Ta có:  = hf. Đáp án B. Câu 10. Chùm tia tử ngoại có thể gây hiện tượng quang điện ngoài cho các kim loại thông thường như bạc, nhôm, đồng, kẽm, còn ánh sáng nhìn thấy thì có thể gây hiện tượng quang điện ngoài cho các kim loại kiềm như natri, canxi, kali, xêsi. Đáp án C. Câu 11.  = hf = A + K; ’ = 2hf = 2A + 2K = A + 2K + A = A + K’  K’ = 2K + A. Đáp án D. Câu 12. Ta có:  = hf ; trong vùng ánh sáng nhìn thấy, tần số tăng dần theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án B. Câu 13. Ta có:  = hf =



; không có phôtôn đứng yên; ftím > fđỏ. Đáp án A.

Câu 14. Ánh sáng là một chùm hạt. Mỗi hạt là một phôtôn. Mỗi phôtôn bay dọc theo tia sáng với vận tốc trong chân không là c = 3.108 m/s mang một năng lượng nhất định không phụ thuộc vào khoảng cách nguồn sáng, phôtôn chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động, không có phôtôn đứng yên. Đáp án B. Trang 9

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 15. Dùng thuyết lượng tử không thể giải thích được hện tượng giao thoa ánh sáng. Đáp án C. Câu 16. Ta có:  = Câu 17. Ta có:  =

 hc



=



= 3.10-7 m. Đáp án A.

= 33,74.10-20 J = 2,11 eV.

2. Hiện tượng quang điện trong – Hiện tượng quang-phát quang * Trắc nghiệm: Câu 1. Pin quang điện là nguồn điện hoạt động dựa trên hiện tượng A. quang điện trong. B. huỳnh quang. C. quang – phát quang. D. tán sắc ánh sáng. Câu 2. Pin quang điện là nguồn điện, trong đó A. hóa năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. B. quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. C. cơ năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. D. nhiệt năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. Câu 3. Khi chiếu vào một chất lỏng ánh sáng màu chàm thì ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể là A. ánh sáng màu tím. B. ánh sáng màu vàng. C. ánh sáng màu đỏ. D. ánh sáng màu lục. Câu 4. Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng A. phản xạ ánh sáng. B. quang - phát quang. C. hóa - phát quang. D. tán sắc ánh sáng. Câu 5. Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa vào A. hiện tượng tán sắc ánh sáng. B. hiện tượng quang điện ngoài. C. hiện tượng quang điện trong. D. hiện tượng phát quang của chất rắn. Câu 6. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, để phát ánh sáng huỳnh quang, mỗi nguyên tử hay phân tử của chất phát quang hấp thụ hoàn toàn một phôtôn của ánh sáng kích thích có năng lượng ε để chuyển sang trạng thái kích thích, sau đó A. giải phóng một electron tự do có năng lượng nhỏ hơn ε do có mất mát năng lượng. B. phát ra một phôtôn khác có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng. C. giải phóng một electron tự do có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng. D. phát ra một phôtôn khác có năng lượng nhỏ hơn ε do mất mát năng lượng. Câu 7. Khi chiếu một chùm ánh sáng thích hợp vào khối bán dẫn thì A. Mật độ electron trong khối bán dẫn giảm mạnh. B. Nhiệt độ của khối bán dẫn giảm nhanh. C. Mật độ hạt dẫn điện trong khối bán dẫn tăng nhanh. D. Cấu trúc tinh thể trong khối bán đẫn thay đổi. * Đáp án: 1A. 2B. 3A. 4B. 5C. 6D. 7C. * Giải chi tiết: Câu 1. Pin quang điện là nguồn điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong. Đáp án A. Câu 2. Pin quang điện biến đổi quang năng thành điện năng. Đáp án B. Câu 3. Tần số của ánh sáng phát quang luôn nhỏ hơn tần số của ánh sáng kích thích; fT > fC. Đáp án A. Câu 4. Chiếu một chùm bức xạ điện từ vào một vật nào đó mà làm vật đó phát sáng thì đó là hiện tượng quang – phát quang. Đáp án B. Câu 5. Quang điện trở hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong. Đáp án C. Câu 6. Nguyên tử hay phân tử hấp thụ năng lượng ε của phôtôn sẽ chuyển sang trạng thái kích thích, ở trạng thái kích thích chúng va chạm với các nguyên tử, phân tử khác nên mất bớt năng lượng, do đó khi trở về trạng thái ban đầu chúng phát ra phôtôn có năng lượng ε’ nhỏ hơn năng lượng ε của phôtôn ban đầu. Đáp án D. Câu 7. Chiếu ánh sáng thích hợp vào khối bán dẫn thì sẽ làm tăng các electron dẫn và lổ trống trong khối bán dẫn đó. Đáp án C. Trang 10

Lượng Tử Ánh Sáng 3. Mẫu nguyên tử Bo – Sơ lược về laze * Trắc nghiệm: Câu 1. Trong nguyên tử hiđrô, với r0 là bán kính Bo thì bán kính quỹ đạo dừng của electron không thể là A. 12r0. B. 25r0. C. 9r0. D. 16r0. Câu 2. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô, nếu electron đang ở trên quỹ đạo N (n = 4) thì sẽ có tối đa bao nhiêu vạch quang phổ khi electron trở về quỹ đạo K (n = 1) A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 3. Theo mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử A. chỉ là trạng thái kích thích. B. có thể là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích thích. C. chỉ là trạng thái cơ bản. D. là trạng thái mà các electron trong nguyên tử dừng chuyển động. Câu 4. Tia laze có tính đơn sắc rất cao vì các phôtôn do laze phát ra có A. độ sai lệch về tần số là rất nhỏ. B. độ sai lệch về năng lượng là rất lớn. C. độ sai lệch về bước sóng là rất lớn. D. độ sai lệch về tần số là rất lớn. Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai theo mẫu nguyên tử Bo? A. Nguyên tử có năng lượng xác định khi nguyên tử đó ở trạng thái dừng. B. Trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ hay hấm thụ năng lượng. C. Khi nguyên tử ở tạng thái dừng có năng lượng thấp chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng cao, nguyên tử sẽ phát ra phôtôn. D. Ở các trạng thái dừng khác nhau, năng lượng của nguyên tử có giá trị khác nhau. Câu 6. Trạng thái dừng của nguyên tử là A. trạng thái đứng yên của nguyên tử. B. trạng thái chuyển động đều của nguyên tử. C. trạng thái trong đó các electron trong nguyên tử đều đứng yên. D. một số trạng thái có năng lượng xác định mà nguyên tử có thể tồn tại. Câu 7. Để nguyên tử hấp thụ một phôtôn thì phôtôn đó phải có năng lượng A. bằng năng lượng của trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất. B. bằng năng lượng của một trong các trạng thái dừng. C. bằng hiệu năng lượng của hai trạng thái dừng bất kì. D. bằng năng lượng của trạng thái dừng có năng lượng cao nhất. Câu 8. Chùm ánh sáng laze không được ứng dụng A. trong truyền tin bằng cáp quang. B. làm dao mổ trong y học . C. làm nguồn phát siêu âm. D. trong đầu đọc đĩa CD. Câu 9. Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỷ đạo dừng K là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng L thì bán kính quỹ đạo giảm A. 4r0. B. 2r0. C. 12r0. D. 3r0. * Đáp án: 1A. 2A. 3B. 4A. 5C. 6D. 7C. 8C. 9C. * Giải chi tiết: Câu 1. rn = n2r0; 12 không phải là số chính phương. Đáp án A. Câu 2. Từ 4 chuyển trực tiếp về 3, về 2 và về 1 có 3 vạch; từ 3 chuyển trực tiếp về 2 và về 1 có 2 vạch; từ 2 chuyển về 1 có 1 vạch  Số vạch tối đa = 3 + 2 + 1 = 6. Đáp án A. Câu 3. Trạng thái dừng gồm cả trạng thái cơ bản và các trạng thái kích thích. Đáp án B. Câu 4. Tần số (bước sóng) của các phôtôn trong chùm laze gần như bằng nhau (chênh lệch nhau rất ít). Đáp án A. Câu 5. Khi hấp thụ được một phôtôn có năng lượng thích hợp thì nguyên tử sẽ chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp sang trạng thái dừng có mắc năng lượng cao. Đáp án C. Câu 6. Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Đáp án D. Câu 7. Khi nguyên tử đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng Em mà hấp thụ được một phô tôn có năng lượng bằng hiệu En – Em thì nguyên tử chuyển sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao En. Đáp án C. Câu 8. Chùm sáng laze là sóng điện từ, không phải là sóng cơ nên không thể làm nguồn phát siêu âm (sóng cơ). Đáp án C. Trang 11

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 9. Ta có: rn = n2r0. Trạng thái dừng N có n = 4 nên rN = 16r0; trạng thái dừng L có n = 2 nên rL = 4r0  Bán kính giảm 16r0 – 4r0 = 12r0. Đáp án C. D. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 1. Thuyết lượng tử ánh sáng - Hiện tượng quang điện ngoài * Công thức: + Năng lượng của phôtôn:  = hf =



+ Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện: hf =



=A+

1 hc hc mv 02 max = + Wđmax; 0 = . 2 A 0

+ Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có   0: Vmax = + Công suất nguồn sáng, hiệu suất lượng tử: P = n

Wđ max . e



;H=

ne . n

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Công thoát electron khỏi đồng là 6,625.10-19J. Biết hằng số Plăng là 6,625.10-34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Giới hạn quang điện của đồng là A. 0,90 m. B. 0,60 m. C. 0,40 m. D. 0,30 m. Câu 2 (TN 2011). Trong chân không, ánh sáng tím có bước sóng 0,4 μm. Mỗi phôtôn của ánh sáng này mang năng lượng xấp xỉ bằng A. 4,97.10-31 J. B. 4,97.10-19 J. -19 C. 2,49.10 J. D. 2,49.10-31 J. Câu 3 (TN 2014). Công thoát của êlectron khỏi một kim loại là 3,68.10-19J. Khi chiếu vào tấm kim loại đó lần lượt hai bức xạ: bức xạ (I) có tần số 5.1014 Hz và bức xạ (II) có bước sóng 0,25  m thì A. bức xạ (II) không gây ra hiện tượng quang điện, bức xạ (I) gây ra hiện tượng quang điện. B. cả hai bức xạ (I) và (II) đều không gây ra hiện tượng quang điện. C. cả hai bức xạ (I) và (II) đều gây ra hiện tượng quang điện. D. bức xạ (I) không gây ra hiện tượng quang điện, bức xạ (II) gây ra hiện tượng quang điện. Câu 4. Một nguồn phát ra ánh sáng có bước sóng 662,5 nm với công suất phát sáng 1,5.10-4 W. Lấy h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s. Số phôtôn được nguồn phát ra trong một giây là A. 5.1014. B. 6.1014. C. 4.1014. D. 3.1014. Câu 5 (CĐ 2010). Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 5.1014 Hz. Công suất bức xạ điện từ của nguồn là 10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng A. 3,02.1019. B. 0,33.1019. C. 3,02.1020. D. 3,24.1019. Câu 6 (CĐ 2012). Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,30 m. Công thoát của êlectron khỏi kim loại này là A. 6,625.10-20 J. B. 6,625.10-17 J. C. 6,625.10-19 J. D. 6,625.10-18 J. Câu 7 (CĐ 2012). Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng 0,25 m vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,5 m. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện là A. 3,975.10-20 J. B. 3,975.10-17 J. C. 3,975.10-19 J. D. 3,975.10-18 J. Câu 8 (CĐ 2013). Công thoát êlectron của một kim loại bằng 3,43.10-19 J. Giới hạn quang điện của kim loại này là A. 0,58 m. B. 0,43 m. C. 0,30 m. D. 0,50 m. 9 (ĐH 2009). Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s và me = 9,1.10-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng A. 2,29.104 m/s. B. 9,24.103 m/s. C. 9,61.105 m/s. D. 1,34.106 m/s. Câu 10 (ĐH 2010). Công thoát electron của một kim loại là 7,64.10-19J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng 1 = 0,18 m, 2 = 0,21 m và 3 = 0,35 m. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó? A. Hai bức xạ (1 và 2). B. Không có bức xạ nào. Trang 12

Lượng Tử Ánh Sáng C. Cả ba bức xạ (1, 2 và 3). D. Chỉ có bức xạ 1. Câu 11 (ĐH 2011). Công thoát êlectron của một kim loại là A = 1,88 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này có giá trị là A. 550 nm. B. 220 nm. C. 1057 nm. D. 661 nm. Câu 12 (ĐH 2012). Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 m với công suất 0,8 W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 m với công suất 0,6 W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là A. 1.

20 . 9

C. 2.

3 . 4

Câu 13 (ĐH 2012). Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây ? A. Kali và đồng. B. Canxi và bạc. C. Bạc và đồng. D. Kali và canxi. Câu 14 (ĐH 2012). Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,542 m và 0,243 m vào catôt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,500 m. Biết khối lượng của êlectron là me = 9,1.10-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng A. 9,61.105 m/s. B. 9,24.105 m/s. 6 C. 2,29.10 m/s. D. 1,34.106 m/s. Câu 15 (ĐH 2013). Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,75 m. Công thoát electron ra khỏi kim loại bằng A. 2,65.10-32J. B. 26,5.10-32J. C. 26,5.10-19J. D. 2,65.10-19J. Câu 16 (ĐH 2013). Giả sử một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 7,5.1014 Hz. Công suất phát xạ của nguồn là 10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng A. 0,33.1020. B. 0,33.1019. C. 2,01.1019. D. 2,01.1020. Câu 17 (ĐH 2014). Trong chân không, một ánh sáng có bước sóng là 0,60 m. Năng lượng của phôtôn ánh sáng này bằng A. 4,07 eV. B. 5,14 eV. C. 3,34 eV. D. 2,07 eV. * Đáp án: 1D. 2B. 3D. 4A. 5A. 6C. 7C. 8A. 9C. 10A. 11D. 12A. 13C. 14A. 15D. 16C. 17D. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: 0 = Câu 2. Ta có:  =

hc = 3.10-7 m. Đáp án D. A hc -20



= 49,7.10

J. Đáp án B.

c hc = 5,4.10-7 m = 0,54 m; 1 = = 0,6.10-6 m = 0,6 m. Đáp án D. f1 A hc P Câu 4. Ta có: P = n  n = = 5.1014. Đáp án A.  hc P Câu 5. Ta có: P = nhf  n = = 0,302.10-20. Đáp án A. hf hc -20 Câu 3. Ta có: 0 =

Câu 6. Ta có: A =

0

Câu 7. Ta có: Wđmax =

= 66,25.10



0

J. Đáp án C.

= 39,75.10-20 J. Đáp án C.

hc = 5,79.10-7 m. Đáp án A. A 2Wđ max hc hc Câu 9. Ta có: Wđmax = = 4,204.10-19 J; vmax = = 0,961.106 m/s. Đáp án C. min 0 me hc Câu 10. Ta có: 0 = = 2,6.10-7 m = 0,26 m. Đáp án A. A Câu 8. Ta có: 0 =

Trang 13

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

hc 6,625.10 34.3.108 = = 6,607.10-7 m = 660,7 nm. Đáp án D A 1,88.1,6.10 19 n P hc hc Câu 12. Ta có: PA = nA ; PB = nB  B = B B = 1. Đáp án A. A B nA PA  A hc hc Câu 13. Ta có: 0Ca = = 0,43 m; 0K = = 0,55 m; ACa AK hc hc 0Ag = = 0,26 m; 0Cu = = 0,30 m. Đáp án C. AAg ACu 11. Ta có: 0 =

Thật ra, chỉ cần tính giới hạn quang điện của kali và đồng là đủ. Câu 14. Ta có: Wđmax = Câu 15. Ta có: A =

0

min



0

2Wđ max = 0,961.106 m/s. Đáp án A. me

= 4,204.10-19 J; vmax =

= 26,5.10-20 J. Đáp án D.

Câu 16. Ta có: P = nhf  n = Câu 17. Ta có:  =

P = 0,201.1020. Đáp án C. hf

= 2,07 eV. Đáp án D.

2. Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang * Kiến thức liên quan: + Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: En – Em = hf =



+ Sơ đồ chuyển mức năng lượng khi tạo thành các dãy quang phổ: + Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0; với r0 = 5,3.10-11 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K). + Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo dừng thứ n: En = -

13,6 eV; với n  N* n2

+ Đặc điểm của sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích pq > kt.

n= ... n=6 n=5

P O N

P min

P max

B min L

L min

B max H H H

L max

H

n=3

n=2

Banme (Ánh sáng nhìn thấy)

K Laiman (Tử ngoại)

Pasen (Hồng ngoại)

n=4

Trang 14

n=1

Lượng Tử Ánh Sáng

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2014). Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L. nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đại M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng A. 534,5 nm. B. 95,7 nm. C. 102,7 nm. D. 309,1 nm. Câu 2 (CĐ 2009). Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K, M có giá trị lần lượt là: -13,6 eV; -1,51 eV. Cho biết h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s và e = 1,6.10-19 C. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K, thì nguyên tử hiđrô có thể phát ra bức xạ có bước sóng A. 102,7 m. B. 102,7 mm. C. 102,7 nm. D. 102,7 pm. Câu 3 (CĐ 2009). Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ21, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ32 và khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ31. Biểu thức xác định λ31 là A. 31 =

32 21 . 21  31

C. 31 = 32 + 21.

B. 31 = 32 - 21. D. 31 =

32 21 . 21  32

Câu 4 (CĐ 2010). Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En = -1,5 eV sang trạng thái dừng có năng lượng Em = -3,4 eV. Bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hiđrô phát ra xấp xỉ bằng A. 0,654.10-7m. B. 0,654.10-6m. -5 C. 0,654.10 m. D. 0,654.10-4m. Câu 5 (CĐ 2011). Các nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 9 lần so với bán kính Bo. Khi chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn thì các nguyên tử sẽ phát ra các bức xạ có các tần số nhất định. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu tần số khác nhau? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 6 (CĐ 2011). Nguyên tử hiđrô chuyển từ một trạng thái kích thích về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn phát ra bức xạ có bước sóng 486 nm. Độ giảm năng lượng của nguyên tử hiđrô khi phát ra bức xạ này là A. 4,09.10-15 J. B. 4,86.10-19 J. C. 4,09.10-19 J. D. 3,08.10-20 J. Câu 7 (CĐ 2013). Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng N của electron trong nguyên tử hiđrô là A. 47,7.10-11 m. B. 132,5.10-11 m. C. 21,2.10-11 m. D. 84,8.10-11 m. Câu 8 (CĐ 2014). Khi êlectron ở quỹ đạo dừng K thì năng lượng của nguyên tử hiđrô là -13,6 eV còn khi ở quỹ đạo dừng M thì năng lượng đó là -1,5 eV. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng A. 102,7 pm. B. 102,7 mm. C. 102,7 m. D. 102,7 nm. Câu 9 (ĐH 2009). Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng A. 10,2 eV. B. -10,2 eV. C. 17 eV. D. 4,8 eV. Câu 10 (ĐH 2009). Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Lấy h = 6,625.10-34 Js, e = 1,6.10-19 C và c = 3.108 m/s. Năng lượng của phôtôn này là A. 1,21 eV. B. 11,2 eV. C. 12,1 eV. D. 121 eV. Câu 11 (ĐH 2009). Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà electron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi electron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêu vạch? A. 3. B. 1. C. 6. D. 4.

Trang 15

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 12 (ĐH 2010). Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức -

13,6 (eV) (n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = n2

3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng A. 0,4350 μm. B. 0,4861 μm. C. 0,6576 μm. D. 0,4102 μm. Câu 13 (ĐH 2010). Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số f = 6.1014 Hz. Khi dùng ánh sáng có bước sóng nào dưới đây để kích thích thì chất này không thể phát quang? A. 0,55 μm. B. 0,45 μm. C. 0,38 μm. D. 0,40 μm. Câu 14 (ĐH 2010). Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt A. 12r0. B. 4r0. C. 9r0. D. 16r0. Câu 15 (ĐH 2011). Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức En =

13, 6 (eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển n2

từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 2. Mối liên hệ giữa 1 và 2 là A. 272 = 1281. B. 2 = 51. C. 1892 = 8001. D. 2 = 41. Câu 16 (ĐH 2011). Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r = 2,12.10-10 m. Quỹ đạo đó là quỹ đạo dừng có tên là A. L. B. O. C. N. D. M. Câu 17 (ĐH 2011). Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26 m thì phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52 m. Giả sử công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích. Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là A.

4 . 5

1 . 10

1 . 5

2 . 5

Câu 18 (ĐH 2012). Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôton ứng với bức xạ có tần số f1 . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số f2. Nếu êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số A. f3 = f1 – f2.

B. f3 = f1 + f2.

C. f3 =

D. f 3 

f12  f 22 .

f1 f 2 . f1  f 2

Câu 19 (ĐH 2012). Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng A. 9. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 20 (ĐH 2013). Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức En =

13, 6 eV (n = 1, 2, 3, …). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng n2

2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra là A. 9,74.10-8 m. B. 1,46.10-8 m. C. 1,22.10-8 m. D. 4,87.10-8 m. Câu 21 (ĐH 2013). Biết bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Bán kính quỹ đạo dừng M trong nguyên tử hiđrô là A. 132,5.10-11 m. B. 84,8.10-11 m. C. 21,2.10-11 m. D. 47,7.10-11 m. 22 (ĐH 2014). Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là A.

F . 16

F . 9

F . 4

F . 25

* Đáp án: 1C. 2C. 3D. 4B. 5D. 6C. 7D. 8D. 9A. 10C. 11C. 12C. 13A. 14A. 15C. 16A. 17C. 18A. 19C. 20A. 21D. 22A. * Giải chi tiết: Trang 16

Lượng Tử Ánh Sáng Câu 1. Ta có: EM – EK = EM – EL + EL – EK 

31



32



21

32 .21 = 102,7 nm. Đáp án C. 32  21 hc hc Câu 2. Ta có: EM - EK = = = 1,027.10-7 m. Đáp án C.  EM  EK  31 =

Câu 3. Ta có: EM – EK =

31

= EM – EL + EL – EK =

32

21

32 21 . Đáp án D. 21  32 hc hc Câu 4. Ta có: En – Em = = = 6,54.10-7 m. Đáp án B.  En  Em  31 =

Câu 5. Ta có: rn = 9r0 = 32r0; từ 3 về 2 và về 1 có 2 tần số khác nhau; từ 2 về 1 có thêm 1 tần số khác nữa. Đáp án D. Câu 6. Ta có: E = Ecao – Ethấp =



= 4,09.10-19 J. Đáp án C.

Câu 7. Quỹ đạo dừng N có n = 4: rN = n2r0 = 42.5,3.10-11 = 84,8.10-11 (m). Đáp án D.

hc 6, 625.10343.108  Câu 8. Ta có: EM – EK = = EM  EK (1,5  13, 6).1, 6.1019  hc

= 102,7.10-9 (m). Đáp án D. Câu 9. Ta có:  = Ecao – Ethấp = 10,2 eV. Đáp án A. Câu 10. Ta có:  =



= 19,37.10-19 J = 12,1 eV. Đáp án C.

Câu 11. Quỹ đạo dừng N có n = 4  số vạch = 3 + 2 + 1 = 6. Đáp án C. Câu 12. Ta có: E = E3 – E2 = -

13,6 13,6 hc - () = 1,89.1,6.10-19 (J) = 9 4 

hc = 0,6572.10-6 m. Đáp án C. E c Câu 13. Ta có:  = = 0,5.10-6 m = 0,5 m > 0,55 m. Đáp án A. f =

Câu 14. Quỹ đạo N có n = 4; quỹ đạo L có n = 2; r = 42r0 – 22r0 = 12r0. Đáp án A.

13,6 13,6 8 hc - (- 2 ) = .13,6 = . 2 9 3 1 1 13,6 13,6 21 hc E52 = - 2 - (- 2 ) = .13,6 = . 100 5 2 2  8.100 800   2   1892 = 8001. Đáp án C. 1 9.21 189 r Câu 16. Ta có: = 4 = 22  n = 2; đó là quỹ đạo dừng L. Đáp án A. r0 P P 0,2 P12 hc Câu 17. Ta có: P1 = n1  n1 = 1 1 ; n2 = 2 2  hc hc hc 1 2 n 0,22  2  = 0,4 = . Đáp án D. 5 n1 1 Câu 15. Ta có: E31 = -

Câu 18. Ta có: EP – EK = hf1; EP – EL = hf2; EL – EK = hf3; EL - EK = EP – EK – EP + EL = EP – EK – (EP – EL) = hf1 – hf2 Trang 17

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12  f3 = f1 – f2. Đáp án A. Câu 19. Lực hướng tâm tác dụng lên electron là lực Cu-lông giữa electron và prôtôn:

ke 2 v2 = m  r r2

r32 33 r02  = 3. Đáp án C. r12 r02 13,6 Câu 20. Từ công thức En = - 2 eV ta tính được các mức năng lượng ứng với n = 1, 2, 3, … tương n v ke 2  1 = v3 mr

ứng là: E1 = - 13,6 eV; E2 = - 3,4 eV; E3 = - 1,51 eV; E4 = - 0,85 eV, E5 = - 0,544 eV, … Ta thấy 2,55 eV = E4 – E2 nghĩa là nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng ứng với n = 2 chuyển lên trạng thái dừng ứng với n = 4. Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra khi chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 4 về trạng thái dừng có mức năng lượng nhỏ nhất là: min =

hc = 0,974.10-7 m. Đáp án A. E4  E1

Câu 21. Quỹ đạo M có n = 3; rn = n2r0 = 33.5,3.10-11 = 47,7.10-11 (m). Đáp án D. Câu 22. Lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n là:

ke2 ke2 ke2 F4 24 1      F4 = ; quỹ đạo L có n = 2, quỹ đạo M có n = 4 nên rn2 (n 2 r0 ) 2 n 4 r02 F2 44 16 F2 F  . Đáp án A. 16 16 Fn =

E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Chiếu một chùm ánh sáng có bước sóng  = 0,489m vào một tấm kim loại kali dùng làm câtốt của tế bào quang điện. Biết công thoát của kali là 2,15 eV. a/ Tìm giới hạn quang điện của kali ? b/ Tìm vận tốc cực đại của êléctrôn quang điện ra khỏi catốt ? c/ Tìm hiệu điện thế hãm ? d/ Biết Ibh = 5 mA. công suất chùm tia chiếu vào katốt là 1,25 W và có 50% chiết vào ca tốt . Tìm hiệu suất lượng tử ? Hướng dẫn giải: a/ Ta có 0 = hc/A . Thay số : 0 = 0,578 m . b/ Từ công thức Anhxtanh suy ra : vmax = c/ eUh =

2  hc    A  = 3,7.105 m/s m  

mv 02 max hc 1  hc   A => Uh =   A  = 0,39 V = e   2  hc —19

d/ Năng lượng mỗi phôtôn là :  = hf =



= 4,064.10

Số phô tôn bật ra trong mỗi giây là : N = P/  = 3,10.1018 ( hạt ) Cường dộ dòng quang điện bão hoà : Ibh = ne với n là số êléctrôn thoát ra khỏi kim loại. Vì ta tính trong một đơn vị thời gian nên : n = Ibh/e = 3,12.1016 (hạt) . H=

n = 10—2 = 1% . N

Bài 2. Khi chiếu vào một tấm kim loại một chùm sáng đơn sắc có bước sóng 0,2m. Động năng cực đại của các êléctrôn bắn ra khỏi catốt 8.10—19J. Hỏi khi chiếu lần lượt vào tấm kim loại đó hai chùm sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 1,4 m & 2 = 0,1 m thì có xảy ra hiện tượng quang điện không ? Nếu sẩy ra thì động năng cực đại của các êléctrôn ra khỏi catốt là bao nhiêu ? Trang 18

Lượng Tử Ánh Sáng Hướng dẫn giải:

hc mv 02 max – => A = 1,9.10—19J  2 hc Giới hạn quang điện của kim loại đó là : 0 = = 1,04.10—6m = 1,04 m A Theo công thức AnhXtanh => A =

Muốn hiện tượng quang điện xảy ra thì bước sóng ánh sáng kích thích thoả mãn điều kiện  < 0 Với 1 : ta thấy 1 > 0 nên hiện tượng quang điện không xảy ra. Với 2 < 0 nên hiện tượng quang điện xảy ra. Lúc đó :

mv 02 max hc = – A = 1,79.10—19J .  2

Bài 3. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 4,8 kV. Hãy tìm: a/ Bước sóng nhỏ nhất của tia rơnghen mà nó phát ra ? b/ Số êléctrôn đập vào đối catốt trong mỗi giây và vận tốc của êléctrôn khi tới catốt biết rằng cường độ dòng điện qua ống là 1,6 mA ? Hướng dẫn giải: a/ Gọi U là hiệu điện thế giữa catốt và anốt, trước khi đập vào đối catốt êléctrôn thu được động năng Wđ = mv2/2 = eU (Theo định lý về động năng). Khi đập vào đối catốt một phần động năng chuyển thành năng lượng của phôtôn của tia Rơnghen và một phần chuyển thành nhiệt lượng làm nóng đối catốt. Do đó ta có : X < eU => hfX =

hc hc < eU => X > . X eU Do đó bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen phát ra là : X >

hc = 2,56.10—10m . eU

b/ Số êléctrôn đập vào đối catốt trong mỗi giây : n = I/e = 1016 (hạt/s). Từ công thức Wđ = eU = mv2/2 => v =

2eU / m = 4,1.107 (m/s)

Bài 4. Trong nguyên tử Hyđô bán kính quỹ đạo dừng và năng lượng của êléctrôn trên quỹ đạo đó tính theo công thức : rn = r0.n2 (A0) và E = - E0/n2 (eV) . Trong đó r0 = 0,53 A0 và E0 = 13,6 eV; n là các số nguyên liên tiếp dương : n = 1, 2, 3, . . . tương ứng với các mực năng lượng . a/ Xác định bán kính quỹ đạo thứ 2, 3 và tìm vận tốc của êléctrôn trên quỹ đạo. b/ Tìm hai bước sóng giới hạn của dẫy banme biết rằng các vạch của quang phổ của dãy banme ứng với sự chuyển từ trạng thái n > 2 về trạng thái n = 2. c/ Biết 4 bước sóng của 4 vạch đầu tiên của dẫy banme : đỏ có  = 0,6563m; Lam có   = 4861m; chàm có  = 0,4340m, Tím có  = 0,4102m . Hãy tìm bước sóng 3 vạch đầu tiên của dãy Pasen thông qua các bước sóng đó. Hướng dẫn giải: a/ áp dụng công thức : rn = r0 (A0) => r2 = 4r0 = 2,12 A0 ; r3 = 9r0 = 4,76 A0 . Lực tương tác hạt nhân và êléctrôn trong nguyên tử là : F = ke2/r2 với k = 9.109 . Vì chuyển động tròn đều nên F là .n2

lực hướng tâm : F = ma = mv2/r . Suy ra : ke2/r2 = mv2/r => v = e

k ; mr

Thay số ta được : v2 = 1,1.103m/s , v3 = 0,73.106 m/s . b/ Bước sóng của các vạch trong dẫy banme được tính theo công thức hf =



= Em – E2 =>



1   1  2  với n = 3 ,4 ,5 . . . 2 n  2

= E0 

Hai bước sóng giới hạn của dẫy banme ứng với n = 3 & n =  Bước sóng thứ nhất : thay n = 3 ta được : hc/1 = 5E0/36 => 1 = 36hc/E0 = 0,657.10—6m Trang 19

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Tương tự : hc/2 = E0/4 => 2 = hc/E0 = 0,365.10—6 m . c/ Bước sóng của các vạch trong dãy Pasen ứng với sự chuyển năng lượng từ trạng thái n > 3 về trạng thái n = 3 . Do đó chúng được tính theo công thức : hc/ = En – E3 , với n = 4, 5, 6 . . . Ba vạch đầu ứng với sự chuyển trạng thái n = 4 , 5 , 6 về trạng thái n = 3. Vạch thứ nhất : hc/1 = E4 – E3 = (E4 – E2) – (E3 – E2) Vạch thứ hai : hc/2 = E5 – E3 = (E5 – E2) – (E3 – E2) Vạch thứ ba : hc/3 = E6 – E3 = (E6 – E2) – (E3 – E2) Mà (E3 – E2) = hc/  ; (E4 – E2) = hc/   ; (E5 – E2) = hc/  ; (E6 – E2) = hc/  Do đó :

  .  1 1 1 hc hc hc     => => 1  = 1,875 m. 1         1  2  3

Tương tự :  2 

  .     

= 1,282 m .  3 

  .  = 1,093 m.   

Hiện tượng quang điện ngoài, thuyết lượng tử ánh sáng Câu 1. Chọn câu Đúng. Nếu chiếu một chùm tia hồng ngoại vào tấm kẽm tích điện âm, thì: A. tấm kẽm mất dần điện tích dương. B. Tấm kẽm mất dần điện tích âm. C. Tấm kẽm trở nên trung hoà về điện. D. điện tích âm của tấm kẽm không đổi. Câu 2. Chọn câu trả lời Đúng. Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là: A. bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại. B. Công thoát của các êléctron ở bề mặt kim loại đó. C. Bước sóng giới hạn của ánh sáng kích thích để gây ra hiện tượng quang điện kim loại đó. D. hiệu điện thế hãm. Câu 3. Để gây được hiệu ứng quang điện, bức xạ dọi vào kim loại được thoả mãn điều kiện nào sau đây? A. Tần số lớn hơn giới hạn quang điện. B. Tần số nhỏ hơn giới hạn quang điện. C. Bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện. D. Bước sóng lớn hơn giới hạn quang điện. Câu 4. Chọn phát biểu Đúng. Với một bức xạ có bước sóng thích hợp thì cường độ dòng quang điện bão hoà: A. Triệt tiêu, khi cường độ chùm sáng kích thích nhỏ hơn một giá trị giới hạn. B. tỉ lệ với bình phương cường độ chùm sáng. C. tỉ lệ với căn bậc hai của cường độ chùm sáng. D. tỉ lệ với cường độ chùm sáng. Câu 5. Điều nào dưới đây sai, khi nói về những kết quả rút ra từ thí nghiệm với tế bào quang điện? A. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của tế bào quang điện luôn có giá trị âm khi dòng quang điện triệt tiêu. B. Dòng quang điện vẫn còn tồn tại ngay cả khi hiệu điện thế giữa anốt và catôt của tế bào quang điện bằng không. C. Cường độ dòng quang điện bão hoà không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. D. Giá trị của hiệu điện thế hãm phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích. Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hiện tượng quang điện? A. Là hiện tượng hiện tượng êlectron bứt ra khỏi bề mặt tấm kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào nó. B. Là hiện tượng hiện tượng êlectron bứt ra khỏi bề mặt tấm kim loại khi tấm kim loại bị nung nóng. C. Là hiện tượng hiện tượng êlectron bứt ra khỏi bề mặt tấm kim loại bị nhiễm điện do tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác. D. Là hiện tượng hiện tượng êlectron bứt ra khỏi bề mặt tấm kim loại do bất kỳ nguyên nhân nào khác. Câu 7. Phát biểu mào sau đây là sai khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng? Trang 20

Lượng Tử Ánh Sáng A. Những nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt, đứt quãng. B. Chùm sáng là dòng hạt, mỗi hạt là một phôtôn. C. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là như nhau, không phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng. D. Khi ánh sáng truyền đi, các lượng tử ánh sáng không bị thay đổi, không phụ thuộc khoảng cách tới nguồn sáng. Câu 8. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện. A. Động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. B. Động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích. C. Động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện không phụ thuộc vào bản chất của kim loại làm catôt. D. Động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện phụ thuộc vào bản chất của kim loại làm catôt. Câu 9. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi chiếu vào kim loại ánh sáng thích hợp. B. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi nó bị nung nóng. C. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi đặt tấm kim loại vào trong một điện trường mạnh. D. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi nhúng tấm kim loại vào trong một dung dịch. Câu 10. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc vào một tấm kẽm có giới hạn quang điện 0,35μm. Hiện tượng quang điện sẽ không xảy ra khi chùm bức xạ có bước sóng A. 0,1 àm; B. 0,2 àm; C. 0,3 àm; D. 0,4 àm Câu 11. Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là A. Bước sóng dài nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó mà gây ra được hiện tượng quang điện. B. Bước sóng ngắn nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó mà gây ra được hiện tượng quang điện. C. Công nhỏ nhất dùng để bứt electron ra khỏi bề mặt kim loại đó. D. Công lớn nhất dùng để bứt electron ra khỏi bề mặt kim loại đó. Câu 12. Dòng quang điện đạt đến giá trị bão hòa khi A. Tất cả các electron bật ra từ catôt khi catôt được chiếu sáng đều đi về được anôt. B. Tất cả các electron bật ra từ catôt khi catôt được chiếu sáng đều quay trở về được catôt. C. Có sự cân bằng giữa số electron bật ra từ catôt và số electron bị hút quay trở lại catôt. D. Số electron đi về được catôt không đổi theo thời gian. Câu 13. Dòng quang điện tồn tại trong tế bào quang điện khi A. Chiếu vào catôt của tế bào quang điện một chùm bức xạ có cường độ lớn và hiệu điện thế giữa anôt và catôt của TBQĐ là UAK > 0. B. Chiếu vào catốt của tế bào quang điện một chùm bức xạ có bước sóng dài. C. Chiếu vào catôt của tế bào quang điện một chùm bức xạ có bước sóng ngắn thích hợp. D. Chiếu vào catôt của tế bào quang điện một chùm bức xạ có bước sóng ngắn thích hợp và hiệu điện thế giữa anôt và catôt của TBQĐ là UAK phải lớn hơn hiệu điện thế hãm Uh Câu 14. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc vào bản chất của kim loại. B. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc bước sóng của chùm ánh sáng kích thích. C. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc tần số của chùm ánh sáng kích thích. D. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc cường độ của chùm ánh sáng kích thích. Câu 15. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi giới hạn quang điện λ0 của kim loại làm catôt nhỏ hơn bước sóng λ của ánh sáng kích thích. B. Với ánh sáng kích thích có bước sóng λ ≥ λ0 thì cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm ánh sáng kích thích. Trang 21

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 C. Hiệu điện thế hãm phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại dùng làm catôt. D. Hiệu điện thế hãm phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích. Câu 16. Chiếu lần lượt hai chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 i λ1 và λ2 vào catôt của một tế bào quang điện thu được hai đường đặc trưng V - A như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là 2 đúng? A. Bước sóng của chùm bức xạ 2 lớn hơn bước sóng của chùm bức xạ 1 B. Tần số của chùm bức xạ 1 lớn hơn tần số của chùm bức xạ 2 0 UAK C. Cường độ của chùm sáng 1 lớn hơn cường độ của chùm sáng 2 D. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt đối với chùm i bức xạ 1 lớn hơn đối với chùm bức xạ 2 Câu 17. Chọn câu đúng: Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ vào catôt của tế bào quang điện có bước sóng giới hạn λ0. Đường đặc trưng V - A của tế bào quang điện như hình vẽ thì 0 UAK A. λ > λ0 B. λ ≥ λ0 C. λ < λ0; D. λ = λ0 Câu 18. Chọn câu đúng: A. Khi tăng cường độ của chùm ánh sáng kích thích lên hai lần thì cường độ dòng quang điện tăng lên hai lần. B. Khi tăng bước sóng của chùm ánh sáng kích thích lên hai lần thì cường độ dòng quang điện tăng lên hai lần. C. Khi giảm bước sóng của chùm ánh sáng kích thích xuống hai lần thì cường độ dòng quang điện tăng lên hai lần. D. Khi ánh sáng kích thích gây ra được hiện tượng quang điện. Nếu giảm bước sóng của chùm bức xạ thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện tăng lên. Câu 19. Chọn câu đúng A. Hiệu điện thế hãm là hiệu điện thế âm cần đặt giữa catôt và anôt của tế bào quang điện để triệt tiêu dòng quang điện. B. Hiệu điện thế hãm là hiệu điện thế âm cần đặt giữa catôt và anôt của tế bào quang điện để vừa đủ triệt tiêu dòng quang điện. C. Hiệu điện thế hãm là hiệu điện thế dương cần đặt giữa catôt và anôt của tế bào quang điện để triệt tiêu dòng quang điện. D. Hiệu điện thế hãm là hiệu điện thế dương cần đặt giữa catôt và anôt của tế bào quang điện để vừa đủ triệt tiêu dòng quang điện. Câu 20 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích. B. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc vào bản chất kim loại dùng làm catôt. C. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện không phụ thuộc vào bước sóng của chùm ánh sáng kích thích. D. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc vào bước sóng của chùm ánh sáng kích thích. Thuyết lượng tử ánh sáng. Câu 21 Chọn câu Đúng. Theo giả thuyết lượng tử của Plăng thì năng lượng: A. của mọi êléctron B. của một nguyên tử C. Của một phân tử D. Của một chùm sáng đơn sắc phải luôn luôn bằng số lần lượng tử năng lượng. Câu 22 Chọn câu Đúng. Theo thuyết phôtôn của Anh-xtanh, thì năng lượng: A. của mọi phôtôn đều bằng nhau. B. của một phôtôn bằng một lượng tử năng lượng. C. giảm dần khi phôtôn ra xa dần nguồn sáng. D. của phôtôn không phụ thuộc vào bước sóng. Câu 23. Trong các công thức nêu dưới đây, công thức nào là công thức của Anh-xtanh: Trang 22

Lượng Tử Ánh Sáng

mv 02 max ; 2 mv 02 max C. hf  A  ; 2 A. hf  A 

mv 02 max ; 4 mv 02 max D. hf  2A  . 2 B. hf  A 

Câu 24. Theo các quy ước thông thường, công thức nào sau đây đúng cho trường hợp dòng quang điện triệt tiêu? A. eU h  A  C. eU h 

mv 02 max ; 2

B. eU h  A  D.

mv 02 max ; 4

1 eU h  mv 02 max . 2

Câu 25. Điều khảng định nào sau đây là sai khi nói về bản chất của ánh sáng? A. ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt. B. Khi bước sóng của ánh sáng càng ngắn thì tính chất hạt thể hiện càng rõ nét, tính chất sóng càng ít thể hiện. C. Khi tính chất hạt thể hiện rõ nét, ta rễ quan sát hiện tượng giao thoa ánh sáng. D. A hoặc B hoặc C sai. Câu 26. Theo quan điểm của thuyết lượng tử phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Chùm ánh sáng là một dòng hạt, mỗi hạt là một photon mang năng lượng. B. Cường độ chùm sáng tỉ lệ thuận với số phôton trong chùm. C. Khi ánh sáng truyền đi các phôton ánh sáng không đổi, không phụ thuộc khoảng cách đến nguồn sáng. D. Các photon có năng lượng bằng nhau vì chúng lan truyền với vận tốc bằng nhau. Câu 27. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc vào catôt của tế bào quang điện để triệt tiêu dòng quang điện thì hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,9V. Vận tốc ban đầu cực đại của quang electron là bao nhiêu? A. 5,2.105m/s; B. 6,2.105m/s; C. 7,2.105m/s; D. 8,2.105m/s Câu 28. Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 400nm vào catôt của một tế bào quang điện, được làm bằng Na. Giới hạn quang điện của Na là 0,50àm. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là A. 3.28.105m/s; B. 4,67.105m/s; C. 5,45.105m/s; D. 6,33.105m/s Câu 29. Chiếu vào catốt của một tế bào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330àm. Để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38V. Công thoát của kim loại dùng làm catôt là A. 1,16eV; B. 1,94eV; C. 2,38eV; D. 2,72eV Câu 30. Chiếu vào catốt của một tế bào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330àm. Để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38V. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là A. 0,521àm; B. 0,442àm; C. 0,440àm; D. 0,385àm Câu 31. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,276àm vào catôt của một tế bào quang điện thì hiệu điện hãm có giá trị tuyệt đối bằng 2V. Công thoát của kim loại dùng làm catôt là A. 2,5eV; B. 2,0eV; C. 1,5eV; D. 0,5eV Câu 32. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,5àm vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,66àm. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là A. 2,5.105m/s; B. 3,7.105m/s; C. 4,6.105m/s; D. 5,2.105m/s Câu 33. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,5àm vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,66àm. Hiệu điện thế cần đặt giữa anôt và catôt để triệt tiêu dòng quang điện là A. 0,2V; B. - 0,2V; C. 0,6V; D. - 0,6V Câu 34. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,20àm vào một quả cầu bằng đồng, đặt cô lập về điện. Giới hạn quang điện của đồng là 0,30àm. Điện thế cực đại mà quả cầu đạt được so với đất là A. 1,34V; B. 2,07V; C. 3,12V; D. 4,26V Câu 35. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là λ0 = 0,30àm. Công thoát của kim loại dùng làm catôt là A. 1,16eV; B. 2,21eV; C. 4,14eV; D. 6,62eV Câu 36. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,18àm vào catôt của một tế bào quang điện. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là λ0 = 0,30àm. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là Trang 23

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. 9,85.105m/s; B. 8,36.106m/s; C. 7,56.105m/s; D. 6,54.106m/s Câu 37. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,18àm vào catôt của một tế bào quang điện. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là λ0 = 0,30àm. Hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện là A. Uh = - 1,85V; B. Uh = - 2,76V; C. Uh= - 3,20V; D. Uh = - 4,25V Câu 38. Kim loại dùng làm catôt của một tế bào quang điện có công thoát là 2,2eV. Chiếu vào catôt bức xạ điện từ có bước sóng λ. Để triệt tiêu dòng quang điện cần đặt có một hiệu điện thế hãm Uh = UKA = 0,4V. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là A. 0,4342.10-6m; B. 0,4824.10-6m; C. 0,5236.10-6m; D. 0,5646.10-6m Câu 39. Kim loại dùng làm catôt của một tế bào quang điện có công thoát là 2,2eV. Chiếu vào catôt bức xạ điện từ có bước sóng λ. Để triệt tiêu dòng quang điện cần đặt có một hiệu điện thế hãm Uh = UKA = 0,4V. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là A. 3,75.105m/s; B. 4,15.105m/s; C. 3,75.106m/s; D. 4,15.106m/s Câu 40. Kim loại dùng làm catôt của một tế bào quang điện có công thoát là 2,2eV. Chiếu vào catôt bức xạ điện từ có bước sóng λ. Để triệt tiêu dòng quang điện cần đặt có một hiệu điện thế hãm Uh = UKA = 0,4V. Tần số của bức xạ điện từ là A. 3,75.1014Hz; B. 4,58.1014Hz; C. 5,83.1014Hz; D. 6,28.1014Hz Câu 41. Công thoát của kim loại Na là 2,48eV. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng 0,36àm vào tế bào quang điện có catôt làm bằng Na. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là A. 5,84.105m/s; B. 6,24.105m/s; C. 5,84.106m/s; D. 6,24.106m/s Câu 42. Công thoát của kim loại Na là 2,48eV. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng 0,36àm vào tế bào quang điện có catôt làm bằng Na thì cường độ dòng quang điện bão hòa là 3àA. Số electron bị bứt ra khỏi catôt trong mỗi giây là A. 1,875.1013; B. 2,544.1013; C. 3,263.1012; D. 4,827.1012. Câu 43. Công thoát của kim loại Na là 2,48eV. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng 0,36àm vào tế bào quang điện có catôt làm bằng Na thì cường độ dòng quang điện bão hòa là 3àA thì. Nếu hiệu suất lượng tử (tỉ số electron bật ra từ catôt và số photon đến đập vào catôt trong một đơn vị thời gian) là 50% thì công suất của chùm bức xạ chiếu vào catôt là A. 35,5.10-5W; B. 20,7.10-5W; C. 35,5.10-6W; D. 20,7.10-6W Hiện tượng quang dẫn. Quang trở, pin quang điện Câu 44. Chọn câu đúng. Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng: A. một chất cách điện trở thành dẫn điện khi được chiếu sáng. B. Giảm điện trở của kim loại khi được chiếu sáng. C. Giảm điện trở của một chất bãn dẫn, khi được chiếu sáng. D. Truyền dẫn ánh sáng theo các sợi quang uốn cong một cách bất kỳ. Câu 45 Chọn câu đúng. Theo định nghĩa, hiện tượng quang điện trong là: A. hiện tượng quang điện xảy ra trên mặt ngoài một chất bán dẫn. B. hiện tượng quang điện xảy ra bên trong một chất bán dẫm. C. nguyên nhân sinh ra hiện tượng quang dẫn. D. sự giải phóng các êléctron liên kết để chúng trở thành êléctron dẫn nhờ tác dụng của một bức xạ điện từ. Câu 46. Chọn câu đúng. Pin quang điện là nguồn điện trong đó: A. quang năng được trực tiếp biến đổi thành điện năng. B. năng lượng mặt trời được biến đổi trực tiếp thành điện năng. C. một tế bào quang điện được dùng làm máy phát điện. D. một quang điện trở, khi được chiếu sáng, thì trở thành máy phát điện. Câu 47. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hiện tượng quang dẫn? A.Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng giảm mạnh điện trở của chất bán dẫn khi bị chiếu sáng. B. Trong hiện tượng quang dẫn, êlectron được giải phóng ra khỏi khối chất bán dẫn. C. Một trong những ứng dụng quan trọng của hiện tượng quang dẫn là việc chế tạo đèn ống (đèn nêôn). D. Trong hiện tượng quang dẫn, năng lượng cần thiết để giải phóng êlectron liên kết thành êlectron là rất lớn. Câu 48. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Để một chất bán dẫn trở thành vật dẫn thì bức xạ điện từ chiếu vào chất bán dẫn phải có bước sóng lớn hơn một giá trị λ0 phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn. Trang 24

Lượng Tử Ánh Sáng B. Để một chất bán dẫn trở thành vật dẫn thì bức xạ điện từ chiếu vào chất bán dẫn phải có tần số lớn hơn một giá trị f0 phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn. C. Để một chất bán dẫn trở thành vật dẫn thì cường độ của chùm bức xạ điện từ chiếu vào chất bán dẫn phải lớn hơn một giá trị nào đó phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn. D. Để một chất bán dẫn trở thành vật dẫn thì cường độ của chùm bức xạ điện từ chiếu vào chất bán dẫn phải nhỏ hơn một giá trị nào đó phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn. Câu 49. Điều nào sau đây sai khi nói về quang trở? A. Bộ phận quan trọng nhất của quang điện trở là một lớp chất bán dẫn có gắn 2 điện cực. B. Quang điện trở thực chất là một điện trở mà giá trị của nó có thể thay đổi theo nhiệt độ. C. Quang điện trở có thể dùng thay thế cho các tế bào quang điện. D. quang điện trở là một điện trở mà giá trị của nó không thay đổi theo nhiệt độ. Câu 50. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng bứt electron ra khỏi bề mặt kim loại khi chiếu vào kim loại ánh sáng có bước sóng thích hợp. B. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng electron bị bắn ra khỏi kim loại khi kim loại bị đốt nóng C. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng electron liên kết được giải phóng thành electron dẫn khi chất bán dẫn được chiếu bằng bức xạ thích hợp. D. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng điện trở của vật dẫn kim loại tăng lên khi chiếu ánh sáng vào kim loại. Câu 51. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện ngoài. B. Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong. C. Điện trở của quang trở tăng nhanh khi quang trở được chiếu sáng. D. Điện trở của quang trở không đổi khi quang trở được chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng ngắn. Câu 52. Một chất quang dẫn có giới hạn quang dẫn là 0,62àm. Chiếu vào chất bán dẫn đó lần lượt các chùm bức xạ đơn sắc có tần số f1 = 4,5.1014Hz; f2 = 5,0.1013Hz; f3 = 6,5.1013Hz; f4 = 6,0.1014Hz thì hiện tượng quang dẫn sẽ xảy ra với A. Chùm bức xạ 1; B. Chùm bức xạ 2 C. Chùm bức xạ 3; D. Chùm bức xạ 4 Câu 53. Trong hiện tượng quang dẫn của một chất bán dẫn. Năng lượng cần thiết để giải phóng một electron liên kết thành electron tự do là A thì bước sóng dài nhất của ánh sáng kích thích gây ra được hiện tượng quang dẫn ở chất bán dẫn đó được xác định từ công thức A. hc/A; B. hA/c; C. c/hA; D. A/hc Mẫu Bo và nguyên tử Hyđrô Câu 54. Chọn phát biểu Đúng. Trạng thái dừng của nguyên tử là: A. trạng thái đứng yên của nguyên tử. B. Trạng thái chuyển động đều của nguyên tử. C. Trạng thái trong đó mọi êléctron của nguyên tử đều không chuyển động đối với hạt nhân. D. Một trong số các trạng thái có năng lượng xác định, mà nguyên tử có thể tồn tại. Câu 55. Chọn phát biểu Đúng. ở trạng thái dừng, nguyên tử A. không bức xạ và không hấp thụ năng lượng. B. Không bức xạ nhưng có thể hấp thụ năng lượng. C. không hấp thụ, nhưng có thể bức xạ năng lượng. D. Vẫn có thể hấp thụ và bức xạ năng lượng. Câu 56. Dãy Ban-me ứng với sự chuyển êléctron từ quỹ đạo ở xa hạt nhân về quỹ đậo nào sau đây? A. Quỹ đạo K. B. Quỹ đạo L. C. Quỹ đạo M. D. Quỹ đạo N. Câu 57. Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào dưới đây A. Hình dạng quỹ đạo của các electron . B. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân nguyên tử. C. Trạng thái có năng lượng ổn định. D. Mô hình nguyên tử có hạt nhân. Câu 58. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về nội dung tiên đề “các trạng thái dừng của nguyên tử” trong mẫu nguyên tử Bo? A. Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định. B. Trạng thái dừng là trạng thái mà nguyên tử đứng yên. Trang 25

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 C. Trạng thái dừng là trạng thái mà năng lượng của nguyên tử không thay đổi được. D. Trạng thái dừng là trạng thái mà nguyên tử có thể tồn tại trong một khoảng thời gian xác định mà không bức xạ năng lượng. Câu 59. Phát biểu nào sau đây là đúng? Tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử có nội dung là: A. Nguyên tử hấp thụ phôton thì chuyển trạng thái dừng. B. Nguyên tử bức xạ phôton thì chuyển trạng thái dừng. C. Mỗi khi chuyển trạng thái dừng nguyên tử bức xạ hoặc hấp thụ photon có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó D. Nguyên tử hấp thụ ánh sáng nào thì sẽ phát ra ánh sáng đó. Câu 60. Bước sóng dài nhất trong dãy Banme là 0,6560àm. Bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là 0,1220àm. Bước sóng dài thứ hai của dãy Laiman là A. 0,0528àm; B. 0,1029àm; C. 0,1112àm; D. 0,1211àm Câu 61. Dãy Laiman nằm trong vùng: A. tử ngoại. B. ánh sáng nhìn thấy. C. hồng ngoại. D. ánh sáng nhìn thấy và một phần trong vùng tử ngoại. Câu 62. Dãy Banme nằm trong vùng: A. tử ngoại. B. ánh sáng nhìn thấy. C. hồng ngoại. D. ánh sáng nhìn thấy và một phần trong vùng tử ngoại. Câu 63. Dãy Pasen nằm trong vùng: A. tử ngoại. B. ánh sáng nhìn thấy. C. hồng ngoại. D. ánh sáng nhìn thấy và một phần trong vùng tử ngoại. Câu 64. Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Laiman là 1220nm, bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là 0,656àm và 0,4860àm. Bước sóng của vạch thứ ba trong dãy Laiman là A. 0,0224àm; B. 0,4324àm; C. 0,0975àm; D.0,3672àm Câu 65. Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Laiman là 1220nm, bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là 0,656àm và 0,4860àm. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là A. 1,8754àm; B. 1,3627àm; C. 0,9672àm; D. 0,7645àm Câu 66. Hai vạch quang phổ có bước sóng dài nhất của dãy Laiman có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,1216àm và λ2 = 0,1026àm. Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ của dãy Banme là A. 0,5875àm; B. 0,6566àm; C. 0,6873àm; D. 0,7260àm Sự hấp thụ ánh sáng Câu 67. Chọn câu Đúng. Cường độ của chùm sáng đơn sắc truyền qua môi trường hấp thụ A. giảm tỉ lệ với độ dài đường đi của tia sáng. B. giảm tỉ lệ với bình phương độ dài đường đi của tia sáng. C. giảm theo định luật hàm số mũ của độ dài đường đi của tia sáng. D. giảm theo tỉ lệ nghịch với độ dài đường đi của tia sáng. Câu 68. Khi chiếu sáng vào tấm kính đỏ chùm sáng tím, thì ta thấy có màu gì? A. Tím. B. Đỏ. C. Vàng. D. Đen. Câu 69. Hấp thụ lọc lựa ánh sáng là: A. hấp thụ một phần ánh sáng chiếu qua làm cường độ chùm sáng giảm đi. B. hấp thụ toàn bộ màu sắc nào đó khi ánh sáng đi qua. C. mỗi bước sóng bị hấp thụ một phần, bước sóng khác nhau, hấp thụ không giống nhau. D. Tất cả các đáp án trên. Câu 70. Chọn câu Đúng. A. Khi chiếu chùm sáng qua môi trường, cường độ ánh sáng giảm đi, một phần năng lượng tiêu hao thành năng lượng khác. B. Cường độ I của chùm sáng đơn sắc qua môi trường hấp thụ giảm theo độ dài d của đường đi theo hàm số mũ: I = I0e-t. C. Kính màu là kính hấp thụ hầu hết một số bước sóng ánh sáng, không hấp thụ một bước sóng nào đó. D. Tất cả các đáp án A, B, C. Câu 71. Chọn câu Đúng: Màu sắc các vật là do vật A. hấp thụ ánh sáng chiếu vào. B. phản xạ ánh sáng chiếu vào. Trang 26

Lượng Tử Ánh Sáng C. cho ánh sáng truyền qua. D. hấp thụ một số bước sóng ánh sáng và phản xạ, tán xạ những bước sóng khác. Sự phát quang. Sơ lược về Laze. Câu 72. Chọn câu Đúng. ánh sáng huỳnh quang là: A. tồn tại một thời gian sau khi tắt ánh sáng kích thích. B. hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. C. có bước sóng nhỉ hơn bước sóng ánh sáng kích thích. D. do các tinh thể phát ra, sau khi được kích thích bằng ánh sáng thích hợp. Câu 73. Chọn câu đúng. ánh sáng lân quang là: A. được phát ra bởi chất rắn, chất lỏng lẫn chất khí. B. hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. C. có thể tồn tại rất lâu sau khi tắt ánh sáng kích thích. D. có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích. Câu 74. Chọn câu sai A. Sự phát quang là một dạng phát ánh sáng phổ biến trong tự nhiên. B. Khi vật hấp thụ năng lượng dưới dạng nào đó thì nó phát ra ánh sáng, đó là phát quang. C. Các vật phát quang cho một quang phổ như nhau. D. Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang một số chất còn kéo dài một thời gian nào đó. Câu 75. Chọn câu sai A. Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8s). B. Lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-6s trở lên). C. Bước sóng ’ ánh sáng phát quang bao giờ nhỏ hơn bước sóng  của ánh sáng hấp thụ ’ < D. Bước sóng ’ ánh sáng phát quang bao giờ cũng lớn hơn bước sóng  của ánh sáng hấp thụ ’ >. Câu 76. Tia laze không có đặc điểm nào dưới đây: A. Độ đơn sắc cao. B. độ định hướng cao. C. Cường độ lớn. D. Công suất lớn. Câu 77. Trong laze rubi có sự biến đổi của dạng năng lượng nào dưới đây thành quang năng? A. Điện năng. B. Cơ năng. C. Nhiệt năng. D. Quang năng. Câu 78. Hiệu suất của một laze: A. nhỏ hơn 1. B. Bằng 1. C. lớn hơn 1. D. rất lớn so với 1.+ Câu 79. Laze rubi không hoạt động theo nguyên tắc nào dưới đây? A. Dựa vào sự phát xạ cảm ứng. B. Tạo ra sự đảo lộn mật độ. C. Dựa vào sự tái hợp giữa êléctron và lỗ trống. D. Sử dụng buồng cộng hưởng. Câu 80. Hãy chỉ ra câu có nội dung sai. Khoảng cách 2 gương trong laze có thể bằng: A. một số chẵn lần nửa bước sóng. B. một số lẻ lần nửa bước sóng. C. một số chẵn lần phần tư bước sóng. D. một số lẻ lần phần tư bước sóng của ánh sáng đơn sắc mà laze phát ra. Câu 81. Người ta dùng một laze hoạt động dưới chế độ liên tục để khoan một tấm thép. Công suất chùm là P = 10W. Đường kính của chùm sáng là d = 1mm, bề dày tấm thép là e = 2mm. Nhiệt độ ban đầu là t1 = 300C. Khối lượng riêng của thép là: D = 7800kg/m3; nhiệt dung riêng của thép là: c = 4481J/kg.độ; Nhiệt nóng chảy của thép: L = 270KJ/Kg; điểm nóng chảy của thép là T = 15350C. Thời gian tối thiểu để khoan là: A. 1,16s; B. 2,12s; C. 2,15s; D. 2,275s. Câu 82. Người ta dùng một loại laze CO2 có công suất P = 10W để làm dao mổ. Tia laze chiếu vào chỗ mổ sẽ làm cho nước ở phần mô chỗ đó bốc hơi và mô bị cắt. CHùm laze có đường kính r = 0,1mm và di chuyển với vận tốc v = 0,5cm/s trên bề mặt của mô mềm. Nhiệt dung riêng của nước: c = 4,18KJ/kg.độ; nhiệt hoá hơi của nước: L = 2260J/kg, nhiệt độ cơ thể là 370C. Thể tích nước mà tia laze làm bốc hơi trong 1s là: A 2,892 mm2. B. 3,963mm3; C. 4,01mm2; D. 2,55mm2. Câu 83. Người ta dùng một loại laze CO2 có công suất P = 10W để làm dao mổ. Tia laze chiếu vào chỗ mổ sẽ làm cho nước ở phần mô chỗ đó bốc hơi và mô bị cắt. Chùm laze có đường kính r = 0,1mm và di chuyển với vận tốc v = 0,5cm/s trên bề mặt của mô mềm. Nhiệt dung riêng của nước: c = 4,18KJ/kg.độ; nhiệt hoá hơi của nước: L = 2260J/kg, nhiệt độ cơ thể là 370C. Chiều sâu cực đại của vế cắt là: A. 1mm; B. 2mm; C. 3mm; D. 4mm. Trang 27

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 84. Để đo khoảng cách từ trái đất dến Mặt Trăng người ta dùng một loại laze phát ra những xung ánh sáng có bước sóng 0,52m, chiếu về phía Mặt Trăng và đo khoảng thời gian ngăn cách giữa thời điểm xung được phát ra và trời điểm một máy thu đặt ở Trái Đất nhận được xung phản xạ. thời gian kéo dài của một xung là  = 100ns. Khoảng thời gian ngăn cách giữa thời điểm phát và nhận xung là 2,667s. năng lượng của mỗi xung ánh sáng là W0 = 10KJ. Khoảng cách giữa trái đất và mặt trăng là: A. 200.000 km. B. 400.000 km; C. 500.000 km; D. 300.000 km. Câu 85. Một laze phát ra chùm sáng lục có bước sóng  = 0,5145m và có công suất P = 0,5W. Góc mở của chùm sáng là  = 5,2.10-3rad. Đường kính của chùm sáng sát mặt gương bán mạ là D0 = 200m. Đường kính D của vệt sáng trên một màn ảnh đặt vuông góc với trục chùm sáng, cách gương bán mạ d = 50cm là: A1,4mm. B. 2,8mm; C. 3,6mm; D. 5,2mm. Câu 86. Một laze phát ra chùm sáng lục có bước sóng  = 0,5145m và có công suất P = 0,5W. Góc mở của chùm sáng là  = 5,2.10-3rad. Đường kính của chùm sáng sát mặt gương bán mạ là D0 = 200m. Cường độ chùm sáng I tại một điểm trên màn ảnh là: A. 8,12.104 W/m2; B. 6,09.104 W/m2; C. 4,06.104 W/m2; D. 3,45.104 W/m2. Câu 87. Một laze phát ra chùm sáng lục có bước sóng  = 0,5145m và có công suất P = 0,5W. Góc mở của chùm sáng là  = 5,2.10-3rad. Đường kính của chùm sáng sát mặt gương bán mạ là D0 = 200m. Số phôtôn N đến đập vào màn ảnh trong 1s là: A. 1,29.1018 hạt; B. 2,58.1018 hạt; C. 3,87.1018 hạt; D. 5,16.1018 hạt. Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức Câu 88. Năng lượng ion hóa nguyên tử Hyđrô là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra là A. 0,1220àm; B. 0,0913àm; C. 0,0656àm; D. 0,5672àm Câu 89. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là 200KV. Coi động năng ban đầu của êlectrôn bằng không. Động năng của êlectrôn khi đến đối catốt là: A. 0,1MeV; B. 0,15MeV; C. 0,2MeV; D. 0,25MeV. Câu 90. Hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Rơnghen là 15kV. Giả sử electron bật ra từ catôt có vận tốc ban đầu bằng không thì bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra là A. 75,5.10-12m; B. 82,8.10-12m; C. 75,5.10-10m; D. 82,8.10-10m Câu 91. Cường độ dòng điện qua một ống Rơnghen là 0,64mA, tần số lớn nhất của bức xạ mà ống phát ra là 3.1018 Hz. Số electron đến đập vào đối catôt trong 1 phút là A. 3,2.1018; B. 3,2.1017; C. 2,4.1018; D. 2,4.1017. 18 Câu 92. Tần số lớn nhất của bức xạ mà ống phát ra là 3.10 Hz. Coi electron bật ra từ catôt có vận tốc ban đầu bằng không. Hiệu điện thế giữa hai cực của ống là A. 11,7 kV; B. 12,4 kV; C. 13,4 kV; D. 15,5 kV. Hướng dẫn giải và trả lời chương 6 Câu 1. Chọn D. Giới hạn quang điện của kẽm là tia tử ngoại. Câu 2. Chọn C. Xem định luật 1. Câu 3. Chọn C. Xem định luật 1. Câu 4. Chọn D. Định luật 2. Câu 5. Chọn C. Theo định luật 2: cường độ dòng điện bão hoà phụ thuộc vào cường độ ánh sáng. Câu 6. Chọn A. Theo định nghĩa của hiện tượng quang dẫn. Câu 7. Chọn C. Năng lượng chùm sáng phụ thuộc vào tần số vậy phụ thuộc bước sóng. Câu 8. Chọn C. Động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện phụ thuộc vào bản chất của kim loại làm catôt. Câu 9. Chọn A. Theo định nghĩa: “Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi chiếu vào kim loại ánh sáng có bước sóng thích hợp”. Câu 10. Chọn D. Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện λ ≤ λ0. Câu 11. Chọn A. Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện λ ≤ λ0. λ0 gọi là giới hạn quang điện. Do đó giới hạn quang điện của mỗi kim loại là bước sóng dài nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó mà gây ra được hiện tượng quang điện. Câu 12. Chọn A. Khi chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào catôt của một tế bào quang điện, thì số electron bật ra khỏi catôt một phần bị hút về anôt, một phần quay trở lại catôt. Dòng quang điện đạt đến giá trị bão hòa khi tất cả các electron bật ra từ catôt đều đi về anôt. Câu 13. Chọn D. Dòng quang điện bị triệt tiêu hoàn toàn khi UAK ≤ Uh. Trang 28

Lượng Tử Ánh Sáng Câu 14. Chọn D. Theo định luật quang điện thứ 3: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc cường độ chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại. Câu 15. Chọn C. Hiệu điện thế hãm phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại dùng làm catôt. Câu 16. Chọn C. Theo định luật quang điện thứ 2: Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (λ ≤ λ0) cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích. Từ hình vẽ ta thây Ibh1 > Ibh2 suy ra cường độ của chùm sáng 1 lớn hơn cường độ của chùm sáng 2 hc hc Câu 17. Chọn D. Từ hình vẽ ta thấy Uh = 0, áp dụng công thức Anhstanh   eU h suy ra λ = λ0.  0 hc hc   eU h suy ra nếu giảm bước sóng của chùm  0 bức xạ chiếu tới catôt thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện tăng lên. Câu 19. Chọn B. Hiệu điện thế hãm là hiệu điện thế âm cần đặt giữa catôt và anôt của tế bào quang điện để vừa đủ triệt tiêu dòng quang điện. Câu 20. Chọn C. Theo định luật quang điện thứ 3: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc cường độ chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại. Câu 21. Chọn D. Chùm sáng đơn sắc. Câu 22. Chọn B. Phôton hay lượng tử. Câu 23. Chọn A. Đây là biểu thức Anhxtanh Câu 24. Chọn C. Công điện trường do hiệu điện thế hãm sinh ra bằng động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện thì I = 0. Câu 25. Chọn C. Tính chất hạt rõ nét, giao thoa khó quan sát, tính chất sóng rõ nét thì giao thoa dễ quan sát. Câu 26. Chọn D. Năng lượng của phôton ánh sáng được tính theo công thức ε = hf, năng lượng của một phôton phụ thuộc vào tần số của phôton. Do đó kết luận: “Các photon có năng lượng bằng nhau vì chúng lan truyền với vận tốc bằng nhau” là sai. Câu 27. Chọn D. Vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron được tính theo công thức: 1 eU h  mv 20 max , suy ra v0max = 8,2.105m/s. 2 hc hc 1 2 Câu 28. Chọn B. áp dụng công thức Anhstanh   v 0 max , suy ra v0max = 4,67.105m/s.  0 2

Câu 18. Chọn D. áp dụng công thức Anhstanh

hc  A  eU h ta suy ra A = 2,38eV  hc hc Câu 30. Chọn A. áp dụng công thức Anhstanh   eU h suy ra λ0 = 0,521àm.  0 Câu 31 Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 23 Câu 32. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 22 hc hc Câu 33. Chọn D. áp dụng công thức Anhstanh   eU h suy ra Uh = – 0,6V.  0 Câu 34. Chọn B. áp dụng công thức Anhstanh đối với quả cầu cô lập về điện có điện thế cực đại Vmax hc hc là   eVmax , ta suy ra Vmax = 2,07V.  0

Câu 29. Chọn C. áp dụng công thức Anhstanh

hc = 4,14eV. 0 Câu 36. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 27 Câu 37. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 32. Câu 38. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 32 Câu 39. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 34 hc Câu 40. Chọn D. áp dụng công thức Anhstanh hf   eU h suy ra f = 6,28.1014Hz 0 Câu 41. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 22

Câu 35. Chọn C. Công thoát kim koại làm catôt là A 

Trang 29

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 42. Chọn A. Khi dòng quang điện đạt giá trị bão hoà thì tất cả các electron bứt ra khỏi catôt đều đi về anôt, khi đó dòng điện qua tế bào quang điện không đổi được tính theo công thức Ibh = n.e với n là số electron chuyển qua tế bào quang điện trong 1s, e = 1,6.10-19C. Suy ra số electron bứt ra khỏi catôt trong 1s là n = 1,875.1013 Câu 43. Chọn D. - Cường độ dòng điện bão hoà Ibh = n.e với n là số electron chuyển qua tế bào quang điện trong 1s, e = 1,6.10-19C. - Khi dòng quang điện bão hoà thì tất cả các electron bứt ra khỏi catôt đều đi về anôt, suy ra số electron bứt ra khỏi catôt trong 1s là n. - Hiệu suất bức xạ lượng tử là H, suy ra số phôton đập vào catôt trong 1s là n1 = n/H. - Công suất chùm sáng chiếu tới catôt là P = n1.ε = nε/H = 20,7.10-6W Câu 44. Chọn C. Xem quang dẫn. Câu 45. Chọn D. Xem hiện tượng quang điện. Câu 46.. Chọn A. Xem pin quang điện. Câu 47. Chọn A. Đó là định nghĩa. Câu 48. Chọn B. Theo định luật quang điện 1: Để một chất bán dẫn trở thành vật dẫn thì bức xạ điện từ chiếu vào chất bán dẫn phải có bước sóng nhỏ hơn một giá trị λ0 tương đương bức xạ điện từ chiếu vào chất bán dẫn phải có tần số lớn hơn một giá trị f0 ( λ0 và f0 phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn). Câu 49. Chọn B. không thay đổi theo nhiệt độ. Câu 50. Chọn C. Theo định nghĩa: “Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng electron liên kết được giải phóng thành electron dẫn khi chất bán dẫn được chiếu bằng bức xạ có bước sóng thích hợp”. Câu 51. Chọn B. Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong. c Câu 52. Chọn D. Bước sóng của chùm sáng chiếu tới catôt   , ta tính được λ1 = 0,67μm. λ2 = f 6μm. λ3 = 4,61μm. λ1 = 0,5μm. So sánh bước sóng của các bức xạ trên với giới hạn quang điện ta thấy hiện tượng quang điện chỉ xảy ra với bước sóng λ4. hc hc Câu 53. Chọn A. Công thoát electron là A   0  0 A Câu 45 Chọn C. Điểm khác nhau giữa mẫu nguyên tử Bo với mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho là trạng thái có năng lượng ổn định. Câu 46 Chọn D. Nội dung tiên đề 1 của Bo: “Trạng thái dừng là trạng thái mà nguyên tử có thể tồn tại trong một khoảng thời gian xác định mà không bức xạ năng lượng”. Câu 47 Chọn C. Nội dung tiên đề 2 của Bo về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử là: “Mỗi khi chuyển trạng thái dừng nguyên tử bức xạ hoặc hấp thụ photon có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó”. hc  E m  E n , đối với nguyên tử hiđrô ta có Câu 48 Chọn B. áp dụng tiên đề 2 của Bo:    hc hc  E 2  E1 và  E 3  E 2 suy ra bước sóng của vạch thứ hai trong dãy Laiman là λ31 có  32  21 hc hc hc , λ31 = 0,1029àm.    31  32  21 Câu 49 Chọn A. Dãy Laiman của quang phổ hiđrô nằm trong vùng tử ngoại. Dãy Banme có một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Dãy Passen nằm trong vùng hồng ngoại. Câu 50 Chọn D. Xem hướng dẫn câu 48 Câu 51 Chọn C. Xem hướng dẫn câu 48 Câu 52 Chọn B. Các vạch thuộc dãy Laiman ứng với sự chuyển của electron từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo K. Các vạch thuộc dãy Banme ứng với sự chuyển của electron từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo L. Các vạch thuộc dãy Passen ứng với sự chuyển của electron từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo M. Câu 53 Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 48 Câu 54. Chọn D. Xem tiên đề 1 của Bo. Câu 55. Chọn A. Tiên đề 1 của Bo. Câu 56. Chọn C. Xem sự tạo thành các dãy quang phổ Hyđrô.

Trang 30

Lượng Tử Ánh Sáng Câu 57. Chọn C. Điểm khác nhau giữa mẫu nguyên tử Bo với mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho là trạng thái có năng lượng ổn định. Câu 58. Chọn D. Nội dung tiên đề 1 của Bo: “Trạng thái dừng là trạng thái mà nguyên tử có thể tồn tại trong một khoảng thời gian xác định mà không bức xạ năng lượng”. Câu 59. Chọn C. Nội dung tiên đề 2 của Bo về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử là: “Mỗi khi chuyển trạng thái dừng nguyên tử bức xạ hoặc hấp thụ photon có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó”. hc  E m  E n , đối với nguyên tử hiđrô ta có Câu 60. Chọn B. áp dụng tiên đề 2 của Bo:    hc hc  E 2  E1 và  E 3  E 2 suy ra bước sóng của vạch thứ hai trong dãy Laiman là λ31 có  32  21 hc hc hc , λ31 = 0,1029àm.    31  32  21 Câu 61. Chọn A. Dãy Laiman của quang phổ hiđrô nằm trong vùng tử ngoại. Dãy Banme có một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Dãy Passen nằm trong vùng hồng ngoại. Câu 62. Chọn D. Xem hướng dẫn câu 61 Câu 63. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 61 Câu 64. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 47 Câu 65. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 47 Câu 66 Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 47 Câu 67 Chọn C. Theo định luật Bu-ghe - Lam-be. Câu 68. Chọn D. Kính lọc sắc đỏ chỉ cho bước sóng nhỏ hơn 0,64m, nên dùng ánh sáng tím cho màu đen. Câu 69. Chọn C. Theo tính chất của sự hấp thụ lọc lựa ánh sáng. Câu 70. Chọn D. Như câu 58. Câu 71. Chọn B. Xem màu sắc các vật trong SGK. Câu 72. Chọn B. Xem tính chất của sự phát quang. Câu 73. Chọn C. Xem tính chất của sự phát quang. Câu 74. Chọn C. Mỗi vật phát quang cho một quang phổ riêng, phụ thuộc vào bản chất của chất phát quang. Câu 75. Chọn C. Xem tính chất của sự phát quang. Câu 76. Chọn D. Tia laze có thể có công suất khác nhau. Câu 77. Chọn D. Theo nguyên tắc tạo ra laze rubi. Câu 78. Chọn C. Hiệu suất < 1. Câu 79. Chọn C. Theo nguyên tắc hoạt động của laze rubi. Câu 80. Chọn D. Để tạo ra cộng hưởng thì khoảng cách 2 gường phải khác lẻ lần phần từ bước song (điều kiện có biên độ dao động cực tiểu).

d 2 e  1,57.10 9 m 3 . Câu 81. Chọn A. Thể tích thép cần nấu chảy: V  4 Khối lượng thép cần nấu chảy: V = m.D = 122,46.10-7 kg. Nhiệt lượng cần thiết để đưa khối thép lên điểm nóng chảy: Q1 = m.C(TC - T0) = 6,257 J. Nhiệt lượng cần thiết để đưa khối thép chuyển từ thể rắn sang lỏng là: Q2 = m.L = 3,306J. Thời gian khoang thép là: t 

Q1  Q 2  1,1563s  1,16s P

Câu 82. Chọn B. Khối lượng nước cần bốc hơi: m = V.D = 10-6 kg. Nhiệt lượng cần thiết để đưa khối lượng nước từ 370C đến điểm sôi: Q1 = mC(100-37) = 0,26334J. Nhiệt lượng cần thiết để làm khối lượng nước chuyển từ lỏng sang khí: Q2 = mL = 2,26 J. Nhiệt lượng nước cần bốc hơi là: Q = Q1 + Q2 = 2,52 J Câu 83. Chọn D. Xem bài 71. Nhiệt lượng vùng mô bị chiếu nhân từ tia laze trong 1s: Q' = P.1 = 10J. Thể tích nước bốc hơi trong 1s: V' = Q'/Q = 3,963 mm2. Chiều dài vết cắt trong 1s: L' = v.1 = 5mm. Diện tích vết cắt trong 1s: S = 2r.L = 1mm2. Chiều sâu cực đại vết cắt: h = V'/S = 3,963 mm. Trang 31

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 84. Chọn B. L 

c.t  4.108 m 2

Câu 85. Chọn B.



Do H h

Gọi D0 và D là đường kính của chùm ánh sáng ở mặt gương bán mạ và ở trên màn ảnh' H và h là khoảng cách từ đỉnh của góc mở đến gương bán mạ và từ gương bán mạ đến màn ảnh;  là góc mở của chùm sáng. Ta có: D0 = h..

D Hh h   1  . D = D0 + h. = 2,8 mm. D0 H H

Câu 76. Chọn A. Xem câu 74. Diện tích vệt sáng: S  Cường độ sáng tại một điểm trên màn: I 

.D 2  616.10 8 m 2 4

P  8,12.10 4 W / m 2 S

Câu 87. Chọn A. Xem câu 75. Số phôton đập vào màn ảnh trong 1s: N 

P P   1,29.1018 hat hf hc

Câu 88. Chọn B. Năng lượng ion hoá nguyên tử hiđrô là năng lượng cần cung cấp cho nguyên tử để electron đang ở trạng thái cơ bản (quỹ đạo K) chuyển ra quỹ đạo xa hạt nhân nhất (ở vô cùng). Có hc  E   E1  13,6 eV , từ đó tính được λ = 0,0913àm.  Câu 89. Chọn C. áp dụng định lí về động năng: Độ biến thiên động năng bằng công của điện trường. A = UAK.e = Wđ = Wđ2 - Wđ1 = Wđ2 = Wđ. Từ đó tìm ra Wđ. Câu 90. Chọn B. Bước sóng ngắn nhất trong chùm tia X mà ống Rơnghen phát ra được tính theo hc công thức:  eU AK , suy ra λmin = 82,8.10-12m.  min Câu 91. Chọn D. Cường độ dòng điện trong ống Rơnghen là I = n.e với n là số electron đến đạp vào I đối catôt trong 1s. Số electron đến đạp vào đối catôt trong 1phút là .60 = 2,4.1017 e Câu 92. Chọn B. Tần số lớn nhất trong chùm tia X mà ống Rơnghen phát ra được tính theo công thức: hfmax  eU AK suy ra UAK = 12,4 kV.

Trang 32

Sóng Ánh Sáng V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tán sắc ánh sáng + Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc. + Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. + Mỗi màu đơn sắc trong mỗi môi trường có một bước sóng xác định. + Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Ánh sáng nhìn thấy được chia thành 7 vùng chính sắp xếp theo bước sóng giảm dần (tần số tăng dần) là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm và tím. + Chiết suất của các chất trong suốt biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím. Khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì bước sóng ( = vận tốc truyền (v =

c ) và nf

c ) của ánh sáng đơn sắc thay đổi còn màu sắc và tần số (f) thì không đổi. n

2. Giao thoa ánh sáng + Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng truyền sai lệch với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. + Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định. + Thí nghiệm Y-âng chứng tỏ hai chùm ánh sáng cũng có thể giao thoa được với nhau, nghĩa là ánh sáng có tính chất sóng. + Hai nguồn sáng kết hợp là nguồn chùm phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng và hiệu số pha dao động giữa hai nguồn không thay đổi theo thời gian. + Công thức xác định vị trí vân sáng: xs = k + Công thức xác định vị trí vân tối: (k’ + + Công thức tính khoảng vân: i =

D a

; với k  Z.

1 D ) ; với k’  Z. 2 a

Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng nếu hiệu đường đi (còn gọi là hiệu quang trình) từ hai khe đến điểm quan sát bằng một số nguyên lần bước sóng thì tại đó có vân sáng; nếu bằng một số nguyên lẽ nữa bước sóng thì tại đó có vân tối. + Bảng màu và bước sóng của ánh sáng trong chân không: Màu Đỏ Cam Vàng Lục Lam Chàm Tím  (nm) 640  590  570  500  450  430  380  760 650 600 575 510 460 440 3. Các loại quang phổ + Quang phổ của chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn khi bị nung nóng phát ra là quang phổ liên tục. Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc nhiệt độ của chất phát xạ. + Quang phổ vạch phát xạ của chất khi ở áp suất thấp khi bị nung nóng phát ra là quang phổ vạch. Quang phổ vạch của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy. + Quang phổ hấp thụ là các vạch hay đám vạch tối trên nền của một quang phổ liên tục. Quang phổ hấp thụ của các chất khí chứa các đám vạch hấp thụ và là đặc trưng cho chất khí đó. 4. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại + Bức xạ (hay tia) hồng ngoại là bức xạ mà mắt không nhìn thấy và ở ngoài vùng màu đỏ của quang phổ. + Bức xạ (hay tia) tử ngoại là bức xạ mà mắt không nhìn thấy và ở ngoài vùng màu tím của quang phổ. + Tia hồng ngoại và tia tử ngoại có cùng bản chất với ánh sáng thông thường và đều là sóng điện từ. + Tia hồng ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng đỏ, tia tử ngoại có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng tím. + Vật có nhiệt độ cao hơn môi trường xung quanh thì phát bức xạ hồng ngoại ra môi trường. Nguồn hồng ngoại thông dụng là bóng đèn dây tóc, bếp ga, bếp than, điôt hồng ngoại. Trang 1

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 + Tia hồng ngoại có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học. Tia hồng ngoại được ứng dụng để sưởi ấm, sấy khô, làm các bộ điều khiễn từ xa, để quan sát, quay phim trong đêm, ... + Vật có nhiệt độ trên 2000 0C thì phát được tia tử ngoại, nhiệt độ của vật càng cao thì phổ tử ngoại của vật trải càng dài hơn về phía sóng ngắn. + Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh, kích thích sự phát quang của của kẻm sunfua, kích thích nhiều phản ứng hóa học, làm ion hóa các chất khí, gây hiện tượng quang điện và có tác dụng sinh lí. Do tác dụng diệt khuẩn, tia tử ngoại được sử dụng để tiệt trùng thực phẩm, dụng cụ y tế. Tia tử ngoại bị nước, thủy tinh... hấp thụ mạnh nhưng lại có thể truyền qua được thạch anh. 5. Tia X + Khi chùm electron nhanh (tức là có năng lượng lớn) đập vào một vật rắn thì vật đó phát ra tia X (còn gọi là tia Rơn-ghen). + Tia X là sóng điện từ có bước sóng từ 10-11 m đến 10-8 m. + Tia X có khả năng đâm xuyên mạnh, có tác dụng làm đen kính ảnh, làm phát quang một số chất, làm ion hóa không khí và hủy diệt tế bào. + Sóng điện từ, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia gamma đều có bản chất là sóng điện từ, nhưng chúng có những tính chất và tác dụng khác nhau. Các tia sóng điện từ không mang điện. + Tia gamma () là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng (tần số lớn hơn) tia X (học ở phần Vật lý hạt nhân nhưng thường đưa vào phần này để so sánh). B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH Câu 1: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào mặt bên AB của lăng kính có A  50 0 , dưới góc tới i1  60 0 . Chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: nd  1,54 ; nt  1,58 . Hãy xác định góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính. Hướng dẫn giải : Sini1  n sin r1 Sini  n sin r 2 2 Áp dụng công thức lăng kính:   r  r  A 1 2  D  i1  i2  A Đối với tia đỏ:

 sin 60 0  r1d  34 ,22 0 sin i1  nd sin r1d  sin r1d  nd   0 r1d  r2 d  A  r2 d  A  r1d  15,78 sin i  n sin r  sin r  n sin r  i  24 ,76 0 2d 2d 2d d 2d 2d  0 0 0  D  i1  i2 d  A  60  24 ,76  50  34 ,76 0 Đối với tia tím:

 sin 60 0  r1t  33,24 0 sin i1  nt sin r1t  sin r1t  nt   0 . r1t  r2t  A  r2 t  A  r1t  16 ,76 sin i  n sin r  sin r  n sin r  i  27 ,10 2t 2t 2t t 2t 2t   D  i1  i2t  A  60 0  27 ,10  50 0  37 ,10 Vậy góc hợp bởi giữa hai tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi lăng kính: Dt  Dd  2,34 0 Câu 2: Một lăng kính thuỷ tinh có A  8 0 , nt  1,6644 , n d  1,6552 . Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song theo phương vuông góc mặt bên của lăng kính. Dùng một màn ảnh song song mặt bên AB và sau lăng kính một khoảng l  1 m  thu chùm sáng ló ra khỏi lăng kính. Xác định khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và tím trên màn? Hướng dẫn giải : Trang 2

Sóng Ánh Sáng Đối với trường hợp A, i nhỏ  góc lệch tính theo công thức: D  n  1A . Đối với tia đỏ:

Dd   n d  1 A

 1, 6552  1 80  5, 24160

Đối với tia tím:

D t   n t  1 A  1, 6644  1 80  5,31520

Khoảng cách từ vệt sáng đỏ đến tím: TD  OT  OD  l  tgDt  tgDd 

 1000tg 5,3152  tg 5,2416   1,3 mm  .

Câu 3: Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là  = 0,60 m. Xác định chu kì, tần số của ánh sáng đó. Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5. Hướng dẫn giải : Ta có: f =



= 5.1014 Hz.

1 = 2.10-15 s. f c Tốc độ của ánh sáng v = = 2.108 m/s. n v  Bước sóng của ánh sáng: ’ = = = 0,4 m. f n Chu kì: T =

Câu 4: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 600, có chiết suất đối với tia đỏ là 1,514; đối với tia tím là 1,532. Tính góc lệch cực tiểu của hai tia này. Hướng dẫn giải : Với tia đỏ: sin

Dd min  A D A A = ndsin = sin49,20  d min = 49,20 Ddmin = 2.49,20 – A = 38,40 = 38024’. 2 2 2

Với tia tím: sin

Dt min  A D A A = ntsin = sin500  t min = 500 Dtmin = 2.500 – A = 400. 2 2 2

Câu 5: Lăng kính có tiết diện là tam giác cân ABC, góc chiết quang A = 1200, chiết suất của lăng kính đối với mọi loại ánh sáng đều lớn hơn 2 . Chiếu tia sáng trắng tới mặt bên AB của lăng kính theo phương song song với BC sao cho toàn bộ chùm khúc xạ ở mặt AB truyền xuống BC. Tại BC chùm sáng sẽ: A. Một phần phần chùm sáng phản xạ và một phần khúc xạ. B. Phản xạ toàn phần lên AC rồi ló ra ngoài theo phương song song BC. C. Ló ra ngoài theo phương song song AB. D. Ló ra ngoài theo phương song song AC. Hướng dẫn giải :

A  i r  B

i’   Trang 3

 C

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Ta có: sinigh =

1 1 < ;igh < 450 n 2

Xét một tia sáng bất kì, tại mặt bên A góc tới i = 600: sinr =

3 sin i 3 = < => r < 37,760rmax = 37,760 2n n 2 2

Suy ra góc tới tại mặt BC i’ > igh => tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt BC tới gặp AC và ló ra khỏi AC theo phương song song với BC. Chọn đáp án B Câu 6: Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng   600nm chiếu sáng hai khe song song với F và cách nhau 1m. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với màn phẳng chứa F1 và F2 và cách nó 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có A.Vân tối thứ 4 B. Vân sáng bậc 4 C. Vân tối thứ 3 Hướng dẫn giải : Ta cần xét tỉ số

x . i

Khoảng vân I =

D

D. Vân sáng bậc 3

= 1,8mm, ta thấy 6,3  3,5 là số bán nguyên nên tại vị trí cách vân trung tâm 1,8

6,3mm là một vân tối. Mặt khác xt  (k 

1 1 )I = 6,3 nên (k+ )=3,5 nên k = 3. Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là 2 2

vân tối thứ 4. Chọn đáp án A Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng : khoảng cách hai khe S1S2 là 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là 3cm. a. Tính khoảng vân. b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường. c. Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân tối thứ 5: - Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm. - Chúng ở hai bên so với vân trung tâm. d. Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0.5 cm và N cách 1.25 cm so với vân trung tâm. e. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 0,6m. Số vân sáng tăng hay giảm ? f. Di chuyển màn quan sát ra xa hai khe. Số vân sáng quan sát tăng hay giảm ? Tính số vân sáng khi D  = 4m (vẫn dùng ánh sáng có bước sóng 0,6m). Hướng dẫn giải :

 .D

0.5.10 6.3  0.75.10 3 m 3 a 2.10 L 3.102 b. Số khoảng vân trong nửa giao thoa trường : n    20 2i 2.0, 75.103 a. Khoảng vân : i 



Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.20 + 1 = 41 vân sáng . Số vân tối : Nt = 2.n = 2.20 = 40 vân tối . c. Vị trí vân sáng bậc 2 : x s2  k .i  2.0,75.10 3  1,5.10 3 m

(k = 2: xs2 = 2i)

Vị trí vân tối thứ 5 (k’ = 4) : 1 xt4  (k ' )i  (4  0,5)  4,5.0, 75.103  3,375.103 m (k’ = 4: xt4 = 4,5i). 2 - Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm : d = x s2  xt4  1,875 . 10-3 m ( x s2  xt4  2,5i). - Chúng ở hai bên so với vân trung tâm : d = x s2  xt4

 4,875 . 10-3 m ( x s2  xt4  6,5i).

d. Số vân sáng giữa M và N:

x xM 0,5.10 2 1,25.10 2 k N   k   6,66  k  16,66 i i 0,75.10 3 0,75.10 3 Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân sáng giữ M và N. Trang 4

Sóng Ánh Sáng e. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 0,6m. bước sóng tăng thì khoảng vân tăng nên số vân sáng giảm với cùng một chiều dài của trường giao thoa. f. Di chuyển màn quan sát ra xa hai khe thì D tăng thì khoảng vân i 

D a

tăng nên số vân sáng giảm

với cùng một chiều dài của trường giao thoa. Cách tính như câu b với D’ = 4m! .D ' 0.5.106.4 Khoảng vân i '    1.103 m  1mm . a 2.103 Số khoảng vân trong nửa giao thoa trường : n 

L 3.102   15 . 2i 2.1.103

Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.15 + 1 = 31 vân sáng. Số vân tối : Nt = 2.n = 2.15 = 30 vân tối. Câu 8: Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young, khoảng vân giao thoa bằng i. Nếu đặt toàn bộthiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng A.

i n 1

i n 1

i n

D. ni

Hướng dẫn giải: Vận tốc ánh sáng truyền trong chất lỏng là v = c/n, (n là chiết suất của chất lỏng). Nên bước sóng ánh sáng trong nước là: ’ = v/f = c/nf = /n. Khoảng vân quan sát trên màn khi toàn bộ thí nghiệm đặt i trong chất lỏng : i '   ' D   D = . n a n.a Chọn đáp án C Câu 9: Trong một thí nghiệm I-âng, hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng a = 1,8mm. Hệ vân quan sát được qua một kính lúp, dùng một thước đo cho phép ta do khoảng vân chính xác tới 0,01mm. Ban đầu, người ta đo được 16 khoảng vân và được giá trị 2,4mm. Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm 30 cm cho khoảng vân rộng thêm thì đo được 12 khoảng vân và được giá trị 2,88mm. Tính bước sóng của bức xạ trên là A. 0,45m B. 0,32m C. 0,54m D. 0,432m Hướng dẫn giải:

2,4 2,88 = 0,15 (mm); i2 = = 0,24 (mm). 16 12 λD λ(D + ΔD) i1 = và i2 = ; với D = 30 cm = 0,3m. a a i D + ΔD 0,24 Khi đó: 2 = = = 1,6 → D = 50cm = 0,5m i1 D 0,15 Ta có i1 =

→=

ai1 1,8.10 3.0,15.10 3 = = 0,54.10–6m = 0,54m. D 0,5

Chọn đáp án C Câu 10: Thí nghiệm Young về giao thoa cho a = 1mm, D = 2m, hai bức xạ λ1 = 0,6m và λ2 = 0,5m cho vân sáng trùng nhau. Xác định vị trí trùng nhau? Hướng dẫn giải: Ta có: k1λ1=k2λ2  k1 

2 5 k2  k2 1 6



k1 k2

2 1

5 6

p ( tỉ số tối giản)  k1  5n  q  k 2  6n

Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5. Có thể lập bảng như sau: n 0 1 2 3 4 5 ..... k1 0 5 10 15 20 25 ..... k2 0 6 12 18 24 30 ..... x 0 6mm 12mm 18mm 24mm 30mm 6n Câu 11: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m. Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = Trang 5

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 0,5m và λ2 = 0,4m. Xác định hai vị trí đầu tiên trên màn (kể từ vân trung tâm) tại đó hai vân sáng trùng nhau. Hướng dẫn giải:

 1D x1  k1 a Vị trí hai vân sáng ứng với hai bức xạ 1 và  2 trên màn là :  x  k 2 D  2 2 a Hai vân sáng trên trùng nhau khi : x1 = x2  D  D  5  k1 1  k 2 2  k11  k 2  2  k 2  k1 1  k1 a a 2 4

(1)

(2)

k1 và k2 là hai số nguyên nên (2) thoả mãn khi k1 là bội số của 4, tức là k1 = 4; 8; 12; 16; 20; 24 …  Vị trí trùng nhau lần đầu tiên và lần tiếp theo (trừ vân trung tâm) ứng với k1 = 4 và k2 = 8.

4.0,5.106.2 Vị trí đó là x1 = k1 1 D = = 4.10-3m = 4mm 103 a 6

8.0,5.10 .2 và x2 = k2 1 D = = 8.10-3m = 8mm. 103 a Câu 12: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 = 0,5m và 2 = 0,4m. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ 2 trùng với vân sáng của bức xạ 1: A. 12 B. 15 C. 14 D. 13 Hướng dẫn giải: Khoảng vân: i1 = 1 D = 0,5 mm; i2 =  2 D = 0,4 mm. a a Vị trí vân tối của 2 : x2 = (k2+ 0,5) i2 = (k2+ 0,5).0,4 mm. Vị trí vân sáng của 1 : x1 = k1 i1 = 0,5k1 mm. Vị trí vân tối bức xạ 2 trùng với vân sáng của bức xạ 1: 5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5 mm k 2 (k2+ 0,5) i2 = k1i1 => 4k2 + 2 = 5k1 => 4k2 = 5k1 – 2=> k2 = k1 + 1 . 4 Để k2 là một số nguyên thị k1 – 2 = 4n ( với n ≥ 0). Do đó k1 = 4n + 2 và k2 5n + 2; Khi đó x1 = 0,5k1 = 2n + 1. Suy ra 5,5 (mm) ≤ x1 = 2n + 1 ≤ 35,5 (mm) => 3 ≤ n ≤ 17. Câu 13: Trong một thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc  = 0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm. Khoảng cách giữa 2 khe đến màn 1m. a. Tính khoảng vân. b. Tìm vị trí vân sáng bậc 5. c. Tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối?. d. Cho giao thoa trường có bề rộng L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên màn. e. Chiếu thêm bức xạ  2  0,4 m , xác định vị trí mà 2 vân sáng trùng lần 2 (không kể vân trung tâm). f. Tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ  = 0,6µm, có vân sáng bậc mấy của bức xạ nào trong dãy ánh sáng trắng? Hướng dẫn giải:

 .D

0,6.10 6.1  6.10  4 m   0,6mm . a 10 3 b. Vị trí vân sáng bậc 5: k = 5 => xS5 = ki = 5.6.10-4 = 3.10-3 m. c. Xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm. OA 3,3.10 3    5,5  tại A là vân tối thứ 6 i 0,6.10 3 Xét điểm B có khoảng cách từ B đến O là: OB = 3,8 mm a. Khoảng vân: i 



Trang 6

Sóng Ánh Sáng

OB 3,8.10 3   6,33 => tại B không là vân sáng cũng không là vân tối. i 0,6.10 3 d. Gọi L: bề rộng giao thoa trường. L = 25,8 mm L L 25,8 12,9.103   12,9mm  12,9.10 3 m  2   21,5 2 2 i 6.104 Số vân sáng = 2.21 +1 = 43. Số vân tối = 2.(21+1) = 44. e.  = 0,6µm;  2  0,4 m . Gọi x là vị trí trùng của hai vân sáng D (1) x là vị trí vân sáng bậc k của bước sóng : x  ki  k a  'D (2) x là vị trí vân sáng bậc k’ của bước sóng ’: x  k 'i  k ' a D  'D k ' 2 2 vị trí trùng nhau: k k'    a a k'  3 Gọi itrùng là khoảng vân trùng: itrùng = 2i = 2.0,6 = 1,2 mm. Vị trí các vân trùng nhau lần thứ 2 tại điểm cách vân trung tâm 2,4 mm f. Tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ  = 0,6µm Xét điểm A là vân sáng bậc 3 của bức xạ  = 0,6µm .D Tại A là vân sáng bậc 3 của bước sóng = 0,6µm: OA= 3.i= 3. (1) a  '.D Xét tại A là vân sáng bậc k’ của bước sóng  ' : OA= k’.i’= k '. (2) a D  'D 3  k '.   '  . 2 vị trí trùng nhau: => 3.  * a a k' 3 Do '  0,4 m;0,76 m  ( vì là ánh sáng trắng) (*) <=> 0,4 < 0,6. < 0,76 <=> 2,3 < k’ <4,5 k' Do k’ là số nguyên => k’ = 3 (loại vì trùng k); k’ = 4 (*) =>  ' = 0,45 µm. Vậy có vân sáng bậc 4 của bước sóng  ' = 0,45 µm. 

Câu 14: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng , nguồn sáng phát ra đồng thời 2 bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5μm và λ2 = 0,6μm. Biết 2 khe Young cách nhau 1mm khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh là 1m. Kích thước vùng giao thoa trên màn là 15mm. Số vân sáng trên màn có màu λ1 ? Hướng dẫn giải: Xét trên nửa trường giao thoa L/2. Ta có X 1max của bức xạ 1 là X 1max 

k D L  7,5.103  1max 1  k1max  15 2 a

Xét vị tri trùng nhau của hai vân sáng

k1 2 6 12 , như vậy có 2 vị tri trùng nhau của hai vân    k2 1 5 10

sáng không kể vân trung tâm. Như vậy chỉ tính riêng vân sáng của bức xạ 1 có: 15.2 – 4 = 26. Câu 15: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young. Khoảng cách giữa hai khe là a = 1,6mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4m. Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,45m và 2 = 0,75 m. a. Xác định vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai bức xạ 1 và 2. b. Xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ 1 và 2. Hướng dẫn giải: a. Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ: xs  k1

1 a

D  k2

Trang 7

2 a

D...  k11  k22  ...

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

 k1 

2 0,75 5 k2  k1  k2  k2 1 0,45 3

Để k1, k2 nguyên thì k1 phải là bội của 5, k2 phải là bội của 3  k1 = 5n, k2 = 3n ( n = 0,  1,  2,  3,...). Vậy tọa độ của các vị trí vân sáng trùng nhau (hay tọa độ các vân cùng màu với vân sáng trung tâm) là: xs  k1

D a

 5n

0,45.10 6.2,4  3,375.10 3 nm  ( n = 0,  1,  2,  3,...) 3 1,6.10

b. Vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ:

1 1 1 1     xt   k1   1 D   k 2   2 D   k1  1   k 2  2 2 a 2 a 2 2    

k1 

1 0,75  1 5 1 k 1   k2     k2    3k1  5k2  1  k1  2k2  2 2 0,45  2 3 2 3

Để k1 nguyên thì (k2 – 1) = 3n ( n = 0,  1,  2,  3,...)  k2  3n  1, k1  5n  2 Vậy tọa độ của các vị trí vân tối trùng nhau:

1 D  1 D 0,45.106.2,4  xt   k1   1   5n  2   1  5n  2,5  0,675.10 3 5n  2,5m  3 2 a 2 a 1 , 6 . 10     ( n = 0,  1,  2,  3,...) Câu 16: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm, λ2 = 0,5μm, λ3 = 0,6μm. Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được bao nhiêu vân sáng? Hướng dẫn giải: Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15; k2 = 12 ; k3 = 10 : Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3. Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34 vân tất cả. Ta lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10.

k1 2 5 10 15     : trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau (k1 = 5; 10). k2 1 4 8 12  k 6 12  - Với cặp λ2, λ3 : 2  3  : trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau. (k2 = 6). k3 2 5 10 k  3 6 9 12 15 - Với cặp λ1, λ3 : 1  3      : trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau. (k3 = 2; 4; 6; k3 1 2 4 6 8 10 - Với cặp λ1, λ2 :

8) Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau( nhị trùng) của các bức xạ. ( Xem bảng dưới) n k1 k2 k3 k1i1

0 0 0 0

3 5 4 2

6 4 5 6

10 8

12 8

1 15 12 10

Ghi chú

Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng. Mô tả: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau

Trang 8

Sóng Ánh Sáng Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4 Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12 - Với cặp λ2, λ3 :

Nhưng trong khoảng giữa chỉ có 2 vị trí trùng nhau: k1=5 ;10, k2= 4; 8

k2 3 6 12    k3 2 5 10

Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT Nhưng trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau: k2 = 6 ; k3 = 5 Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ3 :

k1 3 3 6 9 12 15       k3 1 2 4 6 8 10

Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2 Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4 Nhưng trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau: k1 = 3; Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 k3 = 2 . Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8 k1 = 6; k3 = 4. k1 = 9; k3 = 6 và k1 = 12; k3 = 8 Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10 Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ. Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng. Câu 17: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng chách giữa 2 khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2 m. Trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của những bức xạ nào? Hướng dẫn giải: Ta có: xM = xS = k.

D

 

axM 0,8.103.3.103 1,2.106   . kD k .2 k

a 1,2.106   760.10 9  3,15  k  1,57  k  2;3 . -9 Mà 380.10 k Vậy: k = 2    0,6.10 6 m = 0,6  m; k = 3   ' 

1,2.106  0,4.10 6 m = 0,4 m . k

Câu 18: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ 0,4 m đến 0,75 m . Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ thứ 2 kể từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2: kD 2.3 x2  xđ2  xt2  (đ  t )  .0,35.10 6  0,7.10 3 m  0,7 mm a 3.10 3 Tại một vị trí M có bao nhiêu vân sáng( vân tối) nằm trùng tại đó: ta làm theo các bước Tọa độ vân sáng( vân tối)trùng với tọa độ điểm M  bước sóng :  Bước sóng thỏa mãn hệ thức ( AS trắng) : 0, 4m    0, 76m (*) Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

lD ax Þl = , k Î Z . Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k   a kD lD ax - Vân tối: x = (k + 0,5) Þl = , k Î Z . Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị a (k + 0,5) D - Vân sáng: x = k

của k   . - Suy ra k từ hệ thức (*) trên, có bao nhiêu k là có nhiêu vân sáng( vân tối) nằm trùng tại M. Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...) - Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ... Trang 9

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 - Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ... Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. - Bề rộng quang phổ bậc k: Dx = k D (lđ - lt ) với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím a

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: D xMin  [kt  (k  0,5)đ ] a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm. a Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa áng sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2m. Chiếu bằng sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39µm    0,76µm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là A. 3,24mm B. 2,40 mm C. 1,64mm D. 2,34mm Hướng dẫn giải : Khi giao thoa với ánh sáng trắng, VTT có màu trắng, hai bên VTT có màu giống màu cầu vồng, màu tím gần VTT nhất, màu đỏ xa VTT nhất. Trong đó có vùng phủ nhau của hai quang phổ ánh sáng trắng. + Bậc 2 (k = 2) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: 2. 0,39 

2 min  0,76  k  1    0,78 μm > 0,76μm k

+ Bậc 3 ( k = 3 ) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: 3.

0,39 

 min D 2. min D k    a a k

 min D D 3. k    min a a k

3 min  0,76  1,5  k  3 μm (loại) k

 min D D k  2,34 mm a a  D 4. min D    + Bậc 4 ( k = 4 ) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: 4. min  k a a k

* k  2    0,585 μm => x = x  3.

4 min  0,76  2,05  k  4 k 4. min  D D  0,52 μm => x  4. min  k  2,34  3,12 mm * k =3 =>   k a a Vậy vị trí 2 đơn sắc trùng nhau nhỏ nhất là 2,34mm. 0,39 

Chọn đáp án D Câu 20: Ta chiếu sáng hai khe Young bằng ánh sáng trắng với bước sóng ánh sáng đỏ đ = 0,75m và ánh sáng tím t = 0,4m. Biết a = 0,5mm, D = 2m. Ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ, có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng nằm trùng ở đó ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải : Vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ: x4 d  4.

d .D

0, 75.106.2

 12mm 0,5.103 .D x4 d .a 3 Vị trí các vân sáng: x4 d  xs  k    ; với kZ a k .D k 3 Với ánh sáng trắng: 0,4    0,75  0, 4   0, 75  4  k  7,5 và kZ. k Chọn k = 4,5,6,7: Có 4 bức xạ cho vân sáng tại đó. a

 4.

Chọn đáp án D Trang 10

Sóng Ánh Sáng C. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1. Tán sắc ánh sáng * Trắc nghiệm: Câu 1. Ánh sáng có tần số lớn nhất trong các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng A. đỏ. B. chàm. C. tím. D. Lam. Câu 2. Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì A. chùm sáng bị phản xạ toàn phần. B. so với tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam. C. tia khúc xạ là tia sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần. D. so với tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng. Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng bị tán sắc khi đi qua lăng kính. B. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. C. Chỉ có ánh sáng trắng mới bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. D. Tổng hợp một số ánh sáng đơn sắc sẽ luôn được ánh sáng trắng. Câu 4. Chiếu một chùm sáng đơn sắc hẹp tới mặt bên của một lăng kính thủy tinh đặt trong không khí. Khi đi qua lăng kính, chùm sáng này A. bị đổi màu. B. bị thay đổi tần số. C. không bị tán sắc. D. không bị lệch phương truyền. Câu 5. Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước. Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu A. tím, lam, đỏ. B. đỏ, vàng, lam. C. đỏ, vàng. D. lam, tím. Câu 6. Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào sau đây đúng? A. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. B. Ánh sáng trắng là ánh sáng đơn sắc vì nó có màu trắng. C. Tốc độ truyền của một ánh sáng đơn sắc trong nước và trong không khí là như nhau. D. Trong thủy tinh, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với tốc độ như nhau. Câu 7. Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rđ, rl, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là A. rl = rt = rđ. B. rt < rl < rđ. C. rđ < rl < rt. D. rt < rđ < rl. Câu 8. Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có A. màu tím và tần số f. B. màu cam và tần số 1,5f. C. màu cam và tần số f. D. màu tím và tần số 1,5f. Câu 9. Khi nói về ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai? A. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. B. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. C. Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau đều bằng nhau. D. Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì khác nhau. Câu 10. Ba ánh sáng đơn sắc tím, vàng, đỏ truyền trong nước với tốc độ lần lượt là vt, vv, vđ. Hệ thức đúng là A. vt > vv > vđ. B. vt < vv < vđ. C. vt = vv = vđ. D. vđ < vt < vv. Câu 11. Trong chân không, ánh sáng có bước sóng lớn nhất trong số các ánh sáng đỏ, vàng, lam, tím là A. ánh sáng vàng. B. ánh sáng tím. C. ánh sáng lam. D. ánh sáng đỏ. Câu 12. Gọi nc, nv và nl lần lượt là chiết suất của nước đối với các ánh sáng đơn sắc chàm, vàng và lục. Hệ thức nào sau đây đúng? A. nc > nv > nl. B. nv > nl > nc . C. nl > nc > nv. D. nc > nl > nv. Trang 11

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 13. Gọi nđ, nt và nv lần lượt là chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, tím và vàng. Sắp xếp nào sau đây là đúng? A. nđ < nv < nt. B. nv > nđ > nt. C. nđ > nt > nv. D. nt > nđ > nv. Câu 14. Hiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc là hiện tượng A. phản xạ toàn phần. B. phản xạ ánh sáng. C. tán sắc ánh sáng. D. giao thoa ánh sáng. Câu 15. Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào sau đây đúng? A. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. B. Trong thủy tinh, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với tốc độ như nhau. C. Ánh sáng trắng là ánh sáng đơn sắc vì nó có màu trắng. D. Tốc độ truyền của một ánh sáng đơn sắc trong nước và trong không khí là như nhau. * Đáp án: 1C. 2B. 3B. 4C. 5C. 6A. 7B. 8C. 9C. 10B. 11D. 12D. 13A. 14C. 15A. * Giải chi tiết: Câu 1. Ánh sáng nhìn thấy sắp xếp theo thứ tự tần số tăng dần của các màu chính là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án C. Câu 2. Khi chiếu tia sáng xiên góc từ không khi vào nước thì góc khúc xạ càng lớn khi chiết suất càng lớn mà chiết suất của nước tăng dần theo thứ tự đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím nên tia màu lam lệch nhiều hơn tia màu vàng. Đáp án B. Câu 3. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Đáp án B. Câu 4. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính. Đáp án C. Câu 5. Chiết suất của nước tăng dần với các ánh sáng đơn sắc từ đỏ đến tím (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) nên khi tia màu lục bắt đầu bị phản xạ toàn phần thì các tia màu đỏ, cam, vàng chưa bị phản xạ toàn phần. Đáp án C. Câu 6. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính. Đáp án A. Câu 7. Chiết suất của thủy tinh tăng dần đối với các ánh sáng đơn sắc theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím nên tia đỏ bị lệch ít nhất, tia tím bị lệch nhiều nhất. Đáp án B. Câu 8. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tần số và màu sắc của sóng ánh sáng không thay đổi. Đáp án C. Câu 9. Chiết suất của chất làm lăng kính (môi trường trong suốt) đối với các ánh sang đơn sắc khác nhau thì khác nhau và tăng dần từ đỏ đến tím. Đáp án C. Câu 10. Chiết suất của nước tăng dần đối với các ánh sáng đơn sắc theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím; v =

c . Đáp án B. n

Câu 11. Trong chân không, ánh sáng vùng nhìn thấy có bước sóng sắp xếp từ lớn đến nhỏ là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án D. Câu 12. Chiết suất của một môi trường trong suất đối với các ánh sáng đơn sắc tăng dần theo thứ tự đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím nên: nC  nl  nV . Đáp án D. Câu 13. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau tăng dần theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án A. Câu 14. Chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc là hiện tượng tán sắc ánh sáng. Đáp án C. Câu 15. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. Đáp án A. 2. Giao thoa ánh sáng * Trắc nghiệm: Câu 1. Hiện tượng nhiễu xạ và giao thoa ánh sáng chứng tỏ ánh sáng A. có tính chất hạt. B. là sóng dọc. C. có tính chất sóng. D. luôn truyền thẳng. Câu 2. Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu lam ta quan sát được hệ vân giao thoa trên màn. Nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng với các điều kiện khác của thí nghiệm được giữ nguyên thì A. khoảng vân tăng lên. B. khoảng vân giảm xuống. C. vị trí vân trung tâm thay đổi. D. khoảng vân không thay đổi. Trang 12

Sóng Ánh Sáng Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu ánh sáng trắng vào hai khe. Trên màn, quan sát thấy A. chỉ một dải sáng có màu như cầu vồng. B. hệ vân gồm những vạch màu tím xen kẽ với những vạch đỏ. C. hệ vân gồm những vạch sáng trắng xen kẽ với những vạch tối. D. vân trung tâm là vân sáng trắng, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Câu 4. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, ánh sáng chiếu vào hai khe là ánh sáng hỗn hợp gồm 4 màu đơn sắc là đỏ, vàng, chàm, lam. Vân sáng đơn sắc gần vân trung tâm nhất là vân màu A. đỏ. B. vàng. C. chàm. D. lam. Câu 5. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân giao thoa trên màn quan sát là i. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 3 nằm ở hai bên vân sáng trung tâm là A. 5i. B. 3i. C. 4i. D. 6i. Câu 6. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến điểm M có độ lớn nhỏ nhất bằng A.



B. .



D. 2.

Câu 7. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát thấy A. khoảng vân tăng lên. B. khoảng vân giảm xuống. C. vị trí vân trung tâm thay đổi. D. khoảng vân không thay đổi. Câu 8. Trong chân không, một ánh sáng có bước sóng 0,40 m . Ánh sáng này có màu A. vàng. B. đỏ. C. lục. D. tím. Câu 9. Trong chân không, bước sóng ánh sáng lục bằng A. 546 mm. B. 546 m. C. 546 pm. D. 546 nm. Câu 10. Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân giao thoa trên màn là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 (cùng một phía so với vân trung tâm) là A. 6i. B. 3i. C. 5i. D. 4i. Câu 11. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng  thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức nào sau đây đúng? A. i 

a . D

B. i 

aD . 

C.  

i . aD

D.  

ia . D

* Đáp án: 1C. 2C. 3D. 4C. 5D. 6C. 7A. 8D. 9D. 10D. 11D. * Giải chi tiết: Câu 1. Hiện tượng nhiễu xạ và giao thoa ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. Đáp án C. Câu 2. Ta có: i =

D a

; vàng > lam  ivàng > ilam. Đáp án A.

Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng trắng. Trên màn, quan sát thấy: vân trung tâm là vân sáng trắng, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Đáp án D. Câu 4. Vân trung tâm là vân sáng của cả 4 màu, các vân sáng bậc 1 sắp xếp gần vân trung tâm theo thứ tự: chàm, lam, vàng, đỏ. Đáp án C. Câu 5. Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là 6i. Đáp án D. Câu 6. Khi d2 – d1 = (2k + 1) Câu 7. Ta có: i =

D a



thì có vân tối. Đáp án C.

; vàng > lam  ivàng > ilam. Đáp án A.

Câu 8. Trong chân không ánh sáng vùng màu tím có bước sóng nằm trong khoảng 380 nm đến 440 nm tức là 0,38 m đến 0,44 m. Đáp án D. Câu 9. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vùng màu lục nằm trong khoảng 500 nm đến 575 nm. Đáp án D. Trang 13

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 10. Từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 (cùng một phía so với vân trung tâm) là 5 vân sáng liên tiếp nên có 4 khoảng vân. Đáp án D. Câu 11. Khoảng vân: i =

D a

=

ia . Đáp án D. D

3. Các loại quang phổ * Trắc nghiệm: Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều là sóng điện từ. B. Sóng ánh sáng là sóng ngang. C. Tia X và tia gamma đều không thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy. D. Các chất rắn, lỏng và chất khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng phát ra quang phổ vạch. Câu 2. Nguồn sáng nào sau đây khi phân tích không cho quang phổ vạch phát xạ? A. Đèn hơi hyđrô. B. Đèn hơi thủy ngân. C. Đèn hơi natri. D. Đèn dây tóc. Câu 3. Quang phổ liên tục A. phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát. B. phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. C. không phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. D. phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát mà không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát. Câu 4. Khi nói về quang phổ, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Các chất rắn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch. B. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy. C. Các chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng phát ra quang phổ vạch. D. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố đó. Câu 5. Quang phổ vạch phát xạ A. của các nguyên tố khác nhau, ở cùng một nhiệt độ thì như nhau về độ sáng tỉ đối của các vạch. B. là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. C. do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng. D. là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. Câu 6. Khi nghiên cứu quang phổ của các chất, chất nào dưới đây khi bị nung nóng đến nhiệt độ cao thì không phát ra quang phổ liên tục? A. Chất khí ở áp suất lớn. B. Chất khí ở áp suất thấp. C. Chất lỏng. D. Chất rắn. Câu 7. Chiếu ánh sáng trắng do một nguồn nóng sáng phát ra vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính thì trên tấm kính ảnh (hoặc tấm kính mờ) của buồng ảnh sẽ thu được A. ánh sáng trắng. B. một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. C. các vạch màu sáng, tối xen kẽ nhau. D. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bởi các khoảng tối. Câu 8. Chọn phát biểu đúng A. Đặc điểm của quang phổ liên tục là phụ thuộc vào thành phần cấu tạo hóa học của nguồn sáng. B. Tia tử ngoại luôn luôn kích thích sự phát quang của các chất mà nó chiếu vào. C. Ứng dụng của tia hồng ngoại là dùng tác dụng nhiệt để tiệt trùng nông sản và thực phẩm. D. Trong các tia sáng đơn sắc: đỏ, vàng và lam truyền trong thủy tinh thì tia đỏ có vận tốc lớn nhất. Câu 9. Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây là sai ? A. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. B. Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tố hóa học khác nhau thì khác nhau. C. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng. D. Quang phổ vạch phát xạ của một hỗn hợp khí ở áp suất thấp là một đám vạch. Câu 10. Khi nói về quang phổ liên tục, phát biểu nào sau đây sai? A. Quang phổ liên tục của các chất khác nhau ở cùng một nhiệt độ thì khác nhau. B. Quang phổ liên tục do các chất rắn, chất lỏng và chất khí ở áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng. C. Quang phổ liên tục gồm một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. D. Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào bản chất của vật phát sáng. Câu 11. Khi chiếu ánh sáng trắng vào khe hẹp F của ống chuẩn trực của một máy quang phổ lăng kính thì trên tấm kính ảnh của buồng ảnh thu được Trang 14

Sóng Ánh Sáng A. các vạch sáng, tối xen kẽ nhau. B. một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. C. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bằng những khoảng tối. D. một dải ánh sáng trắng. * Đáp án: 1D. 2D. 3A. 4B. 5B. 6B. 7B. 8D. 9C. 10A. 11B. * Giải chi tiết: Câu 1. Các chất rắn, lỏng và chất khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng sẽ phát ra quang phổ liên tục. Đáp án D. Câu 2. Đèn dây tóc khi phát sáng sẽ cho quang phổ liên tục. Đáp án D. Câu 3. Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát. Đáp án A. Câu 4. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố đó. Đáp án B. Câu 5. Quang phổ vạch phát xạ là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. Đáp án B. Câu 6. Các chất khí ở áp suất thấp khi bị nung nóng đến nhiệt độ cao sẽ phát ra quang phổ vạch. Đáp án B. Câu 7. Ánh sáng trắng khi chiếu qua khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính sẽ bị tán sắc thành một dải màu liên tục từ đỏ đến tím. Đáp án B. Câu 8. Chiết suất của thủy tinh tăng dần đối với các ánh sáng theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím; v =

c . Đáp án D. n

Câu 9. Các chất rắn hoặc chất khi bị nung nóng sẽ phát ra quang phổ liên tục. Đáp án C. Câu 10. Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên ở cùng một nhiệt độ thì quang phổ liên tục của các chất khác nhau là như nhau. Đáp án A. Câu 11. Quang phổ của ánh sáng trắng là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. Đáp án B. 4. Tia hồng ngoại. Tia tử ngoại * Trắc nghiệm: Câu 1. Tia hồng ngoại A. là ánh sáng nhìn thấy, có màu hồng. B. được ứng dụng để sưởi ấm. C. không truyền được trong chân không. D. không phải là sóng điện từ. Câu 2. Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào sau đây là sai? A. Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ. B. Chỉ có các vật có nhiệt độ trên 2000 0C mới phát ra tia hồng ngoại. C. Tia hồng ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tím. D. Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt. Câu 3. Tia tử ngoại được dùng A. để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. B. để chụp điện, chiếu điện trong y tế. C. để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh. D. để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại. Câu 4. Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần. B. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học. C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng màu đỏ. D. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt. Câu 5. Trong các nguồn bức xạ đang hoạt động: hồ quang điện, màn hình máy vô tuyến, lò sưởi điện, lò vi sóng; nguồn phát ra tia tử ngoại mạnh nhất là A. màn hình máy vô tuyến. B. lò vi sóng. C. lò sưởi điện. D. hồ quang điện. Câu 6. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là sai? A. Tia tử ngoại là sóng điện từ có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tím. B. Trong y học, tia tử ngoại được dùng để chữa bệnh còi xương. C. Trong công nghiệp, tia tử ngoại dùng để phát hiện các vết nứt trên bề mặt các sản phẩm kim loại. Trang 15

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 D. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên phim ảnh. Câu 7. Khi nói về tính chất của tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là sai? A. Tia tử ngoại làm ion hóa không khí. B. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất. C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh. D. Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ. Câu 8. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai? A. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh. B. Tia tử ngoại dễ dàng đi xuyên qua tấm chì dày vài cm. C. Tia tử ngoại làm ion hóa không khí. D. Tia tử ngoại có tác dụng sinh học: diệt vi khuẩn, hủy hoại tế bào da. Câu 9. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng? A. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn 0,76 m B. Tia tử ngoại được sử dụng để dò tìm khuyết tật bên trong các vật đúc bằng kim loại. C. Tia tử ngoại không có khả năng gây ra hiện tượng quang điện. D. Tia tử ngoại bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh. Câu 10. Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng? A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại. B. Tần số của tia hồng ngoại nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại. C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí. D. Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại. Câu 11. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai? A. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ. B. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím. C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh. D. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất. * Đáp án: 1B. 2B. 3A. 4C. 5D. 6A. 7D. 8B. 9D. 10B. 11B. * Giải chi tiết: Câu 1. Tia hồng ngoại là sóng điện từ truyền được trong chân không, thuộc vùng không nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng màu đỏ, được sử dụng để sấy khô, sưởi ấm. Đáp án B. Câu 2. Các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ của môi trường sẽ phát ra tia hồng ngoại. Đáp án B. Câu 3. Khả năng làm phát quang một số chất của tia tử ngoại được dùng để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. Đáp án A. Câu 4. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng màu đỏ (có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng màu đỏ). Đáp án C. Câu 5. Hồ quang điện có nhiệt độ trên 3000 0C là một nguồn tử ngoại mạnh. Đáp án D. Câu 6. Tia tử ngoại là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím (có tần số lớn hơn tần số của ánh sang tím). Đáp án A. Câu 7. Tia tử ngoại bị nước, thủy tinh hấp thụ mạnh. Đáp án D. Câu 8. Tia X (khả năng đâm xuyên rất mạnh) cũng không thể đi xuyên qua tấm chì vài cm. Tia tử ngoại ít khả năng đâm xuyên. Đáp án B. Câu 9. Tia tử ngoại bị nước, thủy tinh... hấp thụ mạnh nhưng lại có thể truyền qua được thạch anh. Đáp án D. Câu 10. Tia hồng ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại (bước sóng lớn hơn bước sóng của tia tử ngoại. Đáp án B. Câu 11. Tia tử ngoại có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím. Đáp án B. 5. Tia X. Tia gamma * Trắc nghiệm: Câu 1. Trong chân không, các bức xạ được sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần là A. tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia tử ngoại, tia X. B. tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia X, tia tử ngoại. C. ánh sáng tím, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X. D. tia X, tia tử ngoại, ánh sáng tím, tia hồng ngoại. Câu 2. Tia X có cùng bản chất với A. tia  . B. tia  . C. tia hồng ngoại. D. Tia  . Trang 16

Sóng Ánh Sáng Câu 3. Có bốn loại bức xạ: ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại, tia X và tia  . Các bức xạ này được sắp xếp theo thức tự bước sóng tăng dần là A. tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia  , tia hồng ngoại. B. tia  ,tia X, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy. C. tia  , tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại. D. tia  , ánh sáng nhìn thấy, tia X, tia hồng ngoại. Câu 4. Trong các loại tia: Rơn-ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắc màu lục; tia có tần số nhỏ nhất là A. tia tử ngoại. B. tia hồng ngoại. C. tia đơn sắc màu lục. D. tia Rơn-ghen. Câu 5. Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây sai? A. Tia  không phải là sóng điện từ. B. Tia  có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X. C. Tia  không mang điện. D. Tia  có tần số lớn hơn tần số của tia X. Câu 6. Tia Rơn-ghen (tia X) có A. cùng bản chất với tia tử ngoại. B. tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại. C. điện tích âm nên nó bị lệch trong điện trường và từ trường. D. cùng bản chất với sóng âm. Câu 7. Bức xạ có tần số nhỏ nhất trong số các bức xạ hồng ngoại, tử ngoại, Rơn-ghen, gamma là A. gamma. B. hồng ngoại. C. Rơn-ghen. D. tử ngoại. Câu 8. Khi nói về tia X và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai? A. Tia X và tia tử ngoại đều có cùng bản chất là sóng điện từ. B. Tần số của tia X nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại. C. Tần số của tia X lớn hơn tần số của tia tử ngoại. D. Tia X và tia tử ngoại đều có khả năng gây phát quang một số chất. Câu 9. Tia Rơn-ghen (tia X) có tần số A. nhỏ hơn tần số của tia màu đỏ. B. lớn hơn tần số của tia gamma. C. nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại. D. lớn hơn tần số của tia màu tím. Câu 10. Trong chân không, các bức xạ có bước sóng tăng dần theo thứ tự đúng là A. ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma; sóng vô tuyến và tia hồng ngoại. B. sóng vô tuyến; tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X và tia gamma. C. tia gamma; tia X; tia tử ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia hồng ngoại và sóng vô tuyến. D. tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma và sóng vô tuyến. Câu 11. Tia X A. mang điện tích âm nên bị lệch trong điện trường. B. cùng bản chất với sóng âm. C. có tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại. D. cùng bản chất với tia tử ngoại. Câu 12. Trong chân không, xét các tia: tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X và tia đơn sắc lục. Tia có bước sóng nhỏ nhất là A. tia hồng ngoại. B. tia đơn sắc lục. C. tia X. D. tia tử ngoại. Câu 13. Tia X A. có bản chất là sóng điện từ. B. có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia . C. có tần số lớn hơn tần số của tia . D. mang điện tích âm nên bị lệch trong điện trường. * Đáp án: 1A. 2C. 3C. 4B. 5A. 6A. 7B. 8B. 9D. 10C. 11D. 12C. 13A. * Giải chi tiết: Câu 1. Bước sóng của các bức xạ điện từ trong chân không được sắp xếp theo thứ tự giản dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. Đáp án A. Trang 17

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 2. Tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma đều có cùng bản chất là sóng điện từ. Đáp án C. Câu 3. Sóng điện từ được sắp xếp theo bước sóng giảm dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma (). Đáp án C. Câu 4. Các bức xạ điện từ được sắp xếp theo thứ tự tần số tăng dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. Đáp án B. Câu 5. Tia  là sóng điện từ (không mang điện) có tần số lớn hơn tần số của tia X. Đáp án A. Câu 6. Tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma đều có cùng bản chất là sóng điện từ. Đáp án A. Câu 7. Sóng điện từ được sắp xếp theo tần số tăng dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. Đáp án B. Câu 8. Sóng điện từ được sắp xếp theo tần số tăng dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. Đáp án B. Câu 9. Sắp xếp theo tần số tăng dần của các loại sóng điện từ là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia x và tia gama. Đáp án D. Câu 10. Sóng điện từ sắp xếp theo bước sóng trong chân không tăng dần (tần số giảm dần) là: tia gamma, tia X, tia tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại và sóng vô tuyến. Đáp án C. Câu 11. Tia X và tia tử ngoại có cùng bản chất là sóng điện từ. Đáp án D. Câu 12. Sóng điện từ xếp theo thứ tự giảm dần của bước sóng (tần số tăng dần) là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X và tia gamma. Đáp án C. Câu 13. Tia X có bản chất là sóng điện từ. Đáp án A. D. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 1. Sự tán sắc ánh sáng * Công thức:

c ; với c = 3.108 m/s. f c v c  + Bước sóng ánh sáng trong môi trường: ’ =   ;v= . n f nf n + Bước sóng ánh sáng trong chân không:  =

+ Công thức của lăng kính khi góc chiết quang A và góc tới i1 nhỏ + r2; D = Dmin = A(n – 1). + Định luật phản xạ ánh sáng: i = i’. + Định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini1 = n2sini2. + Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh =

(≤ 100): i1 = nr1; i2 = nr2; A = r1

n2 với n1 > n2. n1

* Trắc nghiệm: Câu 1. Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 40, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính xấp xỉ bằng A. 1,4160. B. 0,3360. C. 0,1680. D. 13,3120. Câu 2. Chiếu một tia sáng trắng hẹp từ nước ra không khí với góc tới bằng i. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ là nđ =

4 , đối với tia tím là nt = 1,4. Muốn không có tia nào ló ra khỏi mặt nước thì góc 3

tới i phải thỏa mãn điều kiện A. i  48,60. B. i  45,60. C. i  45,60. D. i  48,60. Câu 3. Chiết suất của môi trường là 1,65 khi ánh sáng chiếu vào có bước sóng 0,5 m. Vận tốc truyền và tần số của sóng ánh sáng trong môi trường đó là A. v = 1,82.108 m/s và f = 3,64.1014 Hz. B. v = 1,82.106 m/s và f = 3,64.1012 Hz. C. v = 1,28.108 m/s và f = 3,46.1014 Hz. D. v = 1,28.106 m/s và f = 3,46.1012 Hz. Trang 18

Sóng Ánh Sáng Câu 4. Khi cho một tia sáng đi từ nước có chiết suất n1 = 4/3 vào môi trường trong suốt thứ hai, người ta nhận thấy vận tốc truyền của ánh sáng bị giảm đi một lượng v = 108 m/s. Chiết suất tuyệt đối n2 của môi trường thứ hai này bằng A. 2,4. B. 2. C. 1,5. D. 2 . Câu 5. Chiết suất tỉ đối của kim cương đối với nước là 1,8; chiết suất tuyệt đối của nước đối với ánh sáng màu lục là

4 ; bước sóng của ánh sáng màu lục trong chân không là 0,5700 m. Bước sóng của 3

ánh sáng màu lục trong kim cương là A. 0,2375 m. B. 0,3167 m. C. 0,4275 m. D. 0,7600 m. Câu 6. Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc màu vàng song song hẹp vào mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang A = 80 theo phương vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang sao cho có một phần của chùm sáng không qua lăng kính còn một phần đi qua lăng kính. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu vàng là 1,65. Trên màn đặt cách cạnh của lăng kính một khoảng d = 1 m, bề rộng L của vệt sáng màu vàng trên màn là A. 7,4 cm. B. 9,1 cm. C. 11,0 cm. D. 12,6 cm. Câu 7 (CĐ 2011). Chiết suất của một thủy tinh đối với một ánh sáng đơn sắc là 1,6852. Tốc độ của ánh sáng này trong thủy tinh đó là A. 1,78.108 m/s. B. 1,59.108 m/s. C. 1,67.108 m/s. D. 1,87.108 m/s. Câu 8 (CĐ 2013). Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. Tần số của ánh sáng nhìn thấy có giá trị A. từ 3,95.1014 Hz đến 7,89.1014 Hz. B. từ 3,95.1014 Hz đến 8,50.1014 Hz. C. từ 4,20.1014 Hz đến 7,89.1014 Hz. D. từ 4,20.1014 Hz đến 6,50.1014 Hz. Câu 9 (ĐH 2010). Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 50, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ = 1,643 và nt = 1,685. Chiếu vào mặt bên của lăng kính một chùm ánh sáng trắng hẹp dưới góc tới i nhỏ. Độ rộng góc D của quang phổ của ánh sáng Mặt Trời cho bởi lăng kính này là A. D = 0,210. B. D = 0,560. C. D = 3,680. D. D = 5,140. Câu 10 (ĐH 2011). Một lăng kính có góc chiết quang A = 60 (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là A. 4,5 mm. B. 36,9 mm. C. 10,1 mm. D. 5,4 mm. Câu 11 (ĐH 2013). Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng là A. 3 m. B. 6 m. C. 60 m. D. 30 m. * Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4A. 5A. 6B. 7A. 8A. 9A. 10D. 11D. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: D = Dt - Dd = A(nt – 1) – A(nd – 1) = A(nt – nd) = 0,1680. Đáp án C. Câu 2. Ta có: sinighđ = Câu 3. Ta có: v =

1 = 0,75 = sin48,60; nt > nđ  ight < ighđ. Đáp án A. nđ

c v = 1,82.108 m/s; f = = 3,64.1014 Hz. Đáp án A. n 

Trang 19

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 4. Ta có: v1 – v2 = v = Câu 5. Ta có:

cn1 c c   n2 = = 2,4. Đáp án A. n1 n2 c  n1v

nkc  = 1,8  nkc = nn.1,8 = 2,4; kc = = 0,2375 m. Đáp án A. nn n

Câu 6. Ta có: D = A(n – 1) = 5,20; L = d.tanD = 9,1 cm. Đáp án B.

c = 1,78.108 m/s. Đáp án A. n c 3.108 c Câu 8. Trong chân không:  = f=  ánh sáng nhìn thấy có tần số từ = 3,85.1014 0, 76.106  f Câu 7. Ta có: v =

(Hz) đến

3.108 = 7,89.1014 (Hz). Đáp án A. 6 0,38.10

Câu 9. Ta có: D = Dt – Dđ = A(nt – 1) – A(nđ – 1) = A(nt – nđ) = 0,210. Đáp án A. Câu 10. Ta có: Dt = A(nt – 1) = 4,110; Dđ = A(nđ – 1) = 3,8520; L = d(tanDt – tanDđ) = 1,2.(tan4,110 – tan3,8520) = 5,43.10-3 (m). Đáp án D. Câu 11. Ta có:  =

c = 30 m. Đáp án D. f

2. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc * Công thức: + Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân:

1 D D ) ;i= ; với k  Z. a a 2 a i Khoảng vân trong môi trường có chiết suất n: i’ = . n xs = k

D

; xt = (k +

Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân. + Loại vân (sáng hay tối) tại điểm M trong vùng giao thoa:

x M OM = k; đó là vân sáng bậc k.  i i x 1 Tại M có vân tối khi: M = (2k + 1) ; đó là vân tối bậc |k| + 1. i 2 Tại M có vân sáng khi:

+ Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số

L để rút ra kết luận: 2i

Số vân sáng: Ns = 2N + 1 (lấy phần nguyên của N). Số vân tối: Nt = 2N (lấy phần nguyên của N) nếu phần thập phân của N < 0,5; Nt = 2N + 2 nếu phần thập phân của N > 0,5. * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m, bước sóng của ánh sáng đơn sắc chiếu đến hai khe là 0,55 m. Hệ vân trên màn có khoảng vân là A. 1,1 mm. B. 1,2 mm. C. 1,0 mm. D. 1,3 mm. Câu 2 (TN 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là A. 9,6 mm. B. 24,0 mm. C. 6,0 mm. D. 12,0 mm. Câu 3 (TN 2014). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân đo được trên màn quan sát là 1,14 mm. Trên màn, tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng 5,7 mm có A. Vân sáng bậc 6. B. vân tối thứ 5. C. vân sáng bậc 5. D. vân tối thứ 6. Trang 20

Sóng Ánh Sáng Câu 4 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với nguồn sáng đơn sắc, hệ vân trên màn có khoảng vân i. Nếu khoảng cách giữa hai khe giảm xuống còn một nửa và khoảng cách từ hai khe đến màn tăng gấp đôi so với ban đầu thì khoảng vân trên màn A. giảm đi bốn lần. B. không đổi. C. tăng lên hai lần. D. tăng lên bốn lần. Câu 5 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m và khoảng vân là 0,8 mm. Cho c = 3.108 m/s. Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là A. 5,5.1014 Hz. B. 4,5.1014 Hz. C. 7,5.1014 Hz. D. 6,5.1014 Hz. Câu 6 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Vùng giao thoa trên màn rộng 26 mm. Số vân sáng là A. 15. B. 17. C. 13. D. 11. Câu 7 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là A. 0,5 m. B. 0,7 m. C. 0,4 m. D. 0,6 m. Câu 8 (CĐ 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được A. 2 vân sáng và 2 vân tối. B. 3 vân sáng và 2 vân tối. C. 2 vân sáng và 3 vân tối. D. 2 vân sáng và 1 vân tối. Câu 9 (CĐ 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sống 0,6 m. Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn quan sát, hai vân tối liên tiếp cách nhau một đoạn là A. 0,45 mm. B. 0,6 mm. C. 0,9 mm. D. 1,8 mm. Câu 10 (CĐ 2012). Trong thí nghiệp Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 3 mm có vân sáng bậc 3. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. 0,5 m. B. 0,45 m. C. 0,6 m. D. 0,75 m. Câu 11 (CĐ 2013). Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 m, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1 m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 4 cách vân sáng trung tâm A. 3,2 mm. B. 4,8 mm. C. 1,6 mm. D. 2,4 mm. Câu 12 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng A. 2λ. B. 1,5λ. C. 3λ. D. 2,5λ. Câu 13 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 21 vân. B. 15 vân. C. 17 vân. D. 19 vân. Câu 14 (ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. 0,64 m. B. 0,50 m. C. 0,45 m. D. 0,48 m. Câu 15 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 =

51 thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là 3

A. 7. B. 5. C. 8. D. 6. Câu 16 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ hẹp đến màn là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M Trang 21

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của  bằng A. 0,60 m. B. 0,50 m. C. 0,45 m. D. 0,55 m. Câu 17 (ĐH 2013). Trong một thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng A. 1,5 mm. B. 0,3 mm. C. 1,2 mm. D. 0,9 mm. Câu 18 (ĐH 2013). Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyến thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng  bằng A. 0,6 µm. B. 0,5 µm. C. 0,7 µm. D. 0,4 µm. Câu 19 (ĐH 2014). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,45 m . Khoảng vân giao thoa trên màn bằng A. 0,2 mm. B. 0,9 mm. C. 0,5 mm. D. 0,6 mm. * Đáp án: 1A. 2D. 3C. 4D. 5C. 6C. 7C. 8A. 9C. 10A. 11A. 12D. 13C. 14D. 15A. 16A. 17C. 18A. 19B. * Giải chi tiết:

D

0,55.10 6.2 Câu 1. Ta có: i = = = 1,1.10-3 (m). Đáp án A. a 10 3 D 6.10 7.3 Câu 2. Ta có: 10i = 10. = 10. = 12.10-3 (m). Đáp án D. a 1,5.10 3 x Câu 3. Ta có: M = 5; tại M có vân sáng bậc 5. Đáp án C. i D .2 D Câu 4. Ta có: i’ = = 4. = 4i. Đáp án D. a 0,5a ai c Câu 5.Ta có:  = = 0,4.10-6 m; f = = 7,5.1014 Hz. Đáp án C. D  D L Câu 6. Ta có: i = = 2.10-3 m; = 6,5; Ns = 2.6 + 1 = 13. Đáp án C. a 2i D ai x Câu 7. Ta có: xs3 = 3 = 3i  i = s 3 = 0,8.10-3 m;  = = 0,4.10-6 m. Đáp án C. a D 3 x x Câu 8. Ta có: M = 1,67: tại M có vân tối ứng với k = 1; N = 3,75: tại N có vân tối ứng với k = 3. i i Vậy trong khoảng MN có 2 vân sáng và 2 vân tối. Đáp án A. Câu 9. Ta có: i =

D

= 0,9.10-3 m. Đáp án C.

Câu 10. Ta có: xs3 = 3 Câu 11. Ta có: x4 = 4

D a

= 3,2.10-3 m. Đáp án A.

Câu 12. Ta có: d2 – d1 = (2.2 + 1) Câu 13. Ta có: i =

D a

 2

= 1,5.10-3 m;

Nt = 2.4 = 8. Đáp án C. Câu 14. Ta có: i =

ai xs 3 = 10-3 m; .  = = 0,5.10-6 m. Đáp án A. D 3

= 3i  i =

; i’ =

= 2,5 (vân tối thứ 3 ứng với k = 2). Đáp án D.

L = 4,2; Ns = 2.4 + 1 = 9; 2i

 ( D  25.10 2 ) a

 i - i’ = Trang 22

.25.10 2 a

Sóng Ánh Sáng

a (i  i ' ) = 0,48.10-6 m. Đáp án D. 25.10  2 MN 10  i  Câu 15. Ta có: i1 = = 2 mm; 2 = 2  i2 = i1 2 = mm; 10 3 1 i1 1 MN = 3; Ns = 2.3 + 1 = 7. Đáp án A. 2i2 D D Câu 16. Ta có: xM = 6 = 6i1 = 5  6a1 – 1,2.10-3 = 5a1 a1 a1  0,2.10 3 x ai  a1 = 1,2.10-3 m; i1 = M = 10-3 m;  = 1 1 = 0,6.10-6 m. Đáp án A. 6 D D Câu 17. Ta có: i = = 12.10-4 m. Đáp án C. a =

Câu 18. Dịch chuyển màn ra xa để vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì đó là vân tối thứ 4 ứng với k’ = 3 nên: xM = 5

D a

= (3 +

a.xM 1  ( D  0, 6) )  5D = 3,5D + 2,1  D = 1,4 (m);  = = 0,6.10-6 m. Đáp 2 a 5D

án A. Câu 19. Ta có: i =

D a

0,45.10 6.2 = 0,9 mm . Đáp án B. 10 3

3. Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp – Giao thoa với ánh sáng trắng * Các công thức: + Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp: Vị trí vân trùng: x = k1

1 D a

= k2

2 D a

= … = kn

n D a

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng: x = k1

1 D a

= k2

2 D a

= … = kn

; k  Z.

n D a

; k  N nhỏ nhất  0.

+ Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m): Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu: x=k

D a



ax ax ax k ;= ; k  Z. Dk D d Dt

Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu: x = (2k + 1)

.D 2a



ax 1 ax 1 2ax  k  ;= . D d 2 Dt 2 D(2k  1)

Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:

 xn = n

( d  t ) D . a

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2014). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khi dùng ánh sáng có bước sóng 1 = 0,60 m thì trên màn quan sát, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 2,5 mm. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng  2 thì khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 9 là 3,6 mm. Bước sóng  2 là A. 0,45 m. B. 0,52 m. C. 0,48 m. D. 0,75 m. Câu 2 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng 1 = 750 nm, 2 = 675 nm và 3 = 600 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 m có vân sáng của bức xạ A. 2 và 3. B. 3. C. 1. D. 2. Trang 23

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 3 (CĐ 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1 và  2 . Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của

1 trùng với vân sáng bậc 10 của  2 . Tỉ số A.

6 . 5

2 . 3

1 bằng 2

5 . 6

3 . 2

Câu 4 (CĐ 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,66 m và 2 = 0,55 m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng 1 trùng với vân sáng bậc mấy của ánh sáng có bước sóng 2? A. Bậc 7. B. Bậc 6. C. Bậc 9. D. Bậc 8. Câu 5 (CĐ 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối? A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ. Câu 6 (ĐH 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76 m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? A. 3. B. 8. C. 7. D. 4. Câu 7 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 8 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của λl là A. 500 nm. B. 520 nm. C. 540 nm. D. 560 nm. Câu 9 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 μm và 0,56 μm. B. 0,40 μm và 0,60 μm. C. 0,45 μm và 0,60 μm. D. 0,40 μm và 0,64 μm. Câu 10 (ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 1 = 0,42 m, 2 = 0,56 m và 3 = 0,63 m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là A. 21. B. 23. C. 26. D. 27. Câu 11 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có A. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2. B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2. C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2. D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2. * Đáp án: 1C. 2C. 3C. 4B. 5B. 6D. 7D. 8D. 9B. 10A. 11A. * Giải chi tiết: Trang 24

Sóng Ánh Sáng

9i2 3, 6 i    2 = 0,8 = 2  2 = 0,81 = 0,48 m. 5i1 2,5 i1 1

Câu 1. Ta có:

Đáp án C. Câu 2. Ta có: d2 – d1 = 1500 nm = 2.750 nm = 21  Tại M có vân sáng bậc 2 của bức xạ có bước sóng 1. Đáp án C. Câu 3. Ta có: 12 Câu 4. Ta có: 5

1 D

= 10

1 D a

= k2

2 D a

1 10 5 = = . Đáp án C.  2 12 6



 k2 = 5

1 = 6. Đáp án B. 2

axM 1 ax M 1 = 3,84  k  = 7,75; k  Z nên có 4 giá trị. Đáp án B. Dd 2 Dt 2

Câu 5. Ta có: Câu 6. Ta có:

4vs

max

=4k

4vs

= 8; k  Z nên có 5 giá trị; trừ giá trị k = 4 còn có 4 giá trị khác

min

của k. Đáp án D. 7. Ta có: i1 =

1 D a

= 1,8 mm;

x xM = 3,06; N = 12,2  trên đoạn MN có 9 vân sáng của bức xạ có bước i1 i1

sóng 1 (từ vân bậc 4 đến vân bậc 12).

2 D

i2 =

= 2,4 mm;

x xM = 2,3; N = 9,2  trên đoạn MN có 7 vân sáng của bức xạ có bước sóng 2 i2 i2

(từ vân bậc 3 đến vân bậc 9). k2 =

3 1 k1 = k1  trên đoạn MN có 3 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau: với k1 = 4; 8 và 12; k2 = 3; 6 4 2

và 9. Đáp án D. Câu 8. Vị trí các vân trùng có kdd = kll  kd =

l kl. Vì giữa hai vân trùng gần nhau nhất có 8 vân d

sáng màu lục nên vân trùng đầu tiên tính từ vân trung tâm là vân sáng bậc 9 của ánh sáng màu lục 

k l .min

d

 l =

= 6,25  kd 

k l .max

d

= 7,12; vì k  Z nên k = 7

k d d = 560 nm. Đáp án D. kl

Câu 9. Ta có:

ax ax = 1,6  k  = 3,2; vì k  Z nên k = 2 và 3; Dmax Dmin

k = 2 thì  =

ax ax = 0,6.10-6 m; k = 3 thì  = = 0,4.10-6 m. Đáp án B. kD kD

Câu 10. Vân cùng màu với vân trung tâm có: k11 = k22 = k33  6k1 = 8k2 = 9k3 = 72n; (n  N). Khi n = 0, có vân trùng trung tâm. Khi n = 1, có vân trùng gần vân trung tâm nhất; khi đó k1 = 12; k2 = 9 và k3 = 8. Trừ hai vân trùng ở hai đầu, trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng gần vân trung tâm nhất có 11 + 8 + 7 = 26 vân sáng của cả 3 bức xạ. Với 1

3 2 k1, có 2 vân trùng (k1 = 8 và 4). Với 1 và 3 ta có k3 = k1, có 3 vân trùng (k1 = 9; 4 3 8 6 và 3). Với 2 và 3 ta có k3 = k2, không có vân trùng. Vậy, số vân sáng trong khoảng nói trên là 26 9 và 2 ta có k2 =

– 2 – 3 = 21. Đáp án A. Trang 25

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 11. Các vân trùng có k11 = k22  4k1 = 5k2 = 20n; (n  N). Khi n = 0, có vân trùng trung tâm. Khi n = 1, có vân trùng gần vân trung tâm nhất; khi đó k1 = 5; k2 = 4  có 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2. Đáp án A. 4. Các bức xạ không nhìn thấy * Công thức: + Tia hồng ngoại: 0,76 m    1 mm. + Tia tử ngoại: 1 nm    0,38 m. + Tia Rơn-ghen (tia X): 10-11 m    10-8 m. + Tia gamma:  < 10-11 m. + Trong ống Culitgiơ:

1 hc mv 2max = eUmax = hfmax = . 2 min

* Trắc nghiệm định lượng: Câu 1. Một chùm bức xạ điện từ có tần số 24.1014 Hz. Trong không khí (chiết suất lấy bằng 1), chùm bức xạ này có bước sóng bằng bao nhiêu và thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ? Cho vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s. A.  = 0,48 m; vùng ánh sáng nhìn thấy. B.  = 48 pm; vùng tia X. C.  = 1,25 m; vùng hồng ngoại. D.  = 125 nm; vùng tử ngoại. Câu 2 Một chùm bức xạ điện từ có bước sóng 0,75 m trong môi trường nước (chiết suất n =

4 ). 3

Chùm bức xạ này có tần số bằng bao nhiêu và thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ? Cho vận tốc ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s. A. f = 6.1014 Hz; vùng ánh sáng nhìn thấy. B. f = 3.1018 Hz; vùng tia X. C. f = 3.1014 Hz; vùng hồng ngoại. D. f = 6.1015Hz; vùng tử ngoại. Câu 3. Một bức xạ truyền trong không khí với chu kỳ 8,25.10-16 s. Cho vận tốc ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Xác định bước sóng của chùm bức xạ này và cho biết chùm bức xạ này thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ? A. 24,75.10-6 m; thuộc vùng hồng ngoại. B. 24,75.10-8 m; thuộc vùng tử ngoại. -10 C. 36,36.10 m; thuộc vùng tia X. D. 2,75.10-24 m; thuộc vùng tia gamma. Câu 4 (CĐ 2013). Phôtôn có năng lượng 0,8 eV ứng với bức xạ thuộc vùng A. tia tử ngoại. B. tia hồng ngoại. C. tia X. D. sóng vô tuyến. Câu 5 (CĐ 2013). Một chùm êlectron, sau khi được tăng tốc từ trạng thái đứng yên bằng hiệu điện thế không đổi U, đến đập vào một kim loại làm phát ra tia X. Cho bước sóng nhỏ nhất của chùm tia X này là 6,8.10-11 m. Giá trị của U bằng A. 18,3 kV. B. 36,5 kV. C. 1,8 kV. D. 9,2 kV. Câu 6. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Cu-lit-giơ là 12 kV. Bỏ qua tốc độ ban đầu của các electron khi bật khỏi catôt. Tính tốc độ của các electron đập vào anôt. Cho khối lượng và điện tích của electron là me = 9,1.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C. A. 65.106 m/s. B. 65.107 m/s. C. 56.106 m/s. D. 56.107 m/s. Câu 7. Tốc độ của các electron khi đập vào anôt của một ống Cu-lit-giơ là 45.106 m/s. Để tăng tốc độ này thêm 5.106 m/s thì phải tăng hiệu điện thế đặt vào ống thêm bao nhiêu? Cho khối lượng và điện tích của electron là me = 9,1.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C. A. 7100 V. B. 3555 V. C. 2702 V. D. 1351 V. Câu 8. Nếu hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Cu-lit-giơ bị giảm 2.103 V thì tốc độ của các electron tới anôt giảm 52.105 m/s. Tính tốc độ của electron tới anôt khi chưa giảm hiệu điện thế. Cho khối lượng và điện tích của electron là me = 9,1.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C. A. 702.106 m/s. B. 702.105 m/s. C. 602.105 m/s. D. 602.107 m/s. Câu 9 (CĐ 2010). Bước sóng ngắn nhất của tia X phát ra từ một ống Cu-lít-giơ là  = 2.10-11 m. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống Cu-lít-giơ là A. 4,21.104 V. B. 6,21.104 V. C. 6,625.104 V. D. 8,21.104 V. Câu 10 (CĐ 2010). Hiệu điện thế giữa hai điện cực của ống tia X là UAK = 2.104 V, bỏ qua động năng ban đầu của electron khi bứt ra khỏi catôt. Tần số lớn nhất của tia X mà ống có thể phát ra xấp xỉ bằng A. 4,83.1021 Hz. B. 4,83.1019 Hz. 17 18 C. 4,83.10 Hz. D. 4,83.10 Hz. Trang 26

Sóng Ánh Sáng Câu 11 (CĐ 2011). Giữa anôt và catôt của một ống phát tia X có hiệu điện thế không đổi là 25 kV. Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra từ catôt. Bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra bằng A. 31,57 pm. B. 39,73 pm. C. 49,69 pm. D. 35,15 pm. Câu 12 (ĐH 2010). Chùm tia X phát ra từ một ống tia X (ống Cu-lít-giơ) có tần số lớn nhất là 6,4.1018 Hz. Bỏ qua động năng các electron khi bứt ra khỏi catôt. Hiệu điện thế cực đại giữa anôt và catôt của ống tia X là A. 13,25 kV. B. 5,30 kV. C. 2,65 kV. D. 26,50 kV. * Đáp án: 1D. 2C. 3B. 4B. 5A. 6A. 7D. 8B. 9B. 10D. 11C. 12D. * Giải chi tiết:

c = 125.10-9 m. Đáp án D. f c c Câu 2. Ta có: f = = 3.1014 Hz;  = = 10-6 m. Đáp án C. nn f Câu 1. Ta có:  =

Câu 3. Ta có:  = cT = 24,75.10-8 m. Đáp án B. Câu 4. Ta có:  =



=



= 1,55.10-6 m. Đáp án B.

hc = 1,83.104 V. Đáp án A.  e 1 2eU Câu 6. Ta có: eU = mev2  v = = 6,5.107 m/s. Đáp án A. 2 me 1 1 Câu 7. Ta có: eU = mev2; e(U + U) = eU + eU = me(v + v)2 2 2 1 1 1  mev2 + eU = mev2 + mevv + mev2 2 2 2 me v  U = (2v + v) = 1351 V. Đáp án D. 2e 1 1 Câu 8. Ta có: eU = mev2; e(U - U) = eU - eU = me(v - v)2 2 2 1 1 1  mev2 - eU = mev2 - mevv + mev2 2 2 2 1 eU v= + v = 702.105 m/s. Đáp án B. me v 2 hc hc Câu 9. Ta có: eU = U= = 6,21.104 V. Đáp án B.  e eU Câu 10. Ta có: eU = hf  f = = 0,483.1019. Đáp án D. h hc hc Câu 11. Ta có: eU = = = 0,4969.10-10 m. Đáp án C.  eU hf Câu 12. Ta có: eUmax = hf  Umax = = 26,5.103 V. Đáp án D. e Câu 5. Ta có: eU =

U=

E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Tán sắc ánh sáng Câu 1. Phát biểu nào dưới đây sai, khi nói về ánh sáng trắng và đơn sắc: A. ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Trang 27

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 B. Chiếu suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là như nhau. C. ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc qua lăng kính. D. Khi các ánh sáng đơn sắc đi qua một môi trường trong suốt thì chiết suất của môi trường đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, đối với ánh sáng tím là lớn nhất. Câu 2. Chọn câu Đúng. Một chùm ánh sáng đơn sắc, sau khi đi qua lăng kính thuỷ tinh thì: A. không bị lệch và không đổi màu. B. chỉ đổi màu mà không bị lệch. C. chỉ bị lệch mà không đổi màu. D. vừa bị lệch, vừa đổi màu. Câu 3. Chọn câu Đúng. Hiện tượng tán sắc xảy ra: A. chỉ với lăng kính thuỷ tinh. B. chỉ với các lăng kính chất rắn hoặc lỏng. C. ở mặt phân cách hai môi trường khác nhau. D. ở mặt phân cách một môi trường rắn hoặc lỏng với chân không (hoặc không khí). Câu 4. Hiện tượng tán sắc xảy ra do ánh sáng trắng là một hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau và còn do nguyên nhân nào dưới đây. A. lăng kính bằng thuỷ tinh. B. lăng kính có góc chiết quang quá lớn. C. lăng kính không đặt ở góc lệch cực tiểu. D. chiết suất của mọi chất - trong đó có thuỷ tinh - phụ thuộc bước sóng (do đó vào màu sắc) của ánh sáng. Câu 5. Chọn phát biểu Đúng. Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng A. xảy ra với mọi chất rắn, lỏng, hoặc khí. B. chỉ xảy ra với chất rắn và chất lỏng. C. chỉ xảy ra với chất rắn. D. là hiện tượng đặc trưng của thuỷ tinh. * Cho các ánh sáng sau: I. ánh sáng trắng; II. ánh sáng đỏ; III. ánh sáng vàng; IV. ánh sáng tím. Hãy trả lời các câu hỏi 6.2; 6.3, 6.4 dưới đây: Câu 6. Những ánh sáng nào có bước sóng xác định? Chọn câu trả lời đúng theo thứ tự tăng của bước sóng. A. I, II, III; B. IV, III, II; C. I, II, IV; D. I, III, IV. Câu 7. Cặp ánh sáng nào có bước sóng tương ứng là 0,589m và 0,400m: Chọn kết quả đúng theo thứ tự. A. III, VI; B. II, III; C. I, II; D. IV, I. Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Trong thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc. B. Trong thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh lăng kính không làm biến đổi màu của ánh sáng qua nó. C. Trong thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh ánh sáng mặt trời không phải là ánh sáng đơn sắc. D. Trong thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh dù ánh sáng có màu gì thì khi đi qua lăng kính đều bị lệch về phía đáy của lăng kính. Câu 9. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím. B. Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc là khác nhau. C. ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. D. Khi chiếu một chùm ánh sáng mặt trời đi qua một cặp hai môi trường trong suốt thì tia tím bị lệch về phía mặt phân cách hai môi trường nhiều hơn tia đỏ Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có màu trắng dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. Trang 28

Sóng Ánh Sáng B. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc. C. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc D. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu khi chiếu vuông góc và có màu trắng khi chiếu xiên Câu 11. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cho các chùm ánh sáng sau: Trắng, đỏ, vàng, tím. A. ánh sáng trắng bị tán sắc khi đi qua lăng kính. B. Chiếu ánh sáng trắng vào máy quang phổ sẽ thu được quang phổ liên tục. C. Mỗi chùm ánh sáng trên đều có một bước sóng xác định. D. ánh sáng tím bị lệch về phía đáy lăng kính nhiều nhất nên chiết suất của lăng kính đối với nó lớn nhất. Câu 12. Nguyên nhân gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng mặt trời trong thí nghiệm của Niutơn là A. thủy tinh đã nhuộm màu cho chùm ánh sáng mặt trời. B. chiết suất của lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc là khác nhau. C. lăng kính có tác dụng làm biến đổi màu chùm ánh sáng mặt trời. D. chùm ánh sáng mặt trời đã bị nhiễu loạn khi đi qua lăng kính. Câu 13. Trong một thí nghiệm người ta chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc song song hẹp vào cạnh của một lăng kính có góc chiết quang A = 80 theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn ảnh E song song và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1m. Trên màn E ta thu được hai vết sáng. Sử dụng ánh sáng vàng, chiết suất của lăng kính là 1,65 thì góc lệch của tia sáng là A. 4,00; B. 5,20; C. 6,30; D. 7,80. Câu 14. Trong một thí nghiệm người ta chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc song song hẹp vào cạnh của một lăng kính có góc chiết quang A = 80 theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn ảnh E song song và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1m. Trên màn E ta thu được hai vết sáng. Sử dụng ánh sáng vàng, chiết suất của lăng kính là 1,65 thì khoảng cách giữa hai vết sáng trên màn là A. 9,07 cm; B. 8,46 cm; C. 8,02 cm; D. 7,68 cm. Câu 15. Trong một thí nghiệm người ta chiếu một chùm ánh sáng trắng song song hẹp vào cạnh của một lăng kính có góc chiết quang A = 80 theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn ảnh E song song và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1m. biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,61 và đối với ánh sáng tím là 1,68 thì bề rộng dải quang phổ trên màn E là A. 1,22 cm; B. 1,04 cm; C. 0,97 cm; D. 0,83 cm. Giao thoa ánh sáng Câu 16. Chọn phương án Đúng. Trong thí nghiệm khe Y-âng nếu che một trong hai khe thì: A. Tại vân sáng giảm đi một nửa, tại vân tối bằng 0. B. Tại vân sáng giảm đi một nửa, tại vân tối bằng vân tối. C. tại mọi điểm trên màn đều bằng 1/4 độ sáng của vân sáng (trước khi che). D. tại cả vân sáng và vân tối đều bằng 1/4 độ sáng của vân sáng (trước khi che). Câu 17. Để hai sóng cùng tần số truyền theo một chiều giao thoa được với nhau, thì chúng phải có điều kiện nào sau đây? A. Cùng biên độ và cùng pha. B. Cùng biên độ và ngược pha. C. Cùng biên độ và hiệu số pha không đổi theo thời gian. Trang 29

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 D. Hiệu số pha không đổi theo thời gian. Câu 18. Chọn câu Đúng. Hai sóng cùng tần số và cùng phương truyền, được gọi là sóng kết hợp nếu có: A. cùng biên độ và cùng pha. B. cùng biên độ và hiệu số pha không đổi theo thời gian. C. hiệu số pha không đổi theo thời gian. D. hiệu số pha và hiệu biên độ không đổi theo thời gian. Câu 19. Từ hiện tượng tán sắc và giao thoa ánh sáng, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về chiết suất của một môi trường? A. Chiết suất của môi trường như nhau đối với mọi ánh sáng đơn sắc. B. Chiết suất của môi trường lớn đối với những ánh sáng có màu đỏ C. Chiết suất của môi trường lớn đối với những ánh sáng có màu tím. D. Chiết suất của môi trường nhỏ khi môi trường có nhiều ánh sáng đơn sắc truyền qua. Câu 20. Trong thí nghiệm khe Y-âng, năng lượng ánh sáng: A. không được bảo toàn, vì vân sáng lại sáng hơn nhiều so với khi không giao thoa. B. không được bảo toàn vì, ở chỗ vân tối ánh sáng cộng sáng lại thành bóng tối. C. vẫn được bảo toàn, vì ở chỗ các vân tối một phần năng lượng ánh sáng bị mất do nhiễu xạ. D. vẫn được bảo toàn, nhưng được phối hợp lại, phần bới ở chỗ vân tối được truyền cho vân sáng. Khoảng vân- bước sóng và màu sắc ánh sáng. Câu 21. Chọn phát biểu Đúng. Để hai sóng ánh sáng kết hợp, có bước sóng  tăng cường lẫn nhau, thì hiệu đường đi của chúng phải A. bằng 0. B. bằng k, (với k = 0, +1, +2…).

1   k   (với k = 0, +1, +2…). 2    D.  k   (với k = 0, +1, +2…). 4  C. bằng

Câu 22. Chọn phát biểu Đúng. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân tối thứ k, trong hệ vân giao thoa cho bởi hai khr Y-âng là:

D . (với k = 0, +1, +2…). a 1 D B. x K  ( k  ) . (với k = 0, +1, +2…). 2 a A. x K  k

1 D . (với k = 2, 3, .. hoặc k = 0, - 1, - 2, -3 …). 2 a 1 D D. x K  ( k  ) .(với k = 0, +1, +2…). 4 a C. x K  ( k  )

Câu 23. Khi thực hiện giao thoa ánh sáng đỗi với ánh sáng II. III và VI, hình ảnh giao thoa của loại nào có khoảng vân nhỏ nhất và lớn nhất? Chọn câu trả lời đúng theo thứ tự. A. II, III; B. II, IV; C. III, IV; D. IV, II. Câu 24. Trong các công thức sau, công thức nào là đúng là công thứcxác định vị trí vân sáng trên màn? A. x =

D 2k ; a

B. x =

D ; 2a

C. x =

D k ; a

D. x =

D (k + 1) . a

D. i =

a . D

Câu 25. Chọn công thức đúng cho công thức tính khoảng vân? A. i =

D ; a

C. i =

D ; 2a

C. i =

Trang 30

D ; a

Sóng Ánh Sáng Câu 26. Trong hiện tượng giao thoa với khe Young, khoảng cách giữa hai nguồn là a, khoảng cách từ hai nguồn đến màn là D, x là toạ độ của một điểm trên màn so với vân sáng trung tâm. Hiệu đường đi được xác định bằng công thức nào trong các công thức sau:

ax ; D ax C. d 2 - d1 = ; 2D A. d 2 - d1 =

2ax ; D aD D. d 2 - d1 = . x B. d 2 - d1 =

Câu 27. trong các thí nghiệm sau đây, thí nghiệm nào có thể dùng để đo bước sóng ánh sáng? A. Thí nghiệm tán sắc ánh sáng của Niu-tơn; B. Thí nghiệm tổng hợp ánh sáng trắng; C. Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I-âng; D. Thí nghiệm về ánh sáng đơn sắc. Câu 28. Vị trí vân sáng trong thí nghiệm giao thoa của Iâng được xác định bằng công thức nào sau đây? A. x 

2kD ; a

B. x 

k D ; 2a

C. x 

k D ; a

D. x 

2k  1D . 2a

Câu 29. Công thức tính khoảng vân giao thoa là A. i 

D ; a

B. i 

a D

C. i 

;

D ; 2a

D. i 

D . a

Câu 30. Trong một thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng thu được một kết quả λ = 0,526àm. ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh sáng màu A. đỏ; B. lục; C. vàng; D. tím. Câu 31. Từ hiện tượng tán sắc và giao thoa ánh sáng, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về chiết suất của một môi trường? A. Chiết suất của môi trường như nhau đối với mọi ánh sáng đơn sắc. B. Chiết suất của môi trường lớn đối với những ánh sáng có bước sóng dài. C. Chiết suất của môi trường lớn đối với những ánh sáng có bước sóng ngắn. D. Chiết suất của môi trường nhỏ khi môi trường có nhiều ánh sáng truyền qua. Câu 32. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm. Khoảng vân là A. i = 4,0 mm; B. i = 0,4 mm; C. i = 6,0 mm; D. i = 0,6 mm. Câu 33. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm, khoảng cách giữa hai khe Iâng là 1mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là1m. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. λ = 0,40 àm; B. λ = 0,45 àm; C. λ = 0,68 àm; D. λ = 0,72 àm. Câu 34. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm, khoảng cách giữa hai khe Iâng là 1mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là1m. Màu của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. Đỏ; B. Lục; C. Chàm; D. Tím. Câu 35. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe Iâng là 1mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là1m. Hai khe được chiếu bởi ánh sáng đỏ có bước sóng 0,75 àm, khoảng cách giữa vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên đối với vân sáng trung tâm là A. 2,8 mm; B. 3,6 mm; C. 4,5 mm; D. 5,2 mm. Câu 36. Hai khe Iâng cách nhau 3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60àm. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 2m. Tại điểm M cách vân trung tâm 1,2 mm có Trang 31

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. vân sáng bậc 2; B. vân sáng bậc 3; C. vân tối bậc 2; D. vân tối bậc 3. Câu 37. Hai khe Iâng cách nhau 3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60àm. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 2m. Tại N cách vân trung tâm 1,8 mm có A. vân sáng bậc 3; B. vân tối bậc 4; C. vân tối bậc 5; D. vân sáng bậc 4. Câu 38. Trong một TN Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe Iâng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng vân đo được là 0,2 mm. Bước sóng của ánh sáng đó là A. λ = 0,64 àm; B. λ = 0,55 àm; C. λ = 0,48 àm; D. λ = 0,40 àm. Câu 39. Trong một TN Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe Iâng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng vân đo được là 0,2 mm. Vị trí vân sáng thứ ba kể từ vân sáng trung tâm là A. 0,4 mm; B. 0,5 mm; C. 0,6 mm; D. 0,7 mm. Câu 40. Trong một TN Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe Iâng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng vân đo được là 0,2 mm. Vị trí vân tối thứ tư kể từ vân sáng trung tâm là A. 0,4 mm; B. 0,5 mm; C. 0,6 mm; D. 0,7 mm. Câu 41. Trong một TN Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe Iâng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng vân đo được là 0,2 mm. Thay bức xạ trên bằng bức xạ có bước sóng λ' > λ thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ λ có một vân sáng của bức xạ λ'. Bức xạ λ' có giá trị nào dưới đây A. λ' = 0,48 àm; B. λ' = 0,52 àm; C. λ' = 0,58 àm; D. λ' = 0,60 àm. Câu 42. Trong một TN về giao thoa ánh sáng. Hai khe Iâng cách nhau 3mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 3m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp đo được là 4mm. Bước sóng của ánh sáng đó là A. λ = 0,40 àm; B. λ = 0,50 àm; C. λ = 0,55 àm; D. λ = 0,60 àm. Câu 43. Trong một TN về giao thoa ánh sáng. Hai khe Iâng cách nhau 3mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 3m. Sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,40 àm đến 0,75 àm. Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ ngay sát vạch sáng trắng trung tâm là A. 0,35 mm; B. 0,45 mm; C. 0,50 mm; D. 0,55 mm. Câu 44. Trong một TN về giao thoa ánh sáng. Hai khe Iâng cách nhau 3mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 3m. Sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,40 àm đến 0,75 àm. Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ thứ hai kể từ vân sáng trắng trung tâm là A. 0,45 mm; B. 0,60 mm; C. 0,70 mm; D. 0,85 mm. Máy quang phổ, Các loại quang phổ. Câu 45. Chọn câu Đúng. Máy quang phổ càng tốt, nếu chiết suất của chất làm lăng kính: A. càng lớn. B. Càng nhỏ. C. Biến thiên càng nhanh theo bước sóng ánh sáng. D. Biến thiên càng chậm theo bước sóng ánh sáng. Câu 46. Quang phổ liên tục được phát ra khi nào? A. Khi nung nóng chất rắn, chất lỏng, chất khí. B. Khi nung nóng chất rắn, chất lỏng, chất khí có khối lượng riêng lớn. C. Khi nung nóng chất rắn và chất lỏng. D. Khi nung nóng chất rắn. Câu 47. Khi tăng nhiệt độ của dây tóc bóng điện, thì quang phổ của ánh sáng do nó phát ra thay đổi thế nào? A. Sáng dần lên, nhưng vẫn chưa đủ bảy màu như cầu vồng. Trang 32

Sóng Ánh Sáng B. Ban đầu chỉ có màu đỏ, sau đó lần lượt có thêm màu vàng, cuối cùng khi nhiệt độ cao, mới có đủ bảy màu chứ không sáng thêm. C. Vừa sáng tăng dần, vừa trải rộng dần, từ màu đỏ, qua các màu da cam, vàng... cuối cùng, khi nhiệt đọ cao mới có đủ bày màu. D. Hoàn toàn không thay đổi gì. Câu 48. Điều nào sau đây là sai khi nói về quang phổ liên tục? A. Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng. B. Quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng. C. Quang phổ liên tục là những vạch màu riêng biệt hiện trên một nền tối. D. Quang phổ liên tục do các vật rắn, lỏng hoặc khí có tỉ khối lớn khi bị nung nóng phát ra. Câu 49. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Trong máy quang phổ thì ống chuẩn trực có tác dụng tạo ra chùm tia sáng song song. B. Trong máy quang phổ thì buồng ảnh nằm ở phía sau lăng kính. C. Trong máy quang phổ thì Lăng kính có tác dụng phân tích chùm ánh sáng phức tạp song song thành các chùm sáng đơn sắc song song. D. Trong máy quang phổ thì quang phổ của một chùm sáng thu được trong buồng ảnh của máy là một dải sáng có màu cầu vồng. Câu 50. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là một chùm tia phân kỳ có nhiều màu khác nhau. B. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là tập hợp gồm nhiều chùm tia sáng song song, mỗi chùm một màu có hướng không trùng nhau C. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là một chùm tia phân kỳ màu trắng. D. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là một chùm tia sáng màu song song. Câu 51. Chọn câu đúng. A. Quang phổ liên tục của một vật phụ thuộc vào bản chất của vật B. Quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của vật nóng sáng C. Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của vật D. Quang phổ liên tục phụ thuộc cả nhiệt độ và bản chất của vật Câu 52. Quang phổ liên tục phát ra bởi hai vật có bản chất khác nhau thì A. Hoàn toàn khác nhau ở mọi nhiệt độ B. Hoàn toàn giống nhau ở mọi nhiệt độ C. Giống nhau nếu mỗi vật có một nhiệt độ thích hợp D. Giống nhau nếu hai vật có nhiệt độ bằng nhau Câu 53. Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ có đặc điểm gì sau đây? A. Chứa các vạch cùng độ sáng, màu sắc khác nhau, đặt cách đều đặn trên quang phổ. B. Gồm toàn vạch sáng đặt nối tiếp nhau trên quang phổ. C. Chứa một số (ít hoặc nhiều) vạch màu sắc khác nhau xen kẽ những khoảng tối. D. Chỉ chứa một số rất ít các vạch màu. Câu 54. Quang phổ vạch được phát ra khi nào? A. Khi nung nóng một chất rắn, lỏng hoặc khí. B. Khi nung nóng một chất lỏng hoặc khí. C. Khi nung nóng một chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn. D. Khi nung nóng một chất khí ở áp suất thấp. Câu 55. Chọn câu Đúng. Quang phổ vạch phát xạ của một chất thì đặc trưng cho: A. chính chất ấy. B. thành phần hoá học của chất ấy. C. thành phần nguyên tố (tức tỉ lệ phần trăm các nguyên tố) của chất ấy. D. cấu tạo phân tử của chất ấy. Câu 56. Chọn câu Đúng. Sự đảo (hay đảo sắc) vạch quang phổ là: Trang 33

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. sự đảo ngược, từ vị trí ngược chiều khe mây thành cùng chiều. B. sự chuyển một sáng thành vạch tối trên nền sáng, do bị hấp thụ. C. Sự đảo ngược trật tự các vạch quang phổ. D. Sự thay đổi màu sắc các vạch quang phổ. Câu 57. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quang phổ vạch phát xạ? A. Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối. B. Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những dải màu biến thiên liên tục nằm trên một nền tối. C. Mỗi nguyên tố hoá học ở những trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp xuất thấp cho một quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó. D. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau là rất khác nhau về số lượng các vạch, về bước sóng (tức là vị trí các vạch) và cường độ sáng của các vạch đó. Câu 58. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau về số lượng vạch màu, màu sắc vạch, vị trí và độ sáng tỉ đối của các vạch quang phổ B. Mỗi nguyên tố hóa học ở trạng thái khí hay hơi ở áp suất thấp được kích thích phát sáng có một quang phổ vạch phát xạ đặc trưng C. Quang phổ vạch phát xạ là những dải màu biến đổi liên tục nằm trên một nền tối D. Quang phổ vạch phát xạ là một hệ thống các vạch sáng màu nằm riêng rẽ trên một nền tối Câu 59. Để thu được quang phổ vạch hấp thụ thì A. Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải lớn hơn nhiệt độ của nguồn sáng trắng B. Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn sáng trắng C. Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải bằng nhiệt độ của nguồn sáng trắng D. áp suất của đám khí hấp thụ phải rất lớn Câu 60. Phép phân tích quang phổ là A. Phép phân tích một chùm sáng nhờ hiện tượng tán sắc B. Phép phân tích thành phần cấu tạo của một chất dựa trên việc nghiên cứu quang phổ do nó phát ra C. Phép đo nhiệt độ của một vật dựa trên quang phổ do vật phát ra D. Phép đo vận tốc và bước sóng của ánh sáng từ quang phổ thu được Câu 61. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Vị trí vạch tối trong quang phổ hấp thụ của một nguyên tố trùng với vị trí vạch sáng màu trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tố đó B. Trong quang phổ vạch hấp thụ các vân tối cách đều nhau C. Trong quang phổ vạch phát xạ các vân sáng và các vân tối cách đều nhau D. Quang phổ vạch của các nguyên tố hóa học đều giống nhau ở cùng một nhiệt độ. Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X Câu 62. Chọn phát biểu Đúng. Tia hồng ngoại được phát ra: A. chỉ bởi các vật nung nóng. B. chỉ bởi vật có nhiệt độ cao. C. chỉ bởi các vật có nhiệt độ trên 00C. D. bởi mọi vật có nhiệt độ lớn hơn 0K. Câu 63. Chọn phát biểu Đúng. Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là: A. được quang điện. B. Tác dụng quang học. C. Tác dụng nhiệt. D. Tác dụng hoá học (làm đen phin ảnh). Câu 64. Tia tử ngoại được phát ra rất mạnh từ nguồn nào sau đây? A. Lò sưởi điện. B. Hồ quang điện. C. Lò vi sóng. D. Màn hình vô tuyến. Câu 65. Tia tử ngoại không có tác dụng nào sau đây? A. Quang điện. B. Chiếu sáng. C. Kích thích sự phát quang. D. Sinh lí. Câu 66. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về tia X? A. Tia X là một loại sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn cả bước sóng của tia tử ngoại. Trang 34

Sóng Ánh Sáng B. Tia X là một loại sóng điện từ phát ra từ những vật bị nung nóng đến nhiệt độ khoảng 5000C. C. Tia X không có khả năng đâm xuyên. D. Tia X được phát ra từ đèn điện. Câu 67. Thân thể con người ở nhiệt độ 370C phát ra những bức xạ sau: A. Tia X; B.Bức xạ nhìn thấy; C. Tia hồng ngoại; D. Tia tử ngoại. Câu 68. Điều nào sau đây là sai khi so sánh tia hồng ngoại với tia tử ngoại? A. Cùng bản chất là sóng điện từ; B. Tia hồng ngoại của bước sóng nhỏ hơi tia tử ngoại; C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều tác dụng lên kính ảnh; D. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều không nhìn thấy bằng mắt thường. Câu 69. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia hồng ngoại là là một bức xạ đơn sắc có màu hồng. B. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn 0,4 àm. C. Tia hồng ngoại do các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường xung quanh phát ra. D. Tia hồng ngoại bị lệch trong điện trường và từ trường. Câu 70. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tia hồng ngoại do các vật bị nung nóng phát ra. B. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng lớn hơn 0,76 àm. C. Tia hồng ngoại có tác dụng lên mọi kính ảnh. D. Tia hồng ngoại có tác dụng nhiệt rất mạnh Câu 71. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia hồng ngoại có khả năng đâm xuyên rất mạnh. B. Tia hồng ngoại có thể kích thích cho một số chất phát quang. C. Tia hồng ngoại chỉ được phát ra từ các vật bị nung nóng có nhiệt độ trên 5000C. D. Tia hồng ngoại mắt người không nhìn thấy được. Câu 72. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Vật có nhiệt độ trên 30000C phát ra tia tử ngoại rất mạnh. B. Tia tử ngoại không bị thủy tinh hấp thụ. C. Tia tử ngoại là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng đỏ. D. Tia tử ngoại có tác dụng nhiệt. Câu 73. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tia tử ngoại có tác dụng sinh lý. B. Tia tử ngoại có thể kích thích cho một số chất phát quang. C. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên kính ảnh. D. Tia tử ngoại có không khả năng đâm xuyên. Câu 74. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia hồng ngoại có tần số cao hơn tần số của tia sáng vàng. B. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của tia sáng đỏ. C. Bức xạ tử ngoại có tần số cao hơn tần số của bức xạ hồng ngoại. D. Bức xạ tử ngoại có chu kỳ lớn hơn chu kỳ của bức xạ hồng ngoại. Câu 75. Trong một thí nghiệm Iâng sử dụng một bức xạ đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe S1 và S2 là a = 3mm. Màn hứng vân giao thoa là một phim ảnh đặt cách S1,S2 một khoảng D = 45cm. Sau khi tráng phim thấy trên phim có một loạt các vạch đen song song cách đều nhau. Khoảng cách từ vạch thứ nhất đến vạch thứ 37 là 1,39 mm. Bước sóng của bức xạ sử dụng trong thí nghiệm là A. 0,257 àm; B. 0,250 àm; C. 0,129 àm; D. 0,125 àm. Câu 76. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tia tử ngoại là bức xạ do vật có khối lượng riêng lớn bị kích thích phát ra. B. Tia tử ngoại là một trong những bức xạ mà mắt người có thể thấy được. C. Tia tử ngoại không bị thạch anh hấp thụ. Trang 35

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 D. Tia tử ngoại không có tác dụng diệt khuẩn. Câu 77. Tia X được tạo ra bằng cách nào sau đây? A. Cho một chùm electron nhanh bắn vào một kim loại khó nóng chảy có nguyên tử lượng lớn. B. Cho một chùm electron chậm bắn vào một kim loại. C. Chiếu tia tử ngoại vào kim loại có nguyên tử lượng lớn. D. Chiếu tia hồng ngoại vào một kim loại. Câu 78. Tính chất nào sau đây không phải là đặc điểm của tia X? A. Huỷ tế bào. B. Gây ra hiện tượng quang điện. C. làm ion hoá không khí. D. Xuyên qua tấm chì dày hàng cm. Câu 79. Chọn câu Đúng. Để tạo ra chùm tia X, chỉ cần phóng một chùm êléctron có vận tốc lớn, cho đập vào A. Một vật rắn bất kỳ. B. Một vật rắn có nguyên tử lượng lớn. C. Một vật rắn, lỏng, khí bất kỳ. D. Một vật rắn hoặc lỏng bất kỳ. Câu 80. Phát biểu nào sau đây là đúng? Tính chất quan trọng nhất của tia X, phân biệt nó với các sóng điện từ khác là: A. tác dụng lên kính ảnh. B. khả năng ion hoá chất khí. C. Tác dụng làm phát quang nhiều chất. D. Khả năng đâm xuyên qua vải, gỗ, giấy... Câu 81. Phát biểu nào sau đây là đúng? Tia X hay tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng: A. ngắn hơn cả bước sóng của tia tử ngoại. B. dài hơn tia tử ngoại. C. không đo được vì không gây ra hiện tượng giao thoa. D. nhỏ quá không đo được. Câu 82. Chọn câu đúng. A. Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia tử ngoại. B. Tia X do các vật bị nung nóng ở nhiệt độ cao phát ra. C. Tia X có thể được phát ra từ các đèn điện. D. Tia X có thể xuyên qua tất cả mọi vật. Câu 83 Chọn câu sai A. Tia X có khả năng xuyên qua một lá nhôm mỏng. B. Tia X có tác dụng mạnh lên kính ảnh. C. Tia X là bức xạ có thể trông thấy được vì nó làm cho một số chất phát quang D. Tia X là bức xạ có hại đối với sức khỏe con người. Câu 84. Bức xạ có bước sóng trong khoảng từ 10-9m đến 4.10-7m thuộc loại nào trong các loại sóng dưới đây? A. Tia X.; B. ánh sáng nhìn thấy. C. Tia hồng ngoại.; D. Tia tử ngoại. Câu 85. Thân thể con người bình thường có thể phát ra được bức xạ nào dưới đây? A. Tia X. B. ánh sáng nhìn thấy. C. Tia hồng ngoại. D. Tia tử ngoại. Câu 86. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều có cùng bản chất là sóng điện từ. B. Tia hồng ngoại có bước sóng nhỏ hơn tia tử ngoại. C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều là những bức xạ không nhìn thấy. D. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều có tác dụng nhiệt Câu 87. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tia X và tia tử ngoại đều có bản chất là sóng điện từ. B. Tia X và tia tử ngoại đều tác dụng mạnh lên kính ảnh. C. Tia X và tia tử ngoại đều kích thích một số chất phát quang. D. Tia X và tia tử ngoại đều bị lệch khi đi qua một điện trường mạnh. Câu 88. Tính chất quan trọng nhất và được ứng dụng rộng rãi nhất của tia X là gì? A. Khả năng đâm xuyên mạnh Trang 36

Sóng Ánh Sáng B. Làm đen kính ảnh C. Kích thích tính phát quang của một số chất D. Hủy diệt tế bào Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức Câu 89. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng trong không khí, hai cách nhau 3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60àm, màn quan cách hai khe 2m. Sau đó đặt toàn bộ thí nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát trên màn là bao nhiêu? A. i = 0,4m. B. i = 0,3m. C. i = 0,4mm. D. i = 0,3mm. Hướng dẫn giải và trả lời chương 5 Câu 1. Chọn B. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau. Câu 2. Chọn C. ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc qua lănh kính, nhưng bị lệch đường đi do khúc xạ ánh sáng. Câu 3. Chọn C. Sự khúc xạ ánh sáng chỉ xảy ra ở mặt phân cách hai môi trường. Câu 4. Chọn D. Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng xác định, chiết suất môi trường trong suốt còn phụ thuộc bước sóng ánh sáng. Câu 5. Chọn A. Bất kỳ môi trường trong suốt nào (cả rắn, lỏng, khí) đều xảy ra hiện tượng như nhau. Câu 6. Chọn B. ánh sáng trắng không có bước sóng xác định, còn tất cả ánh sáng đơn sắc đều có bước sóng xác định. Câu 7. Chọn A. Đó là màu vàng và tím. Câu 8. Chọn A. Trong thí nghiệm của Niutơn về ánh sáng đơn sắc nhằm chứng minh sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc. Câu 9. Chọn D. áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng sini = nsinr vơi nđ < nt suy ra rđ > rt. Khi chiếu một chùm ánh sáng mặt trời đi qua một cặp hai môi trường trong suốt thì tia tím bị lệch về phía mặt phân cách hai môi trường ít hơn tia đỏ. Câu 10. Chọn C. Một chùm ánh sáng mặt trời có dạng một dải sáng mỏng, hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể nước tạo nên ở đáy bể một vết sáng có nhiều màu khi chiếu xiên, do khi ánh sáng trắng đi từ không khí vào nước xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng, đồng thời xảy ra hiện tượng tán sắc ánh sáng. Khi chiếu ánh sáng màu trắng vuông góc với mặt nước thì tia sáng truyền thẳng và không xảy ra hiện tượng tán sắc ánh sáng. Câu 11. Chọn C. Chùm ánh sáng trắng không có bước sóng xác định. Câu 12. Chọn B. Nguyên nhân gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng mặt trời trong thí nghiệm của Niutơn là chiết suất của lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc là khác nhau. Câu 13. Chọn B. Công thức tính góc lệch cực tiểu đối với lăng kính có góc chiết quang nhỏ và góc tới nhỏ là D = (n – 1)A = 5,20.. Câu 14. Chọn A. Khoảng cách từ lăng kính tới màn tới là AE = 1m, góc lệch D được tính trong câu 19, khoảng cách giữa hai vệt sáng là EM = AE. tanD ≈ AE.D = 9,07 cm. Câu 15. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 6.20, độ rộng quang phổ trên màn là ĐT = AE(nt – nđ)A = 0,97cm. Câu 16. Chọn C. Khi che 1 khe, không còn giao thoa ánh sáng. Câu 17. Chọn D. Xem điều kiện giao thoa. Câu 18. Chọn C. Như câu trên. Câu 19. Chọn C. Chiết suất một môi trường trong suốt tăng từ màu đỏ đến màu tím. Câu 20. Chọn D. Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng. Câu 21. Chọn B. Xem điều kiện để một điểm có biên độ dao động cực đại.

Trang 37

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

1 2

Câu 22. Chọn C. Vị trí vân tối: x t  (k  )i hay x t  (k  )i với các giá trị của k sao cho xt > 0. Câu 23. Chọn D. Màu tím có khoảng vân nhỏ nhất, đỏ có khoảng vân lớn nhất.

D k a D Câu 25. Chọn A. i =  a Câu 24. Chọn C. x =

Câu 26. Chọn A. d 2 - d1 =

ax D

Câu 27. Chọn C. Thí nghiệm giao thoa ánh sáng. Câu 28. Chọn C. Vị trí vân sáng trong thí nghiệm giao thoa của Iâng được xác định bằng công thức

x

kD . a

Câu 29. Chọn A. Công thức tính khoảng vân giao thoa là i 

D a

Câu 30. Chọn A. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng của Iâng trên màn quan sát thu được hình ảnh giao thoa gồm: Chính giữa là vạch sáng trắng, hai bên có những dải màu. Câu 31. Chọn B. Xem bảng bước sóng của các màu đơn sắc trong SGK. Câu 32. Chọn C. Từ hiện tượng tán sắc và giao thoa ánh sáng ta có kết lụân: Chiết suất của môi trường lớn đối với những ánh sáng có bước sóng ngắn. Câu 33. Chọn B. Trong khoảng từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 có 6 khoảng vân i, suy ra i = 0,4mm. Câu 34. Chọn A. Trong khoảng từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 có 6 khoảng vân i, suy ra i = 0,4mm. Bước sóng ánh sáng được tính theo công thức i 

D . suy ra λ = 0,40 àm. a

Câu 35. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 24 và 21 Câu 36. Chọn C. Khoảng vân i 

D = 0,75mm. Trong khoảng từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 a

có 6 khoảng vân, suy ra khoảng cách từ vân sáng thứ đến vân sáng thứ 10 là 6.i = 4,5mm. Câu 37. Chọn B. Khoảng vân i 

D = 0,4mm, thấy 1,2mm = 3.0,4mm = k.i => M có vân sáng bậc a

3. Câu 38. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 6.27 với vị trí vân tối là xk = (2k + 1)λ/2 D i.a   0,4m Câu 39. Chọn D. Khoảng vân i  a D Câu 40. Chọn C. Khoảng vân i = 0,2mm, vị trí vân sáng bậc 3 (với k = 3) là x3 = 3.i = 0,6mm. D Câu 41. Chọn D. Với bức xạ λ vị trí vân sáng bậc k = 3, ta có x k  k . Với bức xạ λ’ vị trí vân a ' D sáng bậc k’, ta có x 'k  k ' . Hai vân sáng này trùng nhau ta suy ra xk = xk’ tương đương với kλ = a k’λ’tính được λ’ = 0,6μm Câu 42. Chọn B. Trong khoảng 9 vân sáng liên tiếp có 8 khoảng vân i, suy ra khoảng vân i = 0,5mm. i.a áp dụng công thức tính bước sóng   = 0,5 μm. D

Trang 38

Sóng Ánh Sáng Câu 43. Chọn A. Khoảng vân ứng với ánh sáng đỏ là i d 

D d = 0,75mm. Khoảng vân ứng với ánh a

D t = 0,40mm. Bề rộng của quang phổ thứ nhất là d = 0,75mm – 0,40mm = 0,35mm. a Câu 44. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 6.33 → bề rộng của quang phổ thứ hai là d = 2.0,75mm – 2.0,40mm = 0,7mm. Câu 45. Chọn C. Máy quang phổ tốt thì tán sắc ánh sáng rõ nét. Câu 46. Chọn B. Xem nguồn phát ra quang phổ liên tục. Câu 47. Chọn C. Xem tính chất của quang phổ liên tục. Câu 48. Chọn C. Theo định ngiã quang phổ liên tục. Câu 49. Chọn D. Trong máy quang phổ thì quang phổ của một chùm sáng thu được trong buồng ảnh của máy phụ thuộc vào cấu tạo đơn sắc của chùm sáng tới. Trong trường hợp ánh sáng tới máy quang phổ là ánh sáng trắng thì quang phổ là một dải sáng có màu cầu vồng. Câu 50. Chọn B. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là tập hợp gồm nhiều chùm tia sáng song song, mỗi chùm một màu có hướng không trùng nhau. Vì chùm tới lăng kính là chùm song song. Câu 51. Chọn B. Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào bản chất vật nóng sáng mà phụ thuộc vào nhiệt độ của vật nóng sáng. Câu 52. Chọn C. Giống nhau nếu mỗi vật có một nhiệt độ thích hợp Câu 53. Chọn C. Xem định nghĩa quang phổ vạch. Câu.54. Chọn D. Xem nguồn phát ra quang phổ vạch. Câu 55. Chọn C. Xem tính chất quang phổ vạch. Câu 56. Chọn B. Xem sự đảo sắc các vạch quang phổ. Câu 57. Chọn B. Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối. Câu 58. Chọn C. Quang phổ vạch phát xạ là những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối Câu 59. Chọn B. Để thu được quang phổ vạch hấp thụ thì nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn sáng trắng. Câu 60. Chọn B. Theo định nghĩa: Phép phân tích quang phổ là phép phân tích thành phần cấu tạo của một chất dựa trên việc nghiên cứu quang phổ do nó phát ra. Câu 61. Chọn A. Vị trí vạch tối trong quang phổ hấp thụ của một nguyên tố trùng với vị trí vạch sáng màu trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tố đó. Đây chính là hiện tượng đảo sắc. Câu 62. Chọn D. Xem nguồn phát tia hồng ngoại. Câu 63. Chọn C. Xem tính chất tia hồng ngoại. Câu 64. Chọn B. Xem nguồn phát tia tử ngoại. Câu 65. Chọn B. Xem tính chất tia tử ngoại. Câu 66. Chọn A. Tia X có bước sóng trong khoảng 10-9 m đến 10-12 m; Tia tử ngoại có bước sóng trong khoảng 0,38.10-7 m đến 10-9 m. Câu 67. Chọn C. Con người ở 370C phát ra tia hồng ngoại có bước sóng 9m. Câu 68. Chọn B. Tia hồng ngoại có bước sóng trong khoảng vài mm đến 0,75.10-6 m; Câu 69. Chọn C. Tia hồng ngoại do các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường xung quanh phát ra. Câu 70. Chọn C. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng lớn hơn 0,76 àm. Do các vật bị nung nóng phát ra và có tác dụng nhiệt rất mạnh Câu 71. Chọn D. Tia hồng ngoại là bức xạ điện từ không nhìn thấy có bước sóng lớn hơn 0,76 àm. Do các vật bị nung nóng phát ra và có tác dụng nhiệt rất mạnh Câu 72. Chọn B. Thuỷ tinh không màu hấp thụ mạnh tia tử ngoại. Câu 73. Chọn D. Tia tử ngoại có không khả năng đâm xuyên rất mạnh.

sáng tím là i t 

Trang 39

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 74. Chọn C. Bức xạ tử ngoại có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của bức xạ hồng ngoại. Do đó bức xạ tử ngoại có tần số cao hơn tần số của bức xạ hồng ngoại. Câu 75. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 25 Câu 76. Chọn C. Tia tử ngoại không bị thạch anh hấp thụ. Câu 77. Chọn A. Xem cách tạo ra tia X. Câu 78. Chọn D. Tính chất đâm xuyên của tia X. Câu 79. Chọn C. Cách tạo ra tia X. Câu 80. Chọn D. Tính chất đâm xuyên của tia X là đặc trưng. Câu 81. Chọn A. Xem lai thang sóng điện từ. Câu 82. Chọn A. Xem lai thang sóng điện từ. Câu 83. Chọn C. Tia X là bức xạ không thể nhìn thấy được. Khi nó làm một số chất phát quang thì ta nhận được ánh sáng do chất phát quang tạo ra, đó không phải là tia Rơnghen. Câu 84. Chọn D. Tia tử ngoại có bước sóng trong khoảng từ 10-9m đến 4.10-7m. Câu 85. Chọn C. Thân thể con người bình thường chỉ có thể phát ra được tia hồng ngoại. Câu 86. Chọn B. Tia hồng ngoại có bước sóng lớn hơn tia tử ngoại. Câu 87. Chọn D. Tia X và tia tử ngoại đều là sóng điện từ nên không bị lệch khi đi qua một điện trường mạnh. Câu 88. Chọn A. Tính chất quan trọng nhất và được ứng dụng rộng rãi nhất của tia X là khả năng đâm xuyên mạnh. Câu 89. Chọn D. Vận tốc ánh sáng trong không khí là c, bước sóng λ, khi ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì tần số của ánh sáng không thay đổi, vận tốc ánh sáng truyền trong nước là v = c/n, n là chiết suất của nước. Khi đó bước sóng ánh sáng trong nước là λ’ = v/f = c/nf = λ/n. Khoảng vân ' D D  quan sát được trên màn quan sát khi toàn bộ thí nghiệm đặt trong nước là i  = 0,3mm. a n.a

Trang 40

Sóng Cơ Và Âm Học II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ + Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. Sóng cơ không truyền được trong chân không. + Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của môi trường. Nói chung tốc độ truyền âm của sóng cơ trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng còn trong chất lỏng thì lớn hơn trong chất khí. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số sóng thì không thay đổi. + Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ:  = vT = Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau

 4

 2

v . f

thì dao động ngược pha; cách nhau

thì dao động vuông pha.

+ Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = Acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM = Acos (t +  - 2



) = Acos (t +  -

2 x



2. Giao thoa sóng + Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ. + Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp. + Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau. + Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k; (k  Z) + Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k +

1 ). 2

3. Sóng dừng + Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau. + Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau. + Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. + Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng. + Để có sóng dừng trên sợi dây với hai đầu cố định (hai nút ở hai đầu) thì chiều dài sợi dây phải bằng một số nguyên nữa bước sóng. Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu cố định, một đầu tự do (một đầu là nút, một đầu là bụng) thì chiều dài sợi dây phải bằng một số nguyên lẽ một phần tư bước sóng. 4. Sóng âm + Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn. + Nguồn âm là các vật dao động. + Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm. + Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. + Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm. Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm. + Nhạc âm là âm có tần số xác định. Trang 1

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 + Âm không truyền được trong chân không. + Trong không khí sóng âm là sóng dọc. + Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. + Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ) và đồ thị dao động của âm. + Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc. + Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm. + Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L. + Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau (âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm). B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH

Câu 1: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kì 2 s với biên độ 5 cm, tại thành sóng ngang lan truyền trên dây với tốc độ 2 cm/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng 1,4 cm. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N thấp hơn vị trí cân bằng 2 cm là A. 1,33 s. B. 2,2 s. C. 1,83 s. D. 1,2 s. Hướng dẫn giải: Khi t = 0 điểm O mới bắt đầu dao động đi lên thì sau thời gian OM/v sóng mới truyền đến M và M bắt đầu dao động đi lên, sau đó một khoảng thời gian T/2 điểm M trở về vị trí cân bằng và tiếp theo 1 MN khoảng thời gian arcsin nữa thì nó xuống đến điểm N. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N:  A

t

OM T 1 MN 1, 4 2 1 2   arcsin    arcsin  1,83(s) v 2  A 2 2  5

Chọn đáp án C λ Câu 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x  , sóng có biên độ A, 3 chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có uM = + 3 cm và uN =  3 cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = + A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t2 là: 11T 11T A. 2 3 cm và B. 3 2 cm và 12 12 22T 22T C. 2 3 cm và D. 3 2 cm và 12 12 Hướng dẫn giải:

2πx 2π π   α . λ 3 6 u Từ hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là: A  M  2 3 cm. cosα Ta có độ lệch pha giữa M và N là: Δφ 

A u (cm) M1

3 

N N

-A



’ -3

Trang 2

-A

t (s)

Sóng Cơ Và Âm Học Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là uM = +3 cm, đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là uM = +A. 11π 2π Δφ / 11π T 11T Ta có Δt  t 2  t1  với φ /  2π  α  . ; ω . Suy ra: t  t 2  t1  .  6 T ω 6 2π 12 11T Vậy: t 2  t  t1  . 12 Chọn đáp án A Chú ý: Đây là bài toán mở rộng cho bài toán trong đề thi Đại học khối A năm 2012. Các em học sinh giải tương tự cho trường hợp sóng truyền từ M đến N nhé. Câu 3: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách nhau x = 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng là. A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm Hướng dẫn giải: 5 M1

- qo

2,5 

N M2

2πx Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức: φ  . λ

u (cm)

t (s)

- 2,5 -5

Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.

π 2πx π    λ  6x  120 cm . 3 λ 3 Chọn đáp án D Câu 4: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết π phương trình sóng tại N là uN = 0,08 cos (t  4) m thì phương trình sóng tại M là: 2 π π 1 A. uM = 0,08cos (t + 4) m B. uM = 0,08cos (t + ) m 2 2 2 π π C. uM = 0,08cos (t  1) m D. uM = 0,08cos (t  2) m 2 2 Hướng dẫn giải: π π  Ta có : u N  0, 08cos  t  2π   0, 08cos t . 2 2  π d π d  π π  Suy ra : u M  0, 08cos  t    0, 08cos  t    0, 08cos  t  2   0, 08cos  t  π  2 v 2  λf  2 2  π π   0, 08cos  t  π   0, 08cos  t  2  m . 2 2  Chọn đáp án D Câu 5: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động u = cost. Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A. 8. B. 9 C. 17. D. 16. Hướng dẫn giải : Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được : φ 

Trang 3

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: uM = 2cos( d2 = S1S2 = 9λ. Khi đó: Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:

d 2  d1 )cos(20t –  d 2  d1 ) . Với d + 1 λ λ

d 2  d1 )cos(20t – 9) = 2cos( d 2  d1 )cos(20t – ) = – 2cos( d 2  d1 )cos20t. λ λ λ d  d d  d 1 )=1  2 1 = k2  d – d = 2k. Vậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi cos( 2 1 2 λ λ uM = 2cos(

Với – S1S2  d1 – d2  S1S2  – 9  2k  9 4,5  k  4,5. Suy ra k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có 9 giá trị (có 9 cực đại).

Chọn đáp án B Câu 6: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u1 = 4cos40πt cm,s và u 2 = 4cos(40πt + π) cm,s, lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2 m/s . 1. Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 . a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại . b. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại . 2. Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông góc với S1S2 tại S1. Xác định số đường cực đại qua S2M . Hướng dẫn giải : Ghi nhớ : Trong trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha và cách nhau khoảng l thì :

ìïd 2 + d1 = l ï Vị trí dao động cực đại sẽ có : ï í ïïd 2 - d1 = (k + 1 )λ ïî 2

(1)

1a. Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:

λ Þ d = 3 cm . 2

1b. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 :

1é 1 ù êl - (k + )λ ú ; Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 0 < d1 < l 2 êë 2 úû 1é 1 ù Þ 0 < êl - (k + )λ ú < l Þ -3,83 < k < 2,83 Þ 6 cực đại. 2 êë 2 úû é l 1ù é l 1ù æ l 1ö “Cách khác ”: Dùng công thức N = 2 ê + ú trong đó ê + ú là phần nguyên của çç + ÷÷ . çè λ 2 ø÷ êë λ 2 úû êë λ 2 úû é 20 1 ù Ta có kết quả : N = 2 ê + ú . êë 6 2 úû S1 S2 l Từ (1) Þ d1 =

2. Số đường cực đại đi qua đoạn S2M .

1 2 với : d1 = l = 20 cm, d 2 = l 2 = 20 2 cm.

sử dụng công thức d 2 - d1 = (k + )λ ,

1 2

Giả thiết tại M là một vân cực đại , ta có d 2 - d1 = (k + )λ

Þ k = 0,88. Như vậy tại M không phải là cực đại, mà M nằm

trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1 Þ trên đoạn S2M có 4 cực đại. Câu 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  2 cos 40t mm và u A  2 cos  40t    mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là : A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 Hướng dẫn giải: Trang 4

Sóng Cơ Và Âm Học Ta có : BD  AD 2  AB2  20 2 cm. 2 2 Với   40π rad/s  T    0,05 s.  40π Vậy :   vT  30.0, 05  1,5 cm.

  d 2  d1   2k  1 B (vì điểm D  B nên vế A  2 O AD  BD  d 2  d1  AB  O phải AC thành AB còn BC thành B.B = O). 2  AD  BD  2AB  Suy ra : AD  BD   2k  1  AB hay : .  2k  1    2 2(20  20 2) 2.20 Thay số : . Suy ra :  11, 04  2k  1  26, 67 . Vậy : – 6,02 < k <  2k  1  1,5 1,5 12,83. Kết luận có 19 điểm cực đại. Chọn đáp án C. Câu 8: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B 12 cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu? A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s. Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Bước sóng λ  4AB  72 cm . d 18  12 5  M  2 λ  2 72  6  Do vậy pha dao động của điểm M là :   MB  . 3    B  2  aB Biên độ sóng tại M và tại B là aB và aM = aB cos = . 3 2 v Vận tốc cực đại của M và B là v B  A B , v M  B . Thời gian vận tốc của B nhỏ hơn vận tốc dao 2 T T  72 động ở M là t = 4. 4   0,1  T  0,3s . Vậy v    240 cm/s  2, 4 m/s. 12 3 T 0,3 Chọn đáp án D λ Cách giải 2: SB   λ  4AB  72 cm . M cách A: d = 6 cm hoặc 30 cm. 4

d d Phương trình sóng ở M: u M  2a s in2 sin t  v M  2a s in2 cos t . λ λ d Do đó v M max  2a s in2  a. λ Phương trình sóng ở B: u B  2a sin t  v B  2a cos t . T Vẽ đường tròn suy ra thời gian vB < vMmax là . Do đó T = 0,3 s. 3  72 Từ đó tính được tốc độ truyền sóng: v    240 cm/s  2, 4 m/s. T 0,3 Chọn đáp án D

λ Cách giải 3: Khoảng cách một nút và bụng liên tiếp  18  λ  72 cm . 4 Trang 5

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Biên độ sóng dừng tại một điểm M cách nút đoạn d là d 6 A M  2a s in2  2a s in2 a với 2a là biên độ λ 72 bụng sóng (do M cách bụng đoạn 12 cm nên cách nút gần nhất đoạn 6 cm). Vận tốc cực đại tại M là v M max  a.

-2a

-a 3

a 3

T 12

v 2B  x 2B  A 2 với v B  A B suy ra 2  2 2 a 3 .  x 2B  4a 2  x  a 3  2a 2  2 Vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s ứng với các đoạn như trên hình vẽ. T T  72 Ta suy ra 4   0,1  T  0,3s . Vận tốc truyền sóng v    240 cm/s  2, 4 m/s. 12 3 T 0,3 Chọn đáp án D λ Cách giải 4: A là nút, B là bụng khoảng cách SB   λ  4AB  72 cm ; MA = AB – MB = 6 cm 4 Tại B áp dụng công thức độc lập

Biên độ dao động tại B là a thì biên độ dao động tại điểm M cách A một khoảng d là

a M  a sin

2d 2.6 a  a sin   72 2

Vận tốc cực đại tại M là v M  .a M 

1 .a 2

Ta xét xem ở vị trí nào thì tốc độ của B bằng vM: v  . a 2  x 2 

1 a 3 .a  x   2 2

Khi đi từ VTCB ra biên tốc độ giảm, do đó tốc độ của B nhỏ hơn vM trong một phần tư chu kỳ khi vật đi từ x 

Vậy v 

a 3 T T đến biên a; thời gian đó là 4   0,1  T  0,3s . 2 12 3

 72   240 cm/s  2, 4 m/s. T 0,3 Chọn đáp án D

Cách giải 5: A là nút; B là điểm bụng gần A nhất   Khoảng cách AB = = 18 cm, 4   = 4.18 = 72 cm  M cách B  6 Trong 1T (2π) ứng với bước sóng  .   Góc quét  =   = . 6 3  Biên độ sóng tại B va M: AB = 2a; AM = 2acos = a. Vận tốc cực đại của M: vMmax= a 3 Trong 1T vận tốc của B nhỏ hơn vận tốc cực đại của M được biểu diễn trên đường tròn  Góc quét 2 3 Trang 6

Sóng Cơ Và Âm Học



2 2  72  .0,1  T  0,3s  v    240 cm/s  2, 4 m/s. 3 T T 0,3 Chọn đáp án D

λ Cách giải 6: Bước sóng:  18  λ  72 cm . 4 B A

λ vT AM T    t 12 12 v 12 (xét trường hợp M nằm trong AB)(lấy A nút làm gốc). A T A Trong , vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x   A M  B , suy ra 12 2 2 v A 3 T v B  v M max  A M  B max  x B  B  t T  4  0,1 2 2 12  72  T  0,3s  v    240 cm/s  2,4 m/s. T 0,3 AM  AB  AM  6 

 2d     2  

Hoặc: Biên độ sóng dừng tại 1 điểm M cách nút (đầu cố định) 1 khoảng d: A M  A B cos 

 2d   A B . Sau đó tính   2 2  

trong đó A B là biên độ dao động của bụng sóng, suy ra A M  A B cos  như trên.

Chọn đáp án D Cách giải 7: Khoảng cách AB =

 = 18 cm   = 4.18 = 72 cm. 4 T/6

–v0

–v0/2

v0/2

vB v0

Biên độ : aB = 2A ; aM = 2Acos(2 BM ) = 2Acos(2 ) = A. 72  Vận tốc cực đại : v 0M 

v 0B 2

Trong 1T khoảng thời gian để :  Vậy v 

v0 v T  v B  0 là t = 2. = 0,1s  T = 0,3s. 2 2 6

 72   240 cm/s  2, 4 m/s. T 0,3 Chọn đáp án D

Cách giải 8: Với A là nút; B là điểm bụng gần A nhất  Khoảng cách AB = = 72 cm.

 = 18 cm   = 4.18 4

Công thức tính biên độ của một phần tử trên dây có sóng dừng là A M  2a sin

2d M với dM = xm là 

tọa độ của điểm M so với nút sóng nào đó. Thường để đơn giản ta hay chọn nút sóng gần nhất

Trang 7

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

O – a

– a

a +2 a

Vùng thỏa mãn trên đường tròn

Vùng thỏa mãn trên trục OvB

M cách B là 12 cm và A cách B là 18 cm. Nếu chọn nút gần M nhất làm gốc O thì M sẽ cách O: 18 – 12 = 6 cm. Biên độ của điểm M là AM = 2asin

2x M 2.6 = 2asin = a  vận tốc cực đại của M là  12

vmax = a. Vì B là bụng nên AB = 2a  Phương trình dao động của B là u B  2A cos(t  )  Phương trình

 2

vận tốc của B là v B  2A cos(t    )  đường tròn của vB. Theo bài khoảng thời gian để | v B | < vmax của M = a là 0,1s  Khoảng thời gian – a < v B <a là 0,1s  Hình vẽ Theo hình góc thỏa mãn  

v

2  20  T = 0,3s    3 t 3

 72   240 cm/s  2, 4 m/s. T 0,3

Chọn đáp án D Lưu ý: M ở trong đoạn AB hay M ở ngoài đoạn AB đều đúng. Câu 9: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Từ công thức I = Ta có:

P/4πd2

IA d = ( M ) 2 và LA – LM = 10.lg(IA/IM) → dM = 100,6 .d A IM dA

Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA) Suy ra dB = dA + 2dM Tương tự như trên, ta có:

IA d = ( B ) 2 = (1+ 2 100,6 ) 2 và LA – LB = 10.lg(IA/IB) IB dA

Suy ra LB = LA – 10.lg (1  2 100,6 ) 2 = 36Db Chọn đáp án b

P = 10L.I0; với P là công suất 4πR 2 P 1 4π.I0 10L

Cách giải 2: Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R; I = của nguồn; I0 cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm→ R =

M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM =

Trang 8

RB  RA 2

(1)

Sóng Cơ Và Âm Học Ta có RA = OA và LA = 5 (B) → RA =

P 4π.I0

Ta có RB = OB và LB = L → RB =

Ta có RM = OM và LM = 4,4 (B) → RM =

109,4

10L =

104,4 + 2 105

P 1 = LB 4π.I0 10 P 4π.I0

1 = 10 4, 4

Từ đó ta suy ra 2RM = RB – RA → 2 → 10 2 =

P 1 = LA 4π.I0 10

1 105

1 10L

P 1 = LM 4π.I0 10

1 – 10 L

(2) (3)

1 104,4

1 1 → = 5 10 10 L

(4)

1 1 +2 5 10 10 4, 4

10 4, 7 L = 63,37 →  1,8018 = 3,6038 (B) = 36 (dB) 2, 2 2,5 2 10  2.10

Chọn đáp án B Câu 10: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng:

AC 2 2

AC 3 3

AC 3

AC 2

Hướng dẫn giải: Do nguồn phát âm thanh đẳng hướng. Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm R là I =

P . Giả sử người đi bộ từ A qua M tới C 4πR 2

→ IA = IC = I → OA = OC Giả thuyết: IM = 4I → OA = 2.OM. Trên đường thẳng qua AC, IM đạt giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất → OM vuông góc với AC và là trung điểm của AC AO2

OM2

→ AO =

AM2

AO 2 AC2 + = → 3AO2 = AC2 4 4

AC 3 . 3

Chọn đáp án B Câu 11: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn f c12  2f t12 . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là A. 330 Hz B. 392 Hz C. 494 Hz D. 415 Hz Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Gọi f0 là nốt đồ (Đo1) ứng với tần số thấp, f12 là nốt đô (Đo2) ứng với tần số cao hơn trong một quãng tám. Theo bài ta có: f c  2f t  f12  2f 0 . Sơ đồ chia nữa cung trong một quãng tám của âm nhạc: Số nữa cung Nốt trong một quãng

0 Đo1

1nc

2nc Re1

3nc

4nc

5nc

Mi1

Fa1

6nc

Trang 9

7nc Sol1

8nc

9nc La1

10nc

11nc

12nc

Si1

Đo2

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 tám tần số

f10

f11

f12

Vì f c  2f t  f12  2f 0 suy ra hai tần số liên tiếp sẽ có tỉ số bằng 212  1, 059 . Theo bài ra nốt La có tần số f9 = 440 Hz. Nên tần số f8  Vậy tần số của nốt Sol là f 7 

f9  415, 49Hz . 1, 059

f8  392Hz . 1, 059 Chọn đáp án C

Cách giải 2: Trong âm nhạc, ta biết cao độ tăng dần : Đồ Rê Mi Fa Sol La Si Đô. Gọi tần số ứng với nốt Sol là f7 và ứng với nốt La là f9. Hai nốt này cách nhau 2nc. Theo bài ra, hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn f c12  2f t12 , tức là thỏa mãn f c  12 2f t . Sử dụng công thức này, ta được f 9  12 2f8 

 2  f . Từ đó suy ra f 12



440

 2 12

 392Hz . Chọn đáp án C

C. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ * Trắc nghiệm: Câu 1. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha. B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. gần nhau nhất cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau góc

 2

D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. Câu 2. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động A. cùng pha.

B. ngược pha.

C. lệch pha



D. lệch pha



Câu 3. Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào A. Năng lượng sóng. B. Tần số dao động. C. Môi trường truyền sóng. D. Bước sóng . Câu 4. Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường. Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động A. cùng pha nhau. B. ngược pha nhau. C. lệch pha nhau



D. lệch pha nhau



Câu 5. Khi sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác, đại lượng nào sau đây không thay đổi? A. Bước sóng . B. Biên độ sóng. C. Vận tốc truyền sóng. D. Tần số sóng. Câu 6. Sóng ngang là sóng có phương dao động A. theo phương thẳng đứng. B. theo phương vuông góc với phương truyền sóng. C. theo phương nằm ngang. D. theo phương trùng với phương truyền sóng. Câu 7. Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng? A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900. Trang 10

Sóng Cơ Và Âm Học C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. Câu 8. Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s. Hai điểm gần nhau nhất trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 1 cm. * Đáp án: 1B. 2A. 3C. 4A. 5D. 6B. 7C. 8A. * Giải chi tiết: Câu 1. Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Đáp án B. Câu 2. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. Đáp án A. Câu 3. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ môi trường. Đáp án C. Câu 4. Hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha với nhau. Đáp án A. Câu 5. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số sóng thì không thay đổi. Đáp án D. Câu 6. Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Đáp án B. Câu 7. Những phần tử của môi trường trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. Đáp án C. Câu 8. Ta có:  =

100 v = = 4 (cm). Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 25 f

một nữa bước sóng thì dao động ngược pha. Đáp án A. 2. Giao thoa sóng – Sóng dừng * Trắc nghiệm: Câu 1. Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acost. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi từ hai nguồn đến đó bằng A. một số lẻ lần nửa bước sóng. B. một số nguyên lần bước sóng. C. một số nguyên lần nửa bước sóng. D. một số lẻ lần bước sóng. Câu 2. Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. B. cùng tần số, cùng phương. C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ. D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Câu 3. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng A. một nửa bước sóng. B. hai bước sóng. C. một phần tư bước sóng. D. một bước sóng. Câu 4. Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng A. một số nguyên chẵn lần một phần tư bước sóng. B. một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng. C. một số nguyên lần bước sóng. D. một số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng. Câu 5. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với hai đầu cố định thì bước sóng của sóng tới và sóng phản xạ bằng A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp. B. độ dài của dây. C. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp. D. một nữa độ dài của dây. Câu 6. Điều kiện để có sóng dừng trên dây khi khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện Trang 11

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. l = k.

B. l = k

 2

C. l = (2k + 1)

 2

D. l = (2k + 1)

 4

Câu 7. Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước, biên độ của sóng do mỗi nguồn truyền tới là A1 và A2. Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới M bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng. Biên độ sóng tổng hợp tại M là A. |A1 – A2|.

B. A1 + A2.

A12  A22 .

A1. A2 .

Câu 8. Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng? A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới. B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ. C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới. D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ. Câu 9. Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là . Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là A.



B. 2  .



.

Câu 10. Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là , có rất nhiều bụng sóng và nút sóng. Khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là A. 0,5. B. 2. C. 2,5. D. 5. * Đáp án: 1B. 2D. 3C. 4D. 5C. 6D. 7C. 8B. 9A. 10B. * Giải chi tiết: Câu 1. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng. Đáp án B. Câu 2. Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, hai sóng đó phải xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hai nguồn kết hợp). Đáp án D. Câu 3. Khoảng cách giữa một bụng và một nút liền kề bằng



. Đáp án C.

Câu 4. Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng. Đáp án D. Câu 5. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp của sóng dừng bằng một nữa bước sóng. Đáp án C. Câu 6. Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng. Đáp án D. Câu 7. Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới M bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng thì hai dao động thành phần tại M vuông pha, dao động tổng hợp có biên độ A =

A12  A22 . Đáp án

C. Câu 8. Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới. Đáp án B. Câu 9. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liền kề trên sợi dây có sóng dừng bằng một nữa bước sóng. Đáp án A. Câu 10. d = (5 – 1)



= 2. Đáp án B.

3. Sóng âm * Trắc nghiệm: Câu 1. Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai? A. Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong nước. B. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí. C. Sóng âm trong không khí là sóng dọc. D. Sóng âm trong không khí là sóng ngang. Câu 2. Phát biểu nào sau đây về đặc trưng sinh lí của âm là sai? A. Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm. B. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị của âm. C. Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ của âm. D. Tai người có thể nhận biết được tất cả các loại sóng âm. Câu 3. Chọn phát biểu đúng Trang 12

Sóng Cơ Và Âm Học A. Các nguồn âm khi phát ra cùng âm cơ bản f sẽ tạo ra những âm sắc giống nhau. B. Âm sắc là một đặc trưng sinh lí giúp ta phân biệt được các âm có cùng biên độ. C. Hai âm có cùng độ cao được phát ra từ hai nguồn âm khác nhau sẽ có âm sắc khác nhau. D. Âm phát ra từ một nhạc cụ sẽ có đường biểu diễn là một đường dạng sin. Câu 4. Hai âm cùng độ cao là hai âm có cùng A. biên độ. B. cường độ âm. C. mức cường độ âm. D. tần số. Câu 5. Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây là sai? A. Siêu âm có thể truyền được trong chất rắn. B. Siêu âm có thể bị phản xạ khi gặp vật cản. C. Siêu âm có thể truyền được trong chân không. D. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 kHz. Câu 6. Một sóng âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nhôm, nước, không khí với tốc độ tương ứng là v1, v2, v3. Nhận định nào sau đây là đúng? A. v3 > v2 > v1. B. v1 > v3 > v2. C. v2 > v1 > v3. D. v1 > v2 > v3. Câu 7. Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì bước sóng A. của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm. B. của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng. C. của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm. D. của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng. Câu 8. Một nguồn âm điểm truyền sóng âm đẳng hướng vào trong không khí với tốc độ truyền âm là v. Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng hướng truyền sóng âm dao động ngược pha nhau là d. Tần số của âm là A.

v . 2d

2v . d

v . 4d

v . d

Câu 9. Sự phân biệt các sóng âm, sóng siêu âm và sóng hạ âm dựa trên A. Bản chất vật lí của chúng khác nhau. B. Bước sóng  và biên độ dao động của chúng. C. Khả năng cảm thụ sóng cơ học của tai người. D. Ứng dụng của mỗi sóng. Câu 10. Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai? A. Siêu âm có tần số lớn hơn 20000 Hz. B. Hạ âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz. C. Đơn vị của mức cường độ âm là W/m2. D. Sóng âm không truyền được trong chân không. * Đáp án: 1D. 2D. 3C. 4D. 5C. 6D. 7A. 8A. 9C. 10C. * Giải chi tiết: Câu 1. Sóng âm trong chất khí là sóng dọc. Đáp án D. Câu 2. Tai người chỉ nhận biết được các sóng âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. Đáp án D. Câu 3. Hai âm có cùng độ cao nhưng phát ra từ hai nguồn khác nhau sẽ có âm sắc khác nhau. Đáp án C. Câu 4. Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm. Hai cùng độ cao là hai âm cùng tần số. Đáp án D. Câu 5. Sóng siêu âm là sóng cơ nên không truyền được trong chân không. Đáp án C. Câu 6. Môi trường có mật độ vật chất càng lớn, tính đàn hồi càng cao và nhiệt độ càng lớn thì tốc độ truyền âm càng lớn. Nói chung, tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí. Đáp án D. Câu 7. Vận tốc truyền âm trong không khí nhỏ hơn trong nước nên bước sóng của sóng âm trong nước lớn hơn trong không khí, còn với sóng điện từ (sóng ánh sáng) thì ngược lại. Đáp án A. Câu 8.  =

2d



=    = 2d; f =



v . Đáp án A. 2d

Câu 9. Tai người chỉ nhận biết được các sóng âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. Sóng cơ có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm. Sóng cơ có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm. Đáp án C. Câu 10. Đơn vị mức cường độ âm là ben (B) hoặc đềxiben (dB); đơn vị cường độ âm mới là W/m2. Đáp án C. D. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG Trang 13

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 1. Các đại lượng đặc trưng của sóng – Phương trình sóng * Công thức: + Vận tốc truyền sóng: v =

 s  = = f =  . T t 2

+ Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng (d = k) thì dao động cùng pha, cách nhau một số nguyên lẻ nữa bước sóng (d = (2k + 1)



) thì dao động ngược pha.

+ Nếu tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM = acos(t +  - 2



) = acos(t +  - 2



+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau khoảng d trên phương truyền sóng:  =

2d



* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2011). Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là u = 5cos(6t – x) (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s. Câu 2 (TN 2014). Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền theo phương Ox có tốc độ 30 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương Ox dao động lệch pha nhau

 bằng 3

A. 10 cm. B. 20 cm. C. 5 cm. D. 60 cm. Câu 3 (TN 2014). Ở một mặt nước (đủ rộng), tại điểm O có một nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uO  4 cos 20 t (u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 m/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phương trình dao động của phần tử nước tại điểm M (ở mặt nước), cách O một khoảng 50 cm là

 2  C. u M  4 cos(20t  ) (cm). 2

A. u M  4 cos(20t  ) (cm).

 4  D. u M  4 cos(20t  ) (cm). 4

B. u M  4 cos(20t  ) (cm).

Câu 4 (CĐ 2009). Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là A. 0,5 m. B. 1,0 m. C. 2,0 m. D. 2,5 m. Câu 5 (CĐ 2011). Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Phương trình sóng tại N là uN = 0,08 cos A. uM = 0,08 cos C. uM = 0,08 cos

 2



(t - 4) (m) thì phương trình sóng tại M là

(t + 4) (m).

B. uM = 0,08 cos

(t - 1) (m).

D. uM = 0,08 cos

 2



(t +

1 ) (m). 2

(t - 2) (m).

Câu 6 (CĐ 2012). Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4 m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là A. 42 Hz. B. 35 Hz. C. 40 Hz. D. 37 Hz. Câu 7 (CĐ 2013). Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động của nguồn sóng (đặt tại O) là uO = 4cos100t (cm). Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một phần tư bước sóng, phần tử môi trường dao động với phương trình là A. uM = 4cos(100t + ) (cm). B. uM = 4cos(100t) (cm). C. uM = 4cos(100t – 0,5) (cm). D. uM = 4cos(100t + 0,5) (cm). Trang 14

Sóng Cơ Và Âm Học Câu 8 (CĐ 2014). Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8t – 0,04x) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là A. 5,0 cm. B. -5,0 cm. C. 2,5 cm. D. -2,5 cm. Câu 9 (ĐH 2009). Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là sóng bằng A. 1000 Hz.

B. 2500 Hz.

C. 5000 Hz.



thì tần số của

D. 1250 Hz.

Câu 10 (ĐH 2009). Một nguồn phát sóng cơ theo phương trình

u = 4cos(4t -

 4

) (cm).

Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là



. Tốc độ truyền của sóng đó là

A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s. Câu 11 (ĐH 2010). Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là A. 30 m/s. B. 15 m/s. C. 12 m/s. D. 25 m/s. Câu 12 (ĐH 2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s. B. 80 cm/s. C. 85 cm/s. D. 90 cm/s. Câu 13 (ĐH 2012). Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng A. 6 cm. B. 3 cm. C. 2 3 cm. D. 3 2 cm. Câu14 (ĐH 2013). Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là A. - 39,3 cm/s. B. 65,4 cm/s. C. - 65,4 cm/s. D. 39,3 cm/s. Câu 15 (ĐH 2013). Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước dao động. Biết OM = 8 ; ON =12 và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Câu 16 (ĐH 2014). Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi  là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng.  gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,105. B. 0,179. C. 0,079. D. 0,314. * Đáp án: 1C. 2A. 3B. 4B. 5D. 6C. 7C. 8B. 9D. 10D. 11B. 12B. 13C. 14D. 15B. 16B. * Giải chi tiết:

 6 = 2. = 6 (m/s). Đáp án C.  2 2 2 d  . v Câu 2. Ta có:  = = 0,6 m;  = d= = 0,1 m. Đáp án A.  2 f v.2 40.2 2 d 2 .0,5   Câu 3. Ta có:  = = = 4 (m);  = = ; M ở sau O. Đáp án B.  20  4 4 2d  Câu 4. Ta có:  = vT = 2 m;  = =d= = 1 m. Đáp án B.  2 Câu 1. Ta có: 2

= x   = 2 m  v = .

Trang 15

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12



Câu 5. Ta có: uN = 0,08 cos uM = 0,08cos( = 0,08cos(



2d

(t - 4) (m) = 0,08cos(

) (m) = = 0,08cos(



t - ) (m) = 0,08cos

2d

 2

t - 2) (m) = 0,08cos

 2

t (m).

t + ) (m)

(t – 2). Đáp án D.

2df 0,125 1 = 0,125f = (2n + 1)  n = f- ;  v 2 2 0,125 1 f = fmin = 33 Hz thì n = nmin = 33 = 1,56; 2 2 0,125 1 f = fmax = 43 Hz thì n = nmax = 43 = 2,19. 2 2 2n  1 Vì n  Z nên n = 2  f = = 40 Hz. Đáp án C. 0,125

Câu 6. Ta có:  =

Câu 7. Ta có:  =

2d



2 =



4   ; M ở sau O theo hướng truyền sóng. Đáp án C.  2

Câu 8. Ta có: u = 5cos(8π.3 – 0,04π.25) = 5cos23π = - 5 (cm). Đáp án B.

2df  v = f= = 1250 Hz. Đáp án D.  v 2 4d 2d d  3d Câu 10. Ta có:  = = = v= = 6 m/s. Đáp án D.  v 3  Câu 9. Ta có:  =

2d

Câu 11 Ta có: (5 – 1) = 0,5 m   = 0,125 m; v = f = 15 m/s. Đáp án B.

2d

2df df 1 = (2n + 1)  n = - ;  v v 2 df 1 v = vmax = 1 m/s thì n = nmin = = 1,5; vmax 2 df 1 v = vmin = 0,7 m/s thì n = nmax = = 2,36. vmin 2 2df Vì n  Z nên n = 2  v = = 0,8 m/s. Đáp án B. 2n  1 2MN 2 Câu 13. Ta có:  = = ;  3 Câu 12. Ta có:  =

Dựa vào hình vẽ ta thấy:



  A 3 ) = Acos = =3 6 2 2 2  A = 2 3 cm. Đáp án C. Acos(

Câu 14. Quan sát hình vẽ, ta thấy trong thời

gian 0,3 s sóng truyền

3 3 được quãng đường bằng  tức là: 0,3 s = T 8 8  T = 0,8 s. Tại thời điểm t2 N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương (N đi lên) nên: v = vmax = A =

2 A = 39,3cm/s. Đáp án D. T

OM 2  ON 2 = 4 13 ; OM .ON 24 OH = = . MN 13

Câu 15. Ta có: MN =

Trang 16

Sóng Cơ Và Âm Học Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên MH có: OH ≤ (2k + 1) 

 2

≤ OM

1 1 24 - = 6,16 ≤ k ≤ 8 = 7,5  k = 7. 2 13 2

Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên HN có: OH ≤ (2k + 1)



) ≤ ON 

1 1 24 - = 6,16 ≤ k ≤ 12 = 11,5 2 13 2

 k = 7; 8; 9; 10; 11. Vậy có 6 giá trị của k. Đáp án B. Câu 16. Hai phần tử gần nhau nhất trên dây có li độ khoảng ngắn nhất là d =

 3

A chuyển động ngược chiều nhau cách nhau một 2

= 8 cm

  = 24 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây v =

 T



 ; 2

tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây vmax = A =

vmax 2 A = 0,157; gần 0,179 nhất. Đáp án B.  v 

2. Giao thoa của sóng cơ * Công thức: + Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng kết hợp có các phương trình sóng là: u1 = Acos(t + 1); u2 = Acos(t + 2) và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos(

 (d 2  d1 )    1  (d 2  d1 ) )cos(t + 2 ).  2 2 

+ Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:  =

2 (d 2  d1 )



+ Tại M có cực đại khi d2 - d1 = k; cực tiểu khi d2 - d1 = (2k + 1)

 2

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =

 2

+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị của k (k  Z) tính theo công thức (không tính hai nguồn):

SS   <k< 1 2  .  2  2 SS SS 1  1  Cực tiểu:  1 2   <k< 1 2   .  2 2  2 2 Cực đại: 

S1 S 2



Với:  = 2 - 1. Nếu 2 nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn có cực đại. Nếu 2 nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn có cực tiểu. + Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S2 hơn S1 còn N thì xa S2 hơn S1) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức (không tính hai nguồn):

 S N  S1 N  <k< 2 + . 2  2  S M  S1M 1  S N  S1 N 1  Cực tiểu: 2 - + <k< 2 - + .  2 2  2 2 Cực đại:

S 2 M  S1 M

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2011). Ở mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos20t (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi Trang 17

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là A. 4 mm. B. 2 mm. C. 1 mm. D. 0 mm. Câu 2 (TN 2014). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 4cos100πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt chất lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nguồn A. Khoảng cách MA nhỏ nhất là A. 6,4 cm. B. 8,0 cm. C. 5,6 cm. D. 7,0 cm. Câu 3 (CĐ 2010). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là A. 9 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Câu 4 (CĐ 2011). Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = 2cos50t (cm); (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là A. 9 và 8. B. 7 và 8. C. 7 và 6. D. 9 và 10. Câu 5 (CĐ 2012). Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos40t (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là A. 4 cm. B. 6 cm. C. 2 cm. D. 1 cm. Câu 6 (CĐ 2012). Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có cùng phương trình u = 2cos40  t (trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S1,S2 lần lượt là 12 cm và 9 cm. Coi biên độ của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là A. 2 cm. B. 2 2 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. Câu 7 (CĐ 2013). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo phương trình uA = uB = acos25t (a không đổi, t tính bằng s). Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm. Tốc độ truyền sóng là A. 25 cm/s. B. 100 cm/s. C. 75 cm/s. D. 50 cm/s. Câu 8 (CĐ 2014). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình u = 2cos16t (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 11. B. 20. C. 21. D. 10. Câu 9 (CĐ 2014). Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = Acost. Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2. M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm. Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là A. 18. B. 16. C. 20. D. 14. Câu 10 (ĐH 2008). Tại hai điểm A, B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn phát sóng kết hợp phát ra các dao động cùng phương với các phương trình là uA = 8cos20t (mm); uB = 8cos(20t + ) (mm). Biết tốc độ truyền và biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây nên. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng A. 16 mm. B. 8 mm. C. 4 mm. D. 0. Câu 11 (ĐH 2009). Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm); u2 = 5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 là A. 11. B. 9. C. 10. D. 8. Trang 18

Sóng Cơ Và Âm Học Câu 12 (ĐH 2010). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 19. B. 18. C. 17. D. 20. Câu 13 (ĐH 2011). Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với uA = uB = acos50t (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là A. 10 cm. B. 2 10 cm. C. 2 2 . D. 2 cm. Câu 14 (ĐH 2012). Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng A. 85 mm. B. 15 mm. C. 10 mm. D. 89 mm. Câu 15 (ĐH 2013). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là A. 3,4 cm. B. 2,0 cm. C. 2,5 cm. D. 1,1 cm. Câu 16 (ĐH 2013). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là A. 9. B . 10. C. 11. D. 12. Câu 17 (ĐH 2014). Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 7,8 mm. B. 6,8 mm. C. 9,8 mm. D. 8,8 mm. * Đáp án: 1A. 2A. 3C. 4C. 5C. 6B. 7D. 8C. 9B. 10D. 11C. 12A. 13B. 14C. 15B. 16C. 17A. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có:  =

2v



= 3 cm;

 ( d 2  d1 ) | = 2.2.|cos| = 4 mm. Đáp án A.  v.2 AB Câu 2. Ta có:  = = 1,6 cm; AM = k = 1,6k ≥ =6  2 AM = 2A|cos

k≥

6 = 3,75; k  Z  kmin = 4  AMmin = 4.1,6 = 6,4 cm. Đáp án A. 1, 6



Câu 3. Ta có: i = Câu 4. Ta có:  = Cực đại: Cực tiểu: -

 AB



= 6 cm. Đáp án C.

2 2v



= 0,06 m = 6 cm.

= - 3,3 < k < -



= 3,3  có 7 cực đại.

1 AB 1 = - 3,8 < k < = 2,7  có 6 cực tiểu. Đáp án C. 2  2 Trang 19

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 5. Ta có:  = Câu 6.  =

2v



2v

= 4 cm; i =



 2

= 4 cm; AM = 2A|cos

= 2 cm. Đáp án C.

 ( d 2  d1 ) 3 | = 2.2.|cos | = 2 2 . Đáp án B.  4 

Câu 7. Khoảng cách ngắn nhất trong giao thoa của sóng cơ là i =   = 2i = 4 cm; v = Câu 8. Ta có:  =

2 v

 = 50 cm/s. Đáp án D. 2



= 1,5 cm; -



= - 10,7 < k <

vì k  Z nên có 21 giá trị của k. Đáp án C.



= 10,7;

122  92 = 15 (cm); pha ban đầu của dao động tổng hợp tại O là O = 2 O1O 2 O1M 24 30 =; pha ban đầu của dao động tổng hợp tại M là M = =; M là điểm     6 gần O nhất dao động cùng pha với O nên M - O = = - 2π   = 3 (cm). Số điểm cực tiểu:  O1O2 1 OO 1  = - 8,5 < k < 1 2  = 7,5; vì k  Z nên có 16 giá trị của k. Đáp án B.  2  2  (d 2  d1 )   (d 2  d1 )  Câu 10. Ta có: uM = 2A|cos( - )|cos(t + ).   2 2  Tại trung điểm của AB thì d2 = d1 nên AM = 2A|cos(- )| = 0. Đáp án D. 2 SS SS 2v   Câu 11.  = = 4 cm; - 1 2 + = - 4,5 < k < 1 2 + = 5,5   2  2 Câu 9. Ta có: O1M =

 có 10 cực đại. Đáp án C. Câu 12. Ta có:  = Cực đại:

2v

BB  AB



 +

= 1,5 cm.

BM  AM   <k< + 2 2 

 - 12,8 < k < 6,02  có 19 cực đại. Đáp án A. Câu 13. Ta có:  =

2v



= 2 cm.

Dao động tổng hợp tại trung điểm O: uO = 2acos(50t Dao động tổng hợp tại M: uM = 2acos(50t -

 .2 AM ). 

 . AB ). 

Vì M là điểm gần O nhất dao động cùng pha với O nên:

 .2 AM  . AB AB = 2  AM =  + = 11 cm   2

AM 2  AO 2 = 2 10 cm. Đáp án B. SS SS v Câu 14. Ta có:  = = 1,5 cm. - 1 2 = - 6,7 < k < 1 2 = 6,7 f    OM =

 có 13 cực đại. Cực đại gần S2 nhất ứng với k = 6 nên d1 – d2 = 6  d2 = d1 - 6 = S1S2 - 6 = 1 cm = 10 mm. Đáp án C.

   Câu 15. Đặt PO 2 Q = ; QO2 O1 = 2; PO2 O1 = 1 và O1O2 = y, ta có:

Trang 20

Sóng Cơ Và Âm Học tan = tan(2 - 1) =

tan 2  tan 1 1  tan 2 .tan 1

8 4,5  3,5 y y = = . 8 4,5 36 1 . y y y y Theo bất đẵng thức Côsi thì tan có giá trị cực đại ( = max) khi y = 6 cm. O1P = 4,5 cm và O1O2 = 6 cm  O2P = 4,52  62 = 7,5 (cm). O2Q = 8 cm và O1O2 = 6 cm  O2Q = 8  6 = 10 (cm). Tại P có cực tiểu nên: 2

O2P – O1P = 3 cm = (k +

1 ) (1) 2

Tại Q có cực đại nên: O2Q – O1Q = 2 cm = k (2) Từ (1) và (2)  k = 1 và  = 2 cm. Cực đại gần P nhất trên trục Ox (kí hiệu là M) ứng với k = 2  O2M – O1M = 2 = 4 cm; O2M2 – O1M2 = 62 = 36  O2M = 6,5 cm; O1M = 2,5 cm; O1P – O1M = 2 cm. Đáp án B. Câu 16. -



= - 5,3 < k <



= 5,3; k  Z

 có 11 giá trị của k. Đáp án C.

v = 0,5 cm. Giả sử u1 = u2 = acost f 2 .10  uM = 2acos(t ) = 2acos(t - 40); M dao động cùng pha với hai nguồn. Để điểm N nằm 0,5

Câu 17. Ta có:  =

trên d gần M nhất dao động cùng pha với M thì: S1N1 = S1M +  = 10 + 0,5 = 10,5 (cm)  MN1 =

10,52  82 - 102  82 = 0,8 (cm) = 8 (mm).

S1N2 = S1M -  = 10 - 0,5 = 9,5 (cm)  MN2 = 10 2  82 - 9,52  82 = 0,88 (cm) = 8,8 (mm). N1 gần M hơn và gần với 7,8 mm nhất. Đáp án A. 3. Sóng dừng * Công thức: + Nếu sóng tại nguồn có biên độ a thì biên độ của sóng dừng tại một điểm M bất kì cách một điểm nút một khoảng d là: AM = 2a|sin

2 d



+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là

 2

+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. + Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d=k



; k  Z.

+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d=k



; k  Z.

+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: Trang 21

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 d=k

 2

; k  Z.

+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d=k



; k  Z.

+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l: Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k



Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1)

 4

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2014). Trên một sợi dây dài 1 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng trên dây là A. 1 m. B. 2 m. C. 0,5 m. D. 0,25 m. Câu 2 (CĐ 2009). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 3 (CĐ 2010). Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 50 m/s. B. 2 cm/s. C. 10 m/s. D. 2,5 cm/s. Câu 4 (CĐ 2010). Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là A.

v nl

nv . l

l . 2nv

l . nv

Câu 5 (CĐ 2011). Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng A. 18 Hz. B. 25 Hz. C. 23 Hz. D. 20 Hz. Câu 6 (CĐ 2014). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,6 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 15. B. 32. C. 8. D. 16. Câu 7 (ĐH 2009). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 60 m/s. B. 10 m/s. C. 20 m/s. D. 600 m/s. Câu 8 (ĐH 2010). Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có A. 5 nút và 4 bụng. B. 3 nút và 2 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 7 nút và 6 bụng. Câu 9 (ĐH 2011). Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là A. 252 Hz. B. 126 Hz. C. 28 Hz. D. 63 Hz. Câu 10 (ĐH 2011). Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là 1 điểm nút, B là 1 điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 2 m/s. B. 0,5 m/s. C. 1 m/s. D. 0,25 m/s. Câu 11 (ĐH 2012). Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15 cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng A. 30 cm. B. 60 cm. C. 90 cm. D. 45 cm. Trang 22

Sóng Cơ Và Âm Học Câu 12 (ĐH 2012). Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 15 m/s. B. 30 m/s. C. 20 m/s. D. 25 m/s. Câu 13 (ĐH 2013). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là A. 0,5 m. B. 2 m. C. 1 m. D. 1,5 m. Câu 14 (ĐH 2014). Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t 2  t 1 

79 s , phần tử D có li độ là 40

A. -0,75 cm. B. 1,50 cm. C. -1,50 cm. D. 0,75 cm. * Đáp án: 1C. 2C. 3C. 4D. 5D. 6D. 7A. 8A. 9D. 10B. 11B. 12D. 13A. 14C. * Giải chi tiết: Câu 1. Hai đầu là hai nút với 2 bụng sóng trên dây nên l = 2   = l = 1 m. Đáp án A. Câu 2. Ta có:  =



v  = 0,8 m; l = 1,2 m = 3 ; với hai đầu là hai nút nên có 3 bụng sóng. Đáp án C. f 2

Câu 3. Hai đầu là hai nút với 4 bụng sóng trên dây nên l = 4

 2

l = 0,5 m; v = f = 10 m/s. Đáp án C. 2  2l T Câu 4. Ta có: l = n   = . Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng là t = = 2 n 2  l = . Đáp án D. 2v nv 11v 5 5v   11 Câu 5. Ta có: l = 5 + = = = ’ = 4f 2f' 2 4 4 2 10 f  f’ = = 20 Hz. Đáp án D. 11  2l v Câu 6. Ta có:  = = 0,2 m; l = k  k = = 16. Đáp án D. 2  f  l Câu 7. Ta có: l = 6   = = 0,6 m; v = f = 60 m/s. Đáp án A. 2 3 v  Câu 8. Ta có:  = = 0,5 m; l = 100 cm = 4 nên trên dây có 5 nút và 4 bụng. Đáp án A. f 2  2v  ' 3v 3f Câu 9. Ta có: l = 4 = =6 =  f’ = 63 Hz. Đáp án D. f f' 2 2 2 2 . AB =

Câu 10. Biên độ dao động tại B: AB = 2a|sin  |sin

2 . AB



|=1

2 . AB



 2

Biên độ dao động tại C: AC = 2a|sin



| = 2a

  = 4AB = 40 cm.

2 . AC



| = 2a

2 2 = AB . 2 2

Trang 23

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật dao động điều hòa đi qua vị trí có li độ x = T = 4.t = 0,8 s  v =

 T

A 2 T là t =  2 4

= 50 cm/s. Đáp án B.

Câu 11. Những điểm có cùng biên độ cách đều nhau thì phải cách nút hoặc bụng kế nó nhau

 4

 8

tức là cách

  = 4.15 = 60 cm. Đáp án B.

Câu 12. Ta có: l = 4

 2

Câu 13. Ta có: (5 – 1) Câu 14. Ta có:

 2

=

 2

l = 50 cm = 0,5 m; v = f = 25 m/s. Đáp án D. 2

= 1 m   = 0,5 m. Đáp án A.

= 6 cm   = 12 cm; 2a = 3 cm  a = 1,5 cm.

Biên độ dao động tại điểm cách nút sóng một khoảng d là: A = 2a|sin

2 d



AD = 2.1,5|sin

|  AC = 2.1,5|sin

2 .1 | = 1,5 (cm). 12

2 .1,5 | = 1,5 2 (cm); 12

Các phần tử C và D nằm ở hai phía đối nhau qua đường nối các nút sóng nên chúng dao động ngược pha nhau (ở cùng phía thì dao động cùng pha). Tại thời điểm t1: uC = 1,5

aC a và hướng về vị trí cân bằng nên uD = - D và 2 2 79T 7T 79 cũng hướng về vị trí cân bằng. Đến thời điểm t 2  t 1  = t1 + 9T + : s = t1 + 8 8 40 cm =

uC = aC (vị trí biên dương) thì uD = - aD = - 1,5 cm (vị trí biên âm). Đáp án C. 4. Sóng âm * Công thức: + Mức cường độ âm: L = lg

I ; với I0 = 10-12 W/m2. I0

+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I =

P . 4R 2

Lưu ý: Công suất, mức cường độ âm là những đại lượng cộng được. * Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2011). Một sóng âm truyền trong một môi trường. Biết cường độ âm tại một điểm gấp 100 lần cường độ âm chuẩn của âm đó thì mức cường độ âm tại điểm đó là A. 50 dB. B. 20 dB. C.100 dB. D.10 dB. Câu 2 (CĐ 2010). Tại 1 vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm A. giảm 10 B. B. tăng 10 B. C. tăng 10 dB. D. giảm 10 dB. Câu 3 (CĐ 2012). Xét điểm M ở trong môi trường đàn hồi có sóng âm truyền qua. Mức cường độ âm tại M là L (dB). Nếu cường độ âm tại điểm M tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng A. 100L (dB). B. L + 100 (dB). C. 20L (dB). D. L + 20 (dB). Câu 4 (CĐ 2013). Một sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s và bước sóng 34 cm. Tần số của sóng âm này là A. 500 Hz. B. 2000 Hz. C. 1000 Hz. D. 1500 Hz. Câu 5 (ĐH 2009). Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M Trang 24

Sóng Cơ Và Âm Học A. 1000 lần. B. 40 lần. C. 2 lần. D. 10000 lần. Câu 6 (ĐH 2010). Ba điểm O, A, B cùng nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là A. 40 dB. B. 34 dB. C. 26 dB. D. 17 dB. Câu 7 (ĐH 2011). Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số

r2 bằng r1

A. 4. B. 0,5. C. 0,25. D. 2. Câu 8 (ĐH 2012). Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 7. Câu 9. Một nguồn âm có công suất 125,6 W, truyền đi đẵng hướng trong không gian. Tính mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn 1000 m. Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W. Lấy  = 3,14. A. 7 dB. B. 10 dB. C. 70 dB. D. 70 B. Câu 10. Tại điểm M cách nguồn âm (coi sóng âm truyền đi đẵng hướng và không bị môi trường hấp thu) một khoảng 2 m có mức cường độ âm là 60 dB, thì tại điểm N cách nguồn âm 8 m có mức cường độ âm là A. 2,398 B. B. 4,796 B. C. 4,796 dB. D. 2,398 dB. Câu 11 (ĐH 2013). Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L. Khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L - 20 (dB). Khoảng cách d là A. 1 m. B. 9 m. C. 8 m. D. 10 m. Câu 12 (ĐH 2014). Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là A. 103 dB và 99,5 dB. B. 100 dB và 96,5 dB. C. 103 dB và 96,5 dB. D. 100 dB và 99,5 dB. Câu 13 (ĐH 2014). Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn f c12  2f t12 . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là A. 330 Hz. B. 392 Hz. C. 494 Hz. D. 415 Hz. Câu 14 (ĐH 2014). Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng là A. 43 m. B. 45 m. C. 39 m. D. 41 m. * Đáp án: 1B. 2C. 3D. 4D. 5D. 6C. 7D. 8B. 9C. 10B. 11A. 12A. 13B. 14D. * Giải chi tiết:

I 100 I 0 = lg = 2 B = 20 dB. Đáp án B. I0 I0 I' 10 I I Câu 2. Ta có: L’ = lg = lg = lg10 + lg = 1 B + L. Đáp án C. I0 I0 I0 I' 100 I I Câu 3. Ta có: L’ = lg = lg = lg100 + lg = 2 B + L. Đáp án D. I0 I0 I0 Câu 1. Ta có: L = lg

Trang 25

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 4. Ta có: f =



= 1000 Hz. Đáp án C.

I IN I I - lg M = lg N = 4 = lg104  N = 104. I0 I0 IM IM P P Câu 6. Ta có: LA = lg ; LB = lg 2 4OA I 0 4OB 2 I 0 Câu 5. Ta có: LN – LM = lg

 OB   = 6 – 2 = 4 = lg104   OA 

 LA – LB = lg 

Đáp án D.

 OB    = 104  OA 

 OB = 100.OA. Vì M là trung điểm của AB nên:

OB  OA OB  OA = = 50,5.OA; 2 2 2  OM  LA – LM = lg   = lg50,52 = 3,4  LM = LA – 3,4 = 2,6 (B). Đáp án C.  OA  OM = OA +

r  I P P r Câu 7. Ta có: IA = ; IB =  A =  2  = 4  2 = 2. Đáp án D. 2 2 r1 I B  r1  4r1 4r2 2P nP Câu 8. Ta có: LA = lg = 2; LM = lg = 3 2 2 4OA I 0  OA  4   I0  2   LM – LA = lg2n = 1 = lg10  n = 5; số nguồn âm cần đặt thêm tại O là 5 – 2 = 3. Đáp án B.

P 125,6 = lg = 7 B. Đáp án C. 2 4r I 0 4.3,14.10 6.10 12 P P 10. Ta có: LM – LN = lg - lg = lg42 = 1,204 B 2 2 4 2 I 0 4 8 I 0 Câu 9. Ta có: L = lg

 LN = LM – 1,204 = 4,796 B. Đáp án B. Câu 11. L1 – L2 = lg 

I I (d  9) 2 lg = lg = 2 = lg102 2 2 2 4 d I 0 4 (d  9) I 0 d

d 9 = 10  d = 1 (m). Đáp án A. d

Câu 12. Khi nguồn âm có công suất P đặt tại A, ta có: LB = lg

IB P = 10; với IB = = 1010I0. I0 4 . AB 2

Khi nguồn âm có công suất 2P đặt tại B với BC = AC – AB = 150 m = 1,5AB, ta có: LA = lg

IA 2P ; với IA = = 2.1010I0 I0 4 . AB 2 IC ; I0 2P 2 = = .1010I0 2 2,25 4 .2,25 AB

 LA = lg2.1010 = 10,3 (B) = 130 (dB). LC = lg

2P 2P = 2 4 .(1,5 AB) 2 4 .BC 2  LC = lg .1010 = 9,95 (B) = 99,5 (dB). Đáp án A. 2,25 với IC =

Câu 13. Khoảng cách từ nốt Sol đến nôt La là 2 nc 12 12  f La = 2.2 f Sol  fSol =

f La 12

440 12

= 392 Hz. Đáp án B.

Trang 26

Sóng Cơ Và Âm Học

2h h ; thời gian âm truyền từ đáy giếng lên: t2 = g v

Câu 14. Thời gian hòn đá rơi đến đáy giếng: t1 = = 3 – t1  t1 = 3 -

h = v

2h g

2h h h2 9-6 + 2 =  9,9h2 – 237402h + 9702990 = 0 g v v  h = 41 (m). Đáp án D. E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Sóng cơ học, âm học. Đại cương về sóng cơ học. Câu 1. Sóng cơ là gì? A. Sự truyền chuyển động cơ trong không khí. B. Những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất. C. Chuyển động tương đối của vật này so với vật khác. D. Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường. Câu 2. Bước sóng là gì? A. Là quãng đường mà mỗi phần tử của môi trường đi được trong 1 giây. B. Là khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha. C. Là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất dao động cùng pha. D. Là khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử sóng. Câu 3. Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bước sóng của nó có giá trị nào sau đây? A. 330 000 m. B. 0,3 m-1. C. 0,33 m/s. D. 0,33 m. Câu 4. Sóng ngang là sóng: A. lan truyền theo phương nằm ngang. B. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang. C. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. D. trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương với phương truyền sóng. Câu 5. Bước sóng là: A. quãng đường sóng truyền đi trong 1s; B. khoảng cách giữa hai bụng sóng sóng gần nhất. C. khoảng cách giữa hai điểm của sóng có li độ bằng không ở cùng một thời điểm. D. khoảng cách giữa hai điểm của sóng gần nhất có cùng pha dao động. Câu 6. Phương trình sóng có dạng nào trong các dạng dưới đây: A. x = Asin(t + ); C. u = A sin 2(

x 

B. u = A sin ( t - ) ;

t x - ); T 

D. u = A sin (

t + ) . T

Câu 7. Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó bước sóng được tính theo công thức A. λ = v.f; B. λ = v/f; C. λ = 2v.f; D. λ = 2v/f Câu 8. Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học? A. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn. B. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng. C. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất khí. D. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chân không. Câu 9. Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng? A. Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trường liên tục. B. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương ngang. C. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ. Trang 27

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 10. Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng? A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động. B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động. C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động. D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ. Câu 11. Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. không đổi. D. giảm 2 lần. Câu 12. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào A. năng lượng sóng. B. tần số dao động. C. môi trường truyền sóng. D. bước sóng Câu 13. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là A. v = 1m/s. B. v = 2m/s. C. v = 4m/s. D. v = 8m/s. Câu 14. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt hồ thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng lân cận là 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt hồ là A. v = 2,0m/s. B. v = 2,2m/s. C. v = 3,0m/s. D. v = 6,7m/s. Câu 15. Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động

uM  4 sin( 200t 

2x



)cm . Tần số của sóng là

A. f = 200Hz.

B. f = 100Hz.

C. f = 100s.

Câu 3.16. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u  8 sin 2 ( bằng cm, t tính bằng giây. Chu kỳ của sóng là A. T = 0,1s. B. T = 50s.

C. T = 8s.

D. f = 0,01s.

t x  )mm , trong đó x tính 0,1 50 D. T = 1s.

t x  )mm , trong đó x tính Câu 17. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u  8 sin 2 ( 0,1 50 bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là A. λ = 0,1m. B. λ = 50cm.

C. λ = 8mm.

D. λ = 1m.

Câu 18. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u  4 sin 2 (t 

x )mm , trong đó x tính bằng 5

cm, t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng là A. v = 5m/s. B. v = - 5m/s. C. v = 5cm/s. D. v = - 5cm/s. Câu 19. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s. Câu 20. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u  5 sin  (

t x  )mm ,trong đó x tính bằng 0,1 2

cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t = 2s là A. uM =0mm. B. uM =5mm. C. uM =5cm. D. uM =2,5cm. Câu 21. Một sóng cơ học lan truyền với vận tốc 320m/s, bước sóng 3,2m. Chu kỳ của sóng đó là A. T = 0,01s. B. T = 0,1s. C. T = 50s. D. T = 100s. Sự phản xạ sóng. Sóng dừng. Câu 22. Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên dây có sóng dừng? A. Tất cả phần tử dây đều đứng yên. B. Trên dây có những bụng sóng xen kẽ với nút sóng. C. Tất cả các điểm trên dây đều dao động với biên độ cực đại. D. Tất cả các điểm trên dây đều chuyển động với cùng tốc độ. Câu 23. Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng . Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài L của dây phải thoả mãn điều kiện nào? Trang 28

Sóng Cơ Và Âm Học A. L = .

B. L 

 . 2

C. L = 2.

D. L =2.

Câu 24. Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì: A. tất cả các điểm của dây đều dừng dao động. B. nguồn phát sóng dừng dao động. C. trên dây có những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ với những điểm đứng yên. D. trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới thì dừng lại. Câu 25. Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố dịnh khi: A. Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng. B. Chiều dài bước sóng gấp đôi chiều dài của dây. C. Chiều dài của dây bằng bước sóng. D. Chiều dài bước sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây. Câu 26. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động. B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động. C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu. Câu 27. Hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng bao nhiêu? A. bằng hai lần bước sóng. B. bằng một bước sóng. C. bằng một nửa bước sóng. D. bằng một phần tư bước sóng. Câu 28. Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là A. λ = 13,3cm. B. λ = 20cm. C. λ = 40cm. D. λ = 80cm. Câu 29. Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Tốc độ sóng trên dây là A. v = 79,8m/s. B. v = 120m/s. C. v = 240m/s. D. v = 480m/s. Câu 30. Dây AB căng nằm ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số 50Hz, trên đoạn AB thấy có 5 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. v = 100m/s. B. v = 50m/s. C. v = 25cm/s. D. v = 12,5cm/s. Câu 31. Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng đứng trong ống sáo với âm là cực đại ở hai đầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng. Bước sóng của âm là A. λ = 20cm. B. λ = 40cm. C. λ = 80cm. D. λ = 160cm. Câu 32. Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, được rung với tần số 50Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, hai đầu là hai nút sóng. Tốc độ sóng trên dây là A. v = 60cm/s. B. v = 75cm/s. C. v = 12m/s. D. v = 15m/s. Giao thoa sóng Câu 33. Điều kiện có giao thoa sóng là gì? A. Có hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau. B. Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi. C. Có hai sóng cùng bước sóng giao nhau. D. Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau. Câu 34. Thế nào là 2 sóng kết hợp? A. Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ. B. Hai sóng luôn đi kèm với nhau. C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. D. Hai sóng có cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn. Câu 35. Có hiện tượng gì xảy ra khi một sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng? A. Sóng vẫn tiếp tục truyền thẳng qua khe. Trang 29

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 B. Sóng gặp khe phản xạ trở lại. C. Sóng truyền qua khe giống như một tâm phát sóng mới. D. Sóng gặp khe rồi dừng lại. Câu 36. Hiện tượng giao thoa xảy ra khi có: A. hai sóng chuyển động ngược chiều nhau. B. hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau. C. hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ gặp nhau. D. hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng pha, cùng pha gặp nhau. Câu 37. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau: A. cùng tần số, cùng pha. B. cùng tần số, ngược pha. C. cùng tần số, lệch pha nhau một góc không đổi. D. cùng biên độ, cùng pha. Câu 38. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngược chiều nhau. B. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau. C. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ. D. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha. Câu 39. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại. B. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm không dao động. C. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm không dao động tạo thành các vân cực tiểu. D. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành các đường thẳng cực đại. Câu 40. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu? A. bằng hai lần bước sóng. B. bằng một bước sóng. C. bằng một nửa bước sóng. D. bằng một phần tư bước sóng. Câu 41. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. λ = 1mm. B. λ = 2mm. C. λ = 4mm. D. λ = 8mm. Câu 42. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4mm. Tốc độ sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 0,2m/s. B. v = 0,4m/s. C. v = 0,6m/s. D. v = 0,8m/s. Câu 43. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 20cm/s. B. v = 26,7cm/s. C. v = 40cm/s. D. v = 53,4cm/s. Câu 44. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 16Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực có 2 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 24m/s. B. v = 24cm/s. C. v = 36m/s. D. v = 36cm/s. Câu 45. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 26m/s. B. v = 26cm/s. C. v = 52m/s. D. v = 52cm/s. Câu 46. Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số 100Hz, chạm mặt nước tại hai điểm S1, S2. Khoảng cách S1S2 = 9,6cm. Tốc độ truyền sóng nước là 1,2m/s.Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng giữa S1 và S2? Trang 30

Sóng Cơ Và Âm Học A. 8 gợn sóng.

B. 14 gợn sóng. C. 15 gợn sóng. D. 17 gợn sóng.

Sóng âm. Câu 47. Cảm giác về âm phụ thuộc những yếu tố nào? A. Nguồn âm và môi trường truyền âm. B. Nguồn âm và tai người nghe. C. Môi trường truyền âm và tai người nghe. D. Tai người nghe và giây thần kinh thị giác. Câu 48. Độ cao của âm phụ thuộc vào yếu tố nào của âm? A. Độ đàn hồi của nguồn âm. B. Biên độ dao động của nguồn âm. C. Tần số của nguồn âm. D. Đồ thị dao động của nguồn âm. Câu 49. Tai con người có thể nghe được những âm có mức cường độ âm trong khoảng nào? A. Từ 0 dB đến 1000 dB. B. Từ 10 dB đến 100 dB. C. Từ -10 dB đến 100dB. D. Từ 0 dB đến 130 dB. Câu 50. Âm cơ bản và hoạ âm bậc 2 do cùng một dây đàn phát ra có mối liên hệ với nhau như thế nào? A. Hoạ âm có cường độ lớn hơn cường độ âm cơ bản. B. Tần số hoạ âm bậc 2 lớn gấp đôi tần số âm cơ bản. C. Tần số âm cơ bản lớn gấp đôi tần số hoạ âm bậc 2. D. Tốc độ âm cơ bản lớn gấp đôi tốc độ hoạ âm bậc 2. Câu 51. Trong các nhạc cụ, hộp đàn có tác dụng gì? A. Làm tăng độ cao và độ to của âm; B. Giữ cho âm phát ra có tần số ổn định. C. Vừa khuyếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm do đàn phát ra. D. Tránh được tạp âm và tiếng ồn, làm cho tiếng đàn trong trẻo. Câu 52 Tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là 0,85m. Tần số của âm là A. f = 85Hz. B. f = 170Hz. C. f = 200Hz. D. f = 255Hz. Câu 53. Một sóng cơ học có tần số f = 1000Hz lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là A. sóng siêu âm. B. sóng âm. C. sóng hạ âm. D. chưa đủ điều kiện để kết luận. Câu 54. Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ học nào sau đây? A. Sóng cơ học có tần số 10Hz. B. Sóng cơ học có tần số 30kHz. C. Sóng cơ học có chu kỳ 2,0μs. D. Sóng cơ học có chu kỳ 2,0ms. Câu 55. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Sóng âm là sóng cơ học có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20kHz. B. Sóng hạ âm là sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz. C. Sóng siêu âm là sóng cơ học có tần số lớn hơn 20kHz. D. Sóng âm thanh bao gồm cả sóng âm, hạ âm và siêu âm. Câu 56. Tốc độ âm trong môi trường nào sau đây là lớn nhất? A. Môi trường không khí loãng. B. Môi trường không khí. C. Môi trường nước nguyên chất. D. Môi trường chất rắn. Câu 57. Một sóng âm 450Hz lan truyền với tốc độ 360m/s trong không khí. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau 1m trên một phương truyền sóng là A. Δφ = 0,5π(rad). B. Δφ = 1,5π(rad). C. Δφ = 2,5π(rad). D. Δφ = 3,5π(rad). Câu 58. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Nhạc âm là do nhiều nhạc cụ phát ra. B. Tạp âm là các âm có tần số không xác định. C. Độ cao của âm là một đặc tính của âm. D. Âm sắc là một đặc tính của âm. Câu 59. Phát biểu nào sau đây là đúng? Trang 31

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó “to”. B. Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó “bé”. C. Âm có tần số lớn thì tai ta có cảm giác âm đó “to”. D. Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. Câu 60. Nhận xét nào sau đây là không đúng? Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu, thu được: A. tăng lên khi nguồn âm chuyển động lại gần máy thu. B. giảm đi khi nguồn âm chuyển động ra xa máy thu. C. tăng lên khi máy thu chuyển động lại gần nguồn âm. D. không thay đổi khi máy thu và nguồn âm cùng chuyển động hướng lại gần nhau. Câu 61. Một ống trụ có chiều dài 1m. ở một đầu ống có một píttông để có thể điều chỉnh chiều dài cột khí trong ống. Đặt một âm thoa dao động với tần số 660Hz ở gần đầu hở của ống. Tốc độ âm trong không khí là 330m/s. Để có cộng hưởng âm trong ống ta phải điều chỉnh ống đến độ dài A. l = 0,75m. B. l = 0,50m. C. l = 25,0cm. D. l = 12,5cm. Hiệu ứng Đôple Câu 62. Hiệu ứng Đốple gây ra hiện tượng gì? A. Thay đổi cường độ âm khi nguồn âm chuyển động so với người nghe. B. Thay đổi độ cao của âm khi nguồn âm của so với người nghe. C. Thay đổi âm sắc của âm khi người nghe chuyển động lại gần nguồn âm. D. Thay đổi cả độ cao và cường độ âm khi nguồn âm chuyển động. Câu 63. trong trường hợp nào dưới đây thì âm do máy thu ghi nhận được có tần số lớn hơn tần số của âm do nguồn phát ra? A. Nguồn âm chuyển động ra xa máy thu đứng yên. B. Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm đứng yên. C. Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm đứng yên. D. Máy thu chuyển động cùng chiều, cùng tốc độ với nguồn âm. Câu 64. Nhận xét nào sau đây là không đúng? A. Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu thu được tăng lên khi nguồn âm chuyển động lại gần máy thu. B. Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu thu được giảm đi khi nguồn âm chuyển động ra xa máy thu. C. Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu thu được tăng lên khi máy thu chuyển động lại gần nguồn âm. D. Một nguồn âm phát ra một âm có tần số không đổi, tần số âm mà máy thu, thu được không thay đổi khi máy thu và nguồn âm cùng chuyển động hướng lại gần nhau. Câu 65. Khi nguồn phát âm chuyển động lại gần người nghe đang đứng yên thì người này sẽ nghe thấy một âm: A. có bước sóng dài hơn so với khi nguồn âm đứng yên. B. có cường độ âm lớn hơn so với khi nguồn âm đứng yên. C. có tần số nhỏ hơn tần số của nguồn âm. D. có tần số lớn hơn tần số của nguồn âm. Câu 66. Tiếng còi có tần số 1000Hz phát ra từ một ôtô đang chuyển động tiến lại gần bạn với tốc độ 10m/s, tốc độ âm trong không khí là 330m/s. Khi đó bạn nghe được âm có tần số là A. f = 969,69Hz. B. f = 970,59Hz. C. f = 1030,30Hz. D. f = 1031,25Hz. Câu 67. Tiếng còi có tần số 1000Hz phát ra từ một ôtô đang chuyển động tiến ra xa bạn với tốc độ 10m/s, tốc độ âm trong không khí là 330m/s. Khi đó bạn nghe được âm có tần số là A. f = 969,69Hz. B. f = 970,59Hz. C. f = 1030,30Hz. D. f = 1031,25Hz. Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức

Trang 32

Sóng Cơ Và Âm Học Câu 68. Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây đàn hồi, trong khoảng thời gian 6s sóng truyền được 6m. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu? A. v = 1m. B. v = 6m. C. v = 100cm/s. D. v = 200cm/s. Câu 69. Một sóng ngang lan truyền trên một dây đàn hồi rất dài, đầu 0 của sợi dây dao động theo phương trình u = 3,6sin(πt)cm, vận tốc sóng bằng 1m/s. Phương trình dao động của một điểm M trên dây cách 0 một đoạn 2m là A. uM = 3,6sin(πt)cm. B. uM = 3,6sin(πt - 2)cm. C. uM = 3,6sinπ(t - 2)cm. D. uM = 3,6sin(πt + 2π)cm. Câu 70. Đầu 0 của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm với tần số 2Hz. Sau 2s sóng truyền được 2m. Chọn gốc thời gian là lúc điểm 0 đi qua VTCB theo chiều dương. Li độ của điểm M cách 0 một khoảng 2m tại thời điểm 2s là A. xM = 0cm. B. xM = 3cm. C. xM = - 3cm. D. xM = 1,5 cm. Câu 71. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động với tần số 15Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Với điểm M có những khoảng d1, d2 nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại? A. d1 = 25cm và d2 = 20cm. B. d1 = 25cm và d2 = 21cm. C. d1 = 25cm và d2 = 22cm. D. d1 = 20cm và d2 = 25cm. Câu 72. Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz để tạo ra tại 2 điểm O1 và O2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. Biết O1O2 = 3cm. Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và 14 gợn hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O1O2 là 2,8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 0,1m/s. B. v = 0,2m/s. C. v = 0,4m/s. D. v = 0,8m/s. Câu 73. Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, có mức chuyển động âm là LA = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1nW/m2. Cường độ của âm đó tại A là A. IA = 0,1nW/m2. B. IA = 0,1mW/m2. C. IA = 0,1W/m2. D. IA = 0,1GW/m2. Câu 74. Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, có mức chuyển động âm là LA = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1nW/m2. Mức cường độ của âm đó tại điểm B cách N một khoảng NB = 10m là A. LB = 7B. B. LB = 7dB. C. LB = 80dB. D. LB = 90dB. Câu 75. Một sợi dây đàn hồi AB được căng theo phương ngang, đầu A cố định, đầu B được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây. Tần số rung là 100Hz và khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là l = 1m. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 100cm/s; B. 50cm/s; C. 75cm/s; D. 150cm/s. Hướng dẫn giải và trả lời chương 2 Câu 1. Chọn B. Dựa vào định nghĩa sóng cơ. Câu 2. Chọn C. Dựa vào định nghĩa bước sóng. Câu 3. Chọn D. Dùng công thức = v.T = v/f. Câu 4. Chọn C. Theo định nghĩa sóng ngang. Câu 5. Chọn D. Theo định nghĩa bước sóng. Câu 6. Chọn C. Theo phương trình sóng. Câu 7. Chọn B. Theo định nghĩa: Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ nên công thức tính bước sóng là λ = v.T = v/f với v là vận tốc sóng, T là chu kỳ sóng, f là tần số sóng. Câu 8. Chọn D. Sóng cơ học chỉ lan truyền được trong môi trường vật chất đàn hồi. Đó là các môi trường rắn, lỏng, khí. Câu 9. Chọn B. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Câu 10. Chọn C. Vận tốc sóng là vận tốc truyền pha dao động. Vận tốc sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường đàn hồi, đỗi với một môi trường đàn hồi nhất định thì vận tốc sóng là không đổi. Vận tốc dao động của các phần tử là đạo hàm bậc nhất của li độ dao động của phần tử theo thời gian. Vận tốc sóng và vận tốc dao động của các phần tử là khác nhau. Câu 11. Chọn D. Vận dụng công thức tính bước sóng λ = v.T = v/f, khi tăng tần số lên 2 lần thì bước sóng giảm đi 2 lần. Câu 12. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 8. Câu 13. Chọn A. Phao nhô lên cao 10 lần trong thời gian 18s, tức là trong 18s phao thực hiện 9 lần dao động, chu kỳ sóng là T = 2s. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m, suy ra bước sóng λ = 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = λ/T = 1m/s. Trang 33

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 14. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 10. Câu 15. Chọn B. Từ phương trình sóng uM  4 sin( 200t 

2x



)cm , ta suy ra tần số góc ω =

200π(rad/s)  tần số sóng f = 100Hz. Câu 16. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 3.12, chu kỳ dao động T = 1/f. Câu 17. Chọn B. So sánh phương trình sóng

u  8 sin 2 (

u  A sin 2(

t x  ) T 

với phương trình

u  A sin 2(

t x  ) T 

với phương trình

t x  )mm ta thấy λ = 50cm. 0,1 50

Câu 18. Chọn C. So sánh phương trình sóng u  4 sin 2(t 

x x )mm  4 sin 2(t  )mm ta suy ra bước sóng λ = 5cm, chu kỳ sóng là T = 1s  5 5

vận tốc sóng là v = 5cm/s. Câu 19. Chọn D. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 1 bước sóng λ = 80cm, tần số sóng là f = 500Hz  vận tốc sóng là v = 400m/s. Câu 20. Chọn A. Thay x = 3m, t = 2s vào phương trình sóng u  5 sin  (

t x  )mm ta được uM = 0,1 2

0mm. Câu 21. Chọn A. áp dụng công thức tính bước sóng λ = v.T Câu 22. Chọn B. Dựa vào định nghĩa sóng dừng. Câu 23. Chọn B. Dựa vào điều kiện có sóng dừng trên sợi dây) hai đầu la 2 nút. Câu 24. Chọn C. Theo định nghĩa và tính chất sóng dừng. Câu 25. Chọn B. Điều kiện có sóng dừng trên dây 2 đầu cố định. Câu 26. Chọn C. Khi có sóng dừng trên dây thì trên dây tồn tại các bụng sóng (điểm dao động mạnh) và nút sóng (các điểm không dao động) xen kẽ nhau. Câu 27. Chọn C. Hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng một nửa bước sóng. Câu 28. Chọn C. Sóng dừng trên dây có hai đầu cố định thì chiều dài dây phải bằng nguyên lần nửa bước sóng. Trên dây có hai bụng sóng, hai dầu là hai nút sóng như vậy trên dây có hai khoảng λ/2, suy ra bước sóng λ = 40cm. Câu 29. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 27 và áp dụng công thức v = λf. Câu 30. Chọn B. Xem hướng dẫn câu 27 và làm tương tự câu 28. Câu 31. Chọn C. Trong ống sáo có hai nút sóng và hai đầu là hai bụng sóng, như vậy trong ống sáo có hai khoảng λ/2, suy ra bước sóng λ = 80cm. Câu 32. Chọn D. Xem hướng dẫn câu 28 và áp dụng công thức v = λf. Câu 33. Chọn B. Xem điều kiện giao thoa của sóng. Câu 34. Chọn C. Xem điều kiện giao thoa của sóng. Câu 35. Chọn C. Xem nhiễu xạ ánh sáng. Câu 36. Chọn D. Dựa vào điều kiện giao thoa. Câu 37. Chọn D. Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc lệch pha một góc không đổi. Câu 38. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 37. Câu 39. Chọn D. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành một đường thẳng cực đại, còn các đường cực đại khác là các đường hypebol. Câu 40. Chọn C. Lấy hai điểm M và N nằm trên đường nối hai tâm sóng A, B; M nằm trên cực đại thứ k, N nằm trên cực đại thứ (k+1). Ta có AM – BM = kλ và AN – BN = (k+1)λ suy ra (AN – BN) – (AM – BM) = (k+1)λ - kλ  (AN – AM) + (BM – BN) = λ  MN = λ/2. Câu 41. Chọn C. Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên đường nối hai tâm sóng là λ/2 Câu 42. Chọn D. Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên đường nối hai tâm sóng là λ/2, công thức tính vận tốc sóng v = λf. Câu 43. Chọn A. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác suy ra M nằm trên đường k = 4, với điểm M còn thoả mãn BM – AM = kλ. Suy ra 4λ = 20 – 16 = 4cm → λ = 1cm, áp dụng công thức v = λf = 20cm/s. Câu 44. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 43. Câu 45. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 43. Trang 34

Sóng Cơ Và Âm Học Câu 46. Chọn C. Lấy một điểm M nằm trên một cực đại và trên S1S2 đặt S1M =d1, S2M = d2, khi đó d1  d 2  d1  k  d  d  S S và d2 phải thoả mãn hệ phương trình và bất phương trình:  2 1 1 2  0  d 2  S 1S 2  kZ

Giải hệ phương trình và bất phương trình trên được bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại (gợn sóng). Câu 47. Chọn B. Phụ thuộc vào cường độ âm và tai người hay nguồn âm và tai người. Câu 48. Chọn C. Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm. Câu 49. Chọn D. Tai người có thể nghe âm có mức cường độ từ 0 đến 130 dB. Câu 50. Chọn B. Âm cơ bản có tần số f, hoạ âm có tần số 2f, 3f … Câu 51. Chọn C. Tính chất hộp cộng hưởng âm. Câu 52. Chọn C. Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha gần nhau nhất trên một phương truyền sóng là một nửa bước sóng  λ = 1,7m. Sau đó áp dụng công thức tính bước sóng λ = v.T = v/f. Câu 53. Chọn B. Sóng âm là sóng cơ học có tần số từ 16Hz đến 20000Hz. Sóng hạ âm là sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz. Sóng siêu âm là sóng cơ học có tần số lớn hơn 20000Hz. Câu 54. Chọn D. Từ chu kỳ suy ra tần số, so sánh tần số tìm được với dải tần số 16Hz đến 20000Hz. Câu 55. Chọn D. Sóng âm thanh chính là sóng âm. Câu 56. Chọn D. Vận tốc âm phụ thuộc vào môi trường đàn hồi, mật độ vật chất môi trường càng lớn thì vận tốc âm càng lớn: vrắn > vlỏng > vkhí. Câu 57. Chọn C. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng được tính theo công thức:  

2d 2fd  .  v

Câu 3.58. Chọn A. Nhiều nhạc cụ chưa chắc đã phát ra nhạc âm. Ví dụ: Khi dàn nhạc giao hưởng chuẩn bị nhạc cụ, mỗi nhạc công đều thử nhạc cụ của mình khi đó dàn nhạc phát ra một âm thanh hỗn độn, đó là tạp âm. Khi có nhạc trưởng chỉ đạo dàn nhạc cùng phát ra âm có cùng độ cao, đó là nhạc âm. Câu 59. Chọn D. Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. Câu 60. Chọn D. Theo hiệu ứng ĐốpLe khi nguồn âm và máy thu chuyển động tương đối so với nhau thì tần số máy thu thu được phụ thuộc vào vận tốc tương đối giữa chúng. Câu 61. Chọn D. Để có cộng hưởng âm trong ống thì độ dài ống phải thoả mãn điều kiện lẻ lần một phần tư bước sóng. Câu 62. Chọn B. Dựa vào khái hiệu ứng Đôple. Câu 63. Chọn C. Chuyển động lại gần nhau thì tần số tăng và ngược lại. Câu 64. Chọn D. Dựa vào khái hiệu ứng Đôple. Câu 65. Chọn D. Theo hiệu ứng Đốp le. Câu 66. Chọn C. áp dụng công thức tính tần số khi nguồn âm tiến lại gần máy thu: f 

v v  fs  v  vs

trong đó f là tần số máy thu thu được, v là vận tốc âm, vs là vận tốc tương đối giữa máy thu và nguồn phát, fs là tần số âm mà nguồn phát ra. Câu 67. Chọn B. áp dụng công thức tính tần số khi nguồn âm tiến ra xa máy thu: f 

v v  fs trong  v  vs

đó f là tần số máy thu thu được, v là vận tốc âm, vs là vận tốc tương đối giữa máy thu và nguồn phát, fs là tần số âm mà nguồn phát ra. Câu 68. Chọn C. Vận tốc sóng trên dây là v = S/t = 1m/s = 100cm/s. Câu 69. Chọn C. Vận dụng phương trình sóng uM = 3,6sinπ(t – x/v)cm, thay v =1m/s x = 2m ta được phương trình uM = 3,6sinπ(t - 2)cm. Câu 70. Chọn A. Viết phương trình dao động của điểm 0 là u = 3sin(4πt)cm, suy ra phương trình dao động tại M là uM = 3sin4π(t – x/v)cm. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.14. Câu 71. Chọn B. Tính bước sóng theo công thức λ = v/f = 2cm/s. Tìm hiệu số d2 – d1 = kλ ( k  Z ) được thoả mãn thì điểm đó là cực đại. Câu 72. Chọn B. Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và 14 gợn hypebol mỗi bên suy ra trên mặt nước gồm 29 gợn sóng. Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O1O2 là 2,8cm, trên 2,8cm nói trên có (29 – 1) khoảng λ/2 (khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp trên đoạn O1O2 là λ/2). Từ đó ta tìm được bước sóng và vận dụng công thức v = λ.f ta tìm được vận tốc sóng. Trang 35

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 73. Chọn C. áp dụng công thức tính mức cường độ âm: LA = lg( hoặc LA = 10lg(

IA )(B) I0

I )(dB). I0

Câu 74. Chọn A. Với nguồn âm là đẳng hướng, cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách:

I I A NB 2 và áp dụng công thức L B  lg B (B ) .  2 I0 I B NA

Câu 75. Chọn B. áp dụng công thức: v = f; l = 2.

Trang 36

Sóng Điện Từ IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Mạch dao động + Mạch dao động gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín. Mạch dao động lí tưởng có điện trở bằng không. + Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian. Sự biến thiên điều hòa của cường độ điện trường và cảm ứng từ trong mạch dao động gọi là dao động điện từ tự do trong mạch. + Tần số góc, chu kì và tần số riêng của mạch dao động:

= + Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 =

LC I0



+ Trong mạch dao động lí tưởng ta có:

; T = 2 LC ; f =

1 2 LC

= I0 LC .

i2 u2   1. I 02 U 02

+ Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ. Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì năng lượng điện từ trong mạch sẽ được bảo toàn. 2. Điện từ trường + Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện từ trường. + Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiện điện trường xoáy. + Điện từ trường là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường và từ trường. 3. Sóng điện từ + Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. 



+ Sóng điện từ là sóng ngang. E , B và v tại một điểm luôn luôn tạo thành một tam diện thuận: nắm 



các ngón tay của bàn tay phải theo chiều từ E sang B thì ngón tay cái duỗi thẳng chỉ chiều của v . Dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn luôn đồng pha với nhau. + Sóng điện từ lan truyền được trong chân không và trong các điện môi. Khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó sẽ phản xạ và khúc xạ. + Bước sóng điện từ trong chân không, trong môi trường trong suốt có chiết suất n:  =

c ; ’ = f

v c .  f nf + Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài mét đến vài kilômét. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và trên mặt đất. 4. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến + Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, ta phải dùng các sóng điện từ cao tần. + Muốn cho các sóng mang cao tần tải được các tín hiệu âm tần thì phải biến điệu chúng. + Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản gồm: micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và anten. + Sơ đồ khối của máy thu thanh đơn giản gồm: anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa. B. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH

Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L. Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5nF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H. Hướng dẫn giải: 1 1 Cách giải 1 : Ta có: L  2   5.104 H 2 2  C 4 f C Trang 1

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Cách giải 2 : Dùng lệnh SOLVE của máy tính Fx 570ES, với ẩn số L là biến X : 1 1 Dùng biểu thức f  Nhập các số liệu vào máy tính : 105  . Sau đó nhấn 2 LC 2 Xx5.109 SHIFT CALC (Lệnh SOLVE) và nhấn dấu = hiển thị kết quả của L: X = .066059.10-4 (H) Chọn đáp án B Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện = Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X = ..... Câu 2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4m H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ. Hướng dẫn giải: Ta có:  =

1 = 105 rad/s LC

i = I0cos(t + ). Khi t = 0 thì i = I0  cos = 1   = 0. Vậy i = 4.10-2cos105t (A); q0 = u=

q  = 16.cos(105t - )(V). C 2



= 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t -

 2

)(C).

Câu 3: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện dung 5 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. Hướng dẫn giải: Chu kỳ dao động: T = 2 LC = 10.10-6 = 31,4.10-6 s. Trong một chu kì có 2 lần điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là: t =

T = 5.10-6 = 15,7.10-6s. 2

Trong một chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là: t’ =

T = 2,5.10-6 = 7,85.10-6 s. 4

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  4.10 3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1  . Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện. A. 3.10-8C B. 2,6.10-8C C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C Hướng dẫn giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A. Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là Wc =

1 1 LI 02 q 2 1 LI 02 LC 4.103.107 W0 = hay   q  I0  3.103  3.108 (C) 4 4 2 2C 4 2 4 4

Chọn đáp án A Câu 5: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu? A.

2 3

1 3

Hướng dẫn giải: Trang 2

2 3

Sóng Điện Từ Gọi Uo là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ; C là điện dung của mỗi tụ. C 2 U0 C Năng lượng ban đầu của mạch dao động: W0 = 2 = U 02 4 2 Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì:

1 W0 . 3

WC1 = WC2 = WL =

Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch: W = Mặt khác: W =

2 2 C 2 C 2 U0 = U0 W0 = 3 3 4 6

U C 2 C C U ' 0 => U ' 02 = U 02 => U’0 = 0 . 2 2 6 3

Chọn đáp án C Câu 6: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F). Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào? Hướng dẫn giải: 1 1 Từ công thức f  suy ra C  2 2 . 4 Lf 2 LC 10-3H

Theo bài ra: 4.10 12 F  C  400.10 12 F ta được 4.10 12 F 

1  400.10 12 F , với tần số f 2 4 Lf 2

luôn dương, ta suy ra: 2,52.10 5 Hz  f  2,52.10 6 Hz . Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời gian và hay nhầm lẫn. Như đã nói ở phần phương pháp, tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.

 f min  2  =>  f   max 2 

1 LC max 1 LC min

 

1 3

2 10 .400.10 1 3

2 10 .4.10

12

 2,52.10 5 Hz

 2,52.10 6 Hz

tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Câu 7: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu: a. Hai tụ C1 và C2 mắc song song. b. Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp. Hướng dẫn giải: Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng: + Khi dùng C1: f 1 

+ Khi dùng C2: f 2 

1 2 LC1

1 2 LC 2

1 2  f 2  4 LC1   1 1 f 2  1 2  4 LC1 1 2  f 2  4 LC 2   2 1 f 2  2 2  4 LC 2

a. Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2

Trang 3

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

f  Suy ra:



2  L (C1  C 2 )

1  4  2 L (C1  C 2 ) 2 f

f 1f 2

1 1 1  2  2 f  2 f f1 f 2

f f 2 1

2 2



60.80 60 2  80 2

 48kHz.

b. Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi

f 

1 1 1   C C1 C 2

1 1 1 1  1  1 1     f 2  2     2  L  C1 C 2  4 L  C1 C 2 

Suy ra: f 2  f 12  f 22  f 

f 12  f 22  60 2  80 2  100kHz.

Câu 8: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1H và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào? Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Từ công thức tính bước sóng:   2c LC suy ra C  Do  > 0 nên C đồng biến theo ,

2 . 4 2 c 2 L

2min 13 2   47,6.10 12 F = 47,6 pF. 4 2 c 2 L 4. 2 .(3.10 8 ) 2 .10 6 2max 75 2    1583.10 12 F =1583 pF. 4 2 c 2 L 4. 2 .(3.10 8 ) 2 .10 6

C min  C max

Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1583.10-12C. Cách giải 2: Dùng lệnh SOLVE trong máy tính cầm tay 570ES: ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) Chú ý: Phím ALPHA ) :gán biến X; phím:SHIFT CALC : SOLVE; phím ALPHA CALC là dấu = Công thức :   2c LC : Với  =13m ; L = 10-6H ; C là biến X Bấm: 13 ALPHA CALC =2 SHIFT X10X  X 3 X10X 8 Màn hình hiển thị: 13  2 .3 x10 10 xX 8

6

X10X -6 X ALPHA ) X

13  2 .3 x108 106 xX

Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )

X = 4.756466x 10-11

Màn hình hiển thị: X là đại lượng C

L--R = 0 Vậy :C = 47,6 10-12 ( F) = 47,6 ( pF) Tương tự: Với  =75m ; L = 10-6H ; C là biến X : Chú ý: Để xem hoặc sửa công thức vừa nhập ta chỉ nhấn phím DEL và  không nhấn phím AC Bấm: 75 ALPHA CALC =2 SHIFT X10X  X 3 X10X 8

X10X -6 X ALPHA ) X

Màn hình hiển thị: 75  2 .3x108 106 xX

75  2 .3 x108 106 xX

Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6s)

Màn hình hiển thị: X là đại lượng C

L--R =

Vậy : C = 1,5831434.

10-9

(F) = 1583,1434.

10-12

1.5831434 x10-9

(F) =1583 (pF)

Câu 9: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3H và tụ điện có điện dung C = 1000pF. a. Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng 0 bằng bao nhiêu? b. Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của CV thuộc khoảng nào? Trang 4

Sóng Điện Từ c. Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến 1800? Hướng dẫn giải : a. Bước sóng mạch thu được:  0  2c LC  2.3.10 8 11,3.10 6.1000.10 12  200m b. Nhận xét: Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng 0 nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải ghép CV nối tiếp với C. Khi đó:

  2c L

C.C V 2 C  CV  2 2 C  CV 4 c LC  2

Với  > 0, CV biến thiên nghịch biến theo .

C V min 

2max C 50 2.1000.10 12   10,1.10 12 F 2 2 2 2 8 2 6 9 2 4 c LC   max 4 (3.10 ) .11,3.10 .10  50

2min C 20 2.1000.10 12   66,7.10 12 F 2 2 2 2 8 2 6 9 2 4 c LC   min 4 (3.10 ) .11,3.10 .10  20 Vậy 10,1pF  C V  66,7 pF C V max 

c. Để thu được sóng 1 = 25m,

CV 

21C 25 2.10 9   15,9.10 12 F 2 2 2 2 8 2 6 9 2 4 c LC   1 4. .(3.10 ) .11,3.10 .10  25

Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có :

 C C V max  C V1  C V1      180 V max C V max  C V min 180  C V max  C V min

  66,7  15,9    180   162 0 .  66,7  10,1  

Câu 10: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là bao nhiêu? Hướng dẫn giải : Ta có: 1 =

2 2 2 1 ; 2 = = =  1 = 22; I01 = 1Q0; I02 = 2Q0  I01 = 2I02. T1 T2 2T1 2

 q   i  Vì:  1  +  1  = 1;  Q01   I 01  2

 q2   i2    +   = 1; Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0 .  Q02   I 02 

| i1 | I 01  i   i  Suy ra:  1  =  2   = = 2. | i2 | I 02  I 01   I 02  Câu 11: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6H, tụ điện có điện dung C = 2.10-10F. Xác định tổng năng lượng điện từ trong mạch, biết rằng hđt cực đại giữa 2 bản tụ điện bằng 120mv. Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m (coi bằng 18m) đến 753 (coi bằng 240m). Hỏi điện dung tụ điện này biết thiên trong khoảng nào. Hướng dẫn giải : 2 10 3 2 Tổng năng lượng điện từ trong mạch: E = Eđmax= CU 0  2.10 (120.10 ) = 1,44.10-12 2 2

Máy thu thanh thu được sóng khi trong mạch chọn sóng xảy ra cộng hưởng. Tần số sóng tới bằng tần số riêng của mạch dao động. f =

C 1 2 C =  f0  42 c 2 L  2  LC

Trang 5

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Với  = 1= 18 thì: C1=

(18) 2 = 0,45.10-9F 2 8 2 1 4  (3.10 ) .2.10

Với  = 2= 240 (m) thì: C2=

(240 ) 2  80.10 9 F 2 8 2 6 4  .(3.10 ) .2.10

Vậy 0,45 nF  C  80nF. C. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 1. Mạch dao động * Trắc nghiệm: Câu 1. Khi một mạch dao động lí tưởng hoạt động mà không có tiêu hao năng lượng thì A. cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với điện tích của tụ điện. B. khi năng lượng điện trường đạt cực đại thì năng lượng từ trường bằng không. C. cảm ứng từ tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện. D. ở mọi thời điểm, trong mạch chỉ có năng lượng điện trường. Câu 2. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A. luôn ngược pha nhau. B. với cùng biên độ. C. luôn cùng pha nhau. D. với cùng tần số. Câu 3. Khi nói về dao động điện từ trong mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu nào sau đây sai? A. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số. B. Năng lượng điện từ của mạch gồm năng lượng từ trường và năng lượng điện trường. C. Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên tuần hoàn theo thời gian lệch pha nhau

 . 2

D. Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường của mạch luôn cùng tăng hoặc luôn cùng giảm. Câu 4. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì A. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm. B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường không đổi. C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện. D. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn. Câu 5. Mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang hoạt động. Điện tích của một bản tụ điện A. biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian. B. biến thiên theo hàm bậc hai của thời gian. C. không thay đổi theo thời gian. D. biến thiên điều hòa theo thời gian. Câu 6. Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là A. T = 2

I0 . Q0

B. T = 2Q0I0.

C. T = 2

Q0 . I0

D. T = 2LC.

Câu 7. Trong một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ với tần số f. Hệ thức đúng là A. C =

4 2 L f2 4 2 f 2 1 . B. C = . C. C = . D. C = . f2 L 4 2 L 4 2 f 2 L

Câu 8. Trong một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Gọi L là độ tự cảm và C là điện dung của mạch. Tại thời điểm t, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là u và cường độ dòng điện trong mạch là i. Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện và I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa u và i là A. i2 =

C 2 2 (U - u ). L 0

B. i2 =

L 2 2 (U - u ). C 0 Trang 6

Sóng Điện Từ 2

C. i2 = LC(U 0 - u2). D. i2 = LC (U 0 - u2). Câu 9. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tần số dao động được tính theo công thức A. f =

1 . 2 LC

B. f = 2LC.

C. f =

Q0 . 2 I 0

D. f =

I0 . 2 Q0

Câu 10. Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là A.

T . 8

T . 2

T . 6

T . 4

Câu 11. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức đúng là A. I 0  U 0

C . 2L

B. I 0  U 0

C . L

C. U 0  I 0

C . L

D. U 0  I 0

2C . L

Câu 12. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số f. Biết giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là I0 và giá trị cực đại của điện tích trên một bản tụ điện là q0. Giá trị của f được xác định bằng biểu thức A.

I0 . 2q 0

I0 . 2q 0

q0 . I0

q0 . 2I0

Câu 13. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Dao động điện từ tự do trong mạch có chu kì là A. T 

4Q0 . I0

B. T 

Q0 . 2I 0

C. T 

2Q0 . I0

D. T 

3Q0 . I0

Câu 14. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian A. luôn ngược pha nhau. B. luôn cùng pha nhau. C. với cùng biên độ. D. với cùng tần số. Câu 15. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện; u và i là điện áp giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là A. i 2  LC(U 02  u 2 ) . C. i 2  LC(U 02  u 2 ) .

C 2 (U 0  u 2 ) . L L D. i 2  (U 02  u 2 ) . C

B. i 2 

Câu 16. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2. Chu kì dao động riêng của mạch thay đổi A. từ 4 LC1 đến 4 LC 2 . B. từ 2 LC1 đến 2 LC 2 . C. từ 2 LC1 đến 2 LC 2 .

D. từ 4 LC1 đến 4 LC 2 .

* Đáp án: 1B. 2D. 3D. 4D. 5D. 6C. 7C. 8A. 9D. 10D. 11B. 12B. 13C. 14D. 15B. 16B. * Giải chi tiết: Câu 1. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường không đổi nên khi năng lượng điện trường đạt cực đại thì năng lượng từ trường bằng không và ngược lại. Đáp án B. Câu 2. Điện tích q và cường độ dòng điện i trong mạch dao động điện từ biến thiêu điều hòa cùng tần số f =

1 2 LC

. Đáp án D. Trang 7

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 3. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường không đổi nên khi năng lượng điện trường tăng thì năng lượng từ trường giảm và ngược lại. Đáp án D. Câu 4. Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện, năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường (gọi là năng lượng điện từ) không đổi. Đáp án D. Câu 5. Điện tích trên một bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng đang hoạt động biến thiên điều hòa theo thời gian. Đáp án D. Câu 6. Ta có: I0 = Q0 =  T = 2 LC = 2 Câu 7. Ta có: f =

1 Q0  LC

Q0 I0

Q0 . Đáp án C. I0

1 2 LC

C=

1 . Đáp án C. 4 f 2 L

Câu 8. Với mạch dao động lí tưởng thì  i2 = I 0 -

LC =

u2 i2 + =1 U 02 I 02

I 02 2 C 2 C 2 C 2 2 u = U0 u = (U 0 - u ). Đáp án A. L L L U 02

Câu 9. Ta có: f =

1 2 LC

mà Q0 = I0 LC 

LC =

Câu 10. Tại thời điểm t = 0, q = q0, sau thời gian t =

I0 Q0 f= . Đáp án D. 2Q0 I0

T ; q = 0. Đáp án D. 4

C U0. Đáp án B. L I I0  Câu 12. Ta có: I0 = q0   = 0 ; f = = . Đáp án B. q0 2 q0 2 I 2Q0 2 Câu 13. Ta có:  = 0  T = = . Đáp án C. Q0 I0  Câu 11. Ta có: q0 = CU0 = I0 LC  I0 =

Câu 14. Trên mạch ao động điện từ lí tưởng q và i biến thiên điều hòa cùng tần số. Đáp án D. Câu 15. Mạch dao động điện từ LC lí tưởng có:  i2 = I 02 (1 

i2 u2  1 I 02 U 02

u2 C 2 u2 C )  U (1  )  (U 02  u 2 ) . Đáp án B. 0 2 2 U0 L U0 L

Câu 16. Chu kì dao động riêng của mạch là T = 2π LC nên khi điện dung của tụ điện thay đổi từ C1 đến C2 thì chu kì thay đổi từ 2π LC1 đến 2π LC2 . Đáp án B. 2. Điện từ trường. Sóng điện từ * Trắc nghiệm: Câu 1. Khi nói về điện từ trường, phát biểu nào sau đây sai? A. Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiện điện trường xoáy. B. Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một trường duy nhất gọi là điện từ trường. C. Trong quá trình lan truyền điện từ trường, vecto cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ tại một điểm luôn vuông góc với nhau. D. Điện từ trường không lan truyền được trong môi trường cách điện. Câu 2. Sóng điện từ A. không mang năng lượng. B. là sóng ngang. C. là sóng dọc. D. không truyền trong chân không. Câu 3. Sóng điện từ A. là sóng dọc hoặc sóng ngang. Trang 8

Sóng Điện Từ B. là điện từ trường lan truyền trong không gian. C. có điện trường và từ trường tại 1 điểm dao động cùng phương. D. không truyền được trong chân không. Câu 4. Sóng điện từ khi truyền từ không khí vào nước thì A. tốc độ truyền sóng và bước sóng đều giảm. B. tốc độ truyền sóng giảm, bước sóng tăng. C. tốc độ truyền sóng tăng, bước sóng giảm. D. tốc độ truyền sóng và bước sóng đều tăng. Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ? A. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó có thể bị phản xạ và khúc xạ. B. Sóng điện từ truyền được trong chân không. C. Sóng điện từ là sóng ngang nên chỉ truyền được trong chất rắn. D. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn đồng pha với nhau. Câu 6. Chọn phát biểu sai về sóng điện từ A. Khi đi từ không khí vào nước thì có thể đổi phương truyền. B. Có tốc độ như nhau trong mọi môi trường. C. Có thể do một điện tích điểm dao động theo một phương nhất định sinh ra. D. Truyền được trong điện môi. Câu 7. Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai? A. Sóng điện từ mang năng lượng. B. Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ. C. Sóng điện từ là sóng ngang. D. Sóng điện từ không truyền được trong chân không. Câu 8. Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó vectơ cường độ điện trường có A. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây. B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông. C. độ lớn bằng không. D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc. Câu 9. Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn A. ngược pha nhau. C. đồng pha nhau.

B. lệch pha nhau



D. lệch pha nhau

 2

Câu 10. Phát biểu nào sau đây sai? Sóng điện từ và sóng cơ A. đều tuân theo quy luật phản xạ. B. đều mang năng lượng. C. đều truyền được trong chân không. D. đều tuân theo quy luật giao thoa. Câu 11. Sóng điện từ và sóng cơ không có cùng tính chất nào dưới đây? A. Mang năng lượng. B. Tuân theo quy luật giao thoa. C. Tuân theo quy luật phản xạ. D. Truyền được trong chân không. * Đáp án: 1D. 2B. 3B. 4A. 5C. 6B. 7D. 8A. 9C. 10D. 11D. * Giải chi tiết: Câu 1. Điện từ trường có thể lan truyền được trong tất cả các môi trường (kể cả chân không). Đáp án D. Câu 2. Sóng điện từ là sóng ngang, mang năng lượng và truyền được trong chân không. Đáp án B. Câu 3. Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian, là sóng ngang và lan truyền được trong chân không. Đáp án B. Câu 4. Ta có: v =

c c giảm và  = giảm. Đáp án A. n nf

Câu 5. Sóng điện từ có thể truyền được trong tất cả các môi trường (kể cả chân không). Đáp án C.

Trang 9

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 6. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ: v =

c thay đổi khi truyền trong các môi trường có chiết n

suất khác nhau. Đáp án B. Câu 7. Sóng điện từ là sóng ngang, mang năng lượng, có thể giao thoa, nhiễu xạ và truyền được trong chân không. Đáp án D. 

Câu8. Tại mỗi điểm trong sự lan truyền của sóng điện từ, dao động của E 



và dao động của B luôn cùng pha nên khi B đạt cực đại thì E cũng đạt cực đại. 



E , B và v tạo với nhau thành một tam diện thuận: nắm các ngón tay 



phải theo chiều từ E sang B thì ngón tay cái duỗi thẳng chỉ chiều của v do 



đó nếu B hướng về phía Nam thì E hướng về phía Tây. Đáp án A. Câu 9. Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn cùng pha nhau. Đáp án C. Câu 10. Sóng điện từ truyền được trong chân không còn sóng cơ thì không truyền được trong chân không. Đáp án C. Câu 11. Sóng điện từ truyền được trong chân không, còn sóng cơ thì không truyền được trong chân không. Đáp án D. 3. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến * Trắc nghiệm: Câu 1. Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến không có bộ phận nào dưới đây? A. Mạch tách sóng. B. Mạch khuyếch đại. C. Mạch biến điệu. D. Anten. Câu 2. Mạch khuếch đại trong các máy phát sóng vô tuyến có tác dụng A. Biến dao động âm thành dao động điện từ. B. Làm tăng biên độ của âm thanh. C. Làm tăng biên độ của dao động điện từ. D. Làm tăng tần số của dao động điện từ âm tần. Câu 3. Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào sau đây? A. Loa. B. Mạch tách sóng. C. Mạch biến điệu. D. Mạch khuếch đại âm tần. Câu 4. Một đài phát thanh vô tuyến muốn phát sóng đi rất xa trên Trái Đất phải dùng sóng A. Sóng cực ngắn. B. Sóng ngắn. C. Sóng trung. D. Sóng dài. Câu 5. Máy thu sóng vô tuyến chỉ thu được sóng của đài phát sóng vô tuyến khi A. Các mạch có điện trở bằng nhau. B. Các mạch có độ tự cảm bằng nhau. C. Các mạch có điện dung bằng nhau. D. Tần số riêng của máy thu bằng tần số phát sóng của đài phát. Câu 6. Trong các dụng cụ sau đây, dụng cụ nào vừa có máy phát sóng vô tuyến lại vừa có có máy thu sóng vô tuyến? A. Tivi. B. Rađiô. C. Điện thoại di động. D. Máy in. Câu 7. Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào sau đây? A. Mạch khuyếch đại âm tần. B. Mạch biến điệu. C. Loa. D. Mạch tách sóng. * Đáp án: 1A. 2C. 3C. 4B. 5D. 6C. 7B. * Giải chi tiết: Câu 1. Máy phát thanh không có mạch tách sóng. Đáp án A. Câu 2. Mạch khuếch đại trong các máy phát sóng vô tuyến có tác làm tăng biên độ của dao động điện từ. Đáp án C. Câu 3. Máy thu thanh không có mạch biến điệu (trộn sóng). Đáp án C. Câu 4. Nhờ có sự phản xạ liên tiếp trên tầng điện li và trên mặt đất, mặt biển mà các sóng ngắn có thể truyền đi rất xa trên Trái Đất. Đáp án B Trang 10

Sóng Điện Từ Câu 5. Nhờ hiện tượng cộng hưởng điện từ nên tín hiệu thu của đài thu vô tuyến sẽ rỏ nhất khi tần số riêng của máy thu bằng tần số phát sóng của đài phát. Đáp án D. Câu 6. Điện thoại di động vừa có máy thu vừa có máy phát sóng vô tuyến nên mới nói cho người khác nghe và nghe người khác nói được. Đáp án C. Câu 7. Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giãn không có mạch biến điệu (mạch trộn sóng). Đáp án B. D. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 1. Các đại lượng đặc trưng của mạch dao động điện từ * Công thức: + Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T = 2 LC ; f = + Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 =



1 2 LC

;=

1 LC

= I0 LC .

* Trắc nghiệm: Câu 1 (TN 2009). Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 mH và tụ điện có điện dung C = 0,1 F. Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc A. 3.105 rad/s. B. 2.105 rad/s. C. 105 rad/s. D. 4.105 rad/s. Câu 2 (TN 2011). Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1 mH và tụ điện có điện 

4 nF . Tần số dao động riêng của mạch là  5 6 A. 5.10 Hz . B. 2,5.106 Hz . C. 5.10 Hz .

dung

D. 2,5.105 Hz. Câu 3 (TN 2012). Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10-4 H và tụ điện có điện dung C. Biết tần số dao động riêng trong mạch là 100 kHz. Lấy 2 = 10. Giá trị của C là A. 0,25 F. B. 25 mF. C. 250 nF. D. 25 nF. Câu 4 (TN 2014). Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm có độ tự cảm 0,3 H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được một sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Để thu được sóng của hệ phát thanh VOV giao thông có tần số 91 MHz thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị A. 11,2 pF. B. 10,2 nF. C. 10,2 pF. D. 11,2 nF. Câu 5 (TN 2014). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 18 nF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 6 H . Trong mạch đang có dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 2,4 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là A. 92,95 mA. B. 131,45 mA. C. 65,73 mA. D. 212,54 mA. Câu 6 (CĐ 2009). Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự do của mạch là A. 2,5.103 kHz. B. 3.103 kHz. C. 2.103 kHz. D. 103 kHz. Câu 7 (CĐ 2010). Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1 A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng A.

106 s. 3

103 s. 3

C. 4.10-7 s.

D. 4.10-5 s.

Câu 8 (CĐ 2012). Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là 3 s. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là A. 9 s.

B. 27 s.

1 s. 9 Trang 11

1 s. 27

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 9 (CĐ 2013). Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 62,8 mA. Giá trị của T là A. 2 µs. B. 1 µs. C. 3 µs. D. 4 µs. Câu 10 (CĐ 2014). Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3183 nH và tụ điện có điện dung 31,83 nF. Chu kì dao động riêng của mạch là A. 2 s. B. 5 s. C. 6,28 s. D. 15,71 s. Câu 11 (ĐH 2009). Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện dung 5 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là A. 5.10-6 s. B. 2,5.10-6 s. C.10.10-6 s. D. 10-6 s. Câu 12 (ĐH 2009). Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được A. từ 4 LC1 đến 4 LC2 . B. từ 2 LC1 đến 2 LC2 . C. từ 2 LC1 đến 2 LC2 .

D. từ 4 LC1 đến 4 LC2 .

Câu 13 (ĐH 2010). Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s. B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s. C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s. D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s. Câu 14 (ĐH 2010). Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là 5 f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị A. 5C1.

C1 . 5

5 C1.

C1 . 5

Câu 15 (ĐH 2011). Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng .10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng A. 0,25 . B. 1 . C. 0,5 . D. 2 . Câu 16 (ĐH 2011). Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 F. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 , để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng A. 72 mW. B. 72 W. C. 36 W. D. 36 mW. Câu 17 (ĐH 2014). Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là A. 9 mA. B. 4 mA. C. 10 mA. D. 5 mA. * Đáp án: 1C. 2D. 3D. 4C. 5A. 6D. 7D. 8A. 9B. 10A. 11A. 12B. 13C. 14B. 15B. 16B. 17B. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có:  = Câu 2. Ta có: f =

1 LC 1 2 LC 1

= 105 rad/s. Đáp án C. = 2,5.105 Hz. Đáp án D.

1 = 25.10-9 F. Đáp án D. 2 4  f L 2 LC 1 1 Câu 4. Ta có: f = C= = 10,2.10-12 F. Đáp án C. 2 2 4 f L 2 LC Câu 3. Ta có: f =

C=

Trang 12

Sóng Điện Từ Câu 5. Ta có: q0 = CU0 =



= I0 LC  I0 =

C U0 = 0,13145 A L

I0 = 0,09295 A. Đáp án A. 2 I0 I  Câu 6. Ta có:  = 0  f = = = 106 Hz. Đáp án D. 2Q0 Q0 2 I=

Câu 7. Ta có:  =

Q I0 2 T= = 2 0 = 4.10-5 s. Đáp áp D. I0 Q0  C' = 9 s. Đáp án A. C I 2 1 = 0 = 62,8.105 rad/s; T = = 10-6 s. Đáp án B. q0  LC

Câu 8. Ta có: T = 2 LC ; T’ = 2 LC '  T’ = T Câu 9. Ta có:  =

Câu 10. Ta có: T = 2π LC = 2π 3183.109.31,83.109 = 2.10-6 (m). Đáp án A. Câu 11. Ta có: T = 2 LC = 10.10-6 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà q = Q0 là t =

T = 5.10-6 s. Đáp án A. 2 Câu 12. Ta có: T1 = 2 LC1 ; T2 = 2 LC 2 . Đáp án B. Câu 13. Ta có: T1 = 2 LC1 = 4.10-8s; T2 = 2 LC 2 = 32.10-8s. Đ.án C. Câu 14. Ta có: f1 =

1 2 LC1

; f2 =

5 f1 =

1 2 LC 2

C1 C2

 5 =

C1 . Đáp án B. 5 E T2 Câu 15. Ta có: I = ; T = 2 LC  L = = 0,125.10-6 H. Rr 4 2 C  C2 =

Khi dùng nguồn E để nạp điện cho tụ thì U0 = E.

64 L C C U0 = E r= - R = 1 . Đ.án B. C L L I 2 R CU 02 R Câu 16. Ta có: P = I2R = 0 = = 72.10-6 W. Đáp án B. 2 2L I I I I  L2 Câu 17. Ta có: Q0 = 01 = 02 = 03  01 = 1 = =2 1 2 3 I 02 2 L1 I0 = 8I = 8

E = Rr

 L2 = 4L1  L3 = 9L1 + 4L2 = 25L1;  I03 =

I 01 1 = = I 03 3

L3 =5 L1

I 01 = 4 mA. Đáp án B. 5

2. Các giá trị tức thời trên mạch dao động * Công thức: + Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(t + q). + Biểu thức của i trên mạch dao động: i = q’ = I0cos(t + q + + Biểu thức của u giữa hai bản của tụ điện: u =

 2

q = U0cos(t + q). C Trang 13

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Với: I0 = q0 =

q0 = LC

C U0 . L

+ Trong mạch dao động lí tưởng:

i2 u2 i2 q2     1. I 02 U 02 I 02 q02

* Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2011). Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có dao động điện từ tự do. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 0,5U0 thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn A.

U0 2

3L . C

U0 2

5C . L

U0 2

5L . C

U0 2

3C . L

Câu2 (CĐ 2013). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của điện tích ở bản tụ điện này là

107   t  )(C ). 3 3 7 10   B. q  q0 cos( t  )(C ). 3 3 7 10   C. q  q0 cos( t  )(C ). 6 3 7 10   D. q  q0 cos( t  )(C ). 6 3 A. q  q0 cos(

Câu 3 (ĐH 2010). Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch này là A. 4Δt. B. 6Δt. C. 3Δt. D. 12Δt. Câu 4 (ĐH 2010). Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là A. 2. B. 4. C. 0,5. D. 0,25. Câu 5 (ĐH 2011). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng A. 12 3 V. B. 5 14 V. C. 6 2 V. D. 3 14 V. Câu 6 (ĐH 2012). Mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ là 4 2 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5π 2 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ cực đại đến nửa giá trị cực đại là A.

4  s. 3

16  s. 3

2  s. 3

8  s. 3

Câu 7 (ĐH 2013). Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với 4q 12 + q 22 = 1,3.10-17, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng A. 10 mA. B. 6 mA. C. 4 mA. D. 8 mA. Câu 8 (ĐH 2013). Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn

Trang 14

Sóng Điện Từ A.

q0 2 . 2

q0 3 . 2

q0 . 2

q0 5 . 2

Câu 9 (ĐH 2013). Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là A.

10 ms. 3

1 µs. 6

1 ms. 2

1 ms. 6

Câu 10 (ĐH 2014). Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i 2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng A. C.

4 C . 

5 C . 

3 C .  10 C . D.  B.

* Đáp án: 1D. 2C. 3B. 4A. 5D. 6D. 7D. 8B. 9D. 10C. * Giải chi tiết: Câu 1. Khi u =

U0 i2 u2 i2 1 thì ta có: 2  2  2   1 I0 U 0 I0 4 2

3 2 3C 2 U 3C I0 = U0  I = 0 . Đáp án D. 4 4L 2 L T T Câu2. Dựa vào đồ thị ta thấy: + = 7.10-7 s 12 2 7 2 10   T = 12.10-7 s;  = = rad/s; T 6 q 1   cos = = = cos( ); q đang giảm nên  = . Đáp án C. q0 2 3 3  i2 =

Câu 3. Tại thời điểm t = 0, q = Q0; sau khoảng thời gian ngắn nhất

T 1 thì q = Q0  T = 6Δt. Đáp án B. 6 2  2 2 2 Câu 4. Ta có: 1 = ; 2 = = = 1  1 = 22; 2 T1 T2 2T1 là

Δt =

 q   i  I01 = 1Q0 = 22Q0 = 2I02;  1  +  1  = 1 =  Q01   I 01 

 q 2   i2    +   .  Q02   I 02 

Vì Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0 2

 i   i  I |i |   1  =  2   1 = 01 = 2. Đáp án A. | i2 | I 02  I 01   I 02  1 L 1 Câu 5. Ta có:  =  C = 2 = 5.10-6 F; U0 = I0 = 12 V. C  L LC I I i2 u2 1 u2 7 Khi i =  0 thì 2  2   2  1  u2 = U 02 = 126 I0 U 0 8 U 0 2 2 2 8  |u| =

126 = 3 14 (V). Đáp án D.

Trang 15

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 6. Ta có:  =

Q Q I0 2 T= = 2 0 = 16 s. Thời gian ngắn nhất để q giảm từ Q0 đến 0 là I0 Q0  2

T 8 = s. Đáp án D. 6 3 Câu 7. Ở thời điểm t: 4.(10-9)2 + q 22 = 1,3.10-17  q2 = 3.10-9 C. Đạo hàm 2 vế của biểu thức đã cho, ta có: 8q1i1 + 2q2i2 = 0  |i2| =

4q1i1 = 8 mA. Đáp án D. q2

Câu 8. Ta có:

q2 i2 q 2 (0,5 I 0 ) 2 q 2   = 1  = 2 + 0,25 = 1 q02 I 02 q02 I 02 q0

q 3 3 2 q 0  |q| = 0 . Đáp án B. 2 4 2 q0 2 2.103 Câu 9. Ta có: T = = = s. Khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện từ 0 I0  3 T 1 tăng đến I0 là: t = = .10-3 s. Đáp án D. 4 6  q2 = 0,75q 02 =

3. Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến * Công thức: + Bước sóng điện từ Trong chân không:  =

c ; f

Trong môi trường có chiết suất n (v =

c v c ): ’ = = . n f nf

+ Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:  =

c = 2c LC . f

Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: min = 2c Lmin C min đến max = 2c Lmax C max . * Trắc nghiệm: Câu 1 (CĐ 2009). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là A. 12,5 MHz. B. 2,5 MHz. C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz. Câu 2 (CĐ 2009). Một mạch chọn sóng để thu được sóng có bước sóng 20 m thì cần chỉnh điện dung của tụ là 200 pF. Để thu được bước sóng 21 m thì chỉnh điện dung của tụ là A. 220,5 pF. B. 190,47 pF. C. 210 pF. D. 181,4 mF. Câu 3 (CĐ 2010). Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C  C1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi C  C 2 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu C 

C1C2 thì tần số dao động C1  C2

riêng của mạch bằng A. 50 kHz. B. 24 kHz. C. 70 kHz. D. 10 kHz. Câu 4 (CĐ 2011). Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi và một tụ điện có thể thay đổi điện dung. Khi tụ điện có điện dung C1 , mạch thu được sóng điện

Trang 16

Sóng Điện Từ từ có bước sóng 100 m; khi tụ điện có điện dung C2 , mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 1 km. Tỉ số

C2 là C1

A. 10.

B. 1000.

C. 100.

D. 0,1.

Câu 5 (CĐ 2011). Mạch chọn sóng của một máy thu sóng vô tuyến gồm L = được. Điều chỉnh để C =

0, 4



H và C thay đổi

10 pF thì mạch này thu được sóng điện từ có bước sóng 9

A. 300 m. B. 400 m. C. 200 m. D. 100 m. Câu 6 (CĐ 2013). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Khi C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là A. 12,5 MHz. B. 6,0 MHz. C. 2,5 MHz. D. 17,5 MHz. Câu 7 (ĐH 2009). Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải A. tăng điện dung của tụ thêm 303,3 pF. B. tăng điện dung của tụ thêm 306,7 pF. C. tăng điện dung của tụ thêm 3,3 pF. D. tăng điện dung của tụ thêm 6,7 pF. Câu 8 (ĐH 2010). Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là A. 800. B. 1000. C. 625. D. 1600. Câu 9 (ĐH 2012). Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay  của bản linh động. Khi  = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi  = 1200, tần số dao động riêng của mạch là 1 MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì  bằng A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 10 (ĐH 2013). Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất đi qua kinh tuyến số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km; khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào dưới đây? A. Từ kinh độ 85020’ Đ đến kinh độ 85020’T. B. Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh đô 79020’T. C. Từ kinh độ 81020’ Đ đến kinh độ 81020’T. D. Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ. * Đáp án: 1D. 2A. 3A. 4C. 5B. 6B. 7D. 8A. 9B. 10C. * Giải chi tiết: Câu 1. Ta có: f =



1 2 L(C1  C 2 )

1 4 2 LC1  4 2 LC 2

1 1 1 = 42LC1 + 42LC2 = 2 + 2 2 f f1 f2

f=

f1 f 2 f12  f 22

= 6 Hz. Đáp án D. 2

 '  Câu 2. Ta có:  = 2c LC ; ’ = 2c LC '  C’ = C   = 220,5 pF. Đáp án A.  Trang 17

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12

Câu 3. Ta có: f =

2 L

C1C 2 C1  C 2

C1  C 2 = 4 2 LC1C 2

1 1  2 4 LC 2 4 LC1 2

f 22  f12 = 50 kHz. Đáp án A.

Câu 4. Ta có: 1 = 2c LC1 ; 2 = 2c LC 2 

2 C2 = 22 = 100. Đáp án C. C1 1

Câu 5. Ta có:  = 2c LC = 400 m. Đáp án B. Câu 6. Ta có: f1 =

1 2 LC1

; f2 =

2 LC 2 1 1 1  2 = 4π2L(C1 + C2) = 2 + 2  f = f1 f2 f

;f=

1 2 L(C1  C2 )

f1 f 2 f12  f 22

= 6 MHz. Đáp án B. 2

Câu 7. Ta có:  = 2c Câu 8. Ta có: Tct = Câu 9. Ta có: f1 =

1 f ct 2

 '  LC ; ’ = 2c LC '  C’ = C   = 306,7 pF. Đáp án D.  1 = 1,25.10-6 s; Tat = = 10-3 s = 800Tct. Đáp án A. f at 1 1 ; f2 = LC1 2 LC 2

2 1 2 2

 C2 =

f 1 C1 = 9C1 = C1 + 8C1; f3 = f 2 LC3

 C3 =

f12 C1 = 4C1 = C1 + 3C1. f 32

Khi xoay một bản tụ một góc 1200 thì điện dung tăng thêm 8C1. Để điện dung tăng thêm 3C1 thì phải xoay một bản tụ một góc: =

120 0 .3 = 450. Đáp án B. 8

Câu 10. Với vệ tinh địa tĩnh, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm nên: Fht = maht = m2r 2

 2  = m.   .(R + h)  T  GMm

= Fhd =

R+h=

 R  h 3

GMT 2 = 42312.103 m. 4 2

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa 2 tiếp tuyến nối vệ tinh và Trái Đất nên: cos =

R = 0,15 = cos81,340 Rh

  = 81020’. Đáp áp C.

E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Mạch dao động, dao động điện từ. Câu 1. Chọn phương án Đúng. Dao động điện từ trong mạch LC là quá trình: A. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. B. biến đổi theo hàm số mũ của chuyển động. Trang 18

Sóng Điện Từ C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường. D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai bản cực tụ điện. Câu 2. Trong một mạch dao động LC có tụ điện là 5F, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin2000t(A). Độ tự cảm của tụ cuộn cảm là: A. 0,1H. B. 0,2H. C. 0,25H. D. 0,15H. Câu 3. Trong một mạch dao động LC có tụ điện là 5F, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin2000t(A). Biểu thức điện tích trên tụ là: A. q = 2.10-5sin(2000t - /2)(A). B. q = 2,5.10-5sin(2000t - /2)(A). C. q = 2.10-5sin(2000t - /4)(A). D. q = 2,5.10-5sin(2000t - /4)(A). Câu 4. Một mạch dao động LC có năng lượng 36.10-6J và điện dung của tụ điện C là 25F. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng tập trung ở cuộn cảm là: A. WL = 24,75.10-6J. B. WL = 12,75.10-6J. C. WL = 24,75.10-5J. D. WL = 12,75.10-5J. Câu 5. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động là một dòng điện xoay chiều có: A. Tần số rất lớn. B. Chu kỳ rất lớn. C. Cường độ rất lớn. D. Hiệu điện thế rất lớn. Câu 6. Chu kỳ dao động điện từ tự do trong mạch dao động L, C được xác định bởi hệ thức nào dưới đây: A. T  2

L ; C

B. T  2

C . L

C. T 

2 ; LC

D. T  2 LC .

Câu 7. Tìm phát biểu sai về năng lượng trong mạch dao động LC: A. Năng lượng của mạch dao động gồm có năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. B. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên điều hoà với tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch. C. Khi năng lượng điện trường trong tụ giảm thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm tăng lên và ngược lại. D. Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi, nói cách khác, năng lượng của mạch dao động được bảo toàn. Câu 8. Nếu điện tích trên tụ của mạch LC biến thiên theo công thức q = q0sint. Tìm biểu thức sai trong các biểu thức năng lượng của mạch LC sau đây:

Q 02 Cu 2 qu q 2 Q 02 2 = = = sin t = (1 - cos 2t ) A. Năng lượng điện: W® = 2 2 2C 2C 4C Q2 Li 2 Q 02  cos 2 t  0 (1  cos 2t ) ; B. Năng lượng từ: Wt  2 C 2C 2 Q C. Năng lượng dao động: W = W® + Wt = 0 = const ; 2C LI 2 L 2 Q 02 Q 02 = D. Năng lượng dao động: W = W® + Wt = 0 = . 2 2 2C Câu 9. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 0,1F và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 1mH. Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là: A. 1,6.104 Hz; B. 3,2.104Hz; C. 1,6.103 Hz; D. 3,2.103 Hz. Câu 10. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có L và một tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện từ không tắt. Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng Umax. Giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là: A. I max = U max LC ; C. I max = U max

C ; L

L ; C

B. I max = U max D. I max =

U max LC

Câu 11. Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm: A. nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín. B. nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín. C. nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín. D. tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín. Câu 12. Mạch dao động điện từ điều hoà LC có chu kỳ Trang 19

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C. B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L. C. phụ thuộc vào cả L và C. D. không phụ thuộc vào L và C. Câu 13. Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch A. tăng lên 4 lần. B. tăng lên 2 lần. C. giảm đi 4 lần. D. giảm đi 2 lần. Câu 14. Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch A. không đổi. B. tăng 2 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 4 lần. Câu 15. Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C và cuộn cảm L, dao động tự do với tần số góc A.   2 LC ;

B.  

2

;

C.  

LC ;

D.  

1 LC

Câu 16. Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hoà LC là không đúng? A. Điện tích trong mạch biến thiên điều hoà. B. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện. C. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm. D. Tần số dao động của mạch phụ thuộc vào điện tích của tụ điện. Câu 17. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,05sin2000t(A). Tần số góc dao động của mạch là A. 318,5rad/s. B. 318,5Hz. C. 2000rad/s. D. 2000Hz. Câu 18. Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10). Tần số dao động của mạch là A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz. Câu 19. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t(A). Tụ điện trong mạch có điện dung 5μF. Độ tự cảm của cuộn cảm là A. L = 50mH. B. L = 50H. C. L = 5.10-6H. D. L = 5.10-8H. Câu 20. Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L =25mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. I = 3,72mA. B. I = 4,28mA. C. I = 5,20mA. D. I = 6,34mA. Câu 21. Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hoà theo phương trình q = 4cos(2π.104t)μC. Tần số dao động của mạch là A. f = 10(Hz). B. f = 10(kHz). C. f = 2π(Hz). D. f = 2π(kHz). Câu 22. Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động của mạch là A. ω = 200Hz. B. ω = 200rad/s. C. ω = 5.10-5Hz. D. ω = 5.104rad/s. Câu 23. Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1μF, ban đầu được tích điện đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu? A. ΔW = 10mJ. B. ΔW = 5mJ. C. ΔW = 10kJ. D. ΔW = 5kJ Câu 24. Người ta dùng cách nào sau đây để duy trì dao động điện từ trong mạch với tần số riêng của nó? A. Đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều. B. Đặt vào mạch một hiệu điện thế một chiều không đổi. C. Dùng máy phát dao động điện từ điều hoà. D. Tăng thêm điện trở của mạch dao động. Điện từ trường. Câu 25. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về điện từ trường? A. Khi từ trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy. B. Khi điện trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một từ trường xoáy. C. Điện trường xoáy là điện trường mà các đường sức là những đường cong. D. Từ trường xoáy có các đường sức từ bao quanh các đường sức điện. Câu 26. Chọn câu Đúng. Trong điện từ trường, các vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn: A. cùng phương, ngược chiều. B. cùng phương, cùng chiều. C. có phương vuông góc với nhau. D. có phương lệch nhau góc 450. Trang 20

Sóng Điện Từ Câu 27. Chọn phương án Đúng. Trong mạch dao động LC, dòng điện dịch trong tụ điện và dòng điện trong cuộn cảm có những điểm giống nhau là: A. Đều do các êléctron tự do tạo thành. B. Đều do các điện rích tạo thành. C. Xuất hiện trong điện trường tĩnh. D. Xuất hiện trong điện trường xoáy. Câu 28. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Điện trường tĩnh là điện trường có các đường sức điện xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. B. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức điện là các đường cong kín. C. Từ trường tĩnh là từ trường do nam châm vĩnh cửu đứng yên sinh ra. D. Từ trường xoáy là từ trường có các đường sức từ là các đường cong kín Câu 29. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Một từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy. B. Một điện trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian, nó sinh ra một từ trường xoáy. C. Một từ trường biến thiên tăng dần đều theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy biến thiên. D. Một điện trường biến thiên tăng dần đều theo thời gian, nó sinh ra một từ trường xoáy biến thiên. Câu 30. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Dòng điện dẫn là dòng chuyển độngcó hướng của các điện tích. B. Dòng điện dịch là do điện trường biến thiên sinh ra. C. Có thể dùng ampe kế để đo trực tiếp dòng điện dẫn. D. Có thể dùng ampe kế để đo trực tiếp dòng điện dịch. Câu 31. Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về điện từ trường? A. Khi một điện trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một từ trường xoáy. B. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là những đường cong. C. Khi một từ trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một điện trường. D. Từ trường có các đường sức từ bao quanh các đường sức điện. Câu 32. Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về điện từ trường? A. Một từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra một điện trường xoáy biến thiên ở các điểm lân cận. B. Một điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra một từ trường xoáy ở các điểm lân cận. C. Điện trường và từ trường xoáy có các đường sức là đường cong kín. D. Đường sức của điện trường xoáy là các đường cong kín bao quanh các đường sức từ của từ trường biến thiên. Câu 33. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về điện từ trường? A. Điện trường trong tụ điện biến thiên sinh ra một từ trường giống từ trường của một nam châm hình chữ U. B. Sự biến thiên của điện trường giữa các bản của tụ điện sinh ra một từ trường giống từ trường được sinh ra bởi dòng điện trong dây dẫn nối với tụ. C. Dòng điện dịch là dòng chuyển động có hướng của các điện tích trong lòng tụ điện. D. Dòng điện dịch trong tụ điện và dòng điện dẫn trong dây dẫn nối với tụ điện có cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. Sóng điện từ. Câu 34. Phát biểu nào sau đây về tính chất của sóng điện từ là không đúng? A. Sóng điện từ truyền trong mọi môi trường vật chất kể cả chân không. B. Sóng điện từ mang năng lượng. C. Sóng điện từ có thể phản xạ, khúc xạ, giao thoa. D. Sóng điện từ là sóng ngang, trong quá trình truyền các véctơ B và E vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Câu 35. Phát biểu nào sau đây về tính chất của sóng điện từ là không đúng? A. Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, có thể là bất cứ vật nào tạo điện trường hoặc từ trường biến thiên. B. Sóng điện từ mang năng lượng. C. Sóng điện từ có thể bị phản xạ, khúc xạ, giao thoa. D. Tốc độ lan truyền sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng. Câu 36. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng điện từ? Trang 21

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 A. Khi một điện tích điểm dao động thì sẽ có điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. B. Điện tích dao động không thể bức xạ sóng điện từ. C. Tốc độ của sóng điện từ trong chân không nhỏ hơn nhiều lần so với tốc độ ánh sáng trong chân không. D. Tần số của sóng điện từ chỉ bằng nửa tần số điện tích dao động. Câu 37. chọn câu đúng. Trong quá trình lan truyền sóng điện từ, vectơ B và vectơ E luôn luôn: A. Trùng phương và vuông góc với phương truyền sóng. B. Biến thiên tuần hoàn theo không gian, không tuần hoàn theo thời gian. C. Dao động ngược pha. D. Dao động cùng pha. Câu 38. Sóng điện từ nào sau đây có khả năng xuyên qua tầng điện li? A. Sóng dài. B. Sóng trung. C. Sóng ngắn. D. Sóng cực ngắn. Câu 39. Sóng điện từ nào sau đây bị phản xạ mạnh nhất ở tầng điện li? A. Sóng dài. B. Sóng trung. C. Sóng ngắn. D. Sóng cực ngắn. Câu 40. Sóng điện từ nào sau đây được dùng trong việc truyền thông tin trong nước? A. Sóng dài. B. Sóng trung. C. Sóng ngắn. D. Sóng cực ngắn. Sự phát và thu sóng điện từ. Câu 41. Chọn câu Đúng. Với mạch dao động hở thì vùng không gian A. quanh dây dẫn chỉ có từ trường biến thiên. B. quanh dây dẫn chỉ có điện trường biến thiên. C. Bên trong tụ điện không có từ trường biến thiên. D. quanh dây dẫn có cả từ trường biến thiên và điện trường biến thiên. Câu 42. Việc phát sóng điện từ ở đài phát phải qua các giai đoạn nào, ứng với thứ tự nào?I. Tạo dao động cao tần; II. Tạo dao động âm tần; III. Khuyếch đại dao động. IV. Biến điệu; V. Tách sóng. A. I, II, III, IV; B. I, II, IV, III; C. I, II, V, III; D. I, II, V, IV. Câu 43. Việc thu sóng điện từ ở máy thu phải qua các giai đoạn, với thứ tự nào? I. Chọn sóng; II. Tách sóng; III. Khuyếch đại âm tần; IV. Khuyếch đại cao tần; V. Chuyển thành sóng âm. A. I, III, II, IV, V; B. I, II, III, V; C. I, II, IV, III, V; D. I, II, IV, V. Câu 44. Sóng nào sau đây được dùng trong truyền hình bằng sóng vô tuyến điện? A. Sóng dài. B. Sóng trung. C. Sóng ngắn. D. Sóng cực ngắn. Câu 45. Nguyên tắc thu sóng điện từ dựa vào A. hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch LC. B. hiện tượng bức xạ sóng điện từ của mạch dao động hở. C. hiện tượng hấp thụ sóng điện từ của môi trường. D. hiện tượng giao thoa sóng điện từ. Câu 46. Sóng điện từ trong chân không có tần số f = 150kHz, bước sóng của sóng điện từ đó là A. λ =2000m. B. λ =2000km. C. λ =1000m. D. λ =1000km. Câu 47. Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 880pF và cuộn cảm L = 20μH. Bước sóng điện từ mà mạch thu được là A. λ = 100m. B. λ = 150m. C. λ = 250m. D. λ = 500m. Câu 48. Chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1nF và cuộn cảm L = 100μH (lấy π2 = 10). Bước sóng điện từ mà mạch thu được là A. λ = 300m. B. λ = 600m. C. λ = 300km. D. λ = 1000m. Câu 49. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L =1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1μF. Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây? A. 31830,9Hz. B. 15915,5Hz. C. 503,292Hz. D. 15,9155Hz. Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức Câu 50. Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ1 = 60m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ2 = 80m. Khi mắc nối tiếp C1 và C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là: A. λ = 48m. B. λ = 70m. C. λ = 100m. D. λ = 140m.

Trang 22

Sóng Điện Từ Câu 51. Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ1 = 60m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ2 = 80m. Khi mắc nối tiếp C1 và C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là: A. λ = 48m. B. λ = 70m. C. λ = 100m. D. λ = 140m. Câu 52. Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 6kHz; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8kHz. Khi mắc C1 song song C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu? A. f = 4,8kHz. B. f = 7kHz. C. f = 10kHz. D. f = 14kHz. Câu 53. Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 6kHz; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8kHz. Khi mắc nối tiếp C1 và C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu? A. f = 4,8kHz. B. f = 7kHz. C. f = 10kHz. D. f = 14kHz. Câu 54. Một mạch dao động gồm tụ điện C = 0,5μF và cuộn dây L = 5mH, điện trở thuần của cuộn dây là R = 0,1Ω. Để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5V ta phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu? A. P = 0,125μW. B. P = 0,125mW. C. P = 0,125W. D. P = 125W. Hướng dẫn giải và trả lời chương 4 Câu 1. Chọn C. trong mạch dao động có sự chuyển hoá giữa năng lượng điện trường và từ trường, tổng năng lượng trong mạch không đổi. Câu 2. Chọn A. L 

1  0,1H 2 C

Câu 3. Chọn B. i = q' từ đó tìm biểu thức của q Câu 4. Chọn A. W = WL + WC. Tìm WC rồi tìm WL. Câu 5. Chọn A. Tần số của dao động từ rất lớn, nó mang năng lượng lớn, chu kỳ nhỏ. Câu 6. Chọn D. Dựa vào công thức tính chu kỳ ta tìm được công thức đó. Câu 7. Chọn B. Năng lượng điện trường và từ trường biến thiên với tần số gấp đôi tần số dao động. Câu 8. Chọn B. công thức thiếu số 2 ở mẫu. Câu 9. Chọn C. Từ công thức tính tần f 

1 số ta tìm được kết quả đó. 2 LC

Câu 10. Chọn C. I0 = .Q0; U0 = Q0/C ta tìm được công thức đó. Câu 11. Chọn D. Mạch dao động điện từ điều hoà LC có cấu tạo gồm tụ điện C và cuộn cảm L mắc thành mạch kín. Câu 12. Chọn C. Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T  2  LC như vậy chu kỳ T phụ thuộc vào cả độ tự cảm L của cuộn cảm và điện dung C của tụ điện. Câu 13. Chọn B. Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T  2  LC khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch tăng lên 2 lần. 1 Câu 14. Chọn A. Tần số dao động của mạch dao động LC là f  khi tăng độ tự cảm của cuộn 2  LC cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện xuống 2 lần thì tần số dao động của mạch không thay đổi. 1 Câu 15. Chọn D. Mạch dao động điện từ điều hoà có tần số góc   . LC Câu 16. Chọn D. Mạch dao động điện từ điều hoà LC luôn có: Điện tích trong mạch biến thiên điều hoà. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm. 1 Tần số dao động của mạch là f  phụ thuộc vào hệ số tự cảm của cuộn cảm và điện dung của 2  LC tụ điện mà không phụ thuộc vào điện tích của tụ điện. Câu 17. Chọn C. So sánh biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC là i = I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A). Ta thấy tần số góc dao động của mạch là ω = 2000rad/s. 1 Câu 18. Chọn B. áp dụng công thức tính tần số dao động của mạch f  , thay L = 2mH = 2  LC 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 ta được f = 2,5.106H = 2,5MHz. Trang 23

Kiến Thức Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Câu 19. Chọn A. So sánh biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC là i =  ). 2 Ta thấy tần số góc dao động của mạch là ω = 2000rad/s. áp dụng công thức tính tần số góc của mạch 1 dao động LC:   , thay số C = 5μF = 5.10-6F, ω = 2000rad/s ta được L = 50mH. LC Câu 20. Chọn A. Phương trình điện tích trong mạch dao động là q = Q0cos(ωt + φ), phương trình cường độ dòng điện trong mạch là i = q’ = - Q0ωsin(ωt + φ) = I0sin(ωt + φ), suy ra cường độ dòng điện I Q  CU 0 C  U 0 = 3,72.10-3A = 3,72A. hiệu dụng trong mạch được tính I  0  0  2 L 2 2 2 LC Câu 21. Chọn B. So sánh phương trình điện tích q = Q0cosωt với phương trình q = 4cos(2π.104t)μC ta thấy tần số góc ω = 2π.104(rad/s), suy ra tần số dao động của mạch là f = ω/2π = 10000Hz = 10kHz. 1 Câu 22. Chọn D. áp dụng công thức tính tần số góc   , với C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH LC = 25.10-3H. 1 Câu 23. Chọn B. Năng lượng ban đầu của tụ điện là W = CU 2 = 5.10-3J = 5mJ. Khi dao động trong 2 mạch tắt hẳn thì mạch không còn năng lượng. Năng lượng điện từ trong mạch đã bị mất mát hoàn toàn, tức là phần năng lượng bị mất mát là ΔW = 5mJ. Câu 24. Chọn C. Muốn duy trì dao động điện từ trong mạch với tần số dao động riêng của mạch thì ta phải tạo ra dao động duy trì trong mạch tức là cứ sau mỗi chu kỳ ta lại cung cấp cho mạch một phần năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mất mát trong chu kỳ đó. Cơ cấu để thực hiện nhiệm vụ này là máy phát dao động điều hoà dùng tranzito. Câu 25. Chọn C. Đường sức điện trường và từ trường là đường tròn kín. Câu 26. Chọn C. Điện trường và từ trường xoáy có các đường sức là đường tròn kín. Câu 27. Chọn D. Xem liên hệ giữa điện trường biến thiên và tử trường biến thiên. Câu 28. Chọn C. Hiện nay con người chưa tìm ra từ trường tĩnh. Từ trường do nam châm vĩnh cửu đứng yên sinh ra cũng là từ trường xoáy. Câu 29. Chọn C. Một từ trường biến thiên đều theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy không đổi. Một từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy biến đổi. Câu 30. Chọn D. Không thể dùng ampe kế để đo trực tiếp dòng điện dịch, mà phải đo gián tiếp thông qua dòng điện dẫn. Câu 31. Chọn B. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là những đường cong kín. Điện trường tĩnh cũng có các đường sức là những đường cong. Câu 32. Chọn A. Một từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian sinh ra một điện trường xoáy biến thiên ở các điểm lân cận, còn một từ trường biến thiên đều theo thời gian sinh ra một điện trường xoáy không đổi ở các điểm lân cận. Câu 33. Chọn B. Sự biến thiên của điện trường giữa các bản của tụ điện sinh ra một từ trường giống từ trường được sinh ra bởi dòng điện trong dây dẫn nối với tụ. Đây chính là từ trường do dòng điện dịch sinh ra. Câu 34. Chọn D. đây là đặc điểm của sóng điện từ. Câu 35. Chọn D. Đây là đặc điểm của sóng điện từ. Câu 36. Chọn A. Khi một điện tích dao động sẽ tạo ra xung quanh nó một điện trường biến thiên tuần hoàn, do đó điện từ trường do một tích điểm dao động sẽ lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. Câu 37. Chọn D. Véc tơ cường độ điện trường và cảm ứng từ biến thiên tuần hoàn cùng tần số, cùng pha và có phương vuông góc với nhau. Câu 38. Chọn D. Sóng cực ngắn có thể xuyên qua tầng điện li. Câu 39. Chọn C. Sóng ngắn bị phản xạ mạnh nhất ở tầng điện li. Câu 40. Chọn A. Sóng dài ít bị nước hấp thụ nên thường được dùng trong việc truyền thông tin trong nước. Câu 41. Chọn D. Xem mạch dao động hở - anten Câu 42. Chọn B. Không có tách sóng và theo thứ tự đó. Câu 43. Chọn B. Không có khuyếch đại cao tần hoặc khuyếch đại cao tần sau chọn sóng. Câu 44. Chọn D. Sóng cực ngắn được dùng trong truyền hình bằng sóng vô tuyến điện Câu 45. Chọn A. Nguyên tắc thu sóng điện từ dựa vào hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch LC.

I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,02cos2000t(A) biến đổi i về dạng hàm sin ta được i = 0,02sin(2000t+

Trang 24

Sóng Điện Từ c 3.10 8   2000 m f 15.10 4 Câu 47. Chọn C. Bước sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được là   2 .3.10 8. LC = 250m. Câu 48. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 40 1 Câu 49. Chọn B. Tần số mà mạch thu được là f  = 15915,5Hz. 2  LC Câu 50. Chọn A. Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng 1  2.3.10 8. LC 1 (1); khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có

Câu 46. Chọn A. áp dụng công thức tính bước sóng  

bước sóng  2  2.3.10 8. LC 2 (2) . Khi mắc nối tiếp C1 và C2 với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là   2 .3.10 8. LC (3), với

1 . 2 1 1 1 (4), từ (1) đến (40) ta suy ra   =   C C1 C 2 21  22

68m. Câu 51. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 4.34 với C = C1 + C2 ( C1 và C2 mắc song song) ta được   21  22 = 100m. 1 , và sau đó làm tương tự câu 49 2  LC 1 Câu 53. Chọn C. Tần số dao động của mạch là f  , và sau đó làm tương tự câu 34 2  LC Câu 54. Chọn B. Khi hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I Q  CU 0 C  U 0 = 0,035355A. Công suất tiêu thụ trong mạch là P = RI2 = là I  0  0  2L 2 2 2 LC 1,25.10-4W = 0,125mW. Muốn duy trì dao động trong mạch thì cứ sau mỗi chu kỳ dao động ta phải cung cấp một phần năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mất tức là ta phải cung cấp một công suất đúng bằng 0,125mW.

Câu 52. Chọn A. Tần số dao động của mạch là f 

Trang 25