Giáo án học thêm buổi chiều Đại số và Hình học lớp 12 N.S 2016 (ST&GT) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:20/08/2016 Buổi 1.1

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I.MỤC TIÊU:

1.KiÕn thøc: HiÓu ®−îc ®Þnh nghÜa sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè vµ mèi liªn hÖ gi÷a kh¸i niÖm

nµy víi ®¹o hµm.

2.KÜ n¨ng: biÕt c¸ch xÐt tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm sè trªn mét kho¶ng dùa vµo dÊu cña®¹o

U Y

hµm cÊp mét cña nã

II.CHUẨN BỊ:

ẠO

1.Chuẩn bị của gi¸o viªn:

- Gi¸o ¸n, h×nh vÏ H1,2,3.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Th¸i ®é: Häc sinh tÝch cùc ho¹t ®éng.

- Sử dụng phương pháp gợi mở ,vấn đáp...

H Ư

2.Chuẩn bị của häc sinh: ChuÈn bÞ bµi míi. 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi.

TR ẦN

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

10 00

- TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè

- Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè

Trả lời. Giả sử x1 < x2 ⇒ f(x1 ) < f ( x2 ) thì hàm số ĐB ,

x1 < x2 ⇒ f(x1 ) > f ( x2 ) thì hàm số NB.

Í-

3.Giảng bài mới:

ÁN

+Tiến trình bài dạy:

-L

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Hoạt động của giáo viên và học sinh

ÀN

HĐ 1: Dạng toán 1: Xét sự biến thiên

Nội dung Dạng toán 1: Xét sự biến thiên của hàm số

IỄ N

của hàm số

Phương pháp giải:

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên

của Hàm số

- Tìm miền xác định của hàm số . - Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm.

- HS theo dõi bài 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com với mọi (

- Nếu

tại điểm thuộc

đồng biến trên khoảng

)thì hàm số

- Hs ghi chép tại điểm thuộc

)thì hàm số

Bµi 1. XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau?

nã.

2 x 2 + 3x ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c ®Þnh cña 2x + 1

H Ư

tÝnh ®ång biÕn nghÞch biÕn.

a.Hµm sè y =

TR ẦN

- Gi¶i c¸c bµi to¸n dùa vµo kiÕn thøc vÒ

Bµi 2. Chøng minh r»ng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

th«ng qua bµi 1 rÌn kÜ n¨ng tÝnh chÝnh

1 1 x¸c ®¹o hµm vµ xÐt chiÒu biÕn thiªn cho 1. y = x − x − 2 HS. 2. y = − x + x 2 + 8 Bµi 2. 3 3 3. y = x 4 − 2 x 3 + x 2 − 6 x + 11 4 2 - Nªu ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi 2?

sau?(c¸c hµm sè GV ghi lªn b¶ng).

U Y

Bµi 1. XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè

nghịch biến trên khoảng

- GV nªu vÊn ®Ò:

b.Hµm sè y = x 2 − 9 ®ång biÕn trªn [3; +∞). c.Hµm sè y = x + sin2x ®ång biÕn trªn ℝ ?

10 00

- HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña m×nh, HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung.

Gi¶i.

Ta cã y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1 x=

- XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè trªn c¸c

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

tËp mµ bµi to¸n yªu cÇu?

π + kπ . 4

π π  V× hµm sè liªn tôc trªn mçi ®o¹n  + kπ; + (k + 1)π  vµ cã 4 4  π π  ®¹o hµm y’>0 víi ∀x ∈  + kπ; + (k + 1)π  nªn hµm sè 4 4  π π  ®ång biÕn trªn  + kπ; + (k + 1)π  , vËy hµm sè ®ång biÕn 4 4 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

với mọi (

- Nếu

trªn ℝ . Bµi 3. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× a.Hµm sè y =

−1 3 x + 2 x 2 + (2m + 1) x − 3m + 2 nghÞch biÕn trªn 3

R? 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b.Hµm sè y = x + 2 +

m ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c ®Þnh x −1

cña nã?

Gi¶i

m (x − 1)2 − m = (x − 1)2 (x − 1)2

ẠO

NÕu m ≠ 0. Ta cã D = ℝ \{1} y ' = 1 −

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

®Æt g(x) = (x-1)2 – m hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh

nÕu y’ ≥ 0 víi mäi x ≠ 1

Vµ y’ = 0 t¹i h÷u h¹n ®iÓm. Ta thÊy g(x) = 0 cã tèi ®a 2 nghiÖm

kho¶ng x¸c ®Þnh khi nµo

nªn hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng x¸c ®Þnh nÕu

H Ư

- T−¬ng tù hµm sè ®ång biÕn trªn mçi

TR ẦN

 g(x) ≥ 0∀x ∈ ℝ  m ≤ 0 ⇔m<0   g(1) ≠ 1  m ≠ 0

VËy m ≤ 0 th× hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh.

10 00

C¸ch kh¸c.

xÐt ph−¬ng tr×nh y’ = 0 vµ c¸c tr−êng hîp x¶y ra cña ∆ để hàm số

Í-

đồng biến trên Hướng dẫn giải: - Tập xác định - Đạo hàm

IỄ N

ÀN

- Hs theo dõi

ÁN

-L

- GV viết đề lên bảng

Ví dụ 1: Tìm các giá trị của tham số

HĐ 2: Ví dụ 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

trªn ℝ ?

m]n.

- Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó hµm sè nghÞch biÕn

U Y

C1. nÕu m = 0 ta cã y = x + 2 ®ång biÕn trªn ℝ . VËy m = 0 tho¶

- Hàm số đồng biến trên

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

- HS lên bảng trình bày 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải Vậy với

HĐ 3: Ví dụ 2

thì hàm số đã cho đồng biến trên

Ví dụ 2:Tìm m để hàm số

luôn

nghịch biến trên tập xác định.

- GV viết đề lên bảng

- Tập xác định

- Hs theo dõi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

- Đạo hàm

TR ẦN

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi

H Ư

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

- HS lên bảng trình bày - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải

10 00

Kết luận: Giá trị của m phải thỏa mãn yêu cầu bài toán là :

Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến trên một khoảng

HĐ 3:Dạng toán 2: Hàm số đồng

ÁN

-L

Í-

biến, nghịch biến trên một khoảng

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên

ÀN

của Hàm số

Phương pháp giải: - Vẫn dùng các định lí nhận biết tính tăng giảm của hàm số trên một khoảng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Hướng dẫn giải:

- Bài toán thưeờng dẫn đến một bài toán về tam thức bậc hai

IỄ N

- HS theo dõi bài - Học sinhn cần lưư ý việc so sánh 1 số với hai nghiệm của

- Hs ghi chép +

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ví dụ 3: Cho hàm số

ẠO

a.Chứng minh rằng hàm số không thể luôn đồng biến .

- GV viết đề lên bảng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HĐ 4: Ví dụ 3

b.Định

H Ư

để hàm số đồng biến với

- Hs theo dõi

TR ẦN

Hướng dẫn giải:

a.Tập xác định

10 00

Đạo hàm: =

Í-

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

ÀN

ÁN

-L

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Điều này cho thấy phương trình

có hai nghiệm phân biệt ,

suy ra đạo hàm đổi dấu 2 lần . Vậy hàm số không thể luôn luôn đồng biến được.

để hàm số đồng biến với

b) Định

Hàm số đồng biến với

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IỄ N

- HS lên bảng trình bày Nhưng nếu xét dấu của

(

) là 2 nghiệm của

thì bảng

là ( Học sinh tự lập)

Từ bảng xét dấu:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

- GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nếu và chỉ nếu

U Y

Vậy hàm số đồng biến với

….

HĐ 5: Ví dụ 4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Ví dụ 4: Cho hàm số y= y = x 3 − 3(2m + 1) x 2 + (12m + 5) x + 2

Hướng dẫn giải:

Hàm số đồng biến trên

- GV viết đề lên bảng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).

H Ư

(2; +∞) ⇔ y' ≥ 0 ∀x∈(2; +∞) ⇔3x2 − 6x +5 ≥12m(x −1)∀x∈(2; +∞)

- Hs theo dõi

⇒ f (x)dongbien tren (2; +∞) nen f (x) > f (2) =

10 00

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

TR ẦN

x2 −6x + 5 ≥ m ∀x∈(2; +∞) 12(x −1) 3x(x − 2) +1 f ' (x) = ⇒ f ' (x) > 0 ∀x ∈(2; +∞) 2 12(x −1)

⇔

5 5 ⇔m ≤ 12 12

-L

- HS lên bảng trình bày

Í-

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

ÁN

HĐ 6: Ví dụ 5

mx 2 + 6 x − 2 nghịch biến trên [1; +∞ ) . x+2

Hướng dẫn giải: Hàm nghich biến trên

IỄ N

ÀN

- GV viết đề lên bảng

Ví dụ 5: Tìm m để y =

- Hs theo dõi

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[1; +∞) ⇔ y' ≤ 0 ∀x ∈[1; +∞) ⇔ mx2 + 4mx +14 ≤ 0∀x ∈[1; +∞) −14 ≥ m ∀x ∈ (2; +∞) x + 4x 12(2x + 4) f ' ( x) = > 0 ⇒ f ' ( x) > 0 ∀x ∈[1; +∞) ( x + 2)2

- HS lên bảng trình bày

−14 −14 ⇔m≤ 5 5

Ví dụ 6: Cho hàm số y= y =

−1 3 x + ( m − 1) x 2 + ( m + 3) x − 4 3

U Y

HĐ 7: Ví dụ 6

⇒ f ( x)dong bien tren [1; +∞) nen f ( x) > f (1) =

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

⇔

Hướng dẫn giải:

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- GV viết đề lên bảng

Hàm số đồng biến trên - Hs theo dõi

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3).

(0;3) ⇔ y' ≥ 0 ∀x∈[0;3] ⇔−x2 + 2(m−1)x + m+3 ≥ 0 ∀x∈[ 0;3]

H Ư

x2 + 2x −3 ≤ m ∀x∈[ 0;3] 2x +1 2x2 + 2x +8 f ' (x) = > 0 ⇒ f ' (x) > 0 ∀x∈[ 0;3] (2x +1)2

⇒ f (x)dongbien tren [0;3] nenMax f (x) = f (3) =

12 ≤m 7

10 00

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

TR ẦN

⇔

(do y ‘ =0 liên x=0 vaf x=3 nên BPT f’

(x) ≥ ∀x ∈ ( 0;3) ⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ [ 0;3]

ÁN

HĐ 8: Củng cố

-L

- HS lên bảng trình bày

Í-

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Gv yêu cầu Hs nhắc lại tính đồng biến,

TÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm sè trªn mét kho¶ng dùa vµo dÊu cña®¹o hµm cÊp mét cña nã

ÀN

nghịch biến

Củng cố

4.Dặn dòhọc sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

IỄ N

- Häc kÜ lÝ thuyÕt.

- Lµm bµi tËp SBT. - §äc bµi ®äc thªm vµ tãm t¾t kiÕn thøc. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 7

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:30/08/2016

Buổi 2.1

CỰC TRỊ HÀM SỐ,GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

1.Kiến thức: Học sinh nắm được: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một

I.MỤC TIÊU:

khoảng.

3.Thái độ:

- Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

ẠO

- Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

II.CHUẨN BỊ:

2.Kiểm tra bài cũ:

H Ư TR ẦN

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2.Chuẩn bị của học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

Trả lời. Quy t¾c:

10 00

Câu hỏi. Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng - T×m c¸c ®iÓm x1, x2, ..., xn trªn kho¶ng (a; b), t¹i ®ã f’(x) =0 hoÆc kh«ng x¸c ®Þnh

- TÝnh f(a), f(x1), f(x2),..., f(xn), f(b).

- T×m sè lín nhÊt M vµ sè nhá nhÊt m trong c¸c sè trªn. ta cã M= max f(x), m = min f(x)

[a;b ]

-L

Í-

3.Giảng bài mới:

[a;b ]

ÁN

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong tiết hôm trước thông qua các bài tập. +Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Bµi 1.T×m ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau:

- GV: Nªu vÊn ®Ò

1. y = 2x3 – 3x2 + 4

- HS: Gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp, chó ý kÜ n¨ng

2. y =

IỄ N

ÀN

HĐ1. Bài tập cực trị

diÔn ®¹t.

- Khi ph−¬ng tr×nh y’ = 0 v« nghiÖm.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2.Kĩ năng: HS biết cách: Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo quy tắc được học.

x(x − 3)

3. y = x +

1 x

x 2 − 2x + 3 4. y = x−1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

- T×m nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh trong

5. y = sin2x

6. y =

[0; π]?

10 − x 2

Ơ N

H−íng dÉn 3 sinx

7. Ta cã y’ = 2sinxcosx +

- GV: hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = 1 khi nµo?

5π 6

3 x= 0; x 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

cña ph−¬ng tr×nh y’ = 0.

= π; x=

ẠO

trong [0; π], y’= 0 sinx = 0 hoÆc cosx = -

kiÓm tra l¹i. - HS cÇn chØ ra ®−îc: x = 1 lµ mét nghiÖm

U Y

trong [0; π] vµ so s¸nh ®Ó t×m ra cùc trÞ.

8. y =

x + sin x 2

- HS chØ ra ®−îc quy t¾c 2; c¸c nghiÖm

cÇn l−u ý HS khi t×m ra gi¸ trÞ cña m ph¸i

7. y = sin 2 x − 3 cos x trong [ 0; π ]

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Gîi ý 7: nªu quy t¾c ¸p dông trong ý 7?

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

mÆt kh¸c y’’ = 2cos2x + 3 cosx nªn ta cã y”(0) > 0 nªn x

- HS gi¶i bµi to¸n ®éc lËp kh«ng theo

= 0 lµ ®iÓm cùc tiÓu.

TR ẦN

nhãm.

t−¬ng tù y”(π) >0 nªn x = π lµ ®iÓm cùc tiÓu. - GV kiÓm tra kÜ n¨ng cña c¸c HS.

5π 5π ) <0 nªn x = lµ ®iÓm cùc ®¹i. 6 6

10 00

y’’(

2  y = x 3 − mx 2 +  m −  x + 5 cã cùc trÞ t¹i x = 1. Khi ®ã 3  hµm sè ®¹t cùc tiÓu hay cùc ®¹i t¹i x = 1? H−íng dÉn: y ' = 3x 2 − 2mx + m −

2 , hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = 1 suy ra 3

m = 25/3.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Bµi 2. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè

Bµi 3. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè y =

x 2 + 2mx − 3 kh«ng cã x−m

cùc trÞ? H−íng dÉn.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x 2 + 2mx − 3 3(m 2 − 1) = x + 3m + x−m x−m

nÕu m = ± 1 th× hµm sè kh«ng cã cùc trÞ.

nÕu m ≠ ± 1th× y’ = 0 v« nghiÖm hµm sè sÏ kh«ng cã cùc HĐ 2: Quy tắc 1, Quy tắc 2

trÞ.

Hàm số.

 f ( x ) ≥ m ∀x ∈ D .  ∃x0 ∈ D : f ( x0 ) = m

m = min f ( x) ⇔ x∈D

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 f ( x) ≤ M ∀x∈D ;  ∃x0 ∈D: f ( x0 ) = M

⇔

x∈D

ẠO

M = max f ( x )

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của

Giả sử f xác định trên D . Ta có

2.Quy tắc 2 (Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

H Ư

- HS theo dõi bài

trên một đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN của hàm số f

TR ẦN

xác định trên đoạn [ a; b ] , ta làm như sau:

- B1 Tìm các điểm x1 , x2 , …, xm thuộc khoảng ( a; b ) mà

10 00

tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo

- Hs ghi chép

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

hàm. - B2 Tính f ( x1 ) , f ( x2 ) , …, f ( xm ) , f ( a ) , f ( b ) .

- B3 So sánh các giá trị tìm được ở bước 2. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên đoạn [ a; b ] ; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

1.Quy tắc 1 (Sử dụng định nghĩa)

đoạn [ a; b ] .

max f ( x) =max{ f ( x1) , f ( x2) ,…, f ( xm) , f ( a) , f ( b)} .

x∈[ ab ;]

min f ( x) =min{ f ( x1) , f ( x2) ,…, f ( xm) , f ( a) , f ( b)} .

x∈[ab ;]

3.Quy ước. Khi nói đến GTLN, GTNN của hàm số f mà

không chỉ rõ GTLN, GTNN trên tập nào thì ta hiểu là 10

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com GTLN, GTNN trên tập xác định của f

Bài tập 1: [ĐHD11] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

- GV viết đề lên bảng

2 x 2 + 3x + 3 y= trên đoạn [ 0; 2 ] . x +1

HĐ 3: Bài tập 1

Giải

( 4x + 3)( x +1) − ( 2x2 + 3x + 3) 2x2 + 4x ∀x ∈ 0; 2 . ( ) = >0 2 2 ( x +1) ( x +1)

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Lại có y ( 0) = 3, y ( 2 ) = 17 . Suy ra min y = 3 , max y = x∈[ 0;2] x∈[ 0;2]

17 . 3

- HS lên bảng trình bày

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Ta có y ' =

Bài tập 2: [ĐHB03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

- GV viết đề lên bảng

y = x + 4− x2 .

TR ẦN

H Ư

HĐ 4: Bài tập 2

Giải.

Ó H

-L

y' = 0 ⇔

4 − x2 − x = 0

x ≥ 0 ⇔ x=  2 2 − x = x 4 

ÁN TO ÀN Đ IỄ N D

4 − x2

4 − x2 − x 4 − x2

Với mọi x ∈ ( −2; 2 ) , ta có

Í-

- HS lên bảng trình bày

( x ∈ ( −2; 2 ) ).

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

y ' =1−

10 00

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

TXÑ = [ −2; 2] . Ta có

- Hs theo dõi

4 − x2 = x

⇔

Vậy

{

( )}

{

}

min y =min y( −2) ; y( 2) ; y 2 =min −2;2;2 2 =−2,

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- Hs theo dõi

đạt

được ⇔ x = −2 ;

{

( )}

{

}

max y = max y( −2) ; y( 2) ; y 2 = min −2;2;2 2 = 2 2 , đạt được ⇔

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài tập 3: [ĐHD03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=

x +1 x2 +1

trên đoạn [ −1; 2 ] .

( x +1)

ẠO

Vậy

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Với mọi x ∈ ( −1; 2 ) ta có

y' = 0 ⇔ x =1.

. x2 +1

U Y

x +1

x +1 =

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

1−x

x2 +1−( x+1)

Ta có : y' =

Giải.

- Hs theo dõi

đạt

H Ư

 3 5  min y = min{ y( −1) ; y( 2) ; y(1)} =min0; ; 2=0,   5

TR ẦN

được ⇔ x = −1 ;

 3 5  max y = max{ y( −1) ; y( 2) ; y(1)} = max 0; ; 2 = 2 ,  5 

- HS lên bảng trình bày

10 00

đạt được ⇔ x = 1 .

HĐ 6 : Bài tập 4

ÁN

ÀN

- Hs theo dõi

-L

Í-

- GV viết đề lên bảng

IỄ N

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Bài tập 4: [ĐHB04] Tìm GTLN, GTNN của hàm số ln 2 x y= trên đoạn 1;e3  . x

Giải.  ln x  2 2  .x − ln x 2ln x − ln 2 x x  Ta có : y ' =  . = x2 x2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- GV viết đề lên bảng

HĐ 5: Bài tập 3

Với mọi x ∈ (1; e3 ) ta có

y ' = 0 ⇔ 2ln x − ln 2 x = 0 ⇔ ln x = 0 hoặc ln x = 2 ⇔ x = 1 hoặc x = e2 ⇔ x = e2 ( 1 ∉ (1;e3 ) ). Vậ y

 9 4 min y = min y(1) ; y( e3 ) ; y( e2 ) = min0; 3 ; 2  = 0, đạt được  e e

{

}

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇔ x =1.  9 4 4 max y = max y(1) ; y( e3 ) ; y( e) = max0; 3 ; 2  = 2 ,  e e e

{

- HS lên bảng trình bày

}

đạt

Bài

5: [ĐHD10]

- GV viết đề lên bảng

y = −x2 +4x+21− −x2 +3x +10 .

của

hàm

số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Giải.

−x2 +4x+21≥0 −3≤ x ≤7 x ∈ TXÑ ⇔  2 ⇔  −x +3x+10≥0 −2≤ x ≤5

ẠO

- Hs theo dõi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GTNN

U Y

Tìm

tập

HĐ 7 : Bài tập 5

được ⇔ x = e2 .

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

⇔ −2 ≤ x ≤ 5 , suy ra TXÑ= [ −2;5] . Ta có

H Ư

x−2

y' = −

TR ẦN

−x2 + 4x + 21 2 −x2 + 3x +10

y' = 0 ⇔

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

2x − 3

x −2

2x −3

−x2 +4x +21 2 −x2 +3x +10

⇒

10 00

4x2 −12x + 9 x2 − 4 x + 4 = −x2 + 4x + 21 4 ( − x2 + 3x +10)

⇔ 51x2 −104x + 29 = 0 ⇔ x = Thử lại, ta thấy chỉ có x =

ÁN

-L

Í-

- HS lên bảng trình bày

⇔ 4( −x2 +3x+10)( x2 −4x+4) =( −x2 +4x+21)( 4x2 −12x+9)

TO D

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của Hàm số

1 là nghiệm của y ' . 3

 1 y ( −2 ) = 3 , y ( 5 ) = 4 , y   = 2  3

1 ⇒ min y = 2 , đạt được ⇔ x = . 3

ÀN Đ

IỄ N

HĐ 8: Phương pháp

1 29 . hoặc x = 3 17

Phương pháp Việc giải bài toán dạng này gồm các bước như sau: - Xác định ẩn phụ t . 13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com - Từ giả thiết, tìm miền giá trị của t .

- HS theo dõi bài

- Đưa việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức cần xét về việc tìm GTLN, GTNN của một hàm biến t trên miền giá trị

U Y

- GV viết đề lên bảng

Bài tập 6: Cho x , y ≥ 0 thỏa mãn x + y = 4 .

HĐ 9 : Bài tập 6

của t .

- Hs ghi chép

= 4 . Ta có

3 2 = ( xy) −( x+y) ( x+y) −3xy+1  

= t 3 − 4 42 − 3t  +1 = t 3 + 12t − 63 .

H Ư

TR ẦN

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

f ( t ) = t 3 + 12t − 63 , với

Xét hàm

10 00

f ' ( t ) = 3t 2 + 12 > 0 ∀t ∈ [ 0; 4] ⇒

t ∈ [ 0; 4 ] . Ta có

f ( t ) đồng biến trên

[ 0; 4] . Do đó

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

- HS lên bảng trình bày

min S = min f ( t ) = f ( 0 ) = −63 , đạt được khi và chỉ khi t∈[ 0;4]

x+ y =4 ⇔  xy =0

( x; y ) = ( 4;0 )

hoặc ( x; y ) = ( 0; 4 ) .

max S = max f ( t ) = f ( 4 ) = 49 , đạt được khi và chỉ khi

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

Giải. Đặt t = xy , suy ra

( x + y) 0≤t ≤

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Hs theo dõi

Ví dụ 1. Tìm GTLN, GTNN của S = ( x 3 − 1)( y 3 − 1) .

t∈[ 0;4]

x + y = 4 ⇔   xy = 4

( x; y ) = ( 2; 2 ) .

HĐ 10 : Bài tập 7

Bài tập 7: Cho x , y ≥ 0 thỏa mãn x 2 + y 2 = 2 . Tìm

- GV viết đề lên bảng

GTLN, GTNN của S = x + y − xy .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Giải. Đặt t = x + y ⇒ t > 0 . Ta có

- Hs theo dõi

t 2 = ( x + y ) ≤ 2 ( x2 + y2 ) = 4 ⇒ t ≤ 2 , 2

t 2 = ( x + y ) = x 2 + y 2 + 2 xy ≥ x 2 + y 2 = 2 ⇒ t ≥ 2 .

H N

− ( x2 + y2 )

1 = t 2 −1 ⇒ 2

1 S = f (t ) = − t 2 + t + 1. 2

(

- HS lên bảng trình bày

3 . Do đó 2

f (1) =

)

2; 2 , f ( 2 ) = 1 ,

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Ta có f ' ( t ) = −t + 1 > 0 với mọi t ∈

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

U Y

xy =

( x + y)

Suy ra t ∈  2; 2  . Lại có

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

min S = f ( 2 ) = 1 , đạt được ⇔

TR ẦN

H Ư

•

10 00

x + y = 2 x = 1 ⇔  .  2 2 y =1 x + y = 2

max S = f (1) =

x + y =1 ⇔  ⇔ 2 2 x y + = 2 

ÁN

H Đ 11: Củng cố

-L

Í-

•

- Cách tính GTLN,GTNN của hs trên 1

3 , đạt được 2

 1− 3 x =  2  y = 1+ 3  2



x = hoặc 

2  − 1 3 y =  2

Củng cố - Cách tính GTLN,GTNN của hs trên 1 đoạn,1 khoảng

ÀN

đoạn,1 khoảng.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :

IỄ N

- Học bài cũ , làm btvn trong SBT

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn

H Ư

Buổi 3.1

Ngµy soạn:09/09/2016

1.KiÕn thøc: - HiÓu ®ưîc kh¸i niÖm thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn

TR ẦN

I.MỤC TIÊU:

10 00

- N¾m ®îc c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hèp ch÷ nhËt, khèi l¨ng trô, khèi chãp, 2.KÜ n¨ng: VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch vµo c¸c bµi to¸n tÝnh thÓ tÝch.

3.Th¸i ®é: HS tÝch cùc thùc hiÖn nhiÖm vô GV giao cho

II.CHUẨN BỊ:

Í-

1.Chuẩn bị của giáo viên: Gi¸o ¸n; c¸c slides tr×nh chiÕu; m« h×nh hai khèi chãp cã diÖn tÝch ®¸y vµ chiÒu

-L

cao b»ng nhau - B×nh chia ®é, phÊn mµu.

ÁN

2.Chuẩn bị của học sinh: ¤n tËp l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ®] häc ë líp díi; so¹n bµi

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ÀN

2.Kiểm tra bài cũ:

IỄ N

Câu hỏi. Công thức tính thể tích khối lăng trụ ?thể tích khối chóp?

Trả lời. V=B.h ; V=

1 B.h 3

3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu về thể tích của khối đa diện +Tiến trình bài dạy 16

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nội dung

HĐ 1: VD 1

Ví dụ 1: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

- GV viết đề lên bảng

ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có

Hoạt động của giáo viên và học sinh

cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối

U Y

Lời giải:

Ta có

△ ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a ABC A'B'C' là lăng trụ đứng ⇒ AA ' ⊥ AB

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

△ AA ' B ⇒ AA '2 = A ' B 2 − AB 2 = 8a 2 ⇒ AA ' = 2a 2

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

H Ư

Vậy V = B.h = SABC .AA' = a3 2

TR ẦN

- HS lên bảng trình bày

Ví dụ 2: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D'

HĐ 2: VD 2

10 00

có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích

- GV viết đề lên bảng

ÁN

-L

Í-

- Hs theo dõi

Lời giải: ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên BD2 = BD'2 - DD'2 = 9a2 ⇒ BD = 3a ABCD là hình vuông ⇒ AB =

3a 2

9a 2 Suy ra B = SABCD = 4 Vậy V = B.h = SABCD.AA' = 9a3

ÀN

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

khối lăng trụ này

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Hs theo dõi

lăng trụ

IỄ N

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A' B'

B' 4a C

N H

Ví dụ 3: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh

HĐ 3: VD 3

a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- GV viết đề lên bảng

h ộp

Lời giải:

Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a

H Ư

- Hs theo dõi

a2 3 2

Theo đề bài BD' = AC = 2

a 3 =a 3 2

△DD'B ⇒ DD' = BD'2 − BD2 = a 2 Vậy V = SABCD.DD' =

a3 6 2

-L

- HS lên bảng trình bày

Í-

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

10 00

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

TR ẦN

và SABCD = 2SABD =

ÁN

HĐ 4: VD 4

ÀN

- GV viết đề lên bảng

IỄ N

- Hs theo dõi

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Ví dụ 4: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là

a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o . Tính thể tích

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

lăng trụ

Lời giải: Ta có C'H ⊥ (ABC) ⇒ CH là hình chiếu của CC' trên (ABC)

C'CH = 60o Vậy góc[CC',(ABC)] = 18

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

△CHC' ⇒ C'H = CC'.sin 600 = - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

3a 3 3 a2 3 .Vậy V = SABC.C'H = 4 8

SABC = =

3a 2

TP H

ẠO

Ví dụ 5: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có

- GV viết đề lên bảng

đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A'

HĐ 5: VD 5

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

o 60

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- HS lên bảng trình bày

U Y

xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam

TR ẦN

giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 .

1.Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật.

- Hs theo dõi

10 00

2.Tính thể tích lăng trụ

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

ÁN

-L

Í-

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

IỄ N

ÀN

- HS lên bảng trình bày

Lời giải: 1.Ta có A 'O ⊥ (ABC) ⇒ OA là hình chiếu của AA' trên (ABC)

' = 60o Vậy góc[AA ',(ABC)] = OAA Ta có BB'CC' là hình bình hành ( vì mặt bên của lăng trụ)

AO ⊥ BC tại trung điểm H của BC nên BC ⊥ A 'H (đl 3 ⊥ ) ⇒ BC ⊥ (AA 'H) ⇒ BC ⊥ AA ' mà AA'//BB' nên BC ⊥ BB' .Vậy BB'CC' là hình chữ nhật. 2. △ABC đều nên AO =

2 2a 3 a 3 AH = = 3 3 2 3

△AOA' ⇒ A'O = AO t an60o = a 19

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 4

Vậy V = SABC.A'O =

ẠO

Ví dụ 6: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HĐ 6: VD 6

ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với

đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8.

- Hs theo dõi

Tính thể tích khối lăng trụ

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Giải:

TR ẦN

H Ư

- GV viết đề lên bảng

△ABC đều ⇒ AI ⊥ BC mà AA' ⊥ (ABC) nên

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

A'I ⊥ BC (đl 3 ⊥ ).

10 00

- HS lên bảng trình bày C'

∃ Vậy góc[(A'BC);)ABC)] = AIA’ = 30o

2x 3 = x 3 .Ta có 2

30o

∆A' AI : A' I = AI : cos 30 0 =

A’A = AI.tan 300 =

x 3.

x I

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Giả sử BI = x ⇒ AI =

2 AI 3

2x 3 3

= 2x

3 =x 3

Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 Mà SA’BC = BI.A’I = x.2x = 8

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

60 o

⇒x=2

Do đó VABC.A’B’C’ = 8 3

HĐ 7: Củng cố

- C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hèp ch÷ nhËt, khèi

- C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hèp ch÷ nhËt,

l¨ng trô, khèi chãp, 20

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

khèi l¨ng trô, khèi chãp, 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: - Học bài cũ, làm btvn trong SBT

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

I.MỤC TIÊU:

ẠO

2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên

quan.

H Ư

3.Thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian.

TR ẦN

- Thái độ cẩn thận, chính xác.

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

10 00

- Giáo án,hình vẽ trên bảng phụ.

- Phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài tập về nhà.

2.Kiểm tra bài cũ:

ÁN

3.Giảng bài mới:

Í-

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm danh sĩ số (1’)

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1.Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện.

+Giới thiệu bài: Tiết này chúng ta tìm hiểu thể tích khối đa diện.

ÀN

+Tiến trình bài dạy

IỄ N

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập

Bài 1 : Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD

củng cố lý thuyết

sao cho MC = 2 MD.Mp (ABM) chia khối tứ diện

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(tt)

Buổi 5.1

U Y

Ngày soan:11/09/2016

thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó Giải:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và BDM

(giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD?

H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác định D

vị trí của điểm M lúc đó?

Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK

ẠO

V ABCM =2 V ABMD

V ABCM = 2V ABMD (vì hai khối đa diện có cùng chiều

cao)

H Ư

V ABCM = kV ABMD => MC = k.MD

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .

TR ẦN

⇒ S BCM = kS BDM

Bài 2:

mặt phẳng (AA’C’C)

Í-

Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải

B' C'

10 00

Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

=> V ABCM = 2V ABMD ⇒

nên S MBC = 2 S MBD .Suy ra

Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD

MC = 2 MD => S MBC = 2 S MBD

U Y

ÁN

Nhận xét,hoàn thiện bài giải

Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của

ÀN

hình lăng trụ ABCA’B’C’

Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu hs về

Giải.

a) AC ' = AB cot 30 = AC. tan 60 . cot 30 = b. 3. 3 = 3b b) CC ' 2 = AC ' 2 − AC 2 = 9b 2 − b 2 = 8b 2 Do đó CC ' = 2b 2 1 1 V = S.h = AB.AC.CC ' = b 3.b.2b 2 = b3 6 2 2

IỄ N

nhà làm bài c tương tự

Hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’CC’) 22

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

AB = AC. tan 60 = b. 3

S xq = S AA'B 'B + S BB 'C 'C + S ACC ' A'

GV: Yêu cầu hs xác định thiết diện

TR ẦN

B 10 00 A

V1 V3 ; V 2 V4

Hướng hs xét các tỉ số

V1 V

Hướng hs đưa về tỉ số

Í-

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai tam

ÁN

giác đó bằng bao nhiêu?

H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và

ÀN

SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra

V3 =? V4

IỄ N

Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hoàn thiện bài giải

tam giác SBD

SG 2 = .Vì B’D’// BD nên SO 3

SB ' SD ' SG 2 = = = SB SD SO 3 Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD. Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số

2 3

nên

⇒

S SB ' D '  2  4 =  = S SBD  3  9

V1 4 V 2 = ⇒ 1 = V2 9 VSABC 9

Tương tự ta có

HS: Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng tâm

Ta có

H: Cách tính V2?

H Ư

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Giải.

đa diện

Bài 3 :

ẠO

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

1 = .2b 2 .b.b 3.2b = 2b 3 6 2

cao là

V3 2 = (Vì tỉ số chiều dài hai chiều V4 9

1 ).Suy ra 2

V3 VSABCD

1 9 23

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

VSAB 'MD ' V1 + V3 2 1 1 V 1 = = + = ⇒ SAB 'MD ' = VSABCD VSABCD 9 9 3 V AB 'MD ' BCD 2

Trả lời các câu hỏi của giáo viên

Bài 4. Cho kh/c S.ABC, SA ⊥ (ABC), AB = BC = SA

GV:+ Tóm tắt đề lên bảng và y/c HS vẽ hình

= a; AB ⊥ BC, B’ là trung điểm SB, AC’ ⊥ SC (C’

Hoạt động 4. Bài tập 4

ẠO

chóp

VS.ABC = ?

H Ư

b.GV gọi hs nhắc lại p cmđường thẳng vg với mp? - SC vuông góc với những đt nào trong mp (SB’C’) c.H1: SC’ ⊥ (AB’C’) ?

Giải

’

a.Tính VS.ABC?

H2: SC = ?

10 00

⇒ S ∆ AB’C’ = ?

VS.ABC =

a3 6

GV: Phát vấn cho hsinh cách 2

GV: Phát vấn thêm câu hỏi.

= ?

Í-

VS . ABC

TR ẦN

⇒ VSAB,C’ = ?

VS . AB'C '

d.Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’)

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a.Y/c học sinh nhắc lại công thức tính thể tích khối thuộc SC).

ÁN

Gợi mở:

Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có phải là

ÀN

đường cao trong khối chóp không?

⇒ VSAB’C’ = ?

IỄ N

⇒ K\c từ C’ đến mp(SAB’)

C2: Có thể tính khoảng cách trên bằng cách nào

khác?

Gợi mở: kẻ C’H // BC

b.Cm SC ⊥ (AB’C’) SC ⊥ AC’ (gt) (1) BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AB’

Mặt khác: AB’ ⊥ SB

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Lên bảng trình bày

⇒ AB’ ⊥ (SBC) (2)

Từ (1)& (2) ⇒ SC ⊥ (AB’C’)

c.Tính VSAB’C’? VSAB’C’ =

a3 36

(H ∈ SB) 24

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ Tính C’H = ?

HS: HS lên bảng vẽ hình.

HS trả lời câu hỏi của GV

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi của gv.

HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi

U Y

để tính được diện tích.

HS: dựa vào gợi ý của GV để tính cách 2.

ẠO

Hoạt động 5. Củng cố

Các công thức tính thể tích khối đa diện

- GV nhắc lại một số dạng bài tập vừa làm cho học

sinh nhớ

H Ư

- HS chú ý lắng nghe - Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

TR ẦN

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:

- Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

-L

Í-

10 00

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

IỄ N

ÀN

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS: dựa vào gợi ý của GV để tính cách 2.

Ngày soạn:03/09/2016

Buổi 6.1

BÀI TẬP Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè

I.MỤC TIÊU: 25

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1.KiÕn thøc: - BiÕt s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ )

- BiÕt vËn dông s¬ ®å kh¶o s¸t hs ®Ó tiÕn hµnh kh¶o s¸t c¸c hµm sè d¹ng bËc 3; bËc 4( trïng ph¬ng); ph©n

thøc h÷u tØ d¹ng bËc nhÊt trªn bËc nhÊt.

ax + b . Qua cx + d

U Y

- BiÕt c¸ch ph©n lo¹i c¸c d¹ng ®å thÞ hµm bËc 3, bËc 4 trïng ph¬ng, hµm ph©n thøc d¹ng: y =

®ã cã thÓ ph¸t hiÖn ®îc nh÷ng sai sãt khivÏ ®å thÞ hµm sè ë tõng lo¹i.

2.KÜ n¨ng: Chính xác ,nhanh

ẠO

3.Th¸i ®é: Nghiêm khắc trong học tập

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Gi¸o ¸n, c¸c slides tr×nh chiÕu, phÊn mÇu

H Ư

2.Chuẩn bị của học sinh: So¹n tríc bµi , «n tËp l¹i c¸ch t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn,

TR ẦN

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài cũ:

10 00

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu cụ thể về các bài toán về sự tương giao của các đồ thị

+Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Í-

HĐ 1 : Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 +

-L

3x2 – 4.

ÁN

Giải thích – ghi nhớ cho HS

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số Bước 2:Tìm y’ và lập phương trình y’ = 0

ÀN

tìm nghiệm ( nếu có thì ghi ra nếu vô

Nội dung

HĐ 1 : Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 – 4. Tập xác định D = y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 ⇔ 3x2 + 6x = 0 ⇔ x(3x + 6) = 0 ⇔ x = 0; x = - 2

Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →+∞

nghiệm thì nêu vô nghiệm – vì chủ yếu là

IỄ N

để Tìm dấu của y’ sử dụng trong bảng biến thiên

x →−∞

Bảng biến thiên: x

-2

-∞

+∞

Bước 3:Chỉ cần tìm giới hạn của số hạng

+ 26

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn có mũ cao nhất, ở đây là tìm lim x3 = ?? x →±∞

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com y

hoặc lim (− x3 ) = ??

CĐ

+∞

x →±∞

-∞

-4

Bước 4:BBT luôn gồm có “ 3 dòng”: dành

cho x, y’ và y

Điểm cực tiểu: x = 0; y = -4

tiểu (nếu không có thì không nêu ra)

y’’ = 6x + 6

(Điểm uốn cần thiết khi giúp vẽ đồ thị của

y’’ = 0 ⇔ 6x + 6 = 0 ⇔ x = 1 ( điểm uốn I(1;-2))

hàm số không cực trị)

Đồ thị hàm số:

Bước 6:Vẽ đồ thị cần thực hiện theo thứ

Giao điểm với Ox:

tự gợi ý sau:

y = 0 ⇒ x = -2; x = 1

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

Giao điểm với Oy:

Nhận xét hàm số có bao nhiêu dạng đồ

ẠO Đ G

thị và áp dụng dạng đồ thị phù hợp cho bài

10 00

toán của mình

(tham khảo các dạng đồ thị ở sau mỗi

dạng hàm số)

HĐ 2 : Ví dụ 2: Khảo sát hàm số y = x4 -

ÁN

-L

Í-

2x2 – 3.

IỄ N

ÀN

- GV viết đề lên bảng

- Hs theo dõi

Ví dụ 2 : Khảo sát hàm số y = x4 - 2x2 – 3. Tập xác định D = y’ = 4x3 - 4x y’ = 0 ⇔ 4x3 - 4x = 0 ⇔ x(4x2 – 4) = 0 ⇔ x = 0; x = 1; x = - 1

Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = +∞ x →+∞

x →−∞

Bảng biến thiên: X

-∞

-1

+∞ y'

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

điểm uốn, giao điểm với Ox,Oy

=0⇒y=-4

H Ư

Xác định các điểm cực đại, cực tiểu,

U Y

Bước 5:Phải nêu điểm cực đại; điểm cực

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Điểm cực đại: x = - 2 ; y = 0

- 0

+ 27

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com y

+∞

-3

+∞

CĐ

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

-4

Điểm cực đại: x = 0 ; y = -3

x = 1; y = -4

Đồ thị hàm số:

HĐ 3 : Ví dụ 3 Khảo sát hàm số

10 00

Ví dụ 3: Khảo sát hàm số y =

−x + 2 . x +1

ÀN

- Hs theo dõi

ÁN

-L

Í-

Tập xác định D =

- GV viết đề lên bảng

TR ẦN

x=0;y=-3

H Ư

Giao điểm với Oy:

;y=0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

;y=0

x=-

ẠO

Giao điểm với Ox: x=

−x + 2 . x +1

\{-1}

−3 < 0 ∀x∈D. ( x + 1)2

Hàm số luôn luôn giảm trên mỗi khoảng xác định Giới hạn và tiệm cận: Tiệm cận đứng x = - 1 vì lim− y = −∞ ; lim+ y = +∞ x→−1

x→−1

Tiệm cận ngang: y = - 1 vì lim y = −1 lim y = −1 x→−∞

x→+∞

Bảng biến thiên: x

-∞

-1

+∞

IỄ N

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

y’ =

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- HS lên bảng trình bày

U Y

Điểm cực tiểu: x = -1; y = -4

-1

+∞

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- HS lên bảng trình bày

-∞ -1

Hàm số không có cực trị

TP ẠO Đ

x3 − x2 + x + 1 Ví dụ 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3

H Ư

- GV viết đề lên bảng - Hs theo dõi - GV chia lóp thành 3 nhóm thảo luận - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

x−2 2x +1

Ví dụ 6: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

3 x4 − x2 + 2 2

10 00

- HS lên bảng trình bày

HĐ 5 : Ví dụ 7,8,9

-L

Í-

- GV viết đề lên bảng - Hs theo dõi

Ví dụ 5: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = −

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HĐ 4: Ví dụ 4,5,6

- GV chia lóp thành 3 nhóm thảo luận

ÁN

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Ví dụ 7: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

y = −x 3 + 3x 2 − 4x + 2 Ví dụ 8: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 2 Ví dụ 9: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

1 − 2x 2x − 4

- HS lên bảng trình bày

ÀN

HĐ 6 : Củng cố

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x=0⇒y=2

Giao điểm với Oy:

U Y

y=0⇒x=2

Giao điểm với Ox:

Đồ thị hàm số:

- S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu

- S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ

IỄ N

biÕn thiªn: chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ,

®å thÞ )

t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ )

4.Dặn dò hócinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 2’ 29

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Học bài cũ, làm btvn trong SBT

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:06/09/2016

BÀI TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN Kh¶o s¸t

sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè

U Y

I.MỤC TIÊU:

1.KiÕn thøc:

- BiÕt s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp

ẠO

b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- BiÕt vËn dông s¬ ®å kh¶o s¸t hs ®Ó tiÕn hµnh kh¶o s¸t c¸c hµm sè d¹ng bËc 3; bËc 4( trïng ph¬ng); ph©n

thøc h÷u tØ d¹ng bËc nhÊt trªn bËc nhÊt

H Ư

- BiÕt c¸ch ph©n lo¹i c¸c d¹ng ®å thÞ hµm bËc 3, bËc 4 trïng ph¬ng, hµm ph©n thøc d¹ng: y =

ax + b . Qua cx + d

TR ẦN

®ã cã thÓ ph¸t hiÖn ®îc nh÷ng sai sãt khivÏ ®å thÞ hµm sè ë tõng lo¹i - BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ

10 00

3.Th¸i ®é: Nghiêm khắc trong học tập

2.KÜ n¨ng: Chính xác ,nhanh II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, phÊn mÇu.

2.Chuẩn bị của häc sinh: So¹n trưíc bµi,«n tËp l¹i c¸ch t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn.

Í-

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

ÁN

2.Kiểm tra bài cũ:

-L

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

3.Giảng bài mới:

ÀN

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu cụ thể về các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Buổi 7.1

+Tiến trình bài dạy

Nội dung

IỄ N

Hoạt động của giáo viên và học sinh

HĐ 1 : Bài 1 :

Bài 1 : Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với

- GV viết đề lên bảng

nhau. 31

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Lời giải: - Hs theo dõi

⇔ x(x2 + mx + 1) = 0

(*)

mx2 + 1 = – x + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là: x3 +

Đặt g(x) = x2 + mx + 1 . d cắt (Cm) tại ba điểm phân

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

ẠO

Vì xB , xC là nghiệm của g(x) = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 S = xB + xC = −m ⇒ .  P = xB xC = 1

H Ư

Tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau HS lên bảng trình bày

TR ẦN

nên ta có: f ′ ( xC ) f ′ ( xB ) = −1 ⇔ xB xC ( 3xB + 2m ) ( 3 xC + 2m ) = −1

⇔ xB xC 9 xB xC + 6 m ( xB + xC ) + 4m 2  = −1

10 00

⇔ 1 9 + 6 m ( − m ) + 4 m 2  = −1 ⇔ 2m 2 = 10 ⇔ m = ± 5

(nhận so với điều kiện)

-L

Í-

HĐ 2 : Bài 2

Bài 2: Cho hàm số y =

ÁN

- GV viết đề lên bảng

IỄ N

ÀN

- Hs theo dõi

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

x2 + 1 . Tìm tập hợp các điểm trên x

mặt phẳng tọa độ để từ đó có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc BG: Gọi M(x0;y0). Phương trình đường thẳng d qua M có hệ số góc k là y = k(x – x0) + y0.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2 m > 2 ∆g = m − 4 > 0 ⇔ ⇔ .  m < −2  g ( 0 ) = 1 ≠ 0

U Y

biệt ⇔ g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0.

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: x2 + 1 = k ( x − x0 ) + y0 , ( kx ≠ 0 ) x ⇔ (1 − k ) x 2 − ( y0 − kx0 ) x + 1 = 0 (*)

d tiếp xúc với

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com k ≠1 k ≠ 1  2 ⇔ x2 k 2 + 2 ( 2 − x0 y0 ) k + y02 − 4 = 0 ∆= ( y0 −kx0 ) −4(1−k) = 0  0

(C): ⇔

( I)

  y0 ≠ kx0

M vẽ hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau khi (1) có k1 , k2 ≠ 1 k1k2 = −1

H N

- HS lên bảng trình bày

hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là một

đường tròn: x 2 + y 2 = 4 loại bỏ bốn giao điểm của đường

H Ư

tròn với hai đường tiệm cận

Bài 3: Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 (1) a. Khảo sát sự

TR ẦN

HĐ 3 : Bài 3

biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

- GV viết đề lên bảng

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

10 00

(1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9).

Ó H

ÁN

-L

Í-

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

⇔ x = 0 hay x = 1.

BBT : x

−∞

0 0

−

1 −∞

−1

IỄ N

ÀN

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Lời giải:

a. D=R, y’ = 12x2 – 12x; y’ = 0

- Hs theo dõi

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

x ≠0 0  x0 ≠ 0 y02 −4  ⇔ 2 =−1 ⇔  x02 + y02 = 4 . y ≠ x  x0 0  0  2 ( y0 −x0 ) ≠0

- HS lên bảng trình bày

b. Tiếp tuyến qua M(−1;−9) có dạng y = k(x + 1) – 9. Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng : 4x3 – 6x2 + 1 = (12x2 – 12x)(x + 1) – 9. ⇔ 4x3 – 6x2 + 10 = (12x2 – 12x)(x + 1)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ⇔ 2x3 – 3x2 + 5 = 6(x2 – x)(x + 1). ⇔ x = –1 hay 2x2 – 5x + 5 = 6x2 – 6x ⇔ x = –1 hay 4x2 –

x – 5 = 0.

5  5  15 ; y’(−1) = 24; y '   = 4  4 4

⇔ x = –1 hay x =

Vậy phương trình các tiếp tuyến qua M là: y = 24x + 15

Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 (1)

HĐ 4 : Bài 4

ẠO

Khối D−2008) - GV viết đề lên bảng

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(ĐH

b.Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với - Hs theo dõi

H Ư

hệ số góc k (k > – 3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba

điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn

TR ẦN

thẳng AB

BG:

a. D = R.

10 00

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

y' = 3x2 − 6x = 3x(x − 2), y' = 0

⇔ x = 0, x = 2.

y" = 6x − 6, y" = 0 ⇔ x = 1

ÁN

-L

Í-

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

IỄ N

ÀN

- HS lên bảng trình bày

HĐ 5 : Bài 5 - GV viết đề lên bảng

b.d : y − 2 = k(x − 1) ⇔ y = kx − k + 2. Phương trình hoành độ giao điểm: x3 − 3x2 + 4 = kx − k + 2 ⇔ x3 − 3x2 − kx + k + 2 = 0. ⇔ (x − 1)(x2 − 2x − k − 2) = 0 ⇔ x = 1 ∨ g(x) = x2 −

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

15 21 x− 4 4

hay y =

2x − k − 2 = 0. Vì ∆' > 0 và g(1) ≠ 0 (do k > − 3) và x1 + x2 = 2xI nên có đpcm

Bài 5 : Cho hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 10

(1) (m

là tham số). a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của đồ thị hàm số khi 34

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com m=1. b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị.

- Hs theo dõi

(ĐH Khối−B năm 2002)

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-5

G N

TR ẦN

- HS lên bảng trình bày

H Ư

m < −3 0 < m < 3

-5

b.ĐS : 

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

10 00

HĐ 6 : Bài 6

Bài 6: Cho hàm số y =

(ĐH Khối−B 2006)

- GV viết đề lên bảng

x2 + x − 1 . x+2

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

đó vuông góc với tiệm cận xiên.

ÁN

-L

Í-

- Hs theo dõi

ĐS: b. y = − x ± 2 5 − 5 .

- HS lên bảng trình bày

ÀN

HĐ 7 : Củng cố

- BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i

hµm sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm

to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ

IỄ N

- BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

cña pt b»ng ®å thÞ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 2’ - Học bài cũ, làm btvn trong SBT

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : 35

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BUỔI 1.2.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

KHẢO SÁT HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG VÀ CÂU HỎI LIÊN QUAN

I. MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.

Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán

U Y

liên quan.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.

2.Về kĩ năng:

ẠO

HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Về tư duy và thái độ:

Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận.

H Ư

II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên:

TR ẦN

Giáo án, bảng phụ 2.Học sinh:

Làm các bài tập trước ở nhà.

10 00

III. PHƯƠNG PHÁP:

Gợi mở, vấn đáp, học sinh lên bảng trình bày bài giải.

IV. TIẾN TRÌNH:

1. Ổn định lớp: (1’)

Í-

2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.

-L

3.Bài mới:

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

IỄ N

ÀN

ÁN

HĐ CỦA GV

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HĐ1:cho hs giải bài tập 1.

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số +HS ghi đề bài và thảo (C) y = f(x) = x4 – 2x2. b.Viết pttt của (C) tại các giao

luận:

điểm của nó đt y = 8 .

+HS trả lời:

Giải:

TXD: D = R.

b,Chiều biến thiên:

ẠO

bạn:

y’ = 4x3 -4x ,

nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị

 x = ±1; f (±1) = − 1 y’ = 0 ⇔   x = 0; f (0) = 0

GV HD lại từng bước cho HS +HS chú ý lắng nghe:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

f(x) là hàm số chẵn

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn +HS nhận xét bài làm của (Kiểm tra bài cũ)

U Y

hàm số.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát

nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.

c,Dựa vào đồ thị biện luận số

H Ư

hàm trùng phương với 3 cực trị.

H2: hàm số có bao nhiêu cực trị?

lim = +∞ , hàm số không có tiệm

x→±∞

+HS trả lời:3

cận. Bảng biến thiên: x

−∞

y’

-1 - 0

+∞

+ 0 - 0 +

+∞

10 00

TR ẦN

vì sao?

-1

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+ +∞ ). Hàm số nghịch biến trên ( −∞ ;-1) và (0;1).

Điểm cực đại : O(0;0). Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1) c.Đồ thị:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

-1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

o -1

án trả lời:

Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’( xo )(x - x o ) + yo

giải câu b.

10 00

Cho HS thảo luận phương pháp +HS thảo luận tìm phương b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8).

H3:Nêu công thức viết pt tiếp +HS suy nghĩ và trả lời:

Thay số vào để được kq đúng

tuyến của (C) qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết được pttt cần có

+HS trả lời:

c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m .

Í-

yếu tố nào?

-L

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta

ÁN

làm gì?

GV HD lại phương pháp cho HS.

ÀN

Gọi ý cho HS làm câu c.

Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) +HS trả lời:

chính là số nghiệm của pt, từ đó ta có

+HS lên bảng trình bày lời kết quả sau: giải: KQ: m < -1 :pt vô nghiệm. +HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:

IỄ N

Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.

H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?

m = -1:phương trình có hai nghiêm : x = ±1 -1< m<0: phương trình có bốn

+HS suy nghĩ phương

H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có pháp ,chuẩn bị lên bảng: những vị trí tương đối nào so với

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

− 2 -1

+HS đọc kỹ vdụ và chú ý

nghiệm phân biệt m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt là x= 0 và x = ± 2 38

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân

phương pháp:

(C)?

biệt

Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi +HS trả lời được: này:

Nhận xét lại lời giải của HS:

Củng cố lại phương pháp giải

Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm

+HS trả lời

số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1.

Gọi HS thảo luận làm câu 2a.

H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm cực +HS lên bảng trình bày lời

ẠO

của (C) và (P) :y = 2x2 + k

giải:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

trị và tại sao?

b.Biện luận theo k số giao điểm

rút kinh nghiệm:

Gọi HS lên bảng khảo sát và vẽ

10 00

o -1

(P) .

H3:Phương pháp biện luận theo k số giao điểm của (C) và parapol

TR ẦN

+HS chú ý lắng nghe :

đồ thị câu 2a.

thị.)

H Ư

so với câu 1a.

H2: Hình dạng của (C) có gì khác +HS chú ý lắng nghe và HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ

GV HD lại phương pháp thêm lần

Í-

nữa.

+HS trả lời: 1

b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.

ÁN

bày lời giải:

-L

GV HD cho HS lên bảng trình

Số giao điểm của (C) và (P) là số HS trả lời:giống parapol.

IỄ N

ÀN

GV củng cố lại toàn bài.

ngiệm của pt trên, ta suy ra: k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)

+HS lên bảng trình bày:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập 2.

U Y

toàn bài cho HS hiểu:

k < -1: (P) không cắt (C)

k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân +HS trả lời : lập phương biệt. trình hoành độ giao điểm: +HS chú ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải: +HS chú ý lắng nghe và 39

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

củng cố phương pháp lần

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

nữa:

HĐ 3. Bài tập áp dụng

1 4 3 x − 3 x 2 + có đồ thị (C). 2 2

10 00

VD1: Cho hàm số: y =

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = 2 .

-L

Í-

4 2 3/ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm : x − 6 x +1 + m = 0 .

1 4 3 x − 3x2 + 2 2

C§

1/ KSHS: y =

ÁN

Giải

ÀN

• TXĐ: D = ℝ

-2 -

3 2

 x = 0; y = 3 / 2 • y ' = 2 x3 − 6 x , y ' = 0 ⇔   x = ± 3; y = −3

IỄ N

• Giới hạn : lim y = +∞ ,

x→± ∞

• BBT -

-∞

3 0

+∞

CT -3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

0 C§ 3 2

+∞

0 -

0 CT -3

+ +∞

2 CT

-3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng − 3;0

)

3; +∞ . Hàm số nghịch biến trên mỗi

)

(

và 0; 3

(

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại của hàm số là y(0) = -3,

•

Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = ±1 , giá trị cực tiểu của hàm số y( ±1 ) = -4.

U Y

•

• ĐĐB: A( –2; –5/2); B(2; –5/2)

2/ PTTT với (C) tại x0 = 2

• f ' ( x) = 2 x3 − 6 x ⇒ f ' ( x0 ) = 4 • PTTT: y = 4 x − (21 / 2)

ẠO

• x0 = 2 ⇒ y0 = −5 / 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

( −∞; − 3 )

và

khoảng

)

•

H Ư

m 1 4 3 x − 3x 2 + = 1 − 2 2 2

m : đồ thị là đường thẳng(d) cùng phương Ox . 2

TR ẦN

⊳ x 4 − 6 x 2 +1 + m = 0 ⇔

4 2 3/ Tìm m để pt sau có 4 nghiệm : x − 6 x +1 + m = 0 .

⊳ Đặt: y = − x3 + 3 x + 1 , đồ thị (C) vừa vẽ và y = 1 −

⊳ YCBT ⇔ −3 < 1 −

10 00

⊳ Số nghiệm của PT = số giao điểm của (C) & (d)

m 3 < ⇔ −1 < m < 8 2 2

3 VD2. Cho hàm số y = x − 3 x + 1 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt:

Í-

ÁN

-L

x − 3 x = m3 − 3m Giải.

1. Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị

ÀN

2. Phương trình đã cho là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị 3

IỄ N

((d) cùng phương với trục hoành)

− 2

Xét hàm số: y = x − 3 x + 1 , ta có: + Hàm số là một hàm chẵn nên (C’) nhận trục Oy làm trục đối xứng,

•

(d)

3 (C’) của hàm số: y = x − 3 x + 1 và đường thẳng (d): y = m − 3m + 1

•

− 1

•

•1

0 − 1

1 •

đồng thời ∀x > 0 thì y = x − 3 x + 1 = x 3 − 3x + 1 41

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Dựa vào đồ thị (C’) ta suy ra điều kiện của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệ

KHẢO SÁT HÀM BẬC NHẤT y =

BUỔI 2.2.

ax +b VÀ CÂU HỎI LIÊN QUAN a ' x + b'

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:Nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Biết vận dụng sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị

2. Kỹ năng:

U Y

các hàm số đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình toán THPT. Đó là các hàm đa thức, phân thức hữu

3. Tư duy, thái độ: Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập

luận.

H Ư

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

TR ẦN

1. Thực tiễn: HS đã nắm được cách khảo sát tính đơn điệu, tìm điểm cực trị và lập bảng biến thiên của một hàm số.

10 00

III. Gợi ý về phương pháp dạy học:

2. Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập. Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.

IV. Tiến trình tổ chức bài học:

Ó H

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Ổn định tổ chức lớp.

ÁN

3. Bài mới:

-L

Í-

H: Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm phân thức hữu tỉ

Hoạt động 1.

ÀN

Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

−x + 2 y = x − 2 2x +1 x +1

Hoạt động của HS

IỄ N

Hoạt động của GV

Nội dung

H1: Hãy cho biết hàm số TL1: Hàm số trên có dạng •

trên có dạng như thế nào? GV gọi một HS đứng dậy

ax + b cx + d

Bảng biến thiên: x

+∞

−∞

y’

-1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ax +b a ' x + b'

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tỉ quen thuộc. Biết cách phân loại các dạng đồ thị của các hàm số các hàm phân thức dạng

+∞ 42

-1 −∞ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

dựa vào sơ đồ khảo sát hàm số để khảo sát hàm HS dựa vào sơ đồ khảo sát hàm số để khảo sát hàm đã

đã cho.

cho

−x + 2 =0⇔ x=2 x +1

U Y

Ta có:

3. Đồ thị:

y (0) = 2 ⇒

Đồ thị cắt trục tung tại điểm

ẠO

(0;2)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇒ Đồ thị cắt Ox tại điểm (2;0)

Đồ thị hàm số:

Lưu ý: Đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận là

Hoạt động của

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô:

1. Tập xác định:R\-0,5. Sự biến thiên: •

Chiều biến thiên:

GV gọi một HS đứng dậy

ax + b cx + d

dạng

10 00

H1: Hãy cho biết hàm số TL1: Hàm số trên có trên có dạng như thế nào?

y' =

-L

Í-

dựa vào sơ đồ khảo sát

hàm số để khảo sát hàm đã

HS dựa vào sơ đồ khảo sát hàm số để

2 x + 1 − 2( x − 2) 5 = 2 (2 x + 1) (2 x + 1) 2

Bảng biến thiên:

khảo sát hàm đã cho

ÀN

ÁN

cho.

Nội dung

TR ẦN

Hoạt động của

H Ư

tâm đối xứng.

IỄ N

−

x y’

1 2

+∞

−∞

y 43

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Đồ thị hàm số:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

3. Đồ thị:

x-2

2 ⋅⋅⋅x+1 ⋅

f ((x )) =

-4

-2

TR ẦN

H Ư

-6

-8

-1

-2

-3

-4

-5

Hoạt động 2

Hoaït ñoäng cuûa

Noäi dung baøi giaûng

-L

Í-

Hoaït ñoäng cuûa HS

ÁN

Goïi hoïc sinh leân

Lôùp nhaän xeùt keát quaû. baûng giaûi 2 caâu a, b

TO < 0 ∀x ∈ D

(C).

a/ MXÑ: D= R\ {−1}

IỄ N

( x + 1)2

x+2 x +1

ÀN

−1

Baøi1: a/ Ksaùt hsoá: y =

b/ Laäp pt tieáp tuyeán cuûa (C) taïi gñieåm cuûa (C) vôùi

MXÑ: D= R\ {−1} y′ =

xứng.

10 00

Lưu ý: Đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối

TCÑ: x=–1 ; TCN: y = 1

GV nhaán maïnh laïi

Laäp b thieân+K luaän Ñieåm ñaëc bieät

tính chaát

b/ Gñieåm cuûa (C) vaø Oy laø M(0;2)Pt ttuyeán taïi M

haøm soá nhaát bieán coù daïng: y–y0 = f ′ (x0). (x–x0)

Ñoà thò:

veà tính y', tìm tieäm ⇒ y–2 = –1(x–0) ⇔ y= –x+2 44

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

caän, daïng oà thò.

Giao ñieåm 2 tieäm caän

laø taâm ñxöùng cuûa ñoà thò.

Söû duïng pttt coù

daïng gì?

Caàn tìm caùc yeáu

bieán

-8

6 4 2 -6

-4

-2

x 2

-4 -6 -8

10 00

btoaùn.

y 8

TR ẦN

baûng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

 x + 1 = ±1 coù:  x + 1 = ±2 ,kluaän  thieân+Keát luaän. Ñieåm  x + 1 = ±4 ñaëc bieät caùc ñieåm thoaû

Laäp

(C).

Ñoà thò:

Theogthieátta

x=–1 ; TCN: y =

2x − 2 x +1

soá, 2 hoïc sinh tìm b/ Tìm caùc ñieåm M treân ñoà thò (C) coù toaï ñoä nguyeân. ñieåm nguyeân.

TCÑ:

> 0, ∀x ∈ D

-L

Í-

Löu yù caùch tìm b/ M(x;y) ∈ (C) ⇒ y = 2– 4 x +1 ñieåm nguyeân  x + 1 = ±1 Lôùp nhaän xeùt Theo gthieát ta coù:  x + 1 = ±2 ,kluaän caùc ñieåm thoaû  kieåm tra keát quaû  x + 1 = ±4 Goïi hoïc sinh leân btoaùn. baûng khaûo saùt vaø 1 3x + 2 hoïc sinh tìm ñieåm Baøi 3: Cho hsoá: y = (C). x+2 nguyeân. a/ Khaûo saùt haøm soá. Goïi hoïc sinh nhaän

IỄ N

ÀN

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

( x + 1)2

baûng khaûo saùt haøm

Baøi 2: a/ Ksaùt hsoá: y =

H Ư

y′ =

Goïi 1 hoïc sinh leân

ẠO

a/ MXÑ: D= R\ {−1}

U Y

toá naøo ñeå laép pttt.

y =3−

xeùt 4 x+2

Kieåm tra keát quaû

b/ Tìm caùc ñieåm treân ñthò (C) coù tñoä laø soá nguyeân. c/ Döïa vaøo ñthò (C), => ñthò cuûa soá: y =

b) M(x, y) ∈ (C) ⇒ Neâu phöông phaùp a) D = R \ {–2} ,

3x − 2 x+2 45

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn tìm ñieåm M∈ (C) coù

y' =

toïa ñoä nguyeân

 4⋮ x + 2 ⇔ x + 2 = ±1  x ≠ 2 = ±2   x + 2 = ±4

2  f ( x ) khi x ≥   3 c) y =  Goïi hoïc sinh tìm pttt  f ( x ) khi x < 2 , x ≠ − 2  3  vôùi (C)

X, Y ∈ z ta phaûi coù

4 > 0 ∀x ∈ D (x + 2)2

4 x+2

Phaàn ñoà thò (C) öùng vôùi x ≥ 2 giöõ laïi

veõ töø 1 ñieåm

U Y

y = 3−

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP ẠO

tìm tieáp tuyeán vôùi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(C)

Neâu phöông phaùp

H Ư

tuyeät ñoái

x +3 (C) x −1

Cho hàm số y =

TR ẦN

Bài tập về nhà Bài 1.

boû daáu giaù trò

10 00

1. Cho điểm M ( x 0 ; y0 ) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB.

Í-

x −3 có đồ thị (C) x−2

-L

Bài 2:Cho hàm số y =

1. Khảo sát hàm số .

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

ÁN

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho

IỄ N

ÀN

tại hai điểm phân biệt .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Neâu phöông phaùp

Laáy ñ/x phaàn (C) vôùi x < 2 qua Ox

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

ÀN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

H B

10 00 TR ẦN G

H Ư

ẠO

U Y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BUỔI 3.2. ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

H Ư

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện.

TR ẦN

2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên quan.

3.Thái độ:

10 00

- Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian. - Thái độ cẩn thận, chính xác.

1.Chuẩn bị của giáo viên:

II.CHUẨN BỊ:

Í-

- Giáo án, hình vẽ trên bảng phụ.

-L

- Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, vấn đáp…

ÁN

2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài tập về nhà.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

ÀN

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm danh sĩ số.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2.Kiểm tra bài cũ: (4’)

IỄ N

Câu hỏi. Các công thức tính thể tích khối đa diện? 1 Trả lời. V= B. 3

3.Giảng bài mới: -Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập các bài toán tính thể tích của khối đa diện. -Tiến trình bài dạy 48

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Hoạt động của giáo viên

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Hai tam giác có cùng đường

trên cạnh CD sao cho MC = 2

cố lý thuyết

cao mà MC = 2MD

MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ

nên S MBC = 2 S MBD .Suy ra

diện thành hai phần .Tính tỉ số thể

V ABCM = 2V ABMD (vì hai khối

tích hai phần đó.

H N

ẠO

MC = k.MD

(giải thích).Từ đó suy ra thể

tam giác BCM và BDM

H Ư

tích hai khối chóp ABCM,

TR ẦN

ABMD?

H: Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần

đó bằng k,hãy xác định vị

10 00

trí của điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án

MC = 2 MD => S MBC = 2 S MBD => V ABCM = 2V ABMD ⇒

V ABCM =2 V ABMD

-L

Í-

bài tập số 16 SGK

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇒ S BCM = kS BDM

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

V ABCM = kV ABMD

H: Hãy so sánh diện tích 2

U Y

Giải:

đa diện có cùng chiều cao)

học sinh làm bài tập củng

Bài 1: Cho tứ diện ABCD.M là điểm

Hoạt động 1 : Hướng dẫn

Bài 2:Bài 19 SGK

của khối lăng trụ .

Giải.

ÁN

Hoạt động 2: Tính thể tích - Yêu cầu hs xác định góc

ÀN

B' C'

giữa đường thẳng BC’ và

IỄ N

mặt phẳng (AA’C’C)

- Hs xác định góc giữa đường

- Gọi hs lên bảng trình bày

thẳng BC’ và mặt phẳng

các bước giải

(AA’CC’)

B C

- Nhận xét: Hoàn thiện bài

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn giải

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com a)

AB = AC . tan 60 = b. 3

AC ' = AB cot 30 = AC . tan 60 . cot 30

S xq = S AA' B ' B + S BB 'C 'C + S ACC ' A'

b) CC ' 2 = AC ' 2 − AC 2 = 9b 2 − b 2 = 8b 2

1 = .2b 2 .b.b 3.2b = 2b 3 6 2

= b. 3. 3 = 3b

1 b 3.b.2b 2 = b 3 6 2

ẠO

lăng trụ ABCA’B’C’

Giới thiệu diện tích xung

quanh và Yêu cầu hs về nhà

H Ư

làm bài 20c tương tự

toán vừa làm cho học sinh

- HS lắng nghe

- Tính thể tích của khối chóp và khối

lăng trụ

nắm.

TR ẦN

- GV nhắc lại một số dạng

Hoạt động của học sinh

10 00

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể

Nội dung

Bài 1: Bài 24 SGK NC 12

- Xác định thiết diện,từ đó

Giải.

tích của 2 khối đa diện

suy ra G là trọng tâm tam

giác SBD

Í-

- Yêu cầu hs xác định thiết

-L

diện

ÁN

D' G D

ÀN

- Trả lời các câu hỏi của giáo A

O B

IỄ N

viên

H: Cách tính V2?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

tích các mặt bên của hình

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 AB. AC.CC ' 2

V = S .h =

- Yêu cầu hs tính tổng diện

U Y

Do đó CC ' = 2b 2

- Hướng hs đưa về tỉ số

Ta có

V1 V

- Hướng hs xét các tỉ số

SG 2 = .Vì B’D’// BD nên SO 3

SB ' SD ' SG 2 = = = SB SD SO 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

của các khối đa diện

H: Tỉ số đồng dạng của hai

SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.

tam giác SBD và SB’D’

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng

⇒

V3 =? V4

Tương tự ta có

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

V1 4 V 2 = ⇒ 1 = V2 9 VSABC 9

ẠO

bằng bao nhiêu?Suy ra

khối chóp SMB’D’ và SCBD - Lên bảng trình bày

H: Tỉ số chiều cao của 2

U Y

S SB 'D '  2  4 =  = S SBD  3  9

bao nhiêu?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

tích của hai tam giác đó bằng

2 nên 3

dạng với tỉ số

bằng bao nhiêu?Tỉ số diện

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích

V1 V3 ; V2 V4

- Gọi hs lên bảng trình bày

V3 2 = (Vì tỉ số V4 9

H Ư

chiều dài hai chiều cao là

- Nhận xét: Hoàn thiện bài

VSABCD

1 9

VSAB 'MD ' V1 + V3 2 1 1 = = + = VSABCD VSABCD 9 9 3 V 1 ⇒ SAB 'MD ' = V AB 'MD'BCD 2

ÁN

HĐ 2: Củng cố

-L

Í-

10 00

TR ẦN

giải

1 ).Suy ra 2

- Các công thức tính thể tích

- HS chú ý

số thể tích của hai khối đa diện.

ÀN

khối đa diện

- Chú ý các dạng toán liên quan đến tỉ

4.Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

IỄ N

- Hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

- Hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương

IV.RÚT KINH NGIỆM, BỔ SUNG:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BUỔI 4.2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LO GA

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

I.MỤC TIÊU:

IỄ N

1.KiÕn thøc:

- Cñng cè kh¸i niÖm về phương trình mũ.

- Phương trình logarit, c¸c tÝnh chÊt cña logarit.

- Cñng cè kh¸i niÖm về bất phương trình mũ. - Bất phương trình logarit, c¸c tÝnh chÊt cña logarit, mũ, lũy thừa. 52

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2.Kü n¨ng: VËn dông c«ng thøc biÕn ®æi logarit, tính chất của lúy thừa, số mũ,,, . 3.Th¸i ®é: Chñ ®éng tiÕp cËn kiÕn thøc, x©y dùng bµi häc. II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- SGK, gi¸o ¸n, b¶ng, phÊn, tµi liÖu tham kh¶o.

- Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp…

U Y

2.Chuẩn bị của học sinh: KiÕn thøc cò vÒ logarit.

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

ẠO

2.KiÓm tra bµi cò: (5’)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu hỏi. Có bao nhiêucxxxxzss\wefdxbe\,m\ phương pháp giải pt mũ, pt logarit dạng cơ bản?

Trả lời. Phương pháp đưa về cùng cơ số, pp đặt ẩn phụ, mũ hóa, logarit hóa, sử dụng tính đơn điệu của

H Ư

hàm số

3.Giảng bµi míi:

TR ẦN

-Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ôn tập các bt về pt mũ,pt logarit. -Tiến trình bài dạy

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

10 00

Hoạt động 1: bài tập 1 pt mũ - GV cho hs thảo luận BT1: - GV gọi hs đại diện nhóm lên

- Hs thảo luận theo nhóm

- Hs lên bảng trình bày

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

trình bày

Nội dung

Bài 1: giải pt a)3.8x +4.12x -18x -2. 27x =0 b) b) ( 2 -1)x+ ( 2 +1)x -2 2 =0 BG: a) chia hai vế của pt cho 27x 2 Đặt t= ( )x , t> 0 3

Được pt 3 t3 +4t2 -t-2=0 ⇔ (t+1)(3t2 +t-2 ) =0 ⇔

2 ⇔ x=1 3

b) Nx: ( 2 -1)( 2 +1)=1 Đặt t= ( 2 -1)x , t> 0 ⇒ ( 2 +1)x 53

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 t

Pt viết lại t2 -2 2 t+1=0 ⇔

t= 2+1 x=1  ⇔ x=-1 t= 2-1

Bài 2: Giải các phương trình sau:

- GV cho hs thảo luận BT 2

a)log2(x+1)+log2(x-2)= log2(3x-5)

U Y

Hoạt động 2: pt lôgarit - Hs thảo luận theo nhóm

b) log5 { 2+3 [log2 x+ log2(x+1)]}

- GV gọi hs theo nhóm trình

- Hs lên bảng trình bày

Bg:

a) ®k:x>2

ẠO

bày

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

theo nhóm

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x=1(lo¹i) Pt ⇔ x=3(tm)

b)®a pt vÒ d¹ng 2+3[log2x+log2

H Ư

(x+1)] =5

10 00

TR ẦN

⇔ log2x+ log2(x+1)=1

⇔ x=1

a) 2x +3x =3

b) log2(x+2)+ log3(x+3)=2

- GV cho hs thảo luận bài tập 3

Í-

Pt ⇔ log2 [x(x+1)]=1

Bµi 3:

Hoạt động 3:

§k:x> 0

- Hs thảo luận theo nhóm

c) log3 x=4-x

bảng trình bày

- Hs lên bảng trình bày

d) 31-x - log2x-1=0

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

- GV gọi đại diện nhóm lên

BG: a) xem VT cña pt lµ 1 hs ®ång biÕn VP cña pt lµ 1 hs kh«ng ®æi ®o ®ã pt cã nghiÖm th× nghiÖm ®ã lµ duy nhÊt Nx x=1 là 1 nghiÖm cña pt vµ lµ nghiÖm duy nhÊt b)®k x>2 54

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

§s: x=0 c)x=3 d) x= 1 Nội dung

HĐ 1: Bài tập 1

b) 3

x(x-log35)

-5x =5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Hs lên bảng trình bày

trình bày

a)3. 25x-2 +(3x-10).5x-2 +3-x=0 log35

- Hs thảo luận theo nhóm

ẠO

- GV gọi hs đại diện nhóm lên

U Y

Bài 1:

- GV cho hs thảo luận BT1:

ĐS:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

BÀI TẬP ÁP DỤNG

a)Đặt t= 5x-2 (t>0)

Pt ⇔ 3 t2 + (3x-10)t+ 3-x= 0

10 00

TR ẦN

H Ư

t=1 x=2-log53 ⇔  3 ⇔ x=2 t=3-x

-L

Í-

- GV gọi hs đại diện nhóm lên

IỄ N

ÀN

ÁN

trình bày

x(x-log35 )+x log35= (log35)2

Bài 2: Giải phương trình a)

- GV cho hs thảo luận BT1:

được ⇔ x= ± log35

HĐ 2: Bài tập 2

b)lấy logarit cơ số 3 hai vế pt

- Hs thảo luận theo nhóm - Hs lên bảng trình bày

1 1 5 + = 3-log2x 2+log2x 4

b) x6 . 5

-logx5

=5-5

BG: a) ĐK: x>0; x ≠ 23 ; x ≠ 2-2

Đặt t= log2x .....2 nghiệm là x1 =4 và x2 =

1 2

b)ĐK: 0< x ≠ 1 Lấy logarit cơ số 5 hai vế 55

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ..... pt có hai nghiệm là x1 =5-1 ; x 6

= 5

trình bày

- Hs lên bảng trình bày

3 log1(x+2)2 -3 = log1(4-x)3 + 2 4 4

U Y TP

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

log1(x+6)3 4

BG:

-6<x<4  x≠-2

ẠO

ĐK:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Hs thảo luận theo nhóm

- GV gọi hs đại diện nhóm lên

- GV cho hs thảo luận BT1:

Bài 3: Giải phương trình sau

Hđ 3: Bài tập 3

x)(x+6)]3 ⇔ 3 log1 |x+2| -3=3log1 [(44 4 x)(x+6)]

|x+2| ⇔ log1 =1 4 (4-x)(x+6) ⇔ 4 |x-2| = (4-x)(x+6) Th 1:x ≥ -2 x1=-8(loại) Nghiệm x =2(tm) 2

TH2: x < -2 Nghiệm

x1=1 x2=1+

Kl: x=2 và x=

33(tm) 33(loại) 1- 33

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Pt ⇔ 3 log1 |x+2| - 3= log1[(44 4

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Hoạt động của giáo viên

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Bài 1: Giải bpt sau

Hđ 4: Bài tập 1

trình bày

U Y

Bg: đk: 0< x ≠ 1

Log1x+ 3 ≥ 2logx3 3

- HS lên bảng thực hiện lời giải

- GV gọi hs đại diện nhóm lên

- GV cho hs thảo luận BT1:

1 log3x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Pt ⇔ -log3x + 3 ≥ 2.

Đặt t= log3x

2 t

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Pt viết lại -t +3 ≥

TR ẦN

H Ư

-t2+3t-2 ⇔ ≥0 t

Hđ 5: Bài tập 2

- HS thảo luận nhóm

- GV gọi hs đại diện nhóm lên

- HS đại diện nhóm lên bảng giải

10 00

- GV cho hs thảo luận BT2

Ó H

- HS khác nhận xét

ÁN

ÀN

- HS thảo luận nhóm - HS đại diện nhóm lên bảng giải

IỄ N D

Log2x log84x = log42x log168x

b)log2x3-20 log x +1>0

trình bày - HS khác nhận xét

1 Đặt t= ( )x , t>0 3

Bài 3: Giải bpt sau

- GV gọi hs đại diện nhóm lên

1 1 ( )2x + 9. ( )x+2 >12 3 3

⇒ khoảng t ⇒ khoảng x

Hđ 6: Bài tập 3

- GV cho hs thảo luận BT3:

Bài 2: Giải BPT sau

Pt viết lại t2 +t -12>0

-L

Í-

- Cho HS khác nhận xét bài bạn

khoảng t ⇒ khoảng x

1 1 Bg: pt ⇔ ( )2x + ( )x > 12 3 3

trình bày

Lập bảng xét dấu từ đó ⇒

- HS khác nhận xét

BG: a)Đưa về cùng cơ số 2 , Đặt t = log2x b) Đặt t= logx 57

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 9t2 -10t+1>0 ⇒ khoảng t ⇒ khoảng x

- Các công thức số mũ, lũy thừa,

- Hs chú ý lắng nghe và ghi nhớ

cơ số, pp đặt ẩn phụ, mũ hóa, logarit hóa, sử dụng tính

U Y

4.Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

đơn điệu của hàm số

logarit

- Phương pháp đưa về cùng

HĐ 7: Củng cố

BUỔI 5.2. NGUYÊN HÀM

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Học bài cũ, làm btvn.Chuẩn bị bài tập mặt cầu.

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững hai phương pháp tìm nguyên hàm .

2.Kĩ năng: 58

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số.

3.Thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt.

- Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.

II.CHUẨN BỊ:

U Y

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Lập các phiếu học tập.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Bài tập sách giáo khoa.

ẠO

2.Chuẩn bị của học sinh: Biết phân biệt dạng toán dung phương pháp đổi biến số, từng phần

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ôn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số

H Ư

2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới

TR ẦN

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập lại toàn bộ cách tinh nguyên hàm

10 00

+Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

HĐ 1 : Nhắc lại PP tìm

Đ:

H: Hãy nhắc lại công thức

(u.v)’= u’.v + u.v’

Í-

nguyên hàm từng phần

⇒ ∫ (uv )' dx =

-L

đạo hàm một tích ?

ÁN

Hãy lấy nguyên hàm hai

∫ u 'vdx + ∫ uv' dx

⇒ ∫ udv = ∫ (uv )'dx + ∫ vdu ⇒ ∫ udv = uv - ∫ vdu

- Định lí 3: (sgk)

ÀN

vế, suy ra ∫ udv = ?

IỄ N

∫ udv

- GV phát biểu định lí 3

Nội dung

= uv - ∫ vdu

- Lưu ý cho HS: đặt u, dv

sao cho

∫ vdu tính dễ hơn ∫ udv .

Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx 59

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó du = dx, v = -cosx

- H: Từ đlí 3 hãy cho biết

∫ x sinxdx

-Vd1: Tìm

đặt u và dv như thế nào?

Ta có :

Từ đó dẫn đến kq?

∫ x sinxdx =- x.cosx

Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du =dx,v =-

+ ∫ cosxdx = - xcosx + sinx

cosx

N Ơ

Ta có :

sinx, dv = xdx thử kq như

∫ x sinxdx =- x.cosx + ∫ cosxdx = - xcosx +

giải bằng cách đặt u = thế nào

U Y

- yêu cầu một HS khác

Bg:

Đ :Đặt u = x ,dv = exdx Suy ra :

đặt u, dv như thế nào ?

∫ xe

⇒ du = dx, v = ex

H: Dựa vào định lí 3, hãy

Suy ra :

dx = x. e - ∫ e dx

Suy ra kết quả ?

Đặt u = x ,dv = exdx

H Ư

phần.

⇒ du = dx, v = ex

Bg :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

lấy nguyên hàm từng

ra hướng giải quyết vấn đề.

∫ xe

ẠO

tìm nguyên hàm bằng pp

- Vd2 :Tìm

- Học sinh suy nghĩ và tìm

HĐ2: Rèn luyện kỹ năng

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

sinx + C

dx = x. ex - ∫ e dx

= x.ex – ex + C

10 00

= x.ex – ex + C

∫ xe

Đ: Đặt u = x2, dv = exdx

du = 2xdx, v = ex

Vd3: Tìm I= ∫ x 2 e x dx

Bg :Đặt u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex

∫x

e x dx =x2.ex- ∫ x e x dx

ÁN

-L

Í-

Khi đó:

= x2.ex-x.ex- ex+C

∫x

e x dx =x2.ex- ∫ x e x dx

H: Hãy cho biết đặt u, dv

Khi đó:

= x2.ex-x.ex- ex+C

ÀN

như thế nào ? Suy ra

kquả ?

IỄ N

Lưu ý: Có thể dùng từng

phần nhiều lần để tìm nguyên hàm.

Đ: Đặt u = lnx, dv= dx ⇒ du =

Khi đó :

1 dx, v = x x

Vd4: Tìm ∫ ln xdx Bg :

Đặt u = lnx, dv= dx 60

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com dx

1 dx, v = x x

⇒ du =

= xlnx – x + C

Khi đó :

H: Cho biết đặt u và dv

∫ ln xdx = xlnx - ∫

= xlnx – x + C

như thế nào ?

TP H Ư

x3 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 dx , v = x

ẠO

⇒ du =

U Y

- Đăt u = lnx, dv = x2dx

Vd5: Tìm ∫ sin x dx

TR ẦN

- Thông qua vd3, GV yêu

Đ: Không được.

ln xdx

Trước hết :

nào.

Đặt t =

10 00

thì ta đặt u, dv như thế

2 x

x ⇒ dt =

x dx =2 ∫ t sin tdt

Đặt u = t, dv = sint dt ⇒ du = dt, v = - cost

sint + C

-L

Í-

Suy ra:

H: Có thể sử dụng ngay

⇒ du = dt, v = - cost

∫ sin

pp từng phần được

⇒ ∫ t sin tdt =-t.cost+

= -2 x .cos x +2sin x +C

ÁN

Đặt u = t, dv = sint dt

ÀN

không ? ta phải làm như

∫ cos tdt

+ Gợi ý : dùng pp đổi biến

Suy ra:

số trước, đặt t =

∫ sin

thế nào ?

IỄ N D

2 x

⇒ ∫ t sin tdt =-t.cost+ ∫ cos tdt = -t.cost +

Suy ra

∫ sin

Suy ra ∫ sin x dx =2 ∫ t sin tdt

∫x

x ⇒ dt =

Đặt t =

cầu HS cho biết đối với

x dx =

= -t.cost + sint + C

x dx =

= -2 x .cos x +2sin x +C

Lưu ý cho HS các dạng 61

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

thường sử dụng pp từng phần.

∫ f ( x) sin xdx ,

Ơ H

U Y

đặt u = f(x), dv cònlại.

∫ f ( x) ln xdx , đặt u =

TP ẠO

lnx,dv =f(x) dx HD

HĐ3: Thông qua nội dung Hs1: Dùng pp đổi biến số

Đặt u = sin2x

∫

sự khác nhau trong việc vận

sin 5

TR ẦN

Giáo viên nhấn mạnh thêm Hs2: Đặt u = sin2x ⇒ du = 2cos2xdx

dụng hai phương pháp.

Nội dung

Bài 1.Tìm

H Ư

kiểm tra bài cũ

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫ f ( x )e

∫ f ( x) cos xdx

x x cos dx 3 3

Bài giải:

∫

u 5 du

Hoặc

∫

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Khi đó: ∫ sin 5 2x cos2xdx Đặtu=sin x ⇒ 3 - Gọi môt học sinh cho biết 1 1 6 5 1 x cách giải, sau đó một học = 2 ∫ u du = 12 u + C du= cos dx 3 3 sinh khác trình bày cách 1 x x 1 sin62x + C = giải. Khi đó: ∫ sin 5 cos dx = 12 3 3 3 x 1 1 = u6 + C= sin6 3 + C 18 18

sin 5 1 3

∫

x x cos dx 3 3

sin 5

x x d(sin ) 3 3

1 x sin 6 + C 18 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Hs1: Dùng pp đổi biến số

Đặt u = 7-3x2

Khi đó :

∫ 3x

1 2

∫

u 2 du =

1 2 2 u +C 2 3

H 1 2

1 2 2 u +C u du = 2 3

∫

1 = (7+3x2) 7 + 3x 2 +C 3

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 = (7+3x2) 7 + 3x 2 +C 3

1 = 2

7 + 3 x 2 dx =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

7 + 3 x 2 dx =

Đặt u=7+3x2 ⇒ du=6xdx

u=7+3x2 ⇒ du=6xdx

giải.

Hs2:đặt Bg:

U Y

sinh khác trình bày cách

7 + 3 x 2 dx

cách giải, sau đó một học

∫ 3x

- Gọi môt học sinh cho biết

Bài 2.Tìm

ẠO

HĐ4: PP đổi biến số

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H: Có thể dùng pp đổi biến

TR ẦN

số được không? Hãy đề

10 00

xuất cách giải?

HĐ5: Phương pháp từng Đ: Dùng phương pháp lấy Bài 3. Tìm nguyên hàm từng phần.

phần

ÁN

-L

Í-

H:Hãy cho biết dùng pp Đặt u = lnx, dv = x dx nào để tìm nguyên hàm? 3 1 2 2 ⇒ du = dx , v = x - Nếu HS không trả lời x 3 được thì GV gợi ý. Khi đó:

Đổi biến số trước, sau đó

IỄ N

ÀN

từng phần.

∫

x lnxdx =

∫

3 2

x 3 2

3 2

1 dx x

2 2 2 x x + C= 3 3 3 3

2 2 x +C 3

x lnxdx

Bài giải:

Đặt u = lnx, dv =

x dx 3

⇒ du =

1 2 dx , v = x 2 x 3

Khi đó:

2 2 = x23 3

∫

x lnxdx = 3

2 2 = x23 3 3

∫

3 2

1 dx x

2 2 2 2 = x2x + C= 3 3 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3

2 2 x +C 3

Đ:Dùng pp đổi biến số, sau

3 x − 9 ⇒ t 2 =3x-9

Khi đó: ∫ e

⇒ 2tdt=3dx 3 x −9

dx =

2 3

∫

Đặt u = t, dv = etdt

⇒ du = dt, v = et

Khi đó: ∫ te t dt=tet - ∫ e t dt

H Ư

TR ẦN

3 x −9

dx=

2 t 2 t te - e + c 3 3

∫

3 x −9

dx=

2 t 2 t te - e + c 3 3

10 00

= t et- et + c Suy ra:

Suy ra:

∫

Đặt u = t, dv = etdt

= t et- et + c

te t dt

ẠO

te t dt

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫

3 x −9

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 3

Bài giải:Đặt t =

3 x −9

Khi đó: ∫ e

U Y

⇒ 2tdt=3dx

∫

3 x − 9 ⇒ t 2 =3x-9 Bài 4. Tìm

Đặt t =

đó dùng pp từng phần.

HĐ 6: Củng cố

Hs theo dõi

Các công thức bảng nguyên hàm

Í-

Các công thức bảng nguyên

-L

hàm

ÁN

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

- Học và làm BTVN

IỄ N

ÀN

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

ÀN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

H B

10 00 TR ẦN G

H Ư

ẠO

U Y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

U Y

BUỔI 6.2. ÔN TỔNG HỢP

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 3 x 2 + 1 có đồ thị là (C ) .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Luyện Đề :

ẠO

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm A (1;5 ) . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến

H Ư

với đồ thị (C ) ( B ≠ A ) . Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ.

TR ẦN

x 2 − 3x + 6 Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = trên đoạn x −1

10 00

[ 2;4] . Câu 3 (1.0 điểm)

a) Giải phương trình lượng giác: cos 2 x + cos 6 x = cos 4 x

4 π π  v ới < α < π . Tính giá trị của biểu thức: P = (1 + tan α ) cos  − α  5 2 4 

ÁN

-L

Í-

b) Cho cos 2α = −

Câu 4 (1 điểm)

ÀN

a)Tìm hệ số của số hạng chứa x

2010

2  trong khai triển của nhị thức:  x + 2  x  

2016

b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số

IỄ N

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa

3 chữ số lẻ.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−1; 2), B(3;4) và đường thẳng 2

d có phương trình: x − 2 y − 2 = 0. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: MA + MB = 36.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = 2, AC = 4.

U Y

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên o

ẠO

AB và SC.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

SA tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường

tròn (T) có phương trình: x 2 + y 2 − 6x − 2 y + 5 = 0. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Đường tròn

H Ư

đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biết

TR ẦN

đường thẳng MN có phương trình: 20 x − 10 y − 9 = 0 và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.

10 00

 xy − y 2 + 2 y − x − 1 = y − 1 − x Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  3 6 − y + 3 2x + 3 y − 7 = 2x + 7 Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z ≥ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của

zx + 8 + y 3

yz + 8 + x 3

xy + 8 + z 3

⋅

Í-

biểu thức: P =

-L

-------------------------- Hết --------------------------

ÁN

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Số báo danh:..................................

ÀN

Họ và tên thí sinh:..........................................................

IỄ N

Câu 1

(2.0 điểm)

Đáp án

Điểm

a. (1.0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị… • Tập xác định: D = ℝ. • Sự biến thiên:

0.25

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 ⇒ y = 1 y ' = 3x 2 + 6x; y ' = 0 ⇔   x = −2 ⇒ y = 5 Giới hạn: 0

−

0.25

+∞

U Y

+∞

−∞

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Bảng biến thiên:

-2

lim y = −∞; lim = +∞ −∞ x →+∞

x →−∞

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- H/s đb trên các khoảng (−∞; −2), (0; +∞) và nb trên khoảng (−2;0).

0.25

H Ư

- Hàm số đạt cực tại x = −2; yCÑ = 5 ; đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1.

• Đồ thị: x −1

TR ẦN

0.25

10 00

b. (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến…tính diện tích tam giác….

+ Ta có: y '(1) = 9 ⇒ phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1;5 )

0.25

y = 9( x − 1) + 5 ⇔ y = 9x − 4 (d)

ÁN

-L

Í-

là:

+ Tọa độ điểm B là giao của d và (C) có hoành độ là nghiệm pt:

IỄ N

ÀN

x3 + 3x 2 + 1 = 9 x − 4 ⇔ x3 + 3x 2 − 9x + 5 = 0

x = 1 ( x − 1) 2 ( x + 5) = 0 ⇔   x = −5

0.25

Do B ≠ A nên B (−5; − 49) . Ta có: AB = ( −6; −54 ) ⇒ AB = 6 82 ;

d ( O, d ) =

4 . 82

0.25

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 4 .6 82 = 12 (đvdt) d ( O, d ) . AB = . 2 2 82

0.25

Ơ H

x 2 − 2x − 3 ( x − 1) 2

0.25

U Y

Ta có f ( x ) liên tục trên đoạn [ 2;4] , f '( x ) =

(1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất…

10 3

ẠO

Ta có: f (2) = 4, f (3) = 3, f (4) =

Với x ∈ [ 2;4] , f '(x) = 0 ⇔ x = 3

[ 2;4]

0.25

a. Giải phương trình …

H Ư

cos 4 x = 0 PT ⇔ 2cos 4 x cos 2 x = cos 4 x ⇔ cos 4 x(2cos 2 x − 1) = 0 ⇔  1 cos 2 x = 2 

0.25

TR ẦN

(1.0 điểm)

0.25

[ 2;4]

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy Min f ( x) = 3 tại x = 3; Max f ( x) = 4 tại x = 2

0.25

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Suy ra: S∆OAB =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10 00

π π π   x = 8 + k 4  4 x = 2 + kπ ⇔ ⇔ π  x = ± π + kπ  2 x = ± + k 2π   3 6

0.25

< α < π nên sin α > 0,cos α < 0 . Ta có:

Í-

-L

b.Tính giá trị biểu thức…

1 + cos 2α 1 1 = ⇒ cos α = − , 2 10 10

ÁN

cos 2α =

IỄ N

ÀN

sin 2 α = 1 − cos 2 α =

9 3 sin α ⇒ sin α = , tan α = = −3 cos α 10 10

Khi đó:

P = (1 + tan α ) . 4

0.25

1 1  1 3  2 5 + ( cos α + sin α ) = (1 − 3) .  − =− 5 2 2  10 10 

a.Tìm hệ số của số hạng chứa x

2010

0.25

trong khai triển…

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

khai

triển:

Số hạng chứa x

2010

2016

= ∑C k =0

k 2016

2016− k

2016  2 k 2k C2016 = x 2016−3k ∑  2 k =0 x 

2 2 2010 ứng với 2016 − 3k = 2010 ⇔ k = 2 là 2 C2016 x có hệ

0.25

Xét

2  x+ 2  x  

(1.0 điểm)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 2 2 số là 2 C2016 = 4C2016 .

U Y

b.Tính xác suất …

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Gọi A là biến cố: “Số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ”. Khi đó:

0.25

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Khi đó: Ω = A96 = 60480

Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X”.

3 + Chọn 3 chữ số lẻ đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có C5

cách.

H Ư

3 +Chọn 3 chữ số chẵn đội một khác nhau từ các chữ số 2, 4, 6, 8 có C4

0.25

TR ẦN

cách.

+ Sắp xếp các chữ số trên để được số thỏa mãn biến cố A có 6! cách.

Do đó Ω A = C53 .C43 .6! = 28800

10 00

Ω A 28800 10 = = 60480 21 Ω

Vậy xác suất cần tìm là: P ( A) =

Giả sử M (2t + 2; t ) ∈ d ⇒ MA = (−2t − 3;2 − t ) ⇒ MA = 5t + 8t + 13

-L

Í-

(1.0 điểm)

Tìm tọa độ điểm M …

0.25

MB = (1 − 2t ;4 − t ) ⇒ MB 2 = 5t 2 − 12t + 17 có:

ÁN

0.25

IỄ N

ÀN

MA2 + MB 2 = 36 ⇔ 5t 2 + 8t + 13 + 5t 2 − 12t + 17 = 36 ⇔ 10t 2 − 4t − 6 = 0 t = 1 ⇒ M (4;1) ⇔ t = − 3 ⇒ M  4 ; − 3   5  5 5

0.25

 16 3  ; .  5 5

Vậy tọa độ điểm M là: M (5;1), M 

Tính thể tích khối chóp S.ABC 70

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn (1.0 điểm)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com S

SH vuông góc (ABC) ⇒ góc giữa o

SA và (ABC) là: SAH = 60

0.25

AC 2 − AB 2 = 2 3 ⇒ S∆ABC =

1 AB.BC = 2 3 2

Vậy VS . ABC =

1 1 SH .S ∆ABC = .2 3.2 3 = 4. 3 3

tại

B ⇒ BC =

H Ư

vuông

0.25

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∆ABC

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

=2 3 ⇒ SH = AH .tan SAH

Dựng hình chữ nhật ABCD ⇒ AB // CD ⇒ AB // (SCD)

⇒ d ( AB, SC ) = d ( AB,( SCD)) = d ( A,( SCD)) = 2d( H ,( SCD)) (do

10 00

AC = 2HC )

0.25

Trong (ABCD), gọi E là trung điểm CD ⇒ HE ⊥ CD ⇒ CD ⊥ (SHE) (SHE),

kẻ

Trong

HK ⊥ SE ( K ∈ SE ) ⇒ HK ⊥ ( SCD) ⇒ d ( H ,( SCD)) = HK

Í-

1 AD = 3 2

ÁN

-L

Ta có: HE =

1 1 1 1 1 5 2 15 = + = + = ⇒ HK = 2 2 2 HK HS HE 12 3 12 5

Vậy d ( AB, SC ) = 2 HK =

4 15 ⋅ 5

0.25

IỄ N

ÀN

∆SHE vuông tại E ⇒

Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC. 71

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(T) có tâm I (3;1), bán kính R = 5.

Do IA = IC ⇒ IAC = ICA (1)

Đường tròn đường kính AH cắt BC tại M ⇒ MH ⊥ AB ⇒ MH //AC (cùng vuông

góc AC) ⇒ MHB = ICA (2)

Ta có: ANM = AHM (chắn cung AM) (3)

U Y

Từ (1), (2), (3) ta có:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IAC ANM = IC A+

AHM

= MHB AHM = 90o

ẠO

Suy ra: AI vuông góc MN

Giả sử A(5 − 2a; a) ∈ IA.

⇒ phương trình đường thẳng IA là: x + 2 y − 5 = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

0.25

(1.0 điểm)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

Mà

TR ẦN

 a = 0 0.25 A ∈ (T ) ⇔ (5 − 2a)2 + a 2 − 6(5 − 2a) − 2a + 5 = 0 ⇔ 5a 2 − 10a = 0 ⇔  a = 2

10 00

Với a = 2 ⇒ A(1;2) (thỏa mãn vì A, I khác phía MN) Với a = 0 ⇒ A(5;0) (loại vì A, I cùng phía MN)

 

Gọi E là tâm đường tròn đường kính AH ⇒ E ∈ MN ⇒ E  t ; 2t −

 

-L

Í-

Do E là trung điểm AH ⇒ H  2t − 1; 4t −

9  10 

38   10 

272 896 Vì AH ⊥ HI ⇒ AH .IH = 0 ⇔ 20t 2 − =0 t+ 5 25

IỄ N

ÀN

ÁN

 58   48  ⇒ AH =  2t − 2; 4t −  , IH =  2t − 4; 4t −  10  10   

0.25

 8  11 13  t = 5 ⇒ H  5 ; 5  (thoûa maõn)   ⇔  28  31 17  ⇒ H  ;  (loaïi) t =  25 25   25

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

8  11 13  ⇒ H  ;  (thỏa mãn) 5 5 5

6 3 5 5

H N

Ta có: AH =  ;  ⇒ BC nhận n = (2;1) là VTPT

U Y

0.25

⇒ phương trình BC là: 2x + y − 7 = 0 Điều kiện: x ≥ 0, 1 ≤ y ≤ 6, 2x + 3 y − 7 ≥ 0 (*)

ẠO

(1.0 điểm)

Giải hệ phương trình …

x = 0 không là nghiệm của hệ phương trình ⇒ y − 1 + x ≠ 0 y =1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

V ới t =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

0.25

H Ư

y −1 − x y −1 + x

TR ẦN

2 Khi đó, PT (1) ⇔ x( y − 1) − ( y − 1) =

Nhận thấy 

y −1− x y −1 + x

⇔ ( y − 1)( x − y + 1) =

10 00

 ⇔ ( x − y + 1)  y − 1 +  

0.25

 1 =0 y − 1 + x 

⇔ x − y + 1 = 0 ⇔ y = x + 1 (do (*)) ĐK: 4 / 5 ≤ x ≤ 5

Í-

Thay vào PT (2) ta được: 3 5 − x + 3 5 x − 4 = 2x + 7

⇔ 3 5 − x − (7 − x) + 3( 5x − 4 − x) = 0 ⇔

−4 + 5x − x 2 3(−4 + 5 x − x 2 ) + =0 3 5 − x + (7 − x) 5x − 4 + x

0.25

  1 3 ⇔ (−4 + 5x − x 2 )  + =0 3 5 − x + (7 − x ) 5x − 4 + x  

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

(**)

⇔ − x 2 + 5x − 4 = 0 (do (**)

0.25

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 1 ⇒ y = 2 ⇔ (thỏa mãn (*),(**)) x = 4 ⇒ y = 5 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (1;2), (4;5).

Ơ 0.25

minh.

( x + y + z)2

ẠO

Áp dụng (*) ta có: P ≥

(Học sinh không chứng minh (*) trừ 0.25)

xy + yz + zx + 8 + x 3 + 8 + y 3 + 8 + z 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a 2 b 2 c 2 ( a + b + c) 2 (*) với a, b, c, x, y, z > 0 và chứng + + ≥ x y z x+ y+z

U Y

Ta có BĐT:

(1 điểm)

Tìm GTNN …

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2 + y + 4 − 2 y + y2 6 − y + y2 = 2 2

TR ẦN

8 + y 3 = (2 + y )(4 − 2 y + y 2 ) ≤

H Ư

Ta có:

2 + x + 4 − 2x + x 2 6 − x + x 2 8 + x = (2 + x)(4 − 2x + x ) ≤ = 2 2 3

2 + z + 4 − 2z + z 6− z+ z = 2 2

0.25

8 + z 3 = (2 + z )(4 − 2 z + z 2 ) ≤

10 00

2( x + y + z ) 2 ( x + y + z ) 2 − ( x + y + z ) + 18

Í-

2( x + y + z ) 2 2xy + 2 yz + 2zx + 18 − ( x + y + z ) + x 2 + y 2 + z 2

Suy ra: P ≥

2t 2 t 2 − t + 18

ÁN

-L

Đặt t = x + y + z (t ≥ 3). Khi đó: P ≥

Ta có: f '(t ) =

0.25

2(−t 2 + 36t ) , f '(t ) = 0 ⇔ t = 36 (t 2 − t + 18)

BBT:

IỄ N

ÀN

2t 2 Xét hàm số: f (t ) = 2 với t ≥ 3. t − t + 18

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−

+∞

3/4

3 khi t = 3. 4

ẠO

Từ BBT ta có: GTNN của P là:

0.25

H Ư

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

▪ Chú ý: Các cách giải đúng khác đáp án cho điểm tối đa.

Vậy GTNN của P là: 3/4 khi x = y = z = 1.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

144/71

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Ngày soạn:20/12/2106

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ngày giảng:26/12/2016

H Ư

BUỔI 1.3 HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN I.MỤC TIÊU :

TR ẦN

1.Kiến thức :

- Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt

cầu.

10 00

- Khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ

2.Kỹ năng : 3.Thái độ :

ÁN

II.CHUẨN BỊ:

-L

- Rèn luyện tư duy logic

Í-

- Vận dụng linh hoạt các công thức trong tính toán

1.Chuẩn bị của giáo án: soạn giáo án ,đồ dùng dạy học,…

ÀN

2.Chuẩn bị của học sinh: mang dụng cụ học tập,học bài cũ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

IỄ N

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số (1’)

2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới +Giới thiệu bài: (1’)Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập thông qua hệ thống bài tập

+Tiến trình bài dạy 76

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Hoạt động của học sinh

y/c nhắc lại công thức Hs trả lời câu hỏi

vectơ?

b) cos(u , v) = −

8 13 65

y/c các nhóm cùng

Các nhóm làm việc

u.v = ?, u = ?, v = ?

ẠO

Đại diện 2 nhóm trình bày

thực hiện bài a và b

nhận xét bài giải

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 3

gọi 2 nhóm trình bày Lắng nghe, ghi chép

H Ư

bài giải câu a và câu b Các nhóm khác theo

TR ẦN

dõi và nhận xét Gv tổng kết lại toàn

bài

Hs lắng nghe gợi ý và trả

Bài tập 6:

trang 81 sgk

lời các câu hỏi

Gọi M(x;y;z)

10 00

HĐ 2: giải bài tập 6

MA = ( x1 − x; y1 − y; z1 − z )

Gọi M(x;y;z), M chia

đoạn AB theo tỉ số

Í-

MB = ( x2 − x; y2 − y; z2 − z )

-L

k ≠ 1: MA = k MB

Vì MA = k MB , k ≠ 1: nên

toạ độ MA, MB =? và

ÁN

 x1 − x = k ( x2 − x )   y1 − y = k ( y2 − y )  z − z = k ( z − z) 2  1

liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra

Các nhóm thực hiện

ÀN

được toạ độ của M=?

Y/c các nhóm cùng

IỄ N

thảo luận để trình bày

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

tính góc giữa hai

a) cos(u , v ) =

trang 81 sgk nâng cao

Bài tập 3:

1 hs thực hiện

HĐ 1: giải bài tập 3

Nội dung

viên

U Y

Hoạt động của giáo

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

giải Gọi đại diện một nhóm

lên bảng trình bày, các

Đại diện một nhóm thực hiện

 x =  ⇔ y =  z = 

x1 − kx2 1− k y1 − ky2 1− k z1 − kz2 1− k 77

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nhận xét

nhóm khác chú ý để

Chữết luận

nhận xét. Cho các nhóm nhận

Lắng nghe và ghi chép

xét

Gv sửa chữa những sai

a) M(-1;0;0)

M thuộc trục Ox thì

ẠO

MA = MB

nào?

Các nhóm thực hiện

1 hs trả lời

M cách đều A, B khi Tìm x?

Đại diện một nhóm thực

trung thảo luận và giải

hiện

Gọi đại diện một nhóm Nhận xét

10 00

TR ẦN

Y/c các nhóm tập

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

toạ độ M có dạng nào?

lên bảng trình bày

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

trang 81 sgk

Bài tập 8:

M(x;0;0)

HĐ 3: giải bài tập 8

U Y

sót nếu có.

Lắng nghe và ghi chép xét

Í-

Gv sửa chữa những sai

ÁN

-L

sót nếu có.

Điều kiện

Cho các nhóm nhận

AB.OC = 0

để AB ⊥ OC ?

ÀN

nếu thay toạ độ các

vectơ thì ta có đẳng

IỄ N

thức(pt) nào?

Hãy giải pt và tìm ra

giá trị t nhắc lại công thức

sin(a+b)=?

có AB = (2; 3;1) Hs trả lời

OC =(sin 5t ; cos 3t ; sin 3t )

2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0 Hs thực hiện

AB.OC = 2 sin 5t + 3 cos 3t + sin 3t = 0 ... ⇔ sin 5t = − sin(3t +

Hs trả lời

π 3

)

(1)

... 78

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1)

Hs thực hiện

Lập pt của mặt cầu (S)

U Y

9 2

 

Hs thực hiện

ẠO

b) Ta có trung điểm I =  −1; ; −

a) Có tâm I(2;-1;4) và

của

1  là 2

(S)

và

tâm

16 + 1 + 9 26 BA = = 2 2 2

có bán kính R = 3. b) Có đường kính AB

biết A(1;4;– 2) , B(–

kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:

tiếp xúc với : x + 2y –

10 00

2z + 17 = 0. d) Có tâm I(1;4;6) và

Ó H

Í-

- Gọi một HS khác

A(-2;0;6).

- Gọi một HS lên bảng

-L

nhận xét

ÁN

- GV nhận xét lại

- Nếu HS không làm

IỄ N

ÀN

được GV hướng dẫn

9 1 13 ( x + 1) +  y −  +  z +  = 2  2 2 

c) Có tâm I(1;-1;2) và

qua

bán

H Ư

TR ẦN

3;5;1) .

đi

là

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ ( y + 1) + ( z − 4 ) = 9

HĐ 4 Bài 1.

a) Phương trình của (S) là:

( x − 2)

biết mặt cầu (S) :

Một HS lên bảng giải

tìm được t và kết luận

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

 x = a + k 2π  x = π − a + k 2π , k ∈ Z 

sinx = sina

π π  t = − 24 + k 4 , k ∈ Z ⇔ 2π  t= + lπ , l ∈ Z 3 

Và nghiệm pt

R = d ( I , ( P )) =

có

1 − 2 − 4 + 17

1+ 4 + 4

là

bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:

( x − 1)

+ ( y + 1) + ( z − 2 ) = 16 2

d) Ta có R = IA =

9 + 16 + +0 = 5 là

bán kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:

( x − 1)

+ ( y − 4 ) + ( z − 6 ) = 25 2

- Hs khác nhận xét

Bài 2: 79

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(2;2;2) , D(1;-1;2)

b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-

Ơ H

c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi

Lập pt của mặt cầu (S)

qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1).

biết mặt cầu (S) :

d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và

a) Đi qua 4 điểm

có R = 3.

A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-

e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm

2;2;2) , D(1;-1;2)

thuộc Oz.

b) Đi qua 4 điểm : C(-1;-3;3) , D(0;-3;0).

 x =1  f) Có tâm nằm trên đường thẳng  y = 1 + t  z = 6 + 4t 

c) Có tâm thuộc mf x

và tiếp xúc với (P) x + 2 y + 2 z − 5 = 0 ,

bán kính R = 5.

qua 3 điểm A(2;0;1) ,

g) Có tâm nằm trên đường thẳng :

10 00

B(1;0;0) , C(1;1;1). d) Có tâm I thuộc Ox ,

Í-

đi qua A(2;-1;2) và có

x − 2 y −1 z −1 và tiếp xúc với 2 mf = = 2 2 −3

(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z – 16 = 0 tại điểm T(4;1;1).

Oz.

- Giải ý a) + Gọi pt của mặt cầu có dạng là;

- Gọi một HS khỏc

x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 Vì (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có

- Gọi một HS lên bảng

ÀN

ÁN

-L

2;1,4) và có tâm thuộc

nhận xét

IỄ N

- GV nhận xét lại

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

+ y + z – 2 = 0 và đi

e) Đi qua A(2;2;1) B(-

ẠO

TR ẦN

H Ư

A(2;1;0) , B(3;0;4) ,

R = 3.

U Y

Bài 2:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1;-3;3) , D(0;-3;0).

hệ:

- Nếu HS không làm

được GV hướng dẫn

- Chú ý: + GV có thể hướng 80

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

dẫn cho HS nhiều cách

1  = − a  2 1 + 2b + d = 0  3  14 + 4a + 6b + 2c + d = 0 b = − ⇔ 2  a b c d 12 4 4 4 0 − + + + =   5 6 + 2a − 2b + 4c + d = 0 c = − 2  d = 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Vậy phương trình của (S) là

U Y

giải khác nhau

Bài tập 10:

ẠO

Hai vectơ cùng phương

a) C/m A, B, C không thẳng hàng

Để c/m 3 điểm thẳng

có AB = (−1;1;0), AC (−1;0;1)

gì?

cách c/m 3 điểm A,

[

]

phương, hay AB, AC ≠ 0

B, C không thẳng

[AB, AC ] = (1;1;1) ≠ 0 N

c/m AB, AC không cùng

H Ư

hàng ta cần chỉ ra điều

trang 81 sgk nâng cao

Nên AB, AC không cùng phương, hay A,

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HĐ 4: Củng cố

x2 + y2 + z 2 − x − 3 y − 5z + 2 = 0

B, C không thẳng hàng.

Các nhóm thực hiện

hàng?

10 00

Y/c các nhóm cùng hiện

-L

Cho các nhóm nhận

lên bảng trình bày

Nhận xét

Í-

Gọi đại diện một nhóm

Đại diện một nhóm thực

thực hiện

Lắng nghe và ghi chép

ÁN

xét

ÀN

Gv sửa chữa những sai

IỄ N

sót nếu có.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

- Học bài cũ , làm BTVN

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TR ẦN

Ngày soạn:26/12/2106

10 00

Ngày giảng:09/1/2017

BUỔI 2.3 NGUYÊN HÀM

Í-

1.Kiến thức: Củng cố:

I.MỤC TIÊU:

-L

- Khái niệm nguyên hàm của một hàm số.

ÁN

- Các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.

- Các phương pháp tính nguyên hàm.

ÀN

2.Kĩ năng:

- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm

IỄ N

từng phần.

- Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản.

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. 82

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cố lý thuyết đã học trong bài nguyên hàm ,tiết hôm nay ta luyện

Hoạt động 1: Củng cố khái niệm

HS: chú ý và thực hiện

nguyên hàm

HS lên bảng giải

Hoạt động học sinh

Nội dung

Bài 1. Trong các cặp hàm số

ẠO

Hoạt động của giáo viên

dưới đây, hàm số nào là một

a) e − x và – e − x là nguyên hàm của

nguyên hàm của hàm số còn

thảo luận ,gọi

nhau;

lại ?

GV : cho bài tập 1 và cho HS

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+Tiến trình tiết dạy

b) ( sin 2 x ) = 2sin x cos x = sin2x ;

TR ẦN

a) e − x và – e − x

 4   c) 1 −  e x  =  x  

b) sin2x và sin 2 x 2

10 00

4 x  4 x  2 x e + 1 −  e = 1 −  e x2  x  x

HS thực hiện

Í-

GV: nhắc lại bảng nguyên hàm

-L

HS trả lời

IỄ N

ÀN

ÁN

GV gọi HS lên bảng giải

2 32 3 43 x + x +C 3 4

2 x−

2 x

 2 c) 1 −  e x và  x  4 x 1 −  e  x

c) 2 x − sin x + C x sin 4 x + +C 2 8

Bài 2.Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a)

x + 3 x ) dx

x x+ x dx x2

∫ c)

∫

∫(

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

tập.

∫ 4sin

xdx

1 + cos 4 x dx 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 3.Dùng phương pháp đổi

HS chú ý thực hiện

Hoạt động 2: Luyện tập phương

biến số, tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

1 3 −2

1 3 2

) d (1 − x ) = −6 (1 − x ) 3

a)ƒ(x) =

+C = =

1 1 − ( 5 x + 4 ) 2 d (5 x + 4) = ∫ 5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

−6 1 − x3 + C b)

9x2

1 − x3

b) ƒ(x)

H Ư

1 2 2 (5x + 4) 2 + C = 5x + 4 + C 5 5

5x + 4

c) ƒ(x) = x 4 1 − x 2 =

d) ƒ(x)

(

x 1+ x

)

TR ẦN

1 1 2 4 c) − ∫ (1 − x ) d (1 − x 2 ) = 2

) d (1 + x ) =

10 00

(

5 5 2 2 2 4 − (1 − x ) + C = − 4 (1 − x 2 ) + C 5 5

−2

−2 1 + x

+C =

d) 2 ∫ 1 + x

)

−1

−2 +C 1+ x

ÁN

-L

Í-

(

ÀN

GV cho HS khác nhận xét và

chính xác hóa bài giải

IỄ N

GV hướng dẫn HS giải bài tập 4

a) ∫ 3 x 7 − 3 x 2 dx = 1 − ∫ 7 − 3x 2 d ( 7 − 3x 2 ) = 2

Bài 4: Dùng phương pháp

đổi biến số, tìm nguyên hàm

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

−6∫ (1 − x

−

U Y

dẫn HS thực hiện

1 2

) d (1 − x ) =

(

a) −3∫ 1 − x 3

GV: cho bài tập 3 và hướng

pháp đổi biến số

của các hàm số sau: a) ƒ(x) = 3x 7 − 3x 2 b)ƒ(x) = cos(3x + 4) c)ƒ(x)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 2 2

+C=

1 d)ƒ(x) = cos (3 x + 2) 2

sin 5

x x cos 3 3

2 1 − 3 ( 7 − 3x 2 ) + C 3

b) ∫ cos(3 x + 4) dx =

U Y

1 cos(3 x + 4) d (3 x + 4) = 3∫

TP ẠO

1 dx = cos (3 x + 2) 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c) ∫

sin(3 x + 4) +C 3

H Ư

1 1 d (3 x + 2) = 2 ∫ 3 cos (3 x + 2)

TR ẦN

tan(3x + 2) +C 3

d) ∫ sin 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

( 7 − 3x ) −

x x cos dx = 3 3

10 00

x x  x 1 3∫ sin 5 d  sin  = sin 6 + C 3 3  3 2

Í-

Hoạt động 3: Luyện tập phương

HS trả lời HS trả lời

GV cho bài tập 5

HS lên bảng giải

ÁN

-L

pháp nguyên hàm từng phần

GV: Hãy nêu cách tính và phân tích

ÀN

GV: thứ tự đặt trong bài là gì?

IỄ N

GV gọi HS lên bảng giải

Bài 5: Sử dụng phương pháp

u = ln(1 + x)   dv = xdx

u = x

c)   dv = sin(2 x + 1) dx

nguyên hàm từng phần, hãy tính:

1 2 1 x ( x −1)ln(1+ x) − x2 + + C 2 4 2 2 u = x + 2 x − 1 b)  x  dv = e dx

B = e ( x − 1) + C x

∫ (x c)

∫ x ln(1 + x)dx 2

+ 2 x − 1)e x dx

∫ x sin(2 x + 1)dx

∫ (1 − x) cos xdx

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 4

x 2

C = − cos(2 x + 1) + sin(2 x + 1) + C u = 1 − x

d)   dv = cos xdx

D =

(1 − x )sin x − cos x + C

Bài 6.Dùng phương pháp đổi

HS lên bảng giải

kết hợp hai phương pháp giải đổi

 x3  a) ∫ x  − 1 dx =  18 

biến số và từng phần, tìm

U Y

 x 3   x3  6 ∫  − 1 d  − 1 =  18   18 

 x3   − 1 + C  18 

 x3  a)ƒ(x) = x  − 1  18 

ẠO

1 1 1 1  1 sin cos dx = − ∫ sin d  sin  = 2 x x x x  x

b) ∫

∫ x d (e ) = 3

b)ƒ(x) =

1 1 1 sin cos 2 x x x

c)ƒ(x) = x 3e x d)ƒ(x) = e

TR ẦN

c) ∫ x 3e x dx =

H Ư

1 1 − sin 2 + C 2 x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV: cho bài tập 6

nguyên hàm của các hàm số

biến số và tích phân từng phần

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hoạt động 4:Luyện tập một số bài

3 x −9

Hướng dẫn:

x 3e x − 3∫ x 2 e x dx = x 3e x − 3∫ x 2 d ( e x ) =

10 00

x 3e x − 3 x 2 e x + 6 ∫ xe x dx =

x 3e x − 3 x 2 e x + 6 ∫ xd ( e x ) =

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

x 3e x − 3 x 2 e x + 6 xe x − 6 ∫ e x dx =

e x ( x3 − 3x 2 + 6 x − 6 ) + C

d) ∫ e

3 x −9

dx =

2 3∫

(

3x − 9 e

2 3∫

(

3x − 9 d e

)

3 x −9

)(

2 3

(

3x − 9 e

2 3

(

3x − 9 e

)

3 x −9

)

3 x −9

(

3 x −9

−

)

3x − 9 =

2 e 3∫

2 − e 3

3 x −9

(

)

3x − 9 =

+C=

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2 e 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 x −9

(

)

3x − 9 − 1 + C

HS chú ý nghe và ghi nhớ

Hoạt động 5: Củng cố

GV nhấn mạnh: – Bảng các nguyên hàm.

– Các sử dụng các phương pháp

– Các sử dụng các phương

tính nguyên hàm.

pháp tính nguyên hàm.

TP ẠO

4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo:

dx x ( x 2 + 1)

x 8) ∫ x sin dx 2

1+ x ∫ xe dx

3 xdx x − 5x + 4 2

4) ∫

dx x( x + 2) 2

9) ∫ x 3 ln(2 x )dx

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

3) ∫

6) ∫

dx ( x + 3)( x − 2)

5) ∫ 2 x ( x 2 + 1)3 dx

2) ∫

H Ư

1   1) ∫   dx  x +1 + x −1 

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Bài tập thêm và làm các bài tập còn lại SGK 1) Bài tập về nhà

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

– Bảng các nguyên hàm.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ư

Ngày soạn:20/1/2017

TR ẦN

Ngày giảng:6/2/2017

BUOI 3.3 TICH PHAN

I.MỤC TIÊU:

10 00

1.Kiến thức: Củng cố:

- Các phương pháp tính tích phân.

- Định nghĩa và tính chất của tích phân.

2.Kĩ năng:

Í-

- Sử dụng định nghĩa để tính tích phân.

-L

- Sử dụng các phương pháp tính tích phân để tính các tích phân đơn giản.

ÁN

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

II.CHUẨN BỊ:

ÀN

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức tích phân.

IỄ N

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới :Để củng cố lý thuyết đã học,tiết hôm nay ta làm một số bài tập. 88

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

1. Tính các tích phân:

∫e

x +1

∫e

dx +

−x

dx = e

x +1 ln 2

−e

− x ln 2

1 = e+ 2

∫ x( x + 1)dx

1 2

N Ơ H

π 2

C=0

d) Biến đổi tích thành tổng

TR ẦN

D=0

1 1 1 = − x( x + 1) x x + 1

−

sin 3 x.cos 5 xdx

34 3

∫

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

π  ∫ sin  4 − x dx d) 0

b) Khai triển đa thức B=

ln 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HS. Các nhóm thực hiện và trình bày.

định nghĩa tích phân? ln 2

∫

b) ∫ x( x + 1)2 dx

U Y

GV. Nêu cách biến đổi hàm số để từ đó sử dụng

e 2 x +1 + 1 dx ex

ln 2

nghĩa

ẠO

Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân bằng định

10 00

E = ln2

Hoạt động 2: Luyện tập tính tích phân bằng 2.Tính

phương pháp đổi biến số

-L

Í-

HS chú ý thực hiện

a)Đặt t = 1 + x 4 ⇒ dt = 4 x 3 dx .

t=2

ÁN

x =1

x=0

⇒

Đổi cận:

t =1

⇒

t =1

x 2

x +1

∫

1 − x 2 dx

π 2

∫ 1+ x

x2 + 1

cos x

1 2

f) N =

x 3 dx

∫ 1 + sin x dx . ∫ 0

g) H=

∫ 0

e x (1 + x ) c) K = ∫ dx d) L = 1 + xe x 0 e)M =

ÀN

x=0

t=2

dx . b) J =

IỄ N D

Đổi cận:

x= 3

1 3 1 15 t dt = t 4 = ∫ 41 16 1 16

Đặt t = x 2 + 1 ⇒ dt =

)

4 3

Do đó I =

a) I = ∫ x (1 + x 3

GV cho bài tập và gọi HS lên bảng giải

dx 1 − x2

dx .

dx vaø x 2 = (t 2 − 1).

HD. f)Đặt x = sint ⇒ dx = costdt. Đổi cận:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com π

π 1 6 t= π . Do đ ó N = ⇒ 6 2 ∫0 dt = 6 x=0 t =0

 t3  4 Do đó J= ∫ (t − 1)dt =  − t  =  3 1 3 1

x =1 t= ⇒ Đổi cận: 4 . Do đó H = x=0 t =0

dt 1+ e = ln t 1 = ln(1 + e). t

d) Đặt t = sinx ⇒ dt = cosxdx. x=0

t =1

⇒

t=0

ẠO

x =π 2

π 2

4 π π cos t 4 = . = = dt dt t ∫0 cos2 t ∫0 0 4 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đổi cận:

1 dt = ln t + 1 0 = ln 2 . t +1 0

H Ư

Do đó L = ∫

e) Đặt x = sint ⇒ dx = costdt và

TR ẦN

1 − x 2 = 1 − sin 2 t = cos t

10 00

x =1 t= ⇒ Đổi cận: 2 . Do đó N = x=0 t =0 π

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫

Do đó K =

t =1

dt 1 và = cos 2 t 2 2 cos t 1 + tan t

U Y

1+ e

⇒

h)Đặt x = tant ⇒ dx =

x=0

t = 1+ e

Đổi cận:

x =1

c)Đặt t = 1+ x e x ⇒ dt = ( e x + x e x )dx.

12 1 sin 2t  2 π 2 = = . cos tdt (1 + cos 2t )dt = t + ∫0 ∫ 20 2 2  0 4

Í-

GV cho HS khác nhận xét và kết luận

-L

Hoạt động 3: Luyện tập tính tích phân bằng

ÁN

phương pháp tích phân từng phần

GV: Nêu công thức tính tich phân từng phần HS trả lời

ÀN

IỄ N D

a) I = ∫ xe x dx e

b) J = ∫ x ln xdx 1

u = x du = dx ⇒ a) Đặt  .  x x dv = e dx v = e Do đó I = xe

GV cho bài tập trên bảng và gọi HS lên bảng giải

3. Tính

x 1

π 2

c) M = ∫ e x sin xdx . 0

− ∫ e dx = ( x − 1)e x

x 1

= 1. 90

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1

dx  du =  u = ln x  x ⇒ . Do đó J = b) Đặt  2  dv = xdx v = x  2

HD:

u = x 2 − 2 x − 1 d) Đặt  −x  dv = e dx

1 x2 e2 + 1 . ln x − ∫ xdx = 2 21 4 1

N = –1

U Y

u = sin x du = cos xdx ⇒ . Do đó I = c) Đặt  x x dv = e dx v = e

π π

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

e x sin x 2 − ∫ e x cos xdx = e 2 − J . 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

d) N= ∫ ( x 2 − 2 x − 1)e− x dx

Tính J: Đặt

H Ư

u = cos x du = − sin xdx ⇒   x x dv = e dx v = e π π

TR ẦN

⇒ J = ∫ e x cos xdx = e x cos x 2 + ∫ e x sin xdx = −1 + I 0

Hoạt động 4: Bài tập tổng hợp

10 00

e 2 +1 Vậy I = e 2 − (−1 + I ) ⇒ I = . 2

GV cho thêm một số bài tập cho HS giải

Í-

HS chú ý

-L

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời bài 4

ÁN

IỄ N D

− ∫ f (u )du = 1

∫ f (u )du 0

sin 2 x dx là: x 1

∫

(D) F(6) – F(4)

HS. a) ∫ f (1 − x)dx = − ∫ f (1 − x)d (1 − x) = 0

sin x trên khoảng (0; +∞). Khi đó x

(B) F(6) – F(2)

GV. Hãy nêu cách chứng minh 1

sin t dt = F(6) – F(2) (A) F(3) – F(1) t 2

∫

ÀN

ĐS : (B) . Đặt t = 2x ⇒ I =

4. Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số

∫ f ( x)dx 0

5. Chứng minh rằng 1

a) ∫ f ( x)dx = ∫ f (1 − x)dx b)

−1

∫ f ( x)dx = ∫ [ f ( x) + f (− x)] dx

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) ∫ [ f ( x) + f (− x) ] dx = 0 1

−1

N U Y

∫ f ( x)dx −1

∫ f (u )du

ẠO

−1

trường hợp sau:a) ƒ là hàm số lẻ

∫ f ( x)dx = ∫ f (− x)d (− x)

b) ƒ là hàm số chẵn.

HD.

b) f ( − x ) = f ( x ) nên

= − ∫ f (u )du = − ∫ f ( x)dx = –3

TR ẦN

−1

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a) f ( − x ) = − f ( x ) nên

∫ f ( x)dx trong các

f ( x)dx = 3 . Tính

HS giải câu 6

∫

6.Cho

∫

−1

B 10 00

∫ f ( x)dx

sử dụng bảng nguyên hàm

Đổi biến số

Cách sử dụng các phương pháp tính tích

Tp Từng phần

phân.

……

A Ó

Í-L

ÁN

HS chú ý lắng nghe

Hoạt động của giáo viên và học sinh

ÀN

Hoạt động 1: Bài tập 1

GV. Nêu cách biến đổi hàm số để từ đó sử dụng

IỄ N

định nghĩa tích phân? HS. Các nhóm thực hiện và trình bày.

Giáo viên nhấn mạnh: –

∫ f (− x)dx =

f ( x) dx =

∫ f (− x)d (− x) = ∫ f (u )du

Hoạt động 5: Củng cố

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫ f (u )d (u ) −1

∫ f (u )du + ∫ f (u )d (u ) = ∫ f (u )d (u ) + ∫ f (u)du 1

∫ f ( x)dx − ∫ f (− x)d (− x) = ∫ f (u )du − ∫ f (u)d (u)

Nội dung

1.Tính các tích phân: 1

dx a) ∫0 x 2 + 2 x + 1 1

1 c) ∫ 2 dx 2 x + 5x + 3 0

x dx (2 x + 1)3 0

b) ∫

d) ∫ 0

2x − 5 dx x − 4x + 4 2

ĐS 92

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( x + 1)−1 1 1 dx −2 ∫0 ( x + 1)2 = ∫0 ( x + 1) dx = −1 = − x + 1 0 = 2

a) ½

c) ln(6/5)

b) 1/18 d) -1/2 – 2ln2

1 2x + 1−1 = ∫ 2 0 (2 x + 1)3

N U Y

1 1  1 −2 −3 x dx x dx 1) (2 1) (2 + − + ∫  ∫0 2 0 

 1  −1 1 1 =  + = 2 2  2(2 x + 1) 4(2 x + 1)  0 18

TP ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c) 1

1 2  6 x +1  1 dx = ∫  − = ln  dx = ln ( x + 1)(2 x + 3) 2x + 3 0 5 x +1 2x + 3  0 0

=∫

2x − 4 −1 dx dx = 2 ∫ − ∫ ( x − 2) −2 dx 2 ( x − 2) x−2 0 0 1

10 00

Hoạt động 4: Bài tập 2

GV hướng dẫn HS giải bài 2

x=0

⇒

t=2

x 4 = (t − 1)2

Í-

và

-L

x =1

t =1

x5 A= ∫ 2 dx x +1 0 1

4x − 2 C=∫ 4 dx . x + 3x 2 + 3 0

 1 1 t  = − + ln 2 4 2 1

ÀN

1 (t − 1) 2 1 t2 A= ∫ dt =  − 2t + ln 21 t 22

 1  1 2 B = ∫ + − dx 2 2 x + 1 x + 2 ( )( ) x + 1 x + 2 ( ) ( )  0 

IỄ N

2.Tính các tích phân sau 1

B= ∫ 0

(x 3

D=∫ 2

+ 3x + 2 )

x +1 dx . x − x2 3

Hướng dẫn D

ÁN

Đổicận:

t = x 2 + 1 ⇒ dt = 2 xdx

HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ A.Đặt

1  1  = − − 2 ln 2 =  2 ln x − 2 +  2 x − 2 0 

TR ẦN

=∫

H Ư

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 4  1 x +1  2 = − − − 2ln = − 2ln  3 x+2  0 3  x +1 x + 2

x +1 A B C = + 2+ x ( x − 1) x x x −1 2

Đặt

( A + C ) x 2 + ( B − A) x − B = x 2 ( x − 1)

A+ C = 0  A = −2   Ta có hệ  B − A = 1 ⇔  B = −1 . Vậy : − B = 1 C = 2  

C= 93

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A Bx + C 4x − 2 = + 2 2 ( x + 2 ) ( x + 1) x + 2 x + 1

2   x −1 1   −2 −1 I = ∫ + 2 + +   dx =  2 ln x x x −1  x x 2  2 4 1 = 2 ln − 3 2

x 2 ( A + B ) + x ( 2 B + C ) + 2C + A

 A = −2  B = 2 C = 0 

t =1

dx x x2 + 4

∫x

−1

dx . + 2x + 2

1 2 Hướng dẫn câu L = ∫ 1 − ( 2 x − 1) dx 2 1/2

4 1 3 − −   12 t 2 − 2t + 1 2 2 dt t t t 2 = − + dt ∫1 t 3 ∫1  

Đặt 2 x − 1 = sin t ⇒ 2dx = cos tdt

10 00

2  5 2 =  t3 − 4 t −  = t 1 3 3

hay

3 x 2 dx 3

1 I= 4

π /2

∫ 0

x =1 x =1/ 2

⇒

1 cos tdt = 8 2

t =π /2 t=0 π /2

. Do đó

∫ (1 + cos 2t )dt = 16 0

2 x +1

Đổi cận

x=2

t =3

⇒

t =1

. Do đó J =

ÁN

x=0

-L

Í-

2 x 2 dx = tdt 3

Đổi cận:

x3 + 1dx .

. Do đó I=

Tính J, Đặt t = x3 + 1 ⇒ dt =

H Ư

x=0

t=4

⇒

∫x

TR ẦN

x=3

∫

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 3

Và x = (t − 1) = t − 2t + 1

Đổi cận:

(1 + x)

Tính I ,Đặt t = 1 + x ⇒ dt = dx 2

∫

dx .

ẠO

HS chú ý thực hiện

GV cho bài tập và gọi HS lên bảng giải

3.Tính các tích phân sau

Hoạt động 5: Bài tập 3

U Y

A + B = 0  Do đó ta có hệ : 2 B + C = 4 ⇔ 2C + A = 0 

( x + 2 ) ( x 2 + 1)

ÀN

2 2 2t 3 2 52 t dt = = 6− = ∫1 3 9 1 9 9

IỄ N

Tính K,

Đặt t = x 2 + 4 ⇒ dt =

Đổi cận:

x=2 3 x= 5

⇒

xdx 2

x +4

t =4 t =3

và x 2 = t 2 − 4

. Do đó I =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 4 4 1  dt dt dt  1 t − 2 = −  ∫3 t 2 − 4 4  ∫3 t − 2 ∫3 t + 2  = 4 ln t + 2 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 4

= 3

1 5 ln 4 3

∫ ( x + 1)sin xdx

ln xdx

ẠO

A=2

H Ư

c) ∫ ln(1 + x )dx

u = ln x b) Đặt  2 dv = x dx 1 (2e3 + 1) 9

TR ẦN

∫x

u = x + 1 a) Đặt   dv = sin xdx

giải

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV cho bài tập trên bảng và gọi HS lên bảng

π 2

U Y

HS trả lời

4. Tính các tích phân sau

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

GV: Nêu công thức tính tich phân từng phần

Hoạt động 6: Bài tập 4

u = ln( x + 1) c) Đặt   dv = dx

10 00

C = 2ln2 – 1

Hoạt động 7: Bài tập 5

GV cho thêm một số bài tập cho HS giải

Í-

HS chú ý

5.Tích các tích phân sau 3

a) ∫ 1

x−2 dx 2x +1

∫

x 2 − 1dx

−3

-L

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời bài 5 GV.Hãy nêu cách làm bài 5

ÁN

c) ∫ x 2 − 3 x + 2 dx

HS. Khử dấu GTTĐ

ÀN

−1

∫ ( x + 2 − x − 2 )dx . −3

x−2 −x + 2 5 ln 21 dx + ∫ dx = …= 2 − 2x +1 2x +1 4 1 2

IỄ N

a) = ∫ −1

∫ (x

−3

− 1)dx − ∫ ( x − 1)dx + ∫ ( x 2 − 1)dx = 12 2

−1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1

−1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 2 2 ∫ ( x − 3x + 2)dx − ∫ ( x − 3x + 2)dx + ∫ ( x − 3x + 2)dx

−3

−2

+ 4x 2 = 8

sử dụng bảng nguyên hàm

Giáo viên nhấn mạnh:

Đổi biến số

Cách sử dụng các phương pháp tính tích

Tp Từng phần

phân.

……

Hoạt động 8: Củng cố

HS chú ý lắng nghe

ẠO

–

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

−2

2 ∫ −4dx + ∫ 2 xdx + ∫ 4dx = −4 x −3 + x

U Y

−2

43 = 2 d)

4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo:

H Ư

Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại SGK,SBT để tiết sau luyện tập tiếp theo

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ngày soạn:4/2/2017 97

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày giảng:13/2/2017 BUỔI 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân.

U Y

- Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích

2.Kỹ năng:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

theo công thức tính ở dạng tích phân.

ẠO

- Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.Thái độ:

H Ư

- Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn.

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học sinh. - Có tinh thần hợp tác trong học tập.

TR ẦN

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án,bảng phụ.

10 00

- PP Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2.Chuẩn bị của học sinh: Học bài và làm các bài tập SGK

-L

3.Giảng bài mới:

Í-

2.Kiểm tra bài cũ: Không

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số hs

ÁN

+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu cách tính tích phân có chứa trị tuyệt đối.

+Tiến trình bài dạy

ÀN

A. DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

IỄ N

HĐ1: Ôn tập về kiến Nghe hiểu nhiệm vụ

Nội dung Bảng phụ (có Hvẽ)

thức tính diện tích hình TL như nội dung ghi bảng

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

phẳng

thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;;b], trục Ox và x = a, x = b là

Giao nhiệm vụ: 98

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H: Nêu các công thức

S = ∫ f ( x) dx a

tính diện tích hình phẳng

2.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

là S = ∫ f ( x) − g ( x) dx

- Treo bảng phụ.

3.diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

- Nhận xét và cho điểm.

liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x = b

nhận xét câu trả lời .

thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x)

- Yêu cầu HS dưới lớp

U Y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y) và

hai đường thẳng y = c, y = d là d

ẠO

S = ∫ g ( y ) − h( y ) dy

+ Nhận nhiệm vụ và thảo

34b.Diện tích hình phẳng cần tìm là

Tính diện tích hình

luận nhóm .

phẳng

+ Đại diện nhóm lên trình

S = ∫ x 4 − 5 x 2 + 4 dx

+ Giao nhiệm vụ cho HS

bày lời giải.

H Ư

HĐ2:Rèn luyện kỹ năng

đặt t = x2, x∈[0;1] ⇒ t∈[0;1]

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

theo nhóm;

t – 5t +4

Nhóm 1: 34a

10 00

Nhóm 2: 34b Nhóm 3: 35b

Nhóm 4: 35c

 x5 5x3  S = ∫ ( x − 5 x + 4 ) dx =  − + 4x  0 3  5 0 1

= 38/15 (đvdt)

-L

giải.

Í-

lên bảng trình bày lời

+ Yêu cầu đại diện nhóm

nhận xét .

ÁN

+ Cho các nhóm khác

+ Chính xác hoá bài giải

ÀN

của HS.

TL như NDGB

34a.

IỄ N

34a. Gợi ý nếu cần

vẽ đồ thị 3 hàm số đã cho

Xác định miền tính dtích Tính S bằng cách nào

Hoặc S bằng tổng diện tích của hai hình phẳng 99

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com y

giới hạn bởi y = x, y =x2/4, x =0, x =1

y=x

y=1

x2 4

y =1, y =x2/4, x =1, x =2

U Y

-1

x -2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S1 –

ẠO

+S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x2 ; x = 0, x = 2 y = 1; y = 4

TR ẦN

H Ư

+ S2 là diện tích tam giác OAB 2

10 00

 x2   x3  4 S1 = ∫ 1 −  dx =  x −  = (®vdt) 4  12  0 3  0

Í-

35 b.Gợi ý nếu cần

1 1 1 S 2 = OA.OB = .1.1 = (®vdt) 2 2 2

Vậ y S =

4 1 5 − = (®vdt) 3 2 6

35b.PT hoành độ độ giao điểm của 2

đường cong :

hạn bởi 2 đường cong

y3 = 8 ⇔ y = 2

x = g(y), x = h(y) và hai

S = ∫ y 3 − 8 dy = ∫ ( 8 − y 3 ) dy =

ÁN

-L

Diện tích hình phẳng giới

đường thẳng y = c; y = d

 y  = 8y −  4  

ÀN ∫

g ( y ) − h( y ) dy

2 1

1 17 = (16 − 4) − (8 − ) = 4 4

là S =

IỄ N

Tìm hoành độ giao điểm

⇒ công thức tính S ?

35c. Gợi ý nếu cần

TL như NDGB

35c. 100

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

vẽ đồ thị 3 hsố đã cho?

Xác định miền tính

dtích?

x = 4 chia miền cần tính

diện tích thành hai miền

-2

PT hoành độ giao điểm

+y =6-x, y=0, x=4, x =6

U Y

-1

+ y = x , y=0, x=0, x=4

giới hạn bởi

Tính S bằng cách nào ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Tìm hđộ các giao điểm ?

ẠO

x = 6− x ⇔ x + x −6 = 0 ⇔ x = 2 ⇔ x = 4

S=∫

xdx + ∫ ( 6 − x ) dx

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

6–x=0⇔x=6

 x2  6 7 +  6x −  4 = 2 3 

H Ư

2 32 = x 3

TR ẦN

4 0

HĐ3. Củng cố GV nhắc lại một số dạng HS lắng nghe

10 00

bài tập đã làm

Tính diện tích hình phẳng

B. THỂ TÍCH MỘT VẬT THỂ VÀ VẬT THỂ TRÒN XOAY

Í-

H1: Phát biểu công thức để tính thể tích của một vật thể ?

-L

H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ?

ÁN

Treo bảng phụ bảng phụ

Trả lời. Như ở bảng phụ - Các HS khác bổ sung nếu cần

ÀN

Bảng phụ (có H vẽ)

- Vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox lần lượt tại x = a, x = b, mặt phẳng vuông góc

IỄ N

với Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) cắt (T) theo thiết diện có diện tích S(x) liên tục trên đoạn [a;b] b

thì thể tích của vật thể (T) là V = ∫ S ( x)dx a

101

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], Ox và x = a, x = b quay xung b

quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V = π ∫ [ f ( x)] dx 2

+ Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x = g(y) liên tục trên đoạn [c;d], Oy và y = c, y = d quay xung quanh trục Oy tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V = π ∫ [ g ( y ) ] dy .

Hoạt động 1: Rèn luyện

+ Nghe hiểu nhiệm vụ.

kỹ năng tính thể tích vật

+ Thảo luận nhóm để

thể tròn xoay

tìm lời giải

.- Phân công 3 nhóm lần

+ Cử đại diện trình bày

N Nội dung

∫

S ( x)dx với S ( x ) = 4s inx vậy

ẠO

36. Thể tích cần tìm là

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hoạt động của học sinh

U Y

Hoạt động của giáo viên

4sinxdx = −4cosx 0 = 8 .(đvtt)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

lượt làm các bài tập 36,

H Ư

39, 40. - Gọi đại diện nhóm lên

TR ẦN

bảng trình bày lời giải. - chính xác hoá kiến thức

10 00

Và hướng dẫn khi cần

+ Nghe hiểu nhiệm vụ.

39. Thể tích cần tìm là 1

V = π ∫ x 2e x dx = π (e − 2) (đvtt) 0

+ Thảo luận nhóm để

(từngphần).

tìm lời giải

-L

Í-

+ Cử đại diện trình bày

ÁN

V =π

ÀN

∫

4 sin 2 ydy = −2π cos 2 y 02 = 2π (®vtt )

Hoạt động2: Củng cố (phát phiếu học tập )

40) Tính thể tích cần tìm là

thể tích vật thể tròn xoay HS chú ý làm

IỄ N

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết tiếp theo: (1’) - Về nhà làm các bài tập SGK.SBT

IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG: Phiếu HT1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 4x – 4 , y = – 4x – 4 ? 102

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phiếu HT2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ; y =

x 2

Phiếu HT3 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox

H N

x , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox 2

U Y

Phiếu HT4 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV gọi đại diện từng nhóm trả lời

-5

S = 2∫ ( x 2 − 4 x + 4)dx = 2∫ ( x − 2)2 dx =

-1

-1 -2 -3

-4

16 (®vdt) 3

3 2

10 00

2( x − 2) 3

-2

TR ẦN

-3

H Ư

hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy

-4

Phiếu 2

Treo bảng phụ và HDẫn

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x quay xung quanh Ox 2

y = x; y =

Phiếu HT5 : Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường

Phiếu 5 : Thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2

V1: y = x , Ox và x = 0, x = 4

V1 là thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox

x , Ox và x = 0, x = 4 2

V = π ∫ xdx − π ∫

x2 x dx = π 4 2

y 3

2 4

−π

3 4

8π x = 12 0 3

IỄ N

ÀN

Í-

ÁN

-L

V2 : y =

Ngày soạn:14/2/2017 Ngày giảng:20/2/2017 103

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BUỔI 5.3 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng

2.Kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào

các bài toán khác.

U Y

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính toán.

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, máy chiếu projector, thước..

ẠO

2.Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, sách, vở,…

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

II.CHUẨN BỊ:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số

H Ư

2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới:

TR ẦN

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này ta tìm hiểu về phương trình mặt phẳng. +Tiến trình bài dạy

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

10 00

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Học sinh lên bảng làm bài

- Viết phương trình mặt phẳng (α) đi

C(4,0,6)

bài cũ lên màn hình:

Câu hỏi kiểm tra bài cũ: qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ;

GV chiếu câu hỏi kiểm tra

Nội dung

Í-

- Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β):

ÁN

-L

2x + y + z + 1 = 0

GV nhận xét, sửa sai( nếu

ÀN

có) và cho điểm.

IỄ N

Hoạt động 2: Công thức

khoảng cách từ 1 điểm tới 1

mặt phẳng

Hỏi: Nhắc lại công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1

Cho M(x0,y0) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 d( M; ∆ ) =

ax 0 + by0 + c a2 + b2

4. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng XÐt M0(x0,y0,z0) vµ mp(α): Ax + By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc: 104

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

đường thẳng trong hình học

d (M 0 , α ) =

phẳng?

[Ax 0 + By 0 + Cz 0 + D] A2 + B2 + C 2

GV nêu công thức khoảng

cách từ 1 điểm tới 1 mặt

phẳng trong không gian

U Y

GV hướng dẫn sơ lượt cách

ẠO

Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt

- Hs theo dõi

phẳng

(α) : 2x + y + z – 14 = 0

GV chiếu câu hỏi của ví dụ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hoạt động 3: Ví dụ 1

cách ghi nhớ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

chứng minh công thức và

TR ẦN

Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra + Lấy 1 điểm A bất kì

H Ư

(β): 2x + y + z + 1 = 0

bài cũ, ta đã có (α) //(β). Nêu thuộc (α) . Khi đó:

cách xác định khoảng cách

d((α) ,(β)) = d(A,(α))

Gọi 1 học sinh lên bảng giải

HS lên bảng

10 00

giữa 2 mặt phẳng đó?

OH là đường cao cần tìm

Í-

Hoạt động 4: Ví dụ 2

Nhận xét

Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC). OC = OA =

4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính độ

ÁN

-L

GV chiếu câu hỏi của ví dụ

IỄ N

ÀN

Hỏi: Nêu các cách tính?

GV: hướng dẫn học sinh

Cách 1:

dài đường cao của tứ diện kẻ từ O.

1 1 1 1 = + + 2 2 2 OH OA OB OC 2

Giải: Tam giác OBC vuông tại O( Pitago)

Cách 2: Dùng công thức nên OA, OB, OC vuông góc đội một. thể tích Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) là :

cách 3: sử dụng phương 105

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

pháp tọa độ

x y z + + −1 = 0 ⇔ 3 4 4

4x + 3y + 3z – 12 = 0

OH là đường cao cần tìm

dụ 4/ 88 sgk)

B(0;0;2),C( −2;3; −1 ), D( 3;4;5). Tìm

ẠO

độ

a. Mp ( ABC ); mp ( OAD).

Hỏi: Nêu hướng giải?

(BA;Oz);

(C;Oy);

mp(A;BD).

H Ư

Hs lên bảng

c. mp chứa BC và song song với AD.

TR ẦN

d. mp chứa AC và song song với BD

Gọi 1 hs lên bảng

10 00

GV nhận xét, sửa sai Hoạt động 6: Củng cố Nhắc lại một số dạng bài tập

phẳng

HS lắng nghe

Í-

BÀI TẬP ÁP DỤNG 1

cho HS nhớ

ÁN

-L

Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1

- Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt

Hoạt động của học sinh

- Học sinh lên bảng làm bài

Nội dung Câu hỏi kiểm tra bài cũ: - Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3

hình:

điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6) - Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y +z+1=0

IỄ N

ÀN

GV chiếu câu hỏi lên màn

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

VD3: cho A(0;1;1)

Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví

GV chiếu câu hỏi của ví dụ - Sử dụng phương pháp tọa pvt của mp:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

12 34

Ta có : OH = d(O, (ABC))

GV nhận xét, sửa sai( nếu có) và cho điểm.

106

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Bài tập

a.TS của (d):

phương trình mặt phẳng

 x = −1 + 2t   y = −1 + t , t ∈ R  z = 3+t 

khoảng cách từ 1 điểm đến 1

thẳng (d):

x +1 y +1 z − 3 = = 2 1 1

a.Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).

phẳng?

b.Tính góc giữa (d) và (P).

U Y

1 10ết phương trình hình chiếu của (d) lên  1 2c.Vi ⇒ ( P) ∩ (d ) = A  − ; − ;  3  3 3P. 3 

GV nêu công thức khoảng

trình mp (P) ta có :

đường thẳng trong hình học Thay x, y, z vào phương

cách từ 1 điểm tới 1 mặt

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

d.Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm b. phẳng trong không gian trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) và = 2;1;1 , = 1; 2; − 1 n n d ( ) p ( ) ⊥ với d. GV hướng dẫn sơ lượt cách chứng minh công thức và ⇒ Sinϑ = 1 ⇒ ϑ = 300. HD. 2 cách ghi nhớ  1 2 10  c.Gọi d’ là đường thẳng cần d) ∆ đi qua A  − ; − ;  có VTCP:  3 3 3 tìm . d’ là giao điểm của 2 v = ( m; n; p ) do v ⊥ u d và v ⊥ n p nên ta có mp (P) và (a) trong đó

(α ) là mp chứa (d) và

10 00

⊥ (P). (d) có u d = (2;1;1) ,

(P) có VTPT u p = (1; 2; −1) ⇒ ( a ) có

2m + u + p = 0 hệ   m + 2n − p = 0

lấy m = -1 thì n = 1, p = 1 ⇒ v = ( −1;1;1) π ( ∆ ) đi qua A và có VTCP: v

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

VTPT: ⇒ phương trình đường thẳng ( ∆ ) u a = u d , u p  = (−3;3;3) 1 2 10 y+ z− B (−1; −1;3) ∈ (d ) ⇒ B ∈ (Q ). x + 3= 3= 3 . 1 1 −1

Hoạt động 3: Ví dụ 2 GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2

B ∈Q  ⇒ (α ) : x u a = (−3;3;3)

(α ) : 

y z 3 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hỏi: Nhắc lại công thức

Cho mp ( P ) : x + 2y – z + 5 = 0 và đường

Hoạt động 2: Cách viết

x + 2 y − z + 5 = 0 ⇒ (d ')   x− y− z+3= 0

OH là đường cao cần tìm

Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC). OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính độ dài đường cao của 107

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Hỏi: Nêu các cách tính?

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách 1:

tứ diện kẻ từ O.

1 1 1 1 = + + 2 2 2 OH OA OB OC 2

Giải: Tam giác OBC vuông tại O( Pitago) nên

3: sử dụng phương pháp tọa

Pt mp(ABC) là :

độ

x y z + + −1 = 0 ⇔ 3 4 4

(0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)

ẠO

4x + 3y + 3z – 12 = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

OH là đường cao cần tìm

Ta có : OH = d(O, (ABC))

H Ư

Hoạt động 4: Củng cố

12 34

TR ẦN

Phương trình mặt phẳng

Nhắc lại một số dạng bài tập

HS lắng nghe và ghi nhớ

10 00

cho HS nhớ

BÀI TẬP MỞ RỘNG

Hoạt động của học sinh

a. Qua M (2 , 0 , -1) ;

Í-

mặt phẳng

-L

HĐTP1

Nội dung 1. Viết ptmp (α )

HĐ1: Viết phương trình

Hoạt động của giáo viên

- Nhận nhiệm vụ và thảo luận N(1;-2;3);P(0;1;2). b. Qqua hai điểm A(1;1;-1) ;B(5;2;1) và

phẳng

song song trục ox

ÁN

- Nhắc lại cách viết PT mặt theo nhóm .

ÀN

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

c. Đi qua điểm (3;2;-1) và song song

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

GV hướng dẫn học sinh cách

Cách 2: Dùng công thức OA, OB, OC vuông góc đội một. thể tích Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A=

theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 - Đại diện nhóm lên bảng với mp :

IỄ N

câu)

trình bày lời giải .

x-5y+z+1 =0

- Gọi 1 thành viên trong nhóm

trình bày

d/Điqua2điểmA(0;1;1); - Các nhóm khác nhận xét

B(-1;0;2) và vuông góc với mp: x-y+z1=0

- Cho các nhóm khác nhận 108

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

xét và g/v kết luận

89. Viết ptmp (α )

- MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C - A(x;0;0) ;B(0;y;0);C(0;0;z)

g. Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục

Tọa độ của A,B;C ?

tọa độ tại A;B;C sao cho G là trọng tâm

- Tọa độ trọng tâm tam giác

tam giác ABC .

Bài giải :

Đ G B(0;6;0)

C(0;0;9)

TR ẦN

A; B;C ?

;

H Ư

A(3;0;0);

x y z + + =1 a b c

10 00

Hoạt động2. Củng cố

phương trình mặt phẳng

Cho HS nhắc lại một số dạng HS lắng nghe

bài tập vừa làm

Í-

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

-L

- Về nhà học bài và làm các bài tập SGK

IỄ N

ÀN

ÁN

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

tam giác ABC

z A + z B + zC = zG 3

⇒

tọa độ tại A;B;C sao cho H là trực tâm

y A + y B + yC = yG 3

- PT mặt phẳng qua ba điểm

U Y

h. Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục

x A + xB + xC = xG 3

A;B;C ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HĐTP2

109

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:21/2/2017

Ngày giảng:3/3/2017

BUỔI 6,7.3 ÔN TẬP CHUNG

U Y

Luyện Đề :

Môn : TOÁN

(1).

H Ư

Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = − x 3 + 3mx + 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Thời gian làm bài: 120 phút ,không kể thời gian giao đề

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

TR ẦN

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O

10 00

là gốc tọa độ ).

sin 2 x + 1 = 6sin x + cos 2 x .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

x 3 − 2ln x Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ dx . x2 1

ÁN

-L

Í-

52 x +1 − 6.5x + 1 = 0 .

Câu 4 (1,0 điểm). a) Giải phương trình

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

ÀN

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật .

IỄ N

Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

110

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( −4;1;3) và đường thẳng

Câu 5 (1,0 điểm).

x +1 y −1 z + 3 . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . = = 1 3 −2 27 .

Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U Y

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a , I là trung

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

mặt phẳng ( SAB ) theo a .

H Ư

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A (1;4 ) , tiếp tuyến tại A

ADB có phương của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong của

2  x + 3 xy + x − y − y = 5 y + 4  2  4 y − x − 2 + y − 1 = x − 1

3a + bc

ca 3b + ca

3c + ab

Í-

…….Hết……….

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Cho a, b, c là các số dương và a + b + c = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 9 (1,0 điểm).

10 00

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

TR ẦN

trình x − y + 2 = 0 , điểm M ( −4;1) thuộc cạnh AC . Viết phương trình đường thẳng AB .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

thể tích khối chóp S . ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến

( SAB ) tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Tính

điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC , mặt phẳng

111

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐÁP ÁN

Câu

Nội dung a.(1,0 điểm)

N 0.25

3 Vơí m=1 hàm số trở thành : y = − x + 3x + 1

U Y

TXĐ: D = R

y ' = − 3 x 2 + 3 , y ' = 0 ⇔ x = ±1

ẠO

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , yCD = 3 , đạt cực tiểu tại x = −1 , yCT = −1 x →−∞

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

lim y = −∞ , lim y = +∞ hoctoancapba.com

x →+∞

0.25

–∞

* Bảng biến thiên +

–

TR ẦN

y’ +∞ y

3 -∞

10 00

-1

+∞

H Ư

-1

0.25

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và (1; +∞ ) , đồng biến trên khoảng ( −1;1)

0.25

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Đồ thị:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Điểm

112

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b.(1,0 điểm)

y ' = −3x 2 + 3m = −3 ( x 2 − m )

0.25

)

1 ( TM (**) ) 2

H N

0,25

G N H Ư

1 2

(1,0 điểm)

sin 2 x + 1 = 6sin x + cos 2 x

10 00

⇔ 2sin x ( cos x − 3) + 2sin 2 x = 0

0. 25

⇔ 2sin x ( cos x − 3 + sin x ) = 0 hoctoancapba.com

sin x = 0 ⇔ sin x + cos x = 3(Vn)

0.25

⇔ (sin 2 x − 6sin x) + (1 − cos 2 x) = 0

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Tam giác OAB vuông tại O ⇔ OA.OB = 0 ⇔ 4m3 + m − 1 = 0 ⇔ m = Vậ y m =

0.25

m ;1 + 2m m

0.25

Í-

0. 25 0.25

ÀN

ÁN

-L

⇔ x = kπ . Vậy nghiệm của PT là x = kπ , k ∈ Z

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

) (

(

Khi đó 2 điểm cực trị A − m ;1 − 2m m , B

U Y

Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị ⇔ PT (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 (**)

y ' = 0 ⇔ x 2 − m = 0 ( *)

IỄ N

(1,0 điểm)

2 2 x2 ln x ln x 3 ln x I = ∫ xdx − 2 ∫ 2 dx = − 2∫ 2 dx = − 2 ∫ 2 dx 2 1 1 x 2 1 1 x 1 x

0.25

ln x dx 2 1 x

Tính J = ∫

0.25 113

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đặt u = ln x, dv =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 . Khi đ ó dx = = − du dx , v x2 x x 2

2 1 1 Do đó J = − ln x + ∫ 2 dx x 1 x 1 2

N .Q

(1,0 điểm)

0.25

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

0.25

a,(0,5điểm)

TR ẦN

H Ư

5 x = 1 52 x +1 − 6.5x + 1 = 0 ⇔ 5.52 x − 6.5x + 1 = 0 ⇔  x 1 hoctoancapba.com 5 =  5 0.25

x = 0 ⇔ Vậy nghiệm của PT là x = 0 và x = −1  x = −1

10 00

b,(0,5điểm)

0.25

n ( Ω ) = C113 = 165

2 1 1 2 Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là C5 .C6 + C5 .C6 = 135

0.25

(1,0 điểm)

IỄ N D

Đường thẳng d có VTCP là ud = ( −2;1;3 )

ÀN

ÁN

-L

Í-

135 9 Do đó xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là = 165 11

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

0.25

ẠO

1 + ln 2 2

Vậ y I =

1 1 1 1 = − ln 2 + J = − ln 2 − 2 2 2 x1

Vì ( P ) ⊥ d nên ( P ) nhận ud = ( −2;1;3 ) làm VTPT

0.25

Vậy PT mặt phẳng ( P ) là : −2 ( x + 4 ) + 1( y − 1) + 3 ( z − 3) = 0

⇔ −2 x + y + 3 z − 18 = 0 114

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 0.25

Vì B ∈ d nên B ( −1 − 2t ;1 + t; −3 + 3t )

0.25

AB = 27 ⇔ AB 2 = 27 ⇔ ( 3 − 2t ) + t 2 + ( −6 + 3t ) = 27 ⇔ 7t 2 − 24t + 9 = 0

N H

Gọi K là trung điểm của AB ⇒ HK ⊥ AB (1)

ẠO

0.25

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vì SH ⊥ ( ABC ) nên SH ⊥ AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra ⇒ AB ⊥ SK

H Ư

Do đó góc giữa ( SAB ) với đáy bằng góc giữa M C

= 60 SK và HK và bằng SKH

TR ẦN

= Ta có SH = HK tan SKH

a 3 2

10 00

1 1 1 a3 3 S ABC .SH = . AB. AC.SH = 3 3 2 12

0.25

Í-

Vậy VS . ABC =

ÁN

-L

Vì IH / / SB nên IH / / ( SAB ) . Do đó d ( I , ( SAB ) ) = d ( H , ( SAB ) )

ÀN

Từ H kẻ HM ⊥ SK tại M ⇒ HM ⊥ ( SAB ) ⇒ d ( H , ( SAB ) ) = HM

a 3 a 3 1 1 1 16 . Vậy d ( I , ( SAB ) ) = = + = 2 ⇒ HM = 2 2 2 HM HK SH 3a 4 4

0,25

IỄ N

Ta có

0.25

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y TP

(1,0 điểm)

0.25

 13 10 12  Vậy B ( −7;4;6 ) hoặc B  − ; ; −  7  7 7

t = 3 ⇔ 3 t =  7

115

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(1,0 điểm)

+ BAI

AID = ABC Ta có :

E K D

= CAI

nên ABC = CAD Mà BAI

AID = IAD

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

0,25

= CAD

+ CAI

IAD

M B

U Y

Gọi AI là phan giác trong của BAC

TR ẦN

PT đường thẳng AI là : x + y − 5 = 0

H Ư

⇒ ∆DAI cân tại D ⇒ DE ⊥ AI 0,25

10 00

Goị M’ là điểm đối xứng của M qua AI ⇒ PT đường thẳng MM’ : x − y + 5 = 0 Gọi K = AI ∩ MM ' ⇒ K(0;5) ⇒ M’(4;9)

0,25

VTCP của đường thẳng AB là AM ' = ( 3;5 ) ⇒ VTPT của đường thẳng AB là n = ( 5; −3 )

Í-

Vậy PT đường thẳng AB là: 5 ( x − 1) − 3 ( y − 4 ) = 0 ⇔ 5 x − 3 y + 7 = 0

0,25

-L

ÁN

(1,0 điểm).

 x + 3 xy + x − y 2 − y = 5 y + 4(1)  2  4 y − x − 2 + y − 1 = x − 1(2)

ÀN

IỄ N

0.25

 xy + x − y 2 − y ≥ 0  Đk:  4 y 2 − x − 2 ≥ 0  y −1 ≥ 0 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có (1) ⇔ x − y + 3

Đặt u =

( x − y )( y + 1) − 4( y + 1) = 0

x − y,v =

y + 1 ( u ≥ 0, v ≥ 0 ) 116

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

u = v u = −4v(vn)

Khi đó (1) trở thành : u + 3uv − 4v = 0 ⇔ 

N H N

4 y2 − 2 y − 3 + 2 y −1

0.25

⇔ y = 2 ( vì ⇔

1 > 0∀y ≥ 1 ) y −1 +1

H Ư

10 00

TR ẦN

Với y = 2 thì x = 5 . Đối chiếu Đk ta được nghiệm của hệ PT là ( 5;2 )

(1,0 điểm) .

Vì a + b + c = 3 ta có

Í-

bc bc bc 1  bc  1 = = ≤  +  3a + bc a (a + b + c) + bc (a + b)(a + c) 2  a + b a + c 

ÀN

ÁN

Vì theo BĐT Cô-Si:

1 1 2 + ≥ , dấu đẳng thức xảy ra ⇔ b = c a+b a+c (a + b)(a + c)

1  ca ca  1 ≤  +  và 2 b+a b+c 3b + ca

1  ab ab  1 ≤ +   2 c+a c+b 3c + ab

0,25

IỄ N

Tương tự

0,25

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

.Q  1 =0 y − 1 + 1 

 2 ⇔ ( y − 2)  +  4 y2 − 2 y − 3 + 2 y −1 

0.25

y−2 =0 y −1 +1

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

4 y2 − 2 y − 3 + 2 y −1

)

y −1 −1 = 0

ẠO

2 ( y − 2)

(

U Y

⇔ 4 y 2 − 2 y − 3 − ( 2 y − 1) +

0.25

4 y2 − 2 y − 3 + y −1 = 2 y

Với u = v ta có x = 2 y + 1 , thay vào (2) ta được :

117

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

bc + ca ab + bc ab + ca a + b + c 3 + + = = , 2(a + b) 2(c + a ) 2(b + c) 2 2

0,25

3 khi a = b = c = 1. 2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1. Vậy max P =

0,25

Suy ra P ≤

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U Y

Ngày soạn:14/2/2017

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BUỔI 1.4 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Ngày giảng:24/3/2017

I.MỤC TIÊU:

H Ư

1.Kiến thức: Nắm vững:

- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian.

TR ẦN

- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp. - Khoảng cách và góc.

2.Kỹ năng:

10 00

- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng; lập ptts v à ptct của 1

đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.

- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.

- Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau

Í-

- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.

ÁN

3.Thái độ:

-L

- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.

Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.

ÀN

- Biết quy lạ về quen.

IỄ N

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: Bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số 118

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi. - Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.

Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)

- Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.

Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1) và vuông góc với mp 2x

U Y

– 5y + 4 = 0.

Nội dung

Ghi đề bài và lời giải đúng cho CH1 &

Các hs khác nhận xét.

Hoạt động của học sinh

Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi hs trả lời nhanh cho các câu

Hs trả lời các câu hỏi.

-L

Í-

hỏi còn lại của bài 24/sgk và

Nội dung

10 00

Hoạt động của giáo viên

TR ẦN

Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm.

CH2.

Gọi các hs khác nhận xét.

bài 25/sgk.

02 hs lên trả lời câu hỏi.

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Trả lời.

ÁN

3.Bài mới :

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này ta tìm hiểu phương trình đường thẳng.

IỄ N

ÀN

+Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

119

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Xác định được

26 sgk.

 M (0;8;3) ∈ (d )  vtcpU = (1;4;2)

Hđtp 1: Giải bài 27.

 x=t  Bài 27/sgk: (d ) y = 8 + 4t  z = 3 + 2t 

- Gọi 1hs lên tìm 1điểm

trình bày cách giải cho bài 27.

Biết cách xác định vtpt của

mp.

Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và

 M (0;8;3) a.(d) có  vtcpU = (1;4;2)

- Nhớ lại và trả lời pttq của

U Y

M ∈ (d ) & 1vtcpU của (d).

Mp (P): x + y + z – 7 = 0

b.Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt

vtpt của (P).

 nQ ⊥ U nQ ⇒  n Q ⊥ n P = (1;1;1)  M ∈ (d ) ⊂ (Q ) ⇒ (Q ) :  n Q = [U ;n P ] = (2;1;−3

mp (là tích vecto của U và

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hoạt động 1: Giải bài tập 27 &

H Ư

(d) lên mp (P), hướng hs đến 2

TR ẦN

cách: + là giao tuyến của (P) & (Q)

10 00

+ là đt qua M’, N’ với M’,N’ là hình chiếu của M, N ∈ (d ' ) lên (P)

chiếu của đthẳng lên mp.

- Nêu cách xác định hình chiếu của

Biết cách xác định hình

⇒ ph (Q):

2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0 ⇒ 2x + y – 3z + 1 = 0

c.Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P) ⇒ ( d ' ) = ( P ) ∩ (Q ).

- Gọi hs trình bày cách xác định

Xác định được 1điểm

-L

(d’); ⇒ ptts của (d’).

Í-

1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của

∈ (d ' ) và 1vtcp U ' của (d’)

v ới U ' ⊥ n P ; U ' ⊥ n Q .

- Hiểu được cách giải bài

- Nhận xét rằng dạng bài 26 là

tập 27 áp dụng cho bài 26.

ÁN

Hđtp 2: Hướng dẫn giải bài 26

Bài 27/sgk ....

ÀN

trường hợp đặc biệt khi (P) là mp

toạ độ đặc biệt ⇒ cách giải giống

IỄ N

bài 27.

- Gọi hs trình bày cách giải khác

Nêu cách giải khác.

cho bài 27 khi (P) ≡ Oxy Cách khác:khi (P) trùng (Oxy) 120

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Chỉnh sửa và có thể đưa ra cách

M(x ; y ; z) có hình chiếu lên

giải khác(trình bày trên bảng)

Oxy là: M’(x ; y ; 0)

Oxy

U Y

 x=t  M ∈ (d ) ⇒  y = 8 + 4t  z = 3 + 2t 

cho bài 26.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Gọi hs nêu các Kquả tương ứng

ẠO

 x=t  ⇒ M’  y = 8 + 4t  z=0 

- Biết cách chuyển pt (d) trong bài 26 về ptts và xác

vuông góc với mp chiếu.

định được hình chiếu của

⇒ pt (d’) là :

H Ư

- Lưu ý: trong bài 26, 27 (d) không

- Nhận xét, chỉnh sửa.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

là hình chiếu của (d) lên mp

M ∈ (d ) nên M’ ∈ (d ' ) với (d’)

TR ẦN

(d) lên các mp toạ độ.

 x=t   y = 8 + 4t ; t ∈ ℜ  z=0 

- Xác định được khi

Nếu ( d ) ⊥ ( P ) thì Kquả thế nào ?

10 00

( d ) ⊥ ( P ) thì hình chiếu

của (d) lên (P) là 1điểm (là

giao điểm của (d) và (P))

-L

Í-

Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết - Hs thảo luận theo nhóm

(ghi lời giải đúng cho các câu

thẳng trong không gian

và đại diện trả lời.

hỏi)

ÁN

ptts; ptct (nếu có) của đường - Tổ chức cho hs hoạt động nhóm,

Kquả:

ÀN

thảo luận trong thời gian 5phút.

PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)

Gọi đại diện các nhóm lên trình

IỄ N

bày lời giải.

Gọi các nhóm khác nhận xét.

- Các hs khác nêu nhận xét.

 x = 1 + 7t  Pt (d):  y = −1 + 2t ; t ∈ ℜ  z = 2 − 5t 

Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài tập. PHT 2:

M(0 ; 1 ; 2) 121

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của

của đường thẳng; các cách

của đường thẳng; các cách xác

đường thẳng; các cách xác định

xác định đương thẳng

định đương thẳng (2điểm phân

đương thẳng (2điểm phân biệt của

(2điểm phân biệt của

biệt của đthẳng, 1điểm và

đthẳng, 1điểm và phương của

đthẳng, 1điểm và phương

phương của đường thẳng,giao

đường thẳng,giao tuyến của 2mp

của đường thẳng,giao

tuyến của 2mp

hỏi trắc nghiệm.

câu hỏi trắc nghiệm.

- Treo bảng phụ cho hs làm

H Ư

- Gọi hs trả lời và gv nhận xét.

- Gọi hs trả lời và gv nhận

chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ;

xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b

3a)

; 2d ; 3a)

TR ẦN

chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)

Hoạt động của học sinh

10 00

Hoạt động của giáo viên Hoạt động 4: Xét vị trí

và mp sau:

Theo dõi và làm theo

hướng dẫn.

x +1 y − 3 z = = ; (α ) : 3 x − 3 y + 2 z − 5 = 2 4 3

-L

Í-

Hđtp 1: giải bài tập bên.

Nội dung Xét vị trí tương đối của đường thẳng

tương đối của đường thẳng và mp sau

các câu hỏi trắc nghiệm.

ÁN

H1: Xác định VTCP U và

điểm đi qua M của (d) và

, VtcpU =(2;4;3) (α ) có Vtpt n(3;−3;2)

IỄ N

ÀN

VTPT n của mp (α ) ?

TL: (d) đi qua M(-1; 3; 0)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- Treo bảng phụ cho hs làm các

ẠO

- Treo bảng phụ cho hs làm các câu tuyến của 2mp

- Gọi hs trả lời và gv nhận xét.

- Lưu ý: Lại hs về ptts, ptct - Lưu ý: Lại hs về ptts, ptct

Hoạt động 3.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x=t  Pt (d) :  y = 1 − t ; t ∈ ℜ  z = 2 − 3t 

H2: U và n có quan hệ

như thế nào?

NX: n.U = 0 ⇒ U ⊥ n ⇒ d //(α ) hoặc d ⊂ (α )

Vẽ hình minh hoạ các

Lời giải:

Đthẳng (d) có điểm đi qua M(-1; 3; 0) và

VtcpU =(2;4;3) 122

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

trường hợp (d) và (α ) có Mp (α ) có Vtpt n(3;−3;2)

U ⊥n

Vì n.U = 0 ⇒ U ⊥ n

H3: Dựa vào yếu tố nào để

mặt khác M ∉ (α )

⇒ d //(α )

U Y

phân biệt 2 trường hợp trên.

 M ∈ (α ) ⇒ (d ) ⊂ (α )  M ∉ (α ) ⇒ (d ) //(α ) 

đối của đthẳng & mp.

Nếu

H Ư

thành cách xét vị trí tương

ẠO

đối của M với mp (α )

Hđtp 2: Từ bài tập trên hình

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TL3: Dựa vào vị trí tương

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Trình bày lời giải lên bảng.

H4: Đthẳng (d) cắt mp

TR ẦN

TL4:

(α ) khi nào ?

(d) cắt (α ) ⇔ n.U ≠ 0

(d) ⊥ (α ) khi nào?

10 00

(d) ⊥ (α ) ⇔ n cùng

Cho đthẳng (d) có điểm đi qua M và VTCP U

Và mp (α ) có vtpt n

phương U

-L

thế nào?

ÁN

Chính xác lại câu trả lời.

H6: Hãy nêu cách giải

Thông qua bài tập trên hs nêu lại cách xét vị trí

 n.u = 0 (d)// (α ) ⇔  M ∉ (α )

mp. Nêu cách giải khác

 nu = 0 (d) ⊂ (α ) ⇔  M ∈ (α )

IỄ N

Tóm tắt lại các cách xét vị trí tương đối của đthẳng và mp.

Cho hs về nhà làm bài 63 /

(d) cắt (α ) ⇔ n.U ≠ 0

tương đối của đthẳng và

ÀN

khác?

Các vị trí tương đối của (d) & (α ) :

Í-

của đthẳng và mp ta làm như

H5: Để xét vị trí tương đối

Hệ thống lại cách xét vị trí tương đối.

(d) ⊥ (α ) ⇔ n cùng phương U 123

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

của (α ) và ( β ) với :

Lời giải: (của hs)

H1: Theo giả thiết bài toán:

(α ) là mp chứa d2 và // d1.

 M 1 (1;−2;1) (d1) có:  vtcpU 1 = (0;4;−1)

( β ) là mp chứa d3 và // d1.

tuyến 2mp nào?

2hs lên bảng viết pt (α ) ,

 M 2 (1;−2;2) (d2) có:  vtcpU 2 = (1;4;3)  M 3 (−4;−7;0) (d3) có:  vtcpU 3 = (5;9;1)

(β )

ẠO

Gọi 2hs lên trả lời lên viết pt

H Ư

mp (α ) , ( β )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

đthẳng ( ∆ ) cần viết là giao

30 / sgk.

Bài 30/sgk

TL: ( ∆ ) là giao tuyến

U Y

Hoạt động 5: Giải bài tập

SBT

TR ẦN

Gọi hs khác nhận xét. Chính sửa lại lời giải của hs.

10 00

H2: Viết ptts của ( ∆ ) ?

H3: Nêu cách giải khác như

Nhận Viết ptts của ( ∆ )

Cách khác:

N= (∆ ) ∩ d 3

-L

Í-

xét lời giải

- Tìm toạ độ M;N: bằng cách sử dụng giả thiết :

ÁN

M ∈ d2 ;

Hdẫn nhanh bài 29 sgk

ÀN

Gọi M= (∆) ∩ d 2

M ∈ d 3 và ( ∆ ) // d

Viết pt đường thẳng ( ∆ ) đi qua M; N.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

IỄ N

- Làm các bài tập từ 30 35 và ôn tập chương.

- Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

124

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

ÀN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

H B

10 00 TR ẦN G

H Ư

ẠO

U Y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

125

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:24/3/2017 Ngày giảng:31/3/2017

BUỔI 2.4 TÍCH PHÂN

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức - kỹ năng:

2. Về thái độ :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

+ Tính được tích phân bằng PP đổi biến số

U Y

+ Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản bằng định nghĩa.

ẠO

+ Khả năng tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Có đức tín trung thực cần cù, vượt khó cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.

II. Chuẩn bị:

H Ư

1. Giáo viên: Giáo án và các bài tập 2. Học sinh: Ôn tập ở nhà và làm các bài tập đã giao.

TR ẦN

III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định lớp.

10 00

2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp khi thực hiện các hoạt động)

Luyện tập tích phân theo định nghĩa, tính chất và các nguyên hàm cơ bản

Hoạt động 1:

3. Bài mới

ÁN

a) I1 = ∫ ( 2 x + 1) dx

-L

Í-

Tính

b) I 2 = ∫ 0

π 1 3

Hoạt Động Của GV

x −1 dx 4 x

c) I 3 = ∫ ( sin 2 x + cos xdx ) 0

Hoạt Động Của HS

Nội dung ghi bảng

ÀN

GV hướng dẫn:

IỄ N

HD giải câu a)

∫ ( 2 x + 1) dx 2

I1 = ∫ ( 4 x 2 + 4 x + 1) dx

+ Khai triển HĐT

( 2 x + 1)

thành tổng những hàm

dễ lấy nguyên hàm.

HS thực hiện theo

13 4  =  x3 + 2 x 2 + x  = 3 0 3 126

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-

gợi ý:

nit tính.

- 3 HS lên bảng trình

HD giải câu b)

bày

x −1 dx x

 1 6 5 I 3 =  − cos 2 x + sin x  =  2 0 4

+ Dùng công thức lũy thừa.

U Y

+ Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-

HD giải c)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

nit tính.

ẠO

π 6

I 3 = ∫ ( sin 2 x + cos xdx )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 −   1  12 13 4 3  16 I 2 = ∫  x12 − x 4  dx =  x 12 − x 4  = − 3 0 39   13 0

I2 = ∫

1 3

+ Dùng công thức hệ quả

H Ư

TR ẦN

∫ f (ax + b)dx = a F (ax + b) + C + Các GTLG của góc đặc biệt.

10 00

Hoạt động 2: Luyện tập tích phân theo phương pháp đổi biến. Tính 2

b) I 2 =

x +1 dx (đặt t = x 2 + 2x ) a) I1 = ∫ 2 x + 2x 1

x 2 − 1dx (đặt t = x 2 − 1 )

1 e2

sin x cos xdx (đặt t = sin x )

-L

∫

ÁN

c) I 3 =

Í-

π 2

∫x ∫ e

Hoạt Động Của HS

ln 2 x dx (đặt t = ln x ) x

Nội dung ghi bảng

IỄ N

ÀN

Hoạt Động Của GV

d) I 4 =

127

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV hướng dẫn:

Phân tích và tính

HD giải a) Tính dt = (2 x + 2) dx ⇒ ( x + 1) dx =

x = 1 ⇒ t = 3; x = 2 ⇒ t = 8 8

HS thực hiện theo gợi ý:

theo dt

1 1 I1 = ln t = ( ln 8 − ln 3) 2 2 3

- 3 HS lên bảng trình bày

U Y

(x + 1) dx

+ Tính dt = ?, tính

+ Đổi cận. 8

1 1 dt 2 ∫3 t

Phân tích và tính

dt = 2 xdx ⇒ xdx =

ẠO

+ Tính I1 =

x = 1 ⇒ t = 0; x = 2 ⇒ t = 1

x 2 − 1dx

∫x

H Ư

+ Tính dt = ?, tính xdx theo

TR ẦN

dt + Đổi cận. 1

1 tdt 2 ∫0

1 1 2 3 1 I 2 = ∫ tdt = . t 2 = 20 2 3 0 3

Phân tích và tính 1 7 Đáp số: I 3 = ; I 4 = 4 3

10 00

+ Tính I 2 =

dt 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HD giải b) Tính

I2 =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

dt 2

x +1 dx . x + 2x 2

I1 = ∫

HD giải c) d) Thực hiện

-L

Í-

tương tự

ÁN

BÀI TẬP MỞ RỘNG

Hoạt Động Của GV

ÀN

Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài

Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra. b

GV: Nhắc lại công thức tính

= F (b) − F (a )

toán.

∫ f ( x)dx = F ( x)

IỄ N D

Hoạt Động Của HS

Nội dung Tính các tích phân sau:

a. I = ∫

sin 2 x dx 4 − cos 2 x

tích phân?

-a. Đổi biến số: t = 4-cos x

Gv: Nêu phương pháp được

b. Khử dấu giá trị tuyệt đối.

b. J = ∫ x 2 − x dx 0

áp dụng để làm từng bài? 128

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn c.Đổi biến t = 1+ sin2x

1 − 2 sin 2 x dx 1 + sin 2 x 0 4

c. K = ∫

1-2sin x= cos2x d.t =x 3+1

e. t= cosx

x2 + 1

trực tiếp về luỹ thừa.

ex +1

H Ư

i. Từng phần:

TR ẦN

u=2x+1; dx =exdx

10 00

j. Nhân phân phối và sử dụng

k.Đổi biến t = lnx

l. Từng phần:

Í-

u=lnx; dv = 2xdx

ÀN

ÁN

-L

Gọi mỗi lượt 4 học sinh lên

án: Trả lời theo yêu cầu của GV. -Thực hiện biến đổi, tìm nguyên hàm và tính toán.

IỄ N

trình làm việc của hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có)

4 3

a. I= ln b. J = 1 c. K =

GV hướng dẫn, quan sát tiến

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

Chú ý: Câu g không được đưa

bảng.

2 2xdx ∫ 1 x 2 +1 −1 g. ∫ 3 xdx −2 ln5 (ex + 1)ex dx h.I = ∫ ex + 1 ln2 1 i.J = ∫ (2x + 1)ex dx 0 π 2 j.I = ∫ (2sin x + 3)cos xdx 0 e ln 2 x k.I = ∫ dx x 1 3 Đáp l.I = ∫ 2x ln xdx 1

g. t = -x

h. t=

U Y

f. t=

e. M = ∫ cos 2 x.sin xdx

làm bài tập

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Gv: Gọi học sinh lên bảng

bảng giải .

3x 2 dx d. L = ∫ 3 x +1 0

thế?

Giải thích vì sao em làm như

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 ln 2 2

d. L = ln2

e. M = 1/3 - Hs nhớ lại công thức nguyên

f. 2( 5 − 2)

129

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

hàm và áp dụng thực hiện.

h. I = 26/3

Học sinh trả lời câu hỏi

j. I = 4 k. I = 1/3

lượng giác có liên quan.

l. I = 9ln3 -4.

hs ôn lại một số công thức

-Ghi chú cẩn thận và xem lại bài.

ẠO

-Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai khi

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

thực hiện thế cận.

TR ẦN

∫ (2 x − 1) cos xdx

2. I2=

2 ∫ x ln xdx

3. I3= ∫ x 2 e x dx

10 00

1. I1=

Ho¹t ®éng cña häc sinh

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

-NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt bµi

hs ®] tr¶ lêi ë trªn

to¸n

H b

Í-

ÁN

-L

∫ udv = uv a − ∫ vdu

u = 2 x − 1  du = 2dx ⇒ . Khi ®ã: 1.§Æt   dv = cos xdx v = sin x

-Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu

π π

ÀN

IỄ N

Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h-

íng,gîi ý khi cÇn thiÕt -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®a ra bµi gi¶i ®óng -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn

c¸ch gi¶i t¬ng øng

-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng

I1= (2 x − 1) sin 2 x 02 − 2 ∫ sin xdx = π − 1 + 2 cos x 02 = π − 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Học sinh lên bảng giải toán

biến số hoặc từng phần, giúp

i. J = e+1

trường hợp cần lưu ý khi đổi

U Y

Gv nhấn mạnh với hs các

3 33 2 − 4 2

dx  du =  u = ln x x  2.§Æt  ⇒ 2 3  dv = x dx v = x  3 e

Khi ®ã

1 x3 e3 x 3 e 3 e 3 − 1 2 e3 + 1 I2= ln x − ∫ x 2 dx = − = − = 3 3 3 9 3 9 9 1 1 1 130

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com u = x 2  du = 2 xdx 3.§Æt  ⇒  x x  dv = e dx v = e 0

− 2 ∫ xe dx = e − 2 J víi J = ∫ xe x dx x

I3= x e

2 x 1

Khi ®ã

U Y

(TÝnh J t¬ng tù nh I3) H§4: Cñng cè bµi

Ho¹t ®éng cña häc sinh

- Tõ bµi to¸n 1,®a ra c¸ch gi¶i chung nhÊt cho

-LÜnh h«i kiÕn thøc,vµ ghi bµi

∫ f (u ( x)).u '( x)dx

-§a ra c¸ch ®æi biÕn, ®æi cËn

H Ư

TR ẦN

m 2 − x 2 )dx hay

 π π -§Æt x= msint, t ∈  − ,   2 2

1 )dx ,v.v.... + m2

∫ f ( x, x

 π π x=mtant, t ∈  − ,   2 2

10 00

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∫ f ( x,

ẠO

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

- Tõ bµi to¸n 2,®a ra mét sè d¹ng tæng qu¸t cã b

∫ a

-L ÁN

ÀN

∫ f ( x)e a

∫ f ( x) ln

u = f ( x ) u = f ( x ) §Æt  hay   dv = sin kxdx  dv = cos kxdx

u = f ( x) §Æt  kx dv = e dx

xdx ,v.v.....

IỄ N

∫ f ( x) cos kxdx a

f ( x) sin kxdx hay

Í-

u = ln k x §Æt  dv = f ( x)dx

131

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

ÀN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

H B

10 00 TR ẦN G

H Ư

ẠO

U Y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

132

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ngày soạn:24/3/2017

H Ư

I.MỤC TIÊU:

BUỔI 3.4 SỐ PHỨC

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Ngày giảng:11/4/2017

1.Kiến thức:

TR ẦN

- Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp.

- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen

10 00

của số phức.

- Tính chất của phép cộng, nhân số phức.

- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai với số phức.

2.Kỹ năng:

Í-

- Tính toán thành thạo các phép toán.

-L

- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .

ÁN

- Giải phương trình bậc II với số phức.

- Tìm acgumen của số phức, viết số phức dưới dạng lượng giác, thực hiện phép tính nhân, chia số phức

ÀN

dưới dạng lượng giác.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3.Thái độ:

IỄ N

- Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có thái độ hợp tác, tính toán cẩn thận, chính xác.

- Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức, vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập.

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: - Bài soạn. 133

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phiếu học tập. - Sử dụng pp gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm…

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’ ) Kiểm tra sĩ số

2.Kiểm Tra bài cũ: Kết hợp giải bài tập.

U Y

3.Giảng bài mới:

Nội dung

ẠO

Hoạt động của học sinh

Dạng Z= a + bi , trong đó

I.Định nghĩa số phức – Các

phức – Các phép toán về số

a là phần thực, b là phần ảo.

phép toán về số phức

Nêu đ. nghĩa số phức ?

H Ư

phức

Hoạt động 1: Định nghĩa số

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hoạt động của giáo viên

+Tiến trình bài dạy

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu về số phức.

TR ẦN

Trả lời

Lời giải của học sinh đã

Lên bảng trình bày lời giải chỉnh sửa. trừ, nhân , chia số phức?

Vận dụng vào BT 37/208 sgk.

10 00

Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng ,

Theo dõi

II.Tập hợp các điểm biểu

của số phức Z = a + bi.

Vẽ hình và trả lời từng

diễn số phức Z:

câu a, b, c, d

1/ Số phức Z có phần thực a =

Í-

Hoạt động 2: Biểu diễn hình học

-L

Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi

1: Là đường thẳng qua hoành

trên mặt phảng tọa độ.

độ 1 và song song với Oy.

Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu

2/ Số phức Z có phần ảo b = -

ÀN

ÁN

biểu diễn bởi một điểm M (a, b)

IỄ N

cầu lên bảng xác định ?

2: Là đường thẳng qua tung

độ -2 và song song với Ox. 3/ Số phức Z có phần thực a

∈ [− 1,2] ,phần ảo b ∈ [0,1] : Là hình chữ nhật.

134

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3/ Z ≤ 2 : Là hình tròn có R = 2.

Trả lời

III. Các phép toán :

số phức

- Cộng: Giao hoán, kết

Cho hai số phức: Z2 = a2 + b2i

Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .

phân phối.

*Cộng:

- Nhân: Giao hoán, kết hợp,

chất nào ?

Z1 = a1 + b1i

U Y

Phép cộng, nhân số phức có tính hợp …

Hoạt động 3: các phép toán của

Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i

Lên bảng thực hiện

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

a = 0 *Gợi ý: Z = a + bi =0  b = 0

* Trừ:

ẠO

Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

* Nhân:

Z1Z2= a1a2- b1b2 +

H Ư

(a1b2+a2b1)i

10 00

TR ẦN

* Chia :

6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – 1 = (x+2y – 5)i

-L

Í-

2 x + y − 1 = 0  x = −1 ⇔ ⇔ x + 2 y − 5 = 0 y = 3 1+ i 8b) Tính : (4-3i)+ 2+i

ÁN

= 4- 3i +

(1 + i )(2 − i ) ( 2 + i )( 2 − i )

ÀN

= 4 – 3i +

3 + i 23 14 = − i 5 5 5

4.Căn bậc hai của số phức –

phức – Phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai

Hoạt động 4: Căn bậc hai của số

IỄ N D

Z1 Z1 Z 2 = ; Z2 ≠ 0 Z2 Z2 Z2

Nêu cách giải phương trình bậc

Nêu các bước giải – ghi

hai: ax2 + bx + c = 0: a, b, c ∈ C

bảng

ax2 + bx + c = 0: a, b, c ∈ C

và a ≠ 0 ?

Thực hiện

và a ≠ 0.

Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b

* Lập ∆ = b2 – 4ac 135

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Nếu :

−b 2a −b ±δ = 2a

U Y

hai của ∆.

Trong đó δ là một căn bậc

∆ ≠ 0 ; x1, 2

∆ = 0 ; x1 = x2 =

10a) 3Z2 +7Z+8 = 0

− 7 ± i 47 . 6

ẠO

Z1,2 =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Lập ∆ = b2 – 4ac = - 47

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

10b) Z4 - 8 = 0.

TR ẦN

H Ư

Z 2 = 8    2  Z = − 8 

Hoạt động 5: Củng cố - Nhắc lại hệ thống các kiến thức

10 00

HS lắng nghe và ghi nhớ

cơ bản : ĐN số phức, số phức liên

 Z 1, 2 = ± 4 8     Z 3, 4 = ± i 4 8 

ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.

hợp- Giải phương trình bậc hai với

hệ số thực.

-L

Í-

HS thực hiện trên 3 phiếu học tập.

ÁN

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Trả lời được :

rèn luyện tính toán và giải pt

± I 7 ; ± 2i 2 ; ±2i 3 ;

ÀN

Hoạt động 1. Làm các bài tập

IỄ N

- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ

Nội dung Bài tập 1

±2i 5 ; ±11i.

trả lời bài tập 1 a/ -3z² + 2z – 1 = 0

Bài tập 2

∆΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm - Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 136

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

phân biệt.

câu a,b,c

z1,2 = b/ 7z² + 3z + 2 = 0

∆= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm

phân biệt.

z1,2 =

U Y

c/ 5z² - 7z + 11 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

z1,2 =

cần).

phân biệt

3a/ z4 + z² - 6 = 0

z² = 2

H Ư

z² = -3 → z = ±i 3

→z=± 2

Bài tập 3

TR ẦN

3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0

ẠO

⇒ GV nhận xét, bổ sung (nếu

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∆ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm

- Gọi 2 học sinh lên bảng giải

z2 = -5 → z = ±i 5

⇒ Cho HS theo dõi nhận xét và

z² = - 2 → z = ± i 2

-L

Í-

nhăc lại cách tính z1+ z2, z1.z2

BT4:

- Giáo viên yêu cầu học sinh

10 00

bổ sung bài giải (nếu cần).

ÁN

trong trường hợp ∆ > 0

- Yêu cầu học sinh nhắc lại

ÀN

nghiệm của pt trong trường hợp

Tính nghiệm trong trường h ợp ∆ < 0 Tìm được z1+z2 = z1.z2 =

z1+z2 = z1.z2 =

∆ < 0. ⇒Sau đó tính tổng z1+z2

IỄ N

tích z1.z2

z+z‾ = a+bi+a-bi=2a z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b²

→z,z‾ là nghiệm của pt - Yêu cầu học sinh tính z+z‾

BT5: Pt:X²-2aX+a²+b²=0 137

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn z.z‾

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

X²-2aX+a²+b²=0

→z,z‾ là nghiệm của pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0

về số phức cho HS nắm

hiện

tập về số phức cho HS nắm

HS chú lắng nghe và thực

U Y

GV nhắc lại một số dạng bài tập

- Về nhà học bài và làm các bài tập SGK

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

ẠO

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

GV nhắc lại một số dạng bài

Hoạt động 2.Củng cố

→Tìm pt

138

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ngày soạn:14/4/2017

10 00

Ngày giảng:21/4/2017 BUỔI 4.4

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP

I.MỤC TIÊU:

1.KiÕn thøc:

Í-

- HiÓu ®ưîc kh¸i niÖm thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn

-L

- N¾m ®îc c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hèp ch÷ nhËt, khèi l¨ng trô, khèi chãp,

ÁN

2.KÜ n¨ng: VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch vµo c¸c bµi to¸n tÝnh thÓ tÝch.

3.Th¸i ®é: HS tÝch cùc thùc hiÖn nhiÖm vô GV giao cho

ÀN

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Gi¸o ¸n; c¸c slides tr×nh chiÕu; m« h×nh hai khèi chãp cã diÖn tÝch ®¸y vµ chiÒu

IỄ N

cao b»ng nhau - B×nh chia ®é, phÊn mµu.

2.Chuẩn bị của học sinh: ¤n tËp l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ®] häc ë líp díi; so¹n bµi III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: 139

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu hỏi. Công thức tính thể tích khối lăng trụ ?thể tích khối chóp? Trả lời. V=B.h ; V= 1/3 B.h 3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu về thể tích của khối đa diện

Nội dung

Ví dụ 1: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

- GV viết đề lên bảng

ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có

HĐ 1: VD 1

ẠO

cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối

Ta có

Đ N

Lời giải:

- Hs theo dõi

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

lăng trụ

△ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a ABC A'B'C' là lăng trụ đứng ⇒ AA ' ⊥ AB

TR ẦN

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

△AA'B ⇒ AA'2 = A'B2 − AB2 = 8a2

Ó -L

Í-

HĐ 2: VD 2

ÀN

ÁN

- GV viết đề lên bảng

IỄ N

- Hs theo dõi

⇒ AA ' = 2a 2

Vậy V = B.h = SABC .AA' = a3 2

- HS lên bảng trình bày

10 00

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Ví dụ 2: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này

Lời giải: ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên BD2 = BD'2 - DD'2 = 9a2 ⇒ BD = 3a ABCD là hình vuông ⇒ AB = Suy ra B = SABCD =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Hoạt động của giáo viên và học sinh

+Tiến trình bài dạy

3a 2

9a2 4

Vậy V = B.h = SABCD.AA' = 9a3

140

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày A'

- HS lên bảng trình bày

N C

N B

ẠO

Ví dụ 3: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh

HĐ 3: VD 3

a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình

TR ẦN

h ộp

H Ư

- GV viết đề lên bảng

Lời giải:

- Hs theo dõi

10 00

Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a a2 3 2

Theo đề bài BD' = AC = 2

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày Vậy V = SABCD.DD' =

a3 6 2

ÁN

-L

a 3 =a 3 2

△DD'B ⇒ DD' = BD'2 − BD2 = a 2

Í-

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

và SABCD = 2SABD =

- HS lên bảng trình bày

ÀN

HĐ 4: VD 4

IỄ N

- GV viết đề lên bảng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B' 4a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ví dụ 4: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là

a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o . Tính thể tích lăng trụ

Lời giải: - Hs theo dõi

Ta có C'H ⊥ (ABC) ⇒ CH là hình chiếu của 141

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com CC' trên (ABC)

C'CH = 60o Vậy góc[CC',(ABC)] =

ẠO C

o 60 H

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- HS lên bảng trình bày

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

3a 3 3 a2 3 .Vậy V = SABC.C'H = 4 8

SABC = =

3a 2

△CHC' ⇒ C'H = CC'.sin 600 =

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Ví dụ 5: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có

TR ẦN

HĐ 5: VD 5 - GV viết đề lên bảng

đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A'

10 00

xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam

- Hs theo dõi

ÁN

-L

Í-

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

ÀN

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

IỄ N

- HS lên bảng trình bày

giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 .

1.Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật. 2.Tính thể tích lăng trụ

Lời giải: 1.Ta có A 'O ⊥ (ABC) ⇒ OA là hình chiếu của AA' trên (ABC)

' = 60o Vậy góc[AA ',(ABC)] = OAA Ta có BB'CC' là hình bình hành ( vì mặt bên của lăng trụ)

AO ⊥ BC tại trung điểm H của BC nên BC ⊥ A 'H (đl 3 ⊥ ) ⇒ BC ⊥ (AA 'H) ⇒ BC ⊥ AA ' mà AA'//BB' nên BC ⊥ BB' .Vậy BB'CC' là hình chữ nhật.

142

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2. △ABC đều nên AO =

2 2a 3 a 3 AH = = 3 3 2 3

△AOA' ⇒ A'O = AO t an60o = a

ẠO

Ví dụ 6: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

HĐ 6: VD 6

ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với

đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8.

- Hs theo dõi

Tính thể tích khối lăng trụ

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Giải:

TR ẦN

H Ư

- GV viết đề lên bảng

△ABC đều ⇒ AI ⊥ BC mà AA' ⊥ (ABC) nên

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

A'I ⊥ BC (đl 3 ⊥ ).

10 00

- HS lên bảng trình bày C'

∃ Vậy góc[(A'BC);)ABC)] = AIA’ = 30o

2x 3 = x 3 .Ta có 2

30o

∆A' AI : A' I = AI : cos 30 0 =

A’A = AI.tan 300 =

x 3.

x I

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Giả sử BI = x ⇒ AI =

2 AI 3

2x 3 3

= 2x

3 =x 3

Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 Mà SA’BC = BI.A’I = x.2x = 8

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

60 o

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a3 3 4

Vậy V = SABC.A'O =

⇒x=2

Do đó VABC.A’B’C’ = 8 3

HĐ 7: Củng cố

- C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hèp ch÷ nhËt, khèi

- C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hèp ch÷ nhËt,

l¨ng trô, khèi chãp, 143

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

khèi l¨ng trô, khèi chãp,

Nội dung

Hoạt động của giáo viên và học sinh

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 : Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD

củng cố lý thuyết

sao cho MC = 2 MD.Mp (ABM) chia khối tứ diện

U Y

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập

ẠO

H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và

BDM (giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó Giải:

H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác

chóp ABCM, ABMD?

H Ư

định vị trí của điểm M lúc đó?

TR ẦN

Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK

MC = 2 MD => S MBC = 2 S MBD

10 00

Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD nên S MBC = 2 S MBD .Suy ra

=> V ABCM = 2V ABMD ⇒

V ABCM =2 V ABMD

V ABCM = 2V ABMD (vì hai khối đa diện có cùng

ÁN

⇒ S BCM = kS BDM

-L

V ABCM = kV ABMD

Í-

chiều cao)

=> MC = k.MD

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .

Bài 2:

Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’

ÀN

B' C'

và mặt phẳng (AA’C’C)

IỄ N

Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải B C

Giải.

a) AC ' = AB cot 30 = AC . tan 60 . cot 30 144

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nhận xét,hoàn thiện bài giải

= b. 3. 3 = 3b b) CC ' 2 = AC ' 2 − AC 2 = 9b 2 − b 2 = 8b 2

Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của

ẠO

phẳng (AA’CC’)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt

AB = AC . tan 60 = b. 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

về nhà làm bài c tương tự

1 1 V = S.h = AB.AC.CC ' = b 3.b.2b 2 = b3 6 2 2

Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu hs

Do đó CC ' = 2b 2

hình lăng trụ ABCA’B’C’

H Ư

S xq = S AA' B ' B + S BB 'C 'C + S ACC ' A'

đa diện

Bài 3 : Giải. S

GV: Yêu cầu hs xác định thiết diện

10 00

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối

TR ẦN

1 = .2b 2 .b.b 3.2b = 2b 3 6 2

Í-

ÁN

-L

G D

ÀN

H: Cách tính V2?

IỄ N

Hướng hs đưa về tỉ số

Hướng hs xét các tỉ số

V1 V V1 V3 ; V2 V4

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và

Ta có

O B

SG 2 = .Vì B’D’// BD nên SO 3

SB ' SD ' SG 2 = = = SB SD SO 3

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.

SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai 145

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

tam giác đó bằng bao nhiêu? H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và

tâm tam giác SBD

cao là

Ơ H N

V3 2 = (Vì tỉ số chiều dài hai chiều V4 9 V3

1 ).Suy ra 2

VSABCD

1 9

VSAB 'MD ' V1 + V3 2 1 1 V 1 = = + = ⇒ SAB 'MD ' = VSABCD VSABCD 9 9 3 V AB 'MD'BCD 2

H Ư

Trả lời các câu hỏi của giáo viên

TR ẦN

Lên bảng trình bày

Bài 4. Cho kh/c S.ABC, SA ⊥ (ABC), AB = BC = SA

10 00

GV:+ Tóm tắt đề lên bảng và y/c HS vẽ hình

Hoạt động 4. Bài tập 4

= a; AB ⊥ BC, B’ là trung điểm SB, AC’ ⊥ SC (C’

a.Y/c học sinh nhắc lại công thức tính thể tích thuộc SC).

khối chóp

VS.ABC = ?

Í-

b.GV gọi hs nhắc lại p2 cmđường thẳng vg với

-L

mp?

- SC vuông góc với những đt nào trong mp

ÁN

(SB’C’)

ÀN

c.H1: SC’ ⊥ (AB’C’) ?

⇒ VSAB,C’ = ?

IỄ N

H2: SC’ = ?

⇒ S ∆ AB’C’ = ?

Giải

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Tương tự ta có

U Y

HS: Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng

Nhận xét ,hoàn thiện bài giải

V1 4 V 2 = ⇒ 1 = V2 9 VSABC 9

⇒

ẠO

Gọi hs lên bảng trình bày

S 4 2 nên SB 'D ' =   = S SBD  3  9

V SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra 3 = ? V4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 3

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số

a.Tính VS.ABC? VS.ABC =

a3 6

GV: Phát vấn cho hsinh cách 2

VS . AB'C ' VS . ABC

b.Cm SC ⊥ (AB’C’)

= ?

SC ⊥ AC’ (gt) (1) 146

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GV: Phát vấn thêm câu hỏi.

BC ⊥ (SAB) ’

Mặt khác: AB’ ⊥ SB

Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có phải

⇒ AB’ ⊥ (SBC) (2)

là đường cao trong khối chóp không?

Từ (1)& (2) ⇒ SC ⊥ (AB’C’)

VSAB’C’ =

C2: Có thể tính khoảng cách trên bằng cách nào

a3 36

U Y

⇒ K\c từ C đến mp(SAB )

’

c.Tính VSAB’C’?

’

khác?

ẠO

Gợi mở: kẻ C’H // BC

(H ∈ SB)

⇒ Tính C’H = ?

H Ư

HS: HS lên bảng vẽ hình.

TR ẦN

HS trả lời câu hỏi của GV HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi của gv.

HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi

10 00

để tính được diện tích.

HS: dựa vào gợi ý của GV để tính cách 2.

Hoạt động 5. Củng cố

Í-

- GV nhắc lại một số dạng bài tập vừa làm cho học sinh nhớ

Các công thức tính thể tích khối đa diện

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇒ VSAB’C’ = ?

Gợi mở:

⇒ BC ⊥ AB’

d.Tính khoảng cách từ điểm C đến mp(SAB )

’

ÁN

- HS chú ý lắng nghe

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:

ÀN

- Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

- Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

IỄ N

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

147

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

10 00

Ngày soạn:14/4/2017

Ngày giảng:28/4/2017

BUỔI 5.4BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ,GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

Í-

I.MỤC TIÊU:

-L

1.Kiến thức: Học sinh nắm được: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một

ÁN

khoảng.

2.Kĩ năng: HS biết cách: Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo quy tắc được học.

ÀN

3.Thái độ:

- Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

IỄ N

- Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

2.Chuẩn bị của học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 148

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi. Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng

Trả lời. Quy t¾c:

- T×m c¸c ®iÓm x1, x2, ..., xn trªn kho¶ng (a; b), t¹i ®ã f’(x) =0 hoÆc kh«ng x¸c ®Þnh

- TÝnh f(a), f(x1), f(x2),..., f(xn), f(b). [a;b]

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong tiết hôm trước thông qua các bài tập.

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+Tiến trình bài dạy

Nội dung

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Bµi 1.T×m ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau:

- GV: Nªu vÊn ®Ò

1. y = 2x3 – 3x2 + 4

- HS: Gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp, chó ý kÜ n¨ng

2. y =

H Ư

HĐ1. Bài tập cực trị

TR ẦN

x(x − 3)

diÔn ®¹t.

3. y = x +

1 x

- Khi ph¬ng tr×nh y’ = 0 v« nghiÖm.

10 00

x 2 − 2x + 3 4. y = x−1

- Gîi ý 7: nªu quy t¾c ¸p dông trong ý 7?

- T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trong

6. y =

-L

Í-

[0; π]?

5. y = sin2x

10 − x2

7. y = sin 2 x − 3 cos x trong [ 0; π ]

x + sin x 2

8. y =

[0; π] vµ so s¸nh ®Ó t×m ra cùc trÞ.

Híng dÉn

ÀN

ÁN

- HS chØ ra ®îc quy t¾c 2; c¸c nghiÖm trong

- GV: hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = 1 khi nµo?

IỄ N

cÇn lu ý HS khi t×m ra gi¸ trÞ cña m ph¸i

7. Ta cã y’ = 2sinxcosx +

- HS cÇn chØ ra ®îc: x = 1 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh y’ = 0. - HS gi¶i bµi to¸n ®éc lËp kh«ng theo

3 sinx

trong [0; π], y’= 0 sinx = 0 hoÆc cosx = -

kiÓm tra l¹i.

π; x=

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

[a;b ]

U Y

- T×m sè lín nhÊt M vµ sè nhá nhÊt m trong c¸c sè trªn. ta cã M= max f(x), m = min f(x)

3 x= 0; x = 2

5π 6

mÆt kh¸c y’’ = 2cos2x + 3 cosx nªn ta cã y”(0) > 0 nªn x 149

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

nhãm.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= 0 lµ ®iÓm cùc tiÓu. t¬ng tù y”(π) >0 nªn x = π lµ ®iÓm cùc tiÓu.

- GV kiÓm tra kÜ n¨ng cña c¸c HS.

5π 5π ) <0 nªn x = lµ ®iÓm cùc ®¹i. 6 6

y’’(

Bµi 2. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè

hµm sè ®¹t cùc tiÓu hay cùc ®¹i t¹i x = 1?

2 , hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = 1 suy ra 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y ' = 3x 2 − 2mx + m −

ẠO

Híng dÉn:

H Ư

m = 25/3.

TR ẦN

x 2 + 2mx − 3 Bµi 3. X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè y = kh«ng cã x−m

cùc trÞ?

10 00

Híng dÉn.

-L

Í-

ÁN

HĐ 2: Quy tắc 1, Quy tắc 2

ÀN

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của

IỄ N

Hàm số.

x 2 + 2mx − 3 3(m 2 − 1) = x + 3m + x−m x−m

nÕu m = ± 1 th× hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. nÕu m ≠ ± 1th× y’ = 0 v« nghiÖm hµm sè sÏ kh«ng cã cùc trÞ. 1.Quy tắc 1 (Sử dụng định nghĩa)

Giả sử f xác định trên D . Ta có

M = max f ( x ) x∈D

⇔

f ( x) ≤ M ∀x∈D ;  ∃x0 ∈D: f ( x0 ) = M

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

2  y = x 3 − mx 2 +  m −  x + 5 cã cùc trÞ t¹i x = 1. Khi ®ã 3 

m = min f ( x) ⇔ x∈D

 f ( x ) ≥ m ∀x ∈ D .  ∃x0 ∈ D : f ( x0 ) = m

2.Quy tắc 2 (Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

- HS theo dõi bài

trên một đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN của hàm số f

150

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com xác định trên đoạn [ a; b ] , ta làm như sau: - B1 Tìm các điểm x1 , x2 , …, xm thuộc khoảng ( a; b ) mà

- Hs ghi chép

tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo

hàm.

- B3 So sánh các giá trị tìm được ở bước 2. Số lớn nhất

ẠO

trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên đoạn [ a; b ] ;

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên

đoạn [ a; b ] .

H Ư

max f ( x) =max{ f ( x1) , f ( x2) ,…, f ( xm) , f ( a) , f ( b)} .

x∈[ab ;]

TR ẦN

min f ( x) =min{ f ( x1) , f ( x2) ,…, f ( xm) , f ( a) , f ( b)} .

x∈[ab ;]

3.Quy ước. Khi nói đến GTLN, GTNN của hàm số f mà

10 00

không chỉ rõ GTLN, GTNN trên tập nào thì ta hiểu là

GTLN, GTNN trên tập xác định của f

HĐ 3: Bài tập 1

- Hs theo dõi

ÁN

-L

Í-

- GV viết đề lên bảng

ÀN

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

2 x 2 + 3x + 3 trên đoạn [ 0; 2 ] . x +1

Giải

Ta có y ' =

( 4x + 3)( x +1) − ( 2x2 + 3x + 3) 2x2 + 4x ∀x ∈ 0; 2 . ( ) = >0 2 2 ( x +1) ( x +1)

Lại có y ( 0) = 3, y ( 2 ) = 17 . Suy ra min y = 3 , max y = x∈[ 0;2] x∈[ 0;2] 3

17 . 3

IỄ N

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Bài tập 1: [ĐHD11] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- B2 Tính f ( x1 ) , f ( x2 ) , …, f ( xm ) , f ( a ) , f ( b ) .

- HS lên bảng trình bày

HĐ 4: Bài tập 2

Bài tập 2: [ĐHB03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

- GV viết đề lên bảng 151

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

4 − x2

4 − x2 − x

4 − x2

x ≥ 0 ⇔ x=  2 2 4 − x = x

.Q ẠO

4 − x2 − x = 0

Với mọi x ∈ ( −2; 2 ) , ta có

y' = 0 ⇔

U Y

( x ∈ ( −2; 2 ) ).

- HS lên bảng trình bày

⇔

4 − x2 = x

⇔

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y ' =1−

H Ư

Vậ y

{

( )}

{

}

TR ẦN

min y =min y( −2) ; y( 2) ; y 2 =min −2;2;2 2 =−2,

đạt

được ⇔ x = −2 ;

{

( )}

{

}

10 00

max y = max y( −2) ; y( 2) ; y 2 = min −2;2;2 2 = 2 2 ,

đạt được ⇔

Bài tập 3: [ĐHD03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

HĐ 5: Bài tập 3

-L

Í-

- GV viết đề lên bảng

x +1 x2 +1

trên đoạn [ −1; 2 ] .

Giải.

ÁN

- Hs theo dõi

x2 +1−( x+1)

Ta có : y' =

IỄ N

ÀN

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

x +1

x 2

x +1 =

1−x

. 2 + 1 + 1 x x ( )

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TXÑ = [ −2; 2] . Ta có

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

Giải.

- Hs theo dõi

y = x + 4− x2 .

Với mọi x ∈ ( −1; 2 ) ta có

y' = 0 ⇔ x =1. Vậ y

 3 5 min y = min{ y( −1) ; y( 2) ; y(1)} =min0; ;  5

 2=0, 

đạt 152

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com được ⇔ x = −1 ;

 3 5  max y = max{ y( −1) ; y( 2) ; y(1)} = max 0; ; 2 = 2 ,   5

- HS lên bảng trình bày

đạt được ⇔ x = 1 . Bài tập 4: [ĐHB04] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

ẠO

Giải.

- Hs theo dõi

Với mọi x ∈ (1; e3 ) ta có

H Ư

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 ln x  2 2  .x − ln x 2ln x − ln 2 x x   Ta có : y ' = . = x2 x2

TR ẦN

y ' = 0 ⇔ 2ln x − ln 2 x = 0 ⇔ ln x = 0 hoặc ln x = 2 ⇔ x = 1 hoặc x = e2 ⇔ x = e2 ( 1 ∉ (1;e3 ) ).

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

10 00

Vậ y

 9 4 min y = min y(1) ; y( e3 ) ; y( e2 ) = min0; 3 ; 2  = 0, đạt được  e e

{

}

⇔ x =1.  9 4 4 max y = max y(1) ; y( e3 ) ; y( e) = max0; 3 ; 2  = 2 ,  e e e

{

ÁN

-L

Í-

- HS lên bảng trình bày

HĐ 7 : Bài tập 5

ÀN

- GV viết đề lên bảng

IỄ N

- Hs theo dõi

}

đạt

được ⇔ x = e2 . Bài

tập

5: [ĐHD10]

Tìm

GTNN

của

hàm

số

y = −x2 +4x+21− −x2 +3x+10 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ln 2 x trên đoạn 1;e3  . x

- GV viết đề lên bảng

U Y

HĐ 6 : Bài tập 4

Giải.

−x2 +4x+21≥0 −3≤ x ≤7 x ∈ TXÑ ⇔  2 ⇔  −x +3x+10≥0 −2≤ x ≤5 ⇔ −2 ≤ x ≤ 5 , suy ra TXÑ= [ −2;5] . Ta có

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận 153

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x−2

y' = −

−x + 4x + 21 2 −x2 + 3x +10

y' = 0 ⇔

x −2

2x −3

−x +4x +21 2 −x2 +3x +10

⇒

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

2x − 3

4x2 −12x + 9 x2 − 4 x + 4 = −x2 + 4x + 21 4 ( −x2 + 3x +10)

1 29 hoặc x = . 3 17

⇔ 51x2 −104x + 29 = 0 ⇔ x =

ẠO

1 là nghiệm của y ' . 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Thử lại, ta thấy chỉ có x =

H Ư

 1 y ( −2 ) = 3 , y ( 5 ) = 4 , y   = 2  3

HĐ 8: Phương pháp

TR ẦN

1 ⇒ min y = 2 , đạt được ⇔ x = . 3

Phương pháp

Việc giải bài toán dạng này gồm các bước như sau:

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên của

10 00

Hàm số

- Xác định ẩn phụ t .

- Hs ghi chép

ÁN

-L

Í-

- HS theo dõi bài

ÀN

HĐ 9 : Bài tập 6

IỄ N

- GV viết đề lên bảng

- Hs theo dõi

- Từ giả thiết, tìm miền giá trị của t . - Đưa việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức cần xét về việc tìm GTLN, GTNN của một hàm biến t trên miền giá trị của t .

Bài tập 6: Cho x , y ≥ 0 thỏa mãn x + y = 4 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- HS lên bảng trình bày

U Y

⇔ 4( −x2 +3x+10)( x2 −4x+4) =( −x2 +4x+21)( 4x2 −12x+9)

Ví dụ 1. Tìm GTLN, GTNN của S = ( x3 − 1)( y 3 − 1) .

Giải. Đặt t = xy , suy ra

( x + y) 0≤t ≤ 4

= 4 . Ta có

154

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3 2 = ( xy) −( x+y) ( x+y) −3xy+1  

= t 3 − 4 42 − 3t  +1 = t 3 + 12t − 63 .

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

t ∈ [ 0; 4 ] . Ta có

f ( t ) = t 3 + 12t − 63 , với

Xét hàm

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

[ 0; 4 ] . Do đó - HS lên bảng trình bày

min S = min f ( t ) = f ( 0 ) = −63 , đạt được khi và chỉ khi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

t∈[ 0;4]

H Ư

x+ y =4 ⇔ ( x; y ) = ( 4; 0 ) hoặc ( x; y ) = ( 0; 4 ) .  xy =0

max S = max f ( t ) = f ( 4 ) = 49 , đạt được khi và chỉ khi

TR ẦN

t∈[0;4]

10 00

x + y = 4 ⇔ ( x; y ) = ( 2; 2 ) .   xy = 4 HĐ 10 : Bài tập 7

Bài tập 7: Cho x , y ≥ 0 thỏa mãn x 2 + y 2 = 2 . Tìm

- GV viết đề lên bảng

Í-

GTLN, GTNN của S = x + y − xy .

ÁN

-L

- Hs theo dõi

ÀN

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

IỄ N

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Giải. Đặt t = x + y ⇒ t > 0 . Ta có t 2 = ( x + y ) ≤ 2 ( x2 + y 2 ) = 4 ⇒ t ≤ 2 , 2

t 2 = ( x + y ) = x 2 + y 2 + 2 xy ≥ x 2 + y 2 = 2 ⇒ t ≥ 2 . 2

Suy ra t ∈  2; 2  . Lại có

xy =

( x + y)

− ( x2 + y2 )

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

f ' ( t ) = 3t 2 + 12 > 0 ∀t ∈ [ 0; 4] ⇒ f ( t ) đồng biến trên

1 = t 2 −1 ⇒ 2

1 S = f (t ) = − t 2 + t + 1. 2

Ta có f ' ( t ) = −t + 1 > 0 với mọi t ∈

(

)

2; 2 , f ( 2 ) = 1 ,

155

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

f (1) =

min S = f ( 2 ) = 1 , đạt được ⇔

•

- HS lên bảng trình bày

3 . Do đó 2

 1+ 3 x =  2  y = 1− 3  2

Củng cố

- Cách tính GTLN,GTNN của hs trên 1

- Cách tính GTLN,GTNN của hs trên 1 đoạn,1 khoảng

TR ẦN

H Ư

H Đ 11: Củng cố đoạn,1 khoảng.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

hoặc

ẠO

 1− 3 x =  2  y = 1+ 3  2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x + y =1 ⇔  ⇔ 2 2 + = 2 x y 

3 , đạt được 2

max S = f (1) =

•

U Y

x + y = 2 x = 1 ⇔ .   2 2 y =1 x + y = 2

- Học bài cũ , làm btvn trong SBT

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :

IỄ N

Ngày soạn:24/4/2017

Ngày giảng:…/4/2017

BUỔI 6.4 KHẢO SÁT HÀM SỐ

156

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

I.MỤC TIÊU: 1.KiÕn thøc: - BiÕt s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp

b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ )

thøc h÷u tØ d¹ng bËc nhÊt trªn bËc nhÊt.

ax + b . Qua cx + d

®ã cã thÓ ph¸t hiÖn ®îc nh÷ng sai sãt khivÏ ®å thÞ hµm sè ë tõng lo¹i.

- BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2.KÜ n¨ng: Chính xác ,nhanh

3.Th¸i ®é: Nghiêm khắc trong học tập

II.CHUẨN BỊ:

H Ư

1.Chuẩn bị của giáo viên: Gi¸o ¸n, c¸c slides tr×nh chiÕu, phÊn mÇu

TR ẦN

2.Chuẩn bị của học sinh: So¹n tríc bµi , «n tËp l¹i c¸ch t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

10 00

2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu cụ thể về các bài toán về sự tương giao của các đồ thị

+Tiến trình bài dạy

-L

sinh

HĐ 1 : Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 – 4.

y = x3 + 3x2 – 4.

Tập xác định D =

ÁN

HĐ 1 : Ví dụ 1: Khảo sát hàm số

y’ = 3x2 + 6x

Bước 1: Tìm tập xác định của

y’ = 0 ⇔ 3x2 + 6x = 0 ⇔ x(3x + 6) = 0

hàm số

⇔ x = 0; x = - 2

ÀN

Giải thích – ghi nhớ cho HS

IỄ N

Bước 2:Tìm y’ và lập phương

Nội dung

Í-

Hoạt động của giáo viên và học

Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x →+∞

trình y’ = 0 tìm nghiệm ( nếu có

thì ghi ra nếu vô nghiệm thì nêu vô nghiệm – vì chủ yếu là để Tìm dấu của y’ sử dụng trong bảng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

x →−∞

Bảng biến thiên: x

-∞

-2

+∞ 157

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn biến thiên

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

y Bước 3:Chỉ cần tìm giới hạn của

CĐ

+∞

-4

dòng”: dành cho x, y’ và y

y’’ = 6x + 6

Điểm cực tiểu: x = 0; y = -4

Bước 4:BBT luôn gồm có “ 3

U Y

Điểm cực đại: x = - 2 ; y = 0

x →±∞

ẠO

không nêu ra) (Điểm uốn cần

y = 0 ⇒ x = -2; x = 1

thiết khi giúp vẽ đồ thị của hàm

điểm với Oy:

số không cực trị)

=-4

Bước 6:Vẽ đồ thị cần thực hiện

Giao x=0⇒y

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy Xác định các điểm cực đại, cực

Ox,Oy

tiểu, điểm uốn, giao điểm với

10 00

theo thứ tự gợi ý sau:

Giao điểm với Ox:

điểm cực tiểu (nếu không có thì

Đồ thị hàm số:

H Ư

Bước 5:Phải nêu điểm cực đại;

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y’’ = 0 ⇔ 6x + 6 = 0 ⇔ x = 1 ( điểm uốn I(1;-2))

Í-

Nhận xét hàm số có bao nhiêu

-L

dạng đồ thị và áp dụng dạng đồ

ÁN

thị phù hợp cho bài toán của mình

(tham khảo các dạng đồ thị ở

ÀN

sau mỗi dạng hàm số)

Ví dụ 2 : Khảo sát hàm số y = x4 - 2x2 – 3.

y = x4 - 2x2 – 3.

Tập xác định D =

IỄ N

HĐ 2 : Ví dụ 2: Khảo sát hàm số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

lim (− x3 ) = ??

x →±∞

-∞

tìm lim x3 = ?? hoặc

số hạng có mũ cao nhất, ở đây là

y’ = 4x3 - 4x y’ = 0 ⇔ 4x3 - 4x = 0 ⇔ x(4x2 – 4) = 0 ⇔ x = 0; x = 1; x = - 1

- GV viết đề lên bảng

Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = +∞ x →+∞

x →−∞

158

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bảng biến thiên: X

-1

-∞

- Hs theo dõi

-3

+∞

luận

+∞

CĐ -4

-4

Điểm cực đại: x = 0 ; y = -3

N H Ư

Đồ thị hàm số: ;y=0

x=-

10 00

;y=0

TR ẦN

Giao điểm với Ox: - HS lên bảng trình bày

cực tiểu: x = -1; y = -4 x = 1; y = -4

Điểm

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

bày

ẠO

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

Giao điểm với Oy:

Í-

x=0;y=-3

ÁN

−x + 2 . x +1

ÀN

-L

HĐ 3 : Ví dụ 3 Khảo sát hàm số

IỄ N

- GV viết đề lên bảng

- Hs theo dõi

Ví dụ 3: Khảo sát hàm số y = Tập xác định D = y’ =

−x + 2 . x +1

\{-1}

−3 < 0 ∀x∈D. ( x + 1)2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo

U Y

+∞

Hàm số luôn luôn giảm trên mỗi khoảng xác định Giới hạn và tiệm cận: Tiệm cận đứng x = - 1 vì lim− y = −∞ ; lim+ y = +∞ x→−1

x→−1

Tiệm cận ngang: y = - 1 vì lim y = −1 lim y = −1 x→−∞

x→+∞

Bảng biến thiên: 159

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo

luận

-∞

-1

+∞

-1

+∞

bày

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

-∞

U Y

-1

Hàm số không có cực trị

ẠO

Đồ thị hàm số:

y=0⇒x=2

Giao điểm với Oy:

x=0⇒y=2

Giao điểm với Ox:

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- HS lên bảng trình bày

HĐ 4: Ví dụ 4,5,6

x3 − x2 + x + 1 Ví dụ 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3

10 00

- GV viết đề lên bảng

- GV chia lóp thành 3 nhóm thảo

Ví dụ 5: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = −

- Hs theo dõi

luận

x−2 2x +1

-L

Í-

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

Ví dụ 6: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

3 x4 − x2 + 2 2

ÁN

bày

ÀN

- HS lên bảng trình bày

HĐ 5 : Ví dụ 7,8,9

IỄ N

- GV viết đề lên bảng

- Hs theo dõi - GV chia lóp thành 3 nhóm thảo

Ví dụ 7: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = −x 3 + 3x 2 − 4x + 2 Ví dụ 8: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 2 Ví dụ 9: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

1 − 2x 2x − 4

luận - GV gọi đại diện nhóm lên trình 160

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

bày - HS lên bảng trình bày

- S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu biÕn

- S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè( T×m

thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ )

HĐ 6 : Củng cố

TX§; xÐt sù biÕn thiªn: chiÒu

biÕn thiªn, t×m cùc trÞ, t×m tiÖm

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

)

Nội dung

H Ư

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Bài 1 : Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm)

TR ẦN

HĐ 1 : Bài 1 :

cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các

tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau.

10 00

- GV viết đề lên bảng

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là: x3 + mx2 + 1 =

-L

Í-

- Hs theo dõi

ÀN

luận

ÁN

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo

IỄ N

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

bày

– x + 1 ⇔ x(x2 + mx + 1) = 0

(*)

Đặt g(x) = x2 + mx + 1 . d cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt ⇔ g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0. 2 m > 2 ∆g = m − 4 > 0 ⇔ ⇔ .  m < −2  g ( 0 ) = 1 ≠ 0

Vì xB , xC là nghiệm của g(x) = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

cËn, lËp b¶ng biÕn thiªn; vÏ ®å thÞ

 S = xB + xC = −m ⇒ .  P = xB xC = 1

Tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau nên ta có: f ′ ( xC ) f ′ ( xB ) = −1 ⇔ xB xC ( 3xB + 2m )( 3 xC + 2m ) = −1

161

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇔ xB xC 9 xB xC + 6m ( xB + xC ) + 4m 2  = −1

HS lên bảng trình bày

⇔ 1 9 + 6m ( − m ) + 4m 2  = −1 ⇔ 2m 2 = 10 ⇔ m = ± 5

(nhận so

U Y

HĐ 2 : Bài 2

x2 + 1 . Tìm tập hợp các điểm trên mặt x

Bài 2: Cho hàm số y =

với điều kiện)

BG: Gọi M(x0;y0). Phương trình đường thẳng d qua M có hệ số góc

- GV viết đề lên bảng

ẠO

k là y = k(x – x0) + y0.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: x2 + 1 = k ( x − x0 ) + y0 , ( kx ≠ 0 ) x

- Hs theo dõi

H Ư

⇔ (1 − k ) x 2 − ( y0 − kx0 ) x + 1 = 0 (*)

TR ẦN

d tiếp xúc với

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo

k ≠1 k ≠ 1  2 ⇔ x2 k 2 + 2 ( 2 − x0 y0 ) k + y02 − 4 = 0 ∆=( y0 −kx0 ) −4(1−k) = 0  0

luận

  y0 ≠ kx0

10 00

(C): ⇔

( I)

M vẽ hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau khi (1) có hai

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

k1 , k2 ≠ 1 k1k2 = −1

nghiệm phân biệt thỏa mãn: 

ÁN

-L

Í-

bày

IỄ N

ÀN

- HS lên bảng trình bày

Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là một đường tròn: x 2 + y 2 = 4 loại bỏ bốn giao điểm của đường tròn với hai đường

tiệm cận

Bài 3: Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 (1) a. Khảo sát sự biến thiên và

HĐ 3 : Bài 3

x ≠0 0  x0 ≠ 0 y02 −4  ⇔ 2 =−1 ⇔  x02 + y02 = 4 . y ≠ x  x0 0  0  2 ( y0 −x0) ≠0

- GV viết đề lên bảng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

phẳng tọa độ để từ đó có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc

vẽ đồ thị của hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết 162

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9). Lời giải:

- Hs theo dõi

a. D=R, y’ = 12x2 – 12x; y’ = 0

−∞

U Y

luận

BBT :

bày

−

ẠO

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

−1

H Ư

−∞

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

b. Tiếp tuyến qua M(−1;−9) có dạng y = k(x + 1) – 9. - HS lên bảng trình bày

TR ẦN

Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng : 3

4x – 6x2 + 1 = (12x2 – 12x)(x + 1) – 9.

⇔ 4x3 – 6x2 + 10 = (12x2 – 12x)(x + 1)

10 00

⇔ 2x3 – 3x2 + 5 = 6(x2 – x)(x + 1). ⇔ x = –1 hay 2x2 – 5x + 5 = 6x2 – 6x ⇔ x = –1 hay 4x2 – x – 5 =

⇔ x = –1 hay x =

5  5  15 ; y’(−1) = 24; y '   = 4  4 4

Vậy phương trình các tiếp tuyến qua M là: y = 24x + 15 hay y = 15 21 x− 4 4

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo

⇔ x = 0 hay x = 1.

163

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 (1)

HĐ 4 : Bài 4

(ĐH Khối D−

2008) - GV viết đề lên bảng

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b.Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số

U Y

BG:

luận

ẠO

⇔ x = 0, x = 2.

y" = 6x − 6, y" = 0 ⇔ x = 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y' = 3x2 − 6x = 3x(x − 2), y' = 0

a. D = R. - GV chia lóp thành 4 nhóm thảo

I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

H Ư

b.d : y − 2 = k(x − 1) ⇔ y = kx − k + 2.

bày

Phương trình hoành độ giao điểm: x3 − 3x2 + 4 = kx − k + 2

TR ẦN

⇔ x3 − 3x2 − kx + k + 2 = 0. ⇔ (x − 1)(x2 − 2x − k − 2) = 0 ⇔ x = 1 ∨ g(x) = x2 − 2x − k

10 00

− 2 = 0.

Vì ∆' > 0 và g(1) ≠ 0 (do k > − 3) và x1 + x2 = 2xI nên có

- HS lên bảng trình bày

đpcm

-L

Í-

HĐ 5 : Bài 5

ÀN

ÁN

- GV viết đề lên bảng

(1) (m là tham

số). a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của đồ thị hàm số khi m=1. b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị. (ĐH Khối−B năm 2002)

IỄ N

- Hs theo dõi

Bài 5 : Cho hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 10

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Hs theo dõi

góc k (k > – 3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

164

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com y

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

-5

TP ẠO

-5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- HS lên bảng trình bày

U Y

m < −3 0 < m < 3

b.ĐS : 

x2 + x − 1 . x+2

H Ư

HĐ 6 : Bài 6

TR ẦN

Bài 6: Cho hàm số y =

(ĐH Khối−B 2006) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó

luận

- Hs theo dõi

10 00

- GV viết đề lên bảng

vuông góc với tiệm cận xiên.

ĐS: b. y = − x ± 2 5 − 5 .

- GV gọi đại diện nhóm lên trình

ÁN

HĐ 7 : Củng cố

-L

- HS lên bảng trình bày

Í-

bày

- BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n

- BiÕt c¸ch t×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ hµm sè, biÕt gi¶i to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å thÞ

thÞ

ÀN

biÖn luËn sè nghiÖm cña pt b»ng ®å

IỄ N

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 2’

- Học bài cũ, làm btvn trong SBT

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

165

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ư

Ngày soạn:24/4/2017 Ngày giảng:.../5/2017

TR ẦN

BUỔI 7.4 PT BPT MŨ VÀ LOGA

I.MỤC TIÊU:

1,KiÕn thøc: Cñng cè kh¸i niÖm về phương trình mũ; phương trình logarit, c¸c tÝnh chÊt cña logarit.

10 00

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

2.Kü n¨ng: VËn dông c«ng thøc biÕn ®æi logarit, tính chất của lúy thừa,số mũ,,, .

Í-

II.CHUẨN BỊ:

-L

1.Chuẩn bị của giáo viên:

ÁN

- SGK, gi¸o ¸n, b¶ng, phÊn, tµi liÖu tham kh¶o.

- Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp…

ÀN

2.Chuẩn bị của học sinh: KiÕn thøc cò vÒ logarit.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

IỄ N

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số

2.KiÓm tra bµi cò: Câu hỏi. Có bao nhiêu phương pháp giải pt mũ,pt logarit dạng cơ bản:

Trả lời. pp đưa về cùng cơ số, pp đặt ẩn phụ, mũ hóa, logarit hóa, sử dụng tính đơn điệu của hàm số 3.Giảng bài mới: 166

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ôn tập các bt về pt mũ, pt logarit +Tiến trình bài dạy A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Nội dung

Hoạt động 1: bài tập 1 pt mũ

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Bài 1:giải pt

b) b) ( 2 -1)x+ ( 2 +1)x -2 2 =0

ẠO

BG:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a) chia hai vế của pt cho 27x

H Ư

2 Đặt t= ( )x , t> 0 3 ⇔ (t+1)(3t2 +t-2 ) =0 ⇔

2 ⇔ x=1 3

b) Nx: ( 2 -1)( 2 +1)=1 Đặt t= ( 2 -1)x , t> 0 ⇒ ( 2 +1)x

1 t

t= 2+1 x=1 Pt viết lại t2 -2 2 t+1=0 ⇔  ⇔ x=-1 t= 2-1

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Được pt 3 t3 +4t2 -t-2=0

hs thảo luận theo nhóm

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

a)3.8x +4.12x -18x -2. 27x =0

-Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày

GV cho hs thảo luận BT1:

ÀN

-hs lên bảng trình bày

Hoạt động 2: Bài tập 2

IỄ N

GV cho hs thảo luận bài tập 2

Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bµi 2: a) 2x +3x =3 b) 31-x - log2x-1=0 BG:a) xem VT cña pt lµ 1 hs ®ång biÕn VP cña pt lµ 1 hs kh«ng ®æi ®o ®ã pt cã nghiÖm th× nghiÖm ®ã lµ duy nhÊt 167

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Nx x=1 là 1 nghiÖm cña pt vµ lµ nghiÖm duy nhÊt

-hs lên bảng trình bày

b) x= 1

Hoạt động 3: Bài tập 3.

Bài tập 3: giải các pt sau:

hs thảo luận theo nhóm

GV cho hs thảo luận BT1:

U Y

-Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày

ẠO

a) 23 x −1 = 8 ⇔ 23 x −1 = 23 ⇔ 3x − 1 = 3 ⇔ x = ..

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-Hs lên bảng trình bày

hs thảo luận theo nhóm

1− 4 x

1 1 b) 3 = ;  27  5  1 = 125; 21+ 3 x = 16

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 x+5

x 2 −3 x

x−2

10 00

TR ẦN

5 5  2 c)   =   ⇔   2 5 2 ⇔ x 2 − 3x = − x + 2 2 x −3

−2 x + 3

( =

)

2 +1

(

− x+ 2

2 x2 +3

)

2 +1

2 x 2 +3

Các phương pháp giải pt mũ .

-L

Í-

HS chú ý nêu các pp giải

) 2 + 1)

2 −1

5 =   2

Các phương pháp giải pt mũ .

Hoạt động 4: Củng cố:

( ⇔( d)

x 2 −3 x

ÁN

B. PHƯƠNG TRÌNH LOGA

Hoạt động của giáo viên và học sinh

ÀN

Hoạt động 1: Phiếu học tập 1 GV:

IỄ N

- Chia 2 nhóm

- Phát phiếu học tập 1 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

Nội dung

BT 1: Giải phương trình a. 7 log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 − 13.7 log x −1 ⇔ 7 log x +

13.

7 log x 5log x = 3. + 5log x.5 7 5

KQ : S = {100} b.

- Cho HS nhận xét 168

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Thảo luận nhóm

log 4 x +

1 2

log 4 x −

= x

(1)

Đk : x > 0

3 3 4

3 2



   

BT 2: Giải các phương trình

GV:

a. log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1)

ẠO

Hoạt động 2: Phiếu học tập 2

Đk : 0 < x – 1 ≠ 1

số ?

(2) ⇔ 2 log x −1 2 = 1 + log 2 ( x − 1)

TR ẦN

- Nêu điều kiện của từng phương trình ?

x > 1 ⇔ x ≠ 2

H Ư

- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ

⇔

10 00

- Chọn 1 HS nhận xét

Ó -L

Í-

- Thảo luận nhóm 1 log b a

- GV đánh giá và cho điểm

HS: log a b =

(2)

- Phát phiếu học tập 2

= 2 log 4 x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú



log KQ : S =  4

3.3log 4 x + 3log 4 x

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm a log a x = x ( x ) > 0

= 4 log 4 x

⇔

3 .3

3log 4 x

U Y

(1) ⇔

log 4 x

- Nhận xét

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 2

2 = 1 + log 2 ( x − 1) log 2 ( x − 1)

Đặt t = log2(x – 1) , t ≠ 0  5 KQ : S = 3,   4

5 log 2 (− x ) = log 2 x 2

KQ : S = {− 1;−2 25 }

- HS nhận xét

ÁN

- 2 HS lên bảng giải

BT 3 :Giải phương trình

GV:

a. 4 ln x +1 − 6 ln x − 2.3ln x

ÀN

Hoạt động 3: Phiếu học tập 3

IỄ N

- Phát phiếu học tập 3

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Đk : x > 0 pt ⇔ 4.4 ln x − 6 ln x − 18.32.ln x = 0 2 ⇔ 4.  3

2 ln x

2 −  3

ln x

− 18 = 0

169

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về

ln x

2 Đặt t =   , t > 0 3

phương trình quen thuộc . - Gọi học sinh nhận xét

KQ : S = e −2

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

cos x

−6 = 0

−6= 0

ẠO

- Nhận xét

≤2

H Ư

⇒1≤ t ≤ 2

+ kπ , k ∈ Z

KQ : Phương trình có một họ nghiệm x =

- TL : Dựa vào tính chất 0 ≤ cos 2 x ≤ 1 ⇒ 1 ≤ 2 cos

Đặt t = 2 cos x , t > 0

- Trả lời

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ 4.2 cos 2

+ 4.2 cos

Hoạt động 4 : Phiếu học tập số 4

TR ẦN

BT 4.Giải phương trình

GV: - Phát phiếu học tập 4

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

10 00

- Goị hs nhận xét

π  π  a.  sin  +  cos  = 1 5  5 

- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm

HS:

của pt .

- GV nhận xét , đánh giá và cho điểm .

- Thảo luận nhóm

-L

Í-

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

IỄ N

ÀN

ÁN

- Nhận xét

- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = {2} b. log2x + log5(2x + 1) = 2

x > 0 ⇔ x>0 Đk:  2 x + 1 > 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇔

HS: Thảo luận nhóm

+ 4.2 cos

⇔ 21−cos

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

U Y

chẽ hơn ?

2 sin

Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt

- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. 170

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com KQ : S = {2}

Hoạt động 5 : Phiếu học tập số 5

Bài tập 5. Giải phương trình

GV:

a. x4.53 = 5 log x 5

- Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm . HS:

b. 3 x .2 x = 1

- Thảo luận nhóm

ẠO

1 1  KQ : S =  ;5 4  5 

U Y

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

1 log 5 x

⇔ 4 log 5 x + 3 =

- Lấy lôgarit cơ số mấy ?

pt ⇔ log 5 (x 4 .5 3 ) = log x 5

- Giải bài toán bằng phương pháp nào ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đk : 0 < x ≠ 1

KQ : S = {0;− log 2 3}

H Ư

- TL : Phương pháp lôgarit hoá - TL : a .Cơ số 5

TR ẦN

b .Cơ số 3 hoặc 2 - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

- Nhận xét

10 00

Hoạt động 6. Củng cố GV.

1 . Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2 = 4

- Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

HS. Chú ý lắng nghe và trả lời

Bài tập trắc nghiệm:

là : A. {4}

B. {− 4}

C. {− 4;4}

D. {2} 2 . Nghiệm của phương trình log 4 {2 log 3 [1 + log 2 (1 + 3 log 2 x )]} =

{4}

B . {2}

1 là 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

- Phát phiếu học tập 5

1 2

D . {3}

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

171

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BUỔI 8.4

10 00

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TỔNG HỢP

I.MỤC TIÊU:

Í-

- Phương trình mặt cầu.

- Hệ toạ độ trong không gian.

1.Kiến thức: Củng cố:

-L

- Phương trình mặt phẳng.

ÁN

- Phương trình đường thẳng.

- Khoảng cách.

ÀN

2.Kĩ năng:

- Thực hiện các phép toán trên toạ độ của vectơ.

IỄ N

- Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.

- Dùng phương pháp toạ độ tính được các loại khoảng cách cơ bản trong không gian.

- Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ.

3.Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. 172

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

U Y

2.Kiểm tra bài cũ: không

+Giới thiệu bài mới

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3.Giảng bài mới:

ẠO

+Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về toạ độ trong không gian.

H Ư

Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba trình mặt phẳng điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2).

1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).

TR ẦN

(ABC).

?: Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua 3 điểm

2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua

điểm M(8;5;-1) và vuông góc với mặt phẳng

A; B;C

10 00

HS:

+Tính AB; AC ⇒  AB, AC 

Í-

ÁN

+ Vậ y ( α ) :

-L

VTPT n =  AB, AC 

+ Vì (α ) qua 3 điểm A; B;C nên A ∈ (α ) và

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

ÀN

2.Viết phương trình của đường thẳng đi qua

điểm M(8;5;-1) và vuông góc với mặt phẳng

IỄ N

(ABC); từ đó, hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC).

1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng

?: Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M0 và vuông góc mp (α )

(ABC); từ đó, hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC). HD: 1. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). Tính AB; AC ⇒  AB, AC  + Vì (α ) qua 3 điểm A; B;C nên A ∈ (α ) và

VTPT n =  AB, AC  =(6;2;3) PT: 6x + 2y +3z – 6 = 0 2/ Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(8;5;-1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC) + Ta có M0 thuộc ∆ + Vì ∆ vuông góc (ABC) nên ∆ có VTCP a = VTPT n 173

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HS:

 x = x0 + a1t Vậy ∆:  y = y0 + a2t z = z + a t 0 3 

+ Ta có M0 thuộc ∆ + Vì ∆ vuông góc (ABC) nên ∆ có VTCP a = VTPT n

 x = x0 + a1t

U Y

PTTS ∆ là:  y = y0 + a2t z = z + a t 0 3 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3/Lập ptđt ∆ qua M và vuông góc(ABC): Ax+By+Cz+D=0 nên ∆ có VTCP a = VTPT n

+Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M

ẠO

trên mp(ABC).

 x = x0 + a1t PTTS ∆ là:  y = y0 + a2t z = z + a t 0 3 

<=> H=∆ ∩ (ABC)

+Thế PTTS ∆ vào PTmp(ABC) tìm được t suy

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = x0 + a1t Vậy ∆:  y = y0 + a2t z = z + a t 0 3 

3/ Lập ptđt ∆ qua M và vuông góc(ABC): Ax+By+Cz+D=0 nên ∆ có VTCP a = VTPT n

H Ư

ra toạ độ điểm H ?: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M

10 00

 x = x0 + a1t

HS: + Lập ptđt ∆ qua M và vuông góc(ABC) Ax+By+Cz+D=0 nên ∆ có VTCP a = VTPT n

TR ẦN

trên mp(ABC).

PTTS ∆ là  y = y0 + a2t

z = z + a t 0 3 

+Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M

-L

<=> H=∆ ∩ (ABC)

Í-

trên mp(ABC)

ÁN

+Thế PTTS ∆ vào PT mp (ABC) tìm được t suy Bài 2. Cho mặt cấu (S): ( x − 3)2 + ( y + 2)2 + (z − 1)2 = 100

GV cho bài tập 2

và mặt phẳng (P):

ÀN

ra toạ độ điểm H

H. Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo một đường

IỄ N

tròn?

Đ. d(I, (P)) < R

2x − 2y − z + 9 = 0

Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định toạ độ tâm và bán kính của (C).

H. Nêu cách xác định tâm J của đường tròn

(C)?

Đ. J là hình chiếu của I trên (P) ⇒ J(–1; 2; 3) 174

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H. Tính bán kính R′ của (C)? R2 − d 2 = 8

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương Bài 3.Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 trình đường thẳng đường thẳng

GV cho bài tập 3 và hướng dẫn HS giải

a)Ta có: u(d1 ) = (2;3;1) ; u(d2 ) = (1;5; −2)

x +1 y −1 z − 2 = = 2 3 1 x−2 y+2 z = = và (d 2 ) : 1 5 −2

ẠO

( P) : 2 x − y − 5 z + 1 = 0

b) CM:. (d1 ) và (d 2 ) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(d1 ) :

và M1(−1;1;2) ∈( d1 ) ; M2 (2; −2;0) ∈( d2 ) ⇒ M1M2 = (3; −3; −2) ⇒ u(d1 ) .u(d2 )  .M1M2 = −62 ≠ 0 ⇒ ( d1 ) và ( d2 ) chéo nhau u1.u 2  .MN 62   Ta có : d ( d1 → d 2 ) = = 195 u1.u 2   

TR ẦN

Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (P), cắt cả ( d1 ),(d 2 ) .

10 00

b) GS d1 ∩ ∆ = A ⇒ A(2t1 − 1;3t1 + 1; t1 + 2) và d 2 ∩ ∆ = B

U Y

( d1 ),(d 2 ) và mặt phẳng (P) có phương trình:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Đ. R′ =

⇒ B(t2 + 2;5t2 − 2; −2t2 ) ⇒ AB = (t2 − 2t1 − 3;5t2 − 3t1 − 3; −2t2 − t1 − 2)

Do ∆ ⊥ ( P)

ÁN

-L

Í-

t − 2t − 3 1 ⇒ (2; −1; −5) = n( P ) ↑↑ AB ⇒ 2 2 5t − 3t1 − 3 −2t2 − t1 − 2 = 2 = −1 −5 x −1 y − 4 z − 3 ⇒ KQ : (∆) : = = 2 −1 −5

Hoạt động 3.Bài tập tổng hợp

ÀN

GV cho các bài tập sau và gọi HS lên bảng giải

Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

hai điểm A(1; 2; 3), B(−3; 4; 1) và mặt phẳng (P)

IỄ N

1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của có phương trình x + 2y − z + 4 = 0. đoạn thẳng AB, suy ra tìm tọa độ giao điểm của 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). đoạn thẳng AB, suy raTìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). ?: Viết phương trình mặt phẳng (α ) là mp trung 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 175

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

wwwtwitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

trực đoạn AB

HD :

HS:

1) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

điểm

AB thẳng MN

 x + x y + yB z A + z B  ⇔I A B; A ;  2 2   2

Vì

(α ) là

+ Gọi I là trung điểm AB  x +x y + y z +z  ⇔ I  A B ; A B ; A B  =(-1;3;2) 2 2   2

mp trung trực AB nên I ∈ (α ) và

Vì (α ) là mp trung trực AB nên I ∈ (α ) và VTPT

+ Vậ y ( α ) :

→

là

trung

+Toạ độ giao điểm của MN và (α )



Là: M(-1;3;2)

AB ⇔ I  xA + xB ; y A + yB ; z A + zB  

+ Vậy (α ) : 2x – y + z + 3 = 0

điểm

ẠO

G ọi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

n = (−4;2;−2)

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 HS:

U Y

VTPT

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

trung

là

G ọi

+Bán kính

H Ư

2/ Phương trình mặt cầu đường kính AB

2 2 2 AB (xB −xA) +(yB − yA) +(zB −zA) R= = 2 2

TR ẦN

+ Gọi I là trung điểm AB  x +x y + y z +z  ⇔ I  A B ; A B ; A B  =(-1;3;2) 2 2   2

+ Vậy (S): (x-a) +(y-b) +(z-c) =r

10 00

?: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN +Bán kính và mặt phẳng (P).

và mặt phẳng (P). là trung điểm I

HS: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN

2 2 2 AB (xB −xA) +(yB − yA) +(zB −zA) = 2 2

= 6 + Vậy (S):(x+1)2+(y-3)2+(z-2)2=6

-L

Í-

2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

ÁN

?: Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

Hoạt động 4: Củng cố

ÀN

GV nhấn mạnh:

–

Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán.

- Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt

IỄ N

phẳng để giải toán.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:

- Về nhà học bài và làm các bài tập SGK,Chuẩn bị kiểm tra HK 2. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

176

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial