Issuu

GIÁO ÁN TOÁN 9 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ, HÌNH HỌC TOÁN 9 CẢ NĂM THEO 5 HOẠT ĐỘNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC (Năm học 2018-2019) WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Tiết 1:CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được định nghĩa và biết ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Xác định được các căn bậc hai của các số không âm. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai của một số không âm, tìm số không âm biết căn bậc hai của nó. - Giải quyết được các bài toán về so sánh căn bậc hai, so sánh 2 số biết căn bậc hai của nó. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : Gv kiểm tra đồ dùng, sách vở của học sinh 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV

dụng cụ học tập,… GV giới thiệu sơ lược nội dung chương I môn đại số Hôm nay ta nghiên cứu bài học đầu tiên của chương. B - Hoạt động hình thành kiến thức 1. Căn bậc hai: *Mục tiêu: Hs nắm được HS: Theo dõi phần a) Định nghĩa: căn bậc hai và căn bậc hai căn bậc hai của một Với a > 0, số a được gọi là căn số học của một số không số a không âm trên bảng phụ đã học ở lớp bậc hai số học của a. Số 0 được âm 7. gọi là căn bậc hai số học của 0. *Nhiệm vụ học tập của HS: Làm ?1 SGK. b) Ví dụ hs: làm các bài tập Căn bậc hai số học của 36 là 36 - GV nhắc lại các kiến ( = 6) thức về căn bậc hai đã học Căn bậc hai số học của 3 ở lớp 7 là 3 - Cho HS làm ?1 GV lưu ý hai cách trả lời: c) Chú ý: Cách 1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai. x ≥ 0 x= a ⇔ 2 Cách 2: Có dùng cả nhận x = a xét về căn bậc hai. Ví dụ: 3 là căn bậc hai của 9 vì 32 = 9. Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau, nên –3 cũng là căn bậc hai của 9. GV: Từ lời giải ?1 GV dẫn dắt đến định nghĩa như sau: • 3 là căn bậc hai số học của 9; 2 là căn bậc hai số học của 2; a là căn bậc HS: Lấy được ví dụ. hai số học của a * Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 - GV: Nêu ví dụ 1 như SGK. Yêu cầu HS tự nêu HS: Thực hiện ?2. ví dụ? - GV: Giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ?2 - GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý 2

về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu. * GV: Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ trên. - GV: Nhận xét việc hoạt động nhóm của HS.

HS: Làm nhóm.

theo

HS: Cử đại diện nhóm trình bày, các em khác theo dõi và nêu nhận xét.

GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 “Với các số a, b không âm, nếu a < b thì HS: Lấy được ví dụ. a < b ”, rồi yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa GV giới thiệu khẳng định HS: Ghi định lí . ở SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên. Đối với lớp khá gv yêu cầu hs chứng minh định lý

2. So sánh các căn bậc hai số học. * Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a<b ⇔ a< b

?4/Tr6: Định lý trên được ứng a/ 4 = 16 ; 16 > 15 dụng để ta đi so sánh các HS: Thực hiện ?4 để số và giới thiệu ví dụ 2 nên 16 > 15 . Vậy 4> 15 củng cố KT nêu ở ví Cho HS làm ?4 b/ 3 = 9 ; 11 > 9 dụ 2. nên 11 > 9 .Vậy 11 > 3 Ví dụ 3 : Xem SGK/6 Ngoài ra định lý trên còn ?5/Tr6 được dùng để giải các bài a/ 1= 1 nên x > 1 có nghĩa là toán tìm x, GV giới thiệu x > 1. Vì x≥ 0 nên ví dụ 3 HS: Làm ?5 để củng cố x > 1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1 - Làm ?5 KT nêu trong ví dụ 3. GV gọi HS dưới lớp nhận b/ 3= 9 nên x < 3 có nghĩa là xét bài làm của bạn. x < 9 . Vì x ≥ 0 nên Qua bài làm GV nhận xét x < 9 ⇔x <9. về cách trình bày, về Vậy 0 ≤ x < 9 những lỗi mà HS hay mắc phải để lưu ý cho HS C- Hoạt động luyện tập *Mục tiêu: củng cố định nghĩa căn bậc hai, CBHSH của số không âm và luyện tập về so sánh các CBH 3

*Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 1;2 (SGK) *Cách thức tiến hành hoạt động: + Giao nhiệm vụ: -Bài tập 1: Hoạt động cá nhân -Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi *Thực hiện nhiệm vụ: Bài 1: 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 225 = 15; 256 = 16; 324 = 18; 361 = 19; 400 = 20 Do đó: CBH của 121 là ± 11; CBH của 144 là ±12; CBH của 169 là ± 13; CBH của 225 là ±15 ; CBH của 256 là ±16; CBH của 324 là ± 18; CBH của 361 là ±19; CBH của 400 là ±20; Bài 2: So sánh : a) Ta có: 2 = 4 .Vì : 4 > 3 nên : 2 > 3 b) Ta có: 6 = 36 .Vì : 36 < 41 nên 6 < 41 c) Ta có: 7 = 49 .Vì: 49 > 47 nên 7 > 47 +Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả * Đánh giá hoạt động của Hs: -Gv yêu cầu hs nhận xét lẫn nhau -Gv nhận xét hđ và kết quả bài tập D - Hoạt động vận dụng – 8 phút *Mục tiêu: -Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào các bài tập tính toán -Hs biết vận dụng kiến thức về so sánh CBH vào các bài tập so sánh các biểu thức khó hơn *Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập sau: Bài 1: Tính: a ) 25 + 9 − 16 b) 0,16 + 0,01 + 0,25 c)( 3)2 − ( 2) 2 + ( 5) 2 Bài 2: So sánh: a ) 7 + 15

và 7

và 3 + 4 *Cách thức tiến hành hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện nhiệm vụ +Các nhóm báo cáo kết quả: Bài 1: a ) 25 + 9 − 16 = 4 b ) 2 + 11

b) 0,16 + 0,01 + 0,25 = 1 c)( 3)2 − ( 2) 2 + ( 5)2 = 6 4

Bài 2: a ) 7 + 15 < 7 b ) 2 + 11 < 3 + 4

+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau ;Gv chốt lại E - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 2 phút +Quatiết học các em đã hiểu thế nào là căn bậc hai số học của một số không âm. + Biết cách so sánh hai căn bậc hai số học . +Về nhà làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK + GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vuông từ đó tìm cạnh của hình vuông.

Tiết 2:CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Tìm được điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. 2

2 - Chứng minh được định lí a = a và vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức 2. Kỹ năng - Tính được giá trị của hằng đẳng thức khi biểu thức A là số, rút gọn được biểu thức chứa hằng đẳng thức đã học. - Giải quyết được các bài toán về rút gọn, tính giá trị biểu thức, tìm x. - Bồi dưỡng tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác trong sử dụng kí hiệu và công thức Toán học 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 1. Kiểm tra bài cũ: (2p) ? Nêu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số HS đứng tại chỗ trả lời: Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ điểm đó đến điểm 0 trên trục số GV nhận xét câu trả lời và sửa sai (nếu có)

2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Ở bài học trước ta đã biết CBH và CBHSH của 1 số không âm. Nếu dưới dấu căn là một biểu thức đại số thì được gọi là căn thức bậc hai.Vậy khi nào thì một căn thức bậc hai được xác định? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay B. Hoạt động hình thành kiến thức Căn thức bậc hai ( 10 phút) Mục tiêu: - HS nhận biết được căn thức bậc hai theo ví dụ trực quan trong sách gk. HS phát biểu được tổng quát khái niệm. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 1. Căn thức bậc hai *Giao nhiệm vụ: ?1/ trang 8 Làm ?1;?2 Áp dụng định lý Pitago vào *Cách thức tiến tam giác vuông ABC ta có: HS làm ?1/trang 8 vào vở của AC 2 = AB2 + BC 2 hành hđ: -Hs hoạt động cá mình, một HS đứng tại chỗ Hay AB 2 = AC 2 – BC 2 nhân, hđ cặp đôi trình bày bài làm của mình = 52–x2 = 25-x2 GV yêu cầu hs qs Suy ra: AB = 25 − x 2 H2 sgk và trả lời ?1 Tổng quát: SGK/8 trong SGK/8 Qua đó GV giới thiệu thuật ngữ căn A xác định ⇔ A ≥ 0 thức bậc hai, biểu Nhắc lại thuật ngữ trên thức lấy căn. Từ ví A xác định khi A lấy giá trị Ví dụ 1: Xem SGK/8 dụ trên GV đưa ra không âm phát biểu tổng quát. 3x xác định khi 3x ≥ 0, tức là Theo định nghĩa x ≥ 0 về căn bậc hai thì ?2/8: 5 − 2x xác định khi 3x xác định HS làm ?2 tương tự như ví dụ 5–2x ≥ 0 tức là x ≥ 2,5. Vậy ( hay có nghĩa ) 1. khi x ≥ 2,5 thì 5 − 2x xác khi nào? định. - Cho HS làm ?2 Một HS lên bảng trình bày. 6

để củng cố cách tìm điều kiện xác định. Qua đó GV chú ý cho HS những sai lầm thường mắc Hằng đẳng thức A2 = A ( 15 phút) Mục tiêu: - HS chứng minh định lí, áp dụng được định lí để tính, rút gọn biểu thức chứa số, biểu thức chứa biến. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Treo bảng phụ ghi HS đọc yêu cầu của bài tập. 2. Hằng đẳng thức A 2 = A sẵn đề bài ?3, yêu ?3: Điền số thích hợp: cầu HS đọc đề bài HS làm ?3 vào vở của mình. a -2 -1 0 2 3 Cho HS hoạt Sau đó cho HS lần lượt lên điền a2 4 1 0 4 9 động tại chỗ làm vào bảng phụ a2 2 1 0 2 3 2 ?3 a =a Quan sát kết quả Định lý: Với mọi số a, ta có trong bảng và nhận HS đứng tại chỗ nhắc lại nội a2 = a xét quan hệ a 2 dung của định lý và c/m. CM: Xem SGK/9 và a hoặc –a ? GV giới thiệu Khi số ban đầu là một số không định lý và hướng âm. dẫn chứng minh. HS chú ý cách trình bày của ví ? Khi nào xảy ra dụ 2 trường hợp “Bình phương một số, rồi HS đứng tại chỗ nêu nội dung khai phương kết của chú ý trong SGK. Bài 7/sgk: Tính quả đó thì lại được số ban đầu”? a/ (0,1) 2 = 0,1 = 0,1 GV cho hs đọc ví b/ ( −0,3) 2 = −0,3 =0,3 dụ 2; ví dụ 3 Tổng quát: GV nêu ý nghĩa: Không cần tính A2 = A nếu A ≥ 0 căn bậc hai mà A 2 = − A nếu A < 0 vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai. Cho HS nhẩm kết 7

quả bài tập 7 Qua đó GV giới thiệu chú ý trong SGK HS đọc hiểu ví dụ 4 . GV giới thiệu ví dụ 4 Gv nhận xét và chốt lại C. Hoạt động luyện tập – 8p Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. *Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa -Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập tính toán *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 6;8 (SGK) *Cách thức thực hiện: +Giao nhiệm vụ: -bài 6: Hoạt động nhóm nửa lớp (1 nửa làm câu a,c;1 nửa lớp làm câu b,d) -Bài 8: Hoạt động cá nhân, cặp đôi +Thực hiện nhiệm vụ: a a Bài 6: a ) xác định khi ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 3 3 b ) −5a xác định khi −5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 c ) 4 − a xác định khi 4 − a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4 d ) 3a + 7 xác định khi 3a + 7 ≥ 0 ⇔ a ≥

−7 3

Bài 8: a) (2 − 3)2 = 2 − 3 = 3 − 2

b) (3 − 11) 2 = 3 − 11 = 11 − 3 c)2 a 2 = 2 a = 2a d )2 (a − 2) 2 = 2 a − 2 = 2(2 − a) +Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả +Gv yêu cầu các nhóm và cá nhân nhận xét lẫn nhau +GV chốt lại D - Hoạt đông vận dụng (7p) Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. *Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa với các căn thức phức tạp 8

-Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập rút gọn *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 12;21 (SBT) *Cách thức thực hiện: +Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân,cặp đôi +Thực hiện nhiệm vụ: 2 2 Bài 12: b) 2 xác định khi 2 ≥ 0 ⇔ x > 0 x x 4 4 ≥ 0 ⇔ x > −3 xác định khi c) x+3 x+3 −5 −5 ≥ 0 ⇔ x2 + 6 < 0 xác định khi 2 d) 2 x +6 x +6

Bài 21: a) 4 − 2 3 − 3 = (1 − 3)2 = 1 − 3 − 3 = 3 − 1 − 3 = −1

b) 11 + 6 2 − 3 + 2 = (3 + 2)2 − 3 + 2 = 3 + 2 − 3 + 2 = 3 + 2 − 3 + 2 = 2 2 d ) x − 4 + 16 − 8 x + x 2 = x − 4 + ( x − 4) 2 = x − 4 + x − 4 = x − 4 + x − 4 = 2 x − 8 E - Hoạt đông hướng dẫn về nhà (1p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Qua bài học các em đã biết đkxđ của căn thức bậc hai. + Cách tính căn bậc hai của một biểu thức . + Về nhà làm bài tập 10,13,14,15 SGK.

Tiết 3:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố được cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp 2 - Biết vận dụng hằng đẳng thức A = |A| để rút gọn biểu thức 2. Kỹ năng - Giải quyết được các dạng toán thường gặp như: rút gọn, tìm x… 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. 9

II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài cũ: (8p) HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa. - Chữa bài tập12(a,b)tr11,sgk. Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa : a) 2 x + 7 b) − 3 x + 4 HS 2: - Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng:

( A) = . . . 2

.....A ≥ 0 .....A < 0

=

- Chữa bài tập 8(a,b), sgk

3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Hoạt động luyện tập (30p) *Mục tiêu: Củng cố về điều kiện để một căn thức có nghĩa và hằng đẳng thức A 2 = A Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập SGK *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân (lên bảng trình bày bài) +Thực hiện nhiệm vụ: Gv gọi Hs lên bảng trình bày Hướng dẫn HS làm bài - HS nắm cách làm từ 12(c,d)/11 phần hỏi bài cũ và hoàn ? Điều kiện xác định của thành các BT gv yêu cầu căn thức bậc hai là gì? Bốn HS lên bảng trình bày bài làm của mình. HS dưới lớp nhận xét bài làm của các bạn 10

* Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa: Bài 12/11: 1 −1 + x 1 ≥0 có nghĩa ⇔ −1 + x

c/ Căn thức

HS cả lớp làm bài vào vở, mỗi dãy lớp làm 1 câu Mỗi dãy một HS lên ? Một phân số không âm bảng trình bày bài làm. mà có tử dương vậy mẫu Các HS khác nhận xét của nó như thế nào? và sửa sai ? Bình phương của một số bất kì có giá trị như thế nào? - Gọi 2HS lên bảng trình bày bài 12c,d/T11 sgk

⇔ –1+x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

d/ Căn thức 1 + x2 có nghĩa khi và chỉ khi 1+x2 ≥ 0 mà x2 ≥ 0 nên 1+x2 ≥ 0 v ới ∀ x ∈ R

Biểu thức dưới dấu căn không âm Mẫu của phân số dương

Bình phương của một số bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0 Cho HS chữa bài 9. * Dạng 2:Tìm x Bài 9/11: Tìm x biết: (Áp Đưa về giải phương trình dụng hằng đẳng thức) dạng x = m hoặc đưa về a/ x2 = 7 HS làm bài vào v ở theo dạng ax = m ⇔ x =7 hướng dẫn của GV sau đó hai HS lên bảng trình ⇔ x1 = 7 và x2= –7 Gọi HS nhận xét bài làm bày bài làm của mình. b/ x2 = −8 c ủ a b ạn HS dưới lớp nhận xét ⇔ x = 8 bài làm của bạn. ⇔ x1 =8 và x2= –8 c/ 4x2 = 6 ⇔ (2x)2 = 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x1 =3 và x2= –3

d/ 9x2 = 12 2 ⇔ (3x) = 12

⇔ 3x = 12

Cho HS làm bài 11(a,d) theo thứ tự thực hiện các phép tính là khai phương hay lũy thừa, nhân hay chia, tiếp đến là cộng hay trừ, từ trái sang phải.

⇔ x1=4và x2= –4

* Dạng 3:Tính toán, rút gọn Bài 11/11: Tính: a/ 16. 25 + 196 : 49 =4.5+14:7 - HS tiến hành hoạt =20+2=22 động nhóm vào bảng d/ 32 + 42 = 9 + 16 phụ nhóm 11

Cho HS làm bài 13(a,c)/11 - Các nhóm báo cáo kết Hướng dẫn HS sử dụng quả. hằng đẳng thức A2 = A GV gọi HS lên bảng làm bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

Cho HS làm bài 14(a,d)/11 Hướng dẫn HS sử dụng: Với a ≥ 0 thì a=( a )2 để đưa các đa thức về dạng hằng đẳng thức để áp dụng. Bổ sung thệm: e, x+4 x + 3

g , x-5 (x ≥ 0)

Cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức có liên quan

= 25 = 5

Bài 13/11: Rút gọn các bt: a/ 2 a2 − 5a = 2 a − 5a = –2a–5a (vì a<0) = –7a c/ 9a4 + 3a2 = (3a2 )2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 =6a2 (vì 3a2 ≥ 0) HS suy nghĩ làm bài cá Bài 14/11: Phân tích thành nhân tử nhân a/ x2 – 3 = x2 – ( 3)2 = (x − 3)(x + 3) HS: 2 2 A –B =(A–B)(A+B) d/ x2 – 2 5 x+5 2 2 2 (A–B) =A – 2AB+B =x2 – 2 5 x+ ( 5 )2 = (x – 5 )2 Suy nghĩ làm ý e và g e, = ( x + 1)( x + 3 ) HS trình bày g, =

(

x− 5

)(

x+ 5

)

C - Hoạt động vận dụng (5p) Mục tiêu: HS tìm ra lỗi sai trong bài toán PP: Vấn đáp Cho HS đọc bài 16 trong HS đọc bài 16 và tìm SGK để tìm chỗ sai trong chỗ sai trong 5’. chứng minh đó. Gọi HS đứng tại chỗ trình HS trình bày chỗ sai bày chỗ sai trong phép trong phép chứng minh chứng minh đó. đó. Từ chỗ sai đó GV chú ý cho HS tránh mắc phải những sai lầm như vậy D - Hoạt động hướng dẫn về nhà (1p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Bài tập về nhà: 11(b,c), 12(a,b) 13(b,d) 14(b,c), 15/11 SGK 12, 13, 14, 15/5 18/6 SBT Hướng dẫn: Bài 15 trước tiên phân tích vế trái thành nhân tử sau đó giải phương trình tích dạng A.B=0 ⇔ A=0 hoặc B=0 12

Tiết 4:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng - Dùng được các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, tư duy logic. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài học \

Ở các bài học trước các em đã nắm được điều kiện để căn thức có nghĩa và biết áp dụng hằng đẳng thức A 2 = A để làm các bài toán tính toán và rút gọn biểu thức.Tuy nhiên để làm được các dạng bài tập về căn thức ta cần nắm được các quy tắc về phép tính trên căn thức. Bài học hôm nay giúp ta nắm được liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. B – Hoạt động hình thành kiến thức – 30p 13

*Mục tiêu: Hs nắm được định lý, nắm được quy tắc nhân các căn bậc hai và quy tắc khai phương một tích . *Giao nhiệm vụ: +Chứng minh được định lý, nắm được quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai +Làm được các ví dụ trong SGK và bài ?1,?2,?3,?4 *Cách thức hoạt động|: +Các ví dụ: Hoạt động cá nhân,cặp đôi +?1,?2,?3,?4: Hoạt động nhóm *Thực hiện nhiệm vụ: GV cho HS làm bài ?1 theo cá nhân. Tính và so sánh: 16.25 và 16 . 25 Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời ? Tổng quát với 2 số không âm a, b ta có điều gì? GV giới thiệu định lý

HS làm ?1 theo cá nhân HS đứng tại chỗ trả lời Hs: 16.25 =

1. Định lý ?1/Tr12 16.25 = 400 = 20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25

400 = 20

16. 25 = 4.5 = 20

⇒ 16.25 = 16. 5

Định lý: SGK/12 HS dựa vào ví dụ khái quát về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

?Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh a. b là căn bậc Ta phải chứng minh a. b hai số học của a.b thì xác định, không âm và phải chứng minh những ( a. b )2=a.b CM: Ta có: Vì a ≥ 0, b ≥ 0 gì? Nên a , b xác định và HS nêu cm miệng không âm ⇒ a . b ≥ 0 Định lý trên còn có thể Khi đó : mở rộng cho tích của 2 2 2 a. b = a . b = ab nhiều số không âm. Từ định lý này , người ta Vậy a . b = ab phát biểu được hai quy tắc theo hai chiều ngược nhau Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:

(

ab =

a. b

) ( ) ( )

2. Áp dụng GV giới thiệu quy tắc HS nhắc lại nội dung của a/ Quy tắc khai phương một khai phương một tích và quy tắc. tích: SGK/13 cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc. Hướng dẫn HS làm ví dụ HS nghe GV hướng dẫn 1 HS cả lớp làm ?2 vào vở Yêu cầu HS làm ?2 để của mình theo cá nhân để * Ví dụ 1: Xem SGK/13 ?2/ Tr13 củng cố. củng cố quy tắc. Hai HS lên bảng thực hiện. a/ 0,16.0,64.225 Gọi hai HS lên bảng = 0,16. 0,64. 225 HS cả lớp nhận xét và bổ thực hiện. =0,4.0,8.15 =4,8 Gọi HS nhận xét bài làm sung b/ 250.360 GV nhận xét và sửa sai

= 25.36.100 = 25. 36. 100

GV giới thiệu quy tắc HS nhắc lại nội dung của nhân các căn thức bậc quy tắc. hai và cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc.

=5.6.10 =300 b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: SGK/13

Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố.

HS nghe GV hướng dẫn HS cả lớp làm ?2 vào vở của mình theo cá nhân để củng cố quy tắc. Hai HS lên bảng thực hiện.

*Ví dụ 2: Xem SGK/13 ?3/14 3. 75 a/ = 3.75 = 225 =15 b/ 20. 72. 4,9

Gọi hai HS lên bảng thực hiện. HS cả lớp nhận xét và bổ = 20.72.4,9 Gọi HS nhận xét bài làm sung = 4. 36. 49 GV nhận xét và sửa sai =2.6.7 = 84 GV giới thiệu chú ý. Áp dụng chú ý đó ta có thể Chú ý: Xem SGK/14 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. HS quan sát GV thực hiện ?4/14 GV giới thiệu ví dụ 3/14 HS làm ?4 theo cá nhân a/ 3a3 . 12a = 3a3 .12a Cho HS làm ?4 để củng vào vở. = 36a 4 = (6a 2 )2 cố lại chú ý và ví dụ 3. Hai HS lên bảng làm bài = 6a2 = 6a2 Gọi hai HS lên bảng làm bài. HS cả lớp nhận xét bài làm b/ 2a.32ab2 = 6 4 . a 2 . b 2 Gọi HS dưới lớp nhận của bạn 15

xét bài làm của bạn. = 8 a b =8ab GV nhận xét và sửa sai. C - Hoạt động luyện tập – 10p - *Mục tiêu:Hs biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và nhân các căn thức bậc hai vào làm các bài toán rút gọn biểu thức và dạng tính toán dạng phức tạp hơn *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 20(SGK),bài 27(SBT) *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện nhiệm vụ:

2a 3a 2a.3a a2 a a . = = = = Bài 20: a) 3 8 3.8 4 2 2 52 13a.52 b) 13a . = = 132.4 = 13.2 = 26 a a

c) 5a. 45a − 3a = 5a.45a − 3a = 225a 2 − 3a = 15a − 3a = 15a − 3a = 12a a+a d )(3 − a ) 2 − 0, 2. 180 a 2 = (3 − a ) 2 − 0, 2.180 a 2 = (3 − a ) 2 − 36 a 2 = 9 − 6 a + a 2 − 6 a =  99 −+12  a2

Bài 27 (SBT) 6 + 14 a) 2 3 + 28 2+ 3+ b) 2+ ( 2+ 3+ =

2. 3 + 2. 7 2.( 3 + 7) 2 = = 2 2 3+2 7 2.( 3 + 7) 6 + 8 + 16 2+ 3+ 4+ 6+ 8+ 4 = 3+ 4 2+ 3+ 4 4 ) + 2 ( 2 + 3 + 4) ( 2 + 3 + 4 ).(1 + 2 ) = =1+ 2 2+ 3+ 4 2+ 3+ 4 +Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề D – Tìm tòi, mở rộng – 3p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc đã học. Cần chú ý ta có thể áp dụng hai quy tắc đó sao cho tính toán nhanh và chính xác - Bài tập về nhà: 17, 18, 19, 20, 21, 22 /14,15 SGK. Hướng dẫn: Bài 17 c/ Chú ý 12,1.360 = 121.36 vì 1 2 1 và 36 nhẩm được kết quả thứ tự là 11 và 6 Bài 18 làm tương tự như ?3 Bài 19, 20 chú ý đến điều kiện xác định của các căn thức.

Tiết 5:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hs vận dụng được quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Thực hiện được cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải các bài toán chứng minh, rút gọn biểu thức 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai của một tích. - Giải quyết được các bài toán về tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai, dạng toán chứng minh đẳng thức, tìm x và so sánh biểu thức. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Viết công thức của định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Nêu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. Hs lên bảng trả lời, gv nhận xét và ghi điểm B – Hoạt động luyện tập – 37p Mục tiêu: - Vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập tính giá trị căn thức, bài toán chứng minh đẳng thức, tìm x thỏa mãn biểu thức chứa căn bậc hai và bài tập so 17

sánh biểu thức chứa căn. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan * Dạng 1:Thực hiện phép tính *Hoạt động cá HS trả lời miệng và Bài 21 tr 15-sgk nhân: GV treo bảng phụ ghi trình bày lại cách tính Kq: (B) 120 đề bài 21 Cho HS làm bài 22/15 (a,b). ? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu c ăn ? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính Gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai cho HS GV gợi ý HS đưa biểu thức ra ngoài dấu căn và xác định giá trị của biểu thức

Bài 22/15 HS cả lớp làm bài a/ 132 − 12 2 = (13 − 12)(13 + 12) vào vở theo cá nhân. = 25 = 5 Hai HS lên bảng trình b/ 172 − 82 = (17 − 8)(17 + 8) bày bài làm của = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 mình. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

Hai hs lên bảng thực hiện

* Dạng 2:Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức HS rút gọn biểu thức Bài 19 tr15: Rút gọn biểu thức (Đưa đề bài lên bảng rồi tính giá trị của a, 0,36a 2 với a < 0 phụ) biểu thức đã cho. 0,36a 2 = 0,6a = −0, 6a với a < 0 Gv cho hs suy nghĩ 2 b, a 4 ( 3 − a ) Với a ≥ 3 cách làm. = a 2 3 − a = a 2 ( a − 3) Với a ≥ 3 GV nhận xét và sửa Bài 24/15 sai. a/ 4(1 + 6x + 9x 2 )2 = 2 (1 + 3x)2 =2(1+3x)2 Thay x= − 2 ta được: 2(1+3x)2 =2(1–3 2 )2 =2(1–6 2 +18) =38–12 2

* Dạng 3:Chứng minh đẳng thức Bài 23 b tr 15-sgk 18

HS trả lời theo gợi ý Ta có: của gv ( 2006 − 2005 ) .( 2006 + 2005 )

Bài 23b tr15, sgk. (Đưa đề bài lên bảng HS cả lớp làm bài 25 phụ). vào vở theo cá nhân ? Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của nhau? Vậy điều phải chứng minh ở đây là gì? Hs: Cho HS làm bài 25 Y/c hs nhắc lại CBH số học của 1 số không âm a. Gv nêu phương pháp: Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa rồi giải tìm x. Gv hướng dẫn HS bình phương cả hai vế đối với câu a, chuyển vế sau đó bình phương hai vế đối với câu d

x = a (a ≥ 0) x ≥ 0 ⇔ 2 x = a

(

2006

) −(

2005

)

= 2006 − 2005 = 1

Vậy 2006 − 2005 và ( 2006 + 2005 ) là hai số nghịch đảo của nhau

* Dạng 4:Giải phương trình Bài 25/16 a/ 16x = 8 Cách 2: ⇔ 4 x = 8 ⇔ 16x=64 ⇔ x =2 ⇔ x=4 ⇔ x=4 Vậy tập ngiệm của phương trình S={4} d/ 4(1 − x)2 − 6 = 0 ⇔

4(1 − x)2 = 6

Hai HS lên bảng trình 2 bày bài làm của mình ⇔ 2 (1 − x) = 6 ⇔ 1− x = 3 HS quan sát so sánh ⇔ x1= –2 và x2=4 với bài làm của mình Vậy tập nghiệm của phương trình là và nêu nhận xét về S={–2; 4} bài làm của bạn Bài 26/16 a/ Ta có: 25 + 9 = 34 25 + 9 = 5 + 3

HS làm bài 26 vào vở Một HS lên bảng làm = 8 = 64 câu a bằng cách tính Vậy 25+ 9 < 25 + 9 GV nhận xét và sửa giá trị trực tiếp. b/ Ta có: a+b<a+ 2 ab +b sai. Hay ( a + b)2 < ( a + b)2 Cho HS làm bài 26 Do a>0; b>0 nên a >0; Gọi một HS lên bảng làm câu a bằng cách a + b >0 tính giá trị trực tiếp. Suy ra: a + b < a + b Hướng dẫn HS chứng minh câu b bằng cách so sánh a+b và ( a + b)2 GV nhận xét và sửa sai. 19

b >0;

C- Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Bài tập về nhà: 22(c,d), 23, 24b,25(b,c) 27/15,16 SGK. 26,27,28/7 SBT Hướng dẫn: Bài 22(c,d) làm tương tự như câu a và b Bài tập nâng cao:1, Thực hiện phép tính: a, 13 + 6 4 + 9 − 4 2 b, 31 + 2 . 6 + 5 + 2 . 3 + 3 + 5 + 2 . 3 − 3 + 5 + 2 HD: a) Phân tích biểu thức trong căn thành bình phương của hiệu (tổng) và đưa ra ngoài dấu căn. Thực hiện rút gọn b) SD thành thạo HĐT số 3. 2, Rút gọn biểu thức: A = 2 x + 4 x − 1 + 2 x − 4 x − 1 Với 1/4<x<1/2 HD: Tính 2 .A từ đó rút gọn tính A Ngày soạn : ………….. Ngày dạy : …………... Tiết 6:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nêu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Tính được các căn bậc hai của một thương. 2. Kỹ năng - Sử dụng được các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Giải quyết được các bài toán về khai phương một thương. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 20

1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài ). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao nhiệm vụ cho HS hoạt động cá nhân bài ?1/sgk ?1/ Tr12 2

16 4  4 =   = 25 5 5

16 4 = 25 5 Vậy 16

16 25

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 25p Định lí Mục tiêu: - Hs nêu được định lí về khai phương một thương, chứng minh được định lí nhờ trực quan thông qua các ví dụ cụ thể. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV chốt thông qua 1. Định lý phần khởi động: Đây là ?1/12 những trường hợp cụ Định lý: Học SGK/12 thể. TQ với 2 số a ≥0 và Với hai số a không âm và b dương, b > 0 ta cũng có điều HS đứng tại chỗ trả ta luôn có này => Nêu định lý. l ời a a b

HS dựa vào ví dụ CM: Vì a≥ 0, b> 0 ? Dựa vào cơ sở nào để khái quát về liên hệ a xác định và không âm chứng minh định lý giữa phép chia và Nên b này? phép khai phương 2  a a2 a Gv hướng dẫn HS Ta có   = 2 = b chứng minh như sgk HS: Dựa vào đ/n b  b GV: Ta có thể sử dụng CBH số học của số quy tắc nhân các căn không âm 21

thức bậc hai để c/m định lý này. Ta có:

Vậy a b

a a . b= .b = a Chia b b

2 vế cho số dương ta có:

, hay

a là căn bậc hai số học của b a a = b b

a a = b b

Từ công thức gv giới thiệu 2 phép toán ngược và đi sâu vào áp dụng GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương và cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc. * Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ví dụ 1, ?2 Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 Yêu cầu HS làm ?2 để củng cố. Gọi hai HS lên bảng thực hiện.

2. Áp dụng HS nhắc lại nội a/ Quy tắc khai phương một dung của quy tắc. thương: SGK/13 HS nghe GV hướng dẫn HS cả lớp làm ?2 vào vở của mình theo cá nhân để củng cố quy tắc. Hai HS lên bảng thực hiện. HS cả lớp nhận xét và bổ sung

Ví dụ 1: Xem SGK/13 ?2/ Tr13 225 225 15 = = 256 256 16 196 b) 0,0196 = 10000 196 14 7 = = = 10000 100 50

HS nhắc lại nội b/ Quy tắc chia hai căn bậc hai: dung của quy tắc. SGK/13 Ví dụ 2: Xem SGK/13 HS nghe GV hướng ?3/ Tr14 999 999 dẫn a/ = = 9 =3 111 111 HS cả lớp làm ?3 vào vở của mình 52 52 4 b/ = = theo cá nhân để 117 9 117 củng cố quy tắc. 4 4 2 Hai HS lên bảng = 9 = 9 = 3 thực hiện. Chú ý: Xem SGK/14

GV nhận xét và sửa sai GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc. Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?3 để củng cố. Gọi hai HS lên bảng thực hiện. HS cả lớp nhận xét 22

Gọi HS nhận xét bài và bổ sung làm GV nhận xét và sửa sai

Ví dụ 3/14: Xem SGK/14 -HS quan sát GV ?4/14 GV giới thiệu chú ý. thực hiện 2a2 b 4 (ab2 )2 = a/ Áp dụng chú ý đó ta 50 25 có thể rút gọn biểu 2 a .b2 ab (ab 2 )2 = = thức chứa căn thức -HS làm ?4 theo cá = 5 5 25 nhân vào vở. bậc hai. 2 2 GV giới thiệu ví dụ -Hai HS lên bảng b/ 2ab = 2ab (với a ≥ 0) 162 162 3/14 làm bài 2 b a Cho HS làm ?4 để củng -HS cả lớp nhận xét ab ab 2 = = = cố lại chú ý và ví dụ 3. bài làm của bạn 9 81 81 Gọi hai HS lên bảng làm bài. Gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét và sửa sai. Cần chú ý ta có thể áp dụng hai quy tắc đó sao cho tính toán nhanh và chính xác C - Hoạt động luyện tập (8 p) Mục tiêu: Củng cố quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm Hs lên bảng trình Bài 28/sgk: bài tập28 bày bài a,b,c(SGK);29b,c,d 289 289 17 a) = = *Cách thức hoạt động: 225 15 225 +Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi 14 64 64 8 +Thực hiện hoạt động: b, 2 = = = 25 25 25 5 Gv gọi 2 hs lên bảng trình bày bài 0, 25 0, 25 0,5 c, = = +Gv gọi hs khác nhận 9 3 9 xét bài làm của bạn Bài 29: + gv chốt lại vấn đề

15 15 1 1 = = = 735 49 7 735

c) d)

12500 12500 = = 25 = 5 500 500 65 23.35

65 = 23.35

25 = 22 = 2 3 2

D - Hoạt động vận dụng (8p) Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Mục tiêu: hs biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai vào các bài toán rút gọn biểu thức * Giao nhiệm vụ: làm bài tập 30 c,d (SGK); 40c,d (SBT) *Cách thức hoạt động: -Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn -Thực hiện nhiệm vụ: Bài 30: 25 x 2 = 5 xy y6

c )5 xy

d )0, 2 x y

25 x 2 y6

= 5 xy.

16 = 0, 2 x 3 y 3 4 8 x y

5 x − 25 x 2 y 25 x 2 = = − y3 y3 y2

4 0,8 x 3 y 3 0,8 x = 0, 2 x y . 2 4 = = x y x2 y4 y x4 y8 16

Bài 40:

45mn 2 45mn 2 9n 2 3n c) = = = 20m 4 2 20m 16a 4b6 1 1 = =− 6 6 2 128a b 8a 2 2a 128a 6b 6 -Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề d)

16a 4b 6

E - Hoạt động hướng dẫn về nhà (1p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Đọc lại lý thuyết,các ví dụ . + Làm các bài tập : 28,29,30,31,32 trang 18,19 SGK.

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS:

Tiết 7:LUYỆN TẬP

1. Kiến thức - Phát biểu được quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong bài toán rút gọn. - Rút gọn được các căn bậc hai có chứa ẩn và lưu ý điều kiện của ẩn trong quá trình làm bài. 2. Kỹ năng - Tính được các căn bậc hai của một thương, thương các căn bậc hai. - Giải quyết được các bài toán về căn bậc hai, cả các bài toán có chứa ẩn và điều kiện của ẩn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT HOẠT NỘI DUNG ĐỘNG ĐỘNG CỦA GV CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao nhiệm vụ: Viết công thức của định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Nêu quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai. HS lên bảng trả lời. Định lý và các quy tắc trong SGK/16, 17 Lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung (nếu có) - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ B - Hoạt động luyện tập – 30p 25

*Mục tiêu: củng cố cho hs về quy tắc khai phương một thương và chia hai bậc c ăn hai *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 31, 32, 33, 34, 36 (SGK) *Cách thức tổ chức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Bài 31, 33,36: Hđ cá nhân; bài 32, 34: hđ nhóm - GV đánh giá kết quả thực hiện. - HS làm bài 32/19 Làm việc theo nhóm +Gọi hai HS lên bảng làm bài đại diện cho

- HS hoạt động cá nhân - 2HS lên bảng trình bày HS dưới lớp theo dõi, bổ * Dạng 1: Tính: sung Bài 32/19 (nếu 9 4 25 49 1 25 49 1 5 7 1 7 . . = . . a/ 1 .5 .0,01 = = . . = cần) 16 9 16 9 100 16 9 100 4 3 10 2 4 41.289 1652 − 1242 = c/ 164 164 289 17 = = 4 2

hai dãy. +Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét và sửa sai. BT 33/SGK - GV giao nhiệm vụ: làm việc cá nhân bài 33/19 (a,c) Gọi hai HS lên bảng làm bài, HS còn lại làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm của bạn Hướng dẫn: Đưa về dạng x =b hoặc x 2 = b rồi giải - GV sửa sai (nếu cần) và đánh giá k ết quả thực hiện - HD gải

- HS hoạt động cá nhân 2 HS lên bảng làm bài - HS dưới lớp làm bài vào vở và bổ sung bài làm củ a bạn (nếu cần)

* Dạng 2:Giải Bài 33/sgk: Giải phương trình a/ 2x − 50 = 0 ⇔ ⇔

2 . x = 2 .5 x =5

⇔ x = 25

2 c/ 3.x − 12 = 0

⇔ 3.x2 = 3.2 ⇔ x2 = 2

⇔ x1 = 2;x2 = − 2

phương

trình

BT 35 - BT 30, 34/SGK -GV giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm làm bài tập 34/sgk câu a, c + Mỗi dãy làm một câu +Gọi HS nhận xét bài làm c ủ a b ạn GV nhận xét và sửa sai.

* Dạng 3:Rút gọn: Bài 34/sgk: 3 a/ ab2 . 2 4 (a < 0; b ≠ 0) ab 3 2 3 = ab 2 . 2 4 = ab . 2 ab a b Do a<0 nên ab 2 = − ab 2 2 Từ đó ta có: ab .

3 =− 3 ab2

c/ Với a ≥ − 1, 5 và b<0 9 + 12a + 4a2 (3 + 2a)2 = b2 b2 =

(3 + 2a)2 b2

(3 + 2a) 3 + 2a = b −b

-Hướng dẫn: Đưa các biểu thức dưới dấu căn thành bình phương của một biểu thức rồ i áp dụng hằng đẳng thức A2 = A . - BT31, 36, 37/SGK * GV giao

- HS * Dạng 4: Các dạng BT khác lên Bài 31/sgk: bảng a/ Ta có: 25−16 = 9 =3 trình

25 − 16 = 5− 4 =1

nhiệm vụ 1: Làm BT 31/sgk: - Yêu cầu HS nắm yêu c ầu của bài Hướng dẫn HS làm câu b dựa vào bài 26/sgk. - GV nhận xét và sửa sai.

bày

- HS hoạt động nhóm. Đại diện đứng tại chỗ trả lời - Các nhóm nhận xét, bổ sung

Vậy 25 −16 > 25 − 16 b/ Ta có: a − b + b > a− b + b Hay a − b + b > a Suy ra: a − b > a − b Bài 36/sgk: a) Đúng b) Sai, vì vế phải không có nghĩa c) Đúng d) Đúng

* GV giao nhiệm vụ 2: Hoạt động nhóm BT 36/sgk: đó Sau yêu c ầu HS về nhà hoàn thành bài làm đó vào vở. C - Hoạt động vận dụng -8p *Mục tiêu: hs biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai vào các bài toán tìm x dạng phức tạp * Giao nhiệm vụ: làm bài tập 43 (SBT) *Cách thức hoạt động: -Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn -Thực hiện nhiệm vụ:

2x − 3 = 2(1) x −1

ĐKXĐ:

3 2x − 3 ≥ 0 ⇔ x < 1 hoặc x ≥ 2 x −1 29

2x − 3 =4 x −1 ⇒ 2x − 3 = 4x − 4 ⇔ 2x = 1 (1) ⇔

1 ⇔ x = (t / m) 2

2x − 3 b) = 2(2) x −1

ĐKXĐ:

{

2 x−3≥0 x−1>0

 x ≥ 32 ⇔  x >1 ⇔ x ≥ 3 2 

2x − 3 =4 x −1 ⇒ 2x − 3 = 4x − 4 (2) ⇔

⇔ 2x = 1

1 ⇔ x = (Loại) 2 D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa,đọc thuộc lý thuyết . + Làm các bài tập còn lại trong SGK và làm thêm bài 36,37 SBT Tiết 8:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Vận dụng được các bước đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Xác định được các căn thức và rút gọn được biểu thức. 2. Kỹ năng - Tính được các căn thức từ đơn giản đến phức tạp. - Giải quyết được các bài toán đưa biểu thức vào trong, ra ngoài dấu căn, lưu ý điều kiện của ẩn 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ 30

II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - Để phát biểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.Vận dụng được các bước đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Xác định được các căn thức và rút gọn được biểu thức…. A - Hoạt động hình thành kiến thức 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (19 phút) Mục tiêu: - Hs tính và so sánh các căn thức đơn giản, phát biểu tổng quát và đưa được thừa số ra ngoài dấu căn. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu * GV giao nhiệm vụ 1: làm ?1/ Tr24 - HS làm bài tập vào vở căn. Gọi HS nhận xét bài làm của mình, một HS đứng của bạn. tại chỗ trả lời ?1: Với a ≥ 0 b ≥ 0 ta có: - GV nhận xét việc thực HS dưới lớp nhận xét a2 b = a 2 . b hiện nhiệm vụ của HS, bài làm của bạn = a. b =a b sửa chữa sai sót nếu có. - Qua đó, GV giới thiệu: a 2b = a b ( a≥0; b≥0 ) gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn *GV giao nhiệm vụ 2: - GV yêu cầu hs nghiên HS nghiên cứu ví dụ 1, Ví dụ 1: cứu VD1, VD2 a/ 32.2 = 3. 2 31

- Hãy cho biết thừa số VD2 . nào đưa ra ngoài dấu căn? - GV giới thiệu: 3 5; 2 5; 5 là các hạng tử đồng dạng * GV giao nhiệm vụ 3: - Hoạt động nhóm làm ?2 - GV nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm, sửa chữa sai sót nếu có. - Gv giới thiệu TQ

20 =

2 2.5 = 2

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

3 5 + 20 + 5 = 3 5 +2 5 + 5 = 6 5 HS làm bài ?2 vào vở của mình, hai HS lên bảng làm bài. - HS nhận xét bài làm củ a b ạn

?2: Rút gọn biểu thức: a/ 2 + 8 + 50 =

2 +2 2 +5 2 =8 2

b/ 4 3 + 27 − 45 + 5 = 4 3 +3 3 −3 5 + 5

= 7 3 −2 5

* Tổng quát: Với hai biểu - HS đọc phần tổng quát thức A, B mà B ≥ 0, ta có: trong SGK/25 A2 .B =| A | . B

 A B nÕu A ≥ 0 =  − A B nÕu A<0 

* GV giao nhiệm vụ 4: - Nghiên cứu VD3 (Bảng HS quan sát GV hướng dẫn sau đó làm ?3 vào phụ) Ví dụ 3: v ở c ủ a mình. Hai HS GV yêu cầu hs làm ?3 ?3: lên bảng làm bài. a/ 28a 4b 2 = 7.(2a 2b) 2 Gọi HS lên bảng làm bài 2 2 - HS nhận xét bài làm = 2 a b 7 = 2 a b 7 ( b ≥ 0 ) b/ 72a 2 b 4 = 2.(6ab 2 )2 Gọi HS nhận xét bài làm của bạn của bạn. = 6 ab 2 2 = − 6 ab 2 2 (a<0) - GV nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ của HS, sửa chữa sai sót nếu có. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn ( 15 phút) Mục tiêu: - Hs đưa được biểu thức vào trong dấu căn, thực hiện được phép tính. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan * GV Phép biến đổi đưa 2. Đưa thừa số vào trong thừa số vào trong dấu căn dấu căn. là phép biến đổi ngược HS nhắc lại công thức Tổng quát: của phép biến đổi đưa tổng quát của phép đưa  A2 B víi A ≥ 0; B ≥ 0 thừa số ra ngoài dấu căn thừa số vào trong dấu A B =  − A2 B víi A<0; B ≥ 0 căn

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn A2 .B =| A | . B ( B ≥ 0 ) Đưa thừa số vào trong dấu căn * GV treo bảng phụ ghi ?4: VD4 HS đứng tại chỗ trả lời a/ 3 5 = 3 2 .5 = 45 *GV giao nhiệm vụ 1: các câu hỏi của GV. - Áp dụng làm ?4 b/ 1,2 5 = 1,22.5 = 5,2 HS làm ?4 vào v ở c ủ a - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó GV nhận mình, bốn HS lên bảng xét và sửa sai, đánh giá làm bài c/ ab4 a = (ab4 )2.a = a3b8 việc thực hiện nhiệm vụ của HS 2 3 4 - GV kết luận: Đưa thừa HS dưới lớp nhận xét d/ −2ab 5a = − 20a b số ra ngoài dấu căn hoặc bài làm của bạn vào trong dấu căn có tác dụng: So sánh các số được thuận tiện Tính giá trị gần đúng HS tự nghiên cứu ví dụ Ví dụ 5: Tự nghiên cứu của biểu thức số với độ 5 trong SGK/26 SGK/26 chính xác cao hơn * GV giao nhiệm vụ 2: Nghiên cứu ví dụ 5/sgk B - Hoạt động luyện tập ( 4 phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan + HS làm ít phút Bài tập 43 a); b): * Nhiệm vụ: Giải bt 43 + 2HS lên bảng trình a,b và BT 44a,b a) 54 = 3 2 6 = 3 6 bày b) 108 = 6 23 = 6 3 - GV đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ và sửa sai (nếu cần)

Bài tập 44: a) 3 5 = 3 2 5 = 45 b) - 5 2 = − 5 2.2 = − 50

C - Hoạt động vận dụng (4 phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 33

* Mục tiêu: Hs biết vận dụng các phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm các bài toán rút gọn biểu thức *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 60 (SBT) *Cách thức tổ chức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện hđ: a )2 40 12 − 2

75 − 3 5 48 b )2 8 3 − 2 5 3 − 3 20 3

= 2 40.2 3 − 2 5 3 − 3 5.4 3 =4 2 3 −2 5 3 −6 5 3 =8 5 3 −2 5 3 −6 5 3 = 4 2 3 −8 5 3 =0 + Gv yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau, gv chốt lại vấn đề D - Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Xem lại nội dung bài học và làm các bài tập :45, 47 sgk và bài tập 59 → 65 sbt. - Đọc trước bài 7 để học trong tiết học sau.

Tiết 9:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hs phát biểu và vận dụng được các phép biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn - Vận dụng được các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai của một số không âm, tìm số không âm biết căn bậc hai của nó. - Giải quyết được các bài toán về so sánh căn bậc hai, so sánh 2 số biết căn bậc hai của nó. 3. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT 34

III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… *Mục tiêu: HS luyện tập về phép biến đổi đưa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức, so sánh, dạng tìm x *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 46;45;44(SGK) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân cặp đôi Dạng 1. Rút gọn biểu thức * Hoạt động 1: + Áp dụng các phép Bài 1 Hoạt động cá nhân: - Muốn rút gọn biểu thức biến đổi đã học a) 75 + 48 − 300 ta làm thế nào đối với bài 75 = 25.3; 48 = 16.3; = 25.3 + 16.3 − 100.3 1 300 = 100.3 - Nhận xét các số dưới + Đưa thừa số ra ngoài = 5 3 + 4 3 − 10 3 dấu căn dấu căn +Thực hiện phép tính = 3(5 + 4 − 10) - Áp dụng kiến thức nào trên căn thức đồng = − 3 dạng . để giải + Có 3 căn thức đồng dạng . * Hoạt động 2: Cho HS làm bài tập 46 Hoạt động cá nhân: Nhận xét gì về biểu thức đã cho Hoạt động cặp đôi: rút gọn biểu thức + Gọi 3 HS lên bảng, ở

* Bài 46 (SGK) a) 2 3x-4 3x+27-3 3x + Cộng trừ các căn = (2-4-3) 3x+27 thức đồng dạng = -5 3x+27 Ý b :8 = 2.4; b) 3 2x-5 8x+7 18x+28 18 = 2.9 = 3 2x − 5 4.2x + 7 9.2x + 28 + Thực hiện theo yêu = 3 2x-5.2 2x+7.3 2x+28 35

dưới lớp theo dõi .

cầu của GV

= 3 2x-10 2x+21 2x+28 = (3-10+21) x +28 = 14 2x+28 Dạng 2. So sánh Bài 45/27 sgk: a) 7 vµ 3 5

* Hoạt động 3: HS làm bài tập 45 Ta có: 7 = 49 + Đưa các biểu thức * HĐ cá nhân: 2 NV1: Để so sánh hai số cần so sánh về các căn 3 5 = 3 .5 = 45 bên ta làm thế nào , thức đồng dạng. ⇒ 49 > 45 + Áp dụng phép biến ⇒ 7 > 3 5 NV2: bài tập này áp dụng đổi đưa thừa số vào 1 1 b) 6 vµ 6 kiến thức nào , trong dấu căn . 2 2 a) Ta đưa 3 và 7 vào 2 NV3: Ta đưa thừa số nào trong dấu căn . 1 1 3 1 +) 6 =   .6 = .6 = vào trong dấu căn . 2 4 2 2 1

2 b) Ta đưa 1/2 và 6 vào + )6 2 = 6 . 2 = trong dấu căn

36 = 18 2 1

Dạ

⇒ 18 > ⇒6 > 6 Yêu cầu HS hoạt động 2 2 2 cặp đôi làm câu b + Nâng lũy thừa đó lên ng 3: Tìm x + HS Làm,GV nhận xét . bậc hai. Bài tập 44(SGK) 25.x = 35 ⇔ 5 x = 35 (tmđk) ⇔ x = 7 ⇔ x = 49 Vậy : x = 49

* Hoạt động 4: HS làm HS làm rồi trình bày bài tập 44 SGK lên bảng Hoạt động cá nhân: NV 1:Nhận xét gì về biểu x = a ⇔ x = a2 thức dưới dấu căn NV 2: Tìm ĐK NV 3: Tìm x như thế nào ? GV : Hệ thống lại các dạng bài tập và cách giải. Còn thời gian cho HS làm bài 77 SBT. 36

B - Hoạt động vận dụng – 7 phút *Mục tiêu: HS biết vận dụng phép đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài u căn qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp hơn

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 75(SBT) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm +Thực hiện hoạt động: a ) x x − y y = ( x − y )( x + xy + y ) = x + xy + y x−

x−

x − 3x + 3 x − 3x + 3 = = x x + 3 3 ( x + 3)( x − 3 x + 3)

1 x+ 3

+ GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi Gv chốt lại vấn đề C - Hoạt động hướng dẫn về nhà - 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa + Qua bài học các em đã nắm vững đưa thừa số vào trong ,ra ngoài dấu căn + Làm các bài tập 58;60;70;69 SBT.

Tiết 10:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Khử được mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. 2. Kỹ năng - Vận dụng các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. 37

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

B - Hoạt động hình thành kiến thức 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn (14 phút) Mục tiêu: - Hs khử được mẫu của biểu thức lấy căn, tổng quát với biểu thức A, B. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Mục tiêu: Hs nắm được HS cả lớp nghe GV 1. Khử mẫu của biểu thức phép khử mẫu biểu thức lấy trình bày. lấy căn căn và phép trục căn thức ở HS trả lời các câu hỏi Ví dụ 1: 38

mẫu để biến đổi đối với các *Giao nhiệm vụ: Làm các biểu thức cụ thể. ví dụ *Cách thức hoạt động: Hoạt động cá nhân và cặp đôi, hđ nhóm HS quan sát để đưa ra công thức tổng quát * Hoạt động cá nhân: Dựa vào hai ví dụ cụ thể hướng dẫn đi tìm công thức HS thảo luận làm ?1 tổng quát. sau đó ba HS lên bảng làm bài. * Hoạt động cặp đôi: NV: HS làm bài ?1 HS nhận xét bài làm Quan sát HS dưới lớp làm của bạn bài

5a 5a.7b 35ab = = 7b 7b.7b 7b (với a.b>0) Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta

có:

A AB = B B

4 4.5 4.5 2 5 = = = 5 5.5 5 52 3 3.125 15 = = b/ 125 1252 25 a/

Gọi HS nhận xét bài làm củ a b ạn GV nhận xét và sửa sai.

2 2.3 2.3 6 = = = 3 3.3 3 32

3 3.2a 6a = = 2 (a>0) 3 4 2a 4a 2a

2: Trục căn thức ở mẫu – 14 phút Mục tiêu: - Hs nêu được phương pháp trục căn thức ở mẫu, tổng quát được với các biểu thức. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan -Giới thiệu phép biến đổi HS cả lớp nghe GV 2. Trục căn thức ở mẫu trục căn thức ở mẫu trình bày. Ví dụ 2: -Hướng dẫn HS thực hiện HS trả lời các câu hỏi 5 5 3 5 3 a/ = = đối với các ví dụ cụ thể để biến đổi đối với các 6 2 3 2 3 3 biểu thức cụ thể. 10 10( 3 − 1) b/ = -Giới thiệu về hai biểu thức 3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1) liên hợp với nhau. 10( 3 −1) = = 5( 3 −1) -GV: biểu thức 3 + 1 và 3 −1 biểu thức 3 − 1 là hai biểu 6 6( 5 + 3) c/ = thức liên hợp của nhau 5 − 3 ( 5 − 3)( 5 + 3) *Hoạt động cá nhân: Biểu 6( 5+ 3) = = 3( 5 + 3) thức liên hợp của 5 − 3 là 5−3 biểu thức nào Tổng quát: * Hoạt động nhóm:Hãy a)Với các biểu thức A,B mà cho biết biểu thức liên hợp 39

củ a A + B ; A − B ; A + B; A − B; GV: đưa ra tổng quát như SGK

B > 0, ta có

A A B = B B

b)Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0 và A ≠ B2 , ta có C C ( A ∓ B) = A − B2 A±B

c)Với các biểu thức A,B, C mà A ≥ 0, B≥0 và A≠B, ta có

* Hoạt động nhóm làm ?2

C C( A ∓ B ) = A− B A± B

Lớp chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm 1 câu làm ?2 5 5 8 5.2 2 5 2 vào bảng phụ nhóm. a/ = = = 3 8

3.8

Quan sát HS dưới lớp làm 2 2 b bài = (với b>0) -Các nhóm báo cáo kết b b quả 5 5(5+ 2 3) = -Các nhóm nhận xét bài b/ 5− 2 3 (5− 2 3)(5− 2 3) làm của nhau 25 +10 3 = 13 2a 2a(1 + a) = 1− a 1− a

Gọi nhận xét và sửa sai. c/

(a ≥ 0 và a ≠ 1) 4 = 2( 7 − 5) 7+ 5

6a 6a(2 a − b) = 4a − b 2 a− b

(a>b>0)

C - Hoạt động Luyện tập – Củng cố - 7 phút *Mục tiêu: Hs nắm được phép khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu qua các bài tập đơn giản *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 48; 51(SGK) *Cách thức hoạt động: + Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi + Thực hiện hoạt động: Bài 48: 1 6 6 11 11.15 165 = = ; = = ; 2 600 3600 60 540 9.15 .4 90 40

3 6 6 (1 − 3) 2 3 ( 3 − 1) 3 = = ; = ( 3 − 1) = ; 50 100 10 27 81 9

Bài 51: 3 3( 3 − 1) 3 3 −3 2 2( 3 + 1) 2( 3 + 1) ; = = = = = ( 3 + 1); 2 2 3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1) 3 − 1 ( 3 + 1)( 3 − 1) 2+ 3 (2 + 3) 2 7+4 3 = = =7+4 3 1 2 − 3 (2 − 3)(2 + 3)

+ Gv nhận xét bài làm của HS rồi chốt lại vấn đề D - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (2p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Đọc lại các công thức trong bài học . + Làm các bài tập 48,49,50,52,52,53 SGK và làm thêm bài 68,69 SBT

Tiết 11:LUYỆN TẬP – Kiểm tra 15 phút

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống được kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. - Vân dụng được kiến thức đã học vào giải các bài tập về biến đổi các biểu thức chứa căn. 2. Kỹ năng - Giải quyết được bài tập về căn thức bậc hai, các bài tập rút gọn, bài tập thực hiện phép tính, bài tập phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn, bài tập tìm x. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) 41

Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV thu bài khi hết giờ. Nêu yêu cầu kiểm tra. Bài 1: Viết các công thức tổng quát của phép biến Biểu điểm: Bài 1 – 2đ đổi: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ( đúng 4 công thức cho 2 đ) ở mẫu. Bài 2: Mỗi ý đúng 2 điểm = 4đ Bài 2: Rút gọn các biểu thức Bài 3: ý a, b mỗi ý 1 điểm ý c: 2 điểm = A = 2 3 + 3 27 − 300 B = 2 32 − 5 27 − 4 8 + 3 75 4đ Bài 3. Trục các căn thức ở mẫu: a) c)

−2 b) 3 11 1 1 + 3−2 2 2− 3

5− 3 5+ 3

KQ Bài 2: D = 2 3 + 3 27 − 300 = 2 3 + 3 32.3 − 102.3

KQ bài 3: 5 − 3 ( 5 − 3) 2 −2 −2 11 a) b) = = 4 − 15 = 33 5−3 5+ 3 3 11 1 1 3+ 2 2 2 + 3 c) + = + 9−8 4−3 3− 2 2 2 − 3

= 2 3 + 3.3. 3 − 10 3 = 3

N = 2 32 − 5 27 − 4 8 + 3 75 = 2 42.2 − 5. 32.3 − 4. 22.2 + 3. 52.3 = 8 2 − 15 3 − 8 2 + 15 3

= 5+2 2 + 3

B. Hoạt động luyện tập – 23 phút Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, so sánh các biểu thức. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, HD nhóm ... Dạng 1: Rút gọn biểu thức Hoạt động 1: Cho HS làm HS hoạt động nhóm Bài 54/30 bài 54 sau 3’ các nhóm báo 2 + 2 2 − 2 2 + 2 − 2 = = 2 Hoạt động nhóm: Chia cáo kết quả 1− 2 1+ 2 lớp thành 4 nhóm, hoạt Lớp nhận xét chữa bài a− a a ( a − 1) động trong 3 phút =− =− a 1− a a −1 Bài 55/30 *Hoạt động 2: Làm bài 55/30 HS làm bài tập và a/ ab + b a + a + 1 = ( ab + 1)( a + 1) Hoạt động cặp đôi: chữa bài 42

GV nhận xét và sửa sai.

b/ =

(

x2 −

y3 +

x2 y −

x+ y

)( x − y)

xy 2

Dạng 2: so sánh Bài 56/30 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: a/ 3 5 = 45 ; 2 6 = 24 4 2 = 32 Do 24<29<32<45 nên HS lên bảng làm bài. 2 6 < 29 <4 2 <3 5 Cả lớp cùng làm vào b/ 6 2 = 72 3 7 = 63 vở và nhận xét bài làm 2 14 = 56 củ a b ạn Do 38<56<63<72 nên 38 <2 14 <3 7 <6 2 Bài 73-SBT * Hoạt động 4: GV treo Ta có: 2005 − 2004 bảng phụ ghi đề bài: “Không dùng bảng số hay ( 2005 − 2004 )( 2005 + 2004 ) = máy tính bỏ túi hãy so 2005 + 2004 sánh: 1 *Hoạt động 3: Hoạt động cá nhân: HS: Đưa thừa số vào NV 1: Làm thế nào để sắp trong dấu căn rồi so xếp được? sánh

2005 − 2004

với 2004 − 003 Hoạt động cặp đôi: NV 1: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu thị dưới dạng khác NV 2: Trong hai biểu thức HS nêu ĐN căn bậc mới số nào lớn hơn Gọi HS nhận xét bài làm hai và áp dụng để tìm x. củ a b ạn Nhận xét và sửa sai

2005 + 2004

Tương tự: 2004 − 2003 =

1 2004 + 2003

Vì 2005 + 2004 > 2004 + 2003

Hay 2005 − 2004 < 2004 − 2003

25x − 16 x = 9 điều kiên:

x≥0 ⇔5 x −4 x =9 ⇔

x = 9 ⇔ x = 81

Dạng 3: Tìm x: Bài 57 (Tr 30 SGK) * Hoạt động 5: Hoạt động cặp đôi: - NV1: Bài 57/sgk Để chọn câu đúng ta làm như thế nào?

25x − 16 x = 9

Khi x bằng:

( A ) 1; ( B )

3; ( C ) 9; ( D ) 81

Bài 77 (Tr 15 SBT) Kết quả: a/ x = 2 43

b/ x = 3 −

- NV2: Bài 77/SBR

4 3 3

C - Hoạt động vận dụng – 5 phút *Mục tiêu: HS biết vận dụng phép khử mẫu biểu thức lấy căn và phép trục căn thức ẫu qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp hơn

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 74(SBT) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm + Thực hiện hoạt động: 1 1 1 1 1 1 1 1 − + − + − + − 1− 2 2− 3 3− 4 4− 5 5− 6 6− 7 7− 8 8− 9 =

1+ 2 2+ 3 3+ 4 4+ 5 5+ 6 6+ 7 7+ 8 8+ 9 − + − + − + − 1− 2 2−3 3− 4 4−5 5−6 6−7 7−8 8−9

=− 2 − 1+ 2 + 3− 3− 4 + 4 + 5 − 5 − 6 + 6 + 7 − 7 − 8 + 8 + 9 + = −1 + 3 = 2

Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi gv chốt lại vấn đề

D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1 phút - Học thuộc các công thức tổng quát của bốn phép biến đổi: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Xem lại các bài đã giải - Về nhà đọc lại các bài đã chữa . - Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT

Tiết 12:RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phối hợp được các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai - Sử dụng được các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai.. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai và thực hiện được các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, chứng minh được các đẳng thức chứa căn bậc hai. 44

- Bước đầu hình thành kĩ năng giải toán tổng hợp. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Lên bảng hoàn thành Điền vào chổ trống để hoàn ở bảng phụ bài tập ở bảng phụ thành các công thức: HS2: Chữa bài tập 77(Tr 1/ A 2 = ..... SBT) 2/ A.B = ... ( với A....; B.....) Tìm x biết: A = ...(với A... và B...... ) 3/ a/ 2 x + 3 = 1 + 2 3 KĐ: x ≥ − 2 Giải được x = 2 (TMĐK) b/ x + 1 = 5 − 3

Vì 5〈3 ⇒ 5 − 3〈0 GV nhận xét cho điểm

⇒ x +1 = 5 − 3

Vô nghiệm

4/ A2 B = .... (với B....) 5/

A AB = (vớiA.B...và...) B ...

A = ... (vớiA....và.....) A±B

7/ m A ± n A = (....) A

GV ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Hôm nay chúng ta sẽ cùng vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ.

B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được hằng đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.. Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai thường được đặt ra với yêu cầu: rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. HS đọc hiểu VD 1và nhận xét cách Ví dụ 1: SGK/31 GV giới thiệu ví dụ 1 làm GV diễn giải các bước đi cho hs hiểu HS cả lớp làm ?1 vào vở theo cá ?1: Với a ≥ 0 * Hoạt động cá nhân: nhân. 3 5a − 20 + 4 45a + a NV: làm ?1: = 3 5a − 4.5a + 4 9.5a + a Một HS đứng tại chỗ trả lời = 3 5a − 2 5a + 12 5a + a Gọi một HS đứng tại = 13 5a + a chỗ trả lời. HS suy nghĩ và trả lời: Biến đổi VT Ví dụ 2: Xem SGK/31 * Hoạt động cặp đôi : thành VP hoặc biến đổi VP thành GV treo bảng phụ ghi VT Có thể phân tích đưa về dạng hằng VD 2 NV 1 : Muốn chứng đẳng thức. minh đẳng thức A=B ta A2 – B 2 = ( A + B )( A − B ) 2 làm như thế nào? ( A + B ) = A2 + 2 AB + B 2 Có nhận xét gì về VT của đẳng thức? ?2 Với a>0, b>0 ta NV 2 : HS làm ?2 HS lên bảng trình bày bài làm của có: mình a a+b b * HĐ cá nhân : VT= – ab HS nh ậ n xét bài làm c ủ a b ạ n Gọi HS nhận xét bài a+ b làm của bạn ( a )3 + ( b )3 HS : ….. = – ab GV nhận xét và sửa sai. a+ b ( a + b)(a − ab + b) = – a+ b ab

=a–2 ab +b = ( a b )2 = VP

* Hoạt động cá nhân: làm ví dụ 3. 46

NV1: Hãy nêu cách làm Quy đồng rút gọn trong ngoặc đơn trước rồi sẽ bình phương và thực hiện phép nhân. NV2: Đã sử dụng kiến thức gì trong bài

Ví dụ 3: SGK/31

HS cả lớp làm ?3 vào vở theo hướng NV3: Yêu cầu HS làm dẫn của GV. ?3. Gọi hai HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài Hai HS lên bảng làm bài làm của bạn ? Những kiến thức sử dụng để làm ?3 HS nhận xét bài làm của bạn ? Có cách nào khác ?3. a/ để làm ?3 x2 − 3 x2 − ( 3 )2 = GV nhận xét và sửa sai. x+ 3 x+ 3 (x − 3)(x + 3) = = x− 3 x+ 3 b/ 1 − a a 13 − ( a)3 = 1− a 1− a (1 − a )(1 + a + a) = 1− a =1+ a +a C - Hoạt động luyện tập – vận dụng- 7 phút Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập PP: Nêu vấn đề, vấn đáp Qua đó cần chú ý cho HS: Ta sử dụng các phép biến đổi ở Bài tập 60 (Tr 13 HS khi biến đổi cần chú các tiết trước SGK) ý đến điều kiện xác Cho Kq: a/ Rút gọn B = 4 x + 1 định của các biểu thức. b/ Tìm x; x=15 (TMĐK) B = 16 x + 16 − 9 x + 9 Yêu cầu HS làm bài 60 + 4x + 4 + x +1 tr33SGK x ≥ −1 a/ Rút gọn B. b/ Tìm x sao cho B =16 47

Giải: a) Với x ≥ -1 ta có B= 16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1

= 16( x + 1) − 9( x + 1) + 4( x + 1) + x = 4 x +1 − 3 x +1 + 2 x +1 + x +1 = 4 x +1

b) Với x >-1 để B = 16 thì 4 x + 1 = 16 ⇔ x +1 = 4 ⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (tm)

Vậy với x = 15 thì B = 16

D – Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà học thuộc các phép biến đổi về căn bậc hai đã học . + Làm các bài tập 58-62 trong SGK và bài 80,81 / T 15 SBT . + Chuẩn bị tiết Luyện tập

Tiết 13:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố và khắc sâu được kiến thức về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, tìm điều kiện cho biểu thức - Sử dụng được kết quả đó để rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức 2. Kỹ năng - Giải quyết được các bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và sử dụng được các kết quả đã rút gọn làm các bài toán có liên quan. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 48

4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng, Sgk - Sbt - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà, Sgk - Sbt III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Nội dung Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung A: Hoạt động Chữa bài tập về nhà ( 7 phút) Mục tiêu: - Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi trong bài. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan -Gvyêu cầu 2 Hs lên bảng Bài 58/c chữa bài 58/c và 61/b SGK Hs lên bảng chữa bài 20 − 45 + 3 18 + 72 = 4.5 − 9.5 + 3 9.2 + 36.2 = 2 5 −3 5 +9 2 +6 2 = − 5 + 15 2

Gv kiểm tra việc làm Hs dưới lớp kiểm tra lại BTVN của Hs việc làm BTVN của Gv gọi Hs nhận xét mình Hs dưới lớp nhận xét (Gv có thể hỏi thêm Hs: Em đã vận dụng phép biến Hs chữa bài vào vở đổi nào trong bài?) Gv chốt kiến thức

Bài 61/b BĐVT ta có  6  2x + + 6 x  : 6 x  x 3  x   6.x  2 x.3 =  x 2 + + 6 x  : 6 x x 32   1 x  = 6x + 6x + 6x  : 6x 3 x   1  = 1 + + 1 6 x : 6 x  3  7 1 = =3 . 2 2 Vậy VT=VP ⇒ đpcm

HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS B - Hoạt động luyện tập – 35 phút Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức và các bài toán tổng hợp. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 49

* Hoạt động 1: làm bài 62a,c Hoạt động cá nhân: Để làm bài tập bên ta sử dụng kiến thức nào? +Gọi HS nhận xét bài làm của bạn + GV nhận xét và sửa sai.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 62/33. HS:Đưa thừa số từ 1 33 1 trong ra ngoài, khử mẫu a/ 2 48 − 2 75 − 11 + 5 13 của biểu thức chứa căn, 1 4 liên hệ giữa phép chia = 4 3 − 2.5 3 − 3 + 5 2 3 và phép khai phương. Hai HS lên bảng làm = 2 3 − 10 3 − 3 + 5 2 3 3 bài 10  −17  =  2 −10 −1+  3 = 3 3 3 HS nhận xét bài làm  củ a b ạn c/ ( 28 − 2 3 + 7) 7 + 84 = (2 7 − 2 3 + 7) 7 + 2 21 = 14 − 2 21 + 7 + 2 21 = 21 Bài 63/33

* Hoạt động 2: Làm bài a a b 63 SGK. + ab + a/ b b a HĐ cá nhân:Gọi một ab a ab HS lên bảng trình bày . = + ab + b b a + Gọi HS nhận xét bài HS lên bảng trình bày 1 1 làm của bạn =  + 1 +  ab b + GV nhận xét và sửa HS nhận xét bài làm b sai. củ a b ạn 2  =  + 1 ab b  Dạng 2: CM đẳng thức Bài 64/33 2 Ta có thể biến đổi VT  1− a a   1− a  * Hoạt động 3: làm bài thành VP hoặc VP a/  + a    = 1  1− a 1 − a     64 SGK thành VT 2 Vấn đáp: Muốn chứng Trong trường hợp này  1−( a)3  1− a  minh các đẳng thức ta ta biến đổi VT thành VT =  1− a + a   1− ( a)2     làm như thế nào? VP  (1− a)(1+ a + a)  + Với bài này ta biến = + a  . 1− a đổi vế nào? Tử trong ngoặc thứ nhất   2 +Quan sát vế trái các và mẫu trong ngoặc thứ   1− a em có nhận xét gì? hai đưa được về hằng   (1 − a ) (1 + a )   Gọi HS lên bảng trình đẳng thức. 1 bày bài làm 1–a a =1–( a )3 = (1+ 2 a + a) (1+ a)2 Gọi HS nhận xét bài =(1– làm của bạn và sửa sai. 1 a )[1+ a +( a )2] = (1+ a)2 = 1 = VP 2 (1 + a) a a =(1– )(1+ + a) 50

Vậy đẳng thức cm 2

1– a=1 – ( a ) Bài 65 (Tr 34 SGK) =(1– a )(1+ a ) a −1 HS lên bảng làm bài M= so sánh M với 1 HS nhận xét bài làm a củ a b ạn * HS hoạt động nhóm, các nhóm * Hoạt động 4: làm bài báo cáo kết quả ở bảng nhóm: 65 SGK Ta có: - Vấn đáp: Tại sao a −1 M −1 = −1 a > 0 và a ≠ 0 . - Để căn thức có nghĩa a GV yêu cầu hs thảo luận a −1 − a 1 nhóm, = =− a a Gv nhận xét, lưu ý hs cách vận dụng các phép Có a > 0, a ≠ 1 ⇒ a > 0 ⇒ − 1 < 0 a biến đổi để làm bài Hay M − 1 < 0 ⇒ M < 1 - HĐ cặp đôi: Có cách * HS có thể nêu cách khác: nào khác để so sánh M a −1 1 với 1 Kết quả: M= = 1− với a > 0, a ≠ 1 * Hoạt động 5: HS làm a a a −2 a/ Q = theo nhóm bài tập sau: Ta có: − 1 < 0 ⇒ M = 1 − 1 < 1 3 a a a Cho: 1 1 1 b/ a = (TMĐK) − Q=

a −1 a a +1 a +2 − a −2 a −1

c/ a > 4 (TMĐK)

a, Rút gọn Q với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 4

b, Tìm a để Q = -1 c, Tìm a để Q > 0 C. Hướng dẫn về nhà: 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà đọc lại các bài đã chữa . + Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

Tiết 14:CĂN BẬC BA I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của một số khác không. - Biết được một số tính chất của căn bậc ba. - Xác định được căn bậc ba của một số. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc ba của một số bằng máy tính bỏ túi - Giải quyết được các bài toán tìm một số biết căn bậc ba và tìm căn bậc ba của 1 số. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập - Cẩn thận trong tính toán. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự lực II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng, PHT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc bài trước III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.- Kiểm tra bài cũ (7 phút)- PHT Câu 1: Điền vào chỗ chấm (....) để được khẳng định đúng a) Căn bậc hai của một số a ................. là số x sao cho ........ b) Với số a dương có đúng ......căn bậc hai là:……và …… c) Số....có một căn bậc hailà chính số 0. d) Với a và b≥0 ta có a < b ⇔ .... < .... a.b = .... ...

a .... = b .... Câu 2:Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S), hãy sửa lại. a) Căn bậc hai của 121 là 11 b) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai. c) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9 Đáp án: a) không âm / x 2 = a / b) 2 / a / − a c) 0

e) Với a ≥0, b > 0 ta có

d) a < b ; a.b = a . b ; e)

a a = b b

a: Sai (11 và -11) b) Đúng

c) Sai (9) 52

3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Từ phần bài cũ gv vào bài B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút * Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa căn bậc ba và một số tính chất. - Hs nêu được các tính chất của căn bậc ba, bước đầu vận dụng kiến thức làm các ví dụ minh họa. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. * Giao nhiệm vụ: HS đứng tại chỗ đọc yêu 1. Khái niệm căn bậc ba + HĐ cá nhân: cầu của bài toán Bài toán: SGK/34 NV1: Thể tích của hình Thể tích của hình lập lập phương cạnh a được phương cạnh a bằng a3 tính như thế nào? NV2: Gọi a là độ dài cạnh Ta có a3 = 64 của thùng cần tính thì ta có điều gì? NV3: Số nào mà lập Số 4 phương lên bằng 64? NV4:Vậy cần phải chọn Chọn cạnh của thùng là cạnh của thùng là bao 4dm nhiêu dm? Qua bài toán trên GV giới thiệu định nghĩa của Định nghĩa: SGK/34 căn bậc ba sau đó cho HS HS nhắc lại định nghĩa nhắc lại định nghĩa căn của căn bậc ba. Ví dụ 1: Xem SGK/35 bậc ba Căn bậc ba của 8 là 2, Chú ý: (3 a )3 = 3 a 3 = a củ a + HĐ cặp đôi: Cho học –125 là –5 sinh tìm căn bậc ba của 8; HS nghe GV giới thiệu của –125 53

?1/35 a/ 3 27 = 3 33 = 3 + GV: Giới thiệu tính HS làm bài ?1 vào vở b/ 3 −64 = 3 (−4)3 = −4 chất, kí hiệu, của căn bậc theo yêu cầu của GV và c/ 3 0 = 3 03 = 0 ba và chú ý về căn bậc ba trả lời miệng kết quả. 3 + HĐ cá nhân: Cho HS 1 1 1 3 3 làm bài ?1. GV giải mẫu HS nhận xét bài làm của d/ 125 =  5  = 5 một câu sau đó yêu cầu bạn Nhận xét: Xem SGK/35 HS làm tương tự. GV nhận xét và sửa sai. HS nêu nhận xét của GV: Quan sát ?1 em có mình khi quan sát ?1. nhận xét gì về căn bậc ba của số dương, căn bậc ba của số âm, căn bậc ba của số 0? * HĐ cá nhân: GV giới thiệu lại bài tập đã chữa ở KT bài cũ Cả lớp theo dõi Với a, b ≥ 0

2. Tính chất

a < b ⇔ ... < ...

a .b = ... . ...

Với a ≥ 0; b ≥ 0

a ... = b ...

Giới thiệu các tính chất của căn bậc ba ( bảng phụ ) Cho HS lấy ví dụ minh họa cho các tính chất trên. Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh, biến đổi, tính toán các biểu thức chứa căn bậc ba. Gới thiệu ví dụ 2 và 3 + HĐ cặp đôi: HS làm ?2 theo hai cách

a/ a<b⇔

a<3b

HS nghe GV giới b / 3 ab = 3 a . 3 b thiệu.và ghi nhớ tính c/ Với b ≠ 0 ta có: chất: HS lấy ví dụ minh họa cho tính chất.

HS nghe GV giới thiệu

Ví dụ 2: SGK/35 Ví dụ 3: SGK/36 ?2/36 Cách 1: 3 1728 : 3 64 = 3 123 : 3 43 =12:4=3 Cách 2: 3 1728 : 3 64

a 3a = b 3b

HS làm bài vào vở theo = 3 1728:64 = 3 27 = 3 33 = 3 hai cách Gọi hai HS lên bảng làm Hai HS lên bảng làm bài bài HS nhận xét bài làm của Gọi HS nhận xét bài làm bạn 54

Nhận xét và hướng dẫn cáhc trình bày bài làm. C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 7 phút *Mục tiêu: HS biết tìm căn bậc 3 của một số và biết áp dụng tính chất căn bậc ba vào một số bài toán đơn giản *Nhiệm vụ: Làm BT 67, 69a Bài 68: a) 8/ -9/ 0,4 / -0,6 / -0,2 Bài 69: a) Ta có 5= 3 125 > 3 123 ⇒ 5 > 3 125

D- Hoạt động hướng dẫn về nhà – Tìm tòi, mở rộng – 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Qua bài học chúng ta đã biết tính căn bậc ba của một số. + Các tính chất của căn bậc ba ,biết cách so sánh các căn bậc ba + Hoàn thành các BT SGK; 88,89,90,92/SBT

Tiết 15:ÔN TẬP CHƯƠNG I – T1 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS hệ thống được các kiến thức về căn bậc hai. - Tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai. 2. Kỹ năng - Thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên vào giải bài tập 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm đề cương ôn tập III. Tiến trình dạy học: 55

1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Thông qua) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng A: Ôn tập lý thuyết ( 12 phút) Mục tiêu: - Hs hệ thống được kiến thức toàn chương thông qua vấn đáp Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, *Mục tiêu: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của I. Ôn tập lý thuyết chương 1. Khái niệm căn bậc hai số học * Hoạt động cá nhân: -Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai và căn bậc hai ( x ) 2 = x 2 = x ( x ≥ 0) số học của 1 số không âm a. 2. Căn thức bậc hai, điều kiện xác -Nêu sự khác giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học định (hay có nghĩa của căn thức của một số không âm a bậc hai) -Gọi HS nêu ĐK của A A có nghĩa ⇔ a ≥ 0 Gọi HS lên bảng ghi công thức và phát biểu qui tắc  A neu A ≥ 0 *Lưu ý :

A2 = A =   Aneu A < 0

A 2 = ( A) = A khi A ≥ 0

3. Quy tắc khai phương một tích, một thương và các phép tính nhân chia căn thức bậc hai a) Định lý: + a ≥ 0; b ≥ 0 cã

ab = a . b

+ a ≥ 0; b > 0 cã

a a = b b

b) Quy tắc: A.B = A . B

Cho HS nhắc lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ? A C - Biểu thức có dạng : xác định (có nghĩa) khi: B D B ≠ 0  C ≠ 0 D ≠ 0 

- Biểu thức có dạng B ≠ 0  xác định (có nghĩa) khi:  D ≠ 0  C ± ED ≠ 0

A = B ( A )2 =

( A ≥ 0 ; B ≥ 0) ( A ≥ 0 ; B > 0)

A 2 = A khi A ≥ 0

4. Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: a) Đa thừa số ra ngoài - vào trong dấu căn là 2 phép toán ngược nhau nên: Với A ≥ 0 ; B ≥ 0 thì A2 B = A B

Với A < 0 ; B ≥ 0 thì A2 B = − A B

b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn 56

6. Vận dụng các hằng đẳng thức trong bài toán rút gọn: +) a - b = a2 − b2 = ( a − b )( a + b )

A = B

( x ) = (1 − x )(1 + x ) b = a ± b = ( a) ±( b)

+) 1 - x = 12 +) a a ± b

và trục căn thức ở mẫu, có các công thức sau:

AB víi A. B ≥ 0 vµ B ≠ 0 B

A A B = ( A tïy ý, B > 0) B B

C C( A ∓ B ) = ( A ≥ 0; A − B 2 ≠ 0) 2 A− B A±B

C C( A ∓ B ) = ( A ≥ 0; B ≥ 0; A − B ≠ 0 A− B A± B

5. Căn bậc ba và các tính chất của chúng 3 3 a 3 = x sao cho x = a

B: Luyện tập ( 30 phút) *Mục tiêu: Biết vận dụng các quy tắc để biến đổi rút gọn biểu thức các biểu thức số và biểu thức chữ chứa căn bậc hai * Hoạt động 1: Làm bài 70 a,d/40 Dạng 1: Tính, rút gọn biểu thức Bài 70/40 HĐ cá nhân: NV1: Để giải bài tập này ta sử dụng kiến thức nào? NV2: Giải bài toán Gọi 2 HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai.

25 16 196 . . 81 49 9 25 16 196 . . = 81 49 9 25 16 196 = . . 81 49 9 5 4 14 40 = . . = 9 7 3 27 d/ 21,6. 810. 112 − 52 = 216. 81. (11 − 5)(11 + 5)

Trước tiên ta áp dụng quy tắc khai phương một tích rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương. 2 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở HS nhận xét bài làm = 6.36. 81. 6.16 củ a b ạn = 6.9.4.6=1296

Bài 71/40 a) ( 8 − 3 2 + 10 ) . 2 − 5

* Hoạt động 2: Làm bài 57

71 a,d/40 HĐ cá nhân: NV1: Nhận xét về biểu thức đã cho NV2: Nêu thứ tự thực hiện phép tính và trình bày bài giải. Gọi HS nhận xét bài làm củ a b ạn

= 16 − 3 4 + 20 − 5 = 4−6+2 5 − 5 = 5 −2

HS cả lớp làm vào vở 1 1 3  1 4 − 2+ 200  : của mình theo hướng c)  5 2 2 2  8 dẫn của GV sau đó hai 1 2 3 2  HS lên bảng làm bài =  − + 8 2  .8 2 2 2 

HS nhận xét bài làm = 2 2 − 12 2 + 64 2 = 54 2 củ a b ạn Bài 73,tr40,sgk HS làm dưới sự hướng Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : dẫn của GV

* Hoạt động 3: làm bài 73 /40 * HĐ cặp đôi: NV1: tìm ĐK xác định của biểu thức? NV2: Rút gọn: Gọi HS lên bảng giải. GV nhận xét.

a) −9a − 9 + 12 a + 4a 2 (1) tại a = –9. .ĐK: a < 0 Ta có: (1)= 3 − a − ( 3 + 2a )2 = 3 − a − 3 + 2a

Thay a = −9 vào biểu thức ta có kết quả = - 6 b) 1+

* HĐ cặp đôi: NV1: tìm đk của biểu thức? HS: m # 2 NV2: Giải câu b có mấy HS: có hai trường hợp trường hợp

3m m−2

m 2 - 4m + 4 (2)

tại x = 1,5

ĐK : m ≠ 2 Ta có: (2)=

3m m-2 m-2

* Nếu m –2 > 0⇒ m > 2 ⇒ m - 2 = m –2 *HĐ nhóm: Chia lớp Thì : BT = . . . = 1+ 3m. thành 4 nhóm: mỗi trường * Nếu m –2<0⇒ m < 2 hợp hai nhóm giải. ⇒ m - 2 = 2 –m + Đại diện nhóm trình bày, Thì : BT = . . . = 1– 3m. nhóm khác nhận xét. Vì m = 1,5 < 2 nên (2) = –3,5 + GV nhận xét. C: Giao việc về nhà (2 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các bài đã chữa ở nhà. Hoàn chình bài 4, 5 sgk 58

trang 7. Làm bài tập 98, 100, 106 SBT tr22

Bài mới Tiếp tục ôn tập chươngg I.

Tiết 16:ÔN TẬP CHƯƠNG I- Tiết 2

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS tiếp tục được củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. - Tổng hợp được các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai để làm các dạng bài tập 2. Kỹ năng - Thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên - Giải quyết được các bài toán về căn bậc hai, căn bậc ba. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm đề cương ôn tập III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Bài cũ – 7 phút Cho 2 hs xung phong Bài 72/40 (với các số x; y ≥ 0) chữa bài tập 72 mỗi em a/ xy – y x + x –1= ( x –1)( y x +1) với x ≥ 0 chữa 2 ý. b/ ax − by + bx − ay = ( x − y )( a + b ) ? Nêu lại các phương 59

pháp phân tích đa thức thành nhân tử

c/ a − b + a 2 − b2 = a + b (1 − a − b )

d/ 12– x –x = (3– x )(4+ x ) B – Hoạt động luyện tập – 36 phút Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức giải các bài toán có liên quan. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. * Hoạt động 1: Dạng 3: Tìm x HS làm bài 74 vào vở Làm bài 74 /40 Bài 74/40 * HĐ cá nhân: HS: Biến đổi bằng cách a/ (2x − 1)2 =3 ⇔ 2x − 1 =3 NV1: Để gải bài toán này sử dụng hằng đẳng thức ⇔ 2 x – 1 = 3 hoặc 2 x – 1 = –3 ta sử dụng kiến thức nào? A 2 = A rồi xét giá trị ⇔ x = 2 hoặc x = – 1 NV2: Để tìm được x ta tuyệt đối 5 1 15 x − 15 x − 2 = 15 x b/ làm như thế nào? 3 3 2 hs lên bảng thực hiện ĐK: x ≥ 0 ⇔

1 15x = 2 ⇔ x = 2, 4 (TMđk) 3

Bài 75/40 * Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức: Làm bài 75/40 a/  2 3 − 6 − 216  1 = −1,5 * HĐ cá nhân:  8 −2 3  6 +Phân tích tử và mẫu  Để chứng minh đẳng thành nhân tử   VT =  2 6 − 6 − 6 6  1 thức ta làm thế nào?   +Ta đi biến đổi vế trái thành vế phải bằng cách sử dụng các phép biến đổi đã học. * HĐ cặp đôi: các cặp biến đổi và chứng minh.

3  6  6 ( 2 − 1)  1 − 2 6 =  2( 2 − 1)    6 

2 2 −2

1 1  =  − 2 6 6 2 

c/ a b + b a :

ab với a > 0; b > 0

= –1,5=VP

1 =a−b a− b

; a≠ b ab( a + b) .( a − b) VT = ab = ( a + b).( a − b) = a − b = VP Bài 76/41Với a>b>0 * Hoạt động 3: a * HĐ cá nhân: Muốn rút HS đứmg tại chỗ trả lời. Q= 2 a − b2 gọn biểu thức Q ta làm - Ta sử dụng các phép   như thế nào? b biến đổi như đưa thừa số −1+ a  :  a2 − b2  a − a2 − b2 vào trong dấu căn, phân  tích đa thức thành nhân tử . . . để rút gọn biểu 60

2 2 2 2 thức. = a − a − b +a.a− a − b 2 2 2 2 - Ta sử dụng các phép b a −b a −b biến đổi đã biết như quy a a2 − a2 + b2 − đồng, nhân chia các phân = 2 2 a −b b a2 − b2 * HĐ cặp đôi: Có nên thức đại số a b trục ngay căn thức ở mẫu = 2 2− 2 2 a −b a −b của các phân số hay Trước tiên ta quy đồng a−b a−b không? Vì sao? mẫu trong ngoặc = = 2 2 * HĐ nhóm: Chia lớp Ta thực hiện phép tính a+ b a −b thành 4 nhóm? nhân các phân thức. b, a = 3b, + Các nhóm trình bày bài 1 HS lên bảng biến 3b − b 2b 2 = = làm, nhóm khác nhận xét. đổi, cả lớp làm bài vào Q = 4b 2 3b + b GV nhận xét và kết luận. vở của mình HS nhận xét bài làm của bạn rồi sửa sai. Hoạt động 3: Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở Bài cũ hướng dẫn việc làm bài để thực hiện. Xem lại các bài đã chữa. tập ở nhà. Học thuộc phần lý thuyết đã ôn tập, các dạng bài tập của chương.

Bài mới Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Tiết 17:KIỂM TRA CHƯƠNG I

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Đánh giá được năng lực nhận thức các kiến thức của chương I. 2. Kỹ năng - Đánh giá được khả năng vận dụng các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai vào giải bài tập. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 61

4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị : - GV: Đề kiểm tra (Phô tô) - HS: Ôn bài. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động 1. Kiểm tra 1 tiết Ma trận kiểm tra Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN Tự luận TN Tự luận TN Tự luận 1. Khái niệm 1 1 2 CBH 0,5 0,5 1 2. Các phép 1 3 5 9 tính, phép biến đổi đơn giản biểu thức CBH 0,5 3 5 8,5 1 1 3. Căn bậc ba 0,5 0,5 Tổng 2 2 3 5 12 1 1 3 5 10 Hoạt động 2: Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài Xem lại khái niệm hàm số y = f(x) đã học ở lớp 7 tập ở nhà. Bài mới Xem trước bài 1 chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 18:NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 4. Kiến thức - Phát biểu được các khái niệm liên quan đến hàm số. Cho được ví dụ về hàm số - Vẽ được đồ thị của hàm số. - Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số. 5. Kỹ năng - Vẽ được chính xác đồ thị của hàm số. - Biết các cách cho một hàm số. - Tính được giá trị của hàm số tại điểm bất kì. 6. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3. Bài mới : Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… 63

GV : Lớp 7, các em đã biết về khái niệm hàm số, biết biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax. Ở lớp 9, ngoài việc ôn tập lại các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm các khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến; các khái niệm về đường thẳng song song và xét kĩ về dạng hàm số y = ax + b (a ≠ 0). ? Khi nào đại lượng y được -Nếu đại lượng y phụ 1) Khái niệm hàm số gọi là hàm số của đại thuộc vào đại lượng a) Khái niệm : SGK tr42 lượng thay đổi x ? thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , luôn xác định được chỉ mỗi một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x ? Khi đó đại lượng x được gọi là gì ? ? Hàm số có thể được cho ở những dạng nào ? (có thể quan sát VD1 SGK tr42) Gv giới thiệu ví dụ về hàm số Gv cho một số bảng và hỏi ? Bảng này có phải là hàm số không? Vì sao? ? Hãy cho ví dụ (khác SGK) về hàm số được cho bằng công thức. - GV giới thiệu thêm về hàm số cho bằng công thức , hàm hằng. ? Khi viết f(0) thì điều đó có ý nghĩa như thế nào ? ? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa là gì ? - Cho HS làm ?1 HS có thể dùng MTBT. Gv nhận xét

- Đại lượng x được gọi b) Ví dụ là biến số . - Hàm số có thể được Hàm số có thể cho bởi bảng x 1 2 3 5 cho bằng bảng hoặc y 2 2 9 7 công thức, đồ thị… Hàm số có thể cho bằng công thức y = 2x ; y = 2x + 3 ; Hs trả lời y = x 2 + 2 x + 5 .. *Lưu ý: Nếu hàm số được cho Hs lấy ví dụ bởi công thức y = f ( x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. - Khi y là hàm số của x ta có - f(0) là giá trị của hàm thể y = f ( x) hoặc viết số f tại giá trị x = 0. y = g (x) … f(1) là giá trị của hàm - Khái niệm hàm hằng : SGK số f tại giá trị x =1. tr43 … HS chú ý qua sát

HS theo nhóm. 3 HS lên bảng trình bài. Hs ghi bài

?1 y = f ( x ) = f (0 ) = 5 f (2) = 6 ;

;

1 x+5 2

f(1)=

11 ; 2

13 ; f ( –2 ) = 4 ; 2 f ( –10 ) = 0 2) Đồ thị của hàm số -Biểu diễn các điểm trên mp tọa độ.

f(3)=

- Cho HS làm ?2 Treo bảng phụ có sẵn hệ toạ độ Oxy Lần lượt gọi HS lên bảng Lần lượt HS lên bảng biểu diễn các điểm trên biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ. mặt phẳng tọa độ. 2 1 1 A  ;6  ; B  ;4  ; E  3;  3  2   3 1 F  4;  ; C(1; 2); D(2;1)  2

y A

6 5

4 3

? Vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x

Hs cùng vẽ đồ thị hàm số y = 2x O 1 11 2 3 3 2 Tập hợp những điểm của -Với x = 1 ta có y = 2. -Vẽ đồ thị HS: y = 2x đường thẳng vẽ được => M (1; 2 ) chính là đồ thị của hàm số y y = 2x. Đường thẳng OM chính 2 M là đồ thị hàm số y = 2 x

F 4

O 1

- Cho HS làm ?3 GV treo bảng phụ 2 - HS làm vào bảng ?Qua bảng trên khi cho x phụ các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2 x +1 như thế nào? - Hàm số y tăng. Gv: Khi đó ta nói hàm số y = 2 x +1 đồng biến trên R. GV giới thiệu tương tự đối với hàm số y = -2 x +1 nghịch biến trên R. GV : Giới thiệu tổng quát. Có thể cho HS ghi phần HS đọc tổng quát ở SGK. 65

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến Với x 1< x 2 bất kì thuộc R. - Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) < f( x 2) Thì hàm số y =f( x ) đồng biến trên R. - Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) > f( x 2) Thì hàm số y =f( x ) nghịch biến trên R.

khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến theo cách 2. C. Hoạt động luyện tập – củng cố - 7 phút - Mục tiêu: HS tính được giá trị tương ứng của y theo x, biết được hs là đồng biến hay nghịch biến - Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Cho HS làm bài 2/ SGK/45 HS làm bài 2/45 vào Bài 2/45 SGK của mình bằng a/ SGK/45 HS hoạt động nhóm 2 bàn cách sử dụng bút chì để điền các giá trị tương / 1 nhóm. ứng b/ Khi x lần lượt nhận các giá Hàm số trên là hàm số Hàm số trên là nghịch trị tăng lên thì giá trị tương đồng biến hay nghịch biến vì khi x lần lượt ứng của hàm số lại giảm đi. biến? nhận các giá trị tăng lên Vậy hàm số nghịch biến trên thì giá trị tương ứng của R hàm số giảm đi Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào Bài cũ dẫn việc làm bài tập ở nhà. vở để thực hiện. Xem lại bài học, học thuộc khái niệm hàm số, cách cho một hàm số. Làm bài tập 1,3 sgk trang 45, các bài trong SBT

Bài mới Xem trước phần luyện t ập

Tiết 19:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố được các khái niệm liên quan về hàm số - Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số. - Xác định được giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số. - Chứng minh được 1 hàm số là đồng biến hay nghịch biến. 2. Kỹ năng - Vận dụng được các khái niệm ở tiết 18 để giải các bài tập có liên quan. - Biểu diễn được các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ. - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x (a # 0) 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự lực II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :Kiểm tra sĩ số. A. Hoạt động khởi động – 5 phút Kiểm tra bài cũ Thế nào là hàm số? Hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Cho ví dụ HS: Trả lời như SGK / Trang 43 + 44 GV: Nhận xét, cho điểm B. Hoạt động Luyện tập – Vận dụng (38 phút) Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà - Mục tiêu: HS các định được tính tăng (giảm) của hàm số qua ví dụ trên bảng phụ, khái quát được thành tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số. 67

- Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Gv yêu cầu HS chữa bài 1 SGK HS chữa bài (lên Phần a, b cho HS làm trên bảng điền giá trị bảng phụ dưới dạng điền tương ứng vào bảng) giá trị tương ứng vào bảng

Bài 1 G.trịcủa x -2 H/ số y = f(x) 2 = x 3

? Em có nhạn xét gì về giá trị của hai hàm số khi biến Hs trả lời x có cùng một giá trị

y = g(x) 2 = x+3 3

−

-1

2 4 − 3 3

5 3

7 3

1 2

1 3

2 3

10 3

11 3

Với cùng giá trị của biến số x thì giá trị của hàm số y = g(x) luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị. Hoạt động 2: Luyện tập - Mục tiêu: HS xác định được tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ, chứng minh được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác. Gv nhận xét, chữa đúng

Hs ghi bài

Dạng 1: Vẽ đồ thị Bài 5 SGK tr 45 Bài 5 Gv treo bảng phụ hình 5 a) HS đọc bài và quan sát +) y = 2x hình vẽ Cho x = 1 => y = 2 ta có E(1, 2) Y/ cầu Hs nhận xét đồ thị Vậy đt OE là đồ thị h/số y = 2x HS nhận xét +) y = x Cho x = 1 => y = 1 ta có M(1, Gv: Vẽ đt’ // với Ox cắt tại 1) Oy tại y = 4 tại A, B Vậy đt OM là đồ thị h/số y = x ? Hãy xđ toạ độ điểm A, A(2;4) , B(4;4) B? ? Hãy viết công thức tính POAB = OA+OB+AB chu vi và diện tích của S = (đ/cao . đáy): 2 ∆ ABO

Phải tính được OA, OB, OC

? Để tính được chu vi ∆ ABO phải tính được + HS tự tính và làm những những yếu tố nào? vào vở

y = 2x

y=x

2 1

+ Một HS lên bảng tính chu vi, 1 HS tính diện ? Đường cao tương ứng với cạnh AB bằng bao nhiêu?

-2

b)Ta cóA(2;4),B(4;4) P∆ O AB =O A +AB +O B

AB = 2cm O B= 42 +42 =4 2 2 2 HS đọc yêu cầu và O A = 4 + 2 = 2 5 P∆OAB = 2 + 4 2 + 2 5 (cm) quan sát hình vẽ

S ∆OAB =

Y/cầu Hs đọc bài 4 SGK (Treo bảng phụ hình vẽ) Gv HD Hs xác định điểm Hs chú ý lắng nghe A (1; 3 )

1 .2 .4 = 4 (c m 2 ) 2

Bài 4 y

(Hướng dẫn thước, compa)

sử

dụng

HS tự giác làm bài Hs trình bày

O 1

2 Cho Hs hoạt động cá nhân trong 4 phút, sau đó gọi Hs khác nhận xét, bổ Các bước thực hiện: sung (nếu cần) HS trình bày B1: Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB có HS vẽ hình và ghi bài độ dài 2 Gv gọi HS nhận xét, bổ B2: Trên Ox đặt điểm C: OC = sung OB = 2 B3: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O có Gv chốt các bước làm cạnh OC = 2 , cạnh CD = 1

=> đường chéo OD = 3 Trên Oy đặt điểm E: OE = OD = 3 B4: Xác định điểm A(1; 3 ). B5: Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 3 x

Hs đọc đề HS trả lời Bài 7 SGK tr46 Gv gọi HS đọc đề. ? Hãy nêu cách chứng HS cho ví dụ và tính minh một hàm số đồng Hs dưới lớp làm bài biến (hay nghịch biến) vào vở + Gọi HS cho hai giá trị bất kì và yêu cầu tính giá trị của hàm số tại 2 giá trị đó

Dạng 2: Chứng minh hàm số đồng biến – nghịch biến Bài 7 Với x1 = 1 , x2 = 2 ta có f (x1) = f(1) = 3.1 = 3 f (x2) = f(2) = 3.2 = 6 Vì 3 < 6 nên f(1) < f(2) Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R

Gv nhận xét và chữa bài C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng - 1 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực. - Năng lực: Giải quyết vấn đề. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các bài đã chữa ở nhà. Làm bài tập 6 sgk trang 45, 46, bài tập 4,5 sbt.

Bài mới Đọc trước bài Hàm số bậc nhất Trả lời các câu hỏi trong SGK.

20:HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Trả lời được các câu hỏi của bài toán mở đầu, qua đó nhận biết được hàm số bậc nhất. - HS lấy được ví dụ về hàm số bậc nhất. - HS xác định được tính tăng, giảm của hàm số bậc nhất. Qua đó giải thích được vì sao một hàm bậc nhất cho trước là hàm đồng biến, nghịch biến. - HS phân biệt được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm bậc nhất nhờ nhận xét về hệ số a. 2. Kỹ năng - Phân loại được hệ số a âm hay dương, qua đó kết luận tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất. - Rèn kĩ năng trình bày bài tập chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự lực II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : Hàm số là gì? Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau: + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) thì hàm số y = f ( x) .......... trên R. + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) > f ( x2 ) thì hàm số y = f ( x) .......... trên R. HS trả lời – GV nhận xét, cho điểm ( ĐN: SGK - đồng biến / nghịch biến) 71

B. Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Thực hiện ?1 HS đứng tại chỗ điền

? Sau t(h) ôtô cách trung tâm HN bao nhiêu km ?1

1 Sau 1 giờ ô tô đi được 50(km. ) Sau t giờ ô tô đi được 50t (km) HS tính toán sau đó Sau t giờ ô tô cách trung tâm điền số liệu vào bảng Hà Nội là s = 50t + 8 (km) phụ để hoàn thành ?2 ?2 HS suy nghĩ và trả lời. t 1 2 3 4 s 58 108 158 208 s là hàm số của t vì: - Bậc nhất – s phụ thuộc vào t – ứng với mỗi giá trị của t chỉ HS nhắc lại định có một giá trị của s. nghĩa Định nghĩa: Hàm số bậc nhất 72

dung của hàm số bậc nhất Chú ý cho HS trường hợp b = 0 hàm số có dạng

có dạng y = ax + b , trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax

y = ax

Cho hs nhận diện khái niệm bằng bài tập: đẳng thức nào dưới đây biểu thị một hàm số bậc nhất ? hãy chỉ rõ a và b trong các hàm số ấy. a, y = −4 x + 5 ; b, y = x 2 − 3x + 1 c, y = 0 x − 4 d, y = 1 + 5 x e, y = 1 + 5x g, y = 1 ,

Bài tập: Hàm số bậc nhất là y = −4 x + 5 với a = −4; b = 5

HS đứng tại chỗ trả l ời

y = 1 + 5 x với a = 5; b = 1 1 1 y = 2 − x v ới a = − ; b = 2 2 2 y = 2( x − 1) + 3 với a = 2

b= 3− 2

1 2 i) y = 2( x − 1) + 3

h, y = 2 − x

Cho HS tự đọc ví dụ trong SGK sau đó trả lời các câu hỏi sau: ? Hàm số y = –3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? ? Chứng minh rằng hàm số y = –3x + 1 nghịch biến trên R Cho HS làm ?3 theo nhóm GV gọi đại diện lên bảng trình bày các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung GV nhận xét và đánh giá hoạt động nhóm ?Vậy hàm số y = f ( x ) = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào

2. Tính chất: Ví dụ: Xem SGK/47 HS đọc ví dụ trong SGK sau đó trả lời các câu hỏi trên ?3

HS làm ?3 theo nhóm trong 5 phút.

Đại diện một nhóm lên trình bày các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung HS suy nghĩ và trả lời.

Với x1 , x2 ∈ ℝ và x1 < x2 ta có: f ( x1 ) = 3 x1 + 1 ; f ( x 2 ) = 3 x2 + 1 Khi đó: f ( x2 ) – f ( x1 ) = ( 3 x 2 + 1) – ( 3 x1 + 1) = 3 ( x 2 – x1 ) > 0 nên f ( x2 ) > f ( x1 ) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Tổng quát: Hàm số y = ax + b xác định với ∀R

HS nhắc lại tính chất + a > 0 ⇒ h/s đồng biến trên R của hàm số bậc nhất. + a < 0 ⇒ h/s nghịch biến trên 73

Dựa và câu trả lời của HS R GV giới thiệu tính chất của hàm số bậc nhất. B - Hoạt động luyện tập- vận dụng – 7 phút - Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa, tính chất giải các bài tập có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Cho HS lấy ví dụ về hàm HS lấy ví dụ về hàm ?4 a/Hàm số đồng số đồng biến và nghịch số đồng biến và biến nghịch biến biến: y = 5x + 3 , y = 7 x + 6 Gv yêu cầu hs giải thích , y = 3x + 2 ... vì sao hàm số ĐB? Vì sao b/ Hàm số nghịch biến: hàm số nghịch biến y = –5x + 3 , y = –7 x + 6 , ? Cho hàm y = –3x + 2 số y = ( m − 2 ) x + 3 ; Bài tập m − 2 ≠ 0 ( ) m − 2 > 0 ⇔ m > 2 thì HS đồng Với giá trị nào của m thì biến hàm số ĐB? NB? m < 2 thì hàm số nghịch biến C – Tìm tòi mở rộng – 1 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. Bài tập về nhà: 8,9,10,11/48 SGK; 6,7,8,9/57 SBT. Học thuộc khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất. Chuẩn bị tiết luyện tập

Tiết 21:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố thêm về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0) - Xác định được một hàm số cho trước có phải là hàm số bậc nhất hay không, là hàm số đồng biến hay nghịch biến. - Biểu diễn được tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ. 2. Kỹ năng - Biểu diễn được tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ. - Biết cách phân biệt một hàm số bậc nhất là đồng biến hay nghịch biến. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà ( 7 phút) - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài tập 7 SBT đã cho về nhà, nhắc lại được hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến khi nào? - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Gv yêu cầu 1 HS chữa bài Bài 9 7 SBT tr62 HS chữa bài 75

Gv kiểm tra bài tập của 1 số Hs

Hàm số

y = ( m + 1) x + 5

a) Đồng biến khi m + 1> 0 Gv gọi 1 hs Tb đứng tại ⇔ m > −1 chỗ nhận xét bài trên bảng và hỏi: Hàm số y = ax + b Hs nhận xét và trả lời b) Nghịch biến khi m + 1< 0 với a ≠ 0 đồng biến khi ⇔ m < −1 nào? Nghịch biến khi nào? ? hàm số Khi m ≠ −1 y = ( m + 1) x + 5 là h/số bậc Hs chữa đúng bài vào nhất khi nào? Gv đánh giá việc chuẩn bị vở bài của hs và đặt vấn đề sang hoạt động 2 Hoạt động 2: Luyện tập ( 36 phút) - Mục tiêu: HS biểu diễn được các điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ. Xác định được điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Xét được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Bài 11 SGK SGK Dạng 1 : Biểu diễn điểm trên mp toạ độ (10 phút) - Gv treo bảng phụ có vẽ Bài 11 sẵn hệ trục tọa độ yêu cầu HS biểu diễn tọa độ các A(-3; 0) ; B(-1; 1) ; C(0; 3) điểm trên mặt phẳng tọa HS còn lại làm bài vào D(1; 1) ; E(3; 0) ; F(1 ; -1) vở quan sát để nhận xét G(0 ; -3) ; H(-1 ; -1) độ. - Gọi 4 HS lần lượt biểu góp ý. diễn. Gv chốt: - Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là trục hoành có phương trình y = 0 - Tập hợp các điểm có (Dành cho HS TB ) hoành độ bằng 0 là trục tung có phương trình x = 0

Dạng 2 : Xác định hàm số bậc nhất (9 phút) 76

Bài 13 SGK tr48 Hs đứng tại chỗ trả lời ? Xác định hệ số a trong mỗi hàm số?

Bài 13 a) Hàm số y = 5 − m ( x − 1) hàm số bậc nhất

là

⇔ 5 − m ≠ 0; 5 − m ≥ 0 ⇔ 5−m > 0 ⇔m<5

Hs HĐ cá nhân, tự giác b) hàm số y = m + 1 x + 3, 5 là hàm Gv cho Hs hoạt động cá làm bài m −1 nhân làm bài trong 3 phút số bậc nhất (Cho 1 HS làm trên bảng m +1 ⇔ ≠0 phụ) m −1 m − 1 ≠ 0

GV gọi Hs nhận xét và Hs nhận xét chéo bài ⇔  m + 1 ≠ 0 chữa bài trên bảng phụ nhau m ≠ 1 Thu 5 bài của hs yêu cầu ⇔ m ≠ −1 các Hs khác chấm chéo và l ấy đ i ểm Dạng 3 : Hàm số đồng biến – Gv chú ý Hs tìm điều kiện nghịch biến (17 phút) để phân thức xác định -

Bài 14 SGK tr48 Gv yêu cầu HS đọc bài

HS đứng tại chỗ trình Bài 14 bày a) Hàm số y = (1 − 5 ) x − 1

(1)

? Bài toán cho gì? Yêu cầu những gì? - Hs trả lời

Ta có: a = 1 − 5 < 0 Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R

Gv yêu cầu hs HĐN bàn làm bài trong 5 phút

b) Thay x = 1 + 5 vào hàm số (1) Ta có y = (1 − 5 )(1 + 5 ) − 1

Gv quan sát các nhóm

y =−5 c) Thay y = 5 vào hàm số (1) Ta có 5 = (1 − 5 ) x − 1

- HS đọc đề

Hs HĐN làm bài Gv chữa bài nhóm nhanh nhất và yêu cầu các nhóm còn lại chữa chéo Hs cùng Gv chữa bài các nhóm 77

⇔ ( 5 + 1) = (1 − 5) x ⇔x=

5 +1 1− 5

Gv chốt kiến thức toàn bài

Hs chú ý lắng nghe và chữa bài vào vở

( 5 + 1)2 −4 2(3 + 5) ⇔x= −4 3+ 5 ⇔x=− 2

⇔x=

Hoạt động 3: Giao việc về nhà (1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các bài đã chữa ở nhà. Làm bài tập 12 sgk trang 48, bài tập 9,12,13 sbt. Bài mới Đọc trước bài Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Tìm hiểu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Ngày soạn : 18/10/2018 Ngày dạy : …………….

Tiết 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được đồ thị của hàm số số y = a.x + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = a.x nếu b ≠ 0, hoặc trùng với đường thẳng y = a.x nếu b = 0. - Vận dụng kiến thức đã học, giải các bài tập liên quan. 2. Kỹ năng - Vẽ được đồ thị của hàm số số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị. - Kĩ năng trình bày cẩn thận, rõ ràng. Tính toán chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK - SBT III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV

lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hs1: Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax HS2: Làm ?1 HS: Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Cách vẽ: Ta xác định tọa độ điểm A bất kỳ thỏa mãn yA = ax A . Đồ thị hàm số chính là đường thẳng OA. B - Hoạt động hình thành kiến thức - 27 phút *Mục tiêu: HS hiểu được dạng của đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0) và cách 1. Đồ thị của hàm số vẽ đồ thị hàm số y = ax + y=ax+b y b ?1 *Giao nhiệm vụ: Làm HS quan sát suy nghĩ và 9 C' 8 ?1, ?2 và rút ra các nhận trả lời. 7 xét - 3 điểm A; B; C thẳng B' 6 C Gv sử dụng phần bài làm hàng vì có tọa độ thỏa mãn 5 A' của Hs2 y = 2 x nên cùng nằm trên 4 B ? Có nhận xét gì về 3 một đt. 3 điểm A,B,C - Cùng hoành độ, tung độ 2 A mỗi điểm A’, B’, C’ lớn 1 hơn 3 đơn vị với các điểm O x 2 3 1 ? Em có nhận xét gì về tương ứng A, B, C vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí của A, B, C trên - Các tứ giác AA’B’B, mặt phẳng tọa độ BB’C’C là hình bình hành vì có hai cạnh đối song ? Các tứ giác AA’B’B, song và bằng nhau. Nhận xét: BB’C’C là hình gì? Vì AB//A’B’, BC//B’C’ A; B; C cùng thuộc sao? ? Từ đó nhận xét quan hệ A’, B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng d thì A’; B’; giữa AB và A’B’, BC và đường thẳng (d’) song C’ cùng thuộc đường thẳng d’ với d//d’ B’C’ song với (d) Qua đó ta có nếu A, B, C HS cả lớp làm ?2 vào SGK cùng nằm trên một của mình, 1hs lên bảng ?2 đường thẳng (d) thì A’, điền B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng nào? Cho HS làm tiếp ?2 Gv treo bảng phụ kẻ sẵn 80

bảng ?2 x y = 2x y = 2x + 3

–4 –8 –5

–3 –6 –3

–2 –4 –1

? Với mỗi giá trị x bất kì hãy nhận xét các giá trị tương ứng của của hàm số y = 2 x và y = 2 x + 3 như thế nào ? Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của hàm số y = 2 x và y = 2 x + 3 ? Từ đó GV nêu phần tổng quát -GV giới thiệu phần chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

–1 –2 1

–0,5 –1 2

0 0 3

0,5 1 4

2 4 7

3 6 9

4 8 11

Với mỗi giá trị của x thì giá trị của hàm số y = 2 x + 3 lớn hơn giá trị của hàm số y = 2 x là 3 đơn vị của hàm số y = 2 x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2 x và cắt trục tung tại điểm có tung độ Tổng quát:SGK bằng 3 HS đọc phần tổng quát SGK/50 HS nhắc lại phần chú ý SGK/50

Đồ

thị

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b gọi là tung độ gốc của đường thẳng

- Gv ĐVĐ : Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng vậy muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm như thế nào ?

*Hoạt động cá nhân ?3 ? Để vẽ được một đường thẳng cần biết ít nhất mấy điểm thuộc đường thẳng đó GV: Vậy để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b cần xác định hai điểm thuộc vào đồ thị của hàm số đó ? Nếu b = 0 thì đồ thị

1 2 5

Để vẽ được một đường 2. Cách vẽ đồ thị hàm số thẳng cần biết ít nhất hai y = ax + b ( a ≠ 0) điểm thuộc đường thẳng đó SGK/50,51 -Nếu b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm O(0;0) và A (1; a ) 81

hàm số y = ax vẽ như thế nào? ? Khi b ≠ 0 ; a ≠ 0 đồ thị hàm số y = ax + b được vẽ như thế nào Gv chốt kiến thức chuẩn qua bảng phụ

Hs thảo luận đưa ra các ý kiến - Hs đọc 2 bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - sgk/ 51

--------------------------------

C. HĐ Luyện tập – Vận - 2hs lên bảng thực hiện dụng 10 phút Hs nghe hiểu, ghi nhớ Củng cố bằng ?3/51 kiến thức GV nhận xét và sửa sai và nêu tóm tắt cách vẽ đò Nhận xét: thị của 2 hàm số này. - Khi a > 0 hàm số Thông qua đồ thị của hai y = ax + b đồng biến trên R; hàm số GV nêu nhận xét từ trái sang phải đt y = ax + b đi lên đồ thị hàm số y = ax + b - Khi a < 0 hàm số NB trên R: từ trái sang phải đt y = ax + b đi xuống

Vẽ đồ thị hàm số

y = 2x – 3

Cho x=0 ⇒ y=-3 Ta có A(0;-3) Cho y = 0 ⇒ x = 3/2 3

ta có: B  ;0  2  Đồ thị h/s là đường thẳng đi qua 2 điểm A;B b) y = −2 x + 3 x = 0 ⇒ y = 3 . Điể m C(0;3) y = 0 ⇒ x = 3/2. Điểm 3  D ;0 2 

. Đồ thị hs là

đường thẳng đi qua 2 điểm C; D D - Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 3 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Bài tập về nhà: 15,16,17/51 SGK -14,15,16,17/58,59 SBT. Hướng dẫn bài 15b: Đồ thị của bốn hàm số đó có hai đường thẳng nào song song 2 3

2 3

với nhau? ( y = 2 x và y = 2 x + 5 , y = − x và y = − x + 5 ). Vậy thì ta có các đoạn 82

thẳng nào song song với nhau? (AB//OC, AO//BC) Vậy tứ giác OABC là hình gì? Vì sao? (OABC là hình bình hành vì có các cạnh đối song song)

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 23:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng, xác định được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với đồ thị hàm số y = ax. - Thành thạo cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Tìm được giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất. Giải được một số bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất. 2. Kỹ năng - Vẽ được chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. - Vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập có liên quan. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. 83

- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động: Kiểm tra bài cũ – 10 phút - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài tập 15 sgk đã cho về nhà. Hs vẽ được chính xác đồ thị của hàm số nhờ việc lấy chính xác 2 điểm thuộc đồ thị. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

y = 2x. y=

2 − 3

y = 2x + 5 x

2 − 3

2 hs lên bảng thực hiện, lớp theo dõi nhận xét

đồ thị các hàm số học sinh vẽ lên bảng.

C y= − 2 3 x+ 5

2 1

-3 -2 -1 O 1 -1

b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

-2

2x +

Vẽ đồ thị hàm số.

a) Làm bài tập 15 sgk.

x 2

3 4 5 y= − 2 3 x

Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau.

B - Hoạt động luyện tập – 33 phút. Mục tiêu: HS vẽ thành thạo được đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) , xác định được tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Tính được chu vi tam giác, diệnt ích tam giác tạo bởi 2 đường thẳng và trục hoành. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. 84

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

* Hoạt động cá nhân: BT 16,18,19/sgk

Bài 16/ sgk:

? Đồ thị hàm số

y = ax + b

y=2x+2 y=x

( a ≠ 0) là gì? Nêu cách

2 B

vẽ đồ thị hàm số

y = ax + b ( a ≠ 0 )

Chữa bài tập 16a-sgk Chữa bài tập 16b- sgk.

HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2

? Giao điểm 2 đt y = x và y = 2x + 2 có tọa độ như thế nào Gv vẽ đt y = 2 ? Hãy tìm giao điểm của mỗi đt trên với đt y = 2

? Để tính SABC ta làm thế nào

-2

-1

M 1

-2

b. Hoành độ giao điểm của đt y = x và y = 2 x + 2 là nghiệm của pt 2 x + 2 = x ⇔ x = − 2 ⇒ y = −2 Hs trả lời miệng: ... A(-2;-2)

Vậy A ( −2; −2 ) c. Toạ độ điểm C ( 2; 2 )

- Giao điểm của y = 2 với y = x là C(2; 2) - Giao điểm của y = 2 với y = 2 x + 2 là B(0; 2)

Xét tam giác ABC: đáy BC = 2cm. đường cao tương ứng AH = 2cm S ABC =

1 1 2 AD.BC = .2.4 = 4 cm 2 2

Hs đưa ra 2 cách tính khác nhau. ? hãy nêu cách tính chu vi ∆ ABC

Bài 18/SGK Y/c hs thảo luận nhóm

-1

1 2

C1: S ABC = BC. AD C2: SABC = S ACD − S ABD

d. PABC = AB + AC + BC

Với D là chân đường vuông góc hạ từ A tới BC.

= 20 + 32 + 2 (cm)

≈ 12,3 (cm)

Bài 18-sgk

Học sinh hoạt động Gv kiểm tra kết quả của nhóm. các nhóm Nửa lớp làm câu a. Nửa còn lại làm câu b. x

y = 3x – 1 - 1

4 11 a) Với x = 4 thì y = 3x + b

x y = 2x + 5

1 3

0 -1

có giá trị là 11 ⇒ta thay x = 4;y = 11 vào y = 3x + b ,

Đại diện các nhóm trình ta có: bày trên bảng. 11 = 3.4 + b ⇒ b = - 1 Vậy hàm số cần tìm là y = 3x –1 b) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3) nên

(Hỏi thêm)

⇒a = 5–3 = 2

? Hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên

Hàm số cầntìm là: y = 2 x + 5. HS hoạt động cặp đôi.

GV chốt lại kết quả và nhắc HS nhớ cách làm dạng toán này.

HS: hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 3x –1 và y = 2 x + 5. là nghiệm của phương trình 3x − 1 = 2 x + 5 ⇔ x = 6

Bài 19/ SGK.

3 = −a + 5

⇒ y = 17 86

GV treo bảng phụ vẽ hình 8

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là ( 6;17 )

Bài 19-sgk

? Nêu các bước thực hiện vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3 GV treo bảng phụ ghi kết quả đúng Yêu cầu HS hoạt động thảo luận nhóm vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 5 HD: 5 = 22 + 12

Hs tiến hành thảo luận tại chỗ Hs thảo luận tìm cách vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 5 , sau đó đối chiếu kq ở bảng phụ tự chấm bài của nhóm

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3 + Dựng đường tròn tâm O bán kính = cạnh huyền của tam giác vuông có cạnh = 1 cắt Ox tại 2

+ Dựng đường tròn tâm O, bk = đường chéo hcn có cạnh =1 và 2 cắt Oy = 3 + Đt đi qua A(0; 3 ) và B(-1; 0) là đồ thị hàm số y = 3x + 3

C - Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 1 phút. - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. Làm các bài tập: 14,15sbt và 17, 19 sgk.

Đọc trước bài Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 24:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết và nhắc lại được điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 2. Kỹ năng - Vẽ được các đường thẳng cho trước, qua đó nhận xét các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. - Tính toán chính xác, trình bày cẩn thận. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. 88

- Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề, Năng lực hợp tác, Năng lực ngôn ngữ, Năng lực giao tiếp., Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự lập II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số - 1 phút. 2. Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - Đưa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu y/c kiểm tra: “Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y=2x và y=2x + 3” ? Nêu nhận xét về hai đồ thị này.

? Trên cùng một mp hai đt có những vị trí tương đối nào?

?Vậy hai đt y = ax + b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)khi nào thì cắt nhau,

Cả lớp làm bài tập vào giấy oli đã chuẩn bị trước, một em lên bảng thực hiện. HS nêu nhận xét như phần ND

Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 Học sinh phát biểu nhận song song với đồ thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm số xét có hệ số cùng bằng 2 và 3 Trên cùng một mặt phẳng khác 0. hai đường thẳng có thể song song cũng có thể cắt nhau hoặc có thể trùng nhau. 89

song2 với nhau, trùng nhau ta sẽ đi vào nội dung bài học hôm nay.

B - Hoạt động hình thành kiến thức HĐ1: Hai đường thẳng song song ( 10 phút) - Mục tiêu: HS nhận biết được khi nào hai đường thẳng song song. Phát biểu được dấu hiệu hai đường thẳng song song, hai đường thẳng trùng nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phòng tranh. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1. Đường thẳng song song

*Hoạt động cá nhân:

Toàn lớp làm ?1a, vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2.

y = 2x y = +3 2x y= 2x -2

Yêu cầu hs khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 lên mp đồ thị mà bạn vừa vẽ

4 3

-NV1: Có nhận xét gì về 2 đt y = 2x-2 và y = 2x + 3

-NV2: TQ 2 đt y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’(a’ ≠ 0) song song với nhau khi nào? trùng nhau khi nào?

y = 2x–2 // y = 2x+3 vì cùng // y=2x

1 -1,5 -3

-2 -1 O -1

-2

HS trả lời như phần Kết luận

-3

Kết luận:

Đ.thẳng y = ax + b

* Áp dụng: Xét vị trí tương đối giữa 3 đường thẳng:

(a ≠ 0)(d)

y = − 3x + 2 (d1)

HS: đứng tại chỗ.

Đ.thẳng y = a’x + b’

y = 0,5x+7 (d2)

d1 / / d3 HS nêu lý do.

( a’ ≠ 0 (d’)

y = − 3x −

1 (d ) 2 3

- d//d’ ⇔ a=a’; b ≠ b’ - d ≡ d’ ⇔ a=a’; b=b’

Hoạt động 2: Hai đường thẳng cắt nhau(a ≠ 0) ( 13 phút) - Mục tiêu: HS nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau bằng minh họa sgk, qua đó rút ra nhận xét về dấu hiệu để hai đường thẳng cắt nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phòng tranh. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

(Hoạt động cá nhân, cặp đôi) - NV1: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: y = 0,5x + 2 (d1) y = 0,5x – 1(d2) y = 1,5x + 2(d3) Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn 3 hàm số trên để minh họa cho nhận xét. -NV2:Một cách TQ đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) cắt nhau khi nào?GV ghi kết luận lên bảng.

2. Đường thẳng cắt Trong ba đt đó, đt (d1) và nhau: (d2) song song với nhau Đồ thị của ba hàm số. vì có hệ số a bằng nhau, y hệ số b khác nhau. Hai đt (d1) và (d3) không song song và cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đt (d2) và (d3) cũng cắt nhau.

2• d2 • • • x • -1 2

• -4 −

4 3

Hs trả lời miệng. Hs khác bổ sung. Hs ghi kết luận vào vở. Một hs đọc to kết luận trong sách giáo khoa.

*Tổng quát: Đt y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt

nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng y = −3x − 4 ; y = 2x − 4

Hs quan sát đồ thị để trả lời 2 đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục Oy (trục tung)

-NV3: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và HS: Khi y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

b = b'

HS nêu chú ý

- Nêu chú ý SGK

C - Hoạt động vận dụng ( 11 phút) - Mục tiêu: HS tìm được điều kiện để một hàm số cho trước là hàm số bậc nhất, vận dụng kiến thức đã học, tìm điều kiện để hai đồ thị song song, cắt nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

*Hoạt động nhóm

Một học sinh đọc to đề 91

*Bài toán:

NV1? Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a; b; a’; b’ bằng bao nhiêu?

bài.

NV2 ? Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất.

Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3;

NV3: a) Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau;

Học sinh trả lời:

Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’= m + 1; b’ = 2

b) 2 đường thẳng song song

Cho hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x +2 Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi: m ≠ 0; m ≠ − 1 a) Đồ thị hàm số y=2mx + 3 và y=(m+1)x+2 cắt nhau khi a ≠ a ' hay 2m ≠ m+1 ⇔ m≠ 1

GV ghi lại điều kiện lên bảng Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần lượt đại diện m ≠ 0 và m ≠ - 1 ; hai nhóm lên bảng trình Yêu cầu học sinh hoạt bày. động theo nhóm để hoàn Học sinh dưới lớp nhận thiện bài toán. xét đánh giá. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp còn lại làm câu b. Kiểm tra các nhóm làm việc

Kết hợp với đk trên, ta có hai đường thẳng cắt nhau ⇔ m ≠ 0; m ≠ − 1 và m ≠ 1 . b)Hàm số y=2mx+3 và y=(m+1)x + 2 có b ≠ b’ vậy hai đt song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ hay 2m = m + 1 ⇔ m = 1 (thỏa mãn) (đpcm)

D - Hoạt động hướng dẫn về nhà- 3p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Bài tập về nhà: 21,22;23;24 sgk; 18;19 sbt. - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. - HS ghi chép yêu cầu về nhà làm bài tập.

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 25:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS nhắc lại được kiến thức về hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 93

- Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng tính chính xác, lập luận chặt chẽ. - Phân loại được 3 trường hợp cắt nhau, song song, trùng nhau bằng việc so sánh hệ số và quan sát đồ thị. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Kiểm tra bài cũ: - 6p - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài tập 22 đã cho về nhà, qua đó nhắc lại được điều kiện của các hệ số để 2 đường thằng cho trước là cắt nhau, song song, trùng nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. HS 1: Cho hai đt y = ax + b (a ≠ 0) (d) và

2 Học sinh lên bảng thực hiện.

Bài 22 sgk a) Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -

y = a’x + b ' (a' ≠ 0) (d’).

a = a ' b ≠ b'

2x khi và chỉ khi a = - 2 vì đã có

a = a ' b = b'

b) Ta thay x=2 và y=7 vào phương trình hàm số: y = ax + 3, ta được: 7 = a.2 + 3 ⇒ a = 2

(d)//(d’) ⇔

Nêu điều kiện về các hệ số để: (d) // (d’); (d) ≡ (d’); (d) cắt (d’)

(d) ≡ (d’) ⇔

Chữa bài tập: 22a sgk

(d) cắt (d’) ⇔ a

≠

3≠0

a’

Học sinh nhận xét bài HS 2: Chữa bài tập 22b. làm của bạn. Chốt lại và cho điểm vào sổ.

Hàm số đã cho là: y = 2x + 3. (Hỏi thêm) Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và y = - 2x là hai đường thẳng cắt nhau vì có a ≠ a’

B - Hoạt động luyện tập ( 28 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào 2 dạng bài tập chính: Xác định giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước về vị trí tương đối của 2 đường thẳng và xác định tọa độ giao điểm. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 23;24 (SGK) *Hình thức hoạt động:

Bài 23- sgk. Học sinh trả lời miệng câu a

Dạng: Xác định giá trị của tham số Gv treo bảng phụ ghi đề HS: bài. (Hoạt động cá nhân) Đồ thị của hs y = 2x + b đi qua điểm A(1;5) - NV1? Đồ thị của hàm nghĩa là khi x = 1 thì y số đi qua điểm A(1;5); =5 em hiểu điều đó như thế nào? Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện tính b. Gv treo bảng phụ ghi đề bài 24

Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số y=2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, vậy tung độ gốc là b=-3 b) Đồ thị của hs y = 2x + b đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5. Ta thay x = 1; y = 5 vào phương trình y =2x + b ta được 5 = 2.1 + b ⇒ b = 3.

Hệ số

a≠0

? Trước tiên ta phải có đk gì

- NV2 ? Nêu đk để 2 đt y = ax + b (a ≠ 0)

HS nhắc lại kiến thức.

Bài 24-sgk Cho hàm số bậc nhất

y = 2 x + 3k và y = ( 2m + 1) x + 2k − 3.

và y = a / x + b/ (a/≠ 0) cắt nhau; song song; trùng nhau?

Đk để hàm số y=(2m+1)x + 2k3 là hàm số bậc nhất là m ≠ − 1

HS nêu điều kiện: 2 (d) cắt (d/) ⇔ a ≠ a/ (d)//(d/)⇔a=a/ và b ≠ a) 2 đt cắt nhau ⇔ 2 ≠ 2m + 1 1 1 b /. ⇔ m ≠ kết hợp đk ⇒ m ≠ ± / / 2 2 Gv nhận xét bài làm (d)≡(d )⇔ a=a và b= / của hs. b. b) 2 đường thẳng song song với Gọi 3 hs lên bảng làm bài, mỗi hs làm một câu

3 hs lên bảng trình bày

1   2 = 2m + 1 m=  nhau ⇔  ⇔ 2 3k ≠ 2k − 3  k ≠ − 3 1  kết hợp với đk ⇒  m = 2  k ≠ − 3

 2 = 2m + 1 3k = 2k − 3

c)2 đt trùng nhau ⇔  1   m = (TM§K) ⇔ 2  k = − 3

Dạng: Xác định tọa độ giao điểm Bài 25: ? Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai đường thẳng này? Y/c hai hs lần lượt lên vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Bài 25-sgk 3 2

y= 2 x + 2 (d); y = − x + 2 (d’) 3

Hai đường thẳng này là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung vì có a ≠ a’ ; b = b’ Học sinh vẽ đồ thị vào vở. x y=

2 3

x+2

-3

b)Điểm M thuộc đt y=1 96

NV3 ? Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N.

GV chốt kiến thức.

3 y = − x+2 2

4 3

⇒ tung độ điểm M là 1. Thay y=1 vào p.trình y= 2 x + 2 ta có 3

Một học sinh lên bảng vẽ đthẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, xác định các điểm M và N trên mặt phẳng toạ độ. HS nêu pp làm

−3 ⇒Vậy M  −3 ;1  2  2 

Điểm N thuộc đt y=1 ⇒ tung độ điểm N là 1. Thay y =1 vào pt 3 y = − x + 2 nên ta có : 2 −3 x+2 2 −3 2 ⇔ x = −1 Vậy N  ;1 2 3  2 ⇒x= 3 1=

C - Hoạt động vận dụng – 10p *Mục tiêu: Hs vận dụng điều kiện hai đường thẳng cắt nhau vào bài tập tìm giao điểm của ba đường thẳng *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập sau: Cho ba đường thẳng : y = 2x +7 (d1) y=

−1 7 x+ 3 3

(d 2 )

−2 1 x− k k

(d3 )

Tìm k để ba đường thẳng đồng quy

*Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm * Gv yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi gv chốt lại vấn đề HS hoạt động nhóm: HD: Tìm giao điểm của (d1) và (d2) là (-2; 3) Thay x = -2 và y = 3 vào công thức hàm số (d3) ta có 3=

4 1 − ⇒ k = 1 Từ đó công thức hàm số (d3) là y = −2x −1 k k

- Năng lực: Giải quyết vấn đề. + Nắm vững kiến thức, luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. + Ôn tập khái niệm tan α , cách tính α khi biết tan α bằng máy tính bỏ túi. + Bài tập về nhà: các bài tập còn lại.

Đọc trước bài Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 26: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y =ax+b. - Xác định được hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Tóm tắt được kiến thức đã học, vận dụng giải quyết ví dụ. 2. Kỹ năng - Tính được góc α khi a > 0 bằng công thức a = tgα. - Rèn kĩ năng cẩn thận, chính xác trong tính toán. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. 98

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Vẽ trên cùng một mặt Một học sinh lên bảng phẳng toạ độ đồ thị hai thực hiện. hàm số y = 0,5 x + 2 và Nhận xét: Hai đường y = 0, 5 x + 1 Nêu nhận xét về hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ và b thẳng này? khác b’ Gv ĐVĐ: Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng tạo với trục Ox là A thì đường thẳng đó tạo với trục Ox 4 góc phân biệt. Nhưng trong 4 góc đó chỉ có 1 góc được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox. Vậy góc đó là góc nào? Góc đó phụ thuộc vào hệ số của hàm số không? Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu rõ vấn đề đó. B - Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)( 15 phút) - Mục tiêu: HS quan sát hình vẽ và trả lời được mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi đồ thị hàm số với chiều dương của trục hoành. Phát biểu được khái niệm hệ số góc của đường thẳng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1. Khái niệm hệ số góc của (Hoạt động cá nhân) Gv nêu vấn đề: đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Khi vẽ đường thẳng (bảng phụ) y = ax + b trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng Học sinh chú ý nghe này sẽ cắt trục Ox tại điểm hiểu và ghi bài. A thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. -NV1: Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào? và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không? -GV đưa hình 10a SGK và giới thiệu khái niệm về góc 99

100

tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK. - NV2: Có nhận xét gì về độ lớn của góc góc α khi a > 0? a < 0? GV sử dụng bài cũ có đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + 2 (d1) và y = 0, 5 x + 1 (d2) Cho học sinh xác định các góc αvà hãy nhận xét về các góc đó.

a > 0 thì góc α là góc nhọn. a < 0 thì góc α là góc tù

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục bởi Ox Với α là góc tạo bởi đường Hs trả lời:.. thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox Các góc α này bằng b) Hệ số góc. nhau vì đó là hai góc - Các đường thẳng có cùng hệ GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồng vị của hai đường số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau hình 11a đã vẽ sẵn đồ thị thẳng song song. +, a>0: Góc tạo bởi đt y=ax+b của ba hàm số y=0,5x+2; Ta có y=x+2; y=2x+2 yêu cầu y=0,5x+2 có a1=0,5 > 0 với trục Ox là góc nhọn, a càng lớn thì góc càng lớn học sinh xác định các góc y = x + 2 có a2 = 1 > 0 0 rồi so sánh mỗi quan hệ y = 2x + 2 có a3 = 2 > 0 nhưng vẫn <90 +, a<0: Góc tạo bởi đt y=ax+b giữa các hệ số a với các α1<α2<α3 và a1< a2< a3 với trục Ox là góc tù, a càng góc α . lớn thì góc càng lớn nhưng Gv chốt kiến thức qua vẫn < 1800 bảng phụ ⇒ a gọi là hệ số góc của đt Hs ghi nhớ kiến thức y = ax + b (a ≠ 0) Chú ý: b = 0 ⇒ a là hệ số góc của đt y=ax (Hoạt động cá nhân,cặp đôi) GV tự vẽ ngay đồ thị hàm số y=3x+2, nói rõ các xác định điểm A và điểm B

2. Ví dụ: Hs trả lời các câu hỏi của giáo viên x y

A 0 2

Ví dụ 1:

B -3/2 0

NV1? Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ? Một HS lên bảng vẽ NV2? Vẽ đồ thị hàm số y = hình, dưới lớp vẽ vào 3x +2 với tọa độ của hai v ở. điểm A và B đã được xác định như trê? 100

y 6 5 4

y = 3x + 2

3 A 2 1 B -3

-2 -1 O -1 -2 -3

101

NV3: ?Xét tam giác vuông OAB ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc α? tgα = 3 thì 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x+2 Gv yêu cầu Hd nghiên cứu ví dụ 2 SGK và gọi Hs lên bảng trình bày

Trong tam giác vuông OAB ta có: tan α = ∧

AB x = 71 34’

HS tự nghiên cứu ví dụ ? Để tính góc là góc hợp 2. bởi đt y=ax+b và trục Ox ta làm như sau: - Nếu a>0 thì tan α =a ⇒tính α bằng MTBT

OA OB

⇒α≈ 71o34’

Hs lắng nghe. Ghi nhớ

- Nếu a < 0 thì tan 1800 − α = a =−α ⇒α

(

)

C: Luyện tập ( 4 phút) - Mục tiêu: HS định nghĩa được một hàm số là đồng biến, nghịch biến khi nào? Lấy được ví dụ về hàm đồng biến, nghịch biến. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. ? Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0) vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b? Với a > 0 thì tgα = a. Gv chốt kiến thức: Để tính được góc α là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau: nếu a > 0, tgα = a. Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính trực tiếp góc α.

HS: Vì giữa a và góc α có mối liên quan rất mật thiết. a > 0 thì α nhọn. a < 0 thì α tù. Khi a > 0 nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900 Khi a < 0 nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

101

102

C - Hoạt động hướng dẫn về nhà -1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề.

+Ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và

+Biết tính góc α bằng máy tính bỏ túi ,làm các bài tập ở nhà: 27;28; 29 sgk Chuẩn bị tiết luyện tập.

Tiết 27:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hs nhắc lại được kiến thức về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. v - Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập: Tính góc tạo bởi đường thẳng y =ax+b và trục Ox khi a >0 bằng công thức a = tanα; - Tính được chu vi, diện tích trên mặt phẳng tọa độ. 2. Kỹ năng - Tính được góc tạo bời đường thẳng y = ax+b bằng công thức, bằng máy tính và bảng số. - Rèn kĩ năng trình bày cẩn thận, rõ ràng, chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự lập II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. 102

103

IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS A – Khởi động -12p

NỘI DUNG

- Kiểm tra bài cũ. - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài 28 đã cho về nhà, kết hợp việc được kiểm tra vở bài tập về nhà của GV. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra, đánh giá. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Gọi 2HS lên bảng: Bài tập 28: + HS1: Nêu kết luận tổng quát về hệ số góc a và góc 2HS lên bảng trình bày Giải α của đường thẳng y = HS1: Như sgk/57 a) Cho x=0 thì y=3 ta được ax + b (a ≠ 0) với trục Ox điểm A(0;3) Cho y=0 thì x= 3 ta được 2

đ i ểm B( 3 ;0) ta có đồ thị hàm số

+ HS2: Chữa bài tập trang 28 a SGK

Cả lớp theo dõi nêu ý kiên nhận xét bổ sung Nhận xét cho điểm

B - Hoạt động luyện tập – 31 phút - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học giải dược 2 dạng bài tập có liên quan: Xác định công thức hàm số, làm được bài tập tổng hợp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi và trả lời. Bài tập 27a: (Hoạt động cá nhân) Yêu cầu HS làm bài tập HS làm bài tập 27a Giải 27 a Đồ thị hàm số y=ax+3 đi qua Trả lời: Cho ta biết x=2 điểm A(2; 6) ta có x=2 và - NV1: Đồ thị hàm số qua và y= 6 y= 6 điểm A(2;6) cho ta biết Nên 6 = a.2+3 => a= 1,5 điều gì ?. HS lên bảng trình bày lời Vậy hệ số góc a = 1,5 103

104

giải Cho HS làm bài 29 SGK (Hoạt động cá nhân)

- NV1: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó toạ độ của điểm đó là gì?. - NV2: Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3 x và đi qua điểm B(1; 3 +5) cho ta biết gì?

Bài tập 29: Giải HS khá lên trình bày, HS Xác định hàm số y=ax+b (1) lớp thường làm theo định với hướng của gv a) a=2; đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 tức là nó cắt trục hoành tại điểm có tạo độ là Trả lời: Toạ độ điểm đó B(1,5; 0). Thay a=2; x=1,5; y=0 vào (1) ta có: là B(1,5; 0) 0 =2.1,5+b => b= -3 Vậy đồ thị của hàm số là y = 2x − 3

b) a=3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) ta có 2=3.2+b=>b=- 4 Vậy đồ thị của hàm số là y=3x-4 c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3 x nên a = 3 và đi qua điểm B(1;

Nêu nhận xét đánh giá và chốt kiến thức cần nắm

3 +5) nên ta có 3 +5 = 3 .1 +b => b= 5 Vậy đồ thị của hàm số là y= 3 x+5 Bài tập 30: Đồ thị hàm số

Cho HS làm bài 30 SGK Treo bảng phụ ghi nội dung đề bài (Hoạt động nhóm)

Yêu cầu HS lên bảng vẽ Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm đồ thị số * Hàm số y = -x + 2 NV1?.? Hãy xác định tọa x 0 2 độ các điểm A; B; C y =-x + 2 2 0 ? Tính góc Aˆ; Bˆ; Cˆ như thế => Đường thẳng đi qua nào?. hai điểm có toạ độ (0 ;2) và (2 ;0) là đồ thị hàm số b) A(-4; 0); B(2; 0) ; C(0; 2) y = -x + 2 ta có tanA= OC = 2 = 0,5 OA

104

105

1 *Hàm số y = x + 2 2

0 2

2 =1 2

=> B̂ =45 => Cˆ =1800- B̂ -Â = 1800 - 450- 270 = 1080 => Đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ (0 ;2) c) P ∆ABC = AB + AC + BC và (-4 ;0) là đồ thị hàm số Trong đó AB = OA + OB = 2+4=6 1 y= x+2 2 AC = OA2 + OC2 = 2 5 1 2

y= x+2

NV2?. ? Em hãy cho biết cách tính chu vi của ∆ABC ? ? Nêu cách tính cạnh của tam giác

-4 0

=> Â=270 tanB = OC

BC = OB2 + OC2 = 2 2 P ∆ABC= 6+ 2 2 + 2 5(cm) Chu vi bằng AB + AC + BC Trả lời: Ta dựa vào việc tính các tỷ số lượng giác Hs lên bảng tính Trả lời P ∆ABC= AB + AC + BC S ∆ABC= 1 AB.OC=

NV3?. ? Nêu cách tính Trả lời: diện tích ∆ABC Nhận xét yêu cầu HS lên S ∆ABC= 1 AB.OC 2 bảng tính. HS lên bảng tính.

=6 (cm2)

1 2

.6.2

C- Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1p) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. + Qua bài học chúng ta đã biết cách tính góc của một đường thẳngtạo với trục Ox + Nhớ lại cách tính chu vi,diện tích của một tam giác. + Chuẩn bị ôn tập chương Làm các bài tập 31 SGK, các bài tập SBT

105

106

Tiết 28:ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương. - HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y =ax+b, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. - HS nhắc lại được điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. 2. Kỹ năng - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc của đường thẳng y = ax+b và chiều dương của trục Ox. - Rèn kĩ năng chính xác, cẩn thận, trình bày rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) A. Hoạt động khởi động (5 phút) Phát phiếu bài tập. Khoanh vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng 1/Trong các bảng ghi giá trị tương ứng của x;y. bảng xác định y là hàm số của x là:

106

107

A. B. x 1 3 5 6 8 x 2 3 4 2 5 y 3 4 6 7 10 y 4 5 3 6 7 2 / Trong các hàm số sau , hàm số đồng biến trên tập xác định R là : A . y = -2x + 7 ; B . y = 3x – 5 ; C . y = 3 - m2x ; D. y = - m2x + 2 3 / Trong các đường thẳng : y = 2x + 3 (d1) ; y = 5x + 3 (d2) ; y = -2x - 1 (d3) có : D. (d1) // (d3) A . (d1) // (d2) ; B . (d2) cắt (d3) ; C . (d1) trùng (d2) ; 4/ Nếu đường thẳng y = 2 – 3x tạo với trục Ox một góc α thì : B . 900< α < 1800; C. tg α = 2 ; D. tg (- α ) = 3 A . 00< α <900 ; 5/ Hàm số có đồ thị như hình vẽ là : y A . y = ax + b với a > 0 ; b > 0 ; B . y = ax + 2 với a < 0 ; C . y = ax + 2 với a > 0 ; 2 D . y = ax + 2 với a ∈ R; O

(Gv cho Hs chấm chéo – Mỗi câu 2 điểm. Gv đánh giá, nhận xét)

3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

B - Ôn tập lý thuyết – 15 phút Mục tiêu: HS nhắc lại được định nghĩa hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Nêu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhát, vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, vận dụng được vào dạng bài tập tương ứng - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1, Hàm số (Hoạt động cá nhân/ cặp Hs đứng tại chỗ trả lời 2, Hàm số bậc nhất: đôi) ?. Thế nào là hàm số bậc a- Định nghĩa: Hàm số bậc nhất nhất. là hàm số cho bởi công thức ?. Cho hàm số: y=(m - 1)x+2 Hàm số y=(m - 1)x+2 y = ax + b trong đó a≠0 (1) có phải là hàm số bậc nhất là hàm số bậc nhất b, Tính chất của hàm số bậc nhất ⇔m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 không? y =ax+b ?. Tìm m để (1) là hàm số + Xác định mọi x thuộc R bậc nhất m-1>0 ⇔m>1: Hàm + Đồng biến trên R khi a > 0 ?. Hàm số bậc nhất y =ax+b ĐB + Nghịch biến trên R khi a < 0 có những tính chất nào ? m<1: HàmNB c, Đồ thị hàm số bậc nhất 107

108

? HS (1) ĐB khi nào? NB khi nào? ? Với m=1 hàm số (1) có dạng như thế nào ?. Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hs bậc nhất

m=1 ⇒ y=2 là hàm hằng

y=ax+b d, Góc tạo bởi đt y=ax+b và trục Ox

Hs vẽ đồ thị hàm số (1) khi cho m=1,5 1 hs lên bảng vẽ ? Điểm A (1; 1,5 ) có thuộc đồ thị không hs trả lời miệng

?. Góc tạo bởi đường thẳng e, Vị trí tương đối giữa 2 đt y=ax+b (a≠0) với trục Ox y= ax+b (a≠0) : (d) được xác định như thế nào ?. và y= a'x+b' (a'≠0) : (d’) ?. Vì sao hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng d // d ' ⇔ a = a '; b ≠ b ' y=ax+b(a≠0) d ≡ d ' ⇔ a = a '; b = b ' ?. Khi nào hai đường thẳng ' ' d ∩d '⇔ a' y= ax+b(a≠0) và y= a x+b ' d ⊥ d ' ⇔ a.a ' = 1 (a ≠0) a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau (1) //(2) ? Cho y = 2 x + 3 (2) ⇔ m-1=2 ⇔ m=3 Tìm m để (1) và (2) song2; (1) ≡ (2) vì 2 ≠ 3 ( b ≠ b’) trùng nhau và cắt nhau? (1) cắt (2) ⇔ m ≠ 3 (1) ⊥ (2) ⇔ (m-1).2=? d và d’ có trường hợp đặc 1 biệt nào ⇔ m=1/2 C - Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Tìm được điều kiện của tham số thỏa mãn vị trí tương đối của hai đường thẳng. Vận dụng làm các bài tập tổng hợp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Bài tập 37: GV treo bảng phụ ghi đề bài + Cả lớp đọc đề, suy a, vẽ đồ thị 2 hàm số nghĩ làm bài tập 37 y=0,5x+2(1) và y=5-2x (2) (Hoạt động nhóm) SGK x 0 -4 Yêu cầu HS cả lớp đọc đề suy y = 0,5x+2 2 0 nghĩ làm bài tập 37 1HS lên bảng vẽ 108

109

x y = 5-2x

0 5

2,5 0

Đồ thị: y 6 5 4 C

y=0,5x + 2

NV1 ? Để xác định tọa độ điểm C ta làm thế nào

1 A -5

Hs trả lời miệng C1: P2 tọa độ : Dùng đồ thị kẻ từ C kẻ vuông góc Ox ; Oy ( Chỉ dùng với trường hợp đặc biệt, vẽ NV2? Hãy tính chu vi và diện hình chính xác ) nhưng tích của tam giác ABC sai số rất lớn nên ít NV3? Góc CBx =? dùng. Gv nhận xét đánh giá và uốn C2 : Lập luận theo p2 nắn những sai sót mà HS mắc đại số. phải. Hs lên bảng tính ? Hai đường thẳng có vuông Hs trả lời miệng góc với nhau không? vì sao? *Bài tập nâng cao: Hs : Có Tìm điểm cố định của họ vì a.a’=0,5.(-2)=-1 đường thẳng y=(m-1)x+2

-4

-3

-2 -1 O -1 -2

2B 3

y = -2x + 5

b) A(-4; 0); B(2,5; 0) ; Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình 0,5x + 2 = -2x + 5 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2 Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x +2 ta được y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6) c) Tính: AB=OA+OB=4+2,5= 5.6(cm) A C = 2, 6 2 + 5, 2 2 ≈ 5,18 ( cm ) BC = 2, 62 + 1,32 ≈ 2,91( cm )

d) +) Gọi α là góc tạo bởi (1) với trục 0x =>tan α = 2 = 0 ,5 => α ≈26034' 4

+) Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục 0x =>tan β = 2, 6 = 2 1, 3

⇒β ≈ 116 34'

D - Hướng dẫn về nhà- 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. 109

110

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. + Đọc lại lý thuyết và các bài tập đã chữa Bài cũ Xem lại kiến thức đã học toàn chương. Xem lại các bài đã chữa. Làm bài tập 34, 35, 38 sgk trang 62. bài tập 4,5 sbt.

Bài mới Chuẩn bị ôn tập kiểm tra chương II

Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II Hình thức kiểm tra: 20%TN- 80%TL

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT : 1. Kiến thức: Hs nhận biết được hs bậc nhất, biết tìm điều kiện để hs đồng biến, nghịch biến, biết tìm điều kiện để hai đt song song, cắt nhau; biết tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng; biết tính góc tạo bởi đường thẳng với gốc tọa độ 2. Kỹ năng: HS có kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, kỹ năng tính toán 3. Thái độ: Kiểm tra thái độ nghiêm túc, tính trung thực, tự giác trong làm bài. 4. Năng lực cần hướng tới : + Năng lực tính toán và suy luận + Năng lực sáng tạo + Năng lực quan sát. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực. II. MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Thông hiểu Nhận biêt Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNK TL TNK TL TNKQ TL TNK TL Q Q Q Hàm số bậc Tìm được Biết vẽ đồ thị nhất Định điều kiện để của hàm số nghĩa – Tính hàm số là bậc nhất chất. hàm số bậc y = ax + b ( Đồ thị hàm số nhất; hàm số a ≠ 0) y = ax + b đồng biến, (a ≠ 0) nghịch biến 110

111

Số câu Số điểm ; Tỉ lệ %

Các vấn đề liên quan đến hàm số y = ax + b .

1 1,0

Các vấn đề tham số liên quan đến hàm số y = ax + b ;khoảng cách, chu vi, diện tích, đồng qui, thẳng hàng… 2 1 5 2,0 1,0 40 ; 40%

Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Viết được ph/ trình đường thẳng hoặc xác định được hàm số y = ax + b khi biết hai điều kiện.

2 Số câu 1,0 Số điểm ; Tỉ lệ % Căn cứ vào Đường thẳng các hệ số xác song song và định được vị đường thẳng trí tương đối cắt nhau của hai đường thẳng

Tìm được các giá trị tham số để hai đường thắng cắt nhau, song song, trùng nhau… 2 2,0

1 Số câu 0,5 Số điểm ; Tỉ lệ %

Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % 3 Tổng số câu 1,5 Tổng số điểm ;

3,0 ; 30 %

2,0

Nhận biết được tung độ gốc của đường thẳng. Một điểm thuộc, không thuộc đường thẳng

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

3 2,5 ; 25 %

Hiểu hệ số góc của đ/ thẳng y = ax + b. Tính được góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (a>0) 1 0,5 3

1 0,5 ; 5 % 5

1,5

1 6,0

111

12 1,0

112

Tỉ lệ %

15 %

60 %

10 %

100%

ĐỀ BÀI Giao việc về nhà Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài Xem lại kiến thức chương II tập ở nhà. Bài mới Xem trước bài 1 chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Tiết 30 :PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 7. Kiến thức - Phát biều được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Nêu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Tìm được công thức nghiệm tổng quát và vẽ được đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phát hiện được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. 8. Kỹ năng - Tính được số gà, chó trong bài toán cổ. - Biểu diễn chính xác nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Viết được nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. 9. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. 112

113

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự lập, tự tin. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ “Vừa gà vừa chó”. Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó suy ra x + y = 36. giả thiết có 100 chân cả gà và chó suy ra 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong chương chúng ta sẽ học các nội dung như: - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. B - Hoạt động hình thành kiến thức – 36 phút. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - Mục tiêu:Hs nắm được khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, biết cách biểu diễn tập nghiệm bằng hình vẽ - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. 1. Khái niệm về phương trình *Mục tiêu: * Giao nhiệm vụ: Làm bậc nhất hai ẩn. các bài tập ?1,?2 và các ví dụ +Tổng quát:Phương trình bậc *Hình thức tổ chức: Hoạt nhất hai ẩn x, y là hệ thức có động cá nhân dạng: ax + by = c (1) H ọ c sinh chú ý l ắ ng *Tiến hành hoạt động: Trong đó a, b, c là các số đã 113

114

Ta thấy x+y=36; nghe, ghi nhớ. 2x+4y=100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Hs nhắc lại đ/n - gv giới thiệu định nghĩa (Như phần Nội dung) Cách nói khác: Là hệ thức có dạng ax + by = c trong đó a; b; c là các hệ số a và b không đồng thời bằng 0 Ví dụ: Học sinh tự nêu. NV1: Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn +, a; c; d là các pt bậc NV2: Củng cố: Trong các nhất 2 ẩn phương trình sau, pt nào là a) a = 4; b = -0,5; c= 0 pt bậc nhất hai ẩn? xác c) a = 0; b = -3; c= 0. định các hệ số a,b,c tương d) a = 2; b = 0; c= 0. ứng. a) 4x-0,5y=0 b) +, b; e; f không là pt 2 3x +x=5 bậc nhất 2 ẩn c) 0x-3y=0 d) 2x-0y=0 e) 0x+0y=2 f) 2x+yz=3 Gv: Xét phương trình x+y=36. Ta thấy x=2; hs ghi nhớ y=34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải. Ta nói cặp số x=2; y=34 hay cặp số PT bậc nhất 2 ẩn có vô (2;34) là một nghiệm của số nghiệm phương trình Gv giới thiệu nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. NV3: ? Có kết luận gì về số nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn Ví dụ 2: Chứng tỏ cặp số Học sinh phát biểu (3;5) là một nghiệm của nhận xét. phương trình 2x – y = 1 Gv nêu chú ý sgk Yêu cầu hsinh trả lời ?1; ?2 114

biết và a#0 hoặc b#0 Ví dụ: 3x + 2y = 6 0x-3y=7 x+y=-3

thỏa mãn + x = x0 ; y = y0 ax0 + by0 = 0 suy ra (x0; y0) là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn ax + by = 0

+ Pt bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm. Mỗi nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ. ?1: Cặp số (1;1) cũng là một nghiệm của phương trình 2x– y=1 tương tự (0,5; 0) cũng là nghiệm của phương trình b) Các nghiệm khác như (0; 1) ; (2;3) ……….. Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm mỗi nghiệm là một cặp s ố

115

Hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Gv đưa ra công thức ngh TQ của ?2

(Hoạt động cá nhân) Ta đã biết phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn nghiệm của phương trình? Gv giới thiệu cách biểu diễn nghiệm của pt 2x-y=1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các nghiệm được biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y=2x-1 ( gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1)

Học sinh chú ý lắng 2) Tập nghiệm của phương nghe trình bậc nhất hai ẩn. +Xét phương trình : 2x – y = Học sinh thực hiện câu 1 hỏi 3? Một em lên CT NTQ: (x; 2x-1) hoặc viết bảng thực hiện . x ∈ R  y  y = 2x −1 Học sinh lên bảng vẽ đường thẳng y = 2x – x O 1 1 1 trên hệ trục toạ độ. 2

-1 - Tập nghiệm S={x; 2x-1/x∈ R} - Trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng y=2x-1 + Xét phương trình 0x+2y =4 Ta nhận thấy phương trình có nghiệm với mọi x và y=2 nên ta có nghiệm tổng quát của phương trình là (x; 2 )

HS trả lời Xét PT: 0x +2y = 4 (4) +Hãy chỉ ra vài nghiệm PT(4)? Vậy nghiệm TQ của (4)? +Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ của PT (4)

y = 2  x∈R

hay 

Đồ thị y

2 A

115

y=2

116

+ Xét phương trình 4x+0y =6 Ta nhận thấy phương trình có nghiệm với mọi x và x=1,5 nên ta có nghiệm tổng quát của phương trình là (1,5; y)

HS trả lời

Xét PT:4x+0y=6 (5) +Hãy chỉ ra vài nghiệm PT(5)? Vậy nghiệm TQ của (5)? +Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ của PT (5) Cho các phương trình sau: 0x + 2y = 0 0x + y = 0 4x + 0y = 6 x + 0y = 0 (Hoạt động nhóm) - Nêu nghiệm tổng quát các phương trình - Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của mỗi phương trình là đường thẳng nào?

x = 1,5  y∈ R

hay 

Đồ thị: y

Học sinh hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a,d a) y = 0; x ∈ R d) x = 0; y ∈ R Nửa còn lại làm câu b,c 3 2 c) x = 0; y ∈ R

b) x = ; y ∈ R

B 1,5

Tổng quát: ( SGK)

Học sinh treo kết quả hoạt động nhóm lên bảng.

Treo bảng phụ ghi phần tổng quát SGK

C - Hoạt động luyện tập – 5 phút Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học trong bài PP: Vấn đáp, thuyết trình. Phương trình bậc nhất Một học sinh trả lời hai ẩn là gì? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai Học sinh khác nhận ẩn? Có bao nhiêu nghiệm xét bài làm của bạn số? Một học sinh vẽ Cho học sinh làm bài 2a; đường thẳng sgk D – Tìm tòi, mở rộng – 1 phút 116

y O

1 2

-1

117

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Học bài - Làm BTVN bài 1,2,3 SGK, SBT. Đọc mục có thể em chưa biết. trang 8

Tiết 31. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Xác định được tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học được tập nghiệm đó. - Xác định được mối quan hệ giữa số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và số giao điểm của đồ thị hai hàm bậc nhất. - Biến đổi tương đương được hệ phương trình. 2. Kỹ năng - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. - Rèn kĩ năng chính xác, kĩ năng trình bày khoa học bài toán. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3.Bài mới 117

118

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… HS1: Nêu kn pt bậc nhất HS 2: hai ẩn, Lấy ví dụ minh Thay x = 2; y = -1 vào vế hoạ và viết nghiệm TQ 2 HS lên bảng kiểm tra trái phương trình 2x + y = 3 của pt đó. Học sinh dưới lớp nhận ta được 2.2+(-1)=3=VP. HS2: Cho hai phương xét bài làm của bạn Thay x = 2; y = - 1 vào vế trái của phương trình x – 2y trình 2 x + y = 3 = 4 ta được và x − 2 y = 4 , kiểm tra 2 – 2.( - 1) = 4 = VP. xem cặp (x;y)=(2;-1) có Vậy cặp số (2; - 1) là nghiệm phải nghiệm của mỗi của hai phương trình đã cho. phương trình trên không? Giáo viên nhận xét cho điểm. GV: Trong bài tập trên hai phương trình 2x + y = 3 và x-2y=4 có cặp số (2;-1) vừa là nghiệm của pt thứ nhất; vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình 2 x + y = 3  x − 2 y = 4

Vậy hệ phương trình là gì? Ta nghiên cứu bài mới B - Hoạt động hình thành kiến thức – 30p - Mục tiêu: HS nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nêu được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. HS minh họa được tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình vẽ HS nêu được khái niệm hai phương trình tương đương, sử dụng tốt kí hiệu ⇔ 118

119

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Trong biểu thức trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x+y=3 và x - 2y = 4 có cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ: 2x + y = 3  x − 2y = 4 ? Em hiểu thế nào là hệ Một học sinh đọc phần phương trình bậc nhất hai tổng quát ẩn số? ? Nghiệm của hệ là gì? Gv yêu cầu hs đọc “ tổng quát” sgk Cho HS làm ?2. (Hoạt động cá nhân) Giới thiệu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ phương trình với giao Làm ?2 điểm chung của hai đường thẳng - Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau:

1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tổng quát: Cho hệ pt bậc nhất hai ẩn ax + by = c (d) (I)  ' ' ' a x + b y = c (d')  

- Nếu 2 pt có ngh chung (x0; y0) thì x0; y0 là ngh của hệ (I) - Nếu 2 pt không có nghiệm chung ta nói hệ (I) vô nghiệm - Giải hệ pt là tìm tất cả các ngh của nó.

2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Tập nghiệm của hệ (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng có phương trình là hai Một học sinh lên bảng thực phương trình của hệ hiện Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x + y = 3(1)   x − 2 y = 0(2)

VD1

VD2; (như ND)

Giáo viên đưa ví dụ lên bảng và yêu cầu : Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thếnào với

(1) ⇔ y=-x+3

3 (d1)x - 2y = 0 M 1 -4

-3

-2

-1 O -1

(d2)x + y = 3

-2 -3 -4

1 (2) ⇔ y= x 2

hai đường thẳng này có a ≠ a' nên chúng cắt nhau. Giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1) là nghiệm

119

120

nhau

duy nhất của hệ

6 5

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

4 3

3x -2y = 3

2 1 -6

-5

-4

3x - 2y = 6

-3

-2 -1 O -1

-2

3x − 2 y = −6(3)  3x − 2 y = 3(4)

(3) ⇔ y = 3/2x + 3

-3 -4

(2) ⇔ y = 3/2x – 3/2 Hai đường thẳng có hệ số a HS: Hệ có Vô số nghiệm vì = a’ nên chúng là hai đường 2 đường thẳng trùng nhau thẳng song song hệ phương trình vô nghiệm

Ví dụ 3: Hệ có bao nhiêu nghiệm? 2 x − y = 3  −2 x + y = 3

Tổng quát:

Một học sinh phát biểu , các ? Vậy có thể nhận biết học sinh khác bổ sung. được số nghiệm của một hệ pt bậc nhất hai ẩn qua vị trí tương đối của hai đt ứng với 2 pt của hệ như thế nào?

(d) ax + by = c  ' ' ' ' a x + b y = c (d )

(d) cắt (d’) ⇒hệ có 1 ngh dnhất (d) trùng (d’) ⇒ hệ có vô số ngh (d) cắt (d’) ⇒ hệ vô ngh.

3. Hệ phương trình tương đương ?Thế nào là hai phương Hai phương trình được gọi ĐN: SGK - 11 trình tương đương? là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm. Ví dụ: Tương tự như vậy thế x + y = 3 2 x − y = 3 ⇔   nào là hai hệ phương x − 2 y = 0 x − 2 y = 0 trình tương đương? Ký hiệu hai phương Nêu định nghĩa. trình tương đương “ ⇔” Lấy VD minh họa.

C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 5p Mục tiêu: Học sinh biết số nghiệm của hệ phương trình thông qua công thức của đồ thị hàm số PP: Vấn đáp, thuyết trình 120

121

Gv treo bảng phụ ghi đề bài

HS trả lời miệng

Bài 4-sgk

1 hs lên bảng thực hiện

Bài 5-sgk

D – Tìm tòi mở rộng – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực + Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng + Làm các bài tập 6;7, 9, 10 sgk Bài mới Đọc trước bài: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế” HS: Lăng nghe, ghi chép.

Tiết 32 :GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được quy tắc thế, xác định được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Vận dụng được kiến thức để giải một số hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. Kỹ năng - Biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Rèn kĩ năng giải hệ, kĩ năng tính toán, kĩ năng biến đổi tương đương. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 121

122

1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… 1, Đoán nhận nghiệm của hệ pt sau và giải thích vì sao? x − 3 y = 2  −2x + 5 y = 1

? (-13; -5) có phải là nghiệm của hệ phương trình trên không? GV đặt vấn đề vào bài Gv: Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có phương pháp giải nào? Ta nghiên cứu bài học mới

B - Hình thành kiến thức – 12p *Mục tiêu: Hs nắm được thế nào là quy tắc thế để giải hệ phương trình - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. *Giao nhiệm vụ: Thực hiện ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3; ?1 *Hình thức hoạt động: 1. Quy tắc thế: (sgk/13) Hđ cá nhân , hđ nhóm Ví dụ 1: Giải hệ phương trình *Tiến hành hoạt động:  x − 3y = 2 (1) (I)  (Hoạt động cá nhân)  − 2x + 5y = 1 (2) Gv hướng dẫn hs từng Giải bước: - Biểu diễn x theo y từ phương ? Hãy rút ẩn x từ pt thứ trình thứ nhất ta có: nhất của hệ ta được pt x = 3y + 2 (I) ⇔  (II) nào? -2x +5y = 1 ? Thế biểu thức của ẩn - Thế x=3y+2 vào pt kia ta có: vừa rút vào pt thứ hai x = 3y + 2 (II) ⇔  của hệ ta được pt nào? −2(3y + 2) + 5y = 1 Có thể giải được pt đó Ta được x = 3 y + 2 (3) x = 3y + 2 không? ⇔  y = −5 ? Đã biết 1 giá trị của y −6 y − 4 + 5 y = 1 làm thế nào để tìm được ⇔ y = −5 Thế giá trị 122

123

x Vậy nghiệm của hệ là bao nhiêu? Gv giới thiệu: Phương pháp giải hệ pt như trên gọi là phương pháp thế. (treo bảng phụ ghi sẵn quy tắc) Gv treo bảng phụ cách trình bày bài giải ví dụ 1 vừa làm ở trên và giới thiệu lại quy tắc ? Hãy nhắc lại các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế ? ở bước 1 ta cũng có thể biểu diễn y theo x. em nào có thể giải được

của y vào (3) ta được: x = 3. ( −5 ) + 2 = −13

 x = −13

⇔

 y = −5

Vậy hệ (I) có một nghiệm duy nhất: Vậy nghiệm của hệ là (-13;-5) (-5; -13)

Hs đọc hiểu quy tắc Hs nhắc lại Hs biểu diễn y theo x

C. Luyện tập – 20p Mục tiêu: biến đổi tương đương hệ phương trình và tìm được nghiệm của hệ phương trình. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Cho HS đọc ví dụ 2 HS đọc ví dụ 2 trong 2. Áp dụng trong 3 phút 3 phút Ví dụ 2: SGK/14 HS hoạt động nhóm ?1

HS hoạt động nhóm Các nhóm báo cáo GV đưa bài giải mẫu lên kết quả và nhận xét bảng phụ. của nhau GV kiểm tra bài làm của các nhóm và nhận xét HS đọc hiểu ví dụ 3 gv nêu chú ý. gv treo bảng phụ ghi vd 3 HS Làm bài ?2, vào Cho hs làm ?2 vào phiếu học tập phiếu học tập. Gv kiểm tra việc thực Một HS đứng tại chỗ hiện của hs trên phiếu giải thích. ( hai học tập đường thẳng trùng 123

4x − 5 y = 3 3 x − y = 16

?1. 

 4 x − 5(3 x − 16) = 3

⇔

 y = 3 x − 16 x = 7  − 11x + 80 = 3 ⇔ ⇔  y = 3 x − 16 y =5

Vâỵ hệ có nghiệm duy nhất là (7;5)

Chú ý: Xem SGK/14

124

Gv chuẩn bị bảng phụ nhau) minh họa ?2 Cho hs làm ?3

Hai HS lên bảng thực Ví dụ 3: Xem SGK/14 hiện (1 HS minh họa, ?3 4x + y = 3 (IV)  1 hs giải) 8 x + 2 y = 1

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn. Gv nhận xét bài làm và giải thích lại vì sao hệ HS dưới lớp nhận xét (IV) vô nghiệm bài làm của bạn gv: Giải hệ bằng phương pháp thế hay bằng minh HS đọc Tóm tắt cách họa hình học đều cho ta giải SGK một kết quả duy nhất

 y = 2 − 4x

⇔

8 x + 2(2 − 4 x ) = 1  y = 2 − 4x ⇔  0 x = − 3(*)

Ta thấy phương trình (*) vô nghiệm Vậy hệ đó vô nghiệm. Minh họa bằng hình học:

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: SGK/15 C - Hoạt động Vận dụng – 7p Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo quy tắc thế để giải hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. *Mục tiêu: Hs biết vận dụng quy tắc thế vào giải hệ phương trình *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 12(SGK) *Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm (Mỗi nhóm làm 1 câu) *Tiến hành hoạt động:

124

125

x − y = 3 x = 3 + y x = 3 + y x = 3 + y x = 10 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3x − 4y = 2 3(3 + y) − 4y = 2 3y − 4y = 2 − 9 − y = −7 y = 7 11   x = 19 7x -3(2 - 4x) = 5 7x -3y = 5 19x - 6 = 5 b)  ⇔ ⇔ ⇔  y = 2 - 4x  4x + y = 2  y = 2 - 4x y = - 6  19

a) 

{

x + 3 y =− 2 5 x − 4 y =11

⇔{

x =−3 y − 2 5 x − 4 y =11

⇔{

x =−3 y − 2 5( −3 y − 2) − 4 y =11

⇔{

x =−3 y − 2 −15 y −10 − 4 y =11

25  x = 19 ⇔  21  y =− 19

-Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau và tổng hợp , chốt lại vấn đề E – Tìm tòi, mở rộng (1p) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà xem lại lý thuyết, làm các bài tập SGK + Xem lại bài học, học thuộc khái niệm, nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Làm bài tập ,13,14 , 15 sgk trang 15 chuẩn bị tiết sau : Luyện tập.

Tiết 33 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Biết được 2 bước trong quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình. - Biết được 2 trường hợp áp dụng của phương pháp cộng đại số trong giải hệ phương trình. - Tóm tắc được cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số. - Vận dụng kiến thức giải các hệ phương trình. 2. Kỹ năng - Tính và giải được các hệ phương trình bằng phương pháp công đại số. - Biết cách áp dụng các trường hợp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề 125

126

- Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… ND kiểm tra: Nêu cách giải hệ phương trình bằng 1Học sinh lên bảng phương pháp thế? kiểm tra, lớp theo dõi Kết quả: x = 1 và y = 1 nhận xét. 2 x − y = 1 Áp dụng giải hệ:  x + y = 2

B – Hoạt động hình thành kiến thức -12p 1: Quy tắc cộng đại số (12 phút) - Mục tiêu: HS thực hiện được bước cộng từng vế hai phương trình, qua đó khái quát và nêu được quy tắc của phương pháp cộng đại số. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Gv: Xét hệ phương trình: 2 x − y = 1 x + y = 2

(I) 

? Cộng từng vế hai phương

Hs theo dõi ví dụ 1 1. Quy tắc cộng đại số thông qua hướng dẫn Ví dụ: Giải hệ phương của gv. trình Hs: (2x - y) + (x + y) = 126

127

trình của (I) ta được phương 3 trình nào?

hay 3x = 3

? Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình Ta được hệ sau: thứ nhất, ta được hệ nào? 3x = 3

2 x − y = 1 x + y = 2

(I) 

3 x = 3

(I) ⇔ 

x + y = 2

x =1

⇔

y =1

 x + y = 2

? Hãy giải tiếp hệ phương Một hs lên bảng giải Vậy HPT (I) có nghiệm x = 1 trình vừa tìm được? tiếp theo duy nhất  GV lưu ý hs: có thể thay thế cho phương trình thứ hai. ? nêu các bước giải hpt bắng PP cộng đại số GV: Cho HS làm ?1 Gv gợi ý: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình mới ? Phương trình mới này còn lại mấy biến? ? Nếu kết hợp với 1 phương trình của hệ (I) đã tìm được x hoặc y chưa? Kết luận: Trong trường hợp này ta nên cộng. Bởi vì hệ số của biến trong hai phương trình là đối nhau.

y =1

3x = 3 x = 1 <=>   x + y = 2 y = 1

Hs ghi nhận. Hs làm việc cá nhân thực hiện ?1 Một Hs lên bảng thực hiện

Hs trả lời

C – Hoạt động luyện tập – 19p - Mục tiêu: HS nêu được 2 trường hợp ứng dụng của quy tắc cộng đại số, qua đó tóm tắc được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

(Hoạt động cá nhân, cặp đôi) GV: Xét hpt sau:

2 x + y = 3 (II)  x − y = 6

2. Áp dụng 1. Trường hợp thứ nhất Hs quan sát

VD2: Xét hệ phương trình:

HS : các hệ số của y 2x + y = 3 ? Các hệ số của y trong hai trong hai phương trình (II)  x − y = 6 phương trình của hệ (II) có của hệ (II) đối nhau 127

128

đặc điểm gì? HS: nên cộng. ? Để khử mất một biến ta Hs thực hiện nên cộng hay trừ? Gv yêu cầu một HS lên bảng giải. Gv nhận xét sửa chữa. Gv: Xét hpt sau: 2 x + 2 y = 9 2 x − 3 y = 4

(III) 

Gv: Xét hệ phương trình (IV)

? Có cộng (trừ) được không.

x = 3

⇔ 

3 − y = 6

⇔ 

 y = −3

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3; -3)

5y = 5

(III) ⇔ 

 2x-3y=4

y =1

⇔

 x = 3,5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3,5; 1)

2. Trường hợp thứ hai. VD 4: Xét hệ phương trình 3x + 2 y = 7 2x + 3y = 3

(IV)  Hs suy nghĩ trả lời.

Giải: 6x + 4 y = 14 6x + 9 y = 9

C1, (IV) ⇔ 

Gv gợi ý : Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương. Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm 5phút thực hiện: ?4Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không? ?5Nêu một cách khác để đưa hpt (IV) về trường hợp thứ nhất. Gv nhận xét sửa chữa.

(II) ⇔ 

VD 3: Xét hệ phương trình Hs: Các hệ số của x trong hai phương trình 2x + 2 y = 9 (III)  của hệ (III) bằng nhau. 2x − 3y = 4

? Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) có Hs: Nên trừ đặc điểm gì? ? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ. Gv yêu cầu một HS lên bảng giải. 3x + 2 y = 7  2 x + 3 y = 3

3x = 9 x − y = 6

Giải:

− 5 y = 5  y = −1 ⇔  ⇔  6x + 9 y = 9 x = 3

Hệ có ngh duy nhất (3; -1) 9 x + 6 y = 21 4 x + 6 y = 6

C2, (IV) ⇔  Hs thảo luận theo nhóm 5x = 15 4 giải. ⇔ 

x = 3 ⇔  2 x + 3 y = 3  y = −1

Sau đó đại diện một HS Hệ có ngh duy nhất (3; -1) lên bảng giải. 6 x + 4 y = 14 −6 x − 9 y = −9

C3, IV ⇔ 

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình Hs suy nghĩ trả lời. 128

Tóm tắt cách giải trong sách giáo khoa

129

bằng phương pháp cộng đại số. Gv yêu cầu một vài HS nhắc lại. Một vài HS nhắc lại Hs chú ý lắng nghe và ghi bài

Gv chốt kiến thức

D – Hoạt động vận dụng – 6p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học giải hệ đơn giản. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Bài 20-sgk: Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện làm bài 20a; 20b; 20e

3 hs lên bảng thực hiện - Hs làm bài và báo cáo kết quả

3 x + y = 3

a, 

x = 2

⇔

2 x − y = 7  y = −3 2 x + 5 y = 8 x = 3 b,  ⇔ 2 x − 3 y = 0  y = −2 0,3x + 0,5 y = 3 x = 5 c,  ⇔ 1,5 x − 2 y = 1,5 y = 3

E – Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1p) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. +Yêu cầu học sinh về nhà nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số. + Làm các bài tập 21; 22; 23-sgk; 16; 17-sbt + Chuẩn bị tiết luyện tập

Tiết 34: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhắc lại được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. - Vận dụng được kiến thức để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, qua đó mở rộng với các bài chứa tham số. (làm được bài tập) 129

130

- HS có mối liên hệ tương ứng giữa nghiệm của hệ hai phương trình và số giao điểm của 2 đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm của hệ và bài toán tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước. (B26-SGK) 2. Kỹ năng - Nhận biết được hệ phương trình để có cách giải phù hợp nhất. - Ren kĩ năng trình bày giải hệ phương trình thành thạo, chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio. - Hs : Học bài, chuẩn bị bài ở nhà, máy tính casio. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định 2.Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Hoạt động 1: Khởi động – 10p Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng 2 phương pháp PP: Vấn đáp, thuyết trình GV nêu yêu cầu kiểm 2 HS lên bảng kiểm tra tra: Cho hpt HS1: Giải hpt = pp thế 3x − y = 5 3x − y = 5   5x + 2y = 23 5x + 2y = 23 HS1: Giải hpt trên = pp  y = 3x − 5 ⇔  thế 5x + 2(3x − 5) = 23 HS2: Giải hpt trên = pp  y = 3x − 5 cộng đại số ⇔ 5x + 6x − 10 = 23  y = 3x − 5 ⇔ 11x = 33

130

Nội dung

131

GV nx, cho điểm

 y = 3x − 5 ⇔ x = 3 y = 3.3 − 5 ⇔ x = 3 y = 4 ⇔ x = 3 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4) HS2: giải hpt = pp cộng đại số 3x − y = 5(x2)  5x + 2y = 23(x1) 6x − 2y = 10 ⇔ 5x + 2y = 23 11x = 33 ⇔ 5x + 2y = 23 x = 3 ⇔ 5x + 2y = 23 x = 3 ⇔ 15 + 2y = 23 x = 3 ⇔ y = 4 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4) HS lớp nx, chữa bài

Họat động 2: Luyện tập – 33p Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng pp cộng GV yêu cầu HS làm bài HS làm bài tập 22 1. Bài 22(SGK – tr19): tập 22(SGK – tr19)  −5x + 2y = 4(x3) a.  - GV: vì hệ số của 6x − 3y = −7(x2) ẩn y trong 2pt nhỏ HS: Nhân 2 vế của pt(1) với 3  −15x + 6y = 12 hơn hệ số của ẩn x và nhân 2 vế của pt(2) với 2 ⇔ → nên khử ẩn y HS: 12x − 6y = −14 ? Ta khử ẩn y ntn?  −5x + 2y = 4(x3)  −3x = −2 ⇔  GV gọi 1 HS lên bảng 6x − 3y = −7(x2) 12x − 6y = −14 131

132

 −15x + 6y = 12 ⇔ 12x − 6y = −14  −3x = −2 ⇔ 12x − 6y = −14 2  x = 3 ⇔ 12. 2 − 6y = −14  3 2  x = ⇔ 3 8 − 6y = −14

2  x = ⇔ 3 6y = 22 2  x = 3 ⇔  y = 11  3 Vậy hpt có 1 nghiệm duy 2 11 nhất: (x; y) = ( ; ) 3 3 GV nhận xét bài làm của HS lớp nhận xét, chữa bài HS 2x − 3y = 11(x2) GV yêu cầu 1HS lên HS:  bảng làm câu b  −4x + 6y = 5(x1) 4x − 6y = 22 ⇔ −4x + 6y = 5

GV lưu ý: phương trình 0x + 0y = c (với c là 1 số ⇔  4x − 6y = 22  khác 0) vô nghiệm 0x + 0y = 27(v« lý) ⇒ hpt đã cho vô nghiệm Vậy hpt đã cho vô nghiệm GV gọi 1 HS lên bảng làm câu c ? trước hết ta phải làm HS: Nhân cả 2 vế của pt(2) gì? với 3, ta được hpt: Ta sẽ được hpt nào? 132

2  x =  3 ⇔ 12. 2 − 6y = −14  3 2  x = ⇔ 3 8 − 6y = −14

2  x = ⇔ 3 6y = 22 2  x =  3 ⇔  y = 11  3 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 2 11 (x; y) = ( ; ) 3 3 2x − 3y = 11(x2) b.   −4x + 6y = 5(x1) 4x − 6y = 22 ⇔ −4x + 6y = 5  4x − 6y = 22 ⇔ 0x + 0y = 27(v« lý) Vậy hpt đã cho vô nghiệm 3x − 2y = 10  c.  2 1 x − y = 3  3 3 3x − 2y = 10 ⇔ 3x − 2y = 10 ⇔ 3x − 2y = 10  0x + 0y = 0(lu«n ®óng víi ∀x,y)

Vậy hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là:

133

? Ta giải hệ này ntn? GV: pt 0x + 0y = 0 là 1 pt luôn đúng với mọi x,y. Vậy hpt đã cho có bao nhiêu nghiệm? Và CT nghiệm TQ là gì?

GV yêu cầu HS làm bài tập 24ª SGK GV: Hpt đã có dang TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn chưa? ? Làm cách nào để đưa về dạng TQ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm

3x − 2y = 10  3x − 2y = 10 HS: trừ từng vế của 2 pt:

x ∈ R   3  y = 2 x − 5

3x − 2y = 10  0x + 0y = 0(lu«n ®óng víi ∀x,y)

HS: hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là: x ∈ R   3 y = x−5  2 HS suy nghĩ làm bài tập 24 HS: Hpt chưa có dạng TQ HS: Áp dụng qtắc bỏ ngoặc HS: 2( x + y ) + 3( x − y ) = 4  ( x + y ) + 2( x − y ) = 5

2x + 2y + 3x − 3y = 4 x + y + 2x − 2y = 5 5x − y = 4 ⇔ 3x − y = 5 2x = −1 ⇔ 3x − y = 5 1  x = −  2 ⇔ 3  − 1  − y = 5   2  1  x = −  2 ⇔ − 3 − y = 5  2 ⇔

133

2. Bài 24(SGK – tr19): 2( x + y ) + 3( x − y ) = 4 ( x + y ) + 2( x − y ) = 5

a. 

* Cách 1:

2x + 2y + 3x − 3y = 4 x + y + 2x − 2y = 5 5x − y = 4 ⇔ 3x − y = 5 2x = −1 ⇔ 3x − y = 5 1  x = −  2  ⇔ 3  − 1  − y = 5   2  1  x = −  2 ⇔ − 3 − y = 5  2 ⇔

134

1  x = −  2 ⇔  y = − 13  2

1  x = −  2 ⇔  y = − 13  2 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 1 13 (x; y) = ( − ; − ) 2 2

GV nhận xét bài làm của HS: hpt trở thành: HS và hướng dẫn HS 2u + 3v = 4 giải hpt này theo cách 2  bằng pp đặt ẩn phụ: u + 2v = 5 Đặt x + y = u; x – y = v. 2u + 3v = 4 HS:  Khi đó hpt đã cho trở u + 2v = 5 thành hpt nào? Với ẩn là 2u + 3v = 4 ẩn nào? ⇔  GV hãy giải hpt này 2u + 4v = 10

2u + 3v = 4 v = 6 2u + 18 = 4 ⇔ v = 6 2u = −14 u = −7 ⇔ ⇔ v = 6 v = 6 ⇔

GV: Sau khi giải xong hpt với biến mới, các em phải thay trở lại bước đổi biến để tìm biến ban đầu HS: x + y = −7 Cụ thể: x − y = 6 134

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 1 13 (x; y) = ( − ; − ) 2 2

* x + y = u Cách 2: Đặt  hpt đã x − y = v  cho trở thành:

2u + 3v = 4  u + 2v = 5 2u + 3v = 4 ⇔ 2u + 4v = 10 2u + 3v = 4 ⇔ v = 6 2u + 18 = 4 ⇔ v = 6 2u = −14 u = −7 ⇔ ⇔ v = 6 v = 6 u = −7 x + y = u Thay  vào  v = 6 x − y = v ta được:  x + y = −7  x − y = 6

135

u = −7 vào v = 6 

Thay 

x + y = u ta được:  x − y = v  x + y = −7 và giải tỉếp  x − y = 6 hpt này?

2x = −1 ⇔ x − y = 6 1  x = −  2 ⇔ − 1 − y = 6  2

1  x = −  2 ⇔  y = − 13  2

HS suy nghĩ làm bài tập 26 GV: pp đặt ẩn phụ được dùng nhiều trong TH hpt có biểu thức lặp lại nhiều lần. Tuy nhiên khi đặt ẩn phụ các em cần lưu y tới đk nếu có GV yêu cầu HS làm bài tập 26a(SGK) ?Với GT đồ thị hsố đi qua 2 điểm A và B đã biết tọa độ ta sẽ có được điều gì? ? Với A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố ta sẽ có được hệ thức nào? Hãy đưa về pt bậc nhất 2 ẩn a, b ? Tương tự với điểm B Từ (1) và (2) ta có hpt nào ?

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 1 13 (x; y) = ( − ; − ) 2 2

HS: Tọa độ 2 điểm A, B sẽ thỏa mãn CT hsố y = ax + b

HS: – 2 = a.2 + b ⇔ 2a + b = – 2 (1) HS: Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có: 3 = a.(– 1) + b ⇔ – a + b = 3(2)

HS: Từ (1) và (2) ta có hpt: 2a + b = −2   −a + b = 3 3a = −5 HS: ⇔   −a + b = 3

Giải hpt này tìm a, b 135

3. Bài 26(SGK – tr19): Xác định hệ số a, b của đồ thị hsố y = ax + b đi qua 2 điểm A, B trong trường hợp sau: a. A(2; – 2) và B(– 1; 3) Giải: + Vì A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố nên ta có: – 2 = a.2 + b ⇔ 2a + b = – 2 (1) + Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có: 3 = a.(– 1) + b ⇔ – a + b = 3(2) + Từ (1) và (2) ta có hpt: 2a + b = −2   −a + b = 3 3a = −5 ⇔  −a + b = 3

136

5 5 5 5     a a = − a a = − = − = −   3 ⇔  3 3 ⇔  3 ⇔ ⇔   5 + b = 3 b = 4 5 + b = 3 b = 4  3  3   3 3 5 4 5 4 Vậy a = − ; b = Vậy a = − ; b = 3 3 3 3 HS lớp chữa bài Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng. – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Nắm vững các cách giải hpt. - BTVN: 23; 24b; 26 (SGK) - Chuẩn bị tiết luyện tập.

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 35: LUYỆN TẬP (2) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức Củng cố phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế 2. Kỹ năng - Kỹ năng chọn phương pháp và giải hệ phương trình. Trình bày bài giải theo phương pháp biến đổi tương đương. Giải các HPT bằng phương pháp đặt ẩn số phụ 136

137

3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio. - Hs : Học bài, chuẩn bị bài ở nhà, máy tính casio. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định(1p) 2.Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – 7p Mục tiêu: HS tìm được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs bậc nhất bằng pp giải HPT PP: Thuyết trình GV gọi 1 HS lên bảng chữa 1 HS lên bảng chữa bài 26b 1. Bài 26 (SGK – tr19): bài 26b (SGK – tr19) b) + Vì A( – 4; – 2) ∈ đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có: – 2 = a.( – 4) + b (HS lớp nx, chữa bài) ⇔ – 4a + b = – 2 (3) + Vì B(2; 1) ∈ đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có: 1 = a.2 + b ⇔ 2a + b = 1 (4) Từ (3) và (4) ta có hpt: −4a + b = −2 6a = 3 ⇔  2a + b = 1 2a + b = 1 1 1   a = a = ⇔ 2 ⇔ 2 1 + b = 1 b = 0 1 Vậy a = ; b = 0 GV nhận xét, cho điểm 2 Hoạt động 2: Luyện tập – 34p 137

138

Mục tiêu: HS giải thích được đa thức bằng 0 không phụ thuộc vào ẩn khi tất cả các hệ số bằng 0 Giải được HPT bằng cách đặt ẩn phụ PP: Vấn đáp, thuyết trình GV cho HS làm bài tập 25 / sgk. -giải thích đa thức bằng 0. -Giải hpt với ẩn là m và n Gv kiểm tra và kết luận.

Hs đọc bài tập . Vận dụng gt lập hpt

1. Bài 25 / sgk: Vì đa thức bằng 0 nên ta có:

3m − 5n + 1 = 0  4m − n − 10 = 0

3m − 5n + 1 = 0  4m − n − 10 = 0 3m − 5n + 1 = 0 Giải hpt:  4m − n − 10 = 0

Giải hpt và cho kết quả: m = 3  n = 2

3m − 5n = −1 3m − 5n = −1 ⇔ ⇔ 4m − n = 10 20m − 5n = 50 17m = 51 m = 3 ⇔ ⇔ 4m − n = 10 12 − n = 10

GV quan sát HS dưới lớp làm bài HS lớp nx, chữa bài HS làm bài 27 (SBT)

GV yêu cầu HS làm bài 27 (SBT) câu b, c ? Để giải hpt này trước hết ta cần phải làm gì?

c) ? trước hết ta cần phải làm gì?

HS: Biến đổi hpt về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn HS: 4x2 − 5y − 5 = 4x2 − 12x + 9 ⇔ 21x + 6 = 10y − 5 − 3x 12x − 5y = 14 ⇔ 24x − 10y = −11 24x − 10y = 28 ⇔ 24x − 10y = −11 0x + 0y = 39 ⇔ 12x − 5y = 14 (vô nghiệm) Vậy hpt trên vô nghiệm HS: Ta cần thực hiện viêc quy đồng và khử mẫu để đưa về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn 1 HS lên bảng làm câu c 138

m = 3 ⇔ n = 2

2. Bài 27 (SBT): Giải các hpt: b) 4x2 − 5(y + 1) = (2x − 3)2  3(7x + 2) = 5(2y − 1) − 3x 4x 2 − 5y − 5 = 4x 2 − 12x + 9 ⇔ 21x + 6 = 10y − 5 − 3x 12x − 5y = 14 ⇔ 24x − 10y = −11 24x − 10y = 28 ⇔ 24x − 10y = −11 0x + 0y = 39 ⇔ 12x − 5y = 14 (vô nghiệm) Vậy hpt trên vô nghiệm  2x + 1 y − 2 1  4 − 3 = 12 c)  x + 5 = y + 7 − 4  2 3

139

GV gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c

GV nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm bài 30a (SBT) GV: Nêu cách giải hpt này?

HS làm bài 30a (SBT)

HS: phá ngoặc đưa về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn HS: 6x − 4 − 4 = 15y + 10 ⇔  GV gọi 1 HS lên bảng thực 12x − 8 + 21y + 14 = −2 hiện 6x − 15y = 18 ⇔ 12x + 21y = −8 12x − 30y = 36 ⇔ 12x + 21y = −8  2x − 5y = 6 ⇔ 51y = −44  2x − 5y = 6  ⇔ 44  y = − 51 220  2x + =6  51 ⇔  y = − 44  51 139

 3(2x + 1) − 4(y − 2) 1 =  12 12 ⇔  3(x + 5) = 2(y + 7) − 24  6 6 6x + 3 − 4y + 8 = 1 ⇔ 3x + 15 = 2y + 14 − 24 6x − 4y = −10 ⇔ 3x − 2y = −25 6x − 4y = −10 ⇔ 6x − 4y = −50 0x + 0y = 40 ⇔ (vô nghiệm) 3x − 2y = −5 Vậy hpt trên vô nghiệm 3. Bài 30a(SBT): Giải hpt: 2(3x − 2) − 4 = 5(3y + 2)  4(3x − 2) + 7(3y + 2) = −2 6x − 4 − 4 = 15y + 10 ⇔ 12x − 8 + 21y + 14 = −2 6x − 15y = 18 ⇔ 12x + 21y = −8 12x − 30y = 36 ⇔ 12x + 21y = −8  2x − 5y = 6 ⇔ 51y = −44  2x − 5y = 6  ⇔ 44  y = − 51 220  2x + =6  51 ⇔  y = − 44  51

140

43  = x  51 ⇔  y = − 44  51 Vậy hpt có 1 n0 duy nhất: 43 44 (x; y) = ( ; − ) 51 51 GV nhận xét bài làm của HS. Sau đó hướng dẫn HS HS lớp nx, chữa bài làm theo cách 2: đặt ẩn phụ HS làm cách 2 dưới sự hướng dẫn của GV u = 3x − 2 + Đặt  , đưa hpt  v = 3y + 2 trên trở thành hpt với 2 ẩn u, v + Giải hpt với 2 ẩn u,v 2u − 5v = 4 HS: ⇔  4u + 7v = −2 4u − 10v = 8 ⇔ 4u + 7v = −2 2u − 5v = 4 ⇔ 17v = −10  2u − 5v = 4  ⇔ 10  v = − 17 50 9   2u + = 4 u =   17 17 ⇔ ⇔  v = − 10  v = − 10   17 17 HS: + Thay giá trị u, v tìm được 9  vào bước đặt để tìm (x, y) 3x − 2 =  17  3y + 2 = − 10  17 43 43   3x = 17  x = 51 ⇔ ⇔ 44 3y = −  y = − 44   17 51 140

43  = x  51 ⇔  y = − 44  51 Vậy hpt có 1 n0 duy nhất: 43 44 (x; y) = ( ; − ) 51 51 * Cách 2: u = 3x − 2 Đặt  , hpt trên trở  v = 3y + 2 thành: 2u − 4 = 5v  4u + 7v = −2 2u − 5v = 4 ⇔ 4u + 7v = −2 4u − 10v = 8 ⇔ 4u + 7v = −2 2u − 5v = 4 ⇔ 17v = −10  2u − 5v = 4  ⇔ 10  v = − 17 50 9   = 2u + = 4 u   17 17 ⇔ ⇔  v = − 10  v = − 10   17 17 Suy ra: 9  3x − 2 = 17  3y + 2 = − 10  17 43 43   3x = x =   17 51 ⇔ ⇔ 3y = − 44  y = − 44   17 51

141

+ Kết luận nghiệm của hpt

Vậy hpt có 1 n0 duy nhất: 43 44 (x; y) = ( ; − ) 51 51

Hoạt động 3: Hướng dẫn BTVN – 3p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Nắm vững 2 pp giải hpt đã học. - BTVN: 27(a,d), 28, 29, 30b, 31, 32, 33(SBT) Chuẩn bị bài giải bài toán bằng cách lập hpt. -Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 8. - Ôn lại các dạng toán về quan hệ số, phép viết số và toán chuyển động.

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 36 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nêu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài tập. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng trình bày giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ 141

142

II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT - Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập PT ĐVĐ:Vậy để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta có thực hiện theo các bước như trên không? Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức ( 26 phút) *Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình *Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ 1, ví dụ 2 *Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm, cá nhân và cặp đôi 1. Ví dụ 1: - Đọc đề bài ví dụ 1 Tóm tắt: * Tổ chức hđ: - Treo bảng phụ đã viết SGK Số có 2 chữ số: sẵn nội dung đề ví dụ 1 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn và yêu cầu HS đọc đề hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị; bài ví dụ 1 một vài lần. nếu viết 2 chữ số theo thứ tự GV: Trước đây ta chỉ (Hoạt động cá nhân) ngược lại thì được số mới bé biết giải 1 pt nên chỉ có hơn số cũ 27 đơn vị. thể chọn 1 ẩn, nay ta đã Giải: biết giải hệ pt, ta có thể Gọi chữ số hàng chục của số chọn 2 đại lượng chưa cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị biết làm ẩn. là y. (với x, y ∈ Z và 0<x<10; ? Ta nên chọn những 0 ≤y<10) đại lượng nào làm ẩn Hai chữ số hàng đơn vị là: 2y số? Đứng tại chỗ lần lượt Số cần tìm là xy =10x+y. ? Trong bài toán còn trả lời các câu hỏi của Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự những đại lượng nào gv, gv ghi kết quả thực ngược lại ta được yx =10y+x 142

143

chưa biết? hiện lên bảng ? hãy biểu diễn chúng qua các ẩn. ? Giữa chữ số hàng đ.vị và chữ số hàng chục có mối quan hệ gì? - Hãy biểu diễn số cần tìm theo ẩn x và y ? Yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện trả lời. Như vậy ta đã giải bài toán bằng cách lập hệ pt. ? Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt giống và khác với các bước giải bài toán bằng cách lập pt ở chỗ nào?

- Theo điều kiện đầu của đề bài ta có: 2y - x = 1 hay -x+2y=1 (1) xy – yx = 27 hay (10x + y) - (10y + x) = 27 ⇔ x - y = 3, (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: −x + 2y = 1   x−y=3

Giải hệ ta được : x=7; y=4 HS cả lớp giải và đứng (TMĐK) tại chổ trả lời: x = 7; Vậy số đã cho là 74. y = 4. Giống: đều có các bước giải tương tự Khác: Giải bài toán bằng cách lập hệ phải chọn hai ẩn, lập hai pt bậc nhất còn giải bài toán bằng cách lập hệ pt chỉ chọn 1 ẩn,lập 1 pt bậc nhất

2. Ví dụ 2: TPHCM

C. Th Sau

189 1h Đọc đề và trả lời câu Xe t i Xe khách Km (Đưa đề bài lên bảng hỏi của GV phụ) (Hoạt động cặp đôi và GV vẽ sơ đồ chuyển động của Cho hs đọc đề và cho hoạt động nhóm) bài toán. biết đề bài cho gì và yêu cầu ta xác định yếu tố nào ? - Tóm tắt đề lên bảng ? Sau khi hai xe gặp Khi 2 xe gặp nhau, t/g xe khách đi nhau thì xe khách đã đi Hs tự giải theo mẫu là: 1h48’=9/5h được bao lâu? xe tải đi VD1; sử dụng gợi ý của t/g xe tải đi là: 1+9/5=14/5 h được bao lâu? gv và ?3; ?4; ?5-sgk Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) và vận tốc xe khách là y (km/h) Lớp thường gv gợi ý: đk: :x, y >0 ? Quan hệ giữa x và y

143

144

? Ngoài vận tốc còn đại lượng nào? ? Quan hệ giữa các số Hs hoạt động nhóm sau đo t/g đó các nhóm báo cáo kết ? Quan hệ giữa các quả quãng đường đi của 2 xe?

Vì mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có : x + 13 = y hay x - y = -13 (1). Từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau xe tải đi được 1 + 1

48 14 = ( h ) và 60 5

nó đã đi được quãng đường

14 x ( km ) xe khách đi được 5 Gv treo bài giải của các 9 nhóm và kiểm tra kết quả y ( km) , lúc này cả 2 xe đi hết Gv nhận xét đánh giá Hs: Chọn ẩn là quãng 5

đường đi của mỗi xe

quảng đường nên ta có phương 14 9 x + y =189 5 5 hay 14 x + 9 y = 945 (2)

trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

Y/c hs giải cách 2

x − y = −13 9x − 9y = −117 ⇔  14x + 9y = 945 14x + 9y = 945 828   23x = 828 x = ⇔ ⇔ 23  x − y = −13  y = x + 13  x = 36 (TM§K) ⇔  y = 49

Vậy vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận tốc của xe khách là 49 km/h

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập – 8p Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình * Giao nhiệm vụ : Làm bài tập số 28(SGK) * Hình thức hoạt động : Hoạt động nhóm

144

145

Bài 28 : Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y Các nhóm thảo luận rồi (x, y >0) _ Gv quan sát hoạt trình bày bài vào bảng Vì tổng của hai số là 1006 nên động của các nhóm và nhóm ta có pt : x+y = 1006 (1) Vì nếu chia số lớn cho số bé thì kịp thời sủa chữa các được thương là 2 và dư 124 nên sai sót cho Hs. ta có pt : x = 2y + 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt : * Tiến động :

hành

hoạt

{

Gv yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề

x + y =1006 x = 2 y +124

+ y =1006 ⇔ { 2x =y2+124 y +124 y = 294 ⇔ { 3x =y =2882 y +124 ⇔ { x = 712

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 712 Hoạt động 4:Hoạt động vận dụng – 3p Nêu các bước giải của 1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần giải bài toán bằng cách tìm) lập hệ pt qua 2 ví dụ và 2. Lập hệ phương trình. bài tập trên. 3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho Hoạt động 5:Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Làm BT 29, 30/SGK Đọc trước bài SBT. Chuẩn bị cho tiết học sau.

145

146

Tiết 34 :ÔN TẬP HỌC KÌ I I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống được kiến thức trong HK1 Vận dụng được kiến thức để giải các bài toán thực hiện phép tính, bài tập rút gọn biểu thức và , bài tập về hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập HPT. 2. Kỹ năng Vận dụng thành thạo kiến thức để giải bài tập. Rèn kĩ năng chính xác, cẩn thận. 3. Thái độ Nghiêm túc và hứng thú học tập. Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, PHT, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức, máy tính CASIO. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3. Nội dung A. Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vào dạng bài tập rút gọn biểu thức và các bài toán có liên quan, ôn tập lại kiến thức về hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập HPT - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Kỹ thuật: HS hoạt động cá nhân, luyện bài tập.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung 1: Ôn tập về căn thức bậc hai - 10p Mục tiêu: HS thành thạo tìm ĐKXD và rút gọn bài toán chứa căn, làm đc bài tập phụ. 146

147

GV yêu cầu HS làm bài t ập 1 Cho biểu thức: P =  2+ x x 4x + 2 x − 4  + −   x−4  2− x 2+ x 

 2 x +3  −    2− x 2 x −x 

a. Tìm đk của x để P có nghĩa. b. Rút gọn P c. Tìm x để: +P>0 +P<0 +P=–1 GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a

HS suy nghĩ làm bài 1 1 HS lên bảng làm câu a, HS dưới lớp làm vào vở P có nghĩa x ≥ 0  2 − x ≠ 0  ⇔ 2 + x ≠ 0 x − 4 ≠ 0  2 x − x ≠ 0 

x ≥ 0   x ≠2  ⇔  x ≠ −2(∀x ≥ 0) x ≠ 4   x (2 − x ) ≠ 0  x ≥ 0 x ≠ 4  ⇔  x ≠0  2 − x ≠ 0 x ≥ 0 x > 0  ⇔ x ≠ 4 ⇔  x ≠ 4 x ≠ 0  Vậy x > 0 và x ≠ 4 thì P có nghĩa HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: P= :

 2+ x x 4x + 2 x − 4  + −   x−4  2− x 2+ x 

 2 x +3  −   x (2 − x )   2 − x

P= (2 + x )2 + x (2 − x ) + 4x + 2 x − 4 (2 + x )(2 − x )

147

1. Bài 1: Cho biểu thức: P 

=  2 +

 2− x

x 2+ x

−

4x + 2 x − 4   x−4 

 2 x +3  −    2− x 2 x −x 

a. Tìm đk của x để P có nghĩa. b. Rút gọn P c. Tìm x để: +P>0 +P<0 +P=–1 Giải: P có nghĩa x ≥ 0  2 − x ≠ 0  ⇔ 2 + x ≠ 0 x − 4 ≠ 0  2 x − x ≠ 0  x ≥ 0   x ≠2  ⇔  x ≠ −2(∀x ≥ 0) x ≠ 4   x (2 − x ) ≠ 0  x ≥ 0 x ≠ 4  ⇔  x ≠0  2 − x ≠ 0 x ≥ 0 x > 0  ⇔ x ≠ 4 ⇔  x ≠ 4 x ≠ 0  Vậy x > 0 và x ≠ 4 thì P có

148

nghĩa P=

2 x − ( x + 3) x (2 − x )

P= x + 4 x + 4 + 2 x − x + 4x + 2 x − 4 (2 + x )(2 − x )

GV đánh giá nhận xét bài làm của HS GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b

2 x − x −3

P= P= P=

 2+ x x 4x + 2 x − 4  + −   x−4  2− x 2+ x 

x (2 − x )

4x + 8 x (2 + x )(2 − x ) 4x + 8 x (2 + x )(2 − x ) 4 x (2 + x ) (2 + x )(2 − x )

2 x − x −3

x −3

(2 + x )2 + x (2 − x ) + 4x + 2 x − 4

x (2 − x ) x (2 − x ) x (2 − x ) x −3

4x x −3 HS lớp nhận xét, chữa bài HS: ĐK: x > 0 và x ≠ 4 Ta có: P > 0 4x ⇔ >0 x −3 ⇔ x − 3 > 0 ( vì 4x > 0) ⇔ x >3 ⇔ x > 9 (tm ĐK) Vậy với x > 9 thì P > 0 HS lớp nhận xét, chữa bài HS: Ta có: P < 0 4x ⇔ <0 x −3 ⇔ x − 3 < 0 ( vì 4x > 0) ⇔ x <3 ⇔ x<9 Kết hợp với ĐK ta được: 0 < x < 9 và x ≠ 4 thì P < 0 HS lớp chữa bài HS: Ta có: ĐK : x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 P=–1

(2 + x )(2 − x )

148

2 x − ( x + 3) x (2 − x )

P= x + 4 x + 4 + 2 x − x + 4x + 2 x − 4 (2 + x )(2 − x )

GV đánh giá nhận xét bài làm của HS và lưu ý HS phải tìm thêm đk: x −3≠ 0 ⇔ x ≠ 9 sau đó gọi 1 HS lên bảng làm câu c ý thứ nhất

 2 x +3  −   x (2 − x )   2 − x

2 x − x −3 x (2 − x )

P= 4x + 8 x (2 + x )(2 − x )

P= P=

x − x −3 x (2 − x )

4x + 8 x (2 + x )(2 − x ) 4 x (2 + x ) (2 + x )(2 − x )

: .

x −3 x (2 − x ) x (2 − x ) x −3

4x x −3 c. ĐK: x > 0 và x ≠ 4 Ta có: P > 0 4x ⇔ >0 x −3 ⇔ x − 3 > 0 ( vì 4x > 0) ⇔ x >3 ⇔ x > 9 (tm ĐK) Vậy với x > 9 thì P > 0 Ta có: ĐK : x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 P=–1 4x ⇔ =–1 x −3 P=

149

4x =–1 x −3 4x ⇔ +1=0 x −3 4x + x − 3 ⇔ =0 x −3 ⇔ 4x + x − 3 = 0 ( vì x − 3 ≠ 0 ) ⇔ 4x + 4 x − 3 x − 3 = 0 ⇔ 4 x ( x + 1) − 3 ( x + 1) = 0 ⇔

GV nhận xét sau đó gọi 1 HS lên bảng làm ý thứ 2

⇔

(

)(

)

x +1 4 x − 3 = 0

4x +1=0 x −3 4x + x − 3 ⇔ =0 x −3 ⇔ 4x + x − 3 = 0 ( vì x − 3 ≠ 0 ) ⇔ 4x + 4 x − 3 x − 3 = 0 ⇔ 4 x ( x + 1) − 3 ( x + 1) = 0 ⇔

⇔

(

)(

)

x +1 4 x − 3 = 0

⇔ 4 x −3 = 0 (vì x + 1 > 0) ⇔ 4 x =3 3 ⇔ x= 4 9 ⇔x = 16 (tm đk: x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 ) 9 thì P = – 1 Vậ y v ớ i x = 16

⇔ 4 x − 3 = 0 (vì x + 1 > 0) ⇔ 4 x =3 3 ⇔ x= 4 9 ⇔x = 16 (tm đk: x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 ) 9 V ậ y v ớ i x = thì P = – 1 GV nhận xét bài làm của 16 HS và nhấn mạnh lại cách HS lớp nhận xét chữa bài giải dạng toán này 2: Ôn tập về hàm số bậc nhất – 10p Mục tiêu: Tìm được phương trình hàm số, viết được phương trình hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. Gv yêu cầu HS là bài tập HS lớp suy nghĩ làm bài tập 2 2. Bài 2: 2: Cho đường thẳng (d) : 1 HS lên bảng làm câu a: Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m ≠ 2) + Vì A(– 1; 2) ∈(d) nên ta y = (m – 2)x + n (m ≠ 2) Tìm m , n trong mỗi có : Tìm m , n trong mỗi trường trường hợp sau : 2 = (m – 2)(– 1) + n hợp sau : a. (d) đi qua A(– 1; 2) và ⇔ – m + 2 + n = 2 a) (d) đi qua A(– 1; 2) và B(3; – 4) ⇔ m – n = 0 (1) B(3; – 4) + Vì B(3; – 4) ∈(d) nên ta b. (d) đi qua C(1 ; 2) và b) (d) đi qua C(1 ; 2) và vuông góc với đường có : vuông góc với đường thẳng thẳng (d1): y = 2x + 1 – 4 = (m – 2).3 + n (d1): y = 2x + 1 c. (d) đi qua D( – 2 ; 3) và ⇔ 3m – 6 + n = – 4 c) (d) đi qua D( – 2 ; 3) và song song với đường song song với đường thẳng ⇔ 3m + n = 2 (2) thẳng (d2) : 3x + 2y = 1 Từ (1) và (2) ta có hpt : (d2) : 3x + 2y = 1 GV nhận xét, chữa bài, sau đó gọi 1 HS lên bảng làm câu cuối

149

150

GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a

m − n = 0 4m = 2 ⇔  3m + n = 2 m − n = 0 1   m = 2 ⇔ n = 1 GV nhận xét, đánh giá bài  2 làm của HS HS lớp nhận xét, chữa bài b. GV : 2 đt vuông góc HS: Khi tích 2 hệ số góc = – 1 với nhau khi nào ? HS : GV : gọi 1 HS lên bảng Vì (d) vuông góc với (d1) nên làm câu b ta có: (m – 2). 2 = – 1 1 3 ⇔m – 2 = − ⇔m = 2 2 1 ⇒ (d) : y = − x + n 2 + Vì C(1 ; 2) ∈(d) nên ta có : 1 2 = − .1 + n 2 1 5 ⇔ n − =2 ⇔ n= 2 2 3 5 Vậ y m = ; n = 2 2 HS lớp nhận xét, chữa bài GV nhận xét bài làm của HS HS trả lời c. GV : đt (d2) đã có dạng HS : của hsố bậc nhất chưa ? Ta có : 3x + 2y = 1 GV : trước hết hãy viết 3 1 − ⇔ y = x + (d2) về dạng y = ax + b 2 2 GV gọi 1 HS lên bảng HS : làm câu c Vì (d) song song với (d2) nên ta có : 3 1 m – 2 = − và n ≠ 2 2 1 1 ⇔ m = và n ≠ 2 2 1 ⇒ (d) : y = x + n 2 + Vì F( – 2 ; 3) ∈(d) nên ta 150

Giải: a) + Vì A(– 1; 2) ∈(d) nên ta có: 2 = (m – 2)(– 1) + n ⇔– m + 2 + n = 2 ⇔ m – n = 0 (1) + Vì B(3; – 4) ∈(d) nên ta có: – 4 = (m – 2).3 + n ⇔ 3m – 6 + n = – 4 ⇔ 3m + n = 2 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt : m − n = 0 4m = 2 ⇔  3m + n = 2 m − n = 0 1  m =  2 ⇔ n = 1  2 b) Vì (d) vuông góc với (d1) nên ta có: (m – 2). 2 = – 1 1 3 ⇔m – 2 = − ⇔m = 2 2 1 ⇒ (d) : y = − x + n 2 + Vì C(1 ; 2) ∈(d) nên ta 1 có: 2 = − .1 + n 2 1 5 ⇔ n − =2 ⇔ n= 2 2 3 5 Vậ y m = ; n = 2 2 c) Ta có: 3x + 2y = 1 3 1 ⇔ y= − x+ 2 2 Vì (d) song song với (d2) nên ta có : 3 1 m – 2 = − và n ≠ 2 2 1 1 ⇔ m = và n ≠ 2 2

151

có :

1 (– 2) + n 2 ⇔ n – 1 = 3 ⇔ n = 4 (tm) 1 GV đánh giá nhận xét bài Vậy m = và n = 4 2 làm của HS và sửa sai nếu HS lớp chữa bài có 3=

1 x+n 2 + Vì F( – 2 ; 3) ∈(d) nên ta 1 có: 3 = (– 2) + n 2 ⇔ n – 1 = 3 ⇔ n = 4 (tm) 1 Vậy m = và n = 4 2 ⇒ (d) : y =

3: Ôn tập về giải hpt – 10p HS suy nghĩ làm bài tập 3 GV yêu cầu HS làm bài 3. Bài 3: Giải các hpt sau: tập 3: Giải các hpt sau: 0,2x + 0,1y = 0,3 a)  0,2x + 0,1y = 0,3 3x + y = 5 a)  3x + y = 5 3,3x + 4,2y = 1 b)  3,3x + 4,2y = 1 9x + 14y = 4 b)  9x + 14y = 4 Giải: GV: em có nhận xét gì về 0,2x + 0,1y = 0,3 a) HS: là s ố th ậ p phân. Để đư a  hệ số của 2 ẩn trong các 3x + y = 5 hpt? Vậy để ?đưa về hệ số về số nguyên ta nhân 2 vế của 2x + y = 3 pt với 10 nguyên ta làm ntn? ⇔ 2 HS lên bảng trình bày GV gọi đồng thời 2 HS 3x + y = 5 HS1 : lên bảng x = 2 ⇔ 0,2x + 0,1y = 0,3 a.  2x + y = 3 3x + y = 5 x = 2 ⇔ 2x + y = 3 ⇔ 4 + y = 3 3x + y = 5  x = 2 ⇔ x = 2 x = 2 ⇔ ⇔  y = −1 2x + y = 3 4 + y = 3 Vậy (x; y) = (2; – 1) x = 2  3,3x + 4,2y = 1 ⇔ b)   y = −1 9x + 14y = 4 Vậy (x; y) = (2; – 1) 33x + 42y = 10 HS 2: ⇔ 9x + 14y = 4 3,3x + 4,2y = 1 b)  33x + 42y = 10 9x + 14y = 4 ⇔ 27x + 42y = 12 33x + 42y = 10 ⇔ 6x = −2 9x + 14y = 4 ⇔ 9x + 14y = 4 151

152

33x + 42y = 10 ⇔ 27x + 42y = 12 6x = −2 ⇔ 9x + 14y = 4 1  = − x  3 ⇔ 9  − 1  + 14y = 4   3  1  x = − ⇔ 3 −3 + 14y = 4

1  = − x  3 ⇔ 9  − 1  + 14y = 4   3  1  x = − ⇔ 3 −3 + 14y = 4

1  1 x=−   x = −  3 ⇔ 3 ⇔ 14y = 7 y = 1  2 1 1 Vậy (x; y) = ( − ; ) 3 2

1  1 x = −   x = − 3 ⇔ 3 ⇔ 14y = 7 y = 1  2 1 1 Vậy (x; y) = ( − ; ) GV nhận xét, chữa bài 3 2 HS lớp chữa bài 4: Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập hpt – 13p GV yêu cầu HS làm bài 1 HS đọc to đề bài 4. Bài 57 (SBT) 57(SBT – ôn tập chương + Gọi vận tốc của xe 1 là x III) (km/h); vận tốc của xe 2 là GV: bài toán yêu cầu điều HS: tìm vận tốc của mỗi xe y (km/h) (ĐK: x, y > 0) gì? HS: Gọi vận tốc của xe 1 là x + Trong 10h: GV: Hãy chọn ẩn và đặt (km/h); vận tốc của xe 2 là y Quãng đường xe 1 đi được đk cho ẩn? (km/h) (ĐK: x, y > 0) là: 10x (km) GV: Hãy lập bthức biểu HS: trong 10h: Quãng đường xe 2 đi được thị qđ 2 xe đi được trong Qđ xe 1 đi được là: 10x(km) là 10y (km) Theo bài ra ta có PT: 10h? Qđ xe 2 đi được là 10y (km) GV: ta có pt nào? HS : 10x + 10y = 750 10x + 10y = 750 ⇔ x + y = 75 (1) ⇔ x + y = 75 (1) GV : Hãy tính tgian xe 1 HS : 8h + 3h45’ = 11h45’ Thời gian xe 1 đi là: đi? 8h + 3h45’ = 11h45’ 3 47 = 11 (h) = (h) 3 47 4 4 = 11 (h) = (h) GV: tính qđ mỗi xe đi? 47 4 4 HS : qđ xe 1 đi là : x(km) 47 4 + Q đ xe 1 đ i là : x(km) GV: lập pt t2 của bài Qđ xe 2 đi là : 8y (km) 4 toán? Qđ xe 2 đi là : 8y (km) 152

153

47 x + 8y = 750 4 ⇔ 47x + 32y = 3000(2) HS : từ (1) và (2) ta có hpt  x + y = 75  47x + 32y = 3000 32x + 32y = 2400 ⇔ 47x + 32y = 3000 15x = 600 ⇔  x + y = 75  x = 40 ⇔ (tm đk)  y = 35 Vậy vận tốc của xe 1 là 40(km/h) ; vận tốc của xe 2 là 35 (km/h) HS lớp chữa bài

HS : GV: lập hpt và giải hpt ?

Ta có phương trình : 47 x + 8y = 750 4 ⇔ 47x + 32y = 3000(2) Từ (1) và (2) ta có hpt  x + y = 75  47x + 32y = 3000 32x + 32y = 2400 ⇔ 47x + 32y = 3000 15x = 600 ⇔  x + y = 75  x = 40 ⇔ (tm đk)  y = 35 Vậy vận tốc của xe 1 là 40(km/h) ; vận tốc của xe 2 là 35 (km/h)

GV nhấn mạnh lại toàn bộ các dạng toán B. Hoạt động tìm tòi, mở rộng - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Ôn tập và nắm vững các kiến thức cùng các dạng bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra học kỳ phần Đại số - HS về tự luyện các dạng bài có trong bài học, chuẩn bị tiết kiểm tra học kỳ 1

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:................... 153

154

Tiết 38+39 : KIỂM TRA HỌC KỲ 1 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 4. Kiến thức Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kì 1 5. Kỹ năng Rèn kỹ năng tổng hợp, suy luận, vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và chứng minh hình . Rèn tính tự giác, độc lập, thái độ nghiêm túc, tính kỷ luật . Rèn óc tư duy sáng tạo , cách vận dụng kiến thức linh hoạt. 6. Thái độ Nghiêm túc và hứng thú học tập. Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Căn thức 2 2 2 6 0,5 0,5 2,5 3,5 Hàm số 1 1 1 3 y = ax + b 0,25 0,5 1 1,75 Hệ phương 1 1 trình 0,25 0,25 HTL trong 1 2 1 4 tam giác 0,25 0,5 0,75 1,5 vuông ,tỉ số lg giác. Đường 2 1 1 4 tròn 0,5 0,25 2,25 3 Tổng

0,75

2. Phát đề 154

17 7,25

10,0

155

ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) (Khoanh tròn vào khẳng định đúng trong các câu sau) Câu 1: 12 − 6x có nghĩa khi: A. x ≥ - 2; B. x ≤ 2 ; Câu 2:Kết quả của phép khai căn A. 4 - 11

C. x > -2 ;

D. x <2.

(4 − 11) 2 là:

B. -4 - 11

C. 11 - 4

D. 11 + 4.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3 3 + 4 12 − 5 27 được A. 4 3 B. 26 3 C. -26 3 D. -4 3 Câu 4: 81x - 16x =15 khi đó x bằng: A. 3 B. 9 C. -9 D. Không có giá trị nào củ a x Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi: A. a = 3 ; B. a ≠ 3 ; C. a ≠ -3 ; D. a = -3 2 x − y = 5 Có nghiệm là: x + y = 4

Câu 6:Hệ phương trình: 

A. (3; -1) B. (3; 1) C. (1; 3) D. Kết quả khác Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường : A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai: A. sin B= cos C B. sin C= cos B C. tan B = cot A D. cot B = tan C ∧

Câu 9:Cho ∆ DEF có D = 900, đường cao DH thì DH2 bằng A. FH.EF B. HE.HF C. EH. EF D. DF.EF ∧

∧

Câu10: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng: A. 9 2 cm B. 18cm C. 9 3 cm D. 6 3 cm Câu 11: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O) . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là : A. 6cm B.12cm C. 156 cm D. Một đáp số khác Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O’; 5cm), biết OO’ = 4cm A. (O) cắt (O’) B. (O) tiếp xúc (O’) C. (O) và (O’) không giao nhau D. (O) và (O’) đựng nhau PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1:(2 điểm) Cho biểu thức :

 x+ x x − x  1  −  1 +  x −1   x  x +1

A = 

155

156

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 4

Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6. c. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh:

2− 2+ 2+ 2+ 2 2− 2+ 2+ 2

1 3

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) 156

157

Câu Đáp án Điểm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D B A B D C B C A A 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1 a) (1,5đ) ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 1

(0,25 điểm)

 x+ x x − x  1  −  1 +  x −1   x  x +1  x ( x + 1) x (1 − x )   x +1  =  −   x +1 x − 1   x    x ( x + 1) x ( x − 1)   =  +  x +1 x − 1     x +1  = x + x   = 2 ( x + 1) x  

A = 

(

(0,5 điểm) x +1   x 

(0,25 điểm)

)

Vậy biểu thức A = 2( x + 1)

(0,5 điểm)

b) (0,5đ) Với x > 0 và x ≠ 1, ta có: A = 4 ⇔ 2( x + 1) = 4 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1 ( Không thỏa mãn ĐK) Vậy không có giá trị nào của x để A = 4

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

Câu 2: (1,5 điểm) a. (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 m + 1 = 3 − 2 m ≠ 6

b. (0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì: 

m = 2 ⇔ ⇔ m= 2. Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= m ≠ −3

3x+6. c.(0,5điểm) Gọi M( x0 ; y 0 ) là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn đi qua. Khi đó, phương trình: y 0 = (m+1)x 0 - 2m luôn có nghiệm với mọi m ⇔ phương trình: mx 0 -2m + x 0 - y 0 = 0 luôn có nghiệm với mọi m ⇔ phương trình: m(x 0 -2) + (x 0 - y 0 ) = 0 luôn có nghiệm với mọi m 157

158

x − 2 = 0 ⇔ 0 ⇔  x0 − y 0 = 0

 x0 = 2 .   y0 = 2

Vậy đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm M(2;2) cố định.

Câu 3 : (3 điểm) Vẽ hình ghi GT và KL đúng (0,5điểm)

A M B

2 1

- Lập luận và chỉ ra được: AMH = 900 ANH = 900 (0,25 điểm)

a) (1 điểm)

(0,25 điểm)

= 900 MAN

(0,25 điểm) - Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật (0,25 điểm) b) (0.75 điểm) - Giải thích: MN = AH (0,25 điểm) - Tính được: BC = 62 + 82 = 10 (cm) - Tính được: AH =

AB. AC = 4,8 (cm) BC

(0,25 điểm)

- Kết luận: MN = 4,8 (cm) c) (0,75 điểm)

(0,25 điểm) ∧

∧

Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, suy ra: M 2 = H 2 ∧

∧

Tam giác MEH cân tại E, suy ra: M1 = H 1 ∧

∧

= 900 (AH ⊥ BC) H 1 + H 2 = BHA ∧

(0,25 điểm)

∧

0 = 900 ⇒ EM ⊥ MN tại M ∈ (E) ⇒ M1 + M 2 = 90 ⇒ EMN

⇒ MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)

- Chứng minh tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của đường tròn (I)

(0,25

điểm) - Kết luận: MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). điểm) Câu 4 (0,5điểm)

Đặt a = 2 + 2 + 2 + 2 (a >1) ⇒ a 2 = 2 + 2 + 2 + 2

⇒ 2 − a2 = − 2 + 2 + 2

(0,25 điểm)

158

(0,25

159

2− 2+ 2+ 2+ 2 2− 2+ 2+ 2

2−a 1 1 = < do a + 2 > 3(0,25 điểm) 4 − a2 2 + a 3

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm đủ ) 3. Nhắc nhở, thu bài - Thu bài kiểm tra - GV nhận xét thái độ làm bài của hs 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập về nhà : Làm bài kiểm tra vào vở bài tập

Ngày soạn: …………………… 159

160

Ngày dạy: ………..

TIẾT 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC 1. Kiến thức - Cho học sinh xem bài kiểm tra, tự tìm thấy sai sót trong khi làm bài của mình. - Thấy được ưu, nhược điểm trong khi làm bài. Học sinh tự rút kinh nghiệm khi làm bài. 2. Kỹ năng - Cho học sinh xem bài kiểm tra, tự tìm thấy sai sót trong khi làm bài của mình. - Thấy được ưu, nhược điểm trong khi làm bài. Học sinh tự rút kinh nghiệm khi làm bài. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận II. PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở vấn đáp III. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : Bảng phụ, thước 2. Học sinh : các nội dung có liên quan IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ Không 3. Bài mới TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS VÀ GHI BẢNG 36ph - Gv: hướng dẫn học sinh chữa bài - Hs chữa bài vào vở kiểm tra (đề bài tiết 39) - Chỉ ra những lỗi hs mắc phải sai lầm -hs theo dõi, rút kinh nghiệm của từng phần - nhận xét các bài làm tốt, các bài làm - HS theo dõi chưa được. Khen ngợi, động viên kịp thời - Trả bài và gọi điểm - Nhận bài và kiểm tra lại các lỗi sai sót - Thu bài - Hs thu bài 4. Củng cố bài học (6ph)- Các kiến thức của chương trình 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập về nhà (2ph) - Học bài theo hướng dẫn, xem lại các bài tập đã chữa - Chuẩn bị các nội dung cho HKII - Chuẩn bị bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:................... 160

161

Tiết 41 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Tiếp I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS nêu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài tập. 2. Kỹ năng - Có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNGCỦA NỘI DUNG GV HS Hoạt động1: Hoạt động khởi động – 3p Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức – 24p *Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình với dạng toán làm chung công việc *Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ 3 *Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân và cặp đôi Đọc đề bài SGK 3.Ví dụ 3 * Tổ chức hđ: Trả lời 2 đội cùng làm: 24 ngày (Hoạt động cá nhân) Mỗi ngày đội A = 3 đội B 2

161

162

? Mỗi đội làm một mình bao lâu thì xong HS suy nghĩ và tóm Giải: tắt đề bài toán. - Gọi thời gian đội A làm 1 mình xong toàn bộ công việc là x (ngày), thời gian đội B làm 1 mình xong công việc là y (x,y>24)

Cho HS đọc đề và cho biết bài toán có những đại lượng nào? Cho biết gì và yêu cầu gì ? - Tóm tắt đề lên bảng Hãy chọn ẩn và đặt 1 điều kiện cho ẩn? Đội A: công việc x Mỗi ngày mỗi đội Đội B: 1 công việc y làm được bao nhiêu

phần công việc ?

- Mỗi ngày đội A làm được và mỗi ngày đội B làm được -

Theo

bài

1 cv x

1 cv y

có

pt:

1 1 1 + = (1) . x y 24

- Do mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B nên ta có Pt: 1

Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán ?. GV theo dõi định hướng để giúp HS lập hệ phương trình.

= 1, 5.

hay

3 1 = . (2)

- Suy nghĩ biểu diễn các x y x 2 y dữ liệu qua ẩn lập 1 1 1  x + y = 24 phương trình và hệ  phương trình của bài Từ (1) và (2) ta có hệ:  1 3 1  = . toán  x 2 y HS giải và đứng tại Đặt 1 = u; 1 = v ta có hệ mới: chổ trả lời x y 1 1   .v = 60 u + v = 24 ⇔  3 u = 1 u = .v   2 40 1 1  y = 60 khi đó ta có:  1 = 1  x 40

hay x= 40 và y= 60 thoả mãn điều kiện của bài toán. Trả lời: Vậy mình đội A làm xong công việc đó hết 40 ngày, mình đội B làm xong công việc hết 60 ngày Cách 2: Gọi năng suất 1 ngày của đội A là x (cv/ngày), đội B là y (cv/ngày) ĐK: x>0; y>0 162

163

?Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết Lập hệ quả và nhận xét của nhau

2   x = 3 y  x + y = 1  24

HS của lớp nêu ý kiến Nhận xét đánh giá nhận xét và đề xuất. uốn nắn những sai sót HS mắc phải.

Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng – 16p Cho HS làm bài tập HS đọc đề bài, tóm Bài tập 32- SGK:: 32 SGK yêu cầu HS tắt đề Giải đọc đề bài SGK T/g chảy NS chảy 1 (Hoạt động nhóm) giờ đầy bể ? Lập bảng phân 2 vòi 24/5 (h) 5/24 (bể) tích đại lượng Vòi I x (h) 1/x (bể) Vòi II y (h) 1/y (bể) ? Nêu điều kiện của Hs trả lời miệng các ẩn câu hỏi của gv ĐK: x, y >24/5 ? Lập hệ phương 5 1 1 + =  trình hệ:  x = 12  x y 24 ⇔ L ậ p h ệ :.. ⇔ ? Nêu cách giải hệ  1 1 5 y = 8 9 + 5 .6 =1 + =  Gv chốt kiến thức:  x y 24  x 24 5  Hai dạng toán làm 9 6  1 1  ( TMĐK)  chung, làm riêng và  x + 5  x + y  = 1 Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai   vòi nước chảy có  thì sau 8 giờ đầy bể cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau, cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng ( 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung Học sinh ghi vào vở Bài cũ và hướng dẫn việc để thực hiện. Xem lại bài học. làm bài tập ở nhà. 163

164

Làm bài tập 31, 34,35 sgk trang 24.

Bài mới Chuẩn bị tiết luyện tập.

Tiết 42: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS phân tích và lập luận được để giải một số bài toán năng suất, toán chuyển động bằng cách lập hệ phương trình. - Trình bày được lời giải bài toán một cách logic. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức vào thực tế, liên hệ để thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II .Chuẩn bị - Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV Hoạt động 1: Khởi động – 8p GV gọi 1 học lên bảng chữa bài 31/sgk. 164

165

Đáp án: Gọi hai cạnh của tam giác vuông ban đầu là x và y (x, y > 0) Theo đề bài ta có hệ phương trình:  ( x + 3)( y + 3) xy = + 36  x + y = 21 x = 9 2 2 ⇔ (TMĐK) ⇔  − 2 x − y = − 30 y = 12 ( x − 2 )( y − 4 ) xy   = − 26   2 2 Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9 cm và 12 cm. Hoạt động 2: Luyện tập -32p - Mục tiêu: HS nêu được các đại lượng trong bài, nêu được ẩn phụ cần đặt cho bài toán, thiết lập và giải được hệ phương trình đã lập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Cho học sinh đọc yêu (HS hoạt động cá nhân/ Bài 34/24-SGK: cầu của đề bài cặp đôi) Giải : ? Bài toán có những Gọi x là số luống trong vườn, đại lượng nào. HS đọc yêu cầu của đề y là số cây trong mỗi luống. ? Để biết số cây trong bài Và tóm tắt bài toán ĐK: x; y ≥ 0 vườn cần biết đại HS: Số luống cây trong Khi đó số cây trong vườn là xy lượng nào một luống, sô cây trong (cây) ? Hãy chọn ẩn và đặt vườn Theo bài ra ta có: điều kiện cho ẩn ( x + 8)( y – 3) = xy – 54 ? Khi đó số cây trong ⇔ –3 x + 8 y = –30 (1) vườn là bao nhiêu? Nếu tăng thêm 8 luống Và ( x – 4 )( y + 2 ) = xy + 32 nhưng mỗi luống giảm Khi đó số cây trong vườn ⇔ 2 x – 4 y = 40 (2) 3 cây, và số cây khi đó là xy Từ (1) và (2) ta có hệ phương giảm đi 54 thì ta có Khi đó ta có trình: điều gì ( x + 8)( y – 3) = xy – 54 −3x + 8y = − 30 Nếu giảm đi 4 luống  nhưng mỗi luống tăng Khi đó ta có 2x − 4y = 40 thêm 2 cây và số cây ( x – 4 )( y + 2 ) = xy + 32 Giải hệ phương trình trên ta có: khi đó tăng thêm 32 x=50 Và y=15 (TMĐK) −3x + 8y = − 30 cây thì ta có điều gì? Ta Có:  Vậy vườn nhà Lan trồng Từ đó ta có hệ phương 2x − 4y = 40 50.15 = 750 Cây cải bắp. trình nào? Hãy giải hệ phương HS giải hệ phương trình trình trên? trên và trả lời bài toán Bài 35/24-SGK: GV đưa bảng phụ ghi HS đọc đề Và tóm tắt bài Giải: 165

166

đề bài lên bảng toán Gọi x (rupi) và y (rupi) lần lượt Gọi HS đọc yêu cầu là giá của mỗi quả thanh yên và HS thảo luận làm bài, 1 táo rừng thơm. của bài toán HS lên bảng trình bày ĐK: x; y>0 (HS hoạt động nhóm Theo bài ra ta có hệ phương sau đó mời đại diện 9x + 8y = 107 trình :  nhóm lên bảng trình 7x + 7y = 91 bày) Giải hệ phương trình trên ta có x = 3 và y = 10 (TMĐK) Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi, của quả táo rừng thơm là GV đưa bài tập lên 10 rupi. bảng phụ: “Trong phòng học có 1 số ghế HS đọc yêu cầu của bài Bài tập: Giải: dài, nếu xếp mỗi ghế 3 toán Gọi x là số ghế HS thì 6 HS không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế HS thảo luận làm bàivào Số học sinh*của lớp là y ĐK: x, y ∈ N 4 HS thì thừa 1 ghế. bảng phụ nhóm Hỏi cả lớp có bao Các nhóm báo cáo kết Theo bài ra ta có hệ : 3 x + 6 = y  x = 10 nhiêu ghế? ” quả ⇔ (TMĐK)  (HS hoạt động nhóm HS giải hệ phương trình  4 ( x − 1) = y  y = 36 sau đó mời đại diện trên và trả lời câu hỏi của Vậy lớp có 10 ghế; 36 học sinh nhóm lên bảng trình đề bài bày) Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 5p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, trình bày 1 phút GV củng cố lại kiến thức đã học trong bài + Bài tập về nhà: 37, 38, 39/24 ,25 SGK. 43, 44, 45/10 SBT. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

- Hướng dẫn bài 37 – SGK Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s) Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s) (x, y > 0) Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng 1 vòng. Ta có phương trình 20x - 20y = 20π Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 166

167

4x + 4y = 20π Từ đó có HPT và giải HPT.

Tiết 43: LUYỆN TẬP – Kiểm tra 15 phút I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phân tích, lập luận để giải được một số dạng toán làm chung, làm riêng, toán phần trăm bằng cách lập hệ phương trình, trình bày được lời giải dạng bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình một cách logic. - Đánh giá được quá trình học tập từ đầu học kì 2. - Liên hệ được Toán học với đời sống. 2. Kỹ năng - Trình bày logic, chính xác bài toán. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự chủ, tự tin. 2.Chuẩn bị - Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng. 3. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: (15 phút) a) Kiểm tra 15 phút Giải bài toán bằng cách lập hpt Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt động 2: Luyện tập ( 25 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài tập 34, 39 sgk 167

168

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. GV treo bảng phụ ghi sẵn đề Bài tập 38/SGK (13 phút) bài GV kẻ sẵn bảng yêu cầu HS điền bảng phân tích đại lượng HS hoạt động nhóm Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h) Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h) 3/4 (bể) 4 1/x (bể) ĐK: x, y > 3 1/y (bể) Theo đề bài ta có hệ phương trình: 1 1 3 4  x + y = 4 Gọi hs nhận xét bài làm của Hai vòi ( h ) thì đầy bể x = 2 ⇔ 3   bạn 5 1 2 y = 4 Vòi I (1/6h) + vòi II(1/5h)  + =  6 x y 3 Hãy đọc đề bài và ghi tóm đầy 2/15 bể. tắt đề bài? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? T/g chảy đầy bể 2 vòi 4/3 (h) Vòi I x (h) Vòi y (h) II

NS chảy 1 giờ

Hãy biểu thị các đại lượng Trả lời. trong bài qua ẩn, từ đó thiết lập hệ phương trình? 1 nhóm HS làm ra bảng Giải hệ và kết luận nghiệm? phụ Cho một HS làm ra bảng phụ Điều khiển HSNX chấm HSNX chấm chéo chéo GV nhấn mạnh những lỗi sai của HS Bài 39/ SGK Em hiểu một loại hàng có mức thuế 10% là như thế Kể thêm thuế thì giá của nào? mặt hàng đó sẽ cộng thêm 10% nữa. Hãy chọn ẩn và đặt điều 168

Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bề là 2 giờ, thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là 4 giờ.

Bài 39/SGK (15 phút) Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) (x, y > 0)

169

kiện cho ẩn? Gọi số tiền phải trả cho Lập hệ phương trình của bài mỗi loại hàng không kể toán? thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) (x, y > 0) 108 110 100 x + 100 y = 2,17 Giải hệ và kết luận nghiệm? 109 ( x + y) = 2,18 Vậy số tiền phải trả cho mỗi  100  loại hàng không kể thuế

108 110 + y = 2,17 x 100 100  109 ( x + y) = 2,18 100 110 x + 108 y = 217 ⇔ x + y = 2 x = 1,5 ⇔ (TMĐK) x = 0,5  VAT là 0,5 và 1,5 triệu đồng. Một HS lên bảng giải tiếp Vậy số tiền phải trả cho GV nhấn mạnh bài toán. mỗi loại hàng không kể thuế VAT là 0,5 và 1,5 triệu đồng. Hoạt động 3: Giao việc về nhà ( 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và hướng dẫn Học sinh ghi vào Bài cũ việc làm bài tập ở nhà. vở để thực hiện. Xem lại bài học.

Tóm tắt kiến thức toàn chương bằng sơ đồ tư duy.

Làm bài tập 40,41,42 sgk trang 27

Tiết 44 : ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống được kiến thức đã học trong chương III: Giải phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số, từ đó nêu được thêm dấu hiệu nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn khi nào có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. 2. Kỹ năng - Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. 169

170

- Tính toán chính xác, trình bày khoa học. 3. Thái độ - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, chuẩn bị kiến thức ôn tập. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp tronng bài) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV CỦA HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (lồng vào bài tập) – 12p - Mục tiêu: HS hệ thống lại được kiến thức đã học toàn chương - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. I. Phương trình bậc nhất hai ẩn - Là phương trình có dạng:...... - Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c  x = .....

Nếu a ≠ 0 thì ngh tổng quát là: 

y∈R  x = ... Nếu b ≠ 0 thì ngh tổng quát là:   y = ...

- Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+by=c

c c x= b a

c/b c/a O

170

171

a ≠ 0; b ≠ 0 a = 0; b ≠ 0 a ≠ 0; b = 0 II. Giải hệ phương trình 1- Đoán nhận nghiệm của hệ phương trình a b a b c a b c a) Nếu ≠ thì ... b) Nếu = ≠ thì ... c) Nếu = = thì a ' b' a ' b ' c' a ' b' c' ... 2- Phương pháp thế: .... 3- Phương pháp cộng đại số: .... III. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hoạt động 2: Luyện tập – 30p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức giải hệ phương trình với các hệ số vô tỉ, giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, áp dụng vào hề chứa tham số. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Bài 1: Bài1: Viết nghiệm HS hoạt động nhóm, chia Nghiệm TQ tổng quát và minh lớp thành 3 nhóm làm bài x ∈ R x∈ R a) b)   họa hình học tập tập bên  y = 5 − 3x  y = −3 nghiệm của mỗi c) Nghiệm tổng quát phương trình sau: Các nhóm báo cáo kết quả x = 2 a) 3x+y=5  a) 2y=-6 HS cả lớp theo dõi nêu ý  y ∈ R b) 3x=6 kiến nhận xét. Bài 40: (Hoạt động nhóm) 2 5 2 a) Vì = ≠ 2 1 1 Bài tập 40 - Gợi ý 5 hướng dẫn: - Suy nghĩ ít phút lên bảng nên hệ vô nghiệm. ?. Trước khi giải hệ trình bày phương trình ta cần 0,2 x + 0,1y = 0,3 thực hiên thao tác b) Ta có hệ:  kiểm tra nào ?. 3x + y = 5 - Nhận xét uốn nắn HS nhận xét nêu ý kiến đề x = 2 ⇔ ⇒ hệ có ngh duy nhất. những sai lầm HS xuất  y = −1 mắc phải 3 1 −1 2 = c) Vì 2 = nên hệ vô số 3

171

−2

172

? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hs nêu các bước: ( 3 bước) (HS hoạt động cá nhân, cặp đôi) Cho HS lên bảng HS lên bảng làm. trình bày Nhận xét đánh giá

x ∈ R nghiệm :  3 x − 1  y = 2

Bài tập 44: Giải Gọi khối lượng của đồng và kẽm có trong vật x,y (gam) (0<x, y <124). Ta có: x + y = 124 (1)

10x cm3 ) ( 89 HS ở dưới suy nghĩ nêu ý y - Thể tích của kẽm: ( cm3 ) kiến nhận xét 7

- Thể tích của đồng:

-Vì V vật là 15cm2 =>

10x y + = 15(2) 89 7

- Từ (1) và (2) ta có hệ: x + y = 124 x = 89  ⇔ .... ⇔  ( TM) 10 1 y = 35 x + y = 15  89 7

- Vậy có 89g đồng và 35g kẽm

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng ( 2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung Học sinh ghi vào vở để thực Bài cũ và hướng dẫn việc hiện. Xem lại bài học, ôn tập làm bài tập ở nhà. các dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

172

Làm bài tập 40,46, 45 sgk trang 27.

173

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III – Tiếp I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống lại được các kiến thức đã học trong chương III: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kỹ năng - Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, tính toán chính xác, cẩn thận. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, chuẩn bị kiến thức ôn tập. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp tronng bài) 3.Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Hoạt động khởi động – 10p Mục tiêu: HS giải được hệ phương trình bài tập 41 SGK PP: Vấn đáp, thuyết trình GV yêu cầu 2 HS Khá – Giỏi lên bảng làm bài.  x 5 − (1 + 3) y = 1 a )  HS dưới lớp quan sát, nhận xét (1 − 3) x + y 5 = 1 



x y x = ;v= b) Đặt u = , khi đó hệ đã cho trở ⇔   x +1 y +1

1 + (1 + 3) y 5

1 + (1 + 3) y  + y 5 =1  (1 − 3) ⋅ 5

thành:

173

174

 1 + (1 + 3) y x = 5  ⇔  (1 − 3) − 2 y + 5 y = 1  5 5

 2+ 2 2u + v = 2 2u + v = 2 v = − ⇔ ⇔    5 u + 3v = −1 2u + 6v = −2  u + 3v = −1   2+ 2 2+ 2 v =− v = −   5 5 ⇔ ⇔ u −3⋅ 2+ 2 =−1 u = 1 + 3 2   5 5

⇔

5 +

3 + 1 3

5 +

3 − 1 3

Vậy, hệ đã cho có một nghiệm là:

Do đó hệ đã cho tương đương :

(

 y 2 + 2  x 1+3 2 =− =   5 5  y +1 x +1 ⇔   x 1+ 3 2  y =− 2+ 2 =  x +1  y +1 5 5  1+ 3 x =  4−3 hay  y = − 2+  7+

  x =    y = 

2+ 3

;

4− 3 4− 3

)

2 2 2 2

Vậ y …

Hoạt động 2: Bài tập ( 33 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức làm các bài toán chuyển động, toán về năng suất. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. * Bài tập 43 / SGK Gọi vài HS đọc đề bài Dạng 1: Toán chuyển động toán. + Yêu cầu HS tìm ra Bài tập 43 / SGK được hệ phương trình Gọi vận tốc của người xuất phát từ A Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là v1 là v1 (m/phút), của người từ B là v2 20 x = 16 y  (m/phút), của người từ B 18x + 6 = 18 y (m/phút) (đk: v1 , v2> 0). Khi gặp là v2 (m/phút). Khi đó Sau đặt ẩn phụ rồi tìm nhau tại điểm cách A 2 km, người theo đề bài toán ta được nghiệm. xuất phát từ A đi được 2000 m, hệ phương trình nào? người xuất phát từ B đi được 1600

Gv nhận xét và nêu kết luận đúng lên bảng phụ cho các em theo dõi sửa chữa.

4   x = 3 20 x = 16 y ⇔  18 x + 6 = 18 y y = 5  3

m. Ta có phương trình:

(1) Khi người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau ở điểm chính giữa đoạn đường , tức là mỗi người đi được 1,8 km = 1800 m. Ta có phương trình: 1800 1800 +6= (2) v1 v2

174

2000 1600 = v1 v2

175

Đặt x =

100 100 và y = , ta có hệ v1 v2

phương trình:

* Bài tập 45 / SGK Gọi vài HS đọc đề bài toán. + Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình nào? + Trong 8 ngày, cả hai đội làm được mấy phần công việc ? Còn lại mấy phần việc do đội nào đảm nhiệm? Dựa vào đề bào toán ta suy ra được pt nào?

* Bài tập 45 / SGK + HS chỉ ra được pt: 1 1 1 + = x y 12

+ Trong 8 ngày cả hai

đội làm được

(công việc), còn lại

1 3

công việc do đội II đảm nhiệm. HS tiếp tục phân tích để chỉ ra được pt: 3,5 ⋅

Gv nhận xét và nêu kết luận đúng

3 2 = 12 3

2 1 = y 3

Hs cả lớp ghi nhận lại

4   x = 3 20 x = 16 y ⇔  18 x + 6 = 18 y y = 5  3

v1 = 75 ; v2 = 60 Dạng 2: Toán năng suất Bài 45 Với năng suất ban đầu, giả sử đội I hoàn thành xong công việc trong x ngày, đội II làm xong công việc trong y ngày (x, y nguyên dương). Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình: 1 1 1 + = Trong 8 ngày cả hai đội x y 12 8 2 làm được = (công việc), còn lại 12 3 1 công việc do đội II đảm nhiệm. 3

Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được

2 công việc và họ y

hoàn thành nốt công việc nói trên trong 3,5 ngày. Do đó ta có phương 2 y

1 3

trình: 3,5 ⋅ = ⇔ y = 21 Từ đó ta có hệ phương trình: 1 1 1  + =  x y 12  y = 21 

KL: Đội I : 28 ngày, đội II : 21 ngày. Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng ( 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào Bài cũ 175

176

dẫn việc làm bài tập ở nhà.

vở để thực hiện.

Xem lại toàn bộ kiến thức đã

học

Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1

tiết.

Tiết 46 : KIỂM TRA 1 TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MÔN TOÁN LỚP 9 (Tiết 46) Vận dụng Tổng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp cao Nhận biết Tìm nghiệm Phương phương tổng quát trình bậc trình bậc của phương nhất hai ẩn nhất hai ẩn trình bậc nhất hai ẩn 1 1 2 Số câu 1,0 1,0 2,0 Điểm 10% 10% 20% Tỉ lệ Vận dụng Hiểu được Tìm điều kiện Hệ hai nghiệm của phương của tham số để phương hệ pt bậc pháp thế, hệ có nghiệm trình bậc duy nhất, hệ nhất hai ẩn nhất hai ẩn cộng đại số giải hệ có nghiệm phương thỏa mãn đk trình bậc nhất hai ẩn 1 1 1 3 Số câu 1,0 2,0 1,0 4,0 Điểm 10% 20% 10% 40% Tỉ lệ + Biết cách Giải bài chuyển bài toán toán bằng có lời văn sang cách lập bài toán giải hệ phương pt bậc nhất hai trình ẩn 176

177

Số câu Điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tỉ lệ

2 2,0 20%

+ Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn 1 4 40% 1 4,0 40%

2 3,0 30%

1 4,0 40% 6 10 100%

1 1,0 10%

I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: * Về kiến thức: Kiểm tra đánh gía học sinh về: +Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn +Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Về kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng tính toán, biến đổi; giải hệ phương trình; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. * Thái độ: Giáo dục tính trung thực; nghiêm túc trong kiểm tra, chịu khó; tự lập. * Phẩm chất, năng lực: Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ: * Đối với GV: Chuẩn bị bài kiểm tra. * HS: Giấy, bút. V. ĐỀ BÀI VII. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: ĐỀ 1 Câu 1 2đ

Nội dung a. Phương trình: -4x+2y=3

 x∈R  y=2 x+ 3  2

1đ 1đ

a. tìm được x=0; y=1

2đ

b) Viết đúng

Điểm

177

178

4đ

b. Tìm được m=2 c. Tìm được m =

3 4đ

1đ 1đ

3 2

+ Gọi x(h), y(h) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ 0,5 đ 2 (km/h); (x>0; y>0) 0,75đ + Lý luận lập được pt: 10 x + 10 y = 750 hay x + y = 75 47 + Lý luận lập được pt: x + 8 y = 750 hay 47x + 32y = 3000 0,75 đ 4 + Giải được hệ:

{

x + y = 75 47 x + 8 y =750

Tìm được x= 40; y= 35 + Trả lời

1,5đ 0,5đ 10 điểm

Tổng ĐỀ 2 Câu 1 2đ

Nội dung a. Phương trình: 3x+2y=4 b) Viết đúng

2 4đ 3 4đ

Điểm 1đ 1đ

x ∈ R   −3  y = 2 x + 2

a. tìm được x=1; y=2 b. Tìm được m=3 c. Tìm được m# 4 + Gọi x(h), y(h) lần lượt là thời gian để vòi một, vòi hai chảy một mình đầy bể(x>0; y>0) 1 1 5 + Lý luận lập được pt: + = x y 36 5 6 3 + Lý luận lập được pt: + = x y 4

 1x + 1y = 365 + Giải được hệ:  5 + 6 = 3  x y 4

2đ 1đ 1đ 0,5 đ 0,75đ 0,75 đ

1,5đ

Tìm được x=18; y=12 + Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 18 h thì đầy bể Vòi thứ hai chảy một mình thì trong 12 h đầy bể

Tổng

178

0,5đ 10 điểm

179

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)- PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MÔT ẨN Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2(a ≠ 0). - Phát biểu được tính chất của hàm số y=ax2(a ≠ 0). - Liên hệ được ví dụ và ứng dụng thực tế của hàm. 2. Kĩ năng: - Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - Tính được giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài mới : Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG – 1p Như sách giáo khoa đặt vấn đề: giới thiệu về chương IV. HS thấy được sự cần thiết và tính tò mò phải đi tìm hiểu về một hàm số mới dạng y = ax2 (a ≠ 0) khác với hàm số bậc nhất một ẩn y = ax + b (a ≠ 0) đã được học. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC – 29p GV Tổ chức các HĐ để HS định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cần có trong lúc hình thành được 3 đơn vị kiến thức mới: Công thức TQ hàm số y = ax2 (a ≠ 0); tính chất và nhận xét. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 179

180

Ví dụ mở đầu Mục tiêu:HS phát biểu được ví dụ mở đầu trong sgk, chỉ ra được sự tương ứng 1-1 giữa t và s, qua đó phát biểu được khái niệm hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Kĩ thuật sử dụng: Động não, hoàn tất một nhiệm vụ, GV gọi một HS đọc ví dụ mở đầu. HS: Đọc bài 1. Ví dụ mở đầu Xem SGK/28 GV: Trong thực tế còn rất nhiều cặp HS quan sát trả lời đại lượng cũng được liên hệ với nhau bởi công thức có dạng y = ax2 (a ≠ HS trả lời 0), chẳng hạn diện tích hình vuông và cạnh của nó: S = a2, diện tích hình tròn và bán kính của nó S = π R2… HS nắm chắc công thức GV: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là dạng đơn giản nhất của tổng quát của hàm số 2 hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta xét y = ax (a ≠ 0) các tính chất của hàm số đó. GV HD HS quan sát các bảng giá trị của hai hàm số cụ thể a > 0 ; a < 0 qua đó rút ra nhận xét và tổng quát nên thành tính chất của hàm số mới vừa học. 2/ Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bảng 1: x –3 –2 –1 0 1 2 3 2 y = 2x 18 8 8 2 0 2 18 Bảng 2 : x –3 –2 –1 0 1 2 3 2 y = –2x –18 –8 -8 -2 0 -2 - 18 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của *Đối với hàm số: các bạn. HS nhận xét bài làm của các bạn. y = 2x2 GV: Chỉ vào bảng số 1 và nêu câu HS trả lời hai câu hỏi - Khi x<0; x tăng thì hỏi của bài ?2 sgk. trong bài tập ?2 sgk. y giảm GV: Yêu cầu HS nhận xét tương tự - Khi x>0; x tăng thì đối với HS nhận xét tương tự y tăng 2 hàm số y = –2x . đối với hàm số y = – 2x2. *Đối với hàm số: y = -2x2 - Khi x<0; x tăng thì y tăng GV: Nói một cách tổng quát, hàm số - Khi x>0; x tăng thì 2 y giảm y = ax (a ≠ 0) xác định với mọi giá * Tổng quát: trị của x thuộc R và người ta chứng - Nếu a>0 thì hàm số minh được nó có các tính chất sau: ĐB khi x>0; NB khi (GV đưa lên bảng phụ các tính chất 180

181

của hàm số đó).

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS nghe GV nêu tổng bài ?3 và cự đại diện một nhóm lên quát. bảng trình bày bài làm. GV nêu phần nhận xét SGK

HS đọc kết luận tổng quát. . . HS hoạt động nhóm làm bài ?3 và cử đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm.s HS đại diện hai nhóm lên bảng điền vào ô trống

x<0 - Nếu a<0 thì hàm số ĐB khi x<0; NB khi x>0 ?3: Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương, khi x=0 thì y=0 Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y âm, khi x=0 thì y=0 * Nhận xét: Với y = ax2 (a ≠ 0) - Nếu a>0 thì y>0 ∀ x ≠ 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0 - Nếu a<0 thì y>0 ∀ x ≠ 0; y=0 khi x=0 thì giá trị lớn nhất của hàm số là y=0

Hoạt động 3, 4: LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG – 8p Mục tiêu:Nhắc lại được tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ), vận dụng kiến thức giải bài tập có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Hỏi và trả lời, hoàn tất một nhiệm vụ. Cho HS làm ?4/30 để củng cố lại tính chất và nhận xét trên GV đưa bảng phụ lên, yêu cầu hai HS đại diện hai nhóm lên bảng điền vào ô trống

–3

–2

–1

y= x2

1 2

9 2

1 2

9 2

–3

–2

–1

9 2

–2

–

1 2

–2

1 2

y= – x2

–

HS1: Nhận xét: a =

1 > 0 nên y > 0 với mọi x ≠ 0; 2 181

–

9 2

182

y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. 1 HS2: Nhận xét : a = – < 0 nên y < 0 với mọi x ≠ 0; 2 y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

Hoạt động 5: TÌM TÒI, MỞ RỘNG – 6p Mục tiêu: Biết sử dụng máy tính để tính GTBT PP: Thực hành 1. Dùng máy tính CASIO để tính giá trị của một biểu thức • Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức : A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 • Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình tròn có bkính R ( S = π R2 ) với R = 0,61; 1,53 ; 2,49 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 2. Bài tập về nhà: số 2; 3 tr 31 SGK ; bài 1 , 2 tr 36 SBT. - GV: Hướng dẫn bài 3 SGK : Công thức F = av2 a) Tính a b) Tính F v = 2 m/s ; F = 120 N ; F = av2⇒ a =

F v2

182

v1 = 10 m/s ; v2 = 20 m/s ; F = av2

183

Tiết 48: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Nhắc lại được khái niệm và tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Vận dụng tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét vào giải bài tập 2. Kĩ năng: - Tính thành thạo giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. - Làm được bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Khởi động (12 phút) Mục tiêu:Nhắc lại được tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ), vận dụng được kiến thức giải các bài toán đã cho về nhà. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não ? Hàm số y = ax2 Bài 1 ( a ≠ 0 ) có tính chất a) gì? Hs đứng tại chỗ trả R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 l ời 2 2 S= π R (cm ) 1.02 5,89 14,51 52,53 Chữa bài tập 1, 2 Hs lên bảng chữa b) Nếu R'=3R SGK bài 2 2 2 ⇒ S'= π R' = π (3R) =9 π R =9S. Vậy diện tích tăng 9 lần Gv kiểm tra viêc làm bài tập về nhà của Hs Gv gọi Hs nhận xét

Bài 2

Hs nhận xét 183

184

a) Quãng đường chuyển động sau 1giây Gv đánh giá, nhận Hs chú ý lắng nghe, s = 4.12 =4 xét và chốt kiến rút kinh nghiệm và Sau 1 giây vật cách mặt đất thức chữa đúng bài vào 100 - 4 = 96m. Tương tự sau 2 giậy vật cách mặt đất vở 100 – 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất khi s = 100 hay 4t2 =100 2 ⇒ t = 25 ⇒ t = 5 Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút) Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập. Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, phòng tranh. Bài 3 a) F = av2 Bài 3 SGK tr29 Chia lớp thành các Thảo luận , thống vì v=2,F=120 nên ta có : nhóm ba Hs , yêu nhất kết quả a.22 = 120 ⇒ a = 30. cầu các nhóm giải b) Vì F = 30v2 nên : bài tập 3, ghi lời Khi v=10 thì F=30.102=3000(N) giải vào giấy Khi v=20 thi F=30.202 = 12000(N) Gv đưa lời giải lên Quan sát , nhận xét bảng phụ yêu cầu lời giải nhóm bạn các nhóm chấm chéo Hs chú ý lắng nghe và ghi bài (Gv có thể lấy điểm) Gv chốt kiến thức

c) Vbão = 90kh/h = 90000m/3600s = 25m/s mà theo câu b cánh buồm chỉ chịu sức gió 20m/s Vậy khi có Vbão = 90km/h thuyền không thể đi được.

Bài 5 Bài 5trang 37 SBT Chia lớp thành các nhóm , yêu cầu các nhóm suy nghĩ , tìm cách giải bài 5 trang 37 SBT. ?Hệ số a được xác định bằng công thức nào? ?Muốn xét xem lần nào đo không đúng ta cần kiểm tra điều gì? ?Kết quả đã chứng

a) Vì a= Thảo luận thi đua giữa các nhóm.

nên a=

y t2

(t ≠ 0) , mà

1 4

Vậy lần đo đầu tiên không đúng.

1 4 Hs trả lời theo gợi ý t = 4.6, 25 = 25 = 5 (giây) của Gv

b) 6,25 = t 2 .Do đó

184

1 4 1 0, 24 = 2 = ≠ 2 2 2 4 4 1

185

tỏ lần đo nào không đúng? ?Khi biết a , biết y thì tính t như thế Hs quan sát và rút nào? Hãy tính thời gian kinh nghiệm bài của t khi y = 6,25. nhóm mình Gv chấm bài nhóm nhanh nhất Động viên , khen ngợi nhóm có lời giải nhanh và đúng. Hoạt động 3: - Vận dụng: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi (11 phút) Mục tiêu:Sử dụng được máy tính bỏ túi trong các ví dụ có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não Giới thiệu bài đọc Đọc SGK. thêm /32: dùng máy tính bỏ túi Casio fx Bài 4 - Áp dụng cho HS a) f ( −1) = −1,5 > f ( −2 ) = −6 > f ( −3) = −13,5 b) làm BT 4 trang 36 2-3HS/nhóm f ( 3) = −13,5 < f ( 2 ) = −6 < f (1) = −1,5 Đại diện các nhóm SBT trả lời. Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Nhắc lại điều quan trọng nhất đã học được trong tiết học và câu hỏi muốn được giải đáp liên quan đến nội dung bài GV: Giao nội dung Bài cũ và hướng dẫn việc - Đọc và xem lại bài học. làm bài tập ở nhà. Học sinh ghi vào vở - Làm bài 2,3,6 sbt và ôn lại khái niệm đồ thị của hàm số y=f(x) Bài mới để thực hiện. - Tìm hiểu trước cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

185

186

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Mô tả được hình dạng của đồ thị hàm số y = ax2( a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0; a<0. - Phát biểu được tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số y = ax2( a ≠ 0 ). - Làm được bài tập có liên quan. 2. Kĩ năng: - Vẽ chính xác đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, PHT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (3p) Nêu t/c của hàm số y=ax2 (a ≠ 0) 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Khởi động – 4p Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của bảng sau x y=2x2

–3 18

–2 8

–1 2

0 0

1 2

2 8

3 18

–4

–2

–1

–8

–2

−

1 2

–2

–8

1 2

y= − x 2

−

1 2

Trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định 1 điểm của đồ thị ta lấy 1 giá trị của x làm hoành độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y=f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) là 1 đường thẳng, vậy đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0) có dạng như thế nào ta vào bài mới. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 27p Mục tiêu: HS biết vẽ đồ thị hàm số 186

187

PP: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm Gv giới thiệu cách vẽ như sgk HS hoạt động cá nhân Gv đưa hệ tọa độ đã vẽ HS vẽ đồ thị của hàm số sẵn các điểm ở bảng phụ. y=2x2 Gv nối các điểm bởi các cung. Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi ở ?1 ? Em có nhận xét gì về dạng của đồ thị HS làm ?1 - Gv giới thiệu: Đồ thị HS đứng tại chỗ trả lời ?1 này được gọi là 1 parabol, điểm O(0,0) gọi là đỉnh của parabol. Trường hợp này điểm O gọi là điểm thấp nhất của đồ thị. - Gv treo bảng phụ vẽ sẵn HS tiến hành như ví dụ 1 Cho Hs tiến hành như ví Hs vẽ đồ thị hàm số dụ 1 1 y= − x 2 2

Gv giới thiệu nhận xét tổng quát Cho HS làm tiếp ?3 Gv hướng dẫn: a, Muốn tìm một điểm trên đồ thị có hoành độ x0, ta chỉ việc kẻ đường thẳng đi qua điểm biểu diễn x0 trên trục Ox và //Oy, cắt đồ thị tại 1 điểm. Đó là điểm cần tìm. b, Tương tự, lưu ý rằng đường thẳng song song với Ox nếu cắt đồ thị thì phải cắt ở hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy, vì

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y=2x2

– Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành – Vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy – Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị Ví dụ 2:

Hs hoạt động nhóm làm ?3 Đồ thị hàm số y= − 1 x 2 HS sử dụng đồ thị ở ví dụ 2 2 để làm ?3 HS đứng tại chỗ trả lời.

HS đọc chú ý SGK.

187

188

đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. GV nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0) Gv thực hành mẫu bằng cách vẽ đồ thị hàm số

– Đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành – Vị trí của các cặp điểm M và M’, N và N’, P và P’ đối xứng với nhau qua trục Oy 1 – Điểm O(0;0) là điểm cao y= x2 3 nhất của đồ thị Nhận xét: Xem SGK/35 ?3/35 a/ Qua điểm (3;0) vẽ đường thẳng // với Oy cắt đồ thị tại D(3; 4,5) b/ Qua điểm (0; 5) vẽ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại hai điểm * Chú ý: em SGK/35 Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 8p Gv: Yêu cầu hs thảo luận làm bài tập 4 – SGK 3 2

( 1 nửa lớp thảo luận vẽ đồ thị hs y = x 2 , một nửa lớp thảo luận vẽ đồ thị hs 3 y = − x2 ) 2

Hs: Thảo luận làm bài Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p + Bài tập về nhà: 4/ 36, 5/37 6/38 SGK + Đọc phần có thể em chưa biết SGK/36 và bài đọc thêm SGK/37,38

188

189

Tiết 50: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số y = ax2 vào giải các bài toán tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai... - Tính thành thạo giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. 2. Kĩ năng: - Nhận thức được toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và nó phục vụ nhiều trên thực t ế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG – 8p Gv yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau: a) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). b) Làm bài tập 6 (a,b), tr38, SGK. x y=x2

-2 4

-1 1

0 0

1 1

2 4

f ( −8) = 64 f ( −1,3) = 1, 69 f ( −0, 75 ) = 0,56205 f (1,5 ) = 2, 25

Gv nhận xét bài làm của HS và cho điểm.

189

190

Hoạt động 2,3: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - LUYỆN TẬP – 32p Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết bài cũ để làm các dạng bài tập có liên quan. GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm và pp giải đặc trưng của các dạng bài tập cơ bản trong SGK nêu. GV hướng dẫn HS làm bài 6(c,d). HS thực hiện - Hãy lên bảng dùng đồ thị để ước lượng Kết quả : (0,5)2≈ 0,25 giá trị (0,5)2 ; (–1,5)2 ; (2,5)2. (–1,5)2≈ 2,25 (2,5)2≈ 6,25 - Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3 ; 7 ? Các số 3 ; 7 thuộc trục hoành cho HS: Cho ta biết : x = 3 ; x = 7 ta biết gì ? ? Gía trị y tương ứng x = 3 là bao HS: y = ( 3 )2 = 3. nhiêu? GV yêu cầu HS dùng đồ thị xác định như HS thực hiện trên. Bài 7 • Bài 7+8/tr 38, SGK. a) Vì M ∈ đồ thị của hàm số y = ax2 (Đưa đề bài lên màn chiếu) 1 2 Nên ta có: 1 = a.2 ⇒ a = a) Tìm hệ số a. 4 b) Điểm A(4,4) có thuộc đồ thị không? 1 Vậy hàm số có dạng y = x 2 c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa không kể 4 điểm O để vẽ đồ thị. b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 1 2 Thay x= 4 vào hàm s ố y = x trong khoảng 5 phút và cự đại diện lên 4 bảng trình bày 1 1 Ta có y = .4 2 = .16 = 4 GV kiểm tra hướng dẫn và yêu cầu HS 4 4 kiểm tra chéo nhau. Vậy điểm A(4; 4) thuộc đồ thị của hàm số Bài 8: a) Vì đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm (-2; 2) nên , ta có: a(-2)2 =2 ⇒ a =

1 2

Vậy dạng của hàm số y = b) Khi x = -3, ta có y = c) Khi y = 8, ta có 190

1 2 x 2

1 9 .(-3)2 = 2 2

1 2 x =8 2

191

⇒ x = ±4

Hai điểm cần tìm là : M(4;8) và M'(-4;8)

HS làm bài theo nhóm và cự đại diện lên trình bày

• Bài Tập (Đưa đề bài lên bảng phụ) Cho hai hàm số y = 1 x2 và y = –x + 4 2

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ HS làm bài thị đó. + Vẽ đồ thị y = 1 x2 2

–8

–

– –2

–

– I

-4 -3 -2 -1 O–

? Có thể tìm toạ độ giao điểm của hai đồ b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là : thị trên mà không cần dựa trên đồ thị có A(2; 2) và B (–4; 8) được không? HS: Hoành độ giao điểm của (d) và (P) thỏa mãn PT

1 2 x là một đường 2 cong (P) có đỉnh là gốc toạ độ, nằm phía 1 trên trục hoành ( vì a = > 0) và nhận trục 2 Oy làm trục đối xứng. + Vẽ đồ thị hàm số y = –x + 4 Đường thẳng y = –x + 4 đi qua hai điểm (0; 4) và (4; 0).

Đồ thị của hàm số y =

–

-1

–

-2

y = 1 x2

–

-3

1 2 x = −x + 4 2

HS giải ra x = -4 và x = 2

Hoạt động 4,5 : TÌM TÒI MỞ RỘNG. – 4p Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực 191

192

- Làm bài tập 8, 10 tr 38, 39 SGK, bài 9, 10, 11 tr 38 SBT. - Đọc phần “Có thể em chưa biết” và liên hệ thực tiễn trong kiến trúc vòm và các cổng nhà làm theo kiểu Parabol. - Xem trước bài 3 và ôn lại phương trình bậc nhất.

192

193

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Phát biểu được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt luôn nhớ a ≠ 0 - Nhắc lại được phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai đặc biệt. - Vận dụng được kiến thức giải một số ví dụ. 2. Kĩ năng: - Biến đổi được phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng: 2

b  b2 − 4ac  x +  = 4a 2  2a 

trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình. - Thực hiện được một số ví dụ cụ thể. 3. Thái độ: - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng: ax + b = 0. Vậy phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức *Mục tiêu: Hs hiểu rõ định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, hiểu chính xác các hệ số của phương trình trong các trường hợp cụ thể *Giao nhiệm vụ: làm ?1;?2;?3;?4;?5;?6 *Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

193

194

HOẠT ĐỘNG CỦA GV Gv treo bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và hình vẽ sgk ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? ? Đây là bài toán giải bằng cách lập phương trình. Em hãy chọn ẩn. ? Diện tích phần đất còn lại có kích thước là bao nhiêu ? Diện tích được tính như thế nào Gv giới thiệu: Đây là phương trình bậc hai. 1 ẩn số Gv giới thiệu định nghĩa Gv đưa ra một số ví dụ yêu cầu hs xác định hệ số a; b; c Gv treo bảng phụ ghi bài ?1 và y/c hs xác định pt bậc hai 1 ẩn và giải thích vì sao đó là phương trình bậc hai một ẩn. ? Xác định hệ số a; b; c Gv đưa thêm 1 số dạng khác và khắc sâu dạng của pt: bậc 2 có 1 ẩn. Gv giới thiệu các dạng phương trình bậc hai một ẩn thường gặp ? Có thể đưa pt này về dạng pt tích được không Gv đưa bài tập lên bảng phụ a, 2 x 2 + 5 x = 0

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

NỘI DUNG

1, Bài toán mở đầu: HS đọc đề nêu yêu cầu Gọi bề rộng mặt đường là x của đề (m) ( 0 < 2 x < 24 ) Hs trả lời miệng các câu Phần đất còn lại là hình chữ hỏi của giáo viên nhật có chiều dài là 32 − 2x (m) Chiều rộng là 24 − 2x (m) Do đó diện tích là:

( 32 − 2 x ) . ( 24 − 2 x ) Ta có phương trình:

( 32 − 2 x ) . ( 24 − 2 x ) = 560 Hay x 2 − 28 x + 52 = 0

(Hs hoạt động cá nhân) Hs nhắc lại định nghĩa

Hs trả lời miệng

1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 (a; b; c là các hệ số; a ≠ 0) Ví dụ: x 2 + 20 x − 14 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có a = 1 ; b = 20; c = −14

2. Ví dụ:

(HS hoạt động nhóm) Hs nêu cách giải

1, Dang1: c=0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3 x 2 − 6 x = 0 ⇔ 3x ( x − 2 ) = 0

⇔ 3x=0 hoặc x − 2 = 0 Mỗi nhóm giải một câu ở ⇔ x = 0 hoặc x = 2 1 2 bảng phụ nhóm sau đó Vậy phương trình có hai 194

195

b, −3 x 2 + 24 x = 0 c, −5 x 2 − 10 x = 0 d, 7 x 2 − 2 x = 0

các nhóm báo cáo kết nghiệm là x1=0 và x2=2 quả và tự nhận xét kết 2,Dạng 2: b = 0 quả của nhóm Ví dụ 2: Giải phương trình 2 x 2 − 3 = 0 ⇔ x =3 2 ? Có thể đưa pt về pt tích ⇔ x = 3 ⇔ x = 3 hoặc được không x=− 3 ? Hãy chuyển -3 sang VP Vậy phương trình có hai ? Hãy tìm x nghiệm là: x1 = 3, x2 = − 3 Áp dụng giải các phương Dạng 3: a ≠ 0; b ≠ 0 trình sau 7 a, 3 x 2 − 3 = 0 ?4: ( x − 2 )2 = 7 ⇔ x − 2 = ± 2 2 2 b, −5 x + 125 = 0 2 c, 2 x + 8 = 0 7 ⇔ x = 2± 2 4 hs lên bảng giải nhanh d, −5 x − 45 = 0 2 Vậy pt có 2 nghiệm: 4 + 14 4 − 14 ; x2 = 2 2 7 ?5: x 2 − 4 x + 4 = 2

Y/c hs hoạt động nhóm làm ?4; ?5; ?6; ?7 Gv hướng dẫn hs biến đổi các pt về dạng ?4

x1 =

⇔ (x-2)2= 7 ⇔ ... 2

?6: x − 4 x = − 1 2

⇔ x2 − 4x + 4 =

7 2

⇔ ( x − 2 )2 = 7 ⇔ ...

2 ?7: 2 x − 8 x = −1 7 ⇔ x2 − 4x + 4 = 2 7 2 ⇔ ( x − 2 ) = ⇔ ... 2 2

Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng: *Mục tiêu: hs biết chỉ rõ hệ số a,b,c và biết giải các phương trình bậc hai dạng đơn giản *Giao nhiệm vụ: Làm bài 11;12 (SGK) *Hình thức hoạt động:Hoạt động cá nhân (bài 11); Hoạt động nhóm (bài 12) Làm bài tập 11(sgk): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ hệ số a,b,c: a )5 x 2 + 2 x = 4 − x 3 1 b) x 2 + 2 x − 7 = 3 x + 5 2 2 c)2 x + x − 3 = 3 x + 1 195

196

Làm bài tập 12 (Sgk): Giải các pt sau: a) x 2 − 8 x = 0 b)0, 4 x 2 + 1 = 0 c)2 x 2 + 2 x = 0

d,e; 13; 14-sgk

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực Hoàn thành các BT còn lại SGK và các bài tập tương tự trong SBT

196

197

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 52: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c, đặc biệt là a ≠ 0 để làm các bài tập theo yêu cầu - Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax 2 + bx = 0 . 2. Kĩ năng: - Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Khởi động – 8p 1/ Nêu định nghĩa pt bậc hai một ẩn số Trong các pt sau, pt nào là pt bậc 2 một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi pt ấy a) − 3x 2 − 5 x − 3 = 0

(

)

(

)

b) x 2 − 2 − 5 x + 2 2 − 5 = 0 c) 2 x 2 + 3 y + 5 = 0 d ) 2 x 2 = −1,5 e)1,5 x − 2,5 = 0

2, Làm bài tập 12 SGK: Giải các phương trình sau 197

198

b. 5 x 2 – 20 = 0 ( x 1 = 2; x 2 = - 2 ) d. 2x2 + 2 x = 0 ( x 1 = 0 x 2 = -

2 ) 2

Giáo viên nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập – 28p Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết bài cũ để làm bài tập. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, đặt câu hỏim hỏi và trả lời. Cho học sinh làm bài tập 15 Dạng 1: Giải phương trình SBT Học sinh làm bài vào vở Bài tập 15 b, c SBT hai học sinh lên bảng thực b. - 2 x2 + 6x = 0 Giải phương trình 2 hiên b. - 2 x + 6x = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = 3 2 2 c. 3, 4 x + 8, 2 x = 0 c. 3, 4 x 2 + 8, 2 x = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = − 41

Giải các phương trình c. 1, 2 x2 – 0,192 = 0 Học sinh làm bài vào vở d. 1172,5 x2 + 42,18 = 0 một học sinh lên bảng Lưu ý học sinh có thể giải thực hiện cách khác Câu d một HS trả lời Chia cả 2 vế cho 1,2 ta có: miệng cả lớp theo dõi và x2 - 0,16 = 0 ghi bài (x – 0,4).(x + 0,4) = 0 ⇒ x 1 = 0,4; x 2 = - 0,4

Bài 17: Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

Dạng 2:Giải phương trình Bài tập 16 c, d SBT: Giải các phương trình c. 1, 2 x2 – 0,192 = 0 ⇒ x 1 = 0,4; x 2 = - 0,4 d. 1172,5x2 + 42,18 = 0 vì 1172,5x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ 1,2x2 – 0,192 > 0 ⇒ vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x ⇒ phương trình vô nghiệm Bài tập 17 a, d SBT: Giải các phương trình a. (2x - 2 )2 – 8 = 0 ⇒ x1 =

3 2 2 ; x2= 2 2

Học sinh hoạt động nhóm d. (2,1x – 1,2)2 – 0,25 = 0 Nửa lớp phía bàn GV làm ⇒ x = 17 ; x = 1 1 2 21 3 câu a Dạng 3: Giải phương trình Bài tập 18 a,d SBT 2 Nửa lớp phía cửa vào làm a. x – 6x + 5 = 0 ⇔ x2 – 6x + 9 – 4 = 0 Giải các phương trình sau câu d ⇔ (x – 3)2 = 4 bằng cách biến đổi chúng ⇔ x 1 = 5; x 2 = 1 thành những phương trình 198

199

mà vế trái là một bình Học sinh treo bài làm lên d) 3x2 – 6x + 5 = 0 phương, còn vế trái là một bảng và nhận xét bài làm ⇔ x2 – 2x + 5 = 0 hằng số của nhau 3 2 5 2 a. x – 6 x + 5 = 0 ⇔ x –2x=- cộng 2 vế với1 3 d. 3 x 2 – 6 x + 5 = 0 ⇔ x2 – 2x + 1 = 1 - 5 3

⇔ (x–1)

=- 5 3

vế phải là số

âm, vế trái là số không âm nên pt vô nghiệm

Tổng hợp kết quả và cho điểm thi đua các nhóm

Hoạt động 3: Vận dụng -5p Mục tiêu:Làm được bài toán trắc nghiệm củng cố kiến thức PP: Vấn đáp, thuyết trình Bài 1: Kết luận sai là: D) Phương trình bậc hai một ẩn số ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a ≠ 0 B) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm. C) Phương trình bậc hai mọt ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm. D) Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm . Đáp án : D. Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm. Ví dụ 2x2 + 1 = 0 Bài 2: Phương trình 5x2 - 20 = 0 có tất cả các nghiệm là: A. x = 2 B. = -2 C. x = ± 2 ; D. x = ± 16 Đáp án : C. Hoạt động 4:Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: -HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực Giải các pt sau: a)( x + 2) 2 − 4( x + 5) = 0 b)( x + 1)( x − 2) + x − 3 = 0 c)3( x − 1)( x + 4) + 2 x( x − 2) + 12 = 0 199

200

- Làm bài tập 17 (a,b); 18 (b, c) SBT

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: − Nhớ biệt số ∆ = b 2 − 4 ac . Với điều kiện nào của ∆ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. − Vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai. 2. Kĩ năng: - Viết được biệt số ∆ = b 2 − 4 ac . Thực hiện được việc giải phương trình bậc hai một ẩn nhờ sử dụng biệt số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 3.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động * GV gọi HS lên bảng làm Ở dưới lớp các em làm vào vở nháp Giải phương trình: 3x2 + 5x + 2 = 0 HS: Ta có: 2

3x + 5 x + 2 = 0 ⇔ 3x 2 + 3x + 2 x + 2 = 0 ⇔ 3 x( x + 1) + 2( x + 1) = 0 ⇔ ( x + 1)(3 x + 2) = 0

200

201

 ⇔  3x +x +1=20=0 ⇔  x =−−12  x= 3 * Hãy biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ sau: ax2 + bx + c = 0 thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. Ta có: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ⇔ ax2 + bx = - c b c x=a a b b 2 b c 2 ⇔ x +2. .x+( ) = ( )22a 2a 2a a 2 2 ⇔  x + b  = b − 4ac (2) 2a  2a 

⇔ x2 +

GV: Để giải pt bậc hai ta cần có công thức nào ? Chúng ta nghiên cứu bài mới. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG + Qua kết quả kiểm tra 1. Công thức nghiệm bài cũ của HS 2, hãy cho + được: Đối 2với phương trình: Ta 2 2 ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) biết nếu đặt ∆ = b − 4ac thì  b  ∆ x + = (1)   ta suy ra được điều gì? 2 a  4a 2  2 và biệt thức ∆ = b − 4ac + Giải thích về ∆ và nêu b ∆ cho HS cách đọc: ∆ là chữ (2) ⇔ (x+ )2 = 2 (3) 2a 4a cái Hi Lạp, đọc là:”đen ta” + Nếu ∆ >0 + Người ta ký hiệu b ∆ ∆ = b2 − 4acvà gọi là biệt ⇒ x + =± . 2a 2a thức của phương trình. Do đó phương trình (1) có + Xét xem ∆ có những −b − ∆ trường hợp nào? Vế trái của pt (3) là số hai nghiệm x1= ; + GV chia lớp thành 4 không âm, vế phải có 2a nhóm, Yêu cầu HS hoạt mẫu dương (4a2>0 vì −b + ∆ động nhóm trong 5 phút a ≠ 0) còn tử thức là ∆ có x2= 2a điền tieepsvaof chỗ (...) thể dương, âm, bằng 0. b + Nếu ∆ =0 ⇒ x + =0. của ?1để hoàn thành công 2a thức nghiệm của pt ứng + HS hoạt động nhóm Do đó phương trình (1) có vơí mỗi trường hợp của ∆ trong 5 phút sau đó đại −b diện nhóm trình bày, sau nghiệm kép x1 = x2 = 2a đó nhận xét. ?2/44. Nếu ∆ <0 ⇒ pt vô +?Vì sao <0 thì phương Nếu ∆ <0 thì vế trái của nghiệm ∆

201

202

trình vô nghiệm. +Gv giải thích rõ cho hs trường hợp pt có ngh kép và pt vô ngh.

phương trình (2) là số Kết luận chung: SGK/44 không âm còn vế phải là số âm nên phương trình (2) vô nghiệm suy ra phương trình (1) vô Gọi HS nhận xét bài làm nghiệm c ủ a b ạn HS nhận xét bài làm của GV nhận xét và nhấn mạnh bạn về công thức nghiệm của phương trình bậc hai. HS nêu nhận xét của Từ đó yêu cầu HS nhận xét mình về nghiệm của chung phương trình bậc hai ? Qua kết quả trên ta thấy yếu tố nào quyết định sự có nghiệm hay vô nghiệm của phương trình ( Dấu của ∆) Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta cần thực hiện những bước nào?

Cho một vài HS đọc to HS có thể không trả lời được Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn là: + Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c + Bước 2: Tính ∆ +Bước 3: Kết luận số ngh của pt dựa vào dấu của ∆. + Bước 4: Tính nghiệm Cho HS làm ví dụ mẫu theo công thức nếu pt có Hướng dẫn HS làm theo ngh. 2. Áp dụng từng bước để giải phương Ví dụ: Giải phương trình: trình bậc hai 3x2+5x+2=0 Cho HS làm ?3/45 Hệ số: a=3; b=5; c= 2 2 Gọi ba HS lên bảng làm ∆ =5 –4.3.2=1 bài HS theo dõi làm ví dụ Do ∆ >0 nên phương trình Theo dõi việc làm bài dưới mẫu có hai nghiệm: lớp của HS để hướng dẫn −b − ∆ x = =–1; 1 HS yếu và trung bình 2a Gọi HS nhận xét bài làm −b + ∆ 2 x 2= = c ủ a b ạn 2a

?3/45 a/ Hệ số: a=5; b= –1; c=2 2 ∆ =(–1) –4.5.2= –39<0 Vậy phương trình vô HS cả lớp làm ?3 vào vở nghiệm 202

203

?Nếu a, c trái dấu thì sao? ? Khi đó dấu của ∆ như thế nào ? Vậy có thể nói thêm gì về ngh của pt trong trường hợp ac<0 Gv giới thiệu chú ý.

của mình Ba HS lên bảng làm bài

b/ Hệ số: a=4; b= –4; c=1 2 ∆ =(–4) –4.4.1=0 P.trình có nghiệm kép: x=1/2 HS nhận xét bài làm của c/ Hệ số: a= –3; b=1; c=5 2 bạn ∆ =1 –4.(–3).5=0 Vậy phương trình có 2 ngh:

Nếu a và c trái dấu thì tích a.c <0 ⇒ -4ac>0, khi đó ∆ >0 nên pt có hai nghiệm phân biệt phần nhận xét.

x 1=

−1 − 61 −1 + 61 ; x2= −6 −6

• Chú ý: SGK/445

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm giải pt bậc hai PP: Hoạt động nhóm, thuyết trình Làm bài tập 16 a,b,c,d: (1 nửa lớp làm câu a,c; 1 nửa lớp làm câu c,d) Dùng công thức nghiệm để giải các pt sau: a) 2 x 2 − 7 x + 3 = 0 b) 6 x 2 + x + 5 = 0 c) 6 x 2 + x − 5 = 0 d ) 3x 2 + 5 x + 2 = 0

HS hoạt động nhóm, trình bày ra giấy, 2 nhóm ghi KQ vào bảng phụ GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả. HS quan sát, nhận xét Hoạt động 4: Vận dụng 2 2 Cho pt: x − 2(m − 1) x + m = 0 (1) a) Giải pt với m = -1 b) Tìm m để pt có nghiệm kép? pt có hai nghiệm phân biệt? Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng Bài tập về nhà: 15,16/45 SGK và bài 15, 16, 20, 21 SBT. Đọc phần có thể em chưa biết và bài đọc thêm trong SGK/46,47 Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai

203

Xem

204

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 54: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc 2 . - Giải các pt bậc hai và chú ý về các điều kiện của ∆ để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. - Linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc 2 đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát.ỵ 2. Kĩ năng: - Thực hiện được việc giải các pt bậc hai và chú ý về các điều kiện của ∆ để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV Hoạt động 1: Khởi động – 8p Mục tiêu: HS ghi nhớ công thức nghiệm pt bậc hai PP: vấn đáp, thuyết trình 1, Điền vào chỗ .... để được kết 1, Điền vào chỗ .... để 2 Hs lên bảng kiểm tra luận đúng được kết luận đúng Học sinh dưới lớp theo Đối với p. trình ax 2 + bx + c = 0 (câu hỏi được treo trên dõi, nhận xét bài làm (a ≠ 0) bảng phụ) của 2 bạn - Nếu ∆... thì p.trình có 2 ngh 204

205

2, Giải phương trình

phân biệt: x1 = ....... : x2 = ........ - Nếu ∆.... thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = ............ - Nếu ∆ .... thì p.trình vô nghiệm

5 x 2 + 2 10 x + 2 = 0

bằng cách sử dụng công thức nghiệm tổng quát Chốt lại và cho điểm

2, Kết quả: ∆= 0; x1=x2= −

2 5

Hoạt động 2: Luyện tập -33p Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học giải các dạng bài tập có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, chia nhóm. Gv nêu yêu cầu bài tập Dạng 1: Giải các phương trình (Hoạt động cá nhân) Giải phương trình bằng công sau 3 hs lên bảng thực hiện thức nghiệm 2 Cả lớp làm vào vở Bài 1: a, 2 x − 7 x + 3 = 0 a, a=2; b==-7; c=3 b, y 2 − 8 y + 16 = 0 ∆= b2 − 4ac = 49 − 4.2.3 c, −6 x 2 + x + 5 = 0 Hsinh: = 49 − 24 = 25 > 0 ? ở câu b còn có cách b ⇔ ( y − 4 )2 = 0 ⇔ y = 4 ⇒ phương trình có 2 ngh phân giải nào khác không Gv lưu ý HS khi giải lần lượt trả lời các câu biệt −b − ∆ 7 − 5 1 cần xem pt có gì đặc hỏi của giáo viên x2 = = = 2a 4 2 biệt không, nếu không −b + ∆ 7 + 5 ta mới áp dụng công x2 = = =3 2a 4 thức ngiệm để giải pt ? ở câu c hãy nhân hai Hs làm theo yêu cầu cầu b, ∆=0 ⇒ x1=x2=4 c, ∆=121>0 ⇒ x1=1; x2=-5/6 vế với (-1) để hệ số a của gv >0 rồi giải và so sánh với cách giải khi a < 0 Bài 2: Giải phương trình

Hai học sinh lên bảng 2 2 7 − x − x = 0 (1) theo hai cách 3 Gv y/c hs giải bài 2 thực hiên theo hai cách, 5 C1, Dùng công thức nghiệm theo 2 cách: Dùng công hai nửa lớp cùng làm 2 7 thức nghiệm và biến (1) ⇔ x 2 + x = 0 5 3 đổi về pt tích để so a=2/5; b=7/3; c=0 sánh 2 cách giải 2

7 2 7 ∆=   − 4. .0 =   >0 2

⇒ ∆=

2

7 3

Phương tình có 2 ngh phân biệt x1=0; x2=-35/6 205

206

C2, Đưa về pt tích 7 2 (1) ⇔ ±  x +  = 0 3 5 x = 0 x = 0  ⇔ 2 ⇔  x+ 7 =0  x = − 35 3 6 5 

(Hoạt động nhóm) Bài 3: (gv treo bảng Hs hoạt động nhóm sau Bài 3: phụ ghi đề bài) 5 phút, các nhóm báo a) ĐK: m ≠ 0 Tìm m để phương trình cáo kết quả ở bảng phụ ∆=-12m+1 sau có ngh, vô nghiệm nhóm Phương trình có nghiệm: a, mx2+(2m1 ⇔ ∆ ≥0 ⇔ m≤ 1)x+m+2=0 12 b, 2x2-(4m+3)x+2m21 Vậy với m ≠ 0 ; m≤ thì pt có 1=0 12 Gv y/c hs hoạt động nghiệm: nhóm 1 ∆<0 m> thì pt vô nghiệm Gv lưu ý hs đk 12 m ≠ 0 ở câu a b) ∆ = (m+1)2+48>0 ? Phương tình có Vì ∆>0 với mọi giá trị của m nghiệm khi nào? vô do đó pt (2) luôn có ng với mọi ngh khi nào? giá trị của m. Bài 22 Dạng 2: Giải phương trình bậc Hai học sinh lên bảng hai bằng phương pháp đồ thị a. Vẽ đồ thị hàm số lập bảng toạ độ điểm rồi Giải pt 2x2+x+3=0 (1) 2 2 Bài 22 y = 2x vẽ đồ thị 2 hàm số y=2x bằng đồ thị và bằng công thức y=-x+3 và nghiệm y=-x+3 - x 0 1 2 2,5 b. Hãy tìm tọa độ mỗi 2,5 2 1 giao điểm của hai đồ y Y=2 12, 12, thị? 8 1 0 2 8 2 8 x 5 5 ? Hãy giải thích vì sao x1=-1,5 là nghiệm của phương trình (1) Tương tự hãy giải thích vì sao x2 = 1 là nghiệm của phương trình (1) c. Hãy giải phương

y= 2x2

x 0 Y=-x+3 3

y= - x+3 A

3 0

4, 3 2

B x

-2 -1,5–1

O 206 1 2

Hai đồ thị cắt nhau tại A( - 1,5; 4,5)

207

trình bằng công thức nghiệm? So sánh kết quả của câu b

và B(1;2) a. x1 = 1; x2= - 1,5

x1= -1,5 là nghiệm của phương trình (1) vì: 2.(-1,5)2 +(-1,5)–3 = 0 Học sinh giải thích tương tự Một học sinh lên bảng thực hiện 2x2 + x –3 =0 (1) ∆= 25 > 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2= - 1,5 Hoạt động 3:Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực - Đọc lại bài và học bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải. - Làm BT 21, 23, 24 trang 38 SBT. Bài mới - Xem trước §5.Công Thức Nghiệm Thu Gọn

207

208

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Xác định được b' khi cần thiết và nhớ công thức nghiệm thu gọn ∆ ' - Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán giản đơn hơn - Vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai. - Thấy được lợi ích của của công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng: - Thực hiện được việc sử dụng công thức nghiệm thu gọn. - Tính được nghiệm của phương trình bậc hai. 3. Thái độ: Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1:Khởi động – 8p Nêu yêu cầu kiểm tra Hai học sinh lên bảng Kết quả của học sinh 1 - Giải phương trình bằng thực hiện x1 = - 2/3 ; x2 = - 2 cách dùng công thức Học sinh 1 giải phương nghiệm trình: 2 3x2 + 8x + 4 = 0 3x + 8 x + 4 = 0 208

209

- Hãy giải phương trình Học sinh 2 giải phương Kết quả của học sinh 2 sau bằng cách dùng công trình: 2 6 +6 2 6 −6 x1 = ;x2 = thức nghiệm: 3x2 - 4 6 x- 4 = 0 3 3 3x2 - 4 6 x- 4 = 0 Hai học sinh nhận xét bài GV nhận xét bài làm của làm của hai bạn hs và cho điểm GV: Có thể giải pt bậc hai theo công thức đơn giản hơn hay không? Chúng ta nghiên cứu bài mới Hoạt động 2:Hình thành kiến thức – 23p Mục tiêu:Tính được ∆ ’, qua đó xác định được công thức nghiệm thu gọn. Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ, động não. Đặt vấn đề: Đối với pt 1.Công thức nghiệm thu 2 ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) Học sinh hoạt động gọn: trong nhiều trường hợp nhóm bằng cách điền vào Cho phương trình nếu ta đặt b = 2b’ rồi áp chỗ trống để được kết quả ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) có b = 2b’ dụng công thức nghiệm đúng ta có ∆= b2 – 4ac = (2b’)2 – thì việc giải phương trình Nếu ∆’ > 0 thì ∆> .... 4ac bằng công thức nghiệm sẽ = 4b’2 – 4ac= 4(b’2 – ∆ = ... ∆' đơn giản hơn ac) phương trình có .......... Cho phương trình (Viết Ta đặt b’2 – ac = ∆’ −b+ ∆ x1 = ;x2=... lên bảng) Vậy ∆= 4∆’ 2a Căn cứ vào công thức Nếu ∆’ > 0 thì ∆> 0 − 2b'+2 ∆' nghiệm đã học b = 2b’ và x 2 = ; x2=.. ∆ = 2 ∆' phương trình có 2a ∆= 4∆’ hãy tìm nghiệm 2 nghiệm phân biệt ... + ... ... + ... ; x2= của phương trinh bậc hai x1= − b'+ ∆' − b'− ∆' a a x1 = ; x2= (nếu có) với trường hợp Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = ... a a ∆’ > 0; ∆’ < 0; ∆’ = 0 Phương trình có .... Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = 0 Sau khi học sinh hoạt − b ... ... Phương trình có nghiệm kép = = động nhóm xong giáo x1= x2 = 2a 2a ... − b − 2b' − b' = = x 1= x 2 = viên treo bảng nhóm lên Nếu ∆’< 0 thì ∆< ... 2a 2a a bảng và cho học sinh Phương trình ... Nếu ∆’< 0 thì ∆< 0 nhận xét bài làm của các Phương trình vô nghiệm. nhóm 2 hs lên bảng giải 2 trường Sau đó treo bảng phụ hai hợp bảng công thức nghiệm yêu cầu hs so sánh các công thức tương ứng để ghi nhớ Áp dụng: Sử dụng công 209

210

thức nghiệm thu gọn để giải pt ở phần bài cũ và so sánh 2 cách giải Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 11p Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học trả lời các ? và làm bài tập Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não ?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0 Cho học sinh làm ? 2 (Hs hoạt động cá nhân) SGK Giải phương trình: Học sinh làm ?2 a = 5; b’ = 2; c = - 1 2 5x + 4x – 1 = 0 Một học sinh lên bảng ∆’ = 4 + 5 = 9; ∆' = 3 bằng cách điền vào chỗ thực hiện nghiệm của phương trình là: trống (đề bài trên bảng Học sinh dưới lớp làm vào x1 = 1/5; x2 = - 1 phụ) vở Giải phương trình; Hướng dẫn học sinh giải Học sinh so sánh hai cách 3x2 - 4 6 x- 4 = 0 lại pt ở phần bài cũ giải để thấy được cách giải công thức nghiệm thu Kết quả câu a: Gọi học sinh lên bảng làm gọn thuận lợi hơn x1 = - 2/3; x2 = - 2 ?3 2 học sinh lên bảng thực Kết quả câu b: hiện, học sinh dưới lớp Giải phương trình 3 2 +2 2 ; x1 = x2 = a) 3x + 8x + 4 = 0 làm vào vở 7 b) 7x2 – 6 7 x + 2 = 0 3 2 −2 ; ? Vậy khi nào ta dùng Học sinh nhận xét bài làm 7 công thức nghiệm thu gọn của hai bạn (Hs hoạt động nhóm) Bài tập 18/ SGK Cho hs làm bài tập 18 a) 3x2-2x=x2+3 ⇔ 2x2-2xSGK: Đưa các pt sau về Ta nên dùng công thức 3=0 dạng ax2+2b’x+c=0 rồi nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b a=2; b’=-1; c=-3 giải phương trình. là số chẵn hoặc là bội ∆’=7>0 ⇒ ∆ ' = 7 1+ 7 1− 7 chẵn của một căn, một ;x = x1= x1 = 2 biểu thức 2 2 2 Hs hoạt động nhóm làm b) (2x - 2 ) – 1 = (x + 1)(x bài tập, 2 nửa lớp làm 2 – 1) bài, các nhóm báo cáo kết ⇔ 3x2 – 4 2 x + 2 = 0 quả và nhận xét a = 3; b’ = - 2 2 ; c = 2 ∆’ = 8 – 6 = 2; ∆ = 2 Phương trình có hai nghiệm x1 = 2 ; x2 = 2 /3 Hoạt động 5:Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. 210

211

Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực. - Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn - Làm các bài tập 17, 18 cd, 19 SGK và bài tập 27, 30 SBT.Gv hướng dẫn bài 19-sgk

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 56: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2 . - Nhận biết số nghiệm của phương trình mà không cần giải. 2. Kĩ năng: - Biết giải phương trình bậc hai với hệ số hằng và phương trình bậc hai có chứa tham số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : HOẠT GV

CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Hoạt động 1: Khởi động – 10p Mục tiêu:HS nhắc lại được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn, tìm được lỗi sai (nếu có) trong bài lam của bạn. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ, động não, đặt câu hỏi. 1/ Nêu công thức c) 5x2 – 6x + 1 = 0 nghiệm thu gọn của 2 học sinh lên bảng a = 5; b’ = - 3; c = 1 ĐỘNG

211

212

phương trình bậc hai kiểm tra trong trường hợp b=2b’ Học sinh dưới lớp 2/ Chữa bài tập 17c: Hãy theo dõi, nhận xét bài dùng công thức nghiệm làm của bạn thu gọn để giải pt sau; c) 5x2 – 6x + 1 = 0

∆' = 9 – 5 = 4 > 0 ⇒

∆' = 2

phương trình có hai nghiệm phân biệt 3+ 2 =1 5 3−2 1 = x2 = 5 5

x1 =

Hoạt động 2: Luyện tập – 32p Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học giải các dạng bài tập có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ. Dạng 1:Giải phương trình Gv cho hs so sánh cách 4 học sinh lên giải Bài tập20 SGK: sử dụng công thức phương trình mỗi em nghiệm hoặc không ở giải một câu a) 25x2 – 16 = 0 ( x1=4/5; x2=câu a; b; c để rút ra cách Hs nhận xét bài làm 4/5) giải gọn hơn: (Đưa về pt của bạn b) 2x2 + 3 = 0 ( pt vô nghiệm) tích, hoặc dùng cách giải (Hs hoạt động cá c) 4,2x2 + 5,46x = 0 (x1=0; x2=riêng) 1,3) nhân) d) 4x2 – 2 3 = 1 - 3 (x1=1/2; 3 −1

x 2= ) - Giới thiệu đây là 2 phương trình An Khô - Hai học sinh lên bảng Bài tập21 SGK: va -ri - zmi thực hiện a) x2 = 12x + 288 ⇔ x 2 − 12 x − 288 = 0

(Hs hoạt động cá ∆ ' = 324 ⇒ ∆ ' = 18 Kq: x1=24; x2=-12 nhân) 1 7 b) x 2 + x = 19 12

Kq: ∆ = 961 ⇒ ∆ = 31 x1=12; x2=-19 Gọi 2HS đứng tại chỗ trả lời miệng Học sinh trả lời miệng Dạng 2: Không giải phương trình xét số nghiệm của nó a) Có a = 15 > 0 Bài 22 SGK c = - 2005 < 0 2 ⇒ a.c < 0 nên phương a) 15x + 4x – 2005 = 0 Gv treo bảng phụ ghi đề trình có hai nghiệm b) − 19 x 2 − 7 x + 1890 = 0 5 bài: phân biệt b) Giải thích tương tự Dạng 3: Bài toán thực tế Hs thảo luận tại chỗ, Bài 23 SGK: a) t = 5 phút 212

213

Yêu cầu hs hoạt động sau đó báo cáo kết quả ⇒ v = 352 – 30.5 + 135 theo nhóm = 60 km/h nhóm b) v= 120 km/h ⇒ 120 = 3t2 – 30t + 135 Học sinh hoạt động ⇔ 3t2 – 30t + 15 = 0 theo nhóm ∆’= 25 – 5 =20 > 0 ⇔ ∆' = 2 5 Phương trình có 2 nghiệm phân Các nhóm treo bài lên biệt bảng và kiểm tra lẫn t ≈ 9,47 1 nhau t 2 ≈ 0,53

Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 24 SGK: a) Ta có: a = 1; b’ = - (m – 1); b) c = m2∆’= (m – 1)2 – m2 = 1 – 2m b )Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0

Cho pt với ẩn là x x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 - Hãy tính ∆ ’ ? ? Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào?

Một học sinh đứng tại chỗ trả lời: - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆’>0 - Phương trình có nghiệm kép khi ? Phương trình có ∆’ = 0 nghiệm kép khi nào? - Phương trình vô 1 nghiệm khi ∆’ < 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ m < 2 - Phương trình vô nghiệm khi nào? 1 hs lên bảng thực +P.trình có nghiệm kép khi ∆’ = 0 hiện 1 Bổ sung: Với giá trị nào ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 2 của m thì pt trên có 1 + Phương trình vô nghiệm khi nghiệm x=-2 ∆’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ m >

1 2

c) Thay x=-2 vào pt ta có:

( −2 )

− 2 ( m − 1) . ( −2 ) + m 2 = 0

⇔ 4+4m-4+m2=0 m = 0

⇔ m2+4m=0 ⇔   m = −4

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực 213

214

Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau - Làm các bài tập 29 đến 43 SBT Bài mới - Chuẩn bị trước bài « Hệ thức Vi- et và ứng dụng » -

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 57: HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: − Phát biểu được hệ thức Vi-ét. Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình. − Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét để: + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn lắm. + Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 2. Kĩ năng: - Tính được hệ thức Vi- ét, thực hiện được việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt. 3. Thái độ: − Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 214

215

2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho phương trình a.x2 + bx + c = 0(a ≠ 0) Hãy tính x1 + x2 ? x1.x2 ? a) Trường hợp ∆> 0 b) Trường hợp ∆ = 0 Giáo viên nhận xét và cho điểm hai học sinh. ĐVĐ: Chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phương trình.

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Hoạt động 1: Khởi động: a) Khi ∆>0: P.trình có 2 nghiệm −b+ ∆

biệt x 1= Hai học sinh lên bảng phân 2a thực hiện. Học sinh 1 −b− ∆ làm câu a, học sinh 2 x2= 2a làm câu b. −b+ ∆ −b− ∆ b Cả lớp làm vào vở. + x1+x2= =− 2a

;

x 1. x 2=

−b+ ∆ −b− ∆ c . = 2a 2a a

b) Khi ∆=0: Phương trình có −b 2a Học sinh dưới lớp nhận b c xét bài làm của bạn. x1+x2= − ; x1. x2= a a

nghiệm kép x1=x2=

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu:Phát biểu được định lí Vi- ét, vận dụng được định lí vào ví dụ đơn giản. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, đọc hợp tác, hoàn tất một nhiệm vụ, chia nhóm. Qua phần bài cũ em nào 1. Hệ thức vi – ét có phát hiện gì về mối a- Hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm Một số học sinh nêu Nếu x1; x2 là hai nghiệm của và các hệ số của một nhận xét của mình. phương trình phương trình? ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: Đó chính là điều mà 400 −b  x 1 + x 2 = a năm trước nhà toán học  Pháp Phzăngxoa Vi–ét đã x .x = c  1 2 a thực hiện được. Kết quả này vì thế được coi là định lý mang tên ông: Định lý Vi–ét Vài học sinh đọc lại - Nêu vài nét về tiểu sử định lí Vi - ét nhà toán học Pháp Phzăngxoa Vi–ét (1540– b-Áp dụng: Tính tổng và tích 1603) Nhờ định lí Vi–ét, các nghiệm của các phương trình nếu đã biết một nghiệm sau của phương trình bậc hai, (Hoạt động nhóm) ?2: Cho pt: 2x2 – 5x + 3 = 0 215

216

ta có thể suy ra nghiệm Học sinh họat động nhóm a) a = 2; b = - 5; c = 3 kia Ta xét hai trường hợp khoảng 5 phút làm ?2 vàa + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 ?3 b) Thay x1 = 1 vào phương trình sau ở ?2 và ?3 Giáo viên treo bảng - Nửa lớp làm ?2 ⇒ x1=1 là một nghiệm của chuẩn các nhóm nhận xét - Nếu a + b + c = 0 thì p.trình lẫn nhau. pt có 2 nghiệm: x1=1; c) Theo hệ thức Vi – ét x1.x2 = x 2=

c a

c 3 c 3 = mà x1 = 1 ⇒ x2= = a 2 a 2

?3: Cho pt: 3x2 + 7x + 4 = 0 - Nửa lớp làm ?3 a) a = 3; b = 7; c = 4 - Nếu a – b + c = 0 thì a - b + c = 3 – 7 + 4 = 0 pt có 2 nghiệm phân b) Thay x1 = - 1 vào phương biệt là trình 2 c 3(-1) + 7(-1) + 4 = 0 ⇒ x1 = -1 là x1=-1; x2=a một nghiệm của phương trình Các nhóm treo bảng nhóm c) Theo hệ thức Vi–ét: c 4 lên bảng mà x1 = -1 ⇒ x2=x1.x2= = a c 4 =− a 3

c-Chú ý: Trong trường hợp đặc ? Nếu phương trình 2 biệt: ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có - Nếu a+b+c=0 thì pt có 2 hai nghiệm nghiệm phân biệt là: x1=1; - Khi a+b+c=0 thì c nghiệm của phương trình x 2= a như thế nào? - Nếu a–b+c=0 thì pt có 2 - Khi a–b+c=0 thì nghiệm phân biệt là: x1=-1; nghiệm của pt là như thế c nào? x2=a Lưu ý hs: Khi gặp ?4: a) – 5x2 + 3x + 2 = 0 phương trình có dạng Có a + b + c = -5 + 2 + 3 = 0 a+b+c=0 hoặc a–b+c=0 ⇒ x1 = 1 ; x2 = - 2/3 thì ta có thể giải theo cách b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 này mà không cần dùng Có a - b + c = 2004 – 2005 + 1 = công thức nghiệm. 0 Giáo viên chốt lại và đưa (Hoạt động cá nhân) ra kết lụân TQ ( bảng Hai học sinh lần lượt ⇒ x1 = - 1; x2 = - c = - 1/2004 a đứng tại chỗ trả lời ?4. phụ) Các học sinh khác nhận Yêu cầu hai học sinh trả xét phần trả lời của bạn. lời ?4. Hai học sinh đứng tại 216

217

chỗ trả lời Gọi hai học sinh khác làm nhanh bài tập 26 a,c SGK Hệ thức vi – ét cho ta biết cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai . Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó bằng S và tích của Học sinh trả lời.... chúng bằng P thì hai số đó có thể là nghiệm của một phương trình không?

Xét bài toán-sgk - Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài toán? ∆ có dạng như thế nào? Nếu ∆< 0 điều gì sẽ xảy ra? Vậy để hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì phải có điều kiện gì ?

Học sinh chọn ẩn và lập phương trình bài toán

2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Xét bài toán biết tổng của chúng là S và tích của chúng là P Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là: (S – x) Tích của hai số là P ta có phương trình: x.(S – x) = P ⇔x2 – Sx + P = 0 (*) Vậy để hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 ⇔ ∆ = S2 − 4P ≥ 0

- Nếu ∆ = S2 − 4P ≥ 0 thì 2 nghiệm của pt (*) là hai số cần tìm. Nếu ∆< 0 thì không tồn tại 2 số mà tổng bằng S và tích bằng P. Học sinh đọc lại kết luận sách giáo khoa - Y/c hs đọc hiểu ví dụ Học sinh tự làm vào vở 1sgk một học sinh lên bảng Yêu cầu học sinh làm câu thực hiện. ?5 Hai số cần tìm là nghiệm của ?5: Tìm hai số biết tổng phương trình; của chúng bằng 1, Tích (hs hoạt động cá x2 – x + 5 = 0 của chúng bằng 5 nhân) ∆ = S2 − 4P = 12 – 4.5 = - 19 < 0 phương trình vô nghiệm. Vậy Học sinh cùng giáo viên không có hai số nào có tổng bằng làm 1 và tích bằng 5 Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của ví dụ 2. phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 Ta thấy 2 + 3 = 5; 2.3 = 6 vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 2; x2 = 3 Hoạt động 3: - Luyện tập 217

218

Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học để giải bài tập Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, hoàn tất một nhiệm vụ. - Phát biểu định lý Vi – ét ? - Công thức nghiệm của hệ thức Vi-ét ? Tính nhẩm nghiệm a) x 2 − 4 x + 4 = 0 b) x 2 − 6 x + 8 = 0 c) x 2 − 8 x + 15 = 0 Hoạt động 4: Vận dụng Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của pt: 3x 2 − ( 3k − 2 ) x − ( 3k + 1) = 0 . Tìm các giá trị của k để 2 nghiệm của pt thỏa mãn đk: 3x1 − 5 x2 = 6 HS hoạt động nhóm GV Hướng dẫn ∆ > 0  b   x1 + x2 = − a  3 x1 − 5 x2 = 6

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng - Học thuộc hệ thức Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm ; a+ b + c = 0 ( hoặc a – b + c = 0 - Làm các bài tập; 28, SGk và 35,36,37,38,39,41 SBT

218

219

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 58: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng định lí Vi-ét và ứng dụng để tìm nghiệm của phương trình bậc 2. - Nhẩm được nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0 - Tìm được 2 số biết tổng và tích của chúng - Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng nhẩm nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0 - Biết tìm 2 số biết tổng và tích của chúng 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự lập II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : I. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 219

220

Hoạt động 1: Khởi động Nêu hệ thức Vi–ét, nhẩm Một HS lên bảng trả lời, nghiệm của phương trình HS dưới lớp làm bài vào sau: x2–5x+4=0 nháp để nhận xét. GV nhận xét và ghi điểm ĐVĐ: Ngoài những ứng dụng đã biết ở tiết trước, hệ thức Vi-ét còn có những ứng dụng nào nữa ? chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học làm các bài tập SGK Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, chia nhóm, hoàn tất một nhiệm vụ. + HS làm bài 29/54 Dạng 1: Tính tổng và tích (Hoạt động cá nhân) +HS 1 làm câu a của hai nghiệm +HS 2 làm câu b Bài 29/54 a/ Phương trình + HS 3 làm câu c 2 +GV nhận xét và sửa sai. HS cả lớp làm bài vào vở 4 x + 2 x – 5 = 0 có nghiệm vì a, của mình, ba HS lên bảng 1 x1 + x 2 = − ; c trái d ấ u. làm bài. 2 HS nhận xét bài làm của 5 x1.x2= − bạn 4 b/Phương trình 9 x 2 –12 x + 4 = 0

+ HS làm bài 30 SGK

12 4 ; x1.x2= 9 9 2 c/ Phương trình 5x +x+2=0 HS cả lớp làm bài vào vở, vô nghiệm hai HS lên bảng làm bài.

(Hoạt động cá nhân)

cú ∆ ' =0, x1+x2=

Bài 30/54 a/ Phương trình x2–2x+m=0 GV nhận xét và sửa sai. HS nhận xét bài làm của có nghiệm khi ∆ ' =1–m ≥ 0 bạn hay m ≤ 1. x1+x2=2; x1.x2=m b/ P.trình x2+2(m–1)x+m2=0 + HS làm bài 31/54: Tính có nghiệm khi ∆ ' =1–2m ≥ 0 nhẩm nghiệm của các (Hoạt động cá nhân) hay phương trình Y/c hs giải thích Hs suy nghĩ trả lời miệng m ≤ 0,5. x1+x2=–2(m–1) 220

221

x1.x2=m2. Dạng 2: Nhẩm nghiệm: Bài 31/54. a/ P.trình 1,5x2–1,6x+0,1=0 1 cú a+b+c=0 nên x1=1; x2= 15 2 b/P.trình 3 x –(1– 3 )x–1=0 có a–b+c=0 nên x1=–1; x 2=

1 3

c/ P.trình (2– 3 )x2+2 3 x– (2+ 3 )=0 có a+b+c=2=0 nên x1= 1; x2= −

+ HS làm bài 32,34 SGK +Ở câu c có thể áp dụng cách tìm hai số biết tổng và tích không? Cần thay đổi như thế nào để áp dụng được? + Nếu không thay đổi hiệu thành tổng thì có cách giải nào khác GV nhận xét và sửa sai.

2+ 3 2− 3

d/ Phương trình (m–1)x2–(2m+3)x+m+4=0 có a+b+c=m-1-(2m+3)+m+4=0 m+4 nên x1=1; x2= m −1

(Hoạt động cá nhân) Dạng 3: Tìm 2 số biết tổng và tích Bài 32/54 a/ u + v = 42 , u.v = 441 ; u, v là HS cả lớp làm bài vào vở hai nghiệm của phương trình của mình. x 2 – 42 x + 441 = 0 ; ∆ ' =0 ⇒ pt có ngh kép x1=x2=21. Vậy u=v=21. Có thể giải hệ b/ u+v=–42, u.v=–400; pt: x 2 + 42 x – 400 = 0 ; HS nhận xét bài làm của ∆ ' =841 ⇒ pt có hai ngh x1=8, bạn x2=–50. Từ đó ⇒ u=8, v=–50 hoặc u=–50, v=8. c/ u–v=5, u.v=24. Đặt –v=t, ta có u+t=5, ut=–24; u, t là hai nghiệm của phương trình x 2 – 5 x – 24 = 0 ; ∆ ' =1; x1=8, x2=–3. Từ đó u=8, t=–3 hoặc +HS 1 làm câu a +HS 2 làm câu b

221

222

t= –3 , t=8. Do đó u=8, v=3 hoặc u=–3, v=–8 Dạng 4: Dùng Viet để phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử. Bài 33/54 a) VT= a ( x − x1 )( x − x2 ) Áp dụng: 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 có a+b+c=0 ⇒ x1=1; x2=2/3 ⇒ 2 x 2 − 5 x + 3 = ( x − 1) (2 x − 3)

Hoạt động 2: Tổng kết và hướng dẫn học tập (1ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ - Đọc lại bài và học bài, xem hướng dẫn việc làm bài thực hiện. và làm lại các dạng bài tập đã tập ở nhà. giải. - Làm bài 37 đến 42 SBT Bài mới - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

222

223

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 59: KIỂM TRA CHƯƠNG IV I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Đánh giá khả năng nhận thức các kiến thức của chương IV của Hs về: đồ thị hàm số y=ax2, phương trình bậc hai, định lí Viét. - Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về: vẽ đồ thị hàm số y=ax2, giải phương trình bậc hai, vận dụng định lí Viét vào giải bài tập. 2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo, linh hoạt kiến thức đã học để làm bài tập. 3. Thái độ: - HS tự giác, độc lập, nghiêm túc, cẩn thận khi làm bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II. Chuẩn bị : - GV: Đề kiểm tra (Phô tô) - HS: Ôn bài. III. Tiến trình dạy học: Ma trận kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Trắc Tự luận Trắc Tự luận Trắc Tự nghiệm nghiệm nghiệm luận 223

224

Đồ thị hs y=ax2 Giải pt bậc hai

1 0,5

1 1,5

2 1

2 2

0,5 4

2 2

0,5

2,5

1,5 1 0,5 4

6,5 2

Định lí Viét 1 Tổng điểm

3 2

3,5

13 10

2,5

Đề bài I. Phần trắc nghiệm khách quan:(2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng y=−

1 2 x 2

Câu1: Hàm số là: A. Luôn nghịch biến C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm B. Luôn đồng biến D. Nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0 Câu 2: Phương trình x2 - 5x - 6 = 0 có một nghiệm là: A. x = 1 B. x = 5 C. x = 6 D. x = -6 ' 2 Câu 3: Biệt thức ∆ của phương trình 4x - 6x - 1= 0 là: A. 5 B.13 C. 52 D. 20 2 Câu 4: Phương trình 5x − 5x − 2 = 0 có tổng hai nghiệm là: 2 2 5 − 5 A. − 5 B. C. 5 D. 5 II. Bài tập tự luận:(8 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số y=x2 và y= x+2 a.Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ b.Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó Bài 2 : Giải các phương trình sau : a. 2x2- 5x +1 =0 b. -3x2+15 = 0 c. 3x2- 4 6 x-4 =0 x 2 − 2 m + 3 x + m2 + 3 = 0

( ) Bài 3: Cho phương trình a.Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x=2 b.Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu hay không? Vì sao? 224

225

c.Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó?

Phương án chấm I. Phần trắc nghiệm khách quan:(2điểm) Bài 1:(2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm a. D b. C. c. B d. D II. Bài tập tự luận:(8 điểm) Bài 1(2đ): Cho hai hàm số y=x2 và y= x+2 a.Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ +Vẽ đồ thị hs y=ax2 được 1 đ + Vẽ đồ thị hs y = x+2 được 0,5 đ b. Tìm y= -1 và y= 2 (0,25đ) Tìm được x = 1 và x=4 => hai giao điểm có tọa độ là : (1 ;-1) và (4,2) Bài 2(3đ) Mỗi câu đúng được 1 điểm 5 + 17 5 − 17 a.Phương trình có hai nghiệm: x1= 4 và x2= 4

b.Phương trình có hai nghiệm: x1=

5 và x2= - 5

2 6 +6 2 6 −6 c.Phương trình có hai nghiệm: x1= 3 và x2= 3

Bài 3: Cho phương trình x2-2(m +3)x + m2+3 =0 a. Thay x =2 vào pt có: m2- 4m -5 =0 Giải pt tìm được m1= -1, m2 = 5 (1đ) b. Tính ∆ ' = 6m+6 (0,5đ) ' Pt có hai nghiệm phân biệt khi ∆ >0 <=> 6m+6 >0 <=> m > -1 Vì a=1, c= m2 +3 => a.c = m2+3 >0 => pt không thể có hai nghiệm trái dấu (0,5đ) 225

(0,5đ)

226

c. Pt có nghiệm kép khi ∆ ' = 0 <=> 6m +6 =0 <=> m= -1 Với m =-1thì pt có nghiệm kép x1= x2= m+3= -1+3 = 2 (0,5đ)

Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút) - Nắm chắc kiến thức và các dạng bài tập của chương IV - Xem lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8 - Xem trước bài : Phương trình quy về phương trình bậc hai

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Giải được một số dạng phương trình được quy về phương trình bậc hai như: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ, phương trình trùng phương. - Lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải tìm điều kiện của ẩn và khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra xem giá trị đó có thỏa mãn điều kiện không rồi mới kết luận nghiệm. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng giải tốt phương trình tích và có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : Hoạt động 1:Khởi động: 226

227

Trong thực tế có rất nhiều phương trình chưa có dạng phương trình bậc hai mà chúng ta phải qua nhiều biến đổi mới đưa được chúng về phương trình bậ c hai. Vậy đó là những phương trình nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt 1:Phương trình trùng phương -12p Mục tiêu:Nêu được dạng phương trình trùng phương, nêu được cách giải phương trình trùng phương. Kĩ thuật sử dụng: Động não, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. -Giới thiệu phương -Lấy vài ví dụ về pt 1/ Phương trình trùng phương trình trùng phương có trùng phương. Phương trình trùng phương 4 2 dạng: 2x – 3x + 1 = 0 là phương trình có dạng: 4 2 4 ax + bx + c = 0 (a ? 0) 5x – 16 = 0 ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 4x4 + x2 = 0 Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 0 -Đặt x2 = t Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta được pt t2 –13t +36 = 0 -Làm thế nào để có thể -Theo dõi và thực ∆ =169 –144 = 25 giải được PTTP? hiện t1 = 9; t2 = 4 -Hướng dẫn cách giải •Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9. -Sau khi HS giải xong ⇒ x1 = -3; x2 = 3 pt ẩn t, GV hướng dẫn -Thực hiện theo •Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4. tiếp nhóm ⇒ x1 = -2; x2 = 2 -Lưu ý điều kiện của t. Mỗi dãy làm 1 câu Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = -Làm bài ?1 3; x3 = -2; x4 = 2. a) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. GV chốt kiến thức. 2:Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức – 10p Mục tiêu:HS nhận biết được phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải được một số phương trình đơn giản. Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, hoàn tất một nhiệm vụ. -Hãy nhắc lại các bước -Trả lời 4 bước 2/Phương trình chứa ẩn ở mẫu giải pt chứa ẩn ở mẫu thức -Làm ?2 Giải pt: -Thảo luận nhóm và Ví dụ 1: 2 thực hiện trên phiếu x 2 − 3x + 6 1 x − 3x + 6 1 = = 2 2 ọ c t ậ p h x −3 x −9 x −3 Giải pt: x − 9 -Sau khi HS thực hiện xong, treo bảng của các nhóm để cả lớp cùng

+Điều kiện: +Khử mẫu và biến đổi 227

ĐK: x ≠ –3; 3 x2 –3x + 6 = x + 3 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0(*) Nghiệm của pt(*) là:

228

theo dõi. Gv chốt kiến thức

x1 = 1(TMĐK); x2 = 3 -Nhận xét, sửa chữa, Vậy nghiệm của pt là x = 1 bổ sung 3:Phương trình tích (11 phút) Mục tiêu:HS nhận biết và giải được phương trình tích. Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ. -Cho HS đọc ví dụ sgk -Đọc ví dụ 2 3/ Phương trình tích ? Một tích bằng 0 khi Giải pt: Ví dụ 2: (sgk) 3 2 nào? x + 3x + 2x = 0 (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 - yêu cầu Hs làm ?3 ⇔ x(x2 + 3x + 2) = ⇔ x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 0 ⇔ x = 0 hoặc 2 Vậy pt có 3 nghiệm là: x + 3x + 2 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3. Gv chốt kiến thức x1 = 0; x2 = –1; x3 =–2. 4:Luyện tập (9 phút) Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức để giải bài tập 34, 35 sgk. Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, hoàn tất một nhiệm vụ. ? Nêu cách giải phương Bài 34 trình trùng phương. a) x4 – 5x2 + 4 = 0 ? Khi giải phương trình Hs trả lời Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta có: t2 – 5t + 4 chứa ẩn ở mẫu thức cần = 0 ⇒ t1 = 1; t2 = 4 lưu ý các bước nào? Phương trình có 4 nghiệm là: ? Ta có thể giải các x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2. phương trình bậc cao b) 2x4 –3x2 –2 = 0 bằng cách nào? Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta có: 2t2 – 3t – 1 Hs làm bài theo 2 = 0 ⇒ t1 = 2; t2 = – 2 (loại) nhóm đôi Phương trình có 2 nghiệm là: Đại diện trả lời Làm bài tập 34 SGK và Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài vào vở

x1 = – 2 ; x2 = 2 1 c) t1 = – 3 (loại); t2 = –3 (loại) Phương trình vô nghiệm

Bài 35 bài 35 (Nếu còn thời gian)

Gv chốt kiến thức toàn

x1 =

3 + 57 3 − 57 x2 = 8 8 ;

b) x1 = 4; x2 = 228

−

1 4

229

bài .c) x = –3 Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Nhắc lại điều quan - HS trình bày trong trọng nhất đã học được 1 phút trong tiết học và câu hỏi muốn được giải đáp liên quan đến nội dung bài GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào Bài cũ hướng dẫn việc làm bài vở để thực hiện. - Xem các bài giải mẫu tập ở nhà. - Làm bài tập 36 đến 38 SGK tr56. Bài mới - Tiết sau luyện tập.

229

230

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 61: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Thành thạo giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích và phương trình trùng phương. - Giải được các bài tập Gv yêu cầu 2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo và linh hoạt kiến thức để giải bài tập. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Khởi động: Mục tiêu: HS giải được phương trình quy về phương trình bậc hai dạng trùng phương, dạng pt tích PP: Vấn đáp 230

231

2x4 − 7x2 + 4 = 0

− 9)(x + 7x + 6) = 0

Một HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở

+GV nhận xét và ghi đ i ểm - GV: Ngoài những phương trình có dạng HS nhận xét bài làm của quen thuộc đã biết ta còn bạn có thể giải những pt có dạng nào nữa ? Chúng ta nghiên cứu bài hôm nay Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết đã học giải bài tập Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não Giải bài 37 SGK Bài 37 / 56 Gọi hai HS thực hiện a/ 9x4 −10x2 + 5 = 0 ( 1) HS trình bày 2 Đặt x = t ( t ≥ 0) pt trở thành: 9t 2 −10t + 5 = 0 (2) (a = 9;b' = −5;c = 5)

GV chốt kiến thức

△= (−5) − 9.5 = 25 − 45 = −20 ≤ 0

HS nhận xét

⇒ pt (2) vô nghiệm. Vậy pt (1) vô nghiệm b/ 5x4+2x2–16=10–x2 ⇔ 5x4+3x2–26=0 Đặt x2=t (t ≥ 0) phương trình trở thành: 5t2+3t–26=0 Giải phương trình trên ta có t1=2 (thỏa mãn); t2= –2,6 (loại) Với t1=2 ⇒ x1= 2 và x1= –

Giải bài 38 SGK

Hai HS lên bảng trình bày cả lớp theo dõi thực hiện và nhận xét bài làm của hs?

GV kết luận

231

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1= 2 và x1= – 2

Bài 38 / 56 a/ (x–3)2+(x+4)2=23–3x ⇔ x2–6x+9+x2+8x+16=23– 3x ⇔ 2x2+5x+2=0 Giải phương trình ta có x1=2;

232

x2= –0,5 14 1 = 1− 2 3− x e/ x − 9 ĐKXĐ: x ≠ ± 3 14 1 = 1− 2 x −9 3− x 14 1 = 1+ x −3 ⇔ (x − 3)(x + 3)

Làm bài 39d Hãy nêu cách làm ? Một HS lên bảng trình bày

Nhận xét bài làm của bạn? GV kết luận

HS nhận xét

10  x = 3  x = 0 3x − 10 = 0  x = 0,5    2 ⇔  2x − x = 0 ⇔ 

GV: chốt lại những dạng phương trình đã giải.

Bài tập: Giải các pt sau: a) x( x +1)( x + 2)( x + 3) = 8 b) x − 5 = x − 7 GV:Hướng dẫn hs cách dạng từng pt

⇒ 14=x2–9+x+3 ⇔ x2+x – 20=0 Giải phương trình trên ta có x1=4(Thỏa mãn ĐKXĐ); x2= –5 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1=4; x2= –5 Bài 39/57 d/ (x2+2x–5)2=(x2– x+5)2 ⇔ (x2+2x–5)2–(x2– x+5)2=0 ⇔ (x2+2x–5–x2+x– 5)(x2+2x–5+ x2– x+5)=0 ⇔ (3x–10)(2x2–x)=0

Vậy phương trình có ba 10 HS: Chú ý theo gợi ý của nghiệm x1= 3 ; x2=0; x3=0,5 gv để đặt ẩn phụ rồi giải a) x( x + 1)( x + 2)( x + 3) = 8 pt ⇔ ( x 2 + 3x)( x 2 + 3x + 2) = 8

HS hoạt động nhóm giải bài toán

Đặt : x + 3x +1 = t Khi đó ta có pt: (t-1)(t+1)=8 ⇔ t 2 = 9 ⇔ t = ±3 2 t=3 ta có pt: x + 3x − 2 = 0

Giải ra ta có: 232

−3 ± 17 2

233

t= -3 ta có pt: x + 3x + 4 = 0 (*) Pt (*) vô nghiệm Vậy Pt đã cho có nghiệm là: x=

−3 ± 17 2

b)Đk:

x≥7

x−5 = x−7 ⇔ x − 5 = ( x − 7)2

GV: chốt lại một số dạng pt đưa được về pt bậc hai

⇔ x 2 − 15 x + 54 = 0 x1 = 6

Giải pt ta có:

(loại)

x2 = 9 (t/m)

Vậy pt có nghiệm x = 9

Tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực + Học cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai + Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại. + Xem trước bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”

233

234

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 62: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Vận dụng được các bước để giải một số bài toán. 2. Kĩ năng: - Lập luận, trình bày bài giải khoa học, ngắn gọn, cẩn thận, chính xác. - Vận dụng linh hoạt kiến thức giải bài tập. 3. Thái độ: - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn được vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bài giảng điện tử, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung Hoạt động 1: Khởi động: -1p Chúng ta đã biết giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất và lập hệ phương trình.Vậy để giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai ta làm ntn ? Chúng ta nghiên cứu bài mới Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 35p

234

235

Mục tiêu:Nhận biết được dạng toán năng suất, bài toán có nội dung hình học, nêu được các bước thực hiện bài toán, lập bảng phân tích và giải bài toán. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS +Nêu các bứơc giải Học sinh nêu các Ví dụ bài toán bằng cách bước thực hiện Số áo Số Số áo lập phương trình may 1 ngày may +Em hãy cho biết bài - Bài toán này thuộc ngày toán này thuộc dạng dạng toán năng suất 3000 Kế 3000 x nào? - Ta cần phân tích các hoạch x +Nêu các đại lượng đại lượng: Số áo may Thực 2650 x+6 2650 cần phân tích ? trong 1 ngày, thời hiện x+6 + Kẻ bảng phân tích ? gian may, số áo ĐK: x nguyên dương Học sinh lập pt Theo bài ra ta có phương trình Học sinh khác lên 3000 2650 giải phương trình và x - 5 = x + 6 ; giải pt ta được trả lời bài toán x1 = 100 (TMĐK) (Hs hoạt động cá x2 = - 36 (loại) nhân) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng +Làm ?1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. + GV kết luận

Học sinh hoạt động nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác theo dõi và sửa bài

phải may xong 100 áo ?1 *Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK ; x > 0 Vậy chiều dài của mảnh đất là: (x + 4)m Diện tích của mảnh đất là 320 m2 , ta có phương trình: x(x + 4) = 320 ⇔ x2 + 4x – 320 = 0 ∆ ' = 4 + 320 = 324 ⇒ ∆' = 18 x1 = - 2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 16m Chiều dài của mảnh đất là:16 + 4 = 20m

Hoạt động 3, 4: Luyện tập, vận dụng – 6p Mục tiêu:Vận dụng được các bước giải để giải bài toán liên quan số học Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não. + Hoạt động 3: Chữa bài tập 41 SGK 235

236

Bài giải : Gọi số nhỏ là x Cả hai nghiệm này thì số lớn là x + 5 nhận được vì x là một Tích của hai số là 150, ta có phương số , có thể âm, có thể trình: x(x + 5) = 150 ⇔ x2 +5x – 150 = 0 dương. Giải pt cho ta hai nghiệm (Hs hoạt động cá x1 = 10; x2 = - 15 Trả lời: Nếu một bạn chọn số 10 thì nhân) bạn kia phải chọn số 15, nếu một bạn chọn số – 15 thì bạn kia phải chọn số – 10 Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. - Lưu ý học sinh: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng, diện tích, ....) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán - Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Xem lại các bài đã chữa - Bài tập về nhà: 43,45,46,48 SGK; 51,56,57 SBT + Giải bài tập 41 SGK +Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán. +Yêu cầu học sinh giải phương trình

236

237

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 63: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Có kĩ năng lập được bảng phân tích, biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã cho và các đại lượng đã biết - Áp dụng đủ các bước giải để giải hoàn thiện bài toán bằng cách lập phương trình - Vận dụng giải một số dạng toán cơ bản, không quá phức tạp . 2. Kĩ năng: - Làm được bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, bài giảng điện tử, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA GV CỦA HS Hoạt động 1: Hỏi bài cũ và khởi động – 12p Hoạt động 1: 10 Hai học sinh lên Bài tập 45: phút bảng thực hiện Gọi số tự nhiên nhỏ là x, thì số tự nhiên 237

238

HS1:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Chữa bài tập 45 SGK Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó HS2:làm bài 44 SGK + Lập bảng phân tích + Trình bày lời giải

Học sinh 1 làm bài tập 45 SGK

Học sinh 2 làm bài tập 44 sgk

liền sau là x + 1(ĐK: x > 0) Tích của hai số là x(x + 1) Tổng của hai số là; x + x + 1 = 2x + 1 Vì tích của chúng lớn hơn tổng là 109 nên ta có phương trình x(x + 1) – (2x + 1) = 109 Giải pt cho ta kết quả sau; x1 = - 10 (loại) x2 = 11 (TMĐK) Vậy hai số cần tìm là 11 và 12

Bài tập 44 sgk Giải Gọi số phải tìm là x. Một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là: Học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của hai bạn

+ Nhận xét bài làm c ủ a b ạn

x 1 − 2 2

Theo bài ra ta có phương trình x 1 x 1  − . = 2 2 2 2 x2 x 1 ⇔ − − =0 4 4 2

⇔ x2 – x – 2 = 0 Có a – b + c = 1 – ( - 1) + 2 = 0 => x1 = - 1; x2 = 2 Vậy số cần tìm bằng -1 hoặc 2

Hoạt động 2: Luyện tập – 30p Mục tiêu:Vận dụng được các bước giải để giải bài toán dạng toán năng suất. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não, hoạt động nhóm. Bài 50 SGK + GV: Bài 50 SGK Bài toán này có ba đại KL TT KLR 3 + Lập bảng phân tích lượng: khối lượng (g); (g) (cm ) (g/cm3) 3 bài toán. thể tích (cm ) ; khối 880 K.Loại 880 x 3 lượng riêng (g/cm ) + Giải bài toán. I x 880 K.Loại 858 x-1 Mối quan hệ giữa chúng II x −1 là: ĐK: x > 1: Phương trình

238

239

m D= v

880 880 x − 1 - x = 10

(Hs hoạt động nhóm)

Giải bài 42 SGK + Chọn ẩn số? + Bác Thời vay ban đầu 2000 000đ, vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? + Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau. Vậy sau năm thứ hai , cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? + Lập phương trình bài toán Học sinh lần lượt trả lời + Giải phương trình các câu hỏi của giáo viên (Hs hoạt động cá nhân)

Giải pt ta được nghiệm là x1 = - 10 (loại) x2 = 8,8 (TMĐK) Vậy khối lượng riêng của kim loại I là 8,8 (g/cm3) Kim loại II là: 7,8 (g/cm3)

Bài 42 SGK Gọi lãi suất cho vay một năm là x% (ĐK:x >0) Sau một năm cả vốn lẫn lãi là: 2 000 000 + 2 000 000.x% = 2 000 000 (1 + x%) = 20 000(100 + x) Sau năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là; 20 000(100 + x) + 20 000(100 + x). (1 + x%) = 20 000(100 + x). (1 + x%) = 200(100 + x)2 Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất cả 2 420 000đ; ta có phương trình 200(100 + x)2 = 2 420 000 Giải pt : x1 = - 210 (loại) x2 = 10 Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực -Làm tiếp các bài tập còn lại trong sách giáo khoa; - Làm các câu hỏi phần ôn tập chương, đọc và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Bài tập: 46; 47; 48, 51,52,53,54,55 SGK và 52,54,56,59,61 SBT

239

240

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Có kĩ năng lập được bảng phân tích, biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã cho và các đại lượng đã biết - Áp dụng đủ các bước giải để giải hoàn thiện bài toán bằng cách lập phương trình - Vận dụng giải một số dạng toán cơ bản, không quá phức tạp . 2. Kĩ năng: - Làm được bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bài giảng điện tử, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, ôn bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động: Trong chương IV, ta đã được học về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, định lý Vi et và giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai. Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập lại kiến thức về đồ thị hs bậc hai , pt bậc hai và định lý Vi et Hoạt động 2: Ôn tập 1. Lý thuyết 240

241

HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS Giáo viên đưa đồ thị của hàm số y=2x2 và y=-2x2 vẽ sẵn trên bảng phụ yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi a) Nếu a>0 thì hàm số học sinh quan sát đồ y = ax 2 đồng biến khi

nào? nghịch biến khi nào? - Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không? - Hỏi tương tự với a < 0 b) Đồ thị của hàm số y=ax2 có những đặc điểm gì? (trường hợp a>0, trường hợp a<0)

2 thị hàm số y = 2 x và

y = −2 x 2 và trả lời

các câu hỏi

sau khi học sinh phát biểu xong câu trả lời giáo viên đưa tóm tắt lên bảng để học sinh ghi nhớ. Yêu cầu hai học sinh bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn. Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát? khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn?

NỘI DUNG

Hai học sinh lên bảng viết. hs1 viết công thức nghiệm tổng quát hs2 viết công thức nghiệm thu gọn với mọi pt bậc hai đều có thể dùng công thức nghiệm tổng quát. nếu b=2b’ thì có thể dùng công thức nghiệm thu gọn 241

đths y=2x2 đths y=-2x2 (a = 2 > 0) (a = -2 < 0) 2 1) Hàm số y = ax (a ≠ 0) * Nếu a>0, hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0. y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, đạt được khi x=0. a<0 a> 0

hs ĐB khi x>0 x<0 NB khi x<0 x>0 y=0 là GTNN.

hs ĐB khi NB khi y=0 là GTLN

b) Đồ thị hàm số là một parabol đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a>0 và nằm phía dưới trục Ox khi a<0. 2) pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)∆=b2-4ac

∆’=b’2–ac *∆<0:pt vn *∆> 0: pt có 2 2

*∆< 0:pt vn *∆> 0: pt có

242

ngh. phân biệt biệt

Dùng bảng phụ cho học sinh ôn lại định lý vi – ét

x1 =

-b + ∆ 2a

ngh. phân x1 = ,

học sinh làm bài tập trắc nghiệm vào vở

Hãy điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng - Nếu x1; x2 là 2 một em lên bảng nghiệm của p.trình điền vào chỗ trống. 2 ax +bx+c=0 (a≠0) thì x1+x2=……; x1. x2 =.... Muốn tìm hai số u và v biết u+v=S và u.v=P ta giải phương trình ………. điều kiện để có u và v là ….. Nếu a+b+c=o thì pt có hai nghiệm là …… Nếu a–b+c=0 thì pt có hai nghiệm là ……

x2 =

-b , + a

-b - ∆ -b - ∆ x2 = a 2a

∆,

*∆=0: *∆=0: pt có nghiệm kép pt có nghiệm kép -b -b, x1 = x2 = x1 = x2 = 2a a + Khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm phân biệt vì khi đó ac < 0 ⇒ b2 – 4ac > 0 ⇒ ∆> 0. 3) Hệ thức vi-ét và ứng dụng : * Nếu x1 và x2 là hainghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: -b  x1 + x2 = a  x . x = c  1 2 a

- Muốn tìm hai số u và v biết u+v=S và u.v=P ta giải phương trình x2-Sx+P = 0 - Điều kiện để có u và v là S2 – 4P >0 - Nếu a+b+c=o thì pt có hai nghiệm c là x1=1: x2= a

- Nếu a–b+c=0 thì pt có hai nghiệm

2. Bài tập Giáo viên đưa bảng phụ có vẽ đồ thị của hàm số y=

1 2 1 x y = − x2 4 và 4

trên cùng một hệ trục

c là x1=-1: x2=- a

Bài tập 54 1 Lần lượt hai học sinh y = x2 lên bảng thực hiện 4 và a) Đồ thị của hàm số mỗi học sinh làm 1 y = − x2 một câu 4 242

243

toạ độ a. Tìm hoành độ của điểm M và M’ b. Xác định toạ độ điẻm N và N’. Ước lượng tung độ của điểm N và N’ Nêu cách tính công thức?

Hoành độ của M là - 4 của M’ là 4 vì khi thay y = 4 vào pt hàm số ta có Học sinh dưới lớp làm vào vở.

1 4 x2 = 4 ⇔ x1,2 = ±4 y y = 1 x2 4

M’

Học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn.

-4

N’ -4

y = - 1 x2 4

b) Tính tung độ của N và N’ 1 y = - 4 ( - 4)2 = - 4

Vì N và N’ có tung độ bằng – 4 nên NN’//Ox Bài 55-sgk

Bài tập 55/ SGK

Cho pt x2 – x – 2 = 0 a) Giải phương trình b) giáo viên đưa đồ thị lên bảng phụ cho học sinh quan sát. c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Một học sinh lên giải phương trình ở câu a Có a – b + c = 0 ⇒x 1 = - 1 ; x2 = - c/a = 2

y y= x2 2 -2

Học sinh quan sát đồ thị. Và trả lời câu c.

y= x + 2

Với x = - 1 ta có y = (- 1)2 = - 1 + 2 Với x = 22 = 2 = 2 243

244

Suy ra x = - 1 và x = 2 thoả mãn pt của cả hai hàm số nên x1 = 1 và x2 = 2 là hai nghiệm của phương trình.

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực Ôn lại cách giải các bài toán bằng cách lập phương trình. -Giải phương trình đưa về phương trình bậc hai. -Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 SGK tr61 + 62 - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm hoàn thiện bài 56, 57, 61, 64, 65 SGK Bài mới - Ôn tập kiến thức chuẩn bị bài cho tiết sau: Ôn tập học kì 2.

244

245

TIẾT 65: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về CBH, CBB: định nghĩa, điều kiện để căn thức xác định và các phép biến đổi. 2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài: rút gọn, chứng minh đẳng thức và bài tập tổng hợp về căn hức chứa biến 3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác trong khi làm bài tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài & làm BTVN III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV Hoạt động 1: Ôn tập Lý thuyết Mục tiêu:Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương I – Căn bậc hai Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não ? Trong tập hợp số HS: + Những số không âm có I. Lý thuyết: thực R, những số CBH. Mỗi số dương a có 2 1. Căn bậc hai – Căn bậc ba: nào có CBH? x ≥ 0 CBH là a và − a , trong đó x= a ⇔ +)  2 Những số nào có a được gọi là CBHSH (a ≥ 0) x = a CBB? 2 + Mọi số thực đều có CBB. +) V ớ i a > 0: a = ± a CBB của số dương là số dương, CBB của số âm là số âm. +) x = 3 a ⇔ x 3 = a HS: A xác định ⇔ A ≥ 0 2. Điều kiện để căn thức xác ? A xác định HS: +) A 2 = A = A ⇔ A ≥ 0 định – HĐT A 2 = A : (có nghĩa) khi nào? +) A xác định ⇔ A ≥ 0 A 2 = A = −A ⇔ A < 0 ? Hãy nêu HĐT HS: Nêu các phép biến đổi: +) A 2 = A = A ⇔ A ≥ 0 2 A =A HS lớp nhận xét A 2 = A = −A ⇔ A < 0 ? Ta có những 3. Các phép biến đổi căn thức phép biến đổi nào bậc hai : để biến đổi 1 + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: CBH, CBB? GV gọi lầ lượt

(

245

)

246

từng HS nêu các phép biến đổi CTBH GV: tất cả các phép biến đổi này ta đều có thể áp dụng đối với căn bậc ba GV nhấn mạnh lại các kiến thức về CTBH

A 2B = A B + Khai phương 1 tích – Nhân các CBH: A.B = A. B (A, B ≥ 0) + Khai phương 1 thương – Chia các CBH: A A = (A ≥ 0;B > 0) B B + Đưa thừa số vào trong dấu căn:

A B = A 2 B Với A, B ≥ 0 A B = − A 2 B Với A < 0 và B ≥0 + Khử mẫu của biểu thức lấy căn: A AB = (A.B ≥ 0;B ≠ 0) B B + Trục căn thức ở mẫu: A A B ( Với B > 0 ) = B B C C( A ∓ B) = A − B2 A ±B (Với A ≥ 0 và A ≠ B2) C C( A ∓ B) = A−B A± B (Với A, B ≥ 0 và A ≠ B ) Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức để biến đổi giải được bài toán rút gọn căn thức Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não GV yêu cầu HS HS làm bài 2 (SGK – tr131) II. Bài tập: làm bài 2 (SGK – 1. Bài 2 (SGK – tr131): tr131) HS: biến đổi bthức dưới dấu căn +) M = 3 − 2 2 − 6 + 4 2 ? để rút gọn M ta về dạng (A ± B)2 rồi áp dụng 2 2 ⇔ M = ( 2 − 1) − ( 2 + 2 ) 2 phải làm ntn HĐT: A = A ⇔ M = 2 −1 − 2 + 2 HS: GV: gọi 1 HS lên 2 2 ⇔ M = 2 − 1 − 2 − 2 = −3 M = ( 2 − 1) − ( 2 + 2 ) bảng thực hiện 246

247

2 −1 − 2 + 2

+) N = 2 + 3 + 2 − 3

M = 2 − 1 − 2 − 2 = −3

GV: Trước hết ta cần phải làm gì?

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm vào vở

HS lớp nhận xét, chữa bài HS: Nhân cả 2 vế với 2 → áp dụng quy tắc nhân các CBH → biến đổi bthức dưới dấu căn về dạng (A ± B)2 rồi áp

⇔ N 2=

(

)

3 +1 +

(

)

3 −1

⇔ N 2=

(

)

(

3 +1 +

)

3 −1

⇔ N 2 = 3 +1 + 3 −1 ⇔ N=

2 3 2 6 = = 6 2 2

+) 2

⇔ N 2 = 3 +1 + 3 −1 ⇔ N 2 = 3 +1+ 3 −1 ⇔ N 2 =2 3 ⇔ N=

⇔ N 2 = 4+2 3 + 4−2 3

⇔ N 2 =2 3

dụng HĐT: A 2 = A 1 HS thực hiện trên bảng, HS dưới lớp làm vào vở ⇔ N 2 = 4+2 3 + 4−2 3 2

⇔ N 2 = 2. 2 + 3 + 2. 2 − 3

2 3 2 6 = = 6 2 2

1 1 3  4 1 2 P =  − 4,5 + 50  ⋅ 5 2 2 2  15 8 1 2 3 9 2  4 2 =  − + 25.2  ⋅ 2 2 2 2 5  15 4  2 9 2  2 =  − + 2 2  ⋅ 4  4  15

= ( −2 2 + 2 2 ) ⋅ =0 HS lớp nhận xét, chữa bài 15 GV đánh giá nhận 1 HS lên bảng, HS dưới lớp làm 2. Bài 7 (SBT) xét bài làm của HS vào vở 2  x −2 x + 2  (1 − x ) GV yêu cầu HS rút 1 1 3  4 1 P =  x − 1 − x + 2 x + 1  ⋅ 2 2   P = − 4,5 + 50   ⋅ gọn P 2 2 2 5   15 8 a) Rút gọn biểu thức P. 1 2 3 9 2  4 2 b)Tính giá trị của P tại =  − + 25.2  ⋅ 2 2 2 2 5  15 4  2 3 3 2 2  2 =  − ⋅ + ⋅ 5 2  ⋅ 5  4 2 2  15  2 9 2  2 =  − + 2 2  ⋅ 4  4  15  8 2  2 =  − + 2 2  ⋅ 4   15

(

)

= −2 2 + 2 2 ⋅

x =7−4 3

c) Tìm GTLN của P Giải: a) ĐKXĐ: x ≥ 0 và x ≠ 1  x −2 x + 2  (1 − x ) P =  −  ⋅ x − 1 2 x + 2 x + 1  

P =(

x −2

2 =0 15

GV đánh giá, nhận xét bài làm của HS HS lớp nx, chữa bài & sửa sai nếu có. HS: ta cần tìm ĐKXĐ của P GV yêu cầu HS HS: P có nghĩa làm bài 7 (SBT) 247

)( (

) ( x + 2 )( x − 1)( x + 1)

) ⋅ (1 − x )

x +1 −

x −1

−2 x

(

)(

x −1

)

x +1

(1 − x ) ⋅ 2

248

? Để rút gọn P trước hết ta cần phải làm gì? ? Vậy ĐKXĐ là những ĐK nào?

x ≥ 0  ⇔ x − 1 ≠ 0  x + 2 x + 1 ≠ 0  x ≥ 0 x ≥ 0  ⇔ x ≠ 1 ⇔ x ≠ 1 2   x + 1 ≠ 0 Vậy ĐKXĐ: x ≥ 0 và x ≠ 1 HS thực hiện dưới sự hương dẫn GV hướng dẫn HS của GV HS: Biến đổi bthức P về dạng: thực hiện rút gọn C – (A ± B)2 rồi cm P ≤ C biểu thức P HS: biến đổi P ? Để tìm GTLN HS: nêu nhận xét của P ta làm ntn? Hãy biến đổi bthức HS trả lời P? ? Tới đây em có HS lớp nhận xét, chữa bài nx gì? ? Vậy GTLN của P bằng bao nhiêu, đạt được khi nào?

(

)

−2 x

(

P = − x.

)(

x +1

(

x −1

)

P = −x + x c) P = − x − x

(

( ⋅

)(

x −1

)

2 1 1 1 P = − ( x ) − 2 x. + − 



4

1  1 − x −  4  2 2 1  Ta có: −  x −  ≤ 0 với ∀x 2 

1  1 1 ⇒ −  x −  ≤ v ới ∀ x 4  2 4 1 Vậy GTLN của P = đạt được 4 1 ⇔ x − =0 2 1 ⇔ x= 2 1 ⇔ x = (tm ĐKXĐ) 4

Hoạt động: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Nắm vững các công thức biến đổi về CBH và CBB. - BTVN: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 16 (SGK); 11, 13, 15 (SBT)

248

)

x +1

249

TIẾT 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được ôn tập, củng cố và khắc sâu kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b và hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0), giải hpt, giải phương trình 2. Kỹ năng: HS có kỹ năng làm các dạng toán: xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số bậc hai, giải hpt và PT bằng các pp đã học 3. Thái độ: Nghiêm túc chú ý học tập có hứng thú với môn học 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài & làm BTVN III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số y = ax + b & hàm số y = ax2 (a ≠ 0 ) Mục tiêu: Giải được các bài toán về đồ thị hàm số PPP: Vấn đáp, thuyết trình GV yêu cầu HS làm HS làm bài 6 (SGK – tr132) 1. Bài 6 (SGK – tr132): bài 6 (SGK – tr132) 2 HS lên bảng thực hiện Cho hàm số y = ax + b. Xác HS1: định a, b biết: GV gọi lần lượt 2 HS lên bảng thực hiện + Vì A(1; 3) thuộc đồ thị hsố a) Đồ thị hsố đi qua 2 điểm: nên thay x = 1, y = 3 vào CT A(1; 3) & B(– 1; – 1) hsố ta được: + Vì A(1; 3) thuộc đồ thị hsố 3 = a.1 + b ⇔ a + b = 3 (1) nên thay x = 1, y = 3 vào CT + Vì B(– 1; – 1) thuộc đồ thị hsố ta được: hsố nên thay x = – 1, y = – 1 3 = a.1 + b ⇔ a + b = 3 (1) vào CT hsố ta được: + Vì B(– 1; – 1) thuộc đồ thị - 1 = a.( – 1) + b hsố nên thay x = – 1, y = – 1 ⇔ – a + b = – 1 (2) vào CT hsố ta được: Từ (1) & (2) ta có hpt : - 1 = a.( – 1) + b ⇔ – a + b = – 1 (2) a + b = 3 a + b = 3 ⇔  Từ (1) & (2) ta có hpt :  − a + b = −1  2b = 2 a + b = 3 a + b = 3 a = 2 ⇔   ⇔ − a + b = −1   2b = 2 b = 1 Vậ y a = 2 ; b = 1 GV quan sát HS dưới 249

250

lớp làm bài tâp & sửa sai nếu có

GV đánh giá nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm bài 13 (SGK – tr133) GV: gọi 1 HS lên bảng xác định hệ số a

GV yêu cầu HS dưới lớp vẽ đồ thị hsố y = 1 2 x 4

HS2 : + Vì đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 a = 1 ⇒y = x + b ⇒ b ≠ 5 + Vì C(1 ; 2) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 2 vào CT hsố ta được : 2 = 1 + b ⇔ b = 1 (tmđk) Vậy a = 1; b = 1 HS lớp nhận xét, chữa bài HS làm bài 13 (SGK – tr133) 1 HS lên bảng xác định hệ số a, HS dưới lớp làm vào vở + Vì A(– 2 ; 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 2 ; y = 1 vào CT hsố ta được: 1 = a.(– 2)2 ⇔ 4a = 1 1 ⇔a= 4 1 − Vẽ y = x 2 4 + Bảng giá trị : x -4 -2 0 2 4 y 4 1 0 1 4 Vậy đồ thị hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm TĐX, nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị HS lớp nhận xét, chữa bài

GV nhận xét bài làm của HS

a = 2 ⇔ b = 1 Vậ y a = 2 ; b = 1 b) Đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 & đi qua C(1 ; 2) + Vì đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 a = 1 ⇒y = x + b ⇒ b ≠ 5 + Vì C(1 ; 2) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 2 vào CT hsố ta được : 2 = 1 + b ⇔ b = 1 (tmđk) Vậy a = 1; b = 1 2. Bài 13 (SGK – tr133) : Cho hsố y = ax2. Xác định hệ số a biết đồ thị hsố đi qua A(– 2 ; 1) + Vì A(– 2 ; 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 2 ; y = 1 vào CT hsố ta được : 1 = a.(– 2)2 ⇔ 4a = 1 1 ⇔a= 4 1 * Vẽ y = x 2 4 + Bảng giá trị : x –4 –2 0 2 4 y 4 1 0 1 4 Vậy đồ thị hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm TĐX, nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị

Hoạt động 2 : Ôn tập giải PT – HPT Mục tiêu : Giải được các bài tập HPT đơn giản và dạng đặt ẩn phụ PP : Thuyết trình, vấn đáp GV yêu cầu HS làm HS ghi bài tập vào vở 3. Bài 3: Giải các PT & HPT bài tập 3 : 1 HS lên bảng làm câu a sau: 250

251

Giải các PT & HPT sau : 2x − y = 3 a.  −5x + 6y = 1 b.  2 x − 1 − y − 1 = 1   x − 1 + y − 1 = 2 1  2  x + y + x − y = 3 c.   1 − 3 =1  x + y x − y 7 =0 d. 5x4 – 3x2 + 16 GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu b

2x − y = 3 . −5x + 6y = 1 12x − 6y = 18 ⇔ −5x + 6y = 1

2x − y = 3 a)  −5x + 6y = 1 12x − 6y = 18 ⇔ −5x + 6y = 1

19  x=  7x = 19  7 ⇔ ⇔  2x − y = 3  38 − y = 3  7 19  x =  7 ⇔  y = 17  7 19 17 ; ) Vậy (x ; y) = ( 7 7 HS lớp nhận xét, chữa bài 1 HS lên bảng làm câu b, HS dưới lớp thực hiện vào vở  2 x − 1 − y − 1 = 1 b.   x − 1 + y − 1 = 2 ĐKXĐ : x ≥ 1 ; y ≥ 1  x − 1 = u + Đặt   y − 1 = v (đk : u, v ≥ 0 ), HPT trên trở thành : 2u − v = 1 3u = 3 ⇔   u + v = 2 u + v = 2 u = 1 ⇔ (tm) v = 1 

19  x=  7x = 19  7 ⇔ ⇔  2x − y = 3  38 − y = 3  7 19  x =  7 ⇔  y = 17  7 19 17 ; ) Vậy (x ; y) = ( 7 7  2 x − 1 − y − 1 = 1 b)   x − 1 + y − 1 = 2 ĐKXĐ : x ≥ 1; y ≥ 1  x − 1 = u + Đặt   y − 1 = v (đk : u, v ≥ 0 ), HPT trên trở thành : 2u − v = 1 3u = 3 ⇔   u + v = 2 u + v = 2 u = 1 ⇔ (tm) v = 1 

 x − 1 = 1 Suy ra   y − 1 = 1 x − 1 = 1 x = 2 ⇔ ⇔ (tm) y − 1 = 1 y = 2   Vậy (x; y) = (2; 2) HS lớp nhận xét, chữa bài 251

 x − 1 = 1 Suy ra   y − 1 = 1 x − 1 = 1 x = 2 ⇔ ⇔ (tm) y − 1 = 1 y = 2   Vậy (x; y) = (2; 2)

252

GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c

1 HS lên bảng làm câu c 1  2 +  x + y x − y = 3 c)   1 − 3 =1  x + y x − y ĐKXĐ : x ≠ ± y  1  x + y = u Đặt   1 =v  x − y (đk :u, v ≠ 0) Hpt đã cho trở thành :  2u + v = 3 6u + 3v = 9 ⇔   u − 3v = 1  u − 3v = 1 10  u =  7u = 10 7 ⇔ ⇔ u − 3v = 1 10 − 3v = 1  7 10  u =  7 ⇔ (tm đk) 1 v =  7 10  1  x + y = 7 Suy ra :   1 =1  x − y 7 77  7 x =   x + y = 20 ⇔ 10 ⇔   x − y = 7  y = − 63  20 77 63 Vậy (x; y) = ( ; − ) 20 20 HS lớp nhận xét, chữa bài 1 HS lên bảng làm câu d 7 d) 5x4 – 3x2 + =0 16 252

1  2 +  x + y x − y = 3 c)   1 − 3 =1  x + y x − y ĐKXĐ : x ≠ ± y  1  x + y = u Đặt   1 =v  x − y (đk :u, v ≠ 0) Hpt đã cho trở thành :  2u + v = 3 6u + 3v = 9 ⇔   u − 3v = 1  u − 3v = 1 7u = 10 ⇔ u − 3v = 1 10  u =  7 ⇔ 10 − 3v = 1  7 10  u =  7 ⇔ (tm đk) 1 v =  7 10  1  x + y = 7 Suy ra :   1 =1  x − y 7 77  7 x =   x + y = 20 ⇔ 10 ⇔   x − y = 7  y = − 63  20 77 63 Vậy (x ; y) = ( ;− ) 20 20 7 d) 5x4 – 3x2 + =0 16

253

GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu d

⇔ 80x4 – 48x2 + 7 = 0 Đặt x2 = t (đk : t ≥ 0), pt đã cho trở thành : 80t2 – 48t + 7 = 0 Ta có : ∆ ' = b’2 – ac = (– 24)2 – 80.7 = 576 – 560 = 16 > 0 ⇒ ∆ ' = 16 = 4 ⇒ PT có 2 no p/biệt: −b '+ ∆ ' 24 + 4 7 = = (tm) a 80 20 −b '− ∆ ' 24 − 4 1 t2 = = = (tm) a 80 4 t1 =

+ Với t = t 1 = ⇔ x=± GV quan sát HS dưới lớp làm bài tập và sửa sai nếu có

7 7 ⇒ x2 = 20 20

7 35 =± 20 10

+ Với t = t 2 =

1 1 ⇒ x2 = 4 4

1 2 Vậy PT đã cho có 4 no: 35 35 x1 = ; x2 = − ; 10 10 1 1 x3 = ; x4 = − 2 2 HS lớp nhận xét, chữa bài ⇔ x=±

⇔ 80x4 – 48x2 + 7 = 0 + Đặt x2 = t (đk : t ≥ 0), pt đã cho trở thành : 80t2 – 48t + 7 = 0 Ta có : ∆ ' = b’2 – ac = (– 24)2 – 80.7 = 576 – 560 = 16 > 0 ⇒ ∆ ' = 16 = 4 ⇒ PT có 2 no p/biệt: −b '+ ∆ ' 24 + 4 7 = = (tm) a 80 20 −b '− ∆ ' 24 − 4 1 t2 = = = (tm) a 80 4 t1 =

+ Với t = t 1 = ⇔ x=±

7 35 =± 20 10

+ Với t = t 2 =

1 1 ⇒ x2 = 4 4

1 2 Vậy PT đã cho có 4 no: 35 35 x1 = ; x2 = − ; 10 10 1 1 x3 = ; x4 = − 2 2 ⇔ x=±

GV nhận xét bài làm của HS

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học 253

7 7 ⇒ x2 = 20 20

254

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT – HPT. - BTVN : 17, 18 (SGK) ; 16, 17, 18 (SBT)

254

255

TIẾT 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 17 / 04 / 2016 Ngày dạy: / 05 / 2016 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập PT – HPT về các dạng toán: Chuyển động, toán tìm 2 số, toán có nội dung hình học 2. Kỹ năng:HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT – HPT, rèn luyện cho HS kỹ năng giải HPT và PT bậc hai 3. Thái độ: Nghiêm túc chú ý học tập. Có hứng thú với môn học 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài & làm BTVN III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Dạng toán chuyển động Mục tiêu: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập pt, hpt GV yêu cầu HS làm bài HS làm bài 12 (SGK – 1. Bài 12 (SGK – tr133): tr133) 12 (SGK – tr133) QđAB: GV: Tóm tắt bài toán lên + Lên dốc: 4 km HS ghi vở bảng + Xuống dốc: 5 km ? Bài toán cho biết gì và 1 người đi xe đạp: yêu cầu điều gì? HS trả lời + Đi từ A → B: 40 phút ? Giữa 2 đại lượng mà + Đi từ B → A: 41 phút bài toán hỏi có được liên HS: Giữa 2 đại lượng mà ? Tính vận tốc lên dốc và vận hệ với nhau bởi 1 hệ bài toán hỏi không được tốc xuông dốc? thức trực tiếp nào liên hệ với nhau bởi 1 hệ Bài làm: không? thức trực tiếp 2 Đổ i 40 phút = (h); ? Vậy ta phải chọn mấy HS: Gọi vận tốc lúc lên dốc 3 ẩn? ĐK của ẩn là gì? là x (km/h) và vận tốc lúc 41 41 phút = (h) xuống dốc là y (km/h) 60 ĐK: 0 < x < y + Khi đi từ A đến B: ? Ta có những đại lượng HS trả lời 4 nào đã biết và những đại - T/gian lên dốc là: (h) x lượng nào chưa biết? 5 GV: Hãy biểu thị các đại HS: Khi đi từ A đến B: - T/gian xuống dốc là: (h) y lượng chưa biết theo ẩn 4 T/gian lên d ố c là: (h) & các đại lượng đã biết? Ta có PT: x 255

256

- T/gian xuống dốc là: ? Lập PT thứ nhất của bài toán? ? Lập PT thứ hai của bài toán?

? Vậy ta có hpt nào ?

GV : gọi 1 HS lên bảng giải HPT

5 (h) y

HS: Ta có PT: 4 5 2 + = (1) x y 3 HS: Khi đi từ B về A: 5 - T/gian lên dốc là: (h) x 4 - T/gian xuống dốc là: (h) y HS: Ta có PT: 5 4 41 + = (2) x y 60 HS: Từ (1) và (2) ta có hpt: 4 5 2  x + y = 3   5 + 4 = 41  x y 60 1 HS lên bảng giải HPT 1  x = u Đặt  (đk : u > v > 0) 1  =v  y HPT trên trở thành : 2  4u + 5v = 3  5u + 4v = 41  60 10  20u + 25v =  3 ⇔  20u + 16v = 41  15 2  4u + 5v =  3 ⇔ 9v = 3  5 256

4 5 2 + = (1) x y 3 + Khi đi từ B về A:

5 (h) x 4 - T/gian xuống dốc là: (h) y Ta có PT: 5 4 41 + = (2) x y 60 Từ (1) và (2) ta có hpt: 4 5 2  x + y = 3   5 + 4 = 41  x y 60 1  x = u Đặt  (đk : u > v > 0) 1  =v  y HPT trên trở thành : 2  4u + 5v =  3  5u + 4v = 41  60 10  20u + 25v =  3 ⇔  20u + 16v = 41  15 2  4u + 5v = 3 ⇔ 9v = 3  5 1 2 1   4u + = u =   3 3 12 (tm ⇔ ⇔ v = 1 v = 1   15 15 - T/gian lên dốc là:

257

GV: đối chiếu no tìm được với đk & kết luận

GV yêu cầu HS làm bài 18 (SBT – Ôn tập cuối năm) GV: Tóm tắt bài toán lên bảng ? Bài toán cho biết gì và yêu cầu điều gì? ? Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi có được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp nào không? ? Vậy ta phải chọn mấy ẩn? ĐK của ẩn là gì? ? Ta có những đại lượng nào đã biết và những đại lượng nào chưa biết? GV: Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn & các đại lượng đã biết?

ĐK) 1 2  4u + =  Suy ra : 3 3 ⇔ 1 1 v = 1  x = 12  x = 12  15 (tm ĐK) 1 1 ⇔  y = 15  1   = u =   y 15 12 (tm ĐK) ⇔ Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 v = 1 (km/h) và vận tốc lúc xuống  15 dốc là 15 (km/h) Suy ra : 1 1  x = 12  x = 12 (tm 1 1 ⇔  y = 15   =  y 15 ĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là 15 (km/h) HS lớp nhận xét, chữa bài Hoạt động 2: Dạng toán tìm 2 số HS làm bài 18 (SBT – Ôn 2.Bài 18 (SBT – ÔTCN): tập cuối năm) + Tổng 2 số = 20 HS ghi vở + Tổng các bình phương của 2 số bằng 208 ? Tìm 2 số? HS trả lời Bài làm: HS: Giữa 2 đại lượng mà + Gọi số thứ nhất là x bài toán hỏi có được liên hệ ĐK: x ∈ R với nhau bởi 1 hệ thức trực + Số thứ hai là : 20 – x tiếp + Bình phương của số thứ nhất là : x2 HS: Gọi số thứ nhất là x + Bình phương của số thứ nhất ĐK: x ∈ R là : (20 – x)2 HS : trả lời Ta có PT : x2 + (20 – x)2 = 208 ⇔ x2 + 400 – 40x + x2 = 208 HS : ⇔ 2x2 – 40x +192 = 0 + Số thứ hai là : 20 – x ⇔ x2 – 20x + 96 = 0 + Bình phương của số thứ Ta có: ∆ ' = b’2 – ac nhất là : x2 = (– 10)2 – 1.96 257

258

+ Bình phương của số thứ nhất là : (20 – x)2 HS: Ta có PT : x2 + (20 – x)2 = 208 1 HS lên bảng giải PT, HS dưới lớp làm vào vở HS lớp nhận xét, chữa bài

= 100 – 96 = 4 > 0 ⇒ ∆' = 4 = 2 ⇒ PT có 2 nghiệm pbiệt: ? Ta có PT nào ? −b'+ ∆ ' 10 + 2 x1 = = = 12 a 1 GV: gọi 1 HS lên bảng (tm) giải PT −b'− ∆ ' 10 − 2 GV: đối chiếu no tìm x2 = = =8 được với đk & kết luận a 1 GV đánh giá, nx bài làm (tm) của HS Vậy số thứ nhất là 12, số thứ 2 là 8 Hoặc số thứ nhất là 8, số thứ hai là 12 Hoạt động 3: Dạng toán có nội dung hình học GV yêu cầu HS làm bài HS làm bài 18 (SGK – 3. Bài 18 (SGK – tr134): 18 (SGK – tr134) 1 tam giác vuông có: tr134) GV: Tóm tắt bài toán lên + Cạnh huyền = 10 cm bảng HS ghi vở + 2 cạnh góc vuông hơn kém ? Bài toán cho biết gì và nhau 2 cm HS trả lời ? Tính độ dài của các cạnh góc yêu cầu điều gì? ? Giữa 2 đại lượng mà vuông? bài toán hỏi có được liên HS: Giữa 2 đại lượng mà Bài làm: hệ với nhau bởi 1 hệ bài toán hỏi có được liên hệ + Gọi cạnh góc vuông bé là x thức trực tiếp nào với nhau bởi 1 hệ thức trực (cm) không? tiếp ĐK: 0 < x < 10 ? Vậy ta phải chọn mấy + Cạnh góc vuông lớn là : ẩn? ĐK của ẩn là gì? HS: Gọi cạnh góc vuông bé x + 2 (cm) ? Ta có những đại lượng là x (cm) Ta có PT : nào đã biết và những đại ĐK: 0 < x < 10 x2 + (x + 2)2 = 102 lượng nào chưa biết? HS : trả lời ⇔ x2 + x2 + 4x + 4 = 100 GV: Hãy biểu thị các đại ⇔ 2x2 + 4x – 96 = 0 lượng chưa biết theo ẩn HS : ⇔ x2 + 2x – 48 = 0 & các đại lượng đã biết? + Cạnh góc vuông lớn là : Ta có: ∆ ' = b’2 – ac ? Kiến thức nào cho ta x + 2 (cm) = 12 – 1.(– 48) mối liên hệ giữa 3cạnh HS : Định lý Py – ta – go = 1 + 48 = 49 > 0 của tam giác vuông ⇒ ∆ ' = 49 = 7 ? Ta có PT nào ? ⇒ PT có 2 nghiệm pbiệt: HS: Ta có PT : −b'+ ∆ ' −1 + 7 GV: gọi 1 HS lên bảng x2 + (x + 2)2 = 102 x1 = = =6 a 1 giải PT 1 HS lên bảng giải PT, HS (tm) 258

259

GV: đối chiếu no tìm dưới lớp làm vào vở được với đk & kết luận GV đánh giá, nx bài làm của HS HS lớp nhận xét, chữa bài

−b'− ∆ ' −1 − 7 = = −8 a 1 (không tm) Vậy cgv bé là : 6 (cm) và cgv lớn là 8 (cm) Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Ôn tập lại toàn bộ nội dung phần Đại số & các dạng bài tập đã chữa. - Xem & giải lại 3 bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra cuối năm x2 =

Ngày soạn: ………………. Ngày dạy: …………….

Tiết 68+69: Kiểm tra cuối năm I. MỤC TIÊU 259

260

Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về nội dung chương trình toán 9 2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh vào từng dạng bài cụ thể: 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra 2. Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Phát đề kiểm tra. Ma trận đề kiểm tra.

Cấp độ

Nhận biết

Tên chủ đề

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1 (2.1a) 0,75 7,5%

1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm

2. Phương trình bậc hai một ẩn

Tìm tọa độ giao điểm.

1(2.2b) 0,75 7,5% Diện tích hình 3.Đường tròn tròn. Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao

Vẽ đồ thị hàm số

1(2.2a) 1 10%

Tổng

1 0,75 7,5% Giải phương trình trùng phương. Giải toán bằng cách lập phương trình. 2 (2.1b,3) 2,5 25% Tứ giác nội tiếp, hệ quả góc nội 260

Hệ thức Vi-ét

1( 5) 0,5 5%

5 4,75 47,5%

261

Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm

4. Hình cầu Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ điểm

1(3c) 1 10% Biết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. 1 (1a ) 1 10% 3 2,75 27,5%

tiếp. 2(3a , 3b) 2 20%

3 3 30%

4 4,5 45%

2 1,5 15% 11 10 100%

Vận dụng tính thể tích hình cầu.

1 (1b ) 0,5 5% 3 2,25 22,5%

261

1 0,5 5%

262

KIỂM TRA CUỐI NĂM MÔN: TOÁN 9 Câu 1. (1,5 điểm) a. Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. b. Tính thể tích hình cầu có đường kính bằng 6 cm. Câu 2. (3,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3 x − 2 y = −2  2x + y = 1

a. 

b. x 4 + 13 x 2 − 14 = 0

2. Cho hàm số y = x 2 và y = −2 x + 3 a. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị. Câu 3. (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 24 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 1 giờ ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại E. a. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. = ACE b. Chứng minh ACB c. Tính diện tích hình tròn đường kính MC. Biết CD = 4cm, MD = 3cm . Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình x 2 + mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x 22 = 3 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

262

263

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU

Điể m

Nội dung – Đáp án a. Công thức tính diện tích mặt cầu S = 4πR 2 = πd 2 4 3

0.5

1 6

Công thức tính thể tích hình cầu V = πR 3 = πd 3

0.5

Trong đó R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu 1 6

b. Thể tích hình cầu có đường kính bằng 6 cm là V = π63 = 36π (cm3 )

0.5

a. Giải hệ phương trình

0,5

3x − 2 y = −2 3x − 2 y = −2 3 x − 2 y = −2  y =1 ⇔ ⇔ ⇔   2x + y = 1  4x + 2 y = 2  7x = 0 x = 0

0,25

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (0 ; 1). b. Giải phương trình x 4 + 13 x 2 − 14 = 0 Đặt x 2 = t ; t ≥ 0 1 Phương trình đã cho trở thành : t 2 +13t -14 = 0 Ta có a + b + c = 1+13 + (-14) = 0 t1 = 1 (nhận)

0,5 0,5

c t 2 = = -14 (loại) a * t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = −1 a. * y = x 2 Bảng giá trị x -3 -2 -1 0 1 2 3 A 2 y=x 9 4 1 0 1 4 9 Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(-3; 9), B(-2; 4), C(-1; 1), O(0; 0) A’(3; 9), B’(2; 4), C’(1; 1) rồi lần lượt nối 2 chúng lại ta được đường cong là đồ thị hàm B 2 số y = x * y = −2 x + 3 Cho x = 0 thì y = 3 , ta được điểm M (0;3) . 3 3 2 2 Vẽ đường thẳng MN ta được đồ thị hàm số y = −2 x + 3

Cho y = 0 thì x = , ta được điểm N ( ;0) .

263

A’ 0,5

B’ M

0,5

C’

C O

264

b. Gọi G(xG; yG) là giao điểm của hai đồ thị. Phương trình giao điểm xG2 = −2 xG + 3 ⇔ xG2 + 2 xG − 3 = 0 ⇔ xG = 1 hoặc xG = −3 xG = 1 ⇒ yG = 1 , ta được giao điểm G(1; 1)

0,25 0,25

xG = −3 ⇒ yG = 9 , ta được giao điểm G’(-3; 9)

Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là x (km/h), x > 2. Vận tốc canô khi xuôi dòng từ A đến B là x + 2 (km/h). Vận tốc canô khi ngược dòng từ B đến A là x – 2 (km/h).

0,25

24 Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là (giờ) x+2 24 Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là (giờ) x−2 24 24 + +1 = 6 Theo đề bài ta có phương trình x+2 x−2 24 24 + + 1 = 6 ta được phương trình 5 x 2 − 48 x − 20 = 0 Biến đổi phương trình x+2 x−2

Giải phương trình 5 x 2 − 48 x − 20 = 0 ; ∆ ' = (−24)2 − 5.(−20) = 676;

∆ ' = 26

2 x1 = 10 ; x2 = − (loại) 5

= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); a. MDC = 900 (theo giả thiết). BAC Khi đó hai điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 900. Do đó A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC. Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn

0,25 0,25

= ECM (cùng chắn cung ME của đường tròn (O)), b. Ta có EDM = ACE (1) hay EDM = ACB (2) (cùng chắn cung AB của đường tròn đường kính BC), Ta lại có ADB = ACB (đpcm) = ADB , kết hợp (1) và (2) suy ra ACE Mà EDM c. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CMD ta có:

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

MC  25 5 Diện tích hình tròn đường kính MC: S = π.  π (cm 2 )  = π.   = 2 2 4    

Phương trình x 2 + mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức

264

0,25

0,25 0,25

MC = CD2 + MD2 = 42 + 32 = 5 (cm)

0,25

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 10 km/h.

0,25

0,5

265

m−2 2  m x12 + x22 = 3 khi và chỉ khi ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 3 ⇔  −  − 2. =3 1  1 ⇔ m 2 − 2m + 4 = 3 ⇔ m 2 − 2m + 1 = 0 ⇔ m = 1

Thử lại m = 1 thỏa đề bài Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn đạt điểm.

Hết giờ: Giáo viên thu bài của học sinh. Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm lại các bài tập. - HS chuẩn bị bài giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và HS Về nhà làm lại các bài tập trong đề kiểm tra hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Ngày soạn: …………… 265

0,25 0,25

266

Ngày dạy: …………….

Tiết 70 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II I/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Tự sửa bài kiểm tra học kì II 2. Kĩ năng: - Có khả năng tự đánh giá, sửa sai bài làm của mình 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kì II - Rút kinh nghiệm cho đợt thi vào THPT, đề ra các biện pháp khắc phục và có phương pháp học tập tốt hơn. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II/ CHUẨN BỊ : Gv: Đáp án biểu điểm đề thi do trường ra, bài thi của HS HS : Xem lại quá trình làm bài III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định (1 phút) 2. Chữa – trả bài (40 phút)

Phương pháp Gv: NX, đánh giá chất lượng bài kiểm tra + Tuyên dương Hs đạt điểm cao + Tuyên dương Hs có cách làm hay

Kiến thức cần đạt I. Nhận xét đánh giá chất lượng bài kiểm tra 1. Ưu điểm. - Đa số Hs nắm vững kiến thức về biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, giải bài toán Gv: NX những yếu kém còn tồn tại bằng cách lập PT, giải hệ PT và áp dụng hệ + Những sai lầm Hs dễ mắc phải thức Vi – ét vào bài toán tìm điều kiện của trong khi làm bài. biến thỏa mãn yêu cầu đề bài + HS bị điểm kém - Đa số Hs có điểm trên TB 2. Tồn tại - Sai lầm trong quá trình giải hpt, biện luận Gv: kết hợp với Hs chữa bài kiểm tra (giải bài toán bằng cách lập PT) phần đại số - Trong quá trình lập luận còn có lỗi trình bày - 1 vài HS còn bị điểm yếu - kém II. Chữa bài 266

267

Đáp án trường ra 3. Nhắc nhở - rút kinh nghiệm(4 phút) - Chuẩn bị tốt kiến thức và làm đề cương ôn thi vào lớp 10 - Chuẩn bị đầy đủ tài liệu tao điều kiện cho việc ôn thi đạt hiệu quả

267

Giáo án hình học 9

Ngày soạn: 16/8/2018 Ngày dạy:…………… Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1:MỘT SỐHỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -.Nhận biết cặp tam giác đồng dạng trong chứng minh hệ thức lượng - Thiết lập được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và củng cố định lý Pitago. - Vận dụng được kiến thức làm bài tập. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Thông qua). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A – Hoạt động khởi động – 2p GV giới thiệu về chương trình hình học 9, các yêu cầu đối với môn học và các quy định khác. Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó B – Hoạt động hình thành kiến thức Giáo viên:

Giáo án hình học 9 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền(12 phút) *Giao nhiệm vụ: nắm được các định lý, viết GT,KL cho các định lý, làm được các ví dụ *Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân, cặp đôi và hoạt động nhóm *Mục tiêu: Hs nắm được quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV giới thiệu các ký hiệu đồng bộ trong toàn bài học.

HS vẽ hình, ghi lại các kí hiệu trên hình vẽ để sử dụng trong toàn bài * NV1: Tìm các cặp tam học giác vuông đồng dạng trong HS tìm tất cả các cặp hình trên? tam giác vuông đồng dạng có trên hình vẽ. * NV2: Nêu nội dung của định lý 1, chứng minh định HS đọc định lý 1 và lý nêu GT, KL của định lý GT ∆ABC , A = 900 - GV hướng dẫn HS chứng AB=c,AC=b,BC=a, minh định lý 1 bằng “phân tích đi lên” để tìm ra điều AH=h,BH=c’,CH=b’ cần chứng minh: KL b2=ab’, c2=ac’ ∆AHC ∼ ∆BAC và ∆AHB ∼ ∆CAB - HS chú ý trả lời các câu hỏi để đi đến cách chứng minh định lý 1. * NV 3:Mấu chốt của việc - HS trả lời miệng, gv cm hai hệ thức trên là gì ghi bảng Áp dụng làm bài tập 2 tr 68 - Từ b2=ab’ và c2=ac’ (Đưa đề bài và hình vẽ lên cộng vế theo vế ta được bảng phụ). điều phải chứnh minh. GV: Từ kết quả định lý 1 có thể vận dụng c/m định lý Pitago Em nào chứng minh hệ thức a2 = b2 + c2. *NV4: Làm bài 2/68 HS tính BC = 5 Từ đó áp dụng tính Giáo viên:

A b

c B

h b'

c H

1. Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1: Học SGK/65 CM: Xét ∆ABC và ∆AHB có: A = H = 900 (gt) ; B : chung ⇒ ∆ABC ∼ ∆HBA AB BC 2 ⇒ AB =BC.BH ⇒ = BH AB

Hay c2=a.c’ Tương tự ta có: b2=a.b’

Bài 2/68

x B

Giáo án hình học 9 được x và y

KQ: x= 5 ;y=2 5

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (15p) - Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, chứng minh được định lí, vận dụng định lí làm ví dụ 2. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - GV giới thiệu nội dung của Định lý 2: SGK/65 định lý 2, cho một số HS HS nhắc lại nội dung GT: ∆ABC , A = 900 AH ⊥ BC, nhắc lại nội dung của định lý 2 AB=c, AC=b, BC=a, * NV1: Chứng minh định lý AH=h, BH=c’, CH=b’ - Hướng dẫn HS bắt đầu từ HS làm ?1 vào vở của KL: h2=b’c’ kết luận, dùng phân tích đi mình, dưới sự hướng lên để xác định cần chứng dẫn của GV. CM: minh hai tam giác vuông ?1. Xét ∆ABH và ∆AHC có: đồng dạng ∆AHB và ∆CHA . = BHC = 900 (gt) BHA *NV2: làm ?1 = BAH ACH ( cùng phụ với góc HS nghiên cứu ví dụ 2, ABH ) quan sát bảng phụ và ⇒ ∆AHB ∆CHA trả lời các câu hỏi của AH HB 2 ⇒ AH =HB.HC ⇒ = gv CH

Hay h =b’.c’ C

1 hs lên bảng *NV3: nghiên cứu VD 2 Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên Xem SGK/66 bảng phụ ) Tính đoạn BC: ? Đề bài yêu cầu ta tính gì? Áp dụng định lý 2 ? Trong tam giác vuông ta có: BD2=AB.BC B 2,25 ADC ta đã biết những gì? m Hay 2,252=1,5.BC 1,5 ?Cần tính đoạn nào? Cách HS nhận xét bài làm ⇒BC= 2,252/1,5 m tính? trên bảng = 3,375 (m) A 2,25 - GV đánh giá việc thực hiện m Vậy chiều cao của nhiệm vụ của hs. cây là : AC = AB + BC * Gv: VD 2 cho ta một cách = 1,5+3,375 = 4,875 (m) đo gián tiếp chiều cao AC chỉ với một dụng cụ đơn giản là chiếc êke (hoặc một góc vuông quyển sách), cách đo này không dễ dàng vì người đo phải chọn một vị Giáo viên:

Giáo án hình học 9 trí đứng thích hợp. Một cách xđ chiều cao mà người quan sát có thể đứng ở vị trí bất kìdddược nêu trong bài “Thực hành ngoài trời” ở bài 5. . C- Hoạt động luyện tập – 8 p *Mục tiêu: Củng cố định lí 1 và định lí 2 *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 1(SGK) *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân +Thực hiện nhiệm vụ: 2 Hs lên bảng trình bày Bài 1/68: a) Ta có (x+y) = 6 2 + 82 (Đ/L Pitago) ⇒ x +y = 10 Mà 62 = 10 . x (Đ/L 1) ⇒ x = 3,6; y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 122 = 20 . x (Đ/L 1) ⇒ x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8+Gv gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn rồi chốt lại vđ D - Hoạt động vận dụng - 6 Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học vào giải toán *Mục tiêu: Hs biết vận dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào làm bài tập tính toán các yếu tố của tam giác vuông *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH.Biết AB=12cm, BH = 6cm. Tính AC,BC,AH,CH *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: hoạt động nhóm +Thực hiện nhiệm vụ: AB 2 2 = 24 ⇒ CH = BC − BH = 18 Áp dụng định lí 1, ta có: AB = BH .BC ⇒ BC = BH Áp dụng định lý 2, ta có: AH 2 = BH .CH = 6.18 ⇒ AH = 108 Áp dụng định lý Pi ta go ta có: AC = 432 +Gv yêu cầu các nhóm nhận xét kq lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề E - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 2p Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Giáo viên:

Giáo án hình học 9 + Học thuộc hai định lý 1 và 2. + Làm bài tập 2 trong SGK,1,2 SBT /T 89.

Ngày soạn: 16/8/2018 Ngày dạy:…………… Tiết 2:MỘT SỐHỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -Hs nhắc lại được định lý 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông dưới sự hướng dẫn của GV -Vận dụng được kiến thức làm bài tập nhằm củng cố các hệ thức đã học. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Có ý thức học tập tốt, tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ chính xác. Giáo viên:

Giáo án hình học 9 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Hoạt động khởi động – 8p Mục tiêu: HS thuộc công thức, làm được bài tập PP: Nêu vấn đề, vấn đáp * GV giao nhiệm vụ: 1, Phát biểu nội dung định HS1 phát biểu nội dung A lý 1 và định lý 2, vẽ tam hai định lý đã học và giác vuông ABC với các viết các hệ thức tương b c kí hiệu về độ dài cạnh và ứng. h đường cao sau đó ghi hệ HS 2: chữa bài tập 4 B b' c' thức cho mỗi định lý Kết quả: y = 2 5 . H 2, Chữa bài tập 4/69-sgk C a (Đưa đề bài lên bảng phụ) c2 = a.c’; b2= a.b’ * Gv nhận xét đánh giá h2 = b’c’ việc thực hiện nhiệm vụ Chữa bài 4/sgk: của HS trên bảng - GV: Ngoài các hệ thức Kết quả: x = 4 trên còn có các hệ thức y= 2 5 liên hệ giữa đường cao với cạnh huyền và các cạnh góc vuông. B - Hoạt động hình thành kiến thức – 24p - Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức tính diện tích tam giác vuông, nêu được các cách chứng minh định lí dùng diện tích hoặc tam giác đồng dạng, bước đầu vận dụng làm bài tập 3. - Nhận biết được cách tìm đại lượng còn lại khi biết 2 trong 3 đại lượng - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. * NV1: Hãy nêu công S = AC ⋅ AB Định lý 3: ABC 2 thức tính diện tích tam BC ⋅ AH giác vuông b.c=a.h Hoặc SABC = 2

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 ?Từ đó em rút ra được điều gì - GV: Đó chính là nội dung định lý 3, về liên hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao, hãy nêu nội dung định lý? - Gv khẳng định nội dung định lý. Các câu trả lời trên của các em chính là phần c/m của định lý, ngoài ra còn có thể c/m theo cách nào khác? -GV hướng dẫn HS tìm cách chứng minh định lý bằng phương pháp “phân tích đi lên”, qua đó luyện cho HS một phương pháp giải toán thường dùng - GV Đặt vấn đề: Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lý Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau:

⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h Hs nêu định lý Hs nhắc lại nội dung định lý 3 CM: ?2: Xét ∆ABC và ∆AHB có: chung A = H = 900 (gt): B

HS cả lớp làm ?2/67 vào ⇒ ∆ABC ∆HBA vở theo cá nhân. AC BC ⇒ = Một HS đứng tại chỗ AH AB trình bày cách làm. ⇒ AC.BA=BC.HA Hay b.c=a.h

HS nghe GV đặt vấn đề. Định lý 4: 1 1 1 = 2+ 2 2 h b c

HS đọc định lý

1 1 1 = 2 + 2 (4) 2 h b c

*NV1: Chứng minh định lý HD CM theo sơ đồ phân tích đi lên Ta có: (4) 2

b +c 1 = 2 2 2 b c h 2 2 ⇐ b c = h2 b2 + c2 . ⇐

(

)

⇐ b2c2 = h2a2 . ⇐ b.c = h.a

NV2: làm ví dụ 3 sgk ? Bài toán yêu cầu chúng ta tìm điều gì? ? Bài toán cho ta biết điều Giáo viên:

HS nghe GV hướng dẫn tìm cách chứng minh hệ thức

1 1 1 = 2 + 2 từ hệ 2 h b c

thức b.c = h.a và định lý Pitago Ví dụ 3: Xem SGK/67 6

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của gv Theo hệ thức (4) ta có:

Giáo án hình học 9 gì? ? Vậy ta sử dụng hệ thức nào để tính độ dài cạnh huyền? - Yêu cầu HS về nhà trình bày lại ví dụ vào vở

1 1 1 = 2 + 2 2 h 6 8 2 2 6 .8 62.82 h2 = 2 2 = 2 6 +8 10

h= 4,8

C. Hoạt động luyện tập – 10p - Mục tiêu: HS thành thạo công thức để tính toán độ dài các cạnh trong tam giác vuônng - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động cá nhân Gv cho hs nhắc lại các HS cả lớp làm bài vào Ta có hệ thức đã học vở, sau đó 1 HS lên y = 52 + 7 2 = 74 ( ĐL - HS hoạt động cá nhân bảng trình bày bài làm Pitago) làm bài 3/69, sau đó gọi của mình. Mà x. y = 5.7 (ĐL3) HS lên bảng làm bài HS dưới lớp nhận xét - Gọi HS nhận xét bài làm bài làm của hai bạn trên 5 .7 35 ⇒ x = = của bạn. bảng y 74 - GV nhận xét và sửa sai (nếu có). Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ D. Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Nắm vững các hệ thức - Bài tập về nhà : 6,7,8,9 - SGK ; 4,5,6/90 SBT - Đọc có thể em chưa biết, tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 29/8/2018 Ngày dạy:…………… Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -Nhận biết được bài toán từ đó sử dụng kiến thức phù hợp - Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập cơ bản. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Khởi động + Chữa bài tập – 10p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào các bài toán có hình vẽ sẵn., các bài toán định lượng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. GV nêu y/c kiểm tra: 2 HS lên bảng kiểm tra 1. Bài 3a(SBT): + HS1 phát biểu đlý 1, 2 và chữa bài tập 3a SBT 9 + HS1 phát biểu đlý 1, 2 Ta có: 7 x 2 2 2 + y = 7 + 9 = 130 và chữa bài tập 3a SBT ( Đ/l Pitago) ⇒ y = 130 y + HS 2: phát biểu đlý 3, 4 + x.y = 7.9 (đ/l 3) và chữa bài tập 4a SBT Giáo viên:

Giáo án hình học 9 ⇒ x=

63 130

Ta có: + y2 = 72 + 92 = 130 ( Đ/l Pitago) ⇒ y = 130 + x.y = 7.9 (đ/l 3) 63 130

⇒ x=

+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 và chữa bài tập 4a SBT 2. Bài 4a(SBT) : Ta có: +) 32 = 2.x ( Đlý 2) ⇒x =

9 = 4,5 2

+) y2 = x(x + 2)(Đlý 1) ⇒ y2 = 4,5(4,5 + 2) ⇒ y2 = 4,5. 6,5 117 ⇒ y2 = 4 117 3 13 ⇒ y= = 4 2

GV nx, cho điểm

HS lớp nx, chữa bài

Ta có: +) 32 = 2.x ( Đlý 2) ⇒x =

9 = 4,5 2

+) y2 = x(x + 2)(Đlý 1) ⇒ y2 = 4,5(4,5 + 2) ⇒ y2 = 4,5. 6,5 117 4 117 3 13 ⇒ y= = 4 2

⇒ y2 =

Hoạt động 2: Luyện tập – 32p - Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm. GV y/c HS làm bài 8 HS làm bài 8 (SGK – tr70) 3. Bài 8 (SGK – tr70) (SGK – tr70) a. GV: Trong câu a, x là độ dài đường cao t/ư với cạnh huyền. Còn 4, 9 là độ dài x 2 hình chiếu của 2 cgv 9 4 trên cạnh huyền. HS: Ta áp dụng hệ thức ? Để tìm x ta áp dụng hệ của đlý 2: h2 = b’.c’ Ta có: x2 = 4.9 (Đ/lý 22) thức nào? ⇒ x2 = 36 GV: Vận dụng hệ thức này HS: x2 = 4.9 (Đ/lý 22) ⇒ x = 36 = 6 Giáo viên:

Giáo án hình học 9 hãy tìm x? GV: (điền tên các đỉnh lên hình vẽ). Trong câu b các em có nx gì về tam giác vuông này?

⇒ x2 = 36 ⇒ x = 36 = 6

b. B

HS: Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông = nhau nên là tam giác vuông cân ? Vậy khi đó đường cao sẽ HS: có tính chất gì? Và x = ? 1 AH = BH = CH = BC 2

GV: nêu cách tìm y?

⇒ x=2 HS1: Áp dụng định lý Pytago ta có: AB2 = AH2 + BH2 ⇒ y2 = 22 + 22 = 4 + 4 ⇒ y2 = 8 ⇒ y= 8 = 2 2 HS 2: Áp dụng đlý 1 ta có: AB2 = BC.BH ⇒ y2 = (2 + 2). 2 = 8 ⇒ y2 = 8 ⇒ y= 8 = 2 2

HS: c. GV điền các đỉnh của + Trong ∆v DEF có DK ⊥ EF tam giác ⇒ DK2 = KE.KF (Đlý 2) ? Để tìnm x ta làm ntn? ⇒ 122 = 16.x ⇒ x = 144 : 16 = 9 Giáo viên:

x y

H 2

x y

+ Xét ∆ ABC có: AB = AC ⇒ ∆ ABC vuông cân tại A Lại có: AH ⊥ BC tại H ⇒ AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC BC ⇒ AH = BH = CH = 2 ⇒ x=2 + Trong ∆v AHB có AB2 = AH2 + BH2 (Đlý Pytago) ⇒ y2 = 22 + 22 = 4 + 4 ⇒ y2 = 8 ⇒ y= 8 = 2 2 * Cách 2: Áp dụng đlý 1 ta có: AB2 = BC.BH ⇒ y2 = (2 + 2). 2 = 8 ⇒ y2 = 8 ⇒y = 8 = 2 2 c.

Giáo án hình học 9 HS1: DF2 = DK2 + KF2 E (Định lý Pytago) ⇒ y2 = 122 + 92 GV: Nêu cách tìm y? = 144 + 81 = 225 16 ⇒ y = 225 = 15 HS2: Ta có: DF2 = EF.KF K (đlý 1) 12 x GV: ta có thể tìm y bằng ⇒ y2 = (16 + 9).9 = 25.9 cách nào khác? ⇒ y2 = 225 y F D ⇒ y = 225 = 15 + Trong ∆v DEF có DK ⊥ EF HS lớp nx, chữa bài ⇒ DK2 = KE.KF (Đlý 2) ⇒ 122 = 16.x ⇒ x = 144 : 16 = 9 + Lại có: DF2 = DK2 + KF2 (Định lý Pytago) ⇒ y2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 ⇒ y = 225 = 15 * Cách 2: GV y/c HS làm bài 4b Ta có: DF2 = EF.KF (đlý 1) 2 SBT HS suy nghĩ làm bài 4b ⇒ y = (16 + 9).9 = 25.9 ⇒ y2 = 225 SBT GV: Từ hình vẽ bài toán AB 3 ⇒ y = 225 = 15 = HS: AB = 15 và đã cho biết những gì? AC 4 GV: Với GT như vậy ta có HS: Ta có thể tính được 4. Bài 4b(SBT) A thể tìm được cạnh nào? AC 3 AB AB 3 15 3 = ⇒ = AC 4 AC 4

GV: Như vậy ∆vABC đã biết độ dài của 2 cạnh góc vuông. Vậy ta có thể tìm y được không? Bằng kiến thức nào?

Giáo viên:

⇒ 3AC = 15.4 = 60 ⇒ AC = 20 HS: Áp dụng đlý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ y2 = 152 + 202 ⇒ y2 = 225 + 400 = 625 ⇒ y = 625 = 25 HS: + Áp dụng đlý 3 ta có: x.y = 15.20

x C

B y

AB 3 = AC 4 15 3 = ⇒ AC 4 ⇒ 3AC = 15.4 = 60 ⇒ AC = 20 + Áp dụng đlý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 + Ta có:

Giáo án hình học 9 GV: ta có thể tìm x bằng ⇔ x.25 = 300 những cách nào? ⇔ x = 300 : 25 = 12 Hoặc ¸ Áp dụng đlý 4 ta có: 1 1 1 = + 2 2 x AB AC2 1 1 1 ⇒ 2= 2+ 2 x 15 20 152.202 2 ⇒x = 2 15 + 202 90000 ⇒ x2 = = 144 625 ⇒ x = 144 = 12 HS lớp nx, chữa bài

HS suy nghĩ làm bài 5a GV nx bài làm của HS SBT GV y/c HS làm bài 5a HS: Áp dụng định lý SBT Pytago trong ∆v AHB ta ? Hãy tính AB? có: AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AB2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 ⇒ AB = 881 GV: ta có thể tính được độ HS: Ta có thể tính được BC dựa vào đlý 1 dài của cạnh nào? AB2 = BC.BH ⇒ 881 = BC. 25 ⇒ BC = 881 : 25 = 35,24 GV: Tính được BC ta sẽ HS: ⇒ CH = BC – BH suy ra được độ dài của ⇒ CH = 35,24 – 25 ⇒ CH = 10,24 đoạn nào? HS: ta có: GV: Hãy tính AC AB2 + AC2 = BC2 ⇒ AC2 = 35,242 – 881 Giáo viên:

⇒ y2 = 152 + 202 ⇒ y2 = 225 + 400 = 625 ⇒ y = 625 = 25 + Áp dụng đlý 3 ta có: x.y = 15.20 ⇔ x.25 = 300 ⇔ x = 300 : 25 = 12 * Cách 2: Áp dụng đlý 4 ta có: 1 1 1 = + 2 2 x AB AC2 1 1 1 ⇒ 2= 2+ 2 x 15 20 152.202 2 ⇒x = 2 15 + 202 90000 ⇒ x2 = = 144 625 ⇒ x = 144 = 12 5. Bài 5a (SBT): Áp dụng định lý Pytago trong ∆v AHB ta có: AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AB2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 ⇒ AB = 881 + Ta có: AB2 = BC.BH (đlý 1) ⇒ 881 = BC. 25 ⇒ BC = 881 : 25 = 35,24 ⇒ CH = BC – BH ⇒ CH = 35,24 – 25 ⇒ CH = 10,24 + Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ⇒ AC2 = 35,242 – 881 ⇒ AC2 = 360,8576 ⇒ AC ≈ 18,99

Giáo án hình học 9 ⇒ AC2 = 360,8576 ⇒ AC ≈ 18,99 GV nx bài làm của HS và HS hoàn thành bài tập vào nhấn mạnh lại các định lý vở và hệ thức Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, - Nắm vững các hệ thức đã học - BTVN: 5b,c; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 19; 20 (SBT) - Tiết sau tiếp tục LT

Ngày soạn: 29/8/2018 Ngày dạy:…………… Tiết 4: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 4. Kiến thức - Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -Nhận biết được bài toán từ đó sử dụng kiến thức phù hợp - Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập cơ bản. 5. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác. - Liên hệ được với thực tế. 6. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2. Nội dung Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Khởi động– 5p Mục tiêu: HS viết đầy đủ các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông PP: Vấn đáp, thuyết trình GV nêu y/c kiểm tra: Viết 1 HS lên bảng viết các hệ các hệ thức về cạnh & thức đường cao trong tam giác vuông

c B

GV nx, cho điểm

h c'

b' H

a HS lớp nx, chữa bài Hoạt động 2: Luyện tập – 37p - Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, GV yêu cầu HS làm bài 5b HS làm bài tập 5b SBT tr 90 1. Bài 5b( SBT) A SBT tr 90 HS vẽ hình vào vở GV vẽ hình lên bảng HS: Áp dụng đlý Pytago GV: Nêu cách tính AH trong ∆ v AHB ta có: AH2 + BH2 = AB2 ⇒ AH2 = 122 – 62 B H C ⇒ AH2 = 144 – 36 = 108 = 900 ) ∆ ABC ( A ⇒ AH = 6 3 GT AH ⊥ BC HS: ta có: GV: nêu cách tìm AC 1 1 1 AB = 12; BH = 6 = + 2 2 2 KL AH, AC, BC, CH AH AB AC 1 1 1 Giải: ⇒ = – 2 2 2 AC AH AB + Áp dụng đlý Pytago trong ∆ v AHB ta có:

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 1 1 1 − = 2 AC 108 144 108.144 ⇒ AC2 = 144 − 108

⇒

GV: nêu cách tìm BC

⇒ AC2 = 432 ⇒ AC = 12 3 HS: AB.AC = BC.AH ⇒ BC =

AB.AC 12.12 3 = AH 6 3

⇒ BC = 24 ⇒ CH = BC – BH = 24 – 6 = 18 HS đọc đề bài

AH2 + BH2 = AB2 ⇒ AH2 = 122 – 62 ⇒ AH2 = 144 – 36 = 108 ⇒ AH = 6 3 + Ta có: 1 1 1 = + 2 2 AH AB AC2

( đlý 4) 1 1 1 = − 2 2 AC AH AB2 1 1 1 = − ⇒ 2 AC 108 144 108.144 ⇒ AC2 = 144 − 108

⇒

⇒ AC2 = 432 ⇒ AC = 12 3 + AB.AC = BC.AH

Từ đó suy ra CH.

⇒ BC =

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SBT – tr90 GV Hướng dẫn HS vẽ hình ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?

AB.AC 12.12 3 = AH 6 3

⇒ BC = 24 ⇒ CH = BC – BH = 24 – 6 = 18 2. Bài 6( SBT) A

HS vẽ hình vào vở 7 5 HS: Bài toán cho biết độ dài của 2 cạnh góc vuông và yêu cầu tìm đường cao tương H B C ứng với cạnh huyền và 2 = 900 ) hình chiếu của 2 cạnh góc ∆ ABC ( A GT vuông trên cạnh huyền AB = 5; AC = 7 HS: + đ/lý Pitago ⇒ BC KL AH, BH, CH = ? ? Tính độ dài các đoạn trên + bc = ah ⇒ AH Chứng minh: ta cần vận dụng những kiến + h2 = b’c’ ⇒ BH, CH + Theo định lý Pitago ta thức nào? có: BC2 = AB2 + AC2 HS: 2 2 GV gọi 1 HS lên bảng tính + Theo định lý Pitago ta có: ⇒ BC = AB + AC ⇒ BC = 52 + 7 2 BC = ? BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = 74 ⇒ BC = AB2 + AC2 + Ta có: ⇒ BC = 52 + 7 2 Giáo viên:

Giáo án hình học 9

GV nhận xét GV gọi 1 HS lên bảng tính AH = ?

GV nhận xét, sau đó gọi 1 HS khác lên bảng tính BH và CH

GV nx bài làm và lưu ý những chỗ HS hay mắc sai lầm

⇒ BC = 74 HS lớp nhận xết kết quả của bạn trên bảng HS: + Ta có: AH.BC = AB.AC (đlý 3) AB.AC 35 = ⇒ AH = BC 74 HS lớp nx HS: Ta có: + AB2 = BC.BH (đlý 2) AB2 ⇒ BH = BC 25 ⇒ BH = (đlý 2) 74 + AC2 = BC.CH AC2 49 ⇒ CH = = BC 74 HS lớp chữa bài

1 HS đọc đề bài

AB AC = và đặt tỉ số này HS: AB = 3a; AC = 4a 3 4

HS: Ta có:BC2 = AB2 + AC2 2 2 2 ⇔ BC = (3a) + (4a) 2 2 ⇔ BC = 25a 2

⇔ a = 2

1252 25

⇔ a = 625 ⇔ a = 25 ⇒ AB = 3.25 = 75 Giáo viên:

3. Bài 10 (SBT) A

HS vẽ hình GV yêu cầu HS làm bài tập 1 HS nêu GT – KL 10 SBT – tr 91 GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV gọi 1 HS nêu GT – KL GV: Hướng dẫn HS cách tìm AB , AC GV: Từ gt : AB : AC = 3 : 4 Ta viết lại như sau: bằng a. Hãy tĩnh AB, AC theo a . Như vậy để tính AB, AC ta cần tính được a. Hãy nêu cách tìm a?

AH.BC = AB.AC (đlý 3) AB.AC 35 = ⇒ AH = BC 74 Ta có: + AB2 = BC.BH (đlý 2) AB2 ⇒ BH = BC 25 ⇒ BH = (đlý 2) 74 + AC2 = BC.CH AC2 49 ⇒ CH = = BC 74

3 AB = 4 AC

C 125

= 900 ) ∆ ABC ( A AB 3 = GT AC 4 BC = 125cm AH ⊥ BC KL AB; AC; BH; CH Giải: +Ta có:BC2 = AB2 + AC2 2 2 2 ⇔ BC = (3a) + (4a) 2 2 ⇔ BC = 25a 2

⇔ a = 2

1252 25

⇔ a = 625 ⇔ a = 25 ⇒ AB = 3.25 = 75

Giáo án hình học 9 AC = 4.25 = 100 HS: Ta có: AB2 = BC.BH (đlý 1) Từ đó tính AB, AC

⇒ BH =

AB2 752 = = 45(cm) BC 125

GV nªu c¸ch tÝnh BH vµ ⇒ CH = BC – BH CH = 125 – 45 = 80(cm)

AC = 4.25 = 100 + Ta có: AB2 = BC.BH (đlý 1) ⇒ BH =

AB2 752 = BC 125

= 45(cm) ⇒ CH = BC – BH = 125 – 45 = 80(cm) Hoạt động 3 : Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực -Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - BTVN: 9 (SGK), 8, 9,10(SBT) -Ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.

Ngày soạn: …………. Ngày dạy:…………… Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS nhận biết được các công thức, định nghĩa các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn -Tính được các tỷ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua các ví dụ -Vận dụng được kiến thức làm bài tập. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Cẩn thận, nghiêm túc trong quá trình làm bài tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút) – Kiểm tra sĩ số: 2. Nội dung. HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV A - Hoạt động khởi động – 5 phút * Hoạt động cặp đôi: Cho tam giác ABC vuông ở A, tam giác A’B’C’ vuông ở A’, ∧

∧

có B = B ' . Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. GV nhận xét và chốt vấn đề. B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút * Mục tiêu: Hs nắm được HS nhắc lại các khái niệm 1. Khái niệm tỉ số lượng khái niệm về tỉ số lượng cạnh kề, cạnh đối trong giác của một góc nhọn. giác của góc nhọn. tam giác. A * GV cho HS nhắc lại HS phát biểu Cạnh kề Cạnh đối khái niệm cạnh kề, cạnh Xét đối với góc B đối trong tam giác với góc B (hình vẽ) B C Cạnh huyền * GV dựa vào phần khởi động để đi đến nhận xét: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc Giáo viên:

Giáo án hình học 9 nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. HĐ cặp đôi: làm?1 ( Đưa đề bài lên bảng phụ ) NV1: Khi α = 450 ; ABC là tam giác gì? ⇒

AC =? AB

NV2:

Ngược

lại

AC = 1 ⇒... AB

HS làm ?1 vào vở HS trả lời miệng :…. ∧

∧

b) B =α = 600⇒ C = 300. BC 2

⇒ AB =

GV chốt vấn đề: Khi α thay đổi thì tỷ số cạnh đối trên cạnh kề của α thay đổi và ngược lại. Ngoài ra, α còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh đối, giữa cạnh huyền và cạnh kề. Ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

?1 a)α = 450 ⇒ ABC là tam giác vuông cân. ⇒ AB = AC. B α AC Vậy: =1 AB

( Định lý về tam giác AC vuông * Ngược lại nếu = 1. AB cân có góc nhọn bằng 300) ⇒AC=AB⇒ ABC vuông ⇒ BC = 2.AB cân ⇒α = 450. ⇒AC = BC2 − AB2 =

( 2 AB )

− AB 2 = 3 AB 2

AC = 3 AB AC AB 3 = = 3 AB AB AC Ngược lại, nếu = 3 AB ⇒ AC = 3 AB

⇒

⇒BC= AB2 + AC 2

(

= AB 2 + 3 AB

)

= 4 AB 2

BC = 2AB ⇒ ABC là nửa tam giác đều ⇒α = 600 HS nhắc lại định nghĩa Định nghĩa: SGK/72 các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong SGK/72

GV cho HS nhắc lại định nghĩa trong SGK/72 * HĐ cá nhân: 2 HS viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ứng với - HS: Các tỉ số lượng giác hình trên. của góc nhọn trong một * HĐ cặp đôi: Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - NV1: Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? - NV2: Vì sao sinα< 1; cosα< 1? GV chốt vấn đề.

tam giác vuông luôn có giá trị dương vì đó là tỉ số độ dài giữa các cạnh của tam giác. Mặt khác, trong một tam giác vuông, cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông, nên:

A Cạnh kề

Cạnh đối

= α . Ta có B AC AB Sinα= ; Cosα= ; BC BC AC AB Tanα = ; Cotα= AB AC

sinα< 1 ; cosα< 1.

C - Hoạt động luyện tập – 5 phút A *Mục tiêu: hs nắm được -HS hoạt động nhóm, các a định nghĩa các tỉ số nhóm báo cáo kết quả vào lượng giác của góc nhọn bảng phụ nhóm. 450 B *Cách thức hoạt động: a 2 -Giao nhiệm vụ: Hoạt Kết quả: động nhóm 2 sin450 = ; -Thực hiện nhiệm vụ: 2 GV treo bảng phụ vẽ sẵn 2 ; cos450 = hình 15, 16 sgk (Đưa đề 2 bài và hình vẽ lên bảng tan450 = 1; C phụ) cot450 = 1 NV1: Tính các tỉ số ← hình vẽ lượng giác của góc 450 ? 3 Sin 600 = ; NV2: Tính các tỉ số 2a 2 a 3 lượng giác của góc 60 0 ? 1 cos600 = ; B

600

Cạnh huyền

a C

2 tan60 = 3 ; 0

cot600 =

3 3

D - Hoạt động vận dụng – 5 phút *Mục tiêu: hs biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài tập về tính độ dài cạnh của tam giác vuông *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 24 (SBT) *Cách thức hoạt động: + Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn Giáo viên:

Giáo án hình học 9 + Thực hiện hoạt động: a) tan B =

AC 5 AC 5 6.5 = ⇒ = ⇒ AC = = 2,5(cm) AB 12 6 12 12

b) BC = AB 2 + AC 2 = 6,5(cm)

-Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt vấn đề E - Hoạt động tìm tòi mở rộng – 1 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. + Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn . + làm các bài tập : 10 SGK,21,22,23,24 SBT Ngày soạn: …………. Ngày dạy:…………… Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Tiếp) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -Hs hệ thống lại các công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn -Tính được tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450; 600 -Dựng được các góc khi biết một trong các TSLG của nó 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II. Chuẩn bị: * Đối với GV:Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ trước hình vẽ 18/74. * Đối với HS: Ôn tập định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, thước kẻ, com pa, ê ke. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức – 1 phút. 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV Giáo viên:

Giáo án hình học 9 A - Hoạt động khởi động: Hỏi bài cũ và đặt vấn đề - 7 phút Mục đích: Học sinh viết được và tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hs1: cho hình vẽ: Chữa bài tập 11/tr76 sgk. C Hai hs lên bảng kiểm tra 0,9 m

1,2m

Hs dưới lớp theo dõi, A B -Xác định vị trí các nhận xét bài làm của bạn cạnh kề, cạnh đối, AB =... = 1,5m; cạnh huyền đối với sinB = ... = 0,6; cosB= ... = 0,8; góc α . tanB=…=0,75; cotB=…≈1,33; -Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn α. sinA=.. =0,8; cosA=...= 0,6; Hs2: chữa bài tập tanA=...=1,33; cotA=…≈ 0,75 11/tr76 sgk. Gv nhận xét cho điểm bài làm của học sinh. * Ở tiết trước chúng ta đã được làm quen với tỉ số lượng giác của góc nhọn, chúng ta biết tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ lớn góc. Ngoài ứng dụng đó, tỉ số lượng giác còn có những ứng dụng nào khác và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có quan hệ với nhau như thế nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay. B - Hoạt động hình thành kiến thức– 13 phút Ví dụ 3 – Ví dụ 4 - Mục tiêu: HS nêu được cách dựng góc nhọn β biết Sin β = 0,5, lưu ý chú ý sgk trang 74. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv ĐVĐ: Qua VD2 c. Ví dụ 3 cho góc α thì tính y 1 được TSLG của nó, B ngược lại nếu cho HS nghe α TSLG có dựng được 3 góc α hay không ? HS quan sát hình GV đưa H.17 SGK A lên bảng phụ O 2 x Giả sử đã dựng được góc α sao cho tg α = = 900 (Lấy một đoạn B1: Vẽ xOy Giáo viên:

Giáo án hình học 9 HS nêu các bước dựng

2 3

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ? ? Tại sao với cách dựng trên tg α =

HS tg α =

0A 2 = 0B 3

thẳng làm đơn vị) B2: Lấy A ∈ Ox : OA = 2 B ∈ Oy : OB = 3 = α cần dựng => Ta có OBA và tg α =

2 ? 3

OA 2 = OB 3

Gv chốt cách dựng Gv khẳng định: Ta có thể dựng 1 góc khi biết một trong những tỉ số lượng giác của nó d. Ví dụ 4 y

GV vẽ H.18 SGK Hs quan sát hình vẽ ? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn HS nêu cách dựng β biết Sin β = 0,5.

M 1 O

GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc β và c/m sin β = 0,5

HS thực hiện

Giáo viên:

HS đọc chú ý

N x

= 900 (Lấy một đoạn B1: Vẽ xOy thẳng làm đơn vị) B2: Lấy M ∈ Oy : OM = 1 B3: Vẽ (M; 2) cắt Ox tai N = β cần dựng => Ta có ONM ?3 Ta có

Sin β = GV giới thiệu chú ý

OM 1 = = 0,5 ON 2

Chú ý SGK tr74 Sin α = Sin β hoặc Cos α = Cos β hoặc Tan α = Tan β hoặc Cot α = Cot β ⇒α = β (hai góc tương ứng của 2 tam giác

Giáo án hình học 9 vuông đồng dạng) 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau – 15p - Mục tiêu: HS nêu được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, thuộc bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt trang 75 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, * GV sử dụng câu 2 2. Tỉ số lượng giác của hai góc của bài cũ để đưa ra HS làm ?4. phụ nhau nội dung định lý *HĐ cá nhân : NV1: Tổng số đo của Tổng số đo của hai góc B B hai góc B và C bằng và C bằng 900. bao nhiêu ? HS đứng tại chỗ trả lời. NV2:Tìm các tỉ số - HS tìm các tỉ số bằng A bằng nhau trong các nhau trong các tỉ số trên. C tỉ số trên ? - HS quan sát và nêu nhận NV3: Nêu nhận xét xét. ?4/ Ta có : α + β = 900 . Theo định về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ HS nhắc lại nội dung của nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có : nhau. định lý. AC AB + GV chốt vấn đề sin α = ; cos α = BC BC AC AB tan α = ; cot α = AB AC AB AC ; cos β = sin β = BC BC AB AC HS đọc nội dung của ví tan β = AC ; cot β = AB

Cho HS đọc nội dung dụ 5, 6, 7, qua đó chỉ ra ví dụ 5, 6, 7. các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau. Sin450=cos450= 2 / 2 ; tan450 = cot450 = 1 GV: Qua các ví dụ 5; Sin300=cos600=1/2; 6; 7 ta rút ra bảng tỷ Cos300=sin600 = 3 / 2 số lượng giác cả các tan300 = cot600 = 3 / 3 ; góc đặc biệt. Cot300 = tan600 = 3 *GV hướng dẫn HS cách nhớ các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt. Giáo viên:

Vậy, với α + β = 900 Sinα = cos β , cosα = sin β tanα=cot β ; cotα = tan β Định lý: SGK/74 chú ý: (Sgk)

Giáo án hình học 9 gv nêu sgk/tr75

chú

C - Hoạt động luyện tập- Vận dụng – 7P *Mục tiêu: Củng cố tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau *Giao nhiệm vụ: Hs trả lời trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm Làm bài tập trắc Bài tập: Trong các câu sau câu 1. Đ nghiệm nào đúng, câu nào sai ( Nếu sai *Cách thức hoạt 2. S sửa lại) c .doi 3. S động: 1) Sinα = (Đ) c .hu yen +Giao nhiệm vụ: 4. Đ c .k e Hđ nhóm bàn 5. S 2) T a n α = (S) +Thực hiện hoạt 6. Đ c .d o i c.doi động (Sửa: tan α = ) c.ke +Gv chốt lại vấn đề 3) sin 400 = cos 600 (S) 0 0 (Sửa: sin 40 = cos 50 ) 4) tan 450 = cot 450 = 1 (Đ) 5) cos 300 = sin 600 = 3 (S) (Sửa: cos300 = sin 600 = 6) Sin 300 = Cos 600

3 ) 2

(Đ)

D - Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. + Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ,mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác góc nhọn của hai góc phụ nhau . + Làm bài tập : 12,13,14,15,16,17 SGK: 26,27,28,29 SBT.

Ngày soạn: …………. Ngày dạy:…………… Tiết 7: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -Hs sử dụng được định nghĩa các TSLG của góc để chứng minh một số công thức đơn giản. - Hs dựng được góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. 2. Kỹ năng - HS có kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác - Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự lực. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) A. Hoạt động khởi động – 8 phút Mục tiêu: Học sinh thuộc định lý về tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, làm được bài tập Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu định lí về tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Viết các TSLG sau thành TSLG của các góc nhỏ hơn góc 450 sin 600 = ……., cos 750 =……… tan 800 = …… ,cot 52030’ = …….. (Gv thu bài của Hs, đánh giá, nhận xét và cho điểm một số Hs) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng B: Hoạt động Luyện tập- Vận dụng(30 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức trong bài tập dựng hình, chứng minh và tính các yếu tố trong tam giác. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Gv yêu cầu HS làm bài 13/a HS đọc đề bài Dạng 1: Dựng hình SGK HS dựng góc nhọn α Bài 13/a 2 ? Bài yêu cầu ta làm gì ? Dựng góc α biết sin α = 3 HS thực hiện GV gọi 1 HS lên bảng làm và kiểm tra vở bài tập của Giáo viên:

Giáo án hình học 9 HS

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

GV bổ sung, nhận xét, sửa sai lưu ý HS những chỗ sai Hs chú ý lắng nghe và lầm khi trình bày cách dựng rút kinh nghiệm

B α

y M 3 2 O

* Cách dựng = 900 B1: Dựng xOy B2: Trên Oy lấy M: OM = 2 B3: Dựng cung tròn (M; 3) cắt Ox tại N ⇒ ta có O NM = α Dạng 2: Chứng minh Bài 14 a) Ta có

HS đọc đề bài Gv cho Hs làm bài 14 SGK AC AB ; cos α = sin α = Gọi HS đọc bài BC BC HS trả lời ? Bài cho biết gì ? yêu cầu S in α AC AB AC BC => = = : . gì ? α C os BC BC BC AB HS nêu hướng c/m GV vẽ hình AC = = tan α Yêu cầu Hs dựa vào hình vẽ AB Dựa vào TSLG của góc chứng minh Cosα AB AC AB BC nhọn => = : = . S in α Sinα BC BC BC AC ? Để c/m tan α = ta Cosα AB hiện HS thực = = Cotα dựa vào kiến thức nào ? ? Bằng cách c/m tương tự hãy thực hiện c/m câu a ý tiếp theo .

b) Sin α + Cos2 α 2

AC AB AB2 + AC2 =   +   = 2

 BC   BC  HS hoạt động nhóm BC2 thực hiện = 2 =1

BC GV yêu cầu Hs thảo luận (GV gợi ý câu b sử dụng Đại diện nhóm trình Dạng 3: Tính các yếu tố trong bày tam giác ĐL Pitago) Bài 15 B

∆ABC có Â = 900

Bài 15: Giáo viên:

Giáo án hình học 9 là hai góc phụ nhau và C => B = cos B = 0,8 => sin C

HS đọc đề bài nghĩa là HS sin C , cos C , tan C , ? Tính TSLG của C phải tính gì ? cot C + cos2 C =1 Gv: góc B và C là 2 góc phụ Mà sin2 C nhau = 1 – sin2 C TSLG góc sin C => cos2 C 2 2 ? Nếu biết cos B = 0,8 thì ta sin α + cos α = 1 = 1 – 0,82 = 0,36 có TSLG của góc nào ? = 0,6 (do góc C là góc => Cos C nhọn) 0,8 4 S in C = = 0,6 3 CosC 0, 6 3 CosC = = cot C = 0,8 4 SinC

= Vậy tan C

Gv cho Hs làm bài 15 SGK Gọi HS đọc bài ? Bài cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Dựa vào công thức bài tập theo công thức 14 tính cos C nào ? cot C áp dụng ? Tính tan C, công thức nào ?

= HS tan C = cot C

S in C CosC CosC SinC

Bài 16 B

GV yêu cầu hs thực hiện tính GV sửa sai bổ sung nhấn mạnh kiến thức vận dụng trong bài là các công thức về TSLG Gv yêu cầu Hs làm bài 16 SGK Gọi HS đọc bài ? Bài cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu Hs vẽ hình ? Cạnh đối diện với góc 600 là cạnh nào ? Giáo viên:

60°

HS thực hiện tính HS đọc đề bài Hs trả lời HS vẽ hình trên bảng HS: Cạnh đối diện với góc 600 là cạnh AC HS tính sin600 HS thực hiện tính

Ta có sin 600 = => x =

x x 3 hay = 8 8 2

8 3 =4 3 2

Giáo án hình học 9 GV cùng HS tìm cạnh AC ? Muốn tính cạnh AC ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện tính Gv chốt kiến thức: Tỉ số lượng giác của góc nhọn chỉ áp dụng vào tam giác vuông C: Hệ thống kiến thức (4 phút) - Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức đã học. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp ? Nêu các dạng bài tập đã chữa và kiến thức áp dụng ? GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh Hs chú ý lắng nghe, trả biết độ lớn góc vận dụng lời và ghi nhớ kiến thức về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức được c/m D: Tìm tỏi – Mở rộng( 2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Ôn lại các công thức, định hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. nghĩa về TSLG của góc nhọn, ở nhà. quan hệ giữâ hai góc phụ nhau. Làm bài tập 17 SGK tr77; Bài 28; 29 SBT tr93 Xem trước phần luyện tập

Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Ngày soạn: …………. Ngày dạy:…………… Tiết 8: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -Hs vận dụng được các công thức, định nghĩa được các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. - Nhắc lại được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Vận dụng được kiến thức làm bài tập. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng trong quá trình làm bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, thước thẳng, êke, bảng phụ Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập – Vận dụng(42 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức giải các bài tập có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Gv yêu cầu HS làm bài 22 Dạng 1: Chứng minh SBT tr92 Bài 22 Gv gọi HS đọc đề bài và vẽ C HS đọc lại yêu cầu bài hình toán và vẽ hình ? Bài toán cho gì ? yêu cầu B A gì ? Hs nêu hướng chứng ? Nêu hướng chứng minh minh Xét ∆ABC vuông tại A có bài toán . AC AB sinB = ; sinC = - Gợi ý : Tính sinB , sinC BC BC SinB Hs làm theo HD của sinB AC AB AC sau đó lập tỉ số để = : = ⇒ SinC Gv sinC BC BC AB chứng minh sin B AC = Vậy sin C

Dạng 2: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn và các yếu tố trong tam giác GV ra tiếp bài tập 24 SBT Hs vẽ hình vào vở và Bài 24 tr92 nêu cách làm bài C

AC ? Bài toán cho gì ? yêu cầu Hs: Tanα = gì ? AB B ? Biết tỉ số tan α ta có thể A 6cm suy ra tỉ số của các cạnh nào 1 HS lên bảng tính AC Xét ∆ABC vuông tại A có ? 5 5 AC Hs nhận xét tan α = => = 12 12 AB ? Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số trên . 1 HS khác lên bảng 5 = AC => AC = 2,5 cm 12 6 tính BC Áp dụng ĐL Pytago vào ? Để tính BC ta áp dụng Hs chú ý lắng nghe và ∆vABC ta có Giáo viên:

Giáo án hình học 9 định lý nào ?

ghi bài

BC= AC2 + AB2 = 2,52 + 62 = 42, 25 = 6,5

Gv nhận xét và chốt kiến - Hs đọc đề bài thức - Hs lên bảng vẽ hình, Bài 26 viết GT - KL B GV yêu cầu Hs làm bài 26 Hs trả lời SBT tr92 Gv gọi 1 Hs lên bảng vẽ 6 hình, viết GT - KL HS: Cạnh BC A

? Bài toán cho gì ? yêu cầu Áp dụng ĐL Pytago vào gì ? - Áp dụng ĐL Pytago ∆vABC ta có ? Để tính được Sin B và vào ∆ vABC AC2 + AB2 = 82 + 62 BC= 0 CosB ta phải xác định được - C + B = 90 = 100 = 10 số đo cạnh nào ? Vì C + B = 900 nên ? Nêu cách tính cạnh BC Hs làm bài theo yêu sin B = 8 = 4 ⇒ cos C = 4 10 5 5 cầu của Gv 6 3 3 ? Góc C và góc B có mqh cos B = = ⇒ sin C = 10 5 5 ntn với nhau? 8 4 4 Hs chấm chéo bài nhau tan B = = ⇒ cot C = 6 3 3 - GV tổ chức cho học sinh 6 3 3 thi giải toán nhanh cot B = = ⇒ tan C = 8 4 4 Hs chú ý lắng nghe và - Gv đưa lời giải lên bảng ghi bài phụ, thu 1 số bài nhanh nhất cho Hs khác chấm chéo Bài 47 a) sinx – 1 < 0 vì sinx < 1 Gv nhận xét, rút kinh nghiệm

b) 1 – cosx > 0 vì cosx < 1 cosx = sin ( 900 – x ) nên c) Ta có Hs đọc yêu cầu bài sinx – cosx > 0 nếu x > 450 toán sinx – cosx < 0 nếu x < 450

Bài 47 SBT tr96 (Nếu còn thời gian) Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm Giáo viên:

Giáo án hình học 9 hay dương? Vì sao? a) sinx – 1

Hs trả lời

b) 1 – cosx (Hs làm theo HD của Gv) ? Khi x là góc nhọn thì giá Hs ghi bài trị của Sinx và Cosx như thế nào? c) sinx – cosx

GV hướng dẫn HS dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để làm câu c. Gv chốt kiến thức Hoạt động 2: Tìm tòi mở rộng( 2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Ôn lại các công thức định ở nhà. nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bài mới Đọc trước bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Trả lời các câu hỏi trong sgk.

Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Ngày soạn: …………. Ngày dạy:…………… Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -HS thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2. Kỹ năng - HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. - HS thấy được tác dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự lập. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke, Compa, thước thẳng, MTBT. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút). 2 Bài học A- Hoạt động khởi động – 8 phút Kiểm tra bài cũ ⌢ ? Cho tam giác ABC có: A = 900, AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. GV yêu cầu 1 HS lên bảng B HS:

Ta có: SinB = CosC= c a b tan B = CotC = c c CotB = tan C = b CosB = SinC =

GV nhận xét – Cho điểm Giáo viên:

b a

Giáo án hình học 9

Ở các bài học trước ta đã biết hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vậy giữa cạnh và góc trong tam giác vuông thì liên hệ với nhau bởi các hệ thức nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay. HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS B - Hoạt động hình thành kiến thức – 22 phút - Mục tiêu: HS nêu được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. *Mục tiêu: HS hiểu và nắm được các hệ thức HS diễn đạt bằng lời. giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. * Cách thức tiến hành: NV1: Hoạt động cá nhân Gv lấy phần kiểm tra bài cũ để đặt câu hỏi Định lý: b = a.sin B = a.cos C. Cho ABC ( A = 900 ) ? Từ tỉ số tên hãy suy ra c = a.sin C = a.cos B. Ta có các hệ thức: cách tính cạnh góc b = c.tan B = c.cot C. vuông b; c ? (tức tính b = ? c = ? )

c = b.tan C = b.cot B

-NV2: Nắm định lý ? Hãy diễn đạt bằng lời hệ thức đó + GV chỉ vào hình vẽ và nhấn mạnh để phân biệt cho hs thấy góc HS nhắc lại nội dung đối, góc kề đối với cạnh của định lý. đang tính +GV giới thiệu định lý +Yêu cầu hs nhắc lại - HS: Có 2 cách nội dung của định lý. ? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc Giáo viên:

b = a.sin B = a.cos C. c = a.sin C = a.cos B. b = c.tan B = c.cot C. c = b.tan C = b.cot B

Giáo án hình học 9 vuông ?

Ví dụ 1:

-NV3: Nghiên cứu các VD1, VD2 GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ ví dụ 1 trong SGK/86 * Vấn đáp: ? Để tính BH, trước tiên ta cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính AB? ? Nêu cách tính BH

500km/h

HS: tính cạnh AB AB tính theo công thức:

300

S = v.t

BH = AB.Sin A Ví dụ 2:

- HS: Biết cạnh huyền = 650cần AB = 3m, A * Thực hiện cá nhân 3m tính cạnh BC VD 2: GV yêu cầu hs - HS : vận dụng hệ thức 650 lên vẽ hình với các số Cạnh huyền nhân sin C A liệu đã biết góc đối hoặc cos góc kề ? Khoảng cách giữa chân chiếc thang và chân tường trong bài AC = AB.c osA=3.cos650 ≈ 1, 27 (m) toán được tính như thế nào Gv chốt : đây là bài toán thực tế, khi áp dụng hệ thức để giải cần: - Xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho biết cạnh nào, ch hay cgv , góc đã cho là góc đối hay góc kề . - Sử dụng hệ thức nào HS vận dụng hệ thức về thì phù hợp . cạnh và góc trong tam GV: Như vậy chúng ta giác vuông. đã trả lời bài toán đặt ra ở đầu bài. ? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường chúng ta đã vận dụng kiến thức nào ? Giáo viên:

Giáo án hình học 9

C. Hoạt động luyện tập – 8 phút - Mục tiêu: HS nhắc lại được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, bước đầu vận dụng được kiến thức làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp *Mục tiêu: HS nắm vững các hệ thức giữa N cạnh và góc của một tam giác vuông. m p *Giao nhiệm vụ: Làm các BT củng cố định lý n *Cách thức thực hiện: N M Làm việc cá nhân HS trả lời miệng, với Bài tập1: Cho hình vẽ. Mỗi -GV treo bảng phụ ghi kết quả sai thì sửa lại khẳng định sau đúng hay sai KQ: đề bài: a/ n = m.sinN Câu đúng: a, c b/ n = p.cotN Câu sai: b, n = p.tanN = p.cotP c/ n = m.cosP d, n = m.sinN = mcosP d/ n = p.sinN Bài tập2: * Đàm thoại: HS vẽ hình của bài vào Tam giác ABC vuông tại A có =400. Hãy tính độ dài Gv treo bảng phụ ghi đề vở AB=21, C bài 2 -Áp dụng các hệ thức AC, BC ? Muốn tính AC và liên hệ giữa cạnh và góc Giải: BC ta làm như thế nào? trong tam giác vuông A * Làm việc cá nhân: 21 Gọi HS lên bảng làm bài - 1 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào 40° B C vở của mình Trong ABC ( A = 900 ) ta có : HS nhận xét bài làm AC=AB.cotC của bạn =21.cot400 ≈ 25,027 AB=BcsinC ⇒BC =

AB 21 = sin C sin 40 0

BC ≈ 32,670 Giáo viên:

Giáo án hình học 9 D- Hoạt động vận dụng – 6 phút *Mục tiêu: Hs biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào bài toán tính góc và cạnh của tam giác vuông *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 62 – SBT: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết HB = 25cm, HC B = 64cm. Tính góc B, góc C? *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện hoạt động: Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong AH 2 = BH .CH = 64.25 = 1600 H tam giác vuông ABH ta có: ⇒ AH = 400 tan B =

AH 40 ≈ 580 = = 1, 6 ⇒ B BH 26

= 900 − 580 = 320 C

+ Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau, Gv chốt lại vấn đề E - Tìm tòi mở rộng – 1 phút - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. + Đọc lại định lý đã học trong bài , Đọc lại các ví dụ đã làm . + Làm các bài tập 26/88,28/89 SGK và bài 54,52 SBT. Ngày soạn: 27/9/2018 Ngày dạy:…………… Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -HS được nhắc lại và khắc sâu các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông -HS làm quen được thuật ngữ "giải tam giác vuông" - HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Hs thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. Giáo viên:

Giáo án hình học 9 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (6 phút) ? Cho ∆DEF vuông tại D. Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác DEF? (Gv thu bài của Hs, đánh giá, nhận xét và cho điểm một số Hs) 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Hoạt động khởi động – 1p Ở tiết trước ta đã nắm được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Ứng dụng của các hệ thức đó là để giải tam giác vuông. Vậy thế nào là giải tam giác vuông? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay. B - Hoạt dộng hình thành kiến thức – 22p - Mục tiêu: HS nhắc lại được các hệ thức đã học, bước đầu vận dụng giải các ví dụ có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp *Mục tiêu: hiểu được 2. Áp dụng giải tam giác thuật ngữ "giải tam giác vuông vuông" là gì? *Nhiệm vụ: Nghiên cứu Ví dụ 3: Xem SGK/87 VD3, VD4, VD5 và làm ?2, ?3 * Vấn đáp: ?Để giải một tam giác vuông cần mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào? Lưu ý: Số đo góc làm tròn đến độ. Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 + GV yêu cầu HS nghiên Giáo viên:

- HS: Cần biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh.

5 A

- HS đọc ví dụ 3 SGK/ 87 ?2

Giáo án hình học 9 cứu VD3 SGK/87 với yêu cầu sau: bài toán cho ta biết điều gì? Yêu cầu chúng ta tính cái gì? Trong phần giải người ta đã làm như thế nào? ? Có cách nào khác để tính BC + Gọi HS nhận xét bài làm của bạn + Cho một HS đọc to phần ví dụ 4.

trong thời gian 5 phút theo Ta có: 8 các yêu cầu của GV tanB= = 1,6 ⇒ B ≈580 5

HS lần lượt trả lời,

BC = AC =

8 ≈ 9,433 sin 580

sin B - HS cả lớp làm ?2 vào vở của mình, một HS đứng tại Ví dụ 4: Xem SGK/87 ?3 chỗ trả lời. HS nhận xét bài làm của OP=PQ.cosP bạn =7.cos360 ≈ 5,663 - Một HS đọc ví dụ 4. HS cả lớp lắng nghe. OQ=PQ.cosQ =7.cos540 ≈ 4,114 HS làm tiến hành thảo luận

-Cho HS làm ?3 *Hoạt động nhóm nhóm +GV: Ta có thể sử dụng Đại diện nhóm lên trình Ví dụ 5: Xem SGK/87 tính chất tỷ số lượng giác bày của hai góc phụ nhau để HS nhận xét bài làm của -Nhận xét: Xem SGK/88 tìm OP, OQ theo hai cách. bạn * Đàm thoại: HS làm VD 5 + ?Để giải tam giác HS trả lời và nghe gv vuông LMN ta cần tìm yếu hướng dẫn cách tính các tố nào? cạnh và các góc còn lại của GV hướng dẫn HS cách tam giác LNM tính trên bảng phụ * GV chốt vấn đề: Qua ba ví dụ trên ta thấy dựa vào các hệ thức đã học ta tính được các cạnh các góc còn lại của tam giác vuông khi biết hai cạnh hoặc một HS đọc nhận xét trong cạnh và một góc của nó. SGK. +Cho HS đọc nhận xét/88 C - Hoạt động luyện tập – 8 phút * Mục tiêu: HS vận dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông trong việc giải tam giác vuông * Vấn đáp: ? Nêu cách tìm góc nhon; Giáo viên:

Giáo án hình học 9 cạnh góc vuông; cạnh huyền qua việc giải các HS trả lời miệng tam giác vuông. HS làm theo yêu cầu của + Gv treo bảng phụ ghi gv Bảng phụ : kiến thức để hs ghi nhớ - Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông: +, Nếu biết 1 góc nhọn α thì góc còn lại = 900 - α Nếu còn thời gian cho hs +, Nếu biết hai cạnh thì hoạt động nhóm làm bài tìm 1 tỉ số lượng giác của 27/88, mỗi nhóm một câu KQ:a/ B = 900 − C = 600 ; góc từ đó tìm góc. sau đó gv thu về nhà chấm - Để tìm cạnh góc vuông ta AB ≈ 5,774(cm) GV chữa nhanh bài tập dùng hệ thức giữa cạnh và BC ≈ 11, 547(cm) 0 0 góc b/ B = 90 − C = 45 ; - Để tìm cạnh huyền ta suy AC=AB=10(cm) ra từ hệ thức: BC ≈ 14,142(cm) b = asinB = acosC c/ C = 900 − B = 550 ; hoặc sử dụng định lý AC ≈ 11,472(cm) Pitago AB ≈ 16,383(cm) d/ tanB =

b 6 ≈ 410 = ⇒B c 7

= 90 0 − B = 49 0 C a ≈ 27, 437(cm)

D - Hoạt động vận dụng – 5 phút *Mục tiêu: Hs biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào tính các yếu tố cạnh và góc của tam giác thường *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập số 57(SBT) *Cách thức tổ chức hoạt động: A +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện hoạt động: AN 6,77 AC = = = 13,54(cm) B sin C sin 300 N C AN = AB.sin B = 11.sin 380 ≈ 6,77(cm) +Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi gv nhận xét , chốt vấn đề E - Hoạt động tìm tòi mở rộng – 2 phút + Học lại lý thuyết, đọc lại các ví dụ trong bài. + làm các bài tập trong SGK, làm thêm các bài tập trong SBT : 56,57,58,59 trang 97,98. Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Ngày soạn: 4.10.2018 Ngày dạy:…………… Tiết 11: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức 1. Kiến thức -.Hs nhắc lạiđược các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. -Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Hs thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng trong quá trình làm bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2. Bài cũ: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng A: Khởi động (6 phút) - Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức đã học qua bảng phụ. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp HS 1: Cho tam giác ABC vuông tại A hãy viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc. HS 2: Thế nào là giải tam giác vuông B Chữa bài 28-sgk 7 4

HDG: tan α = = 1, 75 ⇒ α = 60, 260 ≈ 60015' GV nhận xét và ghi điểm. ĐVD: Để củng cố những kiến thức tiết học trước đã học, thầy trò chúng ta cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay Giáo viên:

7 C

Giáo án hình học 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG B - Hoạt động luyện tập – 36 phút - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải một số bài tập có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

Hoạt động 1: HS đọc đề Bài 29/89 C A * Hoạt động cá nhân: Độ dài một cạnh góc Cho HS làm bài 29 vuông và cạnh huyền 250 320 NV1: Bài toán cho ta biết Ta sử dụng tỉ số lượng α gì ? giác sin hoặc cosin. B

NV2: Khi tìm góc nhọn α HS đứng tại chỗ trả lời mà biết một cạnh góc câu hỏi. vuông và cạnh huyền thì ta sử dụng tỉ số lượng giác nào ? Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời HS đọc đề, nêu GT, KL của bài toán * Hoạt động 2: Cho HS làm bài 30/89 Hoạt động cặp đôi: Muốn HS: ta phải tính AB tính đường cao AN ; ta (hoặc AC) → ta phải tạo phải làm điều gì? ra tam giác vuông chứa Cụ thể : kẻ BK vuông góc AB (hoặc AC) với AC HS nêu cách tính * Hoạt động cá nhân HS trả lời miệng các NV 1: Hãy tính BK câu hỏi của gv để hoàn NV 2: Tính BA dựa vào thành bài toán tam giác vuông nào ? Cách tính ? HS đứng tại chỗ tính độ dài AN và AC AN = AB.sinABN

Ta có ∆ABC vuông tại A cos α = ≈ cos38

AB 250 = ≈ 0,781 BC 320

37’ ⇒α ≈ 38037’

Bài 30/89: Kẻ BK ⊥ AC (K∈ AC)

Trong tam giác vuông BKC = 90 0 − 30 0 = 60 0 có KBC ⇒BK=BCsinC=11sin300 ≈ 5,5cm = KBC −B Mà KBA = 60 0 − 38 0 = 22 0

∆ABK vuông tại K, ta có BK 5,5 AB = = co s KBA co s 22 0 ≈ 5,932

(cm) - ∆ABN vuông tại N nên AN = AB.sinABN

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 0

≈ 5,932.sin38

NV3: Từ đó hãy nêu cách AC = AN SinC tính AN; AC

=3,652(cm) - ∆ANC vuông tại N nên AC =

AN 3,652 ≈ SinC sin 30 0

≈ 7,304(cm)

Bài 31/89

9,6

540

740

Giải: a, Tam giác ABC ( B =900) ta có: AB = AC .sinC =8.sin540 ≈ 6,472 * Hoạt động 3: GV treo b, Kẻ AH ⊥ CD. Trong bảng phụ vẽ hình bài 31 = 90 0 ) ta HS đọc đề bài, vẽ hình * Hoạt động cá nhân: tam giác AHC ( H và nghiên cứu hướng có : Đàm thoại ? bài toán cho biết gì? Yêu giải AH = AC.sin ACH cầu gì? =8.sin740 ≈ 7,690 = 90 0 ) ta HS: Sử dụng hệ thức Tam giác AHD ( H ? Hãy tính AB ? Em sử dụng tính chất gì giữa cạnh và góc trong có: tam giác vuông AH 7,69 để tính? ≈ SinADC= ≈ 0.801 AD 9,6 0 ? Muốn tính góc ADC ta Ta không thể áp dụng ⇒ ADC ≈ 53 14’ có thể sử dụng các hệ các hệ thức đã học vì thức đã học không? Vì tam giác ACD không phải là tam giác vuông. sao? - Kẻ AE vuông góc với CD * Hoạt động cặp đôi: ? Hãy suy nghĩ cách tạo ra - Trước tiên ta tìm độ dài AE tam giác vuông? ? Muốn tính góc ADC trước tiên ta tính điều gì? HS cả lớp làm bài vào Gọi một HS lên bảng làm vở, một HS lên bảng làm bài. bài HS nhận xét bài làm của +Gọi HS nhận xét bài làm bạn +GV nhận xét và sửa sai. Giáo viên:

Giáo án hình học 9 C - Hoạt động Tìm tòi, mở rộng – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực + Đọc lại các bài tập đã chữa . + Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT,học thuộc lý thuyết .

Ngày soạn: 4.10.2018 Ngày dạy:…………… Tiết 12:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -Hs tiếp tục được hệ thống các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. -HS tính được các yếu tố trong tam giác khi biết hai yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông -Vận dụng được kiến thức làm bài tập. 2. Kỹ năng - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Gv : Phấn mầu, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài, máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Khởi động – 5p - Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức đã học qua bảng phụ. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Cho tam giác MNP Một HS lên bảng vẽ M vuông tại P hãy viết các hình sau góc viết các hệ hệ thức liên hệ giữa thức liên hệ giữa cạnh cạnh và góc. và góc trong tam giác vuông VD: NP = sinM. MN N P = cosN. MN B - Hoạt động luyện tập – 37p - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải một số bài tập có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp * Hoạt động 1: chữa bài Bài 32,tr89,sgk. B A 32/89(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). * Hoạt động cá nhân 70 NV 1: Chiều rộng của C khúc sông biểu thị bằng Hs : Chiều rộng khúc đoạn nào? sông biểu thị bằng đoạn BC Chiều rộng khúc sông NV 2: Đường đi của BC. AC: Quãng đường đi của thuyền biểu thị bằng Thuyền đoạn nào? Đường đi của Thuyền AC x là góc tạo bởi đường đi NV 3:Nêu cách tính biểu thị bằng đoạn AC. của Thuyền và bờ sông 1 quãng đường đi của Vtg=2km/h; td=5 phút= h 12 thuyền trong 5 phút ? Chiều rộng khúc sông (AC) từ đó tính AB. GV nhận xét và chữa bài Một hs lên bảng giải . . . Giải: Quãng đường Thuyền đi là: làm của hs. 1 1 AC=2. = km ≈ 167(m) 0

Xét ∆ ABC có AC ≈ 167

= 70 0 A = ACx

⇒ BC = AC.sin A Giáo viên:

Giáo án hình học 9 = 167.sin 70 0 ≈ 157( m )

* Hoạt động 2: Gv treo bảng phụ ghi đề bài * Hoạt động cặp đôi: NV1:Tam giác đó là tam giác gì? NV 2: Góc nhỏ nhất của tam giác là góc nào? NV 3:Làm như thế nào để tính được góc BAC? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

* Hoạt động 3: làm bài 53/SBT Cho HS làm bài tập sau: ∆ ABC vuông tại A có

Bài 52/113 SBT): Giải : . Góc nhỏ nhất là BAC ∆ ABC cân tại A. Kẻ đường HS đọc yêu cầu của bài cao AH. tập Trong ∆ AHB =900) có: HS: Tam giác cân vì hai ( H cạnh bằng nhau. BH 2 cosB = = HS: Là góc đối diện với AB 6 cạnh nhỏ nhất (cạnh ≈ cos70032’ 4cm) ⇒ B ≈ 70032’ Kẻ thêm đường cao AH Trong ∆ ABC cân tại A có: 0 C ≈ 70032’ ⇒ rồi tính góc B suy ra góc B= A ≈ 38 56’ A. Bài 53/96 SBT. HS đứng tại cho trả lời. Giải

∧

AB=21cm, C =400. Hãy tính độ dài AC, BC, phân giác BD. * Hoạt động cá nhân: chia lớp thành 4 nhóm: Muốn tính AC, BC ta dựa vào tam giác vuông nào? Hoạt động nhóm:Chia lớp thành 4 nhóm

HS đọc yêu cầu của bài tập rồi vẽ hình vào vở Trong ∆ ABC ( A = 90 0 ) của mình Ta có : AC = AB. CotC

=21.cot400 ≈ 25,027(cm) AB = BC.sinC

Ta dựa vào tam giác ⇒BC= AB = 21 0 vuông ABC sin C sin 40 BC ≈ 32,670(cm) ∧

Trong ∆ ADB ( A =900) có: AB=BD.cosABD

NV : tính AC và BC Gọi HS dưới lớp nhận ⇒BD= AB = 21 0 xét bài làm của bạn cosABD cos25 -Hai HS lên bảng tính GV nhận xét và sửa ≈ 23,171(cm) AC và BC sai. * Hoạt động cá nhân: - HS nhận xét bài làm Muốn tính BD ta làm của bạn Giáo viên:

Giáo án hình học 9 như thế nào? Dựa vào tam giác vuông Bài 58/SBT: Gọi một HS đứng tại ABD HS đứng tại chỗ trả lời. chỗ trả lời. * Hoạt động 4:Cho HS làm bài tập 58/SBT ∧

Yêu cầu học vẽ lại hình vẽ * Đàm thoại: ? Muốn tính được AB ta sử dụng tỉ số lượng giác nào? Vì sao? Gọi một HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai.

Trong ∆ PAB( B =900) có : - Ta sử dụng tan hoặc cotan vì bài toán cho độ dài cạnh góc vuông và độ lớn của góc nhọn. Một HS lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở của mình HS nhận xét bài làm của bạn

AB = PB.tanP

=45.tan250 ≈ 20,984(m) Vậy vách đá có độ cao là 20,984m

C: Tìm tòi mở rộng ( 2 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài thực hiện. Ôn lại các công thức định tập ở nhà. nghĩa các tỉ số lượng giác Học lại nội dung của của góc nhọn, quan hệ giữa định lý . + Để giải tam giác các tỉ số lượng giác của hai thường ta đưa về tam góc phụ nhau.. giác vuông để giải ta Bài mới làm thế nào ? + Để giải tam giác Đọc trước bài thức hành: vuông ta cần biết các Ứng dụng thực tế các TSLG yếu tố nào,trong đố yếu của góc nhọn tố về cạnh như thế nào ? Chuẩn bị giác kế, êke để giờ + Làm các bài tập 60,62,61,69,70 / SBT sau thực hành ngoài trời Ngày soạn: 10/10/2018 Ngày dạy:…………… Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Tiết 13:ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN . THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -.HS xác định được chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó (trên lí thuyết) -Xác định được khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được (trên lí thuyết) -Vận dụng được kiến thức làm bài tập. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Có ý thức làm việc tập thể, ham thích tìm tòi 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước , máy tính bỏ túi, giác kế, êke đạc (bộ thực hành) - HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác, đọc trước bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (7 phút) ? Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn? Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? 3.Bài mới : HỌC LÝ THUYẾT Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Xác định chiều cao (15 phút) - Mục tiêu: HS nêu được cachs giải hình 34 sgk, nêu được vấn đề thực tế của việc không thể trèo trực tiếp lên đỉnh tháp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV đưa hình 34 SGK tr90 1. Xác định chiều cao A lên bảng phụ và nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao của tháp mà không cần lên HS quan sát và chú ý đỉnh. lắng nghe GV giới thiệu độ dài AD là Giáo viên:

Giáo án hình học 9 chiều cao của tháp khó đo trực tiếp - OC là chiều cao giác kế - CD là khoảng cách từ chân tháp đến chân giác kế ? Theo em qua hình vẽ trên yếu tố nào xác định được ngay và bằng cách nào ? ? Tính AD tiến hành làm như thế nào ?

* Cách thực hiện - Đặt giác kế vuông góc với mặt đất cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a) - Đo chiều cao giác kế(OC=b) - Đọc trên giác kế số đo góc α ta có AB = OB tanα ⇒ AD = AB + BD = a tanα + b

HS: ta dễ dàng xác định được số đo AOB bằng giác kế, đoạn OC, CD bằng đo đạc HS trả lời HS: vì tháp vuông góc với mặt đất.Nên ∆AOB vuông tại B có OB = a, ? Tại sao có thể coi AD là AOB = α. chiều cao của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và VậyAB = atanα ⇒ AD = AB + BD góc của tam giác vuông ? = a tanα + b Hoạt động 2: Xác định khoảng cách (17 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải bài tập mô phỏng bài 35 sgk, hs thấy được việc đo khoảng cách khi qua 1 dòng sông là không thể. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV yêu cầu Hs quan sát 2. Xác định khoảng cách B hình 35 (mô phỏng) SGK tr90 và nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của khúc HS quan sát và chú ý sông mà việc đo đạc chỉ tiến lắng nghe hành tại 1 bờ sông C A GV coi 2 bờ sông là // với nhau chọn điểm B phía bên * Cách thực hiện kia sông làm mốc (có thể 1 Hai bờ sông coi như song song cây hoặc 1 vật gì đó mà ta và AB vuông góc với hai bên nhìn thấy được) bờ. Nên chiều rộng khúc sông - Lấy điểm A bên này sông HS nghe, quan sát nắm là đoạn AB sao cho AB vuông góc với được các bước thực Ta có ∆ACB vuông tại A các bờ. hiện =α AC = a, ACB - Kẻ Ax ⊥AB, lấy C ∈ Ax ⇒ AB = a.tanα - Đo đoạn AC (g/sử AC = a) - Đo góc ACB = α ? Làm thế nào để tính được HS nêu cách làm chiều rộng khúc sông ? GV hướng dẫn cho HS cách Hs chú ý lắng nghe và ghi nhớ Giáo viên:

Giáo án hình học 9 thực hiện Hoạt động 3: Tìm tòi mở rộng ( 5 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Ôn tập các kiến thức đã học ở nhà. về TSLG, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Chuẩn bị thước cuộn, máy tính bỏ túi. Xem lại cách tiến hành xác định khoảng cách và chiều cao đã học. Bài mới Giờ sau thực hành ngoài trời

Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Ngày soạn: 10/10/2018 Ngày dạy:…………… Tiết 14:ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN . THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI(Tiếp) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -.HS xác định được chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó (trên thực tế) -HS xác định được khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được (trên thực tế) 2. Kỹ năng - Có kĩ năng đo đạc thực tế 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. - Có ý thức làm việc tập thể, tính cẩn thận. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước , máy tính bỏ túi, giác kế, êke đạc (bộ thực hành) - HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác, học bài, thước cuộn III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Thông qua) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành (5 phút) - Mục tiêu: HS lắng nghe yêu cầu của giáo viên, chuẩn bị tốt phiếu báo cáo thực hành - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị đồ dùng được phân công Gv kiểm tra cụ thể Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo Gv giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ BÁO CÁO THỰC HÀNH– TỔ … – LỚP 9A 1. Xác định chiều cao 2. Xác định khoảng cách - Hình vẽ - Hình vẽ - Kết quả đo - Kết quả đo: Kẻ Ax ⊥ AB; C∈ Ax CD = AC = α= α= OC = - Tính AB = - Tính AD = AB + DB = ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (Gv cho) TT

Họ tên HS

Điểm chuẩn bị dụng cụ (2đ)

Ý thức kỷ luật (3đ)

Kỹ năng thực hành (5đ)

Tổng số (10đ)

1 2 … Hoạt động 2: Thực hành(30 phút) - Mục tiêu: HS thực hành theo hướng dẫn của GV - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv đưa Hs tới địa điểm thực hành Các tổ tiến hành thực hành 2 bài toán Gv phân công vị trí cho từng tổ Tổ 1 + tổ 2 đo chiều cao Mỗi tổ cử một thư ký ghi kết quả đo đạc Tổ 3 + tổ 4 đo khoảng cách của tổ mình Khi đo xong các tổ đổi vị trí cho nhau Gv kiểm tra nhắc nhở kỹ năng thực hành Thực hành xong thu dọn dụng cụ vệ sinh của Hs và hướng dẫn HS thêm vào lớp hoàn thành báo cáo. Gv yêu cầu các tổ làm hai lần để kiểm tra, đối chiếu kết quả Hoạt động 3: Hoàn thành báo cáo thực hành – nhận xét đánh giá (7 phút) - Mục tiêu: HS hoàn thiện báo cáo thực hành - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo thực Giáo viên:

Giáo án hình học 9 hành (Phần tính toán các thành viên đều Các tổ làm báo cáo tham gia và kiểm tra kết quả chung của tổ) Gv thu báo cáo: Thông qua báo cáo và Các tổ bình điểm cho các cá nhân theo thực tế quan sát Gv cho điểm từng cá nhân từng phần và tổ. Gv nhận xét đánh giá giờ thực hành Hoạt động 4: Tìm tòi mở rộng ( 2 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập Ôn tập các kiến thức đã học về TSLG, hệ thức về cạnh ở nhà. và đường cao, về cạnh và góc trong tam giác vuông Học sinh ghi vào vở để thực Làm bài tập 33; 34; 35 SGK tr93+94 hiện. Bài mới Làm đề cương trả lời các câu hỏi ôn tập chương I

Ngày soạn: 16/10/2018 Ngày dạy:…………… Tiết15: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -.HS hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Vận dụng được kiến thức làm bài tập. 2. Kỹ năng - Luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Giáo dục tính cẩn thận, trình bày khoa học - rõ ràng.. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Giáo viên:

Giáo án hình học 9 II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Thông qua) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khởi động Ôn tập lý thuyết ( 7 phút) - Mục tiêu: HS nhắc lại được các kiến thức đã học ở chương I - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Gv yêu cầu Hs hoàn thiện 1.Các hệ thức về cạnh và góc công thức vào bảng phụ trong tam giác vuông b 2 = a.b ' ? Công thức về cạnh và c 2 = a.c ' đường cao trong tam giác - HS đứng tại chỗ b.c = a.h vuông phát biểu (điền vào h2 = c’.b’ 2 2 +)b = .....; c = ... chỗ trống) 1 1 1 2 = 2+ 2 +) h = .... 2 h b c +) a.h = ...... 2. Định nghĩa tỉ số lượng giác 1 +) 2 = ...+ ... của góc nhọn h

Treo bảng phụ. HS hoạt động cặp đôi HS vẽ hình 3. Các hệ thức giữa cạnh và góc hoàn thiện. HS hoạt động cặp đôi trong tam giác vuông ? Nêu tỉ số lượng giác của rồi điền vào vở. b = a.sinB = a. cosC  góc nhọn trong giác vuông c = a.sinC = a. cosB AB ..... b =c.tanB = c.cotC sin α = ; cos α = .... .... ..... ..... tanα = ; cot α = .... ....

 c =b.tanC = b.cotB

? Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác Hs đứng tại chỗ trả lời vuông (như phần nội dung) - GV nhận xét, chốt kiến thức và ghi bảng phụ Hoạt động 2: Bài tập( 36 phút) Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. GV yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc yêu cầu của Bài 33 tập 33, 34 SGK đề bài a) Chọn C Yêu cầu 2 HS lên thực b) Chọn D hiện HS chọn câu trả lời c) Chọn C ? Dựa vào hình vẽ hãy đúng và giải thích Bài 34 a) Chọn C chọn kết quả đúng ? b) Chọn C GV nhận xét bổ sung ? Để lựa chọn được đáp án HS : TSLG của góc đúng trong bài tập trên ta nhọn …. đã vận dụng kiến thức cơ bản nào của chương ? Bài tập B Bài tập: (Bảng phụ) Cho HS đọc đề bài 20 tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 15, H BH = 20. Tính HC, AC. 15 ? Bài toán cho biết gì ? HS trả lời C A tìm gì ? Xét ∆ABC vuông tại A với AH là GV yêu cầu HS thảo luận đường cao. Ta có nhóm đôi thực hiện tính HS hoạt động nhóm AH2 = HC. BH (HT về cạnh và các độ dài (1 nhóm làm tính các độ dài các đường cao trong ∆v) vào bảng phụ) cạnh AH 2 225 GV cùng hs chấm bài các ⇒ HC = = = 11, 25 BH 20 nhóm HS các nhóm chấm Áp dụng ĐL Pytago vào ∆AHC bài chéo ? Để tính độ dài các đoạn HS: hệ thức về cạnh vuông tại H, ta có 2 2 thẳng trên ta đã áp dụng và đường cao trong ⇒ AC = AH + HC = 18,75 kiến thức nào ? tam giác vuông, ĐL GV nhấn mạnh cách áp Pytago A 4,5cm dụng công thức trong từng Bài 37 6cm trường hợp hình vẽ B C Bài tập 37 trang 94 SGK H ? Bài toán cho biết gì ? HS đọc đề bài 7,5cm tìm gì ? GV y/cầu 1 HS vẽ hình HS trả lời trên bảng và ghi GT-KL a) Xét ∆ ABC có Gv yêu cầu Hs HĐN 4 HS vẽ hình và ghi Giáo viên:

Giáo án hình học 9 làm bài 7 phút GT-KL Gv chấm bài của nhóm nhanh nhất và yêu cầu các Hs HĐN nhóm còn lại chấm chéo Hs quan sát bài chữa ? Nêu các kiến thức đã áp trên bảng và chấm dụng ? chéo

AB2 + AC2 = 4,52 + 62 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Vậy BC2 = AB2 + AC2 ⇒∆ABC vuông tại A (Đ/L Pitago đảo) tanB =

AC 4 ,5 = = 0,75 AB 6

⇒ B ≈ 370 ? Có cách nào khác để ĐL Pitago, TSLG, hệ C ≈ 900 - 370≈ 530 tính AH không ? thức lượng trong tam Trong ∆ABC vuông tại A ta có Gv nhấn mạnh: Phải ch/m giác vuông AH.BC = AB.AC (HT về cạnh và ∆ABC vuông, nếu không HS nêu cách khác đường caoo trong ∆v) 1 1 1 sẽ không áp dụng hệ thức AB.AC 6 .4 , 5 = + ≈ ⇒AH = lượng trong tam giác AH 2 AB2 AC2 BC 7, 5 vuông giải bài này được ≈ 3,6(cm) GV hướng dẫn HS làm b) HS tự trình bày ở nhà phần b M A ? Theo đề bài muốn biết điểm M nằm trên đường 6 4,5 nào ta làm ntn ? ? Theo đề bài ∆MBC và ∆ HS suy nghĩ C B H ABC có đặc điểm gì ? ? Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này HS:cùng diện tích, cùng chung BC phải ntn ? ? Điểm M sẽ nằm ở đâu ? HS:đường cao bằng GV vẽ hình để HS dễ nhận nhau HS về nhà trình bày biết phần b GV chốt lại toàn bài HS :điểm M cách BC một khoảng AH Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng ( 1 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Ôn tập theo bảng tóm tắt ở nhà. kiến thức cần nhớ.

Làm bài tập 39, 41 SGK Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Bài mới Tiếp tục ôn tập chương I. Chuẩn bị máy tính bỏ túi.

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Ngày soạn: 16/10/2018 Ngày dạy:…………… Tiết16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức -.HS hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. -Giải được các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Kỹ năng - Luyện kĩ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lượng giác của nó - Có kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Thông qua) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khởi động( 9 phút) - Mục tiêu: HS tạo được hứng thú học tập thông qua trò chơi. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv chia lớp thành 2 đội và cho Hs chơi trò chơi “Tiếp sức”, lần lượt từng thành viên trong đội sẽ lên Hs cùng chơi trò chơi viết 1 dòng lời giải của bài toán và chạy về Đội 1 chuyền phấn cho người Sin α = 0,6 3 tiếp theo Tan α = 4 (người sau có thể sửa bài Giáo viên:

Giáo án hình học 9 4 cho người trước) Cot α = 3 Đội nào hoàn thành bài xong trước và chính xác là đội chiến thắng sẽ nhận được phần quà Đội 2 Đội 1: Cho cos α = 0,8. Tính sin α , tan α , cot α Đội 2: Cho sin β = 0,8. HS sử dụng 1 trong 2 Cos β = 0,6 4 cách Tính cos β , tan β , cot β Tan β = C1: 3 Gv cùng Hs chữa bài 0 3 cosα =0,8 ⇒ α =36,8698 Gv hỏi đội thắng cuộc Cot β = 4 Từ đó tính bằng máy ? Có cách nào khác để tính ra sin, tan, cot tính Cot α , Cot β ? ? Em có nhận xét gì về C2: sử dụng công thức sin 2 α + cos 2α = 1 góc α và β ? Gv chốt kiến thức Hoạt động 2: Luyện tập( 34 phút) - Mục tiêu: HS vận dụn kiến thức làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Gv gọi HS đọc đề bài Dạng 1: Bài toán thực tế 40SGK phút) Hs đọc đề bài toán Gv mô phỏng hình vẽ lên Bài 40 bảng phụ C ? Với dạng toán này ta có Hs quan sát hình vẽ thể áp dụng kiến thức nào và trả lời để giải? B

350 1,7m

GV yêu cầu Hs HĐ cặp D E 30m đôi làm bài trong 6 phút - Hs thảo luận nhóm (1 nhóm làm vào bảng làm bài phụ) Tứ giác ABED là hcn =>AB = ED = 30 (m) Gv chữa bài trên bảng AD = BE = 1,7 (m) phụ, thu bài của 3 nhóm Hs cùng Gv chữa bài Xét ∆ABC vuông tại A có yêu cầu 3 nhóm khác (Chấm chéo bài) AC = AB. Tan B chấm Các nhóm còn lại tự = 30. tan 350 rút kinh nghiệm = 30. 0,7 = 21 (m) Gv chốt: Như vậy, nhờ Mà CD = AC + AD ứng dụng tỉ số lượng giác Hs chú ý lắng nghe = 21 + 1,7 = 22,7(m) của góc nhọn ta có thể xác và chữa đúng bài vào Giáo viên:

(22

Giáo án hình học 9 định được chiều cao của vở vật mà không cần lên điểm cao nhất của nó Hs đọc đề bài toán

Bài 38

Gv gọi HS đọc đề bài 38SGK Gv mô phỏng hình vẽ lên Hs quan sát hình vẽ bảng phụ và trả lời

A 150

? Với bài toán này ta có thể tính đoạn AB ntn?

38cm

500

- Hs hoạt động nhóm Ta cóIB là cạnh góc vuông của GV yêu cầu Hs HĐN làm làm bài ∆vIBK nên IB =IK .tg( 500+150) bài trong 7 phút = IB tg 600 =380 .tg 650 Gv chữa bài nhóm nhanh ≈ 814,9 (m) nhất, yêu cầu các nhóm Ta lại có IA là cạnh góc vuông của Hs cùng Gv chữa bài ∆vIAK nên IA =IK tg 500 chấm chéo bài nhau (Chấm chéo bài) = 380 .tg 500 Gv chốt: Như vậy, cũng ≈ 452,9 (m) nhờ ứng dụng tỉ số lượng Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc giác của góc nhọn ta có thuyền là AB = IB – IA thể xác định được k/cách Hs chú ý lắng nghe ≈ 814,9 -452,9 của hai vật (hai điểm), và ghi bài ≈ 36,2 (m) trong đó ít nhất 1 điểm khó tới được Dạng 2: Bài toán có hình vẽ sẵn (12 phút) Bài 36 H.a: Hs nêu yêu cầu bài A toán - GV cho HS làm bài 36 SGK 21 45 20 B ?Nêu yêu cầu bài toán? C H 0

Hs quan sát hình vẽ Vì AH ⊥ BC tại H và BH<HC. Nên cạnh cần tìm là cạnh AC Gv treo bảng phụ vẽ sẵn và trả lời. hình bài 36 Tam giác ABC là tam Xét ∆ABH vuông tại H có Giáo viên:

Giáo án hình học 9 AH ? Em có nhận xét gì về giác thường Tan 450 = tam giác ABC? Cần vẽ đường cao để BH tạo tam giác vuông. ⇒ AH = BH .tan 450 = 20 Áp dụng ĐL Pytago vào ∆ACH ? Để tính độ dài 1 cạnh vuông tại H ta có trong tam giác ABC cần AC = AH 2 + CH 2 phải thêm yếu tố nào? - Hs hoạt động nhóm = 202 + 212 = 841 = 29 làm bài H.b: Gv yêu cầu Hs hoạt động A nhóm bốn làm bài trong 5 phút (nhóm lẻ làm phần a, nhóm chẵn làm phần b) Hs cùng Gv chữa bài 45 20 21 B C (Chấm chéo bài) H Gv chữa bài 2 nhóm Vì AH ⊥ BC tại H và BH > HC. nhanh nhất và yêu cầu các Nên cạnh cần tìm là cạnh AB nhóm còn lại chấm chéo bài nhau Hs chú ý lắng nghe Xét ∆ABH vuông tại H có BH và ghi bài Cos450 = 0

Gv chốt kiến thức: Để tính cạnh, góc còn lại của tam giác thường ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông

AB ⇒ AB = BH : Cos450 = 21:

2 = 21 2 2

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng. ( 1 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập Học bài, nắm chắc các hệ thức và tỉ số lượng giác của ở nhà góc nhọn trong tam giác vuông . Học sinh ghi vào vở để thực Làm bài tập 39, 42 SGK hiện. Bài mới Chuẩn bị máy tính bỏ túi. Giờ sau kiểm tra chương I

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Phần bổ sung: Nhắc lại dạng toán dựng góc: Bài tập 1Dựng góc nhọn α biết : a) sin α = 0,25

b) tan α = 1

B 4

=900 a)Dựng xOy

- Trên Ay dựng điểm B sao cho AB = 1 - Dựng (B;4cm) cắt Ax tại C. ACB là góc cần dựng. - Lúc đó α =

α A

C x

b) Dựng ∆vABC với AB =1; AC =1 ACB là góc cần dựng - Lúc đó đó α =

1 α A

Ngày soạn: …………. Ngày dạy:…………… Tiết 17:KIỂM TRA CHƯƠNG I I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Đánh giá khả năng nhận thức các kiến thức của chương I của Hs về: các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông… - Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về: tính độ dài cạnh, độ lớn của góc trong tam giác... 2. Kỹ năng - HS tự giác, độc lập, nghiêm túc, cẩn thận khi làm bài.. - Liên hệ được với thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. Chuẩn bị : - GV: Đề kiểm tra (Phô tô) - HS: Ôn bài. III. Tiến trình dạy học : Giáo viên:

Giáo án hình học 9

A. MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Tên Chủ đề

Nhận biết

TNK TL Q Nhận ra các 1. Hệ thức lượng trong hệ thức lượng trong tam giác tam giác vuông vuông Số câu 1 Số điểm 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giáo viên:

- Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Các công 65

Thông hiểu TN KQ Vận dụng các hệ thức tính được các độ dài các yếu tố trong tam giác vuông 2(C7a,b ) 2,0 20% - Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong các tam giác vuông.

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TNKQ TL KQ Vận dụng các hệ thức lượng để chứng minh hệ thức

Cộng

1(B9b) 4 1,0 3,25 10% 32,5%

Giáo án hình học 9

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

thức lượng - So sánh được giác các TSLG - Tính được TSLG của một góc nhọn cho trước 6 5 1,5 1,25 15% 12,5% - Vẽ được hình theo đề bài

7 1,75 17,5%

-Vận dụng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông; tỉ số lượng giác để tính số đo góc; đoạn thẳng. - Giải được bài toán thực tế 2(B8; B9a ) 0,5 3,5 35% 5% 3 3,75 37,5%

11 2,75 27,5%

4,5 55%

100% KIỂM TRA CHƯƠNG I – Tiết 17

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1 : (1điểm )Đúng hay sai? Nội dung Đúng 0 0 A. sin 50 = cos 30 B. tan 400 = cot 600 C. cot 500 = tan 450 D. sin 800 = cos 100 . Khoanh tròn chỉ một chữ đứng trước câu trả lời đúng: Bài 2 : (1điểm ) Cho tam giác DEF có = 900 ; đường cao DI.

Giáo viên:

4,0 40% 17 10

Sai

Giáo án hình học 9

DE a) Sin E bằng: A. ; EF DE DF

b) Tan E bằng: A. c) Cos F bằng: A.

DE EF

;

DI B. DE

;

DI C. EI

DI EI

;

DF EF

;

IF B. ; DF

EI DI

DI IF f

DI A. IF

d) Cot F bằng:

IF C. DI

Bài 3 : (0,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Câu nào trong các câu sau là sai ? A. AB 2 = BC .BH B. AH 2 = HB.HC C. BC.AH = AB.AC D. 1 1 1 = + AH AB AC

Bài 4 : (0,25 điểm) Với góc nhọn α tùy ý. Câu nào sau đây là sai ? 2 2 A. sin α + cos α = 1

B. tan α =

sin α cos α

C. tan α .cot α = 1

D. cotα =

sin α cos α

Bài 5 : (0,25 điểm) Kết quả của phép tính: tan 27035’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là: A. 0,631 B. 0,723 C. 0,522 D. 0,427 Bài 6 : (0,25 điểm) Các so sánh nào sau đây sai? A. sin 450< tan 450 B. cos 320< sin 320 C. sin 650 = cos 250 D. tan300 = cot600 Phần II: Tự luận: (7 điểm) Bài 7: (2điểm)Tìm x và y trong mỗi hình sau (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) a) Tìm x trên hình vẽ sau b) Tìm x, y trên hình vẽ B

4 H

y 9

Bài 8: (2điểm) Đài quan sát ở Canađa cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phút) = 300 Bài 9: (3điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 5 cm, C a) Giải tam giác vuông ABC. b) Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF. Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Hết giờ: Giáo viên thu bài Hoạt động : Giao việc về nhà ( 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập Nắm chắc kiến thức và các dạng bài tập của chương I ở nhà. Bài mới Học sinh ghi vào vở để thực Xem lại khái niệm đường tròn đã học hiện. Xem trước bài 1 chương II: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Bài 1

ĐÁP ÁN

Điểm (1,0) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0)

A. sin 500 = cos 300S B. tan 400 = cot 600S C. cot 500 = tan 450S D. sin 800 = cos 100Đ Tỉ số lượng giác của góc B:

DI DE DI b) B. EI DF c) B. EF IF d) C. DI

a) B.

3 4 5 6 7

0,25 0,25 0,25 0,25

Chọn D Chọn D Chọn C Chọn B

0,25 0,25 0,25 0,25 (2,0) 1,0 0,5

a) x 2 = 9 .4 ⇒ x = 9.4 = 3.2 = 6 b) 62 = 3x ⇒ x = 36:3 = 12 y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180 ⇒ y = 180 ≈ 13,4

0,5

(2,0) B

533m

α 1100m

Ta có: tan α = 9

Giáo viên:

1,0

533 0 ’ ⇒ α ≈ 25 51 1100

1,0 (3,0)

Giáo án hình học 9 A F

0,5

E C

B H

a) * ∠ B = 900 – 300 = 600 * AB = BC.sinC = 5. 0,5 = 2,5cm * AC = BC.cosC = 5. b) AH2 =AB . AE AH2 =AC . AF ⇒ AB.AE = AC.AF

Giáo viên:

3 5 3 = cm 2 2

0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5

Giáo án hình học 9

Ngày soạn: …………. Ngày dạy:…………… Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 4. Kiến thức - Định nghĩa được đường tròn, nêu được các cách xác định một đường tròn, nêu được khái niệm về đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn. - Nhận biết được đường tròn là hình có tâm đối xứng, trục đối xứng. - Chứng minh được 1 nằm bên trong, bên trên, bên ngoài một đường tròn. 5. Kỹ năng - Dựng được đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. - Vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan. - Liên hệ được với thực tế. 6. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong hoạt động 1. 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt A: Hoạt động khởi động Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Nhắc lại về đường tròn(10 phút) - Mục tiêu: HS nhắc lại được cách xác định một đường tròn, cách xác định một điểm nằm trong, trên, ngoài đường tròn bằng việc so sánh khoảng cách từ điểm đó đến tâm đường tròn với bán kính đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. GV vẽ đường tròn tâm O 1.Nhắc lại về đường tròn bán kính R ? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học ở HS nhắc lại như lớp 6 SGK R O GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (0 ; R) trên bảng phụ : HS trả lời M nằm bên ngoài - Ký hiệu (O ; R) hay (O) đường tròn R R R 0 0 M thuộc (nằm trên) 0 M M đường tròn - Vị trí tương đối giữa 1 điểm M M nằm trong đường và 1 đường tròn : ? Cho biết hệ thức liên hệ tròn M nằm ngoài (O;R) ⇔ OM > R giữa độ dài OM và bán kính M nằm trên (O; R) ⇔ OM = R R của đường tròn trong từng OM > R M nằm trong (O; R) ⇔ OM < R MO = R trường hợp ? GV giới thiệu vị trí tương OM < R đối giữa 1 điểm và 1 đường HS đọc đề bài tròn GV cho HS làm ?1SGK ?1 (GV vẽ sẵn hình ) < OKH OHK K và OHK ta HS:So sánh OH và ? So sánh OKH OK làm thế nào ? ? Hãy so sánh OK và OH ? HS: OH > R; OK< giải thích vì sao ? R ⇒ OH > OK > OHK ? Kiến thức vận dụng để so ⇒ OKH sánh 2 góc ? (QH giữa góc đối GV: một đường tròn xác diện…) định khi biết tâm , bán kính Giáo viên:

Giáo án hình học 9 hoặc biết 1 đoạn thẳng là HS : Vị trí tương đường kính của đường tròn. đối giữa 1 điểm và 1 Vậy 1 đường tròn xác định đ/tròn được khi biết bao nhiêu điểm? Ta cùng vào phần 2 B. Hoạt động hình thành kiến thức. 1. Cách xác định đường tròn( 14 phút) - Mục tiêu: HS nêu được các cách xác định một đường tròn, nhận biết được 3 điểm không thẳng hàng xác định được một đường tròn, vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát, vấn đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. 2. Cách xác định đường tròn HS đọc ?2 GV cho HS làm ?2SGK ?2 ? Nêu yêu cầu cầu bài ? GV yêu cầu HS vẽ trên HS nêu yêu cầu bảng HS thực hiện vẽ ? Qua 2 điểm ta vẽ được đ/tròn. bao nhiêu đường tròn, tâm - Vô số đường tròn Qua 2 điểm phân biệt A, B cho của chúng nằm ở đâu ? tâm của nó nằm trước ta vẽ được vô số đường trên đường trung tròn, tâm nằm trên đường trung trực của AB vì OA trực của AB = OB. GV như vậy biết 1, 2 điểm ta chưa xác định duy nhất 1 đường tròn. GV cho HS làm tiếp ?3 GV yêu cầu HS vẽ đường tròn ? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đường tròn ? vì sao ?

?3 A

HS đọc ?3

HS thực hiện vẽ -HS :vẽ được 1 đường tròn vì tam *Kết luận : SGK tr98 giác có 3 đường trung trực * Chú ý : SGK tr98 -HS: khi biết 3

Giáo viên:

0 B

Giáo án hình học 9 ? Khi nào xác định được điểm không thẳng duy nhất 1 đ/tr ? hàng * Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam giác : SGK tr99 A ? Vậy có mấy cách xác định -HS có ba cách 1 đường tròn? Nêu cụ thể + Biết tâm và bán từng cách ? kính 0 C + Biết đường kính B + Biêt 3 điểm (không thẳng Đường tròn ngoại tiếp tam giác hàng) thuộc đường ABC GV giới thiệu chú ý SGK tròn. Tam giác ABC nội tiếp đường tr98 yêu cầu Hs tự nghiên tròn cứu phần ch/m SGK HS đọc chú ý và ? Cho 3 điểm A’; B’; C’ tìm hiểu phần ch/m thẳng hàng có vẽ được SGK đường tròn đi qua ba điểm Không vẽ được này hay không vì sao? đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. GV giới thiệu đường tròn Vì 3 đường trung ngoại tiếp tam giác, tam trực của các đoạn giác nội tiếp đường tròn. thẳng đó không giao nhau. GV cho HS làm bài tập 2 trang 100 SGK HS thực hiện nối ghép (cặp đôi thảo luận) 1- 5; 2- 6; 3- 4 2: Tâm đối xứng( 5 phút) - Mục tiêu: HS xác định được tâm đối xứng của một đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. ? Hình tròn có tâm đối xứng ?4 không ? Nếu có hãy đự đoán tâm đối xứng ở vi trí -HS : có tâm đối O R nào? xứng A GV cho HS làm ?4 HS đọc đề bài ?4 ? Chứng minh A’ ∈ đường Giáo viên:

Giáo án hình học 9 tròn (O) ta chứng minh như HS nêu cách c/m thế nào ? OA = OA’

Ta có OA = OA’ (A’ đx với A qua O) mà OA = R ? Có kết luận gì về tâm đối HS nêu kết luận => OA’= R xứng của đường tròn ? SGK Hay A’∈(O) *Kết luận: SGK tr99 3: Trục đối xứng( 7 phút) - Mục tiêu: HS xác định được trục đối xứng của một đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Gv yêu cầu hs lấy tấm bìa ?5 hình tròn đã chuẩn bị sẵn. A y/c hs kẻ một đt đi qua tâm R và gấp miếng bìa hình tròn - 2 phần bìa hình theo đường thẳng vừa vẽ tròn trùng nhau O ? Có nhận xét gì C Gv y/c hs gấp bìa theo C' đường kính khác B Gv cho hs làm ?5 HS đọc nội dung Vì C đx C’ qua AB ?5 GV cho hs làm ?5 ( bảng ⇒ AB là tr.trực của CC’ phụ ) HS nêu hướng Mà O ∈ AB ? Chứng minh C’∈ đường chứng minh ⇒ OC’= OC = R (T/c đường (Như phần nội tròn (O) ta chứng minh như TT của đ.thẳng) dung) thế nào? ⇒ C’∈ (0) *Kết luận: SGK tr99 ? Qua ?5 rút ra kết luận gì ? ? Đường tròn có mấy trục HS nêu kết luận đối xứng ? HS : có vô số trục đối xứng C: Hoạt động luyện tập – vận dụng (6p) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức vừa học vào giải toán. Phương pháp: Hoạt động cá nhân Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Nhắc lại những kiến thức cần ghi nhớ - Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB=6; AC=8. a, Hãy tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b, Trên đia đối của tia MA, lẫy các điểm D, E, F sao cho MD=4, ME=6, MF=5. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. HS: Vẽ hình, làm bài cá nhân HS trả lời: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là tâm M vì MA = MB = MC b) HS tính ra BC = 10cm. Từ đó suy ra bán kính của đtr ngoại tiếp tam giác ABC là AM = MB = MC = 5. Từ đó suy ra D nằm trong đường tròn, E nằm ngoài đường tròn, F nằm trên đường tròn. D. Tìm tòi, mở rộng ( 2 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập vở để thực hiện. Xem lại cách kí hiệu đường ở nhà. tròn, các cách xác định 1 đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm và trục đối xứng của đường tròn. Học thuộc các định lí, kết luận. Làm bài tập 1,2,3,4 sgk trang 99 Bài mới Xem trước phần luyện tập

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : ……………… Tiết 19:LUYỆN TẬP Giáo viên:

Giáo án hình học 9 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố được các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. - Vận dụng thành thạo kiến thức giải các bài tập có liên quan. 2. Kỹ năng - Vẽ được hình bằng compa, suy luận và chứng minh hình học. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Hoạt động khởi động (8 p) Chữa bài tập về nhà(8 phút) - Mục tiêu: HS chứng minh được tập hợp các điểm cách đều 1 điểm cho trước là 1 đường tròn có tâm là điểm cho trước đó. - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1,Nêu định nghĩa đường Bài 1/99-sgk: tròn. vị trí tương đối của 1 1 học sinh lên bảng Có OA = OB = OC = OD (theo điểm và đường tròn. thực hiện. tính chất hình chữ nhật) 2, Một đường tròn được ⇒ A, B, C, D ∈ (O,OA) Giáo viên:

Giáo án hình học 9 xác định khi biết mấy yếu tố? Lớp theo dõi nhận xét Chữa bài 1/99 sgk A 5

AC = 122 + 52 = 13 (cm) ⇒ R(O) = 6,5 (cm) HS : Hình 58 có tâm đối xứng và có trục đối xứng Hình 59 có trục đối xứng không có tâm đối xứng

Hỏi thêm: Bài 6/SGK Nhận xét cho điểm. B - Hoạt dộng hình thành kiến thức – 33p - Mục tiêu: HS xác định được vị trí tương đối của 1 điểm với đường tròn, giải quyết được bài toán chứng minh 3 đểm cùng thuộc một đường tròn, bước đầu làm quen với bài toán dựng hình. - Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, quan sát, trực quan. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. GV đưa đề bài lên bảng Bài tập 3 sgk. phụ CM: A ? Nêu hướng chứng Hs đọc bài, vẽ hình minh câu a (sử dụng tính hs thảo luận tại chỗ chất đường trung tuyến 1 hs lên bảng c/m B C trong ∆ ) 0 a, ∆ ABC vuông tại A; có AO là trung tuyến nên OA = OB = OC ⇒ A; B; C cũng Hs đứng tại chỗ trình thuộc đường tròn tâm O hay ? BC là đường kính của bày câu b đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆ ABC suy ra điều gì? có tâm là trung điểm cạnh BC b,Ngược lại, ∆ ABC nội tiếp (O; BC/ B ⇒ OA = OB O = OC ⇒ OA =

1 BC 2

Tam giác ABC có trung tuyến bằng nửa cạnh huyền nên nó là Giáo viên:

Giáo án hình học 9 tam giác vuông. Gv treo bảng phụ ghi đề 1 hs lên bảng nối kết Bài 7-sgk: Nối (1) với (4) bài 7/SGK. quả ? Qua bài này cần phân Một học sinh đọc to đề Nối (2) với ( 6) biệt đường tròn, hình tròn bài. Nối (3) với (5) Bài 8-sgk Hs đọc đề bài Cách dựng: - dựng đường trung trực của Hs phân tích bài toán BC là đường thẳng d - Dùng {O} = d ∩ Ay ( O là tâm Hs nêu cách dựng, đường tròn đi qua 2 điểm B, C chứng minh )

Bài 8 / SGK Gv đưa đề bài lên bảng phụ và vẽ hình ? Đường tròn đi qua 2 điểm B và C có tâm O nằm trên đường nào ? Vậy tâm O được xác định như thế nào Một học sinh đọc to đề bài.

y 0 A

Bài 12/SBT Yêu cầu học sinh đọc đề ra. và phân tích bài toán. viết giả thiết k ết luận và vẽ hình. ? Vì sao AD là đường kính của (O)? yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a. ?Tính số đo góc ACD như thế nào? Giáo viên:

- Dựng (O; OB) Chứng minh: Theo cách dựng B; C ∈ (O) ⇒ OB=OC và O ∈ Ay ⇒ A BC ∈ (O) Bài 12 sbt. a) Tam giác ABC cân tại A. O• AH là đường cao nên cũng là H trung trực của BC hay AD là B C trung trực của BC. D ⇒ Tâm O thuộc AD (Với O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác) Học sinh trả lời miệng ⇒ AD là đường kính của (O). câu a. b) Tam giác ABC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD. ⇒ Tam giác ADC vuông tại C

Giáo án hình học 9 ⇒

? Cho BC = 24 cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH, bán kính đường tròn (O)

∧

AC D = 90

c) Ta có BH = HC =

BC = 12 cm. 2

AH= AC 2 − HC 2 = 16 cm (Pitago) AC2 = AD.AH (hệ thức lượng) AD =

AC2 = 25cm AH

Bán kính của (O) là 12,5cm C - Hoạt động Tìm tòi mở rộng. (3p) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. + Ôn lại kiến thức đã học +Xem lại các bài tập đã chữa +Làmcác bài tập:6;8;9;11;13 sbt. +Gv hướng dẫn hs cách sử dụng kiến thức đường tròn để vẽ hoa 4 cánh, vẽ lọ hoa

Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Ngày soạn : ………….. Ngày dạy : …………… Tiết 20:ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. - Phát biểu được hai định lĩ về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. - Xác định được đường kính đi qua trung điểm dây cung thì vuông góc với dây cung đó. - Chứng minh được một số bài tập có liên quan. 2. Kỹ năng - Vận dụng được các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây, đường kính vuông góc với dây. - Lập được mệnh đề đảo, suy luận và chứng minh được mệnh đề đó. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm, máy chiếu. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2. Nội dung A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG – 3 phút Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Cho đường tròn tâm O bán kính R: A. Đường kính có độ dài bằng 2R. B. Đường kính cũng là dây cung của đường tròn. C. Độ dài dây lớn nhất của đường tròn là đường kính. D. Độ dài dây cung bất kỳ của đường tròn luôn nhỏ hơn 2R

3.Bài mới : GV ĐVĐ: Để trả lời câu c, d của phần kiểm tra bài cũ, cô mời cả lớp cùng học tiết học ngày hôm nay Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ND 1: So sánh độ dài của đường kính và dây(20 phút) - Mục tiêu: HS nhận biết được đường kính cũng là dây cung của đường tròn. Phát hiện và trả lời được câu hỏi: Dây lớn nhất của đường tròn là dây nào? - Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1.So sánh độ dài của ? Đường kính có phải là dây Hs: là 1 dây của đường kính và dây của đường tròn không ? đường tròn a) Bài toán : GV giới thiệu xét bài toán TH1: CD ≡ AB trong 2 trường hợp: - Dây CD ≡ AB - Nếu CD ≡ AB thì - Dây CD ≠ AB CD = AB = 2R - Nếu CD ≠ AB Giáo viên:

Giáo án hình học 9 CD<OC+OD= AO+OB Mà AO + OB = AB=2R => CD < AB Vậy ta luôn có CD ≤ AB

? Từ kết quả bài toán cho ta định lý nào ?

A=C

R B=D

TH2: CD ≠ AB

R B

- HS đọc nội dung định lí 1

C D

Vậy CD ≤ AB Gv chiếu lên màn hình đề bài 2 bài toán và yêu cầu Hs làm Bài toán 1: Cho (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.(CD không qua O). Chứng minh rằng IC = ID. Bài toán 2: Cho (O; R) đường kính AB đi qua trung điểm I của dây CD. (CD không qua O). Chứng minh rằng AB vuông góc với CD. Gv gọi HS đứng tại chỗ viết GT – KL Cho hs HĐN làm 2 bài Gv chiếu lời giải lên màn hình và yêu cầu các nhóm chấm chéo bài nhau Gv đánh giá Gv đặt vấn đề và chốt kiến thức vào mục 2

Giáo viên:

b, Định lí 1: SGK tr103 Hs đứng tại chỗ viết GT – KL (Hình vẽ Bài toán 1: trên màn hình) A

Hs HĐN làm bài + Nhóm 1, 3 làm bài 1 + Nhóm 2, 4 làm bài 2 Hs quan sát và chấm chéo bài nhau Hs chú ý lắng nghe và ghi bài

O C

I B

Bài toán 2:

Giáo án hình học 9 ND 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây( 13 phút) - Mục tiêu: HS xác định được bài toán về mối quan hệ giữa đường kính và dây: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây đó. - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 2. Quan hệ vuông góc giữa (?) Qua kết quả bài toán trên đường kính và dây * Định lý : SGK tr103 cho chúng ta nhận xét gì? A

(?) Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây có vuông Hs trả lời góc với dây đó không? Gv giới thiệu định lí 3 là HS chú ý lắng nghe mệnh đề đảo của định lí 2. Gv gọi HS đứng tại chỗ đọc Hs đọc định lí nội dung định lí 2, 3 Gv yêu cầu HS làm ?2

0 A

0 I

2 GT

Cho (O;R) OA = 13cm AM = MB OM = 5cm

AB = ?

Gv yêu cầu HS hoạt động cá Hs tự giác hoạt động Ta có AB là dây không đi cá nhân nhân trong 2 phút qua tâm MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB = {M} (ĐL 3) Hs chữa bài Gv gọi HS lên bảng chữa Xét ∆AOM vuông tại M có bài AM2 = OA2 – OM2 (ĐL Pytago) = 132 – 52 = 144 Hs ghi bài Gv chữa đúng ⇒ AM = 12 (cm) Vậy AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm) C: Luyện tập, vận dụng( 6 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học, trả lời câu hỏi trắc nghiệm. - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, ngôn ngữ, công nghệ thông tin, giải quyết vấn đề. ? Sau khi học xong bài này ta cần nắm được kiến thức HS trả lời và phát Giáo viên:

Giáo án hình học 9 nào ?

biểu lại 3 định lí

Bài tập Nối một câu ở cột A với Gv bắn nội dung Bài tập lên Hs đúng tại chỗ nối một ý ở cột B để được kết màn hình yêu cầu Hs làm (Mỗi Hs 1 câu) luận đúng bài Cột A Cột B Trong một đường tròn: a.nhỏ nhất 1. Đường kính vuông góc b.có thể vuông góc hoặc 1. c với dây cung thì không vuông góc với dây 2. d 2. Đường kính là dây có cung. độdài. 3. b c.luôn đi qua trung điểm 3. Đường kính đi qua trung 4. g của dây cung ấy. điểm của dây cung thì d.lớn nhất. 4. Đường kính đi qua trung e.dây cung đi qua tâm. điểm của một dây không đi g. vuông góc với dây ấy. qua tâm thì D: Tìm tòi, mở rộng ( 2 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập Xem lại nội dung bài học, học thuộc và chứng ở nhà. minh lại được 3 định lí. Học sinh ghi vào vở để thực Làm bài tập 10,11 sgk. hiện. Bài mới Chuẩn bị bài tập cho tiết luyện tập.

Ngày soạn : ……………... Ngày dạy : ……………….

Tiết 21:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Khắc sâu được kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và nhắc lại được các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Vận dụng được kiến thức đã học để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau và một số bài tập liên quan. 2. Kỹ năng Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác, suy luận để chứng minh logic. Trau dồi tư duy suy luận logic. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động của Gv A: KHỞI ĐỘNG Chữa bài tập về nhà – Kiểm tra bài cũ (13 phút) - Mục tiêu: HS nhắc lại được tính chất của dây cung và đường kính, áp dụng giải quyết được bài toán 11 sgk. - Phương pháp: Vấn đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phòng tranh. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 GV đưa đề bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình yêu cầu Hs giải bài tập Gọi 1 Hs lên bảng chữa bài

Gv kiểm tra bài tập 1 số Hs dưới lớp

Bài 11 Kẻ OM ⊥ CD Ta có AH ⊥ CD (gt) BK ⊥ CD (gt) HS lên bảng chữa bài ⇒ AH // BK // OM tập =>AHKB là hình thang H (dhnb) M C Mà OA = OB = R K D ⇒ OM là đường trung bình của hình thang AHBK A B 0 ⇒ MH = MK (1) do OM ⊥ CD = {M} ⇒ MC = MD (Q.hệ vuông góc giữa đường kính và HS nhận xét dây) (2) Từ (1) và (2) Hs trả lời ⇒ MH – MC = MK - MD Hs chú ý lắng nghe và hay CH = DK rút kinh nghiệm

GV gọi HS nhận xét và bổ sung, sửa sai (Nếu có) ? Nêu kiến thức đã sử dụng trong bài? ? Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Gv đánh giá việc làm bài và chuẩn bị bài về nhà của Hs Hoạt động 2: Luyện tập(30 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học, chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau (bài 17), tính được độ dài đoạn thẳng (bài 18). - Phương pháp: Trực quan, quan sát, nêu vấn đề, hỏi đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. Dạng 1: Ch/minh các đoạn thẳng bằng nhau (12 phút) Bài 17 SBT tr159 HS đọc bài Gv gọi HS đọc bài Bài 17 Hs làm theo yêu cầu I E (Gọi 1 Hs lên bảng vẽ của Gv H F K hình, ghi GT - KL) ? Em có nhận xét gì về A dạng toán bài 11 SGK và HS trả lời B O bài 17 SBT? ? Hai bài toán này khác Kẻ OH⊥EF Giáo viên:

Giáo án hình học 9 nhau ở điểm nào?

Gv nhấn mạnh cách làm tương tự bài 11 SGK Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm đôi làm bài trong 6 phút Cho 1 nhóm làm bài trên bảng phụ GV gọi HS nhận xét chéo và bổ sung, sửa sai (Nếu có) (Thu bài 4 nhóm, yêu cầu các nhóm khác chấm chéo –Gv có thể cho điểm) Gv chốt kiến thức

Ta có AI ⊥ EF (gt) Hs:IH = IK BK ⊥ EF (gt) HE = HF ⇒ AI // BK Xét hình thang AIKB có OA = OB = R HS tự giác, chủ động OH // AI // BK (⊥EF) làm bài ⇒ OH là đường trung bình của hình thang AIBK ⇒ IH = IK (1) do OH⊥EF = {H} HS nhận xét ⇒ HE = HF (Q.hệ vuông góc giữa đường kính và dây) (2) Hs chú ý lắng nghe Từ (1) và (2) ⇒ HI - HE = HK - HF hay IE = KF Hs đọc bài

Bài 18 SBT tr159 Gv gọi HS đọc bài Hs lên bảng vẽ hình và Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình ghi GT – KL và ghi GT - KL

Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng(16 phút) Bài 18 B

O H ? Nếu gọi trung điểm của H là trung điểm của OA là H thì vị trí của H có BC mqh ntn với BC? C Hs cùng Gv xây dựng Gọi H là trung điểm của Gv cùng hs xây dựng sơ đồ sơ đồ ngược OA ngược để tính BC =>HA = HO Mà BC ⊥ OA tại H Hs HĐN làm bài => BC là đường trung trực Gv yêu cầu Hs HĐN bốn của OA làm bài trong 7 phút Hs nhận xét chéo bài =>AB = OB Mà OA = OB = 3cm Gv chấm bài nhóm nhanh nhóm nhất, cho các nhóm còn lại ⇒ OA = OB = AB chấm chéo =>∆AOB đều = 600 Hs trả lời ⇒ AOB ? Có cách nào khác để tính Xét ∆vBHO có BH không?

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 Hs ghi bài - GV nhận xét, cho điểm.

BH = BO. Sin600 BH = 3.

3 (cm) 2

Mà BC = 2BH = 3. 3 (cm) HS đọc yêu cầu của đề (Q.hệ vuông góc giữa Cho HS làm bài tập 16/130 bài sau đó vẽ hình vào đường kính và dây) Gọi O là trung điểm của vở của mình. AC Dạng 3: Cm các điểm HS suy nghĩ và trả lời thuộc đường tròn Tam giác ABC là tam giác các câu hỏi của gv Bài 16/130 SBT gì? OB là đường gì? a/ Gọi O là trung điểm của AC. HS lên bảng trình bày Hãy so sánh OB và AC Áp dụng tính chất đường Tương tự như vậy đối với trung tuyếnứng với cạnh tam giác ADC huyền đối với tam giác vuông Gọi một HS lên bảng trình ABC, ADC ta có: bày 1 1 OB= AC; OD= AC 2

HS: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì có hai ?Hãy so sánh AC và BD đường chéo bằng nhau ? Khi AC=BD thì tứ giác và cắt nhau tại trung ABCD là hình gì? Vì sao? điểm của mỗi đường

Suy ra OA=OB=OC=OD Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc (O; OA) b/ BD là dây của (O), còn AC là đường kính nên AC ≥ BD AC=BD khi và chỉ khi BD cũng là đường kính khi đó ABCD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

C. Tìm tòi, mở rộng: (1 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm Xem lại các bài đã chữa, học thuộc và nắm vững Học sinh ghi vào vở để cách chứng minh 3 định lí về mối quan hệ giữa thực hiện.bài tập ở nhà. đường kính và dây. Làm bài tập 15,19, 20 sbt trang 159. Bài mới Đọc trước bài Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Ngày soạn : ……………. Ngày dạy : ……………..

Tiết 22:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biều được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Vận dụng được các định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Suy luận để chứng minh logic. 2. Kỹ năng - Vận dụng được các khái niệm của bài học để giải các bài tập có liên quan. - Rèn được kĩ năng trình bày bài toán chứng minh, chính xác trong suy luận. Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm, - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, máy chiếu IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA GV CỦA HS A - Hoạt động khởi động – 12p - Mục tiêu: HS phát biểu được bài toán, chứng minh và trình bày lại được cách chứng minh bài toán, qua đó nhận xét về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não Ta biết đường kính là 1. Bài toán: dây lớn nhất của đường tròn. Vậy có 2 dây của GT Cho (O ; R), đường tròn thì dựa vào AB vaø CD laø daây cung Học sinh nghe và cơ sở nào để chúng ta so OH ⊥ AB; OK ⊥ CD sánh chúng. Bài học ghi bài hôm nay chúng ta sẽ tìm KL OH2+HB2=OK2+KD2 hiểu Một em đọc đề bài Giải: toán, hs vẽ hình Ta có: OK ⊥ CD tại K Ta xét bài toán sgk. Học sinh phát biểu OH ⊥ AB tại H cách chứng minh. Áp dụng định lí Pitago vào ∆OHB và ∆OKD HS: Giả sử CD là ta có: đường kính OH2+HB2=OB2=R2 (1) Nếu một trong hai dây ⇒ K ≡ O ⇒ KO=0, OK2+KD2=OD2=R2 (2) là đường kính thì kết KD=R Từ (1) và (2) suy ra Giáo viên:

Giáo án hình học 9 OH2+HB2=OK2+KD2 =OH2+HB2 *Chú ý: Kết luận trên vẫn đúng Vậy kết kluận trên nếu 1 hoặc hai dây là đường kính vẫn đúng B - Hoạt động hình thành kiến thức- 17p Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Mục tiêu: HS trả lời được câu hỏi ở ?1 và ?2, qua đó phát biểu được 2 định lí. - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. (Hoạt động nhóm) 2. Liên hệ giữa dây và khoảng Từ kết quả của bài toán. cách từ tâm đến dây. 2 2 2 a) OH ⊥ AB; OK ⊥ CD, theo định OK + KD = OH + Học sinh thảo luận 2 HB lý 1 ta có. 1  1 HS lên bảng làm Hãy chứng minh rằng: AH = HB = AB  2 NV1: a) AB = CD  1  = = C K K D C D  thì OH=OK. 2  NV2: b) OH = OK AB = CD   thì AB = CD.  ⇒ H B = K D Yêu cầu học sinh tự 2 2 2 2 2 ⇒ HB =KD màOH +HB =OK +K chứng minh câu b tương D2 tự như câu a 2 2 ⇒ OH = OK ⇒ OH = OK Qua bài toán này chúng b) Chứng minh tương tự (học sinh ta rút ra nhận xét gì? Học sinh phát biểu Một học sinh đọc tự làm) Định lý 1:Trong đường tròn (O) định lý 1 sgk, AB=CD ⇔ OH=OK Nêu bài toán: Cho AB, Bài toán: CD là hai dây (O), OH ⊥ AB; OK ⊥ CD chứng Qua bài toán học a) OH ⊥ AB; OK ⊥ CD, theo định minh rằng sinh rút ra nhận xét: lý 1 ta có. a) Nếu AB>CD thì Trong một đường OH < OK. tròn hoặc hai đường Nếu AB>CD b) Nếu OH < OK thì tròn bằng nhau dây ⇒ 1 AB> 1 CD 2 2 AB > CD nào lớn hơn thì ⇒ HB>KD Từ hai nhận xét trên ta khoảng cách từ tâm 2 KD2 đến dây đó nhỏ hơn. ⇒ HB > có định lý 2 2 + HB2 = OK2 + KD2 Một học sinh đọc Mà OH 2 2 nội dung định lý 2 ⇒ OH < OK ⇒ OH < OK b) Chứng minh tương tự. sgk. Định lý 2:Trong đường tròn (O) AB>CD ⇔ OH<OK luận có đúng không?

Giáo viên:

⇒ OK +KD =R

Giáo án hình học 9 C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 12p - Mục tiêu:- HS vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập trắc nghiệm điền khuyết. PP: Thuyết trình, vấn đáp Yêu cầu học sinh làm ?3 ?3 a) O là giao điểm của các Học sinh đứng tại đường trung trực của tam giác (Hoạt động cá nhân). Cho học sinh đọc đề ra chỗ trả lời miệng ABC suy O là tâm của đường tròn và phát biểu cách làm ngoại tiếp tam giác A bằng miệng sau đó giáo ABC. viên ghi lên bảng. Có OE = OF suy ra D F 0 AC = BC (đlý 1) C B E b) OD > OE và OE = OF ⇒ OD > OF ⇒ AB < AC (đlý2) Vận dụng Một học sinh đọc to Bài 12 sgk đề ra và nêu giả Bài 12: GT (O; 5cm), dây AB=18 thiết kết luận. I∈AB, AI=1cm NV1: ? Ta có thể (k/c từ O đến 2 dây I∈CD, CD ⊥ AB thay câu c/m CD=AB AB và CD bằng KL a, Tính k/c từ O đến AB C bởi câu nào khác b, C/m CD=AB nhau). O K NV2: ? Từ I kẻ dây Học sinh thảo luận a) Kẻ OH ⊥ AB MI ⊥ OI. So sánh MN trên lớp và nêu cách tại H, ta có: B H I A với AB AH=HB=AB:2 giải. D = 8:2 = 4 cm. Tam giác vuông OHB có OB2 = BH2 + OH2 ( định lý pi ta go). Suy ra OH = 3cm. b)Kẻ OK ⊥ CD ⇒tứ giác OHIK là hình chữ nhật ⇒ OK =IH=4-1= 3cm. ? Qua bài học chúng ta cần ghi nhớ những kiến Ta có OH = OK suy ra: AB = CD thức gì (định lý liên hệ giữa dây và k/c đến tâm) D - Hoạt động Tìm tòi, mở rộng – 1p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Giáo viên:

Giáo án hình học 9 - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. + Về nhà đọc thuộc các định lý đã học . + Làm các bài tập 13,15,16 SGK . Chuẩn bị tiết Luyện tập

Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : ……………… Tiết 23. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhắc lại được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Vận dụng được các định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Suy luận để chứng minh logic. 2. Kỹ năng - Vận dụng được các khái niệm ở tiết 23 để giải các bài tập có liên quan. - Rèn được kĩ năng trình bày bài toán chứng minh, chính xác trong suy luận. Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực tính toán, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: * Đối với GV: Compa, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án * Đối với HS: Ôn tập các định lý về quan hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Thước kẻ, com pa. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV A - Khởi động Kiểm tra bài cũ – 12p Mục tiêu: HS làm được bài toán về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm PP: Vấn đáp, trực quan

Nêu yêu cầu kiểm tra M

Giáo viên:

N A

Giáo án hình học 9 1, Phát biểu định lý về Một HS lên bảng kiểm tra. mối liên hệ giữa dây và HS cả lớp làm bài k/c từ tâm đến dây chú ý để nhận xét. 2, Cho hình vẽ. Trong đó MN=PQ. CMR: a, AE=AF HS nhận xét bài làm của a) Nối OA b, AN=AQ bạn MN=PQ ⇒ OE=OF (theo Gọi HS nhận xét định lý liên hệ giữa dây và Nhận xét và ghi điểm. k/c đến tâm) ⇒ ∆ OEA= ∆ OFA ( c.hc.gv) ⇒ AE=AF(cạnh tương ứng)(1) b) Có OE ⊥ MN, OM = ON nên tam giác OMN cân tại O, có OE là đường cao nên OE đồng thời là đường trung tuyến hay MN ⇒ EN = 2 PQ Tương tự ⇒ FQ = 2 Mà MN=PQ(gt) ⇒ NE=FQ(2) Từ (1) và (2) suy ra: AE-EN=AF-FQ ⇒ AN=AQ B - Hoạt động luyện tập – 30p *Mục tiêu: Hs được củng cố về quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. *Nhiệm vụ: Chữa bài tập 14 (SGK) ; bài 33 (SBT) *Hình thức hoạt động: hđ cá nhân và hoạt động nhóm Chữa bài tập 14 Bài 14-sgk (hoạt động cá nhân,cặp Kẻ OH ⊥ AB; đôi) A H B Hướng dẫn OK ⊥ CD. Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD HS đọc đề, vẽ hình, nêu Rõ ràng H; O; O NV1: ? H; O; K có vị GT. KL của bài toán K thẳng hàng C D trí như thế nào Ta có: K 2 2 2 NV2: ? Trong OH =OB -HB Giáo viên:

Giáo án hình học 9 ∆ HOB ta đã biết độ dài HS: Biết HB; BO ⇒ OH

cạnh nào? ⇒ OK=? KD=?

OH=? nhờ định lý Pitago

NV3: ? Nếu cho biết độ dài hai dây có tính HS suy nghĩ và trả lời. được k/c từ AB đến CD không? GV: Với trường hợp này ta xét hai vị trí: +, O nằm trong dải song song tạo bởi AB và CD thì HK=OH+OK +, O nằm ngoài dải song song tạo bởi AB và CD thì HK=OH-OK

=252-202 ⇒ OH=15 OH+OK=HK=22 ⇒ OK=7(cm) Ta có KD2 = OD2-OK2 =252-72 ⇒ KD = 24 (cm) ⇒ CD = 2KD = 48 (cm)

Gv chốt kiến thức

H B

Bài 33-sbt SGK/161 (Hoạt động nhóm) Gv treo bảng phụ ghi HS vẽ hình nêu GT, KL đề bài HS trao đổi làm bài tập Gv gọi hs lên bảng Gv kiểm tra bài làm của lớp

O K

H M

O K

Ta có: ∆ MHK và ∆ MOK là các tam giác vuông

MH2+OH2=MK2+OK2 (=OM2) Có AB>CD ⇒ OH<OK ⇒ OH2<OK2 ⇒ MH2>MK2 ⇒ MH>MK

D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. + Về nhà xem lại các bài tập đã chữa . + Làm tiếp các bài tập 29,30; 31 /130 SBT . Đọc trước bài Vị trí trương đối của đường thẳng và đường tròn.

Giáo viên:

Giáo án hình học 9

Ngày soạn :……………. Ngày dạy :……………..

Tiết 24:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. - Phát biểu được định lí về tính chất tiếp tuyến, các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Bước đầu vận dụng kiến thức để trả lời các câu hỏi trong sách giáo khoa. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức trong giờ học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. Giáo viên:

Giáo án hình học 9 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách GK- SBt, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài., sách GK – SBT – vở ghi. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : (Thông qua) 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Hoạt động hình thành kiến thức – 37 phút - Mục tiêu: HS xác định được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Nhận biết được mối quan hệ tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1. Ba vị trí tương đối của đường Có 3 vị trí tương đối. (Hoạt động cá nhân) NV1? Nêu các vị trí - Cắt nhau. Có 1 điểm thẳng và đường tròn. tương đối của hai đường chung. thẳng? - Trùng nhau. Vô số điểm chung. a) Đường thẳng và đường tròn - Song song. Không cắt nhau có điểm chung. - Đt a và đg tròn (O) có hai - Hs: Có 3 vị trí tương điểm chung A và B ⇒ đt a và NV2 ? Vậy một đường đối: có2 điểm chung, (O) cắt nhau, lúc đó: thẳng và một đường tròn có 1 điểm chung và - Đường thẳng a gọi là cát tuyến có mấy vị trí tương không có điểm chung của (O). đối?... nào. - Gv vẽ hình, dùng que B O A O • R R thẳng minh họa ? Vì sao một đường H A B Giáo viên:

Giáo án hình học 9 thẳng và một đường tròn Vì đường tròn không đi không thể có nhiều hơn qua 3 điểm thẳng hàng. hai điểm chung? ? Nghiên cứu sgk và cho biết khi nào đt a và đtròn (O) cắt nhau - gv vẽ hình lên bảng và giới thiệu : đt a gọi là cát tuyến của đường tròn Học sinh phát biểu. NV3? Em có nhận xét gì về OH và R ? Nếu đường thẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu? NV4 ? Nếu k/c OH tăng OH = 0 lên thì k/c AB như thế HS: OH<R nào? OH lớn nhất khi nào? Lúc đó AB sẽ như OH tăng lên thì khoảng thế nào? cách AB ngắn lại Gv giới thiệu k/n: đt a OH lớn nhất thì A và (O) có 1 điểm chung trùng B thì tiếp xúc nhau Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của H ≡ C, OC ⊥ a và (O;R) OH = R ? Nếu gọi C là tiếp điểm. Có nhận xét gì về Học sinh đọc định vị trí của OC với a và lý/108 OH? OH > R Nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn không giao nhau. ? So sánh OH và R Hs đọc hiểu sgk Giáo viên:

100

Đường thẳng a không đi qua O có: OH < AB. Hay OH < R. OH ⊥ AB. ⇒ AH = HB =

Đường thẳng a đi qua O thì H ≡ O, OH = 0 <R

R 2 − OH2

b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. - a và (O;R) tx nhau ⇔ a và (O) chỉ có một điểm chung, lúc đó: + Đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R). + Điểm chung của a và (O;R) gọi là tiếp điểm.

O a C

≡ H

c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Nếu đường thẳng và đường tròn không có điểm chung thì ta nói a và (O) không giao nhau. OH > R.

Giáo án hình học 9 - HS tìm ví dụ minh họa như hình ảnh mặt Lấy ví dụ thực tế minh trời mọc trên biển và đường chân trời vào họa? các thời điểm mọc và lặn. Học sinh đọc to từ: 2. Hệ thức giữa khoảng cách (Hoạt động cá nhân) Gọi một học sinh lên “Nếu đường thẳng a … từ tâm đường tròn đến đường bảng điền vào bảng sau. không giao nhau”. thẳng và bán kính của đường tròn. Hs ghi nhớ kiến thức - Đt a và (O) cắt nhau ⇔ d<R Vị trí Số Hệ - Đt a và (O) tx nhau ⇔ d=R tương điểm thức - Đt a và (O) không giao nhau đối của chung giữa ⇔ d>R d và đường O 5cm 3cm ?3: a. Đường thẳng a cắt đường R tròn với a tròn (O) vì H C đường B d = 3cm  thẳng  ⇒ d < R. R = 5cm

b. Kẻ OH ⊥ BC ∧

Xét ∆ BOH ( H = 900) theo Pitago. OB2 = OH2 + HB2 ⇒ HB = 52 − 33 = 4 2 = 4 cm. ⇒ BC = 2.4 = 8cm B - Hoạt động luyện tập – 5p - Mục tiêu: HS vận dụng được mối liên hệ giữa vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hệ thức giữa d và R để giải bài toán 17 - Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. Gv treo bảng phụ ghi đề Một học sinh lên bảng bài tập: Điền vào chỗ thực hiện. trống

GV chốt lại vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung, hệ thức giữa d và R

5 cm 6 cm 4 cm

3 cm 6 cm 7 cm

Giáo viên:

101

Vị trí tương đối của đthẳng và đtròn. Cắt nhau Tiếp xúc nhau Không nhau

giao

Giáo án hình học 9

C - Hướng dẫn về nhà – 2p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. +Tìm thêm trong thực tế hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn VD: hình ảnh mặt trời mọc trên mặt biển vào các thời điểm sáng, tối. +Học thuộc lý thuyết. +Làm các bài tập: 18;19;20 sgk

Giáo viên:

102

Giáo án hình học 9

Ngày soạn : ……………… Ngày dạy : ……………….

Tiết 25: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Vẽ được tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ được tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. - Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập liên quan. 2. Kỹ năng - Vận dụng được các khái niệm để giải các bài tập có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán tập tư duy logic. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Chú ý lắng nghe, đóng góp ý kiến xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. SGK-SBT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài… III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Hoạt động khởi động – 5p Mục tiêu: HS biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Giáo viên:

103

Giáo án hình học 9 Biết thế nào là tiếp tuyến của đường tròn PP: Vấn đáp ND1: Các vị trí tương HS1: lên bảng thực . đối giữa đường thẳng và hiện. đường tròn? Các hệ thức tương ứng? ND2: Thế nào là tiếp HS2: Thực hiện tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến đường - Có duy nhất 1 điểm tròn có tính chất gì? Vì chung với đường tròn sao? - Vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. B - Hoạt động hình thành kiến thức – 25p *Mục tiêu: Hs nắm 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn. được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn *Giao nhiệm vụ: Phát biểu được định lý; làm O • ?1 *Hình thức hoạt động: a C Hoạt động cá nhân, cặp đôi *Tiến hành hoạt động: - Một đường thẳng là Định lý: (Hoạt động cá tiếp tuyến của một C ∈a;C ∈(O)  ⇒a là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó a ⊥ OC nhân,cặp đôi)  Qua bài học trước, em chỉ có một điểm (O) đã biết cách nào để chung với đường tròn nhận biết một tiếp tuyến đó. đường tròn? - Nếu d = R thì ?1 đường thẳng là tiếp A tuyến của đường tròn. NV1: Cho (O), lấy điểm Hs: Vì OC ⊥ a C thuộc (O). Qua C vẽ ⇒ OC= d mà C ∈ Giáo viên:

104

Giáo án hình học 9 đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không? Vì sao ? Gv thông báo: Dấu hiệu này còn được phát biểu dưới dạng định lý

(O) ⇒ d = R ⇒ a là tiếp tuyến của (O). HS đọc to định lý. Một học sinh đọc đề ra và vẽ hình.

NV2: làm ?1.

HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS2: BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính Còn cách nào khác của đường tròn nên không? BC là tiếp tuyến của đường tròn. Xét bài toán trong sgk. (Hoạt động cá nhân,cặp đôi) Giáo viên vẽ hình tạm - Tam giác ABO là để học sinh phân tích tam giác vuông tại B (do AB ⊥ OB theo bài toán. Giả sử qua A, ta đã tính chất của hai tiếp dựng được tiếp tuyến tuyến) AB của (O). (B là tiếp -Trong tam giác điểm). Em có nhận xét vuông ABO trung gì về tam giác ABO? tuyến thuộc cạnh NV1: Tam giác vuông huyền bằng nửa ABO có AO là cạnh cạnh huyền nên N huyền, vậy làm thế nào phải cách trung điểm để xác định điểm B? M của AO một Vậy B nằm trên đường khoảng bằng AO/2. nào? -B phải nằm trên NV2:Nêu cách dựng đường tròn (M; tiếp tuyến AB? AO/2) - GV dựng hình 75 Học sinh nêu cách Giáo viên:

105

2. Áp dụng Hình vẽ tạm trên bảng. Do giáo viên thực hiện. Cách dựng như sách giáo khoa.

Chứng minh: ∆ AOB có đường trung tuyến BM bằng

AO nên 2

Giáo án hình học 9 sgk. dựng như trang 11 ABO = 900 ⇒ AB ⊥ OB tại B suy Bài toán có 2 nghiệm sgk. Và dựng hình ra AB là tiếp tuyến của (O). hình. Vậy ta đã biết vào vở. Chứng minh tương tự: AC là tiếp cách dựng tiếp tuyến tuyến của (O) với một đường tròn qua một điểm nằm ngoài -Một em nêu cách đường tròn hoặc nằm chứng minh. trên đường tròn. C - Hoạt động luyện tập – 7p - Mục tiêu: HS làm được bài tập 21 sgk, nhận biết được AC là tiếp tuyến của đường tròn, HS làm được bài tập chép. - Phương pháp: Trực quan, hỏi đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Bài 21 sgk. Xét tam giác ABC có AB = 3; AC Cho một học sinh đọc = 4; BC = 5. B đề ra và giải sau 2 phút Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = 5 suy nghĩ. BC2 3 A

= 900 ⇒ BAC

(theo định lý Pitago đảo) ⇒ AC ⊥ BC tại A ⇒ AC là tiếp tuyến của (B; BA) D - Hoạt động vận dụng – 6p *Mục tiêu: Hs biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vào các bài tập chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 5.2(SBT) *Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm *Tiến hành hoạt động C -Các nhóm thảo luận và trình bày bài vào bảng nhóm O A

CD là đường trung trực của OA nên CA=CO Suy ra: CA=CO=AO=AM=R D Do đó: tam giác MCO vuông tại C hay MC ⊥ OC Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) -Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi GV chốt lại vấn đề E –Tìm tòi mở rộng -1p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. M

Giáo viên:

106

Giáo án hình học 9 + Học thuộc định lý đã học . + Làm các bài tập trong SGK. Đọc bài Có thể em chưa biết: Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn.

Ngày soạn : ……………… Ngày dạy : ……………….

Tiết 26:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được tiếp tuyến của đường tròn. - Chứng minh được một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn và giải bài toán dựng tiếp tuyến. - Phát huy tính tư duy, trình bày khoa học, cẩn thận. 2. Kỹ năng - Vận dụng được các khái niệm để giải các bài tập có liên quan. - Thành thạo kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh. Giáo viên:

107

Giáo án hình học 9 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Chú ý lắng nghe và mong muốn được vận dụng. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A - Hoạt động khởi động – 5p ND: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O). + Phát biểu nội dung định lý SGK.

NỘI DUNG E

•

Bài mới : Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt B. Hoạt động Luyện tập(38 phút) - Mục tiêu: HS chứng minh được đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn và tính độ dài đoạn thẳng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, tư duy logic. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. - Gv: gọi Hs đọc đề bài Dạng 1: Chứng minh đường - Hs: đọc đề bài. thẳng là tiếp tuyến của đ.tròn

Giáo viên:

108

Giáo án hình học 9 và tính độ dài đoạn thẳng (30 -1 hs lên bảng vẽ hình, phút) ghi GT – KL. Bài 24 C

- Gv: Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.

HĐ trao đổi cặp đôi

G (O;15); AB = 24 T cm (O ∉ AB ); OH ⊥ AB, a là tiếp tuyến tại A. OH ∩ a tại C K a) CB là tiếp L tuyến của (O) b) OC = ?

NV1 ? ∆ AOB là ∆ gì? Vì - Hs: Là tam giác cân sao? vì OA = OB. NV2 ? OH có quan hệ ntn - Hs: OH là đường với ∆ AOB? caocũng là đường phân giác

B H O

A a

a) Xét ∆ AOB có OA=OB=R => ∆ AOB cân tại O Mà OH là đường cao ⇒ OH là đường phân giác = AOC . ⇒ BOC Ch/m ∆ OAC = ∆ OBC (c.g.c) = OAC ⇒ OBC Vì đường thẳng AC là tiếp tuyến của (O) tại A => OÂC = 900 = OAC = 900 => OBC ⇒ CB là tiếp tuyến của (O)

NV3? Để chứng minh - Hs: Một hs lên bảng CB ⊥ OB ta chứng minh ch/m tiếp, dưới lớp làm điều gì? vào vở - Hs: Nhận xét, bổ sung. - Gv: gọi Hs Nhận xét b) Ta có OH ⊥ AB AB 24 ⇒ AH = HB = = = 12cm - Gv: Nhận xét, bổ sung nếu 2 2 cần. - Hs: Lập sơ đồ phân (qh giữa đ.kính và dây cung) - Gv: HD Hs lập sơ đồ phân tích đi lên. tích đi lên để tính OC Áp dụng ĐL Pytago cho ∆ vOAH ta có OC = ? OH = OA2 − AH2 ⇑ = 152 − 122 = 9 cm. OH = ? Vì ∆ OAC vuông tại A có AH ⇑ 2 -1 Hs lên bảng làm bài, là đ/cao nên OA = OH.OC AH = ? dưới lớp làm vào vở. OA 2 152 ⇑ = = 25cm ⇒ OC = OH 9 AB = ? Giáo viên:

109

Giáo án hình học 9 - Gv: Gọi 1 hs lên bảng - Hs: Nhận xét. tính. - Gv: Nhận xét. Bài 25 - Hs: đọc đề bài. - Gv: gọi Hs đọc đề bài 25 -1 Hs lên bảng vẽ hình, SGK ghi GT – KL G (O; OA = R); T dây BC,BC ⊥ OA tại M, MO = MA tiếp tuyến a tại B cắt OA tại E. K a) OCAB là hình L gì? Vì sao? b) Tính BE theo R

a) Ta có OA ⊥ BC ⇒ MB = MC (qh giữa đường kính với dây) Xét tứ giác OCAB có MO = MA - Gv: Cho hs thảo luận theo MB = MC nhóm trong 6 phút. OA ⊥ BC - Hs: Thảo luận theo ⇒ Tứ giác OCAB là hình thoi. - Gv: Kiểm tra độ tích cực nhóm trong 6 phút. của hs. b)Vì OB = OA và OB = BA -Phân công nhiệm vụ ⇒ ∆ OAB đều trong nhóm. = 600 . ⇒ OB = R và BOA - Gv: yêu cầu Hs chấm chéo Trong ∆ OBE vuông tại B có bài nhau - Hs: Nhận xét. BE = OB.tg600 = R 3 . - Gv: Nhận xét, bổ sung nếu cần. - Hs: ghi bài Dạn 2: Chứng minh điểm ¿? Có thể đặt thêm được thuộc đường tròn (8 phút) câu hỏi nào với bài toán này Bài 45/SBT để khai thác? A cm được EC là tiếp tuyến của (O) - Gv: Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.

O 2

- Gv: Cho hs nghiên cứu đề bài 45/a SBT - Hs: Nghiên cứu đề - Gv gọi Hs vẽ hình, ghi GT bài. - KLviên: -1 Hs lên bảng vẽ hình, Giáo 110 ghi GT – KL

G ∆ ABC cân tại A, T AD ⊥ BC,BE ⊥ AC AD cắt BE tại H, (O; AH )

Giáo án hình học 9 C: Tìm tòi, mở rộng.(1 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các định lí đã học ở nhà. liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn. Xem lại các bài đã chữa. Làm bài tập 46,47 sbt trang 134 Bài mới Đọc trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.”

Ngày soạn :……………. Ngày dạy :…………….. Tiết 27: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU .

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS:

1. Kiến thức - Phát biểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Vẽ được đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. - Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán hoặc chứng minh. - Tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”. 2. Kỹ năng Vận dụng được các khái niệm để giải các bài tập có liên quan. Thành thạo kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tìm tâm của một hình tròn. Giáo viên:

111

Giáo án hình học 9 Rèn kĩ năng chứng minh. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách GK- SBt, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài., sách GK – SBT – vở ghi. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định : 2.Kiểm tra bài cũ : (Thông qua) 3.Bài mới: Gv ĐVĐ: Ở các tiết học trước các em đã được biết thế nào là tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến và các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, vậy tiếp tuyến của đường tròn còn có các tính chất nào khác, chúng ta tiếp tục nghiên cứu ở bài học ngày hôm nay

Hoạt động củaGV Hoạt động củaHS Ghi bảng Hoạt động hình thành kiến thức ND 1: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau – 17p - Mục tiêu: HS nêu được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, trực quan, quan sát. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. GV cho HS làm ?1 HS đọc Nội dung ?1 1. Định lý về 2 tiếp tuyến GV yêu cầu HS vẽ hình HS vẽ hình – quan sát hình cắt nhau: B vào vở trả lời câu hỏi của ?1 ? AB, AC là hai tiếp HS :OB ⊥ AB; tuyến của (O) nó có tính OC ⊥ AC A O 1

1 2

Giáo viên:

112 C

Giáo án hình học 9 chất gì ? ? Hãy chỉ ra cạnh và góc bằng nhau ?

gọi là góc tạo GV: BAC bởi 2 tiếp tuyến AB và gọi là góc tạo AC; BOC bởi 2 bán kính OB và OC (là 2 bán kính đi qua 2 tiép điểm) ? Từ kết quả trên hãy cho biết 2 tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì ? GV giới thiệu định lý ? Từ hình vẽ trên và Nội dung định lý ghi GT-KL GV yêu cầu HS đọc Nội dung chứng minh sgk GV giới thiệu thước phân giác và yêu cầu HS làm ?2

HS: OB = OC = R; AB = AC 1 = A 2; O 1 = O 2 A

HS trả lời HS đọc định lý 1 HS đứng tại chỗ nêu GT, KL HS tìm hiểu Nội dung chứng minh sgk HS tìm hiểu về thước phân giác và làm ?2

?1 OB = OC = R; AB = AC 1 = A 2; O 1 = O 2 A * Định lý: (SGK – tr114) AB, AC : tiếp tuyến của (O) B, C: tiếp điểm ⇒ AB = AC AO: phân giác của BAC OA: phân giác của BOC CM: (SGK) ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ hai tia phân giác suy ra giao của hai tia phân giác là tâm của đường tròn.

HS: tính chất hai tiếp tuyến ? Để tìm tâm hình tròn cắt nhau bằng thước phân giác vận dụng kiến thức nào ? ND 2: Đường tròn nội tiếp tam giác - 15p - Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, xác định được tâm đường tròn nội tiếp tam giác. - Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, trực quan. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. ? Nhắc lại định nghĩa HS trả lời câu hỏi của GV 2. Đường tròn nội tiếp tam đường tròn ngoại tiếp giác: tam giác ? Tâm đường ?3 tròn ngoại tiếp tam giác được xác định ntn? GV yêu cầu HS làm ?3 HS suy nghĩ làm ?3 GV yêu cầu HS ghi GT, HS ghi GT, KL KL Giáo viên:

113

Giáo án hình học 9

HS thảo luận nhóm những câu hỏi của GV

Cho ∆ABC I: giao điểm của 3 đường phân giác GT ID ⊥ BC tại D IE ⊥ AC tại E IF ⊥ AB tại F

KL D, E, F ∈ (I) NV1? Chứng minh D, E, HS ta phải chứng minh F nằm trên cùng 1 đường được: ID = IC = IF tròn ta chứng minh ntn ? HD: GV: Những điểm thuộc HS : Những điểm thuộc tia phân giác của 1 góc thì cách tia phân giác của 1 góc đều 2 cạnh của góc ấy thì sẽ có t/c gì? HS: IE = IF GV: I thuộc tia p/g của ta sẽ suy ra được điều A HS: IF = ID và ID = IE gì? GV: tương tự ta sẽ suy ra được điều gì? GV: từ đó ta suy ra được IE = ID = IF hay 3 điểm D, E, F thuộc (I) GV: (I) tiếp xúc với 3 cạnh của ∆ABC ta gọi (I) là đường tròn Nội tiếp ∆ABC và ∆ABC gọi là ∆ ngoại tiếp đường tròn HS nêu khái niệm SGK tr ? Vậy thế nào là đường 114 tròn nội tiếp tam giác ? HS: xác định giao của 3 ? Xác định tâm của đường phân giác trong của đường tròn nội tiếp tam tam giác giác ntn ? HS kẻ 2 đường phân giác ? Cho 1 tam giác muốn của 2 góc trong tam giác vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta vẽ ntn ?

Giáo viên:

114

A E I

Chứng minh: + Vì I thuộc tia p/g của A ⇒ IE = IF + Vì I thuộc tia p/g của B ⇒ ID = IF ⇒ ID = IE = IF ⇒ 3 điểm D, E, F ∈ (I) * Khái niệm : Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. + Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác. + Khoảng cách từ tâm đến 3 cạnh là bán kính của đtròn nội tiếp tam giác

Giáo án hình học 9 ND 3: Đường tròn bàng tiếp – 10p Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, xác định được tâm đường tròn bàng tiếp tam giác. - Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, KWL. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. HS suyghĩ làm ?4 GV cho HS làm ?4 3. Đường tròn bàng tiếp HS : tam giác: ? Hãy chứng minh 3 điểm D, E, F cùng nằm + Vì K ∈ tia phân giác của ⇒ KD = KF trên cùng 1 đường tròn CBx tâm K ? + Vì K ∈ tia phân giác của GV: (K) tiếp xúc với ⇒ KD = KE BCy cạnh BC và phần kéo dài ⇒ KE = KD = KF của 2 cạnh AB và AC nên (K) gọi là đtròn bàng ⇒ 3 điểm D, E, F ∈ (K) A

tiếp ∆ABC ? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp ? ? Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị trí nào ? ? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ? ? Có mấy vị trí của tam giác và đường tròn? ? Cho 1 tam giác bất kỳ có mấy đường tròn Nội tiếp, mấy đường tròn ngoại tiếp, mấy đường tròn bàng tiếp

HS trả lời HS: tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao 2 đường phân giác ngoài và 1 đường phân giác trong HS 3 đường tròn HS: tam giácngoại tiếp đường tròn ; tam giác Nội tiếp đường tròn đường tròn bàng tiếp HS trả lời

?4 + Vì K ∈ tia phân giác của ⇒ KD = KF CBx + Vì K ∈ tia phân giác của ⇒ KD = KE BCy ⇒ KE = KD = KF ⇒ 3 điểm D, E, F ∈ (K) * Khái niệm : + Đtròn bàng tiếp tam giác là đtròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo dài của 2 cạnh còn lại. + Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao 2 đường phân giác ngoài và 1 đường phân giác trong

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:– 3p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. - Học thuộc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Phân biệt định nghĩa; cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, Nội tiếp, bàng tiếp Giáo viên:

115

Giáo án hình học 9 tam giác - BTVN: 26; 27; 28 (SGK); 48, 51 (SBT) - Chuẩn bị tiết luyện tập - Tìm ví dụ thực tế về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. Ngày soạn :………………. Ngày dạy : ………………..

Tiết 28:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố được các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác. - Vận dụng thành thạo các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập về tính toán và chứng minh. - Bước đầu vận dụng được tính chất của tiếp tuyến vào bài toán quỹ tích, dựng hình. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng vẽ hình. - Xác định đúng tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2. Nội dung Hoạt động củaGV Hoạt động củaHS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + Chữa bài tập – 15p Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức lý thuyết HS vận dụng được kiến thức đã học vào giải quyết chứng minh hình học Giáo viên:

116

Giáo án hình học 9 PP: Vấn đáp, trực quan GV nêu yêu cầu kiểm tra: + Phát biểu đlý 2 tiếp tuyến cắt nhau + Nêu cách xác định tâm của đtròn Nội tiếp tam giác GV nhận xét câu trả lời của HS sau đó yêu cầu HS làm bài 26 SGK GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV gọi 1 HS nêu GT, KL

GV: ta có: AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A của (O). Theo kiến thức của bài học trước ta sẽ suy ra được điều gì? GV: Hãy cm OA ⊥ BC ?

b. GV: Theo câu a ta đã cm được OA ⊥ BC. Vậy nếu AO // BD thì BD và BC sẽ Giáo viên:

117

1 HS lên bảng kiểm tra trả lời câu hỏi của GV HS nhận xét câu trả lời của bạn 1 HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở 1 HS nêu GT, KL Cho (O) A nằm ngoài đtròn AB, AC: tiếp tuyến GT B, C: tiếp điểm CD: Đường kính OB = 2cm; OA = 4cm a. OA ⊥ BC KL b. BD // AO c. AB, BC, AC = ? HS: + AB = AC + AO: phân giác của BAC + OA: phân giác của BOC HS: Vì AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau) ⇒ ∆ ABC cân tại A Lại có: AO: phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau) BAC ⇒ AO đồng thời là đường cao ⇒ OA ⊥ BC HS lớp nhận xét, chữa bài HS: BD ⊥ BC

HS: Trong ∆ BCD có BO

1. Bài 26 (SGK – tr115)

Chứng minh:

a. Ta có: AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau) ⇒ ∆ ABC cân tại A Lại có: AO: phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau) BAC ⇒ AO đồng thời là đường cao ⇒ OA ⊥ BC

b. Trong ∆ BCD có BO là đường trung tuyến ứng với

Giáo án hình học 9 có vị trí ntn? GV: Do đó để cm AO // BD ta nghĩ đến việc cm BD ⊥ BC. Hãy cm?

là đường trung tuyến ứng với cạnh CD và BO = 1 CD (vì BO = R(O); CD = 2

2R(O)) ⇒ ∆ BCD vuông tại B ⇒ BD ⊥ BC

cạnh CD và BO =

1 CD (vì 2

BO = R(O); CD = 2R(O)) ⇒ ∆ BCD vuông tại B ⇒ BD ⊥ BC Lại có: OA ⊥ BC ⇒ BD // AO

GV: Khi đó AO // BD vì cùng ⊥ BC c. GV: ta có thể tính đựơc ngay cạnh nào của ∆ABC ? Dựa vào kiến thức nào?

GV: Hãy tính BC

HS: Cạnh AB hoặc AC dựa vào đlý Pytago + Trong ∆ vuông ABO có: AO2 = AB2 + OB2 ⇒ AB2 = AO2– OB2 ⇒ AB2 = 42– 22 = 16 – 4 = 12 ⇒ AB = 12 = 2 3 (cm) ⇒ AC = AB = 2 3 HS: Gọi {H} = AO ∩ BC Vì OA ⊥ BC 1 ⇒ HB = HC = BC 2 ⇒ BC = 2HB + Trong ∆ vuông OAB có: OB2 = OH.OA OB2 2 2 ⇒ OH = = =1 OA 4 + Trong ∆ vuông OHB có: HB2 + OH2 = OB2 ⇒ HB2 = 22– 12 = 3 ⇒ HB = 3 ⇒ BC = 2 3 HS lớp nhận xét, chữa bài

c. + Trong ∆ vuông ABO có: AO2 = AB2 + OB2 ⇒ AB2 = AO2– OB2 ⇒ AB2 = 42– 22 ⇒ AB2 = 16 – 4 = 12 ⇒ AB = 12 = 2 3 (cm) ⇒ AC = AB = 2 3 Gọi {H} = AO ∩ BC Vì OA ⊥ BC 1 ⇒ HB = HC = BC 2 ⇒ BC = 2HB + Trong ∆ vuông OAB có: OB2 = OH.OA OB2 2 2 ⇒ OH = = =1 OA 4 + Trong ∆ vuông OHB có: HB2 + OH2 = OB2 ⇒ HB2 = 22– 12 = 3 ⇒ HB = 3 ⇒ BC = 2 3

Hoạt động 2: Luyện tập – 27p - Mục tiêu: HS biết phân tích hướng giải bài toán (Sơ đồ cây), Hs được rèn kĩ năng chứng minh, tính được độ dài đoạn thẳng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, Kĩ thuật sơ đồ tư duy. Giáo viên:

118

Giáo án hình học 9 - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. GV yêu cầu HS làm bài 30 HS đọc đề bài. SGK HS nêu yêu cầu của bài, ? Bài toán yêu cầu gì ? nêu cách vẽ hình GV Hướng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình vào vở,ghi GT, GV: Từ hình vẽ em hãy cho KL bằng tổng số đo =O 2 + O 3 . Do biết COD HS: COD = 900 của những góc nào? Vậy để đó để cm được COD = 900 ta phải cm 2 + O 3 = 900 cm COD ta phải cm O được điều gì? HS: Ta có: OC là tia phân 0 (t/c 2 tt cắt GV: Hãy cm O2 + O3 = 90 ? giác của AOM nhau) Minh họa sơ đồ 1 = O 2 = 1 AOM 0 O ⇒ COD = 90 2 ⇑ + OD là tia phân giác của OC ⊥ OD (t/c 2 tt cắt nhau) BOM ⇑ 3 = O 4 = 1 BOM Tính chất đường p/g góc kề ⇒ O 2 bù 2 + O 3 Ta có: COD = O + 1 BOM = 1 AOM ⇒ COD 2 2 + BOM) = 1 (AOM ⇒ COD 2 = 1 AOB ⇒ COD 2 = 1 ⋅1800 = 900 ⇒ COD 2

b. ? Hãy cm CD = AC + BD? CD = AC + BD ⇑

HS lớp nhận xét, chữa bài HS: AC = CM Ta có:  (t/c 2 tt BD = DM  cắt nhau) ⇒ CM + DM = AC + BD Hay CD = AC + BD

CD = CM + MD ⇑

CM = CA , BD =DM ⇑

Giáo viên:

119

AC = CM HS: Vì  (cmt) BD = DM ⇒ AC.BD = CM.DM

2.Bài 30 (SGK – tr116) y D x

3 4

Chứng minh : a. Ta có: OC là tia phân (t/c 2 tt cắt giác của AOM nhau) 1 = O 2 = 1 AOM ⇒O 2 + OD là tia phân giác của (t/c 2 tt cắt nhau) BOM 3 = O 4 = 1 BOM ⇒O 2 2 + O 3 Ta có: COD = O + 1 BOM = 1 AOM ⇒ COD 2 2 + BOM) = 1 (AOM ⇒ COD 2 = 1 AOB ⇒ COD 2 = 1 ⋅1800 = 900 ⇒ COD 2

AC = CM b. Ta có:  BD = DM (t/c 2 tt cắt nhau) ⇒ CM + DM = AC + BD Hay CD = AC + BD AC = CM c. Vì  (cmt) BD = DM ⇒ AC.BD = CM.DM + Trong∆ vuông COD

Giáo án hình học 9 gt

c. GV: Vì sao tích AC.BD không đổi khi M di chuyển tròn (O)

+ Trong∆ vuông COD = 900 ) có: ( COD OM ⊥ CD ⇒ OM2 = CM.DM (h/thức về đ/cao) ⇒ AC.BD = OM2 = R2(O) (không đổi) HS lớp nhận xét, chữa bài

= 900 ) có: ( COD OM ⊥ CD ⇒ OM2 = CM.DM (h/thức về đ/cao) ⇒ AC.BD = OM2 = R2(O) (không đổi)

GV đánh giá, nhận xét bài làm của HS và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học Hoạt động : Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. - Học thuộc tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Làm bài tập 31; 32 (SGK), bài 54; 55; 56 (SBT).

TIẾT 29: LUYỆN TẬP Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS tiếp tục được củng cố và khắc sâu các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn. Biết vận dụng đlý DHNB tiếp tuyến và t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau. 2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng vẽ hình, p/tích bài toán & trình bày lời giải. 3. Thái độ: Nghiêm túc chú ý học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. Giáo viên:

120

Giáo án hình học 9 - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.– HS: Ôn tập các Kiến thức về tiếp tuyến III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức. 2. Bài học Hoạt động củaGV Hoạt động củaHS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra + Chữa bài tập – 12p Mục đích: HS vận dụng thành thạo kiến thức về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để giải toán PP: Vấn đáp, thuyết trình GV nêu yêu cầu kiểm tra: 1 HS lên bảng kiểm tra 1. Bài 31(SGK) A + Chữa bài 31aSGK + Chữa bài 31a SGK Ta có: AB + AC – BC F GV yêu cầu HS hoạt động = AD + DB + AF + FC – D các nhân. (BE + EC) O = (AD + AF) + (BD – BE) C B + (CF – CE) E Lại có: Giải: AD = AF;BD = BE; a. Ta có: GV nhận xét, cho điểm. CF = CE (t/c 2 tt cắt nhau) AB + AC – BC ⇒ AB + AC – BC = 2AD = AD + DB + AF + FC – HS lớp nhận xét, chữa bài (BE + EC) = (AD + AF) + (BD – BE) b. Tìm các hệ thức tương tự? HS: + (CF – CE) 2BE = BA + BC – AC Lại có: 2CF = CA + CB – AB AD = AF; BD = BE; CF = CE (t/c 2 tt cắt nhau) ⇒ AB + AC – BC = 2AD b. 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Hoạt động 2: Luyện tập – 30p - Mục tiêu: HS biết phân tích hướng giải bài toán (Sơ đồ cây), Hs được rèn kĩ năng chứng minh, tính được độ dài đoạn thẳng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, Kĩ thuật sơ đồ tư duy. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. GV yêu cầu HS làm bài 55 1 HS đọc to đề bài 2. Bài 55 (SBT) D

Giáo viên:

121

M E C

Giáo án hình học 9 SBT GV yêu cầu HS vẽ hình GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu GT, KL

GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a

HS vẽ hình vào vở HS: Cho (O; 2cm) AB, AC: tiếp tuyến (B, C là tiếp điểm) AB ⊥ AC GT M thuộc cung nhỏ BC Tt tại M cắt AB, AC tại D, E a. tg ABOC là hình gì? Vì sao? KL b. CV = ? ADE c. DOE = ? HS: Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) ⇒ AB ⊥ OB và AC ⊥ OC = 90 0 và ACO = 900 ⇒ ABO + Xét tg ABOC có: = 90 0 ABO = 900 ACO = 90 0 (vì BAC

GV: Hãy nêu CT tính chu vi ∆ADE ? GV: Từ hình vẽ em hãy cho biết DE bằng tổng độ dài những đoạn nào? GV: Có nhận xét gì về DM và DB; ME và EC? Vì sao?

Giáo viên:

122

AB ⊥ AC) ⇒ tg ABOC là hcn Lại có OB = OC ⇒ ABOC là hình vuông HS lớp nhận xét, chữa bài HS: CVADE = AD + DE + AE HS: DE = DM + ME HS: vì tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại B tại D ⇒ DM = DB vì tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại C tại E ⇒ EM = EC HS:

Giải: a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) ⇒ AB ⊥ OB và AC ⊥ OC = 90 0 và ACO = 900 ⇒ ABO + Xét tg ABOC có: = 90 0 ABO = 900 ACO = 90 0 (vì BAC

AB ⊥ AC) ⇒ tg ABOC là hcn Lại có OB = OC ⇒ ABOC là hình vuông b) Ta có: CVADE = AD + DE + AE CVADE = AD + DM + ME + AE ⇒ CVADE = AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB Lại có: AB = OB = 2cm(vì ABOC là hình vuông) ⇒ CVADE = 2.2 = 4 cm = DOM + MOE c. DOE Lại có: OD là tia phân giác (t/c 2 tt cắt của BOM nhau) = BOM ⇒ DOM 2 = COM Tương tự MOE 2 = ⇒ DOE

BOM COM + 2 2

Giáo án hình học 9

CVADE = AD + DE + AE CVADE = AD + DM + ME + AE ⇒ CVADE = AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB Lại có: AB = OB = 2cm(vì ABOC là hình vuông) ⇒ CVADE = 2.2 = 4 cm = DOM + MOE HS: DOE

= 1 (BOM + COM) ⇒ DOE 2

= 1 BOC ⇒ DOE 2 = 1 ⋅ 900 = 450 ⇒ DOE 2

GV: Từ hình vẽ em hãy bằng tổng HS: Ta có OD là tia phân cho biết DOE (t/c 2 tt cắt số đo của những góc nào? giác của BOM nhau) GV: Ta có thể tính DOM theo góc nào? Vì và MOE = BOM ⇒ DOM sao? 2 = COM Tương tự MOE 2 HS: BOM COM DOE = + 2 2 = 1 (BOM + COM) ? ⇒ DOE GV: Từ đó hãy tính DOE 2

= 1 BOC ⇒ DOE 2 = 1 ⋅ 900 = 450 ⇒ DOE 2 HS lớp nhận xét, chữa bài

GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 3p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. - Nắm vững các định lý về tiếp tuyến của đường tròn. - BTVN: 56, 58, 84, 88 (SBT) Giáo viên:

123

Giáo án hình học 9 - Chuẩn bị bài mới: Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Giáo viên:

124

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn. - Phát biểu được tính chất của tiếp điểm so với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm đối với hai đường tròn cắt nhau. - Vận dụng được tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào bài tập về tính toán và chứng minh. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng vẽ hình. - Phân loại được tính chất giao điểm, tiếp điểm với đường nối tâm trong từng trường hợp. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Hăng hái phát biểu xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức 2. Nội dung 1- Khởi động: - 3p – Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn . Vẽ hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy ra . Giáo viên:

125

Giáo án hình học 9

Hoạt động củaGV Hoạt động củaHS Ghi bảng B. Hình thành kiến thức ND 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn – 16p - Mục tiêu: HS xác định được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, mối quan hệ với số giao điểm của hai đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. HS trả lời 1. Ba vị trí tương đối của ? Vì sao 2 đường tròn phân Do nếu có 3 điểm chung hai đường tròn: biệt không thể có quá 2 thì qua 3 điểm chỉ xác định a) Hai đường tròn cắt nhau điểm chung? 1 đường tròn nên 2 đường có hai điểm chung A và B tròn đó trùng nhau, tức là A GV vẽ đường tròn cố định ko phải 1 đường tròn phân O' O dùng đường tròn khác dịch biệt. chuyển để HS thấy được vị B trí tương đối của 2 đường HS quan sát và nghe GV tròn AB dây chung trình bày b) Hai đường tròn tiếp xúc GV cho HS quan sát H85 nhau GV vẽ hình HS vẽ hình vào vở * Tiếpxúcngoài ? Khi nào 2 đường tròn cắt HS:2 đường tròn có 2 điểm nhau? chung A O O' GV giới thiệu 2 đường tròn cắt nhau– giao điểm; dây chung * Tiếp xúc trong GV treo bảng phụ hình 86 SGK O A ? Thế nào là hai đường tròn HS 2 đường tròn có 1 điểm O' tiếp xúc ? chung ? Hai đường tròn tiếp xúc HS : tiếp xúc trong và tiếp có những vị trí nào ? xúc ngoài c) Hai đường tròn không giao nhau GV giới thiệu vị trí 2 đường tròn không giao nhau HS không có điểm chung * Ngoài nhau: ? Nhận xét về số điểm chung O O'

Giáo viên:

126

Giáo án hình học 9 * Đựng nhau: O

ND 2: Tính chất đường nối tâm – 12p - Mục tiêu: HS biết đường nối tâm và chứng minh được định lý về đường nối tâm - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. GV từ hình vẽ 2 đường tròn 2. Tính chất đường nối ngoài nhau giới thiệu đường HS nghe hiểu tâm : nối tâm ? Tại sao đường nối tâm HS :đường kính là trục đối O' OO’ là trục đối xứng của xứng của mỗi đường tròn O F D C E hình gồm hai đường tròn ? HS suy nghĩ làm ?2 GV cho HS làm ?2 HS: GV gọi 1 HS lên bảng làm Ta có: câu a + OA = OB = R(O) Đường thẳng OO’: đường nối tâm ⇒ O thuộc đường trung Đoạn OO’: Đoạn nối tâm trực của AB ?2 + O’A = O’B = R(O’) A ⇒ O’ thuộc đường trung trực của AB I O O' ⇒ OO’: đường trung trực của AB B HS lớp nhận xét, chữa bài HS: (O) và (O’) tiếp xúc GV gọi 1 HS đứng tại chỗ a) Ta có: tại A ⇒ O ; O’; A thẳng + OA = OB = R(O) trả lời câu b hàng ? Qua ?2 có kết luận gì về ⇒ O thuộc đường trung HS đọc định lý quan hệ giữa đường nối trực của AB tâm và 2 điểm chung của + O’A = O’B = R(O’) ⇒ O’ thuộc đường trung hai đường tròn cắt nhau, quan hệ giữa đường nối tâm trực của AB và 1 điểm chung của hai ⇒ OO’: đường trung trực đường tròn tiếp xúc nhau ? của AB GV chính xác hoá câu trả b) (O) và (O’) tiếp xúc tại A Giáo viên:

127

Giáo án hình học 9 ⇒ O ; O’; A thẳng hàng * Định lý : (SGK) + Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ⇒ OO’ ⊥ AB tại I ; IB = IA C: Củng cố – Luyện tập – 12p - Mục tiêu: HS nhận biết và chứng minh được mối liên hệ giữa đường nối tâm và đường nối 2 giao điểm của hai đường tròn cắt nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. ? Hai đường tròn có những HS nhắc lại ?3 vị trí nào xảy ra ? ? Nêu tính chất đường nối HS đọc ?3 và nêu yêu cầu A tâm của bài HS 2 đường tròn cắt nhau GV cho HS làm ?3 I O O' ? Quan sát hình vẽ xét xem HS: BC // OO’ C D 2 đường tròn có vị trí ntn ? ⇑ B ? Chứng minh BC// OO’ T/c đường TB của ∆ cần chứng minh điều gì ? a) 2 đường tròn (O) và (O’) ⇑ cắt nhau tại A,B OA = OC ; IA = IB b) Gọi I là giao điểm của HS trình bày chứng minh AB và OO’ HS:vị trí tương đối của 2 Xét ∆ ABC ta có: đường tròn ; tính chất GV yêu cầu HS trình bày đường nối tâm, đường TB OA = OC = R; IA = IB chứng minh ⇒ OI // CB (tính chất của ∆ ; tiên đề Ơclit. ? Bài tập trên đã sử dụng đường TB của tam giác) kiến thức nào ? ⇒ OO’ // BC Xét ∆ ACD có IO’ // BD ⇒ C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) D. Tìm tòi, mở rộng. – 2p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. - Nắm vững 3 vị trí tường đối của 2 đường tròn, tính chất đường nối tâm. - Làm bài tập 33; 34 (SGK).

lời của HS sau đó giới thiệu định lý (t/c đường nối tâm)

Giáo viên:

128

Giáo án hình học 9

Ngày soạn : ....................... Ngày dạy : ........................

Tiết 31:ÔN TẬP HỌC KÌ I I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống hóa các kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn thông qua các bài tập trắc nghiệm. - Tính thành thạo các đoạn thẳng, góc trong tam giác. 2. Kỹ năng - Nâng cao kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán độ dài đoạn thẳng, góc. - Rèn kĩ năng trình bày, kĩ năng tính toán chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. Giáo viên:

129

Giáo án hình học 9 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức đã học từ đầu năm học. - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, suy nghĩ- từng cặp- chia sẻ. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác. GV gọi 1 HS đứng tại chỗ HS: phát biểu và nêu công I. Lý thuyết: phát biểu hệ thức về cạnh thức: 1. Hệ thức lượng trong tam 2 góc vuông? +) b = a.b’ giác vuông: 2 c = a.c’ a) Hệ thức về cạnh và đường 2 +) h = b’.c’ cao trong tam giác vuông: A +) a.h = b.c 1 1 1 +) 2 = 2 + 2 h b c C B H HS: b c +) sinB = ; cosB = ; a a +) b2 = a.b’ b c GV vẽ hình lên bảng sau c2 = a.c’ tanB = ; cotB = c b +) h2 = b’.c’ đó gọi 1 HS lên viết CT c b +) a.h = b.c tính các TSLG của B;C +) sinC = ; cosC = ; a a 1 1 1 +) = + 2 2 2 c b h b c tanC = ; cotC = b c b) TSLG của góc nhọn: HS: A 0 Với α + β = 90 ta có: Cạnh đối sin α = cos β Cạnh kề GV: Từ đó em có nhận xét cos α = sin β gì về TSLG của 2 góc phụ tan α = cot β B C Cạnh huyền nhau? cot α = tan β b c +) sinB = ; cosB = ; HS lớp nhận xét a a HS: Phát biểu đlý và nêu b c tanB = ; cotB = c b c b +) sinC = ; cosC = ; a a b

Giáo viên:

130

Giáo án hình học 9 c b ; cotC = b c *) TSLG của 2 góc phụ nhau: Với α + β = 900 ta có: sin α = cos β cos α = sin β tan α = cot β cot α = tan β c) Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông tanC =

GV: gọi 1 HS phát biểu đlý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

GV: Vẽ (O; R) ? Nêu các cách xác định đtròn?

?Chỉ tâm và trục đối xứng của đường tròn GV: Nêu mối quan hệ giữa đk và dây của đường tròn?

HS lớp nhận xét

+) b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC +) c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB

HS: 1 đtròn được xác định khi: + Biết tâm và bán kính. + 1 đoạn thẳng là đường kính. + 3 điểm phân biệt của đtròn HS: Tâm đx: tâm đường tròn. Trục đối xứng là bất ký đường kính HS: đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn HS phát biểu 2 đlý

Giáo viên:

131

CT: +) b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC +) c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB

C a

2. Đường tròn: a. Sự xác định đường tròn – T/c đối xứng của đtròn: R

– ĐN: (SGK) – Tâm đx: tâm đường tròn. – Trục đối xứng là bất ký đường kính b. Quan hệ độ dài giữa đk và dây: – Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn c. Quan hệ vuông góc giữa đk A

Giáo án hình học 9 và dây: GV: phát biểu đlý về quan HS: hệ vuông góc giữa đường + AB ⊥ CD tại I kính và dây? GV: theo 2 đlý này ta sẽ ⇒ I: trung điểm của CD có điều gì + AB cắt CD tại I là trung điểm của CD ⇒ AB ⊥ CD

GV yêu cầu HS phát biểu HS: Phát biểu đlý đlý liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây? Theo đlý ta sẽ có được điều gì? HS: AB = CD ⇔ OH = OI AB > EF ⇔ OH < OK GV: Thế nào là tt của đtròn? Có mấy dấu hiệu để nhận biết tt của đtròn? HS: Nêu đn tiếp tuyến của đường tròn và các DHNB tiếp tuyến

+ AB ⊥ CD tại I ⇒ I: trung điểm của CD + AB cắt CD tại I là trung điểm của CD ⇒ AB ⊥ CD d. Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây:A F

AB = CD ⇔ OH = OI AB > EF ⇔ OH < OK e. Tiếp tuyến của đtròn: – Đ/ n: SGK

? Tiếp tuyến của đtròn có t/c gì? ? 2 tiếp tuyến cắt nhau thi sẽ có t/c gì?

HS: đt a là tt của (O) tại C ⇒ a ⊥ OC tại C HS: Phát biểu đlý t/c 2 tt cắt nhau AB, AC là tiếp tuyến của (O) 1 = A 2; ⇒ AB = AC và A 1 = O 2 O

a C

đt a: tt của (O) tại C ⇒ a ⊥ OC tại C – T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau: B

1 2

AB, AC là tiếp tuyến của (O) 1 = A 2; ⇒ AB = AC và A Giáo viên:

132

Giáo án hình học 9

1 = O 2 O Hoạt động 2: Luyện tập - Mục tiêu: HS làm được bài tập tổ hợp: cm vuông góc, tiếp tuyến, đẳng thức... - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. GV yêu cầu HS làm bài 1 HS đọc to đề bài II. Luyện tập: 85 SBT 1 HS đứng tại chỗ nêu * Bài 85 (SBT) N GV vẽ hình lên bảng, yêu GT, Kl F cầu HS vẽ hình vào vở GV: gọi 1 HS nêu GT, Kl C GV: Em có nhận xét gì về M 3 đường thẳng AC, BM và E A B NE? HS: là 3 đường đồng quy O GV: Vậy muốn cm NE ⊥ của ∆ABN AB ta phải cm được điều gì ? HS : Ta phải cm được : GV : Hãy cm BM ⊥ AN AC ⊥ BN và BM ⊥ AN Cho (O) đường kính GV: Cm tương tự ta cũng HS : trong ∆ABM có MO AB suy ra được AC ⊥ BN. M ∈ (O) là đường trung tuyến ứng N đối xứng với A qua Như vậy trong ∆ABN có với cạnh AB GT M AC và BM là 2 đường cao 1 AB và MO = BN cắt (O) tại C cắt nhau tại E ⇒ E là trực 2 AC ∩ BM = {E} tâm của ∆ABN ⇒ ∆ABM vuông tại M F đối xứng với E qua M ⇒ NE ⊥ AB ⇒ AM ⊥ BM a. NE ⊥ AB b. GV : Từ hình vẽ ta thấy hay BM ⊥ AN b. FA là tiếp tuyến của FA và (O) có A là điểm (O) chung hay đt FA đi qua KL c. FN:tiếp tuyến của điểm A của (O). Vậy để (B;BA) cm FA là tiếp tuyến của d. BM.BF = BF2 – FN2 (O) ta phải chỉ ra được Chứng minh điều gì? a) + Trong ∆ABM có MO là GV: Theo câu a ta có: NE đường trung tuyến ứng với ⊥ AB hay NE ⊥ OA. Vậy cạnh AB và để cm FA ⊥ OA ta phải cm được điều gì? 1 MO = AB GV: FA và NE là 2 cạnh 2 HS : FA ⊥ OA tại A đối của tg AFNE, em có ⇒ ∆ABM vuông tại M nhận xé gì về 2 đường ⇒ AM ⊥ BM chéo của tg này ? hay BM ⊥ AN Giáo viên:

133

Giáo án hình học 9 GV: Khi đó FA // NE Mà NE ⊥ AB ⇒ FA ⊥ AB hay FA ⊥ OA tại A ∈ (O) ⇒ FA là tiếp tuyến tại A của (O)

+Trong ∆AB có CO là đường HS : FA // NE trung tuyến ứng với cạnh AB HS : Vì A đối xứng với N 1 qua M ⇒ M là trung điểm và CO = 2 AB của AN ⇒ ∆ABC vuông tại C Vì F đối xứng với E qua ⇒ AC ⊥ BC hay AC ⊥ BN M ⇒ M là trung điểm của + Trong ∆ABN có : EF BM ⊥ AN ; AC ⊥ BN + Tg AFNE có AN và FE và AC ∩ BM = {E} là 2 đường chéo cắt nhau ⇒ E là trực tâm cuả ∆ABN tại trung điểm mỗi đường ⇒ NE ⊥ AB c. GV yêu cầu HS vẽ ⇒ AFNE là hình bình b) Vì A đối xứng với N qua M (B; BA) hành ⇒ M là trung điểm của AN GV: (B; BA) có đi qua N Vì F đối xứng với E qua M khụng? Vì sao? ⇒ M là trung điểm của EF + Tg AFNE có AN và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường HS vẽ (B; BA) ⇒ AFNE là hinh bình hành ⇒ FA // NE HS: Trong ∆ABN có M là Mà NE ⊥ AB GV: Như vậy để cm FN là trung điểm của AN ⇒ FA ⊥ AB tiếp tuyến của (B; BA) ta ⇒ BM là đường trung hay FA ⊥ OA tại A ∈ (O) phải cm được điều gì? tuyến ⇒ FA là tt tại A của (O) GV yêu cầu 1 HS lên Lại có BM ⊥ AN bảng cm ⇒ ∆ABN cân tại B c) Trong ∆ABN có M là trung ⇒ BN = BA điểm của AN ⇒ BM là đường ⇒ N ∈ (B; BA) trung tuyến HS: FN ⊥ BN tại N GV bổ xung thêm câu d: HS: Vì AFNE là hbh Chứng minh rằng: (cmt) BM.BF = BF2 – FN2 ⇒ FN // AE hay FN // AC GV: theo câu a ta có FN Mà AC ⊥ BN (cmt) ⊥ BN ⇒ ∆BFN vuông tại ⇒ FN ⊥ BN tại N ∈ (B; N. Kiến thức nào cho ta BA) tích BM.BF ⇒ FN: tiếp tuyến tại N GV: Kiến thức nào liên của (B; BA) quan đến BF2 – FN2 ? Giáo viên:

134

Lại có BM ⊥ AN ⇒ ∆ABN cân tại B ⇒ BN = BA ⇒ N ∈ (B; BA) Vì tg AFNE là hbh (cmt) ⇒ FN // AE hay FN // AC Mà AC ⊥ BN (cmt) ⇒ FN ⊥ BN tại N ∈ (B; BA) ⇒ FN: tt tại N của (B; BA)

Giáo án hình học 9 GV: Khi đó BM.BF = BF2 – FN2 ( = BN2)

HS: Hệ thức lượng trong ∆ vuông: BN2 = BM.BF HS: Định lý Pytago: BN2 + FN2 = BF2 ⇒ BN2 = BF2 – FN2

d) Vì FN ⊥ BN ⇒ ∆BFN vuông tại N. Ta có: +) BN2 = BM.BF (HTL trong ∆vuông) +) BN2 + FN2 = BF2 (Đlý Pytago) ⇒ BN2 = BF2 – FN2 ⇒ BM.BF = BF2 – FN2 Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - K thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. – Ôn tập lại toàn bộ nội dung chương I và chương II và các btập đã chữa – Ôn tập kiểm tra học kỳ I

Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Giáo viên:

135

Giáo án hình học 9

Tiết 32:TRẢ BÀI HỌC KÌ I

A) Mục tiêu: - Đánh giá, nhận xét tình hình làm bài của hs. Từ đó đánh giá mức độ nhận thức của học sinh. - Chữa những lỗi sai sót mà hs mắc phải khi làm bài. - Học sinh nhận ra được những lỗi sai để rút kinh nghiệm cho bản thân B. Chuẩn bị của gv và hs: GV: - Đề kiểm tra,đáp án HS : -Ôn tập ,dụng cụ học tập C.Tiến trình dạy - học 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới : a.Nhận xét : GV nhận xét bàI kiểm tra;số lượng khá;giỏi ;tb: Giỏi: … Khá: … TB: …. Yếu :… b.Chữa bài ; - Gv chỉ ra những lỗi sai mà HS mắc phải c. Trả bài cho HS - So sánh bài làm với đáp án. - Lấy điểm

4.Củng cố - Thu bài kiểm tra lại 5.Hướng dẫn về nhà -Ôn tập c1 và c2

Giáo viên:

136

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:…………… Ngày dạy:……………. Tiết 33 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (T2)

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. - Nhận biết được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. 2. Kỹ năng - Liên hệ được một số ví trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. - Xác định được hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, vẽ được tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức 2. Nội dung 2- Khởi động: - 3p HS1: Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ? Vẽ hình minh hoạ. Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí về hai ĐT cắt nhau, hai ĐTtiếp xúc nhau.

Giáo viên:

137

Giáo án hình học 9 2. Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động củaGV Hoạt động củaHS Ghi bảng 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính – 19p - Mục tiêu: HS xác định được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính trong cả 3 trường hợp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. GV thông báo: xét 2 đường 1. Hệ thức giữa đoạn nối tròn (O; R) và (O’; r) với tâm và bán kính a) Hai đường tròn cắt nhau HS quan sát hình R≥r GV yêu cầu HS quan sát A HS : H90 (SGK) I O O' R – r <OO’< R + r ? Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các B HS:∆ AOO’ có bán kính R, r ? ? Hãy chứng minh nhận xét OA – O’A < OO’< OA + R – r < OO’ < R + r O’A (bđt tam giác) trên ? b) Hai đường tròn tiếp xúc HS quan sát hình nhau GV bảng phụ H91; 92 sgk HS:cùng nằm trên một * Tiếpxúcngoài ? Nếu 2 đường tròn tiếp xúc đường thẳng với nhau thì tiếp điểm và 2 tâm quan hệ với nhau như A O O' thế nào ? HS: A nằm giữa O và O’ ? Nếu 2 đường tròn tiếp xúc ⇒OA + O’A = OO’ OO’ = R + r ngoài thì đoạn nối tâm và HS :O’ nằm giữa AO * Tiếp xúc trong các bán kính có quan hệ như ⇒ OA – O’A = OO’ thế nào ? (vì OA = OO’+ O’A ) ? Tương tự 2 đường tròn O A O' tiếp xúc trong thì OO’ quan hệ như thế nào với R, r ? OO’ = R – r ? Nêu lại các hệ thức vừa HS nhắc lại hệ thức c) Hai đường tròn không giao chứng minh ? nhau GV bảng phụ H93 sgk * Ngoài nhau: O'

Giáo viên:

138

Giáo án hình học 9 ? Nếu 2 đường tròn ở ngoài HS :OO’ > R + r nhau thì đoạn OO’ so với R Vì OO’ >OA+AB + BO’ + r như thế nào ? ⇒ OO’ > R + r ? Hai đường tròn đựng nhau thì OO’ so với hiệu R – r như thế nào ? ? Nêu O trùng với O’ thì đoạn nối tâm bằng ? GV khái quát cả 3 trường hợp và giởi thiệu cách chứng minh mệnh đề đảo bằng phương pháp phản chứng. GV giới thiệu bảng tóm tắt

OO’ > R + r * Đựng nhau:

HS: OO’ < R – r O

HS :OO’ = 0 HS nghe hiểu

OO’ < R – r *Đồng tâm:

HS đọc lại

O' r

OO’ = 0

2: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn – 15p - Mục tiêu: HS quan sát bảng phụ, xác định được tiếp tuyến chung của hai đường tròn, phát biểu lại được khái niệm và liên hệ được thực tế. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. HĐ nhóm - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. GV yêu cầu HS quan sát HS quan sát hình vẽ 2. Tiếp tuyến chung của 2 H95; 96 sgk – giới thiệu đường tròn các tiếp tuyến chung của 2 * Khái niệm: (SGK) đường tròn . d ? Thế nào là tiếp tuyến HS trả lời chung của 2 đường tròn ? O' O d ? ở H96 m1 và m2 có là tiếp HS: m1 ; m2 là tiếp tuyến tuyến chung của 2 đường chung tròn không ? HS : hình 95: OO’ d1; d2: tiếp tuyến chung ngoài ? Các tiếp tuyến chung ở không cắt TT chung của (O) và (O’) H95 và H96 có gì khác nhau H96: OO’ cắt TT chung – Lưu ý: tt chung ngoài so với đường nối tâm ? không cắt đoạn nối tâm m2 GV yêu cầu HS nhắc lại các HS nhắc lại các khái m1 khái niệm niệm GV yêu cầu HS suy nghĩ 1

Giáo viên:

139

Giáo án hình học 9 làm ?3 GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ? Trong thực tế có những đồ vật hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của 2 đường tròn hãy lấyVD

HS đọc yêu cầu ?3 HS Hoạt động nhóm nhỏ trả lời m1; m2: tt chung trong của HS lấy VD (O) và (O’) – Lưu ý: tt chung trong cắt đoạn nối tâm ?3

3: Luyện tập – 5p Mục tiêu: HS làm được bài tập 35 PP: Nên vấn đề ? Vị trí tương đối của 2 HS nhắc lại * Bài 35 (SGK – tr121) đường tròn cùng các hệ thức HS đọc bài tập 35 tương ứng ? HS lên bảng thực hiện GV yêu cầu HS điền trên điền bảng phụ HS khác nhận xét HS GV nhận xét bổ sung – nhấn mạnh từ các vị trí tương đối suy ra hệ thức và ngược lại Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng – 3p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. – Nắm vững các vị trí tương đối của 2 đường tròn cùng các hệ thức tương ứng; tính chất đường nối tâm. – BTVN: 36; 37 ; 38 trang 123 SGK. Đọc phần có thể em chưa biết - Chuẩn bị tiết luyện tập

Giáo viên:

140

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………….

Tiết 34:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố được các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Vận dụng thành thạo các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập về tính toán và chứng minh. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. - Liên hệ thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: Giáo viên:

141

Giáo án hình học 9 - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học:

Hoạt động củaGV

Hoạt động củaHS Ghi bảng Hoạt động1: Khởi động KT - Chữa bài tập -12p - Mục tiêu: HS làm lại được bài 37 đã cho về nhà. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. GV gọi 1 HS lên bảng 1HS lên bảng 1. Bài 36 (SGK – tr123) chữa bài 36 a) Gọi (O’) là tâm của D đường tròn đường kính OA. 1 C Ta có: OO’ = OA – O’A 1 1 (O’ nằm giữa O, A) A O O' ⇒ 2 đường tròn tiếp xúc trong b) Ta có:O’A = O’C Chứng minh: ⇒ ∆ ACO’ cân tại O’ a) Gọi (O’) là tâm của đường 1 = C 1 (1) ⇒A tròn đường kính OA ta có + Ta có OA = OD OO’ = OA – O’A (O’ nằm ⇒ ∆AOD cân tại O giữa O, A) ⇒ 2 đường tròn 1 = D 1 (2) ⇒A tiếp xúc trong Từ (1) và (2) ⇒ C1 = D1 b) Ta có:O’A = O’C Mà 2 góc này ở vị trí SLT ⇒ ∆ACO’ cân tại O’ ⇒ O’C // OD 1 = C 1 (1) ⇒A + Trong ∆ AOD có: +Xét ∆ AOD có OA = OD OO’ = O’A ⇒ ∆AOD cân tại O O’C // OD ⇒ O’C là đường trung bình ⇒ A1 = D1 (2) 1 = D 1 ⇒ C là trung điểm của AD Từ (1) và (2) ⇒ C ⇒ AC = CD Mà 2 góc này ở vị trí SLT HS lớp nhận xét chữa bài và ⇒ O’C // OD tìm cách cm khác GV nhận xét cho điểm + Trong ∆ AOD có: OO’ = O’A O’C // OD Giáo viên:

142

Giáo án hình học 9 ? Ngoài cách chứng minh trên còn có cách nào khác không ?

⇒ O’C là đường trung bình ⇒ C là trung điểm của AD ⇒ AC = CD

Hoạt động 2: Luyện tập – 28p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm một số bài tập có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. GV yêu cầu HS suy ngĩ HS đọc đề bài 2. Bài 39 (SGK – tr123) làm bài 39 SGK HS vẽ hình vào vở sau đó 1 GV vẽ hình lên bảng sau HS nêu GT, KL đó gọi 1 HS nêu GT, KL (O) và (O”) tx ngoài t ại A BC: tt chung ngoài B ∈ (O); C ∈ (O’) GT Tt chung trong tại A cắt BC ở I Chứng minh: OA = 9cm; IA = IB a) Ta có:  (t/c 2 tt cắt O’A = 4cm. IA = IC = 900 nhau) a. BAC ⇒ IB = IC =? KL b. OIO' ⇒ I là trung điểm của BC c. BC = ? ? Để chứng minh BC HS: chứng minh tam giác 0 AI = BI = CI = ⇒ BAC = 90 ta làm như thế 2 ABC vuông nào ? + Xét ∆ BAC có AI là đường GV gợi ý: trung tuyến ứng với cạnh BC ? Nhận xét gì về các đoạn HS: IA = IB;IA = IC BC và AI = (cmt) thẳng IA; IB và IA ; IC ? 2 ? ∆ABC có ⇒ ∆ ABC vuông tại A IA = IB = IC suy ra điều HS : ∆ ABC vuông = 900 ⇒ BAC gì b) Ta có: IO là phân giác của GV yêu cầu HS trình bày HS lên bảng chứng minh: ; IO’ là phân giác của chứng minh BIA Ta có: (t/c 2 tiếp tuyến cắt CIA IA = IB (t/c 2 tt cắt nhau)  nhau) IA = IC = 1 BIA ⇒ IB = IC ⇒ OIA 2 ⇒ I là trung điểm của BC B

Giáo viên:

143

Giáo án hình học 9

BC 2 + Xét ∆ BAC có AI là đường trung tuyến ứng với BC cạnh BC và AI = (cmt) 2 ⇒ ∆ABC vuông tại A = 900 ⇒ BAC = OIA + AIO' HS: OIO' Mà: IO là phân giác của ; IO’ là phân giác của BIA (t/c 2 tiếp tuyến cắt CIA nhau) = 1 BIA ⇒ OIA 2 = 1 CIA Và AIO' 2 1 = BIA + 1 CIA ⇒ OIO' 2 2 = 1 BIA + CIA ⇒ OIO' 2 = 1 ⋅ 1800 = 900 ⇒ OIO' 2 HS: IA HS: HTL trong ∆vuông HS: Ta có ∆ OIO’ vuông tại I (câu b) có IA ⊥ OO’ ⇒ IA2 = OA . O’A ⇒ IA2 = 9.4 = 36 ⇒ IA = 6 (cm) ⇒ BC = 2. IA = 12(cm) HS: IA = Rr ⇒ BC = 2 Rr ⇒ AI = BI = CI =

ta tính ? Tính số đo OIO' ntn ?

(

= 1 CIA Và AIO' 2 = OIA + AIO' Ta có: OIO' = 1 BIA + 1 CIA ⇒ OIO' 2 2 = 1 BIA + CIA ⇒ OIO' 2 = 1 ⋅ 1800 = 900 ⇒ OIO' 2 c) Ta có ∆ OIO’ vuông tại I (câu b) có IA ⊥ OO’ ⇒ IA2 = OA . O’A = 9.4 = 36 ⇒ IA = 6 (cm) ⇒ BC = 2. IA = 12(cm)

(

)

? Muốn tính BC cần tính được đoạn thẳng nào ? ? Tính IA áp dụng kiến thức nào? GV yêu cầu HS thực hiện ? Nếu bán kính (O) bằng R , bán kính (O’) bằng r thì độ dài BC = ? GV khái quát lại toàn bài : Xác định vị trí của 2 đường tròn ; chứng minh đoạn thẳng bằng nhau; chứng minh 1 góc là góc vuông Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 5p - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Giáo viên:

144

)

Giáo án hình học 9 - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. - Nắm chắc các hệ thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn . - BTVN: 38 (SGK); 70; 74 (SBT) - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương - Liên hệ và suy luận được bánh răng nào sẽ chuyển động trong hình 99a, 99b, 99c.

Ngày soạn : ………………. Ngày dạy : ………………..

Tiết35: ÔN TẬP CHƯƠNG II Giáo viên:

145

Giáo án hình học 9 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống hóa được các kiến thức về tính đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của 2 đường tròn, của đường thẳng và đường tòn. - Thành thạo kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán, chứng minh. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức làm bài tập. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút 2.Kiểm tra bài cũ (Thông qua) 3.Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (20 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. GV phát PHT ghi các Bài tập 1: Nối ghép mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải bài tập để được khẳng định đúng

Giáo viên:

146

Giáo án hình học 9

GV yêu cầu 1 HS thực hiện bài 1

1. Đường tròn ngoại tiếp 1 tam giác 2. Đường tròn nội tiếp 1 tam giác 3. Tâm đối xứng của đường tròn 4. Trục đối xứg của đường tròn 5. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác 6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

1 HS thực hiện bài 2 ý 1,2 1 HS thực hiện ý 3 HS cả lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ sung

7. là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác 8. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác 9. là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác 10. chính là tâm đường tròn

11. là bất kỳ đường kính nào của đường tròn 12. là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác 13. là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác 1–8 2 – 12 3 – 10 4 – 11 5–7 6–9 Bài tập 2:Điền vào chỗ (…) để được các định lý và hệ thức đúng 1. Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là …………… 2. Trong 1đường tròn a) Đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua ………….. b) Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây ………….thì …. c) Hai dây bằng nhau thì ……………… d) Dây lớn hơn thì ……..tâm hơn, dây……….. tâm hơn thì……..hơn. 3. R r d Vị trí tương đối 7 3 5 …………………………. …. 2 6 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài 5 1 … Hai đường tròn ở ngoài nhau 4 …. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 10 8 ………………….

? Bài tập trên đã thể hiện những kiến thức nào của chương II ? GV cho HS đọc lại toàn bài 1 sau khi hoàn thành nối ghép, điền khuyết đối với bài 2. GV khái quát lại các kiến thức cơ bản đã học trong chương II. ? Nêu các tính chất của * Tính chất tiếp tuyến của đường tròn: SGK tiếp tuyến đường tròn ? ? Tiếp điểm của hai Giáo viên:

147

Giáo án hình học 9 đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? ? Các giao điểm của 2 đường tròn cắt nhau có * Tính chất đường nối tâm: SGK vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ? Hoạt động 2 : Luyện tập (22 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. HS đọc đề bài Bài tập 3 (Bài 41/ SGK) ? Bài toán cho biết gì ? A yêu cầu gì ? HS trả lời F GVhướng dẫn HS vẽ G E hình HS thực hiện vẽ hình B C H 0 I K ? Đường tròn ngoại tiếp ∆ vuông HBE có tâm HS trung điểm BH HS trung điểm HC nằm ở đâu ? D ? Tương tự với ∆ HCF ? a) Ta có BI + IO=BO ( I nằm giữa ? Hãy xác định vị trí của B và O) các đường tròn (I) và HS trả lời và giải ⇒ OI = OB – BI hay d = R – r (O); (K) và (O); (I) và thích Vậy (I) tiếp xúc trong với (O) (K) ? ? Xác định vị trí 2 HS :Xác định bán đường tròn cần chỉ ra kính, khoảngcách Có OK+KC = OC (K nằm giữa đường nối tâm; hệ O,C ) điều gì ? ⇒ OK = OC – KC hay d = R – r thức, vị trí … ⇒ (K) tiếp xúc trong với (O) ? Tứ giác AEHF là hình HS trả lời Có IK = IH + HK gì ? vì sao? ? Tứ giác AEHF đã có HS: chứng minh ⇒ (I) tiếp xúc ngoài với (K) mấy góc vuông ? cần thêm 1 góc vuông b) Xét ∆ BAC có chứng minh thêm điều HS thực hiện 1 gì nữa thì tứ giác đó là OA = OB = OC = BC 2 h.c.n ? ⇒∆BAC vuông tại A GV yêu cầu HS trình Giáo viên:

148

Giáo án hình học 9 bày chứng minh ? Ch/m AE.AB = AF.AC chứng minh ntn ? vận dụng kiến thức nào ? ? Có được hệ thức trên xét tam giác nào ? GV hướng dẫn HS chứng minh (chỉ rõ trên hình) ? Có cách nào khác để chứng minh hệ thức trên không ? GV hướng dẫn HS nhanh yêu cầu HS về nhà tự trình bày

⇒ Â = 900 Tứ giác AEHF có Ê = Fɵ = Â = HS :áp dụng hệ 900 thức lượng trong ∆ ⇒ AEHF là h.c.n (dấu hiệu ) vuông∆AHC và ∆AHB c) ∆ AHB vuông tại H có HE ⊥AB ⇒AH2 = AE.AB (1) ∆AHC vuông tại H có HF ⊥AC AH2 = AF. AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF. AC

Hoặc chứng minh ∆AEF đồng dạng ∆ACB (g.g) AE AF = AC AB ⇒ AE. AB = AF . AC ⇒

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng.(2 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở Bài cũ hướng dẫn việc làm bài để thực hiện. Học thuộc kiến thức đã tổng tập ở nhà. hợp. Xem lại các bài đã chữa, hoàn thiện và bổ sung trong phiếu học tập. Làm bài tập 43 sgk. Bài mới Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương tiếp, chuẩn bị kiểm tra học kì I.

Giáo viên:

149

Giáo án hình học 9

Ngày soạn : ……………… Ngày dạy : ………………. Tiết36: ÔN TẬP CHƯƠNG II – Tiếp I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống hóa được các kiến thức đã học toàn chương. - Thành thạo kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán, chứng minh. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức làm bài tập. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. Giáo viên:

150

Giáo án hình học 9 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :1 phút II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, PHT, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong hoạt động 1. 3.Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (20 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. GV phát PHT ghi các bài Bài tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn t ập (0;R) tiếp xúc với 2 cạnh Ax, Ay lần lượt tại B, C. GV yêu cầu 1 HS thực Hãy điền vào chỗ (…) để có khẳng định đúng hiện bài 1 a) Tam giác ABO là tam giác ……………….. b) Tam giác ABC là tam giác ………………… HS cả lớp cùng làm và c) Đường thẳng AO là …………………của đoạn nhận xét BC GV bố sung sửa sai d) AO là tia phân giác của góc …………….. ? Bài tập trên đã thể hiện Bài tập 2: Các câu sau đúng hay sai ? kiến thức nào của chương 1) Qua 3 điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được 1 và chỉ II ? 1 đường tròn. HS trả lời 2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là GV chốt lại kiến thức cơ trung điểm của cạnh huyền. bản trong chương II 3) Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường * Cách xác định đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn tròn. Tính chất 2 tiếp 4) Nếu 1 tam giác có 1 cạnh là đường kính của tuyến cắt nhau đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông Bài tập 3: Chọn đáp án đúng * Tính độ dài đường nối Cho hìnhvẽ tâm a) Đoạn nối tâm OO’ có A độ dài là 20 15 0 0' A. 7cm B. 25cm I C. 30cm D. 14cm E F B

Giáo viên:

151

Giáo án hình học 9 b) Đoạn EF có độ dài là A. 50cm B. 60cm C. 20cm D. 30cm Đáp án:a) chọn B b) chọn A Hoạt động 2 : Luyện tập (23 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. ? Bài toán cho biết gì ? Bài tập 4 (Bài 42 tr128 SGK) yêu cầu gì ? HS trả lời B M C ? Hãy nêu cách vẽ hình E F HS nêu cách vẽ của bài toán ? 0 0' GV chứng minh tương tự hình A bài tập 41 ? Hãy chứng minh tứ giác HS nêu cách a) Ta có AEMF là hcn ? MO là phân giác của BMA chứng minh AEMF là hcn MO’ là phân giác của AMC ↑ (t/c 2 t/tuyến cắt nhau) GV yêu cầu HS trình bày Â = Ê = Fɵ = 900 = 1800 (2 góc + AMC Mà BMA chứng minh ↑ = 900 hay EMF = kề bù) ⇒ OMO’ gt 900 (1) GV nhận xét bổ sung – nhấn mạnh: Cách chứng HS trình bày Mặt khác OB = OA = R(O) minh tứ giác là hcndựa chứng minh vào dấu hiệu nhận biết; HS khác cùng MA = MB (t/c 2 t/ tuyến cắt nhau)⇒ MO là trung trực của chứng minh số đo 1 góc làm và nhận xét AB ⇒ MO ⊥ AB tại E bằn 900 dựa vào đường MEA ⇒ = 900 trung trực, đường phân (2) giác của 2 góc kề bù. HS nghe hiểu Tương tự MO’ ⊥ AC tại F ? Chứng minh đẳng thức ME.MO = MF. MO’ ta => MFA = 900 chứng minh ntn ? (3) GV gợi ý chứng minh HS nêu cách Từ (1),(2),(3) ⇒ tứ giác MEAF tương tự bài tập 41 chứng minh là hcn (dấu hiệu nhận biết) ? Ngoài cách chứng minh HS trình bày b) Xét ∆MAO vuông tại A có trên còn có cách chứng miệng chứng AE ⊥ MO ⇒ MA2 = ME. MO minh nào khác không ? minh câu b (4) ? Chứng minh OO’ là tiếp Xét ∆MAO’ vuông tại A có Giáo viên:

152

Giáo án hình học 9 HS: chứng minh2 AF ⊥ MO’ ⇒MA2 =MF. MO’ tam giác đồng (5) dạng Từ (4) và (5)⇒ ME.MO = MF. MO’ c) Ta có MA = MB; MC = MA HS : OO’ ⊥ MA (cmt) ⇒ MA = MB = MC t ại A ⇒ M là tâm đường tròn đường HS trình bày kính BC chứng minh Mà MA ⊥ OO’ ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC tại A. Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng (2 phút) - Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào Bài cũ hướng dẫn việc làm bài vở để thực hiện. Ôn tập theo bảng đã làm. tập ở nhà. Làm bài 81,84 sbt. tuyến của đường tròn đường kính BC cần chứng minh điều gì ? GV yêu cầu HS trình bày chứng minh GV khái quát lại toàn bài Dạng bài tập cơ bản của chương II - Kiến thức áp dụng.

Bài mới Chuẩn bị tiết sau Chương III – Góc ở tâm – Số đo cung.

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:……………….. Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37.GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức

Giáo viên:

153

Giáo án hình học 9 - HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng, trong đó có cung bị chắn. - So sánh được 2 cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng. - Bước đầu vần dụng được định lí để cộng cung. 2. Kỹ năng - Vận dụng được cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS suy ra được số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn 3600). - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động – 1p Ở chương II, chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn. Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tiến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Ta còn được học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Bài học hôm nay chúng ta sẽ học về góc ở tâm, số đo cung.

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 36p Giáo viên:

154

Giáo án hình học 9 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 1. Góc ở tâmMục tiêu: HS nêu được định nghĩa góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tòn, qua đó chỉ ra các góc cụ thể trên hình vẽ. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. GV treo bảng phụ vẽ hình 1 Học sinh quan sát và trả sgk lời. Đ/N: Góc có đỉnh trùng Đỉnh của góc là tâm với tâm đường tròn được ? Hãy nhận xét về AOB ? gọi là góc ở tâm. Góc AOB là một góc ở tâm. đường tròn Học sinh nêu định nghĩa Vậy thế nào là góc ở tâm? Cung AB kí hiệu AB Tìm các góc ở tâm trên sách giáo khoa. Để phân biệt 2 cung có hình (bảng phụ) chung các mút là A và B A B ta kí hiệu: D F Hs: Các góc AOB; EOF; Cung nhỏ: O AmB E • • O COD • Cung lớn: AnB C

a) b) c) D B α Củng cố: Kim giờ và kim A •O • phút tạo thành 1 góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ lúc n C 0 3 giờ? 0 < α <1800 α = 1800 GV: Góc ở tâm chia H1-a H1-b HS: 900 đường tròn thành hai cung. Hình 1b mỗi cung là một Gv dùng phấn màu tô hai nửa đường tròn Học sinh chỉ ra cung nhỏ cung rồi giới thiệu cung và cung lớn trên hình 1a; nhỏ, cung lớn (h1-a) - Góc bẹt (h1-c)mỗi cung 1b là nửa đường tròn Gv giới thiệu như sgk ; Tìm cung bị chắn ở mỗi AmB; EnF D hình sau: hoÆc CnD F CmD A B m

O•

•

2. Số đo cung - Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa số đo cung, kí hiệu của số đo cung, vận dụng kiến thức vừa học giải thích chú ý và làm bài tập trắc nghiệm điền khuyết trên bảng phụ. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan. Giáo viên:

155

Giáo án hình học 9 Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định như thế nào? Người ta định nghĩa số đo cung căn cứ vào số đo góc ở tâm. Cho góc AOB = α . Y/c hs đo góc AOB. Gv giới thiệu: Số đo ; cung AmB=850 0 0 0 sđ AnB =360 -85 =275 Giáo viên lưu ý học sinh sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung. 0 ≤ số đo góc ≤ 1800 0 ≤ số đo cung ≤ 3600 Cho học sinh đọc chú ý sgk.

Học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa. Định nghĩa: Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Hs đo góc AOB ( giả sử Số đo của cung lớn bằng 0 3600 trừ số đo cung nhỏ ( AOB =85 ) Có hai mút chung với cung lớn).

Học sinh đọc sách giáo khoa

3. So sánh hai cung. - Mục tiêu: HS so sánh được hai cung qua số đo cung, và sử dụng tốt kí hiệu so sánh, HS nêu được cách vẽ hai cung bằng nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. Ta chỉ so sánh hai cung Học sinh lên bảng vẽ tia Tóm lại: trong một đường tròn phân giác OC. Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng Học sinh trả lời: hoặc hai đường tròn bằng nhau. Có ∠ AOC = ∠ COB (vì nhau: Cho góc ở tâm AOB, OC là phân giác) - Hai cung được gọi là vẽ phân giác OC (C ∈ bằng nhau nếu chúng có Sđ ∠ AOC = sđ AC (O)). số đo bằng nhau. Sđ ∠ COB = sđ CB Em có nhận xét gì về - Trong hai cung, cung AC = sđ CB Suy ra: sđ cung AC và cung CB? nào có số đo lớn hơn được HS đọc đn 2 cung bằng Vậy trong một đường gọi là cung nhỏ hơn. nhau, so sánh 2 cung tròn hoặc hai đường tròn C Dựa vào số đo cung: Vẽ hai AB = CB C bằng nhau, thế nào là hai A A góc ở tâm có cùng số đo B cung bằng nhau? Hãy so sánh số đo cung • Một học sinh lên bảng vẽ, B O• O AB và số đo cung AC. cả lớp làm vào vở. Làm thế nào để vẽ hai D Giáo viên:

156

Giáo án hình học 9 cung bằng nhau? Yêu cầu học sinh lên làm ?1: AC +sđ CB 4. Khi nào thì sđ AB = sđ - Mục tiêu: HS áp dụng được công thức cộng cung, vận dụng công thức làm ?2 - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, động não. ; Hs: AC ; sđ CB ? Hãy tính sđ 0 AC =100 Ha: Sđ ACB trong hình C sđ C =500 Sđ CB B 500 0 120 0 A A 1000 100 0 ACB =150 Sđ 0 AC =120 Hb: Sđ B =1000 Sđ CB ? Hãy so sánh sđ ACB 0 0 0 ACB =360 -120 -100 Sđ Định lý: C∈ AB ta có: với sđ các cung BC và 0 =140 =sđ AC +sđ CB sđ AB AC trong mỗi trường hợp Gv gọi 1 hs đọc định lý sgk Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 5p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 3. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. ? GV yêu cầu HS làm bài tập 4(SGK) A HS hoạt động nhóm bàn rồi cử đại diện nhóm trình bày bài = 450 Vì tam giác AOT vuông cân tại A nên AOB O T B 0 = 45 Suy ra : sđ AOB Vậy sđ cung lớn AB bằng 1350

Giáo viên:

157

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 38:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Vận dụng được các kiến thức của tiết học trước để so sánh, chứng minh, tính toán các bài tập trong sgk. - Phát biểu và vận dụng dược đinh lí “cộng 2 cung”. So sánh được các cung trong một đường tròn, tính được độ lớn của các cung (thông qua góc ở tâm). 2. Kỹ năng - Đo và tính toán chính xác. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Trật tự lắng nghe, mong muốn được vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. Giáo viên:

158

Giáo án hình học 9 - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Hoạt động 1: Khởi động – 10p - Mục tiêu: HS nhắc lại được các kiến thức đã học thông qua việc chữa bài tập 5, nêu lại được cách tính số đo cung. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, trực quan. 1, Phát biểu định nghĩa Học sinh 1 lên bảng góc ở tâm, định nghĩa thực hiện Bài tập số 5 SGK . Xét tứ giác số đo cung. a) Tính AOB A AOBM: + A + ɵ = 3600 Chữa bài tập số 5 sgk Có M B + AOB 0 ? O 35 (t/c tổng các góc trong tứ giác) M 0 + ɵ Có A B = 180 B = 1800 - M = 1800 – 350 AOB =1450 HS 2 đứ ng t ạ i ch ỗ tr ả 2. Phát biểu cách so b) Tính AB nhỏ; AB lớn? lời câu 2. sánh hai cung? AB = AOB Có sđ Khi nào thì 0 Suy ra: sđ AB nhỏ = 145 AC +sđ CB sđ AB =sđ 0 0 0 học sinh dưới lớp nhận Sđ AB lớn = 360 – 145 = 215 xét Giáo viên nhận xét và cho điểm học sinh Hoạt động 2: Luyện tập – 32p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 6, 7 và trả lời bài tập trắc nghệm 8. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

Giáo viên:

159

Giáo án hình học 9 Một học sinh đoc đề ? Muốn tính số đo các bài, một học sinh khác ; lên bảng A AOB ; BOC góc ở tâm ẽ hình. v COA ta làm như thế = nào? O = a) Tính số đo các “ B C cung tạo bởi hai trong ba điểm A: B; C. Một học sinh lên bảng trình bày, học sinh dưới lớp làm bài vào vở. Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài tập sau: BT2. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB? Bài toán có mấy đáp số?

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập Khoảng 7 – 8 phút yêu cầu học sinh treo bảng nhóm lên bảng để các nhóm nhận xét cheo lẫn nhau.

Bài 6 SGK Có ∆AOB=∆BOC=∆COA (c.c.c) = COA AOB = BOC ⇒ + COA AOB + BOC Mà 0 0 =180 .2=360 = COA AOB = BOC ⇒ =3600 :2=1200 = 1200 AC =sđ CB b) sđ AB =sđ =sđ BCA = ABC = sđ CAB ⇒s đ 0 240 Bài 2:

Giải: a) Nếu D nằm trên cung nhỏ BC 0 Có sđ AB = 180 (nửa đường tròn) C là điểm chính giữa của cung AB. = 900 ⇒sđ CB Hs hoạt động nhóm có CD = R = OC = OD C làm bài = ⇒∆OCD là ∆ đều⇒ COD R 0 Các nhóm báo cáo kết 60 D D’ quả =sđ COD = 600 có sđ CD B A O vì D nằm trên cung BC nhỏ = sđ CD + sđ DB ⇒sđ BC Hs đọc kỹ đề, vẽ hình – sđ CD 2 hs lên bảng giải 2 ⇒sđ DB = sđ BC 0 0 = 90 – 60 = 300 trường hợp b) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (D ≡ D’) =sđ BD' =sđ BC +sđ CD' ⇒ BOD' 0 0 0 = 90 + 60 = 150 . Gv treo bảng phụ ghi đề Bài toán có 2 đáp số bài và hình vẽ A

O M N

Giáo viên:

160

Bài 7-sgk: a) Các cung nhỏ AM; CP; QD; BN có cùng số đo

Giáo án hình học 9 ; CP = QN b) AM = QD ; BP = NC AQ = MD c) AQDM = QAMD

Gv treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ

= PBNC hoặc BPCN Bài 9-sgk: TH1: C thuộc cung hnỏ AB nhỏ=1000- 450=550 Sđ BC lớn=3600- 550=3050 Sđ BC TH2: C thuộc cung lớn AB nhỏ=1000 + 450=1450 Sđ BC lớn=3600 - 1450=2150 Sđ BC

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập 5;6;7;8 sgk Đọc trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”. Trả lời các câu hỏi trong SGL.

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Giáo viên:

161

Giáo án hình học 9 Tiết 39:LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiêu: Sau tiết học, HS cần: 1. Kiến thức - Sử dụng được các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. - Phát biểu và chứng minh được định lí 1 và định lí 2. - Nhận xét được vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau. 2. Kỹ năng - Bước đầu vận dụng được định lí làm bài tập. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. − - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động – 1p Bài học trước chúng ta đã học mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng. Vậy giữa cung và dây có mối liên hệ gì chúng ta nghiên cứu bài hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: 30p HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Định lí 1 - Mục tiêu: HS nêu được yêu cầu của bài toán, nhận xét được mối liên hệ giữa dây và cung tương ứng. HS trình bày tốt lời giải dựa trên sơ đồ. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Giáo viên:

162

Giáo án hình học 9 Bài học trước chúng ta đã học mối liên hệ giữa cungvà góc ở tâm tương ứng. Bài này chúng ta sẽ học mối liên hệ giữa cung và dây. GV vẽ đường tròn (O) và một dây AB. Dây AB căng hai cung AmB và AnB. Cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn. Gv giới thiệu: Ta dùng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. - Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó? (Bảng phụ) ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận của bài toán này? ? Hãy chứng minh điều đó? ? Đây chính là nội dung định lí ? Nêu định lí đảo của định lý trên ? Hãy phát biểu định lý liên hệ giữa cung và đay Lưu ý: Định lý này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau. Nếu cả cung đều là cung lớn thì định lý Giáo viên:

163

Học sinh chú ý nghe Định lí 1: giảng và ghi bài. a) GT Cho (O) nhá AB nhá = CD

KL AB = CD

D C

•

D 0 C A

A Chứng minh Xét ∆ AOB và ∆COD AB = CD có (liên hệ giữa ⇒ AOB = COD cung và góc ở tâm) OA = OC = OB = OD = R ⇒∆AOB = ∆COD (c.g.c) ⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Hai dây AB và CD bằng nhau Học sinh nêu cách chứng minh. Học sinh nêu định lí đảo.

b) Định lý đảo GT Cho đường tròn (O) AB=CD KL AB = CD Chứng minh ∆AOB = ∆COD (c.c.c) ⇒AOB = COD (hai góc tương ứng) AB = CD ⇒

Học sinh phát biểu định lí 1 sgk Học sinh đọc lại định lí sách giáo khoa

Giáo án hình học 9 này vẫn đúng. Củng cố làm bài tập 10/sgk. ? cung AB có số đo =600 thì góc ở tâm AOB có số đo bằng bao nhiêu? ?Làm thế nào vẽ cung AB có số đo = 600 ? Vậy dây AB dài bao nhiêu ? Làm thế nào để chia được đường tròn thành 6 phần bằng nhau Gv: Với hai cung nhỏ không bằng nhau thì sao ta sang định lý 2

Bài 10-sgk AOB = 600 tức là a- Cần vẽ ∆AOB đều nên AB=OA=2 cm Do đó vẽ dây AB =2cm. 1 hs đọc đề bài b- Cung có số đo =600=1/6 Hs trao đổi trả lời miệng: đường tròn. Cần vẽ liên tiếp AB = 600 ⇒ AOB = 600 Sđ các cung =cung AB. Muốn vậy -Ta vẽ góc ở tâm cần vẽ liên tiếp các dây bằng dây AB. AOB = 600 ⇒ sđ AB = 600

Hoạt động 2: Định lí 2 - Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, vẽ hình, ghi GT- KL và chứng minh định lí 2 dựa trên định lí 1. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan. Trường hợp cung AB và CD không bằng Định lý: (SGK trang 77) . Trả lời: Với hai cung AB > CD nhau, giả sử A nhỏ trong một đường GV vẽ hình B C • O tròn hay trong hai đườ ng ? Hãy quan sát hình vẽ nhận xét độ dài hai dây tròn bằng nhau. D a) cung lớn hơn căng dây a) AB và CD. GT Cho (O) ? Hãy phát biểu nhận lớn hơn. b) dây lớn hơn căng xét trên thành định lý. AB > CD ? Hãy viết GT KL của cung lớn hơn. KL AB>CD định lý ? Phát biểu định lý đảo b) của định lý. GT Cho (O) AB>CD KL AB > CD Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập - 7 - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 14 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, tư duy. Giáo viên:

164

Giáo án hình học 9 Bài 14 trang 72 SGK

Bài 14 A

? Bài toán cho biết gì ? yêu HS đọc đề bài cầu gì ? Gv vẽ hình HS vẽ hình vào vở ? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ? HS nêu cách c/m AB là trung trực của MN ⇑ OM = ON , AM = AN ⇑ gt ? Lập mệnh đề đảo của bài HS thực hiện trả lời toán Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung ấy ? Mệnh đề đảo có đúng HS: không vì dây có không ? tại sao ? thể là đường kính

= AN (gt) AM

⇒ AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có OM = O N =R ⇒ AO là trung trực của MN Hay AB là đường trung trực của MN ⇒ IM = IN

? Điều kiện để mệnh đảo đúng ? HS: dây không đi qua GV yêu cầu HS về c/m tâm mệnh đề đảo GV giới thiệu liên hệ giữa đường kính, dây và cung AB ⊥ NM tại I AM=AN

IM = IN

Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng – 3p Mục tiêu: Ôn lại kiến thức đã học trong bài. Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình và giới thiệu đề bài: So sánh 2 cung AB và BC biết OH=3cm; OK=4cm HS trả lời miệng: OH>OK ⇒ AB>BC

C K O

AB > BC ⇒ H A

Giáo viên:

165

Giáo án hình học 9 ( định lý 2)

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Chứng minh rằng: Nếu tiếp tuyến của đường tròn song song với một dây thì tiếp điểm chia đôi cung căng dây ấy *Huớng dẫn về nhà: -Học thuộc định lý 1,2 -Làm bài tập 11,12,13,14b sgk

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 40:GÓC NỘI TIẾP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. - Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp. - Nhận biết bằng trực quan và chứng minh được các hệ quả của định lí trên. - Phân loại được các trường hợp của góc nội tiếp. 2. Kỹ năng - Thành thọa kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình học. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. - Phát huy trí lực của HS, Giáo dục HS tính quan sát. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Giáo viên:

166

Giáo án hình học 9 II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. − - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : Hoạt động 1:Khởi động – 3p Mục tiêu: HS phát biểu định nghĩa góc ở tâm và nêu được các tính chất của góc ở tâm. PP: Vấn đáp. Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm và nêu tính chất của nó? HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 với số đo cung nhỏ Số đo nửa đường tròn bằng 1800

Gv ĐVĐ: Chúng ta đã nghiên cứu một số loại góc có liên quan đến đường tròn đó là góc ở tâm. Tuy nhiên còn một số loại góc cần chú ý như đỉnh của góc đó nằm trên đường tròn, nằm ngoài đường tròn; nằm trong đường tròn (GV vẽ hình minh họa) có tên gọi là gì. Chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu các loại góc đó và bài học ngày hôm nay chúng ta tìm hiểu về: góc nội tiếp. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 30p - Mục tiêu: HS quan sát và nhận xét về đỉnh, cạnh của góc BAC, qua đó nêu được định nghĩa góc nội tiếp, nhận biết được cung bị chắn, phân biệt được góc nội tiếp và góc ở tâm, nhận biết mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm. HS nêu được nội dung định lí, chứng minh được định lí trong cả 3 trường hợp. HS nêu được hệ quả, chứng minh được hệ quả trong cả 3 trường hợp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, dạy học dựa trên vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV Gv treo bảng phụ vẽ hình 13 và giới thiệu góc nội tiếp là góc BAC ?Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào? Gợi ý: Nhận xét về Giáo viên:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs vẽ hình Hs phát biểu: Trả lời: Đỉnh n ằm trên đường tròn Cạnh của góc chứa các dây

167

NỘI DUNG

1. Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn đó

Giáo án hình học 9 các cạnh và đỉnh cung của góc BAC Gv giới thiệu: Cung nằm trong góc BAC gọi là cung bị chắn

- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. A

-Gv yêu cầu hs thực hiện ?2 Gv: đâylà nội dung định lý về góc nội tiếp Gv cho hs đọc nội dung định lý Gv: Ta sẽ chứng minh định lý theo ba trường hợp. Gv vẽ hình , gọi hs c/m định lý

Giáo viên:

B C

H14: Các góc Hình 14/SGK: đó không phải là góc nội tiếp vì có đỉnh O không nằm O trên đường a) b) tròn H15: Các góc đó không phải Hình 15/SGK: là góc nội tiếp vì một trong hai cạnh không chứa dây cung. O

- HS trả lời miệng Số đo

Yêu cầu học sinh thảo luận làm ?1 Đưa hình 14 và 15 sgk lên bảng phụ yêu cầu học sinh quan sát

= 1 s®BC BAC 2

Hs đọc định lý

2. Định lý

là góc nội tiếp (O) Hs c/m định lý GT: BAC trong trường KL: BAC =1/2sđ BC hợp 1 TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc. ∆ OAB cân do A OA = OC = R = 350 Hs: BAC Suy ra: A = C 0 = 70 BOC = O A+C Có BOC (t/c góc ngoài) Suy ra:

168

Giáo án hình học 9 0

= 70 thì = 2BAC ?Nếu BC BOC =? = sđ BC . Suy ra: BAC = 1 sđ BC BAC mà BOC Hs v ẽ hình vào 2 =? BOC vở TH2: Tâm O nằm trong góc BAC Kẻ đường kính AD. A Ta có vì O nằm Gv vẽ hình trong góc BAC nên HD: Kẻ đường tia AD nằm giữa kính AD. Khi đó O hai tia AB và AC. B tia AD nằm giữa 2 Suy ra tia AB và AC nên = BAD + DAC BAC = BAD + DAC BAC

= 1 s® BD Mà BAD

- Gọi 1 hs lên bảng chứng minh

= 1 s® DC DAC 2 = 1 s® BD + DC ⇒ BAC 2

(

)

=1/2 sđ cung BC(vì D nằm trên cung

BC) c) Tâm O nằm ngoài góc BAC.

Ta cũng c/m

được = 1 s®BC BAC 2

Yêu cầu học sinh đọc phần hệ quả trong sách giáo khoa

C AD

•

Giáo viên: E

tương tự vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức. Về nhà c/m trường hợp này. Yêu cầu học sinh đọc phần hệ quả trong sách giáo khoa Vận dụng hệ quả hãy tìm các góc bằng nhau trong hình sau.

169

3. Hệ quả Trong một đường tròn a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Giáo án hình học 9 B

0 O

Gv chốt nội dung bài học.

A C

D C

Hoạt động 3:Luyện tập: - 7p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - PP: Nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề đềdddđđ GV yêu cầu hs làm bài tập số 16-SGK HS: Hoạt động nhóm

A B

N C

a) b)

= 30 0 ⇒ MBN = 600 ⇒ PCQ = 1200 MAN = 136 0 ⇒ MBN = 68 ⇒ 0 MAN = 34 0 PCQ

Hoạt động 4:Vận dụng. -2p Xác định tâm của đường tròn mà chỉ dùng êke. Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng: 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) .Biết A = α < 900 .Tính độ dài BC +Học thuộc phần lý thuyết. Làm các bài tập 15 – 18 sgk Ngày soạn:……………… Ngày dạy:……………….. Tiết 41:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS vận dụng được định lí và cách hệ quả của góc nội tiếp để chứng minh, giải các bài tập cơ bản có liên quan. - Trau dồi thêm kĩ năng vẽ hình, sử dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng minh. - Nhận biết được đúng góc nội tiếp để sử dụng đúng định lí. Giáo viên:

170

Giáo án hình học 9 2. Kỹ năng - Bồi dưỡng tính chính xác, cẩn thận để suy luận. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Hoạt động 1:Khởi động – 5p Phát biểu hệ quả của góc nội tiếp? Hoạt động 2: Luyện tập – 37p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. ? Hãy tìm các góc vuông Bài tập 19 sgk: trong hình. Ta có: AMB = ANB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường S N tròn) HS đọc đề bài; vẽ Suy ra AN ⊥ SB; A hình BM ⊥ SA B 1 học sinh lên bảng Vậy AN và BM là hai đường thực hiện cao M H của tam giác suy ra H là trực tâm nên SH là Gv giới thiệu thêm trường đường cao thứ ba. hợp tam giác SAB tù. Suy Suy ra: SH ⊥ AB S ra B là trực tâm M

Giáo viên:

171 A

•

Giáo án hình học 9 ⇒ SH ⊥ AB

Bài 21: Gọi hs đọc đề bài Gv đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ

= Nɵ , hãy Gợi ý: Để c/m M xét các cung bị chắn Lưu ý: Trong 2 đường tròn bằng nhau; 2 cung nhỏ cùng căng 1 dây thì bằng nhau Hs đọc đề bài Gợi ý: Hs trả lời miệng Để c/m MA.MB=MC.MD ta cần c/m điều gì? Lưu ý: Nên kẻ thêm các dây để xuất hiện các góc nội tiếp bằng nhau. - Xét 2 tam giác nhận các Hs đọc đề đoạn thẳng trên làm cạnh. Hs thảo luận nhóm: Nửa lớp làm trường hợp 1; nửa còn lại làm trường hợp 2. Vận dụng: sử dụng góc nội tiếp chứng minh bài 13: “Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau”

Bài 21 sgk: Ta có: = 1 s® AmB M 2 1 = s® AnB N 2

Do 2 đường tròn bằng nhau nên =N AmB = AnB ⇒ M Vậy ∆BMN cân tại B C

Bài 23/ SGK

•

1 M 2

a) Trường hợp M nằm trong đường tròn. Xét ∆ MAC và ∆ MDB có: =M (đối đỉnh) M 1 2 = CAB CDB (2 góc nội tiếp HS: Hai góc so le trong bằng nhau từ cùng chắn cung CB) đó suy ra số đo hai Suy ra cung bị chắn ∆MAC ” ∆MDB (g.g) MA MC ⇒ = bằngnhau MD

⇒ MA.MB=MC.MD

b) Trường hợp M nằm ngoài đường tròn. Giáo viên:

172

Giáo án hình học 9 B

A M C

Yêu cầu học sinh làm bài tập 22

•O D

∆MAD ” ∆ MCB (g.g) MA MD ⇒ = MC MB

Một học sinh nêu ⇒ MA.MB=MC.MD cách chứng minh bài Bài 22/ SGK = 90 (góc nt chắn nửa tập 22. Có AMB GV điều chỉnh, bổ sung đường tròn) bài làm của HS. ⇒ AM là đường cao của tam Một học sinh lên giác vuông ABC. bảng vẽ hình và ghi ⇒ MA2 = MB.MC (hệ thức gt kl lượng trong tam giác vuông) C M

Một học sinh đọc to đề ra cả lớp theo dõi và vẽ hình vào vở. HS làm bài tập. Hoạt động 3:Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm tiếp các bài tập 24; 25;26 sgk và 16;17;23 SBT Đọc trước bài: “Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung”. Trả lời các ? trong sgk.

Giáo viên:

173

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 44:GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp. - HS phân chia được các trường hợp để tiến hành chứng minh. 2. Kỹ năng - Vận dụng được định lí vào làm bài tập. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Phát huy trí lực, giáo dục tính quan sát của HS. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. − - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động

Giáo viên:

174

Giáo án hình học 9 D

N F

O M

? Đọc tên các góc có trên hình HS: góc BOC: góc ở tâm chắn cung BC; góc FDG : góc nội tiếp chắn cung FD GV: Góc NMx không phải là góc ở tâm và góc nội tiếp.Vậy góc NMx có tên là gì và có quan hệ gì với cung bị chắn? Chúng ta n/c bài mới Hoạt động 2:Hình thành kiến thức 1. Khái niệm - Mục tiêu: HS nêu được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Xác định được số đo cung bị chắn trong mỗi trường hợp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 1 . Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Gv vẽ đường ttròn (O) và Không còn là góc nội Là góc có đỉnh nằm trên dây AB cố định. Đặt một tiếp nữa que thẳng đi qua điểm A đường tròn một cạnh là tia rồi quay que đó quanh A. tiếp tuyến, cạnh còn lại chứa C ? Trên hình vẽ góc BAC một dây cung của đường A • O là góc nào? tròn ? Nếu dây AC di chuyển đến C trùng A thì AC trở x B x thành tiếp tuyến thì góc BAC có còn là góc nội tiếp A B nữa không? ( điểm C thuộc •O đường tròn) HS hoạt động cá nhân Gv giới thiệu: Góc BAC lúc này người ta gọi là góc y tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và Học sinh quan sát hình dây cung AB 22 sgk đọc hai nội dung Vậy góc như thế nào gọi là ở mục 1 để hiểu kĩ hơn góc tạo bởi tia tiếp tuyến về góc tạo bởi tia tiếp là các góc tạo , BAy và dây cung? tuyến và dây cung. BAx Gv giới thiệu cung bị chắn bởi tia tiếp tuyến và dây Gv cho hs đọc mục 1-sgk cung. Hs nghe, ghi nhớ kiến BAx có cung bị chắn là cung Giáo viên:

175

Giáo án hình học 9 Gv vẽ hình và giới thiệu: Và nhấn mạnh về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có đỉnh thuộc đường tròn. - Một cạnh là tiếp điểm - Cạnh kia chứa 1 dây cung của đường tròn Củng cố bằng ?1 sgk Cho hs vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 2 trường hợp sau: a) Biết dây AB(vẽ được 4 g) b) Biết tia tiếp tuyến (có 3 trường hợp góc <900; góc =900; góc >900 )suy ra có vô số góc Yêu cầu học sinh làm ? 2 chỉ rõ cách tìm số đo mỗi cung

thức

nhỏ AB. có cung bị chắn là BAy cung lớn AB

Học sinh trả lời miệng.

?1. Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 đều không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ba học sinh lên bảng thực hiện Học sinh 1 chứng minh TH 1

? 2. Hình 1: sđ cung AB = 600 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) = 900 mà BAx = 300 ⇒ OAx = 600 (gt) nên BAO Mà ∆ OAB cân do OA = OB = R nên ∆ OAB là = 600 tam giác đều ⇒ AOB nên sđ cungAB = 600

x 300

Hình 1

Hình 2: sđ cungAB = 1800 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O), 0 Học sinh 2 chứng minh ⇒ OAx = 90 0 = 90 (gt) mà BAx TH 2 ⇒ A, O, B thẳng hàng x ⇒ AB là đường kính hay A = 1800 sđ AB Hình 2

Giáo viên:

176

•

O B

Giáo án hình học 9 Hình 3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại = 1800 và A’ ⇒ sđ AA' = 900 ⇒ A'AB = 300 Học sinh 3 chứng minh AA'x TH 3 = 600 (đl góc nt) ⇒ sđ A'B x Vậy A 0 lớn = sđ AA' + sđ A'B 120 sđ AB 0 0 0 ?Từ đó em có nhận xét gì =180 + 60 = 240 • Hình 3 về liên hệ giữa góc tạo bởi O tia tiếp tuyến và dây cung B với cg bị chắn A’ Nhận xét: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. Đó là nội dung định lý

2.Định lý – Hệ quả - Mục tiêu: HS phát biểu được định lí, phân chia được thành 3 trường hợp và chứng minh được từng trường hợp, HS nêu được hệ quả của định lí. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm. Một học sinh đọc định Định lý SGK. Gv cho hs nêu định lý Qua ?2 ta có thể chia định lý sách giáo khoa. a) Tâm đường tròn nằm trên lý thành mấy trường hợp? Ta chia thành 3 trường cạnh chứa dây của góc. Yêu cầu học sinh tự hợp b) Tâm đường tròn nằm trong chứng minh? 3 Học sinh hoạt động góc. So sánh số đo của BAx nhóm để chứng minh ba c) Tâm đường tròn nằm với số đo của trường hợp trên dựa ngoài góc. và ACB = 1 sđ AmB cung AmB qua kết quả theo ?2 ?3: BAx 2 của ?3 ta rút ra nhận xét Một học sinh trả lời ?3. 1 Trong một đường tròn, ACB = ' gì? sđ AmB 2 góc tạo bởi tia tiếp Đó chính là hệ quả trong tuyến và dây cung và BAx = ACB góc nội tiếp cùng chắn Hệ quả: SGK SGK một cung thì bằng nhau. Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng Giáo viên:

177

Giáo án hình học 9 - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 27 sgk.. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

GV: Yêu cầu các nhóm thảo luận bài 27- SGK HS: Ta có: tam giác APO cân tại O nên (*) APO = PAO là góc nội tiếp chắn cung PB (1) PAO là góc tạo bởi tia tiếp tuyến chắn cung PB (2) PBT = PBT (**) Từ (1) và (2) suy ra: PAO APO = PBT Từ (*) và (**) suy ra: GV: chốt lại nội dung

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. +Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận và đảo, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. +Làm bài tập 28, 29, 30, 31 sgk. - Chuẩn bị tiết luyện tập.

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 43:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS vận dụng được định lí và các hệ quả của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để giải các bài toán chứng minh hai tam giác đồng dạng, tích độ dài đoạn thẳng và so sánh các góc. - Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để sử dụng đúng định lí. 2. Kỹ năng - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. Giáo viên:

178

Giáo án hình học 9 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : Hoạt động 1:Khởi động – 5p Mục tiêu: HS ôn lại kiến thức lý thuyết, làm được bàt tập 32 SGK HS1: Phát biểu định nghĩa, định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? + 2TPB = 900 HS2:Chữa bài tập 32 SGK. Chứng minh BTP P T B

HD: A

•

= BOP = TOP ( góc tạo bởi tiếp tuyến 2TPB

và dây cung) + OTP = 900 ( do PT là tiếp tuyến Có TOP nên tam giác OPT vuông tại P) Từ đó suy ra điều phải chứng minh ....

Nhận xét cho điểm hai học sinh vừa lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2:Luyện tập – 37p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Giáo viên:

179

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Giáo án hình học 9 Bài tập 1: Cho hình vẽ có AC, BD là các đường Một học sinh trả lời miệng.. kính: xy là tiếp tuyến tại A, Tìm trên hình các góc bằng nhau. Một học sinh đọc đề bài. 1 B Học sinh khác lên bảng vẽ A 2 hình ghi gt, kl 3 4 Học sinh dưới lớp vẽ hình vào vở. C

C C

Bài 33. Gọi hs đọc đề, vẽ hình

•O

N A

= A2 = A4 Tương tự: B 2. Loại bài tập vẽ hình Bài 33 SGK GT Cho (O) A,B,C ∈ (O) Tiếp tuyến At, d // At d ∩ AC ≡ N d ∩ AB ≡ M KL AB.AM = AC.AN

1. Loại bài tập cho sẵn hình Bài 1 = D = A1 (góc nt, góc giữa C tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) = B ; D = A3 (góc đáy của C 2 tam giác cân) = = D = A1 = B A3 ⇒C 2

Hướng dẫn hs tìm cách giải Học sinh chứng minh hai Chứng minh: tam giác đồng dạng Có At//MN = BAt (sl trong ) ⇒ AMN 1 hs lên bảng trình bày... = BAt (cùng chắn cung C Lưu ý: Khi có góc tạo bởi AB) tia tiếp tuyến và dây cần =C ⇒ AMN xét góc nội tiếp chắn cung Bài 34. Hình vẽ Xét ∆ AMN và ∆ ACB có: đó. B chung CAB = C (chứng minh trên) AMN O ⇒ ∆AMN ” ∆ACB ⇒

A M T

AN AM = ⇔ AM.AB = AC.AN AB AC

Bài 34-sgk: Xét ∆ AMT và ∆ TMB có: chung M Bài 34: (góc nội tiếp, góc Xét tam giác đồng dạng ⇒ ATM = B ATM = B để chứng minh đẳng thức tạo bởi tia tiếp tuyến và dây = 1 s®AT ⇒ MTA cung cùng chắn 1 cung) 2 ? Đảo lại, Nếu A thuộc ⇒ MT là tiếp tuyến ( theo Do đó ∆ AMT ” ∆ TMB cạnh MB và HS trả lời miệng: Có MT 2 = AM .MB ⇒ ∆ AMT ” ∆ TMB(c-g-c)

Giáo viên:

180

Giáo án hình học 9 MT 2 = AM .MB thì MT có

định lý ở bài 30)

là tiếp tuyến của đường tròn đi qua các điểm A, B, T không?

Bài tập:Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai cát tuyến chung BAD và CAE; D; E thuộc (O); C; B thuộc (O’) CMR: BD//CE ? Để c/m ED//CB ta cần xét hai góc nào ? Hãy tạo ra các góc đỉnh A có liên hệ với góc B và góc C. Hãy vẽ 1 đường thẳng qua A để tạo ra các góc đỉnh A bằng góc B và góc C y/c hs c/m tiếp

⇒

MT AM = ⇔ MT 2 = AM .MB MB MT

Bài tập

O' A

ABC = Hs: Cần c/m ADE .

có: = CAx (Góc nội tiếp và góc B Vẽ tiếp tuyến đi qua A tạo bởi tia tiếp tuyến và dây Học sinh hoạt động nhóm cung cùng chắn cung AD) = EAy (Góc nội tiếp và góc trong khoảng 3 phút. D tạo bởi tia tiếp tuyến và dây Sau đó giáo viên lấy bài hai cung cùng chắn cung AE) nhóm chữa chung trên bảng. Ta lại có: CAx = DAy ( đối đỉnh) =C mà B và C ở vị trí so ⇒ B le trong ⇒ BD//CE C - Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. Xem lại các bài đã chữa. Làm bài 35 sgk trang 80. E

Bài mới - Đọc trước bài Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Giáo viên:

181

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 44:GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên tron hay bên ngoài đường tròn dựa vào định nghĩa. - Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Phân chia được các trường hợp để tiến hành chứng minh. - Bước đầu vận dụng được kiến thức vào giải bài tập. 2. Kỹ năng - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. − - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : Hoạt động 1:Hoạt động khởi động – 5p Mục tiêu: HS tính được số đo các góc nội tiếp trong D A hình có sẵn Bài tập: Cho hình vẽ.Tính số đo các góc nội tiếp có 40° E

100°

Giáo viên:

182 B

Giáo án hình học 9 = 1000 ,sđ AC = 400 trên hình biết : sđ DB Gv giới thiệu: góc E là góc có đỉnh bên trong đường tròn góc F là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 27p HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Mục tiêu: HS vẽ được góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, đo góc và số đo cung bị chắn. Qua đó nhận xét, nêu và phát biểu lại được đính lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. - Gv vẽ hình 31/sgk và Học sinh chú ý nghe D A giới thiệu góc đỉnh bên giảng và ghi bài. trong đường tròn. (HS hoạt động cá nhân) ? Hãy tính góc E ở phần E bài cũ. Hs trả lời và nêu cách ? Hãy so sánh góc E tính O và sđ AC với sđ BD C ? Hãy c/m công thức Hs sử dụng tính chất góc này B ngoài của tam giác để c/m Gọi hs phát biểu định lý Lưu ý: Góc ở tâm là c/m: trường hơp đặc biệt của Học sinh vẽ hình vào vở. = s® BD + s® AC BED góc có đỉnh bên trong 2 đường tròn Giải: Hs đọc và tóm tắt bài BED = A + D ( góc ngoài của Củng cố: tam giác EDA) toán 1/ Bài 36/sgk A = 1 s®BD ;D = 1 s® AC (góc GV treo bảng phụ vẽ sẵn 1 hs lên giải 2 2 Ta hình + s® NC ntiếp) Chứ s®AM có: AHM = = 1 s®BD + s® ⇒ BED AC ng 2 2 + s® MB min s®AN Lưu ý: AEN = h 2 Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở tam (định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn, nó chắn hai

(

Giáo viên:

183

)

Giáo án hình học 9 giác AEH cân

trong đường tròn) mà ; AN = NC AM = MB AHB = AEN (gt) ⇒ ⇒ ∆AEH cân tại A

cung bằng nhau. ∠AOB chắn hai cung AB và CD D

2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Mục tiêu: HS vẽ được góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn trong cả 3 trường hợp, đo góc và số đo 2 cung bị chắn, qua đó nêu, phát biểu lại được định lí về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm. Hãy đọc sgk trong 3 phút và cho biết những điều Học sinh đọc hiểu và Góc có đỉnh ở bên ngoài đường em hiểu về khái niệm góc nhận dạng góc tròn là góc có: có đỉnh ở ngoài đường - Đỉnh nằm ngoài đường tròn. tròn mà chúng ta học (Hs hoạt động cá - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có 1 điểm đến? nhân,cặp đôi) Giáo viên đưa hình 33, chung hoặc 2 điểm chung) hình 34, hình 35 lên bảng Chứng minh định lý: phụ và chỉ rõ từng trường TH 1:2 cạnh của góc là cát hợp. Hs: tuyến. là góc ? Hãy tính góc F ở phần F = BCD − D Nối AC ta có: BAC bài cũ từ đó hãy c/m định = ngoài ⇒ BAC ∆ AEC = 500 − 200 = 300 lý (ở ?2) + BEC ACD Hãy đọc định lí xác định = 1 sđ BC , ACD = 1 sđ AD BAC số đo của góc có đỉnh ở 2 2 ngoài đường tròn = BAC - ACD ⇒ BEC 1 – 1 sđ AD sđ BC 2 2 1 = (sđ BC –sđ AD ) Hay BEC 2

Hs trao đổi c/m trường hợp 1 và 2 còn trường hợp 3 tương tự về nhà chứng minh Giáo viên:

184

TH 2: 1 cạnh của góc là cát tuyến. = ACE + BEC (t/c góc BAC ngoài tam giác) = BAC - ACE ⇒ BEC

Giáo án hình học 9 = 1 sđ BC (đlý góc nội Có BAC 2

tiếp) = 1 sđ ACE AC (định lý góc 2

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 1 2

= (sđ BC – sđ AC ) ⇒ BEC

TH 3:2 cạnh đều là tiếp tuyến. = 1 (sđ BmC – sđ BnC ) BEC 2

Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 10p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. Bài 38 sgk - HS vẽ hình = 1 (sđ AB –sđ CD ) (theo a. AEB 2 Hướng dẫn học sinh vẽ đlý góc có đỉnh ở ngoài đtròn); hình. = 1 (1800 – 600 ) = 600 AEB 2

Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài toán

Để chứng minh CD là tia phân giác ta cần chứng minh điều gì? - HS nêu cách làm GV quan sát các nhóm làm bài GV yêu cầu nhóm trình bày GV chốt kiến thức. Giáo viên:

185

Tương tự: = 1 (sđ BAC -sđ CDB ) BTC 2 1 = {(1800+600)–(600+600)} 2

= 600 = BTC = 600 Vậy AEB b.Ta có:

0 = 1 s®CD = 60 = 300 DCT 2 2

(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 0 = 1 s® DB = 60 = 300 (góc DCB 2 2

nội tiếp)

Giáo án hình học 9 = DCB ⇒ DCT ⇒ CD là tia phân giác của BCT

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. - Hệ thống lại các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lý về số đo của nó trong đường tròn. - Làm tốt các bài tập 37;39;40 sgk

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 45:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS vận dụng được định lí góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn để giải các bài toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau và tính số đo góc. - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn để sử dụng đúng định lí. 2. Kỹ năng - Trau dồi thêm kĩ năng vẽ hình, nhận biết hình, phân tích đề bài, tư duy suy luận. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Bồi dưỡng tính chính xác, cẩn thận, trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, Giáo viên:

186

Giáo án hình học 9 - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : HỌAT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1:Khởi động -8p Mục tiêu: HS phát biểu được và vận dụng định lý về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn làm bài tập. PP: vấn đáp, thuyết trình Nêu yêu cầu kiểm tra: Học sinh 1 phát biểu định Bài tập 37 sgk = MCA ND1: Phát biểu các định lý Chứng minh ASC lý về góc có đỉnh ở bên Học sinh 2 vẽ hình và 1 ASC = s® AB - s® MC (định trong, góc có đỉnh ở bên chứng minh. 2 A ngoài đường tròn. lý góc có đỉnh ở ngoài ND2 Làm bài tập 37 sgk. đường tròn)

(

Giáo viên nhận xét cho điểm.

•O=

)

= 1 s® AM MCA

1 - s® MC s® AMC 2

(

)

CóAB = AC (gt) ⇒ AB = AC ⇒ ASC = MCA Hoạt động 2: Luyện tập -34p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau và tính số đo góc. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. Gv hướng dẫn hs phân tích Hs đọc đề, vẽ hình, viết Bài 39/sgk: tìm cách c/m GT,KL GT (O); đường kính AB ⊥ CD ES=EM nhỏ M∈ BC ⇑ ME là tiếp tuyến; ∆ESM cân tại E E∈AB ⇑ CM ∩ AB={S} = EMS ? Vì sao ESM Giáo viên:

187

Giáo án hình học 9 KL: ES=EM Chứng minh: Ta có, = ESM

1 + s®CA s® EM 2

(

)

( Góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn)

Gv gọi 1 hs lên bảng vẽ hình

= 1 sđ CM ( Góc tạo EMS 2

? Hãy nêu cách chứng (Hoạt động cá nhân) minh bài toán này? Gv và lớp nhận xét

bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Ta có: + s®CA = s® BM + s®CB = s®CM s® BM = EMS ⇒ ∆ESM ⇒ ESM cân tại E SE=SM

Bài 40/ SGK GV yêu cầu HS đọc đề, làm toán

Bài tập 40 SGK. Hs vẽ hình, nêu cách Vì BE là phân giác của BÂC chứng minh bài toán. = EC . 1 hs lên bảng trình bày bài ⇒ BE giải = 1 sđ AE Mà SAD S A 2 1 B + AB ) = sđ ( BE 2 D O = 1 sđ ( CE + AB ) SDA 2 E C ⇒ SAD = SDA ⇒ ∆SAD cân tại S (Hoạt động cá nhân, cặp ⇒ SA = SD Bài 41: đôi)

bài 41/ SGK -Gọi 1 HS đọc đề bài 41 SGK tr83 Yêu cầu 1 Hs lên bảng vẽ Hs đọc đề, nêu GT,Kl hình Gv cho hoạt động nhóm làm câu a Giáo viên:

188

Giáo án hình học 9 HS làm bài tập theo nhóm Gv quan sát các nhóm làm Trìn bày kết quả bài Gv chữa bài nhóm nhanh nhất

- s® BM s®CN A=

= Â = 35 , BSM

b)Cho 750 Hãy tính số đo các cung Hs: áp dụng bài 41 suy ra: nhỏ CN và BM? = 550 CMN = 1 s®CN mà CMN 2 = 1100 ; s®BM = 400 ⇒ s®CN

C2, Giải phương trình

2 = s® CN + s® BM ⇒ BSM 2 = s® CN ⇒ A + BSM = 2CMN Mặt khác, s®CN

(Góc nội tiếp). = 2CMN Vậy A + B

Bài tập: HS chép đề bài

Bài tập: Gv đưa đề bài lên bảng phụ Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ Hs vẽ hình và c/m theo hai tiếp tuyến MB; MC. MA=MB ng Vẽ đường kính BOD. Hai hướ ⇑ đường thẳng CD và MB MA=MC( vì MB=MC) cắt nhau tại A. Chứng ⇑ minh: ∆MAC cân tại M a) M là trung điểm của AB ⇑ b) MO//AD A = C O

GV hướng dẫn HS làm bài t ập

⇑ ( vì C =C ) A=C 2 1 2

HĐ Tìm tòi, mở rộng -2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và Bài cũ Giáo viên:

189

Giáo án hình học 9 hướng dẫn việc làm bài Xem lại các bài đã học. tập ở nhà. Làm bài tập sgk. Học sinh ghi vào vở để Bài mới thực hiện. Đọc trước bài: “Cung chứa góc”.

Trả lời các ? trong sgk. Mang đầy đủ dụng cụ: thước kẻ, compa, thước đo góc để thực hành dựng cung chứa góc.

Ngày soạn:……………… Giáo viên:

190

Giáo án hình học 9 Ngày dạy:………………..

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Phát biểu được quỹ tích cung chứa góc, vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài toán. - Sử dụng đúng thuật ngữ “cung chứa góc” dựng trên một đoạn thẳng và vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước. - Giải được bài toán quỹ tích gồm hai phần thuận, đảo và kết luận. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức làm bài tập. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ, bìa cứng − - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung Hoạt động 1: Khởi động – 5p Đề bài: GV đưa lên máy chiếu Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB bằng 1100 AM1B ; AM 2 B ; AM 3 B và BAx a) So sánh các góc b) Nêu cách xác định tâm O của đường tròn đó. Đáp án: = 550 (các góc nội tiếp AM1B = AM 2 B = AM 3 B = BAx a) và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB) b) Cách xác định tâm của đường tròn là: Giáo viên:

191

Giáo án hình học 9 - Tâm O là giao điểm của đường trung trực d của đoạn thẳng AB và tia Ay vuông góc với tia tiếp tuyến Ax. GV: Ta thấy các điểm M1; M2; M3 cùng nằm trên đường tròn tâm O; cùng nhìn đoạn thẳng AB dưới 1 góc bằng nhau và bằng 550. Khi đó người ta nói: Tập hợp (qũy tích) các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc bằng 550 là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn thẳng AB. Cung chứa góc này có đặc điểm gì? Cách dựng cung chứa góc như thế nào? chúng ta cùng học bài hôm nay để tìm hiểu vấn đề này. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Đây là bài khó hiểu đối với HS, nên GV cơ bản HD minh họa bằng hình vẽ và mô hình có trong thực tiến để HS dễ hiểu, khai thác triệt để các phần mềm vẽ quỹ tích để HS được tận mắt nhìn thấy Tập hợp điểm...... (Nhắc lại 4 bước giải BT quỹ tích học ở lớp 8-đọc thêm).

Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Nội dung cần đạt 1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc - Mục tiêu: HS xác định được yếu tố cố định, yếu tố chuyển động của bài toán, nhận xét được vị trí các điểm ở ?1, ?2. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan. Giới thiệu bài toán quỹ 1. Bài toán quỹ tích cung tích SGK Hs đọc đề bài chứa góc. ? Các yếu tố nào cố đinh , ?1 yếu tố nào chuyển động? Hs trả lời: A, B cố định a) Vẽ hình Giới thiệu : Xét 2 trường M chuyển động. N2 hợp của góc α (vuông , N3 N1 không vuông). Cụ thể đi vào ?1, ?2 Cho HS thực hiện ?1 - Hs: Đọc ?1 D C O ? Nêu cách vẽ ? - Hs: Vẽ các tam giác vuông CN1D , CN2D , CN3D ? Nhận xét về vị trí của các 0 điểm N1 , N2 , N3? b) Xét ∆ CN1D có CN 1 D = 90 - Hs: Nhận xét ⇒ ∆ CN1D vuông tại N1 ? Có thể xác định được bao CD N1 ∈ (O ; ) nhiêu điểm như thế ? -HS: vô số điểm 2 Tương tự: Yêu cầu Hs chứng minh ý b - Hs: chứng minh ý b. Giáo viên:

192

Giáo án hình học 9 N2, N3 ∈ (O ;

- Gv: Giới thiệu đó là trường hợp góc α = 900 , nếu α ≠ 900 thì sao ? - Gv: Hướng dẫn Hs thực hiện ?2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh A,B ; vẽ đoạn thẳng AB . Có một góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị sẵn

CD ) 2

⇒ N1, N2, N3 ∈ (O ;

?2 - Hs: theo dõi

CD ) 2

M y

d - Hs: Đọc ?2 thực hiện O theo yêu cầu SGK (1Hs lên dịch chuyển A tấm bìa và đánh dấu vị n x trí các đỉnh góc ( ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB )) a) Phần thuận:

b) Phần đảo: - Gv: HD Hs xét phần thuận. Xét nửa mp bờ AB. ? Qua 3 điểm A, B, M xác định mấy đường tròn? - HD hs vẽ cung tròn AmB, tiếp tuyến Ax. -Tâm O của đ.tròn nằm ở đâu? ? So sánh OA và OB? Vậy vị trí của O ntn? ? ch/m Ay cố định? c/m d cố định?

c) KL: SGK tr 85. -…chỉ có 1 đtròn đi qua. *Chú ý: SGK

-Tâm O nằm trên tia Ay ⊥ Ax. 2. Cách vẽ cung chứa góc α - Dựng đường trung m d - OA = OB nên O ∈ d trực d của đoạn y •O là trung trực của AB. thẳng AB. B - Ay cố định vì Ax cố - Vẽ tia Ax tạo vớiA α H định AB 1 góc BAx = α • O’ - d cố định vì AB cố - Vẽ tia Ay vuông định góc với Ax, O là giao m’ ? Ta có thể khẳng định điểm O cố định. điểm của Ay với d. O cố định? - Vẽ cung AmB, tâm O, bán AmB của (O, OA). kính OA (cung này nằm ở nửa M∈ ? Em có nhận xét gì về vị trí mặt phẳng bờ AB không chứa điểm M? tia Ax) - Vẽ cung Am’B đối xứng với c/m AM 'B = α .. Phần đảo cung AmB qua AB AmB Lấy M’ ∈ ⇒ cần c/m điều gì?

Giáo viên:

193

Giáo án hình học 9

? Qua chứng minh phần - Hs: Nêu cách vẽ thuận , hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc α trên đoạn thẳng AB cho trước ta phải tiến hành như thế nào ? -Theo dõi và vẽ cung - GV chốt kiến thức ( hướng chứa góc. dẫn cách vẽ cung chứa góc)

2: Cách giải bài toán quỹ tích – Củng cố - Mục tiêu: HS xác định được quỹ tích điểm M cần tìm ở bài tập 44 sgk, lưu ý một số trường hợp phải tìm giới hạn quỹ tích. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. ? Qua bài toán vừa học trên 2. Cách giải bài toán quỹ tích. , muốn chứng minh quỹ tích SGK các điểm M thỏa mãn tính - HS: Ta cần chứng chất τ là một hình H nào minh Bài 44 đó, ta cần tiến hành những Phần thuận : Mọi điểm A phần nào ? có tính chất τ đều thuộc hình H I 1 1 Phần đảo: Mọi điểm 2 2 C thuộc hình H đều có B - Gv: Yêu cầu 1 Hs đọc tính chấtt τ a) Vì ∆ABC (Â = 90o) cách giải bài toán quỹ tích ( - 1Hs: Đọc cách giải ⇒ Bˆ + Cˆ = 90o Ghi trên bảng phụ) bài toán quỹ tích mà BI là p/g của Bˆ ⇒ Bˆ1 = Bˆ 2 ? Xét bài toán quỹ tích cung - Hs: Trong bài toán CI là pg của Cˆ ⇒ Cˆ1 = Cˆ 2 o chứa góc vừa chứng minh quỹ tích cung chứa ˆ + Cˆ = BAC = 90 = 45o ⇒ B 2 2 thì các điểm M có tính chất góc, tính chất τ của các 2 2 τ là tính chất gì ? điểm M là tính nhìn - Xét ∆ BIC có Bˆ 2 + Cˆ 2 = 45o đoạn thẳng AB cho o trước dưới một góc ⇒ BIC = 135 (đl tổng 3 góc) = α vì BC cố định bằng α ( hay AMB không đổi) ⇒ B; C cố định ? Hình H trong bài toán này - Hs: Hình H trong bài mà A di động là gì ? toán này là 2 cung chứa - Gv chốt kiến thức thông góc α dựng trên đoạn ⇒ I di động theo = 135o mà BIC Giáo viên:

194

Giáo án hình học 9 qua việc lưu ý Hs: Có AB . ⇒ I di động luôn nhìn BC dưới những trường hợp phải giới một góc 135o không đổi hạn , loại điểm nếu hình - Hs: Theo dõi . => quĩ tích điểm I là 2 cung hình không tồn tại . chứa góc 135o đối xứng nhau Yêu cầu Hs làm bài 44 SGK qua BC. để củng cố Hs cùng Gv chữa bài 3: Tìm tòi, mở rộng(3 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV chốt lại kiến thức về bài Ôn lại một số tập hợp điểm (bài toán quỹ tích cơ bản) toán quỹ tích cơ bản 1. Tập hợp các điểm M cách điểm O cho trước một khoảng r cho trước không đổi là đường tròn tâm O HS lắng nghe, ôn tập. bán kính R. 2. Tập hợp các điểm cách dều 2 đầu mút của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. 3. Tập hợp các điểm cách đều 2 cạnh của 1 góc là đường phân giác của góc đó. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập Xem lại các bài đã chữa. ở nhà Học sinh ghi vào vở để thực Làm bài 45,46,47 sgk.

Bài mới Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

hiện..

Giáo viên:

195

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 47:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Vận dụng các quỹ tích cơ bản vào giải các bài toán quỹ tích khác, làm được các bài tập dạng cơ bản có liên quan. 2. Kỹ năng - Thành thạo kĩ năng vẽ cung chứa góc α. Kĩ năng trình bày bài toán quỹ tích. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. Giáo viên:

196

Giáo án hình học 9 - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Nội dung: Hoạt động 1: Khởi động – 10p Mục tiêu: HS dựng được cung chứa góc cho trước trên một đoạn thẳng cho trước. PP: Nêu vấn đề, trực quan. vấn đáp. Phát biểu qũy tích cung chứa góc? m 0 Nếu AMB = 90 thì quỹ tích điểm M là gì? Dựng cung chứa góc 400 dựng trên đoạn BC = 6cm Một học sinh lên bảng kiểm tra, lớp theo dõi nhận xét. (HS: Dựng đường trung trực d của BC B 0 Dựng CBx = 40 . Dựng By ⊥ Bx cắt d tại O. Dựng cung BmC tâm O, bán kính OC. - Có 2 cung thỏa mãn )

400

Hoạt động 2: Luyện tập – 31p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 49, 50 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Giáo viên:

197

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Giáo án hình học 9 Bài 49: Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm; ∠ A = 400 , đường cao AH = 4cm GV đưa đề bài và hình dựng tạm lên bảng phụ để hướng dẫn HS phân tích bài toán. Giả sử đã dựng được có BC=6cm ∆ ABC A = 400 ; đường cao AH=4cm Ta thấy cạnh AB dựng được ngay, đỉnh A phải thỏa mãn những điều kiện nào?

- Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 400 và A cách BC một khoảng bằng 4cm. - A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên ? Vậy điểm A phải nằm đường thẳng //BC, cách BC 4cm trên đường nào ? Nêu cách dựng ∆ ABC

Bài 49/sgk:

A 400

4 cm B

6 cm

Cách dựng: - Dựng BC=6cm - Dựng cung chứa góc 400 dựng trên đoạn BC - Dựng đường thẳng xy//BC và cách BC một khoảng bằng 4 cm; xy cắt cg chứa góc ở điểm A - Nối AB; AC ta được ∆ ABC cần dựng.

Giáo viên tiến hành dựng Hs nêu cách dựng theo hình tiếp trên hình HS đã hướng dẫn của giáo viên. vẽ khi kiểm tra bài cũ. Hs c/ m hình vừa dựng Lưu ý: Trong bài toán thỏa mãn y/c bài toán dựng hình có cho BC=a; A = α ta có thể nghĩ đến dựng cung chứa góc Một học sinh đọc to đề Bài tập 50/ sgk a) Phần thuận: Gv treo bảng phụ ghi sẵn bài 0 Học sinh vẽ hình vào AMB = 90 (góc nt chắn nửa đề bài đường tròn) Hướng dẫn học sinh vẽ vở Trong tam giác vuông BMI có hình theo đề bài MB 1 0 Gợi ý câu a tgI = = ⇒ Î = 26 34’ MI 2 ? Trong bài có yếu tố nào Vậy AIB = 26034’ không đổi cố định? Yếu tố nào 0 AB cố định AIB =26 34’ chuyển động không đổi, Vậy I nằm trên hai ? AMB bằng bao nhiêu? Giáo viên:

198

Giáo án hình học 9 ? Có MI = 2MB, hãy xác định AIB

O I Gợi ý câu b: • M ? Điểm I có tính chất gì? Điểm I có quan hệ như thế B A nào với các điểm cố định Y/c hs trình bày phần M’ thuận •O’ - Gv vẽ hai cg AmB và Am’B. ( O’ là giao của hai đường P’ I’ m’ trung trực của AB và AI) Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được Học sinh lần lượt đứng không? Nếu M trùng A thì I ở vị tại chỗ trả lời câu hỏi của gv trí nào? - Gv: I không c/đ trên toàn bộ cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB. Khi M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, suy ra I trùng P hoặc P’. Phần đảo: Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung PmB hoặc cung P’mB’. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Nối M’B. Hãy chứng minh M’I’ = 2M’B. ∠ AI’B bằng bao nhiêu? Hãy tìm tg của góc đó?

0 cung chứa góc AIB = 26 34’ dựng trên AB. Giới hạn: - Nếu M tiến đến B thì I tiến đến B - Nếu M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng P hoặc P’ b) Phần đảo 0 AIB = 26 34’ vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB. Trong tam giác vuông BM’I’ có tgI’ = tg26034’, hay

M' B 1 = M ' I' 2

suy ra: M’I’ = 2M’B c) Kết luận: Vậy qũy tích các điểm I là hai cung PmB và P’mB chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (PP’ ⊥ AB tại A)

Hoạt động 3:Tìm tòi, mở rộng – 3p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. - Xem lại các bài tập đã giải. Giáo viên:

199

Giáo án hình học 9 - Làm tiếp các bài tập trong sách giáo khoa: 51-sgk; 35; -sbt - Đọc trước bài 7 - Tứ giác nội tiếp

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Phát biểu được khái niệm tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Nêu được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được. - Áp dụng được kiến thức về tứ giác nội tiếp vào làm một số bài tâp cơ bản. 2. Kỹ năng - Thành thạo kĩ năng vẽ hình. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề, Năng lực hợp tác. Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp, Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : Hoạt động khởi động – 4p Quan sát hình vẽ sau để trả lời câu hỏi:

Giáo viên:

200

Giáo án hình học 9 P

A C O

N M M

Quan sát hình vẽ và tìm điểm khác biệt giữa tứ giác ABCD ở hình 1 và tứ giác MNPQ ở hình 2? Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về các tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.

Hoạt động hình thành kiến thức – 28p Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Nội dung cần đạt 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp - Mục tiêu: HS nhận biết được tứ giác nội tiếp từ trực quan, phân biệt được sự khác nhau giữa 2 loại tứ giác. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan. -Treo bảng phụ, cho hs phát I. Khái niệm tứ giác nội tiếp B hiện sự khác nhau giữa 2 - Quan sát bảng phụ. loại tứ giác (có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn và O A không cùng …) - GV tổ chức cho HS làm C D việc theo nhóm bàn. - Phân biệt sự khác - GV hướng dẫn HS tìm nhau giữa hai loại tứ VD: Tứ giác ABCD là tứ giác hiểu khái niệm tứ giác nội giác. nội tiếp (O). tiếp theo hình vẽ. Khái niệm: Tứ giác ABCD nội + C1: Quan sát hình trên ta - HS quan sát và tiến tiếp đường tròn (O) ⇔ 4 đỉnh thấy có nhận xét gì về các hành hoạt động theo A, B, C, D cùng ∈ (O) đỉnh của tứ giác với đường nhóm. tròn? + C2: Trong hai hình trên có - Học sinh hoạt động điểm gì giống và khác cá nhân, thảo luận nhau? các đỉnh của tứ giác nhóm. Giáo viên:

201

Giáo án hình học 9 có vị trí thế nào so với đường tròn? * Hoạt động: thực hiện nhiệm vụ

- Các nhóm tự thảo luận, kết luận. * Hoạt động: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ - GV giới thiệu tứ giác nội - Đại diện một nhóm tiếp. báo cáo kết quả. ? Vậy tứ giác như thế nào - Các nhóm còn lại được gọi là tứ giác nội tiếp? nhận xét, đánh giá. Gv giới thiệu định nghĩa và - Hs chú ý lắng nghe cho hs phát biểu lại GV chốt kiến thức và phát biểu

2: Định lí - Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, nhận xét được bài làm của bạn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. * Hoạt động: chuyển giao * Hoạt động: Thực 2.Định lí. nhiệm vụ hiện nhiệm vụ ˆ Tổng số đo của ABC và - Học sinh hoạt động ˆ bằng bao nhiêu? từ cá nhân. ADC đó rút ra kết luận gì về tổng - Học sinh tiến hành số đo hai góc đối trong một thảo luận nhóm. tứ giác nội tiếp?

- Gv gọi Hs nhận xét

Hs nhận xét và bổ sung (Nếu cần)

- Gọi 1 hs lên bảng c/m. (Cả lớp làm vào vở) - Gv gọi Hs nhận xét

-Hs lên bảng c/m. - Nhận xét. Bổ sung.

O A C D

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O). = 1800 KL A + C

C/m: Theo t/c của góc nội tiếp, Giáo viên:

202

Giáo án hình học 9 ta có: +C = 1 ( BCD + BAD ) A 2 0 1 = .360 =1800 2

- Quan sát đề bài. -Treo bảng phụ ghi nội - hs lên bảng làm bài. dung bài 53 tr 89 SGK - hs dưới lớp làm vào v ở. Bài 53 - Gọi hs lên bảng điền. - Quan sát bài làm trên Với 00< α < 1800. bảng, nhận xét. Gọi Hs nhận xét Góc 1 2 3 4 5 0 0 0 0 80 60 950 75 106 A 700 650 1050 820 α B 1050 1200 740 1000 850 C 750 980 1100 1800– α 1150 D 3: Định lí đảo ( 13 phút) - Mục tiêu: HS phát biểu được mệnh đề đảo của định lí, nêu được cách chứng minh định lí. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm. - Phát biểu mệnh đề đảo của - Hs phát biểu 3. Định lí đảo đl? GV giới thiệu “mệnh đề -1 hs nêu gt – kl. B đảo đó đúng…” - Nhận xét. m - Nêu GT – KL của đl đảo? -Thảo luận theo nhóm. O - Cho hs thảo luận theo - Phân công nhiệm vụ A nhóm, c/m đl từng thành viên trong -Theo dõi độ tích cực của hs nhóm. C khi làm bài. - Hs: Trình bày lời giải D - Gv: Yêu cầu các nhóm của nhóm mình trên trình bày lời giải trên bảng bảng phụ . phụ Chứng minh Gv yêu cầu Hs nhận xét - Hs nhận xét. SGK chéo bài nhau. GV đánh giá Hs chú ý lắng nghe và và chốt kiến thức ghi bài * Định lí đảo được công nhận và từ nay vận dụng để khẳng định tứ giác nội tiếp và giải các bài toán liên quan. Giáo viên:

203

Giáo án hình học 9 Hoạt động 4: Luyện tập– Vận dụng – 10p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. Câu 1. 1.1 Tứ giác ABCD có là tứ giác nội tiếp 1.2 Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp trong không? hình sau? A

B E

Câu 2. 2.1 Trong các trường hợp sau trường 2.2 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy tính hợp nào tứ giác ABCD nội tiếp: góc còn lại trong các trường hợp sau: a. a. b. b. Câu 4. – Vận dụng 3.1 Giải thích vì sao hình vuông, hình thang cân, hình chữ nhật nội tiếp được đường tròn.Từ đó rút ra kết luận tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm thì có nội tiếp được đường tròn hay không? Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng(2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập Học thuộc định lí, định lí đảo. ở nhà. Học sinh ghi vào vở để thực Làm bài 54,56,57,58 sgk trang 89. Bài mới Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

hiện.

Giáo viên:

204

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 49:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Giáo viên:

205

Giáo án hình học 9 Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh, làm được các bài tập dạng cơ bản có liên quan. - Chứng minh được một tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Kỹ năng - Thành thạo kĩ năng vẽ hình và trình bày bài toán hình. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà(10 phút) - Mục tiêu: HS phát biểu lại tính chất tứ giác nội tiếp, vận dụng được kiến thức làm bài 56. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. E ? Phát biểu tính chất tứ giác Bài 56 nội tiếp? Hs đứng tại chỗ phát biểu Gv gọi 1 Hs chữa bài 56 40 SGK 1 hs lên bảng chữa bài o

B 1

Gv yêu cầu lớp phó học tập 3 2 báo cáo tình hình làm btvn Lớp phó học tập báo 20 1 (kiểm tra nhanh 1 số vở của cáo tình hình làm btvn F A 1 số Hs) D Cả lớp lấy vở bài tập Ta có Bˆ = Cˆ + 40 o (t/c góc ngoài 1 1 về nhà ra xem lại bài đã làm và quan sát bài ∆ BCE) o

Giáo viên:

206

Giáo án hình học 9 trên bảng Gv gọi hs nhận xét bài trên Hs nhận xét bảng

Dˆ 1 = Cˆ 2 + 20 o (t/c góc ngoài ∆ CDF) ⇒ Bˆ + Dˆ = Cˆ + Cˆ + 60 o 1

Cˆ 1 = Cˆ 2 (đđ)

mà

1 = 1800 Bˆ1 + D ⇒ 2Cˆ1 + 60 o = 180 o ⇒ Cˆ1 = 60 o mà Bˆ1 = Cˆ 1 + 40 o ⇒ Bˆ1 = 100 o ˆ

B1 + D1 = 180 ⇒ D1 = 80 Gv đánh giá ý thức học và làm bài về nhà của Hs và Hs chú ý lắng nghe và Cˆ1 + Cˆ 3 = 180o ⇒ Cˆ 3 = 120o cho điểm rút kinh nghiệm Cˆ 3 + Aˆ = 180 o ⇒ Aˆ = 60o Hoạt động 2 : Luyện tập(33 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau, chứng minh 2 đoạn thẳng song song. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. Dạng 1:Chứng minh đoạn thẳng Gv yêu cầu Hs đọc bài 59 Hs đọc bài (góc) bằng nhau (19 phút) SGK - Nghiên cứu hình đè Bài 59 - Cho hs nghiên cứu đề bài. bài và 1 Hs lên bảng vẽ - Gọi hs lên bảng vẽ hình hình A - Gv gọi Hs nhận xét. Hs nhận xét B 1 - Theo dõi, lập sơ đồ - Gv HD Hs lập sơ đồ phân phân tích. AD = AP tích chứng minh AD = AP 1 2 D C P ⇑ - Gv nhận xét, bổ sung nếu ∆ ADP cân tại A =D ( T/c hbh) cần. a) Ta có B ⇑ Gọi 1 Hs lên bảng làm bài + Pɵ 2 = 1800 ( vì ABCP là tứ giác = Pɵ 1 B D Cả lớp làm vào vở nội tiếp) ⇑ ɵ = Pɵ 1 mà Pɵ 1 + Pɵ 2 = 1800 ( hai góc kề bù) B =D = Pɵ 1 ⇒B ⇑ ⇒ ∆ APD cân tại A ɵ=D B - hs lên bảng làm bài. ⇒ AD = AP - hs dưới lớp làm vào vở b) Vì AB // CP Gọi Hs nhận xét - Nhận xét. (1) Hs HĐN theo yêu cầu. ⇒ tg ABCP là hình thang 1 = Pɵ 1 (2 góc SLT) Gv gợi ý hs chứng minh mà A = Pɵ 1 ( cmt) QR // ST Hs nhận xét chéo B Giáo viên:

207

Giáo án hình học 9 Cho Hs HĐN đôi làm bài, cho 1 nhóm làm vào bảng Hs chú ý lắng nghe, rút phụ kinh nghiệm Yêu cầu Hs chấm chéo Gv đánh giá và cho điểm ⇑

Gv chốt kiến thức

=A 1 ⇒B (2) Từ (1) và (2) ⇒ ABCP là hình thang cân.

Dạng 2:Chứng minh hai đoạn thẳng song song (14 phút) Bài 60 Q

O1 E - Theo dõi, lập sơ đồ 1 1 S 2 2 1 I Gv yêu cầu Hs đọc bài 60 phân tích. R QR // ST SGK O3 O2 ⇑ P 1 2 - Cho hs nghiên cứu đề bài. ɵ T R1 = S1 - Gọi hs lên bảng vẽ hình ⇑ 1 = Sɵ 1 1 + R 2 = 1800 ( hai góc kề E1 = K 1 và K Ta có R - Gv gọi Hs nhận xét. bù) ⇑ 1 + R 2 = 1800 (T/c tg nội tiếp) 1 = E 1 - Gv HD Hs lập sơ đồ phân mà E R 1 = E 1 tích chứng minh QR // ST ⇒R (1) Gọi 1 Hs lên bảng làm bài - 1 hs lên bảng làm bài. Tương tự, ta có (Cả lớp làm vào vở) - hs dưới lớp làm vào E 1 = K 1 (2) vở 1 = Sɵ 1 (3) K Gv gọi hs khác nhận xét - Nhận xét. ɵ Gv đánh giá và chữa Hs chú ý lắng nghe và Từ (1), (2), (3) ⇒ R 1 = S 1 Mà chúng ở vị trí SLT đúng ghi bài ⇒ QR // ST. Gv chốt kiến thức Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng(2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các bài đã chữa. ở nhà. Làm bài 42 sbt. ⇑

Bài mới Đọc trước và tìm hiểu trước: các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Giáo viên:

208

Giáo án hình học 9 đtròn

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:……………….. Tiết 50: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được định nghĩa, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. - Nhận biết được bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. - Vẽ được tâm của đa giác đều, từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước. - Tính được cạnh a theo R và ngược lại tính được R theo cạnh a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. 2. Kỹ năng - Quan sát tốt hình vẽ, dự đoán và xây dựng được sơ đồ tính. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 3.Bài mới : Giáo viên:

209

Giáo án hình học 9 Khởi động:Bài cũ và khởi động: - 4p - Nêu khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác; đường tròn nội tiếp tam giác - Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp; tâm đườgn tròn nội tiếp tam giác GV: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp một đa giác? Gv ĐVĐ: Có phải mỗi đa giác đều có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay để tìm hiểu kĩ hơn điều này. Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Định nghĩa (20 phút) - Mục tiêu: HS quan sát hình 49 trên slide hoặc bảng phụ, nhận xét về vị trí các đỉnh của hình vuông với đường tròn (O, R), từ đó nhận xét đường tròn nội tiếp đa giác. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề. - Gv vẽ hình 49 lên bảng - Hs: Quan sát hình vẽ 1. Định nghĩa. phụ và yêu cầu Hs quan sát trên bảng phụ. SGK tr91 ? Em có nhận xét gì về vị - Hs: trả lời trí các đỉnh của hình vuông B với đường tròn (O;R)? A - Gv giới thiệu: Người ta nói đường tròn (O;R) ngoại - Hs: chú ý lắng nghe tiếp hình vuông. O r Gv cho Hs quan sát và giới I thiệu thêm về đường tròn - Hs quan sát ngoại tiếp lục giác đều R - Gv: Các hình trên được C D gọi chung là đa giác. Vậy Hs trả lời thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? - Gv chốt nhấn mạnh định nghĩa ? Nhận xét về vị trí hình Hs trả lời vuông và (O;r)? - Gv giới thiệu: Người ta nói đường tròn (O;r) nội Hs chú ý lắng nghe và tiếp hình vuông. quan sát Gv cho Hs quan sát và giới thiệu thêm về đường tròn nội tiếp lục giác đều ? Vậy thế nào là đường tròn - Hs trả lời nội tiếp đa giác? - Gv gọi Hs đứng tại chỗ - Hs phát biểu định Giáo viên:

210

Giáo án hình học 9 phát biểu định nghĩa nghĩa. (Gọi Hs khác phát biểu lại) ? Quan sát hình 49 em có nhận xét gì về tâm đường - Hs: trả lời tròn nội tiếp và tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD? - Hs: giải thích R 2 ?Giải thích tại sao r = ? Xét OIC vuông tại I 2 = 450 (Nếu Hs không giải thích có C 0 được Gv có thể gợi ý) ⇒ OI = R.sin45 = R 2 2

- Gv: Cho Hs đọc và thực hiện ? ? Làm thế nào vẽ được lục giác đều nội tiếp đường tròn (O)?

Hay r =

R 2 2

- Hs: Đọc và làm ? theo ? - Vẽ (O; 2cm). các bước của ? - Vẽ lục giác đều ABCDEF nội - Hs: B1: Vẽ OAB đều có tiếp (O). A AB = OA = OB = R = I B 2cm 2 r - Gv: y/c 1 Hs lên bảng vẽ, B2: Vẽ (O; 2cm) F hs dưới lớp vẽ vào vở. B3: Vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = C EF = FA = 2cm E - 1Hs: Lên bảng vẽ. D - Gv gọi Hs nhận xét Dưới lớp vẽ vào vở. - Gv: nhận xét, bổ sung - Hs nhận xét và hoàn - Tâm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều vì các (nếu cần). thiện bài vào vở cạnh này là các dây bằng nhau ? Vì sao tâm O cách đều của (O). các cạnh của lục giác đều? - Hs: trả lời - Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp Gv chốt kiến thức: Các tam giác đều, hình vuông, lục Hs chú ý lắng nghe và lục giác đều. giác đều luôn có một đường ghi nhớ tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. Hoạt động 2: Định lí ( 8 phút) - Mục tiêu: HS phát biểu và nhắc lại được nội dung định lí. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. ? Dựa vào các hình trên Hs: Mỗi đa giác đều có 2. Định lí. Giáo viên:

211

Giáo án hình học 9 bảng, rút ra về số đường 1 đường tròn ngoại tiếp, tròn ngoại tiếp và đường có 1 đường tròn nội tiếp SGK tr 91 tròn nội tiếp đa giác đều? và chúng đồng tâm. ? Hai đường tròn này có mối quan hệ như thế nào Hs chú ý lắng nghe với nhau? - Gv: Nhận xét trên chính là nội dung định lí SGK tr91 Hs: Đọc nội dung định Gv yêu cầu Hs đọc nội lý . dung định lí - Gv chốt kiến thức bằng - Hs: Chú ý lắng nghe cách nhấn mạnh về tâm của và ghi nhớ. đa giác đều Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 63 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. Bài 63 Gv gọi Hs đọc bài 63 SGK tr92 Hs đứng tại chỗ đọc bài

HD hs chữa bài Hs chú ý lắng nghe Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình

Hs lên bảng vẽ hình Cả lớp làm vào vở

Gv gọi Hs nhận xét Yêu cầu Hs nêu cách tính Hs nhận xét cạnh của các hình đó theo R (Bổ sung: Tính R theo số đo Hs làm bài cạnh của đa giác)

Gọi cạnh của đa giác là a - Tính a theo R: Hình lục giác đều: a = R Hình vuông: a = R 2 Hình tam giác đều: a = R 3 - Tính R theo a: Hình lục giác đều: R = a Hình vuông: R =

a 2

Gv cùng hs chữa bài Hs chú ý lắng nghe và Hình tam giác đều: R = a 3 Gv chốt kiến thức toàn bài ghi nhớ Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng(2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. Giáo viên:

212

Giáo án hình học 9 GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà. Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ Đọc và học lại bài. Xem lại bài 63 sgk, làm bài 61,62,64 sgk Bài mới Đọc trước bài độ dài đường tròn, cung tròn. Vẽ một đường tròn với bán kính bất kỳ, dùng sợi chỉ đo chu vi của đường tròn đó, ghi chu vi và bán kính vào vở.

Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp: (Gv HD bài 62 : b) Vẽ (O) ngoại tiếp ∆ ABC bằng cách xác định giao hai đường trung trực của hai cạnh trong tam giác. Tính R bằng cách có AH = AB sin600 và R = AO =

2 AH 3

c) Vẽ (O; r) nội tiếp tam giác BAC bằng cách xác định giao hai đường phân giác của góc trong tam giác - Tính r = OH =

AH 3

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN – CUNG TRÒN I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Phát biểu được công thức tính độ dài đường tròn C = 2 π R (hoặc C = π d), biết số pi ( π ) là gì. - Vận dụng các công thức C = 2 π R, C = π d vào tính các đại lượng chưa biết của công thức để giải một số bài toán thực tế. 2. Kỹ năng - Cẩn thận chính xác trong tính toán, vận dụng các công thức linh hoạt, nhanh nhẹn; thấy được các ứng dụng thực tế của các công thức toán học và sự thú vị của số pi. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. Giáo viên:

213

Giáo án hình học 9 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự chủ, tự tin. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung bài học. Hoạt động khởi động: - 3p Để tính độ dài đường tròn, cung tròn ta làm như thế nào? HS trả lời: Tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn) : C = 3,14.d (d là đường kính) Hoạt động hình thành kiến thức – 30p Mục tiêu: HS biết công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Làm được các bài tập liên quan. PP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm. Kiến thức cần đạt HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 1: Công thức tính độ dài đường tròn - Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức tính chu vi đường tròn đã học, nêu được công thức tính độ dài đường tròn, nhận biết được số pi. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, quan sát, giải quyết vấn đề. - Yêu cầu HS nhắc lại công - Chu vi đường tròn bằng 1.Công thức tính độ thức tính chu vi đường tròn đã đường kính nhân với 3,14. dài đường tròn học. C = d. 3,14 Trong đó C là chu vi đường C = π d hay C = 2 - Giới thiệu: 3,14 là giá trị gần tròn, d là đường kính của π R (vì d = 2R). đúng của số vô tỉ pi (kí hiệu: đường tròn. π) Trong đó C là chu vi Vậy C = π d hay C = 2 π R đường tròn, d là đường - Thực hiện sẵn các đồ dùng ở kính của đường tròn. vì d = 2R. - Hướng dẫn HS thực hiện ?1 nhà, thực hành trên lớp và Số π ≈ 3,14 là giá trị gần bằng các đồ dùng đã làm điền vào bảng. đúng của số vô tỉ . trước ở nhà. (đã cho HS về nhà thực hiện theo nhóm và Đườn (O ) (O ) (O3 (O4 1 2 g tròn ) ) điền vào bảng sẵn). C 6,3 13 29 17, (cm) 3 Giáo viên:

214

Giáo án hình học 9

?Có nhận xét gì về tỉ số

C so R

d (cm) 2 4,1 9,3 5,5 C (cm 3,15 3,17 3,1 3,1 d 2 4 )

với số 3,14?

- Giá trị của

?Vậy số π là gì ? - Yêu cầu HS làm bài tập 65 trang 94 SGK.(Đề bài trên bảng phụ) - Hướng dẫn: vận dụng công thức:

- π là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đưòng tròn đó. - Thực hiện bài tập 65 trang 94 SGK - Vài HS lên điền vào bảng phụ C = π d hay C = 2π R ( v × d = 2R)

d = 2R ⇒ R =

d C ;C = π d ⇒ d = 2 2

Gv chốt kiến thức

R (cm) d (cm) C (cm)

C ≈ 3,14 . d

10 5 10 20 62,8 31,4

3 1,5 3,18 3 6 6,37 18,84 9,42 20

4 8 25,1 2

2: Công thức tính độ dài cung tròn (16 phút) - Mục tiêu: HS nêu được công thức tính độ dài cung tròn, áp dụng được công thức làm bài tập 66,67 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm. - Hướng dẫn HS lập luận để 2. Công thức tính độ xây dựng công thức: dài cung tròn ? Đường tròn bán kính R có + Ta có C = 2 π R 2π R độ dài tính như thế nào? + Cung 10 có độ dài 0 360 ? Đường tròn ứng với 360 , 0 vậy cung 1 có độ dài tính + Cung n0 có độ dài 2π R .n . 360 như thế nào? 0 π Rn π Rn ? Cung n có độ dài bằng bao = l= 360 180 nhiêu? π Rn Với ? Em có thể rút ra kết luận gì? Hs: l = 180 l: là độ dài cung tròn. V ớ i: l: là độ dài cung tròn. R: Bán kính đường tròn. - Yêu cầu HS thực hiện bài R: Bán kính đườ ng tròn. n: số đo độ của cung tập 66 SGK trang 95 n: số đo độ của cung tròn. tròn. - Gọi HS nêu tóm tắt đề bài. - Làm bài tập theo hướng dẫn Giáo viên:

215

Giáo án hình học 9 a) Hãy tính độ dài cung tròn 600 có bán kính bằng 2dm? b) Hãy tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 (mm)? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 67 tr 95 SGK trong khoảng thời gian 4 phút.(Đề bài ghi sẵn trên bảng phụ) - Thu và lần lượt đưa kết quả vài nhóm lên bảng

- Tóm tắt n0 = 600 R = 2 dm l =? a) 3,14.2.60 ≈ 2, 09( dm) 180 180 b) C = π d ≈ 3,14.650 ≈ 2041

π Rn

≈

- Hoạt động nhóm làm bài tập 67 (trang 95 SGK) trên bảng nhóm.

- Yêu cầu HS nhận xét bổ sung

R(cm) 10 40,8 21 0 0 90 500 56,80 n - Gv nhận xét và chốt lại l(cm) 15,7 35,6 20,8 π Rn - Vài HS nhận xét bổ sung cáccông thức: l = 180

⇒R=

180l 180°.l và n0 = . πn πR

3: Luyện tập – Vận dụng – 9p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. - Yêu cầu HS nhắc lại: Công - Vài HS nhắc lại: Bài 69 thức tính độ dài đường tròn, C = π d = 2π R giải thích các kí hiệu trong và giải thích các kí hiệu có - Chu vi bánh sau là: các công thức trên. trong công thức. π . d 1 = π .1,672 (m) Chu vi bánh trước là: - Giới thiệu bài tập 69 SGK, π . d 2 = π .0,88 (m) yêu cầu HS tóm tắt đề toán. Quãng đường xe đi được là: ? Để giải bài toán ta cần tính π .1,672.10 (m) các yếu tố nào? - Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước, quãng Số vòng lăn của bánh đường xe đi được khi bánh trước là sau lăn được 10 vòng. Từ đó π.1,672.10 = 19 (vòng) - Yêu cầu HS trình bày từng tính được số vòng lăng của π.0,88 đại lượng, ghi bảng bánh trước. - Chốt lại: Qua bài toán này cho chúng ta biết được một Hs làm bài trong những ứng dụng thực tế của toán học Hs chú ý lắng nghe và ghi bài Giáo viên:

216

Giáo án hình học 9 Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng(2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và hướng Bài cũ dẫn việc làm bài tập ở nhà. Đọc bài và học bài, học thuộc công thức tính độ dài Học sinh ghi vào vở để thực đường tròn và độ dài cung tròn, các công thức suy ra từ hiện. công thức này. Làm bài 66,68,71 sgk. Bài mới Chuẩn bị tiết sau sau luyện tập.

Giáo viên:

217

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 52:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Vận dụng được các kiến thức đã học về tính độ dài đường tròn, cung tròn vào tính các đại lượng chưa biết của các công thức và vận dụng để giải một số bài toán thực tế. - Nhận xét và rút ra cách vẽ một số đường cong chắp nối, tính được độ dài các đường cong đó, giải được một số bài toán thực tế. 2. Kỹ năng - Có tính cẩn thận khi giải bài tập, tư duy suy luận, chính xác. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS Hoạt động 1: Khởi động – 12p Mục tiêu: HS vận dụng công thức tính độ dài cung vào giải bài tập PP: Trực quan, vấn đáp Hoạt động 1:7 phút Bài tập 70 /tr96 - SGK GV:hs1 Nêu công thức tính độ 2 Học sinh lên bảng dài đường tròn, độ dài kiểm tra Giáo viên:

218

Giáo án hình học 9 cung tròn. Bài 70 tr95 SGK GV (đưa đề và hình lên Lớp theo dõi nhận xét bảng phụ) H 52 : C1 = πd ≈ 3,14.4 = 12,56(cm) H 53 : C2 =

π R.180

180 = π R +π R

2π R.90 180

= 2π R = π d ≈ 12,56(cm) 4.π R.90 H54 : C3 = = 2π R 180

Hs 2: Chữa bài tập 74 tr96SGK (Đưa đề và hình vẽ lên bảng) HN 0

20 01’

C3 = π d ≈ 12,56(cm)

Vậy chu vi ba hình bằng nhau Bài tập 74 /tr96 - SGK

Đổi 20001’ ≈ 200 0166 Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là: 2πRn Cn = 180 360 360 40000 .20,0166 l≈ ≈ 2224 ( km) 360 l=

πRn

Hoạt động 2: Luyện tập – 30p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. Hoạt động 2: hoạt Bài 71/96 động Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 GV : vẽ hình từng cung cm tròn Vẽ cung tròn AE tâm B, bán AE ; EF ; FG ; GH kính R1=1cm, n=90’ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính GV: yêu cầu HS tính độ dài các đường tròn : R2=2cm, n = 90’ (B), (C), (D), (A) Vẽ lại đường xoắn Vẽ cung tròn FG tâm D, bán 1 kính R3=3cm, n = 90’ đường tròn hình 55 SGK ⇒ độ dài 4 Tính độ dài đường Vẽ cung tròn GH tâm A bán kính tương ứng R4=4cm; n = 90’ xoắn + GV: Hoạt động nhóm Các nhóm HS vẽ Tính độ dài đường xoắn đường xoắn và nêu Giáo viên:

219

Giáo án hình học 9 cách tính độ dài l = π R1n = π .1.90 = π (cm) AE 180 180 2 đường xoắn. Các nhóm hoạt động, l = π R2 n = π .2.90 = π (cm) 180 180 đại diện một nhóm lên EF π R3 n π .3.90 3π trình bày bài làm lFG = = (cm) = lGH

180 180 2 π R4 n π .4.90 = = = 2π (cm) 180 180

Độ dài đường xoắn AEFGH là : π 2

Bài 72 tr 96 SGK (hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). Tóm tắt đề bài Nêu cách tính số đo độ AOB , cũng chính là củ a tính n0 của cung AB.

Bài 75:

+π +

3π + 2π = 5π (cm) 2

Bài 72/96 AOB là : Số đo x=

200 .360 540

x ≈ 1330

Bài 75/96

: Độ dài MB

GV: gợi ý gọi số đo = α hãy tính cung MOA MO’B? HS vẽ hình vào vở. OM = R, tính O’M Hãy tính lMA và lMB

π.O' M.2α π.O ' M.α (1) = 180 90 : Độ dài MA π.OM.α π.O' M.α lMA = (2) = 180 90

lMB =

So sánh (1) và (2) ⇒ lMA = lMB Độ dài đường tròn quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời là : C = 2πR = 2.3,14.150000000( km)

Quãng đường đi được của trái đất sau một ngày là : C 2.3,14.150000000 ≈ ≈ 2580822 365 365 ≈ 2580000(km)

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng(2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Giáo viên:

220

Giáo án hình học 9 - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài Xem lại các bài tập đã chữa. tập ở nhà. Học sinh ghi vào vở để Làm bài 73,76 sgk.

Bài mới Đọc trước cách tính diện tích hình tròn, hình quạt.

thực hiện.

Giáo viên:

221

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 55: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Phát biểu được công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn. - Vận dụng được các công thức đã học vào giải một số bài toán thực tế. 2. Kỹ năng - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vận dụng được các công thức linh hoạt, nhanh nhẹn, nhận thức rõ các ứng dụng thực tế của các công thức toán học. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). Giáo viên:

222

Giáo án hình học 9 3.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động – 3p Nêu công thức tính độ dài cung tròn,đường tròn. HS phát biểu lại 2 công thức đã được học. GV:Vậy để tính diện tích hình tròn,hình quạt tròn ta làm ntn? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 27p HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS 1. Công thức tính diện tích hình tròn - Mục tiêu: HS nêu được công thức tính diện tích hình tròn, phát biểu chính xác công thức tính diện và vận dụng nhanh vào bài 77 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề. Hãy nêu công thức tính Học sinh trả lời diện tích hình tròn mà em đã biết Áp dụng tính S biết R=3cm Bài 77 SGK Học sinh vẽ hình vào vở Một học sinh nêu A B cách tính

1.Công thức tính diện tích hình tròn Công thức tính diện tích hình tròn là: S = π .R2 S = π .R2 2 ≈ 3,14.3 2 ≈ 28,26 (cm ) Có d = AB = 4cm Suy ra R = 2 cm Diện tích hình tròn là S = 3,14.R2 = 3,14.22 = 12,56(cm2)

2. Cách tính diện tích hình quạt - Mục tiêu: HS nêu được công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa trên việc tính diện tích hình quạt 10. Vận dụng nhanh kiến thức vào bài 79 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. GV: diện tích hình quạt Học sinh vẽ hình 2.Cách tính diện tích hình quạt tròn n0 có diện tích là S vào vở tròn = .... Hình quạt tròn OAB, tâm O, Bán R A 2 kính R, cung n0 πR n - Ta có Sq = , ta O - Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360 n0 3600) có diện tích là ...... đã biết độ dài cung tròn B πRn - Vậy hình quạt tròn bán kính R, n0 được tính là l = 180 cung 10 có diện tích là ..... vậy có thể biến đổi Giáo viên:

223

Giáo án hình học 9 πRn R πR 2 n = . 360 180 2 R Hay Sq = l 2

Sq =

- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là .............

πR 2 n 360

Hay Sq = l

R 2

Sq =

πR 2 n 360

Hay Sq = l

R 2

+ GV: Vậy để tính diện Với R là bán kính đường tròn 0 tích hình quạt tròn n ta n là số đo độ của cung tròn có những công thức Học sinh làm bài tập l là độ dài cung tròn nào? 79 SGK Cho biết: Áp dụng: Làm bài 79 πR 2 n R = 6cm S = q SGK 360 n0 = 360

Sq =

π6 2.36 2 ≈ 11,3 cm 360

Sq=?

Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 12p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. Hoạt động nhóm: Chia Đại diện nhóm trả Bài 81 SGK lớp thành 3 nhóm hoạt lời a)R’ = 2R ⇒ S’ = π R’2 = π .(2R)2 động trong 3 phút b) = 4 π R2 ⇒ S’ = 4S c)R’ = 3R ⇒ S’ = π R’2 = π .(3R)2 = 9 π R2 ⇒ S’ = 9S R’ = kR ⇒ S’ = π R’2 = π . d) (kR)2 = k2 π R2 ⇒ S’ = k2S Bán kính Độ dài đường tròn (R) đường tròn (C) a 2,1cm 13,2 cm b 15,7 cm 2,5 cm c 3,5 cm 22 cm

Giáo viên:

224

Bài tập 82 SGK Diện tích Số đo của Diện tích hình 0 hình tròn (S) cung tròn (n ) quạt tròn S(q) 13,8 cm2 1,83 cm2 47,50 19,6 cm2 229,60 12,5 cm2 1010 37,8 cm2 10,6 cm2

Giáo án hình học 9

20m

Học sinh hoạt động Bài tập 80 SGK nhóm trong khoảng 8 phút

30m

40m A

30m

10m B

30m 40m

Các nhóm treo bài làm của mình lên bảng và nhận xét a) Mỗi dây thừng dài 20m diện tích bài làm của nhau cỏ 2 con dê có thể ăn được là : sau đó giáo viên π.20 2.90 .2 = 200 π(m 2 ) chốt lại 360 b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m, diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là: π.30 2.90 π.10 2.90 + = 250 π m 2 360 360

( )

Vậy theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được lớn hơn cách buộc thứ nhất Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. - Làm các bài tập 78, 83 SGK và 63, 64, 65, 66 SBT

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 54:LUYỆN TẬP

Giáo viên:

225

Giáo án hình học 9 I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Vận dụng được các công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào tính các đại lượng chưa biết của các công thức và vận dụng một số bài toán thực tế. - Xác định được hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó. Giải được một số bài toán thực tế. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức làm bài tập. - Có tính cẩn thận khi giải bài tập, tư duy suy luận, chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ. - Hs: Thước, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung cần đạt Hoạt động 1 : Khởi động – Bài cũ(10 phút) - Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức về tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Hs áp dụng được kiến thức làm bài 78 sgk. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề. ? Phát biểu công thức về Bài 78 tính diện tích hình tròn, Hs đứng tại chỗ phát Áp dụng công thức tính chu vi hình hình quạt tròn ? biểu tròn ta có : Gv gọi 1 Hs chữa bài 78 1 hs lên bảng chữa bài 12 C C = 2πR ⇒ R = = SGK 2.3,14 2π Gv yêu cầu lớp phó học tập Lớp phó học tập báo = 1,91 (cm) báo cáo tình hình làm btvn cáo tình hình làm btvn Áp dụng công thức tính diện tích Giáo viên:

226

Giáo án hình học 9 (kiểm tra nhanh 1 số vở của 1 số Hs) Gv gọi hs nhận xét bài trên bảng Gv đánh giá ý thức học và làm bài về nhà của Hs và cho điểm

Cả lớp lấy vở bài tập hình tròn ta có : về nhà ra xem lại bài S = πR 2 = 3,14 . 1,912 = 11,46 (cm2) đã làm và quan sát bài Vậy chân đống cát chiếm một diện trên bảng tích là 11,46 =0,001146 m2 . Hs nhận xét Hs chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm Hoạt động 2 : Luyện tập(33 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. Bài tập 83 trang 99 SGK Bài 83 -GV treo bảng phụ có hình vẽ Yêu cầu Hs nêu cách vẽ

- HS nêu cách vẽ và vẽ hình vào vở. +Vẽ

1 (M) có đường 2

kính HI = 10 cm + Lấy HO = BI = 2 cm A trên đường kính HI. + Vẽ 2 nửa đường tròn đường kính HO và BI cũng phía với nửa (H). +Vẽ nửa đường tròn b)Tính SHOABINH = ? đường kính OB ≠ phía 1 1 2 2 2 với

1 (M ) 2

π .5 + .3 .π − π .1 2 2 25 9 = π + π − π = 16π (cm 2 ) 2 2 =

Đường thẳng vuông góc với HI tại M ∩ (M) tại N và c)Ta có 1 OB NA=NM+MA= 5+3 =8 (cm) . (M ; ) t ại A 2 2 => Bán kính đường tròn đó là ? Nêu cách tính diện tích 8 phần gạch sọc? R= = 4(cm) Hs trả lời Gv gọi Hs lên bảng tính 2 1 HS lên bảng tính => Diện tích hình tròn đường kính Gọi Hs dưới lớp nhận xét ? Có cách nào khác để tính NA là S = π .4 2 = 16π (cm 2 ) diện tích phần gạch sọc Hs nhận xét Vậy S hình tròn đường kính không? NA= SHOABINH Hs trả lời Giáo viên:

227

Giáo án hình học 9 ? Hãy nêu cách tính diện tích hình tròn đường kính NA Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài Gv cùng Hs chữa bài Gv chốt kiến thức Bài 85

Bài 85 trang 100 SGK - HS nghe GV giới - GV giới thiệu khái niệm thiệu và vẽ hình viên hình viên phân. phân. - GV vẽ hình viên phân AmB ? Làm thế nào để tính được -HS: Ta lấy diện tích diện tích hình viên phân? hình quạt tròn OAB trừ đi diện tích tam giác OAB - Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Hs lên bảng trình bày (Yêu cầu cả lớp làm bài vào v ở) Dưới lớp tự giác làm bài Gọi HS dưới lớp nhận xét, đánh giá và cho điểm Hs nhận xét Gv chốt kiến thức Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài vào vở

Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là

a2 3 R2 3 , ta có S∆OAB = (1) 4 4 Diện tích hình quạt tròn AOB là π.R 2 .60 π.R 2 = (2) 360 6 Từ (1) và (2) suy ra diện tính hình viên phân là: π πR 2 R 2 3 3 − = R2  −  6 4  6 4  

Thay R = 5,1 cm, ta có S viên phân ≈ 2, 4 (cm2)

Bài 86 Bài tập 86 trang 100 SGK - GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn: Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm. - GV vẽ hình lên bảng Giáo viên:

228

-Hs nghe GV giới thiệu và vẽ hình vào vở. - HS hoạt động nhóm làm bài tập

a) Diện tích hình tròn (O; R1) là 2 - Các nhóm quan sát S1 = πR1

Giáo án hình học 9 - Yêu cầu HS hoạt động bài trên bảng và chấm Diện tích hình tròn (O; R2) là nhóm làm bài tập. chéo bài nhau S2 = πR22 Diện tích hình vành khăn là: Gv chấm bài nhóm nhanh Hs chú ý lắng nghe và S = S1 – S2 nhất và yêu cầu các nhóm ghi nhớ = πR12 − πR22 = π(R12 − R22 ) còn lại chấm chéo b) Thay số: S = 3,14 (10, 5)2 − (7,8)2  =155,1 (cm2) Gv đánh giá và cho điểm Gv chốt kiến thức toàn bài Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng (2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập Xem lại các bài đã chữa. ở nhà. Học sinh ghi vào vở để thực Làm bài tập trang 101,102,103 sgk. Bài mới hiện. Chuẩn bị tiết ôn tập chương III.

Chuẩn bị trước bài 88,89,90 trang 103,104sgk.

Giáo viên:

229

Giáo án hình học 9

Ngày soạn:……………… Ngày dạy:………………..

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, HS cần: 1. Kiến thức - Hệ thống hóa các kiến thức về góc và đường tròn thông qua một số dạng bài tập cơ bản. - Vận dụng được các kiến thức đã học làm bài tập. 2. Kỹ năng - Rèn luyện thêm kĩ năng vẽ hình, đọc hình, làm bài tập trắc nghiệm, tư duy suy luận logic. - Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng. 3. Thái độ - Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề, - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ. - Năng lực giao tiếp.- Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : Giáo viên:

230

Giáo án hình học 9 Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết – 15p - Mục tiêu: HS nhắc lại và ghi nhớ các kiến thức đã học trong chương III về cung, góc, tứ giác nội tiếp - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề. = ao HS vẽ hình vào vở I. Lý thuyết: Gv vẽ (O) có AOB 1. Số đo cung – Liên hệ = bo , sau đó vẽ 2 COD giữa cung, dây & đường dõy AB, CD kính: ? Hãy nêu cách tính: A HS: nhỏ; sđ AB lớn ? + sđ AB nhỏ = AOB = ao D sđ AB O ao lớn = 3600 – sđ AB nhỏ sđ AB o B b 0 0 = 360 – a nhỏ và ? Tương tự sđ CD HS: lớn ? sđ CD nhỏ = COD = bo sđ CD C 0 sđ CD lớn = 360 – sđ CD nhỏ nhỏ = AOB = ao = 3600 – b0 + sđ AB nhỏ = CD nhỏ lớn = 3600 – sđ AB nhỏ nhỏ = CD nhỏ khi nào? HS: AB sđ AB ? AB 0 0 nhỏ = sđ CD nhỏ = 360 – a ⇔ sđ AB 0 0 nhỏ = COD = bo ⇔a =b sđ CD Hoặc dõy AB = dõy CD lớn = 3600 – sđ CD nhỏ sđ CD ? AB nhỏ> CD nhỏ khi nào? HS: AB nhỏ> CD nhỏ = 3600 – b0 0 0 ⇔a >b nhỏ = CD nhỏ + AB Hoặc dây AB > dây CD GV: Vậy trong 1 đtròn hay HS: 2 cung bằng nhau khi ⇔ s0đ AB0 nhỏ = sđ CD nhỏ 2 đtròn bằng nhau, 2 cung chỳng có số đo bằng nhau ⇔ a = b bằng nhau khi nào? Cung Cung nào có số đo lớn hơn Hoặc dõy AB = dõy CD nhỏ> CD nhỏ này lớn hơn cung kia khi thì cung đó lớn hơn AB nào? ⇔ a0> b0 ? Phát biểu đlý liên hệ HS: Phát biểu đlý 1 (SGK Hoặc dây AB > dây CD giữa cung và dây? – tr71) 2. Góc với đường tròn: GV: Ta ôn tập tiếp về các loại góc với đtròn ? Thế nào là góc ở tâm? HS: Góc ở tâm là góc có E đỉnh trùng với tâm của F đtròn G C được gọi là góc gì? ? ACB D O là góc nội tiếp H HS: ACB y

Giáo viên:

231 A

m x

Giáo án hình học 9 (O) HS: Phát biểu đn về góc ? Phát biểu đlý về góc nội nội tiếp tiếp? HS: Phát biểu đlý: ? Phát biểu các hệ quả về = 1 sđ AmB ACB góc nội tiếp? 2 ? Thế nào là góc tạo bởi tia HS: Phát biểu hệ quả tiếp tuyến & dây cung? HS: Nêu đn SGK – tr77 ? góc tạo bởi tia tt & dây cung thì có t/c gì? HS: Phát biểu đlý SGK – ? Nêu mối liên hệ giữa góc tr78 tạo bởi tia tt & dây cung & HS: Phát biểu hệ quả SGK góc nội tiếp cùng chắn 1 – tr79 cung được gọi là góc ? ADB được gọi là góc gì? HS: ADB ? Phát biểu đlý về góc có có đỉnh ở bên trong đtròn đỉnh ở bên trong đtròn? HS: Phát biểu đlý SGK – tr81 ADB 1 + sđ CD ) = (sđ AmB 2 được gọi là góc được gọi là góc gì? HS: AEB ? AEB có đỉnh ở bên ngoài đtròn ? Phát biểu đlý về góc có HS: Phát biểu đlý SGK – đỉnh ở bên trong đtròn? tr81 AEB 1 – sđ GH ) = (sđ AmB 2 ? Phát biểu đn tg nội tiếp? HS trả lời các câu hỏi của GV ? Phát biểu t/c của tg nội tiếp? ? Nêu các cách để cm 1 tg nội tiếp?

Giáo viên:

232

a. Góc ở tâm: – Định nghĩa: (SGK – tr66) = sđ AmB AOB b. Góc nội tiếp: – Định nghĩa: (SGK – tr72) – Định lý: SGK – tr73 = 1 sđ AmB ACB 2 – Hệ quả: (SGk – tr74, 75) c. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung: – Định nghĩa: SGK – tr77 – Định lý: SGK – tr 78 = 1 sđ AmB ABx 2 – Hệ quả: SGK – tr79 = ACB ABx d. Góc có đỉnh ở bên trong đtròn: – Định nghĩa: SGK – tr80 – Định lý: SGK – tr81 ADB 1 + sđ CD ) = (sđ AmB 2 e. Góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn: – Định nghĩa: SGK – tr81 – Định lý: SGK – tr81 AEB 1 – sđ GH ) = (sđ AmB 2 3. Tứ giác nội tiếp: – Định nghĩa: (SGK – tr87)