Issuu

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM LIÊN- HÀ NỘI- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

x +1 . x +3

B. y = x 4 − 5x 2 + 1.

TP .Q

A. y =

Câu 1: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận?

D. y = − x 4 + x 2 .

C. y = − x 3 + 2x − 3.

ẠO

Câu 2: Tìm tất cả tất cả các giá trị y0 đề đường thẳng y = y0 cắt đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 tại 4 điểm

4 3 x − 2x 2 + x. 3

TR ẦN

A. y =

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có một điểm cực tiểu?

1 D. y 0 < − . 4

1 C. y 0 > . 4

1 B. − < y 0 < 0. 4

Ư N

1 A. 0 < y 0 < . 4

B. y = − x 4 − 2x 2 .

4 D. y = − x 3 − 2x 2 + x. 3

C. y = − x 3 .

C. ( 0;1) .

B. ( −1;0 ) .

D. ( −∞; −1) .

A. ( −4; −3) .

Câu 4: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

ẤP

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ \ {1} , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau:

+∞

−∞

Í-

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

phân biệt.

ÁN

+∞

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ỡ N

A. Hàm số có cực trị.

BỒ

ID Ư

B. Đồ thị hàm số và đường thẳng y = 3 có một điểm chung. C. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 1 làm tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 6: Cho hàm số y = x − sin 2x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. Hàm số nhận x =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π làm điểm cực tiểu. 6

C. Hàm số nhận x = −

π làm điểm cực tiểu. 2

B. Hàm số nhận x =

π làm điểm cực đại. 6

D. Hàm số nhận x =

π làm điểm cực đại. 2

H Ơ

Câu 7: Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả

bóng được đá lên, h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1 m và đạt được độ cao 6 m

TP .Q

sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1 m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đạt được bằng bao nhiêu?

D. 13 m.

m > −1 . B.  m ≠ 8

m = 1 . C.  m = −8

x2 + x − 2 có hai tiệm cận đứng. x 2 − 2x + m m < 1 . D.   m ≠ −8

m ≠ 1 . A.  m ≠ −8

1 C. m ≤ . 3

1 < m < 3. 3

D. m > 3.

1 A. m < . 3

3− x − 3 nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . 3− x − m

TR ẦN

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =

A. A ( 0; −2 ) .

ẤP

B. A ( 0; 2 ) .

điểm A của đồ thị hàm số với trục tung.

1 Câu 10: Cho hàm số y = x 3 − ( m − 1) x 2 + ( m 2 − 3m + 2 ) x − m đạt cực tiểu tại x = 0. Tìm tọa độ giao 3

C. A ( 0; −1) .

D. A ( 0;1) .

ax + b có đồ thị như hình vẽ bên. x+c

Câu 11: Cho hàm số y =

Tính giá trị của a + 2b + c.

B. −2.

Í-

A. −1.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =

ẠO

C. 6 m.

B. 10 m.

Ư N

A. 9 m.

D. 3.

ÁN

C. 0.

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − x ) B. D = ℝ.

A. D = ℝ \ {1} .

ID Ư

Ỡ N

Câu 13: Tìm tập nghiệm S của phương trình 5x A. S = {2;3} .

B. S = {2} .

−10

C. 2

−5x + 9

D = (1; +∞ ) .

= 125.

C. S = {4;6} .

D. S = {1;6} .

BỒ

Câu 14: Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng ở nước ta là 3.886.337 . ha Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1% diện tích hiện có. Hỏi sau ba năm diện tích trồng rừng ở nước ta là bao nhiêu?

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com D. 4.600.000 ha.

Câu 15: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P = a A. P = a −3 .

2 2

 1   2 +1  a 

2 +1

C. 4.834.603 ha.

C. P = a 2 2 .

B. P = a 3 .

H Ơ

B. 4.641.802 ha.

D. P = a 2 .

A. 4.123.404 ha.

C. log M = −3loga + 2 log b.

D. log M = 3loga + 2 log b.

Đ G Ư N

B. T = (1; +∞ ) .

C. T = ℝ \ {2} .

D. T = (1; +∞ ) \ {2} .

Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = 2 x.5x. Tính giá trị của f ' ( 0 ) .

B. f ' ( 0 ) = 1.

A. f ' ( 0 ) = 10.

TR ẦN

A. T = ( 2; +∞ ) .

1 . ln10

D. f ' ( 0 ) = ln10.

Câu 19: Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. Đồ thị hàm số y = a và y =   đối xứng nhau qua trục Ox. a

ẤP

B. Đồ thị hàm số y = log a x và y = log 1 x đối xứng nhau qua trục Oy. C. Đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 17: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log x 2 > log ( 4x − 4 ) .

C. f ' ( 0 ) =

TP .Q

1 B. log M = −3loga − log b. 2

ẠO

1 A. logM = 3loga − log b. 2

0,3

 a10  Câu 16: Với các số thực dương a, b bất kỳ, đặt M =   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 3 5  b 

ÁN

-L

D. Đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = − x.

Câu 20: Tìm tập hợp X gồm tất cả các giá trị thực của tham số m để S = ℝ là tập nghiệm của bất phương

trình 1 + log 5 ( x 2 + 1) ≥ log 5 ( mx 2 + 4x + m ) .

Ỡ N

A. X = [ 2;3].

B. X = [3;5] .

C. X = ( 2;3] .

D. X = ( 3;5] .

BỒ

ID Ư

1  Câu 21: Cho ba số thực a, b, c ∈  ;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức: 4  1 1 1    P = log a  b −  + log b  c −  + log c  a −  4 4 4    Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. Pmin = 3.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. Pmin = 6.

C. Pmin = 3 3.

D. Pmin = 1.

C. ∫ f ( x ) dx =

1 10 ( 2x + 1) + C. 10

D. ∫ f ( x ) dx =

1 9 ( 2x + 1) + C. 20

ẠO Đ

1 D. F   = 1 − ln 3. e

1 C. F   = ln 3. e

Ư N

1 B. F   = 3. e

TP .Q

1 1 và F ( e ) = 3. Tính F   . x ln x e

1 1 A. F   = . e 3

a = −2  C. b = 2 . c = 1 

TR ẦN

a = 2  B. b = 1 .   c = −2

A. a = 1.

B. a = 2.

x3 1 1 ∫0 x 2 + 1 dx = 2 − a + 1 ln 2. Tính a.

Câu 25: Biết

a = 1  D. b = −2. c = 2 

a = 1  A. b = 2 .  c = −2

Câu 24: Biết F ( x ) = ( ax 2 + bx + c ) e x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 .e x . Tính a, b và c.

D. a = 4.

C. a = 0.

π 2

ẤP

Câu 26: Cho I = ∫ sin 2 x.cos x.dx và u = sin x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. I = 2∫ udu.

A. I = ∫ u 2 du.

C. I = − ∫ u 2 du.

−1

D. I = − ∫ u 2 du. 0

Í-

Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = ax 3 ( a > 0 ) , trục hoành và hai đường

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 23: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

H Ơ

1 9 ( 2x + 1) + C. 10

B. ∫ f ( x ) dx =

1 10 ( 2x + 1) + C. 20

A. ∫ f ( x ) dx =

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2x + 1) .

ÁN

thẳng x = −1, x = k ( k > 0 ) bằng

1 B. k = . 4

1 C. k = . 2

D. k = 2.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. k = 1.

17a . Tìm k. 4

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A ( −1; 2 ) , B ( 5;5 ) , C ( 5; 0 ) , D ( −1;0 ) .

A. 72π.

B. 74π.

C. 76π.

D. 78π.

Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối nón tròn xoay tạo thành là bao nhiêu?

H Ơ

Câu 29: Cho số phức z = 2i. Hỏi điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào

D. Q.

C. P.

B. N.

TP .Q

A. M.

trong các điểm M, N, P, Q như hình bên?

B. 3i.

C. 2.

5 . 2

C. P =

25 . 16

B. P = 4.

TR ẦN

1 A. P = . 4

Ư N

a Câu 31: Cho số phức z = a + bi ( a,∈ ℝ ) thỏa mãn 3z + 5z = 5 − 5i. Tính giá trị P = . b D. P =

16 . 25

Câu 32: Cho hai số phức z = 2 + 3i, z ' = 3 − 2i. Tìm mô đun số phức w = z.z ' . A. w = 14.

C. w = 13.

D. w = 13.

B. w = 12.

Câu 33: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − 3 + 5i = 4 là một

B. C = 2π.

C. C = 8π.

D. C = 16π.

ẤP

A. C = 4π.

đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó.

Câu 34: Cho hai số thực b và c ( c > 0 ) . Ký hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai

nghiệm của phương trình z 2 + 2bz + c = 0. Tìm điều kiện của b và c sao cho OAB là tam giác vuông (O là

gốc tọa độ).

B. c = 2b 2 .

Í-

A. b 2 = 2c.

C. b = c.

D. b 2 = c.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 3.

ẠO

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 5 − i. Tìm phần thực của số phức

ÁN

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng 8a 3 .

Tính đường cao SH của hình chóp.

A. 2a.

B. a.

C. 6a.

D. 3a.

Ỡ N

Câu 36: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

ID Ư

có ít nhất 3 cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi mặt D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

BỒ

Câu 37: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C' D' có thể tích là 32 và I là tâm của hình hộp đó. Tính thể tích V của khối chóp I.ABC.

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

8 B. V = . 3

A. V = 8.

C. V =

16 . 3

D. V = 16.

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 3a. Biết AB' tạo với đáy một góc 30o và AB' = 6a. Tính thể tích V của khối đa diện ABC.A ' B'C' .

C. V =

9a 3 3 . 4

D. V =

4a 3 3 . 3

3a 3 3 . 2

B. V =

9a 3 3 . 2

TP .Q

A. V =

H Ơ

( ABC )

Câu 39: Cho tam giác ABC có AB = 13 ( cm ) ; BC = 5 ( cm ) ; AC = 2 ( cm ) . Tính thể tích V của khối

16π cm3 ) . ( 3

D. V =

8π cm3 ) . ( 3

Ư N

C. V =

B. V = 8π ( cm3 ) .

10π cm3 ) . ( 3

Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C' D' có AB = 2a, AD = 3a, AA ' = 4a. Tính thể tích V của

A. V =

144πa 3 . 13

TR ẦN

khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho.

B. V = 13πa 3 .

C. V = 24πa 3 .

D. V = 13a 3 .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a ( 3;0;1) , b (1; −1; −2 ) , c ( 2;1; −1) . Tính T = a b + c .

B. T = 6.

C. T = 0.

A. T = 3.

(

)

D. T = 9.

B. n 2 (1; 2; 2 ) . D. n 4 (1; −2; 2 ) .

ẤP

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. n1 (1; 2;0 ) . C. n 3 (1;8; 2 ) .

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A ( 2; −1;3) , B ( 4;0;1) , C ( −10;5;3) . Vectơ nào sau đây là

x −1 y − 2 z − 3 = = 2 3 4

và

x −3 y−5 z−7 . Mệnh đề nào sau đây đúng? = = 4 6 8

d' :

-L

Í-

Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. V =

ẠO

tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

B. d song song d’.

C. d trùng với d’.

D. d và d’ chéo nhau.

Ỡ N

A. d vuông góc d’.

ID Ư

Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C' có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a.

BỒ

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'C'C.

A. R = 4a.

B. R = 5a.

C. R = a 19.

D. R = 2a 19. Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay

D. V =

46:

Trong 2

không 2

( S) : ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1)

( α ) : 2x − 2y − z + 9 = 0.

gian 2

độ

= 100

Oxyz,

(

)

8 3 2 +3 π

3 cho

và

)

H Ơ

)

8 5 2+2 π

(

8 5 2 +1 π

(

B. V =

mặt

mặ t

cầu phẳng

Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo một đường

B. R = 3.

Ư N

A. R = 6.

tròn

(C). Tính bán kính R của đường tròn (C).

C. R = 8.

R = 2 2.

TR ẦN

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua A (1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x+3y − 3z + 1 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

 x = −1 + 4t  B. d :  y = −2 + 3t z = −3 − 3t 

 x = 3 + 4t  A. d :  y = −1 + 3t z = 6 − 3t 

 x = 1 − 4t  D. d :  y = 2 − 3t z = 3 − t 

ẤP

 x = 1 + 4t  C. d :  y = 2 + 3t z = 3 − t 

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,

B, C; trực tâm của tam giác ABC là H (1; 2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P).

B. x + 2y + 3z + 14 = 0.

Í-

A. x + 2y + 3z − 14 = 0.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

)

2 +1 π

TP .Q

Câu

(

ẠO

C. V =

A. V =

khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.

x y z + + = 1. 1 2 3 49:

Câu

ÁN

Trong

x y z + + = 0. 1 2 3

D. không

gian

tọa

độ

Oxyz,

hai

mặ t

cầu

cắt nhau theo một đường tròn (C) và

Ỡ N

( S1 ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4x + 2y + z = 0, ( S2 ) : x 2 + y2 + z 2 − 2x − y − z = 0

cho

ID Ư

ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng

BỒ

chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, AC?

A. 1 mặt cầu.

B. 2 mặt cầu.

C. 4 mặt cầu.

D. Vô số mặt cầu.

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − 5 = 0 và hai điểm

A ( −3;0;1) , B (1; −1;3) . Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi ∆ là

x + 3 y z −1 . = = −2 −6 7

x −1 y +1 z − 3 . = = −2 6 7

H Ơ

x − 1 y + 12 z + 13 . = = −2 6 7

x −5 y z . = = 2 −6 −7

TP .Q

đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng ∆.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

--- HẾT ---

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM LIÊN- HÀ NỘI- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

2- B

3- D

4- B

5- B

6- A

7- B

8- D 9- C 10- A

11- D 12- A

13- A

14- B

15- A 16- A 17- D 18- D 19- C 20- C

21- B

22- A

23- B

24- D

25- A 26- A 27- D 28- D

31- A 32- C

33- C

34- B

35- C 36- D

41- B

43- C

44- C

45- C 46- C 47- C 48- A 49- C

ẠO

TP .Q

30- C 40- B

Ư N

38- A 39- D

50- B

TR ẦN

42- B

37- B

29- B

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM LIÊN- HÀ NỘI- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Câu 2: Đáp án B

ẤP

PT hoành độ giao điểm là x 4 − x 2 = y 0 ( ∗) ; t = x 2 , t ≥ 0 ⇒ ( ∗) ⇔ t 2 − t − y 0 = 0 (1) .

Hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2

Í-

∆ (1) > 1 1 + 4y 0 > 0  1  nghiệm phân biệt dương ⇔  t1 + t 2 > 0 ⇔ 1 > 0 ⇒ − < y 0 < 0. 4 t t > 0 − y >  0 12

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1- A

H Ơ

BẢNG ĐÁP ÁN

ÁN

Câu 3: Đáp án D

 4  Ta có  − x 3 − 2x 2 + x  = −4x 2 − 4x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị  3 

trong đó có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Ỡ N

Câu 4: Đáp án B

BỒ

ID Ư

' x > 1 Ta có: y ' = ( x 4 − 2x 2 + 1) = 4x 3 − 4x ⇒ y ' > 0 ⇔ 4x 3 − 4x > 0 ⇔  .  −1 < x < 0

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1; 0 ) , (1; +∞ ) .

Câu 5: Đáp án B Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Đáp án A Ta có: y ' = 1 − 2cos2x ⇒ y ' = 0 ⇔ 1 − 2 cos 2x = 0 ⇔ cos 2x =

π 1 ⇔x= . 2 6

H Ơ

π π Mặt khác y" = 4sin 2x ⇒ y"   = 2 3 > 0 ⇒ hàm số nhận điểm x = làm điểm cực tiểu. 6 6

Câu 7: Đáp án B

Giả sử quỹ đạo của quả bóng là parabol ( P ) có phương trình: y = ax 2 + bx + c.

ẠO

y (0) = 1  y = −2x + 6; y = 0 ⇔ x = 3 ⇒  y ( 3) = 10 ⇒ độ cao lớn nhất đạt được trong 5s đầu là 10m.   y ( 5) = 6

Ư N

TR ẦN

Câu 8: Đáp án D

( x − 1)( x + 2 ) . Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình x2 + x − 2 = 2 2 x − 2x + m x − 2x + m

Ta có: y =

ẤP

∆ ' > 0 1 − m > 0  x ≠ 1 m < 1  . ⇔ f (1) ≠ 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 ⇔    x ≠ −2 m ≠ −8  m + 8 ≠ 0   f ( −2 ) ≠ 0

f ( x ) = x 2 − 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

− m)

. Hàm số nghịch biến trên ( −1;1) ⇔ y ' < 0, ∀x ∈ ( −1;1) ⇔ m < 3

−x

3− x ( m − 3) .ln 3

Ta có: y ' =

Câu 9: Đáp án C

Í-

−x −x 1 3 − m ≠ 0 m ≠ 3 1  Mặt khác  ⇔ ⇒ m ∉  ;3  ⇒ m ≤ . 3 3    x ∈ ( −1;1)  x ∈ ( −1;1)

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

c = 1 a = −1   ⇒ b = 6 ⇒ ( P ) : y = − x 2 + 6x + 1. Theo dữ kiện đề bài ta thấy 6 = a + b + c 1 = 36a + 6b + c c = 1  

Câu 10: Đáp án A

Ỡ N

 y ' = x 2 − 2 ( m − 1) x + ( m 2 − 3m + 2 ) Ta có:  "  y = 2x − 2 ( m − 1)

BỒ

ID Ư

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , khi đó:  m = 1 ⇒ y" ( 0 ) = 0 1 y ' ( 0 ) = 0 ⇔ m 2 − 3m + 2 = 0 ⇔  ⇒ m = 2. Suy ra y = x 3 − x 2 − 2 ⇒ A ( 0; −2 ) . " 3  m = 2 ⇒ y ( 0 ) = −2

Câu 11: Đáp án D Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Dựa vào đồ thị ta thấy: x = 2  c = −2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là  ⇒  y = −1 a = −1

H Ơ

3  Đồ thị hàm số đi qua các điểm  0; −  , ( 3;0 ) ⇒ b = 3. 2 

Suy ra a + 2b + c = 3.

Câu 12: Đáp án A

TP .Q

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 ⇒ D = ℝ \ {−1} .

−5x + 9

x = 2 = 53 ⇔ x 2 − 5x + 9 = 3 ⇔ x 2 − 5x + 6 = 0 ⇔  ⇒ S = {2;3} . x = 3

Diện tích rừng sau 3 năm sẽ bằng 3.886.337. (1, 061) ≈ 4.641.802 ha.

2 +1

= a 2 2 .a

−

(

)

2 +1

= a 2 2 .a −3− 2

= a −3 .

 53  b   

0,3

a3 b

1 2

⇒ log M = log

1 2

1 1 = log a 3 − log b 2 = 3log a − log b. 2

ẤP

0,3

Câu 16: Đáp án A

 a10  Ta có: M =   3 5  b 

Ta có: P = a

 1   2 +1  a 

TR ẦN

Câu 15: Đáp án A 2 2

Ư N

Câu 14: Đáp án B

Câu 17: Đáp án D

Í-

x ≠ 0 x 2 > 0 x > 1   BPT ⇔ 4x − 4 > 0 ⇔  x > 1 ⇔ ⇒ T = (1; +∞ ) \ {2} . x ≠ 2  x 2 > 4x − 4  2  ( x − 2 ) > 0

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

PT ⇔ 5x

ẠO

Câu 13: Đáp án A

ÁN

Câu 18: Đáp án D

Ta có: f ' ( x ) = ( 2 x.5x ) = 2 x.5x ( ln 2 + ln 5 ) ⇒ f ' ( 0 ) = ln 2 + ln 5 = ln10.

Câu 19: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Đáp án C

Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 m > 0 mx 2 + 4x + m > 0  m > 2  BPT ⇔  ⇔  4 − m 2 < 0 ⇔ 2 2 2 ( m − 5 ) x + 4x + m − 5 ≤ 0 ( ∗)  2 5 ( x + 1) ≥ mx + 4x + m ( m − 5) x + 4x + m − 5 ≤ 0 • TH1: m − 5 = 0 ⇔ m = 5 ⇒ ( ∗ ) ⇔ x ≤ 0.

H Ơ

 m − 5 < 0 • TH2 : m − 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5 ⇒ ( ∗) ⇔  ⇒ m ≤ 3. 2  4 − ( m − 5 ) ≤ 0 Suy ra 2 < m ≤ 3 ⇒ X = ( 2;3].

TP .Q

Câu 21: Đáp án B

ẠO

1 2 1  ∀x ∈  ;1 ⇒ ( 2x − 1) ≥ 0 ⇔ 4x 2 − 4x + 1 ≥ 0 ⇔ x 2 ≥ x − . 4 4 

G H

P ≥ 2 ( log a b + log b c + log c a ) ≥ 2.3. 3 log a b.log b c.log c a = 6 ⇒ Pmin = 6.

Ư N

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:

1 1 9 10 ( 2x + 1) d ( 2x + 1) = ( 2x + 1) + C. ∫ 2 20

Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ ( 2x + 1) dx =

TR ẦN

Câu 22: Đáp án A

1 e

1 = 0 = F ( e ) − F   ⇒ F ( e ) = 3. e

1 e

d ( ln x ) 1 dx = ∫ = ln ln x x ln x ln x 1

e 1 e

Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫

Câu 23: Đáp án B

ẤP

Câu 24: Đáp án D

u1 = x 2 du1 = 2xdx F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ x .e dx. Đặt  ⇒ ⇒ F ( x ) = x 2 e x − 2 ∫ xe x dx.  x x du1 = e dx u1 = e x

Í-

u 2 = x du 2 =dx ⇒ ⇒ F ( x ) = x 2 e x − 2xe x + 2∫ e x dx = x 2 e x − 2xe x + 2e x = ( x 2 − 2x + 2 ) e x  x x du 2 = e dx u 2 = e

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 1 1    Khi đó: log a  b −  ≥ log a b 2 = 2 log a b; log b  c −  ≥ 2 log b c; log c  a −  ≥ 2 log c a. 4 4 4   

ÁN

Suy ra: ⇒ a = 1, b = −2, c = 2.

Câu 25: Đáp án A

 t 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 2  x = 0, t = 1 1 x 3 1 t −1 1  1 1 1 t = x 2 + 1 ⇒ dt = 2xdt ⇒  dx = ∫ dt = ∫  1 −  dt =  − ln ⇒∫ 2 21 t 2 1 t 2 2  x = 1, t = 2 0 x + 1 1 3 x 1 1 ⇒∫ 2 dx = − ln 2 ⇒ a = 1. x +1 2 2 0

Câu 26: Đáp án A

Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = 0, u = 0 1  ⇒ I = ∫ u 2 du. Đặt u = s inx ⇒ du = cos xdx ⇒  π 0  x = 2 , u = 1

Câu 27: Đáp án D k 0 3   1 k 4  17a 3 3 ax dx = a − x dx + x dx = a ∫ ∫ ∫0   4 + 4  = 4 ⇒ k = 2. −1  −1

H Ơ

Ta có: I =

Câu 28: Đáp án D

x 5 + ; y = 0; x = −1; x = 5 (như hình vẽ). 2 2

ẠO

TP .Q

Thể tích cần tính là thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thang ABCD giới hạn bởi các đường

Đ G Ư N

Câu 29: Đáp án B

5−i = 2 − 3i. 1+ i

TR ẦN

Ta có: (1 + i ) z = 5 − i ⇒ z =

Câu 30: Đáp án C

Câu 31: Đáp án A

có:

ẤP

8a = 5 a 1 PT ⇔ 3 ( a + bi ) + 5 ( a − bi ) = 5 − 5i ⇔ 8a − 2bi = 5 − 5i ⇒  ⇒P= = . b 4 2b = 5

-L

Câu 32: Đáp án C

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x 5 Khi đó: V = π ∫  +  dx = 78π. 2 2 −1 

ÁN

Ta có: w = ( 2 + 3i )( 3 − 2i ) = 12 + 5i ⇒ w = 122 + 52 = 13.

Câu 33: Đáp án C

Ỡ N

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I ( 3; −5 ) và bán kính R = 4.

ID Ư

Khi đó: C = 2πR = 8π.

BỒ

Câu 34: Đáp án B

Giả sử z1 = x1 + iy1 ; z 2 = x 2 + iy 2 ⇒ x1x 2 + y1 y 2 = 0.

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

có:

z = −b + i c − b2 2 z 2 + 2bz + c = 0 ⇔ ( z + b ) = b 2 − c ⇒  ( c > b2 ) 2  z = − b − i c − b

H Ơ

Theo giả thiết ta có: b 2 + b 2 − c = 0 ⇔ c = 2b 2 .

Câu 35: Đáp án C 2

= 4a 2 .

3V 3.8a 3 = = 6a. S 4a 2

Độ dài đường cao SH của hình chóp là: SH =

)

(

TP .Q

1 2 1 x = 2 2a 2 2

ẠO

Diện tích tam giác ABC là: S =

Gọi độ dài của cạnh góc vuông là x. Ta có: 2x 2 = ( 4a ) ⇒ x = 2 2a.

G Ư N

Câu 37: Đáp án B

TR ẦN

Câu 38: Đáp án A

1 1 1 VI.ABC = d ( I, ( ABCD ) ) .SABCD = . d ( J, ( ABC ) ) .SABC 3 3 2 1 1 8 = VABCD.A' B'C'D' = .32 = . 12 12 3

ẤP

1 B' H = AB.sin 30o = 6a. = 30 2 1 9a 2 3 2 SABC = . ( 3a ) .sin 60o = . 2 4 9a 2 3 27a 3 3 = VABC.A'B'C' = B' H.SABC = 3a. 4 4 1 ' 1 VB' .ABC = .B H.SABC = VABC.A'B'C' 3 3

' Gọi H là hình chiếu của B’ lên (ABC). Ta có: B AH = 30o.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36: Đáp án D

-L

Thể tích khối đa diện A ' B'C' AC là:

2 2 27a 3 3 9a 3 3 VABC.A'B'C' = . = . 3 3 27 2

Ỡ N

ÁN

1 VA' B'C'AC = VABC.A'B'C' − VB'ABC = VABC.A'B'C' − VABC.A' B'C' 3

ID Ư

Câu 39: Đáp án D

BỒ

= cos C

CA 2 + CB2 − AB2 − 5 = 2.CA.CB 5

> 90o ⇒ cos BCH = 1 ; sin BCH = 2 . ⇒C 5 5 Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi ta quay tam giác quanh AB thì ta được khối có thể tích là:

H Ơ

1 1 V = VN1 − VN 2 = πBH 2 .AH − πBH 2CH 3 3 1 1 8 = πBH 2 ( AH − CH ) = πBH 2 .AC = π. 3 3 3

(Trong đó VN1 , VN 2 là thể tích các hình nón tạo thành khi quay các tam giác CBH và CAH quanh AB).

= a 13.

Bán kính đáy của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là: R = BI =

TP .Q

( 2a ) + ( 3a )

a 13 . 2

ẠO

Ta có: BD = AB2 + AD 2 =

Câu 40: Đáp án B

Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là:

G Ư N H TR ẦN

Câu 41: Đáp án B Ta có: b + c = ( 3;1; −3) ⇒ T = 3.3 + 0.1 + 1. ( −3) = 6.

Câu 42: Đáp án B

AB = ( 2;1; −2 ) , AC = ( −12;6; 0 ) ⇒  AB, AC  = (12; 24; 24 ) = 12 (1; 2; 2 ) ⇒ n 2 là VTPT của (ABC).

Câu 43: Đáp án C

ẤP

Hai đường thẳng d và d’ có cùng VTCP nên hoặc song song hoặc trùng nhau.

Mà A (1; 2;3) thuộc d và d’ nên d và d’ trùng nhau.

Câu 44: Đáp án C

Í-

Gọi P và I lần lượt là trung điểm của A 'C' và AC. 1 1 1 IC = AC; QM = AI = AC 2 4 2

-L

EN =

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 a 13  3 V = πR h = π   .4a = 13πa .  2  2

BP =

( 3a )

3a 3  3a  −  = 2  2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 AC ON EN 4 1 2 2 1 1 3a 3 a 3 . = = = ⇒ OM = MN = . B' P = . = OM QM 1 AC 2 3 3 2 3 2 2 2

Ta có: PM =

PI 8a = = 4a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2 2

AB'C'C là: Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

2 a 3 2  3a  R = OC = OM + MC = OM + MP + PC =   + ( 4a ) +   = a 19.  2  2  '

Câu 45: Đáp án C

H Ơ

Khi quay hình vẽ quanh trục, ta được khối tròn xoay bao gồm:

4 3 32 πR = π. 3 3

Khối cầu với bán kính: R = 2 ⇒ VC =

•

Hai khối nón cùng thể tích có thiết diện là tam giác ABD với chiều cao bằng bán kính đường tròn

đáy và bằng h = r = 2 2 ⇒ V = 2VN =

TP .Q

•

2 2 32π 2 . πr h = 3 3

ẠO

Trừ đi phần giao của khối cầu và khối nón có thiết diện là tam giác ABD chính là thể tích khi

•

Đ H

(

)

32 32π 2 32  π 8 5 2 +2 π . π+ − π 1 − cos  = 3 3 6  4 3

Câu 46: Đáp án C

Tâm và bán kính của mặt cầu (S): I ( 3; −2;1) , r = 10.

Vậy thể tích cần tính là V =

TR ẦN

4 ϕ V ϕ  xoay có thể tích là: VQ = VC .sin 2   = 1 − cos  . C ; VC = πR 3 . 2 2 3 4 

Ư N

Lý thuyết: Khi quay một hình quạt bị chắn bởi hai bán kính R tạo thành một góc ϕ thì ta được khối tròn

2.3 − 2 ( −2 ) − 1 + 9

ẤP

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( α ) là d =

22 + ( −2 ) + ( −1)

= 6.

Ta có: R = r 2 − d 2 = 102 − 62 = 8.

Câu 47: Đáp án C

Í-

VTPT của ( α ) là n = ( 4;3; −3) . Vì d song song ( α ) nên d nhận n làm VTCP. Mà d đi qua điểm

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

quay hình quạt quanh trục XY.

ÁN

 x = 1 + 4t  A (1; 2;3) nên có phương trình: d :  y = 2 + 3t . z = 3 − 3t 

Ỡ N

Câu 48: Đáp án A Ta có: OH = (1; 2;3) là VTPT của mặt phẳng (P). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

BỒ

ID Ư

( P ) :1( x − 1) + 2 ( y − 2 ) + 3 ( z − 3) = 0 ⇔ ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = 0.

Câu 49: Đáp án C Mặt phẳng chứa đường tròn (C) là:

x 2 + y 2 + z 2 + 4x + 2y + z = x 2 + y 2 + z 2 − 2x − y − z ⇔ 6x + 3y + 2z = 0 Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Dễ thấy ( ABC ) :

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x y z + + = 1 hay 6x + 3y + 2z − 6 = 0. 1 2 3

Do đó (ABC)// (P). Trên mặt phẳng (ABC) có 4 điểm M, N, P, Q cách đều AB, BC và AC là tâm đường

tròn nội tiếp và 3 tâm đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C do đó có 4 điểm trên mặt phẳng (P) là chân

H Ơ

đường cao của M, N, P, Q trên (P).

Câu 50: Đáp án B

Vì ( −3 − 2.0 + 2.1 − 5 ) (1 − 2. ( −1) + 2.3 − 5 ) < 0 nên hai điểm A, B khác phía so với (P).

TP .Q

Gọi H là hình chiếu của B lên ∆. Ta có: BH ≤ BA nên khoảng cách BH từ B đến ∆ lớn nhất khi và chỉ

ẠO

khi H trùng A. Khi đó AB ⊥ ∆. VTPT của (P) là n = (1; −2; 2 ) , AB = ( 4; −1; 2 ) .

Đ G

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

Mà ∆ qua A ( −3;0;1) nên chọn B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

VTCP của ∆ là u =  n, AB = ( −2;6;7 ) .

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG TÀI 2- BẮC NINH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

ẠO

TP .Q

H Ơ

Câu 1: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị của hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 ?

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+

ẤP

A. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị. B. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.

C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

D. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2 2x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1− x A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 \ D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Í-

Câu 3: Cho hàm số y =

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. B. C. D. Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

x2 + x +1 . Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x−2 B. 1 C. 2 D. 3

Ỡ N

Câu 4: Cho hàm số y =

ID Ư

A. 0

x −1 , m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của x − 2mx + 9 hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

BỒ

Câu 5: Cho hàm số y =

A. 3

B. 2

C. 1

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ )

2x − 1 x+2

B. y = x 3 + 3x + 2

1 4 x + x2 4

C. y =

D. y = − x 3 − x + 2

A. y =

C. ( 2;3)

D. ( −3; −2 )

B. ( −6; −1)

A. (1; 6 )

H Ơ

Câu 7: Hàm số y = 2x 3 − 15x 2 + 36x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?

 m ≤ −2 C.  m ≥ 2

D. −2 ≤ m ≤ 2

sin x − 2m đồng biến trên khoảng 1 − sin 2 x

 π  0;  ?  6

H 1 1 ≤m≤ 2 2

Ư N

D. m ≤ 1

C. −

TR ẦN

m < 0 B.  1  <m≤5 8 4

5 A. m ≤ 8

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

ẤP

-1

−∞

1 -

+∞

Í-

−∞

-2

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên:

−∞

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. m ≤ −2

ẠO

A. m < 2

TP .Q

1 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − mx 2 + 4x + 2 luôn đồng biến trên 3 tập xác định của nó?

ÁN

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.

Ỡ N

C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1

BỒ

ID Ư

D. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có đúng một cực trị? A. m < 2

B. m ≤ 2

C. m > 2

D. m ≥ 2

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 3 + mx 2 + m 2 − 4 x đạt cực đại tại 3 x =1 ?

(

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 3

)

D. m = −3

C. d = 2

D. d = 4

H Ơ

B. d = 2 10

A. d = 2 5

Câu 13: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x + 2 . Tính d?

Câu 14: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có ba điểm

B. m = −3

C. m = 2

D. m = 1

ẠO

A. m = 2

TP .Q

cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?

A. M = 2

D. x B + y B = −2

4 trên khoảng (1; +∞ ) . Tìm M ? x −1

TR ẦN

Câu 16: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +

C. x B + y B = −5

Ư N

B. x B + y B = 7

A. x B + y B = 4

B. M = 4

C. M = 0

D. M = 5

B. max y = 34

C. max y = 9

[ −2;2]

D. max y = 5 [ −2;2]

[ −2;2]

A. max y = 29

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?

m2 x − m + 2 trên x−2

ẤP

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =

đoạn [ −2;0] bằng 2 ?

A. m = 6

B. m = 2

m = 2 C.  m = − 5 2 

 m = −2 D.  m = 5 2 

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 15: Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( x B ; y B ) trong đó x B < x A . Tìm x B + y B

-L

Câu 19: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3x 2 + 2 (1 − m ) x + 16 + 2m = 0

ÁN

có nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?

B. m ≥

11 2

20 ≤m≤8 3

11 ≤m≤8 2

A. m ≤ 8

Ỡ N

Câu 20: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x 2 − 3x − y = 4 . Kí hiệu min A là giá trị nhỏ

BỒ

ID Ư

nhất của biểu thức A = x 2 y + 3xy + 5y + 27x + 35 . Tìm min A?

A. min A = 8

B. min A = −1

C. min A = −8

D. min A = 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. x = 4

D. x = 3 3

C. x = 3 2

ẠO

A. x = 3

TP .Q

H Ơ

bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

( )

Ư N

D. log a ( x + y ) = log a x + log a y

TR ẦN

C. log a x + log 3 a y = log a xy3

Câu 23: Đặt a = log 2 5 và log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?

a − 2b + 1 a + 2b − 1 2a − b + 1 2a + b − 1 B. log 3 90 = C. log 3 90 = D. log 3 90 = b +1 b −1 a +1 a −1

A. log 3 90 =

B. T = 12

ẤP

A. T = 7

Câu 24: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T = 2 ln ex − ln C. T = 13

e2 + ln 3.log 3 ex 2 ? x D. T = 21

Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

Í-

A. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0

ÁN

Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − x ) B. D = ( −∞;1)

2 3

C. D = ℝ \ {1}

A. D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )

B. D = [ −3; 2]

C. D = ( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )

D. D = ( −3; 2 )

Ỡ N

2−x ? x +3

Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y = log

ID Ư

−

A. D = (1; +∞ )

BỒ

x 1 = ln x − ln y 2 y

B. ln

A. log a b.lg b a = 1

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1, b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

D. D = ( 0; +∞ )

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3 Câu 28: Cho hàm số y =   4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x 2 − 2x + 2

. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

B. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ .

A.Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ .

H Ơ

C.Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

C. y ' =

− sin x ( cos x + 2 ) .ln10

D. y ' =

− sin x cos x + 2

−7x + 5

A. x = 2

5x − 7

2 =  3

D. n = 2

x +1

Câu 31: Giải phương trình (1,5 )

C. n = 3

Ư N

B. n = 1

ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?

B. x = 1

C. x =

3 2

TR ẦN

A. n = 0

D. x =

4 3

1 2

C. x1 + x 2 =

B. x1 + x 2 =

A. x1 + x 2 = 0

Câu 32: Giải phương trình 2.25x − 5x +1 + 2 = 0 ta được hai nghiệm là x1 và x 2 . Tính x1 + x 2 .

ẤP

Câu 33: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x B. S = {−1;log 2 6}

A. S = {1;log 3 6}

−1

5 2

D. x1 + x 2 = 1

= 1 . Tìm S?

C. S = {1;log 2 6}

D. S = {1; − log 2 6}

C. x = 10

D. x = 8

Câu 34: Giải phương trình log 2 ( x − 1) = 3 B. x = 7

A. x = 9

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 30: Khi giải phương trình 2 2x

sin x ( cos x + 2 ) .ln10

B. y ' =

TP .Q

1 ( cos x + 2 ) .ln10

ẠO

A. y ' =

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = log ( cos x + 2 ) .

A. 0

ÁN

-L

Câu 35: Giải phương trình log

(

)

x + 1 = 3log125 x 2 − 2x − 3 ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?

B. 1

C. 2

D. 3

Ỡ N

Câu 36: Kí hiệu x1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 22 x = 2 . Tính x1.x 2 ? 1 2

B. x1.x 2 = −8

C. x1.x 2 = 2

D. x1.x 2 = 4

ID Ư

A. x1.x 2 =

BỒ

Câu 37: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4x ) = 6 . Tìm S? A. S = {−12;8}

B. S = {−8;12}

C. S = {16}

1  D. S =  ;16   64 

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 2 + = 1. 6 − log 2 ( 4x ) 2 + log 2 x

Câu 38: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình Tính T ?

C. T = 20

D. T = 9

Câu 39: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?

B. T = 5

H Ơ

A. T = 36

C. k = 9

D. k = 7

B. k = 8

A. k = 6

B. V = 3a 3

C. V = 6a 3

D. V = 4a 3

ẠO

A. V = a 3

TP .Q

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = 3a, BA = 2a, BC = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

B. V = 12a 3

C. V = 6a 3

Ư N

A. V = 2a 3

D. V = 8a 3

3a 3 9

B. V =

C. V =

3a 3 3

2 3a 3 3

D. V =

A. V =

TR ẦN

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN. 2 3a 3 9

3 21a 3 2

B. V =

3 21a 3 4

ẤP

A. V =

= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. C. V =

15 3a 3 2

D. V =

15 3a 3 4

3 30a 3 8

B. V =

30a 3 4

C. V =

30a 3 12

D. V =

30a 3 8

ÁN

A. V =

Í-

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 41: Cho khối chóp với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABO?

Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA ' = 2a; AD = a; AB = a 3 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?

Ỡ N

A. V =

2 3a 3 3

B. V = 2 3a 3

C. V = 6 3a 3

D. V =

3a 3 3

BỒ

ID Ư

Câu 46: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A’.ABC ? A. V = 2

B. V = 6

C. V = 3

D. V = 4

Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, góc giữa A'M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'? Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. V =

3a 3 24

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3a 3 12

C. V =

3a 3 8

D. V =

3a 3 4

C. V =

4 2a 3 3

D. V =

4a 3 3

B. V = 4a 3

H Ơ

A. V = 4 2a 3

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chóp A'.ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 2a. Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

TP .Q

Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A' A và HK bằng a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'? C. V =

4 3a 3 3

ẠO

B. V = 8 3a 3

D. V = 4 3a 3

8 3a 3 3

Ư N

B. 4

C. 5

D. 6

TR ẦN

A. 3

Câu 50: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Í-

ẤP

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. V =

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG TÀI 2- BẮC NINH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-D

5-A

6-B

7-A

8-D

9-A

10-C

11-B

12-D

13-A

14-D

15-C

16-B

17-A

18-C

19-D

20-B

21-C

22-D

23-B

24-A

25-A

26-B

27-D

28-C

29-C

30-D

31-B

32-A

33-D

34-A

35-B

36-C

37-D

38-C

39-B

40-A

41-C

42-B

43-A

44-D

45-B

46-D

47-C

48-A

49-B

50-C

H Ơ

3-C

2-B

G Ư N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG TÀI 2- BẮC NINH- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

Câu 1: Đáp án A Phương pháp: Tính đạo hàm; tìm cực trị của hàm số.

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Cách giải: y ' = 4x 3 + 4x = 0 ⇔ x = 0; y '' = 12x 2 + 4 ⇒ y '' ( 0 ) = 4 > 0 ⇒ đồ thị hàm số chỉ có một cực

tiểu A ( 0; −3)

ẤP

Câu 2: Đáp án B -Phương pháp: Quan sát hình dáng đồ thị.

Câu 3: Đáp án C

-Cách giải: Đồ thị hàm bậc ba không có trục đối xứng suy ra B sai

ngang y =

a c

-L

Í-

– Phương pháp: Đồ thị hàm số y =

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

1-A

BẢNG ĐÁP ÁN

– Giải : Đồ thị hàm số y =

ax + b d với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận cx + d c

2x + 1 có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = −2 1− x

Ỡ N

Câu 4: Đáp án D –Phương pháp: Hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = x 0 nếu lim f ( x ) = ∞ ; tiệm cận ngang y = y 0 x→x0

BỒ

ID Ư

nếu lim f ( x ) = y0 x →∞

– Cách giải: lim y = ∞ nên đồ thị có một tiệm cận đứng x →2

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

lim y = 1; lim y = −1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

x →+∞

x →−∞

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

u (x) có đúng một tiệm cận đứng thì v ( x ) = 0 có đúng một nghiệm v(x)

khác nghiệm của u ( x ) = 0

H Ơ

– Phương pháp: Đồ thị hàm số y =

Câu 5: Đáp án A

+ ∆ ' = m 2 − 9 = 0 ⇔ m = ±3 ⇒ phương trình có một nghiệm x=3 hoặc x= - 3 thỏa mãn

TP .Q

– Giải: Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình x 2 − 2mx + 9 = 0 có duy nhất nghiệm khác 1 hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiêm bằng 1

Ư N

Vậy với m = 3, m = - 3, m = 5 thì đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng.

