Issuu

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THỨC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

D. AB.AC = 0

TP .Q

C. AB = AC

định nào sau đây là đúng? A. AB + AC = 0 B. AB = 2 AC

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;0; −1) , B ( 0; 2;1) và C ( 2; −2; −3) . Khẳng

ẠO

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;3; −1) , B (1; 2; 4 ) . Phương trình đường

x − 2 y − 3 z +1 = = 1 1 −5

Ư N

x = 1 − t x −1 y − 2 z − 4  B. = = C.  y = 2 − t 1 1 −5 z = 4 + 5t 

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = −2 − t  A.  y = −3 − t z = 1 + 5t 

thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.

Câu 3: Cho biểu thức P = x 5 . x. x 3 , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7

C. P = x 16

D. P = x 15

B. P = x 42

A. P = x 16

Câu 4: Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều? B. Khối lăng trụ đều.

A. Khối lập phương.

D. Khối chóp tứ giác đều.

C. Khối chóp tam giác đều

C. 2

B. 4

D. -4

A. 0

ẤP

Câu 5: Tìm phần ảo của số phức z = (1 − i ) − (1 + i )

Câu 6: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;0 )

-L

Í-

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )

ÁN

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto n = (1;1;0 ) . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vecto n làm vecto pháp tuyến? A. x + y = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. z = 0

C. y + z = 0

(

D. x = 0

)

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 2 x + 1 A. y ' =

)

+ 1 ln 2

B. y ' =

1 1 + 2− x

C. y ' =

2 x ln 2 2x + 1

D. y ' =

ln 2 2x + 1

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Đồ thị của hàm số y = 4x 4 − 3x 2 + 3 và đường thẳng y = x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung? B. 2

C. 1

A. w = 4 2

1 + 3i . Tìm mô đun của số phức w = z + iz 1− i

C. w = 3 2

D. w = 2

B. w = 2 2

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z =

D. 3

H Ơ

A. 4

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy

a2 2

a3 3

TP .Q

a3 4

a3 6

ẠO

và có độ dài bằng 2a. Tính thể tích khối tứ diện S.ABCD

125 41 π cm3 3

C. V =

12500 π cm3 3

D. V =

100 41 π cm3 3

(

)

(

)

ab b = ln a + ln c c

C. ln

B. ln ( abc ) = ln a − ln bc

1 = ln a − ln bc abc

D. ln

a a = ln b + ln bc c

ẤP

A. ln

Câu 13: Với các số thực dương a, b, c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

2 3

C. x =

B. x =

A. x = −

Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình log 3 x + 2 = 0

-L

Í-

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

ÁN

A. ∫ f ( x ) dx = −

ID Ư

Ỡ N

C. ∫ f ( x ) dx = −

BỒ

(

B. V =

Ư N

)

(

A. V = 12500 π cm3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12: Cho hình nón tròn tròn xoay có đường cao h = 20 cm , bán kính đường tròn đáy r = 25cm . Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó

8 3 16x 4

3 3

4 16x

1 9

D. x = −

1 9

1 2x

B. ∫ f ( x ) dx =

33 2 4x + C 4

D. ∫ f ( x ) dx =

33 2 4x + C 2

Câu 16: Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 , z3 , z 4 trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 = 2 + i B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z 4 = −1 + 2i Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức z 2 = 2 − i

H Ơ

D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3 = −1 − 2i

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị là

A. 0

B. -1

C. 1

TP .Q

đường cong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) đạt giá trị cực đại bằng bao nhiêu?

ẠO

và

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∫ (1 − x ) dx = m

∫ (1 − x ) dx = n ; trong đó a, b ∈ ℝ và

Ư N

Câu 18: Cho các số thực m, n thỏa mãn

TR ẦN

a < 1 < b . Tính I = ∫ 1 − x dx a

B. I = −m − n

C. I = m + n

D. I = n − m

A. I = m − n

2x + 1 x−2

C. x = 2

D. x = −2

Câu 19: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. y = 2

A. y = −2

ẤP

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [1; +∞ ) và ∫ f A. I = 2

)

C. I = 4

D. I = 16

B. I = 8

(

x + 1 dx = 8 . Tính I = ∫ x.f ( x ) dx

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;1) và B ( 2;1; −3) . Viết phương

B. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 32

ÁN

-L

Í-

trình mặt cầu đường kính AB

D. x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = 32

A. x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = 8 2

C. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 8

Ỡ N

Câu 22: Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A, B) có BC = CD = 2AD = 4 . Khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq A. Sxq = 48π

B. Sxq = 16 π

C. Sxq = 12 π

D. Sxq = 24 π

BỒ

ID Ư

của hình tròn xoay nói trên.

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 1 và mặt phẳng ( P ) : 2x − y − 2z + m = 0 . Tìm giá trị không âm của tham số để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc với nhau.

B. m = 1

C. m = 5

D. m = 0

A. m = 2

B. z 2 = z

C. z = z

D. z 2 = z

B. Cực đại của hàm số bằng -6

C. Cực đại của hàm số bằng 1

D. Cực đại của hàm số bằng 3

A. Cực đại của hàm số bằng -2

TP .Q

−x 2 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x−2

ẠO

Câu 25: Cho hàm số y =

A. z.z = z

H Ơ

Câu 24: Cho số phức z bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1 8

1 2

Ư N

1 6

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ và D’ lần lượt là trung điểm của AB, AC và AD. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D’ và khối tứ diện ABCD.

1 4

Câu 27: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 a3  3ln 2 B. log8   = log 2 a − ln b  b

 a3  ln b A. log8   = log 2 a − 3ln 2  b

 a3  ln b D. log8   = log 2 a + 3ln 2  b

ẤP

 a3  3ln 2 C. log8   = log 2 a + ln b  b

  Câu 28: Tìm tập nghiệm S bất kì của log 3  log 1 x  > 0 .    3 

1  B. S =  −∞;  3 

C. S = (1; +∞ )

Í-

A. S = ( 0;1)

 1 D. S =  0;   3

ÁN

-L

π π Câu 29: Biết F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x và F   = 1 . Tính F   2 3

3 π B. F   = 1 + ln 2 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

π A. F   = 1 − ln 2 3

3 π C. F   = 1 − ln 2 3

π D. F   = 1 + ln 2 3

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên [ 0; +∞ ) , liên tục trên khoảng ( 0; +∞ ) và có bảng biến thiên như sau x

−∞

+∞

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn +

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 0

0 -2

-4

H Ơ

-3

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa

C. ( −3; −2 )

D. ( −4;0 )

TP .Q

B. ( −3; 0 )

ẠO

A. ( −4; −3)

mãn x1 ∈ ( 0; 2 ) và x 2 ∈ ( 2; +∞ )

x y z−4 = = . Xét mặt phẳng 1 1 −2 ( P ) : x + my + m 2 z − 1 = 0 , m là tham số thực. Tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) song song với

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :

B. m = 1

D. m = 0 và m =

1 2

C. m = −

1 2

TR ẦN

A. m = 1 và m = −

đường thẳng ∆ .

2 e

B. 0 < m ≤

1 ≤ m <1 e

= 4 e2x + 1 có nghiệm thực

D. −1 < m < 0

ẤP

A. 0 < m < 1

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x m + e2

Câu 33: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a > 0, b = 0, c < 0, d < 0

-L

Í-

B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0

ÁN

C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0

D. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0 Câu 34: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số

BỒ

ID Ư

Ỡ N

y = log a x, y = b x , y = c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a < b < c B. c < b < a

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. b < c < a D. c < a < b Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = mx 3 + mx 2 + ( m − 2 ) x + 2 nghịch

H Ơ

biến trên khoảng ( −∞; +∞ )

TP .Q

Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ 3mx 2 + 2mx + ( m − 2 ) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ

Bước 1: Ta có y ' = 3mx 2 + 2mx + ( m − 2 )

ẠO

m ≤ 0 ∆ ' = 6m − 2m 2 ≤ 0  Bước 3: y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  ⇔   m ≥ 3 ⇔ m < 0 a = 3m < 0 m < 0 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy m < 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

B. Sai từ bước 2

C. Sai từ bước 3

D. Đúng

A. Sai từ bước 1

Ư N

Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai? Nếu lời giải sai thì sai từ bước nào?

11 12

Í-

-L

ẤP

TR ẦN

Câu 36: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương cạnh 1m chứa đầy nước, đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại ở trong thùng và lượng nước trào ra ngoài.

1 12 − π

12 − π π

1 11

ÁN

Câu 37: Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0, x = 1 và x = k ( k > 1) . Gọi Vh là

thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay trục Ox. Biết rằng Vh = π , hãy chọn khẳng định đúng?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 4 < k < 5

B. 3 < k < 4

C. 1 < k < 2

D. 2 < k < 3

Câu 38: Sau 13 năm ra trường, thầy An đã tiết kiệm được cho mình số tiền 300 triệu đồng, thầy dự định sẽ dùng số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay để mua được căn nhà như ý, thầy An cũng cần phải có 600 triệu đồng. Rất may một học trò cũ của thầy sau khi ra trường công tác đã lập gia đình và mua nhà ở thành phố nên đồng ý để thầy An ở lại căn nhà của mình trong khoảng thời gian tối đa 10 năm, đồng thời chỉ bán lại căn nhà trong khi khoảng thời gian đó thầy An giao đủ số tiền 600 triệu đồng. Sau khi tính toán thầy quyết định gửi toàn bộ số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 9,1%/năm Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

và lãi hàng năm nhập vào vốn. Hỏi phải mất thời gian tối tiểu bao nhiêu năm nữa thầy An mới mua được căn nhà này?

A. 8 năm

B. 6 năm

C. 9 năm

D. 7 năm

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx có hai điểm

D. m = 0, m = 1 và m = 2

C. m = 0 và m = −1

B. m = 0, m = −1 và m = −2

TP .Q

A. m = 0 và m = 2

H Ơ

cực trị A và B, sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2

3a 3 . Tính khoảng cách d 4

Câu 40: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và có thể tích bằng

a 15 3

C. d =

a 15 15

a 5 5

B. d =

D. d =

a 5 15

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. d =

ẠO

giữa hai đường thẳng AB và A’C

(

)

Câu 41: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn điều kiện z 2 + 4 = 2 z . Đặt P = 8 b 2 − a 2 − 12 .

B. P = ( z − 2 )

(

Câu 42: Cho các số phức z1 ≠ 0, z 2 ≠ 0 thỏa mãn điều kiện

)

2 1 1 . Tính giá trị của biểu thức + = z1 z 2 z1 + z 2

ẤP

z1 z 2 + z2 z1

D. P = z − 2

C. P = ( z − 4 )

)

(

A. P = z − 4

TR ẦN

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. P = 2

-L

Í-

B. P =

ÁN

Câu 43: Cho hàm số y =

(

1 2

x2 + 3 − 2 2

x − 2x + 1

C. P = 2

D. P =

3 2 2

) có đồ thị ( C) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị ( C ) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Ỡ N

B. Đồ thị ( C ) không có tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.

BỒ

ID Ư

C. Đồ thị ( C ) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang. D. Đồ thị ( C ) không có tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Câu 44: Biết rằng hình thang cong ( H ) giới hạn bởi các đường y = 2 − x, y = 0, x = k, x = 3 ( k < 2 ) và có diện tích bằng Sk . Xác định giá trị của k để Sk = 8 . Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. k = 2 − 15

C. k = 2 + 15

D. k = 2 − 31

A. 8,125 USD

C. 8,525 USD

D. 7, 625 USD

B. 8, 625 USD

H Ơ

Câu 45: Một của hàng bán lẻ phần mền soạn thảo công thức toán học MathType với giá là 10 USD. Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phầm. Xác định giá bán để của hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một bản là 4 USD

A. k = 2 + 31

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Câu 46: Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm trên cùng một đoạn thẳng AB có chiều dài 50km, ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ A và đi theo hướng từ A đến B với vận tốc va ( t ) = 2t + 9 ( km / h ) , ô tô thứ hai bắt đầu xuất phát từ B và đi theo hướng từ B đến A với vận tốc v b ( t ) = 4t + 1( km / h ) . Hỏi sau

B. 2,7h

C. 2h

D. 3.7h

x y −1 z = = và 2 −1 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 :

A. 3h

ẠO

khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát và trước thời điểm gặp nhau, hai ô tô đó cách nhau 18km.

x −1 y z + 2 = = . Một mặt phẳng ( P ) vuông góc với ∆1 , cắt trục Oz tại A và cắt ∆ 2 tại B. Tìm độ 1 2 1 dài nhỏ nhất của đoạn AB. 2 30 5

2 31 5

6 5

24 5

TR ẦN

∆2 :

Câu 48: Xét các số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > 1 . Biết rằng biểu thức P =

1 a + log a đặt giá trị lớn log ab a b

nhất khi b = a k . Khẳng định nào sau đây đúng?

 3 A. k ∈  0;   2

3  C. k ∈  ; 2  2 

D. k ∈ ( 2;3)

ẤP

B. k ∈ ( −1;0 )

x −1 y −1 z −1 = = và 1 2 2

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 :

x y +1 z − 3 = = cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng ( P ) . Lập phương trình đường phân giác d 1 2 −2 của góc nhọn tạo bởi ∆1 và ∆ 2 và nằm trong mặt phẳng ( P ) .

ÁN

-L

Í-

∆2 :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 1 + t  A.  y = 1 − 2t ( t ∈ ℝ ) z = 1 − t  x = 1  C.  y = 1 ( t ∈ ℝ ) z = 1 + t 

x = 1  B.  y = 1 ( t ∈ ℝ) z = 1 − 2t  x = 1 + t  D.  y = 1 + 2t ( t ∈ ℝ ) z = 1 

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1 ; các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB = OC . Tìm giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. B.

6 3

6 2

6 4

H Ơ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

--- HẾT ---

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THỨC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-A

5-D

6-A

7-A

8-B

9-D

10-D

11-C

12-C

13-C

14-C

15-B

16-D

17-C

18-B

19-B

20-C

21-A

22-D

23-A

24-B

25-B

26-B

27-A

28-D

29-B

30-C

31-B

32-A

33-B

34-C

35-C

36-C

37-D

38-A

39-A

40-D

41-D

42-D

43-C

44-B

45-D

46-C

47-A

48-A

49-D

50-A

H Ơ

3-A

2-A

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

1-A

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THỨC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A Ta có: AB = ( −1; 2; 2 ) , AC = (1; −2; −2 ) suy ra AB + AC = 0

ẤP

Câu 2: Đáp án A Ta có AB = ( −1; −1;5 ) ⇒ u ( AB) = (1;1; −5 ) và ( AB ) đi qua điểm A ( 2;3; −1) hoặc điểm B (1; 2; 4 ) nên

-L

Í-

Câu 3: Đáp án A

x = 1 − t  y = 2 − t z = 4 + 5t 

x − 2 y − 3 z +1 x −1 y − 2 z − 4 phương trình đường thẳng (AB) là = = ; = = hoặc 1 1 −5 1 1 −5

5 4

5 6 15   5 2  = 6 x 5 .  x 2  =  x 5 .x 8  = x 16        

ÁN

Ta có P = x 5 . x. x 3 = x .

3 x.x 2

Câu 4: Đáp án A

Ỡ N

Khối lập phương là khối đa diện đều

BỒ

ID Ư

Câu 5: Đáp án D 2

Ta có z = (1 − i ) − (1 + i ) = (1 − i + 1 + i )(1 − i − 1 − i ) = 2 ( −2i ) = −4i

Câu 6: Đáp án A

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x > 1 2  y ' > 0 ⇔ 4x x − 1 > 0 ⇔    −1 < x < 0 y ' = 4x 3 − 4x = 4x x 2 − 1 ⇒  Ta có  y ' < 0 ⇔ 4x x 2 − 1 < 0 ⇔  x < −1 0 < x < 1   

)

(

)

H Ơ

(

( −∞; −1)

ẠO

TP .Q

Câu 7: Đáp án A Mặt phẳng nhận n = (1;1;0 ) làm vecto pháp tuyến là x + y = 0

Câu 8: Đáp án B

)

(

)

(

)

TR ẦN

Câu 9: Đáp án D

Ư N

(

+1 ' 2 x ln 2 1 Ta có y ' =  log 2 2 + 1  ' = x = x = −x   2 + 1 ln 2 2 + 1 ln 2 1 + 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ ) , nghịch biến trên các khoảng ( 0;1) và

(

)

PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là 4x 4 − 3x 2 + 3 = x + 3 ⇔ 4x 4 − 3x 2 − x = 0 ⇔ x 4x 3 − 3x − 1 = 0

 x = 0; x = 1 2 . Suy ra đồ thị có ba điểm chung ⇔ x ( x − 1)( 2x − 1) = 0 ⇔  x = 1  2

ẤP

1 + 3i (1 + 3i )(1 + i ) 1 + 4i + 3i 2 = = = −1 + 2i ⇒ z = −1 − 2i 1− i 1+1 (1 − i )(1 + i )

Ta có z =

Câu 10: Đáp án D

Suy ra w = z + iz = −1 + 2i + i ( −1 − 2i ) = −1 + 2i − i − 2i 2 = 1 + i ⇒ w = 2

Í-

Câu 11: Đáp án C

ÁN

-L

1 1 a3 Thể tích của tứ diện S.BCD là VS.BCD = .SA.S∆ BCD = .SA.S∆ BCD = 3 6 3

Câu 12: Đáp án C 1 1 12500 π cm3 Thể tích của hình nón cần tính là V = πr 2 h = .π.252.20 = 3 3 3

)

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 13: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy

1 = − ln ( abc ) = − ln a − ln bc abc

•

ln ( abc ) = ln a + ln bc Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn •

ab b = ln a + ln c c

•

a a = − ln b + ln bc c

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Câu 14: Đáp án C

TP .Q

x > 0 x > 0 1  PT  ⇔ 1⇒x= 9 log 3 x = −2  x = 9

Câu 15: Đáp án B

ẠO

dx 1 dx 3 3 x 2 3 = 3 ∫ 3 = . 3 + C = 3 4x 2 + C Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ 3 4 2x 2 x 2 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 16: Đáp án D

Ư N

Dựa vào hình vẽ ta thấy

TR ẦN

• Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 = 1 + 2i • Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z 4 = 2i − 1

• Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3 = −1 − 2i

• Điểm N là điểm biểu diễn số phức z 2 = −1 + 2i

Câu 17: Đáp án C

Dựa vào đồ thị dễ thấy giá trị cực đại của hàm số bằng 1

ẤP

Câu 18: Đáp án B

I = ∫ 1 − x dx = ∫ 1 − x dx + ∫ 1 − x dx = ∫ (1 − x ) dx + ∫ ( x − 1) dx = − ∫ (1 − x ) dx − ∫ (1 − x ) dx = −m − n

Câu 19: Đáp án B x →∞

2x + 1 = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x−2

-L

x →∞

Í-

Ta có lim y = lim

ÁN

Câu 20: Đáp án C

Ỡ N

 x = 0, t = 1 Cách 1: Đặt t = x + 1 ⇒ t 2 = x + 1 ⇒ 2t dt = dx và đổi cận   x = 3, t = 2 3

BỒ

ID Ư

Khi đó ∫ f

(

)

x + 1 dx = 8 = 2 ∫ t.f ( t ) dt = 8 ⇒ ∫ t.f ( t ) dt = 4 ⇒ ∫ x f ( x ) dx = 4

0 3

Cách 2: Ta có ∫ f

(

)

x + 1 dx = 8 ⇒ f

(

)

x +1 =

8 8 = . 3−0 3

Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2

8 4x 2 Khi đó I = ∫ x f ( x ) dx = ∫ x. dx = 3 3 1 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

=4 1

(

x +1

)

= 2ax + 2a

)

x + 1 dx = ax 2 + 2ax + C ⇒ F ( x ) =ax 2 + 2ax + C

(

)

x + 1 dx = 2a

)

x + 1 dx = F ( −3) − F ( 0 ) = 15a = 8 ⇒ a =

0 2

Đến đây bấm máy tích phân

8 16 ⇒ f (x) = x2 15 15

TP .Q

∫f (

∫ x f ( x ) dx = ∫ 15 x dx và thu được kết quả 1

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Khi đó ∫ f

(

H Ơ

nguyên hàm của hàm số f

Cách 3: Chọn hàm số f ( x ) = 2ax 2 , tại sao tác gải lại chọn hàm số này? Là để thuận lợi cho việc tìm

Câu 21: Đáp án A

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I ( 0;1; −1) là tâm mặt cầu (S) đường kính AB

AB 2 2 = 2 2 → phương trình mặt cầu (S) là x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = 8 2

Và bán kính R =

Câu 22: Đáp án D

ẤP

Kéo dài CD cắt AB tại S. Mặt phẳng thiết diện đi qua trục AB và vuông góc với mặt phẳng đáy như hình vẽ bên:

Gọi S1 là diện tích xung quanh của khối nón có chiều cao h1 = SB và bán kính đường tròn đáy

R1 = BC = 4

-L

R 2 = AD = 2

Í-

Gọi S2 là diện tích xung quanh của khối nón có chiều cao h 2 = SA và bán kính đường tròn đáy

ÁN

Khi đó Sxq = S1 − S2 là diện tích xung quanh cần tính Gọi H là hình chiếu của D trên BC ⇒ DH = CD 2 − HC2 = 2 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

l1 = SD = 4  h1 = 2 3 ⇒ SA = AB = DC = 2 3 ⇒  ⇒  h 2 = 4 3 l 2 = SC = 8

Vậy Sxq = S1 − S2 = πR1l1 − πR 2 l2 − 24 π

Câu 23: Đáp án A 2

Xét mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 1 ⇒ I ( 2;1;1) và bán kính R = 1 Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vì mp (P) tiếp xúc mặt cầu (S) d ( I; ( P ) ) = R ⇔

m = 2 = 1 ⇔ m +1 = 3 ⇔   m = −4

m +1 3

Câu 24: Đáp án B 2

H Ơ

Dễ thấy z 2 ≠ z

Câu 25: Đáp án B '

( x − 2)

U TP .Q

 y '' (1) = 2 ⇒ ⇒ Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 3 và giá trị cực đại bằng -6  y '' ( 3) = −2

ẠO

Mà y '' = −

 3 − x2  x = 1 x 2 − 4x + 3 = − ⇒ y ' = 0 ⇔ x 2 − 4x + 3 = 0 ⇔  Ta có y ' =   2 x = 3 ( x − 2)  x−2 

Đ G

VA.B 'C 'D ' AB ' AC ' AD ' 1 1 1 1 = = . . = . . VA.BCD AB AC AD 2 2 2 8

Ư N

Ta có

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 26: Đáp án B

TR ẦN

Câu 27: Đáp án A

 a3  1 ln b Ta có log8   = log 23 a 3 − log 23 b = log 2 a − log 2 b = log 2 a − 3 3ln 2  b

Câu 28: Đáp án D

ẤP

 x > 0;log 1 x > 0  x > 0; x < 1 1    1 3 Bất phương trình ⇔  ⇔ ⇒ 0 < x < ⇔ S =  0;  1 3  3 log 1 x > 1  x < 3  3

Câu 29: Đáp án B

Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ cot x dx = ∫

d ( sin x ) cos x dx = ∫ = ln sin x + C sin x sin x

ÁN

-L

Í-

π π 3 π π Mặt khác F   = 1 ⇔ ln sin + C = 1 ⇔ C = 1 ⇒ F   = n sin + 1 = ln +1 2 3 2 2 3

Câu 30: Đáp án C Dễ thấy với m ∈ ( −3; −2 ) thì thỏa mãn đề bài

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 31: Đáp án B

x y z−4 = = ⇒ u ( ∆ ) = (1;1; −2 ) và ( P ) : x + my + m 2 z − 1 = 0 ⇒ n ( P ) = 1; m; m 2 1 1 −2 4m 2 − 1 ≠ 0 u ( ∆ ) .n ( P ) = 0 ⇔ ⇔ m =1 Để mặt phẳng (P) song song với ∆ ⇔  2 1 + m − 2m = 0 M ( 0;0; 4 ) ∉ ( P )

(

Xét ∆ :

)

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Đáp án A 4

x  x +1 ⇔  e 2  = t4 −1 ⇔ e 2 = 4 t4 −1    

= 4 e 2x + 1 ⇔ m = f ( t ) = t − 4 t 4 − 1 (*)

Xét hàm số f ( t ) trên khoảng (1; +∞ ) , có f ' ( t ) = 1 − 4

)

−1

H Ơ

x m + e2

< 0; ∀t > 1 (thử với t = {1;1; 2} )

Suy ra f ( t ) là hàm số nghịch biến trên (1; +∞ ) , kết hợp với lim f ( t ) = 0; lim f ( t ) = 1 t →1

→ Bảng biến thiên, vậy để phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi 0 < m < 1

Câu 33: Đáp án B

x →−∞

Ư N H

Ta thấy rằng lim y = −∞; lim y = +∞ ⇒ a > 0 x →+∞

Hàm số đạt cực trại tại

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét sau:

•

ẠO

t →+∞

•

Khi đó phương trình

> 0 ⇒ t > 1 và t = e 4

+ 1 vì e

Đặt t = e

TP .Q

x1 < 0, x 2 = 0 . Ta có

là nghiệm phương trình

y ' = 3ax 2 + 2bx + c = 0

x1 , x 2

2b   x1 + x 2 = − 3a c = 0 c 2b Theo hệ thức Viét, ta có  suy ra = 0; − <0⇒ 3a 3a b > 0 x x = c 1 2  3a

ẤP

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 0;d ) ⇒ d < 0

•

Vậy các hệ số a > 0, b > 0, c = 0, d < 0

Câu 34: Đáp án C

Í-

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Hàm số y = log a x đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) ⇒ a > 1

•

Hàm số y = b x nghịch biến trên ℝ ⇒ 0 < b < 1

ÁN

-L

•

Hàm số y = c x đồng biến trên ℝ ⇒ c > 1

Ỡ N

Câu 35: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Sai từ bước 3, ta có •

•

TH1: m = 0 ⇒ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ m − 2 ≤ 0 ⇔ m ≤ 2

m ≤ 0 ∆ ' = 6m − 2m 2 ≤ 0  ⇔ m ≥ 3 ⇔ m < 0 TH2: m ≠ 0 ⇒ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  a = 3m < 0 m < 0  Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết hợp 2 trường hợp suy ra m < 0

Câu 36: Đáp án C

π V π  π 12 − π  ⇒ = 1 −  : = π 12 V n  12  12

Câu 37: Đáp án D k

  1  k

−x

  − ∫ dx  = π  x ln x    1  k

ẠO

dx   u = ln x du = ⇒ Ta có: Vh = π ∫ ln x dx . Đặt  x ⇒ Vh = π  x ln x  dv = dx  v = x 1   k

TP .Q

Với Vt = 1m3 là thể tích của thùng hình lập phương V = 1 −

H Ơ

Lượng nước trào ra ngoài chính bằng thể tích khối nón ⇒ lượng nước còn lại trong thùng là V = Vt − Vn

1 π Khối nón có chiều cao h = 1m và bán kính đường tròn đáy là r = 0, 5m ⇒ Vn = π 2 h = m3 3 12

  = π ( k ln k − k + 1) ⇒ k ln k − k + 1 = 1 ⇔ k ( ln k − 1) = 0 ⇔ ln k − 1 = 0 ⇔ k = e 1  k

Ư N

−x

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 ⇔ Vh = π  x ln x   ⇒2<k <3

Câu 38: Đáp án A

Gọi x năm là thời gian cần để gửi ngân hàng ra 600 triệu, khi đó ta có 600 = 300 (1 + 0, 091) ⇔ x ≈ 8

Vậy sau 8 năm thầy sẽ trả đủ

Câu 39: Đáp án A

Ta có y ' =  2x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx  ' = 6x 2 − 6 ( m + 1) x + 6m ⇒ y ' = 0 ⇔ 6x 2 − 6 ( m + 1) x + 6m = 0

(

)

ẤP

A (1;3m − 1) x = 1 ⇔ ( x − 1)( x − m ) = 0 ⇒  ⇒ m ≠1⇒  ⇒ AB = m − 1; −m3 + 3m 2 − 3m + 1 3 2 x = m B m; −m + 3m

Có vecto chỉ phương đường thẳng y = x + 2 là u d = (1;1)

-L

Í-

Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 ⇔ AB.u d = 0 ⇔ m − 1 − m3 + 3m 2 − 3m + 1 = 0

ÁN

m = 0  ⇔ m − 3m + 2m = 0 ⇔ m ( m − 1)( m − 2 ) = 0 ⇔  m = 2  m = 1 2

m = 0 m = 2

( m ≠ 1) ⇒ 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 40: Đáp án D

Thể tích lăng trụ V = AA '.S∆ ABC =

3a 3 ⇒ AA ' = a 3 4

Ta có AB / /A ' B' ⇒ AB / / ( A 'B'C ' ) ⇒ d ( AB; A 'C ) = d ( AB; ( A 'B'C ) )

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= d ( A; ( A 'B'C ) ) = d ( C '; ( A ' B'C ) ) ⇒ d ( AB; A 'C ) = d ( C '; ( A 'B'C ) ) Gọi M là trung điểm của A 'B' ⇒ MC ' ⊥ A 'B' (1)

( 2)

H Ơ

Mà CC ' ⊥ ( A ' B'C ') ⇒ CC ' ⊥ A 'B'

Từ (1), (2) A 'B' ⊥ ( CC ' M )

CC ' + MC '

a 15 5

ẠO

a 15 a 15 ⇒ d ( AB; A 'C ) = 5 5

⇒ d ( C '; ( A ' B 'C ) ) =

TP .Q

CC '.MC '

Xét ∆ CC 'M vuông tại C’, có C ' H =

Kẻ C ' H ⊥ CM mà A 'B' ⊥ C ' H ⊂ ( CC 'M ) ⇒ C 'H ⊥ ( A 'B'C )

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 41: Đáp án D

)

(

)

(

)

(

) (

+ 4a 2 b 2 = 4 a 2 + b 2 ⇔ 8 b 2 − a 2 = 16 − 4 a 2 + b 2 + a 2 + b 2 4

)

(

− 4 a 2 + b2 + 4 = z − 4 z + 4 = z − 2

)

(

⇒ P = a 2 + b2

)

TR ẦN

(

Mà z 2 + 4 = 2 z ⇔ a 2 − b 2 + 4

Đặt z = a + bi ⇒ z 2 = a 2 − b 2 + 2abi ⇒ z 2 + 4 = a 2 − b 2 + 4 + 2abi

Câu 42: Đáp án D

z + 2z 2 2 1 1 1 + = ⇔ 1 = ⇔ ( z1 + 2z 2 )( z1 + z 2 ) = z1z 2 z1 z 2 z1 + z 2 z1z 2 z1 + z 2

Cách 1: Ta có

z  z  z z = 0 ⇔  1  + 2.  1  + 2 = 0 ⇔ 1 = i − 1 hoặc 1 = −1 − i z2 z2  z2   z2 

1 1 1 3 2 z1 z 2 + = i −1 + = i −1 + = 2+ = z2 z1 i −1 i −1 2 2

Í-

Khi đó P =

⇔ ( z1 ) + 2.z1.z 2 + 2. ( z 2 )

ẤP

2 1 1 1− i 3 2 z + = ⇒ z2 = ⇒ 1 = 2⇒P= i z2 i + z2 2 z2 2

ÁN

-L

Cách 2: Chọn z1 = i ⇒

Câu 43: Đáp án C

) = x( − 2x + 1 (

x2 + 3 − 2 2

) ( x + 3 − 2) = x + 3 − 2 ) ( x − 2x + 1) ( x2 + 3 − 2 . 2

(

)

x x2 −1

)

x 2 + 3 − 2 ( x − 1)

x ( x + 1)

(

)

x 2 + 3 − 2 ( x − 1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có y =

(

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x ( x + 1) y = lim =1  xlim x →+∞ →+∞ 2 x + 3 − 2 x − 1 ( )   Khi đó ta có  ⇒ Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x ( x + 1)  lim y = lim = −1  x →−∞ x →∞ 2 + − − x 3 2 x 1 ( ) 

)

(

Câu 44: Đáp án B

 x2  +  − 2x   2 

k2 5 − 2k + = 8 2 2

ẠO

2 3  x2  Ta có Sk = ∫ ( 2 − x ) dx + ∫ ( x − 2 ) dx =  2x −  2   k 2

TP .Q

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

Ư N

 k = 2 + 15 , k < 2 ⇒ k = 2 − 15 ⇔ k 2 − 4k − 11 = 0 ⇔   k = 2 − 15

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

)

x 2 + 3 − 2 ( x − 1) = 0 ⇔ x = 1 ⇒ Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng

(

Mặt khác

)

(

TR ẦN

Câu 45: Đáp án D

Gọi 2x USD là số tiền cần giảm trên mỗi sản phẩm bán ra để đạt lợi nhuận lớn nhất.

Khi đó lợi nhuận thu được sẽ được tính bằng công thức f ( x ) = (10 − 2x )( 40x + 25 ) − 4 ( 40x + 25 ) 2

595 19  595 595 19  ⇔ f ( x ) = −80x + 190x + 150 = − 80  x −  ≤ ⇒ max f ( x ) = ⇔x= 16 16  16 16 16 

Khi đó giá bán 1 sản phẩm bằng 10 − 2x = 7, 625 USD

ẤP

Câu 46: Đáp án C

Gọi t ( h ) , t > 0 là thời gian để hai ô tô cách nhau 18km. khi đó ta có t

Sa + Sb = 32 ⇔ ∫ va ( t ) dt + ∫ v b ( t ) dt = 32 ⇔ ∫ ( 2t + 9 ) dt + ∫ ( 4t + 1) dt = 32 ⇒ ∫ ( 6t + 10 ) dt = 32

(

)

Í-

t = 2 = 32 ⇔ 3t + 10t = 32 ⇔  ⇒ t = 2h  t = − 16 3 

ÁN

⇔ 3t + 10t

-L

Câu 47: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Gọi A ( 0;0; a ) và B ( b + 1; 2b; b − 2 ) suy ra AB = ( b + 1; 2b; b − a − 2 )

Vì AB ⊂ mp ( P ) và vuông góc với ( ∆1 ) ⇒ AB.u ( ∆1 ) = 0 ⇔ 2 ( b + 1) − 2b + b − a − 2 = 0 ⇔ a = b

Khi đó AB = ( a + 1; 2a; −2 ) ⇒ AB = AB =

( a + 1)2 + 4a 2 + 4 =

5a 2 + 2a + 5

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1  24 24 2 30 2 30  = 5 a +  + ≥ = ⇒ ABmin = 5 5 5 5 5 

2 30 5

H Ơ

Vậy độ dài nhỏ nhất của đoạn AB là

{

1 3 ; f '(k ) = 0 ⇔ k = 4 2 1− k

max

Xét hàm số f ( k ) trên khoảng ( 0;1] , ta có f ' ( k ) = 1 −

}

ẠO

P = 1 + log a a k + 1 − log a a k = 1 + k + 1 − k . Khi đó Pmax ⇔ f ( k ) = 1 + k + 1 − k

a = 1 + log a b + 1 − log a b b

TP .Q

Cách 1: Với b = a k thế vào biểu thức P, ta được P = log a ab + log a

Câu 48: Đáp án A

log 2.2k 2

+ log 2

2 2k

End − Start  3 = 0, 2 . Để thấy với k ∈  0;  ⇒ Pmax 20  2

ẤP

Và B ( 2;3;3) ∈ ( ∆1 ) , C ( 0; −1;3) ∈ ( ∆ 2 )

Gọi A (1;1;1) là giao điểm của ( ∆1 ) , ( ∆ 2 )

Câu 49: Đáp án D

Chọn Start = −1, End = 3, Step =

TR ẦN

Cách 2: Sử dụng bảng Table (Mode 7), chọn a = 2 ⇒ b = 2k ⇒ P =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3  3 3 9 Vậy giá trị lớn nhất của f ( k ) bằng f   = . Dấu = xảy ra khi k = ∈  0;  4  2 4 4

+ AB = (1; 2; 2 ) và AC = ( −1; −2; 2 ) ⇒ AB = AC = 3

< 0 ⇒ ∆ ABC là tam giác tù Và BC = 2 5 ⇒ cos BAC

ÁN

-L

Í-

Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua A ⇒ B' ( 0; −1; −1) ⇒ ∆ AB'C cân và là tam giác nhọn

Gọi M là trung điểm của B’C M ( 0; −1;1) ⇒ AM chính là

' đường phân giác trong của góc CAB

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 1 + t  + AM = ( −1; −2; 0 ) ⇒ phương trình đường thẳng (AM) là  y = 1 + 2t ( t ∈ ℝ ) z = 1 

Vậy phương trình đường thẳng AM chính là phương trình đường thẳng cần tìm

Câu 50: Đáp án A Đặt OA = a, OB = b với a, b > 0 suy ra OA + OB = OC ⇔ a + b = 1 Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (OA, OB, OC đôi một vuông góc) là OA 2 + OB2 + OC2 2

a 2 + b2 + 1 1 2 1 2 = a + (1 − a ) + 1 = 2a 2 − 2a + 2 2 2 2 2

H Ơ N U

1 6 . Vậy giá trị bé nhất cần tìm là 4 2

ẠO

TP .Q

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b =

1 3 3 3 2 3 6  Dễ thấy a 2 − a + 1 =  a −  + ≥ ⇒ a 2 − a + 1 ≥ ⇒R≥ . = 2 4 4 2 2 2 4 

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THỨC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

Ư N

ĐỊNH DẠNG MCMIX

D. AB.AC = 0

[ ]

C. AB = AC

định nào sau đây là đúng? A. AB + AC = 0 B. AB = 2 AC

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;0; −1) , B ( 0; 2;1) và C ( 2; −2; −3) . Khẳng

ẤP

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;3; −1) , B (1; 2; 4 ) . Phương trình đường

thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.

x − 2 y − 3 z +1 = = 1 1 −5

Í-

x = 1 − t x −1 y − 2 z − 4  B. = = C.  y = 2 − t 1 1 −5 z = 4 + 5t 

-L

 x = −2 − t  A.  y = −3 − t z = 1 + 5t 

ÁN

[ ]

Câu 3: Cho biểu thức P = x 5 . x. x 3 , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. P =

5 42 x

C. P =

7 16 x

D. P =

47 15 x

Ỡ N

A. P =

15 x 16

BỒ

ID Ư

[ ] Câu 4: Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều? A. Khối lập phương.

B. Khối lăng trụ đều.

C. Khối chóp tam giác đều

D. Khối chóp tứ giác đều.

[ ] Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

Câu 5: Tìm phần ảo của số phức z = (1 − i ) − (1 + i ) A. 0

B. 4

C. 2

D. -4

[ ]

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;0 )

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)

H Ơ

Câu 6: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

TP .Q

[ ]

C. y + z = 0

D. x = 0

B. z = 0

A. x + y = 0

ẠO

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto n = (1;1;0 ) . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vecto n làm vecto pháp tuyến?

(

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[ ]

)

B. y ' =

)

+ 1 ln 2

1 1 + 2− x

C. y ' =

TR ẦN

2 x ln 2 2x + 1

D. y ' =

ln 2 2x + 1

A. y ' =

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 2 x + 1

[ ]

Câu 9: Đồ thị của hàm số y = 4x 4 − 3x 2 + 3 và đường thẳng y = x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung? C. 1

D. 3

B. 2

A. 4

ẤP

[ ]

1 + 3i . Tìm mô đun của số phức w = z + iz 1− i

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z = A. w = 4 2

C. w = 3 2

D. w = 2

B. w = 2 2

-L

Í-

[ ]

ÁN

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng 2a. Tính thể tích khối tứ diện S.ABCD

a3 4

a2 2

a3 3

a3 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[ ]

Câu 12: Cho hình nón tròn tròn xoay có đường cao h = 20 cm , bán kính đường tròn đáy r = 25cm . Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó

(

A. V = 12500 π cm3

)

B. V =

125 41 π cm3 3

(

)

Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. V =

12500 π cm3 3

(

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

D. V =

100 41 π cm3 3

(

)

[ ]

B. ln ( abc ) = ln a − ln bc

C. ln

ab b = ln a + ln c c

D. ln

H Ơ

1 = ln a − ln bc abc

A. ln

Câu 13: Với các số thực dương a, b, c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

TP .Q

a a = ln b + ln bc c

[ ]

2 3

C. x =

1 9

B. x =

D. x = −

2 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x = −

ẠO

Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình log 3 x + 2 = 0

4 3 16x 4

B. ∫ f ( x ) dx =

8 16x

D. ∫ f ( x ) dx =

33 2 4x + C 4 33 2 4x + C 2

C. ∫ f ( x ) dx = −

3 3

1 2x

A. ∫ f ( x ) dx = −

TR ẦN

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

[ ]

ẤP

[ ]

Câu 16: Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 , z3 , z 4 trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 = 2 + i

-L

Í-

B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z 4 = −1 + 2i

ÁN

C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức z 2 = 2 − i

[ ]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3 = −1 − 2i

Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong hình vẽ bên. Hàm số

f ( x ) đạt giá trị cực đại bằng bao nhiêu? B. -1

D. 2

C. 1

H Ơ

A. 0

và

∫ (1 − x ) dx = n ; trong đó a, b ∈ ℝ và 1

TP .Q

1 b

a < 1 < b . Tính I = ∫ 1 − x dx

C. I = m + n

D. I = n − m

B. I = −m − n

ẠO

A. I = m − n

Ư N

[ ]

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∫ (1 − x ) dx = m

Câu 18: Cho các số thực m, n thỏa mãn

[ ]

Câu 19: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = C. x = 2

TR ẦN

B. y = 2

A. y = −2

(

D. x = −2

)

x + 1 dx = 8 . Tính I = ∫ x.f ( x ) dx

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [1; +∞ ) và ∫ f

[ ]

2x + 1 x−2

C. I = 4

D. I = 16

B. I = 8

A. I = 2

ẤP

[ ]

trình mặt cầu đường kính AB

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;1) và B ( 2;1; −3) . Viết phương

Í-

A. x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = 8 2

D. x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = 32

ÁN

[ ]

-L

C. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 8

B. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 32

Ỡ N

của hình tròn xoay nói trên.

B. Sxq = 16 π

C. Sxq = 12 π

D. Sxq = 24 π

[ ]

BỒ

ID Ư

A. Sxq = 48π

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

C. m = 5

D. m = 0

B. m = 1

H Ơ

A. m = 2 [ ]

C. z = z

D. z 2 = z

[ ]

ẠO

−x 2 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x−2

Câu 25: Cho hàm số y =

B. Cực đại của hàm số bằng -6

C. Cực đại của hàm số bằng 1

D. Cực đại của hàm số bằng 3

Ư N

A. Cực đại của hàm số bằng -2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. z 2 = z

TP .Q

A. z.z = z

Câu 24: Cho số phức z bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

TR ẦN

[ ]

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ và D’ lần lượt là trung điểm của AB, AC và AD. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D’ và khối tứ diện ABCD. 1 8

1 2

1 6

1 4

[ ]

 a3  ln b A. log8   = log 2 a − 3ln 2  b

ẤP

Câu 27: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Í-

 a3  3ln 2 C. log8   = log 2 a + ln b  b

 a3  ln b D. log8   = log 2 a + 3ln 2  b

-L

[ ]

 a3  3ln 2 B. log8   = log 2 a − ln b  b

ÁN

  Câu 28: Tìm tập nghiệm S bất kì của log 3  log 1 x  > 0 .    3 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. S = ( 0;1)

1  B. S =  −∞;  3 

C. S = (1; +∞ )

 1 D. S =  0;   3

[ ] π π Câu 29: Biết F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x và F   = 1 . Tính F   2 3

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π A. F   = 1 − ln 2 3

3 π B. F   = 1 + ln 2 3

3 π C. F   = 1 − ln 2 3

π D. F   = 1 + ln 2 3

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ơ

[ ]

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên [ 0; +∞ ) , liên tục trên khoảng ( 0; +∞ ) và có bảng biến thiên 0

−∞

+∞

ẠO

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-2 -4

TR ẦN

-3

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa

A. ( −4; −3)

mãn x1 ∈ ( 0; 2 ) và x 2 ∈ ( 2; +∞ )

C. ( −3; −2 )

D. ( −4;0 )

B. ( −3; 0 )

[ ]

ẤP

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :

x y z−4 = = . Xét mặt phẳng 1 1 −2

( P ) : x + my + m 2 z − 1 = 0 , m là tham số thực. Tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) song song với

B. m = 1

-L

ÁN

D. m = 0 và m =

[ ]

1 2

Í-

A. m = 1 và m = −

đường thẳng ∆ .

C. m = −

ID Ư

Ỡ N

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

BỒ

TP .Q

như sau

A. 0 < m < 1

B. 0 < m ≤

2 e

1 ≤ m <1 e

1 2

x m + e2

= 4 e2x + 1 có nghiệm thực

D. −1 < m < 0

[ ] Câu 33: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. a > 0, b = 0, c < 0, d < 0 B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0 C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0

H Ơ

D. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0

[ ]

Câu 34: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số

ẠO

TP .Q

y = log a x, y = b x , y = c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a < b < c

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. c < b < a

Ư N

C. b < c < a

TR ẦN

D. c < a ]

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = mx 3 + mx 2 + ( m − 2 ) x + 2 nghịch

Bước 1: Ta có y ' = 3mx 2 + 2mx + ( m − 2 )

biến trên khoảng ( −∞; +∞ )

ẤP

Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ 3mx 2 + 2mx + ( m − 2 ) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ

m ≤ 0 ∆ ' = 6m − 2m 2 ≤ 0  ⇔   m ≥ 3 ⇔ m < 0 Bước 3: y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  a = 3m < 0 m < 0 

-L

Í-

Vậy m < 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai? Nếu lời giải sai thì sai từ bước nào?

B. Sai từ bước 2

C. Sai từ bước 3

D. Đúng

[ ]

ÁN

A. Sai từ bước 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 12 − π

12 − π π

1 11

11 12

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ẠO

[ ]

Câu 37: Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0, x = 1 và x = k ( k > 1) . Gọi Vh là

A. 4 < k < 5

C. 1 < k < 2

D. 2 < k < 3

B. 3 < k < 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay trục Ox. Biết rằng Vh = π , hãy chọn khẳng định đúng?

TR ẦN

[ ]

ẤP

C. 9 năm

D. 7 năm

A. 8 năm

[ ]

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx có hai điểm

-L

Í-

cực trị A và B, sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2

B. m = 0, m = −1 và m = −2

ÁN

A. m = 0 và m = 2

D. m = 0, m = 1 và m = 2

C. m = 0 và m = −1

Ỡ N

[ ]

BỒ

ID Ư

Câu 40: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và có thể tích bằng

3a 3 . Tính khoảng cách d 4

giữa hai đường thẳng AB và A’C

A. d =

a 5 15

B. d =

a 15 3

C. d =

a 15 15

D. d =

a 5 5

[ ] Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

)

Câu 41: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn điều kiện z 2 + 4 = 2 z . Đặt P = 8 b 2 − a 2 − 12 .

B. P = ( z − 2 )

(

)

D. P = z − 2

C. P = ( z − 4 )

)

H Ơ

(

A. P = z − 4

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

ẠO

z1 z 2 + z2 z1

2 1 1 . Tính giá trị của biểu thức + = z1 z 2 z1 + z 2

TP .Q

Câu 42: Cho các số phức z1 ≠ 0, z 2 ≠ 0 thỏa mãn điều kiện

[ ]

1 2

C. P = 2

D. P =

(

x2 + 3 − 2 2

x − 2x + 1

) có đồ thị ( C) . Khẳng định nào sau đây đúng? B

Câu 43: Cho hàm số y =

TR ẦN

[ ]

3 2 2

B. P =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. P = 2

A. Đồ thị ( C ) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

B. Đồ thị ( C ) không có tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.

ẤP

C. Đồ thị ( C ) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.

D. Đồ thị ( C ) không có tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

[ ]

Í-

Câu 44: Biết rằng hình thang cong ( H ) giới hạn bởi các đường y = 2 − x, y = 0, x = k, x = 3 ( k < 2 ) và có

-L

diện tích bằng Sk . Xác định giá trị của k để Sk = 8 .

B. k = 2 − 15

C. k = 2 + 15

D. k = 2 − 31

[ ]

ÁN

A. k = 2 + 31

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. 8, 625 USD

C. 8,525 USD

D. 7, 625 USD

[ ]

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 2,7h

C. 2h

D. 3.7h

H Ơ

A. 3h

khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát và trước thời điểm gặp nhau, hai ô tô đó cách nhau 18km.

x y −1 z = = và 2 −1 1

TP .Q

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 :

[ ]

x −1 y z + 2 . Một mặt phẳng ( P ) vuông góc với ∆1 , cắt trục Oz tại A và cắt ∆ 2 tại B. Tìm độ = = 1 2 1 dài nhỏ nhất của đoạn AB. 2 31 5

24 5

[ ]

TR ẦN

Câu 48: Xét các số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > 1 . Biết rằng biểu thức P =

 3 A. k ∈  0;   2

nhất khi b = a k . Khẳng định nào sau đây đúng?

3  C. k ∈  ; 2  2 

1 a + log a đặt giá trị lớn log ab a b

D. k ∈ ( 2;3)

B. k ∈ ( −1;0 )

[ ]

ẤP

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 :

x −1 y −1 z −1 và = = 1 2 2

∆2 :

ÁN

-L

Í-

x = 1 + t  A.  y = 1 − 2t ( t ∈ ℝ ) z = 1 − t 

ID Ư

Ỡ N

x = 1  C.  y = 1 ( t ∈ ℝ ) z = 1 + t 

BỒ

6 5

2 30 5

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

∆2 :

x = 1  B.  y = 1 ( t ∈ ℝ) z = 1 − 2t  x = 1 + t  D.  y = 1 + 2t ( t ∈ ℝ ) z = 1 

[ ] Câu 50: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1 ; các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB = OC . Tìm giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Trang 29

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.

6 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

6 3

6 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

[ ]

Trang 30

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

x −1 y − 3 z = = và ( P ) : x − 2y + 2z − 1 = 0. Mặt phẳng (α ) chứa d và vuông 2 −3 2 góc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 2x + 2y + z − 8 = 0. B. 2x − 2y − z − 8 = 0. D. 2x − 2y + z − 8 = 0. C. 2x − 2y + z + 8 = 0. Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA ⊥ SB,SB ⊥ SC,SC ⊥ SA, và

ẠO

TP .Q

Câu 1: Cho đường thẳng d:

AB = 13cm, BC = 15cm, CA = 106cm. Thể tích của hình chóp bằng

B. 80 2 cm3

C. 90cm3

D. 80cm3

A. 92cm3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 2 ( 4 x + 2m3 ) > x có nghiệm trên 1 2

B. x ≥ −1 1

(

C. x > −1 1

)

Câu 4: ] Biết ∫ 3 − 4 ( f ( x ) ) dx = −7. Tính I = ∫ f ( x )dx . 0

D. −1 < m ≤

1 2

TR ẦN

A. x ≤

khoảng ( −∞;1) .

5 5 B. I = − C. I = −1 D. I = 1 2 2 Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u = (1;log 5 3;log n 2 ) và v = ( 3; log 3 5; 4 ) . Tìm m để u⊥v ? 1 A. m = log 3 2 B. m = 2 C. m = −2 D. m = − 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : −2x + 3y + 4z = 2017 = 0. Véc tơ nào sau đây là một

ẤP

A. I =

véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n = ( −2; −3; 4 ) B. n = ( 2;3; −4 )

C. n = ( −2;3; 4 )

D. n = ( −2;3; −4 )

-L

Í-

Câu 7: Cho 0 < a ≠ 1, x, y ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ÁN

A. nếu a x < a y thì ( a − 1)( x − y ) > 0 C. nếu a x < a y thì x < y

B. nếu a x < a y thì ( a − 1)( x − y ) < 0 D. nếu a x < a y thì x > y

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ϒ thỏa mãn ∫ f ( t ) dt = xco ( πx ). Tính f ( 4 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. f ( 4 ) = 2

B. f ( 4 ) = −

1 4

C. f ( 4 ) =

1 4

D. f ( 4 ) =

1 2

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên K thì f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K. B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên K thì f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K. C. Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K. thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên K Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ K. thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên K

+∞

−∞ -

+ +∞

H Ơ N

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x y’

TP .Q

là một điểm thay đổi trên mặt phẳng ( ABC) và N là một điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 2. Biết rằng N thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó? 7 A. R = B. R = 2 C. R = 1 D. R = 2 6 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) R \ {1} } và liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến thiên:

Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x 4 + mx 2 + m có 3 điểm cực trị và 3 điểm này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. B. m = 2 C. m = −3 D. m = −1 A. m = −4 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2; 0 ) , C ( 0;0;3) . Gọi M

−∞ 1 Tìm tập hợp tất hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng

TR ẦN

y = 2m − 1 tại hai điểm phân biệt.

 3  3 B. 1;  C.  1;  D. (1; 2 )  2  2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A ( −1;3; −2 ) và mặt phẳng

A. [1; 2]

( P ) : x − 2y − 2z + 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) B. − x + 2y + 2z − 3 = 0. D. x − 2y + 2z + 11 = 0.

A. x − 3y + 2z + 14 = 0. C. x − 3y + 2z − 3 = 0.

ẤP

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M ( 3; 2; −1) . Điểm đối xứng của M qua mặt

phẳng (Oxy) là A. M ' ( 3; 2;0 )

B. M ' ( 3; 2; −1)

C. M ' ( 3; −2;1)

D. M ' ( 3; 2;1)

Câu 15: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

A. a > 0, b < 0, c < 0 C. a > 0, b > 0, c < 0

B. a < 0, b < 0, c < 0 D. a > 0, b < 0, c > 0

Câu 16: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x +3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x ∈ (1;3) B. −13 < m < −3 C. −13 < m < −9 D. −16 < m < −12 A. −13 < m < 3 Câu 17: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y =

x +1 x−2

B. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x +1 2x − 1

C. y =

1 − 2x x +1

D. y =

2x − 1 x+2

1 Câu 18: Giải bất phương trình   < 25. 5 A. x > 2 B. x < −2 C. x < 2 Câu 19: Phương trình log 2 4x − log x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?

H Ơ

D. x > −2

N U ẠO Đ

G Ư N

x3 x 2 + +C 3 2

Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bời các đường thẳng y = 2x + 5, y = 0, x = 0, x = m ( m > 0 ) bằng 6. Hãy xác định m ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

x3 + x2 − x + C 3 x3 x2 D. F ( x ) = + − x + C 3 2

B. F ( x ) =

A. F ( x ) = x 3 + x 2 − x + C C. F ( x ) =

D. 0

A. 3 B. 1 C. 2 2 Câu 20: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + x − 1 là

ẤP

TR ẦN

A. m = 6 B. m = 1 C. m = 0,99 D. m = −6 Câu 22: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại X không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại X thực tế chỉ đủ cho bao nhiêu ngày? A. . 42 ngày. B. 41 ngày. C. 39 ngày. D. 40 ngày Câu 23: Cho H là hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của hình vuông ABCD, M là trung điểm BC. Trong các mặt phẳng sau: (SAC), (SAB), (SBD), (ABC), (SOM ) có bao nhiêu mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của H ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M N, là trung điểm các cạnh AB và CD . Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta thu được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. 32π B. 8π C. 16π D. 4π Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình chữ nhật ABCD có BC = 2AB,SA ⊥ ( ABCD ) và M là

-L

Í-

điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và V S.ABC thì 1 bằng V2 1 1 1 1 B. C. D. 8 6 2 4 Câu 26: ] Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1)( x − 2 ) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục

ÁN

Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. ∫ f ( x ) dx

B. ∫ f ( x ) dx 0

C. ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx

D. ∫ f ( x ) dx 0

Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h ' ( t ) = 3at 2 + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m2, sau 10 giây thể tích nước trong bể là 1100m3 . Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. 8400 m3

B. 600 m3 C. 4200 m3 D. 2200 m3 Câu 28: Thẻ tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x − 1, trục hoành, x = 2, x = 5 quanh trục Ox bằng 5

B. ∫

C. π ∫ ( x − 1) dx

( x − 1)dx

D. ∫ ( x − 1) dx

A. π2 ∫ ( x − 1) dx

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + z 2 = 25

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) + z 2 = 25

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + z 2 = 100

TP .Q

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + z 2 = 100

phương trình là

H Ơ

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I ( −1; 2; 0 ) đường kính bằng 10, có

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 30: Một người mua một cái thùng đựng rượu theo mô hình sau: từ một khối cầu có đường kính 1m cắt bỏ đi hai chỏm cầu bằng nhau bởi 2 mặt phẳng song song cách nhau 0,6 . m . Biết thể tích vỏ thùng không đáng kể, hỏi thùng đựng được nhiều nhất bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến phần trăm)

C. 1828, 41(l) D. 980,18(l). A. 207,35(l) B. 441,69(l) Câu 31: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn ( 0; R ) . Gọi H là hình gồm các điểm của hình tròn

( 0; R ) nhưng không nằm trong hình vuông. Thể tích hình tròn xoay sinh bởi hình H khi quay quanh

ÁN

-L

Í-

ẤP

đường thẳng chứa một đường chéo của hình vuông là

2 3 πR B. πR 3 3 Câu 32: Hai số 0 < a, b ≠ 1 và thỏa mãn:

C. 2πR 3

1 3 πR 3

Ỡ N

- Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x → +∞

BỒ

ID Ư

- Đồ thị hàm số y = log b x nằm ở phía dưới trục hoành khi x > 1

Khi đó: A. 0 < a < 1 và 0 1 và 0 < b < 1

B. 0 < a < 1 và b > 1 D. a > 1 và b > 1

Câu 33: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

x 2 + 1 − 3x − 1 x2 + x − 6

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

A. Đồ thị không có tiệm cận đứng. B. x = −3 và x = 2 C. x = −3 D. x = 2 Câu 34: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Cực đại của hàm số bằng −1. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Cực tiểu của hàm số bằng −1. D. Cực đại của hàm số bằng 0. 1 3x − 1 a 5 a dx = 3ln − ; trong đó a,b nguyên dương và là phân số tối giản. Tính ab Câu 35: Biết ∫ 2 b 6 b 0 x + 6x + 9 A. ab = 10 B. ab = 6 C. ab = 5 D. ab = 12 2x − 2 Câu 36: Cho hàm số y = ( C ) . Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt x +1 A, B thỏa mãn AB = 5  m = 10 A. m ∈ ( −2;10 ) B. m = 10 C.  D. m = −2  m = −2 Câu 37: Cho hình tứ diện ABCD có DA ⊥ ( ABC ) , DB ⊥ BC, AD = AB = BC = a . Kí hiệu V1, V2, V3 lần

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

lượt là thể tích hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD , tam giác ABC khi quay quanh AB , tam giác DBC khi quay quanh BC . Mệnh đề nào sau đây đúng? B. V1 = V2 = V3 C. V1 + V3 = V2 D. V2 + V3 = V1 A. V1 + V2 = V3

TR ẦN

Câu 38: Tìm nghiệm của phương trình 23− x = 16 A. x = 5 B. x = −1 C. x = 1 D. x = −5 5 4 3 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = 6x − 15x + 10x − 22. Chọn khẳng định đúng

A. Đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

B. Nghịch biến trên khoảng ( 0;1)

ẤP

C. Nghịch biến trên R D. Đồng biến trên R Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ó đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA ' = 2a 3. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2a 3 3 3 x e −1 Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x đồng biến trên e −m khoảng ( 0; +∞ )

A. 4a 3 3

a3 3 3

ÁN

A. ( −∞; 2]

-L

Í-

B. 2a 3 3

B. ( −∞;1)

C. ( −∞;1]

D. ( −∞; 2 )

Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = x − 2x − 1. Gọi M m, là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

trên [ −2; 0] . Khi đó M − m bằng.

D. 7

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 5 B. 9 C. 8 Câu 43: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. log 2 a = log 2 b ⇔ a = b > 0 B. log C. log 1 a = log 1 b ⇔ a > b > 0 3

x < 0 ⇔ 0 < x <1

D. ln x > 0 ⇔ x > 1

3 2

Câu 44: Cho a > 0 , biểu thức a 3 . 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 5

A. a2 B. a 2 Câu 45: Đồ thị hình bên là của hàm số

D. a

C. ( −3; 2 )

Đ D. ( −13; +∞ )

B. ( −1; 2 )

1− x 2x − 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. ( −∞;5 )

D. y =

ẠO

x −1 3 − 2x 1 − 2x B. y = C. y = 2x − 1 2x + 1 x −1 Câu 46: Bất phương trình log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là A. y =

TP .Q

H Ơ

C. a 3

x −1 y + 1 z − 2 = = . Hình chiếu 2 1 1

 x = −1 + 2t  C.  y = 1 + t z = 0 

vuông góc của d lên mặt phẳng tọa độ (Oxy) là  x = −1 + 2t  x = 1 + 2t   A.  y = −1 + t B.  y = −1 + t z = 0 z = 0  

TR ẦN

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x = 0  D.  y = −1 − t z = 0 

-L

1 x ln 3

2 x ln 3

1 2x ln 3

1 2x

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Í-

ẤP

Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm cạnh BC và A 'B = 2. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC 84π 64π 23π A. B. C. 7 π D. 15 15 5 2tanx − 1  π Câu 49: Hàm số y = đạt giá trị lớn nhất trên 0;  bằng 1 khi tanx + m  4 A. m = 2 B. m = 0 C. m = 1 D. không tồn tại m Câu 50: Đạo hàm của hàm số y = log 3 2x là

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-A

5-D

6-C

7-B

8-C

9-C

10-A

11-A

12-C

13-B

14-D

15-A

16-C

17-D

18-D

19-C

20-D

21-B

22-B

23-B

24-B

25-C

26-C

27-A

28-C

29-D

30-B

31-A

32-A

33-A

34-A

35-D

36-C

37-A

38-B

39-D

40-B

41-B

42-B

43-C

44-D

45-A

46-B

47-B

48-D

49-D

50-A

H Ơ

3-C

2-C

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

1-A

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Ta có vtcp của d là u d = (2; −3; 2) , vtpt của (P) là u p = (1; −2; 2)

Mặt phẳng (α) nhận u d và n p làm cặp vtcp, suy ra vtpt của (α) là n =  u d ; n p  = (−2; −2; −1)

ẤP

Phương trình mặt phẳng (α) là: (α): −2(x − 1) − 2(y − 3) − 1(z − 0) = 0 hay (α): 2x + 2y + z − 8 = 0

Câu 2: Đáp án C

-L

Í-

 2 2 2 2 SA + SB = AB = 13 = 169  Ta có: SB2 + SC 2 = BC 2 = 152 = 225  2 2 2 2 SC + SA = CA = 106 = 106

(

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

SA 2 = 25 SA = 5  2  ⇔ SB = 144 ⇔ SB = 12 SC 2 = 81 SC = 9   1 1 Thể tích của hình chóp là: V = SA.SB.SC = .5.12.9 = 90(cm3 ) 6 6 Câu 3: Đáp án C x 3 2 4 + 2m > 0 BPT ⇔  x ⇒ 4 x + 2m 3 > 2 x ⇔ ( 2 x ) − 2 x + 2m 3 > 0(*) 3 x 4 + 2m > 2

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com −t 2 + t = f (t), t ∈ (0; 2) 2

Đặt t = 2x ⇒ t ∈ (0; 2) ⇒ (*) ⇔ t 2 − t + 2m3 > 0 ⇔ m3 >

−t 2 + t trên khoảng (0; 2) ⇒ f (t) > −1 ⇒ m 3 > −1 ⇔ m > −1 2

Xét hàm số f (t) =

H Ơ

Câu 4: Đáp án A

U TP .Q

5 2

Ư N

⇔ log m 2 = −1 ⇔ m =

1 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 5: Đáp án D Ta có u ⊥ v ⇔ u.v = 0 ⇔ 1.3 + log 5 3.log 3 5 + (log m 2).4 = 0 ⇔ 3 + 1 + 4.log m 2 = 0

ẠO

⇒ I = ∫ f (x)dx =

Ta có ∫ (3 − 2f (x))dx = 3∫ dx − 4 ∫ f (x)dx = 3x − 4 ∫ f (x)dx = 3 − 4 ∫ f (x)dx = −7

TR ẦN

Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B

Ta có

a − 1 < 0 TH1: 0 < a < 1 ⇒  x ⇒ (a − 1)(x − y) < 0 y a < a ⇒ x > y ⇒ x − y > 0

•

a − 1 > 0 ⇒ (a − 1)(x − y) < 0 TH2: a > 1 ⇒  x y a < a ⇒ x < y ⇒ x − y < 0

ẤP

•

(

t cos π t

)

= x cos( πx)

Í-

∫ f (t)dt =

Ta có:

Câu 8: Đáp án C

(

t cos π t

)

= 4

1 4

ÁN

-L

Do đó: ∫ f (t)dt = t cos π t ⇒ f (4) =

Câu 9: Đáp án C

Nếu f '(x) ≤ 0; ∀x ∈ K và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên K

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10: Đáp án A x = 0 Ta có y ' = (2x + mx + m) ' = 8x + 2mx ⇒ y ' = 0 ⇔ 8x + 2mx = 0 ⇔  2 x = − m 4  4

Đồ thị hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi pt y ' = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ m < 0

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Đ G

x y z + + = 1 . Gọi N(a;b;c) thì ON = a 2 + b 2 + c 2 1 2 3

a 2 + b 2 + c2

2 2 .ON = 2 (a; b; c) 2 2 a +b +c a + b 2 + c2 2

2a b 2c + 2 + =1 2 2 2 2 2 a + b + c a + b + c 3(a + b 2 + c2 )

Lại có M ∈ (ABC) ⇒

⇒ OM =

Ư N

Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 11: Đáp án A

Nên OM =

N Y

1 1 m2 m m5 AH.BC = 2 − =2⇔− = 4 ⇔ m = −4 < 0 2 2 8 4 256

ẠO

Suy ra S∆ABC =

BC2 m 2 = 4 8

TP .Q

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC ⇒ AH = AB2 −

  m4 m  − AB = 64 4 A(0; m)    m m2  m4 m    − ⇒△ABC cân tại A Khi đó tọa độ 3 cực trị lần lượt là B  − ; m −  ⇒ AC = 4 8  64 4      2 m C  − − m ; m − m  BC = 2 − 4   4 8    

2 2 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 = 2a + b + c ⇔ a 2 + b 2 + c 2 − 2a − b − c = 0 3 3 2

2z 1 1 7 = 0 ⇒ R = 12 +   + = 3  2 9 6

ẤP

Do đó điểm N thuộc mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 − 2x − y −

Câu 12: Đáp án C

Đồ thị hàm số y = f (x) cắt đường thẳng y = 2m − 1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi 3  3 ⇔ m ∈  1;  2  2

Í-

-L

1 < 2m − 1 < 2 ⇔ 1 < m <

ÁN

Câu 13: Đáp án B vtpt của (P) là: n(1; −2; −2) . Ta có: (Q) đi qua A và nhận n làm vtpt ⇒ phương trình mặt phẳng (Q): 1(x + 1) − 2(y − 3) − 2(z + 2) = 0 hay (Q): x − 2y − 2z + 3 = 0

(Oxy): z =0. Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với (Oxy)

d ∩ (Oxy) = I(3; 2;0) . Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua (Oxy)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 14: Đáp án D

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x M ' = 2x I − x M = 2.3 − 3 = 3  ⇒  y M ' = 2y I − y M = 2.2 − 2 = 2 ⇒ M '(3; 2;1)  x = 2z − z = 2.0 − 1 = 1  M' I M

Câu 15: Đáp án A

H Ơ

Dựa vào đồ thị hàm số ta có

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 0;c ) ⇒ c < 0

•

Đồ thị hàm số có 3 cực trị ⇔ pt y ' = 0 có ba

•

x →∞

TP .Q

x →∞

lim y = lim ( ax 4 + bx 2 + c ) = +∞ ⇒ a > 0

•

ẠO

nghiệm phân biệt ⇔ 4ax 3 + 2bx = 0 có ba nghiệm

Đ G

⇔−

b >0⇒ b<0 2a

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

biệt ⇔ 2x(2ax 2 + b) = 0 có ba nghiệm phân biệt

phân

TR ẦN

Câu 16: Đáp án C

trị của t ta

Ta có đồ thị hàm số f (t) = t 2 − 8t + 3 như hình bên. PT (*) hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f (t) và đường song song trục hoành.

trở thành pt thẳng y=m

Đặt t = 2x , t ∈ (2;8) ⇒ pt ⇔ t 2 − 8t + 3 = m(*), với mỗi giá có 1 giá trị của x

ẤP

Khi đó với −13 < m < −9 thì pt (*) có đúng hai nghiệm t ∈ (2;8) , tương đương pt ban đầu có đúng hai nghiệm x ∈ (1;3)

Câu 17: Đáp án D

Í-

Câu 18: Đáp án D

x →∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 ⇔ lim y = 2

-L

BPT ⇔ (5) − x < 52 ⇔ − x < 2 ⇔ x > −2

ÁN

Câu 19: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x > 0   x > 0, x ≠ 2  x > 0, x ≠ 2 x  PT ⇔  ≠ 1 ⇔ ⇔ 1 2 (log 2 x − 1) − 1 = 0 2 (log 2 x − 1) − log x − 1 = 0  2 1  2 + log 2 x − log x − 1 = 3  2

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x > 0, x ≠ 2  x > 0, x ≠ 2  x > 0, x ≠ 2 x = 4    ⇔  log 2 x − 1 = 1 ⇔   log 2 x = 2 ⇔   x = 4 ⇔ x = 1    x = 1  log 2 x − 1 = −1   log 2 x = 0

Suy ra pt có hai nghiệm

x3 x 2 + −x +C 3 2

Ta có F(x) = ∫ f (x)dx = ∫ (x 2 + x − 1)dx =

H Ơ

Câu 20: Đáp án D

TP .Q

Câu 21: Đáp án B

m = 1 m ,m > 0 ⇒ m =1 Ta có ∫ (2x + 5)dx = (x 2 + 5x ) 0 = m 2 + 5m = 6 ⇔   m = −6 0

ẠO

Câu 22: Đáp án B

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Gọi x là lượng thức ăn tiêu thụ trong một ngày theo dự định, suy ra số thức ăn có là 100x

Ngày thứ 2 lượng tiêu thụ thức ăn là x.(x + 0, 04)1 ………ngày thứ t là x(1 + 0, 04) t −1

TR ẦN

Khi đó ta có x + 1, 041 x + 1, 042 x + ... + 1, 04 t −1 x = 100x với t là số ngày thực tế tiêu thụ hết lương thực S

1 − 1, 04 t Suy ra x = 100x ⇔ t ≈ 41 ngày 1 − 1, 04

Câu 23: Đáp án B

⇒ có 3 m ặt

Các mặt phẳng đối xứng là H là: (SAC), (SBD), (SOM) mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của hình H trong các phẳng đã cho.

ẤP

Í-

-L

Câu 24: Đáp án B

ÁN

Hình trụ có chiều cao bằng AD = 2, bán kính bằng

AB 4 = =2 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Thể tích hình trụ là: V = πR 2 h = π.22.2 = 8π

Câu 25: Đáp án C Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial D www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial C

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 1 1 Ta có: VS.ABM = .SA.SABM = .SA. .SABD = SA. SABCD 3 3 2 6 2

H Ơ

V1 1 = V2 2

Do đó

V1 V 1 1 1 1 = . SA.SABCD = VS.ABCD ⇒ = S.ABC = 4 3 4 VS.ABCD VS.ABCD 4

TP .Q

Câu 26: Đáp án C

gạch

ẠO

Ta có diện tích hình phẳng cần tính là phần chéo như hình bên

Khi đó

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x) dx = ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx

TR ẦN

Câu 27: Đáp án A Ta có

5 5 5 25  3 b 2 2  ∫ h '(t)dt = ∫ (3at + bt)dt =  at + t  = 125a + b = 150 2 0 2  a = 1 0 0 ⇒ 10 10 10 b = 2   3 b 2 2 h '(t)dt = (3at + bt)dt = at + t = 1000a + 50b = 1100   ∫ ∫0 2 0  0 20

ẤP

Suy ra thể tích nước bơm được sau 20 giây bằng V = ∫ (3t 2 + 2t)dt = ( t 3 + t 2 )

= 8400m 3

Câu 28: Đáp án C

Thể tích cần tính bằng V = π∫ (x − 1)dx

-L

Câu 29: Đáp án D

Í-

ÁN

Bán kính mặt cầu là: R = 10 : 2 = 5

Câu 30: Đáp án B trục Ox

Ỡ N

Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc tọa độ O là tâm khối cầu, nằm ngang, trục Oy thẳng đứng

BỒ

ID Ư

Đổi: 1m = 10dm;0, 6m = 6dm

Bán kính đường tròn: R = 10 : 2 = 5(dm) Phương trình đường tròn: x 2 + y 2 = 25 Thể tích là do hình giới hạn bởi các đường Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

y = 3, y = −3, x = 25 − y 2 quay quanh Oy 3

V = π ∫ (25 − y 2 )dy = 132π ≈ 441,96(l) −3

4 3 πR 3

Hình tròn xoay quanh AC tạo thành khối cầu bán kính R ⇒ thể tích khối cầu là V =

H Ơ

Câu 31: Đáp án A

TP .Q

Hình vuông ABCD xoay quanh AC tạo thành hai hình nón có chiều cao và bán kính bằng R ⇒ Thể tích 1 2 của hai hình nón là V1 = 2. πR 2 .R = πR 3 3 3

ẠO

4 3 2 3 2 3 πR − πR = πR 3 3 3

Thể tích của hình H là: VH = V − V1 =

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 32: Đáp án A

Ta có lim a x = 0 ⇒ 0 < a < 1

•

TR ẦN

x →+∞

log b x < 0 ⇔ x > 1 ⇒ 0 < b < 1

•

Câu 33: Đáp án A

10 3

(

x 2 + 1 + 3x − 1

)

x + 1 + 3x − 1 (x − 2)(x + 3)

Í-

(

(x − 1)(x − 2) 2

x 2 − 3x + 2

(

)

x 2 + 1 + 3x − 1 (x 2 + x − 6)

x −1

(

)

x + 1 + 3x − 1 (x + 3)

-L

⇔y=

x 2 + 1 + 3x − 1 (x 2 + x − 6)

(

)(

ẤP

x 2 + 1 − 3x − 1

x 2 + 1 − 3x − 1 = x2 + x − 6

Ta có

1  Hàm số có tập xác định D =  ; +∞  \ {2} 3 

Không tồn tại lim y nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

ÁN

x → ( −3)

Câu 34: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0 Ta có y ' = (x 4 − 2x 2 − 1) ' = 4x 3 − 4x ⇒ y ' = 0 ⇔ 4x 3 − 4x = 0 ⇔   x = ±1  y ''(0) = −4 Mặt khác y '' = 12x 2 − 4 ⇒  ⇒ Cực đại của hàm số bằng y(0) = −1 , cực tiểu của hàm  y ''(1) = y ''(−1) = 8 số bằng y(1) = y(−1) = −2

Câu 35: Đáp án D Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1

Ta có: I = ∫ 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3x − 1 3(x + 3) − 10 dx dx 10 dx = ∫ dx = 3∫ − 10 ∫ = 3ln x + 3 0 + 2 2 2 x + 6x + 9 (x + 3) x +3 (x + 3) x +3 0 0 0 0

H Ơ

4 5 a = 4 ⇔ I = 3ln − ⇒  ⇒ ab = 12 3 6 b = 3

Y U

 x ≠ −1 2x − 2 = 2x + m ⇔  2 x +1 f (x) = 2x + mx + m + 2 = 0(*)

TP .Q

PT hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

Câu 36: Đáp án C

Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi PT(*) có hai nghiệm phân biệt x ≠ −1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

4 ≠ 0 m > 4 + 4 2  2 + m − m + 2 ≠ 0 f (−1) ≠ 0 Tương đương với  (1) ⇔ 2 ⇔ m > 4 + 4 2 ⇒  ∆ > 0  m < 4 − 4 2 m − 8(m + 2) > 0    m < 4 − 4 2

TR ẦN

m   x A + x B = − 2 Khi đó gọi hai điểm cực trị là A. B ⇒   x .x = m + 2  A B 2

Có

AB = (x A − x B ) 2 + (y A − y B ) 2 = (x A − x B )2 + (2x A − 2x B ) 2 = 5(x A − x B )2 = 5(x A + x B )2 − 20x A .x B

 m = 10 5 2 5 thỏa điều kiện (1) m − 10(m + 2) = 5 ⇔ mh2 − 10m − 20 = 5 ⇔  4 4  m = −2

⇔ AB =

ẤP

Câu 37: Đáp án A

Hình tròn xoay thứ nhất là hình nón có chiều cao h1 = DA = a

-L

Í-

1 1 πa 3 và bán kính R 1 = AB = a ⇒ V1 = πR12 h1 = πa 2 .a = 3 3 3

ÁN

Hình tròn xoay thứ hai là hình nón có chiều cao h 2 = AB = a và

1 1 πa 3 bán kính R 2 = BC = a ⇒ V2 = πR 22 h 2 = πa 2 .a = 3 3 3

Ỡ N

Hình tròn xoay thứ ba là hình nón có chiều cao h 3 = BC = a và

BỒ

ID Ư

bán kính R 3 = BD = AD 2 + AB2 = a 2 + a 2 = a 2 B

1 1 2 ⇒ V3 = πR 32 h 3 = π(a 2)2 .a = πa 3 3 3 3 Vậy V3 = V1 + V2

Câu 38: Đáp án B Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

PT ⇔ 23− x = 24 ⇔ 3 − x = 4 ⇔ x = −1

Câu 39: Đáp án D Hàm số có tập xác định D = ℝ

H Ơ

Ta có f '(x) = 30x 4 − 60x 3 + 30x 2 = 30x 2 (x − 1)2 ≥ 0, ∀x ∈ D = ℝ , suy ra hàm số đồng biến trên R A

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' là: 3

ẠO

V = AA'.SABC = 2a 3.a = 2a 2

TP .Q

SABC

Ư N

Câu 41: Đáp án B 1− m .e x (e x − m) 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ta có: y ' =

1 1 = AB.BC = .2a.a = a 2 2 2

Câu 40: Đáp án B

y ' > 0 1 − m > 0 Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) ⇔  ∀t ∈ (1; +∞ ) ⇔  ⇔ m ∈ (−∞;1) m ≠ t m ∉ (1; +∞)

Câu 42: Đáp án B

x = 0 Ta có f '(x) = (x 4 − 2x 2 − 1) ' = 4x 3 − 4x ⇒ f '(x) = 0 ⇔ 4x 3 − 4x = 0 ⇔   x = ±1

ẤP

Hàm số đã cho liên tục và xác định trên [ −2;0]

-L

Câu 43: Đáp án C

Í-

f (−2) = 7 M = Max f (x) = f (−2) = 7 [ −2;0]   ⇒ M−m =9 Mặt khác f (−1) = −2 ⇒  in f (x) = f (−1) = −2 f (0) = −1 m = m [ −2;0] 

2 > 1 ⇒ log

•

ÁN

Dựa vào đáp án ta thấy

Ỡ N

•

BỒ

ID Ư

•

a = log

b⇔a=b>0

log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

1 < 1 ⇒ log 1 a > log 1 b ⇔ 0 < a < b 3 3 3

ln x > 0 ⇔ x > 1

Câu 44: Đáp án D 2 3 3

2 3

1 3

Ta có a . a = a .a = a

2 1 + 3 3

=a Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Đáp án A

0 < x o < 1 Đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng y = y o và x = x o với  làm tiệm cận ngang và 0 < y o < 1

H Ơ

•

tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ (0;1), (1;0)

•

Dựa vào đồ thị hàm số và đáp án ta thấy

ẠO

x + 7 > 0  x > −1  x > −1  x > −1  BPT  x + 1 > 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 x + x − 6 < 0  x + 7 > x + 1  x + 7 > (x + 1)  log 2 x + 7 > log 2 (x + 1)

TP .Q

Câu 46: Đáp án B

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x > −1 ⇔ ⇒ −1 < x < 2 ⇒ S = (−1; 2)  −3 < x < 2

Câu 47: Đáp án B

TR ẦN

Gọi (P) là mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) ⇒ (P) nhận u d (2;1;1) và n (Oxy) (0;0;1) làm cặp vtcp và đi qua điểm A(1; −1; 2) ∈ d

Vtpt của (P) là n =  u d ; n (Oxy)  = (1; −2;0)

Phương trình mặt phẳng (P) là (P) :1(x − 1) − 2(y + 1) + 0(z − 2) = 0 hay (P) : x − 2y − 3 = 0

ẤP

z = 0 Hình chiếu vuông góc (d’) của (d) lên (Oxy) là giao của (P) và (Oxy) ⇒ (d ') :   x − 2y − 3 = 0

Câu 48: Đáp án D

Gọi I là trọng tâm tam giác ABC từ I dựng đường thẳng || A’H 2

ÁN

-L

Í-

Từ tâm K đường tròn ngoại tiếp tam giác A 'BC dựng đường || AH đường này cắt nhau O và O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện A 'ABC

Ta có OK = IH = H =

a 3 ; A ' B = A 'C = 2.KA ' = R A 'BC 6

Ỡ N

Mặt khác:

BỒ

ID Ư

A 'H = A ' B2 − HB2 =

15 abc A ' B.A 'C.BC 4 ⇒R= = = 2 4S 2.A ' H.BC 15

Do đó R = OK 2 + KA 2 =

23 23π ⇒ S = 4πR 2 = 20 5

Câu 49: Đáp án D Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Có y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2m + 1 ⇒ không tồn tại x để y ' = 0 cos x(tan x + m)2 2

H Ơ

2 tan 0 − 1 1   y(0) = tan 0 + m = − m   π Ta có  . Mặt khác 2 tan − 1 1 4  y  π  = = π  4 tan + m m + 1  4



TP .Q

1 π TH2: Max y = y   = = 1 ⇔ m = 0 . Loại.  π + 4 m 1   0;  4

•

 π 0;  4 

TH1: Max y = y(0) = −

ẠO

1 = 1 ⇔ m = −1 . Loại. m

•



Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

tan x + m ≠ 0 ⇒ −m ≠ tan x ∈ [ 0;1] ⇒ m ∉ [ −1; 0]

Suy ra không tồn tại m thỏa mãn đề bài.

(2x) ' 1 = 2x ln 3 x ln 3

Ta có y ' = (log 3 3x) ' =

TR ẦN

Câu 50: Đáp án A

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 3- THANH HÓA- LẦN 2

ĐỊNH DẠNG MCMIX

ẤP

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

x −1 y − 3 z = = và ( P ) : x − 2y + 2z − 1 = 0. Mặt phẳng (α ) chứa d và vuông 2 −3 2 góc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 2x + 2y + z − 8 = 0. B. 2x − 2y − z − 8 = 0. C. 2x − 2y + z + 8 = 0. D. 2x − 2y + z − 8 = 0. [ ] Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA ⊥ SB,SB ⊥ SC,SC ⊥ SA, và

ÁN

-L

Í-

Câu 1: Cho đường thẳng d:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

AB = 13cm, BC = 15cm, CA = 106cm. Thể tích của hình chóp bằng

A. 92cm3 B. 80 2 cm3 C. 90cm3 D. 80cm3 [ ] Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 2 ( 4 x + 2m3 ) > x có nghiệm trên

khoảng ( −∞;1) .

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. x ≤

1 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. x ≥ −1

C. x > −1

D. −1 < m ≤

1 2

[ ] 1

(

)

Câu 4: ] Biết ∫ 3 − 4 ( f ( x ) ) dx = −7. Tính I = ∫ f ( x )dx . 0

C. n = ( −2;3; 4 )

TR ẦN

[ ] Câu 7: Cho 0 < a ≠ 1, x, y ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D. n = ( −2;3; −4 )

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? B. n = ( 2;3; −4 ) A. n = ( −2; −3; 4 )

ẠO

TP .Q

H Ơ

5 5 A. I = B. I = − C. I = −1 D. I = 1 2 2 [ ] Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u = (1;log 5 3;log n 2 ) và v = ( 3; log3 5; 4 ) . Tìm m để u⊥v ? 1 A. m = log 3 2 B. m = 2 C. m = −2 D. m = − 2 [ ] Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : −2x + 3y + 4z = 2017 = 0. Véc tơ nào sau đây là một

A. nếu a x < a y thì ( a − 1)( x − y ) > 0

B. nếu a x < a y thì ( a − 1)( x − y ) < 0

C. nếu a x < a y thì x < y [ ]

D. nếu a x < a y thì x > y x2

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ϒ thỏa mãn ∫ f ( t ) dt = xco ( πx ). Tính f ( 4 )

A. f ( 4 ) = 2

1 B. f ( 4 ) = − 4

C. f ( 4 ) =

1 4

D. f ( 4 ) =

1 2

ẤP

[ ] Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên K thì f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K.

B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên K thì f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K.

Í-

C. Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K. thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên K

-L

D. Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ K. thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên K

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

[ ] Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x 4 + mx 2 + m có 3 điểm cực trị và 3 điểm này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. A. m = −4 B. m = 2 C. m = −3 D. m = −1 [ ] Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2; 0 ) , C ( 0;0;3) . Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng ( ABC) và N là một điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 2. Biết rằng N thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó? 7 A. R = B. R = 2 C. R = 1 D. R = 2 6 [ ]

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) R \ {1} } và liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến thiên: x y’

+∞

−∞ -

+ +∞

 3 C.  1;   2

D. (1; 2 )

ẠO

[ ] Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A ( −1;3; −2 ) và mặt phẳng

TP .Q

 3 B. 1;   2

y = 2m − 1 tại hai điểm phân biệt.

A. [1; 2]

−∞ 1 Tìm tập hợp tất hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng

H Ơ

( P ) : x − 2y − 2z + 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P)

phẳng (Oxy) là A. M ' ( 3; 2;0 )

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x − 3y + 2z + 14 = 0. B. − x + 2y + 2z − 3 = 0. C. x − 3y + 2z − 3 = 0. D. x − 2y + 2z + 11 = 0. [ ] Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M ( 3; 2; −1) . Điểm đối xứng của M qua mặt C. M ' ( 3; −2;1)

B. M ' ( 3; 2; −1)

D. M ' ( 3; 2;1)

Í-

ẤP

[ ] Câu 15: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c

ÁN

-L

A. a > 0, b < 0, c < 0 B. a < 0, b < 0, c < 0 C. a > 0, b > 0, c < 0 D. a > 0, b < 0, c > 0 [ ] Câu 16: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x +3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x ∈ (1;3)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. −13 < m < 3 B. −13 < m < −3 C. −13 < m < −9 D. −16 < m < −12 [ ] Câu 17: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? x +1 x +1 1 − 2x 2x − 1 A. y = B. y = C. y = D. y = x−2 2x − 1 x +1 x+2 [ ] x

1 Câu 18: Giải bất phương trình   < 25. 5 Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. x > 2 B. x < −2 C. x < 2 [ ] Câu 19: Phương trình log 2 4x − log x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?

D. x > −2

H Ơ Y

ẠO

[ ] Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bời các đường thẳng y = 2x + 5, y = 0, x = 0, x = m ( m > 0 ) bằng 6. Hãy xác định m ?

x3 x 2 C. F ( x ) = + + C 3 2

TP .Q

x3 B. F ( x ) = + x 2 − x + C 3 x3 x2 D. F ( x ) = + − x + C 3 2

A. F ( x ) = x + x − x + C 3

D. 0

A. 3 B. 1 C. 2 [ ] Câu 20: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 + x − 1 là

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. m = 1 C. m = 0,99 D. m = −6 A. m = 6 [ ] Câu 22: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại X không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại X thực tế chỉ đủ cho bao nhiêu ngày? A. . 42 ngày. B. 41 ngày. C. 39 ngày. D. 40 ngày [ ] Câu 23: Cho H là hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của hình vuông ABCD, M là trung điểm BC. Trong các mặt phẳng sau: (SAC), (SAB), (SBD), (ABC), (SOM ) có bao nhiêu mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của H ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 [ ] Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M N, là trung điểm các cạnh AB và CD . Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta thu được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. 32π B. 8π C. 16π D. 4π [ ] Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình chữ nhật ABCD có BC = 2AB,SA ⊥ ( ABCD ) và M là

ÁN

-L

điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và V S.ABC thì 1 bằng V2 1 1 1 1 B. C. D. 8 6 2 4 [ ] Câu 26: ] Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1)( x − 2 ) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là 1

A. ∫ f ( x ) dx

B. ∫ f ( x ) dx

C. ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx

D. ∫ f ( x ) dx 0

[ ] Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. π ∫ ( x − 1) dx

( x − 1)dx

D. ∫ ( x − 1) dx

B. ∫

A. π 2 ∫ ( x − 1) dx

H Ơ

giây thể tích nước trong bể là 1100m3 . Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là B. 600 m 3 C. 4200 m 3 D. 2200 m 3 A. 8400 m 3 [ ] Câu 28: Thẻ tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x − 1, trục hoành, x = 2, x = 5 quanh trục Ox bằng

phương trình là 2

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + z 2 = 100

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + z 2 = 25

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) + z 2 = 25

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + z 2 = 100

ẠO

TP .Q

[ ] Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I ( −1; 2; 0 ) đường kính bằng 10, có

TR ẦN

Ư N

[ ] Câu 30: Một người mua một cái thùng đựng rượu theo mô hình sau: từ một khối cầu có đường kính 1m cắt bỏ đi hai chỏm cầu bằng nhau bởi 2 mặt phẳng song song cách nhau 0,6 . m . Biết thể tích vỏ thùng không đáng kể, hỏi thùng đựng được nhiều nhất bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến phần trăm)

ẤP

A. 207,35(l) B. 441,69(l) C. 1828, 41(l) D. 980,18(l). [ ] Câu 31: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn ( 0; R ) . Gọi H là hình gồm các điểm của hình tròn

( 0; R ) nhưng không nằm trong hình vuông. Thể tích hình tròn xoay sinh bởi hình H khi quay quanh

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

đường thẳng chứa một đường chéo của hình vuông là

2 3 πR B. πR 3 3 [ ] Câu 32: Hai số 0 < a, b ≠ 1 và thỏa mãn:

C. 2πR 3

1 3 πR 3

Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x → +∞

H Ơ

- Đồ thị hàm số y = log b x nằm ở phía dưới trục hoành khi x > 1 Khi đó: A. 0 < a < 1 và 0 1 C. a > 1 và 0 1 và b > 1 [ ]

x 2 + 1 − 3x − 1 x2 + x − 6 B. x = −3 và x = 2 D. x = 2

Câu 33: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

A. Đồ thị không có tiệm cận đứng. C. x = −3 [ ] Câu 34: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Cực đại của hàm số bằng −1. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Cực tiểu của hàm số bằng −1. D. Cực đại của hàm số bằng 0. [ ] 1 3x − 1 a 5 a dx = 3ln − ; trong đó a,b nguyên dương và là phân số tối giản. Tính ab Câu 35: Biết ∫ 2 b 6 b 0 x + 6x + 9 A. ab = 10 B. ab = 6 C. ab = 5 D. ab = 12 [ ] 2x − 2 Câu 36: Cho hàm số y = ( C ) . Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt x +1 A, B thỏa mãn AB = 5  m = 10 A. m ∈ ( −2;10 ) B. m = 10 C.  D. m = −2  m = −2 [ ] Câu 37: Cho hình tứ diện ABCD có DA ⊥ ( ABC ) , DB ⊥ BC, AD = AB = BC = a . Kí hiệu V1, V2, V3 lần

lượt là thể tích hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD , tam giác ABC khi quay quanh AB , tam giác DBC khi quay quanh BC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. V1 + V2 = V3 B. V1 = V2 = V3 C. V1 + V3 = V2 D. V2 + V3 = V1

ÁN

-L

Í-

[ ] Câu 38: Tìm nghiệm của phương trình 23− x = 16 A. x = 5 B. x = −1 C. x = 1 D. x = −5 [ ] Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = 6x 5 − 15x 4 + 10x 3 − 22. Chọn khẳng định đúng

A. Đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

B. Nghịch biến trên khoảng ( 0;1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Nghịch biến trên R D. Đồng biến trên R [ ] Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ó đáy ABC là tam giác vuông tại B.

AB = 2a, BC = a, AA ' = 2a 3. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. 4a 3 3

B. 2a 3 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

a3 3 3 Trang 22

2a 3 3 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[ ] Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

ex − 1 đồng biến trên ex − m

khoảng ( 0; +∞ )

C. ( −∞;1]

D. ( −∞; 2 )

B. ( −∞;1)

H Ơ

A. ( −∞; 2]

A. 5 B. 9 C. 8 [ ] Câu 43: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. log 2 a = log 2 b ⇔ a = b > 0 B. log

D. ln x > 0 ⇔ x > 1

Ư N

[ ]

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

x < 0 ⇔ 0 < x <1

D. 7

ẠO

C. log 1 a = log 1 b ⇔ a > b > 0

trên [ −2; 0] . Khi đó M − m bằng.

[ ] Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2x 2 − 1. Gọi M m, là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 3

Câu 44: Cho a > 0 , biểu thức a . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 5

D. a

B. y =

x −1 2x − 1

Í-

A. y =

ẤP

TR ẦN

C. a 3

A. a2 B. a 2 [ ] Câu 45: Đồ thị hình bên là của hàm số

3 − 2x 2x + 1

C. y =

1 − 2x x −1

D. y =

1− x 2x − 1

ÁN

-L

[ ] Câu 46: Bất phương trình log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là B. ( −1; 2 )

C. ( −3; 2 )

A. ( −∞;5 )

D. ( −13; +∞ )

[ ]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vuông góc của d lên mặt phẳng tọa độ (Oxy) là  x = −1 + 2t  x = 1 + 2t   A.  y = −1 + t B.  y = −1 + t z = 0 z = 0  

 x = −1 + 2t  C.  y = 1 + t z = 0 

x −1 y + 1 z − 2 = = . Hình chiếu 2 1 1

x = 0  D.  y = −1 − t z = 0 

[ ] Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 x ln 3

1 2x ln 3

1 2x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

1 x ln 3 [ ] A.

TP .Q

H Ơ

Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm cạnh BC và A 'B = 2. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC 84π 64π 23π A. B. C. 7 π D. 15 15 5 [ ] 2tanx − 1  π Câu 49: Hàm số y = đạt giá trị lớn nhất trên 0;  bằng 1 khi tanx + m  4 A. m = 2 B. m = 0 C. m = 1 D. không tồn tại m [ ] Câu 50: Đạo hàm của hàm số y = log 3 2x là

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial