Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS Trường THCS Kim Xá - Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

MỤC LỤC Nội dung

Mục

Trang

Mục lục

5

2

Mục đích nghiên cứu

3

Đối tượng nghiên cứu

4

Phạm vi nghiên cứu

5

Phương pháp nghiên cứu

6

Thời gian nghiên cứu

U

Lý do chọn chuyên đề

6 6 7

1.1

Cơ sở lí luận

1.2

Cơ sở thực tiễn

7

2

Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS

8

2.1

Tóm tắt kiến thức

8

2.1.1

Cơ học

2.1.2

Điện học

2.1.3

Quang học

11

2.2

Phương pháp giải bài tập cực trị

12

ẤP

2+

3

10

B

Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn

00

7

1

7 7

C

8

-L

Í-

H

Ó

A

10

ÁN

Ôn lại một số kiến thức toán học

12

Hàm số bậc hai

12

Sử dụng bất đẳng thức Côsi

13

c

Hệ thức lượng trong tam giác

14

d

Một số lưu ý trong quá trình tư duy tìm lời giải

15

2.2.2

Một số bài toán điển hình và cách giải

15

A

Các bài toán cơ

15

B

Các bài toán điện

23

C

Các bài toán quang hình

34

D

Các bài tập tương tự

38

TO

Ỡ N

G

b

ID Ư

6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

G

Đ

ẠO

6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

5

Phần II NỘI DUNG

a

N

MỞ ĐẦU

H Ơ

4

N

Danh mục các bảng, biểu, sơ đồ, hình vẽ

Y

3

1

2.2.1

BỒ

Danh mục các từ viết tắt

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phần I

1,2

1 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả đạt được

47

Phần III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Kết luận

48

2

Kiến nghị

48

TÀI LIỆU THAM KHẢO

50

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

1

N

48

H Ơ

3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Học sinh

THCS

Trung học cơ sở

KHTN

Khoa học tự nhiên

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

KSCL

Khảo sát chất lượng

SL

Số lượng

THPT

Trung học phổ thông

HSG

Học sinh giỏi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

TR ẦN

B

00

10

3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Ư N

G

Đ

ẠO

HS

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

DIỄN GIẢI

CHỮ VIẾT TẮT

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

U

Y

N

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tên các bảng, biểu, sơ đồ, hình vẽ

Trang

1

Bảng 1: Kết quả khảo sát chất lượng năm học 2014 - 2015

8

2

Hình vẽ phần quang học

3

Hình vẽ phần hệ thức lượng trong tam giác

4

Hình vẽ bài 1 phần cơ học

5

Hình vẽ bài 2 phần cơ học

6

Hình vẽ bài 3 phần cơ học

7

Hình vẽ bài 5 phần cơ học

8

Hình vẽ bài 6 phần cơ học

9

Hình vẽ bài 7 phần cơ học

10

Hình vẽ bài 8 phần cơ học

11

Hình vẽ bài 1 phần điện học

12

Hình vẽ bài 2 phần điện học

13

Hình vẽ bài 3 phần điện học

14

Hình vẽ bài 4 phần điện học

15

Hình vẽ bài 5 phần điện học

28

16

Hình vẽ bài 6 phần điện học

29

17

Hình vẽ bài 7 phần điện học

30,31

18

Hình vẽ bài 8 phần điện học

19

Hình vẽ bài 9 phần điện học

33

20

Hình vẽ bài 1 phần quang học

34

21

Hình vẽ bài 2 phần quang học

35,36

22

Hình vẽ bài 3 phần quang học

37

23

Bảng 2: Kết quả khảo sát chất lượng năm học 2015 - 2016

47

TP .Q

U

15,16 16,17 19 20,21 21 23 23 24

25,26 27,28

31,32

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

G

Đ

ẠO

17

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TO

N

Y

14

H Ơ

11,12

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

N

STT

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

\

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

4 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

PHẦN I. MỞ ĐẦU 1 . LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ : Trong sự nghiệp đổi mới công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước hiện nay con người và nguồn nhân lực được coi là nhân tố quan trọng hàng đầu quyết định sự phát triển nhanh, hiệu quả và bền vững. Vì vậy việc đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài vừa là đòi hỏi cấp bách của xã hội đối với ngành giáo dục, đặc biệt khi Việt Nam đã trở thành một thành viên của tổ chức thương mại thế giới (WTO). Do đó công tác giáo dục nói chung đặc biệt là bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng đòi hỏi mỗi giáo viên phải tìm tòi, lựa chọn những phương pháp dạy học không chỉ trang bị cho học sinh những phương pháp học tập và nghiên cứu sao cho phù hợp để đạt hiệu quả cao trong giảng dạy. Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng. Sự phát triển của khoa học vật lý có tác động to lớn tới sự phát triển của các ngành công nghiệp trên toàn thế giới. Vì vậy, vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Môn vật lý giúp phát huy khả năng tự học, phát triển khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo cho HS, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho HS. Trong việc phát triển tư duy sáng tạo, môn vật lý có vị trí nổi bật vì vật lý giúp học sinh rèn luyện bộ óc, rèn luyện cách nghĩ, rèn luyện phương pháp tìm tòi, vận dụng kiến thức. Nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là: Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, bước đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình thành cho các em năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đã đề ra. Trong số các bộ môn KHTN thì Vật lý là môn khoa học gây nhiều hứng thú cho học sinh, tuy nhiên nó cũng là một trong những môn khoa học khó nhất với các em. Vật lý là môn khoa học thực nghiệm trong đó được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ năng toán học nhất định mới có thể tiếp cận và giải quyết tốt các bài tập vật lý. Giải toán vật lý là một công việc không thể thiếu được trong việc học tập và nghiên cứu vật lý của người học sinh. Thông qua việc giải toán học sinh thêm một lần nữa được củng cố kiến thức và khắc sâu lý thuyết. Ngoài ra, còn tạo được niềm tin say mê môn học khi tự mình giải quyết được những vấn đề khó khăn, gieo mầm cho việc nghiên cứu khoa học sau này. Trong chương trình vật lý THCS, tôi có nhận thấy một dạng toán khá hay và khó - Dạng toán về tìm cực trị. ở dạng toán này tôi nhận thấy các em khá lúng túng để tìm ra hướng giải mặc dù lý thuyết các em tương đối chắc. Vậy làm thế nào để giải quyết đươc vấn đề này?

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Là một giáo viên dạy môn vật lý tôi luôn luôn suy nghĩ, tìm tòi làm sao tìm ra phương pháp dạy có hiệu quả nhất, sao cho học sinh giải được dạng toán này một cách thuận lợi nhất và hứng thú. Mặt khác, hàng năm huyện, tỉnh luôn tổ chức kỳ thi học sinh giỏi vật lý cho học sinh THCS nhằm phát hiện và bồi dưỡng các em có năng khiếu. Trong các kỳ thi này dạng toán tìm cực trị của các đại lượng vật lí thường xuyên xuất hiện và có sức hấp dẫn rất lớn đối với thầy - trò chúng tôi. Tuy nhiên, để giải được chúng là chuyện không dễ dàng chút nào. Với suy nghĩ như vậy, tôi quyết định chọn chuyên đề: “Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS ” với hy vọng nó sẽ giúp cho các em học sinh có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải bài tập “cực trị của môn vật lý” biết vận dụng các kiến thức toán, phương pháp thích hợp để giải bài tập dạng này, thông qua việc tìm hiểu các bài tập. Bên cạnh đó, tôi cũng hy vọng đây cũng là một tài liệu tham khảo có ích cho các bậc phụ huynh và các thầy cô giáo quan tâm đến lĩnh vực này. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Trao đổi với đồng nghiệp và học sinh về phương pháp giải bài toán tìm cực trị trong phần Cơ - Điện - Quang ở môn Vật lí THCS. Đặc biệt là tìm cực trị của một số đại lượng như vận tốc, quãng đường, thời gian, lực, khối lượng,... ở phần cơ học và các đại lượng như công suất, giá trị của biến trở, cường độ dòng điện,… trong phần điện học... - Giúp học sinh hiểu, nắm bắt được và bước đầu biết vận dụng linh hoạt phương pháp này để giải quyết được các bài toán tìm cực trị của một số đại lượng vật lí từ dễ đến khó trong chương trình vật lí THCS và các đề thi học sinh giỏi các cấp. - Mặt khác, chuyên đề này nhằm mục đích nâng cao trình độ chuyên môn và tích lũy thêm kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên. Mở rộng hiểu biết cho học sinh , giúp các em hiểu sâu sắc hơn và có điều kiện hoàn thiện về phương pháp giải bài tập vật lí. Qua đó rèn luyện các năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Lý thuyết về cơ học, điện học và quang học trong chương trình Vật lý THCS. - Phương pháp giải bài tập cực trị trong chương trình Vật lý THCS. - Nghiên cứu trên đối tượng học sinh khối 8, khối 9 Trường THCS Kim Xá - Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc. 4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Áp dụng vào giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý ở trường THCS Kim Xá và triển khai trao đổi thảo luận trong cụm I thuộc Phòng GD&ĐT Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu lý luận, thực tiễn và tiến hành khảo sát trên đối tượng cụ thể.

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

6 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

PHẦN II. NỘI DUNG 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn 1.1. Cơ sở lí luận - Giữa vô vàn các bài tập vật lý hay và khó, việc tìm ra những phương pháp giải chung và cụ thể là cần thiết và đặc biệt quan trọng giúp học sinh tự tin chiếm lĩnh tri thức mới. - Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập giúp học sinh tự bồi dưỡng kiến thức nền cho bản thân, chuẩn bị cơ sở tốt cho giai đoạn luyện tập nâng cao hơn nhằm đáp ứng yêu cầu trong các kỳ thi học sinh giỏi. - Nắm chắc được phương pháp tìm cực trị của môn vật lý giúp học sinh vận dụng tốt vào các bài tập cơ bản, bài tập hay và khó. Vì vậy tôi mạnh dạn xây dựng chuyên đề này với mong muốn trao đổi với các đồng chí về phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng bồi dưỡng cho học sinh, đặc biệt là bồi dưỡng học sinh giỏi. 1.2. Cơ sở thực tiễn 1.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường: - Cơ sở vật chất của trường THCS Kim Xá đảm bảo yêu cầu cho việc phục vụ giảng dạy, phòng học bộ môn Vật lý kiên cố, sạch sẽ đúng quy cách, có đồ dùng đầy đủ cho các khối lớp, đặc biệt là máy chiếu dành riêng cho phòng học bộ môn. - Đa số học sinh ngoan chịu khó trong học tập, các em có đầy đủ sách giáo khoa, sách bài tập và sách tham khảo dành cho đội tuyển học sinh giỏi. - Đội ngũ giáo viên giảng dạy môn Vật Lý ở trường đều có trình độ đạt chuẩn, trên chuẩn có thể đáp ứng cho việc giảng dạy. 1.2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu - Trường THCS Kim Xá ngoài việc đào tạo học sinh phát triển toàn diện theo mục tiêu đào tạo chung thì công tác bồi dưỡng học sinh là một trong những nhiệm vụ hàng đầu. Tuy nhiên qua thực tiễn giảng dạy tôi nhận thấy: + Học sinh khi vận dụng kiến thức toán vào giải các bài tập cực trị vật lý kể cả những bài tập đơn giản còn gặp nhiều lúng túng và sai sót, đặc biệt là các bài tập mang tính khái quát cao. + Học sinh dễ nhầm lẫn khi vận dụng bất đẳng thức trong toán học hoặc không hiểu bản chất một số hiện tượng ít gặp dẫn đến đưa ra một biểu thức sai.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

- Tổng kết kinh nghiệm của bản thân. - Nghiên cứu tư liệu, tài liệu, sách giáo khoa, các sách tham khảo - Điều tra trên đối tượng cụ thể. - Sử dụng phương pháp tổng hợp. 6. THỜI GIAN NGHIÊN CỨU: Chuyên đề này được nghiên cứu trong một năm (từ tháng 11 năm 2014 đến tháng 11 năm 2015)

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

7 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SL

%

SL

4

3,1

13

Trung bình

Yếu - Kém

%

SL

%

SL

%

9,9

65

49,6

49

37,4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

- Nhìn vào kết quả khảo sát dễ dàng nhận thấy tỉ lệ học sinh đạt loại giỏi là rất thấp. Tỉ lệ đó thể hiện rõ nét vấn đề mà tôi đã nêu lên trong phần mở đầu. Đó là việc học sinh gặp khó khăn trong việc giải các bài tập cực trị phức tạp và đa dạng. Đa số các em chỉ dừng lại ở mức độ trung bình và khá, điều đó thể hiện mức độ nắm bắt kiến thức của các em ở phần kiến thức Toán còn nhiều hạn chế. Bên cạnh đó, tỉ lệ học sinh yếu cao cho thấy thái độ học tập của các em đối với mảng kiến thức này là không hứng thú, có thể nói nhiều học sinh sợ và không quan tâm đến mảng kiến thức này, mà đây là mảng kiến thức vô cùng quan trọng, là tiền đề cho chương trình vật lý bậc THPT. Vì vậy tôi viết chuyên đề “Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS” ra đời nhằm góp phần cải thiện thực trạng học tập như trên, giúp nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi, đồng thời đem lại hứng thú học tập cho học sinh.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

Khá

10

131

TR ẦN

Giỏi

B

Học sinh khối 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Kết quả các bài KSCL

Số bài kiểm tra

00

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

+ Nếu học sinh gặp những bài tập cực trị thì học sinh dễ quên và gặp khó khăn ngay cả khi gặp lại bài tập đã làm vì số tiết bài tập ít, giáo viên chưa dạy kỹ phương pháp giải bài tập cực trị vật lý. - Qua tìm hiểu, thu thập tư liệu tại trường THCS Kim Xá - Vĩnh Tường -Vĩnh Phúc, trong những năm học gần đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức toán để tìm cực trị vật lý còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao. Sự nhận thức và áp dụng vào các bài tập còn chưa linh hoạt vẫn còn máy móc. Học sinh không chủ động trong việc sử dụng các phương pháp để giải bài tập, đa số các em đều mò mẫm tìm đường đi mà không có định hướng cho một bài toán cụ thể. Tiến hành khảo sát chuyên đề bài tập cực trị - môn Vật lý ở khối 9 - Trường THCS Kim Xá năm học 2014 - 2015 cho kết quả như sau: Bảng 1: Kết quả khảo sát chất lượng trước khi áp dụng chuyên đề trong giảng dạy (Khối 9 năm học 2014 - 2015)

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2. Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS 2.1. Tóm tắt kiến thức (những công thức vật lý cơ bản): 2.1.1. Cơ học: - Công thức tính vận tốc: v =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

S t 8 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

+ Nếu hai chuyển động này cùng chiều: v13 = v12 + v23 + Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều: v13 = v12 - v23

00

B

+ Nếu 2 chuyển động có phương vuông góc: v132 = v122 + v 232

10

Trong đó v12: vận tốc vật 1 so với vật 2

2+

3

v23: vận tốc vật 2 so với vật 3

ẤP

v13: vận tốc vật 1 so với vật 3 F S

Ó

A

C

- Công thức tính áp suất: p =

Í-

H

Trong đó: p là áp suất (N/m2 hoặc Pa)

ÁN

-L

F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép (N) S là diện tích mặt bị ép (m2)

TO

- Công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h

BỒ

ID Ư

Ỡ N

H Ơ N

G

Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

* Hệ quả:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

S: Quãng đường đi được (m;km) t: Thời gian. (s;h) v: Vận tốc: (m/s; km/h) - Công thức tính vận tốc trung bình trong chuyển động không đều: S v tb = t Trong đó: S: Tổng quãng đường đi được. (m; km) t: Tổng thời gian đã đi. (s; h) (m/s; km/h) vtb: Vận tốc trung bình: - Tính tương đối của chuyển động: + Đối với các vật được chọn làm mốc khác nhau vận tốc của một vật là khác nhau. + Phương trình véc tơ: v13 = v12 + v23

N

Trong đó:

p là áp suất ở đáy cột chất lỏng (N/m2 hoặc Pa) h là chiều cao của cột chất lỏng (m)

- Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: FA = d.V Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3) FA là lực đẩy Ác-si-mét (N) - Công thức tính công cơ học: A = F.s

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Trong đó: A là công của lực F (J) S là quãng đường vật dịch chuyển (m) F là lực tác dụng vào vật (N) A t

H Ơ N Y

(m)

TR ẦN

l : Chiều dài dây dẫn

H

Trong đó: r : Điện trở suất của dây dẫn ( W .m )

G

l S

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Công thức tính điện trở của dây dẫn: R = r .

Đ

ẠO

Trong đó: I là cường độ dòng điện (A) U là hiệu điện thế (V) R là điện trở ( W )

S: Tiết diện dây dẫn ( m2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

- Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp. + Cường độ dòng điện trong đoạn mạch mắc nối tiếp: I = I1 = I2 = …. = In + Hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc nối tiếp: U = U1 + U2 + … + Un + Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc nối tiếp: R = R1 + R2 + … + Rn - Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song: + Cường độ dòng điện của mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện trong các đoạn mạch rẽ: I = I1 + I2 + …+ In + Hiệu điện thế của đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế của mỗi đoạn mạch rẽ: U = U1 = U2 = … = Un + Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc song song: 1 1 1 1 = + + .... + R R1 R2 Rn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

U R

TP .Q

- Định luật ôm cho đoạn mạch: I =

N

Trong đó: P là công suất (W) t là thời gian thực hiện công (s) 2.1.2. Điện học:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

- Công thức tính công suất: P =

U2 - Công thức tính công suất điện: P = U.I = I .R = R 2

- Công thức tính điện năng tiêu thụ điện: A = P.t = U.I.t = I2.R.t =

U2 .t R

Trong đó : A: Công của dòng điện (J )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

P: Công suất tiêu thụ điện (W) t : Thời gian dòng điện chạy qua (s)

N

- Hệ thức định luật Jun - Lenxơ: Q = I2.R.t Trong đó: I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A)

H Ơ

R là điện trở của dây dẫn ( W )

N

t là thời gian dòng điện chạy qua (s)

F/

O

G H

S

F/

O

F

00

B

F

I

10

Tia sáng song song với trục phụ

S

F

ẤP

O

F ’

C

F

I

S

2+

F1’

3

I

F/

Ó

A

F1

O

S

ID Ư

BỒ

I

S

I

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Đường truyền của tia sáng có tính chất thụân nghịch * Tia sáng đi qua hoặc có đường kéo dài đi qua tiêu điểm chính, phụ thì tia ló song song với trục chính, phụ tương ứng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

I

S

Ư N

Tia sáng song song với trục chính

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

TP .Q

2.1.3. Quang học (Thấu kính): Đường đi của các tia sáng khi đi qua thấu kính: * Tất cả các tia sáng song song với trục nào thì tia ló đi qua hoặc có đường kéo dài đi qua tiêu điểm nằm trên trục đó.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Q là nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn (J)

Với tiêu điểm chính

F

O

/

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

F/

F

O

F/

/

11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Với tiêu điểm phụ

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

I F1’

S

I

S F

O

/

F ’

F/

O

F1

H Ơ

N

F

Y

N

* Tia sáng tới qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng.

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

* Ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính: - Tia sáng song song với trục chính cho tia ló đi qua hoặc có đường kéo dài đi qua tiêu điểm chính. - Tia sáng đi qua hoặc có đường kéo dài đi qua tiêu điểm chính thì tia ló song song với trục chính. - Tia sáng đi qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng. * Đường truyền của tia tới bất kì qua thấu kính. Một tia tới bất kì có thể coi như: + Song song với trục phụ, tia ló đi qua hay có phần kéo dài đi qua tiêu điểm phụ trên trục phụ đó. + Đi qua hoặc hướng tới tiêu điểm phụ, tia ló sẽ song song với trục phụ tương ứng. Từ tính chất trên ta có thể suy ra nếu biết tia tới ta có thể vẽ được tia ló và ngược lại.

ÁN

2.2. Phương pháp giải bài tập cực trị:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Bài toán cực trị là bài toán khảo sát giá trị cực đại, cực tiểu của một đại lượng vật lí nào đó. Muốn có một phương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu trước hết ta sẽ đi tìm hiểu hệ thống các bài tập điển hình về cực trị trong chương trình Vật lí THCS sử dụng các công thức toán học đặc biệt như bất đẳng thức Côsi, tam thức bậc hai, công thức cộng vận tốc, sử dụng định lí hàm sin trong tam giác. Qua đó rút ra được phương hướng chọn phương pháp giải và các bước để sử dụng phương pháp đó nhanh nhất, hiệu quả nhất. 2.2.1. Ôn lại một số kiến thức toán học :

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

F

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

O

F

ẠO

F

O

F

U

S

S

2 a. Hàm số bậc hai: y = f (x) = ax + bx + c ( a ¹ 0 ) với a,b,c là hằng số.

- Nếu a > 0 thì y có giá trị nhỏ nhất (ymin) là -

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D b khi x = - . 4a 2a

12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com D b khi x = - . 4a 2a

H Ơ

-b . 2a

N

+ Nếu D = 0 Û phương trình có nghiệm kép x =

N

với D = b 2 - 4 ac . - Cho phương trình bậc hai : y = f ( x) = ax 2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) . + Nếu D < 0 Û phương trình vô nghiệm.

U

-b+ D ; 2a

-b- D . 2a

x2 =

TP .Q

x1 =

Y

+ Nếu D > 0 Û phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

cả chương trình nên học sinh không quá khó khăn khi tiếp cận phương pháp

H

này. Đặc điểm của phương pháp là yêu cầu tính cẩn thận và các bước làm rõ

TR ẦN

ràng:

Bước 1: Biến đổi đại lượng cần tính cực trị về hàm bậc 2 của biến x.

00

B

Bước 2: Dùng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm khi tồn tại cực trị (

10

hoặc dùng dấu hiệu nhận biết của tam thức bậc hai như a > 0 hoặc a < 0 để suy

2+

3

ra cực trị ).

ẤP

Bước 3: Tìm giá trị của biến x để đạt giá trị cực trị.

A

Ó

tập về quang học.

C

* Phạm vi áp dụng: Thường dùng cho các bài tập về chuyển động cơ học; bài

Í-

H

b. Sử dụng bất đẳng thức Côsi

-L

* Bất đẳng thức Côsi

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

- Nếu a1, a2, ….an là các số không âm thì ta có : a1 + a 2 + ¼ + a n ³ n a1 .a 2 ....a n n

(1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

* Phương pháp: Phương pháp sử dụng phương trình bậc hai được dùng khá phổ biến trong

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

- Nếu a < 0 thì y có giá trị lớn nhất (ymax) là -

Dấu bằng trong (1) xảy ra khi và chỉ khi a1 = a2 …. = an

- Áp dụng cho 2 số a, b không âm, ta có:

a+b ³ a.b 2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b. * Phương pháp: Bước 1: Đại lượng cần tìm giá trị cực trị có thể biến đổi để đưa về dạng phân số trong đó hoặc tử số (hoặc mẫu số) là một hàm chứa biến, thành phần còn lại là hằng số.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bước 2: Xét dấu hiệu nhận biết các điều kiện của hàm chứa biến có thỏa mãn điều kiện sử dụng bất đẳng thức Côsi hay không. Đó là điều kiện các số hạng là không âm a1,a2, .....,an ³ 0 và tích của chúng là không đổi a1.a2......an = const

H Ơ

N

Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức để tìm ra giá trị cực đại ,cực tiểu của bài toán.

TP .Q

* Phạm vi áp dụng:

ẠO

Thường áp dụng cho các bài tập phần điện (đặc biệt là bài toán công suất

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c. Hệ thức lượng trong tam giác:

Ư N

- Xét D ABC vuông tại A . AC BC AC ; cotga = AB

B

; cosa =

10

00

AB BC AB tga = AC

sina =

TR ẦN

H

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn: Cho góc nhọn a, ta có:

ẤP

2+

3

+ Định lý Pitago : BC2 = AB2 + AC2 - Định lý hàm Sin trong tam giác :

A

C

Với mọi tam giác ABC, ta có

H

Ó

a b c = = SinA SinB SinC

-L

Í-

trong đó BC = a, AC = b, AB = c. - Bất đẳng thức tam giác:

TO

ÁN

“Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại’’.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

* Phương pháp:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

đạt cực đại) và các bài toán về cơ học, quang học.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

Bước 4: Tìm điều kiện để dấu ‘=’ của bất đẳng thức xảy ra.

Phương pháp vận dụng công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian kết

hợp các công thức lượng giác là một cách giải quyết vấn đề khá nhanh gọn đối với bài toán chuyển động thay cho cách làm lập phương trình chuyển động thông thường. Phương pháp này có nét đặc trưng chính hình thành các bước giải cụ thể như sau : Bước 1 : Tính quãng đường mà vật đi được trong cùng thời gian t

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bước 2 : Tìm sự phụ thuộc đại lượng tìm cực trị dựa vào định lý hàm số sin Bước 3. Tìm cực trị của một đại lượng vật lý thông qua hàm số sin *Chú ý rằng: -1 £ s ina £ 1 nên (sina)max = 1 Û a = 900 .

H Ơ

N

* Phạm vi áp dụng: Thường sử dụng cho các bài toán cơ học.

d. Một số lưu ý trong quá trình tư duy tìm lời giải:

H

Hướng chung để giải

TR ẦN

Bước 1: Xác định (lựa chọn) một đại lượng vật lý nào đó có mặt trong bài toán làm ẩn nếu đề bài chưa nói rõ. Với bài toán ta đặt ra ở đây ta chọn x làm ẩn.

10

trong đó x là ẩn, y là hàm của x.

00

y = f(x)

B

Bước 2: Dựa vào đề bài tìm mối quan hệ giữa x và y dưới dạng:

C

ẤP

2+

3

Bước 3: Dựa vào kiến thức toán ( bất đẳng thức Côsi, điều kiện phương trình bậc hai có nghiệm ...) để tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của y.

H

Ó

A

2.2.2. Một số bài toán điển hình và cách giải:

V1 O M

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

A. CÁC BÀI TOÁN CƠ. Bài 1 : Có hai chiếc ô tô chạy theo hướng quỹ đạo (như hình vẽ). Xe 1 đi từ M (MO = 20km) về O với vận tốc V1 = 40km/h . Xe 2 đi từ N (NO = 40km/h) về O với vận tốc V2 = 60km/h. Hai xe xuất phát cùng lúc. Tìm khoảng cách nhỏ nhất của 2 xe và thời gian để hai xe đạt khoảng cách đó.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

Bài toán: Cho một đại lượng vật lý x nào đó biến đổi. Tìm giá trị cụ thể của x để đại lượng vật lý y ( x và y có mối liên hệ với nhau) đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

Những kiến thức toán học trên là công cụ chủ yếu để giải các bài toán cực trị trong vật lý THCS.

N V2 Giải: - Giả sử trong thời gian t xe 1 đi được quãng đường là : MA= V1 t = 40t (km) Xe 2 đi được quãng đường là NB = V2 t = 60t (km)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

V1

A

2+

3

10

00

B

TR ẦN

Cách 2: Từ (*) ta có thể dùng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai để tìm dmin như sau : Đặt x = d2 = 5200t2 – 6400t + 2000 2 Û 5200t – 6400t + 2000 - x = 0 (1) Để (1) có nghiệm ta cần có D’ ³ 0 2 5 Û 3200 – 104.10 + 5200x ³ 0 ® x ³ 30,7 ® xmin = 30,7 Vậy dmin = xmin = 30, 7 » 5,5km

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Nhận xét: Để giải được bài toán này học sinh cần phải hiểu được hiện tượng khoảng cách của hai xe bị thay đổi theo thời gian. Vậy ta có thể gọi d là khoảng cách của 2 xe là d với (d = f(t) ). Từ đó lập biểu thức khoảng cách của 2 xe bị phụ thuộc vào thời gian sau đó áp dụng kỹ năng tìm cực trị trong toán học để giải.

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Bài 2: Ô tô ở B chuyển động thẳng đều với vận tốc V1 = 54 km/h. Một hành khách đứng ở A cách ô tô đoạn a = 500 m và cách đoạn đường d = 90m (như hình vẽ), muốn đón ô tô hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Vậy với tmin = 0,61 thì f(t)min = 5.200. 0,612 + 6400.0,61 + 2000 = 30(km) dmin = 30,7 » 5,5(km)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

b 6400 = - () » 0,61(s) 2a 25200

Đ

t= -

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Lúc này 2 xe cách nhau 1 khoảng là AB M O Trong tam giác AOB vuông tại O. Áp dụng định lý Pitago, ta có: AB2 = AO2 + BO2 2 2 2 Û d = AB = (MO – MA) + (NO – NB) B = (20 – 40t)2 + (40 – 60t)2 = 400 – 1600t + 1600t2 + 1600 – 4800t + 3600t2 N Vậy: d2 = AB2 = 5200t2 - 6400t + 2000 (*) V2 Cách 1: Ta thấy (*) là hàm bậc hai của t. Ta áp dụng tính chất của hàm số bậc 2 f(t) = 5200t2 – 6400t + 2000. Nhận thấy hệ số a = 5200 >0 ® f(t) có 1 cực tiểu tại

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A

BỒ

a

B

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

d

V1

H

16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giải: A x

a v2

Y

N

H Ơ

C

ẠO

00

V1a 54.90 = = 9,72(km / h) d 500

10

Vậy V2(min) =

B

Từ (*) ta thấy đến V2 đạt giá trị nhỏ nhất khi sina phải lớn nhất. Mà ta biết Sina có giá trị lớn nhất bằng 1, suy ra góc a = 90o

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Kết luận : Người đó chạy với vận tốc nhỏ nhất là Vmin = 9,72km/h và hợp với AB góc 90o thì đón được ô tô. Nhận xét : Ở bài toán này học sinh phải lập được biểu thức tính vận tốc của người chạy để đón ô tô. Sau đó dựa vào biểu thức để tìm giá trị nhỏ nhất của vận tốc.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Bài 3: Từ hai bến A, B trên cùng một V2 bờ sông có hai canô cùng khởi hành. Khi nước sông chảy, do sức đẩy của động cơ, chiếc canô từ A chạy song A V1 song với bờ theo chiều từ A đến B có V vận tốc V1 = 24 km/h. Còn chiếc canô chạy từ B chạy vuông góc với bờ có vận tốc V2 = 18 km/h. Quãng đường AB là 1km. Hỏi khoảng cách nhỏ nhất giữa hai canô trong quá trình chuyển động là bao nhiêu nếu nước chảy từ A đến B với vận tốc V3 = 6 km/h (sức đẩy của các động cơ không đổi). Giải Cách 1: H Theo đề bài ta có hình vẽ. V2 V’2 V21 Do dòng nước chảy từ từ A ®B với vận tốc là 6km/h nên khi canô 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

V1a (*) dSina

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Thay (2) vào (1) ta được : V2 =

AH d = (2) AB a

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Trong tam giác vuông AHB ta có: Sin b =

V1Sinb (1) Sina

Đ

® V2 =

G

Vt V1t = 2 Sina Sinb

H

«

TR ẦN

BC AC = Sina Sinb

TP .Q

U

Để người đó đón được ô tô thì người đó phải chạy theo hướng AC hợp với AB một b · H B v1 góc a, điều kiện 0 < a < BAx . - Giả sử người đó đón được ô tô tại C. Khi đó thời gian người đó chạy từ A đến C bằng thời gian ô tô đi từ B đến C. Ta có : AC = V2t ; BC = V1t Áp dụng định lý hàm sin trong tam giác ABC ta có :

N

Theo đề bài ta có hình vẽ :

a A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

A V’x V1

B

V3

17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

H Ơ

chuyển động xuôi dòng vận tốc của nó là : Vx = V1 + V3 = 24 + 6 = 30km/h - Canô 1 xuất phát từ B nhưng do bị nước đẩy ta có hướng của vận tốc V2' như hình vẽ. - Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông B V2' V3 ta được :

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2

N

V2'2 = V22 + V32 = 18 + 6 = 6 10 km/h

V2 18 = = 0,6 V21 30

10

Þ V21 = 30km/h và sin a =

00

B

Mặt khác xét trong tam giác vuông BV2V21 có: V 221 = V 22 +(VX' - V3 ) 2 = 182 + (30 – 6)2 = 900 (2)

A

C

ẤP

2+

3

Thay (2) vào (1) ta được AH = AB.sina = 1.0,6 = 0,6(km). Vậy khoảng cách nhỏ nhất của 2 canô trong quá trình chuyển động trên là 0,6km. Cách 2:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Lấy vật mốc là dòng nước chảy thì tốc độ chảy của nước không ảnh hưởng gì đến kết quả tính toán. Tại lúc t canô A tới C, canô B tới D. Ta có: AC = v1.t, BD = v2.t d2 = CB2 + BD2 = (AB - AC)2 + BD2 = (1 - v1.t)2 + (v2.t)2 = (v12 + v22)t2 - 2v1.t + 1 Thay số, ta có: d2 = (242 + 182)t2 - 2.24t + 1 = 900t2 - 48t + 1 d2 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 900 > 0 nên d2min có một cực tiểu là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

AH Þ AH = AB. sina AB

TR ẦN

sina =

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

Ta áp dụng tính tương đối của vận tốc cho bài toán này. Canô 1 đi từ A®B với vận tốc Vx nhưng ta tưởng tượng rằng coi như canô 1 đứng yên và điểm B chuyển động với vận tốc V 'X với V 'X = Vx còn hướng của V 'X ngược chiều với Vx. Do đó canô 2 mặc dù chuyển động theo hướng V2' nhưng khi chọn mốc là canô 1 thì hướng chuyển động của canô lúc này là V21 hợp với AB góc a. Từ đây dễ dàng suy ra khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 canô có độ lớn bằng độ dài của đoạn AH ^V21 Ta sẽ tính AH trong tam giác vuông AHB có :

d2min = -

D = 0,36 Þ dmin = 0,6 km 4a

Nhận xét: Bài này cũng giống bài 1 tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 vật trong quá trình chuyển động. Tuy nhiên cách giải hoàn toàn khác nhau. Về bản chất thì cùng giống nhau về hiện tượng đó khoảng cách của 2 vật bị thay đổi theo thời gian. Đối với bài 1 ta lập biểu thức d (khoảng cách của 2 vật) là 1 hàm của thời gian t sau đó từ d = f(t) ta tìm được giá trị nhỏ nhất. Còn bài 3 cách

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

18 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

giải 2 tương tự như bài 1 nhưng ở đây tôi đưa ra cách giải 1 để học sinh tham khảo. Cách giải 1 là một sự kết hợp giữa tính tương đối của vận tốc và hình học. Đó là vật 1 chuyển động nhưng ta coi là đứng yên do đó vật 2 sẽ chuyển động so với vật 1 còn khoảng cách ngắn nhất giữa hai 2 vật thì dựa vào hình học phải là đoạn thẳng vuông góc với hướng chuyển động của vật 2.

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

FA = 10.Dnước. S2. h0 (2)

C

ẤP

2+

3

Để thanh chìm đến đáy ta phải có P ³ FA Từ (1), (2) Þ 10. m ³ 10. Dnước. S2. h0 Þ Khối lượng tối thiểu của thanh m = Dnước.S2. h0 = 1000.40.10-4 . 0,2 = 0,8 (kg)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Bài 5 : Trong một cái vại hình trụ tiết diện là S1 = 1200cm2, một cái thớt gỗ tiết diện S2 = 900cm2 đang nằm ngang dưới đáy vại. Cần phải đổ một mực nước tối thiểu là bao nhiêu vào vại thì chiếc thớt có thể nổi được. Cho biết Dnước= 1g/cm3, Dgỗ = 800kg/m3, bề dày của thớt là 6cm Giải: FA Khi thớt gỗ nổi trên nước thì nó chịu hai lực tác dụng, lực đẩy Acsimet FA thẳng đứng từ dưới lên, trọng lực P thẳng đứng từ trên xuống. a x Để thớt gỗ nổi thì ta phải có FA ³ P P Giá trị nhỏ nhất của FA để có thể làm thớt nổi là : FA = P Û x. S2 . d nước = S2 .a .d.g x là mực nước khi gỗ nổi, a bề dày của thớt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

00

V 1200 = = 20 (cm) Þ S 2 - S1 100 - 40

10

ho =

B

TR ẦN

H

Khi thả thanh vào bình thanh chịu 2 lực tác dụng, lực hút của trái đất P hướng thẳng đứng xuống dưới, lực đẩy Acsimet FA hướng thẳng đứng lên trên Ta có: P = 10.m (1) (m: Khối lượng của thanh) Nếu thanh chìm đến đáy thì lực đẩy Acsimet FA đạt giá trị cực đại. Lúc này thì mực nước trong bình là :

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

V 1200 Þ h= = 12cm S1 100

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Áp dụng: V = S1. h Þ h=

ẠO

TP .Q

U

Y

N

Bài 4 : Trong bình hình trụ có chiều cao h1 = 30cm, tiết diện S1= 100cm2, chứa nước có thể tích V = 1,2dm3. Người ta thả vào bình một thanh có tiết diện S2= 40cm2, chiều dài bằng chiều cao của bình. Hãy tìm khối lượng tối thiểu của thanh để nó chìm đến đáy bình. Cho biết Dnước= 1g/cm3 Giải : Mực nước trong bình có chiều cao là h khi chưa thả thanh vào

® x=

S 2.a.dg a.dg = = 4,8 (cm) S 2.dnc' dnc'

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đây là mực nước có trong vại sau khi chứa thớt gỗ, vậy mức nước có trong vại khi không có thớt ít nhất là: x( S1 - S 2) S1

=

4,8(1200 - 900) = 1,2 (cm) 1200

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Bài 6 : Hai người ban đầu ở các vị trí A và B trên hai con đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng l = 540 m, AB vuông góc với hai con đường. Giữa hai con đường là một cánh đồng. Người I chuyển động trên đường từ A với vận tốc v1 = 4 m/s. Người II chuyển động từ B cùng lúc với người I và muốn chuyển động đến gặp người này. Vận tốc chuyển động của người II khi đi trên cánh đồng là v2 = 5 m/s và khi đi trên đường là v2’ = 13 m/s. a) Người II đi trên cánh đồng từ B đến C và gặp người I tại C như Hình 1a. Tìm thời gian chuyển động của hai người khi đi đến C và khoảng cách AC. b) Người II đi trên đường từ B đến M, đi trên cánh đồng từ M đến D gặp người I tại D như Hình 1b sao cho thời gian chuyển động của hai người đến lúc gặp nhau là ngắn nhất. Tìm thời gian chuyển động này và các khoảng cách BM, AD. C

A

D

B

ID Ư

BỒ

B

Hình 1a

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

A

M Hình 1b

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Qua 5 bài tập và nhận xét trên ta có những bài tập tương tự sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Nhận xét: ở bài 4 và bài 5 phần kiến thức mấu chốt vật lý để giải là khi vật nhúng trong chất lỏng, nó chịu hai lực tác dụng là lực hút của trái đất P và lực đẩy ác si mét FA. Áp dụng cho từng bài ta có : - Để thanh chìm thì P ³ FA (trong đó FA là lực đẩy ác si mét cực đại) - Còn bài 5 để thớt gỗ nổi thì cần FA ³ P ( trong đó FA là giá trị nhỏ nhất để làm thớt gỗ nổi được)

N

lmin =

Giải: a) Gọi t là thời gian chuyển động thì: AC = v1t (1) và BC = v2t (2) Theo đề bài ta có: AB2 + AC2 = BC2 Þ l 2 + v12 t 2 = v 22 t 2 Suy ra: t =

l 2 2

2 1

v -v

=

540 5 -4 2

2

= 180s

Thay vào (1): AC = v1t = 4.180 = 720m

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

20 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) Người I đi trên AD hết t1(s); người II đi trên BM hết t’(s) và đi trên MD hết t(s). Ta có: t1 = t + t’

A

N

D

B

M Hình 1b

(3)

N

Trong tam giác vuông MND ta có:

H Ơ

MD2 = MN2 + ND2

Y

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

(5) là phương trình bậc hai đối với t’. Để phương trình này có nghiệm thì: D , = 25t12 - 518400 ³ 0 Þ t1 ³ 144 (vì t1 > 0)

TR ẦN

H

Vậy t1 nhỏ nhất bằng 144(s) Khi đó t’ = 27(s)

00

B

Vậy BM = 13.27 = 351m; AD = 4.41 = 576m.

A

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

Bài 7 (HSG Vĩnh Phúc 2009 - 2010) Một ôtô xuất phát từ điểm A trên cánh a đồng để đến điểm B trên sân vận động N y B’ D x (hình vẽ). Cánh đồng và sân vận động O A’ M b được ngăn cách nhau bởi con đường B thẳng D, khoảng cách từ A đến đường D là a = 400m, khoảng cách từ B đến đường D là b = 300m, khoảng cách AB = 2,8km. Biết tốc độ của ôtô trên cánh đồng là v=3km/h, trên đường D là 5v/3, trên sân vận động là 4v/3. Hỏi ôtô phải đi đến điểm M trên đường cách A’ một khoảng x và rời đường tại N cách B’ một khoảng y bằng bao nhiêu để thời gian chuyển động là nhỏ nhất ? Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất đó?

Ỡ N

G

Giải: a b

BỒ

ID Ư

Xét hai tam giác vuông: D AOA’ ~ D BOB’ ® = ®

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

(5)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Từ (3) rút ra: t = t1 – t’ rồi thay vào (4) và biến đổi ta được:

-16t ,2 + 6t , t1 + t12 - 32400 = 0

U

(4)

TP .Q

Û 25t 2 = 5402 + (4t1 - 13t , ) 2

N

Þ v 22 t 2 = l 2 + (v1t1 - v,2 t , ) 2

AO BO

a + b AO + OB 0, 7 2,8 = ® = ® OB = 1, 2km, OA = 1, 6km b OB 0,3 OB

A ' O = 1, 62 - 0, 42 = 0, 4 15 üï ý Þ A ' B ' = 0, 7 15 km B ' O = 1, 22 - 0,32 = 0,3 15 ïþ

Giả sử người phải đi theo đường AMNB. Đặt A’M = x, B’N = y, A’B’ = c

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

® điều kiện 0 £ x, y và (x + y) £ c. Thời gian đi theo đường AMNB là: x2 + a 2 3 3 + y 2 + b 2 + ( c - x - y ) , (với v = 3km/h) v 4v 5v 3x 1 y Đặt: P(x ) = x 2 + a 2 - (1) và Q(y) = y 2 + b 2 - (2) 5 4 5 P 3Q 3C ® Ta có: T = x + y + (3) v v 5v 3x = x 2 + a 2 ( P ³ 0; x ³ 0 ) ® 16x 2 - 30Px + 25 ( a 2 - P 2 ) = 0 (4) 5

3b 4b ®y= (6) 20 3

(16a + 9b + 12c ) 49 9b 3c + + Þ Tmin = 50 20v 5v 20v

10

00

Thay (5) và (6) vào (3) ta được : Tmin =

B

Tương tự ta có: Q min =

30 P 3a = 32 4

TR ẦN

Giá trị của Pmin ứng với nghiệm kép của (4) là: x =

Ư N

G

16 2 4 a Þ Pmin = a (5) 25 5

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hay P 2 ³

3a = 0,3km = 300m , 4 4b y= = 0, 4km = 400m 3

C

ẤP

2+

3

Thay số ta có: x =

H

Ó

A

Tmin = 0,6939h = 41ph38s.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Bài 8. Minh và Nam đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông là 150m, từ N đến sông là 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi là 2m/s, bỏ qua thời gian múc nước.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Để (4) có nghiệm thì D’ ³ 0 « D ' = 225P 2 - 16.25 ( a 2 - P 2 ) ³ 0

ẠO

(1) Þ P +

TP .Q

Từ (3) ta thấy để Tmin thì P(x)min và Q(y)min

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

N

T=

Giải

Vì vận tốc của Minh không đổi nên để tốn ít thời gian nhất cần phải tìm ra đường đi ngắn nhất. Giả sử Minh đi theo đường MFN, ta có: MFN = MF + FN Gọi N/ là điểm đối xứng với N qua bờ sông AB, ta có: MFN = MF + FN/

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

22 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nối M với N/ cắt AB tại E.

N

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác MFN/ ta có: MF + FN/ ³ MN/ = ME + EN M

B A

F

E

Y

MEN = MN/ NC = 600 – 150 = 450 m.

H

150 41 » 480s = 8phút . 2

Thời gian ngắn nhất là: t =

10

00

B

B. CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN.

2+

3

Bài 1 : Cho mạch điện như hình vẽ, biết: UAC = 10V, Ro = 4 W , R1 = 12 W , Rx là một

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

biến trở có giá trị thay đổi được từ 0 đến 12 W . Bỏ qua điện trở các dây nối. a)Xác định Rx để công suất tiêu thụ trên Rx đạt cực đại ? Tìm giá trị cực đại này ? b)Tìm Rx để công suất trên đoạn MC đạt cực đại và tìm giá trị này? Giải: a)Ta có sơ đồ mạch điện là : R0 nt ( R1 // Rx ) Điện trở tương đương của đoạn mạch AC là : RAC = Ro +

N/

R1.Rx 12 Rx 16 Rx + 48 =4+ = R1 + Rx 12 + Rx 12 + Rx

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

MC2 + N / C2 = 6002 + 7502 = 150 41(m)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tính N/C = N/B + BC = NB + MA =600 + 150 = 750 m

G

MC = MN 2 - NC2 = 750 2 - 4502 = 600m

Đ

ẠO

Tính MC: Xét tam giác vuông MCN có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Tính NC = NB – BC = NB – MA

Tính MN/ =

H Ơ

C

N

Như vậy đường đi ngắn nhất là đường

N

Þ MFN ³ ME + EN

BỒ

ID Ư

Cường độ dòng điện qua toàn mạch là : I=

U AC R AC

=

10(12 + Rx) 16 Rx + 48 10(12 + Rx) 16 Rx + 48 10(12 + Rx) 12 Rx 120 Rx = . => Ux = 16 Rx + 48 (12 + Rx) 16 Rx + 48

Áp dụng tính chất của mạch nối tiếp ta được: IMC = I = Vậy Ux = UMC = IMC .RMC

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

23 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy công suất tiêu thụ trên Rx là : Px =

U 2x Rx

900 120 + R 2 x 1400 Rx = = (1) 2 2 144 256 R x + 1536 Rx + 2304 (16 Rx + 48) Rx 16 Rx + 96 + Rx 144 Từ (1) để Px (max) thì mẫu phải đạt min tức là (16Rx + ) đạt min. Rx 144 > 0 nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có: Do 16Rx > 0; Rx 144 144 = 96 ³ 2 16 Rx 16Rx + Rx Rx 144 Þ Rx = 3W ® Px = 4,68 w ( thỏa mãn điều kiện 0 Dấu bằng xảy ra khi: 16Rx = Rx < Rx £ 12W )

100 100 y U2y 10 2 y = = 2 = 2 2 16 ( y + Ro) ( y + 4) y + 8 y + 16 y +8+ y

(2)

00

B

PMC = I2MC . y =

10

Xét biểu thức (2) để PMC cực đại thì mẫu phải cực tiểu.

16 Þ y=4 y

A

C

Dấu bằng xẩy ra khi y =

16 16 ³ 2 y. = 8 y y

ẤP

2+

3

Áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số dương, ta có: y +

100 100 25 = = (W) 4+8+4 16 4

PMC (max) =

Mặt khác :

1 1 1 = + Þ Rx = 6 W < 12 W (thỏa mãn) R1 RMC Rx

ÁN

-L

Í-

H

Ó

Vậy ta có

25 (W) 4

G

TO

Vậy với Rx = 6 W thì PMC(max) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

H

Ư N

Kết luận: Khi Rx = 3 W thì công suất tiêu thụ trên Rx đạt giá trị cực đại là 4,68W. b)Đặt điện trở của đoạn mạch MC là y khi đó công suất tiêu thụ trên MC là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Px =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, biết: UMN = 18V (không đổi), Rx là một biến trở r = 4 W , Ro = 6 W , R1 = 6 W . Bỏ qua điện trở các dây nối. Hãy tìm Rx để công suất tiêu thụ trên đoạn MK đạt giá trị cực đại và tính giá trị này ?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

24 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giải: Theo đề bài ta có sơ đồ mạch điện: r nt [Ro // (R1 nt R2)] Để đơn giản ta đặt điện trở đoạn mạch HK là y, khi đó ta có đoạn mạch HK gồm r nối tiếp y.

Y

= 20,25(W)

10

00

B

16 4+8+ 4 1 1 1 1 1 1 = + Û = + Þ R1 + Rx = 12 W RHK Ro R1 + Rx 4 6 R1 + Rx

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Vậy Rx = 12 – R1 = 12 – 6 = 6 W Kết luận : Với Rx = 6 W thì công suất tiêu thụ trên đoạn MK đạt cực đại và giá trị đó là PMK (max) = 20,25(W) Nhận xét : Bài toán 1, 2 là dạng toán tìm công suất cực đại trên một điện trở hoặc trên một đoạn mạch, thực tế có nhiều cách giải bài toán này nhưng tôi thường hướng cho học sinh của tôi cách lập hàm P = f(x) Sau đó đưa vào đặc điểm của P = f(x) mà có thể áp dụng trực tiếp bất đẳng thức côsi hoặc biến đổi khéo léo, sau đó đặt ấn phụ rồi tiếp tục áp dụng bất đẳng thức côsi để tìm cực trị như hai ví dụ trên.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ, biết: U = 18V, Ro = 2 W , bóng đèn Đ có hiệu điện thế định mức là 6V; biến trở MC có điện tổng cộng là R. Bỏ qua điện trở dây nối và Ampe kế. Điều chỉnh con chạy P sao cho dòng điện qua Ampe kế là 1A và là giá trị nhỏ nhất, lúc này đèn sáng bình thường. Tính công suất định mức của đèn.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

324

Þ RHK = 4 W . Lúc này Py (max) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Đ

G

Ư N

16 16 16 ³ 2 y. = 8. Dấu bằng xẩy ra khi y = Þ y=4 W y y y

H

dương ta được: y +

16 > 0 áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số y

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

đạt cực tiểu. Ta thấy y > 0 và

16 16 đạt cực tiểu Û y + y y

ẠO

Xét biểu thức (*) Để Py đạt cực đại thì mẫu y + 8 +

Mặt khác :

N N

324 324 y = (*) 16 y + 8 y + 16 y +8+ y 2

TP .Q

Þ Py =

18 2 . y U 2 .y = ( y + r) 2 ( y + 4) 2

H Ơ

Vậy công suất tiêu thụ trên y là: Py = Iy2.y =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

25 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giải : Đặt điện trở RMP = x, Rđ là điện trở của đèn Đ. => RPC = R – x Ta có sơ đồ mạch điện : (Rđ // x) nt (R- x) nt Ro Điện trở tương đương của toàn mạch là :

H Ơ Y

Đ

IA Rd I Rd I ( x + Rd ) Þ I= A = Û A = I d + I A x + Rd I x + Rd Rd

B

00

18Rd - x + x( R + 2) + Rd R + 2 R d

3

Þ IA =

18( x + Rd ) I ( x + Rd ) = A Rd - x + x( R + 2) + Rd R + 2 Rd 2

10

Từ (1) và (2) Þ

(2)

2

(3)

2+

Þ

TR ẦN

H

IA là cường độ dòng điện qua Ampe kế cũng chính là cường độ dòng điện qua x.

A

C

ẤP

Nhìn vào biểu thức (3) ta nhận thấy R, Rđ là những số không đổi, tử thức là 18Rđ là số không đổi. Vậy để IA (min) thì mẫu số phải đạt (max ) Û [-x2 + x (R+2)] đạt max.

Ó

H

Í-L

có:

2

a+b ö ÷ nên ta è 2 ø

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương: a + b ³ 2 ab Þ ab £ æç 2

æ x + R + 2 - x ö ( R + 2) x( R + 2 - x) £ ç ( Vì x > 0 và R + 2 - x > 0) ÷ = 2 4 è ø R+2 Dấu bằng xẩy ra khi x = R + 2 - x Þ x = 2 R+2 thì Ampe kế Có nghĩa ta điều chỉnh con chạy P sao cho điện trở RMP = x = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

I R Ux Rd = <=> A = d Id x Id x

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Do điện trở x mắc song so với đèn Đ (x// Rđ) Þ

G

Đ

(1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là : 18( x + Rd ) U = 2 RTD - x - x( R + 2) + R d R + 2 Rd

C

N

xRd xRd = =2+R-x+ x + Rd x + Rd

x 2 + x( R + 2) + Rd R + 2 Rd x + Rd

I=

x

A

TP .Q

=

M

Ro

U

RTĐ = Ro + R – x +

+U-

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

chỉ giá trị nhỏ nhất và bằng 1A, lúc này đèn sáng bình thường, tức là : Uđ = 6V. Do x // Rđ Vậy 6 =

Þ Ux = Uđ = 6V Þ x =

Ux Ux 6 = = = 6( W ) Ix I A 1

R+2 => R = 10(W) . Điện trở tổng cộng MC là R = 10 W 2

Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

26 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

U -Ud 18 - 6 12 = = 2( A) = R - x + Ro 10 - 6 + 2 6

2+

3

Mặt khác : Uđ + Ux = Uo

ẤP

Þ Ux = Uo - Uđ = 17 – 12 = 5(V). Vậy điện trở: Rx =

Ux 5 = = 10 ( W ) Ix 0,5

Í-

H

Ó

A

C

Vậy để bóng đèn sáng bình thường thì Rx = 10 W . Bài toán cho ta một số điện trở Ro = 6 W có nghĩa là ta tìm cách mắc Ro sao cho số điện trở Ro là ít nhất và điện trở tương đương của các Ro là Rx = 10 W . Ta nhận thấy : Rx > Ro => Rx gồm một điện trở

-L

Ro

Ry

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Ro mắc nối tiếp với một điện trở Ry nào đó. Rx = Ro + Ry Þ Ry = Rx – Ro = 10 – 6 = 4( W ) Do Ry = 4 W < Ro = 6 W Þ điện Ry phải do một điện trở Ro mắc song song với một điện trở Rz nào đó.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Rx

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

00

Pd 6 = = 0,5( A) U d 12

10

Do Đ nt Rx Þ Ix = Iđ =

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Cường độ dòng điện qua đèn là : Iđ = I – IA = 2 – 1 = 1A Vậy công suất định mức của đèn là : Pđm = Uđ. Iđ = 6 . 1 = 6 (W) * Nhận xét : Có thể nói rằng đây là một bài toán rất khó đối với học sinh, cái khó trong bài toán này là việc tìm ra hướng giải và kỹ năng biến đổi toán học. Phải thật khéo léo để sau đó đưa về biểu thức IA = f(x) (*). Sau đó dựa vào đặc điểm của (*) để lật ngược lại vấn đề theo yêu cầu của đề bài. Là biết IA (min) => x từ đó tìm được RMC. Tất cả những vấn đề còn lại là đơn giản đối với học sinh. Bài 4: Cho một nguồn điện Uo = 17V, một bóng đèn Đ có ghi (12V- 6W) và một số điện trở Ro = 6 W cùng các dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy tìm cách mắc bóng đèn Đ vào nguồn trên để nó sáng bình thường nhưng với số điện trở Ro là ít nhất. Giải : Rõ ràng nếu đem bóng đèn đi mắc trực tiếp vào Uo thì bóng đèn sẽ sáng quá mức bình thường do Uo > 12V. Vậy để đèn sáng bình thường ta phải mắc bóng đèn nối tiếp với một điện trở Rx vào nguồn điện trên (hình vẽ).

N

I=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có : Ry = => 4 =

Ro.Rz Ro + Rz

6 Rz => Rz = 12W 6 + Rz

Ro Ro Rz

Lại nhận thấy Rz = 12 W > Ro = 6 W => Rz gồm một điện trở mắc nối tiếp với một điện trở Ra nào đó. Ro Ro Ta có : Rz = Ro + Ra => Ra = Rz – Ro = 12 – 6 = 6 W Ro Ra

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

27 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Ro

Do : Ra = 6 W = Ro Vậy số điện trở Ro cần tìm là 4 điện trở. Ta có sơ đồ mạch là :

Ro Ra

Giải :

2+

Sơ đồ mạch R nt (Rđ // R2).

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết R = 4 W , bóng đèn Đ ghi 6V – 3W, R2 là một biến trở. Hiệu điện thế UMN = 10 V (không đổi). Đ a. Xác định R2 để đèn sáng bình thường. R b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên R2 M là cực đại. Tìm giá trị đó. c. Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch mắc song song là cực đại. Tìm giá trị đó. R2

ẤP

u2 u2 62 P 3 Þ Rđ = = = 12( W ) Þ Iđ = = = 0,5 (A) R P 3 u 6 a. Để đèn sáng bình thường Þ Uđ = 6v, Iđ = 0,5(A). 12.R2 ; UAB = Uđ = 6V Þ UMA = uMN – uAN = 10 – 6 = 4V Vì Rđ // R2 Þ RAB = 12 + R2 R u 2.12.R2 4 2 Vì R nt (Rđ // R2) Þ MA = MA = = Þ 3RMA = 2RAN. Þ = 3.4 R AN u AN 6 3 12 + R2

-L

Í-

H

Ó

A

C

Từ CT: P =

ÁN

Þ 2.R2 = 12 + R2 Þ R2 = 12 W .

TO

Vậy để đèn sáng bình thường thì R2 = 12 W

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

b. Vì Rđ // R2 Þ R2đ =

12.R2 12 R2 48 + 16 R2 Þ Rtđ = 4 + = 12 + R2 12 + R2 12 + R2

N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Tương tự như phần nhận xét trên ta có các bài tập sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Nhận xét : Ở bài toán này không có việc lập biểu thức y = f(x) sau đó xét cực trị mà phải dựa vào chính yêu cầu của đề bài từ đó suy luận dần ra tới đáp số. Nếu điện trở tương đương R > Ro thì coi như R là Ro mắc nối tiếp với Ry . Từ đó lại so sánh Ry với Ro , nếu thấy Ry < Ro thì coi như Ry là do Ro // Rx và từ đó suy ra Rx . Cứ như vậy cho đến Rn = Ro thì kết thúc quá trình suy luận.

N

Ro

Đ

10(12 + R2 ) u MN = . Rtd 48 + 16 R2 10(12 + R2 ) 120 R2 Þ IR = I2đ = I = Þ u2đ = I.R2đ = . 48 + 16 R2 48 + 16 R2

Áp dụng định luật Ôm: I =

Vì R nt R2đ

Áp dụng công thức: P =

2 (120.R2 ) 2 120 2.R2 u u2 Þ P2 = 2 = = R R2 (48 + 16 R2 ) 2 .R2 (48 + 16 R2 ) 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

28 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1202 482 + 16 2 R2 + 2.48.16 R2

N

H Ơ

N

æ 482 ö + 16 2 R2 + 2.48.16 ÷÷ đạt giá trị nhỏ nhất Để P2 (max) ® çç è R2 ø 2 æ 48 ö + 16 2.R2 ÷÷ đạt giá trị nhỏ nhất Þ çç è R2 ø

U

Y

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

48 2 48 2 = 162.R2 Þ R22 = 2 = 32 Þ R2 = 3 W R2 16

Đ

ẠO

Dấu bằng xảy ra khi:

TP .Q

48 2 48 2 120 2 + 162.R2 ³ 2. .16 2 R2 = 2.48.16 ® P2 (max) = =4,6875 (W). R2 R2 4.48.16

Ư N

10 2 10 2.x 10 2 Þ PAB = I .RAB= .x = = 4+ x 16 + 8 x + x 2 (4 + x )2

10 2

H

Þ Rtđ = x + 4 Þ I =

x +8+

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy khi R2 = 3 W thì công suất tiêu thụ trên R2 là đạt giá trị cực đại. c. Gọi điện trở đoạn mạch song song là x ® RAB = x 16 x

è

xø

00

16 ³ 2. 16 = 2.4 = 8 x

10

Áp dụng bất đẳng thức Côsi: x +

B

16 Để PAB đạt giá trị lớn nhất Þ æç x + 8 + ö÷ đạt giá trị nhỏ nhất

C

ẤP

2+

3

10 2 100 16 Þ PAB (max) = = = 6,25 (W) . Dấu bằng khi: x = Þ x2 = 16 Þ x = 4 W 16 16 x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Mà R2 // Rđ Þ = + Þ = = = Þ R2 = 6 W . x Rd x Rd 4 12 6 R2 R2

H

Ó

A

Vậy khi R2 = 6 W thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch song song đạt cực đại. +

-L

Í-

Bài 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết UAB = 9V, điện trở r = 1W, bóng đèn 6V - 3W và biến trở con chạy RMN = 20W. Tìm điện trở RMC của biến trở MN để : a. Đèn sáng bình thường. b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AC (gồm đèn và biến trở) đạt giá trị cực đại. Giải : a. Đặt RMC = x(W) Þ RCN = 20 - x (W) với 0 £ x £ 20 Đèn sáng bình thường nên IAB P 3 I2 = I Ð = I Ð(đm) = Ð(đm) = = 0,5(A) U Ð(đm) 6 Điện trở của đèn là:

-

r

B

ÁN

A

U

TO

C N

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

M

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Chia cả 2 vế cho R2 Þ P2 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ A I1 M

U

-

r

B C N

I2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

29 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

UÐ 6 = = 12(W) ; R Ð,CN = 12 + 20 - x = 32 - x IÐ 0,5 R 32 - x 16 - 0,5x × 0,5 = I1 = Ð,CN × I 2 = R MC x x RÐ =

H Ơ

N

16 - 0,5x 16 + 0,5 = x x

N

16 x U AC = U Ð + U NC = 6 + 0,5.(20 - x) = 16 - 0,5x 16 Þ 0,5x 2 - 7x - 16 = 0 Ta có: U = UAC + UCB Þ 9 = 16 - 0,5x + x Giải pt ta được: x1 = 16 W và x2 = -2(loại)

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

b. Đặt RMC = x(W) Þ RCN = 20 - x (W) với 0 £ x £ 20 - x 2 + 32x 1 1 1 1 1 32 = + = + = Þ R AC = R AC R MC R Ð,NC x 32 - x - x 2 + 32x 32 Đặt RAC = y. Ta có: RAB = 1 + y U 9 I AB = = R AB 1 + y Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC là: 81y 81 2 = PAC = I AB R AC = 2 2 (1 + y ) æ 1 ö çç y + ÷÷ y è ø

y+

1 ³2 y

y.

1 81 = 2 Þ PAC £ 2 = 20, 25 2 y

-L

Í-

H

Ó

A

Để PAC(max) thì mẫu số nhỏ nhất, áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số dương ta có:

TO

ÁN

Vậy PAC(max) = 20,25W khi y = 1. Giải và loại nghiệm ta được RMC = 1,03 W.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Bài 7:(HSG Vĩnh Tường 2014 - 2015) Cho mạch điện như hình vẽ :

Biết: UAB = 21V không đổi; RMN = 4,5Ω, R1 = 3Ω; RĐ = 4,5Ω không đổi; RA ≈ 0. Đặt RCM = x. 1. K đóng: a. Cho C ≡ N thì ampe kế chỉ 4A. Tính điện trở R2. b. Tính hiệu suất sử dụng điện. Biết rằng điện năng tiêu thụ trên đèn và R1 là có ích. 2. K mở: Xác định giá trị x để độ sáng của đèn yếu nhất.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

K R1 M

A C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

U CB = I AB r =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: IAB = I2 + I1 =

Đ N R2

A

B

30 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giải : 1. K đóng: a. Khi C ≡ N ta có sơ đồ mạch điện: Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: UAC = U1 = I.R1 = 4.3 = 12(V) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2: U2 = UCB = U – U1 = 21- 12 = 9(V)

A

C I2

A

H Ơ N

TR ẦN

H

2. K mở: Ta có sơ đồ mạch điện tương đương như hình vẽ Điện trở tương đương toàn mạch điện: R (R + R ) 4,5(9 - x) RCB = 2 CN § = R2 + RCN + R§ 13,5 - x

+

·

I

R1

M

2

C

N ·

I2

§

R2

00

B

RCN

R CM

·

4,5(9 - x) 81+6x - x = 13,5- x 13,5- x

10

RAB = R1 + RCM + RCB = 3+ x +

A

I3

2+

3

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

I=

U AB 21.(13,5 - x ) = R AB 81 + 6 x - x 2

C

21.(13,5 - x ) 4,5(9 - x ) 94,5.(9 - x ) . = 81 + 6 x - x 2 13,5 - x 81 + 6 x - x 2

A

UCB = IRCB =

ẤP

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch CB:

Ó

Cường độ dòng điện chạy qua đèn:

Í-

H

UCB 94,5.(9 - x ) 94,5 94,5 = = = 2 2 RCNB (81 + 6 x - x )(9 - x ) 81 + 6 x - x 90 - ( x - 3)2

-L

I3 =

·

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

G

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Pci P1 + P§ U1 I + UCB I3 12.4 + 9.2 66 = = = = » 0, 786 = 78, 6% 21.4 84 Ptm Ptm U AB I

B

-

TO

ÁN

Để độ sáng của đèn yếu nhất thì I3 (min) Û 90 - (x-3)2 max Û x = 3. Hay RMC = 3W.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Bài 8: (HSG Vĩnh Phúc 2010 -2011) Hai dây dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, cùng chiều dài L, có điện trở lần lượt là R1 và R2 (R1 ¹ R2). Hai dây được uốn thành hai nửa vòng tròn rồi hàn với nhau tại A và B tạo thành đường tròn tâm O. A Đặt vào A1, B1 một hiệu điện thế không đổi U, với x độ dài các cung A1A và B1B đều bằng x (Hình + O B1 vẽ). Bỏ qua điện trở của các dây nối từ nguồn đến · A1 A1 và B1. x 1. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính B theo x, L, R1 và R2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q ẠO

UCB 9 = = 4,5(W) I2 2

b. Hiệu suất sử dụng điện của mạch điện: H=

B -

Y

UCB 9 = = 2( A) R§ 4,5

Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 = I – I3 = 4 - 2 = 2(A) Điện trở R2 là: R2 =

·

R2

N

+

R1

I

·

§

U

Cường độ dòng điện qua đèn là: I3 =

I3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

·

31 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

N

2. Xác định x theo L để cường độ dòng điện mạch chính đạt: a) cực tiểu. Tính Imin khi đó. b) cực đại. Tính Imax khi đó. Giải : AB1 B là R1 và điện trở 1) Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung ¼ AA1 B là R2 ta có mạch điện tương đương như hình 2 dây cung ¼

A1 + I

B1

x B

B

Y -

R BxB1

Hình 2

G

x.R 2 x xR1 x ; R A1nB = (1 - )R 2 ; R BxB1 = ; R AmB1 = (1 - )R 1 L L L L x x xR1 ù é xR 2 ùé êë L + (1 - L )R 1 úû.êë(1 - L )R 2 + L úû Khi đó điện trở toàn mạch A1B1 là: R A1B1 = R1 + R 2 x ( R + X )( R2 - X ) Đặt X = ( R2 - R1 ) ta được: RA1 B1 = 1 L R1 + R2

Ư N

00

B

TR ẦN

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

R A1 xA =

Khi đó cường độ dòng điện mạch chính: R A 1 B1

U.(R 1 + R 2 ) U.(R 1 + R 2 ) = x x (R1 + X)(R 2 - X) é ùé ù êëR 1 + L (R 2 - R1 )úû.êëR 2 - L (R 2 - R1 )úû

10

=

3

U

2+

I=

C

ẤP

2) a) Để I đạt min ta chỉ cần xét RA B , vì R1 + R2 không đổi, áp dụng bất đẳng thức 1 1

H

Ó

A

R + R2 2 côsi ta có: (R1 + X)(R 2 - X) £ ( 1 ) 2

Í-

Nên RA B cực đại khi R1 + X= R2 - X ® X = x R - R1 L ( R2 - R1 ) = 2 ®x= L 2 2

R2 - R1 2

ÁN

®

-L

1 1

L 2

4U R1 + R2

G

TO

Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi x = . Khi đó I min =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hình 1

B1 RA1nB

Đ

n

R AmB1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

-

O

A1

A

U

x

RA1 xA

TP .Q

m

ẠO

A

+

N

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

b) Để I đạt max ta thì phải có (R1+ X)(R2-X) đạt min với 0 ≤ x ≤ L. x L

x L

Ta thấy f ( X ) = ( R1 + X )( R2 - X ) = R1R2 + ( R2 - R1 ) 2 (1 - ) ³ R1 R2 . f ( X ) min = R1 R2 khi x = 0 hoặc x = L .

Vậy I max khi x = 0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A, B1 trùng B hoặc A1 trùng B, B1 trùng A. Khi đó I max =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

U ( R1 + R2 ) . R1 R2

32 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ư N

2 U NB P2 = R2

TR ẦN

2 U AM Công suất tiêu thụ trên R1 và R2 là: P1 = ; R1

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a) Tìm P ?

Có: UAM = UV – UMD = 10(V); UNB = UAB – UV – UDN = 10(V) 1 1 ö + ÷ = 5(W) è 30 60 ø

00

B

Công suất có ích: P = P1 + P2 = 100 æç

10

b) Tính Pmin, UV và vị trí con trỏ C: P =

2 U2 U AM + NB R1 R2

(1)

R1

R2

2

2

1 é 1 2 2 2 ( x - 20 ) + ( x - 40 ) ù = 3 x 2 - 160 x + 2400 ) ( ë û 60 60

C

( x - 40 ) +

=

A

2

Ó

( x - 20 ) P=

ẤP

2+

3

UAM = x – UMD = x – 20(V); (đặt x = UV) UNB = UAB – UV – UDN = 40 – x (V). Thay UAM và UNB vào (1), ta được:

-L

Í-

H

Đặt y = 3x – 160x + 2400 là hàm số bậc hai ẩn là x +) Công suất có ích nhỏ nhất

ÁN

Vì hệ số a = 3 > 0 nên hàm số này đạt cực tiểu tại x = -

TO

Vậy x = UV =

Ỡ N

G

ymin =

b -160 80 == 2a 2.3 3

80 80 (V) Þ số chỉ vôn kế là (V) 3 3

800 Þ Công suất có ích nhỏ nhất là: Pmin = 4,4 (W) 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G

Giải :

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Bài 9: (HSG Vĩnh Phúc 2007- 2008) Cho mạch điện như hình vẽ, điện trở của vôn + U1 - D + U2 N M kế rất lớn, điện trở dây nối không đáng kể. Biết UAB = 80V, U1 = 20V, U2 = 40V (các hiệu R1 R2 V điện thế này không đổi); R1= 30 W , R2 = 60 W , C R3 + R3 = 120 W . Gọi tổng công suất toả nhịêt trên A B R1 và R2 là công suất có ích P. a) Tìm P khi số chỉ vôn kế là UV = 30V. b) Tìm vị trí con chạy C để P đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị P và số chỉ vôn kế khi đó.

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

+) Tìm vị trí con trỏ C

80 160 2 (V) Þ UDB = UCB = UAB - UV = (V) (2) Þ IR1 = IR2 = (A) 3 3 9 Do UAM > 0; UNB > 0 Þ dòng IR1 chạy từ A đến M và cùng chiều IR2 từ D đến B Þ tại nút D ta có IDC = 0 Þ IAC cùng chiều ICB và IAC = ICB (3)

Với UV =

Mặt khác: UAC = IAC.RAC; UCB = ICB.RCB (4) Từ (2); (3);(4) Þ RCB = 2RAC Þ Vị trí con chạy nằm ở vị trí RAC = 40W; RCB = 80W .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

33 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C.CÁC BÀI TOÁN QUANG HÌNH.

N

E

00

B

1) a) Vẽ hình:

10

L M

2+

3

E

D’ d F’

S'

ẤP

S

F

A

C

D

Í-

H

x

Ó

N

y

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

+ Chứng minh S’ nằm sau màn E ? Xét các tam giác đồng dạng ta có: fL 20.60 D' y - f f = = Þ y = = y L L - 2f 60 - 2.20 = 60 cm D 2 L Khoảng cách từ thấu kính tới màn là 2 = 30 cm < 60cm = y, chứng tỏ ảnh S’ nằm sau màn E. b) Tính đường kính vệt sáng trên màn ? L y-2 1 d = = 2 Þ d = 0,5D = 5 cm. D y 2) Vị trí thấu kính để d nhỏ nhất ? + Khi S nằm ngoài tiêu cự của thấu kính

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Giải:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Bài 1. Một nguồn sáng điểm S cách màn ảnh E L một khoảng L = 60 cm. Giữa màn E và điểm M sáng S có đặt một thấu kính hội tụ sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn và đi D S qua S. Thấu kính có tiêu cự f = 20 cm và đường F’ F kính rìa D = 10cm (hình vẽ). N 1) Thấu kính ở chính giữa màn và điểm sáng. a) Vẽ hai tia sáng từ S tới hai điểm M, N trên rìa thấu kính rồi khúc xạ tới màn E. Chứng minh rằng ảnh S’ của S qua thấu kính nằm phía sau màn E. b) Tính đường kính d của vệt sáng trên màn. 2) Cố định màn E và điểm sáng S, dịch chuyển tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính của nó giữa S và màn E. Xác định vị trí của thấu kính để đường kính của vệt sáng trên màn là nhỏ nhất.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

34 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N

(

N

y - (L - x) y - (60 - x) d y – (L – x) = Þ d = D = 10 y y y D xf 20x D' y - f f = = Þ y = = y x x - f x - 20 D 1200 1æ ö Suy ra: d = 2çx + x - 60÷ è ø Áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số dương , ta có:

)

TP .Q

U

Y

1200 1200 1 ³ 2 x. = 40 3 Þ d ³ 40 3 - 60 » 4, 64 , tức là dmin » 4,64 cm x x 2 1200 Þ x = 20 3 cm. Dấu bằng khi và chỉ khi: x = x x+

Ư N

1 1 1 = + . f d d¢

H

liên hệ

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Bài 2: Thấu kính hội tụ có tiêu cự f, một điểm sáng S nằm cách thấu kính một khoảng d qua thấu kính cho ảnh thật S’ cách thấu kính một khoảng d’. Giữa d, d’, f có công thức

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

1. Chứng minh công thức trên. 2. Đặt điểm sáng S trên trục chính D của thấu kính hội tụ, một màn chắn M vuông góc với D; điểm sáng S và màn M luôn cố định và cách nhau một khoảng L = 45cm. Thấu kính có tiêu cự f = 20cm và có bán kính đường rìa r = OP = OQ = 4cm (O là quang tâm, P, Q là các điểm mép thấu kính), thấu kính có thể di chuyển trong khoảng từ S đến màn ( hình vẽ 2) a) Ban đầu thấu kính cách S một khoảng d = 20cm, trên màn M quan sát được một vết sáng tròn do chùm ló tạo ra. Tính bán kính vết sáng. b) Dịch chuyển thấu kính lại gần màn M sao cho D luôn luôn là trục chính của thấu kính thì kích thước vết sáng tròn thay đổi, người ta tìm được một vị trí thấu kính cho kích thước vết sáng trên màn là nhỏ nhất. Hãy xác định vị trí đó của thấu kính và bán kính của vết sáng nhỏ nhất tương ứng trên màn. Giải:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1. Chứng minh công thức:

x

1 1 1 = + f d d'

S · h

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

Khi S nằm trong tiêu cự của thấu kính thì chùm tia qua thấu kính là chùm phân kì, vệt sáng trên màn có kích thước lớn hơn thấu kính.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

I f

H

’

H x

’

h · S’

O d

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

’

F

’

’

d

35 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

· Dựng ảnh thật S’ của S bằng cách sử dụng 2 tia tới : Tia SI // xx’ qua thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm F’ Tia SO đi qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng Dựng SH và S’H’ ^ xx’

N H Ơ Y

N

(2)

TO

ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

· Từ hình vẽ: Xét 2 tam giác vuông S’GE ~ S’PO, ta có các tỉ số đồng dạng GE S ¢E = . Hay thay bằng ký hiệu: PO S ¢O

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2. Xác định bán kính chùm ló trên màn a) Khi thấu kính cách S một khoảng d = 20cm · Dễ dàng nhận thấy: d = 20cm = f nên S nằm ngay trên tiêu điểm F của thấu kính, qua thấu kính ta được chùm ló song song. · Vết sáng tròn trên màn M do chùm ló tạo thành, độ lớn bán kính vết sáng được giới hạn bởi các tia đi qua mép thấu kính (hình vẽ). Vì chùm ló song song nên R = r = 4cm b) Khi thấu kính di chuyển sao cho kích thước vết sáng nhỏ nhất · Khi dịch thấu kính về bên phải, chùm ló trở thành hội tụ, S’ là ảnh thật của S, gọi r’ là bán kính vết sáng trên màn, z là khoảng cách từ ảnh S’ đến màn M (hình vẽ)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

(đpcm)

G

(4)

ẠO

(3)

1 1 1 = + ' f d d

Chia cả 2 vế (3) cho tích d.d’.f Þ

(1)

Đ

· Biến đổi : d’.f = d.d’ – f.d Þ d.d’ = f.d’ + f.d

’

U

S ' H OH ' = · Xét các tam giác vuông đồng dạng DSOH và DS OH Þ SH OH ' ' ' SH F H' DOF’I ~ DH’F’S’ Þ = ' IO FO ' ' ' ' OH FH d d' - f = ' Hay = Các vế trái của (1) và (2) bằng nhau Þ OH FO d f ’

r¢ z d + d ¢ - L L-d = = = 1(1) r d¢ d¢ d¢

r¢ Ở đây r , L là các đại lượng không đổi; d , d’ là các biến số Þ r’min Û æç ö÷ r è

· Để khảo sát ta đặt y = r’/ r ; d = x (x > f = 20cm) ; ta thay d’ = vào (1) ta được: y = 1 -

ømin

df xf = d - f x- f

( L - x).( x - f ) xf

Tiếp tục khai triển phân thức và rút gọn, ta được:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

36 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn L x L 45 x 45 + thay số y = + - . x f f x 20 20

Theo bất đẳng thức côsi cho hai số dương, ta có:

45 x 45 x + ³2 . = 3 nên x 20 x 20

45 x 45 45 + ³ 3= 0, 75 x 20 20 20 45 x Dấu bằng xẩy ra khi: = Þ x2 = 900 Þ x = 30cm. Vậy thấu kính cách S x 20

N

H Ơ

y=

N

y=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

O

Í-

H

A'B' OA' = (1) - DA’OB’ đồng dạng DAOB Þ AB OA

- DOF’I đồng dạng DA’F’B’ Þ

-L

(H.1)

B’

ÁN

A'B' F'A' OA' - OF' = = (2) AB F'O OF'

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

- Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (1) và (2), tính được:OA = 25cm; OA’ = 100cm B’ * Trường hợp vật AB tạo ảnh ảo: - Vẽ hình đúng (H.2)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Bài 3: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm tạo ảnh A’B’ a) Biết A’B’ = 4AB. Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính. b) Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa vật và ảnh thật của nó. Giải a) B I * Trường hợp vật AB tạo ảnh thật: F’ A’ - Vẽ hình đúng (H.1) A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

một đoạn d = 30cm Vậy ymin = 0,75 = r’/ r Þ r’min = 3cm. Vậy bán kính nhỏ nhất của vết sáng đạt được trên màn là 3cm. Nhận xét: Để giải được bài tập 1 và 2 học sinh cần phải hiểu được khi dịch chuyển thấu kính thì khoảng cách từ điểm sáng đến thấu kính thay đổi hoặc khoảng cách từ S và S’ thay đổi. Vậy ta có thể gọi y là khoảng cách giữa chúng với y = f(x). Từ đó lập biểu thức khoảng cách giữa chúng bị phụ thuộc OS = x sau đó áp dụng kỹ năng tìm cực trị trong toán học để giải. Tương tự đối với bài toán vật sáng AB đặt trước một thấu kính:

A'B' - DA’OB’ đồng dạng DAOB Þ = AB A'B' - DOF’I đồng dạng DA’F’B’ Þ = AB

OA' (3) A’ OA F'A' OA' + OF' = (4) F'O OF'

B

I F’

A

O

(H.2)

- Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (3) và (4) tính được: OA = 15cm; OA’ = 60cm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

37 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) Đặt OA = d, OA’ = l – d với l là khoảng cách giữa vật và ảnh, thay vào (1) A'B' OA' - OF' OA' l-d-f l-d = = Þ = AB OF' OA f d

và (2), ta được:

Þ d2 - ld + lf = 0 (*)

H Ơ

N

Để phương trình (*) có nghiệm : D = l2 – 4lf ³ 0 Þ l ³ 4f . Vậy lmin = 4f = 80cm.

N

Trên đây chỉ là một số dạng bài điển hình trong quá trình nghiên cứu và dạy

TP .Q

Sau đó ứng với mỗi phần để củng cố và khắc sâu kiến thức tôi cho học sinh làm

y

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. CÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ.

. .

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Bài 1: A vA Trong hÖ täa ®é xoy ( h×nh vẽ), cã hai vËt nhá A vµ B O chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu. Lóc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, vËt A c¸ch vB vËt B mét ®o¹n l = 100m. BiÕt vËn tèc cña vËt A lµ vA = 10m/s theo h-íng Ox, vËn tèc cña vËt B lµ vB = 15m/s theo h-íng oy. B a) Sau thêi gian bao l©u kÓ tõ khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, hai vËt A vµ B l¹i c¸ch nhau 100m. b) X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a hai vËt A vµ B. Đáp số: a) t » 9,23 s ; b) dmin » 55,47 m Bài 2: Có hai bố con bơi thi trên bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50m và chiều rộng BC = 30m. Họ quy ước là chỉ được bơi theo mép bể. Bố xuất phát từ M với MA = 10m và bơi về B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s. Con xuất phát từ N với NB = 18m và bơi về C với vận tốc không đổi v2 = 3m/s (hình bên). Cả hai xuất phát cùng lúc. a)Tìm khoảng cách giữa hai người sau khi xuất phát 2s

x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

một số bài tập tự luyện sau :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

học của tôi đối với công tác bồi dưỡng học sinh đại trà cũng như học sinh giỏi.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

b)Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai người (trước khi chạm thành bể đối diện). Đáp số: a) d = 40m ; b) dmin = 38,4m Bài 3: Một người đứng ở A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách mình d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v1 = 50km/h · =a ) (hình vẽ). Đúng lúc nhìn thấy xe thì người ấy chạy theo hướng AC ( BAC với vận tốc v2. a) Biết v 2 =

20 3

(km/h). Tính a ?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

38 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) Góc a bằng bao nhiêu thì v2 cực tiểu ? Tính vận tốc cực tiểu đó. A

N

a

d

N

ur v1

H Ơ

h

β

ẠO

c) 6h50 phút và 8h30 phút

-L

Í-

Bài 5:

b) 1976m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Trong một buổi tập chuẩn bị cho EURO 2012 của đội tuyển Nga, v1 hai cầu thủ Arshavin và Pavlyuchenko (gọi tắt là A và P tương ứng) A N thực hiện một pha chuyền bóng như sau. A dẫn bóng theo một đường thẳng với tốc độ không đổi là v1. P chạy trên một đường a thẳng khác với tốc độ không đổi v2. Vào thời điểm ban đầu, A và P cách nhau một khoảng L = 20 m và có vị trí như trên hình 1, với v2 góc a = 300. Khi P chạy qua điểm N thì A chuyền bóng cho P. Coi P bóng chuyển động thẳng với tốc độ không đổi v3. Cho v1 = v2 = v3 = 4 m/s. a) Xác định phương chuyền bóng và thời gian kể từ khi A chuyền bóng đến khi P nhận được bóng. b) Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa A và P trong quá trình chuyển động trên. Đáp số: a)2,9s ; b) 10m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Bài 4: (HSG Vĩnh Phúc 2012 -2013) Hai xe cùng khởi hành lúc 6h. Xe 1 chạy từ A với vận tốc không đổi v1 = 7m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình chữ nhật ABCD (Hình vẽ). Xe 2 chạy từ D với vận tốc không đổi v2 = 8m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình tam giác DAC. Biết AD = 3km, AB = 4km và khi gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau. a) Ở thời điểm nào xe 2 chạy được số vòng nhiều hơn xe 1 là một vòng? b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên. c) Tìm thời điểm mà xe 1 tới C và xe 2 đến D cùng một lúc? Biết rằng các xe chạy đến 9h30 thì nghỉ. Đáp số: a) 7h40 phút

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

C H Đáp số: a) a = 600; a = 1200 b) a = 900; v2 (min) = 10(km/h)

TP .Q

B

uur v2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

39 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 6: Một con kiến bám vào đầu B của một thanh cứng mảnh AB có chiều dài L đang dựng đứng cạnh một bức tường thẳng đứng. Vào thời điểm mà đầu B của thanh bắt đầu chuyển động sang phải với vận tốc không đổi v theo sàn ngang thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi u đối với thanh. Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn? Cho đầu A của thanh luôn tì lên sàn thẳng đứng.

N H Ơ

y m ax =

N

B

u .L 2v

ÁN

Bài 9:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Trong đó các điện trở R1 = 3R, R2 = R3 = R4 = R. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U không đổi. Khi biến trở Rx có giá trị là bao nhiêu thì công suất toả nhiệt trên điện trở R1 là P1 = 9W. a) Tìm công suất toả nhiệt trên điện trở R4 khi đó.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

Bài 7: Một cốc hình trụ khối lượng 180g, bên trong có vạch chia thể tích mỗi vạch chia ứng với 20cm3. Khi cốc không chứa gì thì trọng tâm của cốc nằm ở vạch chia thứ 8 kể từ đáy cốc. Tìm khối lượng nước cần đổ vào để trọng tâm của cốc nước ở vị trí thấp nhất, xác định vị trí ấy ? Cho khối lượng riêng của nước là D = 1g/cm3. Đáp số: 120g và vị trí lượng nước đổ vào ở vạch thứ 6 Bài 8: Trong một buổi tập thể lực, hai vận động viên A P và B chạy vòng quanh trên một con đường MNPQ có v N 1 dạng một hình chữ nhật. Họ đồng thời xuất phát tại hai B vị trí A0 và B0 cách nhau một đoạn L nằm trên cạnh v0 L 1 MN (Hình bên). Hai người chạy đuổi nhau theo cùng chiều và có cùng một cách chạy. Khi chạy trên MN A0 Q M hoặc PQ thì chạy với vận tốc có độ lớn là v1, khi chạy trên NP hoặc QM thì chạy với vận tốc có độ lớn v2. Thời gian chạy trên MN, trên NP, trên PQ và trên QM là như nhau. Cho MQ = 2MN. a) Tính tỉ số v2/v1 và khoảng cách giữa hai vận động viên A và B khi hai người cùng chạy trên cạnh NP. b) Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vận động viên A và B trong quá trình chạy trên. Đáp số: a)v2/v1 = 2, d = 2L; b) dmin = L 4 / 5 , dmax = 2L.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

u = L

Y

Đáp số: h m ax

A

U

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

b) Tìm Rx theo R để công suất tỏa nhiệt trên điện trở Rx cực đại. Đáp số: a) P4 = 12W b) R x =

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

U2 5 R và Pmax = 4 80 R

40 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

00

B

2) a. UV(min) = 0 khi R3 = 3 W ; UV(max) » 4,56V khi R3 = 30 W . b. P3(max) » 3W khi R3 » 7,6 ( W )

10

Bài 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 2. Thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R =16 W , có chiều dài L. Con chạy C chia thanh MN thành 2

ẤP

2+

3

R1

A

C

phần, đoạn MC có chiều dài a, đặt x =

a . Biết R1= L

M C

+

-

A

B

N

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

2 W , hiệu điện thế UAB = 12V không đổi, điện trở của các dây nối là không đáng kể. a) Tìm biểu thức cường độ dòng điện I chạy qua R1 theo x. Với các giá trị nào của x thì I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tìm các giá trị đó? b) Tìm biểu thức công suất toả nhiệt P trên thanh MN theo x. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị lớn nhất? Đáp số: a) I =

b) P =

6 1 ; Imax= 6(A) khi x = 0; x = 1 ; Imin= 2 (A) khi x = . 2 -8x + 8x + 1 144

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5 1 (A) ; UV = 4V ; Pđ = (W). 6 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đáp số: 1) IA =

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Hiệu điện thế UMN = 18v không đổi. Các A điện trở r = 4 W , R1 = 12 W , R2 = 4 W , R3 R1 R4 = 18 W , R5 = 6 W , điện trở của đèn là B Đ E C A Rđ = 3 W và R3 là biến trở có điện trở có giá trị thay đổi từ 0 đến 30 W . Biết vôn kế và ampe kế là lý tưởng. V R2 1. Cho R3 = 21 W , tìm số chỉ của ampe kế , vôn kế và công suất tiêu thụ trên đèn khi đó. R4 R5 N r M 2. Cho R3 thay đổi từ 0 đến 30 W . D F Tìm R3 để: a) Số chỉ của vôn kế là lớn nhất và nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đó. b) Công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bỏ qua điện trở các dây nối. Các điện trở không thay đổi theo thời gian.

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2

é ù 1 + 4 (1 - x)x ú ê ë 2 (1 - x)x û

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2

; x » 0,85; x » 0,15 .

41 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Y

N

H Ơ

N

Bài 12: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết: R1 = 6 W ; R4 = 1 W ; R3 = 4 W ; U = 12V; R2 là biến trở. a) Hỏi R2 là bao nhiêu để công suất trên R2 lớn nhất. Tính công suất này. b) Hỏi R2 là bao nhiêu để công suất trên đoạn mạch AB lớn nhất. Tính công suất này.

R1

B

R2

A

D

R5

M

N V

00

B

R4

R3

b) R1 =24Ω, R2 =24Ω, Imin =

20 (A) 11

ẤP

2+

3

10

Đáp số: a) RA = 10Ω ; RV = 600Ω

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Bài 14: Cho mạch điện như hình 2: Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một hiệu điện thế UAB = 18V. Biến trở Rb có điện trở toàn phần RMN = 20 W , R1 = 2 W , đèn có điện trở R Ð = 2 W , vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. 1. Điều chỉnh con chạy C để ampe kế chỉ 1A. a) Xác định vị trí con chạy C. b) Tìm số chỉ vôn kế khi đó. c) Biết đèn sáng bình thường. Tìm công suất định mức của đèn. 2. Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất ? Giá trị lớn nhất ấy bằng bao nhiêu ? Cho biết độ sáng của đèn lúc này. 3. Biết đèn chịu được hiệu điện thế tối đa là 4,8V. Hỏi con chạy C chỉ được dịch chuyển trong khoảng nào của biến trở ? Đáp số: 1. a)RCM = 10Ω ; b)UV = 14V c) Pđm = 8W

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

ẠO

A

H

C

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 13: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 80V, R1 + R2 = 48W ; R3 = 30W ; R4 = 40W; R5 = 150W. Ampe kế chỉ 0,8A ; vôn kế chỉ 24V. a. Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế. b. Chuyển R1 mắc song song với R2, nối A với C bằng dây dẫn. Tính R1 và R2 để cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Đáp số: a) R2 = 5 W ; P2(max) = 0,23W. b) R2 =30 W ; PAB(max) = 14,4W.

2. RCM =5,5Ω hoặc RCM =14,5Ω, PCB(max) = 20,25W 3. 4,5W £ RCM £ 15,5W

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

42 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 15: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết U = 12 v . R1 = R3 = 8 W , R2 = 4 W , R4 = 1 W . Ampe kế có điện trở RA = 0 và vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Rx là một biến trở . Bỏ qua điện trở của dây nối. a, Ban đầu khóa K đóng, điều chỉnh biến trở đến giá trị Rx = 1,2 W . Tìm số chỉ của vôn kế, ampe kế và chiều dòng điện đi qua ampe kế.

Rx

R1

C

R2 R4

Đ

ẠO

b, Khi khóa K mở. Tìm giá trị Rx để công suất trên biến trở Rx đạt giá trị lớn nhất, xác định công suất lớn nhất đó.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đáp số: a) UV =9,6V, IA=0,6A, Chiều dòng điện từ C đến D

H

b) Px(max) = 4,5 (W) khi Rx = 8 ( W )

TR ẦN

Bài 16:

U

ÁN

Bài 17:

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn R1 R2 điện U có hiệu điện thế không đổi là 21V; P R = 4,5Ω, R1 = 3Ω, bóng đèn có điện trở không đổi RĐ = 4,5Ω. Ampe kế và dây nối C RX Đ N M có điện trở không đáng kể. a. Khi khóa K đóng, con chạy C của R K biến trở ở vị trí điểm N thì ampe kế chỉ A 4A. Tìm giá trị của R2. b. Xác định giá trị của đoạn biến trở Rx ( từ M tới C) để đèn tối nhất khi khóa K mở. Đáp số: a) R2 = 4,5Ω b) Rx =3Ω D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Cho mạch điện như hình bên. Cho hiệu điện thế U = 2V, các điện trở R0 = 0,5W; R1 = 1W; R2 = 2W; R3 = 6W; R1 R2 R4 = 0,5W; R5 là một biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5W. + - R0 A U B Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Thay đổi giá trị R4 R3 của R5, xác định giá trị của R5 để: R5 a) Ampe kế chỉ 0,2A. Chỉ rõ chiều dòng điện qua C ampe kế. b) Ampe kế chỉ giá trị lớn nhất. Đáp số: a) Từ C đến D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D K

N

A

Y

R3

H Ơ

+

N

v

_

U

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A

b) IA(max) = 0,357A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

43 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 18: Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R được uốn thành khung tròn (Hình bên). Cho dây dẫn có điện trở không đáng kể được uốn thành tam giác đều ABC, nội tiếp đường tròn. Cho tam giác này quay quanh trục quay đi qua tâm đường tròn và vuông góc với mặt phẳng khung sao cho các đỉnh của tam giác luôn tiếp xúc với đường tròn. Hãy tìm vị trí các đỉnh của tam giác để điện trở tương đương của mạch đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

A I

N

·

H Ơ

O

C

Đáp số: Rtđ(max) =

R R ; Rtđ(min) = 8 12

TR ẦN

H

với nhau. Gọi hai điểm nút là A và B. Đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế không đổi. Lấy điểm M trên dây 1 và điểm N trên dây 2 sao cho l MB = l AN = 0, 2m . Nối hai điểm M và N bằng đoạn dây có chiều dài l x được cắt ra từ cuộn dây nói trên.

00

B

a) Tìm tỉ số cường độ dòng điện qua đoạn dây AM và NB.

Đáp số: a)

I AM 26 = 3 ; b) l x = 75 I NB

ẤP

2+

3

10

b) Tìm l x để công suất tiêu thụ trên đoạn dây MN đạt giá trị cực đại.

C

Bài 20:

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Một vật sáng dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40 cm, A ở trên trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính. Khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật A’B’ của nó qua thấu kính là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính một khoảng bao nhiêu ? Ảnh lúc đó cao gấp bao nhiêu lần vật ? Đáp số: OA = 80cm, AB = A’B’ Bài 21: (Thi vào 10 THPT Vĩnh Phúc 2012 - 2013)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Đặt một vật sáng có dạng đoạn thẳng nhỏ AB cao 2cm, vuông góc với trục chính của thấu kính, A thuộc trục chính và cách thấu kính một đoạn d. 1. Cho d = 60cm. a) Vẽ ảnh A’B’ của AB tạo bởi thấu kính ( không cần trình bày cách vẽ ) . b) Tính khoảng cách từ ảnh A’B’ tới thấu kính và chiều cao của A’B’ 2. Tìm d để ảnh của AB là ảnh thật cao gấp 4 lần vật. 3. Lúc đầu thấu kính cách vật một khoảng rất xa. Dịch chuyển thấu kính lại gần vật theo phương song song với trục chính. Tìm d để ảnh của AB là ảnh thật cách vật một đoạn nhỏ nhất ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

Bài 19: Từ một cuộn dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, người ta cắt lấy hai đoạn dây 1 và 2 có chiều dài lần lượt là l1 = 1m và l 3 = 3m rồi mắc chúng song song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

B

TP .Q

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

44 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp số: 1. b) OA’ = 30cm, A’B’ = 1cm 2. d = 25cm 3. d = 40cm

00

B

kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S tạo bởi

10

thấu kính.

2+

3

a) Xác định loại thấu kính, quang tâm O và tiêu

C

truyền của các tia sáng.

ẤP

điểm chính của thấu kính bằng cách vẽ đường

Ó

A

b) Biết S, S’ cách trục chính PQ những đoạn tương ứng h = SH = 0,5cm;

Í-

H

h’ = S’H’ = 2cm và HH’ = l = 36cm. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách

-L

từ điểm sáng S tới thấu kính.

ÁN

c) Đặt một tấm bìa cứng vuông góc với trục chính ở giữa S và thấu kính và đủ

TO

để che kín nửa trên của thấu kính. Hỏi tấm bìa này phải đặt cách thấu kính một

Ỡ N

G

khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để không quan sát thấy ảnh S’. Biết rìa của thấu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Cho hình vẽ bên, biết PQ là trục chính của thấu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Một điểm sáng S ở cách màn ảnh một khoảng L. Trong khoảng giữa S và màn đặt một thấu kính O1 sao cho trục chính của thấu kính đi qua S và vuông góc với màn ảnh. Thấu kính có rìa hình tròn. 1. Khi L = 100cm, xê dịch thấu kính trong khoảng giữa S và màn ta chỉ tìm được một vị trí của thấu kính mà tại đó có ảnh rõ nét của S trên màn. Xác định vị trí của thấu kính khi đó và tính tiêu cự f của thấu kính? 2. Khi L = 81cm, xê dịch thấu kính trong khoảng vật – màn thì vết sáng trên màn không bao giờ thu lại một điểm, nhưng khi thấu kính cách màn một khoảng b thì vết sáng trên màn có bán kính nhỏ nhất. Xác định b? Đáp số: 1. d = 50cm ; f = 25cm 2. b = 36cm Bài 23:

N

Bài 22:

BỒ

ID Ư

kính là đường tròn có đường kính là D = 4cm.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Đáp số: b) f = 16cm, d = 12cm c) dmin = 9,6cm

45 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2. a) b = 300 ; b = 600 ; d = 3,5(m)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

Mặt trời chiếu xuống mặt sân nằm ngang những tia sáng song song, hợp với mặt sân một góc a = 600. 1) Một người cầm cây gậy mảnh, thẳng có chiều dài h = 1,2 m. Bóng của cây gậy in trên mặt sân có chiều dài L. Tính L khi cây gậy ở vị trí sao cho: a) Gậy thẳng đứng. b) Bóng của nó trên mặt sân có chiều dài lớn nhất. Tính góc hợp bởi cây gậy với phương ngang khi đó. 2) Đặt một chiếc gương phẳng hợp với mặt sân một góc b sao cho ánh sáng phản xạ từ gương có phương song song với mặt sân và chiếu vuông góc vào một bức tường thẳng đứng. Trên tường có một lỗ tròn bán kính R1 = 5 cm có gắn một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = 50 cm vừa khít lỗ tròn sao cho chùm sáng tới từ gương phủ đầy mặt thấu kính và song song trục chính của thấu kính. a) Xác định giá trị b. b) Chùm sáng khúc xạ qua thấu kính tạo ra trên bức tường thứ hai song song với bức tường đã nêu trên một vết sáng tròn có bán kính là R2 = 40 cm. Tìm khoảng cách d giữa hai bức tường. Đáp số: 1. a) L = 0, 4 3 (m) ; b) Lmax = 0,8 3 (m) , m = 300

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Một thấu kính hội tụ được đặt song song với màn ảnh E. Trên trục chính có điểm sáng A và màn E được giữ cố định. Khoảng cách từ A đến màn E là a = 100cm. Khi tịnh tiến thấu kính trong khoảng giữa màn E và A, người ta thấy vệt sáng trên màn không bao giờ thu lại một điểm. Nhưng khi L cách màn E một đoạn b = 40cm thì vệt sáng trên màn có kích thước nhỏ nhất. Tính tiêu cự của thấu kính ? Đáp số: f = 36cm Bài 25:

N

Bài 24:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

46 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

%

8

8,2

SL

00

SL

17

Trung bình

Yếu - Kém

%

SL

%

SL

%

17,5

43

44,3

29

30

2+

3

97

Khá

B

Giỏi

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

- Qua thực tế dạy học trên lớp, đồng thời căn cứ vào kết quả khảo sát tôi nhận thấy, sau khi áp dụng chuyên đề học sinh đã có sự chuyển biến lớn về thái độ học tập cũng như thành tích học tập. Đã khơi dậy được lòng ham học và rèn luyện tư duy linh hoạt, khả năng tổng quan của học sinh. Rèn luyện thói quen học tập khoa học và tính sáng tạo trong học tập cho các em. - Qua so sánh đối chứng kết quả bảng 1 và bảng 2 tôi thấy tỉ lệ điểm: Khá, giỏi tăng, điểm yếu, kém giảm rõ rệt, cụ thể như sau: Điểm giỏi: tăng 5,1% Điểm khá: tăng 7,6% Điểm yếu, kém: giảm chỉ còn 30%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Kết quả các bài KSCL

Số bài kiểm tra

10

Học sinh khối 9

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Bảng 2: Kết quả khảo sát chất lượng sau khi áp dụng chuyên đề trong giảng dạy (Khối 9 năm học 2015 - 2016)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

- Việc ứng dụng chuyên đề tại Trường THCS Kim Xá đã đem lại kết quả khả quan, đa số học sinh sau khi được học tập đã rất hứng thú với môn học, đặc biệt các em không còn lo sợ khi gặp dạng bài tập về cực trị vật lý. Học sinh đã biết tự mình áp dụng thành thạo kiến thức toán để tìm cực trị , qua đó phân tích tìm hướng đi của bài toán. Việc trình bày không còn gặp nhiều khó khăn như trước. - Sau khi ứng dụng chuyên đề trong giảng dạy, tiến hành khảo sát chuyên đề môn Vật lý ở khối 9 - Trường THCS Kim Xá năm học 2015 - 2016 thu được kết quả như sau:

N

3.Kết quả đạt được:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

47 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

1) Kết luận: Bồi dưỡng học sinh là nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên. Nhằm phát hiện nuôi dưỡng tài năng cho đất nước. Đẩy mạnh sự nghiệp phát triển giáo dục. Đáp ứng mục tiêu: Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước trong thời kỳ mới. Trong đó vật lý là môn khoa học tự nhiên hay và khó, đặc biệt là các bài tập về cực trị. Một bài toán vật lí tìm cực trị có thể có rất nhiều cách giải song việc tìm ra một lời giải hợp lý, ngắn gọn thú vị và độc đáo là một việc không dễ. Do đó đây chỉ là một chuyên đề trong hàng trăm chuyên đề, một phương pháp trong hàng vạn phương pháp để giúp phát triển tư duy, sự sáng tạo của học sinh. Giáo viên trước hết phải cung cấp cho học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản sau đó là cung cấp cho học sinh cách nhìn, cách vân dụng linh hoạt các kiến thưc cơ bản đó, phân tích tìm ra hướng giải, bắt đầu từ đâu và bắt đầu như thế nào là rất quan trọng để học sinh không sợ khi đứng trước một bài toán khó mà dần dần tạo sự tự tin, gây hứng thú say mê môn vật lí, từ đó tạo cho học sinh tác phong tự học tự nghiên cứu. Qua việc học tập và nghiên cứu chuyên đề HS hứng thú học tập, có ý thức tự giác tìm tòi nghiên cứu và có sự nhìn nhận mới trong cách học đặc biệt là đối với môn vật lí. Chuyên đề được áp dụng khi giảng dạy trên lớp, đặc biệt khi bồi dưỡng đội tuyển HSG vật lí cấp THCS. Thông qua việc học tập chuyên đề HS nắm kiến thức vững, kỹ năng phân tích hiện tượng vật lí, lập sơ đồ giải bài toán, khả năng nhận dạng và vân dụng tốt kiến thức toán để tìm cực trị của một số đại lương vật lí, đưa ra phương pháp giải phù hợp một cách nhanh chóng. Đề tài áp dụng có hiệu quả cao trong việc bồi dưỡng HSG vòng huyện, vòng tỉnh. Rất mong sự đóng góp ý kiến của các bạn quan tâm và đồng nghiệp để chuyên đề này được đầy đủ hoàn thiện hơn. 2) Kiến nghị - Đối với giáo viên: Tích cực theo dõi quá trình học tập của học sinh, đánh giá mức độ hứng thú của học sinh khi được học với chuyên đề này, từ đó có định hướng áp dụng cho phù hợp. Đồng thời phát hiện thiếu sót để bổ sung và khắc phục để chuyên đề hoàn thiện hơn, có hiệu quả cao hơn khi ứng dụng - Đối với tổ chuyên môn: Tăng cường hội thảo trao đổi chuyên môn, đặc biệt là các chuyên đề ã được triển khai. Từ đó đưa các chuyên đề có hiệu quả vào ứng dụng rộng rãi trong công tác giảng dạy. - Đối với nhà trường: Tạo điều kiện tốt nhất có thể cho giáo viên tiến hành nghiên cứu viết chuyên đề như: Về cơ sở vật chất, trang thiết bị cần thiết, thời gian tổ chức điều tra khảo sát trên đối tượng học sinh, tạo điều kiện chuyên môn để các giáo viên có thể phối hợp với nhau trong quá trình nghiên cứu.

N

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

48 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

Trần Mạnh Cường

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

Kim Xá, tháng 11 năm 2015 Người viết

H Ơ

- Đề nghị Phòng Giáo dục và đào tạo Vĩnh Tường tiếp tục có những buổi sinh hoạt hội thảo chuyên đề chuyên môn để giáo viên có nhiều dịp giao lưu, trao đổi kinh nghiệm và tìm tòi giải pháp hay và hiệu quả nhằm tháo gỡ những khó khăn trong giảng dạy. Tôi xin chân thành cảm ơn !

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

49 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TÀI LIỆU THAM KHẢO - NXB Giáo dục Việt Nam.

N

1- Phương pháp giảng dạy Vật lí.

H Ơ

2- Tuyển chọn đề thi HSG THCS môn - NXB đại học sư phạm.

Y

N

Vật lí. - NXB Đại học Quốc gia TP HCM

ẠO

4- Hướng dẫn làm bài tập và ôn tập Vật - NXB Giáo dục Việt Nam

H

10 chuyên môn Vật lí.

TR ẦN

6- Chuyên đề bồi dưỡng HSG THCS NXB Giáo dục Việt Nam

B

môn Vật Lí

NXB Giáo dục Việt Nam

10

00

7- Nâng cao và phát triển Vật lí 9

2+

3

8 - Bài tập Vật lí chọn lọc dành cho HS - NXB Giáo dục : PTS Vũ Thanh Khiết

ẤP

THCS

A

C

PTS Vũ Thị Oanh – Nguyễn Phúc

H

Ó

Thuần.

ÁN

-L

Í-

9. Tài liệu BDTX môn Vật li THCS chu kì 3.

11. Mạng Internet.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

10. Tạp chí lí luận khoa học và giáo dục.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

5- Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp - NXB Hà Nội

Đ

lí 8,9

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

3- 500 bài tập Vật lí THCS.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

50 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial