Phương pháp giải bài tập sóng cơ và sự truyền sóng cơ chương trình vật lí 12 by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN VẬT LÍ

vectorstock.com/28062424

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN EBOOK PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Phương pháp giải bài tập sóng cơ và sự truyền sóng cơ chương trình vật lí 12 (Xây dựng hệ thống các bài tập minh họa và vận dụng để rèn kĩ năng, kỹ xảo, phát triển tư duy học sinh) WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG Tên chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ MỤC LỤC Mục

Trang

I. Lời giới thiệu

II. Mục đích và nhiệm vụ của chuyên đề

III. Nội dung

1. Lí thuyết trọng tâm

2. Phân dạng bài tập và phương pháp giải

2.1. Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng.

2.2. Dạng 2: Phương trình truyền sóng.

2.3. Dạng 3: Bài toán nhốt giá trị của (λ; v; f).

2.4. Dạng 4: Tìm số điểm dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha với

nguồn. 2.5. Dạng 5: Bài toán li độ, biên độ, vận tốc, thời gian trong sóng cơ

2.6. Dạng 6: Đồ thị sóng cơ.

IV. Kết luận

I. Lời giới thiệu Trong chương trình vật lí 12, phần sóng cơ là phần luôn có nhiều dạng toán và nó có mặt hầu hết trong các đề thi THPTQG các năm. Qua quá trình tìm tòi, nghiên cứu trong các năm, tôi đã hệ thống hóa công thức, xây dựng phương pháp giải bài tập sóng cơ và sự truyền sóng cơ cho học sinh một cách dễ hiểu, logic, tránh lúng túng, cho kết quả nhanh và chính xác trong các kì thi. Trên cơ sở đó tôi đã chọn đề tài “Phương pháp giải bài tập sóng cơ và sự truyền sóng cơ”. II. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài - Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, đầy đủ, rõ ràng về phần hiện tượng sóng cơ học - Phân loại các bài tập theo từng dạng và phương pháp giải. - Xây dựng hệ thống các bài tập minh họa và vận dụng để rèn kĩ năng, kỹ xảo, phát triển tư duy học sinh. - Học sinh có thể chủ động, sáng tạo để giải quyết tốt các bài tập thuộc từng dạng. III. Nội dung 1. Lý thuyết trọng tâm 1.1. Các định nghĩa cơ bản. a) Định nghĩa sóng cơ. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường. Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. b) Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. - Trừ trường hợp sóng mặt nước, còn sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. c) Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. - Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn Ví dụ: sóng âm, sóng trên lò xo. * Chú ý: Sóng cơ không truyền được trong chân không. d) Các đặc trưng của một sóng hình sin. 2

Biên độ sóng A: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Chu kì (hoặc tần số) của sóng: Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Đại lượng f =

1 gọi là tần số của sóng. T

Tần số sóng luôn không đổi kể cả khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác. Tốc độ truyền sóng: Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào 3 yếu tố: • Nhiệt độ. • Đặc tính đàn hồi của môi trường. • Mật độ phân tử. Bước sóng: Bước sóng λ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì. Tacó: λ = vT =

v f 2λ λ A

E B

Phương truyền sóng

D C

I J

λ 2

+) Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động đồng pha với nhau. +) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là

λ 2

+) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha là

λ 4

+) Khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha là k λ . +) Khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là ( k + 0,5) λ . 3

Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác chu kỳ (tần số) không đổi, tốc độ sóng thay đổi ( vR > vL > vK ) nên bước sóng thay đổi. 1.2. Phương trình sóng. Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong môi trường theo trục x, sóng này phát ra từ một nguồn đặt tại điểm O. Chọn gốc toạ độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động tại O là

v sóng x O

uO = Acos (ωt ) Sóng hình sin tại thời điểm t Trong đó uO là li độ tại O vào thời điểm t, còn t là thời gian dao động của nguồn. Sau khoảng thời gian ∆t , dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x = v.∆t (v là tốc độ truyền sóng) làm cho phần tử M dao động. Do dao động tại M muộn hơn dao động tại O một khoảng thời gian ∆t nên phương trình dao động tại M là uM = Acos (ωt − ∆t ) x v

Thay ∆t = và λ = vT ta được phương trình sóng tại M là x   2π t 2π x  uM = Acos  ωt −  = Acos  − ( *) λ  v   T

Phương trình (*) trên là phương trình sóng hình sin truyền theo trục x. Nó cho biết li độ u của phần tử có toạ độ x vào thời điểm t. Phương trình (*) là một hàm tuần hoàn vừa theo thời gian, vừa theo không gian. Thật vậy, cứ sau mỗi chu kì T thì dao động tại một điểm trên trục x lại lặp lại như trước. Và cứ cách nhau một bước sóng λ trên trục x thì dao động tại các điểm lại giống hệt nhau (tức là cùng pha với nhau). 2. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. 2.1. Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng. a. Phương pháp giải: - Bước sóng:

λ = vT =

v 2π =v f ω

*Chú ý 1 - Khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp là (n-1) λ - Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp một chiếc phao nhô lên cao nhất là (n-1)T - Nếu trong khoảng thời gian t sóng truyền được quãng đường S thì tốc độ truyền 4

sóng là v=S/t *Chú ý 2: Trong quá trình truyền sóng, trạng thái của dao động truyền đi còn các phần tử vật chất dao động tại chỗ. Cần phân biệt quãng đường truyền sóng và quãng đường dao động: - Quãng đường dao động: S = n. 2A+ S’ - Quãng đường truyền sóng: S = v.T *Chú ý 3: Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động cực đại: - Tốc độ truyền sóng v =

λ T

-Tốc độ dao động cực đại là vmax = ω A =

2π A T

b. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: [THPT QG 2017]. Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là A. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng. B. tốc độ cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng. C. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng. D. tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng. Lời giải Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Chọn A. Ví dụ 2: [THPT QG 2018]. Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường. Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai phần tử môi trường. A. Dao động cùng pha là một phần tư bước sóng. B. Gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng. C. Dao động ngược pha là một phần tư bước sóng. D. Gần nhau nhất dao động ngược pha là một bước sóng. Lời giải Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai phần tử môi trường gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng. Chọn B. Ví dụ 3: [THPT QG 2019]. Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox. Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì bằng A. ba lần bước sóng. B. hai lần bước sóng. C. một bước sóng. D. nửa bước sóng. Lời giải Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì bằng một bước sóng. Chọn C

Ví dụ 4: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1 m/s và chu kì 0,5 s. Sóng cơ này có bước sóng là A. 150 cm. B. 100 cm. C. 25cm. D. 50 cm. Lời giải Ta có λ = vT =

v = 100.0,5 = 50 cm. Chọn D. f

Ví dụ 5: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là A. 30 m/s. B. 15 m/s. C. 12 m/s. D. 25 m/s. Lời giải Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng. Do đó ta có: ( 5 − 1) .λ = 0,5 ⇒ λ = 0,125 m. Tốc độ truyền sóng là v = f .λ = 120.0,125 = 15 m/s. Chọn B. Ví dụ 6: Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhô lên 5 lần trong khoảng thời gian 20 s. Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp là 8 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt hồ. A. v = 4,0 m/s. B. v = 3, 2 m/s. C. v = 1,6 m/s. D. v = 2,0 m/s. Lời giải Cánh hoa nhô lên 5 lần khi có sóng truyền qua thì cánh hoa sẽ thực hiện (5 - 1) dao động. Ta có: T =

20 λ 8 = 5s ⇒ v = = = 1,6 m/s. Chọn C. 5 −1 T 5

Ví dụ 7: Một người quan sát trên mặt biển thấy khoảng cách giữa 10 ngọn sóng liên tiếp bằng 45 m và có 4 ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 12 s. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là A. v = 1,125 m/s. B. v = 2 m/s. C. v = 1,67 m/s. D. v = 1, 25 m/s. Lời giải Khoảng cách giữa 10 ngọn sóng liên tiếp bằng 45 m suy ra λ = Do có 4 ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 12 s nên T = Do đó v =

λ T

45 = 5 (m). 10 − 1

12 = 4 (s) 4 −1

= 1, 25 m/s. Chọn D.

Ví dụ 8: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một sợi dây cao su căng thẳng tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây với chu kì 6

T = 2 s. Trong thời gian 6,5 s sóng truyền được quãng đường 35 cm. Tính bước sóng trên dây? A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm Lời giải Trong một chu kì sóng truyền được quãng đường S = λ Trong thời gian t = 6,5s = 3T +

T 2

Sóng truyền được quãng đường là S = 3λ +

λ 2

= 35 ⇔ λ = 10 cm. Chọn B.

Ví dụ 9: Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1 m/s, chu kì sóng T = 0,2 s. Biên độ sóng không đổi A = 5 cm. Khi phần tử môi trường đi được quãng đường 60 cm thì sóng truyền được quãng đường là A. S = 60 cm. B. S =100 cm. C. S = 150cm. D. S = 200 cm. Lời giải Bước sóng λ =

v = 20 cm T

Phần tử môi trường đi được quãng đường 60 cm ⇒ S =12A Thời gian phần tử môi trường đi được quãng đường 12A là t = 3T Trong một chu kì sóng truyền được quãng đường S = λ Sóng truyền được quãng đường trong 3T là S = 3λ = 60cm . Chọn A. c. Bài tập vận dụng Câu 1: Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là A. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng. B. tốc độ cực tiểu cửa các phần tử môi trường truyền sóng. C. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng. D. tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng. Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ: A. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vuông góc với phương truyền sóng B. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng. C. Sóng cơ không truyền được trong chân không D. Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương truyền sóng. Câu 3: (ĐH_2012): Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng? 7

A. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. B. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. C. Hai phần tử của môi trường cáh nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900. D. Hai phần tử của môi trường cáh nhau một nủa bước sóng thì dao động ngược pha.. Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng: A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng B. Trong khi sóng truyền đi thì năng lượng vẫn không truyền đi vì nó là đại lượng bảo toàn. C. Đối với sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng đường truyền sóng D. Đối với sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng Câu 5: Sóng ngang truyền được trong các môi trường: A. Rắn và khí B. Chất rắn và bề mặt chất lỏng. C. Rắn và lỏng D. Cả rắn, lỏng và khí. Câu 6: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học: A. Sóng dọc chỉ truyền được trong chất khí B. Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc vào môi trường mà phụ thuộc vào bước sóng C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền các phần tử vật chất môi trường từ nơi này đến nơi khác D. Sóng truyền trên mặt nước là sóng ngang. Câu 7: Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây ? A. Môi trường truyền sóng. B. Tần số dao độngcủa nguồn sóng C. Chu kỳ dao động của nguồn sóng D. Biên độ dao động của nguồn sóng. Câu 8: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng ngang A. Là loại sóng có phương dao động nằm ngang B. Là loại sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. C. Là loại sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng D. Là loại sóng có phương nằm ngang và vuông góc với phương truyền sóng Câu 9: Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ = 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền dao động cùng pha nhau là 8

A. 0,5 m B. 1 m C. 2 m D. 1,5 m Câu 10: (ĐH_2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ? A. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang. B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc. D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quá trình truyền sóng: A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền dao động trong môi trường đàn hồi B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động D. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền các phần tử vật chất. Câu 12: Sóng dọc truyền được trong các môi trường: A. Rắn và khí B. Chất rắn và bề mặt chất lỏng C. Rắn và lỏng D. Cả rắn, lỏng và khí. Câu 13: Một người quan sát trên mặt nước biển thấy một cái phao nhô lên 5 lần trong 20(s) và khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 2(m). Vận tốc truyền sóng biển là: A. 40(cm/s) B. 50(cm/s) C. 60(cm/s) D. 80(cm/s) Câu 14: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu? A. 25cm/s. B. 50cm/s. C. 100cm/s. D. 150cm/s. Câu 15: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s Câu 16: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển. A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s. Câu 17: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng 9

A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s. Câu 18: Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,8s. Sau 4s chuyển động truyền được 20m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây A. 9m B. 6m C. 4m D. 3m Câu 19: (ĐH _2007): Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20πt(cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ? A. 20 B. 40 C. 10 D. 30 Câu 20: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s Câu 21: (QG-2015): Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng λ . Hệ thức đúng là A. v = λf.

f . λ

λ . f

D. v = 2πfλ. B. C. Câu 22: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 3,2m/s B. 1,25m/s C. 2,5m/s D. 3m/s Câu 23: Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với nhau gọi là: A. Vận tốc truyền sóng B. Chu kỳ C. Tần số D. Bước sóng. Câu 24: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. v = 120cm/s B. v = 40cm/s C. v = 100cm/s D. v = 60cm/s Câu 25: Đối với sóng cơ học, vận tốc truyền sóng A. phụ thuộc vào chu kỳ, bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng. B. chỉ phụ thuộc vào tần số sóng. C. phụ thuộc vào bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng. D. bản chất môi trường truyền sóng. v=

Câu 26: (CĐ_2009): Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m. Câu 27: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dọc A. Là loại sóng có phương dao động nằm ngang B. Là loại sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng C. Là loại sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng. D. Là loại sóng có phương nằm ngang và vuông góc với phương truyền sóng Câu 28: (ĐH-2014): Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1m/s và chu kì 0,5s. Sóng cơ này có bước sóng là A. 150 cm B. 100 cm C. 50 cm D. 25 cm. Câu 29: Người quan sát chiếc phao trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảng thời gian 27 s. Tính tần số của sóng biển. A. 2,7 Hz. B. 1/3 Hz. C. 270 Hz. D. 10/27 Hz Câu 30 : Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s Câu 31 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Câu 32: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu? A. 25cm/s. B. 50cm/s. C. 100cm/s. D. 150cm/s. Câu 33: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. v = 120cm/s B. v = 40cm/s C. v = 100cm/s D. v = 60cm/s Câu 34 (ĐH_2010): Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ 11

năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là A. 12 m/s B. 15 m/s C. 30 m/s D. 25 m/s Câu 35. (Đề minh họa lần 3 của Bộ GD năm học 2016-2017). Một cần rung dao động với tần số 20 Hz tạo ra trên mặt nước những gợn lồi và gợn lõm là những đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở cùng một thời điểm, hai gợn lồi liên tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh lệch nhau A. 4 cm. B. 6 cm. C. 2 cm. D. 8 cm. 2.2. Dạng 2: Phương trình truyền sóng. a. Phương pháp giải Phương trình sóng hình sin truyền theo trục x. x   2π t 2π x  uM = Acos  ωt −  = Acos  − ( *) λ  v   T

Nó cho biết li độ u của phần tử có toạ độ x vào thời điểm t. Nhận xét: +) Từ (*) ⇒ dao động tại M trễ pha hơn dao động tại nguồn O góc 2π x / λ +) Từ

2π x

⇒ x và λ cùng đơn vị.

+) Nếu cho phương trình sóng tại I là uI ( t ) = a cos (ωt + ϕ ) . Ta có thể suy ra phương trình sóng tại P và Q (điểm đứng trước và đứng sau I): P đứng trước: u P ( x, t ) = a cos  ωt + ϕ + 

Q đứng sau: u Q ( x, t ) = a cos  ωt + ϕ − 

2πa   λ 

2πb   λ 

+) Phương trình (*) là một hàm tuần hoàn vừa theo thời gian, vừa theo không gian. Thật vậy, cứ sau mỗi chu kì T thì dao động tại một điểm trên trục x lại lặp lại như trước. Và cứ cách nhau một bước sóng λ trên trục x thì dao động tại các điểm lại giống hệt nhau (tức là cùng pha với nhau). b.Bài tập ví dụ. Ví dụ 1: Tại điểm M cách một nguồn sóng một khoảng x có phương trình dao động sóng M là uM = 4cos  200π t − 

A. f = 0, 01 Hz.

2π x  (cm). Tần số của dao động sóng bằng λ 

B. f = 200 Hz.

C. f = 100 Hz. Lời giải

Ta có: ω = 200π ⇒ f =

ω = 100 Hz. Chọn C. 2π

D. f = 200π Hz.

Ví dụ 2: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có li độ u = 4cos  2π t + 

πx

 2 

cm, x đo bằng cm. Li độ của sóng tại x = 0,5 cm và t = 0, 25 s là A. u = 2 2 cm.

B. u = 2 3 cm.

C. u = −2 3 cm. Lời giải

D. u = −2 2 cm.

Với x = 0,5 cm; t = 0, 25 s ⇒ u = 4cos  +  = −2 2 cm. Chọn D. 2 4 π





Ví dụ 3: Một mũi nhọn S đươc gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 50 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,9 cm. Biết khoảng cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm. Viết phương trình sóng của phần tử tại điểm M trên mặt nước cách S một khoảng 6 cm. Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống. Chiều dương hướng xuống π A. uM = 0,9cos 100π t −  cm.

π B. uM = 0,9cos 100π t +  cm.

2



π C. uM = 0, 45 2cos 100π t +  cm. 

2



2

π  uM = 0,9 2cos 100π t −  2 

cm. Lời giải Khoảng cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm ⇒ λ = M trễ pha so với nguồn S một góc ∆ϕ =

2π d MS

36 = 3 cm 12

= 4π rad ⇒ M cùng pha với nguồn

Gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống ⇒ ϕo = − rad 2

π Phương trình sóng tại điểm M là uM = 0,9cos 100π t +  cm. Chọn A 

2

Ví dụ 4: Cho một sợi dây đàn hồi rất dài căng ngang, đầu P của sợi dây dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uP = 2cos (π t + π / 2 ) cm. Tốc độ truyền sóng v = 5 m/s. Cho điểm M trên dây cách P một đoạn x = 2,5 m. Vận tốc chuyển động của phần tử môi trường tại M ở thời điểm t = 4,5 s là A. π cm/s. B. −π cm/s. C. −2π cm/s. D. 2π cm/s. Lời giải T = 2π / ω = 2 s, vs = 5m / s ⇒ λ = vs .T = 10 m. Phương trình li độ sóng tại M là π 2π x  π 2π .2,5    uM = 2cos  π t + −  = 2cos  π t + −  = 2cos (π t ) (cm). 2 λ  2 10    13

Phương trình vận tốc tại M: vM = u′M ( t ) = −2π sin (π t ) cm/s. Tại t = 4,5s ⇒ vM = −2π sin ( 4,5π ) = −2π cm/s. Chọn D. c. Bài tập vận dụng. Câu 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm. A. uM = 5cos(4π t − 5π )(cm) B. uM = 5cos(4π t − 2,5π )(cm) C. uM = 5cos(4π t − π / 2)(cm)

D. uM = 5cos(4π t − 3,5π )(cm)

Câu 2: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là

1 3

bước sóng . Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. uM = a cos(ωt −

2λ )cm 3

B. uM = a cos(ω t −

C. uM = a cos(ωt −

2π )cm 3

D. uM = a cos(ω t − )cm .

πλ 3

)cm .

Câu 3. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là A. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/s Câu 4: Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình u = 6 cos(4πt − 0,02πx ) ; trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t=4s. A.24 π (cm/s) B.14 π (cm/s) C.12 π (cm/s) D.44 π (cm/s) Câu 5: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5m/s. π

Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là: uO = 6 cos(5π t + )cm . 2

Phương trình sóng tại M nằm trước O và cách O một khoảng 50cm là: π

A. u M = 6 cos 5πt (cm)

B. u M = 6 cos(5πt + )cm

D. uM = 6 cos(5πt + π )cm

C. u M = 6 cos(5πt − )cm 2

Câu 6(ĐH _2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không 14

đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là A. u0(t) = a cos2π(ft – d/λ)

B. u0(t) = a cos2π(ft + d/λ)

C. u0(t) = a cosπ(ft – d/λ) D. u0(t) = a cosπ(ft + d/λ) Câu 7: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cosπt(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là: A.25cm/s. B. 3πcm/s. C: 0. D: -3πcm/s. Câu 8: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(4πt)cm. Sau 2s sóng truyền được 2m. Lỵ độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là B. xM = 0 C. xM = 1,5cm. D. xM = 3cm. A. xM = -3cm.

Câu 9: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cosπ( , )mm. Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3 m ở thời điểm t = 2 s là A.5 mm B.0 C.5 cm D.2.5 cm Câu 10: . Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, phương trình sóng tại O là π

u= 4sin t(cm). Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 3cm, vậy lúc t + 6(s) li độ của M 2

là A. -3cm B. -2cm C. 2cm D. 3cm Câu 11: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm. Câu 12 . Cho phương trình sóng: u = a sin( 0,4 πx + 7πt + π ) (m, s). Phương trình này 3

biểu diễn: A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 10 7 (m/s) 15

B. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 10 7 (m/s) C. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 17,5 (m/s) D. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 17,5 (m/s) Câu 13. Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây.Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là A. 2 cos(

5π π t − )cm (t > 0,5s) 3 6

C. 2 cos(

B. 2 cos(

10π 5π t + )cm (t > 0,5s). 3 6

5π 5π t − )cm (t > 0,5s). 3 6

D. 2 cos(

5π 4π t− )cm (t > 0,5s). 3 3

Câu 14: (THPTQG 2018). Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M đến N với bước

sóng λ. Biết MN = và phương trình dao động của phần tử tại M là uM = 5cos10πt

(cm) (tính bằng s). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm t = s là A. 25π√3 cm/s. B. 50π√3 cm/s. C. 25π cm/s. D. 50π cm/s. Câu 15. Cho một sợi dây đàn hồi rất dài căng ngang, đầu P của sợi dây dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uP = 5cos ( 2π t + π / 3) cm . Tốc độ truyền sóng là 5 m/s. Cho điểm M trên dây cách P một đoạn x = 7,5 m. Vận tốc chuyển động của phần tử môi trường tại thời điểm t = 10,5 s là A. 5π 3 cm/s B. −5π 3 cm/s C. −5π cm/s D. 5π cm/s Câu 16. Cho một sợi dây đàn hồi rất dài căng ngang, đầu P của sợi dây dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uP = 2 cos (π t + π / 2 ) cm . Tốc độ truyền sóng là 5 m/s. Cho điểm M trên dây cách P một đoạn x = 2,5 m. Gia tốc chuyển động của phần tử môi trường tại thời điểm t = 4,5 s là A. π 2 cm/s2 B. 0 cm/s2 C. -2π cm/s2 D. 2π2 cm/s2 Câu 17. Một sóng cơ học lan truyền trong không gian, M và N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 25 cm. Phương trình sóng tại hai điểm M, N lần lượt là: uM = 3sinπt (cm) và uN = 3cos(πt + π/4) (cm) (t tính bằng giây). Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Sóng truyền từ M đến N với tốc độ 1 m/s. B. Sóng tuyền từ N đến M với tốc độ 1 m/s. C. Sóng tuyền từ N đến M với tốc độ 1/3 m/s. D. Sóng tuyền từ M đến N với tốc độ 1/3 m/s. 16

Câu 18. Sóng truyền với tốc độ 10 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5πm. Coi biên độ sống không đổi. Biết phương trình sóng tại điểm O: u = 5cos(10t + π/6) (cm) (t đo bằng giây). Vận tốc dao động của phần tử môi trường tại M ở điểm t = 0,05πs là A. +25 cm/s. B. -25 cm/s. C. +25√3 cm/s. D. -25√3 cm/s. 2.3. Dạng 3: Bài toán nhốt giá trị của (λ; v; f) a. Phương pháp giải Độ lệch pha dao động của hai điểm trên phương truyền sóng: ∆φ =

2πd λ

Dạng bài nhốt giá trị của λ: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số f, có bước sóng nằm trong khoảng từ λ1 đến λ2 . Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau d. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động cùng pha (ngược pha hoặc vuông pha) với nhau. Bước sóng λ bằng bao nhiêu? + Giả sử nếu 2 nguồn cùng pha ta có: ∆φ = ⇒ λ1 < λ =

2πd d = 2kπ ⇒ λ = ; [k ∈ N*] (1) λ k

d d <λ2 ⇒ λ1 < < λ2 (2); Từ (2) ta có giá trị của k. Thay k vào (1) ta k k

được kết quả + Giả sử nếu 2 nguồn ngược pha ta có: ∆φ =

2πd d = (2k+1)π ⇒ λ = ; [k ∈ λ k + 0,5

N*] (1) ⇒ λ1 <

d d d < λ2 ⇒ < k + 0,5 < (2); Từ (2) ta có giá trị của k. Thay k k + 0,5 λ2 λ1

vào (1) ta được kết quả. b. Bài tập ví dụ. Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. V ận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ = (2k + 1)

π 2

với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong

khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm

C. 14 cm

D. 16 cm π

2π

Cách 1. Điểm M dao động vuông pha với A : ∆ϕ = (2k + 1) =

⇒d= (2k+1) = (2k+1) 4

v 4f

Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)

v 4d

=> 2,58 < k < 3,14 ⇒ k=3 f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm Chọn D Cách 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f) f ( x) = f = (2k + 1)

v 4 =( 2X+1) 4d 4.0, 28

Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) x=k

f(x) = f

= START 0 = END 10 = STEP 1 = 0 kết quả 1 Chọn f = 25 Hz ⇒ 2

10.71

40 λ=v/f= =16cm 25

32.42

3.517 17.85

Ví dụ 2: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là 2 điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 90 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 100 cm/s Lời giải: Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau nên v 2 AB = ( k + 0,5 ) λ = 0,1 ⇔ ( k + 0,5 ) . = 0,1 ⇔ v = ( k ∈ ℤ). f k + 0,5

Cho 0, 7 <

k = 2 2 <1⇒  . Chọn B. k + 0,5  v = 0,8 m / s = 80 cm / s

Ví dụ 3: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số f nằm trong khoảng 60 Hz đến 75 Hz, tốc độ truyền sóng là 100 cm/s. Gọi A và B là 2 điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 6,25 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha nhau. Tần số dao động của nguồn là A. f = 65 Hz. B. f = 75 Hz. C. f = 72 Hz. D. f = 68 Hz. Lời giải: Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha nhau nên

AB = ( k + 0, 5 ) λ = ( k + 0,5 ) .

100 = 6, 25 ⇔ f = 16 ( k + 0, 5 )( k ∈ ℤ ) . f

Cho 60 < 16 ( k + 0,5 ) < 75 ⇔ 3, 25 < k < 4,1875 ⇒ k = 4. Khi đó f=72 Hz. Chọn C Ví dụ 4: Một sóng cơ học có tần số f = 40 Hz và bước sóng có giới hạn từ 18cm đến 30cm. Biết hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau khoảng 20 cm luôn luôn dao động cùng pha. Tìm vận tốc truyền sóng. A. v = 8 m/s. B. v = 6 m/s. C. v = 10 m/s. D. v = 12 m/s. Lời giải: Hai phần từ môi trường tại M, N luôn dao động cùng pha nhau nên MN = kλ = k

Cho 18 <

v v 80 = k. = 20 ⇒ v = ( k ∈ ℤ ) . f 40 k

80 < 25 ⇔ 4, 44 > k > 3, 2 ⇒ k = 4 ⇒ λ = 20 cm k

⇒ v = λf = 800 cm/s = 8 m/s. Chọn A

Ví dụ 5: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 41 Hz đến 69 Hz. Biết hai phần tử tại 2 điểm nêu trên dây cách nhau 25cm và luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên đây là A. 64 Hz B. 48 Hz C. 56 Hz D. 52 Hz Lời giải: v f

Ta có: ∆d = 25cm = ( k + 0, 5 ) λ = ( k + 0,5 ) = 8 ( 2k + 1) . k = 3 . Chọn C. f = 56 Hz

Theo giả thuyết 41 ≤ 8 ( 2k + 1) ≤ 69 ⇒ 

Ví dụ 6: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với dây. Tốc độ truyền sóng trên dây v = 2m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 25cm luôn dao động ngược pha với điểm A. Biết tần số f dao động trong khoảng 18 Hz đến 22 Hz. Tính bước sóng λ . A. 0,1 m. B. 0,2m. C. 0,3m. D. 0,4m. Lời giải: M luôn ngược pha với A ⇒ Theo bài 18 < f < 22 ⇒ 18 <

( 0, 5v + k ) 2πd AM f 1 = π + k2π ⇔ .d AM = + k ⇔ f = λ v 2 d AM

( 0,5v + k ) < 22 ⇒ 18 < 4 d AM

( k + 1) < 22 ⇔ 3, 5 < k < 4,5

⇒ k = 4 . Tần số dao động của vật f = 22 Hz. Bước sóng λ =

A. c. Bài tập vận dụng 19

v 2 = = 0,1 m/s. Chọn f 20

Câu 1: Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình x =

A cos( 3π t +

π 4

)

(cm). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π / 3 là 0,8m. Tốc độ truyền sóng là bao nhiêu ? A. 7,2 m/s. B. 1,6m/s. C. 4,8 m/s. D. 3,2m/s. Câu 2(CĐ _2008): Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc A. π/2 rad. B. π rad. C. 2π rad. D. π/3 rad. Câu 3.(ĐH_2009): Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là π / 2 thì tần số của sóng bằng: A. 1000 Hz B. 1250 Hz C. 5000 Hz D. 2500 Hz. Câu 4 (ĐH_2009): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt - π/4). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ truyền của sóng đó là : A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s. Câu 5. Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm luôn dao động vuông pha với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là A. 160 cm. B. 1,6 cm. C. 16 cm. D. 100 cm. Câu. Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động cùng pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Tốc độ đó là A. 3,5 m/s. B. 4 m/s. C. 5 m/s. D. 3,2 m/s. Câu 7. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4 m/s và tần số sóng có giá trị từ 41 Hz đến 69 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là A. 64 Hz . B. 48 Hz. C.56Hz. D. 52 Hz. Câu 8. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz 20

Câu 9. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ = (2k + 1)

π 2

với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? Biết tần số f

có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm Câu 10.Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tấn số f = 10Hz. Trên cùng phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau. Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ sóng nầy ở trong khoảng từ 50cm/s đến 70cm/s. A. 64cm/s B. 60 cm/s C. 68 cm/s D. 56 cm/s Câu 11(CĐ_2012). Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là A. 42 Hz. B. 35 Hz. C. 40 Hz. D. 37 Hz. Câu 12. (ĐH-2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s. B. 80 cm/s. C. 85 cm/s. D. 90 cm/s. Câu 13(ĐH _2013). Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s. Câu 14. Ở đầu một thanh thép đàn hồi dao động với tần số 16 Hz có gắn một quả cầu nhỏ chạm nhẹ vào mặt nước. Khi đó trên mặt nước có hình thành một sóng tròn tâm O. Tại A và B trên mặt nước, nằm cách nhau 6 cm trên đường thẳng qua O luôn cùng pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trong khoảng từ 0,4 m/s đến 0,6 m/s. Tốc độ tuyền sóng trên mặt nước nhận giá trình trị nào sau dưới đây? A. v = 52 cm/s. B. v = 48 cm/s. C. v = 44 cm/s. D. v = 36 cm/s. Câu 15. Một sóng cơ học truyền trên dây với tốc độ v = 4 m/s, tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M trên dây, cách nguồn 28 cm luôn dao động lệch pha 21

vuông góc với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là A. λ= 160 cm. B. λ= 1,6 cm. C. λ= 16 cm. D. λ= 100 cm. Câu 16. Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số ƒ=30 Hz. Tốc độ truyền sóng là một giá trị nào đó Trong khoảng từ 1,6 m/s đến 2,9 m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10 cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của tốc độ truyền sóng là A. v = 2 m/s. B. v = 3 m/s. C. v = 2,4 m/s. D. v = 1,6 m/s. Câu 17. Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số ƒ = 20 Hz. Khi đó, hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha với nhau. Tính tốc độ truyền sóng, biết rằng tốc độ đó chỉ vào khoảng từ 0,8 m/s đến 1 m/s. A. v = 100 cm/s. B. v = 90 cm/s. C. v = 80 cm/s. D. v = 85 cm/s. Câu 18. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số ƒ = 100 Hz. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy 2 điểm cách nhau 15 cm dao động cùng pha nhau. Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng này nằm Trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s. A. v = 2,8 m/s. B. v = 3 m/s. C. v = 3,1 m/s. D. v = 3,2 m/s. Câu 19. Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50 Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, vận tốc truyền sóng thay đổi Trong khoảng từ 70 cm/s đến 80 cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 75 cm/s. B. 80 cm/s. C. 70 cm/s. D. 72 cm/s. Câu 20. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số sóng, biết tần số ƒ có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. ƒ = 8,5 Hz. B. ƒ = 10 Hz. C. ƒ = 12 Hz. D. ƒ = 12,5 Hz. Câu 21. Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số ƒ=40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoáng từ 3 m/s đến 5 m/s. Tốc độ đó là A. v = 3,5 m/s. B. v = 4,2 m/s. C. v = 5 m/s. D. v = 3,2 m/s. 2.4. Dạng 4: Tìm số điểm dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha với nguồn. a. Phương pháp giải. Dao động tại M cách nguồn một đoạn d trễ pha hơn dao động tại nguồn là : ∆φ= 22

2πd λ

- M dao động cùng pha với nguồn khi ∆φ =

2πd = k2π ⇒ d = kλ; k = 1; 2; 3.. λ

- M dao động ngược pha với nguồn khi ∆φ =

2πd 1 = (2k+1)π ⇒ d = (k + )λ; k = λ 2

0; 1; 2; 3.. - M dao động vuông pha với nguồn khi ∆φ =

2πd π 1 λ = (2k+1) ⇒ d = (k + ) ; k λ 2 2 2

= 0; 1; 2; .. Tính d theo k và thay vào điều kiện giới hạn để tìm ra số nguyên của k b. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: Một sóng cơ học được phát ra từ nguồn O với tần số f = 40 Hz, tốc độ truyền sóng là v = 120 cm/s. Gọi A và B là 2 điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía với O và cách O một khoảng lần lượt là 30 cm và 45 cm. Trên đoạn AB số điểm luôn dao động vuông pha với nguồn là A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Lời giải: Điểm M vuông pha với nguồn thỏa mãn 2πOM π λ = k2π + ⇔ OM = kλ + λ 2 4 1 v Do M nằm trên đoạn AB nên 30 ≤  k +  . ≤ 45



4 f

⇔ 30 ≤ ( k + 0, 5 ) .2 ≤ 45 ⇔ 14, 75 ≤ k ≤ 22, 25 ( k ∈ ℤ ) .

Khi đó k = 15,16...22 ⇒ có 8 điểm dao động vuông pha với nguồn. Chọn C. Ví dụ 2: Một nguồn O phát ra sóng cơ dao động theo phương trình π  u = 2 cos  20πt +  cm. Sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1 m/s. 3 

Xét trên một phương truyền sóng từ O đến điểm M rồi N có OM = 10 cm, ON = 55 cm. Trong đoạn MN có bao nhiêu điểm vuông pha với nguồn. A. 10 B. 8 C. 9 D. 5 Lời giải: Bước sóng λ = vT = 10 cm Một điểm trên MN dao động vuông pha với nguồn khi

2πd π λ kλ = + kπ ⇔ d = + λ 2 4 2

λ 4

Ta luôn có OM ≤ d ≤ ON ⇔ 10 ≤ +

kλ ≤ 55 ⇔ 1,5 ≤ k ≤ 10,5 2

⇒ Trên đoạn MN có 9 điểm m dao động vuông pha với nguồn. Chọn n C.

Ví dụ 3: [Trích đề thi đạii h học năm 2013]. Một nguồn n phát sóng dao động đ điều hòa tạo ra sóng tròn đồng ng tâm O truy truyền trên mặt nước với bước sóng λ . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm m trên 2 ph phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM = 8λ , ON = 12λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạnn MN, số s điểm mà phần tử nước dao động ngượ ợc pha với dao động của nguồn O là A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 Lời giải: Điểm I trên MN dao động ng ngư ngược pha với nguồn O thỏa mãn: OI = ( k + 0,5 ) λ . Dựng OH ⊥ MN ⇒ OH =

OM.ON OM 2 + ON 2

24 13 . 13

Số điểm ngược pha vớii O trên HN là: OH ≤ ( k + 0,5 ) λ ≤ ON ⇔ 6,15 ≤ k ≤ 11, 11,55

Suy ra có 5 giá trị của k Số điểm ngược pha vớii O trên HM là: OH ≤ ( k + 0,5 ) λ ≤ OM ⇔ 6,15 ≤ k ≤ 7,5 ⇒ k = 7

Vậy có tổng cộng 6 điểm m dao đđộng ngược pha với O trên MN. Chọn n B. Ví dụ 4: Một nguồn điểm m phát sóng dao động điều hòa theo phương ương thẳng th đứng với tần số f = 20 Hz tạoo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chấtt lỏng l với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm m M và N thu thuộc chất lỏng mà phần tử tại N dao động ng cùng pha với v phần tử chất lỏng tạii O còn ph phần tử M dao động ngược pha với phầnn tử t chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động ng cùng pha với v phần tử chất lỏng tạii O trên đoạn đ MO là 8, trên đoạn n NO là 5 và trên đoạn đ MN là 8. Khoảng cách giữa 2 điểm MN có giá tr trị gần nhất với giá trị nào sau đây? đ A. 26 cm. B. 18 cm. C. 14 cm. D. 22cm Lời giải: v f

Bước sóng λ = =

40 = 2 cm 20

Các đường tròn biểu diễnn các đđiểm cùng pha với nguồn, N nằm trên đỉnh sóng thứ 5. M ngượcc pha nnằm tại điểm gần đỉnh sóng thứ 8:

ON = 5λ = 10cm  OM = 8,5λ = 17cm

Từ hình vẽ thấy rằng, để trên đoạn MN có 8 điểm cùng pha với nguồn thì MN phải tiếp tuyến với đỉnh sóng thứ 3 ( OH = 3λ = 6 cm ) . Ta có: MN = MH + HN = MO 2 − OH 2 + ON 2 − OH 2 ⇒ MN = 172 − 62 + 102 − 62 ≈ 23,9cm . Chọn D

c. Bài tập vận dụng Câu 1. Cho một sóng truyền trên mặt nước với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 160 cm/s. Hai điểm M và N nằm trên một phương truyền sóng có vị trí cân bằng cách nguồn sóng một đoạn lần lượt là 16 cm và 96 cm. Số điểm trên đoạn MN dao động vuông pha với nguồn là B. 49 điểm. C. 50 điểm. D. 51 điểm. A. 33 điểm. Câu 2. Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thoáng dao động điều hòa với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng λ . Xét 2 phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau. Gọi A là điểm thuộc Ox cách O một đoạn 16 λ và B thuộc Oy cách O là 12 λ . Tính số điểm dao động ngược pha với nguồn O trên đoạn AB. A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 3. Nguồn sóng O phát trên một mặt nước với bước sóng λ . M và N nằm trên mặt nước sao cho tam giác OMN là tam giác đều có cạnh bằng 9,8 λ . Số điểm trên MN dao động cùng pha với nguồn O là A. 8. B. 9. C. 2. D. 4. Câu 4: Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. π 3

Câu 5: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2 cos(20π t + ) ( trong đó u(mm),t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha

π 6

với nguồn?

A. 9 B. 4 C. 5 D. 8 Câu 8: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét trên một phương truyền 25

sóng từ O đến điểm M rồi đến điểm N với tốc độ 1 m/s. Biết OM = 10 cm và ON = 55 cm. Trong đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động vuông pha với dao động tại nguồn O? A. 10. B. 8. C. 9. D. 5. Câu 9: Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thoáng dao động điều hòa với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng λ . Xét 2 phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau. Gọi A là điểm thuộc Ox cách O một đoạn 16 λ và B thuộc Oy cách O là 12 λ . Tính số điểm dao động cùng pha với nguồn O trên đoạn AB. A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 10. (ĐH_2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM = 8λ, ON = 12λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 11. (QG 2018). Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ. M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho OM = 6λ, ON = 8λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 12. Nguồn sóng O phát trên một mặt nước với bước sóng λ . M và N nằm trên mặt nước sao cho tam giác OMN là tam giác đều có cạnh bằng 9,8 λ . Số điểm trên MN dao động ngược pha với nguồn O là A. 8. B. 9. C. 2. D. 4. Câu 13. Trên mặt chất lỏng đang có sóng cơ lan truyền với bước sóng λ . Hai điểm A và B cách nguồn sóng O lần lượt là 6 λ và 9 λ . Số điểm dao dộng cùng pha với nguồn trên đoạn AB không thể là A. 3 B. 9 C. 6 D.12 Câu 14. Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ Xét hình vuông OABC với cạnh 4 λ trên mặt nước. Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên hình vuông này là A. 10 B.16 C.15 D.8 Câu 15. Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ Goi (C) là đường tròn thuộc mặt nước với bán kính 4 26

qua O mà trên đó các phần tử nước đang dao động.Trên (C), số điểm dao động cùng pha với nguồn O là A. 15 B.16 C.7 D.8 2.5. Dạng 5: Bài toán li độ, vận tốc, thời gian trong sóng cơ a. Phương pháp giải. Dùng vòng tròn lượng giác Chú ý: - Các điểm nằm ở gần nguồn sóng hơn thì dao động sớm pha hơn. - Phần tử sóng nhô lên cao nhất tương đương với biên dương. - Phần tử sóng hạ xuống thấp nhất tương đương với biên âm. - Phần tử sóng đi lên => li độ tăng. - Phần tử sóng đi xuống => li độ giảm. b. Bài tập ví dụ. Ví dụ 1: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = 3 cm. Biên độ sóng bằng : λ đi

A. A = 6 cm.

B. A = 3 cm.

C. A = 2 3 cm .

D. A = 3 3 cm.

Lời giải Trong bài MN = λ/3 (gt) ⇒ dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2π/3. Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N. ON ' (ứng với uN) luôn đi sau véctơ OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với nhau một góc ∆ϕ =

2π 3

(ứng với MN =

λ 3

, dao động tại M và N lệch pha nhau một góc

2π ) 3

Do vào thời điểm đang xét t, uM = + 3 cm, uN = -3 cm (Hình), nên ta có N’OK = KOM’ =

∆ϕ 2

π 3

⇒ Asin

⇒ A = 2 3 cm. Chọn C

π 3

= 3 (cm)

-3

N’

u M’

Ví dụ 2: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm. Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li độ của phần tử tại B là A. 10,3mm. B. 11,1mm. C. 5,15mm. D. 7,3mm. Lời giải 27

Trước hết ta xem dao động sóng A, B, C là các dao động điều hòa và biểu diễn lên đường tròn lượng giác và chú ý là A , C đối xứng qua B. * Tại t1 ta có các vị trí A, B, C như hình 1 , như vậy khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm * Tại t2 ta có các vị trí A, B, C như hình 2. A và C có cùng li độ 5,5 mm nên OH = 5,5 mm; AH= 0,5.AC= 4,8mm Vậy : xB = OB = a = OH2 + AH2 = 5,52 + 4,82 = 7,3mm . Chọn D. Ví dụ 3: Có 2 điểm A, B trên phương truyền sóng và cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t nào đó, A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 2 cm và 3 cm. Biết A đang đi xuống còn B đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Xác định biên độ sóng a và chiều truyền sóng A. a = 5 cm, truyền từ A sang B. B. a = 5 cm, truyền từ B sang A. C. a = 13 cm, truyền từ A sang B.

D. a = 13 cm, truyền từ B sang A.

Lời giải: Do 2 điểm cách nhau

λ nên vuông pha với nhau. Do đó 4

a = u 2 A + u 2 B = 13 (cm). Vì A, B cao hơn vị trí cân bằng (li độ

dương), A đi xuống, B đi lên nên A nhanh pha hơn B do đó sóng truyền A đến B (hình vẽ). Chọn C. Ví dụ 4: Một sóng ngang có tần số f = 20Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốc độ truyền sóng bằng 3 m/s. Gọi M, N là hai điểm trên dây cách nhau 20 cm sóng truyền từ M đến N. Tại thời điểm phần tử N ở vị trí thấp nhất sau đó khoảng thời gian nhỏ nhất bằng bao nhiêu thì phần tử M sẽ đi qua vị trí cân bằng A.

1 s. 60

1 s. 48

1 s. 40

1 s. 30

Lời giải v f

Ta có: λ = = 15 cm. Ta ∆ϕ =

có

nhanh

pha

hơn

góc:

2πd 8π 2π = = 2π + . λ 3 3

Để điểm M đến vị trí cân bằng thì nó phải quét được góc 5π/6 trên vòng tròn lượng giác. 28

Khi đó ∆t =

α α 1 = = s. Chọn B. ω 2πf 48

c. Bài tập vận dụng. Câu 1: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là u = A cos ( ωt − π/2 ) cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t = 0,5π/ω có li độ 3 cm. Biên độ sóng A là A. 2 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm Câu 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/6 . Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là u M = +3 cm thì li độ dao động tại N là u N = 0 cm . Biên độ sóng bằng

A. A = 6 cm

B. A = 3 cm

C. A = 2 3 cm

D. A = 3 3 cm

Câu 3: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40 cm/s, phương trình sóng tại O là u = 4sin ( πt/2 ) cm. Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 2 cm, vậy lúc t + 6 ( s ) li độ của

M là A. -2 cm B. 3 cm C. -3 cm D. 2 cm Câu 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15 cm. Cho biên độ a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là A. 0 B. 2 cm C. 1 cm D. −1 cm Câu 5: Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80 cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11 Hz đến 12,5 Hz. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 25 cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là A. 8 cm B. 6,67 cm C. 7,69 cm D. 7,25 cm Câu 6: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên độ a, chu kì T = 1 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12 cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ không đổi. A. 0,5 s B. 1 s C. 2 s D. 2,5 s Câu 6: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên độ a, chu kì T = 1 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12 cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ không đổi. A. 0,5 s B. 1 s C. 2 s D. 1,5 s 29

Câu 7: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50 cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là  2π  u 0 = a cos  t  cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng λ/3 có độ  T 

dịch chuyển u M = 2 ( cm ) . Biên độ sóng a là A. 2 cm.

B. 4 cm.

4 cm. 3

D. 2 3 cm.

Câu 8: Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 3,5λ. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang đi lên thì N có li độ A. Âm; đi xuống. B. Âm; đi lên. D. Dương; đi lên. C. Dương; đi xuống. Câu 9: Một sóng cơ học có bước sóng λ, tần số f và có biên độ là A không đổi khi truyền đi trong một môi trường. Sóng truyền từ điểm M đến N cách nhau 7λ/3. Vào một thời điểm nào đó tốc độ dao động của M là 2πfA thì tốc độ dao động tại N là A. πfA B. πfA/2 C. πfA/4 D. 2πfA Câu 10: Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 0, 75λ. Tại một thời điểm nào đó M có li độ +3 cm và N có li độ +4cm. Tính giá trị của biên độ sóng. D. 6 cm. A. 5 cm. B. 7 cm. C. 3 3 cm. Câu 11: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn một khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5 cm. Biên độ của sóng là A. 10 cm

B. 5 3 cm C. 5 2 cm D. 5 cm Câu 12: Một sóng cơ học có bước sóng λ, tần số f và có biên độ là A không đổi khi

truyền đi trong một môi trường. Sóng truyền từ điểm M đến N cách nhau 7λ/3. Vào một thời điểm nào đó tốc độ dao động của M là 2πfA thì tốc độ dao động tại N là A. πfA B. πfA/2 C. πfA/4 D. 2πfA Câu 13: Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox. Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15 cm. Biết tần số sóng là 10 Hz, tốc độ truyền sóng v = 40 cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng 3 cm. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ A. 0 cm.

3 cm thì li độ tại Q có độ lớn là 2

B. 0,75 cm.

C. 3 cm. 30

D. 1,5 cm.

Câu 14: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M một khoảng 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng. B. 3 m/s, truyền từ N đến M A. 60 cm/s, truyền từ M đến N C. 60 cm/s, từ N đến M D. 30 cm/s, từ M đến N Câu 15: Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A.

3 s 20

3 s 80

1 s 80

1 s 160

2.6. Dạng 6: Khoảng cách giữa hai điểm trong môi trường truyền sóng. a. Phương pháp giải. Gọi u1;u2 lần lượt là li độ sóng tại M và N ∆u = u2 − u1 ; O1 và O2 lần lượt là vị trí cân bằng của M và N. - Đối với trường hợp sóng ngang thì khoảng cách giữa hai điểm MN là: l=

( O1O2 ) + ( ∆u ) =>

lmin =

( O1O2 ) + ( 0 )

lmax =

( O1O2 ) + ( ∆umax )

= O1O2 2

- Đối với trường hợp sóng dọc thì khoảng cách giữa hai điểm MN là: l = O1O2 + ∆u lmin = O1O2 − ∆umax ( khi∆umax < O1O2 )

=> lmin = 0(khi∆umax > O1O2 ) lmax = O1O2 + ∆umax

Với ∆umax = A12 + A2 2 − 2 A1 A2 cos△ϕ = 2 A sin

△ϕ 2

b. Bài tập ví dụ. Ví dụ 1: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 20 cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 5cos ( ωt )

cm, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng λ = 15cm. Khoảng cách xa nhất và giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu? A. 19,2 cm B. 20,2 cm C. 21,8 cm D. 22,5 cm Lời giải M và N lệch pha nhau một góc ∆ϕMN =

2πd MN 8π = rad λ 3

Khoảng cách xa nhất của hai phần tử trên phương dao động là ∆u max = A 2M + A 2N − 2A N A M cos ∆ϕMN = 5 3 cm

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là

(

2 2 d max = d MN + ∆u max = 202 + 5 3

)

= 5 19 ≈ 21,8cm. Chọn C.

Ví dụ 2: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi A = 5 3 cm . Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu? A. ℓ max = 25 cm. B. ℓ max = 28 cm. C. ℓ min = 15 cm. D. ℓ min = 5 cm. Lời giải Chọn trục Ox trùng với phương truyền sóng, gốc tọa độ O trùng với M. Độ lệch pha giữa M, N: ∆ϕMN =

2πMN 2π.(30 − 20) 2π = = 2π − λ 15 3

Khoảng cách giữa M và N được xác định bằng công thức: 2π  5π    d MN = u N − u M = 10 + 5 3 cos  ωt +  − 5 3 cos ωt = 10 + 15cos  ωt +  3  6   

⇒ d MN max = d + A = 10 + 15 = 25cm. Chọn A.

c. Bài tập vận dụng. Câu 1: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5 2 cos 20π t (cm) tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là A. 13 cm. B. 15,5 cm. C. 12,5 cm. D. 17cm. Câu 2: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5 2 cos20πt (cm), tạo ra một sóng trên 32

mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là A. 13 cm. B. 12 cm. C. 11 cm. D. 7cm. Câu 3: Sóng truyền sóng trên dây với phương trình là u =6 cos(4πt+πx) trong đó u và x tính theo cm và t tính theo s. Hai điểm M và N là là vị trí cân bằng của 2 phần tử vật chất trên dây cùng phía với O sao cho OM-ON =3cm và đã có sóng truyền tới. Tại thời điểm uM =3cm thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất nói trên là D. 3 5 cm. A. 6cm. B. 3 2 cm. C. 3 3 cm. Câu 4: Sóng ngang có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u=3cos20πt (cm;s), với chiều dương của u vuông góc với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng . Khi phần tử vật chất tại điểm O đang có li độ cực đại thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bao nhiêu ? A. 8,5 cm. B. 11,5 cm. C. 9 cm. D. 5,5cm. Câu 5: Sóng ngang có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20πt (cm;s), với chiều dương của u vuông với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng . Khoảng cách lớn nhất giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau là bao nhiêu ? A. 8,5 cm. B. 9,5 cm. C. 5,5 cm. D. 2,5cm. Câu 6: Một sóng ngang lan truyền trong môi trường đàn hồi với bước sóng 20cm biên độ 2cm và coi là không đổi trong quá trình truyền. Trên một phương truyền sóng tại hai phần tử M,N gần nhau nhất dao động ngược pha với nhau.tìm khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử ấy A.10cm B.12cm C. 14cm D.10,77cm. Câu 7. Sóng dọc truyền trên 1 sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc sóng là 200cm/s, biên độ sóng là 5cm. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B. Biết A, B nằm trên sợi dây , khi chưa có sóng lần lượt cách nguồn một khoảng là 20cm và 42cm. A. 30 cm. B. 22 cm. C. 32 cm. D. 27 cm. Câu 8: Một sóng dọc lan truyền trong môi trường với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 2 m/s, biên độ sóng không đổi theo phương truyền sóng là 4 cm. Biết A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng. Khi chưa có sóng truyền, khoảng cách từ điểm nguồn phát sóng đến A và B lần lượt là 20 cm và 42 cm. Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn nhất giữa A và B là A. 30 cm B. 23,4 cm. C. 32 cm D. 28,4 cm . 33

Câu 9: Sóng dọc có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u=3cos20πt (cm;s). Xét sóng đã hình thành, điểm M cách nguồn O là 8cm trên phương truyền sóng. Tại thời điểm t khi phần tử vật chất tại điểm O đang ở biên thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bao nhiêu? A. 8cm. B. 11 cm. C. 14 cm. D. 10cm. Câu 10: Sóng dọc có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u=3 cos20πt (cm;s), với chiều dương của u trùng với chiều truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng . Khi phần tử vật chất tại điểm O đang có li độ cực đại thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bao nhiêu ? A. 8,5 cm. B. 11,5 cm. C. 5,5 cm. D. 2,5cm. Câu 11. Một sóng dọc lan truyền trong môi trường đàn hồi với bước sóng 20cm biên độ 2cm và coi là không đổi trong quá trình truyền.Trên một phương truyền sóng tại hai phần tử M,N gần nhau nhất dao động ngược pha với nhau. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử đó bằng A.12cm B.10cm C.14cm D. 16cm. Câu 12: Cho một sóng dọc với biên độ 3 2 cm, truyền qua một lò xo thì thấy khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo là 15 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 21 cm và nhỏ hơn nửa bước sóng. Cho tần số sóng là 20 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng. A. 50,2 m/s. B. 30,5 m/s. C. 16,8 m/s. D. 21 m/s. Câu 13: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 20 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 1,6 m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm M, N theo thứ tự O, M, N có MN = 18 cm. Cho biên độ sóng là 5 cm, biên độ này không đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 4 cm thì li độ tại điểm N là A. 4cm B. 3cm C. 3 3 cm D. 2,5cm Câu 14. Một sóng ngang lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng 12 cm. M, N, P là ba điểm liên tiếp trên sợi dây tính từ nguồn sóng. Vị trí cân bằng của N cách đều vị trí cân bằng của M và P là 4 cm. Tại thời điểm t, li độ của M, N, P lần lượt thỏa mãn uM = 3 cm và uN – uP = 0. Cho biên độ sóng là 3 cm, biên độ này không đổi khi sóng truyền.Khoảng cách xa nhất giữa N và P trong quá trình sóng truyền xấp xỉ là A. 5,2 cm. B. 6,6 cm. C. 4,8 cm. D. 7,2 cm 2.7. Dạng 7: Đồ thị sóng cơ. a. Phương pháp giải. 34

Đối vớii sóng ngang thì các ph phần tử vật chất của môi trường ng dao da động theo phương vuông góc với phương ương truyền truy sóng nên trục hoành sẽ biểu diễễn khoảng cách giữa các vị trí cân bằng củaa phần ph tử sóng và trục tung sẽ biểu diễn n li độ đ của các phần tử sóng.( Khác với đồ thị dao động cơ, trục hoành là trục thờii gian thì đồ thị sóng cơ trục hoành là trục khoảng ng cách)

- Trạng thái chuyển động củaa các phần ph tử môi trường: Theo phương truyềnn sóng, các phần ph tử môi trường ở trước một đỉnh nh sóng ggần nhất sẽ chuyển động đi xuống, ng, các phần ph tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyểển động đi lên

b. Bài tập ví dụ. Ví dụ 1: (THPTQG – 2017) Trên một sợi dây dài đang ang có sóng ngang hhình sin truyền qua theochiều dương của trụcc Ox. T Tại thời điểm t0, một đoạn của sợii dây có hình ddạng như hình bên. Hai phần tử dây tạii M và Q dao động lệch pha nhau A.

π rad 4

C. π rad

B. D. Lời giải: i:

+ Từ hình vẽ ta có

π rad 3 2π rad

∆x 1 = λ 2

Vậy độ lệch pha giữa hai điểểm O và M sẽ là ∆ϕ =

2π∆x = πrad . λ

Đáp án C

Ví dụ 2: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây dài. Ở thờii điểm đ t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ.. Các vvị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trụục Ox. Bước sóng của sóng này bằng B. 18 cm A. 48 cm C. 36 cm D. 24 cm Lờii gi giải: Từ hình vẽ ta có

λ = 33 − 9 ⇒ λ = 48 cm. 2

Chọn A

Ví dụ 3: (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợii dây dài. Hình vẽ v bên là hình dạng của một đoạạn dây tại một thời điểm xác định. nh. Trong quá trình lan truyền truy sóng, khoảng cách lớn nhấtt gi giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất vớii giá tr trị nào sau đây? A. 8,5 cm. B. 8,2 cm . C. 8,35 cm. D. 8,02 cm. Lời giải: Độ lệch pha dao động giữaa hai ph phần tử M và N ∆ϕ =

2π∆x 2π.8 2π rad = = λ 24 3

+ Khoảng cách giữa hai chấtt điểm đ d = ∆x 2 + ∆u 2

Ta có Vậy

với ∆x làà không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất

 2π  ∆u max = ( u M − u N ) max = A 2 + A 2 − 2A.Acos   = 3 cm  3 

d max = ∆x 2 + ∆u 2max = 82 +

( 3)

≈ 8,2cm 8, 2cm

Chọn B Ví dụ 4: (Quốc gia – 2013) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợii dây theo chi chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng ng ccủa sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường ( liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm m N trên đây là : A. 65,4 cm/s B. – 65,4 cm/s C. – 39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s Lời giải: 36

+ Từ hình vẽ ta xác định được đư quãng đường mà sóng truyền đi đượ ợc trong 0,3 s là ∆x = 0,15m ⇒ v =

∆x = 0,5 m/s ∆t

Bước sóng của sóng

λ = 40cm ⇒ ω =

2πv = 2,5π rad/s λ

Điểm N tại thời điểm t2 điểm m N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiềuu dương, d do vậy tốc độ của N là v N = ωA = 2,5π.5.10−2 ≈ 39,3 cm/s Chọn D Ví dụ 5: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm m M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có mộtt sóng lan truyền truy từ M đến P với chu kỳ T ( T > 0,5 ) . Hình vẽ v bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường ng 1) và

t 2 = t1 + 0,5s (đường

2); M, N và P là vị trí cân bằng b của chúng trên dây. Lấy 2 11 = 6,6 và coi biên độ đ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm

1 t 0 = t1 − s , 9

vận tốc dao động

của phần tử dây tại N là A. 3,53 cm/s B. 4,98 cm/s C. – 4,98 cm/s D. – 3,53 cm/s Lời giảải: + Ta để ý rằng điểm N tạii thời th điểm t1 đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t2 N đđi đến vị trí biên ⇒ t1 và t2 là hai thời điểm m vuông pha nhau thõa mãn T  2  T= ∆t = 0,5 = ( 2k + 1) 4  ( 2k + 1)   ⇒  2 2 u u 2  1N  +  2 N  = 1  2  A   A  A = 2 11 + 3,5 = 7,5mm

(

+ Với

)

T = 2s k =0⇒ −1 ω = πrad.s

Tốc độ của vật tại thời điểm m

1 t 0 = t1 − s là 9

 1 v N = −ωAcos  ω  ≈ 21 mm/s  9 37

+ Với

2  T = s k =1⇒  3 ω = 3πrad.s −1 

Tốc độ của vật tại thời điểm

1 t 0 = t1 − s là 9

 1 v N = −ωAcos  ω  ≈ −3,53 cm/s  9

Đáp án D c. Bài tập vận dụng. Câu 1 : Một sóng cơ truyền trên sợi dây với tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và vận tốc truyền sóng là: A. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s B. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s D. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s. Câu 2. (Sở Vĩnh Phúc 2018). Sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi, dọc theo chiều dương của trục Ox, vào thời điểm t hình dạng sợi dây như hình vẽ, vị trí sợi dây cắt trục Ox có tọa độ lần lượt là 0, 20, 40, 60,…. Biết O là tâm sóng, M là điểm trên dây. Hỏi vào thời điểm t nói trên khoảng cách giữa hai điểm O, M gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 35,9 cm. B. 36,5 cm. C. 39,5 cm. D. 37,5 cm. Câu 3. Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang . Tại u(mm) thời điểm t = 0đầu O của sợi dây được kích thích dao động xO t(s) điều hòa với biên độ a(mm). M là một điểm trên sợi dây O t0 xM cách O là 10cm. Đồ thị li độ xO và xM được cho như hình bên . Biết t0 =0,25s. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là A. 100cm/s. B. 25cm/s. C. 50cm/s. D. 75cm/s. Câu 4: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox , tại thời u(cm) 2 điểm t sóng có dạng đường nét liền như hình vẽ. Tại thời 1 điểm trước đó 1/12s sóng có dạng đường nét đứt. Phương O 3 6 trình sóng của một điểm bất kì trên phương truyền sóng có dạng A. u = 2cos(10πt – 2πx/3)(cm). B. u = 2cos(8πt – πx/3)(cm). 38

x(cm)

C. u = 2cos(8πt + πx/3)(cm). D. u = 2cos(10πt + 2πx)(cm). Câu 5. Một sóng ngang hình sin truyền trên một u M sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan O truyền sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một góc là A. 2π . 3

B. 5π . 6

C. π . 6

π . 4

π . 3

3π . 4

D. π . 3

Câu 6. (THPTQG 2017). Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau A.

2π 3

u M x

Câu 7. (Đề minh họa lần 3 của Bộ 2016-2017). Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình u(cm) 1 M N dạng của một đoạn dây tại một thời điểm x(cm) O 24 xác định. Trong quá trình lan truyền 12 sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần -1 tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 8,5 cm. B. 8,2 cm. C. 8,35 cm. D. 8,05 cm. u(cm) Câu 8: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi 4 dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm 2 t2 t(s) t1 M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, O uM cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ uN sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. -4 Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 19 cm . B. 21 cm . C. 20 cm . D. 18 cm . Câu 9. (ĐH_2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc 39

u(cm) 5 O -5

t2 x(cm)

N 30

60 t1

của điểm N trên đây là B. -65,4 cm/s. A. 65,4 cm/s. C. -39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s. Câu 10. Mộtt sóng hình sin đang truyền trên u(cm) 8 M một sợi dây theo chiều dươ ương của trục Ox. N 36 Hình vẽ mô tả hình dạng củủa sợi dây tại thời O điểm t1 (đường nét đứt) t) và t2= t1 + 0,25 (s) -8 (đường liền nét). Tại thời điểểm t2, vận tốc của điểm M trên dây là A. -39,3 cm/s. B. 53,3 cm/s. C. -53,3 cm/s. D. 39,3 cm/s. Câu 11. Mộtt sóng hình sin đang truyền trên một u(cm) sợi dây theo chiều dương củủa trục Ox. Hình vẽ mô 5 tả hình dạng của sợi dây tạii thời th điểm t1 (đường nét O đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đư đường liền nét). Tại thời -5 điểm t2, vận tốc của điểm m M trên dây là A. -39,3 cm/s. B. 27,8 cm/s. C. -27,8 cm/s. D. 39,3 cm/s. Câu 12. Sóng cơ trên mộtt sợi s dây được biểu diễn như hình vẽ bên. Đường liềnn nét là hình ddạng sợi dây ở thời điểm t = 0. Đường đứt nét là hình dạng ng ssợi dây ở thời điểm t1. Ở thời điểm t = 0, điểm M trên sợi dây đang chuyển chuy động hướng lên. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s, m/s đơn vị tính trên trục hoành là m. Giá trị của t là A. 0,25 s. B. 2,50 s. C. 0,75 s. D. 1,25 s. truyền trên Câu 13. Mộtt sóng hình sin lan truy một sợi dây đàn hồii theo chi chiều dương của trục ox. Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1. Cho ttốc độ truyền sóng trên dây bằng ng 64 cm/s. V Vận tốc của điểm M tại thời điểm t2 = t1 + 1,5 s ggần giá trị nào nhất sau đây? A. 26,65 cm/s. B. - 26,65 cm/s. C. 32,64 cm/s. D. - 32,64 cm/s. 40

t2 x(cm) 72 t1

M N 30

t2 x(cm) 60 t1

u (cm) 6

M -6

x (cm)

Câu 14. Một sóng cơ truyềnn ddọc theo chiều dương của u(cm) trục Ox trên một sợi dây đàn hồi h rất dài với tần số f = 2 M 0,5Hz. Tại thời điểm t0 = 0 và thời th điểm t1 hình ảnh sợi O dây có dạng như hình vẽ . Tốốc độ cực đại của điểm M là boa nhiêu? B. 4 2π cm / s . C. 4π cm / s . D. 2π cm / s A. 2 2π cm / s . Câu 15. Trên một sợii dây có sóng ngang, sóng có u(mm) M dạng hình sin. Hình dạng củaa một m sợi dây tại hai thời 20 15,3 điểm được mô tả như hình ình bên. Tr Trục Ou biểu diễn li O độ các phần tử M và N tạii hai thời th điểm. Biết t2-t1 = 0,05s, nhỏ hơn mộtt chu kì sóng. T Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng C. 34cm/s. D. 42cm/s. cm/s. A. 3,4m/s. B. 4,25m/s. Câu 16. Mộtt sóng ngang truy truyền trong môi trường vật u(mm) chất đàn hồi có tốc độ truyềền sóng v = 2m/s. Xét hai 10 điểm M và N trên mộtt phươ phương truyền sóng (sóng M O 3 truyền từ M đến N). Tại thờii đđiểm t = t0 hình ảnh sóng được mô tử như hình vẽ . Các vvị trí cân bằng của các -10 phần tử trên dây cùng nằm m trên tr trục Ox. Vận tốc điểm N tại thời điểm t = t0 là A. −10π cm/s. B. 10π cm/s. C. −20π cm/s. D. 20π cm/s.

N 23

u(cm) d theo trục Ox trên một Câu 17. Một sóng cơ truyềnn dọc 6 sợi dây đàn hồi rất dài với tấấn số f < 2Hz. Tại thời điểm O t1 và thời điểm t2 = t1 + 1/9s hình ảnh sợi dây có dạng M như hình vẽ . Tại thời điểm m t3 = t2 + 9/8s vận tốc phần tử -6 sóng M gần giá trị nào nhấất sau đây? A. 56cm/s. B. 64cm/s. C. 40cm/s. D. 48cm/s. Câu 18. Một sóng cơ truyềnn dọc d theo chiều dương của trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rấtt dài với v tần số f<0,68Hz. Tại thời điểm t1 và t2 hình ảnh sợii dây có ddạng như hình vẽ bên. Biết d0=10cm và t2-t1=1s. Vận tốcc truyền truy sóng trên sợi dây là A. 10cm/s. B. 90cm/s. C. 5,0cm/s. D. 2,5cm/s.

t0 t1 x(cm)

t2 x t1

x(cm)

Câu 19. Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô x(m) tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét liền) và t2 = t1 + 0,2 s (đường nét đứt). Tại thời điểm t3 = t2 + 2/15 s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là 3 cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,0025. B. 0,022. C. 0,012. D. 0,018 IV. Kết luận Khi tôi sử dụng đề tài này vào trong tiết bài tập, kết quả cho thấy tất cả học sinh được áp dụng đề tài đều rất hứng thú, say sưa trong việc xây dựng phương pháp giải; giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn, dễ nhớ công thức hơn và vận dụng công thức nhanh hơn để giải các bài tập trắc nghiệm. Mặc dù đã cố gắng đúc rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học, khai thác và triển khai nội dung đề tài để giới thiệu với các em học sinh và đồng nghiệp, song sự chuẩn bị còn có nhiều hạn chế, chắc chắn không tránh khỏi có sai sót. Rất mong sự trao đổi, góp ý và chia sẻ kinh nghiệm của quý đồng nghiệp để đề tài hoàn chỉnh hơn.

Tam Dương, ngày 28 tháng 10 năm 2019 Tác giả chuyên đề

Tạ Thị Thu Hương