Giáo án 10 Đại số HK1 phương pháp mới năm 2019 2020 - Nguyễn Anh Ba

GIÁO ÁN TOÁN HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

vectorstock.com/29236284

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN LESSON PLAN PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Giáo án 10 Đại số HK1 phương pháp mới năm 2019 2020 - Nguyễn Anh Ba WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Ngày soạn: Chương I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP Tiết dạy: 1-2-3 Bài 1: MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Khái niệm mệnh đề, phủ định của một mệnh đề. Khái niệm mệnh đề chứa biến Khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Kí hiệu phổ biến ( ∀) và kí hiệu tồn tại ( ∃) , phủ định các mệnh có chứa kí hiệu phổ biến ( ∀) và kí hiệu tồn tại ( ∃) . 2. Kĩ năng: +Biết một câu cho trước có là mệnh đề hay không. + Biết lấy ví dụ về mệnh đề, xét tính đúng sai của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề. + Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước. Xác định tính đúng sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. + Lập mệnh đề đảo của một mệnh đề. + Phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. +Chứng minh định lí bằng phản chứng. 3. Thái độ:Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Định hướng hình thành năng lực: 4.1. Năng lực chung Năng lực hợp tác. Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân. Năng lực vận dụng và quan sát. Năng lực tính toán. 4.2. Năng lực chuyên biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh, chọn lọc một số bài tập thông qua các phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh +Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan. + Ôn lại các loại câu: khẳng định, phủ định, câu hỏi, câu cảm thán… + Ôn lại các kiến thức của số học, hình học ở lớp dưới. III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG 1.GIỚI THIỆU(HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Cho học sinh quan sát 2 nhóm hình và đưa ra nhận xét Đói bụng rồi Mệt quá Khát quá

Đỉnh Fansipăng cao nhất Việt Nam 3>5 San hô là thực vật

Chuyển giao:học sinh quan sát và trả lời độc lập Mục tiêu:đi đến khái niệm mệnh đề Thực hiện:Giáo viên trình chiếu 2 nhóm hình trên, học sinh trả lời độc lập Nhận xét, đánh giá : Giáo viên nhận xét các câu trả lời của học sinh, đưa ra đánh giá và đi đến khái niệm mệnh đề 2.NỘI DUNG BÀI HỌC(HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 1 a) TIẾP CẬN: từ hoạt động tiếp cận bài học ở ,ta hình thành khái niệm mệnh đề,mệnh đề chứ biến b)HÌNH THÀNH: Mệnh đề là khẳng định đúng hoặc sai Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Mệnh đề mà tính đúng sai còn phụ thuôc vào giá trị biến là mệnh đề chứ biến c)CỦNG CỐ: +Chuyển giao:Học sinh hoạt động độc lập trả lời các câu hỏi Câu hỏi 1 Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy cho biết đó là mệnh đề đúng hay sai.Vì sao ? a) 25 là số chẵn. b) Gia lai là một tỉnh của Tây Nguyên. c) Các bạn phải tập trung vào bài học! d) Hình thang cân có hai góc ở đáy bằng nhau. Câu hỏi 2 Xét câu “ x > 3 ” Hãy tìm hai giá trị thực của để từ câu đã cho nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai +Mục tiêu : Tiệp cận mệnh đề,mệnh đề chứ biến +Thực hiện: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác bổ sung nhận xét +Đánh giá,nhận xét và ttổng hợp: Giáo vieen nhận xét các câu trả và đưa ra kết luận 2.2ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 2 a)TIẾP CẬN: Cho mệnh đề P:”Dơi không phải là loài chim”.Hãy bác bõ mệnh đề trên b)HÌNH THÀNH P:”2 là số chẵn” Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là “2 không là số chẵn” đúng khi P sai

sai khi P đúng c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau Cho các mệnh đề sau, phát biểu mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai? A : “ 3 là một số nguyên tố”. P : “ π là một số hữu tỉ” Q : “ Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”

+Mục tiêu: Hiểu được phủ định một mệnh đề là một mệnh đề mà tính đúng sai của nó trái ngược với mệnh đề ban đầu, nêu được cách thành lập phủ định của mệnh đề +Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.: + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 2.3ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 3 a)TIẾP CẬN: Ví dụ: “Nếu Trái Đất không có nước thì không có sự sống” . Câu nói trên là một mệnh đề có dạng”Nếu A Thì B” b)HÌNH THÀNH Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được Ví dụ: Nếu số 18 chia hết cho 9 thì số 18 là gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P ⇒ Q. số chính phương Chú ý Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau Câu 1: Cho hai mệnh đề: P : “Tam giác ABC có hai góc bằng 600 ” Q : “ ABC là một tam giác đều” Phát biểu mệnh đề nếu P thì Q đưa ra khái niệm mệnh đề kéo theo. Câu 2: Cho MĐ A và B. Hãy phát biểu MĐ A ⇒ B và cho biết MĐ này đúng hay sai. a) A : " Số 18 chia hết cho 9 ", B : " Số 18 là số chính phương". b) A : " Số 2+ 3 nhỏ hơn số 5 ", B : "Số 7 − 2 lớn hơn số 5 ". Câu 3: Cho hai mệnh đề: P : “Tam giác ABC có hai góc bằng 600 ” Q : “ ABC là một tam giác đều” Phát biểu định lí P ⇒ Q . Nêu giả thiết kết luận và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. +Mục tiêu: được mệnh đề kéo theo, tính đúng sai của nó, các cách phát biểu +Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.:

+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 2.4ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 4 a)TIẾP CẬN: Cho mệnh đề P⟹Q sau:”Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân”. Hãy phát biểu mệnh đề Q⟹P? b)HÌNH THÀNH • Mệnh đề Q⇒P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề Ví dụ:Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh một mệnh đề. P⇒Q. • Nếu cả hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng ta Phát biểu mệnh đề : nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Nếu Tam giác ABC có hai góc bằng Kí hiệu: P⇔Q 600 thì ABC là một tam giác đều. Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q. c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau Bài 1:Phát biểu P ⇒ Q và Q ⇒ P P : “tứ giác ABCD là hbh” Q: “tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song” Bài 2:Phát biểu MĐ sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a. Một số có tổng các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b.Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. +Mục tiêu: : Hiểu được mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, tính đúng sai của nó +Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.: + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 2.5ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5 a)TIẾP CẬN: Ví dụ: : Nam nói “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Minh phủ định “ Không đúng. Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”. Bạn nào nói đúng. Viết lại mệnh đề bằng ký hiệu. Giáo viên nêu câu hỏi và hỏi chung cả lớp học sinh nào thực hiện được và từ đó hình thành nên kí hiệu ∀, ∃

b)HÌNH THÀNH ∀: với mọi. ∃: tồn tại, có một Chú ý: • ∀x ∈ X , P ( x) : ∃x ∈ X , P ( x) • ∃x ∈ X , P ( x ) : ∀ x ∈ X , P ( x )

a) “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. –>∀x∈R: x2 ≥ 0 b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”. –>∃n ∈ Z: n < 0.

c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau

Bài 1: Nam nói “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Minh phủ định “ Không đúng. Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”. Bạn nào nói đúng. Viết lại mệnh đề bằng ký hiệu. Bài 2:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề chứa biến sau đây a) ∃x ∈ ℝ, x 2 − 3x > 0 ; b) ∃x ∈ ℚ, x 2 − 5 = 0 ; c) ∀x ∈ ℕ , x(x + 1) chia hết cho 2 +Mục tiêu: : Hiểu được các ký hiệu ∀, ∃ . +Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.: + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 3. LUYỆN TẬP (45 phút) + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. + Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng. + Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 : Câu nào sau đây là một mệnh đề ? A. Bạn đi đâu đấy ? B. Số 12 là một số lẻ.

C. Anh học trường nào ?

Câu 2: Câu nào sau đây không là một mệnh đề ?

D. Hoa Hồng đẹp quá!

A. Ăn phở rất ngon!

B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.

C. Số 12 chia hết cho 3.

D. 3 + 3 = 8 .

Câu 3: Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào dưới đây? A. Dơi là một loài có cánh.

B. Chim cùng loại với dơi.

C. Dơi không phải là một loài chim.

D. Dơi là một loại chim ăn trái cây.

Câu 4: Mệnh đề A ⇒ B được phát biểu như thế nào? A. Nếu B thì A .

B. Có B thì có A .

C. Nếu A thì B .

D. B suy ra A .

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. Nếu a ≥ b thì a 2 ≥ b 2 . B. Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. C. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công. 3.

D. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho

Câu 6: Trong các mệnh đề A ⇒ B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ? A. Tam giác ABC cân ⇒ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau. B. x chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 2 và 3. C. ABCD là hình bình hành ⇒ AB song song với CD . ɵ = B = C = 900 . D. ABCD là hình chữ nhật ⇒ A

Câu 7: Với giá trị nào của n sau đây thì mệnh đề chứa biến P (n ) = “n chia hết cho 12” là một mệnh đề đúng? A. 48.

B. 4.

C. 3

D. 88.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề đúng? A. ∀x ∈ N : x chia hết cho 3.

B. ∃x ∈ R : x 2

< 0.

C. ∀x ∈ R : x 2

>

0.

D. ∃x ∈ R : x > x 2 .

Câu 9: Cho mệnh đề: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c ”. Phát biểu mệnh đề bằng điều kiện đủ là. A. Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c B. Điều kiện đủ để a và b cùng chia hết cho c là a + b chia hết cho c C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c D. a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho 4.VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Bài 1: Hãy chỉ ra câu nào không là mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai trong các câu sau: a) 24 − 1 chia hết cho 5 b) 153 là số nguyên tố c) Cấm đá bóng ở đây! d) Bạn có máy tính không? Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật b) 9801 là số chính phương Các bài tập sách BT (từ bài 1-4 trang 7,8) Chuẩn bị bài mới: đọc SGK Yêu cầu học sinh nêu các kí hiệu ∀ và ∃ . Cách đọc, dùng cho mệnh đề nào? Cách viết mệnh đề phủ đinh của các mệnh đề. GỢI Ý Bài 1 a) Học sinh tự tìm xem 24 − 1 có chia hết cho 5 không ?đưa ra câu trả lời b) 153 có thể chia hết cho những số nào ngoài 1 và chính nó c) Không phải mệnh đề d) Không phải mệnh đề Bài 2 a) Tứ giác ABCD đã cho không là một hình chữ nhật b) 9801 không là số chính phương

Ngày soạn: Bài 2: TẬP HỢP Tiết dạy: 4 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: +Hiểu được khái niệm tập hợp; tập hợp bằng nhau; tập con, tập rỗng. +Hiểu các phép toán : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. 2. Kĩ năng: + Sử dụng đúng các kí hiệu: ∈,∉, ⊂, ⊃, ∅, A \ B, CE A + Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. + Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. + Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. + Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp. 3. Thái độ: Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản thân thông qua các hoạt động học tập. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Định hướng hình thành năng lực: 4.1. Năng lực chung Năng lực hợp tác. Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân. Năng lực vận dụng và quan sát. Năng lực tính toán. 4.2. Năng lực chuyên biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh, chọn lọc một số bài tập thông qua các phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh +Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan. + Ôn lại các kiến thức liên quan về tập hợp đã học ở lớp dưới. + Ôn lại các kiến thức về tập hợp số.

III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG 1.GIỚI THIỆU(HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Cho học sinh lấy ví dụ một vài tập hợp đã học ở THCS Chuyển giao:học sinh làm việc độc lập: lắng nghe ,nhận xét Mục tiêu:đi đến khái niệm tập hợp Thực hiện:Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét Nhận xét, đánh giá : Giáo viên nhận xét các câu trả lời của học sinh, đưa ra đánh giá và đi đến khái niệm tập hợp 2.NỘI DUNG BÀI HỌC(HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 1 a) TIẾP CẬN: từ hoạt động tiếp cận bài học ở ,ta hình thành khái niệm mệnh tập hợp b)HÌNH THÀNH:

•Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. • a ∈ A; a ∉ A. Dùng kí hiệu ∈vµ∉ chỉ ra các phần tử của A Viết các phần tử của một tập hợp trong dấu móc {......} Cho tập hợp A; a là một phần tử Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a∈ A. (đọc là a thuộc A) Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a∉ A.(a không thuộc A) c)CỦNG CỐ: +Chuyển giao:Học sinh hoạt động độc lập trả lời các câu hỏi Câu hỏi: Dùng kí hiệu ∈∉ để viết các mệnh đề sau: a)1,2 là số hữu tỉ b) 0 không phải là số thực +Mục tiêu : Tiệp cận tập hợp và phần tử +Thực hiện: Giáo viên gọi học sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác bổ sung nhận xét +Đánh giá,nhận xét và ttổng hợp: Giáo viên nhận xét , phân tích kí hiệu đúng sai 2.2ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 2 a)TIẾP CẬN: Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30? b)HÌNH THÀNH Ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau: 1. Liệt kê các phần tử 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh lên bảng giải độc lập từng bài Bài tập:1 Cho các tập hợp

A= {1, 2, 3, 6} ; B= { x ∈ Z / x lµ −íc d−¬ng cña 6} ; C= {0} . Chỉ ra các phần tử của các tập hợp trên? Bài tập 2: Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2. x 2 − 5. x + 3 = 0 được viết là B= { x ∈ R / 2.x 2 − 5. x + 3 = 0} . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B +Mục tiêu: Biết được phần tử của tập hợp, cách cho một tập hơp, cách cho tập hợp từ chỉ ra tính chất đặc trưng sang cách liệt kê +Thực hiện Học sinh làm việc theo cá nhân,một học sinh lên bảng giải các học sinh còn lại quan sát, nhận xét + Báo cáo và thảo luận: các học sinh quan sát cho nhận xét về bài làm + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh gía, chỉ ra những sai lầm hay mắc phải và kết luận. 2.3ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 3 a)TIẾP CẬN: Hãy liệt các phần tử của tập hợp A= ∈ : + 1 = 0 .Học sinh thực hiện và giáo viên nhận xét và đưa ra keét quả, tử đó hình thành tập hợp rỗng b)HÌNH THÀNH Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. kí hiệu: ∅ Nếu A không phải tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A ≠ ∅ ⇔ ∃ x: x ∈ A. c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp C= { x ∈ N / x ≤ −8} +Mục tiêu: Học sinh xác định được tập hợp rỗng +Thực hiện Học sinh làm việc theo cá nhân,một học sinh lên bảng giải các học sinh còn lại quan sát, nhận xét + Báo cáo và thảo luận: các học sinh quan sát cho nhận xét về bài làm + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh gía, và kết luận. 2.4ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 4 a)TIẾP CẬN: Q Z Học sinh quan sát biẻu đồ minh Họa ở hình bên và cho biết mối quan hệ Giữa hai tập hợp các số nguyên Z và tập số hữu tỉ Q?có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không ?vì sao?

Giáo viên gọi học sinh trả lời , nhận xét, từ đó hình thành nên tập hợp con. b)HÌNH THÀNH A ⊂ B ⇔ (∀x, x ∈ A ⇒ x ∈ B)

• Nếu A không là tập con của B, ta viết A ⊄ B. TÝnh chÊt:

•

∅ ⊂ A víi mäi tËp hîp A

A ⊂ B vµ B ⊂ C th× A ⊂ C A ⊂ Avíi mäi tËp hîp A

c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau Cho hai tập hợp G, H (hình 3)Liệt kê các phần tử của G, H Các phần tử y,d,c như thế nào với tập hợp H,Các phần tử x,z như thế nào với tập hợp G Kết luận gì?

.z y . H d.

G

x

.

c

.

+Mục tiêu: : Hiểu được tập hợp con và quan hệ giữa chúng +Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.: + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 2.5ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5 a)TIẾP CẬN: Ví dụ: Xét hai tập hợp A= {1, 2, 3, 6} ; B = { x ∈ Z / x lµ −íc d−¬ng cña 6}

Kiểm tra các kết luận: A ⊂ B; B ⊂ A. Từ ví dụ hình thành nên hai tập bằng nhau b)HÌNH THÀNH A = B ⇔∀x x ∈ A ⇔ x ∈ B

c)CỦNG CỐ +Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau

Bài tập: Cho các tập hợp: A = {n∈N/n là bội của 2 và 3} B = {n∈N/ n là bội của 6} Hỏi tập nào là con tập nào ?hai tập đó có bằng nhau không? +Mục tiêu: : Hiểu được hai tập hợp bằng nhau +Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.: + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 3. LUYỆN TẬP + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. + Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng. + Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. BÀI TẬP Bài 1 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau: B= {n ∈ N / x = n(n + 1), 1 ≤ n ≤ 5} Bài tập 2: a)Cho A là tập hợp các hình vuông. B là tập hợp các hình thoi. Tập nào là con của tập nào? Hướng dẫn: vì mọi hình vuông đều là hình thoi nên A ⊂ B. A ≠ B vì có những hình thoi không là hình vuông. b) A= {n ∈ N / nlµ − íc chung cña 24 vµ 30} ;B= {n ∈ N / n lµ mét − íc cña 6} A ⊂ B và B ⊂ A Vậy A=B. Bài 3: các tập con của A= {a, b} là A= {a, b} , ∅ , {a} , {b} Các tập con của B= {0, 1, 2} là: ∅ , {1} , {2} {0} , {0, 1} , {0, 2} , {1, 2} ,B= {0, 1, 2} .

Ngày soạn: Tiết 5 BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. Mục tiêu của bài: các phép toán tập hợp 1. Kiến thức: Hiểu các phép toán tập hợp: phép giao hai tập hợp; phép hợp hai tập hợp; phép hiệu hai tập hợp; phép lấy phần bù của tập con. 2. Kỹ năng: - Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp; phần bù của một tập con - Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu biễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp. 3. Thái độ: - Rèn tư duy logic , thái độ nghiêm túc. - Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. - Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...) - Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông. - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Đại số lớp 10 ( Ban cơ bản). + Năng lực giải quyết vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: +/ Soạn giáo án bài học. +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu... 2. Học sinh: +/ Đọc trước bài +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (8 phút)

+ Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI Trong một lớp giả sử không có học sinh nào trùng tên nhau. Gọi tập hợp A là tập hợp các học sinh giỏi Toán. Gọi B là tập hợp các học sinh giỏi Văn. Ta có: A={An; Bình; Cường; Dũng; Linh; Mai; Trung;Thanh} B = { Bình; Dũng; Phương; Trúc; Thanh; Yến} Gọi C là tập hợp học sinh giỏi Toán và giỏi Văn. Gọi D là tập hợp học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Gọi E là tập hợp học sinh giỏi Toán và không giỏi Văn.

Tìm tập hợp C, D, E? + Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. + Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm lời giải, viết vào giấy nháp. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận và rút ra kết luận chung. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: Giáo viên đánh giá và kết luận sản phẩm. Từ đó hình thành khái niệm các phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. C = A ∩ B; D = A ∪ B; E = A \ B

D = A∪ B An Cường Linh Mai Trung

E=A\B

Bình Dũng

Thanh

Phương Trúc Yến

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (10 phút): GIAO CỦA HAI TẬP HỢP. a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành khái niệm phép toán giao của hai tập hợp. b) Hình thành: 1/ Giao của hai tập hợp Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. A ∩ B = { x / x ∈ A và x ∈ B}

Biểu đồ Ven:

x ∈ A Vậy: x ∈ A ∩ B ⇔  x ∈ B c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI Câu hỏi 1:Cho hai tập hợp A = {−1;0;1;2;3;4;5;6} và B = {2;3;4;5;6;7;8} . Tìm tập hợp A∩ B.

Câu hỏi 2: Cho hai tập hợp M = { x ∈ ℕ,2 x 2 − 3x + 1 = 0} và N = { x ∈ Z,| x |< 2} . Tìm tập hợp M ∩ N .

Câu hỏi 3: Cho tập hợp A khác rỗng. Tìm tập hợp A ∩ ∅ . + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

2.2 Đơn vị kiến thức 2 (8 phút): HỢP CỦA HAI TẬP HỢP. a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành khái niệm phép toán hợp của hai tập hợp. b) Hình thành: 1/ Hợp của hai tập hợp Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A, hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. ⌣ A ∪ B = x / x ∈ A ho a• c x ∈ B

{

Biểu đồ Ven:

}

x∈ A Vậy: x ∈ A ∪ B ⇔  x∈ B c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI Câu hỏi 1:Cho hai tập hợp A = {−1;0;1;2;3;4;5;6} và B = {2;3;4;5;6;7;8} . Tìm tập hợp A∪ B.

Câu hỏi 2: Cho hai tập hợp M = { x ∈ ℕ,2 x 2 − 3x + 1 = 0} và N = { x ∈ Z,| x |< 2} . Tìm tập hợp M ∪ N . Câu hỏi 3: Cho tập hợp A khác rỗng. Tìm tập hợp A ∪ ∅ . + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

A HAI TẬP TẬ HỢP. 2.3 Đơn vị kiến thức 3 (8 phút): HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành khái niệm phép toán hiệu của hai tập hợp. b) Hình thành:

p hợp 1/ Hiệu và phần bù của hai tập Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A, và Biểu đồ Ven: không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. A \ B = { x / x ∈ A và x ∉ B}

x ∈ A Vậy: x ∈ A ∪ B ⇔  x ∉ B * Đặc biệt: Khi B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C A B.

c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI Câu hỏi 1:Cho hai tập hợp A = {−1;0;1;2;3;4;5;6} và B = {2;3;4;5;6;7;8} . Tìm tập hợp A \ B và B \ A .

Câu hỏi 2: Cho hai tập hợp M = { x ∈ ℕ,2 x 2 − 3x + 1 = 0} và N = { x ∈ Z,| x |< 2} . Tìm tập hợp C N M . + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

3. LUYỆN TẬP + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. + Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng. + Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hai tập hợp A = {1;5} và B = {1;3;5}. Tìm A ∩ B. A. A ∩ B = {1}.

B. A ∩ B = {1;3}.

C. A ∩ B = {1;3;5}.

D. A ∩ B = {1;5}.

{

}

Câu 2. Cho hai tập A = x ∈ ℝ ( 2 x − x 2 )( 2 x 2 − 3x − 2 ) = 0 và B = {n ∈ ℕ* 3 < n 2 < 30} . Tìm A ∩ B. A. A ∩ B = {2; 4}.

B. A ∩ B = {2}.

C. A ∩ B = {4;5}.

D. A ∩ B = {3}.

Câu 3. Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong ℕ . Xác định tập hợp B2 ∩ B4 . A. B2 . B. B4 . C. ∅. D. B3 . Câu 4. Cho hai tập hợp A = {1;3;5;8} , B = {3;5;7;9} . Xác định tập hợp A ∪ B. A. A ∪ B = {3;5}.

B. A ∪ B = {1;3;5;7;8;9}. C. A ∪ B = {1;7;9}.

D. A ∪ B = {1;3;5}.

Câu 5. Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong ℕ . Xác định tập hợp B3 ∪ B6 . A. B3 ∪ B6 = ∅. B. B3 ∪ B6 = B3 . C. B3 ∪ B6 = B6 . D. B3 ∪ B6 = B12 . Câu 6. Cho hai tập hợp A = {0;1; 2;3; 4} , B = {2;3; 4;5;6} . Xác đinh tập hợp A \ B. A. A \ B = {0}.

B. A \ B = {0;1}.

C. A \ B = {1; 2}.

D. A \ B = {1;5} .

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế : Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa có hạnh kiểm tốt, vừa có lực học giỏi. Hỏi: a) Lớp 10 A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tôt? b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi vàchưa có hạnh kiểm tôt? Sử dụng biểu đồ Ven để giải bài toán tập hợp. Lớp 10A

45 HK Tốt

HL Giỏi

10

20

15

Số học sinh giỏi và không có hạnh kiểm tốt là 5 học sinh. Số học sinh có hạnh kiểm tốt và không học lực giỏi là 10 học sinh. Vậy số học sinh được khen thưởng là 25 học sinh. Vậy số học sinh chưa xếp học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là 20 học sinh.

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (8 phút) Sử dụng biểu đồ ven đề giải bài toán tập hợp. Trong một cuộc hội nghị khách hàng của công ty K, số khách hàng có thể nói được ngoại ngữtiếng Anh là 912 người, có thể nói được ngoại ngữ tiếng Pháp 653 người ; số khách hàng nới được cả hai ngoại ngữ tiếng Anh và Pháp là 434 người; không có ai nói ba ngoại ngữ trở lên. Hỏi có bao nhiêu người dự hội nghị ?

Giải: Ta vẽ hai hình tròn. Hình A kí hiệu cho số khách hàng nói được ngoại ngữ tiếng Anh. Hình B kí hiệu cho số khách hàng nói được ngoại ngữ tiếng Pháp. Ta gọi số phần tử của một tập hữu hạn A bất kỳ là n ( A ) .

A 912

435

B 653

Như vậy: n ( A ) = 912 ; n ( B ) = 653 ; n ( A ∩ B ) =435. Ta cần tìm số phần tử của tập hợp A hợp B. Trước hết, ta cộng các số n(A) và n(B). Nhưng như vậy thì những phần tử thuộc vào giao của A và B được kể làm hai lần. n( A ∩ B) và được: Do vậy từ tổng n ( A) + n ( B ) ta phải trừ đi

n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) − n ( A ∩ B ) Thay các giá trị này của n ( A) ; n ( B ) ; n ( A ∩ B ) ta được n ( A ∪ B ) = 912 + 653 − 435 = 1130 .

Đáp số: Số khách hàng dự hội nghị là 1130 người. * Từ bài toán trên công thức n( A∪ B) = n( A) + n( B) − n( A∩ B) đúng với mọi tập hợp hữu

hạn A, B bất kỳ.

Ngày soạn Tiết 6,7 Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I. Mục tiêu của bài: 1. Kiến thức: -Nắm được các tập hợp số đã học -Nắm được các tập hợp con của tập R 2. Kỹ năng: − Biết vận dụng các tập con của R để xác dịnh hợp ,giao ,hiệu ,phần bù của các tập hợp. 3. Thái độ: − Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc. − Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. − Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...)

- Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. + Năng lực sử dụng ngônngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông. - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Đại số 10 (Ban cơ bản).

+ Năng lực giải quyết vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: +/ Soạn giáo án bài học. +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu... 2. Học sinh: +/ Đọc trước bài +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC + Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau:

CÂU HỎI Nêu các tạp hợp số đã học + Mục tiêu: Tiếp cận các tập hợp số + Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm câu trả lời. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: Tập số tự nhiên,số nguyên, hữu tỉ, số thực

(HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 Ôn tập các tập hợp số a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Nhắc lại các tập hợp số đã học. b) Hình thành: 1. Tập hợp các số tự nhiên N N= {0, 1, 2, 3,...} N * = {1, 2, 3,...} 2. Tập hợp các số nguyên Z Z= {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3,...} Các số -1,-2,-3,... là các số nguyên âm. Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm. 3. Tập hợp các số hữu tỷ Q Số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng một phân số.

a trong đó a,b ∈ Z, b ≠ 0. b

Số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

4.

Tập hợp các số thực R Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại. -2

-1

0

1

2

c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động độc lập giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI

Câu hỏi 1: Hãy so sánh tâp N và N* Câu hỏi 2: số 3,45 ;√5 có thể thuộc những tập số nàof? + Thực hiện: Học sinh trả lời độc lập, nhận xét câu trả lời của bạn. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 2.2 Đơn vị kiến thức 2 : CÂC TẬP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R. a) Tiếp cận (khởi động) Giaó viên giới thiệu các tập con của R b) Hình thành: Khoảng (a;b)= { x ∈ R / a < x < b}

(a

)/////////////////

///////////

b

(a

////////////////////////

(a; +∞ )= { x ∈ R / a < x}

b

( −∞ ;b)= { x ∈ R / x < b} Đoạn

[a

b

[a

b

(a

b

////////////////

[ a; b] = { x ∈ R / a ≤ x ≤ b}

////////////////

Nữa khoảng

[ a; b ) = { x ∈ R / a ≤ x < b} [ a; +∞ ) = { x ∈ R / a ≤ x}

)/////////////////////

)/////////////

////////////////

[a

/////////////////////

( −∞; b] = { x ∈ R / x ≤ b} b

]/////////////////////

c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI

1) Cho các tập hợp A = { x ∈ ℝ −3 ≤ x ≤ 2} B = { x ∈ ℝ 0 ≤ x ≤ 7}

]///////////// ]/////////////

C = { x ∈ ℝ x < −1} D = { x ∈ ℝ x ≥ 5}

a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số 2) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số a) (−5;3) ∩ (0;7) b) (−1;5) ∪ (3;7) d) (−∞;3) ∩ (−2; +∞) c) ℝ \ (0; +∞) + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

3. LUYỆN TẬP (40 phút) + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. + Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng. + Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. Câu 1. Cho Câu 2. Cho Câu 3. Cho

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 3   3 3 A.  − 3; −  B.  − ;  A ∪ B là:

3   −3  A =  − 3;  ; B  ; 5  . 2 2   2  5   A = ( −5;7 ) ; B =  − ;5  ; C = ( −4; 4 ) . A ∩ ( B ∪ C ) là:  2  7  1 9  A =  − ;  ; B =  −6;  ; C = − 2; 4 . A ∪ ( B ∩ C ) là: 2  2 2 

(

)

Câu 4. Cho các tập hợp: A=(-4;2); B=(-6;1); A. ( −6; 4 )

B. ( −4; −1]

C. ( −1;1]

 2 2

A. ( −4;5)

 5  B.  − ; 4   2 

1  A.  − 2; −  2 

C=(-1;3).

A ∩ (B | C)

 1 7 B.  − ;   2 2

B. m ≥ 3

Câu 7. Cho hai tập hợp: A. − 3 < m < 3

B. − 3 < m ≤ 3

C. m ≥ −4

7 9 C.  ;  2 2

9  D.  − 2;  2 

D. (1; 2] ( A | B) ∩ (C | D)

là tập nào

D. m ≥ 4

A = [ m; m + 2] ; B = [ 2m − 1; 2m + 3] . A ∩ B ≠ ∅ khi

C. − 3 ≤ m < 3

)

là tập nào sau đây:

Câu 5. Cho cc tập hợp: A=(-5;0); B=(-1;2); C=(-3;1); D=(0;2). sau: A. ( −3; −1] B. ( −5; −3] C .[ −1;1) D.[1; 2 ) Câu 6. Cho hai tập hợp: A = [ 2m − 1; +∞ ) ; B = ( −∞; m + 3] . A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi A. m ≤ 4

3  D.  ; 5  2  5  C. ( 4;5 ) D.  −4; −  2 

C.  − 3; 5

và chỉ khi

D. − 3 ≤ m ≤ 3

Câu 8. Cho tập A = [ m;8 − m ] , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài: A. m=1/2 B. m=3/2 C. m=5/2 D. m=7/2 Câu 9. Cho hai tập hợp: A = [ −1; 3] ; B = [ m; m + 5] .Để A ∩ B = A thì m thuộc tập nào sau đây:

A.[ −1; 0 ]

B.[ −3; −2 ]

C .[ −2; −1]

D.[1; 2]

Câu 10. Cho a,b,c,d l cc số thỏa mãn: a<b<c<d kết luận nào sau đây sai: A. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c ) B. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( a; d ) C. ( a; c ) | ( b; d ) = ( c; d ) D. ( b; c ) | ( a; d ) = ∅ Câu 11.. Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Khi đó A ∩ B ≠ φ khi và chỉ khi A. m ≥ −1 B. m ≥ −3 C. 0 ≤ m ≤ −1 D. -3 ≤ m ≤ 0 BÀI TẬP TỰ LUẬN 1) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số a) (−3;3) ∪ (−1;0) b) (−1;3) ∪ [ 0;5] c) (−∞;0) ∩ (0;1) d) (−2; 2] ∩ [1;3) 2) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số b) (−5;5) \ (−3;3) a) (−3;3) \ (0;5) c) ℝ \ [0;1] d) (−2;3) \ (−3;3) 3) Xác định tập hợp A ∩ B , với ; B = (−3; 2) ∪ (3;7) a) A = [1;5] b) A = (−5;0) ∪ (3;5) ; B = (−1; 2) ∪ (4;6) 4) Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau a) [ − 3;0] ∩ (0;5) = {0} b) (−∞; 2) ∪ (2; +∞) = (−∞; +∞) c) (−1;3) ∩ (2;5) = (2;3) d) (1; 2) ∪ (2;5) = (1;5) 5) Cho a, b, c, d là những số thực và a < b < c < d . Xác định các tập hợp số sau a) (a; b) ∩ (c; d ) b) (a; c] ∪ [b; d ) c) (a; d ) \ (b; c) d) (b; d ) \ (a; c) 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG Bài 1 : Cho các tập hợp A = [ −3; 2 ) , B = ( −2; 4] , C = ( −∞;3) , D = [1; +∞ ) . Hãy xác định các tập hợp sau : a) A ∩ B b) A ∪ B c) ℝ \ C d) D \ ( A ∪ B ) Bài 2: Cho tập hợp A = { x ∈ ℝ | x 2 − 2 x + m − 1 = 0 , m ∈ ℕ} Tìm tất cả các giá trị của m để A ≠ ∅ . Hướng dẫn

1

2

a) A ∩ B = (−2; 2) b) A ∪ B = [ −3; 4] c) ℝ \ C = [3; + ∞ ) d) D \ ( A ∪ B) = [1; + ∞ ) \ [ −3; 4] = ( 4; + ∞ ) Để A ≠ ∅ ⇔ PT : x 2 − 2 x + m − 1 = 0 có nghiệm thực , m ∈ ℕ ⇔ ∆ ' ≥ 0, m ∈ ℕ ⇔ 1 − (m − 1) ≥ 0, m ∈ ℕ ⇔ m ≤ 2, m ∈ ℕ ⇔ m = {0;1; 2}

Vậy với m = {0;1; 2} thì A ≠ ∅

Ngày soạn: Tiết 8

BÀI 5:SỐ GẦN ĐÚNG I. Mục tiêu của bài: 1. Kiến thức: -Nắm được số gần đúng -Biết quy tròn số 2. Kỹ năng: − Biết số nào là số gần đúng, biết cách quy tròn 3. Thái độ: − Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc. − Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. − Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...)

- Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. + Năng lực sử dụng ngônngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông. - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Đại số 10 (Ban cơ bản). + Năng lực giải quyết vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: +/ Soạn giáo án bài học. +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu... 2. Học sinh: +/ Đọc trước bài +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. Chuỗi các hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) + Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau:

CÂU HỎI Các con số :bán kính đường xích đạo Trái Đất,khoảng cách giữa mặt trời và Trái Đất …là những con số đúng hay gần đúng ?vì sao? + Mục tiêu: Tiếp cận số gần đúng + Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm câu trả lời. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận và rút ra kết luận chung. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: - Giáo viên đánh giá và kết luận - Từ đó hình thành số gần đúng.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 SỐ GẦN ĐÚNG. a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành số gần đúng. b) Hình thành: Trong đo đạc, tính toán thường nhận được các số gần đúng

c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI

Câu hỏi : Tính diện tích hình tròn có bán kính r=3cm + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện,so sánh kết quả giữa các nhóm và rút ra kết luận. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

2.2 Đơn vị kiến thức 2 QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG a) Tiếp cận (khởi động) + Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI Nhắc lại quy tắc quy tròn số đã học ở THCS. + Mục tiêu: Nắm lại quy tắc quy tròn số. + Thực hiện: Giáo viên nêu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm câu trả lời. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận và rút ra kết luận chung. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: Giáo viên nhấn mạnh lại quy tắc quy tròn đã học

b) Hình thành:

Nêú chữ số sau hang quy tròn nhỏ hơn 5 thì tat hay nó và các chữ số bên phải bởi số 0 Nếu chữ số sau hang quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên ,nhưng cộng them một đơn vị vào chữ số của hang quy tròn c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động độc lập giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI Hãy quy tròn số 2 345 690 đến hang nghìn Hãy quy tròn số 15,3076 đến hang phần trăm + Thực hiện: Học sinh độc lập trả lời và nhận xét câu trả lời của bạn. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

2.3 Đơn vị kiến thức 3 QUY TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC

a) Tiếp cận (khởi động) + Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo nhóm trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI

Câu hỏi . cho số gần đúng a=2 345 687 với độ chính xác d=300. Hãy viết số quy tròn của a? + Mục tiêu: Tiếp cận cách quy tròn số căn cứ vào độ chính xác. + Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc theo nhóm. Tìm câu trả lời. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận và rút ra kết luận chung. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: - Giáo viên đánh giá và kết luận sản phẩm: - Từ đó hình thành cách quy tròn. b) Hình thành: độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn số

độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm theo quy tắc làm tròn số c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau: CÂU HỎI cho số gần đúng a = 2841275 với độ chính xác d = 300 . Hãy viết số quy tròn của số a + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

3. LUYỆN TẬP + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. Câu 1: Cho số gần đúng của số gần đúng a là a=1,35967 làm tròn a đến hàng phần nghìn ta được số nào? a. 1,3579 .; b. 1,36 ; c. 1,360 ; d. 1,359 Câu 2: S = 7, 4789 ± 0,0003 . Quy tròn số S ta được kết quả là: a. S = 7, 479

b. S = 7, 4786

c. S = 7, 4787

d. S = 7, 4786

+ Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng. + Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện

Ngày soạn: Tiết 9,10

ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu của bài: 1. Kiến thức: -Nắm vững lý thuyết chương 1 -Hiểu và giải được các dạng bài tập của chương 1. 2. Kỹ năng: - Thực hiện được các dạng bài tập: mệnh đề, tập hợp,quy tròn số 3. Thái độ: - Rèn tư duy logic , thái độ nghiêm túc. - Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. - Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...) - Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông. - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Đại số lớp 10 ( Ban cơ bản). + Năng lực giải quyết vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: +/ Soạn giáo án bài học. +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu... 2. Học sinh: +/Làm các bài tập về nhà +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU + Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau:

CÂU HỎI Cho biết mệnh đề phủ định,mệnh đề kéo theo, với mọi tồn tại?cho ví dụ Trên tập hợp có những phép toán nào? Quy tắc làm tròn số? + Mục tiêu: Ôn lại các kiến thức đã học. + Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm lời giải, viết vào giấy nháp. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận và rút ra kết luận chung. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: Giáo viên nhận xét và đánh giá.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. + Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng.

+ Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN Câu 1.Câu nào sau đây không phải là mệnh đề: A. 3+1> 10

B. Hôm nay trời lạnh quá.

C. π l số vô tỷ

Câu 2. Cho mệnh đề A= “ ∀x ∈ R : x 2 > x ”. Phủ định của mệnh đề A là: A. ∀x ∈ R : x 2 < x B.∃x ∈ R : x 2 ≠ x C.∀x ∈ R : x 2 ≤ x D.∃x ∈ R : x 2 ≤ x Câu 3. Chọn mệnh đề đúng . A.∃x ∈ N : x 2 ≤ x

B.∀x ∈ R :15 x 2 − 8 x + 1 > 0

C.∃x ∈ R : x < 0

D.

3 ∈N 5

D.∃x ∈ R : − x 2 > 0

Câu 4. Cho tập hợp A = {3k k ∈ Z , −2 < k ≤ 3 . Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: A.{−6; −3;0;3;6;9}

B.{−3;0;9}

C.{−3;0;3;6;9}

D.{−3; −2; −1;0;1; 2;3}

Câu 5. Cho tập hợp A gồm 3 phân tử. Khi đó số tập con của A bằng: A. 3 B.4 C.6 D.8 Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai: A. 5 không phải l số hữu tỷ B. ∃x ∈ R : 2 x > x2 D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13. C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ Câu 7. Hãy chọn mệnh đề đúng: 2 A. Phương trình: x − 9 = 0 có một nghiệm một x=3 B. ∀x ∈ R : x 2 + x > 0 x −3

C. ∃x ∈ R : x 2 − x + 2 < 0 Câu 8. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. Phương trình 2 − x = x có nghiệm x= -2 C. ∀x ∈ R : 5 x 2 − 4 5 x + 3 ≤ −1

Câu 9. Hãy chọn mệnh đề sai: A.  1 − 2  là một số hữu tỷ.

D. B.

2x −1 x + 1 D.PT : = x−2 x−2

∀x ∈ R : 2 x 2 + 6 2 x + 10 ≥ 1

5−2 6 = 2 − 3

vô nghiệm

2

 2



B. Phương trình:

4x + 5 2x − 3 = x+4 x+4

có nghiệm

2

C. ∀x ∈ R, x ≠ 0 :  x + 2  luôn luôn l số hữu tỷ. 

x

D.Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4 Câu 10. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng: A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3 C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt số nhỏ hơn không thì phương trình đó vô nghiệm D. Nếu a=b thì a 2 = b 2 Câu 11. Cho mệnh đề " ∀m ∈ R, PT : x 2 − 2 x − m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt” .Phủ định mệnh đề này là: A. " ∀m ∈ R, PT : x 2 − 2 x − m2 = 0 vô nghiệm B. " ∀m ∈ R, PT : x 2 − 2 x − m2 = 0 có nghiệm kép C. " ∃m ∈ R, PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 vô nghiệm D. " ∃m ∈ R, PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép

3  3   −3  A.  − 3; −  A =  − 3;  ; B  ; 5  . A ∪ B là: 2 2 2      Cho A = ( −5;7 ) ; B =  − 5 ;5  ; C = ( −4; 4) . A ∩ ( B ∪ C ) là:  2  5  5   B.  − ; 4  C. ( 4;5) D.  −4; −  2  2   1 9 7     Cho A =  − ;  ; B =  −6;  ; C = − 2; 4 . A ∪ ( B ∩ C ) là: 2  2 2 

Câu 12. Cho Câu 13. A. ( −4;5)

Câu 14. 1  A.  − 2; −  2 

(

 1 7 B.  − ;   2 2

7 9 C.  ;  2 2

B. ( −4; −1]

C.  − 3; 5

C. ( −1;1]

B. m ≥ 3

C=(-1;3).

A ∩ ( B | C)

là tập nào sau đây:

D. (1; 2]

C . m ≥ −4

Câu 18. Cho hai tập hợp: A. − 3 < m < 3

B. − 3 < m ≤ 3

3  D.  ; 5  2  

9  D.  − 2;  2 

Câu 16. Cho cc tập hợp: A=(-5;0); B=(-1;2); C=(-3;1); D=(0;2). sau: A. ( −3; −1] B. ( −5; −3] C . [ −1;1) D. [1; 2 ) Câu 17. Cho hai tập hợp: A = [ 2m − 1; +∞ ) ; B = ( −∞; m + 3] . A ∩ B ≠ ∅ khi và chỉ khi A. m ≤ 4

)

)

Câu 15. Cho các tập hợp: A=(-4;2); B=(-6;1); A. ( −6; 4 )

 3 3 B.  − ;   2 2

là tập nào

D. m ≥ 4

A = [ m; m + 2] ; B = [ 2m − 1; 2m + 3] . A ∩ B ≠ ∅ khi

C. − 3 ≤ m < 3

( A | B ) ∩ (C | D)

và chỉ khi

D. − 3 ≤ m ≤ 3

Câu 19. Cho tập A = [ m;8 − m ] , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài: A. m=1/2 B. m=3/2 C. m=5/2 D. m=7/2 Câu 20. Cho hai tập hợp: A = [ −1;3] ; B = [ m; m + 5] .Để A ∩ B = A thì m thuộc tập nào sau đây: A.[ −1;0] B.[ −3; −2] C .[ −2; −1] D.[1; 2] Câu 21. Cho a,b,c,d l cc số thỏa mãn: a<b<c<d kết luận nào sau đây sai: A. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c ) B. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( a; d ) C. ( a; c ) | ( b; d ) = ( c; d ) D. ( b; c ) | ( a; d ) = ∅ Câu 22.. Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Khi đó A ∩ B ≠ φ khi và chỉ khi A. m ≥ −1 B. m ≥ −3 C. 0 ≤ m ≤ −1 D. -3 ≤ m ≤ 0 3 2 Câu 23. Cho tập hợp A = { x ∈ N / ( x − 9 x )( 2 x − 5 x + 2 ) = 0} , A được viết theo kiểu liệt kê là: A. A = {0, 2,3, −3}

B. A = {0, 2,3}

1  2

C. A = 0, , 2,3, −3

D. A = {2,3}



Câu 24. Cho A = { x ∈ ℕ / ( x 4 − 5 x 2 + 4) ( 3x 2 − 10 x + 3 ) = 0 } , A được viết theo kiểu liệt kê là: 1 A. A = 1, 4, 3,  

3

B. A = {1, 2,3}

1 1  D. A = −1,1, 2, −2,3,  A = 1, −1, 2, −2,  3 3   3 2 2 Câu 25. Cho tập hợp A = { x ∈ ℕ / 3 x − 10 x + 3 = 0 hoặc x − 8 x + 15 x = 0

C.

} A được viết theo kiểu liệt

kê là: A. A = {3}

B. A = {0,3}

1  3

C. A = 0, ,5, 3 

D. A = {0,5,3}

Câu 26. Cho A là tập hợp. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. {φ} ⊂ A B. φ ⊂ A C. A ∩ φ = A D. A ∪ φ = φ Câu 27. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. R+ ∩ R = {0} B. R \ R = [0; +α ) C. R+ ∪ R+ = R D. R \ R+ = R− Câu 28. Cho tập hợp số sau A = ( −1,5] ; B = ( 2,7] . Tập hợp A\B nào sau đây là đúng: A. ( −1, 2] B. ( 2,5] C. ( −1, 7] D. ( −1, 2 ) Câu 29. Cho A = {a, b, c, d , e} . Số tập con có 3 phân tử là: A. 10 B. 12 C. 32 D. 8 Câu 30. Khẳng định nào sai? A. x ∈ ( −1; 2 ) ⇒ x ∈ [ −2; 2] B. x − 1 < 3 ⇔ x ∈ ( −2; 4 ) C. ∃x ∈ R : x 2 − 3 x + 4 ≤ 0 D. ( B ∪ A) \ ( B \ A) = A Câu 31. Cho X = {n ∈ ℕ / n là bội số của 6 và 4 } , Y = {n ∈ ℕ / n là bội số của 12 } các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A. X ⊂ Y B. Y ⊂ X C. X = Y D. ∃n : n ∈ X và n ∉ Y Câu 32. Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh đề sai: A. V ⊂ T B. V ⊂ N C. H ⊂ T D. N ⊂ H Câu 33. Cho A ≠ φ . Tìm câu đúng. A. A\ φ = φ B. φ \A = A C. φ \ φ = A D. A\A = φ Câu 34. Cho A = [ −2;3) vàB = [ m − 1; m + 1].TacóA ∩ B = φ khi và chỉ khi m thuộc: A. ( −∞; −3) ∪ [ 4; +∞ ) B. [ −3; 4 ) C. [ −1; 2) D. ( −∞; −3] Câu 35. Khẳng định nào sai? A. x > 2 ⇒ x 2 > 4 B. x ∈ [ −2;3) ⇒ x ∈ [ −1;3] C. x 2 > 5 ⇒ x > 5 D. x < −1 ⇒ x 2 > 1 Câu 36. Khẳng định nào sai? A. ( A ∩ B ) ⊂ A B. ( B \ A) ⊂ B C. ( A ∪ B ) ∩ C = A ∪ ( B ∩ C ) D. A = ( A ∩ B ) ∪ ( A \ B ) TỰ LUẬN Bài tập 1: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của chúng. a. A: ∀x ∈ ℝ, x 2 < 0 B: ∃x ∈ ℝ, x 2 < 0 1 x

b. C: ∀x ∈ ℝ, > x + 1 x2 − 4 c. E: ∀x ∈ ℝ, = x+2 x−2

1 x

D: ∃x ∈ ℝ, > x + 1 x2 − 4 = x+2 F: ∃x ∈ ℝ, x−2

d. G: ∀x ∈ ℝ, x 2 − 3x + 2 > 0 H: ∃x ∈ ℝ, x 2 − 3x + 2 > 0 Bài tập 2: Cho số thực x , xét các mệnh đề chứa biến: P : " x 2 = 1" Q : " x = 1"

a. Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q , mệnh đề đảo và tính đúng sai của mệnh đề đó. b. Hãy chỉ ra một giá trị của x làm cho mệnh đề P ⇒ Q sai. Bài 2: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây

a. A = { x ∈ ℕ | 6 x 2 − 5 x + 1 = 0} B = { x ∈ ℝ | 2 x 2 − 5 x + 3 = 0} b. C = { x ∈ ℤ | 2 x 2 − 5 x + 3 = 0} D =  x ∈ ℚ | x = 

1 1 , α ∈ ℕ, x ≥  α 2 8

Bài 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. [ −3;1) ∪ ( 0;4] b. [ −3;1) ∩ ( 0;4] c.

( −∞;1) ∩ ( 2; +∞ ) Bài 2: Cho A = ( −2;3) vµ B = [1;5) . Xác định các tập hợp:

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

d.

A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A .

3. MỞ RỘNG-NÂNG CAO-VẬN DỤNG THỰC TẾ BÀI 1: Một lớp có 50 học sinh trong đó có 30 học sinh không đăng kí dự thi môn nào trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện, có 7 học sinh đăng kí dự thi môn Toán, có 8 học sinh dự thi môn Vật lý và có 7 học sinh đăng kí dự thi môn Ngữ văn. Biết rằng các học sinh có thể đăng kí dự thi hai môn nhưng học sinh đăng kí dự thi môn Ngữ văn thì không đăng kí dự thi môn Toán và Vật lý. Hỏi có bao nhiêu học sinh : a) Đăng kí dự thi cả hai môn Toán và Vật lý. b) Chỉ đăng kí dự thi môn Toán hoặc đăng kí dự thi môn Vật lý. BÀI 2: Cho các tập hợp A = [ −3; 2 ) , B = ( −2; 4] , C = ( −∞;3) , D = [1; +∞ ) . Hãy xác định các tập hợp sau : a) A ∩ B b) A ∪ B c) ℝ \ C d) D \ ( A ∪ B ) BÀI 3: Cho tập hợp A = { x ∈ ℝ | x 2 − 2 x + m − 1 = 0 , m ∈ ℕ} Tìm tất cả các giá trị của m để A ≠ ∅ . Gợi ý

Bài 1

Tổng số các phần tử của A, B, C là : 50 - 30 = 20. Vì C và A ∪ B tách biệt nhau nên số phần tử của A ∪ B là: n ( A ∪ B ) = 20 − 7 = 13

Số học sinh đăng kí dự thi cả hai môn Toán và Vật lý là số phần tử của tập hợp A ∩ B Nếu gọi n ( X ) là số phần tử củ tập hợp X , thì ta có: n ( A) + n( B ) = n ( A ∩ B ) + n( A ∪ B ) ⇒ n ( A ∩ B ) = n ( A) + n( B ) − n( A ∪ B ) = 7 + 8 − 13 = 2

Vậy : a) Số học sinh đăng kí dự thi cả hai môn Toán và Vật lý là : n( A ∩ B ) = 2 b) Số học sinh chỉ đăng kí dự thi môn Toán hoặc môn Vật lý là : n( A ∪ B ) = 13

a) A ∩ B = ( −2; 2) b) A ∪ B = [ −3; 4]

Bài 2

c) ℝ \ C = [3; + ∞ ) d) D \ ( A ∪ B) = [1; + ∞ ) \ [ −3; 4] = ( 4; + ∞ ) Để A ≠ ∅ ⇔ PT : x 2 − 2 x + m − 1 = 0 có nghiệm thực , m ∈ ℕ

Bài 3

⇔ ∆ ' ≥ 0, m ∈ ℕ ⇔ 1 − ( m − 1) ≥ 0, m ∈ ℕ ⇔ m ≤ 2, m ∈ ℕ ⇔ m = {0;1; 2}

Vậy với m = {0;1;2} thì A ≠ ∅

CHƯƠNG II :HÀM SỐ BẬC NHẤT. HÀM SỐ BẬC HAI Ngày soạn : Tiết 11,12 BÀI 1: HÀM SỐ I. MỤC TIÊU CỦA BÀI: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm, tập xác định và đồ thị của hàm số . - Hiểu các tính chất: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chắn, hàm số lẻ. 2. Kĩ năng: - Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản. - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước. - Biết xét tính chẵn, lẻ của một hàm số đơn giản. 3. Thái độ: - Thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác,… 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực giao tiếp, - Năng lực hợp tác, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề. - Năng lực tự học, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống,… II. CHUẢN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: - Giáo án và các dụng cụ dạy học cần thiết: phấn, thước, khăn bảng,…

- Các bảng phụ (máy chiếu) có sẵn: đồ thị các hàm số, các bảng số liệu, biểu đồ,… - Phiếu học tập 2. Học sinh: - Các dụng cụ học tập cần thiết: sách giáo khoa, vở ghi, thước, bút,… - Các bảng phụ, phấn ( hoặc bút lông). - Ôn tập các kiến thức về hàm số đã học ở cấp THCS. III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Giới thiệu:

*Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi. Câu 1: Hình ảnh Cổng Acxơ có gợi cho em nhớ về hình ảnh đồ thị của một hàm số nào mà em đã được học ở THCS? Câu 2:Ở cấp THCS, các em đã học những loại hàm số nào? Cho ví dụ. *Đặt vấn đề: Ngoài những loại hàm số mà các em đã học đó, còn có loại hàm số nào khác không? Đồ thị của các hàm số đó sẽ như thế nào? Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn về khái niệm hàm số và vấn đề liên quan đến hàm số. 2. Nội dung bài học: 2.1. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ. 2.1.1. Hàm số. Tập xác định của hàm số. HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: Gợi ý 1 - Xét hàm số y = x 2 . Hãy tính các giá trị của y - Có thể sử dụng MTCT hoặc tính nhẩm. 2 + Ứng với mỗi giá trị của x ta chỉ tính ra duy khi x = 1; x = 0; x = −2; x = 5; x = −4,... nhất một giá trị của y. ----> Ta luôn tính được duy nhất một giá trị của + Có giá trị nào của x mà ta không tính được y? y , ∀x ∈ ℝ ℝ

1 2

là tập xác định của hàm số y = x 2

- Xét bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A qua các năm như sau (bảng phụ) Năm 2014 2015 2016 2017 Tỉ lệ 100 93,25 94,14 96,55 đỗ (%)

- Hs quan sát bảng số liệu và đọc kết quả. + Ứng với mỗi năm 2014, 2016, 2017,… chỉ có một tỉ lệ đỗ (một kết quả) xác định.

+ Dựa vào bảng số liệu này ta chỉ biết được tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A

Hãy chỉ ra về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A các năm 2014, 2016, 2017,2013… ---> + Bảng số liệu này cũng là một hàm số. + Tập D = {2014, 2015, 2016, 2017} gọi là tập xác định của hàm số.

các năm 2014, 2015, 2016, 2017; không thể xác định tỉ lệ đỗ tố nghiệp THPT năm 2013 của trường THPT A nếu dựa vào bẳng số liệu này.

HĐ 2:Hình thành kiến thức: - Yêu cầu học sinh: Từ các ví dụ trên+ tham khảo sách giáo khoa để đưa ra định nghĩa về hàm số, tập xác định của hàm số. + Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực ℝ thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số

Gợi ý - Học sinh thảo luận+ tham khảo sgk để đưa ra định nghĩa hàm số, tập xác định của hàm số. - Đặc biệt nhấn mạnh mối quan hệ tương ứng 1-1 giữa biến số và hàm số của biến.

HĐ 3: Củng cố: 1. Yêu cầu học sinh:

Gợi ý 1. Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày 2x + 3 kết quả lên bảng phụ. + Cho hàm số dạng y = . + Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực x −1 + Tính y tại x = 0; x = 2; x = −4; x = −1; x = 1 hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2. + Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử + Chỉ ra tập xác định của hàm số đó. đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm 2. Yêu cầu học sinh: + Cho một hàm số dạng bảng số liệu (tương tự khác theo dõi và góp ý nếu cần (chỉ cần 2 nhóm báo cáo, các nhóm khác gv trực tiếp bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của theo dõi và hướng dẫn hoàn thiện sản phẩm trường THPT A qua các năm) trong quá trình các em thực hiện yêu cầu). + Chỉ một vài cặp giá trị của biến số và hàm số của biến. + Chỉ ra tập xác định của hàm số đó. 2.1.2. Cách cho hàm số HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: - Từ các ví dụ ở phần trên, yêu cầu học sinh chỉ ra một vài cách cho hàm số. - Liệu còn cách cho hàm số nào khác không?

HĐ 2:Hình thành kiến thức: *Ta có 3 cách cho hàm số : + Hàm số cho bằng công thức.

Gợi ý 1 2

+ Hàm số y = x 2 , y = 2 x + 5 cho dưới dạng công thức. + Bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A qua các năm là một hàm số cho dưới dạng bảng số liệu.

Gợi ý - Từ các ví dụ ở phần trên, học sinh chỉ ra

+ Hàm số cho bằng bảng. + Hàm số cho bằng biểu đồ.

* Cách tìm Tập xác định của hàm số: + Đối với các hàm số cho bằng bảng hoặc cho bằng biểu đồ, ta có thể quan sat và xác định ngay tập xác định của nó.

+ Đối với hàm số cho dưới dạng công thức: Quy ước: Tập xác định của hàm số y = f ( x) là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức f ( x ) có nghĩa. Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số a) y = 2 x + 5

2x b) y = x+3

(Học sinh thực hiện ví dụ theo hướng dẫn của gv).

* Chú ý: Hàm số có thể được xác định bởi hai, ba,..công thức. 2 x + 1 khi x > 3 Ví dụ: Hàm số y =  1 2  3 x khi x ≤ 2

Tập xác định của hàm số này là: D = (−∞; 2] ∪ (3; +∞) Hoặc D = ℝ \ (2;3]

HĐ 3: Củng cố: 1. Tìm tập xác định của các hàm số a) y = x + 5 + 5 − 2 x b) y =

2x + 4 + 2x + 3 x2 − 9

được 2 cách cho hàm số: bằng công thức. Và bằng bảng số liệu. - Khi học môn Địa lí, các bảng số liệu còn được mô tả ở dạng nào? ---> Hàm số còn có thể được cho ở dạng biểu đồ + Nhắc lại Tập xác định của hàm số: Bảng số liệu về tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường THPT A qua các năm. + Gv cho một hàm số dạng đồ thị và yêu cầu học sinh chỉ ra tập xác định của nó.( sử dụng bảng phụ có sẵn đồ thị ( Hình 13_sgk/trang 33 hoặc tương tự) + Cho hàm số y = 2 x + 5 . Ta có thể quan sát và nhận thấy tập xác định của hàm số này không? + Các biểu thức đại số có nghĩa khi nào? f ( x) ;

1 ; f ( x)

1 f ( x)

---> f ( x) có nghĩa khi f ( x ) ≥ 0 ; 1 có nghĩa khi f ( x) ≠ 0 ; f ( x) 1 có nghĩa khi f ( x ) > 0 . f ( x)

+Với x > 3 thì hàm số xác định bởi bởi biểu thức nào? +Với x ≤ 2 thì hàm số xác định bởi bởi biểu thức nào? +Với 2 < x ≤ 3 thì hàm số xác định bởi bởi biểu thức nào? -----> Tập xác định của hàm số này là gì?

Gợi ý 1. Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ. + Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2.

2. Tìm tập xác định của các hàm số x−4

a) y =

2x + 6  4 − x khi x > 0

b) y = 

 −2 x

2

khi x ≤ 0

+ Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm. + Giáo viên theo dõi qua trình làm việc của học sinh và đưa ra nhận xét chung.

2.1.3. Đồ thị của hàm số: HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: Gợi ý - Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = 2 x − 1 lên * Gv theo dõi quá trình làm việc của các nhóm, chọn ra nhóm có sản phẩm đúng bảng phụ. nhất, yêu cầu đại diện nhóm đó trình bày cách thực hiện. ----> đồ thị hàm số y = ax + b là đường gì? - Gv trình chiếu (hoặc dùng bảng phụ) đồ thị 1 2 hàm số y = ax 2 (đã học ở THCS)

hàm số y = x 2 và nhắc lại với học sinh đồ thị

+ Học sinh quan sát và nhớ lại kiens thức. -----> Đồ thị hàm số y = ax 2 là đường gì?

---> Đồ thị của các hàm số khác là đường gì? Vậy đồ thị hàm số là gì? HĐ 2:Hình thành kiến thức:

Gợi ý

1. Đồ thị hàm số y = f ( x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M ( x, f ( x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

- Gv có thể trình chiêu đồ thị của một số hàm số khác để học sinh tham khảo.

HĐ 3: Củng cố: 1. Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) = 2 x − 1 ( có hình vẽ minh họa) a) Tính f (−2), f (0), f (5), f (10) . b) Tìm x sao cho f ( x ) = 3 (bằng hình vẽ và bằng phép tính). 2. Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x) = x 2 ( có hình vẽ minh họa) a) Tính f (−2), f (0), f (5), f (10) . b) Tìm x sao cho f ( x) = 4 (bằng hình vẽ và bằng phép tính).

Gợi ý - Các nhóm học sinh hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ. + Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2. + Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm. + Giáo viên theo dõi, hướng dẫn quá trình làm việc của các nhóm học sinh và đưa ra nhận xét chung.

2.2. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ. HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: 1 - Xét đồ thị hàm số y = x 2 . (bảng phụ hoặc 2

trình chiếu).Ta nói: 1 2

+ Hàm số y = x 2 đồng biến trên khoảng (0; +∞) . 1 2

+ Hàm số y = x 2 nghịch biến trên khoảng ( −∞; 0) .

----> Hàm số như thế nào được gọi là hàm số đồng biến trên khoảng (a, b) ? hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) ?

Gợi ý *Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: - Trên khoảng (0; +∞) , + Theo hướng từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi lên hay đi xuống? + Với x1 , x2 ∈ (0; +∞), x1 < x2 , so sánh f ( x1 ) và f ( x2 ) . - Trên khoảng (−∞; 0) , + Theo hướng từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi lên hay đi xuống? + Với x1 , x2 ∈ (−∞; 0), x1 < x2 , so sánh f ( x1 ) và f ( x2 ) .

Gợi ý - Học sinh thảo luận, tham khảo sgk để đưa ra: + Khái niệm hàm số đồng biến trên khoảng ( a, b) ? hàm số nghịch biến trên khoảng ( a, b) ? + Cách chứng minh hàm số đồng biến trên khoảng (a, b) ? hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) ? f ( x1 ) − f ( x2 ) > 0 + Nhận xét về dấu của 2 biểu thức x − x và ( hoặc chứng minh x1 , x2 ∈ (a; b), 1 2 x1 − x2 f ( x1 ) - f ( x2 ) trong các trường hợp hàm số ) + Để chứng minh hàm số y = f ( x) nghịch biến đồng biến trên khoảng (a, b) , hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) với x1 , x2 ∈ (a; b), trên khoảng (a, b) ta chứng minh x1 , x2 ∈ (a; b), + Nếu a > 0 , hàm số y = ax + b đồng biến x1 < x2 , thì f ( x1 ) > f ( x2 ) . trên ℝ . Nếu a < 0 , hàm số y = ax + b nghịch f ( x1 ) − f ( x2 ) < 0) ( hoặc chứng minh x1 , x2 ∈ (a; b), biến trên ℝ . x1 − x2 + Nếu a > 0 , hàm số y = ax 2 đồng biến - Chú ý: sgk/trang 36 trên (0; +∞), nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) . - Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của các 2 hàm số y = ax + b , y = ax (đã học ở THCS). Nếu a < 0 , hàm số y = ax 2 đồng biến trên ( −∞; 0) nghịch biến trên khoảng (0; +∞) . - Gv thuyết giảng: - Học sinh lắng nghe và nắm kiến thức. + Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các + Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng đồng biến và nghịch biến của nó. khoảng (a, b) ta vẽ dấu mũi tên đi lên (từ a + Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết đến b). trong một bảng gọi là bảng biến thiên của hàm + Để diễn tả hàm số nghịch biến trên số đó HĐ 2:Hình thành kiến thức: - Yêu cầu học sinh: Từ các ví dụ trên+ tham khảo sách giáo khoa để đưa ra khái niệm hàm số đồng biến trên khoảng (a, b) ? hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) ? + Để chứng minh hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng (a, b) ta chứng minh x1 , x2 ∈ (a; b), x1 < x2 , thì f ( x1 ) < f ( x2 ) .

(giáo viên có thể minh họa bằng hình vẽ bảng 1 biến thiên của hàm số y = x 2 (sử dụng bảng 2

phụ hoặc trình chiếu) và một vài hàm số khác)

HĐ 3: Củng cố: PHIẾU HỌC TẬP 1. Cho bảng biến thiên của hàm số y = −2 x 2 (có hình vẽ kèm theo). Em hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và các khoảng nghịc biến của hàm số y = −2 x 2 . 2. Cho đồ thị hàm số y = x3 + 3x 2 − 2 (có hình vẽ kèm theo). Em hãy lập bảng biến thiên của hàm số y = x3 + 3x 2 − 2 . 3. Chứng minh hàm số y = −2 x + 1 nghịch biến trên ℝ . 2.3. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ. HĐ 1: Tiếp cận kiến thức: - Xét hàm số y = f ( x ) = 3 x ,(có minh họa bằng đồ thị trên bảng phụ hoặc trình chiếu). ---> y = f ( x ) = 3 x là một hàm số lẻ.

- Xét hàm số y = f ( x) = −3x 2 ,(có minh họa bằng đồ thị trên bảng phụ hoặc trình chiếu). ---> y = f ( x) = −3x 2 là một hàm số chẵn.

khoảng (a, b) ta vẽ dấu mũi tên đi lên (từ a đến b). + Bảng biến thiên của hàm số có thể giúp ta sơ bộ hình dung được đồ thị của hàm số đó (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).

Gợi ý - Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm, đồng thời treo bảng phụ (hoặc trình chiếu) nội dung lên bảng. - Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ. - Giáo viên theo dõi, hướng dẫncác nhóm thực hiên, sau đó chọn nhóm có kết quả đúng nhất và đề nghị nhóm cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần.

Gợi ý - Thực hiện các phép toán so sánh đồng thời quan sát đồ thị. + so sánh f (−1) và f (1) , f (−2) và f (2) , f (5) và f (−5) , f (10) và f (−10) , f (−25) và f (25) . + So sánh f ( x ) và f (− x) ? - Thực hiện các phép toán so sánh đồng thời quan sát đồ thị. + so sánh f (−1) và f (1) , f (−2) và f (2) , f (5) và f (−5) , f (10) và f (−10) , f (−25) và f (25) + So sánh f ( x ) và f (− x) ?

Gợi ý - Từ kết quả so sánh f ( x ) và f (− x) ở các ví dụ phần trên, học sinh chỉ ra được: - Hàm số y = f ( x) với tập xác định D gọi là hàm + Hàm số y = f ( x) là hàm số chẵn nếu f ( x ) số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì − x ∈ D và f ( − x ) = f ( x ) và f ( − x ) như thế nào với nhau? - Hàm số y = f ( x) với tập xác định D gọi là hàm + Hàm số y = f ( x) là hàm số lẻ nếu f ( x ) và số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì − x ∈ D và f ( − x ) = − f ( x ) f ( − x ) như thế nào với nhau? + Nếu f ( x ) xác định và f (− x) không xác HĐ 2:Hình thành kiến thức:

định (hoặc f ( x ) không xác định và f (− x) xác định) thì sao? ---> Nhận xét gì về tập xác định của hàm số chẵn, hàm số lẻ? + Nếu hàm số y = f ( x) với tập xác định D có ∀x ∈ D thì − x ∈ D mà f ( − x ) ≠ f ( x ) và f ( − x ) ≠ − f ( x ) thì sao? -----> Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số?

- Hàm số y = f ( x) với tập xác định D có thể không phải là hàm số chẵn, cũng không phải hàm số lẻ. (nếu: ∃x ∈ D mà − x ∉ D ∀x ∈ D thì − x ∈ D mà Hoặc f ( − x ) ≠ f ( x ) và f ( − x ) ≠ − f ( x ) - Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số: + Tìm tập xác định D của hàm số. + Kiểm tra tính đối xứng của D ( ∀x ∈ D thì − x ∈ D ?) ---> nếu: ∃x ∈ D mà − x ∉ D thì y = f ( x) không phải là hàm số chẵn, cũng không phải hàm số lẻ. + Tính f ( − x ) , so sánh với f ( x ) rồi kết luận. - Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

- Cho y = f ( x) = −3x 2 là một hàm số chẵn. Nhận xét về vị trí các điểm có tọa độ ( x, f ( x )) và ( − x, f ( − x )) trên hệ trục Oxy? ---> Tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn? - Cho y = f ( x ) = 3 x là một hàm số lẻ. Nhận xét về vị trí các điểm có tọa độ ( x, f ( x )) và ( − x, f ( − x )) trên hệ trục Oxy? ---> Tính đối xứng của đồ thị hàm số lẻ?

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

HĐ 3: Củng cố: 1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau? a) f ( x ) =

1 x

Gợi ý - Gv chia lớp làm 8 nhóm: 4 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 4 nhóm thực hiện yêu cầu 2. - Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ. - Gv chọn 2 nhóm cử đại diện lên báo cáo trước lớp( 1 nhóm thực hiện yêu cầu 1, 1 nhóm thực hiện yêu cầu 2), các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần để hoàn thiện sản phẩm. + Giáo viên theo dõi qua trình làm việc của học sinh và đưa ra nhận xét chung.

b) f (x ) = x

2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số a) f ( x ) = 3x 2 − 2 b) f ( x ) = 2 x − 1

3. Luyện tập: Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = d) y =

1 . 2x − 1 1

2x + 5

b) y = 2 x + 5 − 3 − 4 x − x2

e) y = 2 x + 5 +

3x x − 16 2

c) y = 2 x 2 + 5 + 3 − 4 x f) y = 2 x 2 + 5 + 2 x − 4

g) y =

1 ( x + 1)2

−x

2 x 2 + 3 khi x > 5 y = h)  −3x + 11 khi x ≤ 5

2

1 2 x + 3 khi x > 0 i) y =  2  3 x + 11 khi x ≤ 0 

Bài 2. Tìm m để hàm số sau xác định trên khoảng (0;1). y = x−m+2 −

x

− x + 2m − 1

Bài 3. Xét tính biến thiên của các hàm số sau: 1 2 a) y = −3 x + 5 b) y = x c) y = x 2 − 4 x + 1 trên các khoảng (2; +∞ ) , (−∞; 2) 3 Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 1 2 a) y = −3 x b) y = x c) y = x 2 − 4 | x | +1 3 2 d) y = − 3x e) y = x + 12 f) y = 2 x + 1 − 2 x − 1 3 Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Khẳng định nào về hàm số y = 3 x + 5 là sai: A. đồng biến trên R

5 B. cắt Ox tại  − ;0  C. cắt Oy tại ( 0;5)

 3

Câu 2. Tập xác định của hàm số y = A. [3;+∞ )



D. nghịch biến R

x −1 là: x−3

B. ℝ \ {3}

C. [1;3) ∪ ( 3; +∞ )

D. [1;+∞ )

Câu 3. Hàm số y = x 2 nghịch biến trên khoảng A. ( −∞;0 ) B. ( 0; +∞ ) C. ℝ \ {0}

D. ℝ

Câu 4. Tập xác định của hàm số y = 3 x − 1 là: A. ( −∞;1] B. ℝ

D. ∀x ≠ 1

C. x ≥ 1

Câu 5. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = − x3 + 3 ( m 2 − 1) x 2 + 3 x là hàm số lẻ: A. m = −1 B. m = 1 C. m = ±1 D. một kết quả khác. Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn 3 3 A. y = 2 − 3 x + 2 + 3 x B. y = 1 − 2 x C. y = 3 2 − 3x − 3 2 + 3x D. y = 3x − x 3 −2 ( x − 3)

NÕu − 1 ≤ x < 1

2  x − 1

NÕu x ≥ 1

 Câu 7. Cho hàm số f ( x ) = 

. Giá trị của f ( −1) ;f (1) lần lượt là:

A. 0 và 8 B. 8 và 0 C. 0 và 0 Câu 8. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng

A. Hàm số lẻ

B. Đồng biến trên ℝ

C. Hàm số chẵn

D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

D. 8 và 4

4

y

2

x -4

-3

-2

-1

1 -2

-4

2

3

4

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: A. y = x B. y = 2x 3 + 4x

C. y = 2x + 4

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = 2 x − 4 + 6 − x là: A. [ 2;6] B. [ 6; +∞ ) C. ( −∞; 2] 4. Ứng dụng, tìm tòi và mở rộng. 4.1. Cổng Acxor

D. y = − x5 + 3 x − 1 D. φ

45

4.2. Tiết kiệm xây nhà.

46

47

Ngày soạn : Tiết 13,14

CHƯƠNG II :HÀM SỐ BẬC NHẤT. HÀM SỐ BẬC HAI BÀI 2:HÀM SỐ y = ax + b

I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : + Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số hằng. + Hiểu tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị hàm số y = x . 2. Về kĩ năng: Vẽ được đồ thị các hàm số bậc nhất. Hàm số cho bởi nhiều công thức dạng bậc nhất. Xác định phương trình của đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước. 3. Về thái độ: - Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức. - Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị bản thân thông qua các hoạt động học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung : + Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. + Năng lực ngôn ngữ : Phát biểu chính xác các khái niệm, định nghĩa, định lý toán học. + Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày. + Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet + Năng lực tự học : Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót - Năng lực chuyên biệt : + Năng lực nhận biết : Nhận biết hàm số bậc nhất, hàm số có giá trị tuyệt đối dạng đơn giản. + Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận. II. CHUẨN BỊ :

48

1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Đọc bài hàm số y = ax + b , đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm. V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : A. KHỞI ĐỘNG(TIÉP CẬN) : Cho học sinh quan sát đồ thị 44

2

-5

-10

-2

5

O

10

-2

-4

Hãy cho biết đường thẳng trên có phương trình là gì? Nêu tên dạng của hàm số có đồ thị là đường thẳng. Nêu tập xác định và sự biến thiên của hàm số đó. Hoạt động 1:Ôn tập hàm số bậc nhất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ cho các nhóm trình bày.

Với sự chuẩn bị trước ở nhà Nhóm 1 lên trình bày về dạng hàm số bậc nhất, tập xác định và chiều biến thiên của hàm số. Các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung. Hình vẽ a>0 y

f(x )=2x +4 f(x )=2x

8

Chuẩn kiến thức, kĩ năng 1. Ôn tập về Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) Tập xác định: D = R. Chiều biến thiên: -∞ x +∞ y=ax+b (a>0)

6 4

+∞ -∞

2

x -8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2 -4

x

-6 -8

a<0 y 6

4

2

x -8

-6

-4

-2

O -2

-4

-6

2

4

6

8

y=ax+b (a<0)

-∞ +∞ +∞ -

∞ Đồ thị: Là đường thẳng không song song, không trùng với các trục tọa độ và 49

đi qua hai điểm A(0;b) , B( −b ;0). a

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Khảo sát Hàm số hằng y = b Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Với sự chuẩn bị trước ở nhà Nhóm 2 trình bày các dạng đồ thị của hàm số bậc nhất Các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.

Chuẩn kiến thức, kĩ năng 2.Hàm số hàng y = b Tập xác định: D = R. Đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ là b 4

2

-10

-5

5

O

10

-2

-4

Hoạt động 3: Khảo sát Hàm số y = |x| Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Chuẩn kiến thức, kĩ viên năng Với sự chuẩn bị trước ở nhà 3.Hàm số y = |x| Nhóm 3 lên trình bày hàm số y Tập xác định: D = R. = |x| , tập xác định và chiều Chiều biến thiên: biến thiên của hàm số. Các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung. y 2.5

2

1.5

1

0.5

x -2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

2.5

-0.5

50

C.CỦNG CỐ Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ là các bài tập

Chuẩn kiến thức, kĩ năng Nhóm 4 giải quyết bài toán BT1: Nêu tập xác định, lập 1 bẳng biến thiên và vẽ đồ thị Các nhóm khác nhận xét, bổ của các hàm số: sung. a) y = 2 x − 3 b) y = 2 3 2 d) y = x − 1

c) y = − x + 7

Hoạt động cá thể Lên bảng trình bày. HS khác nhận xét, bổ sung. a) y = 2 x − 5 b) y = −1

BT2: Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng a) Đi qua hai điểm A ( 4;3 ) ; B ( 2; −1)

b) Đi qua điểm A (1; −1) và song song với Ox. BT3: Vẽ đồ thi của các hàm số 2 x víi x ≥ 0  y= 1 − 2 x víi x < 0

CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Nhận biết Thông hiểu 1) Hãy nhắc lại 2) Nêu sự biến dạng hàm số bậc thiên và dạng đồ nhất. thị của hàm số bậc nhất. 3) Nêu sự biến thiên và dạng đồ thị của hàm số y = |x|.

Vận dụng thấp 4) Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các đ i ểm

Vận dụng cao 5) Vẽ đồ thi của các hàm số  x + 1 víi x ≥ 1 y=  −2 x + 4 víi x < 1

3

a) A ( 0;3) ; B  ; 0  5  b) A (1; 2 ) ; B ( 2;1)

51

D.LUYỆN TẬP Hoạt động của Học sinh

Hoạt động của Giáo viên

Nội dung

Hoạtđộng 1: Luyện kĩ năng khảo sát hàm số bậc nhất H1. Nêu các bước tiến hành? 1. Vẽ đồ thị của hàm số: Đ1. – Tìm tập xác định a) y = 2x – 3 – Lập bảng biến thiên • Cho HS nhắc lại các tính b) y = – 3 + 7 2 – Vẽ đồ thị chất của hàm số. y 8

3

6

y = - 2x + 7

4

2

x -8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2

y = 2x - 3

-4

-6

-8

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xác định phương trình của đường thẳng H1. Nêu điều kiện để một 2. Xác định a, b để đồ thị Đ1. Toạ độ thoả mãn phương trình điểm thuộc đồ thị của hàm của hàm số y = ax + b đi của hàm số. số? qua các điểm: a) a = –5, b = 3 b) a = –1, b = 3 c) a = 0, b = –3

3 5

a) A(0; –3), B( ; 0)

• Cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai b) A(1; 2), B(2; 1) c) A(15; –3), B(21; –3) ẩn.

H2. Nêu điều kiện để một 3. Viết phương trình y = Đ2. Toạ độ thoả mãn phương trình điểm thuộc đường thẳng ? ax + b của các đường của đường thẳng . thẳng: a) y = 2x – 5 a) Đi qua A(4;3), B(2;–1) b) y = –1 b) Đi qua A(1;–1) và song song với Ox. Hoạt động 3: Luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của các hàm số liên quan H1. Nêu cách tiến hành? 4. Vẽ đồ thị của các hàm Đ1. Vẽ từng nhánh. số: a) y = 2x − 4 b) y= x + 1

vôù i x ≥ 1 −2x + 4 vôù i x < 1

{

52

y 8

6

4

2

x -8

-6

-4

-2

2

4

6

8

2

3

4

5

-2

-4

-6

-8

y 9 8 7 6 5 4 3 2 1

x -3

-2

-1

1 -1

Hoạt động 4: Củng cố • Nhắc lại cách giải các dạng toán.

BÀI 3:HÀM SỐ BẬC HAI. Ngày soạn: Tiết 15,16

I. Mục tiêu của bài (chủ đề) 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y = ax2 (a ≠ 0 ) đã học và hàm số bậc hai y = ax2 +bx + c (a ≠ 0 ). - Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai: toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm. - Học sinh vẽ thành thạo đồ thị các hàm số đã học .Nắm được các bước để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. 53

- Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai.

2. Kỹ năng: - Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số. - Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua. - Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng của đồ thị. - Biết cách xét tính tương giao của hai đồ thị, lập ptrình của parabol thỏa tính chất cho trước. - Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hsố chứa dấu giá trị tuyệt đối… - Tìm max,min của biểu thức đơn giản dựa vào bảng biến thiên… 3.Thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi. - Biết qui lạ về quen. - Hoạt động theo nhóm tốt. - Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ. - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học. 4. Định hướng phát triển năng lực: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhjiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chuyên đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: 54

- Bảng phụ, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa,phiếu học tập, giao nhiệm vụ về nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề… - Kế hoạch dạy học.

2. Học sinh: - Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị bài trức ở nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,… III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) + GV: Đặt vấn đề vào bài

: - Khi đến thành phố Đà Nẵng ta sẽ thấy một cái cầu vượt lớn có một giá đỡ làvòng cung có bề lõm quay xuống dưới, hay khi quan sát đài phun nước ta cũng thấy nước tạo ra một đường tương tự, trong toán học người ta gọi nó là đường gì ? (đó gọi là parabol). Ở chương trình toán lớp 9, ta đã khảo sát các parabol có dạng đặc biệt đơn giản. Nay ta khảo sát parabol có dạng tổng quát hơn. -- Vậy nó có phương trình như thế nào ? nó có tính chất gì đặc biệt..? Đó chính là nội dung của bài học hôm nay.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI a) Tiếp cận (khởi động) Ôn tập về hàm số y = ax2. - Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y = ax2 + bx + c( a ≠ 0 ) CÂU HỎI

GỢI Ý

55

- Ta đã biết các đặc điểm của đồ thị hàm số y 1. là parabol.

+

= ax2(trường hợp riêng của hsbh) . Hãy trả lời các câu hỏi sau ?1: Cho biết dáng điệu của hsố y = ax2như thế nào. Vẽ hình minh họa ?

Thực hiện: Học sinh thảo luận 2. Parabol có đỉnh là O(0;0) và theo nhận trục tung làm trục đối xứng. nhóm ?2: Điểm nào là đỉnh của Parabol y = ax2 và trục 3. và ghi đối xứng của nó là đường thẳng nào. - Khi a < 0 bề lõm của đồ thị nội ?3: Xác định bề lõm của parabol, giá trị lớn nhất quay xuống và đỉnh O(0;0) là giá dung hoặc giá trị nhỏ nhất của hsố ( nếu có ). trị lớn nhất của hsbh. thảo - Khi a > 0 bề lõm của đồ thị luận hướng lên và đỉnh O(0;0) là giá vào vào trị nhỏ nhất của hsbh. bảng 4. Khi a < 0 đồ thị nằm phía dưới phụ. ?4: Đồ thị của hsbh nằm ở vị trí nào trên hệ trục trục hoành. + tọa độ Oxy (so với trục Ox) khi a < 0, a > 0. - Khi a > 0 đồ thị nằm phía trên Báo trục hoành. cáo, 5 . Là m ộ t hs ch ẵ n nên đồ th ị c ủ a thảo ?5: Hàm số y = ax2 là hs chẵn hay lẻ, suy ra tính nó nhận trục tung làm trục đối luận: chất về đồ thị của nó. xứng. Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó giới thiệu về hàm số bậc hai. HS viết bài vào vở.

Nội dung ghi bảng I. 1.

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ôn tập về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

56

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là parabol (P0) có đặc điểm: i) Đỉnh của parabol (P0) là gốc toạ độ O. ii) Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung. iii) Parabol (P0) bề lõm hướng lên trên khi a > 0, hướng xuống dưới khi a < 0 b)Hình thành Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c b.1) dạng của đồ thị HS làm việc cặp đôi lần lượt giải quyết các câu hỏi sau CÂU HỎI

GỢI Ý

?1: Phân tích hàm số y = ax2 + bx + c về dạngy = aX2 + d.

2

b  b 2 − 4ac  Ta có: y = a  x +  − 2a  4a 

1.

2

b  b 2 − 4ac  y = a x −  − 2a  4a 

(

I −b

?2: Điểm hay không.

2a

;− ∆

)

4a có thuộc đồ thị

?3: So sánh giá trị của y với và a > 0

−∆

4a khi a < 0

?4: Nếu đặt Y = y – d thì hàm số y có dạng nào. ?5: Nhận xét về dạng của đồ thịy = ax2 + bx + c vày = ax2.

(

I −b

;− ∆

)

2a 4a đóng vai trò như ?6: Điểm điểm nào của parabol y = ax2. ?7: Trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c. ?8: Bề lõm của đồ thị hs y = ax2 + bx + c.

?9: Nhận xét về mối quan hệ giữa hàm số

2. Thay tọa độ điểm I vào pt của hàm số (thỏa mãn ). 3. -∆

Khi đó: 4a

-∆

4a

≥ y khi a < 0

và

≤ y khi a > 0

4.

Có dạng Y = aX2.

5.

Đồ thị của nó là một parabol.

6.

b −∆ Đỉnh là điểm I( 2a ; 4a )

7.

Trục đối xứng là x =

8.

9.

−

−b

2a

Bề lõm quay lên trên nếu a > 0 Bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0.

Đồ thị hs y = ax2+bx+c (a ≠ 0)

57

y = ax2+bx+c (a ≠ 0) và đồ thị hàm số y = ax2

chính là đồ thị hàm số y = ax2 sau một số phép “dịch chuyển” trên mặt phẳng toạ độ.

+ Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết nội dung thảo luận vào bảng phụ. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn. Nội dung ghi bảng 2.

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c 2 Đồ thị của hàm số y = ax + bx + c, (a ≠ 0) là một parabol có:

∆  b I− ;−  * Đỉnh  2a 4a 

−b 2a * Bề lõm hướng lên (xuống) khi a > 0 (a < 0)

* Trục đối xứng là đường thẳng x =

a>0

a<0

y

y

-∆ 4a

-b

O

2a

x

O

-b 2a

x

-∆ 4a

58

b.2Cách vẽ Học sinh làm việc theo nhóm trả lời các câu hỏi sau: CÂU HỎI

GỢI Ý

?1: Yếu tố nào quan trọng nhất của parabol. ?2: Dựa vào cách vẽ hs y = ax2 hãy cho biết cách vẽ đồ thị hsbh.

1. Đỉnh là yếu tố quan trọng nhất của parabol. 2. Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a≠ 0 ), ta thực hiện các bước sau:

B1: Xác định toạ độ của đỉnh I ( −∆

−b

2a ;

4a )

−b 2a B3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) và trục hoành ( nếu có). B4: Xácđịnh thêm một số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D( 0, c ) qua trục đối xứng của parabol. B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên nếu đồ thị hàm số không cắt trục hoành (cho x = ? tìm y hoặc ngược lại ). B5: Vẽ parabol đi qua các điểm trên. B2: Vẽ trục đối xứng x =

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu cách vẽ hàm số bậc hai. HS viết bài vào vở.

Nội dung ghi bảng 3.

Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a≠ 0 ), ta thực hiện các bước sau: B1: Xác định toạ độ của đỉnh I ( B2: Vẽ trục đối xứng x =

−b

−b

2a ;

−∆

4a )

2a

59

B3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) và trục hoành ( nếu có). B4: Xácđịnh thêm một số điểm thuộc đồ thị . B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng của parabol. . B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên nếu đồ thị hàm số không cắt trục hoành (cho x = ? tìm y hoặc ngược lại ). B5: Vẽ parabol đi qua các điểm trên. c. củng cố CÂU HỎI

GỢI Ý

Ví dụ 1: Vẽ parabol y = 3x2 - 2x-1. ?3: Xác định toạ độ đỉnh I (xI; yI). ?4: Xác định trục đối xứng. ?5: Tìm gđiểm A của (P) với Oy. ?6: Xác định điểm đối xứng với

điểm A(0; -1) qua đường x =

1 3

?7: Tìm giao điểm với Ox

−b 1  = = x i  2a 3 Ta có:  y = −△ = −4  I 4a 3

 1 −4  Vậy : I  ;  3 3 

1 3 Giao Oy: Cho x = 0 ⇒ y = -1 Trục đối xứng là x =

Vậy giao điểm với Oy là A(0; -1)

Điểm đối xứng với điểm A(0;3) qua trục 2  đối xứng là D  ; −1  . 3 

?8: Bề lõm quay lên hay quay xuống. ?9: Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

x = 1  −1 Giao Ox : cho y = 0 ⇔  x= 3 

Giao điểm với Ox là B(-1/3;0) và C(1;0). Bề lõm quay lên vì a = 3>0

60

y

1 3 -1

x

1

3 -4 3

+ Thực hiện: Hết thời gian dự kiến cho bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.

2.2: Đơn vị kiến thức 2:CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI. a) tiếp cận và hình thành Học sinh làm việc theo nhóm 4 người và trả lời các câu hỏi sau: CÂU HỎI

?1: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai chỉ ra các khoảng tăng giảm của nó. Nhận xét và thành lập bảng biến thiên .

GỢI Ý Nếu a > 0: - Nghịch biến trên khoảng (-∞; - Đồng biến trên khoảng (

−b ); 2a

−b ;+∞). 2a

a>0

−b 2a

x

-∞

y

+∞ −∆

+∞ +∞

4a

Nếu a < 0:

61

−b ); 2a −b - Nghịch biến trên khoảng ( ;+∞). 2a a<0

- Đồng biến trên khoảng (-∞;

−b 2a

-∞

x

−∆

y

+∝

4a

- ∞ -∝

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận và ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, vẽ bảng biến thiên hàm số bậc hai. HS viết bài vào vở.

Nội dung ghi bảng II.

CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Dựa vào đồ thị hàm số bậc haiy = ax2+bx+c ( a≠ 0 ), ta có bảng biến thiên của nó trong 2 trường hợp a > 0 và a < 0 như sau:

a>0

a<0

x

-∞

y

+∞ −∆

−b 2a +∞

+∞

x

-∞ −∆

y

4a

−b 2a

+∝

4a

- ∞ -∝

Định lí - Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ 0 ) Nghịch biến trên khoảng (-∞;

−b ); 2a

62

−b ;+∞). 2a - Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ 0 ) Đồng biến trên khoảng (

−b ); 2a −b Nghịch biến trên khoảng ( ;+∞). 2a

Đồng biến trên khoảng (-∞;

b) Củng cố CÂU HỎI GỢI Ý Lập bảng biến thiên của các hàm số sau: 1. y = 2x2 – x + 1 1. y = 2x2 – x + 1 a =2> 0 2 2. y = -3x + x + 4 1 x -∞ +∞ ?1. tìm tọa độ đỉnh 4 ?2. xác định hệ số a, suy ra chiều biến thiên +∞ y ?3. lập bảng biến thiên 7

+∞

8 2. y = -3x2 + x + 4 a=-3< 0 x

-∞

y

49 12 -∞

1 6

+∝

-∝

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận và ghi nội dung thảo luận vào vào bảng phụ. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, vẽ bảng biến thiên hàm số bậc hai. HS viết bài vào vở.

63

3. LUYỆN TẬP Bài 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: 2 2 2 a) y = 3 x − 4 x + 1;b) y = −3 x + 2 x − 1 ;c) y = x + 2 x − 2

y = x 2 − 4 x + 3 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = − x + 3 . a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d); b) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ;

Bài 2. Cho hai hàm số

y = ax 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8); b) Đi qua điểm A(3; –4) và có trục đối xứng là x = –3/2; c) Có đỉnh là I(2; –2); d) Đi qua điểm B(–1; 6) và tung độ của đỉnh là –1/4; e) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2 .

Bài 3. Xác định parabol

2

= − 4x − m + 1 Bài 4. Xác định m để parabol y x a) Cắt đường thẳng y = 2 tại hai điểm phân biệt; b) Có chung với đường thẳng y = 2 tại một điểm duy nhất.

y = ax 2 + bx + c có đồ thị là parabol (P). Xác định hàm số khi biết: a) (P) đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1); b) (P) có đỉnh I(1; 4) và đi qua M(3; 0); c) (P) đi qua N(8; 0) và có đỉnh I(6; –12); d) (P) đi qua hai điểm M(–1; –3), N(1; –1) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1/2. e) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x = 1/2 và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.

Bài 5. Cho hàm số

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10 phút). Bài toán đo chiều cao của cầu vượt Đà Nẵng Khi đến thành phố Đà Nẵng ta sẽ thấy một cái giá đỡ Parabol(cầu vượt ba tầng) bề lõm quay xuống dưới..

64

Làm thế nào để tính chiều cao của parabol (khoảng cách từ điểm cao nhất của giá đến mặt đất) bằng cách ứng dụng hsbh Đặt vấn đề: Để tính chiều cao của giá khi ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp. Giá dạng Parabol có thể xem là đồ thị của hàm số bậc hai, chiều cao của giá tương ứng với đỉnh của Parabol. Do đó vấn đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận giá làm đồ thị.

Chuyển giao nhiệm vụ: L1: Để thiết lập hàm số bậc hai biểu thị cho (P) ta cần xác định bao nhiêu điểm? Để có tọa độ điểm ta cần có hệ trục tọa độ, nêu cách chọn hệ trục tọa độ? L2: Hãy chọn tọa độ của một số điểm khả thi để tìm ra phương trình của (P) tương ứng. Từ đó tìm độ cao của (P). Thực hiện nhiệm vụ: Các nhóm phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm. Viết báo cáo kết quả ra bảng phụ để báo cáo. Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo bài làm của nhóm. Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo. HS theo dõi và ra câu hỏi thảo luận với nhóm bạn. Chốt kiến thức: Đơn giản vấn đề : chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O trùng một chân của giá (như hình vẽ)

65

y

M

B

x

O Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao chính là tung độ của đỉnh Parabol. Như vậy vấn đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận giá đỡ làm đồ thị .

Phương án giải quyết đề nghị: 2

Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y = ax + bx + c . Do vậy muốn biết được đồ thị hàm số nhận giá làm đồ thị thì ta cần biết ít nhất tọa độ của 3 điểm nằm trên đồ thị chẳng hạn O,B ,M Rõ ràng O(0,0); M(x,y); B(b,0). Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu cần thiết. Đối với trường hợp này ta cần đo: khoảng cách giữa hai chân giá, và một điểm M bất kỳ chẳng hạn b = 60m, x = 10m, y = 50m Ta viết được hàm số bậc hai lúc này là : y = -x2 + 60x Đỉnh S(30m;90m) Vậy trong trường hợp này giá cao 90 m.

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5 phút) Tìm hiểu quỹ đạo chuyển động của một vật được ném xiên lên cao từ mặt đất, giả sử đã biết phương trình là hsbh y = −0.05x 2 + 3x . Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.

-----------------------------------------------------------------------------------------

66

ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: Tiết 17,18 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu và nắm được t/ chất của hàm số, miền xác định và chiều biến thiên, đồ thị của h/số, h/ số chẵn, h/ số lẻ. - Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c. Xác định được chiều biến thiên và vẽ được đồ thị của chúng. 2. Kỹ năng - Tìm được tập xác định của hàm số - Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm parabol. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của chúng. 3. Tư duy-Thái độ: -Rèn luyện tư duy logic, hình dung được dạng đồ thị của hs bậc hai - Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi: Xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các h/ số bậc nhất và bậc 2 4.Định hướng hình thành năng lực * Năng lực chung: - Năng lực hợp tác. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực tương tác giữa các nhóm, các cá nhân. - Năng lực vận dụng quan sát. - Năng lực tính toán . * Năng lực chuyên biệt: - Năng lực tìm tòi sáng tạo. - Năng lực vận dụng kiến thức toán học trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên - Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… - Học liệu: Tài liệu liên quang đến Parabol. 2. Chuẩn bị của học sinh - Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, nội dung chương 2. - Sưu tầm tranh ảnh trong thực tế có hình dạng giống Parabol,….

67

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG(TIẾP CẬN) HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động) 2 - Kiểm tra kiến thức của bài cũ phần hàm số,đường thẳng y = ax + b, parabol y = ax + bx + c. - Rèn năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân và thảo luận nhóm. * Cá nhân: Gọi trực tiếp 1 Hs lên bảng trả lời câu hỏi: y=

Bài 1:Tìm tập xác định của hàm số * Tập thể:

4x − 3 ( x − 2) 5 x − 1 ?

 x 2 − 4 x khi x ≥ 0  y = f ( x) =  khi x < 0  x Bài 2: Cho hàm số

a)vẽ đồ thị hàm số trên. b)Xác định m để phương trình f(x) + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. - Phân công nhóm học tập: Phân lớp thành 6 nhóm (8 HS ngồi 2 bàng trên dưới gần

nhất).

- Giáo viên yêu cầu học sinh 2 nhóm(đã được phân công trước) chuẩn bị phần đồ thị hàm số bậc hai đã cho và sưu tầm các hình ảnh sử dụng parabol. Một HS của 1 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác quan sát và nhận xét. * Giáo viên: Nhận xét và sửa chữa nếu có sai, đánh giá cho điểm tùy vào mức độ hoàn thành của HS. (4) Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ. (5) Sản phẩm: HS đã vẽ đồ thị trên bảng phụ. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2.(Tiết 17) (Ôn tập về tập xác định của hàm số) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm được tập xác định của hàm số. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề và vấn đáp. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi. (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ. (5) Sản phẩm: Hoạt động của GV -GV gọi HS lên bảng làm bài tập. 1.Tìm TXĐ của hàm số sau:

Hoạt động của HS - HS làm bài tập - HS trao đổi thảo luận.

68

3x − 2 4 x + 3x − 7 b. f ( x) = 4 x + 1 − −2 x + 1 -Gv nhận xét,đánh giá. * Nội dung ghi bảng;

a. f ( x) =

2

4 x 2 + 3 x − 7 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1, x ≠ −

a)Hàm số có nghĩa khi:

7 3

 7 ⇒ D = R \ 1; −   3 1  x ≥ − 4 x + 1 ≥ 0 1 1  4 b)Hàm số có nghĩa khi:  ⇔ ⇔− ≤x≤ 4 2  −2 x + 1 ≥ 0 x ≤ 1  2 1 1 Vậy TXĐ D = [ − ; ] 4 2

HOẠT ĐỘNG 3. (Luyện tập về tính chẵn lẻ của hàm số) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm được tính chẵn lẻ của hàm số. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề và vấn đáp. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 4 HS(đã được chia). (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ. (5) Sản phẩm: Hoạt động của GV - Gv yêu cầu HS xét tính chẵn, lẻ của hàm số: 2.Xét tính chẵn lẻ của hàm số: a) y = 1 + x

Hoạt động của HS - HS thảo luận nhóm và làm trên bảng phụ.

2x2 − 3 x - Các nhóm thực hiện trên bảng phụ. - Gv nhận xét, đánh giá và uốn nắn, sửa sai.

b) y =

Nội dung ghi bảng: a)TXĐ D = [ − 1; +∞ ) ∀x ∈ D ⇒ − x ∉ D (vì 2 ∈ D ⇒ −2 ∉ D ) Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ. b) TXĐ D = R \ {0} 69

2

2x − 3 2( − x ) 2 − 3 2 x 2 − 3 ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D và f (− x) = = = − f ( x ) .Vậy y = là hàm số lẻ. −x −x x

HOẠT ĐỘNG 4. (Chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai) (1) Mục tiêu: Học sinh lập được BBT, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai 2 y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề và vấn đáp. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 8 HS(đã được chia). (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ. (5) Sản phẩm: HS lập BBT và vẽ đồ thị trên bảng phụ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gv yêu cầu HS lập BBT và vẽ đồ thị - HS thảo luận nhóm và làm trên bảng hàm số phụ. 3.a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 – 2x – 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng có phương trình: y = x - 1 với Parabol có phương trình: y = x2 - 2x – 1. - Gv nhận xét, đánh giá và uốn nắn, sửa sai. Nội dung ghi bảng: a) TXĐ: D = ℝ . + Tọa độ đỉnh I ( 1 ; – 2 ) + Trục đối xứng là đường thẳng x = 1. + Giao điểm với Oy là A(0; -1), giao điểm với trục Ox là B(1 + 2 ; 0) và C(1 – 2 ; 0 ). + Điểm đối xứng với A( 0 ; –1 ) qua đường x = 1 là A’(2 ; –2).

BBT X a> 0

−∞ +∞ +∞

1

+∞

-2

Vẽ Parabol :

70

y x =1

O C A -2

1 B A'

x

I

b)Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol là:  x = 0 ⇒ y = −1: A(0; −1) x2 − 2x −1 = x −1 ⇔   x = 3 ⇒ y = 2 : B(3; 2)

HOẠT ĐỘNG 5. (Tiết 18) (Xác định phương trình hàm số bậc hai) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề và vấn đáp. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 8 HS(đã được chia). (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ. (5) Sản phẩm: HS làm trên bảng phụ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gv yêu cầu HS làm bài tập - HS thảo luận nhóm và làm trên bảng Bài 1: Xác định phương trình Parabol: phụ. 2 a) y = ax + bx + 2 đi qua A(1 ; 0) và có trục đối xứng x =

3 . 2

b) y = ax2 + bx + c đi qua A(0 ; 5) và có đỉnh I ( 3; - 4) GV : Sửa sai - Gv nhận xét, đánh giá và uốn nắn, sửa sai. Nội dung ghi bảng: a)-Parabol đi qua A(1;0) nên ta có: a + b + 2 = 0 3 2

-Trục đối xứng x = ⇒ b = −3a -Suy ra : a = 1,b = -3. Vậy parabol y = x2 – 3x + 2. b)- Parabol đi qua A(0;5) nên ta có: c = 5 b = −6a a = 1 ⇔ . 3a + b = −3 b = −6

-Đỉnh I(3;-4) nên: 

Vậy parabol y = x2 – 6x + 5.

71

HOẠT ĐỘNG 6. (Dựa vào đồ thị để biện luận số giao điểm của đường thẳng với parabol) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm được số giao điểm của đường thẳng với parabol bằng cách quan sát đồ thị. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề và vấn đáp. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm 8 HS(đã được chia). (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ. (5) Sản phẩm: HS làm trên bảng phụ. Hoạt động của GV -Gv yêu cầu HS làm bài tập 2 Bài 2: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = − x 2 + 5 x + 6 . b) Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol y = − x 2 + 5 x + 6 và đường thẳng y=m Hướng dẫn câu b: - Dùng đồ thị để biện luận. - Gv nhận xét, đánh giá và uốn nắn, sửa sai.

Hoạt động của HS - HS thảo luận nhóm và làm trên bảng phụ.

Nội dung ghi bảng: a) TXĐ: D = ℝ . 5 49 ) 2 4

+ Tọa độ đỉnh I ( ;

+ Trục đối xứng là đường thẳng x =

5 . 2

+ Giao điểm với Oy là A(0; 6), giao điểm với trục Ox là B(- 1; 0) và C(6; 0 ). +Vẽ parabol...... b)-Dựa vào đồ thị số điểm chung của đường thẳng y = m và hàm số y = − x 2 + 5 x + 6 49

là: với m > 4 thì đường thẳng và parabol không có điểm chung. 49

với m = 4 thì đường thẳng và parabol có một điểm chung. 49

với m < 4 thì đường thẳng và parabol có hai điểm chung.

C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 7. (Liên hệ thực tế, vận dụng vào phép suy đồ thị của hàm số.) (1) Mục tiêu: 72

+ HS quang sát thực tế các dạng Parabol. + Vận dụng vẽ được Các dạng Parabol khác. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu tình huống có vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HS tự tìm hiểu ở nhà. (4) Phương tiện dạy học: D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm được tập xác định và tính chẵn lẻ của hàm số. - Nắm được cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Biết tìm Parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước. - Hướng dẫn trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. - Xem lại các dạng bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập còn lại Bài tập: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + 2x – 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng có phương trình: y = -x với Parabol có phương trình: y = -x2 + 2x - 2 *Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số luôn luôn tăng ; B. Hàm số luôn luôn giảm; C. Hàm số giảm trên khoảng ( −∞; 2 ) và tăng trên khoảng ( 2; +∞ ) ; D. Hàm số tăng trên khoảng ( −∞; 2 ) và giảm trên khoảng ( 2; +∞ ) ; Câu 2. Cho hàm số : y = − x 2 + 2 x + 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. y giảm trên khoảng ( 2; +∞ ) ; B. y tăng trên khoảng ( +∞;0 ) ; D. y tăng trên khoảng ( −∞; −1) . C. y giảm trên khoảng ( 0; +∞ ) ; Câu 3. Cho parabol ( P ) : y = − x 2 + 6 x + 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: A. ( P ) có đỉnh I (1; 2 ) ; B. ( P ) có trục đối xứng x = 1; C. ( P ) cắt trục tung tại điểm A ( 0; −1) ; D. Cả a, b, c đều đúng. Câu 4. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là trục đối xứng của parabol y = −2 x 2 + 5 x + 5 2

A. x = ;

5 2

B. x = − ;

5 4

C. x = ;

5 4

D. x = − .

Câu 5. Đỉnh của đồ thị parabol y = x 2 + x + m nằm trên đường thẳng y = A. Một số tùy ý; B. 3; 2 Câu 6. Parabol y = 3x − 2 x + 1. 1 2 A. Có đỉnh I  − ;  ;

 3 3 1 2 C. . Có đỉnh I  ;  ; 3 3

C. 5;

3 nếu m bằng : 4

D. 1. 1 2 B. Có đỉnh I  ; −  ;

3

3

D. Đi qua điểm M ( −2;9 ) .

73

Câu7. Cho parabol y =

x2 và đường thẳng y = 2 x − 1. Khi đó : 4

A, Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất ( 2; 2 ) ; C. Parabol không cắt đường thẳng ; D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điêm là ( −1; 4 ) .

Tiết 19 Ngày soạn:

Tiết 19 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1&2 ĐẠI SỐ 10 A. MA TRẬN ĐỀ Nhận biết Chủ đề

Thông hiểu

TNKQ TL TNKQ 2

TL

Vận dụng TNK Q

Vận dụng cao TL TNK TL Q

1

Tổng

3

Mệnh đề 1,0 Tập hợp & Các phép toán trên tập hợp Hàm số

3

2,0 1

0,5 2

1,0 1 1,0

5 1,0

1

3,0 3

74

1,0

1,0 1

2,0 1

2

Hàm số bậc nhất 1,0

1,0

1

1,5 1

Hàm số bậc hai

2 1,0

0,5 8

4

2

1,5

1

15

Tổng 4,0

3,0

2,0

1,0

10

B. NỘI DUNG ĐỀ: I. TRẮC NGHIỆM: (5.0đ) Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = 3x 2 − 4x + 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f (1) = 0

B. f ( 0 ) = −1

C. f ( −2) = −3

D. f ( 3) = 6

Câu 2: Cho tập A = {0;1; 2} . Số tập con của tập A là: A. 10 B. 14 C. 8

D. 12

Câu 3: Phủ định của mệnh đề ∀x ∈ ℚ, x 2 = 3 là: A. ∀x ∈ ℚ, x 2 = 3 B. ∀x ∈ ℚ, x 2 ≠ 3 C. ∃x ∈ ℚ, x 2 ≠ 3

D. ∃x ∈ ℚ, x 2 = 3

Câu 4: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề: A. 3 + 2 = 7 B. π < 3.15 C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

D. Mấy giờ rồi?

Câu 5: Gọi A là tập hợp các tứ giác; B là tập hợp các hình thang; C là tập hợp các hình bình hành. Khẳng định nào sai? A. C ⊂ A B. B ⊂ C C. C ⊂ B ⊂ A D. B ⊂ A Câu 6: Tập hợp A = (−∞;3] ∩ (−2; +∞ ) là tập nào sau đây? A. ∅ B. (−∞; +∞ ) C. (-2; 3]

D. [-2; 3]

Câu 7: Tập hợp [ − 3;1) \ (0; 4] là tập nào sau đây? A. (−3; 0) B. [ − 3; 0) C. [ − 3; 0]

D. (−3; 0]

Câu 8: Hàm số y = x 2 − 5x + 3

75

5 2

5 2

A. Đồng biến trên khoảng (−∞; )

B. Đồng biến trên khoảng ( ; +∞ ) 5 2

5 2

C. Nghịch biến trên khoảng ( ; +∞ )

D. Ngịch biến trên khoảng (−∞; − )

Câu 9: Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và song song với trục Ox thì giá trị a, b là: A. a = −1; b = 3 B. a = 0; b = 2 C. a = 1; b = 0 D. a = 2; b = 0 Câu 10: Tập xác định của hàm số y = A. [ − 2; +∞ ) \ {1}

2+x là: x

B. (−2; +∞) \ {0}

C. [ − 2; +∞ ) \ {0}

D. R \ {−2}

II. TỰ LUẬN(5.0 đ) Câu 1: (1.0 đ)Cho mệnh đề A: “Mọi hình vuông đều là hình thoi”. Hãy lập mệnh đề phủ định A và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai? Câu 2: (1.0 đ) Xét tính chẵn lẽ của hàm số y = 2 − x + x + 2 Câu 3: (1.0 đ) Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 2; −1) và B ( 4;3) Câu 4: (1.0 đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của của hàm số y = 2x 2 + 4x + 3 Câu 5: (1.0 đ) Cho hai tập hợp: A = (−4;1) và B = (m − 2; m + 1) . Tìm m để B \ A = ∅ . C. ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM : 1A; 2C; 3C; 4D; 5B; 6C; 7C; 8B; 9B; 10C II. TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm Câu 1 A: Mọi hình vuông đều là hình thoi (1.0đ) 0.5 A : Có một hình vuông không phải là hình thoi 0.5 A : mệnh đề sai Câu 2 y = 2 − x + x + 2 = f (x) (1.0đ) 0.25 D = [ − 2;2] 0.25 ⇒ ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D 0.25 f ( − x) = 2 + x + − x + 2 = f (x)

Vậy hàm số chẵn trên D Câu 3 (1.0đ)

2a + b = −1 4a + b = 3 a = 2 ⇔  b = −5

0.25 0.5

0.5

76

Câu 4 (1.0đ)

Câu 5 (1.0đ)

+ Xác định đỉnh I(-1,1) + Trục đối xứng : x = -1 + Lập đúng bảng biến thiên + Cho điểm đặc biệt + Vẽ đúng đồ thị A = ( −4;1) và B = (m − 2; m + 1) . + Biểu diễn trên trục số đúng + Suy ra −2 ≤ m ≤ 0

0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5

CHƯƠNG III:PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: Tiết: 20,21

I. Mục tiêu • Kiến thức:

77

- Nắm được phương trình 1 ẩn, điều kiện của 1 phương trình, phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số. • Kỹ năng: - Biết tính toán, tìm điều kiện của 1 phương trình. - Biết phương trình chứa tham số. • Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập. - Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. • Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

+ Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông

- Năng lực chuyên biệt:

78

+ Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Đại số lớp 10.

+ Năng lực giải quyết vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức và kĩ năng. - Thiết bị và đồ dùng dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính bỏ túi, bảng phụ, phiếu học tập. - Học liệu: Các câu hỏi gợi mở, các ví dụ sinh động được lấy từ sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, sách tham khảo….

2. Học sinh: - Cần ôn tập lại kiến thức đã học và có đọc trước nội dung bài học. - Có đầy đủ sách, vở và đồ dùng học tập.

III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU + Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời các câu hỏi sau:

CÂU HỎI - Tìm một số, biết rằng hai lần số đó bằng 6. - Tìm một số, biết rằng năm lần số đó cộng 1 thì bằng 11. - Hãy tìm số, biết rằng hai lần bình phương số đó, cộng với năm lần số đó, trừ đi 7 thì đúng bằng 0. + Mục tiêu: Tiếp cận các phương trình một ẩn đơn giản.

79

+ Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm lời giải, viết vào giấy nháp. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận và rút ra kết luận chung. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: Giáo viên đánh giá và kết luận sản phẩm. Từ đó hình thành khái niệm phương trình 1 ẩn.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC 2.1 Đơn vị kiến thức 1 : PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. a) Tiếp cận (khởi động) - GV yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm mệnh đề. - GV lấy ví dụ 1 phương trình 1 ẩn để phân tích và dẫn dắt hs tìm hiểu theo mệnh đề.

b) Hình thành: I Khái niệm phương trình: 1. Phương trình 1 ẩn: a. Định nghĩa: Là mệnh đề chứa biến có dạng: f ( x ) = g( x ) (1) + f ( x ) : vế trái + g( x) : Vế phải - Nếu có số thực x 0 : f ( x 0 ) = g( x 0 ) là mệnh đề đúng thì x 0 là nghiệm của phương trình (1) - Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó. - Nếu phương trình koong có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng). b. Chú ý: Có trường hợp, khi giải phương trình ta không viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gần đúng.

2.2 Đơn vị kiến thức 2 : ĐIỀU KIỆN CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH. a) Tiếp cận (khởi động)

80

- Cho phương trình

x +1 = x −1 x−2

+ Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa không? + Vế phải có nghĩa khi nào?

b) Hình thành: 2. Điều kiện của 1 phương trình: Định nghĩa: là điều kiện đối với ẩn số x để hai vế của phương trình có nghĩa (tức là mọi phép toán đều thực hiện được). Ta cũng nói đó là điều kiện xác định của phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của phương trình). c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:

CÂU HỎI Hãy tìm điều kiện của các phương trình sau: a. 2 − b.

1 = x x

1 = x +3 x2 − 1

(1)

(2)

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. Nhắc nhở học sinh trong tích cực xây dựng sản phấm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

2.3 Đơn vị kiến thức 3 : PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN. a) Tiếp cận (khởi động) - GV giới thiệu phương trình nhiều ẩn

81

b) Hình thành: 3. Phương trình nhiều ẩn: Định nghĩa:Phương trình nhiều ẩn là phương trình có dạng f ( x, y,...) = g ( x, y,... ) . c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:

CÂU HỎI Hãy tìm nghiệm của từng phương trình a. 2 x + 3y = y 2 − 2 xy + 8 (1)

b. 4x2 − xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 ( 2)

+ Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân. + Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: Giáo viên đánh giá và kết luận sản phẩm.

2.4 Đơn vị kiến thức 4 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ. a) Tiếp cận (khởi động) - GV giới thiệu phương trình chứa tham số.

b) Hình thành: 4. Phương trình chứa tham số: Định nghĩa:Trong một phương trình (1 hoặc nhiều ẩn), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Chú ý: Giải và biện luận phương trình có chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các ngiệm đó.

2.5 Đơn vị kiến thức 5 : PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG. a) Tiếp cận (khởi động) - Cho cặp phuơng trình:

( x − 1)( x + 1) = 0 và x

2

−1 = 0

82

- Cho biết tập nghiệm của các phương trình trên?

b) Hình thành: II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 1. Phương trình tương đương: Định nghĩa: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. f ( x ) = g ( x ) ⇔ f1 ( x ) = g1 ( x )

2. Phép biến đổi tương đương: Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a. Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hay cùng một biểu thức; b. Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:

CÂU HỎI Tìm sai lầm trong phép biến đối sau: x −3 + x = 2+ x −3

(1)

⇔ x =2+ x −3 − x −3

(2)

⇔ x=2

(3)

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. Nhắc nhở học sinh trong tích cực xây dựng sản phấm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 83

2.6 Đơn vị kiến thức 6 : PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ. a) Tiếp cận (khởi động) - Cho biết các giá trị −4 và 2

2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? 3

x − 3 = 2 x + 1 và ( x − 3 ) = ( 2 x + 1)

2

b) Hình thành: 3. Phương trình hệ quả: a. Định nghĩa:Nếu mọi nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) đều là nghiệm của phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) thì phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f ( x ) = g ( x ) . Ta viết f ( x ) = g ( x ) ⇒ f1 ( x ) = g1 ( x ) .

b. Chú ý: - Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. - Khi giải phương trình hệ quả phải thử nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu để phát hiện và loại nghiệm ngoại lai.

c) Củng cố: + Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:

CÂU HỎI Giải các phương trình a.

3− x + x = 3− x +1

b.

x−2 + x = 2− x +2

c.

x2 x −1

=

9 x −1

84

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. Nhắc nhở học sinh trong tích cực xây dựng sản phấm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

3. LUYỆN TẬP - Phát phiếu học tập và hướng dẫn học sinh thực hiện trắc nghiệm.

PHT: Câu 1: Cho phương trình x 2 + 1 =

1 . Tập hợp các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định của x −1

phương trình là

A. ℝ .

B. [1; +∞ ) .

C. (1; +∞ )

D. ℝ \ {1}.

Câu 2: Cho phương trình x − 5 = 5 − x . Điều kiện xác định của phương trình là A. x ≥ 5 .

B. x ≤ 5 .

C. − 5 ≤ x ≤ 5 .

D. x = 5 .

Câu 3: Cho phương trình 2 x − 3 = 7 − x . Điều kiện xác định của phương trình là 3 A. x ≥ . 2

B. x ≤ 7 .

3 C. ≤ x ≤ 7 . 2

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình x 2 + x + A. x ≥ 0; x ≠ 3.

B. x ≥ 2.

3 D. < x < 7 . 2

1 1 = là: x −3 x−2

C. x > 2; x ≠ 3.

D. x ≥ 0.

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình ( x 2 − 5 x + 4 ) 2 x − 3 = 0 là 3  A. S = 1;4; . 2 

 3 B. S = 4; .  2

 3 C. S = 1;  .  2

D. S = {1;4}.

85

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình A. S = {1; −1}.

1 x = là x −1 x −1

B. S = {−1}.

C. S = {1}.

D. S = ∅.

Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm A.

x 2 − 3x + 4 = 0. x−4

B. 2 x − 3 = −7 .

C.

x2 − 7 x + 6 2x −1 = 0 . D. = 1. x 2 − 3x

Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 = 1 ? A. x 2 + 3x − 4 = 0 .

B. x 2 − 3x − 4 = 0 .

C. x = 1 .

D. x 2 + x = 1 + x .

Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình ( x − 1)( x − 3) = 0 ? A. ( x − 1)( x − 3) x + 1 = 0 .

B. ( x − 1)( x − 3) x − 1 = 0 .

C. ( x − 1)( x − 3) x − 3 = 0 .

D. ( x − 1)( x − 3) x + 3 = 0 .

Câu 10: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương với nhau? A. x = 2 và x − 2 = 0 . C. x 2 + 3 x + 2 = 0 và x 2 + 3 x + 2 = 0 .

B. x − 2 = 1 và x − 2 = 1 . D. 2x − 1 = 0 và

( x + 2)( 2 x − 1) = 0 . x +1

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế Bài 1 : Gọi số học sinh lớp 10A của trường THPT Phong Phú là x học sinh. Viết phương trình biểu thị điều có được sau: “2 lần số học sinh lớp 10A cộng thêm 30 học sinh thì bằng 5 lần số học sinh lớp 10A bớt đi 90 học sinh”. HD: Ta có phương trình: 2 x + 30 = 5 x − 90 .

Bài 2 : Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc đầu ôtô đi với vận tốc đó, khi con 60km nữa thì đi được một nữa quãng đường AB, người lái xe tăng 86

thêm vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại, do đó ô tô đến tỉnh B sơm hơn 1 giờ so với dự định tính quãng đường AB. HD: Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x > 120 ). x x  x  − 1. Ta có phương trình :  − 60  : 40 +  + 60  : 50 = 40 2  2 

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) Giải phương trình: a.

21 − x2 + 4 x − 6 = 0 . 2 x − 4 x + 10

b. 2 x − 1 + x = 2 .

HD: a. Đặt t = x 2 − 4 x + 10 với t ≠ 0 . S1 = {1;3} .

1 b. ĐK: x ≥ Đặt 2

 a = 2 x − 1 với a, b ≥ 0 .  b = x 

a + b = 2 Ta có hệ phương trình:  2 . S2 = {1} 2 − 2 = − 1 a b 

_______HẾT______

87

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. Ngày soạn: Tiết: 22,23 I. Mục tiêu của bài: • Kiến thức: - Nêu một số dạng cơ bản của phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. - Tìm điều kiện và biết cách giải một số dạng cơ bản của phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng tìm điều kiện của biểu thức chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, giải một số phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai dạng đơn giản. 3. Thái độ: - Tích cực, chủ động nắm bắt kiến thức, kích thích sự hứng thú với bộ môn, phát huy khả năng tư duy của hs. 4. Đinh hướng phát triển năng lực:

- Năng lực tính toán. - Năng lực tư duy. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Năng lực tự học. - Năng lực lập luận toán học. - Năng lực giao tiếp. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Làm các slide trình chiếu,giáo án, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Các dụng cụ học tập cần thiết: sách giáo khoa, vở ghi, thước, bút,… - Ôn lại các kiến thức về căn bậc hai. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU:

88

- Chúng ta đã thành thạo cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai. Bây giờ chúng ta sẽ học về các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai nhưng bằng sự khéo léo các em có thể quy về phương trình bậc hai để giải. Như các phương trình sau: 1) 3 x − 4 = x − 3

2) 3 x 2 − 4 x − 4 = 2 x + 5

• NỘI DUNG BÀI HỌC:

a. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: 2.1.1. Phương trình dạng

f ( x) = g ( x).

HĐ 1: Tiếp cận kiến thức:

Gợi ý

Đưa ra ví dụ: Giải phương trình 5 x + 6 = x − 6 (1).

Đề nghị học sinh trả lời các câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định của phương trình (1). Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (1).

Đk: 5 x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≥

−6 . 5

Để giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả không chứa ẩn ở dấu căn.

HĐ 2: Hình thành kiến thức: - Yêu cầu học sinh: Từ cách giải trên gọi 1 học sinh lên bảng giải ví dụ trên.

Hai giá trị x = 15 và x = 2 đều thỏa điều kiện, nhưng khi thay vào phương trình thì giá trị x = 2 bị loại. Vậy phương trình có nghiệm x = 15. Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm. GV chính xác hóa kiến thức.

Gợi ý 5 x + 6 = x − 6 ; ĐK: x ≥ 2

−6 5

⇒ 5x + 6 = (x – 6) 2 ⇒ x – 17x + 30 = 0. ⇒ x = 15 ; x = 2.

Thay vào phương trình ta được x = 15 là nghiệm.

89

Để giải phương trình dạng

f ( x) = g ( x) có 2 cách:

Cách 1: Tìm điều kiện của phương trình rồi bình phương hai vế dẫn đến phương trình hệ quả (Cần chú ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình). Cách 2:

 g ( x) ≥ 0 f ( x) = g ( x ) ⇔  2  f ( x) = g ( x)

HĐ 3: Củng cố:

Gợi ý

Yêu cầu học sinháp dụng để giải các phương trình sau: a) x + 3 = 8 b) 2 x − 3 = x − 3 c) 5 x + 3 = 3x − 7 d)

 g ( x) ≥ 0 f ( x) = g ( x) ⇔  2  f ( x) = g ( x)

Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ. + Gv chia lớp làm 4 nhóm. + Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần.

2 x2 + 5 = x + 2

2.1.2. Phương trình dạng

f ( x) = g ( x).

HĐ 1: Tiếp cận kiến thức:

Gợi ý

Đưa ra ví dụ: Giải phương trình 6 x − 1 = x + 4 (2).

Đề nghị học sinh trả lời các câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định của phương trình (2). Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (2).

HĐ 2: Hình thành kiến thức:

1 6

Đk: 6 x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ hoặc x ≥ −4 . Để giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả không chứa ẩn ở dấu căn. Gợi ý 90

- Yêu cầu học sinh: Từ cách giải trên gọi 1 học sinh lên bảng giải ví dụ trên.

Đk: 6 x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥

1 6

6x −1 = x + 4 ⇒ 6x −1 = x + 4 ⇒ x = 1.

Thay vào phương trình ta được x = 1 là nghiệm Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm. GV chính xác hóa kiến thức. Để giải phương trình (2) có 2 cách: Cách 1: Tìm điều kiện của phương trình rồi bình phương hai vế dẫn đến phương trình hệ quả (Cần chú ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình). Cách 2:

 g ( x) ≥ 0 (hoac f ( x) ≥ 0) f ( x) = g ( x) ⇔  2  f ( x) = g ( x)

HĐ 3: Củng cố: Yêu cầu học sinháp dụng để giải các phương trình sau: a)

 g ( x) ≥ 0 (hoac f ( x) ≥ 0) f ( x) = g ( x) ⇔  2  f ( x) = g ( x)

x+2 = 5

b) 3x 2 − 4 x − 4 = 2 x + 5

Gợi ý Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ. + Gv chia lớp làm 4 nhóm. + Các nhóm ghi kết quả lên bảng phụ và cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần.

c) 2 x + 3 = x − 3 d)

x − 3 = 9 − 2x

• LUYỆN TẬP

A. Tự luận: 1) Giải các phương trình sau: 91

a) 4 x − 9 = 2 x − 5

b) 2 x 2 + 3x − 4 = 7 x + 2

c)

d) x 2 − 6 x + 9 = 2 x

x2 − 6 x + 8 = x − 1

B. Trắc nghiệm: Câu 1. Phương trình A. 1 ; B. 2 ; Câu 2. Phương trình A. x = 3

x + 3 = −2 có bao nhiêu nghiệm:

C. 3 ; D. 0 x − 1 = 3 có nghiệm là: B. x = 4 C. x = 7

D. x = 10

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình 5x + 10 + x – 8 = 0 ?

A. x = 3

B. x = 3 ; x = 18

C. x = 18

D. x = 5 ; x = 12

Câu 4. Số nghiệm của phương trình x − 1 = 3 – x là: A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình x 2 + 2x + 4 = 2 − x ? A. x = –1

B. x = –2

C. x = –1 ; x = –2 D. x = 0

Câu 6. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² + 2x + m – 1 = 0 có nghiệm ? A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 5

D. m ≤ 5

Câu 7. Tìm giá trị của m sao cho phương trình 2x² + 6x – 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt?

A. m > –3/2

B. m < –3/2

C. m = –3/2

D. với mọi m

Câu 8. Tìm giá trị của m sao cho phương trình (m – 1)x² + (2 – m)x – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu ?

A. m > 1

B. m < 1

C. m ≠ 1

D. m < 2

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế - Giải các bài toán thực tế:

92

1) Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng

1 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi 3

rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ? 2) Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 11 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ? 3) Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 10A bằng

1 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 8

3 học sinh phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh giỏi?

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) 1) Giải các phương trình sau: a) x 2 − 6 x + 9 = 4 x 2 − 6 x + 6 b) ( x − 3).(8 − x) + x 2 − 11x + 26 = 0 c) 3 − x − 1 = x + 2 d)

x −1 + 2x −1 = x + 3

2) Cho pt 3x 2 − 2(m + 1) x + 3m − 5 = 0. Xác định m để pt có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó. 3) Giải các phương trình sau: a) x 2 + 4x − 7 + x 2 + 4x − 1 = 0 b) x 2 − 4x+5 + 3 = 4x − x 2 c) 3x − 2 + x − 1 = 4x − 9 + 2 3x 2 − 5x + 2

(Đặt t = 3x − 2 + x − 1 )

93

LUYỆN TẬP Ngày soạn: Tiết 24,25

I. Mục tiêu của bài: • Kiến thức: - Nêu một số dạng cơ bản của phương trình, phương trình quy về bậc nhất bậc hai. - Tìm điều kiện và biết cách giải một số dạng cơ bản của phương trình quy về bậc nhất bậc hai. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng tìm điều kiện của phương trình,giả các phương trình quy về bậc nhất bậc hai. 3. Thái độ: - Tích cực, chủ động nắm bắt kiến thức, kích thích sự hứng thú với bộ môn, phát huy khả năng tư duy của hs. 4. Đinh hướng phát triển năng lực:

- Năng lực tính toán. - Năng lực tư duy. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Năng lực tự học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: -Giáo án, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Các dụng cụ học tập cần thiết: sách giáo khoa, vở ghi, thước, bút,… 94

- Xem lại các bài tập đã giải, giải các bài tập về nhà. III.NỘI DUNG

A.KHỞI ĐỘNG *OÅn ñònh lôùp, chia lôùp thaønh 6 nhoùm. *Kieåm tra baøi cuõ: Ñan xen vôùi ñieàu khieån hoaït ñoäng nhoùm. B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC :Giaûi caùc baøi taäp cô baûn trong SGK Noäi dung Hoaït ñoäng giaùo vieân Hoaït ñoäng hoïc sinh Ghi baûng toùm taét GIAÛI BAØI TAÄP SGK HÑ(Kieåm tra baøi ): Cho HS ghi vaøo phieáu traû lôøi caùc baûng toùm taét vaø PP giaûi 2 Neâu PP loaïi PT môùi hoïc. Baøi 1 Cho nhoùm HS trao ñoåi vaø goïi a) , b) Ñaët ÑK vaø khöû maãu HS trong caùc nhoùm KT PP c) , d) Ñaët ÑK vaø bình Goïi HS neâu PP töøng baøi phöông hai veá HÑ(Giaûi baøi taäp) Caùc nhoùm giaûi 2 caâu a, c vaøo Giaûi a) ÑK x ≠ − 3 2 baûng phuï Nhaân 2 veá vôùi 4(2x + 3) ta ñöôïc PT heä quaû 16x + 23 16 5 Giaûi c) ÑK x ≥ 3

23 = 0 ⇔ x = − Baøi 2

Bình phöông 2 veá ta ñöôïc x =

14 3

Nhaéc laïi PP giaûi PT ax+ b =0 Nhaéc laïi PP Cho HS giaûi vaøo baûng phuï Giaûi 2b) m2 x + 6 = 4x + theo nhoùm PT 2b) 3m ⇔ ( m2 – 4 ) x = 3m – 6 Neáu m ≠ ± 2 thì PT coù 1 nghieäm x =

Baøi 3

Gôïi yù PP, goïi x laø soá quyùt ôû

3 m+2

Neáu m = 2 thì PT nghieäm ñuùng vôùi moïi x Neáu m = - 2 thì PT voâ nghieäm 95

moãi roå . ÑK x > 30 vaø x nguyeân , nhoùm HS trao ñoåi vaø laäp PT Baøi 4

Goïi HS nhaéc laïi PP giaûi PT truøng phöông

Baøi 5

Baøi 6 GV höôùng daån HS caùch söû duïng maùy tính vaø caùch ghi nghieäm laøm troøn theo yeâu caàu Neâu PP giaûi baøi 6 a) c) d) Cho HS giaûi vaøo baûng phuï theo nhoùm caâu d)

1 x + 30 = ( x − 30)2 ⇔ 3 2 x − 63 x + 810 = 0

giaûi PT ñöôïc x = 45 vaø x = 18 vaäy soá quyùt ôû moãi roå luùc ñaàu laø 45 quaû Ñaët t = x2 , ÑK : t ≥ 0 Giaûi PT a) Ñaët t = x2 , t ≥ 0 PT trôû thaønh 2t2 – 7t + 5 =0 Giaûi PT naøy ta ñöôïc t = 1 vaø t=

5 2

Vaäy PT coù 4 nghieäm laø x = ± 1 vaø x = ±

5 2

söû duïng maùy vaø ghi keát quaû nghieäm a) 2 PP , bình phöông hoaëc xeùt daáu c) d) chæ neân xeùt daáu giaûi d) 2 x + 5 = x 2 + 5 x + 1 (1) 5 thì PT (1) 2 coù daïng x 2 + 3 x − 4 = 0 ,

Neáu x ≥ −

Baøi 7

giaûi PT naøy ta ñöôïc x = 1 vaø x = - 4 Giaù trò x = - 4 khoâng thoaû PP giaûi baøi 7.

ÑK x ≥ −

5 neân loaïi 2

96

Cho nhoùm HS giaûi vaøo baûng phuï baøi 7 b) c).

Baøi 8:

Cho nhoùm HS trao ñoåi PP GV gôïi yù duøng ÑL Vi-et Ñöa veà vieäc giaûi heä goàm 3 PT 3m − 5 3 2( m + 1) x1 +x2 = 3

x1.x2=

x1 = 3x2

Neáu x < -

5 … 2

Vaäy PT coù hai nghieäm x = 1 , x = -6 Chuû yeáu khöû caên baèng caùch bình phöông 2 veá Giaûi b) 3 − x = x + 2 + 1 (b) ÑK : −2 ≤ x ≤ 3 Bình phöông 2 veá ta ñöôïc PT heä quaû cuûa (b) : x + 2 = −x

Bình phöông 2 veá PT naøy ta ñöôïc PT heä quaû x 2 − x − 2 = 0 , PT naøy coù nghieäm x = - 1 , x = 2 thoaû ÑK nhöng thöû laïi thì x = 2 khoâng nhaän Vaäy PT (b) coù 1 nghieäm x=-1 Nhoùm HS trao ñoåi vaø giaûi ñöôïc Khi m = 7 thì x1 = 4 , x2 = 4 3

Khi m = 3 thì x1 = 4 , x2 = 2 3

Hoạt động : Nêu cách giải và rèn luyện kỹ năng giải pt chứa ẩn dưới dấu căn Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Nội dung

97

I. Ôn tập về phương trình bậc nhất,bậc hai: (Xem sgk) II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (Xem sgk) * Hs cho VD * Cho VD về pt chứa ẩn dưới * Tìm đk; bình phương 2 vế dấu căn bậc 2 ? dẫn đến pt hệ quả nên sau khi * Nêu các bước giải pt này? ra nghiệm phải ss đk và thử lại. * HS tìm hiểu đề * HS phát biểu HS giải pt: ∆ ’ = 9 - 7 = 2

* Cho VD + Gợi ý cho hs trả lời

x = 3 + 2   x = 3 − 2

Đk: 2x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥

+ 2 (3 + 2 ) − 3 = 3 + 2 - 2 ⇔ 2 + 2 2 +1 =

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: * Phương pháp: Để giải các pt chứa ẩn dưới dấu căn bậc 2, ta thường bình phương hai vế để đưa về một pt hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn. * VD: Giải pt 2x − 3 = x 2 (4) Giải

2 +1

+ Thế các giá trị x tìm được vào (4)

3 2

(4) ⇒ 2x - 3 = (x - 2)2 2 ⇒ x - 6x + 7 = 0

x = 3 + 2 ⇒ ( thỏa đk)  x = 3 − 2 Thế x = 3 + 2 vào pt (4)

+ 2 (3 − 2 ) − 3 = 3 − 2 - 2 VT = - 2 +1 < 0

thấy thỏa Thế x = 3 − 2 vào pt (4) thấy không thỏa Vậy: pt có nghiệm

- Hs theo dõi và ghi chép

x = 3+ 2

- Gv hướng dẫn cho hs cách giải dùng phép biến đổi tương đương

98

 g ( x ) ≥ 0 f ( x) = g ( x ) ⇔    f ( x) = g 2 ( x ) 

Hoạt động : Bài tập vận dụng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Hs theo dõi đề bài và thảo - Gv ghi đề bài tập lên bảng luận tìm lời giải rồi yêu cầu hs thảo luận rồi - Lên bảng trình bày gọi đại diện lên bảng trình bày - Nhận xét và bổ sung - Gọi hs nhận xét và bổ sung (nếu cần) - Ghi chép -Gv nhận xét và cho kết quả

Chuû yeáu khöû caên baèng caùch bình phöông 2 veá Giaûi b) 3 − x = x + 2 + 1 ÑK : −2 ≤ x ≤ 3 Bình phöông 2 veá ta ñöôïc PT heä quaû cuûa (b) :

-PP giaûi baøi 7?

Nội dung Bài tập: Giải các phương trình sau a) x + 2 = x +1 b) 2 x 2 + 2 x − 3 = x +1

Bài 7: (sgk trang 63)

Cho nhoùm HS giaûi vaøo baûng phuï baøi 7 b) c).

x + 2 = −x ⇒ x2 − x − 2 = 0

PT naøy coù nghieäm x = - 1 , x = 2 thoaû ÑK nhöng thöû laïi 99

thì x = 2 khoâng nhaän Vaäy PT coù 1 nghieäm x = - 1 c) 2 x 2 + 5 = x + 2 Kết quả: pt có nghiệm x1,2 = 2 ± 3

Bài 8: (sgk trang 63) Nhoùm HS trao ñoåi vaø giaûi ñöôïc 4 3 2 Khi m = 3 thì x1 = 2 , x2 = 3

Khi m = 7 thì x1 = 4 , x2 =

- Cho nhoùm HS trao ñoåi PP - GV gôïi yù duøng ÑL Vi-et đöa veà vieäc giaûi heä goàm 3 PT  3m − 5  x1. x2 =  3   x + x = 2 (m + 1)  1 2  3   x1 = 3x2  

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 2x –5 x +1 D = R \ {±1} C

1. Điều kiện xác định của phương trình

2

=

3 x +1 2

là :

a) D = R \ {1} b) D = R \ {−1} c) d) D = R 2. Điều kiện xác định của phương trình x − 1 + x − 2 = x − 3 là : a) (3 +∞) b) [ 2 ; + ∞ ) c) [1 ; + ∞ ) d) [3 ;

3. Điều kiện xác định của phương trình

x−2 +

x2 + 5 =0 7−x

+ ∞)

là :

4. a) x ≥ 2 b) x < 7 c) 2 ≤ x ≤ 7 d.)2 ≤ x < 7 5. Nghiệm của phương trình x − 3 + x = x − 3 + 4 6. A) φ B) x= 2 C) x=3 D) x=4 7. Nghiệm của phương trình x − 3 + x = x − 3 + 2 8. A) φ B) x= 2 C) x=3 D) x=4 9. Nghiệm của phương trình x − 2 + x = 2 − x + 4 10. A) φ B) x= 2 C) x=3 D) x=4 11. Nghiệm của phương trình x − 2 + x = 2 − x + 2 12. A) φ B) x= 2 C) x=3 D) x=4 100

13. Nghiệm của phương trình

x2 = x −1

4 x −1

14. A) φ B) x= 2 C) x= -2 D) x= ±2 2 15. Tìm m để phương trình: (m – 4)x = m(m + 2) (1) có tập nghiệm là R? a) m = –2 b) m = 2 c) m = 0 d) m ≠ ± 2 2 16. Tìm m để phương trình: (m − 9) x = 3m(m − 3) (1) có nghiệm duy nhất : a) m = 3 b) m = – 3 c) m = 0 d) m ≠ ± 3 2 17. Cho phương trình: (m – 9)x = 3m(m – 3) (1) Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm? a) m = 3 b) m = –3 c) m = 0 d) m ≠ ± 3 18. Phương trình x = m có nghiệm khi : x −1

x −1

a) m > 1 b) m ≥ 1 c) m < 1 d) m ≤ 1 2 19. Cho phương trình: mx − 2(m + 2) x + m − 1 = 0 .Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ m thỏa điều kiện: a) m< −

4 , m ≠0 5

b) m ≠ 0

c)

m<−

4 5

d)

m>−

4 , m ≠0 5

14. Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m - 3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu? a) m > 3 b) m ≥ 3 c) m < 3 d) m ≤ 3 15. Cho phương trình nghiệm x= 1 ? a) m =1 16 Cho phương trình nghiệm x= 0 ? a) m =1

x2 – 2(m + 1)x + m - 3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có b) m = 3 c) m= - 4 d) m =4 2 x – 2(m + 1)x + m - 3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có b) m = 3 c) m= - 3

d) m =0

3 3x = là : x −1 x −1 3 3 a) S = 1;  b) S = {1} c) S =   d) Kết quả khác  2 2 2 18.Tập hợp nghiệm của phương trình (m + 2) x + 2m = 2 (m ≠ x

17.Tập nghiệm của phương trình

a) T = {–2/m} b) T = φ

19.Tập nghiệm của phương trình

2x +

c) T = R 2

x − 4x − 2 x−2

0) là :

d) T = R\{0}. = x − 2 là :

a) S = {2} b) S = {1} c) S = {0 ; 1} d) Kết quả khác 20.Cho phương trình: |x – 2| = 2 – x (1). Tập hợp các nghiệm của phương trình hợp nào sau đây?

(1) là tập

101

a) {0, 1, 2}

b) ( – ∞ , 2]

c) [2, + ∞ )

d) (1;2)

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ngày soạn: Tiết :26,27 I. Mục tiêu : • Kiến thức: - Nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình. - Nắm được biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ hai pt bậc nhất hai ẩn (pp cộng và pp thế). - Nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất ba ẩn và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. - Nắm được phương pháp giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. • Kỹ năng: - Giải được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. - Rèn kỹ năng tính toán và giải các bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. - Dùng máy tính cầm tay giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. • Thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác. - Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động trong học tập. • Định hướng phát triển năng lực: - Rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo thông qua việc biến đổi hệ phương trình. - Năng lực tư duy và lập luận toán học. - Năng lực mô hình hóa toán học. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Năng lực giao tiếp toán học. - Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Giáo án. Sgk. Đồ dùng dạy học, máy chiếu, bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

102

III. Chuỗi các hoạt động học: TIẾT 25: 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Bài toán: “Vừa gà vừa chó Ba mươi sáu con Bó lại cho tròn Một trăm chân chẵn” Hỏi có mấy gà, mấy chó? Gọi số con gà là x, số con chó là y (với x, y nguyên và 0 < x, y < 36). H1: Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y? TL: x + y = 36; 2x + 4y = 100. => phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. H2:Bằng cách nào có thể tìm được số gà và số chó ?(giải HPT bậc nhất 2 ẩn bằng pp thế hoặc cộng đại số đã biết ở lớp 9) TL: Có 22 con gà, 14 con chó. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 : Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Tiếp cận (khởi động): (Phần 1) b) Hình thành, củng cố: HĐ1: Nhắc lại kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn: Nội dung ghi bảng hoặc trình chiếu I. Ôn tập phương trình và hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn: 1, Phương trình bậc nhất hai ẩn: * Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng ax+by=c, với a, b, c là các hệ số và a, b không đồng thời bằng 0. * Chú ý: - Khi a = b = 0: + c ≠ 0 : pt (1) vô nghiệm + c =0: mọi cặp số ( x0 ; y 0 ) đều là nghiệm… a b

- Khi b = 0: y = − x + =>Tổng quát: SGK

c b

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của HS - H? Nhắc lại dạng của - Hs nhắc lại

phương trình bậc nhất hai ẩn?

- H? Hãy nhận xét nghiệm của - Hs nhận xét phương trình khi a = b = 0? * Khi b ≠ 0 : ax + b = c ⇔ y = −

a c x + (2) b b

Khi đó: ( x0 ; y 0 ) là 1 nghiệm của pt(1) ⇔ M ( x0 ; y 0 ) thuộc đường - Nhắc lại cách vẽ đồ thẳng (2). thị hàm số y = ax + b => Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình.

103

HĐ2: Củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn: Nội dung ghi bảng hoặc trình chiếu

Hoạt động của giáo viên

- H? (1;-2) có phải là nghiệm của phương trình 3x – 2y =7? Phương Ví dụ: Cho phương trình 3x – 2y trình còn có những nghiệm khác =7. Tìm một nghiệm của pt. nữa ko? Phương trình 3x – 2y = 7 có - Hãy biễu diễn hình học tập nghiệm: (1;-2) nghiệm của phương trình 3x – 2y =7

Hoạt động của học sinh - Hs trả lời: + (1;-2) là nghiệm của phương trình 3x – 2y =7 + Hs tìm các nghiệm khác của phương trình. + HS biểu diễn.

HĐ3: Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Nội dung ghi bảng hoặc trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh chiếu 2, Hệ hai phương trình bậc nhất - Hệ hai phương trình bậc nhất hai - Hs trả lời ẩn có dạng? - Hs ghi nhận 2 ẩn: * Định nghĩa: sgk/64 - GV nhắc lại nghiệm của hệ phương trình ax+ by = c (1) (I )  x, y: hai ẩn - H? Có bao nhiêu phương pháp để - Hs trả lời a' x + b' y = c' (2) giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 - Hs nêu rõ cách giải * Cách giải: ẩn. Hãy nêu rõ từng phương pháp. + Phương pháp thế + Phương pháp cộng đại số + PP đồ thị + Bấm máy tính.

Giới thiệu thêm PP đồ thị, bấm máy - Hs ghi nhận tính.

HĐ4: Củng cố cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Nội dung ghi bảng hoặc trình chiếu * Ví dụ: Giải hệ phương trình sau: 3 x + 2 y = 5 2. 7 x − 10 y = −3

1. 

x = 1 ĐS: 1.  y =1

3x − 4 y = 2  x + 5 y = 1

14   x = 19 2.  y = 1  19

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu Hs chia thành 4 nhóm: + Nhóm 1, 3: Thực hiện theo phương pháp thế câu 1, 2. + Nhóm 2, 4: Thực hiện theo phương pháp cộng câu 1, 2.

- Hs thực hiện hoạt động nhóm - Ghi bài giải trên bảng phụ. - Đại diện nhóm trình bày.

- Cho HS thực hành bấm máy tính, kiểm tra kết quả.

2.2 Đơn vị kiến thức 2: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. a) Tiếp cận (khởi động): H1: Hãy nêu dạng của PT bậc nhất hai ẩn, hệ PT bậc nhất 2 ẩn?

104

H2: Từ đó hãy dự đoán dạng của PT bậc nhất ba ẩn, hệ 3 PT bậc nhất 3 ẩn. b) Hình thành: Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. * Định nghĩa: + Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là ax+by+c=d. Trong đó: x, y, z: ẩn; a, b, c, d: hệ số; a, b, c không đồng thời bằng 0. + Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có a1 x + b1 y + c1 z = d1 (1)  dạng: (I ) a2 x + b2 y + c2 z = d2 (2) . Trong đó: a x + b y + c z = d (3) 3 3 3 3 x,y,z: ẩn; các chữ còn lại là các hệ số. Mỗi bộ ( x0 ; y 0 ; z 0 ) nghiệm đúng cả 3 phương trình (1), (2), (3) của hệ (I) được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I). VD: Kiểm tra bộ ba số (1;-1;0) có phải là nghiệm của hệ pt sau hay không?

H:Nêu dạng của PT bậc nhất 3 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn?

2 x − 2 y − 4 z = 4   −7 y + z = 7 z = 0 

Hoạt động của HS HS dựa vào SGK để trả lời.

H: ( x0 ; y0 ; z0 ) được gọi là nghiệm của hệ PT (I) khi Hs trả lời câu hỏi nào? HD: Thế bộ ba vào từng pt của hệ để kiểm tra. Giới thiệu hệ PT dạng tam giác.

Hs làm theo sự hướng dẫn của gv. Ghi nhận kiến thức.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

c. Củng cố: Nội dung kiến thức

VD: Giải hệ phương trình:  x + 3 y + 2 z = 8 (1)   2 x + 2 y + z = 6(2) 3 x + y + z = 6(3) 

Giải: x + 3 y + 2z = 8 x + 3 y + 2z = 8   2 x + 2 y + z = 6 ⇔  − 4 y − 3z = −10 3x + y + z = 6  − 8 y − 5 z = −18   x + 3 y + 2z = 8 x = 1   ⇔  − 4 y − 3z = −10 ⇔  y = 1  z = 2 z=2  

HD: Giải hệ PT bằng cách đưa về hệ PT dạng tam giác. Hs trả lời câu hỏi H: Từ (1), (2) và(3), làm thế nào để có 1 pt không có ẩn x? H: Làm thế nào để có 1 pt chỉ có ẩn z? Yêu cầu mỗi nhóm: Đưa hệ PT về dạng tam giác để giải HS hoạt động theo tìm nghiệm. nhóm. Đại diện 1 nhóm trình bày. HD bấm MTCT để giải hệ 3 Thực hành bấm PT 3 ẩn. MTCT

105

TIẾT 26: 2. LUYỆN TẬP a. Tự luận: Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Yêu cầu HS đứng tại Thực hiện yêu Bài tập 1/68 SGK: chỗ trả lời nhanh bài cầu. (1) 7 x − 5 y = 9 Cho hệ phương trình  tập này. 14 x − 10 y = 10 (2) Nhận xét. Chỉnh sửa Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương (nếu có) trình này vô nghiệm? Bài tập 2a,c/68 SGK  2 x − 3 y = 1  x = 11/ 7 ⇔ x + 2y = 3 y = 5/7

Yêu cầu các nhóm giải bài trên bảng phụ. Nhóm lẻ giải bằng PP cộng, nhóm chẵn giải bằng PP thế.

a) 

1 2 9 2  x y x + = =   2 3 8 c)  3 ⇔ 1 x − 3 y = 1 y = − 1  3  4 2 6

Bài tập 3/68 SGK Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt và 7 quả cam hết 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt và 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu? 10 x + 7 y = 17800  x = 800 ⇔  12 x + 6 y = 18000  y = 1400 Bài tập 5a/68 SGK Yêu cầu hs nhắc lại cách giải hệ trên. x + 3 y + 2z = 8 x + 3y + 2z = 8 x + 3 y + 2z = 8    2 x + 2 y + z = 6 ⇔  − 4 y − 3z = −10 ⇔  − 4 y − 3z = −10    z=2 3x + y + z = 6  − 8 y − 5 z = −18 

Kết quả: x=1, y=1, z=2.

Thực hiện yêu cầu. Đại diện nhóm trình bày.

Yêu cầu các nhóm giải bài trên bảng phụ. Mời Thực hiện yêu đại diện một nhóm lên cầu. trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.

Yêu cầu các nhóm giải bài trên bảng phụ. Mời Thực hiện yêu đại diện một nhóm cầu. khác lên trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.

b. Trắc nghiệm: (10’) Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Câu 1. Đường thẳng được vẽ trong hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên là biểu diễn hình Phát phiếu học tập cho các học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai nhóm. Thực ẩn nào sau đây? Yêu cầu các nhóm giải và cầu.

hiện

yêu

106

y

1 x

O -1

nộp lại phiếu. Nộp sản phẩm. Tính thời gian, thu phiếu và cho điểm nhóm trả lời đúng và nhanh nhất. Gọi đại diện nhóm giải thích Giải thích nhanh đáp án mình chọn.

A. x – y – 1 = 0 . B. x – 3y – 1 = 0. C. – 2x + y + 3 = 0 D. x – y + 1 = 0. Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ 2 x + y = 4 ? 3x + y = 8

phương trình 

A. ( −4;4 ) B. ( 4; −4 ) C. ( 0; −4 ) D. ( 4;0 ) Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ 2 x + y − z = 4  phương trình 3x − y + 2 z = −1 ? x + y + z = 1  9 14 12 9 14 12 A.  ; ; −  B.  − ; ; −   11 11 11   11 11 11  9 14 12 9 14 12 C.  − ; − ; −  D.  − ; − ;   11 11 11   11 11 11 

Câu 4. Bộ số ( x ; y; z ) = (2; −1;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?   x + y + z = −2 2 x − y + z = 6 . A.  B. 10 x − 4 y − z = 2 

 2 x − y − z = 1 2 x + 6 y − 4 z = −6.  x + 2 y = 5

  3 x − y − z = 1  x + 3 y − 2 z = −3 x + y + z = 2 . 2 x − y + z = 6 . C.  D.  x − y − z = 0 5 x − 2 y − 3 z = 9  

Câu 5. Gọi ( x 0 ; yo ; z0 ) là nghiệm của hệ  3 x + y − 3 z = 1 phương trình  x − y + 2 z = 2 . Tính giá trị −x + 2 y + 2 z = 3 

của biểu thức P = x 02 + y 02 + z 02 . A. P = 1. B. P = 2. C. P = 3. D. P = 14.

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG: 4.1 Vận dụng vào thực tế :

107

Bài toán 1:Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? A. Lớp 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em. B. Lớp 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em. C. Lớp 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em. D. Lớp 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em.  x + y + z = 128  x = 40   HD: Đáp án A. Giải hệ phương trình: 3x + 2 y + 6 z = 476 ⇔  y = 43 . 4 x + 5 y = 375    z = 45 Bài toán 2:Một nhóm học sinh gốm 3 bạn A, B, C bán hàng online các mặt hàng áo phông, quần sooc, mũ lưỡi trai. Trong một ngày, bạn A bán được 3 áo, 2 quần và 1 mũ, tổng doanh thu trong ngày là 310000 đồng. Bạn B bán được 2 áo, 3 quần và 2 mũ, tổng doanh thu trong ngày là 330000 đồng. Bạn C bán được 4 áo, 1 quần và 2 mũ, tổng doanh thu trong ngày là 350000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi áo, quần và mũ là bao nhiêu? 3x + 2 y + z = 310000  x = 60000   HD: 2 x + 3 y + 2 z = 330000 ⇔  y = 50000 4 x + y + 2 z = 350000  z = 30000  

a. Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) Bài toán 1:Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có bài toán “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây: “Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba con một bó”. Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, bao nhiêu trâu nằm, bao nhiêu trâu già? HD:Gọi số trâu đứng là x, số trâu nằm là y, số trâu già là z (với x, y, z là những số nguyên dương nhỏ hơn 100). Ta có hệ phương trình:  x + y + z = 100  x + y + z = 100  ⇔  1 7 x + 4 y = 100 5 x + 3 y + 3 z = 100

x = 4 x = 8   ĐS:Kết hợp điều kiện ta có ba nghiệm:  y = 18 ;  y = 11 ;  z = 78  z = 81  

 x = 12  y = 4 .  z = 84 

108

Bài toán 2:Cho một mạch điện kín như hình vẽ. Biết R1 = 0, 25 Ω ; R2 = 0,36 Ω ; R3 = 0, 45 Ω và U = 0, 6 V . Gọi I1 là cường độ dùng điện của mạch chính và I2; I3 là cường độ dòng điện của hai

mạch rẽ. Tính I1, I2, I3.  I1 = I 2 + I 3  I1 − I 2 − I 3 = 0   ⇔ 0,36 I 2 − 0, 45I 3 = 0 HD:  R2 I 2 = R3 I 3 R I + R I = U 0, 25I + 0,36 I = 0, 6 2 2 1 2  11 

36   I1 = 35  20  ĐS:  I 2 = 21  8   I 3 = 105 

I2 I3

I1

R2

R1 R3

U

109

THỰC HÀNH MÁY TÍNH BỎ TÚI Ngày soạn: Tiết 28 I- Muïc tieâu baøi hoïc: - HS bieát caùch giaûi : Heä PT baäc nhaát 2 aån, 3 aån, PT baäc 2 moät aån treân maùy tính CASIO fx 570 MS hoaëc CASIO fx 500MS - Kyõ naêng: giaûi caùc loaïi PT, Heä PT noùi treân. II- chuaån bò: 1- GV: Giaùo aùn, maùy tính CASIO fx 570 2- HS: Vôû ghi, CASIO fx 570 III- PP giaûng daïy: Vaán ñaùp, dieãn giaûi + HÑ nhoùm. IV- Tieán trình baøi hoïc: HÑ1: GV giôùi thieäu: söû duïng maùy tính CASIO fx 570 ñeå giaûi HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN - ( thuyeát trình): Ví duï 1 : Giaûi heä phöông trình sau 12 x − 5 y + 24 = 0  −5 x − 3 y − 10 = 0 Neáu ñeà cho heä phöông trình khaùc daïng chuaån taéc ,ta luoân ñöa veà daïng chuaån taéc nhö sau 12 x − 5 y = −24  −5 x − 3 y = 10 roài baét ñaàu duøng maùy ñeå nhaäp caùc heä soá Giaûi : AÁn MODE MODE 1 2 Maùy hoûi a1 ? aán 12 = Maùy hoûi

b1 ?

aán (−) 5

Maùy hoûi

c1 ?

aán (−)

Maùy hoûi

a2 ?

aán (−) 5

Maùy hoûi

b2 ?

aán (−) 3

Maùy hoûi

c2 ?

aán 10

= 24

= = = =

110

G

Keát quaû x = −2 , AÁn = Keát quaû y = 0 Ñeå thoaùt khoûi chöông trình giaûi heä phöông trình , ta aán SHIFT MODE 2 = HÑ 2: HÑ nhoùm: 10' - Nhoùm 1 : heä phöông trình sau : 27   x = 5   4 x + 6 y = −8  y = −14  5  −3 x − 7 y = 13 ÑS :  - Nhoùm 2: Giaûi heä PT 1056 3 2   3 x − 4 y = −5  x = 65   − 1 x + 4 y = 8  y = 1372  4 65 7 ÑS : 

Ghi chuù :

Khi gaëp heä voâ nghieäm a1 b1 c1 = ≠ a2 b2 c2 a1 b1 c1 = = a2 b2 c2 hay heä voâ ñònh

thì maùy baùo loãi * HÑ 3: GV giôùi thieäu: Söû duïng MT CasiO Fx 570 MS ñeå giaûi: HE Ä3 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT BA AÅN AÁn MODE MODE 1 3 ñeå vaøo chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån Ta luoân luoân ñöa heä phöông trình veà daïng a1 x + b1 y + c1 z = d1  a2 x + b2 y + c2 z = d 2 a x + b y + c z = d 3 3 3  3 roài môùi nhaäp heä soá laàn löôït vaøo maùy * GV thuyeát trình: Ví duï 1: Giaûi heä phöông trình sau  x − 4 y + 5z − 9 = 0  2 x + 5 y − 3 z + 7 = 0 −2 y + 6 z + 9 = 0 

Ta ñöa veà daïng :

 x − 4 y + 5z = 9   2 x + 5 y − 3 z = −7  −2 y + 6 z = −9 

111

roài nhaäp heä soá Giaûi : Goïi chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån nhö sau AÁn MODE MODE 1 (EQN) 3 AÁn tieáp 1 = (−) 4 = 5 = 9 = 2 = 5 = ( − ) 3 = (− ) 7 = 0 = (− ) 2 = 6 = (− ) 9 = b/c Keát quaû : x = 4.5192 aán tieáp SHIFT a 235 x= 252 , aán = Keát quaû −267 y= b/c 52 y = −5.1346 aán tieáp SHIFT a Keát quaû aán = −167 z= b/c 452 z = − 3.215 aán tieáp SHIFT a Keát quaû Ñeå thoaùt khoûi chöông trình giaûi heä phöông trình , ta aán SHIFT MODE 2 = HÑ4::( HÑ nhoùm) GV chia lôùp laøm 3 nhoùm ( 10') - Nhoùm 1: Giaûi heä phöông trình sau  190  x = 59 1   2 x − 5y + z − 2 = 0 −13   y = − 4 + 5 − 7 + 9 = 0 x y z  59  3 −42   x − 4y + z −5 = 0 z=  59 2 ÑS :  - Nhoùm 2: giaûi heä PT sau: 65   x = 12  −23  y = 5 z = 4 y + 6 x − 7 24   − 2 − 3 = − − 10 y x z   13 x − 3 = z + 2 y z = 3  ÑS :  - Nhoùm 3: giaûi heä PT sau: 1   2x − 3 y + 3 z = 1  3   5 −3 x + z = 5  −2 x + 5 y + z = −7  

(

)

 x = −4.0551   y = −2.5224  ÑS :  z = −2.4978

112

III- PHÖÔNG TRÌNH BAÄC 2 MOÄT AÅN ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) HÑ5: GV thuyeát trình: Ví duï 1 : Giaûi phöông trình AÁn MODE ba laàn 1 Nhaäp 1 x1 = 1.2256

=

5

aán tieáp

= =

x2 + x 5 − 3 2 = 0

2 ( ñeå giaûi phöông trình baäc 2 )

(− ) 3 2 = x2 = −3.4616

 x1 = 1.2256  Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm laø :  x2 = −3.4616 Thoaùt khoûi chöông trình giaûi phöông trình baäc 2 aán MODE * HÑ 6: HÑ nhoùm ( 5') Nhoùm 1: : Giaûi caùc phöông trình sau :  x = −3  2 a ) x − 2 x − 15 = 0 ÑS :  x = 5

1

4 8 16 b) x 2 − x + = 0 x1 = x2 = 3 9 3 ÑS : - Nhoùm 2: Giaûi caùc PT c) x 2 − 5 x + 7 2 = 0 ÑS : PT voâ nghieäm thöïc  x = −0.0486 3 =0 d ) 7 x2 + 9 2 x −  8 ÑS :  x = −4.7621

V- GV cuûng coá KT toaøn baøi: - HS thaønh thaïo caùch giaûi PT, HPT baäc nhaát 2 aån, 3 aån, PT baäc 2 baèng maùy tính. - Löu yù: Tröôùc khi giaûi phaûi ñöa caùc PT, HPT veà daïng chính taéc.

113

ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: Tiết 29 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được cách giải và biện luận PT bậc nhất và bậc hai, PT qui về bậc bậc nhất và bậc hai, hệ phương trình về bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn, hệ PT bậc hai hai ẩn. 2. Kĩ năng: - PT bậc nhất và bậc hai, PT qui về bậc bậc nhất và bậc hai, hệ phương trình về bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn, hệ PT bậc hai hai ẩn - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải PT, hệ PT bậc nhất 2, 3 ẩn, bậc hai hai ẩn. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc ,chủ động trong học tập. 4. Định hướng hình thành năng lực: 4.1. Năng lực chung Năng lực hợp tác. Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân. Năng lực vận dụng và quan sát. Năng lực tính toán. 4.2. Năng lực chuyên biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên 114

Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu:Sách giáo khoa,Chuẩn bị sẵn các câu hỏi trắc nghiệm nhằm ôn tập các kiến thức cơ bản của chương III.

2. Chuẩn bị của học sinh Ôn tập, hệ thống các kiến thức cơ bản của chương. Giải các bài tập phần ôn tập chương III ở SGK. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương III (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm, thảo luận cặp. (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Luyện kĩ năng giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai. (1) Mục tiêu: Giải được các phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai mức độ NB,TH (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Giải được các phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai mức độ NB,TH Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS nêu cách giải các pt Thực hiện yêu cầu. BT1. Giải các pt sau: trên. 2 HS giải bài trên 3x2 − 2x + 3 3x − 5 a) = bảng. Nhận xét. Chỉnh sửa (nếu có) 2x − 1 2 HS khác nhận xét. b) x2 − 4 = x– 1 Giải: a) Điều kiện: 1 . 2 pt ⇔6x 2 − 4x + 6 = 6x 2 −3x −10x + 5 1 ⇔9x = −1 ⇔ x = − 9 2x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠

Vậy pt có một nghiệm là 1 x =− . 9

115

 x −1 ≥ 0 b) pt ⇔  2 2 x − 4 = x − 2x + 1  x ≥1 5  ⇔ 5⇔x= 2 x =  2

Vậy pt có một nghiệm x =

5 2

HOẠT ĐỘNG 3. Luyện kĩ năng giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn bằng máy tính. (1) Mục tiêu: Thành thạo sử dụng máy tính để giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Thành thạo sử dụng máy tính để giải hệ hai (ba) phương trình bậc nhất hai (ba) ẩn Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bấm máy tính và đọc BT2. Giaûi caùc heä phöông Yêu c ầ u HS b ấ m máy tính và đọ c kết quả. trình: k ế t qu ả . x = 2 b) 3x + 4y = 12 b)  3 5x − 2y = 7  2x − 3y + z = −7  c) −4x + 5y + 3z = 6  x + 2y − 2z = 5

y = 2  3 x = − 5  3 c) y = 2  z = − 13  10

HOẠT ĐỘNG 4. Luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . (1) Mục tiêu: Thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ. (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi. (5) Sản phẩm: Thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS BT3(bài 6 trang 70 sgk) - Hướng dẫn hs cách gọi ẩn của bài - Theo dõi và làm theo 116

Gọi x là phần bức tường toán. hướng dẫn mà người thứ nhất hoàn thành sau một giờ (x > 0) y là phần bức tường mà người thứ hai hoàn thành - Yêu cầu hs theo đề bài thiết lập sau một giờ (y > 0) hệ phương trình. Theo giả thiết ta có: 5 1    7x + 4 y = 9  x = 18 ⇔  11x + 8 y = 17 y = 1 18 24  

Vậy nếu mỗi người làm riêng thì sau 18 giờ người thứ nhất sơn xong bức tường và sau 24 giờ người thứ hai sơn xong bức tường.

C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động) Nêu nội dung của Hoạt động …

117

Ngày soan Tiết 30

KIỂM TRA MỘT TIẾT KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 10

A. MA TRẬN ĐỀ Nhận biết Chủ đề

Đại cương về phương trình Phương trình quy về PTBN & BH PT&HPT bậc nhất nhiều ẩn

Thông hiểu

TNKQ TL TNKQ 1

1 0,5

2 1,0

1,5 2

TNK Q

TL

Vận dụng cao TNK TL Q

1 1,0

1

3

TL

Vận dụng

5 0,5

1 0,5

Tổng

3,0 1

1,0

2 0,5

1 1,5

9 1,0

6,0 2

1,0

1,0

118

6

5

3

1

16

Tổng 4,0

3,0

2,0

1,0

10

B. NỘI DUNG ĐỀ: I. TRẮC NGHIỆM: (5.0đ) Câu 1: Gọi x1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 − 8x − 7 = 0 . Giá trị của biểu thức P = x1 x 2 + 2x1 + 2x 2 bằng :

A.

23 2

B.

9 2

C. −

23 2

D. −

9 2

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2x + 5 = 2 là: A. x = −

5 2

B. x =

1 2

C. x = −

1 2

D. x = −

3 2

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x − x − 3 = x − 3 + 3 là A. x ≠ 3 B. x = 3 C. -3 ≤ x ≤ 3 D. x ≥ 3  x − y = −1 có nghiệm là : 2x + y = 7

Câu 4: Hệ phương trình  A. (6; −5)

B. (2;3)

Câu 5: Điều kiện phương trình 3 − x 2 = A. x ≥ 2

C. ( −2; −3)

D. (2; 0)

C. x > 2

D. x ≤ 2

x 2−x

B. x < 2

Câu 6: Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 với ∆ ' = (b ') 2 − ac . Mệnh đề nào đúng ? A. Nếu ∆ ' > 0 thì phương trình có nghiệm kép x = −

b a

B. Nếu ∆ ' < 0 thì phương trình vô số nghiệm C. Nếu ∆ ' = 0 thì pt có nghiệm kép x = −

b' a

D. Nếu ∆ ' ≥ 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 + 2(m − 1) x + m − 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu ? A. m < 2 B. m < −2 C. m = 2 D. m = −2 Câu 8: Tích các nghiệm của phương trình x 2 − 2x − 8 = 0 là? A. -2 B. 8 C. 2

D. -8

x + y + z = 1 Câu 9: Hệ phương trình 2x + y + 3z = 4 có nghiệm là :  x + 5y + z = 9 

119

A. (0;1; 2)

B. ( −5; 2; 4)

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình A.

1 { ;1} 2

B.

C. (1; 2; 0) 4 x4 − 5x2 + 1 = 0

1 { ± ; ±1} 4

C.

1 { ;1} 4

D. (1; 2;1)

là

D.

1 { ± ; ±1} 2

II. TỰ LUẬN Câu 1.(3.0đ) Giải các phương trình a)

2x 5x + 3 + =1 x−3 x+3

b) x + 9 − x = 3

c) x − 2 + 2 = 2 − x + x

Câu 2.(1.0đ)Chophương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m = 0 . Tìm m để : a) Phương trình có 1 nghiệm x = 0 b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 Câu 3.(1.0đ) Cho phương trình x 4 + (1 − 2m) x 2 + m 2 − 1 = 0 . Tìm m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt C. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: 1B 2C 3D 4A 5 B 6C 7A 8D 9B 10D TỰ LUẬN 2 x 5x + 3 1a a/ Giải phương trình sau: = 1 (*) + x −3 x +3 1.0đ ĐK : x ≠ ±3 ⇔ 6 x2 − 6x = 0

0.25 0.25 0.25

 x = 1 (n) ⇔  x = 0 ( n)

0.25

(*) ⇔ 2 x( x + 3) + (5 x + 3).( x − 3) = x − 9 2

1b b/ Giải phương trình sau: x + 9 − x = 3 1.0đ • Pt đưa về : x + 9 = x + 3 (1) • Đk : x ≥ −9 • Bình phương 2 vế (1) ta được pt :

x = 0 x2 + 5x = 0 ⇔   x = −5 

• Thử lại chỉ có x = 0 là nghiệm của (1)

0.25 0.25 0.25 0.25

120

1c c/ Giải phương trình sau: x − 2 + 2 = 2 − x + x  x − 2 ≥ 0  x ≥ 2 1.0đ • Đk:  ⇔ ⇔ x=2 2 − x ≥ 0

2a 0.5đ

 x ≤ 2

• Pt đưa về : 2=2 (đúng) • Suy ra x = 2 là nghiệm của ptr Tìm m để phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m = 0 (I) có 1 nghiệm

0.25

x=0

Thay

0.25 0.25 0.25 0.25

x=0

vào phương trình (I) ta được

m 2 − 3m = 0

m = 0 ⇔ m = 3 

0.25

2b Tìm m để phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m = 0 có hai nghiệm 0.5đ phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8

• Pt có 2 nghiệm phân biệt : ∆' > 0 ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1 • Đl vi-et: x1 + x2 = 2 (m – 1) ; x1.x2 = m2 – 3 m • x12 + x2 2 = 8 ⇔ ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1.x2 = 8 ⇔ 4( m − 1) 2 − 2(m 2 − 3m) = 8 ⇔ m2 − m − 2 = 0  m = −1 ⇔  m = 2

• So với điều kiện, ta được m = 2 4 x + (1 − 2 m ) x 2 + m 2 − 1 = 0 (*)

3 1.0đ Đặt x2 = t ≥ 0 Phương trình (II) trở thành

0.25

0.25

t 2 + (1 − 2m ) t + m 2 − 1 = 0 (**)

Để (*) có 4 nghiệm phân biệt thì (**) có 2 nghiệm dương phân biệt ∆ > 0  ⇔ P > 0  S > 0 (1 − 2m) 2 − 4(m 2 − 1) > 0   ⇔ m 2 − 1 > 0  2m − 1 > 0   5 m <  4 5  ⇔ m < − 1 ∨ m > 1 ⇔ 1 < m <  4 1  m >  2 

0.25

0.25

121

0.5

Ngày soạn Tiết31 ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về: − Mệnh đề – Tập hợp. − Hàm số – Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai. − Phương trình – Phương trình bậc nhất – Phương trình bậc hai. − Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. − Bất đẳng thức. 122

Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài toán về: − Mệnh đề – Các phép toán tập hợp hợp. − Tìm tập xác định, xét sự biến thiên, xét tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai. − Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. − Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. − Chứng minh bất đẳng thức. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. − Luyện tư duy tổng hợp, suy luận linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. AKHỞI ĐỘNG. -Mệnh đề -Hàm số -Phương trình B.HÌNH THÀNH-CỦNG CỐ

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về Mệnh đề – Tập hợp H1. Nhắc lại cách lập Đ1. 1. Lập mệnh đề phủ định mệnh đề phủ định ? của các mệnh đề sau: a) ∀x∈R: x + 3 ≠ 5 b) ∃x∈N: x không chia hết a) ∃x∈R: x + 3 = 5 b) ∀x∈N: x là bội của 3 3 c) ∀x∈R: x > 10 c) ∃x∈R: x ≤ 10 H2. Nêu cách xác định giao, hợp, hiệu của các tập Đ2. Biểu diễn lên trục số. con của tập R ? a) X ∪ Y = (–∞; 5] X ∩ Y = [–3; 2] X \ Y = (2; 5]

2. Xác định X ∪ Y, X ∩ Y, X \ Y nếu: a) X = [–3; 5], Y = (–∞; 2] b) X = (–∞; 5), Y = [0; +∞) c) X = (–∞; 3), Y = (3; +∞) Hoạt động 2: Củng cố các kiến thức về hàm số H1. Nêu điều kiện xác Đ1. 3. Tìm tập xác định của 123

định của hàm số ?

a) 2 − x ≥ 0 ⇒ D = [1; 2]

x −1 ≥ 0 x2 − 4 ≥ 0  b) 3 x ≥ 0 ⇔x≥2  x 2 − 4 + 3x > 0 

Đ2. + m > 1: đồng biến H2. Nêu điều kiện hàm số + m < 1: nghịch biến đồng biến, nghịch biến ? Đ3.  a + b + c = −1  a)  4a + 2b + c = 3 H3. Nêu điều kiện A, B, C  a − b + c = −3 ∈ (P) ? a = 1  ⇔ b = 1 c = −3

các hàm số: a) y = 2 − x − x − 1 b) y =

x

x2 − 4 + 3x

4. Cho hàm số : y = (m–1)x + 2m – 3 a) Với giá trị nào của m, hàm số đồng biến, nghịch biến. b) Định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; –2). 5. Cho (P): y = ax2 + bx + c. a) Tìm a, b, c biết (P) đi qua A(1; –1), B(2; 3), C(– 1; –3). b) Xét sự biến thiên và vẽ (P) vừa tìm được.

Hoạt động 3: Củng cố việc giải phương trình, hệ phương trình H1. Nhắc lại cách giải các Đ1. 6. Giải các phương trình: a) dạng phương trình ? a) 2 x − 1 = x + 3  1 2 x − 1 neáu x ≥ 2 2x −1 =  1 − 2 x neáu x < 1 2 

b) x 2 − 4 x + 4 = x − 2 c) (m2 + 1)x = m + 1 d) Đặt ẩn phụ: u =

1 x−2

b) x 2 − 4 x + 1 = x + 2 c) m2x – 1 = m – x  3 +y=7  d)  x − 2  −2 + 5 y = 3  x − 2

⇒  3u + y = 7  −2u + 5 y = 3

Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh cách giải các dạng toán

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 124

− Bài tập ôn tập Học kì 1

125