TR ẦN

Câu 6: Đáp án B – Phương pháp– Cách giải

+Hàm phân thức, hàm bậc bốn trùng phương không đồng biến trên ( −∞; +∞ ) => loại A, C

+Hàm bậc ba có hệ số a < 0 không đồng biến trên ( −∞; +∞ ) => loại D

+B: y ' = 3x 2 + 3 > 0, ∀x ⇒ hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ )

ẤP

Câu 7: Đáp án D – Phương pháp: Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( a; b ) nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm

 x = −2 – Cách giải: y ' = 6x 2 − 30x + 36; y ' = 0 ⇔  ⇒ y ' < 0, ∀x ∈ ( −3; −2 ) suy ra hàm số nghịch biến  x = −3 trên khoảng ( −3; −2 )

ÁN

-L

Câu 8: Đáp án D – Phương pháp

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

m > 3 + ∆ ' = m2 − 9 > 0 ⇔  khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Để đồ thị có một tiệm cận  m < −3 đứng thì một nghiệm bằng 1 ⇔ 1 − 2m + 9 = 0 ⇔ m = 5

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm

– Cách giải: y ' = x 2 − 2mx + 4

Ỡ N

y ' > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ ' = m 2 − 4 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 2

BỒ

ID Ư

Câu 9: Đáp án A – Phương pháp: Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn – Cách giải: y ' =

(

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

cos x 1 − sin 2 x + 2sin x cos x sin x − 2m

(1 − sin x ) 2

(

)

cos x sin 2 x − 4m sin x + 1

(1 − sin x ) 2

H Ơ

 π  π y ' > 0, ∀x ∈  0;  ⇔ sin 2 x − 4m sin x + 1 > 0, ∀x ∈  0;   6  6

 1 Đặt sin x = t ⇒ t 2 − 4mt + 1 > 0, ∀t ∈  0;   2

TP .Q

∆ ' = 4m 2 − 1

ẠO

1 1 + ∆ ' ≤ 0 ⇔ − ≤ m ≤ (1) thỏa mãn 2 2

Ư N

TR ẦN

  1  1 5    t1 −   t 2 −  > 0 m≤   2 2      1  8    0 < ≤ t1 < t 2  1 Để hàm số đồng biến trong  0;  thì  ⇔   t1 + t 2 − 1 > 0 ⇔  1 2  m>   2  4   t1 < t 2 ≤ 0   t1t 2 > 0    t +t <0 m < 0  1 2

5 8

ẤP

Kết hợp với (1) ta có m ≤

Câu 10: Đáp án C –Phương pháp– Cách giải

A: Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 => A sai

Í-

B: Hàm số có giá trị cực đại là -2 và giá trị cực tiểu là 2, đây không phải giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số loại B

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1  m < − 2 + ∆' > 0 ⇔  khi đó phương trình có hai nghiệm t1 < t 2 và hàm số nghịch biến trong khoảng hai m > 1  2 nghiệm

C: Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và đạt cực tiểu tại x=1=> C đúng

ÁN

Câu 11: Đáp án B – Phương pháp: Cực trị của hàm bậc bốn trùng phương

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1 , x 2 ...y ' = 0

Ỡ N

+ Hàm số có một cực trị nếu: y’ = 0 có một nghiệm hoặc có một nghiệm đơn và một nghiệm kép.

BỒ

ID Ư

+ Hàm số có ba cực trị nếu y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt. x = 0 – Cách giải: y ' = 4x 3 − 4 ( m − 2 ) x = 0 ⇔  2  x − ( m − 2 ) = 0 (*)

Để hàm số có một cực trị thì phương trình (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm bằng 0 Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

m − 2 < 0 m − 2 = 0 ⇔ m ≤ 2 

Câu 12: Đáp án D

H Ơ

f ' ( x 0 ) = 0 – Phương pháp: Để hàm số y = f ( x ) có cực đại tại x 0 thì  f '' ( x 0 ) < 0

– Cách giải: Để hàm số đạt cực đại tại x = 1 thì

TP .Q

m = 1 f ' (1) = 0 1 + 2m + m 2 − 4 = 0  ⇔ ⇔   m = −3 ⇒ m = −3  2 + 2m < 0  f '' (1) < 0  m < −1

Đ Ư N

+Tìm nghiệm của phương trình f ' ( x ) = 0

+Tìm tọa độ hai cực trị A ( x 0 ; y 0 ) ; B ( x1; y1 ) 2

( x1 − x 0 ) + ( y1 − y0 )

TR ẦN

+Tính khoảng cách: AB =

(1 + 1)2 + ( 4 − 0 )2

= 20 = 2 5

– Cách giải: y ' = −3x 2 + 3 = 0 ⇔ x = ±1 ⇒ A (1; 4 ) ; B ( −1;0 ) ⇒ d =

Câu 14: Đáp án D

x = 0 – Phương pháp: y ' = 4x 3 − 4 ( m + 1) x = 4x x 2 − ( m − 1) = 0 ⇔   x = ± m + 1

)

( m + 1 > 0)

(

x = 0 – Cách giải: y ' = 4x 3 − 4 ( m + 1) x = 4x x 2 − ( m − 1) = 0 ⇔   x = ± m + 1

)

ẤP

(

Đồ thị hàm số có hai cực tiểu A

) và một cực đại

C ( 0; m )

) (

( m + 1 > 0)

m + 1; m − ( m + 1) ; B − m + 1; m − ( m + 1)

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 13: Đáp án A – Phương pháp: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số bậc ba:

ÁN

-L

Phương trình cực tiểu: y − m + ( m + 1) = 0; AB = 2 m + 1

Độ dài đường cao hạ từ C xuống AB: 2

h = d ( C; AB ) = m − m + ( m + 1) = ( m + 1)

1 1 2 5 h.AB = ( m + 1) .2 m + 1 = 4 2 ⇔ ( m + 1) = 32 = 25 ⇔ m + 1 = 2 ⇔ m = 1 2 2

ID Ư

Ỡ N

⇒S=

BỒ

Câu 15: Đáp án C – Phương pháp: Giải phương trình hoành độ giao điểm suy ra tọa độ A, B

– Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = −2 x 3 − x + 3 = 2x + 1 ⇔ x 3 − 3x + 2 = 0 ⇔  x = 1

⇒ x B = −2 ⇒ y B = 2. ( −2 ) + 1 = −3 ⇒ x B + y B = −5

H Ơ

Câu 16: Đáp án B – Phương pháp: Giải phương trình y’= 0

( x − 1)

⇒ min y = y ( 3) = 3 − 1 + 2 = 4 (1;+∞ )

Ư N

+ Tìm các điểm x1 , x 2 ,.., x n trên khoảng ( a, b ) tại đó f ' ( x ) = 0 hoặc f ' ( x ) không xác định.

TR ẦN

+ Tính f ( a ) , f ( x1 ) ,..., f ( b )

+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có M = max f ( x ) ; m = min f ( x ) .

y ( −2 ) = 29; y (1) = 2; y ( 2 ) = 9 ⇒ max y = 29

x = 1 – Cách giải: y ' = 3x 2 + 6x − 9 = 0 ⇔   x = −3

[a;b]

[a;b ]

[ −2;2]

ẤP

Câu 18: Đáp án C – Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn

+ Tìm các điểm x1 , x 2 ,.., x n trên khoảng ( a; b ) tại đó f ' ( x ) = 0 hoặc f ' ( x ) không xác định.

+ Tính f ( a ) , f ( x1 ) ,..., f ( b )

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 17: Đáp án A – Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn

x −1 = 2 x = 3 2 = 0 ⇔ ( x − 1) = 4 ⇔  ⇔ ; y '' ( 3) > 0  x − 1 = −2  x = −1

TP .Q

ẠO

– Cách giải: y ' = 1 −

Xét dấu y’ trên (1; +∞ )

-L

+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có M = max f ( x ) ; m = min f ( x ) [a;b ]

[a;b]

(

m2 ( x − 2) − m2 x − m + 2

( x − 2)

) = −2m

+m−2

( x − 2 )2

< 0, ∀m ⇒ hàm số nghịch biến trên [ −2;0]

Ỡ N

y' =

ÁN

– Cách giải

BỒ

ID Ư

m = 2 −2m 2 − m + 2 −2m 2 − m + 2 2 ⇒ max y = y ( −2 ) = = = 2 ⇔ 2m + m − 2 = 8 ⇔  m = − 5 [ −2;0] −2 − 2 −4 2 

Câu 19: Đáp án D - Phương pháp: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm nằm trên đoạn [ a; b ] Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Biến đổi phương trình đưa về dạng f ( x ) = h ( m ) + Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) với đường thẳng

hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = h ( m )

- Cách giải: Ta có

x 3 − 3x 2 + 2x + 16 = 2m x −1

ẠO

( x ∈ [ 2; 4])

⇒ f ' ( x ) = 2x − 2 −

( x − 1)2

16 ; h ( m ) = 2m x −1

TR ẦN

Đặt f ( x ) = x ( x − 2 ) +

Ư N

16 = 2m x −1

; f '( x ) = 0 ⇔ x = 3

40/3

ẤP

Bảng biến thiên y = f ( x ) trên [ 2; 4]

ÁN

thuộc [ 2; 4]

Í-

Để phương trình có nghiệm thuộc [ 2; 4] thì đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = h ( m ) với mọi x

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇔ x ( x − 2) +

TP .Q

x 3 − 3x 2 + 2x − 2mx + 16 + 2m = 0 ⇔

H Ơ

+ Lập bảng biến thiên với hàm y = f ( x ) trên đoạn [ a; b ] dựa vào bảng biến thiên tìm m để điểm đồ thị

y = h (m)

Dựa bảng biến thiên ta có 11 ≤ 2m ≤ 16 ⇔

11 ≤m≤8 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Đáp án B – Phương pháp: +Biểu diễn biểu thức theo một biến và khoảng xác định của hàm số +Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên đoạn đã xác định – Cách giải: x 2 − 3x − y = 4 ⇔ y = x 2 − 3x − 4 = ( x + 1)( x − 4 )

y ≤ 0 ⇔ ( x + 1)( x − 4 ) ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 4

(

)

(

)(

)

⇒ A = x 2 + 3x + 5 y + 27x + 35 = x 2 + 3x + 5 x 2 − 3x − 4 + 27x + 35 Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

) (

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

(

A ' = ( 2x + 3) x 2 − 3x − 4 + x 2 + 3x + 5 ( 2x − 3) + 27 = 4x 3 − 16x = 4x x 2 − 4

)

x = 0 A' = 0 ⇔   x = ±2 Xét trên [ −1; 4] có: A ( −1) = 8; A ( 0 ) = 15; A ( 2 ) = −1; A ( 4 ) = 143 ⇒ min A = −1

H Ơ

[ −1;4]

Câu 21: Đáp án C – Phương pháp:

+ Tính thể tích lều theo x

x2 36 − x 2 = 4 2

ẠO

– Cách giải: Gọi h là chiều cao hạ từ đỉnh lều xuống đáy lều, suy ra h = 9 −

TP .Q

+ Tìm x để hàm số đạt giá trị lớn nhất

Ư N 36 − x 2

ẤP

3 2 0

+∞

)

Í-

(

Vmax = V 3 2

f '( x )

Bảng xét dấu x

3x 2

x = 3 2 V ' = 0 ⇔ 36 − x 2 − x 2 = 0 ⇔   x = −3 2 ( l )

TR ẦN

2 36 − x 2

= 3 36 − x 2 −

−2x

V ' = 3 36 − x 2 + 3x.

1 36 − x 2 x. .12 = 3x 36 − x 2 2 2

V = S.d =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Không gian phía trong lều là thể tích hình lăng trụ V = S.d , với S là diện tích đáy và d là chiều cao của hình lăng trụ

ÁN

Câu 22: Đáp án D – Phương pháp:

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

Ỡ N

+ Sử dụng các công thức, biểu diễn logarit cần tính theo logarit cơ số đó

ID Ư

– Cách giải

BỒ

A: log a b.lg b a = log a b.

1 = 1 ⇒ A đúng log a b

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x 1 = ln x − ln y = ln x − ln y 2 = ln x − ln y ⇒ B đúng 2 y

B: ln

C: log a x + log 3 a y = log a x + log 1 y = log a x + 3log a y = log a x + log a y3 = log a xy3 ⇒ C đúng

H Ơ

D: log a x + log a y = log a ( xy ) ⇒ D sai

Câu 23: Đáp án B – Phương pháp

TP .Q

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần) + Tính các logarit cơ số đó theo a và b

log c b ; log c a m .b n = m log c a + n log c b , biểu diễn logarit cần tính log c a

)

ẠO

(

+ Sử dụng các công thức log a b =

)

log 2 5 1 1 + a a + 2b − 1 + = 2+ = log 2 3 log 2 3 b −1 b −1

TR ẦN

(

log 3 90 = log 3 32.2.5 = 2 + log 3 2 + log 3 5 = 2 +

Ư N

– Cách giải: Có b = log 2 6 = 1 + log 2 3 ⇒ log 2 3 = b − 1

2+ ẤP

b1 = log a b1 − log a b 2 b2

log a

log a b1.b 2 = log a b1 + log a b 2

Ó H Í-

+ Chú ý là log e e = 1

+ Các công thức về logarit

log a b α = α log a b

+ Quy tắc tính logarit của một tích, một thương

Câu 24: Đáp án – Phương pháp: Để tính giá trị biểu thức chứa logarit cần nhớ các công thức, tính chất liên quan đến logarit

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

theo logarit cơ số đó

ÁN

– Cách giải: Ta có T = 2 ln ex − ln

e2 + ln 3.log 3 ex 2 x

(

)

Ỡ N

1 ln e.x 2  1 1   2 2 2 2 = 2 ln  e .x  −  ln e − ln x  + ln 3.     ln    

BỒ

ID Ư

1 1 1    = 2  + ln x  −  2 − ln x  + ln e + 2 ln x 2 2 2    

1  1 1   2  + .2  −  2 − .2  + 1 + 2.2 = 7 2  2 2  

Câu 25: Đáp án A Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

– Phương pháp: Ta có

log a b > log a c ⇔ b > c

( a > 1)

log a b > log a c ⇔ b < c

( 0 < a < 1)

H Ơ

– Cách giải:

log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a < b vì 0,5 <1 suy ra A sai.

log x < 0 ⇔ log x < log1 ⇔ 0 < x < 1 suy ra B đúng.

TP .Q

ln x > 0 ⇔ ln x > ln1 ⇔ x > 1 suy ra C đúng.

log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0 suy ra D đúng.

ẠO

Đ Ư N

Chú ý: Tập xác định của hàm số lũy thừa y = x α tuỳ thuộc vào giá trị của α

TR ẦN

+ α nguyên dương: D = ℝ + α nguyên âm hoặc bằng 0 thì D = ℝ \ {0}

+ α không nguyên: D = (0;+∞) −2

– Cách giải: Hàm số y = (1 − x ) 3 là hàm hợp với số mũ không nguyên nên điều kiện 1 − x > 0 ⇔ x < 1

Tập xác định D = ( −∞;1)

ẤP

Câu 27: Đáp án D –Phương pháp: Điều kiện để tồn tại log a b là a, b > 0; a ≠ 1

2−x > 0 ⇔ −3 < x < 2 x +3

Tập xác định D = ( −3; 2 )

– Cách giải: Điều kiện

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 26: Đáp án B – Phương pháp:

ÁN

-L

Câu 28: Đáp án C – Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của f(x):

+ Tính y’. Giải phương trình y’ = 0 + Giải bất phương trình y’ > 0 (y’<0)

ID Ư

Ỡ N

+ Suy ra khoảng đồng biến (nghịch biến) của hàm số là khoảng mà tại đó y ' ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 (khoảng mà tại đó y ' ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

BỒ

3 – Giải: y ' =   4

x 2 − 2x + 2

3 3 .ln . ( 2x − 2 ) (Ta có ln < 0 ) 4 4

Khi đó y ' > 0 ⇔ 2x − 2 < 0 ⇔ x < 1

y' = 0 ⇔ x =1 Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên ( −∞;1)

Câu 29: Đáp án C

H Ơ

( cos x + 2 ) ' = −2sin x ( cos x + 2 ) ln10 ( cos x + 2 ) ln10

– Giải: Từ công thức ta có ( log ( cos x + 2 ) ) ' =

u' u ln a

– Phương pháp: ( log a u ) ' =

Đ G

x +1

⇔ (1, 5 )

5x −7

= (1,5 )

− x −1

Ư N

2 =  3

⇔ 5x − 7 = − x − 1 ⇔ 6x = 6 ⇔ x = 1

5x − 7

+ Đặt t = a x

TR ẦN

Câu 32: Đáp án A – Phương pháp: Cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

( t > 0)

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 ( a ≠ 0 )

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

– Cách giải. 2.25x − 5x +1 + 2 = 0 ⇔ 2.25x − 5.5x + 2 = 0

t = 2 2t − 5t + 2 = 0 ⇔  1 t =  2

ẤP

Đặt t = 5x ( t > 0 ) phương trình có dạng

Í-

1 1 1 ⇒ 5x = ⇔ x = log 5 = − log 5 2 2 2 2

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

f x g x a ( ) = a ( ) ⇔ f (x) = g (x)

– Cách giải: (1,5 )

ẠO

Câu 31: Đáp án B – Phơng pháp: Cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số là

TP .Q

– Cách giải: Suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm

Câu 30: Đáp án D – Phương pháp: Cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số là

t = 2 ⇒ 5x = 2 ⇔ log 5 2

⇒ x1 + x 2 = − log 5 2 + log 5 2 = 0

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Đáp án D –Phương pháp: Ngoài phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ còn phương pháp logarit hóa. Ta sẽ logarit hai vế của phương trình theo cơ số phù hợp.

BỒ

– Cách giải: Lấy logarit hai vế của phương trình theo cơ số 3, ta có:

(

log 3 3x −1.2 x

−1

) = log 1 ⇔ log 3 3

x −1

+ log 3 2 x

−1

(

)

= 0 ⇔ x − 1 + x 2 − 1 log 3 2 = 0 Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x −1 = 0 x = 1 x = 1 ⇔ ( x − 1) 1 + ( x + 1) log 3 2  = 0 ⇔  ⇔ ⇔ 1 − x +1 =  x = − log 2 3 − 1  x = − log 2 6 log 3 2 

H Ơ

Câu 34: Đáp án A – Phương pháp: Phương trình logarit cơ bản log a x = b ⇔ x = a b

– Cách giải: Điều kiện x − 1 > 0 ⇔ x > 1

Ta có log 2 ( x − 1) = 3 ⇔ x − 1 = 23 ⇔ x = 9

(

x + 1 = 3log125 x 2 − 2x − 3

(

)

Đ G Ư N H

⇔ log 5 ( x + 1) = log 5 x 2 − 2x − 3

)

Ta có: log

TR ẦN

 x > −1 x + 1 > 0  ⇔   x < −1 ⇔ x > 3 – Cách giải Điều kiện:  2  x − 2x − 3 > 0  x > 3 

⇔ x + 1 = x 2 − 2x − 3

ẤP

 x = −1 ⇔ x 2 − 3x − 4 = 0 ⇔  x = 4

Suy ra phương trình có 1 nghiệm x=4.

Câu 36: Đáp án C – Phương pháp: Cách giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

+ Đặt t = log a x

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số là biến đổi đưa về dạng log a f ( x ) = log a g ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x )

TP .Q

Câu 35: Đáp án B – Phương pháp: Giải phương trình logarit cần chú ý điều kiện để biểu thức dưới dấu logarit lớn hơn 0.

-L

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 ( a ≠ 0 ) 

ÁN

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

– Cách giải: Điều kiện x > 0

Ỡ N

Ta có log 1 x + log 22 x = 2 ⇔ log 22 x − log 2 x − 2 = 0 2

BỒ

ID Ư

Đặt t = log 2 x phương trình có dạng  t = −1 t2 − t − 2 = 0 ⇔  t = 2

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn t = −1 ⇒ log 2 x = −1 ⇔ x =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2

t = 2 ⇒ log 2 x = 2 ⇔ x = 22 = 4

H Ơ

1 ⇒ x1.x 2 = 4. = 2 2

Câu 37: Đáp án D – Phương pháp: Cách giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

TP .Q

+ Đặt t = log a x + Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 ( a ≠ 0 )

ẠO

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

Đ G

Ư N

Ta có log 4 x.log 4 ( 4x ) = 6 ⇔ log 4 x. ( log 4 4 + log 4 x ) = 6 ⇔ log 42 x − log 4 x − 6 = 0

TR ẦN

Đặt t = log 4 x phương trình có dạng t = 2 t2 + t − 6 = 0 ⇔   t = −3

1 64

t = −3 ⇒ log 4 x = −3 ⇔ x = 4−3 =

t = 2 ⇒ log 4 x = 2 ⇔ x = 42 = 16

ẤP

Câu 38: Đáp án C – Phương pháp: Cách giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

+ Đặt t = log a x

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 ( a ≠ 0 )

– Cách giải.

Í-

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

– Cách giải: Điều kiện x > 0

Ỡ N

ÁN

 x ≠ 16 log 2 4x ≠ 6  1   Điều kiện log 2 x ≠ −2 ⇔  x ≠ 4 x > 0    x > 0

BỒ

ID Ư

Ta có

⇔

1 2 + =1 6 − log 2 ( 4x ) 2 + log 2 x

1 2 + =1 6 − ( 2 + log 2 x ) 2 + log 2 x

Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ⇔

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2 + =1 4 − log 2 x 2 + log 2 x

⇔ 2 + log 2 x + 2 ( 4 − log 2 x ) = ( 2 + log 2 x )( 4 − log 2 x )

H Ơ

⇔ log 22 x − 3log 2 x + 2 = 0

Đặt t = log 2 x

Phương trình có dạng

TP .Q

t = 1 t 2 − 3t + 2 = 0 ⇔  t = 2

ẠO

t = 1 ⇒ log 2 x = 1 ⇔ x = 21 = 2

Đ G Ư N

⇒ T = 22 + 42 = 20

Câu 39: Đáp án B – Phương pháp: Tổng số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cung cấp 2k − 1 .N

TR ẦN

(

Trong đó: k là số lần nguyên phân

(

N số nhiễm sắc thể lưỡng bội loài

)

– Cách giải: Từ giả thiết ta có 2k − 1 .8 = 2040 ⇔ 2k − 1 = 255 ⇔ 2k = 256 ⇔ k = log 2 256 = 8

Câu 40: Đáp án A

1 – Phương pháp: Thể tích khối chóp V = Bh trong đó B là diện tích 3 đáy, h là chiều cao.

ẤP

1 ab trong đó: a, b là độ dài hai cạnh tam 2

Diện tích tam giác vuông S =

Í-

giác vuông

– Cách giải: Diện tích tam giác ABC là

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

t = 2 ⇒ log 2 x = 2 ⇔ x = 4

1 1 S∆ABC = .AB.BC = .2a.a = a 2 2 2

ÁN

1 1 ⇒ VS.ABC = .SA.S∆ ABC = .3a.a 2 = a 3 3 3

Ỡ N

Câu 41: Đáp án C

1 – Phương pháp:Thể tích khối chóp V = Bh trong đó B là diện 3 tích đáy, h là chiều cao.

BỒ

ID Ư

– Cách giải: Gọi chiều cao của hình chóp là h Ta có Trang 20

D O

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial B C www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 VS.ABCD = .h.SABCD 3

H Ơ

VS.ABO S 1 1 1 = ABO = ⇒ VS.ABO = VS.ABCD = .24a 3 = 6a 3 VS.ABCD SS.ABCD 4 4 4

⇒

1 VS.ABO = .h.SABO 3

1 – Phương pháp: Thể tích khối chóp V = Bh trong đó B là diện tích 3 đáy, h là chiều cao.

TP .Q

ẠO

Với hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác S. Ta có

TR ẦN

– Cách giải. Gọi H là trung điểm của AB. Vì theo giả thiết mặt phẳng ( SAB) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD )

Ư N

VS.A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' = . . VS.ABC SA SB SC

Diện tích tam giác ABC là

1 1 S∆ABC = .AB.AC = .2a.2a = 2a 2 2 2

2a 3 =a 3 2

Xét tam giác SAB đều cạnh 2a nên SH =

ẤP

1 2a 3 3 Thể tích khối chóp S.ABC là V = .a 3.2a 2 = 3 3

Mặt khác ta có

VS.AMN SA SM SN 1 1 1 1 2a 3 3 a 3 3 = . . = . = ⇒ VS.AMN = . = VS.ABC SA SB SC 2 3 6 6 3 9

-L

Câu 43: Đáp án A

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 42: Đáp án B

ÁN

1 – Phương pháp: Thể tích khối chóp V = Bh trong đó B là diện 3 tích đáy, h là chiều cao.

Ỡ N

Lưu ý trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ 3.

ID Ư

– Cách giải: Gọi O là giao điểm của AC và DB. D

BỒ

Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( SAB ) ⊥ ( ABCD )  Ta có ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ ( ABCD )  ( SAB ) ∩ ( SAC ) = SA

H Ơ

= 600 suy ra tam giác ABC là tam giác đều suy ra Xét tam giác ABC có AB = BC = 3a, góc SAC AC=3a.

Y U

3 = 3a 3 2

TP .Q

DB = 2.OB = 2.AB.sin 600 = 2.3a.

Xét tam giác ADB có AB=AD=3a

Diện tích đáy ABCD là

ẠO Đ G Ư N

Xét tam giác SAC vuông tại A có

SA = SC 2 − AC2 = 16a 2 − 9a 2 = a 7

Câu 44: Đáp án D – Phương pháp:

TR ẦN

1 1 9a 2 3 3 21a 3 ⇒ VS.ABCD = .SA.SABCD = .a 7. = 3 3 2 2

Diện tích hình thang vuông S = ((đáy lớn+ đáy nhỏ) x chiều cao): 2

Xác định góc giữa hai mặt phẳng:

ẤP

1 Thể tích khối chóp V = Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao 3 S

+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

+ Xác định hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm

Í-

+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng xác định như trên.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 1 9a 2 3 SABCD = .AC.DB = .3a.3a 3 = 2 2 2

ÁN

– Cách giải: Kẻ HM vuông góc với BD. Ta có BD ⊥ HM ⇒ BD ⊥ ( SHM ) ⇒ BD ⊥ SM  BD ⊥ SH

Ỡ N

= 600 Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SBD) với mặt đáy là SMH

B C

BỒ

ID Ư

Xét tam giác vuông ABD vuông tại A, ta có

AD = BD 2 − AB2 = 10a 2 − a 2 = 3a

Diện tích đáy SABCD =

( AD + BC ) .AB = ( 3a + 2a ) .a = 5a 2 2

Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a 3a. HM BH AD.BH 2 = 3a Ta có: ∆ BMH ∼ ∆ BAD ( g.g ) ⇒ = ⇒ HM = = AD BD BD a 10 2 10

3a 3 3a . 3= 2 10 2 10

H Ơ

⇒ SH = HM.tan 600 =

1 1 3a 3 5a 2 a 3 30 Thể tích khối chóp là V = .SH.SABCD = . . = 3 3 10 2 8

TP .Q

Câu 45: Đáp án B – Phương pháp: Thể tích khối hộp chữ nhật V = abc trong đó a, b, c là kích thước ba cạnh khối hộp.

Ư N

– Cách giải: Gọi h là chiều cao lăng trụ. Ta có VABC.A ' B 'C ' = h.SABC

TR ẦN

1 VA '.ABC = h.SABC 3

1 .h.SABC VA '.ABC 1 1 1 ⇒ =3 = ⇒ VA '.ABC = VABC.A ' B 'C ' = .12 = 4 VABC.A ' B 'C ' h.SABC 3 3 3

Câu 47: Đáp án C - Phương pháp:

ẤP

+Tính độ dài đường cao AA’

+ VABC.A 'B 'C ' = SABC .AA '

- Cách giải: Tam giác ABC đều cạnh a ⇒ AM =

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 46: Đáp án D – Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ V = BH trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.

ẠO

– Cách giải: Thể tích khối hộp chữ nhật V = AA '.AD.AB = 2a.a.a 3 = 2 3a 3

ÁN

-L

' = 30 'M, ( ABC ) ) = ( A 'M, AM ) = AMA ( A

a 3 2 A

a 3 1 a = Tam giác AMA’ vuông tại A nên AA ' = AM.tan 30 = . 2 3 2 0

a 2 3 a a3 3 . = 4 2 8

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒ VABC.A ' B'C ' = SABC .AA ' =

Câu 48: Đáp án A – Phương pháp: Thể tích lăng trụ V = SABCD .h

A D

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

– Cách giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do A’.ABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông và OA ' ⊥ ( ABCD )

) (

(

', ( ABCD ) = AA ', AO = A 'AO = 450 suy ra tam giác A’AO vuông cân tại O ⇒ AA

)

H Ơ

Thể tích lăng trụ V = SABCD .A 'O = ( 2a ) .a 2 = 4 2a 3

Câu 49: Đáp án B -Phương pháp:

TP .Q

+Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C), xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và HK, từ đó tính độ dài các cạnh của tam giác đáy, tính đường cao của lăng trụ

ẠO

+Thể tích lăng trụ ⇒ VABC.A ' B 'C ' = SABC , A ' H

Đ Ư N

) (

(

BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( AA 'C ) ⇒ HK ⊥ ( AA 'C ) ⇒ HK ⊥ AA '  BC ⊥ A 'H

TR ẦN

MH ⊥ AA ' ≡ M Ta có  ⇒ d ( AA ', HK ) = MH = a 3 MH ⊥ HK ≡ H

)

= 300 Từ trên suy ra AA ' ⊥ ( MHK ) ⇒ ( AA 'B ) , ( AA 'C ) = MH, MK = HMK

1 =a 3

∆ MHK vuông tại H suy ra HK = MH. tan 300 = a 3.

⇒ BC = 2HK = 2a; AB = 2BC = 4a; AH = 2a

ẤP

Tam giác HMA đồng dạng với tam giác A’HA nên 2

( 2a )

(

− a 3

)

1 = ⇒ A 'H = 2MH = 2a 3 2

Í-

AH 2 − MH 2 HM AM = = = A ' H AH AH ⇒ VABC.A ' B 'C ' = SABC .A 'H =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

– Cách giải: Dựng HM ⊥ AA ' ≡ M

1 1 AB.BC.AH = 4a.2a.2a 3 = 8a 3 3 2 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Câu 50: Đáp án C - Phương pháp: Có năm loại khối đa diện đều

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG TÀI 2- BẮC NINH- LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

G Ư N H TR ẦN B

A. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị. B. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.

C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) D. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2

ẤP

[ ]

2x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1− x A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 \ D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Í-

Câu 3: Cho hàm số y =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

A. B. C. D. [ ] Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

H Ơ

Câu 1: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị của hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 ?

ÁN

[ ]

x2 + x +1 . Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x−2 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Cho hàm số y =

A. 0

Ỡ N

[ ]

x −1 , m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của x − 2mx + 9 hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

BỒ

ID Ư

Câu 5: Cho hàm số y =

A. 3

B. 2

C. 1

[ ] Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ )

2x − 1 x+2

B. y = x 3 + 3x + 2

1 4 x + x2 4

C. y =

D. y = − x 3 − x + 2

A. y =

H Ơ

[ ]

D. ( −3; −2 )

C. ( 2;3)

B. ( −6; −1)

TP .Q

A. (1; 6 )

Câu 7: Hàm số y = 2x 3 − 15x 2 + 36x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?

[ ]

 m ≤ −2 C.  m ≥ 2

B. m ≤ −2

D. −2 ≤ m ≤ 2

Ư N

A. m < 2

TR ẦN

[ ] Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

sin x − 2m đồng biến trên khoảng 1 − sin 2 x

10 3

C. −

1 1 ≤m≤ 2 2

D. m ≤ 1

ẤP

m < 0 B.  1  <m≤5 8 4

5 A. m ≤ 8

 π  0;  ?  6

[ ]

−∞

-1

0 -

-2

−∞

1 -

+∞ +

+∞

−∞

+∞

Ỡ N

ÁN

-L

y' y

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên:

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

1 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − mx 2 + 4x + 2 luôn đồng biến trên 3 tập xác định của nó?

ID Ư

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

BỒ

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 . [ ]

B. m ≤ 2

C. m > 2

D. m ≥ 2

H Ơ

A. m < 2

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có đúng một cực trị?

[ ]

1 Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 3 + mx 2 + m 2 − 4 x đạt cực đại tại 3 x =1 ? B. m = −1

C. m = 3

D. m = −3

ẠO

A. m = 1

)

TP .Q

(

[ ]

Ư N

B. d = 2 10

C. d = 2

D. d = 4

A. d = 2 5

TR ẦN

[ ]

Câu 14: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có ba điểm

A. m = 2

cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?

C. m = 2

B. m = −3

D. m = 1

[ ]

ẤP

Câu 15: Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( x B ; y B ) trong đó x B < x A . Tìm x B + y B B. x B + y B = 7

A. x B + y B = 4

C. x B + y B = −5

Ó H

Í-

Câu 16: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 + B. M = 4

4 trên khoảng (1; +∞ ) . Tìm M ? x −1

C. M = 0

D. M = 5

ÁN

A. M = 2 [ ]

D. x B + y B = −2

[ ]

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x + 2 . Tính d?

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?

Ỡ N

A. max y = 29 [ −2;2]

B. max y = 34 [ −2;2]

C. max y = 9 [ −2;2]

D. max y = 5 [ −2;2]

BỒ

ID Ư

[ ] Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =

m2 x − m + 2 trên x−2

đoạn [ −2;0] bằng 2 ? Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m = 6

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com  m = −2 D.  m = 5 2 

m = 2 C.  m = − 5 2 

B. m = 2

20 ≤m≤8 3

11 ≤m≤8 2

[ ]

11 2

B. m ≥

TP .Q

A. m ≤ 8

có nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?

H Ơ

Câu 19: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3x 2 + 2 (1 − m ) x + 16 + 2m = 0

[ ]

ẠO

Câu 20: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x 2 − 3x − y = 4 . Kí hiệu min A là giá trị nhỏ

C. min A = −8

D. min A = 15

B. min A = −1

Ư N

A. min A = 8

[ ]

-L

A. x = 3

Í-

ẤP

TR ẦN

Câu 21: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

B. x = 4

C. x = 3 2

D. x = 3 3

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

nhất của biểu thức A = x 2 y + 3xy + 5y + 27x + 35 . Tìm min A?

Câu 22: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1, b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? B. ln

ID Ư

Ỡ N

A. log a b.lg b a = 1

( )

C. log a x + log 3 a y = log a xy3

x 1 = ln x − ln y 2 y

D. log a ( x + y ) = log a x + log a y

BỒ

[ ] Câu 23: Đặt a = log 2 5 và log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. log 3 90 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a − 2b + 1 a + 2b − 1 2a − b + 1 2a + b − 1 B. log 3 90 = C. log 3 90 = D. log 3 90 = b +1 b −1 a +1 a −1

[ ]

B. T = 12

C. T = 13

D. T = 21

A. T = 7

e2 + ln 3.log 3 ex 2 ? x

H Ơ

Câu 24: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T = 2 ln ex − ln

[ ]

B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

ẠO

A. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0

B. D = ( −∞;1)

2 3

C. D = ℝ \ {1}

TR ẦN

A. D = (1; +∞ )

−

Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − x )

Ư N

[ ]

D. D = ( 0; +∞ )

2−x ? x +3

Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y = log

B. D = [ −3; 2]

A. D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )

x 2 − 2x + 2

. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

3 Câu 28: Cho hàm số y =   4

[ ]

A. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ .

Í-

B. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ . D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

ÁN

C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) [ ]

D. D = ( −3; 2 )

ẤP

C. D = ( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = log ( cos x + 2 ) . 1 ( cos x + 2 ) .ln10

B. y ' =

sin x ( cos x + 2 ) .ln10

C. y ' =

− sin x ( cos x + 2 ) .ln10

D. y ' =

− sin x cos x + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. y ' =

[ ] Trang 29

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 30: Khi giải phương trình 2 2x A. n = 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−7x + 5

ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?

B. n = 1

C. n = 3

D. n = 2

[ ]

B. x = 1

C. x =

3 2

H Ơ

x +1

4 3

D. x =

A. x = 2

2 =  3

Câu 31: Giải phương trình (1,5 )

5x − 7

TP .Q

[ ]

C. x1 + x 2 =

5 2

D. x1 + x 2 = 1

1 2

B. x1 + x 2 =

A. S = {1;log 3 6}

D. x = 8

C. x = 10

B. 1

)

C. 2

D. 3

[ ]

ẤP

A. 0

(

x + 1 = 3log125 x 2 − 2x − 3 ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 35: Giải phương trình log

[ ]

D. S = {1; − log 2 6}

Câu 34: Giải phương trình log 2 ( x − 1) = 3 B. x = 7

= 1 . Tìm S?

C. S = {1;log 2 6}

[ ]

A. x = 9

−1

TR ẦN

B. S = {−1;log 2 6}

Câu 33: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x

Ư N

[ ]

Í-

Câu 36: Kí hiệu x1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 22 x = 2 . Tính x1.x 2 ? B. x1.x 2 = −8

C. x1.x 2 = 2

D. x1.x 2 = 4

[ ]

1 2

ÁN

A. x1.x 2 =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x1 + x 2 = 0

ẠO

Câu 32: Giải phương trình 2.25x − 5x +1 + 2 = 0 ta được hai nghiệm là x1 và x 2 . Tính x1 + x 2 .

ID Ư

Ỡ N

Câu 37: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4x ) = 6 . Tìm S? A. S = {−12;8}

B. S = {−8;12}

C. S = {16}

1  D. S =  ;16  64  

BỒ

[ ]

Trang 30

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 2 + = 1. 6 − log 2 ( 4x ) 2 + log 2 x

Câu 38: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình Tính T ?

B. T = 5

C. T = 20

D. T = 9

[ ]

C. k = 9

D. k = 7

TP .Q

B. k = 8

A. k = 6

H Ơ

A. T = 36

[ ]

D. V = 4a 3

Ư N H

[ ]

A. V = 2a 3

TR ẦN

Câu 41: Cho khối chóp với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABO? B. V = 12a 3

C. V = 6a 3

D. V = 8a 3

[ ]

B. V =

3a 3 9

ẤP

2 3a 3 3

C. V =

3a 3 3

D. V =

2 3a 3 9

A. V =

[ ]

B. V =

3 21a 3 4

C. V =

15 3a 3 2

D. V =

15 3a 3 4

[ ]

3 21a 3 2

-L

A. V =

Í-

= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. V = 6a 3

B. V = 3a 3

A. V = a 3

ẠO

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = 3a, BA = 2a, BC = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

3 30a 3 8

B. V =

30a 3 4

C. V =

30a 3 12

D. V =

30a 3 8

[ ]

Trang 31

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA ' = 2a; AD = a; AB = a 3 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ? 2 3a 3 3

B. V = 2 3a 3

C. V = 6 3a 3

3a 3 3

D. V =

A. V =

H Ơ

[ ]

C. V = 3

D. V = 4

B. V = 6

A. V = 2

Câu 46: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A’.ABC ?

TP .Q

[ ]

3a 3 12

C. V =

3a 3 8

3a 3 4

Ư N

[ ]

D. V =

B. V =

3a 3 24

B. V = 4a 3

C. V =

4 2a 3 3

D. V =

A. V = 4 2a 3

TR ẦN

[ ]

B. V = 8 3a 3

C. V =

4 3a 3 3

D. V = 4 3a 3

Í-

[ ]

8 3a 3 3

A. V =

ẤP

Câu 50: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. V =

ẠO

Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, góc giữa A'M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'?

C. 5

D. 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[ ]

B. 4

ÁN

A. 3

Trang 32

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?

Câu 1.

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

TP .Q

y 2 1 O

ẠO

-1

B. y = − x 4 + 2 x 2 .

A. yCT = 2 .

Giá trị lớn nhất của hàm sô y =

x 2 − 3x + 3 trên đoạn x −1

D. yCT = 6 .

1   −2; 2  là

C. 1 .

D. −

13 . 3

B. −3 .

Đường thẳng y = −3 x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 − 1 tại điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) thì

Câu 4.

Ư N

C. yCT = −4 .

7 A. − . 2

D. y = x 4 − 2 x 2 − 1 .

B. yCT = −2 .

Câu 3.

Hàm số y = − x3 + 3x 2 + 2 có giá trị cực tiểu yCT là

TR ẦN

Câu 2.

C. y = x 4 − 2 x 2 + 1 .

A. y0 = 1 .

C. y0 = −2 .

D. y0 = −1 .

ẤP

B. y0 = 2 .

x3 − 3 x 2 + 5 x + 1 . Khẳng định nào sau là khẳng định ĐÚNG 3

Cho hàm số y =

Câu 5.

x →−∞

Í-

A. lim y = +∞ .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 .

-1

ÁN

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 5 .

C. Hàm số đồng biến trong khoảng (1;5 ) .

D. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6.

Câu 7.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A. 0.

2x −1

x2 + x + 2

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = x 4 + (6m − 4) x 2 + 1 − m là ba đỉnh của một tam giác vuông.

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. m =

B. m ∈ ℝ .

x tại hai điểm phân biệt khi x +1

C. 0 < m < 4 .

D. −4 < m < 0.

sin x + m π  nghịch biến trên  ; π  sin x − m 2 

C. 0 < m ≤ 1 .

D. m ≥ 1 .

B. m < 0 .

Ư N

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 1 .

Câu 11. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến một hòn đảo ở

TR ẦN

vị trí C theo đường gấp khúc ASC ( S là một vị trí trên đất liền) như hình vẻ. Biết BC = 1km, AB = 4km , 1km dây điện đặt dưới nước có giá 5000USD , 1km dây điện đặt dưới đất có giá 3000USD . Hỏi điểm S cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S

15 km . 4

13 km . 4

10 km . 4

19 km . 4

ab + 2a + 1 . a+2

ẤP

rồi đến C là ít tốn kém nhất.

Í-

Câu 12. Cho log 2 3 = a, log 3 5 = b . Khi đó log12 90 tính theo a , b là ab − 2a + 1 . a+2

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

D. −2 .

H Ơ

C. 2.

B. 0.

m < 0 . A.  m > 4 Câu 10.

D. m = 3 3 .

x3 − mx 2 + ( m 2 − 1) x + 1 đạt cực đại tại x = 1 khi giá trị m là 3

A. 1. Câu 9.

C. m = −1 .

Hàm số y =

1 . 3

TP .Q

Câu 8.

2 . 3

ẠO

A. m =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ID Ư

Ỡ N

1  1  Câu 13. Cho K =  x 2 − y 2   

ab + 2 a + 1 a−2

ab − 2 a − 1 . a+2

−1

 y y +  . Biểu thúc rút gọn của K là  1 − 2 x x  

A. x .

B. 2x .

C. x + 1.

D. x − 1 .

BỒ

Câu 14. Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây SAI A. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 + 2 x log 3 2 > 2 .

B. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 log 2 3 + 2 x > 2 log 2 3 .

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com D.

C. f ( x ) > 9 ⇔ 2 x log 3 + x log 4 > log 9 .

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) là

− x+2

D. {−2, 2} .

B. {2, 4} .

C. y ′ = lnx – 1 .

D. y ′ = xlnx + lnx .

A. (0; +∞ ) .

D. y ′ =

2016(1 − x ln 2017) . 2017 x

Ư N

2016 . 2017 x

Câu 19. Hàm số y = ln ( − x 2 + 5 x − 6 ) có tập xác định là

2016(1 − x) . 2017 x

B. y ′ =

2016 . 2017 x ln 2017

TR ẦN

A. y ′ =

2016 x 2017 x

C. ( 2;3) .

D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

B. ( −∞;0 ) .

x log a x . = y log a y

B. log a

ẤP

A. log a

Câu 20. Cho 0 < a, b ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau

D. log b x = log b a.log a x .

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y .

1 1 . = x log a x

Câu 21. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18. Tính đạo hàm hàm số y =

ẠO

B. y ′ = lnx + 1 .

TP .Q

Câu 17. Tính đạo hàm hàm số y = xlnx A. y ′ = lnx .

C. {0,1} .

= 4 là

A. {0, −1} .

D. ( −∞;1).

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình: 2 x

C. ( 5; +∞ ) .

H Ơ

B. ( −1; 2 ) .

A. (1; 4 ) .

-L

rút được là bao nhiêu triệu đồng

B. 101. (1, 01) 27 − 1 .

C. 100. (1, 01) 27 − 1 .

D. 101. (1, 01) 26 − 1 .

ÁN

A. 100. (1, 01) 26 − 1 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22. Tính tích phân: I = ∫ 2e x dx 0

A. 2e + 1 .

Câu 23. Tính tích phân:

B. 2e − 2 . 1

∫ 0

C. 2e .

D. 2e − 1 .

x dx x +1 Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

5 B. 2 ln 2 − . 3

1 − ln 2 . 6

4−2 2 . 3

1 D. ln 2 − . 6

3x + 1 + C .

∫ f ( x)dx =

∫ f ( x)dx = 3 (3x + 1)

3x + 1 + C .

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 2 và y = 3 x B.

1 . 4

1 . 6

1 . 2

ẠO

A. 1 .

H Ơ

∫ f ( x)dx = 3

3x + 1 + C .

∫ f ( x)dx = 4 (3x + 1)

TP .Q

Câu 24. Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3 3 x + 1 là

Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị

x2 + 2 x + 2 a2 dx = + a + ln 3 là x +1 2

C. 3.

D. 2.

C. 81

D. 8.

B. 4.

A. 5.

D. π ( 2e2 + 10 ) .

TR ẦN

Câu 27. Giá trị dương a sao cho: ∫

∫ 2 x − 1 = ln c. Giá trị của c là 1

B. 3.

ẤP

A. 9.

Câu 28. Giả sử

Ư N

C. π (2e 2 − 10) .

B. 2e 2 + 10 .

A. 2e 2 − 10 .

Câu 29. Cho số phức z = 3 − 4i . Phần thực và phần ảo số phức z là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4i .

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i .

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

hàm số: y = (2 − x)e 2 và hai trục tọa độ là

-L

Câu 30. Số phức z thỏa mãn: (1 + i ) z + (2 − i ) z = 13 + 2i là

ÁN

A. 3 + 2i .

B. 3 − 2i .

C.. −3 + 2i .

D. −3 − 2i .

A. 17 .

B. 15 .

Ỡ N

Câu 31. . Cho số phức z1 = 1 + 3i và z2 = 3 − 4i . Môđun số phức z1 + z2 là

BỒ

ID Ư

Câu 32. Cho số phức z biết z = 2 − i + A.

5 i. 2

C. 4.

D. 8.

i . Phần ảo của số phức z 2 là 1+ i

5 B. − i . 2

5 . 2

5 D. − . 2

Câu 33. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 . Tính A = z12 + z2 2 Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 6.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 3.

C. 9.

D. 2.

Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

20 .

D. 7.

H Ơ

A. 20.

w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.

Câu 35. Cho khối chóp S. ABC có SA vuông góc ( ABC ) , SA = 2a và tam giác ABC đều cạnh a . Thể

a3 3 . 6

C. a 3 3

D. 2a 3 3 .

ẠO

TP .Q

A. 3a 3 .

tích khối chóp S. ABC bằng:

Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABCD. A′B′C′D′ có AB′ = a 5 , đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Thể tích

B. 2 a 3 .

C. 3a 3

Ư N

A. 4 a 3 .

D. a 3 .

Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có A′B = 2a , đáy ABC là tam giác đều, góc giữa đường thẳng

B. 3a 3

3a 3 . 4

D. 2a 3 3 .

A. a 3 .

TR ẦN

A′B và mặt đáy bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ bằng

Câu 38. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2 a, AD = a . Hình chiếu của S lên

mp ( ABCD ) là trung điểm H của AB , SC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp

2a 3 2 . 3

a3 2 . 3

2a 3 . 3

4a 3 . 3

ẤP

S. ABCD là

Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh b . Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đường gấp khúc AC ′A′ quay xung quang trục AA′ bằng

B. π b2 2 .

C. π b 2 3 .

D. π b 2 6 .

ÁN

-L

A. π b 2

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

của khối lăng trụ ABCD. A′B′C′D′ bằng

Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a , tam giác SBC là tam giác

ID Ư

Ỡ N

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

a 6 . 2

a 3 . 2

C. a 6 .

D. a 3 .

BỒ

Câu 41. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2 a . SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 4π a 3 3 .

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2π a 3 3 3

4π a 3 3 . 3

D. π a 3 3 .

B. 1.

C. 2.

6 . 5

3 . 2

TP .Q

S1 bằng S2

tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

H Ơ

hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là

Câu 42. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng

D. n = (2;0; −1) .

Ư N

C. n = (0; 2; −1) .

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1; 0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) và đường

C. 9.

B. 6.

D. −6 .

A. 3.

TR ẦN

 x = −t  thẳng d :  y = 2 + t . Cao độ giao điểm của d và mặt phẳng ( ABC ) là z = 3 + t 

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2;1; −1) , mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P ) .Tìm tọa độ M thuộc d sao cho

ẤP

OM = 3

 5 1 −1  B. (1; −1;1) hoặc  ; ;  . 3 3 3 

 7 5 −5  A. (1; −1;1) hoặc  ; ;  . 3 3 3 

 5 1 −1  D. ( 3;3; −3) hoặc  ; ;  . 3 3 3 

Í-

 7 5 −5  C. ( 3;3; −3) hoặc  ; ;  . 3 3 3 

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) A. n = (2; −1; −3) B. n = (2;0;1) .

ẠO

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x – z − 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là

ÁN

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 8 z − 10 = 0;

BỒ

ID Ư

Ỡ N

( P ) : x + 2 y − 2 z + 2017 = 0 . Phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với ( P ) và tiếp xúc với

(S )

là

A. x + 2 y − 2 z + 25 = 0 hoặc x + 2 y − 2 z + 1 = 0 . B. x + 2 y − 2z – 5 = 0 .

x + 2 y − 2 z + 31 = 0

hoặc

C. x + 2 y − 2 z + 5 = 0 hoặc x + 2 y − 2 z − 31 = 0 . D. x + 2 y − 2z −1 = 0 .

x + 2 y − 2 z − 25 = 0

hoặc

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 1+ t x = 2 + t '   Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 :  y = 2 − t ; d 2 :  y = 1 − t ' . Vị trí tương đối của  z = −2 − 2t z = 1   C. Cắt nhau.

D. Trùng nhau.

x −1 y z +1 và mặt phẳng = = 2 1 3

phương trình

C. x + 2 y + z = 0 .

D. x − 2 y − 1 = 0 .

x +1 y −1 z = = . Điểm 2 2 −1

B. x − 2 y + 1 = 0 ; .

có

ẠO

A. 2 x − y − z = 0 .

( P)

TP .Q

( P ) : 2 x + y − z = 0 .Mặt phẳng ( Q ) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

H Ơ

B. Chéo nhau.

A. Song song.

hai đường thẳng là

G Ư N

M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tọa độ là

C. M ( −3; 2; −2 ) .

B. M ( 3; −1; 4 ) .

D. M (1;0; 2 )

TR ẦN

A. M ( −1;1; 0 ) .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( P ) : 2 x + y − 2 z + 9 = 0, (Q ) : x − y + z + 4 = 0 và

theo một đường tròn có chu vi 2π . Tìm phương trình mặt cầu ( S ) có hoành độ tâm lớn

(Q)

x −1 y + 3 z − 3 . Một mặt cầu ( S ) có tâm thuộc d , tiếp xúc với ( P ) và cắt = = 2 1 −1

đường thẳng d :

ẤP

hơn −5 .

A. ( x + 7) 2 + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 4 . 2

B. ( x + 5 ) + ( y + 5 ) + ( z − 2 ) = 4

D. ( x + 6 ) + ( y + 3) + z 2 = 4 .

Í-

C. ( x + 3) + ( y − 5 ) + ( z − 7 ) = 4 .

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1;5;0 ) , B ( 3;3;6 ) và d :

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

5-D

6-C

7-B

8-C

9-A

10-D

11-B

12-D

13-A

14-C

15-B

16-C

17-B

18-D

19-C

20-D

21-B

22-B

23-C

24-A

25-C

26-C

27-D

28-B

29-D

30-B

31-A

32-C

33-A

34-B

35-B

36-B

37-C

38-A

39-D

40-B

41-A

42-B

43-D

44-C

45-B

46-B

47-C

48-D

49-D

50-C

4-C

H Ơ

3-B

2-A

Ư N

ẠO

TP .Q

1-C

ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH

TR ẦN

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C - Cách giải: Nhận thấy lim y = lim y = +∞ x →+∞

ẤP

x →−∞

Nên loại A và B

H Í-

Câu 2: Đáp án A

Với x = 0 thì y = 0

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BẢNG ĐÁP ÁN

ÁN

- Phương pháp: + Giải phương trình y ' = 0 + Quan sát nhanh xem giá trị nào là x ct của hàm số

Ỡ N

- Cách giải: Giải phương trình y ' = 0 ta có: −3x 2 + 6x = 0 ⇔ x(x − 2) = 0

ID Ư

Phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = 2

BỒ

Để ý rằng lim y = +∞ nên x = 0 là điểm cực tiểu x →−∞

Suy ra y ct = y(0) = 2 Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3: Đáp án B - Phương pháp: + Cách làm dạng này là tính các giá trị y tại các điểm giới hạn và điểm cực trị, xem xét

giá trị nào lớn nhất rồi kết luận

x 2 − 3x + 3 x 2 − x − 2x + 2 + 1 1 1 = = x−2+ ⇒ y' =1= x −1 x −1 x −1 (x − 1) 2

TP .Q

- Cách giải: Ta có: y =

H Ơ

+ Chú ý khi giải y ' = 0 cần lưu ý điểm khoảng nghiệm điều kiện

Giải phương trình y’=0 ta được ( x − 1) = 1 . Suy ra x=0

ẠO

−13 −7 ; f (0,5) = ;f (0) = −3 3 2

Ư N

Vậy giá trị lớn nhất sẽ là f(0)=-3.

TR ẦN

Câu 4: Đáp án C

- Phương pháp + Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm x0, thay vào để tìm y0

- Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: −3x + 1 = x 3 − 2x 2 − 1

Phương trình tương đương với: x 3 − 2x 2 + 3x − 2 = 0 = ( x − 1) ( x 2 − x + 2 )

Suy ra x=1. ⇒ y = −2

ẤP

Câu 5: Đáp án D

x3 − 3x 2 + 5x + 1 = 0 . Bấm máy tính thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Suy ra 3

Giải phương trình:

Í-

ý D đúng.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tính f (−2) =

ÁN

Câu 6: Đáp án C

x →−∞

2x − 1 2

x +x+2

= −2; lim = x →+∞

2x − 1 x2 + x + 2

Ta phải tính các giới hạn: lim =

Ỡ N

Hàm số có 2 tiệm cận ngang y=2 và y = −2

BỒ

ID Ư

Câu 7: Đáp án B - Phương pháp + Xác định được các tính chất của điểm cực đại và cực tiểu

+ Xác định xem tam giác vuông tại đỉnh nào, và có thể dùng phương pháp thử đáp án nếu cần thiết. Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải Giải phương trình y’=0 : 4x 3 − 2(6m − 4)x = x 3 + (3m − 2)x = x(x 2 + 3m − 2) = 0 Để hàm số có 3 điểm cực trị thì 2-3m>0 ⇔ m <

2 3

H Ơ

Loại A và D.

Chỉ còn B và D.

Nhận thấy hàm số có lim = +∞ nên sẽ có 2 điểm cực tiểu đối x1;x2 là nghiệm của phương

TP .Q

x →−∞

trình x 2 − 2m + 1 = 0 .

ẠO

Ta có: x1+x2=0.

TR ẦN

1 ( vì thay vào thấy kết quả đẹp nên ta thử trước) 3

Giả sử m =

Để ABC là tam giác vuông thì nó chỉ có thể vuông tại C.

Ư N

A và B đối xứng nhau qua trục tung nên tam giác ABC cân tại C.

−1 −1 2 ); B(−1; ) và C(0; ) AC = ( −1;1); BC = (1;1) ⇒ AC.BC = 0 ⇒ AC ⊥ BC (thỏa mãn) 3 3 3

Ta được A(1;

Câu 8: Đáp án C

ẤP

- Phương pháp + Tìm y’; y’=0 nhận x=1 là nghiệm nhỏ (y’=0 có 2 nghiệm phân biệt) do lim y = −∞

x →−∞

- Cách giải Giải phương trình y’=0: x 2 − 2mx + (m 2 − 1) = 0 (*)

Í-

Phương trình trên nhận x=1 là nghiệm nên y’ (1) = 0 = 1 − 2m + m 2 − 1 = 0

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 điểm cực tiểu có tọa độ lần lượt là A(x1;y1) và B(x2;y2) và C(0;1-m) là tọa độ điểm cực tiểu.

ÁN

Suy ra m=0 hoặc 2.

Do x=1 là điểm cực đại, mà lim y = −∞ nên x=1 là nghiệm nhỏ của phương trình (*) x →−∞

Ỡ N

Nên ta loại được m=0

ID Ư

Câu 9: Đáp án A

BỒ

- Cách giải + Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x = x + m ⇒ (x + 1)(x + m) = x(x ≠ −1) ⇔ x 2 + mx + m = 0 x +1 Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 m 2 − 4m > 0  ∆ > 0∀m m < 0 ⇔ ⇔ Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì ⇔  f (−1) ≠ 0 m > 4 1 − m + m ≠ 0

Câu 10: Đáp án D

H Ơ

- Phương pháp +Tìm y’; giải y’=0

Ư N

−2m cos x π ⇒ y ' = 0 ⇔ cos x = 0 ⇔ x = 2 (sin x − m) 2

π π π Để hàm số nghịch biến trên ( ; π) thì y’ mang dấu (-) trên ( ; π) . Mà Cosx<0 với x thuộc ( ; π) nên 2 2 2

TR ẦN

m>0.

π 1+ m π 1+ m ; y(π) = −1 . Do y( ) ≥ y(π) ⇔ ≥ −1 ⇔ 1 + m ≤ m − 1 ⇔ m ≥ 1 Lại có: y( ) = 2 1− m 2 1− m

Câu 11: Đáp án B

- Phương pháp + Nhận thấy SC là ở dưới nước, AS là trên bờ. Lập biểu thức tính tiền rồi thử đáp án.

ẤP

- Cách giải: Gọi SA=x ta được SC = BS2 + BC 2 = (4 − x) 2 + 12

Số tiền cần để mắc là : (4 − x) 2 + 1.5000 + 3000x Thử 4 đáp án thấy đáp án B cho số tiền ít nhất.

ÁN

-L

Câu 12: Đáp án D

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y' =

sin x − m + 2m 2m = 1+ sinx − m sin x − m

ẠO

- Cách giải + Tìm y’: y =

TP .Q

π + Đánh giá y’ trên ( ; π) 2

- Phương pháp

Ỡ N

+ Áp dụng linh hoạt các công thức logarit như log a b =

log c b ;log c ab = log c a + log c b log c a

BỒ

ID Ư

- Cách giải: Có: log 2 3.log 3 5 = log 2 5 = ab Ta có: log12 90 =

log 2 90 log 2 32 + log 2 2 + log 2 5 1 + 2 log 2 3 + log 2 5 1 + 2a + ab = = = log 2 12 log 2 22 + log 2 3 2 + log 2 3 a+2 Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Đáp án - Cách giải:

1 1 = x(x + y − 2 xy). y y y y + + 1− 2 1− 2 x x x x

y y −1 + ) = (x + y − 2 xy). x x

H Ơ

K = (x 2 − y 2 ) 2 (1 − 2

Câu 14: Đáp án C

TP .Q

Ta có: f (x) > 9 ⇔ x 2 log 3 + x log 4 > log 9

ẠO

Nhận thấy kết quả đáp án C sai

Đ G

Ư N

- Phương pháp + Giải bất phương trình logarit, chú ý đến cơ số, vận dụng các công thức logarit hợp lý và

- Cách giải: Điều kiện x > −1

1 log 2 (x + 7) > log 2 (x + 1) ⇔ x + 7 > (x + 1)2 2

log 4 (x + 7) > log 2 (x + 1) ⇔ log 22 (x + 7) > log 2 (x + 1) ⇔

TR ẦN

chú ý đến điều kiện của bất pt.

⇔ x 2 + x − 6 < 0 ⇔ (x + 3)(x − 2) < 0 ⇔ x < 2

Câu 16: Đáp án C

Phương trình có nghiệm 0 và 1.

ẤP

Ta có: x 2 − x + 2 = 2

Câu 17: Đáp án B

Í-

Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 15: Đáp án B

ÁN

Câu 18: Đáp án D

Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv

Ỡ N

Ta có:

BỒ

ID Ư

2016x 2016 2016 − 2016x.ln 2017 2016(1 − x ln 2017) ⇒ y' = + 2016x(−1) ln 20172017 x = = x x 2017 2017 2017 x 2017 x

Câu 19: Đáp án C - Phương pháp + Điều kiện để tồn tại ln a thì a>0 Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải: Điều kiện : − x 2 + 5x − 6 > 0 ⇔ (x − 2)(x − 3) < 0 ⇔ 2 < x < 3

Câu 20: Đáp án D

N Y

log a x = log a x.log b a log a b

TP .Q

- Cách giải Ta có: log b x =

log c b 1 ;log a b = log b a log c a

H Ơ

- Phương pháp: Chú ý đến công thức : log a b =

Câu 21: Đáp án B

ẠO

- Phương pháp + Đưa bài toán về tính tổng các tích số nhân.

Đ G Ư N

Cuối tháng 1 người đó có: 1+1.0,01=1(1+0,01) triệu

TR ẦN

Đầu tháng 2 người đó có: 1(0,01+1)+1 =1,01+1triệu

Tương tự cuối tháng 3 người đó có: 1,013+1,012+1,01

Cuối tháng 2 người đó có (1,01+1).(1+0,01)=1,012+1,01

Đến cuối tháng thứ 27 người đó có : 1,0127+1,0126+..+1,01=U

Ta có: 1,01U=1,0128+1,0127+..+1,012

ẤP

Lấy 1,01U-U=1,0128 -1,01. Suy ra U=100(1,0128-1,01)= 101[(1,01)27-1] (triệu đồng)

= 2e − 2

I = ∫ 2e dx = 2e x

Câu 22: Đáp án B

Í-

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Cách giải

ÁN

Câu 23: Đáp án C

- Phương pháp + Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải. Ở đây hợp lý nhất là đặt

x + 1 = a ⇒ x = a 2 − 1 ⇒ dx = 2ada

Ỡ N

- Cách giải: Đặt

ID Ư

Đổi cận: x = 0 ⇒ a = 1; x = 1 ⇒ a = 2 ⇒ ∫

BỒ

x +1 = a

x dx = x +1

∫ 1

a 2 −1 2ada = a

∫ 2(a

− 1)da

2a 3 4 2 2 4−2 2 − 2a = − 2 2 − +1 = 3 3 3 3 1 Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 24: Đáp án A 1

Ta cos: f (x) = (3x + 1) 3 ⇒ ∫ (3x + 1) 3 dx = (3x + 1) 3 .

1 4

H Ơ

Câu 25: Đáp án C a

- Phương pháp + Áp dụng công thức tính S giới hạn bởi 2 đường: S = ∫ | f (x) − g(x) | dx

TP .Q

- Cách giải: Tìm cận. Xét phương trình hoành đồ giao điểm : x2+2=3x

Đ Ư N

3x 2 x 3 −2 5 1 − − 2x = + = 2 3 3 6 6 1

Có: S = ∫ (3x − x 2 − 2)dx =

Câu 26: Đáp án C

tính

TR ẦN

- Phương pháp: Áp dụng công thức tính thể tích : π ∫ | f (x) 2 − g(x) 2 | dx . Kết hợp với việc dùng máy

- Cách giải + Tìm cận: (2 − x)e 2 = 0 ⇔ x = 2 ⇒ V = π∫ [(2 − x)e 2 ]2 = π∫ (2 − x) 2 e x dx 0

Bấm máy tính ta được kết quả xấp xỉ 15,01

ẤP

Đáp án C đúng

Câu 27: Đáp án D

- Phương pháp + Tính được tích phân theo a

Í-

- Cách giải

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Phương trình có 2 nghiệm x=1 và x=2.

ÁN

∫

a x 2 + 2x + 2 1 x2 a2 dx = ∫ [(x + 1) + ]dx = + x + ln | x + 1| = + a + ln(a + 1) 0 x +1 x +1 2 2 0

Ta có:

Ỡ N

Suy ra a=2

BỒ

ID Ư

Câu 28: Đáp án B

Ta cos: I = ∫

dx 1 1 = ln | 2x + 1| = ln 9 = ln 3 2x − 1 2 2 1

Câu 29: Đáp án D Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chú ý lý thuyết: với 1 số phức z=a+bi thì phần thực là a và phần ảo là b

Câu 30: Đáp án B

Gọi số phức cần tìm là z = a + bi ⇒ z = a − bi

H Ơ

Khi đó phương trình ⇔ a − b + (a + b)i + 2a − b − (a + 2b)i = 13 + 2i

TP .Q

3a − 2b = 13 a = 3 ⇔ 3a − 2b − bi = 13 + 2i ⇔  ⇔ ⇒ z = 3 − 2i −b = 2 b = −2

ẠO

Câu 31: Đáp án A

Ư N H

42 + 12 = 17

TR ẦN

Suy ra mô dun của số phức z1+z2 là :

- Cách giải Ta có: z1+z2=1+3i+3-4-=4-i

Câu 32: Đáp án C

5 2

Phần ảo của số phức là

i 5 i 5 i 5i = − ⇒ z = + ⇒ z2 = 6 + 1+ i 2 2 2 2 2

ẤP

- Cách giải z = 2 − i +

- Phương pháp + Nên dùng máy tính để rút gọn các biểu thức số phức.

Câu 33: Đáp án A

Câu 34: Đáp án B

Í-

- Phương pháp + Dùng máy tính để tính nhanh hơn các biểu thức số phức

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Phương pháp: Công thức tính modun của số phức z=a+bi: | z |= a 2 + b 2

ÁN

- Phương pháp + Tìm ra được phương trình đường tròn biểu diễn số phức w

- Cách giải Gọi w=a+bi

ID Ư

Ỡ N

Ta có a + bi = 3 − 2i + (2 − i)z ⇒ z =

BỒ

(

a − 3 + (b + 2)i [a − 3 + (b + 2)i](2 + 1) = 2−i 5

2a − b − 8 a + 2b + 1 )+( )i . Lại có | z |= 2 nên 5 5

2a − b − 8 2 a + 2b + 1 2 ) +( ) = 2 2 ⇔ (a − 3)2 + (b + 2) 2 = 20 ⇒ R = 20 5 5 Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Đáp án B Nhận xét: bài này không cần phải vẽ hình cũng có thể nhẩm

nhanh

được

H Ơ

1 1 1 3 3 3 V = SA.SSABC = .2a. . a.a = a 3 3 2 2 6

TP .Q

Câu 36: Đáp án B - Cách giải: Ta có: AB'2 = AB2 + BB'2 ⇔ 5a 2 = a 2 + BB'2

ẠO

⇒ BB ' = 2a ⇒ V = SABCD .BB ' = a 2 .2a = 2a 3

Đ G Ư N

- Phương pháp + Dựng được góc giữa A’B và (ABC)

TR ẦN

+ Từ đó tính được thể tích - Góc giữa A’B và (ABC) chính là A'BA = 60o

Xét tam giác A’BA vuông tại A có A'BA = 60o

Và A’B=2a

Suy ra AA ' = 3a

ẤP

V = AA '.SABC = 3a.a 2 = 3a 3

Câu 38: Đáp án A

- Phương pháp + Cần có kĩ năng tính nhẩm nhanh

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 37: Đáp án C

ÁN

đặc biệt.

là điểm

-L

+ Xác định nhanh góc cần dựng, chú ý đến điểm H

- Cách giải Góc giữa SC và (ABCD) là SCH =450

Ỡ N

Suy ra SH=CH= a 2 + a 2 = 2a

BỒ

ID Ư

1 2 2 3 V = a.2a. 2a = a 3 3

Câu 39: Đáp án D Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp + Chú ý cần nhớ công thức tính Sxq của một khối nón : Sxq = πrl với r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh của khối nón.

H Ơ

- Cách giải + Bán kính đáy của hình nón sẽ là A 'C ' = 2b

Đường sinh AC ' = AB2 + BC2 + CC '2 = 3b

TP .Q

Diện tích xung quanh của khối nón là : Sxq = πRl = π 2b. 3b = 6b 2 π

Câu 40: Đáp án B

ẠO

- Phương pháp + Có nhiều cách để tìm khoảng cách giữa 2

Ư N

+ TH này ta dùng cách dựng đoạn thẳng vuông góc với 2

đường thẳng BC và SA.

TR ẦN

- Cách giải: Gọi D là trung điểm của BC

(M là chân đường cao kẻ từ D xuống SA)

BC ⊥ AD; BC ⊥ SD ⇒ BC ⊥ (SDA) ⇒ BC ⊥ DM

Suy ra SD vuông góc với đáy (ABC)

Suy ra DM chính là đoạn vuông góc với cả 2 đoạn BC và SA nên DM chính là khoảng cách giữa 2 đường

ẤP

thẳng BC và SA.

H Í-

3 .2a = 3a 2

SD =

AD=a;

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

đường thẳng

3 a 2

ÁN

Xét tam giác SDA: tính được DM =

Câu 41: Đáp án A

Ỡ N

- Phương pháp + Dựng được tâm mặt cầu ngoại tiếp dựa vào 2

ID Ư

tam giác vuông SAB và ABC.

BỒ

+ Tính được IP và IM rồi tính được bán kính

- Cách giải: Dựng hình như hình vẽ với P là trung điểm của SB Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

M là trung điểm của BC I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

H Ơ

SC = SA 2 + AC2 = (2 2a)2 + a 2 = 3a

Có PI//AC;IM//SA; PM//SC nên tam giác PMI đồng dạng với tam giác CSA

TP .Q

1 3a 1 Suy ra IM= SA = a 2 PM = SC = 2 2 2

4 3 πr = 4π 3a 3 3

Ư N

Câu 42: Đáp án B

TR ẦN

Phân tích: - Diện tích 3 quả bóng bàn S1 = 3.4πr 2 = 12πa 2 (a là bán kính của quả bóng bàn) - Bán kính đáy của hình trụ là a. Chu vi đáy của hình trụ là: 2 aπ

00 3

S1 =1 S2

- S2 = 12πa 2 ⇒

- Chiều cao của hình trụ là 3.2r=6r=6a

ẤP

Câu 43: Đáp án D

Ó H

Câu 44: Đáp án

(P): Ax+By+Cz+d=0. Véc tơ pháp tuyến của (P) có tọa độ (A;B;C)

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vkhoicau =

ẠO

Suy ra IB = a 2 + 2a 2 = 3a

ÁN

-L

- Phương pháp + Công thức mặt phẳng đi qua 3 điểm có tọa độ (a;0;0); (0;b;0) ; (0;0;c) là

x y z + + =1 1 2 3

- Cách giải: Áp dụng công thức trên ta được phương trình mặt phẳng (ABC):

x y z + + =1 a b c

Ỡ N

Gọi M là giao điểm của d và (ABC).

BỒ

ID Ư

M(-a;2+a;3+a). Thay vào ta có :

−a a + 2 a + 3 + + =1⇒ 1 2 3

Cao độ của điểm M là : 6+3=9

Câu 45: Đáp án B Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp + Tìm được phương trình đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là véc tơ pháp tuyến của

3 nên

Gọi M(a-2;2a-1;-2a+1). Có OM =

ẠO

Ư N

5 1 −1 Suy ra M(1;-1;1) và ( ; ; ) 3 3 3

Câu 46: Đáp án B

TR ẦN

- Phương pháp + Tìm tâm I, điều kiện để (Q) tiếp xúc với mặt cầu là khoảng cách từ I đến (Q) bằng bán

ẤP

12 + 2 2 + 22

 a = −5 = 6 ⇒ 6.3 =| −13 + a |⇒  a = 31

|1.1 + 2(−3) − 2.4 + a |

d1/(Q) =

(Q): x+2y-2z+a=0 ( do (Q) song song với (P))

- Cách giải Mặt cầu S có tâm I(1;-3;4) và bán kính 6.

kính mặt cầu

Câu 47: Đáp án C

Nhận xét: thấy 2 véc tơ của 2 đường thẳng không tỉ lệ, nên nó sẽ rơi vào trường hợp cắt nhau hoặc chéo

Í-

nhau.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

 a = −1 (a + 2) + (2a + 1) + (−2a − 1) = 3 = 9a + 12a + 6 = 3 ⇔   a = −1 3  2

H Ơ

x = t + 2  - Cách giải Véc tơ pháp tuyến của (P) chính là véc tơ chỉ phương của D: n = (1; 2; −2) ⇒ d :  y = 2t + 1 z = −2t − 1 

(P).

ÁN

Giả sử 2 đường thẳng này cắt nhau

Ỡ N

Ta sẽ có: -2-2t=1 suy ra t =

−5 2

ID Ư

Tìm t’: ta được t ' =

−3 −1 7 Điểm cắt nhau có tọa độ ( ; ;1) 2 2 2

BỒ

Vậy 2 đường thẳng này cắt nhau

Câu 48: Đáp án D - Phương pháp: tính tích có hướng của véc tơ chỉ phương d và véc tơ pháp tuyến của (P). Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải - Gọi u (2;1;3) = là véc tơ chỉ phương của d, n = ( 2;1; −1)

Tính tích vô hương của 2 véc tơ trên ta được véc tơ chỉ phương của (Q): (-4;8;0)

H Ơ

Véc tơ pháp tuyến của (Q) là : a = ( 2; −1; 0 )

Chọn 1 điểm thuộc d (3;1;8) thay vào ta được phương trình :x-2y-1=0

TP .Q

Câu 49: Đáp án D - Phương pháp + Gọi H là chân đường cao kẻ từ M xuống AB. SABC nhỏ nhất thì MH nhỏ nhất.

ẠO

+ Tìm điểm M để MH nhỏ nhất.

Đ G H

Gọi H(b+1;-b+5;3b) là chân đường cao kẻ từ M đến (AB)

TR ẦN

x −1 y − 5 z = = AB = (2; −2; 6) = 2(1; −1;3) . Phương trình (AB): 1 3 −1

Ư N

- Cách giải: Gọi M(2a-1;-a+1;2a)

M(2a-1;-a+1;2a)

ẤP

 24 − 13a 2a + 42 5a + 6  9a + 2 ⇒ MH =  ; ;  11 11 11   11

⇔ −9a + 11b − 2 = 0 ⇒ b =

⇒ MH = (b − 2a + 1; − b + a = 4;3b − 2a); AB ⊥ MH ⇒ b − 2a + 2 = b − a − 4 + 9b − 6a = 0

Nhận xét: ta nên dùng phương pháp thử đáp án:

Thử 4 đáp án để tính MH sao cho MH nhỏ nhất thì thấy với a=1 thì MH nhỏ nhất

-L

Câu 50: Đáp án C

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Dùng phương pháp thử để giảm bớt độ phức tạp bài toán.

ÁN

Dùng phương pháp thử đáp án, thử với dữ kiện tiếp xúc với (P) đầu tiên. Thử từng đáp án: thấy chỉ có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tâm đường tròn ở phương án C tiếp xúc với (P)

Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial