ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG & THPT BÃI CHÁY - HẠ LONG LẦN 1 MÔN TOÁN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

N

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

H Ơ

x+3 là: 2− x B. ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C. [ −3; 2]

Y

D. [ −3; 2 )

U

A. ( −∞; −3] ∪ ( 2; +∞ )

N

Câu 1: Tập xác định của hàm số y = 3 x 2 − 4 +

x +1

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

 1  Câu 2: Nghiệm của phương trình   = 125 x là:  25  1 2 A. B. 1 C. − D. 4 8 5 Câu 3: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 3 , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:

10

00

B

A. 6 3 B. 6 2 C. 9 D. 7 x x Câu 4: Một học sinh giải phương trình 3.4 + ( 3 x − 10 ) .2 + 3 − x = 0 (*) như sau: Bước 1: Đặt t = 2 x > 0 . Phương trình (*) được viết lại là:

2

ẤP

2+

3.t 2 + ( 3 x − 10 ) .t + 3 − x = 0 (1)

3

-

C

Biệt số: ∆ = ( 3 x − 10 ) − 12 ( 3 − x ) = 9 x 2 − 48 x + 64 = ( 3x − 8 )

1 hoặc t = 3 − x . 3

H

Ó

A

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: t = Bước 2: + Với t =

ÁN

-L

Í-

-

2

1 1 1 ta có 2 x = ⇔ x = log 2 3 3 3

+ Với t = 3 − x ta có 2 x = 3 − x ⇔ x = 1

-

Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là x = log 2

1 và x = 1 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm)

Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3 4 2 Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x + 2mx − 2m + 1 đi qua điểm

N ( −2;0 ) A.

3 2

B. −

17 6

C.

17 6

D.

5 2

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= 1200 , Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC biết SA ⊥ ( ABC ) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

a3 a3 a3 B. C. a 3 2 D. 3 9 2 4 3 Câu 7: Hàm số y = x − 4 x − 5 A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại B. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu C. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu 1 Câu 8: Cho hàm số y = − x 3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 nghịch biến trên ℝ .  m ≥ −1  m > −1 A.  B. −2 ≤ m ≤ −1 C.  D. −2 < m < −1  m ≤ −2  m < −2

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

A.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x+2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc x−2 (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. A. M ( 2; 2 ) C. M (1; −3) D. M ( 4;3) B. M ( 0; −1)

TR ẦN

H

Ư N

Câu 9: Cho hàm số y =

x 2 − 3 x −10

x−2

3

10

00

B

1 1 Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình:   >   là:  3  3 A. 9 B. 0 C. 11 D. 1 Câu 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối a3 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC. 4 3a 4a 3a 2a A. B. C. D. 2 3 4 3 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: log 0,8 ( x + x ) < log 0,8 ( −2 x + 4 ) là:

Ó

A

C

ẤP

2+

lăng trụ là

H

A. ( −∞; −4 ) ∪ (1; +∞ ) B. (1; 2 )

C. ( −4;1)

D. ( −∞; −4 ) ∪ (1; 2 )

-L

Í-

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK ⊥ SD tại K.

ÁN

Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:

3 6 a a C. 2 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 3 < log 2 x < 4 là:

B.

D.

1 a 2

A. ( 0;16 )

B. ( 8; +∞ )

C. ( 8;16 )

D. ℝ

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Tìm tất cả các giá trị của m để

phương trình x3 − 3 x 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định đúng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

A. a

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

A. m = 0 B. m = 4 C. m = 4 hoặc m = 0 D. 0 < m < 4 Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a , thể tích của khối nón là: 1 1 1 1 A. π a3 3 B. π a 3 3 C. π a3 3 D. π a 3 3 24 8 12 6 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng Câu 17: Cho hàm số y = x +1 ( d ) : y = x + m − 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3 .

00

B

A. m = 4 ± 10 B. m = 4 ± 3 C. m = 2 ± 10 Câu 18: Cho a là số thực dương, a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 1 log 1 A. ( 0,125 ) a = 1 B. log a = −1 C. log a 3 = − a 3 a

D. m = 2 ± 3 D. 9log 2 a = 2a

2+

3

10

Câu 19: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 + 100 là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 3 2 Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2 x + 3 x − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2] là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

A. 15 B. 66 C. 11 D. 10 Câu 21: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác co đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

h h 3 B. 3 2 Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

C.

2h 3

D.

h 3

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x +1 x −1 x+2 x+3 B. y = C. y = D. y = x +1 x +1 1− x x +1 Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau B. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau. C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau. Câu 24: Cho lăng trụ đúng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA ' = 2a . Tam giác ABC vuông tại A

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

A. y =

A. 2π a 3

B. 4π a 3

C. 8π a 3 23.3−1 + 5−3.54 0

3

10

A. 9 B. -9 C. -10 2 Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = log 8 ( x − 2 x − 4 ) là: B.

2x − 3 ( x − 3x − 4 ) ln 8 2

2+

1 ( x − 3x − 4 ) ln 8 2

C.

ẤP

A.

D. 6π a 3

B

10−3 :10 −2 − ( 0,1)

00

Câu 25: Giá trị của biểu thức P =

TR ẦN

có BC = 2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ này là:

2x − 3 ( x − 3x − 4 ) ln 2 2

D. 10

D.

2x − 3 − 3x − 4 x2

H

Ó

A

C

Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC

a2 a2 3 a2 2 a2 2 B. S = C. S = D. S = 3 3 3 2 Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định đúng ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

A. S =

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x3 + x2 + 1 3 Câu 29: Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm 2 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy. Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a3 A. V = a 3 C. V = D. V = 3a 3 B. V = 2 2 Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

N

D. y = −

H Ơ

C. y = − x3 − 3 x 2 + 1

N

B. y = x3 − 3x 2 + 1

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

TP .Q

U

A. y = 2 x 3 − 6 x 2 + 1

Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. 2π R 2 C. 2 2π R 2 D. 4π R 2 1 Câu 32: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 3 có hai điểm cực trị là A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) thỏa mãn xA2 + xB2 = 2

TR ẦN

H

Ư N

A. 2π R 2

B. m = 0

A. m = ±3

C. m = 2

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:

4

00

B

x + 1 − x = m có nghiệm. C. ( −∞; 0] D. ( 0;1]

B. ( 0;1)

10

A. (1; +∞ ]

D. m = ±1

2

3

Câu 34: Phương trình log3 ( 3x − 2 ) = 3 có nghiệm là:

25 3

2+

29 11 C. D. 87 3 3 3x + 1 Câu 35: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 − 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log32 x − ( m + 2 ) .log3 x + 3m − 1 = 0 có 2

ẤP

B.

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

A.

TO

nghiệm x1 , x2 sao cho x1.x2 = 27

4 28 B. m = 25 C. m = D. m = 1 3 3 Câu 37: Cho hàm số y = x 4 − 8 x 2 − 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. m =

A. ( −2;0 ) và ( 0; 2 ) B. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) C. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

Câu 38: Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 ) A. ( −∞; 2 )

B. ℝ

−3

D. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

là:

C. ℝ \ {2}

D. ( 2; +∞ )

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x+2

= 26 có tổng các nghiệm là:

H Ơ N

G

Câu 42: Phương trình 5 x +1 + 5. ( 0, 2 )

Đ

ẠO

TP .Q

U

đại tại x = 1 A. m = −1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = −2 Câu 40: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các cạnh của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ hơn cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ? A. 100 B. 64 C. 81 D. 96 ( m + 1) x − 2 đồng biến trên từng khoảng Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số : y = x−m xác định.  m ≥1  m >1 A. −2 ≤ m ≤ 1 B. −2 < m < 1 C.  D.   m ≤ −2  m < −2

N

1 3 x − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực 3

Y

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y =

A.

a3 2 6

B.

a3 6

C.

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 1 B. -2 C. 3 D. 2 Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và = 600 , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 300 . Thể tích khối hộp là: BAD 3a 3 2

D.

a3 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

 π π Câu 44: Cho hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  − ;   2 2 bằng A. 1 B. 7 C. -1 D. 3 Câu 45: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,4% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày) A. 31803311 B. 32833110 C. 33083311 D. 30803311 3 2 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −t + 9t + t + 10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. t = 5s B. t = 6s C. t = 2 s D. t = 3s 2x + m −1 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = trên x +1 đoạn [1; 2] bằng 1

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 0

x

1 Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+ 2 <   là:  4 2  2   A.  − ; +∞  B. ( −∞;0 ) C.  −∞; −  3  3  

D. ( 0; +∞ ) \ {1}

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 49: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 x 2 − 3x + m có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) x−m

D. m = 9

N

C. m < 0

H Ơ

biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3 A. m < 0 hoặc m > 6 B. m > 6

N

không có tiệm cận đứng. A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0 hoặc m = 1 D. m = 0 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y = 2 x 3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x + 3 nghịch

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

--- HẾT ---

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN 4-C

5-B

6-B

7-B

8-B

9-D

10-A

11-C

12-D

13-A

14-C

15-C

16-A

17-A

18-D

19-A

20-A

21-D

22-B

23-D

24-D

25-C

26-B

27-B

28-B

29-D

30-A

31-A

32-B

33-D

34-B

35-C

36-D

37-D

38-C

39-C

41-B

42-B

43-D

44-A

45-A

46-D

47-A

48-C

49-C

N

3-C

Y

2-C

40-D

50-A

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

1-D

H Ơ

N

BẢNG ĐÁP ÁN

H

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN 1

TR ẦN

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

00

Câu 1: Đáp án D

3

10

- Phương pháp

2+

Cho hàm số y = f ( x ) . Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) là tìm điều kiện để biểu thức

C

A

A ĐK: B ≠ 0 B

H

+

A ĐK: A ≥ 0

Ó

+

ẤP

f(x) có nghĩa. các dạng thường gặp :

-L

Í-

A ĐK: B > 0 B

ÁN

+

G

TO

x +3 ≥0  x ≥ −3  - Cách giải: Hàm số đã cho xác định ⇔  2 − x ⇔ ⇔ x ∈ [ −3; 2 ) x < 2  2 − x ≠ 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 2: Đáp án C

- Phương pháp : biến đổi 2 vế về cùng 1 cơ số

 1  - Cách giải:    25 

x +1

= 125x ⇒

1 2 = 53x ⇒ 5−2 = 55x ⇒ x = − 52.52x 5

Câu 3: Đáp án C Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp +Chia hình chữ nhật thành 4 hình tam giác +Dùng bất đẳng thức cosi: a 2 + b 2 ≥ 2ab

H Ơ

N

- Cách giải: Gọi O là tâm hình bán nguyệt

N

MQ = x ⇒ OQ = 32 − x 2

TP .Q

U

Y

Shcn = 4SMQO = 2x. 32 − x 2 ≤ x 2 + 32 − x 2 = 9 ( áp dụng bđt cosi) Vậy Shcn ≤ 9

ẠO

Câu 4: Đáp án C

Đ

- Phương pháp : Giải pt, bpt đều cần 3 bước chính

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+Tìm điều kiện xác định

Ư N

+Biến đổi pt, bpt để giải ra kết quả

TR ẦN

H

+Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận

Câu 5: Đáp án B - Phương pháp

00

B

Đồ thị hàm số y = f(x) đi qua M ( x 0 ; y 0 ) thì tọa độ điểm M sẽ thỏa mãn y = f ( x )

10

- Cách giải:

ẤP

−17 6

C

6m = −17 ⇔ m =

2+

3

Thay tọa độ điểm M vào pt đths đã cho ta được:

A

Câu 6: Đáp án B

-L

- Cách giải:

Í-

H

Ó

1 - Phương pháp : Công thức tính thể tích khối chóp S.ABC là: VS.ABC = .h.Sday 3

ÁN

Gọi K là trung điểm của BC, ∆ABC cân ở A ⇒ AK ⊥ BC

TO

Mặt khác, ta có SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC

Ỡ N

G

⇒ BC ⊥ ( SAK ) ⇒ Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và đáy là góc SKA = 450

BỒ

ID Ư

Xét ∆AKC vuông ở K có góc C = 300 và CK = a ⇒ AK = tan ( 300 ) .CK =

S

3 a 3

Trang 9 C

A K

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial B

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn AC =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 3 a 3 3 a 3

N

Xét ∆SAK vuông cân ở A ⇒ SA = AK =

N

H Ơ

1 3 2 SABC = .sin ( BAC ) .AB.AC = a 2 3

TP .Q

U

Y

1 1 3 3 a3 ⇒ VS.ABC = .SA.SABC = . .a. .a 2 = 3 3 3 3 9

Câu 7: Đáp án B

ẠO

- Phương pháp :

G

Đ

+ Tính y’. Cho y ' = 0 ⇒ x1; x 2 ;...

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Tính y ( x1 ) ; y ( x 2 ) ;... Hoặc vẽ BBT để tìm cực đại cực tiểu của bài toán.

TR ẦN

H

- Cách giải: TXĐ: D = ℝ

B

 x = 0 ⇒ y ( 0 ) = −5 Ta có: y' = 4 x 3 − 12x 2 ⇒ y ' = 0 ⇔   x = 3 ⇒ y ( 3) = −32

10

00

Suy ra x = 3 là điểm cực tiểu của hàm số vì tại x = 0 y’ không đổi dấu

2+

3

Câu 8: Đáp án B

ẤP

- Phương pháp

C

+ Tính y’

Í-

H

+ m ≠ 0 ⇒ y ' = g (x)

Ó

A

+ Xét TH m = 0

-L

+ Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (a;b) thì y ' < 0∀x ∈ ( a; b )

ÁN

- Cách giải: y ' = − x 2 + 2mx + 3m + 2

(

) (

2; +∞

)

G

TO

+ Xét TH m = 0 ta có: y ' = − x 2 + 2 < 0, ∀x ∈ −∞; − 2 ∪

Ỡ N

Suy ra tại m = 0 hàm số ko nghịch biến trên R

BỒ

ID Ư

+ Xét TH m ≠ 0

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng R thì y ' < 0∀x ∈ ℝ ⇔ − x 2 + 2mx + 3m + 2 ≤ 0, ∀x ∈ ℝ

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−1 < 0 a < 0 ⇔ ⇔ 2 ⇔ m ∈ [ −2; −1] ∆ ' ≤ 0 m + 3m + 2 ≤ 0 Câu 9: Đáp án D

H Ơ

N

- Phương pháp

a . c

ẠO

+ Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên TCĐ và TCN

Đ

+ Tính khoảng cách MA, MB, (MA+MB)

H

- Cách giải: + Giả sử M ( x 0 ; y 0 ) ∈ ( C ) ∀x 0 > 0; x 0 ≠ 2

Ư N

G

+ Tìm Min(MA+MB)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Y

TP .Q

ngang y =

ax + b d với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận cx + d c

U

+ Đồ thị hàm số y =

N

+ Giả sử M ( x 0 ; y 0 ) ∈ ( C )

TR ẦN

+ Đths có TCĐ: x = 2 và TCN: y = 1

x0 + 2 4 −1 = x0 − 2 x0 − 2

10

00

MA = x 0 − 2 , MB = y 0 − 1 =

B

+ Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên TCĐ và TCN thì

3

4 =4 x0 − 2

ẤP

2+

Theo Cô-si thì MA + MB ≥ 2 x 0 − 2 .

-L

Í-

- Phương pháp

H

Câu 10: Đáp án A

Ó

A

C

 x = 0 ( KTM ) Min ( MA + MB ) = 4 ⇔  ⇒ M ( 4;3)  x = 4 ( TM )

ÁN

Có bất phương trình: a x > a y

TO

+ N ếu a < 1 ⇔ x < y

G

+ N ếu a > 1 ⇔ x > y

BỒ

ID Ư

Ỡ N

- Cách giải: TXĐ: x ∈ ( −∞; 2] ∪ [5; +∞ ) bpt ⇔ x 2 − 3x − 10 < x − 2

x − 2 > 0 ⇔ 2 ⇔ x ∈ ( 2;14 ) ⇒ x ∈ [5;14 ) 2  x − 3x − 10 < x − 4x + 4 Suy ra bpt có 9 nghiệm nguyên Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Đáp án C - Phương pháp +Xác định mặt phẳng ( α ) ⊥ a tại A và ( α ) cắt b

H Ơ

N

+Chiếu vuông góc b xuống ( α ) được b’

N

+ Kẻ AH ⊥ b ' , dựng hình chữ nhật A

U

Y

+ Dễ dàng chứng PK là đoạn vuông góc chung của a và b HKP

TP .Q

a ⊥ ( α ) *Trường hợp đặc biệt:   b ∈ ( α )

ẠO

Dựng AH ⊥ b ⇒ AH chính là đoạn vuông góc chung của a và b

G

Đ

- Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC , dựng MN ⊥ AA ' tại N (1)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Gọi O là trọng tâm của ∆ABC ⇒ O là hình chiếu của A’ lên (ABC) ⇒ A 'O ⊥ BC

H

Mặt khác AM ⊥ BC vì ∆ABC đều

B

=> MN là đường vuông chung

P

10

V 3a 2 ⇒ OA ' = ABCA 'B'C ' = a 4 S∆ABC

A

B

2+

S∆ABC =

C'

N

00

OP AO 2 = = MN AM 3

3

Kẻ OP // MN ⇒

B'

TR ẦN

⇒ BC ⊥ ( A 'MA ) ⇒ BC ⊥ MN ( 2 ) . Từ (1) và (2)

A'

ẤP

O

Xét ∆A 'OA vuông tai O, đường cao OP

M

C

C

H

Ó

A

1 1 1 a 3a = + ⇒ OP = ⇒ MN = 2 2 2 OP OA OA ' 2 4

Í-

Câu 12: Đáp án D

-L

- Phương pháp

TO

ÁN

f ( x ) < g ( x ) ⇔ a > 1 log a f ( x ) < log a g ( x ) ⇔  f ( x ) > g ( x ) ⇔ 0 < a < 1

ĐK: f ( x ) > 0;g ( x ) > 0

Ỡ N

G

S

BỒ

ID Ư

- Cách giải:

x 2 + x > 0 ĐK:  ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; 2 ) −2x + 4 > 0 I

K

2

bpt ⇔ x + x > −2x + 4 ⇔ x ∈ ( −∞; −4 ) ∪ (1; +∞ ) Trang 12

E A O

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

D

www.facebook.com/daykemquynhonofficial C B www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ x ∈ ( −∞; −4 ) ∪ (1; 2 ) Câu 13: Đáp án A - Cách giải: Dựng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp, 2

2

H Ơ

2

N

2

N

a 2 a 2 2 AI = AO + AM =   +  2  = a 2     2

U

Y

Câu 14: Đáp án C

TP .Q

- Phương pháp y = log a f ( x ) ⇒ ĐK: f ( x ) > 0

ẠO

- Cách giải: ĐK: x > 0

Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

log 2 x > 3 x > 8 ⇔ ⇔ 8 < x < 16   x < 16 log 2 x < 4

TR ẦN

H

⇒ x ∈ ( 8;16 ) Câu 15: Đáp án C - Phương pháp

00

B

Cách 1: Giải thông thường

10

+ Tìm y’

2+

3

+ Để hàm số có 2 nghiệm phân biệt thì pt y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

ẤP

Cách 2: Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) để tìm được m trong hàm số để bài cho.

C

Đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = −f ( x ) đối xứng nhau qua trục hoành.

Ó

A

- Cách giải: Giải theo cách 2:

O

H

x 3 − 3x 2 + m = 0 ⇒ − x 3 + 3x 2 − 4 = m − 4

-L

Í-

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì m − 4 = 0 hoặc m − 4 = −4 Câu 16: Đáp án A

ÁN

l

- Phương pháp

TO

h

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 Công thức tính thể tích khối nón V = π.r 2 .h 3

- Cách giải: Có OH = h = a

3 a 1 ;r = ⇒ V = πa 3 . 3 2 2 24

H

A

Câu 17: Đáp án A - Phương pháp

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

dk : m + Xét pt hoành độ giao điểm ⇒  g ( x ) = 0 + Biện luận: để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì g ( x ) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt

H Ơ

N

+ Gọi A, B là giao điểm của (d) và (C)

N

+ Tính AB để suy ra m

U

Y

- Cách giải: TXĐ: x ≠ −1

TP .Q

Xét pt hoành độ giao điểm:

2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇔ ( m + 2 ) + 4 ( m + 2 ) > 0 ⇔ m 2 + 8m + 12 > 0

Gọi A ( x1 ; y1 ) ; B ( x 2 ; y 2 ) là giao điểm của (d) và (C)

10

00

B

 x1 + x 2 = m + 2 Theo định lý vi-et ta có:   x1 x 2 = − m − 2

TR ẦN

H

⇔ m ∈ ( −∞; −6 ) ∪ ( −2; +∞ )

2

Đ

G

Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì g ( x ) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt

ẠO

2x + 1 = x − m −1 ⇔ x 2 − ( m + 2) x − m − 2 = 0 = g ( x ) x +1

2

2

2+

3

AB2 = ( x 2 − x1 ) + ( y 2 − y1 ) = 12 ⇔ 2 ( x1 + x 2 ) − 8x1x 2 = 12 2

ẤP

⇔ ( m + 2 ) + 4 ( m + 2 ) − 6 = 0 ⇔ m = 4 ± 10

C

Câu 18: Đáp án D

Ó

A

- Phương pháp

H

+Sử dụng các công thức của logarit

-L

Í-

+ Với a > 0 và a ≠ 1 ta có: log a 1 = 0 ; a loga m = m

ÁN

- Cách giải:

0

TO

A đúng vì ( 0,125 ) = 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

B đúng vì log a C đúng vì log a

1 = log a a −1 = −1 a 1 − 1 1 1 3 = = − log a a = − log a a 3 3 3 a

Dễ thấy D sai

Câu 19: Đáp án A Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp : Nếu hàm số y có y ' ( x 0 ) = 0 và y" ( x 0 ) < 0 thì x 0 là điểm cực đại của hàm số ( y" ( x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu của hàm số)

- Cách giải: Ta có: y ' = 4x 3 ⇒ y" = 12x 2 ≥ 0∀x ⇒ x = 0 là điểm cực tiểu của đths

H Ơ

N

Câu 20: Đáp án A

N

- Phương pháp : dùng BBT để tìm GTLN và GTNN

U

Y

- Cách giải:

−2

y'

0

−1

1

-

-

0

+

15

6

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

y

2

ẠO

BBT:

x

Đ

x = 1 y' = 0 ⇔   x = −2

TP .Q

y ' = 6x 2 + 6x − 12

TR ẦN

H

-5

Từ BBT ta thấy GTLN=15

B

Câu 21: Đáp án D

10

00

- Phương pháp

2+

3

1 +Công thức tính thể tích khối nón V = π.r 2 .h 3

C

ẤP

1 2 + V1 = π.n.h (1 − n ) .r 2 (ĐK: 0 < n < 1 ) 3

Ó

A

+Từ trên ta thấy V1 = f ( n ) .V ⇒ V1max khi f ( n )max

Í-

H

+Khảo sát f(n) để tìm n cho f(n) max 2

-L

- Cách giải: Ta có: f ( n ) = n (1 − n ) = n 3 − 2n 2 + n (đk: 0 < n < 1 )

ÁN

y ' = 3n 2 − 4n + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

 n = 1( L ) y' = 0 ⇔   n = 1 ( TM )  3

+ n=

1 h 2r 4 thì h1 = ⇒ r1 = ⇒ VI = π.h 3 3 3 3 81

Câu 22: Đáp án B - Phương pháp Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn + Đồ thị hàm số y = ngang y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ax + b d với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận cx + d c

a . c

H Ơ

N

- Cách giải: Dựa vào đồ thị ta thấy, đths có TCĐ : x = −1 và TCN: y = 2

N

Câu 23: Đáp án D

TP .Q

U

+ Hai khối đa diện bằng nhau nếu có một phép dời hình (phép đối xứng, phép tịnh tiến, phép quay,...) biến khối đa diện này thành khối đa diện kia.

Y

- Phương pháp

ẠO

+ Định lí: Hai tứ diện ABCD và A'B'C'D' bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau, nghĩa là AB = A'B', BC = B'C', CD = C'D', DA = D'A', AC = A'C' và BD = B'D'

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

-Cách giải: Từ trên suy ra đáp án A, B, C sai (diện tích 2 khối đa diện, 2 khối chóp, 2 khối lăng trụ bằng nhau khi tích chiều cao và đáy bằng nhau)

Câu 24: Đáp án D

TR ẦN

H

- Phương pháp ⇒ V = πR 2 h

A'

C'

B

- Cách giải: Thể tích khối lăng trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là: 2

00

 BC  3 V = πR h =   π2a = 6πa  2 

B'

10

2

2+

3

Câu 25: Đáp án C

C

C

ẤP

- Phương pháp

C

+ áp dụng các phép nhân, chia hai lũy thừa có cùng cơ số B

Ó

A

a b .a c = a b + c , a b : a c = a b −c

Í-

-L

23.2−1 + 5−3.54

10−3 + 10−2 − ( 0,1)

ÁN

P=

H

- Cách giải:

0

=

22 + 5 9 9 = = = −10 −1 1 − 9 10 − 1 −1 10 10

TO

Câu 26: Đáp án B

Ỡ N

G

- Phương pháp

BỒ

ID Ư

+ Sử dụng công thức tính đạo hàm với hàm logarit ( log a u ) ' =

u' u ln a

- Cách giải: x 2 − 3x − 4 ) ' ( 2x − 3 2   y ' =  log 8 ( x − 3x − 4 )  ' = 2 = 2 ( x − 3x − 4 ) .ln 8 ( x − 3x − 4 ) .ln 8 Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Đáp án B - Phương pháp -Phương pháp:Xác định góc giữa (SBC) và đáy, từ đó suy ra độ dài SI và BC

a 2 = SO 2

S

N

∆SAB vuông cân ở S, AB = a 2,SA = SB = a suy ra OB =

TP .Q

U

Y

Gọi I là trung điểm BC, ∆SBC cân ở S suy ra SI ⊥ BC Góc (SBC, đáy)=góc SIO = 600

Đ G

B

1 a2 2 = SI.BC = 2 3

O

I

A

C

H

⇒ S∆SBC

a2 3 3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BC = 2BI = 2 SB2 − SI2 =

ẠO

SO a 6 = sin 600 → SI = SI 3

Ư N

= sin SIO

H Ơ

N

- Cách giải:

Câu 28: Đáp án B

10

Bước 1: Xét nếu a > 0 , đồ thị đi lên

00

B

- Phương pháp : giả sử hàm số có dạng y = ax 2 + bx + c

3

Nếu a < 0 đồ thị đi xuống

C

ẤP

+ Tính y ' = 2ax + c

2+

Bước 2: Tính đạo hàm

A

+ Giải phương trình y ' = 0 ⇒ suy ra được các điểm cực trị

H

Ó

*Cách khác : Lập bảng biến thiên.

-L

Í-

- Cách giải: Giá trị của y tại điểm cực trị là 1 và -3

ÁN

Xét y = 2x 3 − 6x 2 + 1

TO

x = 0 ⇒ y = 1 y ' = 6x 2 − 12x, y' = 0 suy ra  ( L ) Loại  x = 2 ⇒ y = −7

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Xét y = x 3 − 3x 2 + 1 x = 0 → y = 1 y ' = 3x 2 − 6x, y ' = 0 suy ra  thỏa mãn  x = 2 → y = −3

Câu 29: Đáp án D - Phương pháp : Đối với các bài toán liên quan đến diện tích của khối tròn xoay như thế này, cần áp dụng các công thức tính diện tích của từng khối một cách chính xác rồi đem so sánh Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải: Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì diện tích xung quanh bao bì phải là nhỏ nhất. Trong lời giải dưới đây các đơn vị độ dài tính bằng dm, diện tích tính bằng dm2.

H Ơ

N

Xét mô hình hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h.

N

Khi đó ta có a2h=1 và diện tích toàn phần bằng S = 2a 2 + 4ah .

U

Y

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số 2a 2 , 2ah, 2 ah ta có

TP .Q

S ≥ 3 3 2a 2 .2ah.2ah = 6 . Dấu bằng xảy ra khi a = b.

ẠO

Xét mô hình hình trụ có đáy là hình tròn bán kính r và chiều cao là h. Ta có πr 2 h = 1 và diện tích toàn phần bằng S = 2πr 2 + 2πrh

G

Đ

Áp dụng bất đẳng thức cosi, ta có: S = 2πr 2 + 2πrh ≥ 3 3 2πr 2 .πrh.πrh = 5,536

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khi h = 2r

TR ẦN

H

Vậy mô hình hình trụ là tốt nhất. Hơn nữa ta còn thấy trong mô hình hình hộp thì hình lập phương là tiết kiệm nhất, trong mô hình hình trụ thì hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy là tiết kiệm nhất

Câu 30: Đáp án A

00

B

- Phương pháp

10

Để tính diện tích hình chop cần:

2+

3

+ Tìm chiều cao hình chóp:

ẤP

mặt bên vuông góc với đáy=> chiều cao của mặt bên vuông đáy=> đó chính là chiều cao hình chóp

A

C

+ Diện tích đáy chóp

H

Ó

- Cách giải:

Í-

Gọi M là trung điểm của AB

-L

∆SAB đều suy ra SM ⊥ AB

TO

ÁN

Gt → SM là chiều cao AB 3 =a 3 2

G

Xét trong ∆SAB : SM =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 1 VS.ABC = .a 3.2a.2a. .sin 600 = a 3 3 2

Câu 31: Đáp án A - Phương pháp +Hình trụ C được gọi là nội tiếp trong mặt cầu (S) nếu hai đáy hình trụ là hai đường tròn trên mặt cầu (S). Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+Hình trụ C’ có bán kính R và chiều cao 2R được gọi là ngoại tiếp mặt cầu (S) nếu trục của hình trụ là một đường kính của mặt cầu.

- Cách giải: Theo công thức: Sxq = Sđáy. h = 2rh

N

Từ giả thiết chiều cao bằng đường kính đáy suy ra = 2πr 2

H Ơ

Câu 32: Đáp án B

N

- Phương pháp

U

Y

+ Tính y’

TP .Q

+ áp dụng định lý viet để giải quyết các yêu cầu bài toán

ẠO

1 - Cách giải: y = x 3 − mx 2 − x + m + 1 3

G

Đ

y ' = x 2 − 2mx − 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∆ ' = m 2 + 1 > 0∀m

H

⇒ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt (luôn đúng)

TR ẦN

 x + x B = 2m theo Vi-et:  A  x A .x B = −1 2

00

B

Từ giả thiết ⇒ x 2A + x 2B = 2 ⇔ ( x A + x B ) − 2x A .x B = 2

10

m=0

2+

3

Câu 33: Đáp án D

ẤP

- Phương pháp

C

+ Tìm điều kiện x để các căn có nghĩa

Ó

A

+ Đặt x 2 = t sau đó xét hàm f(t)

x2 +1 − x = m

-L

4

Í-

H

- Cách giải: ĐK: x ≥ 0

ÁN

Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 )

TO

pt ↔ 4 t + 1 − 4 t = m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Vì

4

t + 1 > 4 t ⇒ m > 0 (1)

Xét hàm f ( t ) = 4 t + 1 − 4 t

f '( t ) =

1 4 ( x + 1)

3 4

−

1 4x

3 4

< 0∀x ≥ 0 ⇒ hàm số nghịch biến ∀t ≥ 0

Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ f ( t ) ≤ f ( 0 ) ⇒ m ≤ 1 kết hợp với (1) ⇒ 0 < m ≤ 1 Câu 34: Đáp án B - Phương pháp : giải pt logarit dang log a x = c

H Ơ

N

+Đặt điều kiện của x

N

+ pt trở thành a x = c ⇒ x = log a c

ẠO

29 3

Đ

pt ⇔ 3x − 2 = 33 = 27 ⇔ x =

2 3

TP .Q

log 3 ( 3x − 2 ) = 3 , điều kiện: x ≥

U

Y

- Cách giải:

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 35: Đáp án C

H

Ư N

- Phương pháp : Đối với dạng câu hỏi về tiệm cận mà các đáp án đưa ra tương tự nhau chỉ khác số, ta xét từng ý một , loại trừ các đáp án sai bản chất,…

2+

3

Câu 36: Đáp án D

3 2

00

Do đó, hàm số có tiệm cận ngang y = −

B

3x + 1 3x + 1 −3 ⇒ lim y = lim = x →±∞ x →±∞ 1 − 2x 1 − 2x 2

10

- Cách giải: y =

TR ẦN

+Tính toán : Tính các loại giới hạn của hàm số để tìm ra các tiệm cận

ẤP

- Phương pháp : Đây có thế coi là một tam thức bậc hai với ẩn x là log 3 x 2

A

C

- Cách giải: ( log 3 x ) − ( m + 2 ) .log 3 x + 3m − 1 = 0 (1)

H

Ó

Đặt log 3 x = t

-L

Í-

Phương trình trở thành: t 2 − ( m + 2 ) t + 3m − 1 = 0 ( 2 )

ÁN

Phương trình (1) nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt. 2

TO

⇔ ∆ > 0 ⇔ ( m + 2 ) − 4 ( 3m − 1) = m 2 − 8m + 8 > 0 (đúng)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Gọi t1 , t 2 là 2 nghiệm của phương trình (2) ⇒ x1 = 3t1 , x 2 = 3t 2 ⇒ 3t1 3t 2 = 27 ⇔ t1 + t 2 = 3

Theo Vi-et: t1 + t 2 = m + 2 Suy ra m = 1

Câu 37: Đáp án D - Phương pháp : xét khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số : Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+) Tính y’ +) Giải phương trình y ' = 0 +) Lập bảng biến thiên

H Ơ

N

+) Từ bảng biến thiên suy ra các khoảng đồng, nghịch biến của hàm số

N

- Cách giải:

U

Y

y = x 4 − 8x 2 − 4

TP .Q

x = 0  y ' = 4 x − 16x, y ' = 0 suy ra  x = 2  x = −2 

ẠO

3

y’

0

−

+

2

0

0

−

+∞

+

TR ẦN

y

0

Ư N

−2

−∞

H

x

+∞

+∞

B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Ta có bảng biến thiên:

10

00

Hàm số đồng biến: ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

3

Câu 38: Đáp án C

2+

- Phương pháp : Với hàm lùy thừa u t = c

−3

C

ẤP

Thì tập xác định là R khi t >0 và R \ {0} khi t < 0 1

( x − 2)

3

điều kiện : x ≠ 2

H

Ó

A

- Cách giải: y = ( x − 2 ) =

Í-

Câu 39: Đáp án C

ÁN

+ Tính y’

-L

- Phương pháp

TO

+ Tính y’’

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 y ' ( t ) = 0 + x = t là giá trị mà tại đó hàm số đạt cực đại => t thỏa mãn   y" ( t ) < 0

- Cách giải: 1 y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 3

y ' = x 2 − 2mx + ( m 2 − m + 1) Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

y" = 2x − 2m vì 1 là đạt cực đại nên

N

y '(1) = 0 hay 1 − 2m + ( m 2 − m + 1) = 0

N

H Ơ

m = 2 ⇔ m 2 − 3m + 2 = 0 ⇔  m = 1

U

Y

y"(1) = 2 − 2m < 0 ⇒ m = 2

TP .Q

Do đó, m =2 thỏa mãn

Câu 40: Đáp án D

ẠO

- Cách giải:

G

Đ

Cả khối lập phương có 12 cạnh và 8 mặt

H

Câu 41: Đáp án B

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Do đó có 12.8=96 khối lập phương có 2 mặt được sơn đỏ

TR ẦN

- Phương pháp

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ⇔ y ' > 0∀x ∈ D

00

B

+ Tính y’

10

+ Giải pt y’>0

3

- Cách giải:

2+

( m + 1) x − 2 , y ' = −m ( m + 1) + 2 = −m 2 − m + 2 2 2 x−m ( x − m) ( x − m)

C

ẤP

y=

Ó

A

Yêu cầu ⇔ y ' > 0 ⇔ − m 2 − m + 2 > 0

-L

Í-

Câu 42: Đáp án B

H

⇔ m 2 + m − 2 < 0 ⇔ −2 < m < 1

- Phương pháp

ÁN

Đưa phương trình lũy thừa về dạng tam thức bậc ba.

TO

- Cách giải:

x+2

= 26

Ỡ N

G

5x +1 + 5. ( 0, 2 )

BỒ

ID Ư

1 ⇔ 5x +1 + 5.   5

⇔ 5x +1 + 5.

1

5

x +1

x +2

= 26

1 1 . = 26 ⇔ 5x +1 + x +1 = 26 5 5 Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đặt t = 5x +1 Phương trình trở thành: t 2 − 26t + 1 = 0 với 2 nghiệm t1 , t 2

N

Theo viet: t1.t 2 = 1

H Ơ

Suy ra 5x1 +1.5x2 +1 = 1 ⇔ x1 + x 2 + 2 = 0 ⇔ x1 + x 2 = −2

N

Câu 43: Đáp án D

U

Y

- Phương pháp

hộp

= B 'B.SABCD

ẠO

+ Vkhối

TP .Q

+Tìm góc hợp giữa đường và mặt từ đó tìm độ dài các cạnh và chiều cao

Đ

- Cách giải:

G Ư N

B'B 1 a = tan 300 = ⇒ B'B = BA 3 3

H

tan B' AB =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Góc AB’ với mặt đáy là góc B ' AB = 300

= 600 , cạnh a Hình thoi có BAD Suy ra BD = a, AC = a 3

D'

B'

B

A'

10 3

D

2+

C

ẤP

a3 2

00

1 a2 3 SABCD = .BD.AC = 2 2 Vkhối hộp = B 'B.SABCD =

A

C

Câu 44: Đáp án A

B

A

- Phương pháp

C'

H

Ó

Tìm GTLN trên 1 khoảng (a,b)

-L

Í-

+) Tính y’

ÁN

+) Giải pt y’=0 được các nghiệm x1 , x 2

TO

+) Xét xem x1 , x 2 có thuộc (a,b) không

G

+) Lần lượt tính y(a), y(b) và y(x)

- Cách giải: y = 3sin x − 4sin 3 x y ' = 3cos x − 12sin 2 x.cos x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

So sánh và kết luận

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

0

0

−

+

H Ơ N Y U TP .Q ẠO

π 6

π 2

0

0

−

1

1

TR ẦN

y

π 6

Đ

−

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y’

π 2

Ư N

−

H

x

N

π  x = 2  x = − π  2  π   x=−  cosx = 0 1   6 ⇔ sin x = − ⇔  y ' = 0 suy ra  2 2  x = − 5π 1 − 4sin x = 0   6   π   x=  6 sin x = 1 ⇔    5 2 x = π   6 

10

00

B

 −π π  Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  ;  là 1  2 2

3

Câu 45: Đáp án A

ẤP

2+

- Phương pháp

n

C

Áp dụng công thức tính tiền tiết kiệm thu được: A = a (1 + r )

H

- Cách giải:

Ó

A

Với a là số tiền gửi vào, r là lãi suất mỗi kì, n là kì

-L

Í-

Lãi suất 1 năm là 8,5% ⇒ lãi suất 6 tháng là 4,25%

ÁN

Vì bác nông dân gửi tiết kiệm kỳ hạn 6 tháng nên sau 5 năm 6 tháng có 11 lần bác được tính lãi

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

=> Số tiền bác nhận được sau 5 năm 6 tháng là: 11

(1 + 0, 0425 )

.20 = 31, 61307166 ( triệu đồng)

Do bác rút trước kỳ hạn => 2 tháng cuối nhân lãi suất 0,01% mỗi ngày (2 tháng=60

ngày)

=> Số tiền cuối cùng bác nhận được là 60

31, 61307166. (1 + 0, 0001) = 31,803311 ( triệu đồng) Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46: Đáp án D - Phương pháp

N

Cần áp dụng 1 số tính chất trong vật lý như đạo hàm của quãng đường là vận tốc => đưa ra được hàm vận tốc theo t

H Ơ

- Cách giải:

N

S' = −3t 2 + 18t + 1

3

V ' = −6t + 18

V’

0

V' = 0 ⇔ t = 3

V

0

+∞

Đ

−∞

G

BTT

Ư N

Suy ra v đạt max tại t = 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

t

ẠO

Suy ra v = −3t 2 + 18t + 1

U

Y

Mà S' = v

H

Câu 47: Đáp án A

TR ẦN

- Phương pháp : Cách tính GTLN trên 1 đoạn: + Tính y’

00

B

+ giải pt y’=0

10

+ Lập bảng biến thiên tìm ra GT đó

2

ẤP

( x + 1)

2+

3− m

C

F '( x ) =

3

- Cách giải:

Ó

A

+ Với m = 3, f ( x ) = 2 ⇒ loại

-L

Í-

H

+ Với m > 3 ⇒ f ' ( x ) < 0, f ( 2 ) = 1 ⇒

ÁN

+ Với m < 3 ⇒ f ' ( x ) > 0, f (1) = 1 ⇒

m+3 = 1 ⇔ m = 0 (loại) 3 m +1 = 1 ⇔ m = 1 (thỏa mãn) 2

TO

Câu 48: Đáp án C

G

- Phương pháp

BỒ

ID Ư

Ỡ N

-Phương pháp giải bất phương trình lũy thừa: a x > a y

+ Nếu a ≥ 1 suy ra bpt ⇔ x > y + Nếu a < 1 suy ra bpt ⇔ x < y

- Cách giải:

Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Pt ⇔ 2 x + 2 < 2−2x ⇔ x + 2 < −2x ⇔ x < −

3 2

Câu 49: Đáp án C

N

- Phương pháp : chỉ có đường thẳng mới không có tiệm cận

H Ơ

- Cách giải: Để f(x) không có tiệm cận thì f(x) phải có dạng là phương trình bậc nhất

Y

N

⇒ 2x 2 − 3x + m = ( ax + b )( x − m ) = ax 2 − x ( am − b ) − bm

U TP .Q ẠO Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 a = 2   b = −1  am − b = 3  m = 0 ⇒ ⇒  a = 2 m = 1  m = 0   b = −3

H

Câu 50: Đáp án A

TR ẦN

- Phương pháp : dùng BBT để xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số trên các khoảng - Cách giải:

00

B

y ' = 6x 2 + 6 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x 2

10

∆ ' = 9 ( m − 1) − 36 ( m − 2 ) = 9m 2 − 54m + 81 ≥ 0

2+

3

Dấu bằng xảy ra khi m = 3

C

Ó

A

 x1 + x 2 = 1 − m Theo viet:   x1 .x 2 = m − 2

ẤP

Gọi x1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình y ' = 0 ( x1 < x 2 )

+

x1 0

x2 -

+∞

0

+

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

y’ y

Í-

−∞

-L

t

H

Ta có BBT

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( x1 , x 2 ) ⇒ pt y ' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt ⇒ m ≠ 3

Gọi Độ dài khoảng nghịch biến của hàm số là D

D = x1 − x 2

Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

⇔ ( x1 − x 2 ) = (1 − m ) − 4 ( m − 2 ) = m 2 − 6m + 9 D > 3 ⇔ D2 > 9

N

⇔ m 2 − 6m + 9 > 9 ⇔ m 2 − 6m > 0

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

⇔ m < 0 hoặc m > 6 (thỏa mãn)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG LẦN 1

ẠO

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

G

x+3 là: 2− x B. ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C. [ −3; 2]

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ĐỊNH DẠNG MCMIX

TR ẦN

A. ( −∞; −3] ∪ ( 2; +∞ )

H

Câu 1: Tập xác định của hàm số y = 3 x 2 − 4 +

[<br>] x +1

D. [ −3; 2 )

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

 1  Câu 2: Nghiệm của phương trình   = 125 x là:  25  1 2 A. B. 1 C. − D. 4 8 5 [<br>] Câu 3: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R = 3 , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:

TO

ÁN

A. 6 3 B. 6 2 C. 9 D. 7 [<br>] Câu 4: Một học sinh giải phương trình 3.4 x + ( 3 x − 10 ) .2 x + 3 − x = 0 (*) như sau:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

-

Bước 1: Đặt t = 2 x > 0 . Phương trình (*) được viết lại là:

3.t 2 + ( 3 x − 10 ) .t + 3 − x = 0 (1) 2

Biệt số: ∆ = ( 3 x − 10 ) − 12 ( 3 − x ) = 9 x 2 − 48 x + 64 = ( 3x − 8 ) Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: t =

2

1 hoặc t = 3 − x . 3

Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Bước 2: + Với t =

-

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 ta có 2 x = ⇔ x = log 2 3 3 3

+ Với t = 3 − x ta có 2 x = 3 − x ⇔ x = 1

N ( −2;0 ) 17 6

17 6

D.

Y

5 2

G

C.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. −

Đ

3 2 [<br>]

A.

ẠO

TP .Q

Bài giải trên đúng hay sau? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Bước 2 B. Bước 1 C. Đúng D. Bước 3 [<br>] Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 − 2m + 1 đi qua điểm

N

H Ơ

1 và x = 1 3

U

Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là x = log 2

-

N

(Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm)

= 1200 , Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC

TR ẦN

H

biết SA ⊥ ( ABC ) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

a3 a3 a3 B. C. a 3 2 D. 3 9 2 [<br>] Câu 7: Hàm số y = x 4 − 4 x3 − 5 A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại B. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu C. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu [<br>] 1 Câu 8: Cho hàm số y = − x 3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 nghịch biến trên ℝ .  m ≥ −1  m > −1 A.  B. −2 ≤ m ≤ −1 C.  D. −2 < m < −1  m ≤ −2  m < −2 [<br>] x+2 Câu 9: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc x−2 (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. A. M ( 2; 2 ) B. M ( 0; −1) C. M (1; −3) D. M ( 4;3)

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[<br>]

1 Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình:    3 A. 9 B. 0 C. 11 [<br>]

x 2 − 3 x −10

1 >   3

x−2

là:

D. 1

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối a3 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC. 4 3a 4a 3a 2a A. B. C. D. 2 3 4 3 [<br>] Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: log 0,8 ( x 2 + x ) < log 0,8 ( −2 x + 4 ) là:

H Ơ N

D. ( −∞; −4 ) ∪ (1; 2 )

TP .Q

U

C. ( −4;1)

Y

A. ( −∞; −4 ) ∪ (1; +∞ ) B. (1; 2 )

N

lăng trụ là

[<br>] Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a ,

ẠO

AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK ⊥ SD tại K.

6 a 2

[<br>] Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 3 < log 2 x < 4 là: B. ( 8; +∞ )

C. ( 8;16 )

TR ẦN

A. ( 0;16 )

D.

1 a 2

G

C.

Ư N

3 a 2

B.

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. a

Đ

Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:

D. ℝ

B

[<br>] Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Tìm tất cả các giá trị của m để

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

phương trình x3 − 3 x 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định đúng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

A. m = 0 B. m = 4 C. m = 4 hoặc m = 0 D. 0 < m < 4 [<br>] Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a , thể tích của khối nón là: 1 1 1 1 A. π a3 3 B. π a 3 3 C. π a3 3 D. π a 3 3 24 8 12 6 [<br>] 2x +1 Câu 17: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng x +1 ( d ) : y = x + m − 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3 . A. m = 4 ± 10

B. m = 4 ± 3

C. m = 2 ± 10

D. m = 2 ± 3

Trang 29

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ N Y

[<br>] Câu 18: Cho a là số thực dương, a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 1 log 1 B. log a = −1 C. log a 3 = − D. 9log 2 a = 2a A. ( 0,125 ) a = 1 a 3 a [<br>] Câu 19: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 + 100 là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 [<br>] Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2 x3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2 ] là:

N

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

10

h h 3 B. 2 3 [<br>] Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

B. 66 C. 11 D. 10 A. 15 [<br>] Câu 21: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác co đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

C.

2h 3

D.

h 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

A.

A. y =

x+2 x +1

B. y =

2x +1 x +1

C. y =

x+3 1− x

D. y =

x −1 x +1

[<br>] Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau B. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau. C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau. Trang 30

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 24: Cho lăng trụ đúng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA ' = 2a . Tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ này là:

D. 6π a 3

C. -10 A. 9 B. -9 [<br>] Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = log 8 ( x 2 − 2 x − 4 ) là: A.

1 ( x − 3x − 4 ) ln 8

B.

2

2x − 3 ( x − 3x − 4 ) ln 8 2

C.

N

0

D. 10

U

Y

10−3 :10 −2 − ( 0,1)

H Ơ

23.3−1 + 5−3.54

2x − 3 ( x − 3x − 4 ) ln 2 2

D.

TP .Q

Câu 25: Giá trị của biểu thức P =

C. 8π a 3

N

B. 4π a 3

2x − 3 − 3x − 4 x2

ẠO

A. 2π a 3 [<br>]

G

Đ

[<br>] Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có

a2 3 3

B. S =

a2 2 3

C. S =

a2 3

TR ẦN

A. S =

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

cạnh huyền bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC

D. S =

a2 2 2

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

[<br>] Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định đúng ?

B. y = x3 − 3x 2 + 1

C. y = − x3 − 3 x 2 + 1

ÁN

A. y = 2 x 3 − 6 x 2 + 1

D. y = −

x3 + x2 + 1 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

[<br>] Câu 29: Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm 2 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy. [<br>] Trang 31

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

C. 2 2π R 2

D. 4π R 2

N

2π R 2

B.

TP .Q

U

1 Câu 32: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 3 có hai điểm cực trị là A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) thỏa mãn xA2 + xB2 = 2

Y

A. 2π R 2 [<br>]

N

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a3 A. V = a 3 C. V = D. V = 3a 3 B. V = 2 2 [<br>] Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

B. ( 0;1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. (1; +∞ ]

Đ

4

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:

x 2 + 1 − x = m có nghiệm.

C. ( −∞; 0]

B.

29 3

11 3

D. 87

B

C.

TR ẦN

25 3 [<br>]

D. ( 0;1]

H

[<br>] Câu 34: Phương trình log 3 ( 3 x − 2 ) = 3 có nghiệm là: A.

D. m = ±1

ẠO

C. m = 2

G

B. m = 0

Ư N

A. m = ±3 [<br>]

00

3x + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 − 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 [<br>] Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 32 x − ( m + 2 ) .log 3 x + 3m − 1 = 0 có 2

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

Câu 35: Cho hàm số y =

-L

4 3

B. m = 25

C. m =

ÁN

A. m =

Í-

nghiệm x1 , x2 sao cho x1.x2 = 27

28 3

D. m = 1

TO

[<br>] Câu 37: Cho hàm số y = x 4 − 8 x 2 − 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:

G

A. ( −2;0 ) và ( 0; 2 ) B. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) C. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

D. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[<br>] Câu 38: Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 ) A. ( −∞; 2 )

B. ℝ

−3

là:

C. ℝ \ {2}

D. ( 2; +∞ )

[<br>]

Trang 32

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x+2

H Ơ N

Ư N

Câu 42: Phương trình 5 x +1 + 5. ( 0, 2 )

= 26 có tổng các nghiệm là:

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

đại tại x = 1 A. m = −1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = −2 [<br>] Câu 40: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các cạnh của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ hơn cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ? A. 100 B. 64 C. 81 D. 96 [<br>] ( m + 1) x − 2 đồng biến trên từng khoảng Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số : y = x−m xác định.  m ≥1  m >1 A. −2 ≤ m ≤ 1 B. −2 < m < 1 C.  D.   m ≤ −2  m < −2 [<br>]

N

1 3 x − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực 3

Y

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y =

B.

a3 6

C.

3a 3 2

D.

a3 2

2+

3

10

a3 2 6 [<br>]

A.

00

B

TR ẦN

A. 1 B. -2 C. 3 D. 2 [<br>] Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và = 600 , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 300 . Thể tích khối hộp là: BAD

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

 π π Câu 44: Cho hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  − ;   2 2 bằng A. 1 B. 7 C. -1 D. 3 [<br>] Câu 45: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,4% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày) A. 31803311 B. 32833110 C. 33083311 D. 30803311 [<br>] Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −t 3 + 9t 2 + t + 10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. t = 5s B. t = 6s C. t = 2 s D. t = 3s [<br>] 2x + m −1 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = trên x +1 đoạn [1; 2] bằng 1

Trang 33

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m = 1 [<br>]

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 0

D. m = 9

Ư N

G

C. m < 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3 A. m < 0 hoặc m > 6 B. m > 6 [<br>]

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

x

1 Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+ 2 <   là:  4 2  2   A.  − ; +∞  B. ( −∞;0 ) C.  −∞; −  D. ( 0; +∞ ) \ {1} 3  3   [<br>] 2 x 2 − 3x + m Câu 49: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) x−m không có tiệm cận đứng. B. m = 1 C. m = 0 hoặc m = 1 D. m = 0 A. m = 2 [<br>] Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y = 2 x 3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x + 3 nghịch

Trang 34

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BÃI CHÁY- HẠ LONG LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

H Ơ N

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x 3 − 3x 2 + 2 B. y = x 4 − 2x 2 − 1 2x + 1 D. y = C. y = x 4 − 3x 2 + 2 x −1 2x + 4 Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = 2 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x + 5x + 6 A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x = −2, x = −3 và y = 0 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −2 và x = −3 C. Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng x = −3 và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

N

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4

Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 ( x + 2 ) + 3 B. ( 0; +∞ )

C. ( −∞; −2 )

B. ( 0; +∞ )

C. ℝ

10

A. ℝ \ {2}

− 3

00

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )

D. ( −2; +∞ )

B

A. ( −∞;0 )

D. ( 2; +∞ )

3

Câu 5: Cho hàm số y = log π x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

2+

4

C

ẤP

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng đứng là trục Oy C. Hàm số đã cho có tập xác định D = ( 0; +∞ )

Í-

H

Ó

A

D. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành 1 Câu 6: Tìm các hàm số F(x), biết rằng F ' ( x ) = 3x − 2

ÁN

-L

A. F ( x ) = 3x − 2 + C

TO

C. F ( x ) = 2 3x − 2 + C

2 3x − 2 + C 3 1 +C D. F ( x ) = ( 3x − 2 ) 3x − 2 B. F ( x ) =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e −2017x A. ∫ f ( x ) dx = e −2017 x + C

B. ∫ f ( x ) dx = −2017.e −2017x + C

1 −2017x e +C 2017 Câu 8: Một khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 3a. Tính thể tích khối chóp đó a3 3a 3 A. B. a 3 C. 3a 3 D. 3 2

C. ∫ f ( x ) dx = −e −2017 x .ln 2017 + C

D. ∫ f ( x ) dx = −

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

Câu 9: Một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 50cm. Tính diện tích xung quanh hình nón đó. A. 200π cm 2 B. 1000 cm 2 C. 1000π cm 2 D. 2000 cm 2 Câu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai A. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua mặt phẳng Oyz là điểm ( −3; −4; 2 )

H Ơ

B. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua mặt phẳng Oxy là điểm ( 3; −4; −2 ) D. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua gốc tọa độ O là điểm

N

C. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua mặt phẳng Ozx là điểm ( 3; 4; 2 )

U

Y

( −3; 4; 2 )

A. y CĐ = 37

B. y CĐ = 5

TP .Q

Câu 11: Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y = x 3 − 6x 2 − 5 C. y CĐ = −37

D. y CĐ = −5

+∞

0 ||

1

+∞

+∞

+∞

2

−∞

H

3

+∞

+

Đ

+

G

−1

−∞

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x y’ y

ẠO

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {−1;1} , liên tục trên khoảng xác định

[ −1;2]

[ −1;2]

2+

3

10

00

B

TR ẦN

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x = 0 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −1 và x = 1 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −1 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −3, y = 3 4 Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 − trên đoạn [ −1; 2] x+2 A. min y = −4 B. min y = 2 C. min y = −2 D. min y = −5 [ −1;2]

[ −1;2]

x−2 và đường thẳng y = x − 2 cắt nhau tại hai điểm x +1 phân biệt có tung độ lần lượt là y1 , y 2 . Tính y1 + y 2

A

C

ẤP

Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y =

A. y1 + y 2 = −4

Ó

B. y1 + y 2 = 2

D. y1 + y 2 = −2

C. x = 2

D. x = 3

C. y ' = x2017 x −1

D. y ' =

ÁN

-L

Í-

H

Câu 15: Giải phương trình 4 x = 8x −1 A. x = −3 B. x = −2 Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = 2017 x

C. y1 + y 2 = 4

TO

A. y ' = 2017 x ln 2017 B. y ' = 2017 x

2017 x ln 2017

Câu 17: Giải bất phương trình log 3 ( 2x − 1) < 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1 1 1 B. < x < 5 C. x > 2 2 2 2 Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( − x + 5x − 4 )

A. x <

D. x > 5

A. D = [1; 4]

B. D = ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ )

C. D = ( −∞;1] ∪ ( 4; +∞ )

D. D = (1; 4 )

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3x

. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai? 2 5x −1 A. f ( x ) > 3 ⇔ x − 1 − ( x 2 − 1) log 3 5 > 0

Câu 19: Cho hàm số f ( x ) =

N

B. f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) ln 3 − ( x 3 − 1) ln 5 > 0

H Ơ

C. f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) log 0,5 3 − ( x 2 − 1) log 0,5 5 > 0

N

D. f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) log 3 − ( x 2 − 1) log 5 > 0

1 F ( 2x − 3) + C 2

A. ∫ f ( x ) dx = x 3 − ln x + 1 + C

1 x +1 B. ∫ f ( x ) dx = 6x − ln ( x + 1) + C

C. ∫ f ( x ) dx = x 3 − ln x + 2 + C

D. ∫ f ( x ) dx = x 3 + ln ( x + 1) + C

H

Ư N

G

Đ

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 +

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U

D. ∫ f ( 2x − 3) dx = 2F ( 2x − 3) + C

ẠO

C. ∫ f ( 2x − 3) dx =

B. ∫ f ( 2x − 3) dx = F ( 2x − 3) + C

TP .Q

A. ∫ f ( 2x − 3) dx = 2F ( x ) − 3 + C

Y

Câu 20: Biết ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C . Tìm khẳng định đúng

1 π 4 3 , biết F   = 2 cos 3x 3 9 1 B. F ( x ) = tan 3x + 3 3

TR ẦN

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số f ( x ) =

00

B

A. F ( x ) = 2 tan 3x − 3

3 D. F ( x ) = 4 tan 3x 3 Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F ' ( x ) = 3x 2 + 2x − 1 và đồ thị hàm số y = F ( x ) cắt trục tung

B. F ( x ) = x 3 + x 2 − x + 2 D. F ( x ) = x 3 + x 2 − x − 2

A

C

C. F ( x ) = 6x + 2

ẤP

tại điểm có tung độ bằng 2 A. F ( x ) = x 3 − x 2 + x + 2

2+

3

10

C. F ( x ) = 2 tan 3x +

H

Ó

Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp đó

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

a3 2 a3 6 a3 3 a3 6 B. C. D. 6 3 6 4 3 Câu 25: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54 cm . Tính thể tích của khối lập phương đó. A. 9 cm3 B. 27 cm3 C. 81 cm3 D. 18 cm3 Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 6cm, 8cm, 10cm, cạnh bên có độ dài bằng 7cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A.

A. 21 3 cm3 B. 84 3 cm3 C. 84 cm3 D. 42 cm3 Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm . Cho tam giác này quay xung quanh trục AC ta được một khối xoay. Tính thể tích khối xoay đó. A. 12π cm3 B. 16π cm 3 C. 20π cm3 D. 16 cm3 Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó a 2 a 3 B. a 2 C. a 3 D. 2 2 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0,3) , B ( 2;3; −4 ) , C ( −3;1; −2 ) .

H Ơ N

D. ( 4; 2; −5)

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2

2

2

TP .Q

U

( S) : ( x + 3) + ( y − 4 ) + ( z − 5) = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I ( 3; 4;5) , R = 8 B. I ( −3; 4; −5) , R = 8 C. I ( 3; 4; −5 ) , R = 4 D. I ( −3; 4;5 ) , R = 4 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

D. m = 1 x +3 có Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2 x + 2x − m hai tiệm cận đứng A. m ≤ −1 B. m > 1 và m ≠ 3 C. m > −1 D. m ≥ 0 Câu 33: Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s.

Đ

C. m = 2

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

B. m = −1

ẠO

y = − x 3 + 2mx 2 − ( m 2 + m − 1) x − 1 đạt cực đại tại x = 1

A. m = 1 và m = 2

Y

Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ D A. ( −4; −2;9 ) B. ( 4; −2;9 ) C. ( −4; −2;5 )

N

A.

ÁN

-L

Í-

A. 183m B. 182m C. 181m D. 180m Câu 34: Cho a và b là các số thực dương a ≠ 1 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng. A. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + log a ( a 2 + b ) B. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + 3log a ( a 2 + b )

TO

C. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 4 + 3log a ( a 2 + b )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y = log A. y ' =

14 ( 3 − 7x ) ln 2

B. y ' =

D. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 6 + 3log a ( a 2 + b ) 2

3 − 7x

14 ( 7x − 3) ln 2

C. y ' =

14 3 − 7x ln 2

Câu 36: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x < 7 − 2x A. ℝ B. ( −∞;1) C. (1; +∞ )

D. y ' =

14 2 7x − 3 ln 2

D. ∅

Câu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos3 x sin x Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 B. ∫ f ( x ) dx = − cos 4 x + C 4 1 4 1 C. ∫ f ( x ) dx = sin x + C D. ∫ f ( x ) dx = − sin 4 x + C 4 4 2 Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ln ( 3x )

H Ơ

x 2 ln ( 3x ) x 3 x 2 ln ( 3x ) x 3 B. ∫ f ( x ) dx = − +C + +C 3 9 3 9 2 3 3 x ln ( 3x ) x x − +C C. ∫ f ( x ) dx = D. ∫ f ( x ) dx = ln ( 3x ) − + C 3 3 9 Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Tính theo V thể tích của khối tứ diện D'.ABC V V V V A. B. C. D. 3 6 9 12 Câu 40: Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm G của tam giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của chúng. 5 5 3 4 B. C. D. A. 3 4 2 3 Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10 cm. Tính thể tích khối trụ A. 250π cm3 B. 300π cm3 C. 1000π cm3 D. 500π cm3 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc

N

A. ∫ f ( x ) dx = − cos 4 x + C

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

A. ∫ f ( x ) dx =

10

với mặt phẳng đáy, AB = BC = a,SA = a 2 . Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

3

8 3 4 4 2 3 16 3 B. πa 3 C. D. πa πa πa 3 3 3 3 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1; −3) và B ( −5;3;1) .

ẤP

2+

A.

C

Lập phương trình mặt cầu đường kính AB 2

2

2

Ó

2

A

A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 28 2

2

2

2

2

2

2

D. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 14

Í-

H

C. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 14

2

B. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 28

-L

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

x + 9 − x = − x 2 + 9x − m có nghiệm 9 A. m ≤ B. −10 ≤ m ≤ 2 C. m > 1 D. m ≥ 2 4 cos x − 1 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham m cos x − 1  π số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   3 A. m ≤ 1 B. 1 ≤ m ≤ 2 C. m > 1 D. m ≥ 2 Câu 46: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0.48%/ tháng. Kể từ ngày gửi cứ sau mỗi tháng ông đều đặn gửi thêm vào đó 1 triệu đồng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A rút được số tiền cả Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ N

TP .Q

U

vốn và lãi lớn hơn 50 triệu động? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian ông gửi tiết kiệm. A. 16 tháng. B. 17 tháng. C. 18 tháng. D. 19 tháng. 4000 Câu 47: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N ' ( t ) = và 1 + 0,5 t lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu? A. 264334 con B. 270443 con C. 300560 con D. 614678 con Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a 3 . Tính khẳng cách h giữa hai đường thẳng SD và AC.

N

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a 39 2a 39 2a 33 2a 39 B. h = C. h = D. h = 13 13 11 9 0 Câu 49: Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135 . Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất A. Vô số B. 3 C. 2 D. 1 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 2; −3;7 ) , B ( 0; 4;1) ,C ( 3;0;5) , D ( 3;3;3) . Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho MA + MB + MC + MD có giá trị nhỏ nhất

B. M ( 0;1; −2 )

C. M ( 0;1; 4 )

D. M ( 0;1; −4 )

00

B

A. M ( 2;1; 0 )

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

A. h =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

----- HẾT -----

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BÃI CHÁY- HẠ LONG LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN 4-D

5-D

6-B

7-D

8-B

9-C

10-D

11-D

12-B

13-A

14-D

15-D

16-A

17-B

18-D

19-B

20-C

21-C

22-B

23-B

24-A

25-B

26-D

27-A

28-B

29-C

30-D

31-D

32-B

33-B

34-B

35-C

36-B

37-B

38-A

39-B

41-D

42-B

43-D

44-B

45-A

46-C

47-A

48-B

49-D

N

3-D

Y

2-C

40-B

50-C

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

1-B

H Ơ

N

BẢNG ĐÁP ÁN

H

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BÃI CHÁY- HẠ LONG LẦN 1

TR ẦN

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

00

B

Câu 1: Đáp án B

10

- Phương pháp:

ẤP

+ dùng đạo hàm để xác định cực trị

2+

3

+ dựa vào tính chất đồ thị của các hàm: hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị, hàm bậc 4 trùng phương có 3 điểm cực trị, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không tồn tại cực trị.

C

- Cách giải:

Ó

A

+ nhìn hình vẽ có thể dễ nhận ra đây là đồ thị hàm bậc 4

Í-

H

+ Hàm có 1 nghiệm là (0;y) trong đó y < 0 => Hàm y = ax 4 + bx 2 + c phải có c < 0

-L

Câu 2: Đáp án C

ÁN

- Phương pháp:

TO

+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận: x →+∞

x →−∞

Ỡ N

G

Nếu lim f ( x ) = y 0 hay lim f ( x ) = y 0 thì ( ∆ ) : y = y0 là tiệm cận ngang của ( C ) : y = f ( x )

BỒ

ID Ư

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x 0

Nếu lim+ = ±∞ , hay lim− = ±∞ thì ( ∆ ) : x = x 0 là đường tiệm cận đứng của ( C ) : y = f ( x ) . x →x0

x →x0

- Cách giải: Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {−2; −3}

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

lim f ( x ) = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang

x →±∞

lim + f ( x ) = −∞; lim − f ( x ) = +∞ ⇒ x = −3 là tiệm cận đứng

x → ( −3 )

x → ( −3 )

N

Tương tự x = −2 là nghiệm của tử nên không là tiệm cận.

H Ơ

Câu 3: Đáp án D

Y U

3

TP .Q

- Cách giải: Có y ' ( x ) = 8 ( x + 2 )

N

- Phương pháp: tính đạo hàm rồi xét đạo hàm bằng 0

y ' ( x ) = 0 ⇔ x = −2 . Xét dấu của y ' : y' > 0 khi x > −2

ẠO

vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; +∞ )

G

Đ

Câu 4: Đáp án D

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Phương pháp: Tính chất của lũy thừa

H

Với ∀α ∈ N : a α xác định với ∀a ∈ ℝ

TR ẦN

Với ∀α ∈ ℤ : a α xác định với a ≠ 0

− 3

xác định khi x − 2 > 0 ⇔ x > 2

00

- Cách giải: y = ( x − 2 )

B

Với α ∈ ℝ \ ℤ : a α xác định với a > 0

10

Câu 5: Đáp án D

2+

3

- Phương pháp: tính chất của hàm số logarit như:

ẤP

+Xét hàm số log a x : xác định trên a > 0, a ≠ 1, x > 0

A

C

+Khi 0 < a < 1 thì hàm số log a x nghịch biến trên ( 0; +∞ )

H

Ó

+Đồ thị hàm số log a x có tiệm cận là trục tung

-L

Í-

- Cách giải:

ÁN

y = log π x có tập xác định D = ( 0; +∞ ) và do 4

π < 1 nên hàm số nghịch biến trên TXĐ A,C đúng. 4

TO

đồ thị hàm số logarit luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng

Ỡ N

G

=> đáp án D sai

BỒ

ID Ư

Câu 6: Đáp án B

- Phương pháp: Tính ∫ F ( x ) - Cách giải:

∫

1 2 dx = 3x − 2 + C 3 3x − 2

Câu 7: Đáp án D Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

f x - Phương pháp: công thức nguyên hàm ∫ e ( ) =

1 −2017 x e 2017

N

- Cách giải: ∫ e −2017x = −

1 .ef ( x ) + C f (x)

H Ơ

Câu 8: Đáp án B

U

Y

N

1 - Phương pháp: Vchóp = .h.S đáy 3

TP .Q

1 - Cách giải: V = .3a.a 2 = a 3 3

ẠO

Câu 9: Đáp án C

Đ

- Phương pháp: Sxq = πrl

G Ư N

1 1 d = .40 = 20cm 2 2

TR ẦN

Bán kính đáy: r =

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Cách giải:

Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = π.20.50 = 1000π ( cm 2 )

B

Câu 10: Đáp án D

00

- Phương pháp:

3

10

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua O là điểm ( − x, − y, −z )

ẤP

2+

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxy là điểm ( x, y, −z )

C

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxz là điểm ( x, − y, z )

Ó

A

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oyz là điểm ( − x, y, z )

H

Câu 11: Đáp án D

-L

Í-

- Phương pháp:

ÁN

Tìm tập xác định của hàm số f(x)

TO

Tìm y', giải phương trình y' = 0.

G

Lập bảng biến thiên để tìm cực trị

BỒ

ID Ư

Ỡ N

- Cách giải: y = x 3 − 6x 2 − 5 có y ' = 3x 2 − 12x x = 0 Ta có: y ' = 0 ⇔  . Xét dấu của y’: x = 4

x

y’

0

−∞ +

4

+∞ +

− Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−5 −37

H Ơ

N

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇒ y CĐ = −5

N

Câu 12: Đáp án B

Y

- Phương pháp: phân tích bảng biến thiên

TP .Q

U

- Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực tiểu tại x = 0 nên A sai

ẠO

Tại điểm x = −1 thì y = +∞ nên không là cực trị

Đ

Chỉ có đt y = 3 là tiệm cận ngang C sai

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Đáp án A

H

- Phương pháp: để tìm GTLN, GTNN của hàm số

TR ẦN

Tìm tập xác định của hàm số. Tìm y'

10

00

Tính các giá trị f ( a ) , f ( b ) , f ( x1 ) , f ( x 2 ) ...f ( x n )

B

Tìm các điểm x1 , x 2 ,...x n thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.

3

Kết luận:

( x + 2)

2+

C

2

> 0 với ∀x ∈ D ⇒ hàm số liên tục trên đoạn [ −1; 2]

A

4

H

Ó

y ' = 1+

4 . TXĐ: D = ℝ \ {−2} x+2

ẤP

- Cách giải: y = x + 1 −

Í-

Ta có: f ( −1) = −4, f ( 2 ) = 2

ÁN

[ −1;2]

-L

Vậy min y = −4 khi x = −1

TO

Câu 14: Đáp án D - Phương pháp: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

- Cách giải: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình x−2 =

x = 2 x−2 1   ⇔ ( x − 2 ) 1 − =0⇔  x +1  x +1 x = 0

Vậy 2 giao điểm là ( 2; 0 ) , ( 0; −2 ) ⇒ y1 + y 2 = −2

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Đáp án D - Phương pháp: biến đổi 2 vế về cùng 1 cơ số - Cách giải: 4x = 8x −1 ⇔ 22x = 23( x −1) ⇔ 2x = 3 ( x − 1) ⇔ x = 3

H Ơ

N

Câu 16: Đáp án A

N

- Phương pháp: ( a x ) ' = a x .ln a

U

Y

- Cách giải: y = 2017 x

TP .Q

Ta có: y ' = 2017 x.ln 2017

ẠO

Câu 17: Đáp án B

H

Ư N

a > 1 → log a f ( x ) > b ⇔ f ( x ) > a b

TR ẦN

- Cách giải: log3 ( 2x − 1) < 2

1 2

B

ĐK: 2x − 1 > 0 ⇔ x >

10

00

log3 ( 2x − 1) < 2 ⇔ 2x − 1 < 9 ⇔ x < 5

3

1 <x<5 2

2+

Vậy

Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

f ( x ) > 0 - Phương pháp: Điều kiện log a f ( x ) có nghĩa:  0 < a ≠ 1

ẤP

Câu 18: Đáp án D

A

C

- Phương pháp: điều kiện log f ( x ) có nghĩa f ( x ) > 0

H

Ó

- Cách giải: y = log ( − x 2 + 5x − 4 )

Í-

TXĐ: − x 2 + 5x − 4 > 0 ⇔ 1 < x < 4

-L

Câu 19: Đáp án B

TO

ÁN

- Phương pháp: dùng phương pháp làm bài BĐT như bình thường

Ỡ N

G

- Cách giải: f ( x ) =

BỒ

ID Ư

⇔ 3x −1 > 5x

2

−1

Hoặc 3x −1 > 5x

3x −1 > 5x

2

−1

3x

5

x 2 −1

> 3 ⇔ 3x > 3.5x

⇔ log 3 3x −1 > log 3 5x 2

−1

2

−1

2

−1

⇔ x − 1 > ( x 2 − 1) log 3 5 ⇒ A đúng

⇔ ( x − 1) log 0,5 3 > ( x 2 − 1) log 0,5 5 ⇒ C đúng

⇔ ( x − 1) log 3 > ( x 2 − 1) log 5 ⇒ D đúng

B sai.

Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Đáp án C - Phương pháp: ∫ f ( u ) du =

1 F(u) + C u

N

- Cách giải:

H Ơ

1

N

∫ f ( 2x − 3) dx = 2 F ( 2x − 3) + C 1 +C x

TP .Q

- Phương pháp: Ta có: ∫ ln xdx =

U

Y

Câu 21: Đáp án C

Đ

ẠO

1   3 - Cách giải: Ta có: ∫  3x 2 +  dx = x + ln x + 1 + C x + 1  

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22: Đáp án B

Ư N

- Phương pháp: trước hết tìm nguyên hàm của số f(x) ở dạng F ( x ) + C

B

1 dx = tan 3x + C . Đến đây ta có thể chọn B rồi 3x 3

10

2

1 cos 2 3x

00

1

∫ f ( x ) dx = ∫ cos

TR ẦN

- Cách giải: f ( x ) =

H

Dựa vào điều kiện tìm C

2+

3

4 3 π π 1 Ta có: F   = tan 3 + C = ⇔C= 3 9 3 9 3

ẤP

Câu 23: Đáp án B

A

C

- Phương pháp: Dung ∫ f ( x ) = F ( x ) + C

H

Ó

Sau đó tìm C bằng cách dùng dữ kiện đồ thị hàm số y = F ( x ) cắt trục tung tại điểm có tung

Í-

độ bằng 2.

2

+ 2x − 1) dx = x 3 + x 2 − x + C

-L

∫ ( 3x

ÁN

- Cách giải:

TO

Ta có: F ( x ) = y = x 3 + x 2 − x + C giao với đt x = 0 tại điểm có y = 2 ⇒ x 3 + x 2 − x + C = 2 ⇔ C = 2

G

Vậy F ( x ) = x 3 + x 2 − x + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Đáp án A - Phương pháp: + Vchóp =

1 Sđáy. h 3

- Cách giải: Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC vì, I là trung điểm của BC Vì SABC là chóp tam giác đều => SH là đường cao của khối chóp AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

N H Ơ U A H

C

I

G

a3 2 = 6

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vchóp

a2 3 4

Đ

Sđáy = S∆ABC =

a2 6 3

TP .Q

h = SH = SA 2 − AH 2 =

Y

N

2 a 3 AI = 3 3

ẠO

AH =

S

H

Câu 25: Đáp án B

00

B

Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông Vlập phương = a 3 (a: cạnh khối lập phương)

B

TR ẦN

- Phương pháp:

10

- Cách giải: Ta có: 6a 2 = 54 ⇒ a = 3

3

V = a 3 = 33 = 27 ( cm 3 )

2+

A'

B'

ẤP

Câu 26: Đáp án D

C

- Phương pháp:

Ó

A

Vlăng trụ = B.h

H

- Cách giải: Kẻ AH ⊥ BC tại H → A 'AH = 600

C'

-L

Í-

Kẻ A 'K ⊥ A ' H tại K → A 'K ⊥ ( ABC )

ÁN

7 3 Có: A 'K = AA '.sin A ' AK = 7 sin 600 = 2

TO

A

1 1 SABC = .AB.AC = .6.8 = 24 2 2

B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

K

V = B.h = SABC .A ' K = 24.

7 3 = 84 3 2

C

Câu 27: Đáp án A

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Phương pháp: Tam giác vuông xoay xung quanh 1 cạnh góc vuông được khối nón có chiều cao là trục quay, đáy là đường tròn có bán kính là cạnh góc vuông còn lại.

N

1 .h.Sđáy 3

R

H Ơ

Vnón =

h

- Cách giải:

Y

N

h = AC = 4

TP .Q

U

Sđáy = π.AB2 = π.32 = 9π

ẠO

1 V = .4.9π = 12π 3

Đ

Câu 28: Đáp án B

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, đường cao đi qua tâm đáy

G

- Phương pháp:

TR ẦN

H

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều là 1 điểm nằm trên đường cao của chóp và cách đều các đỉnh chóp.

- Cách giải:

00

10

Kẻ OH ⊥ SA = H ⇒ là trung điểm của SA

B

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp ⇒ OS = OA

H

3

AC cắt BD = K ⇒ SK ⊥ ( ABCD ) = K

2+

D O

C

SO SH SH = ⇔ SO = SA. SA SK SK

K

A

⇒

C

ẤP

+) Có ∆SHO ~ ∆SKA ( g.g )

S

Ó

1 1 +) Ta có: SH = .SA = .2a = a 2 2

A

Í-

H

B

2

-L

1 1 2 2 1  AK =  AC  = ( AB2 + BC2 ) = ( 2a ) + ( 2a )  = 2a 2   4 4 2 

ÁN

2

G

TO

SK = SA 2 − AK 2 =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Khi đó: SO = 2a.

a a 2

( 2a )

2

− 2a 2 = a 2

=a 2

Câu 29: Đáp án C - Phương pháp: Hình bình hành ABCD có AB // CD và AB = CD

- Cách giải: Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Để ABCD là hình bình hành ⇔ AM = DC ⇔ (1;3; −7 ) = ( −3 − x D ;1 − y D ; −2 − z D )

N

H Ơ

N

 x D = −3 − 1 = −4  ⇔  y D = 1 − 3 = −2 → D ( −4; −2;5 ) z = −2 − −7 = 5 ( )  D

U

Y

Câu 30: Đáp án D

2

2

TP .Q

- Phương pháp: 2

Phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2

ẠO

Trong đó: Tâm I(a;b;c) và bán kính R

G

Đ

- Cách giải:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Từ pt mặt cầu (S) có tâm I ( a; b; c ) và bán kính R=4

H

Câu 31: Đáp án D

TR ẦN

- Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau:

00

B

f ' ( x 0 ) = 0 N ếu  thì hàm số đạt cực tiểu tại x 0 f " ( x 0 ) > 0

2+

3

10

f ' ( x 0 ) = 0 Nếu  thì hàm số đạt cực đại tại x 0 f " ( x 0 ) < 0

C

ẤP

- Cách giải: y = − x 3 + 2mx 2 − ( m 2 + m − 1) x − 1

Ó

A

y ' = −3x 2 + 4mx − ( m 2 + m − 1) ⇒ y" = −6x 2 + 4m

Í-

H

Để hàm số đạt cực đại tại x = 1 thì điều kiện cần là y ' (1) = 0

ÁN

-L

m = 1 ⇔ −3 + 4m − ( m 2 + m − 1) = 0 ⇔  m = 2

TO

Điều kiện đủ: y" (1) < 0 ⇔ m <

3 ⇒ m = 1 thỏa mãn 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 32: Đáp án B

- Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2 tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác với nghiệm trên tử

- Cách giải: Hàm số y =

x +3 có hai tiệm cận đứng ⇔ x 2 + 2x − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x + 2x − m 2

khác -3 Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∆ ' > 0  m > −1 ⇔ ⇔ 3 − m ≠ 0 m ≠ 3

Câu 33: Đáp án B

2

2

( 200 − x )

2

+ 502

=

H Ơ Y

+ 502

2

Câu 34: Đáp án D

TR ẦN

H

- Phương pháp: dùng phương pháp làm bài toán logarit để tính

Ư N

G

⇔ 9 ( 200 − x ) = ( 200 − x ) + 500 ⇔ x = 182,3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 4, 2

U

x − 200

N

= f (x)

ẠO

( 200 − x )

+ 502

4,1

1 2 − 400 + =0⇔ 4, 2 4.1.2. ( 200 − x )2 + 502 4.1.

⇔ 3 ( 200 − x ) =

2

Đ

f '( x ) =

( 200 − x )

TP .Q

x - Cách giải: Thời gian để A chạy là: + 4, 2

N

- Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Cách giải:

B

A. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + log a ( a 2 + b ) ⇔ 3log a a 2 = 12 ⇔ 6 = 12 sai

10

00

B. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + 3log a ( a 2 b )

2+

3

 a2  a 4 + a 2b a2 + b = 12 ⇔ log = 12 ⇔ log + 1 = 12 . Chưa rút ra đc kết luận gì a a  a 2b b  b 

ẤP

⇔ log a

C

C. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 4 + 3log a ( a 2 + b ) ⇔ 3log a a 2 = 4 ⇔ 6 = 4 Sai

Í-

H

Câu 35: Đáp án C

Ó

A

D. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 6 + 3log a ( a 2 + b ) ⇔ 3log a a 2 = 6 ⇔ 6 = 6 đúng

-L

- Phương pháp: log a b = log a m b m

TO

ÁN

- Cách giải: y = log

−14 ( 3 − 7x )

( 3 − 7x )

2

ln 2

=

3 − 7x = log 2 ( 3 − 7x )

2

14 3 − 7x .ln 2

Ỡ N

G

y' =

2

BỒ

ID Ư

Câu 36: Đáp án B

- Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất +Kẻ BBT để thấy rõ hơn

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải: Ta có: 5x > 0 với ∀x nên ( 7 − 2x ) > 0 ⇒ x <

7 2

Xét hàm: f ( x ) = 5x + 2x − 7

H Ơ

N

7  f ' ( x ) = 5x.ln 5 + 2 > 0∀x ∈  −∞;  2 

Y

N

Mà f (1) = 0 suy ra phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm duy nhất x = 1

U

Ta có: lim f ( x ) = −∞

TP .Q

x →−∞

ẠO

Kẻ BBT sẽ thấy rõ f ( x ) < 0∀x ∈ ( −∞;1)

Câu 37: Đáp án B

∫ ( cos x )

3

1 3 sin xdx = − ∫ ( cos x ) d ( cos x ) = − cos 4 x + C 4

H

Ta có:

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Cách giải:

Ư N

G

Đ

- Phương pháp: sử dụng công thức nguyên hàm

Câu 38: Đáp án A

B

- Phương pháp: dùng phương pháp tích phân từng phần

10

00

- Cách giải: f ( x ) = x 2 ln ( 3x )

∫ x ln ( 3x ) dx

Ó

A

C

ẤP

3  du = 3x dx  u = ln 3x Đặt  ⇒ 2 dv = x dx  v = 1 x 3  3

2+

3

2

-L

Í-

H

1 1 3 1 1 1 1 dx = x 3 ln 3x − ∫ x 2 dx = x 3 ln 3x − x 3 ⇒ z = x 3 ln 3x − ∫ x 3 3 3 3x 3 3 3 9

ÁN

Câu 39: Đáp án B

G

TO

- Phương pháp: Thể tích của một khối tứ diện được tạo ra từ các đỉnh của 1 hình hộp bằng 1 thể tích của hình hộp đó. 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 1 - Cách giải: VD '.ABC = .VABCD.A 'B'C'D ' = V 6 6

Câu 40: Đáp án B - Phương pháp: +Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông, các cạnh bên bằng nhau, và đường Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

cao của chóp đi qua tâm của đáy

( α ) ∩ ( β ) = d  +Tìm thiết diện dựa trên tính chất d ' ∈ ( α ) → d / /d '  d '/ / ( β )

H Ơ

N

S

N

+ Trong hình chóp tam giác ta luôn có

TP .Q

U

Y

VSABC SA.SB.SC = VSA 'B'C' SA '.SB '.SC '

N

M G

B

C

G

Đ

Kẻ MN// BC vì thiết diện song song với BC và đi qua AG → thiết diện cắt hình chóp bằng mặt phẳng AMND

Ư N

Ta đi xét thỉ số giữa VSABCD và VSAMND bằng cách chia khối chóp ra

A

D

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

- Cách giải:

B 00

VSAMND 5 5 = = VMNBCDA 9 − 5 4

10

→

3

VSAMND 2 4 5 = + = VSABCD 6 18 9

2+

→

TR ẦN

VSAMND VSAMD + VSMND VSAMD V = = + SMND (vì VSABD = VSBCD ) VSABCD 2VSABD 2VSABD 2VSBCD

ẤP

Câu 41: Đáp án D

C

- Phương pháp:

Ó

H

1 độ dài đường chéo hình vuông nội tiếp 2

-L

- Cách giải:

Í-

Rđáy =

A

Vlăng trụ = B.h

TO

ÁN

Vì lăng trụ ngoại tiếp lập phương ⇒ h = 10

Ỡ N

G

Ta có R =

1 102 + 102 = 5 2 2

(

BỒ

ID Ư

Sđáy = πR 2 = π. 5 2

)

2

= 50π

V = 50π.10 = 500π

Câu 42: Đáp án B - Phương pháp: Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+)Tìm trọng tâm đáy +)Từ trọng tâm đáy kẻ đường thẳng ( d ) ⊥ đáy +) Trên (d) lấy điểm O sao cho khoảng cách từ O tới các đỉnh của chóp bằng nhau

H Ơ N

4 π.R 3 3

S

Y

+) Vcầu =

N

+) Tìm R

TP .Q

U

- Cách giải: +)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp

O

Gọi H là trung điểm của AC => H là trọng tâm ∆ABC

Đ

A

C

H

Ư N

G

⇒ HA = HB = HC

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Từ giả thiết → ∆ABC vuông cân tại B

B

TR ẦN

H

( d ) ⊥ ( ABC ) Từ H kẻ  ⇒ OH / / SA ( ⊥ ( ABC ) ) ( d ) ∩ SC = O

Khi đó, OH là đường trung bình của ∆SAC → O là trung điểm của SC

00

B

⇒ OS = OA (1)

10

Lại có: O ∈ ( d ) → OA = OB = OC

2+

3

Từ (1) (2) => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC

C

A

1 Có R = OS = SC 2

ẤP

+)Tìm R

Í-

H

Ó

Xét ∆ABC vuông cân tại B có: AC = AB2 + BC2 = a 2 + a 2 = a 2

-L

Xét ∆SAC vuông tại A có: SC = SA 2 + AC2 =

2

(a 2 ) + (a 2 )

2

= 2a

4 4 + ) V = .π.R 3 = π.a 3 3 3

Ỡ N

G

TO

ÁN

1 ⇒ R = OS = .2a = a 2

BỒ

ID Ư

Câu 43: Đáp án D

- Phương pháp: 2

2

2

Phương trình mặt cầu: ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2 Trong đó, tâm I(a,b,c) và bán kính R Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Trung điểm của 2 điểm  x + x 2 y1 + y 2 z1 + z 2  và ( x 2 , y 2 , z 2 ) là điểm có tọa độ  1 ; ;  2 2   2 2

2

( x A − x B ) + ( yA − yB ) + ( zA − zB )

2

H Ơ

Độ dài đoạn AB: AB =

N

( x1 , y1 , z1 )

N

- Cách giải:

U

Y

Gọi I là trung điểm của AB => I là tâm mặt cầu đường kính AB

2

2

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phương trình mặt cầu cần tìm: ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 14

H

Câu 44: Đáp án B

- Cách giải:

TR ẦN

- Phương pháp: bình phương 2 vế

x + 9 − x = − x 2 + 9x − m

00

B

ĐK: 0 ≤ x ≤ 9

10

− x 2 + 9x − m ≥ 0 ⇔ m ≤ 2

9x − x 2 = t ta có:

ẤP

Đặt

2+

3

Bình phương 2 vế ta được : 9 + 2 9x − x 2 = − x 2 + 9x − m

C

2t + 9 = t 2 − m . Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ' ≥ 0 ⇔ m ≥ −10

Ó

A

Vậy −10 ≤ m ≤ 2

Í-

H

Câu 45: Đáp án A

-L

- Phương pháp: Đạo hàm hàm số bé hơn 0 cos x − 1 m cos x − 1

TO

ÁN

- Cách giải: f ( x ) =

Ỡ N

G

ĐK: m cos x − 1 ≠ 0 ⇔ cos x ≠

ID Ư

f '( x ) =

BỒ

2

ẠO

1 1 2 2 2 AB = . (1 + 5 ) + (1 − 3) + ( −3 − 1) = 14 2 2

Đ

Ta có: R =

TP .Q

 x + x B y A + y B z A + z B   1 − 5 1 + 3 −3 + 1  → I A ; ; ; ; =  = ( −2; 2; −1) 2 2 2   2 2 2  

sinx ( m − 1)

( m cos x − 1)

2

1 m

 π ≤ 0 trên  0;  ⇔ sin x ( m − 1) ≤ 0 ⇔ m ≤ 1  3

Câu 46: Đáp án C n

- Phương pháp: Áp dụng công thức A (1 + r )

n

a (1 + r ) − (1 + r ) + r

Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Cách giải: áp dụng công thức ta được: n

30 (1 + 0, 0048 ) +

1, 0048n − 1, 0048 = 50 0, 0048

H Ơ

N

⇔ n = 17, 63 Vậy sau 18 tháng sẽ thu đc hơn 50 triệu

Y

N

Câu 47: Đáp án A

TP .Q

4000 dx + 250000 1 + 0, 5t

ẠO

- Cách giải: Ta có: N ( t ) = ∫

U

- Phương pháp: số vi trùng sau 10 chính là nguyên hàm tại giá trị t = 10

10

4000 dx + 250000 = 264334 1 + 0,5t 0

G

Đ

t = 10 : N (10 ) = ∫

Ư N

Câu 48: Đáp án B

TR ẦN

- Phương pháp: +Tìm chiều cao của chóp ta áp dụng định lý

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng là 264334 con

10

00

B

( α ) ∩ ( β ) = d  ⇒ d ⊥ (β) ( α ) ⊥ ( β )  d ∈ ( α )

2+

3

+Tìm độ dài các cạnh rồi gắn trục

C

Gọi H là trung điểm của AB

ẤP

- Cách giải:

Ó

A

Vì ∆SAB đều ⇒ SH ⊥ AB và SH = a 3

= a 2 4 3 ⇒ BC = 2 3a

-L

3Vchop

SH

ÁN

SABCD =

Í-

H

Mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH chính là đường cao của hình chóp

TO

Chọn trục tọa độ Hxyz trong đó

G

H ( 0;0; 0 )

A ( a;0; 0 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

AC = −2a; 2 3a; 0

(

(

D a; 2 3a;0

)

(

S 0;0; a 3

(

C −a; 2 3a;0

)

)

=> CA đi qua A và có vectơ chỉ phương u AC = −1; 3; 0

(

SD = a; 2 3a; −a 3

(

)

)

) Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

=> SD đi qua S và có vectơ chỉ phương u SD = 1; 2 3; − 3

(

 u AC ; u SD  = −3; 3; −3 3   AS = −a;0;a 3

(

)

N

)

H Ơ

(

)

TP .Q

U

Y

N

 u AC ; u SD  .AS 6a   h=d= = 39  u AC ; u SD   

Câu 49: Đáp án D

Đ

1 ≤ 1 AB.AC AB.AC.sin BAC 2 2

G

SABC =

ẠO

- Phương pháp:

S

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Cách giải:

H

< 1350 ĐK: 0 < ASM

3

10

M

2+

1 =1 ⇒ SSAM max = SM 2 khi sin ASM 2

00

B

1 SSAM ≤ SM 2 2

TR ẦN

1 = 1 SM 2 .sin ASM SSAM = SA.SM.sin ASM 2 2

A

ẤP

= 900 ⇒ ASM

C

Câu 50: Đáp án C

B

Ó

A

- Phương pháp:

H

+Thêm điểm khác vào

ÁN

-L

Í-

+ Trong không gian lấy điểm I sao cho IA + IB + IC + ID = 0 từ đó tìm được điểm I + Để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất thi M trùng với I

TO

- Cách giải:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Trong không gian lấy điểm I(x;y;z) sao cho IA + IB + IC + ID = 0 ⇒ IA = ( 2 − x; −3 − y;7 − z ) IB = ( − x; 4 − y;1 − z ) IC = ( 3 − x; − y;5 − z )

Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ID = ( 3 − x;3 − y;3 − z )

H Ơ N Y U

min

⇔ MI

min

TP .Q

⇒ MA + MB + MC + MD

N

x = 2  IA + IB + IC + ID = 0 ⇔  y = 1 ⇒ I ( 2;1; 4 ) z = 4  MA + MB + MC + MD = MI + IA + MI + IB + MI + IC + MI + ID = 4 MI

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

⇔ M là hình chiếu của I lên Oyz ⇔ M ( 0;1; 4 )

H

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT BÃI CHÁY- HẠ LONG LẦN 1

TR ẦN

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

B

ĐỊNH DẠNG MCMIX

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? B. y = x 4 − 2x 2 − 1 A. y = x 3 − 3x 2 + 2 2x + 1 C. y = x 4 − 3x 2 + 2 D. y = x −1 [<br>] 2x + 4 Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = 2 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x + 5x + 6 A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x = −2, x = −3 và y = 0 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −2 và x = −3 C. Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng x = −3 và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. [<br>] 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 ( x + 2 ) + 3 A. ( −∞;0 )

B. ( 0; +∞ )

C. ( −∞; −2 )

D. ( −2; +∞ )

[<br>] Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 2 ) A. ℝ \ {2}

B. ( 0; +∞ )

− 3

C. ℝ

D. ( 2; +∞ )

[<br>] Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5: Cho hàm số y = log π x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 4

N

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng đứng là trục Oy C. Hàm số đã cho có tập xác định D = ( 0; +∞ )

C. F ( x ) = 2 3x − 2 + C

G

Đ

[<br>] Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e −2017x

B. ∫ f ( x ) dx = −2017.e −2017x + C

C. ∫ f ( x ) dx = −e −2017 x .ln 2017 + C

D. ∫ f ( x ) dx = −

Ư N

A. ∫ f ( x ) dx = e −2017 x + C

1 −2017x e +C 2017

H

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U

ẠO

B. F ( x ) =

TP .Q

2 3x − 2 + C 3 1 D. F ( x ) = +C ( 3x − 2 ) 3x − 2

A. F ( x ) = 3x − 2 + C

Y

N

H Ơ

D. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành [<br>] 1 Câu 6: Tìm các hàm số F(x), biết rằng F ' ( x ) = 3x − 2

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

[<br>] Câu 8: Một khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 3a. Tính thể tích khối chóp đó a3 3a 3 A. B. a 3 C. 3a 3 D. 3 2 [<br>] Câu 9: Một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 50cm. Tính diện tích xung quanh hình nón đó. B. 1000 cm 2 D. 2000 cm 2 A. 200π cm 2 C. 1000π cm 2 [<br>] Câu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai A. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua mặt phẳng Oyz là điểm ( −3; −4; 2 )

H

B. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua mặt phẳng Oxy là điểm ( 3; −4; −2 )

-L

Í-

C. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua mặt phẳng Ozx là điểm ( 3; 4; 2 ) D. Đối xứng của điểm A ( 3; −4; 2 ) qua gốc tọa độ O là điểm

( −3; 4; 2 )

TO

ÁN

[<br>] Câu 11: Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y = x 3 − 6x 2 − 5 B. y CĐ = 5

C. y CĐ = −37

D. y CĐ = −5

G

A. y CĐ = 37

BỒ

ID Ư

Ỡ N

[<br>] Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ {−1;1} , liên tục trên khoảng xác định

x y’ y

−1

−∞ +

-

+∞

0 ||

+∞

3

1

+∞

+

-

+∞ 2

+∞ −∞

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

[ −1;2]

[ −1;2]

[ −1;2]

H Ơ U

[ −1;2]

N

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x = 0 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −1 và x = 1 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −1 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −3, y = 3 [<br>] 4 Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 − trên đoạn [ −1; 2] x+2 A. min y = −4 B. min y = 2 C. min y = −2 D. min y = −5

N

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

[<br>]

x−2 và đường thẳng y = x − 2 cắt nhau tại hai điểm x +1 phân biệt có tung độ lần lượt là y1 , y 2 . Tính y1 + y 2 D. y1 + y 2 = −2

H

TR ẦN

C. x = 2

Ư N

G

Đ

C. y1 + y 2 = 4

A. y ' = 2017 x ln 2017 B. y ' = 2017 x

C. y ' = x2017 x −1

D. y ' =

2017 x ln 2017

B.

1 <x<5 2

C. x >

3

1 2

2+

A. x <

10

00

[<br>] Câu 17: Giải bất phương trình log 3 ( 2x − 1) < 2

D. x = 3

B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. y1 + y 2 = −4 B. y1 + y 2 = 2 [<br>] Câu 15: Giải phương trình 4 x = 8x −1 A. x = −3 B. x = −2 [<br>] Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = 2017 x

ẠO

Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y =

1 2

D. x > 5

C

ẤP

[<br>] Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( − x 2 + 5x − 4 ) B. D = ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ )

A

A. D = [1; 4]

C. D = ( −∞;1] ∪ ( 4; +∞ )

H

Ó

D. D = (1; 4 )

Í-

[<br>]

3x

. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai? 2 5x −1 A. f ( x ) > 3 ⇔ x − 1 − ( x 2 − 1) log 3 5 > 0

TO

ÁN

-L

Câu 19: Cho hàm số f ( x ) =

B. f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) ln 3 − ( x 3 − 1) ln 5 > 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

C. f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) log 0,5 3 − ( x 2 − 1) log 0,5 5 > 0 D. f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) log 3 − ( x 2 − 1) log 5 > 0

[<br>] Câu 20: Biết ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C . Tìm khẳng định đúng A. ∫ f ( 2x − 3) dx = 2F ( x ) − 3 + C

B. ∫ f ( 2x − 3) dx = F ( 2x − 3) + C Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. ∫ f ( 2x − 3) dx =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 F ( 2x − 3) + C 2

D. ∫ f ( 2x − 3) dx = 2F ( 2x − 3) + C

[<br>]

A. ∫ f ( x ) dx = x 3 − ln x + 1 + C

1 x +1 B. ∫ f ( x ) dx = 6x − ln ( x + 1) + C

C. ∫ f ( x ) dx = x 3 − ln x + 2 + C

D. ∫ f ( x ) dx = x 3 + ln ( x + 1) + C

N

H Ơ

N

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 +

3 3

TP .Q

Đ

D. F ( x ) = 4 tan 3x

G

C. F ( x ) = 2 tan 3x +

ẠO

A. F ( x ) = 2 tan 3x − 3

U

1 π 4 3 , biết F   = 2 cos 3x 3 9 1 B. F ( x ) = tan 3x + 3 3

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số f ( x ) =

Y

[<br>]

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[<br>] Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F ' ( x ) = 3x 2 + 2x − 1 và đồ thị hàm số y = F ( x ) cắt trục tung

TR ẦN

tại điểm có tung độ bằng 2 A. F ( x ) = x 3 − x 2 + x + 2

B. F ( x ) = x 3 + x 2 − x + 2 D. F ( x ) = x 3 + x 2 − x − 2

C. F ( x ) = 6x + 2

10

00

B

[<br>] Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp đó

3

a3 2 a3 6 a3 3 a3 6 B. C. D. 6 3 6 4 [<br>] Câu 25: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54 cm3 . Tính thể tích của khối lập phương đó. A. 9 cm3 B. 27 cm3 C. 81 cm3 D. 18 cm3 [<br>] Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 6cm, 8cm, 10cm, cạnh bên có độ dài bằng 7cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

A. 21 3 cm3 B. 84 3 cm3 C. 84 cm3 D. 42 cm3 [<br>] Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm . Cho tam giác này quay xung quanh trục AC ta được một khối xoay. Tính thể tích khối xoay đó. A. 12π cm3 B. 16π cm 3 C. 20π cm3 D. 16 cm3 [<br>] Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó a 2 2 [<br>]

A.

B. a 2

C. a 3

D.

a 3 2

Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0,3) , B ( 2;3; −4 ) , C ( −3;1; −2 ) . Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ D A. ( −4; −2;9 ) B. ( 4; −2;9 ) C. ( −4; −2;5 )

D. ( 4; 2; −5 )

2

2

H Ơ

2

N

[<br>] Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

U

C. m = 2

D. m = 1

x +3 có x + 2x − m

Đ

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =

TP .Q

B. m = −1

ẠO

A. m = 1 và m = 2 [<br>]

Y

[<br>] Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x 3 + 2mx 2 − ( m 2 + m − 1) x − 1 đạt cực đại tại x = 1

N

( S) : ( x + 3) + ( y − 4 ) + ( z − 5) = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I ( 3; 4;5 ) , R = 8 B. I ( −3; 4; −5 ) , R = 8 C. I ( 3; 4; −5 ) , R = 4 D. I ( −3; 4;5 ) , R = 4

G

2

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

hai tiệm cận đứng B. m > 1 và m ≠ 3 C. m > −1 D. m ≥ 0 A. m ≤ −1 [<br>] Câu 33: Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s.

ÁN

-L

Í-

A. 183m B. 182m C. 181m D. 180m [<br>] Câu 34: Cho a và b là các số thực dương a ≠ 1 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng. A. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + log a ( a 2 + b ) B. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + 3log a ( a 2 + b ) D. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 6 + 3log a ( a 2 + b )

TO

C. log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 4 + 3log a ( a 2 + b )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

[<br>] Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y = log A. y ' =

14 ( 3 − 7x ) ln 2

B. y ' =

2

3 − 7x

14 ( 7x − 3) ln 2

C. y ' =

14 3 − 7x ln 2

[<br>] Câu 36: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x < 7 − 2x A. ℝ B. ( −∞;1) C. (1; +∞ )

D. y ' =

14 2 7x − 3 ln 2

D. ∅

Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos3 x sin x

1 B. ∫ f ( x ) dx = − cos 4 x + C 4 1 D. ∫ f ( x ) dx = − sin 4 x + C 4

A. ∫ f ( x ) dx = − cos 4 x + C

U

x 2 ln ( 3x ) x 3 x 2 ln ( 3x ) x 3 − +C + +C B. ∫ f ( x ) dx = 3 9 3 9 2 3 3 x ln ( 3x ) x x − +C C. ∫ f ( x ) dx = D. ∫ f ( x ) dx = ln ( 3x ) − + C 3 3 9 [<br>] Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Tính theo V thể tích của khối tứ diện D'.ABC V V V V A. B. C. D. 3 6 9 12 [<br>] Câu 40: Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm G của tam giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của chúng. 5 5 3 4 A. B. C. D. 3 4 2 3 [<br>] Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10 cm. Tính thể tích khối trụ A. 250π cm3 B. 300π cm3 C. 1000π cm3 D. 500π cm3 [<br>] Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc

Y

N

H Ơ

N

1 C. ∫ f ( x ) dx = sin 4 x + C 4 [<br>] Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 ln ( 3x )

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

A. ∫ f ( x ) dx =

H

Ó

với mặt phẳng đáy, AB = BC = a,SA = a 2 . Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

TO

ÁN

-L

Í-

8 3 4 4 2 3 16 3 πa πa πa B. πa 3 C. D. 3 3 3 3 [<br>] Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1; −3) và B ( −5;3;1) .

A.

Lập phương trình mặt cầu đường kính AB 2

2

2

2

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 28 2

C. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 14

2

2

2

2

2

2

B. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 28 D. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 14

[<br>] Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x + 9 − x = − x 2 + 9x − m có nghiệm 9 A. m ≤ B. −10 ≤ m ≤ 2 4

C. m > 1

D. m ≥ 2

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] cos x − 1 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham m cos x − 1  π số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   3 A. m ≤ 1 B. 1 ≤ m ≤ 2 C. m > 1 D. m ≥ 2 [<br>] Câu 46: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0.48%/ tháng. Kể từ ngày gửi cứ sau mỗi tháng ông đều đặn gửi thêm vào đó 1 triệu đồng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi lớn hơn 50 triệu động? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian ông gửi tiết kiệm. D. 19 tháng. A. 16 tháng. B. 17 tháng. C. 18 tháng. [<br>] 4000 Câu 47: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N ' ( t ) = và 1 + 0,5 t lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu? A. 264334 con B. 270443 con C. 300560 con D. 614678 con [<br>] Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a 3 . Tính khẳng cách h giữa hai đường thẳng SD và AC. a 39 13

B. h =

2a 39 13

C. h =

10

A. h =

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 45: Cho hàm số f ( x ) =

2a 33 11

D. h =

2a 39 9

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

[<br>] Câu 49: Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 1350. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất A. Vô số B. 3 C. 2 D. 1 [<br>] Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 2; −3;7 ) , B ( 0; 4;1) , C ( 3;0;5 ) , D ( 3;3;3) . Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho MA + MB + MC + MD có giá trị nhỏ nhất B. M ( 0;1; −2 )

C. M ( 0;1; 4 )

D. M ( 0;1; −4 )

ÁN

A. M ( 2;1; 0 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

[<br>]

Trang 29

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial