Giáo án Đại Số 9 soạn theo định hướng phát triển năng lực 5 hoạt động 3 cột (2020-2021)

GIÁO ÁN MÔN TOÁN THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

Giáo án Đại Số 9 soạn theo định hướng phát triển năng lực 5 hoạt động (Hướng dẫn chi tiết Mục tiêu, Phương pháp, Kĩ thuật sử dụng) 3 cột (Hoạt động của GV/ Hoạt động của HS/ Nội dung) (2020-2021) WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

1 Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:........................ Ngày dạy : …………….... Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Tiết 1:CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được định nghĩa và biết ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Xác định được các căn bậc hai của các số không âm. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai của một số không âm, tìm số không âm biết căn bậc hai của nó. - Giải quyết được các bài toán về so sánh căn bậc hai, so sánh 2 số biết căn bậc hai của nó. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : Gv kiểm tra đồ dùng, sách vở của học sinh 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Hoạt động khởi động – 3 phút GV giới thiệu sơ lược nội dung chương trình môn toán 9 và một số yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập,… GV giới thiệu sơ lược nội dung chương I môn đại số Hôm nay ta nghiên cứu bài học đầu tiên của chương. B - Hoạt động hình thành kiến thức Giáo viên:

1

2 Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

HS: Theo dõi phần căn bậc hai của một số a không âm trên bảng phụ đã học ở lớp 7. *Nhiệm vụ học tập của HS: Làm ?1 SGK. hs: làm các bài tập

*Mục tiêu: Hs nắm được căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm

1. Căn bậc hai: a) Định nghĩa: Với a > 0, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 được gọi là căn bậc hai số học của 0. b) Ví dụ Căn bậc hai số học của 36 là 36 ( = 6) Căn bậc hai số học của 3 là 3

- GV nhắc lại các kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 - Cho HS làm ?1 GV lưu ý hai cách trả lời: c) Chú ý: Cách 1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai. x ≥ 0 x= a ⇔ 2 Cách 2: Có dùng cả nhận x = a xét về căn bậc hai. Ví dụ: 3 là căn bậc hai của 9 vì 32 = 9. Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau, nên –3 cũng là căn bậc hai của 9. GV: Từ lời giải ?1 GV dẫn dắt đến định nghĩa như sau: • 3 là căn bậc hai số học của 9; 2 là căn bậc hai số học của 2; a là căn bậc HS: Lấy được ví dụ. hai số học của a * Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 - GV: Nêu ví dụ 1 như SGK. Yêu cầu HS tự nêu HS: Thực hiện ?2. ví dụ? - GV: Giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ?2 - GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7 với khái niệm căn bậc hai HS: Làm ?3 theo số học vừa giới thiệu. nhóm. Giáo viên:

2

3

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

* GV: Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ HS: Cử đại diện nhóm trên. - GV: Nhận xét việc hoạt trình bày, các em khác động nhóm của HS. theo dõi và nêu nhận xét. GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 “Với các số a, b không âm, nếu a < b thì HS: Lấy được ví dụ. a < b ”, rồi yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa GV giới thiệu khẳng định HS: Ghi định lí . ở SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên. Đối với lớp khá gv yêu cầu hs chứng minh định lý

2. So sánh các căn bậc hai số học. * Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: a<b ⇔ a< b

?4/Tr6: Định lý trên được ứng a/ 4 = 16 ; 16 > 15 dụng để ta đi so sánh các hiện ?4 để HS: Thực số và giới thiệu ví dụ 2 nên 16 > 15 . Vậy 4> 15 củng cố KT nêu ở ví Cho HS làm ?4 b/ 3 = 9 ; 11 > 9 dụ 2. nên 11 > 9 .Vậy 11 > 3 Ví dụ 3 : Xem SGK/6 Ngoài ra định lý trên còn ?5/Tr6 được dùng để giải các bài a/ 1= 1 nên x > 1 có nghĩa là toán tìm x, GV giới thiệu x > 1. Vì x≥ 0 nên ví dụ 3 HS: Làm ?5 để củng cố x > 1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1 - Làm ?5 GV gọi HS dưới lớp nhận KT nêu trong ví dụ 3. b/ 3= 9 nên x < 3 có nghĩa là xét bài làm của bạn. x < 9 . Vì x ≥ 0 nên Qua bài làm GV nhận xét x < 9 ⇔x <9. về cách trình bày, về Vậy 0 ≤ x < 9 những lỗi mà HS hay mắc phải để lưu ý cho HS C- Hoạt động luyện tập *Mục tiêu: củng cố định nghĩa căn bậc hai, CBHSH của số không âm và luyện tập về so sánh các CBH *Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 1;2 (SGK) *Cách thức tiến hành hoạt động: + Giao nhiệm vụ: -Bài tập 1: Hoạt động cá nhân -Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi Giáo viên:

3

4

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

*Thực hiện nhiệm vụ: Bài 1: 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 225 = 15; 256 = 16; 324 = 18; 361 = 19; 400 = 20 Do đó: CBH của 121 là ± 11; CBH của 144 là ±12; CBH của 169 là ± 13; CBH của 225 là ±15 ; CBH của 256 là ±16; CBH của 324 là ± 18; CBH của 361 là ±19; CBH của 400 là ±20; Bài 2: So sánh : a) Ta có: 2 = 4 .Vì : 4 > 3 nên : 2 > 3 b) Ta có: 6 = 36 .Vì : 36 < 41 nên 6 < 41 c) Ta có: 7 = 49 .Vì: 49 > 47 nên 7 > 47 +Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả * Đánh giá hoạt động của Hs: -Gv yêu cầu hs nhận xét lẫn nhau -Gv nhận xét hđ và kết quả bài tập D - Hoạt động vận dụng – 8 phút *Mục tiêu: -Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào các bài tập tính toán -Hs biết vận dụng kiến thức về so sánh CBH vào các bài tập so sánh các biểu thức khó hơn *Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập sau: Bài 1: Tính: a ) 25 + 9 − 16 b) 0,16 + 0,01 + 0,25 c)( 3)2 − ( 2) 2 + ( 5) 2 Bài 2: So sánh: a ) 7 + 15

và 7

và 3 + 4 *Cách thức tiến hành hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện nhiệm vụ +Các nhóm báo cáo kết quả: Bài 1: a ) 25 + 9 − 16 = 4 b ) 2 + 11

b) 0,16 + 0,01 + 0,25 = 1 c)( 3)2 − ( 2) 2 + ( 5)2 = 6 Bài 2: a ) 7 + 15 < 7 b ) 2 + 11 < 3 + 4

+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau ;Gv chốt lại Giáo viên:

4

5

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

E - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 2 phút +Quatiết học các em đã hiểu thế nào là căn bậc hai số học của một số không âm. + Biết cách so sánh hai căn bậc hai số học . +Về nhà làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK + GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vuông từ đó tìm cạnh của hình vuông.

Ngày soạn : ...................... Ngày dạy : ……………....

Tiết 2:CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Tìm được điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. 2

2 - Chứng minh được định lí a = a và vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức 2. Kỹ năng - Tính được giá trị của hằng đẳng thức khi biểu thức A là số, rút gọn được biểu thức chứa hằng đẳng thức đã học. - Giải quyết được các bài toán về rút gọn, tính giá trị biểu thức, tìm x. - Bồi dưỡng tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác trong sử dụng kí hiệu và công thức Toán học 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 1. Kiểm tra bài cũ: (2p) ? Nêu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số HS đứng tại chỗ trả lời: Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ điểm đó đến điểm 0 trên trục số GV nhận xét câu trả lời và sửa sai (nếu có) 2. Bài mới:

Giáo viên:

5

6

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Hoạt động khởi động (1p) Ở bài học trước ta đã biết CBH và CBHSH của 1 số không âm. Nếu dưới dấu căn là một biểu thức đại số thì được gọi là căn thức bậc hai.Vậy khi nào thì một căn thức bậc hai được xác định? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay B. Hoạt động hình thành kiến thức Căn thức bậc hai ( 10 phút) Mục tiêu: - HS nhận biết được căn thức bậc hai theo ví dụ trực quan trong sách gk. HS phát biểu được tổng quát khái niệm. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 1. Căn thức bậc hai *Giao nhiệm vụ: ?1/ trang 8 Làm ?1;?2 Áp dụng định lý Pitago vào *Cách thức tiến hành tam giác vuông ABC ta có: HS làm ?1/trang 8 vào vở AC 2 = AB2 + BC 2 hđ: -Hs hoạt động cá của mình, một HS đứng tại Hay AB 2 = AC 2 – BC 2 nhân, hđ cặp đôi chỗ trình bày bài làm của = 52–x2 = 25-x2 GV yêu cầu hs qs H2 mình Suy ra: AB = 25 − x 2 sgk và trả lời ?1 Tổng quát: SGK/8 trong SGK/8 Qua đó GV giới thiệu thuật ngữ căn A xác định ⇔ A ≥ 0 thức bậc hai, biểu thức lấy căn. Từ ví Nhắc lại thuật ngữ trên Ví dụ 1: Xem SGK/8 dụ trên GV đưa ra A xác định khi A lấy giá trị phát biểu tổng quát. không âm Theo định nghĩa về căn bậc hai thì 3x xác định khi 3x ≥ 0, tức 3x xác định là x ≥ 0 ?2/8: 5 − 2x xác định khi ( hay có nghĩa ) khi 5–2x ≥ 0 tức là x ≥ 2,5. Vậy nào? HS làm ?2 tương tự như ví khi x ≥ 2,5 thì 5 − 2x xác - Cho HS làm ?2 để dụ 1. định. củng cố cách tìm điều kiện xác định. Một HS lên bảng trình bày. Qua đó GV chú ý cho HS những sai lầm thường mắc Hằng đẳng thức A2 = A ( 15 phút) Mục tiêu: - HS chứng minh định lí, áp dụng được định lí để tính, rút gọn biểu thức chứa số, biểu thức chứa biến. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Giáo viên:

6

7

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

2. Hằng đẳng thức A 2 = A ?3: Điền số thích hợp: HS làm ?3 vào vở của mình. a -2 -1 0 2 3 Sau đó cho HS lần lượt lên a2 4 1 0 4 9 điền vào bảng phụ 2 2 1 0 2 3 a a2 = a

Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài ?3, yêu cầu HS đọc đề bài Cho HS hoạt động tại chỗ làm ?3 Quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ a 2 và a hoặc –a ? GV giới thiệu định lý và hướng dẫn chứng minh.

HS đọc yêu cầu của bài tập.

? Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu”? GV cho hs đọc ví dụ 2; ví dụ 3 GV nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai. Cho HS nhẩm kết quả bài tập 7 Qua đó GV giới thiệu chú ý trong SGK

HS chú ý cách trình bày của ví dụ 2

HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung của định lý và c/m.

Định lý: Với mọi số a, ta có a2 = a CM: Xem SGK/9

Khi số ban đầu là một số không âm.

HS đứng tại chỗ nêu nội dung của chú ý trong SGK.

Bài 7/sgk: Tính a/

(0,1) 2 = 0,1 = 0,1

b/ ( −0,3) 2 = −0,3 =0,3 Tổng quát: A2 = A nếu A ≥ 0 A 2 = − A nếu A < 0

GV giới thiệu ví dụ 4 Gv nhận xét và chốt l ại HS đọc hiểu ví dụ 4 .

C. Hoạt động luyện tập – 8p Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. *Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa Giáo viên:

7

8

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

-Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập tính toán *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 6;8 (SGK) *Cách thức thực hiện: +Giao nhiệm vụ: -bài 6: Hoạt động nhóm nửa lớp (1 nửa làm câu a,c;1 nửa lớp làm câu b,d) -Bài 8: Hoạt động cá nhân, cặp đôi +Thực hiện nhiệm vụ: a a Bài 6: a ) xác định khi ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 3 3 b ) −5a xác định khi −5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 c ) 4 − a xác định khi 4 − a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4 −7 d ) 3a + 7 xác định khi 3a + 7 ≥ 0 ⇔ a ≥ 3

Bài 8: a) (2 − 3)2 = 2 − 3 = 3 − 2

b) (3 − 11) 2 = 3 − 11 = 11 − 3 c)2 a 2 = 2 a = 2a d )2 (a − 2) 2 = 2 a − 2 = 2(2 − a) +Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả +Gv yêu cầu các nhóm và cá nhân nhận xét lẫn nhau +GV chốt lại D - Hoạt đông vận dụng (7p) Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. *Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa với các căn thức phức tạp -Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập rút gọn *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 12;21 (SBT) *Cách thức thực hiện: +Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân,cặp đôi +Thực hiện nhiệm vụ: 2 2 Bài 12: b) 2 xác định khi 2 ≥ 0 ⇔ x > 0 x x 4 4 ≥ 0 ⇔ x > −3 xác định khi c) x+3 x+3 −5 −5 ≥ 0 ⇔ x2 + 6 < 0 xác định khi 2 d) 2 x +6 x +6 Giáo viên:

8

9

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Bài 21: a) 4 − 2 3 − 3 = (1 − 3)2 = 1 − 3 − 3 = 3 − 1 − 3 = −1

b) 11 + 6 2 − 3 + 2 = (3 + 2)2 − 3 + 2 = 3 + 2 − 3 + 2 = 3 + 2 − 3 + 2 = 2 2 d ) x − 4 + 16 − 8 x + x 2 = x − 4 + ( x − 4) 2 = x − 4 + x − 4 = x − 4 + x − 4 = 2 x − 8 E - Hoạt đông hướng dẫn về nhà (1p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Qua bài học các em đã biết đkxđ của căn thức bậc hai. + Cách tính căn bậc hai của một biểu thức . + Về nhà làm bài tập 10,13,14,15 SGK.

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : ……………....

Tiết 3:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố được cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp 2 - Biết vận dụng hằng đẳng thức A = |A| để rút gọn biểu thức 2. Kỹ năng - Giải quyết được các dạng toán thường gặp như: rút gọn, tìm x… 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài cũ: (8p) HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa. - Chữa bài tập12(a,b)tr11,sgk. Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa : a) 2 x + 7 b) − 3 x + 4 HS 2: - Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng: Giáo viên:

9

10

Giáo án Đại Số 9

( A) = . . . 2

Năm học: 2020 - 2021

.....A ≥ 0 .....A < 0

=

- Chữa bài tập 8(a,b), sgk

3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Hoạt động luyện tập (30p) *Mục tiêu: Củng cố về điều kiện để một căn thức có nghĩa và hằng đẳng thức A 2 = A Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập SGK *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân (lên bảng trình bày bài) +Thực hiện nhiệm vụ: Gv gọi Hs lên bảng trình bày Hướng dẫn HS làm bài - HS nắm cách làm từ 12(c,d)/11 phần hỏi bài cũ và hoàn ? Điều kiện xác định của thành các BT gv yêu cầu căn thức bậc hai là gì? Bốn HS lên bảng trình bày bài làm của mình. HS dưới lớp nhận xét bài làm của các bạn

* Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa: Bài 12/11:

1 −1 + x 1 ≥0 có nghĩa ⇔ −1 + x HS cả lớp làm bài vào ⇔ –1+x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

vở, mỗi dãy lớp làm 1 câu Mỗi dãy một HS lên ? Một phân số không âm bảng trình bày bài làm. mà có tử dương vậy mẫu Các HS khác nhận xét của nó như thế nào? và sửa sai ? Bình phương của một số Biểu thức dưới dấu căn bất kì có giá trị như thế không âm nào? Mẫu của phân số dương Giáo viên:

10

c/ Căn thức

d/ Căn thức 1 + x2 có nghĩa khi và chỉ khi 1+x2 ≥ 0 mà x2 ≥ 0 nên 1+x2 ≥ 0 v ới ∀ x ∈ R

11

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Gọi 2HS lên bảng trình bày bài 12c,d/T11 sgk Bình phương của một số bao giờ cũng lớn hơn Cho HS chữa bài 9. hoặc bằng 0 * Dạng 2:Tìm x Bài 9/11: Tìm x biết: (Áp Đưa về giải phương trình dụng hằng đẳng thức) dạng x = m hoặc đưa về a/ x2 = 7 HS làm bài vào vở theo ⇔ x = 7 dạng ax = m hướng dẫn của GV sau ⇔ x1 = 7 và x2= –7 đó hai HS lên bảng trình Gọi HS nhận xét bài làm b/ x2 = −8 bày bài làm của mình. c ủ a b ạn HS dưới lớp nhận xét ⇔ x = 8 bài làm của bạn. ⇔ x1 =8 và x2= –8 c/ 4x2 = 6 ⇔ (2x)2 = 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x1 =3 và x2= –3

d/ 9x2 = 12 2 ⇔ (3x) = 12

⇔ 3x = 12 ⇔ x1=4và x2= –4

Cho HS làm bài 11(a,d) theo thứ tự thực hiện các phép tính là khai phương hay lũy thừa, nhân hay chia, tiếp đến là cộng hay trừ, từ trái sang phải.

* Dạng 3:Tính toán, rút gọn Bài 11/11: Tính: a/ 16. 25 + 196 : 49 =4.5+14:7 - HS tiến hành hoạt =20+2=22 động nhóm vào bảng d/ 32 + 42 = 9 + 16 phụ nhóm Cho HS làm bài 13(a,c)/11 = 25 = 5 - Các nhóm báo cáo kết Hướng dẫn HS sử dụng quả. Bài 13/11: Rút gọn các hằng đẳng thức A2 = A bt: GV gọi HS lên bảng làm a/ 2 a2 − 5a = 2 a − 5a bài. Gọi HS nhận xét bài làm = –2a–5a (vì a<0) của bạn. = –7a c/ 9a4 + 3a2 = (3a2 )2 + 3a2 = 3a2 + 3a2 =6a2 (vì 3a2 ≥ 0) Bài 14/11: Phân tích

Cho HS làm bài 14(a,d)/11 Giáo viên:

11

12

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

HS suy nghĩ làm bài cá thành nhân tử nhân a/ x2 – 3 = x2 – ( 3)2 = (x − 3)(x + 3) HS: d/ x2 – 2 5 x+5 A2–B2=(A–B)(A+B) 2 2 2 =x2 – 2 5 x+ ( 5 )2 e, x+4 x + 3 g , x-5 (x ≥ 0) (A–B) =A – 2AB+B = (x – 5 )2 Cho HS nhắc lại các hằng Suy nghĩ làm ý e và g e, = ( x + 1)( x + 3 ) đẳng thức có liên quan HS trình bày Hướng dẫn HS sử dụng: Với a ≥ 0 thì a=( a )2 để đưa các đa thức về dạng hằng đẳng thức để áp dụng. Bổ sung thệm:

g, =

(

x− 5

)(

x+ 5

)

C - Hoạt động vận dụng (5p) Mục tiêu: HS tìm ra lỗi sai trong bài toán PP: Vấn đáp Cho HS đọc bài 16 trong HS đọc bài 16 và tìm SGK để tìm chỗ sai trong chỗ sai trong 5’. chứng minh đó. Gọi HS đứng tại chỗ trình HS trình bày chỗ sai bày chỗ sai trong phép trong phép chứng minh chứng minh đó. đó. Từ chỗ sai đó GV chú ý cho HS tránh mắc phải những sai lầm như vậy D - Hoạt động hướng dẫn về nhà (1p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Bài tập về nhà: 11(b,c), 12(a,b) 13(b,d) 14(b,c), 15/11 SGK 12, 13, 14, 15/5 18/6 SBT Hướng dẫn: Bài 15 trước tiên phân tích vế trái thành nhân tử sau đó giải phương trình tích dạng A.B=0 ⇔ A=0 hoặc B=0

Giáo viên:

12

13

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Tiết 4:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng - Dùng được các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, tư duy logic. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: Giáo viên:

13

14

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài học \ HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Hoạt động khởi động (1p) Ở các bài học trước các em đã nắm được điều kiện để căn thức có nghĩa và biết áp dụng hằng đẳng thức A 2 = A để làm các bài toán tính toán và rút gọn biểu thức.Tuy nhiên để làm được các dạng bài tập về căn thức ta cần nắm được các quy tắc về phép tính trên căn thức. Bài học hôm nay giúp ta nắm được liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. B – Hoạt động hình thành kiến thức – 30p *Mục tiêu: Hs nắm được định lý, nắm được quy tắc nhân các căn bậc hai và quy tắc khai phương một tích . *Giao nhiệm vụ: +Chứng minh được định lý, nắm được quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai +Làm được các ví dụ trong SGK và bài ?1,?2,?3,?4 *Cách thức hoạt động|: +Các ví dụ: Hoạt động cá nhân,cặp đôi +?1,?2,?3,?4: Hoạt động nhóm

*Thực hiện nhiệm vụ: GV cho HS làm bài ?1 theo cá nhân. Tính và so sánh: 16.25 và 16 . 25 Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời ? Tổng quát với 2 số không âm a, b ta có điều gì? GV giới thiệu định lý

HS làm ?1 theo cá nhân HS đứng tại chỗ trả lời Hs: 16.25 =

1. Định lý ?1/Tr12 16.25 = 400 = 20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25

400 = 20

16. 25 = 4.5 = 20

⇒ 16.25 = 16. 5

Định lý: SGK/12 HS dựa vào ví dụ khái quát về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

?Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh a. b là căn bậc Ta phải chứng minh a. b hai số học của a.b thì xác định, không âm và phải chứng minh những CM: Ta có: Vì a ≥ 0, b ≥ 0 Giáo viên:

14

15

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

( a. b )2=a.b

gì?

Nên a , b xác định và không âm ⇒ a . b ≥ 0 Khi đó :

Định lý trên còn có thể HS nêu cm miệng mở rộng cho tích của nhiều số không âm. Từ định lý này , người ta phát biểu được hai quy tắc theo hai chiều ngược nhau Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: ab =

(

2

2

) ( a ) .( b )

a. b =

2

= ab

Vậy a . b = ab

a. b

2. Áp dụng GV giới thiệu quy tắc HS nhắc lại nội dung của a/ Quy tắc khai phương một khai phương một tích và quy tắc. tích: SGK/13 cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc. Hướng dẫn HS làm ví dụ HS nghe GV hướng dẫn 1 HS cả lớp làm ?2 vào vở Yêu cầu HS làm ?2 để của mình theo cá nhân để * Ví dụ 1: Xem SGK/13 củng cố. củng cố quy tắc. ?2/ Tr13 Hai HS lên bảng thực hiện. a/ 0,16.0,64.225 Gọi hai HS lên bảng = 0,16. 0,64. 225 HS cả lớp nhận xét và bổ thực hiện. =0,4.0,8.15 =4,8 Gọi HS nhận xét bài làm sung b/ 250.360 GV nhận xét và sửa sai

= 25.36.100 = 25. 36. 100

GV giới thiệu quy tắc HS nhắc lại nội dung của nhân các căn thức bậc quy tắc. hai và cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc.

=5.6.10 =300 b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: SGK/13

Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố.

*Ví dụ 2: Xem SGK/13 ?3/14 3. 75 a/

Giáo viên:

HS nghe GV hướng dẫn HS cả lớp làm ?2 vào vở của mình theo cá nhân để củng cố quy tắc. Hai HS lên bảng thực hiện. 15

= 3.75 = 225 =15

16

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Gọi hai HS lên bảng thực b/ 20. 72. 4,9 HS cả lớp nhận xét và bổ = 20.72.4,9 hiện. Gọi HS nhận xét bài làm sung = 4. 36. 49 =2.6.7 = 84 GV nhận xét và sửa sai GV giới thiệu chú ý. Áp Chú ý: Xem SGK/14 dụng chú ý đó ta có thể rút gọn biểu thức chứa HS quan sát GV thực hiện ?4/14 căn thức bậc hai. 3 GV giới thiệu ví dụ 3/14 HS làm ?4 theo cá nhân a/ 3a . 12a = 3a3 .12a Cho HS làm ?4 để củng vào vở. = 36a 4 = (6a 2 )2 cố lại chú ý và ví dụ 3. Hai HS lên bảng làm bài = 6a2 = 6a2 Gọi hai HS lên bảng làm 2 HS cả lớp nhận xét bài làm b/ 2a.32ab = 6 4 . a 2 . b 2 bài. = 8 a b =8ab Gọi HS dưới lớp nhận của bạn xét bài làm của bạn. GV nhận xét và sửa sai. C - Hoạt động luyện tập – 10p - *Mục tiêu:Hs biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và nhân các căn thức bậc hai vào làm các bài toán rút gọn biểu thức và dạng tính toán dạng phức tạp hơn *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 20(SGK),bài 27(SBT) *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện nhiệm vụ:

2a 3a 2a.3a a2 a a . = = = = 3 8 3.8 4 2 2 52 13a.52 b) 13a . = = 132.4 = 13.2 = 26 a a

Bài 20: a)

c) 5a. 45a − 3a = 5a.45a − 3a = 225a 2 − 3a = 15a − 3a = 15a − 3a = 12a a+a d )(3 − a ) 2 − 0, 2. 180 a 2 = (3 − a ) 2 − 0, 2.180 a 2 = (3 − a ) 2 − 36 a 2 = 9 − 6 a + a 2 − 6 a =  99 −+12  a2

Bài 27 (SBT) 6 + 14 a) 2 3 + 28 2+ 3+ b) 2+ ( 2+ 3+ = Giáo viên:

2. 3 + 2. 7 2.( 3 + 7) 2 = = 2 2 3+2 7 2.( 3 + 7) 6 + 8 + 16 2+ 3+ 4+ 6+ 8+ 4 = 3+ 4 2+ 3+ 4 4 ) + 2 ( 2 + 3 + 4) ( 2 + 3 + 4 ).(1 + 2 ) = =1+ 2 2+ 3+ 4 2+ 3+ 4 16

17

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề D – Tìm tòi, mở rộng – 3p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc đã học. Cần chú ý ta có thể áp dụng hai quy tắc đó sao cho tính toán nhanh và chính xác - Bài tập về nhà: 17, 18, 19, 20, 21, 22 /14,15 SGK. Hướng dẫn: Bài 17 c/ Chú ý 12,1.360 = 121.36 vì 1 2 1 và 36 nhẩm được kết quả thứ tự là 11 và 6 Bài 18 làm tương tự như ?3 Bài 19, 20 chú ý đến điều kiện xác định của các căn thức.

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : ……………....

Tiết 5:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hs vận dụng được quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Giáo viên:

17

18

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Thực hiện được cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải các bài toán chứng minh, rút gọn biểu thức 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai của một tích. - Giải quyết được các bài toán về tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai, dạng toán chứng minh đẳng thức, tìm x và so sánh biểu thức. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ. - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG A – Hoạt động khởi động: Hỏi bài cũ – 3p Viết công thức của định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Nêu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. Hs lên bảng trả lời, gv nhận xét và ghi điểm B – Hoạt động luyện tập – 37p Mục tiêu: - Vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập tính giá trị căn thức, bài toán chứng minh đẳng thức, tìm x thỏa mãn biểu thức chứa căn bậc hai và bài tập so sánh biểu thức chứa căn. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan * Dạng 1:Thực hiện phép tính *Hoạt động cá HS trả lời miệng và Bài 21 tr 15-sgk nhân: GV treo bảng phụ ghi trình bày lại cách tính Kq: (B) 120 đề bài 21 Cho HS làm bài 22/15 (a,b). ? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu c ăn ? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi Giáo viên:

Bài 22/15 HS cả lớp làm bài a/ 132 − 12 2 = (13 − 12)(13 + 12) vào vở theo cá nhân. = 25 = 5 Hai HS lên bảng trình b/ 172 − 82 = (17 − 8)(17 + 8) bày bài làm của = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 mình. HS dưới lớp nhận xét 18

19

Giáo án Đại Số 9

tính bài làm của bạn. Gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai cho HS Hai hs lên bảng thực GV gợi ý HS đưa hiện biểu thức ra ngoài dấu căn và xác định giá trị của biểu thức HS rút gọn biểu thức (Đưa đề bài lên bảng rồi tính giá trị của phụ) biểu thức đã cho. Gv cho hs suy nghĩ cách làm.

b,

a 4 (3 − a )

2

Với a ≥ 3

= a 2 3 − a = a 2 ( a − 3) Với a ≥ 3

=2(1+3x)2 Thay x= − 2 ta được: 2(1+3x)2 =2(1–3 2 )2 =2(1–6 2 +18) =38–12 2

HS trả lời theo gợi ý của gv

Bài 23b tr15, sgk. (Đưa đề bài lên bảng HS cả lớp làm bài 25 phụ). vào vở theo cá nhân ? Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của nhau? Vậy điều phải chứng minh ở đây là gì? Hs:

Giáo viên:

* Dạng 2:Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức Bài 19 tr15: Rút gọn biểu thức a, 0,36a 2 với a < 0 0,36a 2 = 0,6a = −0, 6a với a < 0

Bài 24/15 a/ 4(1 + 6x + 9x 2 )2 = 2 (1 + 3x)2

GV nhận xét và sửa sai.

Cho HS làm bài 25 Y/c hs nhắc lại

Năm học: 2020 - 2021

* Dạng 3:Chứng minh đẳng thức Bài 23 b tr 15-sgk Ta có:

( =(

)(

2006 − 2005 . 2006

2

) −(

2005

2006 + 2005

)

2

)

= 2006 − 2005 = 1

Vậy 2006 − 2005 và ( 2006 + 2005 ) là hai số nghịch đảo của nhau

* Dạng 4:Giải phương trình Bài 25/16 a/ 16x = 8 Cách 2: ⇔ 4 x = 8 ⇔ 16x=64 ⇔ x =2 ⇔ x=4 ⇔ x=4 Vậy tập ngiệm của phương trình S={4} 19

20

Giáo án Đại Số 9

CBH số học của 1 số không âm a. Gv nêu phương pháp: Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa rồi giải tìm x. Gv hướng dẫn HS bình phương cả hai vế đối với câu a, chuyển vế sau đó bình phương hai vế đối với câu d

x = a (a ≥ 0) x ≥ 0 ⇔ 2 x = a

Năm học: 2020 - 2021

d/ 4(1 − x)2 − 6 = 0 ⇔

4(1 − x)2 = 6

⇔ 2 (1 − x)2 = 6

⇔ 1− x = 3 ⇔ x1= –2 và x2=4 Hai HS lên bảng trình

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={–2; 4} Bài 26/16 HS quan sát so sánh với bài làm của mình a/ Ta có: 25 + 9 = 34 và nêu nhận xét về 25 + 9 = 5 + 3 bài làm của bạn = 8 = 64 bày bài làm của mình

Vậy 25+ 9 < 25 + 9 b/ Ta có: a+b<a+ 2 ab +b GV nhận xét và sửa HS làm bài 26 vào vở 2 2 Một HS lên bảng làm Hay ( a + b) < ( a + b) sai. Cho HS làm bài 26 câu a bằng cách tính Do a>0; b>0 nên a >0; Gọi một HS lên bảng giá trị trực tiếp. a + b >0 làm câu a bằng cách Suy ra: a + b < a + b tính giá trị trực tiếp. Hướng dẫn HS chứng minh câu b bằng cách so sánh a+b và ( a + b)2 GV nhận xét và sửa sai. C- Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Bài tập về nhà: 22(c,d), 23, 24b,25(b,c) 27/15,16 SGK. 26,27,28/7 SBT Hướng dẫn: Bài 22(c,d) làm tương tự như câu a và b Bài tập nâng cao:1, Thực hiện phép tính:

b >0;

a, 13 + 6 4 + 9 − 4 2 b, 31 + 2 . 6 + 5 + 2 . 3 + 3 + 5 + 2 . 3 − 3 + 5 + 2 HD: a) Phân tích biểu thức trong căn thành bình phương của hiệu (tổng) và đưa ra ngoài dấu căn. Thực hiện rút gọn b) SD thành thạo HĐT số 3. 2, Rút gọn biểu thức: Giáo viên:

20

21

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Với 1/4<x<1/2 HD: Tính 2 .A từ đó rút gọn tính A Ngày soạn : ………….. Ngày dạy : …………... Tiết 6:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nêu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Tính được các căn bậc hai của một thương. 2. Kỹ năng - Sử dụng được các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Giải quyết được các bài toán về khai phương một thương. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài ). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS A - Hoạt động khởi động – 3p A = 2x + 4x −1 + 2x − 4x −1

Mục tiêu: HS tìm ra liên hệ giữa

a và b

a thông qua ví dụ cụ thể b

GV giao nhiệm vụ cho HS hoạt động cá nhân bài ?1/sgk ?1/ Tr12 2

16 4  4 =   = 25 5 5

Giáo viên:

21

22

Giáo án Đại Số 9

16 4 = 25 5 Vậy 16

25

=

Năm học: 2020 - 2021

16 25

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 25p Định lí Mục tiêu: - Hs nêu được định lí về khai phương một thương, chứng minh được định lí nhờ trực quan thông qua các ví dụ cụ thể. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan GV chốt thông qua 1. Định lý phần khởi động: Đây là ?1/12 những trường hợp cụ Định lý: Học SGK/12 ≥ thể. TQ với 2 số a 0 và Với hai số a không âm và b dương, b > 0 ta cũng có điều HS đứng tại chỗ trả ta luôn có này => Nêu định lý. l ời a a b

=

b

HS dựa vào ví dụ CM: Vì a≥ 0, b> 0 ? Dựa vào cơ sở nào để khái quát về liên hệ a xác định và không âm chứng minh định lý giữa phép chia và Nên b này? phép khai phương 2  a a2 a Gv hướng dẫn HS Ta có   = 2 = b chứng minh như sgk HS: Dựa vào đ/n b  b GV: Ta có thể sử dụng CBH số học của số a Vậy là căn bậc hai số học của quy tắc nhân các căn không âm b thức bậc hai để c/m a a a định lý này. , hay = b b b Ta có: a a . b= .b = a Chia b b

2 vế cho số dương ta có:

b

a a = b b

Từ công thức gv giới thiệu 2 phép toán ngược và đi sâu vào áp dụng GV giới thiệu quy tắc khai phương một HS nhắc lại nội thương và cho HS nhắc dung của quy tắc. lại nội dung của quy tắc. HS nghe GV hướng Giáo viên:

2. Áp dụng a/ Quy tắc khai phương một thương: SGK/13 Ví dụ 1: Xem SGK/13 22

23

Giáo án Đại Số 9

* Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ví dụ 1, ?2 Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 Yêu cầu HS làm ?2 để củng cố. Gọi hai HS lên bảng thực hiện.

dẫn HS cả lớp làm ?2 vào vở của mình theo cá nhân để củng cố quy tắc. Hai HS lên bảng thực hiện. HS cả lớp nhận xét và bổ sung

Năm học: 2020 - 2021

?2/ Tr13 225 225 15 = = 256 256 16 196 b) 0,0196 = 10000 196 14 7 = = = 10000 100 50

a/

HS nhắc lại nội b/ Quy tắc chia hai căn bậc hai: dung của quy tắc. SGK/13 Ví dụ 2: Xem SGK/13 HS nghe GV hướng ?3/ Tr14 999 999 dẫn a/ = = 9 =3 111 111 HS cả lớp làm ?3 vào vở của mình 52 52 4 b/ = = theo cá nhân để 117 9 117 củng cố quy tắc. 4 4 2 Hai HS lên bảng = 9 = 9 = 3 thực hiện. Chú ý: Xem SGK/14

GV nhận xét và sửa sai GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc. Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?3 để củng cố. Gọi hai HS lên bảng HS cả lớp nhận xét thực hiện. Gọi HS nhận xét bài và bổ sung làm GV nhận xét và sửa sai

-HS quan sát GV GV giới thiệu chú ý. thực hiện Áp dụng chú ý đó ta có thể rút gọn biểu thức chứa căn thức -HS làm ?4 theo cá nhân vào vở. bậc hai. GV giới thiệu ví dụ -Hai HS lên bảng 3/14 làm bài Cho HS làm ?4 để củng -HS cả lớp nhận xét cố lại chú ý và ví dụ 3. bài làm của bạn Gọi hai HS lên bảng làm bài. Gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Giáo viên:

Ví dụ 3/14: Xem SGK/14 ?4/14 a/ =

2a2 b 4 (ab2 )2 = 50 25

a .b2 ab 2 (ab 2 )2 = = 5 5 25

2ab2 2ab2 = b/ (với a ≥ 0) 162 162 b a ab 2 ab 2 = = = 9 81 81

23

24

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

GV nhận xét và sửa sai. Cần chú ý ta có thể áp dụng hai quy tắc đó sao cho tính toán nhanh và chính xác C - Hoạt động luyện tập (8 p) Mục tiêu: Củng cố quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm Hs lên bảng trình Bài 28/sgk: bài tập28 bày bài a,b,c(SGK);29b,c,d 289 289 17 a) = = *Cách thức hoạt động: 225 15 225 +Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi 14 64 64 8 +Thực hiện hoạt động: b, 2 = = = 25 25 25 5 Gv gọi 2 hs lên bảng trình bày bài 0, 25 0, 25 0,5 = = c, +Gv gọi hs khác nhận 9 3 9 xét bài làm của bạn Bài 29: + gv chốt lại vấn đề

15 15 1 1 = = = 735 49 7 735 12500 12500 = = 25 = 5 c) 500 500

b)

d)

65 23.35

=

65 = 23.35

25 = 22 = 2 3 2

D - Hoạt động vận dụng (8p) Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Mục tiêu: hs biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai vào các bài toán rút gọn biểu thức * Giao nhiệm vụ: làm bài tập 30 c,d (SGK); 40c,d (SBT) *Cách thức hoạt động: -Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn -Thực hiện nhiệm vụ: Bài 30: 25 x 2 c )5 xy = 5 xy y6

Giáo viên:

25 x 2 y6

5 x − 25 x 2 y 25 x 2 = 5 xy. 3 = =− 2 y y3 y

24

25

Giáo án Đại Số 9 3

d )0, 2 x y

3

16 = 0, 2 x 3 y 3 4 8 x y

Năm học: 2020 - 2021

4 0,8 x 3 y 3 0,8 x = 0, 2 x y . 2 4 = = x y x2 y4 y x4 y8 16

3

3

Bài 40:

c)

45mn 2 45mn 2 9n 2 3n = = = 20m 4 2 20m 16a 4b 6

16a 4b6 1 1 d) = = =− 6 6 2 128a b 8a 2 2a 128a 6b 6 -Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề

E - Hoạt động hướng dẫn về nhà (1p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Đọc lại lý thuyết,các ví dụ . + Làm các bài tập : 28,29,30,31,32 trang 18,19 SGK.

Ngày soạn : 28/8/2018 Ngày dạy : …………...

Tiết 7:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong bài toán rút gọn. - Rút gọn được các căn bậc hai có chứa ẩn và lưu ý điều kiện của ẩn trong quá trình làm bài. 2. Kỹ năng - Tính được các căn bậc hai của một thương, thương các căn bậc hai. - Giải quyết được các bài toán về căn bậc hai, cả các bài toán có chứa ẩn và điều kiện của ẩn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Giáo viên:

25

26

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG ĐỘNG CỦA GV CỦA HS A - Hỏi bài cũ – 4p GV giao nhiệm vụ: Viết công thức của định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Nêu quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai. HS lên bảng trả lời. Định lý và các quy tắc trong SGK/16, 17 Lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung (nếu có) - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ B - Hoạt động luyện tập – 30p - HS *Mục tiêu: củng hoạt cố cho hs động về quy tắc cá khai nhân phương - 2HS một lên thương và bảng chia hai trình bậc bày c ăn hai HS dưới *Giao nhiệm vụ: lớp làm bài theo tập 31, 32, dõi, bổ * Dạng 1: Tính: 33, 34, 36 sung Bài 32/19 (SGK) (nếu 9 4 25 49 1 25 49 1 5 7 1 7 . . = . . a/ 1 .5 .0,01 = = . . = cần) *Cách 16 9 16 9 100 16 9 100 4 3 10 2 4 thức tổ 41.289 1652 − 1242 = c/ chức hoạt 164 164 động: 289 17 +Giao = = 4 2 nhiệm vụ: Bài 31, Giáo viên:

26

27

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

33,36: Hđ cá nhân; bài 32, 34: hđ nhóm - GV đánh giá kết quả thực hiện. - HS làm bài 32/19 Làm việc theo nhóm +Gọi hai HS lên bảng làm bài đại diện cho hai dãy. +Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét và sửa sai. BT 33/SGK - GV giao nhiệm vụ: làm việc cá nhân bài 33/19 (a,c) Gọi hai HS lên bảng làm bài, HS còn lại làm bài vào vở sau Giáo viên:

- HS hoạt động cá nhân 2 HS lên bảng làm bài - HS dưới lớp làm bài

* Dạng 2:Giải Bài 33/sgk: Giải phương trình a/ 2x − 50 = 0 ⇔ ⇔

2 . x = 2 .5 x =5

⇔ x = 25

2 c/ 3.x − 12 = 0

⇔ 3.x2 = 3.2 ⇔ x2 = 2

⇔ x1 = 2;x2 = − 2

27

phương

trình

28

Giáo án Đại Số 9

đó nhận xét bài làm của bạn Hướng dẫn: Đưa về dạng x =b hoặc x 2 = b rồi giải - GV sửa sai (nếu và cần) đánh giá k ết quả thực hiện - HD gải BT 35 - BT 30, 34/SGK -GV giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm làm bài tập 34/sgk câu a, c + Mỗi dãy làm một câu +Gọi HS nhận xét bài làm c ủ a b ạn GV nhận xét và sửa sai.

Năm học: 2020 - 2021

vào vở và bổ sung bài làm củ a bạn (nếu cần)

* Dạng 3:Rút gọn: Bài 34/sgk: 3 a/ ab2 . 2 4 (a < 0; b ≠ 0) ab 3 2 3 = ab 2 . 2 4 = ab . 2 ab a b Do a<0 nên ab 2 = − ab 2 2 Từ đó ta có: ab .

3 =− 3 ab2

c/ Với a ≥ − 1, 5 và b<0 9 + 12a + 4a2 (3 + 2a)2 = b2 b2 =

(3 + 2a)2 b2

=

(3 + 2a) 3 + 2a = b −b

-Hướng Giáo viên:

28

29

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

dẫn: Đưa các biểu thức dưới dấu căn thành bình phương của một biểu thức áp rồ i dụng hằng đẳng thức A2 = A . - BT31, 36, 37/SGK * GV giao nhiệm vụ 1: Làm BT 31/sgk: - Yêu cầu HS nắm yêu c ầu của bài Hướng dẫn HS làm câu b dựa vào bài 26/sgk. - GV nhận xét và sửa sai. * GV giao nhiệm vụ 2: Hoạt động nhóm BT Giáo viên:

- HS * Dạng 4: Các dạng BT khác lên Bài 31/sgk: bảng a/ Ta có: 25−16 = 9 =3 trình 25 − 16 = 5− 4 =1 bày Vậy 25 −16 > 25 − 16 b/ Ta có: a − b + b > a− b + b Hay a − b + b > a Suy ra: a − b > a − b Bài 36/sgk: a) Đúng b) Sai, vì vế phải không có nghĩa c) Đúng - HS d) Đúng hoạt động nhóm. Đại diện đứng tại chỗ trả lời - Các nhóm nhận xét, bổ 29

30

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

36/sgk: sung Sau đó yêu c ầu HS về nhà hoàn thành bài làm đó vào vở. C - Hoạt động vận dụng -8p *Mục tiêu: hs biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai vào các bài toán tìm x dạng phức tạp * Giao nhiệm vụ: làm bài tập 43 (SBT) *Cách thức hoạt động: -Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn -Thực hiện nhiệm vụ:

a)

2x − 3 = 2(1) x −1

ĐKXĐ:

3 2x − 3 ≥ 0 ⇔ x < 1 hoặc x ≥ 2 x −1

2x − 3 =4 x −1 ⇒ 2x − 3 = 4x − 4 ⇔ 2x = 1 (1) ⇔

1 ⇔ x = (t / m) 2

2x − 3 b) = 2(2) x −1

ĐKXĐ:

{

2 x−3≥0 x−1>0

 x ≥ 32 ⇔  x >1 ⇔ x ≥ 3 2 

2x − 3 =4 x −1 ⇒ 2x − 3 = 4x − 4 (2) ⇔

⇔ 2x = 1

1 ⇔ x = (Loại) 2 D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa,đọc thuộc lý thuyết . + Làm các bài tập còn lại trong SGK và làm thêm bài 36,37 SBT

Giáo viên:

30

31

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : 6/9/2018 Ngày dạy : …………... Tiết 8:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Vận dụng được các bước đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Xác định được các căn thức và rút gọn được biểu thức. 2. Kỹ năng - Tính được các căn thức từ đơn giản đến phức tạp. Giáo viên:

31

32

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Giải quyết được các bài toán đưa biểu thức vào trong, ra ngoài dấu căn, lưu ý điều kiện của ẩn 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Hoạt động hình thành kiến thức 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (19 phút) Mục tiêu: - Hs tính và so sánh các căn thức đơn giản, phát biểu tổng quát và đưa được thừa số ra ngoài dấu căn. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu * GV giao nhiệm vụ 1: - HS làm bài tập vào vở căn. làm ?1/ Tr24 Gọi HS nhận xét bài làm của mình, một HS đứng của bạn. tại chỗ trả lời ?1: Với a ≥ 0 b ≥ 0 ta có: - GV nhận xét việc thực HS dưới lớp nhận xét a2 b = a 2 . b hiện nhiệm vụ của HS, bài làm của bạn = a. b =a b sửa chữa sai sót nếu có. - Qua đó, GV giới thiệu: a 2b = a b ( a≥0; b≥0 ) gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn *GV giao nhiệm vụ 2: - GV yêu cầu hs nghiên HS nghiên cứu ví dụ 1, Ví dụ 1: cứu VD1, VD2 a/ 32.2 = 3. 2 - Hãy cho biết thừa số VD2 . b/ 2 0 = 2 2 . 5 = nào đưa ra ngoài dấu căn?

2

5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: Giáo viên:

32

33

Giáo án Đại Số 9

- GV giới thiệu: 3 5; 2 5; 5 là các hạng tử đồng dạng * GV giao nhiệm vụ 3: - Hoạt động nhóm làm ?2 - GV nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm, sửa chữa sai sót nếu có. - Gv giới thiệu TQ

Năm học: 2020 - 2021

3 5 + 20 + 5 = 3 5 +2 5 + 5 = 6 5 HS làm bài ?2 vào vở của mình, hai HS lên ?2: Rút gọn biểu thức: a/ 2 + 8 + 50 bảng làm bài. - HS nhận xét bài làm = 2 + 2 2 + 5 2 = 8 2 củ a b ạn b/ 4 3 + 27 − 45 + 5 = 4 3 +3 3 −3 5 + 5

= 7 3 −2 5

- HS đọc phần tổng quát * Tổng quát: Với hai biểu trong SGK/25 thức A, B mà B ≥ 0, ta có: A2 .B =| A | . B  A B nÕu A ≥ 0 HS quan sát GV hướng =  − A B nÕu A<0 

* GV giao nhiệm vụ 4: - Nghiên cứu VD3 (Bảng dẫn sau đó làm ?3 vào vở của mình. Hai HS phụ) Ví dụ 3: lên b ả ng làm bài. GV yêu cầu hs làm ?3 ?3: a/ 28a 4b 2 = 7.(2a 2b) 2 HS nh ậ n xét bài làm Gọi HS lên bảng làm bài = 2 a 2b 7 = 2 a 2b 7 (b ≥ 0 ) củ a b ạn b/ 72a 2 b 4 = 2.(6ab 2 )2 Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. = 6 ab 2 2 = − 6 ab 2 2 (a<0) - GV nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ của HS, sửa chữa sai sót nếu có. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn ( 15 phút) Mục tiêu: - Hs đưa được biểu thức vào trong dấu căn, thực hiện được phép tính. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan * GV Phép biến đổi đưa 2. Đưa thừa số vào trong thừa số vào trong dấu căn dấu căn. là phép biến đổi ngược HS nhắc lại công thức Tổng quát: của phép biến đổi đưa tổng quát của phép đưa  A2 B víi A ≥ 0; B ≥ 0 thừa số ra ngoài dấu căn thừa số vào trong dấu A B =  − A2 B víi A<0; B ≥ 0 căn

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Giáo viên:

33

34

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

A2 .B =| A | . B ( B ≥ 0 )

Đưa thừa số vào trong dấu căn * GV treo bảng phụ ghi ?4: VD4 HS đứng tại chỗ trả lời a/ 3 5 = 3 2 .5 = 45 *GV giao nhiệm vụ 1: các câu hỏi của GV. - Áp dụng làm ?4 b/ 1,2 5 = 1,22.5 = 5,2 HS làm ?4 vào v ở c ủ a - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó GV nhận mình, bốn HS lên bảng xét và sửa sai, đánh giá làm bài c/ ab4 a = (ab4 )2.a = a3b8 việc thực hiện nhiệm vụ của HS 2 3 4 - GV kết luận: Đưa thừa HS dưới lớp nhận xét d/ −2ab 5a = − 20a b số ra ngoài dấu căn hoặc bài làm của bạn vào trong dấu căn có tác dụng: So sánh các số được thuận tiện Tính giá trị gần đúng HS tự nghiên cứu ví dụ Ví dụ 5: Tự nghiên cứu của biểu thức số với độ 5 trong SGK/26 SGK/26 chính xác cao hơn * GV giao nhiệm vụ 2: Nghiên cứu ví dụ 5/sgk B - Hoạt động luyện tập ( 4 phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan + HS làm ít phút Bài tập 43 a); b): * Nhiệm vụ: Giải bt 43 + 2HS lên bảng trình a,b và BT 44a,b a) 54 = 3 2 6 = 3 6 bày b) 108 = 6 23 = 6 3 - GV đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ và sửa sai (nếu cần)

Bài tập 44: a) 3 5 = 3 2 5 = 45 b) - 5 2 = − 5 2.2 = − 50

C - Hoạt động vận dụng (4 phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan * Mục tiêu: Hs biết vận dụng các phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm các bài toán rút gọn biểu thức *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 60 (SBT) Giáo viên:

34

35

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

*Cách thức tổ chức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện hđ: a )2 40 12 − 2

75 − 3 5 48 b )2 8 3 − 2 5 3 − 3 20 3

= 2 40.2 3 − 2 5 3 − 3 5.4 3 =4 2 3 −2 5 3 −6 5 3 =8 5 3 −2 5 3 −6 5 3 = 4 2 3 −8 5 3 =0 + Gv yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau, gv chốt lại vấn đề D - Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Xem lại nội dung bài học và làm các bài tập :45, 47 sgk và bài tập 59 → 65 sbt. - Đọc trước bài 7 để học trong tiết học sau.

Giáo viên:

35

36

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : 6/9/2018 Ngày dạy : …………...

Tiết 9:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hs phát biểu và vận dụng được các phép biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn - Vận dụng được các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai của một số không âm, tìm số không âm biết căn bậc hai của nó. - Giải quyết được các bài toán về so sánh căn bậc hai, so sánh 2 số biết căn bậc hai của nó. 3. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Hoạt động luyện tập – 35 phút *Mục tiêu: HS luyện tập về phép biến đổi đưa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức, so sánh, dạng tìm x *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 46;45;44(SGK) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân cặp đôi Dạng 1. Rút gọn biểu thức * Hoạt động 1: + Áp dụng các phép Bài 1 Hoạt động cá nhân: Giáo viên:

36

37

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào đối với bài 1 - Nhận xét các số dưới dấu căn

biến đổi đã học 75 = 25.3; 48 = 16.3; 300 = 100.3 + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn +Thực hiện phép tính - Áp dụng kiến thức nào trên căn thức đồng để giải dạng .

a)

75 + 48 − 300

= 25.3 + 16.3 − 100.3 = 5 3 + 4 3 − 10 3 = 3(5 + 4 − 10) =− 3

+ Có 3 căn thức đồng dạng . * Hoạt động 2: Cho HS làm bài tập 46 Hoạt động cá nhân: Nhận xét gì về biểu thức đã cho Hoạt động cặp đôi: rút gọn biểu thức + Gọi 3 HS lên bảng, ở dưới lớp theo dõi .

* Bài 46 (SGK) a) 2 3x-4 3x+27-3 3x + Cộng trừ các căn = (2-4-3) 3x+27 thức đồng dạng = -5 3x+27 Ý b :8 = 2.4; b) 3 2x-5 8x+7 18x+28 18 = 2.9 = 3 2x − 5 4.2x + 7 9.2x + 28 + Thực hiện theo yêu = 3 2x-5.2 2x+7.3 2x+28 cầu của GV = 3 2x-10 2x+21 2x+28 = (3-10+21) x +28 = 14 2x+28 Dạng 2. So sánh Bài 45/27 sgk: a) 7 vµ 3 5

* Hoạt động 3: HS làm bài tập 45 * HĐ cá nhân: + Đưa các biểu thức Ta có: 7 = 49 NV1: Để so sánh hai số cần so sánh về các căn 3 5 = 32.5 = 45 bên ta làm thế nào , thức đồng dạng. ⇒ 49 > 45 + Áp dụng phép biến ⇒ 7 > 3 5 NV2: bài tập này áp dụng đổi đưa thừa số vào 1 1 kiến thức nào , trong dấu căn . b) 6 vµ 6 2 2 a) Ta đưa 3 và 7 vào NV3: Ta đưa thừa số nào trong dấu căn . vào trong dấu căn . b) Ta đưa 1/2 và 6 vào trong dấu căn Giáo viên:

37

38

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

2 Yêu cầu HS hoạt động 1 1 3 1 + Nâng lũy thừa đó lên + ) 2 6 =  2  .6 = 4 .6 = 2 cặp đôi làm câu b + HS Làm,GV nhận xét . bậc hai.

+ )6

1 1 = 6 2. = 2 2

⇒ 18 >

36 = 18 2

Dạ

3 1 1 ⇒6 > 6 2 2 2

ng 3: Tìm x Bài tập 44(SGK) 25.x = 35 ⇔ 5 x = 35 * Hoạt động 4: HS làm HS làm rồi trình bày (tmđk) bài tập 44 SGK lên bảng ⇔ x = 7 ⇔ x = 49 Hoạt động cá nhân: Vậy : x = 49 NV 1:Nhận xét gì về biểu x = a ⇔ x = a2 thức dưới dấu căn NV 2: Tìm ĐK NV 3: Tìm x như thế nào ? GV : Hệ thống lại các dạng bài tập và cách giải. Còn thời gian cho HS làm bài 77 SBT. B - Hoạt động vận dụng – 7 phút *Mục tiêu: HS biết vận dụng phép đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài u căn qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp hơn

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 75(SBT) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm +Thực hiện hoạt động: a ) x x − y y = ( x − y )( x + xy + y ) = x + xy + y x−

b)

x−

y

x − 3x + 3 x − 3x + 3 = = x x + 3 3 ( x + 3)( x − 3 x + 3)

y

1 x+ 3

+ GV yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi Gv chốt lại vấn đề C - Hoạt động hướng dẫn về nhà - 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa + Qua bài học các em đã nắm vững đưa thừa số vào trong ,ra ngoài dấu căn + Làm các bài tập 58;60;70;69 SBT. Giáo viên:

38

39

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : 6/9/2018 Ngày dạy : ……………....

Tiết 10:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Khử được mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. 2. Kỹ năng - Vận dụng các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: Giáo viên:

39

40

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1. Ổn định :(1 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A - Hoạt động khởi động – 7 phút Mục tiêu: Học sinh đưa được thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn, so sánh căn thức, thực hiện được phép tính, rút gọn được biểu thức Phương pháp: Vấn đáp, ... - Hai hs lên bảng làm * GV giao nhiệm vụ: - Hs1: a) Đưa thừa số ra bài ngoài dấu căn: 32.5 ; 20 ; - Lớp theo dõi nhận xét 75 b) Rút gọn: 2 + 3 8 − 32 - Hs2: a) Đưa thừa số vào trong dấu căn: 2 3; − 3 5 ; b) So sánh: 2 5 và 21 - GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS => GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

B - Hoạt động hình thành kiến thức 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn (14 phút) Mục tiêu: - Hs khử được mẫu của biểu thức lấy căn, tổng quát với biểu thức A, B. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Mục tiêu: Hs nắm được HS cả lớp nghe GV 1. Khử mẫu của biểu thức phép khử mẫu biểu thức lấy trình bày. lấy căn căn và phép trục căn thức ở HS trả lời các câu hỏi Ví dụ 1: mẫu để biến đổi đối với các 2 2.3 2.3 6 a/ = = = 2 *Giao nhiệm vụ: Làm các biểu thức cụ thể. 3 3.3 3 3 ví dụ 5a 5a.7b 35ab = b/ = *Cách thức hoạt động: 7b 7b.7b 7b Hoạt động cá nhân và cặp (với a.b>0) đôi, hđ nhóm HS quan sát để đưa ra Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta công thức tổng quát * Hoạt động cá nhân: Giáo viên:

40

41

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Dựa vào hai ví dụ cụ thể hướng dẫn đi tìm công thức HS thảo luận làm ?1 tổng quát. sau đó ba HS lên bảng làm bài. * Hoạt động cặp đôi: NV: HS làm bài ?1 HS nhận xét bài làm Quan sát HS dưới lớp làm của bạn bài Gọi HS nhận xét bài làm củ a b ạn GV nhận xét và sửa sai.

có:

A AB = B B

?1

4 4.5 4.5 2 5 = = = 2 5 5.5 5 5 3 3.125 15 = = b/ 125 1252 25 a/

c/

3 3.2a 6a = = 2 (a>0) 3 4 2a 4a 2a

2: Trục căn thức ở mẫu – 14 phút Mục tiêu: - Hs nêu được phương pháp trục căn thức ở mẫu, tổng quát được với các biểu thức. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan -Giới thiệu phép biến đổi HS cả lớp nghe GV 2. Trục căn thức ở mẫu trục căn thức ở mẫu trình bày. Ví dụ 2: -Hướng dẫn HS thực hiện HS trả lời các câu hỏi 5 5 3 5 3 = = a/ đối với các ví dụ cụ thể để biến đổi đối với các 6 2 3 2 3 3 biểu thức cụ thể. 10 10( 3 − 1) b/ = -Giới thiệu về hai biểu thức 3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1) liên hợp với nhau. 10( 3 −1) = = 5( 3 −1) -GV: biểu thức 3 + 1 và 3 −1 biểu thức 3 − 1 là hai biểu 6 6( 5 + 3) c/ = thức liên hợp của nhau 5 − 3 ( 5 − 3)( 5 + 3) *Hoạt động cá nhân: Biểu 6( 5+ 3) = = 3( 5 + 3) 5 − 3 thức liên hợp của là 5−3 biểu thức nào Tổng quát: * Hoạt động nhóm:Hãy a)Với các biểu thức A,B mà cho biết biểu thức liên hợp A A B B > 0, ta có = củ a A + B ; A − B ; B B b)Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0 và A ≠ B2 , ta có

A + B; A − B;

GV: đưa ra tổng quát như SGK

C C ( A ∓ B) = A − B2 A±B

c)Với các biểu thức A,B, C mà A ≥ 0, B≥0 và A≠B, ta Giáo viên:

41

42

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

có

* Hoạt động nhóm làm ?2 Quan sát HS dưới lớp làm bài

C C( A ∓ B ) = A− B A± B

Lớp chia làm 3 nhóm, ?2 mỗi nhóm 1 câu làm 5 5 8 5.2 2 5 2 a/ = = = vào bảng phụ nhóm. 3.8 12 3 8 3.8 2 2 b = (với b>0) b b -Các nhóm báo cáo kết 5 5(5+ 2 3) quả b/ = 5− 2 3 (5− 2 3)(5− 2 3) -Các nhóm nhận xét bài

làm của nhau

=

25 +10 3 13

2a 2a(1 + a) = 1− a 1− a

Gọi nhận xét và sửa sai. c/

(a ≥ 0 và a ≠ 1) 4 = 2( 7 − 5) 7+ 5

6a 6a(2 a − b) = 4a − b 2 a− b

(a>b>0)

C - Hoạt động Luyện tập – Củng cố - 7 phút *Mục tiêu: Hs nắm được phép khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu qua các bài tập đơn giản *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 48; 51(SGK) *Cách thức hoạt động: + Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi + Thực hiện hoạt động: Bài 48: 1 6 6 11 11.15 165 = = ; = = ; 2 600 3600 60 540 9.15 .4 90 3 6 6 (1 − 3) 2 3 ( 3 − 1) 3 = = ; = ( 3 − 1) = ; 50 100 10 27 81 9

Bài 51: 3 3( 3 − 1) 3 3 −3 2 2( 3 + 1) 2( 3 + 1) ; = = = = = ( 3 + 1); 2 2 3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1) 3 − 1 ( 3 + 1)( 3 − 1)

Giáo viên:

42

43

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

2+ 3 (2 + 3) 2 7+4 3 = = =7+4 3 1 2 − 3 (2 − 3)(2 + 3)

+ Gv nhận xét bài làm của HS rồi chốt lại vấn đề D - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (2p) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Đọc lại các công thức trong bài học . + Làm các bài tập 48,49,50,52,52,53 SGK và làm thêm bài 68,69 SBT

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : …………….... Tiết 11:LUYỆN TẬP – Kiểm tra 15 phút I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống được kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. - Vân dụng được kiến thức đã học vào giải các bài tập về biến đổi các biểu thức chứa căn. Giáo viên:

43

44

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

2. Kỹ năng - Giải quyết được bài tập về căn thức bậc hai, các bài tập rút gọn, bài tập thực hiện phép tính, bài tập phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn, bài tập tìm x. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà – SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG A . Kiểm tra 15 phút GV thu bài khi hết giờ. Nêu yêu cầu kiểm tra. Bài 1: Viết các công thức tổng quát của phép biến Biểu điểm: Bài 1 – 2đ đổi: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ( đúng 4 công thức cho 2 đ) ở mẫu. Bài 2: Mỗi ý đúng 2 điểm = 4đ Bài 2: Rút gọn các biểu thức Bài 3: ý a, b mỗi ý 1 điểm ý c: 2 điểm = A = 2 3 + 3 27 − 300 B = 2 32 − 5 27 − 4 8 + 3 75 4đ Bài 3. Trục các căn thức ở mẫu: a) c)

−2 b) 3 11 1 1 + 3−2 2 2− 3

5− 3 5+ 3

KQ Bài 2: D = 2 3 + 3 27 − 300 = 2 3 + 3 32.3 − 102.3

KQ bài 3:

= 2 3 + 3.3. 3 − 10 3

−2 −2 11 5 − 3 ( 5 − 3) 2 = a) b) = = 4 − 15 33 5−3 3 11 5+ 3 1 1 3+ 2 2 2 + 3 c) + = + 9−8 4−3 3− 2 2 2 − 3

= 3

N = 2 32 − 5 27 − 4 8 + 3 75 = 2 42.2 − 5. 32.3 − 4. 22.2 + 3. 52.3 = 8 2 − 15 3 − 8 2 + 15 3

= 5+2 2 + 3

=0

B. Hoạt động luyện tập – 23 phút Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, so sánh các biểu thức. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, HD nhóm ... Giáo viên:

44

45

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Dạng 1: Rút gọn biểu thức Hoạt động 1: Cho HS làm HS hoạt động nhóm Bài 54/30 bài 54 sau 3’ các nhóm báo 2 + 2 2 − 2 2 + 2 − 2 = = 2 Hoạt động nhóm: Chia cáo kết quả 1− 2 1+ 2 lớp thành 4 nhóm, hoạt Lớp nhận xét chữa bài a− a a ( a − 1) động trong 3 phút =− =− a 1− a a −1 Bài 55/30 *Hoạt động 2: HS làm bài tập và a/ ab + b a + a + 1 Làm bài 55/30 = ( ab + 1)( a + 1) Hoạt động cặp đôi: chữa bài b/ x 2 − y 3 + x 2 y − xy 2 GV nhận xét và sửa sai. =

*Hoạt động 3: Hoạt động cá nhân: HS: Đưa thừa số vào NV 1: Làm thế nào để sắp trong dấu căn rồi so xếp được? sánh HS lên bảng làm bài. Cả lớp cùng làm vào vở và nhận xét bài làm củ a b ạn * Hoạt động 4: GV treo bảng phụ ghi đề bài: “Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi hãy so sánh:

(

)( x − y)

Dạng 2: so sánh Bài 56/30 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: a/ 3 5 = 45 ; 2 6 = 24 4 2 = 32 Do 24<29<32<45 nên 2 6 < 29 <4 2 <3 5 b/ 6 2 = 72 3 7 = 63 2 14 = 56 Do 38<56<63<72 nên 38 <2 14 <3 7 <6 2 Bài 73-SBT Ta có: 2005 − 2004 = =

2005 − 2004

x+ y

(

2005 − 2004

)(

2005 + 2004

)

2005 + 2004 1 2005 + 2004

Tương tự: với 2004 − 003 1 2004 − 2003 = Hoạt động cặp đôi: 2004 + 2003 NV 1: Hãy nhân mỗi biểu Vì thức với biểu thức liên 2005 + 2004 > 2004 + 2003 hợp của nó rồi biểu thị Hay dưới dạng khác 2005 − 2004 < 2004 − 2003 NV 2: Trong hai biểu thức 25x − 16 x = 9 điều kiên: HS nêu ĐN căn bậc HS mới số nào lớn hơn Gọi HS nhận xét bài làm hai và áp dụng để tìm x ≥ 0 x. Giáo viên:

45

46

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

củ a b ạn Nhận xét và sửa sai

⇔5 x −4 x =9 ⇔

x = 9 ⇔ x = 81

Dạng 3: Tìm x: Bài 57 (Tr 30 SGK) 25x − 16 x = 9

* Hoạt động 5: Hoạt động cặp đôi: - NV1: Bài 57/sgk Để chọn câu đúng ta làm như thế nào?

Khi x bằng:

( A ) 1; ( B )

3; ( C ) 9; ( D ) 81

Bài 77 (Tr 15 SBT) Kết quả: a/ x = 2 b/ x = 3 −

- NV2: Bài 77/SBR

4 3 3

C - Hoạt động vận dụng – 5 phút *Mục tiêu: HS biết vận dụng phép khử mẫu biểu thức lấy căn và phép trục căn thức ẫu qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp hơn

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 74(SBT) *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm + Thực hiện hoạt động: 1 1 1 1 1 1 1 1 − + − + − + − 1− 2 2− 3 3− 4 4− 5 5− 6 6− 7 7− 8 8− 9 =

1+ 2 2+ 3 3+ 4 4+ 5 5+ 6 6+ 7 7+ 8 8+ 9 − + − + − + − 1− 2 2−3 3− 4 4−5 5−6 6−7 7−8 8−9

=− 2 − 1+ 2 + 3− 3− 4 + 4 + 5 − 5 − 6 + 6 + 7 − 7 − 8 + 8 + 9 + = −1 + 3 = 2

Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi gv chốt lại vấn đề

D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1 phút - Học thuộc các công thức tổng quát của bốn phép biến đổi: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Xem lại các bài đã giải - Về nhà đọc lại các bài đã chữa . - Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT

Giáo viên:

46

47

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : …………….... Tiết 12:RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phối hợp được các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai - Sử dụng được các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai.. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc hai và thực hiện được các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, chứng minh được các đẳng thức chứa căn bậc hai. - Bước đầu hình thành kĩ năng giải toán tổng hợp. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK - SBT III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Nội dung: HOẠT HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG ĐỘN G CỦA GV A . Hoạt động khởi động – 8 phút Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tất cả các công thức biến đổi căn thức đã được học Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan. GV HS1: Lên bảng hoàn thành bài tập ở Điền vào chổ trống để hoàn thành các nêu bảng phụ công thức: yêu HS2: Chữa bài tập 77(Tr SBT) 1/ A 2 = ..... cầu Tìm x biết: 2/ A.B = ... ( với A....; B.....) kiểm Giáo viên:

47

48

Giáo án Đại Số 9

tra ở a/ 2 x + 3 = 1 + 2 bảng 3 KĐ: x ≥ − phụ 2 Giải được x = 2 (TMĐK) b/ x + 1 = 5 − 3 Vì 5〈3 ⇒ 5 − 3〈0 ⇒ x +1 = 5 − 3

Vô nghiệm

Năm học: 2020 - 2021

3/

A = ...(với A... và B...... ) B

4/ A2 B = .... (với B....) 5/

A AB = (vớiA.B...và...) B ...

6/

A = ... (vớiA....và.....) A±B

7/ m A ± n A = (....) A

GV nhận xét cho đ i ểm

GV ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Hôm nay chúng ta sẽ cùng vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ.

B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được hằng đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.. Các phép biến đổi biểu thức HS đọc hiểu VD 1và nhận xét cách Ví dụ 1: SGK/31 chứa làm căn thức HS cả lớp làm ?1 vào vở theo cá ?1: Với a ≥ 0 bậc hai nhân. 3 5a − 20 + 4 45a + a Giáo viên:

48

49

Giáo án Đại Số 9

thường được đặt ra với yêu cầu: rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. GV giới thiệu ví dụ 1 GV diễn giải các bước đi cho hs hiểu * Hoạt động cá nhân: NV: làm ?1:

Một HS đứng tại chỗ trả lời

Năm học: 2020 - 2021

= 3 5a − 4.5a + 4 9.5a + a = 3 5a − 2 5a + 12 5a + a = 13 5a + a

HS suy nghĩ và trả lời: Biến đổi VT Ví dụ 2: Xem SGK/31 thành VP hoặc biến đổi VP thành VT Có thể phân tích đưa về dạng hằng đẳng thức. A2 – B 2 = ( A + B )( A − B )

(A

2

+ B ) = A2 + 2 AB + B 2

?2 Với a>0, b>0 ta có: HS lên bảng trình bày bài làm của a a+b b VT= – ab mình a+ b HS nhận xét bài làm của bạn ( a )3 + ( b )3 = – ab a + b HS : ….. ( a + b)(a − ab + b) = – ab a+ b =a–2 ab +b = ( a - b )2 = VP

Quy đồng rút gọn trong ngoặc đơn Ví dụ 3: SGK/31 trước rồi sẽ bình phương và thực hiện phép nhân.

Gọi HS cả lớp làm ?3 vào vở theo một hướng dẫn của GV. HS đứng tại chỗ trả lời. * Hoạt Hai HS lên bảng làm bài Giáo viên:

49

50

Giáo án Đại Số 9

động HS nhận xét bài làm của bạn cặp đôi : GV treo bảng phụ ghi VD 2 NV 1 : Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm như thế nào? Có nhận xét gì về VT củ a đẳng thức? NV 2 : HS làm ?2

Năm học: 2020 - 2021

x2 − 3 x2 − ( 3 )2 = ?3. a/ x+ 3 x+ 3 (x − 3)(x + 3) = = x− 3 x+ 3 1 − a a 13 − ( a)3 = b/ 1− a 1− a (1 − a )(1 + a + a) = 1− a =1+ a +a

* HĐ cá nhân : Gọi HS nhận xét bài làm củ a bạn GV Giáo viên:

50

51

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động cá nhân: làm ví dụ 3. NV1: Hãy nêu cách làm

NV2: Đã sử dụng kiến thức gì trong bài

NV3: Yêu cầu HS làm ?3. Gọi hai HS Giáo viên:

51

52

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm củ a bạn ? Những kiến thức sử dụng để làm ?3 ? Có cách nào khác để làm ?3 GV nhận xét và sửa sai. C - Hoạt động luyện tập – vận dụng- 7 phút Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập PP: Nêu vấn đề, vấn đáp Qua HS: Ta sử dụng các phép biến đổi Bài tập 60 (Tr 13 SGK) đó cần ở các tiết trước Cho chú ý B = 16 x + 16 − 9 x + 9 Kq: a/ Rút gọn B = 4 x + 1 cho b/ Tìm x; x=15 (TMĐK) + 4x + 4 + x +1 HS khi x ≥ −1 biến a/ Rút gọn B. đổi b/ Tìm x sao cho B =16 cần Giáo viên:

52

53

Giáo án Đại Số 9

chú ý đến điều kiện xác định củ a các biểu thức. Yêu cầu HS làm bài 60 tr33S GK

Năm học: 2020 - 2021

Giải: a) Với x ≥ -1 ta có B= 16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 = 16( x + 1) − 9( x + 1) + 4( x + 1) + x + 1 = 4 x +1 − 3 x +1 + 2 x +1 + x +1 = 4 x +1

b) Với x >-1 để B = 16 thì 4 x + 1 = 16 ⇔ x +1 = 4 ⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (tm)

Vậy với x = 15 thì B = 16

D – Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà học thuộc các phép biến đổi về căn bậc hai đã học . + Làm các bài tập 58-62 trong SGK và bài 80,81 / T 15 SBT . + Chuẩn bị tiết Luyện tập

Giáo viên:

53

54

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : ……………....

Tiết 13:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố và khắc sâu được kiến thức về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, tìm điều kiện cho biểu thức - Sử dụng được kết quả đó để rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức 2. Kỹ năng - Giải quyết được các bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và sử dụng được các kết quả đã rút gọn làm các bài toán có liên quan. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng, Sgk - Sbt - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà, Sgk - Sbt III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Nội dung Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung A: Hoạt động Chữa bài tập về nhà ( 7 phút) Mục tiêu: - Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi trong bài. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan -Gvyêu cầu 2 Hs lên bảng Bài 58/c chữa bài 58/c và 61/b SGK Hs lên bảng chữa bài 20 − 45 + 3 18 + 72 = 4.5 − 9.5 + 3 9.2 + 36.2 = 2 5 −3 5 +9 2 +6 2 = − 5 + 15 2

Gv kiểm tra việc làm Giáo viên:

54

55

Giáo án Đại Số 9

BTVN của Hs Gv gọi Hs nhận xét

Năm học: 2020 - 2021

Hs dưới lớp kiểm tra lại Bài 61/b việc làm BTVN của BĐVT ta có mình  6 2x +  x  x

Hs dưới lớp nhận xét (Gv có thể hỏi thêm Hs: Em đã vận dụng phép biến Hs chữa bài vào vở đổi nào trong bài?) Gv chốt kiến thức

 + 6 x  : 6 x 3 

 6.x  2 x.3 =  x 2 + + 6 x  : 6 x 2 x 3   1 x  = 6x + 6x + 6x  : 6x 3 x   1  = 1 + + 1 6 x : 6 x  3  7 1 = =3 . 2 2 Vậy VT=VP ⇒ đpcm

HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS B - Hoạt động luyện tập – 35 phút Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức và các bài toán tổng hợp. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan * Hoạt động 1: làm bài Dạng 1: Rút gọn biểu thức 62a,c Bài 62/33. Hoạt động cá nhân: Để HS:Đưa thừa số từ 1 33 1 làm bài tập bên ta sử trong ra ngoài, khử mẫu a/ 2 48 − 2 75 − 11 + 5 13 dụng kiến thức nào? của biểu thức chứa căn, 1 4 +Gọi HS nhận xét bài liên hệ giữa phép chia = 4 3 − 2.5 3 − 3 + 5 2 3 làm của bạn và phép khai phương. + GV nhận xét và sửa Hai HS lên bảng làm = 2 3 − 10 3 − 3 + 5 2 3 3 sai. bài 10  −17  =  2 −10 −1+  3 = 3 3 3   HS nhận xét bài làm củ a b ạn c/ ( 28 − 2 3 + 7) 7 + 84 = (2 7 − 2 3 + 7) 7 + 2 21 = 14 − 2 21 + 7 + 2 21 = 21 Bài 63/33 * Hoạt động 2: Làm bài a a b 63 SGK. + ab + a/ b b a HĐ cá nhân:Gọi một ab a ab HS lên bảng trình bày . = + ab + b b a + Gọi HS nhận xét bài HS lên bảng trình bày Giáo viên:

55

56

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

làm của bạn 1 1 =  + 1 +  ab + GV nhận xét và sửa HS nhận xét bài làm b b sai. củ a b ạn 2  =  + 1 ab b  Dạng 2: CM đẳng thức Bài 64/33 Ta có thể biến đổi VT 2  1− a a   1− a  * Hoạt động 3: làm bài thành VP hoặc VP a/  + a    = 1  1− a 1 − a 64 SGK thành VT    2 Vấn đáp: Muốn chứng Trong trường hợp này  1−( a)3  1− a  + a  minh các đẳng thức ta ta biến đổi VT thành VT =   1− ( a)2  1− a    làm như thế nào? VP  (1− a)(1+ a + a)  + Với bài này ta biến = + a  . đổi vế nào? Tử trong ngoặc thứ nhất  1− a  +Quan sát vế trái các và mẫu trong ngoặc thứ 2  1− a em có nhận xét gì? hai đưa được về hằng   (1− a)(1+ a)  Gọi HS lên bảng trình đẳng thức.   3 1 bày bài làm 1–a a =1–( a ) = (1+ 2 a + a) Gọi HS nhận xét bài =(1– (1+ a)2 làm của bạn và sửa sai. 1 a )[1+ a +( a )2] = (1+ a)2 = 1 = VP (1+ a)2 =(1– a )(1+ a + a) Vậy đẳng thức cm 2 1– a=1 – ( a ) Bài 65 (Tr 34 SGK) =(1– a )(1+ a ) a −1 HS lên bảng làm bài M= so sánh M với 1 HS nhận xét bài làm a củ a b ạn * HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả ở bảng nhóm: * Hoạt động 4: làm bài Ta có: 65 SGK a −1 - Vấn đáp: Tại sao M −1 = −1 - Để căn thức có nghĩa a a > 0 và a ≠ 0 . GV yêu cầu hs thảo luận a −1 − a 1 = =− nhóm, a a Gv nhận xét, lưu ý hs Có a > 0, a ≠ 1 ⇒ a > 0 ⇒ − 1 < 0 cách vận dụng các phép a biến đổi để làm bài Hay M − 1 < 0 ⇒ M < 1 - HĐ cặp đôi: Có cách * HS có thể nêu cách khác: nào khác để so sánh M a −1 1 Kết quả: M= = 1− với a > 0, a ≠ 1 với 1 a a a −2 * Hoạt động 5: HS làm a/ Q = 3 a theo nhóm bài tập sau: Giáo viên:

56

57

Giáo án Đại Số 9

Cho: Q=

1 − a −1 a +1 − a −2

1 a a +2 a −1

b/ a =

Năm học: 2020 - 2021

Ta có: − 1 < 0 ⇒ M = 1 − 1 < 1

1 (TMĐK) 4

a

c/ a > 4 (TMĐK)

a, Rút gọn Q với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 4

b, Tìm a để Q = -1 c, Tìm a để Q > 0 C. Hướng dẫn về nhà: 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà đọc lại các bài đã chữa . + Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

Giáo viên:

57

a

58

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : ……………....

Tiết 14:CĂN BẬC BA

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của một số khác không. - Biết được một số tính chất của căn bậc ba. - Xác định được căn bậc ba của một số. 2. Kỹ năng - Tính được căn bậc ba của một số bằng máy tính bỏ túi - Giải quyết được các bài toán tìm một số biết căn bậc ba và tìm căn bậc ba của 1 số. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập - Cẩn thận trong tính toán. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự lực II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng, PHT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc bài trước III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. A. Hoạt động khởi động - Kiểm tra bài cũ (7 phút)- PHT Câu 1: Điền vào chỗ chấm (....) để được khẳng định đúng a) Căn bậc hai của một số a ................. là số x sao cho ........ Giáo viên:

58

59

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

b) Với số a dương có đúng ......căn bậc hai là:……và …… c) Số....có một căn bậc hailà chính số 0. d) Với a và b≥0 ta có a < b ⇔ .... < .... a.b = .... ...

a .... = b .... Câu 2:Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S), hãy sửa lại. a) Căn bậc hai của 121 là 11 b) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai. c) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9 Đáp án: a) không âm / x 2 = a / b) 2 / a / − a c) 0

e) Với a ≥0, b > 0 ta có

d) a < b ; a.b = a . b ; e)

a a = b b

a: Sai (11 và -11) b) Đúng

c) Sai (9)

3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút * Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa căn bậc ba và một số tính chất. - Hs nêu được các tính chất của căn bậc ba, bước đầu vận dụng kiến thức làm các ví dụ minh họa. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. * Giao nhiệm vụ: HS đứng tại chỗ đọc yêu 1. Khái niệm căn bậc ba + HĐ cá nhân: cầu của bài toán Bài toán: SGK/34 NV1: Thể tích của hình Thể tích của hình lập lập phương cạnh a được phương cạnh a bằng a3 tính như thế nào? NV2: Gọi a là độ dài cạnh Ta có a3 = 64 của thùng cần tính thì ta có điều gì? NV3: Số nào mà lập Số 4 phương lên bằng 64? NV4:Vậy cần phải chọn Chọn cạnh của thùng là cạnh của thùng là bao 4dm nhiêu dm? Qua bài toán trên GV giới thiệu định nghĩa của Định nghĩa: SGK/34 căn bậc ba sau đó cho HS HS nhắc lại định nghĩa Giáo viên:

59

60

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

nhắc lại định nghĩa căn của căn bậc ba. Ví dụ 1: Xem SGK/35 bậc ba Căn bậc ba của 8 là 2, Chú ý: (3 a )3 = 3 a 3 = a củ a + HĐ cặp đôi: Cho học –125 là –5 sinh tìm căn bậc ba của 8; HS nghe GV giới thiệu của –125 ?1/35 a/ 3 27 = 3 33 = 3 + GV: Giới thiệu tính HS làm bài ?1 vào vở 3 3 3 chất, kí hiệu, của căn bậc theo yêu cầu của GV và b/ −64 = (−4) = −4 ba và chú ý về căn bậc ba trả lời miệng kết quả. c/ 3 0 = 3 03 = 0 + HĐ cá nhân: Cho HS 3 1 1 1   =3  = làm bài ?1. GV giải mẫu HS nhận xét bài làm của d/ 3 125 5 5 một câu sau đó yêu cầu bạn Nhận xét: Xem SGK/35 HS làm tương tự. GV nhận xét và sửa sai. HS nêu nhận xét của GV: Quan sát ?1 em có mình khi quan sát ?1. nhận xét gì về căn bậc ba của số dương, căn bậc ba của số âm, căn bậc ba của số 0? * HĐ cá nhân: GV giới thiệu lại bài tập đã chữa ở KT bài cũ Cả lớp theo dõi Với a, b ≥ 0

2. Tính chất

a < b ⇔ ... < ...

a .b = ... . ...

Với a ≥ 0; b ≥ 0

a ... = b ...

a/ a<b⇔

HS nghe GV giới Giới thiệu các tính chất thiệu.và ghi nhớ tính của căn bậc ba ( bảng phụ chất: ) HS lấy ví dụ minh họa Cho HS lấy ví dụ minh cho tính chất. họa cho các tính chất trên. Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh, biến đổi, tính toán các biểu thức chứa căn bậc ba. HS nghe GV giới thiệu Giáo viên:

60

b/

3

3

a<3b

ab = 3 a . 3 b

c/ Với b ≠ 0 ta có:

3

Ví dụ 2: SGK/35 Ví dụ 3: SGK/36 ?2/36 Cách 1: 3 1728 : 3 64

a 3a = b 3b

61

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Gới thiệu ví dụ 2 và 3 + HĐ cặp đôi: HS làm ?2 theo hai cách HS làm bài vào vở theo hai cách Gọi hai HS lên bảng làm Hai HS lên bảng làm bài bài HS nhận xét bài làm của Gọi HS nhận xét bài làm bạn Nhận xét và hướng dẫn cáhc trình bày bài làm. C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 7 phút *Mục tiêu: HS biết tìm căn bậc 3 của một số và biết vào một số bài toán đơn giản *Nhiệm vụ: Làm BT 67, 69a Bài 68: a) 8/ -9/ 0,4 / -0,6 / -0,2 Bài 69: a) Ta có 5= 3 125 > 3 123

= 3 123 : 3 43 =12:4=3 Cách 2: 3 1728 : 3 64 = 3 1728:64 = 3 27 = 3 33 = 3

áp dụng tính chất căn bậc ba

⇒ 5 > 3 125

D- Hoạt động hướng dẫn về nhà – Tìm tòi, mở rộng – 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Qua bài học chúng ta đã biết tính căn bậc ba của một số. + Các tính chất của căn bậc ba ,biết cách so sánh các căn bậc ba + Hoàn thành các BT SGK; 88,89,90,92/SBT

Giáo viên:

61

62

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : …………….... Tiết 15:ÔN TẬP CHƯƠNG I – T1 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS hệ thống được các kiến thức về căn bậc hai. - Tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai. 2. Kỹ năng - Thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên vào giải bài tập 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm đề cương ôn tập III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Thông qua) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng A: Ôn tập lý thuyết ( 12 phút) Mục tiêu: - Hs hệ thống được kiến thức toàn chương thông qua vấn đáp Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, *Mục tiêu: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của I. Ôn tập lý thuyết Giáo viên:

62

63

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

chương * Hoạt động cá nhân: -Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai và căn bậc hai số học của 1 số không âm a. -Nêu sự khác giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm a -Gọi HS nêu ĐK của A Gọi HS lên bảng ghi công thức và phát biểu qui tắc *Lưu ý :

2

A = ( A) = A khi A ≥ 0 2

1. Khái niệm căn bậc hai số học ( x )2 =

x 2 = x ( x ≥ 0)

2. Căn thức bậc hai, điều kiện xác định (hay có nghĩa của căn thức bậc hai) A có nghĩa ⇔ a ≥ 0  A neu A ≥ 0 A2 = A =   Aneu A < 0

3. Quy tắc khai phương một tích, một thương và các phép tính nhân chia căn thức bậc hai a) Định lý: + a ≥ 0; b ≥ 0 cã

ab = a . b

+ a ≥ 0; b > 0 cã

a a = b b

b) Quy tắc: A.B = A . B

Cho HS nhắc lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ? - Biểu thức có dạng

A C : xác định (có nghĩa) khi: B D

B ≠ 0  C ≠ 0 D ≠ 0 

- Biểu thức có dạng

A C  :  ± E  xác định (có nghĩa) B D 

B ≠ 0  khi:  D ≠ 0  C ± ED ≠ 0

Giáo viên:

( A )2 =

A

( A ≥ 0 ; B > 0)

B

A 2 = A khi A ≥ 0

4. Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: a) Đa thừa số ra ngoài - vào trong dấu căn là 2 phép toán ngược nhau nên: Với A ≥ 0 ; B ≥ 0 thì A2 B = A B

Với A < 0 ; B ≥ 0 thì A2 B = − A B

6. Vận dụng các hằng đẳng thức trong bài toán rút gọn: +) a - b = a2 − b2 = ( a − b )( a + b ) +) 1 - x = 12 -

A = B

( A ≥ 0 ; B ≥ 0)

2

( x ) = (1 − x )(1 + x ) 63

b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu, có các công thức sau:

64

Giáo án Đại Số 9

+) a a ± b b = a3 ± b3 =

Năm học: 2020 - 2021 3

( a) ±( b)

3

A = B

AB víi A. B ≥ 0 vµ B ≠ 0 B

A A B = ( A tïy ý, B > 0) B B C C( A ∓ B ) = ( A ≥ 0; A − B 2 ≠ 0) 2 A− B A±B

C C( A ∓ B ) = ( A ≥ 0; B ≥ 0; A − B ≠ 0 A− B A± B

5. Căn bậc ba và các tính chất của chúng 3 3 a 3 = x sao cho x = a

B: Luyện tập ( 30 phút) *Mục tiêu: Biết vận dụng các quy tắc để biến đổi rút gọn biểu thức các biểu thức số và biểu thức chữ chứa căn bậc hai * Hoạt động 1: Làm bài 70 a,d/40 Dạng 1: Tính, rút gọn biểu thức Bài 70/40 HĐ cá nhân: NV1: Để giải bài tập này ta sử dụng kiến thức nào? NV2: Giải bài toán Gọi 2 HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai.

25 16 196 . . 81 49 9 25 16 196 . . = 81 49 9 25 16 196 = . . 81 49 9 5 4 14 40 = . . = 9 7 3 27 d/ 21,6. 810. 112 − 52 = 216. 81. (11 − 5)(11 + 5)

a/

Trước tiên ta áp dụng quy tắc khai phương một tích rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương. 2 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở HS nhận xét bài làm = 6.36. 81. 6.16 củ a b ạn = 6.9.4.6=1296

Bài 71/40 a) ( 8 − 3 2 + 10 ) . 2 − 5

* Hoạt động 2: Làm bài 71 a,d/40 HĐ cá nhân: Giáo viên:

= 16 − 3 4 + 20 − 5 = 4−6+2 5 − 5 = 5 −2

64

65

Giáo án Đại Số 9

NV1: Nhận xét về biểu thức đã cho NV2: Nêu thứ tự thực hiện phép tính và trình bày bài giải. Gọi HS nhận xét bài làm củ a b ạn

Năm học: 2020 - 2021

HS cả lớp làm vào vở 1 1 3  1 4 − 2 + 200 c)   : của mình theo hướng 2 2 2 5   8 dẫn của GV sau đó hai 1 2 3 2  HS lên bảng làm bài =  − + 8 2  .8 2 2

2



HS nhận xét bài làm = 2 2 − 12 2 + 64 2 = 54 2 củ a b ạn Bài 73,tr40,sgk HS làm dưới sự hướng Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : dẫn của GV a) −9a − 9 + 12 a + 4a 2 (1) tại a = –9. .ĐK: a < 0 Ta có: (1)= 3 − a − ( 3 + 2a )2

* Hoạt động 3: làm bài 73 /40 * HĐ cặp đôi: NV1: tìm ĐK xác định của biểu thức? NV2: Rút gọn: Gọi HS lên bảng giải. GV nhận xét.

= 3 − a − 3 + 2a

Thay a = −9 vào biểu thức ta có kết quả = - 6 b) 1+

* HĐ cặp đôi: NV1: tìm đk của biểu HS: m # 2 thức? NV2: Giải câu b có mấy HS: có hai trường hợp trường hợp

*HĐ nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm: mỗi trường hợp hai nhóm giải. + Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét. + GV nhận xét.

3m m−2

m 2 - 4m + 4 (2)

tại x = 1,5

ĐK : m ≠ 2 Ta có: (2)=

3m m-2 m-2

* Nếu m –2 > 0⇒ m > 2 ⇒ m - 2 = m –2 Thì : BT = . . . = 1+ 3m. * Nếu m –2<0⇒ m < 2 ⇒ m - 2 = 2 –m Thì : BT = . . . = 1– 3m. Vì m = 1,5 < 2 nên (2) = –3,5

C: Giao việc về nhà (2 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các bài đã chữa ở nhà. Hoàn chình bài 4, 5 sgk trang 7. Làm bài tập 98, 100, 106 Giáo viên:

65

66

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

SBT tr22

Bài mới Tiếp tục ôn tập chươngg I.

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : …………….... Tiết 16:ÔN TẬP CHƯƠNG I- Tiết 2 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS tiếp tục được củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. - Tổng hợp được các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai để làm các dạng bài tập 2. Kỹ năng - Thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên - Giải quyết được các bài toán về căn bậc hai, căn bậc ba. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học bài và làm đề cương ôn tập III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) Giáo viên:

66

67

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Bài cũ – 7 phút Cho 2 hs xung phong Bài 72/40 (với các số x; y ≥ 0) chữa bài tập 72 mỗi em a/ xy – y x + x –1= ( x –1)( y x +1) với x ≥ 0 chữa 2 ý. b/ ax − by + bx − ay = ( x − y )( a + b ) ? Nêu lại các phương c/ a − b + a 2 − b2 = a + b (1 − a − b ) pháp phân tích đa thức thành nhân tử d/ 12– x –x = (3– x )(4+ x ) B – Hoạt động luyện tập – 36 phút Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức giải các bài toán có liên quan. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. * Hoạt động 1: Dạng 3: Tìm x Làm bài 74 /40 HS làm bài 74 vào vở Bài 74/40 * HĐ cá nhân: HS: Biến đổi bằng cách a/ (2x − 1)2 =3 ⇔ 2x − 1 =3 NV1: Để gải bài toán này sử dụng hằng đẳng thức ⇔ 2 x – 1 = 3 hoặc 2 x – 1 = –3 ta sử dụng kiến thức nào? A 2 = A rồi xét giá trị ⇔ x = 2 hoặc x = – 1 NV2: Để tìm được x ta tuyệt đối 5 1 15 x − 15 x − 2 = 15 x b/ làm như thế nào? 3 3 2 hs lên bảng thực hiện ĐK: x ≥ 0 ⇔

1 15x = 2 ⇔ x = 2, 4 (TMđk) 3

Bài 75/40 * Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức: Làm bài 75/40 2 3− 6 216  1 a/ − = −1,5   * HĐ cá nhân:  8 −2 3  6 +Phân tích tử và mẫu  Để chứng minh đẳng thành nhân tử   VT =  2 6 − 6 − 6 6  1 thức ta làm thế nào?   +Ta đi biến đổi vế trái thành vế phải bằng cách sử dụng các phép biến đổi đã học. * HĐ cặp đôi: các cặp biến đổi và chứng minh.

Giáo viên:

3  6  6 ( 2 − 1)  1 = − 2 6   2( 2 − 1)   6 

2 2 −2

1 1  =  − 2 6 2 6  

c/ a b + b a :

ab với a > 0; b > 0

= –1,5=VP

1 =a−b a− b

; a≠ b ab( a + b) .( a − b) VT = ab = ( a + b).( a − b) = a − b = VP Bài 76/41Với a>b>0 67

68

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

a * Hoạt động 3: Q= 2 2 * HĐ cá nhân: Muốn rút HS đứmg tại chỗ trả lời. a −b gọn biểu thức Q ta làm - Ta sử dụng các phép  a  b như thế nào? biến đổi như đưa thừa số −1+ 2 2  : a − b  a − a2 − b2 vào trong dấu căn, phân  tích đa thức thành nhân = a − a2 − b2 + a . a − a2 − b2 2 2 2 2 b tử . . . để rút gọn biểu a −b a −b thức. a a2 − a2 + b2 - Ta sử dụng các phép = a2 − b2 − b a2 − b2 biến đổi đã biết như quy a b đồng, nhân chia các phân = 2 2 − 2 2 a −b a −b * HĐ cặp đôi: Có nên thức đại số a−b a−b trục ngay căn thức ở mẫu = = a+ b a2 − b2 của các phân số hay Trước tiên ta quy đồng b, a = 3b, không? Vì sao? mẫu trong ngoặc * HĐ nhóm: Chia lớp Ta thực hiện phép tính 3b − b 2b 2 Q= = = thành 4 nhóm? nhân các phân thức. 4b 2 3b + b + Các nhóm trình bày bài 1 HS lên bảng biến làm, nhóm khác nhận xét. đổi, cả lớp làm bài vào GV nhận xét và kết luận. vở của mình HS nhận xét bài làm của bạn rồi sửa sai. Hoạt động 3: Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở Bài cũ hướng dẫn việc làm bài để thực hiện. Xem lại các bài đã chữa. tập ở nhà. Học thuộc phần lý thuyết đã ôn tập, các dạng bài tập của chương.

Bài mới Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Giáo viên:

68

69

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………….. Ngày dạy : ……………....

Tiết 17:KIỂM TRA CHƯƠNG I

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Đánh giá được năng lực nhận thức các kiến thức của chương I. 2. Kỹ năng - Đánh giá được khả năng vận dụng các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai vào giải bài tập. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực - Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị : - GV: Đề kiểm tra (Phô tô) - HS: Ôn bài. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động 1. Kiểm tra 1 tiết Ma trận kiểm tra Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN Tự luận TN Tự luận TN Tự luận Giáo viên:

69

70

Giáo án Đại Số 9

1. Khái niệm 1 CBH 2. Các phép tính, phép biến đổi đơn giản biểu thức CBH 1 3. Căn bậc ba Tổng

Năm học: 2020 - 2021

1 0,5

2 0,5

1

1 3

5

0,5

9

3

5

8,5 1

0,5

0,5

2

2 1

3

5

1

12

3

5

10

Đề bài 1 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng: Câu 1: Giá trị của ( 3 − 2 ) 2 là: A. 3 − 2 B. 2 − 3 Câu 2: Căn bậc hai của 4 là: A. 16 B.± 2 3 Câu 3: có nghĩa khi

C. 5 − 2 3

D. 1

C. - 16

D. ± 16

2x − 1

A.x ≤

1 2 − 64 bằng

B.x≥

1 2

C. x ≠

1 2

Câu 4: 3 A. - 4 B. 4 II. TỰ LUẬN: (8 điểm). Bài 1(3 điểm): Rút gọn các biểu thức a) 8 − 3 2 + 10 . 2 − 2 5

(

b)

c)

D. x >

C. 8

)

(2 − 5 ) 2 5− 3

2

+

−

(2 + 5 )

2

3 6+ 3

Bài 2 (2 điểm).Giải phương trình a)

4 x + 20 − 3 5 + x +

b)

(3x − 1)2 − 5 = 0

4 9 x + 45 = 6 3

Bài 3 (3 điểm).Cho biểu thức A =

1 1 + +1 x −1 1+ x

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 4. c) Tìm điều kiện của x để A < 0 Giáo viên:

70

( x ≥ 0, x ≠ 1 )

1 2

D. -8

71

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

-----------------Hướng dẫn chấm bài Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm Câu 1: B Câu 2: B Phần tự luận (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) a) 8 − 3 2 + 10 . 2 − 2 5 b)

( = (2

)

)

2 − 3 2 + 2 . 5 . 2 − 2 5 ( 0,5đ)

= −2 + 2 5 − 2 5 = −2 2

c)

5− 3 2

=

(

Câu 3: D Câu 4: A

+

5+ 3

2

3 6+ 3

) + 3(

( 0,5đ )

=

(

(

5+ 3

5− 3

6− 3

)(

)

5+ 3

3 +

) (

(

)

2

−

(

2+ 5

)

2

= 2− 5 − 2+ 5

( 0,5)

= 5 − 2 − 2 − 5 = −4

( 0,5đ )

(

6− 3

6+ 3

)

2− 5

)(

)

6− 3

0,5 đ

)

( 0,25đ )

5−3 6−3 = 5+ 3+ 6− 3 = 5+ 6

( 0,25đ)

Bài 2: ( 2 điểm) a) 4 x + 20 − 3 5 + x +

4 9 x + 45 = 6 3

ĐK: x ≥ - 5 ⇔2 x+5 - 3 x+5 + 4 x+5 = 6 (0,25đ) ⇔ 3 5+ x = 6 ⇔ x+5 = 2 ( 0,25đ ) ⇔ x+5=4 ⇔ x = - 1( tm) ( 0,25đ ) Vậy PT có nghiệm x = −1 ( 0,25đ )

b)

(3 x − 1)2 − 5 = 0

⇔

( 3x − 1)

(0,25đ ) ⇒ 3x − 1 = 5 hoặc 3x − 1 = −5 ( 0,25đ ) x = 2 hoặc x =

−4 ( 0,25đ ) 3

Vậy PT có nghiệm x = 2; x =

Bài 3: (3 điểm) a) Với x ≥ 0, x ≠ 1 ta có 1 1 + +1 x −1 1+ x

Giáo viên:

=5

⇔ 3x − 1 = 5

(0,25đ )

A=

2

ĐK: x ∈ R

71

−4 3

72

Giáo án Đại Số 9 =

Năm học: 2020 - 2021

( ( x − 1)( x + 1) ( x + 1)( x − 1) (

=

x +1

x + 1 + x −1 + x −1

(

)(

x −1

x −1

+

)

x +1

=

+

)( x + 1)( x +1

) x − 1) x −1

x + 2 x −1 x −1

(1,5đ)

b) Với x = 4 (TM ĐK) thay vào A ta có A =

7 3

(0,75đ)

c) Với x ≥ 0, x ≠ 1 ta có

Để A < 0 ⇔

x + 2 x −1 <0 x −1

x + 2 x +1− 2 ⇔ <0 ⇔ x −1 ⇔

(

x +1− 2 x −1

(

) < 0 (Do

)

2

x +1 − 2 x −1

(

<0⇔

(

x +1− 2

)(

x −1

x +1+ 2

)<0

)

x + 1 + 2 > 0 ) (0,25đ)

 x +1− 2 < 0  x < 2 − 1  x < 3 − 2 2 < 1 TH1:  Vô nghiệm (0,25đ) ⇔ ⇔  x − 1 > 0  x > 1  x > 1  x +1− 2 > 0  x > 2 − 1  x > 3 − 2 2 > 0 TH2:  . ⇔ 3− 2 2 < x <1 ⇔ ⇔  x − 1 < 0  x < 1  x < 1

để A < 0 thì ⇔ 3 − 2 2 < x < 1

(0,25đ)

Hoạt động 2: Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài Xem lại khái niệm hàm số y = f(x) đã học ở lớp 7 tập ở nhà. Bài mới Xem trước bài 1 chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Giáo viên:

72

73

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 18:NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 4. Kiến thức - Phát biểu được các khái niệm liên quan đến hàm số. Cho được ví dụ về hàm số - Vẽ được đồ thị của hàm số. - Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số. 5. Kỹ năng - Vẽ được chính xác đồ thị của hàm số. - Biết các cách cho một hàm số. - Tính được giá trị của hàm số tại điểm bất kì. 6. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Giáo viên:

73

74

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3. Bài mới : A. Hoạt động Khởi động – 1 phút GV : Lớp 7, các em đã biết về khái niệm hàm số, biết biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax. Ở lớp 9, ngoài việc ôn tập lại các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm các khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến; các khái niệm về đường thẳng song song và xét kĩ về dạng hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

B. Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Khái niệm hàm số ( 12 phút) - Mục tiêu: HS phát biểu được có mấy cách cho một hàm số, lấy được ví dụ về hàm số. Xác định được giá trị của 1 hàm số tại điểm bất kì. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp. ? Khi nào đại lượng y được -Nếu đại lượng y phụ 1) Khái niệm hàm số gọi là hàm số của đại thuộc vào đại lượng a) Khái niệm : SGK tr42 lượng thay đổi x ? thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , luôn xác định được chỉ mỗi một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x ? Khi đó đại lượng x được gọi là gì ? - Đại lượng x được gọi b) Ví dụ ? Hàm số có thể được cho là biến số . Giáo viên:

74

75

Giáo án Đại Số 9

ở những dạng nào ? (có thể quan sát VD1 SGK tr42) Gv giới thiệu ví dụ về hàm số Gv cho một số bảng và hỏi ? Bảng này có phải là hàm số không? Vì sao? ? Hãy cho ví dụ (khác SGK) về hàm số được cho bằng công thức. - GV giới thiệu thêm về hàm số cho bằng công thức , hàm hằng. ? Khi viết f(0) thì điều đó có ý nghĩa như thế nào ? ? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa là gì ? - Cho HS làm ?1

Năm học: 2020 - 2021

- Hàm số có thể được Hàm số có thể cho bởi bảng cho bằng bảng hoặc x 1 2 3 5 công thức, đồ thị… y 2 2 9 7 HS chú ý qua sát

Hàm số có thể cho bằng công thức Hs trả lời y = 2x ; y = 2x + 3 ; y = x 2 + 2 x + 5 .. *Lưu ý: Nếu hàm số được cho Hs lấy ví dụ bởi công thức y = f ( x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. - Khi y là hàm số của x ta có - f(0) là giá trị của hàm y = f ( x) hoặc viết thể số f tại giá trị x = 0. f(1) là giá trị của hàm y = g ( x ) … - Khái niệm hàm hằng : SGK số f tại giá trị x =1. tr43 …

?1 y = f ( x ) =

HS theo nhóm.

HS có thể dùng MTBT. Gv nhận xét

3 HS lên bảng trình bài. Hs ghi bài

f (0 ) = 5 f (2) = 6 ;

;

1 x+5 2

f(1)=

11 ; 2

13 ; f ( –2 ) = 4 ; 2 f ( –10 ) = 0 Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số( 11 phút) - Mục tiêu: HS biểu diễn được các điểm trên mặt phẳng tọa độ, lập bảng giá trị và vẽ được đồ thị của hàm số y=2x trên mặt phẳng tọa độ. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. - Cho HS làm ?2 2) Đồ thị của hàm số Treo bảng phụ có sẵn hệ -Biểu diễn các điểm trên mp toạ độ Oxy tọa độ. Lần lượt gọi HS lên bảng Lần lượt HS lên bảng biểu diễn các điểm trên biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ. mặt phẳng tọa độ.

f(3)=

1 1 2 A  ;6  ; B  ;4  ; E  3;  3



Giáo viên:

2





3

75

76

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1 F  4;  ; C(1; 2); D(2;1)

y

Hs cùng vẽ đồ thị hàm số y = 2x -Với x = 1 ta có y = 2. Tập hợp những điểm của => M (1; 2 ) đường thẳng vẽ được chính là đồ thị của hàm số Đường thẳng OM chính y = 2x. là đồ thị hàm số y = 2 x

6



2

? Vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x

A

5 B

4 3

C

2 1 O

1 1 3 2

1

D

E

2

3

F 4

x

-Vẽ đồ thị HS: y = 2x y 2

M

O 1

x

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến( 12 phút) - Mục tiêu: HS định nghĩa được một hàm số là đồng biến, nghịch biến khi nào? Lấy được ví dụ về hàm đồng biến, nghịch biến. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. - Cho HS làm ?3 GV treo bảng phụ 2 - HS làm vào bảng ?Qua bảng trên khi cho x phụ các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2 x +1 như thế nào? - Hàm số y tăng. Gv: Khi đó ta nói hàm số y = 2 x +1 đồng biến trên R. GV giới thiệu tương tự đối với hàm số y = -2 x +1 nghịch biến trên R. GV : Giới thiệu tổng quát. Có thể cho HS ghi phần HS đọc tổng quát ở Giáo viên:

76

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến Với x 1< x 2 bất kì thuộc R. - Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) < f( x 2) Thì hàm số y =f( x ) đồng biến trên R. - Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) > f( x 2) Thì hàm số y =f( x ) nghịch biến trên R.

77

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

khái niệm hàm số đồng SGK. biến, hàm số nghịch biến theo cách 2. C. Hoạt động luyện tập – củng cố - 7 phút - Mục tiêu: HS tính được giá trị tương ứng của y theo x, biết được hs là đồng biến hay nghịch biến - Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Cho HS làm bài 2/ SGK/45 HS làm bài 2/45 vào Bài 2/45 SGK của mình bằng a/ SGK/45 HS hoạt động nhóm 2 bàn cách sử dụng bút chì để điền các giá trị tương / 1 nhóm. ứng b/ Khi x lần lượt nhận các giá Hàm số trên là hàm số Hàm số trên là nghịch trị tăng lên thì giá trị tương đồng biến hay nghịch biến vì khi x lần lượt ứng của hàm số lại giảm đi. biến? nhận các giá trị tăng lên Vậy hàm số nghịch biến trên thì giá trị tương ứng của R hàm số giảm đi Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào Bài cũ dẫn việc làm bài tập ở nhà. vở để thực hiện. Xem lại bài học, học thuộc khái niệm hàm số, cách cho một hàm số. Làm bài tập 1,3 sgk trang 45, các bài trong SBT

Bài mới Xem trước phần luyện t ập

Giáo viên:

77

78

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: 10/10/2018 Ngày dạy: …………….

Tiết 19:LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Củng cố được các khái niệm liên quan về hàm số - Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số. - Xác định được giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số. - Chứng minh được 1 hàm số là đồng biến hay nghịch biến. 2. Kỹ năng - Vận dụng được các khái niệm ở tiết 18 để giải các bài tập có liên quan. - Biểu diễn được các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ. - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x (a # 0) 3. Thái độ Giáo viên:

78

79

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự lực II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :Kiểm tra sĩ số. A. Hoạt động khởi động – 5 phút Kiểm tra bài cũ Thế nào là hàm số? Hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Cho ví dụ HS: Trả lời như SGK / Trang 43 + 44 GV: Nhận xét, cho điểm B. Hoạt động Luyện tập – Vận dụng (38 phút)

Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà - Mục tiêu: HS các định được tính tăng (giảm) của hàm số qua ví dụ trên bảng phụ, khái quát được thành tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số. - Phương pháp: Nêu vấn đề - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Gv yêu cầu HS chữa bài 1 SGK HS chữa bài (lên Phần a, b cho HS làm trên bảng điền giá trị bảng phụ dưới dạng điền tương ứng vào bảng) giá trị tương ứng vào bảng

-2 H/ số y = f(x) 2 = x 3

? Em có nhạn xét gì về giá trị của hai hàm số khi biến Hs trả lời x có cùng một giá trị Giáo viên:

Bài 1 G.trịcủa x

y = g(x) 2 = x+3 3 79

−

-1

2 4 − 3 3

5 3

7 3

0

1 2

1

0

1 3

2 3

3

10 3

11 3

80

Giáo án Đại Số 9

Gv nhận xét, chữa đúng

Năm học: 2020 - 2021

Hs ghi bài

Với cùng giá trị của biến số x thì giá trị của hàm số y = g(x) luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị. Hoạt động 2: Luyện tập - Mục tiêu: HS xác định được tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ, chứng minh được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác.

Dạng 1: Vẽ đồ thị Bài 5 SGK tr 45 Bài 5 Gv treo bảng phụ hình 5 a) HS đọc bài và quan sát +) y = 2x hình vẽ Cho x = 1 => y = 2 ta có E(1, 2) Vậy đt OE là đồ thị h/số y = 2x Y/ cầu Hs nhận xét đồ thị HS nhận xét +) y = x Cho x = 1 => y = 1 ta có M(1, Gv: Vẽ đt’ // với Ox cắt tại 1) Vậy đt OM là đồ thị h/số y = x Oy tại y = 4 tại A, B ? Hãy xđ toạ độ điểm A, A(2;4) , B(4;4) y A B B? ? Hãy viết công thức tính POAB = OA+OB+AB y = 2x y=x chu vi và diện tích của S = (đ/cao . đáy): 2 2 ∆ ABO 1 Phải tính được OA, OB, OC ? Để tính được chu vi ∆ ABO phải tính được + HS tự tính và làm những những yếu tố nào? vào vở

O

1

> 2

3

-2

b)Ta cóA(2;4),B(4;4) P∆ O AB =O A +AB +O B

? Đường cao tương ứng với cạnh AB bằng bao nhiêu?

+ Một HS lên bảng tính AB = 2cm chu vi, 1 HS tính diện O B= 42 +42 =4 2 OA= 42 +22 =2 5 P∆OAB = 2 + 4 2 + 2 5 (cm) S ∆OAB =

Giáo viên:

80

1 .2 .4 = 4 (c m 2 ) 2

4

x

81

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

HS đọc yêu cầu và Bài 4 quan sát hình vẽ

y

E

Y/cầu Hs đọc bài 4 SGK (Treo bảng phụ hình vẽ)

A

3

Gv HD Hs xác định điểm Hs chú ý lắng nghe A (1; 3 )

1

B

C

O

(Hướng dẫn thước, compa)

sử

1

dụng

D

2

x

Các bước thực hiện: B1: Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB có Hs trình bày độ dài 2 Cho Hs hoạt động cá nhân trong 4 phút, sau đó gọi Hs khác nhận xét, bổ B2: Trên Ox đặt điểm C: OC = OB = 2 sung (nếu cần) HS trình bày B3: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O có cạnh OC = 2 , cạnh CD = 1 HS vẽ hình và ghi bài => đường chéo OD = 3 Gv gọi HS nhận xét, bổ sung Trên Oy đặt điểm E: OE = OD = 3 Gv chốt các bước làm B4: Xác định điểm A(1; 3 ). B5: Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 3 x HS tự giác làm bài

Hs đọc đề HS trả lời Bài 7 SGK tr46 Gv gọi HS đọc đề. ? Hãy nêu cách chứng minh một hàm số đồng HS cho ví dụ và tính Hs dưới lớp làm bài biến (hay nghịch biến) vào vở + Gọi HS cho hai giá trị bất kì và yêu cầu tính giá Giáo viên:

81

Dạng 2: Chứng minh hàm số đồng biến – nghịch biến Bài 7 Với x1 = 1 , x2 = 2 ta có f (x1) = f(1) = 3.1 = 3 f (x2) = f(2) = 3.2 = 6 Vì 3 < 6 nên f(1) < f(2) Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R

82

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

trị của hàm số tại 2 giá trị đó Gv nhận xét và chữa bài C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng - 1 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực. - Năng lực: Giải quyết vấn đề. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các bài đã chữa ở nhà. Làm bài tập 6 sgk trang 45, 46, bài tập 4,5 sbt.

Bài mới Đọc trước bài Hàm số bậc nhất Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Ngày soạn : 10/10/2018 Ngày dạy : …………….

Tiết 20:HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Trả lời được các câu hỏi của bài toán mở đầu, qua đó nhận biết được hàm số bậc nhất. - HS lấy được ví dụ về hàm số bậc nhất. Giáo viên:

82

83

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- HS xác định được tính tăng, giảm của hàm số bậc nhất. Qua đó giải thích được vì sao một hàm bậc nhất cho trước là hàm đồng biến, nghịch biến. - HS phân biệt được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm bậc nhất nhờ nhận xét về hệ số a. 2. Kỹ năng - Phân loại được hệ số a âm hay dương, qua đó kết luận tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất. - Rèn kĩ năng trình bày bài tập chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự lực II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) A. Hoạt động khởi động (5 phút). Kiểm tra bài cũ : Hàm số là gì? Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau: + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) thì hàm số y = f ( x) .......... trên R. + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) > f ( x2 ) thì hàm số y = f ( x) .......... trên R. HS trả lời – GV nhận xét, cho điểm ( ĐN: SGK - đồng biến / nghịch biến) GV ĐVĐ: Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài hôm nay.

B. Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Giáo viên:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS 83

NỘI DUNG

84

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm sốbậc nhất ( 15 phút) - Mục tiêu: HS định nghĩa được một hàm số là hàm bậc nhất, nhận biết được hàm số bậc nhất qua các ví dụ. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1. Khái niệm về hàm số bậc GV tóm tắt bài toán bằng HS đọc nội dung bài nhất. sơ đồ toán Bài toán: SGK/46 HN ? Bài toán cho biết gì? Yêu Hu B.xe cầu làm gì? 8 ? Với vận tốc như vậy sau một giờ đi được bao nhiêu km? ? Sau t giờ đi được bao nhiêu km? ? Vậy sau t giờ thì ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Cho HS dựa vào công thức đó điền số liệu vào bảng phụ ? Vì sao s là hàm số của t? (Vì mỗi giá trị của x ta đều tính được 1 giá trị duy nhất của y) ? Bậc của đa thức 50t + 8 là bao nhiêu ? Từ đó giáo viên đưa ra nội dung của hàm số bậc nhất Chú ý cho HS trường hợp b = 0 hàm số có dạng y = ax

Cho hs nhận diện khái niệm bằng bài tập: đẳng thức nào dưới đây biểu thị một hàm số bậc nhất ? hãy chỉ rõ a và b trong các hàm số ấy.

km

Thực hiện ?1 HS đứng tại chỗ điền

?1

1 Sau 1 giờ ô tô đi được 50(km. ) Sau t giờ ô tô đi được 50t (km) HS tính toán sau đó Sau t giờ ô tô cách trung tâm điền số liệu vào bảng Hà Nội là s = 50t + 8 (km) phụ để hoàn thành ?2 ?2 HS suy nghĩ và trả lời. t 1 2 3 4 s 58 108 158 208 s là hàm số của t vì: - Bậc nhất – s phụ thuộc vào t – ứng với mỗi giá trị của t chỉ HS nhắc lại định có một giá trị của s. nghĩa Định nghĩa: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b , trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax Bài tập: Hàm số bậc nhất là y = −4 x + 5 với a = −4; b = 5

HS đứng tại chỗ trả Giáo viên:

? Sau t(h) ôtô cách trung tâm HN bao nhiêu km

84

y = 1 + 5 x với a = 5; b = 1 1 1 y = 2 − x v ới a = − ; b = 2 2 2

85

Giáo án Đại Số 9

a, y = −4 x + 5 ; b, y = x 2 − 3x + 1 c, y = 0 x − 4 d, y = 1 + 5 x e, y = 1 + 5x g, y = 1 ,

Năm học: 2020 - 2021

l ời

y = 2( x − 1) + 3

với a = 2 ,

b= 3− 2

1 2 i) y = 2( x − 1) + 3

h, y = 2 − x

Hoạt động 2: Tính chất( 15 phút) - Mục tiêu: HS chứng minh được hàm số y=3x+1 là hàm số đồng biến, qua đó khái quát được thành tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bằng tính chất. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Cho HS tự đọc ví dụ trong 2. Tính chất: SGK sau đó trả lời các câu Ví dụ: Xem SGK/47 hỏi sau: HS đọc ví dụ trong ? Hàm số y = –3x + 1 xác SGK sau đó trả lời các định với những giá trị nào câu hỏi trên ?3 của x? Với x1 , x2 ∈ ℝ và x1 < x2 ta có: ? Chứng minh rằng hàm số y = –3x + 1 nghịch biến HS làm ?3 theo nhóm f ( x1 ) = 3 x1 + 1 ; trong 5 phút. trên R f ( x 2 ) = 3 x2 + 1 Khi đó: Cho HS làm ?3 theo nhóm Đại diện một nhóm f ( x2 ) – f ( x1 ) = ( 3 x2 + 1) – ( 3 x1 + 1) GV gọi đại diện lên bảng trình bày các nhóm còn lại lên trình bày các = 3 ( x2 – x1 ) > 0 nên f ( x2 ) > f ( x1 ) nhóm còn lại nhận xét Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng nhận xét và bổ sung biến trên R GV nhận xét và đánh giá và bổ sung Tổng quát: hoạt động nhóm HS suy ngh ĩ và tr ả l ờ i. Hàm số y = ax + b xác định với ?Vậy hàm số y = f ( x ) = ax + b đồng biến ∀R HS nhắc lại tính chất + a > 0 ⇒ h/s đồng biến trên R khi nào? nghịch biến khi của hàm số bậc nhất. + a < 0 ⇒ h/s nghịch biến trên nào R Dựa và câu trả lời của HS GV giới thiệu tính chất của hàm số bậc nhất. B - Hoạt động luyện tập- vận dụng – 7 phút - Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa, tính chất giải các bài tập có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Giáo viên:

85

86

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Cho HS lấy ví dụ về hàm HS lấy ví dụ về hàm ?4 a/Hàm số số đồng biến và nghịch số đồng biến và đồng biến nghịch biến biến: y = 5x + 3 , y = 7 x + 6 Gv yêu cầu hs giải thích , y = 3x + 2 ... vì sao hàm số ĐB? Vì sao b/ Hàm số nghịch biến: hàm số nghịch biến y = –5x + 3 , y = –7 x + 6 , ? Cho hàm y = –3x + 2 số y = ( m − 2 ) x + 3 ; Bài tập (m − 2 ≠ 0) m − 2 > 0 ⇔ m > 2 thì HS đồng Với giá trị nào của m thì biến hàm số ĐB? NB? m < 2 thì hàm số nghịch biến C – Tìm tòi mở rộng – 1 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. Bài tập về nhà: 8,9,10,11/48 SGK; 6,7,8,9/57 SBT. Học thuộc khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất. Chuẩn bị tiết luyện tập

Ngày soạn : 18/10/2018 Ngày dạy : …………….

Tiết 21:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức Giáo viên:

86

87

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Củng cố thêm về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0) - Xác định được một hàm số cho trước có phải là hàm số bậc nhất hay không, là hàm số đồng biến hay nghịch biến. - Biểu diễn được tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ. 2. Kỹ năng - Biểu diễn được tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ. - Biết cách phân biệt một hàm số bậc nhất là đồng biến hay nghịch biến. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà ( 7 phút) - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài tập 7 SBT đã cho về nhà, nhắc lại được hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến khi nào? - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Gv yêu cầu 1 HS chữa bài Bài 9 7 SBT tr62 HS chữa bài Hàm số y = ( m + 1) x + 5 Gv kiểm tra bài tập của 1 số Hs a) Đồng biến khi m + 1> 0 Gv gọi 1 hs Tb đứng tại chỗ nhận xét bài trên bảng và hỏi: Hàm số y = ax + b Hs nhận xét và trả lời với a ≠ 0 đồng biến khi Giáo viên:

87

⇔ m > −1

b) Nghịch biến khi m + 1< 0 ⇔ m < −1

88

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

nào? Nghịch biến khi nào? ? hàm số Khi m ≠ −1 y = ( m + 1) x + 5 là h/số bậc Hs chữa đúng bài vào nhất khi nào? Gv đánh giá việc chuẩn bị vở bài của hs và đặt vấn đề sang hoạt động 2 Hoạt động 2: Luyện tập ( 36 phút) - Mục tiêu: HS biểu diễn được các điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ. Xác định được điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Xét được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Bài 11 SGK SGK Dạng 1 : Biểu diễn điểm trên mp toạ độ (10 phút) - Gv treo bảng phụ có vẽ Bài 11 sẵn hệ trục tọa độ yêu cầu HS biểu diễn tọa độ các A(-3; 0) ; B(-1; 1) ; C(0; 3) điểm trên mặt phẳng tọa HS còn lại làm bài vào D(1; 1) ; E(3; 0) ; F(1 ; -1) độ. vở quan sát để nhận xét G(0 ; -3) ; H(-1 ; -1) - Gọi 4 HS lần lượt biểu góp ý. diễn. Gv chốt: - Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là trục hoành có phương trình y = 0 - Tập hợp các điểm có (Dành cho HS TB ) hoành độ bằng 0 là trục tung có phương trình x = 0

Bài 13 SGK tr48 Hs đứng tại chỗ trả lời ? Xác định hệ số a trong mỗi hàm số?

Dạng 2 : Xác định hàm số bậc nhất (9 phút) Bài 13 a) Hàm số y = 5 − m ( x − 1) là hàm số bậc nhất ⇔ 5 − m ≠ 0; 5 − m ≥ 0 ⇔ 5−m > 0

Hs HĐ cá nhân, tự giác ⇔ m < 5 Giáo viên:

88

89

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Gv cho Hs hoạt động cá làm bài nhân làm bài trong 3 phút (Cho 1 HS làm trên bảng phụ)

b) hàm số y = m + 1 x + 3, 5 là hàm m −1

số bậc nhất m +1 ≠0 m −1 m − 1 ≠ 0 ⇔ m + 1 ≠ 0 ⇔

GV gọi Hs nhận xét và Hs nhận xét chéo bài chữa bài trên bảng phụ nhau Thu 5 bài của hs yêu cầu m ≠ 1 ⇔ các Hs khác chấm chéo và m ≠ −1 l ấy đ i ểm Gv chú ý Hs tìm điều kiện Dạng 3 : Hàm số đồng biến – để phân thức xác định nghịch biến (17 phút) HS đứng tại chỗ trình Bài 14 bày a) Hàm số y = (1 − 5 ) x − 1

Bài 14 SGK tr48 Gv yêu cầu HS đọc bài

- HS đọc đề

Ta có: a = 1 − 5 < 0 Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R

? Bài toán cho gì? Yêu cầu những gì? - Hs trả lời Gv yêu cầu hs HĐN bàn làm bài trong 5 phút

b) Thay x = 1 + 5 vào hàm số (1) Ta có y = (1 − 5 )(1 + 5 ) − 1 y =−5 c) Thay y = 5 vào hàm số (1) Ta có 5 = (1 − 5 ) x − 1

Hs HĐN làm bài Gv quan sát các nhóm

⇔ ( 5 + 1) = (1 − 5) x Gv chữa bài nhóm nhanh 5 +1 nhất và yêu cầu các nhóm ⇔x= còn lại chữa chéo Hs cùng Gv chữa bài 1− 5 các nhóm ( 5 + 1)2 ⇔x=

Gv chốt kiến thức toàn bài

Hs chú ý lắng nghe và chữa bài vào vở

−4 2(3 + 5) ⇔x= −4 3+ 5 ⇔x=− 2

Hoạt động 3: Giao việc về nhà (1 phút) Giáo viên:

(1)

89

90

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ hướng dẫn việc làm bài tập thực hiện. Xem lại các bài đã chữa ở nhà. Làm bài tập 12 sgk trang 48, bài tập 9,12,13 sbt.

Bài mới Đọc trước bài Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Tìm hiểu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Ngày soạn : 18/10/2018 Ngày dạy : …………….

Tiết 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: Giáo viên:

90

91

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1. Kiến thức - Nhận biết được đồ thị của hàm số số y = a.x + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = a.x nếu b ≠ 0, hoặc trùng với đường thẳng y = a.x nếu b = 0. - Vận dụng kiến thức đã học, giải các bài tập liên quan. 2. Kỹ năng - Vẽ được đồ thị của hàm số số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị. - Kĩ năng trình bày cẩn thận, rõ ràng. Tính toán chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK - SBT III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Hoạt động khởi động – 5 phút Hs1: Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax HS2: Làm ?1 HS: Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Cách vẽ: Ta xác định tọa độ điểm A bất kỳ thỏa mãn yA = ax A . Đồ thị hàm số chính là đường thẳng OA. B - Hoạt động hình thành kiến thức - 27 phút *Mục tiêu: HS hiểu được dạng của đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0) và cách 1. Đồ thị của hàm số vẽ đồ thị hàm số y = ax + y=ax+b b ?1 Giáo viên:

91

92

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

*Giao nhiệm vụ: Làm ?1, ?2 và rút ra các nhận xét Gv sử dụng phần bài làm của Hs2 ? Có nhận xét gì về 3 điểm A,B,C

HS quan sát suy nghĩ và trả lời. - 3 điểm A; B; C thẳng hàng vì có tọa độ thỏa mãn y = 2 x nên cùng nằm trên một đt. - Cùng hoành độ, tung độ mỗi điểm A’, B’, C’ lớn hơn 3 đơn vị với các điểm ? Em có nhận xét gì về tương ứng A, B, C vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí của A, B, C trên - Các tứ giác AA’B’B, mặt phẳng tọa độ BB’C’C là hình bình hành vì có hai cạnh đối song ? Các tứ giác AA’B’B, song và bằng nhau. BB’C’C là hình gì? Vì AB//A’B’, BC//B’C’ sao? ? Từ đó nhận xét quan hệ A’, B’, C’ cùng nằm trên giữa AB và A’B’, BC và đường thẳng (d’) song B’C’ song với (d) Qua đó ta có nếu A, B, C HS cả lớp làm ?2 vào SGK cùng nằm trên một của mình, 1hs lên bảng đường thẳng (d) thì A’, điền B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng nào? Cho HS làm tiếp ?2 Gv treo bảng phụ kẻ sẵn bảng ?2 x –4 –3 –2 –1 –0,5 0 0,5 y = 2x –8 –6 –4 –2 –1 0 1 y = 2 x + 3 –5 –3 –1 1 2 3 4 ? Với mỗi giá trị x bất kì hãy nhận xét các giá trị tương ứng của của hàm số y = 2 x và y = 2 x + 3 như thế nào ? Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của hàm số y = 2 x và y = 2 x + 3 ? Từ đó GV nêu phần tổng Giáo viên:

Với mỗi giá trị của x thì giá trị của hàm số y = 2 x + 3 lớn hơn giá trị của hàm số y = 2 x là 3 đơn vị của hàm số y = 2 x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2 x và cắt trục

Đồ

thị

92

y 9

C'

8 7

B'

6

C

5

A'

4

B

3 2

A

1 O

1

2

x

3

Nhận xét: A; B; C cùng thuộc đường thẳng d thì A’; B’; C’ cùng thuộc đường thẳng d’ với d//d’ ?2

1 2 5

2 4 7

3 6 9

4 8 11

93

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

quát tung tại điểm có tung độ -GV giới thiệu phần chú bằng 3 Tổng quát:SGK ý khi vẽ đồ thị hàm số HS đọc phần tổng quát y = ax + b SGK/50 HS nhắc lại phần chú ý SGK/50 Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b gọi là tung độ gốc của đường thẳng

- Gv ĐVĐ : Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng vậy muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm như thế nào ?

*Hoạt động cá nhân ?3 ? Để vẽ được một đường thẳng cần biết ít nhất mấy điểm thuộc đường thẳng đó GV: Vậy để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b cần xác định hai điểm thuộc vào đồ thị của hàm số đó ? Nếu b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax vẽ như thế nào? ? Khi b ≠ 0 ; a ≠ 0 đồ thị hàm số y = ax + b được vẽ như thế nào

Để vẽ được một đường 2. Cách vẽ đồ thị hàm số thẳng cần biết ít nhất hai y = ax + b ( a ≠ 0) điểm thuộc đường thẳng đó SGK/50,51 -Nếu b = 0 thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm O(0;0) và A (1; a ) Hs thảo luận đưa ra các ý kiến - Hs đọc 2 bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - sgk/ 51

Gv chốt kiến thức chuẩn qua bảng phụ --------------------------------

?3

a/

Vẽ đồ thị hàm số

y = 2x – 3 C. HĐ Luyện tập – Vận - 2hs lên bảng thực hiện Cho x=0 ⇒ y=-3 dụng 10 phút Hs nghe hiểu, ghi nhớ Ta có A(0;-3) Cho y = 0 Củng cố bằng ?3/51 kiến thức Giáo viên:

93

94

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

⇒ x = 3/2

GV nhận xét và sửa sai và nêu tóm tắt cách vẽ đò Nhận xét: thị của 2 hàm số này. - Khi

3

hàm số y = ax + b đồng biến trên R; Thông qua đồ thị của hai từ trái sang phải đt hàm số GV nêu nhận xét y = ax + b đi lên đồ thị hàm số y = ax + b - Khi a < 0 hàm số NB trên R: từ trái sang phải đt y = ax + b đi xuống a>0

ta có: B  ;0  2  Đồ thị h/s là đường thẳng đi qua 2 điểm A;B b) y = −2 x + 3 x = 0 ⇒ y = 3 . Điể m C(0;3) y = 0 ⇒ x = 3/2. Điểm 3  D ;0 2 

. Đồ thị hs là

đường thẳng đi qua 2 điểm C; D D - Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 3 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Bài tập về nhà: 15,16,17/51 SGK -14,15,16,17/58,59 SBT. Hướng dẫn bài 15b: Đồ thị của bốn hàm số đó có hai đường thẳng nào song song 2 3

2 3

với nhau? ( y = 2 x và y = 2 x + 5 , y = − x và y = − x + 5 ). Vậy thì ta có các đoạn thẳng nào song song với nhau? (AB//OC, AO//BC) Vậy tứ giác OABC là hình gì? Vì sao? (OABC là hình bình hành vì có các cạnh đối song song)

Ngày soạn : …………… Giáo viên:

94

95

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày dạy : …………….

Tiết 23:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng, xác định được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với đồ thị hàm số y = ax. - Thành thạo cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Tìm được giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất. Giải được một số bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất. 2. Kỹ năng - Vẽ được chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. - Vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập có liên quan. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động: Kiểm tra bài cũ – 10 phút - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài tập 15 sgk đã cho về nhà. Hs vẽ được chính xác đồ thị của hàm số nhờ việc lấy chính xác 2 điểm thuộc đồ thị. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

Giáo viên:

95

96

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

y = 2x. y=

2 − 3

y = 2x + 5 x

y=

2 − 3

x+

2 hs lên bảng thực hiện, lớp theo dõi nhận xét

6

đồ thị các hàm số học sinh vẽ lên bảng.

3

5

y=

Vẽ đồ thị hàm số.

y=

7

2x

2x +

y

5

a) Làm bài tập 15 sgk.

B

4

C y= − 2 3 x+ 5

2

A

5

1

-3 -2 -1 -1

b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

x O 1

2

3 4 5 y= − 2 3 x

-2

6

7

8

Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau.

B - Hoạt động luyện tập – 33 phút. Mục tiêu: HS vẽ thành thạo được đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) , xác định được tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Tính được chu vi tam giác, diệnt ích tam giác tạo bởi 2 đường thẳng và trục hoành. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. * Hoạt động cá nhân: BT 16,18,19/sgk

Bài 16/ sgk:

y

? Đồ thị hàm số

4

y = ax + b

y=2x+2 y=x

3

( a ≠ 0) là gì? Nêu cách

D

2 B

vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )

Chữa bài tập 16a-sgk Chữa bài tập 16b- sgk.

HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2

? Giao điểm 2 đt y = x và y = 2x + 2 có tọa độ như thế nào Giáo viên:

C

1 -2

-1

O

M 1

2

3

4

x

-1 A

-2

b. Hoành độ giao điểm của đt y = x và y = 2 x + 2 là nghiệm của pt 2 x + 2 = x ⇔ x = − 2 ⇒ y = −2 96

97

Giáo án Đại Số 9

Gv vẽ đt y = 2 ? Hãy tìm giao điểm của mỗi đt trên với đt y = 2

Năm học: 2020 - 2021

Hs trả lời miệng: ...

Vậy A ( −2; −2 )

A(-2;-2)

c. Toạ độ điểm C ( 2; 2 )

- Giao điểm của y = 2 với y = x là C(2; 2) ? Để tính SABC ta làm thế nào

- Giao điểm của y = 2 với y = 2 x + 2 là B(0; 2)

Xét tam giác ABC: đáy BC = 2cm. đường cao tương ứng AH = 2cm S ABC =

1 1 2 AD.BC = .2.4 = 4 cm 2 2

Hs đưa ra 2 cách tính khác nhau. 1 2

C1: S ABC = BC. AD ? hãy nêu cách tính chu vi ∆ ABC

Bài 18/SGK Y/c hs thảo luận nhóm

d. PABC = AB + AC + BC

C2: SABC = S ACD − S ABD Với D là chân đường vuông góc hạ từ A tới BC.

= 20 + 32 + 2 (cm) ≈ 12,3 (cm)

Bài 18-sgk

Học sinh hoạt động nhóm. Gv kiểm tra kết quả của Nửa lớp làm câu a. các nhóm Nửa còn lại làm câu b. x

0

y = 3x – 1 - 1

4 11

x

0

1 3

y = 2x + 5

-1

0

a) Với x = 4 thì y = 3x + b có giá trị là 11 ⇒ta thay x = 4;y = 11 vào

Đại diện các nhóm trình Giáo viên:

97

y = 3x + b ,

98

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

bày trên bảng.

ta có: 11 = 3.4 + b ⇒ b = - 1 Vậy hàm số cần tìm là y = 3x –1 b) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi

(Hỏi thêm)

qua điểm A(-1;3) nên

? Hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên

⇒a = 5–3 = 2

3 = −a + 5

Hàm số cầntìm là: y = 2 x + 5. HS hoạt động cặp đôi.

GV chốt lại kết quả và nhắc HS nhớ cách làm dạng toán này.

HS: hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 3x –1 và y = 2 x + 5. là nghiệm của phương trình 3x − 1 = 2 x + 5 ⇔ x = 6

Bài 19/ SGK.

⇒ y = 17

GV treo bảng phụ vẽ hình 8

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là ( 6;17 )

Bài 19-sgk

? Nêu các bước thực hiện vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3 GV treo bảng phụ ghi kết quả đúng Yêu cầu HS hoạt động thảo luận nhóm vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 5 HD: 5 = 22 + 12

Hs tiến hành thảo luận tại chỗ Hs thảo luận tìm cách vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 5 , sau đó đối chiếu kq ở bảng phụ tự chấm bài của nhóm

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3 + Dựng đường tròn tâm O bán kính = cạnh huyền của tam giác vuông có cạnh = 1 cắt Ox tại 2

+ Dựng đường tròn tâm O, bk = đường chéo hcn có cạnh =1 và Giáo viên:

98

99

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021 2

cắt Oy = 3

+ Đt đi qua A(0; 3 ) và B(-1; 0) là đồ thị hàm số y = 3x + 3

C - Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 1 phút. - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. Làm các bài tập: 14,15sbt và 17, 19 sgk.

Đọc trước bài Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.

Giáo viên:

99

100

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 24:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nhận biết và nhắc lại được điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. 2. Kỹ năng - Vẽ được các đường thẳng cho trước, qua đó nhận xét các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. - Tính toán chính xác, trình bày cẩn thận. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán, Năng lực giải quyết vấn đề, Năng lực hợp tác, Năng lực ngôn ngữ, Năng lực giao tiếp., Năng lực tự học. * Phẩm chất: Tự tin, tự lập II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số - 1 phút. 2. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

A - Hoạt động khởi động – 7 phút

Giáo viên:

100

NỘI DUNG

101

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

*Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức bài cũ và đặt vấn đề vào bài mới - Đưa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu y/c kiểm tra: “Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y=2x và y=2x + 3” ? Nêu nhận xét về hai đồ thị này.

? Trên cùng một mp hai đt có những vị trí tương đối nào?

Cả lớp làm bài tập vào giấy oli đã chuẩn bị trước, một em lên bảng thực hiện. HS nêu nhận xét như phần ND

Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 Học sinh phát biểu nhận song song với đồ thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm số xét có hệ số cùng bằng 2 và 3 Trên cùng một mặt phẳng khác 0. hai đường thẳng có thể song song cũng có thể cắt nhau hoặc có thể trùng nhau.

?Vậy hai đt y = ax + b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)khi nào thì cắt nhau, song2 với nhau, trùng nhau ta sẽ đi vào nội dung bài học hôm nay.

B - Hoạt động hình thành kiến thức HĐ1: Hai đường thẳng song song ( 10 phút) - Mục tiêu: HS nhận biết được khi nào hai đường thẳng song song. Phát biểu được dấu hiệu hai đường thẳng song song, hai đường thẳng trùng nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phòng tranh. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1. Đường thẳng song song

*Hoạt động cá nhân:

y

Toàn lớp làm ?1a, vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2.

y = 2x y = +3 2x y= 2x -2

Yêu cầu hs khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 lên mp đồ thị mà bạn vừa vẽ

6

5

4 3

-NV1: Có nhận xét gì về 2 đt

2 1

Giáo viên:

-1,5

101 -3

-2 -1 O -1 -2

1

2

3

4

5

6

7

x

102

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

y = 2x-2 và y = 2x + 3

y = 2x–2 // y = 2x+3 vì cùng // y=2x

-NV2: TQ 2 đt y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’(a’ ≠ 0) song song với nhau khi nào? trùng nhau khi nào?

HS trả lời như phần Kết luận

Đ.thẳng y = ax + b

* Áp dụng: Xét vị trí tương đối giữa 3 đường thẳng: y = − 3x + 2 (d1)

y = 0,5x+7 (d2)

y = − 3x −

1 (d ) 2 3

Kết luận: (a ≠ 0)(d)

HS: đứng tại chỗ. d1 / / d3 HS nêu lý do.

Đ.thẳng y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 (d’) - d//d’ ⇔ a=a’; b ≠ b’ - d ≡ d’ ⇔ a=a’; b=b’

Hoạt động 2: Hai đường thẳng cắt nhau(a ≠ 0) ( 13 phút) - Mục tiêu: HS nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau bằng minh họa sgk, qua đó rút ra nhận xét về dấu hiệu để hai đường thẳng cắt nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phòng tranh. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. (Hoạt động cá nhân, cặp đôi) - NV1: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: y = 0,5x + 2 (d1) y = 0,5x – 1(d2) y = 1,5x + 2(d3) Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn 3 hàm số trên để minh họa cho nhận xét. -NV2:Một cách TQ đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) cắt nhau khi nào?GV ghi kết luận lên bảng. Giáo viên:

2. Đường thẳng cắt Trong ba đt đó, đt (d1) và nhau: (d2) song song với nhau Đồ thị của ba hàm số. vì có hệ số a bằng nhau, y hệ số b khác nhau. Hai đt (d1) và (d3) không song song và cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đt (d2) và (d3) cũng cắt nhau.

d3

2• d2 • • • x • -1 2

• -4 −

Hs trả lời miệng. Hs khác bổ sung. Hs ghi kết luận vào vở. Một hs đọc to kết luận trong sách giáo khoa. 102

d1

4 3

1 *Tổng quát: Đt y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt

103

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng y = −3x − 4 ; y = 2x − 4

Hs quan sát đồ thị để trả lời 2 đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục Oy (trục tung)

-NV3: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và HS: Khi y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

b = b'

HS nêu chú ý

- Nêu chú ý SGK

C - Hoạt động vận dụng ( 11 phút) - Mục tiêu: HS tìm được điều kiện để một hàm số cho trước là hàm số bậc nhất, vận dụng kiến thức đã học, tìm điều kiện để hai đồ thị song song, cắt nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

*Hoạt động nhóm NV1? Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a; b; a’; b’ bằng bao nhiêu? NV2 ? Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất. NV3: a) Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau;

Một học sinh đọc to đề bài. Học sinh trả lời:

Cho hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x +2

Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3;

Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi: m ≠ 0; m ≠ − 1

Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’= m + 1; b’ = 2

a) Đồ thị hàm số y=2mx + 3 và y=(m+1)x+2 cắt nhau khi a ≠ a ' hay 2m ≠ m+1

b) 2 đường thẳng song song

Sau 5 phút hoạt động GV ghi lại điều kiện lên bảng nhóm, lần lượt đại diện m ≠ 0 và m ≠ - 1 ; hai nhóm lên bảng trình bày. Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để hoàn Học sinh dưới lớp nhận thiện bài toán. xét đánh giá. Nửa lớp làm câu a.

Giáo viên:

*Bài toán:

103

⇔ m≠ 1

Kết hợp với đk trên, ta có hai đường thẳng cắt nhau ⇔ m ≠ 0; m ≠ − 1 và m ≠ 1 . b)Hàm số y=2mx+3 và y=(m+1)x + 2 có b ≠ b’ vậy hai đt song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ hay 2m = m + 1 ⇔ m = 1

104

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Nửa lớp còn lại làm câu b.

(thỏa mãn)

Kiểm tra các nhóm làm việc

(đpcm)

D - Hoạt động hướng dẫn về nhà- 3p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Bài tập về nhà: 21,22;23;24 sgk; 18;19 sbt. - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. - HS ghi chép yêu cầu về nhà làm bài tập.

Giáo viên:

104

105

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 25:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS nhắc lại được kiến thức về hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng tính chính xác, lập luận chặt chẽ. - Phân loại được 3 trường hợp cắt nhau, song song, trùng nhau bằng việc so sánh hệ số và quan sát đồ thị. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học Giáo viên:

105

106

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài) 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

NỘI DUNG

A - Kiểm tra bài cũ: - 6p - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài tập 22 đã cho về nhà, qua đó nhắc lại được điều kiện của các hệ số để 2 đường thằng cho trước là cắt nhau, song song, trùng nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. HS 1: Cho hai đt y = ax + b (a ≠ 0) (d) và y = a’x + b ' (a' ≠ 0) (d’).

2 Học sinh lên bảng thực hiện. a = a ' b ≠ b'

(d)//(d’) ⇔

Nêu điều kiện về các hệ số để: (d) // (d’); (d) ≡ (d’); (d) cắt (d’)

a = a ' (d) ≡ (d’) ⇔ b = b'

Chữa bài tập: 22a sgk

(d) cắt (d’) ⇔ a

≠

Bài 22 sgk a) Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = 2x khi và chỉ khi a = - 2 vì đã có 3≠0

a’

Học sinh nhận xét bài HS 2: Chữa bài tập 22b. làm của bạn. Chốt lại và cho điểm vào sổ.

b) Ta thay x=2 và y=7 vào phương trình hàm số: y = ax + 3, ta được: 7 = a.2 + 3 ⇒ a = 2 Hàm số đã cho là: y = 2x + 3. (Hỏi thêm) Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và y = - 2x là hai đường thẳng cắt nhau vì có a ≠ a’

B - Hoạt động luyện tập ( 28 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào 2 dạng bài tập chính: Xác định giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước về vị trí tương đối của 2 đường thẳng và xác định tọa độ giao điểm. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

Bài 23- sgk.

*Giao nhiệm vụ: Làm Giáo viên:

106

107

Giáo án Đại Số 9

bài tập 23;24 (SGK)

*Hình thức hoạt động:

Năm học: 2020 - 2021

Học sinh trả lời miệng câu a

Dạng: Xác định giá trị của tham số Gv treo bảng phụ ghi đề HS: bài. Đồ thị của hs y = 2x + (Hoạt động cá nhân) b đi qua điểm A(1;5) - NV1? Đồ thị của hàm nghĩa là khi x = 1 thì y số đi qua điểm A(1;5); =5 em hiểu điều đó như thế nào? Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện tính b. Gv treo bảng phụ ghi đề bài 24 ? Trước tiên ta phải có đk gì

- NV2 ? Nêu đk để 2 đt y = ax + b (a ≠ 0) và y = a / x + b/ (a/≠ 0) cắt nhau; song song; trùng nhau?

Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số y=2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, vậy tung độ gốc là b=-3 b) Đồ thị của hs y = 2x + b đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5. Ta thay x = 1; y = 5 vào phương trình y =2x + b ta được 5 = 2.1 + b ⇒ b = 3.

Hệ số

a≠0

HS nhắc lại kiến thức.

Bài 24-sgk Cho hàm số bậc nhất y = 2 x + 3k và y = ( 2m + 1) x + 2k − 3.

Đk để hàm số y=(2m+1)x + 2k3 là hàm số bậc nhất là m ≠ − 1

HS nêu điều kiện: 2 (d) cắt (d/) ⇔ a ≠ a/ Gọi 3 hs lên bảng làm bài, mỗi hs làm một câu (d)//(d/)⇔a=a/ và b ≠ a) 2 đt cắt nhau ⇔ 2 ≠ 2m + 1 1 1 b /. ⇔ m ≠ kết hợp đk ⇒ m ≠ ± / / 2 2 )⇔ a=a và b= Gv nhận xét bài làm (d)≡(d / b. b) 2 đường thẳng song song với của hs. 3 hs lên bảng trình bày

1   2 = 2m + 1 m=  nhau ⇔  ⇔ 2 3k ≠ 2k − 3  k ≠ − 3 1  m=  kết hợp với đk ⇒  2  k ≠ − 3

 2 = 2m + 1 3k = 2k − 3

c)2 đt trùng nhau ⇔ 

Giáo viên:

107

108

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Dạng: Xác định tọa độ giao điểm Bài 25:

1   m = (TM§K) ⇔ 2  k = − 3

? Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai đường thẳng này?

Bài 25-sgk

Y/c hai hs lần lượt lên vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

3 2

y= 2 x + 2 (d); y = − x + 2 (d’) 3

Hai đường thẳng này là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung vì có a ≠ a’ ; b = b’ Học sinh vẽ đồ thị vào vở. x y=

2 3

x+2

x

NV3 ? Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N.

GV chốt kiến thức.

3 y = − x+2 2

0 2

0

-3

2

0

4 3

b)Điểm M thuộc đt y=1 ⇒ tung độ điểm M là 1. Thay y=1 vào p.trình y= 2 x + 2 ta có

0

3

Một học sinh lên bảng vẽ đthẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, xác định các điểm M và N trên mặt phẳng toạ độ. HS nêu pp làm

−3 ⇒Vậy M  −3 ;1  x= 2  2 

Điểm N thuộc đt y=1 ⇒ tung độ điểm N là 1. Thay y =1 vào pt 3 y = − x + 2 nên ta có : 2 −3 x+2 2 −3 2 ⇔ x = −1 Vậy N  ;1 2 3  2 ⇒x= 3 1=

C - Hoạt động vận dụng – 10p *Mục tiêu: Hs vận dụng điều kiện hai đường thẳng cắt nhau vào bài tập tìm giao Giáo viên:

108

109

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

điểm của ba đường thẳng *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập sau: Cho ba đường thẳng : y = 2x +7 (d1) y=

−1 7 x+ 3 3

(d 2 )

y=

−2 1 x− k k

(d3 )

Tìm k để ba đường thẳng đồng quy

*Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm * Gv yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi gv chốt lại vấn đề HS hoạt động nhóm: HD: Tìm giao điểm của (d1) và (d2) là (-2; 3) Thay x = -2 và y = 3 vào công thức hàm số (d3) ta có 3=

4 1 − ⇒ k = 1 Từ đó công thức hàm số (d3) là y = −2x −1 k k

D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. + Nắm vững kiến thức, luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. + Ôn tập khái niệm tan α , cách tính α khi biết tan α bằng máy tính bỏ túi. + Bài tập về nhà: các bài tập còn lại.

Đọc trước bài Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Giáo viên:

109

110

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 26: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y =ax+b. - Xác định được hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Tóm tắt được kiến thức đã học, vận dụng giải quyết ví dụ. 2. Kỹ năng - Tính được góc α khi a > 0 bằng công thức a = tgα. - Rèn kĩ năng cẩn thận, chính xác trong tính toán. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề Giáo viên:

110

111

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - HĐ KHỞI ĐỘNG – 8P Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề vào bài mới. Vẽ trên cùng một mặt Một học sinh lên bảng phẳng toạ độ đồ thị hai thực hiện. hàm số y = 0,5 x + 2 và Nhận xét: Hai đường y = 0, 5 x + 1 Nêu nhận xét về hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ và b thẳng này? khác b’ Gv ĐVĐ: Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng tạo với trục Ox là A thì đường thẳng đó tạo với trục Ox 4 góc phân biệt. Nhưng trong 4 góc đó chỉ có 1 góc được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox. Vậy góc đó là góc nào? Góc đó phụ thuộc vào hệ số của hàm số không? Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu rõ vấn đề đó. B - Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)( 15 phút) - Mục tiêu: HS quan sát hình vẽ và trả lời được mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi đồ thị hàm số với chiều dương của trục hoành. Phát biểu được khái niệm hệ số góc của đường thẳng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

1. Khái niệm hệ số góc của (Hoạt động cá nhân) Gv nêu vấn đề: đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Khi vẽ đường thẳng (bảng phụ) y = ax + b trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng Học sinh chú ý nghe này sẽ cắt trục Ox tại điểm hiểu và ghi bài. A thì đường thẳng tạo với Giáo viên:

111

112

Giáo án Đại Số 9

trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. -NV1: Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào? và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không? -GV đưa hình 10a SGK và giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK. - NV2: Có nhận xét gì về độ lớn của góc góc α khi a > 0? a < 0? GV sử dụng bài cũ có đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + 2 (d1) và y = 0, 5 x + 1 (d2) Cho học sinh xác định các góc αvà hãy nhận xét về các góc đó.

Năm học: 2020 - 2021

a > 0 thì góc α là góc nhọn. a < 0 thì góc α là góc tù

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục bởi Ox Với α là góc tạo bởi đường Hs trả lời:.. thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox Các góc α này bằng b) Hệ số góc. nhau vì đó là hai góc - Các đường thẳng có cùng hệ GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồng vị của hai đường số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau hình 11a đã vẽ sẵn đồ thị thẳng song song. +, a>0: Góc tạo bởi đt y=ax+b của ba hàm số y=0,5x+2; Ta có y=x+2; y=2x+2 yêu cầu y=0,5x+2 có a1=0,5 > 0 với trục Ox là góc nhọn, a càng lớn thì góc càng lớn học sinh xác định các góc y = x + 2 có a2 = 1 > 0 0 rồi so sánh mỗi quan hệ y = 2x + 2 có a3 = 2 > 0 nhưng vẫn <90 +, a<0: Góc tạo bởi đt y=ax+b giữa các hệ số a với các α1<α2<α3 và a1< a2< a3 với trục Ox là góc tù, a càng góc α . lớn thì góc càng lớn nhưng Gv chốt kiến thức qua vẫn < 1800 bảng phụ ⇒ a gọi là hệ số góc của đt Hs ghi nhớ kiến thức y = ax + b (a ≠ 0) Chú ý: b = 0 ⇒ a là hệ số góc của đt y=ax Ví dụ ( 17 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào ví dụ, xác định được tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ, xác định được tam giác OAB vuông tại O, sử dụng được tỉ số lượng giác tìm hệ số góc. Giáo viên:

112

113

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề

(Hoạt động cá nhân,cặp đôi) GV tự vẽ ngay đồ thị hàm số y=3x+2, nói rõ các xác định điểm A và điểm B NV1? Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ? NV2? Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2 với tọa độ của hai điểm A và B đã được xác định như trê? NV3: ?Xét tam giác vuông OAB ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc α? tgα = 3 thì 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x+2 Gv yêu cầu Hd nghiên cứu ví dụ 2 SGK và gọi Hs lên bảng trình bày ? Để tính góc là góc hợp bởi đt y=ax+b và trục Ox ta làm như sau: - Nếu a>0 thì tan α =a ⇒tính α bằng MTBT

2. Ví dụ: Hs trả lời các câu hỏi của giáo viên x y

A 0 2

Ví dụ 1:

B -3/2 0

y 6 5 4

y = 3x + 2

3

Một HS lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào v ở.

A 2 1 B -2 -1 O

-3

-1

1

2

3

4

5

6

7

-2 -3

Trong tam giác vuông OAB ta có: tan α = ∧

OA OB

=3

0

AB x = 71 34’

HS tự nghiên cứu ví dụ 2.

⇒α≈ 71o34’

Hs lắng nghe. Ghi nhớ

- Nếu a < 0 thì tan 1800 − α = a =−α ⇒α

(

)

C: Luyện tập ( 4 phút) - Mục tiêu: HS định nghĩa được một hàm số là đồng biến, nghịch biến khi nào? Lấy được ví dụ về hàm đồng biến, nghịch biến. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. Giáo viên:

x

113

114

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. ? Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0) vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b? Với a > 0 thì tgα = a. Gv chốt kiến thức: Để tính được góc α là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau: nếu a > 0, tgα = a. Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính trực tiếp góc α.

HS: Vì giữa a và góc α có mối liên quan rất mật thiết. a > 0 thì α nhọn. a < 0 thì α tù. Khi a > 0 nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900 Khi a < 0 nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

C - Hoạt động hướng dẫn về nhà -1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề.

+Ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và

α

+Biết tính góc α bằng máy tính bỏ túi ,làm các bài tập ở nhà: 27;28; 29 sgk Chuẩn bị tiết luyện tập.

Giáo viên:

114

115

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 27:LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hs nhắc lại được kiến thức về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. v - Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập: Tính góc tạo bởi đường thẳng y =ax+b và trục Ox khi a >0 bằng công thức a = tanα; - Tính được chu vi, diện tích trên mặt phẳng tọa độ. 2. Kỹ năng - Tính được góc tạo bời đường thẳng y = ax+b bằng công thức, bằng máy tính và bảng số. - Rèn kĩ năng trình bày cẩn thận, rõ ràng, chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề Giáo viên:

115

116

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự lập II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS A – Khởi động -12p

NỘI DUNG

- Kiểm tra bài cũ. - Mục tiêu: HS trình bày lại được bài 28 đã cho về nhà, kết hợp việc được kiểm tra vở bài tập về nhà của GV. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra, đánh giá. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Gọi 2HS lên bảng: Bài tập 28: + HS1: Nêu kết luận tổng quát về hệ số góc a và góc 2HS lên bảng trình bày Giải α của đường thẳng y = HS1: Như sgk/57 a) Cho x=0 thì y=3 ta được ax + b (a ≠ 0) với trục Ox điểm A(0;3) Cho y=0 thì x= 3 ta được 2

đ i ểm B( 3 ;0) ta có đồ thị hàm số

+ HS2: Chữa bài tập trang 28 a SGK

2

Cả lớp theo dõi nêu ý kiên nhận xét bổ sung Nhận xét cho điểm

B - Hoạt động luyện tập – 31 phút - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học giải dược 2 dạng bài tập có liên quan: Xác Giáo viên:

116

117

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

định công thức hàm số, làm được bài tập tổng hợp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi và trả lời. (Hoạt động cá nhân) Yêu cầu HS làm bài tập HS làm bài tập 27a 27 a Trả lời: Cho ta biết x=2 - NV1: Đồ thị hàm số qua và y= 6 điểm A(2;6) cho ta biết điều gì ?. HS lên bảng trình bày lời giải Cho HS làm bài 29 SGK (Hoạt động cá nhân)

- NV1: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó toạ độ của điểm đó là gì?. - NV2: Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3 x và đi qua điểm B(1; 3 +5) cho ta biết gì?

Bài tập 29: Giải HS khá lên trình bày, HS Xác định hàm số y=ax+b (1) lớp thường làm theo định với hướng của gv a) a=2; đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 tức là nó cắt trục hoành tại điểm có tạo độ là Trả lời: Toạ độ điểm đó B(1,5; 0). Thay a=2; x=1,5; là B(1,5; 0) y=0 vào (1) ta có: 0 =2.1,5+b => b= -3 Vậy đồ thị của hàm số là y = 2x − 3

b) a=3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) ta có 2=3.2+b=>b=- 4 Vậy đồ thị của hàm số là y=3x-4 c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3 x nên a = 3 và đi qua điểm B(1;

Nêu nhận xét đánh giá và chốt kiến thức cần nắm

3 +5) nên ta có 3 +5 = 3 .1 +b => b= 5 Vậy đồ thị của hàm số là y= 3 x+5 Bài tập 30: Đồ thị hàm số

Cho HS làm bài 30 SGK Treo bảng phụ ghi nội dung đề bài (Hoạt động nhóm) Yêu cầu HS lên bảng vẽ Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm Giáo viên:

Bài tập 27a: Giải Đồ thị hàm số y=ax+3 đi qua điểm A(2; 6) ta có x=2 và y= 6 Nên 6 = a.2+3 => a= 1,5 Vậy hệ số góc a = 1,5

117

118

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

đồ thị

số * Hàm số y = -x + 2 NV1?.? Hãy xác định tọa x 0 2 độ các điểm A; B; C y =-x + 2 2 0 ? Tính góc Aˆ; Bˆ; Cˆ như thế => Đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ (0 ;2) nào?. và (2 ;0) là đồ thị hàm số b) A(-4; 0); B(2; 0) ; C(0; 2) y = -x + 2 ta có tanA= OC = 2 = 0,5 OA 4 1 *Hàm số y = x + 2 => Â=270 2

x 1 2

0 2

-4 0

tanB = OC OB

=

2 =1 2

=> B̂ =450 => Cˆ =1800- B̂ -Â => Đường thẳng đi qua = 1800 - 450- 270 = 1080 hai điểm có toạ độ (0 ;2) c) P ∆ABC = AB + AC + BC và (-4 ;0) là đồ thị hàm số Trong đó AB = OA + OB 1 y= x+2 = 2+4=6 2 AC = OA2 + OC2 = 2 5 y= x+2

NV2?. ? Em hãy cho biết cách tính chu vi của ∆ABC ? ? Nêu cách tính cạnh của tam giác

Chu vi bằng AB + AC + BC Trả lời: Ta dựa vào việc tính các tỷ số lượng giác Hs lên bảng tính Trả lời P ∆ABC= AB + AC + BC

BC = OB2 + OC2 = 2 2 P ∆ABC= 6+ 2 2 + 2 5(cm)

S ∆ABC= 1 AB.OC= 2

Trả lời: NV3?. ? Nêu cách tính S ∆ABC= 1 AB.OC diện tích ∆ABC 2 Nhận xét yêu cầu HS lên HS lên bảng tính. bảng tính.

=6 (cm2)

1 2

C- Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1p) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. Giáo viên:

118

.6.2

119

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

+ Qua bài học chúng ta đã biết cách tính góc của một đường thẳngtạo với trục Ox + Nhớ lại cách tính chu vi,diện tích của một tam giác. + Chuẩn bị ôn tập chương Làm các bài tập 31 SGK, các bài tập SBT

Ngày soạn : …………… Ngày dạy : …………….

Tiết 28:ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương. - HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y =ax+b, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. - HS nhắc lại được điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. 2. Kỹ năng - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc của đường thẳng y = ax+b và chiều dương của trục Ox. - Rèn kĩ năng chính xác, cẩn thận, trình bày rõ ràng. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán Giáo viên:

119

120

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Phương tiện và đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút)

A. Hoạt động khởi động (5 phút) Phát phiếu bài tập. Khoanh vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng 1/Trong các bảng ghi giá trị tương ứng của x;y. bảng xác định y là hàm số của x là: B. A. 3 5 6 8 x 2 3 4 2 5 x 1 y 3 4 6 7 10 y 4 5 3 6 7 2 / Trong các hàm số sau , hàm số đồng biến trên tập xác định R là : A . y = -2x + 7 ; B . y = 3x – 5 ; C . y = 3 - m2x ; D. y = - m2x + 2 3 / Trong các đường thẳng : y = 2x + 3 (d1) ; y = 5x + 3 (d2) ; y = -2x - 1 (d3) có : A . (d1) // (d2) ; B . (d2) cắt (d3) ; C . (d1) trùng (d2) ; D. (d1) // (d3) 4/ Nếu đường thẳng y = 2 – 3x tạo với trục Ox một góc α thì : A . 00< α <900 ; B . 900< α < 1800; C. tg α = 2 ; D. tg (- α ) = 3 5/ Hàm số có đồ thị như hình vẽ là : y A . y = ax + b với a > 0 ; b > 0 ; B . y = ax + 2 với a < 0 ; C . y = ax + 2 với a > 0 ; 2 D . y = ax + 2 với a ∈ R; O

x

(Gv cho Hs chấm chéo – Mỗi câu 2 điểm. Gv đánh giá, nhận xét)

3.Bài mới Giáo viên:

120

121

Giáo án Đại Số 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Năm học: 2020 - 2021

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

B - Ôn tập lý thuyết – 15 phút Mục tiêu: HS nhắc lại được định nghĩa hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Nêu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhát, vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, vận dụng được vào dạng bài tập tương ứng - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. 1, Hàm số (Hoạt động cá nhân/ cặp Hs đứng tại chỗ trả lời 2, Hàm số bậc nhất: đôi) ?. Thế nào là hàm số bậc a- Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức nhất. ?. Cho hàm số: y=(m - 1)x+2 Hàm số y=(m - 1)x+2 y = ax + b trong đó a≠0 (1) có phải là hàm số bậc nhất là hàm số bậc nhất b, Tính chất của hàm số bậc nhất ⇔m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 không? y =ax+b ?. Tìm m để (1) là hàm số + Xác định mọi x thuộc R bậc nhất m-1>0 ⇔m>1: Hàm + Đồng biến trên R khi a > 0 ?. Hàm số bậc nhất y =ax+b ĐB + Nghịch biến trên R khi a < 0 có những tính chất nào ? m<1: HàmNB c, Đồ thị hàm số bậc nhất ? HS (1) ĐB khi nào? NB m=1 ⇒ y=2 là hàm y=ax+b khi nào? hằng d, Góc tạo bởi đt y=ax+b và ? Với m=1 hàm số (1) có trục Ox dạng như thế nào Hs vẽ đồ thị hàm số (1) ?. Đồ thị hàm số y=ax+b khi cho m=1,5 (a≠0) là gì? Nêu cách vẽ đồ 1 hs lên bảng vẽ ? Điểm A (1; 1,5 ) có thị hs bậc nhất thuộc đồ thị không hs trả lời miệng ?. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) với trục Ox được xác định như thế nào ?. ?. Vì sao hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b(a≠0) ?. Khi nào hai đường thẳng y= ax+b(a≠0) và y= a'x+b' (a'≠0) a) Cắt nhau b) Song song Giáo viên:

e, Vị trí tương đối giữa 2 đt y= ax+b (a≠0) : (d) và y= a'x+b' (a'≠0) : (d’) d // d ' ⇔ a = a '; b ≠ b ' d ≡ d ' ⇔ a = a '; b = b ' d ∩d '⇔ a' d ⊥ d ' ⇔ a.a ' = 1

121

122

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

c) Trùng nhau ? Cho y = 2 x + 3 (2) Tìm m để (1) và (2) song2; trùng nhau và cắt nhau?

(1) //(2) ⇔ m-1=2 ⇔ m=3 (1) ≡ (2) vì 2 ≠ 3 ( b ≠ b’) (1) cắt (2) ⇔ m ≠ 3 (1) ⊥ (2) ⇔ (m-1).2=? d và d’ có trường hợp đặc 1 ⇔ m=1/2 biệt nào C - Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Tìm được điều kiện của tham số thỏa mãn vị trí tương đối của hai đường thẳng. Vận dụng làm các bài tập tổng hợp. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. Bài tập 37: GV treo bảng phụ ghi đề bài + Cả lớp đọc đề, suy a, vẽ đồ thị 2 hàm số nghĩ làm bài tập 37 y=0,5x+2(1) và y=5-2x (2) (Hoạt động nhóm) SGK x 0 -4 Yêu cầu HS cả lớp đọc đề suy y = 0,5x+2 2 0 nghĩ làm bài tập 37 1HS lên bảng vẽ x 0 2,5 y = 5-2x 5 0

Đồ thị: y 6 5 4 C

3

y=0,5x + 2

2 1

NV1 ? Để xác định tọa độ điểm C ta làm thế nào

A -5

Hs trả lời miệng C1: P2 tọa độ : Dùng đồ thị kẻ từ C kẻ vuông góc Ox ; Oy ( Chỉ dùng với trường hợp đặc biệt, vẽ NV2? Hãy tính chu vi và diện hình chính xác ) nhưng tích của tam giác ABC sai số rất lớn nên ít NV3? Góc CBx =? dùng. Gv nhận xét đánh giá và uốn C2 : Lập luận theo p2 nắn những sai sót mà HS mắc đại số. phải. Hs lên bảng tính Giáo viên:

122

-4

-3

-2 -1 O -1 -2

1

2B 3

4

5

6

7

x

y = -2x + 5

b) A(-4; 0); B(2,5; 0) ; Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình 0,5x + 2 = -2x + 5 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2

123

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

? Hai đường thẳng có vuông Hs trả lời miệng góc với nhau không? vì sao? *Bài tập nâng cao: Hs : Có Tìm điểm cố định của họ vì a.a’=0,5.(-2)=-1 đường thẳng y=(m-1)x+2

Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x +2 ta được y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6) c) Tính: AB=OA+OB=4+2,5= 5.6(cm) A C = 2, 6 2 + 5, 2 2 ≈ 5,18 ( cm ) BC = 2, 62 + 1,32 ≈ 2,91( cm )

d) +) Gọi α là góc tạo bởi (1) với trục 0x =>tan α = 2 = 0 ,5 => α ≈26034' 4

+) Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục 0x =>tan β = 2, 6 = 2 1, 3

0

⇒β ≈ 116 34'

D - Hướng dẫn về nhà- 2 phút Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. + Đọc lại lý thuyết và các bài tập đã chữa Bài cũ Xem lại kiến thức đã học toàn chương. Xem lại các bài đã chữa. Làm bài tập 34, 35, 38 sgk trang 62. bài tập 4,5 sbt. Bài mới Chuẩn bị ôn tập kiểm tra chương II

Giáo viên:

123

124

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: Ngày dạy: ....................................................................

Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II Giáo viên:

124

125

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hình thức kiểm tra: 20%TN- 80%TL

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT : 1. Kiến thức: Hs nhận biết được hs bậc nhất, biết tìm điều kiện để hs đồng biến, nghịch biến, biết tìm điều kiện để hai đt song song, cắt nhau; biết tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng; biết tính góc tạo bởi đường thẳng với gốc tọa độ 2. Kỹ năng: HS có kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, kỹ năng tính toán 3. Thái độ: Kiểm tra thái độ nghiêm túc, tính trung thực, tự giác trong làm bài. 4. Năng lực cần hướng tới : + Năng lực tính toán và suy luận + Năng lực sáng tạo + Năng lực quan sát. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực. II. MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNK TL TNK TL TNKQ TL TNK TL Q Q Q Hàm số bậc Tìm được Biết vẽ đồ thị nhất Định điều kiện để của hàm số nghĩa – Tính hàm số là bậc nhất chất. hàm số bậc y = ax + b ( Đồ thị hàm số nhất; hàm số a ≠ 0) y = ax + b đồng biến, (a ≠ 0) nghịch biến 2 1 3 Số câu 1,0 2,0 3,0 ; 30 Số điểm ; Tỉ lệ % % Nhận biết Tìm tọa độ Các vấn đề được tung độ giao điểm của tham số liên gốc của hai đồ thị. quan đến đường thẳng. Viết được ph/ hàm số y = Các vấn đề Một điểm trình đường ax + liên quan đến thuộc, không thẳng hoặc b ;khoảng hàm số thuộc đường xác định được cách, chu y = ax + b . thẳng hàm số y = ax vi, diện tích, + b khi biết đồng qui, hai điều kiện. thẳng hàng… 2 2 1 5 Số câu 1,0 2,0 1,0 40 ; 40% Số điểm ; Tỉ lệ % Giáo viên:

125

126

Giáo án Đại Số 9

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Năm học: 2020 - 2021

Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng

Tìm được các giá trị tham số để hai đường thắng cắt nhau, song song, trùng nhau… 2 2,0

1 Số câu 0,5 Số điểm ; Tỉ lệ %

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % 3 Tổng số câu 1,5 Tổng số điểm ; Tỉ lệ % 15 %

3 2,5 ; 25 %

Hiểu hệ số góc của đ/ thẳng y = ax + b. Tính được góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (a>0) 1 0,5

1 0,5 ; 5 %

3

5

1,5 15 %

1 6,0 60 %

1,0 10 %

12 10 100%

ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: A. y = x 2 - 3x + 2 B. y = −2x + 1 C. y = 1 D. y = 3x + 1 Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số y = 3 − m .x + 5 đồng biến: A. m ≠ 3 B. m ≥ 3 C. m ≤ 3 D. m < 3 Câu 3. Đường thẳng y = x - 2 song song với đường thẳng nào sau đây: A. y = x - 2 B. y = x + 2 C. y = - x D. y = - x + 2 Câu 4. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm nào là hàm nghịch biến: A. y = 1 − 3x B. y = 5x − 1 C. y = (2 − 3 )x − 5 D. y = − 7 + 2x Câu 5. Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì b bằng: A. -3 B. -1 C. 3 D. 1 Giáo viên:

126

127

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Câu 6. Hệ số góc của đường thẳng: y = −4x + 9 là: A. 4 B. -4x C. -4 D. 9 Câu 7. Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau nếu : A. k = 2 và m = 3 B. k = -1 và m = 3 C. k = -2 và m = 3 D. k = 2 và m = -3 Câu 8. Góc tạo bởi đường thẳng y = − x + 1 và trục Ox có số đo là: A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350. II/ TỰ LUẬN: ( 8điểm) Bài 1:(3điểm) Cho hàm số: y = x + 2 (d) a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Gọi A; B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A; B và tính diện tích của tam giác AOB (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet). c) Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox . Bài 2:(4điểm) Cho hàm số: y = (m+1)x + m -1 . (d) (m ≠ -1; m là tham số). a) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (7 ; 2). b) Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Xác định m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8 Bài 3:(1điểm) Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng BIỂU ĐIỂM – ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM : Mỗi lựa chọn đúng 0,25đ Câu 1 2 3 4 Đáp án B D B A TỰ LUẬN Bài Đáp án 1 a/ vẽ đồ thị Điểm cắt Oy : A( 0;2) Điểm cắt Ox : B(-2;0)

5 C

6 C

7 A

8 D

Điểm 0,5

0,5

b/ vì tam giác AOB vuông tại O SOAB = Giáo viên:

OA.OB 2 = 2 (cm ) 2

0.5 127

128

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

c/ góc tạo bởi đường thẳng với Ox là góc ABO tanABO =

OA 0 = 1 = tạn45 OB

góc ABO = 45 2

0.5 0.5

0

a/ thay (7;2) vào công thức hàm số (d); 2 = (m +1)7 +m -1 Tìm được m =

−1 2

b/ Điểm có hoành độ = 2 trên đường y = 3x -4 thì tung độ y = 3.2 – 4 =2 d qua diểm (2;2) => 2 = ( m+1)2 + m – 1 => m =

1 2

c/ Tìm được tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( -3; -5) d đồng quy với d1,d2 => d qua điểm ( -3; -5) : -5 = (m+1)(-3) + m –1 => m = 3

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1

1 2

Viết được công thức đường thẳng qua A, B là y = -2x + 3 A,B,C thẳng hàng khi C thuộc đường thẳng AB m+1 = -2.3 + 3 => m = − 4

0.5 0.5

Hết giờ giáo viên thu bài

Giao việc về nhà Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và Bài cũ hướng dẫn việc làm bài Xem lại kiến thức chương II tập ở nhà. Bài mới Xem trước bài 1 chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Giáo viên:

128

129

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:................... Tiết 30 :PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 7. Kiến thức - Phát biều được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Nêu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Tìm được công thức nghiệm tổng quát và vẽ được đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phát hiện được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. 8. Kỹ năng - Tính được số gà, chó trong bài toán cổ. - Biểu diễn chính xác nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Viết được nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. 9. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. Giáo viên:

129

130

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự lập, tự tin. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS A - Hoạt động khởi động (2 phút) - Mục tiêu: HS gọi được ẩn phụ và biểu diễn các phương trình theo dữ kiện đề bài cho, phát hiện được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ “Vừa gà vừa chó”. Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó suy ra x + y = 36. giả thiết có 100 chân cả gà và chó suy ra 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong chương chúng ta sẽ học các nội dung như: - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. B - Hoạt động hình thành kiến thức – 36 phút. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - Mục tiêu:Hs nắm được khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, biết cách biểu diễn tập nghiệm bằng hình vẽ - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. 1. Khái niệm về phương trình *Mục tiêu: * Giao nhiệm vụ: Làm bậc nhất hai ẩn. các bài tập ?1,?2 và các ví dụ +Tổng quát:Phương trình bậc *Hình thức tổ chức: Hoạt nhất hai ẩn x, y là hệ thức có động cá nhân dạng: ax + by = c (1) Học sinh chú ý lắng Trong đó a, b, c là các số đã *Tiến hành hoạt động: Ta thấy x+y=36; nghe, ghi nhớ. biết và a#0 hoặc b#0 2x+4y=100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai Giáo viên:

130

131

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

ẩn. Hs nhắc lại đ/n - gv giới thiệu định nghĩa (Như phần Nội dung) Cách nói khác: Là hệ thức có dạng ax + by = c trong đó a; b; c là các hệ số a và b không đồng thời bằng 0 Ví dụ: Học sinh tự nêu. NV1: Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn +, a; c; d là các pt bậc NV2: Củng cố: Trong các nhất 2 ẩn phương trình sau, pt nào là a) a = 4; b = -0,5; c= 0 pt bậc nhất hai ẩn? xác c) a = 0; b = -3; c= 0. định các hệ số a,b,c tương d) a = 2; b = 0; c= 0. ứng. a) 4x-0,5y=0 b) +, b; e; f không là pt 2 3x +x=5 bậc nhất 2 ẩn c) 0x-3y=0 d) 2x-0y=0 e) 0x+0y=2 f) 2x+yz=3 Gv: Xét phương trình x+y=36. Ta thấy x=2; hs ghi nhớ y=34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải. Ta nói cặp số x=2; y=34 hay cặp số PT bậc nhất 2 ẩn có vô (2;34) là một nghiệm của số nghiệm phương trình Gv giới thiệu nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. NV3: ? Có kết luận gì về số nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn Ví dụ 2: Chứng tỏ cặp số Học sinh phát biểu (3;5) là một nghiệm của nhận xét. phương trình 2x – y = 1 Gv nêu chú ý sgk Yêu cầu hsinh trả lời ?1; ?2 Hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Giáo viên:

131

Ví dụ: 3x + 2y = 6 0x-3y=7 x+y=-3

+ x = x0 ; y = y0 thỏa mãn ax0 + by0 = 0 suy ra (x0; y0) là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn ax + by = 0

+ Pt bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm. Mỗi nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ. ?1: Cặp số (1;1) cũng là một nghiệm của phương trình 2x– y=1 tương tự (0,5; 0) cũng là nghiệm của phương trình b) Các nghiệm khác như (0; 1) ; (2;3) ……….. Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm mỗi nghiệm là một cặp s ố

132

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Gv đưa ra công thức ngh TQ của ?2

Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Mục tiêu: HS phát hiện được trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là 1 đường thẳng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Học sinh chú ý lắng 2) Tập nghiệm của phương (Hoạt động cá nhân) Ta đã biết phương trình nghe trình bậc nhất hai ẩn. bậc nhất hai ẩn có vô số +Xét phương trình : 2x – y = nghiệm, vậy làm thế nào Học sinh thực hiện câu 1 để biểu diễn nghiệm của hỏi 3? Một em lên CT NTQ: (x; 2x-1) hoặc viết phương trình? bảng thực hiện . x ∈ R  y Gv giới thiệu cách biểu  y = 2x −1 diễn nghiệm của pt 2x-y=1 Học sinh lên bảng vẽ Trong mặt phẳng toạ độ đường thẳng y = 2x – x O 1 1 Oxy tập hợp các nghiệm 1 trên hệ trục toạ độ. 2 được biểu diễn các nghiệm -1 của phương trình (2) là đường thẳng y=2x-1 ( gv - Tập nghiệm treo bảng phụ vẽ sẵn hình S={x; 2x-1/x∈ R} 1) - Trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng y=2x-1 + Xét phương trình 0x+2y =4 Ta nhận thấy phương trình có nghiệm với mọi x và y=2 nên ta có nghiệm tổng quát của phương trình là (x; 2 )

HS trả lời Xét PT: 0x +2y = 4 (4) +Hãy chỉ ra vài nghiệm PT(4)? Vậy nghiệm TQ của (4)? +Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ của PT (4)

y = 2  x∈R

hay 

Đồ thị

Giáo viên:

132

133

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021 y

y=2

2 A

O

x

HS trả lời

Xét PT:4x+0y=6 (5) +Hãy chỉ ra vài nghiệm PT(5)? Vậy nghiệm TQ của (5)? +Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ của PT (5) Cho các phương trình sau: 0x + 2y = 0 0x + y = 0 4x + 0y = 6 x + 0y = 0 (Hoạt động nhóm) - Nêu nghiệm tổng quát các phương trình - Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của mỗi phương trình là đường thẳng nào?

+ Xét phương trình 4x+0y =6 Ta nhận thấy phương trình có nghiệm với mọi x và x=1,5 nên ta có nghiệm tổng quát của phương trình là (1,5; y) x = 1,5  y∈ R

hay 

Học sinh hoạt động Đồ thị: nhóm y Nửa lớp làm câu a,d a) y = 0; x ∈ R d) x = 0; y ∈ R Nửa còn lại làm câu b,c 3 2 c) x = 0; y ∈ R

O

b) x = ; y ∈ R

Học sinh treo kết quả hoạt động nhóm lên bảng.

B 1,5

x

Tổng quát: ( SGK)

Treo bảng phụ ghi phần tổng quát SGK

C - Hoạt động luyện tập – 5 phút Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học trong bài PP: Vấn đáp, thuyết trình.

y

y O

1 2

-1 Giáo viên:

133

1

x

134

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Phương trình bậc nhất Một học sinh trả lời hai ẩn là gì? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai Học sinh khác nhận ẩn? Có bao nhiêu nghiệm xét bài làm của bạn số? Một học sinh vẽ Cho học sinh làm bài 2a; đường thẳng sgk D – Tìm tòi, mở rộng – 1 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Học bài - Làm BTVN bài 1,2,3 SGK, SBT. Đọc mục có thể em chưa biết. trang 8

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 31. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Xác định được tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học được tập nghiệm đó. - Xác định được mối quan hệ giữa số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và số giao điểm của đồ thị hai hàm bậc nhất. - Biến đổi tương đương được hệ phương trình. Giáo viên:

134

135

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

2. Kỹ năng - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. - Rèn kĩ năng chính xác, kĩ năng trình bày khoa học bài toán. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG A - Kiểm tra bài cũ và khởi động – 8p - Mục tiêu: HS làm được kiểm tra cặp số có phải là nghiệm của phương trình. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. HS1: Nêu kn pt bậc nhất HS 2: hai ẩn, Lấy ví dụ minh Thay x = 2; y = -1 vào vế hoạ và viết nghiệm TQ 2 HS lên bảng kiểm tra trái phương trình 2x + y = 3 của pt đó. Học sinh dưới lớp nhận ta được 2.2+(-1)=3=VP. HS2: Cho hai phương xét bài làm của bạn Thay x = 2; y = - 1 vào vế trái của phương trình x – 2y trình 2 x + y = 3 = 4 ta được và x − 2 y = 4 , kiểm tra 2 – 2.( - 1) = 4 = VP. xem cặp (x;y)=(2;-1) có Vậy cặp số (2; - 1) là nghiệm phải nghiệm của mỗi của hai phương trình đã cho. phương trình trên không? Giáo viên nhận xét cho điểm. GV: Trong bài tập trên hai phương trình 2x + y Giáo viên:

135

136

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

= 3 và x-2y=4 có cặp số (2;-1) vừa là nghiệm của pt thứ nhất; vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình 2 x + y = 3  x − 2 y = 4

Vậy hệ phương trình là gì? Ta nghiên cứu bài mới B - Hoạt động hình thành kiến thức – 30p - Mục tiêu: HS nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nêu được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. HS minh họa được tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình vẽ HS nêu được khái niệm hai phương trình tương đương, sử dụng tốt kí hiệu ⇔ - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Trong biểu thức trên hai 1. Khái niệm về hệ phương phương trình bậc nhất hai trình bậc nhất hai ẩn. ẩn 2x+y=3 và x - 2y = 4 có cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình Tổng quát: Cho hệ pt bậc thứ nhất vừa là nghiệm nhất hai ẩn của phương trình thứ hai: ax + by = c (d) (I)  ' Ta nói cặp số (2; -1) là ' ' a x + b y = c (d')  một nghiệm của hệ: - Nếu 2 pt có ngh chung (x0; 2x + y = 3 y0) thì x0; y0 là ngh của hệ (I)  x − 2y = 4  - Nếu 2 pt không có nghiệm ? Em hiểu thế nào là hệ chung ta nói hệ (I) vô nghiệm Một học sinh đọc phần phương trình bậc nhất hai - Giải hệ pt là tìm tất cả các tổng quát ẩn số? ngh của nó. ? Nghiệm của hệ là gì? Gv yêu cầu hs đọc “ tổng quát” sgk 2.Minh hoạ hình học tập Cho HS làm ?2. nghiệm của hệ phương (Hoạt động cá nhân) trình bậc nhất hai ẩn Giới thiệu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ Giáo viên:

136

137

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Tập nghiệm của hệ (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng có phương trình là hai Một học sinh lên bảng thực phương trình của hệ hiện

phương trình với giao Làm ?2 điểm chung của hai đường thẳng - Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x + y = 3(1)   x − 2 y = 0(2)

y

VD1

6

VD2; (như ND)

4

Giáo viên đưa ví dụ lên bảng và yêu cầu : Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thếnào với nhau

2

5

(1) ⇔ y=-x+3

3 (d1)x - 2y = 0 M 1 -4

-3

-2

-1 O -1

1

2

3

4

6

5

x

7

hai đường thẳng này có a ≠ a' nên chúng cắt nhau.

(d2)x + y = 3

-2

1 (2) ⇔ y= x 2

-3 -4

Giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1) là nghiệm duy nhất của hệ

y 6

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

5 4 3

3x − 2 y = −6(3)  3x − 2 y = 3(4)

3x -2y = 3

2 1 -6

-5

-4

3x - 2y = 6

-3

-2 -1 O -1

1

2

3

4

5

6

7

x

(3) ⇔ y = 3/2x + 3

-2 -3

(2) ⇔ y = 3/2x – 3/2

-4

Ví dụ 3: Hệ có bao nhiêu nghiệm?

Hai đường thẳng có hệ số a HS: Hệ có Vô số nghiệm vì = a’ nên chúng là hai đường 2 đường thẳng trùng nhau thẳng song song hệ phương trình vô nghiệm

2 x − y = 3  −2 x + y = 3

Tổng quát:

? Vậy có thể nhận biết Một học sinh phát biểu , các được số nghiệm của một học sinh khác bổ sung. hệ pt bậc nhất hai ẩn qua vị trí tương đối của hai đt ứng với 2 pt của hệ như thế nào?

(d) cắt (d’) ⇒hệ có 1 ngh dnhất

Giáo viên:

137

(d) ax + by = c  ' ' ' ' a x + b y = c (d )

(d) trùng (d’) ⇒ hệ có vô số ngh

138

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

(d) cắt (d’) ⇒ hệ vô ngh.

3. Hệ phương trình tương đương ?Thế nào là hai phương Hai phương trình được gọi ĐN: SGK - 11 trình tương đương? là tương đương nếu chúng Ví dụ: có cùng tập hợp nghiệm. Tương tự như vậy thế x + y = 3 2 x − y = 3 ⇔   nào là hai hệ phương x − 2 y = 0 x − 2 y = 0 trình tương đương? Ký hiệu hai phương Nêu định nghĩa. trình tương đương “ ⇔” Lấy VD minh họa.

C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 5p Mục tiêu: Học sinh biết số nghiệm của hệ phương trình thông qua công thức của đồ thị hàm số PP: Vấn đáp, thuyết trình Gv treo bảng phụ ghi đề bài

HS trả lời miệng

Bài 4-sgk

1 hs lên bảng thực hiện

Bài 5-sgk

D – Tìm tòi mở rộng – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực + Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng + Làm các bài tập 6;7, 9, 10 sgk Bài mới Đọc trước bài: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế” HS: Lăng nghe, ghi chép. Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 32 :GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phát biểu được quy tắc thế, xác định được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Giáo viên:

138

139

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Vận dụng được kiến thức để giải một số hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. Kỹ năng - Biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Rèn kĩ năng giải hệ, kĩ năng tính toán, kĩ năng biến đổi tương đương. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG HS A - Kiểm tra bài cũ và khởi động – 3p Mục tiêu: Hs biết nghiệm của hệ phương trình PP: Nêu vấn đề, vấn đáp 1, Đoán nhận nghiệm của hệ pt sau và giải thích vì sao? x − 3 y = 2  −2x + 5 y = 1

? (-13; -5) có phải là nghiệm của hệ phương trình trên không? GV đặt vấn đề vào bài Gv: Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có phương pháp giải nào? Ta nghiên cứu bài học mới

B - Hình thành kiến thức – 12p *Mục tiêu: Hs nắm được thế nào là quy tắc thế để giải hệ phương trình - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. *Giao nhiệm vụ: Thực hiện ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3; ?1 *Hình thức hoạt động: 1. Quy tắc thế: (sgk/13) Giáo viên:

139

140

Giáo án Đại Số 9

Hđ cá nhân , hđ nhóm *Tiến hành hoạt động: (Hoạt động cá nhân) Gv hướng dẫn hs từng bước: ? Hãy rút ẩn x từ pt thứ nhất của hệ ta được pt nào? ? Thế biểu thức của ẩn vừa rút vào pt thứ hai của hệ ta được pt nào? Có thể giải được pt đó không? ? Đã biết 1 giá trị của y làm thế nào để tìm được x Vậy nghiệm của hệ là bao nhiêu? Gv giới thiệu: Phương pháp giải hệ pt như trên gọi là phương pháp thế. (treo bảng phụ ghi sẵn quy tắc) Gv treo bảng phụ cách trình bày bài giải ví dụ 1 vừa làm ở trên và giới thiệu lại quy tắc ? Hãy nhắc lại các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế ? ở bước 1 ta cũng có thể biểu diễn y theo x. em nào có thể giải được

Năm học: 2020 - 2021

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình  x − 3y = 2

(1)  − 2x + 5y = 1 (2)

(I) 

Giải - Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ nhất ta có: x = 3y + 2 (II) -2x +5y = 1

(I) ⇔ 

- Thế x=3y+2 vào pt kia ta có: x = 3y + 2 (II) ⇔  −2(3y + 2) + 5y = 1 Ta được x = 3 y + 2 (3) x = 3y + 2 ⇔  y = −5 −6 y − 4 + 5 y = 1 ⇔ y = −5 Thế giá trị ⇔  x = −13  y = −5 của y vào (3) ta được:

Vậy hệ (I) có một nghiệm duy nhất: (-13;-5)

x = 3. ( −5 ) + 2 = −13

Vậy nghiệm của hệ là (-5; -13)

Hs đọc hiểu quy tắc Hs nhắc lại Hs biểu diễn y theo x

C. Luyện tập – 20p Mục tiêu: biến đổi tương đương hệ phương trình và tìm được nghiệm của hệ phương trình. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Cho HS đọc ví dụ 2 HS đọc ví dụ 2 trong 2. Áp dụng trong 3 phút 3 phút Ví dụ 2: SGK/14 HS hoạt động nhóm ?1 Giáo viên:

HS hoạt động nhóm 140

4x − 5 y = 3 3 x − y = 16

?1. 

141

Giáo án Đại Số 9

GV đưa bài giải mẫu lên bảng phụ. GV kiểm tra bài làm của các nhóm và nhận xét

Năm học: 2020 - 2021

Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét của nhau HS đọc hiểu ví dụ 3

gv nêu chú ý. gv treo bảng phụ ghi vd 3

 4 x − 5(3 x − 16) = 3

⇔

 y = 3 x − 16 x = 7  − 11x + 80 = 3 ⇔ ⇔  y = 3 x − 16 y =5

Vâỵ hệ có nghiệm duy nhất là (7;5)

Chú ý: Xem SGK/14

HS Làm bài ?2, vào Cho hs làm ?2 vào phiếu học tập phiếu học tập. Gv kiểm tra việc thực Một HS đứng tại chỗ hiện của hs trên phiếu giải thích. ( hai học tập đường thẳng trùng Gv chuẩn bị bảng phụ nhau) minh họa ?2 Cho hs làm ?3

Hai HS lên bảng thực Ví dụ 3: Xem SGK/14 hiện (1 HS minh họa, 4x + y = 3 ?3 (IV)  1 hs giải) 8 x + 2 y = 1

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn. Gv nhận xét bài làm và giải thích lại vì sao hệ HS dưới lớp nhận xét (IV) vô nghiệm bài làm của bạn gv: Giải hệ bằng phương pháp thế hay bằng minh HS đọc Tóm tắt cách họa hình học đều cho ta giải SGK một kết quả duy nhất

Giáo viên:

141

 y = 2 − 4x

⇔

8 x + 2(2 − 4 x ) = 1

 y = 2 − 4x

⇔

 0 x = − 3(*)

Ta thấy phương trình (*) vô nghiệm Vậy hệ đó vô nghiệm. Minh họa bằng hình học:

142

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: SGK/15 C - Hoạt động Vận dụng – 7p Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo quy tắc thế để giải hệ hai phương tình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. *Mục tiêu: Hs biết vận dụng quy tắc thế vào giải hệ phương trình *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 12(SGK) *Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm (Mỗi nhóm làm 1 câu) *Tiến hành hoạt động: x − y = 3 x = 3 + y x = 3 + y x = 3 + y x = 10 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3x − 4y = 2 3(3 + y) − 4y = 2 3y − 4y = 2 − 9 − y = −7 y = 7 11  x =  7x -3(2 - 4x) = 5 7x -3y = 5 19x - 6 = 5 19 b)  ⇔ ⇔ ⇔  y = 2 4x 4x + y = 2 y = 2 4x    y = - 6  19

a) 

c)

{

x + 3 y =− 2 5 x − 4 y =11

⇔{

x =−3 y − 2 5 x − 4 y =11

⇔{

x =−3 y − 2 5( −3 y − 2) − 4 y =11

⇔{

x =−3 y − 2 −15 y −10 − 4 y =11

25  x = 19 ⇔  21  y =− 19

-Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau và tổng hợp , chốt lại vấn đề E – Tìm tòi, mở rộng (1p) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. + Về nhà xem lại lý thuyết, làm các bài tập SGK + Xem lại bài học, học thuộc khái niệm, nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Làm bài tập ,13,14 , 15 sgk trang 15 chuẩn bị tiết sau : Luyện tập. Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 33 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Biết được 2 bước trong quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình. Giáo viên:

142

143

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Biết được 2 trường hợp áp dụng của phương pháp cộng đại số trong giải hệ phương trình. - Tóm tắc được cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số. - Vận dụng kiến thức giải các hệ phương trình. 2. Kỹ năng - Tính và giải được các hệ phương trình bằng phương pháp công đại số. - Biết cách áp dụng các trường hợp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS A – Hoạt động khởi động – 6p Mục tiêu: HS giải được hpt bằng pp thế PP: Vấn đáp, thuyết trình ND kiểm tra: Nêu cách giải hệ phương trình bằng 1Học sinh lên bảng phương pháp thế? kiểm tra, lớp theo dõi Kết quả: x = 1 và y = 1 nhận xét. 2 x − y = 1 Áp dụng giải hệ:  x + y = 2

B – Hoạt động hình thành kiến thức -12p Giáo viên:

143

144

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1: Quy tắc cộng đại số (12 phút) - Mục tiêu: HS thực hiện được bước cộng từng vế hai phương trình, qua đó khái quát và nêu được quy tắc của phương pháp cộng đại số. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Gv: Xét hệ phương trình:

Hs theo dõi ví dụ 1 1. Quy tắc cộng đại số thông qua hướng dẫn Ví dụ: Giải hệ phương của gv. trình

2 x − y = 1 x + y = 2

(I) 

? Cộng từng vế hai phương 2 x − y = 1 (I) Hs: (2x y) + (x + y) =  trình của (I) ta được phương x + y = 2 3 trình nào? hay 3x = 3 3 x = 3 x =1 (I) ⇔  ⇔ ? Dùng phương trình mới đó x + y = 2 y =1 thay thế cho phương trình Ta được hệ sau: thứ nhất, ta được hệ nào? 3x = 3 Vậy HPT (I) có nghiệm  x = 1 ? Hãy giải tiếp hệ phương  x + y = 2 duy nhất  trình vừa tìm được? Một hs lên bảng giải y =1 tiếp theo GV lưu ý hs: có thể thay thế 3x = 3 x = 1 <=>   cho phương trình thứ hai. x + y = 2 y = 1 ? nêu các bước giải hpt bắng PP cộng đại số GV: Cho HS làm ?1 Gv gợi ý: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình mới ? Phương trình mới này còn lại mấy biến? ? Nếu kết hợp với 1 phương trình của hệ (I) đã tìm được x hoặc y chưa? Kết luận: Trong trường hợp này ta nên cộng. Bởi vì hệ số của biến trong hai phương trình là đối nhau.

Hs ghi nhận. Hs làm việc cá nhân thực hiện ?1 Một Hs lên bảng thực hiện

Hs trả lời

C – Hoạt động luyện tập – 19p - Mục tiêu: HS nêu được 2 trường hợp ứng dụng của quy tắc cộng đại số, qua đó tóm tắc được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Giáo viên:

144

145

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

(Hoạt động cá nhân, cặp đôi) GV: Xét hpt sau:

2 x + y = 3 (II)  x − y = 6

2. Áp dụng 1. Trường hợp thứ nhất Hs quan sát

VD2: Xét hệ phương trình:

HS : các hệ số của y 2x + y = 3 ? Các hệ số của y trong hai trong hai phương trình (II)  x − y = 6 phương trình của hệ (II) có của hệ (II) đối nhau đặc điểm gì? 3x = 9 ả i: (II) ⇔  Gi HS: nên cộng. x − y = 6 ? Để khử mất một biến ta Hs thực hiện x = 3 x = 3 nên cộng hay trừ? ⇔  ⇔  3 − y = 6  y = −3 Gv yêu cầu một HS lên bảng giải. Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3; -3) Gv nhận xét sửa chữa. VD 3: Xét hệ phương trình Gv: Xét hpt sau: Hs: Các hệ số của x 2 x + 2 y = 9 trong hai phương trình 2x + 2 y = 9 (III) (III)   của hệ (III) bằng nhau. 2x − 3y = 4 2 x − 3 y = 4 ? Các hệ số của x trong hai 5y = 5 y =1 (III) ⇔  ⇔ phương trình của hệ (III) có  2x-3y=4  x = 3,5 Hs: Nên trừ đặc điểm gì? ? Để khử mất một biến ta Vậy hệ phương trình có nên cộng hay trừ. nghiệm duy nhất (3,5; 1) Gv yêu cầu một HS lên bảng 2. Trường hợp thứ hai. giải. VD 4: Xét hệ phương trình Gv: Xét hệ phương trình (IV) 3x + 2 y = 7 (IV)  3x + 2 y = 7  2 x + 3 y = 3

? Có cộng (trừ) được không.

2x + 3y = 3

Hs suy nghĩ trả lời.

6x + 4 y = 14 6x + 9 y = 9

C1, (IV) ⇔ 

Gv gợi ý : Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương.

− 5 y = 5  y = −1 ⇔  ⇔  6x + 9 y = 9 x = 3

Hệ có ngh duy nhất (3; -1)

Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm 5phút thực hiện: ?4Hệ phương trình mới bây Giáo viên:

Giải:

9 x + 6 y = 21 4 x + 6 y = 6

C2, (IV) ⇔  145

146

Giáo án Đại Số 9

giờ giống ví dụ nào, có giải được không? ?5Nêu một cách khác để đưa hpt (IV) về trường hợp thứ nhất. Gv nhận xét sửa chữa.

Năm học: 2020 - 2021

Hs thảo luận theo nhóm 5x = 15 x = 3 ⇔  ⇔  4 giải. 2 x + 3 y = 3  y = −1 Sau đó đại diện một HS Hệ có ngh duy nhất (3; -1) lên bảng giải. 6 x + 4 y = 14 C3, IV ⇔  −6 x − 9 y = −9

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại Hs suy nghĩ trả lời. số. Gv yêu cầu một vài HS nhắc lại. Một vài HS nhắc lại Gv chốt kiến thức

Tóm tắt cách giải trong sách giáo khoa

Hs chú ý lắng nghe và ghi bài

D – Hoạt động vận dụng – 6p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học giải hệ đơn giản. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Bài 20-sgk: Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện làm bài 20a; 20b; 20e

3 hs lên bảng thực hiện - Hs làm bài và báo cáo kết quả

3 x + y = 3

a, 

x = 2

⇔

2 x − y = 7  y = −3 2 x + 5 y = 8 x = 3 b,  ⇔ 2 x − 3 y = 0  y = −2 0,3x + 0,5 y = 3 x = 5 c,  ⇔ 1,5 x − 2 y = 1,5 y = 3

E – Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1p) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. +Yêu cầu học sinh về nhà nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số. + Làm các bài tập 21; 22; 23-sgk; 16; 17-sbt + Chuẩn bị tiết luyện tập

Giáo viên:

146

147

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 34: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức Giáo viên:

147

148

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Nhắc lại được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế. - Vận dụng được kiến thức để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, qua đó mở rộng với các bài chứa tham số. (làm được bài tập) - HS có mối liên hệ tương ứng giữa nghiệm của hệ hai phương trình và số giao điểm của 2 đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm của hệ và bài toán tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước. (B26-SGK) 2. Kỹ năng - Nhận biết được hệ phương trình để có cách giải phù hợp nhất. - Ren kĩ năng trình bày giải hệ phương trình thành thạo, chính xác. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio. - Hs : Học bài, chuẩn bị bài ở nhà, máy tính casio. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định 2.Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Hoạt động 1: Khởi động – 10p Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng 2 phương pháp PP: Vấn đáp, thuyết trình GV nêu yêu cầu kiểm 2 HS lên bảng kiểm tra tra: Cho hpt HS1: Giải hpt = pp thế 3x − y = 5 3x − y = 5   5x + 2y = 23 5x + 2y = 23 HS1: Giải hpt trên = pp  y = 3x − 5 ⇔  thế 5x + 2(3x − 5) = 23 HS2: Giải hpt trên = pp  y = 3x − 5 cộng đại số ⇔ 5x + 6x − 10 = 23 Giáo viên:

148

Nội dung

149

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

 y = 3x − 5 ⇔ 11x = 33  y = 3x − 5 ⇔ x = 3 y = 3.3 − 5 ⇔ x = 3 y = 4 ⇔ x = 3 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4) HS2: giải hpt = pp cộng đại số 3x − y = 5(x2)  5x + 2y = 23(x1) 6x − 2y = 10 ⇔ 5x + 2y = 23 11x = 33 ⇔ 5x + 2y = 23 x = 3 ⇔ 5x + 2y = 23 x = 3 ⇔ 15 + 2y = 23 x = 3 ⇔ y = 4 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4) HS lớp nx, chữa bài

GV nx, cho điểm

Họat động 2: Luyện tập – 33p Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng pp cộng GV yêu cầu HS làm bài HS làm bài tập 22 1. Bài 22(SGK – tr19): tập 22(SGK – tr19)  −5x + 2y = 4(x3) a.  - GV: vì hệ số của 6x − 3y = −7(x2) ẩn y trong 2pt nhỏ HS: Nhân 2 vế của pt(1) với 3 hơn hệ số của ẩn x và nhân 2 vế của pt(2) với 2 → nên khử ẩn y HS: Giáo viên:

149

150

Giáo án Đại Số 9

? Ta khử ẩn y ntn? GV gọi 1 HS lên bảng

Năm học: 2020 - 2021

 −15x + 6y = 12 ⇔ 12x − 6y = −14  −3x = −2 ⇔ 12x − 6y = −14 2  x = 3 ⇔ 12. 2 − 6y = −14  3 2  x = ⇔ 3 8 − 6y = −14

 −5x + 2y = 4(x3)  6x − 3y = −7(x2)  −15x + 6y = 12 ⇔ 12x − 6y = −14  −3x = −2 ⇔ 12x − 6y = −14 2  x = 3 ⇔ 12. 2 − 6y = −14  3 2  x = ⇔ 3 8 − 6y = −14 2  x = ⇔ 3 6y = 22

2  x = 3 ⇔  y = 11  3 Vậy hpt có 1 nghiệm duy 2 11 ) nhất: (x; y) = ( ; 3 3 HS lớp nhận xét, chữa bài GV nhận xét bài làm của 2x − 3y = 11(x2) HS:  HS  −4x + 6y = 5(x1) GV yêu cầu 1HS lên 4x − 6y = 22 bảng làm câu b ⇔ −4x + 6y = 5

 4x − 6y = 22 ⇔ GV lưu ý: phương trình 0x + 0y = 27(v« lý) 0x + 0y = c (với c là 1 số Vậy hpt đã cho vô nghiệm khác 0) vô nghiệm ⇒ hpt đã cho vô nghiệm GV gọi 1 HS lên bảng Giáo viên:

150

2  x = ⇔ 3 6y = 22 2  x = 3 ⇔  y = 11  3 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 2 11 (x; y) = ( ; ) 3 3 2x − 3y = 11(x2) b.   −4x + 6y = 5(x1) 4x − 6y = 22 ⇔ −4x + 6y = 5  4x − 6y = 22 ⇔ 0x + 0y = 27(v« lý) Vậy hpt đã cho vô nghiệm 3x − 2y = 10  c.  2 1 x − 3 y = 3 3 3x − 2y = 10 ⇔ 3x − 2y = 10 ⇔

151

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

làm câu c ? trước hết ta phải làm gì? Ta sẽ được hpt nào?

HS: Nhân cả 2 vế của pt(2) với 3, ta được hpt: 3x − 2y = 10  3x − 2y = 10 HS: trừ từng vế của 2 pt:

? Ta giải hệ này ntn? GV: pt 0x + 0y = 0 là 1 pt luôn đúng với mọi x,y. Vậy hpt đã cho có bao nhiêu nghiệm? Và CT nghiệm TQ là gì?

3x − 2y = 10  0x + 0y = 0(lu«n ®óng víi ∀x,y)

GV yêu cầu HS làm bài tập 24ª SGK GV: Hpt đã có dang TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn chưa? ? Làm cách nào để đưa về dạng TQ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm

HS: hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là: x ∈ R   3 y = x−5  2

Vậy hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là: x ∈ R   3  y = 2 x − 5

HS suy nghĩ làm bài tập 24 HS: Hpt chưa có dạng TQ

2. Bài 24(SGK – tr19): 2( x + y ) + 3( x − y ) = 4 ( x + y ) + 2( x − y ) = 5

a.  HS: Áp dụng qtắc bỏ ngoặc HS: 2( x + y ) + 3( x − y ) = 4  ( x + y ) + 2( x − y ) = 5

2x + 2y + 3x − 3y = 4 x + y + 2x − 2y = 5 5x − y = 4 ⇔ 3x − y = 5 2x = −1 ⇔ 3x − y = 5 1  x = −  2 ⇔ 3  − 1  − y = 5   2  ⇔

Giáo viên:

3x − 2y = 10  0x + 0y = 0(lu«n ®óng víi ∀x,y)

151

* Cách 1:

2x + 2y + 3x − 3y = 4 x + y + 2x − 2y = 5 5x − y = 4 ⇔ 3x − y = 5 2x = −1 ⇔ 3x − y = 5 1  x = −  2 ⇔ 3  − 1  − y = 5   2  1  x = −  2 ⇔ − 3 − y = 5  2 ⇔

152

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1  x = −  2 ⇔  y = − 13  2

1  x = −  2 ⇔ − 3 − y = 5  2

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 1 13 (x; y) = ( − ; − ) 2 2

1  x = −  2 ⇔  y = − 13  2 Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 1 13 (x; y) = ( − ; − ) 2 2

*

GV nhận xét bài làm của HS và hướng dẫn HS HS: hpt trở thành: giải hpt này theo cách 2 2u + 3v = 4 bằng pp đặt ẩn phụ:  Đặt x + y = u; x – y = v.  u + 2v = 5 Khi đó hpt đã cho trở 2u + 3v = 4 thành hpt nào? Với ẩn là HS:  u + 2v = 5 ẩn nào? GV hãy giải hpt này 2u + 3v = 4 ⇔

x + y = u Cách 2: Đặt  hpt đã x − y = v  cho trở thành:

2u + 4v = 10 2u + 3v = 4 ⇔ v = 6 2u + 18 = 4 ⇔ v = 6 2u = −14 u = −7 ⇔ ⇔ v = 6 v = 6

ta được:  x + y = −7  x − y = 6

GV: Sau khi giải xong hpt với biến mới, các em Giáo viên:

2u + 3v = 4  u + 2v = 5 2u + 3v = 4 ⇔ 2u + 4v = 10 2u + 3v = 4 ⇔ v = 6 2u + 18 = 4 ⇔ v = 6 2u = −14 u = −7 ⇔ ⇔ v = 6 v = 6 u = −7 x + y = u Thay  vào  v = 6 x − y = v

152

153

Giáo án Đại Số 9

phải thay trở lại bước đổi biến để tìm biến ban đầu Cụ thể:

u = −7 vào v = 6 

Thay 

x + y = u ta được:  x − y = v  x + y = −7 và giải tỉếp  x − y = 6 hpt này?

Năm học: 2020 - 2021

2x = −1 ⇔ x − y = 6 1  x = −  2 ⇔ − 1 − y = 6  2

 x + y = −7 HS:  x − y = 6 2x = −1 ⇔ x − y = 6 1  x = − 2 ⇔ − 1 − y = 6  2

1  x = −  2 ⇔  y = − 13  2

1  x = −  2 ⇔  y = − 13  2

GV: pp đặt ẩn phụ được dùng nhiều trong TH hpt có biểu thức lặp lại nhiều lần. Tuy nhiên khi đặt ẩn phụ các em cần lưu y tới đk nếu có GV yêu cầu HS làm bài tập 26a(SGK) ?Với GT đồ thị hsố đi qua 2 điểm A và B đã biết tọa độ ta sẽ có được điều gì? ? Với A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố ta sẽ có được hệ thức nào? Hãy đưa về pt bậc nhất 2 ẩn a, b ? Tương tự với điểm B Từ (1) và (2) ta có hpt nào ? Giáo viên:

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: 1 13 (x; y) = ( − ; − ) 2 2

HS suy nghĩ làm bài tập 26 HS: Tọa độ 2 điểm A, B sẽ thỏa mãn CT hsố y = ax + b

HS: – 2 = a.2 + b ⇔ 2a + b = – 2 (1) HS: Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có: 3 = a.(– 1) + b ⇔ – a + b = 3(2)

HS: Từ (1) và (2) ta có hpt: 2a + b = −2   −a + b = 3 153

3. Bài 26(SGK – tr19): Xác định hệ số a, b của đồ thị hsố y = ax + b đi qua 2 điểm A, B trong trường hợp sau: a. A(2; – 2) và B(– 1; 3) Giải: + Vì A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố nên ta có: – 2 = a.2 + b ⇔ 2a + b = – 2 (1) + Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có: 3 = a.(– 1) + b ⇔ – a + b = 3(2) + Từ (1) và (2) ta có hpt: 2a + b = −2   −a + b = 3 3a = −5 ⇔  −a + b = 3

154

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

5 5 3a = −5   a a = − = − HS: ⇔   3 ⇔  3  −a + b = 3 ⇔   Giải hpt này tìm a, b 5 5   5 + b = 3 b = 4 a = − a = −  3   3 3 ⇔  3 ⇔  5 4 Vậy a = − ; b = 5 + b = 3 b = 4 3 3  3  3 5 4 Vậy a = − ; b = 3 3 HS lớp chữa bài Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng. – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Nắm vững các cách giải hpt. - BTVN: 23; 24b; 26 (SGK) - Chuẩn bị tiết luyện tập.

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 35: LUYỆN TẬP (2) I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức Củng cố phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế Giáo viên:

154

155

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

2. Kỹ năng - Kỹ năng chọn phương pháp và giải hệ phương trình. Trình bày bài giải theo phương pháp biến đổi tương đương. Giải các HPT bằng phương pháp đặt ẩn số phụ 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio. - Hs : Học bài, chuẩn bị bài ở nhà, máy tính casio. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định(1p) 2.Nội dung Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – 7p Mục tiêu: HS tìm được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs bậc nhất bằng pp giải HPT PP: Thuyết trình GV gọi 1 HS lên bảng chữa 1 HS lên bảng chữa bài 26b 1. Bài 26 (SGK – tr19): bài 26b (SGK – tr19) b) + Vì A( – 4; – 2) ∈ đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có: – 2 = a.( – 4) + b (HS lớp nx, chữa bài) ⇔ – 4a + b = – 2 (3) + Vì B(2; 1) ∈ đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có: 1 = a.2 + b ⇔ 2a + b = 1 (4) Từ (3) và (4) ta có hpt: −4a + b = −2 6a = 3 ⇔   2a + b = 1 2a + b = 1 1 1   a = a = ⇔ 2 ⇔ 2 1 + b = 1 b = 0 GV nhận xét, cho điểm Giáo viên:

155

156

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1 Vậy a = ; b = 0 2 Hoạt động 2: Luyện tập – 34p Mục tiêu: HS giải thích được đa thức bằng 0 không phụ thuộc vào ẩn khi tất cả các hệ số bằng 0 Giải được HPT bằng cách đặt ẩn phụ PP: Vấn đáp, thuyết trình GV cho HS làm bài tập 25 / sgk. -giải thích đa thức bằng 0. -Giải hpt với ẩn là m và n Gv kiểm tra và kết luận.

Hs đọc bài tập . Vận dụng gt lập hpt

1. Bài 25 / sgk: Vì đa thức bằng 0 nên ta có:

3m − 5n + 1 = 0  4m − n − 10 = 0

3m − 5n + 1 = 0  4m − n − 10 = 0

Giải hpt và cho kết quả: m = 3  n = 2

3m − 5n = −1 3m − 5n = −1 ⇔ ⇔ 4m − n = 10 20m − 5n = 50 17m = 51 m = 3 ⇔ ⇔ 4m − n = 10 12 − n = 10

GV quan sát HS dưới lớp làm bài HS lớp nx, chữa bài HS làm bài 27 (SBT)

GV yêu cầu HS làm bài 27 (SBT) câu b, c ? Để giải hpt này trước hết ta cần phải làm gì?

Giáo viên:

3m − 5n + 1 = 0 4m − n − 10 = 0

Giải hpt: 

m = 3 ⇔ n = 2

2. Bài 27 (SBT): Giải các hpt: b) 4x2 − 5(y + 1) = (2x − 3)2  3(7x + 2) = 5(2y − 1) − 3x

HS: Biến đổi hpt về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn 4x 2 − 5y − 5 = 4x 2 − 12x + 9 HS: ⇔ 2 2 21x + 6 = 10y − 5 − 3x 4x − 5y − 5 = 4x − 12x + 9 ⇔ 12x − 5y = 14 21x + 6 = 10y − 5 − 3x ⇔ 24x − 10y = −11 12x − 5y = 14 ⇔ 24x − 10y = 28 24x − 10y = −11 ⇔ 24x − 10y = −11 24x − 10y = 28 ⇔ 0x + 0y = 39 24x − 10y = −11 ⇔ 12x − 5y = 14 0x + 0y = 39 ⇔ (vô nghiệm) 12x − 5y = 14 Vậy hpt trên vô nghiệm (vô nghiệm) 156

157

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Vậy hpt trên vô nghiệm HS: Ta cần thực hiện viêc quy đồng và khử mẫu để đưa về c) ? trước hết ta cần phải dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn 1 HS lên bảng làm câu c làm gì? GV gọi 1 HS khác lên bảng  3(2x + 1) − 4(y − 2) 1 =  làm câu c 12 12 ⇔  3(x + 5) = 2(y + 7) − 24  6 6 6x + 3 − 4y + 8 = 1 ⇔ 3x + 15 = 2y + 14 − 24 6x − 4y = −10 ⇔ 3x − 2y = −25 6x − 4y = −10 ⇔ 6x − 4y = −50 0x + 0y = 40 ⇔ (vô nghiệm) 3x − 2y = −5 Vậy hpt trên vô nghiệm HS lớp nx, chữa bài GV nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm bài 30a (SBT) GV: Nêu cách giải hpt này?

HS làm bài 30a (SBT)

HS: phá ngoặc đưa về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn HS: 6x − 4 − 4 = 15y + 10 ⇔  GV gọi 1 HS lên bảng thực 12x − 8 + 21y + 14 = −2 hiện 6x − 15y = 18 ⇔ 12x + 21y = −8 12x − 30y = 36 ⇔ 12x + 21y = −8  2x − 5y = 6 ⇔ 51y = −44  2x − 5y = 6  ⇔ 44  y = − 51 Giáo viên:

157

 2x + 1 y − 2 1  4 − 3 = 12 c)  x + 5 = y + 7 − 4  2 3  3(2x + 1) − 4(y − 2) 1 =  12 12 ⇔  3(x + 5) = 2(y + 7) − 24  6 6 6x + 3 − 4y + 8 = 1 ⇔ 3x + 15 = 2y + 14 − 24 6x − 4y = −10 ⇔ 3x − 2y = −25 6x − 4y = −10 ⇔ 6x − 4y = −50 0x + 0y = 40 ⇔ (vô nghiệm) 3x − 2y = − 5  Vậy hpt trên vô nghiệm 3. Bài 30a(SBT): Giải hpt: 2(3x − 2) − 4 = 5(3y + 2)  4(3x − 2) + 7(3y + 2) = −2 6x − 4 − 4 = 15y + 10 ⇔ 12x − 8 + 21y + 14 = −2 6x − 15y = 18 ⇔ 12x + 21y = −8 12x − 30y = 36 ⇔ 12x + 21y = −8  2x − 5y = 6 ⇔ 51y = −44  2x − 5y = 6  ⇔ 44 y = −  51

158

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

220  2x + =6  51 ⇔  y = − 44  51 43  = x  51 ⇔  y = − 44  51 Vậy hpt có 1 n0 duy nhất: 43 44 (x; y) = ( ; − ) 51 51 GV nhận xét bài làm của HS. Sau đó hướng dẫn HS HS lớp nx, chữa bài làm theo cách 2: đặt ẩn phụ HS làm cách 2 dưới sự hướng dẫn của GV u = 3x − 2 + Đặt  , đưa hpt v = 3y + 2  trên trở thành hpt với 2 ẩn u, v + Giải hpt với 2 ẩn u,v 2u − 5v = 4 HS: ⇔  4u + 7v = −2 4u − 10v = 8 ⇔ 4u + 7v = −2 2u − 5v = 4 ⇔ 17v = −10  2u − 5v = 4  ⇔ 10  v = − 17 50 9   2u + = 4 u =   17 17 ⇔ ⇔  v = − 10  v = − 10   17 17 HS: + Thay giá trị u, v tìm được  9 3x − 2 = vào bước đặt để tìm (x, y)  17  3y + 2 = − 10  17 Giáo viên:

158

220  2x + =6  51 ⇔  y = − 44  51 43  = x  51 ⇔  y = − 44  51 Vậy hpt có 1 n0 duy nhất: 43 44 (x; y) = ( ; − ) 51 51 * Cách 2: u = 3x − 2 Đặt  , hpt trên trở  v = 3y + 2 thành: 2u − 4 = 5v  4u + 7v = −2 2u − 5v = 4 ⇔ 4u + 7v = −2 4u − 10v = 8 ⇔ 4u + 7v = −2 2u − 5v = 4 ⇔ 17v = −10  2u − 5v = 4  ⇔ 10 v = −  17 50 9   2u + = 4 u =   17 17 ⇔ ⇔  v = − 10  v = − 10   17 17 Suy ra: 9  3x − 2 = 17  3y + 2 = − 10  17

159

Giáo án Đại Số 9

+ Kết luận nghiệm của hpt

Năm học: 2020 - 2021

43 43   3x = x =   17 51 ⇔ ⇔ 3y = − 44  y = − 44   17 51 Vậy hpt có 1 n0 duy nhất: 43 44 (x; y) = ( ; − ) 51 51

43 43   3x = x =   17 51 ⇔ ⇔ 3y = − 44  y = − 44   17 51 Vậy hpt có 1 n0 duy nhất: 43 44 (x; y) = ( ; − ) 51 51

Hoạt động 3: Hướng dẫn BTVN – 3p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Nắm vững 2 pp giải hpt đã học. - BTVN: 27(a,d), 28, 29, 30b, 31, 32, 33(SBT) Chuẩn bị bài giải bài toán bằng cách lập hpt. -Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 8. - Ôn lại các dạng toán về quan hệ số, phép viết số và toán chuyển động.

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 36 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Nêu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài tập. 2. Kỹ năng - Rèn kĩ năng trình bày giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. Giáo viên:

159

160

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS Hoạt động 1: Hoạt động khởi động – 5p - Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT - Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập PT ĐVĐ:Vậy để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta có thực hiện theo các bước như trên không? Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức ( 26 phút) *Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình *Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ 1, ví dụ 2 *Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm, cá nhân và cặp đôi 1. Ví dụ 1: - Đọc đề bài ví dụ 1 Tóm tắt: * Tổ chức hđ: - Treo bảng phụ đã viết SGK Số có 2 chữ số: sẵn nội dung đề ví dụ 1 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn và yêu cầu HS đọc đề hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị; bài ví dụ 1 một vài lần. nếu viết 2 chữ số theo thứ tự GV: Trước đây ta chỉ (Hoạt động cá nhân) ngược lại thì được số mới bé biết giải 1 pt nên chỉ có hơn số cũ 27 đơn vị. thể chọn 1 ẩn, nay ta đã Giải: biết giải hệ pt, ta có thể Gọi chữ số hàng chục của số chọn 2 đại lượng chưa cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị biết làm ẩn. là y. (với x, y ∈ Z và 0<x<10; ? Ta nên chọn những 0 ≤y<10) đại lượng nào làm ẩn Hai chữ số hàng đơn vị là: 2y số? Đứng tại chỗ lần lượt Số cần tìm là xy =10x+y. ? Trong bài toán còn trả lời các câu hỏi của Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự những đại lượng nào gv, gv ghi kết quả thực ngược lại ta được yx =10y+x chưa biết? hiện lên bảng - Theo điều kiện đầu của đề bài ? hãy biểu diễn chúng ta có: qua các ẩn. 2y - x = 1 hay -x+2y=1 (1) Giáo viên:

160

161

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

? Giữa chữ số hàng đ.vị và chữ số hàng chục có mối quan hệ gì? - Hãy biểu diễn số cần tìm theo ẩn x và y ? Yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện trả lời. Như vậy ta đã giải bài toán bằng cách lập hệ pt. ? Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt giống và khác với các bước giải bài toán bằng cách lập pt ở chỗ nào?

xy – yx

= 27 hay (10x + y) - (10y + x) = 27 ⇔ x - y = 3, (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: −x + 2y = 1   x−y=3

Giải hệ ta được : x=7; y=4 HS cả lớp giải và đứng (TMĐK) tại chổ trả lời: x = 7; Vậy số đã cho là 74. y = 4. Giống: đều có các bước giải tương tự Khác: Giải bài toán bằng cách lập hệ phải chọn hai ẩn, lập hai pt bậc nhất còn giải bài toán bằng cách lập hệ pt chỉ chọn 1 ẩn,lập 1 pt bậc nhất

2. Ví dụ 2: TPHCM

C. Th Sau

189 1h Đọc đề và trả lời câu Xe t i Xe khách Km (Đưa đề bài lên bảng hỏi của GV phụ) (Hoạt động cặp đôi và GV vẽ sơ đồ chuyển động của Cho hs đọc đề và cho hoạt động nhóm) bài toán. biết đề bài cho gì và yêu cầu ta xác định yếu tố nào ? - Tóm tắt đề lên bảng ? Sau khi hai xe gặp Khi 2 xe gặp nhau, t/g xe khách đi nhau thì xe khách đã đi Hs tự giải theo mẫu là: 1h48’=9/5h được bao lâu? xe tải đi VD1; sử dụng gợi ý của t/g xe tải đi là: 1+9/5=14/5 h được bao lâu? gv và ?3; ?4; ?5-sgk Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) và vận tốc xe khách là y (km/h) Lớp thường gv gợi ý: đk: :x, y >0 ? Quan hệ giữa x và y Vì mỗi giờ, xe khách đi nhanh ? Ngoài vận tốc còn đại hơn xe tải 13 km nên ta có : lượng nào? x + 13 = y hay x - y = -13 (1). ? Quan hệ giữa các số Hs hoạt động nhóm sau

Giáo viên:

161

162

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

đo t/g đó các nhóm báo cáo kết Từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau 48 14 ? Quan hệ giữa các quả xe tải đi được 1 + 1 = ( h ) và 60 5 quãng đường đi của 2 nó đã đi được quãng đường xe? 14 x ( km ) xe khách đi được 5 Gv treo bài giải của các 9 nhóm và kiểm tra kết quả y ( km) , lúc này cả 2 xe đi hết Gv nhận xét đánh giá Hs: Chọn ẩn là quãng 5

quảng đường nên ta có phương

đường đi của mỗi xe

14 9 x + y =189 5 5 hay 14 x + 9 y = 945 (2)

trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

Y/c hs giải cách 2

x − y = −13 9x − 9y = −117 ⇔  14x + 9y = 945 14x + 9y = 945 828   23x = 828 x = ⇔ ⇔ 23  x − y = −13  y = x + 13  x = 36 ⇔ (TM§K)  y = 49

Vậy vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận tốc của xe khách là 49 km/h

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập – 8p Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình * Giao nhiệm vụ : Làm bài tập số 28(SGK) * Hình thức hoạt động : Hoạt động nhóm

Giáo viên:

162

163

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Bài 28 : Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y Các nhóm thảo luận rồi (x, y >0) _ Gv quan sát hoạt trình bày bài vào bảng Vì tổng của hai số là 1006 nên động của các nhóm và nhóm ta có pt : x+y = 1006 (1) Vì nếu chia số lớn cho số bé thì kịp thời sủa chữa các được thương là 2 và dư 124 nên sai sót cho Hs. ta có pt : x = 2y + 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt : * Tiến động :

hành

hoạt

{

Gv yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề

x + y =1006 x = 2 y +124

+ y =1006 ⇔ { 2x =y2+124 y +124 y = 294 ⇔ { 3x =y =2882 y +124 ⇔ { x = 712

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 712 Hoạt động 4:Hoạt động vận dụng – 3p Nêu các bước giải của 1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần giải bài toán bằng cách tìm) lập hệ pt qua 2 ví dụ và 2. Lập hệ phương trình. bài tập trên. 3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho Hoạt động 5:Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Làm BT 29, 30/SGK Đọc trước bài SBT. Chuẩn bị cho tiết học sau.

Giáo viên:

163

164

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 34 :ÔN TẬP HỌC KÌ I I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống được kiến thức trong HK1 Vận dụng được kiến thức để giải các bài toán thực hiện phép tính, bài tập rút gọn biểu thức và , bài tập về hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập HPT. 2. Kỹ năng Vận dụng thành thạo kiến thức để giải bài tập. Rèn kĩ năng chính xác, cẩn thận. 3. Thái độ Nghiêm túc và hứng thú học tập. Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, PHT, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức, máy tính CASIO. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 3. Nội dung A. Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vào dạng bài tập rút gọn biểu thức và các bài toán có liên quan, ôn tập lại kiến thức về hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập HPT - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Kỹ thuật: HS hoạt động cá nhân, luyện bài tập.

Giáo viên:

164

165

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung 1: Ôn tập về căn thức bậc hai - 10p Mục tiêu: HS thành thạo tìm ĐKXD và rút gọn bài toán chứa căn, làm đc bài tập phụ. GV yêu cầu HS làm bài t ập 1 Cho biểu thức: P =  2+ x x 4x + 2 x − 4  + −   x−4  2− x 2+ x 

:

 2 x +3  −    2− x 2 x −x 

a. Tìm đk của x để P có nghĩa. b. Rút gọn P c. Tìm x để: +P>0 +P<0 +P=–1 GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a

HS suy nghĩ làm bài 1 1 HS lên bảng làm câu a, HS dưới lớp làm vào vở P có nghĩa x ≥ 0  2 − x ≠ 0  ⇔ 2 + x ≠ 0 x − 4 ≠ 0  2 x − x ≠ 0 

x ≥ 0   x ≠2  ⇔  x ≠ −2(∀x ≥ 0) x ≠ 4   x (2 − x ) ≠ 0  x ≥ 0 x ≠ 4  ⇔  x ≠0  2 − x ≠ 0 x ≥ 0 x > 0  ⇔ x ≠ 4 ⇔  x ≠ 4 x ≠ 0  Vậy x > 0 và x ≠ 4 thì P có nghĩa HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: P= : Giáo viên:

 2+ x x 4x + 2 x − 4  + −   x−4  2− x 2+ x 

 2 x +3  −   x (2 − x )   2 − x

165

1. Bài 1: Cho biểu thức: P 

=  2 +

x

 2− x

:

+

x 2+ x

−

4x + 2 x − 4   x−4 

 2 x +3  −    2− x 2 x −x 

a. Tìm đk của x để P có nghĩa. b. Rút gọn P c. Tìm x để: +P>0 +P<0 +P=–1 Giải: P có nghĩa x ≥ 0  2 − x ≠ 0  ⇔ 2 + x ≠ 0 x − 4 ≠ 0  2 x − x ≠ 0  x ≥ 0   x ≠2  ⇔  x ≠ −2(∀x ≥ 0) x ≠ 4   x (2 − x ) ≠ 0  x ≥ 0 x ≠ 4  ⇔  x ≠0  2 − x ≠ 0

166

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

P= 2

(2 + x ) + x (2 − x ) + 4x + 2 x − 4 (2 + x )(2 − x )

:

2 x − ( x + 3) x (2 − x )

P= x + 4 x + 4 + 2 x − x + 4x + 2 x − 4

 2+ x x 4x + 2 x − 4  + −   x−4  2− x 2+ x 

(2 + x )(2 − x )

GV đánh giá nhận xét bài làm của HS GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b

:

2 x − x −3

P= P= P=

x (2 − x ) 4x + 8 x (2 + x )(2 − x ) 4x + 8 x (2 + x )(2 − x ) 4 x (2 + x ) (2 + x )(2 − x )

:2 : .

x − x −3 x (2 − x )

Giáo viên:

:

 2 x +3  −   x (2 − x )   2 − x

P=

x −3

(2 + x )2 + x (2 − x ) + 4x + 2 x − 4

x (2 − x )

(2 + x )(2 − x )

x (2 − x ) x −3

4x x −3 HS lớp nhận xét, chữa bài HS: ĐK: x > 0 và x ≠ 4 Ta có: P > 0 4x ⇔ >0 x −3 ⇔ x − 3 > 0 ( vì 4x > 0) ⇔ x >3 ⇔ x > 9 (tm ĐK) Vậy với x > 9 thì P > 0 HS lớp nhận xét, chữa bài HS: Ta có: P < 0 4x ⇔ <0 x −3 ⇔ x − 3 < 0 ( vì 4x > 0) ⇔ x <3 ⇔ x<9 Kết hợp với ĐK ta được: 0 < x < 9 và x ≠ 4 thì P < 0 HS lớp chữa bài HS: Ta có: P=

GV đánh giá nhận xét bài làm của HS và lưu ý HS phải tìm thêm đk: x −3≠ 0 ⇔ x ≠ 9 sau đó gọi 1 HS lên bảng làm câu c ý thứ nhất

x ≥ 0 x > 0  ⇔ x ≠ 4 ⇔  x ≠ 4 x ≠ 0  Vậy x > 0 và x ≠ 4 thì P có nghĩa P=

166

:

2 x − ( x + 3) x (2 − x )

P= x + 4 x + 4 + 2 x − x + 4x + 2 x − 4 (2 + x )(2 − x )

:

2 x − x −3 x (2 − x )

P= 4x + 8 x (2 + x )(2 − x )

P= P=

:2

x − x −3 x (2 − x )

4x + 8 x (2 + x )(2 − x ) 4 x (2 + x ) (2 + x )(2 − x )

: .

x −3 x (2 − x ) x (2 − x ) x −3

4x x −3 c. ĐK: x > 0 và x ≠ 4 Ta có: P > 0 4x ⇔ >0 x −3 ⇔ x − 3 > 0 ( vì 4x > 0) ⇔ x >3 ⇔ x > 9 (tm ĐK) Vậy với x > 9 thì P > 0 Ta có: ĐK : x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 P=

167

Giáo án Đại Số 9

GV nhận xét sau đó gọi 1 HS lên bảng làm ý thứ 2

ĐK : x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 P=–1 4x ⇔ =–1 x −3 4x ⇔ +1=0 x −3 4x + x − 3 ⇔ =0 x −3 ⇔ 4x + x − 3 = 0 ( vì x − 3 ≠ 0 ) ⇔ 4x + 4 x − 3 x − 3 = 0 ⇔ 4 x ( x + 1) − 3 ( x + 1) = 0 ⇔

GV nhận xét, chữa bài, sau đó gọi 1 HS lên bảng làm câu cuối

Năm học: 2020 - 2021

(

)(

)

x +1 4 x − 3 = 0

⇔ 4 x − 3 = 0 (vì x + 1 > 0) ⇔ 4 x =3 3 ⇔ x= 4 9 ⇔x = 16 (tm đk: x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 ) 9 Vậ y v ớ i x = thì P = – 1 16 HS lớp nhận xét chữa bài

P=–1 4x ⇔ =–1 x −3 4x ⇔ +1=0 x −3 4x + x − 3 ⇔ =0 x −3 ⇔ 4x + x − 3 = 0 ( vì x − 3 ≠ 0 ) ⇔ 4x + 4 x − 3 x − 3 = 0 ⇔ 4 x ( x + 1) − 3 ( x + 1) = 0 ⇔

(

)(

)

x +1 4 x − 3 = 0

⇔ 4 x −3 = 0 (vì x + 1 > 0) ⇔ 4 x =3 3 ⇔ x= 4 9 ⇔x = 16 (tm đk: x > 0; x ≠ 4 ; x ≠ 9 ) 9 Vậ y v ớ i x = thì P = – 1 16

GV nhận xét bài làm của HS và nhấn mạnh lại cách giải dạng toán này 2: Ôn tập về hàm số bậc nhất – 10p Mục tiêu: Tìm được phương trình hàm số, viết được phương trình hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. Gv yêu cầu HS là bài tập HS lớp suy nghĩ làm bài tập 2 2. Bài 2: 2: Cho đường thẳng (d) : 1 HS lên bảng làm câu a: Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m ≠ 2) + Vì A(– 1; 2) ∈(d) nên ta y = (m – 2)x + n (m ≠ 2) Tìm m , n trong mỗi có : Tìm m , n trong mỗi trường trường hợp sau : hợp sau : 2 = (m – 2)(– 1) + n a. (d) đi qua A(– 1; 2) và ⇔ – m + 2 + n = 2 a) (d) đi qua A(– 1; 2) và B(3; – 4) ⇔ m – n = 0 (1) B(3; – 4) b. (d) đi qua C(1 ; 2) và + Vì B(3; – 4) ∈(d) nên ta b) (d) đi qua C(1 ; 2) và vuông góc với đường có : vuông góc với đường thẳng thẳng (d1): y = 2x + 1 – 4 = (m – 2).3 + n (d1): y = 2x + 1 Giáo viên:

167

168

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

c. (d) đi qua D( – 2 ; 3) và song song với đường thẳng (d2) : 3x + 2y = 1 GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a

⇔ 3m – 6 + n = – 4 ⇔ 3m + n = 2 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt : m − n = 0 4m = 2 ⇔   3m + n = 2 m − n = 0 1   m = 2 ⇔ n = 1 GV nhận xét, đánh giá bài  2 làm của HS HS lớp nhận xét, chữa bài b. GV : 2 đt vuông góc HS: Khi tích 2 hệ số góc = – 1 với nhau khi nào ? HS : GV : gọi 1 HS lên bảng Vì (d) vuông góc với (d1) nên làm câu b ta có: (m – 2). 2 = – 1 1 3 ⇔m – 2 = − ⇔m = 2 2 1 ⇒ (d) : y = − x + n 2 + Vì C(1 ; 2) ∈(d) nên ta có : 1 2 = − .1 + n 2 1 5 ⇔ n − =2 ⇔ n= 2 2 3 5 Vậ y m = ; n = 2 2 HS lớp nhận xét, chữa bài GV nhận xét bài làm của HS HS trả lời c. GV : đt (d2) đã có dạng HS : của hsố bậc nhất chưa ? Ta có : 3x + 2y = 1 GV : trước hết hãy viết 3 1 ⇔ y= − x+ (d2) về dạng y = ax + b 2 2 GV gọi 1 HS lên bảng HS : làm câu c Vì (d) song song với (d2) nên ta có : 3 1 m – 2 = − và n ≠ 2 2 1 1 ⇔ m = và n ≠ 2 2 Giáo viên:

168

c) (d) đi qua D( – 2 ; 3) và song song với đường thẳng (d2) : 3x + 2y = 1 Giải: a) + Vì A(– 1; 2) ∈(d) nên ta có: 2 = (m – 2)(– 1) + n ⇔– m + 2 + n = 2 ⇔ m – n = 0 (1) + Vì B(3; – 4) ∈(d) nên ta có: – 4 = (m – 2).3 + n ⇔ 3m – 6 + n = – 4 ⇔ 3m + n = 2 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt : m − n = 0 4m = 2 ⇔  3m + n = 2 m − n = 0 1  m =  2 ⇔ n = 1  2 b) Vì (d) vuông góc với (d1) nên ta có: (m – 2). 2 = – 1 1 3 ⇔m – 2 = − ⇔m = 2 2 1 ⇒ (d) : y = − x + n 2 + Vì C(1 ; 2) ∈(d) nên ta 1 có: 2 = − .1 + n 2 1 5 ⇔ n − =2 ⇔ n= 2 2 3 5 Vậ y m = ; n = 2 2 c) Ta có: 3x + 2y = 1 3 1 ⇔ y= − x+ 2 2 Vì (d) song song với (d2) nên ta có : 3 1 m – 2 = − và n ≠ 2 2

169

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1 x+n 2 + Vì F( – 2 ; 3) ∈(d) nên ta có : 1 3 = (– 2) + n 2 ⇔ n – 1 = 3 ⇔ n = 4 (tm) 1 GV đánh giá nhận xét bài Vậy m = và n = 4 2 làm của HS và sửa sai nếu HS lớp chữa bài có 3: Ôn tập về giải hpt – 10p HS suy nghĩ làm bài tập 3 GV yêu cầu HS làm bài tập 3: Giải các hpt sau: 0,2x + 0,1y = 0,3 a)  3x + y = 5 3,3x + 4,2y = 1 b)  9x + 14y = 4 GV: em có nhận xét gì về HS: là số thập phân. Để đưa hệ số của 2 ẩn trong các hpt? Vậy để ?đưa về hệ số về số nguyên ta nhân 2 vế của pt với 10 nguyên ta làm ntn? 2 HS lên bảng trình bày GV gọi đồng thời 2 HS HS1 : lên bảng 0,2x + 0,1y = 0,3 a.  3x + y = 5 2x + y = 3 ⇔ 3x + y = 5 x = 2 x = 2 ⇔ ⇔ 2x + y = 3 4 + y = 3 x = 2 ⇔  y = −1 Vậy (x; y) = (2; – 1) HS 2: 3,3x + 4,2y = 1 b)  9x + 14y = 4 ⇒ (d) : y =

Giáo viên:

169

1 1 và n ≠ 2 2 1 ⇒ (d) : y = x + n 2 + Vì F( – 2 ; 3) ∈(d) nên ta 1 có: 3 = (– 2) + n 2 ⇔ n – 1 = 3 ⇔ n = 4 (tm) 1 Vậy m = và n = 4 2 ⇔m =

3. Bài 3: Giải các hpt sau: 0,2x + 0,1y = 0,3 a)  3x + y = 5 3,3x + 4,2y = 1 b)  9x + 14y = 4 Giải: 0,2x + 0,1y = 0,3 a)  3x + y = 5 2x + y = 3 ⇔ 3x + y = 5 x = 2 ⇔ 2x + y = 3 x = 2 ⇔ 4 + y = 3 x = 2 ⇔  y = −1 Vậy (x; y) = (2; – 1) 3,3x + 4,2y = 1 b)  9x + 14y = 4 33x + 42y = 10 ⇔ 9x + 14y = 4 33x + 42y = 10 ⇔ 27x + 42y = 12

170

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

33x + 42y = 10 ⇔ 9x + 14y = 4 33x + 42y = 10 ⇔ 27x + 42y = 12 6x = −2 ⇔ 9x + 14y = 4 1  x = −  3 ⇔ 9  − 1  + 14y = 4   3  1  x = − ⇔ 3 −3 + 14y = 4

6x = −2 ⇔ 9x + 14y = 4 1   x = − 3 ⇔ 9  − 1  + 14y = 4   3  1  x = − ⇔ 3 −3 + 14y = 4 1  1 x = −   x = − 3 ⇔ 3 ⇔ 14y = 7 y = 1  2 1 1 Vậy (x; y) = ( − ; ) 3 2

1  1 x=−   x = −  3 ⇔ 3 ⇔ 14y = 7 y = 1  2 1 1 Vậy (x; y) = ( − ; ) GV nhận xét, chữa bài 3 2 HS lớp chữa bài 4: Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập hpt – 13p 1 HS đọc to đề bài GV yêu cầu HS làm bài 4. Bài 57 (SBT) 57(SBT – ôn tập chương + Gọi vận tốc của xe 1 là x III) (km/h); vận tốc của xe 2 là GV: bài toán yêu cầu điều HS: tìm vận tốc của mỗi xe y (km/h) (ĐK: x, y > 0) gì? HS: Gọi vận tốc của xe 1 là x + Trong 10h: GV: Hãy chọn ẩn và đặt Quãng đường xe 1 đi được (km/h); vận tốc của xe 2 là y đk cho ẩn? (km/h) (ĐK: x, y > 0) là: 10x (km) GV: Hãy lập bthức biểu HS: trong 10h: Quãng đường xe 2 đi được thị qđ 2 xe đi được trong Qđ xe 1 đi được là: 10x(km) là 10y (km) 10h? Qđ xe 2 đi được là 10y (km) Theo bài ra ta có PT: GV: ta có pt nào? HS : 10x + 10y = 750 10x + 10y = 750 ⇔ x + y = 75 (1) ⇔ x + y = 75 (1) GV : Hãy tính tgian xe 1 HS : 8h + 3h45’ = 11h45’ Thời gian xe 1 đi là: đi? 8h + 3h45’ = 11h45’ 3 47 = 11 (h) = (h) 3 47 4 4 = 11 (h) = (h) GV: tính qđ mỗi xe đi? 4 4 Giáo viên:

170

171

Giáo án Đại Số 9

GV: lập pt t2 của bài toán?

GV: lập hpt và giải hpt ?

Năm học: 2020 - 2021

47 x(km) 4 Qđ xe 2 đi là : 8y (km) 47 HS : x + 8y = 750 4 ⇔ 47x + 32y = 3000(2) HS : từ (1) và (2) ta có hpt  x + y = 75  47x + 32y = 3000 32x + 32y = 2400 ⇔ 47x + 32y = 3000 15x = 600 ⇔  x + y = 75  x = 40 ⇔ (tm đk)  y = 35 Vậy vận tốc của xe 1 là 40(km/h) ; vận tốc của xe 2 là 35 (km/h) HS lớp chữa bài HS : qđ xe 1 đi là :

47 x(km) 4 Qđ xe 2 đi là : 8y (km) Ta có phương trình : 47 x + 8y = 750 4 ⇔ 47x + 32y = 3000(2) Từ (1) và (2) ta có hpt  x + y = 75  47x + 32y = 3000 32x + 32y = 2400 ⇔ 47x + 32y = 3000 15x = 600 ⇔  x + y = 75  x = 40 ⇔ (tm đk)  y = 35 Vậy vận tốc của xe 1 là 40(km/h) ; vận tốc của xe 2 là 35 (km/h) + Qđ xe 1 đi là :

GV nhấn mạnh lại toàn bộ các dạng toán B. Hoạt động tìm tòi, mở rộng - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Ôn tập và nắm vững các kiến thức cùng các dạng bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra học kỳ phần Đại số - HS về tự luyện các dạng bài có trong bài học, chuẩn bị tiết kiểm tra học kỳ 1

Giáo viên:

171

172

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 38+39 : KIỂM TRA HỌC KỲ 1 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 4. Kiến thức Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kì 1 5. Kỹ năng Rèn kỹ năng tổng hợp, suy luận, vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và chứng minh hình . Rèn tính tự giác, độc lập, thái độ nghiêm túc, tính kỷ luật . Rèn óc tư duy sáng tạo , cách vận dụng kiến thức linh hoạt. 6. Thái độ Nghiêm túc và hứng thú học tập. Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Căn thức 2 2 2 6 0,5 0,5 2,5 3,5 Hàm số 1 1 1 3 y = ax + b 0,25 0,5 1 1,75 Hệ phương 1 1 trình 0,25 0,25 HTL trong 1 2 1 4 tam giác 0,5 1,5 0,25 0,75 vuông ,tỉ số lg giác. Đường 2 1 1 4 tròn 0,5 0,25 2,25 3

Giáo viên:

172

173

Giáo án Đại Số 9

Tổng

3

Năm học: 2020 - 2021

7

8

0,75

2

17 7,25

10,0

2. Phát đề ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) (Khoanh tròn vào khẳng định đúng trong các câu sau) Câu 1: 12 − 6x có nghĩa khi: A. x ≥ - 2; B. x ≤ 2 ; Câu 2:Kết quả của phép khai căn A. 4 - 11

B. -4 - 11

C. x > -2 ;

D. x <2.

(4 − 11) 2 là:

C. 11 - 4

D. 11 + 4.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3 3 + 4 12 − 5 27 được A. 4 3 B. 26 3 C. -26 3 D. -4 3 Câu 4: 81x - 16x =15 khi đó x bằng: A. 3 B. 9 C. -9 D. Không có giá trị nào củ a x Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi: A. a = 3 ; B. a ≠ 3 ; C. a ≠ -3 ; D. a = -3 2 x − y = 5 Có nghiệm là: x + y = 4

Câu 6:Hệ phương trình: 

A. (3; -1) B. (3; 1) C. (1; 3) D. Kết quả khác Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường : A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai: A. sin B= cos C B. sin C= cos B C. tan B = cot A D. cot B = tan C ∧

Câu 9:Cho ∆ DEF có D = 900, đường cao DH thì DH2 bằng A. FH.EF B. HE.HF C. EH. EF D. DF.EF ∧

∧

Câu10: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng: A. 9 2 cm B. 18cm C. 9 3 cm D. 6 3 cm Câu 11: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O) . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là : A. 6cm B.12cm C. 156 cm D. Một đáp số khác Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O’; 5cm), biết OO’ = 4cm A. (O) cắt (O’) B. (O) tiếp xúc (O’) C. (O) và (O’) không giao nhau D. (O) và (O’) đựng nhau PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1:(2 điểm) Giáo viên:

173

174

Giáo án Đại Số 9

Cho biểu thức :

Năm học: 2020 - 2021

 x+ x x − x  1  −  1 +  x −1   x  x +1

A = 

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 4

Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6. c. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh:

2− 2+ 2+ 2+ 2 2− 2+ 2+ 2

Giáo viên:

<

1 3

174

175

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) Câu Đáp án Điểm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D B A B D C B C A A 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1 a) (1,5đ) ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 1

(0,25 điểm)

 x+ x x − x  1  −  1 +  x −1   x  x +1  x ( x + 1) x (1 − x )   x +1  =  −   x +1 x − 1   x    x ( x + 1) x ( x − 1)   =  +  x +1 x − 1     x +1  = x + x   = 2 ( x + 1) x  

A = 

(

(0,5 điểm) x +1   x 

(0,25 điểm)

)

Vậy biểu thức A = 2( x + 1)

(0,5 điểm)

b) (0,5đ) Với x > 0 và x ≠ 1, ta có: A = 4 ⇔ 2( x + 1) = 4 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1 ( Không thỏa mãn ĐK) Vậy không có giá trị nào của x để A = 4

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

Câu 2: (1,5 điểm) a. (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 m + 1 = 3 − 2 m ≠ 6

b. (0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì: 

m = 2 ⇔ ⇔ m= 2. Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= m ≠ −3

3x+6. c.(0,5điểm) Gọi M( x0 ; y 0 ) là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn đi qua. Khi đó, phương trình: y 0 = (m+1)x 0 - 2m luôn có nghiệm với mọi m Giáo viên:

175

176

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

⇔ phương trình: mx 0 -2m + x 0 - y 0 = 0 luôn có nghiệm với mọi m ⇔ phương trình: m(x 0 -2) + (x 0 - y 0 ) = 0 luôn có nghiệm với mọi m x − 2 = 0 ⇔ 0 ⇔  x0 − y 0 = 0

 x0 = 2 .   y0 = 2

Vậy đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm M(2;2) cố định.

Câu 3 : (3 điểm) Vẽ hình ghi GT và KL đúng (0,5điểm)

A M B

2 1

1

N

2

H

E

C

I

- Lập luận và chỉ ra được: AMH = 900 ANH = 900 (0,25 điểm)

a) (1 điểm)

(0,25 điểm)

= 900 MAN

(0,25 điểm) - Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật (0,25 điểm) b) (0.75 điểm) - Giải thích: MN = AH (0,25 điểm) 2 2 - Tính được: BC = 6 + 8 = 10 (cm) - Tính được: AH =

AB. AC = 4,8 (cm) BC

(0,25 điểm)

- Kết luận: MN = 4,8 (cm) c) (0,75 điểm)

(0,25 điểm) ∧

∧

Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, suy ra: M 2 = H 2 ∧

∧

Tam giác MEH cân tại E, suy ra: M1 = H 1 ∧

∧

= 900 (AH ⊥ BC) H 1 + H 2 = BHA ∧

(0,25 điểm)

∧

0 = 900 ⇒ EM ⊥ MN tại M ∈ (E) ⇒ M1 + M 2 = 90 ⇒ EMN

⇒ MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)

- Chứng minh tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của đường tròn (I)

(0,25

điểm) - Kết luận: MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). điểm) Câu 4 (0,5điểm)

Đặt a = 2 + 2 + 2 + 2 (a >1) ⇒ a 2 = 2 + 2 + 2 + 2 Giáo viên:

176

(0,25

177

Giáo án Đại Số 9

⇒ 2 − a2 = − 2 + 2 + 2 2− 2+ 2+ 2+ 2 2− 2+ 2+ 2

=

Năm học: 2020 - 2021

(0,25 điểm)

2−a 1 1 = < do a + 2 > 3(0,25 điểm) 4 − a2 2 + a 3

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm đủ ) 3. Nhắc nhở, thu bài - Thu bài kiểm tra - GV nhận xét thái độ làm bài của hs 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập về nhà : Làm bài kiểm tra vào vở bài tập

Giáo viên:

177

178

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ……….. TIẾT 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC 1. Kiến thức - Cho học sinh xem bài kiểm tra, tự tìm thấy sai sót trong khi làm bài của mình. - Thấy được ưu, nhược điểm trong khi làm bài. Học sinh tự rút kinh nghiệm khi làm bài. 2. Kỹ năng - Cho học sinh xem bài kiểm tra, tự tìm thấy sai sót trong khi làm bài của mình. - Thấy được ưu, nhược điểm trong khi làm bài. Học sinh tự rút kinh nghiệm khi làm bài. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận II. PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở vấn đáp III. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : Bảng phụ, thước 2. Học sinh : các nội dung có liên quan IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ Không 3. Bài mới TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS VÀ GHI BẢNG 36ph - Gv: hướng dẫn học sinh chữa bài - Hs chữa bài vào vở kiểm tra (đề bài tiết 39) - Chỉ ra những lỗi hs mắc phải sai lầm -hs theo dõi, rút kinh nghiệm của từng phần - nhận xét các bài làm tốt, các bài làm - HS theo dõi chưa được. Khen ngợi, động viên kịp thời - Trả bài và gọi điểm - Nhận bài và kiểm tra lại các lỗi sai sót - Thu bài - Hs thu bài

4. Củng cố bài học (6ph)- Các kiến thức của chương trình 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập về nhà (2ph) - Học bài theo hướng dẫn, xem lại các bài tập đã chữa - Chuẩn bị các nội dung cho HKII - Chuẩn bị bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Giáo viên:

178

179

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 41 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Tiếp I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS nêu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài tập. 2. Kỹ năng - Có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2. Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNGCỦA NỘI DUNG GV HS Hoạt động1: Hoạt động khởi động – 3p Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức – 24p *Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình với dạng toán làm chung công việc *Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ 3 *Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân và cặp đôi Đọc đề bài SGK 3.Ví dụ 3 * Tổ chức hđ: Trả lời 2 đội cùng làm: 24 ngày Giáo viên:

179

180

Giáo án Đại Số 9

(Hoạt động cá nhân)

Năm học: 2020 - 2021

Mỗi ngày đội A =

3 đội B 2

? Mỗi đội làm một mình bao lâu thì xong HS suy nghĩ và tóm Giải: - Gọi thời gian đội A làm 1 mình tắt đề bài toán. xong toàn bộ công việc là x (ngày), thời gian đội B làm 1 mình xong công việc là y (x,y>24)

Cho HS đọc đề và cho biết bài toán có những đại lượng nào? Cho biết gì và yêu cầu gì ? - Tóm tắt đề lên bảng Hãy chọn ẩn và đặt 1 điều kiện cho ẩn? Đội A: công việc x Mỗi ngày mỗi đội Đội B: 1 công việc y làm được bao nhiêu

phần công việc ?

- Mỗi ngày đội A làm được và mỗi ngày đội B làm được -

Theo

bài

ra

ta

1 cv x

1 cv y

có

pt:

1 1 1 + = (1) . x y 24

- Do mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B nên ta có Pt: Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán ?. GV theo dõi định hướng để giúp HS lập hệ phương trình.

1 1 = 1, 5. x y

hay

1 3 1 = . (2) x 2 y

- Suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập 1 1 1  x + y = 24 phương trình và hệ  phương trình của bài Từ (1) và (2) ta có hệ:  1 3 1  = . toán  x 2 y HS giải và đứng tại Đặt 1 = u; 1 = v ta có hệ mới: chổ trả lời x y 1 1   . v = u + v =  60 24 ⇔    3 u = .v u = 1   2 40 1 1  y = 60 khi đó ta có:  1 = 1  x 40

hay x= 40 và y= 60 thoả mãn điều kiện của bài toán. Trả lời: Vậy mình đội A làm xong công việc đó hết 40 ngày, mình đội B làm xong công việc hết 60 ngày Cách 2: Gọi năng suất 1 ngày của đội A là x (cv/ngày), đội B là y Giáo viên:

180

181

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

(cv/ngày) ĐK: x>0; y>0 ?Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết Lập hệ quả và nhận xét của nhau

2   x = 3 y  x + y = 1  24

HS của lớp nêu ý kiến Nhận xét đánh giá nhận xét và đề xuất. uốn nắn những sai sót HS mắc phải.

Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng – 16p Cho HS làm bài tập HS đọc đề bài, tóm Bài tập 32- SGK:: 32 SGK yêu cầu HS tắt đề Giải đọc đề bài SGK T/g chảy NS chảy 1 (Hoạt động nhóm) giờ đầy bể ? Lập bảng phân 2 vòi 24/5 (h) 5/24 (bể) tích đại lượng Vòi I x (h) 1/x (bể) 1/y (bể) Vòi II y (h) ? Nêu điều kiện của Hs trả lời miệng các ẩn câu hỏi của gv ĐK: x, y >24/5 ? Lập hệ phương 5 1 1 + =  trình hệ:  x = 12  x y 24 ⇔ L ậ p h ệ :.. ⇔ ? Nêu cách giải hệ  1 1 5 y = 8 9 + 5 .6 =1 + =  Gv chốt kiến thức:  x y 24  x 24 5  Hai dạng toán làm 9 6  1 1  ( TMĐK)  chung, làm riêng và  x + 5  x + y  = 1 Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai   vòi nước chảy có  thì sau 8 giờ đầy bể cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau, cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng ( 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Giáo viên:

181

182

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

GV: Giao nội dung Học sinh ghi vào vở Bài cũ và hướng dẫn việc để thực hiện. Xem lại bài học. làm bài tập ở nhà. Làm bài tập 31, 34,35 sgk trang 24.

Bài mới Chuẩn bị tiết luyện tập.

Giáo viên:

182

183

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Tiết 42: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - HS phân tích và lập luận được để giải một số bài toán năng suất, toán chuyển động bằng cách lập hệ phương trình. - Trình bày được lời giải bài toán một cách logic. 2. Kỹ năng - Vận dụng được kiến thức vào thực tế, liên hệ để thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II .Chuẩn bị - Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV Hoạt động 1: Khởi động – 8p GV gọi 1 học lên bảng chữa bài 31/sgk. Đáp án: Gọi hai cạnh của tam giác vuông ban đầu là x và y (x, y > 0) Theo đề bài ta có hệ phương trình:  ( x + 3)( y + 3) xy = + 36  x + y = 21 x = 9 2 2 ⇔ ⇔ (TMĐK)  − − − 2 x − y = − 30 y = 12 ( x 2 )( y 4 ) xy   = − 26   2 2 Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9 cm và 12 cm. Giáo viên:

183

184

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hoạt động 2: Luyện tập -32p - Mục tiêu: HS nêu được các đại lượng trong bài, nêu được ẩn phụ cần đặt cho bài toán, thiết lập và giải được hệ phương trình đã lập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. Cho học sinh đọc yêu (HS hoạt động cá nhân/ Bài 34/24-SGK: cầu của đề bài cặp đôi) Giải : ? Bài toán có những Gọi x là số luống trong vườn, đại lượng nào. HS đọc yêu cầu của đề y là số cây trong mỗi luống. ? Để biết số cây trong bài Và tóm tắt bài toán ĐK: x; y ≥ 0 vườn cần biết đại HS: Số luống cây trong Khi đó số cây trong vườn là xy lượng nào một luống, sô cây trong (cây) ? Hãy chọn ẩn và đặt vườn Theo bài ra ta có: điều kiện cho ẩn ( x + 8)( y – 3) = xy – 54 ? Khi đó số cây trong ⇔ –3 x + 8 y = –30 (1) vườn là bao nhiêu? Nếu tăng thêm 8 luống Và ( x – 4 )( y + 2 ) = xy + 32 nhưng mỗi luống giảm Khi đó số cây trong vườn ⇔ 2 x – 4 y = 40 (2) 3 cây, và số cây khi đó là xy Từ (1) và (2) ta có hệ phương giảm đi 54 thì ta có Khi đó ta có trình: điều gì ( x + 8)( y – 3) = xy – 54 −3x + 8y = − 30 Nếu giảm đi 4 luống  nhưng mỗi luống tăng Khi đó ta có 2x − 4y = 40 thêm 2 cây và số cây ( x – 4 )( y + 2 ) = xy + 32 Giải hệ phương trình trên ta có: khi đó tăng thêm 32 x=50 Và y=15 (TMĐK) −3x + 8y = − 30 cây thì ta có điều gì? Ta Có:  Vậy vườn nhà Lan trồng Từ đó ta có hệ phương 2x − 4y = 40 50.15 = 750 Cây cải bắp. trình nào? Hãy giải hệ phương HS giải hệ phương trình trình trên? trên và trả lời bài toán GV đưa bảng phụ ghi HS đọc đề Và tóm tắt bài đề bài lên bảng toán Gọi HS đọc yêu cầu của bài toán HS thảo luận làm bài, 1 HS lên bảng trình bày (HS hoạt động nhóm sau đó mời đại diện nhóm lên bảng trình bày) Giáo viên:

184

Bài 35/24-SGK: Giải: Gọi x (rupi) và y (rupi) lần lượt là giá của mỗi quả thanh yên và táo rừng thơm. ĐK: x; y>0 Theo bài ra ta có hệ phương 9x + 8y = 107 7x + 7y = 91

trình : 

185

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Giải hệ phương trình trên ta có x = 3 và y = 10 (TMĐK) Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 GV đưa bài tập lên rupi, của quả táo rừng thơm là bảng phụ: “Trong 10 rupi. phòng học có 1 số ghế Bài tập: dài, nếu xếp mỗi ghế 3 HS đọc yêu cầu của bài Giải: HS thì 6 HS không có toán Gọi x là số ghế chỗ. Nếu xếp mỗi ghế Số học sinh của lớp là y 4 HS thì thừa 1 ghế. HS thảo luận làm bàivào ĐK: x, y ∈ N* Hỏi cả lớp có bao bảng phụ nhóm Theo bài ra ta có hệ : nhiêu ghế? ” Các nhóm báo cáo kết 3x + 6 = y  x = 10 ⇔ (TMĐK)  (HS hoạt động nhóm quả  4 ( x − 1) = y  y = 36 sau đó mời đại diện HS giải hệ phương trình nhóm lên bảng trình trên và trả lời câu hỏi của Vậy lớp có 10 ghế; 36 học sinh đề bài bày) Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 5p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, trình bày 1 phút GV củng cố lại kiến thức đã học trong bài + Bài tập về nhà: 37, 38, 39/24 ,25 SGK. 43, 44, 45/10 SBT. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

- Hướng dẫn bài 37 – SGK Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s) Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s) (x, y > 0) Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng 1 vòng. Ta có phương trình 20x - 20y = 20π Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20π Từ đó có HPT và giải HPT.

Giáo viên:

185

186

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 43: LUYỆN TẬP – Kiểm tra 15 phút I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Phân tích, lập luận để giải được một số dạng toán làm chung, làm riêng, toán phần trăm bằng cách lập hệ phương trình, trình bày được lời giải dạng bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình một cách logic. - Đánh giá được quá trình học tập từ đầu học kì 2. - Liên hệ được Toán học với đời sống. 2. Kỹ năng - Trình bày logic, chính xác bài toán. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất. - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự chủ, tự tin. 2.Chuẩn bị - Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng. 3. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: (15 phút) a) Kiểm tra 15 phút Giải bài toán bằng cách lập hpt Một khu vườn hình chữ nhật, được trồng cây theo từng hàng theo chiều rộng. Nếu mỗi hàng trồng 10 cây thì 5 cây không có chỗ trồng. Nếu mỗi hàng trồng 11 cây thì lại thừa một hàng. Hỏi vườn cây đó có bao nhiêu hàng cây và bao nhiêu cây? Đáp án Gọi x là số hàng cây có trong vườn, x ∈ N*, y là số cây trong vườn, y ∈ N*. Giáo viên:

186

187

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Nếu mỗi hàng trồng 10 cây, thì số cây được trồng là 10x, còn 5 cây không có chỗ trồng, nghĩa là tổng số cây khi đó là 10x + 5. ta có phương trình: 10x + 5 = y. Nếu mỗi hàng trồng 11 cây thì thừa một hàng nên số cây trồng đực là 11 (x - 1), ta có phương trình: 11 (x - 1) = y Từ đó ta có hệ phương trình: 10x + 5 = y  11(x -1) = y Giải hệ phương trình ta được (x; y) = (16; 165) Vậy trong vườn có 16 hàng và 165 cây.

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt Hoạt động 2: Luyện tập ( 25 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài tập 34, 39 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. GV treo bảng phụ ghi sẵn đề Bài tập 38/SGK (13 phút) bài GV kẻ sẵn bảng yêu cầu HS điền bảng phân tích đại lượng HS hoạt động nhóm Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h) Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h) 3/4 (bể) 4 1/x (bể) ĐK: x, y > 3 1/y (bể) Theo đề bài ta có hệ phương trình: 1 1 3 4  x + y = 4 Gọi hs nhận xét bài làm của Hai vòi ( h ) thì đầy bể x = 2 ⇔ 3   bạn 5 1 2 y = 4 Vòi I (1/6h) + vòi II(1/5h)  + =  6 x y 3 Hãy đọc đề bài và ghi tóm đầy 2/15 bể. tắt đề bài? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? T/g chảy đầy bể 2 vòi 4/3 (h) Vòi I x (h) Vòi y (h) II

NS chảy 1 giờ

Hãy biểu thị các đại lượng Trả lời. trong bài qua ẩn, từ đó thiết Giáo viên:

Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bề là 2 giờ, thời 187

188

Giáo án Đại Số 9

lập hệ phương trình?

Năm học: 2020 - 2021

gian vòi 2 chảy riêng đầy 1 nhóm HS làm ra bảng bể là 4 giờ. phụ

Giải hệ và kết luận nghiệm? Cho một HS làm ra bảng phụ Điều khiển HSNX chấm HSNX chấm chéo chéo GV nhấn mạnh những lỗi sai của HS Bài 39/ SGK Em hiểu một loại hàng có mức thuế 10% là như thế Kể thêm thuế thì giá của nào? mặt hàng đó sẽ cộng thêm 10% nữa. Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi số tiền phải trả cho Lập hệ phương trình của bài mỗi loại hàng không kể toán? thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) (x, y > 0) 108 110 x + y = 2,17 100 100 Giải hệ và kết luận nghiệm? 109 ( x + y) = 2,18 Vậy số tiền phải trả cho mỗi  100  loại hàng không kể thuế

Bài 39/SGK (15 phút) Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) (x, y > 0) 108 110 100 x + 100 y = 2,17  109 ( x + y) = 2,18 100 110 x + 108 y = 217 ⇔ x + y = 2 x = 1,5 (TMĐK) ⇔ x = 0,5 Vậy số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể VAT là 0,5 và 1,5 triệu đồng. Một HS lên bảng giải tiếp thuế VAT là 0,5 và 1,5 triệu GV nhấn mạnh bài toán. đồng.

Hoạt động 3: Giao việc về nhà ( 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và hướng dẫn Học sinh ghi vào Bài cũ việc làm bài tập ở nhà. vở để thực hiện. Xem lại bài học. Tóm tắt kiến thức toàn chương bằng sơ đồ tư duy.

Giáo viên:

188

Làm bài tập 40,41,42 sgk trang 27

189

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 44 : ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống được kiến thức đã học trong chương III: Giải phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số, từ đó nêu được thêm dấu hiệu nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn khi nào có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. 2. Kỹ năng - Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Tính toán chính xác, trình bày khoa học. 3. Thái độ - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, chuẩn bị kiến thức ôn tập. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp tronng bài) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV CỦA HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (lồng vào bài tập) – 12p - Mục tiêu: HS hệ thống lại được kiến thức đã học toàn chương - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. I. Phương trình bậc nhất hai ẩn Giáo viên:

189

190

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Là phương trình có dạng:...... - Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c  x = .....

Nếu a ≠ 0 thì ngh tổng quát là: 

y∈R  x = ... Nếu b ≠ 0 thì ngh tổng quát là:   y = ...

- Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+by=c

y=

y

c c x= b a

y

y

c/b c/a O

x

x

O

O

x

a ≠ 0; b ≠ 0 a = 0; b ≠ 0 a ≠ 0; b = 0 II. Giải hệ phương trình 1- Đoán nhận nghiệm của hệ phương trình a b a b c a b c a) Nếu ≠ thì ... b) Nếu = ≠ thì ... c) Nếu = = thì a ' b' a ' b ' c' a ' b' c' ... 2- Phương pháp thế: .... 3- Phương pháp cộng đại số: .... III. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hoạt động 2: Luyện tập – 30p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức giải hệ phương trình với các hệ số vô tỉ, giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, áp dụng vào hề chứa tham số. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Bài 1: Bài1: Viết nghiệm HS hoạt động nhóm, chia Nghiệm TQ tổng quát và minh lớp thành 3 nhóm làm bài x ∈ R x∈ R a) b)   họa hình học tập tập bên  y = 5 − 3x  y = −3 nghiệm của mỗi c) Nghiệm tổng quát phương trình sau: Các nhóm báo cáo kết quả x = 2 a) 3x+y=5  a) 2y=-6 HS cả lớp theo dõi nêu ý  y ∈ R Giáo viên:

190

191

Giáo án Đại Số 9

b) 3x=6 (Hoạt động nhóm)

Bài tập 40 - Gợi ý hướng dẫn: ?. Trước khi giải hệ phương trình ta cần thực hiên thao tác kiểm tra nào ?. - Nhận xét uốn nắn những sai lầm HS mắc phải

Năm học: 2020 - 2021

kiến nhận xét.

Bài 40: a) Vì

- Suy nghĩ ít phút lên bảng nên hệ vô nghiệm. trình bày 0,2 x + 0,1y = 0,3 3x + y = 5

b) Ta có hệ: 

HS nhận xét nêu ý kiến đề x = 2 ⇔ ⇒ hệ có ngh duy nhất. xuất  y = −1 3 1 −1 2 = nên hệ vô số c) Vì 2 = 3 −2 1 x ∈ R nghiệm :  3 x − 1  y = 2

? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hs nêu các bước: ( 3 bước) (HS hoạt động cá nhân, cặp đôi) Cho HS lên bảng trình bày HS lên bảng làm. Nhận xét đánh giá

2 5 2 = ≠ 2 1 1 5

Bài tập 44: Giải Gọi khối lượng của đồng và kẽm có trong vật x,y (gam) (0<x, y <124). Ta có: x + y = 124 (1)

10x ( cm3 ) 89 y - Thể tích của kẽm: ( cm3 ) 7 HS ở dưới suy nghĩ nêu ý 2

- Thể tích của đồng:

-Vì V vật là 15cm

kiến nhận xét

=>

10x y + = 15(2) 89 7

- Từ (1) và (2) ta có hệ: x + y = 124 x = 89  ⇔ .... ⇔  ( TM) 10 1 y = 35 x + y = 15  89 7

- Vậy có 89g đồng và 35g kẽm

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng ( 2 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Giáo viên:

191

192

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

GV: Giao nội dung Học sinh ghi vào vở để thực Bài cũ và hướng dẫn việc hiện. Xem lại bài học, ôn tập làm bài tập ở nhà. các dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Giáo viên:

192

Làm bài tập 40,46, 45 sgk trang 27.

193

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III – Tiếp I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS: 1. Kiến thức - Hệ thống lại được các kiến thức đã học trong chương III: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kỹ năng - Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, tính toán chính xác, cẩn thận. 3. Thái độ - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học. II. Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu. - Hs : Thước thẳng, chuẩn bị kiến thức ôn tập. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp tronng bài) 3.Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Hoạt động khởi động – 10p Mục tiêu: HS giải được hệ phương trình bài tập 41 SGK PP: Vấn đáp, thuyết trình GV yêu cầu 2 HS Khá – Giỏi lên bảng làm bài.  x 5 − (1 + 3) y = 1 a )  HS dưới lớp quan sát, nhận xét (1 − 3) x + y 5 = 1 

b) Đặt u =

Giáo viên:

x y ;v= , khi đó hệ đã cho trở x +1 y +1 193

194

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

thành:

 1 + (1 + 3) y x = 5  ⇔ 1 + (1 + 3) y  + y 5 =1  (1 − 3) ⋅ 5  1 + (1 + 3) y x = 5  ⇔  (1 − 3) − 2 y + 5 y = 1  5 5

 2+ 2 2u + v = 2 2u + v = 2 v = − ⇔ ⇔    5 u + 3v = −1 2u + 6v = −2  u + 3v = −1   2+ 2 2+ 2 v =− v = −   5 5 ⇔ ⇔ u −3⋅ 2+ 2 =−1 u = 1 + 3 2   5 5

Do đó hệ đã cho tương đương :

⇔

 y 2 + 2  x 1+3 2 =− =   5 5  y +1 x +1 ⇔   x 1+ 3 2  y =− 2+ 2 =  x +1  y +1 5 5  1+ 3 x =  4−3 hay  y = − 2+  7+

  x =    y = 

5 +

3 + 1 3

5 +

3 − 1 3

Vậy, hệ đã cho có một nghiệm là: (

2+ 3

;

5

4− 3 4− 3

)

2 2 2 2

Vậ y …

Hoạt động 2: Bài tập ( 33 phút) - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức làm các bài toán chuyển động, toán về năng suất. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm. Gọi vài HS đọc đề bài * Bài tập 43 / SGK Dạng 1: Toán chuyển động toán. + Yêu cầu HS tìm ra Bài tập 43 / SGK Gọi vận tốc của người được hệ phương trình Gọi vận tốc của người xuất phát từ A xuất phát từ A là v1 là v1 (m/phút), của người từ B là v2 20 x = 16 y  (m/phút), của người từ B 18x + 6 = 18 y (m/phút) (đk: v1 , v2> 0). Khi gặp là v2 (m/phút). Khi đó Sau đặt ẩn phụ rồi tìm nhau tại điểm cách A 2 km, người theo đề bài toán ta được nghiệm. xuất phát từ A đi được 2000 m, hệ phương trình nào? người xuất phát từ B đi được 1600

Gv nhận xét và nêu kết luận đúng lên bảng phụ cho các em theo dõi sửa chữa.

4   x = 3 20 x = 16 y ⇔  18 x + 6 = 18 y y = 5  3

m. Ta có phương trình:

(1) Khi người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau ở điểm chính giữa đoạn đường , tức là mỗi người đi được 1,8 km = 1800 m. Ta có phương trình: 1800 1800 +6= (2) v1 v2

Giáo viên:

194

2000 1600 = v1 v2

195

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Đặt x =

100 100 và y = , ta có hệ v1 v2

phương trình: 4   x = 3 20 x = 16 y ⇔  18 x + 6 = 18 y y = 5  3

* Bài tập 45 / SGK Gọi vài HS đọc đề bài toán. + Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình nào? + Trong 8 ngày, cả hai đội làm được mấy phần công việc ? Còn lại mấy phần việc do đội nào đảm nhiệm? Dựa vào đề bào toán ta suy ra được pt nào?

* Bài tập 45 / SGK + HS chỉ ra được pt: 1 1 1 + = x y 12

+ Trong 8 ngày cả hai

đội làm được

(công việc), còn lại

1 3

công việc do đội II đảm nhiệm. HS tiếp tục phân tích để chỉ ra được pt: 3,5 ⋅

Gv nhận xét và nêu kết luận đúng

3 2 = 12 3

2 1 = y 3

Hs cả lớp ghi nhận lại

v1 = 75 ; v2 = 60 Dạng 2: Toán năng suất Bài 45 Với năng suất ban đầu, giả sử đội I hoàn thành xong công việc trong x ngày, đội II làm xong công việc trong y ngày (x, y nguyên dương). Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương trình: 1 1 1 + = Trong 8 ngày cả hai đội x y 12 8 2 làm được = (công việc), còn lại 12 3 1 công việc do đội II đảm nhiệm. 3

Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được

2 công việc và họ y

hoàn thành nốt công việc nói trên trong 3,5 ngày. Do đó ta có phương 2 y

1 3

trình: 3,5 ⋅ = ⇔ y = 21 Từ đó ta có hệ phương trình: 1 1 1  + =  x y 12  y = 21 

KL: Đội I : 28 ngày, đội II : 21 ngày. Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng ( 1 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực GV: Giao nội dung và hướng Học sinh ghi vào Bài cũ Giáo viên:

195

196

Giáo án Đại Số 9

dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Năm học: 2020 - 2021

vở để thực hiện.

Xem lại toàn bộ kiến thức đã

học

Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1

tiết.

Giáo viên:

196

197

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn:.................. Ngày dạy:...................

Tiết 46 : KIỂM TRA 1 TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MÔN TOÁN LỚP 9 (Tiết 46) Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Tổng cao Nhận biết Tìm nghiệm Phương phương tổng quát trình bậc trình bậc của phương nhất hai ẩn nhất hai ẩn trình bậc nhất hai ẩn 1 1 2 Số câu 1,0 1,0 2,0 Điểm 10% 20% 10% Tỉ lệ Vận dụng Hiểu được Tìm điều kiện Hệ hai nghiệm của phương của tham số để phương hệ pt bậc pháp thế, hệ có nghiệm trình bậc duy nhất, hệ nhất hai ẩn nhất hai ẩn cộng đại số giải hệ có nghiệm phương thỏa mãn đk trình bậc nhất hai ẩn 1 1 1 3 Số câu 1,0 2,0 1,0 4,0 Điểm 10% 20% 10% 40% Tỉ lệ + Biết cách Giải bài chuyển bài toán toán bằng có lời văn sang cách lập bài toán giải hệ phương pt bậc nhất hai trình ẩn + Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn 1 1 Số câu 4 4,0 Điểm Giáo viên:

197

198

Giáo án Đại Số 9

Tỉ lệ Tổng số câu Tỉ lệ

2 2,0 20%

Năm học: 2020 - 2021

40% 1 4,0 40%

2 3,0 30%

1 1,0 10%

40% 6 10 100%

I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: * Về kiến thức: Kiểm tra đánh gía học sinh về: +Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn +Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Giải bài toán bằng cách lập phương trình * Về kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng tính toán, biến đổi; giải hệ phương trình; giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. * Thái độ: Giáo dục tính trung thực; nghiêm túc trong kiểm tra, chịu khó; tự lập. * Phẩm chất, năng lực: Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ: * Đối với GV: Chuẩn bị bài kiểm tra. * HS: Giấy, bút. V. ĐỀ BÀI *ĐỀ 1 Câu 1(2 điểm): Cho các phương trình sau: 1 5 x − 3 y + z = 3 ; −4 x + 2 y = 3 ; 2 x − 3 y 2 = 5; − 5 y = 6 x

a.Trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. b.Tìm nghiệm tổng quát cuả phương trình đó.

Câu 2(4đ) Cho hệ phương trình:

{

( m +1) x + my = 2 m −1 mx − y = m 2 − 2

a.Giải hệ với m = 1 . b.Tìm m để hệ có nghiệm x = 1; y = 0 c.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn xy đạt GTLN. Câu 3(4đ) Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ 2 ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe? Giáo viên:

198

199

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

ĐỀ 2 Câu 1(2 điểm): Cho các phương trình sau: 3 x − 2 y − z = 0; 3 x + 2 y = 4 ; 3x 2 + 2 y = −1 ,

1 + y=3 x

a. Trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. b. Tìm nghiệm tổng quát cuả phương trình đó. mx + y = 5 4 x − y = 2

Câu 2(4đ) Cho hệ phương trình: 

a. Giải hệ với m=3. b. Tìm m để hệ có nghiệm x=1; y=2. c. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) là các số dương Câu 3(4đ) Hai vòi chảy vào bể cạn thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ và vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được mình thì bao lâu đầy bể.

Giáo viên:

199

3 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một 4

200

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

VII. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: ĐỀ 1 Câu 1 2đ

Nội dung a. Phương trình: -4x+2y=3

 x∈R  y=2 x+ 3 2 

1đ 1đ

a. tìm được x=0; y=1 b. Tìm được m=2

2đ 1đ 1đ

b) Viết đúng

2 4đ

c. Tìm được m =

3 4đ

Điểm

3 2

+ Gọi x(h), y(h) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ 0,5 đ 2 (km/h); (x>0; y>0) 0,75đ + Lý luận lập được pt: 10 x + 10 y = 750 hay x + y = 75 47 + Lý luận lập được pt: x + 8 y = 750 hay 47x + 32y = 3000 0,75 đ 4 + Giải được hệ:

{

x + y = 75 47 x + 8 y =750

Tìm được x= 40; y= 35 + Trả lời

1,5đ 0,5đ 10 điểm

Tổng ĐỀ 2 Câu 1 2đ

Nội dung a. Phương trình: 3x+2y=4 b) Viết đúng

2 4đ 3 4đ Giáo viên:

Điểm 1đ 1đ

x ∈ R   −3  y = 2 x + 2

a. tìm được x=1; y=2 2đ b. Tìm được m=3 1đ c. Tìm được m# 4 1đ + Gọi x(h), y(h) lần lượt là thời gian để vòi một, vòi hai chảy 0,5 đ một mình đầy bể(x>0; y>0) 200

201

Giáo án Đại Số 9

1 + Lý luận lập được pt: + x 5 + Lý luận lập được pt: + x

Năm học: 2020 - 2021

0,75đ

1 5 = y 36 6 3 = y 4

0,75 đ

 1x + 1y = 365 + Giải được hệ:  5 + 6 = 3  x y 4

1,5đ

Tìm được x=18; y=12 + Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 18 h thì đầy bể Vòi thứ hai chảy một mình thì trong 12 h đầy bể

Tổng

Giáo viên:

201

0,5đ 10 điểm

202

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)- PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MÔT ẨN Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2(a ≠ 0). - Phát biểu được tính chất của hàm số y=ax2(a ≠ 0). - Liên hệ được ví dụ và ứng dụng thực tế của hàm. 2. Kĩ năng: - Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - Tính được giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài mới : Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG – 1p Như sách giáo khoa đặt vấn đề: giới thiệu về chương IV. HS thấy được sự cần thiết và tính tò mò phải đi tìm hiểu về một hàm số mới dạng y = ax2 (a ≠ 0) khác với hàm số bậc nhất một ẩn y = ax + b (a ≠ 0) đã được học. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC – 29p GV Tổ chức các HĐ để HS định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cần có trong lúc hình thành được 3 đơn vị kiến thức mới: Công thức TQ hàm số y = ax2 (a ≠ 0); tính chất và nhận xét. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Ví dụ mở đầu Mục tiêu:HS phát biểu được ví dụ mở đầu trong sgk, chỉ ra được sự tương ứng 1-1 giữa t và s, qua đó phát biểu được khái niệm hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Kĩ thuật sử dụng: Động não, hoàn tất một nhiệm vụ, Giáo viên:

202

203

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

GV gọi một HS đọc ví dụ mở đầu. HS: Đọc bài 1. Ví dụ mở đầu GV: Trong thực tế còn rất nhiều cặp HS quan sát trả lời Xem SGK/28 đại lượng cũng được liên hệ với nhau bởi công thức có dạng y = ax2 (a ≠ HS trả lời 0), chẳng hạn diện tích hình vuông và cạnh của nó: S = a2, diện tích hình tròn và bán kính của nó S = π R2… HS nắm chắc công thức GV: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là dạng đơn giản nhất của tổng quát của hàm số 2 hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta xét y = ax (a ≠ 0) các tính chất của hàm số đó. GV HD HS quan sát các bảng giá trị của hai hàm số cụ thể a > 0 ; a < 0 qua đó rút ra nhận xét và tổng quát nên thành tính chất của hàm số mới vừa học. 2/ Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bảng 1: x –3 –2 –1 0 1 2 3 2 y = 2x 18 8 8 2 0 2 18 Bảng 2 : x –3 –2 –1 0 1 2 3 2 y = –2x –18 –8 -8 -2 0 -2 - 18 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của *Đối với hàm số: các bạn. HS nhận xét bài làm của các bạn. y = 2x2 GV: Chỉ vào bảng số 1 và nêu câu HS trả lời hai câu hỏi - Khi x<0; x tăng thì hỏi của bài ?2 sgk. trong bài tập ?2 sgk. y giảm GV: Yêu cầu HS nhận xét tương tự - Khi x>0; x tăng thì HS nhận xét tương tự y tăng đối với 2 hàm số y = –2x . đối với hàm số y = – 2x2. *Đối với hàm số: y = -2x2 - Khi x<0; x tăng thì y tăng GV: Nói một cách tổng quát, hàm số - Khi x>0; x tăng thì 2 y giảm y = ax (a ≠ 0) xác định với mọi giá * Tổng quát: trị của x thuộc R và người ta chứng - Nếu a>0 thì hàm số minh được nó có các tính chất sau: ĐB khi x>0; NB khi (GV đưa lên bảng phụ các tính chất x<0 của hàm số đó). - Nếu a<0 thì hàm số ĐB khi x<0; NB khi x>0 Giáo viên:

203

204

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS nghe GV nêu tổng ?3: Đối với hàm số bài ?3 và cự đại diện một nhóm lên quát. y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị bảng trình bày bài làm. của y dương, khi x=0 thì y=0 GV nêu phần nhận xét SGK HS đọc kết luận tổng Đối với hàm số quát. . . y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y âm, khi x=0 thì HS hoạt động nhóm làm y=0 bài ?3 và cử đại diện * Nhận xét: một nhóm lên bảng Với y = ax2 (a ≠ 0) trình bày bài làm.s - Nếu a>0 thì y>0 HS đại diện hai nhóm ∀ x ≠ 0; y=0 khi x=0. lên bảng điền vào ô Giá trị nhỏ nhất của trống hàm số là y=0 - Nếu a<0 thì y>0 ∀ x ≠ 0; y=0 khi x=0 thì giá trị lớn nhất của hàm số là y=0

Hoạt động 3, 4: LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG – 8p Mục tiêu:Nhắc lại được tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ), vận dụng kiến thức giải bài tập có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Hỏi và trả lời, hoàn tất một nhiệm vụ. Cho HS làm ?4/30 để củng cố lại tính chất và nhận xét trên GV đưa bảng phụ lên, yêu cầu hai HS đại diện hai nhóm lên bảng điền vào ô trống

x

–3

–2

–1

0

1

2

3

y= x2

1 2

9 2

2

1 2

0

1 2

2

9 2

x

–3

–2

–1

0

1

2

3

9 2

–2

–

1 2

0

1 2

–2

1 2

y= – x2

–

1 > 0 nên y > 0 với mọi x ≠ 0; 2 y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. 1 HS2: Nhận xét : a = – < 0 nên y < 0 với mọi x ≠ 0; 2 y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

HS1: Nhận xét: a =

Giáo viên:

204

–

–

9 2

205

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hoạt động 5: TÌM TÒI, MỞ RỘNG – 6p Mục tiêu: Biết sử dụng máy tính để tính GTBT PP: Thực hành 1. Dùng máy tính CASIO để tính giá trị của một biểu thức • Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức : A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 • Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình tròn có bkính R ( S = π R2 ) với R = 0,61; 1,53 ; 2,49 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 2. Bài tập về nhà: số 2; 3 tr 31 SGK ; bài 1 , 2 tr 36 SBT. - GV: Hướng dẫn bài 3 SGK : Công thức F = av2 a) Tính a b) Tính F v = 2 m/s ; F = 120 N ; F = av2⇒ a =

Giáo viên:

F v2

v1 = 10 m/s ; v2 = 20 m/s ; F = av2

205

206

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 48: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Nhắc lại được khái niệm và tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) - Vận dụng tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét vào giải bài tập 2. Kĩ năng: - Tính thành thạo giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. - Làm được bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Khởi động (12 phút) Mục tiêu:Nhắc lại được tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ), vận dụng được kiến thức giải các bài toán đã cho về nhà. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não ? Hàm số y = ax2 Bài 1 ( a ≠ 0 ) có tính chất a) gì? Hs đứng tại chỗ trả R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 l ời 2 2 S= π R (cm ) 1.02 5,89 14,51 52,53 Chữa bài tập 1, 2 Hs lên bảng chữa b) Nếu R'=3R SGK bài 2 2 2 ⇒ S'= π R' = π (3R) =9 π R =9S. Vậy diện tích tăng 9 lần Gv kiểm tra viêc làm bài tập về nhà Giáo viên:

206

207

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

của Hs

Bài 2 a) Quãng đường chuyển động sau 1giây Gv đánh giá, nhận Hs chú ý lắng nghe, s = 4.12 =4 xét và chốt kiến rút kinh nghiệm và Sau 1 giây vật cách mặt đất thức chữa đúng bài vào 100 - 4 = 96m. Tương tự sau 2 giậy vật cách mặt đất vở 100 – 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất khi s = 100 hay 4t2 =100 2 ⇒ t = 25 ⇒ t = 5 Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút) Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập. Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, phòng tranh. Bài 3 a) F = av2 Bài 3 SGK tr29 Chia lớp thành các Thảo luận , thống vì v=2,F=120 nên ta có : nhóm ba Hs , yêu nhất kết quả a.22 = 120 ⇒ a = 30. b) Vì F = 30v2 nên : cầu các nhóm giải bài tập 3, ghi lời Khi v=10 thì F=30.102=3000(N) giải vào giấy Khi v=20 thi F=30.202 = 12000(N) Gv gọi Hs nhận xét

Hs nhận xét

Gv đưa lời giải lên Quan sát , nhận xét bảng phụ yêu cầu lời giải nhóm bạn các nhóm chấm chéo Hs chú ý lắng nghe và ghi bài (Gv có thể lấy điểm) Gv chốt kiến thức

c) Vbão = 90kh/h = 90000m/3600s = 25m/s mà theo câu b cánh buồm chỉ chịu sức gió 20m/s Vậy khi có Vbão = 90km/h thuyền không thể đi được.

Bài 5 Bài 5trang 37 SBT Chia lớp thành các nhóm , yêu cầu các nhóm suy nghĩ , tìm cách giải bài 5 trang 37 SBT. ?Hệ số a được xác định bằng công thức nào? ?Muốn xét xem lần nào đo không đúng Giáo viên:

a) Vì a= Thảo luận thi đua giữa các nhóm.

nên a=

y t2

(t ≠ 0) , mà

1 4 1 0, 24 = 2 = ≠ 2 2 2 4 4 1

1 4

Vậy lần đo đầu tiên không đúng.

1 4 Hs trả lời theo gợi ý t = 4.6, 25 = 25 = 5 (giây) của Gv

b) 6,25 = t 2 .Do đó

207

208

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

ta cần kiểm tra điều gì? ?Kết quả đã chứng tỏ lần đo nào không đúng? ?Khi biết a , biết y thì tính t như thế Hs quan sát và rút nào? Hãy tính thời gian kinh nghiệm bài của t khi y = 6,25. nhóm mình Gv chấm bài nhóm nhanh nhất Động viên , khen ngợi nhóm có lời giải nhanh và đúng. Hoạt động 3: - Vận dụng: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi (11 phút) Mục tiêu:Sử dụng được máy tính bỏ túi trong các ví dụ có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não Giới thiệu bài đọc Đọc SGK. thêm /32: dùng máy tính bỏ túi Casio fx Bài 4 - Áp dụng cho HS a) f ( −1) = −1,5 > f ( −2 ) = −6 > f ( −3) = −13,5 b) làm BT 4 trang 36 2-3HS/nhóm f ( 3) = −13,5 < f ( 2 ) = −6 < f (1) = −1,5 Đại diện các nhóm SBT trả lời. Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Nhắc lại điều quan trọng nhất đã học được trong tiết học và câu hỏi muốn được giải đáp liên quan đến nội dung bài GV: Giao nội dung Bài cũ và hướng dẫn việc - Đọc và xem lại bài học. làm bài tập ở nhà. Học sinh ghi vào vở - Làm bài 2,3,6 sbt và ôn lại khái niệm đồ thị của hàm số y=f(x) Bài mới để thực hiện. - Tìm hiểu trước cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giáo viên:

208

209

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………. Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Mô tả được hình dạng của đồ thị hàm số y = ax2( a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0; a<0. - Phát biểu được tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số y = ax2( a ≠ 0 ). - Làm được bài tập có liên quan. 2. Kĩ năng: - Vẽ chính xác đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, PHT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (3p) Nêu t/c của hàm số y=ax2 (a ≠ 0) 3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Giáo viên:

209

NỘI DUNG

210

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hoạt động 1: Khởi động – 4p Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của bảng sau x y=2x2

–3 18

–2 8

–1 2

0 0

1 2

2 8

3 18

x

–4

–2

–1

0

1

2

4

–8

–2

−

1 2

0

–2

–8

1 2

y= − x 2

−

1 2

Trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định 1 điểm của đồ thị ta lấy 1 giá trị của x làm hoành độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y=f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) là 1 đường thẳng, vậy đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0) có dạng như thế nào ta vào bài mới. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 27p Mục tiêu: HS biết vẽ đồ thị hàm số PP: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm Ví dụ 1: Đồ thị hàm số Gv giới thiệu cách vẽ như sgk y=2x2 HS hoạt động cá nhân Gv đưa hệ tọa độ đã vẽ HS vẽ đồ thị của hàm số sẵn các điểm ở bảng phụ. y=2x2 Gv nối các điểm bởi các cung. Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi ở ?1 ? Em có nhận xét gì về dạng của đồ thị HS làm ?1 - Gv giới thiệu: Đồ thị HS đứng tại chỗ trả lời ?1 này được gọi là 1 parabol, điểm O(0,0) gọi là đỉnh của parabol. Trường hợp này điểm O gọi là điểm thấp nhất của đồ thị. - Gv treo bảng phụ vẽ sẵn HS tiến hành như ví dụ 1 Cho Hs tiến hành như ví Hs vẽ đồ thị hàm số – Đồ thị của hàm số nằm dụ 1 phía trên trục hoành 1 y= − x 2 – Vị trí của các cặp điểm 2 A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy – Điểm O(0;0) là điểm Giáo viên:

210

211

Giáo án Đại Số 9

Gv giới thiệu nhận xét tổng quát Cho HS làm tiếp ?3 Gv hướng dẫn: a, Muốn tìm một điểm trên đồ thị có hoành độ x0, ta chỉ việc kẻ đường thẳng đi qua điểm biểu diễn x0 trên trục Ox và //Oy, cắt đồ thị tại 1 điểm. Đó là điểm cần tìm. b, Tương tự, lưu ý rằng đường thẳng song song với Ox nếu cắt đồ thị thì phải cắt ở hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy, vì đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. GV nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0) Gv thực hành mẫu bằng cách vẽ đồ thị hàm số

Năm học: 2020 - 2021

thấp nhất của đồ thị Ví dụ 2: Hs hoạt động nhóm làm ?3 1 Đồ thị hàm số y= − x 2 HS sử dụng đồ thị ở ví dụ 2 2 để làm ?3 HS đứng tại chỗ trả lời.

HS đọc chú ý SGK.

– Đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành – Vị trí của các cặp điểm M và M’, N và N’, P và P’ đối xứng với nhau qua trục Oy – Điểm O(0;0) là điểm cao 1 2 nhất của đồ thị y= x 3 Nhận xét: Xem SGK/35 ?3/35 a/ Qua điểm (3;0) vẽ đường thẳng // với Oy cắt đồ thị tại D(3; 4,5) b/ Qua điểm (0; 5) vẽ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại hai điểm * Chú ý: em SGK/35 Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 8p Gv: Yêu cầu hs thảo luận làm bài tập 4 – SGK 3 2

( 1 nửa lớp thảo luận vẽ đồ thị hs y = x 2 , một nửa lớp thảo luận vẽ đồ thị hs 3 y = − x2 ) 2

Hs: Thảo luận làm bài Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p + Bài tập về nhà: 4/ 36, 5/37 6/38 SGK Giáo viên:

211

212

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

+ Đọc phần có thể em chưa biết SGK/36 và bài đọc thêm SGK/37,38

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 50: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số y = ax2 vào giải các bài toán tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai... - Tính thành thạo giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. 2. Kĩ năng: - Nhận thức được toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và nó phục vụ nhiều trên thực t ế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: Giáo viên:

212

213

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG – 8p Gv yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau: a) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). b) Làm bài tập 6 (a,b), tr38, SGK. x y=x2

-2 4

-1 1

0 0

1 1

2 4

f ( −8) = 64 f ( −1,3) = 1, 69 f ( −0, 75 ) = 0,56205 f (1,5 ) = 2, 25

Gv nhận xét bài làm của HS và cho điểm.

Hoạt động 2,3: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - LUYỆN TẬP – 32p Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết bài cũ để làm các dạng bài tập có liên quan. GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm và pp giải đặc trưng của các dạng bài tập cơ bản trong SGK nêu. GV hướng dẫn HS làm bài 6(c,d). HS thực hiện - Hãy lên bảng dùng đồ thị để ước lượng Kết quả : (0,5)2≈ 0,25 2 2 2 giá trị (0,5) ; (–1,5) ; (2,5) . (–1,5)2≈ 2,25 (2,5)2≈ 6,25 - Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3 ; 7 ? Các số 3 ; 7 thuộc trục hoành cho HS: Cho ta biết : x = 3 ; x = 7 ta biết gì ? ? Gía trị y tương ứng x = 3 là bao HS: y = ( 3 )2 = 3. nhiêu? GV yêu cầu HS dùng đồ thị xác định như HS thực hiện trên. Bài 7 • Bài 7+8/tr 38, SGK. a) Vì M ∈ đồ thị của hàm số y = ax2 (Đưa đề bài lên màn chiếu) 1 Nên ta có: 1 = a.22⇒ a = a) Tìm hệ số a. 4 b) Điểm A(4,4) có thuộc đồ thị không? Giáo viên:

213

214

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa không kể điểm O để vẽ đồ thị. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài trong khoảng 5 phút và cự đại diện lên bảng trình bày GV kiểm tra hướng dẫn và yêu cầu HS kiểm tra chéo nhau.

1 4

Vậy hàm số có dạng y = x 2 b) 1 4

Thay x= 4 vào hàm số y = x 2 1 4

1 4

Ta có y = .4 2 = .16 = 4 Vậy điểm A(4; 4) thuộc đồ thị của hàm số Bài 8: a) Vì đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm (-2; 2) nên , ta có: a(-2)2 =2 ⇒ a =

1 2

Vậy dạng của hàm số y =

1 9 .(-3)2 = 2 2

b) Khi x = -3, ta có y = c) Khi y = 8, ta có

1 2 x 2

1 2 x =8 2

⇒ x = ±4

Hai điểm cần tìm là : M(4;8) và M'(-4;8)

• Bài Tập (Đưa đề bài lên bảng phụ) Cho hai hàm số y = 1 x2 và y = –x + 4

HS làm bài theo nhóm và cự đại diện lên trình bày

2

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ HS làm bài thị đó. + Vẽ đồ thị y = 1 x2 y 2

x

–8

B

–

4

– –2

A

–

x

– I

-4

-3

-2

Giáo viên:

I

I

-1 O–

0

1

2

1 2 x là một đường 2 cong (P) có đỉnh là gốc toạ độ, nằm phía 1 trên trục hoành ( vì a = > 0) và nhận trục 2 Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị của hàm số y =

–

I

-1

2

–

I

-2

y = 1 x2

–

I

-3

I

I

I

I

1

2

3

4

214

215

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

+ Vẽ đồ thị hàm số y = –x + 4 Đường thẳng y = –x + 4 đi qua hai điểm (0; 4) và (4; 0).

? Có thể tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên mà không cần dựa trên đồ thị có b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là : được không? A(2; 2) và B (–4; 8) HS: Hoành độ giao điểm của (d) và (P) thỏa mãn PT

1 2 x = −x + 4 2

HS giải ra x = -4 và x = 2

Hoạt động 4,5 : TÌM TÒI MỞ RỘNG. – 4p Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực - Làm bài tập 8, 10 tr 38, 39 SGK, bài 9, 10, 11 tr 38 SBT. - Đọc phần “Có thể em chưa biết” và liên hệ thực tiễn trong kiến trúc vòm và các cổng nhà làm theo kiểu Parabol. - Xem trước bài 3 và ôn lại phương trình bậc nhất.

Giáo viên:

215

216

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Phát biểu được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt luôn nhớ a ≠ 0 - Nhắc lại được phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai đặc biệt. - Vận dụng được kiến thức giải một số ví dụ. 2. Kĩ năng: - Biến đổi được phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng: 2

b  b2 − 4ac  x +  = 4a 2  2a 

trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình. - Thực hiện được một số ví dụ cụ thể. 3. Thái độ: - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Giáo viên:

216

217

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng: ax + b = 0. Vậy phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức *Mục tiêu: Hs hiểu rõ định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, hiểu chính xác các hệ số của phương trình trong các trường hợp cụ thể *Giao nhiệm vụ: làm ?1;?2;?3;?4;?5;?6 *Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Gv treo bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và hình HS đọc đề nêu yêu cầu vẽ sgk của đề ? Bài toán cho biết gì? Hs trả lời miệng các câu Yêu cầu gì? hỏi của giáo viên ? Đây là bài toán giải bằng cách lập phương trình. Em hãy chọn ẩn. ? Diện tích phần đất còn lại có kích thước là bao nhiêu ? Diện tích được tính như thế nào Gv giới thiệu: Đây là phương trình bậc hai. 1 ẩn số

Giáo viên:

217

NỘI DUNG 1, Bài toán mở đầu: Gọi bề rộng mặt đường là x (m) ( 0 < 2 x < 24 ) Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là 32 − 2 x (m) Chiều rộng là 24 − 2 x (m) Do đó diện tích là:

( 32 − 2 x ) . ( 24 − 2 x ) Ta có phương trình:

( 32 − 2 x ) . ( 24 − 2 x ) = 560 Hay x 2 − 28 x + 52 = 0

218

Giáo án Đại Số 9

Gv giới thiệu định nghĩa Gv đưa ra một số ví dụ yêu cầu hs xác định hệ số a; b; c Gv treo bảng phụ ghi bài ?1 và y/c hs xác định pt bậc hai 1 ẩn và giải thích vì sao đó là phương trình bậc hai một ẩn. ? Xác định hệ số a; b; c Gv đưa thêm 1 số dạng khác và khắc sâu dạng của pt: bậc 2 có 1 ẩn. Gv giới thiệu các dạng phương trình bậc hai một ẩn thường gặp ? Có thể đưa pt này về dạng pt tích được không Gv đưa bài tập lên bảng phụ a, 2 x 2 + 5 x = 0 b, −3 x 2 + 24 x = 0 c, −5 x 2 − 10 x = 0 d, 7 x 2 − 2 x = 0

Năm học: 2020 - 2021

(Hs hoạt động cá nhân) Hs nhắc lại định nghĩa

Hs trả lời miệng

1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 (a; b; c là các hệ số; a ≠ 0) Ví dụ: x 2 + 20 x − 14 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có a = 1 ; b = 20; c = −14

2. Ví dụ:

(HS hoạt động nhóm) Hs nêu cách giải Mỗi nhóm giải một câu ở bảng phụ nhóm sau đó các nhóm báo cáo kết quả và tự nhận xét kết quả của nhóm

? Có thể đưa pt về pt tích được không ? Hãy chuyển -3 sang VP ? Hãy tìm x Áp dụng giải các phương trình sau a, 3 x 2 − 3 = 0 b, −5 x 2 + 125 = 0 c, 2 x 2 + 8 = 0 4 hs lên bảng giải nhanh d, −5 x 2 − 45 = 0

1, Dang1: c=0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3 x 2 − 6 x = 0 ⇔ 3x ( x − 2 ) = 0

⇔ 3x=0 hoặc x − 2 = 0 ⇔ x1 = 0 hoặc x2 = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=0 và x2=2 2,Dạng 2: b = 0 Ví dụ 2: Giải phương trình 2 x 2 − 3 = 0 ⇔ x =3 2 ⇔ x = 3 ⇔ x = 3 hoặc x=− 3

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 3, x2 = − 3 Dạng 3: a ≠ 0; b ≠ 0 7 ?4: ( x − 2 )2 = 7 ⇔ x − 2 = ± ⇔ x = 2±

Vậ y

pt

7 2

có

2

nghiệm:

4 + 14 4 − 14 ; x2 = 2 2 7 2 ?5: x − 4 x + 4 = 2

Y/c hs hoạt động nhóm làm ?4; ?5; ?6; ?7 Gv hướng dẫn hs biến đổi các pt về dạng ?4 Giáo viên:

2

2

x1 =

218

219

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

⇔ (x-2)2= 7 ⇔ ... 2

?6: x − 4 x = − 1 2

2

⇔ x2 − 4x + 4 =

7 2

⇔ ( x − 2 )2 = 7 ⇔ ...

2 ?7: 2 x − 8 x = −1 7 ⇔ x2 − 4x + 4 = 2 7 2 ⇔ ( x − 2 ) = ⇔ ... 2 2

Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng: *Mục tiêu: hs biết chỉ rõ hệ số a,b,c và biết giải các phương trình bậc hai dạng đơn giản *Giao nhiệm vụ: Làm bài 11;12 (SGK) *Hình thức hoạt động:Hoạt động cá nhân (bài 11); Hoạt động nhóm (bài 12) Làm bài tập 11(sgk): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ hệ số a,b,c: a )5 x 2 + 2 x = 4 − x 3 1 b) x 2 + 2 x − 7 = 3 x + 5 2 2 c)2 x + x − 3 = 3 x + 1

Làm bài tập 12 (Sgk): Giải các pt sau: a) x 2 − 8 x = 0 b)0, 4 x 2 + 1 = 0 c)2 x 2 + 2 x = 0

d,e; 13; 14-sgk

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực Hoàn thành các BT còn lại SGK và các bài tập tương tự trong SBT

Giáo viên:

219

220

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 52: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c, đặc biệt là a ≠ 0 để làm các bài tập theo yêu cầu - Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax 2 + bx = 0 . 2. Kĩ năng: - Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất Giáo viên:

220

221

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Khởi động – 8p 1/ Nêu định nghĩa pt bậc hai một ẩn số Trong các pt sau, pt nào là pt bậc 2 một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi pt ấy a) − 3x 2 − 5 x − 3 = 0

(

)

(

)

2

b) x 2 − 2 − 5 x + 2 2 − 5 = 0 c) 2 x 2 + 3 y + 5 = 0 d ) 2 x 2 = −1,5 e)1,5 x − 2,5 = 0

2, Làm bài tập 12 SGK: Giải các phương trình sau b. 5 x 2 – 20 = 0 ( x 1 = 2; x 2 = - 2 ) d. 2x2 + 2 x = 0 ( x 1 = 0 x 2 = -

2 ) 2

Giáo viên nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập – 28p Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết bài cũ để làm bài tập. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, đặt câu hỏim hỏi và trả lời. Cho học sinh làm bài tập 15 Dạng 1: Giải phương trình SBT Học sinh làm bài vào vở Bài tập 15 b, c SBT Giải phương trình hai học sinh lên bảng thực b. - 2 x2 + 6x = 0 hiên b. - 2 x2 + 6x = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = 3 2 c. 3, 4 x 2 + 8, 2 x = 0 c. 3, 4 x 2 + 8, 2 x = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = − 41 17

Giải các phương trình Dạng 2:Giải phương trình 2 c. 1, 2 x – 0,192 = 0 Bài tập 16 c, d SBT: H ọ c sinh làm bài vào v ở 2 d. 1172,5 x + 42,18 = 0 Giải các phương trình một học sinh lên bảng c. 1, 2 x2 – 0,192 = 0 Lưu ý học sinh có thể giải Giáo viên:

221

222

Giáo án Đại Số 9

cách khác Chia cả 2 vế cho 1,2 ta có: x2 - 0,16 = 0 (x – 0,4).(x + 0,4) = 0 ⇒ x 1 = 0,4; x 2 = - 0,4

Năm học: 2020 - 2021

thực hiện Câu d một HS trả lời miệng cả lớp theo dõi và ghi bài

Bài 17: Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình mà vế trái là một bình phương, còn vế trái là một hằng số a. x 2 – 6 x + 5 = 0 d. 3 x 2 – 6 x + 5 = 0

⇒ x 1 = 0,4; x 2 = - 0,4 d. 1172,5x2 + 42,18 = 0 vì 1172,5x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ 1,2x2 – 0,192 > 0 ⇒ vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x ⇒ phương trình vô nghiệm Bài tập 17 a, d SBT: Giải các phương trình a. (2x - 2 )2 – 8 = 0 ⇒ x1 =

3 2 2 ; x2= 2 2

d. (2,1x – 1,2)2 – 0,25 = 0 Học sinh hoạt động nhóm 17 1 Nửa lớp phía bàn GV làm ⇒ x 1 = 21 ; x 2 = 3 câu a Dạng 3: Giải phương trình Bài tập 18 a,d SBT a. x2 – 6x + 5 = 0 Nửa lớp phía cửa vào làm ⇔ x2 – 6x + 9 – 4 = 0 câu d ⇔ (x – 3)2 = 4 ⇔ x 1 = 5; x 2 = 1 d) 3x2 – 6x + 5 = 0 Học sinh treo bài làm lên 5 2 bảng và nhận xét bài làm ⇔ x – 2x + = 0 3 của nhau ⇔ x2–2x=- 5 cộng 2 vế với1 3

⇔ x – 2x + 1 = 1 - 5 2

3

⇔ (x–1)2=- 5 vế phải là số 3

âm, vế trái là số không âm nên pt vô nghiệm

Tổng hợp kết quả và cho điểm thi đua các nhóm

Hoạt động 3: Vận dụng -5p Mục tiêu:Làm được bài toán trắc nghiệm củng cố kiến thức PP: Vấn đáp, thuyết trình Bài 1: Kết luận sai là: D) Phương trình bậc hai một ẩn số ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a ≠ 0 Giáo viên:

222

223

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

B) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm. C) Phương trình bậc hai mọt ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm. D) Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm . Đáp án : D. Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm. Ví dụ 2x2 + 1 = 0 Bài 2: Phương trình 5x2 - 20 = 0 có tất cả các nghiệm là: A. x = 2 B. = -2 C. x = ± 2 ; D. x = ± 16 Đáp án : C.

Hoạt động 4:Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: -HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực Giải các pt sau: a)( x + 2) 2 − 4( x + 5) = 0 b)( x + 1)( x − 2) + x − 3 = 0 c)3( x − 1)( x + 4) + 2 x( x − 2) + 12 = 0

- Làm bài tập 17 (a,b); 18 (b, c) SBT

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: − Nhớ biệt số ∆ = b 2 − 4 ac . Với điều kiện nào của ∆ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. − Vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai. 2. Kĩ năng: - Viết được biệt số ∆ = b 2 − 4 ac . Thực hiện được việc giải phương trình bậc hai một ẩn nhờ sử dụng biệt số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất Giáo viên:

223

224

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 3.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động * GV gọi HS lên bảng làm Ở dưới lớp các em làm vào vở nháp Giải phương trình: 3x2 + 5x + 2 = 0 HS: Ta có: 2

3x + 5 x + 2 = 0 ⇔ 3x 2 + 3x + 2 x + 2 = 0 ⇔ 3 x( x + 1) + 2( x + 1) = 0 ⇔ ( x + 1)(3 x + 2) = 0

⇔ 

x +1= 0 3 x + 2=0

 x =−1 ⇔  −2  x= 3

* Hãy biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ sau: ax2 + bx + c = 0 thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. Ta có: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ⇔ ax2 + bx = - c b c x=a a b b b c ⇔ x2+2. .x+( )2= ( )22a 2a 2a a 2 2 ⇔  x + b  = b − 4ac (2) 2a  2a 

⇔ x2 +

GV: Để giải pt bậc hai ta cần có công thức nào ? Chúng ta nghiên cứu bài mới. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Giáo viên:

224

NỘI DUNG

225

Giáo án Đại Số 9

+ Qua kết quả kiểm tra bài cũ của HS 2, hãy cho biết nếu đặt ∆ = b2 − 4ac thì ta suy ra được điều gì? + Giải thích về ∆ và nêu cho HS cách đọc: ∆ là chữ cái Hi Lạp, đọc là:”đen ta” + Người ta ký hiệu ∆ = b2 − 4acvà gọi là biệt thức của phương trình. + Xét xem ∆ có những trường hợp nào? + GV chia lớp thành 4 nhóm, Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút điền tieepsvaof chỗ (...) của ?1để hoàn thành công thức nghiệm của pt ứng vơí mỗi trường hợp của ∆

Năm học: 2020 - 2021

+

Ta 2

b  ∆  x+  = 2 2 a  4a 

1. Công thức nghiệm được: Đối 2với phương trình: ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) 2 và biệt thức ∆ = b − 4ac (2) ⇔ (x+

b 2 ∆ ) = 2 2a 4a

(3)

+ Nếu ∆ >0 ⇒x+

b ∆ =± . 2a 2a

Do đó phương trình (1) có

−b − ∆ Vế trái của pt (3) là số hai nghiệm x1= ; không âm, vế phải có 2a mẫu dương (4a2>0 vì −b + ∆ a ≠ 0) còn tử thức là ∆ có x2= 2a thể dương, âm, bằng 0. b + Nếu ∆ =0 ⇒ x + =0. 2a + HS hoạt động nhóm Do đó phương trình (1) có trong 5 phút sau đó đại −b diện nhóm trình bày, sau nghiệm kép x1 = x2 = 2a đó nhận xét. ?2/44. Nếu ∆ <0 ⇒ pt vô nghiệm +?Vì sao ∆ <0 thì phương Nếu ∆ <0 thì vế trái của phương trình (2) là số Kết luận chung: SGK/44 trình vô nghiệm. +Gv giải thích rõ cho hs không âm còn vế phải là trường hợp pt có ngh kép số âm nên phương trình và pt vô ngh. (2) vô nghiệm suy ra phương trình (1) vô Gọi HS nhận xét bài làm nghiệm HS nhận xét bài làm của c ủ a b ạn GV nhận xét và nhấn mạnh bạn về công thức nghiệm của phương trình bậc hai. HS nêu nhận xét của Từ đó yêu cầu HS nhận xét mình về nghiệm của phương trình bậc hai chung

? Qua kết quả trên ta thấy yếu tố nào quyết định sự có nghiệm hay vô nghiệm của phương trình ( Dấu của ∆) Giáo viên:

Cho một vài HS đọc to HS có thể không trả lời được Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn là: 225

226

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Vậy để giải phương trình + Bước 1: Xác định các bậc hai bằng công thức hệ số a, b, c nghiệm ta cần thực hiện + Bước 2: Tính ∆ những bước nào? +Bước 3: Kết luận số ngh của pt dựa vào dấu của ∆. + Bước 4: Tính nghiệm Cho HS làm ví dụ mẫu theo công thức nếu pt có Hướng dẫn HS làm theo ngh. từng bước để giải phương trình bậc hai Cho HS làm ?3/45 Gọi ba HS lên bảng làm bài HS theo dõi làm ví dụ Theo dõi việc làm bài dưới mẫu lớp của HS để hướng dẫn HS yếu và trung bình Gọi HS nhận xét bài làm c ủ a b ạn

2. Áp dụng Ví dụ: Giải phương trình: 3x2+5x+2=0 Hệ số: a=3; b=5; c= 2 2 ∆ =5 –4.3.2=1 Do ∆ >0 nên phương trình có hai nghiệm: −b − ∆ =–1; 2a −b + ∆ 2 x 2= = 2a 3

x 1=

?3/45 a/ Hệ số: a=5; b= –1; c=2 2 ∆ =(–1) –4.5.2= –39<0 Vậy phương trình vô HS cả lớp làm ?3 vào vở nghiệm của mình b/ Hệ số: a=4; b= –4; c=1 2 Ba HS lên bảng làm bài ∆ =(–4) –4.4.1=0 P.trình có nghiệm kép: x=1/2 HS nhận xét bài làm của c/ Hệ số: a= –3; b=1; c=5 2 bạn ∆ =1 –4.(–3).5=0 Vậy phương trình có 2 ngh:

?Nếu a, c trái dấu thì sao? ? Khi đó dấu của ∆ như thế nào ? Vậy có thể nói thêm gì về ngh của pt trong trường hợp ac<0 Gv giới thiệu chú ý. Nếu a và c trái dấu thì tích a.c <0 ⇒ -4ac>0, khi đó ∆ >0 nên pt có hai nghiệm phân biệt phần nhận xét.

x 1=

−1 − 61 −1 + 61 ; x2= −6 −6

• Chú ý: SGK/445

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm giải pt bậc hai PP: Hoạt động nhóm, thuyết trình Giáo viên:

226

Xem

227

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Làm bài tập 16 a,b,c,d: (1 nửa lớp làm câu a,c; 1 nửa lớp làm câu c,d) Dùng công thức nghiệm để giải các pt sau: a) 2 x 2 − 7 x + 3 = 0 b) 6 x 2 + x + 5 = 0 c) 6 x 2 + x − 5 = 0 d ) 3x 2 + 5 x + 2 = 0

HS hoạt động nhóm, trình bày ra giấy, 2 nhóm ghi KQ vào bảng phụ GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả. HS quan sát, nhận xét Hoạt động 4: Vận dụng 2 2 Cho pt: x − 2(m − 1) x + m = 0 (1) a) Giải pt với m = -1 b) Tìm m để pt có nghiệm kép? pt có hai nghiệm phân biệt? Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng Bài tập về nhà: 15,16/45 SGK và bài 15, 16, 20, 21 SBT. Đọc phần có thể em chưa biết và bài đọc thêm trong SGK/46,47 Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 54: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc 2 . - Giải các pt bậc hai và chú ý về các điều kiện của ∆ để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. - Linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc 2 đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát.ỵ 2. Kĩ năng: Giáo viên:

227

228

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Thực hiện được việc giải các pt bậc hai và chú ý về các điều kiện của ∆ để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV Hoạt động 1: Khởi động – 8p Mục tiêu: HS ghi nhớ công thức nghiệm pt bậc hai PP: vấn đáp, thuyết trình 1, Điền vào chỗ .... để được kết 1, Điền vào chỗ .... để 2 Hs lên bảng kiểm tra luận đúng được kết luận đúng Học sinh dưới lớp theo Đối với p. trình ax 2 + bx + c = 0 (câu hỏi được treo trên dõi, nhận xét bài làm (a ≠ 0) bảng phụ) của 2 bạn - Nếu ∆... thì p.trình có 2 ngh 2, Giải phương trình phân biệt: x1 = ....... : x2 = ........ - Nếu ∆.... thì phương trình có 5 x 2 + 2 10 x + 2 = 0 nghiệm kép: x1 = x2 = ............ bằng cách sử dụng - Nếu ∆ .... thì p.trình vô nghiệm công thức nghiệm tổng 2 quát 2, Kết quả: ∆= 0; x1=x2= − 5 Chốt lại và cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập -33p Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học giải các dạng bài tập có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, chia nhóm. Gv nêu yêu cầu bài tập Dạng 1: Giải các phương trình (Hoạt động cá nhân) Giải phương trình bằng công sau 3 hs lên bảng thực hiện thức nghiệm 2 Cả lớp làm vào vở Bài 1: a, 2 x − 7 x + 3 = 0 2 a, a=2; b==-7; c=3 b, y − 8 y + 16 = 0 ∆= b2 − 4ac = 49 − 4.2.3 c, −6 x 2 + x + 5 = 0 Hsinh: = 49 − 24 = 25 > 0 ? ở câu b còn có cách 2 b ⇔ ( y − 4) = 0 ⇔ y = 4 ⇒ phương trình có 2 ngh phân giải nào khác không biệt Giáo viên:

228

229

Giáo án Đại Số 9

Gv lưu ý HS khi giải cần xem pt có gì đặc biệt không, nếu không ta mới áp dụng công thức ngiệm để giải pt ? ở câu c hãy nhân hai vế với (-1) để hệ số a >0 rồi giải và so sánh với cách giải khi a < 0

Năm học: 2020 - 2021

lần lượt trả lời các câu −b − ∆ 7 − 5 1 x2 = = = hỏi của giáo viên 2a 4 2 x2 =

−b + ∆ 7 + 5 = =3 2a 4

b, ∆=0 ⇒ x1=x2=4 Hs làm theo yêu cầu cầu c, ∆=121>0 ⇒ x =1; x =-5/6 1 2 của gv

Bài 2: Giải phương trình 2

7

2 Hai học sinh lên bảng − 5 x − 3 x = 0 (1) theo hai cách Gv y/c hs giải bài 2 thực hiên theo hai cách, C1, Dùng công thức nghiệm theo 2 cách: Dùng công hai nửa lớp cùng làm 2 7 (1) ⇔ x 2 + x = 0 thức nghiệm và biến 5 3 đổi về pt tích để so a=2/5; b=7/3; c=0 2 2 sánh 2 cách giải 2 7 7 ∆=   − 4. .0 =   >0

2

⇒ ∆=

5

2

7 3

Phương tình có 2 ngh phân biệt x1=0; x2=-35/6 C2, Đưa về pt tích 7 2 (1) ⇔ ±  x +  = 0 3 5 x = 0 x = 0  ⇔ 2 ⇔  x+ 7 =0  x = − 35 3 6 5 

(Hoạt động nhóm) Bài 3: (gv treo bảng Hs hoạt động nhóm sau phụ ghi đề bài) 5 phút, các nhóm báo Tìm m để phương trình cáo kết quả ở bảng phụ sau có ngh, vô nghiệm nhóm a, mx2+(2m1)x+m+2=0 b, 2x2-(4m+3)x+2m21=0 Giáo viên:

229

Bài 3: a) ĐK: m ≠ 0 ∆=-12m+1 Phương trình có nghiệm: ⇔ ∆ ≥0 ⇔ m≤

1 12

Vậy với m ≠ 0 ; m≤

1 thì pt có 12

230

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Gv y/c hs hoạt động nhóm Gv lưu ý hs đk m ≠ 0 ở câu a ? Phương tình có nghiệm khi nào? vô ngh khi nào? Bài 22

nghiệm: ∆<0 m>

1 thì pt vô nghiệm 12

b) ∆ = (m+1)2+48>0 Vì ∆>0 với mọi giá trị của m do đó pt (2) luôn có ng với mọi giá trị của m. Dạng 2: Giải phương trình bậc Hai học sinh lên bảng hai bằng phương pháp đồ thị a. Vẽ đồ thị hàm số lập bảng toạ độ điểm rồi Bài 22 Giải pt 2x2+x+3=0 (1) y = 2x2 vẽ đồ thị 2 hàm số y=2x2 bằng đồ thị và bằng công thức y=-x+3 và nghiệm y=-x+3 - x 0 1 2 2,5 b. Hãy tìm tọa độ mỗi 2,5 2 1 giao điểm của hai đồ Y=2 12, 12, y 8 1 0 2 8 2 thị? x 5 5 8 ? Hãy giải thích vì sao x1=-1,5 là nghiệm của phương trình (1) Tương tự hãy giải thích vì sao x2 = 1 là nghiệm của phương trình (1) c. Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm? So sánh kết quả của câu b

x 0 Y=-x+3 3

y= 2x2 y= - x+3 A

4, 3 2

B x

-2 -1,5–1

O 1

2

Hai đồ thị cắt nhau tại A( - 1,5; 4,5) và B(1;2) a. x1 = 1; x2= - 1,5

x1= -1,5 là nghiệm của phương trình (1) vì: 2.(-1,5)2 +(-1,5)–3 = 0 Học sinh giải thích tương tự Một học sinh lên bảng thực hiện 2x2 + x –3 =0 (1) ∆= 25 > 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2= - 1,5 Hoạt động 3:Tìm tòi, mở rộng – 2p Giáo viên:

3 0

230

231

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực - Đọc lại bài và học bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải. - Làm BT 21, 23, 24 trang 38 SBT. Bài mới - Xem trước §5.Công Thức Nghiệm Thu Gọn

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Xác định được b' khi cần thiết và nhớ công thức nghiệm thu gọn ∆ ' - Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán giản đơn hơn - Vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai. Giáo viên:

231

232

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Thấy được lợi ích của của công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng: - Thực hiện được việc sử dụng công thức nghiệm thu gọn. - Tính được nghiệm của phương trình bậc hai. 3. Thái độ: Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV Nêu yêu cầu kiểm tra - Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm 3x2 + 8 x + 4 = 0

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1:Khởi động – 8p Hai học sinh lên bảng Kết quả của học sinh 1 thực hiện x1 = - 2/3 ; x2 = - 2 Học sinh 1 giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0 Học sinh 2 giải phương Kết quả của học sinh 2 trình: 2 6 +6 2 6 −6 x1 = ;x2 = 2 3x - 4 6 x- 4 = 0 3 3 Hai học sinh nhận xét bài làm của hai bạn

- Hãy giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm: 3x2 - 4 6 x- 4 = 0 GV nhận xét bài làm của hs và cho điểm GV: Có thể giải pt bậc hai theo công thức đơn giản hơn hay không? Chúng ta nghiên cứu bài mới Hoạt động 2:Hình thành kiến thức – 23p Mục tiêu:Tính được ∆ ’, qua đó xác định được công thức nghiệm thu gọn. Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ, động não. Đặt vấn đề: Đối với pt 1.Công thức nghiệm thu 2 ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) Học sinh hoạt động gọn: trong nhiều trường hợp nhóm bằng cách điền vào Cho phương trình nếu ta đặt b = 2b’ rồi áp chỗ trống để được kết quả ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) có b = 2b’ Giáo viên:

232

233

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

dụng công thức nghiệm đúng ta có ∆= b2 – 4ac = (2b’)2 – thì việc giải phương trình Nếu ∆’ > 0 thì ∆> .... 4ac bằng công thức nghiệm sẽ = 4b’2 – 4ac= 4(b’2 – ∆ = ... ∆' đơn giản hơn ac) phương trình có .......... Cho phương trình (Viết Ta đặt b’2 – ac = ∆’ −b+ ∆ x1 = ;x2=... lên bảng) Vậy ∆= 4∆’ 2a Căn cứ vào công thức Nếu ∆’ > 0 thì ∆> 0 − 2b'+2 ∆' nghiệm đã học b = 2b’ và x 2 = ; x2=.. ∆ = 2 ∆' phương trình có 2a ∆= 4∆’ hãy tìm nghiệm 2 nghiệm phân biệt ... + ... ... + ... ; x2= của phương trinh bậc hai x1= − b'+ ∆' − b'− ∆' a a x1 = ; x2= (nếu có) với trường hợp Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = ... a a ∆’ > 0; ∆’ < 0; ∆’ = 0 Phương trình có .... Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = 0 Sau khi học sinh hoạt − b ... ... Phương trình có nghiệm kép = = động nhóm xong giáo x1= x2 = 2a 2a ... − b − 2b' − b' = = x 1= x 2 = viên treo bảng nhóm lên Nếu ∆’< 0 thì ∆< ... 2a 2a a bảng và cho học sinh Phương trình ... Nếu ∆’< 0 thì ∆< 0 nhận xét bài làm của các Phương trình vô nghiệm. nhóm 2 hs lên bảng giải 2 trường Sau đó treo bảng phụ hai hợp bảng công thức nghiệm yêu cầu hs so sánh các công thức tương ứng để ghi nhớ Áp dụng: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải pt ở phần bài cũ và so sánh 2 cách giải Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 11p Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học trả lời các ? và làm bài tập Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não Cho học sinh làm ? 2 (Hs hoạt động cá nhân) ?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0 SGK Giải phương trình: Học sinh làm ?2 a = 5; b’ = 2; c = - 1 2 5x + 4x – 1 = 0 Một học sinh lên bảng ∆’ = 4 + 5 = 9; ∆' = 3 bằng cách điền vào chỗ thực hiện nghiệm của phương trình là: trống (đề bài trên bảng Học sinh dưới lớp làm vào x1 = 1/5; x2 = - 1 phụ) vở Giải phương trình; Hướng dẫn học sinh giải Học sinh so sánh hai cách 3x2 - 4 6 x- 4 = 0 lại pt ở phần bài cũ giải để thấy được cách giải công thức nghiệm thu Kết quả câu a: Gọi học sinh lên bảng làm gọn thuận lợi hơn x1 = - 2/3; x2 = - 2 Giáo viên:

233

234

Giáo án Đại Số 9

?3 Giải phương trình a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b) 7x2 – 6 7 x + 2 = 0 ? Vậy khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn

Năm học: 2020 - 2021

2 học sinh lên bảng thực Kết quả câu b: hiện, học sinh dưới lớp 3 2 +2 ; x1 = làm vào vở 7 3 2 −2

x2 =

; Học sinh nhận xét bài làm 7 của hai bạn (Hs hoạt động nhóm) Bài tập 18/ SGK Cho hs làm bài tập 18 a) 3x2-2x=x2+3 ⇔ 2x2-2xSGK: Đưa các pt sau về Ta nên dùng công thức 3=0 dạng ax2+2b’x+c=0 rồi nghiệm thu gọn khi a=2; b’=-1; c=-3 phương trình bậc hai có b giải phương trình. ∆’=7>0 ⇒ ∆ ' = 7 là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một x1= x = 1 + 7 ; x = 1 − 7 1 2 2 2 biểu thức 2 Hs hoạt động nhóm làm b) (2x - 2 ) – 1 = (x + 1)(x bài tập, 2 nửa lớp làm 2 – 1) bài, các nhóm báo cáo kết ⇔ 3x2 – 4 2 x + 2 = 0 quả và nhận xét a = 3; b’ = - 2 2 ; c = 2 ∆’ = 8 – 6 = 2; ∆ = 2 Phương trình có hai nghiệm x2 = 2 /3 x1 = 2 ; Hoạt động 5:Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực. - Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn - Làm các bài tập 17, 18 cd, 19 SGK và bài tập 27, 30 SBT.Gv hướng dẫn bài 19-sgk

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: Giáo viên:

Tiết 56: LUYỆN TẬP

234

235

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2 . - Nhận biết số nghiệm của phương trình mà không cần giải. 2. Kĩ năng: - Biết giải phương trình bậc hai với hệ số hằng và phương trình bậc hai có chứa tham số. 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới :

HOẠT GV

CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Hoạt động 1: Khởi động – 10p Mục tiêu:HS nhắc lại được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn, tìm được lỗi sai (nếu có) trong bài lam của bạn. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ, động não, đặt câu hỏi. 1/ Nêu công thức c) 5x2 – 6x + 1 = 0 nghiệm thu gọn của 2 học sinh lên bảng a = 5; b’ = - 3; c = 1 phương trình bậc hai kiểm tra ∆' = 9 – 5 = 4 > 0 ⇒ ∆' = 2 trong trường hợp b=2b’ Học sinh dưới lớp phương trình có hai nghiệm phân 2/ Chữa bài tập 17c: Hãy theo dõi, nhận xét bài biệt dùng công thức nghiệm làm của bạn 3+ 2 =1 x1 = thu gọn để giải pt sau; 5 c) 5x2 – 6x + 1 = 0 3−2 1 = x2 = ĐỘNG

5

5

Hoạt động 2: Luyện tập – 32p Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học giải các dạng bài tập có liên quan. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ. Dạng 1:Giải phương trình Gv cho hs so sánh cách 4 học sinh lên giải Bài tập20 SGK: sử dụng công thức phương trình mỗi em nghiệm hoặc không ở giải một câu a) 25x2 – 16 = 0 ( x1=4/5; x2=câu a; b; c để rút ra cách Hs nhận xét bài làm 4/5) giải gọn hơn: (Đưa về pt của bạn b) 2x2 + 3 = 0 ( pt vô nghiệm) Giáo viên:

235

236

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021 2

tích, hoặc dùng cách giải (Hs hoạt động cá c) 4,2x + 5,46x = 0 (x1=0; x2=riêng) 1,3) nhân) d) 4x2 – 2 3 = 1 - 3 (x1=1/2; 3 −1

x 2= ) - Giới thiệu đây là 2 phương trình An Khô - Hai học sinh lên bảng Bài tập21 SGK: va -ri - zmi thực hiện a) x2 = 12x + 288 ⇔ x 2 − 12 x − 288 = 0

(Hs hoạt động cá ∆ ' = 324 ⇒ ∆ ' = 18 Kq: x1=24; x2=-12 nhân) 1 7 b) x 2 + x = 19 12

12

Kq: ∆ = 961 ⇒ ∆ = 31 x1=12; x2=-19 Gọi 2HS đứng tại chỗ trả lời miệng Học sinh trả lời miệng Dạng 2: Không giải phương trình xét số nghiệm của nó a) Có a = 15 > 0 Bài 22 SGK c = - 2005 < 0 2 ⇒ a.c < 0 nên phương a) 15x + 4x – 2005 = 0 Gv treo bảng phụ ghi đề trình có hai nghiệm b) − 19 x 2 − 7 x + 1890 = 0 5 bài: phân biệt b) Giải thích tương tự Dạng 3: Bài toán thực tế Hs thảo luận tại chỗ, Bài 23 SGK: Yêu cầu hs hoạt động sau đó báo cáo kết quả a) t = 5 phút ⇒ v = 352 – 30.5 + 135 nhóm theo nhóm = 60 km/h b) v= 120 km/h 2 ⇒ 120 = 3t – 30t + 135 Học sinh hoạt động 2 ⇔ 3t – 30t + 15 = 0 theo nhóm ∆’= 25 – 5 =20 > 0 ⇔ ∆' = 2 5 Các nhóm treo bài lên Phương trình có 2 nghiệm phân bảng và kiểm tra lẫn biệt t1 ≈ 9,47 nhau t 2 ≈ 0,53

Dạng 4: Tìm điều kiện để Cho pt với ẩn là x Một học sinh đứng tại phương trình có nghiệm, vô x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 chỗ trả lời: nghiệm - Hãy tính ∆ ’ ? - Phương trình có hai Bài 24 SGK: ? Phương trình có hai Giáo viên:

236

237

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

nghiệm phân biệt khi nghiệm phân biệt khi nào? ∆’>0 - Phương trình có ? Phương trình có nghiệm kép khi nghiệm kép khi nào? ∆’ = 0 - Phương trình vô - Phương trình vô nghiệm khi ∆’ < 0 nghiệm khi nào? 1 hs lên bảng thực Bổ sung: Với giá trị nào hiện của m thì pt trên có 1 nghiệm x=-2

a) Ta có: a = 1; b’ = - (m – 1); b) c = m2∆’= (m – 1)2 – m2 = 1 – 2m b )Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ m <

1 2

+P.trình có nghiệm kép khi ∆’ = 0 1 2

⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m =

+ Phương trình vô nghiệm khi ∆’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ m >

1 2

c) Thay x=-2 vào pt ta có:

( −2 )

2

− 2 ( m − 1) . ( −2 ) + m 2 = 0

⇔ 4+4m-4+m2=0 m = 0

⇔ m2+4m=0 ⇔   m = −4

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau - Làm các bài tập 29 đến 43 SBT Bài mới - Chuẩn bị trước bài « Hệ thức Vi- et và ứng dụng » -

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………. Giáo viên:

237

238

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Tiết 57: HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: − Phát biểu được hệ thức Vi-ét. Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình. − Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét để: + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn lắm. + Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 2. Kĩ năng: - Tính được hệ thức Vi- ét, thực hiện được việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt. 3. Thái độ: − Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Hoạt động 1: Khởi động: Cho phương trình a) Khi ∆>0: P.trình có 2 nghiệm a.x2 + bx + c = 0(a ≠ 0) −b+ ∆ phân bi ệ t x = ; 1 Hãy tính x1 + x2 ? Hai học sinh lên bảng 2a thực hiện. Học sinh 1 x1.x2 ? −b− ∆ làm câu a, học sinh 2 x2= a) Trường hợp ∆> 0 2a làm câu b. b) Trường hợp ∆ = 0 −b+ ∆ −b− ∆ b + x1+x2= =− Giáo viên nhận xét và cho Cả lớp làm vào vở. 2a 2a a điểm hai học sinh. x 1. ĐVĐ: Chúng ta đã biết −b+ ∆ −b− ∆ c công thức nghiệm của . x 2= = 2a 2a a phương trình bậc hai. Bây b) Khi ∆=0: Phương trình có giờ ta hãy tìm hiểu sâu Giáo viên:

238

239

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

−b hơn nữa mối liên hệ giữa nghiệm kép x1=x2= 2a hai nghiệm này với các hệ Học sinh dưới lớp nhận b c xét bài làm của bạn. số của phương trình. x1+x2= − ; x1. x2= a

a

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu:Phát biểu được định lí Vi- ét, vận dụng được định lí vào ví dụ đơn giản. Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, đọc hợp tác, hoàn tất một nhiệm vụ, chia nhóm. Qua phần bài cũ em nào 1. Hệ thức vi – ét có phát hiện gì về mối a- Hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm Một số học sinh nêu Nếu x1; x2 là hai nghiệm của và các hệ số của một nhận xét của mình. phương trình phương trình? ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: Đó chính là điều mà 400 −b  x1 + x 2 =  năm trước nhà toán học  a  Pháp Phzăngxoa Vi–ét đã x .x = c  1 2 a thực hiện được. Kết quả này vì thế được coi là định lý mang tên ông: Định lý Vi–ét Vài học sinh đọc lại - Nêu vài nét về tiểu sử định lí Vi - ét nhà toán học Pháp Phzăngxoa Vi–ét (1540– b-Áp dụng: Tính tổng và tích 1603) Nhờ định lí Vi–ét, các nghiệm của các phương trình nếu đã biết một nghiệm sau của phương trình bậc hai, (Hoạt động nhóm) ?2: Cho pt: 2x2 – 5x + 3 = 0 ta có thể suy ra nghiệm Học sinh họat động nhóm a) a = 2; b = - 5; c = 3 kia Ta xét hai trường hợp khoảng 5 phút làm ?2 vàa + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 sau ở ?2 và ?3 ?3 b) Thay x1 = 1 vào phương trình Giáo viên treo bảng - Nửa lớp làm ?2 ⇒ x1=1 là một nghiệm của chuẩn các nhóm nhận xét - Nếu a + b + c = 0 thì p.trình lẫn nhau. pt có 2 nghiệm: x1=1; c) Theo hệ thức Vi – ét x1.x2 = c c 3 c 3 x 2= = mà x1 = 1 ⇒ x2= = a

a

2

2

a

2

?3: Cho pt: 3x + 7x + 4 = 0 a) a = 3; b = 7; c = 4 a-b+c=3–7+4=0 b) Thay x1 = - 1 vào phương trình c 3(-1)2 + 7(-1) + 4 = 0 ⇒ x1 = -1 là x1=-1; x2=a một nghiệm của phương trình Các nhóm treo bảng nhóm c) Theo hệ thức Vi–ét: lên bảng - Nửa lớp làm ?3 - Nếu a – b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt là

Giáo viên:

239

240

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

c a c 4 =− a 3

x1.x2= =

4 mà x1 = -1 ⇒ x2=3

? Nếu phương trình c-Chú ý: Trong trường hợp đặc ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt: hai nghiệm - Nếu a+b+c=0 thì pt có 2 - Khi a+b+c=0 thì nghiệm phân biệt là: x1=1; nghiệm của phương trình c như thế nào? x 2= a - Khi a–b+c=0 thì - Nếu a–b+c=0 thì pt có 2 nghiệm của pt là như thế nghiệm phân biệt là: x1=-1; nào? c Lưu ý hs: Khi gặp x2=a phương trình có dạng ?4: a) – 5x2 + 3x + 2 = 0 a+b+c=0 hoặc a–b+c=0 Có a + b + c = -5 + 2 + 3 = 0 thì ta có thể giải theo cách ⇒ x1 = 1 ; x2 = - 2/3 này mà không cần dùng b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 công thức nghiệm. Có a - b + c = 2004 – 2005 + 1 = Giáo viên chốt lại và đưa (Hoạt động cá nhân) ra kết lụân TQ ( bảng Hai học sinh lần lượt 0 đứng tại chỗ trả lời ?4. ⇒ x1 = - 1; x2 = - c = - 1/2004 phụ) a Các học sinh khác nhận Yêu cầu hai học sinh trả xét phần trả lời của bạn. lời ?4. Hai học sinh đứng tại chỗ trả lời Gọi hai học sinh khác làm nhanh bài tập 26 a,c SGK Hệ thức vi – ét cho ta biết cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai . Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó bằng S và tích của Học sinh trả lời.... chúng bằng P thì hai số đó có thể là nghiệm của một phương trình không?

Xét bài toán-sgk Giáo viên:

2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Xét bài toán biết tổng của chúng là S và tích của chúng là P Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là: (S – x) Tích của hai số là P ta có phương trình: x.(S – x) = P Học sinh chọn ẩn và ⇔x2 – Sx + P = 0 (*) lập phương trình bài Vậy để hai số có tổng bằng S và toán 240

241

Giáo án Đại Số 9

- Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài toán? ∆ có dạng như thế nào? Nếu ∆< 0 điều gì sẽ xảy ra? Vậy để hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì phải có điều kiện gì ?

Năm học: 2020 - 2021

tích bằng P thì hai số đó là - Nếu ∆ = S − 4P ≥ 0 thì nghiệm của phương trình: 2 2 nghiệm của pt (*) là x – Sx + P = 0 hai số cần tìm. ⇔ ∆ = S2 − 4P ≥ 0 Nếu ∆< 0 thì không tồn tại 2 số mà tổng bằng S và tích bằng P. Học sinh đọc lại kết luận sách giáo khoa - Y/c hs đọc hiểu ví dụ Học sinh tự làm vào vở 1sgk một học sinh lên bảng Yêu cầu học sinh làm câu thực hiện. ?5 Hai số cần tìm là nghiệm của ?5: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, Tích (hs hoạt động cá phương trình; x2 – x + 5 = 0 của chúng bằng 5 nhân) ∆ = S2 − 4P = 12 – 4.5 = - 19 < 0 Học sinh cùng giáo viên phương trình vô nghiệm. Vậy làm không có hai số nào có tổng bằng Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 1 và tích bằng 5 ví dụ 2. Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 Ta thấy 2 + 3 = 5; 2.3 = 6 vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 2; x2 = 3 Hoạt động 3: - Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học để giải bài tập Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, hoàn tất một nhiệm vụ. - Phát biểu định lý Vi – ét ? - Công thức nghiệm của hệ thức Vi-ét ? Tính nhẩm nghiệm a) x 2 − 4 x + 4 = 0 b) x 2 − 6 x + 8 = 0 c) x 2 − 8 x + 15 = 0 Hoạt động 4: Vận dụng 2

Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của pt: 3x 2 − ( 3k − 2 ) x − ( 3k + 1) = 0 . Tìm các giá trị của k để 2 nghiệm của pt thỏa mãn đk: 3x1 − 5 x2 = 6 HS hoạt động nhóm GV Hướng dẫn

Giáo viên:

241

242

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

∆ > 0  b   x1 + x2 = − a  3 x1 − 5 x2 = 6

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng - Học thuộc hệ thức Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm ; a+ b + c = 0 ( hoặc a – b + c = 0 - Làm các bài tập; 28, SGk và 35,36,37,38,39,41 SBT

Ngày soạn: …………… Giáo viên:

242

243

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày dạy: …………….

Tiết 58: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Vận dụng định lí Vi-ét và ứng dụng để tìm nghiệm của phương trình bậc 2. - Nhẩm được nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0 - Tìm được 2 số biết tổng và tích của chúng - Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng nhẩm nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0 - Biết tìm 2 số biết tổng và tích của chúng 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự lập II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : I. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Khởi động Nêu hệ thức Vi–ét, nhẩm Một HS lên bảng trả lời, nghiệm của phương trình HS dưới lớp làm bài vào sau: x2–5x+4=0 nháp để nhận xét. GV nhận xét và ghi điểm ĐVĐ: Ngoài những ứng dụng đã biết ở tiết trước, hệ thức Vi-ét còn có những ứng dụng nào nữa ? chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên:

243

244

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức đã học làm các bài tập SGK Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, chia nhóm, hoàn tất một nhiệm vụ. + HS làm bài 29/54 Dạng 1: Tính tổng và tích (Hoạt động cá nhân) +HS 1 làm câu a của hai nghiệm +HS 2 làm câu b Bài 29/54 + HS 3 làm câu c a/ Phương trình 2 +GV nhận xét và sửa sai. HS cả lớp làm bài vào vở 4 x + 2 x – 5 = 0 có nghiệm vì a, của mình, ba HS lên bảng 1 x1 + x 2 = − ; c trái d ấ u. làm bài. 2 HS nhận xét bài làm của 5 x1.x2= − bạn 4 b/Phương trình 9 x 2 –12 x + 4 = 0

+ HS làm bài 30 SGK

12 4 ; x1.x2= 9 9 2 c/ Phương trình 5x +x+2=0 HS cả lớp làm bài vào vở, vô nghiệm hai HS lên bảng làm bài.

(Hoạt động cá nhân)

cú ∆ ' =0, x1+x2=

Bài 30/54 a/ Phương trình x2–2x+m=0 GV nhận xét và sửa sai. HS nhận xét bài làm của có nghiệm khi ∆ ' =1–m ≥ 0 bạn hay m ≤ 1. x1+x2=2; x1.x2=m b/ P.trình x2+2(m–1)x+m2=0 + HS làm bài 31/54: Tính có nghiệm khi ∆ ' =1–2m ≥ 0 nhẩm nghiệm của các (Hoạt động cá nhân) hay phương trình Y/c hs giải thích Hs suy nghĩ trả lời miệng m ≤ 0,5. x1+x2=–2(m–1) x1.x2=m2. Dạng 2: Nhẩm nghiệm: Bài 31/54. a/ P.trình 1,5x2–1,6x+0,1=0 1 cú a+b+c=0 nên x1=1; x2= 15 2 b/P.trình 3 x –(1– 3 )x–1=0 có a–b+c=0 nên x1=–1; x 2=

1 3

c/ P.trình (2– 3 )x2+2 3 x– (2+ 3 )=0 có a+b+c=2=0 Giáo viên:

244

245

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

nên x1= 1; x2= −

+ HS làm bài 32,34 SGK +Ở câu c có thể áp dụng cách tìm hai số biết tổng và tích không? Cần thay đổi như thế nào để áp dụng được? + Nếu không thay đổi hiệu thành tổng thì có cách giải nào khác GV nhận xét và sửa sai.

(Hoạt động cá nhân)

2+ 3 2− 3

d/ Phương trình (m–1)x2–(2m+3)x+m+4=0 có a+b+c=m-1-(2m+3)+m+4=0 m+4 nên x1=1; x2= m −1

+HS 1 làm câu a +HS 2 làm câu b

Dạng 3: Tìm 2 số biết tổng và tích HS cả lớp làm bài vào vở Bài 32/54 của mình. a/ u + v = 42 , u.v = 441 ; u, v là hai nghiệm của phương trình x 2 – 42 x + 441 = 0 ; ∆ ' =0 ⇒ pt Có thể giải hệ có ngh kép x1=x2=21. Vậy u=v=21. HS nhận xét bài làm của b/ u+v=–42, u.v=–400; bạn pt: x 2 + 42 x – 400 = 0 ; ∆ ' =841 ⇒ pt có hai ngh x1=8, x2=–50. Từ đó ⇒ u=8, v=–50 hoặc u=–50, v=8. c/ u–v=5, u.v=24. Đặt –v=t, ta có u+t=5, ut=–24; u, t là hai nghiệm của phương trình x 2 – 5 x – 24 = 0 ; ∆ ' =1; x1=8, x2=–3. Từ đó u=8, t=–3 hoặc t= –3 , t=8. Do đó u=8, v=3 hoặc u=–3, v=–8 Dạng 4: Dùng Viet để phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử. Bài 33/54 a) VT= a ( x − x1 )( x − x2 ) Áp dụng: 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 có a+b+c=0 ⇒ x1=1; x2=2/3 ⇒ 2 x 2 − 5 x + 3 = ( x − 1) (2 x − 3)

Giáo viên:

245

246

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hoạt động 2: Tổng kết và hướng dẫn học tập (1ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực. GV: Giao nội dung và Học sinh ghi vào vở để Bài cũ - Đọc lại bài và học bài, xem hướng dẫn việc làm bài thực hiện. và làm lại các dạng bài tập đã tập ở nhà. giải. - Làm bài 37 đến 42 SBT Bài mới - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Giáo viên:

246

247

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 59: KIỂM TRA CHƯƠNG IV I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Đánh giá khả năng nhận thức các kiến thức của chương IV của Hs về: đồ thị hàm số y=ax2, phương trình bậc hai, định lí Viét. - Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về: vẽ đồ thị hàm số y=ax2, giải phương trình bậc hai, vận dụng định lí Viét vào giải bài tập. 2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo, linh hoạt kiến thức đã học để làm bài tập. 3. Thái độ: - HS tự giác, độc lập, nghiêm túc, cẩn thận khi làm bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II. Chuẩn bị : - GV: Đề kiểm tra (Phô tô) - HS: Ôn bài. III. Tiến trình dạy học: Ma trận kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Tự luận Trắc Trắc Tự luận Trắc Tự nghiệm nghiệm nghiệm luận 1 1 1 3 Đồ thị hs 2 0,5 1,5 0,5 2,5 y=ax 2 2 2 8 Giải pt bậc 2 1 2 2 hai 1,5 6,5 1 2 Định lí Viét 1 0,5 0,5 1 2 3 4 Tổng điểm 4 13 2 2 3,5 10 2,5 Giáo viên:

247

248

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Đề bài I. Phần trắc nghiệm khách quan:(2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng y=−

1 2 x 2

Câu1: Hàm số là: A. Luôn nghịch biến C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm B. Luôn đồng biến D. Nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0 Câu 2: Phương trình x2 - 5x - 6 = 0 có một nghiệm là: A. x = 1 B. x = 5 C. x = 6 D. x = -6 ' 2 Câu 3: Biệt thức ∆ của phương trình 4x - 6x - 1= 0 là: A. 5 B.13 C. 52 D. 20 2 Câu 4: Phương trình 5x − 5x − 2 = 0 có tổng hai nghiệm là: 2 2 5 − 5 A. − 5 B. C. 5 D. 5 II. Bài tập tự luận:(8 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số y=x2 và y= x+2 a.Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ b.Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó Bài 2 : Giải các phương trình sau : a. 2x2- 5x +1 =0 b. -3x2+15 = 0 c. 3x2- 4 6 x-4 =0 x 2 − 2 m + 3 x + m2 + 3 = 0

( ) Bài 3: Cho phương trình a.Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x=2 b.Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu hay không? Vì sao? c.Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó?

Giáo viên:

248

249

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Phương án chấm I. Phần trắc nghiệm khách quan:(2điểm) Bài 1:(2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm a. D b. C. c. B d. D II. Bài tập tự luận:(8 điểm) Bài 1(2đ): Cho hai hàm số y=x2 và y= x+2 a.Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ +Vẽ đồ thị hs y=ax2 được 1 đ + Vẽ đồ thị hs y = x+2 được 0,5 đ b. Tìm y= -1 và y= 2 (0,25đ) Tìm được x = 1 và x=4 => hai giao điểm có tọa độ là : (1 ;-1) và (4,2) Bài 2(3đ) Mỗi câu đúng được 1 điểm 5 + 17 5 − 17 a.Phương trình có hai nghiệm: x1= 4 và x2= 4

b.Phương trình có hai nghiệm: x1=

5 và x2= - 5

2 6 +6 2 6 −6 c.Phương trình có hai nghiệm: x1= 3 và x2= 3

Bài 3: Cho phương trình x2-2(m +3)x + m2+3 =0 a. Thay x =2 vào pt có: m2- 4m -5 =0 Giải pt tìm được m1= -1, m2 = 5 (1đ) b. Tính ∆ ' = 6m+6 (0,5đ) ' ∆ Pt có hai nghiệm phân biệt khi >0 <=> 6m+6 >0 <=> m > -1 Vì a=1, c= m2 +3 => a.c = m2+3 >0 => pt không thể có hai nghiệm trái dấu (0,5đ) ' c. Pt có nghiệm kép khi ∆ = 0 <=> 6m +6 =0 <=> m= -1 Với m =-1thì pt có nghiệm kép x1= x2= m+3= -1+3 = 2 (0,5đ) Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút) - Nắm chắc kiến thức và các dạng bài tập của chương IV - Xem lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8 - Xem trước bài : Phương trình quy về phương trình bậc hai

Giáo viên:

249

(0,5đ)

250

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Giải được một số dạng phương trình được quy về phương trình bậc hai như: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ, phương trình trùng phương. - Lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải tìm điều kiện của ẩn và khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra xem giá trị đó có thỏa mãn điều kiện không rồi mới kết luận nghiệm. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng giải tốt phương trình tích và có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : Hoạt động 1:Khởi động: Trong thực tế có rất nhiều phương trình chưa có dạng phương trình bậc hai mà chúng ta phải qua nhiều biến đổi mới đưa được chúng về phương trình bậ c hai. Vậy đó là những phương trình nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Kiến thức cần đạt 1:Phương trình trùng phương -12p Mục tiêu:Nêu được dạng phương trình trùng phương, nêu được cách giải phương trình trùng phương. Kĩ thuật sử dụng: Động não, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. Giáo viên:

250

251

Giáo án Đại Số 9

-Giới thiệu phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0

-Lấy vài ví dụ về pt trùng phương. 2x4 – 3x2 + 1 = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0 -Đặt x2 = t

Năm học: 2020 - 2021

1/ Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta được pt t2 –13t +36 = 0 ∆ =169 –144 = 25 t1 = 9; t2 = 4 •Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9. ⇒ x1 = -3; x2 = 3 •Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4. ⇒ x1 = -2; x2 = 2 Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = 3; x3 = -2; x4 = 2.

-Làm thế nào để có thể -Theo dõi và thực giải được PTTP? hiện -Hướng dẫn cách giải -Sau khi HS giải xong -Thực hiện theo pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp nhóm Mỗi dãy làm 1 câu -Lưu ý điều kiện của t. -Làm bài ?1 a) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. GV chốt kiến thức. 2:Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức – 10p Mục tiêu:HS nhận biết được phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải được một số phương trình đơn giản. Kĩ thuật sử dụng: Chia nhóm, hoàn tất một nhiệm vụ. -Hãy nhắc lại các bước -Trả lời 4 bước 2/Phương trình chứa ẩn ở mẫu giải pt chứa ẩn ở mẫu thức -Làm ?2 Giải pt: -Thảo luận nhóm và Ví dụ 1: 2 thực hiện trên phiếu x 2 − 3x + 6 1 x − 3x + 6 1 = = 2 2 học tập x −3 x −9 x −3 Giải pt: x − 9

ĐK: x ≠ –3; 3 -Sau khi HS thực hiện x2 –3x + 6 = x + 3 xong, treo bảng của các ⇔ x2 – 4x + 3 = 0(*) nhóm để cả lớp cùng Nghiệm của pt(*) là: theo dõi. x = 1(TMĐK); x2 = 3 -Nhận xét, sửa chữa, 1 Gv chốt kiến thức Vậy nghiệm của pt là x = 1 bổ sung 3:Phương trình tích (11 phút) Mục tiêu:HS nhận biết và giải được phương trình tích. Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ. -Cho HS đọc ví dụ sgk -Đọc ví dụ 2 3/ Phương trình tích ? Một tích bằng 0 khi Giải pt: Ví dụ 2: (sgk) 3 2 nào? x + 3x + 2x = 0 (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 - yêu cầu Hs làm ?3 ⇔ x(x2 + 3x + 2) = ⇔ x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = +Điều kiện: +Khử mẫu và biến đổi

Giáo viên:

251

252

Giáo án Đại Số 9

Gv chốt kiến thức

0 ⇔ x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm x1 = 0; x2 = –1; x3 =–2.

Năm học: 2020 - 2021

0 Vậy pt có 3 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3.

4:Luyện tập (9 phút) Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức để giải bài tập 34, 35 sgk. Kĩ thuật sử dụng: Đặt câu hỏi, hoàn tất một nhiệm vụ. ? Nêu cách giải phương Bài 34 trình trùng phương. a) x4 – 5x2 + 4 = 0 ? Khi giải phương trình Hs trả lời Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta có: t2 – 5t + 4 chứa ẩn ở mẫu thức cần = 0 ⇒ t1 = 1; t2 = 4 lưu ý các bước nào? Phương trình có 4 nghiệm là: ? Ta có thể giải các x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2. phương trình bậc cao b) 2x4 –3x2 –2 = 0 bằng cách nào? Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta có: 2t2 – 3t – 1 Hs làm bài theo 2 = 0 ⇒ t1 = 2; t2 = – 2 (loại) nhóm đôi Phương trình có 2 nghiệm là: Đại diện trả lời Làm bài tập 34 SGK và Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài vào vở

x1 = – 2 ; x2 = 2 1 c) t1 = – 3 (loại); t2 = –3 (loại) Phương trình vô nghiệm

Bài 35 bài 35 (Nếu còn thời gian) Gv chốt kiến thức toàn bài

a)

x1 =

3 + 57 3 − 57 x2 = 8 8 ;

b) x1 = 4; x2 = .c) x = –3

−

1 4

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Nhắc lại điều quan - HS trình bày trong trọng nhất đã học được 1 phút trong tiết học và câu hỏi muốn được giải đáp liên Giáo viên:

252

253

Giáo án Đại Số 9

quan đến nội dung bài GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Giáo viên:

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Năm học: 2020 - 2021

Bài cũ - Xem các bài giải mẫu - Làm bài tập 36 đến 38 SGK tr56. Bài mới - Tiết sau luyện tập.

253

254

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 61: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Thành thạo giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích và phương trình trùng phương. - Giải được các bài tập Gv yêu cầu 2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo và linh hoạt kiến thức để giải bài tập. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài). 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Khởi động: Mục tiêu: HS giải được phương trình quy về phương trình bậc hai dạng trùng phương, dạng pt tích PP: Vấn đáp Một HS lên bảng làm 2x4 − 7x2 + 4 = 0 2 2 bài, HS cả lớp làm bài (x − 9)(x + 7x + 6) = 0 vào vở +GV nhận xét và ghi đ i ểm - GV: Ngoài những phương trình có dạng HS nhận xét bài làm của quen thuộc đã biết ta còn bạn có thể giải những pt có dạng nào nữa ? Chúng ta nghiên cứu bài hôm nay Giáo viên:

254

255

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết đã học giải bài tập Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não Giải bài 37 SGK Bài 37 / 56 Gọi hai HS thực hiện a/ 9x4 −10x2 + 5 = 0 ( 1) HS trình bày 2 Đặt x = t ( t ≥ 0) pt trở thành: 9t 2 −10t + 5 = 0 (2) (a = 9;b' = −5;c = 5)

GV chốt kiến thức

2

△= (−5) − 9.5 = 25 − 45 = −20 ≤ 0

HS nhận xét

⇒ pt (2) vô nghiệm. Vậy pt (1) vô nghiệm b/ 5x4+2x2–16=10–x2 ⇔ 5x4+3x2–26=0 Đặt x2=t (t ≥ 0) phương trình trở thành: 5t2+3t–26=0 Giải phương trình trên ta có t1=2 (thỏa mãn); t2= –2,6 (loại) Với t1=2 ⇒ x1= 2 và x1= –

Giải bài 38 SGK

Hai HS lên bảng trình bày cả lớp theo dõi thực hiện và nhận xét bài làm của hs?

GV kết luận

2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1= 2 và x1= – 2

Bài 38 / 56 a/ (x–3)2+(x+4)2=23–3x ⇔ x2–6x+9+x2+8x+16=23– 3x ⇔ 2x2+5x+2=0 Giải phương trình ta có x1=2; x2= –0,5 14 1 = 1− 2 3− x e/ x − 9 ĐKXĐ: x ≠ ± 3 14 1 = 1− 2 x −9 3− x 14 1 = 1+ x −3 ⇔ (x − 3)(x + 3)

⇒ 14=x2–9+x+3 ⇔ x2+x – 20=0

Làm bài 39d Giáo viên:

255

256

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Hãy nêu cách làm ? Một HS lên bảng trình bày

Nhận xét bài làm của bạn? GV kết luận

HS nhận xét

10  x =  3  x = 0  x = 0,5 3x − 10 = 0   2 ⇔  2x − x = 0 ⇔ 

GV: chốt lại những dạng phương trình đã giải.

Bài tập: Giải các pt sau: a) x( x +1)( x + 2)( x + 3) = 8 b) x − 5 = x − 7 GV:Hướng dẫn hs cách dạng từng pt

Giải phương trình trên ta có x1=4(Thỏa mãn ĐKXĐ); x2= –5 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1=4; x2= –5 Bài 39/57 d/ (x2+2x–5)2=(x2– x+5)2 ⇔ (x2+2x–5)2–(x2– x+5)2=0 ⇔ (x2+2x–5–x2+x– 5)(x2+2x–5+ x2– x+5)=0 ⇔ (3x–10)(2x2–x)=0

Vậy phương trình có ba 10 HS: Chú ý theo gợi ý của nghiệm x1= 3 ; x2=0; x3=0,5 gv để đặt ẩn phụ rồi giải pt a) x( x + 1)( x + 2)( x + 3) = 8 HS hoạt động nhóm giải bài toán

⇔ ( x 2 + 3x)( x 2 + 3x + 2) = 8 2

Đặt : x + 3x +1 = t Khi đó ta có pt: (t-1)(t+1)=8 ⇔ t 2 = 9 ⇔ t = ±3 2 t=3 ta có pt: x + 3x − 2 = 0 x=

−3 ± 17 2

Giải ra ta có: 2 t= -3 ta có pt: x + 3x + 4 = 0 (*) Pt (*) vô nghiệm Vậy Pt đã cho có nghiệm là: x=

−3 ± 17 2

b)Đk:

x−5 = x−7 ⇔ x − 5 = ( x − 7)2

GV: chốt lại một số dạng pt đưa được về pt bậc hai Giáo viên:

x≥7

⇔ x 2 − 15 x + 54 = 0

256

257

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Giải pt ta có: x1 = 6 (loại) x2 = 9 (t/m)

Vậy pt có nghiệm x = 9

Tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực + Học cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai + Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại. + Xem trước bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”

Giáo viên:

257

258

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………….

Tiết 62: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Vận dụng được các bước để giải một số bài toán. 2. Kĩ năng: - Lập luận, trình bày bài giải khoa học, ngắn gọn, cẩn thận, chính xác. - Vận dụng linh hoạt kiến thức giải bài tập. 3. Thái độ: - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn được vận dụng. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bài giảng điện tử, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2. Nội dung Hoạt động 1: Khởi động: -1p Chúng ta đã biết giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất và lập hệ phương trình.Vậy để giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai ta làm ntn ? Chúng ta nghiên cứu bài mới Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 35p Mục tiêu:Nhận biết được dạng toán năng suất, bài toán có nội dung hình học, nêu được các bước thực hiện bài toán, lập bảng phân tích và giải bài toán. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS +Nêu các bứơc giải Học sinh nêu các Ví dụ bài toán bằng cách bước thực hiện Số áo Số Số áo lập phương trình may 1 ngày may +Em hãy cho biết bài - Bài toán này thuộc ngày toán này thuộc dạng dạng toán năng suất 3000 Kế x 3000 nào? - Ta cần phân tích các hoạch x +Nêu các đại lượng đại lượng: Số áo may Giáo viên:

258

259

Giáo án Đại Số 9

cần phân tích ? trong 1 ngày, thời + Kẻ bảng phân tích ? gian may, số áo Học sinh lập pt Học sinh khác lên giải phương trình và trả lời bài toán (Hs hoạt động cá nhân) +Làm ?1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. + GV kết luận

Học sinh hoạt động nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác theo dõi và sửa bài

Năm học: 2020 - 2021

2650 Thực x+6 2650 hiện x+6 ĐK: x nguyên dương Theo bài ra ta có phương trình 3000 2650 x - 5 = x + 6 ; giải pt ta được

x1 = 100 (TMĐK) x2 = - 36 (loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo ?1 *Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK ; x > 0 Vậy chiều dài của mảnh đất là: (x + 4)m Diện tích của mảnh đất là 320 m2 , ta có phương trình: x(x + 4) = 320 2 ⇔ x + 4x – 320 = 0 ∆ ' = 4 + 320 = 324 ⇒ ∆' = 18 x1 = - 2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 16m Chiều dài của mảnh đất là:16 + 4 = 20m

Hoạt động 3, 4: Luyện tập, vận dụng – 6p Mục tiêu:Vận dụng được các bước giải để giải bài toán liên quan số học Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não. + Hoạt động 3: Chữa bài tập 41 SGK + Giải bài tập 41 Bài giải : SGK +Hãy chọn ẩn Gọi số nhỏ là x số và lập phương Cả hai nghiệm này thì số lớn là x + 5 trình bài toán. nhận được vì x là một Tích của hai số là 150, ta có phương +Yêu cầu học sinh số , có thể âm, có thể trình: x(x + 5) = 150 ⇔ x2 +5x – 150 = 0 giải phương trình dương. Giải pt cho ta hai nghiệm (Hs hoạt động cá x1 = 10; x2 = - 15 Trả lời: Nếu một bạn chọn số 10 thì nhân) bạn kia phải chọn số 15, nếu một bạn chọn số – 15 thì bạn kia phải chọn số Giáo viên:

259

260

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

– 10

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. - Lưu ý học sinh: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng, diện tích, ....) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán - Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Xem lại các bài đã chữa - Bài tập về nhà: 43,45,46,48 SGK; 51,56,57 SBT

Ngày soạn: …………… Giáo viên:

260

261

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày dạy: …………….

Tiết 63: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Có kĩ năng lập được bảng phân tích, biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã cho và các đại lượng đã biết - Áp dụng đủ các bước giải để giải hoàn thiện bài toán bằng cách lập phương trình - Vận dụng giải một số dạng toán cơ bản, không quá phức tạp . 2. Kĩ năng: - Làm được bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, bài giảng điện tử, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2..Bài mới : HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA GV CỦA HS Hoạt động 1: Hỏi bài cũ và khởi động – 12p Hai học sinh lên Hoạt động 1: 10 Bài tập 45: phút bảng thực hiện Gọi số tự nhiên nhỏ là x, thì số tự nhiên HS1:Nêu các bước Học sinh 1 làm bài liền sau là x + 1(ĐK: x > 0) giải bài toán bằng tập 45 SGK Tích của hai số là x(x + 1) cách lập phương Tổng của hai số là; x + x + 1 = 2x + 1 trình Vì tích của chúng lớn hơn tổng là 109 - Chữa bài tập 45 nên ta có phương trình SGK x(x + 1) – (2x + 1) = 109 Tích của hai số tự Giải pt cho ta kết quả sau; nhiên liên tiếp lớn x1 = - 10 (loại) hơn tổng của chúng x2 = 11 (TMĐK) là 109. Tìm hai số Học sinh 2 làm bài Vậy hai số cần tìm là 11 và 12 đó tập 44 sgk Giáo viên:

261

262

Giáo án Đại Số 9

HS2:làm bài 44 SGK + Lập bảng phân tích + Trình bày lời giải

Năm học: 2020 - 2021

Bài tập 44 sgk Giải Gọi số phải tìm là x. Một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là: Học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của hai bạn

+ Nhận xét bài làm c ủ a b ạn

x 1 − 2 2

Theo bài ra ta có phương trình x 1 x 1  − . = 2 2 2 2 x2 x 1 ⇔ − − =0 4 4 2

⇔ x2 – x – 2 = 0 Có a – b + c = 1 – ( - 1) + 2 = 0 => x1 = - 1; x2 = 2 Vậy số cần tìm bằng -1 hoặc 2

.

Hoạt động 2: Luyện tập – 30p Mục tiêu:Vận dụng được các bước giải để giải bài toán dạng toán năng suất. Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não, hoạt động nhóm. Bài 50 SGK + GV: Bài 50 SGK Bài toán này có ba đại KL TT KLR 3 + Lập bảng phân tích lượng: khối lượng (g); (g) (cm ) (g/cm3) 3 bài toán. thể tích (cm ) ; khối 880 K.Loại 880 x 3 + Giải bài toán. lượng riêng (g/cm ) I x 880 K.Loại 858 x-1 Mối quan hệ giữa chúng II x −1 là: ĐK: x > 1: Phương trình m D= v

880 880 x − 1 - x = 10

(Hs hoạt động nhóm)

Giải bài 42 SGK + Chọn ẩn số? + Bác Thời vay ban đầu 2000 000đ, vậy sau một Giáo viên:

Giải pt ta được nghiệm là x1 = - 10 (loại) x2 = 8,8 (TMĐK) Vậy khối lượng riêng của kim loại I là 8,8 (g/cm3) Kim loại II là: 7,8 (g/cm3)

Bài 42 SGK Gọi lãi suất cho vay một năm là x% (ĐK:x >0) 262

263

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? + Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau. Vậy sau năm thứ hai , cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? + Lập phương trình bài Học sinh lần lượt trả lời toán các câu hỏi của giáo + Giải phương trình viên (Hs hoạt động cá nhân)

Sau một năm cả vốn lẫn lãi là: 2 000 000 + 2 000 000.x% = 2 000 000 (1 + x%) = 20 000(100 + x) Sau năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là; 20 000(100 + x) + 20 000(100 + x). (1 + x%) = 20 000(100 + x). (1 + x%) = 200(100 + x)2 Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất cả 2 420 000đ; ta có phương trình 200(100 + x)2 = 2 420 000 Giải pt : x1 = - 210 (loại) x2 = 10 Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực -Làm tiếp các bài tập còn lại trong sách giáo khoa; - Làm các câu hỏi phần ôn tập chương, đọc và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Bài tập: 46; 47; 48, 51,52,53,54,55 SGK và 52,54,56,59,61 SBT

Ngày soạn: …………… Giáo viên:

263

264

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày dạy: …………….

Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Có kĩ năng lập được bảng phân tích, biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã cho và các đại lượng đã biết - Áp dụng đủ các bước giải để giải hoàn thiện bài toán bằng cách lập phương trình - Vận dụng giải một số dạng toán cơ bản, không quá phức tạp . 2. Kĩ năng: - Làm được bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. 3. Thái độ: - Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bài giảng điện tử, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, ôn bài. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định :(1 phút) 2.Bài mới : Hoạt động 1: Khởi động: Trong chương IV, ta đã được học về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, định lý Vi et và giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai. Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập lại kiến thức về đồ thị hs bậc hai , pt bậc hai và định lý Vi et Hoạt động 2: Ôn tập 1. Lý thuyết HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS Giáo viên đưa đồ thị của hàm số y=2x2 và y=-2x2 vẽ sẵn trên bảng phụ yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi a) Nếu a>0 thì hàm số học sinh quan sát đồ y = ax 2 đồng biến khi

nào? nghịch biến khi nào? - Với giá trị nào của x Giáo viên:

2 thị hàm số y = 2 x và

y = −2 x 2 và trả lời

các câu hỏi

đths y=2x2 đths y=-2x2 (a = 2 > 0) (a = -2 < 0) 2 1) Hàm số y = ax (a ≠ 0) 264

265

Giáo án Đại Số 9

thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không? - Hỏi tương tự với a < 0 b) Đồ thị của hàm số y=ax2 có những đặc điểm gì? (trường hợp a>0, trường hợp a<0)

* Nếu a>0, hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0. y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, đạt được khi x=0. a<0 a> 0

sau khi học sinh phát biểu xong câu trả lời giáo viên đưa tóm tắt lên bảng để học sinh ghi nhớ. Yêu cầu hai học sinh bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn. Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát? khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn?

Năm học: 2020 - 2021

Hai học sinh lên bảng viết. hs1 viết công thức nghiệm tổng quát hs2 viết công thức nghiệm thu gọn với mọi pt bậc hai đều có thể dùng công thức nghiệm tổng quát. nếu b=2b’ thì có thể dùng công thức nghiệm thu gọn

Dùng bảng phụ cho học sinh ôn lại định lý vi – ét

hs ĐB khi x>0 x<0 NB khi x<0 x>0 y=0 là GTNN.

hs ĐB khi NB khi y=0 là GTLN

b) Đồ thị hàm số là một parabol đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a>0 và nằm phía dưới trục Ox khi a<0. 2) pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)∆=b2-4ac

∆’=b’2–ac *∆<0:pt vn

*∆< 0:pt vn

*∆> 0: pt có 2 2 ngh. phân biệt biệt x1 =

-b + ∆ 2a

,

*∆> 0: pt có ngh. phân x1 = ,

Hãy điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng - Nếu x1; x2 là 2 nghiệm của p.trình ax2+bx+c=0 (a≠0) thì x1+x2=……; Giáo viên:

học sinh làm bài tập trắc nghiệm vào vở một em lên bảng điền vào chỗ trống.

x2 =

-b , + a

-b - ∆ -b - ∆ x2 = a 2a

∆,

,

*∆=0: *∆=0: pt có nghiệm kép pt có nghiệm kép -b -b, x1 = x2 = x1 = x2 = 2a a + Khi a và c trái dấu thì pt có 2 265

,

266

Giáo án Đại Số 9

x1. x2 =.... Muốn tìm hai số u và v biết u+v=S và u.v=P ta giải phương trình ………. điều kiện để có u và v là ….. Nếu a+b+c=o thì pt có hai nghiệm là …… Nếu a–b+c=0 thì pt có hai nghiệm là ……

Năm học: 2020 - 2021

nghiệm phân biệt vì khi đó ac < 0 ⇒ b2 – 4ac > 0 ⇒ ∆> 0. 3) Hệ thức vi-ét và ứng dụng : * Nếu x1 và x2 là hainghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: -b  x1 + x2 = a  x . x = c  1 2 a

- Muốn tìm hai số u và v biết u+v=S và u.v=P ta giải phương trình x2-Sx+P = 0 - Điều kiện để có u và v là S2 – 4P >0 - Nếu a+b+c=o thì pt có hai nghiệm c là x1=1: x2= a

- Nếu a–b+c=0 thì pt có hai nghiệm

2. Bài tập Giáo viên đưa bảng phụ có vẽ đồ thị của hàm số y=

1 2 1 x y = − x2 4 và 4

trên cùng một hệ trục toạ độ a. Tìm hoành độ của điểm M và M’ b. Xác định toạ độ điẻm N và N’. Ước lượng tung độ của điểm N và N’ Nêu cách tính công thức?

Giáo viên:

c là x1=-1: x2=- a

Bài tập 54 1 Lần lượt hai học sinh y = x2 lên bảng thực hiện 4 và a) Đồ thị của hàm số mỗi học sinh làm 1 y = − x2 một câu 4 Hoành độ của M là - 4 của M’ là 4 vì khi thay y = 4 vào pt hàm số ta có

Học sinh dưới lớp làm vào vở.

1 4 x2 = 4 ⇔ x1,2 = ±4 y y = 1 x2 4

4

M’

M -4

Học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn.

O

N

N’ -4

266

4 y = - 1 x2 4

x

267

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

b) Tính tung độ của N và N’ 1 y = - 4 ( - 4)2 = - 4

Vì N và N’ có tung độ bằng – 4 nên NN’//Ox Bài 55-sgk

Bài tập 55/ SGK

y

Cho pt x2 – x – 2 = 0 a) Giải phương trình b) giáo viên đưa đồ thị lên bảng phụ cho học sinh quan sát. c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Một học sinh lên giải phương trình ở câu a Có a – b + c = 0 ⇒x 1 = - 1 ; x2 = - c/a = 2

y= x2 2 -2 O

x

y= x + 2

Học sinh quan sát đồ thị. Và trả lời câu c.

Với x = - 1 ta có y = (- 1)2 = - 1 + 2 Với x = 22 = 2 = 2 Suy ra x = - 1 và x = 2 thoả mãn pt của cả hai hàm số nên x1 = 1 và x2 = 2 là hai nghiệm của phương trình.

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực Ôn lại cách giải các bài toán bằng cách lập phương trình. -Giải phương trình đưa về phương trình bậc hai. -Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 SGK tr61 + 62 - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm hoàn thiện bài 56, 57, 61, 64, 65 SGK Giáo viên:

267

268

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Bài mới - Ôn tập kiến thức chuẩn bị bài cho tiết sau: Ôn tập học kì 2.

TIẾT 65: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về CBH, CBB: định nghĩa, điều kiện để căn thức xác định và các phép biến đổi. 2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài: rút gọn, chứng minh đẳng thức và bài tập tổng hợp về căn hức chứa biến 3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác trong khi làm bài tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Giáo viên:

268

269

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài & làm BTVN III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV Hoạt động 1: Ôn tập Lý thuyết Mục tiêu:Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương I – Căn bậc hai Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não ? Trong tập hợp số HS: + Những số không âm có I. Lý thuyết: thực R, những số CBH. Mỗi số dương a có 2 1. Căn bậc hai – Căn bậc ba: nào có CBH? x ≥ 0 CBH là a và − a , trong đó x= a ⇔ +)  2 Những số nào có a được gọi là CBHSH (a ≥ 0) x = a CBB? 2 + Mọi số thực đều có CBB. ớ i a > 0: +) V a = ± a CBB của số dương là số dương,

(

? A xác định (có nghĩa) khi nào? ? Hãy nêu HĐT A2 = A ? Ta có những phép biến đổi nào để biến đổi 1 CBH, CBB? GV gọi lầ lượt từng HS nêu các phép biến đổi CTBH GV: tất cả các phép biến đổi này ta đều có thể áp dụng đối với căn bậc ba GV nhấn mạnh lại các kiến thức về CTBH

Giáo viên:

CBB của số âm là số âm. HS: A xác định ⇔ A ≥ 0 HS: +)

A2 = A = A ⇔ A ≥ 0

A 2 = A = −A ⇔ A < 0 HS: Nêu các phép biến đổi: HS lớp nhận xét

)

+) x = 3 a ⇔ x 3 = a 2. Điều kiện để căn thức xác

định – HĐT +) +)

A2 = A :

A xác định ⇔ A ≥ 0 A2 = A = A ⇔ A ≥ 0

A 2 = A = −A ⇔ A < 0 3. Các phép biến đổi căn thức bậc hai : + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: A 2B = A B + Khai phương 1 tích – Nhân các CBH: A.B = A. B (A, B ≥ 0) + Khai phương 1 thương – Chia các CBH: A A = (A ≥ 0;B > 0) B B + Đưa thừa số vào trong dấu căn:

A B = A 2 B Với A, B ≥ 0 A B = − A 2 B Với A < 0 và B 269

270

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

≥0

+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn: A AB = (A.B ≥ 0;B ≠ 0) B B + Trục căn thức ở mẫu: A A B ( Với B > 0 ) = B B C C( A ∓ B) = A − B2 A ±B (Với A ≥ 0 và A ≠ B2) C C( A ∓ B) = A−B A± B (Với A, B ≥ 0 và A ≠ B ) Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng được kiến thức để biến đổi giải được bài toán rút gọn căn thức Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não HS làm bài 2 (SGK – tr131) GV yêu cầu HS II. Bài tập: làm bài 2 (SGK – 1. Bài 2 (SGK – tr131): HS: biến đổi bthức dưới dấu căn +) M = 3 − 2 2 − 6 + 4 2 tr131) về dạng (A ± B)2 rồi áp dụng ? để rút gọn M ta 2 2 ⇔ M = ( 2 − 1) − ( 2 + 2 ) 2 phải làm ntn HĐT: A = A ⇔ M = 2 −1 − 2 + 2 HS: GV: gọi 1 HS lên 2 2 ⇔ M = 2 − 1 − 2 − 2 = −3 M = ( 2 − 1) − ( 2 + 2 ) bảng thực hiện +) N = 2 + 3 + 2 − 3 M=

2 −1 − 2 + 2

⇔ N 2 = 2. 2 + 3 + 2. 2 − 3

M = 2 − 1 − 2 − 2 = −3

GV: Trước hết ta cần phải làm gì?

HS lớp nhận xét, chữa bài HS: Nhân cả 2 vế với 2 → áp dụng quy tắc nhân các CBH → biến đổi bthức dưới dấu căn về dạng (A ± B)2 rồi áp

⇔ N 2 = 4+2 3 + 4−2 3 ⇔ N 2=

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm vào vở Giáo viên:

⇔ N 2=

(

)

2

3 +1 +

(

)

3 −1

270

)

2

3 +1 +

(

)

3 −1

2

⇔ N 2 = 3 +1 + 3 −1 ⇔ N 2 =2 3

2

dụng HĐT: A = A 1 HS thực hiện trên bảng, HS dưới lớp làm vào vở ⇔ N 2 = 4+2 3 + 4−2 3

(

⇔ N=

2 3 2 6 = = 6 2 2

+) 2

1 1 3  4 1 2 P =  − 4,5 + 50  ⋅ 5 2 2 2  15 8

271

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021 1 2 3 9 2  4 2 =  − + 25.2  ⋅ 2 2 2 2 5  15 4  2 9 2  2 =  − + 2 2  ⋅ 4  4  15

⇔ N 2 = 3 +1 + 3 −1 ⇔ N 2 = 3 +1+ 3 −1 ⇔ N 2 =2 3 ⇔ N=

2 3 2 6 = = 6 2 2

(

2 =0 15

)

= −2 2 + 2 2 ⋅

HS lớp nhận xét, chữa bài 1 HS lên bảng, HS dưới lớp làm 2. Bài 7 (SBT) 2 GV đánh giá nhận vào vở  x −2 x + 2  (1 − x )  ⋅ 1 1 3  4 1 P =  x − 1 − xét bài làm của HS 2 2 x 2 x 1 + + P =  − 4,5 + 50  ⋅   GV yêu cầu HS rút 5 2 2 2  15 8 a) Rút gọn biểu thức P. gọn P 1 2 3 9 2  4 2 b)Tính giá trị của P tại = − + 25.2 ⋅   2 2 2 2 5  15 4  2 3 3 2 2  2 =  − ⋅ + ⋅ 5 2  ⋅ 5  4 2 2  15  2 9 2  2 =  − + 2 2  ⋅ 4  4  15  8 2  2 =  − + 2 2  ⋅ 4   15 2 = −2 2 + 2 2 ⋅ =0 15

(

c) Tìm GTLN của P Giải: a) ĐKXĐ: x ≥ 0 và x ≠ 1  x −2 x + 2  (1 − x ) P =  −  ⋅ 2  x −1 x + 2 x +1 

(

)

271

2

P =(

x −2

)

HS lớp nx, chữa bài GV đánh giá, nhận xét bài làm của HS HS: ta cần tìm ĐKXĐ của P & sửa sai nếu có. HS: P có nghĩa GV yêu cầu HS x ≥ 0 làm bài 7 (SBT)  ⇔ x − 1 ≠ 0 ? Để rút gọn P  trước hết ta cần x + 2 x + 1 ≠ 0 phải làm gì?  ? Vậy ĐKXĐ là x ≥ 0 những ĐK nào? x ≥ 0  ⇔ x ≠ 1 ⇔ x ≠ 1 2   x + 1 ≠ 0 Vậy ĐKXĐ: x ≥ 0 và x ≠ 1 HS thực hiện dưới sự hương dẫn của GV HS: Biến đổi bthức P về dạng: 2 GV hướng dẫn HS C – (A ± B) rồi cm P ≤ C Giáo viên:

x =7−4 3

P=

)( (

) ( x + 2 )( x − 1)( x + 1)

) ⋅ (1 − x )

x +1 −

x −1

2

2

−2 x

(

)(

)

x −1

P=

x +1

−2 x

(

P = − x.

2

)(

x +1

(

x −1

x −1

)

P = −x + x c) P = − x − x

(

( ⋅

2

2

(1 − x ) ⋅

2

2

2

)(

x −1

)

x +1

2

2

)

)

2 1 1 1 P = − ( x ) − 2 x. + − 

2



2

4

4

1  1 − x −  4  2 2 1  Ta có: −  x −  ≤ 0 với ∀x 2 

P=

272

Giáo án Đại Số 9

thực hiện rút gọn biểu thức P ? Để tìm GTLN của P ta làm ntn? Hãy biến đổi bthức P? ? Tới đây em có nx gì? ? Vậy GTLN của P bằng bao nhiêu, đạt được khi nào?

Năm học: 2020 - 2021

HS: biến đổi P HS: nêu nhận xét HS trả lời

2

1  1 1 ⇒ −  x −  ≤ v ới ∀ x 4  2 4 1 Vậy GTLN của P = đạt được 4 1 ⇔ x − =0 2 1 ⇔ x= 2 1 ⇔ x = (tm ĐKXĐ) 4

HS lớp nhận xét, chữa bài

Hoạt động: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Nắm vững các công thức biến đổi về CBH và CBB. - BTVN: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 16 (SGK); 11, 13, 15 (SBT)

Giáo viên:

272

273

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

TIẾT 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được ôn tập, củng cố và khắc sâu kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b và hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0), giải hpt, giải phương trình 2. Kỹ năng: HS có kỹ năng làm các dạng toán: xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số bậc hai, giải hpt và PT bằng các pp đã học 3. Thái độ: Nghiêm túc chú ý học tập có hứng thú với môn học 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài & làm BTVN III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số y = ax + b & hàm số y = ax2 (a ≠ 0 ) Mục tiêu: Giải được các bài toán về đồ thị hàm số PPP: Vấn đáp, thuyết trình GV yêu cầu HS làm HS làm bài 6 (SGK – tr132) 1. Bài 6 (SGK – tr132): bài 6 (SGK – tr132) 2 HS lên bảng thực hiện Cho hàm số y = ax + b. Xác HS1: định a, b biết: GV gọi lần lượt 2 HS lên bảng thực hiện + Vì A(1; 3) thuộc đồ thị hsố a) Đồ thị hsố đi qua 2 điểm: nên thay x = 1, y = 3 vào CT A(1; 3) & B(– 1; – 1) hsố ta được: + Vì A(1; 3) thuộc đồ thị hsố 3 = a.1 + b ⇔ a + b = 3 (1) nên thay x = 1, y = 3 vào CT + Vì B(– 1; – 1) thuộc đồ thị hsố ta được: hsố nên thay x = – 1, y = – 1 3 = a.1 + b ⇔ a + b = 3 (1) vào CT hsố ta được: + Vì B(– 1; – 1) thuộc đồ thị - 1 = a.( – 1) + b hsố nên thay x = – 1, y = – 1 ⇔ – a + b = – 1 (2) vào CT hsố ta được: Từ (1) & (2) ta có hpt : - 1 = a.( – 1) + b ⇔ – a + b = – 1 (2) a + b = 3 a + b = 3 ⇔  Từ (1) & (2) ta có hpt :  − a + b = −1  2b = 2 a + b = 3 a + b = 3 a = 2 ⇔   ⇔ − a + b = −1   2b = 2 b = 1 Vậ y a = 2 ; b = 1 GV quan sát HS dưới Giáo viên:

273

274

Giáo án Đại Số 9

lớp làm bài tâp & sửa sai nếu có

GV đánh giá nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm bài 13 (SGK – tr133) GV: gọi 1 HS lên bảng xác định hệ số a

GV yêu cầu HS dưới lớp vẽ đồ thị hsố y = 1 2 x 4

Năm học: 2020 - 2021

HS2 : + Vì đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 a = 1 ⇒y = x + b ⇒ b ≠ 5 + Vì C(1 ; 2) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 2 vào CT hsố ta được : 2 = 1 + b ⇔ b = 1 (tmđk) Vậy a = 1; b = 1 HS lớp nhận xét, chữa bài HS làm bài 13 (SGK – tr133) 1 HS lên bảng xác định hệ số a, HS dưới lớp làm vào vở + Vì A(– 2 ; 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 2 ; y = 1 vào CT hsố ta được: 1 = a.(– 2)2 ⇔ 4a = 1 1 ⇔a= 4 1 − Vẽ y = x 2 4 + Bảng giá trị : x -4 -2 0 2 4 y 4 1 0 1 4 Vậy đồ thị hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm TĐX, nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị HS lớp nhận xét, chữa bài

GV nhận xét bài làm của HS

a = 2 ⇔ b = 1 Vậ y a = 2 ; b = 1 b) Đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 & đi qua C(1 ; 2) + Vì đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 a = 1 ⇒y = x + b ⇒ b ≠ 5 + Vì C(1 ; 2) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 2 vào CT hsố ta được : 2 = 1 + b ⇔ b = 1 (tmđk) Vậy a = 1; b = 1 2. Bài 13 (SGK – tr133) : Cho hsố y = ax2. Xác định hệ số a biết đồ thị hsố đi qua A(– 2 ; 1) + Vì A(– 2 ; 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 2 ; y = 1 vào CT hsố ta được : 1 = a.(– 2)2 ⇔ 4a = 1 1 ⇔a= 4 1 * Vẽ y = x 2 4 + Bảng giá trị : x –4 –2 0 2 4 y 4 1 0 1 4 Vậy đồ thị hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm TĐX, nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị

Hoạt động 2 : Ôn tập giải PT – HPT Mục tiêu : Giải được các bài tập HPT đơn giản và dạng đặt ẩn phụ PP : Thuyết trình, vấn đáp GV yêu cầu HS làm HS ghi bài tập vào vở 3. Bài 3: Giải các PT & HPT bài tập 3 : 1 HS lên bảng làm câu a sau: Giáo viên:

274

275

Giáo án Đại Số 9

Giải các PT & HPT sau : 2x − y = 3 a.  −5x + 6y = 1 b.  2 x − 1 − y − 1 = 1   x − 1 + y − 1 = 2 1  2  x + y + x − y = 3 c.   1 − 3 =1  x + y x − y 7 =0 d. 5x4 – 3x2 + 16 GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu b

Năm học: 2020 - 2021

2x − y = 3 . −5x + 6y = 1 12x − 6y = 18 ⇔ −5x + 6y = 1

2x − y = 3 a)  −5x + 6y = 1 12x − 6y = 18 ⇔ −5x + 6y = 1

19  x=  7x = 19  7 ⇔ ⇔  2x − y = 3  38 − y = 3  7 19  x =  7 ⇔  y = 17  7 19 17 ; ) Vậy (x ; y) = ( 7 7 HS lớp nhận xét, chữa bài 1 HS lên bảng làm câu b, HS dưới lớp thực hiện vào vở  2 x − 1 − y − 1 = 1 b.   x − 1 + y − 1 = 2 ĐKXĐ : x ≥ 1 ; y ≥ 1  x − 1 = u + Đặt   y − 1 = v (đk : u, v ≥ 0 ), HPT trên trở thành : 2u − v = 1 3u = 3 ⇔   u + v = 2 u + v = 2 u = 1 ⇔ (tm) v = 1 

19  x=  7x = 19  7 ⇔ ⇔  2x − y = 3  38 − y = 3  7 19  x =  7 ⇔  y = 17  7 19 17 ; ) Vậy (x ; y) = ( 7 7  2 x − 1 − y − 1 = 1 b)   x − 1 + y − 1 = 2 ĐKXĐ : x ≥ 1; y ≥ 1  x − 1 = u + Đặt   y − 1 = v (đk : u, v ≥ 0 ), HPT trên trở thành : 2u − v = 1 3u = 3 ⇔   u + v = 2 u + v = 2 u = 1 ⇔ (tm) v = 1 

 x − 1 = 1 Suy ra   y − 1 = 1 x − 1 = 1 x = 2 ⇔ ⇔ (tm) y − 1 = 1 y = 2   Vậy (x; y) = (2; 2) HS lớp nhận xét, chữa bài Giáo viên:

275

 x − 1 = 1 Suy ra   y − 1 = 1 x − 1 = 1 x = 2 ⇔ ⇔ (tm) y − 1 = 1 y = 2   Vậy (x; y) = (2; 2)

276

Giáo án Đại Số 9

GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c

Giáo viên:

Năm học: 2020 - 2021

1 HS lên bảng làm câu c 1  2 +  x + y x − y = 3 c)   1 − 3 =1  x + y x − y ĐKXĐ : x ≠ ± y  1  x + y = u Đặt   1 =v  x − y (đk :u, v ≠ 0) Hpt đã cho trở thành :  2u + v = 3 6u + 3v = 9 ⇔   u − 3v = 1  u − 3v = 1 10  u =  7u = 10 7 ⇔ ⇔ u − 3v = 1 10 − 3v = 1  7 10  u =  7 ⇔ (tm đk) 1 v =  7 10  1  x + y = 7 Suy ra :   1 =1  x − y 7 77  7 x =   x + y = 20 ⇔ 10 ⇔   x − y = 7  y = − 63  20 77 63 Vậy (x; y) = ( ; − ) 20 20 HS lớp nhận xét, chữa bài 1 HS lên bảng làm câu d 7 d) 5x4 – 3x2 + =0 16 276

1  2 +  x + y x − y = 3 c)   1 − 3 =1  x + y x − y ĐKXĐ : x ≠ ± y  1  x + y = u Đặt   1 =v  x − y (đk :u, v ≠ 0) Hpt đã cho trở thành :  2u + v = 3 6u + 3v = 9 ⇔   u − 3v = 1  u − 3v = 1 7u = 10 ⇔ u − 3v = 1 10  u =  7 ⇔ 10 − 3v = 1  7 10  u =  7 ⇔ (tm đk) 1 v =  7 10  1  x + y = 7 Suy ra :   1 =1  x − y 7 77  7 x =   x + y = 20 ⇔ 10 ⇔   x − y = 7  y = − 63  20 77 63 Vậy (x ; y) = ( ;− ) 20 20 7 d) 5x4 – 3x2 + =0 16

277

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021 4

GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu d

2

⇔ 80x – 48x + 7 = 0 Đặt x2 = t (đk : t ≥ 0), pt đã cho trở thành : 80t2 – 48t + 7 = 0 Ta có : ∆ ' = b’2 – ac = (– 24)2 – 80.7 = 576 – 560 = 16 > 0 ⇒ ∆ ' = 16 = 4 ⇒ PT có 2 no p/biệt: −b '+ ∆ ' 24 + 4 7 = = (tm) a 80 20 −b '− ∆ ' 24 − 4 1 t2 = = = (tm) a 80 4 t1 =

+ Với t = t 1 = ⇔ x=± GV quan sát HS dưới lớp làm bài tập và sửa sai nếu có

7 7 ⇒ x2 = 20 20

7 35 =± 20 10

+ Với t = t 2 =

⇔ 80x4 – 48x2 + 7 = 0 + Đặt x2 = t (đk : t ≥ 0), pt đã cho trở thành : 80t2 – 48t + 7 = 0 Ta có : ∆ ' = b’2 – ac = (– 24)2 – 80.7 = 576 – 560 = 16 > 0 ⇒ ∆ ' = 16 = 4 ⇒ PT có 2 no p/biệt: −b '+ ∆ ' 24 + 4 7 = = (tm) a 80 20 −b '− ∆ ' 24 − 4 1 t2 = = = (tm) a 80 4 t1 =

+ Với t = t 1 = ⇔ x=±

1 1 ⇒ x2 = 4 4

1 2 Vậy PT đã cho có 4 no: 35 35 x1 = ; x2 = − ; 10 10 1 1 x3 = ; x4 = − 2 2 HS lớp nhận xét, chữa bài ⇔ x=±

1 1 ⇒ x2 = 4 4

1 2 Vậy PT đã cho có 4 no: 35 35 x1 = ; x2 = − ; 10 10 1 1 x3 = ; x4 = − 2 2 ⇔ x=±

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học 277

7 35 =± 20 10

+ Với t = t 2 =

GV nhận xét bài làm của HS

Giáo viên:

7 7 ⇒ x2 = 20 20

278

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT – HPT. - BTVN : 17, 18 (SGK) ; 16, 17, 18 (SBT)

Giáo viên:

278

279

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

TIẾT 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 17 / 04 / 2016 Ngày dạy: / 05 / 2016 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập PT – HPT về các dạng toán: Chuyển động, toán tìm 2 số, toán có nội dung hình học 2. Kỹ năng:HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT – HPT, rèn luyện cho HS kỹ năng giải HPT và PT bậc hai 3. Thái độ: Nghiêm túc chú ý học tập. Có hứng thú với môn học 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. Chuẩn bị của GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án. - HS: Học bài & làm BTVN III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Dạng toán chuyển động Mục tiêu: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập pt, hpt GV yêu cầu HS làm bài HS làm bài 12 (SGK – 1. Bài 12 (SGK – tr133): tr133) 12 (SGK – tr133) QđAB: GV: Tóm tắt bài toán lên + Lên dốc: 4 km HS ghi vở bảng + Xuống dốc: 5 km ? Bài toán cho biết gì và 1 người đi xe đạp: yêu cầu điều gì? HS trả lời + Đi từ A → B: 40 phút ? Giữa 2 đại lượng mà + Đi từ B → A: 41 phút bài toán hỏi có được liên HS: Giữa 2 đại lượng mà ? Tính vận tốc lên dốc và vận hệ với nhau bởi 1 hệ bài toán hỏi không được tốc xuông dốc? thức trực tiếp nào liên hệ với nhau bởi 1 hệ Bài làm: không? thức trực tiếp 2 Đổ i 40 phút = (h); ? Vậy ta phải chọn mấy HS: Gọi vận tốc lúc lên dốc 3 ẩn? ĐK của ẩn là gì? là x (km/h) và vận tốc lúc 41 41 phút = (h) xuống dốc là y (km/h) 60 ĐK: 0 < x < y + Khi đi từ A đến B: ? Ta có những đại lượng HS trả lời 4 nào đã biết và những đại - T/gian lên dốc là: (h) x lượng nào chưa biết? 5 GV: Hãy biểu thị các đại HS: Khi đi từ A đến B: - T/gian xuống dốc là: (h) y lượng chưa biết theo ẩn 4 T/gian lên d ố c là: (h) & các đại lượng đã biết? Ta có PT: x Giáo viên:

279

280

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

- T/gian xuống dốc là: ? Lập PT thứ nhất của bài toán? ? Lập PT thứ hai của bài toán?

? Vậy ta có hpt nào ?

GV : gọi 1 HS lên bảng giải HPT

Giáo viên:

5 (h) y

HS: Ta có PT: 4 5 2 + = (1) x y 3 HS: Khi đi từ B về A: 5 - T/gian lên dốc là: (h) x 4 - T/gian xuống dốc là: (h) y HS: Ta có PT: 5 4 41 + = (2) x y 60 HS: Từ (1) và (2) ta có hpt: 4 5 2  x + y = 3   5 + 4 = 41  x y 60 1 HS lên bảng giải HPT 1  x = u Đặt  (đk : u > v > 0) 1  =v  y HPT trên trở thành : 2  4u + 5v = 3  5u + 4v = 41  60 10  20u + 25v =  3 ⇔  20u + 16v = 41  15 2  4u + 5v =  3 ⇔ 9v = 3  5 280

4 5 2 + = (1) x y 3 + Khi đi từ B về A:

5 (h) x 4 - T/gian xuống dốc là: (h) y Ta có PT: 5 4 41 + = (2) x y 60 Từ (1) và (2) ta có hpt: 4 5 2  x + y = 3   5 + 4 = 41  x y 60 1  x = u Đặt  (đk : u > v > 0) 1  =v  y HPT trên trở thành : 2  4u + 5v =  3  5u + 4v = 41  60 10  20u + 25v =  3 ⇔  20u + 16v = 41  15 2  4u + 5v = 3 ⇔ 9v = 3  5 1 2 1   4u + = u =   3 3 12 (tm ⇔ ⇔ v = 1 v = 1   15 15 - T/gian lên dốc là:

281

Giáo án Đại Số 9

GV: đối chiếu no tìm được với đk & kết luận

GV yêu cầu HS làm bài 18 (SBT – Ôn tập cuối năm) GV: Tóm tắt bài toán lên bảng ? Bài toán cho biết gì và yêu cầu điều gì? ? Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi có được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp nào không? ? Vậy ta phải chọn mấy ẩn? ĐK của ẩn là gì? ? Ta có những đại lượng nào đã biết và những đại lượng nào chưa biết? GV: Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn & các đại lượng đã biết? Giáo viên:

Năm học: 2020 - 2021

ĐK) 1 2  4u + =  Suy ra : 3 3 ⇔ 1 1 v = 1  x = 12  x = 12  15 (tm ĐK) 1 1 ⇔  y = 15  1   = u =   y 15 12 (tm ĐK) ⇔ Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 v = 1 (km/h) và vận tốc lúc xuống  15 dốc là 15 (km/h) Suy ra : 1 1  x = 12  x = 12 (tm 1 1 ⇔  y = 15   =  y 15 ĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là 15 (km/h) HS lớp nhận xét, chữa bài Hoạt động 2: Dạng toán tìm 2 số HS làm bài 18 (SBT – Ôn 2.Bài 18 (SBT – ÔTCN): tập cuối năm) + Tổng 2 số = 20 HS ghi vở + Tổng các bình phương của 2 số bằng 208 ? Tìm 2 số? HS trả lời Bài làm: HS: Giữa 2 đại lượng mà + Gọi số thứ nhất là x bài toán hỏi có được liên hệ ĐK: x ∈ R với nhau bởi 1 hệ thức trực + Số thứ hai là : 20 – x tiếp + Bình phương của số thứ nhất là : x2 HS: Gọi số thứ nhất là x + Bình phương của số thứ nhất ĐK: x ∈ R là : (20 – x)2 HS : trả lời Ta có PT : x2 + (20 – x)2 = 208 ⇔ x2 + 400 – 40x + x2 = 208 HS : ⇔ 2x2 – 40x +192 = 0 + Số thứ hai là : 20 – x ⇔ x2 – 20x + 96 = 0 + Bình phương của số thứ Ta có: ∆ ' = b’2 – ac nhất là : x2 = (– 10)2 – 1.96 281

282

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

+ Bình phương của số thứ nhất là : (20 – x)2 HS: Ta có PT : x2 + (20 – x)2 = 208 1 HS lên bảng giải PT, HS dưới lớp làm vào vở HS lớp nhận xét, chữa bài

= 100 – 96 = 4 > 0 ⇒ ∆' = 4 = 2 ⇒ PT có 2 nghiệm pbiệt: ? Ta có PT nào ? −b'+ ∆ ' 10 + 2 x1 = = = 12 a 1 GV: gọi 1 HS lên bảng (tm) giải PT −b'− ∆ ' 10 − 2 GV: đối chiếu no tìm x2 = = =8 được với đk & kết luận a 1 GV đánh giá, nx bài làm (tm) của HS Vậy số thứ nhất là 12, số thứ 2 là 8 Hoặc số thứ nhất là 8, số thứ hai là 12 Hoạt động 3: Dạng toán có nội dung hình học GV yêu cầu HS làm bài HS làm bài 18 (SGK – 3. Bài 18 (SGK – tr134): 18 (SGK – tr134) 1 tam giác vuông có: tr134) GV: Tóm tắt bài toán lên + Cạnh huyền = 10 cm bảng HS ghi vở + 2 cạnh góc vuông hơn kém ? Bài toán cho biết gì và nhau 2 cm HS trả lời ? Tính độ dài của các cạnh góc yêu cầu điều gì? ? Giữa 2 đại lượng mà vuông? bài toán hỏi có được liên HS: Giữa 2 đại lượng mà Bài làm: hệ với nhau bởi 1 hệ bài toán hỏi có được liên hệ + Gọi cạnh góc vuông bé là x thức trực tiếp nào với nhau bởi 1 hệ thức trực (cm) không? tiếp ĐK: 0 < x < 10 ? Vậy ta phải chọn mấy + Cạnh góc vuông lớn là : ẩn? ĐK của ẩn là gì? HS: Gọi cạnh góc vuông bé x + 2 (cm) ? Ta có những đại lượng là x (cm) Ta có PT : nào đã biết và những đại ĐK: 0 < x < 10 x2 + (x + 2)2 = 102 lượng nào chưa biết? HS : trả lời ⇔ x2 + x2 + 4x + 4 = 100 GV: Hãy biểu thị các đại ⇔ 2x2 + 4x – 96 = 0 lượng chưa biết theo ẩn HS : ⇔ x2 + 2x – 48 = 0 & các đại lượng đã biết? + Cạnh góc vuông lớn là : Ta có: ∆ ' = b’2 – ac ? Kiến thức nào cho ta x + 2 (cm) = 12 – 1.(– 48) mối liên hệ giữa 3cạnh HS : Định lý Py – ta – go = 1 + 48 = 49 > 0 của tam giác vuông ⇒ ∆ ' = 49 = 7 ? Ta có PT nào ? ⇒ PT có 2 nghiệm pbiệt: HS: Ta có PT : −b'+ ∆ ' −1 + 7 GV: gọi 1 HS lên bảng x2 + (x + 2)2 = 102 x1 = = =6 a 1 giải PT 1 HS lên bảng giải PT, HS (tm) Giáo viên:

282

283

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

GV: đối chiếu no tìm dưới lớp làm vào vở được với đk & kết luận GV đánh giá, nx bài làm của HS HS lớp nhận xét, chữa bài

−b'− ∆ ' −1 − 7 = = −8 a 1 (không tm) Vậy cgv bé là : 6 (cm) và cgv lớn là 8 (cm) Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau. Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực - Ôn tập lại toàn bộ nội dung phần Đại số & các dạng bài tập đã chữa. - Xem & giải lại 3 bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra cuối năm x2 =

Ngày soạn: ………………. Ngày dạy: …………….

Tiết 68+69: Kiểm tra cuối năm I. MỤC TIÊU Giáo viên:

283

284

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về nội dung chương trình toán 9 2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh vào từng dạng bài cụ thể: 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra 2. Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Phát đề kiểm tra. Ma trận đề kiểm tra.

Cấp độ

Nhận biết

Tên chủ đề

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1 (2.1a) 0,75 7,5%

1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm

2. Phương trình bậc hai một ẩn

Tìm tọa độ giao điểm.

1(2.2b) 0,75 7,5% Diện tích hình 3.Đường tròn tròn. Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm

Giáo viên:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao

Vẽ đồ thị hàm số

1(2.2a) 1 10%

Tổng

1 0,75 7,5% Giải phương trình trùng phương. Giải toán bằng cách lập phương trình. 2 (2.1b,3) 2,5 25% Tứ giác nội tiếp, hệ quả góc nội 284

Hệ thức Vi-ét

1( 5) 0,5 5%

5 4,75 47,5%

285

Giáo án Đại Số 9

Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm

4. Hình cầu Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ điểm

Giáo viên:

1(3c) 1 10% Biết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. 1 (1a ) 1 10% 3 2,75 27,5%

Năm học: 2020 - 2021

tiếp. 2(3a , 3b) 2 20%

3 3 30%

4 4,5 45%

2 1,5 15% 11 10 100%

Vận dụng tính thể tích hình cầu.

1 (1b ) 0,5 5% 3 2,25 22,5%

285

1 0,5 5%

286

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

KIỂM TRA CUỐI NĂM MÔN: TOÁN 9 Câu 1. (1,5 điểm) a. Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. b. Tính thể tích hình cầu có đường kính bằng 6 cm. Câu 2. (3,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3 x − 2 y = −2  2x + y = 1

a. 

b. x 4 + 13 x 2 − 14 = 0

2. Cho hàm số y = x 2 và y = −2 x + 3 a. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị. Câu 3. (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 24 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 1 giờ ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại E. a. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. = ACE b. Chứng minh ACB c. Tính diện tích hình tròn đường kính MC. Biết CD = 4cm, MD = 3cm . Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình x 2 + mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x 22 = 3 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Giáo viên:

286

287

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU

Điể m

Nội dung – Đáp án a. Công thức tính diện tích mặt cầu S = 4πR 2 = πd 2 4 3

0.5

1 6

Công thức tính thể tích hình cầu V = πR 3 = πd 3

1

0.5

Trong đó R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu 1 6

b. Thể tích hình cầu có đường kính bằng 6 cm là V = π63 = 36π (cm3 )

0.5

a. Giải hệ phương trình

0,5

3x − 2 y = −2 3x − 2 y = −2 3 x − 2 y = −2  y =1 ⇔ ⇔ ⇔   2x + y = 1  4x + 2 y = 2  7x = 0 x = 0

0,25

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (0 ; 1). b. Giải phương trình x 4 + 13 x 2 − 14 = 0 Đặt x 2 = t ; t ≥ 0 1 Phương trình đã cho trở thành : t 2 +13t -14 = 0 Ta có a + b + c = 1+13 + (-14) = 0 t1 = 1 (nhận)

0,5 0,5

c t 2 = = -14 (loại) a * t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇔ x = ±1

2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = −1 a. * y = x 2 Bảng giá trị x -3 -2 -1 0 1 2 3 A 2 y=x 9 4 1 0 1 4 9 Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(-3; 9), B(-2; 4), C(-1; 1), O(0; 0) A’(3; 9), B’(2; 4), C’(1; 1) rồi lần lượt nối 2 chúng lại ta được đường cong là đồ thị hàm B 2 số y = x * y = −2 x + 3 Cho x = 0 thì y = 3 , ta được điểm M (0;3) . 3 3 2 2 Vẽ đường thẳng MN ta được đồ thị hàm số y = −2 x + 3

Cho y = 0 thì x = , ta được điểm N ( ;0) .

Giáo viên:

287

A’ 0,5

B’ M

0,5

C’

C O

N

288

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

b. Gọi G(xG; yG) là giao điểm của hai đồ thị. Phương trình giao điểm xG2 = −2 xG + 3 ⇔ xG2 + 2 xG − 3 = 0 ⇔ xG = 1 hoặc xG = −3 xG = 1 ⇒ yG = 1 , ta được giao điểm G(1; 1)

0,25 0,25

xG = −3 ⇒ yG = 9 , ta được giao điểm G’(-3; 9)

Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là x (km/h), x > 2. Vận tốc canô khi xuôi dòng từ A đến B là x + 2 (km/h). Vận tốc canô khi ngược dòng từ B đến A là x – 2 (km/h).

3

0,25

24 Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là (giờ) x+2 24 Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là (giờ) x−2 24 24 + +1 = 6 Theo đề bài ta có phương trình x+2 x−2 24 24 + + 1 = 6 ta được phương trình 5 x 2 − 48 x − 20 = 0 Biến đổi phương trình x+2 x−2

Giải phương trình 5 x 2 − 48 x − 20 = 0 ; ∆ ' = (−24)2 − 5.(−20) = 676;

∆ ' = 26

2 x1 = 10 ; x2 = − (loại) 5

= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); a. MDC = 900 (theo giả thiết). BAC Khi đó hai điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 900. Do đó A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC. Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn

0,25 0,25

0,25 0,25

= ECM (cùng chắn cung ME của đường tròn (O)), b. Ta có EDM = ACE (1) hay EDM = ACB (2) (cùng chắn cung AB của đường tròn đường kính BC), Ta lại có ADB = ACB (đpcm) = ADB , kết hợp (1) và (2) suy ra ACE Mà EDM c. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CMD ta có:

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

2

2

MC  25 5 Diện tích hình tròn đường kính MC: S = π.  π (cm 2 )  = π.   = 2 2 4    

Phương trình x 2 + mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức

Giáo viên:

0,25

0,25 0,25

MC = CD2 + MD2 = 42 + 32 = 5 (cm)

5

0,25

0,25

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 10 km/h.

4

0,25

288

0,5

289

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021 2

m−2 2  m x12 + x22 = 3 khi và chỉ khi ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 3 ⇔  −  − 2. =3 1  1 ⇔ m 2 − 2m + 4 = 3 ⇔ m 2 − 2m + 1 = 0 ⇔ m = 1

Thử lại m = 1 thỏa đề bài Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn đạt điểm.

Hết giờ: Giáo viên thu bài của học sinh. Giao việc về nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm lại các bài tập. - HS chuẩn bị bài giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. GV: Giao nội dung và HS Về nhà làm lại các bài tập trong đề kiểm tra hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Ngày soạn: …………… Giáo viên:

289

0,25 0,25

290

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Ngày dạy: …………….

Tiết 70 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II I/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Tự sửa bài kiểm tra học kì II 2. Kĩ năng: - Có khả năng tự đánh giá, sửa sai bài làm của mình 3. Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập. - Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kì II - Rút kinh nghiệm cho đợt thi vào THPT, đề ra các biện pháp khắc phục và có phương pháp học tập tốt hơn. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II/ CHUẨN BỊ : Gv: Đáp án biểu điểm đề thi do trường ra, bài thi của HS HS : Xem lại quá trình làm bài III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định (1 phút) 2. Chữa – trả bài (40 phút)

Phương pháp Gv: NX, đánh giá chất lượng bài kiểm tra + Tuyên dương Hs đạt điểm cao + Tuyên dương Hs có cách làm hay

Kiến thức cần đạt I. Nhận xét đánh giá chất lượng bài kiểm tra 1. Ưu điểm. - Đa số Hs nắm vững kiến thức về biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, giải bài toán Gv: NX những yếu kém còn tồn tại bằng cách lập PT, giải hệ PT và áp dụng hệ + Những sai lầm Hs dễ mắc phải thức Vi – ét vào bài toán tìm điều kiện của trong khi làm bài. biến thỏa mãn yêu cầu đề bài + HS bị điểm kém - Đa số Hs có điểm trên TB 2. Tồn tại - Sai lầm trong quá trình giải hpt, biện luận Gv: kết hợp với Hs chữa bài kiểm tra (giải bài toán bằng cách lập PT) phần đại số - Trong quá trình lập luận còn có lỗi trình bày - 1 vài HS còn bị điểm yếu - kém II. Chữa bài Giáo viên:

290

291

Giáo án Đại Số 9

Năm học: 2020 - 2021

Đáp án trường ra 3. Nhắc nhở - rút kinh nghiệm(4 phút) - Chuẩn bị tốt kiến thức và làm đề cương ôn thi vào lớp 10 - Chuẩn bị đầy đủ tài liệu tao điều kiện cho việc ôn thi đạt hiệu quả

Giáo viên:

291