Issuu

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN CHU TRINH PHÚ YÊN LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

H Ơ

1 3 x − 3x đồng biến trên các khoảng nào : 4 A. ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) B. ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ )

Y U

D. ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ )

TP .Q

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

Câu 1: Hàm số y =

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình : x 4 − 2x 2 = m có 4 nghiệm thực phân biệt A. 0 < m < 1 B. −1 < m < 0 C. −1 < m < 1 D. −2 < m < 2 4 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x + trên đoạn [1;3] x 13 A. min y = B. min y = 5 C. min y = 3 D. min y = 4 [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 3 4 Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số : y = − x + 2mx 2 − 2m + 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác đều : 1 A. m = 1 B. m = 3 C. m = − 3 3 D. m = 3 3 3 x +3 Câu 5: Đồ thị hàm số: y = có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang lần lượt là : x −1 B. x = −1; y = 3 C. x = −3; y = 1 D. x = 1; y = −3 A. x = 1 ; y = 1 B. y CT = 2

A. y CT = 1

Câu 6: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số : y = − x 3 + 3x 2 + 2 C. y CT = 4

D. y CT = −1

ẤP

Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 tại điểm A ( 0;1) , cắt (C) tại C. B (1;5 )

D. B ( −2;5 )

điểm B khác A; tìm tọa độ điểm B; A. B ( −3;1) B. B ( −1;3)

2x − 1 cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm A ,B. Tìm tọa độ A ,B: x +1 1 1 1 1 A. A(0; −1); B( ;0) B. A( ; 0); B(0; −1) C. A(−1;0); B(0; ) D. A(0; ); B(−1; 0) 2 2 2 2 2 x − x + 2x − x 2 Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : f ( x ) = 2

ÁN

-L

Í-

Câu 8: Đồ thị hàm số : y =

3 3 B. max f ( x ) = − + 2 2 1 1 C. max f ( x ) = − D. max f ( x ) = 2 2 Câu 10: Đường cong trong hình vẽ sau đây ,là đồ thị của hàm số nào:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. max f ( x ) = 0

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. y = − x 3 + 3x + 1

B. y = x 4 − 2x 2 + 1

C. y = x 3 − 3x + 1

D. y = x 3 − 3x 2 + 1

ẠO

34.3−3 + 7 −3 : 7 −4 là: 10−3 :10−2 A. 10 B. 1 C. 100 Câu 12: Mệnh đề nào sau đúng: A. Hàm số y = a x ( 0 < a < 1) đồng biến/R

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. Đáp án khác.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 11: Giá trị biểu thức P =

TR ẦN

1 B. Hàm số y =   , ( a > 1) nghịch biến/R a C. Hàm số y = a x ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua ( a;1) x

, n = ( a − 1)

B. m < n < p

1    3

, p = ( a − 1) 9 ; (1 < a < 2 ) . Kết luận nào đúng?

A. m > n > p

Câu 13: Với m = ( a − 1)

1   3

1 D. Đồ thị y = a x , y =   ( 0 < a ≠ 1) đối xứng qua trục Ox. a

C. m < p < n

ẤP

Câu 14: Kết luận nào SAI: hàm số: f ( x ) = ( x − 2x + 2 ) .e

A. Đồng biến trên R

(

6− 5

Í-

Câu 15: Nếu

C. Không có GTLN, NN

)

D. n < m < p

B. Có một cực trị 1 D. f ' ( −1) = e

> 6 + 5 thì: D. x < −1

ÁN

-L

B. x < 1 C. x > −1 A. x > 1 Câu 16: Nếu log m 3 = a ⇒ log m2 ( 27.m ) , ( 0 < m ≠ 1) bằng:

2a 3a m 3a 1 +1 + + B. C. D. Đáp án khác. 3 2 2 2 2 Câu 17: Phương trình: 31+ x + 31− x = 10 có: A. 2 nghiệm âm B. Vô nghiệm C. 2 nghiệm dương D. 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương. 2x +1 x Câu 18: Phương trình 3 − 4.3 + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 < x 2 thì kết luận nào đúng: A. 2x1 + x 2 = 0 B. x1 + 2x 2 = −1 C. x1 + x 2 = −2 D. x1.x 2 = −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình: 9 x − 10.3x + 9 < 0 là tập hợp nào sau đây: Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. ( 0; 2 )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. ( −4;0 )

C. ( −1;3)

D. (1;3)

Câu 20: Tập nghiệm của bpt: log 0,5 log 9 x 2 ≤ 1 là:

H Ơ

và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là

a3 a3 6a 3 B. C. D. 3a 3 3 6 12 Câu 24: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hìn nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đó là

Ư N

TR ẦN

3πa 2 3πa 2 3πa 2 B. C. D. 3πa 2 6 2 3 Câu 25: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục là hình vuông . Thể tích khối trụ tương ứng bằng A. π B. 3π C. 4π D. 2π Câu 26: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA ' = 2a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng

32 3πa 3 4πa 3 4πa 3 16 3πa 3 B. C. D. 27 27 27 9 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, I là trung điểm của SC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) là

ẤP

3 3 3 a a B. C. D. 2 3a a 4 3 2 Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

-L

Í-

ÁN

AB = AC = a, CA ' = a 3 . Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và A’C là: a B. 2 Câu 29: I = ∫ x cosxdx bằng:

ID Ư

Ỡ N

BỒ

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 2 4 6 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB,SB ⊥ SC,SC ⊥ SA,SA = a,SB = b,SC = c . Thể tích của hình chóp bằng 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 3 6 2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa SC

C. ( −∞; −3] ∪ [3; +∞ ) D. 4

B. [ −3;3]

A. [3; +∞ )

7a 7

x2 sin x + C B. x sin x + cos x + C 2 cot x Câu 30: I = ∫ 2 dx bằng: sin x

7 a 14

C. x sinx − sinx + C

3a 2

x2 cos x + C 2

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

x2 x2 .ln x − + C 2 4

x2 x2 .ln x − + C 4 2

C. −

x2 x2 x2 x2 .ln x + + C D. .ln x + + C 4 2 2 4

tan 2 x +C 2

1 dx bằng: x +1

A. 3 ( e 2 − e )

e −1

tan 2 x +C 2

B. 1

1 1 − e2 e

∫

Câu 32: I =

C. −

D. 2

e2 −1

cot 2 x +C 2

TP .Q

H Ơ

cot 2 x +C 2 Câu 31: ∫ x ln xdx A. −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33: Nếu đặt u = 1 − x 2 thì tích phân I = ∫ x 5 1 − x 2 dx trở thành:

0 e

Câu 34: Nếu đặt t = 3ln 2 x + 1 thì tích phân I = ∫ 1

ln x

x 3ln 2 x + 1 e2

B. I =

1 1 dt 2 ∫1 t

C. I =

2 tdt 3 ∫1

dx trở thành:

TR ẦN

1 dt 3 ∫1

C. I = ∫ u 2 (1 − u 2 ) du D. I = ∫ ( u 4 − u 2 ) du

ẠO

B. I = ∫ u (1 − u ) du

Ư N

A. I = ∫ u (1 − u 2 ) du

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

0 1

A. I =

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. I =

1 t −1 dt 4 ∫1 t

Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x , y = 0, y = x − 2 là:

3 2 2 8 2 4 3 B. S = C. S = + D. S = 3 3 2 2 3 Câu 36: Phương trình mặt phẳng đi qua A (1; 2;1) và có vectơ pháp tuyến n = ( 2;0;1) là:

A. S =

A. 2x + y + z − 3 = 0

ẤP

B. 2x + z + 3 = 0 C. x + 2y + z − 3 = 0 D. 2x + z − 3 = 0 x − 3 y + 2 z +1 Câu 37: Cho đường thẳng ∆ : = = . Một vectơ chỉ phương của ∆ là: 2 1 2 A. u1 = ( 3; −2; −1) B. u 2 = ( 2;1; 2 ) C. u 3 = ( 3; −2;1) D. u 4 = ( −2;1; −1)

Í-

B. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 3

A. x 2 + y 2 + z 2 = 3

Câu 38: Phương trình mặt cầu có tâm I (1;1;1) , bán kính R = 3 là: 2

ÁN

-L

D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 6 C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 9 Câu 39: Cho u = (1; −1; 2 ) ; v = ( −3;5;1) . Khi đó u.v bằng: B. −8

C. −10

D. −4

A. −6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x = 1 + 2t  Câu 40: Cho ( P ) : x − 3y + z = 0 và ∆ :  y = 2 − t (P) và ∆ giao nhau tại điểm có tọa độ z = −1 + t  A. (1; 2; −1)

B. ( 0; −1;3)

C. ( −1;3; −2 )

D. ( 3;1;0 )

Câu 41: Cho ( P ) : 2x − y + z − m = 0 và A (1;1;3) . Tìm m để d ( A; ( P ) ) = 6  m = −2 A.  m = 4

m = 3 B.   m = −9

 m = −2 C.   m = 10

 m = −3 D.   m = 12

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Cho ( P ) : x − 2y + 2z − 3 = 0 , mặt cầu (S) có tâm I ( −3;1;1) và tiếp xúc với (P). (S)

H Ơ N

TP .Q

1  3 2  A. ( S ) :  x +  +  y −  + ( z − 4 ) = 49 B. ( P ) : 3x + y − 2z + 8 = 0 2  2  1 3 x− y− 2= 2 = z−4 C. ∆ : D. Cả ba đáp án trên đều sai 3 1 −2 Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1; 2; 4 ) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt

có bán kính: 1 3 A. B. 2 C. 1 D. 3 4 Câu 43: Cho M (1; 2;3) , N ( −2;1;5 ) . Tập hợp tất cả những điểm cách đều M,N nằm trên:

ẠO

D. Đáp án khác.

x y z x y z x y z + + =1 B. + + = 1 C. + + = 1 3 6 12 4 2 4 6 3 12 Câu 45: Cho z1 = 2 + 5i và z 2 = 3 − 4i phần thực của z1.z 2 là: A. 26 B. 7 C. 6 Câu 46: Cho z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tại A,B,C sao cho VOABC = 36

A. z + z = 2bi

TR ẦN

D. −14

C. zz = a 2 − b 2

B. z + z = 2a

D. a − b

ẤP

Câu 47: Cho z = a + bi khác 0. Số phức z −1 có phần thực là: a −b A. a + b B. 2 C. 2 2 a +b a + b2 z Câu 48: Cho z = a + bi, z ' = a '+ b ' . Số phức có phần ảo là: z' aa '+ bb ' aa '+ bb ' aa '− bb ' A. 2 B. 2 C. 2 2 2 a +b a ' + b' a + b2

D. z 2 = z

2bb ' a '2 + b '2

1 3 i . Số phức 1 + z + z 2 là: Câu 49: Cho z = − + 2 2 1 3 B. − − i 2 2

A. 1

C. 0

Í-

4 = 1 − i có nghiệm là: z +1 B. z = 3 + 2i C. z = 5 − 3i

D. 2 − i 3

-L

Câu 50: Phương trình

D. z = 1 + 2i

----- HẾT -----

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

A. z = 2 − i

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN CHU TRINH PHÚ YÊN LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

7-A

8-B

9-D

10-C

11-C

12-B

13-D

14-D

15-D

16-C

17-D

18-B

19-A

20-D

21-A

22-B

23-C

24-C

25-D

26-A

27-A

28-B

29-B

30-A

31-A

32-B

33-C

34-A

35-C

36-D

37-B

38-C

39-A

41-C

42-B

43-B

44-A

45-A

46-B

47-B

48-B

49-C

6-B

H Ơ

5-A

4-D

3-D

2-B

TP .Q

1-C

40-D

ẠO

50-D

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN CHU TRINH PHÚ YÊN LẦN 1

Ư N

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

- Phương pháp

+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

ẤP

+ Giải bất phương trình y’ > 0 (hoặc vẽ bảng biến thiến)

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

3 2 x − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ±2 4

Í-

- Cách giảii : Ta có y ' =

-L

Giải bpt y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

ÁN

Câu 2: Đáp án B

- Phương pháp

+ Xét TH m = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

+ Xét TH m ≠ 0 ⇒ Đặt t = x 2 ( t ≥ 0 ) ⇒ pt : g ( t ) = 0 Biện luận: Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt thì pt g(t) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

- Cách giải :

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 0  + Xét TH m = 0 ⇒ x − 2x = 0 ⇔  x = 2 ⇒ m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài x = − 2  4

H Ơ

+ m ≠ 0 ⇒ Đặt t = x 2 ( t ≥ 0 ) ⇒ t 2 − 2t − m = 0 = g ( t )

Y ẠO

TP .Q

∆ ' > 0 1 + m > 0   ⇔ S > 0 ⇔ 2 > 0 ⇔ −1 < m < 0 (thỏa mãn m ≠ 0 ) P > 0 − m > 0   Câu 3: Đáp án D

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt thì pt g(t) = 0 phải có 2 nghiệm dương phân biệt

Ư N

- Phương pháp : 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số. Đây là phương pháp chung cho các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ta làm theo các bước sau:

+Tìm tập xác định của hàm số.

TR ẦN

+Tìm y', cho y' = 0 giải nghiệm.

+Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận.

Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trê [a, b]. Ta làm theo các bước sau:

+Tìm tập xác định của hàm số.

+Tìm y'

ẤP

+Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.

+Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)

+Kết luận:

max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)} và

-L

Í-

min[a,b]f(x)=min{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)}.

ÁN

Lưu ý: một số bài toán chỉ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mà không nói trên đoạn nào nhưng nếu tập xác định của hàm số đó là một đoạn thì ta vẫn có thể sử dụng phương pháp 2.

- Cách giải :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Tập xác định: D = ℝ \ {0}

f '( x ) = 1 −

4 x2

 x = 2 ∈ [1;3] f '( x ) = 0 ⇔   x = −2 ∉ [1;3]

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ⇒ f (1) = 5;f ( 2 ) = 4; f ( 3) =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

13 3

⇒ Max f ( x ) = 5; Min f ( x ) = 4 [1;3]

[1;3]

H Ơ

Câu 4: Đáp án D

Tìm tọa độ 3 điểm cực trị

TP .Q

Tìm điều kiện (*) cho m để hàm số có 3 điểm cực trị .

- Phương pháp

ẠO

+ Dựa vào giả thiết cho tam giác là tam giác gì ? từ đó ta áp dụng tính chất của tam giác đó để thiết lập các

Giải các phương trình lập được suy ra tham số m

Kiểm tra các giá trị m tìm được với điều kiện (*) để chọn m phù hợp .

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

phương trình có liên quan đến tham số m

- Cách giải :

TR ẦN

D=ℝ

x = 0 y ' = 0 ⇔ −4x 3 + 4mx = 0 ⇔  x = ± m

) (

)

m; ( m − 1) ; B − m; ( m − 1) ;C ( 0;1 − 2m )

(

+ Khi m > 0 đths có 3 điểm cực trị A

+ Để hàm số có 3 điểm cực trị thì pt y’ = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0

ẤP

⇒ A, B, C là 3 đỉnh của tam giác đều

Í-

Câu 5: Đáp án A

 m = 0 ( KTM : m > 0 ) 4m = m + m 4 AB = AC ⇔ ⇔ ⇔  4 3 AB = BC  m = 3 ( TM ) 4m = m + m

ÁN

-L

- Phương pháp

Đồ thị hàm số y =

ax + b d a với a, c ≠ 0;ad ≠ bc có tiệm cận đứng x = − và TCN y = cx + d c c

- Cách giải :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

TCĐ: x = 1

TCN: y = 1

Câu 6: Đáp án B - Phương pháp Nếu hàm số y có y ' ( x 0 ) = 0 và y" ( x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải :

y ' = −3x 2 + 6x; y" = −6x

H Ơ

 x = 0 ⇒ y" ( 0 ) = 0 y' = 0 ⇔   x = 2 ⇒ y" ( 2 ) = −12 < 0

⇒ y CT = y ( 0 ) = 2

Câu 7: Đáp án A

TP .Q

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) qua A ( 0;1) là: y = 1

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Xét phương trình hoành độ giao điểm x 3 + 3x 2 + 1 = 1

 x = −3 ⇒ y = 1 ⇔ x = 0 ⇒ y = 1

Ư N

Câu 8: Đáp án B

- Phương pháp

TR ẦN

Ox: y = 0 Oy: x = 0

Đths cắt Ox tại điểm y = 0 và cắt Oy tại điểm x = 0

- Cách giải :

D = ℝ \ {−1}

Í-

Câu 9: Đáp án D

B = Oy ∩ dths ⇒ B ( 0; −1)

ẤP

1  A = Ox ∩ dths ⇒ A  ; 0  2 

ÁN

-L

- Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số. Đây là phương pháp chung cho các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ta làm theo các bước sau:

+Tìm tập xác định của hàm số. +Tìm y', cho y' = 0 giải nghiệm.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

+Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận.

Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên[a, b]. Ta làm theo các bước sau:

+Tìm tập xác định của hàm số. +Tìm y' +Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y ' = 0 hoặc y' không xác định. Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn) +Kếtluận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)}và

TP .Q

(Có thể thử đáp án để làm nhanh bài toán này) - Cách giải :

ẠO

Thay các đáp án: x2 − x + 2x − x 2 = 0 ⇒ x = 2 2

Đáp án B ta giải phương trình:

x2 3 3 − x + 2x − x 2 = − + ⇒ x ∈φ 2 2 2

Đáp án C ta giải phương trình:

x2 1 − x + 2x − x 2 = − ⇒ x ∈ φ 2 2

Đáp án D ta giải phương trình:

x2 1 − x + 2x − x 2 = ⇒ x = 1 2 2

TR ẦN

Ư N

Đáp án A ta giải phương trình:

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

mim[a,b]f(x)=min{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)}.

Câu 10: Đáp án C

- Phương pháp

+ Cách 2: Cách truyền thống:

ẤP

+ Cách 1: Thử đáp án và loại trừ đáp án dựa vào các đặc tính của đồ thị đã cho

Giả sử pt đths có dạng: x 3 + ax 2 + b = y (1)

-L

- Cách giải :

Í-

Thay tọa độ các điểm thuộc đths vào (1) để tìm đc a, b. Từ đó suy ra pt đths

ÁN

Dễ thấy: a > 0 Nên loại đáp án A

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm bậc 3 nên loại đáp án B

Ỡ N

Tại ( 2;3) trên đths thì phương trình y = x 3 − 3x + 1 thỏa mãn

BỒ

ID Ư

Câu 11: Đáp án C

- Phương pháp Vận dụng: a m .a n = a m + n ;a m : a n = a m − n - Cách giải : Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ⇒P=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3+7 = 100 10−1

Câu 12: Đáp án B

- Phương pháp

H Ơ

Hàm số mũ: y = a x ( a > 0 và a ≠ 1 )

* Tập xác định D = ℝ, y = a x > 0, ∀x ∈ ℝ

TP .Q

* Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi 0 < a < 1. * Đồ thị qua điểm (0 ; 1), nằm phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. * với a > 1 thì lim a x = 0 và lim a x = +∞ x →+∞

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x →−∞

x →+∞

x →−∞

* Với 0 < a < 1 thì lim a x = +∞ và lim a x = 0

•

y = e x có y ' = e x

y = a x có y ' = a x ln a

Với u(x) là hàm số theo X có đạo hàm là u’(x) thì:

y = a u có y ' = a u .u '.ln a ; y = eu có y ' = e u .u ' .

TR ẦN

•

Ư N

* Đạo hàm :

- Cách giải :

Từ lý thuyết ở trên ta suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng

ẤP

Câu 13: Đáp án D

- Phương pháp: Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

+Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số ( lớn hơn 1 ) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn

Í-

+Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ ( lớn hơn 0 ) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn

-L

- Cách giải :

ÁN

Có 1 < a < 2 nên 1 > a − 1 > 0 nên hàm số ( a − 1) nghịch biến. 4

1 <   3

1 <  3

⇒p>m>n

Ỡ N

1    3

BỒ

ID Ư

Câu 14: Đáp án D - Phương pháp Hàm số mũ: y = a x ( a > 0 và a ≠ 1 )

* Tập xác định D = ℝ, y = a x > 0, ∀x ∈ ℝ Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

* Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi 0 < a < 1. - Cách giải : Ta thấy: x 2 − 2x + 2 > 0∀x ⇒ hàm số đã cho đồng biến trên R. Nên đáp án A đúng

TP .Q

Câu 15: Đáp án D - Phương pháp

a+ b

)(

)

a − b =1⇒ a − b =

(

a+ b

)

−1

ẠO

(

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nếu

⇒ bpt ⇔

(

6+ 5

)

6 − 5 =1⇒ 6 − 5 = −x

(

6+ 5

)

−1

Ư N

)(

6+ 5

(

)

6 + 5 ⇔ x < −1

TR ẦN

(

- Cách giải : Ta thấy:

H Ơ Y

1 e

Ta có: f ' ( −1) = −

Dễ thấy đáp án B đúng vì hàm số đã cho đồng biến trên R và không có Max, Min. Nên đáp án C đúng

Câu 16: Đáp án C

α .log a b β

log aβ b α =

Áp dụng công thức:

- Phương pháp

ẤP

log a b + log a c = log a ( b.c )

- Cách giải :

3 1 3 1 log m 3 + = a + 2 2 2 2

Áp dụng công thức ta có: log m2 ( 27m ) =

Í-

Câu 17: Đáp án D

ÁN

-L

- Phương pháp

−1

Nếu có pt dạng a t + a t = b thì ta nhân cả 2 vế với a t ⇒ pt bậc 2 ẩn a t

- Cách giải :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2  x = −1 31+ x + 31− x = 10 ⇔ ( 31+ x ) − 10.31+ x + 9 = 0 ⇔  x = 1

Câu 18: Đáp án B - Phương pháp Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc 2 đơn giản ẩn a t Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải :  x = −1 pt ⇔ 3.32x − 4.3x + 1 = 0 ⇔  x = 0

Câu 19: Đáp án A

H Ơ

- Phương pháp

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc 2 đơn giản ẩn a t

TP .Q

- Cách giải :

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x 3 < 9 bpt ⇔  x ⇔0<x<2 3 > 1

Câu 20: Đáp án D

Ư N

α .log a b β

log aβ b α =

- Phương pháp

TR ẦN

- Cách giải :

Đk: x ≠ 0;log 3 x > 0

bpt ⇔ log 2−1 log 32 x 2 ≤ 1 ⇔ log 2 log 3 x ≥ 1 ⇔ log 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ 9

Câu 21: Đáp án A

- Phương pháp

ẤP

Khi 1 khối chóp nằm trong hình hộp và đáy của khối chóp là 1 đáy của hình hộp thì ta luôn có: Vhộp = 3Vchóp

- Cách giải :

Í-

1 Từ công thức trên ta suy ra VO.A 'B'C'D ' = VABCD.A 'B'C'D' 3

-L

Câu 22: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

- Cách giải :

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com SA ⊥ SB,SB ⊥ SC ⇒ SA ⊥ ( SBC ) SSBC =

1 b.c 2

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

H Ơ

1 ⇒ VA.SBC = abc 6

Câu 23: Đáp án C

- Phương pháp

Ư N

1 Thể tích hình chóp: V = .h.Sday 3

TR ẦN

- Cách giải :

SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC là hình chiếu của SA xuống mặt phẳng (ABCD)

= 600 Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA

Có ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ AC = BD = a 2;SABCD = a 2

ẤP

= 600 ⇒ SA = tan ( 600 ) .AC = a 6 Xét ∆SAC vuông ở A góc SCA

1 6a 3 ⇒ VS.ABCD = .SA.SABCD = 3 3

Í-

Câu 24: Đáp án C

-L

- Phương pháp

ÁN

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq = π.r.l

- Cách giải :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 3 3a r = OA = OB = OC = . a= 3 2 2

l=a

Sxq =

3a 2 π 3

Câu 25: Đáp án D Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = π.r.h.2 Công thức tính thể tích hình trụ: V = π.r 2 .h

H Ơ

- Cách giải :

Thiết diện qua trục là hình vuông nên 2.r = h

⇒ Sxq = 4r 2 π = 4π ⇒ r = 1

TP .Q

⇒ V = πr 2 .h = 2π

Câu 26: Đáp án A

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Phương pháp

Ư N

Để tìm bán kính mặt cầu của những khối chóp mà hình dạng của nó không có gì đặc biệt thì phương pháp chung đó là:

+Xác định đường cao khối chóp. Xác định tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy.

TR ẦN

+Dựng trục đường tròn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy( Đường thẳng này song song với đường cao của khối chóp)

+Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt trục đường tròn tại điểm là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(Thông thường ta xác định tâm theo cách kẻ vuông góc với 1 cạnh tại trung điểm của nó)

ẤP

+Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

- Cách giải :

Gọi G,G’ lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆A ' B'C ' ⇒ GG ' là trục đường tròn ngoại tiếp 2 đáy

Í-

Vì ABCA’B’C’ là lăng trụ đều ⇒ GG ' vuông với 2 đáy và C’G’=CG

-L

Gọi I là trung điểm của GG’ ⇒ GI = G ' I và AI=BI=CI

ÁN

⇒ ∆C 'G 'I = ∆CGI ⇒ CI = C 'I

=> I là tâm khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 3a  GG '  2 R = IC =   + CG = 3  2 

Vkhối cầu =

4πR 3 a 3 32 3 = 3 27

Câu 27: Đáp án A - Phương pháp Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách tìm khoảng cách d từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng: + Tìm chân đường vuông góc + Biểu diễn d theo khoảng cách từ chân đường vuông góc xuống mặt phẳng đó

H Ơ

+ Tính khoảng cách từ chân đường vuông góc xuống mặt phẳng đó, suy ra d - Cách giải :

Gọi M là trung điểm

TP .Q

3 2

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇒ SMH = 600 ⇒ SH = tan ( 600 ) .MH = a

AB ⇒ HM ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( SMH ) ⇒ SM ⊥ AB ⇒ ∆SAB cân ở S

Có HI là đường trung bình của tam giác SBC

Ư N TR ẦN

Kẻ HK ⊥ SM ⇒ HK ⊥ ( SAB ) ⇒ d ( H; ( SAB ) ) = HK

1 1 1 3 a = + ⇒ HK = 2 2 2 HK SH MH 4

⇒ IH / /SB ⇒ IH / / ( SAB ) ⇒ d ( I; ( SAB ) ) = d ( H, ( SAB ) )

Câu 28: Đáp án B

- Phương pháp

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d1 , d 2 , ta có thể tiến hành theo một trong các cách dưới đây :

ẤP

+ Cách 1 : Dựa vào định nghĩa ( Xác định đường vuông góc chung ) .

Cách này thường được tiến hành khi ta biết được hai đường thẳng d1 , d 2 vuông góc với nhau . Khi đó ta làm như sau :

Bước 1 : Xác định một mặt phẳng (P) chứa d1 vuông góc với đường

Í-

thẳng d 2 . Tức là đường thẳng d 2 vuông góc với hai đường thẳng cắt

ÁN

-L

nhau nằm trong mặt phẳng (P) , trong đó có đường thẳng d1 . Bước 2 : Tìm giao điểm I của đường thẳng d 2 với mặt phẳng (P) .

Từ I kẻ IH vuông góc với d1 , với H ∈ d1 .

Ỡ N

Khi đó IH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1 , d 2

BỒ

ID Ư

Bước 3 : Tính độ dài đoạn thẳng IH . Ta thường vận dụng hệ thức lượng tam giác và tam giác đồng dạng ; định lý Pitagor để tính độ dài đoạn IH . + Cách 2 : Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song . + Cách 3: dùng phương pháp tọa độ trong không gian Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải : Gọi N là trung điểm của AA’

H Ơ

2a a ; AM = 2 2

A 'C = 3a; AB = AC = a ⇒ AN =

(

)

4 +1+ 2

ẠO Đ

7 a 7

2a − a

)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇒ ( B 'MN ) : 2x + y − 2z − a = 0

d ( C; ( B 'MN ) ) =

(

)

TP .Q

(

 2a   a  ⇒ B ' 0;a; 2a ; N  0;0;  ; M  ;0; 0  ⇒ ( B 'MN ) : vtcp : NM = 1;0; 2 ; B ' M = 1; 2; 2 2 2  2   ( B 'MN ) : vtpt : n = 2;1; − 2

Giả sử A ( 0;0; 0 )

- Phương pháp b

3 2+

u = x ⇒ du = dx Đặt  dv = cos xdx ⇒ v = sin x

- Cách giải :

Công thức tích phân từng phần: ∫ udv = uv a − ∫ vdu

TR ẦN

Câu 29: Đáp án B

ẤP

⇒ I = x sin x − ∫ sin xdx = x sin x + cos x + C

- Phương pháp

Câu 30: Đáp án A

Í-

cot x cos x dx = ∫ 3 dx 2 sin x sin x

-L

I=∫

ÁN

Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx

- Cách giải :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

I=∫

cot x cos x dx = ∫ 3 dx 2 sin x sin x

Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx ⇒I=∫

dt 1 − cot 2 x = − + C = +C t3 2t 2 2

Câu 31: Đáp án A Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp Áp dụng tích phân từng phần - Cách giải :

H Ơ N Y U

x 2 ln x x 2 − +C 2 4

TP .Q

⇒I=

1  du = dx  ln x = u  x Đặt  ⇒ 2  xdx = dv  v = x  2

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 32: Đáp án B

dx = ln x + C x

Ư N

Ta có: I = ∫

- Phương pháp

∫

e −1

TR ẦN

e2 −1

- Cách giải : e2 −1 1 dx = ln x + 1 e−1 = ln e 2 − ln e = 1 x +1

Câu 33: Đáp án C

- Phương pháp

Đạo hàm u để được du thay cho dx sau đó thế u thay cho x

dx ⇒ udu = − xdx

1− x2

⇒ x2 = 1− u2 0

−x

u = 1 − x 2 ⇒ du =

ẤP

- Cách giải :

-L

Í-

⇒ I = − ∫ (1 − u 2 ) .u 2 du = ∫ (1 − u 2 ) .u 2 .du 0

ÁN

Câu 34: Đáp án A

- Cách giải :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 t 2 = 3ln 2 x + 1  t = 3ln 2 x + 1 ⇒  ln x dx 2tdt = 6  x

x = 1 ⇒ t = 1 ⇒ x = e ⇒ t = 2

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 ⇒ I = ∫ dt 3 1

Câu 35: Đáp án C

- Phương pháp

H Ơ

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x);y = g(x); y = p(x)

+ Đối với trường hợp bài phức tạp f(x);g(x);p(x) là các đa thức

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

f ( x ) = g ( x )  Giải hệ f ( x ) = p ( x ) ⇒ x = ?  p ( x ) = g ( x )

Vẽ hình (đồ thị mô phỏng 3 hàm số trên) để gọi diện tích hình phẳng tương ứng

TR ẦN

Suy ra S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a

- Cách giải :

x =0⇔x=0 x−2 = 0⇔ x = 2

Ư N

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

+ Đối với các bài toán có y = g(x); x = a; x=b; y=f(x)

ẤP

x ≥ 2 ⇔ x ∈φ x−2 = x ⇔  −4x + 4 = 0

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 2

= 0

2 8 2 + 3 3

Í-

x2 2 3 ⇒ S = ∫ x − 2 − x dx = − 2x − x 2 3 0

-L

Câu 36: Đáp án D

ÁN

- Phương pháp (P) có vtpt n = ( a; b;c ) và đi qua M ( x 0 ; y0 ; z 0 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(P) có phương trình: a ( x − x 0 ) + b ( y − y0 ) + c ( z − z 0 ) = 0 ⇔ ax + by + cz + d = 0

- Cách giải : (P) có vtpt n = ( 2;0;1) và đi qua A (1; 2;1) (P) có pt: 2 ( x − 1) + 0. ( y − 2 ) + 1. ( z − 1) = 0 ⇔ 2x + z − 3 = 0

Câu 37: Đáp án B Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp

(∆)

đi qua M ( x 0 ; y0 ; z 0 ) và có vtcp u = ( a; b;c ) ⇒ ( ∆ ) có pt chính tắc là:

H Ơ

x − x 0 y − y0 z − z 0 = = a b c - Cách giải :

Từ ptct ⇒ vtcp ( ∆ ) là: u = ( 2;1; 2 )

TP .Q

Câu 38: Đáp án C - Phương pháp

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R 2

(S) có pt: ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2

Ư N

- Cách giải :

TR ẦN

Mặt cầu (S) có tâm I (1;1;1) và bán kính R=3 2

(S) có pt: ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 32

Câu 39: Đáp án A

- Phương pháp

Tính chất nhân 2 vecto: u = ( a; b;c ) và v = ( x; y; z )

⇒ u.v = ax + by + cz

ẤP

- Cách giải :

Í-

- Phương pháp

Câu 40: Đáp án D

Từ giả thiết ⇒ u.v = −3 − 5 + 2 = −6

-L

đi qua M ( x 0 ; y0 ; z 0 ) và có vtcp u = ( a; b;c ) ⇒ ( ∆ ) có phương trình tham số:

ÁN

(∆)

Ỡ N

 x = x 0 + at   y = y 0 + bt z = z + ct 0 

BỒ

ID Ư

(P) có phương trình: a ' x + b ' y + c ' z = 0

Để tìm tọa độ giao điểm của ( ∆ ) và (P) ta thay tọa độ tham số của ( ∆ ) vào phương trình mp(P) - Cách giải : Ta thay tọa độ tham số của ( ∆ ) vào phương trình mp(P) ta được: Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 + 2t − 6 + 3t − 1 + t = 0 ⇔ t = 1 ⇒ ( 3;1;0 ) Câu 41: Đáp án C - Phương pháp

H Ơ N

ax 0 + by0 + cz 0 + d

a 2 + b2 + c2

⇒ d ( M, ( P ) ) =

M ( x 0 ; y0 ; z 0 ) ; ( P ) : ax + by + cz + d = 0

2 −1 + 3 − m 6

 m = −2 ⇔  m = 10

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

d ( A, ( P ) ) = 6 =

TP .Q

- Cách giải :

Câu 42: Đáp án B

Ư N

- Phương pháp

Mặt cầu (S) có tâm I ( x 0 ; y0 ; z 0 ) và bán kính R

TR ẦN

(S) tiếp xúc với mp(P)

a 2 + b2 + c2

- Cách giải :

−3 − 2 + 2 − 3 =2=R 3

ẤP

⇒ d ( I, ( P ) ) =

ax 0 + by 0 + cz 0 + d

⇒ d ( I, ( P ) ) =

( P ) : ax + by + cz + d = 0

Câu 43: Đáp án B

- Phương pháp

Í-

Cách làm nhanh nhất cho dạng bài này là thay vào đáp án

-L

Đáp án nào thỏa mãn cả 2 điểm đã cho thì đáp án đó là đáp án đúng

ÁN

- Cách giải :

Từ tọa độ M, N đã cho. Suy ra MN có vtcp = ( 3;1; −2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Nên loại được 2 đáp án C, A.  1 3  I là trung điểm của MN thì I  − ; ; 4  thay vào (P) thấy thỏa mãn.  2 2 

Nên đáp án B đúng

Câu 44: Đáp án A - Phương pháp Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách nhanh nhất để làm bài toán này là thay đáp án - Cách giải : Thay tọa độ M vào các đáp án thì loại đáp án B vì không thỏa mãn

H Ơ

Và loại đáp án C vì tỷ lệ a:b:c không thỏa mãn

Đáp án A đúng tỷ lệ

Câu 45: Đáp án A

TP .Q

- Phương pháp

z1 = a + bi; z 2 = c + di trong đó: a là phần thực; b là phần ảo; i là số ảo

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

z1.z 2 = ( a + bi )( c + di ) = ac − bd + ( ad + bc ) i

- Cách giải :

Ư N

z1.z 2 = 6 + 20 + 0.i = 26

Câu 46: Đáp án B

TR ẦN

z = a + bi ⇒ z = a − bi ⇒ z + z = 2a

z − z = 2bi

⇒ z = a 2 + b 2 ; z.z = a 2 + b 2

1 a − bi a b i = 2 = 2 − 2 2 2 a + bi a + b a + b a + b2

ẤP

z = a + bi ⇒ z −1 =

Câu 47: Đáp án B

Í-

z a + bi a b i = = + z ' a '+ b ' a '+ b ' a '+ b '

-L

⇒

z = a + bi; z ' = a '+ b '

Câu 48: Đáp án B

ÁN

Câu 49: Đáp án C

- Phương pháp

z = a + bi ⇒ z 2 = a 2 − b 2 + 2abi

BỒ

ID Ư

Ỡ N

- Cách giải :

1 + z + z2 =

−1 3 1 3 3 + i +1+ − − i=0 2 2 4 4 2

Câu 50: Đáp án D ĐK: z ≠ −1 Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ 4 = ( z + 1)(1 − i ) ⇔ 4 = z − zi − i + 1 3+i = 1 + 2i 1− i

TP .Q

H Ơ

⇔z=

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT PHAN CHU TRINH PHÚ YÊN LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

1 3 x − 3x đồng biến trên các khoảng nào : 4 B. ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) A. ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ )

Ư N

Câu 1: Hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

ĐỊNH DẠNG MCMIX

D. ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ )

TR ẦN

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

[ ] Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình : x 4 − 2x 2 = m có 4 nghiệm thực phân biệt A. 0 < m < 1 B. −1 < m < 0 C. −1 < m < 1 D. −2 < m < 2 [ ] 4 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x + trên đoạn [1;3] x 13 A. min y = B. min y = 5 C. min y = 3 D. min y = 4 [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 3 [ ] Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số : y = − x 4 + 2mx 2 − 2m + 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác đều : 1 A. m = 1 B. m = 3 C. m = − 3 3 D. m = 3 3 3 [ ] x +3 Câu 5: Đồ thị hàm số: y = có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang lần lượt là : x −1 A. x = 1 ; y = 1 B. x = −1; y = 3 C. x = −3; y = 1 D. x = 1; y = −3 [ ] Câu 6: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số : y = − x 3 + 3x 2 + 2 A. y CT = 1

B. y CT = 2

C. y CT = 4

D. y CT = −1

[ ] Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 tại điểm A ( 0;1) , cắt (C) tại điểm B khác A; tìm tọa độ điểm B; A. B ( −3;1) B. B ( −1;3)

C. B (1;5)

D. B ( −2;5)

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[ ] 2x − 1 cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm A ,B. Tìm tọa độ A ,B: x +1 1 1 1 B. A( ; 0); B(0; −1) C. A(−1;0); B(0; ) D. A(0; ); B(−1; 0) 2 2 2

Câu 8: Đồ thị hàm số : y =

x2 − x + 2x − x 2 2

U TP .Q ẠO

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[ ] Câu 10: Đường cong trong hình vẽ sau đây ,là đồ thị của hàm số nào:

1 2

3 3 B. max f ( x ) = − + 2 2 1 D. max f ( x ) = 2

A. max f ( x ) = 0 C. max f ( x ) = −

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : f ( x ) =

H Ơ

1 A. A(0; −1); B( ;0) 2 [ ]

B. y = x 4 − 2x 2 + 1

C. y = x 3 − 3x + 1

34.3−3 + 7 −3 : 7 −4 là: 10−3 :10−2 B. 1 C. 100

Câu 11: Giá trị biểu thức P =

D. y = x 3 − 3x 2 + 1

ẤP

A. y = − x 3 + 3x + 1 [ ]

D. Đáp án khác.

-L

Í-

A. 10 [ ] Câu 12: Mệnh đề nào sau đúng: A. Hàm số y = a x ( 0 < a < 1) đồng biến/R x

ÁN

1 B. Hàm số y =   , ( a > 1) nghịch biến/R a C. Hàm số y = a x ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua ( a;1) x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 D. Đồ thị y = a , y =   ( 0 < a ≠ 1) đối xứng qua trục Ox. a [ ] x

1

Câu 13: Với m = ( a − 1) 3  , n = ( a − 1) 3  , p = ( a − 1) 9 ; (1 < a < 2 ) . Kết luận nào đúng? A. m > n > p [ ]

B. m < n < p

C. m < p < n

D. n < m < p

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14: Kết luận nào SAI: hàm số: f ( x ) = ( x 2 − 2x + 2 ) .e x A. Đồng biến trên R

B. Có một cực trị 1 D. f ' ( −1) = e

C. Không có GTLN, NN

6− 5

)

H Ơ

(

> 6 + 5 thì:

D. x < −1

TP .Q

A. x > 1 B. x < 1 C. x > −1 [ ] Câu 16: Nếu log m 3 = a ⇒ log m2 ( 27.m ) , ( 0 < m ≠ 1) bằng:

Câu 15: Nếu

[ ]

2a 3a m 3a 1 B. C. D. Đáp án khác. +1 + + 3 2 2 2 2 [ ] Câu 17: Phương trình: 31+ x + 31− x = 10 có: A. 2 nghiệm âm B. Vô nghiệm C. 2 nghiệm dương D. 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương. [ ] Câu 18: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 < x 2 thì kết luận nào đúng: A. 2x1 + x 2 = 0 B. x1 + 2x 2 = −1 C. x1 + x 2 = −2 D. x1.x 2 = −1

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

[ ] Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình: 9 x − 10.3x + 9 < 0 là tập hợp nào sau đây: A. ( 0; 2 ) B. ( −4;0 ) C. ( −1;3) D. (1;3)

[ ] Câu 20: Tập nghiệm của bpt: log 0,5 log 9 x 2 ≤ 1 là: B. [ −3;3]

ẤP

A. [3; +∞ )

C. ( −∞; −3] ∪ [3; +∞ ) D. 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

[ ] Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 2 4 6 [ ] Câu 22: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB,SB ⊥ SC,SC ⊥ SA,SA = a,SB = b,SC = c . Thể tích của hình chóp bằng 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 3 6 2 [ ] Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là

a3 a3 6a 3 B. C. D. 3a 3 3 6 12 [ ] Câu 24: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hìn nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đó là Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

3πa 2 6

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3πa 2 2

3πa 2 3

3πa 2

H Ơ

[ ] Câu 25: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục là hình vuông . Thể tích khối trụ tương ứng bằng A. π B. 3π C. 4π D. 2π [ ] Câu 26: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA ' = 2a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng

4πa 3 4πa 3 32 3πa 3 16 3πa 3 B. C. D. 27 27 9 27 [ ] Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, I là trung điểm của SC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) là

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

3 a 3

3 a 2

3 a 4

D. 2 3a

Ư N

TR ẦN

[ ] Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a, CA ' = a 3 . Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và A’C là: C.

3a 2

x2 cos x + C 2

tan 2 x +C 2

3 2+

x2 sin x + C B. x sin x + cos x + C 2 [ ] cot x Câu 30: I = ∫ 2 dx bằng: sin x 2 cot x cot 2 x A. − B. +C +C 2 2 [ ] Câu 31: ∫ x ln xdx

C. x sinx − sinx + C

C. −

tan 2 x +C 2

C. −

x2 x2 x2 x2 .ln x + + C D. .ln x + + C 4 2 2 4

ÁN

-L

Í-

ẤP

7 a 14

7a 7

a B. 2 [ ] Câu 29: I = ∫ x cosxdx bằng:

x2 x2 .ln x − + C 2 4 [ ]

x2 x2 .ln x − + C 4 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

e2 −1

Câu 32: I =

∫

e −1

A. 3 ( e 2 − e )

1 dx bằng: x +1

B. 1

1 1 − e2 e

D. 2

[ ] Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1

Câu 33: Nếu đặt u = 1 − x 2 thì tích phân I = ∫ x 5 1 − x 2 dx trở thành: 0 1

A. I = ∫ u (1 − u 2 ) du

B. I = ∫ u (1 − u ) du

C. I = ∫ u 2 (1 − u 2 ) du D. I = ∫ ( u 4 − u 2 ) du

dx trở thành:

3 2

B. S =

2 3

C. S =

ẠO

A. S =

1 t −1 D. I = ∫ dt 41 t

2 8 2 + 3 3

D. S =

4 3 2

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 1 1 2 A. I = ∫ dt B. I = ∫ dt C. I = ∫ tdt 21t 31 31 [ ] Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x , y = 0, y = x − 2 là:

x 3ln 2 x + 1

ln x

TP .Q

Câu 34: Nếu đặt t = 3ln 2 x + 1 thì tích phân I = ∫

H Ơ

[ ]

C. x + 2y + z − 3 = 0

D. 2x + z − 3 = 0

TR ẦN

B. 2x + z + 3 = 0

A. 2x + y + z − 3 = 0 [ ]

Ư N

[ ] Câu 36: Phương trình mặt phẳng đi qua A (1; 2;1) và có vectơ pháp tuyến n = ( 2;0;1) là:

x − 3 y + 2 z +1 Câu 37: Cho đường thẳng ∆ : = = . Một vectơ chỉ phương của ∆ là: 2 1 2 A. u1 = ( 3; −2; −1) B. u 2 = ( 2;1; 2 ) C. u 3 = ( 3; −2;1) D. u 4 = ( −2;1; −1)

A. x 2 + y 2 + z 2 = 3 2

[ ] Câu 38: Phương trình mặt cầu có tâm I (1;1;1) , bán kính R = 3 là:

ẤP

C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 9

B. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 3 D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 6

[ ] Câu 39: Cho u = (1; −1; 2 ) ; v = ( −3;5;1) . Khi đó u.v bằng: B. −8

C. −10

D. −4

Í-

A. −6 [ ]

ÁN

-L

 x = 1 + 2t  Câu 40: Cho ( P ) : x − 3y + z = 0 và ∆ :  y = 2 − t (P) và ∆ giao nhau tại điểm có tọa độ z = −1 + t 

A. (1; 2; −1)

B. ( 0; −1;3)

C. ( −1;3; −2 )

D. ( 3;1;0 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[ ] Câu 41: Cho ( P ) : 2x − y + z − m = 0 và A (1;1;3) . Tìm m để d ( A; ( P ) ) = 6  m = −2 m = 3  m = −2  m = −3 A.  B.  C.  D.  m = 4  m = −9  m = 10  m = 12 [ ] Câu 42: Cho ( P ) : x − 2y + 2z − 3 = 0 , mặt cầu (S) có tâm I ( −3;1;1) và tiếp xúc với (P). (S)

có bán kính: Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3 B. 2 C. 1 D. 3 4 [ ] Câu 43: Cho M (1; 2;3) , N ( −2;1;5) . Tập hợp tất cả những điểm cách đều M,N nằm trên: A.

H Ơ

TP .Q

1  3 2  A. ( S) :  x +  +  y −  + ( z − 4 ) = 49 B. ( P ) : 3x + y − 2z + 8 = 0 2  2  1 3 x− y− 2= 2 = z−4 C. ∆ : D. Cả ba đáp án trên đều sai 3 1 −2 [ ] Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1; 2; 4 ) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt

ẠO

D. Đáp án khác.

x y z x y z x y z + + =1 B. + + = 1 C. + + = 1 3 6 12 4 2 4 6 3 12 [ ] Câu 45: Cho z1 = 2 + 5i và z 2 = 3 − 4i phần thực của z1.z 2 là: A. 26 B. 7 C. 6 [ ] Câu 46: Cho z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề: A. z + z = 2bi

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tại A,B,C sao cho VOABC = 36

C. zz = a 2 − b 2

B. z + z = 2a

D. z 2 = z

D. a − b

2bb ' a '2 + b '2

ẤP

[ ] Câu 47: Cho z = a + bi khác 0. Số phức z −1 có phần thực là: a −b B. 2 C. 2 A. a + b 2 a +b a + b2 [ ] z có phần ảo là: Câu 48: Cho z = a + bi, z ' = a '+ b ' . Số phức z' aa '+ bb ' aa '+ bb ' aa '− bb ' A. 2 B. 2 C. 2 2 2 a +b a ' + b' a + b2 [ ]

D. −14

-L

Í-

1 3 i . Số phức 1 + z + z 2 là: Câu 49: Cho z = − + 2 2

ÁN

A. 1

1 3 i B. − − 2 2

C. 0

D. 2 − i 3

[ ]

A. z = 2 − i [ ]

4 = 1 − i có nghiệm là: z +1 B. z = 3 + 2i C. z = 5 − 3i

D. z = 1 + 2i

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Phương trình

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

B. y = 0

C. y = −7 x + 1

D. y = 1

TP .Q

A. y = −7 x + 5

2 2π a 3 3π a 3 2 3π a 3 2π a 3 B. V = C. V = D. V = 3 3 3 3 3 2 Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3 x − x − 7 z + 1 tại điểm A ( 0;1) là:

A. V =

Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , góc

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 6 3

a3 3 3

Ư N

a3 a3 2 B. 2 2 Câu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng: A.

a3 3 a3 3 a3 6 A. a 2 B. C. D. 6 3 3 Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ℝ ? A. y = x3 − 3 x 2 + 2 B. y = −2 x3 + x 2 − x + 2 x+3 C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2 D. y = x +1 Câu 6: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3 B. -3 C. -1 D. 1 3 2 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 3x trên đoạn [ −2;1]

ẤP

TR ẦN

A. max y = 2

B. max y = 0

C. max y = 20

[ −2;1]

D. max y = 54 [ −2;1]

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:

Í-

y = − ( m 2 + 5m ) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 6 đạt cực tiểu tại x = 1

ÁN

-L

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m = 1 C. m ∈ {−2;1}

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. m = −2 Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc BAO = 300 , AB = a . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: π a2 π a2 A. π a 2 B. 2π a 2 C. D. 2 4 Câu 10: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] A. M = 40, m = −41

B. M = 40, m = 8

C. M = 15, m = −41

D. M = 40, m = −8

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

16 9

D. (1; 0 )

H Ơ N

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

4 3

3 9 C. 4 16 x +1 cắt trục hoành tại điểm: Câu 13: Đồ thị hàm số y = x −1 A. ( −1;0 ) B. ( 0; −1) C. ( 0;1) A.

V1 bằng: V2

TP .Q

khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số

Câu 11: Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đường thẳng d song song với trục hoành. B. Đường thẳng d song song với trục tung. C. Đường thẳng d có hệ số góc dương. D. Đường thẳng d có hệ số góc âm. Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các

+ 1, m = 2 C. M = 1, m = 0 D. M = 9, m = 4 2 4 Câu 16: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng: A. 96 B. 64 C. 16 D. 32 3 2 Câu 17: Hỏi hàm số y = − x + 3x + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng nào?

TR ẦN

B. M =

,m = 2

B. ( −∞;3)( −3;1)

C. ( −3;1)

A. ( −1;3)

A. M =

Ư N

Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + x + 1 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  π y = x + 2 cos x trên đoạn 0;   2

D. ( 3; +∞ )

Câu 18: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9π Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:

ẤP

3 3 C. h = D. h = 3 3 3 2 Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm 2x +1 số y = tại 2 điểm phân biệt. x+2  m < −1 A. −1 < m < 4 B.  C. m = 4 D. m ∈ ℝ m > 4

B. h =

-L

Í-

A. h = 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm 2 , đường cao là 6cm. Hỏi thể tích hình chóp đã cho là bao nhiêu? A. 20 cm3 B. 30 cm3 C. 60 cm3 D. 180 cm3 1 Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng ( ; +∞ ) là x −1 A. 3 B. -1 C. 2 D. -2 4x − 7 Câu 22: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số y = ? 2x − 2

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

y' y

− +∞

x1 +

+∞

ẤP

−∞ −∞

Í-

Khi đó, hàm số đã cho có: A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. Câu 26: Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào? A. y = x 3 + 3 x 2

-L

B. y = − x 3 + 3 x 2

ÁN

C. y = − x 3 − 3 x 2

D. y = x3 + 3 x 2 + 1 Câu 27: Khối tứ diện đều thuộc loại: A. {4;3} B. {3; 4}

Ỡ N

C. {3;5}

ID Ư

Câu 28: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

BỒ

+∞

−∞

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. VABC . A ' B 'C ' = B. VABC . A ' B 'C ' = C. VABC . A ' B ' C ' = D. VABC . A ' B 'C ' = 32 16 4 8 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 y = x3 − ( m + 1) x 2 − ( 2m + 3) x + 2017 đồng biến trên ℝ 3 A. m = −2 B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. C. m ≥ −2 D. m ∈ ℝ Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau :

 1  A.  − ; 2   2 

1 1 B.  ;  2 2

x−2 là: 2x −1 1  C.  ; −1 2 

D. {3;3}

 1 1 D.  − ;   2 2

1 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x 3 − 2mx 2 + mx + 1 3 có 2 điểm cực trị Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1  m<−  A. 4  0 m > 

B. m < −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 4

C. m > 0

D. −

1 ≤m≤0 4

1− x là 1+ x C. 3

H Ơ N Y

B. 1 D. 0 2x +1 Câu 31: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm A ( 0;5 ) đến tiệm cận x −3 ngang của (C) bằng A. 3 B. 0 C. 5 D. 2 3 Câu 32: Cho hàm số y = x − 3 x . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành? A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 x2 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận x−m đứng nằm bên phải trục Oy. B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m < 0 A. m = 0 Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 B. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 C. y = x 4 + 2 x 2 − 1 D. y = x 4 − 2 x 2 − 1

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

A. 2

Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

TO ID Ư

Ỡ N

B. R =

BỒ

V 2π

ÁN

A. R =

-L

Í-

ẤP

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + mx + 1 cắt đường thẳng d : y = 1 tại 3 điểm phân biệt. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài C. m ∈ ℝ D. m > 0 B. m < 0 Câu 36: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 8 lần. 4 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x − 2 x 2 − m = 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. −4 < m < 4 B. −2 < m < 2 C. −1 < m < 1 D. −1 < m < 0 Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

C. R =

V 2π

D. R =

Câu 39: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành ax + b a D. Đồ thị của hàm số y = ( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0 ) luôn cắt đường thẳng d : y = + 2 tại một cx + d c điểm. 2x +1 Câu 40: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x −1 A. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = −1 B. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là x = 2 C. Tiệm cận đứng là y = 1 , tiệm cận ngang là y = 2 D. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = 2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

đường thẳng d : y = g ( x ) bằng số nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x )

2a 3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. a 3 3 3 3 6 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M N, lần lượt là trung điểm V của SB, SC. Tỷ lệ thể tích của SABCD bằng VSAMND

TR ẦN

Ư N

8 1 3 B. C. 4 D. 3 4 8 4 2 Câu 43: Cho hàm số y = x − 2 x − 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

ẤP

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

trên khoảng ( 4;16 )

x −3 nghịch biến x −m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

3 < m ≤ 4 33 B.  C. m > 3 D. m = 16  m ≥ 16 Câu 45: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x+2 Câu 46: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ? x −1 1 1 A. y = x + 10 B. 3 x + 10 C. y = −3 x + 10 D. y = − x + 10 3 3 Câu 47: Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 2] thì M + N bằng bao nhiêu ?

A. m ≥ 4

A. 5 B. 13 C. 15 Câu 48: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 Câu đúng? −∞ +∞ x -1 1

D. 14

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y' y

−

0 3

+∞

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com − −∞

-1 A. y = − x − 3 x + 1 3

B. y = x3 + 3 x + 1

H Ơ

C. y = x3 − 3 x + 1

D. y = − x 3 + 3x + 1

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ( a, b ) , f ' ( x ) > 0∀x ∈ ( a, b ) . Khẳng định B. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≥ f ( x2 )

C. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≤ f ( x2 )

D. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )

ẠO

TP .Q

nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

----- HẾT -----

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy là r = 50 , chiều cao h = 50 . Diện tích xung quanh của hình trụ là C. 2500 D. 2500π A. 5000 B. 5000π

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

16-A

21-A

26-A

31-A

36-D

41-B

46-C

2-C

7-C

12-A

17-A

22-A

27-D

32-A

37-D

42-A

47-B

3-D

8-D

13-A

18-D

23-B

28-B

33-C

38-A

43-B

48-D

4-D

9-C

14-A

19-D

24-A

29-A

34-D

39-C

44-A

49-A

5-B

10-A

15-B

20-A

25-D

30-A

35-B

40-D

45-B

50-B

11-A

6-B

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

1-A

H Ơ

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1

Ư N

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh 2a

đáy và chiều cao của hình nón đều bằng

=a 2

1 a 2.π .a3 Thể tích khối nón là V = .a 2.π (a 2)2 = 3 3

Chọn A

ẤP

Câu 2

ÁN

Câu 3

-L

Chọn C

Í-

Có y’ = 9x2 - 2x - 7; y’(0) = -7 nên phương trình tiếp tuyến tại A(0;1) là y = -7x + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Có góc SCA = 60°

AC = AB 2 + BC 2 = a 2

SA = AC.tan 60° = a 2. 3 = a 6 1 a3 6 VS . ABCD = SA.S ABCD = 3 3

Chọn D Câu 4 Chọn D Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5 Các hàm số bậc bốn và hàm số bậc nhất trên bậc nhất không thể nghịch biến trên ℝ ⇒ Loại C, D Hàm số bậc 3 ở ý A có hệ số x3 dương nên không thể nghịch biến trên ℝ ⇒ Loại A

Kiểm tra: Hàm số ở ý B có y’ = -6x2 + 2x - 1 < 0 ∀x ∈ ℝ nên hàm số nghịch biến trên ℝ .

H Ơ

Chọn B

Câu 6

y’ = 3x2 - 3. Vì x 2 ≥ 0 ∀x nên y’ ≥ −3 ∀x . Dấu bằng xảy ra khi x = 0.

TP .Q

Vậy GTNN của y’ là -3 ⇒ Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến bằng -3

Chọn B

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 7

y’ = − 3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ x = 0 ( tm ) hoặc x = 2 (loại)

Câu 8

TR ẦN

Có y’ = -3(m2 + 5m)x2 + 12mx + 6; y’’ = -6(m2 + 5m)x + 12m.

Ư N

Cã y (−2) = 20; y(0) = 0; y(1) = 2 ⇒ GTLN cña y trªn [−2;1] lµ 20 Chọn C

Hàm số bậc ba đạt cực tiểu tại x = 1 ⇔ y '(1) = 0 vµ y"(1) > 0

⇔ −3(m 2 + 5m ) + 12 m + 6 = 0 vµ − 6(m 2 + 5m) + 12m > 0

⇔ m 2 + m − 2 = 0 vµ m 2 + 3m < 0

⇔ m = −2

ẤP

Câu 9

Chọn D

Hình nón thu được có đường sinh l = AB = a; bán kính đáy

a và diện tích xung quanh là 2

Í-

ÁN

Chọn C

π a2

-L

Sxq = π rl =

r = OB = AB.sin30° =

Câu 10

y ' = 3 x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔ x 2 − 2 x − 3 = 0 ⇔ x = −1 hoÆc x = 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Cã y (−4) = −41; y(−1) = 40; y(3) = 8; y(4) = 15 ⇒ M = 40; m = −41 Chọn A

Câu 11 Đạo hàm tại điểm cực tiểu (hoặc điểm cực đại) của hàm số bậc ba luôn bằng 0 nên tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số đó luôn có hệ số góc 0, tiếp tuyến đó song song với Ox

Chọn A Câu 12 Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cã V1 = π BC 2 .AB; V2 = π AB 2 .BC ⇒

V1 BC 4 = = V2 AB 3

Chọn A

Câu 13

H Ơ

Ta có y = 0 ⇔ x = −1 nên đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại (-1;0)

Chọn A

Câu 14

TP .Q

Hàm số bậc ba đã cho có y’ = -3x2 + 6x + 1 là tam thức bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho có 2 cực trị.

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chọn A

Câu 15

TR ẦN

π π  π π  π Cã y (0) = 2; y   = + 1; y   = ⇒ M = + 1; m = 2 4 4 4 2 2

Ư N

1  π y ' = 1 − 2 sin x. Víi x ∈  0;  , y ' = 0 ⇔ sin x = 2  2

Chọn B

Câu 16

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là 6.42 = 96

Chọn A

Câu 17

ẤP

y′ = −3 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔ x = −1 hoÆc x = 3; y′ > 0 ⇔ −1 < x < 3. Hµm sè ®ång biÕn trªn (−1;3) Chọn A

Chọn D

A Ó

ÁN

Câu 19

= 3 ⇒ l = 2 r = 6; h = l 2 − r 2 = 3 3

Í-

9π

-L

Câu 18

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:

x ≠ 2 2x + 1 ⇔ x+2 ( x + 2)(− x + m ) = 2 x + 1

Ỡ N

−x + m =

BỒ

ID Ư

⇔ − x 2 + x (m − 2) + 2 m = 2 x + 1 ⇔ x 2 + x (4 − m) + 1 − 2 m = 0(*)

Phương trình (*) có ∆ = (4 − m )2 − 4 (1 − 2 m ) = m 2 + 12 > 0, ∀x ∈ ℝ

nên (*) luôn có 2

nghiệm phân biệt ⇒ 2 đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ∀x ∈ ℝ .

Chọn D Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20 Thể tích hình chóp đã cho là 10.6:3 = 20 (cm3)

Chọn A

H Ơ

1 1 1 = x −1+ + 1 ≥ 2 ( x − 1). +1 = 3 x −1 x −1 x −1

Với x ∈ (1; +∞ ) ta có x +

Câu 21

TP .Q

1  x −1 = Dấu bằng xảy ra khi  x −1 ⇔ x = 2  x > 1

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy GTNN của y là 3

Chọn A

Câu 22

Ư N

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất có 2 tiệm cận đứng và ngang và có 2 nhánh đồ thị ⇒ Loại C,

TR ẦN

Ta có y’ > 0 ∀x ∈ ℝ \ {1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó, đồ thị đi lên.

Chọn A

Câu 23

Gọi H là trung điểm AB ⇒ A’H ⊥ ( ABC )

Vẽ HK ⊥ AC tại K ⇒ góc A’KH = 45°

ẤP

AB a a 3 a 3 = ; HK = AH .sin60° = ⇒ A ' H = HK = 2 2 4 4

AH =

a 3 a 2 3 3a 2 . = 4 4 16

VABC . A ' B ' C ' = A ' H .S ABC =

-L

Câu 24

Í-

Chọn B

ÁN

Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ ⇔ y ' = x 2 − 2( m + 1) x − (2 m + 3) ≥ 0 ∀x ∈ ℝ.

⇔ ∆ ' = (m + 1)2 + (2 m + 3) ≤ 0 ⇔ m 2 + 4m + 4 ≤ 0 ⇔ m = −2

Ỡ N

Chọn A

BỒ

ID Ư

Câu 25 Hàm số đã cho có một cực tiểu tại x0 và một cực đại tại x2

Chọn D Câu 26 Khi x tiến tới +∞ thì y tiến tới +∞ , do đó hệ số của x3 phải dương ⇒ Loại B, C Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số đi qua điểm (0;0) nên hàm số ở ý D không thỏa mãn

Chọn A Câu 27

Khối tứ diện đều là đa diện đều loại {3;3}

H Ơ

Chọn D

Câu 28

Hàm số có tiệm cận đứng x = 1/2 và tiệm cận ngang y = 1/2 nên có tâm đối xứng (1/2; 1/2)

TP .Q

Chọn B Câu 29

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = − x 2 − 4 mx + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ ∆ ' = (2 m )2 + m > 0 ⇔ 4 m 2 + m > 0 ⇔ m > 0 hoÆc m < −1 / 4

Ư N

Chọn A

TR ẦN

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn có 1 TCĐ và 1 TCN

Câu 30 Chọn A Câu 31

Hàm số đã có có tiệm cận ngang y = 2 ( d ) . Khoảng cách từ A(0;5) đến d là 5 − 2 = 3

Chọn A

Câu 32

ẤP

y′ = 3 x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1 nên có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành (có

hệ số góc 0)

Chọn A

Câu 33

Í-

Khi m = 0 thì hàm số không có tiệm cận đứng

-L

Khi m ≠ 0 hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x = m

ÁN

Để tiệm cận đứng của hàm số năm bên phải trục Oy thì m > 0

Chọn C

Câu 34

Ỡ N

Hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đạo hàm của nó có 3 nghiệm phân biệt.

BỒ

ID Ư

Hàm số ở ý A có y′ = 8 x 3 + 8 x = 0 ⇔ x = 0(lo¹i)

Hàm số ở ý B có y′ = −4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 (lo¹i) Hàm số ở ý C có y′ = 4 x 3 + 4 x = 0 ⇔ x = 0 (lo¹i) Hàm số ở ý D có y′ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = ±1 (tm) Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn D Câu 35 Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:

x 3 + mx + 1 = 1 ⇔ x ( x 2 + m ) = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x 2 = −m

H Ơ

Để 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì − m > 0 ⇔ m < 0

Chọn B

Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp chữ nhật là a, b, c. Thể tích của khối hộp là V = abc.

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp lên gấp đôi thì thể tích khối hộp thu được là

TP .Q

Câu 36

V’ = 2 a.2 b.2c = 8abc = 8V

Ư N

Chọn D Câu 37

TR ẦN

Đặt x 2 = t ta có phương trình t 2 − 2t − m = 0 ( * )

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.

⇔ ∆ ' = 1 + m > 0 vµ t1t2 = −m > 0 ⇔ −1 < m < 0

Chọn D

Câu 38

V và diện tích toàn phần π R2

ẤP

2V V V V V = 2π R 2 + + ≥ 3 3 2π R 2 . . = 3 3 2π V 2 R R R R R

Stp = 2π R 2 + 2π Rl = 2π R 2 +

Hình trụ đó có đường sinh l =

ÁN

Câu 39

-L

Chọn D

V V V ⇔ R3 = ⇔R=3 2π 2π R

Í-

DÊu "=" x¶y ra ⇔ 2π R 2 =

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vì phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm nên đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành Không phải hàm số nào cũng cắt trục tung và trục hoành, ví dụ hàm số y = 1 không cắt trục hoành.

ax + b a bc − ad bc − ad bc − ad − 2cd nên đồ thị của 2 = +2 ⇔ = 2 ⇔ cx + d = ⇔x= cx + d c c(cx + d ) 2c 2c 2 hàm số ở ý D luôn cắt nhau tại 1 điểm Vì

Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn C Câu 40 Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2

H Ơ

Chọn D Câu 41

Ta có AD ⊥ CD và SD ⊥ CD nên góc giữa (SCD) và đáy là góc

TP .Q

SDA = 60 o SA = AD.tan 60° = a 3

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 a3 3 ⇒ VS . ABCD = SA.S ABCD = 3 3

TR ẦN

VS . AMN SM SN SA 1 1 1 = . . = ⇒ VS . AMN = VS . ABC = VS . ABCD VS . ABC SB SC SA 4 4 8

00 10

Chọn A

VS . AND SN 1 1 1 = ⇒ VS . AND = VS . ACD = VS . ABCD = 2 4 VS . ACD SC 2 3 ⇒ VS .AMND = VS . AMN + VS . AND = VS . ABCD 8

Câu 42

Ư N

Chọn B

Câu 43

ẤP

Hàm số đã cho là hàm số bậc 4 trùng phương, có y’ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1 nên

có 3 điểm cực trị

x = t , xét hàm số f ( t ) =

t −3 trên [2;4] t−m

Ỡ N

Đặt

ÁN

Câu 44

-L

Chọn A

Í-

có dạng chữ W)

Mặt khác hệ số của x4 dương nên hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại (đồ thị hàm số

BỒ

ID Ư

Hàm số y nghịch biến trên (4;16) ⇔ (t ) nghịch biến trên (2;4)

⇔ f '(t ) =

m ∉ (2;4) 3−m < 0, ∀t ∈ (2;4) ⇔  ⇔m≥4 2 (t − m ) 3 − m < 0

Chọn A Câu 45 Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Xét phương trình x 3 − 3 x 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3 nên đồ thị hàm số đã cho giao với trục hoành tại 2 điểm.

Chọn B

H Ơ

3 < 0, ∀x ∈ ℝ nên loại A, B ( x − 1)2

Hàm số đã cho có y ' = −

Câu 46

TP .Q

 x = 0 ⇒ y = −2 Xét y ' = −3 ⇔ ( x − 1)2 = 1 ⇔  . x = 2 ⇒ y = 4 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (0;-2) là y = −3 x − 2

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (2;4) là y = −3 ( x − 2 ) + 4 ⇔ y = −3 x + 10

Chọn C

y’ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1

TR ẦN

Xét y(0) = 3; y(1) = 2; y(2) = 11 ⇒ M = 11, N = 2 ⇒ M + N = 13

Ư N

Câu 47

Chọn B

Câu 48

Vì y tiến tới −∞ khi x tiến tới +∞ nên hệ số của x3 phải âm ⇒ Loại B, C

Hàm số bậc 3 có 2 cực trị nên phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Hàm số ở ý A có y’ = −3 x 2 − 3 < 0 ∀x nên loại

ẤP

Kiểm tra: Hàm số ở ý D có y′ = −3 x 2 + 3 = 0 ⇔ x = ±1

Chọn D

Câu 49

Hàm số đã cho đồng biến trên (a;b) nên ∀a < x1 < x2 < b thì f ( x1 ) < f ( x2 )

-L

ÁN

Câu 50

Í-

Chọn A

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là S = 2π .r.h = 5000π . Chọn B

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón. A. V =

2 2π a 3 3

B. V =

3π a 3 3

C. V =

2 3π a 3 3

D. V =

2π a 3 3

a3 3 6

a3 3 3

a3 6 3

H Ơ N Y

ẠO

a3 3 3

a3 6 3

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. a 3 2

Ư N

a3 a3 2 B. 2 2 [ ] Câu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng: A.

TP .Q

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

B. y = 0 C. y = −7 x + 1 D. y = 1 A. y = −7 x + 5 [ ] Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , góc

[ ] Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3 x3 − x 2 − 7 z + 1 tại điểm A ( 0;1) là:

ẤP

TR ẦN

[ ] Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ℝ ? A. y = x3 − 3 x 2 + 2 B. y = −2 x3 + x 2 − x + 2 x+3 C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2 D. y = x +1 [ ] Câu 6: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3 B. -3 C. -1 D. 1 [ ] Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x3 + 3x 2 trên đoạn [ −2;1] A. max y = 2

B. max y = 0 [ −2;1]

C. max y = 20 [ −2;1]

[ −2;1]

D. max y = 54 [ −2;1]

[ ] Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:

-L

Í-

y = − ( m 2 + 5m ) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 6 đạt cực tiểu tại x = 1

ÁN

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m = 1 C. m ∈ {−2;1}

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. m = −2 [ ] Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc BAO = 300 , AB = a . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: π a2 π a2 A. π a 2 B. 2π a 2 C. D. 2 4 [ ]

Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

9 16

x +1 cắt trục hoành tại điểm: x −1 B. ( 0; −1) C. ( 0;1)

TR ẦN

Câu 13: Đồ thị hàm số y = A. ( −1;0 )

H Ơ N Y

ẠO

3 4

16 9

4 3 [ ]

V1 bằng: V2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số

TP .Q

A. M = 40, m = −41 B. M = 40, m = 8 C. M = 15, m = −41 D. M = 40, m = −8 [ ] Câu 11: Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đường thẳng d song song với trục hoành. B. Đường thẳng d song song với trục tung. C. Đường thẳng d có hệ số góc dương. D. Đường thẳng d có hệ số góc âm. [ ] Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các

Câu 10: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4]

D. (1; 0 )

π 2

B. M =

,m = 2

+ 1, m = 2 C. M = 1, m = 0

ẤP

A. M =

[ ] Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + x + 1 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 [ ] Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  π y = x + 2 cos x trên đoạn 0;   2 4

D. M = 9, m = 4

-L

Í-

[ ] Câu 16: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng: A. 96 B. 64 C. 16 D. 32 [ ] Câu 17: Hỏi hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng nào? A. ( −1;3)

B. ( −∞;3)( −3;1)

C. ( −3;1)

D. ( 3; +∞ )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

[ ] Câu 18: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9π Khi đó chiều cao h của hình nón bằng: A. h = 3

B. h =

3 3

C. h =

3 2

D. h = 3 3

[ ] Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm 2x +1 số y = tại 2 điểm phân biệt. x+2

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

[ ] Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm 2 , đường cao là 6cm. Hỏi thể tích hình chóp đã cho là bao nhiêu? A. 20 cm3 B. 30 cm3 C. 60 cm3 D. 180 cm3 [ ] 1 trên khoảng ( ; +∞ ) là Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + x −1 A. 3 B. -1 C. 2 D. -2 [ ] 4x − 7 Câu 22: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số y = ? 2x − 2

D. m ∈ ℝ

C. m = 4

 m < −1 B.  m > 4

A. −1 < m < 4

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 [ ] Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo

ÁN

-L

Í-

ẤP

với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. VABC . A ' B 'C ' = B. VABC . A ' B 'C ' = C. VABC . A ' B ' C ' = D. VABC . A ' B 'C ' = 32 16 4 8 [ ] Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 y = x3 − ( m + 1) x 2 − ( 2m + 3) x + 2017 đồng biến trên ℝ 3 A. m = −2 B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. C. m ≥ −2 D. m ∈ ℝ [ ] Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau :

− +∞

x1 +

BỒ

+∞

ID Ư

Ỡ N

y' y

−∞

−∞ −∞

Khi đó, hàm số đã cho có: A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. [ ] Câu 26: Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào? A. y = x 3 + 3 x 2

B. y = − x 3 + 3 x 2

H Ơ

C. y = − x 3 − 3 x 2

D. {3;3}

[ ]

ẠO

 1 1 D.  − ;   2 2

1 1 B.  ;  2 2

Ư N

 1  A.  − ; 2   2  [ ]

x−2 là: 2x −1 1  C.  ; −1 2  

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 28: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

TP .Q

C. {3;5}

D. y = x3 + 3 x 2 + 1 [ ] Câu 27: Khối tứ diện đều thuộc loại: A. {4;3} B. {3; 4}

TR ẦN

1 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x 3 − 2mx 2 + mx + 1 3 có 2 điểm cực trị 1  m<− 1 1  A. C. m > 0 D. − ≤ m ≤ 0 B. m < − 4  4 4 m > 0

[ ]

1− x là 1+ x C. 3

Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = B. 1

D. 0

Câu 31: Cho hàm số y =

2x +1 có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm A ( 0;5) đến tiệm cận x −3

ẤP

A. 2 [ ]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ngang của (C) bằng A. 3 B. 0 C. 5 D. 2 [ ] Câu 32: Cho hàm số y = x3 − 3 x . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành? A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 [ ] x2 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận x−m đứng nằm bên phải trục Oy. A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m < 0 [ ] Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 B. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 C. y = x 4 + 2 x 2 − 1 D. y = x 4 − 2 x 2 − 1 [ ] Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

B. R =

V 2π

H Ơ N

TR ẦN

A. R =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + mx + 1 cắt đường thẳng d : y = 1 tại 3 điểm phân biệt. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài B. m < 0 C. m ∈ ℝ D. m > 0 [ ] Câu 36: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 8 lần. [ ] Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x 4 − 2 x 2 − m = 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. −4 < m < 4 B. −2 < m < 2 C. −1 < m < 1 D. −1 < m < 0 [ ] Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. R =

V 2π

C. R =

ẤP

[ ] Câu 39: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với đường thẳng d : y = g ( x ) bằng số nghiệm

của phương trình f ( x ) = g ( x )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành ax + b a D. Đồ thị của hàm số y = ( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0 ) luôn cắt đường thẳng d : y = + 2 tại một cx + d c điểm. [ ] 2x +1 Câu 40: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x −1 A. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = −1 B. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là x = 2 C. Tiệm cận đứng là y = 1 , tiệm cận ngang là y = 2 D. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = 2 [ ] Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2a 3 3 a3 3 a3 3 B. C. D. a 3 3 3 3 6 [ ] Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M N, lần lượt là trung điểm V của SB, SC. Tỷ lệ thể tích của SABCD bằng VSAMND

H Ơ

8 1 3 B. C. 4 D. 3 4 8 [ ] Câu 43: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. [ ]

x −3 nghịch biến x −m

Ư N

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

TR ẦN

trên khoảng ( 4;16 ) 3 < m ≤ 4 B.   m ≥ 16

A. m ≥ 4

C. m > 3

D. m =

33 16

Í-

ẤP

[ ] Câu 45: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? C. 1 D. 0 A. 3 B. 2 [ ] x+2 Câu 46: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ? x −1 1 1 B. 3 x + 10 C. y = −3 x + 10 D. y = − x + 10 A. y = x + 10 3 3 [ ] Câu 47: Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 2] thì M + N bằng bao nhiêu ? D. 14

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

A. 5 B. 13 C. 15 [ ] Câu 48: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 [ ] Câu đúng? −∞ +∞ x -1 1 y' − − 0 + 0 +∞ y 3 −∞ -1 3 A. y = − x − 3 x + 1 B. y = x3 + 3 x + 1 C. y = x3 − 3 x + 1 Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com Official Fanpage : www.facebook.com/daykemquynhonfanpage MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

[ ] Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy là r = 50 , chiều cao h = 50 . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 5000 B. 5000π C. 2500 D. 2500π [ ]

H Ơ

C. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≤ f ( x2 )

B. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≥ f ( x2 )

nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )

D. y = − x 3 + 3x + 1 [ ] Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ( a, b ) , f ' ( x ) > 0∀x ∈ ( a, b ) . Khẳng định

Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial